K : Type u
V V₁ V₂ V₃ : Type v
V' V'₁ : Type v'
V'' : Type v''
ι : Type w
ι' : Type w'
η : Type u₁'
φ : η → Type ?u.123250
R : Type u
inst✝⁷ : Ring R
M : Type v
inst✝⁶ : AddCommGroup M
inst✝⁵ : Module R M
M' : Type v'
inst✝⁴ : AddCommGroup M'
inst✝³ : Module R M'
M₁ : Type v
inst✝² : AddCommGroup M₁
inst✝¹ : Module R M₁
inst✝ : Nontrivial R
s : Submodule R M
h : 0 < 0
eq : s = ⊥
⊢ False
K : Type u
V V₁ V₂ V₃ : Type v
V' V'₁ : Type v'
V'' : Type v''
ι : Type w
ι' : Type w'
η : Type u₁'
φ : η → Type ?u.123250
R : Type u
inst✝⁷ : Ring R
M : Type v
inst✝⁶ : AddCommGroup M
inst✝⁵ : Module R M
M' : Type v'
inst✝⁴ : AddCommGroup M'
inst✝³ : Module R M'
M₁ : Type v
inst✝² : AddCommGroup M₁
inst✝¹ : Module R M₁
inst✝ : Nontrivial R
s : Submodule R M
h : 0 < Module.rank R { x // x ∈ s }
eq : s = ⊥
⊢ False
rw [eq, rank_bot] at h
no goals
K : Type u
V V₁ V₂ V₃ : Type v
V' V'₁ : Type v'
V'' : Type v''
ι : Type w
ι' : Type w'
η : Type u₁'
φ : η → Type ?u.123250
R : Type u
inst✝⁷ : Ring R
M : Type v
inst✝⁶ : AddCommGroup M
inst✝⁵ : Module R M
M' : Type v'
inst✝⁴ : AddCommGroup M'
inst✝³ : Module R M'
M₁ : Type v
inst✝² : AddCommGroup M₁
inst✝¹ : Module R M₁
inst✝ : Nontrivial R
s : Submodule R M
h : 0 < 0
eq : s = ⊥
⊢ False
exact lt_irrefl _ h