M : Type w
A : Set M
L : Language
inst✝ : Structure L M
α : Type u₁
β : Type ?u.15276
B : Set M
s✝ : Set (α → M)
ι : Type u_1
f : ι → Set (α → M)
hf : ∀ (i : ι), Definable A L (f i)
s : Finset ι
⊢ Definable A L (Finset.inf s fun i => f i)
M : Type w
A : Set M
L : Language
inst✝ : Structure L M
α : Type u₁
β : Type ?u.15276
B : Set M
s✝ : Set (α → M)
ι : Type u_1
f : ι → Set (α → M)
hf : ∀ (i : ι), Definable A L (f i)
s : Finset ι
⊢ Definable A L (⋂ (i : ι) (_ : i ∈ s), f i)
rw [← Finset.inf_set_eq_iInter]
no goals
M : Type w
A : Set M
L : Language
inst✝ : Structure L M
α : Type u₁
β : Type ?u.15276
B : Set M
s✝ : Set (α → M)
ι : Type u_1
f : ι → Set (α → M)
hf : ∀ (i : ι), Definable A L (f i)
s : Finset ι
⊢ Definable A L (Finset.inf s fun i => f i)
exact definable_finset_inf hf s