Steady state
سسٹم تھیوری میں، ایک نظام یا عمل مستحکم حالت میں ہوتا ہے اگر متغیر (جسے ریاستی متغیر کہا جاتا ہے) جو نظام یا عمل کے رویے کی وضاحت کرتے ہیں وقت کے ساتھ غیر متغیر ہوتے ہیں۔ مسلسل وقت میں، اس کا مطلب یہ ہے کہ نظام کی ان خصوصیات p کے لیے، وقت کے حوالے سے جزوی مشتق صفر ہے اور ایسا ہی رہتا ہے: مجرد وقت میں، اس کا مطلب یہ ہے کہ ہر خاصیت کا پہلا فرق صفر ہے اور ایسا ہی رہتا ہے: مستحکم حالت کا تصور بہت سے شعبوں میں مطابقت رکھتا ہے، خاص طور پر تھرموڈینامکس، معاشیات اور انجینئرنگ میں۔ اگر کوئی نظام مستحکم حالت میں ہے، تو نظام کا حال ہی میں مشاہدہ کردہ طرز عمل مستقبل میں بھی جاری رہے گا۔ سٹاکاسٹک نظاموں میں، مختلف حالتوں کے دہرائے جانے کے امکانات مستقل رہیں گے۔ مثال کے طور پر مستحکم حالت کے مشتق کے لیے لکیری فرق equation#Conversion سے یکساں شکل دیکھیں۔ بہت سے نظاموں میں، نظام شروع ہونے یا شروع ہونے کے کچھ وقت بعد تک ایک مستحکم حالت حاصل نہیں کی جاتی ہے۔ اس ابتدائی صورتحال کی شناخت اکثر عارضی حالت، اسٹارٹ اپ یا وارم اپ پیریڈ کے طور پر کی جاتی ہے۔ مثال کے طور پر، جب کہ کسی نیٹ ورک کے ذریعے ٹیوب یا بجلی کے ذریعے سیال کا بہاؤ مستحکم حالت میں ہو سکتا ہے کیونکہ وہاں سیال یا بجلی کا مسلسل بہاؤ ہوتا ہے، ایک ٹینک یا کیپسیٹر کو خارج کرنا یا سیال سے بھرنا عارضی حالت میں ایک نظام ہے، کیونکہ اس کے سیال کا حجم وقت کے ساتھ بدلتا ہے۔ اکثر، ایک مستحکم حالت کو غیر علامتی طور پر دیکھا جاتا ہے۔ غیر مستحکم نظام وہ ہوتا ہے جو مستحکم حالت سے الگ ہو جاتا ہے۔ مثال کے طور پر لکیری فرق equation#Stability دیکھیں۔ کیمسٹری میں، مستحکم حالت متحرک توازن سے زیادہ عام صورتحال ہے۔ اگرچہ متحرک توازن اس وقت ہوتا ہے جب دو یا دو سے زیادہ بدلنے والے عمل ایک ہی شرح سے ہوتے ہیں، اور اس طرح کے نظام کو مستحکم حالت میں کہا جا سکتا ہے، لیکن جو نظام مستحکم حالت میں ہوتا ہے وہ ضروری نہیں کہ متحرک توازن کی حالت میں ہو، کیونکہ اس میں شامل کچھ عمل بدلنے کے قابل نہیں ہوتے ہیں۔ ایک مستحکم ریاستی معیشت ایک ایسی معیشت ہے (خاص طور پر ایک قومی معیشت لیکن ممکنہ طور پر کسی شہر، خطے یا دنیا کی) جو مستحکم سائز کی ہوتی ہے جس میں مستحکم آبادی اور مستحکم کھپت ہوتی ہے جو لے جانے کی صلاحیت پر یا اس سے نیچے رہتی ہے۔ رابرٹ سولو اور ٹریور سوان کے اقتصادی ترقی کے ماڈل میں، مستحکم حالت اس وقت ہوتی ہے جب جسمانی سرمائے میں مجموعی سرمایہ کاری فرسودگی کے برابر ہوتی ہے اور معیشت معاشی توازن تک پہنچ جاتی ہے، جو ترقی کی مدت کے دوران ہو سکتی ہے۔ الیکٹریکل انجینئرنگ الیکٹریکل انجینئرنگ اور الیکٹرانک انجینئرنگ میں، مستحکم حالت ایک سرکٹ یا نیٹ ورک کی توازن کی حالت ہے جو اس وقت ہوتی ہے جب ٹرانزینٹ کے اثرات اب اہم نہیں ہوتے ہیں۔ مستحکم حالت کو پہلے آرڈر کی کارکردگی کے آسان تجزیہ کی اجازت دینے کے لیے، آڈیو سسٹمز جیسے جاری عارضی سگنلز والے سسٹمز میں تخمینہ کے طور پر بھی استعمال کیا جاتا ہے۔ سینوسائڈل اسٹیڈی اسٹیٹ اینالیسس ڈی سی سرکٹس کو حل کرنے کی طرح ہی تکنیکوں کا استعمال کرتے ہوئے باری باری موجودہ سرکٹس کا تجزیہ کرنے کا ایک طریقہ ہے۔ برقی مشین یا بجلی کے نظام کی اپنی اصل/پچھلی حالت کو دوبارہ حاصل کرنے کی صلاحیت کو مستحکم حالت استحکام کہا جاتا ہے۔ کسی نظام کے استحکام سے مراد کسی نظام کی خلل کا شکار ہونے پر اپنی مستحکم حالت میں واپس آنے کی صلاحیت ہے۔ جیسا کہ پہلے ذکر کیا گیا ہے، طاقت مطابقت پذیر جنریٹرز کے ذریعے پیدا ہوتی ہے جو باقی نظام کے ساتھ ہم آہنگی میں کام کرتے ہیں۔ ایک جنریٹر کو بس کے ساتھ ہم آہنگ کیا جاتا ہے جب ان دونوں کی تعدد، وولٹیج اور مرحلے کی ترتیب ایک جیسی ہوتی ہے۔ اس طرح ہم پاور سسٹم کے استحکام کو پاور سسٹم کی ہم آہنگی کو کھونے کے بغیر مستحکم حالت میں واپس آنے کی صلاحیت کے طور پر بیان کر سکتے ہیں۔ عام طور پر بجلی کے نظام کے استحکام کو مستحکم حالت میں درجہ بند کیا جاتا ہے، عارضی اور متحرک استحکام مستحکم ریاست کے استحکام کے مطالعے نظام کے آپریٹنگ حالات میں چھوٹی اور بتدریج تبدیلیوں تک محدود ہوتے ہیں۔ اس میں ہم بنیادی طور پر بس کے وولٹیج کو ان کی برائے نام اقدار کے قریب محدود کرنے پر توجہ دیتے ہیں۔ ہم اس بات کو بھی یقینی بناتے ہیں کہ دو بسوں کے درمیان فیز اینگل زیادہ بڑے نہ ہوں اور بجلی کے آلات اور ٹرانسمیشن لائنوں کی اوور لوڈنگ کی جانچ کریں۔ یہ چیک عام طور پر پاور فلو اسٹڈیز کا استعمال کرتے ہوئے کیے جاتے ہیں۔ عارضی استحکام میں ایک بڑی رکاوٹ کے بعد بجلی کے نظام کا مطالعہ شامل ہوتا ہے۔ سنکرونس الٹرنیٹر میں ایک بڑی رکاوٹ کے بعد روٹر شافٹ کی اچانک ایکسلریشن کی وجہ سے مشین پاور (لوڈ) کا زاویہ بدل جاتا ہے۔ عارضی استحکام کے مطالعہ کا مقصد یہ معلوم کرنا ہے کہ آیا خلل کی صفائی کے بعد بوجھ کا زاویہ مستحکم قدر پر واپس آتا ہے یا نہیں۔ مسلسل چھوٹی پریشانیوں کے تحت استحکام کو برقرار رکھنے کے لیے پاور سسٹم کی صلاحیت کی جانچ متحرک استحکام کے نام سے کی جاتی ہے (جسے چھوٹے سگنل کا استحکام بھی کہا جاتا ہے)۔ یہ چھوٹی پریشانیاں بوجھ اور پیداوار کی سطحوں میں بے ترتیب اتار چڑھاؤ کی وجہ سے ہوتی ہیں۔ ایک دوسرے سے جڑے ہوئے بجلی کے نظام میں، یہ بے ترتیب تغیرات تباہ کن ناکامی کا باعث بن سکتے ہیں کیونکہ اس سے روٹر کا زاویہ مستقل طور پر بڑھنے پر مجبور ہو سکتا ہے۔ مستحکم حالت کا تعین ایک اہم موضوع ہے، کیونکہ الیکٹرانک سسٹمز کے بہت سے ڈیزائن کی وضاحتیں مستحکم حالت کی خصوصیات کے لحاظ سے دی گئی ہیں۔ چھوٹے سگنل کے متحرک ماڈلنگ کے لیے وقتا فوقتا مستحکم حالت کا حل بھی ایک شرط ہے۔ اس لیے مستحکم حالت کا تجزیہ ڈیزائن کے عمل کا ایک ناگزیر جزو ہے۔ کچھ معاملات میں، مسلسل لفافے کی کمپن پر غور کرنا مفید ہے-ایسی کمپن جو کبھی بے حرکت نہیں ہوتی، لیکن مستقل طول و عرض پر حرکت کرتی رہتی ہے-ایک قسم کی مستحکم حالت۔ کیمسٹری، تھرموڈینامکس، اور دیگر کیمیائی انجینئرنگ میں، مستحکم حالت ایک ایسی صورت حال ہے جس میں تمام ریاستی متغیرات جاری عمل کے باوجود مستقل ہوتے ہیں جو انہیں تبدیل کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔ پورے نظام کے مستحکم حالت میں رہنے کے لیے، یعنی۔ کسی نظام کے تمام ریاستی متغیرات کے مستقل ہونے کے لیے، نظام کے ذریعے بہاؤ ہونا ضروری ہے (بڑے پیمانے پر توازن کا موازنہ کریں)۔ اس طرح کے نظام کی سب سے آسان مثالوں میں سے ایک باتھ ٹب کا معاملہ ہے جس میں نل کھلا ہوتا ہے لیکن نیچے کے پلگ کے بغیر: ایک مخصوص وقت کے بعد پانی ایک ہی شرح سے اندر اور باہر بہتا ہے، لہذا پانی کی سطح (ریاستی متغیر حجم ہونے کی وجہ سے) مستحکم ہوتی ہے اور نظام مستحکم حالت میں ہوتا ہے۔ یقینا ٹب کے اندر حجم کو مستحکم کرنے کا انحصار ٹب کے سائز، باہر نکلنے والے سوراخ کے قطر اور پانی کے بہاؤ کی شرح پر ہوتا ہے۔ چونکہ ٹب زیادہ بہہ سکتا ہے، آخر کار ایک مستحکم حالت تک پہنچا جا سکتا ہے جہاں بہتا ہوا پانی زیادہ بہاؤ اور نالے سے باہر نکلنے والے پانی کے برابر ہوتا ہے۔ ایک مستحکم حالت کے بہاؤ کے عمل کے لیے ضروری ہے کہ وقت کی تبدیلی کے ساتھ کسی آلے کے تمام نکات پر حالات مستقل رہیں۔ سود کی مدت کے دوران کمیت یا توانائی کا کوئی جمع نہیں ہونا چاہیے۔ نظام کے ہر عنصر کے ذریعے بہاؤ کے راستے میں یکساں بڑے پیمانے پر بہاؤ کی شرح مستقل رہے گی۔ تھرموڈینامک خصوصیات ایک نقطہ سے دوسرے مقام پر مختلف ہو سکتی ہیں، لیکن کسی بھی مقام پر تبدیل نہیں ہوں گی۔ مکینیکل انجینئرنگ جب کسی مکینیکل نظام پر ایک وقتی قوت لگائی جاتی ہے، تو یہ عام طور پر کچھ عارضی رویے سے گزرنے کے بعد مستحکم حالت میں پہنچ جاتی ہے۔ یہ اکثر کمپن کرنے والے نظاموں میں دیکھا جاتا ہے، جیسے کہ گھڑی کے پنڈلم، لیکن کسی بھی قسم کے مستحکم یا نیم مستحکم متحرک نظام کے ساتھ ہو سکتا ہے۔ عارضی حالت کی لمبائی نظام کے ابتدائی حالات پر منحصر ہوگی۔ کچھ ابتدائی حالات کو دیکھتے ہوئے، ایک نظام شروع سے ہی مستحکم حالت میں ہو سکتا ہے۔ بائیو کیمسٹری بائیو کیمسٹری میں بائیو کیمیکل راستوں کا مطالعہ ایک اہم موضوع ہے۔ اس طرح کے راستے اکثر مستحکم حالت کے رویے کو ظاہر کرتے ہیں جہاں کیمیائی انواع غیر متغیر ہوتی ہیں، لیکن راستے میں بہاؤ کا مسلسل اخراج ہوتا ہے۔ بہت سے، لیکن تمام نہیں، بائیو کیمیکل راستے مستحکم، مستحکم حالتوں میں تیار ہوتے ہیں۔ نتیجے کے طور پر، مستحکم حالت مطالعہ کرنے کے لیے ایک اہم حوالہ حالت کی نمائندگی کرتی ہے۔ اس کا تعلق ہومیوسٹاسس کے تصور سے بھی ہے، تاہم بائیو کیمسٹری میں، ایک مستحکم حالت مستحکم یا غیر مستحکم ہو سکتی ہے جیسے کہ مسلسل ارتعاش یا بسٹ ایبل رویے کی صورت میں۔ فزیولوجی ہومیوسٹاسس (یونانی سے ماخوذ، ہومیوس، "مماثل" اور στάσις، اسٹاسس، "مستحکم") ایک ایسے نظام کی خاصیت ہے جو اپنے اندرونی ماحول کو منظم کرتا ہے اور ایک مستحکم، مستقل حالت کو برقرار رکھتا ہے۔ عام طور پر ایک زندہ جاندار کا حوالہ دینے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، یہ تصور اس سے آیا ہے جو کلاڈ برنارڈ نے تخلیق کیا تھا اور 1865 میں شائع ہوا تھا۔ متعدد متحرک توازن ایڈجسٹمنٹ اور ریگولیشن میکانزم ہومیوسٹاسس کو ممکن بناتے ہیں۔ فائبر آپٹکس فائبر آپٹکس میں، "مستحکم حالت" توازن موڈ کی تقسیم کا مترادف ہے۔ فارماکوکینٹکس فارماکوکینٹکس میں، مستحکم حالت جسم میں ایک متحرک توازن ہے جہاں وقت کے ساتھ منشیات کی تعداد مستقل طور پر علاج کی حد میں رہتی ہے۔ ایٹریکٹر کیرینگ کیپیسٹی کنٹرول تھیوری ڈائنامکل سسٹم ایکولوجیکل گروتھ انجن ٹیسٹ اسٹینڈ ایکویلیبریئم پوائنٹ توازن کی اقسام کی فہرست ارتقاء معاشیات گروتھ وکر ہرمن ڈیلی ہومیوسٹاسس لمٹ سائیکل حدود ترقی کی آبادی کی حرکیات سیمولیشن اسٹیٹ فنکشن مستحکم ریاستی معیشت مستحکم ریاستی تھیوری سسٹم تھیوری تھرموڈینامک ایکویلیبریئم ٹرانزینٹ اسٹیٹ سسٹم تھیوری کنٹرول تھیوری