Coorbit theory
ریاضی میں کوربٹ تھیوری 1990 کے آس پاس ہنس جارج فیچنگر اور کارلینز گروچینگ نے تیار کی تھی۔ یہ تقسیم کے بناچ خالی جگہوں کی ایک رینج کے جوہری سڑنے کے لیے نظریہ فراہم کرتا ہے۔ دوسروں کے درمیان اچھی طرح سے قائم ویولیٹ ٹرانسفارم اور قلیل مدتی فورئیر ٹرانسفارم نظریہ کے تحت آتے ہیں۔ ابتدائی نقطہ ہلبرٹ اسپیس پر مقامی طور پر کمپیکٹ گروپ کی مربع انٹیگریبل نمائندگی ہے، جس کے ساتھ کوئی بھی طرف کے حوالے سے کسی فنکشن کی تبدیلی کی وضاحت کر سکتا ہے۔ بہت سی اہم تبدیلیاں تبدیلی کے خاص معاملات ہیں، مثال کے طور پر۔ ہائزن برگ گروپ اور افائن گروپ کے لیے بالترتیب قلیل مدتی فورئیر ٹرانسفارم اور ویولیٹ ٹرانسفارم۔ نمائندگی کا نظریہ دوبارہ پیش کرنے کا فارمولا پیش کرتا ہے۔ اس مسلسل کنولیوشن انٹیگرل کی ڈسکریٹائزیشن سے یہ دکھایا جا سکتا ہے کہ فیز اسپیس میں کافی گھنے نمونے لینے سے متعلقہ افعال ہلبرٹ اسپیس کے لیے ایک فریم میں پھیل جائیں گے۔ نظریہ کا ایک اہم پہلو بناچ خالی جگہوں کے لیے جوہری سڑنے کا مشتق ہے۔ کلیدی مراحل میں سے ایک قدرتی طریقے سے تقسیم کے لیے آواز کی تبدیلی کی وضاحت کرنا ہے۔ کسی دی گئی بناچ جگہ کے لیے، متعلقہ کوربٹ جگہ کو تمام تقسیمات کے سیٹ کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔ اس معاملے میں دوبارہ پیش کرنے کا فارمولا بھی درست ہے اور اس لیے کوربٹ خالی جگہوں کے لیے جوہری سڑنا حاصل کرنا ممکن ہے۔ حوالہ جات ہلبرٹ خالی مقامات