M : Type u_1
A : Type ?u.92434
B : Type ?u.92437
inst✝ : Monoid M
s : Set M
p : M → Prop
hs : closure s = ⊤
x : M
H1 : p 1
Hmul : ∀ (x y : M), y ∈ s → p x → p (x * y)
⊢ x ∈ ⊤
M : Type u_1
A : Type ?u.92434
B : Type ?u.92437
inst✝ : Monoid M
s : Set M
p : M → Prop
hs : closure s = ⊤
x : M
H1 : p 1
Hmul : ∀ (x y : M), y ∈ s → p x → p (x * y)
⊢ x ∈ closure s
rw [hs]
no goals
M : Type u_1
A : Type ?u.92434
B : Type ?u.92437
inst✝ : Monoid M
s : Set M
p : M → Prop
hs : closure s = ⊤
x : M
H1 : p 1
Hmul : ∀ (x y : M), y ∈ s → p x → p (x * y)
⊢ x ∈ ⊤
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