R : Type u_1
V : Type u_4
V' : Type u_5
P : Type u_2
P' : Type u_3
inst✝⁶ : OrderedRing R
inst✝⁵ : AddCommGroup V
inst✝⁴ : Module R V
inst✝³ : AddTorsor V P
inst✝² : AddCommGroup V'
inst✝¹ : Module R V'
inst✝ : AddTorsor V' P'
x y z : P
f : P ≃ᵃ[R] P'
⊢ Function.Injective ↑↑f
R : Type u_1
V : Type u_4
V' : Type u_5
P : Type u_2
P' : Type u_3
inst✝⁶ : OrderedRing R
inst✝⁵ : AddCommGroup V
inst✝⁴ : Module R V
inst✝³ : AddTorsor V P
inst✝² : AddCommGroup V'
inst✝¹ : Module R V'
inst✝ : AddTorsor V' P'
x y z : P
f : P ≃ᵃ[R] P'
⊢ Sbtw R (↑f x) (↑f y) (↑f z) ↔ Sbtw R x y z
refine' Function.Injective.sbtw_map_iff (_ : Function.Injective f.toAffineMap)
no goals
R : Type u_1
V : Type u_4
V' : Type u_5
P : Type u_2
P' : Type u_3
inst✝⁶ : OrderedRing R
inst✝⁵ : AddCommGroup V
inst✝⁴ : Module R V
inst✝³ : AddTorsor V P
inst✝² : AddCommGroup V'
inst✝¹ : Module R V'
inst✝ : AddTorsor V' P'
x y z : P
f : P ≃ᵃ[R] P'
⊢ Function.Injective ↑↑f
exact f.injective