no goals
M : Type ?u.60873
N : Type ?u.60876
P : Type ?u.60879
inst✝² : MulOneClass M
inst✝¹ : MulOneClass N
inst✝ : MulOneClass P
c : Con M
x✝ y✝ : M
f✝ : M →* P
f : Con.Quotient c →* P
x y : M
h : ↑c x y
⊢ ↑f ↑x = ↑f ↑y
rw [c.eq.2 h]
case h
M : Type u_1
N : Type ?u.60876
P : Type u_2
inst✝² : MulOneClass M
inst✝¹ : MulOneClass N
inst✝ : MulOneClass P
c : Con M
x✝ y : M
f✝ : M →* P
f : Con.Quotient c →* P
x : Con.Quotient c
⊢ ↑(lift c (MonoidHom.comp f (mk' c)) (_ : ∀ (x y : M), ↑c x y → ↑f ↑x = ↑f ↑y)) x = ↑f x
M : Type u_1
N : Type ?u.60876
P : Type u_2
inst✝² : MulOneClass M
inst✝¹ : MulOneClass N
inst✝ : MulOneClass P
c : Con M
x y : M
f✝ : M →* P
f : Con.Quotient c →* P
⊢ lift c (MonoidHom.comp f (mk' c)) (_ : ∀ (x y : M), ↑c x y → ↑f ↑x = ↑f ↑y) = f
ext x
case h.mk
M : Type u_1
N : Type ?u.60876
P : Type u_2
inst✝² : MulOneClass M
inst✝¹ : MulOneClass N
inst✝ : MulOneClass P
c : Con M
x✝ y : M
f✝ : M →* P
f : Con.Quotient c →* P
x : Con.Quotient c
a✝ : M
⊢ ↑(lift c (MonoidHom.comp f (mk' c)) (_ : ∀ (x y : M), ↑c x y → ↑f ↑x = ↑f ↑y)) (Quot.mk r a✝) = ↑f (Quot.mk r a✝)
case h
M : Type u_1
N : Type ?u.60876
P : Type u_2
inst✝² : MulOneClass M
inst✝¹ : MulOneClass N
inst✝ : MulOneClass P
c : Con M
x✝ y : M
f✝ : M →* P
f : Con.Quotient c →* P
x : Con.Quotient c
⊢ ↑(lift c (MonoidHom.comp f (mk' c)) (_ : ∀ (x y : M), ↑c x y → ↑f ↑x = ↑f ↑y)) x = ↑f x
rcases x with ⟨⟩
no goals
case h.mk
M : Type u_1
N : Type ?u.60876
P : Type u_2
inst✝² : MulOneClass M
inst✝¹ : MulOneClass N
inst✝ : MulOneClass P
c : Con M
x✝ y : M
f✝ : M →* P
f : Con.Quotient c →* P
x : Con.Quotient c
a✝ : M
⊢ ↑(lift c (MonoidHom.comp f (mk' c)) (_ : ∀ (x y : M), ↑c x y → ↑f ↑x = ↑f ↑y)) (Quot.mk r a✝) = ↑f (Quot.mk r a✝)
rfl