𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.2553374
inst✝⁴ : IsROrC 𝕜
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : InnerProductSpace ℝ F
dec_E : DecidableEq E
x y : E
⊢ ↑re (inner x y) = (‖x‖ * ‖x‖ + ‖y‖ * ‖y‖ - (‖x‖ * ‖x‖ - 2 * ↑re (inner x y) + ‖y‖ * ‖y‖)) / 2
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.2553374
inst✝⁴ : IsROrC 𝕜
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : InnerProductSpace ℝ F
dec_E : DecidableEq E
x y : E
⊢ ↑re (inner x y) = (‖x‖ * ‖x‖ + ‖y‖ * ‖y‖ - ‖x - y‖ * ‖x - y‖) / 2
rw [@norm_sub_mul_self 𝕜]
no goals
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.2553374
inst✝⁴ : IsROrC 𝕜
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : InnerProductSpace ℝ F
dec_E : DecidableEq E
x y : E
⊢ ↑re (inner x y) = (‖x‖ * ‖x‖ + ‖y‖ * ‖y‖ - (‖x‖ * ‖x‖ - 2 * ↑re (inner x y) + ‖y‖ * ‖y‖)) / 2
ring