case h.h.a
α : Type u_1
inst✝ : Group α
s : Subgroup α
x✝¹ x✝ : α
⊢ Setoid.r x✝¹ x✝ ↔ LeftCosetEquivalence (↑s) x✝¹ x✝
α : Type u_1
inst✝ : Group α
s : Subgroup α
⊢ Setoid.r = LeftCosetEquivalence ↑s
ext
case h.h.a
α : Type u_1
inst✝ : Group α
s : Subgroup α
x✝¹ x✝ : α
⊢ (fun x y => x⁻¹ * y ∈ s) x✝¹ x✝ ↔ LeftCosetEquivalence (↑s) x✝¹ x✝
case h.h.a
α : Type u_1
inst✝ : Group α
s : Subgroup α
x✝¹ x✝ : α
⊢ Setoid.r x✝¹ x✝ ↔ LeftCosetEquivalence (↑s) x✝¹ x✝
rw [leftRel_eq]
no goals
case h.h.a
α : Type u_1
inst✝ : Group α
s : Subgroup α
x✝¹ x✝ : α
⊢ (fun x y => x⁻¹ * y ∈ s) x✝¹ x✝ ↔ LeftCosetEquivalence (↑s) x✝¹ x✝
exact (leftCoset_eq_iff s).symm