Noncentral F-distribution
امکان کے نظریہ اور اعداد و شمار میں، غیر مرکزی F-تقسیم ایک مسلسل امکان کی تقسیم ہے جو (عام) F-تقسیم کی غیر مرکزی عمومی کاری ہے۔ یہ حصص (X/n1)/(Y/n2) کی تقسیم کو بیان کرتا ہے، جہاں عدد X میں n1 ڈگری آف فریڈم کے ساتھ غیر مرکزی چی مربع تقسیم ہوتی ہے اور ڈینومینیٹر Y میں n2 ڈگری آف فریڈم کے ساتھ مرکزی چی مربع تقسیم ہوتی ہے۔ یہ بھی ضروری ہے کہ X اور Y شماریاتی طور پر ایک دوسرے سے آزاد ہوں۔ یہ متغیر مسائل کے تجزیے میں ٹیسٹ کے اعداد و شمار کی تقسیم ہے جب صفر مفروضہ غلط ہوتا ہے۔ اس طرح کے ٹیسٹ کے پاور فنکشن کو تلاش کرنے کے لیے غیر مرکزی F-تقسیم کا استعمال کیا جاتا ہے۔ اگر غیر مرکزی چی مربع شدہ بے ترتیب متغیر ہے جس میں غیر مرکزی پیرامیٹر اور ڈگری آف فریڈم ہے، اور ڈگری آف فریڈم کے ساتھ ایک چی مربع شدہ بے ترتیب متغیر ہے جو شماریاتی طور پر آزاد ہے، تو یہ ایک غیر مرکزی ایف تقسیم شدہ بے ترتیب متغیر ہے۔ غیر مرکزی F-تقسیم کے لیے امکانی کثافت فنکشن (پی ڈی ایف) کب اور بصورت دیگر صفر ہے۔ آزادی کی ڈگریاں اور مثبت ہیں۔ اصطلاح بیٹا فنکشن ہے، جہاں غیر مرکزی F-تقسیم کے لیے مجموعی تقسیم فنکشن ہے جہاں باقاعدہ نامکمل بیٹا فنکشن ہے۔ غیر مرکزی F-تقسیم کا اوسط اور تغیرات ہیں اور خاص معاملات جب λ = 0، غیر مرکزی F-تقسیم F-تقسیم بن جاتی ہے۔ متعلقہ تقسیم Z کی غیر مرکزی چی مربع تقسیم ہوتی ہے اگر F کی غیر مرکزی F-تقسیم ہو۔ غیر مرکزی ٹی-تقسیم بھی دیکھیں۔ نفاذ غیر مرکزی ایف-تقسیم کو آر زبان (مثال کے طور پر، پی ایف فنکشن)، ایم اے ٹی ایل اے بی (این سی ایف سی ڈی ایف، این سی ایف این وی، این سی ایف پی ڈی ایف، این سی ایف آر این ڈی اور این سی ایف ایس ٹیٹ فنکشنز میں شماریات کے ٹول باکس میں) ریاضی (غیر مرکزی ایف ریشو ڈسٹری بیوشن فنکشن)، نمپی (random.noncentral_f)، اور بوسٹ سی + + لائبریریوں میں نافذ کیا جاتا ہے۔ ایک باہمی تعاون والا ویکی پیج ایک انٹرایکٹو آن لائن کیلکولیٹر کو لاگو کرتا ہے، جو آر زبان میں پروگرام کیا گیا ہے، غیر مرکزی ٹی، چی مربع، اور ایف تقسیم کے لیے، انسٹی ٹیوٹ آف سٹیٹسٹکس اینڈ اکانومیٹرکس، اسکول آف بزنس اینڈ اکنامکس، ہمبولٹ-یونیورسٹی زو برلن میں۔ نوٹ حوالہ جات مسلسل تقسیم F