no goals
F : Type ?u.14245
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.14254
ι : Type ?u.14257
κ : Type ?u.14260
inst✝² : SemilatticeSup α
inst✝¹ : OrderBot α
s s₁ s₂ : Finset β
f g : β → α
a : α
inst✝ : DecidableEq β
⊢ sup (∅ ∪ s₂) f = sup ∅ f ⊔ sup s₂ f
rw [empty_union, sup_empty, bot_sup_eq]
no goals
F : Type ?u.14245
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.14254
ι : Type ?u.14257
κ : Type ?u.14260
inst✝² : SemilatticeSup α
inst✝¹ : OrderBot α
s✝ s₁ s₂ : Finset β
f g : β → α
a✝ : α
inst✝ : DecidableEq β
a : β
s : Finset β
x✝ : ¬a ∈ s
ih : sup (s ∪ s₂) f = sup s f ⊔ sup s₂ f
⊢ sup (insert a s ∪ s₂) f = sup (insert a s) f ⊔ sup s₂ f
rw [insert_union, sup_insert, sup_insert, ih, sup_assoc]