α : Type ?u.282672
β : Type ?u.282675
a b c d : ℝ≥0∞
r p q : ℝ≥0
hb0 : b ≠ 0 ∨ c ≠ ⊤
hbt : b ≠ ⊤ ∨ c ≠ 0
⊢ a * b⁻¹ ≤ c ↔ a ≤ c / b⁻¹
α : Type ?u.282672
β : Type ?u.282675
a b c d : ℝ≥0∞
r p q : ℝ≥0
hb0 : b ≠ 0 ∨ c ≠ ⊤
hbt : b ≠ ⊤ ∨ c ≠ 0
⊢ a / b ≤ c ↔ a ≤ c * b
suffices a * b⁻¹ ≤ c ↔ a ≤ c / b⁻¹ by simpa [div_eq_mul_inv]
no goals
α : Type ?u.282672
β : Type ?u.282675
a b c d : ℝ≥0∞
r p q : ℝ≥0
hb0 : b ≠ 0 ∨ c ≠ ⊤
hbt : b ≠ ⊤ ∨ c ≠ 0
⊢ a * b⁻¹ ≤ c ↔ a ≤ c / b⁻¹
refine' (ENNReal.le_div_iff_mul_le _ _).symm <;> simpa
no goals
α : Type ?u.282672
β : Type ?u.282675
a b c d : ℝ≥0∞
r p q : ℝ≥0
hb0 : b ≠ 0 ∨ c ≠ ⊤
hbt : b ≠ ⊤ ∨ c ≠ 0
this : a * b⁻¹ ≤ c ↔ a ≤ c / b⁻¹
⊢ a / b ≤ c ↔ a ≤ c * b
simpa [div_eq_mul_inv]