C : Type u₁
inst✝⁴ : Category C
inst✝³ : Abelian C
X Y Z : C
f : X ⟶ Y
g : Y ⟶ Z
D : Type u₁
inst✝² : Category D
inst✝¹ : Abelian D
F : C ⥤ D
inst✝ : IsEquivalence F
⊢ F.map f ≫ F.map g = 0 ∧ kernel.ι (F.map g) ≫ cokernel.π (F.map f) = 0 ↔
    F.map f ≫ F.map g = 0 ∧
      kernelComparison g F ≫ kernel.ι (F.map g) ≫ cokernel.π (F.map f) ≫ cokernelComparison f F = 0
C : Type u₁
inst✝⁴ : Category C
inst✝³ : Abelian C
X Y Z : C
f : X ⟶ Y
g : Y ⟶ Z
D : Type u₁
inst✝² : Category D
inst✝¹ : Abelian D
F : C ⥤ D
inst✝ : IsEquivalence F
⊢ Exact (F.map f) (F.map g) ↔ Exact f g
simp only [exact_iff, ← F.map_eq_zero_iff, F.map_comp, Category.assoc, ←
  kernelComparison_comp_ι g F, ← π_comp_cokernelComparison f F]
no goals
C : Type u₁
inst✝⁴ : Category C
inst✝³ : Abelian C
X Y Z : C
f : X ⟶ Y
g : Y ⟶ Z
D : Type u₁
inst✝² : Category D
inst✝¹ : Abelian D
F : C ⥤ D
inst✝ : IsEquivalence F
⊢ F.map f ≫ F.map g = 0 ∧ kernel.ι (F.map g) ≫ cokernel.π (F.map f) = 0 ↔
    F.map f ≫ F.map g = 0 ∧
      kernelComparison g F ≫ kernel.ι (F.map g) ≫ cokernel.π (F.map f) ≫ cokernelComparison f F = 0
rw [IsIso.comp_left_eq_zero (kernelComparison g F), ← Category.assoc,
  IsIso.comp_right_eq_zero _ (cokernelComparison f F)]