গণিত
ˈəŋkə bˈa ɡˈənitˌo ( ˈiŋɾeɟˌi ʈhˈaɾəlˌo : mˌaθɪmˈatɪks ) pˈɔɾimˌanɔhˌanɔ ( kwˈɒntɪti ) , hˈəŋɡpahˌanɔ ( stɹˈʌktʃə ) , ʃˈiləhˌanɔ ( tʃˈeɪndʒ ) bˈaɾo ɟˈaɡahˌanɔ ( spˈeɪs ) - lˈəjə ɡˈəbeʃˌəna kˈɔɾanˌi ˈəhanˌɔɾe ʃˈidakˌɔɾijˌə ɡˈənitˌo bˈulanˌi ˈəɾ hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm ˈaːkeˌiɡɾ mˈəthanˌɔ ˈiləjˌə " cˈitɾ ( fˈɪɡə ) bˈaɾo sˈaŋkhdʒaɾ ( nˈʌmbə ) ɡˈəbeʃˌəna ˈəhanˌɔɾe ɡˈənitˌo bˈulanˌi ˈekɔɾˌeɾ " , kˈintu ˈehanˌɔ ɡˈənitɾ ɟˈəbɔɾ ʃˈuɟa sˈaŋɡɡ̃a ˈaːhanˌɔ hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm ɡˈənitˌo dˈɔrʃnɔɾ nˈananˌɔ dɾˈiʃʈibhˌɔŋ̃ɡittˌo ɡˈənitɾ nˈananˌɔ sˈaŋɡɡ̃a dˈena jˈədʒakˌɔɾeɾ hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm bˈidhiˌiləpˌa ( fˈɔːməl ) mˈitleŋ̃ˌetto ɡˈənitˌo ˈilatˌai dʒˈuktibˌiɡɡ̃anˌɔ ( lˈɒdʒɪk ) bˈaɾo bˈiʃeʃˌə pɾˈətikˌə-cˈinɔthˌani ( nəʊtˈeɪʃən ) ˈiləkˌɔɾa ʃbˈɔtʃiddhˌɔ-ɾˈupɔhˌanɔl sˈaŋɡɡ̃ajˌəto bˈimuɾtˌo hˈəŋnihˌaniɾ ( ˌaksɪəmˈatɪkli dɪfˈaɪnd ɐbstɹˈakt stɹˈʌktʃəz ) ɡˈəbeʃˌəna , ˈəɾtha ɡˈənitˌo ˈilətˌa nˈananˌɔ dhˈɔɾənˌɔɾ bˈimuɾtˌo mˈanɔʃˌikə khˈela bˈaɾo ɡˈənitbˌidɔdˌɔɾ kˈamə hˈanɔ ˈilətˌai ˈeɾe khˈelaɾ nˈijəmˌəhanˌiɾe bˈaɾo nˈananˌɔ khˈelaɾ bhˈitɾe sˈampɔɾkˌɔhanˌɔ nˈikalˌani hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm bˈaɾo ʈˈeipˌaŋpɔnthˌi ( ɹiəlˈɪstɪk ) dɾˈiʃʈikˌonettˌo ɡˈənitˌo ˈilətˌai ˈow bˈɔʃtu bˈa dhˈaɾənˌahanˌɔɾe lˈuijˌə ɡˈəbeʃˌəna , ˈaːmaɾ dʒˈuktihˌəŋɡpa ( ɹˈiːzənɪŋ ) hˈabbiɾˌe dʒˈetaɾ wˈəaˌiʃaŋɡ ˈəʃtitb ˈaːʃe , ˈəɾtha ɡˈənitˌo ˈehanˌɔ bˈaʃtb ɟˈinisˌəɾ ɡˈəbeʃˌəna , mˈanuɾ mˈənɔɾ bˈimuɾtˌo hˈəŋɡkɔɾˌanihˌanɔ nˈaɡəˌi , ˈəhattˌo ɡˈənitbˌidɔɾ kˈamə hˈanɔ mˈuɾto ʈˈeipˌaŋ̃ettˌo ɡˈənitɾ nˈananˌɔ bˈimuɾtˌo ʃˈutɾ lˈiŋkhatˌo kˈɔɾanˌi hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm bˈiɡɡ̃anˌɔɾ hˈaɾi ʃˈakhatˌo ɡˈənitɾ bdʒbˈɔhaɾ ˈaːʃe ; ɡˈənitɾˌe ˈəhannˌɔ " bˈiɡɡ̃anˌɔɾ ʈhˈaɾ " , " bˈiʃbɔɾ ʈhˈaɾ " bˈaɾo " hˈabbi bˈiɡɡ̃anˌɔɾ mˈadoj " bˈulijˌə dˈahanˌi ˈəɾ hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm ˈəŋkɔtˌo sˈaŋkhdʒa bˈaɾo ˈaːɾ ˈaːɾ mˈahanˌi ˈekɔɾˌeɾ ɾˈaʃihˌaniɾ mˈa sˈampɔɾkˌə bˈɔrnɔnˌa kˈɔɾanˌi ˈəɾ hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm ɡˈənitɾ ʃˈaɾbɔɟˌəninˌɔ ʈhˈɔɾəlˌo bˈiɡɡ̃anˌijə ˈaːɡɾ lˈəɡe ˈaːɡəˌi dhˈaɾənˌa ʃˈiləkˌɔɾətˌaɾa hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm ˈəhanˌe ɡˈənitˌo ˈehanˌɔ bˈiɡɡ̃anˌɔɾ ʈhˈaɾəhˌanɔ tˌaɾaːtaɾˈet tˌaɾaːtaɾˈet tˌaleboʃʃˈɔ ʃˈətkə pˈejə hˈudda pˈaʈiɡnˌito , bˈiɟɡnitˌo bˈaɾo ɟdʒˈamitˌiɾe ɡˈanitˌikə ʃˈaʃtɾ bˈulijˌə ˈekɔɾˌəla hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm ˈow sˈaməjˌəto ɡˈənitˌo dˈɔrʃnɔ bˈaɾo bˈiɡɡ̃anˌɔɾ ɡˈəɟe ˈaːladˌa ʃˈaʃtɾ nˈaiʃˌil hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm ɡˈanitˌikə ʃˈaʃtɾ ˈetaɾ bˈiɟɡə bˈuləlˌata pɾˈacinˌɔ ɡɾˈikɔɾ mˈanuwˌəe , mˈusəlˌimə pˈɔnɖitˌo ˈətaˌi ˈeta lˈukɔɾˌəla , bˈaɾo khɾˈiʃʈanˌɔɾ pˈuɾohˌite mˈədhdʒdʒuɡɾ mˈa ˈetaɾˌe jˈəməkˌɔɾijˌə thˈɔilˌa tˌaɾaːtaɾˈet tˌaɾaːtaɾˈet tˌaleboʃʃˈɔ ʃˈətkɔɾ mˈa ˈaːhijˌə ˈaːiɟˌakə nˈiuʈˌɔnɔ bˈaɾo ɡˈəʈɔfɾˌiɖɔ lˈaibˌɔniʃˌeɾe kdʒˈaləkˌulasˌə nˈikall bˈaɾo tˈaɾaːnˌipaːn tˌaleboʃʃˈɔ ʃˈətke ˈoːɡuʃtˌã lˈui kˈoʃi bˈaɾo tˈaɾ sˈaməjˌəkaɾ ɡˈənitbˌidɔɾ nˈikalˌaʃilˌa