Kuder–Richardson formulas
سائیکومیٹرکس میں، کوڈر-رچرڈسن فارمولے، جو پہلی بار 1937 میں شائع ہوئے، دو طرفہ انتخاب کے اقدامات کے لیے اندرونی مستقل مزاجی کی وشوسنییتا کا ایک پیمانہ ہیں۔ انہیں کوڈر اور رچرڈسن نے تیار کیا تھا۔ کوڈر-رچرڈسن فارمولا 20 (کے آر-20) اس فارمولے کا نام اس حقیقت سے نکلا ہے کہ بیسویں فارمولے پر کوڈر اور رچرڈسن کے ٹیسٹ کی وشوسنییتا پر بنیادی مقالے میں بحث کی گئی ہے۔ یہ کرونباخ کے α کا ایک خاص معاملہ ہے، جو ڈائکوٹومس اسکور کے لیے شمار کیا جاتا ہے۔ اکثر یہ دعوی کیا جاتا ہے کہ ایک اعلی KR-20 گتانک (مثال کے طور پر،> 0.90) ایک یکساں ٹیسٹ کی نشاندہی کرتا ہے۔ تاہم، کرونباخ کے α کی طرح، یکسانیت (یعنی یک جہتی) دراصل وشوسنییتا کے گتانک کا ایک مفروضہ ہے، نتیجہ نہیں۔ مثال کے طور پر، یہ ممکن ہے کہ کثیر جہتی پیمانے کے ساتھ اعلی کے آر-20 ہو، خاص طور پر بڑی تعداد میں اشیاء کے ساتھ۔ اقدار 0 سے 1 تک ہو سکتی ہیں (بعض اوقات 0 سے 100 کے طور پر ظاہر کی جاتی ہیں)، اعلی اقدار کے ساتھ یہ ظاہر ہوتا ہے کہ جانچ ممکنہ طور پر متبادل شکلوں (ایک مطلوبہ خصوصیت) کے ساتھ مطابقت رکھتی ہے۔ کے آر-20 ٹیسٹ کی دشواری، اسکور میں پھیلاؤ اور امتحان کی لمبائی سے متاثر ہو سکتا ہے۔ اس صورت میں جب اسکور تاؤ مساوی نہیں ہوتے ہیں (مثال کے طور پر جب یکساں نہیں ہوتے ہیں بلکہ بڑھتی ہوئی مشکل کی جانچ کی اشیاء ہوتی ہیں) تو کے آر-20 اندرونی مستقل مزاجی (وشوسنییتا) کی نچلی حد کا اشارہ ہے۔ K ٹیسٹ آئٹمز کے ساتھ ٹیسٹ کے لیے KR-20 کا فارمولا جس کی تعداد i = 1 سے K ہے جہاں پائی ٹیسٹ آئٹم i کے درست ردعمل کا تناسب ہے، qi ٹیسٹ آئٹم i کے غلط ردعمل کا تناسب ہے (تاکہ پائی + qi = 1)، اور ڈینومینیٹر کے لیے تغیر یہ ہے جہاں n کل نمونے کا سائز ہے۔ اگر غیر جانبدار آپریٹرز کا استعمال کرنا ضروری ہے تو مربعوں کے مجموعے کو ڈگری آف فریڈم (n−1) سے تقسیم کیا جانا چاہیے اور امکانات کو کوڈر-رچرڈسن فارمولا 21 (KR-21) سے ضرب دیا جانا چاہیے۔ اکثر KR-20 کے ساتھ مل کر بحث کی جاتی ہے، جو کہ کوڈر-رچرڈسن فارمولا 21 (KR-21) ہے۔ کے آر-21 کے آر-20 کا ایک آسان ورژن ہے، جسے اس وقت استعمال کیا جا سکتا ہے جب ٹیسٹ پر موجود تمام آئٹمز کی دشواری برابر معلوم ہو۔ کے آر-20 کی طرح، کے آر-21 کو پہلی بار کوڈر اور رچرڈسن کے 1937 کے مقالے میں زیر بحث اکیسویں فارمولے کے طور پر پیش کیا گیا تھا۔ کے آر-21 کا فارمولا اس طرح ہے: اسی طرح کے آر-20 کے لیے، کے اشیاء کی تعداد کے برابر ہے۔ آئٹمز (پی) کی دشواری کی سطح، ہر آئٹم کے لیے یکساں سمجھی جاتی ہے، تاہم، عملی طور پر، کے آر-21 کا اطلاق پورے ٹیسٹ میں اوسط آئٹم کی دشواری کا پتہ لگا کر کیا جا سکتا ہے۔ KR-21 KR-20 کے مقابلے وشوسنییتا کا زیادہ قدامت پسند تخمینہ ہوتا ہے، جو بدلے میں کرونباخ کے α سے زیادہ قدامت پسند تخمینہ ہے۔ حوالہ جات بیرونی روابط الینوائے اسٹیٹ اسسمنٹ ہینڈ بک (1995) میں تشخیص کے باب کا معیار تشخیص کا موازنہ سائیکومیٹریکس شماریاتی وشوسنییتا