case h
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.227121
ι : Sort u_3
ι' : Sort ?u.227127
ι₂ : Sort ?u.227130
κ : ι → Sort ?u.227135
κ₁ : ι → Sort ?u.227140
κ₂ : ι → Sort ?u.227145
κ' : ι' → Sort ?u.227150
s : Set α
t : ι → Set β
x✝ : α × β
⊢ (x✝ ∈ s ×ˢ ⋃ (i : ι), t i) ↔ x✝ ∈ ⋃ (i : ι), s ×ˢ t i
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.227121
ι : Sort u_3
ι' : Sort ?u.227127
ι₂ : Sort ?u.227130
κ : ι → Sort ?u.227135
κ₁ : ι → Sort ?u.227140
κ₂ : ι → Sort ?u.227145
κ' : ι' → Sort ?u.227150
s : Set α
t : ι → Set β
⊢ (s ×ˢ ⋃ (i : ι), t i) = ⋃ (i : ι), s ×ˢ t i
ext
no goals
case h
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.227121
ι : Sort u_3
ι' : Sort ?u.227127
ι₂ : Sort ?u.227130
κ : ι → Sort ?u.227135
κ₁ : ι → Sort ?u.227140
κ₂ : ι → Sort ?u.227145
κ' : ι' → Sort ?u.227150
s : Set α
t : ι → Set β
x✝ : α × β
⊢ (x✝ ∈ s ×ˢ ⋃ (i : ι), t i) ↔ x✝ ∈ ⋃ (i : ι), s ×ˢ t i
simp