case h
F : Type ?u.69367
α : Type u_1
β : Type ?u.69373
inst✝¹ : LinearOrderedSemiring α
inst✝ : FloorSemiring α
a✝ : α
n : ℕ
a b : α
hb : 0 ≤ b
x✝ : ℕ
⊢ x✝ ∈ Nat.cast ⁻¹' Icc a b ↔ x✝ ∈ Icc ⌈a⌉₊ ⌊b⌋₊
F : Type ?u.69367
α : Type u_1
β : Type ?u.69373
inst✝¹ : LinearOrderedSemiring α
inst✝ : FloorSemiring α
a✝ : α
n : ℕ
a b : α
hb : 0 ≤ b
⊢ Nat.cast ⁻¹' Icc a b = Icc ⌈a⌉₊ ⌊b⌋₊
ext
no goals
case h
F : Type ?u.69367
α : Type u_1
β : Type ?u.69373
inst✝¹ : LinearOrderedSemiring α
inst✝ : FloorSemiring α
a✝ : α
n : ℕ
a b : α
hb : 0 ≤ b
x✝ : ℕ
⊢ x✝ ∈ Nat.cast ⁻¹' Icc a b ↔ x✝ ∈ Icc ⌈a⌉₊ ⌊b⌋₊
simp [ceil_le, hb, le_floor_iff]