α : Type u_1
β : Type ?u.76981
γ : Type ?u.76984
ι : Sort u_2
κ : ι → Sort ?u.76992
inst✝ : LE α
S : Set (LowerSet α)
s t : LowerSet α
a : α
f : ι → LowerSet α
⊢ (a ∈ ⋂ (i : ι), ↑(f i)) ↔ ∀ (i : ι), a ∈ f i
α : Type u_1
β : Type ?u.76981
γ : Type ?u.76984
ι : Sort u_2
κ : ι → Sort ?u.76992
inst✝ : LE α
S : Set (LowerSet α)
s t : LowerSet α
a : α
f : ι → LowerSet α
⊢ (a ∈ ⨅ (i : ι), f i) ↔ ∀ (i : ι), a ∈ f i
rw [← SetLike.mem_coe, coe_iInf]
no goals
α : Type u_1
β : Type ?u.76981
γ : Type ?u.76984
ι : Sort u_2
κ : ι → Sort ?u.76992
inst✝ : LE α
S : Set (LowerSet α)
s t : LowerSet α
a : α
f : ι → LowerSet α
⊢ (a ∈ ⋂ (i : ι), ↑(f i)) ↔ ∀ (i : ι), a ∈ f i
exact mem_iInter