Veblen–Young theorem
ریاضی میں، ویبلن-ینگ تھیوریم، جس کی طرف سے ثابت کیا گیا ہے، کہتا ہے کہ کم از کم 3 طول و عرض کی ایک پروجیکٹو اسپیس کو ڈویژن رنگ پر ویکٹر اسپیس سے وابستہ پروجیکٹو اسپیس کے طور پر بنایا جا سکتا ہے۔ غیر ڈیزرگویسی طیاروں میں دو جہتی پروجیکٹو خالی جگہوں کی مثالیں دی گئی ہیں جو ڈویژن رنگوں پر ویکٹر خالی جگہوں سے پیدا نہیں ہوتی ہیں، جس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ طول و عرض پر پابندی کم از کم 3 ضروری ہے۔ جیکس ٹٹس نے ٹیٹس عمارتوں کے لیے ویبلن-ینگ تھیوریم کو عام کیا، جس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ کم از کم 3 درجے کے لوگ الجبرائی گروہوں سے پیدا ہوتے ہیں۔ ویبلن-ینگ تھیوریم کو مسلسل جیومیٹری میں عام کیا، جس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ کم از کم 4 کی ترتیب کا ایک مکمل ماڈیولر جالی وان نیومن باقاعدہ رنگ کے پرنسپل رائٹ آئیڈیلز کے لیے آئسومورفک ہے۔ بیان ایک پروجیکٹو اسپیس S کو تجریدی طور پر ایک سیٹ P (پوائنٹس کا سیٹ) کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے، جس میں P (لائنوں کا سیٹ) کے ذیلی سیٹوں کے ایک سیٹ L کے ساتھ مل کر ان محوریوں کو مطمئن کیا جا سکتا ہے: ہر دو الگ الگ پوائنٹس p اور q بالکل ایک لائن میں ہیں۔ ویبلن کا محور: اگر a، b، c، d الگ الگ نکات ہیں اور ab اور cd کے ذریعے لکیریں ملتی ہیں، تو اسی طرح AC اور bd کے ذریعے لکیریں کریں۔ کسی بھی لائن پر کم از کم 3 پوائنٹس ہوتے ہیں۔ ویبلن-ینگ تھیوریم میں کہا گیا ہے کہ اگر کسی پروجیکٹو اسپیس کا طول و عرض کم از کم 3 ہے (جس کا مطلب ہے کہ دو غیر انٹرسیکٹنگ لائنیں ہیں) تو پروجیکٹو اسپیس ویکٹر اسپیس میں لائنوں کی پروجیکٹو اسپیس کے ساتھ آئسومورفک ہے۔