no goals
ι : Type ?u.915782
𝕜 : Type u_2
inst✝⁴ : IsROrC 𝕜
E : Type u_1
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : InnerProductSpace 𝕜 E
cplt : CompleteSpace E
G : ι → Type ?u.915933
inst✝¹ : (i : ι) → NormedAddCommGroup (G i)
inst✝ : (i : ι) → InnerProductSpace 𝕜 (G i)
v : ι → E
hv : Orthonormal 𝕜 v
s : Set E
hs : Orthonormal 𝕜 Subtype.val
w : Set E
hws : w ⊇ s
hw_ortho : Orthonormal 𝕜 Subtype.val
hw_max : ∀ (u : Set E), u ⊇ w → Orthonormal 𝕜 Subtype.val → u = w
⊢ (span 𝕜 (Set.range Subtype.val))ᗮ = ⊥
simpa [maximal_orthonormal_iff_orthogonalComplement_eq_bot hw_ortho] using hw_max