R : Type u_1
V : Type u_2
V' : Type ?u.383102
P : Type u_3
P' : Type ?u.383108
inst✝⁶ : LinearOrderedField R
inst✝⁵ : AddCommGroup V
inst✝⁴ : Module R V
inst✝³ : AddTorsor V P
inst✝² : AddCommGroup V'
inst✝¹ : Module R V'
inst✝ : AddTorsor V' P'
s : AffineSubspace R P
x p₁ p₂ : P
hx : ¬x ∈ s
hp₁ : p₁ ∈ s
hp₂ : p₂ ∈ s
t : R
ht : t < 0
h : t • (x -ᵥ p₁) +ᵥ p₂ ∈ s
⊢ x ∈ s
R : Type u_1
V : Type u_2
V' : Type ?u.383102
P : Type u_3
P' : Type ?u.383108
inst✝⁶ : LinearOrderedField R
inst✝⁵ : AddCommGroup V
inst✝⁴ : Module R V
inst✝³ : AddTorsor V P
inst✝² : AddCommGroup V'
inst✝¹ : Module R V'
inst✝ : AddTorsor V' P'
s : AffineSubspace R P
x p₁ p₂ : P
hx : ¬x ∈ s
hp₁ : p₁ ∈ s
hp₂ : p₂ ∈ s
t : R
ht : t < 0
⊢ SOppSide s (t • (x -ᵥ p₁) +ᵥ p₂) x
refine' ⟨wOppSide_smul_vsub_vadd_left x hp₁ hp₂ ht.le, fun h => hx _, hx⟩
no goals
R : Type u_1
V : Type u_2
V' : Type ?u.383102
P : Type u_3
P' : Type ?u.383108
inst✝⁶ : LinearOrderedField R
inst✝⁵ : AddCommGroup V
inst✝⁴ : Module R V
inst✝³ : AddTorsor V P
inst✝² : AddCommGroup V'
inst✝¹ : Module R V'
inst✝ : AddTorsor V' P'
s : AffineSubspace R P
x p₁ p₂ : P
hx : ¬x ∈ s
hp₁ : p₁ ∈ s
hp₂ : p₂ ∈ s
t : R
ht : t < 0
h : t • (x -ᵥ p₁) +ᵥ p₂ ∈ s
⊢ x ∈ s
rwa [vadd_mem_iff_mem_direction _ hp₂, s.direction.smul_mem_iff ht.ne,
  vsub_right_mem_direction_iff_mem hp₁] at h