no goals
l : Type ?u.219472
m : Type u_1
n : Type ?u.219478
o : Type ?u.219481
m' : o → Type ?u.219486
n' : o → Type ?u.219491
R : Type ?u.219494
S : Type ?u.219497
α : Type v
β : Type w
γ : Type ?u.219504
inst✝³ : Fintype m
inst✝² : Fintype n
inst✝¹ : NonUnitalSemiring α
inst✝ : StarRing α
v w : m → α
⊢ v ⬝ᵥ star w = star (w ⬝ᵥ star v)
simp [dotProduct]