Non-cooperative game theory
غیر تعاون پر مبنی کھیل گیم تھیوری کے موضوع کے تحت کھیل کی ایک شکل ہے۔ غیر تعاون پر مبنی کھیلوں کا استعمال ایسے حالات میں کیا جاتا ہے جہاں کھیل کے کھلاڑیوں کے درمیان مقابلہ ہوتا ہے۔ اس ماڈل میں، کوئی بیرونی اصول نہیں ہیں جو کھلاڑیوں کے تعاون کو نافذ کرتے ہیں لہذا یہ عام طور پر مسابقتی ماحول کے ماڈل کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ یہ مختلف اکاؤنٹس میں بیان کیا گیا ہے جن میں سب سے نمایاں جان نیش کا مقالہ ہے۔ یہ کہا جا رہا ہے کہ اس نکتے کے حوالے سے بہت سے دلائل دیے جانے ہیں کیونکہ کئی دہائیوں کی تحقیق سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ غیر تعاون پر مبنی گیم ماڈل کو تعاون ظاہر کرنے کے لیے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے اور اس کے برعکس تعاون پر مبنی گیم ماڈل کو مقابلہ ظاہر کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اس کی کچھ مثالیں کارٹلوں اور اتحادوں کے استحکام اور پائیداری کے تعین میں غیر تعاون پر مبنی ماڈل کا استعمال ہوگا۔ غیر صفر رقم والے کھیل اور صفر رقم والے کھیل دونوں قسم کے غیر تعاون پر مبنی کھیل ہیں۔ تعلیمی ادب میں غیر تعاون پر مبنی گیم تھیوری جرنل اینلز آف میتھمیٹکس میں مذکورہ بالا جان نیش کے 1951 کے مضمون کا حوالہ دیتے ہوئے۔ نیش ایکولبریئم، درحقیقت غیر تعاون پر مبنی گیم تھیوری، کو اکثر "غیر تعاون پر مبنی توازن" کہا جاتا ہے۔ غیر تعاون پر مبنی گیم تھیوری پر لیکچر نوٹس میں تیمر باسار کے مطابق، ایک غیر تعاون پر مبنی کھیل میں یہ وضاحت کرنے کی ضرورت ہوتی ہے: کھلاڑیوں کی تعداد ؛ ہر کھلاڑی کے لیے دستیاب ممکنہ اقدامات، اور ان پر عائد کی جانے والی کوئی بھی رکاوٹیں ؛ ہر کھلاڑی کا معروضی کام جسے وہ بہتر بنانے کی کوشش کرتا ہے ؛ اگر کھلاڑیوں کو ایک سے زیادہ بار کام کرنے کی اجازت دی جاتی ہے تو کسی بھی وقت اقدامات پر عمل درآمد کا حکم دینا ؛ کوئی بھی معلومات کا حصول جو ہوتا ہے اور ہر وقت پر کسی کھلاڑی کو دستیاب معلومات کا انحصار دوسرے کھلاڑیوں کے ماضی کے اعمال پر ہوتا ہے، اور کیا کوئی کھلاڑی (فطرت) ہے جس کا عمل ایک مقررہ (معروف) تقسیم کے ساتھ کسی ممکنہ واقعہ کا نتیجہ ہے۔ تمام ایکشن پروفائل کے لیے ہر کھلاڑی کی افادیت۔ مفروضے کامل یاد: ہر کھلاڑی اپنے فیصلوں اور معلوم معلومات کو یاد رکھتا ہے۔ خود مفاد: ہر کھلاڑی دوسروں پر اعمال کے اثرات پر غور نہیں کرتا بلکہ صرف اپنے طور پر کرتا ہے۔ عقلی: ہر کھلاڑی اپنی افادیت یا ادائیگی کو زیادہ سے زیادہ کرنے میں دلچسپی رکھتا ہے۔ مکمل معلومات: ہر کھلاڑی دوسرے کھلاڑیوں کی ترجیحات اور حکمت عملیوں کو جانتا ہے۔ ہر کھلاڑی کو ایک جیسی سمجھ ہوتی ہے کہ کھیل کیسا ہے۔ غیر تعاون پر مبنی گیم (بنیادی گیم) بنانا غیر تعاون پر مبنی گیم ماڈل کے استعمال کو سمجھنے کے لیے ہمیں پہلے یہ سمجھنا چاہیے کہ غیر تعاون پر مبنی گیم کیسے بنایا جائے۔ مندرجہ ذیل ماڈل کی بنیادی تفہیم کی حوصلہ افزائی کے لیے ایک بنیادی عدم تعاون کا کھیل بنانے کے تقاضے فراہم کریں گے۔ پہلے، مذکورہ بالا تقاضوں پر عمل کرتے ہوئے، ہمیں یہ جاننے کی ضرورت ہے کہ وہاں کتنے کھلاڑی ہیں۔ وضاحت میں سادگی کے لیے، کھلاڑیوں کی تعداد n ہونے دیں۔ 2 یا 3 کھلاڑیوں کے کھیل میں، میٹرکس میں کھیل کی نمائندگی کرنا اب بھی نسبتا آسان ہے۔ تاہم، جیسے جیسے ان کے کھلاڑیوں کی تعداد بڑھتی جاتی ہے، ایسا کرنا نمایاں طور پر مشکل اور زیادہ وقت طلب ہو جاتا ہے۔ اس طرح ہم اسے ریاضیاتی مساوات کی شکل میں پیش کرتے ہیں۔ لہذا پلیئر سیٹ اس طرح نظر آئے گا {1,., n}۔ دوسرا، ہمیں ان ممکنہ اقدامات کا تعین کرنے کی ضرورت ہے جو ہر کھلاڑی کے ذریعے کیے جا سکتے ہیں۔ وضاحت میں سادگی کے لیے، کسی کھلاڑی کے اعمال کے سیٹ کو X کے طور پر ظاہر کیا جائے لہذا کھلاڑی کا ایکشن اس طرح نظر آئے گا {X1,., Xn}۔ آخر میں، ہمیں ہر ایکشن پروفائل کے لیے کھلاڑی کی افادیت کا تعین کرنا ہوگا۔ اس معیار کے لیے، کوئی مقررہ طریقہ کار نہیں ہے کیونکہ ہر کھلاڑی کی افادیت کا تعین نتیجہ کے سمجھے جانے والے فوائد سے ہوتا ہے۔ تاہم نظریاتی طور پر، ہم عام طور پر کھلاڑی کی افادیت کو ایک قدر تفویض کرتے ہیں تاکہ ہم ہر کھلاڑی کے عقلی فیصلے اور ترجیحی نتائج کا تعین کر سکیں۔ یہ متوقع افادیت سے مختلف ہے جس کا کھیل کو حل کرتے وقت احاطہ کیا جاتا ہے۔ آپ نیچے دی گئی عام مثالوں کی فہرست کا حوالہ دے سکتے ہیں یہ دیکھنے کے لیے کہ یہ اقدامات غیر مسابقتی کھیل کیسے بناتے ہیں۔ تجزیہ غیر تعاون پر مبنی کھیلوں کا تجزیہ عام طور پر غیر تعاون پر مبنی گیم تھیوری فریم ورک کے ذریعے کیا جاتا ہے، جو کھلاڑیوں کی انفرادی حکمت عملیوں اور ادائیگیوں کی پیش گوئی کرنے اور نیش توازن کو تلاش کرنے کی کوشش کرتا ہے۔ اس فریم ورک کے لیے اکثر ہر کھلاڑی کے ممکنہ اقدامات اور معلومات کی سطح کے بارے میں تفصیلی علم کی ضرورت ہوتی ہے۔ یہ کوآپریٹو گیم تھیوری کے مخالف ہے، جو یہ پیش گوئی کرنے پر مرکوز ہے کہ کھلاڑیوں کے کون سے گروپ ("اتحاد") تشکیل پائیں گے، یہ گروپ مشترکہ اقدامات کریں گے، اور اس کے نتیجے میں اجتماعی ادائیگی پیدا ہوتی ہے۔ کوآپریٹو گیم تھیوری اسٹریٹجک سودے بازی کا تجزیہ نہیں کرتی جو ہر اتحاد کے اندر ہوتی ہے اور اراکین کے درمیان اجتماعی ادائیگی کی تقسیم کو متاثر کرتی ہے۔ مزید کوآپریٹو گیم تھیوری کے برعکس، یہ فرض کیا جاتا ہے کہ اس میں شامل کھلاڑیوں کو اپنے کھیل کا پہلے سے علم ہوتا ہے جس میں وہ شامل ہوتے ہیں، تعمیر شدہ وعدوں کی وجہ سے۔ غیر تعاون پر مبنی گیم تھیوری ایک نچلی سطح کا نقطہ نظر فراہم کرتی ہے کیونکہ یہ گیم کی تمام طریقہ کار کی تفصیلات کا نمونہ بناتی ہے، جبکہ تعاون پر مبنی گیم تھیوری صرف اتحادوں کے ڈھانچے، حکمت عملیوں اور فوائد کو بیان کرتی ہے۔ لہذا، کوآپریٹو گیم تھیوری کو کولیشنل کہا جاتا ہے، اور نان کوآپریٹو گیم تھیوری پروسیجرل ہے۔ غیر تعاون پر مبنی گیم تھیوری اس لحاظ سے تعاون پر مبنی گیم تھیوری سے زیادہ جامع ہے۔ یہ زیادہ عام بھی ہے، کیونکہ کوآپریٹو گیمز کا تجزیہ غیر کوآپریٹو گیم تھیوری کی شرائط کا استعمال کرتے ہوئے کیا جا سکتا ہے جہاں کسی معاہدے کو نافذ کرنے کے لیے ثالثی دستیاب ہے، وہ معاہدہ غیر کوآپریٹو تھیوری کے دائرہ کار سے باہر ہے: لیکن ثالثی کے سلسلے میں کھلاڑیوں کی تمام ممکنہ حکمت عملیوں کو شامل کرنے کے لیے کافی مفروضوں کو بیان کرنا ممکن ہو سکتا ہے۔ یہ معاہدے کو غیر تعاون پر مبنی نظریہ کے دائرہ کار میں لائے گا۔ متبادل طور پر، ثالث کو معاہدے کی فریق کے طور پر بیان کرنا اور متعلقہ عمل اور ادائیگیوں کا مناسب نمونہ بنانا ممکن ہو سکتا ہے۔ اس کے مطابق، یہ مطلوب ہوگا کہ تمام کھیلوں کا اظہار غیر تعاون پر مبنی فریم ورک کے تحت کیا جائے۔ لیکن بہت سے معاملات میں اسٹریٹجک سودے بازی کے عمل کے دوران کھلاڑیوں کے لیے دستیاب رسمی طریقہ کار کو درست طریقے سے ماڈل کرنے کے لیے ناکافی معلومات دستیاب ہیں ؛ یا اس کے نتیجے میں ماڈل حقیقی دنیا میں عملی ٹول پیش کرنے کے لیے بہت زیادہ پیچیدگی کا حامل ہوگا۔ ایسے معاملات میں، کوآپریٹو گیم تھیوری ایک آسان نقطہ نظر فراہم کرتا ہے جو سودے بازی کے اختیارات کے بارے میں کوئی مفروضہ بنائے بغیر بڑے پیمانے پر گیم کے تجزیے کی اجازت دیتا ہے۔ مزید برآں، ہمیں ان حدود کو بھی دیکھنا چاہیے جو غیر تعاون پر مبنی ماڈل میں ہو سکتی ہیں۔ اوپر بیان کردہ مفروضوں کی فہرست کو دیکھتے وقت ہم ایک واضح تصویر حاصل کر سکتے ہیں۔ جیسا کہ پہلے ہی ذکر کیا گیا ہے، بہت سے ایسے منظرنامے ہیں جہاں معلومات کی کامل ہم آہنگی ممکن نہیں ہے جس کے نتیجے میں فیصلہ سازی کا عمل ناقص ہو جاتا ہے۔ دوم، خود مفاد اور معقولیت کے مفروضے پر بحث کی جا سکتی ہے۔ دلائل دیے جاتے ہیں کہ عقلی ہونے کے نتیجے میں خود مفاد کے مفروضے کو غلط قرار دیا جا سکتا ہے اور اس کے برعکس۔ ایسی ہی ایک مثال زیادہ مارکیٹ شیئر کے لیے حریفوں کو باہر نکالنے کی کوششوں میں منافع اور آمدنی میں کمی ہو سکتی ہے۔ اس طرح یہ دونوں مفروضوں کی پیروی نہیں کرتا ہے کیونکہ کھلاڑی اپنے منافع کو زیادہ سے زیادہ کرنے سے زیادہ اپنے مخالف کے زوال سے متعلق ہے۔ یہ دلیل دی جانی چاہیے کہ اگرچہ ریاضیاتی طور پر درست اور قابل عمل ہے، لیکن ضروری نہیں کہ یہ حقیقی زندگی کے اقتصادی مسائل کو دیکھنے کا بہترین طریقہ ہو جو فطرت میں زیادہ پیچیدہ ہوں۔ اسٹریٹجک گیمز کی مثالیں بھی غیر تعاون پر مبنی گیم تھیوری کی ایک شکل ہیں، جہاں نتائج پیدا کرنے کے لیے صرف دستیاب حکمت عملیوں اور اختیارات کے امتزاج کو درج کیا گیا ہے۔ راک پیپر کینچی اس کی سادہ سی مثال راک پیپر کینچی کا کھیل ہے۔ راک پیپر کینچی کے کھیل میں، دونوں کھلاڑیوں کے درمیان کوئی باہمی تعاون کا آپشن دستیاب نہیں ہے: اگر پلیئر 1 "راک" کھیلنے کا فیصلہ کرتا ہے، تو "پیپر" کھیلنا پلیئر 2 کے مفاد میں ہے ؛ اگر پلیئر 2 "پیپر" کھیلنے کا انتخاب کرتا ہے، تو "کینچی" کھیلنا پلیئر 1 کے مفاد میں ہے ؛ اور اگر پلیئر 1 "کینچی" کھیلتا ہے، تو پلیئر 2، اپنے مفاد میں، "راک" کھیلے گا۔ کھلاڑیوں کی ترجیحات چکور ہوتی ہیں، جس کا کوئی باہمی تعاون پر مبنی نتیجہ نہیں نکلتا۔ یہ عارضی ترجیحی خاصیت کو ناکام بناتا ہے۔ دو بچے مٹھائیاں چوری کرتے ہیں فرض کریں کہ ایک دکاندار دو بچوں کو مٹھائیاں چوری کرنے پر پکڑتا ہے۔ دونوں بچوں نے دکان کے دفتر میں دکان کے مالک سے الگ الگ بات کی۔ اس صورت میں، بچوں کے پاس صرف دو ہی آپشن ہوتے ہیں: خاموش رہنا (نہ ہی کوئی بچہ اس کا اعتراف کرتا ہے) یا یہ کہنا کہ ان کے ساتھیوں نے مٹھائیاں چرا لیں۔ اگر ایک بچہ مٹھائیاں چوری کرنے کا اعتراف کرتا ہے اور دوسرا نہیں کرتا ہے، تو اعتراف کرنے والے بچے کو وارننگ ملے گی، اور دوسرے بچے کو چار ہفتوں کی سزا دی جائے گی۔ اگر دونوں بچے مٹھائیاں چوری کرنے کا اعتراف کرتے ہیں تو ان دونوں کو دو ہفتے کی سزا ملے گی۔ اگر وہ دونوں انکار کرتے ہیں تو دونوں بچوں کو تین ہفتوں کی سزا دی جائے گی۔ معمولی سزا سے بچنے کے لیے ایک بچے کو دوسرے بچے کے خیال پر انحصار کرنا چاہیے۔ ان کے درمیان تعلق یہ ہے کہ گیم تھیوری عام طور پر یہ دیکھتی ہے کہ افراد یا گروہ ایسے انتخاب کیسے کرتے ہیں جو دوسرے فریقوں کو متاثر کریں گے۔ دونوں بچوں کا پہلا خیال ان کے مفادات کا ہونا چاہیے تھا، لیکن یہ دونوں کے لیے سب سے زیادہ توسیع شدہ سزا کا باعث بنتا۔ ان کے لیے بہترین آپشن یہ ہے کہ وہ اعتراف کریں اور پندرہ دن تک سزا دیں۔ اس طرح، یہ نیش توازن ہے، جسے غیر تعاون پر مبنی توازن بھی کہا جاتا ہے۔ قیدی کی دشواری قیدی کی دشواری کا کھیل غیر تعاون پر مبنی کھیل کی ایک اور معروف مثال ہے۔ اس کھیل میں دو کھلاڑی، یا مدعا علیہان شامل ہوتے ہیں، جنہیں الگ الگ کمروں میں رکھا جاتا ہے اور اس طرح وہ بات چیت کرنے سے قاصر ہوتے ہیں۔ کھلاڑیوں کو الگ تھلگ ہوکر خود فیصلہ کرنا چاہیے کہ دوسرے کھلاڑی کے ساتھ تعاون کرنا ہے یا انہیں دھوکہ دینا ہے اور قانونی حکام کے سامنے اعتراف کرنا ہے۔ جیسا کہ خاکہ میں دکھایا گیا ہے، دونوں کھلاڑیوں کو کم جیل کی سزا کی شکل میں زیادہ ادائیگی ملے گی اگر وہ دونوں خاموش رہیں۔ اگر دونوں اعتراف کرتے ہیں، تو انہیں زیادہ جیل کی سزا کی شکل میں کم ادائیگی ملتی ہے۔ اگر ایک کھلاڑی اعتراف کرتا ہے اور دوسرا خاموش رہتا ہے اور تعاون کرتا ہے، تو اعتراف کرنے والے کو زیادہ ادائیگی ملے گی، جبکہ خاموش کھلاڑی کو اس سے کم ادائیگی ملے گی اگر دونوں کھلاڑی ایک دوسرے کے ساتھ تعاون کریں۔ لہذا نیش توازن اس جگہ پر مضمر ہے جہاں کھلاڑی دونوں ایک دوسرے کو دھوکہ دیتے ہیں، کھلاڑیوں میں خود کو زیادہ سزا سے بچاتے ہیں۔ جنسوں کے کھیل کی جنگ اس کھیل میں دو کھلاڑی، لڑکا اور لڑکی شامل ہوتے ہیں، جو فیصلہ کرتے ہیں کہ یا تو فٹ بال کے کھیل میں جانا ہے یا اپنی تاریخ کے لیے اوپیرا جانا ہے، جو بالترتیب لڑکے اور لڑکی کی ترجیحی سرگرمی کی نمائندگی کرتا ہے (یعنی۔ لڑکا فٹ بال کھیل کو ترجیح دیتا ہے اور لڑکی اوپیرا کو ترجیح دیتی ہے)۔ یہ مثال مخالف ادائیگیوں یا متضاد ترجیحات کے ساتھ دو افراد کا غیر تعاون پر مبنی غیر صفر رقم (ٹی این این سی) کھیل ہے۔ کیونکہ نیش کے دو توازن ہیں، یہ معاملہ ایک خالص ہم آہنگی کا مسئلہ ہے جس میں اصلاح یا انتخاب کا کوئی امکان نہیں ہے۔ اس طرح، دونوں کھلاڑی اپنی زیادہ سے زیادہ ادائیگی کرنے یا دوسرے کے لیے قربانی دینے کی کوشش کریں گے اور پھر بھی یہ حکمت عملی ہم آہنگی کے بغیر دونوں کے لیے اس سے بھی بدتر ادائیگی کے ساتھ دو نتائج کا باعث بنے گی اگر ان کی تاریخ پر کیا کرنا ہے اس پر اختلاف ہے۔ مماثل پیسوں کا کھیل یہ کھیل دو افراد کا صفر رقم کا کھیل ہے۔ اس کھیل کو کھیلنے کے لیے، دونوں کھلاڑیوں کو ایک منصفانہ دو طرفہ پیسہ دینے کی ضرورت ہوگی۔ کھیل شروع کرنے کے لیے، دونوں کھلاڑی اپنے پیسے کو سر یا دم پر پلٹانے کا انتخاب کریں گے۔ یہ کارروائی خفیہ طور پر کی جانی چاہیے اور دوسرے کھلاڑی کے انتخاب کی تحقیقات کرنے کی کوئی کوشش نہیں ہونی چاہیے۔ دونوں کھلاڑیوں کے اپنے فیصلوں کی تصدیق کرنے کے بعد، وہ بیک وقت اپنے انتخاب کا انکشاف کریں گے۔ یہ نتائج کا تعین کرنے کے لیے کھلاڑیوں کی طرف سے کیے گئے اقدامات کو ختم کرتا ہے۔ اس کھیل کے لیے جیت کی شرط دونوں کھلاڑیوں کے لیے مختلف ہے۔ وضاحت میں سادگی کے لیے، آئیے کھلاڑیوں کو پلیئر 1 اور پلیئر 2 کے طور پر ظاہر کریں۔ پلیئر 1 کے جیتنے کے لیے، پیسوں کے چہروں کو مماثل ہونا چاہیے (اس کا مطلب ہے کہ وہ دونوں سر یا دم ہونے چاہئیں)۔ پلیئر 2 کے جیتنے کے لیے، پیسوں کے چہرے مختلف ہونے چاہئیں (اس کا مطلب ہے کہ وہ سروں اور دم کے امتزاج میں ہونے چاہئیں)۔ اس کھیل کی ادائیگی/انعام آپ کے اپنے کے علاوہ ہارنے والے کا پیسہ وصول کرنا ہے۔ لہذا ادائیگی میٹرکس اس طرح نظر آئے گا: اس میٹرکس کو دیکھتے ہوئے، ہم کچھ بنیادی مشاہدات کو ختم کر سکتے ہیں۔ 1) تمام منظرناموں کے لیے، ایک ہارنے والا اور ایک فاتح ہوگا۔ 2) یہ ایک صفر رقم کا کھیل ہے جہاں فاتح کو ادا کی جانے والی رقم ہارنے والے کے نقصان کے برابر ہوتی ہے۔ 3) کوئی خالص حکمت عملی نیش توازن نہیں ہے۔ مزید تفصیلی اور جامع مضمون تیار کرنے کے لیے مرکزی مضمون کا حوالہ دیں جو مختلف وضاحتوں کے ساتھ مزید معلومات فراہم کرتا ہے۔ کوآپریٹو گیم تھیوری اور نان کوآپریٹو گیم تھیوری کے درمیان فرق ہے، جو نیش کے بیان کی پیروی کرتا ہے: "یہ (کوآپریٹو گیم) تھیوری مختلف اتحادوں کے باہمی تعلقات کے تجزیے پر مبنی ہے جو کھیل کے کھلاڑیوں کے ذریعے بنائے جا سکتے ہیں۔ ہمارا (غیر تعاون پر مبنی گیم) نظریہ، متضاد طور پر، اتحاد کی عدم موجودگی پر مبنی ہے جس میں یہ فرض کیا جاتا ہے کہ ہر شریک آزادانہ طور پر کام کرتا ہے، دوسروں میں سے کسی کے ساتھ تعاون یا بات چیت کے بغیر۔ "غیر تعاون پر مبنی گیم تھیوری مختلف حالات کا نمونہ بناتی ہے جس میں ایجنٹ کسی تنازعہ کے حل تک پہنچنے سے قاصر ہوتے ہیں جو ایک دوسرے پر کچھ کارروائی کو نافذ کرتا ہے۔ گیم تھیوری کی یہ شکل ملوث افراد اور ان کے عقلی فیصلہ سازی پر گہری توجہ دیتی ہے۔ ہر معاملے میں فاتح اور ہارنے والے ہوتے ہیں، اور پھر بھی ایجنٹ پیریٹو-نچلے نتائج میں ختم ہو سکتے ہیں، جہاں ہر ایجنٹ کی حالت بدتر ہوتی ہے اور ہر ایجنٹ کے بہتر ہونے کا ممکنہ نتیجہ ہوتا ہے۔ ایجنٹوں میں یہ پیش گوئی کرنے کی صلاحیت ہوگی کہ ان کے مخالفین کیا کریں گے۔ کوآپریٹو گیم تھیوری ایسے حالات کا نمونہ بناتی ہے جن میں پابند معاہدہ ممکن ہے۔ دوسرے لفظوں میں، کوآپریٹو گیم تھیوری کا مطلب یہ ہے کہ ایجنٹ ایک مشترکہ مقصد کے حصول کے لیے تعاون کرتے ہیں اور ضروری نہیں کہ انہیں ٹیم کہا جائے کیونکہ صحیح اصطلاح اتحاد ہے۔ ہر ایجنٹ کی اپنی مہارتیں یا شراکتیں ہوتی ہیں جو اتحاد کو طاقت فراہم کرتی ہیں۔ مزید یہ سمجھا جاتا ہے کہ غیر تعاون پر مبنی گیم تھیوری کا مقصد مجموعی طور پر معاشرے پر آزادانہ فیصلوں کے اثرات کا تجزیہ کرنا ہے۔ اس کے مقابلے میں، کوآپریٹو گیم تھیوری صرف ایک مخصوص اتحاد میں شرکاء کے اثرات پر مرکوز ہے، جب اتحاد اجتماعی فلاح و بہبود کو بہتر بنانے کی کوشش کرتا ہے۔ گیم تھیوری میں شامل ایجنٹوں کی طرف سے تجویز کردہ بہت سے نتائج یا حل ان ایجنٹوں کے درمیان دشمنی کو اسٹریٹجک حالات کے تحت سمجھنے میں اہم ہیں۔ غیر تعاون پر مبنی کھیلوں میں حل گیم تھیوری کے دیگر تمام کھیلوں سے ملتے جلتے ہیں، لیکن بیرونی اتھارٹی کے ذریعہ نافذ کردہ پابند معاہدوں کے بغیر۔ حل عام طور پر نیش توازن کے تصور پر مبنی ہوتے ہیں، اور ان حلوں کو حل کے تصور میں درج کردہ طریقوں کا استعمال کرکے حاصل کیا جاتا ہے۔ غیر تعاون پر مبنی کھیل میں استعمال ہونے والے زیادہ تر حل نیش توازن سے تیار کردہ اصلاحات ہیں، جن میں جان وان نیومن کی ثابت کردہ منی میکس مخلوط حکمت عملی بھی شامل ہے۔ باہمی یقین دہانی شدہ تباہی گرم ٹرگر انٹرا ہاؤس ہولڈ سودے بازی مناسب توازن ٹائٹ فار ٹیٹ لرزتا ہوا ہاتھ کامل توازن ٹرگر حکمت عملی جنگ کشیدگی (گیم تھیوری) گیم تھیوری بیرونی حوالہ جات غیر تعاون پر مبنی گیم تھیوری ریاضیاتی اور مقداری طریقوں (معاشیات) کا ایک مختصر تعارف یہ: ٹیوریا دی giochi#Giochi غیر تعاون پر مبنی