case f
R : Type u
S : Type ?u.780222
σ : Type v
M : Type w
inst✝⁴ : CommRing R
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : AddCommGroup M
inst✝¹ : Module R M
inst✝ : IsNoetherianRing R
⊢ R ≃+* MvPolynomial (Fin 0) R
R : Type u
S : Type ?u.780222
σ : Type v
M : Type w
inst✝⁴ : CommRing R
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : AddCommGroup M
inst✝¹ : Module R M
inst✝ : IsNoetherianRing R
⊢ IsNoetherianRing (MvPolynomial (Fin 0) R)
apply isNoetherianRing_of_ringEquiv R
case f
R : Type u
S : Type ?u.780222
σ : Type v
M : Type w
inst✝⁴ : CommRing R
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : AddCommGroup M
inst✝¹ : Module R M
inst✝ : IsNoetherianRing R
⊢ MvPolynomial (Fin 0) R ≃+* R
case f
R : Type u
S : Type ?u.780222
σ : Type v
M : Type w
inst✝⁴ : CommRing R
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : AddCommGroup M
inst✝¹ : Module R M
inst✝ : IsNoetherianRing R
⊢ R ≃+* MvPolynomial (Fin 0) R
symm
no goals
case f
R : Type u
S : Type ?u.780222
σ : Type v
M : Type w
inst✝⁴ : CommRing R
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : AddCommGroup M
inst✝¹ : Module R M
inst✝ : IsNoetherianRing R
⊢ MvPolynomial (Fin 0) R ≃+* R
apply MvPolynomial.isEmptyRingEquiv R (Fin 0)