𝕜 : Type u_2
E : Type u_1
inst✝⁵ : IsROrC 𝕜
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup E
inst✝³ : InnerProductSpace 𝕜 E
ι : Type u_3
inst✝² : LinearOrder ι
inst✝¹ : LocallyFiniteOrderBot ι
inst✝ : IsWellOrder ι fun x x_1 => x < x_1
f : ι → E
n : ι
hn : (↑‖gramSchmidt 𝕜 f n‖)⁻¹ • gramSchmidt 𝕜 f n ≠ 0
⊢ ‖(↑‖gramSchmidt 𝕜 f n‖)⁻¹ • gramSchmidt 𝕜 f n‖ = 1
𝕜 : Type u_2
E : Type u_1
inst✝⁵ : IsROrC 𝕜
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup E
inst✝³ : InnerProductSpace 𝕜 E
ι : Type u_3
inst✝² : LinearOrder ι
inst✝¹ : LocallyFiniteOrderBot ι
inst✝ : IsWellOrder ι fun x x_1 => x < x_1
f : ι → E
n : ι
hn : gramSchmidtNormed 𝕜 f n ≠ 0
⊢ ‖gramSchmidtNormed 𝕜 f n‖ = 1
rw [gramSchmidtNormed] at *
𝕜 : Type u_2
E : Type u_1
inst✝⁵ : IsROrC 𝕜
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup E
inst✝³ : InnerProductSpace 𝕜 E
ι : Type u_3
inst✝² : LinearOrder ι
inst✝¹ : LocallyFiniteOrderBot ι
inst✝ : IsWellOrder ι fun x x_1 => x < x_1
f : ι → E
n : ι
hn : (↑‖gramSchmidt 𝕜 f n‖)⁻¹ • gramSchmidt 𝕜 f n ≠ 0
⊢ gramSchmidt 𝕜 f n ≠ 0
𝕜 : Type u_2
E : Type u_1
inst✝⁵ : IsROrC 𝕜
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup E
inst✝³ : InnerProductSpace 𝕜 E
ι : Type u_3
inst✝² : LinearOrder ι
inst✝¹ : LocallyFiniteOrderBot ι
inst✝ : IsWellOrder ι fun x x_1 => x < x_1
f : ι → E
n : ι
hn : (↑‖gramSchmidt 𝕜 f n‖)⁻¹ • gramSchmidt 𝕜 f n ≠ 0
⊢ ‖(↑‖gramSchmidt 𝕜 f n‖)⁻¹ • gramSchmidt 𝕜 f n‖ = 1
rw [norm_smul_inv_norm]
no goals
𝕜 : Type u_2
E : Type u_1
inst✝⁵ : IsROrC 𝕜
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup E
inst✝³ : InnerProductSpace 𝕜 E
ι : Type u_3
inst✝² : LinearOrder ι
inst✝¹ : LocallyFiniteOrderBot ι
inst✝ : IsWellOrder ι fun x x_1 => x < x_1
f : ι → E
n : ι
hn : (↑‖gramSchmidt 𝕜 f n‖)⁻¹ • gramSchmidt 𝕜 f n ≠ 0
⊢ gramSchmidt 𝕜 f n ≠ 0
simpa using hn