α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.62981
ι : Sort ?u.62984
π : α → Type ?u.62989
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
p : Set γ
f f₁ f₂ f₃ : α → β
g g₁ g₂ : β → γ
f' f₁' f₂' : β → α
g' : γ → β
a : α
b : β
hf : SurjOn f s t
hf' : RightInvOn f f' s
y : β
hy : y ∈ t
x : α
hx : x ∈ s
heq : f x = y
⊢ f (f' y) = y
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.62981
ι : Sort ?u.62984
π : α → Type ?u.62989
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
p : Set γ
f f₁ f₂ f₃ : α → β
g g₁ g₂ : β → γ
f' f₁' f₂' : β → α
g' : γ → β
a : α
b : β
hf : SurjOn f s t
hf' : RightInvOn f f' s
y : β
hy : y ∈ t
⊢ f (f' y) = y
let ⟨x, hx, heq⟩ := hf hy
no goals
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.62981
ι : Sort ?u.62984
π : α → Type ?u.62989
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
p : Set γ
f f₁ f₂ f₃ : α → β
g g₁ g₂ : β → γ
f' f₁' f₂' : β → α
g' : γ → β
a : α
b : β
hf : SurjOn f s t
hf' : RightInvOn f f' s
y : β
hy : y ∈ t
x : α
hx : x ∈ s
heq : f x = y
⊢ f (f' y) = y
rw [← heq, hf' hx]