k : Type u_2
V : Type u_3
P : Type u_1
inst✝³ : Ring k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
inst✝ : AffineSpace V P
ι : Type ?u.491936
p : P
ps : Set P
h : p ∈ ↑(affineSpan k ps)
⊢ affineSpan k (insert p ps) = affineSpan k ps
k : Type u_2
V : Type u_3
P : Type u_1
inst✝³ : Ring k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
inst✝ : AffineSpace V P
ι : Type ?u.491936
p : P
ps : Set P
h : p ∈ affineSpan k ps
⊢ affineSpan k (insert p ps) = affineSpan k ps
rw [← mem_coe] at h
no goals
k : Type u_2
V : Type u_3
P : Type u_1
inst✝³ : Ring k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
inst✝ : AffineSpace V P
ι : Type ?u.491936
p : P
ps : Set P
h : p ∈ ↑(affineSpan k ps)
⊢ affineSpan k (insert p ps) = affineSpan k ps
rw [← affineSpan_insert_affineSpan, Set.insert_eq_of_mem h, affineSpan_coe]