α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.9325
ι : Sort ?u.9328
π : α → Type ?u.9333
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
p : Set γ
f f₁ f₂ f₃ : α → β
g g₁ g₂ : β → γ
f' f₁' f₂' : β → α
g' : γ → β
a✝ : α
b✝ : β
inst✝¹ : Preorder α
inst✝ : Preorder β
h₁ : MonotoneOn f₁ s
h : EqOn f₁ f₂ s
a : α
ha : a ∈ s
b : α
hb : b ∈ s
hab : a ≤ b
⊢ f₂ a ≤ f₂ b
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.9325
ι : Sort ?u.9328
π : α → Type ?u.9333
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
p : Set γ
f f₁ f₂ f₃ : α → β
g g₁ g₂ : β → γ
f' f₁' f₂' : β → α
g' : γ → β
a : α
b : β
inst✝¹ : Preorder α
inst✝ : Preorder β
h₁ : MonotoneOn f₁ s
h : EqOn f₁ f₂ s
⊢ MonotoneOn f₂ s
intro a ha b hb hab
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.9325
ι : Sort ?u.9328
π : α → Type ?u.9333
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
p : Set γ
f f₁ f₂ f₃ : α → β
g g₁ g₂ : β → γ
f' f₁' f₂' : β → α
g' : γ → β
a✝ : α
b✝ : β
inst✝¹ : Preorder α
inst✝ : Preorder β
h₁ : MonotoneOn f₁ s
h : EqOn f₁ f₂ s
a : α
ha : a ∈ s
b : α
hb : b ∈ s
hab : a ≤ b
⊢ f₁ a ≤ f₁ b
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.9325
ι : Sort ?u.9328
π : α → Type ?u.9333
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
p : Set γ
f f₁ f₂ f₃ : α → β
g g₁ g₂ : β → γ
f' f₁' f₂' : β → α
g' : γ → β
a✝ : α
b✝ : β
inst✝¹ : Preorder α
inst✝ : Preorder β
h₁ : MonotoneOn f₁ s
h : EqOn f₁ f₂ s
a : α
ha : a ∈ s
b : α
hb : b ∈ s
hab : a ≤ b
⊢ f₂ a ≤ f₂ b
rw [← h ha, ← h hb]
no goals
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type ?u.9325
ι : Sort ?u.9328
π : α → Type ?u.9333
s s₁ s₂ : Set α
t t₁ t₂ : Set β
p : Set γ
f f₁ f₂ f₃ : α → β
g g₁ g₂ : β → γ
f' f₁' f₂' : β → α
g' : γ → β
a✝ : α
b✝ : β
inst✝¹ : Preorder α
inst✝ : Preorder β
h₁ : MonotoneOn f₁ s
h : EqOn f₁ f₂ s
a : α
ha : a ∈ s
b : α
hb : b ∈ s
hab : a ≤ b
⊢ f₁ a ≤ f₁ b
exact h₁ ha hb hab