case pos
ι : Type ?u.267066
β : Type u
α : Type v
γ : Type w
s s₁ s₂ : Finset α
a : α
f g : α → β
inst✝¹ : CommMonoid β
inst✝ : DecidableEq α
h : ¬a ∈ s → f a = 1
hm : a ∈ s
⊢ ∏ x in insert a s, f x = ∏ x in s, f x

case neg
ι : Type ?u.267066
β : Type u
α : Type v
γ : Type w
s s₁ s₂ : Finset α
a : α
f g : α → β
inst✝¹ : CommMonoid β
inst✝ : DecidableEq α
h : ¬a ∈ s → f a = 1
hm : ¬a ∈ s
⊢ ∏ x in insert a s, f x = ∏ x in s, f x
ι : Type ?u.267066
β : Type u
α : Type v
γ : Type w
s s₁ s₂ : Finset α
a : α
f g : α → β
inst✝¹ : CommMonoid β
inst✝ : DecidableEq α
h : ¬a ∈ s → f a = 1
⊢ ∏ x in insert a s, f x = ∏ x in s, f x
by_cases hm : a ∈ s
no goals
case pos
ι : Type ?u.267066
β : Type u
α : Type v
γ : Type w
s s₁ s₂ : Finset α
a : α
f g : α → β
inst✝¹ : CommMonoid β
inst✝ : DecidableEq α
h : ¬a ∈ s → f a = 1
hm : a ∈ s
⊢ ∏ x in insert a s, f x = ∏ x in s, f x
simp_rw [insert_eq_of_mem hm]
no goals
case neg
ι : Type ?u.267066
β : Type u
α : Type v
γ : Type w
s s₁ s₂ : Finset α
a : α
f g : α → β
inst✝¹ : CommMonoid β
inst✝ : DecidableEq α
h : ¬a ∈ s → f a = 1
hm : ¬a ∈ s
⊢ ∏ x in insert a s, f x = ∏ x in s, f x
rw [prod_insert hm, h hm, one_mul]