d✝ : ℤ
c d x y z w : ℕ
xy : SqLe x c y d
zw : SqLe z c w d
xz : c * (x * z) ≤ d * (y * w)
⊢ SqLe (x + z) c (y + w) d
d✝ : ℤ
c d x y z w : ℕ
xy : SqLe x c y d
zw : SqLe z c w d
⊢ SqLe (x + z) c (y + w) d
have xz := sqLe_add_mixed xy zw
d✝ : ℤ
c d x y z w : ℕ
xz : c * (x * z) ≤ d * (y * w)
xy : c * (x * x) ≤ d * (y * y)
zw : c * (z * z) ≤ d * (w * w)
⊢ SqLe (x + z) c (y + w) d
d✝ : ℤ
c d x y z w : ℕ
xy : SqLe x c y d
zw : SqLe z c w d
xz : c * (x * z) ≤ d * (y * w)
⊢ SqLe (x + z) c (y + w) d
simp [SqLe, mul_assoc] at xy zw
no goals
d✝ : ℤ
c d x y z w : ℕ
xz : c * (x * z) ≤ d * (y * w)
xy : c * (x * x) ≤ d * (y * y)
zw : c * (z * z) ≤ d * (w * w)
⊢ SqLe (x + z) c (y + w) d
simp [SqLe, mul_add, mul_comm, mul_left_comm, add_le_add, *]