case intro.intro
k : Type u_3
V : Type u_4
P : Type u_2
inst✝³ : Ring k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
S : AffineSpace V P
p₁ p₂ : P
ι : Type u_1
inst✝ : Fintype ι
p : ι → P
h : affineSpan k (range p) = ⊤
i : ι
⊢ 0 < Fintype.card ι
k : Type u_3
V : Type u_4
P : Type u_2
inst✝³ : Ring k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
S : AffineSpace V P
p₁ p₂ : P
ι : Type u_1
inst✝ : Fintype ι
p : ι → P
h : affineSpan k (range p) = ⊤
⊢ 0 < Fintype.card ι
obtain ⟨-, ⟨i, -⟩⟩ := nonempty_of_affineSpan_eq_top k V P h
no goals
case intro.intro
k : Type u_3
V : Type u_4
P : Type u_2
inst✝³ : Ring k
inst✝² : AddCommGroup V
inst✝¹ : Module k V
S : AffineSpace V P
p₁ p₂ : P
ι : Type u_1
inst✝ : Fintype ι
p : ι → P
h : affineSpan k (range p) = ⊤
i : ι
⊢ 0 < Fintype.card ι
exact Fintype.card_pos_iff.mpr ⟨i⟩