no goals
R : Type u
inst✝¹ : EuclideanDomain R
inst✝ : DecidableEq R
a b c x✝¹ : R
x✝ : c ∣ 0
H : c ∣ x✝¹
⊢ c ∣ gcd 0 x✝¹
simpa only [gcd_zero_left] using H
R : Type u
inst✝¹ : EuclideanDomain R
inst✝ : DecidableEq R
a✝ b✝ c a b : R
x✝ : a ≠ 0
IH : c ∣ b % a → c ∣ a → c ∣ gcd (b % a) a
ca : c ∣ a
cb : c ∣ b
⊢ c ∣ gcd (b % a) a
R : Type u
inst✝¹ : EuclideanDomain R
inst✝ : DecidableEq R
a✝ b✝ c a b : R
x✝ : a ≠ 0
IH : c ∣ b % a → c ∣ a → c ∣ gcd (b % a) a
ca : c ∣ a
cb : c ∣ b
⊢ c ∣ gcd a b
rw [gcd_val]
no goals
R : Type u
inst✝¹ : EuclideanDomain R
inst✝ : DecidableEq R
a✝ b✝ c a b : R
x✝ : a ≠ 0
IH : c ∣ b % a → c ∣ a → c ∣ gcd (b % a) a
ca : c ∣ a
cb : c ∣ b
⊢ c ∣ gcd (b % a) a
exact IH ((dvd_mod_iff ca).2 cb) ca