Core-compact space
عام ٹوپولوجی اور ریاضی کی متعلقہ شاخوں میں، ایک کور کمپیکٹ ٹوپولوجیکل اسپیس ایک ٹوپولوجیکل اسپیس ہے جس کا جزوی طور پر ترتیب شدہ اوپن سبسیٹس کا سیٹ ایک مسلسل پوزیشن ہے۔ مساوی طور پر، کور کمپیکٹ ہے اگر یہ ٹاپ آف ٹوپوولوجیکل اسپیس کے زمرے میں قابل ذکر ہے۔ ایک ایکسپونینشیل آبجیکٹ کی تعریف کو وسعت دیتے ہوئے، اس کا مطلب یہ ہے کہ کسی بھی کے لیے، مسلسل افعال کے سیٹ میں ایک ٹوپولوجی ہوتی ہے جیسے کہ فنکشن ایپلی کیشن ایک منفرد مسلسل فنکشن ہے، جو کمپیکٹ اوپن ٹوپولوجی کے ذریعے دیا جاتا ہے اور اس کی وضاحت کرنے کا سب سے عام طریقہ ہے۔ ایک اور مساوی ٹھوس تعریف یہ ہے کہ کسی نقطہ کے ہر پڑوس میں ایک پڑوس ہوتا ہے جس کی بندش کمپیکٹ ہوتی ہے۔ نتیجے کے طور پر، ہر (کمزور) مقامی طور پر کمپیکٹ جگہ کور کمپیکٹ ہوتی ہے، اور ہر ہاؤس ڈورف (یا زیادہ عام طور پر، پرسکون) کور کمپیکٹ جگہ مقامی طور پر کمپیکٹ ہوتی ہے، لہذا یہ تعریف غیر ہاؤس ڈورف کیس میں مقامی طور پر کمپیکٹ جگہ کی تعریف کو قدرے کمزور کرتی ہے۔ مزید پڑھنے والی ٹوپولوجی مقامی طور پر کمپیکٹ خلائی حوالہ جات بھی دیکھیں