no goals
ι : Type u_1
ι' : Type u_2
κ : Type ?u.289930
κ' : Type ?u.289933
R : Type u_3
M : Type u_4
inst✝⁸ : CommSemiring R
inst✝⁷ : AddCommMonoid M
inst✝⁶ : Module R M
R₂ : Type ?u.290126
M₂ : Type ?u.290129
inst✝⁵ : CommRing R₂
inst✝⁴ : AddCommGroup M₂
inst✝³ : Module R₂ M₂
e : Basis ι R M
v✝ : ι' → M
i✝ : ι
j : ι'
inst✝² : Fintype ι
inst✝¹ : Fintype ι'
inst✝ : DecidableEq ι'
v : Basis ι' R M
i : ι'
⊢ ↑(↑(toLin v e) (toMatrix e ↑v)) (↑v i) = ↑LinearMap.id (↑v i)
rw [toLin_self, id_apply, e.sum_toMatrix_smul_self]