C : Type u
inst✝³ : Category C
J : GrothendieckTopology C
D : Type w
inst✝² : Category D
inst✝¹ : ∀ (P : Cᵒᵖ ⥤ D) (X : C) (S : Cover J X), HasMultiequalizer (Cover.index S P)
inst✝ : ∀ (X : C), HasColimitsOfShape (Cover J X)ᵒᵖ D
P Q R : Cᵒᵖ ⥤ D
η : P ⟶ Q
γ : Q ⟶ R
⊢ plusMap J (plusMap J (η ≫ γ)) = plusMap J (plusMap J η) ≫ plusMap J (plusMap J γ)
C : Type u
inst✝³ : Category C
J : GrothendieckTopology C
D : Type w
inst✝² : Category D
inst✝¹ : ∀ (P : Cᵒᵖ ⥤ D) (X : C) (S : Cover J X), HasMultiequalizer (Cover.index S P)
inst✝ : ∀ (X : C), HasColimitsOfShape (Cover J X)ᵒᵖ D
P Q R : Cᵒᵖ ⥤ D
η : P ⟶ Q
γ : Q ⟶ R
⊢ sheafifyMap J (η ≫ γ) = sheafifyMap J η ≫ sheafifyMap J γ
dsimp [sheafifyMap, sheafify]
no goals
C : Type u
inst✝³ : Category C
J : GrothendieckTopology C
D : Type w
inst✝² : Category D
inst✝¹ : ∀ (P : Cᵒᵖ ⥤ D) (X : C) (S : Cover J X), HasMultiequalizer (Cover.index S P)
inst✝ : ∀ (X : C), HasColimitsOfShape (Cover J X)ᵒᵖ D
P Q R : Cᵒᵖ ⥤ D
η : P ⟶ Q
γ : Q ⟶ R
⊢ plusMap J (plusMap J (η ≫ γ)) = plusMap J (plusMap J η) ≫ plusMap J (plusMap J γ)
simp