C : Type u
inst✝³ : Category C
inst✝² : Abelian C
inst✝¹ : HasPushouts C
W X Y Z : C
f : X ⟶ Y
g : X ⟶ Z
inst✝ : Mono g
s : PushoutCocone f g
hs : IsColimit s
this : Mono ((colimit.cocone (span f g)).ι.app WalkingCospan.left)
⊢ Mono (PushoutCocone.inl s)
C : Type u
inst✝³ : Category C
inst✝² : Abelian C
inst✝¹ : HasPushouts C
W X Y Z : C
f : X ⟶ Y
g : X ⟶ Z
inst✝ : Mono g
s : PushoutCocone f g
hs : IsColimit s
⊢ Mono (PushoutCocone.inl s)
haveI : Mono (NatTrans.app (colimit.cocone (span f g)).ι WalkingCospan.left) :=
  Abelian.mono_pushout_of_mono_g f g
no goals
C : Type u
inst✝³ : Category C
inst✝² : Abelian C
inst✝¹ : HasPushouts C
W X Y Z : C
f : X ⟶ Y
g : X ⟶ Z
inst✝ : Mono g
s : PushoutCocone f g
hs : IsColimit s
this : Mono ((colimit.cocone (span f g)).ι.app WalkingCospan.left)
⊢ Mono (PushoutCocone.inl s)
apply
  mono_of_mono_fac (IsColimit.comp_coconePointUniqueUpToIso_hom hs (colimit.isColimit _) _)