no goals
ι : Type u_4
ι' : Type u_5
R : Type u_3
R₂ : Type ?u.553119
K : Type ?u.553122
M : Type u_1
M' : Type u_2
M'' : Type ?u.553131
V : Type u
V' : Type ?u.553136
inst✝⁶ : Semiring R
inst✝⁵ : AddCommMonoid M
inst✝⁴ : Module R M
inst✝³ : AddCommMonoid M'
inst✝² : Module R M'
b b₁ : Basis ι R M
i✝ : ι
c : R
x : M
b' : Basis ι' R M'
e : ι ≃ ι'
inst✝¹ : AddCommMonoid M''
inst✝ : Module R M''
i : ι'
⊢ ↑(Basis.equiv b b' e) (↑(LinearEquiv.symm (Basis.equiv b b' e)) (↑b' i)) =
    ↑(Basis.equiv b b' e) (↑(Basis.equiv b' b e.symm) (↑b' i))
simp