α : Type u_3
β : Type u_2
γ : Type u_1
δ : Type ?u.343423
inst✝² : AddCommMonoid α
inst✝¹ : TopologicalSpace α
inst✝ : T2Space α
f✝ g✝ : β → α
a a₁ a₂ : α
g : γ → β
f : β → α
hg : Injective g
⊢ (∑' (x : ↑Set.univ), f (g ↑x)) = ∑' (x : γ), f (g x)
α : Type u_3
β : Type u_2
γ : Type u_1
δ : Type ?u.343423
inst✝² : AddCommMonoid α
inst✝¹ : TopologicalSpace α
inst✝ : T2Space α
f✝ g✝ : β → α
a a₁ a₂ : α
g : γ → β
f : β → α
hg : Injective g
⊢ (∑' (x : ↑(Set.range g)), f ↑x) = ∑' (x : γ), f (g x)
rw [← Set.image_univ, tsum_image f (hg.injOn _)]
no goals
α : Type u_3
β : Type u_2
γ : Type u_1
δ : Type ?u.343423
inst✝² : AddCommMonoid α
inst✝¹ : TopologicalSpace α
inst✝ : T2Space α
f✝ g✝ : β → α
a a₁ a₂ : α
g : γ → β
f : β → α
hg : Injective g
⊢ (∑' (x : ↑Set.univ), f (g ↑x)) = ∑' (x : γ), f (g x)
simp_rw [← comp_apply (g := g), tsum_univ (f ∘ g)]