case h.mk
ι : Type u_1
ι' : Type ?u.6678
α : ι → Type u_2
β : ι → Type ?u.6688
s s₁ s₂ : Set ι
t t₁ t₂ : (i : ι) → Set (α i)
u : Set ((i : ι) × α i)
x✝ : (i : ι) × α i
i j : ι
a✝ : α i
a : (i : ι) → α i
x : ι
y : α x
⊢ ({ fst := x, snd := y } ∈ Set.Sigma s fun i => {a i}) ↔
    { fst := x, snd := y } ∈ (fun i => { fst := i, snd := a i }) '' s
ι : Type u_1
ι' : Type ?u.6678
α : ι → Type u_2
β : ι → Type ?u.6688
s s₁ s₂ : Set ι
t t₁ t₂ : (i : ι) → Set (α i)
u : Set ((i : ι) × α i)
x : (i : ι) × α i
i j : ι
a✝ : α i
a : (i : ι) → α i
⊢ (Set.Sigma s fun i => {a i}) = (fun i => { fst := i, snd := a i }) '' s
ext ⟨x, y⟩
no goals
case h.mk
ι : Type u_1
ι' : Type ?u.6678
α : ι → Type u_2
β : ι → Type ?u.6688
s s₁ s₂ : Set ι
t t₁ t₂ : (i : ι) → Set (α i)
u : Set ((i : ι) × α i)
x✝ : (i : ι) × α i
i j : ι
a✝ : α i
a : (i : ι) → α i
x : ι
y : α x
⊢ ({ fst := x, snd := y } ∈ Set.Sigma s fun i => {a i}) ↔
    { fst := x, snd := y } ∈ (fun i => { fst := i, snd := a i }) '' s
simp [and_left_comm, eq_comm]