C : Type u₁
inst✝¹ : Category C
D : Type u₂
inst✝ : Category D
X Y : C
f g : X ⟶ Y
H : C
h : H ⟶ X
hG : IsSeparator H
hfg : ∀ (h : H ⟶ X), h ≫ f = h ≫ g
hH : H ∈ {H}
⊢ h ≫ f = h ≫ g
C : Type u₁
inst✝¹ : Category C
D : Type u₂
inst✝ : Category D
G : C
hG : IsSeparator G
X Y : C
f g : X ⟶ Y
hfg : ∀ (h : G ⟶ X), h ≫ f = h ≫ g
H : C
hH : H ∈ {G}
h : H ⟶ X
⊢ h ≫ f = h ≫ g
obtain rfl := Set.mem_singleton_iff.1 hH
no goals
C : Type u₁
inst✝¹ : Category C
D : Type u₂
inst✝ : Category D
X Y : C
f g : X ⟶ Y
H : C
h : H ⟶ X
hG : IsSeparator H
hfg : ∀ (h : H ⟶ X), h ≫ f = h ≫ g
hH : H ∈ {H}
⊢ h ≫ f = h ≫ g
exact hfg h