ある会社のマネージャーは、n個の商品を生産するためのコスト C をドル建てで C = 7n+350 と見積もった。
ある品目を12ドルで販売し、その総収入がその品目の生産コストより大きいとき、会社は利益を上げる。
この会社が利益を上げるとマネージャーが推定するnのすべての可能な値を与える不等式を述べよ。
ステップ1: 与えられた情報を特定する
n個の品目を生産するコスト(C)はC＝7n＋350 – 各品目の販売価格は12ドル
ステップ2: n個の商品を販売することによる総収入を決定する
総収入 = 1個あたりの販売価格 * 販売個数 - 総収入 = $12 * n。
ステップ3：会社が利益を上げるために不等式を設定する
利益 = 総収入 - コスト - 利益 = ($12 * n) - (7n + 350)
ステップ4: 利益を上げるには、総収入がコストより大きくなければならない
利益 > 0 - ($12 * n) - (7n + 350) > 0
ステップ5: 不等式を単純化する
12n - 7n + 350 > 0 - 5n + 350 > 0
ステップ6: nについて解く
5n > 350 - 5n/5 > 350/5 - n > 70
つまり、マネージャーが会社が利益を上げると推定するnのすべての可能な値を与える不等式は、n > 70である。