Vassilios Lakon
ویسیلیس لکون (یا، 1831-1900) ایک ماہر فلکیات، ریاضی دان، تجرباتی طبیعیات دان، ماہر لسانیات، مصنف اور پروفیسر تھے۔ وہ 19 ویں صدی کی یونانی جیومیٹری کے علمبردار تھے۔ انہوں نے طبیعیات اور ریاضی کے شعبوں میں تحقیق کی۔ ان کے پروفیسر عالمی شہرت یافتہ طبیعیات دان دیمیتریوس اسٹرومپوس اور ماہر فلکیات جارجیوس کونسٹینٹینوس وورس تھے۔ انہوں نے فرانس میں جوزف برٹرینڈ کے ساتھ بھی تعلیم حاصل کی۔ انہیں جوزف لیوویل، آگسٹن لوئس کاچی، برنارڈ لامی، اور جیکس چارلس فرانکوئس سٹرم کے کاموں سے روشناس کرایا گیا۔ 19 ویں صدی کے دوسرے نصف کے دوران یونان بھر کے ہائی اسکولوں میں لکون کی ریاضی کی نصابی کتابیں استعمال کی گئیں۔ لکون کیا کے جزیرے پر پیدا ہوا تھا۔ ان کا تعلق ایک ممتاز خاندان سے تھا۔ وہ 1850 میں ایتھنز یونیورسٹی سے ریاضی میں ڈاکٹریٹ کی ڈگری حاصل کرنے والے پہلے طالب علم تھے۔ انہوں نے فرانس میں پوسٹ ڈاکٹریٹ کی تعلیم جاری رکھی۔ وہ یونان واپس چلا گیا۔ اس نے جدید فرانسیسی ریاضیاتی تصورات کو یونانی تعلیم میں متعارف کرایا۔ وہ ہائی اسکول اور اعلی تعلیم میں شامل تھے۔ انہوں نے اپنی بقیہ زندگی تعلیم دینے اور سائنس کی کتابیں لکھنے میں گزاری۔ انہوں نے اس وقت کے سائنسی مباحثوں میں حصہ لیا۔ اس کی محوری بنیاد نے یوکلڈ کے عناصر کو وسعت دی۔ انہوں نے جیومیٹری سے متعلق حرکت کا خیال پیش کیا اور ہوائی جہاز اور خلا میں ہندسی اعداد و شمار کی گردش اور تعیناتی پر تبادلہ خیال کیا۔ انہوں نے برقی مقناطیسیت اور فلکیات کے شعبوں میں بھی تعاون کیا۔ ان کا پہلا بیٹا مشہور یونانی شاعر تھا۔ ان کا دوسرا بیٹا ماہر نباتات تھا۔ سوانح عمری وہ 1831 میں کی میں پیدا ہوئے تھے۔ ان کے والد کا نام آئیونس تھا۔ ان کے بھائی ایک شاعر اور قانونی مصنف دمیتریوس آئی لکون تھے۔ وسیلیوس نے اسپاسیا سے شادی کی اور ان کے دو بیٹے تھے۔ ان کا سب سے بڑا بیٹا مشہور یونانی شاعر کوسٹاس کارتھیوس (κονστας καρθαίος) تھا۔ وہ ابتدائی طور پر پیدا ہوا تھا (Cleandros Lakon) Клέανδρος λάκων. واسیلیو کا دوسرا بیٹا جارجیوس لکون تھا۔ وہ ایک مشہور ماہر نباتات تھے۔ ویسیلیس نے اپنی ابتدائی تعلیم جزیرے کیہ میں حاصل کی۔ انہوں نے ایتھنز میں ہائی اسکول (ہیلینک اسکول یا جمنازیم) میں تعلیم حاصل کی۔ انہیں ایتھنز یونیورسٹی میں قبول کیا گیا۔ ایتھنز میں ان کے پروفیسر عالمی شہرت یافتہ طبیعیات دان دیمیتریوس اسٹرومپوس اور ماہر فلکیات جارجیوس کونسٹینٹینوس وورس تھے۔ وہ 1850 میں ایتھنز یونیورسٹی سے ریاضی میں ڈاکٹریٹ کی ڈگری حاصل کرنے والے پہلے طالب علم تھے۔ انہوں نے اعزاز کے ساتھ گریجویشن کیا اور انہیں 100 ڈرکما سے نوازا گیا۔ اس نے اپنے پروفیسر دیمیتریوس اسٹرومپوس کے راستے پر چلنے کا فیصلہ کیا۔ انہوں نے پیرس میں سوربون میں (1850-1854) سے پوسٹ ڈاکٹریٹ کی تعلیم جاری رکھی۔ یورپ اور فرانس جدید سائنسی انقلاب سے گزر رہے تھے۔ یونان اور اٹلی کوریدالزم کے پابند تعلیمی نظام کے تحت تھے۔ انگلینڈ، فرانس اور جرمنی سائنس میں روشن خیالی کے دور سے گزر رہے تھے۔ فرانسس بیکن نے سائنس کو قبول کیا جب کہ اٹلی نے گیلیلیو پر استفسار نافذ کیا۔ یونانی برادری نے میتھوڈیوس کے معاملے کے دوران میتھوڈیوس اینتھراکائٹس کے ساتھ بھی ایسا ہی کیا۔ لکون اور ان کے ہم عصروں نے یورپی تعلیم کو قبول کیا اور نئے خیالات کو فروغ دیا۔ لکون نے فرانس میں جوزف برٹرینڈ کے ساتھ تعلیم حاصل کی۔ انہیں جوزف لیوویل، آگسٹن لوئس کاچی، برنارڈ لامی، اور جیکس چارلس فرانکوئس سٹرم کے کاموں سے روشناس کرایا گیا۔ اس نے نئے انقلابی خیالات کو جدید یونان میں واپس لایا۔ انہوں نے اپنے طلباء کے ساتھ جدید تصورات کا اشتراک کیا۔ جب وہ یونان واپس آئے تو وہ ایتھنز کے نئے نیشنل آبزرویٹری کا حصہ بن گئے۔ انہوں نے عالمی شہرت یافتہ ماہر فلکیات جارجیوس کونسٹینٹینوس وورس کی مدد کی۔ لکون نے یونانی اسکول کے نظام میں انقلاب لانے میں بھی مدد کی۔ وہ ہائی اسکول کا استاد بن گیا۔ وہ ایتھنز یونیورسٹی میں لیکچر بھی دے رہے تھے۔ وہ 1854 سے 1900 تک ہائی اسکول اور یونیورسٹی کی تعلیم میں شامل رہے۔ انہوں نے ہائی اسکول اور کالج کی تعلیم کے لیے طبیعیات اور ریاضی کے شعبے میں متعدد نصابی کتابیں لکھیں۔ انہوں نے بے شمار طلباء کو متاثر کیا جن میں مشہور یونانی ریاضی دان جان حزیداکس شامل ہیں۔ لکون 1854 سے 1864 تک ایتھنز کے سیکنڈ ہائی اسکول (ایتھنز کا دوسرا جمنازیم) میں استاد تھے۔ وہ 1854 سے 1862 تک یونیورسٹی آف ایتھنز میں تجرباتی طبیعیات کے معاون پروفیسر رہے۔ 1862 میں وہ خالص اور اطلاقی ریاضی کے معاون پروفیسر بن گئے۔ اگلے سال انہوں نے یونیورسٹی میں ریاضی کی مزید کلاسیں پڑھائیں۔ وہ یونانی سائنسی برادری میں مقبول ہونے لگا۔ حکومت نے ہائی اسکول اور کالج کی تعلیم کے لیے ان کی کئی نصابی کتابوں کی منظوری دی۔ انہوں نے یونان کے ساتھ سیکھی گئی جدید یورپی سائنسی پیشرفتوں کا اشتراک کیا۔ ابتدائی کالج اور ہائی اسکول کی زیادہ تر نصابی کتابیں فرانسیسی اور جرمن سائنسی پیشرفتوں کے ترجمے تھیں۔ چونکہ لکون جوزف برٹرینڈ سے واقف تھا، اس لیے اس نے 1857 میں اپنی نصابی کتاب کا ترجمہ کیا اور اس کی تشہیر کی۔ ترجمہ کو ریاضی کے عناصر کہا جاتا تھا۔ یونانی تعلیم کا پہلا دور جسے لکون اور اس کے ہم عصروں نے فروغ دیا تھا وہ 1840-1880 سے تھا جو یورپی تعلیم سے بہت زیادہ متاثر تھا۔ ایڈرین میری لیجنڈری کے لکھے ہوئے ایلیمنٹس ڈی گیومیٹری نے ایک زیادہ موثر نصابی کتاب بنانے کے لیے یوکلڈ کے عناصر کی کچھ تجاویز کو بہت زیادہ دوبارہ ترتیب اور آسان بنایا۔ یہ ترجمہ یونان میں تعلیم کے پہلے دور میں بہت مقبول تھا۔ 1868 میں لکون یونیورسٹی میں مکمل پروفیسر بن گئے اور 1880 تک وہ ایک سال کے لیے ادارے کے ریکٹر رہے۔ اپنی تقریر میں انہوں نے غیر یوکلڈین جیومیٹری کی اہم دریافتوں کے بارے میں تفصیل سے بتایا۔ انہوں نے ارسطو کے نظریات، مفروضوں، بنیادی تصورات اور محوریات کے کردار کا حوالہ دیا۔ 1880 کی دہائی تک، لکون اور اس کے طالب علم آئیونس چٹزیداکس نے اپنی نصابی کتابوں میں اپنی آزادانہ ترقی کا مظاہرہ کیا۔ ہائی اسکول اور کالج کی تعلیم کے لیے واحد منظور شدہ لائسنس یافتہ نصابی کتابیں لکون اور آئیونس چٹزیداکس نے لکھی تھیں۔ لکون نے 1882 میں ایلیمنٹس آف جیومیٹری لکھی۔ اپنی نصابی کتاب میں، انہوں نے محوری جیومیٹری کی اپنی تشریح کا خاکہ پیش کیا۔ وہ سائنسی برادری کے اندر بہت سرگرم تھا، یونان میں اپنے ہم عصروں یعنی دیمیتریوس اسٹرومپوس اور تیمولین آرگیروپولوس کے ساتھ مسلسل بات چیت کرتا تھا۔ لکون نے اس خیال کی حمایت کی کہ مادے کی غیر معینہ تقسیم کی تجرباتی طور پر تصدیق کرنا ناممکن ہے۔ لکون نے جسم کی کمیت اور اس کے وزن کے درمیان فرق کیا۔ انہوں نے مختلف شہروں میں کشش ثقل کی تیز رفتار کی شرح کو چار اعشاریہ مقامات تک شمار کیا۔ ان کے ہم عصر انتونیوس ڈیماسکینوز نے چھوٹے ذرات کے درمیان اور آسمانی اجسام کے درمیان خلا میں خلا کے وجود کی حمایت کی۔ ارگیوپولوس اور لکون نے اس عقیدے کی حمایت کی کہ ایتھر نے مطلق خلا کے وجود کی اجازت نہیں دی۔ لکون اور آرگیروپولوس نے مشہور فوکو لاکٹ کی حمایت کی۔ لکون نے برقی مقناطیسیت کے میدان میں بھی وسیع تحقیق کی۔ 1900 میں ایتھنز میں ان کا انتقال ہوا۔ لکون کی جیومیٹری 1882 میں شائع ہونے والی اپنی کتاب ایلیمنٹس آف جیومیٹری میں انہوں نے محوری بنیاد پر توجہ مرکوز کی، لکون اور ان کے ہم عصروں نے یوکلڈ کے ایلیمنٹس آف میتھمیٹکس پر توسیع کی۔ یوکلڈ نے سیدھی لکیروں کے لیے دو مفروضوں کا استعمال کیا، اور طیاروں کے لیے کوئی مفروضہ نہیں۔ لیکون نے سیدھی لکیروں کے لیے ایک محوری اور دو مفروضوں کی تجویز پیش کی۔ اس نے طیاروں کے لیے ایک مفروضہ بھی متعارف کرایا۔ ان کا کام اس وقت کے قابل قبول نظریات یعنی رابرٹ سمسن، وولف گینگ بولائی، ہرمن وان ہیلم ہولٹز اور ڈیوڈ ہلبرٹ کے کاموں سے بہت زیادہ متاثر تھا۔ لکون یوکلڈین جیومیٹری کی طرف تنقیدی تھا۔ انہوں نے محسوس کیا کہ یہ مبہم ہے اور مساوات، زیادتی اور عیب جیسے بعض تصورات کی تعریفوں کا فقدان ہے۔ لکون نے جیومیٹری کے منطقی-تخفیف کردار کا استعمال کیا۔ انہوں نے اپنے تخفیف تجزیہ میں ارسطو کے علمی نظریہ کو زیر کیا۔ 19 ویں صدی میں جرمن ریاضی دانوں کے درمیان طیارہ کی تعریف کے گرد مرکوز بحث بڑھ رہی تھی۔ کچھ ریاضی دانوں نے محسوس کیا کہ اس کی تعریف یوکلڈ نے مبہم طور پر کی ہے۔ یوکلڈ نے مبہم طور پر طیارہ کی وضاحت کی۔ انہوں نے کہا کہ سطحی سطح ایک ایسی سطح ہے جو سیدھی لکیروں کے ساتھ یکساں طور پر واقع ہوتی ہے۔ تعریف سیدھی لکیر سے ملتی جلتی ہے: سیدھی لکیر ایک ایسی لکیر ہے جو اپنے اوپر موجود نکات کے ساتھ یکساں طور پر واقع ہوتی ہے۔ رابرٹ سمسن نے یوکلڈ کی دی ایلیمنٹس آف یوکلڈ (1756) کا ترجمہ کیا اور سطح کی تعریف اس سطح کے طور پر کی جس میں کوئی بھی دو نکات لیے جا رہے ہیں، ان کے درمیان سیدھی لکیر مکمل طور پر اس سطحی (سطح) میں ہوتی ہے۔ اس لائن کو سمسن لائن کہا جاتا ہے۔ لکون نے سمسن کی ہوائی جہاز کی تعریف کو قبول کر لیا۔ لکون نے سمسن لائن کا استعمال کرتے ہوئے سطح کے وجود کو ثابت کیا۔ اس نے اسے ایک طیارہ کے طور پر بیان کیا۔ لکون نے جیومیٹری کو ٹھوس اجسام کے نظریہ کے طور پر پیش کیا جس میں خلا میں اشیاء کی جگہ اور الٹ کا استعمال کرتے ہوئے ایک محور کے ارد گرد سیدھی لکیروں کی گردش کا استعمال کیا گیا۔ لکون حرکت سے نمٹنے میں ہرمن وان ہیلم ہولٹز کے کاموں سے متاثر تھا جبکہ وولف گینگ بولائی نے لکون کی دائرے کی تشریح کو متاثر کیا۔ لکون کے طالب علم جان حزیداکس نے ان کے کچھ کاموں کو اپنی نصابی کتابوں میں شامل کیا۔ لکون کا ہندسی تجزیہ نو محوریوں اور مفروضوں پر مشتمل تھا۔ انہوں نے ابتدائی تصورات کو رقبے، حد، ٹھوس، سطح اور لکیر کے تصورات کے طور پر پیش کیا۔ انہوں نے پوزیشن، تسلسل، نقطہ، حصہ اور پورے پر بھی وضاحت کی۔ انہوں نے جیومیٹری سے متعلق حرکت کا خیال پیش کیا۔ انہوں نے اسے حرکت کے تصور کے طور پر دیکھا۔ انہوں نے ہوائی جہاز اور خلا میں ہندسی اعداد و شمار کی گردش اور تعیناتی پر تبادلہ خیال کیا۔ انہوں نے اس تصور کو نظریات کو ثابت کرنے اور ہندسی تصورات کی وضاحت کے لیے استعمال کیا۔ لکون نے دائرے کو سب سے آسان ہندسی شکل کے طور پر دیکھا۔ لکون نے اپنے ہندسی نقطہ نظر کو ٹھوس اجسام کے نظریہ کے طور پر منظم کیا۔ محور دو غیر مساوی سیدھی لکیروں کو دیکھتے ہوئے، جتنی کم، اگر کافی حد تک ضرب دی جائے تو، بڑی سے تجاوز کیا جا سکتا ہے۔ تعریف دو اعداد کو ہم آہنگ کہا جاتا ہے اگر ان میں سے کسی ایک کو تبدیل کیے بغیر منتقل کیا جا سکے تاکہ وہ دوسرے پر گر جائے، ایسی پوزیشن لے کر کہ دونوں اعداد ایک ہی جگہ پر قابض ہو سکیں، یعنی ان میں سے ہر ایک نقطہ بھی دوسرے کا ایک نقطہ ہے۔ سطح کی سطح ایک ایسی سطح ہے جس کی سطح کے کسی بھی دو نکات کو جوڑنے والی ہر سیدھی لکیر مکمل طور پر سطح پر ہوتی ہے۔ کسی ٹھوس یا سطح کے دو صوابدیدی نکات A اور B کو دیکھتے ہوئے، جب کہ A اور B ساکن رہتے ہیں، اعداد و شمار اس طرح حرکت کر سکتے ہیں کہ جب تک وہ اپنی ابتدائی پوزیشن پر واپس نہ آجائے تب تک وہ ہمیشہ نئی پوزیشنوں پر قابض رہے۔ پوائنٹس A اور B کے درمیان جن تمام لائنوں کا پتہ لگایا جا سکتا ہے، ان میں سے ایک اور صرف ایک ہی ایسی لائن ہے جو اس وقت مستحکم رہتی ہے جب اس لائن پر مشتمل کوئی شکل A اور B کے گرد گھومتی ہے۔ اس لکیر کو سیدھی لکیر کہا جاتا ہے۔ ایک ایسی سطح موجود ہے کہ سطح کے دو صوابدیدی نکات کو جوڑنے والی ہر سیدھی لکیر مکمل طور پر اس سطح پر ہوتی ہے۔ دو سیدھی لکیروں کو دیکھتے ہوئے، یہ ممکن ہے کہ دونوں میں سے کسی ایک کے اختتامی نقطہ کو دوسرے کے اختتامی نقطہ پر رکھے جانے کے بعد، دونوں میں سے کسی ایک کو منتقل کیا جائے تاکہ ایک کا دوسرا نقطہ دوسرے پر گر جائے۔ ہمیشہ ایک سیدھی لکیر موجود رہتی ہے جو کسی بھی سیدھی لکیر سے تجاوز کرتی ہے جس میں دی گئی شکل کے دو صوابدیدی نکات ہوتے ہیں۔ ہر شکل کو اس طرح کی پوزیشن میں رکھا جا سکتا ہے کہ اس کے تین دیئے گئے نکات ایک دی گئی سطح پر گر جائیں۔ جب سیدھی لکیر اے بی اپنے اختتامی نکات اے میں سے کسی ایک کے ارد گرد حرکت کرتی ہے تو وہ جن نکات سے گزر سکتی ہے، وہ ٹھوس کے نکات ہیں۔ اس ٹھوس کو دائرہ کہا جاتا ہے۔ نظریہ وہ سطح جو تمام سیدھی لکیروں کا لوکس ہے جو کسی دی گئی سیدھی لکیر کے ایک ہی مقام پر عمودی ہوتی ہے اس کی خاصیت یہ ہے کہ سطح کے دو صوابدیدی نکات سے متعین سیدھی لکیر مکمل طور پر اس سطح پر ہوتی ہے۔ ادبی کام بھی دیکھیں ہلبرٹ کے محوریات پاسچ کے محوری حوالہ جات کتابچہ 1830 پیدائش 1900 اموات 19 ویں صدی کے یونانی طبیعیات دان 19 ویں صدی کے یونانی ریاضی دان 19 ویں صدی کے یونانی ماہرین فلکیات 19 ویں صدی کے یونانی سائنسدانوں کا قومی اور کاپوڈسٹرین یونیورسٹی آف ایتھنز کا تعلیمی عملہ