𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.508885
inst✝⁶ : IsROrC 𝕜
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup F
inst✝³ : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝² : InnerProductSpace ℝ F
K : Submodule 𝕜 E
inst✝¹ : CompleteSpace { x // x ∈ K }
K' : Submodule 𝕜 E
inst✝ : CompleteSpace { x // x ∈ K' }
h : K = K'
u : E
⊢ orthogonalProjectionFn K u = orthogonalProjectionFn K' u
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.508885
inst✝⁶ : IsROrC 𝕜
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup F
inst✝³ : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝² : InnerProductSpace ℝ F
K : Submodule 𝕜 E
inst✝¹ : CompleteSpace { x // x ∈ K }
K' : Submodule 𝕜 E
inst✝ : CompleteSpace { x // x ∈ K' }
h : K = K'
u : E
⊢ ↑(↑(orthogonalProjection K) u) = ↑(↑(orthogonalProjection K') u)
change orthogonalProjectionFn K u = orthogonalProjectionFn K' u
no goals
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.508885
inst✝⁶ : IsROrC 𝕜
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup F
inst✝³ : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝² : InnerProductSpace ℝ F
K : Submodule 𝕜 E
inst✝¹ : CompleteSpace { x // x ∈ K }
K' : Submodule 𝕜 E
inst✝ : CompleteSpace { x // x ∈ K' }
h : K = K'
u : E
⊢ orthogonalProjectionFn K u = orthogonalProjectionFn K' u
congr