case h₁
C : Type u
inst✝³ : Category C
X Y A₁ A₂ A₃ B₁ B₂ B₃ : C
inst✝² : HasBinaryCoproduct A₁ B₁
inst✝¹ : HasBinaryCoproduct A₂ B₂
inst✝ : HasBinaryCoproduct A₃ B₃
f : A₁ ⟶ A₂
g : B₁ ⟶ B₂
h : A₂ ⟶ A₃
k : B₂ ⟶ B₃
⊢ inl ≫ map f g ≫ map h k = inl ≫ map (f ≫ h) (g ≫ k)

case h₂
C : Type u
inst✝³ : Category C
X Y A₁ A₂ A₃ B₁ B₂ B₃ : C
inst✝² : HasBinaryCoproduct A₁ B₁
inst✝¹ : HasBinaryCoproduct A₂ B₂
inst✝ : HasBinaryCoproduct A₃ B₃
f : A₁ ⟶ A₂
g : B₁ ⟶ B₂
h : A₂ ⟶ A₃
k : B₂ ⟶ B₃
⊢ inr ≫ map f g ≫ map h k = inr ≫ map (f ≫ h) (g ≫ k)
C : Type u
inst✝³ : Category C
X Y A₁ A₂ A₃ B₁ B₂ B₃ : C
inst✝² : HasBinaryCoproduct A₁ B₁
inst✝¹ : HasBinaryCoproduct A₂ B₂
inst✝ : HasBinaryCoproduct A₃ B₃
f : A₁ ⟶ A₂
g : B₁ ⟶ B₂
h : A₂ ⟶ A₃
k : B₂ ⟶ B₃
⊢ map f g ≫ map h k = map (f ≫ h) (g ≫ k)
apply coprod.hom_ext
case h₂
C : Type u
inst✝³ : Category C
X Y A₁ A₂ A₃ B₁ B₂ B₃ : C
inst✝² : HasBinaryCoproduct A₁ B₁
inst✝¹ : HasBinaryCoproduct A₂ B₂
inst✝ : HasBinaryCoproduct A₃ B₃
f : A₁ ⟶ A₂
g : B₁ ⟶ B₂
h : A₂ ⟶ A₃
k : B₂ ⟶ B₃
⊢ inr ≫ map f g ≫ map h k = inr ≫ map (f ≫ h) (g ≫ k)
case h₁
C : Type u
inst✝³ : Category C
X Y A₁ A₂ A₃ B₁ B₂ B₃ : C
inst✝² : HasBinaryCoproduct A₁ B₁
inst✝¹ : HasBinaryCoproduct A₂ B₂
inst✝ : HasBinaryCoproduct A₃ B₃
f : A₁ ⟶ A₂
g : B₁ ⟶ B₂
h : A₂ ⟶ A₃
k : B₂ ⟶ B₃
⊢ inl ≫ map f g ≫ map h k = inl ≫ map (f ≫ h) (g ≫ k)

case h₂
C : Type u
inst✝³ : Category C
X Y A₁ A₂ A₃ B₁ B₂ B₃ : C
inst✝² : HasBinaryCoproduct A₁ B₁
inst✝¹ : HasBinaryCoproduct A₂ B₂
inst✝ : HasBinaryCoproduct A₃ B₃
f : A₁ ⟶ A₂
g : B₁ ⟶ B₂
h : A₂ ⟶ A₃
k : B₂ ⟶ B₃
⊢ inr ≫ map f g ≫ map h k = inr ≫ map (f ≫ h) (g ≫ k)
simp
no goals
case h₂
C : Type u
inst✝³ : Category C
X Y A₁ A₂ A₃ B₁ B₂ B₃ : C
inst✝² : HasBinaryCoproduct A₁ B₁
inst✝¹ : HasBinaryCoproduct A₂ B₂
inst✝ : HasBinaryCoproduct A₃ B₃
f : A₁ ⟶ A₂
g : B₁ ⟶ B₂
h : A₂ ⟶ A₃
k : B₂ ⟶ B₃
⊢ inr ≫ map f g ≫ map h k = inr ≫ map (f ≫ h) (g ≫ k)
simp