case a.h
S : Type ?u.561232
R : Type ?u.561235
R₁ : Type u_1
M : Type ?u.561241
n : Type w
inst✝⁵ : Fintype n
inst✝⁴ : CommRing R₁
inst✝³ : DecidableEq n
inst✝² : Invertible 2
m : Type w
inst✝¹ : DecidableEq m
inst✝ : Fintype m
Q : QuadraticForm R₁ (m → R₁)
f : (n → R₁) →ₗ[R₁] m → R₁
i✝ x✝ : n
⊢ toMatrix' (comp Q f) i✝ x✝ = ((↑LinearMap.toMatrix' f)ᵀ ⬝ toMatrix' Q ⬝ ↑LinearMap.toMatrix' f) i✝ x✝
S : Type ?u.561232
R : Type ?u.561235
R₁ : Type u_1
M : Type ?u.561241
n : Type w
inst✝⁵ : Fintype n
inst✝⁴ : CommRing R₁
inst✝³ : DecidableEq n
inst✝² : Invertible 2
m : Type w
inst✝¹ : DecidableEq m
inst✝ : Fintype m
Q : QuadraticForm R₁ (m → R₁)
f : (n → R₁) →ₗ[R₁] m → R₁
⊢ toMatrix' (comp Q f) = (↑LinearMap.toMatrix' f)ᵀ ⬝ toMatrix' Q ⬝ ↑LinearMap.toMatrix' f
ext
no goals
case a.h
S : Type ?u.561232
R : Type ?u.561235
R₁ : Type u_1
M : Type ?u.561241
n : Type w
inst✝⁵ : Fintype n
inst✝⁴ : CommRing R₁
inst✝³ : DecidableEq n
inst✝² : Invertible 2
m : Type w
inst✝¹ : DecidableEq m
inst✝ : Fintype m
Q : QuadraticForm R₁ (m → R₁)
f : (n → R₁) →ₗ[R₁] m → R₁
i✝ x✝ : n
⊢ toMatrix' (comp Q f) i✝ x✝ = ((↑LinearMap.toMatrix' f)ᵀ ⬝ toMatrix' Q ⬝ ↑LinearMap.toMatrix' f) i✝ x✝
simp only [QuadraticForm.associated_comp, BilinForm.toMatrix'_comp, toMatrix']