α : Type ?u.314044
M : Type u
N : Type v
G : Type w
H✝ : Type x
A : Type y
B : Type z
R : Type u₁
S : Type u₂
inst✝ : LinearOrderedRing R
a : R
n✝ : ℕ
H : -1 ≤ a
n : ℕ
this : -2 ≤ a - 1
⊢ 1 + ↑n * (a - 1) ≤ a ^ n
α : Type ?u.314044
M : Type u
N : Type v
G : Type w
H✝ : Type x
A : Type y
B : Type z
R : Type u₁
S : Type u₂
inst✝ : LinearOrderedRing R
a : R
n✝ : ℕ
H : -1 ≤ a
n : ℕ
⊢ 1 + ↑n * (a - 1) ≤ a ^ n
have : -2 ≤ a - 1 := by
  rwa [← one_add_one_eq_two, neg_add, ← sub_eq_add_neg, sub_le_sub_iff_right]
no goals
α : Type ?u.314044
M : Type u
N : Type v
G : Type w
H✝ : Type x
A : Type y
B : Type z
R : Type u₁
S : Type u₂
inst✝ : LinearOrderedRing R
a : R
n✝ : ℕ
H : -1 ≤ a
n : ℕ
this : -2 ≤ a - 1
⊢ 1 + ↑n * (a - 1) ≤ a ^ n
simpa only [add_sub_cancel'_right] using one_add_mul_le_pow this n
no goals
α : Type ?u.314044
M : Type u
N : Type v
G : Type w
H✝ : Type x
A : Type y
B : Type z
R : Type u₁
S : Type u₂
inst✝ : LinearOrderedRing R
a : R
n✝ : ℕ
H : -1 ≤ a
n : ℕ
⊢ -2 ≤ a - 1
rwa [← one_add_one_eq_two, neg_add, ← sub_eq_add_neg, sub_le_sub_iff_right]