F : Type u_2
α : Type u_1
β : Type u_3
γ : Type ?u.29208
δ : Type ?u.29211
G : Type ?u.29214
inst✝⁶ : FunLike F α fun x => β
inst✝⁵ : CommMonoid α
inst✝⁴ : CommMonoid β
inst✝³ : CommMonoid γ
inst✝² : CommMonoid δ
inst✝¹ : CommGroup G
A : Set α
B : Set β
C : Set γ
n : ℕ
a b c d : α
inst✝ : FreimanHomClass F A β 2
f : F
ha : a ∈ A
hb : b ∈ A
hc : c ∈ A
hd : d ∈ A
h : prod {a, b} = prod {c, d}
⊢ prod {↑f a, ↑f b} = prod {↑f c, ↑f d}
F : Type u_2
α : Type u_1
β : Type u_3
γ : Type ?u.29208
δ : Type ?u.29211
G : Type ?u.29214
inst✝⁶ : FunLike F α fun x => β
inst✝⁵ : CommMonoid α
inst✝⁴ : CommMonoid β
inst✝³ : CommMonoid γ
inst✝² : CommMonoid δ
inst✝¹ : CommGroup G
A : Set α
B : Set β
C : Set γ
n : ℕ
a b c d : α
inst✝ : FreimanHomClass F A β 2
f : F
ha : a ∈ A
hb : b ∈ A
hc : c ∈ A
hd : d ∈ A
h : a * b = c * d
⊢ ↑f a * ↑f b = ↑f c * ↑f d
simp_rw [← prod_pair] at h⊢
no goals
F : Type u_2
α : Type u_1
β : Type u_3
γ : Type ?u.29208
δ : Type ?u.29211
G : Type ?u.29214
inst✝⁶ : FunLike F α fun x => β
inst✝⁵ : CommMonoid α
inst✝⁴ : CommMonoid β
inst✝³ : CommMonoid γ
inst✝² : CommMonoid δ
inst✝¹ : CommGroup G
A : Set α
B : Set β
C : Set γ
n : ℕ
a b c d : α
inst✝ : FreimanHomClass F A β 2
f : F
ha : a ∈ A
hb : b ∈ A
hc : c ∈ A
hd : d ∈ A
h : prod {a, b} = prod {c, d}
⊢ prod {↑f a, ↑f b} = prod {↑f c, ↑f d}
refine' map_prod_eq_map_prod f _ _ (card_pair _ _) (card_pair _ _) h <;> simp [ha, hb, hc, hd]