no goals
R : Type u_2
R₂ : Type ?u.166899
K : Type ?u.166902
M : Type u_1
M₂ : Type ?u.166908
V : Type ?u.166911
S : Type ?u.166914
inst✝⁵ : Semiring R
inst✝⁴ : AddCommMonoid M
inst✝³ : Module R M
x✝ : M
p p' : Submodule R M
inst✝² : Semiring R₂
σ₁₂ : R →+* R₂
inst✝¹ : AddCommMonoid M₂
inst✝ : Module R₂ M₂
s t : Set M
x y z : M
⊢ z ∈ span R {x, y} ↔ ∃ a b, a • x + b • y = z
simp_rw [mem_span_insert, mem_span_singleton, exists_exists_eq_and, eq_comm]