case inl
α : Type u_2
β : Type ?u.16816
ι : Type u_1
inst✝³ : Preorder ι
inst✝² : TopologicalSpace α
inst✝¹ : ConditionallyCompleteLattice α
inst✝ : SupConvergenceClass α
f : ι → α
a : α
h_mono : Monotone f
hbdd : BddAbove (range f)
h✝ : IsEmpty ι
⊢ Tendsto f atTop (𝓝 (⨆ (i : ι), f i))

case inr
α : Type u_2
β : Type ?u.16816
ι : Type u_1
inst✝³ : Preorder ι
inst✝² : TopologicalSpace α
inst✝¹ : ConditionallyCompleteLattice α
inst✝ : SupConvergenceClass α
f : ι → α
a : α
h_mono : Monotone f
hbdd : BddAbove (range f)
h✝ : Nonempty ι
⊢ Tendsto f atTop (𝓝 (⨆ (i : ι), f i))
α : Type u_2
β : Type ?u.16816
ι : Type u_1
inst✝³ : Preorder ι
inst✝² : TopologicalSpace α
inst✝¹ : ConditionallyCompleteLattice α
inst✝ : SupConvergenceClass α
f : ι → α
a : α
h_mono : Monotone f
hbdd : BddAbove (range f)
⊢ Tendsto f atTop (𝓝 (⨆ (i : ι), f i))
cases isEmpty_or_nonempty ι
no goals
case inl
α : Type u_2
β : Type ?u.16816
ι : Type u_1
inst✝³ : Preorder ι
inst✝² : TopologicalSpace α
inst✝¹ : ConditionallyCompleteLattice α
inst✝ : SupConvergenceClass α
f : ι → α
a : α
h_mono : Monotone f
hbdd : BddAbove (range f)
h✝ : IsEmpty ι
⊢ Tendsto f atTop (𝓝 (⨆ (i : ι), f i))

case inr
α : Type u_2
β : Type ?u.16816
ι : Type u_1
inst✝³ : Preorder ι
inst✝² : TopologicalSpace α
inst✝¹ : ConditionallyCompleteLattice α
inst✝ : SupConvergenceClass α
f : ι → α
a : α
h_mono : Monotone f
hbdd : BddAbove (range f)
h✝ : Nonempty ι
⊢ Tendsto f atTop (𝓝 (⨆ (i : ι), f i))
exacts [tendsto_of_isEmpty, tendsto_atTop_isLUB h_mono (isLUB_ciSup hbdd)]