no goals
α : Type u_1
β : Type ?u.243376
E : Type ?u.243379
F : Type ?u.243382
G : Type ?u.243385
E' : Type u_2
F' : Type u_3
G' : Type ?u.243394
E'' : Type ?u.243397
F'' : Type ?u.243400
G'' : Type ?u.243403
R : Type ?u.243406
R' : Type ?u.243409
𝕜 : Type ?u.243412
𝕜' : Type ?u.243415
inst✝¹² : Norm E
inst✝¹¹ : Norm F
inst✝¹⁰ : Norm G
inst✝⁹ : SeminormedAddCommGroup E'
inst✝⁸ : SeminormedAddCommGroup F'
inst✝⁷ : SeminormedAddCommGroup G'
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup E''
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup F''
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup G''
inst✝³ : SeminormedRing R
inst✝² : SeminormedRing R'
inst✝¹ : NormedField 𝕜
inst✝ : NormedField 𝕜'
c✝ c' c₁ c₂ : ℝ
f : α → E
g : α → F
k : α → G
f' : α → E'
g' : α → F'
k' : α → G'
f'' : α → E''
g'' : α → F''
k'' : α → G''
l l' : Filter α
c : ℝ
hc : 0 < c
x : α
⊢ x ∈ {x | (fun x => ‖0‖ ≤ c * ‖g' x‖) x}
simpa using mul_nonneg hc.le (norm_nonneg <| g' x)