no goals
α : Type u_1
β : Type ?u.251934
E : Type ?u.251937
F : Type ?u.251940
G : Type ?u.251943
E' : Type u_2
F' : Type u_3
G' : Type ?u.251952
E'' : Type ?u.251955
F'' : Type ?u.251958
G'' : Type ?u.251961
R : Type ?u.251964
R' : Type ?u.251967
𝕜 : Type ?u.251970
𝕜' : Type ?u.251973
inst✝¹² : Norm E
inst✝¹¹ : Norm F
inst✝¹⁰ : Norm G
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁷ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup G''
inst✝³ : SeminormedRing R
inst✝² : SeminormedRing R'
inst✝¹ : NormedField 𝕜
inst✝ : NormedField 𝕜'
c c' c₁ c₂ : ℝ
f : α → E
g : α → F
k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
k' : α → G'
f'' : α → E''
g'' : α → F''
k'' : α → G''
l l' : Filter α
hc : 0 ≤ c
x : α
⊢ x ∈ {x | (fun x => ‖0‖ ≤ c * ‖g' x‖) x}
simpa using mul_nonneg hc (norm_nonneg <| g' x)