α : Type u_3
α' : Type u_5
β : Type u_4
β' : Type ?u.81339
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.81345
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.81351
ε : Type ?u.81354
ε' : Type ?u.81357
ζ : Type ?u.81360
ζ' : Type ?u.81363
ν : Type ?u.81366
inst✝⁷ : DecidableEq α'
inst✝⁶ : DecidableEq β'
inst✝⁵ : DecidableEq γ
inst✝⁴ : DecidableEq γ'
inst✝³ : DecidableEq δ
inst✝² : DecidableEq δ'
inst✝¹ : DecidableEq ε
inst✝ : DecidableEq ε'
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g'✝ : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
g : γ → δ
f' : α' → β → δ
g' : α → α'
h_distrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' (g' a) b
⊢ g '' image2 f ↑s ↑t = image2 f' (g' '' ↑s) ↑t
α : Type u_3
α' : Type u_5
β : Type u_4
β' : Type ?u.81339
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.81345
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.81351
ε : Type ?u.81354
ε' : Type ?u.81357
ζ : Type ?u.81360
ζ' : Type ?u.81363
ν : Type ?u.81366
inst✝⁷ : DecidableEq α'
inst✝⁶ : DecidableEq β'
inst✝⁵ : DecidableEq γ
inst✝⁴ : DecidableEq γ'
inst✝³ : DecidableEq δ
inst✝² : DecidableEq δ'
inst✝¹ : DecidableEq ε
inst✝ : DecidableEq ε'
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g'✝ : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
g : γ → δ
f' : α' → β → δ
g' : α → α'
h_distrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' (g' a) b
⊢ ↑(image g (image₂ f s t)) = ↑(image₂ f' (image g' s) t)
push_cast
no goals
α : Type u_3
α' : Type u_5
β : Type u_4
β' : Type ?u.81339
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.81345
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.81351
ε : Type ?u.81354
ε' : Type ?u.81357
ζ : Type ?u.81360
ζ' : Type ?u.81363
ν : Type ?u.81366
inst✝⁷ : DecidableEq α'
inst✝⁶ : DecidableEq β'
inst✝⁵ : DecidableEq γ
inst✝⁴ : DecidableEq γ'
inst✝³ : DecidableEq δ
inst✝² : DecidableEq δ'
inst✝¹ : DecidableEq ε
inst✝ : DecidableEq ε'
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g'✝ : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
g : γ → δ
f' : α' → β → δ
g' : α → α'
h_distrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' (g' a) b
⊢ g '' image2 f ↑s ↑t = image2 f' (g' '' ↑s) ↑t
exact image_image2_distrib_left h_distrib