α : Sort u_1
β : Sort ?u.36612
σ : α → Sort ?u.36608
f : α → β
P Q : Prop
inst✝¹ : Decidable P
inst✝ : Decidable Q
a b c : α
A : P → α
B : ¬P → α
⊢ (∃ h, a ≠ b) ↔ P ∧ a ≠ b
α : Sort u_1
β : Sort ?u.36612
σ : α → Sort ?u.36608
f : α → β
P Q : Prop
inst✝¹ : Decidable P
inst✝ : Decidable Q
a b c : α
A : P → α
B : ¬P → α
⊢ (∃ h, (fun x => a) h ≠ b) ↔ P ∧ a ≠ b
simp only
no goals
α : Sort u_1
β : Sort ?u.36612
σ : α → Sort ?u.36608
f : α → β
P Q : Prop
inst✝¹ : Decidable P
inst✝ : Decidable Q
a b c : α
A : P → α
B : ¬P → α
⊢ (∃ h, a ≠ b) ↔ P ∧ a ≠ b
rw [exists_prop]