no goals
C : Type u
inst✝⁷ : Category C
X Y : C
D : Type u₂
inst✝⁶ : Category D
F : C ⥤ D
A A' B B' : C
inst✝⁵ : HasBinaryProduct A B
inst✝⁴ : HasBinaryProduct A' B'
inst✝³ : HasBinaryProduct (F.obj A) (F.obj B)
inst✝² : HasBinaryProduct (F.obj A') (F.obj B')
f : A ⟶ A'
g : B ⟶ B'
inst✝¹ : IsIso (prodComparison F A B)
inst✝ : IsIso (prodComparison F A' B')
⊢ inv (prodComparison F A B) ≫ F.map (prod.map f g) = prod.map (F.map f) (F.map g) ≫ inv (prodComparison F A' B')
rw [IsIso.eq_comp_inv, Category.assoc, IsIso.inv_comp_eq, prodComparison_natural]