Hooley's delta function
ریاضی میں، ہولی کا ڈیلٹا فنکشن ()، جسے ایرڈس-ہولی ڈیلٹا فنکشن بھی کہا جاتا ہے، سب کے لیے ان کے تقسیم کاروں کی زیادہ سے زیادہ تعداد کی وضاحت کرتا ہے، جہاں یولر کا نمبر ہے۔ اس ترتیب کی پہلی چند اصطلاحات ہیں۔ اس ترتیب کو پہلی بار پال ایرڈس نے 1974 میں متعارف کرایا تھا، پھر کرسٹوفر ہولی نے 1979 میں اس کا مطالعہ کیا۔ 2023 میں، دمتریس کوکولوپولوس اور ٹیرنس تاؤ نے ثابت کیا کہ پہلی اصطلاحات کا مجموعہ، کے لیے۔ خاص طور پر، کا اوسط آرڈر کسی کے لیے ہے۔ بعد میں 2023 میں کیون فورڈ، کوکولوپولوس، اور تاؤ نے نچلی حد، جہاں، فکسڈ، اور ثابت کیا۔ استعمال یہ فنکشن کسی نمبر کے تقسیم کاروں کے کلسٹر کی طرف رجحان کی پیمائش کرتا ہے۔ اس ترتیب کی ترقی اس لحاظ سے محدود ہے کہ تقسیم کاروں کی تعداد کہاں ہے۔ ڈیوائزر فنکشن یولر نمبر حوالہ جات ڈیوائزر فنکشن ریاضی کے افعال نمبر تھیوری انٹیجر سیکوینس بھی دیکھیں۔