α : Type u_3
α' : Type u_6
β : Type u_4
β' : Type u_5
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.47516
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.47522
ε : Type ?u.47525
ε' : Type ?u.47528
ζ : Type ?u.47531
ζ' : Type ?u.47534
ν : Type ?u.47537
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Set α
t t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a a' : α
b b' : β
c c' : γ
d d' : δ
g : γ → δ
f' : β' → α' → δ
g₁ : β → β'
g₂ : α → α'
h_antidistrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' (g₁ b) (g₂ a)
⊢ g '' image2 (fun a b => f b a) t s = image2 f' (g₁ '' t) (g₂ '' s)
α : Type u_3
α' : Type u_6
β : Type u_4
β' : Type u_5
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.47516
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.47522
ε : Type ?u.47525
ε' : Type ?u.47528
ζ : Type ?u.47531
ζ' : Type ?u.47534
ν : Type ?u.47537
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Set α
t t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a a' : α
b b' : β
c c' : γ
d d' : δ
g : γ → δ
f' : β' → α' → δ
g₁ : β → β'
g₂ : α → α'
h_antidistrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' (g₁ b) (g₂ a)
⊢ g '' image2 f s t = image2 f' (g₁ '' t) (g₂ '' s)
rw [image2_swap f]
no goals
α : Type u_3
α' : Type u_6
β : Type u_4
β' : Type u_5
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.47516
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.47522
ε : Type ?u.47525
ε' : Type ?u.47528
ζ : Type ?u.47531
ζ' : Type ?u.47534
ν : Type ?u.47537
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Set α
t t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a a' : α
b b' : β
c c' : γ
d d' : δ
g : γ → δ
f' : β' → α' → δ
g₁ : β → β'
g₂ : α → α'
h_antidistrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' (g₁ b) (g₂ a)
⊢ g '' image2 (fun a b => f b a) t s = image2 f' (g₁ '' t) (g₂ '' s)
exact image_image2_distrib fun _ _ => h_antidistrib _ _