case intro.intro
R : Type w₁
A : Type w₂
B : Type w₃
inst✝⁴ : CommRing R
inst✝³ : CommRing A
inst✝² : Algebra R A
inst✝¹ : CommRing B
inst✝ : Algebra R B
n : ℕ
f : MvPolynomial (Fin n) R →ₐ[R] A
hf : Surjective ↑f ∧ Ideal.FG (RingHom.ker ↑f)
⊢ FiniteType R A
R : Type w₁
A : Type w₂
B : Type w₃
inst✝⁴ : CommRing R
inst✝³ : CommRing A
inst✝² : Algebra R A
inst✝¹ : CommRing B
inst✝ : Algebra R B
⊢ FinitePresentation R A → FiniteType R A
rintro ⟨n, f, hf⟩
case intro.intro
R : Type w₁
A : Type w₂
B : Type w₃
inst✝⁴ : CommRing R
inst✝³ : CommRing A
inst✝² : Algebra R A
inst✝¹ : CommRing B
inst✝ : Algebra R B
n : ℕ
f : MvPolynomial (Fin n) R →ₐ[R] A
hf : Surjective ↑f ∧ Ideal.FG (RingHom.ker ↑f)
⊢ ∃ n f, Surjective ↑f
case intro.intro
R : Type w₁
A : Type w₂
B : Type w₃
inst✝⁴ : CommRing R
inst✝³ : CommRing A
inst✝² : Algebra R A
inst✝¹ : CommRing B
inst✝ : Algebra R B
n : ℕ
f : MvPolynomial (Fin n) R →ₐ[R] A
hf : Surjective ↑f ∧ Ideal.FG (RingHom.ker ↑f)
⊢ FiniteType R A
apply FiniteType.iff_quotient_mvPolynomial''.2
no goals
case intro.intro
R : Type w₁
A : Type w₂
B : Type w₃
inst✝⁴ : CommRing R
inst✝³ : CommRing A
inst✝² : Algebra R A
inst✝¹ : CommRing B
inst✝ : Algebra R B
n : ℕ
f : MvPolynomial (Fin n) R →ₐ[R] A
hf : Surjective ↑f ∧ Ideal.FG (RingHom.ker ↑f)
⊢ ∃ n f, Surjective ↑f
exact ⟨n, f, hf.1⟩