case intro
y : EReal
hy : y ≠ ⊤
h'y : y ≠ ⊥
x : ℝ
hx : ↑x ≠ ⊤
h'x : ↑x ≠ ⊥
⊢ toReal (↑x - y) = toReal ↑x - toReal y
x y : EReal
hx : x ≠ ⊤
h'x : x ≠ ⊥
hy : y ≠ ⊤
h'y : y ≠ ⊥
⊢ toReal (x - y) = toReal x - toReal y
lift x to ℝ using ⟨hx, h'x⟩
case intro.intro
x : ℝ
hx : ↑x ≠ ⊤
h'x : ↑x ≠ ⊥
y : ℝ
hy : ↑y ≠ ⊤
h'y : ↑y ≠ ⊥
⊢ toReal (↑x - ↑y) = toReal ↑x - toReal ↑y
case intro
y : EReal
hy : y ≠ ⊤
h'y : y ≠ ⊥
x : ℝ
hx : ↑x ≠ ⊤
h'x : ↑x ≠ ⊥
⊢ toReal (↑x - y) = toReal ↑x - toReal y
lift y to ℝ using ⟨hy, h'y⟩
no goals
case intro.intro
x : ℝ
hx : ↑x ≠ ⊤
h'x : ↑x ≠ ⊥
y : ℝ
hy : ↑y ≠ ⊤
h'y : ↑y ≠ ⊥
⊢ toReal (↑x - ↑y) = toReal ↑x - toReal ↑y
rfl