Homotopical algebra
ریاضی میں، ہوموٹوپیکل الجبرا تصورات کا ایک مجموعہ ہے جس میں ہومیولوجیکل الجبرا کے غیر ابیلین پہلو، اور ممکنہ طور پر ابیلین پہلو بطور خاص معاملات شامل ہیں۔ ہوموٹوپیکل نامیات اس حقیقت سے نکلتی ہے کہ اس طرح کی عامیوں کے لیے ایک عام نقطہ نظر تجریدی ہوموٹوپی تھیوری کے ذریعے ہے، جیسا کہ نانبیلین الجبرائی ٹوپولوجی میں، اور خاص طور پر بند ماڈل کے زمروں کا نظریہ۔ اس موضوع نے حالیہ برسوں میں ولادیمیر ویووڈسکی، ایرک فریڈلینڈر، آندرے سوسلن، اور دیگر کے نئے بنیادی کام کی وجہ سے بہت توجہ حاصل کی ہے جس کے نتیجے میں کسی کھیت میں کواسیپروجیکٹو اقسام کے لیے A1 ہوموٹوپی تھیوری سامنے آئی ہے۔ ویووڈسکی نے اس نئے الجبرائی ہوموٹوپی تھیوری کو ملنور قیاس آرائی کو ثابت کرنے کے لیے استعمال کیا ہے (جس کے لیے انہیں فیلڈز میڈل سے نوازا گیا تھا) اور بعد میں، مارکس روسٹ کے تعاون سے، مکمل بلوچ-کاٹو قیاس آرائی۔ حوالہ جات یہ بھی دیکھیں مشتق الجبرائی جیومیٹری مشتق کوٹینجینٹ کمپلیکس-ہوموٹوپیکل الجبرا L ≤ الجبرا A ≤ الجبرا کا استعمال کرتے ہوئے دریافت ہونے والی پہلی اشیاء میں سے ایک زمرہ جاتی الجبرا غیرابیلیئن ہومیولوجیکل الجبرا بیرونی روابط مکمل بلاچ-کاٹو قیاس الجبری ٹوپولوجی الجبرائی جیومیٹری کے ٹوپولوجیکل طریقوں کے ثبوت پر گفتگو کے لیے ایک خلاصہ۔