no goals
I : Type u
α : Type u_3
β : Type u_2
γ : Type u_1
f✝ : I → Type v₁
g : I → Type v₂
h : I → Type v₃
x y : (i : I) → f✝ i
i : I
inst✝ : Div γ
f : α → β
g₁ g₂ : α → γ
e₁ e₂ : β → γ
⊢ extend f (g₁ / g₂) (e₁ / e₂) = extend f g₁ e₁ / extend f g₂ e₂
classical
funext x
simp [Function.extend_def, apply_dite₂]
case h
I : Type u
α : Type u_3
β : Type u_2
γ : Type u_1
f✝ : I → Type v₁
g : I → Type v₂
h : I → Type v₃
x✝ y : (i : I) → f✝ i
i : I
inst✝ : Div γ
f : α → β
g₁ g₂ : α → γ
e₁ e₂ : β → γ
x : β
⊢ extend f (g₁ / g₂) (e₁ / e₂) x = (extend f g₁ e₁ / extend f g₂ e₂) x
I : Type u
α : Type u_3
β : Type u_2
γ : Type u_1
f✝ : I → Type v₁
g : I → Type v₂
h : I → Type v₃
x y : (i : I) → f✝ i
i : I
inst✝ : Div γ
f : α → β
g₁ g₂ : α → γ
e₁ e₂ : β → γ
⊢ extend f (g₁ / g₂) (e₁ / e₂) = extend f g₁ e₁ / extend f g₂ e₂
funext x
no goals
case h
I : Type u
α : Type u_3
β : Type u_2
γ : Type u_1
f✝ : I → Type v₁
g : I → Type v₂
h : I → Type v₃
x✝ y : (i : I) → f✝ i
i : I
inst✝ : Div γ
f : α → β
g₁ g₂ : α → γ
e₁ e₂ : β → γ
x : β
⊢ extend f (g₁ / g₂) (e₁ / e₂) x = (extend f g₁ e₁ / extend f g₂ e₂) x
simp [Function.extend_def, apply_dite₂]