α : Type u
β : Type ?u.43077
w x y z : α
inst✝ : GeneralizedBooleanAlgebra α
h : y < z \ x
hxz : x ≤ z
⊢ x ⊔ y < x ⊔ z \ x
α : Type u
β : Type ?u.43077
w x y z : α
inst✝ : GeneralizedBooleanAlgebra α
h : y < z \ x
hxz : x ≤ z
⊢ x ⊔ y < z
rw [← sup_sdiff_cancel_right hxz]
α : Type u
β : Type ?u.43077
w x y z : α
inst✝ : GeneralizedBooleanAlgebra α
h : y < z \ x
hxz : x ≤ z
h' : x ⊔ z \ x ≤ x ⊔ y
⊢ z \ x ≤ y
α : Type u
β : Type ?u.43077
w x y z : α
inst✝ : GeneralizedBooleanAlgebra α
h : y < z \ x
hxz : x ≤ z
⊢ x ⊔ y < x ⊔ z \ x
refine' (sup_le_sup_left h.le _).lt_of_not_le fun h' => h.not_le _
α : Type u
β : Type ?u.43077
w x y z : α
inst✝ : GeneralizedBooleanAlgebra α
h : y < z \ x
hxz : x ≤ z
h' : x ⊔ z \ x ≤ x ⊔ y
⊢ (z \ x) \ x ≤ y
α : Type u
β : Type ?u.43077
w x y z : α
inst✝ : GeneralizedBooleanAlgebra α
h : y < z \ x
hxz : x ≤ z
h' : x ⊔ z \ x ≤ x ⊔ y
⊢ z \ x ≤ y
rw [← sdiff_idem]
no goals
α : Type u
β : Type ?u.43077
w x y z : α
inst✝ : GeneralizedBooleanAlgebra α
h : y < z \ x
hxz : x ≤ z
h' : x ⊔ z \ x ≤ x ⊔ y
⊢ (z \ x) \ x ≤ y
exact (sdiff_le_sdiff_of_sup_le_sup_left h').trans sdiff_le