case H
R : Type u
ι : Type u'
n : ℕ
M : Fin (Nat.succ n) → Type v
M₁ : ι → Type v₁
M₂ : Type v₂
M₃ : Type v₃
M' : Type v'
inst✝¹⁰ : Semiring R
inst✝⁹ : (i : Fin (Nat.succ n)) → AddCommMonoid (M i)
inst✝⁸ : (i : ι) → AddCommMonoid (M₁ i)
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₂
inst✝⁶ : AddCommMonoid M₃
inst✝⁵ : AddCommMonoid M'
inst✝⁴ : (i : Fin (Nat.succ n)) → Module R (M i)
inst✝³ : (i : ι) → Module R (M₁ i)
inst✝² : Module R M₂
inst✝¹ : Module R M₃
inst✝ : Module R M'
f✝ f' f : MultilinearMap R M₁ M₂
h₁ :
  ∀ [inst : DecidableEq ι] (m : (i : ι) → M₁ i) (i : ι) (x y : M₁ i),
    ↑f (update m i (x + y)) = ↑f (update m i x) + ↑f (update m i y)
h₂ :
  ∀ [inst : DecidableEq ι] (m : (i : ι) → M₁ i) (i : ι) (c : R) (x : M₁ i),
    ↑f (update m i (c • x)) = c • ↑f (update m i x)
x✝ : (i : ι) → M₁ i
⊢ ↑{ toFun := ↑f, map_add' := h₁, map_smul' := h₂ } x✝ = ↑f x✝
R : Type u
ι : Type u'
n : ℕ
M : Fin (Nat.succ n) → Type v
M₁ : ι → Type v₁
M₂ : Type v₂
M₃ : Type v₃
M' : Type v'
inst✝¹⁰ : Semiring R
inst✝⁹ : (i : Fin (Nat.succ n)) → AddCommMonoid (M i)
inst✝⁸ : (i : ι) → AddCommMonoid (M₁ i)
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₂
inst✝⁶ : AddCommMonoid M₃
inst✝⁵ : AddCommMonoid M'
inst✝⁴ : (i : Fin (Nat.succ n)) → Module R (M i)
inst✝³ : (i : ι) → Module R (M₁ i)
inst✝² : Module R M₂
inst✝¹ : Module R M₃
inst✝ : Module R M'
f✝ f' f : MultilinearMap R M₁ M₂
h₁ :
  ∀ [inst : DecidableEq ι] (m : (i : ι) → M₁ i) (i : ι) (x y : M₁ i),
    ↑f (update m i (x + y)) = ↑f (update m i x) + ↑f (update m i y)
h₂ :
  ∀ [inst : DecidableEq ι] (m : (i : ι) → M₁ i) (i : ι) (c : R) (x : M₁ i),
    ↑f (update m i (c • x)) = c • ↑f (update m i x)
⊢ { toFun := ↑f, map_add' := h₁, map_smul' := h₂ } = f
ext
no goals
case H
R : Type u
ι : Type u'
n : ℕ
M : Fin (Nat.succ n) → Type v
M₁ : ι → Type v₁
M₂ : Type v₂
M₃ : Type v₃
M' : Type v'
inst✝¹⁰ : Semiring R
inst✝⁹ : (i : Fin (Nat.succ n)) → AddCommMonoid (M i)
inst✝⁸ : (i : ι) → AddCommMonoid (M₁ i)
inst✝⁷ : AddCommMonoid M₂
inst✝⁶ : AddCommMonoid M₃
inst✝⁵ : AddCommMonoid M'
inst✝⁴ : (i : Fin (Nat.succ n)) → Module R (M i)
inst✝³ : (i : ι) → Module R (M₁ i)
inst✝² : Module R M₂
inst✝¹ : Module R M₃
inst✝ : Module R M'
f✝ f' f : MultilinearMap R M₁ M₂
h₁ :
  ∀ [inst : DecidableEq ι] (m : (i : ι) → M₁ i) (i : ι) (x y : M₁ i),
    ↑f (update m i (x + y)) = ↑f (update m i x) + ↑f (update m i y)
h₂ :
  ∀ [inst : DecidableEq ι] (m : (i : ι) → M₁ i) (i : ι) (c : R) (x : M₁ i),
    ↑f (update m i (c • x)) = c • ↑f (update m i x)
x✝ : (i : ι) → M₁ i
⊢ ↑{ toFun := ↑f, map_add' := h₁, map_smul' := h₂ } x✝ = ↑f x✝
rfl