case h
C : Type u₁
inst✝² : Category C
X Y Z : C
D : Type u₂
inst✝¹ : Category D
f : X ⟶ Y
inst✝ : Mono f
⊢ factorThru (mk f) f (_ : Factors (mk f) f) ≫ arrow (mk f) = (underlyingIso f).inv ≫ arrow (mk f)
C : Type u₁
inst✝² : Category C
X Y Z : C
D : Type u₂
inst✝¹ : Category D
f : X ⟶ Y
inst✝ : Mono f
⊢ factorThru (mk f) f (_ : Factors (mk f) f) = (underlyingIso f).inv
ext
no goals
case h
C : Type u₁
inst✝² : Category C
X Y Z : C
D : Type u₂
inst✝¹ : Category D
f : X ⟶ Y
inst✝ : Mono f
⊢ factorThru (mk f) f (_ : Factors (mk f) f) ≫ arrow (mk f) = (underlyingIso f).inv ≫ arrow (mk f)
simp