case intro.intro
α✝ : Type ?u.565
β : Type ?u.568
α : Type u_1
inst✝¹ : Nontrivial α
inst✝ : LinearOrder α
x y : α
hxy : x ≠ y
⊢ ∃ x y, x < y
α✝ : Type ?u.565
β : Type ?u.568
α : Type u_1
inst✝¹ : Nontrivial α
inst✝ : LinearOrder α
⊢ ∃ x y, x < y
rcases exists_pair_ne α with ⟨x, y, hxy⟩
no goals
case intro.intro
α✝ : Type ?u.565
β : Type ?u.568
α : Type u_1
inst✝¹ : Nontrivial α
inst✝ : LinearOrder α
x y : α
hxy : x ≠ y
⊢ ∃ x y, x < y
cases lt_or_gt_of_ne hxy <;> exact ⟨_, _, ‹_›⟩