α : Type u_3
α' : Type u_6
β : Type u_4
β' : Type u_5
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.91719
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.91725
ε : Type ?u.91728
ε' : Type ?u.91731
ζ : Type ?u.91734
ζ' : Type ?u.91737
ν : Type ?u.91740
inst✝⁷ : DecidableEq α'
inst✝⁶ : DecidableEq β'
inst✝⁵ : DecidableEq γ
inst✝⁴ : DecidableEq γ'
inst✝³ : DecidableEq δ
inst✝² : DecidableEq δ'
inst✝¹ : DecidableEq ε
inst✝ : DecidableEq ε'
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
g : γ → δ
f' : β' → α' → δ
g₁ : β → β'
g₂ : α → α'
h_antidistrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' (g₁ b) (g₂ a)
⊢ image g (image₂ (fun a b => f b a) t s) = image₂ f' (image g₁ t) (image g₂ s)
α : Type u_3
α' : Type u_6
β : Type u_4
β' : Type u_5
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.91719
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.91725
ε : Type ?u.91728
ε' : Type ?u.91731
ζ : Type ?u.91734
ζ' : Type ?u.91737
ν : Type ?u.91740
inst✝⁷ : DecidableEq α'
inst✝⁶ : DecidableEq β'
inst✝⁵ : DecidableEq γ
inst✝⁴ : DecidableEq γ'
inst✝³ : DecidableEq δ
inst✝² : DecidableEq δ'
inst✝¹ : DecidableEq ε
inst✝ : DecidableEq ε'
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
g : γ → δ
f' : β' → α' → δ
g₁ : β → β'
g₂ : α → α'
h_antidistrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' (g₁ b) (g₂ a)
⊢ image g (image₂ f s t) = image₂ f' (image g₁ t) (image g₂ s)
rw [image₂_swap f]
no goals
α : Type u_3
α' : Type u_6
β : Type u_4
β' : Type u_5
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.91719
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.91725
ε : Type ?u.91728
ε' : Type ?u.91731
ζ : Type ?u.91734
ζ' : Type ?u.91737
ν : Type ?u.91740
inst✝⁷ : DecidableEq α'
inst✝⁶ : DecidableEq β'
inst✝⁵ : DecidableEq γ
inst✝⁴ : DecidableEq γ'
inst✝³ : DecidableEq δ
inst✝² : DecidableEq δ'
inst✝¹ : DecidableEq ε
inst✝ : DecidableEq ε'
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
g : γ → δ
f' : β' → α' → δ
g₁ : β → β'
g₂ : α → α'
h_antidistrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' (g₁ b) (g₂ a)
⊢ image g (image₂ (fun a b => f b a) t s) = image₂ f' (image g₁ t) (image g₂ s)
exact image_image₂_distrib fun _ _ => h_antidistrib _ _