no goals
R : Type ?u.33943
inst✝¹¹ : CommRing R
M✝ : Type ?u.33949
inst✝¹⁰ : AddCommGroup M✝
inst✝⁹ : Module R M✝
M'✝ : Type ?u.34534
inst✝⁸ : AddCommGroup M'✝
inst✝⁷ : Module R M'✝
ι : Type ?u.35076
inst✝⁶ : DecidableEq ι
inst✝⁵ : Fintype ι
e : Basis ι R M✝
A : Type u_3
inst✝⁴ : CommRing A
m : Type u_1
n : Type u_2
inst✝³ : Fintype m
inst✝² : Fintype n
inst✝¹ : DecidableEq m
inst✝ : DecidableEq n
M : Matrix m n A
M' : Matrix n m A
N : Matrix n n A
hMM' : M ⬝ M' = 1
hM'M : M' ⬝ M = 1
⊢ det (M ⬝ N ⬝ M') = det N
rw [← det_comm' hM'M hMM', ← Matrix.mul_assoc, hM'M, Matrix.one_mul]