α : Type u_1
inst✝¹ : Preorder α
s : Set α
inst✝ : LocallyFiniteOrderTop α
hs : Set.Finite s
⊢ Set.Finite (⋃ (a : α) (_ : a ∈ s), Ici a)
α : Type u_1
inst✝¹ : Preorder α
s : Set α
inst✝ : LocallyFiniteOrderTop α
hs : Set.Finite s
⊢ Set.Finite ↑(upperClosure s)
rw [coe_upperClosure]
no goals
α : Type u_1
inst✝¹ : Preorder α
s : Set α
inst✝ : LocallyFiniteOrderTop α
hs : Set.Finite s
⊢ Set.Finite (⋃ (a : α) (_ : a ∈ s), Ici a)
exact hs.biUnion fun _ _ => finite_Ici _