R✝ : Type u
S : Type v
T : Type w
a✝ b✝ : R✝
n : ℕ
inst✝² : CommRing R✝
inst✝¹ : IsDomain R✝
p q : R✝[X]
R : Type u_1
inst✝ : CommRing R
a b : R
h : IsUnit (a - b)
⊢ ↑C (↑(IsUnit.unit h)⁻¹ * (a - b)) = 1
R✝ : Type u
S : Type v
T : Type w
a✝ b✝ : R✝
n : ℕ
inst✝² : CommRing R✝
inst✝¹ : IsDomain R✝
p q : R✝[X]
R : Type u_1
inst✝ : CommRing R
a b : R
h : IsUnit (a - b)
⊢ -↑C ↑(IsUnit.unit h)⁻¹ * (X - ↑C a) + ↑C ↑(IsUnit.unit h)⁻¹ * (X - ↑C b) = 1
rw [neg_mul_comm, ← left_distrib, neg_add_eq_sub, sub_sub_sub_cancel_left, ← C_sub, ← C_mul]
R✝ : Type u
S : Type v
T : Type w
a✝ b✝ : R✝
n : ℕ
inst✝² : CommRing R✝
inst✝¹ : IsDomain R✝
p q : R✝[X]
R : Type u_1
inst✝ : CommRing R
a b : R
h : IsUnit (a - b)
⊢ ↑C (↑(IsUnit.unit h)⁻¹ * (a - b)) = ↑C 1
R✝ : Type u
S : Type v
T : Type w
a✝ b✝ : R✝
n : ℕ
inst✝² : CommRing R✝
inst✝¹ : IsDomain R✝
p q : R✝[X]
R : Type u_1
inst✝ : CommRing R
a b : R
h : IsUnit (a - b)
⊢ ↑C (↑(IsUnit.unit h)⁻¹ * (a - b)) = 1
rw [←C_1]
case h.e_6.h
R✝ : Type u
S : Type v
T : Type w
a✝ b✝ : R✝
n : ℕ
inst✝² : CommRing R✝
inst✝¹ : IsDomain R✝
p q : R✝[X]
R : Type u_1
inst✝ : CommRing R
a b : R
h : IsUnit (a - b)
⊢ ↑(IsUnit.unit h)⁻¹ * (a - b) = 1
R✝ : Type u
S : Type v
T : Type w
a✝ b✝ : R✝
n : ℕ
inst✝² : CommRing R✝
inst✝¹ : IsDomain R✝
p q : R✝[X]
R : Type u_1
inst✝ : CommRing R
a b : R
h : IsUnit (a - b)
⊢ ↑C (↑(IsUnit.unit h)⁻¹ * (a - b)) = ↑C 1
congr
no goals
case h.e_6.h
R✝ : Type u
S : Type v
T : Type w
a✝ b✝ : R✝
n : ℕ
inst✝² : CommRing R✝
inst✝¹ : IsDomain R✝
p q : R✝[X]
R : Type u_1
inst✝ : CommRing R
a b : R
h : IsUnit (a - b)
⊢ ↑(IsUnit.unit h)⁻¹ * (a - b) = 1
exact h.val_inv_mul