Hans Georg Feichtinger
ہنس جارج فیچنگر (پیدائش 16 جون 1951) ایک آسٹریا کے ریاضی دان ہیں۔ وہ ویانا یونیورسٹی کے ریاضیاتی فیکلٹی میں پروفیسر ہیں۔ وہ جرنل آف فورئیر اینالیسس اینڈ ایپلی کیشنز (جے ایف اے اے) کے ایڈیٹر ان چیف اور کئی دیگر جرائد کے ایسوسی ایٹ ایڈیٹر ہیں۔ وہ ویانا یونیورسٹی میں عددی ہارمونک تجزیہ گروپ (این یو ایچ اے جی) کے بانیوں اور سربراہوں میں سے ایک ہیں۔ آج فیچنگر کی تحقیق کا بنیادی شعبہ وقت کی تعدد کے تجزیے پر توجہ مرکوز کرنے کے ساتھ ہم آہنگ تجزیہ ہے۔ سوانحی ہنس جارج فیچنگر وینر نیوسٹاڈٹ میں پیدا ہوئے جہاں انہوں نے جمنازیم سے گریجویشن کیا اور 1969 میں ماتورا "سمما کم لاڈ" حاصل کیا۔ اسی سال انہوں نے ریاضی اور طبیعیات میں اپنی تعلیم شروع کی۔ انہوں نے 1974 میں یونیورسٹی آف ویانا میں ہنس ریٹر کی نگرانی میں ایل 1 (جی) کے سبلجبراس پر ڈاکٹریٹ کے مقالے کے ساتھ پی ایچ ڈی مکمل کی۔ فیچنگر نے 1979 میں بناچ کنولیوشن الجیبراز آف فنکشنز پر اپنے رہائش کے مقالے کے دفاع کے ساتھ پروفیسر کی حیثیت حاصل کی۔ فیچنگر تقریبا 200 سائنسی اشاعتوں کے مصنف یا شریک مصنف ہیں۔ ویانا یونیورسٹی ان کی سائنسی زندگی کا مرکز ہونے کی وجہ سے، فیچنگر کے پاس اب بھی 1980 اور آج کے درمیان یورپ اور امریکہ میں کئی وزٹنگ عہدے تھے، مثال کے طور پر۔ یونیورسٹی آف میری لینڈ، کالج پارک اور یونیورسٹی آف کنیکٹیکٹ، اسٹورس میں۔ وہ شادی شدہ ہے اور چار بچوں کا باپ ہے۔ این یو ایچ اے جی (عددی ہارمونک تجزیہ گروپ) نے 1980 کی دہائی کے آخر میں ہنس جارج فیچنگر اور کارلینز گروچینگ نے جوہری سڑنے پر مشترکہ تحقیق کی۔ 1990 سے، فیچنگر نے تھامس اسٹرومر کے ساتھ بے قاعدہ نمونے لینے اور کمپیوٹیشنل ہارمونک تجزیہ کی تحقیقات کی۔ یہ تعاون ویانا یونیورسٹی میں عددی ہارمونک تجزیہ گروپ (این یو ایچ اے جی) کے قیام کی بنیاد تھے جس میں فیچنگر گروپ لیڈر تھے۔ اگرچہ تحقیقی پروجیکٹ تجرباتی سگنل تجزیہ کو این یو ایچ اے جی کے نقطہ آغاز کے طور پر جانا جاتا ہے، اس سے پہلے کی کئی اشاعتوں اور منصوبوں کو این یو ایچ اے جی سے متعلق ہونے کے لیے درج کیا گیا ہے، لیکن ابتدائی تاریخیں 1986 کی ہیں۔ سالوں کے دوران، این یو ایچ اے جی تجریدی ہارمونک تجزیہ سے لے کر قابل اطلاق ٹائم فریکوئنسی تجزیہ تک کے شعبوں میں بین الاقوامی اہمیت کا ایک گروپ بن گیا ہے اور فی الحال تقریبا 40 محققین (پی ایچ ڈی کے طلباء سمیت) کی میزبانی کرتا ہے۔ ویانا یونیورسٹی اور سائنسی برادری کے لیے وقف ہنس جارج فیچنگر جرنل آف فورئیر اینالیسس اینڈ ایپلی کیشنز کے ایڈیٹر ان چیف ہیں جنہوں نے سال 2000 میں جان جے بینیڈیٹو سے عہدہ سنبھالا، اور جرنل آف اپروکسیمیشن تھیوری (جے اے ٹی)، جرنل آف فنکشن اسپیس اینڈ ایپلی کیشنز (جے ایف ایس اے) اور سیمپلنگ تھیوری ان سگنل اینڈ امیج پروسیسنگ (ایس ٹی ایس آئی پی) کے ایسوسی ایٹ ایڈیٹر ہیں۔ مزید برآں، فیچنگر کئی سالوں سے ویانا یونیورسٹی کی ریاضی کی فیکلٹی میں یورپی یونین کے طلباء کے تبادلے کے پروگرام لیونارڈو کے لیے رابطہ شخص تھے اور ورکشاپس اور کانفرنسوں میں فعال طور پر شامل ہیں۔ اپنے پورے کیریئر میں ہنس جی فیچنگر نے 23 مکمل شدہ پی ایچ ڈی تھیسز کی نگرانی کی ہے، آج بھی وہ کئی طلباء کو مشورہ دے رہے ہیں (جون 2011 تک)۔ سائنسی کام ہنس جارج فیچنگر کے سائنسی کام میں فنکشن اسپیس، بے قاعدہ نمونے لینے، ٹائم فریکوئنسی تجزیہ، گابر تجزیہ اور فریم تھیوری کے نتائج شامل ہیں، لیکن ان تک محدود نہیں ہیں۔ ان کی کچھ قابل ذکر شراکتیں ذیل میں درج ہیں۔ 1980 کی دہائی کے اوائل میں، فیچنگر نے ماڈیولیشن خالی جگہیں متعارف کروائیں، جو فنکشن خالی جگہوں کا ایک خاندان ہے جس کی وضاحت شوارٹز جگہ سے ٹیسٹ فنکشن کے حوالے سے قلیل مدتی فورئیر ٹرانسفارم کے رویے سے ہوتی ہے۔ وہ وقت کی تعدد کے تجزیے میں معیاری جگہیں بن چکے ہیں۔ نیز، جب کہ مقامی اور عالمی رویے کو الگ الگ کرنے والے فنکشن اسپیس کا تصور پہلے ہی سے جانا جاتا تھا، وینر امیگلم اسپیس کو 1980 میں فیچنگر نے متعارف کرایا تھا، ان کی اشاعتوں نے بھی مختلف ریاضیاتی شعبوں میں ایک مفید ٹول کے طور پر امیگلم اسپیس کو تسلیم کرنے میں اہم کردار ادا کیا ہے۔ 1990 کے آس پاس کارلینز گرچینگ کے ساتھ مشترکہ تحقیق سے کاغذات کا ایک سلسلہ شروع ہوا، جسے آج کوربٹ تھیوری کہا جاتا ہے۔ نظریہ مختلف اہم تبدیلیوں کے لیے ایک متحد ڈھانچہ فراہم کرتا ہے، مثال کے طور پر۔ ویولیٹ ٹرانسفارم اور قلیل مدتی فورئیر ٹرانسفارم۔ فیچنگر نے بناچ گیلفینڈ ٹرپل کے استعمال کی بھی تجویز پیش کی، خاص طور پر بناچ گیلفینڈ ٹرپل جو بہت مفید ثابت ہوا ہے، جیسے۔ وقت کی تعدد کا تجزیہ۔ فیچنگر کے قیاس آرائی فیچنگر نے ایک بار یہ سوال اٹھایا تھا کہ کیا ہر باؤنڈڈ فریم کو ریز کے بنیادی ترتیبات کے محدود اتحاد کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔ اس سوال کو اب بڑے پیمانے پر فیچنگر کا قیاس کہا جاتا ہے، یہ اصطلاح سب سے پہلے پیٹر جی کازا نے استعمال کی تھی۔ یہ سوال نہ صرف فریم تھیوری میں ایک اہم کھلا مسئلہ تھا بلکہ تجزیہ میں مشہور اور طویل عرصے سے کھلے ہوئے کیڈیسن-سنگر مسئلے کے مساوی پایا گیا (پہلی بار 1959 میں بیان کیا گیا تھا)۔ ثبوت 2005 سے کچھ خاص معاملات کے لیے جانے جاتے تھے، اور 2013 میں ایڈم مارکس، ڈینیل اے اسپیل مین اور نکھل سریواستو نے مکمل قیاس کے مساوی ثابت کیا۔ منتخب اشاعتوں ہنس جارج فیچنگر نے تقریبا 200 سائنسی مضامین شائع کیے ہیں، جن کا ایک انتخاب ذیل میں پیش کیا گیا ہے (تاریخی ترتیب میں): حوالہ جات بیرونی لنکس ویانا یونیورسٹی میں ہنس جارج فیچنگر کا ہوم پیج نوہاگ ہوم پیج 1951 پیدائشیں زندہ لوگ 20 ویں صدی کے آسٹریا کے ریاضی دان 21 ویں صدی کے آسٹریا کے ریاضی دان ویانا یونیورسٹی کے سابق طلباء کا تعلیمی عملہ۔