α₁ : Type u_3
α₂ : Type u_4
β₁ : Type u_5
β₂ : Type u_6
γ₁ : Type u_2
γ₂ : Type u_1
f f₁ g₁ : α₁ → β₁ → Finset γ₁
g f₂ g₂ : α₂ → β₂ → Finset γ₂
a : α₁ ⊕ α₂
b : β₁ ⊕ β₂
c : γ₁ ⊕ γ₂
c₁ : γ₁
⊢ (∃ a₁ b₁ c₁_1, a = inl a₁ ∧ b = inl b₁ ∧ inl c₁ = inl c₁_1 ∧ c₁_1 ∈ f a₁ b₁) ↔
    ∃ a₁ b₁, a = inl a₁ ∧ b = inl b₁ ∧ c₁ ∈ f a₁ b₁

α₁ : Type u_3
α₂ : Type u_4
β₁ : Type u_5
β₂ : Type u_6
γ₁ : Type u_2
γ₂ : Type u_1
f f₁ g₁ : α₁ → β₁ → Finset γ₁
g f₂ g₂ : α₂ → β₂ → Finset γ₂
a : α₁ ⊕ α₂
b : β₁ ⊕ β₂
c : γ₁ ⊕ γ₂
c₁ : γ₁
⊢ ¬∃ a₂ b₂ c₂, a = inr a₂ ∧ b = inr b₂ ∧ inl c₁ = inr c₂ ∧ c₂ ∈ g a₂ b₂
α₁ : Type u_3
α₂ : Type u_4
β₁ : Type u_5
β₂ : Type u_6
γ₁ : Type u_2
γ₂ : Type u_1
f f₁ g₁ : α₁ → β₁ → Finset γ₁
g f₂ g₂ : α₂ → β₂ → Finset γ₂
a : α₁ ⊕ α₂
b : β₁ ⊕ β₂
c : γ₁ ⊕ γ₂
c₁ : γ₁
⊢ inl c₁ ∈ sumLift₂ f g a b ↔ ∃ a₁ b₁, a = inl a₁ ∧ b = inl b₁ ∧ c₁ ∈ f a₁ b₁
rw [mem_sumLift₂, or_iff_left]
α₁ : Type u_3
α₂ : Type u_4
β₁ : Type u_5
β₂ : Type u_6
γ₁ : Type u_2
γ₂ : Type u_1
f f₁ g₁ : α₁ → β₁ → Finset γ₁
g f₂ g₂ : α₂ → β₂ → Finset γ₂
a : α₁ ⊕ α₂
b : β₁ ⊕ β₂
c : γ₁ ⊕ γ₂
c₁ : γ₁
⊢ ¬∃ a₂ b₂ c₂, a = inr a₂ ∧ b = inr b₂ ∧ inl c₁ = inr c₂ ∧ c₂ ∈ g a₂ b₂
α₁ : Type u_3
α₂ : Type u_4
β₁ : Type u_5
β₂ : Type u_6
γ₁ : Type u_2
γ₂ : Type u_1
f f₁ g₁ : α₁ → β₁ → Finset γ₁
g f₂ g₂ : α₂ → β₂ → Finset γ₂
a : α₁ ⊕ α₂
b : β₁ ⊕ β₂
c : γ₁ ⊕ γ₂
c₁ : γ₁
⊢ (∃ a₁ b₁ c₁_1, a = inl a₁ ∧ b = inl b₁ ∧ inl c₁ = inl c₁_1 ∧ c₁_1 ∈ f a₁ b₁) ↔
    ∃ a₁ b₁, a = inl a₁ ∧ b = inl b₁ ∧ c₁ ∈ f a₁ b₁

α₁ : Type u_3
α₂ : Type u_4
β₁ : Type u_5
β₂ : Type u_6
γ₁ : Type u_2
γ₂ : Type u_1
f f₁ g₁ : α₁ → β₁ → Finset γ₁
g f₂ g₂ : α₂ → β₂ → Finset γ₂
a : α₁ ⊕ α₂
b : β₁ ⊕ β₂
c : γ₁ ⊕ γ₂
c₁ : γ₁
⊢ ¬∃ a₂ b₂ c₂, a = inr a₂ ∧ b = inr b₂ ∧ inl c₁ = inr c₂ ∧ c₂ ∈ g a₂ b₂
simp only [inl.injEq, exists_and_left, exists_eq_left']
case intro.intro.intro.intro.intro.intro
α₁ : Type u_3
α₂ : Type u_4
β₁ : Type u_5
β₂ : Type u_6
γ₁ : Type u_2
γ₂ : Type u_1
f f₁ g₁ : α₁ → β₁ → Finset γ₁
g f₂ g₂ : α₂ → β₂ → Finset γ₂
a : α₁ ⊕ α₂
b : β₁ ⊕ β₂
c : γ₁ ⊕ γ₂
c₁ : γ₁
w✝¹ : α₂
w✝ : β₂
c₂ : γ₂
left✝¹ : a = inr w✝¹
left✝ : b = inr w✝
h : inl c₁ = inr c₂
right✝ : c₂ ∈ g w✝¹ w✝
⊢ False
α₁ : Type u_3
α₂ : Type u_4
β₁ : Type u_5
β₂ : Type u_6
γ₁ : Type u_2
γ₂ : Type u_1
f f₁ g₁ : α₁ → β₁ → Finset γ₁
g f₂ g₂ : α₂ → β₂ → Finset γ₂
a : α₁ ⊕ α₂
b : β₁ ⊕ β₂
c : γ₁ ⊕ γ₂
c₁ : γ₁
⊢ ¬∃ a₂ b₂ c₂, a = inr a₂ ∧ b = inr b₂ ∧ inl c₁ = inr c₂ ∧ c₂ ∈ g a₂ b₂
rintro ⟨_, _, c₂, _, _, h, _⟩
no goals
case intro.intro.intro.intro.intro.intro
α₁ : Type u_3
α₂ : Type u_4
β₁ : Type u_5
β₂ : Type u_6
γ₁ : Type u_2
γ₂ : Type u_1
f f₁ g₁ : α₁ → β₁ → Finset γ₁
g f₂ g₂ : α₂ → β₂ → Finset γ₂
a : α₁ ⊕ α₂
b : β₁ ⊕ β₂
c : γ₁ ⊕ γ₂
c₁ : γ₁
w✝¹ : α₂
w✝ : β₂
c₂ : γ₂
left✝¹ : a = inr w✝¹
left✝ : b = inr w✝
h : inl c₁ = inr c₂
right✝ : c₂ ∈ g w✝¹ w✝
⊢ False
exact inl_ne_inr h