no goals
V : Type u
inst✝¹ : Quiver V
a✝ b c✝ d : V
inst✝ : ∀ (a b : V), Subsingleton (a ⟶ b)
a c : V
p : Path a c
f : c ⟶ a
h : toList nil = toList (cons p f)
⊢ nil = cons p f
cases h
no goals
V : Type u
inst✝¹ : Quiver V
a✝ b c✝ d : V
inst✝ : ∀ (a b : V), Subsingleton (a ⟶ b)
a c : V
p : Path a c
f : c ⟶ a
h : toList (cons p f) = toList nil
⊢ cons p f = nil
cases h
V : Type u
inst✝¹ : Quiver V
a✝ b c✝ d : V
inst✝ : ∀ (a b : V), Subsingleton (a ⟶ b)
a x✝ c : V
p : Path a c
f : c ⟶ x✝
t : V
C : Path a t
D : t ⟶ x✝
h : c = t ∧ toList p = toList C
⊢ cons p f = cons C D
V : Type u
inst✝¹ : Quiver V
a✝ b c✝ d : V
inst✝ : ∀ (a b : V), Subsingleton (a ⟶ b)
a x✝ c : V
p : Path a c
f : c ⟶ x✝
t : V
C : Path a t
D : t ⟶ x✝
h : toList (cons p f) = toList (cons C D)
⊢ cons p f = cons C D
simp only [toList, List.cons.injEq] at h
case intro
V : Type u
inst✝¹ : Quiver V
a✝ b c✝ d : V
inst✝ : ∀ (a b : V), Subsingleton (a ⟶ b)
a x✝ c : V
p : Path a c
f : c ⟶ x✝
C : Path a c
D : c ⟶ x✝
hAC : toList p = toList C
⊢ cons p f = cons C D
V : Type u
inst✝¹ : Quiver V
a✝ b c✝ d : V
inst✝ : ∀ (a b : V), Subsingleton (a ⟶ b)
a x✝ c : V
p : Path a c
f : c ⟶ x✝
t : V
C : Path a t
D : t ⟶ x✝
h : c = t ∧ toList p = toList C
⊢ cons p f = cons C D
obtain ⟨rfl, hAC⟩ := h
no goals
case intro
V : Type u
inst✝¹ : Quiver V
a✝ b c✝ d : V
inst✝ : ∀ (a b : V), Subsingleton (a ⟶ b)
a x✝ c : V
p : Path a c
f : c ⟶ x✝
C : Path a c
D : c ⟶ x✝
hAC : toList p = toList C
⊢ cons p f = cons C D
simp [toList_injective _ _ hAC]