case intro
G : Type u_1
H : Type ?u.210692
inst✝ : Group G
hN : Nontrivial G
tG : IsTorsion G
x : G
hx : x ≠ 1
⊢ ∃ g, g ≠ 1 ∧ IsOfFinOrder g
G : Type u_1
H : Type ?u.210692
inst✝ : Group G
hN : Nontrivial G
tG : IsTorsion G
⊢ ∃ g, g ≠ 1 ∧ IsOfFinOrder g
obtain ⟨x, hx⟩ := (nontrivial_iff_exists_ne (1 : G)).mp hN
no goals
case intro
G : Type u_1
H : Type ?u.210692
inst✝ : Group G
hN : Nontrivial G
tG : IsTorsion G
x : G
hx : x ≠ 1
⊢ ∃ g, g ≠ 1 ∧ IsOfFinOrder g
exact ⟨x, hx, tG x⟩