k : Type u_2
V1 : Type u_1
P1 : Type ?u.405790
V2 : Type ?u.405793
P2 : Type ?u.405796
V3 : Type ?u.405799
P3 : Type ?u.405802
V4 : Type ?u.405805
P4 : Type ?u.405808
inst✝¹² : Ring k
inst✝¹¹ : AddCommGroup V1
inst✝¹⁰ : Module k V1
inst✝⁹ : AffineSpace V1 P1
inst✝⁸ : AddCommGroup V2
inst✝⁷ : Module k V2
inst✝⁶ : AffineSpace V2 P2
inst✝⁵ : AddCommGroup V3
inst✝⁴ : Module k V3
inst✝³ : AffineSpace V3 P3
inst✝² : AddCommGroup V4
inst✝¹ : Module k V4
inst✝ : AffineSpace V4 P4
p₀ p₁ : V1
c : k
⊢ c • p₁ - c • p₀ + p₀ = p₀ - c • p₀ + c • p₁
k : Type u_2
V1 : Type u_1
P1 : Type ?u.405790
V2 : Type ?u.405793
P2 : Type ?u.405796
V3 : Type ?u.405799
P3 : Type ?u.405802
V4 : Type ?u.405805
P4 : Type ?u.405808
inst✝¹² : Ring k
inst✝¹¹ : AddCommGroup V1
inst✝¹⁰ : Module k V1
inst✝⁹ : AffineSpace V1 P1
inst✝⁸ : AddCommGroup V2
inst✝⁷ : Module k V2
inst✝⁶ : AffineSpace V2 P2
inst✝⁵ : AddCommGroup V3
inst✝⁴ : Module k V3
inst✝³ : AffineSpace V3 P3
inst✝² : AddCommGroup V4
inst✝¹ : Module k V4
inst✝ : AffineSpace V4 P4
p₀ p₁ : V1
c : k
⊢ ↑(lineMap p₀ p₁) c = (1 - c) • p₀ + c • p₁
simp [lineMap_apply_module', smul_sub, sub_smul]
no goals
k : Type u_2
V1 : Type u_1
P1 : Type ?u.405790
V2 : Type ?u.405793
P2 : Type ?u.405796
V3 : Type ?u.405799
P3 : Type ?u.405802
V4 : Type ?u.405805
P4 : Type ?u.405808
inst✝¹² : Ring k
inst✝¹¹ : AddCommGroup V1
inst✝¹⁰ : Module k V1
inst✝⁹ : AffineSpace V1 P1
inst✝⁸ : AddCommGroup V2
inst✝⁷ : Module k V2
inst✝⁶ : AffineSpace V2 P2
inst✝⁵ : AddCommGroup V3
inst✝⁴ : Module k V3
inst✝³ : AffineSpace V3 P3
inst✝² : AddCommGroup V4
inst✝¹ : Module k V4
inst✝ : AffineSpace V4 P4
p₀ p₁ : V1
c : k
⊢ c • p₁ - c • p₀ + p₀ = p₀ - c • p₀ + c • p₁
abel