α : Type u_2
E : Type u_1
F : Type ?u.1238187
𝕜 : Type ?u.1238190
inst✝¹⁰ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
inst✝⁸ : CompleteSpace E
inst✝⁷ : NontriviallyNormedField 𝕜
inst✝⁶ : NormedSpace 𝕜 E
inst✝⁵ : SMulCommClass ℝ 𝕜 E
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup F
inst✝³ : NormedSpace ℝ F
inst✝² : CompleteSpace F
f✝ g : α → E
m : MeasurableSpace α
μ : Measure α
X : Type ?u.1240881
inst✝¹ : TopologicalSpace X
inst✝ : FirstCountableTopology X
f : α → E
le_ae : ∀ᵐ (a : α) ∂μ, 0 ≤ ‖f a‖
h : ¬AEStronglyMeasurable f μ
⊢ 0 ≤ ∫ (a : α), ‖f a‖ ∂μ
α : Type u_2
E : Type u_1
F : Type ?u.1238187
𝕜 : Type ?u.1238190
inst✝¹⁰ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
inst✝⁸ : CompleteSpace E
inst✝⁷ : NontriviallyNormedField 𝕜
inst✝⁶ : NormedSpace 𝕜 E
inst✝⁵ : SMulCommClass ℝ 𝕜 E
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup F
inst✝³ : NormedSpace ℝ F
inst✝² : CompleteSpace F
f✝ g : α → E
m : MeasurableSpace α
μ : Measure α
X : Type ?u.1240881
inst✝¹ : TopologicalSpace X
inst✝ : FirstCountableTopology X
f : α → E
le_ae : ∀ᵐ (a : α) ∂μ, 0 ≤ ‖f a‖
h : ¬AEStronglyMeasurable f μ
⊢ ‖∫ (a : α), f a ∂μ‖ ≤ ∫ (a : α), ‖f a‖ ∂μ
rw [integral_non_aestronglyMeasurable h, norm_zero]
no goals
α : Type u_2
E : Type u_1
F : Type ?u.1238187
𝕜 : Type ?u.1238190
inst✝¹⁰ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁹ : NormedSpace ℝ E
inst✝⁸ : CompleteSpace E
inst✝⁷ : NontriviallyNormedField 𝕜
inst✝⁶ : NormedSpace 𝕜 E
inst✝⁵ : SMulCommClass ℝ 𝕜 E
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup F
inst✝³ : NormedSpace ℝ F
inst✝² : CompleteSpace F
f✝ g : α → E
m : MeasurableSpace α
μ : Measure α
X : Type ?u.1240881
inst✝¹ : TopologicalSpace X
inst✝ : FirstCountableTopology X
f : α → E
le_ae : ∀ᵐ (a : α) ∂μ, 0 ≤ ‖f a‖
h : ¬AEStronglyMeasurable f μ
⊢ 0 ≤ ∫ (a : α), ‖f a‖ ∂μ
exact integral_nonneg_of_ae le_ae