no goals
𝕜 : Type u_3
inst✝⁸ : NontriviallyNormedField 𝕜
E : Type u_2
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁶ : NormedSpace 𝕜 E
F : Type u_1
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 F
G : Type ?u.356183
inst✝³ : NormedAddCommGroup G
inst✝² : NormedSpace 𝕜 G
G' : Type ?u.356278
inst✝¹ : NormedAddCommGroup G'
inst✝ : NormedSpace 𝕜 G'
f✝ f₀ f₁ g : E → F
f' f₀' f₁' g' e : E →L[𝕜] F
x✝ : E
s✝ t : Set E
L L₁ L₂ : Filter E
f : E → F
s : Set (E →L[𝕜] F)
x : E
⊢ fderiv 𝕜 f x ∈ s ↔ DifferentiableAt 𝕜 f x ∧ fderiv 𝕜 f x ∈ s ∨ ¬DifferentiableAt 𝕜 f x ∧ 0 ∈ s
by_cases hx : DifferentiableAt 𝕜 f x <;> simp [fderiv_zero_of_not_differentiableAt, *]