A : Type ?u.27089
K : Type ?u.27092
R : Type u_1
S : Type ?u.27098
inst✝⁴ : CommRing A
inst✝³ : IsDomain A
inst✝² : Field K
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : CommRing S
M : Submonoid A
p : R[X]
s : R
a✝ : ℕ
⊢ a✝ ∈ support (scaleRoots p s) → a✝ ∈ support p
A : Type ?u.27089
K : Type ?u.27092
R : Type u_1
S : Type ?u.27098
inst✝⁴ : CommRing A
inst✝³ : IsDomain A
inst✝² : Field K
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : CommRing S
M : Submonoid A
p : R[X]
s : R
⊢ support (scaleRoots p s) ≤ support p
intro
no goals
A : Type ?u.27089
K : Type ?u.27092
R : Type u_1
S : Type ?u.27098
inst✝⁴ : CommRing A
inst✝³ : IsDomain A
inst✝² : Field K
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : CommRing S
M : Submonoid A
p : R[X]
s : R
a✝ : ℕ
⊢ a✝ ∈ support (scaleRoots p s) → a✝ ∈ support p
simpa using left_ne_zero_of_mul