case h
J : Type v
inst✝ : SmallCategory J
α β : Type u
f : α ⟶ β
F' : MonoFactorisation f
x : Image f
⊢ (lift F' ≫ F'.m) x = ι f x
J : Type v
inst✝ : SmallCategory J
α β : Type u
f : α ⟶ β
F' : MonoFactorisation f
⊢ lift F' ≫ F'.m = ι f
funext x
case h
J : Type v
inst✝ : SmallCategory J
α β : Type u
f : α ⟶ β
F' : MonoFactorisation f
x : Image f
⊢ (F'.e ≫ F'.m) ↑(Classical.indefiniteDescription (fun x_1 => f x_1 = ↑x) (_ : ↑x ∈ Set.range f)) = ι f x
case h
J : Type v
inst✝ : SmallCategory J
α β : Type u
f : α ⟶ β
F' : MonoFactorisation f
x : Image f
⊢ (lift F' ≫ F'.m) x = ι f x
change (F'.e ≫ F'.m) _ = _
case h
J : Type v
inst✝ : SmallCategory J
α β : Type u
f : α ⟶ β
F' : MonoFactorisation f
x : Image f
⊢ ↑x = ι f x
case h
J : Type v
inst✝ : SmallCategory J
α β : Type u
f : α ⟶ β
F' : MonoFactorisation f
x : Image f
⊢ (F'.e ≫ F'.m) ↑(Classical.indefiniteDescription (fun x_1 => f x_1 = ↑x) (_ : ↑x ∈ Set.range f)) = ι f x
rw [F'.fac, (Classical.indefiniteDescription _ x.2).2]
no goals
case h
J : Type v
inst✝ : SmallCategory J
α β : Type u
f : α ⟶ β
F' : MonoFactorisation f
x : Image f
⊢ ↑x = ι f x
rfl