Spherical space form conjecture
ہندسی ٹوپولوجی میں، کروی خلا کی شکل کا قیاس (اب ایک نظریہ) بیان کرتا ہے کہ 3-دائرے پر کام کرنے والا ایک محدود گروپ 3-دائرے کے آاسومیٹریز کے گروپ سے منسلک ہوتا ہے۔ یہ قیاس ہینز ہاپف نے 1926 میں تین جہتی کروی خلائی شکلوں کے بنیادی گروپوں کا تعین کرنے کے بعد پیش کیا تھا جو کہ غیر سیدھے جڑے ہوئے کیس کے لیے پوئن کیری قیاس کی عمومی شکل کے طور پر تھا۔ حیثیت قیاس آرائی کا اشارہ تھرسٹن کے جیومیٹریزیشن قیاس آرائی سے ہوتا ہے، جسے 2003 میں گریگوری پیلمین نے ثابت کیا تھا۔ یہ قیاس آزادانہ طور پر ان گروہوں کے لیے ثابت کیا گیا تھا جن کے اعمال میں مقررہ نکات ہوتے ہیں-اس خاص معاملے کو اسمتھ قیاس کے نام سے جانا جاتا ہے۔ یہ فکسڈ پوائنٹس کے بغیر کام کرنے والے مختلف گروپوں کے لیے بھی ثابت ہوتا ہے، جیسے کہ چکور گروپ جن کے آرڈرز دو کی طاقت ہیں (جارج لیوسے، رابرٹ مائرز) اور ترتیب 3 کے چکور گروپ (جے۔ ہائیم روبنسٹائن)۔ یہ بھی دیکھیں کہ کلنگ-ہاپف تھیوریم حوالہ جات قیاس آرائیاں جو جیومیٹرک ٹوپولوجی ثابت ہوئی ہیں۔