L : Language
L' : Language
M : Type w
N : Type ?u.96264
P : Type ?u.96267
inst✝² : Structure L M
inst✝¹ : Structure L N
inst✝ : Structure L P
α : Type u'
β : Type v'
γ : Type ?u.96295
n : ℕ
g : α → β ⊕ Fin n
k : ℕ
φ : BoundedFormula L α (k + 1)
⊢ all
      (castLE (_ : n + k + 1 ≥ n + (k + 1))
        (mapTermRel (fun x t => Term.relabel (relabelAux g x) t) (fun x => id)
          (fun x => castLE (_ : n + x + 1 ≥ n + (x + 1))) φ)) =
    all
      (mapTermRel (fun x t => Term.relabel (relabelAux g x) t) (fun x => id)
        (fun x => castLE (_ : n + x + 1 ≥ n + (x + 1))) φ)
L : Language
L' : Language
M : Type w
N : Type ?u.96264
P : Type ?u.96267
inst✝² : Structure L M
inst✝¹ : Structure L N
inst✝ : Structure L P
α : Type u'
β : Type v'
γ : Type ?u.96295
n : ℕ
g : α → β ⊕ Fin n
k : ℕ
φ : BoundedFormula L α (k + 1)
⊢ relabel g (all φ) = all (relabel g φ)
rw [relabel, mapTermRel, relabel]
no goals
L : Language
L' : Language
M : Type w
N : Type ?u.96264
P : Type ?u.96267
inst✝² : Structure L M
inst✝¹ : Structure L N
inst✝ : Structure L P
α : Type u'
β : Type v'
γ : Type ?u.96295
n : ℕ
g : α → β ⊕ Fin n
k : ℕ
φ : BoundedFormula L α (k + 1)
⊢ all
      (castLE (_ : n + k + 1 ≥ n + (k + 1))
        (mapTermRel (fun x t => Term.relabel (relabelAux g x) t) (fun x => id)
          (fun x => castLE (_ : n + x + 1 ≥ n + (x + 1))) φ)) =
    all
      (mapTermRel (fun x t => Term.relabel (relabelAux g x) t) (fun x => id)
        (fun x => castLE (_ : n + x + 1 ≥ n + (x + 1))) φ)
simp