α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.720070
δ : Type ?u.720073
m : MeasurableSpace α
μ ν : Measure α
inst✝² : MeasurableSpace δ
inst✝¹ : NormedAddCommGroup β
inst✝ : NormedAddCommGroup γ
f : α → β
c : ℝ≥0∞
hc : c ≠ ⊤
h : (∫⁻ (a : α), ↑‖f a‖₊ ∂μ) < ⊤
⊢ (c * ∫⁻ (a : α), ↑‖f a‖₊ ∂μ) < ⊤
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.720070
δ : Type ?u.720073
m : MeasurableSpace α
μ ν : Measure α
inst✝² : MeasurableSpace δ
inst✝¹ : NormedAddCommGroup β
inst✝ : NormedAddCommGroup γ
f : α → β
h : HasFiniteIntegral f
c : ℝ≥0∞
hc : c ≠ ⊤
⊢ HasFiniteIntegral f
simp only [HasFiniteIntegral, lintegral_smul_measure] at *
no goals
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.720070
δ : Type ?u.720073
m : MeasurableSpace α
μ ν : Measure α
inst✝² : MeasurableSpace δ
inst✝¹ : NormedAddCommGroup β
inst✝ : NormedAddCommGroup γ
f : α → β
c : ℝ≥0∞
hc : c ≠ ⊤
h : (∫⁻ (a : α), ↑‖f a‖₊ ∂μ) < ⊤
⊢ (c * ∫⁻ (a : α), ↑‖f a‖₊ ∂μ) < ⊤
exact mul_lt_top hc h.ne