Maximal evenness
پیمانے (موسیقی) کے نظریہ میں، زیادہ سے زیادہ یکساں سیٹ (پیمانہ) وہ ہوتا ہے جس میں ہر عام وقفے میں یا تو ایک یا دو مسلسل عدد مخصوص وقفے ہوتے ہیں-دوسرے لفظوں میں ایک پیمانہ جس کے نوٹ (پی سی) "زیادہ سے زیادہ پھیل جاتے ہیں"۔ اس پراپرٹی کو سب سے پہلے جان کلو اور جیک ڈوتھیٹ نے بیان کیا تھا۔ کلو اور ڈوتھیٹ نے زیادہ سے زیادہ یکساں الگورتھم بھی متعارف کرایا۔ کرومیٹک کارڈینیلیٹی c اور pc سیٹ کارڈینیلیٹی d a کے لیے زیادہ سے زیادہ یکساں سیٹ وہ ہے جہاں k کی حد 0 سے d−1 اور m تک ہوتی ہے، 0 ≤ m ≤ c−1 فکسڈ ہوتا ہے اور بریکٹ جوڑا فلور فنکشن ہوتا ہے۔ ان تصورات پر بحث ٹموتھی جانسن کی کتاب آن دی میتھمیٹیکل فاؤنڈیشنز آف ڈایٹونک اسکیل تھیوری میں مل سکتی ہے۔ جیک ڈوتھیٹ اور رچرڈ کرینٹز نے ریاضی کے ادب میں زیادہ سے زیادہ یکساں سیٹوں کو متعارف کرایا۔ ایک پیمانے کو مائی ہل کی خاصیت کہا جاتا ہے اگر ہر عام وقفہ دو مخصوص وقفے کے سائز میں آتا ہے، اور مائی ہل کی خاصیت والے پیمانے کو اچھی طرح سے تشکیل شدہ پیمانہ کہا جاتا ہے۔ ڈائیٹونک مجموعہ ایک اچھی طرح سے تشکیل شدہ پیمانہ ہے اور زیادہ سے زیادہ یکساں ہے۔ پورے سر کا پیمانہ بھی زیادہ سے زیادہ یکساں ہوتا ہے، لیکن یہ اچھی طرح سے تشکیل نہیں ہوتا ہے کیونکہ ہر عام وقفہ صرف ایک سائز میں آتا ہے۔ دوسرے درجے کی زیادہ سے زیادہ یکسانیت ایک بڑے مجموعے کے ذیلی مجموعے کی زیادہ سے زیادہ یکسانیت ہے جو زیادہ سے زیادہ یکساں ہے۔ ڈایٹونک ٹرائڈز اور ساتویں کورڈز میں دوسرے درجے کی زیادہ سے زیادہ مساوات ہوتی ہے، جو زیادہ سے زیادہ ڈایٹونک پیمانے کے حوالے سے بھی زیادہ سے زیادہ ہوتی ہے-لیکن کرومیٹک پیمانے کے حوالے سے زیادہ سے زیادہ نہیں ہوتی ہے۔ (آئی بی آئی ڈی، p.115) یہ گھونسلے والا معیار نیچے سے اوپر کی طرف پچ کی جگہ کے لیے فریڈ لیرڈہل کے "تخفیف فارمیٹ" سے ملتا جلتا ہے: (لیرڈہل، 1992) ایک متحرک نقطہ نظر میں، مرکوز حلقوں کو گھمانے اور زیادہ سے زیادہ یکساں سیٹوں کو دہرانے کی تعمیر کی گئی ہے۔ اس نقطہ نظر کے نو ریمینی نظریہ میں مضمرات ہیں، اور یہ ڈائیٹونک اور کرومیٹک نظریہ کے درمیان کچھ دلچسپ روابط کی طرف لے جاتا ہے۔ ایمانوئل امیوٹ نے مجرد فورئیر ٹرانسفارمز کو استعمال کرتے ہوئے زیادہ سے زیادہ یکساں سیٹوں کی وضاحت کرنے کا ایک اور طریقہ دریافت کیا ہے۔ کیری، نارمن اور کلیمپٹ، ڈیوڈ (1989)۔ "اچھی طرح سے تشکیل شدہ پیمانے کے پہلو"، میوزک تھیوری سپیکٹرم 11:187-206۔ حوالہ جات موسیقی کی اصطلاحات