α : Type u_1
β : Type ?u.611781
E : Type ?u.611784
F : Type ?u.611787
G : Type ?u.611790
E' : Type ?u.611793
F' : Type ?u.611796
G' : Type ?u.611799
E'' : Type u_2
F'' : Type u_3
G'' : Type ?u.611808
R : Type ?u.611811
R' : Type ?u.611814
𝕜 : Type ?u.611817
𝕜' : Type ?u.611820
inst✝¹³ : Norm E
inst✝¹² : Norm F
inst✝¹¹ : Norm G
inst✝¹⁰ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G''
inst✝⁴ : SeminormedRing R
inst✝³ : SeminormedRing R'
inst✝² : NormedField 𝕜
inst✝¹ : NormedField 𝕜'
c✝ c' c₁ c₂ : ℝ
f : α → E
g : α → F
k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
k' : α → G'
f'' : α → E''
g'' : α → F''
k'' : α → G''
l l' : Filter α
inst✝ : NeBot l
d : E''
c : F''
this : ¬Tendsto (Function.const α ‖c‖) l atTop
⊢ ((fun _x => d) =o[l] fun _x => c) ↔ d = 0
α : Type u_1
β : Type ?u.611781
E : Type ?u.611784
F : Type ?u.611787
G : Type ?u.611790
E' : Type ?u.611793
F' : Type ?u.611796
G' : Type ?u.611799
E'' : Type u_2
F'' : Type u_3
G'' : Type ?u.611808
R : Type ?u.611811
R' : Type ?u.611814
𝕜 : Type ?u.611817
𝕜' : Type ?u.611820
inst✝¹³ : Norm E
inst✝¹² : Norm F
inst✝¹¹ : Norm G
inst✝¹⁰ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G''
inst✝⁴ : SeminormedRing R
inst✝³ : SeminormedRing R'
inst✝² : NormedField 𝕜
inst✝¹ : NormedField 𝕜'
c✝ c' c₁ c₂ : ℝ
f : α → E
g : α → F
k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
k' : α → G'
f'' : α → E''
g'' : α → F''
k'' : α → G''
l l' : Filter α
inst✝ : NeBot l
d : E''
c : F''
⊢ ((fun _x => d) =o[l] fun _x => c) ↔ d = 0
have : ¬Tendsto (Function.const α ‖c‖) l atTop :=
  not_tendsto_atTop_of_tendsto_nhds tendsto_const_nhds
α : Type u_1
β : Type ?u.611781
E : Type ?u.611784
F : Type ?u.611787
G : Type ?u.611790
E' : Type ?u.611793
F' : Type ?u.611796
G' : Type ?u.611799
E'' : Type u_2
F'' : Type u_3
G'' : Type ?u.611808
R : Type ?u.611811
R' : Type ?u.611814
𝕜 : Type ?u.611817
𝕜' : Type ?u.611820
inst✝¹³ : Norm E
inst✝¹² : Norm F
inst✝¹¹ : Norm G
inst✝¹⁰ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G''
inst✝⁴ : SeminormedRing R
inst✝³ : SeminormedRing R'
inst✝² : NormedField 𝕜
inst✝¹ : NormedField 𝕜'
c✝ c' c₁ c₂ : ℝ
f : α → E
g : α → F
k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
k' : α → G'
f'' : α → E''
g'' : α → F''
k'' : α → G''
l l' : Filter α
inst✝ : NeBot l
d : E''
c : F''
this : ¬Tendsto (Function.const α ‖c‖) l atTop
⊢ Tendsto (norm ∘ fun _x => c) l atTop → d = 0
α : Type u_1
β : Type ?u.611781
E : Type ?u.611784
F : Type ?u.611787
G : Type ?u.611790
E' : Type ?u.611793
F' : Type ?u.611796
G' : Type ?u.611799
E'' : Type u_2
F'' : Type u_3
G'' : Type ?u.611808
R : Type ?u.611811
R' : Type ?u.611814
𝕜 : Type ?u.611817
𝕜' : Type ?u.611820
inst✝¹³ : Norm E
inst✝¹² : Norm F
inst✝¹¹ : Norm G
inst✝¹⁰ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G''
inst✝⁴ : SeminormedRing R
inst✝³ : SeminormedRing R'
inst✝² : NormedField 𝕜
inst✝¹ : NormedField 𝕜'
c✝ c' c₁ c₂ : ℝ
f : α → E
g : α → F
k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
k' : α → G'
f'' : α → E''
g'' : α → F''
k'' : α → G''
l l' : Filter α
inst✝ : NeBot l
d : E''
c : F''
this : ¬Tendsto (Function.const α ‖c‖) l atTop
⊢ ((fun _x => d) =o[l] fun _x => c) ↔ d = 0
simp only [isLittleO_const_left, or_iff_left_iff_imp]
no goals
α : Type u_1
β : Type ?u.611781
E : Type ?u.611784
F : Type ?u.611787
G : Type ?u.611790
E' : Type ?u.611793
F' : Type ?u.611796
G' : Type ?u.611799
E'' : Type u_2
F'' : Type u_3
G'' : Type ?u.611808
R : Type ?u.611811
R' : Type ?u.611814
𝕜 : Type ?u.611817
𝕜' : Type ?u.611820
inst✝¹³ : Norm E
inst✝¹² : Norm F
inst✝¹¹ : Norm G
inst✝¹⁰ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup G''
inst✝⁴ : SeminormedRing R
inst✝³ : SeminormedRing R'
inst✝² : NormedField 𝕜
inst✝¹ : NormedField 𝕜'
c✝ c' c₁ c₂ : ℝ
f : α → E
g : α → F
k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
k' : α → G'
f'' : α → E''
g'' : α → F''
k'' : α → G''
l l' : Filter α
inst✝ : NeBot l
d : E''
c : F''
this : ¬Tendsto (Function.const α ‖c‖) l atTop
⊢ Tendsto (norm ∘ fun _x => c) l atTop → d = 0
exact fun h => (this h).elim