case h
R₁ : Type u_5
R₂ : Type u_3
R₃ : Type u_4
inst✝¹⁹ : Semiring R₁
inst✝¹⁸ : Semiring R₂
inst✝¹⁷ : Semiring R₃
σ₁₂ : R₁ →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₁₃ : R₁ →+* R₃
M₁ : Type u_6
inst✝¹⁶ : TopologicalSpace M₁
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M₁
M'₁ : Type ?u.519412
inst✝¹⁴ : TopologicalSpace M'₁
inst✝¹³ : AddCommMonoid M'₁
M₂ : Type u_1
inst✝¹² : TopologicalSpace M₂
inst✝¹¹ : AddCommMonoid M₂
M₃ : Type u_2
inst✝¹⁰ : TopologicalSpace M₃
inst✝⁹ : AddCommMonoid M₃
M₄ : Type ?u.519439
inst✝⁸ : TopologicalSpace M₄
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₄
inst✝⁶ : Module R₁ M₁
inst✝⁵ : Module R₁ M'₁
inst✝⁴ : Module R₂ M₂
inst✝³ : Module R₃ M₃
inst✝² : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝¹ : ContinuousAdd M₂
inst✝ : ContinuousAdd M₃
g : M₂ →SL[σ₂₃] M₃
f₁ f₂ : M₁ →SL[σ₁₂] M₂
x✝ : M₁
⊢ ↑(comp g (f₁ + f₂)) x✝ = ↑(comp g f₁ + comp g f₂) x✝
R₁ : Type u_5
R₂ : Type u_3
R₃ : Type u_4
inst✝¹⁹ : Semiring R₁
inst✝¹⁸ : Semiring R₂
inst✝¹⁷ : Semiring R₃
σ₁₂ : R₁ →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₁₃ : R₁ →+* R₃
M₁ : Type u_6
inst✝¹⁶ : TopologicalSpace M₁
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M₁
M'₁ : Type ?u.519412
inst✝¹⁴ : TopologicalSpace M'₁
inst✝¹³ : AddCommMonoid M'₁
M₂ : Type u_1
inst✝¹² : TopologicalSpace M₂
inst✝¹¹ : AddCommMonoid M₂
M₃ : Type u_2
inst✝¹⁰ : TopologicalSpace M₃
inst✝⁹ : AddCommMonoid M₃
M₄ : Type ?u.519439
inst✝⁸ : TopologicalSpace M₄
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₄
inst✝⁶ : Module R₁ M₁
inst✝⁵ : Module R₁ M'₁
inst✝⁴ : Module R₂ M₂
inst✝³ : Module R₃ M₃
inst✝² : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝¹ : ContinuousAdd M₂
inst✝ : ContinuousAdd M₃
g : M₂ →SL[σ₂₃] M₃
f₁ f₂ : M₁ →SL[σ₁₂] M₂
⊢ comp g (f₁ + f₂) = comp g f₁ + comp g f₂
ext
no goals
case h
R₁ : Type u_5
R₂ : Type u_3
R₃ : Type u_4
inst✝¹⁹ : Semiring R₁
inst✝¹⁸ : Semiring R₂
inst✝¹⁷ : Semiring R₃
σ₁₂ : R₁ →+* R₂
σ₂₃ : R₂ →+* R₃
σ₁₃ : R₁ →+* R₃
M₁ : Type u_6
inst✝¹⁶ : TopologicalSpace M₁
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M₁
M'₁ : Type ?u.519412
inst✝¹⁴ : TopologicalSpace M'₁
inst✝¹³ : AddCommMonoid M'₁
M₂ : Type u_1
inst✝¹² : TopologicalSpace M₂
inst✝¹¹ : AddCommMonoid M₂
M₃ : Type u_2
inst✝¹⁰ : TopologicalSpace M₃
inst✝⁹ : AddCommMonoid M₃
M₄ : Type ?u.519439
inst✝⁸ : TopologicalSpace M₄
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₄
inst✝⁶ : Module R₁ M₁
inst✝⁵ : Module R₁ M'₁
inst✝⁴ : Module R₂ M₂
inst✝³ : Module R₃ M₃
inst✝² : RingHomCompTriple σ₁₂ σ₂₃ σ₁₃
inst✝¹ : ContinuousAdd M₂
inst✝ : ContinuousAdd M₃
g : M₂ →SL[σ₂₃] M₃
f₁ f₂ : M₁ →SL[σ₁₂] M₂
x✝ : M₁
⊢ ↑(comp g (f₁ + f₂)) x✝ = ↑(comp g f₁ + comp g f₂) x✝
simp