case h
R : Type u_1
R₁ : Type ?u.166838
R₂ : Type ?u.166841
R₃ : Type ?u.166844
R₄ : Type ?u.166847
S : Type ?u.166850
K : Type ?u.166853
K₂ : Type ?u.166856
M : Type u_2
M' : Type ?u.166862
M₁ : Type ?u.166865
M₂ : Type ?u.166868
M₃ : Type ?u.166871
M₄ : Type ?u.166874
N : Type ?u.166877
N₂ : Type ?u.166880
ι : Type ?u.166883
V : Type ?u.166886
V₂ : Type ?u.166889
inst✝¹⁷ : Semiring R
inst✝¹⁶ : Semiring R₂
inst✝¹⁵ : Semiring R₃
inst✝¹⁴ : Semiring R₄
inst✝¹³ : AddCommMonoid M
inst✝¹² : AddCommMonoid M₁
inst✝¹¹ : AddCommMonoid M₂
inst✝¹⁰ : AddCommMonoid M₃
inst✝⁹ : AddCommMonoid M₄
inst✝⁸ : Module R M
inst✝⁷ : Module R M₁
inst✝⁶ : Module R₂ M₂
inst✝⁵ : Module R₃ M₃
inst✝⁴ : Module R₄ M₄
σ₁₂ : R →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₃₄ : R₃ →+* R₄
σ₁₃ : R →+* R₃
σ₂₄ : R₂ →+* R₄
σ₁₄ : R →+* R₄
inst✝³ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝² : RingHomCompTriple σ₂₃ σ₃₄ σ₂₄
inst✝¹ : RingHomCompTriple σ₁₃ σ₃₄ σ₁₄
inst✝ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₄ σ₁₄
f✝ : M →ₛₗ[σ₁₂] M₂
g : M₂ →ₛₗ[σ₂₃] M₃
f : M →ₗ[R] M
n : ℕ
m : M
⊢ ↑(f ^ n) m = (↑f^[n]) m
R : Type u_1
R₁ : Type ?u.166838
R₂ : Type ?u.166841
R₃ : Type ?u.166844
R₄ : Type ?u.166847
S : Type ?u.166850
K : Type ?u.166853
K₂ : Type ?u.166856
M : Type u_2
M' : Type ?u.166862
M₁ : Type ?u.166865
M₂ : Type ?u.166868
M₃ : Type ?u.166871
M₄ : Type ?u.166874
N : Type ?u.166877
N₂ : Type ?u.166880
ι : Type ?u.166883
V : Type ?u.166886
V₂ : Type ?u.166889
inst✝¹⁷ : Semiring R
inst✝¹⁶ : Semiring R₂
inst✝¹⁵ : Semiring R₃
inst✝¹⁴ : Semiring R₄
inst✝¹³ : AddCommMonoid M
inst✝¹² : AddCommMonoid M₁
inst✝¹¹ : AddCommMonoid M₂
inst✝¹⁰ : AddCommMonoid M₃
inst✝⁹ : AddCommMonoid M₄
inst✝⁸ : Module R M
inst✝⁷ : Module R M₁
inst✝⁶ : Module R₂ M₂
inst✝⁵ : Module R₃ M₃
inst✝⁴ : Module R₄ M₄
σ₁₂ : R →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₃₄ : R₃ →+* R₄
σ₁₃ : R →+* R₃
σ₂₄ : R₂ →+* R₄
σ₁₄ : R →+* R₄
inst✝³ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝² : RingHomCompTriple σ₂₃ σ₃₄ σ₂₄
inst✝¹ : RingHomCompTriple σ₁₃ σ₃₄ σ₁₄
inst✝ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₄ σ₁₄
f✝ : M →ₛₗ[σ₁₂] M₂
g : M₂ →ₛₗ[σ₂₃] M₃
f : M →ₗ[R] M
n : ℕ
⊢ ↑(f ^ n) = ↑f^[n]
ext m
no goals
case h
R : Type u_1
R₁ : Type ?u.166838
R₂ : Type ?u.166841
R₃ : Type ?u.166844
R₄ : Type ?u.166847
S : Type ?u.166850
K : Type ?u.166853
K₂ : Type ?u.166856
M : Type u_2
M' : Type ?u.166862
M₁ : Type ?u.166865
M₂ : Type ?u.166868
M₃ : Type ?u.166871
M₄ : Type ?u.166874
N : Type ?u.166877
N₂ : Type ?u.166880
ι : Type ?u.166883
V : Type ?u.166886
V₂ : Type ?u.166889
inst✝¹⁷ : Semiring R
inst✝¹⁶ : Semiring R₂
inst✝¹⁵ : Semiring R₃
inst✝¹⁴ : Semiring R₄
inst✝¹³ : AddCommMonoid M
inst✝¹² : AddCommMonoid M₁
inst✝¹¹ : AddCommMonoid M₂
inst✝¹⁰ : AddCommMonoid M₃
inst✝⁹ : AddCommMonoid M₄
inst✝⁸ : Module R M
inst✝⁷ : Module R M₁
inst✝⁶ : Module R₂ M₂
inst✝⁵ : Module R₃ M₃
inst✝⁴ : Module R₄ M₄
σ₁₂ : R →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₃₄ : R₃ →+* R₄
σ₁₃ : R →+* R₃
σ₂₄ : R₂ →+* R₄
σ₁₄ : R →+* R₄
inst✝³ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝² : RingHomCompTriple σ₂₃ σ₃₄ σ₂₄
inst✝¹ : RingHomCompTriple σ₁₃ σ₃₄ σ₁₄
inst✝ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₄ σ₁₄
f✝ : M →ₛₗ[σ₁₂] M₂
g : M₂ →ₛₗ[σ₂₃] M₃
f : M →ₗ[R] M
n : ℕ
m : M
⊢ ↑(f ^ n) m = (↑f^[n]) m
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