Mary Gertrude Haseman
میری گیرٹروڈ ہاسمین (6 مارچ 1889-9 اپریل 1979) ایک امریکی ریاضی دان تھیں جو نوٹ تھیوری پر اپنے کام کے لیے جانی جاتی ہیں۔ میری گیرٹروڈ ہاسمین انڈیانا کے چھوٹے سے قصبے لنٹن میں یا اس کے قریب الزبتھ کرسٹین (شولٹز) اور جان ڈائیٹریچ ہاسمین کے نو بچوں میں ساتویں نمبر پر پیدا ہوئیں۔ کھیت میں پرورش پانے کے باوجود، وہ اور اس کے بہن بھائی سب نے اعلی تعلیم حاصل کی۔ ان سب نے کالج میں تعلیم حاصل کی، پانچوں کے پاس ماسٹر ڈگری تھی، اور مریم سمیت پانچوں نے پی ایچ ڈی کی ڈگری حاصل کی۔ ہاسمین نے انڈیانا یونیورسٹی میں تعلیم حاصل کی اور 1910 میں بیچلر آف آرٹس کی ڈگری کے ساتھ کم لاڈ سے گریجویشن کیا۔ انہوں نے 1911 میں برائن مور کالج میں ریاضی میں ڈاکٹریٹ پروگرام شروع کرنے سے پہلے تعلیمی سال 1910-11 کے لیے ونسنس یونیورسٹی میں ریاضی پڑھائی۔ 1915 میں، اپنے مقالے پر کام کرتے ہوئے، وہ بالٹیمور چلی گئیں جہاں انہوں نے رولینڈ پارک کنٹری اسکول میں پڑھایا اور جان ہاپکنز یونیورسٹی میں فرینک مورلی سے گریجویٹ کلاسیں لیں۔ انہوں نے مئی 1916 میں برن ماور کالج میں اپنے پی ایچ ڈی کے مقالے کا کامیابی سے دفاع کیا لیکن 1917 تک انہیں ڈگری نہیں دی گئی۔ اس کے پی ایچ ڈی کے مشیر شارلٹ اگنیس اسکاٹ اور جیمز ریالز کونر تھے۔ پی ایچ ڈی حاصل کرنے کے بعد، وہ اور ان کے بھائی چارلس ہاسمین، جنہوں نے 1907 میں گوٹنگن یونیورسٹی میں ڈیوڈ ہلبرٹ کے تحت ریاضی میں پی ایچ ڈی حاصل کی تھی، ریاضی میں پی ایچ ڈی حاصل کرنے والی پہلی امریکی بھائی بہن کی جوڑی بن گئیں۔ 1917 میں وہ ہارکم کالج میں ایک سال پڑھانے کے لیے برن ماور واپس آئیں، اور پھر وہ ایک سال ہائی اسکول پڑھانے کے لیے لنٹن، انڈیانا واپس چلی گئیں۔ 1920 میں، انہیں یونیورسٹی آف الینوائے نے ریاضی میں انسٹرکٹر کے طور پر رکھا۔ اکتوبر 1927 میں وسط سمسٹر میں استعفی دینے تک انہوں نے وہاں پڑھایا۔ اس موسم سرما میں وہ کنیکٹیکٹ چلی گئیں جہاں وہ کنیکٹیکٹ کے جونیئر کالج (اب برج پورٹ یونیورسٹی) میں پہلے سات پروفیسرز میں سے ایک اور ریاضی کی پہلی پروفیسر تھیں، جو فروری 1928 میں کھولی گئی تھی۔ ڈیڑھ سال کے بعد، وہ ونونٹا، نیویارک چلی گئیں، جہاں وہ ہارٹ وک کالج میں ریاضی کی پروفیسر اور خواتین کی مشیر تھیں۔ اگلے سال وہ کولمبیا، میسوری چلی گئیں، جہاں ان کے بھائی لیونارڈ ہاسمین یونیورسٹی آف میسوری میں شعبہ اینٹومولوجی کے سربراہ تھے۔ 1936 میں، وہ لنٹن، انڈیانا واپس آئیں، جہاں وہ 1979 تک رہیں جب وہ 90 سال کی عمر میں انتقال کر گئیں۔ کام ہاسمین گانٹھ کے نظریہ کے ریاضیاتی میدان میں اور خاص طور پر اچیرل گانٹھوں کے مطالعہ میں ابتدائی معاون تھے۔ گرہ تھیوری میں گرہ کو چیرل کہا جاتا ہے اگر یہ اس کی آئینے کی شبیہہ کے مساوی نہیں ہے، بصورت دیگر یہ اچیرل (یا ایمفیچیرل) ہے۔ ہاسمین کی تحقیقات سے پہلے، سکاٹش ریاضی دان اور طبیعیات دان پیٹر گوتھری ٹائٹ نے 10 یا اس سے کم کراسنگ والے تمام پرائم اچیرل گانٹھوں کو پایا تھا۔ ٹائٹ نے قیاس کیا کہ تمام اچیرل گانٹھوں (یا شاید تمام متبادل اچیرل گانٹھوں) میں ایک یکساں کراسنگ نمبر ہونا ضروری ہے۔ (یہ باری باری گانٹھوں کے لیے درست ثابت ہوا، لیکن 1998 میں، جم ہوسٹ، مورون تھیسلتھویٹ، اور جیف ویکس نے ایک 15 کراسنگ نان الٹرنیٹنگ اچیرل گرہ دریافت کی۔) اپنی گریجویٹ اسٹڈیز میں ہاسمین نے 10 سے زیادہ کراسنگ والے اچیرل گانٹھوں کی تلاش کی۔ اس عرصے کے دوران ان کا کام ان کے پی ایچ ڈی مقالے کی طرف لے گیا، "بارہ کراسنگ کے ساتھ ایمفیچیرلز کی مردم شماری کے ساتھ گانٹھوں پر"، اور ٹرانزیکشنز آف دی رائل سوسائٹی آف ایڈنبرا میں شائع ہونے والے دو مضامین، ایک 1918 میں اور ایک 1920 میں۔ پہلے مضمون میں اس نے 12 کراسنگ کے ساتھ تمام 54 پرائم اچیرل گانٹھ اور سات مزید جو ڈپلیکیٹ تھے پیش کیے۔ اسے 14 کراسنگ کے ساتھ بہت سے اضافی اچیرل گانٹھ بھی ملے۔ ہاسمین کے کام نے پیٹر گٹری ٹائٹ کے شروع کردہ گرہ تھیوری کے تحقیقی، وجدان پر مبنی مرحلے کے اختتام کو نشان زد کیا۔ ہاتھ سے گانٹھوں کا مطالعہ کرنا اور بھی مشکل تر ہوتا جا رہا تھا، کیونکہ ہر کراسنگ نمبر کے ساتھ گانٹھوں کی تعداد میں تیزی سے اضافہ ہوتا گیا۔ نیز، ہاسمین کے مقالے کے وقت تک، دوسرے ریاضی دانوں نے گانٹھوں کے مطالعہ کے لیے نئے، زیادہ تکنیکی ٹپوولوجیکل ٹولز کا اطلاق کرنا شروع کر دیا تھا۔ مورون تھیسلتھویٹ نے لکھا، "جدید گرہ ٹیبولیٹر کو ان تینوں [تھامس کرکمین، پیٹر گوتھری ٹائٹ، اور چارلس نیوٹن لٹل]، اور مریم ہاسمین کا بھی مقروض ہونا چاہیے، جنہوں نے 12 کراسنگ گانٹھوں کے اب تک کے نامعلوم علاقوں میں بہادری سے قدم رکھا۔" ہونگلر اور ویبر اچیرل گانٹھوں پر ٹائٹ اور ہاسمین کے کام کے بارے میں اپنے مضمون کا اختتام اس طرح کرتے ہیں، "آخر کار، آئیے ہم ٹائٹ اور ہاسمین کے ذریعے کیے گئے قابل ذکر ایکسپلوریشن کے کام کے لیے اپنی ٹوپی کو بلند کریں۔ دونوں نے یقینی طور پر بہت زیادہ تعداد میں خاکے تیار کیے ہیں۔ اس متاثر کن اور پوشیدہ کام کے نتیجے میں پلیٹوں کی اشاعت ہوئی ہے، جو ناقابل یقین حد تک مکمل ہیں۔ " حوالہ جات بیرونی روابط 1889 پیدائش 1979 اموات ٹاپولوجسٹ 20 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان انڈیانا یونیورسٹی کے سابق طلباء لنٹن سے لوگ، انڈیانا یونیورسٹی آف الینوائے اربانا-شیمپین فیکلٹی