Belevitch's theorem
بیلویچ کا نظریہ برقی نیٹ ورک کے تجزیے میں ایک نظریہ ہے جو روس-بیلجیم کے ریاضی دان وٹولڈ بیلویچ (1921-1999) کی وجہ سے ہے۔ یہ تھیوریم کسی دیئے گئے S-میٹرکس کے لیے ایک ٹیسٹ فراہم کرتا ہے تاکہ اس بات کا تعین کیا جا سکے کہ اسے نقصان کے بغیر عقلی دو پورٹ نیٹ ورک کے طور پر بنایا جا سکتا ہے یا نہیں۔ لاس لیس کا مطلب یہ ہے کہ نیٹ ورک میں صرف انڈکٹنس اور کیپسیٹنس ہوتے ہیں-کوئی مزاحمت نہیں۔ عقلی (یعنی ڈرائیونگ پوائنٹ امپیڈینس Z (p) p کا ایک عقلی فعل ہے) کا مطلب یہ ہے کہ نیٹ ورک صرف مجرد عناصر پر مشتمل ہے (صرف انڈکٹر اور کیپسیٹرز-کوئی تقسیم شدہ عناصر نہیں)۔ تھیوریم ڈگری کے دیئے گئے S-میٹرکس کے لیے ؛ جہاں، p پیچیدہ فریکوئنسی متغیر ہے اور اسے مستحکم حالت کے سائن ویو سگنلز کی صورت میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، یعنی، جہاں صرف فورئیر تجزیہ کی ضرورت ہوتی ہے d نیٹ ورک میں عناصر (انڈکٹرز اور کیپسیٹرز) کی تعداد کے برابر ہوگا، اگر ایسا نیٹ ورک موجود ہے۔ بیلویچ کا نظریہ بیان کرتا ہے کہ، ایک نقصان کے بغیر عقلی نیٹ ورک کی نمائندگی کرتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب، کہاں، اور حقیقی کثیر الجہتی ہیں، ڈگری کا ایک سخت ہروٹز کثیرالجہتی ہے جو سب کے لیے زیادہ نہ ہو۔ حوالہ جات ببلیوگرافی بیلویچ، وٹولڈ کلاسیکل نیٹ ورک تھیوری، سان فرانسسکو: ہولڈن ڈے، 1968۔ راک مور، ڈینیل نہوم ؛ ہیلی، ڈینس ایم۔ ماڈرن سگنل پروسیسنگ، کیمبرج: کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2004۔ سرکٹ تھیوریمز ٹو پورٹ نیٹ ورک