α : Type u_1
M : Type u_2
N : Type ?u.110242
P : Type ?u.110245
R : Type u_3
S : Type ?u.110251
inst✝⁷ : Semiring R
inst✝⁶ : Semiring S
inst✝⁵ : AddCommMonoid M
inst✝⁴ : Module R M
inst✝³ : AddCommMonoid N
inst✝² : Module R N
inst✝¹ : AddCommMonoid P
inst✝ : Module R P
s t : Set α
⊢ supported M R (bif true then s else t) ⊔ supported M R (bif false then s else t) = supported M R s ⊔ supported M R t
α : Type u_1
M : Type u_2
N : Type ?u.110242
P : Type ?u.110245
R : Type u_3
S : Type ?u.110251
inst✝⁷ : Semiring R
inst✝⁶ : Semiring S
inst✝⁵ : AddCommMonoid M
inst✝⁴ : Module R M
inst✝³ : AddCommMonoid N
inst✝² : Module R N
inst✝¹ : AddCommMonoid P
inst✝ : Module R P
s t : Set α
⊢ supported M R (s ∪ t) = supported M R s ⊔ supported M R t
erw [Set.union_eq_iUnion, supported_iUnion, iSup_bool_eq]
no goals
α : Type u_1
M : Type u_2
N : Type ?u.110242
P : Type ?u.110245
R : Type u_3
S : Type ?u.110251
inst✝⁷ : Semiring R
inst✝⁶ : Semiring S
inst✝⁵ : AddCommMonoid M
inst✝⁴ : Module R M
inst✝³ : AddCommMonoid N
inst✝² : Module R N
inst✝¹ : AddCommMonoid P
inst✝ : Module R P
s t : Set α
⊢ supported M R (bif true then s else t) ⊔ supported M R (bif false then s else t) = supported M R s ⊔ supported M R t
rfl