no goals
F : Type ?u.285748
X : Type u
Y : Type v
Z : Type w
Z' : Type x
inst✝³ : TopologicalSpace X
inst✝² : TopologicalSpace Y
inst✝¹ : TopologicalSpace Z
inst✝ : TopologicalSpace Z'
⊢ ∀ {x y : C(X, Y)}, Homotopic x y → Homotopic y x
apply symm
no goals
F : Type ?u.285748
X : Type u
Y : Type v
Z : Type w
Z' : Type x
inst✝³ : TopologicalSpace X
inst✝² : TopologicalSpace Y
inst✝¹ : TopologicalSpace Z
inst✝ : TopologicalSpace Z'
⊢ ∀ {x y z : C(X, Y)}, Homotopic x y → Homotopic y z → Homotopic x z
apply trans