Poisson-Dirichlet distribution
امکان کے نظریہ میں، ریاضی کی ایک شاخ پوسن-ڈیرچلیٹ تقسیم غیر منفی، غیر کم ہونے والے ترتیبات کے سیٹ پر امکان کی تقسیم ہے جس کی رقم 1 ہے، جو دو پیرامیٹرز پر منحصر ہے اور۔ اس کی تعریف اس طرح کی جا سکتی ہے۔ کوئی آزاد بے ترتیب متغیرات پر غور کرتا ہے جیسے کہ پیرامیٹرز کی بیٹا تقسیم کی پیروی کرتا ہے اور۔ پھر، پیرامیٹرز کی پوسن-ڈیرچلیٹ تقسیم اور مصنوعات پر مشتمل بے ترتیب کم ہونے والی ترتیب کا قانون ہے۔ یہ تعریف جم پٹ مین اور مارک یور کی وجہ سے ہے۔ یہ کنگ مین کے قانون کو عام کرتا ہے، جو مخصوص معاملے سے مطابقت رکھتا ہے۔ نمبر تھیوری پیٹرک بلنگسلی نے مندرجہ ذیل نتیجہ ثابت کیا ہے: اگر ایک یکساں بے ترتیب عدد ہے، اگر ایک فکسڈ عدد ہے، اور اگر سب سے بڑے پرائم ڈیوائزر ہیں (من مانی طور پر بیان کردہ اگر پرائم فیکٹر سے کم ہیں)، تو مشترکہ تقسیم کی تقسیم تقسیم شدہ بے ترتیب ترتیب کے پہلے عناصر کے قانون میں ضم ہو جاتی ہے، جب یہ انفینیٹی پر جاتا ہے۔ بے ترتیب تغیرات اور ایوینس کا نمونے لینے کا فارمولا پیرامیٹرز کی پوئسون-ڈیرچلیٹ تقسیم اور یہ ترتیب کی لامحدود تک جانے کے لیے محدود تقسیم بھی ہے، جہاں ترتیب کے یکساں طور پر تقسیم شدہ تغیر کی سب سے بڑی سائیکل کی لمبائی ہے۔ اگر کوئی یکساں تقسیم کو تقسیم کے ذریعے اس طرح تبدیل کرتا ہے کہ، تعدد کے چکروں کی تعداد کہاں ہے، تو ہمیں پیرامیٹرز کی پوئسون-ڈیرچلیٹ تقسیم ملتی ہے اور۔ امکان کی تقسیم کو ایونز کی تقسیم کہا جاتا ہے، اور یہ ایونز کے نمونے لینے کے فارمولے سے آتا ہے، جسے سب سے پہلے وارن ایونز نے آبادی کی جینیات میں متعارف کرایا تھا، تاکہ نمونے میں دی گئی تعداد میں کتنے مختلف ایلیلز کا مشاہدہ کیا جاتا ہے اس کی گنتی سے وابستہ امکانات کو بیان کیا جا سکے۔ حوالہ جات امکانات کی تقسیم