case pos
R : Type u
S : Type v
a✝ b c d : R
n✝ m : ℕ
inst✝ : Semiring R
p q : R[X]
ι : Type ?u.601563
a : R
n : ℕ
ha : a = 0
⊢ leadingCoeff (↑(monomial n) a) = a

case neg
R : Type u
S : Type v
a✝ b c d : R
n✝ m : ℕ
inst✝ : Semiring R
p q : R[X]
ι : Type ?u.601563
a : R
n : ℕ
ha : ¬a = 0
⊢ leadingCoeff (↑(monomial n) a) = a
R : Type u
S : Type v
a✝ b c d : R
n✝ m : ℕ
inst✝ : Semiring R
p q : R[X]
ι : Type ?u.601563
a : R
n : ℕ
⊢ leadingCoeff (↑(monomial n) a) = a
by_cases ha : a = 0
no goals
case pos
R : Type u
S : Type v
a✝ b c d : R
n✝ m : ℕ
inst✝ : Semiring R
p q : R[X]
ι : Type ?u.601563
a : R
n : ℕ
ha : a = 0
⊢ leadingCoeff (↑(monomial n) a) = a
simp only [ha, (monomial n).map_zero, leadingCoeff_zero]
case neg
R : Type u
S : Type v
a✝ b c d : R
n✝ m : ℕ
inst✝ : Semiring R
p q : R[X]
ι : Type ?u.601563
a : R
n : ℕ
ha : ¬a = 0
⊢ (if n = n then a else 0) = a
case neg
R : Type u
S : Type v
a✝ b c d : R
n✝ m : ℕ
inst✝ : Semiring R
p q : R[X]
ι : Type ?u.601563
a : R
n : ℕ
ha : ¬a = 0
⊢ leadingCoeff (↑(monomial n) a) = a
rw [leadingCoeff, natDegree_monomial, if_neg ha, coeff_monomial]
no goals
case neg
R : Type u
S : Type v
a✝ b c d : R
n✝ m : ℕ
inst✝ : Semiring R
p q : R[X]
ι : Type ?u.601563
a : R
n : ℕ
ha : ¬a = 0
⊢ (if n = n then a else 0) = a
simp