Transition point
سیال حرکیات کے میدان میں وہ نقطہ جس پر باؤنڈری پرت لیمینار سے ہنگامہ خیز میں تبدیل ہوتی ہے اسے ٹرانزیشن پوائنٹ کہا جاتا ہے۔ یہ منتقلی کہاں اور کیسے ہوتی ہے اس کا انحصار رینالڈز نمبر، دباؤ کے میلان، آواز کی وجہ سے دباؤ کے اتار چڑھاؤ، سطح کی کمپن، بہاؤ کی ابتدائی ہنگامہ آرائی کی سطح، باؤنڈری لیئر سکشن، سطح کی گرمی کے بہاؤ اور سطح کی کھردری پر ہوتا ہے۔ حد کی پرت کے ہنگامہ خیز ہونے کے اثرات جلد کے رگڑ کی وجہ سے ڈریگ میں اضافہ ہوتے ہیں۔ جیسے جیسے رفتار بڑھتی ہے، اوپری سطح کا منتقلی نقطہ آگے بڑھنے کا رجحان رکھتا ہے۔ جیسے جیسے حملے کا زاویہ بڑھتا ہے، اوپری سطح کا منتقلی نقطہ بھی آگے بڑھنے کا رجحان رکھتا ہے۔ پوزیشن ٹرانزیشن پوائنٹ کی صحیح پوزیشن کا تعین کرنا مشکل ہے کیونکہ یہ بڑی مقدار میں عوامل پر منحصر ہے۔ تاہم، ایک خاص حد تک درستگی کی پیش گوئی کرنے کے کئی طریقے موجود ہیں۔ ان میں سے زیادہ تر طریقے استحکام کے نظریہ کا استعمال کرتے ہوئے (لیمینار) باؤنڈری پرت کے استحکام کا تجزیہ کرنے کے گرد گھومتے ہیں: ایک لیمینار باؤنڈری پرت چھوٹی پریشانیوں کی وجہ سے غیر مستحکم ہو سکتی ہے، جس سے یہ ہنگامہ خیز ہو سکتی ہے۔ اس طرح سے ٹرانزیشن پوائنٹ کا اندازہ لگانے کا ایک طریقہ ای این طریقہ ہے۔ ای این طریقہ ای این طریقہ بہاؤ پر چھوٹی پریشانیوں کو سپر امپوز کرکے کام کرتا ہے، اسے لیمینار سمجھا جاتا ہے۔ یہ مفروضہ بنایا گیا ہے کہ اصل اور نیا خلل زدہ بہاؤ دونوں نیویئر-اسٹوکس مساوات کو مطمئن کرتے ہیں۔ اس خلل زدہ بہاؤ کو لکیریائز کیا جا سکتا ہے اور اسے پرٹربیشن مساوات کے ساتھ بیان کیا جا سکتا ہے۔ اس مساوات کے غیر مستحکم حل ہو سکتے ہیں۔ ایسی کوئی بھی صورت جہاں خلل پیدا ہوتا ہے جہاں پرٹربیشن مساوات کا حل غیر مستحکم ہوتا ہے اسے غیر مستحکم سمجھا جا سکتا ہے، اور اس لیے یہ منتقلی کے مقام کی طرف لے جا سکتا ہے۔ یہ طریقہ ایک مستقل شکل کے ساتھ باؤنڈری پرت کے متوازی بہاؤ کو فرض کرتا ہے، جو تجزیہ میں ہمیشہ ایسا نہیں ہوگا۔ تاہم، اس طریقہ کو وقفے کے لحاظ سے مقامی (میں) استحکام کا تعین کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اگر کوئی مقامی منتقلی ہوتی ہے، تو اسے عالمی فریم پر بھی انہی حالات میں ہونا چاہیے۔ یہ تجزیہ متعدد وقفے کے لحاظ سے اسٹیشنوں کے لیے دہرایا جا سکتا ہے۔ چونکہ منتقلی کے نقطہ کا تعین پہلے نقطہ سے ہوتا ہے جہاں ایسا ہوتا ہے، صرف اس نقطہ کی تلاش کی جاتی ہے جو سرکردہ کنارے کے قریب ہوتا ہے جہاں ایسا ہوتا ہے۔ دو جہتی خلل بہاؤ فنکشن کی تعریف اس طرح کی جا سکتی ہے، جس سے x-اور y سمتوں میں خلل کی رفتار کے اجزاء کی پیروی ہوتی ہے۔ یہاں سرکلر فریکوئنسی ω کو خلل کے سلسلے میں حقیقی اور لہر نمبر α کمپلیکس سمجھا جاتا ہے۔ لہذا، عدم استحکام کی صورت میں، بڑھتی ہوئی خلل پیدا کرنے کے لیے لہر کی تعداد کا پیچیدہ حصہ مثبت ہونا ضروری ہے۔ اس سے گزرنے والی کسی بھی پیشگی خلل کو اس کے ذریعے بڑھایا جائے گا، جہاں x0 x کی قدر ہے جہاں تعدد ω کے ساتھ خلل پہلے غیر مستحکم ہو جاتا ہے (جسے اور-سمر فیلڈ مساوات کہا جاتا ہے)۔ اسمتھ اور گیمبرونی اور بعد میں وان انجن کے تجربات سے پتہ چلا ہے کہ منتقلی اس وقت ہوتی ہے جب امپلیفکیشن فیکٹر (اہم امپلیفکیشن فیکٹر ہونے کے ناطے) 9 کے برابر ہوتا ہے۔ صاف ہوا کی سرنگوں اور ماحولیاتی ہنگامہ آرائی کے لیے، اس ترتیب میں اہم توسیعی عوامل 12 اور 4 کے برابر ہیں۔ تجربات سے پتہ چلتا ہے کہ جہاں یہ ہوتا ہے اس پوزیشن کو متاثر کرنے والے سب سے بڑے عوامل لفٹ پیدا کرنے والی سطح پر رفتار پروفائل کی شکل، رینالڈز نمبر، اور خلل کی تعدد یا طول موج ہیں۔ باؤنڈری لیئر میں ٹرانزیشن پوائنٹ کے پیچھے اوسط رفتار اور رگڑ کا ڈریگ بڑھ جاتا ہے۔ حوالہ جات باؤنڈری لیئرز