P system
کمپیوٹر پی-سسٹم کے لیے، یو سی ایس ڈی پی-سسٹم دیکھیں۔ اے پی سسٹم کمپیوٹر سائنس کے شعبے میں ایک کمپیوٹیشنل ماڈل ہے جو حیاتیاتی طور پر متاثر عمل کا استعمال کرتے ہوئے حساب کتاب انجام دیتا ہے۔ وہ حیاتیاتی خلیوں کی ساخت پر مبنی ہوتے ہیں، جس طرح سے کیمیائی تعامل کرتے ہیں اور خلیوں کی جھلیوں کو عبور کرتے ہیں اس سے خلاصہ کرتے ہیں۔ یہ تصور پہلی بار 1998 کی ایک رپورٹ میں کمپیوٹر سائنسدان گھیورگے پون نے متعارف کرایا تھا، جس کا آخری نام 'پی سسٹمز' میں حرف پی کی ابتدا ہے۔ پی سسٹم ماڈل پر تغیرات تحقیق کی ایک شاخ کی تشکیل کا باعث بنے جسے 'میمبرین کمپیوٹنگ' کہا جاتا ہے۔ اگرچہ حیاتیات سے متاثر ہے، پی سسٹمز میں بنیادی تحقیقی دلچسپی حیاتیاتی ماڈلنگ کے بجائے کمپیوٹیشنل ماڈل کے طور پر ان کے استعمال سے متعلق ہے، حالانکہ اس کی بھی تحقیقات کی جا رہی ہے۔ غیر رسمی وضاحت اے پی سسٹم کی تعریف جھلیوں کے ایک سلسلے کے طور پر کی گئی ہے جس میں کیمیکلز (محدود مقدار میں)، اتپریرک اور قواعد ہوتے ہیں جو ممکنہ طریقوں کا تعین کرتے ہیں جن میں کیمیکل مصنوعات بنانے کے لیے ایک دوسرے کے ساتھ رد عمل ظاہر کر سکتے ہیں۔ قواعد کیمیائی مادوں کو جھلیوں سے گزرنے کا سبب بھی بن سکتے ہیں یا یہاں تک کہ جھلیوں کو تحلیل کرنے کا سبب بھی بن سکتے ہیں۔ جس طرح ایک حیاتیاتی خلیے میں، جہاں ایک کیمیائی رد عمل صرف اس موقع پر ہو سکتا ہے جب مطلوبہ کیمیائی مالیکیول ٹکراتے ہیں اور تعامل کرتے ہیں (ممکنہ طور پر ایک اتپریرک کے ساتھ بھی)، پی نظام میں قواعد بے ترتیب طور پر لاگو ہوتے ہیں۔ اس کی وجہ سے حساب غیر متعین انداز میں آگے بڑھتا ہے، جس کے نتیجے میں اکثر متعدد حل سامنے آتے ہیں اگر حساب کو دہرایا جائے۔ پی نظام اس وقت تک جاری رہتا ہے جب تک کہ یہ ایسی حالت میں نہ پہنچ جائے جہاں مزید رد عمل ممکن نہ ہوں۔ اس مقام پر حساب کا نتیجہ وہ تمام کیمیکل ہوتے ہیں جو سب سے بیرونی جھلی سے باہر منتقل ہوئے ہیں، یا بصورت دیگر وہ جو ایک نامزد 'نتیجہ' جھلی میں منتقل ہوئے ہیں۔ پی نظام کے اجزاء اگرچہ پی نظام کی بہت سی قسمیں موجود ہیں، لیکن زیادہ تر بنیادی اجزاء ایک جیسے ہوتے ہیں۔ ہر عنصر کا ایک مخصوص کردار ہوتا ہے، اور حیاتیاتی خلیے کے فن تعمیر میں ہر ایک کی بنیاد ہوتی ہے جس پر پی نظام مبنی ہوتے ہیں۔ ماحول پی نظام کا ماحول ہے۔ پی نظام کی ابتدائی حالت میں یہ صرف کنٹینر میمبرین پر مشتمل ہوتا ہے، اور جب کہ ماحول کبھی بھی قواعد کو برقرار نہیں رکھ سکتا، اس میں کمپیوٹیشن کے دوران اشیاء منتقل ہو سکتی ہیں۔ حساب کے اختتام پر ماحول میں پائی جانے والی اشیاء اس کے "نتیجہ" کے تمام یا کچھ حصے پر مشتمل ہوتی ہیں۔ پی نظام کے اندر میمبرینز میمبرینز اہم "ڈھانچے" ہوتے ہیں۔ جھلی ایک مجرد اکائی ہے جس میں اشیاء کا ایک مجموعہ (علامتیں/اتپریرک)، اصولوں کا ایک مجموعہ، اور اس کے اندر موجود دیگر جھلیوں کا ایک مجموعہ شامل ہو سکتا ہے۔ ماحول کے اندر موجود سب سے بیرونی جھلی کو اکثر 'کنٹینر جھلی' یا 'جلد کی جھلی' کہا جاتا ہے۔ جیسا کہ ان کے نام سے ظاہر ہوتا ہے، جھلیاں پارगम्य ہوتی ہیں اور کسی اصول کے نتیجے میں بننے والی علامتیں انہیں عبور کر سکتی ہیں۔ ایک جھلی (لیکن کنٹینر جھلی نہیں) بھی "تحلیل" ہو سکتی ہے، اس صورت میں اس کا مواد، سوائے قواعد کے (جو ختم ہو جاتے ہیں)، اس جھلی میں منتقل ہو جاتا ہے جس میں یہ موجود تھا۔ پی نظام کے کچھ متغیرات جھلی کو تقسیم کرنے، چارج رکھنے یا جھلی کی موٹائی کو تبدیل کرکے مختلف پارگمیتا کی اجازت دیتے ہیں۔ علامات کیمیائی مادوں کی نمائندگی کرتی ہیں جو کسی مصنوع کی تشکیل کے لیے دوسرے کیمیائی مادوں کے ساتھ تعامل کر سکتے ہیں۔ پی سسٹم میں، ہر قسم کی علامت کو عام طور پر ایک مختلف حرف سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ اس لیے جھلی کے علامتی مواد کو حروف کی ایک تار سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ چونکہ کسی خطے میں علامتوں کی کثرت اہمیت رکھتی ہے، اس لیے ملٹی سیٹ عام طور پر کسی خطے کے علامتی مواد کی نمائندگی کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ خاص کیس کی علامتیں موجود ہیں، مثال کے طور پر، ایک لوور کیس ڈیلٹا (δ) اکثر جھلی کے تحلیل کو شروع کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے، اور یہ صرف ایک اصول کے آؤٹ پٹ میں پایا جائے گا: اس کا سامنا ہونے پر یہ ایک رد عمل کی دعوت دیتا ہے، اور اس عمل میں استعمال ہوتا ہے۔ اتپریرک اتپریرک کیمسٹری میں ان کے ناموں سے ملتے جلتے ہیں۔ ان کی نمائندگی اور استعمال علامتوں کی طرح ہی کیا جاتا ہے، لیکن "رد عمل" کے دوران کبھی استعمال نہیں کیا جاتا ہے، وہ محض اس کے ہونے کی ضرورت ہیں۔ قواعد ایک جھلی کے اندر ممکنہ کیمیائی رد عمل کی نمائندگی کرتے ہیں، جس کی وجہ سے یہ ایک نئی حالت میں تیار ہوتا ہے۔ ایک قاعدے میں ان پٹ اشیاء (علامات یا اتپریرک) کا ایک مطلوبہ مجموعہ ہوتا ہے جو اس کے اطلاق کے لیے موجود ہونا ضروری ہے۔ اگر مطلوبہ اشیاء موجود ہیں، تو یہ انہیں استعمال کرتا ہے اور آؤٹ پٹ اشیاء کا ایک مجموعہ تیار کرتا ہے۔ کسی اصول کو دوسرے اصولوں پر ترجیح دینے کے لیے بھی متعین کیا جا سکتا ہے، ایسی صورت میں کم غالب قوانین صرف اس صورت میں لاگو ہوں گے جب زیادہ غالب اصول کا اطلاق ممکن نہ ہو (یعنی۔ مطلوبہ ان پٹ موجود نہیں ہیں)۔ تین (بنیادی پی سسٹم ماڈل میں) الگ الگ طریقے ہیں جن میں ایک قاعدہ اپنے آؤٹ پٹ آبجیکٹ کو سنبھال سکتا ہے۔ عام طور پر، آؤٹ پٹ اشیاء کو موجودہ جھلی (وہی جھلی جس میں قاعدہ اور ان پٹ رہتے ہیں) میں منتقل کیا جاتا ہے، جسے ہیئر رول کہا جاتا ہے۔ تاہم، دو ترمیم کنندگان ہیں جن کی وضاحت آؤٹ پٹ آبجیکٹ پر کی جا سکتی ہے جب قواعد کی وضاحت کی جاتی ہے، اندر اور باہر۔ ان موڈیفائر کی وجہ سے آبجیکٹ موجودہ جھلی کے بچوں میں سے کسی ایک (پی سسٹم کی ساخت کے مقابلے میں اندر کی طرف سفر کرتا ہے) کو منتقل ہوتا ہے، جو حساب کے دوران بے ترتیب طور پر منتخب کیا جاتا ہے۔ آؤٹ ماڈیفایر شے کو موجودہ جھلی سے باہر اور یا تو اس کی پیرنٹ جھلی میں یا بہن بھائی کی جھلی میں منتقل کرنے کا سبب بنتا ہے، جو پی سسٹم کی وضاحت کے دوران مخصوص ہوتا ہے۔ کمپیوٹیشن کا عمل ایک کمپیوٹیشن ابتدائی ابتدائی حالت سے اختتامی حالت کی طرف کئی مجرد مراحل کے ذریعے کام کرتا ہے۔ ہر مرحلے میں پی نظام میں تمام جھلیوں کے ذریعے تکرار اور اصولوں کا اطلاق شامل ہوتا ہے، جو زیادہ سے زیادہ متوازی اور غیر متعین دونوں طریقوں سے ہوتا ہے۔ مرحلہ وار کام کرتے ہوئے، ایک حساب تب رک جاتا ہے جب مزید ارتقاء نہیں ہو سکتا (یعنی۔ جب کوئی اصول لاگو کرنے کے قابل نہ ہوں)۔ اس مقام پر جو بھی اشیاء ماحول میں منتقل کی گئی ہیں، یا کسی نامزد 'نتیجہ' جھلی میں، گنتی کے نتیجے کے طور پر شمار کی جاتی ہیں۔ اصول کا اطلاق حساب کے ہر مرحلے پر ایک شے کو صرف ایک بار استعمال کیا جا سکتا ہے، کیونکہ جب اس کا اطلاق ہوتا ہے تو وہ قواعد کے مطابق استعمال ہوتے ہیں۔ جھلی کے اندر کسی اصول کو لاگو کرنے کا طریقہ مندرجہ ذیل ہے: جھلی کے مواد سے علامتوں کو اصول کے ان پٹ پر تفویض کریں اگر تمام ان پٹ مطمئن ہوں تو جھلی سے تمام تفویض کردہ علامتوں کو ہٹا دیں آؤٹ پٹ علامات بنائیں اور اس وقت تک برقرار رکھیں جب تک کہ تمام قواعد کی تفویض، تمام جھلیوں کے لیے نہ ہو جائے۔ ھدف شدہ جھلیوں میں آؤٹ پٹ علامات شامل کریں۔ جھلی کو ضروری طور پر تحلیل کریں آؤٹ پٹ کو فوری طور پر جھلی میں منتقل نہیں کیا جاتا ہے کیونکہ اس سے قاعدے کے اطلاق کی زیادہ سے زیادہ متوازی نوعیت کی خلاف ورزی ہوگی، اس کے بجائے وہ تمام ممکنہ اصولوں کے اطلاق کے بعد تقسیم کیے جاتے ہیں۔ غیر متعین اطلاق قاعدے کی درخواست کی ترتیب کو بے ترتیب طور پر منتخب کیا جاتا ہے۔ قاعدے کی درخواست کے حکم کا ایک اہم اثر ہو سکتا ہے کہ کسی بھی وقت کون سے قواعد کا اطلاق کیا جا سکتا ہے، اور عمل درآمد کے ایک مرحلے کا نتیجہ۔ ایک جھلی پر غور کریں جس میں صرف ایک "a" علامت ہو، اور یہ دو اصول a → ab اور a → aδ ہیں۔ چونکہ دونوں اصول ایک "اے" علامت کے موجود ہونے پر انحصار کرتے ہیں، جس میں سے صرف ایک ہی ہے، اس لیے حساب کا پہلا مرحلہ پہلے یا دوسرے اصول کو لاگو کرنے کی اجازت دے گا، لیکن دونوں کو نہیں۔ اس مرحلے کے دو ممکنہ نتائج بہت مختلف ہیں: جھلی "a" علامت اور a "b" علامت دونوں کے ساتھ حساب کے اگلے مرحلے پر لے جاتی ہے، اور پھر دونوں اصولوں میں سے ایک کو تصادفی طور پر "a" علامت کو تفویض کیا جاتا ہے۔ جھلی تحلیل ہو جاتی ہے اور ایک واحد "اے" علامت موجود جھلی میں منتقل ہو جاتی ہے۔ زیادہ سے زیادہ متوازی اطلاق یہ قاعدے کی درخواست کی ایک خاصیت ہے جس کے تحت تمام ممکنہ قاعدے کی تفویض حساب کے ہر مرحلے کے دوران ہونی چاہیے۔ جوہر میں اس کا مطلب یہ ہے کہ قاعدہ a → aa ہر قدم پر اس پر مشتمل جھلی میں "a" علامتوں کی تعداد کو دوگنا کرنے کا اثر رکھتا ہے، کیونکہ یہ قاعدہ موجود "a" علامت کے ہر واقع پر لاگو ہوتا ہے۔ ایک کمپیوٹیشنل ماڈل کے طور پر زیادہ تر پی سسٹم کے متغیرات کمپیوٹیشنل طور پر عالمگیر ہیں۔ یہ ان متغیرات کو شامل کرنے تک پھیلا ہوا ہے جو قاعدے کی ترجیحات کا استعمال نہیں کرتے ہیں، عام طور پر پی سسٹم کا ایک بنیادی پہلو۔ کمپیوٹیشن کے لیے ایک ماڈل کے طور پر، پی سسٹم ایکسپونینشیل وقت سے کم وقت میں این پی مکمل مسائل کو حل کرنے کا پرکشش امکان پیش کرتے ہیں۔ پی نظام کے کچھ متغیرات لکیری وقت میں ایس اے ٹی (بولین اطمینان بخش) مسئلے کو حل کرنے کے قابل ہونے کے لیے جانے جاتے ہیں اور تمام این پی مکمل مسائل کے مساوی ہونے کی وجہ سے یہ صلاحیت پھر ایسے تمام مسائل پر لاگو ہوتی ہے۔ چونکہ پی سسٹم کو اپنے طور پر براہ راست نافذ کرنے کا کوئی موجودہ طریقہ موجود نہیں ہے، اس کے بجائے ان کی فعالیت کی تقلید کی جاتی ہے اور اس لیے لکیری وقت میں این پی مکمل مسائل کو حل کرنا نظریاتی رہتا ہے۔ تاہم، یہ بھی ثابت ہوا ہے کہ کسی بھی تعیناتی پی نظام کو کثیر الجہتی وقت میں ٹورنگ مشین پر نقل کیا جا سکتا ہے۔ مثال حساب کتاب دکھائی گئی تصویر تین جھلیوں والے پی نظام کی ابتدائی حالت کو ظاہر کرتی ہے۔ ان کی درجہ بندی کی نوعیت کی وجہ سے، پی سسٹمز کو اکثر گرافک طور پر ان ڈرائنگز کے ساتھ دکھایا جاتا ہے جو وین ڈائیگرام یا ڈیوڈ ہیرل کے ہیگراف سے ملتے جلتے ہیں (اسٹیٹ چارٹ دیکھیں)۔ سب سے بیرونی جھلی، 1، اس پی سسٹم کے لیے کنٹینر جھلی ہے اور اس میں ایک سنگل آؤٹ رول ہوتا ہے۔ میمبرین 2 یہاں چار اصولوں پر مشتمل ہے، جن میں سے دو ترجیحی رشتے میں ہیں: cc → c ہمیشہ c → δ کی ترجیح میں لاگو ہوگا۔ ڈیلٹا علامت خاص "تحلیل" علامت کی نمائندگی کرتی ہے۔ سب سے اندرونی جھلی، 3، علامتوں کا ایک مجموعہ ("اے سی") اور یہاں کی قسم کے تین اصولوں پر مشتمل ہے۔ اس ابتدائی حالت میں جھلی 3 سے باہر کوئی اصول لاگو نہیں ہوتے: اس جھلی سے باہر کوئی علامت نہیں ہوتی۔ تاہم، نظام کے ارتقاء کے دوران، جیسے جیسے اشیاء جھلیوں کے درمیان سے گزرتی ہیں، دیگر جھلیوں میں اصول فعال ہو جائیں گے۔ کمپیوٹیشن پی سسٹمز کی غیر متعین نوعیت کی وجہ سے، کمپیوٹیشن کے بہت سے مختلف راستے ہیں جن میں ایک واحد پی سسٹم قابل ہے، جس سے مختلف نتائج برآمد ہوتے ہیں۔ پی سسٹم کے لیے درج ذیل کمپیوٹیشن کا ایک ممکنہ راستہ ہے۔ مرحلہ 1 ابتدائی ترتیب سے صرف جھلی 3 میں کوئی آبجیکٹ مواد ہوتا ہے: "اے سی" سی "سی کو تفویض کیا گیا ہے" اے "اے" کو تفویض کیا گیا ہے "اے" کو تفویض کیا گیا ہے۔ مرحلہ 2 میمبرین 3 میں اب یہ شامل ہے: "اے بی سی سی" اے "کو تفویض کیا گیا ہے" اے "کو تفویض کیا گیا ہے" سی "کو تفویض کیا گیا ہے" سی "کو تفویض کیا گیا ہے" سی "کو تفویض کیا گیا ہے۔ ایک مرحلے کے دوران ایک ہی اصول کو دو بار لاگو کرنے والے قاعدے کی درخواست کے زیادہ سے زیادہ متوازی رویے پر غور کریں۔ یہ بھی نوٹ کریں کہ پہلے (a → bδ) کے برخلاف دوسرے اصول (a → bδ) کا اطلاق غیر متعین ہے اور اسے بے ترتیب سمجھا جا سکتا ہے۔ یہ نظام پہلے اصول کا اطلاق (اور ساتھ ہی ساتھ سی ذرات کو دوگنا کرنا) غیر معینہ مدت تک جاری رکھ سکتا تھا۔ میمبرین 3 اب تحلیل ہو جاتا ہے، کیونکہ تحلیل کی علامت (δ) کا سامنا کرنا پڑتا ہے اور اس جھلی سے تمام آبجیکٹ مواد جھلی 2 میں گزر جاتا ہے۔ مرحلہ 3 میمبرین 2 میں اب یہ شامل ہے: "" b "کو b → d" b "کو تفویض کیا گیا ہے" cc "کو cc" cc "کو تفویض کیا گیا ہے" cc "کو cc → c کو تفویض کیا گیا ہے مرحلہ 4 میمبرین 2 میں اب یہ شامل ہے:" "d" کو d → de "d" کو تفویض کیا گیا ہے "cc" کو cc → c کو تفویض کیا گیا ہے مرحلہ 5 میمبرین 2 میں اب یہ شامل ہے: "" d "کو d → de" d "کو تفویض کیا گیا ہے d" کو تفویض کیا گیا ہے d "کو تفویض کیا گیا ہے d" کو تفویض کیا گیا ہے d "کو تفویض کیا گیا ہے d" کو تفویض کیا گیا ہے c "کو تفویض کیا گیا ہے۔ میمبرین 2 اب تحلیل ہو جاتا ہے، اور تمام آبجیکٹ مواد میمبرین 1 میں منتقل ہو جاتا ہے۔ مرحلہ 6 میمبرین 1 میں اب یہ شامل ہے: "" ای "کو ای کے لیے تفویض کیا گیا ہے" ای "کو ای کے لیے تفویض کیا گیا ہے" ای "کو ای کے لیے تفویض کیا گیا ہے" ای "کو ای کے لیے تفویض کیا گیا ہے" ای "کو ای کے لیے تفویض کیا گیا ہے۔ کمپیوٹیشن رکتا ہے میمبرین 1 میں اب شامل ہے:" ڈی ڈی "اور، آؤٹ رول ای کے لیے ای کے لیے ماحول میں شامل ہے:" ای ای "۔ اس مقام پر گنتی رک جاتی ہے کیونکہ قواعد پر اشیاء کی مزید تفویض ممکن نہیں ہے۔ حساب کا نتیجہ چار "ای" علامتیں ہیں۔ واحد "a" علامت کو کہاں تفویض کرنا ہے اس کا انتخاب کرتے وقت صرف غیر متعین انتخاب مراحل 1 اور 2 کے دوران ہوئے۔ اس صورت پر غور کریں جہاں مرحلہ 1 کے دوران a → bδ کو "a" تفویض کیا گیا ہے: جھلی 3 کے تحلیل ہونے پر صرف ایک "b" اور دو "c" اشیاء موجود ہوں گی، جس کی وجہ سے صرف ایک "e" شے کی تخلیق ہوتی ہے جسے بالآخر حساب کے نتیجے کے طور پر باہر نکالا جاتا ہے۔ سیل (حیاتیات) حیاتیاتی طور پر متاثر کمپیوٹنگ رسمی زبان ہائپر گراف ایم جی ایس سسٹمز بائیولوجی حوالہ جات بیرونی لنکس پی سسٹمز-پی سسٹمز ریسرچ کے لیے ویب سائٹ بھی دیکھیں۔ حساب کے نمونے