case inl
𝕜 : Type ?u.34254
E : Type u_1
F : Type ?u.34260
inst✝¹ : AddCommGroup E
inst✝ : Module ℝ E
t : Set E
a : ℝ
h : ∅ ⊆ 0
⊢ gauge ∅ = 0

case inr
𝕜 : Type ?u.34254
E : Type u_1
F : Type ?u.34260
inst✝¹ : AddCommGroup E
inst✝ : Module ℝ E
t : Set E
a : ℝ
h : {0} ⊆ 0
⊢ gauge {0} = 0
𝕜 : Type ?u.34254
E : Type u_1
F : Type ?u.34260
inst✝¹ : AddCommGroup E
inst✝ : Module ℝ E
s t : Set E
a : ℝ
h : s ⊆ 0
⊢ gauge s = 0
obtain rfl | rfl := subset_singleton_iff_eq.1 h
no goals
case inl
𝕜 : Type ?u.34254
E : Type u_1
F : Type ?u.34260
inst✝¹ : AddCommGroup E
inst✝ : Module ℝ E
t : Set E
a : ℝ
h : ∅ ⊆ 0
⊢ gauge ∅ = 0

case inr
𝕜 : Type ?u.34254
E : Type u_1
F : Type ?u.34260
inst✝¹ : AddCommGroup E
inst✝ : Module ℝ E
t : Set E
a : ℝ
h : {0} ⊆ 0
⊢ gauge {0} = 0
exacts [gauge_empty, gauge_zero']