no goals
𝕜 : Type u_3
V : Type u_2
V₁ : Type ?u.2032361
V₂ : Type ?u.2032364
V₃ : Type ?u.2032367
V₄ : Type ?u.2032370
P₁ : Type ?u.2032373
P : Type u_1
P₂ : Type ?u.2032379
P₃ : Type ?u.2032382
P₄ : Type ?u.2032385
inst✝²¹ : NormedField 𝕜
inst✝²⁰ : SeminormedAddCommGroup V
inst✝¹⁹ : SeminormedAddCommGroup V₁
inst✝¹⁸ : SeminormedAddCommGroup V₂
inst✝¹⁷ : SeminormedAddCommGroup V₃
inst✝¹⁶ : SeminormedAddCommGroup V₄
inst✝¹⁵ : NormedSpace 𝕜 V
inst✝¹⁴ : NormedSpace 𝕜 V₁
inst✝¹³ : NormedSpace 𝕜 V₂
inst✝¹² : NormedSpace 𝕜 V₃
inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 V₄
inst✝¹⁰ : PseudoMetricSpace P
inst✝⁹ : MetricSpace P₁
inst✝⁸ : PseudoMetricSpace P₂
inst✝⁷ : PseudoMetricSpace P₃
inst✝⁶ : PseudoMetricSpace P₄
inst✝⁵ : NormedAddTorsor V P
inst✝⁴ : NormedAddTorsor V₁ P₁
inst✝³ : NormedAddTorsor V₂ P₂
inst✝² : NormedAddTorsor V₃ P₃
inst✝¹ : NormedAddTorsor V₄ P₄
e : P ≃ᵃⁱ[𝕜] P₂
α : Type ?u.2032909
inst✝ : TopologicalSpace α
x y : P
⊢ dist (↑(pointReflection 𝕜 x) y) x = dist y x
rw [← (pointReflection 𝕜 x).dist_map y x, pointReflection_self]