Ising critical exponents
اس مضمون میں آئزنگ ماڈل میں فیرومیگنیٹک منتقلی کے اہم پہلوؤں کی فہرست دی گئی ہے۔ شماریاتی طبیعیات میں، آئزنگ ماڈل سب سے آسان نظام ہے جو اسکیلر آرڈر پیرامیٹر اور سمیٹری کے ساتھ مسلسل مرحلے کی منتقلی کی نمائش کرتا ہے۔ منتقلی کے اہم متغیرات عالمگیر اقدار ہیں اور جسمانی مقداروں کی واحد خصوصیات کی خصوصیت رکھتے ہیں۔ آئزنگ ماڈل کی فیرومیگنیٹک منتقلی ایک اہم عالمگیریت کی کلاس قائم کرتی ہے، جس میں مختلف قسم کے فیز ٹرانزیشن ہوتے ہیں جو کیوری پوائنٹ کے قریب فیرومیگنیٹزم اور اس کے نازک پوائنٹ کے قریب مائع کی کریٹیکل اوپیلیسنس سے مختلف ہوتے ہیں۔ کوانٹم فیلڈ تھیوری کے نقطہ نظر سے، اہم متغیرات کا اظہار فیز ٹرانزیشن کو بیان کرنے والے کنفارمل فیلڈ تھیوری کے مقامی آپریٹرز کے اسکیلنگ طول و عرض کے لحاظ سے کیا جا سکتا ہے (گینزبرگ-لنڈاؤ کی تفصیل میں، یہ وہ آپریٹرز ہیں جنہیں عام طور پر کہا جاتا ہے۔) یہ تاثرات مندرجہ بالا ٹیبل کے آخری کالم میں دیئے گئے ہیں، اور مندرجہ ذیل ٹیبل سے آپریٹر طول و عرض کی اقدار کا استعمال کرتے ہوئے تنقیدی متغیرات کی اقدار کا حساب لگانے کے لیے استعمال کیے گئے تھے: d = 2 میں، دو جہتی تنقیدی آئزنگ ماڈل کے تنقیدی متغیرات کا حساب بالکل کم سے کم ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے کیا جا سکتا ہے۔ ڈی = 4 میں، یہ فری ماس لیس اسکیلر تھیوری ہے (جسے مین فیلڈ تھیوری بھی کہا جاتا ہے)۔ یہ دونوں نظریات بالکل حل کیے گئے ہیں، اور درست حل میز میں بیان کردہ اقدار دیتے ہیں۔ ڈی = 3 نظریہ ابھی تک بالکل حل نہیں ہوا ہے۔ اس نظریہ کا روایتی طور پر ری نارملائزیشن گروپ کے طریقوں اور مونٹی کارلو سمیلیشنز کے ذریعے مطالعہ کیا گیا ہے۔ ان تکنیکوں کے بعد آنے والے تخمینے، نیز اصل کاموں کے حوالے، ریفس میں مل سکتے ہیں۔ اور۔ حال ہی میں، ایک کنفارمل فیلڈ تھیوری کا طریقہ جسے کنفارمل بوٹسٹریپ کہا جاتا ہے، ڈی = 3 تھیوری پر لاگو کیا گیا ہے۔ یہ طریقہ پرانی تکنیکوں کے ساتھ اتفاق میں نتائج دیتا ہے، لیکن شدت کے دو آرڈرز تک زیادہ درست ہے۔ یہ وہ اقدار ہیں جو جدول میں بیان کی گئی ہیں۔ یہ بھی دیکھیں یونیورسلٹی کلاس XY ماڈل حوالہ جات کتابیں کلینرٹ، H. اور شولٹ-فروہلنڈے، V. ؛ φ4-نظریات کی تنقیدی خصوصیات، عالمی سائنسی (سنگاپور، 2001) ؛ پیپر بیک (آن لائن بھی دستیاب ہے) (V. شولٹ-فروہلنڈے کے ساتھ مل کر) بیرونی لنکس شماریاتی میکانکس ویکی تنقیدی نمائندوں (مرحلے کی منتقلی) میں عام طور پر تنقیدی نمائندوں کی بحث