Vanishing puzzle
گمشدہ پہیلی ایک مکینیکل آپٹیکل برم ہے جس میں متعدد ٹکڑے ہوتے ہیں جنہیں کئی اشیاء کی عکاسی کرنے والی تصویر کے مختلف ورژن دکھانے کے لیے دوبارہ ترتیب دیا جا سکتا ہے، جن کی تعداد ٹکڑوں کے ترتیب پر منحصر ہوتی ہے۔ ہسٹری ویمپل اینڈ کمپنی نے ایک اشتہاری کارڈ کی مارکیٹنگ کی جس کا نام دی میجک ایگ پزل تھا، (کتنے انڈے؟) 1880 میں نیویارک میں۔ آئتاکار کارڈ کو چار آئبلونگ میں کاٹنے سے ٹکڑوں کو 8، 9 یا 10 انڈے دکھانے کے لیے دوبارہ ترتیب دیا گیا۔ اس کے بعد سے اسی طرح کی بہت سی دوسری پہیلیاں شائع ہوئی ہیں۔ شطرنج کے کھلاڑی اور تفریحی ریاضی دان سیم لائیڈ نے 1896 میں روٹری غائب ہونے والی پہیلیوں کا پیٹنٹ کروایا اور گیٹ آف دی ارتھ، ٹیڈی اینڈ دی لائن اور دی ڈیسپیرنگ بائیسکلسٹ (تصویر میں) کے نام سے ورژن شائع کیے۔ ہر ایک کے پاس ایک سرکلر کارڈ تھا جو گتے کے پس منظر سے جڑا ہوا تھا جس میں ایک پن تھا، جو اسے آزادانہ طور پر گھومنے دیتا تھا۔ دی ڈیسپیئرنگ بائیسکلسٹ میں، جب ڈسک کو اس طرح گھمایا جاتا ہے کہ تیر اے کی طرف اشارہ کرتا ہے، تو 13 لڑکوں کو شمار کیا جا سکتا ہے، لیکن جب یہ بی کی طرف اشارہ کرتا ہے، تو صرف 12 لڑکے ہوتے ہیں۔ ایک وہم کی بہترین وضاحت کے لیے $5 سے $100 تک کے انعامات پیش کیے گئے۔ اگرچہ فاتحین کے نام شائع کیے گئے تھے، لیکن ان کی وضاحتیں نہیں تھیں۔ اسی طرح کی پہیلیاں گمشدہ مربع پہیلی ایک نظری وہم ہے جو ریاضی کی کلاسوں میں طلباء کو ہندسی اعداد و شمار کے بارے میں استدلال کرنے میں مدد کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے ؛ یا اس کے بجائے انہیں اعداد و شمار کا استعمال کرتے ہوئے استدلال نہ کرنا سکھانے کے لیے، بلکہ صرف متن کی وضاحت اور جیومیٹری کے محوریات کا استعمال کرنا ہے۔ اس میں ایک جیسی شکلوں سے بنے دو انتظامات کو قدرے مختلف ترتیبات میں دکھایا گیا ہے۔ ہر ایک بظاہر 13 × 5 دائیں زاویے والا مثلث بناتا ہے، لیکن اس میں 1 × 1 سوراخ ہوتا ہے۔ سام لائیڈ کا شطرنج بورڈ پیراڈوکس 8 × 8 مربع کی دو ترتیبات کو ظاہر کرتا ہے۔ "بڑی" ترتیب میں (دائیں طرف کی تصویر میں 5 × 13 مستطیل)، اعداد و شمار کے درمیان فرق میں ان کے مربع خلا کے ہم منصبوں کے مقابلے میں ایک مشترکہ یونٹ مربع زیادہ رقبہ ہوتا ہے، جس سے یہ وہم پیدا ہوتا ہے کہ وہاں کے اعداد و شمار اصل مربع شکل کے مقابلے میں زیادہ جگہ لیتے ہیں۔ یہ بھی دیکھیں مسنگ اسکوائر پزل شطرنج بورڈ پیراڈوکس آئن اسٹیلنگ اثر ہوپر کا پیراڈوکس مسنگ ڈالر پہیلی حوالہ جات نظری وہم ریاضیاتی پیراڈوکس تفریحی ریاضی منطقی پہیلیاں جیومیٹرک ڈسیکشن