F : Type ?u.449532
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.449541
ι : Type ?u.449544
κ : Type ?u.449547
inst✝¹ : CompleteLattice β
inst✝ : DecidableEq α
a : α
s : Finset α
t : α → β
⊢ (⨆ (x : α) (_ : x ∈ {a} ∪ s), t x) = t a ⊔ ⨆ (x : α) (_ : x ∈ s), t x
F : Type ?u.449532
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.449541
ι : Type ?u.449544
κ : Type ?u.449547
inst✝¹ : CompleteLattice β
inst✝ : DecidableEq α
a : α
s : Finset α
t : α → β
⊢ (⨆ (x : α) (_ : x ∈ insert a s), t x) = t a ⊔ ⨆ (x : α) (_ : x ∈ s), t x
rw [insert_eq]
no goals
F : Type ?u.449532
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.449541
ι : Type ?u.449544
κ : Type ?u.449547
inst✝¹ : CompleteLattice β
inst✝ : DecidableEq α
a : α
s : Finset α
t : α → β
⊢ (⨆ (x : α) (_ : x ∈ {a} ∪ s), t x) = t a ⊔ ⨆ (x : α) (_ : x ∈ s), t x
simp only [iSup_union, Finset.iSup_singleton]