α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type u_3
F' : Type ?u.1695148
G : Type ?u.1695151
𝕜 : Type ?u.1695154
p : ℝ≥0∞
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ E
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁴ : NormedSpace ℝ F
inst✝³ : NormedAddCommGroup F'
inst✝² : NormedSpace ℝ F'
inst✝¹ : NormedAddCommGroup G
m : MeasurableSpace α
μ : Measure α
inst✝ : CompleteSpace F
T T' T'' : Set α → E →L[ℝ] F
C C' C'' : ℝ
f g : α → E
hT : DominatedFinMeasAdditive μ T C
hf : Integrable f
hC : 0 ≤ C
⊢ ‖↑(L1.setToL1 hT) (Integrable.toL1 f hf)‖ ≤ C * ‖Integrable.toL1 f hf‖
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type u_3
F' : Type ?u.1695148
G : Type ?u.1695151
𝕜 : Type ?u.1695154
p : ℝ≥0∞
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ E
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁴ : NormedSpace ℝ F
inst✝³ : NormedAddCommGroup F'
inst✝² : NormedSpace ℝ F'
inst✝¹ : NormedAddCommGroup G
m : MeasurableSpace α
μ : Measure α
inst✝ : CompleteSpace F
T T' T'' : Set α → E →L[ℝ] F
C C' C'' : ℝ
f g : α → E
hT : DominatedFinMeasAdditive μ T C
hf : Integrable f
hC : 0 ≤ C
⊢ ‖setToFun μ T hT f‖ ≤ C * ‖Integrable.toL1 f hf‖
rw [setToFun_eq hT hf]
no goals
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type u_3
F' : Type ?u.1695148
G : Type ?u.1695151
𝕜 : Type ?u.1695154
p : ℝ≥0∞
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ E
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁴ : NormedSpace ℝ F
inst✝³ : NormedAddCommGroup F'
inst✝² : NormedSpace ℝ F'
inst✝¹ : NormedAddCommGroup G
m : MeasurableSpace α
μ : Measure α
inst✝ : CompleteSpace F
T T' T'' : Set α → E →L[ℝ] F
C C' C'' : ℝ
f g : α → E
hT : DominatedFinMeasAdditive μ T C
hf : Integrable f
hC : 0 ≤ C
⊢ ‖↑(L1.setToL1 hT) (Integrable.toL1 f hf)‖ ≤ C * ‖Integrable.toL1 f hf‖
exact L1.norm_setToL1_le_mul_norm hT hC _