no goals
C : Type u₁
inst✝² : Category C
P X✝ Y Z : C
fst : P ⟶ X✝
snd : P ⟶ Y
f : X✝ ⟶ Z
g : Y ⟶ Z
inst✝¹ : HasZeroObject C
inst✝ : HasZeroMorphisms C
X : C
⊢ 0 ≫ 𝟙 X = 0 ≫ 0
simp
no goals
C : Type u₁
inst✝² : Category C
P X✝ Y Z : C
fst : P ⟶ X✝
snd : P ⟶ Y
f : X✝ ⟶ Z
g : Y ⟶ Z
inst✝¹ : HasZeroObject C
inst✝ : HasZeroMorphisms C
X : C
s : Cone (cospan (𝟙 X) 0)
⊢ ∀ (j : WalkingCospan), (fun s => 0) s ≫ (PullbackCone.mk 0 0 (_ : 0 ≫ 𝟙 X = 0 ≫ 0)).π.app j = s.π.app j
simpa using
  @PullbackCone.equalizer_ext _ _ _ _ _ _ _ s _ 0 (𝟙 _)
    (by simpa using (PullbackCone.condition s).symm)
no goals
C : Type u₁
inst✝² : Category C
P X✝ Y Z : C
fst : P ⟶ X✝
snd : P ⟶ Y
f : X✝ ⟶ Z
g : Y ⟶ Z
inst✝¹ : HasZeroObject C
inst✝ : HasZeroMorphisms C
X : C
s : Cone (cospan (𝟙 X) 0)
⊢ 0 ≫ PullbackCone.fst s = 𝟙 s.pt ≫ PullbackCone.fst s
simpa using (PullbackCone.condition s).symm