C : Type u_2
inst✝⁴ : Category C
inst✝³ : Preadditive C
inst✝² : HasKernels C
X Y : C
inst✝¹ : Simple X
inst✝ : Simple Y
f : X ⟶ Y
I : IsIso f
h : f = 0
⊢ False
C : Type u_2
inst✝⁴ : Category C
inst✝³ : Preadditive C
inst✝² : HasKernels C
X Y : C
inst✝¹ : Simple X
inst✝ : Simple Y
f : X ⟶ Y
I : IsIso f
⊢ f ≠ 0
intro h
C : Type u_2
inst✝⁴ : Category C
inst✝³ : Preadditive C
inst✝² : HasKernels C
X Y : C
inst✝¹ : Simple X
inst✝ : Simple Y
f : X ⟶ Y
I : IsIso f
h : f = 0
⊢ 𝟙 X = 0
C : Type u_2
inst✝⁴ : Category C
inst✝³ : Preadditive C
inst✝² : HasKernels C
X Y : C
inst✝¹ : Simple X
inst✝ : Simple Y
f : X ⟶ Y
I : IsIso f
h : f = 0
⊢ False
apply id_nonzero X
no goals
C : Type u_2
inst✝⁴ : Category C
inst✝³ : Preadditive C
inst✝² : HasKernels C
X Y : C
inst✝¹ : Simple X
inst✝ : Simple Y
f : X ⟶ Y
I : IsIso f
h : f = 0
⊢ 𝟙 X = 0
simp only [← IsIso.hom_inv_id f, h, zero_comp]