case h
α : Type u_3
α' : Type ?u.33366
β : Type u_4
β' : Type ?u.33372
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.33378
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.33384
ε : Type ?u.33387
ε' : Type ?u.33390
ζ : Type ?u.33393
ζ' : Type ?u.33396
ν : Type ?u.33399
f✝ f' : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Set α
t t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a a' : α
b b' : β
c c' : γ
d d' : δ
f : α → β → γ
g : γ → δ
x✝ : δ
⊢ x✝ ∈ g '' image2 f s t ↔ x✝ ∈ image2 (fun a b => g (f a b)) s t
α : Type u_3
α' : Type ?u.33366
β : Type u_4
β' : Type ?u.33372
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.33378
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.33384
ε : Type ?u.33387
ε' : Type ?u.33390
ζ : Type ?u.33393
ζ' : Type ?u.33396
ν : Type ?u.33399
f✝ f' : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Set α
t t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a a' : α
b b' : β
c c' : γ
d d' : δ
f : α → β → γ
g : γ → δ
⊢ g '' image2 f s t = image2 (fun a b => g (f a b)) s t
ext
case h.mp
α : Type u_3
α' : Type ?u.33366
β : Type u_4
β' : Type ?u.33372
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.33378
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.33384
ε : Type ?u.33387
ε' : Type ?u.33390
ζ : Type ?u.33393
ζ' : Type ?u.33396
ν : Type ?u.33399
f✝ f' : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Set α
t t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a a' : α
b b' : β
c c' : γ
d d' : δ
f : α → β → γ
g : γ → δ
x✝ : δ
⊢ x✝ ∈ g '' image2 f s t → x✝ ∈ image2 (fun a b => g (f a b)) s t

case h.mpr
α : Type u_3
α' : Type ?u.33366
β : Type u_4
β' : Type ?u.33372
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.33378
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.33384
ε : Type ?u.33387
ε' : Type ?u.33390
ζ : Type ?u.33393
ζ' : Type ?u.33396
ν : Type ?u.33399
f✝ f' : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Set α
t t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a a' : α
b b' : β
c c' : γ
d d' : δ
f : α → β → γ
g : γ → δ
x✝ : δ
⊢ x✝ ∈ image2 (fun a b => g (f a b)) s t → x✝ ∈ g '' image2 f s t
case h
α : Type u_3
α' : Type ?u.33366
β : Type u_4
β' : Type ?u.33372
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.33378
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.33384
ε : Type ?u.33387
ε' : Type ?u.33390
ζ : Type ?u.33393
ζ' : Type ?u.33396
ν : Type ?u.33399
f✝ f' : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Set α
t t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a a' : α
b b' : β
c c' : γ
d d' : δ
f : α → β → γ
g : γ → δ
x✝ : δ
⊢ x✝ ∈ g '' image2 f s t ↔ x✝ ∈ image2 (fun a b => g (f a b)) s t
constructor
case h.mp.intro.intro.intro.intro.intro.intro
α : Type u_3
α' : Type ?u.33366
β : Type u_4
β' : Type ?u.33372
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.33378
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.33384
ε : Type ?u.33387
ε' : Type ?u.33390
ζ : Type ?u.33393
ζ' : Type ?u.33396
ν : Type ?u.33399
f✝ f' : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Set α
t t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a✝ a' : α
b✝ b' : β
c c' : γ
d d' : δ
f : α → β → γ
g : γ → δ
a : α
b : β
ha : a ∈ s
hb : b ∈ t
⊢ g (f a b) ∈ image2 (fun a b => g (f a b)) s t
case h.mp
α : Type u_3
α' : Type ?u.33366
β : Type u_4
β' : Type ?u.33372
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.33378
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.33384
ε : Type ?u.33387
ε' : Type ?u.33390
ζ : Type ?u.33393
ζ' : Type ?u.33396
ν : Type ?u.33399
f✝ f' : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Set α
t t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a a' : α
b b' : β
c c' : γ
d d' : δ
f : α → β → γ
g : γ → δ
x✝ : δ
⊢ x✝ ∈ g '' image2 f s t → x✝ ∈ image2 (fun a b => g (f a b)) s t
rintro ⟨_, ⟨a, b, ha, hb, rfl⟩, rfl⟩
no goals
case h.mp.intro.intro.intro.intro.intro.intro
α : Type u_3
α' : Type ?u.33366
β : Type u_4
β' : Type ?u.33372
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.33378
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.33384
ε : Type ?u.33387
ε' : Type ?u.33390
ζ : Type ?u.33393
ζ' : Type ?u.33396
ν : Type ?u.33399
f✝ f' : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Set α
t t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a✝ a' : α
b✝ b' : β
c c' : γ
d d' : δ
f : α → β → γ
g : γ → δ
a : α
b : β
ha : a ∈ s
hb : b ∈ t
⊢ g (f a b) ∈ image2 (fun a b => g (f a b)) s t
refine' ⟨a, b, ha, hb, rfl⟩
case h.mpr.intro.intro.intro.intro
α : Type u_3
α' : Type ?u.33366
β : Type u_4
β' : Type ?u.33372
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.33378
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.33384
ε : Type ?u.33387
ε' : Type ?u.33390
ζ : Type ?u.33393
ζ' : Type ?u.33396
ν : Type ?u.33399
f✝ f' : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Set α
t t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a✝ a' : α
b✝ b' : β
c c' : γ
d d' : δ
f : α → β → γ
g : γ → δ
a : α
b : β
ha : a ∈ s
hb : b ∈ t
⊢ (fun a b => g (f a b)) a b ∈ g '' image2 f s t
case h.mpr
α : Type u_3
α' : Type ?u.33366
β : Type u_4
β' : Type ?u.33372
γ : Type u_2
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δ : Type u_1
δ' : Type ?u.33384
ε : Type ?u.33387
ε' : Type ?u.33390
ζ : Type ?u.33393
ζ' : Type ?u.33396
ν : Type ?u.33399
f✝ f' : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Set α
t t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a a' : α
b b' : β
c c' : γ
d d' : δ
f : α → β → γ
g : γ → δ
x✝ : δ
⊢ x✝ ∈ image2 (fun a b => g (f a b)) s t → x✝ ∈ g '' image2 f s t
rintro ⟨a, b, ha, hb, rfl⟩
no goals
case h.mpr.intro.intro.intro.intro
α : Type u_3
α' : Type ?u.33366
β : Type u_4
β' : Type ?u.33372
γ : Type u_2
γ' : Type ?u.33378
δ : Type u_1
δ' : Type ?u.33384
ε : Type ?u.33387
ε' : Type ?u.33390
ζ : Type ?u.33393
ζ' : Type ?u.33396
ν : Type ?u.33399
f✝ f' : α → β → γ
g✝ g' : α → β → γ → δ
s s' : Set α
t t' : Set β
u u' : Set γ
v : Set δ
a✝ a' : α
b✝ b' : β
c c' : γ
d d' : δ
f : α → β → γ
g : γ → δ
a : α
b : β
ha : a ∈ s
hb : b ∈ t
⊢ (fun a b => g (f a b)) a b ∈ g '' image2 f s t
refine' ⟨_, ⟨a, b, ha, hb, rfl⟩, rfl⟩