C : Type u
inst✝ : Category C
X : CosimplicialObject C
n : ℕ
i j : Fin (n + 2)
H : i ≤ j
⊢ X.map (SimplexCategory.δ i) ≫ X.map (SimplexCategory.δ (Fin.succ j)) =
    X.map (SimplexCategory.δ j) ≫ X.map (SimplexCategory.δ (↑Fin.castSucc i))
C : Type u
inst✝ : Category C
X : CosimplicialObject C
n : ℕ
i j : Fin (n + 2)
H : i ≤ j
⊢ δ X i ≫ δ X (Fin.succ j) = δ X j ≫ δ X (↑Fin.castSucc i)
dsimp [δ]
no goals
C : Type u
inst✝ : Category C
X : CosimplicialObject C
n : ℕ
i j : Fin (n + 2)
H : i ≤ j
⊢ X.map (SimplexCategory.δ i) ≫ X.map (SimplexCategory.δ (Fin.succ j)) =
    X.map (SimplexCategory.δ j) ≫ X.map (SimplexCategory.δ (↑Fin.castSucc i))
simp only [← X.map_comp, SimplexCategory.δ_comp_δ H]