no goals
R : Type u
L : Type v
M : Type w
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : LieRing L
inst✝⁴ : LieAlgebra R L
inst✝³ : AddCommGroup M
inst✝² : Module R M
inst✝¹ : LieRingModule L M
inst✝ : LieModule R L M
N N' : LieSubmodule R L M
I J : LieIdeal R L
x : M
⊢ x ∈ N ⊓ N' ↔ x ∈ N ∧ x ∈ N'
rw [← mem_coeSubmodule, ← mem_coeSubmodule, ← mem_coeSubmodule, inf_coe_toSubmodule,
  Submodule.mem_inf]