no goals
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.2023925
inst✝⁴ : IsROrC 𝕜
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : InnerProductSpace ℝ F
dec_E : DecidableEq E
ι : Type u_3
dec_ι : DecidableEq ι
v : ι → E
hv : Orthonormal 𝕜 v
l₁ l₂ : ι →₀ 𝕜
⊢ inner (↑(Finsupp.total ι E 𝕜 v) l₁) (↑(Finsupp.total ι E 𝕜 v) l₂) =
    Finsupp.sum l₁ fun i y => ↑(starRingEnd 𝕜) y * ↑l₂ i
simp only [l₁.total_apply _, Finsupp.sum_inner, hv.inner_right_finsupp, smul_eq_mul]