no goals
R : Type u_1
inst✝⁶ : CommRing R
S : Submonoid R
P : Type u_2
inst✝⁵ : CommRing P
inst✝⁴ : Algebra R P
loc : IsLocalization S P
P' : Type ?u.673289
inst✝³ : CommRing P'
inst✝² : Algebra R P'
loc' : IsLocalization S P'
P'' : Type ?u.673742
inst✝¹ : CommRing P''
inst✝ : Algebra R P''
loc'' : IsLocalization S P''
I✝ J✝ : FractionalIdeal S P
g : P →ₐ[R] P'
I J : FractionalIdeal S P
x : P
hx : x ∈ I * J
⊢ x ∈ ↑I * ↑J
simpa using mem_coe.mpr hx