Piet Groeneboom
پیٹرس (پییٹ) گروین بوم (24 ستمبر 1941 کو شیویننگن میں پیدا ہوئے) ایک ڈچ شماریات دان ہیں جنہوں نے آئسوٹونک رجعت جیسے شکل سے محدود شماریاتی تخمینے کے میدان میں بڑی پیش رفت کی، اور امکانی نظریہ میں بھی کام کیا۔ تعلیم اور کیریئر 1959 میں اپنی ترتیری تعلیم کے آغاز میں، گروین بوم نے ایمسٹرڈیم یونیورسٹی میں طب میں داخلہ لیا لیکن 1963 میں امیدوار کی ڈگری حاصل کرتے ہوئے جلد ہی اسی یونیورسٹی میں نفسیات کی طرف مائل ہو گئے۔ اپنی تعلیم کے دوران انہوں نے تجزیاتی فلسفی ایلس ایم بارتھ کے منطق پر ایک کورس میں شرکت کی، جس کے اثر و رسوخ کے ساتھ ساتھ لیمبرٹ میرٹنس نے اپنی (گروین بوم کی) امیدوار ڈگری کے بعد، بعد میں کہا کہ اس نے انہیں ریاضی کا مطالعہ کرنے کا فیصلہ کرنے پر مجبور کیا۔ وہ جوہانس ڈی گروٹ کا معاون تھا۔ انہوں نے 1971 میں ریاضی میں ماسٹرز کی ڈگری حاصل کی، یونیورسٹی آف ایمسٹرڈیم میں بھی، اور 1975 سے کوبس اوسٹرہوف کے تحت ورج یونیورسٹی ایمسٹرڈیم میں تعلیم حاصل کی، اور 1979 میں پی ایچ ڈی کی ڈگری حاصل کی۔ ماسٹر کی ڈگری حاصل کرنے سے پہلے اور فورا بعد، گروین بوم نے ایمسٹرڈیم یونیورسٹی کی نفسیاتی لیبارٹری میں کام کیا۔ 1973 میں وہاں اپنا دوسرا دور ختم ہونے کے بعد، وہ اسی شہر میں (ریاضیاتی مرکز) چلے گئے، جسے اس وقت (ریاضیاتی مرکز) کہا جاتا تھا۔ 1979 سے 1981 تک، گروین بوم یونیورسٹی آف واشنگٹن میں وزٹنگ اسسٹنٹ پروفیسر رہے، جہاں وہ 1999 سے 2013 تک محکمہ شماریات میں ملحقہ پروفیسر کی حیثیت سے واپس آئے۔ 1981 سے، وہ 1984 میں ایمسٹرڈیم یونیورسٹی میں شماریات کے مکمل پروفیسر مقرر ہونے سے پہلے دوبارہ ریاضیاتی مرکز میں مقیم تھے۔ 1988 میں، وہ ڈیلفٹ یونیورسٹی آف ٹیکنالوجی چلے گئے، جہاں وہ 2006 میں اپنی ریٹائرمنٹ تک رہے۔ 2000 سے 2006 تک وہ وریج یونیورسٹی ایمسٹرڈیم میں جز وقتی پروفیسر بھی رہے۔ گروین بوم 2006 میں ریٹائرمنٹ کے بعد سے ڈیلفٹ یونیورسٹی آف ٹیکنالوجی میں شماریات کے پروفیسر ایمریٹس رہے ہیں۔ انہوں نے ورجے یونیورسٹیٹ ایمسٹرڈیم اور یونیورسٹی آف واشنگٹن میں بھی عہدوں پر فائز رہے ہیں۔ اپنی ریٹائرمنٹ کے بعد وہ ایک ڈچ نرس لوسیا ڈی برک کے دوبارہ مقدمے میں اپنے شماریاتی کام کی وجہ سے عوام کی توجہ کا مرکز بنے، جسے قتل کا مجرم قرار دیا گیا تھا۔ 1979 میں، گروین بوم نے کوبس اوسٹرہوف اور فرٹس ایچ رویمگارٹ کے ساتھ مل کر سنوف کے نظریہ کو اس وقت کے مقابلے میں بہتر ٹوپولوجی میں وضع کیا اور ثابت کیا۔ براؤنین موشن کی خصوصیات پر 1983 میں شائع ہونے والے ایک مقالے نے زیادہ عام سٹوچسٹک عمل کے نابالغوں پر ادب کے ایک بڑے مجموعے کو جنم دیا۔ گروین بوم کے کام کے اہم شعبوں میں سے ایک شکل محدود شماریاتی تخمینہ رہا ہے، جس میں آئسوٹونک رجعت شامل ہے، ایک ایسا علاقہ جس میں ایک خاص معاملے کے طور پر مذکورہ بالا معمولی مسائل سے روابط ہیں۔ شکل کے محدود تخمینے میں ان کی دلچسپی یونیورسٹی آف واشنگٹن میں اپنے دو سالہ قیام کے دوسرے نصف حصے میں شروع ہوئی۔ الف گرینینڈر کے نام سے موسوم مونوٹون کثافت کے تخمینہ پر 1985 کے ایک مضمون میں، اس نے سوئچنگ (یا سوئچ) رشتہ متعارف کرایا، جو اس علاقے میں بڑے پیمانے پر استعمال ہونے لگا۔ انہوں نے چرنوف کی تقسیم کی تجزیاتی شکل پائی، جسے بعد میں 1980 کی دہائی میں مونوٹون کے مسائل میں ہمہ گیر سمجھا گیا، آزادانہ طور پر دوسروں سے جنہوں نے ایک ہی وقت میں اس مسئلے پر کام کیا۔ اس مسئلے پر ان کے مقالے کو شکل کے محدود تخمینے کے میدان میں ایک معیار سمجھا جانے لگا۔ 2010 کی دہائی میں وہ اسٹیو لالے اور نیکو ٹیم کے تعاون سے نئے ثبوت دیتے ہوئے اس مسئلے پر واپس آئے۔ 1980 کی دہائی کے آخر سے، گروین بوم نے سنسر شدہ رجعت ماڈل پر بھی کام کیا ہے۔ انہوں نے "کیس 1 سنسرنگ" کے معاملے میں بقا کے فنکشن کے غیر پیرامیٹرک زیادہ سے زیادہ امکانات کے تخمینہ کی غیر علامتی تقسیم کو قائم کیا۔ تکراری کنویکس معمولی الگورتھم جسے انہوں نے 1991 میں متعارف کرایا تھا، متناسب خطرات کے ماڈلز کے لیے شماریاتی تخمینے میں استعمال پایا۔ ایرک کیٹر کے ساتھ مل کر، گروین بوم نے ہیمرسلی عمل کے ممکنہ تجزیے میں اہم کردار ادا کیا، جو ایک مسلسل تعامل کرنے والا ذرہ نظام (آئی پی ایس) ہے۔ ان سے ملتے جلتے طریقے بعد میں دوسرے آئی پی ایس پر لاگو کیے گئے۔ وہ جان اے ویلر جیسے کچھ امریکی شماریات دانوں میں تعلیمی فکر کو متاثر کرنے کے لیے جانا جاتا ہے۔ لوسیا ڈی برک کیس میں شماریاتی وکالت 2000 کی دہائی کے آخر میں، گروین بوم نے رچرڈ ڈی گل کے ساتھ مل کر ایک ڈچ نرس، لوسیا ڈی برک کی سزا کو ختم کرنے کی کوشش کی، جسے اپنے چار مریضوں کے قتل اور تین دیگر کو قتل کرنے کی کوشش کا مجرم پایا گیا تھا۔ یہ معاملہ نیدرلینڈز میں ایک ہائی پروفائل کیس تھا، جو قابل ذکر تھا کیونکہ اس کا انحصار بعض واقعات کے امکانات پر تھا۔ انہوں نے استدلال کیا کہ شماریاتی تحفظات جو قتل کے ابتدائی شکوک و شبہات کا باعث بنے تھے، اور جو بعد میں کیس کے مرکزی مرحلے میں رہے تھے، وہ ناقص تھے۔ یہ کوشش بالآخر کامیاب رہی اور ڈی برک کو بالآخر 2010 میں تمام الزامات سے بری کر دیا گیا۔ اعزازات اور ایوارڈز چرنوف کی تقسیم پر اپنے مقالے کے لیے، جو 1984 میں لکھا گیا تھا لیکن بہت بعد میں 1989 میں شائع ہوا، گروین بوم کو رولو ڈیوڈسن انعام 1985 سے نوازا گیا۔ گروین بوم انسٹی ٹیوٹ آف میتھمیٹیکل سٹیٹسٹکس کے فیلو اور انٹرنیشنل سٹیٹسٹکل انسٹی ٹیوٹ کے منتخب رکن ہیں۔ 2013 میں، انہوں نے مونٹریال میں مشترکہ شماریاتی اجلاسوں میں والڈ لیکچرز دیے۔ کتابیں تصنیف حوالہ جات 1941 پیدائشیں دی ہیگ سے 20 ویں صدی کے ڈچ ریاضی دان 21 ویں صدی کے ڈچ ریاضی دان ڈچ شماریات دان ریاضیاتی شماریات دان امکان تھیوریسٹ غلط یقین کی وکالت