Gibrat's law
جبرات کا قانون، جسے بعض اوقات جبرات کا متناسب نمو کا اصول یا متناسب اثر کا قانون کہا جاتا ہے، ایک قاعدہ ہے جس کی تعریف رابرٹ جبرات (1904-1980) نے 1931 میں کی تھی جس میں کہا گیا تھا کہ کسی فرم کی ترقی کی متناسب شرح اس کے مطلق سائز سے آزاد ہے۔ متناسب نمو کا قانون ایک مضبوط سائز کی تقسیم کو جنم دیتا ہے جو لاگ نارمل ہے۔ جبرات کا قانون شہروں کے سائز اور ترقی کی شرح پر بھی لاگو ہوتا ہے، جہاں متناسب ترقی کا عمل شہر کے سائز کی تقسیم کو جنم دے سکتا ہے جو کہ لاگ نارمل ہے، جیسا کہ جبرات کے قانون میں پیش گوئی کی گئی ہے۔ اگرچہ شہر کے سائز کی تقسیم اکثر زپف کے قانون سے وابستہ ہوتی ہے، لیکن یہ صرف اوپری دم میں ہوتی ہے۔ جب پورے سائز کی تقسیم پر غور کیا جائے، نہ کہ صرف سب سے بڑے شہروں پر، تو شہر کے سائز کی تقسیم لاگ نارمل ہے۔ تقسیم کی لاگ نارملٹی شہروں کے لیے بھی جبرات کے قانون سے مطابقت رکھتی ہے: اس لیے متناسب اثر کا قانون یہ بتائے گا کہ متغیر کے لوگرتھم لاگ نارمل تقسیم کے بعد تقسیم کیے جائیں گے۔ تنہائی میں، اوپری دم (24,000 شہروں میں سے 1,000 سے کم) لاگ نارمل اور پیریٹو تقسیم دونوں پر فٹ بیٹھتی ہے: لوگن نارمل کا پاور قانون سے موازنہ کرنے والے یکساں طور پر سب سے طاقتور غیر جانبدار ٹیسٹ سے پتہ چلتا ہے کہ سب سے بڑے 1000 شہر واضح طور پر پاور لاء کے نظام میں ہیں۔ تاہم، یہ استدلال کیا گیا ہے کہ شہروں کی کافی حد تک من مانی قانونی حدود کے ذریعے ان کی وضاحت کرنا دشواری کا باعث ہے (مقامات کا طریقہ کیمبرج اور بوسٹن، میساچوسٹس کو دو الگ الگ اکائیوں کے طور پر پیش کرتا ہے)۔ اعلی ریزولوشن کے اعداد و شمار سے حاصل کردہ آبادی والے علاقوں کو کلسٹر کرکے نیچے سے اوپر تک شہروں کی تعمیر کا ایک کلسٹرنگ طریقہ سائز کی تقریبا پوری رینج میں زیپف کے قانون کے مطابق شہر کے سائز کی طاقت کے قانون کی تقسیم کو تلاش کرتا ہے۔ نوٹ کریں کہ آبادی والے علاقے اب بھی انفرادی بنیاد کے بجائے مجموعی ہیں۔ کلسٹرنگ کے عمل کے لیے انفرادی اسٹریٹ نوڈس پر مبنی ایک نیا طریقہ قدرتی شہروں کے تصور کی طرف لے جاتا ہے۔ یہ پایا گیا ہے کہ قدرتی شہر زپف کے قانون کی نمایاں نمائش کرتے ہیں۔ مزید برآں، کلسٹرنگ کا طریقہ جبرات کے قانون کی براہ راست تشخیص کی اجازت دیتا ہے۔ یہ پایا گیا ہے کہ مجموعوں کی ترقی جبرات کے قانون کے مطابق نہیں ہے: شہروں کی ترقی کی شرحوں کا اوسط اور معیاری انحراف شہر کے سائز کے ساتھ ایک طاقت کے قانون کی پیروی کرتا ہے۔ عام طور پر، جبرات کے قانون کی خصوصیت والے عمل ایک محدود تقسیم میں بدل جاتے ہیں، جسے اکثر لاگ نارمل، یا طاقت کا قانون تجویز کیا جاتا ہے، جو اسٹوچسٹک نمو کے عمل کے بارے میں مزید مخصوص مفروضوں پر منحصر ہوتا ہے۔ تاہم، لوگن نارمل کی دم بہت تیزی سے گر سکتی ہے، اور اس کی پی ڈی ایف مونوٹونک نہیں ہے، بلکہ اس کی ابتدا میں صفر امکان کا Y-انٹرسیپٹ ہے۔ عام طاقت کا قانون پیریٹو I ہے، جس کی دم بڑی نتائج کے سائز پر دم میں گرنے کا نمونہ نہیں بن سکتی، اور جو نیچے کی طرف صفر تک نہیں بڑھتی ہے، بلکہ اسے کچھ مثبت کم از کم قیمت پر کاٹا جانا چاہیے۔ حال ہی میں، ویبل کی تقسیم کو جبرات کے عمل کے لیے محدود تقسیم کے طور پر اخذ کیا گیا ہے، یہ تسلیم کرتے ہوئے کہ (a) ترقی کے عمل کے اضافے آزاد نہیں ہیں، بلکہ شدت میں باہمی تعلق رکھتے ہیں، اور (b) اضافے کے طول و عرض میں عام طور پر مونوٹونک پی ڈی ایف ہوتے ہیں۔ ویبل پی ڈی ایف بنیادی طور پر صفر سے لے کر طول و عرض کے آرڈرز پر لاگ لاگ لکیری نظر آسکتا ہے، جبکہ آخر کار غیر معقول حد تک بڑے نتائج کے سائز پر گر جاتا ہے۔ فرموں (کاروبار) کے مطالعہ میں، اسکالرز اس بات سے متفق نہیں ہیں کہ جبرات کے قانون کی بنیاد اور نتیجہ تجرباتی طور پر درست ہیں۔ اسی نام کے قوانین کی فہرست بھی دیکھیں حوالہ جات بیرونی لنکس دی نیو پالگریو ڈکشنری آف اکنامکس آن لائن اکنامکس قوانین معاشیات میں ایپونیمز 1931