R : Type u
inst✝³ : CommRing R
n G : Type v
inst✝² : DecidableEq n
inst✝¹ : Fintype n
α β : Type v
inst✝ : DecidableEq α
M✝ : Matrix n n R
h : IsEmpty n
M : Matrix n n R
⊢ det M = 1
R : Type u
inst✝³ : CommRing R
n G : Type v
inst✝² : DecidableEq n
inst✝¹ : Fintype n
α β : Type v
inst✝ : DecidableEq α
M✝ : Matrix n n R
h : Fintype.card n = 0
M : Matrix n n R
⊢ det M = 1
rw [Fintype.card_eq_zero_iff] at h
R : Type u
inst✝³ : CommRing R
n G : Type v
inst✝² : DecidableEq n
inst✝¹ : Fintype n
α β : Type v
inst✝ : DecidableEq α
M✝ : Matrix n n R
h : IsEmpty n
M : Matrix n n R
⊢ M = 1
R : Type u
inst✝³ : CommRing R
n G : Type v
inst✝² : DecidableEq n
inst✝¹ : Fintype n
α β : Type v
inst✝ : DecidableEq α
M✝ : Matrix n n R
h : IsEmpty n
M : Matrix n n R
⊢ det M = 1
suffices M = 1 by simp [this]
case a.h
R : Type u
inst✝³ : CommRing R
n G : Type v
inst✝² : DecidableEq n
inst✝¹ : Fintype n
α β : Type v
inst✝ : DecidableEq α
M✝ : Matrix n n R
h : IsEmpty n
M : Matrix n n R
i x✝ : n
⊢ M i x✝ = OfNat.ofNat 1 i x✝
R : Type u
inst✝³ : CommRing R
n G : Type v
inst✝² : DecidableEq n
inst✝¹ : Fintype n
α β : Type v
inst✝ : DecidableEq α
M✝ : Matrix n n R
h : IsEmpty n
M : Matrix n n R
⊢ M = 1
ext i
no goals
case a.h
R : Type u
inst✝³ : CommRing R
n G : Type v
inst✝² : DecidableEq n
inst✝¹ : Fintype n
α β : Type v
inst✝ : DecidableEq α
M✝ : Matrix n n R
h : IsEmpty n
M : Matrix n n R
i x✝ : n
⊢ M i x✝ = OfNat.ofNat 1 i x✝
exact h.elim i
no goals
R : Type u
inst✝³ : CommRing R
n G : Type v
inst✝² : DecidableEq n
inst✝¹ : Fintype n
α β : Type v
inst✝ : DecidableEq α
M✝ : Matrix n n R
h : IsEmpty n
M : Matrix n n R
this : M = 1
⊢ det M = 1
simp [this]