case intro
σ K : Type u
inst✝² : Fintype K
inst✝¹ : Field K
inst✝ : Finite σ
val✝ : Fintype σ
⊢ ker (evalᵢ σ K) = ⊥
σ K : Type u
inst✝² : Fintype K
inst✝¹ : Field K
inst✝ : Finite σ
⊢ ker (evalᵢ σ K) = ⊥
cases nonempty_fintype σ
case intro
σ K : Type u
inst✝² : Fintype K
inst✝¹ : Field K
inst✝ : Finite σ
val✝ : Fintype σ
⊢ FiniteDimensional.finrank K (R σ K) = FiniteDimensional.finrank K ((σ → K) → K)
case intro
σ K : Type u
inst✝² : Fintype K
inst✝¹ : Field K
inst✝ : Finite σ
val✝ : Fintype σ
⊢ ker (evalᵢ σ K) = ⊥
refine' (ker_eq_bot_iff_range_eq_top_of_finrank_eq_finrank _).mpr (range_evalᵢ σ K)
no goals
case intro
σ K : Type u
inst✝² : Fintype K
inst✝¹ : Field K
inst✝ : Finite σ
val✝ : Fintype σ
⊢ FiniteDimensional.finrank K (R σ K) = FiniteDimensional.finrank K ((σ → K) → K)
rw [FiniteDimensional.finrank_fintype_fun_eq_card, finrank_R]