no goals
R : Type u
L : Type v
M : Type w
N : Type w₁
P : Type w₂
inst✝¹⁴ : CommRing R
inst✝¹³ : LieRing L
inst✝¹² : LieAlgebra R L
inst✝¹¹ : AddCommGroup M
inst✝¹⁰ : AddCommGroup N
inst✝⁹ : AddCommGroup P
inst✝⁸ : Module R M
inst✝⁷ : Module R N
inst✝⁶ : Module R P
inst✝⁵ : LieRingModule L M
inst✝⁴ : LieRingModule L N
inst✝³ : LieRingModule L P
inst✝² : LieModule R L M
inst✝¹ : LieModule R L N
inst✝ : LieModule R L P
f : M →ₗ⁅R,L⁆ N →ₗ[R] P
x : L
m : M
n : N
⊢ ⁅x, ↑(↑f m) n⁆ = ↑(↑f ⁅x, m⁆) n + ↑(↑f m) ⁅x, n⁆
simp only [sub_add_cancel, map_lie, LieHom.lie_apply]