Quantum mechanics of time travel
کچھ عرصہ پہلے تک، وقت کے سفر پر زیادہ تر مطالعات کلاسیکی عمومی اضافیت پر مبنی تھے۔ ٹائم ٹریول کے کوانٹم ورژن کے ساتھ آنے کے لیے طبیعیات دانوں کو بند ٹائم لائک منحنی خطوط (سی ٹی سی) کی موجودگی میں کثافت کی حالتوں کے لیے وقت ارتقاء کی مساوات کا پتہ لگانے کی ضرورت ہوتی ہے۔ نووکوف نے قیاس کیا تھا کہ ایک بار کوانٹم میکانکس کو مدنظر رکھنے کے بعد، ہر وقت کی مشین کی ترتیبات اور ابتدائی حالات کے لیے خود ساختہ حل ہمیشہ موجود رہتے ہیں۔ تاہم، یہ نوٹ کیا گیا ہے کہ اس طرح کے حل عام طور پر منفرد نہیں ہیں، جو عزم، یکسانیت اور لکیری کی خلاف ورزی ہیں۔ کوانٹم مکینیکل ٹائم مشینوں میں خود مطابقت کے اطلاق نے دو اہم راستے اختیار کیے ہیں۔ کثافت میٹرکس پر لاگو ہونے والا نووکوف کا قاعدہ خود ڈوئچ نسخے دیتا ہے۔ ریاستی ویکٹر کے بجائے لاگو کیا جاتا ہے، وہی قاعدہ انتخاب کے بعد کے لحاظ سے دوہری وضاحت کے ساتھ غیر یکطرفہ طبیعیات دیتا ہے۔ 1991 میں، ڈیوڈ ڈوئچ نے وقت کے ارتقاء کی مساوات کے لیے ایک تجویز پیش کی، جس میں خاص نوٹ کے ساتھ کہ یہ دادا پیراڈوکس اور غیر عزم کو کیسے حل کرتا ہے۔ تاہم، دادا پیراڈوکس کے بارے میں اس کے حل کو کچھ لوگوں کے لیے غیر تسلی بخش سمجھا جاتا ہے، کیونکہ اس میں کہا گیا ہے کہ وقت کا مسافر دوسری متوازی کائنات میں دوبارہ داخل ہوتا ہے، اور یہ کہ اصل کوانٹم حالت ان حالتوں کی ایک کوانٹم سپرپوزیشن ہے جہاں وقت کا مسافر موجود ہے اور موجود نہیں ہے۔ انہوں نے آسان بنانے والا مفروضہ پیش کیا کہ ہم کوانٹم سسٹم کو ایک ذیلی نظام اے بیرونی بند ٹائم لائک وکر، اور ایک سی ٹی سی حصے میں تقسیم کر سکتے ہیں۔ نیز، انہوں نے فرض کیا کہ ہم بیرونی اور سی ٹی سی کے درمیان ہر وقت کے ارتقاء کو ایک واحد یکطرفہ آپریٹر یو میں جوڑ سکتے ہیں۔ یہ شروڈنگر کی تصویر کو پیش کرتا ہے۔ ہمارے پاس دونوں نظاموں کی مشترکہ حالت کے لیے ایک ٹینسر پروڈکٹ ہے۔ وہ مزید یہ مفروضہ پیش کرتا ہے کہ A کی ابتدائی کثافت کی حالت اور CTC کی کثافت کی حالت کے درمیان کوئی تعلق نہیں ہے۔ یہ مفروضہ وقت کی ہم آہنگی نہیں ہے، جسے انہوں نے پیمائش کے نظریہ اور تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون سے اپیل کرکے جواز پیش کرنے کی کوشش کی۔ انہوں نے تجویز پیش کی کہ سی ٹی سی تک محدود کثافت کی حالت ایک مقررہ نقطہ ہے۔ انہوں نے دکھایا کہ اس طرح کے فکسڈ پوائنٹس ہمیشہ موجود رہتے ہیں۔ انہوں نے لوپ کے بعد کسی بھی قابل مشاہدہ سی ٹی سی کی متوقع قیمت کو نوٹ کرتے ہوئے اس انتخاب کو جائز قرار دیا۔ تاہم، اگر لوپ کے ارد گرد میموری کو محفوظ رکھا جائے تو یہ "کثیر قدر" تاریخوں کا باعث بن سکتا ہے۔ خاص طور پر، اس کا نسخہ پاتھ انٹیگرلز کے ساتھ مطابقت نہیں رکھتا جب تک کہ ہم ملٹی ویلیوڈ فیلڈز کی اجازت نہ دیں۔ نوٹ کرنے کے لیے ایک اور نقطہ عام طور پر ہے، ہمارے پاس ایک سے زیادہ فکسڈ پوائنٹ ہیں، اور یہ وقت کے ارتقاء میں غیر تعین پسندی کی طرف لے جاتا ہے۔ انہوں نے تجویز کیا کہ استعمال کرنے کا حل وہ ہے جس میں زیادہ سے زیادہ اینٹروپی ہو۔ حتمی بیرونی حالت کے ذریعہ دی گئی ہے۔ خالص ریاستیں مخلوط ریاستوں میں تبدیل ہو سکتی ہیں۔ یہ دادا پیراڈوکس کے بظاہر متضاد حل کی طرف لے جاتا ہے۔ فرض کریں کہ بیرونی ذیلی نظام غیر متعلقہ ہے، اور سی ٹی سی میں صرف ایک کیوبٹ سفر کرتا ہے۔ یہ بھی فرض کریں کہ ٹائم مشین کے ارد گرد کورس کے دوران، کیوبٹ کی قیمت یکطرفہ آپریٹر کے مطابق پلٹ جاتی ہے۔ سب سے عام فکسڈ پوائنٹ حل اس طرح دیا جاتا ہے جہاں a اور کے درمیان ایک حقیقی عدد ہے۔ یہ حل کی غیر انفرادیت کی ایک مثال ہے۔ وان نیومن اینٹروپی کو زیادہ سے زیادہ کرنے کا حل اس کے ذریعے دیا جاتا ہے۔ ہم اسے ریاستوں اور ریاستوں کے درمیان مرکب (سپرپوزیشن نہیں) کے طور پر سوچ سکتے ہیں۔ یہ ایک دلچسپ تشریح کی طرف لے جاتا ہے کہ اگر کیوبیٹ 0 کی قدر سے شروع ہوتا ہے، تو یہ 1 کی قدر کے ساتھ ختم ہو جائے گا، اور اس کے برعکس، لیکن ڈوئچ کے مطابق یہ پریشانی کا باعث نہیں ہونا چاہیے کیونکہ کیوبیٹ ایک مختلف متوازی کائنات میں ختم ہوتا ہے۔ بعد میں محققین نے نوٹ کیا کہ اگر اس کا نسخہ درست نکلا تو ٹائم مشین کے آس پاس کے کمپیوٹر پی ایس پی اے سی ای کے مکمل مسائل کو حل کر سکتے ہیں۔ تاہم، ٹولکسڈورف اور ورچ کے ایک مضمون میں یہ دکھایا گیا تھا کہ ڈوئچ کی سی ٹی سی فکسڈ پوائنٹ کنڈیشن کو کسی بھی کوانٹم سسٹم میں صوابدیدی درستگی کے ساتھ پورا کیا جا سکتا ہے جو کہ سی ٹی سی کو خارج کیے جانے والے خلائی اوقات پر رشتہ دار کوانٹم فیلڈ تھیوری کے مطابق بیان کیا گیا ہے، اس بات پر شکوک و شبہات کا اظہار کرتے ہوئے کہ آیا ڈوئچ کی حالت واقعی عمومی اضافیت کے معنی میں سی ٹی سی کی نقل کرنے والے کوانٹم عمل کی خصوصیت ہے۔ بعد کے ایک مضمون میں، انہی مصنفین نے دکھایا ہے کہ ڈوئچ کی سی ٹی سی فکسڈ پوائنٹ کنڈیشن کو کلاسیکی شماریاتی میکانکس کے قوانین کے تابع کسی بھی نظام میں بھی پورا کیا جا سکتا ہے، چاہے وہ کوانٹم سسٹمز کے ذریعہ تیار نہ کیا گیا ہو۔ مصنفین یہ نتیجہ اخذ کرتے ہیں کہ اس لیے، ڈوئچ کی حالت کوانٹم فزکس کے لیے مخصوص نہیں ہے، اور نہ ہی یہ کسی جسمانی نظام کی کوانٹم نوعیت پر منحصر ہے تاکہ اسے پورا کیا جا سکے۔ نتیجتا، ٹولکسڈورف اور ورچ مزید یہ نتیجہ اخذ کرتے ہیں کہ ڈوئچ کی حالت وقت کے سفر کے منظرناموں یا کوانٹم فزکس کے ذریعہ ان کے فرضی ادراک کے بارے میں بیانات کی اجازت دینے کے لیے کافی مخصوص نہیں ہے، اور یہ کہ ڈوئچ کی کوانٹم میکانکس کی متعدد عالمی تشریح کا استعمال کرتے ہوئے اپنے مجوزہ وقت کے سفر کے منظر نامے کے امکان کی وضاحت کرنے کی کوشش گمراہ کن ہے۔ لائیڈ کا نسخہ ایک متبادل تجویز بعد میں سیٹھ لائیڈ نے پوسٹ سلیکشن اور پاتھ انٹیگرلز کی بنیاد پر پیش کی۔ خاص طور پر، پاتھ انٹیگرل سنگل ویلیوڈ فیلڈز پر ہوتا ہے، جو خود ساختہ تاریخوں کی طرف لے جاتا ہے۔ انہوں نے فرض کیا کہ خود سی ٹی سی کی اصل کثافت کی حالت کے بارے میں بات کرنا غیر واضح ہے، اور ہمیں صرف سی ٹی سی سے باہر کی کثافت کی حالت پر توجہ دینی چاہیے۔ بیرونی کثافت کی حالت کے وقت کے ارتقاء کے لیے ان کی تجویز ہے، کہاں۔ اگر، پاتھ انٹیگرل میں تباہ کن مداخلت کی وجہ سے کوئی حل موجود نہیں ہے۔ مثال کے طور پر، دادا پیراڈوکس کا کوئی حل نہیں ہے، اور یہ ایک متضاد حالت کی طرف لے جاتا ہے۔ اگر کوئی حل موجود ہے، تو یہ واضح طور پر منفرد ہے۔ اینٹروپی اور کمپیوٹیشن سی ٹی سی فزکس کی ایک متعلقہ تفصیل 2001 میں مائیکل ڈیوین نے دی تھی، اور اس کا اطلاق تھرموڈینامکس پر کیا گیا تھا۔ ایک شور کی اصطلاح کے تعارف کے ساتھ وہی ماڈل جو غیر درست وقتا فوقتا اجازت دیتا ہے، دادا پیراڈوکس کو حل کرنے کی اجازت دیتا ہے، اور ٹائم مشین کی مدد سے کمپیوٹر کی کمپیوٹیشنل طاقت کو واضح کرتا ہے۔ ہر بار سفر کرنے والے کیوبٹ میں ایک منسلک منفی ہوتا ہے، جو تقریبا مواصلاتی چینل کے شور کے لوگرتھم کے ذریعہ دیا جاتا ہے۔ ٹائم مشین کے ہر استعمال کو تھرمل باتھ سے زیادہ سے زیادہ کام نکالنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ بے ترتیب طور پر تیار کردہ پاس ورڈ کے لیے بروٹ فورس سرچ میں، نامعلوم سٹرنگ کی اینٹروپی کو مؤثر طریقے سے اتنی ہی مقدار سے کم کیا جا سکتا ہے۔ کیونکہ جیسے جیسے شور کی اصطلاح صفر پر جاتی ہے منفی اور کمپیوٹیشنل طاقت مختلف ہوتی جاتی ہے، پیچیدگی کلاس ٹائم مشینوں کی صلاحیتوں کو بیان کرنے کا بہترین طریقہ نہیں ہو سکتا ہے۔ نووکوف خود مستقل اصول دادا پیراڈوکس کازل لوپ حوالہ جات ٹائم ٹریول کوانٹم میکانکس کوانٹم کشش ثقل بھی دیکھیں۔