Leaky wave antenna
لیک ویو اینٹینا (ایل ڈبلیو اے) کا تعلق ٹریولنگ ویو اینٹینا کے زیادہ عام طبقے سے ہے، جو ایک رہنما ڈھانچے پر ٹریولنگ ویو کو مرکزی تابکاری میکانزم کے طور پر استعمال کرتے ہیں۔ ٹریولنگ ویو اینٹینا دو عام زمروں میں آتے ہیں، سلو ویو اینٹینا اور فاسٹ ویو اینٹینا، جنہیں عام طور پر لیک ویو اینٹینا کہا جاتا ہے۔ لیک ویو اینٹینا پر سفر کرنے والی لہر ایک تیز رفتار لہر ہے، جس کے مرحلے کی رفتار روشنی کی رفتار سے زیادہ ہوتی ہے۔ اس قسم کی لہر اپنی لمبائی کے ساتھ مسلسل تابکاری کرتی ہے، اور اس لیے پھیلاؤ لہر نمبر kz پیچیدہ ہے، جو ایک مرحلے اور ایک تخفیف مستقل دونوں پر مشتمل ہے۔ صوابدیدی مخصوص زاویے پر انتہائی ہدایت والی بیم اس قسم کے اینٹینا کے ساتھ حاصل کی جا سکتی ہیں، جس کی سطح کم سائیڈلوب ہوتی ہے۔ لہر کا فیز مستقل β بیم کے زاویے کو کنٹرول کرتا ہے (اور یہ تعدد کو تبدیل کرتے ہوئے مختلف ہو سکتا ہے)، جبکہ تخفیف مستقل α بیم کی چوڑائی کو کنٹرول کرتا ہے۔ سائڈلوب لیول یا بیم کی شکل کو کنٹرول کرنے کے لیے یپرچر کی تقسیم کو بھی آسانی سے ٹیپر کیا جا سکتا ہے۔ لیکی ویو اینٹینا کو دو اہم زمروں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے، یکساں اور وقتا فوقتا، گائیڈنگ ڈھانچے کی قسم پر منحصر ہے۔ یکساں ایل ڈبلیو اے ایک یکساں ڈھانچے میں ایک کراس سیکشن ہوتا ہے جو ڈھانچے کی لمبائی کے ساتھ یکساں (مستقل) ہوتا ہے، عام طور پر ایک ویو گائیڈ کی شکل میں جسے جزوی طور پر کھولا جاتا ہے تاکہ تابکاری واقع ہو سکے۔ یکساں ڈھانچے پر گائیڈڈ لہر ایک تیز لہر ہوتی ہے، اور اس طرح پھیلتے ہی تابکاری ہوتی ہے۔ پیریڈک ایل ڈبلیو اے ایک پیریڈک لیک ویو اینٹینا ڈھانچہ وہ ہے جو ایک یکساں ڈھانچے پر مشتمل ہوتا ہے جو ایک سست (غیر تابکاری) لہر کو سپورٹ کرتا ہے جسے وقتا فوقتا کسی نہ کسی انداز میں ماڈیول کیا جاتا ہے۔ چونکہ ایک سست لہر تعطل پر تابکاری کرتی ہے، اس لیے وقتا فوقتا ہونے والی تبدیلیاں (تعطل) ساخت کی لمبائی کے ساتھ لہر کو مسلسل تابکاری کا سبب بنتی ہیں۔ زیادہ نفیس نقطہ نظر سے، پیریڈک ماڈیولیشن ایک گائیڈڈ لہر پیدا کرتا ہے جو لامحدود تعداد میں خلائی ہم آہنگی (فلوکیٹ موڈ) پر مشتمل ہوتا ہے۔ اگرچہ مرکزی (n = 0) خلائی ہارمونک ایک سست لہر ہے، لیکن خلائی ہارمونکس میں سے ایک (عام طور پر n = −1) کو تیز لہر کے طور پر ڈیزائن کیا گیا ہے، اور یہ ہارمونک لہر تابکاری لہر ہے۔ سلاٹڈ گائیڈ یکساں لیک ویو اینٹینا کی ایک عام مثال ہوا سے بھری ہوئی آئتاکار ویو گائیڈ ہے جس میں طول البلد سلاٹ ہے۔ یہ سادہ سا ڈھانچہ تمام یکساں لیک ویو اینٹینا کے لیے عام بنیادی خصوصیات کی وضاحت کرتا ہے۔ بنیادی ٹی ای 10 ویو گائیڈ موڈ ایک تیز لہر ہے، جس کے ساتھ، جہاں کے 0 ویکیوم ویوینمبر ہے۔ تابکاری اوپن ویو گائیڈ ڈھانچے کے اندر پروپیگیٹنگ موڈ کے ویوینمبر kz کو پیچیدہ بنا دیتی ہے۔ اسٹیشنری فیز اصول کے اطلاق کے ذریعے، یہ حقیقت میں پایا جا سکتا ہے کہ: جہاں θm براڈ سائیڈ (x سمت) سے لی گئی زیادہ سے زیادہ تابکاری کا زاویہ ہے، اور λ0 روشنی کی رفتار اور خلا میں طول موج ہیں، اور λg گائیڈ طول موج ہے۔ جیسا کہ ایک یکساں ایل ڈبلیو اے کے لیے عام ہے، بیم کو براڈ سائیڈ (θm = 0) کے بہت قریب اسکین نہیں کیا جا سکتا، کیونکہ یہ ویو گائیڈ کی کٹ آف فریکوئنسی سے مطابقت رکھتا ہے۔ اس کے علاوہ، بیم کو اینڈ فائر (θm = 90°، z سمت) کے بہت قریب اسکین نہیں کیا جا سکتا کیونکہ اس کے لیے کٹ آف سے نمایاں طور پر اوپر کی تعدد پر آپریشن کی ضرورت ہوتی ہے، جہاں اعلی درجے کے طریقے پھیل سکتے ہیں، کم از کم ہوا سے بھرے ویو گائیڈ کے لیے۔ اسکیننگ صرف آگے کے کواڈرینٹ (0 <θm <Π/2) تک محدود ہے، مثبت z سمت میں سفر کرنے والی لہر کے لیے۔ یہ ایک جہتی (1 ڈی) لیک ویو یپرچر ڈسٹری بیوشن کے نتیجے میں ایک "فین بیم" ہوتا ہے جس کی شکل ایکس زیڈ طیارہ (ایچ طیارہ) میں تنگ ہوتی ہے، اور کراس طیارہ میں ایک وسیع شکل ہوتی ہے۔ اس طرح کے 1 ڈی ریڈی ایٹرز کی صف کا استعمال کرکے "پنسل بیم" بنایا جا سکتا ہے۔ سست لہر کے ڈھانچے کے برعکس، α کی کافی چھوٹی قدر کا انتخاب کرکے کسی بھی زاویے پر ایک بہت ہی تنگ بیم بنایا جا سکتا ہے۔ بیم کی چوڑائی کے لیے ایک سادہ فارمولا، جسے نصف پاور پوائنٹس () کے درمیان ماپا جاتا ہے، یہ ہے: جہاں L لیک ویو اینٹینا کی لمبائی ہے، اور Δθ ریڈینس میں ظاہر ہوتا ہے۔ 90 ٪ تابکاری کے لیے یہ فرض کیا جا سکتا ہے: چونکہ لہر گائیڈنگ ڈھانچے میں پھسلن کی لمبائی پر رساو ہوتا ہے، اس لیے پوری لمبائی اینٹینا کے موثر یپرچر کی تشکیل کرتی ہے جب تک کہ رساو کی شرح اتنی زیادہ نہ ہو کہ پھسلن کے اختتام تک پہنچنے سے پہلے ہی طاقت مؤثر طریقے سے نکل گئی ہو۔ ایک بڑا تخفیف مستقل ایک مختصر موثر یپرچر کا اشارہ کرتا ہے، تاکہ تابکار بیم میں ایک بڑی بیم چوڑائی ہو۔ اس کے برعکس، α کی کم قیمت کے نتیجے میں ایک طویل موثر یپرچر اور ایک تنگ بیم ہوتا ہے، بشرطیکہ جسمانی یپرچر کافی لمبا ہو۔ چونکہ طاقت لمبائی کے ساتھ مسلسل خارج ہوتی ہے، اس لیے سختی سے یکساں جیومیٹری کے ساتھ لیک ویو اینٹینا کے یپرچر فیلڈ میں ایکسپونینشل ڈیک (عام طور پر سست) ہوتا ہے، تاکہ سائیڈلوب کا طرز عمل خراب ہو۔ سائیڈلوبس کی موجودگی بنیادی طور پر اس وجہ سے ہے کہ ساخت z کے ساتھ محدود ہے۔ جب ہم کسی نقطہ z پر α کی قدر میں ترمیم کرنے کے لیے رہنما ڈھانچے کی کراس سیکشنل جیومیٹری کو تبدیل کرتے ہیں، تاہم، امکان ہے کہ اس مقام پر β کی قدر میں بھی قدرے ترمیم کی جائے۔ تاہم، چونکہ β کو تبدیل نہیں کیا جانا چاہیے، اس لیے β کی قدر کو بحال کرنے کے لیے جیومیٹری کو مزید تبدیل کیا جانا چاہیے، اس طرح α کو بھی کچھ حد تک تبدیل کیا جانا چاہیے۔ عملی طور پر، اس مشکل کے لیے دو مراحل کے عمل کی ضرورت پڑ سکتی ہے۔ اس کے بعد مشق یہ ہے کہ β مستقل (یعنی زیادہ سے زیادہ تابکاری کا زاویہ) کو برقرار رکھتے ہوئے لمبائی کے ساتھ آہستہ آہستہ α کی قیمت کو ایک مخصوص انداز میں تبدیل کیا جائے، تاکہ مطلوبہ سائیڈلوب کارکردگی حاصل کرنے کے لیے یپرچر ڈسٹری بیوشن A (z) کے طول و عرض کو ایڈجسٹ کیا جا سکے۔ ہم یکساں لیک ویو اینٹینا کو ہوا سے بھرے اور جزوی طور پر ڈائی الیکٹرک سے بھرے اینٹینا میں تقسیم کر سکتے ہیں۔ پہلی صورت میں، چونکہ ٹرانسورس ویوینمبر kt پھر فریکوئنسی کے ساتھ مستقل ہوتا ہے، تابکاری کی بیم کی چوڑائی بالکل مستقل رہتی ہے کیونکہ بیم کو فریکوئنسی بدل کر اسکین کیا جاتا ہے۔ در حقیقت، چونکہ: جہاں: تعدد سے آزاد (λc کٹ آف طول موج ہے)۔ اس کے برعکس، جب گائیڈنگ ڈھانچہ جزوی طور پر ڈائی الیکٹرک سے بھرا ہوتا ہے، تو ٹرانسورس ویوینمبر kt فریکوئنسی کا ایک فنکشن ہوتا ہے، تاکہ بیم کے فریکوئنسی اسکین ہونے کے ساتھ ہی Δθ بدل جائے۔ دوسری طرف، فریکوئنسی حساسیت کے حوالے سے، یعنی، بیم اینگل کتنی تیزی سے اسکین کرتا ہے کیونکہ فریکوئنسی مختلف ہوتی ہے، جزوی طور پر ڈائی الیکٹرک سے بھری ہوئی ساخت اسی فریکوئنسی کے تغیر کے لیے زاویوں کی ایک بڑی رینج پر اسکین کر سکتی ہے، جیسا کہ شکل میں ظاہر ہے۔ 2، اور اس لیے ترجیح دی جاتی ہے۔ غیر تابکار ڈائی الیکٹرک ویو گائیڈ (این آر ڈی) ملی میٹر طول موج پر ضروریات کے جواب میں، نئے اینٹینا عام طور پر کم نقصان والے اوپن ویو گائیڈز پر مبنی تھے۔ تابکاری حاصل کرنے کا ایک ممکنہ طریقہ کار کسی پہلو کی پیش گوئی کرنا ہے۔ مثال کے طور پر نان ریڈی ایٹو ڈائی الیکٹرک ویو گائیڈ (این آر ڈی) پر غور کریں۔ دھات کی پلیٹوں کے درمیان a کا فاصلہ λ0/2 سے کم ہے تاکہ ہم آہنگی کو برقرار رکھنے والے تمام جنکشن اور منقطعیاں (منحنی خطوط بھی) تابکار مواد رکھنے کے بجائے خالصتا رد عمل کا شکار ہو جائیں۔ جب این آر ڈی گائیڈ میں عمودی دھات کی پلیٹیں کافی لمبی ہوتی ہیں، تو غالب موڈ فیلڈ مکمل طور پر پابند ہوتا ہے، کیونکہ یہ اوپری اور نچلے کھلے سروں تک پہنچنے پر نہ ہونے کے برابر اقدار میں ختم ہو جاتا ہے۔ اگر پلیٹوں کے اوپری حصے کو پہلے سے چھوٹا کیا گیا ہے، جیسا کہ شکل میں ہے۔ 3، محدود طول و عرض کا ایک ٹریولنگ ویو فیلڈ پھر اوپری کھلے سرے پر موجود ہوتا ہے، اور اگر غالب این آر ڈی گائیڈ موڈ تیز ہے (یہ فریکوئنسی کے لحاظ سے تیز یا سست ہو سکتا ہے)، تو اس کھلے سرے سے ایک زاویے پر طاقت خارج ہو جائے گی۔ ایک اور ممکنہ طریقہ کار غیر متناسب ہے۔ غیر متناسب این آر ڈی گائیڈ اینٹینا میں شکل میں دکھایا گیا ہے۔ 4، ڈھانچے کو پہلے دھاتی دیوار کے ساتھ افقی طور پر دو حصوں میں تقسیم کیا جاتا ہے، تاکہ صرف ایک سرے سے تابکاری فراہم کی جا سکے۔ چونکہ اس مڈپلین پر برقی میدان خالص طور پر عمودی ہوتا ہے، اس لیے میدان کی ساخت کو دو حصوں میں تبدیل نہیں کیا جاتا ہے۔ اس کے بعد غیر متناسب پیدا کرنے کے لیے ڈائی الیکٹرک خطے میں ہوا کا خلا داخل کیا جاتا ہے۔ نتیجے کے طور پر، خالص افقی برقی میدان کی ایک چھوٹی سی مقدار پیدا ہوتی ہے، جو متوازی پلیٹ کے ہوا کے علاقے میں ایک موڈ پیدا کرتی ہے، جو کہ ایک ٹی ای ایم موڈ ہے، جو متوازی پلیٹوں کے درمیان ایک زاویے پر پھیلتا ہے جب تک کہ یہ کھلے سرے تک نہ پہنچ جائے اور رس جائے۔ ہوا کے علاقے میں متوازی پلیٹوں کو کافی لمبا برقرار رکھنا ضروری ہے تاکہ اصل موڈ کا عمودی برقی میدان جزو (نیچے کٹ آف ٹی ایم 1 موڈ کے ذریعہ متوازی پلیٹ گائیڈ میں ظاہر ہوتا ہے) کھلے سرے پر نہ ہونے کے برابر اقدار میں ختم ہو جائے۔ پھر ٹی ای ایم موڈ، اس کے افقی برقی میدان کے ساتھ، اینٹینا یپرچر پر واحد میدان باقی رہتا ہے، اور اس کے بعد فیلڈ پولرائزیشن بنیادی طور پر خالص ہوتی ہے (کھلے سرے پر منقطع ہونے سے کوئی کراس پولرائزڈ فیلڈ اجزاء متعارف نہیں ہوتے ہیں)۔ نالی گائیڈ نالی گائیڈ (شکل میں دکھایا گیا ہے۔ 5) ملی میٹر لہروں کے لیے ایک کم نقصان والی کھلی لہر گائیڈ ہے، جو کسی حد تک این آر ڈی گائیڈ سے ملتی جلتی ہے: ڈائی الیکٹرک مرکزی خطے کو بڑی چوڑائی (λ0/2 سے زیادہ) کے ہوا کے علاقے سے تبدیل کیا جاتا ہے۔ اوپر اور نیچے تنگ چوڑائی والے علاقوں میں میدان ایک بار پھر تیزی سے ختم ہوتا ہے۔ لیک ویو اینٹینا پہلے نالی گائیڈ کو افقی طور پر دو حصوں میں تقسیم کرکے بنایا جاتا ہے۔ یہ ایک اسٹب سے بھری ہوئی آئتاکار ویو گائیڈ سے بھی مشابہت رکھتا ہے۔ جب اسٹب آف سینٹرڈ ہوتا ہے، تو حاصل کردہ غیر متناسب ڈھانچہ تابکاری کرے گا۔ جب آفسیٹ بڑھایا جاتا ہے، تو تخفیف مستقل α بڑھ جائے گا اور بیم کی چوڑائی بھی بڑھ جائے گی۔ جب اسٹب کو ایک سرے تک رکھا جاتا ہے، تو نتیجہ ایک ایل کی شکل کا ڈھانچہ ہوتا ہے جو بہت مضبوطی سے تابکاری کرتا ہے۔ اس کے علاوہ، یہ پایا گیا ہے کہ β کی قیمت بہت کم تبدیل ہوتی ہے جیسے جیسے اسٹب کو منتقل کیا جاتا ہے، اور α بہت بڑی حد میں مختلف ہوتا ہے۔ یہ خصوصیت سائیڈلوبز کو کنٹرول کرنے کے لیے اینٹینا یپرچر کو کم کرنے کی اجازت دیتی ہے۔ حقیقت یہ ہے کہ ایل کی شکل کا ڈھانچہ مضبوطی سے رس سکتا ہے اس کا تعلق ایک اور رساو کے طریقہ کار سے بھی ہو سکتا ہے: رساو والے اعلی طریقوں کا استعمال۔ خاص طور پر، یہ پایا جا سکتا ہے کہ تمام نالی گائیڈ اعلی طریقے رسے ہوئے ہیں۔ مثال کے طور پر، پہلے اعلی اینٹیسیمیٹرک موڈ پر غور کریں۔ ڈھانچے کی ہم آہنگی اور برقی میدان کی لکیروں کی سمتوں کی وجہ سے، ڈھانچے کو ایل کی شکل حاصل کرنے کے لیے دو بار تقسیم کیا جا سکتا ہے، جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ 6. ٹی-جنکشن نیٹ ورک پر مبنی ٹرانسورس مساوی نیٹ ورک کا استعمال کرتے ہوئے اینٹینا کا تجزیہ کیا جا سکتا ہے۔ نیٹ ورک عناصر کے لیے تاثرات سادہ بند شکلوں میں دستیاب ہیں اور پھر بھی بہت درست ہیں۔ نتیجے میں آنے والا سرکٹ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ 7. عام طور پر، اسٹب کی لمبائی صرف نصف طول موج یا اس سے کم ہونی چاہیے اگر اسٹب تنگ ہو۔ پرنٹ سرکٹ تکنیک کے امکان سے فائدہ اٹھانے کے لیے، پچھلے ڈھانچے کا ایک پرنٹ سرکٹ ورژن تیار کیا گیا ہے۔ اس طرح من گھڑت سازی کا عمل فوٹوولتھگرافی کا استعمال کر سکتا ہے، اور سائڈلوب کنٹرول کے لیے ٹیپر ڈیزائن کو من گھڑت سازی میں خود بخود سنبھالا جا سکتا ہے۔ ساخت کو شکل کے اندرونی حصے میں دکھایا گیا ہے۔ 8. اس نئے اینٹینا ڈھانچے کے لیے ٹرانسورس مساوی نیٹ ورک پچھلے کے مقابلے میں قدرے زیادہ پیچیدہ ہے، اور ڈائی الیکٹرک میڈیم کو مدنظر رکھنے کے لیے نیٹ ورک عناصر کے تاثرات میں مناسب ترمیم کی جانی چاہیے۔ اس کے علاوہ، ٹرانسفارمر کے اوپر، ایک اضافی حساسیت ظاہر ہوتی ہے۔ اسٹب اور مرکزی گائیڈ اب ایک جیسے نہیں ہیں، اس لیے ان کی لہر کی تعداد اور خصوصیت کے داخلے بھی مختلف ہیں۔ ایک بار پھر، α کو سلاٹ لوکیشن d کو تبدیل کر کے مختلف کیا جا سکتا ہے، جیسا کہ یہ Fig.8 میں ظاہر ہوتا ہے۔ تاہم، یہ پایا گیا کہ اس مقصد کے لیے تبدیل کرنے کے لیے a 'بھی ایک اچھا پیمانہ ہے، جیسا کہ Fig.9 میں دکھایا گیا ہے۔ سٹیپڈ گائیڈ (رج) پچھلے ڈھانچوں کی ایک دلچسپ تغیر تیار اور تجزیہ کیا گیا ہے۔ یہ آئتاکار ویو گائیڈ کے بجائے ریج یا اسٹیپڈ ویو گائیڈ پر مبنی ہے۔ آئتاکار ویو گائیڈ پر مبنی ڈھانچوں میں، عدم توازن اسٹب گائیڈ کو رکھ کر، یا اوپری سطح پر آف سینٹر، لانگٹیوڈینل سلاٹ کا پتہ لگا کر حاصل کیا گیا تھا۔ یہاں اوپری سطح متناسب ہے، اور مرکزی گائیڈ کے حصے کے نیچے ہر طرف غیر مساوی لمبائی ہونے سے عدم توازن پیدا ہوتا ہے، جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ 10. ٹرانسورس مساوی نیٹ ورک، نیٹ ورک عناصر کے لیے متعلقہ تاثرات کے ساتھ مل کر، ان نئے ڈھانچوں پر لاگو کرنے کے لیے ڈھال لیا گیا اور بڑھایا گیا۔ مساوی سرکٹ کی نمائندگی شکل میں کی گئی ہے۔ 11. اینٹینا کے رویے کا تجزیہ اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ یہ جیومیٹری مؤثر طریقے سے زیادہ سے زیادہ تابکاری کے زاویے θm اور بیم کی چوڑائی کے آزاد کنٹرول کی اجازت دیتی ہے۔ آئیے دو ہندسی پیرامیٹرز کی وضاحت کرتے ہیں: رشتہ دار اوسط بازو کی لمبائی bm/a جہاں bm = (bl + br)/2، اور رشتہ دار عدم توازن αb/bm جہاں αb = (bl + br)/2۔ شکل 10: مرحلہ وار گائیڈ۔ اس کے بعد پتہ چلتا ہے کہ bm/a کو تبدیل کرنے سے β/k0 کی قدر کو α/k0 کو زیادہ تبدیل کیے بغیر ایڈجسٹ کیا جا سکتا ہے، اور یہ کہ αb/bm کو تبدیل کرنے سے β/k0 کو زیادہ متاثر کیے بغیر بڑی حد تک α/k0 میں فرق کیا جا سکتا ہے۔ سائیڈلوب کی سطح کو کنٹرول کرنے کے لیے ٹیپر ڈیزائن میں اس لیے صرف رشتہ دار عدم توازن δb/bm شامل ہوگا۔ ٹرانسورس مساوی نیٹ ورک ویو گائیڈ کی اونچائی میں دو اضافی تبدیلیوں کی موجودگی کی وجہ سے قدرے پیچیدہ ہے، جسے شونٹ حساسیت اور مثالی ٹرانسفارمرز کے ذریعے ماڈل کیا جا سکتا ہے۔ مثالی ٹرانسفارمر خصوصیت کی رکاوٹ میں تبدیلی کا سبب بنتا ہے، جبکہ رد عمل والی توانائی کے ذخیرہ کو حساسیت کے ذریعے مدنظر رکھا جاتا ہے۔ اسکیننگ صفوں سے لیک ویو لائن سورس اینٹینا کی ایک جہتی مرحلہ وار صف بنا کر دو جہتوں میں اسکیننگ حاصل ہوتی ہے۔ انفرادی لائن ذرائع کو تعدد میں فرق کرکے بلندی میں اسکین کیا جاتا ہے۔ کراس پلین میں اسکیننگ، اور اس لیے ایزموتھ میں، لائن ذرائع کی ایک جہتی صف کے فیڈ ڈھانچے میں ترتیب دیے گئے فیز شفٹرز کے ذریعے تیار کی جاتی ہے۔ اس لیے تابکاری پنسل بیم کی شکل میں ہوگی اور کونکل اسکین کے انداز میں بلندی اور ایزموتھ دونوں میں اسکین کرے گی۔ لائن کے ذرائع کے درمیان فاصلہ اس طرح منتخب کیا جاتا ہے کہ کوئی گریٹنگ لوبز نہ ہوں، اور درست تجزیے سے پتہ چلتا ہے کہ کہیں بھی کوئی اندھے دھبے ظاہر نہیں ہوتے ہیں۔ بیان کردہ صفوں کا یونٹ سیل نقطہ نظر کے ذریعے درست تجزیہ کیا گیا ہے جو باہمی جوڑے کے تمام اثرات کو مدنظر رکھتا ہے۔ ہر یونٹ سیل ایک انفرادی لائن سورس اینٹینا کو شامل کرتا ہے، لیکن دیگر تمام کی موجودگی میں۔ یونٹ سیل پر تابکاری کا خاتمہ ٹرانسورس مساوی نیٹ ورک کو تبدیل کرتا ہے۔ اس لیے صف کے تجزیے کی ایک اہم نئی خصوصیت اسکین اینگل کے فنکشن کے طور پر دو جہتی ماحول میں یونٹ سیل کے فعال داخلے کا تعین ہے۔ اگر β اور α کی اقدار فیز شفٹ کے ساتھ تبدیل نہیں ہوئیں تو اسکین بالکل مخروطی ہوگا۔ تاہم، یہ پایا گیا ہے کہ یہ اقدار صرف تھوڑی سی تبدیل ہوتی ہیں، تاکہ مخروطی اسکین سے انحراف چھوٹا ہو۔ اس کے بعد ہم اس بات پر غور کرتے ہیں کہ اندھے دھبے موجود ہیں یا نہیں۔ بلائنڈ سپاٹ سے مراد وہ زاویہ ہیں جن پر صف تابکاری نہیں کر سکتی یا کوئی طاقت حاصل نہیں کر سکتی۔ اگر کوئی بلائنڈ اسپاٹ کسی زاویے پر واقع ہوتا ہے، تو اسکین کے زاویے پر α کی قیمت تیزی سے صفر ہو جائے گی۔ اندھے دھبوں کی جانچ پڑتال کے لیے، ہم اسکین اینگل کے فنکشن کے طور پر α/k0 کے منحنی خطوط میں کسی بھی تیز ڈپس کو تلاش کریں گے۔ اس طرح کی کوئی ڈپس کبھی نہیں ملی۔ اس قسم کے عام اعداد و شمار α/k0 کے لیے کافی ہموار رویے کی نمائش کرتے ہیں جب تک کہ منحنی خطوط مخروطی اسکین رینج کے اختتام تک پہنچتے ہی تیزی سے صفر پر نہ آ جائیں، جہاں بیم زمین سے ٹکرا جاتا ہے۔ حوالہ جات سی۔ ایچ۔ والٹر، ٹریولنگ ویو اینٹینا، میک گرا ہل، 1965، ڈوور، 1970، جزیرہ نما پبلشنگ، لاس الٹوس، کیلیفورنیا، 1990 کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔ این مارکووٹز، ویو گائیڈ ہینڈ بک، میک گرا ہل، 1951، پیٹر پیریگرینس لمیٹڈ، لندن، 1986 کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔ وی وی شیوچینکو، اوپن ویو گائیڈز میں مسلسل منتقلی: نظریہ کا تعارف، روسی ایڈیشن، ماسکو، 1969، دی گولم پریس، بولڈر، کولوراڈو 1971۔ ٹی روزی اور ایم مونگیارڈو، اوپن الیکٹرو میگنیٹک ویو گائیڈز، دی انسٹی ٹیوشن آف الیکٹریکل انجینئرز (آئی ای ای)، لندن، 1997۔ ایم جے ابلوٹز اور اے ایس فوکاس، پیچیدہ متغیرات: تعارف اور ایپلی کیشنز، دوسرا ایڈیشن، کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2003۔ اے۔ اے۔ اولائنر (پرنسپل انویسٹیگیٹر)، اسکین ایبل ملی میٹر ویو ایرے، آر اے ڈی سی کنٹریکٹ نمبر پر فائنل رپورٹ۔ F 19628-84-K-0025، پولی ٹیکنک یونیورسٹی، نیویارک، 1988۔ اے۔ اے۔ اولائنر، ریڈی ایٹنگ پیریڈک اسٹرکچرز: اینالیسس ان ٹرمز آف کے بمقابلہ β ڈائیگرامز، شارٹ کورس آن مائیکروویو فیلڈ اینڈ نیٹ ورک ٹیکنیکس، پولی ٹیکنک انسٹی ٹیوٹ آف بروکلین، نیویارک، 1963۔ اے۔ اے۔ اولائنر (پرنسپل انویسٹی گیٹر)، ملی میٹر لہروں کے لیے لمپڈ ایلیمنٹ اور لیک ویو اینٹینا، آر اے ڈی سی کنٹریکٹ نمبر پر حتمی رپورٹ۔ F 19628-81-K-0044، پولی ٹیکنک انسٹی ٹیوٹ آف نیویارک، 1984۔ ایف جے زکر، "سرفیس اینڈ لیکی ویو اینٹینا"، اینٹینا انجینئرنگ ہینڈ بک کا باب 16، ایچ جے جاسک، ایڈیٹر، میک گرا ہل، نیویارک، 1961۔ اے۔ اے۔ اولائنر اور ٹی۔ تمیر، "گائیڈڈ کمپلیکس ویو، پارٹ I: فیلڈ ایٹ این انٹرفیس"، پروک۔ آئی ای ای، جلد۔ 110، پی پی۔ 310-324، فروری 1963۔ اے۔ اے۔ اولائنر اور ٹی۔ تمیر، "گائیڈڈ کمپلیکس ویو، حصہ دوم: ریلیشن ٹو ریڈی ایشن پیٹرن"، پروک۔ آئی ای ای، جلد۔ 110، پی پی۔ 325-334، فروری 1963۔ اے۔ اے۔ اولائنر، لیکی ویو اینٹینا، اینٹینا انجینئرنگ ہینڈ بک میں باب 10، آر۔ سی۔ جانسن، ایڈیٹر، تیسرا ایڈیشن، میک گرا ہل، نیویارک، 1993، 59 صفحات۔ اے ہیسل، "ٹریولنگ ویو اینٹینا کی عمومی خصوصیات"، اینٹینا تھیوری میں باب 19، آر ای کولن اور ایف جے زکر، ایڈیٹرز، میک گرا ہل، نیویارک، 1969، پی پی۔ 151-257۔ ایف جے زکر، "سرفیس ویو اینٹینا"، اینٹینا تھیوری میں باب 21، آر ای کولن اور ایف جے زکر، ایڈیٹرز، میک گرا ہل، نیویارک، 1969، پی پی۔ 298-348۔ ایف شورنگ اور ایس ٹی پینگ، ملی میٹر ویو ایپلی کیشنز کے لیے وقتا فوقتا نالی دار ڈائی الیکٹرک اینٹینا کا ڈیزائن، پولی ٹیکنک انسٹی ٹیوٹ آف بروکلین، نیویارک، 1983، 22 صفحات۔ ایس ٹی پینگ اور اے۔ اے۔ اولائنر، "گائیڈنس اینڈ لیکج پراپرٹیز آف اے کلاس آف اوپن ڈائی الیکٹرک ویو گائیڈز: پارٹ I-میتھمیٹیکل فارمولیشنز"، آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن مائیکروویو تھیوری اینڈ ٹیکنیکس، جلد۔ ایم ٹی ٹی-29، ستمبر 1981، پی پی۔ 843-855۔ اے۔ اے۔ اولائنر، ایس۔ ٹی۔ پینگ، ٹی۔ آئی۔ سو، اور اے۔ سانچیز، اوپن ڈائی الیکٹرک ویو گائیڈز کی ایک کلاس کی رہنمائی اور رساو کی خصوصیات: حصہ دوم-نئے جسمانی اثرات، "آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن مائکروویو تھیوری اینڈ ٹیکنیکس، جلد۔ ایم ٹی ٹی-29، ستمبر 1981، پی پی۔ 855-869۔ اے۔ اے۔ اولائنر اور آر۔ جی۔ مالیک، "لامحدود اسکیننگ صفوں میں باہمی جوڑی"، مائیکروویو اسکیننگ اینٹینا میں باب 3، جلد۔ II، آر۔ سی۔ ہینسن، ایڈیٹر، اکیڈمک، نیویارک، 1966۔ ایف مونٹیکون، اور اے الو، "لیک ویو تھیوری، تکنیک اور ایپلی کیشنز: مائیکرو ویوز سے مرئی فریکوئنسیز تک"، پروسیڈنگز آف آئی ای ای ای، جلد۔ 103، نمبر۔ 5، پی پی۔ 793-821، 26 مئی 2015۔ ڈوئی: 10.1109/JPROC.2015.2399419 M. پوویڈا-گارشیا، J. اولیوا-سانچز، R. سانچیز-ایبورا، D. کینیٹ-ریبینک، J. L. گومز-ٹورنرو، "ڈائنامک وائرلیس پاور ٹرانسفر فار کاسٹ ایفیکٹو وائرلیس سینسر نیٹ ورکس یوزنگ فریکوئنسی اسکینڈ بیمنگ"۔ IEEE رسائی، 7، 8081-8094۔ دوئی: 10.1109/ACCESS.2018.2886448 اینٹینا (ریڈیو)