α : Type u_1
M : Type u
N : Type v
G : Type w
H : Type x
A : Type y
B : Type z
R : Type u₁
S : Type u₂
inst✝ : DivisionMonoid α
a✝ b a : α
⊢ a ^ 0 = (a ^ 0)⁻¹
α : Type u_1
M : Type u
N : Type v
G : Type w
H : Type x
A : Type y
B : Type z
R : Type u₁
S : Type u₂
inst✝ : DivisionMonoid α
a✝ b a : α
⊢ a ^ (-0) = (a ^ 0)⁻¹
change a ^ (0 : ℤ) = (a ^ (0 : ℤ))⁻¹
no goals
α : Type u_1
M : Type u
N : Type v
G : Type w
H : Type x
A : Type y
B : Type z
R : Type u₁
S : Type u₂
inst✝ : DivisionMonoid α
a✝ b a : α
⊢ a ^ 0 = (a ^ 0)⁻¹
simp
α : Type u_1
M : Type u
N : Type v
G : Type w
H : Type x
A : Type y
B : Type z
R : Type u₁
S : Type u₂
inst✝ : DivisionMonoid α
a✝ b a : α
n : ℕ
⊢ a ^ (-Int.negSucc n) = a ^ ↑(n + 1)
α : Type u_1
M : Type u
N : Type v
G : Type w
H : Type x
A : Type y
B : Type z
R : Type u₁
S : Type u₂
inst✝ : DivisionMonoid α
a✝ b a : α
n : ℕ
⊢ a ^ (-Int.negSucc n) = (a ^ Int.negSucc n)⁻¹
rw [zpow_negSucc, inv_inv, ← zpow_ofNat]
no goals
α : Type u_1
M : Type u
N : Type v
G : Type w
H : Type x
A : Type y
B : Type z
R : Type u₁
S : Type u₂
inst✝ : DivisionMonoid α
a✝ b a : α
n : ℕ
⊢ a ^ (-Int.negSucc n) = a ^ ↑(n + 1)
rfl