α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort ?u.252102
ι₂ : Sort ?u.252105
κ : ι → Sort ?u.252110
κ₁ : ι → Sort ?u.252115
κ₂ : ι → Sort ?u.252120
κ' : ι' → Sort ?u.252125
f : α → β → γ
s✝ : Set α
t✝ : Set β
s : Set α
t : ι → Set β
⊢ ∀ (x : α), x ∈ s → ∀ (y : β), (∀ (i : ι), y ∈ t i) → ∀ (i : ι), f x y ∈ image2 f s (t i)
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort ?u.252102
ι₂ : Sort ?u.252105
κ : ι → Sort ?u.252110
κ₁ : ι → Sort ?u.252115
κ₂ : ι → Sort ?u.252120
κ' : ι' → Sort ?u.252125
f : α → β → γ
s✝ : Set α
t✝ : Set β
s : Set α
t : ι → Set β
⊢ image2 f s (⋂ (i : ι), t i) ⊆ ⋂ (i : ι), image2 f s (t i)
simp_rw [image2_subset_iff, mem_iInter]
no goals
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
ι : Sort u_4
ι' : Sort ?u.252102
ι₂ : Sort ?u.252105
κ : ι → Sort ?u.252110
κ₁ : ι → Sort ?u.252115
κ₂ : ι → Sort ?u.252120
κ' : ι' → Sort ?u.252125
f : α → β → γ
s✝ : Set α
t✝ : Set β
s : Set α
t : ι → Set β
⊢ ∀ (x : α), x ∈ s → ∀ (y : β), (∀ (i : ι), y ∈ t i) → ∀ (i : ι), f x y ∈ image2 f s (t i)
exact fun x hx y hy i => mem_image2_of_mem hx (hy _)