case mk.intro.intro
M : Type u_1
N : Type u_2
P : Type ?u.76825
σ : Type ?u.76828
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : Mul N
inst✝ : Mul P
S : Subsemigroup M
f : M →ₙ* N
M' : Subsemigroup M
x : M
hx : x ∈ ↑M'
⊢ ∃ a, ↑(subsemigroupMap f M') a = { val := ↑f x, property := (_ : ∃ a, a ∈ ↑M' ∧ ↑f a = ↑f x) }
M : Type u_1
N : Type u_2
P : Type ?u.76825
σ : Type ?u.76828
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : Mul N
inst✝ : Mul P
S : Subsemigroup M
f : M →ₙ* N
M' : Subsemigroup M
⊢ Function.Surjective ↑(subsemigroupMap f M')
rintro ⟨_, x, hx, rfl⟩
no goals
case mk.intro.intro
M : Type u_1
N : Type u_2
P : Type ?u.76825
σ : Type ?u.76828
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : Mul N
inst✝ : Mul P
S : Subsemigroup M
f : M →ₙ* N
M' : Subsemigroup M
x : M
hx : x ∈ ↑M'
⊢ ∃ a, ↑(subsemigroupMap f M') a = { val := ↑f x, property := (_ : ∃ a, a ∈ ↑M' ∧ ↑f a = ↑f x) }
exact ⟨⟨x, hx⟩, rfl⟩