P : ℤ → Prop
inst✝ : DecidablePred P
Hbdd : ∃ b, ∀ (z : ℤ), P z → b ≤ z
Hinh : ∃ z, P z
b : ℤ
Hb : ∀ (z : ℤ), P z → b ≤ z
⊢ ∃ lb, P lb ∧ ∀ (z : ℤ), P z → lb ≤ z
P : ℤ → Prop
inst✝ : DecidablePred P
Hbdd : ∃ b, ∀ (z : ℤ), P z → b ≤ z
Hinh : ∃ z, P z
⊢ ∃ lb, P lb ∧ ∀ (z : ℤ), P z → lb ≤ z
let ⟨b , Hb⟩ := Hbdd
P : ℤ → Prop
inst✝ : DecidablePred P
Hbdd : ∃ b, ∀ (z : ℤ), P z → b ≤ z
Hinh : ∃ z, P z
b : ℤ
Hb : ∀ (z : ℤ), P z → b ≤ z
lb : ℤ
H : P lb ∧ ∀ (z : ℤ), P z → lb ≤ z
⊢ ∃ lb, P lb ∧ ∀ (z : ℤ), P z → lb ≤ z
P : ℤ → Prop
inst✝ : DecidablePred P
Hbdd : ∃ b, ∀ (z : ℤ), P z → b ≤ z
Hinh : ∃ z, P z
b : ℤ
Hb : ∀ (z : ℤ), P z → b ≤ z
⊢ ∃ lb, P lb ∧ ∀ (z : ℤ), P z → lb ≤ z
let ⟨lb , H⟩ := leastOfBdd b Hb Hinh
no goals
P : ℤ → Prop
inst✝ : DecidablePred P
Hbdd : ∃ b, ∀ (z : ℤ), P z → b ≤ z
Hinh : ∃ z, P z
b : ℤ
Hb : ∀ (z : ℤ), P z → b ≤ z
lb : ℤ
H : P lb ∧ ∀ (z : ℤ), P z → lb ≤ z
⊢ ∃ lb, P lb ∧ ∀ (z : ℤ), P z → lb ≤ z
exact ⟨lb , H⟩