𝕜 : Type u_1
inst✝¹⁴ : NontriviallyNormedField 𝕜
D : Type uD
inst✝¹³ : NormedAddCommGroup D
inst✝¹² : NormedSpace 𝕜 D
E : Type uE
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E
F : Type uF
inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F
G : Type uG
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup G
inst✝⁶ : NormedSpace 𝕜 G
X : Type ?u.2086779
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup X
inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 X
s s₁ t u : Set E
f✝ f₁ : E → F
g : F → G
x✝ x₀ : E
c✝ : F
b : E × F → G
m n : ℕ∞
p : E → FormalMultilinearSeries 𝕜 E F
R : Type u_2
inst✝³ : Semiring R
inst✝² : Module R F
inst✝¹ : SMulCommClass 𝕜 R F
inst✝ : ContinuousConstSMul R F
f : E → F
x : E
c : R
hf : ContDiffWithinAt 𝕜 n f univ x
⊢ ContDiffWithinAt 𝕜 n (fun y => c • f y) univ x
𝕜 : Type u_1
inst✝¹⁴ : NontriviallyNormedField 𝕜
D : Type uD
inst✝¹³ : NormedAddCommGroup D
inst✝¹² : NormedSpace 𝕜 D
E : Type uE
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E
F : Type uF
inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F
G : Type uG
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup G
inst✝⁶ : NormedSpace 𝕜 G
X : Type ?u.2086779
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup X
inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 X
s s₁ t u : Set E
f✝ f₁ : E → F
g : F → G
x✝ x₀ : E
c✝ : F
b : E × F → G
m n : ℕ∞
p : E → FormalMultilinearSeries 𝕜 E F
R : Type u_2
inst✝³ : Semiring R
inst✝² : Module R F
inst✝¹ : SMulCommClass 𝕜 R F
inst✝ : ContinuousConstSMul R F
f : E → F
x : E
c : R
hf : ContDiffAt 𝕜 n f x
⊢ ContDiffAt 𝕜 n (fun y => c • f y) x
rw [← contDiffWithinAt_univ] at *
no goals
𝕜 : Type u_1
inst✝¹⁴ : NontriviallyNormedField 𝕜
D : Type uD
inst✝¹³ : NormedAddCommGroup D
inst✝¹² : NormedSpace 𝕜 D
E : Type uE
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜 E
F : Type uF
inst✝⁹ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁸ : NormedSpace 𝕜 F
G : Type uG
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup G
inst✝⁶ : NormedSpace 𝕜 G
X : Type ?u.2086779
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup X
inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 X
s s₁ t u : Set E
f✝ f₁ : E → F
g : F → G
x✝ x₀ : E
c✝ : F
b : E × F → G
m n : ℕ∞
p : E → FormalMultilinearSeries 𝕜 E F
R : Type u_2
inst✝³ : Semiring R
inst✝² : Module R F
inst✝¹ : SMulCommClass 𝕜 R F
inst✝ : ContinuousConstSMul R F
f : E → F
x : E
c : R
hf : ContDiffWithinAt 𝕜 n f univ x
⊢ ContDiffWithinAt 𝕜 n (fun y => c • f y) univ x
exact hf.const_smul c