case w.w
C : Type u
inst✝⁵ : Category C
inst✝⁴ : Preadditive C
J : Type
inst✝³ : Fintype J
f✝ : J → C
inst✝² : HasBiproduct f✝
K : Type
inst✝¹ : Fintype K
inst✝ : HasFiniteBiproducts C
f g : J → C
h : K → C
m : (k : J) → f k ⟶ g k
n : (j : J) → (k : K) → g j ⟶ h k
j✝¹ : J
j✝ : K
⊢ (ι (fun b => f b) j✝¹ ≫ map m ≫ matrix n) ≫ π (fun k => h k) j✝ =
    (ι (fun b => f b) j✝¹ ≫ matrix fun j k => m j ≫ n j k) ≫ π (fun k => h k) j✝
C : Type u
inst✝⁵ : Category C
inst✝⁴ : Preadditive C
J : Type
inst✝³ : Fintype J
f✝ : J → C
inst✝² : HasBiproduct f✝
K : Type
inst✝¹ : Fintype K
inst✝ : HasFiniteBiproducts C
f g : J → C
h : K → C
m : (k : J) → f k ⟶ g k
n : (j : J) → (k : K) → g j ⟶ h k
⊢ map m ≫ matrix n = matrix fun j k => m j ≫ n j k
ext
no goals
case w.w
C : Type u
inst✝⁵ : Category C
inst✝⁴ : Preadditive C
J : Type
inst✝³ : Fintype J
f✝ : J → C
inst✝² : HasBiproduct f✝
K : Type
inst✝¹ : Fintype K
inst✝ : HasFiniteBiproducts C
f g : J → C
h : K → C
m : (k : J) → f k ⟶ g k
n : (j : J) → (k : K) → g j ⟶ h k
j✝¹ : J
j✝ : K
⊢ (ι (fun b => f b) j✝¹ ≫ map m ≫ matrix n) ≫ π (fun k => h k) j✝ =
    (ι (fun b => f b) j✝¹ ≫ matrix fun j k => m j ≫ n j k) ≫ π (fun k => h k) j✝
simp