M : Type u_2
N : Type u_1
μ : M → N → N
r : N → N → Prop
inst✝ : PartialOrder N
h : Contravariant M N μ fun x x_1 => x ≤ x_1
a : M
b c : N
bc : (fun x x_1 => x < x_1) (μ a b) (μ a c)
⊢ b ≠ c
M : Type u_2
N : Type u_1
μ : M → N → N
r : N → N → Prop
inst✝ : PartialOrder N
⊢ (Contravariant M N μ fun x x_1 => x ≤ x_1) → Contravariant M N μ fun x x_1 => x < x_1
refine fun h a b c bc ↦ lt_iff_le_and_ne.mpr ⟨h a bc.le, ?_⟩
M : Type u_2
N : Type u_1
μ : M → N → N
r : N → N → Prop
inst✝ : PartialOrder N
h : Contravariant M N μ fun x x_1 => x ≤ x_1
a : M
b : N
bc : μ a b < μ a b
⊢ False
M : Type u_2
N : Type u_1
μ : M → N → N
r : N → N → Prop
inst✝ : PartialOrder N
h : Contravariant M N μ fun x x_1 => x ≤ x_1
a : M
b c : N
bc : (fun x x_1 => x < x_1) (μ a b) (μ a c)
⊢ b ≠ c
rintro rfl
no goals
M : Type u_2
N : Type u_1
μ : M → N → N
r : N → N → Prop
inst✝ : PartialOrder N
h : Contravariant M N μ fun x x_1 => x ≤ x_1
a : M
b : N
bc : μ a b < μ a b
⊢ False
exact lt_irrefl _ bc