case w.h
C : Type u₁
D : Type u₂
inst✝¹ : Category C
inst✝ : Category D
L₁ L₂ L₃ : C ⥤ D
R₁ R₂ R₃ : D ⥤ C
adj₁ : L₁ ⊣ R₁
adj₂ : L₂ ⊣ R₂
adj₃ : L₃ ⊣ R₃
x✝ : D
⊢ (↑(transferNatTransSelf adj₁ adj₁) (𝟙 L₁)).app x✝ = (𝟙 R₁).app x✝
C : Type u₁
D : Type u₂
inst✝¹ : Category C
inst✝ : Category D
L₁ L₂ L₃ : C ⥤ D
R₁ R₂ R₃ : D ⥤ C
adj₁ : L₁ ⊣ R₁
adj₂ : L₂ ⊣ R₂
adj₃ : L₃ ⊣ R₃
⊢ ↑(transferNatTransSelf adj₁ adj₁) (𝟙 L₁) = 𝟙 R₁
ext
case w.h
C : Type u₁
D : Type u₂
inst✝¹ : Category C
inst✝ : Category D
L₁ L₂ L₃ : C ⥤ D
R₁ R₂ R₃ : D ⥤ C
adj₁ : L₁ ⊣ R₁
adj₂ : L₂ ⊣ R₂
adj₃ : L₃ ⊣ R₃
x✝ : D
⊢ 𝟙 (R₁.obj x✝) ≫
      (adj₁.unit.app (R₁.obj x✝) ≫
          R₁.map ((𝟙 (L₁.obj (R₁.obj x✝)) ≫ 𝟙 (L₁.obj (R₁.obj x✝)) ≫ 𝟙 (L₁.obj (R₁.obj x✝))) ≫ adj₁.counit.app x✝)) ≫
        𝟙 (R₁.obj x✝) =
    𝟙 (R₁.obj x✝)
case w.h
C : Type u₁
D : Type u₂
inst✝¹ : Category C
inst✝ : Category D
L₁ L₂ L₃ : C ⥤ D
R₁ R₂ R₃ : D ⥤ C
adj₁ : L₁ ⊣ R₁
adj₂ : L₂ ⊣ R₂
adj₃ : L₃ ⊣ R₃
x✝ : D
⊢ (↑(transferNatTransSelf adj₁ adj₁) (𝟙 L₁)).app x✝ = (𝟙 R₁).app x✝
dsimp [transferNatTransSelf, transferNatTrans]
no goals
case w.h
C : Type u₁
D : Type u₂
inst✝¹ : Category C
inst✝ : Category D
L₁ L₂ L₃ : C ⥤ D
R₁ R₂ R₃ : D ⥤ C
adj₁ : L₁ ⊣ R₁
adj₂ : L₂ ⊣ R₂
adj₃ : L₃ ⊣ R₃
x✝ : D
⊢ 𝟙 (R₁.obj x✝) ≫
      (adj₁.unit.app (R₁.obj x✝) ≫
          R₁.map ((𝟙 (L₁.obj (R₁.obj x✝)) ≫ 𝟙 (L₁.obj (R₁.obj x✝)) ≫ 𝟙 (L₁.obj (R₁.obj x✝))) ≫ adj₁.counit.app x✝)) ≫
        𝟙 (R₁.obj x✝) =
    𝟙 (R₁.obj x✝)
simp