case h
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.45105
δ : Type ?u.45108
ε : Type ?u.45111
ι : Type ?u.45114
f✝ : α →. β
f : α → β
s : Set β
x✝ : α
⊢ x✝ ∈ preimage (↑f) s ↔ x✝ ∈ f ⁻¹' s
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.45105
δ : Type ?u.45108
ε : Type ?u.45111
ι : Type ?u.45114
f✝ : α →. β
f : α → β
s : Set β
⊢ preimage (↑f) s = f ⁻¹' s
ext
no goals
case h
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.45105
δ : Type ?u.45108
ε : Type ?u.45111
ι : Type ?u.45114
f✝ : α →. β
f : α → β
s : Set β
x✝ : α
⊢ x✝ ∈ preimage (↑f) s ↔ x✝ ∈ f ⁻¹' s
simp