α : Type u_1
inst✝ : LinearOrderedAddCommGroup α
a b c d : α
h : [[c, d]] ⊆ [[a, b]]
⊢ max c d - min c d ≤ max a b - min a b
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrderedAddCommGroup α
a b c d : α
h : [[c, d]] ⊆ [[a, b]]
⊢ abs (d - c) ≤ abs (b - a)
rw [← max_sub_min_eq_abs, ← max_sub_min_eq_abs]
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrderedAddCommGroup α
a b c d : α
h : min a b ≤ min c d ∧ max c d ≤ max a b
⊢ max c d - min c d ≤ max a b - min a b
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrderedAddCommGroup α
a b c d : α
h : [[c, d]] ⊆ [[a, b]]
⊢ max c d - min c d ≤ max a b - min a b
rw [uIcc_subset_uIcc_iff_le] at h
no goals
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrderedAddCommGroup α
a b c d : α
h : min a b ≤ min c d ∧ max c d ≤ max a b
⊢ max c d - min c d ≤ max a b - min a b
exact sub_le_sub h.2 h.1