case w.w
C : Type u
inst✝⁵ : Category C
inst✝⁴ : Preadditive C
J : Type
inst✝³ : Fintype J
f✝ : J → C
inst✝² : HasBiproduct f✝
K : Type
inst✝¹ : Fintype K
inst✝ : HasFiniteBiproducts C
f : J → C
g h : K → C
m : (j : J) → (k : K) → f j ⟶ g k
n : (k : K) → g k ⟶ h k
j✝¹ : J
j✝ : K
⊢ (ι (fun j => f j) j✝¹ ≫ matrix m ≫ map n) ≫ π (fun b => h b) j✝ =
    (ι (fun j => f j) j✝¹ ≫ matrix fun j k => m j k ≫ n k) ≫ π (fun b => h b) j✝
C : Type u
inst✝⁵ : Category C
inst✝⁴ : Preadditive C
J : Type
inst✝³ : Fintype J
f✝ : J → C
inst✝² : HasBiproduct f✝
K : Type
inst✝¹ : Fintype K
inst✝ : HasFiniteBiproducts C
f : J → C
g h : K → C
m : (j : J) → (k : K) → f j ⟶ g k
n : (k : K) → g k ⟶ h k
⊢ matrix m ≫ map n = matrix fun j k => m j k ≫ n k
ext
no goals
case w.w
C : Type u
inst✝⁵ : Category C
inst✝⁴ : Preadditive C
J : Type
inst✝³ : Fintype J
f✝ : J → C
inst✝² : HasBiproduct f✝
K : Type
inst✝¹ : Fintype K
inst✝ : HasFiniteBiproducts C
f : J → C
g h : K → C
m : (j : J) → (k : K) → f j ⟶ g k
n : (k : K) → g k ⟶ h k
j✝¹ : J
j✝ : K
⊢ (ι (fun j => f j) j✝¹ ≫ matrix m ≫ map n) ≫ π (fun b => h b) j✝ =
    (ι (fun j => f j) j✝¹ ≫ matrix fun j k => m j k ≫ n k) ≫ π (fun b => h b) j✝
simp