α : Type u_3
α' : Type ?u.93400
β : Type u_4
β' : Type u_5
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.93412
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.93418
ε : Type ?u.93421
ε' : Type ?u.93424
ζ : Type ?u.93427
ζ' : Type ?u.93430
ν : Type ?u.93433
inst✝⁷ : DecidableEq α'
inst✝⁶ : DecidableEq β'
inst✝⁵ : DecidableEq γ
inst✝⁴ : DecidableEq γ'
inst✝³ : DecidableEq δ
inst✝² : DecidableEq δ'
inst✝¹ : DecidableEq ε
inst✝ : DecidableEq ε'
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g'✝ : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
g : γ → δ
f' : β' → α → δ
g' : β → β'
h_antidistrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' (g' b) a
⊢ g '' image2 f ↑s ↑t = image2 f' (g' '' ↑t) ↑s
α : Type u_3
α' : Type ?u.93400
β : Type u_4
β' : Type u_5
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.93412
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.93418
ε : Type ?u.93421
ε' : Type ?u.93424
ζ : Type ?u.93427
ζ' : Type ?u.93430
ν : Type ?u.93433
inst✝⁷ : DecidableEq α'
inst✝⁶ : DecidableEq β'
inst✝⁵ : DecidableEq γ
inst✝⁴ : DecidableEq γ'
inst✝³ : DecidableEq δ
inst✝² : DecidableEq δ'
inst✝¹ : DecidableEq ε
inst✝ : DecidableEq ε'
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g'✝ : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
g : γ → δ
f' : β' → α → δ
g' : β → β'
h_antidistrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' (g' b) a
⊢ ↑(image g (image₂ f s t)) = ↑(image₂ f' (image g' t) s)
push_cast
no goals
α : Type u_3
α' : Type ?u.93400
β : Type u_4
β' : Type u_5
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.93412
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.93418
ε : Type ?u.93421
ε' : Type ?u.93424
ζ : Type ?u.93427
ζ' : Type ?u.93430
ν : Type ?u.93433
inst✝⁷ : DecidableEq α'
inst✝⁶ : DecidableEq β'
inst✝⁵ : DecidableEq γ
inst✝⁴ : DecidableEq γ'
inst✝³ : DecidableEq δ
inst✝² : DecidableEq δ'
inst✝¹ : DecidableEq ε
inst✝ : DecidableEq ε'
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g'✝ : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
g : γ → δ
f' : β' → α → δ
g' : β → β'
h_antidistrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' (g' b) a
⊢ g '' image2 f ↑s ↑t = image2 f' (g' '' ↑t) ↑s
exact image_image2_antidistrib_left h_antidistrib