case h
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrderedField α
a✝ a : α
ha : 0 < a
x : α
⊢ x ∈ (Ioo 0 a)⁻¹ ↔ x ∈ Ioi a⁻¹
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrderedField α
a✝ a : α
ha : 0 < a
⊢ (Ioo 0 a)⁻¹ = Ioi a⁻¹
ext x
no goals
case h
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrderedField α
a✝ a : α
ha : 0 < a
x : α
⊢ x ∈ (Ioo 0 a)⁻¹ ↔ x ∈ Ioi a⁻¹
exact
  ⟨fun h => inv_inv x ▸ (inv_lt_inv ha h.1).2 h.2, fun h =>
    ⟨inv_pos.2 <| (inv_pos.2 ha).trans h,
      inv_inv a ▸ (inv_lt_inv ((inv_pos.2 ha).trans h) (inv_pos.2 ha)).2 h⟩⟩