p n : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
hn : n ≠ 0
⊢ padicValNat p n < padicValNat p n + 1
p n : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
hn : n ≠ 0
⊢ ¬p ^ (padicValNat p n + 1) ∣ n
rw [padicValNat_dvd_iff_le hn, not_le]
no goals
p n : ℕ
hp : Fact (Nat.Prime p)
hn : n ≠ 0
⊢ padicValNat p n < padicValNat p n + 1
exact Nat.lt_succ_self _