α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.58172
ι : Sort ?u.58175
π : α → Type ?u.58180
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
p : Set γ
f f₁ f₂ f₃ : α → β
g g₁ g₂ : β → γ
f' f₁' f₂' : β → α
g' : γ → β
a : α
b : β
h : LeftInvOn f' f s
hf : SurjOn f s t
y : β
hy : y ∈ t
x : α
hs : x ∈ s
hx : f x = y
⊢ f' y ∈ s
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.58172
ι : Sort ?u.58175
π : α → Type ?u.58180
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
p : Set γ
f f₁ f₂ f₃ : α → β
g g₁ g₂ : β → γ
f' f₁' f₂' : β → α
g' : γ → β
a : α
b : β
h : LeftInvOn f' f s
hf : SurjOn f s t
y : β
hy : y ∈ t
⊢ f' y ∈ s
let ⟨x, hs, hx⟩ := hf hy
no goals
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.58172
ι : Sort ?u.58175
π : α → Type ?u.58180
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
p : Set γ
f f₁ f₂ f₃ : α → β
g g₁ g₂ : β → γ
f' f₁' f₂' : β → α
g' : γ → β
a : α
b : β
h : LeftInvOn f' f s
hf : SurjOn f s t
y : β
hy : y ∈ t
x : α
hs : x ∈ s
hx : f x = y
⊢ f' y ∈ s
rwa [← hx, h hs]