V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : SimpleGraph V
G' : SimpleGraph V'
G'' : SimpleGraph V''
inst✝ : DecidableEq V
u v w : V
p : Walk G v w
h : u ∈ support p
this : length (append (takeUntil p u h) (dropUntil p u h)) = length p
⊢ length (dropUntil p u h) ≤ length p
V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : SimpleGraph V
G' : SimpleGraph V'
G'' : SimpleGraph V''
inst✝ : DecidableEq V
u v w : V
p : Walk G v w
h : u ∈ support p
⊢ length (dropUntil p u h) ≤ length p
have := congr_arg Walk.length (p.take_spec h)
V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : SimpleGraph V
G' : SimpleGraph V'
G'' : SimpleGraph V''
inst✝ : DecidableEq V
u v w : V
p : Walk G v w
h : u ∈ support p
this : length (dropUntil p u h) + length (takeUntil p u h) = length p
⊢ length (dropUntil p u h) ≤ length p
V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : SimpleGraph V
G' : SimpleGraph V'
G'' : SimpleGraph V''
inst✝ : DecidableEq V
u v w : V
p : Walk G v w
h : u ∈ support p
this : length (append (takeUntil p u h) (dropUntil p u h)) = length p
⊢ length (dropUntil p u h) ≤ length p
rw [length_append, add_comm] at this
no goals
V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : SimpleGraph V
G' : SimpleGraph V'
G'' : SimpleGraph V''
inst✝ : DecidableEq V
u v w : V
p : Walk G v w
h : u ∈ support p
this : length (dropUntil p u h) + length (takeUntil p u h) = length p
⊢ length (dropUntil p u h) ≤ length p
exact Nat.le.intro this