AA postulate
یوکلڈین جیومیٹری میں، اے اے کا مفروضہ بیان کرتا ہے کہ دو مثلث ایک جیسے ہوتے ہیں اگر ان کے دو متعلقہ زاویہ ہم آہنگ ہوں۔ اے اے کا مفروضہ اس حقیقت سے ملتا ہے کہ مثلث کے اندرونی زاویوں کا مجموعہ ہمیشہ 180° کے برابر ہوتا ہے۔ دو زاویوں کو جان کر، جیسے 32° اور 64° ڈگری، ہم جانتے ہیں کہ اگلا زاویہ 84° ہے، کیونکہ 180-(32+64) = 84۔ (اسے بعض اوقات اے اے اے مفروضہ کہا جاتا ہے-جو ہر لحاظ سے درست ہے، لیکن دو زاویے مکمل طور پر کافی ہیں۔) اس مفروضے کو الٹا ترتیب میں کام کرکے بہتر طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔ گرڈ A اور B پر دو مثلث ایک جیسے ہیں، A سے B تک 1.5 طول و عرض کے ذریعے۔ اگر وہ سیدھے ہوئے ہیں، جیسا کہ گرڈ سی میں ہے، تو یہ واضح ہے کہ اصل پر زاویہ دوسرے (D) کے ساتھ ہم آہنگ ہے۔ ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ اصل کے مخالف اطراف کی جوڑی متوازی ہوتی ہے۔ ہم یہ جانتے ہیں کیونکہ ان کے ارد گرد اطراف کے جوڑے ایک جیسے ہوتے ہیں، ایک ہی نقطہ سے نکلتے ہیں، اور ایک دوسرے کے ساتھ صف بندی کرتے ہیں۔ اس کے بعد ہم متوازی کے ارد گرد کے اطراف کو ٹرانسورسل کے طور پر دیکھ سکتے ہیں، اور اس لیے متعلقہ زاویے ہم آہنگ ہیں۔ اس استدلال کا استعمال کرتے ہوئے ہم بتا سکتے ہیں کہ اسی طرح کے مثلثوں میں ہم آہنگ زاویہ ہوتے ہیں۔ اب، چونکہ یہ مضمون عملی طور پر ختم ہو چکا ہے، آپ جاننا چاہیں گے کہ اے اے کا مفروضہ کس چیز کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ یہ اینگل بائیسیکٹر تھیوریم کو ثابت کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ مثلث میں مماثلت کا تعین کرنے کے لیے اے اے مفروضہ بہت سے مماثلت کے طریقوں میں سے ایک ہے۔ حوالہ جات http://hanlonmath.com/pdfFiles/464Chapter7Sim.Poly.pdf (غیر استعمال شدہ ماخذ) ابتدائی جیومیٹری مثلث جیومیٹری یوکلڈین طیارہ جیومیٹری