Integer broom topology
عام ٹوپولوجی میں، ریاضی کی ایک شاخ، انٹیجر جھاڑو ٹوپولوجی نام نہاد انٹیجر جھاڑو کی جگہ X پر ٹوپولوجی کی ایک مثال ہے۔ انٹیجر جھاڑو کی جگہ کی تعریف انٹیجر جھاڑو کی جگہ X طیارہ R2 کا ذیلی مجموعہ ہے۔ فرض کریں کہ طیارہ قطبی نقاط کے ذریعہ پیرامیٹرائز کیا گیا ہے۔ انٹیجر جھاڑو اصل اور پوائنٹس پر مشتمل ہوتا ہے جیسے کہ n ایک غیر منفی انٹیجر ہے اور}، جہاں Z + مثبت انٹیجرز کا مجموعہ ہے۔ دائیں طرف کی تصویر اور کے لیے ایک مثال دیتی ہے۔ ہندسی طور پر، جگہ متغیر ترتیبات کے مجموعے پر مشتمل ہوتی ہے۔ ایک فکسڈ n کے لیے، ہمارے پاس پوائنٹس کی ایک ترتیب ہے-مرکز (0، 0) اور رداس n-کے ساتھ دائرے پر پڑا ہے جو نقطہ (n، 0) پر یکجا ہوتا ہے۔ انٹیجر جھاڑو ٹوپولوجی کی تعریف ہم ایکس پر ٹوپولوجی کی وضاحت پروڈکٹ ٹوپولوجی کے ذریعے کرتے ہیں۔ انٹیجر جھاڑو کی جگہ قطبی نقاط کے ذریعہ دی گئی ہے آئیے سادگی کے لیے لکھیں۔ ایکس پر انٹیجر جھاڑو ٹوپولوجی وہ پروڈکٹ ٹوپولوجی ہے جو یو کو صحیح آرڈر ٹوپولوجی، اور وی کو آر پراپرٹیز سے سب اسپیس ٹوپولوجی دینے سے متاثر ہوتی ہے۔ انٹیجر جھاڑو کی جگہ، انٹیجر جھاڑو ٹوپولوجی کے ساتھ مل کر، ایک کمپیکٹ ٹوپولوجیکل جگہ ہے۔ یہ ایک T0 جگہ ہے، لیکن یہ نہ تو T1 جگہ ہے اور نہ ہی ہاؤس ڈورف جگہ۔ جگہ راستے سے جڑی ہوئی ہے، جبکہ نہ تو مقامی طور پر جڑی ہوئی ہے اور نہ ہی آرک جڑی ہوئی ہے۔ یہ بھی دیکھیں کمب اسپیس لامحدود جھاڑو ٹوپولوجیز کی فہرست حوالہ جات جنرل ٹوپولوجی ٹوپولوجیکل خالی جگہیں