α : Type u_2
β : Type u_3
ι : Type u_1
m : MeasurableSpace α
inst✝¹ : MetricSpace β
μ : Measure α
n : ℕ
i j : ι
s : Set α
ε : ℝ
f : ι → α → β
g : α → β
inst✝ : Preorder ι
x : α
⊢ (∃ i i_1, x ∈ {x | 1 / (↑n + 1) < dist (f i x) (g x)}) ↔ ∃ k x_1, 1 / (↑n + 1) < dist (f k x) (g x)
α : Type u_2
β : Type u_3
ι : Type u_1
m : MeasurableSpace α
inst✝¹ : MetricSpace β
μ : Measure α
n : ℕ
i j : ι
s : Set α
ε : ℝ
f : ι → α → β
g : α → β
inst✝ : Preorder ι
x : α
⊢ x ∈ notConvergentSeq f g n j ↔ ∃ k x_1, 1 / (↑n + 1) < dist (f k x) (g x)
simp_rw [notConvergentSeq, Set.mem_iUnion]
no goals
α : Type u_2
β : Type u_3
ι : Type u_1
m : MeasurableSpace α
inst✝¹ : MetricSpace β
μ : Measure α
n : ℕ
i j : ι
s : Set α
ε : ℝ
f : ι → α → β
g : α → β
inst✝ : Preorder ι
x : α
⊢ (∃ i i_1, x ∈ {x | 1 / (↑n + 1) < dist (f i x) (g x)}) ↔ ∃ k x_1, 1 / (↑n + 1) < dist (f k x) (g x)
rfl