case h
C : Type u₁
inst✝² : Category C
D : Type u₂
inst✝¹ : Category D
F : C ⥤ D
X Y Z : C
f : Y ⟶ X
S R✝ : Sieve X
E : Type u₃
inst✝ : Category E
G : D ⥤ E
R : Sieve X
Y✝ : E
f✝ : Y✝ ⟶ (F ⋙ G).obj X
⊢ (functorPushforward (F ⋙ G) R).arrows f✝ ↔ (functorPushforward G (functorPushforward F R)).arrows f✝
C : Type u₁
inst✝² : Category C
D : Type u₂
inst✝¹ : Category D
F : C ⥤ D
X Y Z : C
f : Y ⟶ X
S R✝ : Sieve X
E : Type u₃
inst✝ : Category E
G : D ⥤ E
R : Sieve X
⊢ functorPushforward (F ⋙ G) R = functorPushforward G (functorPushforward F R)
ext
no goals
case h
C : Type u₁
inst✝² : Category C
D : Type u₂
inst✝¹ : Category D
F : C ⥤ D
X Y Z : C
f : Y ⟶ X
S R✝ : Sieve X
E : Type u₃
inst✝ : Category E
G : D ⥤ E
R : Sieve X
Y✝ : E
f✝ : Y✝ ⟶ (F ⋙ G).obj X
⊢ (functorPushforward (F ⋙ G) R).arrows f✝ ↔ (functorPushforward G (functorPushforward F R)).arrows f✝
simp [R.arrows.functorPushforward_comp F G]