ι : Sort u_1
f✝ f : ι → ℝ≥0
a : ℝ≥0
⊢ (⨅ (i : ι), ↑(f i)) * ↑a = ⨅ (i : ι), ↑(f i * a)
ι : Sort u_1
f✝ f : ι → ℝ≥0
a : ℝ≥0
⊢ iInf f * a = ⨅ (i : ι), f i * a
rw [← NNReal.coe_eq, NNReal.coe_mul, coe_iInf, coe_iInf]
no goals
ι : Sort u_1
f✝ f : ι → ℝ≥0
a : ℝ≥0
⊢ (⨅ (i : ι), ↑(f i)) * ↑a = ⨅ (i : ι), ↑(f i * a)
exact Real.iInf_mul_of_nonneg (NNReal.coe_nonneg _) _