ι : Type u_2
α : ι → Type u_1
f f₁ f₂ : (i : ι) → Filter (α i)
s : (i : ι) → Set (α i)
inst✝ : ∀ (i : ι), NeBot (f₁ i)
h : pi f₁ = pi f₂
⊢ f₁ = f₂
ι : Type u_2
α : ι → Type u_1
f f₁ f₂ : (i : ι) → Filter (α i)
s : (i : ι) → Set (α i)
inst✝ : ∀ (i : ι), NeBot (f₁ i)
⊢ pi f₁ = pi f₂ ↔ f₁ = f₂
refine' ⟨fun h => _, congr_arg pi⟩
ι : Type u_2
α : ι → Type u_1
f f₁ f₂ : (i : ι) → Filter (α i)
s : (i : ι) → Set (α i)
inst✝ : ∀ (i : ι), NeBot (f₁ i)
h : pi f₁ = pi f₂
hle : f₁ ≤ f₂
⊢ f₁ = f₂
ι : Type u_2
α : ι → Type u_1
f f₁ f₂ : (i : ι) → Filter (α i)
s : (i : ι) → Set (α i)
inst✝ : ∀ (i : ι), NeBot (f₁ i)
h : pi f₁ = pi f₂
⊢ f₁ = f₂
have hle : f₁ ≤ f₂ := pi_le_pi.1 h.le
ι : Type u_2
α : ι → Type u_1
f f₁ f₂ : (i : ι) → Filter (α i)
s : (i : ι) → Set (α i)
inst✝ : ∀ (i : ι), NeBot (f₁ i)
h : pi f₁ = pi f₂
hle : f₁ ≤ f₂
this : ∀ (i : ι), NeBot (f₂ i)
⊢ f₁ = f₂
ι : Type u_2
α : ι → Type u_1
f f₁ f₂ : (i : ι) → Filter (α i)
s : (i : ι) → Set (α i)
inst✝ : ∀ (i : ι), NeBot (f₁ i)
h : pi f₁ = pi f₂
hle : f₁ ≤ f₂
⊢ f₁ = f₂
haveI : ∀ i, NeBot (f₂ i) := fun i => neBot_of_le (hle i)
no goals
ι : Type u_2
α : ι → Type u_1
f f₁ f₂ : (i : ι) → Filter (α i)
s : (i : ι) → Set (α i)
inst✝ : ∀ (i : ι), NeBot (f₁ i)
h : pi f₁ = pi f₂
hle : f₁ ≤ f₂
this : ∀ (i : ι), NeBot (f₂ i)
⊢ f₁ = f₂
exact hle.antisymm (pi_le_pi.1 h.ge)