α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.943889
𝕜 : Type ?u.943892
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁷ : NormedSpace ℝ E
inst✝⁶ : CompleteSpace E
inst✝⁵ : NontriviallyNormedField 𝕜
inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 E
inst✝³ : SMulCommClass ℝ 𝕜 E
inst✝² : NormedAddCommGroup F
inst✝¹ : NormedSpace ℝ F
inst✝ : CompleteSpace F
f g : α → E
m : MeasurableSpace α
μ : Measure α
h : f =ᵐ[μ] g
⊢ (if hf : Integrable fun a => f a then ↑L1.integralCLM (Integrable.toL1 (fun a => f a) hf) else 0) =
    if hf : Integrable fun a => g a then ↑L1.integralCLM (Integrable.toL1 (fun a => g a) hf) else 0
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.943889
𝕜 : Type ?u.943892
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁷ : NormedSpace ℝ E
inst✝⁶ : CompleteSpace E
inst✝⁵ : NontriviallyNormedField 𝕜
inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 E
inst✝³ : SMulCommClass ℝ 𝕜 E
inst✝² : NormedAddCommGroup F
inst✝¹ : NormedSpace ℝ F
inst✝ : CompleteSpace F
f g : α → E
m : MeasurableSpace α
μ : Measure α
h : f =ᵐ[μ] g
⊢ (∫ (a : α), f a ∂μ) = ∫ (a : α), g a ∂μ
simp only [integral, L1.integral]
no goals
α : Type u_1
E : Type u_2
F : Type ?u.943889
𝕜 : Type ?u.943892
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁷ : NormedSpace ℝ E
inst✝⁶ : CompleteSpace E
inst✝⁵ : NontriviallyNormedField 𝕜
inst✝⁴ : NormedSpace 𝕜 E
inst✝³ : SMulCommClass ℝ 𝕜 E
inst✝² : NormedAddCommGroup F
inst✝¹ : NormedSpace ℝ F
inst✝ : CompleteSpace F
f g : α → E
m : MeasurableSpace α
μ : Measure α
h : f =ᵐ[μ] g
⊢ (if hf : Integrable fun a => f a then ↑L1.integralCLM (Integrable.toL1 (fun a => f a) hf) else 0) =
    if hf : Integrable fun a => g a then ↑L1.integralCLM (Integrable.toL1 (fun a => g a) hf) else 0
exact setToFun_congr_ae (dominatedFinMeasAdditive_weightedSMul μ) h