𝕜 : Type ?u.2475426
E : Type ?u.2475429
F : Type u_1
inst✝⁴ : IsROrC 𝕜
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : InnerProductSpace ℝ F
dec_E : DecidableEq E
x y : F
h : ‖x - y‖ * ‖x - y‖ = ‖x‖ * ‖x‖ - 2 * ↑re (inner x y) + ‖y‖ * ‖y‖
⊢ ‖x - y‖ * ‖x - y‖ = ‖x‖ * ‖x‖ - 2 * inner x y + ‖y‖ * ‖y‖
𝕜 : Type ?u.2475426
E : Type ?u.2475429
F : Type u_1
inst✝⁴ : IsROrC 𝕜
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : InnerProductSpace ℝ F
dec_E : DecidableEq E
x y : F
⊢ ‖x - y‖ * ‖x - y‖ = ‖x‖ * ‖x‖ - 2 * inner x y + ‖y‖ * ‖y‖
have h := @norm_sub_mul_self ℝ _ _ _ _ x y
no goals
𝕜 : Type ?u.2475426
E : Type ?u.2475429
F : Type u_1
inst✝⁴ : IsROrC 𝕜
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : InnerProductSpace ℝ F
dec_E : DecidableEq E
x y : F
h : ‖x - y‖ * ‖x - y‖ = ‖x‖ * ‖x‖ - 2 * ↑re (inner x y) + ‖y‖ * ‖y‖
⊢ ‖x - y‖ * ‖x - y‖ = ‖x‖ * ‖x‖ - 2 * inner x y + ‖y‖ * ‖y‖
simpa using h