Ginsparg–Wilson equation
جالی فیلڈ تھیوری میں، گنسپارگ-ولسن مساوات جالی پر چیرل سمیٹری کو اس طرح سے عام کرتی ہے جو تسلسل کی حد میں تسلسل کی تشکیل تک پہنچتی ہے۔ فرمینوں کی وہ کلاس جن کے ڈیراک آپریٹرز اس مساوات کو پورا کرتے ہیں انہیں جنسپارگ-ولسن فرمین کے نام سے جانا جاتا ہے، جس کی قابل ذکر مثالیں اوورلیپ، ڈومین وال اور فکسڈ پوائنٹ فرمین ہیں۔ وہ فرمیئن کے دوگنا ہونے کے مسئلے سے بچنے کا ایک ذریعہ ہیں، جو بڑے پیمانے پر استعمال ہوتے ہیں مثال کے طور پر جالی کے کیو سی ڈی حسابات میں۔ اس مساوات کو پال گنسپارگ اور کینتھ ولسن نے 1982 میں دریافت کیا تھا، تاہم اس کے بارے میں جلد ہی بھول گئے کیونکہ اس کا کوئی معلوم حل نہیں تھا۔ یہ صرف 1997 اور 1998 میں تھا کہ پہلے حل اوورلیپ اور فکسڈ پوائنٹ فرمین کی شکل میں پائے گئے، جس مقام پر مساوات نمایاں ہوئی۔ گنسپارگ-ولسن فرمین نیلسن-نینومیا تھیوریم سے متصادم نہیں ہیں کیونکہ وہ واضح طور پر چیرل سمیٹری کی خلاف ورزی کرتے ہیں۔ مزید واضح طور پر، تسلسل چیرل سمیٹری رشتہ (جہاں ماس لیس ڈیراک آپریٹر ہے) کی جگہ گنسپارگ-ولسن مساوات لے لیتی ہے جو جالی کا فاصلہ صفر پر جاتے ہی درست تسلسل کے اظہار کو بحال کرتی ہے۔ ولسن فرمینز کے برعکس، گنسپارگ-ولسن فرمینز الٹا فرمین پروپیگیٹر کو اضافی طور پر نہیں بلکہ ضرب کے طور پر تبدیل کرتے ہیں، اس طرح غیر جسمانی قطبوں کو اوپر اٹھاتے ہیں۔ اس ترمیم کی صحیح شکل انفرادی احساس پر منحصر ہے۔ حوالہ جات لیٹیس فیلڈ تھیوری فرمینز