C : Type u₁
inst✝¹ : Category C
D : Type u₂
inst✝ : Category D
X Y : C
f : X ⟶ Y
H : C
h : H ⟶ Y
hG : IsDetector H
hf : ∀ (h : H ⟶ Y), ∃! h', h' ≫ f = h
hH : H ∈ {H}
⊢ ∃! h', h' ≫ f = h
C : Type u₁
inst✝¹ : Category C
D : Type u₂
inst✝ : Category D
G : C
hG : IsDetector G
X Y : C
f : X ⟶ Y
hf : ∀ (h : G ⟶ Y), ∃! h', h' ≫ f = h
H : C
hH : H ∈ {G}
h : H ⟶ Y
⊢ ∃! h', h' ≫ f = h
obtain rfl := Set.mem_singleton_iff.1 hH
no goals
C : Type u₁
inst✝¹ : Category C
D : Type u₂
inst✝ : Category D
X Y : C
f : X ⟶ Y
H : C
h : H ⟶ Y
hG : IsDetector H
hf : ∀ (h : H ⟶ Y), ∃! h', h' ≫ f = h
hH : H ∈ {H}
⊢ ∃! h', h' ≫ f = h
exact hf h