case a
ι : Type u_5
ι' : Type u_1
k : Type u_2
V : Type u_3
P : Type u_4
inst✝³ : AddCommGroup V
inst✝² : AffineSpace V P
inst✝¹ : Ring k
inst✝ : Module k V
b : AffineBasis ι k P
s : Finset ι
i✝ j✝ : ι
e : ι ≃ ι'
i : ι'
j : { j // j ≠ i }
⊢ ↑(basisOf (reindex b e) i) j =
    ↑(Basis.reindex (basisOf b (↑e.symm i)) (Equiv.subtypeEquiv e (_ : ∀ (x : ι), ¬x = ↑e.symm i ↔ ¬↑e x = i))) j
ι : Type u_5
ι' : Type u_1
k : Type u_2
V : Type u_3
P : Type u_4
inst✝³ : AddCommGroup V
inst✝² : AffineSpace V P
inst✝¹ : Ring k
inst✝ : Module k V
b : AffineBasis ι k P
s : Finset ι
i✝ j : ι
e : ι ≃ ι'
i : ι'
⊢ basisOf (reindex b e) i =
    Basis.reindex (basisOf b (↑e.symm i)) (Equiv.subtypeEquiv e (_ : ∀ (x : ι), ¬x = ↑e.symm i ↔ ¬↑e x = i))
ext j
no goals
case a
ι : Type u_5
ι' : Type u_1
k : Type u_2
V : Type u_3
P : Type u_4
inst✝³ : AddCommGroup V
inst✝² : AffineSpace V P
inst✝¹ : Ring k
inst✝ : Module k V
b : AffineBasis ι k P
s : Finset ι
i✝ j✝ : ι
e : ι ≃ ι'
i : ι'
j : { j // j ≠ i }
⊢ ↑(basisOf (reindex b e) i) j =
    ↑(Basis.reindex (basisOf b (↑e.symm i)) (Equiv.subtypeEquiv e (_ : ∀ (x : ι), ¬x = ↑e.symm i ↔ ¬↑e x = i))) j
simp