case h.h
R : Type u_2
M : Type u_1
M₂ : Type ?u.2031615
inst✝⁷ : TopologicalSpace M
inst✝⁶ : TopologicalSpace M₂
inst✝⁵ : Ring R
inst✝⁴ : AddCommGroup M
inst✝³ : TopologicalAddGroup M
inst✝² : Module R M
inst✝¹ : AddCommGroup M₂
inst✝ : Module R M₂
x✝¹ : M →L[R] M
x✝ : M
⊢ ↑(Ring.inverse x✝¹) x✝ = ↑(inverse x✝¹) x✝
R : Type u_2
M : Type u_1
M₂ : Type ?u.2031615
inst✝⁷ : TopologicalSpace M
inst✝⁶ : TopologicalSpace M₂
inst✝⁵ : Ring R
inst✝⁴ : AddCommGroup M
inst✝³ : TopologicalAddGroup M
inst✝² : Module R M
inst✝¹ : AddCommGroup M₂
inst✝ : Module R M₂
⊢ Ring.inverse = inverse
ext
no goals
case h.h
R : Type u_2
M : Type u_1
M₂ : Type ?u.2031615
inst✝⁷ : TopologicalSpace M
inst✝⁶ : TopologicalSpace M₂
inst✝⁵ : Ring R
inst✝⁴ : AddCommGroup M
inst✝³ : TopologicalAddGroup M
inst✝² : Module R M
inst✝¹ : AddCommGroup M₂
inst✝ : Module R M₂
x✝¹ : M →L[R] M
x✝ : M
⊢ ↑(Ring.inverse x✝¹) x✝ = ↑(inverse x✝¹) x✝
simp [to_ring_inverse (ContinuousLinearEquiv.refl R M)]