Folgar-Tucker Model
فولگر-ٹکر-ایکویشن (ایف ٹی ای) فائبر کمپوزائٹس کے انجیکشن مولڈنگ سیمولیشن میں فائبر کی واقفیت کو بیان کرنے کے لیے ایک وسیع اور تجارتی طور پر لاگو ماڈل ہے۔ یہ مساوات پگھلنے میں معطل ریشوں کے لیے جیفری کے مساوات پر مبنی ہے، لیکن اس کے علاوہ، فائبر فائبر کے تعاملات کا سبب بنتا ہے۔ ٹکر اور اڈوانی پھر ریشوں کے ایک مجموعے پر ضم ہو جاتے ہیں اور اس لیے فیلڈ (طبیعیات) کے طور پر واقفیت/صف بندی ٹینسر کے لیے ارتقاء کی مساوات حاصل کرتے ہیں۔ اس کا اظہار کرنے کا ایک کمپیکٹ طریقہ یہ ہے کہ اسکیلر مقداریں شیر کی شرح، تعامل گتانک C (آئسوٹروپک پھیلاؤ کے لیے) اور ریشوں کے پہلو تناسب کا حساب کتاب کرنے والا پیرامیٹر ہیں۔ ایک فورتھ آرڈر ٹینسر ہے۔ عام طور پر، A کے فنکشن کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ بہترین موزوں فنکشن کا پتہ لگانے کو بندش کا مسئلہ کہا جاتا ہے۔ D اور W بالترتیب رفتار میلان کا متناسب اور متناسب حصہ ہیں، جبکہ 1 یونٹ ٹینسر کی نمائندگی کرتا ہے۔ دو اشاریوں پر سنکچن کی نمائندگی کرتا ہے۔ اس طرح فولگر ٹکر سیکنڈ آرڈر ٹینسر اے کے لیے ایک تفریقی مساوات ہے، یعنی واقفیت ٹینسر۔ یہ ارتقاء کی مساوات تسلسل میکانکس کے فریم میں ہے اور رفتار کے میدان سے منسلک ہے۔ چونکہ مختلف بندش فارم داخل کیے جا سکتے ہیں، اس لیے مساوات کی بہت سی ممکنہ تشکیلات ممکن ہیں۔ زیادہ تر بندش کی شکلوں کے لیے ایف ٹی ای کے نتائج غیر لکیری تفریق مساوات میں ہوتے ہیں (حالانکہ کچھ مقبول بندش کے لیے اسے لکیریائز کرنے کے لیے لیما متعارف کرایا گیا تھا)۔ ایف ٹی ای کے کچھ ورژنوں کے تجزیاتی حل ایکسپونینشل، ٹرگونومیٹریکل اور ہائپربولک افعال دونوں پر مشتمل ہوتے ہیں۔ عددی طور پر ایف ٹی ای کو انجیکشن مولڈنگ سیمولیشن کے لیے تجارتی سافٹ ویئر میں بھی حل کیا جاتا ہے۔ حوالہ جات تفریقی مساوات ریاضیاتی ماڈلنگ