Hans Zassenhaus
ہنس جولیس زاسینہاؤس (28 مئی 1912-21 نومبر 1991) ایک جرمن ریاضی دان تھا، جو تجریدی الجبرا کے بہت سے حصوں میں کام کرنے اور کمپیوٹر الجبرا کے علمبردار کے طور پر جانا جاتا ہے۔ سوانح عمری وہ 1912 میں کوبلینز میں پیدا ہوئے تھے۔ ان کے والد ایک مورخ اور زندگی کے لیے احترام کے وکیل تھے جیسا کہ البرٹ شوئیٹزر نے اظہار کیا تھا۔ ہنس کے دو بھائی تھے، گینتھر اور ولفریڈ، اور بہن ہلٹگنٹ، جنہوں نے 1974 میں ایک سوانح عمری لکھی۔ ان کے مطابق، ان کے والد نے اپنے فلسفے کی وجہ سے اسکول کے پرنسپل کا عہدہ کھو دیا۔ اس نے لکھا: میرے بڑے بھائی ہنس نے ریاضی کی تعلیم حاصل کی۔ میرے بھائی گینتھر اور ولفریڈ میڈیکل اسکول میں تھے۔ صرف نازی سرگرمیوں میں حصہ لینے والے طلباء کو اسکالرشپ ملے گی۔ اس نے ہمیں باہر کر دیا۔ ہم نے مل کر پوری کوشش کی۔ جلد ہی ہمارا گھر شہد کی مکھی بن گیا۔ اگلے چار سالوں تک ہر عمر کے بچوں کی ایک چھوٹی سی فوج تربیت کے لیے آئے گی۔ ہیمبرگ یونیورسٹی میں زاسین ہاؤس ایمل آرٹن کے زیر اثر آیا۔ جیسا کہ انہوں نے بعد میں لکھا: تجزیہ میں ان کے تعارفی کورس جس میں میں نے 17 سال کی عمر میں شرکت کی اس نے مجھے نظریاتی طبیعیات دان سے ریاضی دان میں تبدیل کر دیا۔ صرف 21 سال کی عمر میں، زاسین ہاؤس گروپ تھیوری میں کمپوزیشن سیریز کا مطالعہ کر رہے تھے۔ اس نے اپنے تیتلی لیما کو ثابت کیا جو آئسومورفک مرکزی زنجیروں کو دو عام زنجیروں کی اصلاح فراہم کرتا ہے۔ آرٹن سے متاثر ہو کر، زاسین ہاؤس نے ایک نصابی کتاب لہربچ ڈیر گروپینتھوری لکھی جس کا بعد میں تھیوری آف گروپس کے طور پر ترجمہ کیا گیا۔ ان کا مقالہ دوگنا ٹرانزیٹیو پرموٹیشن گروپوں پر تھا جس میں فروبینیوس گروپ اسٹیبلائزر کے طور پر تھے۔ ان گروہوں کو اب زاسین ہاؤس گروپس کہا جاتا ہے۔ ان کا محدود سادہ گروہوں کی درجہ بندی پر گہرا اثر پڑا ہے۔ انہوں نے جون 1934 میں ڈاکٹریٹ کی ڈگری حاصل کی، اور اگلے مئی میں اساتذہ کا امتحان دیا۔ وہ راسٹاک یونیورسٹی میں سائنسی معاون بن گئے۔ 1936 میں وہ ہیمبرگ میں آرٹن کے معاون بن گئے، لیکن آرٹن اگلے سال امریکہ چلے گئے۔ زاسین ہاؤس نے 1938 میں اپنا ہیبلیٹیشن دیا۔ اس کی بہن ہلٹگنٹ کے مطابق، ہنس کو جرمن جنگی کوششوں میں اس کے کردار کے لیے "ایک موسمی اسٹیشن پر ایک تحقیقی سائنسدان کے طور پر بلایا گیا تھا"۔ زاسین ہاؤس نے 1942 میں لیسیلوٹ لوہمن سے شادی کی۔ اس جوڑے نے تین بچوں کی پرورش کی: مائیکل (پیدائش 1943)، انجیلا (پیدائش 1947)، اور پیٹر (پیدائش 1949)۔ 1943 میں زاسینہاؤس غیر معمولی پروفیسر بن گئے۔ وہ ہیمبرگ ریاضیاتی سیمینار کے منیجنگ ڈائریکٹر بن گئے۔ جنگ کے بعد، اور برٹش کونسل کے ایک فیلو کی حیثیت سے، زاسین ہاؤس نے 1948 میں گلاسگو یونیورسٹی کا دورہ کیا۔ وہاں انہیں اعزازی ماسٹر آف آرٹس کی ڈگری دی گئی۔ اگلے سال انہوں نے میک گل یونیورسٹی کی فیکلٹی میں شمولیت اختیار کی جہاں پیٹر ریڈپاتھ کی اوقاف نے پروفیسر شپ کے لیے مالی اعانت فراہم کی۔ وہ انسٹی ٹیوٹ فار ایڈوانسڈ اسٹڈی (1955/6) اور کیلیفورنیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی (1958/9) میں غیر حاضری کی چھٹیوں کے ساتھ ایک دہائی تک میک گل میں رہے۔ وہاں وہ نمبر تھیوری کو آگے بڑھانے کے لیے کمپیوٹر استعمال کر رہے تھے۔ 1959 میں زاسینہاؤس نے یونیورسٹی آف نوٹری ڈیم میں پڑھانا شروع کیا اور 1964 میں اس کے کمپیوٹنگ سینٹر کے ڈائریکٹر بن گئے۔ زاسین ہاؤس 1963 کے موسم خزاں میں اوہائیو اسٹیٹ یونیورسٹی میں مرشون وزٹنگ پروفیسر تھے۔ 1965 میں وہ مستقل طور پر اوہائیو ریاست میں آئے۔ شعبہ ریاضی کی قیادت آرنلڈ راس کر رہے تھے۔ زاسین ہاؤس کو 1982 میں اپنی ریٹائرمنٹ تک وہاں ایک گھر ملا۔ بہر حال، انہوں نے گوٹنگن (موسم گرما 1967)، ہیڈلبرگ (موسم گرما 1969)، یو سی ایل اے (زوال 1970)، واروک (زوال 1972)، سی آئی ٹی (1974/75)، یو مونٹریال (1977/78)، ساربرکن (1979/80) کے دوروں کے لیے غیر حاضری کی چھٹیاں لینا جاری رکھا۔ انہوں نے 1967 میں جرنل آف نمبر تھیوری کے پہلے شمارے سے ایڈیٹر ان چیف کے طور پر خدمات انجام دیں۔ انہوں نے 1968 میں لیسٹر آر فورڈ ایوارڈ جیتا۔ ہنس زاسین ہاؤس کا انتقال 21 نومبر 1991 کو کولمبس، اوہائیو میں ہوا۔ ان کے ڈاکٹریٹ کے طالب علموں میں جوآخم لامبیک شامل ہیں۔ اہم اشاعتیں ہنس زاسینہاؤس (1937)، لہربچ ڈیر گروپینتھیوری ("گروپ تھیوری کی نصابی کتاب")، دوسرا ایڈیشن (1960)، گروپوں کا نظریہ۔ ایمل آرٹن کے کورس پر مبنی ایک مشہور گروپ تھیوری کتاب جو ہیمبرگ یونیورسٹی میں سرمائی سمسٹر 1933 اور سمر سمسٹر 1934 کے دوران دی گئی تھی۔ Zassenhaus نے دکھایا کہ ابھنڈلنگن آس ڈی میتھمیٹشین سیمینار ڈیر یونیورسٹیٹ ہیمبرگ 11، پی پی 187-220 میں صرف سات قریب کے میدان ہیں جو ڈویژن رنگ یا ڈکسن قریب کے میدان نہیں ہیں۔ 1977 میں اکیڈمک پریس نے نمبر تھیوری اور الجبرا شائع کیا، جو کہ ہنری بی مان، آرنلڈ ای راس، اور اولگا ٹاسسکی-ٹوڈ کے لیے وقف مقالے کا مجموعہ ہے، جسے زاسینہاؤس نے ترمیم کیا تھا۔ اس میں زاسینہاؤس کا "اے تھیوریم آن سائکلک الجیبراس" شامل تھا۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس نے 1989 میں زیسین ہاؤس اور ایم پوہسٹ کی لکھی ہوئی الگورتھمک الجبرائی نمبر تھیوری شائع کی۔ دوسرا ایڈیشن 1993 میں شائع ہوا۔ وہ مقالہ جس نے فیکٹرنگ کثیر الجہتی کے لیے کینٹر-زاسینہاؤس الگورتھم متعارف کرایا۔ فسٹر کے سولہ مربع شناخت کے حوالہ جات ایم پوہسٹ (1994) "ہنس زاسینہاؤس"، جرنل آف نمبر تھیوری 47:1-19 بھی دیکھیں۔ بیرونی روابط اوہائیو اسٹیٹ یونیورسٹی سے سوانح عمری 1912 پیدائش 1991 اموات 20 ویں صدی کے جرمن ریاضی دان گروپ تھیوریسٹ یونیورسٹی آف نوٹری ڈیم فیکلٹی اوہائیو اسٹیٹ یونیورسٹی فیکلٹی