Land-use forecasting
زمین کے استعمال کی پیشن گوئی شہری علاقے میں سفر پیدا کرنے والی سرگرمیوں کی تقسیم اور شدت کو پیش کرنے کا کام کرتی ہے۔ عملی طور پر، زمین کے استعمال کے ماڈل مانگ پر مبنی ہوتے ہیں، جو مجموعی اقتصادی پیشن گوئی کی سرگرمی سے پیدا ہونے والی ترقی سے متعلق مجموعی معلومات کو ان پٹ کے طور پر استعمال کرتے ہیں۔ زمین کے استعمال کے تخمینے نقل و حمل کی منصوبہ بندی کے عمل کے لیے ان پٹ ہیں۔ زمین کے استعمال کی پیش گوئی کی بحث شکاگو ایریا ٹرانسپورٹیشن اسٹڈی (سی اے ٹی ایس) کی کوششوں کے جائزے سے شروع ہوتی ہے۔ سی اے ٹی ایس کے محققین نے دلچسپ کام کیا، لیکن منتقلی کے قابل پیشن گوئی کا ماڈل تیار نہیں کیا، اور محققین نے دوسری جگہوں پر ماڈل تیار کرنے کے لیے کام کیا۔ سی اے ٹی ایس کے کام کا جائزہ لینے کے بعد، بحث اس پہلے ماڈل کی طرف جائے گی جسے بڑے پیمانے پر جانا جاتا ہے اور اس کی تقلید کی جاتی ہے: لوری ماڈل جسے ایرا ایس لوری نے اس وقت تیار کیا تھا جب وہ پٹسبرگ ریجنل اکنامک اسٹڈی کے لیے کام کر رہے تھے۔ دوسری اور تیسری نسل کے لوری ماڈل اب دستیاب ہیں اور بڑے پیمانے پر استعمال ہوتے ہیں، نیز ان ماڈلز میں شامل دلچسپ خصوصیات جو بڑے پیمانے پر استعمال نہیں ہوتے ہیں۔ آج، میٹروپولیٹن منصوبہ بندی تنظیموں سے منسلک نقل و حمل کی منصوبہ بندی کی سرگرمیاں علاقائی زمین کے استعمال کے ماڈلز کی دیکھ بھال اور خوراک کے لیے لوکی ہیں۔ امریکہ میں، محدود استعمال کی طویل مدت کے بعد، ماڈلز میں دلچسپی اور استعمال تیزی سے بڑھ رہا ہے۔ یورپ اور دوسری جگہوں پر بھی دلچسپی کافی ہے۔ اگرچہ امریکہ میں میٹروپولیٹن پلاننگ ایجنسیوں کی اکثریت زمین کے باضابطہ استعمال کے ماڈل استعمال نہیں کرتی ہے، ہمیں اس موضوع کو سمجھنے کی ضرورت ہے: تصورات اور تجزیاتی اوزار اس بات کی تشکیل کرتے ہیں کہ زمین کے استعمال/نقل و حمل کے معاملات کے بارے میں کس طرح سوچا جاتا ہے اور ان سے نمٹا جاتا ہے۔ تحقیقی برادری میں اچھی دلچسپی ہے جہاں اہم پیش رفت ہوئی ہے۔ اور زمین کے استعمال کے ماڈل کی ایک نئی نسل جیسے لیم اور اربن سم 1990 کی دہائی سے تیار ہوئی ہے جو ان مجموعی ماڈلز سے الگ ہوتی ہے، اور متفرق انتخاب ماڈلنگ، مائکروسیمولیشن، حرکیات اور جغرافیائی معلومات کے نظام میں اختراعات کو شامل کرتی ہے۔ شکاگو ایریا ٹرانسپورٹیشن اسٹڈی میں زمین کے استعمال کا تجزیہ مختصر طور پر، 1950 کی دہائی کا سی اے ٹی ایس تجزیہ ترقی کو "ذہن اور ہاتھ سے" تقسیم کرنا تھا۔ پروڈکٹ قواعد پر مبنی عمل کے ساتھ تیار کردہ نقشے تھے۔ جن قوانین کے ذریعے زمین کا استعمال مختص کیا گیا تھا وہ جدید ترین علم اور تصورات پر مبنی تھے، اور ان بنیادوں پر سی اے ٹی ایس کو مورد الزام ٹھہرانا مشکل ہے۔ سی اے ٹی ایس نے شہر کے مراکز کے ارد گرد آبادی کی کثافت کی تقسیم پر کولن کلارک کے وسیع کام کا فائدہ اٹھایا۔ شہر کی شکل کے نظریات دستیاب تھے، خاص طور پر سیکٹر اور متمرکز دائرے کے تصورات۔ شکاگو یونیورسٹی اور مشی گن یونیورسٹی میں شہری ماحولیات کے تصورات اہم تھے۔ شکاگو یونیورسٹی کے ماہرین سماجیات اور آبادیاتی ماہرین نے ماحولیاتی ذائقہ کے ساتھ پڑوس کے سروے کا سلسلہ شروع کیا تھا۔ سی اے ٹی ایس کے ڈائریکٹر ڈگلس کیرول نے مشی گن کے شہری ماہر ماحولیات آموس ہولی کے ساتھ تعلیم حاصل کی تھی۔ کولن کلارک نے بہت سے شہروں کی آبادی کی کثافت کا مطالعہ کیا، اور انہیں اعداد و شمار میں موجود نشانات سے ملتے جلتے نشانات ملے۔ تاریخی اعداد و شمار سے پتہ چلتا ہے کہ سالوں کے دوران کثافت کی لکیر کس طرح تبدیل ہوئی ہے۔ مستقبل کو پیش کرنے کے لیے، پیرامیٹرز میں ہونے والی تبدیلیوں کو وقت کی تقریب کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے تاکہ مستقبل میں کثافت کی شکل کو پیش کیا جا سکے، جیسے کہ 20 سالوں میں۔ یہ شہر گلیشیر کی طرح پھیلا ہوا ہے۔ منحنی خطوط کے نیچے کا رقبہ آبادی کی پیشن گوئی کے ذریعے دیا جاتا ہے۔ شکاگو پلاننگ کمیشن کے ذریعہ کیے گئے شہر کے کام سے فائدہ اٹھاتے ہوئے، سی اے ٹی ایس نے زمین کے استعمال اور سرگرمی کے وسیع سروے کیے۔ ہاک کی کام کی پیشن گوئی کی سرگرمیوں نے بتایا کہ زمین کیا استعمال کرتی ہے-وہ سرگرمیاں جو کثافت کے منحنی خطوط کے تحت ایڈجسٹ کی جائیں گی۔ موجودہ زمینی استعمال کے اعداد و شمار کو کراس سیکشن میں ترتیب دیا گیا تھا۔ زمین کے استعمال کو موجودہ طرز کے مطابق مختص کیا گیا تھا۔ مطالعہ کے علاقے کو نقل و حمل کے تجزیے کے علاقوں میں تقسیم کیا گیا تھا: چھوٹے زون جہاں بہت زیادہ سرگرمی تھی، کہیں اور بڑے زون۔ اصل سی اے ٹی ایس اسکیم اس کے الینوائے اسٹیٹ کنکشن کی عکاسی کرتی ہے۔ زون شہر سے کافی دور تک پھیلے ہوئے تھے۔ زونوں کی وضاحت بلاک اور معمولی سول ڈویژن کی سطح پر مردم شماری کے اعداد و شمار سے فائدہ اٹھانے کے لیے کی گئی تھی۔ انہوں نے یکساں زمین کے استعمال اور شہری ماحولیات کی صفات کے لیے بھی کوشش کی۔ سی اے ٹی ایس میں زمین کے استعمال کی پہلی پیش گوئیوں میں "ہاتھ سے" تکنیک کا استعمال کرتے ہوئے پیش رفت کی ترتیب دی گئی، جیسا کہ بیان کیا گیا ہے۔ ہم "بائی ہینڈ" تکنیک کو غلط نہیں سمجھتے-کمپیوٹرز اور ڈیٹا سسٹمز کی اس وقت کی حالت نے اسے مجبور کیا۔ یہ اصول پر مبنی زمین کے استعمال کے لیے مختص رقم تھی۔ ترقی مجبور کرنے والا کام تھا، جیسا کہ اقتصادی مطالعہ سے ان پٹ تھے۔ ترقی نے کہا کہ آبادی کی کثافت کے لفافے کو منتقل کرنا پڑے گا۔ سرگرمیوں کے امتزاج سے مراد زمین کے استعمال کو "زمین کہاں دستیاب ہے؟" اور "اب کیا فائدہ ہے؟" سے مختص کیا گیا تھا۔ بعض قسم کی سرگرمیاں آسانی سے مختص کی جاتی ہیں: اسٹیل ملیں، گودام وغیرہ۔ تصوراتی طور پر، الاٹمنٹ کے قوانین اہم لگتے ہیں۔ شہری زمین کے استعمال میں بہت زیادہ مقامی آٹوکوریلیشن ہے۔ یہ تاریخی راستے پر انحصار سے کارفرما ہے: اس طرح کی چیز یہاں شروع ہوئی اور اسی طرح کے بیج زیادہ ہیں۔ یہ آٹوکوریلیشن "ہاتھ سے" سے تجزیاتی ماڈلز کے مرحلے میں کسی حد تک ختم ہو گیا تھا۔ سی اے ٹی ایس کے طریقہ کار کو ابھرتے ہوئے اربن ٹرانسپورٹیشن پلاننگ کے پیشہ ور ہم مرتبہ گروپ کے حق میں نہیں دیکھا گیا، اور 1950 کی دہائی کے آخر میں تجزیاتی پیش گوئی کے طریقہ کار کی ترقی میں دلچسپی تھی۔ تقریبا اسی وقت، شہری بحالی اور سیوریج کی منصوبہ بندی کی ضروریات کو پورا کرنے کے لیے اسی طرح کے مفادات ابھر کر سامنے آئے، اور تجزیاتی شہری تجزیہ میں دلچسپی سیاسیات، معاشیات اور جغرافیہ میں ابھری۔ سی اے ٹی ایس کے کام کے بعد، کئی ایجنسیوں اور تفتیش کاروں نے تجزیاتی پیشن گوئی کی تکنیکوں کو تلاش کرنا شروع کیا، اور 1956 اور 1960 کی دہائی کے اوائل کے درمیان ماڈلنگ کی متعدد تکنیکیں تیار ہوئیں۔ ارون (1965) ابھرتے ہوئے ماڈلز کی حیثیت کا جائزہ فراہم کرتا ہے۔ ان ماڈلز میں سے ایک، لوری ماڈل، کو بڑے پیمانے پر اپنایا گیا۔ ابتدائی طور پر مقامی تنظیموں اور بعد میں رینڈ کارپوریشن کو فورڈ فاؤنڈیشن کی گرانٹ کی مدد سے، ایرا ایس لوری نے پٹسبرگ میٹروپولیٹن علاقے میں تین سالہ مطالعہ کیا۔ (رینڈ میں کام پر بعد میں تبادلہ خیال کیا جائے گا۔) ماحول ڈیٹا سے بھرپور تھا، اور ایڈگر ایم ہوور کی قیادت میں پٹسبرگ یونیورسٹی کے شعبہ معاشیات میں مقام اور علاقائی معیشتوں پر ابھرتے ہوئے زور میں اچھے پیشہ ورانہ تعلقات دستیاب تھے۔ لوری ماڈل کی ساخت فلو چارٹ پر دکھائی گئی ہے۔ فلو چارٹ لوری ماڈل کی منطق دیتا ہے۔ یہ مانگ پر مبنی ہے۔ سب سے پہلے، ماڈل بنیادی روزگار میں اضافے کا جواب دیتا ہے۔ اس کے بعد یہ خدمت کی سرگرمیوں پر پڑنے والے اثرات کا جواب دیتا ہے۔ جیسا کہ لوری نے اپنے ماڈل کا علاج کیا اور جیسا کہ فلو چارٹ سے پتہ چلتا ہے، ماڈل کو تکرار کے ذریعے حل کیا جاتا ہے۔ لیکن ماڈل کی ساخت ایسی ہے کہ تکرار ضروری نہیں ہے۔ اگرچہ ماڈل کی وضاحت کے لیے جواز پیش کرنے والی زبان ایک معاشی زبان ہے اور لوری ایک ماہر معاشیات ہیں، لیکن ماڈل معاشی ماڈل نہیں ہے۔ قیمتیں، بازار اور اس طرح کی چیزیں داخل نہیں ہوتی ہیں۔ لوری کی اشاعت کا جائزہ اس کی وجوہات بتائے گا کہ اس کے نقطہ نظر کو بڑے پیمانے پر کیوں اپنایا گیا ہے۔ یہ اشاعت کسی ماڈل، ڈیٹا تجزیہ اور مسائل کو سنبھالنے، اور حسابات کی پہلی مکمل وضاحت تھی۔ لوری کی تحریر عمدہ ہے۔ وہ واضح ہے اور اپنی استدلال پر واضح انداز میں بحث کرتا ہے۔ کوئی تصور کر سکتا ہے کہ ایک تجزیہ کار کہیں اور لوری کو پڑھ رہا ہے اور سوچ رہا ہے، "ہاں، میں یہ کر سکتا ہوں۔" ماڈل کی اختراعات کا پھیلاؤ دلچسپ ہے۔ لوری مشاورت میں شامل نہیں تھا، اور نقل و حمل کے پیشہ ور افراد کے ساتھ اس کے زبانی رابطے کافی محدود تھے۔ ان کی دلچسپی ہاؤسنگ اکنامکس میں تھی اور ہے۔ لوری نے بہت کم یا کوئی "فروخت" نہیں کی۔ ہم سیکھتے ہیں کہ لوگ اچھی تحریر اور ایک خیال پر توجہ دیں گے جس کا وقت آگیا ہے۔ ماڈل کشش ثقل یا فاصلاتی افعال کے ساتھ گرنے والے تعامل کا وسیع استعمال کرتا ہے۔ "کشش ثقل ماڈل" کے نظریات کا استعمال اس وقت عام تھا جب لوری نے اپنا ماڈل تیار کیا تھا ؛ درحقیقت، کشش ثقل ماڈل کا خیال اس وقت کم از کم 100 سال پرانا تھا۔ لوری کے کام کے وقت یہ بہت بہتر تھا۔ ایلن وورہیز، مورٹ شنائیڈر، جان ہیمبرگ، راجر کریگھون، اور والٹر ہینسن جیسے افراد نے اہم شراکت کی۔ (کیروتھرس 1956 دیکھیں)۔ لوری ماڈل نے کئی جگہوں پر کام کے لیے روانگی کا ایک نقطہ فراہم کیا۔ گولڈنر (1971) اس کے اثرات اور کی گئی تبدیلیوں کا سراغ لگاتا ہے۔ پنسلوانیا یونیورسٹی میں اسٹیون پٹنم نے اسے پی ایل یو ایم (پروجیکٹو لینڈ یوز ماڈل) اور آئی (انکریمنٹل) پی ایل یو ایم تیار کرنے کے لیے استعمال کیا۔ ہمارا اندازہ ہے کہ زیادہ تر ایم پی او مطالعات میں لوری مشتقات کا استعمال کیا جاتا ہے، لیکن آج کے زیادہ تر کارکن لوری ورثے کو تسلیم نہیں کرتے، مشتقات مدر منطق سے ایک یا دو قدم دور ہیں۔ پین-جرسی ماڈل پی-جے (پین-جرسی، گریٹر فلاڈیلفیا ایریا) کے تجزیے کا منصوبہ بندی کے عمل پر بہت کم اثر پڑا۔ تاہم، یہ اس بات کی وضاحت کرتا ہے کہ دستیاب علم کی تعمیر کے بلاکس کو دیکھتے ہوئے منصوبہ سازوں نے کیا کیا ہوگا۔ یہ ان محققین کے کچھ کاموں کا تعارف ہے جو منصوبہ سازوں کی مشق نہیں کر رہے ہیں۔ پی-جے مطالعہ نے تصورات اور تکنیکوں کے لیے وسیع پیمانے پر گنجائش پیدا کی۔ اس نے خاص طور پر 1950 کی دہائی کے آخر میں آنے والی چیزوں کا فائدہ اٹھاتے ہوئے، سی اے ٹی ایس اور لوری کی کوششوں سے بہت آگے بڑھایا۔ اسے اچھی طرح سے مالی اعانت فراہم کی گئی تھی اور ریاست اور بیورو آف پبلک روڈز نے اسے ایک تحقیق اور عملی منصوبہ بندی کی کوشش کے طور پر دیکھا تھا۔ اس کے ڈائریکٹر کا پس منظر پبلک ایڈمنسٹریشن میں تھا، اور سرکردہ اہلکار پنسلوانیا یونیورسٹی کے اربن پلاننگ ڈیپارٹمنٹ سے وابستہ تھے۔ پی جے کا مطالعہ منصوبہ بندی اور پالیسی پر مبنی تھا۔ پی-جے کے مطالعے میں "ہوا میں" کئی عوامل پر روشنی ڈالی گئی۔ سب سے پہلے، اقتصادی سرگرمی کے تجزیے اور لاگو شدہ ریاضی کے بارے میں بہت جوش و خروش تھا جو اس نے پہلے استعمال کیا، لکیری پروگرامنگ۔ سرگرمی کے تجزیے کے ڈویلپر ٹی جے کوپمینز نے نقل و حمل میں کام کیا تھا۔ نقل و حمل (اور مواصلات) ایپلی کیشنز کے لیے کشش تھی، اور اوزار اور دلچسپی رکھنے والے پیشہ ور افراد دستیاب تھے۔ نیٹ ورک پر بہاؤ، نوڈس کے ذریعے، اور سرگرمی کے مقام پر کام کیا گیا تھا۔ آرڈن (1956) نے تحفظ کے مساوات کے استعمال کی تجویز پیش کی تھی جب نیٹ ورک میں درمیانی طریقے شامل ہوتے ہیں۔ خام مال کے ذرائع سے مینوفیکچرنگ پلانٹس کے ذریعے مارکیٹ میں آنے والے بہاؤ کا علاج بیک مین اور مارشاک (1955) نے کیا تھا اور گولڈمین (1958) نے اجناس کے بہاؤ اور خالی گاڑیوں کے انتظام کا علاج کیا تھا۔ زیادہ سے زیادہ بہاؤ اور ترکیب کے مسائل کا بھی علاج کیا گیا (بولڈریف 1955، گوموری اور ہو 1962، فورڈ اور فلکرسن 1956، کالابا اور جنکوسا 1956، پولاک 1964)۔ بالنسکی (1960) نے مقررہ لاگت کے مسئلے پر غور کیا۔ آخر میں، کوپر (1963) نے نوڈس کے زیادہ سے زیادہ محل وقوع کے مسئلے پر غور کیا۔ لنک کی صلاحیت میں سرمایہ کاری کے مسئلے کا علاج گیریسن اور ماربل (1958) نے کیا اور منصوبہ بندی کے ٹائم یونٹ کی لمبائی اور سرمایہ کاری کے فیصلوں کے درمیان تعلقات کا مسئلہ کوانڈٹ (1960) اور پیئرمین (1974) نے اٹھایا۔ تعمیراتی بلاکس کا دوسرا سیٹ لوکیشن اکنامکس، علاقائی سائنس اور جغرافیہ میں تیار ہو رہا تھا۔ ایڈگر ڈن (1954) نے دیہی زمین کے استعمال کے مقام کے کلاسیکی وان تھونین تجزیے کی توسیع کی۔ اس کے علاوہ، یورپ میں اقتصادی سرگرمیوں اور نقل و حمل کے باہمی تعلق پر، خاص طور پر ریلوے کی تعیناتی کے دور میں، جرمن اور اسکینڈینیوین ماہرین اقتصادیات کے ذریعہ کافی کام ہوا تھا۔ اس کام کو 1930 کی دہائی میں اگست لوش نے ترکیب اور بڑھایا تھا، اور 1940 کی دہائی کے آخر میں ان کی دی لوکیشن آف اکنامک ایکٹیویٹیز کا انگریزی میں ترجمہ کیا گیا تھا۔ اسی عنوان کے ساتھ ایڈگر ہوور کا کام بھی 1940 کی دہائی کے آخر میں شائع ہوا تھا۔ ڈن کا تجزیہ بنیادی طور پر گرافیکل تھا ؛ جامد توازن کا دعوی مساوات اور نامعلوم گنتی کے ذریعے کیا گیا تھا۔ کوئی تجرباتی کام نہیں تھا (گیریسن 1958 کے برعکس)۔ اپنے وقت کے لیے، ڈن کا کام کافی خوبصورت تھا۔ ولیم الونسو کا (1964) کام جلد ہی آگے بڑھا۔ اسے ڈن کے قریب سے ماڈل کیا گیا تھا اور یہ یونیورسٹی آف پنسلوانیا کی مصنوعات بھی تھی۔ اگرچہ الونسو کی کتاب 1964 تک شائع نہیں ہوئی تھی، لیکن اس کا مواد پہلے کافی حد تک مشہور تھا، جو پیشہ ورانہ اجلاسوں اور کمیٹی آن اربن اکنامکس (سی یو ای) سیمیناروں میں مقالے کا موضوع رہا ہے۔ الونسو کا کام ڈن کے مقابلے میں بہت زیادہ وسیع پیمانے پر مشہور ہوا، شاید اس وجہ سے کہ اس نے "نئے" شہری مسائل پر توجہ مرکوز کی۔ اس نے بولی کرایہ کا تصور متعارف کرایا اور زمین کے کرایہ کی تقریب کے طور پر استعمال ہونے والی زمین کی مقدار کے سوال کو سمجھا۔ ونگو (1961) بھی دستیاب تھی۔ یہ انداز اور زور الونسو اور ڈن کی کتابوں سے مختلف تھا اور اس نے پالیسی اور منصوبہ بندی کے مسائل پر مزید روشنی ڈالی۔ ڈن کی اہم، لیکن بہت کم نوٹ کی گئی، کتاب میں محل وقوع کے کرایے کا تجزیہ کیا گیا، جس کرایہ کو مارشل نے صورتحال کرایہ کے طور پر حوالہ دیا۔ اس کی کلیدی مساوات یہ تھی: جہاں: R = کرایہ فی یونٹ زمین، P = مارکیٹ قیمت فی یونٹ پروڈکٹ، c = پیداوار کی لاگت فی یونٹ پروڈکٹ، d = مارکیٹ تک کا فاصلہ، اور t = یونٹ ٹرانسپورٹیشن لاگت۔ اس کے علاوہ، طلب اور فراہمی کے نظام الاوقات بھی تھے۔ ڈن کا یہ فارمولا بہت مفید ہے، کیونکہ یہ اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ زمین کے کرایے کا نقل و حمل کی لاگت سے کیا تعلق ہے۔ الونسو کا شہری تجزیہ کا نقطہ آغاز ڈن سے ملتا جلتا تھا، حالانکہ اس نے جگہ کے لیے بولی لگانے والے اداکاروں کے ذریعے مارکیٹ کلیئرنگ پر زیادہ توجہ دی۔ نقل و حمل سے منسلک کرایوں کے بارے میں سوال ان لوگوں کے ذریعہ تیز کیا گیا جنہوں نے لکیری پروگرامنگ کی دوہری خصوصیات سے فائدہ اٹھایا۔ سب سے پہلے، ایک مقامی قیمت کے توازن کا نقطہ نظر تھا، جیسا کہ ہینڈرسن (1957، 1958) اگلا، سٹیونز (1961) نے کرایہ اور نقل و حمل کے تصورات کو ایک سادہ، دلچسپ کاغذ میں ضم کر دیا۔ اس کے علاوہ، سٹیونز نے کچھ بہتر خصوصیات کا مظاہرہ کیا اور وکندریقرت فیصلہ سازی پر تبادلہ خیال کیا۔ یہ سادہ سا پیپر اپنی خاطر مطالعہ کرنے کے قابل ہے اور کیونکہ پی-جے کے مطالعے کے ماڈل نے تجزیہ کو شہری علاقے میں لے لیا، جو کہ ایک قابل ذکر قدم ہے۔ سٹیونز 1961 کے مقالے میں کوپمینز، ہچکاک اور کینٹورووچ کے عوامی مسائل کی نقل و حمل، تفویض، منتقلی کے لکیری پروگرامنگ ورژن کا استعمال کیا گیا۔ اس کے تجزیے نے نقل و حمل اور مقام کے کرایے کے درمیان ایک واضح تعلق فراہم کیا۔ یہ کافی شفاف تھا، اور اسے آسانی سے بڑھایا جا سکتا ہے۔ پی-جے مطالعہ کے آغاز کے جواب میں، ہربرٹ اور سٹیونز (1960) نے پی-جے مطالعہ کا بنیادی نمونہ تیار کیا۔ نوٹ کریں کہ یہ مقالہ 1961 کے مقالے سے پہلے شائع ہوا تھا۔ اس کے باوجود، 1961 کا مقالہ اسٹیونز کی سوچ میں سب سے پہلے آیا۔ ہربرٹ سٹیونز ماڈل ہاؤسنگ پر مرکوز تھا، اور مجموعی مطالعہ کا خیال تھا کہ نقل و حمل کی سرمایہ کاری اور متعلقہ پالیسی کے انتخاب کا مقصد فلاڈیلفیا کو رہنے کے لیے ایک اچھی جگہ بنانا تھا۔ 1961 کے سٹیونز کے مقالے کی طرح، ماڈل نے فرض کیا کہ انفرادی انتخاب مجموعی طور پر اصلاح کا باعث بنیں گے۔ پی-جے خطے کو چھوٹے چھوٹے علاقوں میں تقسیم کیا گیا تھا جو n گھریلو گروہوں اور m رہائشی بنڈلوں کو تسلیم کرتے ہیں۔ ہر رہائشی بنڈل کو اپارٹمنٹ کے گھر، پڑوس میں سہولت کی سطح (پارکس، اسکول وغیرہ) پر متعین کیا گیا تھا۔ )، اور سائٹ سے وابستہ ٹرپ سیٹ۔ ایک معروضی فنکشن ہے: جس میں xihk گروپ I میں گھرانوں کی تعداد ہے جو ایریا k میں رہائشی بنڈل h کا انتخاب کرتے ہیں۔ بریکٹ میں موجود اشیاء بی ایچ (i کی طرف سے بنڈل h کے لیے مختص بجٹ) اور سی آئی ایچ کے ہیں، جو ایریا k میں h کی خریداری لاگت ہے۔ مختصر طور پر، کن گھرانوں کو ادا کرنے کے لیے تیار ہیں اور انہیں کیا ادا کرنا ہے اس کے درمیان فرق کا مجموعہ زیادہ سے زیادہ ہوتا ہے۔ ایک سرپلس زیادہ سے زیادہ ہوتا ہے۔ مساوات اس بارے میں کچھ نہیں بتاتی کہ کس کو سرپلس ملتا ہے: یہ گھرانوں اور ان لوگوں کے درمیان تقسیم کیا جاتا ہے جو کسی نامعلوم طریقے سے رہائش فراہم کرتے ہیں۔ ہر علاقے کے لیے ایک رکاوٹ کا مساوات ہے جو رہائش کے لیے زمین کے استعمال کو دستیاب زمین کی فراہمی تک محدود کرتا ہے۔ جہاں: سیح = بنڈل کے لیے استعمال ہونے والی زمین ایچ ایل کے = رقبے کے کے میں زمین کی فراہمی اور ہر گھریلو گروپ کے لیے ایک رکاوٹ مساوات ہے جس میں یہ یقین دہانی کرائی گئی ہے کہ تمام لوگ رہائش تلاش کر سکتے ہیں۔ جہاں: Ni = گروپ I A پالیسی متغیر میں گھرانوں کی تعداد واضح ہے، علاقوں میں دستیاب زمین۔ زوننگ اور زمین کی بحالی کو تبدیل کرکے زمین دستیاب کرائی جا سکتی ہے۔ ایک اور پالیسی متغیر واضح ہوتا ہے جب ہم زیادہ سے زیادہ مسئلے کا دوہرا لکھتے ہیں، یعنی: اس کے تابع: متغیرات آر کے (رقبے کے میں کرایہ) ہیں اور vi ہر گھریلو گروپ کے لیے مخصوص غیر محدود سبسڈی متغیر ہے۔ عام فہم کا کہنا ہے کہ ایک پالیسی دوسروں کے مقابلے میں کچھ کے لیے بہتر ہوگی، اور یہ سبسڈی متغیر کے پیچھے استدلال ہے۔ سبسڈی متغیر بھی ایک پالیسی متغیر ہے کیونکہ معاشرہ کچھ گروپوں کے لیے ہاؤسنگ بجٹ کو سبسڈی دینے کا انتخاب کر سکتا ہے۔ رکاوٹ مساوات اس طرح کے پالیسی اقدامات کو مجبور کر سکتی ہیں۔ یہ واضح ہے کہ ہربرٹ-سٹیونز اسکیم بہت دلچسپ ہے۔ یہ بھی واضح ہے کہ یہ رہائش پر مرکوز ہے، اور نقل و حمل کی منصوبہ بندی سے تعلق کمزور ہے۔ اس سوال کا جواب اس وقت ملتا ہے جب ہم مطالعہ کے لیے مجموعی اسکیم، ماڈل کے واحد تکرار کے بہاؤ چارٹ کا جائزہ لیتے ہیں۔ اسکیم کیسے کام کرتی ہے اس کے لیے بہت کم مطالعہ کی ضرورت ہوتی ہے۔ چارٹ نقل و حمل کے بارے میں زیادہ کچھ نہیں کہتا ہے۔ نقل و حمل کے نظام میں تبدیلیاں چارٹ پر اس طرح دکھائی جاتی ہیں جیسے وہ پالیسی کا معاملہ ہوں۔ لفظ "سمیلیٹ" پانچ، آٹھ اور نو خانوں میں ظاہر ہوتا ہے۔ پی-جے ماڈلرز کہیں گے، "ہم شہری ترقی کے ذریعے بہتری کے طریقوں کا جائزہ لے کر نقل و حمل میں بہتری کے بارے میں انتخاب کر رہے ہیں۔ میرٹ کی پیمائش ہاؤسنگ میں پیدا ہونے والا معاشی سرپلس ہے۔ "ماہرین تعلیم نے پی جے کے مطالعے پر توجہ دی۔ شہری معاشیات کی کمیٹی اس وقت سرگرم تھی۔ اس کمیٹی کو فورڈ فاؤنڈیشن کی طرف سے مالی اعانت فراہم کی گئی تھی تاکہ ابتدائی شہری معاشیات کے شعبے کی ترقی میں مدد کی جا سکے۔ یہ اکثر پی جے کے کام کا جائزہ لینے کے لیے فلاڈیلفیا میں ملتا تھا۔ سٹیونز اور ہربرٹ کم ملوث تھے کیونکہ مطالعہ آگے بڑھا۔ ہیرس نے دانشورانہ قیادت دی، اور انہوں نے مطالعہ (1961، 1962) کے بارے میں کافی رقم شائع کی۔ تاہم، منصوبہ بندی کے عمل پر پی-جے کا اثر صفر تھا۔ مطالعہ نے نقل و حمل کو آگے نہیں رکھا۔ اعداد و شمار کے ناقابل حل مسائل تھے۔ بہت کچھ وعدہ کیا گیا تھا لیکن کبھی پورا نہیں کیا گیا۔ لوری ماڈل پہلے ہی دستیاب تھا۔ 1960 کے قریب، فورڈ فاؤنڈیشن نے شہری نقل و حمل کے مسائل پر کام میں مدد کے لیے رینڈ کارپوریشن کو گرانٹ دی۔ (لوری کے کام کو جزوی طور پر اس گرانٹ کی حمایت حاصل تھی) یہ کام رینڈ کے لاجسٹک ڈویژن میں رکھا گیا تھا، جہاں رینڈ کے ماہرین اقتصادیات کو رکھا گیا تھا۔ اس ڈویژن کے سربراہ اس وقت چارلس زوک تھے، جنہوں نے پہلے نقل و حمل کے موضوعات پر کام کیا تھا۔ رینڈ کا کام نئی ٹیکنالوجی اور ٹنلنگ کی لاگت سے لے کر شہری منصوبہ بندی کے ماڈلز اور پالیسی کے مضمرات کے ساتھ تجزیہ تک تھا۔ رینڈ کے کچھ محققین باقاعدہ ملازمین تھے۔ تاہم، زیادہ تر مختصر مدت کے لیے درآمد کیے گئے تھے۔ یہ کام کئی شکلوں میں شائع ہوا: پہلے رینڈ پی سیریز اور آر ایم سیریز میں اور پھر پیشہ ورانہ اشاعتوں میں یا کتاب کی شکل میں۔ اکثر، ادب میں مختلف مقامات پر مختلف شکلوں میں ایک ہی کام دستیاب ہوتا ہے۔ موضوعات اور کام کے انداز کے تنوع کے باوجود، ایک موضوع رینڈ کے کام سے گزرتا ہے-معاشی پالیسی کے رہنماوں کی تلاش۔ ہم اس موضوع کو کین (1962) میں دیکھتے ہیں، جس پر ڈی نیوف ویل اور اسٹافورڈ نے بحث کی ہے، اور یہ اعداد و شمار ان کی کتاب سے اخذ کیے گئے ہیں۔ کین کے ماڈل نے براہ راست اور بالواسطہ اثرات سے نمٹا۔ فرض کریں کہ آمدنی میں اضافہ ہوتا ہے۔ اس اضافے کا سفر کے وقت پر براہ راست اثر پڑتا ہے اور زمین کے استعمال، آٹو ملکیت، اور کاپیس آف موڈ کے ذریعے بالواسطہ اثرات مرتب ہوتے ہیں۔ رینڈ میں تعاون یافتہ کام کے نتیجے میں میئر، کین اور ووہل (1964) بھی بنی۔ رینڈ میں کام کے ان حصوں کا بعد کے تجزیے پر کافی اثر پڑا (لیکن عمل پر اتنا زیادہ نہیں جتنا کہ پالیسی پر)۔ جان میئر نیشنل بیورو آف اکنامک ریسرچ کے صدر بنے اور اس کے کام کی لائنوں کو دوبارہ مرکوز کرنے کے لیے کام کیا۔ شہری تجزیہ کین طرز نے کئی سالوں کی کوششوں کی بنیاد بنائی اور کتاب کی لمبائی کی اشاعتیں حاصل کیں (دیکھیں، مثال کے طور پر، جی انگرام، اور دیگر، دی این بی ای آر اربن سیمولیشن ماڈل، کولمبیا یونیورسٹی۔ پریس، 1972)۔ فضائیہ میں خدمات انجام دینے کے بعد، کین ہارورڈ چلے گئے، سب سے پہلے اربن پلاننگ ڈیپارٹمنٹ کو ری ڈائریکٹ کرنے کے لیے۔ کچھ عرصے کے بعد، وہ کینیڈی اسکول منتقل ہو گئے، اور انہوں نے جوس اے گومز ایبنیز، جان میئر، اور سی انگرام کے ساتھ مل کر معاشی پالیسی کے تجزیے کے انداز میں بہت زیادہ کام کیا۔ مارٹن ووہل بالآخر رینڈ سے کارنیگی میلن یونیورسٹی چلے گئے، جہاں انہوں نے اپنے کام کا انداز جاری رکھا (مثال کے طور پر۔ واہل 1984)۔ پالیسی پر مبنی گیمنگ یہ تصور کہ شہری ترقی پر پالیسی کے اثرات کی تقلید کی جا سکتی ہے، 1960 کی دہائی کے اوائل میں کارنیل میں ایک کانفرنس کا موضوع تھا۔ کالجیم بنائے گئے، کام کے کئی سلسلے ابھرے۔ کئی افراد نے کافی آسان (آج کے نقطہ نظر سے) تخروپن کھیل تیار کیے۔ زمین کے استعمال کی ترقی کشش ثقل کی قسم کی قوتوں کا نتیجہ تھی اور جس مسئلے کا سامنا کرنا پڑا وہ ڈویلپرز اور منصوبہ سازوں کے درمیان تنازعات کا تھا جب منصوبہ سازوں نے ترقی میں مداخلت کی۔ CLUG اور METROPOLIS کام کے اس سلسلے کی دو معروف مصنوعات ہیں (وہ ان کے دور کی سمسٹی تھیں) ؛ سیاسی سیاق و سباق کے کھیلوں میں بیس یا تیس دیگر اسی طرح کے منصوبہ ساز بمقابلہ ڈویلپر ہونے چاہئیں۔ ایسا لگتا ہے کہ پالیسی سازی اور فیصلہ سازی کے لیے ان کھیلوں کے استعمال کا تجزیہ کرنے کی بہت کم سنجیدہ کوشش کی گئی ہے، سوائے اینوائرونمیٹریکس فرم میں کام کے۔ کارنیل کانفرنس کے سابق فوجیوں میں سے ایک، پیٹر ہاؤس نے 1960 کی دہائی کے اوائل میں ماحولیات قائم کیا۔ اس کا آغاز بھی نسبتا سادہ گیمنگ آئیڈیاز سے ہوا۔ تقریبا دس سال کے عرصے میں، گیمنگ ڈیوائسز کی جامعیت میں بتدریج بہتری آئی اور گیمنگ کے دیگر طریقوں کے برعکس، نقل و حمل نے ان کی تشکیل میں ایک کردار ادا کیا۔ ماحولیات کا کام ماحولیاتی تحفظ ایجنسی میں منتقل ہو گیا اور ای پی اے واشنگٹن انوائرمنٹل اسٹڈیز سینٹر میں کچھ وقت کے لیے جاری رہا۔ ایک ماڈل جسے ریور بیسن کے نام سے جانا جاتا ہے اسے جی ای ایم (عمومی ماحولیاتی تشخیص ماڈل) میں عام کیا گیا اور پھر ایس ای اے ایس (اسٹریٹجک ماحولیاتی تشخیص ماڈل) اور ایس او ایس (سون آف ایس ای اے ایس) کو جنم دیا گیا۔ جیسا کہ ماڈلز کو عام کیا گیا تھا، اس میں کافی ترقی ہوئی تھی، یہاں بحث کرنے کے لیے بہت کچھ تھا۔ سب سے دلچسپ بات یہ ہے کہ ماڈلز کے استعمال کے انداز میں تبدیلی آئی ہے۔ استعمال کو "کھیل کھیلنے" کے موقف سے "وفاقی پالیسی کے اثرات کا جائزہ لینے" کے موقف میں منتقل کر دیا گیا ہے۔ ماڈل (مساوات اور ڈیٹا دونوں) کو ایک عام شہر یا شہروں کے طور پر دیکھا جاتا ہے۔ یہ اس سوال کا جواب دیتا ہے: مجوزہ پالیسیوں کا شہروں پر کیا اثر پڑے گا؟ عمومی سوال کے جواب کی ایک مثال لا بیلے اور موسی (1983) لا بیلے اور موسی ہیں جو کئی پالیسیوں کے اثرات کا اندازہ لگانے کے لیے عام شہروں پر یو ٹی پی کے عمل کو نافذ کرتے ہیں۔ اس نقطہ نظر کا استعمال کیوں کیا گیا اس میں کوئی راز نہیں ہے۔ ہاؤس ای پی اے سے ڈی او ای میں منتقل ہو گیا تھا، اور مطالعہ ان کے دفتر کے لیے تیار کیا گیا تھا۔ یونیورسٹی آف نارتھ کیرولائنا چیپل ہل کے ایک گروپ نے، بنیادی طور پر اسٹیورٹ چیپن کی قیادت میں، اپنے کام کا آغاز سادہ تجزیاتی آلات کے ساتھ کیا جو کچھ حد تک کھیلوں میں استعمال ہونے والے آلات سے ملتے جلتے ہیں۔ نتائج میں چیپن (1965)، چیپن اینڈ ایچ سی ہائی ٹاور (1966) اور چیپن اینڈ ویس (1968) شامل ہیں۔ اس گروپ نے بعد میں (1) رہائشی جائیداد کے انتخاب میں افراد کے تبادلے کے طریقوں، (2) شہری ترقی کے عمل میں ڈویلپرز اور ڈویلپر کے فیصلوں کے کردار، اور (3) سروے ریسرچ سے حاصل کردہ انتخاب کے بارے میں معلومات پر توجہ مرکوز کی۔ لانسنگ اور مولر (1964 اور 1967) نے سروے ریسرچ سینٹر میں چیپل ہل گروپ کے تعاون سے اس بعد کی کچھ معلومات تیار کرنے میں کام کیا۔ پہلا کام سادہ، ممکنہ ترقی کے نمونوں پر تھا۔ ہاؤسنگ کی ترجیحات کی تحقیقات کے لیے یہ تیزی سے اس انداز سے گیم جیسے انٹرویوز کی طرف منتقل ہو گیا۔ انٹرویو لینے والے افراد کو "رقم" اور رہائش کی خصوصیات کا ایک مجموعہ دیا جائے گا-فٹ پاتھ، گیراج، کمروں کی تعداد، لاٹ سائز وغیرہ۔ وہ اپنا پیسہ کیسے خرچ کرتے ہیں؟ یہ گیم دی سمز کا ابتدائی ورژن ہے۔ جیسا کہ ذکر کیا گیا ہے، اس کام میں ڈویلپر کے رویے کا بھی جائزہ لینا شروع کیا گیا۔ (دیکھیں: قیصر 1972)۔ جائزے اور سروے پیشہ ورانہ اجلاسوں میں سی یو ای اجلاسوں اور اجلاسوں میں جائزوں کے علاوہ، زمین کے استعمال کے ماڈلنگ میں پیشرفت کا جائزہ لینے کے لیے متعدد منظم کوششیں کی گئی ہیں۔ ایک ابتدائی کوشش جرنل آف دی امریکن انسٹی ٹیوٹ آف پلانرز کا مئی 1965 کا شمارہ تھا جس کی ترمیم بی۔ ہیرس نے کی تھی۔ اگلی بڑی کوشش جون 1967 (ایچ آر بی 1968) میں ہائی وے ریسرچ بورڈ کانفرنس تھی اور یہ سب سے زیادہ تعمیری تھی۔ اس حوالے میں لوری کا ایک جائزہ مقالہ، چیپن، الونسو اور دیگر کے تبصرے شامل ہیں۔ ضمیمہ اے خاص دلچسپی کا باعث ہے، جس میں تجزیہ کے آلات کو استعمال کے لیے ڈھالنے کے کئی طریقے درج کیے گئے ہیں۔ رابنسن (1972) شہری بازیافت پر مبنی ماڈلنگ کا ذائقہ دیتا ہے۔ اور تنقیدی جائزے ملے ہیں (مثال کے طور پر۔ بریور 1973، لی 1974)۔ پیک (1978) ایجنسی پریکٹس سے خطاب کرتا ہے۔ یہ چار ماڈلز اور ایپلی کیشنز کے متعدد کیس اسٹڈیز کا جائزہ لیتا ہے۔ (زیٹل اینڈ کارل 1962 اور پیک اینڈ پیک 1977 بھی دیکھیں)۔ مندرجہ بالا بحث ان نمونوں تک محدود رہی ہے جنہوں نے سب سے زیادہ پریکٹس (لوری) اور تھیوری (پی جے، وغیرہ) کو متاثر کیا۔ ایک درجن مزید ہیں جو جائزوں میں نوٹ کیے گئے ہیں۔ ان میں سے کئی خوردہ اور صنعت کے مقام سے متعلق ہیں۔ ایسے کئی ایسے ہیں جو شہری بحالی کے منصوبوں پر مبنی تھے جہاں نقل و حمل کا کوئی مسئلہ نہیں تھا۔ بحث لوری سے ماخوذ زمین کے استعمال کے تجزیے کے اوزار ایم پی اوز میں رہتے ہیں۔ ایم پی اوز کے پاس اعداد و شمار کی کافی صلاحیت بھی ہے جس میں مردم شماری کے ٹیپ اور پروگرام، مختلف معیار کی زمین کے استعمال کی معلومات، اور سروے کے تجربات اور سروے پر مبنی ڈیٹا شامل ہیں۔ اگرچہ بڑے ماڈل کا کام جاری ہے، ٹھیک تفصیل کا تجزیہ امریکہ میں ایجنسی اور مشیر کے کام پر حاوی ہے۔ ایک وجہ ماحولیاتی اثرات کے بیانات کی ضرورت ہے۔ توانائی، شور اور فضائی آلودگی تشویش کا باعث بنی ہیں، اور ان موضوعات کے تجزیے کے لیے خصوصی تکنیکیں تیار کی گئی ہیں۔ حال ہی میں، ڈویلپر فیس اور/یا دیگر ڈویلپر ٹرانسپورٹیشن سے متعلق اقدامات کے استعمال میں دلچسپی میں اضافہ ہوا ہے۔ شاہراہوں اور ٹرانزٹ کے لیے فنڈز کی متوقع قلت ڈویلپرز سے وسائل یا اقدامات نکالنے کا ایک مقصد ہے۔ ایک دیرینہ اخلاقیات بھی ہے کہ جو لوگ اخراجات کا سبب بنتے ہیں انہیں ادا کرنا چاہیے۔ آخر میں، نظریاتی یا تعلیمی کام کی ایک چھوٹی سی مقدار ہوتی ہے۔ چھوٹا عملی لفظ ہے۔ محققین کی تعداد کم ہے اور ادب محدود ہے۔ اس کے بعد ہونے والی بحث میں پہلے مؤخر الذکر، نظریہ پر مبنی کام پر زور دیا جائے گا۔ اس کے بعد یہ بین الاقوامی میدان میں ماڈلز کی منصوبہ بندی میں نئی دلچسپی کا رخ کرے گا۔ نقل و حمل اور زمین کے استعمال کا جدید طرز عمل، تعلیمی، یا نظریہ پر مبنی تجزیہ تقریبا 1965 کی تاریخ سے ہے۔ جدید سے ہمارا مطلب تجزیہ ہے جو مائیکرو رویے سے مجموعی نتائج حاصل کرتا ہے۔ پہلے ماڈل کردار میں ہربرٹ سٹیونز تھے۔ پی-جے ماڈل کی طرح، وہ: زمین کے کرایے میں تغیرات کو اہم رویے کے طور پر دیکھتے ہوئے زمین کو محدود وسائل اور زمین کے استعمال کے انتخاب کے طور پر مانتے ہیں۔ پالیسی سازوں کے لیے تصور کردہ کردار۔ رہائشی زمین کے استعمال پر زور دیا اور زمین کے استعمال میں باہمی انحصار کو نظر انداز کیا۔ استعمال شدہ بند نظام، سوچنے کے تقابلی جامد طریقے۔ اور نقل و حمل پر کوئی خاص توجہ نہیں دی۔ اس کے بعد تین بڑی پیش رفت ہوئی ہیں: زمینی ان پٹ کے علاوہ نقل و حمل کی سرگرمیوں اور محنت اور سرمائے کے ان پٹ پر غور کرنا۔ سوچنے کے متحرک، کھلے نظام کے طریقوں کو استعمال کرنے کی کوششیں، اور۔ اس بارے میں پوچھ گچھ کہ مائیکرو چوائس کے رویے سے میکرو نتائج کیسے ملتے ہیں۔ ہربرٹ-سٹیونز ماڈل اس لحاظ سے ایک رویے کا نمونہ نہیں تھا کہ اس نے مائیکرو سے میکرو رویے کا نقشہ بنانے کی کوشش نہیں کی۔ اس نے لوکیٹرز کے ذریعے عقلی، زیادہ سے زیادہ رویے کو فرض کیا۔ لیکن یہ کچھ مرکزی اتھارٹی کے ذریعہ میکرو رویے اور پالیسی سے منسلک تھا جو سبسڈی فراہم کرتی تھی۔ وہیٹن (1974) اور اینڈرسن (1982) نے ہربرٹ-سٹیونز کے نقطہ نظر کو مختلف لیکن کافی آسان طریقوں سے تبدیل کیا تاکہ ہربرٹ-سٹیونز کی تشکیل کی مصنوعییت سے نمٹا جا سکے۔ پی جے کا ایک متبادل، ہربرٹ سٹیونز کی روایت اس وقت شروع ہوئی جب ایڈون ایس ملز، جنہیں جدید شہری معاشیات کے والد کے طور پر جانا جاتا ہے، نے اسکوپنگ کے مسئلے کو زیادہ وسیع پیمانے پر اٹھایا۔ ملز (1972) سے شروع کرتے ہوئے، ملز نے کام کا ایک سلسلہ تیار کیا ہے جس سے مزید اشاعتیں حاصل ہوتی ہیں اور دوسروں، خاص طور پر ان کے طلباء کے کام کی پیروی ہوتی ہے۔ مین ہیٹن جیومیٹری کا استعمال کرتے ہوئے، ملز نے اپنے تجزیے میں نقل و حمل کے جزو کو شامل کیا۔ نقل و حمل کے نظام کے ذریعہ بیان کردہ یکساں زونوں کا تجزیہ مین ہیٹن جیومیٹری کے ذریعے مرکزی زون سے دور x انٹیجر اقدامات کے طور پر کیا گیا۔ ملوں نے سروس کی سطحوں کو انٹیجر اقدامات تفویض کرکے بھیڑ کا علاج کیا، اور انہوں نے صلاحیت میں اضافے کے اخراجات پر غور کیا۔ بہاؤ کو منظم کرنے کے لیے، ملز نے مرکزی نوڈ میں ایک واحد برآمدی سہولت اختیار کی۔ انہوں نے مرکزی زونوں میں بلند ترین عمارتوں کو حاصل کرنے کے لیے کیپٹل لینڈ رینٹ ٹریڈ آف کی اجازت دی۔ اسے لکیری پروگرامنگ کی شکل کو سمجھنے کے لیے کافی طویل لیکن مشکل نہیں بتاتے ہوئے، ملز کا نظام زمین، سرمایہ، محنت اور بھیڑ کے اخراجات کو کم کرتا ہے، جو نظام کو متاثر کرنے والی مقدار پر متعدد رکاوٹوں کے تابع ہے۔ ان میں سے ایک سیٹ بیرونی طور پر برآمدی سطحوں کا ویکٹر دیتا ہے۔ ملوں (1974 اے، بی) نے غیر مرکزی زونوں سے برآمدات کی اجازت دی، اور دیگر ترامیم نے بھیڑ کو ناپنے اور نقل و حمل کے ایک سے زیادہ طریقوں کی اجازت دینے کے طریقوں کو تبدیل کر دیا۔ سرگرمیوں کے حوالے سے، ملز نے سرگرمیوں کے لیے ایک ان پٹ آؤٹ پٹ قسم کا گتانک متعارف کرایا۔ aqrs، پیداوار کی تکنیک کا استعمال کرتے ہوئے پیداوار r کے فی یونٹ لینڈ ان پٹ q کی نشاندہی کرتا ہے۔ T. J. کم (1979) نے واضح شعبوں کے اضافے کے ذریعے ملز روایت کی پیروی کی ہے۔ اوپر جس کام کا مختصر جائزہ لیا گیا ہے وہ ایک بند شکل، تقابلی اسٹیٹکس سوچ کے انداز پر عمل پیرا ہے۔ یہ نوٹ اب حرکیات کی طرف مائل ہو جائے گا۔ ادب اس بارے میں مختلف بیانات دیتا ہے کہ حرکیات پر غور کرنے کا کیا مطلب ہے۔ اکثر، یہ تبصرہ ہوتا ہے کہ وقت کو واضح انداز میں سمجھا جاتا ہے، اور وقت کے ساتھ نتائج ختم ہونے پر تجزیہ متحرک ہو جاتا ہے۔ اس لحاظ سے پی-جے ماڈل ایک متحرک ماڈل تھا۔ بعض اوقات، متحرک چیزوں کو وقت کے ساتھ تبدیل کرنے کی اجازت دے کر متحرک کیا جاتا ہے جنہیں جامد سمجھا جاتا تھا۔ سرمایہ توجہ حاصل کرتا ہے۔ پہلے زیر بحث قسم کے زیادہ تر ماڈلز یہ فرض کرتے ہیں کہ سرمایہ لچکدار ہے، اور اگر سرمائے کو پائیدار کے طور پر لیا جائے لیکن عمر بڑھنے کے تابع ہو تو کوئی حرکیات پر غور کرتا ہے-مثال کے طور پر، ایک بار تعمیر ہونے والی عمارت وہاں رہتی ہے لیکن پرانی اور کم موثر ہو جاتی ہے۔ عوام کی طرف سے، بین شہری نقل مکانی پر غور کیا جاتا ہے۔ بعض اوقات، ایک معلوماتی سیاق و سباق بھی ہوتا ہے۔ ماڈلز کامل معلومات اور دور اندیشی اختیار کرتے ہیں۔ آئیے اس مفروضے کو ہلکا کریں۔ انس (1978) ایک ایسے کاغذ کی مثال ہے جو "متحرک" ہے کیونکہ یہ پائیدار سرمائے اور مستقبل کے بارے میں محدود معلومات پر غور کرتا ہے۔ رہائشی متحرک تھے ؛ کچھ ہاؤسنگ اسٹاک پائیدار (بیرونی) تھا، لیکن مرکزی شہر ہاؤسنگ اسٹاک غیر فعال اور ترک ہونے کے تابع تھا۔ دوسری روایات میں کام کرنے والے افراد جب "حرکیات" کے بارے میں سوچتے ہیں تو وہ ردعمل اور استحکام (یا استحکام کی کمی) پر زور دیتے ہیں، اور کچھ ادب ان طرز فکر کی عکاسی کرتا ہے۔ سب سے زیادہ مشہور فارسٹر (1968) ہے، جس نے بہت زیادہ تنقید کا آغاز کیا اور کچھ سوچ سمجھ کر توسیع کی پیروی کرتے ہیں (مثال کے طور پر، چن (ایڈ)، 1972) یو ایس ڈی او ٹی کے یونیورسٹی ریسرچ آفس میں رابرٹ کروسبی شہری تجزیہ میں حرکیات کے استعمال میں بہت دلچسپی رکھتے تھے، اور جب ڈی او ٹی پروگرام فعال تھا تو کچھ کام اسپانسر کیا گیا تھا (کاہن (ایڈ) 1981)۔ اس کام کے لیے فنڈنگ ختم ہو گئی، اور ہمیں شک ہے کہ آیا کوئی نیا کام شروع کیا گیا تھا۔ تجزیہ میں زمین کے کرایے کے استعمال کے خیالات پر تبادلہ خیال کیا گیا۔ نقل و حمل اور زمین کے کرایے کے درمیان براہ راست تعلق فرض کیا جاتا ہے، مثال کے طور پر، اسٹیونز کے مطابق۔ کچھ ایسا کام ہے جو زمین کے کرایے کا کم آسان نظریہ پیش کرتا ہے۔ ایک دلچسپ مثال تھرل (1987) ہے۔ تھرل نے زمین کے کرایے کی کھپت کا نظریہ متعارف کرایا ہے جس میں آمدنی کے اثرات شامل ہیں ؛ افادیت پر وسیع پیمانے پر غور کیا جاتا ہے۔ تھرل تجزیاتی علاج کو آسان بنانے اور نظریہ کو آسانی سے قابل رسائی بنانے اور پالیسی اور نقل و حمل کے بارے میں بصیرت تیار کرنے دونوں کا انتظام کرتا ہے۔ مصنوعی ذہانت اور مجرد ریاضی کے طریقوں کا استعمال کرکے مستقبل میں زمین کے استعمال کی پیش گوئی کی جا سکتی ہے (پاپاڈیمیٹریو، 2012)۔ ٹرانسپورٹیشن پیشن گوئی جرنل آف ٹرانسپورٹ اینڈ لینڈ یوز ریفرنسز الونسو، ولیم، لوکیشن اینڈ لینڈ یوز، ہارورڈ یونیورسٹی بھی دیکھیں۔ پریس، 1964۔ انس، الیکس، ڈائنامکس آف اربن ریزیڈنشل گروتھ، جرنل آف اربن اکنامکس، 5، پی پی۔ 66-87، 1978 اینڈرسن، جی ایس۔ ہاؤسنگ ایکولبریئم کا ایک لکیری پروگرام ماڈل، جرنل آف اربن اکنامکس۔ 11، پی پی۔ 157-168، 1982 بالنسکی، ایم۔ ایل۔ فکسڈ-کاسٹ ٹرانسپورٹیشن پروبلمز نیول ریسرچ لاجسٹکس سہ ماہی، 8، 41-54، 1960۔ بیک مین، ایم اور ٹی مارشاک، این ایکٹیویٹی اینالیسس اپروچ ٹو لوکیشن تھیوری، کیکلوس، 8، 128-143، 1955، بلنڈن، ڈبلیو آر اور جے۔ اے۔ کالا۔ زمین کے استعمال/نقل و حمل کا نظام، پرگمن پریس، 1984 (دوسرا ایڈیشن)۔ بولڈریف، اے۔ ریل روڈ نیٹ ورک آپریشنز ریسرچ کے ذریعے ٹریفک کے زیادہ سے زیادہ مستحکم ریاستی بہاؤ کا تعین، 3، 443-65، 1955۔ بوائس ڈیوڈ ای۔، لی بلانک لیری۔، اور چون کے۔ "نیٹ ورک ایکولبریئم ماڈل آف اربن لوکیشن اینڈ ٹریول چوائسز: اے ریٹروسپکٹو سروے" جرنل آف ریجنل سائنس، جلد۔ 28، نمبر 2، 1988 بریور، گیری ڈی۔ سیاستدان، بیوروکریٹس اور کنسلٹنٹ نیویارک: بیسک بکس، 1973 چن، کان (ایڈ)، اربن ڈائنامکس: ایکسٹینشنز اینڈ ریفلیکشنز، سان فرانسسکو پریس، 1972 کوپر، لیون، لوکیشن-الاکیشن پروبلمز آپریشنز ریسرچ، 11، 331-43، 1963۔ ڈن، ایڈگر ایس جونیئر، دی لوکیشن آف ایگریکلچرل پروڈکشن، یونیورسٹی آف فلوریڈا پریس 1954۔ فورڈ، ایل آر اور ڈی آر فلکرسن، "الگورتھم فار فائنڈنگ میکسمل نیٹ ورک فلوز" کینیڈین جرنل آف میتھ، 8، 392-404، 1956۔ گیریسن، ولیم ایل اور ڈوین ایف ماربل۔ ہائی وے نیٹ ورکس کا تجزیہ: ایک لکیری پروگرامنگ فارمولیشن ہائی وے ریسرچ بورڈ کی کارروائی، 37، 1-14، 1958۔ گولڈمین، ٹی۔ اے۔ ایفیشینٹ ٹرانسپورٹیشن اینڈ انڈسٹریل لوکیشن پیپرز، آر ایس اے، 4، 91-106، 1958 گوموری، ای۔ اور ٹی سی ہو، این ایپلیکیشن آف جنرلائزڈ لکیری پروگرامنگ ٹو نیٹ ورک فلوز ایس آئی اے ایم جرنل، 10، 260-83، 1962۔ ہیرس، بریٹن، لکیری پروگرامنگ اینڈ دی پروجیکشن آف لینڈ یوزز، پی-جے پیپر #20۔ ہیرس، بریٹن، انٹرا اربن لوکیشن کے نظریہ میں کچھ مسائل، آپریشنز ریسرچ 9، پی پی۔ 695-721 1961۔ ہیرس، بریٹن، نقل و حمل اور زمین کے استعمال کے تخمینے میں تجربات، ٹریفک سہ ماہی، اپریل پی پی۔ 105-119 1962 میں۔ ہربرٹ، جے ڈی اور بینجمن سٹیونز، شہری علاقوں میں رہائشی سرگرمیوں کی تقسیم کے لیے ایک ماڈل، "جرنل آف ریجنل سائنس، 2 پی پی۔ 21-39 1960۔ ارون، رچرڈ ڈی۔ "موجودہ زمین کے استعمال کی پیش گوئی کی تکنیکوں کا جائزہ"، ہائی وے ریسرچ ریکارڈ نمبر۔ 88، پی پی۔ 194-199۔ 1965۔ اسارڈ، والٹر اور دیگر، علاقائی تجزیہ کے طریقے: علاقائی سائنس کا تعارف ایم آئی ٹی پریس 1960۔ کاہن، ڈیوڈ (ایڈ۔) سماجی نظاموں کی حرکیات اور نقل و حمل میں مضامین: شہری اور علاقائی نظاموں کے تجزیے میں تیسری سالانہ ورکشاپ کی رپورٹ، ڈی او ٹی-ٹی ایس سی-آر ایس پی اے-81-3۔ 1981 میں۔ کالابا، آر۔ ای۔ اور ایم۔ ایل۔ جنکوسا، آپٹیمل ڈیزائن اینڈ یوٹیلائزیشن آف ٹرانسپورٹیشن نیٹ ورکس مینجمنٹ سائنس، 3، 33-44، 1956۔ کم ٹی جے۔ زمین کے استعمال کے ماڈل میں متبادل نقل و حمل کے طریقے، جرنل۔ شہری معاشیات، 6، پی پی۔ 197-216۔ 1979 کم ٹی جے۔ ایک مشترکہ لینڈ یوز-ٹرانسپورٹیشن ماڈل جب زونل ٹریول ڈیمانڈ اینڈوجینسی طور پر دی جاتی ہے، ٹرانسپورٹیشن ریسرچ، 17 بی، پی پی۔ 1983 میں۔ لا بیلے، ایس جے اور ڈیوڈ او موسی کی ٹکنالوجی اسسمنٹ آف پروڈکٹیو کنزرویشن ان اربن ٹرانسپورٹیشن، آرگون نیشنل لیبارٹری، (اے این ایل/ای ایس 130) 1983۔ لوری، ایرا ایس۔ اے ماڈل آف میٹروپولیس رینڈ میمورنڈم 4025-آر سی، 1964۔ میئر، جان رابرٹ، جان کین، اور مارٹن ووہل دی اربن ٹرانسپورٹیشن پروبلم کیمبرج: ہارورڈ یونیورسٹی پریس، 1964۔ ملز، ایڈون ایس مارکیٹس اینڈ ایفیشنٹ ریسورس الاکیشن ان اربن ایریاز، سویڈش جرنل آف اکنامکس 74، پی پی۔ 100-113، 1972۔ ملز، ایڈون ایس۔ ٹرانسپورٹ اینڈ اربن انوائرمنٹ میں ایک موثر شہری ماحول میں بھیڑ بھاڑ اور ساخت کا حساسیت کا تجزیہ، جے روٹنبرگ اور آئی ہیگی (ایڈز)، ولی، 1974 ملز، ایڈون ایس۔ اربن پلاننگ، اربن اینڈ سوشل اکنامکس این مارکیٹ اینڈ پلانڈ اکنامکس کے لیے ریاضیاتی ماڈل، اے۔ براؤن ایڈ۔، پریجر، 1974 آرڈن، الیکس، دی ٹرانس شپمنٹ پروبلم مینجمنٹ سائنس، 2، 227-85، 1956 پیک، جینیٹ اربن ماڈلز: ڈفیوژن اینڈ پالیسی ایپلی کیشن ریجنل سائنس ریسرچ انسٹی ٹیوٹ، مونوگراف 7، 1978 پیک، ایچ۔ اور جینیٹ، پیک "اربن لینڈ یوز ماڈل: دی ڈیٹرمیننٹ آف ایڈاپشن اینڈ یوز"، پالیسی سائنسز، 8 1977 پی پی۔ 79-101۔ 1977 میں۔ پیئرمین، اے۔ ڈی۔، ٹو ایررز ان کوانڈٹس ماڈل آف ٹرانسپورٹیشن اینڈ آپٹیمل نیٹ ورک کنسٹرکشن جرنل آف دی ریجنل سائنس ایسوسی ایشن، 14، 281-286، 1974۔ پولاک، مورس، میسج روٹ کنٹرول ان اے لارج ٹیلی ٹائپ نیٹ ورک "جرنل آف دی اے سی ایم، 11، 104-16، 1964۔ کوانڈٹ، آر۔ ای، ماڈل آف ٹرانسپورٹیشن اینڈ آپٹیمل نیٹ ورک کنسٹرکشن جرنل آف دی ریجنل سائنس ایسوسی ایشن، 2، 27-45، 1960۔ رابنسن ایرا ایم۔ (ایڈ۔) اربن پلاننگ سیج پبلکیشنز میں فیصلہ سازی، 1972۔ تھرل، گرانٹ I۔ لینڈ یوز اینڈ اربن فارم، میتھیون، 1987 ویٹن، ڈبلیو۔ سی۔ لکیری پروگرامنگ اینڈ لوکیشن ایکولبریئم: دی ہربرٹ سٹیونز ماڈل ری وزٹڈ، جرنل آف اربن اکنامکس 1، پی۔ 278-28۔ 1974 زیٹل آر ایم اور آر آر کارل "ریاستہائے متحدہ میں میجر میٹروپولیٹن ایریا ٹرانسپورٹیشن اسٹڈیز کا خلاصہ جائزہ"، یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے، آئی ٹی ٹی ای، 1962۔ اربن پلاننگ لینڈ یوز ٹرانسپورٹیشن پلاننگ ریجنل سائنس