R : Type u
inst✝⁶ : CommSemiring R
M : Type v
inst✝⁵ : AddCommMonoid M
inst✝⁴ : Module R M
ι : Type w
inst✝³ : DecidableEq ι
inst✝² : Fintype ι
κ : Type ?u.265807
inst✝¹ : DecidableEq κ
inst✝ : Fintype κ
b : Basis ι R M
c : Basis κ R M
g : M →ₗ[R] M
f : (M →ₗ[R] M)ˣ
⊢ ↑(trace R M) (↑f⁻¹ * (↑f * g)) = ↑(trace R M) g
R : Type u
inst✝⁶ : CommSemiring R
M : Type v
inst✝⁵ : AddCommMonoid M
inst✝⁴ : Module R M
ι : Type w
inst✝³ : DecidableEq ι
inst✝² : Fintype ι
κ : Type ?u.265807
inst✝¹ : DecidableEq κ
inst✝ : Fintype κ
b : Basis ι R M
c : Basis κ R M
g : M →ₗ[R] M
f : (M →ₗ[R] M)ˣ
⊢ ↑(trace R M) (↑f * g * ↑f⁻¹) = ↑(trace R M) g
rw [trace_mul_comm]
no goals
R : Type u
inst✝⁶ : CommSemiring R
M : Type v
inst✝⁵ : AddCommMonoid M
inst✝⁴ : Module R M
ι : Type w
inst✝³ : DecidableEq ι
inst✝² : Fintype ι
κ : Type ?u.265807
inst✝¹ : DecidableEq κ
inst✝ : Fintype κ
b : Basis ι R M
c : Basis κ R M
g : M →ₗ[R] M
f : (M →ₗ[R] M)ˣ
⊢ ↑(trace R M) (↑f⁻¹ * (↑f * g)) = ↑(trace R M) g
simp