no goals
R : Type u_2
inst✝⁹ : Ring R
E : Type u_1
inst✝⁸ : AddCommGroup E
inst✝⁷ : Module R E
F : Type ?u.80375
inst✝⁶ : AddCommGroup F
inst✝⁵ : Module R F
G : Type ?u.80891
inst✝⁴ : AddCommGroup G
inst✝³ : Module R G
p q : Submodule R E
S : Type ?u.81854
inst✝² : Semiring S
M : Type ?u.81860
inst✝¹ : AddCommMonoid M
inst✝ : Module S M
m : Submodule S M
h : IsCompl p q
x : { x // x ∈ p }
⊢ ↑x = ↑(prodEquivOfIsCompl p q h) (x, 0)
simp