no goals
k : Type u_3
V₁ : Type u_4
P₁ : Type u_1
V₂ : Type u_2
P₂ : Type u_5
V₃ : Type ?u.522649
P₃ : Type ?u.522652
inst✝⁹ : Ring k
inst✝⁸ : AddCommGroup V₁
inst✝⁷ : Module k V₁
inst✝⁶ : AffineSpace V₁ P₁
inst✝⁵ : AddCommGroup V₂
inst✝⁴ : Module k V₂
inst✝³ : AffineSpace V₂ P₂
inst✝² : AddCommGroup V₃
inst✝¹ : Module k V₃
inst✝ : AffineSpace V₃ P₃
f : P₁ →ᵃ[k] P₂
s : Set P₁
⊢ Submodule.map f.linear (vectorSpan k s) = vectorSpan k (↑f '' s)
rw [vectorSpan_def, vectorSpan_def, f.image_vsub_image, Submodule.span_image]