no goals
R : Type u_1
R₁ : Type ?u.1257644
R₂ : Type u_2
R₃ : Type ?u.1257650
R₄ : Type ?u.1257653
S : Type ?u.1257656
K : Type ?u.1257659
K₂ : Type ?u.1257662
M : Type u_3
M' : Type ?u.1257668
M₁ : Type ?u.1257671
M₂ : Type u_4
M₃ : Type ?u.1257677
M₄ : Type ?u.1257680
N : Type ?u.1257683
N₂ : Type ?u.1257686
ι : Type ?u.1257689
V : Type ?u.1257692
V₂ : Type ?u.1257695
inst✝¹¹ : Semiring R
inst✝¹⁰ : Semiring R₂
inst✝⁹ : Semiring R₃
inst✝⁸ : AddCommMonoid M
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₂
inst✝⁶ : AddCommMonoid M₃
σ₁₂ : R →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₁₃ : R →+* R₃
inst✝⁵ : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝⁴ : Module R M
inst✝³ : Module R₂ M₂
inst✝² : Module R₃ M₃
σ₂₁ : R₂ →+* R
τ₁₂ : R →+* R₂
τ₂₃ : R₂ →+* R₃
τ₁₃ : R →+* R₃
inst✝¹ : RingHomCompTriple τ₁₂ τ₂₃ τ₁₃
F : Type ?u.1258105
sc : SemilinearMapClass F τ₁₂ M M₂
inst✝ : RingHomSurjective τ₁₂
f : M →ₛₗ[τ₁₂] M₂
⊢ range f = ⊥ ↔ f = 0
rw [← range_le_bot_iff, le_bot_iff]