no goals
ι : Type u_2
ι' : Type u_5
R : Type u_3
R₂ : Type ?u.546971
K : Type ?u.546974
M : Type u_4
M' : Type u_1
M'' : Type ?u.546983
V : Type u
V' : Type ?u.546988
inst✝⁶ : Semiring R
inst✝⁵ : AddCommMonoid M
inst✝⁴ : Module R M
inst✝³ : AddCommMonoid M'
inst✝² : Module R M'
b b₁ : Basis ι R M
i : ι
c : R
x : M
b' : Basis ι' R M'
e : ι ≃ ι'
inst✝¹ : AddCommMonoid M''
inst✝ : Module R M''
⊢ ↑(Basis.equiv b b' e) (↑b i) = ↑b' (↑e i)
simp [Basis.equiv]