no goals
R : Type u_1
R₁ : Type ?u.143571
R₂ : Type ?u.143574
R₃ : Type ?u.143577
R₄ : Type ?u.143580
S : Type ?u.143583
K : Type ?u.143586
K₂ : Type ?u.143589
M : Type u_2
M' : Type ?u.143595
M₁ : Type ?u.143598
M₂ : Type ?u.143601
M₃ : Type ?u.143604
M₄ : Type ?u.143607
N : Type ?u.143610
N₂ : Type ?u.143613
ι : Type ?u.143616
V : Type ?u.143619
V₂ : Type ?u.143622
inst✝¹⁷ : Semiring R
inst✝¹⁶ : Semiring R₂
inst✝¹⁵ : Semiring R₃
inst✝¹⁴ : Semiring R₄
inst✝¹³ : AddCommMonoid M
inst✝¹² : AddCommMonoid M₁
inst✝¹¹ : AddCommMonoid M₂
inst✝¹⁰ : AddCommMonoid M₃
inst✝⁹ : AddCommMonoid M₄
inst✝⁸ : Module R M
inst✝⁷ : Module R M₁
inst✝⁶ : Module R₂ M₂
inst✝⁵ : Module R₃ M₃
inst✝⁴ : Module R₄ M₄
σ₁₂ : R →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₃₄ : R₃ →+* R₄
σ₁₃ : R →+* R₃
σ₂₄ : R₂ →+* R₄
σ₁₄ : R →+* R₄
inst✝³ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝² : RingHomCompTriple σ₂₃ σ₃₄ σ₂₄
inst✝¹ : RingHomCompTriple σ₁₃ σ₃₄ σ₁₄
inst✝ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₄ σ₁₄
f✝ : M →ₛₗ[σ₁₂] M₂
g : M₂ →ₛₗ[σ₂₃] M₃
f : Module.End R M
m : M
k l : ℕ
hk : k ≤ l
hm : ↑(f ^ k) m = 0
⊢ ↑(f ^ l) m = 0
rw [← tsub_add_cancel_of_le hk, pow_add, mul_apply, hm, map_zero]