α : Type ?u.656218
β : Type ?u.656221
E : Type ?u.656224
F : Type ?u.656227
G : Type ?u.656230
E' : Type ?u.656233
F' : Type ?u.656236
G' : Type ?u.656239
E'' : Type u_1
F'' : Type u_2
G'' : Type ?u.656248
R : Type ?u.656251
R' : Type ?u.656254
𝕜 : Type ?u.656257
𝕜' : Type ?u.656260
inst✝¹² : Norm E
inst✝¹¹ : Norm F
inst✝¹⁰ : Norm G
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁷ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup G''
inst✝³ : SeminormedRing R
inst✝² : SeminormedRing R'
inst✝¹ : NormedField 𝕜
inst✝ : NormedField 𝕜'
c c' c₁ c₂ : ℝ
f✝ : α → E
g : α → F
k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
k' : α → G'
f'' : α → E''
g'' : α → F''
k'' : α → G''
l l' : Filter α
f : E'' → F''
x₀ : E''
n : ℕ
h : f =O[𝓝[univ] x₀] fun x => ‖x - x₀‖ ^ n
hn : 0 < n
⊢ f x₀ = 0
α : Type ?u.656218
β : Type ?u.656221
E : Type ?u.656224
F : Type ?u.656227
G : Type ?u.656230
E' : Type ?u.656233
F' : Type ?u.656236
G' : Type ?u.656239
E'' : Type u_1
F'' : Type u_2
G'' : Type ?u.656248
R : Type ?u.656251
R' : Type ?u.656254
𝕜 : Type ?u.656257
𝕜' : Type ?u.656260
inst✝¹² : Norm E
inst✝¹¹ : Norm F
inst✝¹⁰ : Norm G
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁷ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup G''
inst✝³ : SeminormedRing R
inst✝² : SeminormedRing R'
inst✝¹ : NormedField 𝕜
inst✝ : NormedField 𝕜'
c c' c₁ c₂ : ℝ
f✝ : α → E
g : α → F
k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
k' : α → G'
f'' : α → E''
g'' : α → F''
k'' : α → G''
l l' : Filter α
f : E'' → F''
x₀ : E''
n : ℕ
h : f =O[𝓝 x₀] fun x => ‖x - x₀‖ ^ n
hn : 0 < n
⊢ f x₀ = 0
rw [← nhdsWithin_univ] at h
no goals
α : Type ?u.656218
β : Type ?u.656221
E : Type ?u.656224
F : Type ?u.656227
G : Type ?u.656230
E' : Type ?u.656233
F' : Type ?u.656236
G' : Type ?u.656239
E'' : Type u_1
F'' : Type u_2
G'' : Type ?u.656248
R : Type ?u.656251
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𝕜 : Type ?u.656257
𝕜' : Type ?u.656260
inst✝¹² : Norm E
inst✝¹¹ : Norm F
inst✝¹⁰ : Norm G
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁷ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup G''
inst✝³ : SeminormedRing R
inst✝² : SeminormedRing R'
inst✝¹ : NormedField 𝕜
inst✝ : NormedField 𝕜'
c c' c₁ c₂ : ℝ
f✝ : α → E
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g' : α → F'
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k'' : α → G''
l l' : Filter α
f : E'' → F''
x₀ : E''
n : ℕ
h : f =O[𝓝[univ] x₀] fun x => ‖x - x₀‖ ^ n
hn : 0 < n
⊢ f x₀ = 0
exact h.eq_zero_of_norm_pow_within (mem_univ _) hn