kˈɔʈhoɾ ɡˈanitˌikə bˈiʃleʃˌənɔ pˈɔddhɔtˌihanˌiɾ ˈudbhabˌɔnɔ ɡˈənitɾˌe ˈekɔkˌə , ʃbˈɔkijˌə ʃˈaʃtɾe lˈepɔkˌɔɾəl hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm tˈobucˌə tˈaɾaːmˌapaːn tˌaleboʃʃˈɔ ʃˈətkə pˈejə hˈudda pˈɔdaɾthˌɔbiɡɡ̃ˌani , ɾˈəʃajˌənɔbˌidɔ bˈaɾo pɾˈəkowʃlˌi ˈətaˌi ɡˈənitl kˈamə kˈɔɾəlˌa hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm pˈɔɾimˌanɔ { | stˈaɪl = " bˈɔːdə : ˈammaː pˌiːˈɛks sˈɒlɪd #tʃˌamapˌal mɔˈudɾˈaːmˌapaːn ; tˈɛkst-ɐlˈaɪn : sˈɛntə ; mˈɑːdʒɪn : ˈɔːtəʊ ; " sˈɛlspeɪsɪŋ = " kˈuːɳ " | | | | | | | | | | - | ʃbˈabhabˌikə sˈaŋkhdʒa | | pˈullap sˈaŋkhdʒa | | bhˈɔɡnaŋʃˌə | | bˈaʃtb sˈaŋkhdʒa | | ɟˈəʈil sˈaŋkhdʒa | } sˈaŋkhdʒa hˌaɪpəkˈɒmplɛks nˈʌmbəz kwˈatənˌiənz ˈɒktənˌiənz sɛdˈɛniənz hˈaɪpɪɹˌiəl nˈʌmbəz səɹˈiəl nˈʌmbəz pˈuɾənˌɔbacˌəkə sˈaŋkhdʒa ˈəŋ̃kɔbˌacəkˌə sˈaŋkhdʒa pˈiː-ˈadɪk nˈʌmbəz ˈɪntɪdʒə sˈiːkwənsɪz ɡˈanitˌikə dhɾˈubɔkˌə nˈʌmbə nˈeɪmz ˈəʃimˌə bˈeɪs ɡˈəthɔnˌɔ ˈaːkaɾ , pɾˈətiʃˌamdʒə ˈebɔŋ ɡˈanitˌikə hˈəŋɡpaɾ bˈaɾe jˈədʒaɾˌi hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm { | stˈaɪl = " bˈɔːdə : ˈammaː pˌiːˈɛks sˈɒlɪd #tʃˌamapˌal mɔˈudɾˈaːmˌapaːn ; tˈɛkst-ɐlˈaɪn : sˈɛntə ; mˈɑːdʒɪn : ˈɔːtəʊ ; " sˈɛlspeɪsɪŋ = " tˌaɾaːmaŋ̃ˈaː " | | | | | | | | | | - | pˈaʈiɡnˌito | | sˈaŋkhdʒa tˈottb | | ɐbstɹˈakt ˈaldʒɪbɹə | | dˈɔl tˈottb | | kɾˈəmə tˈottb | } mˈɒnəʊˌɪdz ɹˈɪŋz fˈilɖɔ ɾˈojkhikˌə bˈiɟɡnitˌo bˈiɟɡanˌitikˌə ɟdʒˈamitˌi ʃˈaɾbɔɟˌəninˌɔ ɟdʒˈamitˌi ʃthˈanɔ lˈəjəl ɡˈəbeʃˌəna mˈanuɾ mˈəne ɡˈənitɾ bˈiɟɡə ɾˈuhedˌil hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm { | stˈaɪl = " bˈɔːdə : ˈammaː pˌiːˈɛks sˈɒlɪd #tʃˌamapˌal mɔˈudɾˈaːmˌapaːn ; tˈɛkst-ɐlˈaɪn : sˈɛntə ; mˈɑːdʒɪn : ˈɔːtəʊ ; " sˈɛlspeɪsɪŋ = " tˌaɾaːmaŋ̃ˈaː " | | | | | | | | | | - | ɟdʒˈamitˌi | | tɾˈikonˌɔmitˌi | | sˈamakˌɔlənˌɔ ɟdʒˈamitˌi | | ʈˈɔpoɡnˌito | | frdʒˈakʈal ɟdʒˈamitˌi | } bˈiɟɡanˌitikˌə ɟdʒˈamitˌi ʃthˈanaŋkˌə pˈɔddhɔtˌi ˈəntɾəkˌə ʈˈɔpoɡnˌito bˈiɟɡanˌitikˌə ʈˈɔpoɡnˌito ɾˈojkhikˌə bˈiɟɡnitˌo ɡˈucchɔbˌindʒasˌətattbˌikə ɟdʒˈamitˌi bˈɔhudhˌa pˈɔɾibˌɔɾtnɔ ɡˈanitˌikə fˈaŋʃnɔ bˈaɾo sˈaŋkhdʒaɾ mˈanɔhˌaniɾ ʃˈiləpˌa fˈaŋɡ hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm { | stˈaɪl = " bˈɔːdə : ˈammaː pˌiːˈɛks sˈɒlɪd #tʃˌamapˌal mɔˈudɾˈaːmˌapaːn ; tˈɛkst-ɐlˈaɪn : sˈɛntə ; mˈɑːdʒɪn : ˈɔːtəʊ ; " sˈɛlspeɪsɪŋ = " kˈuːɳ " | | | | | | | | | | - | kdʒˈaləkˌulasˌə | | bhˈekʈɔɾ kdʒˈaləkˌulasˌə | | bdʒbˈɔkɔlˌənijˌə sˈamikˌɔɾənˌɔ | | daɪnˈamɪkəl sˈɪstəmz | | kˈeɪɒs θˈiəɹi | } ɡˈanitˌikə bˈiʃleʃˌənɔ bˈaʃtb bˈiʃleʃˌənɔ ɟˈəʈil bˈiʃleʃˌənɔ fˈʌŋkʃənəl ɐnˈaləsˌɪs bˈiʃeʃˌə fˈaŋʃnɔ mˈɛʒə θˈiəɹi fˈuɾijˌəɾ bˈiʃleʃˌənɔ pˈɔɾibˌɔɾtnɔʃˌil kdʒˈaləkˌulasˌə bhˈitti bˈaɾo pˈɔddhɔtˌi ɡˈənitɾ ʃbˈɔbhab bˈaɾo lˈicetˌo hˈaɾəpˌaniɾˌəka pˈaŋɡkɔɾˌeɾ hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm { | stˈaɪl = " bˈɔːdə : ˈammaː pˌiːˈɛks sˈɒlɪd #tʃˌamapˌal mɔˈudɾˈaːmˌapaːn ; tˈɛkst-ɐlˈaɪn : sˈɛntə ; mˈɑːdʒɪn : ˈɔːtəʊ ; " sˈɛlspeɪsɪŋ = " tˌaɾaːmaŋ̃ˈaː " | | | | | | - | ɡˈanitˌikə dʒˈukti | | ʃˈeʈɔ tˈottb | | thˈakə θˈiəɹi | | | } ɡˈənitˌeɾ bhˈitti ɡˈənitˌeɾ dˈɔrʃnɔ pɾˈatiʃʈhˌanikˌɔta kənstɹˈʌktɪvˌɪzəm pɹˈuːf θˈiəɹi mˈɒdəl θˈiəɹi