case pos
α : Type u_1
E : Type ?u.3178601
F : Type u_2
G : Type ?u.3178607
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
h0 : p = 0
⊢ snorm (-f) p μ = snorm f p μ

case neg
α : Type u_1
E : Type ?u.3178601
F : Type u_2
G : Type ?u.3178607
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
h0 : ¬p = 0
⊢ snorm (-f) p μ = snorm f p μ
α : Type u_1
E : Type ?u.3178601
F : Type u_2
G : Type ?u.3178607
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
⊢ snorm (-f) p μ = snorm f p μ
by_cases h0 : p = 0
case pos
α : Type u_1
E : Type ?u.3178601
F : Type u_2
G : Type ?u.3178607
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
h0 : ¬p = 0
h_top : p = ⊤
⊢ snorm (-f) p μ = snorm f p μ

case neg
α : Type u_1
E : Type ?u.3178601
F : Type u_2
G : Type ?u.3178607
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
h0 : ¬p = 0
h_top : ¬p = ⊤
⊢ snorm (-f) p μ = snorm f p μ
case neg
α : Type u_1
E : Type ?u.3178601
F : Type u_2
G : Type ?u.3178607
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
h0 : ¬p = 0
⊢ snorm (-f) p μ = snorm f p μ
by_cases h_top : p = ∞
no goals
case neg
α : Type u_1
E : Type ?u.3178601
F : Type u_2
G : Type ?u.3178607
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
h0 : ¬p = 0
h_top : ¬p = ⊤
⊢ snorm (-f) p μ = snorm f p μ
simp [snorm_eq_snorm' h0 h_top]
no goals
case pos
α : Type u_1
E : Type ?u.3178601
F : Type u_2
G : Type ?u.3178607
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
h0 : p = 0
⊢ snorm (-f) p μ = snorm f p μ
simp [h0]
no goals
case pos
α : Type u_1
E : Type ?u.3178601
F : Type u_2
G : Type ?u.3178607
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
h0 : ¬p = 0
h_top : p = ⊤
⊢ snorm (-f) p μ = snorm f p μ
simp [h_top, snormEssSup]