no goals
R : Type u_1
inst✝⁶ : CommRing R
S : Submonoid R
P : Type u_3
inst✝⁵ : CommRing P
inst✝⁴ : Algebra R P
loc : IsLocalization S P
P' : Type u_2
inst✝³ : CommRing P'
inst✝² : Algebra R P'
loc' : IsLocalization S P'
P'' : Type ?u.574326
inst✝¹ : CommRing P''
inst✝ : Algebra R P''
loc'' : IsLocalization S P''
I✝ J : FractionalIdeal S P
g✝ : P →ₐ[R] P'
I : FractionalIdeal S P'
g : P ≃ₐ[R] P'
⊢ map (↑g) (map (↑(AlgEquiv.symm g)) I) = I
rw [← map_comp, g.comp_symm, map_id]