Overlap fermion
جالی فیلڈ تھیوری میں، اوورلیپ فرمین ایک فرمین ڈسکریٹائزیشن ہے جو فرمین کو دوگنا کرنے کے مسئلے سے بچنے کی اجازت دیتا ہے۔ وہ گنسپارگ-ولسن فرمینز کا احساس ہیں۔ ابتدائی طور پر 1998 میں نیوبرجر کے ذریعہ متعارف کرایا گیا، انہیں تیزی سے مختلف قسم کے عددی تخروپن کے لیے لیا گیا۔ اب تک اوورلیپ فرمین اچھی طرح سے قائم ہو چکے ہیں اور باقاعدگی سے غیر پرچربیٹو فرمین سمیلیشنز میں استعمال ہوتے ہیں، مثال کے طور پر لیٹس کیو سی ڈی میں۔ ماس کے ساتھ اوورلیپ فرمینز کی تعریف یوکلڈین اسپیس ٹائم لیٹس پر اوورلیپ ڈیراک آپریٹر کے ذریعے فاصلے کے ساتھ کی جاتی ہے جہاں "کرنل" ڈیراک آپریٹر اطاعت کر رہا ہے، یعنی۔ یہ-ہرمیٹین ہے۔ سائن فنکشن کا حساب عام طور پر عددی طور پر کرنا پڑتا ہے، مثال کے طور پر۔ عقلی تخمینوں سے۔ دانا کے لیے ایک عام انتخاب یہ ہے کہ ماس لیس ڈیراک آپریٹر کہاں ہے اور یہ ایک آزاد پیرامیٹر ہے جس کے لوکیٹی کو بہتر بنانے کے لیے ٹیون کیا جا سکتا ہے۔ اوورلیپ کے قریب ڈیراک آپریٹر درست تسلسل کی شکل کو بازیافت کرتا ہے (فین مین سلیش نوٹیشن کا استعمال کرتے ہوئے) جبکہ قریب کے غیر جسمانی ڈبلرز کو اعلی کمیت اور ڈیکپل کے ذریعے دبایا جاتا ہے۔ اوورلیپ فرمین نیلسن-نینومیا تھیوریم سے متصادم نہیں ہیں کیونکہ وہ واضح طور پر چیرل سمیٹری (جنسپارگ-ولسن مساوات کی پابندی کرتے ہوئے) اور لوکیٹی کی خلاف ورزی کرتے ہیں۔ حوالہ جات طبیعیات نظریاتی طبیعیات