case mk
α : Sort u_1
β : α → Sort u_2
x₁ : PSigma β
fst✝ : α
snd✝ : β fst✝
⊢ { fst := fst✝, snd := snd✝ } = x₁ ↔
    { fst := fst✝, snd := snd✝ }.fst = x₁.fst ∧ HEq { fst := fst✝, snd := snd✝ }.snd x₁.snd
α : Sort u_1
β : α → Sort u_2
x₀ x₁ : PSigma β
⊢ x₀ = x₁ ↔ x₀.fst = x₁.fst ∧ HEq x₀.snd x₁.snd
cases x₀
case mk.mk
α : Sort u_1
β : α → Sort u_2
fst✝¹ : α
snd✝¹ : β fst✝¹
fst✝ : α
snd✝ : β fst✝
⊢ { fst := fst✝¹, snd := snd✝¹ } = { fst := fst✝, snd := snd✝ } ↔
    { fst := fst✝¹, snd := snd✝¹ }.fst = { fst := fst✝, snd := snd✝ }.fst ∧
      HEq { fst := fst✝¹, snd := snd✝¹ }.snd { fst := fst✝, snd := snd✝ }.snd
case mk
α : Sort u_1
β : α → Sort u_2
x₁ : PSigma β
fst✝ : α
snd✝ : β fst✝
⊢ { fst := fst✝, snd := snd✝ } = x₁ ↔
    { fst := fst✝, snd := snd✝ }.fst = x₁.fst ∧ HEq { fst := fst✝, snd := snd✝ }.snd x₁.snd
cases x₁
no goals
case mk.mk
α : Sort u_1
β : α → Sort u_2
fst✝¹ : α
snd✝¹ : β fst✝¹
fst✝ : α
snd✝ : β fst✝
⊢ { fst := fst✝¹, snd := snd✝¹ } = { fst := fst✝, snd := snd✝ } ↔
    { fst := fst✝¹, snd := snd✝¹ }.fst = { fst := fst✝, snd := snd✝ }.fst ∧
      HEq { fst := fst✝¹, snd := snd✝¹ }.snd { fst := fst✝, snd := snd✝ }.snd
exact PSigma.mk.inj_iff