Cobweb model
کوب ویب ماڈل یا کوب ویب تھیوری ایک اقتصادی ماڈل ہے جو اس بات کی وضاحت کرتا ہے کہ قیمتوں کو بعض قسم کے بازاروں میں وقتا فوقتا اتار چڑھاؤ کا شکار کیوں کیا جا سکتا ہے۔ یہ بازار میں سائیکلکل سپلائی اور مانگ کو بیان کرتا ہے جہاں قیمتوں کا مشاہدہ کرنے سے پہلے پیدا شدہ رقم کا انتخاب کرنا ضروری ہے۔ قیمتوں کے بارے میں پروڈیوسروں کی توقعات کو پچھلی قیمتوں کے مشاہدات پر مبنی سمجھا جاتا ہے۔ نکولس کالڈور نے 1934 میں ماڈل کا تجزیہ کیا، "کوب ویب تھیوریم" کی اصطلاح تیار کی (دیکھیں کالڈور، 1938 اور پاشیگین، 2008)، ہنری شولٹز اور امبرٹو رچی کے جرمن میں پچھلے تجزیے کا حوالہ دیتے ہوئے۔ ماڈل کوب ویب ماڈل عام طور پر سپلائی اور مانگ کے فیصلوں کے درمیان وقت کے وقفے پر مبنی ہوتا ہے۔ زرعی بازار ایک ایسا سیاق و سباق ہے جہاں کوب ویب ماڈل لاگو ہوسکتا ہے، کیونکہ پودے لگانے اور کٹائی کے درمیان وقفہ ہے (کالڈور، 1934، صفحہ۔ 133-134 دو زرعی مثالیں دیتا ہے: ربڑ اور مکئی)۔ مثال کے طور پر فرض کریں کہ غیر متوقع طور پر خراب موسم کے نتیجے میں کسان اسٹرابیری کی غیر معمولی طور پر چھوٹی فصل لے کر بازار جاتے ہیں۔ یہ کمی، مارکیٹ کی سپلائی وکر میں بائیں طرف کی تبدیلی کے برابر ہے، جس کے نتیجے میں قیمتیں زیادہ ہوتی ہیں۔ اگر کسان توقع کرتے ہیں کہ قیمتوں کے یہ اونچے حالات جاری رہیں گے، تو اگلے سال وہ دیگر فصلوں کے مقابلے اسٹرابیری کی پیداوار میں اضافہ کریں گے۔ لہذا، جب وہ بازار جائیں گے تو سپلائی زیادہ ہوگی، جس کے نتیجے میں قیمتیں کم ہوں گی۔ اگر وہ پھر کم قیمتوں کے جاری رہنے کی توقع کرتے ہیں، تو وہ اگلے سال کے لیے اسٹرابیری کی پیداوار میں کمی کریں گے، جس کے نتیجے میں دوبارہ قیمتیں بڑھ جائیں گی۔ اس عمل کو ملحقہ خاکے سے واضح کیا گیا ہے۔ توازن قیمت سپلائی اور طلب کے منحنی خطوط کے چوراہے پر ہوتی ہے۔ مدت 1 میں ناقص فصل کا مطلب ہے کہ فراہمی پہلی سہ ماہی تک گر جاتی ہے، جس سے قیمتیں پی 1 تک بڑھ جاتی ہیں۔ اگر پروڈیوسر اس توقع کے تحت اپنی مدت 2 کی پیداوار کا منصوبہ بناتے ہیں کہ یہ زیادہ قیمت جاری رہے گی، تو مدت 2 کی فراہمی دوسری سہ ماہی میں زیادہ ہوگی۔ اس لیے جب وہ اپنی تمام پیداوار فروخت کرنے کی کوشش کرتے ہیں تو قیمتیں P2 پر گر جاتی ہیں۔ جیسے جیسے یہ عمل خود کو دہراتا ہے، اونچی قیمتوں کے ساتھ کم سپلائی اور پھر کم قیمتوں کے ساتھ اونچی سپلائی کے ادوار کے درمیان اتار چڑھاؤ کرتے ہوئے، قیمت اور مقدار ایک سرپل کا سراغ لگاتے ہیں۔ وہ اندر کی طرف سرپل کر سکتے ہیں، جیسا کہ سب سے اوپر کے اعداد و شمار میں، ایسی صورت میں معیشت اس توازن میں بدل جاتی ہے جہاں سپلائی اور طلب پار ہو جاتی ہے ؛ یا وہ باہر کی طرف سرپل کر سکتے ہیں، جس کی شدت میں اتار چڑھاؤ بڑھ رہے ہیں۔ کوب ویب ماڈل کے دو قسم کے نتائج ہو سکتے ہیں: اگر سپلائی وکر ڈیمانڈ وکر سے زیادہ تیز ہے، تو ہر سائیکل کے ساتھ اتار چڑھاؤ کی شدت میں کمی آتی ہے، لہذا وقت کے ساتھ قیمتوں اور مقدار کا ایک پلاٹ اندرونی سرپل کی طرح نظر آئے گا، جیسا کہ پہلے خاکہ میں دکھایا گیا ہے۔ اسے مستحکم یا متغیر کیس کہا جاتا ہے۔ اگر ڈیمانڈ وکر سپلائی وکر سے زیادہ تیز ہے، تو ہر سائیکل کے ساتھ اتار چڑھاؤ کی شدت میں اضافہ ہوتا ہے، تاکہ قیمتیں اور مقدار باہر کی طرف بڑھ جائیں۔ اسے غیر مستحکم یا متفرق معاملہ کہا جاتا ہے۔ دو دیگر امکانات یہ ہیں: اتار چڑھاؤ بھی مستقل شدت کو برقرار رکھ سکتے ہیں، لہذا نتائج کا ایک پلاٹ ایک سادہ مستطیل پیدا کرے گا۔ یہ لکیری صورت میں ہوتا ہے اگر سپلائی اور ڈیمانڈ کے منحنی خطوط بالکل ایک ہی ڈھلوان (مطلق قیمت میں) ہوں۔ اگر سپلائی وکر اس نقطہ کے قریب ڈیمانڈ وکر سے کم کھڑی ہے جہاں دونوں منحنی خطوط عبور کرتے ہیں، لیکن جب ہم کافی دور جاتے ہیں تو زیادہ کھڑی ہوتی ہے، تو قیمتیں اور مقداریں توازن کی قیمت سے دور ہو جائیں گی لیکن غیر معینہ مدت تک مختلف نہیں ہوں گی ؛ اس کے بجائے، وہ ایک حد سائیکل میں یکجا ہو سکتے ہیں۔ پہلے دو منظرناموں میں سے کسی ایک میں، سرپل اور سپلائی اور ڈیمانڈ کے منحنی خطوط کا امتزاج اکثر ایک کوب ویب کی طرح لگتا ہے، اس لیے نظریہ کا نام ہے۔ گوری اور دیگر۔ گروپ کو پتہ چلتا ہے کہ کوب ویب گوری اور دیگر میں ہوپف کی تقسیم کا تجربہ کرتے ہیں۔ 2014، گوری اور دیگر۔ 2015 اے، اور گوری اور دیگر۔ 2015b. لچک بمقابلہ ڈھلوان جب فراہمی اور طلب لکیری افعال ہوتے ہیں تو کوب ویب ماڈل کے نتائج ڈھلوانوں کے لحاظ سے اوپر بیان کیے جاتے ہیں، لیکن انہیں عام طور پر لچک کے لحاظ سے بیان کیا جاتا ہے۔ کنورجنٹ کیس کے لیے ضروری ہے کہ (الٹا) سپلائی وکر کی ڈھلوان (الٹا) ڈیمانڈ وکر کی ڈھلوان کی مطلق قیمت سے زیادہ ہو: معیاری مائیکرو اکنامکس کی اصطلاحات میں، سپلائی کی لچک کو اس طرح بیان کریں، اور مانگ کی لچک کو اس طرح بیان کریں۔ اگر ہم توازن کے نقطہ پر ان دو لچک کا جائزہ لیتے ہیں، یعنی اور، تو ہم دیکھتے ہیں کہ متغیر صورت کی ضرورت ہوتی ہے جبکہ متفرق صورت کی ضرورت ہوتی ہے۔ الفاظ میں، متغیر صورت اس وقت ہوتی ہے جب طلب کا منحنی خطوط توازن کے مقام پر سپلائی کے منحنی خطوط سے زیادہ لچکدار ہوتا ہے۔ ڈائیورجنٹ کیس اس وقت ہوتا ہے جب سپلائی وکر ڈیمانڈ وکر سے زیادہ لچکدار ہوتا ہے، توازن کے مقام پر (دیکھیں کالڈور، 1934، صفحہ 135، تجاویز (i) اور (ii)۔) توقعات کا کردار اس ماڈل کی پیش گوئیوں کے بارے میں شکوک و شبہات کا ایک سبب یہ ہے کہ یہ فرض کرتا ہے کہ پروڈیوسر انتہائی دور اندیش ہیں۔ یہ فرض کرتے ہوئے کہ کسان مستقبل کی قیمتوں کی پیش گوئی کرنے کے لیے حالیہ قیمتوں کو پیچھے مڑ کر دیکھتے ہیں، بہت معقول لگ سکتا ہے، لیکن یہ پسماندہ نظر آنے والی پیش گوئی (جسے انکولی توقعات کہا جاتا ہے) ماڈل کے اتار چڑھاؤ کے لیے اہم ثابت ہوتی ہے۔ جب کسان اونچی قیمتوں کے جاری رہنے کی توقع کرتے ہیں، تو وہ بہت زیادہ پیداوار کرتے ہیں اور اس وجہ سے کم قیمتوں کے ساتھ ختم ہوتے ہیں، اور اس کے برعکس۔ مستحکم صورت میں، یہ ایک ناقابل یقین نتیجہ نہیں ہو سکتا، کیونکہ کسانوں کی پیشن گوئی کی غلطیاں (ان کی متوقع قیمت اور اصل میں ہونے والی قیمت کے درمیان فرق) ہر مدت میں کم ہو جاتی ہیں۔ اس صورت میں، کئی ادوار کے بعد قیمتیں اور مقداریں اس مقام کے قریب آ جائیں گی جہاں سپلائی اور طلب پار ہو جائے گی، اور پیش گوئی شدہ قیمتیں اصل قیمتوں کے بہت قریب ہوں گی۔ لیکن غیر مستحکم صورت حال میں کسانوں کی غلطیاں ہر مدت میں بڑی ہوتی جاتی ہیں۔ ایسا لگتا ہے کہ موافقت پذیر توقعات ایک گمراہ کن مفروضہ ہے-کسان یہ محسوس کرنے میں کیسے ناکام ہو سکتے ہیں کہ آخری مدت کی قیمت اس مدت کی قیمت کا اچھا پیش گوئی کرنے والا نہیں ہے؟ یہ حقیقت کہ انکولی توقعات رکھنے والے ایجنٹ وقت کے ساتھ بڑھتی ہوئی غلطیاں کر سکتے ہیں، بہت سے ماہرین اقتصادیات کو یہ نتیجہ اخذ کرنے پر مجبور کرتی ہے کہ معقول توقعات یعنی معیشت کے اصل ڈھانچے سے مطابقت رکھنے والی توقعات کو فرض کرنا بہتر ہے۔ تاہم، معقول توقعات کا مفروضہ متنازعہ ہے کیونکہ یہ معیشت کے بارے میں ایجنٹوں کی سمجھ کو بڑھا چڑھا کر پیش کر سکتا ہے۔ کوب ویب ماڈل اس بات کی وضاحت کرنے کے لیے بہترین مثالوں میں سے ایک کے طور پر کام کرتا ہے کہ معاشی حرکیات کو سمجھنے کے لیے توقع کی تشکیل کو سمجھنا اتنا اہم کیوں ہے، اور یہ بھی کہ حالیہ معاشی نظریہ میں توقعات اتنی متنازعہ کیوں ہیں۔ جرمن تصورات جو لفظی طور پر "ایڈجسٹمنٹ ٹو لوئر" اور "سکرو ٹو لوئر" کا ترجمہ کرتے ہیں، دی گلوبل ٹریپ (1997) کے مصنفین ہنس پیٹر مارٹن اور ہیرالڈ شومن کے کاموں سے معلوم ہوتے ہیں۔ مارٹن اور شومن اس عمل کو خراب معیار زندگی کے طور پر دیکھتے ہیں۔ مورڈیکائی ایزکیئل کا دی کوبوب تھیوریم (1938) ایک سکرو کی شکل میں توقعات پر مبنی عمل کی وضاحت کرتا ہے۔ آئنو ہائیکالا نے دوسروں کے درمیان ایزکیئل کے کام کا تجزیہ کیا ہے، اور واضح کیا ہے کہ وقت سکرو کی شکل کا محور ہے۔ اس طرح مارٹن اور شومن بتاتے ہیں کہ کوب ویب تھیوریم معیار زندگی کو بھی خراب کرنے کا کام کرتا ہے۔ توقعات-تغیرات اور اس طرح ماڈیول شدہ اور حوصلہ افزائی شدہ توقعات کا خیال آسکر مورگنسٹرن کی ولکومین ووراؤسیچٹ اینڈ ورٹسچافٹلیچس گلیچگویچٹ میں واضح طور پر دکھایا گیا ہے۔ اس مضمون سے یہ بھی پتہ چلتا ہے کہ کامل دور اندیشی کا تصور (وولکومین ووراؤسچٹ) رابرٹ ای لوکاس یا عقلی توقعات کی ایجاد نہیں ہے بلکہ گیم تھیوری پر مبنی ہے، مورگنسٹرن اور جان وان نیومن تھیوری آف گیمز اینڈ اکنامک بیہویئر (1944) کے مصنف ہیں۔ اس کا مطلب یہ نہیں ہے کہ عقلی توقعات کا مفروضہ (آر ای ایچ) گیم تھیوری یا کوب ویب تھیوریم سے الگ نہیں ہے، بلکہ اس کے برعکس ہے۔ صرف ایلن اے والٹرز کا "وہاں ہونا چاہیے" ایک بے ترتیب جزو کا دعوی ظاہر کرتا ہے کہ عقلی (مستقل) توقعات گیم تھیوری ہے، کیونکہ یہ جزو بے ترتیب چہل قدمی کا وہم پیدا کرنے کے لیے موجود ہے۔ ایلن اے والٹرز (1971) یہ بھی دعوی کرتا ہے کہ "ایکسٹریپولیٹر" "غیر جدید" ہیں، اس طرح پیشن گوئی اور پیشن گوئی کے درمیان فرق ہوتا ہے۔ انڈیوسڈ ماڈلڈ توقعات کا استعمال پیشین گوئی ہے، پیشین گوئی نہیں، جب تک کہ یہ توقعات ایکسٹریپولیشن پر مبنی نہ ہوں۔ پیشین گوئی کو درست ہونے کی کوشش کرنے کی بھی ضرورت نہیں ہے۔ فرانکو موڈیگلیانی اور ایمیل گرنبرگ کے مضمون "سماجی واقعات کی پیش گوئی" کے مطابق، کسی پیش گوئی کو غلط ثابت ہونے سے بچنے کے لیے اسے نجی رکھنا پڑتا ہے۔ اس طرح عوامی پیشن گوئی آر ای ایچ میں نجی پیش گوئی کی خدمت کرتی ہے۔ ہائیکالا (1956) کا دعوی ہے کہ کوب ویب تھیوریم کسانوں کو دھوکہ دینے کا ایک تھیوریم ہے، اس طرح کوب ویب تھیوریم کو گیم تھیوریٹک خصوصیت کے ساتھ ایک قسم کے عقلی یا بلکہ مستقل، توقعات کے ماڈل کے طور پر دیکھا جاتا ہے۔ ہنس پیٹر مارٹن اور ہیرالڈ شومن کی دلیل پر غور کرتے وقت یہ سمجھ میں آتا ہے۔ پیشین گوئی کی سچائی قدر غیر دھوکہ دہی اور دھوکہ دہی کے نمونوں کے درمیان فرق کرنے کا ایک پیمانہ ہے۔ مارٹن اور شومن کے تناظر میں، اس دعوے کا سچائی کے لحاظ سے تجزیہ کیا جانا چاہیے کہ کینیشیائی مخالف پالیسیاں بنی نوع انسان کی زیادہ تر فلاح و بہبود کا باعث بنتی ہیں۔ ایسا کرنے کا ایک طریقہ ماضی کے تاریخی اعداد و شمار کی تحقیقات کرنا ہے۔ یہ آر ای ایچ کے اصولوں کے منافی ہے، جہاں پالیسیوں کا پیمانہ ایک معاشی نمونہ ہے، حقیقت اور ساکھ نہیں، سچائی نہیں۔ فریڈمینز کے کام میں دانشورانہ آب و ہوا کی اہمیت پر زور دینے کا مطلب یہ ہے کہ کسی پیش گوئی کی سچائی کی کمی کے باوجود رائے عامہ میں ہیرا پھیری کرکے اس کی ساکھ میں اضافہ کیا جا سکتا ہے۔ مورگنسٹرن (1935) کا کہنا ہے کہ جب توقعات مختلف ہوتی ہیں تو مستقبل کی توقع ہمیشہ مثبت ہونی چاہیے (اور پیشین گوئی قابل اعتماد ہونی چاہیے)۔ توقع آر ای ایچ اور کوب ویب تھیوریم دونوں میں ایک متحرک جزو ہے، اور توقع کی تشکیل کا سوال ہنس پیٹر مارٹن اور ہیرالڈ شومن کی دلیل کی کلید ہے، جو وسط میں بگڑتی ہوئی پالیسیوں کے ساتھ متوقع مستقبل کی فلاح و بہبود کے لیے موجودہ فلاح و بہبود کی تجارت سے متعلق ہے۔ یہ 'اسے حاصل کرنے کے لیے ہمیں اب یہ کرنا ہوگا' برٹرینڈ ڈی جوونیل کے کام کی کلید ہے۔ کوبوب تھیوریم اور عقلی (مستقل) توقعات کا مفروضہ فلاحی معاشیات کا حصہ ہیں جو مارٹن اور شومن کی دلیل کے مطابق اب بنی نوع انسان کی فلاح و بہبود کو خراب کرنے کا کام کرتے ہیں۔ نکولس کالڈور کا کام دی سکورج آف مونیٹرزم اس بات کا تجزیہ ہے کہ مارٹن اور شومن کی بیان کردہ پالیسیاں برطانیہ میں کیسے آئیں۔ مویشیوں کے ریوڑ کا ثبوت کوب ویب ماڈل کی تشریح مویشیوں کی مختلف منڈیوں میں اتار چڑھاؤ کی وضاحت کے طور پر کی گئی ہے، جیسا کہ جرمن ہاگ مارکیٹوں میں آرتھر ہاناؤ نے دستاویز کیا ہے۔ سور کا گوشت سائیکل دیکھیں۔ تاہم، روزن اور دیگر۔ (1994) نے ایک متبادل ماڈل پیش کیا جس سے یہ ظاہر ہوا کہ گائے کے گوشت کے مویشیوں کی تین سالہ زندگی کے چکر کی وجہ سے، مویشیوں کی آبادی میں وقت کے ساتھ اتار چڑھاؤ آئے گا چاہے مویشی پالنے والوں کی توقعات بالکل معقول ہوں۔ انسانی تجرباتی اعداد و شمار 1989 میں، ویلفورڈ نے بارہ تجرباتی سیشن منعقد کیے جن میں سے ہر ایک میں پانچ شرکاء نے تیس ادوار میں مستحکم اور غیر مستحکم معاملات کی تقلید کی۔ اس کے نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ غیر مستحکم کیس کے نتیجے میں مختلف طرز عمل نہیں ہوا جو ہم کوب ویب توقعات کے ساتھ دیکھتے ہیں بلکہ شرکاء عقلی توقعات کے توازن کی طرف مائل ہوئے۔ تاہم، غیر مستحکم صورت میں قیمت کے راستے میں تغیر مستحکم صورت میں اس سے زیادہ تھا (اور فرق شماریاتی طور پر اہم دکھایا گیا تھا)۔ ان نتائج کی تشریح کرنے کا ایک طریقہ یہ کہنا ہے کہ طویل عرصے میں، شرکاء نے ایسا سلوک کیا جیسے ان کی عقلی توقعات ہوں، لیکن مختصر عرصے میں انہوں نے غلطیاں کیں۔ یہ غلطیاں مستحکم صورت کے مقابلے غیر مستحکم صورت میں زیادہ اتار چڑھاؤ کا سبب بنتی ہیں۔ اسرائیل میں ہاؤسنگ سیکٹر اسرائیل کا رہائشی تعمیراتی شعبہ بنیادی طور پر امیگریشن کی لہروں کا نتیجہ تھا، اور اب بھی اسرائیل میں کاروباری چکروں کے ڈھانچے میں ایک اہم عنصر ہے۔ بڑھتی ہوئی آبادی، مالی اعانت کے طریقے، زیادہ آمدنی، اور سرمایہ کاری کی ضروریات یکجا ہوئیں اور رہائش کی آسمان کو چھوتی ہوئی مانگ سے ظاہر ہوئیں۔ دوسری طرف، ٹیکنالوجی، نجی اور عوامی کاروبار، ہاؤسنگ انوینٹری اور افرادی قوت کی دستیابی سپلائی کی طرف یکجا ہو گئی ہیں۔ کاروباری چکر میں ہاؤسنگ سیکٹر کی پوزیشن اور سمت کی شناخت کوب ویب ماڈل کا استعمال کرکے کی جا سکتی ہے (دیکھیں تماری، 1981)۔ انکولی توقعات کوبویب پلاٹ لوتکا-وولٹیرا مساوات سور کا گوشت سائیکل ٹیٹونمنٹ حوالہ جات ذرائع ڈبلیو نکلسن، مائیکرو اکنامک تھیوری، 7 ویں ایڈیشن، Ch. 17، پی پی۔ 524-538۔ ڈرائیڈن پریس:۔ جیسمینا اریفووچ، "جینیٹک الگورتھم لرننگ اینڈ دی کوب ویب ماڈل"، جرنل آف اکنامک ڈائنامکس اینڈ کنٹرول، جلد۔ 18، شمارہ 1، (جنوری 1994)، 3-28۔ آرتھر ہاناؤ (1928)، "ڈائی پروگنوز ڈیر شوین پریز"۔ میں: ویرٹیلجہ ریشیفٹے زر کونجنکٹورفورشنگ، ویرلاگ ریمار ہوبنگ، برلن۔ نکولس کالڈور، "توازن کے تعین پر ایک کلاسیفیٹری نوٹ"، ریویو آف اکنامک اسٹڈیز، جلد I (فروری 1934)، 122-36۔ (خاص طور پر صفحات 133-135 دیکھیں۔) سی۔ پی۔ ویلفورڈ، 'اے لیبارٹری اینالیسس آف پرائس ڈائنامکس اینڈ ایکسپیکٹشنز ان دی کوب ویب ماڈل'، ڈسکشن پیپر 89-15 (یونیورسٹی آف ایریزونا، ٹکسن، AZ)۔ مارچ 2011 کو اپ ڈیٹ کریں۔ معاشیات کے نمونے