α : Type u_1
β : Type ?u.13618
E : Type u_2
F : Type u_3
G : Type ?u.13627
E' : Type ?u.13630
F' : Type ?u.13633
G' : Type ?u.13636
E'' : Type ?u.13639
F'' : Type ?u.13642
G'' : Type ?u.13645
R : Type ?u.13648
R' : Type ?u.13651
𝕜 : Type ?u.13654
𝕜' : Type ?u.13657
inst✝¹² : Norm E
inst✝¹¹ : Norm F
inst✝¹⁰ : Norm G
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁷ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup G''
inst✝³ : SeminormedRing R
inst✝² : SeminormedRing R'
inst✝¹ : NormedField 𝕜
inst✝ : NormedField 𝕜'
c c' c₁ c₂ : ℝ
f : α → E
g : α → F
k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
k' : α → G'
f'' : α → E''
g'' : α → F''
k'' : α → G''
l l' : Filter α
h : ∀ᶠ (x : α) in l, ‖f x‖ ≤ ‖g x‖
⊢ ∀ᶠ (x : α) in l, ‖f x‖ ≤ ‖g x‖
α : Type u_1
β : Type ?u.13618
E : Type u_2
F : Type u_3
G : Type ?u.13627
E' : Type ?u.13630
F' : Type ?u.13633
G' : Type ?u.13636
E'' : Type ?u.13639
F'' : Type ?u.13642
G'' : Type ?u.13645
R : Type ?u.13648
R' : Type ?u.13651
𝕜 : Type ?u.13654
𝕜' : Type ?u.13657
inst✝¹² : Norm E
inst✝¹¹ : Norm F
inst✝¹⁰ : Norm G
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁷ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup G''
inst✝³ : SeminormedRing R
inst✝² : SeminormedRing R'
inst✝¹ : NormedField 𝕜
inst✝ : NormedField 𝕜'
c c' c₁ c₂ : ℝ
f : α → E
g : α → F
k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
k' : α → G'
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g'' : α → F''
k'' : α → G''
l l' : Filter α
h : ∀ᶠ (x : α) in l, ‖f x‖ ≤ ‖g x‖
⊢ ∀ᶠ (x : α) in l, ‖f x‖ ≤ 1 * ‖g x‖
simp_rw [one_mul]
no goals
α : Type u_1
β : Type ?u.13618
E : Type u_2
F : Type u_3
G : Type ?u.13627
E' : Type ?u.13630
F' : Type ?u.13633
G' : Type ?u.13636
E'' : Type ?u.13639
F'' : Type ?u.13642
G'' : Type ?u.13645
R : Type ?u.13648
R' : Type ?u.13651
𝕜 : Type ?u.13654
𝕜' : Type ?u.13657
inst✝¹² : Norm E
inst✝¹¹ : Norm F
inst✝¹⁰ : Norm G
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁷ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup G''
inst✝³ : SeminormedRing R
inst✝² : SeminormedRing R'
inst✝¹ : NormedField 𝕜
inst✝ : NormedField 𝕜'
c c' c₁ c₂ : ℝ
f : α → E
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k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
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f'' : α → E''
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k'' : α → G''
l l' : Filter α
h : ∀ᶠ (x : α) in l, ‖f x‖ ≤ ‖g x‖
⊢ ∀ᶠ (x : α) in l, ‖f x‖ ≤ ‖g x‖
exact h