Chen's theorem
نمبر تھیوری میں، چن کا نظریہ بیان کرتا ہے کہ ہر کافی بڑی یکساں تعداد کو دو پرائمز، یا ایک پرائم اور ایک سیمی پرائم (دو پرائمز کا پروڈکٹ) کے مجموعے کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔ یہ گولڈباخ کے قیاس کی ایک کمزور شکل ہے، جس میں کہا گیا ہے کہ ہر یکساں عدد دو پرائمز کا مجموعہ ہے۔ تھیوریم کو سب سے پہلے 1966 میں چینی ریاضی دان چن جنگرن نے 1973 میں ثبوت کی مزید تفصیلات کے ساتھ بیان کیا تھا۔ ان کے اصل ثبوت کو 1975 میں پی ایم راس نے بہت آسان بنا دیا تھا۔ چن کا نظریہ گولڈباخ کے قیاس کی طرف ایک بڑا قدم ہے، اور چھلنی کے طریقوں کا ایک قابل ذکر نتیجہ ہے۔ چن کا نظریہ الفریڈ رینی کی وجہ سے پچھلے نتیجے کی مضبوطی کی نمائندگی کرتا ہے، جس نے 1947 میں دکھایا تھا کہ ایک محدود K موجود ہے جیسے کہ کسی بھی یکساں نمبر کو ایک پرائم نمبر کے مجموعے اور زیادہ سے زیادہ K پرائمز کے پروڈکٹ کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔ تغیرات چن کے 1973 کے مقالے میں تقریبا ایک جیسے ثبوتوں کے ساتھ دو نتائج بیان کیے گئے۔ اس کا نظریہ اول، گولڈباخ قیاس پر، اوپر بیان کیا گیا تھا۔ اس کا نظریہ دوم جڑواں بنیادی قیاس آرائی کا نتیجہ ہے۔ اس میں کہا گیا ہے کہ اگر h ایک مثبت یکساں عدد ہے، تو لامحدود طور پر بہت سے پرائمز p ایسے ہیں کہ p + h یا تو پرائم ہے یا دو پرائمز کا پروڈکٹ ہے۔ ینگ چن کائی نے 2002 میں مندرجہ ذیل ثابت کیا: ٹوموہیرو یامادا نے 2015 میں چن کے نظریہ کے مندرجہ ذیل واضح ورژن کے ثبوت کا دعوی کیا: 2022 میں، میٹیو بورڈیگنن کا مطلب ہے کہ یامادا کے ثبوت میں خلاء ہیں، جسے بورڈیگنن اپنی پی ایچ ڈی میں ختم کرتا ہے۔ مقالہ۔ حوالہ جات کتب باب 10۔ بیرونی روابط جین کلاڈ ایوارڈ، تقریبا جڑواں پرائمز اور چن کا تھیوریم تجزیاتی نمبر تھیوری میں تھیوریمز پرائم نمبروں کے بارے میں تھیوریمز چینی ریاضیاتی دریافتیں