no goals
R : Type ?u.1280273
inst✝⁶ : CommRing R
S : Submonoid R
P : Type ?u.1280480
inst✝⁵ : CommRing P
inst✝⁴ : Algebra R P
loc : IsLocalization S P
R₁ : Type u_3
inst✝³ : CommRing R₁
K : Type u_2
inst✝² : Field K
inst✝¹ : Algebra R₁ K
inst✝ : IsFractionRing R₁ K
ι : Type u_1
s : Finset ι
f : ι → K
⊢ spanFinset R₁ s f ≠ 0 ↔ ∃ j, j ∈ s ∧ f j ≠ 0
simp