Numéraire
عدد (یا عدد) ایک بنیادی معیار ہے جس کے ذریعے قدر کا حساب لگایا جاتا ہے۔ ریاضیاتی معاشیات میں یہ ایک قابل تجارت اقتصادی وجود ہے جس کی قیمت کے لحاظ سے دیگر تمام تجارتی اشیاء کی متعلقہ قیمتوں کا اظہار کیا جاتا ہے۔ مالیاتی معیشت میں، پیسے کے افعال میں سے ایک عدد کے طور پر کام کرنا ہے، یعنی۔ کھاتے کی اکائی کے طور پر کام کرنا اور اس لیے ایک مشترکہ معیار فراہم کرنا جس کے مقابلے میں مختلف اشیا اور خدمات کی قیمت کو ماپا جا سکے۔ اعداد کا استعمال، چاہے وہ مالیاتی ہو یا کچھ قابل استعمال چیز، قیمت کے موازنہ کو آسان بناتا ہے جب صرف متعلقہ قیمتیں متعلقہ ہوتی ہیں، جیسا کہ عمومی توازن کے نظریہ میں ہوتا ہے۔ جب معاشی تجزیہ کسی خاص شے کو عدد کے طور پر حوالہ دیتا ہے، تو ایک کہتا ہے کہ دیگر تمام قیمتیں اس شے کی قیمت سے معمول پر آتی ہیں۔ مثال کے طور پر، اگر گڈ جی کی ایک اکائی کی مارکیٹ ویلیو عددی اکائی سے دوگنی ہے، تو جی کی (رشتہ دار) قیمت 2 ہے۔ چونکہ عدد کی ایک اکائی کی قدر اس کی ایک اکائی کے مقابلے میں 1 ہوتی ہے، اس لیے عدد کی قیمت ہمیشہ 1 ہوتی ہے۔ مالیاتی بازار میں ٹریڈڈ سیکیورٹیز کے ساتھ، اثاثوں کی قیمت کے لیے ایک عددی استعمال کیا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، $1 کے وقت کی قیمت کو مانیں جو اس وقت منی مارکیٹ میں لگائی گئی تھی۔ اثاثوں کی قیمتوں کا بنیادی نظریہ کہتا ہے کہ اعداد کے لحاظ سے قیمت والے تمام اثاثے (اس معاملے میں،)، خطرے سے غیر جانبدار پیمائش کے حوالے سے مارٹنگیل ہیں۔ یعنی: اب، فرض کریں کہ یہ ایک اور سختی سے مثبت تجارت شدہ اثاثہ ہے (اور اسی وجہ سے جب منی مارکیٹ کے لحاظ سے قیمت مقرر کی جاتی ہے تو یہ ایک مارٹنگیل ہے)۔ پھر ہم ریڈون-نیکوڈیم مشتق کے ذریعے ایک نئی امکانی پیمائش کی وضاحت کر سکتے ہیں۔ پھر یہ دکھایا جا سکتا ہے کہ جب نئی تعداد کے لحاظ سے قیمت کم ہوتی ہے تو یہ ایک مارٹنگیل ہے: اس تکنیک کے LIBOR اور سویپ مارکیٹ ماڈلز کے ساتھ ساتھ اجناس کی منڈیوں میں بھی بہت سے اہم استعمال ہیں۔ جمشیدین (1989) نے سب سے پہلے بانڈ آپشنز کی قیمتوں کا حساب لگانے کے لیے سود کی شرحوں کے لیے واسائک ماڈل کے تناظر میں اس کا استعمال کیا۔ Geman, El Karoui and Rochet (1995) نے عددی تکنیک کی تبدیلی کے لیے عمومی رسمی فریم ورک متعارف کرایا۔ عددی ٹول کٹ کی تبدیلی کے لیے مثال کے طور پر بریگو اور مرکیوریو (2001) دیکھیں۔ مالیاتی قیمتوں کا تعین ایک مناسب اعداد کا تعین کرنے کی بنیاد کئی مالیاتی قیمتوں کے ماڈلز جیسے آپشنز اور بعض اثاثوں میں ہوتی ہے۔ کسی خطرناک اثاثے کو عددی کے طور پر شناخت کرنے کا تعلق ماڈل کے لیے بنیادی اثاثوں کی تعداد سے ہے۔ بنیادی شفٹوں کو درج ذیل کے مطابق بنایا جاتا ہے: جہاں 1 عدد کی وضاحت کرتا ہے۔ فارورڈ پیمائش پرائس انڈیکس یونٹ آف اکاؤنٹ حوالہ جات ذرائع ایلنگھم ایم۔ (2008) نیومیرائر بھی دیکھیں۔ میں: پالگراو میک ملن (ای ڈی ایس) دی نیو پالگراو ڈکشنری آف اکنامکس۔ پالگریو میک ملن، لندن۔ https://doi.org/10.1057/978-1-349-95121-5_1514-2 عمومی توازن نظریہ ریاضیاتی مالیات اسٹاک مارکیٹ مالیات نظریات غیر معمولی عمل