no goals
M : Type u_1
inst✝² : CommMonoid M
S : Submonoid M
N : Type u_2
inst✝¹ : CommMonoid N
P : Type ?u.375683
inst✝ : CommMonoid P
f : M →* N
h : ∀ (y : { x // x ∈ S }), IsUnit (↑f ↑y)
y : { x // x ∈ S }
w z : N
⊢ z = w * ↑(↑(IsUnit.liftRight (MonoidHom.restrict f S) h) y)⁻¹ ↔ z * ↑f ↑y = w
rw [eq_comm, mul_inv_left h, mul_comm, eq_comm]