α : Type u_3
β : Type ?u.282817
ι : Type ?u.282820
G : Type ?u.282823
M : Type u_1
N : Type u_2
inst✝¹ : CommMonoid M
inst✝ : CommMonoid N
f✝ g✝ : α → M
a b : α
s t : Set α
f : α → M
g : M →* N
h₀ : Set.Finite (s ∩ mulSupport f)
⊢ (∏ᶠ (i : α), ↑g (∏ᶠ (_ : i ∈ s), f i)) = ∏ᶠ (i : α) (_ : i ∈ s), ↑g (f i)

α : Type u_3
β : Type ?u.282817
ι : Type ?u.282820
G : Type ?u.282823
M : Type u_1
N : Type u_2
inst✝¹ : CommMonoid M
inst✝ : CommMonoid N
f✝ g✝ : α → M
a b : α
s t : Set α
f : α → M
g : M →* N
h₀ : Set.Finite (s ∩ mulSupport f)
⊢ Set.Finite (mulSupport fun j => ∏ᶠ (_ : j ∈ s), f j)
α : Type u_3
β : Type ?u.282817
ι : Type ?u.282820
G : Type ?u.282823
M : Type u_1
N : Type u_2
inst✝¹ : CommMonoid M
inst✝ : CommMonoid N
f✝ g✝ : α → M
a b : α
s t : Set α
f : α → M
g : M →* N
h₀ : Set.Finite (s ∩ mulSupport f)
⊢ ↑g (∏ᶠ (j : α) (_ : j ∈ s), f j) = ∏ᶠ (i : α) (_ : i ∈ s), ↑g (f i)
rw [g.map_finprod]
no goals
α : Type u_3
β : Type ?u.282817
ι : Type ?u.282820
G : Type ?u.282823
M : Type u_1
N : Type u_2
inst✝¹ : CommMonoid M
inst✝ : CommMonoid N
f✝ g✝ : α → M
a b : α
s t : Set α
f : α → M
g : M →* N
h₀ : Set.Finite (s ∩ mulSupport f)
⊢ (∏ᶠ (i : α), ↑g (∏ᶠ (_ : i ∈ s), f i)) = ∏ᶠ (i : α) (_ : i ∈ s), ↑g (f i)
simp only [g.map_finprod_Prop]
no goals
α : Type u_3
β : Type ?u.282817
ι : Type ?u.282820
G : Type ?u.282823
M : Type u_1
N : Type u_2
inst✝¹ : CommMonoid M
inst✝ : CommMonoid N
f✝ g✝ : α → M
a b : α
s t : Set α
f : α → M
g : M →* N
h₀ : Set.Finite (s ∩ mulSupport f)
⊢ Set.Finite (mulSupport fun j => ∏ᶠ (_ : j ∈ s), f j)
simpa only [finprod_eq_mulIndicator_apply, mulSupport_mulIndicator]