John N. Mather
جان نارمن میتھر (9 جون، 1942-28 جنوری، 2017) پرنسٹن یونیورسٹی کا ایک ریاضی دان تھا جو سنگلٹی تھیوری اور ہیملٹنین ڈائنامکس پر اپنے کام کے لیے جانا جاتا ہے۔ وہ کاٹن میتھر کے کزن ایتھرٹن میتھر (1663-1734) سے نکلا تھا۔ ان کا ابتدائی کام طول و عرض n (ماخذ کئی گنا N کے لیے) اور p (ہدف کئی گنا P کے لیے) کے ہموار کئی گنا کے درمیان ہموار نقشہ سازی کے استحکام سے متعلق تھا۔ انہوں نے عین مطابق طول و عرض (n، p) کا تعین کیا جس کے لیے ہموار نقشہ سازی ماخذ اور ہدف کے ڈفیومورفزم کے ذریعے ہموار مساوات کے حوالے سے مستحکم ہوتی ہے (یعنی، لامحدود تفریق پذیر ہم آہنگی کی تبدیلیاں)۔ VI: اچھے طول و عرض۔ " "پروسیڈنگز آف لیورپول سنگلریٹیز-سمپوزیم، I (1969/70)، لیکچر نوٹس ان میتھ۔، جلد۔ 192، سپرنگر، برلن (1971)، 207-253۔ میتھر نے فرانسیسی ٹپوولوجسٹ رینے تھام کے اس قیاس کو بھی ثابت کیا کہ ٹپوولوجیکل مساوات کے تحت ہموار نقشہ سازی عام طور پر مستحکم ہے: دو ہموار کئی گنا کے درمیان ہموار نقشہ سازی کی جگہ کا ذیلی سیٹ جو ٹپوولوجیکل طور پر مستحکم نقشہ سازی پر مشتمل ہے وہ ہموار وٹنی ٹپوولوجی میں ایک گھنے ذیلی سیٹ ہے۔ ٹپوولوجیکل استحکام کے موضوع پر ان کے نوٹ اب بھی ٹپوولوجیکل طور پر مستحکم خالی جگہوں کے موضوع پر ایک معیاری حوالہ ہیں۔ 1970 کی دہائی میں، میتھر نے متحرک نظاموں کے میدان کی طرف رخ کیا۔ انہوں نے متحرک نظاموں میں درج ذیل اہم شراکت کی جنہوں نے میدان کو گہرائی سے متاثر کیا۔ 1. انہوں نے میتھر سپیکٹرم کا تصور متعارف کرایا اور انوسوف ڈفیومورفزم کی خصوصیت پیش کی۔ 2. رچرڈ میک گیہی کے ساتھ مشترکہ طور پر، انہوں نے کالینیئر فور باڈی کے مسئلے کی ایک مثال دی جس میں ابتدائی حالات ہوتے ہیں جو حل کی طرف لے جاتے ہیں جو محدود وقت میں پھٹ جاتے ہیں۔ یہ پہلا نتیجہ تھا جس نے پینلوی قیاس آرائی کو قابل فہم بنا دیا۔ 3. انہوں نے جارج ڈیوڈ برخوف، مارسٹن مورس، گستاو اے ہیڈلنڈ وغیرہ کے کام کے سلسلے میں موڑ نقشوں (دو ڈگری آف فریڈم کے کنویکس ہیملٹنین سسٹم) کے لیے عالمی سطح پر عمل کو کم کرنے والے مداروں کے لیے ایک تغیراتی نظریہ تیار کیا۔ یہ نظریہ اب آبری-میتھر theory.Bangert، وکٹر کے نام سے جانا جاتا ہے۔ "میتھر ٹوری پر موڑ والے نقشوں اور جیوڈیکس کے لیے سیٹ کرتا ہے۔" ڈائنامکس نے اطلاع دی۔ ویویگ + ٹیوبنر ورلاگ، 1988۔ 1-56۔ 4. انہوں نے آبری-میتھر تھیوری کو اعلی جہتوں میں تیار کیا، ایک نظریہ جسے اب میتھر theory.Mather، جان این کہا جاتا ہے۔ انسٹی ٹیوٹ فورئیر کی تاریخ، جلد۔ 43. نہیں۔ 5. 