R : Type u_1
inst✝¹ : CommMonoidWithZero R
n p : R
k : ℕ
inst✝ : NoZeroDivisors R
⊢ ∀ (x : R) (x_1 : ℕ), 0 < x_1 → x ^ x_1 = 0 → ¬Prime x
R : Type u_1
inst✝¹ : CommMonoidWithZero R
n p : R
k : ℕ
inst✝ : NoZeroDivisors R
⊢ ¬IsPrimePow 0
simp only [isPrimePow_def, not_exists, not_and', and_imp]
R : Type u_1
inst✝¹ : CommMonoidWithZero R
n✝ p : R
k : ℕ
inst✝ : NoZeroDivisors R
x : R
n : ℕ
_hn : 0 < n
hx : x ^ n = 0
⊢ ¬Prime x
R : Type u_1
inst✝¹ : CommMonoidWithZero R
n p : R
k : ℕ
inst✝ : NoZeroDivisors R
⊢ ∀ (x : R) (x_1 : ℕ), 0 < x_1 → x ^ x_1 = 0 → ¬Prime x
intro x n _hn hx
R : Type u_1
inst✝¹ : CommMonoidWithZero R
n✝ p : R
k : ℕ
inst✝ : NoZeroDivisors R
x : R
n : ℕ
_hn : 0 < n
hx : x ^ n = 0
⊢ ¬Prime 0
R : Type u_1
inst✝¹ : CommMonoidWithZero R
n✝ p : R
k : ℕ
inst✝ : NoZeroDivisors R
x : R
n : ℕ
_hn : 0 < n
hx : x ^ n = 0
⊢ ¬Prime x
rw [pow_eq_zero hx]
no goals
R : Type u_1
inst✝¹ : CommMonoidWithZero R
n✝ p : R
k : ℕ
inst✝ : NoZeroDivisors R
x : R
n : ℕ
_hn : 0 < n
hx : x ^ n = 0
⊢ ¬Prime 0
simp