C : Type u_2
inst✝³ : Category C
inst✝² : HasZeroObject C
inst✝¹ : HasZeroMorphisms C
X Y : C
inst✝ : HasBinaryCoproduct X Y
⊢ pushout.inl ≫
      (colimit.isoColimitCocone
          { cocone := PushoutCocone.mk coprod.inl coprod.inr (_ : 0 ≫ coprod.inl = 0 ≫ coprod.inr),
            isColimit :=
              isPushoutOfIsInitialIsCoproduct coprod.inl coprod.inr 0 0 HasZeroObject.zeroIsInitial
                (coprodIsCoprod X Y) }).hom =
    coprod.inl
C : Type u_2
inst✝³ : Category C
inst✝² : HasZeroObject C
inst✝¹ : HasZeroMorphisms C
X Y : C
inst✝ : HasBinaryCoproduct X Y
⊢ pushout.inl ≫ (pushoutZeroZeroIso X Y).hom = coprod.inl
dsimp [pushoutZeroZeroIso]
no goals
C : Type u_2
inst✝³ : Category C
inst✝² : HasZeroObject C
inst✝¹ : HasZeroMorphisms C
X Y : C
inst✝ : HasBinaryCoproduct X Y
⊢ pushout.inl ≫
      (colimit.isoColimitCocone
          { cocone := PushoutCocone.mk coprod.inl coprod.inr (_ : 0 ≫ coprod.inl = 0 ≫ coprod.inr),
            isColimit :=
              isPushoutOfIsInitialIsCoproduct coprod.inl coprod.inr 0 0 HasZeroObject.zeroIsInitial
                (coprodIsCoprod X Y) }).hom =
    coprod.inl
simp