no goals
F : Type ?u.36879
α : Type u_1
β : Type ?u.36885
inst✝¹ : LinearOrderedSemiring α
inst✝ : FloorSemiring α
a : α
n : ℕ
ha : 0 ≤ a
⊢ ⌊a⌋₊ = n ↔ ↑n ≤ a ∧ a < ↑n + 1
rw [← le_floor_iff ha, ← Nat.cast_one, ← Nat.cast_add, ← floor_lt ha, Nat.lt_add_one_iff,
  le_antisymm_iff, and_comm]