R : Type u
inst✝⁷ : Ring R
Q : TypeMax
inst✝⁶ : AddCommGroup Q
inst✝⁵ : Module R Q
M N : Type (max u v)
inst✝⁴ : AddCommGroup M
inst✝³ : AddCommGroup N
inst✝² : Module R M
inst✝¹ : Module R N
i : M →ₗ[R] N
f : M →ₗ[R] Q
inst✝ : Fact (Function.Injective ↑i)
h : Baer R Q
y : N
r r' : R
eq1 : r • y = r' • y
⊢ ↑(extendIdealTo i f h y) (r - r') = 0
R : Type u
inst✝⁷ : Ring R
Q : TypeMax
inst✝⁶ : AddCommGroup Q
inst✝⁵ : Module R Q
M N : Type (max u v)
inst✝⁴ : AddCommGroup M
inst✝³ : AddCommGroup N
inst✝² : Module R M
inst✝¹ : Module R N
i : M →ₗ[R] N
f : M →ₗ[R] Q
inst✝ : Fact (Function.Injective ↑i)
h : Baer R Q
y : N
r r' : R
eq1 : r • y = r' • y
⊢ ↑(extendIdealTo i f h y) r = ↑(extendIdealTo i f h y) r'
rw [← sub_eq_zero, ← map_sub]
case convert_2
R : Type u
inst✝⁷ : Ring R
Q : TypeMax
inst✝⁶ : AddCommGroup Q
inst✝⁵ : Module R Q
M N : Type (max u v)
inst✝⁴ : AddCommGroup M
inst✝³ : AddCommGroup N
inst✝² : Module R M
inst✝¹ : Module R N
i : M →ₗ[R] N
f : M →ₗ[R] Q
inst✝ : Fact (Function.Injective ↑i)
h : Baer R Q
y : N
r r' : R
eq1 : r • y = r' • y
⊢ (r - r') • y = 0
R : Type u
inst✝⁷ : Ring R
Q : TypeMax
inst✝⁶ : AddCommGroup Q
inst✝⁵ : Module R Q
M N : Type (max u v)
inst✝⁴ : AddCommGroup M
inst✝³ : AddCommGroup N
inst✝² : Module R M
inst✝¹ : Module R N
i : M →ₗ[R] N
f : M →ₗ[R] Q
inst✝ : Fact (Function.Injective ↑i)
h : Baer R Q
y : N
r r' : R
eq1 : r • y = r' • y
⊢ ↑(extendIdealTo i f h y) (r - r') = 0
convert ExtensionOfMaxAdjoin.extendIdealTo_wd' i f h (r - r') _
no goals
case convert_2
R : Type u
inst✝⁷ : Ring R
Q : TypeMax
inst✝⁶ : AddCommGroup Q
inst✝⁵ : Module R Q
M N : Type (max u v)
inst✝⁴ : AddCommGroup M
inst✝³ : AddCommGroup N
inst✝² : Module R M
inst✝¹ : Module R N
i : M →ₗ[R] N
f : M →ₗ[R] Q
inst✝ : Fact (Function.Injective ↑i)
h : Baer R Q
y : N
r r' : R
eq1 : r • y = r' • y
⊢ (r - r') • y = 0
rw [sub_smul, sub_eq_zero, eq1]