case h.h
R : Type u_1
M : Type u_2
inst✝¹⁴ : Semiring R
inst✝¹³ : AddCommMonoid M
inst✝¹² : Module R M
R₁ : Type ?u.72414
M₁ : Type ?u.72417
inst✝¹¹ : Ring R₁
inst✝¹⁰ : AddCommGroup M₁
inst✝⁹ : Module R₁ M₁
R₂ : Type ?u.73026
M₂ : Type ?u.73029
inst✝⁸ : CommSemiring R₂
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₂
inst✝⁶ : Module R₂ M₂
R₃ : Type ?u.73216
M₃ : Type ?u.73219
inst✝⁵ : CommRing R₃
inst✝⁴ : AddCommGroup M₃
inst✝³ : Module R₃ M₃
V : Type ?u.73807
K : Type ?u.73810
inst✝² : Field K
inst✝¹ : AddCommGroup V
inst✝ : Module K V
B : BilinForm R M
B₁ : BilinForm R₁ M₁
B₂ : BilinForm R₂ M₂
D : BilinForm R M
D₁ : BilinForm R₁ M₁
H : ∀ (x y : M), bilin B x y = bilin D x y
x✝¹ x✝ : M
⊢ bilin B x✝¹ x✝ = bilin D x✝¹ x✝
R : Type u_1
M : Type u_2
inst✝¹⁴ : Semiring R
inst✝¹³ : AddCommMonoid M
inst✝¹² : Module R M
R₁ : Type ?u.72414
M₁ : Type ?u.72417
inst✝¹¹ : Ring R₁
inst✝¹⁰ : AddCommGroup M₁
inst✝⁹ : Module R₁ M₁
R₂ : Type ?u.73026
M₂ : Type ?u.73029
inst✝⁸ : CommSemiring R₂
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₂
inst✝⁶ : Module R₂ M₂
R₃ : Type ?u.73216
M₃ : Type ?u.73219
inst✝⁵ : CommRing R₃
inst✝⁴ : AddCommGroup M₃
inst✝³ : Module R₃ M₃
V : Type ?u.73807
K : Type ?u.73810
inst✝² : Field K
inst✝¹ : AddCommGroup V
inst✝ : Module K V
B : BilinForm R M
B₁ : BilinForm R₁ M₁
B₂ : BilinForm R₂ M₂
D : BilinForm R M
D₁ : BilinForm R₁ M₁
H : ∀ (x y : M), bilin B x y = bilin D x y
⊢ B.bilin = D.bilin
funext
no goals
case h.h
R : Type u_1
M : Type u_2
inst✝¹⁴ : Semiring R
inst✝¹³ : AddCommMonoid M
inst✝¹² : Module R M
R₁ : Type ?u.72414
M₁ : Type ?u.72417
inst✝¹¹ : Ring R₁
inst✝¹⁰ : AddCommGroup M₁
inst✝⁹ : Module R₁ M₁
R₂ : Type ?u.73026
M₂ : Type ?u.73029
inst✝⁸ : CommSemiring R₂
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₂
inst✝⁶ : Module R₂ M₂
R₃ : Type ?u.73216
M₃ : Type ?u.73219
inst✝⁵ : CommRing R₃
inst✝⁴ : AddCommGroup M₃
inst✝³ : Module R₃ M₃
V : Type ?u.73807
K : Type ?u.73810
inst✝² : Field K
inst✝¹ : AddCommGroup V
inst✝ : Module K V
B : BilinForm R M
B₁ : BilinForm R₁ M₁
B₂ : BilinForm R₂ M₂
D : BilinForm R M
D₁ : BilinForm R₁ M₁
H : ∀ (x y : M), bilin B x y = bilin D x y
x✝¹ x✝ : M
⊢ bilin B x✝¹ x✝ = bilin D x✝¹ x✝
exact H _ _