Meixner–Pollaczek polynomials
ریاضی میں، میکسنر-پولاکزیک کثیر الجہتی آرتھوگنل کثیر الجہتی P (x، φ) کا ایک خاندان ہے جس کے ذریعہ متعارف کرایا گیا ہے، جو متغیرات کی ابتدائی تبدیلیوں تک پولاکزیک کثیر الجہتی P (x، a، b) کے برابر ہے جسے λ = 1/2 کے معاملے میں دوبارہ دریافت کیا گیا، اور بعد میں اس کے ذریعہ عام کیا گیا۔ ان کی تعریف مثالوں کے ذریعے کی جاتی ہے۔ پہلے چند میکسنر-پولاکزیک کثیر الجہتی خصوصیات آرتھوگونالیٹی ہیں۔ میکسنر-پولاکزیک کثیر الجہتی پی ایم (λ) (x ؛ φ) وزن کی تقریب کے حوالے سے حقیقی لکیر پر آرتھوگنل ہیں اور آرتھوگنالیٹی کا تعلق تکرار کے تعلق سے دیا جاتا ہے۔ میکسنر-پولاکزیک کثیر الجہتی کی ترتیب تکرار کے تعلق کو مطمئن کرتی ہے۔ روڈریگس فارمولا میکسنر-پولاکزیک کثیر الجہتی روڈریگس جیسے فارمولے کے ذریعے دیئے جاتے ہیں جہاں ڈبلیو (x ؛ λ، φ) وزن کی تقریب ہے جو اوپر دی گئی ہے۔ جنریٹنگ فنکشن میکسنر-پولاکزیک کثیر الجہتی میں جنریٹنگ فنکشن ہوتا ہے یہ بھی دیکھیں کہ چھیدے ہوئے پولاکزیک کثیر الجہتی حوالہ جات آرتھوگنل کثیر الجہتی