V : Type u
inst✝³ : Category V
inst✝² : HasImages V
inst✝¹ : HasZeroMorphisms V
inst✝ : HasKernels V
A B C : V
f : A ⟶ B
g : B ⟶ C
p : imageSubobject f = kernelSubobject g
⊢ Subobject.arrow (imageSubobject f) ≫ g = 0
V : Type u
inst✝³ : Category V
inst✝² : HasImages V
inst✝¹ : HasZeroMorphisms V
inst✝ : HasKernels V
A B C : V
f : A ⟶ B
g : B ⟶ C
p : imageSubobject f = kernelSubobject g
⊢ f ≫ g = 0
suffices Subobject.arrow (imageSubobject f) ≫ g = 0 by
  rw [← imageSubobject_arrow_comp f, Category.assoc, this, comp_zero]
no goals
V : Type u
inst✝³ : Category V
inst✝² : HasImages V
inst✝¹ : HasZeroMorphisms V
inst✝ : HasKernels V
A B C : V
f : A ⟶ B
g : B ⟶ C
p : imageSubobject f = kernelSubobject g
⊢ Subobject.arrow (imageSubobject f) ≫ g = 0
rw [p, kernelSubobject_arrow_comp]
no goals
V : Type u
inst✝³ : Category V
inst✝² : HasImages V
inst✝¹ : HasZeroMorphisms V
inst✝ : HasKernels V
A B C : V
f : A ⟶ B
g : B ⟶ C
p : imageSubobject f = kernelSubobject g
this : Subobject.arrow (imageSubobject f) ≫ g = 0
⊢ f ≫ g = 0
rw [← imageSubobject_arrow_comp f, Category.assoc, this, comp_zero]