no goals
R : Type u_1
R₁ : Type ?u.1229974
R₂ : Type u_2
R₃ : Type ?u.1229980
R₄ : Type ?u.1229983
S : Type ?u.1229986
K : Type ?u.1229989
K₂ : Type ?u.1229992
M : Type u_3
M' : Type ?u.1229998
M₁ : Type ?u.1230001
M₂ : Type u_4
M₃ : Type ?u.1230007
M₄ : Type ?u.1230010
N : Type ?u.1230013
N₂ : Type ?u.1230016
ι : Type ?u.1230019
V : Type ?u.1230022
V₂ : Type ?u.1230025
inst✝¹¹ : Semiring R
inst✝¹⁰ : Semiring R₂
inst✝⁹ : Semiring R₃
inst✝⁸ : AddCommMonoid M
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₂
inst✝⁶ : AddCommMonoid M₃
σ₁₂ : R →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₁₃ : R →+* R₃
inst✝⁵ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝⁴ : Module R M
inst✝³ : Module R₂ M₂
inst✝² : Module R₃ M₃
σ₂₁ : R₂ →+* R
τ₁₂ : R →+* R₂
τ₂₃ : R₂ →+* R₃
τ₁₃ : R →+* R₃
inst✝¹ : RingHomCompTriple τ₁₂ τ₂₃ τ₁₃
F : Type u_5
sc : SemilinearMapClass F τ₁₂ M M₂
inst✝ : RingHomSurjective τ₁₂
f : F
p : Submodule R M
⊢ p ≤ ker f ↔ map f p = ⊥
rw [ker, eq_bot_iff, map_le_iff_le_comap]