no goals
R : Type u_1
inst✝⁹ : CommSemiring R
l : Type ?u.1950598
m : Type ?u.1950601
n : Type u_2
inst✝⁸ : Fintype n
inst✝⁷ : Fintype m
inst✝⁶ : DecidableEq n
M₁ : Type u_3
M₂ : Type ?u.1950625
inst✝⁵ : AddCommMonoid M₁
inst✝⁴ : AddCommMonoid M₂
inst✝³ : Module R M₁
inst✝² : Module R M₂
v₁ : Basis n R M₁
v₂ : Basis m R M₂
M₃ : Type ?u.1951127
inst✝¹ : AddCommMonoid M₃
inst✝ : Module R M₃
v₃ : Basis l R M₃
x : R
⊢ ↑(toMatrix v₁ v₁) (↑(algebraMap R (Module.End R M₁)) x) = ↑(scalar n) x
simp [Module.algebraMap_end_eq_smul_id, LinearMap.toMatrix_id]