k : Type u_1
V : Type u_2
P : Type u_3
inst✝² : Ring k
inst✝¹ : AddCommGroup V
inst✝ : Module k V
S : AffineSpace V P
p₁ p₂ : P
s1 s2 : AffineSubspace k P
h : s1 ≤ s2
⊢ Submodule.span k (↑s1 -ᵥ ↑s1) ≤ Submodule.span k (↑s2 -ᵥ ↑s2)
k : Type u_1
V : Type u_2
P : Type u_3
inst✝² : Ring k
inst✝¹ : AddCommGroup V
inst✝ : Module k V
S : AffineSpace V P
p₁ p₂ : P
s1 s2 : AffineSubspace k P
h : s1 ≤ s2
⊢ direction s1 ≤ direction s2
simp only [direction_eq_vectorSpan, vectorSpan_def]
no goals
k : Type u_1
V : Type u_2
P : Type u_3
inst✝² : Ring k
inst✝¹ : AddCommGroup V
inst✝ : Module k V
S : AffineSpace V P
p₁ p₂ : P
s1 s2 : AffineSubspace k P
h : s1 ≤ s2
⊢ Submodule.span k (↑s1 -ᵥ ↑s1) ≤ Submodule.span k (↑s2 -ᵥ ↑s2)
exact vectorSpan_mono k h