α : Type u_1
α' : Type ?u.51060
β : Type u_2
β' : Type ?u.51066
γ : Type ?u.51069
γ' : Type ?u.51072
δ : Type ?u.51075
δ' : Type ?u.51078
ε : Type ?u.51081
ε' : Type ?u.51084
ζ : Type ?u.51087
ζ' : Type ?u.51090
ν : Type ?u.51093
f✝ f' : α → β → γ
g g' : α → β → γ → δ
s✝ s' : Set α
t✝ t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a a' : α
b b' : β
c c' : γ
d d' : δ
f : α → α → β
s t : Set α
hf : ∀ (a b : α), f a b = f b a
⊢ image2 (fun b a => f b a) (s ∩ t) (s ∪ t) ⊆ image2 f s t
α : Type u_1
α' : Type ?u.51060
β : Type u_2
β' : Type ?u.51066
γ : Type ?u.51069
γ' : Type ?u.51072
δ : Type ?u.51075
δ' : Type ?u.51078
ε : Type ?u.51081
ε' : Type ?u.51084
ζ : Type ?u.51087
ζ' : Type ?u.51090
ν : Type ?u.51093
f✝ f' : α → β → γ
g g' : α → β → γ → δ
s✝ s' : Set α
t✝ t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a a' : α
b b' : β
c c' : γ
d d' : δ
f : α → α → β
s t : Set α
hf : ∀ (a b : α), f a b = f b a
⊢ image2 f (s ∪ t) (s ∩ t) ⊆ image2 f s t
rw [image2_comm hf]
no goals
α : Type u_1
α' : Type ?u.51060
β : Type u_2
β' : Type ?u.51066
γ : Type ?u.51069
γ' : Type ?u.51072
δ : Type ?u.51075
δ' : Type ?u.51078
ε : Type ?u.51081
ε' : Type ?u.51084
ζ : Type ?u.51087
ζ' : Type ?u.51090
ν : Type ?u.51093
f✝ f' : α → β → γ
g g' : α → β → γ → δ
s✝ s' : Set α
t✝ t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a a' : α
b b' : β
c c' : γ
d d' : δ
f : α → α → β
s t : Set α
hf : ∀ (a b : α), f a b = f b a
⊢ image2 (fun b a => f b a) (s ∩ t) (s ∪ t) ⊆ image2 f s t
exact image2_inter_union_subset hf