case h
R : Type u
S : Type v
inst✝¹ : Ring R
inst✝ : Ring S
I✝ I' : Ideal R
J J' I : Ideal S
h : IsPrime (prod ⊤ I)
⊢ IsPrime (prod I ⊤)
R : Type u
S : Type v
inst✝¹ : Ring R
inst✝ : Ring S
I✝ I' : Ideal R
J J' I : Ideal S
h : IsPrime (prod ⊤ I)
⊢ IsPrime I
apply @isPrime_of_isPrime_prod_top _ R
case h
R : Type u
S : Type v
inst✝¹ : Ring R
inst✝ : Ring S
I✝ I' : Ideal R
J J' I : Ideal S
h : IsPrime (prod ⊤ I)
⊢ IsPrime (map (↑RingEquiv.prodComm) (prod ⊤ I))
case h
R : Type u
S : Type v
inst✝¹ : Ring R
inst✝ : Ring S
I✝ I' : Ideal R
J J' I : Ideal S
h : IsPrime (prod ⊤ I)
⊢ IsPrime (prod I ⊤)
rw [← map_prodComm_prod]
no goals
case h
R : Type u
S : Type v
inst✝¹ : Ring R
inst✝ : Ring S
I✝ I' : Ideal R
J J' I : Ideal S
h : IsPrime (prod ⊤ I)
⊢ IsPrime (map (↑RingEquiv.prodComm) (prod ⊤ I))
exact map_isPrime_of_equiv _