case h.mk
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.12527
δ : Type ?u.12530
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
a : α
b : β
x : α
y : β
⊢ (x, y) ∈ (s₁ ∩ s₂) ×ˢ t ↔ (x, y) ∈ s₁ ×ˢ t ∩ s₂ ×ˢ t
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.12527
δ : Type ?u.12530
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
a : α
b : β
⊢ (s₁ ∩ s₂) ×ˢ t = s₁ ×ˢ t ∩ s₂ ×ˢ t
ext ⟨x, y⟩
no goals
case h.mk
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.12527
δ : Type ?u.12530
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
a : α
b : β
x : α
y : β
⊢ (x, y) ∈ (s₁ ∩ s₂) ×ˢ t ↔ (x, y) ∈ s₁ ×ˢ t ∩ s₂ ×ˢ t
simp only [← and_and_right, mem_inter_iff, mem_prod]