case h
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.224777
ι : Sort u_3
ι' : Sort ?u.224783
ι₂ : Sort ?u.224786
κ : ι → Sort ?u.224791
κ₁ : ι → Sort ?u.224796
κ₂ : ι → Sort ?u.224801
κ' : ι' → Sort ?u.224806
f : α → β
s : ι → Set β
x✝ : α
⊢ (x✝ ∈ f ⁻¹' ⋂ (i : ι), s i) ↔ x✝ ∈ ⋂ (i : ι), f ⁻¹' s i
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.224777
ι : Sort u_3
ι' : Sort ?u.224783
ι₂ : Sort ?u.224786
κ : ι → Sort ?u.224791
κ₁ : ι → Sort ?u.224796
κ₂ : ι → Sort ?u.224801
κ' : ι' → Sort ?u.224806
f : α → β
s : ι → Set β
⊢ (f ⁻¹' ⋂ (i : ι), s i) = ⋂ (i : ι), f ⁻¹' s i
ext
no goals
case h
α : Type u_2
β : Type u_1
γ : Type ?u.224777
ι : Sort u_3
ι' : Sort ?u.224783
ι₂ : Sort ?u.224786
κ : ι → Sort ?u.224791
κ₁ : ι → Sort ?u.224796
κ₂ : ι → Sort ?u.224801
κ' : ι' → Sort ?u.224806
f : α → β
s : ι → Set β
x✝ : α
⊢ (x✝ ∈ f ⁻¹' ⋂ (i : ι), s i) ↔ x✝ ∈ ⋂ (i : ι), f ⁻¹' s i
simp