Standardized mean of a contrast variable
اعداد و شمار میں، ایک برعکس متغیر (ایس ایم سی وی یا ایس ایم سی) کا معیاری اوسط، اثر کے سائز کا اندازہ لگانے والا ایک پیمانہ ہے۔ ایس ایم سی وی کی تعریف اس طرح کی گئی ہے کہ اوسط کو برعکس متغیر کے معیاری انحراف سے تقسیم کیا گیا ہے۔ ایس ایم سی وی کو پہلے یک طرفہ اینووا کیسوں کے لیے تجویز کیا گیا تھا اور پھر اسے ملٹی فیکٹر اینووا کیسوں تک بڑھا دیا گیا تھا۔ پس منظر گروپ کے موازنہ کی طاقت کے لیے مستقل تشریحات، جیسا کہ ایک تضاد سے ظاہر ہوتا ہے، اہم ہیں۔ جب موازنہ میں صرف دو گروپ شامل ہوتے ہیں، تو ایس ایم سی وی سختی سے معیاری اوسط فرق (ایس ایس ایم ڈی) کے برابر ہوتا ہے۔ ایس ایس ایم ڈی کا تعلق ایک مقبول قسم کے اثر کے سائز کی پیمائش سے ہے جسے "معیاری اوسط فرق" کہا جاتا ہے جس میں کوہن اور گلاس شامل ہیں۔ انووا میں، گروپ کے موازنہ کی طاقت کی پیمائش کے لیے اسی طرح کا پیمانہ معیاری اثر کا سائز (ایس ای ایس) ہے۔ ایس ای ایس کے ساتھ ایک مسئلہ یہ ہے کہ اس کی اقدار مختلف گتانک کے ساتھ تضادات کے لیے بے مثال ہیں۔ ایس ایم سی وی میں ایسا کوئی مسئلہ نہیں ہے۔ تصور فرض کریں کہ ٹی گروپوں میں بے ترتیب اقدار جن کی نمائندگی بے ترتیب متغیرات کرتے ہیں ان میں بالترتیب ذرائع اور تغیرات ہوتے ہیں۔ ایک برعکس متغیر کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے کہ جہاں 's کوفیشنٹس کا ایک مجموعہ ہے جو دلچسپی اور اطمینان کے موازنہ کی نمائندگی کرتا ہے۔ برعکس متغیر کا ایس ایم سی وی، جس کی طرف اشارہ کیا گیا ہے، اس کی تعریف اس طرح کی گئی ہے کہ اور کا ارتعاش کہاں ہے۔ جب آزاد ہوتے ہیں، گروپ کے موازنہ کی طاقت کے لیے درجہ بندی کا اصول ایس ایم سی وی کی آبادی کی قیمت (کے ذریعے ظاہر کی گئی) کو موازنہ کی طاقت کی درجہ بندی کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے جس کی نمائندگی ایک متضاد متغیر کے ذریعے کی جاتی ہے، جیسا کہ درج ذیل جدول میں دکھایا گیا ہے۔ درجہ بندی کے اس اصول کی ممکنہ بنیاد ایس ایم سی وی اور سی +-امکان کے درمیان تعلق کی وجہ سے ہے۔ شماریاتی تخمینہ اور تخمینہ ذیل میں پیش کردہ ایس ایم سی وی کا تخمینہ اور تخمینہ ایک عنصر کے تجربات کے لیے ہے۔ ملٹی فیکٹر تجربات کے لیے ایس ایم سی وی کے تخمینے اور تخمینے پر بھی تبادلہ خیال کیا گیا ہے۔ ایس ایم سی وی کا تخمینہ اس بات پر منحصر ہے کہ مطالعہ میں نمونے کیسے حاصل کیے جاتے ہیں۔ جب گروپ آپس میں جڑے ہوتے ہیں، تو عام طور پر گروپوں کے درمیان ہم آہنگی کا اندازہ لگانا مشکل ہوتا ہے۔ ایسی صورت میں، ایک اچھی حکمت عملی مماثل یا جوڑے والے نمونے (یا مضامین) حاصل کرنا اور مماثل نمونوں کی بنیاد پر برعکس تجزیہ کرنا ہے۔ مماثل برعکس تجزیہ کی ایک سادہ مثال ایک ہی مریضوں میں دوا لینے کے بعد اور اس سے پہلے منشیات کے اثرات کے جوڑے کے فرق کا تجزیہ ہے۔ اس کے برعکس، ایک اور حکمت عملی یہ ہے کہ نمونوں کو مماثل یا جوڑا نہ بنایا جائے اور بے مثال یا غیر جوڑے ہوئے نمونوں کی بنیاد پر برعکس تجزیہ کیا جائے۔ بے مثال برعکس تجزیہ کی ایک سادہ سی مثال کچھ مریضوں کی طرف سے لی گئی نئی دوا اور دوسرے مریضوں کی طرف سے لی گئی معیاری دوا کے درمیان افادیت کا موازنہ ہے۔ مماثل برعکس تجزیہ میں ایس ایم سی وی اور سی +-امکان کے تخمینے کے طریقے بے مثال برعکس تجزیہ میں استعمال ہونے والے طریقوں سے مختلف ہو سکتے ہیں۔ بے مثال نمونے گروپ سے سائز کے ایک آزاد نمونے پر غور کریں۔ آزاد ہیں۔ آتے ہیں، اور جب گروپوں میں غیر مساوی تغیر ہوتا ہے، تو ایس ایم سی وی () کا زیادہ سے زیادہ امکان تخمینہ (ایم ایل ای) اور مومنٹ کا طریقہ تخمینہ (ایم ایم) بالترتیب ہوتے ہیں اور جب گروپوں میں یکساں تغیر ہوتا ہے، تو معمول کے مفروضے کے تحت، ایس ایم سی وی () کا یکساں طور پر کم سے کم تغیر غیر جانبدار تخمینہ (یو ایم وی یو ای) کہاں ہوتا ہے۔ ایس ایم سی وی کا اعتماد کا وقفہ مندرجہ ذیل غیر مرکزی ٹی-تقسیم کا استعمال کرتے ہوئے بنایا جا سکتا ہے: جہاں مماثل نمونے مماثل برعکس تجزیہ میں، فرض کریں کہ گروپوں (گروپوں) سے آزاد نمونے موجود ہیں، جہاں۔ پھر ایک تضاد کی مشاہدہ شدہ قدر ہے۔ آئیے اور بالترتیب برعکس متغیر کے نمونے کا مطلب اور نمونہ تغیر بنیں۔ معمول کے مفروضوں کے تحت، ایس ایم سی وی کا یو ایم وی یو ای تخمینہ وہ جگہ ہے جہاں ایس ایم سی وی کے لیے ایک اعتماد کا وقفہ درج ذیل غیر مرکزی ٹی-تقسیم کا استعمال کرتے ہوئے بنایا جا سکتا ہے: یہ بھی دیکھیں ڈوئل فلیش لائٹ پلاٹ حوالہ جات اثر سائز کا تغیر کا تجزیہ