Array processing
صف پروسیسنگ سگنل پروسیسنگ کے میدان میں تحقیق کا ایک وسیع شعبہ ہے جو 1 جہتی لائن صفوں کی آسان ترین شکل سے لے کر 2 اور 3 جہتی صف جیومیٹریز تک پھیلا ہوا ہے۔ صف کی ساخت کو سینسرز کے ایک سیٹ کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے جو مقامی طور پر الگ ہوتے ہیں، جیسے۔ ریڈیو اینٹینا اور زلزلے کی صف۔ کسی مخصوص مسئلے کے لیے استعمال ہونے والے سینسر وسیع پیمانے پر مختلف ہو سکتے ہیں، مثال کے طور پر مائکروفون، ایکسلرومیٹر اور دوربین۔ تاہم، بہت سی مماثلت موجود ہیں، جن میں سے سب سے بنیادی لہر کے پھیلاؤ کا مفروضہ ہو سکتا ہے۔ لہر کے پھیلاؤ کا مطلب ہے کہ مقامی طور پر الگ کیے گئے سینسرز پر موصول ہونے والے سگنل کے درمیان ایک نظامی تعلق ہے۔ لہر کے پھیلاؤ کا ایک فزیکل ماڈل بنا کر، یا مشین لرننگ ایپلی کیشنز میں ایک ٹریننگ ڈیٹا سیٹ بنا کر، مقامی طور پر الگ کیے گئے سینسرز پر موصول ہونے والے سگنلز کے درمیان تعلقات کو بہت سے ایپلی کیشنز کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ کچھ عام مسائل جو صف پروسیسنگ تکنیکوں کے ساتھ حل کیے جاتے ہیں وہ ہیں: توانائی کی تابکاری کے ذرائع کی تعداد اور مقامات کا تعین کرنا سگنل سے شور کے تناسب کو بڑھاتا ہے ایس این آر "سگنل سے مداخلت کے علاوہ شور کا تناسب (ایس آئی این آر)" ٹریک حرکت پذیر ذرائع صف پروسیسنگ میٹرکس کا اکثر شور والے ماحول کا اندازہ کیا جاتا ہے۔ شور کا نمونہ یا تو مقامی طور پر غیر متزلزل شور میں سے ایک ہو سکتا ہے، یا اسی پروپیگنڈےشن فزکس کے بعد مداخلت کرنے والے اشاروں کے ساتھ ہو سکتا ہے۔ تخمینہ نظریہ سگنل پروسیسنگ فیلڈ کا ایک اہم اور بنیادی حصہ ہے، جو تخمینہ کے مسئلے سے نمٹنے کے لیے استعمال ہوتا ہے جس میں نظام کے کئی پیرامیٹرز کی اقدار کا اندازہ ماپا/تجرباتی ڈیٹا کی بنیاد پر کیا جانا چاہیے جس میں بے ترتیب جزو ہوتا ہے۔ جیسے جیسے ایپلی کیشنز کی تعداد بڑھتی جاتی ہے، عارضی اور مقامی پیرامیٹرز کا اندازہ لگانا زیادہ اہم ہو جاتا ہے۔ صف پروسیسنگ گزشتہ چند دہائیوں میں ایک فعال علاقے کے طور پر ابھری اور مخصوص تخمینہ کے کام (مقامی اور عارضی پروسیسنگ) سے نمٹنے کے لیے مختلف سینسرز (اینٹینا) سے ڈیٹا کو استعمال کرنے اور یکجا کرنے کی صلاحیت پر مرکوز تھی۔ ان معلومات کے علاوہ جو جمع شدہ ڈیٹا سے نکالی جا سکتی ہیں، فریم ورک تخمینہ کاری کے کام کو انجام دینے کے لیے سینسر صف کی جیومیٹری کے بارے میں پیشگی علم کا فائدہ استعمال کرتا ہے۔ ارے پروسیسنگ کا استعمال ریڈار، سونار، سیسمک ایکسپلوریشن، اینٹی جیمنگ اور وائرلیس مواصلات میں کیا جاتا ہے۔ سینسرز کی صف کے ساتھ صف پروسیسنگ کا استعمال کرنے کے اہم فوائد میں سے ایک چھوٹا فٹ پرنٹ ہے۔ صف پروسیسنگ سے وابستہ مسائل میں استعمال شدہ ذرائع کی تعداد، ان کی آمد کی سمت، اور ان کی سگنل لہر کی شکلیں شامل ہیں۔ ایرے پروسیسنگ میں چار مفروضے ہیں۔ پہلا مفروضہ یہ ہے کہ آئسوٹروپک اور غیر منتشر میڈیم کی تمام سمتوں میں یکساں پھیلاؤ ہے۔ دوسرا مفروضہ یہ ہے کہ فار فیلڈ ایرے پروسیسنگ کے لیے، پھیلاؤ کا رداس صف کے سائز سے بہت زیادہ ہوتا ہے اور یہ کہ طیارہ لہر کا پھیلاؤ ہوتا ہے۔ تیسرا مفروضہ یہ ہے کہ ایک صفر اوسط سفید شور اور سگنل ہے، جو غیر ارتباط کو ظاہر کرتا ہے۔ آخر میں، آخری مفروضہ یہ ہے کہ کوئی جوڑا نہیں ہے اور انشانکن کامل ہے۔ ایپلی کیشنز سینسر ایرے سگنل پروسیسنگ کا حتمی مقصد دستیاب عارضی اور مقامی معلومات کا استعمال کرتے ہوئے پیرامیٹرز کی اقدار کا اندازہ لگانا ہے، جو عین مطابق جیومیٹری کی تفصیل والے اینٹینا کے سیٹ کے ساتھ ویو فیلڈ کے نمونے لینے کے ذریعے جمع کیا جاتا ہے۔ قبضہ شدہ ڈیٹا اور معلومات کی پروسیسنگ اس مفروضے کے تحت کی جاتی ہے کہ ویو فیلڈ محدود تعداد میں سگنل ذرائع (ایمیٹرز) سے پیدا ہوتا ہے، اور اس میں ذرائع کی خصوصیت اور وضاحت کرنے والے سگنل پیرامیٹرز کے بارے میں معلومات ہوتی ہیں۔ مذکورہ مسئلہ کی تشکیل سے متعلق بہت سی ایپلی کیشنز ہیں، جہاں ذرائع کی تعداد، ان کی ہدایات اور مقامات کی وضاحت کی جانی چاہیے۔ قارئین کی حوصلہ افزائی کے لیے، ایرے پروسیسنگ سے متعلق کچھ اہم ترین ایپلی کیشنز پر تبادلہ خیال کیا جائے گا۔ ریڈار اور سونار سسٹمز: ایرے پروسیسنگ کا تصور ریڈار اور سونار سسٹمز سے قریب سے جڑا ہوا تھا جو ایرے پروسیسنگ کے کلاسیکی استعمال کی نمائندگی کرتے ہیں۔ ان نظاموں میں اینٹینا کی صف کا استعمال ماخذ (ذرائع) کے مقام (مقامات) کا تعین کرنے، مداخلت کو منسوخ کرنے، زمینی بے ترتیبی کو دبانے کے لیے کیا جاتا ہے۔ ریڈار سسٹم بنیادی طور پر ریڈیو لہروں کا استعمال کرتے ہوئے اشیاء کا پتہ لگانے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ اشیاء کی حد، اونچائی، رفتار اور سمت کی وضاحت کی جا سکتی ہے۔ ریڈار سسٹم فوجی سازوسامان کے طور پر شروع ہوا اور پھر شہری دنیا میں داخل ہوا۔ ریڈار ایپلی کیشنز میں، مختلف طریقوں کا استعمال کیا جا سکتا ہے، ان طریقوں میں سے ایک ایکٹیو موڈ ہے۔ اس موڈ میں اینٹینا صف پر مبنی نظام دالوں کو خارج کرتا ہے اور واپسی کے لیے سنتا ہے۔ واپسی کا استعمال کرتے ہوئے، دلچسپی کے ہدف کی رفتار، رینج اور ڈی او اے (آمد کی سمت) جیسے پیرامیٹرز کا تخمینہ ممکن ہو جاتا ہے۔ غیر فعال دور میدان سننے والی صفوں کا استعمال کرتے ہوئے، صرف ڈی او اے کا اندازہ لگایا جا سکتا ہے۔ سونار نظام (ساؤنڈ نیویگیشن اینڈ رینجنگ) آواز کی لہروں کا استعمال کرتے ہیں جو پانی کی سطح پر یا اس کے نیچے موجود اشیاء کا پتہ لگانے کے لیے پانی کے نیچے پھیلتی ہیں۔ سونار نظام کی دو اقسام کی وضاحت کی جا سکتی ہے، فعال نظام اور غیر فعال نظام۔ فعال سونار میں، نظام آواز کی دالوں کو خارج کرتا ہے اور ان واپسی کو سنتا ہے جو پیرامیٹرز کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال ہوں گے۔ غیر فعال سونار میں، نظام بنیادی طور پر ہدف اشیاء کی طرف سے بنائی گئی آوازوں کو سن رہا ہے۔ ریڈیو لہروں کا استعمال کرنے والے ریڈار سسٹم اور صوتی لہروں کا استعمال کرنے والے سونار سسٹم کے درمیان فرق کو نوٹ کرنا بہت ضروری ہے، سونار صوتی لہر کا استعمال کرنے کی وجہ یہ ہے کہ صوتی لہریں ریڈار اور روشنی کی لہروں کے مقابلے پانی میں زیادہ دور سفر کرتی ہیں۔ غیر فعال سونار میں، وصول کرنے والی صف میں دور کی اشیاء اور ان کے مقامات کا پتہ لگانے کی صلاحیت ہوتی ہے۔ ڈیفورمیبل ایرے عام طور پر سونار سسٹمز میں استعمال ہوتے ہیں جہاں اینٹینا عام طور پر پانی کے نیچے کھینچا جاتا ہے۔ فعال سونار میں، سونار نظام صوتی لہروں (صوتی توانائی) کا اخراج کرتا ہے اور پھر کسی بھی موجودہ گونج (عکاسی شدہ لہروں) کو سنتا اور نگرانی کرتا ہے۔ عکاسی شدہ صوتی لہروں کو پیرامیٹرز کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، جیسے کہ رفتار، پوزیشن اور سمت وغیرہ۔ ریڈار سسٹمز کے مقابلے میں سونار سسٹمز میں مشکلات اور حدود اس حقیقت سے سامنے آئیں کہ پانی کے نیچے صوتی لہروں کے پھیلاؤ کی رفتار ریڈیو لہروں کے مقابلے میں سست ہوتی ہے۔ حد بندی کا ایک اور ذریعہ پھیلاؤ کے زیادہ نقصانات اور بکھرنا ہے۔ ان تمام حدود اور مشکلات کے باوجود، زیر آب ایپلی کیشنز کے لیے رینج، فاصلہ، پوزیشن اور دیگر پیرامیٹرز کے تخمینے کے لیے سونار سسٹم ایک قابل اعتماد تکنیک بنی ہوئی ہے۔ این او آر ایس اے آر ایک آزاد جیو سائنسی تحقیقی سہولت ہے جس کی بنیاد ناروے میں 1968 میں رکھی گئی تھی۔ این او آر ایس اے آر تب سے دنیا بھر میں زلزلے کی سرگرمی کی پیمائش کے لیے ایرے پروسیسنگ کے ساتھ کام کر رہا ہے۔ وہ فی الحال ایک بین الاقوامی نگرانی کے نظام پر کام کر رہے ہیں جو دنیا بھر میں 50 بنیادی اور 120 معاون زلزلے کے اسٹیشنوں پر مشتمل ہوگا۔ این او آر ایس اے آر کے پاس نہ صرف ناروے بلکہ دنیا بھر میں زلزلے کی سرگرمیوں کی نگرانی کو بہتر بنانے کے لیے سرنی پروسیسنگ کو بہتر بنانے کے لیے کام جاری ہے۔ مواصلات (وائرلیس) مواصلات کو دو یا دو سے زیادہ فریقوں کے درمیان معلومات کے تبادلے کے عمل کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے۔ پچھلی دو دہائیوں میں وائرلیس مواصلاتی نظاموں میں تیزی سے ترقی ہوئی ہے۔ یہ کامیابی مواصلاتی نظریہ اور کم طاقت کی کھپت کے ڈیزائن کے عمل میں پیشرفت کا نتیجہ ہے۔ عام طور پر، مواصلات (ٹیلی مواصلات) تکنیکی ذرائع سے برقی اشاروں (وائرڈ مواصلات) یا برقی مقناطیسی لہروں (وائرلیس مواصلات) کے ذریعے کیا جا سکتا ہے۔ اینٹینا کی قطاریں سپیکٹرم کے استعمال کی کارکردگی کو بڑھانے اور کلاسیکی وقت اور تعدد کے طول و عرض کے علاوہ مقامی طول و عرض کا استعمال کرکے وائرلیس مواصلاتی نظام کی درستگی کو بڑھانے کے لیے ایک معاون ٹیکنالوجی کے طور پر ابھری ہیں۔ وائرلیس مواصلات میں صف پروسیسنگ اور تخمینہ کی تکنیکیں استعمال کی گئی ہیں۔ پچھلی دہائی کے دوران ان تکنیکوں کو وائرلیس مواصلات میں متعدد مسائل کا حل بننے کے لیے مثالی امیدواروں کے طور پر دوبارہ دریافت کیا گیا۔ وائرلیس مواصلات میں، نظام کے معیار اور کارکردگی کو متاثر کرنے والے مسائل مختلف ذرائع سے آ سکتے ہیں۔ وائرلیس چینلز میں متعدد بکھرے ہوئے راستوں پر ملٹی یوزر-میڈیم ملٹیپل رسائی-اور ملٹی پتھ-سگنل کا پھیلاؤ-مواصلاتی ماڈل وائرلیس مواصلات (موبائل مواصلات) میں سب سے زیادہ وسیع مواصلاتی ماڈلز میں سے ایک ہے۔ ملٹی یوزر مواصلاتی ماحول کے معاملے میں، ملٹی یوزر کا وجود انٹر یوزر مداخلت کے امکان کو بڑھاتا ہے جو نظام کے معیار اور کارکردگی کو منفی طور پر متاثر کر سکتا ہے۔ موبائل مواصلاتی نظاموں میں ملٹی پتھ کا مسئلہ بنیادی مسائل میں سے ایک ہے جس سے بیس اسٹیشنوں کو نمٹنا پڑتا ہے۔ بیس اسٹیشن شدید ملٹی پتھ کی وجہ سے دھندلاپن سے نمٹنے کے لیے مقامی تنوع کا استعمال کر رہے ہیں۔ بیس اسٹیشن اعلی انتخابی صلاحیت حاصل کرنے کے لیے کئی عناصر کی اینٹینا صف کا استعمال کرتے ہیں۔ دوسرے صارفین کی مداخلت سے گریز کرتے ہوئے، وصول کرنے والی صف کو ایک وقت میں ایک صارف کی سمت میں ہدایت کی جا سکتی ہے۔ طبی ایپلی کیشنز ارے پروسیسنگ تکنیکوں کو طبی اور صنعتی ایپلی کیشنز سے بہت زیادہ توجہ ملی۔ طبی ایپلی کیشنز میں، میڈیکل امیج پروسیسنگ فیلڈ بنیادی شعبوں میں سے ایک تھا جو ایرے پروسیسنگ کا استعمال کرتا ہے۔ دیگر طبی ایپلی کیشنز جو ایرے پروسیسنگ کا استعمال کرتی ہیں: بیماریوں کا علاج، لہر کی شکلوں کا سراغ لگانا جن میں اندرونی اعضاء کی حالت کے بارے میں معلومات ہوتی ہیں۔ دل، بائیو مقناطیسی سینسر صفوں کا استعمال کرتے ہوئے دماغ کی سرگرمی کو مقامی بنانا اور تجزیہ کرنا۔ تقریر میں اضافہ کے لیے صف پروسیسنگ تقریر میں اضافہ اور پروسیسنگ ایک اور شعبے کی نمائندگی کرتی ہے جو صف پروسیسنگ کے نئے دور سے متاثر ہوا ہے۔ زیادہ تر صوتی فرنٹ اینڈ سسٹم مکمل طور پر خودکار نظام بن گئے (جیسے۔ ٹیلی فون)۔ تاہم، ان نظاموں کے آپریشنل ماحول میں دیگر صوتی ذرائع کا امتزاج ہوتا ہے۔ بیرونی شور کے ساتھ ساتھ لاؤڈ اسپیکر سگنلز کے صوتی جوڑے مطلوبہ اسپیچ سگنل کو مغلوب اور کم کرتے ہیں۔ ان بیرونی ذرائع کے علاوہ، اسپیکر اور مائکروفون کے درمیان نسبتا فاصلے کی وجہ سے مطلوبہ سگنل کی طاقت کم ہو جاتی ہے۔ ارے پروسیسنگ تکنیکوں نے اسپیچ سگنل کے معیار کو خراب کیے بغیر اور اس پر منفی اثر ڈالے بغیر شور اور گونج کو کم کرنے کے لیے اسپیچ پروسیسنگ میں نئے مواقع کھول دیے ہیں۔ عام طور پر ایرے پروسیسنگ تکنیک کو اسپیچ پروسیسنگ میں کمپیوٹنگ پاور (کمپیوٹیشن کی تعداد) کو کم کرنے اور سسٹم کے معیار (کارکردگی) کو بڑھانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ذیلی بینڈ کے مجموعے کے طور پر سگنل کی نمائندگی کرنا اور ذیلی بینڈ سگنلز کے لیے منسوخی کے فلٹرز کو اپنانا مطلوبہ کمپیوٹیشن پاور کو کم کر سکتا ہے اور اعلی کارکردگی کے نظام کی طرف لے جا سکتا ہے۔ متعدد ان پٹ چینلز پر انحصار کرنے سے سنگل چینل استعمال کرنے والے سسٹمز کے مقابلے میں اعلی معیار کے سسٹمز کو ڈیزائن کرنے اور سورس لوکلائزیشن، ٹریکنگ اور علیحدگی جیسے مسائل کو حل کرنے کی اجازت ملتی ہے، جو سنگل چینل استعمال کرنے کی صورت میں حاصل نہیں کیے جا سکتے۔ فلکیات کی ایپلی کیشنز میں صف پروسیسنگ فلکیاتی ماحول میں بیرونی اشاروں اور شور کا مرکب ہوتا ہے جو مطلوبہ اشاروں کے معیار کو متاثر کرتا ہے۔ فلکیات میں زیادہ تر صفوں کی پروسیسنگ ایپلی کیشنز امیج پروسیسنگ سے متعلق ہیں۔ اعلی معیار حاصل کرنے کے لیے استعمال ہونے والی صف جو ایک واحد چینل کا استعمال کرکے حاصل نہیں کی جا سکتی۔ اعلی تصویری معیار مقداری تجزیہ اور دیگر طول موج پر تصاویر کے ساتھ موازنہ کرنے میں سہولت فراہم کرتا ہے۔ عام طور پر، فلکیات کی صفوں کو دو کلاسوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے: بیمفارمنگ کلاس اور ارتباط کلاس۔ بیمفارمنگ ایک سگنل پروسیسنگ تکنیک ہے جو دلچسپی کی سمت سے خلاصہ شدہ صف کی بیم تیار کرتی ہے-جو بنیادی طور پر دشاتمک سگنل ٹرانسمیشن یا استقبالیہ میں استعمال ہوتی ہے-بنیادی خیال عناصر کو ایک مرحلہ وار صف میں جوڑنا ہے تاکہ کچھ سگنلز تباہ کن تخمینہ کا تجربہ کریں اور دیگر تعمیری تخمینہ کا تجربہ کریں۔ ارتباط کی قطاریں پورے واحد عنصر کے بنیادی بیم پیٹرن پر تصاویر فراہم کرتی ہیں، جو جوڑی کے لحاظ سے اینٹینا کے درمیان تمام ممکنہ ارتباط کے ریکارڈ سے آف لائن شمار کی جاتی ہیں۔ دیگر ایپلی کیشنز ان ایپلی کیشنز کے علاوہ، صف پروسیسنگ تکنیکوں کی بنیاد پر بہت سی ایپلی کیشنز تیار کی گئی ہیں: سماعت ایڈ ایپلی کیشنز کے لیے صوتی بیمفارمنگ، صوتی صفوں کا استعمال کرتے ہوئے کم طے شدہ بلائنڈ سورس علیحدگی، ڈیجیٹل 3D/4D الٹراساؤنڈ امیجنگ صف، اسمارٹ اینٹینا، مصنوعی یپرچر ریڈار، پانی کے اندر صوتی امیجنگ، اور کیمیائی سینسر arrays.etc۔ ایک ایسے نظام پر غور کریں جو r صوابدیدی سینسرز کی صف پر مشتمل ہو جس میں صوابدیدی مقامات اور صوابدیدی ہدایات (دشاتمک خصوصیات) ہوں جو ایسے سگنلز وصول کرتے ہیں جو معروف مرکز فریکوئنسی ω اور مقامات θ1، θ2، θ3، θ4 کے q تنگ بینڈ ذرائع سے پیدا ہوتے ہیں۔ چونکہ سگنلز تنگ بینڈ ہوتے ہیں اس لیے صف کے پار پھیلاؤ میں تاخیر سگنل بینڈوتھ کے باہمی مقابلے میں بہت کم ہوتی ہے اور اس کے بعد ایک پیچیدہ لفافے کی نمائندگی کا استعمال کرتے ہوئے صف کے آؤٹ پٹ کا اظہار (سپرپوزیشن کے احساس سے) اس طرح کیا جا سکتا ہے: جہاں: صف سینسرز کے ذریعے موصول ہونے والے سگنلز کا ویکٹر ہے، kth ماخذ کے ذریعے خارج ہونے والا سگنل ہے جیسا کہ صف کے فریکوئنسی سینسر 1 پر موصول ہوتا ہے، صف کا سمت () کی طرف اسٹیئرنگ ویکٹر ہے، τi (θk): سمت (θk) سے آنے والی لہر کے لیے پہلے اور ith سینسر کے درمیان پھیلاؤ میں تاخیر شور ویکٹر ہے۔ اسی مساوات کو ویکٹر کی شکل میں بھی ظاہر کیا جا سکتا ہے: اگر اب ہم فرض کریں کہ M سنیپ شاٹس وقت کے لمحات t1، t2. tM پر لیے گئے ہیں، تو اعداد و شمار کا اظہار اس طرح کیا جا سکتا ہے: جہاں X اور N r × M میٹرکس ہیں اور S q × M ہے: مسئلہ کی تعریف "ہدف ڈی او اے کے θ1، θ2، θ3، θ4. θq کا تخمینہ لگانا ہے۔ دوسرے لفظوں میں ہمیں جس چیز میں دلچسپی ہے وہ موصولہ صف پر اثر انداز ہونے والے ایمیٹر سگنلز کے ڈی او اے کا تخمینہ لگانا ہے، جب ایک محدود ڈیٹا سیٹ {x (t)} دیا جاتا ہے جو t = 1، 2 پر مشاہدہ کیا جاتا ہے۔ یہ بنیادی طور پر ڈیٹا کے دوسرے درجے کے اعدادوشمار کا استعمال کرتے ہوئے کیا جائے گا "اس مسئلے کو حل کرنے کے لیے (اس بات کی ضمانت کے لیے کہ کوئی درست حل موجود ہے) کیا ہمیں آپریشنل ماحول اور استعمال شدہ ماڈل پر شرائط یا مفروضے شامل کرنے ہوں گے؟ چونکہ نظام کی وضاحت کے لیے بہت سے پیرامیٹرز استعمال ہوتے ہیں جیسے ذرائع کی تعداد، صف کے عناصر کی تعداد وغیرہ۔ کیا ایسی شرائط ہیں جنہیں پہلے پورا کیا جانا چاہیے؟ اس مقصد کے لیے ہم مندرجہ ذیل مفروضے بنانا چاہتے ہیں: اشاروں کی تعداد معلوم ہے اور سینسرز کی تعداد سے کم ہے۔ کسی بھی q اسٹیئرنگ ویکٹر کا سیٹ لکیری طور پر آزاد ہوتا ہے۔ آئسوٹروپک اور غیر منتشر میڈیم-تمام سمتوں میں یکساں پھیلاؤ۔ صفر کا مطلب ہے سفید شور اور سگنل، غیر متعلقہ۔ دور میدان۔ a. پھیلاؤ کا رداس>> صف کا سائز۔ ب۔ ہوائی جہاز کی لہر کا پھیلاؤ۔ اس پورے سروے کے دوران، یہ فرض کیا جائے گا کہ مشاہدہ شدہ عمل میں بنیادی اشاروں کی تعداد، q، معلوم سمجھی جاتی ہے۔ تاہم، اس قدر کا اندازہ لگانے کے لیے اچھی اور مستقل تکنیک موجود ہیں چاہے وہ معلوم ہی نہ ہو۔ تخمینہ کی تکنیکیں عام طور پر، پیرامیٹرز تخمینہ کی تکنیکوں کو درجہ بند کیا جا سکتا ہے: سپیکٹرم پر مبنی اور پیرامیٹرک پر مبنی طریقے۔ سابقہ میں، دلچسپی کے پیرامیٹر (پیرامیٹرز) کی کچھ سپیکٹرم جیسی فنکشن بنتی ہے۔ زیر بحث فنکشن کی سب سے اونچی (علیحدہ) چوٹیوں کے مقامات کو ڈی او اے کے تخمینے کے طور پر درج کیا جاتا ہے۔ دوسری طرف پیرامیٹرک تکنیکوں میں دلچسپی کے تمام پیرامیٹرز کے لیے بیک وقت تلاش کی ضرورت ہوتی ہے۔ سپیکٹرم پر مبنی نقطہ نظر کے مقابلے میں پیرامیٹرک نقطہ نظر کو استعمال کرنے کا بنیادی فائدہ درستگی ہے، حالانکہ کمپیوٹیشنل پیچیدگی میں اضافے کی قیمت پر۔ سپیکٹرم پر مبنی حل سپیکٹرم پر مبنی الگورتھمک حل کو بیم فارمنگ تکنیک اور سب اسپیس پر مبنی تکنیک میں مزید درجہ بندی کیا جا سکتا ہے۔ بیمفارمنگ تکنیک اینٹینا صفوں کا استعمال کرتے ہوئے سگنل کے ذرائع کی وضاحت اور خود بخود مقامی بنانے کے لیے استعمال ہونے والا پہلا طریقہ بیمفارمنگ تکنیک تھی۔ بیم فارمنگ کے پیچھے خیال بہت آسان ہے: صف کو ایک وقت میں ایک سمت میں چلائیں اور آؤٹ پٹ پاور کی پیمائش کریں۔ اسٹیئرنگ مقامات جہاں ہمارے پاس زیادہ سے زیادہ بجلی ہوتی ہے، ڈی او اے کا تخمینہ ہے۔ صف کے ردعمل کو سینسر آؤٹ پٹس کا لکیری امتزاج بنا کر چلایا جاتا ہے۔ نقطہ نظر کا جائزہ جہاں Rx نمونہ کوویرینس میٹرکس ہے۔ مختلف بیمفارمنگ کے نقطہ نظر ویٹنگ ویکٹر ایف کے مختلف انتخاب سے مطابقت رکھتے ہیں۔ بیمفارمنگ تکنیک کے استعمال کے فوائد سادگی، استعمال کرنے اور سمجھنے میں آسان ہیں۔ جبکہ اس تکنیک کو استعمال کرنے کا نقصان کم ریزولوشن ہے۔ سب اسپیس پر مبنی تکنیک ماضی میں بہت سے سپیکٹرم طریقوں نے تجزیہ کرنے کے لیے کوویرینس میٹرکس کے سپیکٹرم سڑنے کا مطالبہ کیا ہے۔ ایک بہت اہم پیشرفت اس وقت ہوئی جب کوویرینس میٹرکس کی آئجن ساخت کو واضح طور پر استعمال کیا گیا، اور اس کی اندرونی خصوصیات کو براہ راست کسی دیئے گئے مشاہدہ شدہ عمل کے لیے تخمینے کے بنیادی مسئلے کا حل فراہم کرنے کے لیے استعمال کیا گیا۔ مقامی سپیکٹرم تخمینہ کی تکنیکوں کی ایک کلاس مقامی کوویرینس میٹرکس کے آئجن ویلیو سڑنے پر مبنی ہے۔ اس نقطہ نظر کے پیچھے استدلال یہ ہے کہ کوئی بھی اسٹیئرنگ ویکٹر a (θ) کے انتخاب پر زور دینا چاہتا ہے جو سگنل کی سمتوں سے مطابقت رکھتا ہے۔ یہ طریقہ اس خاصیت کا استحصال کرتا ہے کہ آمد کی سمت میٹرکس کے آئجن ڈھانچے کا تعین کرتی ہے۔ سب اسپیس پر مبنی طریقوں میں زبردست دلچسپی بنیادی طور پر میوزک (ملٹیپل سگنل کلاسیفیکیشن) الگورتھم کے تعارف کی وجہ سے ہے۔ موسیقی کو اصل میں ڈی او اے تخمینہ کار کے طور پر پیش کیا گیا تھا، پھر اسے کامیابی کے ساتھ اس کی بعد کی ترقی کے ساتھ سپیکٹرم تجزیہ/نظام کی شناخت کے مسئلے پر واپس لایا گیا ہے۔ نقطہ نظر کا جائزہ جہاں شور آئجین ویکٹر میٹرکس میوزک سپیکٹرم نقطہ نظر اسٹوچسٹک عمل کے واحد احساس کا استعمال کرتے ہیں جس کی نمائندگی سنیپ شاٹس x (t)، t = 1، 2. M سے ہوتی ہے۔ میوزک کے تخمینے مستقل ہوتے ہیں اور جیسے جیسے سنیپ شاٹس کی تعداد لامحدود ہوتی جاتی ہے وہ حقیقی ماخذ بیرنگ میں بدل جاتے ہیں۔ موسیقی کے نقطہ نظر کی ایک بنیادی خرابی ماڈل کی غلطیوں کے لیے اس کی حساسیت ہے۔ موسیقی میں انشانکن کا ایک مہنگا طریقہ کار درکار ہوتا ہے اور یہ انشانکن کے طریقہ کار میں غلطیوں کے لیے بہت حساس ہوتا ہے۔ انشانکن کی لاگت میں اضافہ ہوتا ہے کیونکہ صف کی وضاحت کرنے والے پیرامیٹرز کی تعداد میں کئی گنا اضافہ ہوتا ہے۔ پیرامیٹرک پر مبنی حل اگرچہ پچھلے حصے میں پیش کردہ سپیکٹرم پر مبنی طریقے کمپیوٹیشنل طور پر پرکشش ہیں، لیکن وہ ہمیشہ کافی درستگی حاصل نہیں کرتے ہیں۔ خاص طور پر، ان صورتوں میں جب ہمارے پاس انتہائی مربوط اشارے ہوتے ہیں، سپیکٹرم پر مبنی طریقوں کی کارکردگی ناکافی ہو سکتی ہے۔ ایک متبادل یہ ہے کہ بنیادی ڈیٹا ماڈل کا زیادہ مکمل استحصال کیا جائے، جس کی وجہ سے نام نہاد پیرامیٹرک ایرے پروسیسنگ کے طریقے سامنے آتے ہیں۔ کارکردگی کو بڑھانے کے لیے اس طرح کے طریقوں کو استعمال کرنے کی لاگت یہ ہے کہ الگورتھم کو عام طور پر تخمینے تلاش کرنے کے لیے کثیر جہتی تلاش کی ضرورت ہوتی ہے۔ سگنل پروسیسنگ میں سب سے عام استعمال شدہ ماڈل پر مبنی نقطہ نظر زیادہ سے زیادہ امکان (ایم ایل) تکنیک ہے۔ اس طریقہ کار کے لیے ڈیٹا جنریشن کے عمل کے لیے ایک شماریاتی فریم ورک کی ضرورت ہوتی ہے۔ ایرے پروسیسنگ کے مسئلے پر ایم ایل تکنیک کا اطلاق کرتے وقت، سگنل ڈیٹا ماڈل کے مفروضے کے لحاظ سے دو اہم طریقوں پر غور کیا گیا ہے۔ اسٹوچسٹک ایم ایل کے مطابق، سگنلز کو گوسیئن بے ترتیب عمل کے طور پر بنایا گیا ہے۔ دوسری طرف، تعیناتی ایم ایل میں اشاروں کو نامعلوم، تعیناتی مقدار سمجھا جاتا ہے جن کا تخمینہ آمد کی سمت کے ساتھ مل کر لگانے کی ضرورت ہوتی ہے۔ اسٹوکاسٹک ایم ایل اپروچ اسٹوکاسٹک زیادہ سے زیادہ امکان کا طریقہ سگنل لہر کی شکلوں کو گوسیئن بے ترتیب عمل کے طور پر اس مفروضے کے تحت ماڈلنگ کرکے حاصل کیا جاتا ہے کہ عمل x (t) ایک اسٹیشنری، صفر کا مطلب، گوسیئن عمل ہے جو اس کے دوسرے درجے کے کوویرینس میٹرکس کے ذریعہ مکمل طور پر بیان کیا گیا ہے۔ یہ ماڈل معقول ہے اگر پیمائش تنگ بینڈ پاس فلٹر کا استعمال کرتے ہوئے وائڈ بینڈ سگنلز کو فلٹر کرکے حاصل کی جاتی ہے۔ نقطہ نظر کا جائزہ ڈیٹرمینیسٹک ایم ایل نقطہ نظر اگرچہ فرض شدہ ڈیٹا ماڈل میں پس منظر اور رسیور شور کو بڑی تعداد میں آزاد شور کے ذرائع سے نکلنے والا سمجھا جا سکتا ہے، لیکن عام طور پر ایمیٹر سگنلز کے معاملے میں ایسا نہیں ہوتا ہے۔ اس لیے شور کو ایک مستحکم گوسی سفید بے ترتیب عمل کے طور پر ماڈل بنانا فطری معلوم ہوتا ہے جبکہ سگنل لہر کی شکلیں تعیناتی (من مانی) اور نامعلوم ہوتی ہیں۔ تعیناتی ایم ایل کے مطابق سگنلز کو نامعلوم، تعیناتی مقدار سمجھا جاتا ہے جن کا تخمینہ آمد کی سمت کے ساتھ مل کر لگانے کی ضرورت ہے۔ یہ ڈیجیٹل مواصلاتی ایپلی کیشنز کے لیے ایک قدرتی نمونہ ہے جہاں سگنلز عام بے ترتیب متغیر ہونے سے دور ہیں، اور جہاں سگنل کا تخمینہ مساوی دلچسپی کا ہے۔ ارتباط سپیکٹرومیٹر تعدد کی تقریب کے طور پر جوڑی کے لحاظ سے ارتباط کی کمپیوٹنگ کا مسئلہ ریاضیاتی طور پر دو مساوی لیکن الگ الگ طریقوں سے حل کیا جا سکتا ہے۔ ڈسکریٹ فورئیر ٹرانسفارم (ڈی ایف ٹی) کا استعمال کرتے ہوئے ٹائم ڈومین کے ساتھ ساتھ سپیکٹرم ڈومین میں بھی سگنلز کا تجزیہ کرنا ممکن ہے۔ پہلا نقطہ نظر "ایکس ایف" ارتباط ہے کیونکہ یہ پہلے ٹائم ڈومین "لیگ" کنولیوشن کا استعمال کرتے ہوئے اینٹینا ("ایکس" آپریشن) کو کراس کوریلیٹ کرتا ہے، اور پھر ہر نتیجے میں بیس لائن کے لیے سپیکٹرم ("ایف" آپریشن) کا حساب لگاتا ہے۔ دوسرا نقطہ نظر "ایف ایکس" اس حقیقت کا فائدہ اٹھاتا ہے کہ ارتقاء فورئیر ڈومین میں ضرب کے برابر ہے۔ یہ پہلے ہر انفرادی اینٹینا (ایف آپریشن) کے لیے سپیکٹرم کا حساب لگاتا ہے، اور پھر ہر سپیکٹرم چینل (ایکس آپریشن) کے لیے جوڑی کے لحاظ سے تمام اینٹینا کو ضرب دیتا ہے۔ ایک ایف ایکس ارتباط کار کو ایکس ایف ارتباط کاروں پر اس لحاظ سے فائدہ ہے کہ کمپیوٹیشنل پیچیدگی او (این 2) ہے۔ لہذا، بڑے صفوں کے لیے ایف ایکس ارتباط کار زیادہ موثر ہوتے ہیں۔ مائیکلسن انٹرفیرومیٹر جیسے ارتباط سپیکٹرومیٹر ان پٹ سگنلز کے پاور سپیکٹرم کو حاصل کرنے والے سگنلز کے درمیان وقت کے وقفے کو مختلف کرتے ہیں۔ سگنل کا پاور سپیکٹرم ایک فورئیر ٹرانسفارم کے ذریعے اس کے آٹوکوریلیشن فنکشن سے متعلق ہوتا ہے: جہاں وقت کی تاخیر کی تقریب کے طور پر سگنل X کے لیے آٹوکوریلیشن فنکشن مقامی انٹرفیرومیٹری کے ساتھ کراس کوریلیشن سپیکٹروسکوپی ہے، کراس کوریلیشن اور کراس سپیکٹرم پیدا کرنے کے لیے محض مساوات میں وولٹیج کے ساتھ سگنل کو تبدیل کر کے ممکن ہے۔ مثال: مقامی فلٹرنگ ریڈیو فلکیات میں، رات کے آسمان میں کسی بھی بامعنی شے اور واقعات کا پتہ لگانے اور ان کا مشاہدہ کرنے کے لیے آر ایف کی مداخلت کو کم کیا جانا چاہیے۔ مداخلت کرنے والے کو پیش کرنا مداخلت کرنے والے ماخذ کے مقامی دستخط کے ساتھ ریڈیو دوربینوں کی ایک صف کے لیے جو مداخلت کی سمت اور اس کے وقت کے تغیر کا معروف فعل نہیں ہے، سگنل کوویرینس میٹرکس شکل اختیار کرتا ہے: جہاں بصری کوویرینس میٹرکس (ذرائع) ہے، مداخلت کرنے والے کی طاقت ہے، اور شور کی طاقت ہے، اور ہرمیٹین ٹرانسپوز کی نشاندہی کرتا ہے۔ کوئی بھی ایک پروجیکشن میٹرکس بنا سکتا ہے، جو، جب بائیں اور دائیں سگنل کوویرینس میٹرکس سے ضرب دی جائے گی، تو مداخلت کی اصطلاح کو صفر تک کم کر دے گی۔ تو ترمیم شدہ سگنل کوویرینس میٹرکس بن جاتا ہے: چونکہ عام طور پر معلوم نہیں ہے، اس کی تعمیر آئجن-ڈکمپوزیشن کا استعمال کرتے ہوئے کی جا سکتی ہے، خاص طور پر شور سب اسپیس کی آرتھونورمل بنیاد پر مشتمل میٹرکس، جو اس کی آرتھوگنل تکمیل ہے۔ اس نقطہ نظر کے نقصانات میں بصری کوویرینس میٹرکس کو تبدیل کرنا اور سفید شور کی اصطلاح کو رنگنا شامل ہے۔ مقامی سفید کرنا یہ اسکیم مداخلت اور شور کی اصطلاح کو سپیکٹرم طور پر سفید بنانے کی کوشش کرتی ہے۔ ایسا کرنے کے لیے، بائیں اور دائیں مداخلت اور شور کی اصطلاحات کے الٹا مربع جڑ عوامل کے ساتھ ضرب کریں۔ حساب کتاب کے لیے سخت میٹرکس ہیرا پھیری کی ضرورت ہوتی ہے، لیکن اس کے نتیجے میں شکل کا اظہار ہوتا ہے: اس نقطہ نظر کے لیے بہت زیادہ کمپیوٹیشنل طور پر گہری میٹرکس ہیرا پھیری کی ضرورت ہوتی ہے، اور پھر ویزیبلٹیز کوویرینس میٹرکس کو تبدیل کیا جاتا ہے۔ مداخلت کا تخفیف تخمینہ چونکہ نامعلوم ہے، اس لیے بہترین تخمینہ ایگن-ڈکمپزیشن کا غالب ایگن ویکٹر ہے، اور اسی طرح مداخلت کی طاقت کا بہترین تخمینہ ہے، جہاں کی غالب ایگن ویلیو ہے۔ کوئی بھی مداخلت کی اصطلاح کو سگنل کوویرینس میٹرکس سے گھٹا سکتا ہے: دائیں اور بائیں ضرب سے: جہاں مناسب کو منتخب کرکے۔ اس اسکیم میں مداخلت کی اصطلاح کے درست تخمینے کی ضرورت ہوتی ہے، لیکن شور یا ذرائع کی اصطلاح کو تبدیل نہیں کرتا ہے۔ خلاصہ صف پروسیسنگ تکنیک سگنل پروسیسنگ میں ایک پیشرفت کی نمائندگی کرتی ہے۔ بہت سے ایپلی کیشنز اور مسائل جو ایرے پروسیسنگ تکنیک کا استعمال کرتے ہوئے حل کرنے کے قابل ہیں متعارف کرائے گئے ہیں۔ اگلے چند سالوں میں ان ایپلی کیشنز کے علاوہ ان ایپلی کیشنز کی تعداد میں اضافہ ہوگا جن میں ایرے سگنل پروسیسنگ کی ایک شکل شامل ہے۔ یہ بہت زیادہ توقع کی جاتی ہے کہ ایرے پروسیسنگ کی اہمیت بڑھے گی کیونکہ صنعتی ماحول اور ایپلی کیشنز میں آٹومیشن زیادہ عام ہو جائے گا، ڈیجیٹل سگنل پروسیسنگ اور ڈیجیٹل سگنل پروسیسنگ سسٹم میں مزید پیشرفت بھی تخمینہ کی کچھ تکنیکوں کے ذریعہ طلب کردہ اعلی کمپیوٹیشن کی ضروریات کی حمایت کرے گی۔ اس مضمون میں ہم نے سب سے اہم ایپلی کیشنز کی فہرست بنا کر صف پروسیسنگ کی اہمیت پر زور دیا جس میں صف پروسیسنگ تکنیک کی ایک شکل شامل ہے۔ ہم سرنی پروسیسنگ، سپیکٹرم اور پیرامیٹرک پر مبنی طریقوں کی مختلف درجہ بندی کو مختصر طور پر بیان کرتے ہیں۔ کچھ سب سے اہم الگورتھم کا احاطہ کیا گیا ہے، ان الگورتھم کے فوائد اور نقصانات کی بھی وضاحت اور تبادلہ خیال کیا گیا ہے۔ مرحلہ وار صف اسپیس ٹائم انکولی پروسیسنگ پیریڈوگرام مماثل فلٹر ویلچ کا طریقہ بارٹلیٹ کا طریقہ SAMV حوالہ جات ذرائع ایس ہیکن اور کے جے آر بھی دیکھیں۔ لیو (ایڈیٹرز)، "ہینڈ بک آن ارے پروسیسنگ اینڈ سینسر نیٹ ورکس"، ایڈاپٹو اینڈ لرننگ سسٹمز فار سگنل پروسیسنگ، کمیونیکیشنز اینڈ کنٹرول سیریز، 2010۔ ای۔ ٹنسر اور بی۔ فریڈلینڈر (ایڈیٹرز)، "کلاسیکی اور جدید سمت آمد کا تخمینہ"، اکیڈمک پریس، 2010۔ اے۔ بی۔ گیرشمین، ایرے پروسیسنگ کورس ویئر پروفیسر جے ڈبلیو آر۔ گریفتھس، اڈاپٹو ایرے پروسیسنگ، آئی ای ای پی آر او سی، جلد۔ 130, 1983۔ این پیٹروچیلوس، جی گلاٹی، ای پیراکسی، کثیرالجہتی تناظر میں ایس ایس آر سگنلز کی صف پروسیسنگ، ایک دہائی کا سروے۔ سینسر کثیر جہتی سگنل پروسیسنگ