H : Type u_1
M : Type u_2
H' : Type ?u.53706
M' : Type ?u.53709
X : Type ?u.53712
inst✝⁷ : TopologicalSpace H
inst✝⁶ : TopologicalSpace M
inst✝⁵ : ChartedSpace H M
inst✝⁴ : TopologicalSpace H'
inst✝³ : TopologicalSpace M'
inst✝² : ChartedSpace H' M'
inst✝¹ : TopologicalSpace X
G : StructureGroupoid H
G' : StructureGroupoid H'
e e' : LocalHomeomorph M H
f f' : LocalHomeomorph M' H'
P : (H → H') → Set H → H → Prop
g g' : M → M'
s t : Set M
x : M
Q : (H → H) → Set H → H → Prop
hG✝ : LocalInvariantProp G G' P
inst✝ : HasGroupoid M G
hG : LocalInvariantProp G G Q
hQ : ∀ (y : H), Q id univ y
he : e ∈ maximalAtlas M G
hx : x ∈ e.source
⊢ Q (↑(LocalHomeomorph.refl H) ∘ ↑e ∘ ↑(LocalHomeomorph.symm e)) (↑(LocalHomeomorph.symm e) ⁻¹' univ) (↑e x)
H : Type u_1
M : Type u_2
H' : Type ?u.53706
M' : Type ?u.53709
X : Type ?u.53712
inst✝⁷ : TopologicalSpace H
inst✝⁶ : TopologicalSpace M
inst✝⁵ : ChartedSpace H M
inst✝⁴ : TopologicalSpace H'
inst✝³ : TopologicalSpace M'
inst✝² : ChartedSpace H' M'
inst✝¹ : TopologicalSpace X
G : StructureGroupoid H
G' : StructureGroupoid H'
e e' : LocalHomeomorph M H
f f' : LocalHomeomorph M' H'
P : (H → H') → Set H → H → Prop
g g' : M → M'
s t : Set M
x : M
Q : (H → H) → Set H → H → Prop
hG✝ : LocalInvariantProp G G' P
inst✝ : HasGroupoid M G
hG : LocalInvariantProp G G Q
hQ : ∀ (y : H), Q id univ y
he : e ∈ maximalAtlas M G
hx : x ∈ e.source
⊢ LiftPropAt Q (↑e) x
simp_rw [LiftPropAt, hG.liftPropWithinAt_indep_chart he hx G.id_mem_maximalAtlas (mem_univ _),
  (e.continuousAt hx).continuousWithinAt, true_and_iff]
no goals
H : Type u_1
M : Type u_2
H' : Type ?u.53706
M' : Type ?u.53709
X : Type ?u.53712
inst✝⁷ : TopologicalSpace H
inst✝⁶ : TopologicalSpace M
inst✝⁵ : ChartedSpace H M
inst✝⁴ : TopologicalSpace H'
inst✝³ : TopologicalSpace M'
inst✝² : ChartedSpace H' M'
inst✝¹ : TopologicalSpace X
G : StructureGroupoid H
G' : StructureGroupoid H'
e e' : LocalHomeomorph M H
f f' : LocalHomeomorph M' H'
P : (H → H') → Set H → H → Prop
g g' : M → M'
s t : Set M
x : M
Q : (H → H) → Set H → H → Prop
hG✝ : LocalInvariantProp G G' P
inst✝ : HasGroupoid M G
hG : LocalInvariantProp G G Q
hQ : ∀ (y : H), Q id univ y
he : e ∈ maximalAtlas M G
hx : x ∈ e.source
⊢ Q (↑(LocalHomeomorph.refl H) ∘ ↑e ∘ ↑(LocalHomeomorph.symm e)) (↑(LocalHomeomorph.symm e) ⁻¹' univ) (↑e x)
exact hG.congr' (e.eventually_right_inverse' hx) (hQ _)