no goals
ι : Type u_4
R : Type u_3
S : Type u_2
inst✝⁶ : CommSemiring R
inst✝⁵ : CommRing S
inst✝⁴ : IsDomain S
inst✝³ : Algebra R S
N : Type u_1
inst✝² : Semiring N
inst✝¹ : Module N S
inst✝ : SMulCommClass R N S
b : Basis ι R S
x : S
hx : x ≠ 0
i : ι
⊢ ↑(AddHom.toFun (↑(Basis.constr b N)).toAddHom (Subtype.val ∘ ↑(basisSpanSingleton b hx))) (↑b i) =
    ↑(↑(Algebra.lmul R S) x) (↑b i)
erw [Basis.constr_basis, Function.comp_apply, basisSpanSingleton_apply, LinearMap.mul_apply']