α : Type u_1
β : Type u_2
inst✝¹ : LinearOrder α
inst✝ : Preorder β
a : α
f : α → β
h₁ : MonotoneOn f (Iic a)
h₂ : MonotoneOn f (Ici a)
⊢ MonotoneOn f (Iic a ∪ Ici a)
α : Type u_1
β : Type u_2
inst✝¹ : LinearOrder α
inst✝ : Preorder β
a : α
f : α → β
h₁ : MonotoneOn f (Iic a)
h₂ : MonotoneOn f (Ici a)
⊢ Monotone f
rw [← monotoneOn_univ, ← @Iic_union_Ici _ _ a]
no goals
α : Type u_1
β : Type u_2
inst✝¹ : LinearOrder α
inst✝ : Preorder β
a : α
f : α → β
h₁ : MonotoneOn f (Iic a)
h₂ : MonotoneOn f (Ici a)
⊢ MonotoneOn f (Iic a ∪ Ici a)
exact MonotoneOn.union_right h₁ h₂ isGreatest_Iic isLeast_Ici