case intro.intro.intro
R : Type u_1
M : Type ?u.238550
N : Type u_3
G : Type ?u.238556
M' : Type u_2
inst✝⁸ : NormedField R
inst✝⁷ : SeminormedAddCommGroup M
inst✝⁶ : SeminormedAddCommGroup N
inst✝⁵ : SeminormedAddCommGroup G
inst✝⁴ : NormedSpace R M
inst✝³ : NormedSpace R N
inst✝² : NormedSpace R G
inst✝¹ : NormedAddCommGroup M'
inst✝ : NormedSpace R M'
f : M →L[R] N
g : N →L[R] G
c✝ c : R
hc : c ≠ 0
li : M' →ₗᵢ[R] N
⊢ Injective ↑(c • toContinuousLinearMap li)
R : Type u_1
M : Type ?u.238550
N : Type u_3
G : Type ?u.238556
M' : Type u_2
inst✝⁸ : NormedField R
inst✝⁷ : SeminormedAddCommGroup M
inst✝⁶ : SeminormedAddCommGroup N
inst✝⁵ : SeminormedAddCommGroup G
inst✝⁴ : NormedSpace R M
inst✝³ : NormedSpace R N
inst✝² : NormedSpace R G
inst✝¹ : NormedAddCommGroup M'
inst✝ : NormedSpace R M'
f✝ : M →L[R] N
g : N →L[R] G
c : R
f : M' →L[R] N
h : IsConformalMap f
⊢ Injective ↑f
rcases h with ⟨c, hc, li, rfl⟩
no goals
case intro.intro.intro
R : Type u_1
M : Type ?u.238550
N : Type u_3
G : Type ?u.238556
M' : Type u_2
inst✝⁸ : NormedField R
inst✝⁷ : SeminormedAddCommGroup M
inst✝⁶ : SeminormedAddCommGroup N
inst✝⁵ : SeminormedAddCommGroup G
inst✝⁴ : NormedSpace R M
inst✝³ : NormedSpace R N
inst✝² : NormedSpace R G
inst✝¹ : NormedAddCommGroup M'
inst✝ : NormedSpace R M'
f : M →L[R] N
g : N →L[R] G
c✝ c : R
hc : c ≠ 0
li : M' →ₗᵢ[R] N
⊢ Injective ↑(c • toContinuousLinearMap li)
exact (smul_right_injective _ hc).comp li.injective