Toy theorem
ریاضی میں، کھلونا تھیوریم زیادہ عمومی تھیوریم کی ایک آسان مثال (خصوصی کیس) ہے، جو عمومی تھیوریم کی آسان نمائندگی، یا عمومی تھیوریم کو ثابت کرنے کے لیے ایک فریم ورک فراہم کرنے میں مفید ثابت ہو سکتا ہے۔ کھلونا تھیوریم حاصل کرنے کا ایک طریقہ یہ ہے کہ تھیوریم میں کچھ آسان مفروضوں کو متعارف کرایا جائے۔ بہت سے معاملات میں، ایک کھلونا تھیوریم کو تھیوریم کے دعوے کی وضاحت کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، جبکہ دوسرے معاملات میں، کھلونا تھیوریم (غیر معمولی تھیوریم سے ماخوذ) کے ثبوتوں کا مطالعہ بصیرت فراہم کر سکتا ہے جو دوسری صورت میں حاصل کرنا مشکل ہوگا۔ کھلونا تھیوریم کی تعلیمی اہمیت بھی ہو سکتی ہے۔ مثال کے طور پر، ایک تھیوریم پیش کرنے کے بعد (ایک انتہائی غیر معمولی ثبوت کے ساتھ)، تھیوریم کے کھلونا ورژن کو ثابت کرکے، بعض اوقات کوئی اس بات کی یقین دہانی کر سکتا ہے کہ تھیوریم واقعی برقرار ہے۔ مثال بروور فکسڈ پوائنٹ تھیوریم کا ایک کھلونا تھیوریم طول و عرض کو ایک تک محدود کرکے حاصل کیا جاتا ہے۔ اس صورت میں، بروور فکسڈ پوائنٹ تھیوریم انٹرمیڈیٹ ویلیو تھیوریم سے تقریبا فورا پیروی کرتا ہے۔ کھلونا تھیوریم کی ایک اور مثال رولز تھیوریم ہے، جو اختتامی نکات پر فنکشن ویلیوز کو مساوی بنا کر اوسط ویلیو تھیوریم سے حاصل کی جاتی ہے۔ کورلری فنڈامینٹل تھیوریم لیما (ریاضی) کھلونا ماڈل حوالہ جات ریاضیاتی تھیوریم ریاضیاتی اصطلاحات بھی دیکھیں۔