Mehler–Heine formula
ریاضی میں، گستاو فرڈینینڈ مہلر اور ایڈورڈ ہائن کے ذریعہ متعارف کرایا گیا مہلر ہائن فارمولا لیجنڈری کثیر الجہتی کے غیر علامتی رویے کو بیان کرتا ہے کیونکہ انڈیکس وزن کی حمایت کے کناروں کے قریب، لامحدود کی طرف جاتا ہے۔ دیگر کلاسیکی آرتھوگنل کثیر الجہتی کو عام کیا جاتا ہے، جنہیں مہلر-ہائن فارمولا بھی کہا جاتا ہے۔ فارمولہ ڈاربوکس فارمولوں کی تکمیل کرتا ہے جو سپورٹ کے اندرونی اور بیرونی حصے میں ایسمپٹوٹکس کو بیان کرتا ہے۔ لیجنڈری کثیر الجہتی مہلر ہائن فارمولے کی سب سے آسان صورت یہ بتاتی ہے کہ ترتیب کا لیجنڈری کثیر الجہتی، اور ترتیب 0 کا بیسیل فنکشن کہاں ہے۔ پیچیدہ سطح میں من مانی حد بند ڈومین میں حد یکساں ہوتی ہے۔ جیکوبی کثیر الجہتی جیکوبی کثیر الجہتی کی عمومی شکل گابر زیگو نے اس طرح دی ہے کہ بیسل فنکشن آف آرڈر کہاں ہے۔ Laguerre کثیر الجہتی عمومی Laguerre کثیر الجہتی اور متصل ہائپر جیومیٹرک افعال کا استعمال کرتے ہوئے، انہیں لکھا جا سکتا ہے کہ Laguerre فنکشن کہاں ہے۔ ہرمیٹ کثیر الجہتی ہرمیٹ کثیر الجہتی اور لیگوری کثیر الجہتی کے مساوی تاثرات کا استعمال کرتے ہوئے جہاں دو مساوات موجود ہیں، انہیں اس طرح لکھا جاسکتا ہے کہ ہرمیٹ فنکشن کہاں ہے۔ حوالہ جات آرتھوگنل کثیر الجہتی