no goals
R : Type u_1
M : Type u_2
inst✝² : CommRing R
inst✝¹ : AddCommGroup M
inst✝ : Module R M
I : Ideal R
N : Submodule R M
hN : FG N
hIN : N ≤ I • N
hIjac : I ≤ jacobson ⊥
⊢ N = ⊥
rw [eq_smul_of_le_smul_of_le_jacobson hN hIN hIjac, Submodule.bot_smul]