case h
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
inst✝⁴ : TopologicalSpace 𝕜
inst✝³ : OrderedRing 𝕜
inst✝² : AddCommMonoid E
inst✝¹ : TopologicalSpace E
inst✝ : Module 𝕜 E
l : E →L[𝕜] 𝕜
A B C : Set E
X : Finset E
x : E
x✝ : Set.Nonempty ∅
w✝ : E
hx : w✝ ∈ ∅
⊢ False
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
inst✝⁴ : TopologicalSpace 𝕜
inst✝³ : OrderedRing 𝕜
inst✝² : AddCommMonoid E
inst✝¹ : TopologicalSpace E
inst✝ : Module 𝕜 E
l : E →L[𝕜] 𝕜
A B C : Set E
X : Finset E
x : E
x✝ : Set.Nonempty ∅
w✝ : E
hx : w✝ ∈ ∅
⊢ ∃ l, ∅ = {x | x ∈ A ∧ ∀ (y : E), y ∈ A → ↑l y ≤ ↑l x}
exfalso
no goals
case h
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
inst✝⁴ : TopologicalSpace 𝕜
inst✝³ : OrderedRing 𝕜
inst✝² : AddCommMonoid E
inst✝¹ : TopologicalSpace E
inst✝ : Module 𝕜 E
l : E →L[𝕜] 𝕜
A B C : Set E
X : Finset E
x : E
x✝ : Set.Nonempty ∅
w✝ : E
hx : w✝ ∈ ∅
⊢ False
exact hx