α : Type u
β : Type v
γ : Type w
ι : Type x
inst✝¹ : UniformSpace β
F : ι → α → β
f : α → β
s s' : Set α
x : α
p : Filter ι
p' : Filter α
g : ι → α
inst✝ : TopologicalSpace α
hs : IsCompact s
this : CompactSpace ↑s
⊢ TendstoLocallyUniformlyOn F f p s ↔ TendstoUniformlyOn F f p s
α : Type u
β : Type v
γ : Type w
ι : Type x
inst✝¹ : UniformSpace β
F : ι → α → β
f : α → β
s s' : Set α
x : α
p : Filter ι
p' : Filter α
g : ι → α
inst✝ : TopologicalSpace α
hs : IsCompact s
⊢ TendstoLocallyUniformlyOn F f p s ↔ TendstoUniformlyOn F f p s
haveI : CompactSpace s := isCompact_iff_compactSpace.mp hs
α : Type u
β : Type v
γ : Type w
ι : Type x
inst✝¹ : UniformSpace β
F : ι → α → β
f : α → β
s s' : Set α
x : α
p : Filter ι
p' : Filter α
g : ι → α
inst✝ : TopologicalSpace α
hs : IsCompact s
this : CompactSpace ↑s
h : TendstoLocallyUniformlyOn F f p s
⊢ TendstoUniformlyOn F f p s
α : Type u
β : Type v
γ : Type w
ι : Type x
inst✝¹ : UniformSpace β
F : ι → α → β
f : α → β
s s' : Set α
x : α
p : Filter ι
p' : Filter α
g : ι → α
inst✝ : TopologicalSpace α
hs : IsCompact s
this : CompactSpace ↑s
⊢ TendstoLocallyUniformlyOn F f p s ↔ TendstoUniformlyOn F f p s
refine' ⟨fun h => _, TendstoUniformlyOn.tendstoLocallyUniformlyOn⟩
no goals
α : Type u
β : Type v
γ : Type w
ι : Type x
inst✝¹ : UniformSpace β
F : ι → α → β
f : α → β
s s' : Set α
x : α
p : Filter ι
p' : Filter α
g : ι → α
inst✝ : TopologicalSpace α
hs : IsCompact s
this : CompactSpace ↑s
h : TendstoLocallyUniformlyOn F f p s
⊢ TendstoUniformlyOn F f p s
rwa [tendstoLocallyUniformlyOn_iff_tendstoLocallyUniformly_comp_coe,
  tendstoLocallyUniformly_iff_tendstoUniformly_of_compactSpace, ←
  tendstoUniformlyOn_iff_tendstoUniformly_comp_coe] at h