HEALPix
ہیلپیکس (بعض اوقات ہیلپیکس کے طور پر لکھا جاتا ہے)، جو کہ 2-دائرے کے ہائیرارکیکل ایکول ایریا آئسو لیٹیٹیوڈ پکسلائزیشن کا مخفف ہے، 2-دائرے کے پکسلائزیشن کے لیے ایک الگورتھم ہے جو ایک مسخ شدہ رومبیک ڈوڈیکاہڈرون کی ذیلی تقسیم، اور نقشے کے تخمینوں کی متعلقہ کلاس پر مبنی ہے۔ پکسلائزیشن الگورتھم کو 1997 میں کریزٹوف ایم گورسکی نے کوپن ہیگن، ڈنمارک میں تھیوریٹیکل ایسٹرو فزکس سینٹر میں وضع کیا تھا اور اسے پہلی بار 1998 میں پری پرنٹ کے طور پر شائع کیا گیا تھا۔ پروجیکشن اور پکسلائزیشن ہیلپیکس پروجیکشن کروی پروجیکشن کی ایک عمومی کلاس ہے، جو کئی کلیدی خصوصیات کا اشتراک کرتی ہے، جو 2 دائرے کو یوکلڈین سطح پر نقشہ بناتی ہے۔ ان میں سے کسی کے بعد 2-طیارہ کے نتیجے والے علاقے کو تقسیم (پکسلائزنگ) کیا جا سکتا ہے۔ خاص طور پر، جب ان پروجیکشنز میں سے ایک (H = 4، K = 3 HEALPIX پروجیکشن) کے بعد 2-پلین کا پکسلائزیشن ہوتا ہے، تو نتیجہ عام طور پر HEALPIX پکسلائزیشن کے نام سے جانا جاتا ہے، جو کائناتی مائکروویو پس منظر کے نقشوں کے لیے فزیکل کاسمولوجی میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے۔ اس پکسلائزیشن کے بارے میں سوچا جا سکتا ہے کہ دائرے کو طیارہ پر بارہ مربع پہلوؤں (ہیروں) کی نقشہ سازی کے بعد ان پہلوؤں کو پکسلز میں بائنری تقسیم کیا جائے، حالانکہ اسے پروجیکشن کا استعمال کیے بغیر اخذ کیا جا سکتا ہے۔ متعلقہ سافٹ ویئر پیکیج ہیلپیکس الگورتھم کو لاگو کرتا ہے۔ ہیلپیکس پروجیکشن (کروی تخمینوں کی ایک عمومی کلاس کے طور پر) کی نمائندگی فلکیاتی ڈیٹا فائلیں لکھنے کے لیے ایف آئی ٹی ایس معیار میں کلیدی لفظ ایچ پی ایکس کے ذریعے کی جاتی ہے۔ اسے 26 اپریل 2006 کو انٹرنیشنل ایسٹرونومیکل یونین ایف آئی ٹی ایس ورکنگ گروپ نے باضابطہ ایف آئی ٹی ایس ورلڈ کوآرڈینیٹ سسٹم (ڈبلیو سی ایس) کے حصے کے طور پر منظور کیا تھا۔ کروی پروجیکشن دائرے کے استوائی علاقوں کے لیے سلنڈریکل مساوی رقبے کے پروجیکشن، لیمبرٹ سلنڈریکل مساوی رقبے کے پروجیکشن اور قطبی علاقوں کے لیے ایک سڈوسائلینڈریکل مساوی رقبے کے پروجیکشن، ایک رکاوٹ کولگنن پروجیکشن کو یکجا کرتا ہے۔ درجہ بندی میں دی گئی سطح پر پکسلز مساوی رقبے کے ہوتے ہیں (جو H = 4، K = 3 پروجیکشن کی صورت میں مربع کو دو حصوں میں تقسیم کرکے کیا جاتا ہے) اور ان کے مراکز عرض البلد کے حلقوں کی ایک مجرد تعداد پر ہوتے ہیں، جس میں ہر دائرے پر مساوی فاصلہ ہوتا ہے۔ اس اسکیم میں متعدد ریاضیاتی خصوصیات ہیں جو اسے بعض حسابات کے لیے موثر بناتی ہیں، جیسے۔ کروی ہارمونک تبدیلیاں۔ H = 4، K = 3 پروجیکشن کے معاملے میں، پکسلز طیارہ میں مربع ہوتے ہیں (جسے الٹا 2 دائرے پر غیر جیوڈیسیک اطراف کے ساتھ کواڈری لیٹرلز پر واپس پیش کیا جا سکتا ہے) اور ہر ورٹیکس چار پکسلز میں شامل ہوتا ہے، سوائے آٹھ عمودی حصوں کے جو ہر ایک صرف تین پکسلز میں شامل ہوتا ہے۔ استوائی-آرتھوگنل اور قطبی-متغیر طول بلد کی لکیروں کے درمیان منتقلی کا عرض البلد منتخب کیا گیا ہے تاکہ پروجیکشن کو ایک کامل مکعب میں جوڑنے کی اجازت دی جا سکے-"دائرے کو کیوب کرنا" ؛ درحقیقت اس طرح آرکٹک سرکل ایک مربع بن جاتا ہے۔ استعمال اور متبادل H = 4، K = 3 پروجیکشن سے متعلق پکسلائزیشن کاسمولوجی میں کائناتی مائکروویو پس منظر کے نقشوں کو ذخیرہ کرنے اور ان میں ہیرا پھیری کے لیے بڑے پیمانے پر استعمال ہونے لگا ہے۔ گیا مشن ماخذ کی شناخت کے لیے ہیلپیکس کو بنیاد کے طور پر استعمال کرتا ہے۔ ایک متبادل درجہ بندی گرڈ درجہ بندی مثلث میش (ایچ ٹی ایم) ہے۔ درجہ بندی میں دی گئی سطح پر پکسلز ایک جیسے ہوتے ہیں لیکن ایک جیسے سائز کے نہیں ہوتے۔ یہ اسکیم پیچیدہ شکلوں کی نمائندگی کرنے میں اچھی ہے کیونکہ حدود دائرے کے حلقوں کے تمام حصے ہیں۔ ایک اور متبادل درجہ بندی گرڈ کواڈریلیٹرلائزڈ کروی کیوب ہے۔ H = 4، K = 3 ہیلپیکس پروجیکشن کے 12 "بیس ریزولوشن پکسلز" کو رومبیک ڈوڈیکاہڈرون کے پہلوؤں کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔ H = 6 ہیلپیکس میں آئکوساہیڈرون پر مبنی ایک اور متبادل گرڈ سے مماثلت ہے۔ نقشہ پروجیکشنز کی فہرست بھی دیکھیں مقامی گرڈ جیوڈیسیک گرڈ حوالہ جات بیرونی لنکس نیکولے کروپاٹکن کے ذریعہ اصل فورٹرن کوڈ کے 0.4 ماس (ملیار سیکنڈ) جاوا پورٹ تک کے ریزولوشن کے لیے بہت سی زبانوں کی حمایت (سی، سی + +، فورٹرن 90، آئی ڈی ایل، جاوا اور ازگر) کے ساتھ باضابطہ نفاذ، رینج سیٹ استعمال کرنے کے لیے مرضی کے مطابق 0.3 آرکسیک جاوا پورٹ تک کے ریزولوشن کی حمایت کرنا، ہائی ریزولوشن ہیلپی کے لیے بہت اچھا: ازگر ریپر ایسٹروپی ہیلپیکس: آسٹروپی کے لیے بی ایس ڈی لائسنس یافتہ ہیلپیکس healpix.cxx: ہیلپیکس کوآرڈینیٹس کو تبدیل کرنے کے لیے سی + + کوڈ جاوا اسکرپٹ پورٹ: لون کو لون اور ہیلپیکس کوآرڈینیٹس کے درمیان جاوا اسکرپٹ ٹائپ میں تبدیل کرنا۔