Recurrent event analysis
بار بار ہونے والے واقعات کا تجزیہ بقا کے تجزیے کی ایک شاخ ہے جو اس وقت کا تجزیہ کرتی ہے جب تک کہ تکرار نہ ہو، جیسے خصلتوں یا بیماریوں کا تکرار۔ بار بار ہونے والے واقعات کا تجزیہ اکثر سماجی علوم اور طبی مطالعات میں کیا جاتا ہے، مثال کے طور پر بار بار ہونے والے انفیکشن، افسردگی یا کینسر کا دوبارہ ہونا۔ بار بار ہونے والے واقعات کا تجزیہ بعض سوالات کے جوابات دینے کی کوشش کرتا ہے، جیسے: ایک مخصوص وقت کے وقفے میں اوسطا کتنے بار بار ہوتے ہیں؟ کون سے عوامل دوبارہ ہونے کے زیادہ یا کم خطرے سے وابستہ ہیں؟ وہ عمل جو وقت کے ساتھ بار بار واقعات پیدا کرتے ہیں انہیں بار بار ہونے والے واقعات کے عمل کے طور پر جانا جاتا ہے، جو وقت سے واقعہ کے تجزیے میں تجزیہ کردہ عمل سے مختلف ہوتے ہیں: جبکہ وقت سے واقعہ کا تجزیہ ایک واحد آخری واقعہ کے وقت پر مرکوز ہوتا ہے، افراد کو خطرہ ہو سکتا ہے بار بار ہونے والے واقعات کے تجزیے میں پہلے کے بعد آنے والے واقعات کے لیے، جب تک کہ وہ سنسر نہ ہو جائیں۔ بار بار ہونے والے واقعات کے تجزیے کے مقاصد میں شامل ہیں: انفرادی واقعہ کے عمل کو سمجھنا اور بیان کرنا عمل کی آبادی میں تغیر کی شناخت اور خصوصیت کرنا عمل کے گروپوں کا موازنہ کرنا مقررہ کوویریٹس، علاج، اور وقت کے لحاظ سے مختلف عوامل کے واقعات کے واقعات سے تعلق کا تعین کرنا نوٹیشن اور فریم ورک ایک بار بار ہونے والے واقعہ کے عمل کے لیے، آئیے واقعہ کے اوقات کی نشاندہی کریں، جہاں واقعہ کا وقت ہے۔ متعلقہ گنتی کا عمل عمل سے پیدا ہونے والے واقعات کی مجموعی تعداد کو ریکارڈ کرتا ہے ؛ خاص طور پر، وقت کے وقفے کے دوران ہونے والے واقعات کی تعداد ہے۔ بار بار ہونے والے واقعات کے نمونوں کی وضاحت وقت سے پہلے ہونے والے واقعات کی تاریخ کو دیکھتے ہوئے مختصر وقفوں میں بار بار ہونے والے واقعات کی تعداد کے امکانات کی تقسیم پر غور کرکے کی جا سکتی ہے۔ شدت کی تقریب وقت پر واقع ہونے والے واقعے کے فوری امکان کو بیان کرتی ہے، جو عمل کی تاریخ پر مشروط ہے، اور اس عمل کو ریاضیاتی طور پر بیان کرتی ہے۔ عمل کی تاریخ کو اس طرح بیان کریں، پھر شدت کو باضابطہ طور پر اس طرح بیان کیا جاتا ہے۔ جب افراد یا عمل کے متفرق گروہ پر غور کیا جاتا ہے، تو عام واقعہ کی شدت کا مفروضہ اب قابل فہم نہیں ہوتا ہے۔ شدت کی تقریب میں مقررہ یا وقت کے لحاظ سے مختلف کوویریٹس کو شامل کرکے زیادہ عامیت حاصل کی جا سکتی ہے۔ بار بار آنے والے واقعات کے اعداد و شمار کی تفصیل کپلان-میئر وکر کے ہم منصب کے طور پر، جو ٹرمینل ایونٹ کے وقت کو بیان کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے، بار بار آنے والے واقعات کے اعداد و شمار کو اوسط مجموعی فنکشن کا استعمال کرتے ہوئے بیان کیا جا سکتا ہے، جو کہ مطالعہ میں کسی فرد کے ذریعے تجربہ کیے جانے والے مجموعی واقعات کی اوسط تعداد ہے۔ بار بار ہونے والے واقعات کے اعداد و شمار کے لیے شماریاتی ماڈل پوسن ماڈل بار بار ہونے والے واقعات کے اعداد و شمار کے لیے ایک مقبول ماڈل ہے، جو بار بار ہونے والے واقعات کی تعداد کا نمونہ ہے۔ پوئسون رجعت یہ فرض کرتی ہے کہ تکرار کی تعداد میں پوئسون کی تقسیم ہوتی ہے جس میں وقت کے ساتھ تکرار کی ایک مقررہ شرح ہوتی ہے۔ تکرار کی متوقع تعداد کا لوگرتھم وضاحتی متغیرات کے لکیری امتزاج کے ذریعے بنایا جاتا ہے۔ مارجنل میئنز/ریٹس ماڈل مارجنل میئنز/ریٹس ماڈل ایک ہی موضوع کے تمام بار بار ہونے والے واقعات کو واحد گنتی کے عمل کے طور پر سمجھتا ہے اور اس عمل کی ماضی کی تاریخ کی عکاسی کرنے کے لیے وقت کے لحاظ سے مختلف کوویریٹس کی ضرورت نہیں ہے، جو اسے زیادہ لچکدار ماڈل بناتا ہے۔ اس کے بجائے، گنتی کے عمل کی مکمل تاریخ بار بار ہونے والے واقعات کے اوسط فنکشن کو متاثر کر سکتی ہے۔ کثیر ریاستی ماڈل کثیر ریاستی ماڈلز میں، افراد کے بار بار ہونے والے واقعات کے عمل کو مختلف ریاستوں کے ذریعے بیان کیا جاتا ہے۔ مختلف ریاستیں تکرار کی تعداد بیان کر سکتی ہیں، یا یہ کہ آیا موضوع تکرار کے خطرے میں ہے۔ ریاست کی تبدیلی کو منتقلی (یا ایک واقعہ) کہا جاتا ہے اور یہ اس فریم ورک میں مرکزی حیثیت رکھتا ہے، جو ریاستوں کے درمیان منتقلی کے امکانات اور منتقلی کی شدت کے تخمینے کے ذریعے مکمل طور پر نمایاں ہوتا ہے جسے ایک ریاست میں ترقی کے فوری خطرات کے طور پر بیان کیا جاتا ہے، جو دوسری ریاست پر قبضہ کرنے پر مشروط ہے۔ توسیعی کاکس متناسب خطرات (پی ایچ) ماڈل کاکس متناسب خطرے کے ماڈل کی توسیعات سماجی علوم اور طبی سائنس میں مقبول ماڈل ہیں جو متغیرات اور تکرار کے خطرے کے درمیان وابستگی کا اندازہ لگانے، یا بار بار ہونے والے واقعات کے نتائج کی پیش گوئی کرنے کے لیے ہیں۔ بار بار ہونے والے واقعات کے اعداد و شمار کو سنبھالنے کے لیے کاکس متناسب خطرات کے نقطہ نظر پر مبنی بقا کے ماڈلز کی بہت سی توسیعات تجویز کی گئی ہیں۔ ان ماڈلز کو چار ماڈل اجزاء کی طرف سے نمایاں کیا جا سکتا ہے: رسک کے وقفے بیس لائن رسک سیٹ اندرون موضوع ارتباط کے لیے اصلاح کاکس پر مبنی بار بار آنے والے ایونٹ ماڈلز کی معروف مثالیں اینڈرسن اور گل ماڈل، پرینٹس، ولیمز اور پیٹرسن ماڈل اور وی-لن-ویس فیلڈ ماڈل مضامین کے اندر متعلقہ ایونٹ ٹائمز ہیں۔ ٹائم ٹو ریکرنس اکثر مضامین کے اندر مربوط ہوتا ہے، کیونکہ کچھ مضامین بار بار آنے والے واقعات کا سامنا کرنے کے لیے زیادہ کمزور ہو سکتے ہیں۔ اگر اعداد و شمار کی باہمی نوعیت کو نظر انداز کیا جاتا ہے، تو تخمینہ شدہ شرحوں کے لیے اعتماد کے وقفے (سی آئی) مصنوعی طور پر تنگ ہو سکتے ہیں، جس کے نتیجے میں غلط مثبت نتائج سامنے آسکتے ہیں۔ مضبوط تغیر رجعت گتانک کے تغیر کے لیے مضبوط 'سینڈوچ' تخمینہ کاروں کا استعمال ممکن ہے۔ مضبوط تغیر کا تخمینہ لگانے والے جیک نائف کے تخمینے پر مبنی ہوتے ہیں، جو مضامین کے اندر ارتباط کی توقع کرتا ہے اور مضبوط معیاری غلطیاں فراہم کرتا ہے۔ کمزوری کے نمونے کمزوری کے نمونوں میں، ایک بے ترتیب اثر بار بار آنے والے واقعہ کے نمونے میں شامل کیا جاتا ہے جو انفرادی اضافی خطرے کو بیان کرتا ہے جس کی وضاحت شامل کوویریٹس کے ذریعے نہیں کی جا سکتی۔ کمزوری کی اصطلاح مضامین کے اندر تکرار کے اوقات کے درمیان انحصار کو جنم دیتی ہے۔ حوالہ جات کے اعداد و شمار