α : Type u_2
E : Type u_1
F : Type ?u.5946213
G : Type ?u.5946216
m m0 : MeasurableSpace α
p✝ : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G
𝕜 : Type u_3
inst✝⁴ : NormedRing 𝕜
inst✝³ : MulActionWithZero 𝕜 E
inst✝² : MulActionWithZero 𝕜 F
inst✝¹ : BoundedSMul 𝕜 E
inst✝ : BoundedSMul 𝕜 F
p : ℝ≥0∞
f : α → E
φ : α → 𝕜
hf : Memℒp f ⊤
hφ : Memℒp φ p
⊢ 1 / p = 1 / p + 1 / ⊤
α : Type u_2
E : Type u_1
F : Type ?u.5946213
G : Type ?u.5946216
m m0 : MeasurableSpace α
p✝ : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G
𝕜 : Type u_3
inst✝⁴ : NormedRing 𝕜
inst✝³ : MulActionWithZero 𝕜 E
inst✝² : MulActionWithZero 𝕜 F
inst✝¹ : BoundedSMul 𝕜 E
inst✝ : BoundedSMul 𝕜 F
p : ℝ≥0∞
f : α → E
φ : α → 𝕜
hf : Memℒp f ⊤
hφ : Memℒp φ p
⊢ Memℒp (φ • f) p
apply hf.smul hφ
no goals
α : Type u_2
E : Type u_1
F : Type ?u.5946213
G : Type ?u.5946216
m m0 : MeasurableSpace α
p✝ : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G
𝕜 : Type u_3
inst✝⁴ : NormedRing 𝕜
inst✝³ : MulActionWithZero 𝕜 E
inst✝² : MulActionWithZero 𝕜 F
inst✝¹ : BoundedSMul 𝕜 E
inst✝ : BoundedSMul 𝕜 F
p : ℝ≥0∞
f : α → E
φ : α → 𝕜
hf : Memℒp f ⊤
hφ : Memℒp φ p
⊢ 1 / p = 1 / p + 1 / ⊤
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