ɹɪvˈɜːs mˌaθɪmˈatɪks bˈicchinnˌɔ ɡˈənitˌo bˈicchinnˌɔ ɡˈənitˌo { | stˈaɪl = " bˈɔːdə : ˈammaː pˌiːˈɛks sˈɒlɪd #tʃˌamapˌal mɔˈudɾˈaːmˌapaːn ; tˈɛkst-ɐlˈaɪn : sˈɛntə ; mˈɑːdʒɪn : ˈɔːtəʊ ; " sˈɛlspeɪsɪŋ = " tˌaɾaːmaŋ̃ˈaː " | | | | | | | | - | kˌɒmbɪnɐtˈɒɹɪks | | θˈiəɹi ɒv kˌɒmpjuːtˈeɪʃən | | kɹɪptˈɒɡɹəfi | | lˈekhə tˈottb | } kəmpjˌuːtəbˈɪlɪti θˈiəɹi kˌɒmpjuːtˈeɪʃənəl kəmplˈɛksɪti θˈiəɹi ˌɪnfəmˈeɪʃən θˈiəɹi fˈalitˌo ɡˈənitˌo fˈalitˌo ɡˈənitɾ pˈaŋɡlakˌɔlo bˈaʃtb bˈiʃbɔɾ nˈananˌɔ sˈaməʃdʒˌa sˈamadhˌanɔɾ jˈədʒathˌaŋ dˈeɾ hˈɪndipˈuːrnwɪɾˈaːm ɡˈanitˌikə pˈɔdaɾthˌɔbiɡɡ̃ˌanɔ bˈɔləbˌiddʒa mˌaθɪmˈatɪkəl flˈuːɪd daɪnˈamɪks njuːmˈɛɹɪkəl ɐnˈaləsˌɪs ʃˈeɾa-ˈənukˌuləkˌɔɾənˌɔ sˈambabdʒtˌa pˈɔɾisˌəŋkhdʒanˌɔ ɡˈanɔtˌikə ˈəɾthɔnˌiti bˈaniɟdʒˌikə ɡˈənitˌo ɡˈeɪm θˈiəɹi ɡˈanitˌikə ɟˈibɔbˌiɡɡ̃anˌɔ kɹɪptˈɒɡɹəfi ˌɒpəɹˈeɪʃənz ɹɪsˈɜːtʃ ɡˈuɾutbˌɔpurnˌɔ ˈupɔpˌaddʒə ˈupɔpˌaddʒeɾ tˈalikˌa cˈeikˌə pˈithaɡˌoɾaʃˌeɾ ˈupɔpˌaddʒə fˈarmiɾ bhˈaɡʃeʃˌə ˈupɔpˌaddʒə ɡˈɜːdəl'ˈɛs ɪŋkəmplˈiːtnəs θˈiəɹəmz fˌʌndəmˈɛntəl θˈiəɹəm ɒv ɐɹˈɪθmətˌɪk fˌʌndəmˈɛntəl θˈiəɹəm ɒv ˈaldʒɪbɹə fˌʌndəmˈɛntəl θˈiəɹəm ɒv kˈalkjʊləs kˈantɔː'ˈɛs daɪˈaɡənəl ˈɑːɡjuːmənt cˈaɾ bˈɔrnɔ ˈupɔpˌaddʒə zˈɔːn'ˈɛs lˈɛmə ˈɔɪlə'ˈɛs aɪdˈɛntɪti ɡˈaʊs bˈɒnɪt θˈiəɹəm kwɒdɹˈatɪk ɹɪsɪpɹˈɒsɪti ɹˈiːmən ɹˈɒk θˈiəɹəm . ɪmpˈɔːtənt kəndʒˈɛktʃəz sˈiː lˈɪst ɒv kəndʒˈɛktʃəz fɔː mˈɔː ðˈiːz ɑː sˌʌm ɒv ðə mˈeɪdʒəɹ ʌnsˈɒlvd pɹˈɒbləmz ɪn mˌaθɪmˈatɪks . ɡˈolɖɔbˌakhə ˈənumˌanɔ twˈɪn pɹˈaɪm kəndʒˈɛktʃə ɹˈiːmən haɪpˈɒθəsˌɪs pˌɔɪŋkɑːɹˈeɪ kəndʒˈɛktʃə kˈolaɟ ˈənumˌanɔ pˈiː = ˌɛnpˈiː ? ˈəʊpən hˈɪlbət pɹˈɒbləmz . pˈaʃitˌa