no goals
R : Type u
S : Type ?u.95871
inst✝¹ : Ring R
inst✝ : Semiring S
f : R →+* S
x : S
p : R[X]
T : Subring R
hp : ↑(frange p) ⊆ ↑T
⊢ ↑(frange 0) ⊆ ↑T
simp [frange_zero]
case a.a
R : Type u
S : Type ?u.95871
inst✝¹ : Ring R
inst✝ : Semiring S
f : R →+* S
x : S
p : R[X]
T : Subring R
hp : ↑(frange p) ⊆ ↑T
i : ℕ
⊢ ↑(coeff (toSubring 0 T (_ : ↑∅ ⊆ ↑T)) i) = ↑(coeff 0 i)
R : Type u
S : Type ?u.95871
inst✝¹ : Ring R
inst✝ : Semiring S
f : R →+* S
x : S
p : R[X]
T : Subring R
hp : ↑(frange p) ⊆ ↑T
⊢ toSubring 0 T (_ : ↑∅ ⊆ ↑T) = 0
ext i
no goals
case a.a
R : Type u
S : Type ?u.95871
inst✝¹ : Ring R
inst✝ : Semiring S
f : R →+* S
x : S
p : R[X]
T : Subring R
hp : ↑(frange p) ⊆ ↑T
i : ℕ
⊢ ↑(coeff (toSubring 0 T (_ : ↑∅ ⊆ ↑T)) i) = ↑(coeff 0 i)
simp