α : Type u_1
β : Type ?u.54167
inst✝¹ : TopologicalSpace α
inst✝ : TopologicalSpace β
n : ℕ
x✝ : α × List α
a : α
l : List α
⊢ Tendsto (fun p => insertNth n p.fst p.snd) (𝓝 a ×ˢ 𝓝 l) (𝓝 (insertNth n (a, l).fst (a, l).snd))
α : Type u_1
β : Type ?u.54167
inst✝¹ : TopologicalSpace α
inst✝ : TopologicalSpace β
n : ℕ
x✝ : α × List α
a : α
l : List α
⊢ ContinuousAt (fun p => insertNth n p.fst p.snd) (a, l)
rw [ContinuousAt, nhds_prod_eq]
no goals
α : Type u_1
β : Type ?u.54167
inst✝¹ : TopologicalSpace α
inst✝ : TopologicalSpace β
n : ℕ
x✝ : α × List α
a : α
l : List α
⊢ Tendsto (fun p => insertNth n p.fst p.snd) (𝓝 a ×ˢ 𝓝 l) (𝓝 (insertNth n (a, l).fst (a, l).snd))
exact tendsto_insertNth'