no goals
R : Type u_1
M : Type u_3
r : R
x y : M
inst✝⁵ : Ring R
inst✝⁴ : AddCommGroup M
inst✝³ : Module R M
p p' : Submodule R M
R₂ : Type u_2
M₂ : Type u_4
inst✝² : Ring R₂
inst✝¹ : AddCommGroup M₂
inst✝ : Module R₂ M₂
τ₁₂ : R →+* R₂
q : Submodule R₂ M₂
f : M →ₛₗ[τ₁₂] M₂
h : p ≤ ker f
h' : ker f ≤ p
⊢ ker (liftQ p f h) = ⊥
rw [ker_liftQ, le_antisymm h h', mkQ_map_self]