α : Type u_1
β : Type ?u.63159
β₂ : Type ?u.63162
γ : Type ?u.63165
ι : Sort ?u.63168
ι' : Sort ?u.63171
κ : ι → Sort ?u.63176
κ' : ι' → Sort ?u.63181
inst✝ : SupSet α
f✝ g : ι → α
p : Prop
f₁ f₂ : p → α
pq : p ↔ p
f : ∀ (x : p), f₁ (_ : p) = f₂ x
⊢ iSup f₁ = iSup f₂
α : Type u_1
β : Type ?u.63159
β₂ : Type ?u.63162
γ : Type ?u.63165
ι : Sort ?u.63168
ι' : Sort ?u.63171
κ : ι → Sort ?u.63176
κ' : ι' → Sort ?u.63181
inst✝ : SupSet α
f✝ g : ι → α
p q : Prop
f₁ : p → α
f₂ : q → α
pq : p ↔ q
f : ∀ (x : q), f₁ (_ : p) = f₂ x
⊢ iSup f₁ = iSup f₂
obtain rfl := propext pq
case e_s.h
α : Type u_1
β : Type ?u.63159
β₂ : Type ?u.63162
γ : Type ?u.63165
ι : Sort ?u.63168
ι' : Sort ?u.63171
κ : ι → Sort ?u.63176
κ' : ι' → Sort ?u.63181
inst✝ : SupSet α
f✝ g : ι → α
p : Prop
f₁ f₂ : p → α
pq : p ↔ p
f : ∀ (x : p), f₁ (_ : p) = f₂ x
x : p
⊢ f₁ x = f₂ x
α : Type u_1
β : Type ?u.63159
β₂ : Type ?u.63162
γ : Type ?u.63165
ι : Sort ?u.63168
ι' : Sort ?u.63171
κ : ι → Sort ?u.63176
κ' : ι' → Sort ?u.63181
inst✝ : SupSet α
f✝ g : ι → α
p : Prop
f₁ f₂ : p → α
pq : p ↔ p
f : ∀ (x : p), f₁ (_ : p) = f₂ x
⊢ iSup f₁ = iSup f₂
congr with x
no goals
case e_s.h
α : Type u_1
β : Type ?u.63159
β₂ : Type ?u.63162
γ : Type ?u.63165
ι : Sort ?u.63168
ι' : Sort ?u.63171
κ : ι → Sort ?u.63176
κ' : ι' → Sort ?u.63181
inst✝ : SupSet α
f✝ g : ι → α
p : Prop
f₁ f₂ : p → α
pq : p ↔ p
f : ∀ (x : p), f₁ (_ : p) = f₂ x
x : p
⊢ f₁ x = f₂ x
apply f