no goals
M : Type ?u.9782
N : Type ?u.9785
P : Type u_1
inst✝² : MulOneClass M
inst✝¹ : MulOneClass N
inst✝ : MulOneClass P
S✝ : Submonoid M
F : Type ?u.9809
mc : MonoidHomClass F M N
S : Submonoid P
⊢ ∀ (x : P), x ∈ comap (MonoidHom.id P) S ↔ x ∈ S
simp