Orbital magnetization
کوانٹم میکانکس میں، آربیٹل میگنیٹائزیشن، مورب، چارج شدہ ذرات، عام طور پر ٹھوس مادوں میں الیکٹرانوں کی آربیٹل حرکت سے پیدا ہونے والی مقناطیسیت سے مراد ہے۔ اصطلاح "آربیٹل" اسے کل مقناطیسیت میں اسپن ڈگری آف فریڈم، ایمسپین کی شراکت سے ممتاز کرتی ہے۔ ایک نان زیرو آربیٹل میگنیٹائزیشن کے لیے ٹوٹی ہوئی ٹائم-ریورسل سمیٹری کی ضرورت ہوتی ہے، جو فیرومیگنیٹک اور فیرمیگنیٹک مواد میں بے ساختہ واقع ہو سکتی ہے، یا کسی لاگو مقناطیسی میدان کے ذریعے غیر مقناطیسی مواد میں متاثر کی جا سکتی ہے۔ تعریفیں ایک محدود نظام کا مداری مقناطیسی لمحہ، جیسے کہ ایک مالیکیول، کلاسیکی طور پر اس طرح دیا جاتا ہے جہاں J (r) نقطہ r پر موجودہ کثافت ہے۔ (یہاں ایس آئی اکائیاں استعمال کی جاتی ہیں ؛ گوسیائی اکائیوں میں، پری فیکٹر اس کے بجائے 1/2c ہوگا، جہاں c روشنی کی رفتار ہے۔) کوانٹم-مکینیکل سیاق و سباق میں، اسے اس طرح بھی لکھا جا سکتا ہے جہاں −e اور میں الیکٹران کا چارج اور کمیت ہیں، म्बा زمینی ریاستی لہر فنکشن ہے، اور L کونیی مومنٹم آپریٹر ہے۔ کل مقناطیسی لمحہ وہ ہے جہاں گھماؤ کی شراکت اندرونی طور پر کوانٹم میکانی ہے اور اس کے ذریعہ دی جاتی ہے جہاں gs الیکٹران اسپن g-فیکٹر ہے، μB بوہر میگنیٹن ہے، ꯘꯥ کم شدہ پلانک مستقل ہے، اور S الیکٹران اسپن آپریٹر ہے۔ مداری مقناطیسیت M کی تعریف مداری مومنٹ کثافت یعنی مداری مومنٹ فی یونٹ حجم کے طور پر کی گئی ہے۔ حجم V کے کرسٹل کے لیے جو الگ تھلگ ہستیوں (مثال کے طور پر، مالیکیولز) پر مشتمل ہوتا ہے جس پر انڈیکس J کا لیبل ہوتا ہے جس میں مقناطیسی لمحات مورب، J ہوتے ہیں، یہ ہے۔ تاہم، حقیقی کرسٹل جوہری یا سالماتی اجزاء سے بنے ہوتے ہیں جن کے چارج بادل اوورلیپ ہوتے ہیں، تاکہ مذکورہ فارمولے کو مداری مقناطیسیت کی بنیادی تعریف کے طور پر نہیں لیا جا سکتا۔ صرف حال ہی میں نظریاتی پیش رفت کرسٹل میں مداری مقناطیسیت کے ایک مناسب نظریہ کا باعث بنی ہے، جیسا کہ ذیل میں بیان کیا گیا ہے۔ نظریہ مداری مقناطیسیت کی تعریف میں مشکلات مقناطیسی کرسٹل کے لیے، یہ وضاحت کرنے کی کوشش کرنا پرکشش ہے کہ حد کہاں لی جاتی ہے کیونکہ نظام کا حجم V بڑا ہو جاتا ہے۔ تاہم، انٹیگرانڈ میں r کے عنصر کی وجہ سے، انٹیگرل میں سطحی دھاروں کی شراکت ہوتی ہے جسے نظر انداز نہیں کیا جا سکتا، اور اس کے نتیجے میں مذکورہ مساوات مداری مقناطیسیت کی بلک تعریف کا باعث نہیں بنتی ہے۔ یہ دیکھنے کا ایک اور طریقہ یہ ہے کہ آربیٹل میگنیٹائزیشن کے لیے کوانٹم میکانی اظہار کو بینڈ n اور کرسٹل مومنٹم k کے زیر قبضہ سنگل پارٹیکل بلوچ افعال کے لحاظ سے لکھنے کی کوشش کی جائے: جہاں p مومنٹم آپریٹر ہے، L = r × p، اور انٹیگرل کا اندازہ برلوئن زون (BZ) پر کیا جاتا ہے۔ تاہم، چونکہ بلوچ افعال توسیع شدہ ہیں، اس لیے r آپریٹر پر مشتمل مقدار کا میٹرکس عنصر غیر متعین ہے، اور یہ فارمولا دراصل غیر متعین ہے۔ جوہری دائرے کا تخمینہ عملی طور پر، مداری مقناطیسیت کا حساب اکثر خلا کو ایٹموں پر مرکوز غیر اوور لیپنگ شعبوں میں تحلیل کرکے (روح میں مفن ٹن کے تخمینے سے ملتا جلتا)، ہر دائرے کے اندر r × J (r) کے انٹیگرل کا حساب لگا کر، اور شراکت کا خلاصہ کرکے کیا جاتا ہے۔ یہ تخمینہ جوہری شعبوں کے درمیان انٹرسٹیشیل علاقوں میں دھاروں کی شراکت کو نظر انداز کرتا ہے۔ بہر حال، یہ اکثر ایک اچھا تخمینہ ہوتا ہے کیونکہ جزوی طور پر بھرے ہوئے d اور f خولوں سے وابستہ مداری دھارے عام طور پر ان جوہری شعبوں کے اندر مضبوطی سے مقامی ہوتے ہیں۔ تاہم، یہ ایک لگ بھگ نقطہ نظر ہے۔ مداری مقناطیسیت کا جدید نظریہ مداری مقناطیسیت کے نظریہ کی ایک عمومی اور درست تشکیل 2000 کی دہائی کے وسط میں کئی مصنفین نے تیار کی تھی، جو پہلے سیمی کلاسیکل نقطہ نظر پر مبنی تھی، پھر ونیئر کی نمائندگی سے ماخوذ، اور آخر میں طویل طول موج کی توسیع سے۔ مداری مقناطیسیت کا نتیجہ فارمولا، جو صفر درجہ حرارت کے لیے مخصوص ہے، وہ ہے جہاں fn k بالترتیب 0 یا 1 ہے کیونکہ بینڈ توانائی En k فرمی توانائی μ سے اوپر یا نیچے گرتی ہے، ویو ویکٹر k پر موثر ہیملٹنین ہے، اور سیل پیریڈک بلاچ فنکشن ہے جو مطمئن کرتا ہے۔ محدود درجہ حرارت کی عمومی کاری بھی دستیاب ہے۔ نوٹ کریں کہ اس فارمولے میں بینڈ انرجی Enk کو شامل کرنے والی اصطلاح واقعی بینڈ انرجی ٹائمز بیری وکر کا صرف ایک لازمی حصہ ہے۔ مندرجہ بالا فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیے گئے نتائج ادب میں نمودار ہوئے ہیں۔ ایک حالیہ جائزہ ان پیش رفتوں کا خلاصہ پیش کرتا ہے۔ تجربات کسی مادے کی مداری مقناطیسیت کا تعین گیرومیگنیٹک تناسب γ، یعنی کسی شے کے مقناطیسی دو قطبی مومنٹ اور اس کے کونیی مومنٹم کے درمیان تناسب کی پیمائش کرکے درست طریقے سے کیا جا سکتا ہے۔ گیرومیگنیٹک تناسب کا تعلق اسپن اور آربیٹل میگنیٹائزیشن سے ہے۔ دو اہم تجرباتی تکنیکیں یا تو بارنیٹ اثر یا آئن سٹائن-ڈی ہاس اثر پر مبنی ہیں۔ فی، کو، نی، اور ان کے مرکب کے لیے تجرباتی ڈیٹا مرتب کیا گیا ہے۔ حوالہ جات مقناطیسیت برقی مقناطیسیت کوانٹم میکانکس الیکٹرانک ساخت کے طریقے