no goals
R : Type u_2
R₁ : Type ?u.631576
R₂ : Type u_3
R₃ : Type ?u.631582
R₄ : Type ?u.631585
S : Type ?u.631588
K : Type ?u.631591
K₂ : Type ?u.631594
M : Type u_1
M' : Type ?u.631600
M₁ : Type ?u.631603
M₂ : Type u_4
M₃ : Type ?u.631609
M₄ : Type ?u.631612
N : Type ?u.631615
N₂ : Type ?u.631618
ι : Type ?u.631621
V : Type ?u.631624
V₂ : Type ?u.631627
inst✝¹³ : Semiring R
inst✝¹² : Semiring R₂
inst✝¹¹ : Semiring R₃
inst✝¹⁰ : AddCommMonoid M
inst✝⁹ : AddCommMonoid M₂
inst✝⁸ : AddCommMonoid M₃
inst✝⁷ : AddCommMonoid M'
inst✝⁶ : Module R M
inst✝⁵ : Module R M'
inst✝⁴ : Module R₂ M₂
inst✝³ : Module R₃ M₃
σ₁₂ : R →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₁₃ : R →+* R₃
σ₂₁ : R₂ →+* R
inst✝² : RingHomInvPair σ₁₂ σ₂₁
inst✝¹ : RingHomInvPair σ₂₁ σ₁₂
inst✝ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
p p' : Submodule R M
q q' : Submodule R₂ M₂
q₁ q₁' : Submodule R M'
r : R
x y : M
F : Type ?u.632164
sc : SemilinearMapClass F σ₁₂ M M₂
⊢ ∀ (x : M), x ∈ comap 0 q ↔ x ∈ ⊤
simp