F : Type ?u.106047
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.106056
δ : Type ?u.106059
inst✝¹ : LE α
inst✝ : PartialOrder β
f : α ≃o β
x : α
y : β
hx : ∀ (x' : α), x ≤ x'
hy : ∀ (y' : β), y ≤ y'
⊢ ↑f x ≤ y
F : Type ?u.106047
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.106056
δ : Type ?u.106059
inst✝¹ : LE α
inst✝ : PartialOrder β
f : α ≃o β
x : α
y : β
hx : ∀ (x' : α), x ≤ x'
hy : ∀ (y' : β), y ≤ y'
⊢ ↑f x = y
refine' le_antisymm _ (hy _)
F : Type ?u.106047
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.106056
δ : Type ?u.106059
inst✝¹ : LE α
inst✝ : PartialOrder β
f : α ≃o β
x : α
y : β
hx : ∀ (x' : α), x ≤ x'
hy : ∀ (y' : β), y ≤ y'
⊢ x ≤ ↑(symm f) y
F : Type ?u.106047
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.106056
δ : Type ?u.106059
inst✝¹ : LE α
inst✝ : PartialOrder β
f : α ≃o β
x : α
y : β
hx : ∀ (x' : α), x ≤ x'
hy : ∀ (y' : β), y ≤ y'
⊢ ↑f x ≤ y
rw [← f.apply_symm_apply y, f.map_rel_iff]
no goals
F : Type ?u.106047
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.106056
δ : Type ?u.106059
inst✝¹ : LE α
inst✝ : PartialOrder β
f : α ≃o β
x : α
y : β
hx : ∀ (x' : α), x ≤ x'
hy : ∀ (y' : β), y ≤ y'
⊢ x ≤ ↑(symm f) y
apply hx