K : Type ?u.2382416
F : Type ?u.2382419
R : Type u_2
inst✝³ : DivisionRing K
Γ₀ : Type u_1
Γ'₀ : Type ?u.2382431
Γ''₀ : Type ?u.2382434
inst✝² : LinearOrderedCommMonoidWithZero Γ''₀
inst✝¹ : Ring R
inst✝ : LinearOrderedCommGroupWithZero Γ₀
v : Valuation R Γ₀
x y z : R
h : ↑v x < ↑v 1
⊢ ↑v (1 + x) = 1
K : Type ?u.2382416
F : Type ?u.2382419
R : Type u_2
inst✝³ : DivisionRing K
Γ₀ : Type u_1
Γ'₀ : Type ?u.2382431
Γ''₀ : Type ?u.2382434
inst✝² : LinearOrderedCommMonoidWithZero Γ''₀
inst✝¹ : Ring R
inst✝ : LinearOrderedCommGroupWithZero Γ₀
v : Valuation R Γ₀
x y z : R
h : ↑v x < 1
⊢ ↑v (1 + x) = 1
rw [← v.map_one] at h
no goals
K : Type ?u.2382416
F : Type ?u.2382419
R : Type u_2
inst✝³ : DivisionRing K
Γ₀ : Type u_1
Γ'₀ : Type ?u.2382431
Γ''₀ : Type ?u.2382434
inst✝² : LinearOrderedCommMonoidWithZero Γ''₀
inst✝¹ : Ring R
inst✝ : LinearOrderedCommGroupWithZero Γ₀
v : Valuation R Γ₀
x y z : R
h : ↑v x < ↑v 1
⊢ ↑v (1 + x) = 1
simpa only [v.map_one] using v.map_add_eq_of_lt_left h