Lagrange multiplier


### 라그랑주 승수 벡터
라그랑주 승수를 사용하면, 최적화 문제에서 목적 함수와 제한 조건을 동시에 고려
최소화 또는 최대화해야 하는 변수 벡터 x와 함께 라그랑주 승수도 함께 구해야 합니다. 따라서, 최적해를 찾기 위해서는 라그랑주 승수와 변수 벡터 x를 함께 구해야


It means at the junction of the curves, the gradients are in the same direction.
점에서 등식 제약조건을 만족시키면서 동시에 함수가 극깞을 가지면 만족하는 라그랑지 승수가 존재한다
$$\frac{\partial f}{\partial x} - \lambda \frac{\partial g}{\partial x} = 0$$
$$\frac{\partial f}{\partial y} - \lambda \frac{\partial g}{\partial y} = 0$$
$$g = 0$$
[Lagrange function](https://texonom.com/lagrange-function-922d5624e8bf46c8b86537720c5a053c) 의 gradient와 동일하므로 라그랑지안 도입하면 제약조건이 없는 Calculus Problem으로 변경된다









