α : Type u_1
β : Type u_2
t : α
ts ys : List α
f : List α → β
⊢ (permutationsAux2 (id t) ts (map f []) ys ?f').snd = (permutationsAux2 t ts [] ys f).snd

case f'
α : Type u_1
β : Type u_2
t : α
ts ys : List α
f : List α → β
⊢ List α → β

case f'
α : Type u_1
β : Type u_2
t : α
ts ys : List α
f : List α → β
⊢ List α → β

case f'
α : Type u_1
β : Type u_2
t : α
ts ys : List α
f : List α → β
⊢ List α → β

case H
α : Type u_1
β : Type u_2
t : α
ts ys : List α
f : List α → β
⊢ ∀ (a : List α), f (id a) = ?f' (map id a)
α : Type u_1
β : Type u_2
t : α
ts ys : List α
f : List α → β
⊢ map f (permutationsAux2 t ts [] ys id).snd = (permutationsAux2 t ts [] ys f).snd
rw [map_permutationsAux2' id, map_id, map_id]
case H
α : Type u_1
β : Type u_2
t : α
ts ys : List α
f : List α → β
⊢ ∀ (a : List α), f (id a) = f (map id a)
α : Type u_1
β : Type u_2
t : α
ts ys : List α
f : List α → β
⊢ (permutationsAux2 (id t) ts (map f []) ys ?f').snd = (permutationsAux2 t ts [] ys f).snd

case f'
α : Type u_1
β : Type u_2
t : α
ts ys : List α
f : List α → β
⊢ List α → β

case f'
α : Type u_1
β : Type u_2
t : α
ts ys : List α
f : List α → β
⊢ List α → β

case f'
α : Type u_1
β : Type u_2
t : α
ts ys : List α
f : List α → β
⊢ List α → β

case H
α : Type u_1
β : Type u_2
t : α
ts ys : List α
f : List α → β
⊢ ∀ (a : List α), f (id a) = ?f' (map id a)
rfl
no goals
case H
α : Type u_1
β : Type u_2
t : α
ts ys : List α
f : List α → β
⊢ ∀ (a : List α), f (id a) = f (map id a)
simp