𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.1722446
inst✝⁴ : IsROrC 𝕜
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : InnerProductSpace ℝ F
dec_E : DecidableEq E
x y : E
⊢ ↑(starRingEnd 𝕜) (-1) * inner x y = -inner x y
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.1722446
inst✝⁴ : IsROrC 𝕜
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : InnerProductSpace ℝ F
dec_E : DecidableEq E
x y : E
⊢ inner (-x) y = -inner x y
rw [← neg_one_smul 𝕜 x, inner_smul_left]
no goals
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.1722446
inst✝⁴ : IsROrC 𝕜
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : InnerProductSpace 𝕜 E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : InnerProductSpace ℝ F
dec_E : DecidableEq E
x y : E
⊢ ↑(starRingEnd 𝕜) (-1) * inner x y = -inner x y
simp