case zero
α : Type u
β : Type v
inst✝ : Group α
a b : α
⊢ (a * b * a⁻¹) ^ Nat.zero = a * b ^ Nat.zero * a⁻¹

case succ
α : Type u
β : Type v
inst✝ : Group α
a b : α
i : ℕ
hi : (a * b * a⁻¹) ^ i = a * b ^ i * a⁻¹
⊢ (a * b * a⁻¹) ^ Nat.succ i = a * b ^ Nat.succ i * a⁻¹
α : Type u
β : Type v
inst✝ : Group α
i : ℕ
a b : α
⊢ (a * b * a⁻¹) ^ i = a * b ^ i * a⁻¹
induction' i with i hi
no goals
case zero
α : Type u
β : Type v
inst✝ : Group α
a b : α
⊢ (a * b * a⁻¹) ^ Nat.zero = a * b ^ Nat.zero * a⁻¹
simp
no goals
case succ
α : Type u
β : Type v
inst✝ : Group α
a b : α
i : ℕ
hi : (a * b * a⁻¹) ^ i = a * b ^ i * a⁻¹
⊢ (a * b * a⁻¹) ^ Nat.succ i = a * b ^ Nat.succ i * a⁻¹
simp [pow_succ, hi]