Fast probability integration
فاسٹ پروبیبلٹی انٹیگریشن (ایف پی آئی) واقعات کی ایک کلاس کے امکانات کا تعین کرنے کا ایک طریقہ ہے، خاص طور پر ایک ناکامی کا واقعہ، جو مونٹی کارلو تجزیہ سے زیادہ تیز ہے۔ یہ اس جگہ استعمال ہوتا ہے جہاں وقت کے متغیر متغیرات کی بڑی تعداد کسی نظام کی وشوسنییتا میں حصہ ڈالتی ہے۔ یہ طریقہ 1987 میں وین اور چن نے تجویز کیا تھا۔ ایک تناؤ متغیر کے ساتھ ایک سادہ ناکامی کے تجزیے کے لیے، ایک وقت کی مختلف ناکامی کی رکاوٹ ہوگی، جس کے آگے نظام ناکام ہو جائے گا۔ اس سادہ معاملے میں ایک تعیناتی حل ہو سکتا ہے، لیکن زیادہ پیچیدہ نظاموں کے لیے، جیسے کہ کسی بڑے ڈھانچے کا کریک تجزیہ، متغیرات کی ایک بہت بڑی تعداد ہو سکتی ہے، مثال کے طور پر، ان طریقوں کی بڑی تعداد کی وجہ سے جن سے ایک کریک پھیل سکتا ہے۔ بہت سے معاملات میں، فیصلہ کن حل تیار کرنا ناقابل عمل ہے یہاں تک کہ جب انفرادی متغیرات انفرادی طور پر فیصلہ کن ہوں۔ اس صورت میں، تناؤ کے متغیرات کے ویکٹر اسپیس پر، ایک ممکنہ ناکامی کی رکاوٹ کی سطح کی وضاحت کی جاتی ہے۔ اگر ناکامی کی رکاوٹ کو عبور کرنا پوسن گنتی کے عمل کے مطابق سمجھا جاتا ہے تو ہر تناؤ متغیر کے لیے زیادہ سے زیادہ ممکنہ ناکامی کا اظہار تیار کیا جا سکتا ہے۔ ناکامی کا مجموعی امکان پورے متغیر ویکٹر کی جگہ پر اوسط (یعنی انضمام) کے ذریعے حاصل کیا جاتا ہے۔ ایف پی آئی اس انٹیگرل کا تخمینہ لگانے کا ایک طریقہ ہے۔ ایف پی آئی کے لیے ان پٹ ایک وقت کے متغیر اظہار ہے، لیکن آؤٹ پٹ وقت کے متغیر ہے، جس کی وجہ سے اسے فرسٹ آرڈر وشوسنییتا طریقہ (ایف او آر ایم) یا سیکنڈ آرڈر وشوسنییتا طریقہ (ایس او آر ایم) کے ذریعے حل کیا جا سکتا ہے۔ ایک ایف پی آئی پیکیج ناسا کے ڈیزائن کردہ نیسس سافٹ ویئر کے بنیادی ماڈیولز کے حصے کے طور پر شامل کیا گیا ہے۔ اسے ابتدائی طور پر خلائی شٹل کے مرکزی انجن سے متعلق خطرات اور غیر یقینی صورتحال کا تجزیہ کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا تھا، لیکن اب اسے مختلف صنعتوں میں بہت زیادہ وسیع پیمانے پر استعمال کیا جاتا ہے۔ حوالہ جات کتابچہ بیک، آندرے ٹی۔ میلچرز، رابرٹ ای۔، "بے ترتیب لوڈنگ کے تحت تھکاوٹ اور فریکچر وشوسنییتا تجزیہ"، پی پی۔ 2201-2204 in، Bathhe، K. J. (ed)، پروسیڈنگز آف دی سیکنڈ MIT کانفرنس آن کمپیوٹیشنل فلوڈ اینڈ سالڈ میکینکس جون 17-20، 2003، ایلسیویئر، 2003۔ مورتی، پپو ایل این۔ ؛ متل، سبودھ کے۔ ؛ شاہ، اشون آر۔، "ڈیزائن ٹول جو سیرامک میٹرکس جامع طاقت کے ممکنہ ماڈلنگ کے لیے تیار کیا گیا ہے"، پی پی۔ 127-128 in، ریسرچ اینڈ ٹیکنالوجی 1998، ناسا لیوس ریسرچ سینٹر، 1999۔ ریہا، ڈیوڈ ایس۔ ؛ ٹھاکر، بین ایچ۔ ؛ ہیوس، لوک جے۔ ؛ این رائٹ، مائیک پی۔ ؛ والڈ ہارٹ، کرس جے۔ ؛ فرانسس، ڈبلیو لورین ؛ نیکوللا، ڈینیئل پی۔ ؛ ہودک، اسٹیفن جے۔ ؛ لیانگ، ووئی ؛ فچ، سائمن ایچ کے۔، "ایرو اسپیس، آٹوموٹو، بائیو انجینئرنگ، اور ہتھیاروں کے نظام کے لیے وشوسنییتا کی تشخیص کی ایپلی کیشنز"، چ۔ 1 میں، نیکولائڈس، افسٹریٹیوس ؛ گھیوسیل، ڈین ایم۔ ؛ سنگھل، سرین، انجینئرنگ ڈیزائن وشوسنییتا ایپلی کیشنز: ایرو اسپیس، آٹوموٹو اور شپ انڈسٹریز کے لیے، سی آر سی پریس، 2007۔ شاہ، اے آر۔ ؛ شیاؤ، ایم۔ سی۔ ناگپال، وی۔ کے۔ چامس، سی۔ سی۔ ایرو اسپیس اجزاء میں غیر یقینی صورتحال اور خطرات کی ممکنہ تشخیص، ناسا ٹیکنیکل میمورنڈم 105603، مارچ 1992۔ وین، وائی۔ کے۔ ؛ چن، ایچ۔ سی۔، "وقت کی مختلف ساختی وشوسنییتا کے لیے تیز انضمام پر"، پروبیبلسٹک انجینئرنگ میکینکس، جلد۔ 2، ہے۔ 3، پی پی۔ 156-162، ستمبر 1987۔ ممکنہ ماڈل وشوسنییتا انجینئرنگ