𝕜 : Type u
inst✝⁴ : NontriviallyNormedField 𝕜
F : Type v
inst✝³ : NormedAddCommGroup F
inst✝² : NormedSpace 𝕜 F
E : Type w
inst✝¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace 𝕜 E
f✝ f₀ f₁ g✝ : 𝕜 → F
f' f₀' f₁' g' : F
x : 𝕜
s t : Set 𝕜
L L₁ L₂ : Filter 𝕜
f g : 𝕜 → 𝕜
a : 𝕜
hf : HasDerivAt f 0 (g a)
hfg : f ∘ g =ᶠ[𝓝 a] id
hg : DifferentiableAt 𝕜 g a
⊢ False
𝕜 : Type u
inst✝⁴ : NontriviallyNormedField 𝕜
F : Type v
inst✝³ : NormedAddCommGroup F
inst✝² : NormedSpace 𝕜 F
E : Type w
inst✝¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace 𝕜 E
f✝ f₀ f₁ g✝ : 𝕜 → F
f' f₀' f₁' g' : F
x : 𝕜
s t : Set 𝕜
L L₁ L₂ : Filter 𝕜
f g : 𝕜 → 𝕜
a : 𝕜
hf : HasDerivAt f 0 (g a)
hfg : f ∘ g =ᶠ[𝓝 a] id
⊢ ¬DifferentiableAt 𝕜 g a
intro hg
𝕜 : Type u
inst✝⁴ : NontriviallyNormedField 𝕜
F : Type v
inst✝³ : NormedAddCommGroup F
inst✝² : NormedSpace 𝕜 F
E : Type w
inst✝¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace 𝕜 E
f✝ f₀ f₁ g✝ : 𝕜 → F
f' f₀' f₁' g' : F
x : 𝕜
s t : Set 𝕜
L L₁ L₂ : Filter 𝕜
f g : 𝕜 → 𝕜
a : 𝕜
hf : HasDerivAt f 0 (g a)
hfg : f ∘ g =ᶠ[𝓝 a] id
hg : DifferentiableAt 𝕜 g a
this : HasDerivAt id (0 * deriv g a) a
⊢ False
𝕜 : Type u
inst✝⁴ : NontriviallyNormedField 𝕜
F : Type v
inst✝³ : NormedAddCommGroup F
inst✝² : NormedSpace 𝕜 F
E : Type w
inst✝¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace 𝕜 E
f✝ f₀ f₁ g✝ : 𝕜 → F
f' f₀' f₁' g' : F
x : 𝕜
s t : Set 𝕜
L L₁ L₂ : Filter 𝕜
f g : 𝕜 → 𝕜
a : 𝕜
hf : HasDerivAt f 0 (g a)
hfg : f ∘ g =ᶠ[𝓝 a] id
hg : DifferentiableAt 𝕜 g a
⊢ False
have := (hf.comp a hg.hasDerivAt).congr_of_eventuallyEq hfg.symm
no goals
𝕜 : Type u
inst✝⁴ : NontriviallyNormedField 𝕜
F : Type v
inst✝³ : NormedAddCommGroup F
inst✝² : NormedSpace 𝕜 F
E : Type w
inst✝¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace 𝕜 E
f✝ f₀ f₁ g✝ : 𝕜 → F
f' f₀' f₁' g' : F
x : 𝕜
s t : Set 𝕜
L L₁ L₂ : Filter 𝕜
f g : 𝕜 → 𝕜
a : 𝕜
hf : HasDerivAt f 0 (g a)
hfg : f ∘ g =ᶠ[𝓝 a] id
hg : DifferentiableAt 𝕜 g a
this : HasDerivAt id (0 * deriv g a) a
⊢ False
simpa using this.unique (hasDerivAt_id a)