case a0
V : Type ?u.226355
V₁ : Type u_1
V₂ : Type u_2
V₃ : Type ?u.226364
inst✝³ : SeminormedAddCommGroup V
inst✝² : SeminormedAddCommGroup V₁
inst✝¹ : SeminormedAddCommGroup V₂
inst✝ : SeminormedAddCommGroup V₃
f g : NormedAddGroupHom V₁ V₂
c : ℝ
x : V₁
h : ‖x‖ ≤ c
⊢ 0 ≤ ‖f‖
V : Type ?u.226355
V₁ : Type u_1
V₂ : Type u_2
V₃ : Type ?u.226364
inst✝³ : SeminormedAddCommGroup V
inst✝² : SeminormedAddCommGroup V₁
inst✝¹ : SeminormedAddCommGroup V₂
inst✝ : SeminormedAddCommGroup V₃
f g : NormedAddGroupHom V₁ V₂
c : ℝ
x : V₁
h : ‖x‖ ≤ c
⊢ ‖f‖ * ‖x‖ ≤ ‖f‖ * c
gcongr
no goals
case a0
V : Type ?u.226355
V₁ : Type u_1
V₂ : Type u_2
V₃ : Type ?u.226364
inst✝³ : SeminormedAddCommGroup V
inst✝² : SeminormedAddCommGroup V₁
inst✝¹ : SeminormedAddCommGroup V₂
inst✝ : SeminormedAddCommGroup V₃
f g : NormedAddGroupHom V₁ V₂
c : ℝ
x : V₁
h : ‖x‖ ≤ c
⊢ 0 ≤ ‖f‖
exact f.opNorm_nonneg