case mk.intro
C : Type u
inst✝¹ : Category C
D : Type u₂
inst✝ : Category D
W X Y Z✝ : C
f✝ : X ⟶ Y
g : X ⟶ Z✝
f : X ⟶ Y
t : IsColimit (mk (𝟙 Y) (𝟙 Y) (_ : f ≫ 𝟙 Y = f ≫ 𝟙 Y))
Z : C
val✝ : (mk (𝟙 Y) (𝟙 Y) (_ : f ≫ 𝟙 Y = f ≫ 𝟙 Y)).pt ⟶ Z
eq : f ≫ inl (mk (𝟙 Y) (𝟙 Y) (_ : f ≫ 𝟙 Y = f ≫ 𝟙 Y)) ≫ val✝ = f ≫ inr (mk (𝟙 Y) (𝟙 Y) (_ : f ≫ 𝟙 Y = f ≫ 𝟙 Y)) ≫ val✝
⊢ inl (mk (𝟙 Y) (𝟙 Y) (_ : f ≫ 𝟙 Y = f ≫ 𝟙 Y)) ≫ val✝ = inr (mk (𝟙 Y) (𝟙 Y) (_ : f ≫ 𝟙 Y = f ≫ 𝟙 Y)) ≫ val✝
C : Type u
inst✝¹ : Category C
D : Type u₂
inst✝ : Category D
W X Y Z✝ : C
f✝ : X ⟶ Y
g✝ : X ⟶ Z✝
f : X ⟶ Y
t : IsColimit (mk (𝟙 Y) (𝟙 Y) (_ : f ≫ 𝟙 Y = f ≫ 𝟙 Y))
Z : C
g h : Y ⟶ Z
eq : f ≫ g = f ≫ h
⊢ g = h
rcases PushoutCocone.IsColimit.desc' t _ _ eq with ⟨_, rfl, rfl⟩
no goals
case mk.intro
C : Type u
inst✝¹ : Category C
D : Type u₂
inst✝ : Category D
W X Y Z✝ : C
f✝ : X ⟶ Y
g : X ⟶ Z✝
f : X ⟶ Y
t : IsColimit (mk (𝟙 Y) (𝟙 Y) (_ : f ≫ 𝟙 Y = f ≫ 𝟙 Y))
Z : C
val✝ : (mk (𝟙 Y) (𝟙 Y) (_ : f ≫ 𝟙 Y = f ≫ 𝟙 Y)).pt ⟶ Z
eq : f ≫ inl (mk (𝟙 Y) (𝟙 Y) (_ : f ≫ 𝟙 Y = f ≫ 𝟙 Y)) ≫ val✝ = f ≫ inr (mk (𝟙 Y) (𝟙 Y) (_ : f ≫ 𝟙 Y = f ≫ 𝟙 Y)) ≫ val✝
⊢ inl (mk (𝟙 Y) (𝟙 Y) (_ : f ≫ 𝟙 Y = f ≫ 𝟙 Y)) ≫ val✝ = inr (mk (𝟙 Y) (𝟙 Y) (_ : f ≫ 𝟙 Y = f ≫ 𝟙 Y)) ≫ val✝
rfl