A₁ : Type u_1
A₂ : Type u_2
inst✝² : AddCommGroup A₁
inst✝¹ : AddCommGroup A₂
inst✝ : NoZeroSMulDivisors ℕ A₂
f : A₁ →+ A₂
n : ℕ
g : A₁
hg : n • g ∈ AddMonoidHom.ker f
⊢ n = 0 ∨ g ∈ AddMonoidHom.ker f
A₁ : Type u_1
A₂ : Type u_2
inst✝² : AddCommGroup A₁
inst✝¹ : AddCommGroup A₂
inst✝ : NoZeroSMulDivisors ℕ A₂
f : A₁ →+ A₂
⊢ Saturated (AddMonoidHom.ker f)
intro n g hg
no goals
A₁ : Type u_1
A₂ : Type u_2
inst✝² : AddCommGroup A₁
inst✝¹ : AddCommGroup A₂
inst✝ : NoZeroSMulDivisors ℕ A₂
f : A₁ →+ A₂
n : ℕ
g : A₁
hg : n • g ∈ AddMonoidHom.ker f
⊢ n = 0 ∨ g ∈ AddMonoidHom.ker f
simpa only [f.mem_ker, nsmul_eq_smul, f.map_nsmul, smul_eq_zero] using hg