α : Type u_1
E : Type ?u.1987410
F : Type u_2
G : Type ?u.1987416
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
hμν : ν ≪ μ
⊢ essSup (fun x => ↑‖f x‖₊) ν ≤ essSup (fun x => ↑‖f x‖₊) μ
α : Type u_1
E : Type ?u.1987410
F : Type u_2
G : Type ?u.1987416
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
hμν : ν ≪ μ
⊢ snormEssSup f ν ≤ snormEssSup f μ
simp_rw [snormEssSup]
no goals
α : Type u_1
E : Type ?u.1987410
F : Type u_2
G : Type ?u.1987416
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
hμν : ν ≪ μ
⊢ essSup (fun x => ↑‖f x‖₊) ν ≤ essSup (fun x => ↑‖f x‖₊) μ
exact essSup_mono_measure hμν