case ofCauchy
x✝ y : ℝ
C : ℝ → Prop
h : ∀ (y : CauSeq ℚ abs), C (mk y)
x : Cauchy abs
⊢ C { cauchy := x }
x✝ y : ℝ
C : ℝ → Prop
x : ℝ
h : ∀ (y : CauSeq ℚ abs), C (mk y)
⊢ C x
cases' x with x
case ofCauchy.h
x✝ y : ℝ
C : ℝ → Prop
h : ∀ (y : CauSeq ℚ abs), C (mk y)
x : CauSeq ℚ abs
⊢ C { cauchy := Quot.mk Setoid.r x }
case ofCauchy
x✝ y : ℝ
C : ℝ → Prop
h : ∀ (y : CauSeq ℚ abs), C (mk y)
x : Cauchy abs
⊢ C { cauchy := x }
induction' x using Quot.induction_on with x
no goals
case ofCauchy.h
x✝ y : ℝ
C : ℝ → Prop
h : ∀ (y : CauSeq ℚ abs), C (mk y)
x : CauSeq ℚ abs
⊢ C { cauchy := Quot.mk Setoid.r x }
exact h x