𝕜 : Type u
𝕜' : Type u'
E : Type v
F : Type w
G : Type x
inst✝¹⁵ : CommRing 𝕜
inst✝¹⁴ : AddCommGroup E
inst✝¹³ : Module 𝕜 E
inst✝¹² : TopologicalSpace E
inst✝¹¹ : TopologicalAddGroup E
inst✝¹⁰ : ContinuousConstSMul 𝕜 E
inst✝⁹ : AddCommGroup F
inst✝⁸ : Module 𝕜 F
inst✝⁷ : TopologicalSpace F
inst✝⁶ : TopologicalAddGroup F
inst✝⁵ : ContinuousConstSMul 𝕜 F
inst✝⁴ : AddCommGroup G
inst✝³ : Module 𝕜 G
inst✝² : TopologicalSpace G
inst✝¹ : TopologicalAddGroup G
inst✝ : ContinuousConstSMul 𝕜 G
p : FormalMultilinearSeries 𝕜 E F
m : ℕ
v w : Fin m → E
h2 : ∀ (i : ℕ) (him hin : i < m), v { val := i, isLt := him } = w { val := i, isLt := hin }
⊢ ↑(p m) v = ↑(p m) w
𝕜 : Type u
𝕜' : Type u'
E : Type v
F : Type w
G : Type x
inst✝¹⁵ : CommRing 𝕜
inst✝¹⁴ : AddCommGroup E
inst✝¹³ : Module 𝕜 E
inst✝¹² : TopologicalSpace E
inst✝¹¹ : TopologicalAddGroup E
inst✝¹⁰ : ContinuousConstSMul 𝕜 E
inst✝⁹ : AddCommGroup F
inst✝⁸ : Module 𝕜 F
inst✝⁷ : TopologicalSpace F
inst✝⁶ : TopologicalAddGroup F
inst✝⁵ : ContinuousConstSMul 𝕜 F
inst✝⁴ : AddCommGroup G
inst✝³ : Module 𝕜 G
inst✝² : TopologicalSpace G
inst✝¹ : TopologicalAddGroup G
inst✝ : ContinuousConstSMul 𝕜 G
p : FormalMultilinearSeries 𝕜 E F
m n : ℕ
v : Fin m → E
w : Fin n → E
h1 : m = n
h2 : ∀ (i : ℕ) (him : i < m) (hin : i < n), v { val := i, isLt := him } = w { val := i, isLt := hin }
⊢ ↑(p m) v = ↑(p n) w
subst n
case h.e_6.h.h.mk
𝕜 : Type u
𝕜' : Type u'
E : Type v
F : Type w
G : Type x
inst✝¹⁵ : CommRing 𝕜
inst✝¹⁴ : AddCommGroup E
inst✝¹³ : Module 𝕜 E
inst✝¹² : TopologicalSpace E
inst✝¹¹ : TopologicalAddGroup E
inst✝¹⁰ : ContinuousConstSMul 𝕜 E
inst✝⁹ : AddCommGroup F
inst✝⁸ : Module 𝕜 F
inst✝⁷ : TopologicalSpace F
inst✝⁶ : TopologicalAddGroup F
inst✝⁵ : ContinuousConstSMul 𝕜 F
inst✝⁴ : AddCommGroup G
inst✝³ : Module 𝕜 G
inst✝² : TopologicalSpace G
inst✝¹ : TopologicalAddGroup G
inst✝ : ContinuousConstSMul 𝕜 G
p : FormalMultilinearSeries 𝕜 E F
m : ℕ
v w : Fin m → E
h2 : ∀ (i : ℕ) (him hin : i < m), v { val := i, isLt := him } = w { val := i, isLt := hin }
i : ℕ
hi : i < m
⊢ v { val := i, isLt := hi } = w { val := i, isLt := hi }
𝕜 : Type u
𝕜' : Type u'
E : Type v
F : Type w
G : Type x
inst✝¹⁵ : CommRing 𝕜
inst✝¹⁴ : AddCommGroup E
inst✝¹³ : Module 𝕜 E
inst✝¹² : TopologicalSpace E
inst✝¹¹ : TopologicalAddGroup E
inst✝¹⁰ : ContinuousConstSMul 𝕜 E
inst✝⁹ : AddCommGroup F
inst✝⁸ : Module 𝕜 F
inst✝⁷ : TopologicalSpace F
inst✝⁶ : TopologicalAddGroup F
inst✝⁵ : ContinuousConstSMul 𝕜 F
inst✝⁴ : AddCommGroup G
inst✝³ : Module 𝕜 G
inst✝² : TopologicalSpace G
inst✝¹ : TopologicalAddGroup G
inst✝ : ContinuousConstSMul 𝕜 G
p : FormalMultilinearSeries 𝕜 E F
m : ℕ
v w : Fin m → E
h2 : ∀ (i : ℕ) (him hin : i < m), v { val := i, isLt := him } = w { val := i, isLt := hin }
⊢ ↑(p m) v = ↑(p m) w
congr with ⟨i, hi⟩
no goals
case h.e_6.h.h.mk
𝕜 : Type u
𝕜' : Type u'
E : Type v
F : Type w
G : Type x
inst✝¹⁵ : CommRing 𝕜
inst✝¹⁴ : AddCommGroup E
inst✝¹³ : Module 𝕜 E
inst✝¹² : TopologicalSpace E
inst✝¹¹ : TopologicalAddGroup E
inst✝¹⁰ : ContinuousConstSMul 𝕜 E
inst✝⁹ : AddCommGroup F
inst✝⁸ : Module 𝕜 F
inst✝⁷ : TopologicalSpace F
inst✝⁶ : TopologicalAddGroup F
inst✝⁵ : ContinuousConstSMul 𝕜 F
inst✝⁴ : AddCommGroup G
inst✝³ : Module 𝕜 G
inst✝² : TopologicalSpace G
inst✝¹ : TopologicalAddGroup G
inst✝ : ContinuousConstSMul 𝕜 G
p : FormalMultilinearSeries 𝕜 E F
m : ℕ
v w : Fin m → E
h2 : ∀ (i : ℕ) (him hin : i < m), v { val := i, isLt := him } = w { val := i, isLt := hin }
i : ℕ
hi : i < m
⊢ v { val := i, isLt := hi } = w { val := i, isLt := hi }
exact h2 i hi hi