no goals
𝕜 : Type u_2
E : Type u_1
ι : Type ?u.42457
inst✝² : NormedField 𝕜
inst✝¹ : AddCommGroup E
inst✝ : Module 𝕜 E
s✝ t s : Set E
x : E
hx : x ∈ balancedCoreAux 𝕜 s
⊢ x ∈ s
simpa only [one_smul] using mem_balancedCoreAux_iff.1 hx 1 norm_one.ge