no goals
R : Type u_1
inst✝⁴ : CommRing R
I : Ideal R
M : Type u_2
inst✝³ : AddCommGroup M
inst✝² : Module R M
N : Type u_3
inst✝¹ : AddCommGroup N
inst✝ : Module R N
h : IsHausdorff I N
f : M →ₗ[R] N
g : Hausdorffification I M →ₗ[R] N
hg : LinearMap.comp g (of I M) = f
x✝ : Hausdorffification I M
x : M
⊢ ↑g (↑(of I M) x) = ↑(lift I f) (↑(of I M) x)
rw [lift_of, ← hg, LinearMap.comp_apply]