V : Type u_1
P : Type u_2
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup V
inst✝⁶ : InnerProductSpace ℝ V
inst✝⁵ : MetricSpace P
inst✝⁴ : NormedAddTorsor V P
s : AffineSubspace ℝ P
inst✝³ : Nonempty { x // x ∈ s }
inst✝² : CompleteSpace { x // x ∈ direction s }
p : P
inst✝¹ : Nonempty { x // x ∈ s }
inst✝ : CompleteSpace { x // x ∈ direction s }
⊢ ↑(↑(orthogonalProjection s) p) = ↑(↑(orthogonalProjection s) p)
V : Type u_1
P : Type u_2
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup V
inst✝⁶ : InnerProductSpace ℝ V
inst✝⁵ : MetricSpace P
inst✝⁴ : NormedAddTorsor V P
s s' : AffineSubspace ℝ P
inst✝³ : Nonempty { x // x ∈ s }
inst✝² : Nonempty { x // x ∈ s' }
inst✝¹ : CompleteSpace { x // x ∈ direction s }
inst✝ : CompleteSpace { x // x ∈ direction s' }
h : s = s'
p : P
⊢ ↑(↑(orthogonalProjection s) p) = ↑(↑(orthogonalProjection s') p)
subst h
no goals
V : Type u_1
P : Type u_2
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup V
inst✝⁶ : InnerProductSpace ℝ V
inst✝⁵ : MetricSpace P
inst✝⁴ : NormedAddTorsor V P
s : AffineSubspace ℝ P
inst✝³ : Nonempty { x // x ∈ s }
inst✝² : CompleteSpace { x // x ∈ direction s }
p : P
inst✝¹ : Nonempty { x // x ∈ s }
inst✝ : CompleteSpace { x // x ∈ direction s }
⊢ ↑(↑(orthogonalProjection s) p) = ↑(↑(orthogonalProjection s) p)
rfl