ι : Sort u_1
f : ι → ℝ≥0
a g : ℝ≥0
h : ι → ℝ≥0
H : ∀ (j : ι), g * h j ≤ a
⊢ (⨆ (i : ι), g * h i) ≤ a
ι : Sort u_1
f : ι → ℝ≥0
a g : ℝ≥0
h : ι → ℝ≥0
H : ∀ (j : ι), g * h j ≤ a
⊢ g * iSup h ≤ a
rw [mul_iSup]
no goals
ι : Sort u_1
f : ι → ℝ≥0
a g : ℝ≥0
h : ι → ℝ≥0
H : ∀ (j : ι), g * h j ≤ a
⊢ (⨆ (i : ι), g * h i) ≤ a
exact ciSup_le' H