case h.mk
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.9697
δ : Type ?u.9700
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
a : α
b : β
x : α
y : β
⊢ (x, y) ∈ s ×ˢ {b} ↔ (x, y) ∈ (fun a => (a, b)) '' s
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.9697
δ : Type ?u.9700
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
a : α
b : β
⊢ s ×ˢ {b} = (fun a => (a, b)) '' s
ext ⟨x, y⟩
no goals
case h.mk
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.9697
δ : Type ?u.9700
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
a : α
b : β
x : α
y : β
⊢ (x, y) ∈ s ×ˢ {b} ↔ (x, y) ∈ (fun a => (a, b)) '' s
simp [and_left_comm, eq_comm]