case h
F : Type ?u.60275
α : Type u_1
β : Type ?u.60281
inst✝¹ : LinearOrderedSemiring α
inst✝ : FloorSemiring α
a✝ : α
n : ℕ
a b : α
ha : 0 ≤ a
x✝ : ℕ
⊢ x✝ ∈ Nat.cast ⁻¹' Ioo a b ↔ x✝ ∈ Ioo ⌊a⌋₊ ⌈b⌉₊
F : Type ?u.60275
α : Type u_1
β : Type ?u.60281
inst✝¹ : LinearOrderedSemiring α
inst✝ : FloorSemiring α
a✝ : α
n : ℕ
a b : α
ha : 0 ≤ a
⊢ Nat.cast ⁻¹' Ioo a b = Ioo ⌊a⌋₊ ⌈b⌉₊
ext
no goals
case h
F : Type ?u.60275
α : Type u_1
β : Type ?u.60281
inst✝¹ : LinearOrderedSemiring α
inst✝ : FloorSemiring α
a✝ : α
n : ℕ
a b : α
ha : 0 ≤ a
x✝ : ℕ
⊢ x✝ ∈ Nat.cast ⁻¹' Ioo a b ↔ x✝ ∈ Ioo ⌊a⌋₊ ⌈b⌉₊
simp [floor_lt, lt_ceil, ha]