Inverse gamma function
ریاضی میں، الٹا گاما فنکشن گاما فنکشن کا الٹا فعل ہے۔ دوسرے لفظوں میں، جب بھی۔ مثلا۔ عام طور پر، الٹا گاما فنکشن اصل وقفے پر ڈومین اور حقیقی وقفے پر تصویر کے ساتھ پرنسپل برانچ سے مراد ہے، جہاں مثبت حقیقی محور پر گاما فنکشن کی کم از کم قیمت ہے اور اس کم از کم کا مقام ہے۔ تعریف الٹا گاما فنکشن کی تعریف مندرجہ ذیل انٹیگرل نمائندگی سے کی جا سکتی ہے جہاں ایک بوریل پیمائش ایسی ہے اور اس کے ساتھ حقیقی اعداد ہیں۔ انورس گاما فنکشن کی شاخوں کا حساب لگانے کے لیے پہلے قریب کی ٹیلر سیریز کا حساب لگایا جا سکتا ہے۔ اس کے بعد سیریز کو کاٹا اور الٹا کیا جا سکتا ہے، جس سے سلسلہ وار بہتر تخمینے ملتے ہیں۔ مثال کے طور پر، ہمارے پاس کواڈریٹک تخمینہ ہے: الٹا گاما فنکشن میں بھی درج ذیل ایسمپٹوٹک فارمولا ہے جہاں لیمبرٹ ڈبلیو فنکشن ہے۔ فارمولہ سٹرلنگ تخمینہ کو الٹ کر پایا جاتا ہے، اور اس لیے اسے ایک غیر علامتی سیریز میں بھی بڑھایا جا سکتا ہے۔ سیریز کی توسیع الٹا گاما فنکشن کی سیریز کی توسیع حاصل کرنے کے لیے پہلے منفی عددوں پر قطبوں کے قریب باہمی گاما فنکشن کی سیریز کی توسیع کا حساب لگایا جا سکتا ہے، اور پھر سیریز کو الٹ دیا جا سکتا ہے۔ پھر ترتیب دینے سے نتیجہ نکلتا ہے، الٹا گاما فنکشن () کی n ویں شاخ کے لیے جہاں پولی گاما فنکشن ہے۔ حوالہ جات گاما اور متعلقہ افعال