case zero
K : Type u_1
inst✝¹ : LinearOrderedField K
inst✝ : FloorRing K
v : K
n : ℕ
a : ℤ
⊢ IntFractPair.stream (↑a) (Nat.zero + 1) = none

case succ
K : Type u_1
inst✝¹ : LinearOrderedField K
inst✝ : FloorRing K
v : K
n✝ : ℕ
a : ℤ
n : ℕ
ih : IntFractPair.stream (↑a) (n + 1) = none
⊢ IntFractPair.stream (↑a) (Nat.succ n + 1) = none
K : Type u_1
inst✝¹ : LinearOrderedField K
inst✝ : FloorRing K
v : K
n✝ : ℕ
a : ℤ
n : ℕ
⊢ IntFractPair.stream (↑a) (n + 1) = none
induction' n with n ih
case zero
K : Type u_1
inst✝¹ : LinearOrderedField K
inst✝ : FloorRing K
v : K
n : ℕ
a : ℤ
⊢ (IntFractPair.of ↑a).fr = 0
case zero
K : Type u_1
inst✝¹ : LinearOrderedField K
inst✝ : FloorRing K
v : K
n : ℕ
a : ℤ
⊢ IntFractPair.stream (↑a) (Nat.zero + 1) = none
refine' IntFractPair.stream_eq_none_of_fr_eq_zero (IntFractPair.stream_zero (a : K)) _
no goals
case zero
K : Type u_1
inst✝¹ : LinearOrderedField K
inst✝ : FloorRing K
v : K
n : ℕ
a : ℤ
⊢ (IntFractPair.of ↑a).fr = 0
simp only [IntFractPair.of, Int.fract_intCast]
no goals
case succ
K : Type u_1
inst✝¹ : LinearOrderedField K
inst✝ : FloorRing K
v : K
n✝ : ℕ
a : ℤ
n : ℕ
ih : IntFractPair.stream (↑a) (n + 1) = none
⊢ IntFractPair.stream (↑a) (Nat.succ n + 1) = none
exact IntFractPair.succ_nth_stream_eq_none_iff.mpr (Or.inl ih)