case inl
α : Type u
α' : Type w
β : Type v
β' : Type x
γ : Type u_1
δ : Type u_2
r r₁ r₂ : α → γ → Prop
s s₁ s₂ : β → δ → Prop
a : α
b : β
c : γ
d : δ
a✝¹ : α
c✝ : γ
a✝ : r a✝¹ c✝
⊢ LiftRel s r (swap (inl a✝¹)) (swap (inl c✝))

case inr
α : Type u
α' : Type w
β : Type v
β' : Type x
γ : Type u_1
δ : Type u_2
r r₁ r₂ : α → γ → Prop
s s₁ s₂ : β → δ → Prop
a : α
b : β
c : γ
d : δ
b✝ : β
d✝ : δ
a✝ : s b✝ d✝
⊢ LiftRel s r (swap (inr b✝)) (swap (inr d✝))
α : Type u
α' : Type w
β : Type v
β' : Type x
γ : Type u_1
δ : Type u_2
r r₁ r₂ : α → γ → Prop
s s₁ s₂ : β → δ → Prop
a : α
b : β
c : γ
d : δ
x : α ⊕ β
y : γ ⊕ δ
h : LiftRel r s x y
⊢ LiftRel s r (swap x) (swap y)
cases h
no goals
case inl
α : Type u
α' : Type w
β : Type v
β' : Type x
γ : Type u_1
δ : Type u_2
r r₁ r₂ : α → γ → Prop
s s₁ s₂ : β → δ → Prop
a : α
b : β
c : γ
d : δ
a✝¹ : α
c✝ : γ
a✝ : r a✝¹ c✝
⊢ LiftRel s r (swap (inl a✝¹)) (swap (inl c✝))
exact LiftRel.inr ‹_›
no goals
case inr
α : Type u
α' : Type w
β : Type v
β' : Type x
γ : Type u_1
δ : Type u_2
r r₁ r₂ : α → γ → Prop
s s₁ s₂ : β → δ → Prop
a : α
b : β
c : γ
d : δ
b✝ : β
d✝ : δ
a✝ : s b✝ d✝
⊢ LiftRel s r (swap (inr b✝)) (swap (inr d✝))
exact LiftRel.inl ‹_›