Hilbert's inequality
تجزیہ میں، ریاضی کی ایک شاخ، ہلبرٹ کی عدم مساوات بیان کرتی ہے کہ پیچیدہ اعداد کی کسی بھی ترتیب کے لیے۔ اس کا مظاہرہ سب سے پہلے ڈیوڈ ہلبرٹ نے اس کے بجائے مستقل کے ساتھ کیا تھا۔ تیز مستقل اسائی شور نے پایا تھا۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ مجرد ہلبرٹ ٹرانسفارم ایک باؤنڈ آپریٹر ہے۔ تشکیل پیچیدہ اعداد کا ایک سلسلہ ہونے دیں۔ اگر ترتیب لامحدود ہے، تو فرض کریں کہ یہ مربع خلاصہ ہے: ہلبرٹ کی عدم مساوات (دیکھیں) اس بات پر زور دیتی ہے کہ توسیعات 1973 میں، مونٹگمری اور وان نے ہلبرٹ کی عدم مساوات کی کئی عمومی وضاحتوں کی اطلاع دی، جس میں دو لکیری شکلوں پر غور کیا گیا اور جہاں مختلف حقیقی اعداد ماڈیولو 1 ہیں (یعنی۔ وہ حصص کے گروپ میں مختلف کلاسوں سے تعلق رکھتے ہیں) اور الگ حقیقی اعداد ہیں۔ ہلبرٹ کی عدم مساوات کے بارے میں مونٹگمری اور وان کی عمومی وضاحت اس کے بعد دی جاتی ہے اور قریب ترین عدد سے فاصلہ کہاں ہے، اور سب سے چھوٹی مثبت قدر کی نشاندہی کرتا ہے۔ مزید برآں، اگر پھر مندرجہ ذیل عدم مساوات برقرار ہیں: اور حوالہ جات آن لائن کتاب کا باب ہلبرٹ کی عدم مساوات اور معاوضے کی مشکلات سے نکالا گیا ہے۔ خارجی روابط عدم مساوات پیچیدہ تجزیہ نمبر تھیوری