G : Type u_1
G' : Type ?u.433885
inst✝² : Group G
inst✝¹ : Group G'
A : Type ?u.433894
inst✝ : AddGroup A
s : Set G
x : G
⊢ (∃ i j, x ∈ conjugatesOf i) ↔ ∃ a, a ∈ s ∧ IsConj a x
G : Type u_1
G' : Type ?u.433885
inst✝² : Group G
inst✝¹ : Group G'
A : Type ?u.433894
inst✝ : AddGroup A
s : Set G
x : G
⊢ x ∈ conjugatesOfSet s ↔ ∃ a, a ∈ s ∧ IsConj a x
erw [Set.mem_iUnion₂]
no goals
G : Type u_1
G' : Type ?u.433885
inst✝² : Group G
inst✝¹ : Group G'
A : Type ?u.433894
inst✝ : AddGroup A
s : Set G
x : G
⊢ (∃ i j, x ∈ conjugatesOf i) ↔ ∃ a, a ∈ s ∧ IsConj a x
simp only [conjugatesOf, isConj_iff, Set.mem_setOf_eq, exists_prop]