case nil
ι : Type ?u.82162
α : Type u
β : Type v
γ : Type w
δ : Type x
l₁ l₂ : List α
inst✝ : DecidableEq α
a : α
h✝ : ¬a ∈ l₁
h : ¬a ∈ []
⊢ indexOf a ([] ++ l₂) = length [] + indexOf a l₂

case cons
ι : Type ?u.82162
α : Type u
β : Type v
γ : Type w
δ : Type x
l₁ l₂ : List α
inst✝ : DecidableEq α
a : α
h✝ : ¬a ∈ l₁
d₁ : α
t₁ : List α
ih : ¬a ∈ t₁ → indexOf a (t₁ ++ l₂) = length t₁ + indexOf a l₂
h : ¬a ∈ d₁ :: t₁
⊢ indexOf a (d₁ :: t₁ ++ l₂) = length (d₁ :: t₁) + indexOf a l₂
ι : Type ?u.82162
α : Type u
β : Type v
γ : Type w
δ : Type x
l₁ l₂ : List α
inst✝ : DecidableEq α
a : α
h : ¬a ∈ l₁
⊢ indexOf a (l₁ ++ l₂) = length l₁ + indexOf a l₂
induction' l₁ with d₁ t₁ ih
no goals
case cons
ι : Type ?u.82162
α : Type u
β : Type v
γ : Type w
δ : Type x
l₁ l₂ : List α
inst✝ : DecidableEq α
a : α
h✝ : ¬a ∈ l₁
d₁ : α
t₁ : List α
ih : ¬a ∈ t₁ → indexOf a (t₁ ++ l₂) = length t₁ + indexOf a l₂
h : ¬a ∈ d₁ :: t₁
⊢ indexOf a (d₁ :: t₁ ++ l₂) = length (d₁ :: t₁) + indexOf a l₂
rw [List.cons_append, indexOf_cons_ne _ (ne_of_not_mem_cons h), List.length,
  ih (not_mem_of_not_mem_cons h), Nat.succ_add]
no goals
case nil
ι : Type ?u.82162
α : Type u
β : Type v
γ : Type w
δ : Type x
l₁ l₂ : List α
inst✝ : DecidableEq α
a : α
h✝ : ¬a ∈ l₁
h : ¬a ∈ []
⊢ indexOf a ([] ++ l₂) = length [] + indexOf a l₂
rw [List.nil_append, List.length, zero_add]