case h
M : Type u_2
N : Type u_1
P : Type ?u.144954
inst✝³ : MulOneClass M
inst✝² : MulOneClass N
inst✝¹ : MulOneClass P
S : Submonoid M
A : Type ?u.144975
inst✝ : SetLike A M
hA : SubmonoidClass A M
S' : A
F : Type ?u.144999
mc : MonoidHomClass F M N
x : N
⊢ x ∈ mker (inr M N) ↔ x ∈ ⊥
M : Type u_2
N : Type u_1
P : Type ?u.144954
inst✝³ : MulOneClass M
inst✝² : MulOneClass N
inst✝¹ : MulOneClass P
S : Submonoid M
A : Type ?u.144975
inst✝ : SetLike A M
hA : SubmonoidClass A M
S' : A
F : Type ?u.144999
mc : MonoidHomClass F M N
⊢ mker (inr M N) = ⊥
ext x
no goals
case h
M : Type u_2
N : Type u_1
P : Type ?u.144954
inst✝³ : MulOneClass M
inst✝² : MulOneClass N
inst✝¹ : MulOneClass P
S : Submonoid M
A : Type ?u.144975
inst✝ : SetLike A M
hA : SubmonoidClass A M
S' : A
F : Type ?u.144999
mc : MonoidHomClass F M N
x : N
⊢ x ∈ mker (inr M N) ↔ x ∈ ⊥
simp [mem_mker]