Q-exponential distribution
ق-ایکسپونینشیل ڈسٹری بیوشن ایک امکان کی تقسیم ہے جو مناسب رکاوٹوں کے تحت سیلیس اینٹروپی کی زیادہ سے زیادہ ہونے سے پیدا ہوتی ہے، جس میں ڈومین کو مثبت ہونے پر مجبور کرنا بھی شامل ہے۔ یہ Tsallis کی تقسیم کی ایک مثال ہے۔ ق-ایکسپونینشیل ایکسپونینشیل ڈسٹری بیوشن کی عمومی شکل اسی طرح ہے جس طرح سیلیس اینٹروپی معیاری بولٹزمین-گبس اینٹروپی یا شینن اینٹروپی کی عمومی شکل ہے۔ ایکسپونینشیل ڈسٹری بیوشن کو بازیافت کیا جاتا ہے جیسا کہ اصل میں شماریات دان جارج باکس اور ڈیوڈ کاکس نے 1964 میں تجویز کیا تھا، اور اعداد و شمار میں پاور ٹرانسفارم کے ایک خاص معاملے کے لیے ریورس باکس-کاکس ٹرانسفارمیشن کے نام سے جانا جاتا ہے۔ خصوصیت امکان کثافت فنکشن q-ایکسپونینشیل ڈسٹری بیوشن میں امکان کثافت فنکشن ہے جہاں q-ایکسپونینشیل ہے اگر۔ جب، eq (x) صرف ایکسپ (x) ہوتا ہے۔ ماخوذیت اسی طرح کے طریقہ کار میں کہ کس طرح ایکسپونینشیل ڈسٹری بیوشن حاصل کی جا سکتی ہے (معیاری بولٹزمین-گبس اینٹروپی یا شینن اینٹروپی کا استعمال کرتے ہوئے اور متغیر کے ڈومین کو مثبت ہونے کے لیے محدود کرنا)، ق-ایکسپونینشیل ڈسٹری بیوشن کو مناسب رکاوٹوں کے تابع سیلیس اینٹروپی کی زیادہ سے زیادہ ہونے سے حاصل کیا جا سکتا ہے۔ دیگر تقسیموں سے تعلق ق-ایکسپونینشیل عمومی پیریٹو تقسیم کا ایک خاص معاملہ ہے جہاں ق-ایکسپونینشیل لومیکس تقسیم (پیریٹو ٹائپ II) کی عمومی کاری ہے، کیونکہ یہ اس تقسیم کو محدود حمایت کے معاملات تک پھیلاتا ہے۔ لومیکس کے پیرامیٹرز یہ ہیں: چونکہ لومیکس ڈسٹری بیوشن پیریٹو ڈسٹری بیوشن کا ایک شفٹڈ ورژن ہے، اس لیے ق-ایکسپونینشیل پیریٹو کی شفٹڈ ریپرامیٹرائزڈ جنرلائزیشن ہے۔ جب، q-ایکسپونینشیل صفر سے شروع ہونے والی سپورٹ حاصل کرنے کے لیے منتقل شدہ پیریٹو کے مساوی ہوتا ہے۔ خاص طور پر، اگر پھر بے ترتیب انحراف پیدا کرنا بے ترتیب انحراف کو الٹا ٹرانسفارم سیمپلنگ کا استعمال کرتے ہوئے تیار کیا جا سکتا ہے۔ ایک متغیر U کو دیکھتے ہوئے جو وقفہ (0,1) پر یکساں طور پر تقسیم ہوتا ہے، پھر q-لوگارتھم اور ایپلی کیشنز کہاں ہیں ایک پاور ٹرانسفارم ہونے کے ناطے، یہ تغیر کو مستحکم کرنے کے لیے اعداد و شمار میں ایک معمول کی تکنیک ہے، جس سے ڈیٹا کو زیادہ عام تقسیم کی طرح بنایا جاتا ہے اور ایسوسی ایشن کے اقدامات کی صداقت کو بہتر بنایا جاتا ہے جیسے کہ متغیرات کے درمیان پیئرسن ارتباط۔ یہ ٹرین کی تاخیر کے لیے ایک درست نمونہ پایا گیا ہے۔ یہ جوہری طبیعیات اور کوانٹم آپٹکس میں بھی پایا جاتا ہے، مثال کے طور پر فشباخ گونج کے ذریعے منتقلی کے ذریعے مالیکیولر کنڈینسیٹ کی تخلیق کے عمل۔ یہ بھی دیکھیں کہ کانسٹینٹو سیلیس سیلیس کے اعداد و شمار سیلیس اینٹروپی سیلیس کی تقسیم q-کاپولا q-گوسیئن نوٹس مزید پڑھنا جونیپر، جے۔ (2007) "دی سیلیس ڈسٹری بیوشن اینڈ جنرلائزڈ اینٹروپی: غیر یقینی صورتحال کے تحت فیصلہ سازی میں مستقبل کی تحقیق کے امکانات"، سینٹر آف فل ایمپلائمنٹ اینڈ ایکویٹی، دی یونیورسٹی آف نیو کیسل، آسٹریلیا بیرونی روابط سیلیس شماریات، غیر وسیع نظاموں کے لیے شماریاتی میکانکس اور لانگ رینج انٹرایکشنز شماریاتی میکانکس مسلسل تقسیم غیر لامحدود تغیرات کے ساتھ امکان کی تقسیم