Noncentral beta distribution
امکان کے نظریہ اور اعداد و شمار میں، غیر مرکزی بیٹا تقسیم ایک مسلسل امکان کی تقسیم ہے جو (مرکزی) بیٹا تقسیم کی غیر مرکزی عمومی کاری ہے۔ غیر مرکزی بیٹا تقسیم (ٹائپ I) اس تناسب کی تقسیم ہے جہاں ڈگری آف فریڈم m اور غیر مرکزی پیرامیٹر کے ساتھ ایک غیر مرکزی چی مربع شدہ بے ترتیب متغیر ہے، اور یہ ایک مرکزی چی مربع شدہ بے ترتیب متغیر ہے جس میں ڈگری آف فریڈم n ہے، جو اس سے آزاد ہے۔ اس صورت میں، اے ٹائپ II غیر مرکزی بیٹا تقسیم اس تناسب کی تقسیم ہے جہاں غیر مرکزی چی مربع شدہ متغیر صرف ڈینومینیٹر میں ہے۔ اگر ٹائپ II کی تقسیم کی پیروی کرتا ہے، تو ٹائپ I کی تقسیم کی پیروی کرتا ہے۔ مجموعی تقسیم فنکشن ٹائپ I مجموعی تقسیم فنکشن کو عام طور پر مرکزی بیٹا بے ترتیب متغیرات کے پوسن مرکب کے طور پر پیش کیا جاتا ہے: جہاں λ غیر مرکزی پیرامیٹر ہے، P (.) کیا پوئسون (λ/2) امکانی ماس فنکشن ہے، \alꯐꯥ = m/2 اور \beta = n/2 شکل کے پیرامیٹرز ہیں، اور نامکمل بیٹا فنکشن ہے۔ یعنی، مرکب کی شکل میں ٹائپ II کی مجموعی تقسیم کا فنکشن غیر مرکزی بیٹا تقسیم کے افعال کا جائزہ لینے کے لیے الگورتھم ہے جو پوسٹن اور چٹم ویلی کے ذریعے دیے گئے ہیں۔ امکان کثافت فنکشن غیر مرکزی بیٹا تقسیم کے لیے (ٹائپ I) امکان کثافت فنکشن یہ ہے: بیٹا فنکشن کہاں ہے، اور شکل کے پیرامیٹرز ہیں، اور غیر مرکزی پیرامیٹر ہے۔ Y کی کثافت 1-X کی کثافت کے برابر ہے جس میں ڈگری آف فریڈم الٹ جاتی ہے۔ متعلقہ تقسیم تبدیلیاں اگر، پھر ڈگری آف فریڈم، اور غیر مرکزی پیرامیٹر کے ساتھ غیر مرکزی F-تقسیم کی پیروی کرتا ہے۔ اگر عددی ڈگری آف فریڈم اور ڈینومینیٹر ڈگری آف فریڈم کے ساتھ غیر مرکزی F-تقسیم کی پیروی کرتا ہے، تو غیر مرکزی بیٹا تقسیم کی پیروی کرتا ہے: یہ سیدھی سیدھی تبدیلی کرنے سے حاصل ہوتا ہے۔ خاص معاملات جب، غیر مرکزی بیٹا کی تقسیم (مرکزی) بیٹا کی تقسیم کے برابر ہوتی ہے۔ حوالہ جات ذرائع ایم ابرامووٹز اور آئی اسٹیگن، ایڈیٹرز (1965) "ہینڈ بک آف میتھمیٹیکل فنکشنز"، ڈوور: نیویارک، نیو یارک۔ کرسچن والک، "تجرباتی ماہرین کے لیے شماریاتی تقسیم پر ہینڈ بک"۔ مسلسل تقسیم b