case hg
α : Type u
inst✝² : UniformSpace α
β : Type v
γ : Type w
inst✝¹ : UniformSpace β
inst✝ : UniformSpace γ
⊢ Monotone gen

case hh
α : Type u
inst✝² : UniformSpace α
β : Type v
γ : Type w
inst✝¹ : UniformSpace β
inst✝ : UniformSpace γ
⊢ Monotone fun s => s ○ s
α : Type u
inst✝² : UniformSpace α
β : Type v
γ : Type w
inst✝¹ : UniformSpace β
inst✝ : UniformSpace γ
⊢ (Filter.lift' (Filter.lift' (𝓤 α) gen) fun s => s ○ s) = Filter.lift' (𝓤 α) fun s => gen s ○ gen s
rw [lift'_lift'_assoc]
no goals
case hg
α : Type u
inst✝² : UniformSpace α
β : Type v
γ : Type w
inst✝¹ : UniformSpace β
inst✝ : UniformSpace γ
⊢ Monotone gen
exact monotone_gen
no goals
case hh
α : Type u
inst✝² : UniformSpace α
β : Type v
γ : Type w
inst✝¹ : UniformSpace β
inst✝ : UniformSpace γ
⊢ Monotone fun s => s ○ s
exact monotone_id.compRel monotone_id
case hg
α : Type u
inst✝² : UniformSpace α
β : Type v
γ : Type w
inst✝¹ : UniformSpace β
inst✝ : UniformSpace γ
⊢ Monotone fun s => s ○ s

case hh
α : Type u
inst✝² : UniformSpace α
β : Type v
γ : Type w
inst✝¹ : UniformSpace β
inst✝ : UniformSpace γ
⊢ Monotone gen
α : Type u
inst✝² : UniformSpace α
β : Type v
γ : Type w
inst✝¹ : UniformSpace β
inst✝ : UniformSpace γ
⊢ (Filter.lift' (𝓤 α) fun s => gen (s ○ s)) = Filter.lift' (Filter.lift' (𝓤 α) fun s => s ○ s) gen
rw [lift'_lift'_assoc]
no goals
case hg
α : Type u
inst✝² : UniformSpace α
β : Type v
γ : Type w
inst✝¹ : UniformSpace β
inst✝ : UniformSpace γ
⊢ Monotone fun s => s ○ s
exact monotone_id.compRel monotone_id
no goals
case hh
α : Type u
inst✝² : UniformSpace α
β : Type v
γ : Type w
inst✝¹ : UniformSpace β
inst✝ : UniformSpace γ
⊢ Monotone gen
exact monotone_gen