case H
G : Type u_1
inst✝² : SeminormedAddCommGroup G
H : Type ?u.4520
inst✝¹ : SeminormedAddCommGroup H
K : Type ?u.4526
inst✝ : SeminormedAddCommGroup K
x : Completion G
⊢ ↑(completion (id G)) x = ↑(id (Completion G)) x
G : Type u_1
inst✝² : SeminormedAddCommGroup G
H : Type ?u.4520
inst✝¹ : SeminormedAddCommGroup H
K : Type ?u.4526
inst✝ : SeminormedAddCommGroup K
⊢ completion (id G) = id (Completion G)
ext x
case H
G : Type u_1
inst✝² : SeminormedAddCommGroup G
H : Type ?u.4520
inst✝¹ : SeminormedAddCommGroup H
K : Type ?u.4526
inst✝ : SeminormedAddCommGroup K
x : Completion G
⊢ _root_.id x = ↑(id (Completion G)) x
case H
G : Type u_1
inst✝² : SeminormedAddCommGroup G
H : Type ?u.4520
inst✝¹ : SeminormedAddCommGroup H
K : Type ?u.4526
inst✝ : SeminormedAddCommGroup K
x : Completion G
⊢ ↑(completion (id G)) x = ↑(id (Completion G)) x
rw [NormedAddGroupHom.completion_def, NormedAddGroupHom.coe_id, Completion.map_id]
no goals
case H
G : Type u_1
inst✝² : SeminormedAddCommGroup G
H : Type ?u.4520
inst✝¹ : SeminormedAddCommGroup H
K : Type ?u.4526
inst✝ : SeminormedAddCommGroup K
x : Completion G
⊢ _root_.id x = ↑(id (Completion G)) x
rfl