α : Type u_2
β : Type ?u.38020
γ : Type u_1
ι : Type ?u.38026
s s' : Set α
x : α
p : Filter ι
g : ι → α
inst✝ : UniformSpace β
u₁ u₂ : UniformSpace γ
⊢ (⨅ (i : Bool), uniformSpace α γ) = ⨅ (b : Bool), bif b then uniformSpace α γ else uniformSpace α γ
α : Type u_2
β : Type ?u.38020
γ : Type u_1
ι : Type ?u.38026
s s' : Set α
x : α
p : Filter ι
g : ι → α
inst✝ : UniformSpace β
u₁ u₂ : UniformSpace γ
⊢ uniformSpace α γ = uniformSpace α γ ⊓ uniformSpace α γ
rw [inf_eq_iInf, inf_eq_iInf, UniformFun.iInf_eq]
α : Type u_2
β : Type ?u.38020
γ : Type u_1
ι : Type ?u.38026
s s' : Set α
x : α
p : Filter ι
g : ι → α
inst✝ : UniformSpace β
u₁ u₂ : UniformSpace γ
i : Bool
⊢ uniformSpace α γ = bif i then uniformSpace α γ else uniformSpace α γ
α : Type u_2
β : Type ?u.38020
γ : Type u_1
ι : Type ?u.38026
s s' : Set α
x : α
p : Filter ι
g : ι → α
inst✝ : UniformSpace β
u₁ u₂ : UniformSpace γ
⊢ (⨅ (i : Bool), uniformSpace α γ) = ⨅ (b : Bool), bif b then uniformSpace α γ else uniformSpace α γ
refine' iInf_congr fun i => _
no goals
α : Type u_2
β : Type ?u.38020
γ : Type u_1
ι : Type ?u.38026
s s' : Set α
x : α
p : Filter ι
g : ι → α
inst✝ : UniformSpace β
u₁ u₂ : UniformSpace γ
i : Bool
⊢ uniformSpace α γ = bif i then uniformSpace α γ else uniformSpace α γ
cases i <;> rfl