Genetic algebra
ریاضیاتی جینیات میں، جینیاتی الجبرا ایک (ممکنہ طور پر غیر وابستہ) الجبرا ہے جو جینیات میں وراثت کا نمونہ بنانے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ ان الجیبراز کی کچھ تغیرات کو ٹرین الجیبراز، اسپیشل ٹرین الجیبراز، گیمیٹک الجیبراز، برنسٹین الجیبراز، کاپلر الجیبراز، زیگوٹک الجیبراز، اور باریک الجیبراز (ویٹڈ الجیبراز بھی کہا جاتا ہے) کہا جاتا ہے۔ ان الجیبراز کا مطالعہ شروع کیا گیا تھا۔ جینیات کے استعمال میں، ان الجبرا کی اکثر جینیاتی طور پر مختلف گیمیٹس سے مطابقت رکھنے والی بنیاد ہوتی ہے، اور الجبرا کا ڈھانچہ مستقل مختلف اقسام کی اولاد پیدا کرنے کے امکانات کو انکوڈ کرتا ہے۔ وراثت کے قوانین کو پھر الجبرا کی الجبرائی خصوصیات کے طور پر انکوڈ کیا جاتا ہے۔ جینیاتی الجبرا کے سروے کے لیے دیکھیں، اور۔ باریک الجیبراس (یا وزن والے الجیبراس) کو متعارف کرایا گیا تھا۔ فیلڈ K پر ایک باریک الجبرا ممکنہ طور پر K پر ایک غیر وابستہ الجبرا ہے جس کے ساتھ ہومومورفزم W ہے، جسے وزن کہا جاتا ہے، الجبرا سے لے کر K تک۔ برنسٹین الجبرا A برنسٹین الجبرا، جو جینیات میں ہارڈی-وینبرگ قانون کے کام پر مبنی ہے، ایک فیلڈ K پر ایک (ممکنہ طور پر غیر وابستہ) باریک الجبرا B ہے جس میں وزن ہومومورفزم W سے B سے K تک اطمینان بخش ہے۔ اس طرح کے ہر الجبرا کے ساتھ شکل کے آئیڈیمپوٹینٹ ای ہوتے ہیں۔ e کے مطابق B کی پیئرس سڑنا کہاں اور ہے۔ اگرچہ یہ ذیلی جگہیں ای پر منحصر ہیں، لیکن ان کے طول و عرض غیر متغیر ہیں اور بی کی قسم تشکیل دیتے ہیں۔ ایک غیر معمولی برنسٹین الجبرا ایک کے ساتھ ہے۔ ارتقاء الجبراز کے ذریعہ کاپلر الجبراز متعارف کروائے گئے۔ کسی فیلڈ پر ارتقاء کا الجبرا ایک الجبرا ہے جس کی بنیاد پر ضرب کی تعریف مختلف بنیادی اصطلاحات کے پروڈکٹ کے صفر ہونے اور ہر بنیادی عنصر کا مربع بنیادی عناصر میں لکیری شکل ہونے سے کی جاتی ہے۔ ایک حقیقی ارتقاء الجبرا وہ ہے جس کی وضاحت حقیقی پر کی گئی ہے: یہ غیر منفی ہے اگر لکیری شکل میں ساخت کے مستقل تمام غیر منفی ہوں۔ ارتقاء کا الجبرا لازمی طور پر متغیر اور لچکدار ہوتا ہے لیکن ضروری نہیں کہ وہ ملحقہ یا طاقت سے وابستہ ہو۔ گیمیٹک الجبرا ایک محدود جہتی حقیقی الجبرا ہے جس کے لیے تمام ساخت کے مستقلات 0 اور 1 کے درمیان ہوتے ہیں۔ جینیاتی الجبراز کو جینیاتی الجبراز کے ذریعے متعارف کرایا گیا جس سے یہ ظاہر ہوا کہ خصوصی ٹرین الجبراز جینیاتی الجبراز ہیں اور جینیاتی الجبراز ٹرین الجبراز ہیں۔ خصوصی ٹرین الجیبرا خصوصی ٹرین الجیبرا کو باریک الجیبرا کے خصوصی معاملات کے طور پر متعارف کرایا گیا تھا۔ ایک خصوصی ٹرین الجبرا ایک باریک الجبرا ہے جس میں وزن کی تقریب کا دانا N نیلپوٹینٹ ہوتا ہے اور N کی بنیادی طاقتیں آئیڈیل ہوتی ہیں۔ اس سے پتہ چلتا ہے کہ خصوصی ٹرین الجبرا ٹرین الجبرا ہیں۔ ٹرین الجبرا کو بارک الجبرا کے خصوصی معاملات کے طور پر متعارف کرایا گیا تھا۔ کے کے ساتھ فیلڈ کے عناصر ہونے دیں۔ رسمی کثیر الجہتی ایک ٹرین کثیر الجہتی ہے۔ وزن ڈبلیو کے ساتھ باریک الجبرا بی ایک ٹرین الجبرا ہے اگر تمام عناصر کے لیے، جس کی تعریف پرنسپل پاورز کے طور پر کی گئی ہے۔ زیگوٹک الجبراز زیگوٹک الجبراز کو حوالہ جات کے ذریعے متعارف کرایا گیا تھا۔ مزید پڑھنا آبادی جینیات غیر وابستہ الجبرا