Salvo combat model
سالوو جنگی ماڈل جدید جنگی جہازوں کے درمیان اینٹی شپ میزائل لڑائیوں کی ریاضیاتی نمائندگی فراہم کرتا ہے۔ اسے امریکہ میں وین ہیوز نے تیار کیا تھا۔ مونٹیری، کیلیفورنیا میں نیول پوسٹ گریجویٹ اسکول، اور 1995 میں شائع ہوا۔ سالوو ماڈل جدید میزائل کی لڑائی کے بنیادی عناصر کو بہت آسان انداز میں بیان کرتا ہے۔ یہ اسی طرح ہے جیسے لینچسٹر کا مربع قانون جدید بندوق کی لڑائی کا ایک سادہ نمونہ فراہم کرتا ہے۔ ماڈل پیرامیٹرز بنیادی شکل فرض کریں کہ دو بحری افواج، سرخ اور نیلی، ایک دوسرے کے ساتھ لڑائی میں مصروف ہیں۔ جنگ کا آغاز ریڈ کے بلیو پر میزائلوں کے سالوو فائر کرنے سے ہوتا ہے۔ نیلے جہاز ان آنے والے میزائلوں کو مار گرانے کی کوشش کرتے ہیں۔ اس کے ساتھ ہی، بلیو ایک سالوو لانچ کرتا ہے جسے ریڈ روکنے کی کوشش کرتا ہے۔ میزائل فائر کے اس تبادلے کو مندرجہ ذیل انداز میں بنایا جا سکتا ہے۔ علامت اے جنگ کے آغاز میں ریڈ فورس میں جنگی یونٹوں (جنگی جہازوں یا دیگر ہتھیاروں کے پلیٹ فارمز) کی تعداد کی نمائندگی کرتا ہے۔ ہر ایک کے پاس جارحانہ فائر پاور α ہے، جو کہ دشمن پر فی سالوو درست طریقے سے داغے جانے والے جارحانہ میزائلوں کی تعداد ہے۔ ہر ایک کے پاس دفاعی فائر پاور y بھی ہوتی ہے، جو کہ آنے والے دشمن میزائلوں کی تعداد ہے جو اس کے فعال دفاع کے ذریعہ فی سالوو کو روکتے ہیں۔ ہر جہاز میں رہنے کی طاقت ڈبلیو ہوتی ہے، جو کہ دشمن کے میزائل مارنے کی تعداد ہے جو اسے کارروائی سے باہر کرنے کے لیے درکار ہوتی ہے۔ اسی طرح، کوئی یہ کہہ سکتا ہے کہ ہر حملہ آور میزائل سرخ جہاز کے ایک حصے یو = 1/ڈبلیو کے برابر نقصان پہنچا سکتا ہے۔ نیلی قوت کی نمائندگی اسی انداز میں کی جاتی ہے۔ نیلے رنگ میں بی یونٹ ہوتے ہیں، ہر ایک میں جارحانہ فائر پاور β، دفاعی فائر پاور z، اور قیام کی طاقت x ہوتی ہے۔ مارنے والا ہر میزائل نقصان پہنچائے گا v = 1/x۔ سلوو جنگی ماڈل مندرجہ ذیل مساوات کے جوڑے کا استعمال کرتے ہوئے ہر طرف کھوئے ہوئے جہازوں کی تعداد کا حساب لگاتا ہے۔ یہاں، δA ایک سالوو سے ریڈ کے جہازوں کی تعداد میں تبدیلی کی نمائندگی کرتا ہے، جبکہ δB نیلے جہازوں کی تعداد میں تبدیلی کی نمائندگی کرتا ہے۔ ہر مساوات حملہ آور کے ذریعے داغے جانے والے جارحانہ میزائلوں کی کل تعداد کا حساب لگا کر شروع ہوتی ہے۔ اس کے بعد یہ محافظ کی طرف سے مداخلت کی کل تعداد کو گھٹاتا ہے۔ باقی (غیر مداخلت شدہ) جارحانہ میزائلوں کی تعداد کو نقصان کی کل مقدار حاصل کرنے کے لیے فی میزائل ہونے والے نقصان کی مقدار سے ضرب دی جاتی ہے۔ اگر جارحانہ میزائلوں سے زیادہ دفاعی مداخلت ہوتی ہے، تو کل نقصان صفر ہوتا ہے ؛ یہ منفی نہیں ہو سکتا۔ یہ مساوات یہ فرض کرتی ہیں کہ ہر فریق ٹارگٹڈ فائر کا استعمال کر رہا ہے ؛ یعنی، ایک قوت اپنے ہدف کا مقام جانتی ہے اور اپنے میزائلوں کو اس پر نشانہ بنا سکتی ہے۔ تاہم اگر کوئی قوت اپنے ہدف کے قریب ترین مقام کو جانتی ہے (مثال کے طور پر، دھند کے کنارے کے اندر کہیں)، تو وہ اس امید کے ساتھ اپنی آگ ایک وسیع علاقے میں پھیلا سکتی ہے کہ اس کے کم از کم کچھ میزائل ہدف کو تلاش کر لیں گے۔ اس طرح کے ایریا فائر کے لیے سالوو مساوات کا ایک مختلف ورژن درکار ہوتا ہے۔ ریاضیاتی طور پر، سالوو مساوات کو فرق مساوات یا تکرار تعلقات کے طور پر سوچا جا سکتا ہے۔ یہ آپریشنز ریسرچ کی بھی ایک مثال ہیں۔ ماڈل کا ایک غیر معمولی (یا ممکنہ) ورژن بھی موجود ہے۔ اس ورژن میں، اوپر درج جہاز کے پیرامیٹرز مستقل کے بجائے بے ترتیب متغیر ہیں۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ ہر سالوو کا نتیجہ بھی تصادفی طور پر مختلف ہوتا ہے۔ سٹاکسٹک ماڈل کو کمپیوٹر اسپریڈشیٹ میں شامل کیا جا سکتا ہے اور کمپیوٹر تخروپن کے مونٹی کارلو طریقہ کار کے بجائے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اس ماڈل کا ایک متبادل ورژن ایسے حالات کے لیے موجود ہے جہاں ایک فریق پہلے حملہ کرتا ہے، اور پھر بچ جانے والے (اگر کوئی ہوں) دوسری طرف جوابی حملہ کرتے ہیں، جیسے کہ مڈ وے کی جنگ میں۔ لینچسٹر کے قوانین سے تعلق سالوو مساوات کا تعلق لینچسٹر کے مربع قانون کی مساوات سے ہے، جس میں دو اہم اختلافات ہیں۔ سب سے پہلے، بنیادی سالوو مساوات ایک مجرد ٹائم ماڈل بناتی ہیں، جبکہ لینچسٹر کی اصل مساوات ایک مسلسل ٹائم ماڈل بناتی ہیں۔ کروز میزائل عام طور پر نسبتا کم مقدار میں داغے جاتے ہیں۔ ہر ایک کے اپنے ہدف کو مارنے کا زیادہ امکان ہوتا ہے، اگر اسے روکا نہ جائے، اور اس کے پاس نسبتا طاقتور وار ہیڈ ہوتا ہے۔ لہذا، انہیں فائر پاور کی مجرد پلس (یا سالوو) کے طور پر ماڈل بنانا سمجھ میں آتا ہے۔ اس کے مقابلے میں، بندوق کی لڑائی میں گولیاں یا گولے عام طور پر بڑی مقدار میں فائر کیے جاتے ہیں۔ ہر راؤنڈ میں اپنے ہدف کو مارنے کا امکان نسبتا کم ہوتا ہے، اور نسبتا کم نقصان پہنچاتا ہے۔ لہذا، انہیں آتشیں طاقت کے ایک چھوٹے لیکن مسلسل دھارے کے طور پر پیش کرنا سمجھ میں آتا ہے۔ دوسرا، سالوو مساوات میں دفاعی فائر پاور شامل ہے، جبکہ لینچسٹر کی اصل مساوات میں صرف جارحانہ فائر پاور شامل ہے۔ کروز میزائلوں کو فعال دفاع، جیسے کہ سطح سے ہوا میں مار کرنے والے میزائل اور طیارہ شکن بندوقوں کے ذریعے روکا جا سکتا ہے (مار گرایا جا سکتا ہے)۔ اس کے مقابلے میں، بندوق کی لڑائی کے دوران گولیوں اور گولوں کو روکنا عام طور پر عملی نہیں ہے۔ منظرنامے اور حربے جنگ کی اقسام سالوو ماڈل بنیادی طور پر بحری میزائل لڑائیوں کی نمائندگی کرتا ہے، جیسے کہ فاکلینڈز جنگ کے دوران ہوئی تھیں۔ جارحانہ فائر پاور اینٹی شپ کروز میزائلوں جیسے ہارپون، ایکزوسیٹ اور اسٹیکس کی نمائندگی کرتی ہے۔ دفاعی فائر پاور فضائی دفاعی میزائلوں جیسے اسٹینڈرڈ کے ساتھ ساتھ طیارہ شکن بندوقوں جیسے فالانکس کی نمائندگی کرتی ہے۔ تاہم، کوئی بھی ماڈل کو اسی طرح کی خصوصیات والی دوسری قسم کی لڑائیوں کے مطابق ڈھال سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، کچھ مصنفین نے اسے طیارہ بردار بحری جہازوں کے درمیان دوسری جنگ عظیم کی لڑائیوں کا مطالعہ کرنے کے لیے استعمال کیا ہے، جیسے کہ بحیرہ مرجان کی جنگ۔ اس صورت میں، جارحانہ فائر پاور غوطہ خور بمباروں اور ٹارپیڈو بمباروں پر مشتمل ہوتی ہے۔ دفاعی فائر پاور لڑاکا طیاروں پر مشتمل ہوتی ہے جو ان بمباروں کو روکنے کی کوشش کرتے ہیں۔ اس کے بجائے ماڈل ان لڑائیوں کو بیان کر سکتا ہے جہاں ٹارپیڈوز جارحانہ فائر پاور کی بنیادی شکل ہیں، جیسے کہ ساوو جزیرے کی جنگ میں۔ اس صورت میں، دفاعی فائر پاور صفر ہوگی، کیونکہ اب تک ٹارپیڈوز کو روکنے کا کوئی موثر طریقہ موجود نہیں ہے۔ ماڈل کا ایک آسان ورژن 1854 میں روسی توپ کے خلاف برطانوی گھڑسوار فوج کے ذریعے چارج آف دی لائٹ بریگیڈ کے متبادل نتائج کا مطالعہ کرنے کے لیے استعمال کیا گیا تھا۔ اس ماڈل میں تاکتیکی بیلسٹک میزائل دفاع کی نمائندگی کے لیے بھی ترمیم کی گئی ہے۔ اس قسم کو 2012 کے آپریشن پلر آف ڈیفنس کے دوران آئرن ڈوم میزائل ڈیفنس سسٹم کی کارکردگی کا تجزیہ کرنے کے لیے استعمال کیا گیا تھا۔ حکمت عملی کی ترقی سلوو جنگی ماڈل بحری جنگ میں مختلف مسائل پر تحقیق میں مدد کر سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، ایک مطالعہ نے دشمن کے بیڑے کے بارے میں درست معلومات رکھنے کی اہمیت کا جائزہ لیا۔ ایک اور تحقیق میں اس بات کا جائزہ لیا گیا کہ ایک ساتھ کئی اہداف پر حملہ کرتے وقت کامیابی کے مطلوبہ امکان کو حاصل کرنے کے لیے کتنے میزائلوں کی ضرورت ہوگی۔ محققین نے خود ماڈل کی ریاضیاتی خصوصیات کا بھی تجزیہ کیا ہے۔ اس طرح کی تحقیق کا ابتدائی مقصد ماڈل کے کام کرنے کے طریقے کی بہتر تفہیم حاصل کرنا ہے۔ ایک زیادہ اہم مقصد یہ دیکھنا ہے کہ ماڈل حقیقی میزائل لڑائیوں کے رویے کے بارے میں کیا تجویز کر سکتا ہے۔ اس سے اس طرح کے میزائلوں کے ساتھ حملہ کرنے اور ان سے دفاع کرنے کے لیے بہتر جدید بحری حکمت عملی تیار کرنے میں مدد مل سکتی ہے۔ مزید پڑھنے کے حوالے ہتھیاروں کا تجزیہ ایل ایل سی (2012)۔ اینٹی سرفیس وارفیئر سالوو ماڈل۔ مساوات فوجی نظریہ بحری جنگی جنگی ماڈلنگ