no goals
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
f g : α → β
c c₁ c₂ x✝ : α
inst✝³ : AddCommMonoid α
inst✝² : Neg β
inst✝¹ : DivisionSemiring γ
inst✝ : Module γ α
h : Antiperiodic f c
a : γ
ha : a ≠ 0
x : α
⊢ (fun x => f (a • x)) (x + a⁻¹ • c) = -(fun x => f (a • x)) x
simpa only [smul_add, smul_inv_smul₀ ha] using h (a • x)