ι : Type ?u.74447
V : Type u
inst✝⁴ : Category V
inst✝³ : HasZeroMorphisms V
α : Type u_1
inst✝² : AddRightCancelSemigroup α
inst✝¹ : One α
inst✝ : DecidableEq α
X : α → V
d : (n : α) → X (n + 1) ⟶ X n
sq : ∀ (n : α), d (n + 1) ≫ d n = 0
j : α
⊢ (if j + 1 = j + 1 then 𝟙 (X (j + 1)) ≫ d j else 0) = d j
ι : Type ?u.74447
V : Type u
inst✝⁴ : Category V
inst✝³ : HasZeroMorphisms V
α : Type u_1
inst✝² : AddRightCancelSemigroup α
inst✝¹ : One α
inst✝ : DecidableEq α
X : α → V
d : (n : α) → X (n + 1) ⟶ X n
sq : ∀ (n : α), d (n + 1) ≫ d n = 0
j : α
⊢ HomologicalComplex.d (of X d sq) (j + 1) j = d j
dsimp [of]
no goals
ι : Type ?u.74447
V : Type u
inst✝⁴ : Category V
inst✝³ : HasZeroMorphisms V
α : Type u_1
inst✝² : AddRightCancelSemigroup α
inst✝¹ : One α
inst✝ : DecidableEq α
X : α → V
d : (n : α) → X (n + 1) ⟶ X n
sq : ∀ (n : α), d (n + 1) ≫ d n = 0
j : α
⊢ (if j + 1 = j + 1 then 𝟙 (X (j + 1)) ≫ d j else 0) = d j
rw [if_pos rfl, Category.id_comp]