no goals
𝕜✝ : Type ?u.819707
𝕜₂✝ : Type ?u.819710
𝕜₃ : Type ?u.819713
E✝ : Type ?u.819716
Eₗ : Type ?u.819719
F✝ : Type ?u.819722
Fₗ : Type ?u.819725
G : Type ?u.819728
Gₗ : Type ?u.819731
𝓕 : Type ?u.819734
inst✝²³ : SeminormedAddCommGroup E✝
inst✝²² : SeminormedAddCommGroup Eₗ
inst✝²¹ : SeminormedAddCommGroup F✝
inst✝²⁰ : SeminormedAddCommGroup Fₗ
inst✝¹⁹ : SeminormedAddCommGroup G
inst✝¹⁸ : SeminormedAddCommGroup Gₗ
inst✝¹⁷ : NontriviallyNormedField 𝕜✝
inst✝¹⁶ : NontriviallyNormedField 𝕜₂✝
inst✝¹⁵ : NontriviallyNormedField 𝕜₃
inst✝¹⁴ : NormedSpace 𝕜✝ E✝
inst✝¹³ : NormedSpace 𝕜✝ Eₗ
inst✝¹² : NormedSpace 𝕜₂✝ F✝
inst✝¹¹ : NormedSpace 𝕜✝ Fₗ
inst✝¹⁰ : NormedSpace 𝕜₃ G
inst✝⁹ : NormedSpace 𝕜✝ Gₗ
σ₁₂✝ : 𝕜✝ →+* 𝕜₂✝
σ₂₃ : 𝕜₂✝ →+* 𝕜₃
σ₁₃ : 𝕜✝ →+* 𝕜₃
inst✝⁸ : RingHomCompTriple σ₁₂✝ σ₂₃ σ₁₃
inst✝⁷ : RingHomIsometric σ₁₂✝
𝕜 : Type u_1
𝕜₂ : Type u_2
E : Type u_3
F : Type u_4
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁵ : SeminormedAddCommGroup F
inst✝⁴ : DenselyNormedField 𝕜
inst✝³ : NontriviallyNormedField 𝕜₂
σ₁₂ : 𝕜 →+* 𝕜₂
inst✝² : NormedSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedSpace 𝕜₂ F
inst✝ : RingHomIsometric σ₁₂
f : E →SL[σ₁₂] F
⊢ sSup ((fun x => ‖↑f x‖) '' ball 0 1) = ‖f‖
simpa only [NNReal.coe_sSup, Set.image_image] using NNReal.coe_eq.2 f.sSup_unit_ball_eq_nnnorm