case inl
α : Type u_1
inst✝² : CanonicallyLinearOrderedAddMonoid α
inst✝¹ : Sub α
inst✝ : OrderedSub α
a b c d : α
h : a ≤ b
⊢ a - min a b = a - b

case inr
α : Type u_1
inst✝² : CanonicallyLinearOrderedAddMonoid α
inst✝¹ : Sub α
inst✝ : OrderedSub α
a b c d : α
h : b ≤ a
⊢ a - min a b = a - b
α : Type u_1
inst✝² : CanonicallyLinearOrderedAddMonoid α
inst✝¹ : Sub α
inst✝ : OrderedSub α
a b c d : α
⊢ a - min a b = a - b
cases' le_total a b with h h
no goals
case inl
α : Type u_1
inst✝² : CanonicallyLinearOrderedAddMonoid α
inst✝¹ : Sub α
inst✝ : OrderedSub α
a b c d : α
h : a ≤ b
⊢ a - min a b = a - b
rw [min_eq_left h, tsub_self, tsub_eq_zero_of_le h]
no goals
case inr
α : Type u_1
inst✝² : CanonicallyLinearOrderedAddMonoid α
inst✝¹ : Sub α
inst✝ : OrderedSub α
a b c d : α
h : b ≤ a
⊢ a - min a b = a - b
rw [min_eq_right h]