no goals
R : Type u_2
R₁ : Type ?u.1227019
R₂ : Type u_1
R₃ : Type ?u.1227025
R₄ : Type ?u.1227028
S : Type ?u.1227031
K : Type ?u.1227034
K₂ : Type ?u.1227037
M : Type u_3
M' : Type ?u.1227043
M₁ : Type ?u.1227046
M₂ : Type u_4
M₃ : Type ?u.1227052
M₄ : Type ?u.1227055
N : Type ?u.1227058
N₂ : Type ?u.1227061
ι : Type ?u.1227064
V : Type ?u.1227067
V₂ : Type ?u.1227070
inst✝¹¹ : Semiring R
inst✝¹⁰ : Semiring R₂
inst✝⁹ : Semiring R₃
inst✝⁸ : AddCommMonoid M
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₂
inst✝⁶ : AddCommMonoid M₃
σ₁₂ : R →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₁₃ : R →+* R₃
inst✝⁵ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝⁴ : Module R M
inst✝³ : Module R₂ M₂
inst✝² : Module R₃ M₃
σ₂₁ : R₂ →+* R
τ₁₂ : R →+* R₂
τ₂₃ : R₂ →+* R₃
τ₁₃ : R →+* R₃
inst✝¹ : RingHomCompTriple τ₁₂ τ₂₃ τ₁₃
F : Type ?u.1227480
sc : SemilinearMapClass F τ₁₂ M M₂
τ₂₁ : R₂ →+* R
inst✝ : RingHomInvPair τ₁₂ τ₂₁
f : M →ₛₗ[τ₁₂] M₂
g : M₂ →ₛₗ[τ₂₁] M
h : comp g f = id
m : M
hm : ↑f m = 0
⊢ m = 0
rw [← id_apply (R := R) m, ← h, comp_apply, hm, g.map_zero]