F : Type u
K : Type v
L : Type w
inst✝² : CommRing K
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Field F
i : K →+* L
f : K[X]
a : L
h : map i f = ↑C a
ha : ¬a = 0
g✝ : L[X]
hg : Irreducible g✝
x✝ : g✝ ∣ map i f
p : L[X]
hp : map i f = g✝ * p
this : degree (map i f) = degree (g✝ * p)
⊢ degree g✝ = 0
F : Type u
K : Type v
L : Type w
inst✝² : CommRing K
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Field F
i : K →+* L
f : K[X]
a : L
h : map i f = ↑C a
ha : ¬a = 0
g✝ : L[X]
hg : Irreducible g✝
x✝ : g✝ ∣ map i f
p : L[X]
hp : map i f = g✝ * p
⊢ degree g✝ = 0
have := congr_arg degree hp
F : Type u
K : Type v
L : Type w
inst✝² : CommRing K
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Field F
i : K →+* L
f : K[X]
a : L
h : map i f = ↑C a
ha : ¬a = 0
g✝ : L[X]
hg : Irreducible g✝
x✝ : g✝ ∣ map i f
p : L[X]
hp : map i f = g✝ * p
this : degree g✝ = 0 ∧ degree p = 0
⊢ degree g✝ = 0
F : Type u
K : Type v
L : Type w
inst✝² : CommRing K
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Field F
i : K →+* L
f : K[X]
a : L
h : map i f = ↑C a
ha : ¬a = 0
g✝ : L[X]
hg : Irreducible g✝
x✝ : g✝ ∣ map i f
p : L[X]
hp : map i f = g✝ * p
this : degree (map i f) = degree (g✝ * p)
⊢ degree g✝ = 0
rw [h, degree_C ha, degree_mul, @eq_comm (WithBot ℕ) 0,
    Nat.WithBot.add_eq_zero_iff] at this
no goals
F : Type u
K : Type v
L : Type w
inst✝² : CommRing K
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Field F
i : K →+* L
f : K[X]
a : L
h : map i f = ↑C a
ha : ¬a = 0
g✝ : L[X]
hg : Irreducible g✝
x✝ : g✝ ∣ map i f
p : L[X]
hp : map i f = g✝ * p
this : degree g✝ = 0 ∧ degree p = 0
⊢ degree g✝ = 0
exact this.1