k : Type u_2
V : Type u_3
P : Type u_1
ι : Type ?u.339734
inst✝³ : DivisionRing k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
inst✝ : AffineSpace V P
s : Set P
h : Coplanar k s
⊢ 2 < Cardinal.aleph0
k : Type u_2
V : Type u_3
P : Type u_1
ι : Type ?u.339734
inst✝³ : DivisionRing k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
inst✝ : AffineSpace V P
s : Set P
h : Coplanar k s
⊢ FiniteDimensional k { x // x ∈ vectorSpan k s }
refine' IsNoetherian.iff_fg.1 (IsNoetherian.iff_rank_lt_aleph0.2 (lt_of_le_of_lt h _))
no goals
k : Type u_2
V : Type u_3
P : Type u_1
ι : Type ?u.339734
inst✝³ : DivisionRing k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
inst✝ : AffineSpace V P
s : Set P
h : Coplanar k s
⊢ 2 < Cardinal.aleph0
exact Cardinal.lt_aleph0.2 ⟨2, rfl⟩