ι : Sort uι
R : Type u_1
M : Type u_2
N : Type u_4
P : Type u_3
inst✝⁶ : CommSemiring R
inst✝⁵ : AddCommMonoid M
inst✝⁴ : AddCommMonoid N
inst✝³ : AddCommMonoid P
inst✝² : Module R M
inst✝¹ : Module R N
inst✝ : Module R P
f : M →ₗ[R] N →ₗ[R] P
q : Submodule R N
m : M
hm : m = 0
n : N
hn : n ∈ q
⊢ ↑(↑f m) n = 0
ι : Sort uι
R : Type u_1
M : Type u_2
N : Type u_4
P : Type u_3
inst✝⁶ : CommSemiring R
inst✝⁵ : AddCommMonoid M
inst✝⁴ : AddCommMonoid N
inst✝³ : AddCommMonoid P
inst✝² : Module R M
inst✝¹ : Module R N
inst✝ : Module R P
f : M →ₗ[R] N →ₗ[R] P
q : Submodule R N
m : M
hm : m ∈ ⊥
n : N
hn : n ∈ q
⊢ ↑(↑f m) n ∈ ⊥
rw [Submodule.mem_bot] at hm⊢
no goals
ι : Sort uι
R : Type u_1
M : Type u_2
N : Type u_4
P : Type u_3
inst✝⁶ : CommSemiring R
inst✝⁵ : AddCommMonoid M
inst✝⁴ : AddCommMonoid N
inst✝³ : AddCommMonoid P
inst✝² : Module R M
inst✝¹ : Module R N
inst✝ : Module R P
f : M →ₗ[R] N →ₗ[R] P
q : Submodule R N
m : M
hm : m = 0
n : N
hn : n ∈ q
⊢ ↑(↑f m) n = 0
rw [hm, LinearMap.map_zero₂]