case h
ι : Type u_1
α : Type u_2
β : Type ?u.22654
γ : Type ?u.22657
inst✝¹ : CommMonoid α
s t : Multiset α
a : α
m : Multiset ι
f g : ι → α
inst✝ : DecidableEq ι
i : ι
hf✝ : ∀ (i' : ι), i' ≠ i → i' ∈ m → f i' = 1
l : List ι
hf : ∀ (i' : ι), i' ≠ i → i' ∈ Quotient.mk (List.isSetoid ι) l → f i' = 1
⊢ prod (map f (Quotient.mk (List.isSetoid ι) l)) = f i ^ count i (Quotient.mk (List.isSetoid ι) l)
ι : Type u_1
α : Type u_2
β : Type ?u.22654
γ : Type ?u.22657
inst✝¹ : CommMonoid α
s t : Multiset α
a : α
m : Multiset ι
f g : ι → α
inst✝ : DecidableEq ι
i : ι
hf : ∀ (i' : ι), i' ≠ i → i' ∈ m → f i' = 1
⊢ prod (map f m) = f i ^ count i m
induction' m using Quotient.inductionOn with l
no goals
case h
ι : Type u_1
α : Type u_2
β : Type ?u.22654
γ : Type ?u.22657
inst✝¹ : CommMonoid α
s t : Multiset α
a : α
m : Multiset ι
f g : ι → α
inst✝ : DecidableEq ι
i : ι
hf✝ : ∀ (i' : ι), i' ≠ i → i' ∈ m → f i' = 1
l : List ι
hf : ∀ (i' : ι), i' ≠ i → i' ∈ Quotient.mk (List.isSetoid ι) l → f i' = 1
⊢ prod (map f (Quotient.mk (List.isSetoid ι) l)) = f i ^ count i (Quotient.mk (List.isSetoid ι) l)
simp [List.prod_map_eq_pow_single i f hf]