no goals
R : Type u
inst✝⁴ : Ring R
ι : Type v
dec_ι : DecidableEq ι
inst✝³ : Preorder ι
G : ι → Type w
inst✝² : Nonempty ι
inst✝¹ : IsDirected ι fun x x_1 => x ≤ x_1
inst✝ : (i : ι) → Field (G i)
f : (i j : ι) → i ≤ j → G i → G j
f' : (i j : ι) → i ≤ j → G i →+* G j
p : Ring.DirectLimit G f
hp : p ≠ 0
⊢ p * inv G f p = 1
rw [inv, dif_neg hp, Classical.choose_spec (DirectLimit.exists_inv G f hp)]