no goals
l : Type ?u.138074
m : Type u_1
n : Type ?u.138080
o : Type ?u.138083
m' : o → Type ?u.138088
n' : o → Type ?u.138093
R : Type ?u.138096
S : Type ?u.138099
α : Type v
β : Type w
γ : Type ?u.138106
inst✝² : Fintype m
inst✝¹ : Fintype n
inst✝ : NonUnitalNonAssocSemiring α
u v w : m → α
x y : n → α
⊢ u ⬝ᵥ (v + w) = u ⬝ᵥ v + u ⬝ᵥ w
simp [dotProduct, mul_add, Finset.sum_add_distrib]