Four-bar linkage
میکانزم کے مطالعہ میں، چار بار لنکج، جسے چار بار بھی کہا جاتا ہے، سب سے آسان بند زنجیر متحرک لنکج ہے۔ یہ چار اجسام پر مشتمل ہوتا ہے، جنہیں بار یا لنکس کہا جاتا ہے، جو چار جوڑوں کے ذریعے لوپ میں جڑے ہوتے ہیں۔ عام طور پر، جوڑوں کو ترتیب دیا جاتا ہے تاکہ لنکس متوازی طیاروں میں حرکت کریں، اور اسمبلی کو پلانر فور بار لنکج کہا جاتا ہے۔ کروی اور مقامی چار بار روابط بھی موجود ہیں اور عملی طور پر استعمال ہوتے ہیں۔ پلانر فور بار لنکیج پلانر فور بار لنکیجز چار ون ڈگری آف فریڈم جوڑوں کے ذریعے لوپ میں جڑے ہوئے چار لنکس سے بنائے جاتے ہیں۔ ایک جوڑ یا تو ایک ریولیوٹ جوائنٹ ہو سکتا ہے-جسے پن جوائنٹ بھی کہا جاتا ہے یا ہینجڈ جوائنٹ-جسے R سے ظاہر کیا جاتا ہے، یا ایک پریسمٹک جوائنٹ-جسے سلائڈنگ جوڑی بھی کہا جاتا ہے-جسے P سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ ایک لنک جو ناظرین کے مقابلے میں جگہ پر طے ہوتا ہے اسے گراؤنڈ لنک کہا جاتا ہے۔ ایک ریولیوٹ جوائنٹ کے ذریعے زمین سے منسلک ہونے والا لنک جو مکمل انقلاب برپا کر سکتا ہے، کرینک لنک کہلاتا ہے۔ ایک ایسی ربول جو گردش کرنے والے جوڑے کے ذریعے زمین سے منسلک ہوتی ہے جو مکمل انقلاب نہیں کر سکتی اسے راکر لنک کہا جاتا ہے۔ پریسمٹک جوائنٹ کے ذریعے گراؤنڈ لائن سے منسلک ہونے والے لنک کو سلائیڈر کہا جاتا ہے۔ سلائیڈروں کو بعض اوقات کرینک سمجھا جاتا ہے جن میں سلائیڈر کے سفر سے لمبے لمبے فاصلے پر ایک جھونپڑی والا محور ہوتا ہے۔ دو دوسرے لنکس سے منسلک ہونے والے لنک کو فلوٹنگ لنک یا کوپلر کہا جاتا ہے۔ ایک واحد سلائیڈر کرینک میکانزم میں کرینک اور سلائیڈر کو جوڑنے والے کوپلر کو اکثر کنیکٹنگ راڈ کہا جاتا ہے، تاہم، یہ کسی بھی قسم کے کپلر کا حوالہ دینے کے لیے بھی استعمال ہوتا رہا ہے۔ پلانر فور بار لنکیج کی تین بنیادی قسمیں ہیں، جو کہ ریولیوٹ یا پریسمٹک جوڑوں کے استعمال پر منحصر ہیں: چار ریولیوٹ جوڑے: اسے آر آر آر آر کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے، جو چار ریولیوٹ جوڑوں سے جڑے چار لنکس سے بنایا گیا ہے۔ پلانر کواڈریلیٹرل لنکج سے مراد 4R لنکیجز کے اس type.Examples میں موجود تمام انتظامات ہیں: ڈبل-کرینک لنکج کرینک-راکر (ٹریڈل) لنکج (پمپ جیکس میں استعمال ہوتا ہے) ڈبل-راکر لنکج (ایکر مین اسٹیئرنگ میں استعمال ہوتا ہے) متوازی (متوازی حرکت) اور اینٹی پیرللوگرام (کانٹرا پیرللوگرام، الٹا پیرللوگرام، بٹر فلائی، بو-ٹائی) لنکیجز ڈیلٹوئڈ (گیلو وے) اور ٹریپیزیم (آرگلین) لنکیجز تین گردش کرنے والے جوڑوں کے طور پر ظاہر ہوتے ہیں: اسے آر آر آر پی، پی آر آر آر، آر پی آر آر، یا آر آر پی آر کے ذریعے منسلک چار لنکس سے بنایا گیا ہے۔ سلائیڈر-کرینک لنکیج (آر آر آر پی) ایک قسم کا انتظام ہے جس میں ایک لنک کرینک ہوتا ہے، جسے پھر کنیکٹنگ راڈ کے ذریعے سلائیڈر سے جوڑا جاتا ہے۔ الٹا سلائیڈر-کرینک ایک اور قسم کا انتظام ہے جس میں 3R1P لنکیجز کے coupler.Examples کے طور پر کام کرنے والے سلائیڈر کے ساتھ دو کرینک ہوتے ہیں جن میں شامل ہیں: سنگل سلائیڈر کرینک میکانزم (اندرونی دہن انجنوں میں استعمال ہوتا ہے) وائٹ ورتھ کوئیک ریٹرن میکانزم (ابتدائی قسم کے شیپرز میں استعمال ہوتا ہے) کرینک اور سلاٹڈ لیور کوئیک ریٹرن میکانزم (شیپرز میں استعمال ہوتا ہے) فکسڈ پسٹن میکانزم (ہینڈ پمپس میں استعمال ہوتا ہے) دو ریولیوٹ جوڑوں اور دو پریسمٹک جوڑوں: اسے پی آر آر پی کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے، اور جوڑے دار لنک کے ساتھ منسلک دو سلائیڈرز کے ذریعے بنایا جاتا ہے۔ ڈبلر سلائیڈر 2R2P لنکیجز کے اس type.Examples میں موجود تمام انتظامات سے مراد ہے: ٹرمل آف آرکیمیڈیز (ایلیپٹیکل ٹراممل) اسکاچ یوک (سلاٹڈ لنک) میکانزم (والو ایکچوایٹرز میں استعمال ہوتا ہے) اولڈھم کے جوڑے پلانر چار بار لنکیجز کو مختلف قسم کی نقل و حرکت کی رہنمائی کے لیے ڈیزائن کیا جا سکتا ہے، اور اکثر یہ بہت سی مشینوں میں پائے جانے والے بنیادی میکانزم ہوتے ہیں۔ اس کی وجہ سے، مکینیکل انجینئرنگ میں پلانر فور بار لنکیجز کی حرکیات اور حرکیات بھی اہم موضوعات ہیں۔ پلانر کواڈریلیٹرل لنکیج، پلانر کواڈریلیٹرل لنکیج، آر آر آر آر یا 4 آر لنکیجز میں چار گھومنے والے جوڑے ہوتے ہیں۔ زنجیر کا ایک لنک عام طور پر فکسڈ ہوتا ہے، اور اسے گراؤنڈ لنک، فکسڈ لنک، یا فریم کہا جاتا ہے۔ فریم سے منسلک دو لنکس کو گراؤنڈ لنکس کہا جاتا ہے اور عام طور پر سسٹم کے ان پٹ اور آؤٹ پٹ لنکس ہوتے ہیں، جنہیں بعض اوقات ان پٹ لنک اور آؤٹ پٹ لنک کہا جاتا ہے۔ آخری لنک فلوٹنگ لنک ہے، جسے کوپلر یا کنیکٹنگ راڈ بھی کہا جاتا ہے کیونکہ یہ ان پٹ کو آؤٹ پٹ سے جوڑتا ہے۔ یہ فرض کرتے ہوئے کہ فریم افقی ہے، ان پٹ اور آؤٹ پٹ لنکس کے لیے چار امکانات ہیں: ایک کرینک: ایک مکمل 360 ڈگری گھوم سکتا ہے ایک راکر: زاویوں کی ایک محدود رینج کے ذریعے گھوم سکتا ہے جس میں 0° یا 180° اے 0-راکر شامل نہیں ہے: زاویوں کی ایک محدود رینج کے ذریعے گھوم سکتا ہے جس میں 0° شامل ہے لیکن 180° اے π-راکر نہیں: زاویوں کی ایک محدود رینج کے ذریعے گھوم سکتا ہے جس میں 180° شامل ہے لیکن 0° نہیں۔ کچھ مصنفین راکر کی اقسام کے درمیان فرق نہیں کرتے ہیں۔ چار بار کے ربط کے لیے گراشوف شرط بیان کرتی ہے: اگر پلانر کواڈریلیٹرل ربط کے مختصر ترین اور طویل ترین ربط کا مجموعہ باقی دو ربط کے مجموعے سے کم یا برابر ہے، تو مختصر ترین ربط پڑوسی ربط کے حوالے سے مکمل طور پر گھوم سکتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں، شرط کو پورا کیا جاتا ہے اگر S + L ≤ P + Q، جہاں S سب سے مختصر لنک ہے، L سب سے طویل ہے، اور P اور Q دوسرے لنک ہیں۔ درجہ بندی ایک چوطرفہ ربط کی حرکت کو اس کے چار روابط کے طول و عرض کی بنیاد پر آٹھ صورتوں میں درجہ بند کیا جا سکتا ہے۔ اے، بی، جی اور ایچ کو بالترتیب ان پٹ کرینک، آؤٹ پٹ کرینک، گراؤنڈ لنک اور فلوٹنگ لنک کی لمبائی کی نشاندہی کرنے دیں۔ پھر، ہم تین اصطلاحات تشکیل دے سکتے ہیں: ؛ ؛۔ چوطرفہ ربط کی حرکت کو ان تین اصطلاحات، T1، T2، اور T3 کے لیے مثبت اور منفی اقدار کی بنیاد پر آٹھ اقسام میں درجہ بند کیا جا سکتا ہے۔ T1 = 0، T2 = 0، اور T3 = 0 کے معاملات دلچسپ ہیں کیونکہ روابط فولڈ ہوتے ہیں۔ اگر ہم فولڈنگ کواڈریلیٹرل لنکیج میں فرق کرتے ہیں، تو 27 مختلف معاملات ہیں۔ یہ اعداد و شمار پلانر کواڈریلیٹرل لنکیج کے مختلف معاملات کی مثالیں دکھاتے ہیں۔ چوطرفہ ربط کی ترتیب کو تین اقسام میں درجہ بند کیا جا سکتا ہے: کنویکس، کنکیو اور کراسنگ۔ کنویکس اور کنکیو معاملات میں کوئی دو روابط ایک دوسرے کو پار نہیں کرتے ہیں۔ کراسنگ لنکیج میں دو لنکس ایک دوسرے کو عبور کرتے ہیں۔ کنویکس کے معاملے میں چاروں اندرونی زاویہ 180 ڈگری سے کم ہوتے ہیں، اور کنکیو ترتیب میں ایک اندرونی زاویہ 180 ڈگری سے زیادہ ہوتا ہے۔ چوطرفہ کے دو ترچھوں کی لمبائی کے درمیان ایک سادہ ہندسی تعلق موجود ہے۔ کنویکس اور کراسنگ لنکیجز کے لیے، ایک ڈائیگنل کی لمبائی صرف اس صورت میں بڑھتی ہے جب دوسرا کم ہو جائے۔ دوسری طرف، نان کنویکس نان کراسنگ لنکیجز کے لیے، اس کے برعکس معاملہ ہے ؛ ایک اخترن صرف اس صورت میں بڑھتا ہے جب دوسرا بھی بڑھتا ہے۔ چار بار میکانزم کا ڈیزائن جب کسی مخصوص ان پٹ حرکت کے لیے مطلوبہ آؤٹ پٹ حرکت پیدا کرنے کا مقصد ہوتا ہے تو چار بار میکانزم کی ترکیب، یا ڈیزائن اہم ہوتا ہے۔ لاگت کو کم کرنے اور کارکردگی کو زیادہ سے زیادہ کرنے کے لیے، ایک ڈیزائنر مطلوبہ حرکت کو پورا کرنے کے لیے سب سے آسان طریقہ کار کا انتخاب کرے گا۔ ڈیزائن کیے جانے والے میکانزم کی قسم کا انتخاب کرتے وقت، لنک کی لمبائی کا تعین جہتی ترکیب نامی عمل کے ذریعے کیا جانا چاہیے۔ جہتی ترکیب میں ایک تکرار اور تجزیہ کا طریقہ کار شامل ہوتا ہے جو بعض حالات میں ایک غیر موثر عمل ہو سکتا ہے ؛ تاہم، منفرد منظرناموں میں، درست طریقہ کار کو ڈیزائن کرنے کے لیے درست اور تفصیلی طریقہ کار موجود نہیں ہو سکتے ہیں۔ وقت کا تناسب چار بار میکانزم کا وقت کا تناسب (ق) اس کی فوری واپسی کا ایک پیمانہ ہے اور اس کی تعریف اس طرح کی گئی ہے: چار بار میکانزم کے ساتھ دو اسٹروک ہوتے ہیں، فارورڈ اور ریٹرن، جو ایک ساتھ شامل ہونے پر ایک سائیکل بناتے ہیں۔ ہر اسٹروک ایک جیسا ہو سکتا ہے یا اس کی اوسط رفتار مختلف ہو سکتی ہے۔ وقت کا تناسب عددی طور پر اس بات کی وضاحت کرتا ہے کہ تیز ریٹرن اسٹروک کے مقابلے میں فارورڈ اسٹروک کتنی تیزی سے ہوتا ہے۔ کسی میکانزم کے لیے کل سائیکل ٹائم () یہ ہے: زیادہ تر چار بار میکانزم ایک گردشی ایکچوایٹر، یا کرینک کے ذریعے چلائے جاتے ہیں، جس کے لیے ایک مخصوص مستقل رفتار کی ضرورت ہوتی ہے۔ یہ مطلوبہ رفتار (ωcrank) سائیکل کے وقت سے درج ذیل طور پر متعلق ہے: کچھ میکانزم جو باہمی، یا تکرار، حرکت پیدا کرتے ہیں، سمیٹریکل حرکت پیدا کرنے کے لیے بنائے گئے ہیں۔ یعنی مشین کا فارورڈ اسٹروک اسی رفتار سے چلتا ہے جس رفتار سے ریٹرن اسٹروک چلتا ہے۔ یہ میکانزم، جنہیں اکثر ان لائن ڈیزائن کہا جاتا ہے، عام طور پر دونوں سمتوں میں کام کرتے ہیں، کیونکہ وہ دونوں سمتوں میں ایک ہی قوت لگاتے ہیں۔ سمیٹریکل موشن میکانزم کی مثالوں میں شامل ہیں: ونڈشیلڈ وائپرز انجن میکانزم یا پسٹن آٹوموبائل ونڈو کرینک دیگر ایپلی کیشنز کے لیے ضروری ہے کہ ڈیزائن کیے جانے والے میکانزم کی ایک سمت میں دوسری سمت سے تیز اوسط رفتار ہو۔ میکانزم کا یہ زمرہ ڈیزائن کے لیے سب سے زیادہ مطلوب ہوتا ہے جب کام صرف ایک سمت میں کام کرنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ یہ ایک اسٹروک جس رفتار سے چلتا ہے وہ بعض مشین ایپلی کیشنز میں بھی بہت اہم ہے۔ عام طور پر، واپسی اور کام کے بغیر شدید اسٹروک کو جتنی جلدی ممکن ہو مکمل کیا جانا چاہیے۔ اس لیے ہر سائیکل میں زیادہ تر وقت کام پر مبنی اسٹروک کے لیے مختص کیا جاتا ہے۔ ان فوری واپسی کے طریقہ کار کو اکثر آفسیٹ کہا جاتا ہے۔ آفسیٹ میکانزم کی مثالوں میں شامل ہیں: کاٹنے والی مشینیں پیکیج منتقل کرنے والے آلات آفسیٹ میکانزم کے ساتھ، یہ سمجھنا بہت ضروری ہے کہ آفسیٹ وقت کے تناسب کو کس طرح اور کس حد تک متاثر کرتا ہے۔ کسی مخصوص ربط کی جیومیٹری کو فالج کے وقت سے جوڑنے کے لیے، عدم توازن کا زاویہ (β) استعمال کیا جاتا ہے۔ یہ زاویہ وقت کے تناسب، ق سے متعلق ہے، جیسا کہ مندرجہ ذیل ہے: سادہ الجبرائی ترتیب کے ذریعے، اس مساوات کو β کے لیے حل کرنے کے لیے دوبارہ لکھا جا سکتا ہے: ٹائمنگ چارٹ ٹائمنگ چارٹ اکثر دو یا دو سے زیادہ میکانزم کے درمیان حرکت کو ہم آہنگ کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ وہ گرافک طور پر معلومات دکھاتے ہیں کہ ہر میکانزم کہاں اور کب اسٹیشنری ہے یا اپنے فارورڈ اور ریٹرن اسٹروک انجام دے رہا ہے۔ ٹائمنگ چارٹ ڈیزائنرز کو کسی میکانزم کے مطلوبہ حرکی رویے کو معیاری طور پر بیان کرنے کی اجازت دیتے ہیں۔ یہ چارٹ بعض چار بار لنکس کی رفتار اور رفتار کا اندازہ لگانے کے لیے بھی استعمال ہوتے ہیں۔ لنک کی رفتار وہ وقت کی شرح ہے جس پر اس کی پوزیشن تبدیل ہو رہی ہے، جبکہ لنک کی ایکسلریشن وہ وقت کی شرح ہے جس پر اس کی رفتار تبدیل ہو رہی ہے۔ رفتار اور ایکسلریشن دونوں ویکٹر کی مقدار ہیں، اس میں ان کی شدت اور سمت دونوں ہوتی ہیں ؛ تاہم، صرف ان کے طول و عرض کو ٹائمنگ چارٹ میں استعمال کیا جاتا ہے۔ جب دو میکانزم کے ساتھ استعمال کیا جاتا ہے، تو ٹائمنگ چارٹ مستقل ایکسلریشن فرض کرتے ہیں۔ یہ مفروضہ وقت کی تقریب کے طور پر رفتار کے لیے کثیر الجہتی مساوات پیدا کرتا ہے۔ مستقل ایکسلریشن رفتار بمقابلہ وقت کے گراف کو سیدھی لکیروں کے طور پر ظاہر کرنے کی اجازت دیتا ہے، اس طرح نقل مکانی (δR)، زیادہ سے زیادہ رفتار (vpeak)، ایکسلریشن (a)، اور وقت (δt) کے درمیان تعلق کو نامزد کرتا ہے۔ مندرجہ ذیل مساوات اس بات کو ظاہر کرتی ہیں۔ نقل مکانی اور وقت کو دیکھتے ہوئے، کسی دیئے گئے جوڑے میں ہر میکانزم کی زیادہ سے زیادہ رفتار اور ایکسلریشن دونوں کا حساب لگایا جا سکتا ہے۔ سلائیڈر-کرینک ربط ایک سلائیڈر-کرینک ربط ایک چار بار ربط ہے جس میں تین گھومنے والے جوڑے اور ایک پریسمٹک، یا سلائڈنگ جوڑا ہوتا ہے۔ کرینک کی گردش سلائیڈر کی لکیری حرکت کو چلاتی ہے، یا سلنڈر میں سلائڈنگ پسٹن کے خلاف گیسوں کی توسیع کرینک کی گردش کو چلا سکتی ہے۔ سلائیڈر کرینک کی دو قسمیں ہیں: ان لائن اور آفسیٹ۔ ان لائن ایک ان لائن سلائیڈر-کرینک میں اس کا سلائیڈر رکھا جاتا ہے تاکہ سلائیڈر کے قبضے والے جوڑے کی سفر کی لکیر کرینک کے بیس جوڑے سے گزر جائے۔ یہ ایک سمیٹرک سلائیڈر حرکت پیدا کرتا ہے جیسے جیسے کرینک گھومتا ہے۔ آف سیٹ اگر سلائیڈر کے قبضے والے جوڑے کی سفر کی لکیر کرینک کے بنیادی محور سے نہیں گزرتی ہے، تو سلائیڈر کی حرکت ہم آہنگ نہیں ہوتی ہے۔ یہ ایک سمت میں دوسری سمت سے زیادہ تیزی سے حرکت کرتا ہے۔ اسے فوری واپسی کا طریقہ کار کہا جاتا ہے۔ گول اور مقامی چار بار کے روابط اگر ربط میں چار قبضے والے جوڑے ہوتے ہیں جن میں محور ایک ہی نقطہ میں ایک دوسرے کو کاٹتے ہیں، تو روابط متمرکز شعبوں پر منتقل ہوتے ہیں اور اسمبلی کو گول چار بار کا ربط کہا جاتا ہے۔ ایک کروی چار بار کے ربط کی ان پٹ آؤٹ پٹ مساوات کو مقامی چار بار کے ربط پر لاگو کیا جا سکتا ہے جب متغیرات کو دوہری تعداد سے تبدیل کیا جاتا ہے۔ بینیٹ کا ربط ایک مقامی چار بار ربط ہے جس میں قبضے والے جوڑوں کے ساتھ ان کے محور ایک خاص انداز میں زاویہ دار ہوتے ہیں جو نظام کو متحرک بناتے ہیں۔ مثال دیگر روابط اور میکانزم چیبیشیف لنکج چیبیشیف لیمبڈا لنکج ایونز "گراس شاپر" لنکج ہوکن لنکج ہارس ہیڈ لنکج پینٹوگراف رابرٹس لنکج والو گیئر واٹ کی لنکج ایپلی کیشنز بائی سائیکل معطلی حیاتیاتی روابط ڈبل وشبون معطلی دروازہ قریب فولڈ ایبل اقدامات اور فولڈ ایبل کرسیاں پاؤں سے چلنے والی مشینیں (گرائنڈ اسٹون، لیتھ، سلائی مشین، ٹریڈل وغیرہ) گیئر شفٹر گلائڈر (فرنیچر) آسکیلیٹنگ فین پمپ جیک اسٹیپ آن ٹریش ونڈشیلڈ وائپر سمیولیشنز بھی دیکھیں برمیسٹر کا نظریہ کوگنیٹ لنکج فائیو بار لنکج کینیمیٹک سنتھسیس لنکج (مکینیکل) پمپ جیک سکس بار لنکج سلائیڈر-کرینک لنکج کروی مثلثی سیدھی لائن میکانزم (تقریبا سیدھی لکیریں بنیادی طور پر چار بار لنکجز ہیں) یونیورسل جوائنٹ نوٹ حوالہ جات بیرونی لنکس کارنیل یونیورسٹی لنکجز (مکینیکل) میں ریولیکس ماڈلز کے مجموعہ میں چار بار لنکجز