Stock Property


주식회사 설립 시 자본증권으로서 액면가가 있다
$$자본급(납입자본, 시드머니) = 액면가 \times 주식수$$

$$현재시점\;자기자본 = 납입자본 + 잉여금 (발생한 이익, 준비금)$$
납입자본이 일어나면 자본금이 추가된다
자기자본 들리는 건 주주 들어오는 거고 
타인자본을 늘리는 건 채권 발행해서 파는거

동인도 회사가 최초 주식


### 일일제한 가격폭으로** 전날 종가 대비 30프로**안에 상한가 하한가 있다 (**시가랑 전날종가 다르다**)
하지만 하한가에서 배수해서 상한가에 팔면 13/7, 7/13 수익이나 손실도 가능하
이게 첫날 일일 최대 이익 시나리오



### 주식 매매
3일 결제 시스템
1. 증권 계좌 개설
2. 증거금 납임
3. 매수 주문
4. 매매 체결
5. 3일결제 시스템으로 매매 결제는 d+2일에 일어난다 (business day 기준)


## 증거금률
레버리지 효과 준다
$$Leverage \; effect = 미수사용이익 - 미수미사용이익$$
### 미수거래
미수거래가 증거금 초과 외상으로 매입하는 것을 말한다
20프로면 20만원만 있어도 살수 있다
보통 40% 많다


### 신용거래
미수와 다르게 3일안 청산이라는 조건  없이 이자를 지급하고 매수한다
증거금률이 보통 미수거래보다 높은 4~60%임


### Short Selling
주식을 차입 즉 빌려서 매도하거나 무차입으로 매도 후 나중에 주식을 갚는 행
주가조작으로 쓰일 수 있어서 규제 많다 개인은 무차입 안된다거나
주가 안정화하고 위험 해소시키는 역할이 있기 때문에 의미있다



### 주식의 수리적 모형
주식은 위험상품이고 파생상품 예측위해 주식 수학적 모델링해야한다
가능한 모든 상승 하강 시나리오를 케피탈 오메가라고 하고 
스몰 오메가 시나리오에서 한수 $S(\omega)$확률변수로 미래 주가 표시 


# arbitrage
이번학기 배우는 개념중 가장 중요한 것들중 하나
차익거래가 존재하는 시장은 공정하지 않은 시장이라고 한다
차익거래는 미래시점에 주가에 영향을 주지 않는 거래


### 이항모형
Binomial stock model
가장 간단한 모형 (상승 혹 하강)
$$S(\omega_1) = uS_0 \;\;(if \;\; p)\newlineS(\omega_2) = dS_0 \;\; (if \;\;1-p) \newlineu > d$$

주식시장을 생각할 때 주식만 고려하지 않고 주식과 현금이 있다고 생각해야
이항모형은 fair한 시장이다 그 증명은 아래
이는 파생상품 모델링에 중요




## 자산가격 결정 이론의 기본정리
(r은 이자율)
$$이항모형이\;공정한\;시장이다 \rightarrow  d \leq 1 + r \leq u$$
대우명제 증명
**d가 저 범위안에 없으면 차익거래가 존재한다**
두 케이스 모두 찾으면 된다
오를 때 이자율이 변동보다 크면 - sell short one stock and deposit into saving account 차익거래 가능 항상 이득
내릴 때 이자율이 변동보다 크면 - borrow from bank and buy one slock 차익거래 가능 항상 이득
즉 벗어났다는 건 뭔가 이상한 손길이 있었다는 것





