α : Type u_1
inst✝¹ : DecidableEq α
p : α → Prop
inst✝ : DecidablePred p
f : Perm (Subtype p)
h : IsSwap f
x : α
hx : p x
y : α
hy : p y
hxy : ¬x = y ∧ f = swap { val := x, property := hx } { val := y, property := hy }
⊢ x ≠ y
α : Type u_1
inst✝¹ : DecidableEq α
p : α → Prop
inst✝ : DecidablePred p
f : Perm (Subtype p)
h : IsSwap f
x : α
hx : p x
y : α
hy : p y
hxy :
  { val := x, property := hx } ≠ { val := y, property := hy } ∧
    f = swap { val := x, property := hx } { val := y, property := hy }
⊢ x ≠ y
simp only [Ne.def, Subtype.ext_iff] at hxy
no goals
α : Type u_1
inst✝¹ : DecidableEq α
p : α → Prop
inst✝ : DecidablePred p
f : Perm (Subtype p)
h : IsSwap f
x : α
hx : p x
y : α
hy : p y
hxy : ¬x = y ∧ f = swap { val := x, property := hx } { val := y, property := hy }
⊢ x ≠ y
exact hxy.1
no goals
α : Type u_1
inst✝¹ : DecidableEq α
p : α → Prop
inst✝ : DecidablePred p
f : Perm (Subtype p)
h : IsSwap f
x : α
hx : p x
y : α
hy : p y
hxy :
  { val := x, property := hx } ≠ { val := y, property := hy } ∧
    f = swap { val := x, property := hx } { val := y, property := hy }
⊢ ↑ofSubtype f = swap x y
rw [hxy.2, ofSubtype_swap_eq]