F : Type u
K : Type v
L : Type w
inst✝² : CommRing K
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Field F
i : K →+* L
f : K[X]
hf : Splits i f
n : ℕ
⊢ Splits i (∏ _x in Finset.range n, f)
F : Type u
K : Type v
L : Type w
inst✝² : CommRing K
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Field F
i : K →+* L
f : K[X]
hf : Splits i f
n : ℕ
⊢ Splits i (f ^ n)
rw [← Finset.card_range n, ← Finset.prod_const]
no goals
F : Type u
K : Type v
L : Type w
inst✝² : CommRing K
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Field F
i : K →+* L
f : K[X]
hf : Splits i f
n : ℕ
⊢ Splits i (∏ _x in Finset.range n, f)
exact splits_prod i fun j _ => hf