Oversampling
سگنل پروسیسنگ میں، اوور سیمپلنگ نیکوسٹ ریٹ سے نمایاں طور پر زیادہ سیمپلنگ فریکوئنسی پر سگنل کے نمونے لینے کا عمل ہے۔ نظریاتی طور پر، بینڈوڈتھ محدود سگنل کو مکمل طور پر دوبارہ تعمیر کیا جا سکتا ہے اگر نیکوسٹ ریٹ یا اس سے اوپر نمونے لیے جائیں۔ نائکوسٹ کی شرح کو سگنل کی بینڈوتھ سے دوگنا قرار دیا گیا ہے۔ اوور سیمپلنگ ریزولوشن اور سگنل سے شور کے تناسب کو بہتر بنانے کی صلاحیت رکھتی ہے، اور اینٹی الیازنگ فلٹر کی کارکردگی کی ضروریات کو کم کرکے الیازنگ اور فیز ڈسٹورشن سے بچنے میں مددگار ثابت ہوسکتی ہے۔ ایک سگنل کو N کے عنصر سے زیادہ نمونے لینے کے لیے کہا جاتا ہے اگر اسے N اوقات نائکوسٹ ریٹ پر نمونے لیا جائے۔ محرک زیادہ نمونے لینے کی تین اہم وجوہات ہیں: اینٹی الیازنگ کی کارکردگی کو بہتر بنانا، ریزولوشن میں اضافہ کرنا اور شور کو کم کرنا۔ اینٹی الیازنگ اوور سیمپلنگ اینالاگ اینٹی الیازنگ فلٹرز کا احساس کرنا آسان بنا سکتا ہے۔ اوور سیمپلنگ کے بغیر، نائکوسٹ کی حد سے تجاوز کیے بغیر دستیاب بینڈوتھ کے زیادہ سے زیادہ استعمال کے لیے ضروری تیز کٹ آف کے ساتھ فلٹرز کو لاگو کرنا بہت مشکل ہے۔ نمونے لینے کے نظام کی بینڈوتھ کو بڑھا کر، اینٹی الیازنگ فلٹر کے لیے ڈیزائن کی رکاوٹوں میں نرمی کی جا سکتی ہے۔ ایک بار نمونے لینے کے بعد، سگنل کو ڈیجیٹل طور پر فلٹر کیا جا سکتا ہے اور مطلوبہ نمونے لینے کی تعدد کے مطابق کم کیا جا سکتا ہے۔ جدید انٹیگریٹڈ سرکٹ ٹیکنالوجی میں، اس ڈاؤن سیمپلنگ سے وابستہ ڈیجیٹل فلٹر کو لاگو کرنا غیر اوور سیمپلڈ سسٹم کے لیے درکار موازنہ ینالاگ فلٹر کے مقابلے میں آسان ہے۔ حل عملی طور پر، لاگت کو کم کرنے اور اینالاگ ٹو ڈیجیٹل کنورٹر (اے ڈی سی) یا ڈیجیٹل ٹو اینالاگ کنورٹر (ڈی اے سی) کی کارکردگی کو بہتر بنانے کے لیے اوور سیمپلنگ کو نافذ کیا جاتا ہے۔ جب N کے عنصر سے زیادہ نمونے لیے جاتے ہیں تو متحرک حد بھی N کے عنصر میں اضافہ کرتی ہے کیونکہ رقم کے لیے N گنا زیادہ ممکنہ اقدار ہوتی ہیں۔ تاہم، سگنل ٹو شور تناسب (ایس این آر) میں اضافہ ہوتا ہے، کیونکہ غیر مربوط شور کا خلاصہ کرنے سے اس کا طول و عرض بڑھتا ہے، جبکہ ایک مربوط سگنل کا خلاصہ کرنے سے اس کی اوسط میں این میں اضافہ ہوتا ہے۔ اس کے نتیجے میں، ایس این آر میں اضافہ ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، 24 بٹ کنورٹر کو لاگو کرنے کے لیے، 20 بٹ کنورٹر کا استعمال کرنا کافی ہے جو ہدف کے نمونے لینے کی شرح سے 256 گنا زیادہ چل سکتا ہے۔ مسلسل 256 20 بٹ نمونوں کو یکجا کرنے سے ایس این آر میں 16 فیکٹر کا اضافہ ہو سکتا ہے، مؤثر طریقے سے ریزولوشن میں 4 بٹس کا اضافہ ہو سکتا ہے اور 24 بٹ ریزولوشن کے ساتھ ایک ہی نمونہ تیار ہو سکتا ہے۔ اضافی ڈیٹا کی درستگی کے بٹس حاصل کرنے کے لیے درکار نمونوں کی تعداد یہ ہے کہ اوسط نمونے کو اضافی بٹس کے ساتھ ایک عدد تک بڑھانے کے لیے، نمونوں کے مجموعے کو اس طرح تقسیم کیا جاتا ہے: یہ اوسط صرف اس صورت میں موثر ہے جب سگنل میں کافی غیر متعلقہ شور ہو جسے اے ڈی سی ریکارڈ کرے۔ اگر نہیں، تو اسٹیشنری ان پٹ سگنل کے معاملے میں، تمام نمونوں کی قیمت ایک جیسی ہوگی اور اس کے نتیجے میں اوسط اس قیمت سے ملتی جلتی ہوگی۔ لہذا اس معاملے میں، اوور سیمپلنگ سے کوئی بہتری نہیں آتی۔ اسی طرح کے معاملات میں جہاں اے ڈی سی کوئی شور ریکارڈ نہیں کرتا ہے اور وقت کے ساتھ ان پٹ سگنل تبدیل ہو رہا ہے، اوور سیمپلنگ نتیجہ کو بہتر بناتا ہے، لیکن ایک متضاد اور غیر متوقع حد تک۔ ان پٹ سگنل میں کچھ ڈیتھرنگ شور شامل کرنا دراصل حتمی نتیجہ کو بہتر بنا سکتا ہے کیونکہ ڈیتھر شور ریزولوشن کو بہتر بنانے کے لیے اوور سیمپلنگ کو کام کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ بہت سے عملی ایپلی کیشنز میں، شور میں ایک چھوٹا سا اضافہ پیمائش کے حل میں خاطر خواہ اضافے کے قابل ہے۔ عملی طور پر، ڈیتھرنگ شور کو اکثر پیمائش میں دلچسپی کی فریکوئنسی رینج سے باہر رکھا جا سکتا ہے، تاکہ اس شور کو بعد میں ڈیجیٹل ڈومین میں فلٹر کیا جا سکے-جس کے نتیجے میں دلچسپی کی فریکوئنسی رینج میں، اعلی ریزولوشن اور کم شور دونوں کے ساتھ حتمی پیمائش ہوتی ہے۔ شور اگر ایک ہی مقدار کے متعدد نمونے لیے جاتے ہیں اور ہر نمونے میں غیر متعلقہ شور شامل کیا جاتا ہے، تو اس لیے کہ، جیسا کہ اوپر بحث کی گئی ہے، غیر متعلقہ سگنلز باہمی تعلق والے سگنلز کے مقابلے میں زیادہ کمزور طریقے سے یکجا ہوتے ہیں، اوسط N نمونے شور کی طاقت کو N کے عنصر سے کم کر دیتے ہیں۔ اگر، مثال کے طور پر، ہم 4 کے عنصر سے زیادہ نمونہ لیتے ہیں، تو طاقت کے لحاظ سے سگنل سے شور کا تناسب چار کے عنصر سے بہتر ہوتا ہے جو وولٹیج کے لحاظ سے دو بہتری کے عنصر سے مطابقت رکھتا ہے۔ ڈیلٹا سگما کنورٹرز کے نام سے جانے جانے والے بعض قسم کے اے ڈی سی اعلی تعدد پر غیر متناسب طور پر زیادہ مقدار کا شور پیدا کرتے ہیں۔ ان کنورٹروں کو ٹارگٹ سیمپلنگ ریٹ کے کچھ ملٹی پل پر چلانے، اور اوور سیمپلڈ سگنل کو ٹارگٹ سیمپلنگ ریٹ کے نصف تک کم پاس فلٹر کرنے سے، کم شور (کنورٹر کے پورے بینڈ پر) کے ساتھ حتمی نتیجہ حاصل کیا جا سکتا ہے۔ ڈیلٹا سگما کنورٹر کوانٹائزیشن شور کو اعلی تعدد تک منتقل کرنے کے لیے شور کی تشکیل نامی تکنیک کا استعمال کرتے ہیں۔ مثال بینڈوڈتھ یا بی = 100 ہرٹز کی سب سے زیادہ تعدد والے سگنل پر غور کریں۔ سیمپلنگ تھیوریم میں کہا گیا ہے کہ سیمپلنگ فریکوئنسی 200 ہرٹز سے زیادہ ہونی چاہیے۔ اس شرح کے چار گنا پر نمونے لینے کے لیے 800 ہرٹز کی نمونے لینے کی تعدد کی ضرورت ہوتی ہے۔ یہ اینٹی الیازنگ فلٹر کو 0 ہرٹز کے بجائے 300 ہرٹز ((fs/2) −B = (800 ہرٹز/2) −100 ہرٹز = 300 ہرٹز) کا ٹرانزیشن بینڈ دیتا ہے اگر نمونے لینے کی تعدد 200 ہرٹز تھی۔ 0 ہرٹز ٹرانزیشن بینڈ کے ساتھ اینٹی ایلیازنگ فلٹر حاصل کرنا غیر حقیقی ہے جبکہ 300 ہرٹز کے ٹرانزیشن بینڈ کے ساتھ اینٹی ایلیازنگ فلٹر مشکل نہیں ہے۔ تعمیر نو اوور سیمپلنگ کی اصطلاح ڈیجیٹل سے اینالاگ تبدیلی کے تعمیر نو مرحلے میں استعمال ہونے والے عمل کو ظاہر کرنے کے لیے بھی استعمال ہوتی ہے، جس میں ڈیجیٹل ان پٹ اور اینالاگ آؤٹ پٹ کے درمیان انٹرمیڈیٹ ہائی سیمپلنگ ریٹ استعمال کیا جاتا ہے۔ یہاں، ڈیجیٹل انٹرپولیشن کا استعمال ریکارڈ شدہ نمونوں کے درمیان اضافی نمونوں کو شامل کرنے کے لیے کیا جاتا ہے، اس طرح ڈیٹا کو زیادہ نمونے کی شرح میں تبدیل کیا جاتا ہے، جو اپ سیمپلنگ کی ایک شکل ہے۔ جب نتیجے میں اعلی شرح کے نمونوں کو ینالاگ میں تبدیل کیا جاتا ہے، تو کم پیچیدہ اور کم مہنگے ینالاگ تعمیر نو فلٹر کی ضرورت ہوتی ہے۔ بنیادی طور پر، یہ تعمیر نو کی کچھ پیچیدگی کو اینالاگ سے ڈیجیٹل ڈومین میں منتقل کرنے کا ایک طریقہ ہے۔ اے ڈی سی میں زیادہ نمونے لینے سے کچھ ایسے ہی فوائد حاصل ہو سکتے ہیں جیسے ڈی اے سی میں زیادہ نمونے کی شرح کا استعمال کرنا۔ اوور سیمپلڈ بائنری امیج سینسر سپر سیمپلنگ انڈر سیمپلنگ نوٹ حوالہ جات مزید پڑھنا ڈیجیٹل سگنل پروسیسنگ انفارمیشن تھیوری