Isocost
معاشیات میں، ایک آئسوکوسٹ لائن ان پٹ کے تمام امتزاج کو ظاہر کرتی ہے جس کی کل لاگت ایک جیسی ہوتی ہے۔ اگرچہ صارفین کے نظریہ میں بجٹ کی رکاوٹ سے ملتا جلتا ہے، لیکن آئسوکوسٹ لائن کا استعمال افادیت کو زیادہ سے زیادہ کرنے کے برخلاف پیداوار میں لاگت کو کم کرنے سے متعلق ہے۔ دو پیداواری آدانوں محنت اور سرمائے کے لیے، آدانوں کی مقررہ اکائی لاگتوں کے ساتھ، آئسوکوسٹ لائن کا مساوات وہ ہے جہاں ڈبلیو محنت کی اجرت کی شرح کی نمائندگی کرتا ہے، آر سرمائے کے کرایے کی شرح کی نمائندگی کرتا ہے، کے استعمال شدہ سرمائے کی رقم ہے، ایل استعمال شدہ محنت کی رقم ہے، اور سی دو آدانوں کی ان مقداروں کو حاصل کرنے کی کل لاگت ہے۔ آئسوکوسٹ لائن کی ڈھلوان کی مطلق قیمت، جس میں سرمایہ عمودی طور پر پلاٹ کیا گیا ہے اور محنت افقی طور پر پلاٹ کی گئی ہے، محنت اور سرمائے کی یونٹ لاگت کے تناسب کے برابر ہے۔ ڈھلوان یہ ہے: آاسوکوسٹ لائن کو آاسوکینٹ نقشے کے ساتھ ملایا جاتا ہے تاکہ آؤٹ پٹ کی کسی بھی سطح پر زیادہ سے زیادہ پیداواری نقطہ کا تعین کیا جا سکے۔ خاص طور پر، کسی بھی آئسوکوینٹ اور آئسوکوسٹ لائن کے درمیان ٹینجینسی کا نقطہ ان پٹ کا سب سے کم لاگت والا مجموعہ فراہم کرتا ہے جو اس آئسوکوینٹ سے وابستہ آؤٹ پٹ کی سطح پیدا کر سکتا ہے۔ اسی طرح، یہ آؤٹ پٹ کی زیادہ سے زیادہ سطح دیتا ہے جو ان پٹ کی دی گئی کل لاگت کے لیے تیار کی جا سکتی ہے۔ آئسوکوئنٹس اور آئسوکوسٹس کے ٹینجینسی پوائنٹس (ان پٹ قیمتوں کے مستقل رہنے کے ساتھ) میں شامل ہونے والی لکیر کو توسیعی راستہ کہا جاتا ہے۔ لاگت کو کم کرنے کا مسئلہ فرم کا لاگت کو کم کرنے کا مسئلہ ایک ان پٹ بنڈل (K، L) کا انتخاب کرنا ہے جو آؤٹ پٹ کی سطح y کے لیے ممکن ہو جس کی لاگت کم سے کم ہو۔ لاگت کو کم کرنے والا ان پٹ بنڈل دیئے گئے y کے لیے آئسوکوینٹ پر ایک نقطہ ہے جو سب سے کم ممکنہ آئسوکوسٹ لائن پر ہے۔ مختلف الفاظ میں، لاگت کو کم کرنے والے ان پٹ بنڈل کو دو شرائط کو پورا کرنا چاہیے: یہ Y-بول چال پر ہے Y-بول چال پر کوئی دوسرا نقطہ کم آئسوکوسٹ لائن پر نہیں ہے۔ اگر Y-بول چال ہموار ہے اور اصل سے متصل ہے اور لاگت کو کم کرنے والے بنڈل میں ہر ان پٹ کی مثبت مقدار شامل ہوتی ہے، تو لاگت کو کم کرنے والے ان پٹ بنڈل پر ایک آئسوکوسٹ لائن Y-بول چال سے متصل ہوتی ہے۔ اب چونکہ آئسوکوسٹ لائن کی ڈھلوان کی مطلق قیمت ان پٹ لاگت کا تناسب ہے، اور ایک آئسوکوینٹ کی ڈھلوان کی مطلق قیمت تکنیکی متبادل کی معمولی شرح (ایم آر ٹی ایس) ہے، اس لیے ہم مندرجہ ذیل نتیجے پر پہنچتے ہیں: اگر آئسوکوینٹ ہموار اور اصل سے متصل ہیں اور لاگت کو کم کرنے والے ان پٹ بنڈل میں ہر ان پٹ کی مثبت رقم شامل ہے، تو یہ بنڈل درج ذیل دو شرائط کو پورا کرتا ہے: یہ Y-آئسوکوینٹ پر ہے (یعنی۔ ایف (کے، ایل) = وائی جہاں ایف پروڈکشن فنکشن ہے)، اور (کے، ایل) پر ایم آر ٹی ایس ڈبلیو/آر کے برابر ہے۔ یہ شرط کہ ایم آر ٹی ایس ڈبلیو/آر کے برابر ہو، مندرجہ ذیل بدیہی تشریح دی جا سکتی ہے۔ ہم جانتے ہیں کہ ایم آر ٹی ایس دونوں ان پٹ کے حاشیہ مصنوعات کے تناسب کے برابر ہے۔ لہذا یہ شرط کہ ایم آر ٹی ایس ان پٹ لاگت کے تناسب کے برابر ہو اس شرط کے برابر ہے کہ دونوں ان پٹ کے لیے فی ڈالر مارجنل پروڈکٹ برابر ہو۔ یہ شرط سمجھ میں آتی ہے: کسی خاص ان پٹ امتزاج پر، اگر ان پٹ 1 پر خرچ ہونے والا اضافی ڈالر ان پٹ 2 پر خرچ ہونے والے اضافی ڈالر سے زیادہ آؤٹ پٹ دیتا ہے، تو ان پٹ 1 کا زیادہ اور ان پٹ 2 کا کم استعمال کیا جانا چاہیے، اور تاکہ ان پٹ امتزاج زیادہ سے زیادہ نہ ہو۔ صرف اس صورت میں جب ہر ان پٹ پر خرچ کیا گیا ایک ڈالر یکساں طور پر پیداواری ہو تو ان پٹ بنڈل زیادہ سے زیادہ ہے۔ آئسوکوسٹ لائن ایک وکر ہے جو ان پٹ کے مختلف امتزاج کو ظاہر کرتی ہے جس کی قیمت ایک ہی کل رقم ہوتی ہے۔ پیداوار کے دو آدانوں محنت اور سرمائے کے لیے، آدانوں کی مقررہ اکائی لاگت کے ساتھ، آئسوکوسٹ وکر ایک سیدھی لکیر ہے۔ آئسوکوسٹ لائن ہمیشہ آئسوکوینٹ لائن کے ساتھ مل کر زیادہ سے زیادہ پیداوار کا تعین کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ اگر ڈبلیو محنت کی اجرت کی شرح کی نمائندگی کرتا ہے، تو آر سرمائے کے کرایے کی شرح کی نمائندگی کرتا ہے، کے استعمال شدہ سرمائے کی رقم ہے، ایل استعمال شدہ محنت کی مقدار ہے، اور سی دو ان پٹ کی کل لاگت ہے، اس کے مقابلے میں آئسوکوسٹ لائن سی = آر کے + ڈبلیو ایل ہو سکتی ہے۔ اعداد و شمار میں، افقی محور پر موجود نقطہ سی/ڈبلیو اس بات کی نمائندگی کرتا ہے کہ تمام دیئے گئے اخراجات محنت میں استعمال ہوتے ہیں، اور عمودی محور پر موجود نقطہ سی/آر اس بات کی نمائندگی کرتا ہے کہ تمام دیئے گئے اخراجات سرمائے میں استعمال ہوتے ہیں۔ ان دو نکات کو جوڑنے والی لکیر آئسوکوسٹ لائن ہے۔ ڈھلوان-w/r ہے جو متعلقہ قیمت کی نمائندگی کرتا ہے۔ آئسوکوسٹ لائن کے اندر کوئی بھی نقطہ اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ اس مقام پر محنت اور سرمائے کے امتزاج کی خریداری کے بعد اضافی رقم موجود ہے۔ آئسوکوسٹ لائن سے باہر کوئی بھی نقطہ اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ محنت اور سرمائے کا امتزاج دی گئی قیمت پر خریدنے کے لیے کافی نہیں ہے۔ آئسوکوسٹ لائن میں صرف نقطہ اس امتزاج کو ظاہر کرتا ہے جسے بالکل دی گئی قیمت پر خریدا جا سکتا ہے۔ اگر ٹی عوامل کی قیمتیں بدلتی ہیں تو آئسوکوسٹ لائن بھی بدل جائے گی۔ فرض کریں کہ ڈبلیو بڑھتا ہے، تاکہ محنت کی زیادہ سے زیادہ مقدار جو ایک ہی قیمت پر استعمال کی جا سکے، کم ہو جائے گی، یعنی ایل محور پر آئسوکوسٹ لائن کا انٹرسیپٹ کم ہو جائے گا ؛ اور چونکہ آر میں کوئی تبدیلی نہیں ہوگی، اس لیے کے محور پر آئسوکوسٹ لائن کا انٹرسیپٹ تبدیل نہیں ہوگا۔ مزید پڑھنے کے لیے حوالہ جات گیوگی، اے، جمینیس، جے آئی، یزبیک، جے، ہوانگ، ایچ ایچ، چنگ، ایچ، ویس، آر، اور ڈیل ویچیو، ڈی۔ (2015)۔ آئسوکوسٹ لائنیں جینیاتی سرکٹس کی سیلولر معیشت کو بیان کرتی ہیں۔ بائیو فزیکل جرنل، 109 (3)، 639-646۔ لیمر، ای۔ ای۔ (1984)۔ بین الاقوامی تقابلی فائدے کے ذرائع: نظریہ اور ثبوت۔ کیمبرج، ایم اے: ایم آئی ٹی پریس۔ چن، جی کیو، اور ایڈن، ایس ایچ (1987)۔ مبہم پن کے تحت ان پٹ قیمت، آئسوکوسٹ اور زیادہ سے زیادہ پیداوار۔ ریاضیاتی سماجی علوم، 13 (3)، 243-257۔ لن، جے۔ وائی۔ (2003)۔ ترقیاتی حکمت عملی، عملداری، اور اقتصادی ہم آہنگی۔ اقتصادی ترقی اور ثقافتی تبدیلی، 51 (2)، 277-308۔ ہیلپرن، ای جے، البرٹ، ایم، کریگر، اے ایم، میٹز، سی ای، اور میڈمنٹ، اے ڈی (1996)۔ زیادہ سے زیادہ آپریٹنگ پوائنٹس کی بنیاد پر رسیور آپریٹنگ خصوصیت منحنی خطوط کا موازنہ۔ اکیڈمک ریڈیولوجی، 3 (3)، 245-253۔ اخراجات