α : Type u_2
β : Type ?u.12040
γ : Type ?u.12043
δ : Type ?u.12046
ι : Type u_1
R : Type ?u.12052
R' : Type ?u.12055
m : MeasurableSpace α
μ μ₁ μ₂ : Measure α
s✝ s₁ s₂ t : Set α
s : Finset ι
f : ι → Set α
hd : Set.Pairwise (↑s) (AEDisjoint μ on f)
hm : ∀ (b : ι), b ∈ s → NullMeasurableSet (f b)
⊢ ↑↑μ (⋃ (b : ι) (_ : b ∈ s), f b) = ∑' (b : { x // x ∈ s }), ↑↑μ (f ↑b)
α : Type u_2
β : Type ?u.12040
γ : Type ?u.12043
δ : Type ?u.12046
ι : Type u_1
R : Type ?u.12052
R' : Type ?u.12055
m : MeasurableSpace α
μ μ₁ μ₂ : Measure α
s✝ s₁ s₂ t : Set α
s : Finset ι
f : ι → Set α
hd : Set.Pairwise (↑s) (AEDisjoint μ on f)
hm : ∀ (b : ι), b ∈ s → NullMeasurableSet (f b)
⊢ ↑↑μ (⋃ (b : ι) (_ : b ∈ s), f b) = ∑ p in s, ↑↑μ (f p)
rw [← Finset.sum_attach, Finset.attach_eq_univ, ← tsum_fintype]
no goals
α : Type u_2
β : Type ?u.12040
γ : Type ?u.12043
δ : Type ?u.12046
ι : Type u_1
R : Type ?u.12052
R' : Type ?u.12055
m : MeasurableSpace α
μ μ₁ μ₂ : Measure α
s✝ s₁ s₂ t : Set α
s : Finset ι
f : ι → Set α
hd : Set.Pairwise (↑s) (AEDisjoint μ on f)
hm : ∀ (b : ι), b ∈ s → NullMeasurableSet (f b)
⊢ ↑↑μ (⋃ (b : ι) (_ : b ∈ s), f b) = ∑' (b : { x // x ∈ s }), ↑↑μ (f ↑b)
exact measure_biUnion₀ s.countable_toSet hd hm