𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.1187584
inst✝⁴ : IsROrC 𝕜
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : InnerProductSpace ℝ F
dec_E : DecidableEq E
x : E
⊢ I * (↑(starRingEnd 𝕜) (inner x x) - inner x x) / 2 = ↑0
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.1187584
inst✝⁴ : IsROrC 𝕜
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : InnerProductSpace ℝ F
dec_E : DecidableEq E
x : E
⊢ ↑im (inner x x) = 0
rw [← @ofReal_inj 𝕜, im_eq_conj_sub]
no goals
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.1187584
inst✝⁴ : IsROrC 𝕜
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : InnerProductSpace ℝ F
dec_E : DecidableEq E
x : E
⊢ I * (↑(starRingEnd 𝕜) (inner x x) - inner x x) / 2 = ↑0
simp