α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.9288
ι : Type ?u.9291
r : α → α → Prop
f g : Filter α
inst✝ : Preorder β
l : Filter α
u v : α → β
hu : IsBoundedUnder (fun x x_1 => x ≤ x_1) l u
hv : v ≤ᶠ[l] u
⊢ ∀ (a : β), (∀ᶠ (x : β) in map u l, (fun x x_1 => x ≤ x_1) x a) → ∀ᶠ (x : β) in map v l, (fun x x_1 => x ≤ x_1) x a
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.9288
ι : Type ?u.9291
r : α → α → Prop
f g : Filter α
inst✝ : Preorder β
l : Filter α
u v : α → β
hu : IsBoundedUnder (fun x x_1 => x ≤ x_1) l u
hv : v ≤ᶠ[l] u
⊢ IsBoundedUnder (fun x x_1 => x ≤ x_1) l v
apply hu.imp
no goals
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.9288
ι : Type ?u.9291
r : α → α → Prop
f g : Filter α
inst✝ : Preorder β
l : Filter α
u v : α → β
hu : IsBoundedUnder (fun x x_1 => x ≤ x_1) l u
hv : v ≤ᶠ[l] u
⊢ ∀ (a : β), (∀ᶠ (x : β) in map u l, (fun x x_1 => x ≤ x_1) x a) → ∀ᶠ (x : β) in map v l, (fun x x_1 => x ≤ x_1) x a
exact fun b hb => (eventually_map.1 hb).mp <| hv.mono fun x => le_trans