case h
R : Type u
A₁ : Type v
A₂ : Type w
A₃ : Type u₁
inst✝⁶ : CommSemiring R
inst✝⁵ : Semiring A₁
inst✝⁴ : Semiring A₂
inst✝³ : Semiring A₃
inst✝² : Algebra R A₁
inst✝¹ : Algebra R A₂
inst✝ : Algebra R A₃
e : A₁ ≃ₐ[R] A₂
l : A₁ ≃ₗ[R] A₂
map_mul : ∀ (x y : A₁), ↑l (x * y) = ↑l x * ↑l y
commutes : ∀ (r : R), ↑l (↑(algebraMap R A₁) r) = ↑(algebraMap R A₂) r
x✝ : A₁
⊢ ↑(toLinearEquiv (ofLinearEquiv l map_mul commutes)) x✝ = ↑l x✝
R : Type u
A₁ : Type v
A₂ : Type w
A₃ : Type u₁
inst✝⁶ : CommSemiring R
inst✝⁵ : Semiring A₁
inst✝⁴ : Semiring A₂
inst✝³ : Semiring A₃
inst✝² : Algebra R A₁
inst✝¹ : Algebra R A₂
inst✝ : Algebra R A₃
e : A₁ ≃ₐ[R] A₂
l : A₁ ≃ₗ[R] A₂
map_mul : ∀ (x y : A₁), ↑l (x * y) = ↑l x * ↑l y
commutes : ∀ (r : R), ↑l (↑(algebraMap R A₁) r) = ↑(algebraMap R A₂) r
⊢ toLinearEquiv (ofLinearEquiv l map_mul commutes) = l
ext
no goals
case h
R : Type u
A₁ : Type v
A₂ : Type w
A₃ : Type u₁
inst✝⁶ : CommSemiring R
inst✝⁵ : Semiring A₁
inst✝⁴ : Semiring A₂
inst✝³ : Semiring A₃
inst✝² : Algebra R A₁
inst✝¹ : Algebra R A₂
inst✝ : Algebra R A₃
e : A₁ ≃ₐ[R] A₂
l : A₁ ≃ₗ[R] A₂
map_mul : ∀ (x y : A₁), ↑l (x * y) = ↑l x * ↑l y
commutes : ∀ (r : R), ↑l (↑(algebraMap R A₁) r) = ↑(algebraMap R A₂) r
x✝ : A₁
⊢ ↑(toLinearEquiv (ofLinearEquiv l map_mul commutes)) x✝ = ↑l x✝
rfl