k : Type u_1
V : Type u_2
P : Type u_3
ι : Type ?u.277216
inst✝³ : DivisionRing k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
inst✝ : AffineSpace V P
p₁ p₂ p₃ : P
⊢ ¬Collinear k (Set.range ![p₁, p₂, p₃]) ↔ ¬Collinear k {p₁, p₂, p₃}
k : Type u_1
V : Type u_2
P : Type u_3
ι : Type ?u.277216
inst✝³ : DivisionRing k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
inst✝ : AffineSpace V P
p₁ p₂ p₃ : P
⊢ AffineIndependent k ![p₁, p₂, p₃] ↔ ¬Collinear k {p₁, p₂, p₃}
rw [affineIndependent_iff_not_collinear]
no goals
k : Type u_1
V : Type u_2
P : Type u_3
ι : Type ?u.277216
inst✝³ : DivisionRing k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
inst✝ : AffineSpace V P
p₁ p₂ p₃ : P
⊢ ¬Collinear k (Set.range ![p₁, p₂, p₃]) ↔ ¬Collinear k {p₁, p₂, p₃}
simp_rw [Matrix.range_cons, Matrix.range_empty, Set.singleton_union, insert_emptyc_eq]