no goals
α : Type ?u.91752
β : Type ?u.91755
γ : Type ?u.91758
r : α → α → Prop
s : β → β → Prop
t : γ → γ → Prop
o : Ordinal
⊢ lift o = 0 ↔ o = 0
simpa only [lift_zero] using @lift_inj o 0
no goals
α : Type ?u.91752
β : Type ?u.91755
γ : Type ?u.91758
r : α → α → Prop
s : β → β → Prop
t : γ → γ → Prop
o : Ordinal
H : ∀ (a : Ordinal), a < lift o → succ a < lift o
a : Ordinal
h : a < o
⊢ lift (succ a) < lift o
simpa only [lift_succ] using H _ (lift_lt.2 h)
case intro
α : Type ?u.91752
β : Type ?u.91755
γ : Type ?u.91758
r : α → α → Prop
s : β → β → Prop
t : γ → γ → Prop
o : Ordinal
H : ∀ (a : Ordinal), a < o → succ a < o
a' : Ordinal
h : lift a' < lift o
⊢ succ (lift a') < lift o
α : Type ?u.91752
β : Type ?u.91755
γ : Type ?u.91758
r : α → α → Prop
s : β → β → Prop
t : γ → γ → Prop
o : Ordinal
H : ∀ (a : Ordinal), a < o → succ a < o
a : Ordinal
h : a < lift o
⊢ succ a < lift o
obtain ⟨a', rfl⟩ := lift_down h.le
case intro
α : Type ?u.91752
β : Type ?u.91755
γ : Type ?u.91758
r : α → α → Prop
s : β → β → Prop
t : γ → γ → Prop
o : Ordinal
H : ∀ (a : Ordinal), a < o → succ a < o
a' : Ordinal
h : lift a' < lift o
⊢ succ a' < o
case intro
α : Type ?u.91752
β : Type ?u.91755
γ : Type ?u.91758
r : α → α → Prop
s : β → β → Prop
t : γ → γ → Prop
o : Ordinal
H : ∀ (a : Ordinal), a < o → succ a < o
a' : Ordinal
h : lift a' < lift o
⊢ succ (lift a') < lift o
rw [← lift_succ, lift_lt]
no goals
case intro
α : Type ?u.91752
β : Type ?u.91755
γ : Type ?u.91758
r : α → α → Prop
s : β → β → Prop
t : γ → γ → Prop
o : Ordinal
H : ∀ (a : Ordinal), a < o → succ a < o
a' : Ordinal
h : lift a' < lift o
⊢ succ a' < o
exact H a' (lift_lt.1 h)