no goals
α : Type u
β : Type v
γ : Type w
ι : Type x
inst✝² : PseudoEMetricSpace α
inst✝¹ : PseudoEMetricSpace β
inst✝ : PseudoEMetricSpace γ
K✝ : ℝ≥0
f✝ : α → β
x y : α
r : ℝ≥0∞
f : Function.End α
K : ℝ≥0
h : LipschitzWith K f
⊢ LipschitzWith (K ^ 0) (f ^ 0)
simpa only [pow_zero] using LipschitzWith.id
α : Type u
β : Type v
γ : Type w
ι : Type x
inst✝² : PseudoEMetricSpace α
inst✝¹ : PseudoEMetricSpace β
inst✝ : PseudoEMetricSpace γ
K✝ : ℝ≥0
f✝ : α → β
x y : α
r : ℝ≥0∞
f : Function.End α
K : ℝ≥0
h : LipschitzWith K f
n : ℕ
⊢ LipschitzWith (K * K ^ n) (f * f ^ n)
α : Type u
β : Type v
γ : Type w
ι : Type x
inst✝² : PseudoEMetricSpace α
inst✝¹ : PseudoEMetricSpace β
inst✝ : PseudoEMetricSpace γ
K✝ : ℝ≥0
f✝ : α → β
x y : α
r : ℝ≥0∞
f : Function.End α
K : ℝ≥0
h : LipschitzWith K f
n : ℕ
⊢ LipschitzWith (K ^ (n + 1)) (f ^ (n + 1))
rw [pow_succ, pow_succ]
no goals
α : Type u
β : Type v
γ : Type w
ι : Type x
inst✝² : PseudoEMetricSpace α
inst✝¹ : PseudoEMetricSpace β
inst✝ : PseudoEMetricSpace γ
K✝ : ℝ≥0
f✝ : α → β
x y : α
r : ℝ≥0∞
f : Function.End α
K : ℝ≥0
h : LipschitzWith K f
n : ℕ
⊢ LipschitzWith (K * K ^ n) (f * f ^ n)
exact h.mul (LipschitzWith.pow h n)