C : Type u
inst✝³ : Category C
X✝ Y✝ : C
f✝ : X✝ ⟶ Y✝
X Y : C
f : X ⟶ Y
inst✝² : HasImage f
inst✝¹ : Epi (image.ι f)
inst✝ : Epi (factorThruImage f)
⊢ Epi (factorThruImage f ≫ image.ι f)
C : Type u
inst✝³ : Category C
X✝ Y✝ : C
f✝ : X✝ ⟶ Y✝
X Y : C
f : X ⟶ Y
inst✝² : HasImage f
inst✝¹ : Epi (image.ι f)
inst✝ : Epi (factorThruImage f)
⊢ Epi f
rw [← image.fac f]
no goals
C : Type u
inst✝³ : Category C
X✝ Y✝ : C
f✝ : X✝ ⟶ Y✝
X Y : C
f : X ⟶ Y
inst✝² : HasImage f
inst✝¹ : Epi (image.ι f)
inst✝ : Epi (factorThruImage f)
⊢ Epi (factorThruImage f ≫ image.ι f)
apply epi_comp