Origin (mathematics)
ریاضی میں، یوکلڈین خلا کی ابتدا ایک خاص نقطہ ہے، جسے عام طور پر حرف O سے ظاہر کیا جاتا ہے، جو ارد گرد کی خلا کی جیومیٹری کے لیے ایک مقررہ نقطہ حوالہ کے طور پر استعمال ہوتا ہے۔ جسمانی مسائل میں، اصل کا انتخاب اکثر من مانی ہوتا ہے، یعنی اصل کا کوئی بھی انتخاب بالآخر وہی جواب دے گا۔ یہ کسی کو ایک اصل نقطہ کا انتخاب کرنے کی اجازت دیتا ہے جو ریاضی کو زیادہ سے زیادہ آسان بناتا ہے، اکثر کسی قسم کی ہندسی ہم آہنگی کا فائدہ اٹھاتے ہوئے۔ کارٹیسی کوآرڈینیٹ کارٹیسی کوآرڈینیٹ سسٹم میں، اصل وہ نقطہ ہے جہاں نظام کے محور ایک دوسرے کو کاٹتے ہیں۔ اصل ان محوروں میں سے ہر ایک کو دو حصوں میں تقسیم کرتا ہے، ایک مثبت اور ایک منفی سیمیکسس۔ اس کے بعد پوائنٹس کو ان کے عددی نقاط-یعنی ہر محور کے ساتھ ان کے تخمینوں کی پوزیشنیں، مثبت یا منفی سمت میں دے کر اصل کے حوالے سے پایا جا سکتا ہے۔ اصل کے نقاط ہمیشہ تمام صفر ہوتے ہیں، مثال کے طور پر (0,0) دو جہتوں میں اور (0,0,0) تین میں۔ دیگر کوآرڈینیٹ نظام قطبی کوآرڈینیٹ نظام میں، اصل کو پول بھی کہا جا سکتا ہے۔ اس میں خود قطبی نقاط کی اچھی طرح سے وضاحت نہیں ہوتی ہے، کیونکہ کسی نقطہ کے قطبی نقاط میں مثبت x-محور اور کرن کے ذریعے اصل سے نقطہ تک بنایا گیا زاویہ شامل ہوتا ہے، اور یہ کرن خود اصل کے لیے اچھی طرح سے متعین نہیں ہے۔ یوکلڈین جیومیٹری میں، ماخذ کو آزادانہ طور پر کسی بھی آسان نقطہ حوالہ کے طور پر منتخب کیا جا سکتا ہے۔ پیچیدہ سطح کی ابتدا کو وہ نقطہ کہا جا سکتا ہے جہاں حقیقی محور اور خیالی محور ایک دوسرے کو کاٹتے ہیں۔ دوسرے لفظوں میں، یہ پیچیدہ عدد صفر ہے۔ نل ویکٹر بھی دیکھیں، ایک ویکٹر اسپیس کا ایک مماثل نقطہ ایک نقطہ سے ایک طیارہ پوائنٹڈ اسپیس تک کا فاصلہ، ایک ممتاز نقطہ ریڈیل بیس فنکشن کے ساتھ ایک ٹپوولوجیکل اسپیس، ایک فنکشن جو صرف اصل سے فاصلے پر منحصر ہے۔