no goals
V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : SimpleGraph V
G' : SimpleGraph V'
G'' : SimpleGraph V''
u v : V
p : Walk G u v
⊢ append p nil = p
induction p with
| nil => rfl
| cons _ _ ih => rw [cons_append, ih]
no goals
case nil
V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : SimpleGraph V
G' : SimpleGraph V'
G'' : SimpleGraph V''
u v u✝ : V
⊢ append nil nil = nil
rfl
no goals
case cons
V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : SimpleGraph V
G' : SimpleGraph V'
G'' : SimpleGraph V''
u v u✝ v✝ w✝ : V
h✝ : Adj G u✝ v✝
p✝ : Walk G v✝ w✝
ih : append p✝ nil = p✝
⊢ append (cons h✝ p✝) nil = cons h✝ p✝
rw [cons_append, ih]