case h
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.8381
ι : Sort ?u.8384
ι' : Sort ?u.8387
f✝ : α → β
g✝ : β → γ
f g : α → β
s : Set β
h : ∀ (x : α), f x = g x
x : α
⊢ x ∈ f ⁻¹' s ↔ x ∈ g ⁻¹' s
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.8381
ι : Sort ?u.8384
ι' : Sort ?u.8387
f✝ : α → β
g✝ : β → γ
f g : α → β
s : Set β
h : ∀ (x : α), f x = g x
⊢ f ⁻¹' s = g ⁻¹' s
congr with x
no goals
case h
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.8381
ι : Sort ?u.8384
ι' : Sort ?u.8387
f✝ : α → β
g✝ : β → γ
f g : α → β
s : Set β
h : ∀ (x : α), f x = g x
x : α
⊢ x ∈ f ⁻¹' s ↔ x ∈ g ⁻¹' s
simp [h]