no goals
R : Type u_1
R₁ : Type ?u.1259709
R₂ : Type u_2
R₃ : Type u_5
R₄ : Type ?u.1259718
S : Type ?u.1259721
K : Type ?u.1259724
K₂ : Type ?u.1259727
M : Type u_3
M' : Type ?u.1259733
M₁ : Type ?u.1259736
M₂ : Type u_4
M₃ : Type u_6
M₄ : Type ?u.1259745
N : Type ?u.1259748
N₂ : Type ?u.1259751
ι : Type ?u.1259754
V : Type ?u.1259757
V₂ : Type ?u.1259760
inst✝¹¹ : Semiring R
inst✝¹⁰ : Semiring R₂
inst✝⁹ : Semiring R₃
inst✝⁸ : AddCommMonoid M
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₂
inst✝⁶ : AddCommMonoid M₃
σ₁₂ : R →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₁₃ : R →+* R₃
inst✝⁵ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝⁴ : Module R M
inst✝³ : Module R₂ M₂
inst✝² : Module R₃ M₃
σ₂₁ : R₂ →+* R
τ₁₂ : R →+* R₂
τ₂₃ : R₂ →+* R₃
τ₁₃ : R →+* R₃
inst✝¹ : RingHomCompTriple τ₁₂ τ₂₃ τ₁₃
F : Type ?u.1260170
sc : SemilinearMapClass F τ₁₂ M M₂
inst✝ : RingHomSurjective τ₁₂
f : M →ₛₗ[τ₁₂] M₂
g : M₂ →ₛₗ[τ₂₃] M₃
h : comp g f = 0
x : M₂
hx : x ∈ range f
y : M
hy : ↑f y = x
⊢ ↑g x = 0
rw [← hy, ← comp_apply, h, zero_apply]