α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type u_3
F' : Type ?u.1184044
G : Type ?u.1184047
𝕜 : Type ?u.1184050
p : ℝ≥0∞
inst✝¹⁰ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : NormedSpace ℝ F
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup F'
inst✝⁵ : NormedSpace ℝ F'
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup G
m : MeasurableSpace α
μ : Measure α
inst✝³ : NontriviallyNormedField 𝕜
inst✝² : NormedSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedSpace 𝕜 F
inst✝ : CompleteSpace F
T T' T'' : Set α → E →L[ℝ] F
C C' C'' : ℝ
hT : DominatedFinMeasAdditive μ T C
s : Set α
hs : MeasurableSet s
hμs : ↑↑μ s < ⊤
x : E
⊢ ↑(setToL1SCLM α E μ hT) (indicatorConst 1 hs (_ : ↑↑μ s ≠ ⊤) x) = ↑(T s) x
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type u_3
F' : Type ?u.1184044
G : Type ?u.1184047
𝕜 : Type ?u.1184050
p : ℝ≥0∞
inst✝¹⁰ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : NormedSpace ℝ F
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup F'
inst✝⁵ : NormedSpace ℝ F'
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup G
m : MeasurableSpace α
μ : Measure α
inst✝³ : NontriviallyNormedField 𝕜
inst✝² : NormedSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedSpace 𝕜 F
inst✝ : CompleteSpace F
T T' T'' : Set α → E →L[ℝ] F
C C' C'' : ℝ
hT : DominatedFinMeasAdditive μ T C
s : Set α
hs : MeasurableSet s
hμs : ↑↑μ s < ⊤
x : E
⊢ ↑(setToL1 hT) ↑(indicatorConst 1 hs (_ : ↑↑μ s ≠ ⊤) x) = ↑(T s) x
rw [setToL1_eq_setToL1SCLM]
no goals
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type u_3
F' : Type ?u.1184044
G : Type ?u.1184047
𝕜 : Type ?u.1184050
p : ℝ≥0∞
inst✝¹⁰ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁷ : NormedSpace ℝ F
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup F'
inst✝⁵ : NormedSpace ℝ F'
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup G
m : MeasurableSpace α
μ : Measure α
inst✝³ : NontriviallyNormedField 𝕜
inst✝² : NormedSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedSpace 𝕜 F
inst✝ : CompleteSpace F
T T' T'' : Set α → E →L[ℝ] F
C C' C'' : ℝ
hT : DominatedFinMeasAdditive μ T C
s : Set α
hs : MeasurableSet s
hμs : ↑↑μ s < ⊤
x : E
⊢ ↑(setToL1SCLM α E μ hT) (indicatorConst 1 hs (_ : ↑↑μ s ≠ ⊤) x) = ↑(T s) x
exact setToL1S_indicatorConst (fun s => hT.eq_zero_of_measure_zero) hT.1 hs hμs x