case mk.intro
P : ℤ → Prop
inst✝ : DecidablePred P
b b' : ℤ
Hb : ∀ (z : ℤ), P z → b ≤ z
Hb' : ∀ (z : ℤ), P z → b' ≤ z
Hinh : ∃ z, P z
n : ℤ
hn : P n
h2n : ∀ (z : ℤ), P z → n ≤ z
⊢ ↑{ val := n, property := (_ : P n ∧ ∀ (z : ℤ), P z → n ≤ z) } = ↑(leastOfBdd b' Hb' Hinh)
P : ℤ → Prop
inst✝ : DecidablePred P
b b' : ℤ
Hb : ∀ (z : ℤ), P z → b ≤ z
Hb' : ∀ (z : ℤ), P z → b' ≤ z
Hinh : ∃ z, P z
⊢ ↑(leastOfBdd b Hb Hinh) = ↑(leastOfBdd b' Hb' Hinh)
rcases leastOfBdd b Hb Hinh with ⟨n, hn, h2n⟩
case mk.intro.mk.intro
P : ℤ → Prop
inst✝ : DecidablePred P
b b' : ℤ
Hb : ∀ (z : ℤ), P z → b ≤ z
Hb' : ∀ (z : ℤ), P z → b' ≤ z
Hinh : ∃ z, P z
n : ℤ
hn : P n
h2n : ∀ (z : ℤ), P z → n ≤ z
n' : ℤ
hn' : P n'
h2n' : ∀ (z : ℤ), P z → n' ≤ z
⊢ ↑{ val := n, property := (_ : P n ∧ ∀ (z : ℤ), P z → n ≤ z) } =
    ↑{ val := n', property := (_ : P n' ∧ ∀ (z : ℤ), P z → n' ≤ z) }
case mk.intro
P : ℤ → Prop
inst✝ : DecidablePred P
b b' : ℤ
Hb : ∀ (z : ℤ), P z → b ≤ z
Hb' : ∀ (z : ℤ), P z → b' ≤ z
Hinh : ∃ z, P z
n : ℤ
hn : P n
h2n : ∀ (z : ℤ), P z → n ≤ z
⊢ ↑{ val := n, property := (_ : P n ∧ ∀ (z : ℤ), P z → n ≤ z) } = ↑(leastOfBdd b' Hb' Hinh)
rcases leastOfBdd b' Hb' Hinh with ⟨n', hn', h2n'⟩
no goals
case mk.intro.mk.intro
P : ℤ → Prop
inst✝ : DecidablePred P
b b' : ℤ
Hb : ∀ (z : ℤ), P z → b ≤ z
Hb' : ∀ (z : ℤ), P z → b' ≤ z
Hinh : ∃ z, P z
n : ℤ
hn : P n
h2n : ∀ (z : ℤ), P z → n ≤ z
n' : ℤ
hn' : P n'
h2n' : ∀ (z : ℤ), P z → n' ≤ z
⊢ ↑{ val := n, property := (_ : P n ∧ ∀ (z : ℤ), P z → n ≤ z) } =
    ↑{ val := n', property := (_ : P n' ∧ ∀ (z : ℤ), P z → n' ≤ z) }
exact le_antisymm (h2n _ hn') (h2n' _ hn)