case h
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrderedAddCommGroup α
hα : Archimedean α
p : α
hp : 0 < p
a✝ b✝ c✝ : α
n : ℤ
a b c : α
⊢ b - c - toIocDiv hp (a + c) b • p ∈ Set.Ioc a (a + p)
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrderedAddCommGroup α
hα : Archimedean α
p : α
hp : 0 < p
a✝ b✝ c✝ : α
n : ℤ
a b c : α
⊢ toIocDiv hp a (b - c) = toIocDiv hp (a + c) b
apply toIocDiv_eq_of_sub_zsmul_mem_Ioc
case h
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrderedAddCommGroup α
hα : Archimedean α
p : α
hp : 0 < p
a✝ b✝ c✝ : α
n : ℤ
a b c : α
⊢ b - toIocDiv hp (a + c) b • p ∈ Set.Ioc (a + c) (a + c + p)
case h
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrderedAddCommGroup α
hα : Archimedean α
p : α
hp : 0 < p
a✝ b✝ c✝ : α
n : ℤ
a b c : α
⊢ b - c - toIocDiv hp (a + c) b • p ∈ Set.Ioc a (a + p)
rw [← sub_right_comm, Set.sub_mem_Ioc_iff_left, add_right_comm]
no goals
case h
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrderedAddCommGroup α
hα : Archimedean α
p : α
hp : 0 < p
a✝ b✝ c✝ : α
n : ℤ
a b c : α
⊢ b - toIocDiv hp (a + c) b • p ∈ Set.Ioc (a + c) (a + c + p)
exact sub_toIocDiv_zsmul_mem_Ioc hp (a + c) b