Selberg's 1/4 conjecture
ریاضی میں، سیلبرگ کا قیاس، جسے سیلبرگ کا آئجن ویلیو قیاس بھی کہا جاتا ہے، کے ذریعہ قیاس کیا گیا ہے کہ مطابقت کے ذیلی گروپوں کی ماس لہر کی شکلوں پر لیپلیس آپریٹر کی آئجن ویلیوز کم از کم 1/4 ہیں۔ سیلبرگ نے دکھایا کہ آئجین ویلیوز کم از کم 3/16 ہیں۔ اس کے بعد کے کاموں نے باؤنڈ کو بہتر بنایا، اور اس وقت سب سے بہتر باؤنڈ 975/4096 ≈ 0.238 ہے۔ عمومی لکیری گروپ کے لیے عام رامانوجن قیاس سیلبرگ کے قیاس کو ظاہر کرتا ہے۔ مزید واضح طور پر، سیلبرگ کا قیاس بنیادی طور پر گروپ GL2 کے لیے لامحدود جگہ پر عقلی پر عمومی رامانوجن قیاس ہے، اور کہتا ہے کہ متعلقہ نمائندگی کا لامحدود جزو GL2 (R) کی ایک بنیادی سیریز نمائندگی ہے (ایک تکمیلی سیریز کی نمائندگی کے بجائے)۔ عام رامانوجن قیاس آرائی بدلے میں لینگ لینڈز فنکٹوریلیٹی قیاس آرائی سے ملتی ہے، اور اس سے سیلبرگ کے قیاس آرائی پر کچھ پیش رفت ہوئی ہے۔ حوالہ جات بیرونی روابط آٹومورفک شکلیں قیاس آرائیاں