Don Zagier
ڈان برنارڈ زاجیر (پیدائش 29 جون 1951) ایک امریکی-جرمن ریاضی دان ہے جس کے کام کا بنیادی شعبہ نمبر تھیوری ہے۔ وہ فی الحال جرمنی کے شہر بون میں میکس پلانک انسٹی ٹیوٹ فار میتھمیٹکس کے ڈائریکٹرز میں سے ایک ہیں۔ وہ 2006 سے 2014 تک پیرس کے کالج ڈی فرانس میں پروفیسر رہے۔ اکتوبر 2014 سے وہ انٹرنیشنل سینٹر فار تھیوریٹیکل فزکس (آئی سی ٹی پی) میں ممتاز اسٹاف ایسوسی ایٹ بھی ہیں۔ زیجیئر مغربی جرمنی کے شہر ہیڈلبرگ میں پیدا ہوئے۔ ان کی والدہ ماہر نفسیات تھیں، اور ان کے والد امریکن کالج آف سوئٹزرلینڈ میں ڈین آف انسٹرکشن تھے۔ ان کے والد پانچ مختلف شہریت رکھتے تھے، اور انہوں نے اپنی جوانی بہت سے مختلف ممالک میں گزار دی۔ ہائی اسکول (13 سال کی عمر میں) مکمل کرنے اور ونچسٹر کالج میں ایک سال تک تعلیم حاصل کرنے کے بعد، انہوں نے ایم آئی ٹی میں تین سال تک تعلیم حاصل کی، اپنی بیچلر اور ماسٹر ڈگری مکمل کی اور 1967 میں 16 سال کی عمر میں پٹنم فیلو نامزد ہوئے۔ اس کے بعد انہوں نے بون میں فریڈرک ہرزبروچ کے تحت خصوصیت کی کلاسوں پر ڈاکٹریٹ کا مقالہ لکھا، جس نے 20 سال کی عمر میں پی ایچ ڈی حاصل کی۔ انہوں نے 23 سال کی عمر میں ہیبلیٹیشن حاصل کی، اور 24 سال کی عمر میں انہیں پروفیسر نامزد کیا گیا۔ زیجیئر نے ہلبرٹ ماڈیولر سطحوں پر کام میں ہرزبروچ کے ساتھ تعاون کیا۔ ہرزبروچ اور زاجیر نے ہلبرٹ ماڈیولر سطحوں اور نیبینٹیپس کی ماڈیولر شکلوں پر منحنی خطوط کے انٹرسیکشن نمبروں کی مشترکہ تصنیف کی، جہاں انہوں نے ثابت کیا کہ ہلبرٹ ماڈیولر سطح پر الجبرائی چکروں کے انٹرسیکشن نمبر ماڈیولر شکل کے فورئیر گتانک کے طور پر پائے جاتے ہیں۔ اسٹیفن کڈلا، جان ملسن اور دیگر نے اس نتیجے کو متناسب خالی جگہوں کے ریاضیاتی کوٹینٹس پر الجبرائی چکروں کے انٹرسیکشن نمبروں میں عام کیا۔ ان کے نتائج میں سے ایک بینیڈکٹ گروس (نام نہاد گروس زیجیئر فارمولا) کے ساتھ مشترکہ کام ہے۔ یہ فارمولا ایک ایلیپٹک وکر کے پیچیدہ L-سیریز کے پہلے مشتق سے متعلق ہے جس کا اندازہ 1 پر ایک مخصوص ہیگنر پوائنٹ کی اونچائی پر کیا جاتا ہے۔ اس تھیوریم کی کچھ ایپلی کیشنز ہیں، جن میں برچ اور سوئنرٹن ڈائر قیاس آرائی کے معاملات کا اشارہ شامل ہے، اس کے ساتھ ساتھ ڈوریان گولڈ فیلڈ کے کلاس نمبر کے مسئلے کے حل کا ایک جزو ہے۔ اپنے کام کے ایک حصے کے طور پر، گروس اور زاجیر نے واحد ماڈیولی کے فرق کے اصولوں کے لیے ایک فارمولا تلاش کیا۔ زاجیر نے بعد میں واحد ماڈیولی کے نشانات کے لیے ایک فارمولا پایا جو وزن 3/2 ماڈیولر شکل کے فورئیر گتانک کے طور پر ہے۔ زاجیر نے الجبرائی منحنی خطوط کے ماڈیولی خالی جگہوں کی آربی فولڈ یولر خصوصیات کا حساب لگانے کے لیے جان ہیرر کے ساتھ تعاون کیا، ان کا تعلق ریمن زیٹا فنکشن کی خصوصی اقدار سے کیا۔ زاجیر نے ریاضیاتی ہائپربولک 3-مینیفولڈز کا مطالعہ کرکے ڈیلوگرتھم فنکشن کے لحاظ سے s = 2 پر صوابدیدی نمبر فیلڈ کے ڈیڈیکنڈ زیٹا فنکشن کی قدر کے لیے ایک فارمولا پایا۔ بعد میں انہوں نے پولی لوگرتھم افعال کے لحاظ سے ڈیڈیکنڈ زیٹا افعال کی خصوصی اقدار کے لیے فارمولے دیتے ہوئے ایک عمومی قیاس تیار کیا۔ اس نے دو مربعوں کے مجموعے پر فرمیٹ کے نظریہ کا ایک مختصر اور ابتدائی ثبوت دریافت کیا۔ زاجیر نے 1987 میں نمبر تھیوری میں کول پرائز، 2000 میں چاوینیٹ پرائز، 2001 میں وان اسٹاؤڈ پرائز اور 2007 میں جرمن میتھمیٹیکل سوسائٹی کی گاؤس لیکچرشپ جیتی۔ وہ 1997 میں رائل نیدرلینڈز اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز کے غیر ملکی رکن اور 2017 میں نیشنل اکیڈمی آف سائنسز (این اے ایس) کے رکن بن گئے۔ منتخب اشاعتیں۔ "پہلے 50 ملین پرائم نمبرز"۔ ریاضی۔ انٹیل۔ 0، 221-224، 1977۔ یہ بھی دیکھیں رینکن کوہن بریکٹ مونسٹر لائی الجبرا حوالہ جات بیرونی روابط میکس پلانک بائیو 20 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان 21 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان کالج ڈی فرانس 1951 کے تعلیمی عملہ زندہ لوگ نمبر تھیوریسٹ مغربی جرمن تارکین وطن ریاستہائے متحدہ میں تارکین وطن پٹنم فیلوز رائل نیدرلینڈز اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز کے ممبران ریاستہائے متحدہ کی نیشنل اکیڈمی آف سائنسز میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی اسکول آف سائنس کے سابق طلباء میکس پلانک انسٹی ٹیوٹ کے ڈائریکٹرز