no goals
α : Sort u_1
β : Sort u_2
γ : Sort ?u.7730
f✝ f : α → β
hf : Bijective f
p : β → Prop
x✝ : ∃! y, p y
y : β
hpy : (fun y => p y) y
hy : ∀ (y_1 : β), (fun y => p y) y_1 → y_1 = y
x : α
hx : f x = y
⊢ (fun x => p (f x)) x
simpa [hx]
no goals
α : Sort u_1
β : Sort u_2
γ : Sort ?u.7730
f✝ f : α → β
hf : Bijective f
p : β → Prop
x✝ : ∃! x, p (f x)
x : α
hpx : (fun x => p (f x)) x
hx : ∀ (y : α), (fun x => p (f x)) y → y = x
y : β
hy : (fun y => p y) y
z : α
hz : f z = y
⊢ (fun x => p (f x)) z
simpa [hz]