l : Type ?u.148579
m : Type u_1
n : Type u_2
o : Type ?u.148588
m' : o → Type ?u.148593
n' : o → Type ?u.148598
R : Type ?u.148601
S : Type ?u.148604
α : Type v
β : Type w
γ : Type ?u.148611
inst✝² : Fintype m
inst✝¹ : Fintype n
inst✝ : NonUnitalNonAssocSemiring α
u v w : m → α
x y : n → α
e : m ≃ n
⊢ x ⬝ᵥ (y ∘ ↑e) ∘ ↑e.symm = x ⬝ᵥ y
l : Type ?u.148579
m : Type u_1
n : Type u_2
o : Type ?u.148588
m' : o → Type ?u.148593
n' : o → Type ?u.148598
R : Type ?u.148601
S : Type ?u.148604
α : Type v
β : Type w
γ : Type ?u.148611
inst✝² : Fintype m
inst✝¹ : Fintype n
inst✝ : NonUnitalNonAssocSemiring α
u v w : m → α
x y : n → α
e : m ≃ n
⊢ x ∘ ↑e ⬝ᵥ y ∘ ↑e = x ⬝ᵥ y
rw [← dotProduct_comp_equiv_symm]
no goals
l : Type ?u.148579
m : Type u_1
n : Type u_2
o : Type ?u.148588
m' : o → Type ?u.148593
n' : o → Type ?u.148598
R : Type ?u.148601
S : Type ?u.148604
α : Type v
β : Type w
γ : Type ?u.148611
inst✝² : Fintype m
inst✝¹ : Fintype n
inst✝ : NonUnitalNonAssocSemiring α
u v w : m → α
x y : n → α
e : m ≃ n
⊢ x ⬝ᵥ (y ∘ ↑e) ∘ ↑e.symm = x ⬝ᵥ y
simp only [Function.comp, Equiv.apply_symm_apply]