Mermin's device
طبیعیات میں، مرمین کا آلہ یا مرمین کی مشین ایک نظریاتی تجربہ ہے جس کا مقصد کوانٹم میکانکس کا براہ راست حوالہ دیے بغیر فطرت کی غیر کلاسیکی خصوصیات کی وضاحت کرنا ہے۔ چیلنج کلاسیکی طبیعیات کے لحاظ سے سوچ کے تجربے کے نتائج کو دوبارہ پیش کرنا ہے۔ تجربے کا ان پٹ ذرات ہوتے ہیں، جو ایک مشترکہ ماخذ سے شروع ہوتے ہیں، جو ایک دوسرے سے آزاد ڈیوائس کے ڈٹیکٹر تک پہنچتے ہیں، آؤٹ پٹ ڈیوائس کی لائٹس ہوتی ہیں جو آلے کی ترتیب کے لحاظ سے اعداد و شمار کے ایک مخصوص سیٹ کے بعد آن ہوتی ہیں۔ سوچ کے تجربے کے نتائج کوانٹم الجھے ہوئے ذرات کا استعمال کرتے ہوئے بیل ٹیسٹ کے نتائج کو دوبارہ پیش کرنے کے لیے اس طرح سے بنائے جاتے ہیں، جو یہ ظاہر کرتے ہیں کہ کس طرح کوانٹم میکانکس کو مقامی پوشیدہ متغیر نظریہ کا استعمال کرتے ہوئے سمجھایا نہیں جا سکتا۔ اس طرح مرمین کا آلہ کوانٹم میکانکس کی غیر روایتی خصوصیات کو بڑے پیمانے پر عوام کے سامنے پیش کرنے کا ایک تدریسی ذریعہ ہے۔ تاریخ دو ذرات اور فی ڈٹیکٹر تین ترتیبات کے ساتھ اصل ورژن، پہلی بار 1981 میں طبیعیات دان این ڈیوڈ مرمین کے تحریر کردہ "جوہری دنیا کو گھر لانا: کسی کے لیے بھی کوانٹم اسرار" کے نام سے ایک مقالے میں وضع کیا گیا تھا۔ رچرڈ فین مین نے مرمین کو بتایا کہ یہ "طبیعیات کے سب سے خوبصورت مقالے میں سے ایک" تھا۔ مرمین نے بعد میں اس اعزاز کو "طبیعیات میں میرے پورے کیریئر کا بہترین انعام" قرار دیا۔ ایڈ پرسیل نے مرمین کے مضمون کو ولارڈ وان اورمین کوائن کے ساتھ شیئر کیا، جس نے پھر مرمین سے فلسفیوں کے لیے ایک ورژن لکھنے کو کہا، جسے اس نے پھر تیار کیا۔ مرمین نے 1990 میں جی ایچ زیڈ تجربے پر مبنی سوچ کے تجربے کا دوسرا ورژن بھی شائع کیا، جس میں صرف دو ترتیبات کے ساتھ تین ذرات اور ڈٹیکٹر تھے۔ 1993 میں، لوسین ہارڈی نے ایک تضاد وضع کیا جسے دو ڈٹیکٹرز اور دو ترتیبات کے ساتھ مرمین ڈیوائس قسم کے سوچ کے تجربے میں بنایا جا سکتا ہے۔ مرمین کے اصل سوچ کے تجربے میں، وہ تین حصوں پر مشتمل ایک آلہ پر غور کرتا ہے: دو ڈٹیکٹر اے اور بی، اور ایک ماخذ سی۔ جب بھی کسی بٹن کو دھکا دیا جاتا ہے تو ماخذ دو ذرات خارج کرتا ہے، ایک ذرہ ڈٹیکٹر اے تک پہنچ جاتا ہے اور دوسرا ڈٹیکٹر بی تک پہنچ جاتا ہے۔ تین حصے اے، بی اور سی ایک دوسرے سے الگ الگ ہیں (کوئی کنیکٹنگ پائپ، کوئی تار، کوئی اینٹینا نہیں) اس طرح سے کہ جب ماخذ کے بٹن کو دھکا دیا گیا ہو اور نہ ہی جب دوسرے ڈٹیکٹر کو کوئی ذرہ موصول ہوا ہو تو ڈٹیکٹر کو اشارہ نہیں کیا جاتا ہے۔ ہر ڈٹیکٹر (اے اور بی) میں ایک سوئچ ہوتا ہے جس پر تین ترتیبات (1,2 اور 3) اور ایک سرخ اور سبز روشنی کا بلب ہوتا ہے۔ جب کوئی ذرہ ایک مقررہ مدت کے بعد آلے میں داخل ہوتا ہے تو یا تو سبز یا سرخ روشنی آن ہو جائے گی (دونوں کبھی نہیں)۔ لائٹ بلب صرف ڈیوائس پر کام کرنے والے مبصر کی سمت میں روشنی خارج کرتے ہیں۔ اضافی رکاوٹیں یا آلہ لگایا جا سکتا ہے تاکہ یہ چیک کیا جا سکے کہ تینوں حصوں (اے، بی، سی) کے درمیان کوئی مداخلت نہیں ہے، کیونکہ حصوں کو ہر ممکن حد تک آزاد رہنا چاہیے۔ صرف ایک ذرہ کو C سے A اور ایک ذرہ کو C سے B جانے کی اجازت دیتا ہے، اور A اور B کے درمیان اور کچھ نہیں (کوئی کمپن نہیں، کوئی برقی مقناطیسی تابکاری نہیں)۔ تجربہ مندرجہ ذیل طریقے سے چلتا ہے۔ ماخذ سی کے بٹن کو دھکا دیا جاتا ہے، ذرات کو ڈٹیکٹر تک جانے میں کچھ وقت لگتا ہے اور ڈٹیکٹر ایک روشنی کو چمکاتے ہیں جس کا رنگ سوئچ کی ترتیب سے طے ہوتا ہے۔ سوئچ کی کل نو ممکنہ ترتیبات ہیں (تین اے کے لیے، تین بی کے لیے)۔ تجربے کے دوران کسی بھی وقت سوئچوں کو تبدیل کیا جا سکتا ہے، چاہے ذرات اب بھی ڈٹیکٹر تک پہنچنے کے لیے سفر کر رہے ہوں، لیکن ڈٹیکٹرز کی روشنی چمکنے کے بعد نہیں۔ ڈٹیکٹر کے درمیان کا فاصلہ تبدیل کیا جا سکتا ہے تاکہ ڈٹیکٹر ایک ہی وقت میں یا مختلف اوقات میں روشنی چمکائیں۔ اگر ڈٹیکٹر اے کو پہلے روشنی چمکانے کے لیے سیٹ کیا جاتا ہے، تو ڈٹیکٹر بی کے سوئچ کی ترتیب کو اے کے پہلے ہی چمکنے کے بعد تبدیل کیا جا سکتا ہے (اسی طرح اگر بی کو پہلے چمکنے کے لیے سیٹ کیا جائے، تو اے کی ترتیبات کو اے چمکنے سے پہلے تبدیل کیا جا سکتا ہے)۔ نتائج تجربے کے نتائج اس ٹیبل میں فیصد میں دیئے گئے ہیں: ہر بار جب ڈٹیکٹرز کو ایک ہی ترتیب پر سیٹ کیا جاتا ہے، تو ہر ڈٹیکٹر میں بلب ہمیشہ ایک ہی رنگ کے چمکتے ہیں (یا تو اے اور بی فلیش ریڈ، یا اے اور بی فلیش گرین) اور کبھی مخالف رنگ (اے ریڈ بی گرین، یا اے گرین بی ریڈ) نہیں۔ ہر بار جب ڈٹیکٹر مختلف ترتیب میں ہوتے ہیں، تو ڈٹیکٹر وقت کے ایک چوتھائی حصے میں ایک ہی رنگ اور وقت کے 3/4 حصے میں مخالف رنگوں کو چمکاتے ہیں۔ چیلنج ایک ایسا آلہ تلاش کرنے پر مشتمل ہے جو ان اعداد و شمار کو دوبارہ پیش کر سکے۔ پوشیدہ متغیرات اور کلاسیکی میکانکس کلاسیکی میکانکس کا استعمال کرتے ہوئے اعداد و شمار کو سمجھنے کے لیے، کوئی بھی فی ذرہ تین متغیرات کے وجود پر غور کر سکتا ہے جن کی پیمائش ڈٹیکٹرز کے ذریعے کی جاتی ہے اور اوپر کے فیصد کی پیروی کی جاتی ہے۔ جو ذرہ ڈٹیکٹر اے میں جاتا ہے اس میں متغیر ہوتے ہیں اور جو ذرہ ڈٹیکٹر بی میں جاتا ہے اس میں متغیر ہوتے ہیں۔ یہ متغیرات اس بات کا تعین کرتے ہیں کہ کسی مخصوص ترتیب (1,2 اور 3) کے لیے کون سا رنگ چمکے گا۔ مثال کے طور پر، اگر A میں جانے والے ذرہ میں متغیر (R، G، G) ہیں، تو اگر ڈٹیکٹر A کو 1 پر سیٹ کیا جائے تو یہ سرخ (لیبل شدہ R) چمک اٹھے گا، 2 یا 3 پر سیٹ کیا جائے گا، یہ سبز (لیبل شدہ G) چمک اٹھے گا۔ ہمارے پاس 8 ممکنہ ریاستیں ہیں: جہاں دونوں ڈٹیکٹرز کے لیے ایک ہی ترتیب کا انتخاب کرتے وقت ٹیبل 1 کے نتائج کو دوبارہ پیش کرنے کے لیے۔ کسی بھی دی گئی ترتیب کے لیے، اگر ڈٹیکٹر کی ترتیبات کو تصادفی طور پر منتخب کیا گیا تھا، جب آلات کی ترتیبات مختلف ہوں (12,13,21، 23,31,32)، تو ان کی لائٹس کا رنگ ریاستوں (GGG) اور (RRR) کے لیے وقت کے 100% سے متفق ہوگا اور دوسری ریاستوں کے لیے نتائج ایک تہائی وقت پر متفق ہوں گے۔ اس طرح ہم ایک ناممکن حد تک پہنچ جاتے ہیں: ان حالتوں کی کوئی ممکنہ تقسیم نہیں ہے جو نظام کو اسی وقت کے 1/4 رنگوں کو چمکانے کی اجازت دے جب ترتیبات ایک جیسی نہ ہوں۔ اس طرح ٹیبل 1 میں فراہم کردہ نتائج کو دوبارہ پیش کرنا ممکن نہیں ہے۔ کوانٹم میکانکس ٹیبل 1 کو کوانٹم الجھاؤ کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم میکانکس کا استعمال کرتے ہوئے دوبارہ پیش کیا جا سکتا ہے۔ مرمین نے اپنے آلے کی ممکنہ تعمیر کا انکشاف کیا جو ڈیوڈ بوہم کے آئن سٹائن-پوڈولسکی-روزن پیراڈوکس کے ورژن پر مبنی ہے۔ کوئی بھی زیادہ سے زیادہ الجھے ہوئے سنگل بیل کی حالت میں دو اسپن-1/2 ذرات مقرر کر سکتا ہے:، تجربہ چھوڑنے کے لیے، جہاں () وہ حالت ہے جہاں ذرہ 1 کے اسپن کا پروجیکشن کسی دیئے گئے محور کے ساتھ سیدھا (مخالف صف بندی) ہوتا ہے اور ذرہ 2 اسی محور پر مخالف صف بندی (صف بندی) ہوتا ہے۔ پیمائش کے آلات کو سٹرن-گیرلاچ آلات سے تبدیل کیا جا سکتا ہے، جو ایک دی گئی سمت میں گھماؤ کی پیمائش کرتے ہیں۔ تین مختلف ترتیبات اس بات کا تعین کرتی ہیں کہ آیا ڈٹیکٹر عمودی ہیں یا ذرات کی پرواز کی لکیر پر عمودی سطح پر ±120° پر ہیں۔ ڈٹیکٹر اے سبز رنگ میں چمکتا ہے جب ماپا ہوا ذرہ کا گھماؤ ڈٹیکٹر کے مقناطیسی میدان کے ساتھ منسلک ہوتا ہے اور مخالف صف بندی پر سرخ رنگ میں چمکتا ہے۔ A کے حوالے سے ڈٹیکٹر B کی مخالف رنگ سکیم ہے۔ جب ناپا ہوا ذرہ سیدھا ہوتا ہے تو ڈٹیکٹر بی سرخ چمکتا ہے اور مخالف صف بندی پر سبز چمکتا ہے۔ ایک اور امکان یہ ہے کہ ایسے فوٹونوں کا استعمال کیا جائے جن میں دو ممکنہ پولرائزیشنز ہوں، پولرائزرز کو بطور ڈٹیکٹر استعمال کیا جائے، جیسا کہ پہلو کے تجربے میں ہے۔ کوانٹم میکانکس ڈیٹیکٹرز کی ترتیبات کے درمیان رشتہ دار زاویہ کہاں ہے اس کے ذریعہ دیئے گئے مخالف اسپن پروجیکشنز کی پیمائش کے امکان کی پیش گوئی کرتا ہے۔ کے لیے اور نظام تمام مفروضوں کو مدنظر رکھتے ہوئے ٹیبل 1 کے نتائج کو دوبارہ پیش کرتا ہے۔ مزید دیکھیں کوانٹم سیوڈو ٹیلی پیتھی حوالہ جات اضافی حوالہ جات جسمانی تضادات کوانٹم میکانکس میں کوانٹم پیمائش خیالات کے تجربات