Unipotent representation
ریاضی میں، تخفیف گروپ کی یک طاقت نمائندگی ایک ایسی نمائندگی ہے جس میں گروپوں کی یک طاقت کنجوگی کلاسوں کے ساتھ کچھ مماثلت ہوتی ہے۔ غیر رسمی طور پر، لینگ لینڈز کا فلسفہ تجویز کرتا ہے کہ لینگ لینڈز کے دوہری گروپ کے تخفیف گروپ اور کنجوگیسی کلاسوں کی نمائندگی کے درمیان خط و کتابت ہونا چاہیے، اور یک طاقت نمائندگی تقریبا وہی ہونی چاہیے جو دوہری گروپ میں یک طاقت کلاسوں سے مطابقت رکھتی ہو۔ یک طاقت نما نمائشیں بنیادی "بلڈنگ بلاکس" سمجھی جاتی ہیں جن میں سے کوئی بھی دیگر تمام نمائشیں مندرجہ ذیل معنوں میں تشکیل دے سکتا ہے۔ یونیپوٹینٹ نمائندگی کو ہر تخفیف گروپ کے لیے ناقابل تخفیف نمائندگی کا ایک چھوٹا (ترجیحی طور پر محدود) مجموعہ بنانا چاہیے، جیسے کہ تمام ناقابل تخفیف نمائندگی ممکنہ طور پر چھوٹے گروپوں کی یونیپوٹینٹ نمائندگی سے کسی طرح کے منظم عمل کے ذریعے حاصل کی جا سکتی ہیں، جیسے کہ (کوہمولوجیکل یا پیرابولک) انڈکشن۔ محدود فیلڈز محدود فیلڈز پر، یک طاقت نمائندگی وہ ہیں جو ٹورس T کی معمولی نمائندگی 1 کے ڈیلیگنی-لوزٹگ حروف R کے سڑنے میں واقع ہوتی ہیں۔ ان کی درجہ بندی کی گئی تھی۔ محدود شعبوں پر یک طاقت نمائندگی کی کچھ مثالیں معمولی 1 جہتی نمائندگی، اسٹینبرگ نمائندگی، اور θ10 ہیں۔ غیر آرکیمیڈین مقامی شعبوں نے غیر آرکیمیڈین مقامی شعبوں پر یک طاقت حروف کی درجہ بندی کی۔ آرکیمیڈین مقامی شعبوں میں حقیقی جھوٹ گروپوں کی یک طاقت نمائندگی کی کئی مختلف ممکنہ تعریفوں پر تبادلہ خیال کیا گیا ہے۔ ڈیلیگن-لوزٹگ تھیوری حوالہ جات نمائندگی تھیوری بھی دیکھیں۔