ι : Type u_1
κ : Type ?u.38034
α : Type u_2
inst✝³ : OrderedAddCommGroup α
inst✝² : TopologicalSpace α
inst✝¹ : TopologicalAddGroup α
inst✝ : OrderClosedTopology α
f g : ι → α
a₁ a₂ : α
i : ι
h : f ≤ g
hi : f i < g i
hf : HasSum f a₁
hg : HasSum g a₂
this : update f i 0 ≤ update g i 0
⊢ a₁ < a₂
ι : Type u_1
κ : Type ?u.38034
α : Type u_2
inst✝³ : OrderedAddCommGroup α
inst✝² : TopologicalSpace α
inst✝¹ : TopologicalAddGroup α
inst✝ : OrderClosedTopology α
f g : ι → α
a₁ a₂ : α
i : ι
h : f ≤ g
hi : f i < g i
hf : HasSum f a₁
hg : HasSum g a₂
⊢ a₁ < a₂
have : update f i 0 ≤ update g i 0 := update_le_update_iff.mpr ⟨rfl.le, fun i _ => h i⟩
ι : Type u_1
κ : Type ?u.38034
α : Type u_2
inst✝³ : OrderedAddCommGroup α
inst✝² : TopologicalSpace α
inst✝¹ : TopologicalAddGroup α
inst✝ : OrderClosedTopology α
f g : ι → α
a₁ a₂ : α
i : ι
h : f ≤ g
hi : f i < g i
hf : HasSum f a₁
hg : HasSum g a₂
this✝ : update f i 0 ≤ update g i 0
this : 0 - f i + a₁ ≤ 0 - g i + a₂
⊢ a₁ < a₂
ι : Type u_1
κ : Type ?u.38034
α : Type u_2
inst✝³ : OrderedAddCommGroup α
inst✝² : TopologicalSpace α
inst✝¹ : TopologicalAddGroup α
inst✝ : OrderClosedTopology α
f g : ι → α
a₁ a₂ : α
i : ι
h : f ≤ g
hi : f i < g i
hf : HasSum f a₁
hg : HasSum g a₂
this : update f i 0 ≤ update g i 0
⊢ a₁ < a₂
have : 0 - f i + a₁ ≤ 0 - g i + a₂ := hasSum_le this (hf.update i 0) (hg.update i 0)
no goals
ι : Type u_1
κ : Type ?u.38034
α : Type u_2
inst✝³ : OrderedAddCommGroup α
inst✝² : TopologicalSpace α
inst✝¹ : TopologicalAddGroup α
inst✝ : OrderClosedTopology α
f g : ι → α
a₁ a₂ : α
i : ι
h : f ≤ g
hi : f i < g i
hf : HasSum f a₁
hg : HasSum g a₂
this✝ : update f i 0 ≤ update g i 0
this : 0 - f i + a₁ ≤ 0 - g i + a₂
⊢ a₁ < a₂
simpa only [zero_sub, add_neg_cancel_left] using add_lt_add_of_lt_of_le hi this