α : Type u_1
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : Fintype α
𝒜 : Finset (Finset α)
s t : Finset α
a : α
k r : ℕ
h𝒜 : Set.Sized r ↑𝒜
A : Finset α
h : A ∈ ↑((∂⁺ ) 𝒜)
⊢ card A = r + 1
α : Type u_1
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : Fintype α
𝒜 : Finset (Finset α)
s t : Finset α
a : α
k r : ℕ
h𝒜 : Set.Sized r ↑𝒜
⊢ Set.Sized (r + 1) ↑((∂⁺ ) 𝒜)
intro A h
case intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : Fintype α
𝒜 : Finset (Finset α)
s t : Finset α
a : α
k r : ℕ
h𝒜 : Set.Sized r ↑𝒜
A : Finset α
hA : A ∈ 𝒜
i : α
hi : ¬i ∈ A
h : insert i A ∈ ↑((∂⁺ ) 𝒜)
⊢ card (insert i A) = r + 1
α : Type u_1
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : Fintype α
𝒜 : Finset (Finset α)
s t : Finset α
a : α
k r : ℕ
h𝒜 : Set.Sized r ↑𝒜
A : Finset α
h : A ∈ ↑((∂⁺ ) 𝒜)
⊢ card A = r + 1
obtain ⟨A, hA, i, hi, rfl⟩ := mem_upShadow_iff.1 h
no goals
case intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : Fintype α
𝒜 : Finset (Finset α)
s t : Finset α
a : α
k r : ℕ
h𝒜 : Set.Sized r ↑𝒜
A : Finset α
hA : A ∈ 𝒜
i : α
hi : ¬i ∈ A
h : insert i A ∈ ↑((∂⁺ ) 𝒜)
⊢ card (insert i A) = r + 1
rw [card_insert_of_not_mem hi, h𝒜 hA]