R : Type u_3
B : Type u_1
F : Type u_2
E : B → Type ?u.424723
inst✝⁸ : NontriviallyNormedField R
inst✝⁷ : (x : B) → AddCommMonoid (E x)
inst✝⁶ : (x : B) → Module R (E x)
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁴ : NormedSpace R F
inst✝³ : TopologicalSpace B
inst✝² : TopologicalSpace (TotalSpace E)
inst✝¹ : (x : B) → TopologicalSpace (E x)
inst✝ : FiberBundle F E
ι : Type u_4
Z : VectorBundleCore R B F ι
b : B
a : F
i j : ι
⊢ { fst := b, snd := a }.fst ∈ baseSet Z (indexAt Z b)
R : Type u_3
B : Type u_1
F : Type u_2
E : B → Type ?u.424723
inst✝⁸ : NontriviallyNormedField R
inst✝⁷ : (x : B) → AddCommMonoid (E x)
inst✝⁶ : (x : B) → Module R (E x)
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁴ : NormedSpace R F
inst✝³ : TopologicalSpace B
inst✝² : TopologicalSpace (TotalSpace E)
inst✝¹ : (x : B) → TopologicalSpace (E x)
inst✝ : FiberBundle F E
ι : Type u_4
Z : VectorBundleCore R B F ι
b : B
a : F
i j : ι
⊢ { fst := b, snd := a } ∈ (localTrivAt Z b).toLocalHomeomorph.toLocalEquiv.source
rw [localTrivAt, mem_localTriv_source]
no goals
R : Type u_3
B : Type u_1
F : Type u_2
E : B → Type ?u.424723
inst✝⁸ : NontriviallyNormedField R
inst✝⁷ : (x : B) → AddCommMonoid (E x)
inst✝⁶ : (x : B) → Module R (E x)
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁴ : NormedSpace R F
inst✝³ : TopologicalSpace B
inst✝² : TopologicalSpace (TotalSpace E)
inst✝¹ : (x : B) → TopologicalSpace (E x)
inst✝ : FiberBundle F E
ι : Type u_4
Z : VectorBundleCore R B F ι
b : B
a : F
i j : ι
⊢ { fst := b, snd := a }.fst ∈ baseSet Z (indexAt Z b)
exact Z.mem_baseSet_at b