no goals
B : Type u₁
inst✝¹ : Quiver B
C : Type u₂
inst✝ : Bicategory C
F : B ⥤q C
a b : FreeBicategory B
f g : a ⟶ b
η θ : Hom₂ f g
H : Rel η θ
⊢ liftHom₂ F η = liftHom₂ F θ
induction H <;> (dsimp [liftHom₂]; aesop_cat)
case triangle
B : Type u₁
inst✝¹ : Quiver B
C : Type u₂
inst✝ : Bicategory C
F : B ⥤q C
a b : FreeBicategory B
f g : a ⟶ b
η θ : Hom₂ f g
a✝ b✝ c✝ : B
f✝ : Hom a✝ b✝
g✝ : Hom b✝ c✝
⊢ (α_ (liftHom F f✝) (𝟙 (F.obj b✝)) (liftHom F g✝)).hom ≫ liftHom F f✝ ◁ (λ_ (liftHom F g✝)).hom =
    (ρ_ (liftHom F f✝)).hom ▷ liftHom F g✝
case triangle
B : Type u₁
inst✝¹ : Quiver B
C : Type u₂
inst✝ : Bicategory C
F : B ⥤q C
a b : FreeBicategory B
f g : a ⟶ b
η θ : Hom₂ f g
a✝ b✝ c✝ : B
f✝ : Hom a✝ b✝
g✝ : Hom b✝ c✝
⊢ liftHom₂ F (Hom₂.vcomp (Hom₂.associator f✝ (Hom.id b✝) g✝) (Hom₂.whisker_left f✝ (Hom₂.left_unitor g✝))) =
    liftHom₂ F (Hom₂.whisker_right g✝ (Hom₂.right_unitor f✝))
dsimp [liftHom₂]
no goals
case triangle
B : Type u₁
inst✝¹ : Quiver B
C : Type u₂
inst✝ : Bicategory C
F : B ⥤q C
a b : FreeBicategory B
f g : a ⟶ b
η θ : Hom₂ f g
a✝ b✝ c✝ : B
f✝ : Hom a✝ b✝
g✝ : Hom b✝ c✝
⊢ (α_ (liftHom F f✝) (𝟙 (F.obj b✝)) (liftHom F g✝)).hom ≫ liftHom F f✝ ◁ (λ_ (liftHom F g✝)).hom =
    (ρ_ (liftHom F f✝)).hom ▷ liftHom F g✝
aesop_cat