F : Type u
K : Type v
L : Type w
inst✝² : Field K
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Field F
i : K →+* L
j : L →+* F
f : K[X]
h : Splits i f
⊢ Splits j (map i f)
F : Type u
K : Type v
L : Type w
inst✝² : Field K
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Field F
i : K →+* L
j : L →+* F
f : K[X]
h : Splits i f
⊢ Splits (RingHom.comp j i) f
rw [← splits_map_iff]
F : Type u
K : Type v
L : Type w
inst✝² : Field K
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Field F
i : K →+* L
j : L →+* F
f : K[X]
h : Splits (RingHom.id L) (map i f)
⊢ Splits j (map i f)
F : Type u
K : Type v
L : Type w
inst✝² : Field K
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Field F
i : K →+* L
j : L →+* F
f : K[X]
h : Splits i f
⊢ Splits j (map i f)
rw [← RingHom.id_comp i, ← splits_map_iff i] at h
no goals
F : Type u
K : Type v
L : Type w
inst✝² : Field K
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Field F
i : K →+* L
j : L →+* F
f : K[X]
h : Splits (RingHom.id L) (map i f)
⊢ Splits j (map i f)
exact splits_of_splits_id _ h