α : Type u_3
α' : Type ?u.82976
β : Type u_4
β' : Type u_5
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.82988
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.82994
ε : Type ?u.82997
ε' : Type ?u.83000
ζ : Type ?u.83003
ζ' : Type ?u.83006
ν : Type ?u.83009
inst✝⁷ : DecidableEq α'
inst✝⁶ : DecidableEq β'
inst✝⁵ : DecidableEq γ
inst✝⁴ : DecidableEq γ'
inst✝³ : DecidableEq δ
inst✝² : DecidableEq δ'
inst✝¹ : DecidableEq ε
inst✝ : DecidableEq ε'
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g'✝ : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
g : γ → δ
f' : α → β' → δ
g' : β → β'
h_distrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' a (g' b)
⊢ g '' image2 f ↑s ↑t = image2 f' (↑s) (g' '' ↑t)
α : Type u_3
α' : Type ?u.82976
β : Type u_4
β' : Type u_5
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.82988
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.82994
ε : Type ?u.82997
ε' : Type ?u.83000
ζ : Type ?u.83003
ζ' : Type ?u.83006
ν : Type ?u.83009
inst✝⁷ : DecidableEq α'
inst✝⁶ : DecidableEq β'
inst✝⁵ : DecidableEq γ
inst✝⁴ : DecidableEq γ'
inst✝³ : DecidableEq δ
inst✝² : DecidableEq δ'
inst✝¹ : DecidableEq ε
inst✝ : DecidableEq ε'
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g'✝ : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
g : γ → δ
f' : α → β' → δ
g' : β → β'
h_distrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' a (g' b)
⊢ ↑(image g (image₂ f s t)) = ↑(image₂ f' s (image g' t))
push_cast
no goals
α : Type u_3
α' : Type ?u.82976
β : Type u_4
β' : Type u_5
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.82988
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.82994
ε : Type ?u.82997
ε' : Type ?u.83000
ζ : Type ?u.83003
ζ' : Type ?u.83006
ν : Type ?u.83009
inst✝⁷ : DecidableEq α'
inst✝⁶ : DecidableEq β'
inst✝⁵ : DecidableEq γ
inst✝⁴ : DecidableEq γ'
inst✝³ : DecidableEq δ
inst✝² : DecidableEq δ'
inst✝¹ : DecidableEq ε
inst✝ : DecidableEq ε'
f f'✝ : α → β → γ
g✝ g'✝ : α → β → γ → δ
s s' : Finset α
t t' : Finset β
u u' : Finset γ
a a' : α
b b' : β
c : γ
g : γ → δ
f' : α → β' → δ
g' : β → β'
h_distrib : ∀ (a : α) (b : β), g (f a b) = f' a (g' b)
⊢ g '' image2 f ↑s ↑t = image2 f' (↑s) (g' '' ↑t)
exact image_image2_distrib_right h_distrib