Rigorous coupled-wave analysis
سخت جوڑی لہر تجزیہ (آر سی ڈبلیو اے) کمپیوٹیشنل برقی مقناطیسیت میں ایک نیم تجزیاتی طریقہ ہے جو عام طور پر وقتا فوقتا ڈائی الیکٹرک ڈھانچوں سے بکھرنے کو حل کرنے کے لیے لاگو ہوتا ہے۔ یہ ایک فورئیر اسپیس طریقہ ہے لہذا آلات اور فیلڈز کو مقامی ہم آہنگی کے مجموعے کے طور پر پیش کیا جاتا ہے۔ فلوکیٹس تھیوریم یہ طریقہ فلوکیٹس تھیوریم پر مبنی ہے کہ وقتا فوقتا تفریق مساوات کے حل کو فلوکیٹس افعال کے ساتھ بڑھایا جا سکتا ہے (یا بعض اوقات بلاچ لہر کے طور پر بھی جانا جاتا ہے، خاص طور پر سالڈ اسٹیٹ فزکس کمیونٹی میں)۔ ایک آلہ کو تہوں میں تقسیم کیا جاتا ہے جو Z سمت میں یکساں ہوتی ہیں۔ مڑے ہوئے آلات کے لیے سیڑھیوں کے تخمینے کی ضرورت ہوتی ہے جس میں خصوصیات جیسے کہ زیڈ سمت کے ساتھ درجہ بند ڈائی الیکٹرک پرمٹیویٹی ہوتی ہے۔ ہر پرت میں برقی مقناطیسی طریقوں کا حساب لگایا جاتا ہے اور تہوں کے ذریعے تجزیاتی طور پر پھیلایا جاتا ہے۔ بکھرے ہوئے میٹرکس جیسی تکنیک کا استعمال کرتے ہوئے تہوں کے درمیان ہر انٹرفیس پر باؤنڈری کنڈیشنز کو ملا کر مجموعی مسئلہ حل کیا جاتا ہے۔ برقی مقناطیسی طریقوں کو حل کرنے کے لیے، جن کا فیصلہ واقع طیارہ لہر کے لہر ویکٹر کے ذریعے کیا جاتا ہے، وقتا فوقتا ڈائی الیکٹرک میڈیم میں، میکسویل کی مساوات (جزوی تفریق کی شکل میں) کے ساتھ ساتھ حدود کے حالات کو فلوکیٹ افعال کے ذریعے بڑھایا جاتا ہے اور لامحدود بڑی الجبرائی مساوات میں تبدیل کر دیا جاتا ہے۔ اعلی درجے کے فلوکیٹ افعال کو کاٹنے کے ساتھ، درستگی اور کنورجنس کی رفتار پر منحصر ہے جس کی کسی کو ضرورت ہوتی ہے، لامحدود بڑی الجبرائی مساوات محدود ہو جاتی ہیں اور اس طرح کمپیوٹر کے ذریعے حل کی جا سکتی ہیں۔ فورئیر فیکٹرائزیشن ایک فورئیر اسپیس طریقہ ہونے کی وجہ سے اس میں کئی خامیاں ہیں۔ گبز کا رجحان خاص طور پر اعلی ڈائی الیکٹرک برعکس والے آلات کے لیے شدید ہے۔ مقامی ہم آہنگی کی تعداد کو کاٹنا بھی کنورجنس کو سست کر سکتا ہے اور تیز فورئیر فیکٹرائزیشن (ایف ایف ایف) جیسی تکنیکوں کا استعمال کیا جانا چاہیے۔ ایف ایف ایف کو 1 ڈی گریٹنگز کے لیے لاگو کرنا سیدھا ہے، لیکن کمیونٹی اب بھی کراس گریٹنگ ڈیوائسز کے لیے سیدھے نقطہ نظر پر کام کر رہی ہے۔ کراس گریٹنگ ڈیوائسز میں ایف ایف ایف کے ساتھ دشواری یہ ہے کہ فیلڈ کو تمام انٹرفیس پر متوازی اور عمودی اجزاء میں تحلیل کیا جانا چاہیے۔ من مانی شکل والے آلات کے لیے یہ سیدھا حساب نہیں ہے۔ باؤنڈری کنڈیشنز باؤنڈری کنڈیشنز کو تمام تہوں کے درمیان انٹرفیس پر نافذ کیا جانا چاہیے۔ جب کئی تہوں کا استعمال کیا جاتا ہے، تو یہ بیک وقت حل کرنے کے لیے بہت بڑا ہو جاتا ہے۔ اس کے بجائے، آر سی ڈبلیو اے نیٹ ورک تھیوری سے قرض لیتا ہے اور بکھرے ہوئے میٹرکس کا حساب لگاتا ہے۔ یہ باؤنڈری کنڈیشنز کو ایک وقت میں ایک پرت کو حل کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ تاہم، تقریبا بغیر کسی رعایت کے، آر سی ڈبلیو اے کے لیے نافذ کیے گئے بکھرے ہوئے میٹرکس غیر موثر ہیں اور ایس 11، ایس 12، ایس 21، اور ایس 22 کی تعریف کے لحاظ سے دیرینہ کنونشنوں کی پیروی نہیں کرتے ہیں۔ دیگر طریقے موجود ہیں، جیسے بہتر ٹرانسمیشن میٹرکس (ای ٹی ایم)، آر میٹرکس، اور ایچ میٹرکس۔ مثال کے طور پر، ای ٹی ایم کافی تیز لیکن کم میموری موثر ہے۔ ایپلی کیشنز آر سی ڈبلیو اے تجزیہ جو پولرائزڈ براڈ بینڈ ریفلیکٹومیٹری پیمائش پر لاگو ہوتا ہے سیمی کنڈکٹر پاور ڈیوائس انڈسٹری کے اندر وقتا فوقتا خندق کے ڈھانچے کی تفصیلی پروفائل معلومات حاصل کرنے کے لیے پیمائش کی تکنیک کے طور پر استعمال ہوتا ہے۔ اس تکنیک کا استعمال کراس سیکشن ایس ای ایم کے مقابلے میں خندق کی گہرائی اور تنقیدی جہت (سی ڈی) کے نتائج فراہم کرنے کے لیے کیا گیا ہے، جبکہ اس میں ہائی تھرو پٹ اور غیر تباہ کن دونوں ہونے کا اضافی فائدہ ہے۔ خندق کے ڈھانچے (گہرائی، سی ڈی، اور سائیڈ وال اینگل) کے اہم طول و عرض کو نکالنے کے لیے، ماپا پولرائزڈ ریفلیکٹنس ڈیٹا میں کافی بڑی طول موج کی حد ہونی چاہیے اور جسمانی طور پر درست ماڈل کے ساتھ تجزیہ کیا جانا چاہیے (مثال کے طور پر: آر سی ڈبلیو اے فارؤہی کے ساتھ مل کر-این اور کے کے لیے بلومر ڈسپریشن تعلقات)۔ مطالعات سے پتہ چلتا ہے کہ ایک معیاری ریفلیکٹومیٹر (375-750 این ایم) کی محدود طول موج کی حد چھوٹی سی ڈی اقدار (200 این ایم سے کم) کے ساتھ خندق کے ڈھانچے کی درست پیمائش کرنے کی حساسیت فراہم نہیں کرتی ہے۔ تاہم، 190-1000 این ایم سے توسیع شدہ طول موج کی حد کے ساتھ ایک ریفلیکٹومیٹر کا استعمال کرکے، ان چھوٹے ڈھانچوں کی درست پیمائش کرنا ممکن ہے۔ آر سی ڈبلیو اے کا استعمال اعلی کارکردگی والے شمسی خلیوں کے لیے ڈفریکٹیو ڈھانچے کو بہتر بنانے کے لیے بھی کیا جاتا ہے۔ پورے سولر سیل یا سولر ماڈیول کے تخروپن کے لیے، آر سی ڈبلیو اے کو او پی ٹی او ایس رسمی نظام کے ساتھ مؤثر طریقے سے جوڑا جا سکتا ہے۔ حوالہ جات دیکھیں باب 6 میں نینو آپٹیکل عناصر کے ڈیزائن اور آپٹیمائزیشن بذریعہ جوڑے کی بناوٹ سے آپٹیکل طرز عمل بیرونی لنکس آر او ڈی آئی ایس ای ایم پی ایف ایم ایم ایکس ایم آر سی ڈبلیو اے ایس 4 یونیگٹ (آر سی ڈبلیو اے، ریلیگ فورئیر اور سی طریقہ) را ڈاگ ریاضیاتی طبیعیات کمپیوٹیشنل برقی مقناطیسیت فورئیر تجزیہ ہولوگرافی