Media playback is not supported on this device
Match referee Evan Boyce took no action at the time but notified the IFA's Disciplinary Committee regarding the incident following the Solitude game.
It considered the correspondence together with video footage.
Oman was charged with a breach of Article 18.11 of the Disciplinary Code (assault or battery of an opponent).
Portadown were also fined £100 by the Disciplinary Committee.
Cliftonville won 1-0 in what was Niall Currie's first game in charge as Portadown manager.

Bwriad Cyngor Powys yw rhoi'r gorau i addysg cyfrwng Cymraeg yn Ysgol Uwchradd Aberhonddu, gyda disgyblion sy'n dymuno addysg Gymraeg yn gorfod teithio i Lanfair-ym-Muallt.
Mae'r sir yn dweud bydd y newidiadau yn golygu y bydd mwy o adnoddau ar gael ar gyfer addysg uwchradd Cymraeg ar un safle.
Ond mae 'na wrthwynebiad gan rai o rieni Ysgol y Bannau, sy'n poeni y bydd y newidiadau yn golygu y bydd llai o drigolion ardal Aberhonddu yn dewis anfon eu plant i'r ysgol gynradd cyfrwng Cymraeg.
Fe fydd swyddogion y sir yn mynd ati i lunio adroddiad ar sail yr ymgynghoriad diweddara' ac mae disgwyl i gabinet y sir wneud penderfyniad ym mis Chwefror.
Yn dilyn yr ymgynghoriad gwreiddiol fe wnaeth y cabinet benderfynu symud addysg cyfrwng Cymraeg i Lanfair-ym-Muallt, gan ddweud y byddai trafnidaeth yn cael ei ddarparu ar gyfer disgyblion.
Roedd hynny'n rhan o ad-drefnu ehangach i ysgolion de'r sir, a bwriad y cyngor oedd cau Ysgol Uwchradd Aberhonddu ac Ysgol Gwernyfed yn Aberllynfi er mwyn sefydlu un ysgol uwchradd newydd yn Aberhonddu.
Fis Medi, yn dilyn gwrthwynebiad chwyrn yn lleol, fe wnaeth y cyngor dro pedol, gan benderfynu cadw'r ddwy ysgol uwchradd bresennol ar agor.
Oherwydd bod y trefniadau hynny wedi newid, gwnaed y penderfyniad fod yn rhaid cynnal ail ymgynghoriad ar addysg cyfrwng Cymraeg.
Portadown defender Ken Oman has been suspended for six matches for elbowing Cliftonville's Caoimhin Bonner in Saturday's Premiership fixture.
[NEXT_CONCEPT]
Fe fydd ail ymgynghoriad ynglŷn â dyfodol addysg cyfrwng Cymraeg yn ne Powys yn dod i ben ddydd Llun.