case a
C : Type u
inst✝³ : Category C
J : GrothendieckTopology C
D : Type w
inst✝² : Category D
inst✝¹ : ∀ (P : Cᵒᵖ ⥤ D) (X : C) (S : Cover J X), HasMultiequalizer (Cover.index S P)
inst✝ : ∀ (X : C), HasColimitsOfShape (Cover J X)ᵒᵖ D
P : Cᵒᵖ ⥤ D
hP : Presheaf.IsSheaf J P
⊢ toSheafify J P ≫ (isoSheafify J hP).inv = 𝟙 P
C : Type u
inst✝³ : Category C
J : GrothendieckTopology C
D : Type w
inst✝² : Category D
inst✝¹ : ∀ (P : Cᵒᵖ ⥤ D) (X : C) (S : Cover J X), HasMultiequalizer (Cover.index S P)
inst✝ : ∀ (X : C), HasColimitsOfShape (Cover J X)ᵒᵖ D
P : Cᵒᵖ ⥤ D
hP : Presheaf.IsSheaf J P
⊢ (isoSheafify J hP).inv = sheafifyLift J (𝟙 P) hP
apply J.sheafifyLift_unique
no goals
case a
C : Type u
inst✝³ : Category C
J : GrothendieckTopology C
D : Type w
inst✝² : Category D
inst✝¹ : ∀ (P : Cᵒᵖ ⥤ D) (X : C) (S : Cover J X), HasMultiequalizer (Cover.index S P)
inst✝ : ∀ (X : C), HasColimitsOfShape (Cover J X)ᵒᵖ D
P : Cᵒᵖ ⥤ D
hP : Presheaf.IsSheaf J P
⊢ toSheafify J P ≫ (isoSheafify J hP).inv = 𝟙 P
simp [Iso.comp_inv_eq]