Backward stochastic differential equation
بیکورڈ سٹوچسٹک ڈفریٚنشل ایکویشن (بی ایس ڈی ای) ایک ٹرمینل حالت کے ساتھ ایک سٹوچسٹک ڈفریٚنشل ایکویشن ہے جس میں حل کو بنیادی فلٹریشن کے حوالے سے ڈھالنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ بی ایس ڈی ای قدرتی طور پر مختلف ایپلی کیشنز جیسے اسٹاکسٹک کنٹرول، ریاضیاتی فنانس، اور غیر لکیری فین مین-کاک فارمولوں میں پیدا ہوتے ہیں۔ پس منظر بیک ورڈ سٹوچسٹک تفریق مساوات 1973 میں بسمتھ نے لکیری کیس میں اور 1990 میں پارڈوکس اور پینگ نے غیر لکیری کیس میں متعارف کروائی تھیں۔ ریاضیاتی فریم ورک ٹرمینل ٹائم اور امکانی جگہ طے کریں۔ قدرتی فلٹریشن کے ساتھ براؤنین حرکت ہونے دیں۔ بیکورڈ اسٹوچسٹک تفریق مساوات اس قسم کی ایک لازمی مساوات ہے جہاں اسے بی ایس ڈی ای کا جنریٹر کہا جاتا ہے، ٹرمینل حالت ایک پیمائش کے قابل بے ترتیب متغیر ہے، اور حل اسٹوچسٹک عمل پر مشتمل ہوتا ہے اور جو فلٹریشن کے مطابق ڈھال لیا جاتا ہے۔ مثال اس صورت میں، بی ایس ڈی ای () کو کم کر کے اگر کر دیا جاتا ہے، تو یہ مارٹنگیل نمائندگی تھیوریم کے مطابق ہے، کہ ایک منفرد اسٹوچسٹک عمل موجود ہے جو بی ایس ڈی ای () کو مطمئن کرتا ہے۔ مزید دیکھیں مارٹنگیل نمائندگی تھیوریم اسٹوکاسٹک کنٹرول اسٹوکاسٹک تفریق مساوات حوالہ جات مزید پڑھنا اسٹوکاسٹک تفریق مساوات