n : ℕ
h : n ≠ 0
θ : Angle
⊢ toReal (n • ↑(toReal θ)) = ↑n * toReal θ ↔ toReal θ ∈ Set.Ioc (-π / ↑n) (π / ↑n)
n : ℕ
h : n ≠ 0
θ : Angle
⊢ toReal (n • θ) = ↑n * toReal θ ↔ toReal θ ∈ Set.Ioc (-π / ↑n) (π / ↑n)
nth_rw 1 [← coe_toReal θ]
n : ℕ
h : n ≠ 0
θ : Angle
h' : 0 < ↑n
⊢ toReal (n • ↑(toReal θ)) = ↑n * toReal θ ↔ toReal θ ∈ Set.Ioc (-π / ↑n) (π / ↑n)
n : ℕ
h : n ≠ 0
θ : Angle
⊢ toReal (n • ↑(toReal θ)) = ↑n * toReal θ ↔ toReal θ ∈ Set.Ioc (-π / ↑n) (π / ↑n)
have h' : 0 < (n : ℝ) := by exact_mod_cast Nat.pos_of_ne_zero h
no goals
n : ℕ
h : n ≠ 0
θ : Angle
h' : 0 < ↑n
⊢ toReal (n • ↑(toReal θ)) = ↑n * toReal θ ↔ toReal θ ∈ Set.Ioc (-π / ↑n) (π / ↑n)
rw [← coe_nsmul, nsmul_eq_mul, toReal_coe_eq_self_iff, Set.mem_Ioc, div_lt_iff' h',
  le_div_iff' h']
no goals
n : ℕ
h : n ≠ 0
θ : Angle
⊢ 0 < ↑n
exact_mod_cast Nat.pos_of_ne_zero h