k : Type u_1
V : Type u_2
P : Type u_3
inst✝³ : Ring k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
inst✝ : AffineSpace V P
Q : AffineSubspace k P
p₀ p₁ : P
c : k
h₀ : p₀ ∈ Q
h₁ : p₁ ∈ Q
⊢ c • (p₁ -ᵥ p₀) +ᵥ p₀ ∈ Q
k : Type u_1
V : Type u_2
P : Type u_3
inst✝³ : Ring k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
inst✝ : AffineSpace V P
Q : AffineSubspace k P
p₀ p₁ : P
c : k
h₀ : p₀ ∈ Q
h₁ : p₁ ∈ Q
⊢ ↑(lineMap p₀ p₁) c ∈ Q
rw [AffineMap.lineMap_apply]
no goals
k : Type u_1
V : Type u_2
P : Type u_3
inst✝³ : Ring k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
inst✝ : AffineSpace V P
Q : AffineSubspace k P
p₀ p₁ : P
c : k
h₀ : p₀ ∈ Q
h₁ : p₁ ∈ Q
⊢ c • (p₁ -ᵥ p₀) +ᵥ p₀ ∈ Q
exact Q.smul_vsub_vadd_mem c h₁ h₀ h₀