case a
α : Type ?u.412614
β : Type u_1
γ : Type ?u.412620
p q : α → Prop
inst✝³ : DecidablePred p
inst✝² : DecidablePred q
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
s : Finset β
b a✝ : β
⊢ a✝ ∈ filter (fun a => b ≠ a) s ↔ a✝ ∈ erase s b
α : Type ?u.412614
β : Type u_1
γ : Type ?u.412620
p q : α → Prop
inst✝³ : DecidablePred p
inst✝² : DecidablePred q
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
s : Finset β
b : β
⊢ filter (fun a => b ≠ a) s = erase s b
ext
case a
α : Type ?u.412614
β : Type u_1
γ : Type ?u.412620
p q : α → Prop
inst✝³ : DecidablePred p
inst✝² : DecidablePred q
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
s : Finset β
b a✝ : β
⊢ a✝ ∈ s ∧ ¬b = a✝ ↔ ¬a✝ = b ∧ a✝ ∈ s
case a
α : Type ?u.412614
β : Type u_1
γ : Type ?u.412620
p q : α → Prop
inst✝³ : DecidablePred p
inst✝² : DecidablePred q
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
s : Finset β
b a✝ : β
⊢ a✝ ∈ filter (fun a => b ≠ a) s ↔ a✝ ∈ erase s b
simp only [mem_filter, mem_erase, Ne.def, decide_not, Bool.not_eq_true', decide_eq_false_iff_not]
no goals
case a
α : Type ?u.412614
β : Type u_1
γ : Type ?u.412620
p q : α → Prop
inst✝³ : DecidablePred p
inst✝² : DecidablePred q
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
s : Finset β
b a✝ : β
⊢ a✝ ∈ s ∧ ¬b = a✝ ↔ ¬a✝ = b ∧ a✝ ∈ s
tauto