ι : Type ?u.55888
B : Type u_1
F : Type u_2
E : B → Type ?u.55899
Z : Type u_3
inst✝³ : TopologicalSpace B
inst✝² : TopologicalSpace F
proj : Z → B
inst✝¹ : TopologicalSpace Z
inst✝ : TopologicalSpace (TotalSpace E)
e : Trivialization F proj
x✝ : Z
e' : Trivialization F TotalSpace.proj
x' : TotalSpace E
b✝ : B
y : E b✝
e₁ e₂ e₃ : Trivialization F proj
b : B
h₁ : b ∈ e₁.baseSet
h₂ : b ∈ e₂.baseSet
x : F
⊢ ↑(LocalHomeomorph.symm e₁.toLocalHomeomorph) (b, x) ∈ e₂.source
ι : Type ?u.55888
B : Type u_1
F : Type u_2
E : B → Type ?u.55899
Z : Type u_3
inst✝³ : TopologicalSpace B
inst✝² : TopologicalSpace F
proj : Z → B
inst✝¹ : TopologicalSpace Z
inst✝ : TopologicalSpace (TotalSpace E)
e : Trivialization F proj
x✝ : Z
e' : Trivialization F TotalSpace.proj
x' : TotalSpace E
b✝ : B
y : E b✝
e₁ e₂ e₃ : Trivialization F proj
b : B
h₁ : b ∈ e₁.baseSet
h₂ : b ∈ e₂.baseSet
x : F
⊢ coordChange e₂ e₃ b (coordChange e₁ e₂ b x) = coordChange e₁ e₃ b x
rw [coordChange, e₁.mk_coordChange _ h₁ h₂, ← e₂.coe_coe, e₂.left_inv, coordChange]
no goals
ι : Type ?u.55888
B : Type u_1
F : Type u_2
E : B → Type ?u.55899
Z : Type u_3
inst✝³ : TopologicalSpace B
inst✝² : TopologicalSpace F
proj : Z → B
inst✝¹ : TopologicalSpace Z
inst✝ : TopologicalSpace (TotalSpace E)
e : Trivialization F proj
x✝ : Z
e' : Trivialization F TotalSpace.proj
x' : TotalSpace E
b✝ : B
y : E b✝
e₁ e₂ e₃ : Trivialization F proj
b : B
h₁ : b ∈ e₁.baseSet
h₂ : b ∈ e₂.baseSet
x : F
⊢ ↑(LocalHomeomorph.symm e₁.toLocalHomeomorph) (b, x) ∈ e₂.source
rwa [e₂.mem_source, e₁.proj_symm_apply' h₁]