Wang algebra
الجبرا اور نیٹ ورک تھیوری میں، وانگ الجبرا ایک تبادلہ الجبرہ ہے، کسی فیلڈ پر یا (زیادہ عام طور پر) ایک تبادلہ یک جہتی رنگ، جس میں دو اضافی خصوصیات ہیں: (قاعدہ i) کے تمام عناصر x کے لیے، x + x = 0 (ڈگری 1 کی عالمگیر اضافی نیل پوٹینسی)۔ (قاعدہ II) کے تمام عناصر x کے لیے، x = 0 (ڈگری 1 کی عالمگیر ضرب نیل پوٹینسی)۔ ہسٹری اینڈ ایپلیکیشنز رولز (i) اور (ii) اصل میں 1934 میں کے ٹی وانگ (وانگ کی تنگ) نے برقی نیٹ ورک کے تجزیے کے طریقہ کار کے حصے کے طور پر شائع کیے تھے۔ 1935 سے 1940 تک کئی چینی الیکٹریکل انجینئرنگ کے محققین نے اس طریقہ کار پر مقالے شائع کیے۔ اصل وانگ الجبرا محدود فیلڈ موڈ 2 پر گراس مین الجبرا ہے۔ امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے 57 ویں سالانہ اجلاس میں، جو دسمبر 1950 میں منعقد ہوا، راؤل بوٹ اور رچرڈ ڈفن نے اپنے خلاصہ (نمبر 144t) نیٹ ورکس کے وانگ الجبرا میں وانگ الجبرا کے تصور کو متعارف کرایا۔ انہوں نے وانگ الجبرا کی تشریح گراس مین الجبرا موڈ 2 کی ایک خاص قسم کے طور پر کی۔ 1969 میں وائی-کائی چن نے گراف کے درختوں کو پیدا کرنے کے لیے کئی مختلف تکنیکوں کا اتحاد دینے کے لیے وانگ الجبرا کی تشکیل کا استعمال کیا۔ وانگ الجبرا کی تشکیل کو منظم طریقے سے کنگ-آلٹمین ہدایت شدہ گراف پیٹرن تیار کرنے کے لیے استعمال کیا گیا ہے۔ اس طرح کے نمونے انزائم کنیٹکس کے نظریہ میں شرح کی مساوات حاصل کرنے میں مفید ہیں۔ چینی اکیڈمی آف سائنسز کے انسٹی ٹیوٹ فار دی ہسٹری آف نیچرل سائنسز کے پروفیسر گو جنھائی کے مطابق، برقی نیٹ ورک کا تجزیہ کرنے کے وانگ کی تنگ کے اولین طریقہ کار نے نہ صرف چین میں بلکہ باقی دنیا میں برقی انجینئرنگ کو نمایاں طور پر فروغ دیا۔ وانگ الجبرا کی تشکیل برقی نیٹ ورک میں ٹپوولوجیکل طریقوں، گراف تھیوری، اور ہیملٹنین سائیکلوں سے متعلق مسائل کو حل کرنے کے لیے مفید ہے۔ وانگ الجبرا اور گراف کے پھیلے ہوئے درخت گراف G کے تمام پھیلے ہوئے درختوں کو تلاش کرنے کے لیے وانگ کے اصول ہر نوڈ کے لیے اس نوڈ سے ملنے والے تمام ایج لیبلز کا مجموعہ لکھیں۔ ایک نوڈ چھوڑیں اور باقی تمام نوڈس کے لیے لیبلز کے مجموعے کا پروڈکٹ لیں۔ مصنوعات کو 2 میں وسعت دیں۔ وانگ الجبرا کا استعمال کرتے ہوئے۔ 3 میں حاصل ہونے والی توسیع کے مجموعے کی اصطلاحات گراف میں پھیلے ہوئے درختوں کے ساتھ 1-1 سے مطابقت رکھتی ہیں۔ حوالہ جات الجبرا الیکٹریکل انجینئرنگ نیٹ ورک تھیوری