Pseudorange
سیڈورینج (سیڈو-اور رینج سے) سیٹلائٹ اور نیویگیشن سیٹلائٹ رسیور کے درمیان سیڈو فاصلہ ہے (دیکھیں GNSS پوزیشننگ حساب)، مثال کے طور پر گلوبل پوزیشننگ سسٹم (GPS) ریسیورز۔ اس کی پوزیشن کا تعین کرنے کے لیے، ایک سیٹلائٹ نیویگیشن رسیور (کم از کم) چار سیٹلائٹس کے ساتھ ساتھ ترسیل کے وقت ان کی پوزیشن کا تعین کرے گا۔ سیٹلائٹس کے مداری پیرامیٹرز کو جان کر، ان پوزیشنوں کا حساب وقت کے کسی بھی مقام کے لیے لگایا جا سکتا ہے۔ سیٹلائٹ سے وصول کنندہ تک سگنل کے پہنچنے کے وقت تک روشنی کی رفتار کو ضرب دے کر ہر سیٹلائٹ کے سیڈورانگ حاصل کیے جاتے ہیں۔ چونکہ ناپی گئی مدت میں درستگی کی غلطیاں ہوتی ہیں، اس لیے اس طرح کے فاصلے کے لیے حدود کے بجائے فرضی حدود کی اصطلاح استعمال کی جاتی ہے۔ سیوڈورانج اور ٹائم ایرر کا تخمینہ عام طور پر رسیور میں ٹائمنگ کرنے کے لیے کوارٹز آسکیلیٹر کا استعمال کیا جاتا ہے۔ کوارٹج گھڑیوں کی درستگی عام طور پر بدتر ہوتی ہے (یعنی۔ زیادہ) ایک ملین میں ایک حصہ سے زیادہ ؛ اس طرح، اگر گھڑی کو ایک ہفتے تک درست نہیں کیا گیا ہے، تو انحراف اتنا بڑا ہو سکتا ہے کہ اس کے نتیجے میں زمین پر نہیں، بلکہ چاند کے مدار سے باہر اطلاع شدہ مقام ہو۔ یہاں تک کہ اگر گھڑی کو درست کر دیا جائے، تو ایک سیکنڈ بعد گھڑی پوزیشن کے حساب کے لیے قابل استعمال نہیں ہو سکتی، کیونکہ ایک سیکنڈ کے بعد غلطی ایک عام کوارٹز گھڑی کے لیے سینکڑوں میٹر ہوگی۔ لیکن جی پی ایس رسیور میں گھڑی کا وقت تقریبا ایک ہی وقت میں مختلف سیٹلائٹس کی حدود کی پیمائش کے لیے استعمال ہوتا ہے، یعنی تمام ناپی گئی حدود میں ایک ہی غلطی ہوتی ہے۔ ایک ہی غلطی والی حدود کو سڈورینج کہا جاتا ہے۔ درست پوزیشن کے حساب کے لیے اضافی چوتھے سیٹلائٹ کی فرضی رینج تلاش کر کے وقت کی غلطی کا اندازہ بھی لگایا جا سکتا ہے۔ لہذا، سڈورینجز اور چار سیٹلائٹس کے مقامات ہونے سے، x، y، z محوروں کے ساتھ اصل رسیور کی پوزیشن اور وقت کی غلطی کا درست حساب لگایا جا سکتا ہے۔ رینج کے بجائے چھدم رینج کی بات کرنے کی وجہ، بالکل نامعلوم رسیور کلاک آفسیٹ کے ساتھ یہ "آلودگی" ہے۔ جی پی ایس پوزیشننگ کو بعض اوقات سہ رخی کہا جاتا ہے، لیکن زیادہ درست طریقے سے اسے فرضی سہ رخی کہا جاتا ہے۔ غلطی کے پھیلاؤ کے قوانین پر عمل کرتے ہوئے، نہ تو وصول کنندہ کی پوزیشن اور نہ ہی گھڑی کے آفسیٹ کا صحیح حساب لگایا جاتا ہے، بلکہ جیوڈیسی سے معلوم کم سے کم مربع ایڈجسٹمنٹ کے طریقہ کار کے ذریعے اندازہ لگایا جاتا ہے۔ اس غلطی کو بیان کرنے کے لیے، نام نہاد جی ڈی او پی مقداروں کی وضاحت کی گئی ہے: درستگی کا ہندسی ڈائلیوشن (x, y, z, t)۔ سیوڈورانج حسابات اس لیے وصول کنندہ کے مقام اور گھڑی کی غلطی کا حساب لگانے کے لیے چار مصنوعی سیاروں کے اشاروں کا استعمال کرتے ہیں۔ دس لاکھ میں ایک کی درستگی والی گھڑی ہر سیکنڈ میں ایک سیکنڈ کا دس لاکھ واں حصہ کی غلطی متعارف کرائے گی۔ اس غلطی کو روشنی کی رفتار سے ضرب دینے سے 300 میٹر کی غلطی ہوتی ہے۔ ایک عام سیٹلائٹ نکشتر کے لیے یہ غلطی تقریبا بڑھ جائے گی (اگر سیٹلائٹ ایک دوسرے کے قریب ہوں تو کم، اگر تمام سیٹلائٹ افق کے قریب ہوں تو زیادہ)۔ اگر پوزیشنل حساب اس گھڑی کا استعمال کرتے ہوئے اور صرف تین سیٹلائٹس کا استعمال کرتے ہوئے کیا گیا تھا، تو صرف کھڑے ہو کر جی پی ایس اس بات کی نشاندہی کرے گا کہ آپ 300 میٹر فی سیکنڈ (1000 کلومیٹر فی گھنٹہ یا 600 میل فی گھنٹہ سے زیادہ) کی رفتار سے سفر کر رہے ہیں۔ صرف تین سیٹلائٹس کے سگنلز کے ساتھ جی پی ایس رسیور اس بات کا تعین نہیں کر سکے گا کہ 300 میٹر فی سیکنڈ گھڑی کی غلطی کی وجہ سے تھا یا جی پی ایس رسیور کی اصل حرکت کی وجہ سے۔ اگر استعمال کیے جانے والے سیٹلائٹ پورے آسمان میں بکھرے ہوئے ہیں، تو جیومیٹرک ڈائلیوشن آف پریسیشن (جی ڈی او پی) کی قیمت کم ہے جبکہ اگر سیٹلائٹ رسیور کے وینٹیج پوائنٹ سے ایک دوسرے کے قریب ہیں تو جی ڈی او پی کی اقدار زیادہ ہیں۔ جی ڈی او پی کی قدر جتنی کم ہوگی پوزیشن ایرر اور رینج ایرر کمپیوٹنگ کا تناسب اتنا ہی بہتر ہوگا، اس لیے جی ڈی او پی سیڈورینجز کا استعمال کرتے ہوئے زمین کی سطح پر رسیور کی پوزیشن کا حساب لگانے میں اہم کردار ادا کرتا ہے۔ سیٹلائٹس کی تعداد جتنی زیادہ ہوگی، جی ڈی او پی کی قیمت اتنی ہی بہتر ہوگی۔ فرضی رینج کے کثیرالجہتی حوالہ جات پیٹر جے جی ٹیونسن اور الفریڈ کلیوسبرگ، جی پی ایس مشاہداتی مساوات اور پوزیشننگ تصورات، لیکچر نوٹس ان ارتھ سائنسز، 1996، حجم 60/1996، صفحات 175-217 جیوڈیسی سیٹلائٹ نیویگیشن بھی دیکھیں۔