case inl
y z : ℝ
hx : 0 ≤ 0
⊢ 1 < 0 ^ y ↔ 1 < 0 ∧ 0 < y ∨ 0 < 0 ∧ 0 < 1 ∧ y < 0

case inr
x y z : ℝ
hx✝ : 0 ≤ x
hx : 0 < x
⊢ 1 < x ^ y ↔ 1 < x ∧ 0 < y ∨ 0 < x ∧ x < 1 ∧ y < 0
x y z : ℝ
hx : 0 ≤ x
⊢ 1 < x ^ y ↔ 1 < x ∧ 0 < y ∨ 0 < x ∧ x < 1 ∧ y < 0
rcases hx.eq_or_lt with (rfl | hx)
no goals
case inl
y z : ℝ
hx : 0 ≤ 0
⊢ 1 < 0 ^ y ↔ 1 < 0 ∧ 0 < y ∨ 0 < 0 ∧ 0 < 1 ∧ y < 0
rcases _root_.em (y = 0) with (rfl | hy) <;> simp [*, lt_irrefl, (zero_lt_one' ℝ).not_lt]
no goals
case inr
x y z : ℝ
hx✝ : 0 ≤ x
hx : 0 < x
⊢ 1 < x ^ y ↔ 1 < x ∧ 0 < y ∨ 0 < x ∧ x < 1 ∧ y < 0
simp [one_lt_rpow_iff_of_pos hx, hx]