case h
𝕜 : Type u_3
inst✝⁶ : NontriviallyNormedField 𝕜
E : Type u_1
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 E
F : Type u_2
inst✝³ : NormedAddCommGroup F
inst✝² : NormedSpace 𝕜 F
f : E →L[𝕜] F
inst✝¹ : CompleteSpace F
inst✝ : CompleteSpace E
g : E →ₗ[𝕜] F
hg : ∀ (u : ℕ → E) (x : E) (y : F), Tendsto u atTop (𝓝 x) → Tendsto (↑g ∘ u) atTop (𝓝 y) → y = ↑g x
x✝ : E
⊢ ↑↑(ofSeqClosedGraph hg) x✝ = ↑g x✝
𝕜 : Type u_3
inst✝⁶ : NontriviallyNormedField 𝕜
E : Type u_1
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 E
F : Type u_2
inst✝³ : NormedAddCommGroup F
inst✝² : NormedSpace 𝕜 F
f : E →L[𝕜] F
inst✝¹ : CompleteSpace F
inst✝ : CompleteSpace E
g : E →ₗ[𝕜] F
hg : ∀ (u : ℕ → E) (x : E) (y : F), Tendsto u atTop (𝓝 x) → Tendsto (↑g ∘ u) atTop (𝓝 y) → y = ↑g x
⊢ ↑(ofSeqClosedGraph hg) = g
ext
no goals
case h
𝕜 : Type u_3
inst✝⁶ : NontriviallyNormedField 𝕜
E : Type u_1
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 E
F : Type u_2
inst✝³ : NormedAddCommGroup F
inst✝² : NormedSpace 𝕜 F
f : E →L[𝕜] F
inst✝¹ : CompleteSpace F
inst✝ : CompleteSpace E
g : E →ₗ[𝕜] F
hg : ∀ (u : ℕ → E) (x : E) (y : F), Tendsto u atTop (𝓝 x) → Tendsto (↑g ∘ u) atTop (𝓝 y) → y = ↑g x
x✝ : E
⊢ ↑↑(ofSeqClosedGraph hg) x✝ = ↑g x✝
rfl