C : Type u₁
inst✝⁴ : Category C
X Y Z : C
D : Type u₂
inst✝³ : Category D
B A₁ A₂ A₃ : C
f : A₁ ⟶ B
inst✝² : Mono f
g : A₂ ⟶ B
inst✝¹ : Mono g
h : A₃ ⟶ B
inst✝ : Mono h
h₁ : mk f ≤ mk g
h₂ : mk g ≤ mk h
⊢ (underlyingIso f).inv ≫ underlying.map (LE.le.hom h₁ ≫ LE.le.hom h₂) ≫ (underlyingIso h).hom =
    (underlyingIso f).inv ≫ underlying.map (LE.le.hom (_ : mk f ≤ mk h)) ≫ (underlyingIso h).hom
C : Type u₁
inst✝⁴ : Category C
X Y Z : C
D : Type u₂
inst✝³ : Category D
B A₁ A₂ A₃ : C
f : A₁ ⟶ B
inst✝² : Mono f
g : A₂ ⟶ B
inst✝¹ : Mono g
h : A₃ ⟶ B
inst✝ : Mono h
h₁ : mk f ≤ mk g
h₂ : mk g ≤ mk h
⊢ ofMkLEMk f g h₁ ≫ ofMkLEMk g h h₂ = ofMkLEMk f h (_ : mk f ≤ mk h)
simp only [ofMkLE, ofLEMk, ofLE, ofMkLEMk, ← Functor.map_comp_assoc underlying, assoc,
  Iso.hom_inv_id_assoc]
no goals
C : Type u₁
inst✝⁴ : Category C
X Y Z : C
D : Type u₂
inst✝³ : Category D
B A₁ A₂ A₃ : C
f : A₁ ⟶ B
inst✝² : Mono f
g : A₂ ⟶ B
inst✝¹ : Mono g
h : A₃ ⟶ B
inst✝ : Mono h
h₁ : mk f ≤ mk g
h₂ : mk g ≤ mk h
⊢ (underlyingIso f).inv ≫ underlying.map (LE.le.hom h₁ ≫ LE.le.hom h₂) ≫ (underlyingIso h).hom =
    (underlyingIso f).inv ≫ underlying.map (LE.le.hom (_ : mk f ≤ mk h)) ≫ (underlyingIso h).hom
congr 1