Mandelstam variables
نظریاتی طبیعیات میں، مینڈلسٹم متغیر عددی مقداریں ہیں جو لورینٹز-غیر متغیر انداز میں بکھرنے کے عمل میں ذرات کی توانائی، رفتار اور زاویوں کو انکوڈ کرتی ہیں۔ ان کا استعمال دو ذرات کو دو ذرات میں بکھرنے کے عمل کے لیے کیا جاتا ہے۔ مینڈلسٹام متغیرات کو پہلی بار 1958 میں طبیعیات دان اسٹینلے مینڈلسٹام نے متعارف کرایا تھا۔ اگر منکوسکی میٹرک کو منتخب کیا جاتا ہے، تو مینڈیلسٹم متغیرات کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے، جہاں p1 اور p2 آنے والے ذرات کے چار مومینٹا ہیں اور p3 اور p4 باہر جانے والے ذرات کے چار مومینٹا ہیں۔ اسے مرکز کی کمیت توانائی (غیر متغیر کمیت) کے مربع اور چار مومنٹم منتقلی کے مربع کے طور پر بھی جانا جاتا ہے۔ S، T، U حروف S-چینل (ٹائم لائک چینل)، T-چینل، اور U-چینل (دونوں اسپیس لائک چینل) کی اصطلاحات میں بھی استعمال ہوتے ہیں۔ یہ چینل مختلف فین مین خاکے یا مختلف ممکنہ بکھرے ہوئے واقعات کی نمائندگی کرتے ہیں جہاں تعامل میں ایک درمیانی ذرہ کا تبادلہ شامل ہوتا ہے جس کا مربع چار مومنٹم بالترتیب s، t، u کے برابر ہوتا ہے۔ {|cellpadding = "10" | |-|align = "مرکز" |s-چینل |align = "مرکز" |t-چینل |align = "مرکز" |u-چینل |} مثال کے طور پر، ایس-چینل 1,2 ذرات سے مطابقت رکھتا ہے جو ایک درمیانی ذرہ میں شامل ہوتے ہیں جو بالآخر 3,4 میں تقسیم ہو جاتے ہیں: ٹی-چینل اس عمل کی نمائندگی کرتا ہے جس میں ذرہ 1 درمیانی ذرہ کو خارج کرتا ہے اور حتمی ذرہ 3 بن جاتا ہے، جبکہ ذرہ 2 درمیانی ذرہ کو جذب کر لیتا ہے اور 4 بن جاتا ہے۔ یو-چینل ٹی-چینل ہے جس میں 3,4 ذرات کے کردار کا تبادلہ ہوتا ہے۔ فین مین طول و عرض کا اندازہ کرتے وقت اکثر بیرونی چار مومینٹا کے اسکیلر پروڈکٹ ملتے ہیں۔ ان کو آسان بنانے کے لیے مینڈلسٹم متغیرات کا استعمال کیا جا سکتا ہے: متعلقہ رفتار کے ساتھ ذرہ کی کمیت کہاں ہے۔ خلاصہ نوٹ کریں کہ جہاں mi ذرہ i کی کمیت ہے۔ اسے ثابت کرنے کے لیے، ہمیں دو حقائق استعمال کرنے کی ضرورت ہے: کسی ذرہ کے چار مومنٹم کا مربع اس کی کمیت کا مربع ہے، اور چار مومنٹم کا تحفظ، تو، شروع کرنے کے لیے، پھر مربع شدہ کمیت داخل کرتے ہوئے تینوں کو شامل کرنے سے پتہ چلتا ہے، پھر نوٹ کریں کہ آخری چار اصطلاحات چار مومنٹم کے تحفظ کا استعمال کرتے ہوئے صفر تک کا اضافہ کرتی ہیں، تو آخر میں،۔ رشتہ دار حد رشتہ دار حد میں، رفتار (رفتار) بڑی ہوتی ہے، اس لیے رشتہ دار توانائی-مومنٹم مساوات کا استعمال کرتے ہوئے، توانائی بنیادی طور پر رفتار کا معیار بن جاتی ہے (جیسے۔ بن جاتا ہے)۔ باقی کمیت کو بھی نظر انداز کیا جا سکتا ہے۔ تو مثال کے طور پر، کیونکہ اور۔ اس طرح، {| |align = "دائیں" | |align = "دائیں" | |align = "دائیں" | |-|align = "دائیں" | | |-|align = "دائیں" | | | |} فین مین خاکے بھی دیکھیں بھابھا بکھرنا مولر بکھرنا کامپٹن بکھرنا حوالہ جات حرکیات (ذرہ طبیعیات) بکھرنا کوانٹم فیلڈ تھیوری