k : Type u_2
M : Type u_1
N : Type ?u.7657
inst✝³ : OrderedRing k
inst✝² : OrderedAddCommGroup M
inst✝¹ : Module k M
inst✝ : OrderedSMul k M
a b : M
c : k
h : a < b
hc : c < 0
⊢ -c • a < -c • b
k : Type u_2
M : Type u_1
N : Type ?u.7657
inst✝³ : OrderedRing k
inst✝² : OrderedAddCommGroup M
inst✝¹ : Module k M
inst✝ : OrderedSMul k M
a b : M
c : k
h : a < b
hc : c < 0
⊢ c • b < c • a
rw [← neg_neg c, neg_smul, neg_smul (-c), neg_lt_neg_iff]
no goals
k : Type u_2
M : Type u_1
N : Type ?u.7657
inst✝³ : OrderedRing k
inst✝² : OrderedAddCommGroup M
inst✝¹ : Module k M
inst✝ : OrderedSMul k M
a b : M
c : k
h : a < b
hc : c < 0
⊢ -c • a < -c • b
exact smul_lt_smul_of_pos h (neg_pos_of_neg hc)