1993۔ یہ نظریہ مائیکل جی کرینڈل، پیئر لوئس لائنز اور دیگر کے وسکوسٹی سولیوشن تھیوری سے گہرا تعلق رکھتا ہے۔ ہیملٹن-جیکوبی مساوات۔ یہ ربط البرٹ فاٹھی کے کمزور کے اے ایم نظریہ میں ظاہر ہوا۔ 5. انہوں نے تین درجے کی آزادی کے ساتھ تقریبا مربوط ہیملٹنین نظاموں کے لیے آرنلڈ پھیلاؤ کے ثبوت کا اعلان کیا۔ انہوں نے تکنیک تیار کی، فراخدلی کا ایک مناسب تصور وضع کیا اور اس کے حل کی طرف کچھ اہم پیش رفت کی۔ 6. کاغذات کی ایک سیریز میں، میتھر، جان این۔ "کمیونیٹرز آف ڈفیومورفزم: II"۔ کمنٹری میتھمیٹکی ہیلویٹیکی 50.1 (1975): 33-40۔ اس نے ثابت کیا کہ کچھ باقاعدگی r کے لیے، ہموار کئی گنا M کے طول و عرض کے لحاظ سے، گروپ ڈف (M، r) کامل ہے، یعنی۔ اس کے اپنے کمیوٹیٹر ذیلی گروپ کے برابر ہے، جہاں ڈف (M, r) ایک ہموار کئی گنا M کے C ^ r ڈفیومورفزم کا گروپ ہے جو ایک کمپیکٹ سپورٹڈ C "r" آئسوٹوپی کے ذریعے شناخت کے لیے آئسوٹوپک ہیں۔ انہوں نے جوابی مثالیں بھی بنائیں جہاں باقاعدگی طول و عرض کی شرط کی خلاف ورزی ہوتی ہے۔ میتھر پرنسٹن یونیورسٹی پریس کے ذریعہ شائع کردہ اینلز آف میتھمیٹکس اسٹڈیز سیریز کے تین ایڈیٹرز میں سے ایک تھے۔ وہ 1988 میں شروع ہونے والی نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کے رکن تھے۔ انہیں 1978 میں نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کا جان جے کارٹی ایوارڈ (خالص ریاضی کے لیے) اور 2003 میں اطلاقی ریاضی میں جارج ڈیوڈ برخوف انعام ملا۔ انہوں نے 2000 میں برازیلین آرڈر آف سائنٹیفک میرٹ اور 2014 میں رائل ڈچ میتھمیٹیکل سوسائٹی سے بروور میڈل بھی حاصل کیا۔ نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کے اراکین کی فہرست بھی دیکھیں بیرونی لنکس ٹوپولوجیکل استحکام پر میتھر کے نوٹ (پرنسٹن یونیورسٹی کی ویب سائٹ پر، پی ڈی ایف فائل) پرنسٹن یونیورسٹی کی ویب سائٹ پر جان میتھر ببلیوگرافی (پی ڈی ایف فائل) پرنسٹن یونیورسٹی کی ویب سائٹ پر خراج تحسین 1942 پیدائش 2017 موت 20 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان یونائیٹڈ اسٹیٹس نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کے اراکین 21 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان پرنسٹن یونیورسٹی کے فیکلٹی وصول کنندگان نیشنل آرڈر آف سائنٹیفک میرٹ (برازیل) بروور میڈلسٹ ہارورڈ یونیورسٹی کے سابق طلباء پرنسٹن یونیورسٹی کے سابق طلباء انسٹی ٹیوٹ برائے ایڈوانسڈ اسٹڈی کا دورہ کرنے والے اسکالرز ڈائنامکل سسٹمز تھیوریسٹ لوگ لاس اینجلس کے ریاضی دان کیلیفورنیا سے