no goals
R : Type u_2
R₂ : Type ?u.182651
K : Type ?u.182654
M : Type u_1
M₂ : Type ?u.182660
V : Type ?u.182663
S : Type ?u.182666
inst✝⁵ : Semiring R
inst✝⁴ : AddCommMonoid M
inst✝³ : Module R M
x : M
p p' : Submodule R M
inst✝² : Semiring R₂
σ₁₂ : R →+* R₂
inst✝¹ : AddCommMonoid M₂
inst✝ : Module R₂ M₂
s t : Set M
⊢ (∀ (x_1 : M), x_1 ∈ {x} → x_1 = 0) ↔ x = 0
simp