α : Type u_1
α' : Type ?u.36962
β : Type u_3
β' : Type ?u.36968
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.36974
δ : Type ?u.36977
δ' : Type ?u.36980
ε : Type ?u.36983
ε' : Type ?u.36986
ζ : Type ?u.36989
ζ' : Type ?u.36992
ν : Type ?u.36995
inst✝⁸ : DecidableEq α'
inst✝⁷ : DecidableEq β'
inst✝⁶ : DecidableEq γ
inst✝⁵ : DecidableEq γ'
inst✝⁴ : DecidableEq δ
inst✝³ : DecidableEq δ'
inst✝² : DecidableEq ε
inst✝¹ : DecidableEq ε'
f f' : α → β → γ
g g' : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
inst✝ : DecidableEq α
⊢ image2 f (insert a ↑s) ↑t = (fun b => f a b) '' ↑t ∪ image2 f ↑s ↑t
α : Type u_1
α' : Type ?u.36962
β : Type u_3
β' : Type ?u.36968
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.36974
δ : Type ?u.36977
δ' : Type ?u.36980
ε : Type ?u.36983
ε' : Type ?u.36986
ζ : Type ?u.36989
ζ' : Type ?u.36992
ν : Type ?u.36995
inst✝⁸ : DecidableEq α'
inst✝⁷ : DecidableEq β'
inst✝⁶ : DecidableEq γ
inst✝⁵ : DecidableEq γ'
inst✝⁴ : DecidableEq δ
inst✝³ : DecidableEq δ'
inst✝² : DecidableEq ε
inst✝¹ : DecidableEq ε'
f f' : α → β → γ
g g' : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
inst✝ : DecidableEq α
⊢ ↑(image₂ f (insert a s) t) = ↑(image (fun b => f a b) t ∪ image₂ f s t)
push_cast
no goals
α : Type u_1
α' : Type ?u.36962
β : Type u_3
β' : Type ?u.36968
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.36974
δ : Type ?u.36977
δ' : Type ?u.36980
ε : Type ?u.36983
ε' : Type ?u.36986
ζ : Type ?u.36989
ζ' : Type ?u.36992
ν : Type ?u.36995
inst✝⁸ : DecidableEq α'
inst✝⁷ : DecidableEq β'
inst✝⁶ : DecidableEq γ
inst✝⁵ : DecidableEq γ'
inst✝⁴ : DecidableEq δ
inst✝³ : DecidableEq δ'
inst✝² : DecidableEq ε
inst✝¹ : DecidableEq ε'
f f' : α → β → γ
g g' : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
inst✝ : DecidableEq α
⊢ image2 f (insert a ↑s) ↑t = (fun b => f a b) '' ↑t ∪ image2 f ↑s ↑t
exact image2_insert_left