no goals
α : Type u_1
β : Type ?u.43255
E : Type u_2
F : Type ?u.43261
G : Type ?u.43264
E' : Type ?u.43267
F' : Type u_3
G' : Type ?u.43273
E'' : Type ?u.43276
F'' : Type ?u.43279
G'' : Type ?u.43282
R : Type ?u.43285
R' : Type ?u.43288
𝕜 : Type ?u.43291
𝕜' : Type ?u.43294
inst✝¹² : Norm E
inst✝¹¹ : Norm F
inst✝¹⁰ : Norm G
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁷ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup G''
inst✝³ : SeminormedRing R
inst✝² : SeminormedRing R'
inst✝¹ : NormedField 𝕜
inst✝ : NormedField 𝕜'
c c' c₁ c₂ : ℝ
f : α → E
g : α → F
k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
k' : α → G'
f'' : α → E''
g'' : α → F''
k'' : α → G''
l l' : Filter α
⊢ (∀ᶠ (c : ℝ) in atTop, IsBigOWith c l f g') ↔ ∀ᶠ (c : ℝ) in atTop, ∀ᶠ (x : α) in l, ‖f x‖ ≤ c * ‖g' x‖
simp only [IsBigOWith_def]