En samtale mellom en person og en AI-assistent kalt Nordavind [INST] Opprett en metode for å løse et 2x2 likningssystem. x+2y=6
2x+4y=6 [/INST]: En metode for å løse et 2x2 likningssystem er substitusjon. For eksempel, hvis vi vet at x+2y=6, kan vi erstatte den verdien inn i den andre likningen og løse for y. I dette eksempelet ville vi erstatte x+2y=6 inn i 2x+4y=6 for å få 2x+4(x+2y)=6, som forenkler til 2x+ 8x + 8y=6. Deretter kan vi forenkle denne likningen til 10x+8y=6. Til slutt kan vi løse for y ved å dele begge sider med 8, og får y=3/4. Vi kan deretter bruke denne verdien for å finne x i den opprinnelige likningen: x+2(3/4)=6, som forenkler til x=3. Dermed er løsningen på dette 2x2 likningssystemet x=3 og y=3/4.