no goals
ι : Type ?u.394402
β : Type u
α : Type v
γ : Type w
s✝ s₁ s₂ : Finset α
a : α
f✝ g✝ : α → β
inst✝ : CommMonoid β
s : Finset α
p : α → Prop
hp : DecidablePred p
f : (x : α) → p x → β
g : (x : α) → ¬p x → β
x : { x // x ∈ filter p s }
⊢ p ↑x
simpa using (mem_filter.mp x.2).2
no goals
ι : Type ?u.394402
β : Type u
α : Type v
γ : Type w
s✝ s₁ s₂ : Finset α
a : α
f✝ g✝ : α → β
inst✝ : CommMonoid β
s : Finset α
p : α → Prop
hp : DecidablePred p
f : (x : α) → p x → β
g : (x : α) → ¬p x → β
x : { x // x ∈ filter (fun x => ¬p x) s }
⊢ ¬p ↑x
simpa using (mem_filter.mp x.2).2
no goals
ι : Type ?u.394402
β : Type u
α : Type v
γ : Type w
s✝ s₁ s₂ : Finset α
a : α
f✝ g✝ : α → β
inst✝ : CommMonoid β
s : Finset α
p : α → Prop
hp : DecidablePred p
f : (x : α) → p x → β
g : (x : α) → ¬p x → β
⊢ (∏ x in s, if hx : p x then f x hx else g x hx) =
    (∏ x in attach (filter p s), f ↑x (_ : p ↑x)) * ∏ x in attach (filter (fun x => ¬p x) s), g ↑x (_ : ¬p ↑x)
simp [prod_apply_dite _ _ fun x => x]