α : Type u_1
inst✝³ : LinearOrderedField α
β : Type u_2
inst✝² : Ring β
abv : β → α
inst✝¹ : IsAbsoluteValue abv
inst✝ : IsComplete β abv
f : CauSeq β abv
⊢ LimZero (const abv (lim f) - f)
α : Type u_1
inst✝³ : LinearOrderedField α
β : Type u_2
inst✝² : Ring β
abv : β → α
inst✝¹ : IsAbsoluteValue abv
inst✝ : IsComplete β abv
f : CauSeq β abv
⊢ LimZero (-f - const abv (-lim f))
rw [const_neg, sub_neg_eq_add, add_comm, ← sub_eq_add_neg]
no goals
α : Type u_1
inst✝³ : LinearOrderedField α
β : Type u_2
inst✝² : Ring β
abv : β → α
inst✝¹ : IsAbsoluteValue abv
inst✝ : IsComplete β abv
f : CauSeq β abv
⊢ LimZero (const abv (lim f) - f)
exact Setoid.symm (equiv_lim f)