case h
V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : SimpleGraph V
G' : SimpleGraph V'
G'' : SimpleGraph V''
u v : V
h : u ≠ v
p : Walk G u v
⊢ p ∈ {p | Walk.length p = 0} ↔ p ∈ ∅
V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : SimpleGraph V
G' : SimpleGraph V'
G'' : SimpleGraph V''
u v : V
h : u ≠ v
⊢ {p | Walk.length p = 0} = ∅
ext p
case h
V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : SimpleGraph V
G' : SimpleGraph V'
G'' : SimpleGraph V''
u v : V
h : u ≠ v
p : Walk G u v
⊢ ¬Walk.length p = 0
case h
V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : SimpleGraph V
G' : SimpleGraph V'
G'' : SimpleGraph V''
u v : V
h : u ≠ v
p : Walk G u v
⊢ p ∈ {p | Walk.length p = 0} ↔ p ∈ ∅
simp only [Set.mem_setOf_eq, Set.mem_empty_iff_false, iff_false_iff]
no goals
case h
V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : SimpleGraph V
G' : SimpleGraph V'
G'' : SimpleGraph V''
u v : V
h : u ≠ v
p : Walk G u v
⊢ ¬Walk.length p = 0
exact fun h' => absurd (Walk.eq_of_length_eq_zero h') h