case a.h
ι : Type u_1
ι' : Type ?u.641315
κ : Type ?u.641318
κ' : Type ?u.641321
R : Type u_2
M : Type u_3
inst✝⁷ : CommSemiring R
inst✝⁶ : AddCommMonoid M
inst✝⁵ : Module R M
R₂ : Type ?u.641514
M₂ : Type ?u.641517
inst✝⁴ : CommRing R₂
inst✝³ : AddCommGroup M₂
inst✝² : Module R₂ M₂
e : Basis ι R M
v✝ : ι' → M
i : ι
j : ι'
N : Type u_4
inst✝¹ : AddCommMonoid N
inst✝ : Module R N
b✝ : Basis ι R M
b' : Basis ι' R M
c : Basis κ R N
c' : Basis κ' R N
f✝ : M →ₗ[R] N
b : Basis ι R M
f : M ≃ₗ[R] N
v : ι → N
i✝ x✝ : ι
⊢ toMatrix (Basis.map b f) v i✝ x✝ = toMatrix b (↑(LinearEquiv.symm f) ∘ v) i✝ x✝
ι : Type u_1
ι' : Type ?u.641315
κ : Type ?u.641318
κ' : Type ?u.641321
R : Type u_2
M : Type u_3
inst✝⁷ : CommSemiring R
inst✝⁶ : AddCommMonoid M
inst✝⁵ : Module R M
R₂ : Type ?u.641514
M₂ : Type ?u.641517
inst✝⁴ : CommRing R₂
inst✝³ : AddCommGroup M₂
inst✝² : Module R₂ M₂
e : Basis ι R M
v✝ : ι' → M
i : ι
j : ι'
N : Type u_4
inst✝¹ : AddCommMonoid N
inst✝ : Module R N
b✝ : Basis ι R M
b' : Basis ι' R M
c : Basis κ R N
c' : Basis κ' R N
f✝ : M →ₗ[R] N
b : Basis ι R M
f : M ≃ₗ[R] N
v : ι → N
⊢ toMatrix (Basis.map b f) v = toMatrix b (↑(LinearEquiv.symm f) ∘ v)
ext