Soft graviton theorem
طبیعیات میں، سافٹ گریویٹن تھیوریم، جو سب سے پہلے 1965 میں اسٹیون وینبرگ نے وضع کیا تھا، ایس میٹرکس کے حساب کی اجازت دیتا ہے، جو ذرات کے درمیان تصادم کے نتائج کا حساب لگانے میں استعمال ہوتا ہے، جب کم توانائی (نرم) گریویٹن کام میں آتے ہیں۔ خاص طور پر، اگر n آنے والے ذرات کے درمیان تصادم میں جس سے m باہر جانے والے ذرات پیدا ہوتے ہیں، تو تصادم کا نتیجہ ایک مخصوص S میٹرکس پر منحصر ہوتا ہے، n + m ذرات میں ایک یا زیادہ گریویٹن کا اضافہ کرکے، نتیجے میں S میٹرکس (اسے S 'ہونے دیں) صرف ابتدائی S سے صرف ایک عنصر سے مختلف ہوتا ہے جو کسی بھی طرح سے منحصر نہیں ہوتا ہے، سوائے رفتار کے، ذرات کی قسم پر جس پر گریویٹن جوڑے ہوتے ہیں۔ نظریہ کشش ثقل کی جگہ فوٹون ڈال کر بھی برقرار رہتا ہے، اس طرح ایک متعلقہ نرم فوٹون نظریہ حاصل ہوتا ہے۔ یہ تھیوریم کوانٹم کشش ثقل کے نظریہ کو پرٹربیٹو کوانٹم تھیوری کی شکل میں وضع کرنے کی کوششوں کے تناظر میں استعمال کیا جاتا ہے، یعنی کوانٹم کشش ثقل کے ممکنہ، ابھی تک نامعلوم، عین مطابق نظریہ کے تخمینے کے طور پر۔ 2014 میں اینڈریو اسٹرومنگر اور فریڈی کیچازو نے سافٹ گریویٹن تھیوریم کو توسیع دی، ترجمہ کے تحت گیج غیر متغیر، سیریز کی ذیلی اصطلاح تک، گردش کے تحت گیج غیر متغیر حاصل کرتے ہوئے (عالمی کونیی رفتار کے تحفظ کا اشارہ کرتے ہوئے) اور اسے کشش ثقل کے اسپن میموری اثر سے جوڑا۔ تشکیل ایسے ذرات کو دی گئی ہے جن کا تعامل ایک مخصوص ابتدائی S میٹرکس کے ذریعہ بیان کیا جاتا ہے، ایک نرم کشش ثقل (یعنی، جس کی توانائی دوسرے ذرات کی توانائی کے مقابلے میں نہ ہونے کے برابر ہے) کو شامل کرکے جو آنے والے یا جانے والے ذرات میں سے کسی ایک سے جوڑتا ہے، اس کے نتیجے میں S 'میٹرکس کچھ حرکی عوامل کو چھوڑ دیتا ہے، جہاں p کشش ثقل کے ساتھ تعامل کرنے والے ذرہ کی رفتار ہے، εμν کشش ثقل کی پولرائزیشن ہے، pG کشش ثقل کی رفتار ہے، ε ایک لامحدود حقیقی مقدار ہے جو انضمام کی شکل میں مدد کرتی ہے، اور عنصر η باہر جانے والے ذرات کے لیے 1 اور آنے والے ذرات کے لیے-1 کے برابر ہے۔ فارمولا ایک پاور سیریز سے آتا ہے اور بگ O کے ساتھ آخری اصطلاح اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ اعلی ترتیب کی شرائط پر غور نہیں کیا جاتا ہے۔ اگرچہ سیریز گریویٹن سے ذرہ جوڑے کے گھماؤ کے لحاظ سے مختلف ہوتی ہے، لیکن اوپر دکھایا گیا سب سے کم ترتیب کی اصطلاح تمام گھماؤوں کے لیے یکساں ہوتی ہے۔ متعدد نرم کشش ثقلوں کے معاملے میں، S کے سامنے عنصر ہر انفرادی کشش ثقل کی وجہ سے عوامل کا مجموعہ ہے۔ اگر کشش ثقل کے بجائے ایک نرم فوٹون (جس کی توانائی دوسرے ذرات کی توانائی کے مقابلے میں نہ ہونے کے برابر ہے) کا اضافہ کیا جاتا ہے، تو اس کے نتیجے میں میٹرکس S '، پہلے کی طرح ہی پیرامیٹرز کے ساتھ لیکن فوٹون کی pγ رفتار کے ساتھ، ε اس کی پولرائزیشن ہے، اور q فوٹون کے ساتھ جوڑے ہوئے ذرہ کا چارج ہے۔ جہاں تک گریویٹن کا تعلق ہے، زیادہ فوٹونوں کی صورت میں، تمام اصطلاحات کا مجموعہ ہوتا ہے۔ سب لیڈنگ آرڈر کی توسیع گریویٹن کے لیے سیریز کی سب لیڈنگ اصطلاح تک فارمولے کی توسیع کا حساب اینڈریو اسٹرومنگر اور فریڈی کیچازو نے لگایا تھا:، جہاں گریویٹن کے ساتھ تعامل کرنے والے ذرہ کی کونیی رفتار کی نمائندگی کرتا ہے۔ یہ فارمولا گردش کے تحت گیج غیر متغیر ہے اور کشش ثقل کے اسپن میموری اثر سے منسلک ہے۔ نوٹ کوانٹم فیلڈ تھیوری بوسون فرضی ابتدائی ذرات