Compact letter display
کمپیکٹ لیٹر ڈسپلے (سی ایل ڈی) ایک شماریاتی طریقہ ہے جو اے این او وی اے اور ٹوکی کے رینج ٹیسٹوں کا استعمال کرتے وقت متعدد مفروضوں کی جانچ کے نتائج کو واضح کرتا ہے۔ سی ایل ڈی کا اطلاق ڈنکن کے نئے ملٹی پل رینج ٹیسٹ کے بعد بھی کیا جا سکتا ہے (جو کہ ٹوکی کے رینج ٹیسٹ سے ملتا جلتا ہے)۔ سی ایل ڈی متغیرات، یا عوامل کی شناخت میں سہولت فراہم کرتا ہے، جن کے اعداد و شمار کے لحاظ سے مختلف ذرائع (یا اوسط) ہیں بمقابلہ ان کے جن کے اعداد و شمار کے لحاظ سے مختلف ذرائع (یا اوسط) نہیں ہیں۔ کمپیکٹ لیٹر ڈسپلے کی بنیادی تکنیک متغیرات کو ایک یا زیادہ حروف سے لیبل کرنا ہے، تاکہ متغیرات اعدادوشمار کے لحاظ سے ناقابل شناخت ہوں اگر اور صرف اس صورت میں جب وہ کم از کم ایک حرف کا اشتراک کریں۔ ایسا کرنے کا مسئلہ، زیادہ سے زیادہ چند الگ الگ حروف کا استعمال کرتے ہوئے مشترکہ طور پر ایک گراف کے ایج کلک کور کی کمپیوٹنگ کے مسئلے کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے جو ناقابل شناخت متغیرات کے جوڑوں کی نمائندگی کرتا ہے۔ اس طرح فرق کو نشان زد کرنے کے ساتھ ساتھ، سی ایل ڈی متغیرات، یا عوامل کو ان کے متعلقہ اوسط (یا اوسط) کے لحاظ سے نزولی ترتیب میں بھی درجہ بندی کرتا ہے۔ سی ایل ڈی طریقہ کار کا اطلاق ٹیبلولر ڈیٹا (اسپریڈشیٹ، ڈیٹا فریم) یا بصری ڈیٹا (باکس پلاٹ اور بار چارٹ) پر کیا جا سکتا ہے۔ سی ایل ڈی سی ایل ڈی کی بنیادی باتیں ان متغیرات کی نشاندہی کرتی ہیں جو اعداد و شمار کے لحاظ سے مختلف ہیں بمقابلہ وہ جو نہیں ہیں۔ ہر متغیر جو ایک اوسط کا اشتراک کرتا ہے جو اعداد و شمار کے لحاظ سے دوسرے سے مختلف نہیں ہے وہ ایک ہی حرف کا اشتراک کرے گا۔ مثال کے طور پر: "a" "ab" "b" مذکورہ بالا اشارہ کرتا ہے کہ پہلے متغیر "a" کا اوسط (یا اوسط) ہے جو اعداد و شمار کے لحاظ سے تیسرے "b" سے مختلف ہے۔ لیکن، دوسرے متغیر "اے بی" کا ایک مطلب ہے جو اعداد و شمار کے لحاظ سے پہلے یا تیسرے متغیر سے مختلف نہیں ہے۔ آئیے ایک اور مثال پر نظر ڈالتے ہیں: "a" "ab" "bc" "c" مندرجہ بالا اشارہ کرتا ہے کہ پہلے متغیر "a" کا اوسط (یا اوسط) ہے جو اعداد و شمار کے لحاظ سے تیسرے متغیر "bc" اور چوتھے متغیر "c" سے مختلف ہے۔ لیکن، یہ پہلا متغیر "a" اعداد و شمار کے لحاظ سے دوسرے "ab" سے مختلف نہیں ہے۔ رومن حروف تہجی کی ساخت کو دیکھتے ہوئے، سی ایل ڈی کا طریقہ کار آسانی سے 26 مختلف متغیرات، یا عوامل کا موازنہ کر سکتا ہے۔ یہ رکاوٹ عام طور پر اے این او وی اے اور ٹوکی کے رینج ٹیسٹوں کا استعمال کرتے ہوئے کی جانے والی متعدد مفروضوں کی جانچ کی اکثریت سے بہت زیادہ ہے۔ سی ایل ڈی متغیرات کو نزولی اوسط (یا اوسط) ترتیب میں درجہ بندی کرتا ہے لہذا، سب سے زیادہ اوسط (یا اوسط) والے متغیر کو "اے" کا نام دیا جائے گا (اگر یہ اعداد و شمار کے لحاظ سے دیگر تمام سے مختلف ہے، بصورت دیگر اسے "اے بی" وغیرہ کہا جا سکتا ہے)۔ اور، سب سے کم اوسط (یا اوسط) والے متغیر کا تجربہ شدہ متغیرات میں سب سے زیادہ حرف ہوگا۔ سی ایل ڈی کی ایک مثال ہم یہ جانچنے جا رہے ہیں کہ آیا مغربی ساحل کے پانچ شہروں میں اوسط بارش شماریاتی طور پر مختلف ہے یا نہیں۔ یہ شہر ہیں: یوجین (او آر) پورٹ لینڈ (او آر) سان فرانسسکو (سی اے) سیئٹل (ڈبلیو اے) اسپوکین (ڈبلیو اے) اعداد و شمار سالانہ بارش انچ (1951-2021) ہیں۔ اعداد و شمار کا ذریعہ این او اے اے ہے۔ سب سے پہلے، ہم سی ایل ڈی کا استعمال کرتے ہوئے ٹیبلولر ڈیٹا کو بہتر بنائیں گے۔ اگلا، ہم سی ایل ڈی کا استعمال کرتے ہوئے بصری ڈیٹا کو بہتر بنائیں گے۔ سی ایل ڈی کے ساتھ ٹیبلولر ڈیٹا کو بہتر بنانا سی ایل ڈی طریقہ کار کو لاگو کرنے سے پہلے مغربی ساحل کے پانچ شہروں میں بارش کے اعداد و شمار یہ ہیں۔ جیسا کہ اوپر دکھایا گیا ہے، مغربی ساحل کے پانچ شہروں کے بارش کے اعداد و شمار کو حروف تہجی کے لحاظ سے ترتیب دیا گیا ہے۔ یہ حکم معلوماتی نہیں ہے۔ یہ معلوم کرنا مشکل ہے کہ کون سے شہروں کے متعلقہ اوسط یا اوسط ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔ اگلا، ہم ایک ہی ٹیبل کو دوبارہ پیش کرتے ہیں لیکن ہم ٹوکی کی رینج ٹیسٹ کرنے کے بعد سی ایل ڈی طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے شہروں کو ترتیب دیتے ہیں۔ سی ایل ڈی طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے مندرجہ بالا جدول کہیں زیادہ معلوماتی ہے۔ اس نے شہروں کی درجہ بندی ان کے متعلقہ اوسط یا اوسط بارش کے لحاظ سے نزولی ترتیب میں کی ہے۔ اور، اس نے ان شہروں کو بھی گروپ کیا ہے جن کی اوسط بارش ایک جیسی ہے (0.05 کی الفا ویلیو کا استعمال کرتے ہوئے اعدادوشمار کے لحاظ سے مختلف نہیں)۔ جیسا کہ دکھایا گیا ہے، سیئٹل اور پورٹ لینڈ میں اوسط بارش کی سطحیں ہیں جو اعداد و شمار کے لحاظ سے ایک دوسرے سے مختلف نہیں ہیں۔ ان دونوں کی درجہ بندی "بی" کی گئی ہے۔ اس کے علاوہ، سان فرانسسکو اور اسپوکین میں اوسط بارش کی سطحیں ہیں جو اعداد و شمار کے لحاظ سے ایک دوسرے سے مختلف نہیں ہیں۔ ان دونوں کی درجہ بندی "سی" کی گئی ہے۔ لیکن، یوجین کی اوسط بارش کی سطح شماریاتی طور پر مختلف ہے اور سیئٹل اور پورٹ لینڈ یا سان فرانسسکو اور اسپوکین سے زیادہ ہے۔ اور، سیئٹل اور پورٹ لینڈ میں اوسط بارش کی سطح ہے جو اعداد و شمار کے لحاظ سے مختلف اور سان فرانسسکو اور اسپوکین سے زیادہ ہے۔ سی ایل ڈی کے ساتھ بصری ڈیٹا کو بہتر بنانا یہاں ایک پہلا باکس پلاٹ ہے جس میں شہروں کو صرف بائیں سے دائیں حروف تہجی میں ترتیب دیا گیا ہے۔ اوپر کا باکس پلاٹ مکمل طور پر واضح نہیں ہے۔ ان شہروں میں فرق کرنا مشکل ہے جو کچھ حد تک ایک جیسے ہیں (اوسط یا اوسط شماریاتی طور پر مختلف نہیں ہے) بمقابلہ وہ جو مختلف ہیں (اوسط یا اوسط شماریاتی طور پر مختلف ہے)۔ اب، آئیے سی ایل ڈی طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے اسی باکس پلاٹ کو دیکھیں۔ اوپر کا باکس پلاٹ، سی ایل ڈی طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے، اب کہیں زیادہ معلوماتی ہے۔ شہروں کو بائیں سے دائیں اترتے ہوئے ترتیب میں ترتیب دیا گیا ہے۔ زیادہ بارش والے شہروں کو زیادہ گھنے یا غیر شفاف رنگوں سے رنگنے کے ساتھ رنگ کی کثافت کی درجہ بندی کی جاتی ہے ؛ اس دوران، کم بارش والے شہروں میں کم گھنے یا زیادہ شفاف رنگ ہوتے ہیں۔ مزید برآں، ہم آسانی سے ان شہروں کی شناخت کر سکتے ہیں جن میں بارش کے ذرائع (اعدادوشمار کے لحاظ سے مختلف نہیں) جیسے سیئٹل اور پورٹلینڈ ٹوپی دونوں کی شناخت "بی" حرف سے کی جاتی ہے۔ مزید برآں، سان فرانسسکو اور یوجین میں بھی بارش کے ذرائع ایک جیسے ہیں کیونکہ ان دونوں کی شناخت "سی" حرف سے ہوتی ہے۔ دوسری طرف، یوجین میں اوسط بارش کی سطح ان سب میں سب سے زیادہ ہے ؛ اور، یہ اعداد و شمار کے لحاظ سے دوسرے تمام شہروں سے مختلف (زیادہ) ہے کیونکہ یہ واحد شہر ہے جس کی شناخت حرف "a" سے ہوتی ہے۔ سی ایل ڈی کے فوائد سی ایل ڈی طریقہ کار کی عدم موجودگی میں، جوڑے ہوئے متغیرات کے درمیان ذرائع میں شماریاتی فرق کی نشاندہی کرنے کا بنیادی بنیادی طریقہ ذکر کردہ ٹوکی کا رینج ٹیسٹ ہے۔ مؤخر الذکر ایک بہت ہی معلوماتی امتحان ہے جو ماہرین شماریات کے سامعین کے لیے تیار کیا گیا ہے۔ اس طرح کے خصوصی سامعین سے باہر، ٹیسٹ آؤٹ پٹ جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے اس کی تشریح کرنا کافی مشکل ہے۔ ٹوکی کے رینج ٹیسٹ نے انکشاف کیا کہ سان فرانسسکو اور اسپوکین میں 0.08 کی پی ویلیو کے ساتھ شماریاتی طور پر مختلف بارش کا اوسط (الفا = 0.05 کی سطح پر) نہیں تھا۔ سیئٹل اور پورٹ لینڈ میں بھی اعداد و شمار کے لحاظ سے بارش کا اوسط مختلف نہیں تھا، جس کا فرق 0.04 کی پی-ویلیو سے وابستہ تھا۔ جیسا کہ پہلے دکھایا گیا ہے، سی ایل ڈی طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے شہروں کی بارش کے درمیان فرق کو بتانا بہت آسان ہے۔ اور، سی ایل ڈی کی بہتر معلومات کو دوسری صورت میں کرنے کے مقابلے میں کہیں زیادہ وسیع سامعین کے ذریعے آسانی سے سمجھا جا سکتا ہے (سی ایل ڈی کے طریقہ کار کو استعمال کیے بغیر نتائج کو بتانا، بشمول ٹوکی کے رینج ٹیسٹ کے نتائج کو براہ راست بتانا)۔ کمپیکٹ لیٹر کے ساتھ آر میں باکس پلاٹ کیسے بنایا جائے۔ جی جی پلاٹ 2 کا استعمال کرتے ہوئے آر میں کمپیکٹ لیٹر ڈسپلے کریں تمام جوڑی کے لحاظ سے موازنہ کا ایک کمپیکٹ لیٹر ڈسپلے ترتیب دیں حوالہ جات مزید پڑھنے کے لیے شماریاتی مفروضے کی جانچ ڈیٹا ویژوئلائزیشن