n : ℕ
i : Fin n
M : Type u_1
inst✝ : Zero M
y : M
t : Fin (n + 1) →₀ M
s : Fin n →₀ M
c : cons y s = 0
⊢ s = 0
n : ℕ
i : Fin n
M : Type u_1
inst✝ : Zero M
y : M
t : Fin (n + 1) →₀ M
s : Fin n →₀ M
h : s ≠ 0
⊢ cons y s ≠ 0
contrapose! h with c
case h
n : ℕ
i : Fin n
M : Type u_1
inst✝ : Zero M
y : M
t : Fin (n + 1) →₀ M
s : Fin n →₀ M
c : cons y s = 0
a : Fin n
⊢ ↑s a = ↑0 a
n : ℕ
i : Fin n
M : Type u_1
inst✝ : Zero M
y : M
t : Fin (n + 1) →₀ M
s : Fin n →₀ M
c : cons y s = 0
⊢ s = 0
ext a
no goals
case h
n : ℕ
i : Fin n
M : Type u_1
inst✝ : Zero M
y : M
t : Fin (n + 1) →₀ M
s : Fin n →₀ M
c : cons y s = 0
a : Fin n
⊢ ↑s a = ↑0 a
simp [← cons_succ a y s, c]