α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.834524
δ : Type ?u.834527
m : MeasurableSpace α
μ ν : Measure α
inst✝² : MeasurableSpace δ
inst✝¹ : NormedAddCommGroup β
inst✝ : NormedAddCommGroup γ
f : α → β
p : ℝ≥0∞
hf : Memℒp f p
hp_ne_zero : p ≠ 0
hp_ne_top : p ≠ ⊤
⊢ Memℒp (fun x => ‖f x‖ ^ ENNReal.toReal p) 1
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.834524
δ : Type ?u.834527
m : MeasurableSpace α
μ ν : Measure α
inst✝² : MeasurableSpace δ
inst✝¹ : NormedAddCommGroup β
inst✝ : NormedAddCommGroup γ
f : α → β
p : ℝ≥0∞
hf : Memℒp f p
hp_ne_zero : p ≠ 0
hp_ne_top : p ≠ ⊤
⊢ Integrable fun x => ‖f x‖ ^ ENNReal.toReal p
rw [← memℒp_one_iff_integrable]
no goals
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.834524
δ : Type ?u.834527
m : MeasurableSpace α
μ ν : Measure α
inst✝² : MeasurableSpace δ
inst✝¹ : NormedAddCommGroup β
inst✝ : NormedAddCommGroup γ
f : α → β
p : ℝ≥0∞
hf : Memℒp f p
hp_ne_zero : p ≠ 0
hp_ne_top : p ≠ ⊤
⊢ Memℒp (fun x => ‖f x‖ ^ ENNReal.toReal p) 1
exact hf.norm_rpow hp_ne_zero hp_ne_top