ι : Type u_1
M : Type ?u.37412
n : ℕ
I J : Box ι
i : ι
x : ℝ
y : ι → ℝ
h₁ : J ∈ split I i x
h₂ : y ∈ J
h₃ : y i ≤ x
H : ↑J = ↑I ∩ {y | x < y i}
⊢ False
ι : Type u_1
M : Type ?u.37412
n : ℕ
I J : Box ι
i : ι
x : ℝ
y : ι → ℝ
h₁ : J ∈ split I i x
h₂ : y ∈ J
h₃ : y i ≤ x
⊢ ↑J = ↑I ∩ {y | y i ≤ x}
refine' (mem_split_iff'.1 h₁).resolve_right fun H => _
ι : Type u_1
M : Type ?u.37412
n : ℕ
I J : Box ι
i : ι
x : ℝ
y : ι → ℝ
h₁ : J ∈ split I i x
h₂ : y ∈ ↑I ∩ {y | x < y i}
h₃ : y i ≤ x
H : ↑J = ↑I ∩ {y | x < y i}
⊢ False
ι : Type u_1
M : Type ?u.37412
n : ℕ
I J : Box ι
i : ι
x : ℝ
y : ι → ℝ
h₁ : J ∈ split I i x
h₂ : y ∈ J
h₃ : y i ≤ x
H : ↑J = ↑I ∩ {y | x < y i}
⊢ False
rw [← Box.mem_coe, H] at h₂
no goals
ι : Type u_1
M : Type ?u.37412
n : ℕ
I J : Box ι
i : ι
x : ℝ
y : ι → ℝ
h₁ : J ∈ split I i x
h₂ : y ∈ ↑I ∩ {y | x < y i}
h₃ : y i ≤ x
H : ↑J = ↑I ∩ {y | x < y i}
⊢ False
exact h₃.not_lt h₂.2