no goals
ι : Type ?u.14853336
𝕜 : Type ?u.14853339
E : Type u_1
F : Type ?u.14853345
A✝ : Type ?u.14853348
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : CompleteSpace E
inst✝ : NormedSpace ℝ E
a b c d✝ : ℝ
f : ℝ → E
d : ℝ
A : MeasurableEmbedding fun x => x + d
⊢ (∫ (x : ℝ) in a..b, f (x + d)) = ∫ (x : ℝ) in a + d..b + d, f x ∂Measure.map (fun x => x + d) volume
simp [intervalIntegral, A.set_integral_map]
no goals
ι : Type ?u.14853336
𝕜 : Type ?u.14853339
E : Type u_1
F : Type ?u.14853345
A✝ : Type ?u.14853348
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : CompleteSpace E
inst✝ : NormedSpace ℝ E
a b c d✝ : ℝ
f : ℝ → E
d : ℝ
A : MeasurableEmbedding fun x => x + d
⊢ (∫ (x : ℝ) in a + d..b + d, f x ∂Measure.map (fun x => x + d) volume) = ∫ (x : ℝ) in a + d..b + d, f x
rw [map_add_right_eq_self]