V : Type u
inst✝² : Quiver V
V' : Type u'
inst✝¹ : Quiver V'
V'' : Type u''
inst✝ : Quiver V''
⊢ lift (𝟭q V ⋙q of V) = 𝟭 (FreeGroupoid V)
V : Type u
inst✝² : Quiver V
V' : Type u'
inst✝¹ : Quiver V'
V'' : Type u''
inst✝ : Quiver V''
⊢ freeGroupoidFunctor (𝟭q V) = 𝟭 (FreeGroupoid V)
dsimp only [freeGroupoidFunctor]
V : Type u
inst✝² : Quiver V
V' : Type u'
inst✝¹ : Quiver V'
V'' : Type u''
inst✝ : Quiver V''
⊢ 𝟭 (FreeGroupoid V) = lift (𝟭q V ⋙q of V)
V : Type u
inst✝² : Quiver V
V' : Type u'
inst✝¹ : Quiver V'
V'' : Type u''
inst✝ : Quiver V''
⊢ lift (𝟭q V ⋙q of V) = 𝟭 (FreeGroupoid V)
symm
case hΦ
V : Type u
inst✝² : Quiver V
V' : Type u'
inst✝¹ : Quiver V'
V'' : Type u''
inst✝ : Quiver V''
⊢ of V ⋙q (𝟭 (FreeGroupoid V)).toPrefunctor = 𝟭q V ⋙q of V
V : Type u
inst✝² : Quiver V
V' : Type u'
inst✝¹ : Quiver V'
V'' : Type u''
inst✝ : Quiver V''
⊢ 𝟭 (FreeGroupoid V) = lift (𝟭q V ⋙q of V)
apply lift_unique
no goals
case hΦ
V : Type u
inst✝² : Quiver V
V' : Type u'
inst✝¹ : Quiver V'
V'' : Type u''
inst✝ : Quiver V''
⊢ of V ⋙q (𝟭 (FreeGroupoid V)).toPrefunctor = 𝟭q V ⋙q of V
rfl