no goals
α : Type ?u.8219
M₀ : Type u_1
G₀ : Type ?u.8225
M₀' : Type ?u.8228
G₀' : Type ?u.8231
F : Type ?u.8234
F' : Type ?u.8237
inst✝ : CancelMonoidWithZero M₀
a b c : M₀
⊢ a * b = a * c ↔ b = c ∨ a = 0
by_cases ha : a = 0 <;> [simp [ha]; simp [mul_right_inj', ha]]