Gurzadyan theorem
کاسمولوجی میں، گرزادیان تھیوریم، جسے وہی گرزادیان نے ثابت کیا ہے، اس قوت کے لیے سب سے عمومی فعال شکل بیان کرتا ہے جو دائرے کی کشش ثقل اور دائرے کے مرکز میں واقع نقطہ کمیت کی شناخت کی شرط کو پورا کرتی ہے۔ اس طرح یہ نظریہ آئزک نیوٹن کے شیل تھیوریم (اوپر بیان کردہ شناخت) کے پہلے بیان کی طرف اشارہ کرتا ہے لیکن دوسرے کی طرف نہیں، یعنی خول کے اندر کشش ثقل کی عدم موجودگی۔ یہ تھیوریم، مثال کے طور پر، طبیعیات کی دستی ویب سائٹ اور کاسمولوجی کے لیے اس کی اہمیت میں داخل ہوا تھا جو کئی کاغذات کے ساتھ ساتھ شیل تھیوریم میں بھی بیان کیا گیا تھا۔ فارمولا اور کائناتی مستقل حاصل شدہ قوت کا فارمولا اس شکل میں ہے جہاں اور مستقل ہیں۔ پہلی اصطلاح عالمگیر کشش ثقل کا واقف قانون ہے، دوسری اصطلاح عمومی اضافیت اور میک کریہ ملن کاسمولوجی میں کاسمولوجیکل مستقل اصطلاح سے مطابقت رکھتی ہے۔ پھر میدان صرف خول کے مرکز میں قوت سے پاک ہوتا ہے لیکن کنفائنمنٹ (آسکیلیٹر) اصطلاح نیوٹنین فیلڈ کی ابتدائی ہم آہنگی کو تبدیل نہیں کرتی ہے۔ نیز، یہ فیلڈ نیوٹنین فیلڈ کی خاصیت رکھنے والے واحد فیلڈ سے مطابقت رکھتا ہے: توانائی کی کسی بھی منفی قیمت پر مداروں کا بند ہونا، یعنی۔ (گونج اصول) کے ذریعے اس کے انقلاب کے ساتھ رداس ویکٹر کی قدر کی تغیر کی مدت کا اتفاق۔ نتائج: ایک جسمانی مستقل کے طور پر کائناتی مستقل آئن سٹائن نے کائناتی مستقل کو ایک عالمگیر مستقل کے طور پر نامزد کیا، اور اسے جامد کائناتی ماڈل کی وضاحت کے لیے متعارف کرایا۔ اس نظریہ سے کائناتی مستقل نیوٹن کے کشش ثقل کے مستقل کے ساتھ کشش ثقل کے اضافی مستقل کے طور پر ابھرتا ہے۔ پھر، کائناتی مستقل طول و عرض آزاد اور مادے سے منقطع ہے اور اس لیے اسے نیوٹن کے کشش ثقل کے مستقل سے بھی زیادہ عالمگیر سمجھا جا سکتا ہے۔ بنیادی مستقلات کے سیٹ میں شامل ہونے کے لیے، کشش ثقل نیوٹن کا مستقل، روشنی کی رفتار اور پلانک مستقل، پیداوار اور ایک طول و عرض کے بغیر مقدار 4 مستقل سیٹ کے لیے ابھرتی ہے جہاں ایک حقیقی نمبر ہے۔ نوٹ کریں، 3 مستقلات سے کوئی بے طول و عرض کی مقدار بنانا ممکن نہیں ہے۔ یہ ایک عددی عنصر کے اندر، ڈی سیٹر ایونٹ ہورائزن کی معلومات (یا اینٹروپی) اور جسمانی مستقلات کی بیکنسٹائن باؤنڈ ریسلنگ کے ساتھ موافق ہے۔ کنفارمل سائیکلک کاسمولوجی کے اندر اس تھیوریم سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ، کی ابتدائی قدر کے ہر ایون میں، 3 فزیکل مستقلات کی اقدار کنفارمل ٹرانسفارمیشن کے حوالے سے غیر متغیرات کے طول و عرض کے تناسب کو پورا کرنے کے اہل ہوں گی۔ پھر ایونز کی تمام فزیکل مقداروں کے لیے تناسب حاصل ہوتا ہے، جو کنفارمل ٹرانسفارمیشن کے تحت غیر متغیر رہتا ہے۔ غیر یکساں فریڈہولم مساوات یہ نظریہ، کشش ثقل کے ذرات کے نظام میں غیر مقامی اثرات کے تناظر میں، پوئسون مساوات کے لیے غیر یکساں ڈیرچلیٹ باؤنڈری مسئلہ کی طرف لے جاتا ہے جہاں خطے کا رداس ہے۔ اس کے حل کا اظہار دوہری پرت کی صلاحیت کے لحاظ سے کیا جا سکتا ہے، جو کشش ثقل کی صلاحیت کے لیے ایک غیر ہم آہنگ غیر لکیری ہیمرسٹین انٹیگرل مساوات کی طرف لے جاتا ہے۔ یہ ایک لکیری غیر ہم آہنگ دوسری قسم کی فریڈہولم مساوات کی طرف لے جاتا ہے۔ اس کے حل کا اظہار انٹیگرل دانا کے حل اور غیر لکیری (پسپا) اصطلاح مشاہداتی اشارے کے لحاظ سے کیا جا سکتا ہے۔ کہکشاؤں کے گروپوں اور کلسٹرز کی حرکیات کو نظریہ کے مطابق ہونے کا دعوی کیا جاتا ہے، یہ بھی دیکھیں۔ دو ہبل بہاؤ کا امکان، ایک مقامی، جو اس فارمولے سے طے ہوتا ہے، اور ایک عالمی، جسے فریڈمینین کاسمولوجیکل مساوات نے بیان کیا ہے، میں بیان کیا گیا تھا۔ طبیعیات کشش ثقل ریاضیاتی نظریات کے نام نہاد نظریات