α : Type ?u.287126
M : Type u
N : Type v
G : Type w
H : Type x
A : Type y
B : Type z
R : Type u₁
S : Type u₂
inst✝ : Ring R
n : ℕ
⊢ (-1) ^ (n % 2) * ((-1) ^ 2) ^ (n / 2) = (-1) ^ ((n % 2 + 2 * (n / 2)) % 2)
α : Type ?u.287126
M : Type u
N : Type v
G : Type w
H : Type x
A : Type y
B : Type z
R : Type u₁
S : Type u₂
inst✝ : Ring R
n : ℕ
⊢ (-1) ^ n = (-1) ^ (n % 2)
rw [← Nat.mod_add_div n 2, pow_add, pow_mul]
no goals
α : Type ?u.287126
M : Type u
N : Type v
G : Type w
H : Type x
A : Type y
B : Type z
R : Type u₁
S : Type u₂
inst✝ : Ring R
n : ℕ
⊢ (-1) ^ (n % 2) * ((-1) ^ 2) ^ (n / 2) = (-1) ^ ((n % 2 + 2 * (n / 2)) % 2)
simp [sq]