case intro.intro
K : Type u
V : Type v
inst✝⁴ : Ring K
inst✝³ : StrongRankCondition K
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module K V
inst✝ : Free K V
h : ∀ (s : Set V), Basis (↑s) K V → ¬Set.Finite s
w✝ : Set V
b : Basis (↑w✝) K V
⊢ finrank K V = 0
K : Type u
V : Type v
inst✝⁴ : Ring K
inst✝³ : StrongRankCondition K
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module K V
inst✝ : Free K V
h : ∀ (s : Set V), Basis (↑s) K V → ¬Set.Finite s
⊢ finrank K V = 0
obtain ⟨_, ⟨b⟩⟩ := (Module.free_iff_set K V).mp ‹_›
no goals
case intro.intro
K : Type u
V : Type v
inst✝⁴ : Ring K
inst✝³ : StrongRankCondition K
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module K V
inst✝ : Free K V
h : ∀ (s : Set V), Basis (↑s) K V → ¬Set.Finite s
w✝ : Set V
b : Basis (↑w✝) K V
⊢ finrank K V = 0
exact dif_neg fun rank_lt => h _ b (b.finite_index_of_rank_lt_aleph0 rank_lt)