CheiRank
چی رینک ایک آئجین ویکٹر ہے جس میں گوگل میٹرکس کی زیادہ سے زیادہ حقیقی آئجین ویلیو ہے جو لنکس کی الٹی سمتوں کے ساتھ ایک ہدایت شدہ نیٹ ورک کے لیے بنائی گئی ہے۔ یہ پیج رینک ویکٹر سے ملتا جلتا ہے، جو لنک کی دی گئی ابتدائی سمت کے ساتھ گوگل میٹرکس کا زیادہ سے زیادہ آئجین ویکٹر ہونے کے ناطے آنے والے متعدد لنکس کے تناسب سے نیٹ ورک نوڈس کی درجہ بندی کرتا ہے۔ لنک کی سمتوں کے الٹ جانے کی وجہ سے چی رینک نیٹ ورک نوڈس کو اوسط تناسب سے کئی باہر جانے والے لنکس کے مطابق درجہ بندی کرتا ہے۔ چونکہ ہر نوڈ کا تعلق چی رینک اور پیج رینک ویکٹر دونوں سے ہے، اس لیے ہدایت شدہ نیٹ ورک پر معلومات کے بہاؤ کی درجہ بندی دو جہتی ہو جاتی ہے۔ تعریف کسی دیئے گئے ڈائریکٹڈ نیٹ ورک کے لیے گوگل میٹرکس اسی طرح بنایا گیا ہے جس طرح مضمون گوگل میٹرکس میں بیان کیا گیا ہے۔ پیج رینک ویکٹر زیادہ سے زیادہ حقیقی آئجین ویلیو والا آئجین ویکٹر ہے۔ اسے پیج رینک میں متعارف کرایا گیا تھا اور مضمون میں اس پر بحث کی گئی ہے۔ اسی طرح چی رینک ایک آئجین ویکٹر ہے جس میں میٹرکس کی زیادہ سے زیادہ حقیقی آئجین ویلیو اسی طرح بنائی گئی ہے جس طرح ابتدائی طور پر دیئے گئے ملحقہ میٹرکس میں لنکس کی الٹی سمت کا استعمال کیا جاتا ہے۔ دونوں میٹرکس اور پیرون-فروبینیوس آپریٹرز کی کلاس سے تعلق رکھتے ہیں اور پیرون-فروبینیوس تھیوریم کے مطابق چی رینک اور پیج رینک آئجین ویکٹر میں غیر منفی اجزاء ہوتے ہیں جن کی تشریح امکانات کے طور پر کی جا سکتی ہے۔ اس طرح نیٹ ورک کے تمام نوڈس کو بالترتیب چی رینک اور پیج رینک کے لیے رینک کے ساتھ گھٹتے ہوئے امکان کے ترتیب میں آرڈر کیا جا سکتا ہے۔ اوسطا پیج رینک کا امکان ان کے ساتھ جاری لنکس کی تعداد کے متناسب ہوتا ہے۔ ورلڈ وائڈ ویب (ڈبلیو ڈبلیو ڈبلیو) نیٹ ورک کے لیے ایکسپوینٹ جہاں جاری لنکس کی تقسیم کے لیے ایکسپوینٹ ہے۔ اسی طرح چی رینک کا امکان باہر جانے والے لنکس کی تعداد کے اوسط متناسب ہے جس کے ساتھ ڈبلیو ڈبلیو ڈبلیو کے باہر جانے والے لنکس کی تقسیم کا ایکسپونینٹ کہاں ہے۔ چی رینک کو لینکس کرنل سافٹ ویئر کے پروسیجر کال نیٹ ورک کے لیے متعارف کرایا گیا تھا، یہ اصطلاح خود زیروف میں استعمال ہوئی تھی۔ جبکہ پیج رینک بہت مشہور اور مقبول نوڈس کو نمایاں کرتا ہے، چینی رینک بہت مواصلاتی نوڈس کو نمایاں کرتا ہے۔ ٹاپ پیج رینک اور چی رینک نوڈس میں ایچ آئی ٹی ایس الگورتھم میں ظاہر ہونے والے حکام اور مراکز کے ساتھ کچھ مشابہت ہے لیکن ایچ آئی ٹی ایس استفسار پر منحصر ہے جبکہ رینک کے امکانات اور نیٹ ورک کے تمام نوڈس کی درجہ بندی کرتے ہیں۔ چونکہ ہر نوڈ کا تعلق چی رینک اور پیج رینک دونوں سے ہے اس لیے ہم نیٹ ورک نوڈس کی دو جہتی درجہ بندی حاصل کرتے ہیں۔ لنکس کی الٹی سمت والے نیٹ ورکس میں پیج رینک کے ابتدائی مطالعے ہوئے تھے لیکن دو جہتی درجہ بندی کی خصوصیات کا تفصیل سے تجزیہ نہیں کیا گیا تھا۔ مثال پیج رینک اور چی رینک کے سطح میں نوڈس کی تقسیم کی ایک مثال لینکس کرنل سافٹ ویئر کے پروسیجر کال نیٹ ورک کے لیے Fig.1 میں دکھائی گئی ہے۔ ویکیپیڈیا انگریزی مضامین کے ہائپر لنک نیٹ ورک کے نیٹ ورک پر انحصار Zhirov سے Fig.2 میں دکھایا گیا ہے۔ پیج رینک اور چی رینک کے سطح میں ان مضامین کی تقسیم Zhirov سے Fig.3 میں دکھائی گئی ہے۔ پیج رینک اور چی رینک کے درمیان فرق ویکیپیڈیا کے مضامین (2009) کے اعلی ترین رینک کے ناموں سے واضح طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ پیج رینک کے اوپری حصے میں ہمارے پاس 1.United ریاستیں، 2.United مملکت، 3.France ہیں جبکہ چی رینک کے لیے ہمیں 1.Portal ملتا ہے: مواد/علم کا خاکہ/جغرافیہ اور مقامات، سال کے لحاظ سے ریاستی رہنماؤں کا 2.List، 3.Portal: مواد/اشاریہ/جغرافیہ اور مقامات۔ واضح طور پر پیج رینک وسیع پیمانے پر معروف موضوع پر پہلے مضامین کا انتخاب کرتا ہے جس میں بڑی تعداد میں جاری لنکس ہوتے ہیں جبکہ چی رینک بہت سے باہر جانے والے لنکس کے ساتھ پہلے انتہائی مواصلاتی مضامین کا انتخاب کرتا ہے۔ چونکہ مضامین کو 2 ڈی میں تقسیم کیا جاتا ہے اس لیے ان کی درجہ بندی مختلف طریقوں سے کی جا سکتی ہے جو کہ لائن پر 2 ڈی سیٹ کے پروجیکشن سے مطابقت رکھتی ہے۔ افقی اور عمودی لائنیں پیج رینک اور چی رینک سے مطابقت رکھتی ہیں، 2 ڈی رینک چی رینک اور پیج رینک کی خصوصیات کو یکجا کرتا ہے جیسا کہ زیروف میں بحث کی گئی ہے۔ یہ ویکیپیڈیا کے اعلی مضامین 1.India، 2.Singapore، 3.Pakistan دیتا ہے۔ 2 ڈی درجہ بندی ویکیپیڈیا کے مضامین کی خصوصیات کو ایک نئے بھرپور اور نتیجہ خیز انداز میں اجاگر کرتی ہے۔ پیج رینک کے مطابق ویکیپیڈیا کے مضامین میں بیان کردہ سرفہرست 100 شخصیات کی 5 اہم زمرہ کی سرگرمیاں ہیں: 58 (سیاست)، 10 (مذہب)، 17 (فنون)، 15 (سائنس)، 0 (کھیل) اور اس طرح سیاست دانوں کی اہمیت کو سختی سے بڑھا چڑھا کر پیش کیا جاتا ہے۔ چی رینک بالترتیب 15، 1، 52، 16، 16 دیتا ہے جبکہ 2 ڈی رینک کے لیے 24، 5، 62، 7، 2 ملتا ہے۔ اس قسم کی 2 ڈی درجہ بندی ڈبلیو ڈبلیو ڈبلیو سمیت مختلف پیچیدہ ڈائریکٹڈ نیٹ ورکس کے لیے مفید ایپلی کیشنز تلاش کر سکتی ہے۔ چینی رینک اور پیج رینک قدرتی طور پر عالمی تجارتی نیٹ ورک، یا بین الاقوامی تجارت کے لیے ظاہر ہوتے ہیں، جہاں وہ بالترتیب کسی دیئے گئے ملک کے لیے برآمد اور درآمد کے بہاؤ سے منسلک ہوتے ہیں۔ پیج رینک اور چی رینک پر مبنی دو جہتی سرچ انجنوں کی ترقی کے امکانات پر غور کیا جاتا ہے۔ ڈائریکٹڈ نیٹ ورکس کو پیج رینک اور چی رینک ویکٹرز کے درمیان ارتباط کی طرف سے نمایاں کیا جا سکتا ہے: بعض نیٹ ورکس میں یہ ارتباط صفر کے قریب ہوتا ہے (مثال کے طور پر۔ لینکس کرنل نیٹ ورک) جبکہ دوسرے نیٹ ورکس میں بڑی ارتباط اقدار ہوتی ہیں (مثال کے طور پر۔ ویکیپیڈیا یا یونیورسٹی نیٹ ورک)۔ سادہ نیٹ ورک کی مثال گوگل میٹرکس کی تعمیر کی ایک سادہ مثال اور، جو متعلقہ پیج رینک اور چی رینک ویکٹروں کے تعین کے لیے استعمال ہوتی ہے، ذیل میں دی گئی ہے۔ 7 نوڈس کے ساتھ ڈائریکٹڈ نیٹ ورک کی مثال Fig.4 میں دکھائی گئی ہے۔ میٹرکس، مضمون گوگل میٹرکس میں بیان کردہ قواعد کے ساتھ بنایا گیا ہے، Fig.5 میں دکھایا گیا ہے ؛ متعلقہ گوگل میٹرکس ہے اور پیج رینک ویکٹر یونٹ آئجین ویلیو () کے ساتھ صحیح آئجین ویکٹر ہے۔ اسی طرح، چینی رینک آئجین ویکٹر کا تعین کرنے کے لیے Fig.4 میں لنکس کی تمام سمتوں کو الٹا کر دیا جاتا ہے، پھر میٹرکس بنایا جاتا ہے، اسی اصولوں کے مطابق جو الٹا لنک کی سمتوں کے ساتھ نیٹ ورک کے لیے لاگو ہوتے ہیں، جیسا کہ Fig.6 میں دکھایا گیا ہے۔ متعلقہ گوگل میٹرکس ہے اور چی رینک ویکٹر یونٹ آئجین ویلیو () کے ساتھ صحیح آئجین ویکٹر ہے۔ یہاں ڈمپنگ فیکٹر اپنی معمول کی قیمت پر لیا گیا ہے۔ یہ بھی دیکھیں پیج رینک، ایچ آئی ٹی ایس الگورتھم، گوگل میٹرکس مارکوف چینز، ٹرانسفر آپریٹر، پیرون-فروبینیوس تھیوریم معلومات بازیافت ویب سرچ انجن حوالہ جات بیرونی لنکس ویکیپیڈیا مضامین کی دو جہتی درجہ بندی عالمی تجارت: چی رینک بمقابلہ پیج رینک دو جہتی سرچ انجنوں کی طرف ویکیپیڈیا لنک تجزیہ کے ٹاپ پیپل