α : Type ua
β : Type ub
γ : Type uc
δ : Type ud
ι : Sort ?u.55323
inst✝ : UniformSpace α
V W : Set (β × β)
x y z : β
hV : SymmetricRel V
hx : z ∈ ball x V
hy : y ∈ ball z W
⊢ (x, y) ∈ V ○ W
α : Type ua
β : Type ub
γ : Type uc
δ : Type ud
ι : Sort ?u.55323
inst✝ : UniformSpace α
V W : Set (β × β)
x y z : β
hV : SymmetricRel V
hx : x ∈ ball z V
hy : y ∈ ball z W
⊢ (x, y) ∈ V ○ W
rw [mem_ball_symmetry hV] at hx
no goals
α : Type ua
β : Type ub
γ : Type uc
δ : Type ud
ι : Sort ?u.55323
inst✝ : UniformSpace α
V W : Set (β × β)
x y z : β
hV : SymmetricRel V
hx : z ∈ ball x V
hy : y ∈ ball z W
⊢ (x, y) ∈ V ○ W
exact ⟨z, hx, hy⟩