no goals
F : Type u_1
K : Type ?u.298025
inst✝¹⁸ : Field F
inst✝¹⁷ : Field K
inst✝¹⁶ : Algebra F K
K₁ : Type u_5
K₂ : Type u_3
K₃ : Type u_4
inst✝¹⁵ : Field F
inst✝¹⁴ : Field K₁
inst✝¹³ : Field K₂
inst✝¹² : Field K₃
inst✝¹¹ : Algebra F K₁
inst✝¹⁰ : Algebra F K₂
inst✝⁹ : Algebra F K₃
ϕ : K₁ →ₐ[F] K₂
χ : K₁ ≃ₐ[F] K₂
ψ : K₂ →ₐ[F] K₃
ω : K₂ ≃ₐ[F] K₃
E : Type u_2
inst✝⁸ : Field E
inst✝⁷ : Algebra F E
inst✝⁶ : Algebra E K₁
inst✝⁵ : Algebra E K₂
inst✝⁴ : Algebra E K₃
inst✝³ : IsScalarTower F E K₁
inst✝² : IsScalarTower F E K₂
inst✝¹ : IsScalarTower F E K₃
inst✝ : Normal F E
x✝ : E
⊢ ↑(algebraMap E K₃) (↑(comp (restrictNormal ψ E) (restrictNormal ϕ E)) x✝) =
    ↑(algebraMap E K₃) (↑(restrictNormal (comp ψ ϕ) E) x✝)
simp only [AlgHom.comp_apply, AlgHom.restrictNormal_commutes]