case pos
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.3172842
G : Type ?u.3172845
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
hm : m ≤ m0
f : α → E
hf : StronglyMeasurable f
h0 : p = 0
⊢ snorm f p (Measure.trim ν hm) = snorm f p ν

case neg
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.3172842
G : Type ?u.3172845
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
hm : m ≤ m0
f : α → E
hf : StronglyMeasurable f
h0 : ¬p = 0
⊢ snorm f p (Measure.trim ν hm) = snorm f p ν
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.3172842
G : Type ?u.3172845
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
hm : m ≤ m0
f : α → E
hf : StronglyMeasurable f
⊢ snorm f p (Measure.trim ν hm) = snorm f p ν
by_cases h0 : p = 0
case pos
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.3172842
G : Type ?u.3172845
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
hm : m ≤ m0
f : α → E
hf : StronglyMeasurable f
h0 : ¬p = 0
h_top : p = ⊤
⊢ snorm f p (Measure.trim ν hm) = snorm f p ν

case neg
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.3172842
G : Type ?u.3172845
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
hm : m ≤ m0
f : α → E
hf : StronglyMeasurable f
h0 : ¬p = 0
h_top : ¬p = ⊤
⊢ snorm f p (Measure.trim ν hm) = snorm f p ν
case neg
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.3172842
G : Type ?u.3172845
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
hm : m ≤ m0
f : α → E
hf : StronglyMeasurable f
h0 : ¬p = 0
⊢ snorm f p (Measure.trim ν hm) = snorm f p ν
by_cases h_top : p = ∞
no goals
case neg
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.3172842
G : Type ?u.3172845
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
hm : m ≤ m0
f : α → E
hf : StronglyMeasurable f
h0 : ¬p = 0
h_top : ¬p = ⊤
⊢ snorm f p (Measure.trim ν hm) = snorm f p ν
simpa only [snorm_eq_snorm' h0 h_top] using snorm'_trim hm hf
no goals
case pos
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.3172842
G : Type ?u.3172845
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
hm : m ≤ m0
f : α → E
hf : StronglyMeasurable f
h0 : p = 0
⊢ snorm f p (Measure.trim ν hm) = snorm f p ν
simp [h0]
no goals
case pos
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.3172842
G : Type ?u.3172845
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
hm : m ≤ m0
f : α → E
hf : StronglyMeasurable f
h0 : ¬p = 0
h_top : p = ⊤
⊢ snorm f p (Measure.trim ν hm) = snorm f p ν
simpa only [h_top, snorm_exponent_top] using snormEssSup_trim hm hf