F : Type ?u.934836
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.934845
inst✝⁴ : Zero α
inst✝³ : Zero β
inst✝² : SMulWithZero α β
inst✝¹ : DecidableEq β
s : Finset α
t : Finset β
inst✝ : NoZeroSMulDivisors α β
a : α
⊢ 0 ∈ ↑s ∧ Set.Nonempty ↑t ∨ 0 ∈ ↑t ∧ Set.Nonempty ↑s ↔ 0 ∈ s ∧ Finset.Nonempty t ∨ 0 ∈ t ∧ Finset.Nonempty s
F : Type ?u.934836
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.934845
inst✝⁴ : Zero α
inst✝³ : Zero β
inst✝² : SMulWithZero α β
inst✝¹ : DecidableEq β
s : Finset α
t : Finset β
inst✝ : NoZeroSMulDivisors α β
a : α
⊢ 0 ∈ s • t ↔ 0 ∈ s ∧ Finset.Nonempty t ∨ 0 ∈ t ∧ Finset.Nonempty s
rw [← mem_coe, coe_smul, Set.zero_mem_smul_iff]
no goals
F : Type ?u.934836
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.934845
inst✝⁴ : Zero α
inst✝³ : Zero β
inst✝² : SMulWithZero α β
inst✝¹ : DecidableEq β
s : Finset α
t : Finset β
inst✝ : NoZeroSMulDivisors α β
a : α
⊢ 0 ∈ ↑s ∧ Set.Nonempty ↑t ∨ 0 ∈ ↑t ∧ Set.Nonempty ↑s ↔ 0 ∈ s ∧ Finset.Nonempty t ∨ 0 ∈ t ∧ Finset.Nonempty s
rfl