case h
C : Type u₁
inst✝¹ : Category C
X✝ Y Z : C
D : Type u₂
inst✝ : Category D
X : C
p : Subobject X → Subobject X → Prop
h : ∀ ⦃A B : C⦄ (f : A ⟶ X) (g : B ⟶ X) [inst : Mono f] [inst_1 : Mono g], p (mk f) (mk g)
P Q : Subobject X
⊢ ∀ (a₁ a₂ : MonoOver X), p (Quotient.mk'' a₁) (Quotient.mk'' a₂)
C : Type u₁
inst✝¹ : Category C
X✝ Y Z : C
D : Type u₂
inst✝ : Category D
X : C
p : Subobject X → Subobject X → Prop
h : ∀ ⦃A B : C⦄ (f : A ⟶ X) (g : B ⟶ X) [inst : Mono f] [inst_1 : Mono g], p (mk f) (mk g)
P Q : Subobject X
⊢ p P Q
apply Quotient.inductionOn₂'
case h
C : Type u₁
inst✝¹ : Category C
X✝ Y Z : C
D : Type u₂
inst✝ : Category D
X : C
p : Subobject X → Subobject X → Prop
h : ∀ ⦃A B : C⦄ (f : A ⟶ X) (g : B ⟶ X) [inst : Mono f] [inst_1 : Mono g], p (mk f) (mk g)
P Q : Subobject X
a b : MonoOver X
⊢ p (Quotient.mk'' a) (Quotient.mk'' b)
case h
C : Type u₁
inst✝¹ : Category C
X✝ Y Z : C
D : Type u₂
inst✝ : Category D
X : C
p : Subobject X → Subobject X → Prop
h : ∀ ⦃A B : C⦄ (f : A ⟶ X) (g : B ⟶ X) [inst : Mono f] [inst_1 : Mono g], p (mk f) (mk g)
P Q : Subobject X
⊢ ∀ (a₁ a₂ : MonoOver X), p (Quotient.mk'' a₁) (Quotient.mk'' a₂)
intro a b
no goals
case h
C : Type u₁
inst✝¹ : Category C
X✝ Y Z : C
D : Type u₂
inst✝ : Category D
X : C
p : Subobject X → Subobject X → Prop
h : ∀ ⦃A B : C⦄ (f : A ⟶ X) (g : B ⟶ X) [inst : Mono f] [inst_1 : Mono g], p (mk f) (mk g)
P Q : Subobject X
a b : MonoOver X
⊢ p (Quotient.mk'' a) (Quotient.mk'' b)
exact h a.arrow b.arrow