Liberal paradox
لبرل پیراڈوکس، جسے سین پیراڈوکس یا سین کا پیراڈوکس بھی کہا جاتا ہے، امرتیہ سین کی طرف سے تجویز کردہ ایک منطقی پیراڈوکس ہے جس سے پتہ چلتا ہے کہ انفرادی ترجیحات کو ایک واحد، سماجی انتخاب میں جمع کرنے کا کوئی بھی ذریعہ بیک وقت درج ذیل، بظاہر ہلکی شرائط کو پورا نہیں کر سکتا: بے ترتیبی کی حالت، یا یو: ہر فرد کی ترجیحات کی ہر ممکنہ درجہ بندی اور ہر ممکنہ ووٹنگ کے اصول کے تمام نتائج کو یکساں طور پر سمجھا جائے گا، پیریٹو کنڈیشن، یا پی: اگر ہر کوئی انفرادی طور پر ایک ہی وقت میں کوئی انتخاب بہتر پسند کرتا ہے، تو مجموعی طور پر اس کے ووٹنگ کے اصول میں معاشرے کو بھی یہ بہتر لگتا ہے، اور لبرل ازم، یا ایل (جس سے نظریہ اپنا خلاصہ اخذ کرتا ہے): معاشرے کے تمام افراد کے پاس مختلف انتخاب کرنے کا کم از کم ایک امکان ہونا چاہیے، تاکہ سماجی یعنی، ایک انفرادی لبرل کے طور پر، کوئی بھی کم از کم کسی ٹھوس نتائج کے ساتھ کسی فیصلے میں اپنی پسند کی آزادی کا استعمال کر سکتا ہے۔ سین کا نتیجہ ظاہر کرتا ہے کہ یہ ناممکن ہے۔ یہ تینوں، بلکہ کم سے کم، مفروضے سب ایک ساتھ نہیں رہ سکتے۔ پیراڈوکس-جسے زیادہ مناسب طریقے سے تضاد کا ثبوت کہا جاتا ہے، اور صرف غیر رسمی منطق کے معنی میں ایک پیراڈوکس-متنازعہ ہے کیونکہ ایسا لگتا ہے کہ یہ کلاسیکی لبرل خیال سے متصادم ہے کہ بازار پیریٹو موثر ہیں اور انفرادی آزادیوں کا احترام کرتے ہیں۔ سین کا ثبوت، جو سماجی انتخاب کے نظریہ کے تناظر میں ترتیب دیا گیا ہے، بہت سے معاملات میں تیر کے ناممکن نظریہ اور گبارڈ-سیٹرتھویٹ نظریہ سے ملتا جلتا ہے۔ ریاضیاتی تعمیر کے طور پر، اس کا اطلاق بھی بہت وسیع ہے: یہ بنیادی طور پر جزوی طور پر ترتیب شدہ سیٹوں کے درمیان چکور اکثریت کے بارے میں ہے، جن میں سے کم از کم تین کو اس رجحان کو جنم دینے کے لیے حصہ لینا چاہیے۔ چونکہ یہ خیال خالص ریاضی اور منطق کے بارے میں ہے، اسی طرح کے دلائل بہت آگے ہیں۔ وہ، مثال کے طور پر، رشتہ دار ڈیٹا بیس ڈیزائن میں پانچویں عام شکل کی ضرورت کا باعث بنتے ہیں۔ دلیل کی تاریخ بھی گہری ہوتی ہے، کونڈورسیٹ کا پیراڈوکس شاید محدود قسم کی پہلی مثال ہے۔ پیریٹو ایفیشنسی کی تعریف سامان کی ایک خاص تقسیم یا کسی بھی سماجی عمل کے نتیجے کو پیریٹو ایفیشنٹ سمجھا جاتا ہے اگر دوسرے کو نقصان پہنچائے بغیر ایک یا زیادہ لوگوں کے حالات کو بہتر بنانے کا کوئی طریقہ نہ ہو۔ دوسرے الفاظ میں، اگر کسی اور کو نقصان پہنچائے بغیر کم از کم ایک شخص کی صورتحال کو بہتر بنانے کا کوئی طریقہ ہو تو نتیجہ پیریٹو موثر نہیں ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، فرض کریں کہ ایک ماں کے پاس دس ڈالر ہیں جو وہ اپنے دو بچوں کارلوس اور شینن کو دینے کا ارادہ رکھتی ہے۔ فرض کریں کہ ہر بچہ صرف پیسہ چاہتا ہے، اور وہ ایک دوسرے سے حسد نہیں کرتے ہیں۔ مندرجہ ذیل تقسیم پریٹو موثر ہیں: تاہم، ایک تقسیم جہاں ماں ان میں سے ہر ایک کو 2 ڈالر دیتی ہے اور باقی 6 ڈالر ضائع کرتی ہے وہ پریٹو موثر نہیں ہے، کیونکہ وہ ضائع شدہ رقم کسی بھی بچے کو دے سکتی تھی اور دوسرے کو نقصان پہنچائے بغیر اس بچے کو بہتر بنا سکتی تھی۔ اس مثال میں، یہ فرض کیا گیا تھا کہ بالترتیب پیسہ کمانے یا کھونے سے بچے کو بہتر یا بدتر بنایا گیا تھا، اور یہ کہ دوسرے کے مقابلے میں اس کے حصے کا اندازہ لگانے سے نہ تو بچے کو فائدہ ہوا اور نہ ہی نقصان ہوا۔ مزید واضح ہونے کے لیے، ہمیں بچے کی تمام ممکنہ ترجیحات کا جائزہ لینا چاہیے اور کسی ایسی صورتحال کو پیریٹو موثر سمجھنا چاہیے اگر کوئی دوسری سماجی حالت نہ ہو جس کی کم از کم ایک شخص حمایت کرتا ہو (یا ترجیح دیتا ہو) اور کوئی بھی ناپسندیدہ نہ ہو۔ معاشیات میں پیریٹو کی کارکردگی کا استعمال اکثر معاشیات میں معاشی کارکردگی کے کم سے کم احساس کے طور پر کیا جاتا ہے۔ اگر کسی میکانزم کے نتیجے میں پیریٹو موثر نتائج نہیں آتے ہیں، تو اسے غیر موثر سمجھا جاتا ہے، کیونکہ ایک اور نتیجہ تھا جو کچھ لوگوں کو کسی اور کو نقصان پہنچائے بغیر بہتر بنا سکتا تھا۔ یہ نظریہ کہ بازار پیریٹو موثر نتائج پیدا کرتے ہیں، سرمایہ داری کے لیے ایک اہم اور مرکزی جواز سمجھا جاتا ہے۔ یہ نتیجہ (بعض مفروضوں کے ساتھ) مطالعہ کے ایک شعبے میں قائم کیا گیا تھا جسے عمومی توازن نظریہ کہا جاتا ہے اور اسے فلاحی معاشیات کا پہلا بنیادی نظریہ کہا جاتا ہے۔ نتیجے کے طور پر، یہ نتائج اکثر غیر منظم بازاروں کے قدامت پسند آزاد خیال جوازوں میں نمایاں طور پر نمایاں ہوتے ہیں۔ سین کی اصل مثال کی دو مثالوں میں سین کی اصل مثال میں ایک سادہ معاشرے کا استعمال کیا گیا جس میں صرف دو افراد اور صرف ایک سماجی مسئلہ پر غور کیا گیا۔ سماج کے دو ارکان کا نام "لیوڈ" اور "پروڈ" رکھا گیا ہے۔ اس معاشرے میں لیڈی چیٹرلی کے عاشق کی ایک کاپی ہوتی ہے اور اسے یا تو لیوڈ کو پڑھنے کے لیے، پروڈ کو پڑھنے کے لیے، یا بغیر پڑھے-ٹھکانے لگانے کے لیے دیا جانا چاہیے۔ فرض کریں کہ لیوڈ اس طرح کے پڑھنے سے لطف اندوز ہوتا ہے اور اسے ٹھکانے لگانے کے بجائے اسے پڑھنا پسند کرے گا۔ تاہم، انہیں پروڈ کے اسے پڑھنے پر مجبور ہونے سے اور بھی زیادہ لطف ملے گا۔ پروڈ کا خیال ہے کہ یہ کتاب غیر مہذب ہے اور اسے بغیر پڑھے ٹھکانے لگا دیا جانا چاہیے۔ تاہم، اگر کسی کو اسے پڑھنا چاہیے، تو پروڈ لیوڈ کے بجائے اسے پڑھنا پسند کرے گا کیونکہ پروڈ کا خیال ہے کہ کسی کے لیے اس کتاب کو نفرت سے پڑھنے کے بجائے اسے پڑھنا اور اس سے لطف اندوز ہونا اور بھی بدتر ہوگا۔ معاشرے میں دو افراد کی ان ترجیحات کو دیکھتے ہوئے، ایک سماجی منصوبہ ساز کو فیصلہ کرنا چاہیے کہ کیا کرنا ہے۔ کیا منصوبہ ساز کو لیوڈ کو کتاب پڑھنے پر مجبور کرنا چاہیے، پروڈ کو کتاب پڑھنے پر مجبور کرنا چاہیے یا اسے بغیر پڑھے چھوڑ دینا چاہیے؟ مزید خاص طور پر، سماجی منصوبہ ساز کو ان تینوں ممکنہ نتائج کو ان کی سماجی خواہش کے لحاظ سے درجہ بندی کرنا چاہیے۔ سماجی منصوبہ ساز فیصلہ کرتا ہے کہ انہیں انفرادی حقوق کے لیے پرعزم ہونا چاہیے، ہر فرد کو یہ انتخاب کرنے کا موقع ملنا چاہیے کہ آیا وہ خود کتاب پڑھیں گے یا نہیں۔ لیوڈ کو یہ فیصلہ کرنا چاہیے کہ آیا نتیجہ "لیوڈ ریڈز" کو "کوئی نہیں پڑھتا" سے زیادہ درجہ دیا جائے گا، اور اسی طرح پروڈ کو یہ فیصلہ کرنے کا موقع ملنا چاہیے کہ آیا نتیجہ "پروڈ ریڈز" کو "کوئی نہیں پڑھتا" سے زیادہ درجہ دیا جائے گا یا نہیں۔ اس حکمت عملی پر عمل کرتے ہوئے، سماجی منصوبہ ساز اعلان کرتا ہے کہ نتیجہ "لیوڈ ریڈز" کو "کوئی نہیں پڑھتا" سے زیادہ درجہ دیا جائے گا (لیوڈ کی ترجیحات کی وجہ سے) اور یہ کہ "کوئی نہیں پڑھتا" کو "پروڈ ریڈز" سے زیادہ درجہ دیا جائے گا (پروڈ کی ترجیحات کی وجہ سے)۔ اس کے بعد مستقل مزاجی کی ضرورت ہوتی ہے کہ "لیوڈ ریڈز" کو "پروڈ ریڈز" سے اونچا درجہ دیا جائے، اور اس لیے سماجی منصوبہ ساز لیوڈ کو کتاب پڑھنے کے لیے دیتا ہے۔ نوٹ کریں کہ اس نتیجہ کو پروڈ اور لیوڈ دونوں کی طرف سے "پروڈ ریڈز" سے بھی بدتر سمجھا جاتا ہے، اور اس لیے منتخب کردہ نتیجہ ایک اور دستیاب نتیجہ سے پیریٹو کمتر ہے-جہاں پروڈ کو کتاب پڑھنے پر مجبور کیا جاتا ہے۔ گبارڈ کی مثال ایک اور مثال فلسفی ایلن گبارڈ نے فراہم کی تھی۔ فرض کریں کہ دو افراد ایلس اور باب ہیں جو ایک دوسرے کے ساتھ رہتے ہیں۔ ایلس کو نیلا رنگ پسند ہے اور سرخ سے نفرت ہے۔ باب کو سبز رنگ پسند ہے اور وہ پیلے رنگ سے نفرت کرتا ہے۔ اگر ہر ایک دوسرے سے آزادانہ طور پر اپنے گھر کا رنگ منتخب کرنے کے لیے آزاد ہوتا تو وہ اپنے پسندیدہ رنگوں کا انتخاب کرتے۔ لیکن ایلس باب سے شوق سے نفرت کرتی ہے، اور وہ خوشی سے ایک سرخ گھر کو برداشت کرے گی اگر اس کا مطلب یہ ہو کہ باب کو اپنے گھر کے پیلے رنگ ہونے کو برداشت کرنا پڑے گا۔ باب بھی اسی طرح ایلس سے نفرت کرتا ہے، اور خوشی سے پیلے رنگ کے گھر کو برداشت کرے گا اگر اس کا مطلب یہ ہو کہ ایلس سرخ گھر میں رہے گی۔ اگر ہر فرد دوسرے سے آزادانہ طور پر اپنے گھر کا رنگ منتخب کرنے کے لیے آزاد ہے، تو ایلس نیلے گھر کا انتخاب کرے گی اور باب سبز گھر کا انتخاب کرے گا۔ لیکن، یہ نتیجہ پیریٹو موثر نہیں ہے، کیونکہ ایلس اور باب دونوں اس نتیجے کو ترجیح دیں گے جہاں ایلس کا گھر سرخ اور باب کا پیلا ہو۔ نتیجے کے طور پر، ہر فرد کو اپنے گھر کا رنگ منتخب کرنے کی آزادی دینے سے ایک غیر موثر نتیجہ برآمد ہوا ہے-ایک ایسا نتیجہ جو دوسرے نتیجہ سے کمتر ہے جہاں کوئی بھی اپنا رنگ منتخب کرنے کے لیے آزاد نہیں ہے۔ ریاضیاتی طور پر، ہم اس علامت کے ساتھ ایلس کی ترجیحات کی نمائندگی کر سکتے ہیں: اور اس کے ساتھ باب کی ترجیحات:۔ ہم ہر نتیجہ کو ایک جوڑی کے طور پر پیش کر سکتے ہیں: (ایلس کے گھر کا رنگ، باب کے گھر کا رنگ)۔ جیسا کہ بیان کیا گیا ہے کہ ایلس کی ترجیحات یہ ہیں: (نیلا، پیلا) (سرخ، پیلا) (نیلا، سبز) (سرخ، سبز) اور باب کی ترجیحات یہ ہیں: (سرخ، سبز) (سرخ، پیلا) (نیلے، سبز) (نیلے، پیلے) اگر ہم دونوں فریقوں کے آزاد اور آزادانہ انتخاب کی اجازت دیتے ہیں تو ہم نتیجہ (نیلے، سبز) کے ساتھ ختم ہوتے ہیں جسے دونوں فریقوں نے نتیجہ (سرخ، پیلا) سے خارج کر دیا ہے اور اس وجہ سے پیریٹو موثر نہیں ہے۔ نظریہ فرض کریں کہ ایک سوسائٹی N ہے جو دو یا زیادہ افراد پر مشتمل ہے اور دو یا زیادہ سماجی نتائج کا ایک سیٹ X ہے۔ (مثال کے طور پر، ایلس اور باب کے معاملے میں، N ایلس اور باب پر مشتمل تھا، اور X چار رنگوں کے اختیارات پر مشتمل تھا۔ فرض کریں کہ معاشرے میں ہر فرد کا سماجی نتائج X کے سیٹ پر کل اور عارضی ترجیحی تعلق ہے۔ نوٹیشن کے لیے، کسی فرد کا ترجیحی تعلق i′N کو ′i سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ ہر ترجیحی رشتہ X پر تمام کل اور عارضی تعلقات کے سیٹ ریل (X) سے تعلق رکھتا ہے۔ سماجی انتخاب فنکشن ایک نقشہ ہے جو N کے ترجیحی تعلقات کی کسی بھی ترتیب کو ان پٹ کے طور پر لے سکتا ہے اور آؤٹ پٹ کے طور پر ("منتخب") سماجی نتائج کا ایک ذیلی مجموعہ تیار کر سکتا ہے۔ رسمی طور پر، ایک سماجی انتخاب فنکشن N → Rel (X) کے درمیان افعال کے سیٹ سے X کے پاور سیٹ تک کا نقشہ ہے۔ (بدیہی طور پر، سماجی انتخاب فنکشن افراد کی ترجیحات کی بنیاد پر ایک یا زیادہ سماجی نتائج کے انتخاب کے لیے ایک سماجی اصول کی نمائندگی کرتا ہے۔ سماجی انتخاب کے عمل کو ریل (ایکس) این پر ایک فنکشن کے طور پر پیش کرتے ہوئے، ہم خاموش طور پر یہ فرض کر رہے ہیں کہ سماجی انتخاب فنکشن کو ترجیحی تعلقات کی کسی بھی ممکنہ ترتیب کے لیے بیان کیا گیا ہے۔ اسے بعض اوقات یونیورسل ڈومین مفروضہ کہا جاتا ہے۔) لبرل پیراڈوکس میں کہا گیا ہے کہ ہر سماجی انتخاب فنکشن مندرجہ ذیل خصوصیات میں سے زیادہ سے زیادہ ایک کو مطمئن کرتا ہے، دونوں کو کبھی نہیں: پیریٹو آپٹیمیلیٹی (اجتماعی کارکردگی): جب بھی معاشرے کے تمام افراد کسی نتیجہ y پر نتیجہ x کو سختی سے ترجیح دیتے ہیں، تو انتخاب فنکشن y کا انتخاب نہیں کرتا ہے۔ رسمی طور پر، ایک سماجی انتخاب فنکشن F پیریٹو آپٹیمل ہے اگر جب بھی p′Rel (X) N ترجیحی تعلقات کی ترتیب ہو اور اس کے دو نتائج x اور y ایسے ہوں کہ ہر فرد i′N کے لیے x′iy، پھر y′F (p)۔ بدیہی طور پر، پیریٹو آپٹیمیلیٹی اجتماعی کارکردگی کے ایک پہلو پر قبضہ کرتی ہے: سماجی انتخاب اس طرح کیا جاتا ہے کہ ہر کوئی اجتماعی طور پر اس حد تک بہتر ہو کہ ہر دستیاب تجارت کسی کو بدتر بنا دے۔ کم از کم لبرل ازم (انفرادی آزادی): معاشرے میں ایک سے زیادہ فرد سماجی نتائج کے ایک جوڑے پر فیصلہ کن ہوتے ہیں۔ (ایک فرد سماجی نتائج x اور y کے جوڑے پر فیصلہ کن ہوتا ہے اگر، جب بھی وہ x کو y پر ترجیح دیتے ہیں، سماجی انتخاب فنکشن x کو y پر ترجیح دیتا ہے اس سے قطع نظر کہ معاشرے کے دوسرے ممبران کیا ترجیح دیتے ہیں۔ اور اسی طرح جب بھی وہ x پر y کو ترجیح دیتے ہیں، سماجی انتخاب فنکشن x پر y کو ترجیح دیتا ہے۔) رسمی طور پر، ایک سماجی انتخاب فنکشن F کم از کم لبرل ازم کا احترام کرتا ہے اگر ایک سے زیادہ انفرادی i′N ہے جس کے لیے نتائج کا ایک جوڑا موجود ہے xi، yi جس پر وہ فیصلہ کن ہیں-یعنی، ترجیحی تعلقات کی ہر ترتیب کے لیے p′Rel (X) N، yi′F (p) صرف اس صورت میں جب xi′Rel (X) N، yi′F (p) صرف اس صورت میں جب xi′Rel (X) N، yi′Rel (X) N، yi′Rel (X) N، yiRel (X) N، yiRel (X) N، yiRel (X) N، yiRel (X) N، yiRel (X) N، yiRel (X) N، yiRel (X) N، yiR فیصلہ سازی کی ایک مثال کے طور پر: لیوڈ/پروڈ کیس میں، لیوڈ نتائج کے جوڑے پر فیصلہ کن تھا۔ "لیوڈ پڑھتا ہے"، "کوئی بھی نہیں پڑھتا" اور پروڈ نتائج کے جوڑے پر فیصلہ کن تھا۔ "پروڈ پڑھتا ہے"، "کوئی بھی نہیں پڑھتا"۔ بدیہی طور پر، کم سے کم لبرل ازم انفرادی آزادی کے ایک پہلو پر قبضہ کرتا ہے: کچھ مسائل کے لیے، اگر آپ y پر x کو ترجیح دیتے ہیں (یا اس کے برعکس)، تو سماج y پر x کے لیے آپ کی ترجیح کا احترام کرتا ہے چاہے باقی سب آپ کے خلاف ہوں۔ سین کی مثال آپ کی کمر یا آپ کے ساتھ سونے کی ذاتی ترجیح ہے: کم از کم اس طرح کے ایک بے ضرر ذاتی شعبے پر، ایک لبرل معاشرے کو آپ کی انفرادی ترجیح کو ترجیح دینی چاہیے چاہے معاشرے میں ہر کوئی آپ کو دوسرے طریقے سے سونا پسند کرے۔ رسمی ضرورت یہ ہے کہ کم از کم دو افراد اس طرح فیصلہ کن ہوں، تاکہ معاشرے کی ترجیحات کا تعین کرنے والے ایک فرد کے امکان کو مسترد کیا جا سکے۔ دوسرے لفظوں میں، لبرل پیراڈوکس بیان کرتا ہے کہ ہر سماجی انتخاب فنکشن F کے لیے، ترجیحی تعلقات p′Rel (X) N کی ایک ترتیب ہوتی ہے جس کے لیے F یا تو پیریٹو آپٹیمیلیٹی یا کم از کم لبرل ازم (یا دونوں) کی خلاف ورزی کرتا ہے۔ سین اور گبارڈ کی مثالوں میں جو اوپر بیان کی گئی ہیں، سماجی انتخاب کا فنکشن پیریٹو اصلاح کی قیمت پر کم سے کم لبرل ازم کو مطمئن کرتا ہے۔ پیراڈوکس سے نکلنے کے طریقے چونکہ پیراڈوکس بہت کم شرائط پر منحصر ہے، اس پیراڈوکس سے بچنے کے محدود طریقے ہیں۔ بنیادی طور پر کسی کو یا تو عالمگیر ڈومین کے مفروضے، پیریٹو اصول، یا کم سے کم لبرل ازم کے اصول کو مسترد کرنا چاہیے۔ سین نے خود دو طریقے تجویز کیے، ایک عالمگیر ڈومین کو مسترد کرنا اور دوسرا پیریٹو اصول کو مسترد کرنا۔ یونیورسل ڈومین جولین بلو یہ ثابت کرتا ہے کہ سین کی تضاد تب ہی پیدا ہو سکتی ہے جب افراد کی "ناگوار" ترجیحات ہوں-یہ تب ہوتا ہے جب ان کی ترجیح نہ صرف ان کے اپنے عمل پر بلکہ دوسروں کے اعمال پر بھی منحصر ہوتی ہے۔ اوپر ایلس اور باب کی مثال میں، ایلس کو اس بات پر ترجیح ہے کہ باب اپنے گھر کو کس طرح پینٹ کرتا ہے، اور باب کو بھی ایلس کے گھر کے رنگ پر ترجیح ہے۔ بازار کی کارکردگی کو ظاہر کرنے والے زیادہ تر دلائل یہ فرض کرتے ہیں کہ افراد صرف اپنی کھپت کی پرواہ کرتے ہیں نہ کہ دوسروں کی کھپت کی اور اس لیے ان حالات پر غور نہیں کرتے جو سین کی تضاد کو جنم دیتے ہیں۔ درحقیقت، یہ سین کے تضاد اور اس معروف نتیجے کے درمیان ایک مضبوط تعلق کو ظاہر کرتا ہے کہ بازار بیرونی پہلوؤں کی موجودگی میں پیریٹو کے نتائج پیدا کرنے میں ناکام رہتے ہیں۔ خارجیتیں اس وقت پیدا ہوتی ہیں جب ایک فریق کے انتخاب دوسرے کو متاثر کرتے ہیں۔ خارجی خصوصیات کی کلاسیکی مثالوں میں آلودگی یا حد سے زیادہ ماہی گیری شامل ہیں۔ ان کی غیر معمولی ترجیحات کی وجہ سے، ایلس کا انتخاب باب پر منفی خارجی اور اس کے برعکس مسلط کرتا ہے۔ اس تضاد کو روکنے کے لیے، سین تجویز کرتے ہیں کہ "انفرادی آزادی کی حتمی ضمانت سماجی انتخاب کے اصولوں پر نہیں بلکہ انفرادی اقدار کو فروغ دینے پر منحصر ہو سکتی ہے جو ایک دوسرے کے ذاتی انتخاب کا احترام کرتی ہیں"۔ ایسا کرنا بعض قسم کی غیر معمولی ترجیحات کو محدود کرنے کے مترادف ہوگا، یا متبادل طور پر پیریٹو اصول کے اطلاق کو صرف ان حالات تک محدود کرے گا جہاں افراد غیر معمولی ترجیحات رکھنے میں ناکام رہتے ہیں۔ نوٹ کریں کہ اگر ہم بنیادی ترجیحات کے معاملے پر غور کریں-مثال کے طور پر، اگر ایلس اور باب دونوں کو کچھ حدود کے اندر یہ بتانا پڑے کہ ہر گھر کے ہر رنگ کے لیے انہیں الگ الگ کتنی خوشی ملے گی، اور جس صورتحال سے سب سے زیادہ خوشی پیدا ہوئی تھی-ایک کم از کم لبرل حل کے لیے یہ ضروری نہیں ہے کہ ان میں کوئی بے حیائی نہ ہو، بلکہ صرف یہ کہ ایک گھر کے رنگ کے بارے میں تمام "بے حیائی" ترجیحات کا مجموعہ کسی حد سے نیچے ہو، جبکہ "غیر معمولی" ترجیحات اس حد سے اوپر ہوں۔ چونکہ عام طور پر کچھ سوالات ہوتے ہیں جن کے لیے یہ درست ہوگا-سین کی کلاسیکی مثال ایک فرد کا انتخاب ہے کہ اپنی پیٹھ پر سونا ہے یا اپنی طرف-کم سے کم لبرل ازم کو پریٹو کی کارکردگی کے ساتھ جوڑنے کا مقصد، اگرچہ تمام نظریاتی معاملات میں ضمانت دینا ناممکن ہے، لیکن عملی طور پر حاصل کرنا ناممکن نہیں ہو سکتا۔ متبادل طور پر، کوئی بھی سماجی انتخاب اور انفرادی حقوق کے قوانین کی عالمگیریت کے لیے پرعزم رہ سکتا ہے اور اس کے بجائے پیریٹو اصول کے عالمگیر اطلاق کو مسترد کر سکتا ہے۔ سین یہ بھی اشارہ کرتے ہیں کہ اس طرح سے کوئی اس تضاد سے بچنا چاہیے: کم از کم لبرل ازم سین کی تضاد پر زیادہ تر مبصرین نے استدلال کیا ہے کہ سین کی کم از کم لبرل ازم کی حالت انفرادی حقوق کے تصور کو مناسب طریقے سے نہیں پکڑتی ہے۔ بنیادی طور پر جس چیز کو سین کی انفرادی حقوق کی خصوصیت سے خارج کیا گیا ہے وہ رضاکارانہ طور پر معاہدے بنانے کی صلاحیت ہے جو کسی حق پر کسی کے دعوے کا تعین کرتی ہے۔ مثال کے طور پر، لیوڈ اور پروڈ کی مثال میں، اگرچہ ہر ایک کو کتاب کو پڑھنے سے انکار کرنے کا حق حاصل ہے، لیکن پروڈ رضاکارانہ طور پر لیوڈ کے ساتھ ایک معاہدے پر دستخط کرے گا جس میں اس شرط پر کتاب کو پڑھنے کا وعدہ کیا جائے گا کہ لیوڈ ایسا کرنے سے باز رہے۔ ایسے حالات میں پروڈ یا لیوڈ کے حقوق کی کوئی خلاف ورزی نہیں ہوئی کیونکہ ہر ایک نے اپنی مرضی سے معاہدہ کیا تھا۔ اسی طرح، ایلس اور باب ہر ایک کے لیے اپنے گھروں کو ان کے غیر معروف رنگ سے رنگنے کے معاہدے پر دستخط کر سکتے ہیں اس شرط پر کہ دوسرا بھی ایسا ہی کرے۔ اس رگ میں، گبارڈ کم از کم لبرل ازم کے دعوے کا ایک کمزور ورژن فراہم کرتا ہے جس کے بارے میں ان کا کہنا ہے کہ یہ معاہدوں کے امکان سے مطابقت رکھتا ہے اور جو افراد کی کسی بھی ممکنہ ترجیحات کو دیکھتے ہوئے پیریٹو اصول سے بھی مطابقت رکھتا ہے۔ متبادل طور پر، لیوڈ اور پروڈ دونوں کو یہ فیصلہ کرنے کے بجائے کہ ایک ہی وقت میں کیا کرنا ہے، انہیں ایک کے بعد ایک کرنا چاہیے۔ اگر پروڈ نہ پڑھنے کا فیصلہ کرتا ہے، تو لیوڈ پڑھنے کا فیصلہ کرے گا۔ اس سے وہی نتیجہ نکلتا ہے۔ تاہم، اگر پروڈ پڑھنے کا فیصلہ کرتا ہے، تو لیوڈ نہیں کرے گا۔ "پروڈ ریڈز" کو پروڈ (اور لیوڈ بھی) "لیوڈ ریڈز" سے ترجیح دیتے ہیں، لہذا وہ اس پیریٹو کو موثر نتیجہ حاصل کرنے کے لیے (رضاکارانہ طور پر، بغیر کسی ذمہ داری کے) پڑھنے کا فیصلہ کرے گا۔ مارک مسات اشارہ کرتے ہیں کہ یہ تضاد سے باہر نکلنے کا ایک اور طریقہ ہونا چاہیے: حوالہ جات فلسفیانہ تضادات سماجی انتخاب تھیوری معاشیات کے نظریات