𝕜 : Type u_1
inst✝⁶ : NontriviallyNormedField 𝕜
E : Type u_2
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 E
F : Type u_3
inst✝³ : NormedAddCommGroup F
inst✝² : NormedSpace 𝕜 F
f✝ : E →L[𝕜] F
inst✝¹ : CompleteSpace F
inst✝ : CompleteSpace E
f : E →L[𝕜] F
hsurj : LinearMap.range f = ⊤
⊢ 0 < (Classical.choose (_ : ∃ fsymm, 0 < fsymm.nnnorm)).nnnorm
𝕜 : Type u_1
inst✝⁶ : NontriviallyNormedField 𝕜
E : Type u_2
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 E
F : Type u_3
inst✝³ : NormedAddCommGroup F
inst✝² : NormedSpace 𝕜 F
f✝ : E →L[𝕜] F
inst✝¹ : CompleteSpace F
inst✝ : CompleteSpace E
f : E →L[𝕜] F
hsurj : LinearMap.range f = ⊤
⊢ 0 < (nonlinearRightInverseOfSurjective f hsurj).nnnorm
rw [nonlinearRightInverseOfSurjective]
no goals
𝕜 : Type u_1
inst✝⁶ : NontriviallyNormedField 𝕜
E : Type u_2
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 E
F : Type u_3
inst✝³ : NormedAddCommGroup F
inst✝² : NormedSpace 𝕜 F
f✝ : E →L[𝕜] F
inst✝¹ : CompleteSpace F
inst✝ : CompleteSpace E
f : E →L[𝕜] F
hsurj : LinearMap.range f = ⊤
⊢ 0 < (Classical.choose (_ : ∃ fsymm, 0 < fsymm.nnnorm)).nnnorm
exact Classical.choose_spec (exists_nonlinearRightInverse_of_surjective f hsurj)