R : Type u
S : Type v
T : Type w
ι : Type y
a b : R
m n✝ : ℕ
inst✝ : Semiring R
p✝ q r : R[X]
x✝ : R
p : R[X]
n : ℕ
hn : natDegree p < n
x : R
⊢ ∀ (n : ℕ), 0 * x ^ n = 0
R : Type u
S : Type v
T : Type w
ι : Type y
a b : R
m n✝ : ℕ
inst✝ : Semiring R
p✝ q r : R[X]
x✝ : R
p : R[X]
n : ℕ
hn : natDegree p < n
x : R
⊢ eval x p = ∑ i in range n, coeff p i * x ^ i
rw [eval_eq_sum, p.sum_over_range' _ _ hn]
no goals
R : Type u
S : Type v
T : Type w
ι : Type y
a b : R
m n✝ : ℕ
inst✝ : Semiring R
p✝ q r : R[X]
x✝ : R
p : R[X]
n : ℕ
hn : natDegree p < n
x : R
⊢ ∀ (n : ℕ), 0 * x ^ n = 0
simp