case intro
G : Type u_1
H : Type ?u.142727
A : Type ?u.142730
a✝ a₁ a₂ b c✝ : G
s : Set G
inst✝ : Group G
t : Set G
ht : IsNormalSubgroup t
a : G
h : a ∈ t
x : G
hc : x ∈ conjugatesOf a
c : G
w : c * a * c⁻¹ = x
⊢ x ∈ t
G : Type u_1
H : Type ?u.142727
A : Type ?u.142730
a✝ a₁ a₂ b c : G
s : Set G
inst✝ : Group G
t : Set G
ht : IsNormalSubgroup t
a : G
h : a ∈ t
x : G
hc : x ∈ conjugatesOf a
⊢ x ∈ t
obtain ⟨c, w⟩ := isConj_iff.1 hc
case intro
G : Type u_1
H✝ : Type ?u.142727
A : Type ?u.142730
a✝ a₁ a₂ b c✝ : G
s : Set G
inst✝ : Group G
t : Set G
ht : IsNormalSubgroup t
a : G
h : a ∈ t
x : G
hc : x ∈ conjugatesOf a
c : G
w : c * a * c⁻¹ = x
H : c * a * c⁻¹ ∈ t
⊢ x ∈ t
case intro
G : Type u_1
H : Type ?u.142727
A : Type ?u.142730
a✝ a₁ a₂ b c✝ : G
s : Set G
inst✝ : Group G
t : Set G
ht : IsNormalSubgroup t
a : G
h : a ∈ t
x : G
hc : x ∈ conjugatesOf a
c : G
w : c * a * c⁻¹ = x
⊢ x ∈ t
have H := IsNormalSubgroup.normal ht a h c
no goals
case intro
G : Type u_1
H✝ : Type ?u.142727
A : Type ?u.142730
a✝ a₁ a₂ b c✝ : G
s : Set G
inst✝ : Group G
t : Set G
ht : IsNormalSubgroup t
a : G
h : a ∈ t
x : G
hc : x ∈ conjugatesOf a
c : G
w : c * a * c⁻¹ = x
H : c * a * c⁻¹ ∈ t
⊢ x ∈ t
rwa [← w]