no goals
α : Type ?u.689842
β : Type ?u.689845
E : Type ?u.689848
F : Type ?u.689851
G : Type ?u.689854
E' : Type ?u.689857
F' : Type ?u.689860
G' : Type ?u.689863
E'' : Type u_1
F'' : Type ?u.689869
G'' : Type ?u.689872
R : Type ?u.689875
R' : Type ?u.689878
𝕜 : Type ?u.689881
𝕜' : Type ?u.689884
inst✝¹² : Norm E
inst✝¹¹ : Norm F
inst✝¹⁰ : Norm G
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁷ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup G''
inst✝³ : SeminormedRing R
inst✝² : SeminormedRing R'
inst✝¹ : NormedField 𝕜
inst✝ : NormedField 𝕜'
c c' c₁ c₂ : ℝ
f✝ : α → E
g : α → F
k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
k' : α → G'
f'' : α → E''
g'' : α → F''
k'' : α → G''
l l' : Filter α
f : ℕ → E''
⊢ (∃ C, ∀ (x : ℕ), ‖f x‖ ≤ C * ‖1‖) ↔ ∃ C, ∀ (n : ℕ), ‖f n‖ ≤ C
simp only [norm_one, mul_one]