Base (exponentiation)
ایکسپوینٹیشن میں، بیس bn کی شکل کے اظہار میں نمبر b ہے۔ متعلقہ اصطلاحات نمبر n کو ایکسپونینٹ کہا جاتا ہے اور اس اظہار کو باضابطہ طور پر b کی طرف سے n کی ایکسپونینٹیشن یا بیس b کے ساتھ n کی ایکسپونینشل کے طور پر جانا جاتا ہے۔ اسے زیادہ عام طور پر "b کی n ویں طاقت"، "b سے n ویں طاقت" یا "b سے n کی طاقت" کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، 10 کی چوتھی طاقت 10,000 ہے کیونکہ۔ طاقت کی اصطلاح سختی سے پورے اظہار سے مراد ہے، لیکن بعض اوقات اس کا استعمال ایکسپونینٹ کے لیے کیا جاتا ہے۔ ریڈکس بیس کے لیے روایتی اصطلاح ہے، لیکن عام طور پر اس کے بعد عام اڈوں میں سے ایک سے مراد ہوتا ہے: اعشاریہ (10)، بائنری (2)، ہیکساڈیسیمل (16)، یا سیکساجیسیمل (60)۔ جب متغیر اور مستقل کے تصورات میں فرق ہونے لگا تو ایکسپونٹیشن کے عمل کو الجبرائی افعال سے بالاتر ہوتے دیکھا گیا۔ اپنے 1748 کے انٹروڈکٹو ان اینالیسین انفینیٹورم میں، لیونہارڈ اویلر نے ایک مثال میں "بیس اے = 10" کا حوالہ دیا۔ انہوں نے فنکشن F (z) = az پر وسیع غور کرتے ہوئے a کو "مستقل عدد" کہا۔ پہلا z ایک مثبت عدد، پھر منفی، پھر ایک فریکشن، یا عقلی عدد ہے۔ جڑیں جب b کی n ویں طاقت ایک عدد a، یا aNCR کے برابر ہوتی ہے۔ = bn، تو b کو a کا "nth جڑ" کہا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، 10,000 کا چوتھا جڑ 10,000 ہے۔ = لوگرتھم بیس b کے ساتھ ایکسپوینٹیشن کے الٹا فنکشن (جب یہ اچھی طرح سے متعین ہوتا ہے) کو بیس b کے لیے لوگرتھم کہا جاتا ہے، جس کی نشاندہی لاگ بی ہوتی ہے۔ اس طرح: logb a = n۔ مثال کے طور پر، log10.10، 000 = 4۔ حوالہ جات متغیر ریاضیاتی اصطلاحات