G✝ : Type ?u.271
H : Type ?u.274
inst✝² : Mul G✝
inst✝¹ : Mul H
A✝ B✝ : Finset G✝
a0✝ b0✝ : G✝
G : Type u_1
inst✝ : Mul G
A B : Finset G
a0 b0 : G
h : UniqueMul A B a0 b0
x✝¹ x✝ : G
ha : x✝¹ ∈ A
hb : x✝ ∈ B
k : x✝¹ * x✝ = a0 * b0
⊢ x✝¹ = a0 ∧ x✝ = b0
G✝ : Type ?u.271
H : Type ?u.274
inst✝² : Mul G✝
inst✝¹ : Mul H
A✝ B✝ : Finset G✝
a0✝ b0✝ : G✝
G : Type u_1
inst✝ : Mul G
A B : Finset G
a0 b0 : G
h : UniqueMul A B a0 b0
x✝¹ x✝ : G
ha : x✝¹ ∈ A
hb : x✝ ∈ B
k : x✝¹ ≠ a0 ∨ x✝ ≠ b0
⊢ x✝¹ * x✝ ≠ a0 * b0
contrapose! k
no goals
G✝ : Type ?u.271
H : Type ?u.274
inst✝² : Mul G✝
inst✝¹ : Mul H
A✝ B✝ : Finset G✝
a0✝ b0✝ : G✝
G : Type u_1
inst✝ : Mul G
A B : Finset G
a0 b0 : G
h : UniqueMul A B a0 b0
x✝¹ x✝ : G
ha : x✝¹ ∈ A
hb : x✝ ∈ B
k : x✝¹ * x✝ = a0 * b0
⊢ x✝¹ = a0 ∧ x✝ = b0
exact h ha hb k