case h
N : Type u_1
G : Type u_3
H : Type u_2
inst✝² : Group N
inst✝¹ : Group G
inst✝ : Group H
φ : G →* MulAut N
f₁ : N →* H
f₂ : G →* H
h :
  ∀ (g : G),
    MonoidHom.comp f₁ (MulEquiv.toMonoidHom (↑φ g)) = MonoidHom.comp (MulEquiv.toMonoidHom (↑MulAut.conj (↑f₂ g))) f₁
x✝ : N
⊢ ↑(MonoidHom.comp (lift f₁ f₂ h) inl) x✝ = ↑f₁ x✝
N : Type u_1
G : Type u_3
H : Type u_2
inst✝² : Group N
inst✝¹ : Group G
inst✝ : Group H
φ : G →* MulAut N
f₁ : N →* H
f₂ : G →* H
h :
  ∀ (g : G),
    MonoidHom.comp f₁ (MulEquiv.toMonoidHom (↑φ g)) = MonoidHom.comp (MulEquiv.toMonoidHom (↑MulAut.conj (↑f₂ g))) f₁
⊢ MonoidHom.comp (lift f₁ f₂ h) inl = f₁
ext
no goals
case h
N : Type u_1
G : Type u_3
H : Type u_2
inst✝² : Group N
inst✝¹ : Group G
inst✝ : Group H
φ : G →* MulAut N
f₁ : N →* H
f₂ : G →* H
h :
  ∀ (g : G),
    MonoidHom.comp f₁ (MulEquiv.toMonoidHom (↑φ g)) = MonoidHom.comp (MulEquiv.toMonoidHom (↑MulAut.conj (↑f₂ g))) f₁
x✝ : N
⊢ ↑(MonoidHom.comp (lift f₁ f₂ h) inl) x✝ = ↑f₁ x✝
simp