α : Type u_1
E : Type ?u.680056
F : Type u_2
G : Type ?u.680062
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
hq0_lt : 0 < q
hfq : snorm' f q μ < ⊤
⊢ snorm' (fun a => f a) q μ ^ q < ⊤
α : Type u_1
E : Type ?u.680056
F : Type u_2
G : Type ?u.680062
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
hq0_lt : 0 < q
hfq : snorm' f q μ < ⊤
⊢ (∫⁻ (a : α), ↑‖f a‖₊ ^ q ∂μ) < ⊤
rw [lintegral_rpow_nnnorm_eq_rpow_snorm' hq0_lt]
no goals
α : Type u_1
E : Type ?u.680056
F : Type u_2
G : Type ?u.680062
m m0 : MeasurableSpace α
p : ℝ≥0∞
q : ℝ
μ ν : Measure α
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedAddCommGroup G
f : α → F
hq0_lt : 0 < q
hfq : snorm' f q μ < ⊤
⊢ snorm' (fun a => f a) q μ ^ q < ⊤
exact ENNReal.rpow_lt_top_of_nonneg (le_of_lt hq0_lt) (ne_of_lt hfq)