no goals
R : Type u_1
inst✝⁴ : CommSemiring R
M : Submonoid R
S : Type u_2
inst✝³ : CommSemiring S
inst✝² : Algebra R S
P : Type ?u.2935542
inst✝¹ : CommSemiring P
inst✝ : IsLocalization M S
x : R
y : { x // x ∈ M }
⊢ ↑(algEquiv M S) (mk x y) = mk' S x y
rw [mk_eq_mk', algEquiv_mk']