R : Type u_1
Γ₀ : Type u_2
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : LinearOrderedCommMonoidWithZero Γ₀
v✝ : Valuation R Γ₀
J : Ideal R
v : Valuation (R ⧸ J) Γ₀
⊢ Ideal.map (Ideal.Quotient.mk J) J ≤ supp v
R : Type u_1
Γ₀ : Type u_2
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : LinearOrderedCommMonoidWithZero Γ₀
v✝ : Valuation R Γ₀
J : Ideal R
v : Valuation (R ⧸ J) Γ₀
⊢ J ≤ supp (comap (Ideal.Quotient.mk J) v)
rw [comap_supp, ← Ideal.map_le_iff_le_comap]
no goals
R : Type u_1
Γ₀ : Type u_2
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : LinearOrderedCommMonoidWithZero Γ₀
v✝ : Valuation R Γ₀
J : Ideal R
v : Valuation (R ⧸ J) Γ₀
⊢ Ideal.map (Ideal.Quotient.mk J) J ≤ supp v
simp