ι : Type ?u.383791
β : Type u
α : Type v
γ : Type w
s✝ s₁ s₂ : Finset α
a : α
f✝ g : α → β
inst✝ : CommMonoid β
s : Finset α
f : α → β
F : Fintype { x // x ∈ s }
h : ∀ (x : α), x ∈ s ↔ (fun x => x ∈ s) x
⊢ ∏ a in s, f a = ∏ a : { x // x ∈ s }, f ↑a
ι : Type ?u.383791
β : Type u
α : Type v
γ : Type w
s✝ s₁ s₂ : Finset α
a : α
f✝ g : α → β
inst✝ : CommMonoid β
p : α → Prop
F : Fintype (Subtype p)
s : Finset α
h : ∀ (x : α), x ∈ s ↔ p x
f : α → β
this : (fun x => x ∈ s) = p
⊢ ∏ a in s, f a = ∏ a : Subtype p, f ↑a
subst p
ι : Type ?u.383791
β : Type u
α : Type v
γ : Type w
s✝ s₁ s₂ : Finset α
a : α
f✝ g : α → β
inst✝ : CommMonoid β
s : Finset α
f : α → β
F : Fintype { x // x ∈ s }
h : ∀ (x : α), x ∈ s ↔ (fun x => x ∈ s) x
⊢ ∏ i : { x // x ∈ s }, f ↑i = ∏ a : { x // x ∈ s }, f ↑a
ι : Type ?u.383791
β : Type u
α : Type v
γ : Type w
s✝ s₁ s₂ : Finset α
a : α
f✝ g : α → β
inst✝ : CommMonoid β
s : Finset α
f : α → β
F : Fintype { x // x ∈ s }
h : ∀ (x : α), x ∈ s ↔ (fun x => x ∈ s) x
⊢ ∏ a in s, f a = ∏ a : { x // x ∈ s }, f ↑a
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no goals
ι : Type ?u.383791
β : Type u
α : Type v
γ : Type w
s✝ s₁ s₂ : Finset α
a : α
f✝ g : α → β
inst✝ : CommMonoid β
s : Finset α
f : α → β
F : Fintype { x // x ∈ s }
h : ∀ (x : α), x ∈ s ↔ (fun x => x ∈ s) x
⊢ ∏ i : { x // x ∈ s }, f ↑i = ∏ a : { x // x ∈ s }, f ↑a
congr!