Aperiodic crystal
اپیرایڈک کرسٹل میں تین جہتی ٹرانسلیشنل سمیٹری کی کمی ہوتی ہے لیکن پھر بھی تین جہتی طویل فاصلے کی ترتیب ظاہر کرتے ہیں۔ دوسرے لفظوں میں، وہ اعلی جہتوں میں پیریڈک کرسٹل ہوتے ہیں۔ ان کی درجہ بندی تین مختلف زمروں میں کی گئی ہے: غیر متناسب ماڈیولڈ ڈھانچے، غیر متناسب جامع ڈھانچے، اور کواسی کرسٹل۔ ایپیریوڈک کرسٹل کے تفریق کے نمونوں میں چوٹیوں کے دو سیٹ ہوتے ہیں، جن میں "اہم عکاسی" اور "سیٹلائٹ عکاسی" شامل ہیں۔ اہم عکاسی عام طور پر شدت میں زیادہ مضبوط ہوتی ہیں اور تین جہتی باہمی جالی ویکٹروں کے ذریعہ بیان کردہ جالی کو پھیلاتی ہیں۔ سیٹلائٹ عکاسی کی شدت کمزور ہوتی ہے اور انہیں "لیٹس بھوت" کہا جاتا ہے۔ یہ عکاسی جسمانی جگہ میں کسی بھی جالی کے نکات سے مطابقت نہیں رکھتی ہیں اور اصل تین ویکٹروں کے ساتھ انڈیکس نہیں کی جا سکتی ہیں۔ ایپیریوڈک کرسٹل ڈھانچوں کو سمجھنے کے لیے، کسی کو سپر اسپیس اپروچ کا استعمال کرنا چاہیے۔ میٹریل سائنس میں، "سپر اسپیس" یا اعلی جہتی جگہ سے مراد جسمانی جگہ کے تین جہتوں سے باہر طول و عرض کے لحاظ سے مواد کے ڈھانچے اور خصوصیات کو بیان کرنے کا تصور ہے۔ اس میں ریاضیاتی نمونوں کا استعمال چار، پانچ، یا اس سے بھی زیادہ جہتوں میں کسی مواد میں ایٹموں یا مالیکیولز کے رویے کو بیان کرنے کے لیے شامل ہو سکتا ہے۔ تاریخ ایپیریوڈک کرسٹل کی تاریخ کا سراغ 20 ویں صدی کے اوائل میں لگایا جا سکتا ہے، جب کرسٹلگرافی کی سائنس اپنی ابتدائی حالت میں تھی۔ اس وقت، عام طور پر یہ قبول کیا جاتا تھا کہ مادے کی زمینی حالت ہمیشہ تین جہتی خلائی گروپ سمیٹری، یا جالی کے وقفے کے ساتھ ایک مثالی کرسٹل ہوتی ہے۔ تاہم، 1900 کی دہائی کے آخر میں، کرسٹلگرافی کے میدان میں ہونے والی متعدد پیشرفتوں نے اس عقیدے کو چیلنج کیا۔ محققین نے ایکس رے اور دیگر ذرات کے بکھرنے پر صرف بریگ چوٹیوں سے آگے توجہ مرکوز کرنا شروع کی، جس سے وہ کرسٹل کی ساخت پر نقائص اور محدود سائز کے اثرات کو بہتر طور پر سمجھنے کے ساتھ ساتھ کرسٹل کی ساخت میں وقتا فوقتا تغیرات کی وجہ سے انحراف کے نمونوں میں اضافی دھبوں کی موجودگی کو بھی بہتر طور پر سمجھ سکے۔ ان نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ مادے کی زمینی حالت ہمیشہ ایک مثالی کرسٹل نہیں تھی، اور یہ کہ دیگر، زیادہ پیچیدہ ڈھانچے بھی موجود ہو سکتے ہیں۔ ان ڈھانچوں کو بعد میں ایپیریوڈک کرسٹل کے طور پر درجہ بند کیا گیا، اور ان کا مطالعہ کرسٹلگرافی کے میدان میں تحقیق کا ایک فعال شعبہ رہا ہے۔ اپریوڈک کرسٹل کی بنیادی خاصیت کو تین جہتی فزیکل اسپیس کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے جہاں ایٹم پوزیشن میں ہوتے ہیں اور دوسری سب اسپیس کے اضافی طول و عرض ہوتے ہیں۔ اپریوڈک کرسٹل کی سپر اسپیس جہتیں:،،۔ "" پہلی ذیلی جگہ کے طول و عرض کی نمائندگی کرتا ہے، جسے "بیرونی جگہ" () یا "متوازی جگہ" () بھی کہا جاتا ہے۔ "" دوسری ذیلی جگہ کے اضافی طول و عرض کی نمائندگی کرتا ہے، جسے "اندرونی جگہ" (") یا" عمودی جگہ "(") بھی کہا جاتا ہے۔ یہ پہلی ذیلی جگہ کے لیے عمودی ہے۔ خلاصہ یہ ہے کہ سپر اسپیس دو ذیلی جگہوں کا براہ راست مجموعہ ہے۔ سپر اسپیس اپروچ کے ساتھ، اب ہم تین جہتی اپیروڈک ڈھانچے کو ایک اعلی جہتی دورانیے کی ساخت کے طور پر بیان کر سکتے ہیں۔ پیک انڈیکسنگ تمام بریگ چوٹیوں کو انڈیکس کرنے کے لیے، دونوں اہم اور سیٹلائٹ عکاسی، اضافی جالی ویکٹر متعارف کروائے جانے چاہئیں:،،۔ مرکزی عکاسی کے ذریعے پھیلے ہوئے تین باہمی جالی ویکٹروں کے حوالے سے، چوتھے ویکٹر کا اظہار اس طرح کیا جا سکتا ہے۔ ماڈیولیشن ویو ویکٹر ہے، جو کرسٹل ڈھانچے کے ذریعے ماڈیولیشن لہر کی سمت اور طول موج کی نمائندگی کرتا ہے۔ اگر اقدار میں سے کم از کم ایک غیر معقول نمبر ہے، تو اس ڈھانچے کو "غیر متناسب طور پر ماڈیولڈ" سمجھا جاتا ہے۔ سپر اسپیس اپروچ کے ساتھ، ہم ایک اعلی جہتی جگہ سے تین جہتی جگہ تک ڈفریکشن پیٹرن کو پیش کر سکتے ہیں۔ مثال بائیفینائل مالیکیول ایک سادہ نامیاتی مالیکیولر کمپاؤنڈ ہے جو دو فینائل رنگوں پر مشتمل ہوتا ہے جو مرکزی سی-سی سنگل بانڈ سے جڑے ہوتے ہیں، جو ایک ماڈیولیٹڈ مالیکیولر کرسٹل ڈھانچے کو ظاہر کرتا ہے۔ مالیکیول کی تشکیل کے لیے دو مسابقتی عوامل اہم ہیں۔ ایک آرتھو ہائیڈروجن کی سٹیرک رکاوٹ ہے، جو الیکٹرانوں کے درمیان پسپائی کا باعث بنتی ہے اور مالیکیول کے گھومنے کا سبب بنتی ہے۔ نتیجے کے طور پر، مالیکیول کی تشکیل غیر پلینر ہوتی ہے، جو اکثر اس وقت ہوتی ہے جب بائیفینائل گیس کے مرحلے میں ہوتا ہے۔ دوسرا عنصر-الیکٹران اثر ہے جو دونوں طیاروں کی ہم آہنگی کی حمایت کرتا ہے۔ یہ اکثر اس صورت میں ہوتا ہے جب بائیفینائل کمرے کے درجہ حرارت پر ہوتا ہے۔ حوالہ جات کرسٹل ڈھانچے کی اقسام