k : Type u_1
V : Type ?u.468798
P : Type ?u.468801
inst✝⁴ : DivisionRing k
inst✝³ : AddCommGroup V
inst✝² : Module k V
inst✝¹ : AffineSpace V P
ι : Type u_2
s : Finset ι
ι₂ : Type ?u.469320
s₂ : Finset ι₂
inst✝ : CharZero k
h : card s ≠ 0
⊢ ↑(card s) * (↑(card s))⁻¹ = 1
k : Type u_1
V : Type ?u.468798
P : Type ?u.468801
inst✝⁴ : DivisionRing k
inst✝³ : AddCommGroup V
inst✝² : Module k V
inst✝¹ : AffineSpace V P
ι : Type u_2
s : Finset ι
ι₂ : Type ?u.469320
s₂ : Finset ι₂
inst✝ : CharZero k
h : card s ≠ 0
⊢ ∑ i in s, centroidWeights k s i = 1
simp only [centroidWeights_apply, sum_const, nsmul_eq_mul, ne_eq, Nat.cast_eq_zero, card_eq_zero]
k : Type u_1
V : Type ?u.468798
P : Type ?u.468801
inst✝⁴ : DivisionRing k
inst✝³ : AddCommGroup V
inst✝² : Module k V
inst✝¹ : AffineSpace V P
ι : Type u_2
s : Finset ι
ι₂ : Type ?u.469320
s₂ : Finset ι₂
inst✝ : CharZero k
h : card s ≠ 0
⊢ ↑(card s) ≠ 0
k : Type u_1
V : Type ?u.468798
P : Type ?u.468801
inst✝⁴ : DivisionRing k
inst✝³ : AddCommGroup V
inst✝² : Module k V
inst✝¹ : AffineSpace V P
ι : Type u_2
s : Finset ι
ι₂ : Type ?u.469320
s₂ : Finset ι₂
inst✝ : CharZero k
h : card s ≠ 0
⊢ ↑(card s) * (↑(card s))⁻¹ = 1
refine mul_inv_cancel ?_
no goals
k : Type u_1
V : Type ?u.468798
P : Type ?u.468801
inst✝⁴ : DivisionRing k
inst✝³ : AddCommGroup V
inst✝² : Module k V
inst✝¹ : AffineSpace V P
ι : Type u_2
s : Finset ι
ι₂ : Type ?u.469320
s₂ : Finset ι₂
inst✝ : CharZero k
h : card s ≠ 0
⊢ ↑(card s) ≠ 0
norm_cast