no goals
R : Type u
A : Type v
B : Type w
inst✝⁴ : CommSemiring R
inst✝³ : Semiring A
inst✝² : Algebra R A
inst✝¹ : Semiring B
inst✝ : Algebra R B
ι : Sort u_1
S : ι → Subalgebra R A
x : A
⊢ (x ∈ ⨅ (i : ι), S i) ↔ ∀ (i : ι), x ∈ S i
simp only [iInf, mem_sInf, Set.forall_range_iff]