200の階乗を200!として、末尾に0はいくつある？
階乗のなかで、0が増えるのは、2と5を約数にもった数を掛けたときです。特に2と5の2つを比べると圧倒的に5が少ないので、5の倍数を調べて5の約数の数を見つけるのです。そして5の約数の数だけ0が増えていくのです(5の約数と2の約数が出会えれば×10となり0が増える。しかし2はたくさん出没するので結局5の約数が0の数となる)。このことから、200 / 5 = 40より5の倍数が40個、200 / 25 = 8より5の2乗である25の倍数が8個、200 // 125 = 1より5の3乗である125の倍数が1個あります。したがって、合計して49個の0ができます。