Preferred number
صنعتی ڈیزائن میں، ترجیحی نمبر (جسے ترجیحی اقدار یا ترجیحی سیریز بھی کہا جاتا ہے) پابندیوں کے دیئے گئے سیٹ کے اندر عین مطابق پروڈکٹ طول و عرض کے انتخاب کے لیے معیاری رہنما خطوط ہیں۔ پروڈکٹ ڈویلپرز کو متعدد لمبائی، فاصلے، قطر، حجم اور دیگر خصوصیت والی مقداروں کا انتخاب کرنا چاہیے۔ اگرچہ یہ تمام انتخاب فعالیت، استعمال، مطابقت، حفاظت یا لاگت کے تحفظات کی وجہ سے محدود ہیں، لیکن عام طور پر بہت سے جہتوں کے لیے صحیح انتخاب میں کافی چھوٹ باقی رہتی ہے۔ ترجیحی اعداد دو مقاصد کی تکمیل کرتے ہیں: ان کا استعمال مختلف لوگوں کے ذریعہ مختلف اوقات میں ڈیزائن کردہ اشیاء کے درمیان مطابقت کے امکان کو بڑھاتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں، یہ معیاری کاری میں بہت سے لوگوں کے درمیان ایک حکمت عملی ہے، چاہے وہ کسی کمپنی کے اندر ہو یا کسی صنعت کے اندر، اور یہ عام طور پر صنعتی سیاق و سباق میں مطلوب ہے (جب تک کہ مقصد وینڈر لاک ان یا منصوبہ بند غیر فعال نہ ہو) ان کا انتخاب اس طرح کیا جاتا ہے کہ جب کوئی پروڈکٹ بہت سے مختلف سائز میں تیار کیا جاتا ہے، تو یہ لوگرتھمک پیمانے پر تقریبا یکساں فاصلے پر ختم ہو جائیں گے۔ اس لیے وہ مختلف سائز کی تعداد کو کم کرنے میں مدد کرتے ہیں جنہیں تیار کرنے یا اسٹاک میں رکھنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ ترجیحی اعداد سادہ اعداد کی ترجیحات کی نمائندگی کرتے ہیں (جیسے 1، 2، اور 5) ایک آسان بنیاد کی طاقتوں سے ضرب دی جاتی ہے، عام طور پر 10۔ 1870 میں چارلس رینارڈ نے ترجیحی اعداد کا ایک مجموعہ تجویز کیا۔ ان کے نظام کو 1952 میں بین الاقوامی معیار آئی ایس او 3 کے طور پر اپنایا گیا۔ رینارڈ کا نظام وقفے کو 1 سے 10 تک 5، 10، 20، یا 40 مراحل میں تقسیم کرتا ہے، جو بالترتیب R5، R10، R20 اور R40 پیمانے کی طرف لے جاتا ہے۔ رینارڈ سیریز میں دو مسلسل نمبروں کے درمیان عنصر تقریبا مستقل (گول کرنے سے پہلے) ہوتا ہے، یعنی 10 کا 5 واں، 10 واں، 20 واں، یا 40 واں جڑ (بالترتیب تقریبا 1.58، 1.26، 1.12، اور 1.06)، جو ہندسی ترتیب کی طرف لے جاتا ہے۔ اس طرح، زیادہ سے زیادہ رشتہ دار غلطی کو کم کیا جاتا ہے اگر کسی صوابدیدی نمبر کو قریب ترین رینارڈ نمبر سے 10 کی مناسب طاقت سے ضرب دی جائے۔ مثال: 1.0,1.6,2.5,4.0,6.3 ای سلسلہ ای سلسلہ ترجیحی اعداد کا ایک اور نظام ہے۔ یہ E1، E3، E6، E12، E24، E48، E96 اور E192 سیریز پر مشتمل ہے۔ کچھ موجودہ مینوفیکچرنگ کنونشنوں کی بنیاد پر، انٹرنیشنل الیکٹرو ٹیکنیکل کمیشن (آئی ای سی) نے 1948 میں ایک نئے بین الاقوامی معیار پر کام شروع کیا۔ اس آئی ای سی 63 کا پہلا ورژن (2007 میں اس کا نام بدل کر آئی ای سی 60063 رکھا گیا) 1952 میں جاری کیا گیا تھا۔ یہ رینارڈ سیریز کی طرح کام کرتا ہے، سوائے اس کے کہ یہ 1 سے 10 تک کے وقفے کو 3، 6، 12، 24، 48، 96 یا 192 مراحل میں تقسیم کرتا ہے۔ یہ ذیلی تقسیم اس بات کو یقینی بناتے ہیں کہ جب کچھ صوابدیدی قدر کو قریب ترین ترجیحی نمبر سے تبدیل کیا جائے تو زیادہ سے زیادہ رشتہ دار غلطی 40 ٪، 20 ٪، 10 ٪، 5 ٪ وغیرہ کی ترتیب پر ہوگی۔ ای سیریز کا استعمال زیادہ تر الیکٹرانک حصوں جیسے ریزسٹرز، کیپسیٹرز، انڈکٹرز اور زینر ڈایڈس تک محدود ہے۔ دیگر قسم کے برقی اجزاء کے لیے عام طور پر تیار کردہ طول و عرض یا تو اس کے بجائے رینارڈ سیریز سے منتخب کیے جاتے ہیں یا متعلقہ مصنوعات کے معیارات میں بیان کیے جاتے ہیں (مثال کے طور پر تار)۔ 1-2-5 سیریز ان ایپلی کیشنز میں جن کے لیے R5 سیریز بہت عمدہ گریجویشن فراہم کرتی ہے، 1-2-5 سیریز کو بعض اوقات کروڈر متبادل کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔ یہ مؤثر طریقے سے ایک E3 سیریز ہے جو ایک اہم ہندسوں پر گول ہے:. 0.1.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0 ملحقہ اقدار عوامل 2 یا 2.5 سے مختلف ہوتی ہیں۔ رینارڈ سیریز کے برعکس، 1-2-5 سیریز کو باضابطہ طور پر بین الاقوامی معیار کے طور پر نہیں اپنایا گیا ہے۔ تاہم، رینارڈ سیریز R10 کو 1-2-5 سیریز کو بہتر گریجویشن تک بڑھانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ یہ سلسلہ گراف کے ترازو کی وضاحت کے لیے اور ان آلات کے لیے استعمال ہوتا ہے جو گریٹیکیول کے ساتھ دو جہتی شکل میں ظاہر ہوتے ہیں، جیسے کہ آسیلوسکوپس۔ زیادہ تر جدید کرنسیوں کے فرق، خاص طور پر یورو اور سٹرلنگ، ایک 1-2-5 سیریز کی پیروی کرتے ہیں۔ ریاستہائے متحدہ اور کینیڈا تقریبا 1-2-5 سیریز 1، 5، 10، 25، 50، 100 (سینٹ)، $1، $2، $5، $10، $20، $50، $100 کی پیروی کرتے ہیں۔ - 1 سلسلہ (. 0.1 0.25 0.5 1.5 5 10.) سابقہ ڈچ گلڈن (اروبن فلورین، نیدرلینڈز اینٹیلین گلڈن، سورینامیز ڈالر)، کچھ مشرق وسطی کی کرنسیوں (عراقی اور اردن کے دنار، لبنانی پاؤنڈ، شامی پاؤنڈ)، اور سیچیلوئس روپے سے حاصل کردہ کرنسیوں کے ذریعہ بھی استعمال ہوتا ہے۔ تاہم، افراط زر کی وجہ سے لبنان اور شام میں متعارف کرائے گئے نئے نوٹ اس کے بجائے معیاری 1-2-5 سیریز کی پیروی کرتے ہیں۔ 1970 کی دہائی میں نیشنل بیورو آف اسٹینڈرڈز (این بی ایس) نے ریاستہائے متحدہ میں میٹرک کو آسان بنانے کے لیے آسان نمبروں کے ایک سیٹ کی وضاحت کی۔ میٹرک اقدار کے اس نظام کو الٹا 1-2-5 سیریز کے طور پر بیان کیا گیا تھا، ان نمبروں کے لیے تفویض کردہ ترجیحات کے ساتھ جو 5، 2، اور 1 (ان کی 10 کی طاقتوں کے علاوہ) کے ضرب ہیں، 100 ملی میٹر سے اوپر کے لکیری طول و عرض کو چھوڑ کر۔ آڈیو فریکوئنسیز آئی ایس او 266، صوتیات-ترجیحی فریکوئنسیز، صوتی پیمائش میں استعمال کے لیے آڈیو فریکوئنسیز کی دو مختلف سیریز کی وضاحت کرتی ہیں۔ دونوں سیریز کو 1000 ہرٹز کی معیاری حوالہ تعدد کا حوالہ دیا جاتا ہے، اور آئی ایس او 3 سے آر 10 رینارڈ سیریز کا استعمال کرتے ہیں، جس میں سے ایک 10 کی طاقتوں کا استعمال کرتا ہے، اور دوسرا تعدد تناسب 1:2 کے طور پر آکٹیو کی تعریف سے متعلق ہے۔ مثال کے طور پر، آڈیو ٹیسٹ اور آڈیو ٹیسٹ کے سازوسامان میں استعمال کے لیے برائے نام مرکز تعدد کا ایک مجموعہ یہ ہے: کمپیوٹر انجینئرنگ جب کمپیوٹر کے اجزاء کو طول و عرض دیتے ہیں، تو دو کی طاقتوں کو اکثر ترجیحی اعداد کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے: 1 2 4 8 16 32 128 256 512 1024۔ جہاں ایک بہتر درجہ بندی کی ضرورت ہوتی ہے، اضافی ترجیحی اعداد کو دو کی طاقت کو ایک چھوٹے سے عجیب عدد سے ضرب دے کر حاصل کیا جاتا ہے: 1 2 4 8 16 32 64 128 256 1024۔ (× 3) 3 6 12 24 48 96 192 384 768 1536 3072۔ (× 5) 5 10 20 40 80 160 320 640 2560 520۔ (× 7) 7 14 28 56 112 224 896 1792 3584 716۔ کمپیوٹر گرافکس میں، رسٹر امیجز کی چوڑائی اور اونچائی کو 16 کے ضرب ہونے کو ترجیح دی جاتی ہے، کیونکہ بہت سے کمپریشن الگورتھم (جے پی ای جی، ایم پی ای جی) رنگین امیجز کو اس سائز کے مربع بلاکس میں تقسیم کرتے ہیں۔ سیاہ اور سفید جے پی ای جی تصاویر کو 8 × 8 بلاکس میں تقسیم کیا گیا ہے۔ اسکرین ریزولوشن اکثر ایک ہی اصول پر عمل کرتے ہیں۔ ترجیحی پہلو تناسب کا بھی یہاں ایک اہم اثر ہے، مثال کے طور پر، 2:1، 3:2، 4:3، 5:3، 5:4، 8:5، 16:9۔ کاغذ کے دستاویزات، لفافے، اور ڈرائنگ قلم معیاری میٹرک کاغذ کے سائز دو () کے مربع جڑ کو قریبی ملی میٹر (لیکٹن برگ سیریز، آئی ایس او 216) تک گول پڑوسی طول و عرض کے درمیان عوامل کے طور پر استعمال کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر A4 شیٹ کا پہلو تناسب بہت قریب ہوتا ہے اور رقبہ 1/16 مربع میٹر کے بہت قریب ہوتا ہے۔ ایک A5 تقریبا A4 کا نصف ہے، اور اس کا پہلو تناسب یکساں ہے۔ یہ عنصر آئی ایس او 9175-1 میں تکنیکی ڈرائنگ کے لیے معیاری قلم کی موٹائی کے درمیان بھی ظاہر ہوتا ہے: 0.13,0.18,0.25,0.35,0.50,0.70,1.00,1.40, اور 2.0 ملی میٹر۔ اس طرح، صحیح قلم کا سائز ایک ڈرائنگ کو جاری رکھنے کے لیے دستیاب ہے جسے ایک مختلف معیاری کاغذ کے سائز میں بڑھایا گیا ہے۔ فوٹو گرافی میں یپرچر، ایکسپوزر اور فلم کی رفتار عام طور پر 2 کی طاقتوں پر عمل کرتی ہے: یپرچر کا سائز اس بات کو کنٹرول کرتا ہے کہ کیمرے میں کتنی روشنی داخل ہوتی ہے۔ اسے ایف-اسٹاپ:،،، وغیرہ میں ماپا جاتا ہے۔ مکمل f-سٹاپ 2 کے باہم مربع جڑ ہوتے ہیں۔ کیمرہ لینس کی ترتیبات اکثر لگاتار تہائی کے وقفوں پر سیٹ کی جاتی ہیں، لہذا ہر ایف-اسٹاپ 2 کا چھٹا جڑ ہوتا ہے، جو دو اہم ہندسوں پر گول ہوتا ہے: 1.1,1.1,1.2,1.4,1.6,1.8,2.2,2.2,2.5,2.8,2.2,3.3,3.3,4.0، وغیرہ۔ اس فاصلے کو "اسٹاپ کا ایک تہائی" کہا جاتا ہے۔ (راؤنڈنگ،،، وغیرہ کے معاملات میں درست نہیں ہے۔) فلم کی رفتار روشنی کے تئیں فلم کی حساسیت کا ایک پیمانہ ہے۔ اسے "آئی ایس او 100" جیسی آئی ایس او اقدار کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ ایک سابقہ معیار، جو کبھی کبھار اب بھی استعمال میں ہے، "آئی ایس او" کے بجائے "اے ایس اے" کی اصطلاح استعمال کرتا ہے، جو (سابقہ) امریکن اسٹینڈرڈز ایسوسی ایشن کا حوالہ دیتا ہے۔ پیمائش شدہ فلم کی رفتار کو 100، 125، 160، 200، 250، 320، 400، 500، 640، 800 سمیت ترمیم شدہ رینارڈ سیریز سے قریب ترین ترجیحی نمبر پر گول کیا جاتا ہے۔ یہ R10′ گول رینارڈ سیریز کی طرح ہے، سوائے 6.4 کے بجائے 6.4 کے استعمال کے، اور آئی ایس او 16 سے نیچے زیادہ جارحانہ گول ہونے کے لیے۔ تاہم، شوقیہ افراد کو فروخت کی جانے والی فلم ایک محدود سیریز کا استعمال کرتی ہے جس میں صرف آئی ایس او 100:25، 50، 100، 200، 400، 800، 1600 اور 3200 کے دو ضرب کے اختیارات شامل ہیں۔ کچھ لو اینڈ کیمرے ان اقدار کو صرف ڈی ایکس انکوڈڈ فلم کارتوس سے قابل اعتماد طریقے سے پڑھ سکتے ہیں کیونکہ ان میں اضافی برقی رابطوں کی کمی ہوتی ہے جو مکمل سیریز کو پڑھنے کے لیے درکار ہوتے ہیں۔ کچھ ڈیجیٹل کیمرے اس بائنری سیریز کو 12800، 25600 وغیرہ جیسی اقدار تک بڑھا دیتے ہیں۔ تبدیل شدہ رینارڈ اقدار 12500، 2500، وغیرہ کے بجائے۔ شٹر کی رفتار اس بات کو کنٹرول کرتی ہے کہ روشنی حاصل کرنے کے لیے کیمرہ لینس کتنی دیر تک کھلا رہتا ہے۔ ان کا اظہار ایک سیکنڈ کے حصوں کے طور پر کیا جاتا ہے، تقریبا لیکن بالکل ایک سیکنڈ کے 2:1 سیکنڈ،،،،،،، کی طاقتوں پر مبنی نہیں۔ خوردہ پیکیجنگ کچھ ممالک میں، صارفین کے تحفظ کے قوانین مختلف پہلے سے پیک شدہ سائز کی تعداد کو محدود کرتے ہیں جس میں کچھ مصنوعات فروخت کی جا سکتی ہیں، تاکہ صارفین کے لیے قیمتوں کا موازنہ کرنا آسان ہو۔ اس طرح کے ضابطے کی ایک مثال کچھ پہلے سے پیک شدہ مائعوں (75/106 EEC) کے حجم سے متعلق یورپی یونین کی ہدایت ہے۔ یہ اجازت شدہ شراب کی بوتل کے سائز کی فہرست کو 0.1,0.25 ()، 0.375 ()، 0.5 ()، 0.75 ()، 1,1.5,2,3، اور 5 لیٹر تک محدود کرتا ہے۔ اسی طرح کی فہرستیں کئی دیگر اقسام کی مصنوعات کے لیے موجود ہیں۔ جب ممکن ہو تو روایتی سائز کو ایڈجسٹ کرنے کے لیے وہ مختلف ہوتے ہیں اور اکثر کسی بھی ہندسی سیریز سے نمایاں طور پر ہٹ جاتے ہیں۔ ان فہرستوں میں ملحقہ پیکیج کے سائز عام طور پر عوامل کے لحاظ سے یا کچھ معاملات میں یہاں تک کہ، یا دو چھوٹے عددوں کے کسی دوسرے تناسب کے لحاظ سے مختلف ہوتے ہیں۔ آسان نمبر برائے نام رکاوٹ برائے نام سائز ترجیحی میٹرک سائز حوالہ جات مزید پڑھنا (این بی) بھی دیکھیں۔ یہ 1943 کی اشاعت پہلے سے ہی "مزاحمت کی ترجیحی اقدار" کی ایک فہرست دکھاتی ہے جسے آئی ای سی نے 1948 سے معیاری بنانے کے لیے اپنایا تھا اور آئی ای سی 63:1952 میں ترجیحی نمبروں کی ای سیریز کے طور پر معیاری بنایا گیا تھا۔ موازنہ کے لیے، اس میں "پرانی معیاری مزاحمت کی اقدار" کی فہرست بھی درج ذیل ہے: 50، 75، 100، 150، 200، 250، 300، 350، 400، 450، 500، 600، 750،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،، 1 میگاواٹ، 1 میگاواٹ، 1 میگاواٹ، 2 میگاواٹ، 3 میگاواٹ، 4 میگاواٹ، 5 میگاواٹ، 6 میگاواٹ، 7 میگاواٹ، 8 میگاواٹ، 9 میگاواٹ، 10.00 میگاواٹ۔) (این بی۔ ترجیحی اعداد کی بعد کی معیاری ای سیریز کے بعد "پرانی معیاری مزاحمت کی اقدار" بمقابلہ نئی "مزاحمت کی ترجیحی اقدار" کی فہرست دکھاتا ہے۔) (تبدیل شدہ: (1955) اور) (تبدیل شدہ:) (9 صفحات) (تبدیل شدہ: 1966 میں یو ایس اے ایس آئی Z17.1-1958 کے طور پر دوبارہ تصدیق شدہ اور 1969 سے اے این ایس آئی Z17.1-1958 کا نام دیا گیا۔) (340 صفحات) (135 صفحات) (191 صفحات) (95 صفحات) نمبر صنعتی ڈیزائن پیمائش کے لوگرتھمک پیمانے