no goals
M : Type u_1
inst✝¹ : Monoid M
s : Set M
A : Type ?u.21578
inst✝ : AddMonoid A
t : Set A
x y z : M
x✝¹ : y ∈ powers x
x✝ : z ∈ powers x
n₁ : ℕ
h₁ : x ^ n₁ = y
n₂ : ℕ
h₂ : x ^ n₂ = z
⊢ x ^ (n₁ + n₂) = y * z
simp only [pow_add, *]