Ibragimov–Iosifescu conjecture for φ-mixing sequences
امکانی نظریہ میں φ-اختلاط کے سلسلے کے لیے ابراگیموف-آیوسیفیسکو قیاس الدار ابراگیموف کے 2 قریب سے متعلق قیاس آرائیوں کا اجتماعی نام ہے اور: r: ماریس آیوسیفیسکو۔ قیاس ایک سختی سے اسٹیشنری مکسنگ سیکوینس ہونے دیں، جس کے لیے اور۔ پھر غیر علامتی طور پر عام طور پر تقسیم کیا جاتا ہے۔ - اختلاط کوفیشنٹس کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے، جہاں اور ہیں-الجیبراس (بالترتیب) سے پیدا ہوتے ہیں، اور-اختلاط کا مطلب یہ ہے کہ۔ اصلاح شدہ: فرض کریں کہ بے ترتیب متغیرات کی ایک سختی سے ساکن ترتیب ہے جیسے کہ اور (یعنی، اس طرح کہ اس کے دوسرے لمحات محدود ہیں)۔ ابراگیموف کے مطابق، ان مفروضوں کے تحت، اگر یہ بھی-اختلاط ہے، تو ایک مرکزی حد تھیوریم ہے۔ آیوسیفیسکو کے قریب سے متعلق قیاس آرائی کے مطابق، اسی مفروضے کے تحت، ایک کمزور غیر متغیر اصول ہے۔ دونوں قیاس آرائیاں ایک ساتھ ایک جیسی اصطلاحات میں وضع کی گئیں: آئیے بے ترتیب متغیرات کی ایک سختی سے مستحکم، مرکوز،-اختلاط ترتیب ہو جیسے کہ اور۔ پھر فی ابراگیموف، اور فی آئیوسیفسکو۔ نیز، میگڈا پیلیگراڈ کا ایک متعلقہ قیاس یہ بتاتا ہے کہ انہی حالات میں اور ساتھ۔ ذرائع آئی۔ اے۔ ابراگیموف اور یو۔ وی۔ لنیک، انڈیپینڈنٹ اینڈ اسٹیشنری سیکوینسز آف رینڈم ویری ایبلز، والٹرز نورڈہوف، گروننگن، 1971، صفحہ 393، مسئلہ 3۔ ایم۔ آیوسیفیسکو، φ-اختلاط ترتیبات کے لیے تھیوریمز کو محدود کریں، ایک سروے۔ میں: امکان کے نظریہ پر پانچویں کانفرنس کی کارروائی، براسوف، 1974، پی پی۔ 51-57۔ پبلشنگ ہاؤس آف دی رومانیائی اکیڈمی، بخارسٹ، 1977۔ قیاس امکانی نظریہ