no goals
G : Type u
A : Type v
x y✝ : G
a b : A
n m : ℕ
inst✝² : Monoid G
inst✝¹ : AddMonoid A
H : Type u_1
inst✝ : Monoid H
y : H
⊢ orderOf x = orderOf y ↔ ∀ (n : ℕ), x ^ n = 1 ↔ y ^ n = 1
simp_rw [← isPeriodicPt_mul_iff_pow_eq_one, ← minimalPeriod_eq_minimalPeriod_iff, orderOf]