no goals
𝕜 : Type u_3
V : Type u_2
V₁ : Type ?u.2089423
V₂ : Type ?u.2089426
V₃ : Type ?u.2089429
V₄ : Type ?u.2089432
P₁ : Type ?u.2089435
P : Type u_1
P₂ : Type ?u.2089441
P₃ : Type ?u.2089444
P₄ : Type ?u.2089447
inst✝²¹ : NormedField 𝕜
inst✝²⁰ : SeminormedAddCommGroup V
inst✝¹⁹ : SeminormedAddCommGroup V₁
inst✝¹⁸ : SeminormedAddCommGroup V₂
inst✝¹⁷ : SeminormedAddCommGroup V₃
inst✝¹⁶ : SeminormedAddCommGroup V₄
inst✝¹⁵ : NormedSpace 𝕜 V
inst✝¹⁴ : NormedSpace 𝕜 V₁
inst✝¹³ : NormedSpace 𝕜 V₂
inst✝¹² : NormedSpace 𝕜 V₃
inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜 V₄
inst✝¹⁰ : PseudoMetricSpace P
inst✝⁹ : MetricSpace P₁
inst✝⁸ : PseudoMetricSpace P₂
inst✝⁷ : PseudoMetricSpace P₃
inst✝⁶ : PseudoMetricSpace P₄
inst✝⁵ : NormedAddTorsor V P
inst✝⁴ : NormedAddTorsor V₁ P₁
inst✝³ : NormedAddTorsor V₂ P₂
inst✝² : NormedAddTorsor V₃ P₃
inst✝¹ : NormedAddTorsor V₄ P₄
e : P ≃ᵃⁱ[𝕜] P₂
α : Type ?u.2089971
inst✝ : TopologicalSpace α
x y : P
⊢ dist (↑(pointReflection 𝕜 x) y) y = ‖2‖ * dist x y
rw [dist_pointReflection_self', ← two_smul' 𝕜 (x -ᵥ y), norm_smul, ← dist_eq_norm_vsub V]