α : Type u_1
β : Type ?u.67366
γ : Type ?u.67369
inst✝ : Mod α
a b : Part α
ma mb : α
ha : ma ∈ a
hb : mb ∈ b
⊢ ∃ a_1, a_1 ∈ a ∧ ∃ a, a ∈ b ∧ a_1 % a = ma % mb
α : Type u_1
β : Type ?u.67366
γ : Type ?u.67369
inst✝ : Mod α
a b : Part α
ma mb : α
ha : ma ∈ a
hb : mb ∈ b
⊢ ma % mb ∈ a % b
simp [mod_def]
no goals
α : Type u_1
β : Type ?u.67366
γ : Type ?u.67369
inst✝ : Mod α
a b : Part α
ma mb : α
ha : ma ∈ a
hb : mb ∈ b
⊢ ∃ a_1, a_1 ∈ a ∧ ∃ a, a ∈ b ∧ a_1 % a = ma % mb
aesop