Quasi-projective variety
ریاضی میں، الجبرائی جیومیٹری میں ایک نیم پروجیکٹو قسم ایک پروجیکٹو قسم کا مقامی طور پر بند ذیلی سیٹ ہے، یعنی زرسکی اوپن اور زرسکی بند ذیلی سیٹ کی کسی پروجیکٹو جگہ کے اندر چوراہا۔ اسی طرح کی تعریف اسکیم تھیوری میں استعمال کی جاتی ہے، جہاں ایک نیم پروجیکٹو اسکیم کسی پروجیکٹو اسپیس کا مقامی طور پر بند سبسکیم ہوتا ہے۔ ایک افائن اسپیس ایک پروجیکٹو اسپیس کا ایک زرسکی اوپن سب سیٹ ہے، اور چونکہ کسی بھی بند افائن سب سیٹ کو پروجیکٹو تکمیل اور پروجیکٹو اسپیس میں سرایت شدہ افائن اسپیس کے چوراہے کے طور پر ظاہر کیا جاسکتا ہے، اس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ کوئی بھی افائن قسم قواسپروجیکٹو ہے۔ پروجیکٹو اسپیس کے مقامی طور پر بند ذیلی سیٹ ہیں جو افائن نہیں ہیں، تاکہ نیم پروجیکٹو افائن سے زیادہ عام ہو۔ کم از کم 2 طول و عرض کی پروجیکٹو جگہ میں ایک نقطہ کی تکمیل لینے سے غیر افائن نیم پروجیکٹو قسم ملتی ہے۔ یہ ایک نیم پروجیکٹو قسم کی بھی ایک مثال ہے جو نہ تو افائن ہے اور نہ ہی پروجیکٹو۔ مثال کے طور پر چونکہ نیم پروجیکٹو اقسام افائن اور پروجیکٹو دونوں اقسام کو عام کرتی ہیں، اس لیے انہیں بعض اوقات صرف اقسام کہا جاتا ہے۔ الجبرائی اقسام کو نیم پروجیکٹو اقسام کے طور پر جوڑنے کے لیے آئسومورفک اقسام کو افائن اقسام کہا جاتا ہے ؛ اسی طرح پروجیکٹو اقسام کے لیے۔ مثال کے طور پر، افائن لائن میں کسی نقطہ کی تکمیل، یعنی، افائن پلین میں کثیر الجہتی کے صفر سیٹ کے لیے آئسومورفک ہوتی ہے۔ جیسا کہ ایک افائن سیٹ بند نہیں ہوتا ہے کیونکہ تکمیل پر کوئی کثیر صفر افائن لائن پر صفر ہونا چاہیے۔ ایک اور مثال کے لیے، طول و عرض 2 کے پروجیکٹو اسپیس میں کسی بھی کونک کی تکمیل افائن ہے۔ افائن اقسام کے ذیلی سیٹوں کو کھولنے کے لیے آئسومورفک اقسام کو نیم افائن کہا جاتا ہے۔ نیم پروجیکٹو اقسام مقامی طور پر اسی معنی میں منسلک ہوتی ہیں کہ ایک کئی گنا مقامی طور پر یوکلڈین ہوتا ہے: نیم پروجیکٹو قسم کے ہر نقطہ کا ایک پڑوس ہوتا ہے جو ایک افائن قسم ہے۔ اس سے نیم پروجیکٹو قسم پر زرسکی ٹوپولوجی کے لیے افائن سیٹوں کی بنیاد حاصل ہوتی ہے۔ تجریدی الجبرائی قسم بھی دیکھیں، جو اکثر "نیم پروجیکٹو قسم" کے مترادف ہوتی ہے۔ تقسیم کی اسکیم، ایک نیم پروجیکٹو قسم کی عمومی شکل حوالہ جات الجبرائی اقسام