case h.e'_2.a
R : Type u
S : Type v
T : Type w
inst✝² : NonAssocSemiring R
M : Submonoid R
inst✝¹ : NonAssocSemiring S
inst✝ : NonAssocSemiring T
s✝ : Subsemiring R
f : R →+* S
s : Subsemiring R
y : S
⊢ (∃ x, x ∈ s ∧ ↑f x = y) ↔ ∃ x x_1, ↑f x = y
R : Type u
S : Type v
T : Type w
inst✝² : NonAssocSemiring R
M : Submonoid R
inst✝¹ : NonAssocSemiring S
inst✝ : NonAssocSemiring T
s✝ : Subsemiring R
f : R →+* S
s : Subsemiring R
y : S
⊢ y ∈ map f s ↔ ∃ x, x ∈ s ∧ ↑f x = y
convert Set.mem_image_iff_bex (f := f) (s := s.carrier) (y := y) using 1
no goals
case h.e'_2.a
R : Type u
S : Type v
T : Type w
inst✝² : NonAssocSemiring R
M : Submonoid R
inst✝¹ : NonAssocSemiring S
inst✝ : NonAssocSemiring T
s✝ : Subsemiring R
f : R →+* S
s : Subsemiring R
y : S
⊢ (∃ x, x ∈ s ∧ ↑f x = y) ↔ ∃ x x_1, ↑f x = y
simp