ι : Type u_1
β : ι → Type u_2
r : ι → ι → Prop
s : {i : ι} → β i → β i → Prop
inst✝² : LinearOrder ι
inst✝¹ : IsWellOrder ι fun x x_1 => x < x_1
inst✝ : (i : ι) → PartialOrder (β i)
x y : (i : ι) → β i
i✝ : ι
a✝ : β i✝
a b : (i : ι) → β i
h : a < b
i : ι
hi : i ∈ {i | a i ≠ b i}
j : ι
hj : (fun x x_1 => x < x_1) j i
hl : ↑toLex a j ≠ ↑toLex b j
⊢ ∃ x, x ∈ {i | a i ≠ b i} ∧ x < i
ι : Type u_1
β : ι → Type u_2
r : ι → ι → Prop
s : {i : ι} → β i → β i → Prop
inst✝² : LinearOrder ι
inst✝¹ : IsWellOrder ι fun x x_1 => x < x_1
inst✝ : (i : ι) → PartialOrder (β i)
x y : (i : ι) → β i
i✝ : ι
a✝ : β i✝
a b : (i : ι) → β i
h : a < b
i : ι
hi : i ∈ {i | a i ≠ b i}
hl : ∀ (x : ι), x ∈ {i | a i ≠ b i} → ¬x < i
j : ι
hj : (fun x x_1 => x < x_1) j i
⊢ ↑toLex a j = ↑toLex b j
contrapose! hl
no goals
ι : Type u_1
β : ι → Type u_2
r : ι → ι → Prop
s : {i : ι} → β i → β i → Prop
inst✝² : LinearOrder ι
inst✝¹ : IsWellOrder ι fun x x_1 => x < x_1
inst✝ : (i : ι) → PartialOrder (β i)
x y : (i : ι) → β i
i✝ : ι
a✝ : β i✝
a b : (i : ι) → β i
h : a < b
i : ι
hi : i ∈ {i | a i ≠ b i}
j : ι
hj : (fun x x_1 => x < x_1) j i
hl : ↑toLex a j ≠ ↑toLex b j
⊢ ∃ x, x ∈ {i | a i ≠ b i} ∧ x < i
exact ⟨j, hl, hj⟩