case h.h
α : Type u_2
β : Type u_3
ι : Type u_1
mα : MeasurableSpace α
mβ : MeasurableSpace β
κ✝ : { x // x ∈ kernel α β }
inst✝ : Fintype ι
κ : ι → { x // x ∈ kernel α β }
a : α
s : Set β
⊢ MeasurableSet s → ↑↑(↑(kernel.sum κ) a) s = ↑↑(↑(∑ i : ι, κ i) a) s
α : Type u_2
β : Type u_3
ι : Type u_1
mα : MeasurableSpace α
mβ : MeasurableSpace β
κ✝ : { x // x ∈ kernel α β }
inst✝ : Fintype ι
κ : ι → { x // x ∈ kernel α β }
⊢ kernel.sum κ = ∑ i : ι, κ i
ext a s
case h.h
α : Type u_2
β : Type u_3
ι : Type u_1
mα : MeasurableSpace α
mβ : MeasurableSpace β
κ✝ : { x // x ∈ kernel α β }
inst✝ : Fintype ι
κ : ι → { x // x ∈ kernel α β }
a : α
s : Set β
hs : MeasurableSet s
⊢ ↑↑(↑(kernel.sum κ) a) s = ↑↑(↑(∑ i : ι, κ i) a) s
case h.h
α : Type u_2
β : Type u_3
ι : Type u_1
mα : MeasurableSpace α
mβ : MeasurableSpace β
κ✝ : { x // x ∈ kernel α β }
inst✝ : Fintype ι
κ : ι → { x // x ∈ kernel α β }
a : α
s : Set β
⊢ MeasurableSet s → ↑↑(↑(kernel.sum κ) a) s = ↑↑(↑(∑ i : ι, κ i) a) s
intro hs
no goals
case h.h
α : Type u_2
β : Type u_3
ι : Type u_1
mα : MeasurableSpace α
mβ : MeasurableSpace β
κ✝ : { x // x ∈ kernel α β }
inst✝ : Fintype ι
κ : ι → { x // x ∈ kernel α β }
a : α
s : Set β
hs : MeasurableSet s
⊢ ↑↑(↑(kernel.sum κ) a) s = ↑↑(↑(∑ i : ι, κ i) a) s
simp only [sum_apply' κ a hs, finset_sum_apply' _ κ a s, tsum_fintype]