case h
ι : Sort ?u.100738
α : Type u
β : Type v
inst✝ : PseudoEMetricSpace α
δ✝ ε : ℝ
s t : Set α
x✝ : α
δ : ℝ
hδ : δ ≤ 0
E : Set α
x : α
⊢ x ∈ cthickening δ E ↔ x ∈ closure E
ι : Sort ?u.100738
α : Type u
β : Type v
inst✝ : PseudoEMetricSpace α
δ✝ ε : ℝ
s t : Set α
x : α
δ : ℝ
hδ : δ ≤ 0
E : Set α
⊢ cthickening δ E = closure E
ext x
no goals
case h
ι : Sort ?u.100738
α : Type u
β : Type v
inst✝ : PseudoEMetricSpace α
δ✝ ε : ℝ
s t : Set α
x✝ : α
δ : ℝ
hδ : δ ≤ 0
E : Set α
x : α
⊢ x ∈ cthickening δ E ↔ x ∈ closure E
simp [mem_closure_iff_infEdist_zero, cthickening, ENNReal.ofReal_eq_zero.2 hδ]