no goals
α : Type ?u.688066
β : Type ?u.688069
E : Type ?u.688072
F : Type ?u.688075
G : Type ?u.688078
E' : Type ?u.688081
F' : Type ?u.688084
G' : Type ?u.688087
E'' : Type u_2
F'' : Type u_1
G'' : Type ?u.688096
R : Type ?u.688099
R' : Type ?u.688102
𝕜 : Type ?u.688105
𝕜' : Type ?u.688108
inst✝¹² : Norm E
inst✝¹¹ : Norm F
inst✝¹⁰ : Norm G
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁷ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup G''
inst✝³ : SeminormedRing R
inst✝² : SeminormedRing R'
inst✝¹ : NormedField 𝕜
inst✝ : NormedField 𝕜'
c c' c₁ c₂ : ℝ
f✝ : α → E
g✝ : α → F
k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
k' : α → G'
f'' : α → E''
g'' : α → F''
k'' : α → G''
l l' : Filter α
f : ℕ → E''
g : ℕ → F''
h : ∀ (x : ℕ), g x = 0 → f x = 0
⊢ f =O[atTop] g ↔ ∃ C, ∀ (x : ℕ), ‖f x‖ ≤ C * ‖g x‖
rw [← Nat.cofinite_eq_atTop, isBigO_cofinite_iff h]