𝕜 : Type u_1
𝕝 : Type ?u.228762
E : Type u_2
F : Type ?u.228768
β : Type ?u.228771
inst✝⁵ : LinearOrderedField 𝕜
inst✝⁴ : TopologicalSpace E
inst✝³ : AddCommGroup E
inst✝² : AddCommGroup F
inst✝¹ : Module 𝕜 E
inst✝ : Module 𝕜 F
s : Set E
x : E
hs : StrictConvex 𝕜 s
zero_mem : 0 ∈ s
hx : x ∈ s
hx₀ : x ≠ 0
t : 𝕜
ht : 1 < t
⊢ t⁻¹ • x ∈ interior s
𝕜 : Type u_1
𝕝 : Type ?u.228762
E : Type u_2
F : Type ?u.228768
β : Type ?u.228771
inst✝⁵ : LinearOrderedField 𝕜
inst✝⁴ : TopologicalSpace E
inst✝³ : AddCommGroup E
inst✝² : AddCommGroup F
inst✝¹ : Module 𝕜 E
inst✝ : Module 𝕜 F
s : Set E
x : E
hs : StrictConvex 𝕜 s
zero_mem : 0 ∈ s
hx : x ∈ s
hx₀ : x ≠ 0
t : 𝕜
ht : 1 < t
⊢ x ∈ t • interior s
rw [mem_smul_set_iff_inv_smul_mem₀ (zero_lt_one.trans ht).ne']
no goals
𝕜 : Type u_1
𝕝 : Type ?u.228762
E : Type u_2
F : Type ?u.228768
β : Type ?u.228771
inst✝⁵ : LinearOrderedField 𝕜
inst✝⁴ : TopologicalSpace E
inst✝³ : AddCommGroup E
inst✝² : AddCommGroup F
inst✝¹ : Module 𝕜 E
inst✝ : Module 𝕜 F
s : Set E
x : E
hs : StrictConvex 𝕜 s
zero_mem : 0 ∈ s
hx : x ∈ s
hx₀ : x ≠ 0
t : 𝕜
ht : 1 < t
⊢ t⁻¹ • x ∈ interior s
exact hs.smul_mem_of_zero_mem zero_mem hx hx₀ (inv_pos.2 <| zero_lt_one.trans ht) (inv_lt_one ht)