Vacuum solution (general relativity)
عمومی اضافیت میں، ویکیوم حل ایک لورینٹزیئن کئی گنا ہوتا ہے جس کا آئن سٹائن ٹینسر یکساں طور پر غائب ہو جاتا ہے۔ آئن سٹائن فیلڈ مساوات کے مطابق، اس کا مطلب یہ ہے کہ تناؤ-توانائی ٹینسر بھی یکساں طور پر غائب ہو جاتا ہے، تاکہ کوئی مادہ یا غیر کشش ثقل موجود نہ ہو۔ یہ الیکٹرو ویکیوم حلوں سے الگ ہیں، جو کشش ثقل کے میدان کے علاوہ برقی مقناطیسی میدان کو بھی مدنظر رکھتے ہیں۔ ویکیوم حل بھی لیمبڈاواکیوم حل سے الگ ہیں، جہاں تناؤ-توانائی ٹینسر میں واحد اصطلاح کائناتی مستقل اصطلاح ہے (اور اس طرح، لیمبڈاواکیوم کو کائناتی نمونوں کے طور پر لیا جا سکتا ہے)۔ زیادہ عام طور پر، لورینٹزیئن کئی گنا میں خلا کا خطہ ایک ایسا خطہ ہے جس میں آئن سٹائن ٹینسر غائب ہو جاتا ہے۔ ویکیوم حل عمومی اضافیت میں زیادہ عمومی درست حل کا ایک خاص معاملہ ہے۔ مساوی حالات یہ ایک ریاضیاتی حقیقت ہے کہ آئن سٹائن ٹینسر تب ہی غائب ہوتا ہے جب اور صرف اس صورت میں جب رچی ٹینسر غائب ہو جائے۔ اس کا نتیجہ اس حقیقت سے نکلتا ہے کہ یہ دو دوسرے درجے کے ٹینسر ایک قسم کے دوہری رشتے میں کھڑے ہیں۔ وہ ایک دوسرے کے الٹے نشان ہیں: جہاں نشانات ہیں۔ تیسری مساوی شرط ریمن کرویچر ٹینسر کے ریکی سڑنے سے ویل کرویچر ٹینسر کے مجموعے کے طور پر اور ریکی ٹینسر سے بنی اصطلاحات سے ملتی ہے: ویل اور ریمن ٹینسر متفق ہیں، کسی خطے میں اگر اور صرف اس صورت میں جب یہ خلا کا علاقہ ہو۔ کشش ثقل کی توانائی چونکہ خلا کے علاقے میں، ایسا لگتا ہے کہ عمومی اضافیت کے مطابق خلا کے علاقوں میں کوئی توانائی نہیں ہونی چاہیے۔ لیکن کشش ثقل کا میدان کام کر سکتا ہے، لہذا ہمیں توقع کرنی چاہیے کہ کشش ثقل کا میدان خود توانائی رکھتا ہے، اور یہ کرتا ہے۔ تاہم، اس کشش ثقل کے میدان کی توانائی کے عین مقام کا تعین کرنا عمومی اضافیت میں تکنیکی طور پر دشواری کا باعث ہے، اس کی عالمگیر کشش ثقل کے تعامل میں صاف علیحدگی کی نوعیت اور "باقی سب" کی وجہ سے۔ یہ حقیقت کہ کشش ثقل کا میدان خود توانائی کا حامل ہے، آئن سٹائن فیلڈ مساوات کی غیر لکیری کو سمجھنے کا ایک طریقہ فراہم کرتا ہے: یہ کشش ثقل کی فیلڈ توانائی خود زیادہ کشش ثقل پیدا کرتی ہے۔ (اسے "کشش ثقل کی کشش ثقل" کے طور پر بیان کیا جاتا ہے، یا یہ کہہ کر کہ "کشش ثقل کشش ثقل" ہے۔) اس کا مطلب یہ ہے کہ سورج سے باہر کشش ثقل کا میدان عمومی اضافیت کے مطابق نیوٹن کے نظریہ کے مقابلے میں قدرے زیادہ مضبوط ہے۔ واضح ویکیوم حلوں کی معروف مثالوں میں شامل ہیں: منکوسکی سپیس ٹائم (جو کہ کائناتی مستقل کے بغیر خالی جگہ کو بیان کرتا ہے) ملن ماڈل (جو کہ ای اے ملن کا تیار کردہ ایک ماڈل ہے جو ایک خالی کائنات کو بیان کرتا ہے جس میں کوئی منحنی پن نہیں ہے) شوارزسچلڈ ویکیوم (جو ایک کروی کمیت کے ارد گرد سپیس ٹائم جیومیٹری کو بیان کرتا ہے)، کیر ویکیوم (جو ایک گھومنے والی شے کے ارد گرد جیومیٹری کو بیان کرتا ہے)، ٹاب-این یو ٹی ویکیوم (ایک مشہور جوابی مثال جو عجیب خصوصیات کے ساتھ ایک الگ تھلگ شے کے بیرونی کشش ثقل کے میدان کو بیان کرتی ہے)، کیرنز وائلڈ ویکیوم (رابرٹ ایم کیرنز اور والٹر جے۔ وائلڈ 1982) (ایک شوارز چائلڈ آبجیکٹ جو ایک وسیع "تقریبا یکساں" کشش ثقل کے میدان میں ڈوبا ہوا ہے)، ڈبل کیر ویکیوم (دو کیر آبجیکٹ جو گردش کے ایک ہی محور کا اشتراک کرتے ہیں، لیکن غیر جسمانی صفر فعال کشش ثقل "کیبلز" کے ذریعے الگ تھلگ ہیں جو معطلی پوائنٹس تک جا رہے ہیں جو لامحدود طور پر ہٹا دیے گئے ہیں)، خان-پینروز ویکیوم (کے اے خان اور راجر پینروز 1971) (ایک سادہ ٹکرانے والا طیارہ لہر ماڈل)، اوسزواٹھ-سککنگ ویکیوم (سرکلر پولرائزڈ سینوسائڈل کشش ثقل کی لہر، ایک اور مشہور جوابی مثال)۔ کاسنر میٹرک (ایک انیسوٹروپک حل، جو تین یا اس سے زیادہ جہتوں میں کشش ثقل کی افراتفری کا مطالعہ کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے)۔ یہ سب حل کے ایک یا زیادہ عام خاندانوں سے تعلق رکھتے ہیں: ویل ویکوا (ہرمن ویل) (تمام جامد ویکیوم حلوں کا خاندان)، بیک ویکوا (گائیڈو بیک 1925) (تمام سلنڈریکل سمیٹرک نانروٹیٹنگ ویکیوم حلوں کا خاندان)، ارنسٹ ویکوا (فریڈرک جے ارنسٹ 1968) (تمام اسٹیشنری محوری سمیٹرک ویکیوم حلوں کا خاندان)، ایہلرز ویکوا (جورجن ایہلرز) (تمام سلنڈریکل سمیٹرک ویکیوم حلوں کا خاندان)، زیکریز ویکوا (جارج زیکریز) (تمام ٹکرانے والے کشش ثقل کے طیارہ لہر ماڈلز کا خاندان)، گوڈی ویکوا (رابرٹ ایچ گوڈی) ( ان کے علاوہ، ہمارے پاس ویکیوم پی پی-ویو اسپیس ٹائمز بھی ہیں، جن میں کشش ثقل کی طیارہ لہریں شامل ہیں۔ یہ بھی دیکھیں کہ عام اضافیت کی ریاضی کا تعارف ٹوپوولوجیکل عیب حوالہ جات ذرائع ایچ اسٹیفنی، اور دیگر، "آئن سٹائن کے فیلڈ مساوات کے درست حل" (2003) کیمبرج یونیورسٹی پریس، 690 صفحات۔ عمومی اضافیت میں درست حل