Put Call Parity


## 풋 콜 패리티
### 풋옵션의 공정가격 알면 콜옵션 공정가격 알아내는 법
풋과 콜이 동일 행사가, 동일 만기 그리고 동일 기초선물계약을 보유한 경우를 전제
위쪽 식은 미래 시점 payoff이고 [No Arbitrage Theorem](https://texonom.com/no-arbitrage-theorem-c2c2f11dc85047b1a31b9154580f18a2) 으로 아래식 이자율 적용 현재가치
$$C_T- P_T= S_T - K\newlineC_t - P_t = S_t - Ke^{-r(T - t)} $$
풋매도는 마이너스로 표시한 것, 우항은 선물매수
$$콜매수 + 풋매도 = 선물매수$$
![](https://www.notion.so/image/https%3A%2F%2Fs3-us-west-2.amazonaws.com%2Fsecure.notion-static.com%2F0bf293e2-aa96-44d9-a2c4-834f864d9ea5%2FUntitled.png?table=block&id=701b2324-1d8f-4f8c-b917-b2ff340e4a15&cache=v2)

### 이런 식을 Cash Flow
$$C_t = -Ke^{-r(T - t)}  + S_t + P_t\newlineP_t = -S_t + Ke^{-r(T - t)}  + C_t$$
옵션의 기능적 해석이다
$$콜매수  = 차입 + 주식매수 + 보험매수$$
차입은 현금을 빌리는 것, 거기다 주식사서 내려갈때 돈버는 풋매수 헷
$$풋매수  = 주식공매 + 예금 + 보험매수$$
공매도하고 그 돈으로 예금하고 나머지로는 보험들었다는 것과 같다








