Wrapped exponential distribution
امکانی نظریہ اور دشاتمک اعداد و شمار میں، ایک لپٹی ہوئی ایکسپونینشل تقسیم ایک لپٹی ہوئی امکان کی تقسیم ہے جو اکائی کے دائرے کے ارد گرد ایکسپونینشل تقسیم کے "ریپنگ" کے نتیجے میں ہوتی ہے۔ تعریف لپیٹے ہوئے ایکسپونینشل ڈسٹری بیوشن کا امکانی کثافت فنکشن اس بات کے لیے ہے کہ غیر لپیٹے ہوئے ڈسٹری بیوشن کا ریٹ پیرامیٹر کہاں ہے۔ یہ مشاہدہ شدہ اقدار X کو شرح پیرامیٹر λ کے ساتھ ایکسپونینشیل ڈسٹری بیوشن سے رینج تک محدود کرکے حاصل کردہ کٹی ہوئی تقسیم سے ملتا جلتا ہے۔ خصوصیت فنکشن لپیٹے ہوئے ایکسپونینشیل کی خصوصیت فنکشن صرف ایکسپونینشیل فنکشن کی خصوصیت فنکشن ہے جس کا اندازہ انٹیجر دلائل پر کیا جاتا ہے: جو تمام حقیقی θ اور m کے لیے درست سرکلر متغیر z = e i (θ-m) کے لحاظ سے لپٹے ہوئے ایکسپونینشیل پی ڈی ایف کے لیے ایک متبادل اظہار فراہم کرتا ہے: جہاں لرچ ماورائے فنکشن ہے۔ سرکلر لمحات سرکلر متغیر کے لحاظ سے لپٹے ہوئے ایکسپونینشیل ڈسٹری بیوشن کے سرکلر لمحات انٹیجر دلائل پر تشخیص شدہ ایکسپونینشیل ڈسٹری بیوشن کی خصوصیت ہیں: جہاں لمبائی کا کچھ وقفہ ہے۔ اس کے بعد پہلا لمحہ z کی اوسط قیمت ہے، جسے اوسط نتیجہ خیز، یا اوسط نتیجہ خیز ویکٹر بھی کہا جاتا ہے: اوسط زاویہ ہے اور اوسط نتیجہ خیز کی لمبائی ہے اور تب تغیر 1-R ہے۔ خصوصیت لپٹی ہوئی ایکسپونینشل تقسیم توقع کی ایک مقررہ قیمت کے لیے حد تک محدود تقسیم کے لیے زیادہ سے زیادہ اینٹروپی امکان کی تقسیم ہے۔ لپیٹے ہوئے تقسیم کی سمت کے اعداد و شمار حوالہ جات مسلسل تقسیم کی سمت کے اعداد و شمار بھی دیکھیں