Perfect lattice
ریاضی میں، ایک کامل جالی (یا کامل شکل) یوکلڈین ویکٹر کی جگہ میں ایک جالی ہے، جس کا تعین مکمل طور پر اس کے کم سے کم ویکٹروں کے سیٹ S سے اس معنی میں کیا جاتا ہے کہ S کے تمام نکات پر صرف ایک مثبت قطعی کواڈریٹک شکل ہے جس کی قدر 1 ہے۔ ایک مضبوط کامل جالی وہ ہوتی ہے جس کے کم سے کم ویکٹر ایک کروی 4-ڈیزائن بناتے ہیں۔ اس تصور کو متعارف کرایا گیا تھا۔ ثابت کیا کہ ایک جالی انتہائی ہوتی ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب وہ کامل اور یوٹیکٹک دونوں ہو۔ طول و عرض 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 میں کامل جالی کی تعداد 1، 1، 1، 2، 3، 7، 33، 10916 کے ذریعہ دی گئی ہے۔ 7 تک طول و عرض کی کامل جالی کی خصوصیات کا خلاصہ کریں۔ تصدیق کی کہ مارٹینیٹ اور دیگر کے ذریعہ پائی گئی طول و عرض 8 میں 10916 کامل جالی کی فہرست مکمل ہے۔ اس سے یہ ثابت ہوا کہ طول و عرض 8 میں ان 10916 کامل جالی میں سے صرف 2408 دراصل انتہائی جالی ہیں۔ حوالہ جات بیرونی روابط طول و عرض 8 کواڈریٹک شکلوں میں کامل جالی کی فہرست