no goals
ι : Type u'
ι' : Type ?u.1463
R : Type u_1
K : Type ?u.1469
M : Type u_2
M' : Type ?u.1475
M'' : Type ?u.1478
V : Type u
V' : Type ?u.1483
v : ι → M
inst✝⁶ : Semiring R
inst✝⁵ : AddCommMonoid M
inst✝⁴ : AddCommMonoid M'
inst✝³ : AddCommMonoid M''
inst✝² : Module R M
inst✝¹ : Module R M'
inst✝ : Module R M''
a b : R
x y : M
⊢ LinearIndependent R v ↔ ∀ (l : ι →₀ R), ↑(Finsupp.total ι M R v) l = 0 → l = 0
simp [LinearIndependent, LinearMap.ker_eq_bot']