Wheel and axle
پہیہ اور محور ایک سادہ مشین ہے جو ایک چھوٹے محور سے منسلک پہیے پر مشتمل ہوتی ہے تاکہ یہ دونوں حصے ایک ساتھ گھوم سکیں جس میں ایک قوت ایک سے دوسرے میں منتقل ہو جائے۔ پہیے اور محور کو لیور کے ایک ورژن کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے، جس میں ایک ڈرائیو فورس پہیے کے دائرے پر ٹھوس طور پر لگائی جاتی ہے، اور ایک بوجھ قوت ایک بیرنگ میں سپورٹ کردہ محور پر لگائی جاتی ہے، جو ایک فلکرم کے طور پر کام کرتی ہے۔ تاریخ 6500-5100 قبل مسیح کی حلاف ثقافت کو پہیوں والی گاڑی کی ابتدائی عکاسی کا سہرا دیا گیا ہے، لیکن یہ مشکوک ہے کیونکہ حلافیوں کے پہیوں والی گاڑیوں یا یہاں تک کہ مٹی کے برتنوں کے پہیوں کا استعمال کرنے کا کوئی ثبوت نہیں ہے۔ پہیے کی پہلی ایپلی کیشنز میں سے ایک کمہار کا پہیہ تھا، جو ماقبل تاریخی ثقافتوں میں مٹی کے برتن بنانے کے لیے استعمال ہوتا تھا۔ ابتدائی قسم، جسے "ٹورنیٹس" یا "سلو وہیلز" کے نام سے جانا جاتا ہے، مشرق وسطی میں 5 ویں صدی قبل مسیح تک جانا جاتا تھا۔ ابتدائی مثالوں میں سے ایک ٹیپ پارڈس، ایران میں دریافت ہوئی اور اس کی تاریخ 5200-4700 قبل مسیح تھی۔ یہ پتھر یا مٹی سے بنے ہوتے تھے اور مرکز میں ایک کھونٹی کے ساتھ زمین پر محفوظ ہوتے تھے، لیکن ان کو موڑنے کے لیے کافی کوشش کی ضرورت ہوتی تھی۔ سچے کمہار کے پہیے، جو آزادانہ طور پر گھومتے ہیں اور پہیے اور محور کا طریقہ کار رکھتے ہیں، میسوپوٹیمیا (عراق) میں 4200-4000 قبل مسیح میں تیار کیے گئے تھے۔ سب سے قدیم زندہ بچ جانے والی مثال، جو ار (جدید دور کے عراق) میں پائی گئی تھی، تقریبا 3100 قبل مسیح کی ہے۔ پہیوں والی گاڑیوں کے ثبوت چوتھی صدی قبل مسیح کے آخر میں سامنے آئے۔ میسوپوٹیمیا کی سمیری تہذیب میں اروک کے ضلع اینا میں مٹی کی تختیوں پر پائے جانے والے پہیوں والے ویگنوں کی عکاسی 3700-3500 قبل مسیح کے درمیان کی ہے۔ چوتھی صدی قبل مسیح کے دوسرے نصف میں، شمالی قفقاز (میکوپ ثقافت) اور مشرقی یورپ (کوکیوٹینی-ٹرائیپلین ثقافت) میں پہیوں والی گاڑیوں کے ثبوت قریب قریب بیک وقت نمودار ہوئے۔ ایک پہیے والی گاڑی کی عکاسی 3500 اور 3350 قبل مسیح کے درمیان جنوبی پولینڈ میں فنیل بیکر کلچر بستی میں کھدائی کیے گئے برونکوس مٹی کے برتن میں ظاہر ہوئی۔ قریبی اولزانیکا میں، ویگن کے داخلے کے لیے 2.2 میٹر چوڑا دروازہ بنایا گیا تھا۔ یہ گودام 40 میٹر لمبا تھا اور اس میں 3 دروازے تھے۔ پہیے کے محور کے امتزاج کا زندہ بچ جانے والا ثبوت، سلووینیا میں Ljubljana (Ljubljana Marheses Wooden Wheel) کے قریب Stare Gmajne سے، دو معیاری انحراف کے اندر 3340-3030 BCE، محور 3360-3045 BCE تک ہے۔ ابتدائی نوپیتھک یورپی پہیے اور محور کی دو قسمیں معلوم ہیں۔ ویگن کی تعمیر کی ایک سرکلپائن قسم (پہیے اور محور ایک ساتھ گھومتے ہیں، جیسا کہ لجوبلجنا مارشیز وہیل میں ہے)، اور ہنگری میں بیڈن ثقافت کی (محور نہیں گھومتا ہے)۔ ان دونوں کی تاریخ c. 3200-3000 BCE ہے۔ مورخین کا خیال ہے کہ چوتھی صدی قبل مسیح کے وسط کے آس پاس مشرق قریب سے یورپ تک پہیوں والی گاڑی کا پھیلاؤ ہوا تھا۔ لکڑی کے پہیے اور اس کے محور کی ابتدائی مثال 2002 میں سلووینیا کے دارالحکومت Ljubljana سے تقریبا 20 کلومیٹر جنوب میں Ljubljana مارشیز میں ملی تھی۔ ریڈیو کاربن ڈیٹنگ کے مطابق، یہ 5,100 اور 5,350 سال پرانے کے درمیان ہے۔ پہیہ راکھ اور بلوط سے بنا تھا اور اس کا رداس 70 سینٹی میٹر تھا اور محور 120 سینٹی میٹر لمبا اور بلوط سے بنا تھا۔ چین میں، اسپیکڈ پہیوں کا ابتدائی ثبوت چنگھائی سے 2000 اور 1500 قبل مسیح کے درمیان ایک جگہ سے دو پہیے کے مرکز کی شکل میں آتا ہے۔ رومی مصر میں اسکندریہ کے ہیرو نے پہیے اور محور کو وزن اٹھانے کے لیے استعمال ہونے والی سادہ مشینوں میں سے ایک کے طور پر شناخت کیا۔ خیال کیا جاتا ہے کہ یہ ونڈ گلاس کی شکل میں ہوتا ہے جو ایک سلنڈریکل بیرل سے منسلک کرینک یا گھرنی پر مشتمل ہوتا ہے جو رسی کو سمیٹنے اور کنویں سے بالٹی جیسے بوجھ کو اٹھانے کے لیے مکینیکل فائدہ فراہم کرتا ہے۔ پہیے اور محور کی شناخت نشاۃ ثانیہ کے سائنسدانوں نے چھ سادہ مشینوں میں سے ایک کے طور پر کی تھی، جو ٹیکنالوجی پر یونانی متون سے تیار کی گئی تھی۔ مکینیکل فائدہ سادہ مشین جسے پہیا اور محور کہا جاتا ہے اس اسمبلی سے مراد ہے جو دو ڈسکوں، یا سلنڈروں سے بنی ہوتی ہے، جو مختلف قطر کی ہوتی ہیں تاکہ وہ ایک ہی محور کے گرد ایک ساتھ گھومیں۔ جس پتلی چھڑی کو موڑنے کی ضرورت ہوتی ہے اسے محور کہا جاتا ہے اور محور سے جڑی چوڑی چیز، جس پر ہم طاقت لگاتے ہیں اسے پہیہ کہا جاتا ہے۔ بڑی ڈسک کے دائرے پر لگائی جانے والی ٹینجینشیل فورس محور سے منسلک بوجھ پر زیادہ طاقت ڈال سکتی ہے، جس سے میکانی فائدہ حاصل ہوتا ہے۔ جب پہیوں والی گاڑی کے پہیے کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے تو چھوٹا سلنڈر پہیے کا محور ہوتا ہے، لیکن جب ونڈ گلاس، ونچ، اور اسی طرح کی دیگر ایپلی کیشنز میں استعمال ہوتا ہے (دائیں طرف قرون وسطی کی کان کنی لفٹ دیکھیں) تو چھوٹا سلنڈر بیرنگ میں نصب محور سے الگ ہو سکتا ہے۔ اسے الگ سے استعمال نہیں کیا جا سکتا۔ یہ فرض کرتے ہوئے کہ پہیے اور محور توانائی کو ختم یا ذخیرہ نہیں کرتے ہیں، یعنی اس میں کوئی رگڑ یا لچک نہیں ہے، پہیے پر لگائی گئی قوت کے ذریعے پاور ان پٹ کو محور پر پاور آؤٹ پٹ کے برابر ہونا چاہیے۔ جیسے جیسے پہیے اور محور کا نظام اپنے بیرنگ کے گرد گھومتا ہے، پہیے کے دائرے، یا کنارے پر موجود نکات محور کے دائرے، یا کنارے پر موجود نکات سے زیادہ تیزی سے حرکت کرتے ہیں۔ لہذا، پہیے کے کنارے پر لگائی جانے والی قوت محور کے کنارے پر لگائی جانے والی قوت سے کم ہونی چاہیے، کیونکہ طاقت قوت اور رفتار کی پیداوار ہے۔ فرض کریں کہ a اور b اثر کے مرکز سے پہیے A اور محور B کے کناروں تک کے فاصلے ہیں۔ اگر ان پٹ فورس ایف اے کو پہیے اے کے کنارے پر لگایا جاتا ہے اور محور بی کے کنارے پر موجود فورس ایف بی آؤٹ پٹ ہے، تو پوائنٹس اے اور بی کی رفتار کا تناسب اے/بی کے ذریعہ دیا جاتا ہے، لہذا آؤٹ پٹ فورس اور ان پٹ فورس یا مکینیکل فائدے کا تناسب، پہیے اور محور جیسی سادہ مشین کے مکینیکل فائدے کو کوشش کے خلاف مزاحمت کے تناسب کے طور پر شمار کیا جاتا ہے۔ تناسب جتنا بڑا ہوگا قوت (ٹارک) کا ضرب اتنا ہی زیادہ پیدا ہوگا یا فاصلہ حاصل ہوگا۔ محور اور/یا پہیے کی ریڈیائی کو تبدیل کرنے سے، کسی بھی مقدار میں مکینیکل فائدہ حاصل کیا جا سکتا ہے۔ اس طرح پہیے کے سائز کو تکلیف دہ حد تک بڑھایا جا سکتا ہے۔ اس صورت میں پہیوں کا ایک نظام یا مجموعہ (اکثر دانتوں والا، یعنی گیئرز) استعمال کیا جاتا ہے۔ چونکہ پہیے اور محور لیور کی ایک قسم ہے، اس لیے پہیوں اور محوروں کا نظام مرکب لیور کی طرح ہوتا ہے۔ ایک طاقتور پہیے والی گاڑی پر ٹرانسمیشن محور پر ایک قوت ڈالتا ہے جس کا رداس پہیے سے چھوٹا ہوتا ہے۔ اس لیے مکینیکل فائدہ 1 سے بہت کم ہے۔ اس لیے گاڑی کا پہیہ اور محور کسی سادہ مشین کی نمائندگی نہیں کرتے (جس کا مقصد قوت میں اضافہ کرنا ہے)۔ پہیے اور سڑک کے درمیان رگڑ دراصل کافی کم ہے، اس لیے محور پر لگائی گئی ایک چھوٹی سی قوت بھی کافی ہے۔ اصل فائدہ اس بڑی گردش کی رفتار میں ہے جس پر محور ٹرانسمیشن کی بدولت گھوم رہا ہے۔ مثالی مکینیکل فائدہ بغیر کسی رگڑ کے پہیے اور محور کے مکینیکل فائدہ کو مثالی مکینیکل فائدہ (آئی ایم اے) کہا جاتا ہے۔ اس کا حساب مندرجہ ذیل فارمولے سے لگایا جاتا ہے: اصل مکینیکل فائدہ تمام اصل پہیوں میں رگڑ ہوتی ہے، جو کچھ طاقت کو حرارت کے طور پر ختم کر دیتی ہے۔ پہیے اور محور کا اصل مکینیکل فائدہ (اے ایم اے) مندرجہ ذیل فارمولے کے ساتھ شمار کیا جاتا ہے: پہیے کی کارکردگی کہاں ہے، پاور آؤٹ پٹ اور پاور ان پٹ کا تناسب حوالہ جات اضافی وسائل بنیادی مشینیں اور وہ کیسے کام کرتے ہیں، ریاستہائے متحدہ۔ بیورو آف نیول پرسنل، کورئیر ڈوور پبلکیشنز 1965، پی پی۔ 3-1 اور مندرجہ ذیل آن لائن پیش نظارہ تاریخی مشینری سادہ مشینیں وہیکل ٹیکنالوجی