R✝ : Type u
S : Type v
σ : Type u_2
τ : Type ?u.396116
r : R✝
e : ℕ
n m : σ
s✝ : σ →₀ ℕ
inst✝² : CommSemiring R✝
p q : MvPolynomial σ R✝
R : Type u_1
inst✝¹ : CommSemiring R
inst✝ : Nontrivial R
s : σ
⊢ (Finset.sup {Finsupp.single s 1} fun s => sum s fun x e => e) = 1
R✝ : Type u
S : Type v
σ : Type u_2
τ : Type ?u.396116
r : R✝
e : ℕ
n m : σ
s✝ : σ →₀ ℕ
inst✝² : CommSemiring R✝
p q : MvPolynomial σ R✝
R : Type u_1
inst✝¹ : CommSemiring R
inst✝ : Nontrivial R
s : σ
⊢ totalDegree (X s) = 1
rw [totalDegree, support_X]
no goals
R✝ : Type u
S : Type v
σ : Type u_2
τ : Type ?u.396116
r : R✝
e : ℕ
n m : σ
s✝ : σ →₀ ℕ
inst✝² : CommSemiring R✝
p q : MvPolynomial σ R✝
R : Type u_1
inst✝¹ : CommSemiring R
inst✝ : Nontrivial R
s : σ
⊢ (Finset.sup {Finsupp.single s 1} fun s => sum s fun x e => e) = 1
simp only [Finset.sup, Finsupp.sum_single_index, Finset.fold_singleton, sup_bot_eq]