Braided vector space
ریاضی میں، ایک بریڈڈ ویکٹر اسپیس ایک ویکٹر اسپیس ہے جس کے ساتھ ایک اضافی ڈھانچہ نقشہ ہے جو دو ویکٹر ٹینسر کاپیوں کے تبادلے کی علامت ہے: جیسے کہ یانگ-بیکسٹر مساوات پوری ہوتی ہے۔ لہذا متعلقہ کمپوزڈ مورفزم کو اوور کراس کرنے کے ساتھ ٹینسر ڈایگرام کھینچنا تبدیل نہیں ہوتا ہے جب ٹینسر ڈایگرام پر ریڈمیسٹر حرکت لگائی جاتی ہے اور اس طرح وہ چوٹی گروپ کی نمائندگی پیش کرتے ہیں۔ پہلی مثال کے طور پر، ہر ویکٹر کی جگہ کو معمولی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چوڑی چو ایک سپر اسپیس میں دو عجیب ویکٹروں کو باندھنے میں منفی نشان کے ساتھ ایک باند ہوتی ہے۔ زیادہ عام طور پر، ایک ڈائیگنل بریڈنگ کا مطلب یہ ہے کہ-بیس کے لیے ہمارے پاس بریڈڈ ویکٹر خالی جگہوں کے لیے ایک اچھا ذریعہ ہے جس میں کسی بھی شے کے درمیان بریڈنگ کے ساتھ پوری بریڈڈ مونوئڈل زمرے ہیں، سب سے اہم بات یہ ہے کہ کواسیٹریانگولر ہوپف الجیبراس اور یٹر-ڈرینفیلڈ ماڈیولز پر محدود گروپوں پر ماڈیول (جیسے اوپر) اگر اضافی طور پر بریڈڈ زمرے ("بریڈڈ الجبرا") کے اندر الجبرا ڈھانچہ موجود ہو تو کسی کے پاس بریڈڈ کمیونیٹر ہوتا ہے (جیسے۔ ایک سپر اسپیس کے لیے اینٹی کمیوٹیٹر): اس طرح کے بریڈڈ الجیبرا (اور یہاں تک کہ ہوپف الجیبرا) کی مثالیں نکولس الجیبرا ہیں، جو تعریف کے مطابق کسی دی گئی بریڈڈ ویکٹر اسپیس سے پیدا ہوتے ہیں۔ وہ کوانٹم گروپوں کے کوانٹم بوریل حصے کے طور پر ظاہر ہوتے ہیں اور اکثر (مثال کے طور پر۔ جب ایک محدود یا ایک ابیلین گروپ سے زیادہ ہوتا ہے) ایک ریاضیاتی جڑ کا نظام، متعدد ڈائنکن خاکے اور ایک پی بی ڈبلیو-بیس رکھتا ہے جو بریڈڈ کمیوٹیٹرز سے بنا ہوتا ہے بالکل اسی طرح جیسے نیم سادہ لائ الجبرا میں ہوتا ہے۔ ہوپف الجبراس کوانٹم گروپس