case w
J : Type
inst✝⁴ : Fintype J
K : Type
inst✝³ : Fintype K
C : Type u
inst✝² : Category C
inst✝¹ : HasZeroMorphisms C
inst✝ : HasFiniteBiproducts C
f : J → C
g : K → C
m : (j : J) → (k : K) → f j ⟶ g k
k : K
j✝ : J
⊢ ι (fun j => f j) j✝ ≫ matrix m ≫ π g k = ι (fun j => f j) j✝ ≫ desc fun j => m j k
J : Type
inst✝⁴ : Fintype J
K : Type
inst✝³ : Fintype K
C : Type u
inst✝² : Category C
inst✝¹ : HasZeroMorphisms C
inst✝ : HasFiniteBiproducts C
f : J → C
g : K → C
m : (j : J) → (k : K) → f j ⟶ g k
k : K
⊢ matrix m ≫ π g k = desc fun j => m j k
ext
no goals
case w
J : Type
inst✝⁴ : Fintype J
K : Type
inst✝³ : Fintype K
C : Type u
inst✝² : Category C
inst✝¹ : HasZeroMorphisms C
inst✝ : HasFiniteBiproducts C
f : J → C
g : K → C
m : (j : J) → (k : K) → f j ⟶ g k
k : K
j✝ : J
⊢ ι (fun j => f j) j✝ ≫ matrix m ≫ π g k = ι (fun j => f j) j✝ ≫ desc fun j => m j k
simp [biproduct.matrix]