case pos
ι : Type u
γ : Type w
β : ι → Type v
β₁ : ι → Type v₁
β₂ : ι → Type v₂
dec : DecidableEq ι
inst✝³ : (i : ι) → Zero (β i)
inst✝² : (i : ι) → (x : β i) → Decidable (x ≠ 0)
inst✝¹ : (i : ι) → Zero (β₁ i)
inst✝ : (i : ι) → Zero (β₂ i)
f : (i : ι) → β₁ i → β₂ i
hf : ∀ (i : ι), f i 0 = 0
i : ι
b : β₁ i
i' : ι
h : i = i'
⊢ ↑(mapRange f hf (single i b)) i' = ↑(single i (f i b)) i'

case neg
ι : Type u
γ : Type w
β : ι → Type v
β₁ : ι → Type v₁
β₂ : ι → Type v₂
dec : DecidableEq ι
inst✝³ : (i : ι) → Zero (β i)
inst✝² : (i : ι) → (x : β i) → Decidable (x ≠ 0)
inst✝¹ : (i : ι) → Zero (β₁ i)
inst✝ : (i : ι) → Zero (β₂ i)
f : (i : ι) → β₁ i → β₂ i
hf : ∀ (i : ι), f i 0 = 0
i : ι
b : β₁ i
i' : ι
h : ¬i = i'
⊢ ↑(mapRange f hf (single i b)) i' = ↑(single i (f i b)) i'
ι : Type u
γ : Type w
β : ι → Type v
β₁ : ι → Type v₁
β₂ : ι → Type v₂
dec : DecidableEq ι
inst✝³ : (i : ι) → Zero (β i)
inst✝² : (i : ι) → (x : β i) → Decidable (x ≠ 0)
inst✝¹ : (i : ι) → Zero (β₁ i)
inst✝ : (i : ι) → Zero (β₂ i)
f : (i : ι) → β₁ i → β₂ i
hf : ∀ (i : ι), f i 0 = 0
i : ι
b : β₁ i
i' : ι
⊢ ↑(mapRange f hf (single i b)) i' = ↑(single i (f i b)) i'
by_cases h : i = i'
case pos
ι : Type u
γ : Type w
β : ι → Type v
β₁ : ι → Type v₁
β₂ : ι → Type v₂
dec : DecidableEq ι
inst✝³ : (i : ι) → Zero (β i)
inst✝² : (i : ι) → (x : β i) → Decidable (x ≠ 0)
inst✝¹ : (i : ι) → Zero (β₁ i)
inst✝ : (i : ι) → Zero (β₂ i)
f : (i : ι) → β₁ i → β₂ i
hf : ∀ (i : ι), f i 0 = 0
i : ι
b : β₁ i
⊢ ↑(mapRange f hf (single i b)) i = ↑(single i (f i b)) i
case pos
ι : Type u
γ : Type w
β : ι → Type v
β₁ : ι → Type v₁
β₂ : ι → Type v₂
dec : DecidableEq ι
inst✝³ : (i : ι) → Zero (β i)
inst✝² : (i : ι) → (x : β i) → Decidable (x ≠ 0)
inst✝¹ : (i : ι) → Zero (β₁ i)
inst✝ : (i : ι) → Zero (β₂ i)
f : (i : ι) → β₁ i → β₂ i
hf : ∀ (i : ι), f i 0 = 0
i : ι
b : β₁ i
i' : ι
h : i = i'
⊢ ↑(mapRange f hf (single i b)) i' = ↑(single i (f i b)) i'
subst i'
no goals
case pos
ι : Type u
γ : Type w
β : ι → Type v
β₁ : ι → Type v₁
β₂ : ι → Type v₂
dec : DecidableEq ι
inst✝³ : (i : ι) → Zero (β i)
inst✝² : (i : ι) → (x : β i) → Decidable (x ≠ 0)
inst✝¹ : (i : ι) → Zero (β₁ i)
inst✝ : (i : ι) → Zero (β₂ i)
f : (i : ι) → β₁ i → β₂ i
hf : ∀ (i : ι), f i 0 = 0
i : ι
b : β₁ i
⊢ ↑(mapRange f hf (single i b)) i = ↑(single i (f i b)) i
simp
no goals
case neg
ι : Type u
γ : Type w
β : ι → Type v
β₁ : ι → Type v₁
β₂ : ι → Type v₂
dec : DecidableEq ι
inst✝³ : (i : ι) → Zero (β i)
inst✝² : (i : ι) → (x : β i) → Decidable (x ≠ 0)
inst✝¹ : (i : ι) → Zero (β₁ i)
inst✝ : (i : ι) → Zero (β₂ i)
f : (i : ι) → β₁ i → β₂ i
hf : ∀ (i : ι), f i 0 = 0
i : ι
b : β₁ i
i' : ι
h : ¬i = i'
⊢ ↑(mapRange f hf (single i b)) i' = ↑(single i (f i b)) i'
simp [h, hf]