no goals
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : z = 0
⊢ padicNorm p ↑z ≤ 1
simp [hz, zero_le_one]
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ (if ↑z = 0 then 0 else ↑p ^ (-padicValRat p ↑z)) ≤ 1
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ padicNorm p ↑z ≤ 1
unfold padicNorm
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ ↑p ^ (-padicValRat p ↑z) ≤ 1

p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ ¬↑z = 0
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ (if ↑z = 0 then 0 else ↑p ^ (-padicValRat p ↑z)) ≤ 1
rw [if_neg _]
no goals
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ ¬↑z = 0
exact_mod_cast hz
case refine'_1
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ 1 ≤ ↑p

case refine'_2
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ -padicValRat p ↑z ≤ 0
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ ↑p ^ (-padicValRat p ↑z) ≤ 1
refine' zpow_le_one_of_nonpos _ _
no goals
case refine'_1
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ 1 ≤ ↑p
exact_mod_cast le_of_lt hp.1.one_lt
case refine'_2
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ 0 ≤ ↑(padicValInt p z)
case refine'_2
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ -padicValRat p ↑z ≤ 0
rw [padicValRat.of_int, neg_nonpos]
case refine'_2
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ 0 ≤ padicValInt p z
case refine'_2
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ 0 ≤ ↑(padicValInt p z)
norm_cast
no goals
case refine'_2
p : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
z : ℤ
hz : ¬z = 0
⊢ 0 ≤ padicValInt p z
simp