no goals
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Semiring α
inst✝¹ : Semiring β
f : α → β
hf✝ : IsSemiringHom f
x y : α
hf : IsSemiringHom f
γ : Type u_1
inst✝ : Semiring γ
g : β → γ
hg : IsSemiringHom g
⊢ (g ∘ f) 0 = 0
simpa [map_zero hf] using map_zero hg
no goals
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Semiring α
inst✝¹ : Semiring β
f : α → β
hf✝ : IsSemiringHom f
x y : α
hf : IsSemiringHom f
γ : Type u_1
inst✝ : Semiring γ
g : β → γ
hg : IsSemiringHom g
⊢ (g ∘ f) 1 = 1
simpa [map_one hf] using map_one hg
no goals
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Semiring α
inst✝¹ : Semiring β
f : α → β
hf✝ : IsSemiringHom f
x✝ y✝ : α
hf : IsSemiringHom f
γ : Type u_1
inst✝ : Semiring γ
g : β → γ
hg : IsSemiringHom g
x y : α
⊢ (g ∘ f) (x + y) = (g ∘ f) x + (g ∘ f) y
simp [map_add hf, map_add hg]
no goals
α : Type u
β : Type v
inst✝² : Semiring α
inst✝¹ : Semiring β
f : α → β
hf✝ : IsSemiringHom f
x✝ y✝ : α
hf : IsSemiringHom f
γ : Type u_1
inst✝ : Semiring γ
g : β → γ
hg : IsSemiringHom g
x y : α
⊢ (g ∘ f) (x * y) = (g ∘ f) x * (g ∘ f) y
simp [map_mul hf, map_mul hg]