ι : Sort u_3
𝕜 : Type u_2
E : Type u_1
F : Type ?u.44404
inst✝⁴ : OrderedSemiring 𝕜
inst✝³ : AddCommMonoid E
inst✝² : Module 𝕜 E
inst✝¹ : AddCommMonoid F
inst✝ : Module 𝕜 F
ts' : ι → TopologicalSpace E
h' : ∀ (i : ι), LocallyConvexSpace 𝕜 E
⊢ ∀ (t : TopologicalSpace E), (t ∈ range fun i => ts' i) → LocallyConvexSpace 𝕜 E
ι : Sort u_3
𝕜 : Type u_2
E : Type u_1
F : Type ?u.44404
inst✝⁴ : OrderedSemiring 𝕜
inst✝³ : AddCommMonoid E
inst✝² : Module 𝕜 E
inst✝¹ : AddCommMonoid F
inst✝ : Module 𝕜 F
ts' : ι → TopologicalSpace E
h' : ∀ (i : ι), LocallyConvexSpace 𝕜 E
⊢ LocallyConvexSpace 𝕜 E
refine' locallyConvexSpace_sInf _
no goals
ι : Sort u_3
𝕜 : Type u_2
E : Type u_1
F : Type ?u.44404
inst✝⁴ : OrderedSemiring 𝕜
inst✝³ : AddCommMonoid E
inst✝² : Module 𝕜 E
inst✝¹ : AddCommMonoid F
inst✝ : Module 𝕜 F
ts' : ι → TopologicalSpace E
h' : ∀ (i : ι), LocallyConvexSpace 𝕜 E
⊢ ∀ (t : TopologicalSpace E), (t ∈ range fun i => ts' i) → LocallyConvexSpace 𝕜 E
rwa [forall_range_iff]