α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.17016
δ : Type ?u.17019
ι : Type ?u.17022
inst✝ : MeasurableSpace α
μ μ₁ μ₂ : Measure α
s✝ s₁ s₂ t : Set α
s : Set β
hs : Set.Countable s
f : β → Set α
this : Countable ↑s
⊢ ↑↑μ (⋃ (b : β) (_ : b ∈ s), f b) ≤ ∑' (p : ↑s), ↑↑μ (f ↑p)
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.17016
δ : Type ?u.17019
ι : Type ?u.17022
inst✝ : MeasurableSpace α
μ μ₁ μ₂ : Measure α
s✝ s₁ s₂ t : Set α
s : Set β
hs : Set.Countable s
f : β → Set α
⊢ ↑↑μ (⋃ (b : β) (_ : b ∈ s), f b) ≤ ∑' (p : ↑s), ↑↑μ (f ↑p)
haveI := hs.to_subtype
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.17016
δ : Type ?u.17019
ι : Type ?u.17022
inst✝ : MeasurableSpace α
μ μ₁ μ₂ : Measure α
s✝ s₁ s₂ t : Set α
s : Set β
hs : Set.Countable s
f : β → Set α
this : Countable ↑s
⊢ ↑↑μ (⋃ (x : ↑s), f ↑x) ≤ ∑' (p : ↑s), ↑↑μ (f ↑p)
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.17016
δ : Type ?u.17019
ι : Type ?u.17022
inst✝ : MeasurableSpace α
μ μ₁ μ₂ : Measure α
s✝ s₁ s₂ t : Set α
s : Set β
hs : Set.Countable s
f : β → Set α
this : Countable ↑s
⊢ ↑↑μ (⋃ (b : β) (_ : b ∈ s), f b) ≤ ∑' (p : ↑s), ↑↑μ (f ↑p)
rw [biUnion_eq_iUnion]
no goals
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.17016
δ : Type ?u.17019
ι : Type ?u.17022
inst✝ : MeasurableSpace α
μ μ₁ μ₂ : Measure α
s✝ s₁ s₂ t : Set α
s : Set β
hs : Set.Countable s
f : β → Set α
this : Countable ↑s
⊢ ↑↑μ (⋃ (x : ↑s), f ↑x) ≤ ∑' (p : ↑s), ↑↑μ (f ↑p)
apply measure_iUnion_le