F : Type ?u.145603
α : Type u_1
β : Type ?u.145609
inst✝¹ : LinearOrderedRing α
inst✝ : FloorRing α
z : ℤ
a✝ a : α
m : ℤ
⊢ a + ↑m - ↑⌊a + ↑m⌋ = fract a
F : Type ?u.145603
α : Type u_1
β : Type ?u.145609
inst✝¹ : LinearOrderedRing α
inst✝ : FloorRing α
z : ℤ
a✝ a : α
m : ℤ
⊢ fract (a + ↑m) = fract a
rw [fract]
no goals
F : Type ?u.145603
α : Type u_1
β : Type ?u.145609
inst✝¹ : LinearOrderedRing α
inst✝ : FloorRing α
z : ℤ
a✝ a : α
m : ℤ
⊢ a + ↑m - ↑⌊a + ↑m⌋ = fract a
simp