no goals
α : Type u_3
E : Type ?u.20126
F : Type ?u.20129
F' : Type ?u.20132
G : Type ?u.20135
𝕜 : Type u_1
p : ℝ≥0∞
inst✝⁹ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁸ : NormedSpace ℝ E
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup F
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ F
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F'
inst✝⁴ : NormedSpace ℝ F'
inst✝³ : NormedAddCommGroup G
m : MeasurableSpace α
μ : Measure α
β : Type u_2
inst✝² : AddCommMonoid β
T T' : Set α → β
inst✝¹ : Monoid 𝕜
inst✝ : DistribMulAction 𝕜 β
hT : FinMeasAdditive μ T
c : 𝕜
s t : Set α
hs : MeasurableSet s
ht : MeasurableSet t
hμs : ↑↑μ s ≠ ⊤
hμt : ↑↑μ t ≠ ⊤
hst : s ∩ t = ∅
⊢ (fun s => c • T s) (s ∪ t) = (fun s => c • T s) s + (fun s => c • T s) t
simp [hT s t hs ht hμs hμt hst]