Mathematics in Ethiopia
قدیم زمانے سے، ایتھوپیا میں روایتی ریاضی کا تعلق ستوتیش کے مختلف پہلوؤں، کیلنڈر، اور جسمانی خصوصیات کی پیمائش جیسے لمبائی، وزن اور فاصلے سے ہے۔ ایتھوپیا کے لوگ پیمائش کی متبادل اکائیوں کا استعمال کرتے تھے جو بنیادی قانون سے مختلف ہیں۔ روایتی طور پر، پیمائش اور گنتی کی اقدار کو بکریوں، خچروں، بھیڑوں یا اونٹوں جیسے ڈرافٹ جانوروں کا استعمال کرتے ہوئے بیان کیا گیا ہے، اور جدید دور میں، اسٹیلارڈ۔ پیمائش وزن چونکہ وزن کی پیمائش کے لیے اکثر درست اکائیوں یا معیاری ترازو کی ضرورت ہوتی ہے، اس لیے وہ ماضی میں ایتھوپیا میں صلاحیت (حجم) کی پیمائش سے کم کثرت سے استعمال ہوتے تھے۔ پھر بھی، تین بنیادی طریقے ہیں جن میں روایتی طور پر وزن کا تعین کیا گیا ہے۔ سب سے پہلے، کسی شے کی ہلکی یا بھاری پن کا اندازہ محض احساس (کسی کے ہاتھ میں پکڑ کر) یا نظر (بصری تخمینہ) سے کیا جا سکتا ہے۔ دوسرا، وزن کے بنیادی تخمینے (جیسے پورٹر یا ڈرافٹ جانور کے ذریعے اٹھائے جانے والے بوجھ کا) کا موازنہ کسی اور پیمائش کی بنیادی طور پر مختلف لیکن واقف اکائی سے کیا جا سکتا ہے، جیسے کہ انسانی بازو کی لمبائی یا ہاتھ میں رکھے ہوئے حجم۔ تیسرا، نسبتا وزن کا زیادہ درست موازنہ ترازو یا دیگر آلات کا استعمال کرتے ہوئے کیا گیا۔ ملک کے بہت سے حصوں میں بازار کے سامان، جیسے مکھن، کی خریداری کے لیے ہاتھ کی پیمائش کا استعمال کیا جاتا تھا۔ اناج جیسی سستی، بلک اشیاء کی پیمائش کرتے وقت بوجھ اور صلاحیت کے تصورات اکثر وزن کے بدلے استعمال کیے جاتے تھے۔ زیادہ نفیس اور درست تکنیکیں صرف قیمتی سامان جیسے دوا، سونا اور چاندی کے لیے استعمال کی جاتی تھیں۔ درحقیقت سونے اور چاندی کے معاملے میں وزن کو بنیادی طور پر قدر کا تصور سمجھا جاتا تھا۔ بوجھ کا تصور-انسانی پورٹر، گدھے، خچر، یا اونٹ کے ذریعہ اٹھائے جانے والے اوسط وزن پر مبنی ایک کھردری پیمائش-روایتی نقل و حمل سے قدرتی طور پر ابھرنے کی وجہ سے روایتی ایتھوپیا میں وزن کی ایک وسیع پیمانے پر استعمال ہونے والی اکائی رہی ہے۔ پرتگالی جیسوئٹ مشنری مینوئل ڈی المیڈا نے 17 ویں صدی میں نوٹ کیا کہ "شہنشاہ" ریاستی زمینوں سے "دس یا بارہ ہزار سامان اٹھاتا ہے، جبکہ شہنشاہ ایاسو اول (ر۔ 1682-1706) کی تاریخ سے پتہ چلتا ہے کہ تجارت پر ٹیکس بھی اسی طرح بڑی حد تک خچر اور گدھے کے بوجھ پر مبنی تھے۔" پیمانے اور اسٹیلارڈ توازن ایتھوپیا کے معاشرے میں سب سے مشہور آلہ رہا ہے۔ اس کی مقامی زبانوں میں مختلف اصطلاحات ہیں: گیز لفظ (؛ جمع:) کا ذکر سب سے پہلے تواریخ شہنشاہ گیلاوڈیوس (1540-1559) نے کیا ہے، جس میں حکمران نے کتابوں کی خریداری کے لیے 10,000 سونا خرچ کیا تھا۔ تاہم، متن ایک فرانسیسی ایڈیٹر کی غلطی ہو سکتی ہے، اور اصل میں 10,000 () کا حوالہ دیتا ہے۔ وزن کے آلات کی دو قسمیں استعمال کی گئیں۔ پہلا ایک روایتی توازن تھا جو دو ٹرے کے ساتھ دو مساوی لمبائی والے لیور بازوؤں پر مشتمل تھا: ایک وزن کی چیز کو پکڑنے کے لیے اور دوسرا موازنہ وزن رکھنے کے لیے۔ دوسرا اسٹیلارڈ بیلنس تھا جو ایک واحد ٹرے پر مبنی تھا جسے غیر مساوی بازوؤں کے ساتھ ایک سطح سے کم کیا گیا تھا، لمبا بازو ٹرے کا مقابلہ کرتا تھا۔ دونوں آلات میں سے زیادہ حساس ہونے کے ناطے، قیمتی دھاتوں اور دیگر قیمتی سامان کے وزن کی پیمائش کے لیے اسٹیلارڈ کا استعمال کیا جاتا تھا۔ اسٹیلارڈ کے استعمال کا ذکر سب سے پہلے جانسٹن کے 19 ویں صدی کے اوائل میں علییو امبا میں شیوان مارکیٹ کے بیان میں کیا گیا تھا، جہاں انہوں نے "ایک بدتمیز قسم کا توازن" درج کیا تھا۔ روایتی ترازو کو مختلف ناموں سے جانا جاتا ہے، جیسے ()، جو نمک یا کپاس کی سلاخوں کی پیمائش کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ اس قسم کے پیمانے میں مختلف اشیاء کے وزن کے لیے تین نشان ہوتے تھے۔ پہلا، لکڑی کے ٹکڑے کے سرے کے قریب، بھاری اشیاء کو وزن کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا تھا (جسے بھی کہا جاتا ہے) ؛ دوسرا، جسے () کے نام سے جانا جاتا ہے، نمک، کالی مرچ، آٹا، کافی اور مکھن سمیت چھوٹی اشیاء کی پیمائش کے لیے استعمال کیا جاتا تھا ؛ تیسرا، جسے () یا () کے نام سے جانا جاتا ہے، ایک کے آدھے اور ایک چوتھائی کے برابر تھا۔ اسٹیلارڈ بیلنس کی جدید قسم اطالویوں نے ایتھوپیا پر اپنے دوسرے قبضے کے دوران متعارف کرائی تھی، اور اب بھی گراج کے تاجر پھلوں اور سبزیوں کے لیے استعمال کرتے ہیں۔ لمبائی اور حجم کی پیمائش درج ذیل فہرستیں لمبائی اور حجم کی روایتی ایتھوپیا کی پیمائش ہیں۔ علم فلکیات ریاضی اکثر روایتی ایتھوپیا میں علم فلکیات سے وابستہ ہے۔ ایتھوپیا کی ستوتیش، جسے ہسابی کیوکیبٹ کے نام سے جانا جاتا ہے، بہرے حسن کا حصہ ہے، جسے ایتھوپیا کی ستوتیش اور کمپیوٹس (چرچ کیلنڈر) کے نام سے جانا جاتا ہے۔ ماہر یارڈ فینٹا کے مطابق، 28 دنوں کے لیے 28 ستارے ہیں، اور ایک موسم میں 91 ستارے ہیں جو اربوں ستاروں کے مقابلے میں غالب گروہ ہیں جو ننگی آنکھوں میں دیکھے جا سکتے ہیں، اور 13 ستارے منظر پر حاوی ہیں۔ قدیم زمانے میں کٹائی کے موسم یا انسانی رویے کے وقت کا تعین کرنے کے لیے بھی ستاروں کا استعمال کیا جاتا تھا۔ اس کے علاوہ، ایتھوپیا نے رقم کے نظام کو قسمت بتانے کے لیے استعمال کیا۔ کیلنڈر ایتھوپیا کا کیلنڈر، جسے گیز کیلنڈر بھی کہا جاتا ہے، اسکندریہ یا قبطی کیلنڈر سے اخذ کیا گیا تھا جو بدلے میں مصری کیلنڈر سے ماخوذ ہے۔ جولین کیلنڈر کی طرح، ایتھوپیا کے کیلنڈر میں 29 اگست یا 30 اگست سے شروع ہونے والے لیپ سال استعمال ہوتے ہیں۔ کیلنڈر کو گریگورین کیلنڈر سے 7 سے 8 سال کے وقفے سے ممتاز کیا جاتا ہے جو یسوع کے اعلان کی تاریخ کا تعین کرنے میں متبادل حسابات کے نتیجے میں ہوتا ہے۔ ایتھوپیا کیلنڈر کو اریٹرین آرتھوڈوکس تیوہیڈو چرچ، مشرقی کیتھولک چرچ، اور لوتھرن ایوینجلیکل چرچ آف اریٹیریا سے تعلق رکھنے والے اریٹرین عیسائیوں کے لیے لیٹرجیکل کیلنڈر کے طور پر بھی استعمال کیا جاتا ہے۔ قبطی کیلنڈر کی طرح، ایتھوپیا کے کیلنڈر میں تیرہاں مہینہ ہوتا ہے جو پانچ یا چھ ایپیگومینل دنوں پر مشتمل ہوتا ہے۔ مہینے اسی دنوں شروع ہوتے ہیں جیسے قبطی کیلنڈر میں ہوتے ہیں لیکن ان کے نام گیز زبان میں رکھے جاتے ہیں۔ جولین کیلنڈر کے 29 اگست کو، جولین لیپ ڈے سے چھ ماہ پہلے، ہر چار سال بعد چھ ایپیگومینل دن شامل کیے جاتے ہیں۔ لہذا، 1 ماسکرم 1901 اور 2099 کے درمیان کے سالوں کا پہلا دن ہے، اور یہ گریگورین کیلنڈر کے 11 ستمبر (یا گریگورین لیپ سال سے پہلے 12 ستمبر) کو آتا ہے۔ مثال کے طور پر، ایتھوپیا کے کیلنڈر میں سال 2012 2005 ہے، جو 11 ستمبر 2012 کو شروع ہوا تھا۔ اورومو کیلنڈر 300 قبل مسیح میں تیار کیا گیا تھا۔ قمری تارکیی ساخت کی بنیاد پر، کیلنڈر ستاروں کے سات مخصوص ستاروں کے ساتھ مل کر چاند کے فلکیاتی مشاہدے پر منحصر ہے۔ اورومو مہینے (ستاروں اور قمری مراحل پر مبنی) بٹوٹیسا (مثلث)، کیمسا (پلیئڈس)، اور بوفا (الڈیبرن) ہیں۔ نئے سال کا دن اینکوٹاش ایتھوپیا اور اریٹیریا میں نئے سال کی چھٹی ہے۔ یہ 11 ستمبر سے 12 ستمبر تک ہوتا ہے سوائے گریگورین لیپ سالوں کے۔ تاریخ کا خط و کتابت گریگورین سال 1900 سے 2099 تک لاگو ہوتا ہے۔ ایتھوپیا کے کیلنڈر میں ہر چار سال میں لیپ سال ہوتا ہے، بغیر کسی رعایت کے، جبکہ گریگورین کیلنڈر میں ہر چار سال میں لیپ سال ہوتا ہے سوائے صد سالہ سالوں کے جو 400 سے تقسیم نہیں ہوتے ہیں۔ اس طرح، دونوں کیلنڈروں کے درمیان تاریخ کا فرق تقریبا ایک دن فی صدی (یا زیادہ واضح طور پر، ایک دن فی غیر چوتھائی صدی) بڑھ جاتا ہے۔ ایراس ایتھوپیائی اور اریٹرین 25 مارچ 9 عیسوی کو یسوع کے اینولشن یا اوتار سے شروع ہونے والے اوتار کے دور کی پیروی کرتے ہیں، جس کا حساب اسکندریہ کے انیئنس نے کیا ہے۔ اس طرح، پہلا سول سال سات ماہ پہلے، 29 اگست 8 عیسوی کو شروع ہوا۔ یہ کیلنڈر 525 عیسوی میں ڈیونیسس ایکزیگوئس کے بعد کے حساب کو اپنانے کی وجہ سے یورپی کیلنڈر سے مختلف ہے، جس نے اعلان کو انیئنس سے آٹھ سال پہلے رکھا تھا۔ یہ ایتھوپیا کے کیلنڈر کو گریگورین کیلنڈر سے تقریبا 7-8 سال پیچھے رکھتا ہے، اس پر منحصر ہے کہ سال کے کس حصے کا موازنہ کیا جا رہا ہے۔ ماضی میں اکسومی سلطنت میں نمبر سازی کا دور بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا تھا۔ شہیدوں کا دور، جسے ڈیوکلیٹین دور بھی کہا جاتا ہے، زیادہ تر مشرقی گرجا گھر اور قبطی چرچ استعمال کرتے ہیں، اور 29 اگست 284 کو شروع ہوا۔ تین ماہ بعد پھر گریگورین اور جولین کیلنڈر، شہیدوں کے دور اور انو ڈومینی کے درمیان فرق 285 (15 × 19) سال ہے، جو 525 عیسوی میں ہوا تھا۔ Dionyssus Exiguus نے 532 سالہ قرون وسطی کے ایسٹر سائیکل کو حاصل کرنے کے لیے موجودہ ڈیوکلیٹین دور (15 × 19 + 13 × 19 = 532) میں 15 میٹونک چکروں کو شامل کرنے کا فیصلہ کیا، جس کا پہلا چکر شہیدوں کے سال 247 (13 × 19) کے ساتھ ختم ہوا، جو سال DXXI کے برابر ہے۔ 532 سال 19 سال کے میٹونک سائیکل اور 28 دن کے شمسی سائیکل کی پیداوار ہے۔ پنوڈورس کے مطابق انو منڈی تقریبا 400 عیسوی میں، پنوڈورس نامی ایک اسکندریہ راہب نے اسکندریہ دور طے کیا، جو 29 اگست 5493 قبل مسیح سے شروع ہونے والے انو منڈی (دنیا کا سال) کا تعین کرتا ہے۔ چھٹی صدی کے بعد، اس دور کو مصری اور ایتھوپیا کے ماہرین تاریخ نے استعمال کیا۔ اس دور کا بارہواں 532 سالہ دور 29 اگست 360 عیسوی کو شروع ہوا، جو شہیدوں کے دور کے 76 (4×19) سال بعد ہے۔ حوالہ جات ایتھوپیا میں تعلیم ایتھوپیا میں سائنس اور ٹیکنالوجی مضامین جن پر ماہر توجہ کی ضرورت ہے