Paul Benacerraf
پال جوزف سولومن بیناسراف (پیدائش 26 مارچ 1931) ایک فرانسیسی نژاد امریکی فلسفی ہے جو ریاضی کے فلسفے کے میدان میں کام کر رہا ہے جس نے پرنسٹن یونیورسٹی میں 1960 سے 2007 میں اپنی ریٹائرمنٹ تک اپنا پورا کیریئر پڑھایا۔ انہیں 1974 میں اسٹیورٹ پروفیسر آف فلاسفی مقرر کیا گیا، اور وہ جیمز ایس میکڈونل ممتاز یونیورسٹی پروفیسر آف فلاسفی کے طور پر ریٹائر ہوئے۔ زندگی اور کیریئر بیناسراف پیرس میں ایک مراکشی وینیزویلا کے والد اور ایک الجزائری ماں کے ہاں پیدا ہوئے تھے۔ 1939 میں یہ خاندان کاراکس اور پھر نیویارک شہر چلا گیا۔ جب خاندان کاراکاس واپس آیا تو بیناسراف نیو جرسی کے ہائیٹسٹاون کے پیڈی اسکول میں بورڈنگ کرتے ہوئے امریکہ میں ہی رہے۔ انہوں نے اپنی انڈرگریجویٹ اور گریجویٹ اسٹڈیز دونوں کے لیے پرنسٹن یونیورسٹی میں تعلیم حاصل کی۔ وہ 1998 میں امریکن اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز کے فیلو منتخب ہوئے۔ ان کے بھائی وینزویلا کے نوبل انعام یافتہ امیونولوجسٹ بروج بیناسراف تھے۔ فلسفیانہ کام بیناسراف شاید اپنے دو مقالے "واٹ نمبرز کڈ ناٹ بی" (1965) اور "میتھمیٹیکل ٹروتھ" (1973) کے لیے مشہور ہیں، اور ریاضی کے فلسفے پر ان کے مجموعے کے لیے، جو ہلیری پٹنم کے ساتھ مل کر ترمیم شدہ ہے۔ "کیا نمبرز کاڈ ناٹ بی" (1965) میں، بیناسراف ریاضی کے بارے میں افلاطونیت پسندانہ نقطہ نظر کے خلاف، اور ساختیات کے لیے، اس بنیاد پر دلیل دیتے ہیں کہ اعداد کے بارے میں جو چیز اہم ہے وہ تجریدی ڈھانچے ہیں جن کی وہ نمائندگی کرتے ہیں بجائے ان اشیاء کے جن کی تعداد الفاظ بظاہر حوالہ دیتے ہیں۔ خاص طور پر، یہ دلیل اس نکتے پر مبنی ہے کہ ارنسٹ زرمیلو اور جان وان نیومن سیٹوں کے ساتھ قدرتی اعداد کی الگ، اور مکمل طور پر کافی، شناخت دیتے ہیں (دیکھیں زرمیلو آرڈینلز اور وان نیومن آرڈینلز)۔ اس دلیل کو بیناسراف کا شناخت کا مسئلہ کہا جاتا ہے۔ "ریاضیاتی سچائی" (1973) میں، انہوں نے استدلال کیا کہ ریاضی کی کوئی بھی تشریح علمیات اور الفاظ کا تسلی بخش پیکیج پیش نہیں کرتی ہے۔ ریاضیاتی سچائی کی وضاحت اس طرح سے کرنا ممکن ہے جو غیر ریاضیاتی زبان میں سچائی کے ہمارے نحو-لفظی علاج سے مطابقت رکھتا ہو، اور ریاضی کے بارے میں ہمارے علم کی وضاحت علمیات کے وجہ بیان کے مطابق کرنا ممکن ہے، لیکن عام طور پر ان دونوں مقاصد کو بیک وقت پورا کرنا ممکن نہیں ہے (اس دلیل کو بیناسراف کا علمی مسئلہ کہا جاتا ہے)۔ اس کے لیے وہ اس بنیاد پر استدلال کرتے ہیں کہ ریاضی میں سچائی کا کافی حساب تجریدی ریاضیاتی اشیاء کے وجود کو ظاہر کرتا ہے، لیکن یہ کہ ایسی اشیاء علمی طور پر ناقابل رسائی ہیں کیونکہ وہ وجہ سے غیر فعال ہیں اور حواس کے ادراک کی پہنچ سے باہر ہیں۔ دوسری طرف، ریاضی کا ایک مناسب علمیات، جو کسی طرح سے سچائی کی شرائط کو ثبوت سے جوڑتا ہے، یہ سمجھنے سے روکتا ہے کہ سچائی کی شرائط کا سچائی سے کوئی تعلق کیسے اور کیوں ہے۔ الزبتھ لائیڈ نے جنسی طور پر ہراساں کرنے کے الزام میں الزام لگایا ہے کہ جب وہ پرنسٹن میں پی ایچ ڈی کی طالبہ تھیں تو بیناسراف انہیں ہر روز "تنگ کرتی اور چھوتی" تھیں۔ اس نے کہا، "یہ صرف ایک اضافی قیمت تھی جو مجھے ادا کرنی پڑی، کہ میری پی ایچ ڈی حاصل کرنے کے لیے مردوں کو ادا نہیں کرنا پڑا۔" بیناسراف نے ان الزامات کی تردید کرتے ہوئے دی کرانیکل کو ایک ای میل میں کہا ہے کہ وہ ان الزامات سے "واقعی حیران" تھا اور وہ نہیں جانتا کہ ان کی وجہ کیا تھی۔ انہوں نے کہا، "میں اس قسم کا شخص نہیں ہوں جسے وہ اپنے انٹرویو میں بیان کرتی ہیں۔" انہوں نے مزید کہا، "پھر بھی مجھے اس کی دیانت داری یا اس کے جذبات کی گہرائی پر شک نہیں ہے جو وہ بیان کرتی ہے۔" اشاعت بیناسراف، پال (1960) منطق، کچھ غور و فکر، پرنسٹن، پی ایچ ڈی۔ مقالہ، یونیورسٹی مائیکرو فلمز۔ ----- (1965) "کیا اعداد نہیں ہو سکتے"، فلسفیانہ جائزہ، 74:47-73۔ ----- (1967) "خدا، شیطان، اور گوڈل"، دی مونسٹ، 51:9-33۔ ----- (1973) "ریاضیاتی سچائی"، دی جرنل آف فلاسفی، 70:661-679۔ ----- (1981) "فریج: دی لاسٹ لاجسٹسٹ"، تجزیاتی فلسفہ کی بنیادیں، فلسفہ میں مڈویسٹ اسٹڈیز، 6:17-35۔ ----- (1985) "سکولیم اینڈ دی اسکیپٹک"، پروسیڈنگز آف دی ارسطوین سوسائٹی، ضمیمہ جلد 56:85-115۔ ----- اور پٹنم، ہلیری (ایڈز۔) (1983) ریاضی کا فلسفہ: سلیکٹڈ ریڈنگز دوسرا ایڈیشن، کیمبرج یونیورسٹی پریس: نیویارک۔ ----- (1996) "ریکنٹیشن یا کوئی بھی پرانی ω-سیکوینس آخر کار کام کرے گی"، فلاسفیہ میتھمیٹکا، 4:184-189۔ ----- (1996) کیا ریاضیاتی سچائی نہیں ہو سکتی-I، بیناسراف اور اس کے ناقدین میں، اے مورٹن اور ایس پی سٹچ، ایڈز۔، بلیک ویل، آکسفورڈ اور کیمبرج، پی پی 9-59۔ ----- (1999) کیا ریاضیاتی سچائی نہیں ہو سکتی-II، سیٹس اینڈ پروفز میں، ایس بی کوپر اور جے کے ٹراس، ایڈز۔، کیمبرج یونیورسٹی پریس، پی پی۔ یہ بھی دیکھیں امریکی فلسفے کی فہرست امریکی فلسفیوں کے حوالہ جات مزید پڑھنے کے بارے میں کتابیں بیناسراف زیمرمین، منفریڈ (1995) واہرہیٹ اینڈ وسین ان ڈیر میتھمیٹک۔ داس بیناسرافشے دشواری، 1. آفلیج، شفاف ورلاگ، برلن۔ گپتا، انوپ کے۔ (2002) بیناسراف کی دشواری اور ریاضی کے لیے قدرتی حقیقت پسندی۔ پی ایچ ڈی۔ مقالہ، اوٹاوا یونیورسٹی۔ بیناسراف ہلٹن کے بارے میں مقالے، پی۔ "کیا 'کیا نمبر نہیں ہو سکتے'، پال بیناسراف کی طرف سے"، ہے "۔ لوکاس، جے۔ آر۔ (1968) "شیطان نے حوصلہ افزائی کی: پال بیناسراف کے لیے ایک جواب"، دی مونسٹ، vol.52، نمبر 1، پی پی۔ 145-158۔ بیناسراف پر مضامین "بیناسراف انٹرویو" بذریعہ دی ڈوئلسٹ اور اسٹینفورڈ فلاسفی ڈیپارٹمنٹ "جو بھی میں ہوں، وہ یہاں ہوا" بذریعہ کیرولین موسلی بیرونی لنکس پرنسٹن میں پال بیناسراف کا ہوم پیج ہے بیناسراف علمی مسئلہ، انٹرنیٹ انسائیکلوپیڈیا آف فلاسفی 1931 پیدائشیں امریکی میزرہی یہودی 20 ویں صدی کے امریکی سیفارڈک یہودی 21 ویں صدی کے فرانسیسی سیفارڈی یہودی 20 ویں صدی کے امریکی فلسفی 21 ویں صدی کے مراکشی-یہودی نسل کے امریکی لوگ الجزائری-یہودی نسل کے امریکی تجزیہ کار فلسفی امریکی اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز کے یہودی فلسفیوں کے فیلو زندہ لوگ ریاضیاتی