case h
K : Type u_1
L : Type u_2
L' : Type ?u.229246
inst✝⁴ : Field K
inst✝³ : Field L
inst✝² : Field L'
inst✝¹ : Algebra K L
inst✝ : Algebra K L'
S✝ S S' : IntermediateField K L
h : S.toSubalgebra = S'.toSubalgebra
x✝ : L
⊢ x✝ ∈ S ↔ x✝ ∈ S'
K : Type u_1
L : Type u_2
L' : Type ?u.229246
inst✝⁴ : Field K
inst✝³ : Field L
inst✝² : Field L'
inst✝¹ : Algebra K L
inst✝ : Algebra K L'
S✝ S S' : IntermediateField K L
h : S.toSubalgebra = S'.toSubalgebra
⊢ S = S'
ext
no goals
case h
K : Type u_1
L : Type u_2
L' : Type ?u.229246
inst✝⁴ : Field K
inst✝³ : Field L
inst✝² : Field L'
inst✝¹ : Algebra K L
inst✝ : Algebra K L'
S✝ S S' : IntermediateField K L
h : S.toSubalgebra = S'.toSubalgebra
x✝ : L
⊢ x✝ ∈ S ↔ x✝ ∈ S'
rw [← mem_toSubalgebra, ← mem_toSubalgebra, h]