α : Type ua
β : Type ub
γ : Type uc
δ : Type ud
ι : Sort ?u.55006
inst✝ : UniformSpace α
V : Set (β × β)
hV : Prod.swap ⁻¹' V = V
x y : β
⊢ (x, y) ∈ Prod.swap ⁻¹' V ↔ (x, y) ∈ V
α : Type ua
β : Type ub
γ : Type uc
δ : Type ud
ι : Sort ?u.55006
inst✝ : UniformSpace α
V : Set (β × β)
hV : SymmetricRel V
x y : β
⊢ (x, y) ∈ Prod.swap ⁻¹' V ↔ (x, y) ∈ V
unfold SymmetricRel at hV
no goals
α : Type ua
β : Type ub
γ : Type uc
δ : Type ud
ι : Sort ?u.55006
inst✝ : UniformSpace α
V : Set (β × β)
hV : Prod.swap ⁻¹' V = V
x y : β
⊢ (x, y) ∈ Prod.swap ⁻¹' V ↔ (x, y) ∈ V
rw [hV]