C : Type u
inst✝² : Category C
inst✝¹ : HasZeroMorphisms C
inst✝ : HasBinaryBiproducts C
X Y Z : C
f g : X ⟶ Y
h : Y ⟶ Z
⊢ biprod.lift (𝟙 X) (𝟙 X) ≫ biprod.desc f g ≫ h = biprod.lift (𝟙 X) (𝟙 X) ≫ biprod.desc (f ≫ h) (g ≫ h)
C : Type u
inst✝² : Category C
inst✝¹ : HasZeroMorphisms C
inst✝ : HasBinaryBiproducts C
X Y Z : C
f g : X ⟶ Y
h : Y ⟶ Z
⊢ (f + g) ≫ h = f ≫ h + g ≫ h
simp only [add_eq_right_addition, Category.assoc]
case e_a
C : Type u
inst✝² : Category C
inst✝¹ : HasZeroMorphisms C
inst✝ : HasBinaryBiproducts C
X Y Z : C
f g : X ⟶ Y
h : Y ⟶ Z
⊢ biprod.desc f g ≫ h = biprod.desc (f ≫ h) (g ≫ h)
C : Type u
inst✝² : Category C
inst✝¹ : HasZeroMorphisms C
inst✝ : HasBinaryBiproducts C
X Y Z : C
f g : X ⟶ Y
h : Y ⟶ Z
⊢ biprod.lift (𝟙 X) (𝟙 X) ≫ biprod.desc f g ≫ h = biprod.lift (𝟙 X) (𝟙 X) ≫ biprod.desc (f ≫ h) (g ≫ h)
congr
no goals
case e_a
C : Type u
inst✝² : Category C
inst✝¹ : HasZeroMorphisms C
inst✝ : HasBinaryBiproducts C
X Y Z : C
f g : X ⟶ Y
h : Y ⟶ Z
⊢ biprod.desc f g ≫ h = biprod.desc (f ≫ h) (g ≫ h)
ext <;> simp