J : Type u₁
inst✝² : Category J
K : Type u₂
inst✝¹ : Category K
C : Type u₃
inst✝ : Category C
F : J ⥤ C
t : Cocone F
h : IsColimit t
W : C
m : t.pt ⟶ W
X✝ Y✝ : J
f✝ : X✝ ⟶ Y✝
⊢ F.map f✝ ≫ (fun b => t.ι.app b ≫ m) Y✝ = (fun b => t.ι.app b ≫ m) X✝ ≫ ((const J).obj W).map f✝
J : Type u₁
inst✝² : Category J
K : Type u₂
inst✝¹ : Category K
C : Type u₃
inst✝ : Category C
F : J ⥤ C
t : Cocone F
h : IsColimit t
W : C
m : t.pt ⟶ W
⊢ ∀ ⦃X Y : J⦄ (f : X ⟶ Y), F.map f ≫ (fun b => t.ι.app b ≫ m) Y = (fun b => t.ι.app b ≫ m) X ≫ ((const J).obj W).map f
intros
no goals
J : Type u₁
inst✝² : Category J
K : Type u₂
inst✝¹ : Category K
C : Type u₃
inst✝ : Category C
F : J ⥤ C
t : Cocone F
h : IsColimit t
W : C
m : t.pt ⟶ W
X✝ Y✝ : J
f✝ : X✝ ⟶ Y✝
⊢ F.map f✝ ≫ (fun b => t.ι.app b ≫ m) Y✝ = (fun b => t.ι.app b ≫ m) X✝ ≫ ((const J).obj W).map f✝
erw [← assoc, t.ι.naturality, comp_id, comp_id]