𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.49343
β : Type ?u.49346
inst✝⁴ : OrderedSemiring 𝕜
inst✝³ : AddCommMonoid E
inst✝² : AddCommMonoid F
inst✝¹ : Module 𝕜 E
inst✝ : Module 𝕜 F
s : Set E
x : E
hs : Convex 𝕜 s
z : E
⊢ Convex 𝕜 ({z} + s)
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.49343
β : Type ?u.49346
inst✝⁴ : OrderedSemiring 𝕜
inst✝³ : AddCommMonoid E
inst✝² : AddCommMonoid F
inst✝¹ : Module 𝕜 E
inst✝ : Module 𝕜 F
s : Set E
x : E
hs : Convex 𝕜 s
z : E
⊢ Convex 𝕜 (z +ᵥ s)
simp_rw [← image_vadd, vadd_eq_add, ← singleton_add]
no goals
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.49343
β : Type ?u.49346
inst✝⁴ : OrderedSemiring 𝕜
inst✝³ : AddCommMonoid E
inst✝² : AddCommMonoid F
inst✝¹ : Module 𝕜 E
inst✝ : Module 𝕜 F
s : Set E
x : E
hs : Convex 𝕜 s
z : E
⊢ Convex 𝕜 ({z} + s)
exact (convex_singleton _).add hs