no goals
α : Type ?u.11641
M₀ : Type u_1
G₀ : Type ?u.11647
M₀' : Type ?u.11650
G₀' : Type ?u.11653
F : Type ?u.11656
F' : Type ?u.11659
inst✝ : CancelMonoidWithZero M₀
a b c : M₀
hb : b ≠ 0
⊢ a * b = b ↔ a = 1
rw [Iff.comm, ← mul_left_inj' hb, one_mul]