no goals
ι : Type u_3
ι' : Type ?u.208082
R : Type u_2
K : Type ?u.208088
A : Type u_1
A' : Type ?u.208094
A'' : Type ?u.208097
V : Type u
V' : Type ?u.208102
x : ι → A
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : CommRing A
inst✝⁴ : CommRing A'
inst✝³ : CommRing A''
inst✝² : Algebra R A
inst✝¹ : Algebra R A'
inst✝ : Algebra R A''
a b : R
hx : AlgebraicIndependent R x
⊢ AlgebraicIndependent R Subtype.val
simpa using hx.comp _ (rangeSplitting_injective x)