no goals
R : Type u_2
R₁ : Type ?u.170956
R₂ : Type ?u.170959
R₃ : Type ?u.170962
R₄ : Type ?u.170965
S : Type ?u.170968
K : Type ?u.170971
K₂ : Type ?u.170974
M : Type u_1
M' : Type ?u.170980
M₁ : Type ?u.170983
M₂ : Type ?u.170986
M₃ : Type ?u.170989
M₄ : Type ?u.170992
N : Type ?u.170995
N₂ : Type ?u.170998
ι : Type ?u.171001
V : Type ?u.171004
V₂ : Type ?u.171007
inst✝¹⁷ : Semiring R
inst✝¹⁶ : Semiring R₂
inst✝¹⁵ : Semiring R₃
inst✝¹⁴ : Semiring R₄
inst✝¹³ : AddCommMonoid M
inst✝¹² : AddCommMonoid M₁
inst✝¹¹ : AddCommMonoid M₂
inst✝¹⁰ : AddCommMonoid M₃
inst✝⁹ : AddCommMonoid M₄
inst✝⁸ : Module R M
inst✝⁷ : Module R M₁
inst✝⁶ : Module R₂ M₂
inst✝⁵ : Module R₃ M₃
inst✝⁴ : Module R₄ M₄
σ₁₂ : R →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₃₄ : R₃ →+* R₄
σ₁₃ : R →+* R₃
σ₂₄ : R₂ →+* R₄
σ₁₄ : R →+* R₄
inst✝³ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝² : RingHomCompTriple σ₂₃ σ₃₄ σ₂₄
inst✝¹ : RingHomCompTriple σ₁₃ σ₃₄ σ₁₄
inst✝ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₄ σ₁₄
f : M →ₛₗ[σ₁₂] M₂
g : M₂ →ₛₗ[σ₂₃] M₃
f' : M →ₗ[R] M
n : ℕ
⊢ f' ^ (n + 1) = comp (f' ^ n) f'
rw [pow_succ', mul_eq_comp]