case h
R : Type u_1
R₁ : Type ?u.1060459
R₂ : Type u_2
R₃ : Type ?u.1060465
R₄ : Type ?u.1060468
S : Type ?u.1060471
K : Type ?u.1060474
K₂ : Type ?u.1060477
M : Type u_4
M' : Type ?u.1060483
M₁ : Type ?u.1060486
M₂ : Type u_3
M₃ : Type ?u.1060492
M₄ : Type ?u.1060495
N : Type ?u.1060498
N₂ : Type ?u.1060501
ι : Type ?u.1060504
V : Type ?u.1060507
V₂ : Type ?u.1060510
inst✝¹¹ : Semiring R
inst✝¹⁰ : Semiring R₂
inst✝⁹ : Semiring R₃
inst✝⁸ : AddCommMonoid M
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₂
inst✝⁶ : AddCommMonoid M₃
σ₁₂ : R →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₁₃ : R →+* R₃
inst✝⁵ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝⁴ : Module R M
inst✝³ : Module R₂ M₂
inst✝² : Module R₃ M₃
σ₂₁ : R₂ →+* R
τ₁₂ : R →+* R₂
τ₂₃ : R₂ →+* R₃
τ₁₃ : R →+* R₃
inst✝¹ : RingHomCompTriple τ₁₂ τ₂₃ τ₁₃
F : Type u_5
sc : SemilinearMapClass F τ₁₂ M M₂
inst✝ : RingHomSurjective τ₁₂
f : F
x✝ : M₂
⊢ x✝ ∈ range f ↔ x✝ ∈ map f ⊤
R : Type u_1
R₁ : Type ?u.1060459
R₂ : Type u_2
R₃ : Type ?u.1060465
R₄ : Type ?u.1060468
S : Type ?u.1060471
K : Type ?u.1060474
K₂ : Type ?u.1060477
M : Type u_4
M' : Type ?u.1060483
M₁ : Type ?u.1060486
M₂ : Type u_3
M₃ : Type ?u.1060492
M₄ : Type ?u.1060495
N : Type ?u.1060498
N₂ : Type ?u.1060501
ι : Type ?u.1060504
V : Type ?u.1060507
V₂ : Type ?u.1060510
inst✝¹¹ : Semiring R
inst✝¹⁰ : Semiring R₂
inst✝⁹ : Semiring R₃
inst✝⁸ : AddCommMonoid M
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₂
inst✝⁶ : AddCommMonoid M₃
σ₁₂ : R →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₁₃ : R →+* R₃
inst✝⁵ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝⁴ : Module R M
inst✝³ : Module R₂ M₂
inst✝² : Module R₃ M₃
σ₂₁ : R₂ →+* R
τ₁₂ : R →+* R₂
τ₂₃ : R₂ →+* R₃
τ₁₃ : R →+* R₃
inst✝¹ : RingHomCompTriple τ₁₂ τ₂₃ τ₁₃
F : Type u_5
sc : SemilinearMapClass F τ₁₂ M M₂
inst✝ : RingHomSurjective τ₁₂
f : F
⊢ range f = map f ⊤
ext
no goals
case h
R : Type u_1
R₁ : Type ?u.1060459
R₂ : Type u_2
R₃ : Type ?u.1060465
R₄ : Type ?u.1060468
S : Type ?u.1060471
K : Type ?u.1060474
K₂ : Type ?u.1060477
M : Type u_4
M' : Type ?u.1060483
M₁ : Type ?u.1060486
M₂ : Type u_3
M₃ : Type ?u.1060492
M₄ : Type ?u.1060495
N : Type ?u.1060498
N₂ : Type ?u.1060501
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V₂ : Type ?u.1060510
inst✝¹¹ : Semiring R
inst✝¹⁰ : Semiring R₂
inst✝⁹ : Semiring R₃
inst✝⁸ : AddCommMonoid M
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₂
inst✝⁶ : AddCommMonoid M₃
σ₁₂ : R →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₁₃ : R →+* R₃
inst✝⁵ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝⁴ : Module R M
inst✝³ : Module R₂ M₂
inst✝² : Module R₃ M₃
σ₂₁ : R₂ →+* R
τ₁₂ : R →+* R₂
τ₂₃ : R₂ →+* R₃
τ₁₃ : R →+* R₃
inst✝¹ : RingHomCompTriple τ₁₂ τ₂₃ τ₁₃
F : Type u_5
sc : SemilinearMapClass F τ₁₂ M M₂
inst✝ : RingHomSurjective τ₁₂
f : F
x✝ : M₂
⊢ x✝ ∈ range f ↔ x✝ ∈ map f ⊤
simp