Polar motion
زمین کی قطبی حرکت اس کی پرت کے مقابلے میں زمین کے گردشی محور کی حرکت ہے۔ اس کی پیمائش ایک حوالہ فریم کے حوالے سے کی جاتی ہے جس میں ٹھوس زمین طے ہوتی ہے (ایک نام نہاد زمین پر مرکوز، زمین طے شدہ یا ای سی ای ایف حوالہ فریم)۔ یہ تغیر زمین کی سطح پر چند میٹر ہے۔ تجزیہ قطبی حرکت کی تعریف روایتی طور پر متعین حوالہ محور، سی آئی او (روایتی بین الاقوامی اصل) سے متعلق ہے، جو کہ سال 1900 کے دوران قطب کا اوسط مقام ہے۔ یہ تین بڑے اجزاء پر مشتمل ہے: ایک آزاد ارتعاش جسے چانڈلر ووبل کہا جاتا ہے جس کی مدت تقریبا 435 دن ہے، ایک سالانہ ارتعاش، اور 80 ویں مریدین مغرب کی طرف ایک بے قاعدہ بہاؤ، جو حال ہی میں کم انتہائی مغرب رہا ہے۔ سست بہاؤ، 1900 کے بعد سے تقریبا 20 میٹر، جزوی طور پر زمین کے کور اور مینٹل میں حرکت کی وجہ سے ہے، اور جزوی طور پر گرین لینڈ کی برف کی چادر پگھلتے ہی پانی کے بڑے پیمانے پر دوبارہ تقسیم، اور آئسوسٹیٹک ریباؤنڈ، یعنی۔ زمین کا آہستہ آہستہ عروج جو پہلے برف کی چادروں یا گلیشیئروں کا بوجھ تھا۔ یہ بہاؤ تقریبا 80 ویں مریدین مغرب کے ساتھ ہے۔ تقریبا 2000 کے بعد سے، قطب میں ایک کم انتہائی بہاؤ پایا گیا ہے، جو تقریبا مرکزی مریدین کے ساتھ ہے۔ یہ کم ڈرامائی طور پر مغرب کی طرف حرکت کا بہاؤ سمندروں اور براعظموں کے درمیان عالمی پیمانے پر بڑے پیمانے پر نقل و حمل سے منسوب ہے۔ بڑے زلزلے زمین کی ٹھوس کمیت کے حجم کی تقسیم کو تبدیل کر کے اچانک قطبی حرکت کا سبب بنتے ہیں۔ یہ شفٹ قطبی حرکت کے طویل مدتی کور/مینٹل اور آئسوسٹیٹک ریباؤنڈ اجزاء کے مقابلے میں شدت میں کافی کم ہیں۔ اصول بیرونی ٹارک کی عدم موجودگی میں، گھومنے والے نظام کے کونیی مومنٹم M کا ویکٹر مستقل رہتا ہے اور خلا میں ایک مقررہ نقطہ کی طرف جاتا ہے۔ اگر زمین بالکل ہم آہنگ اور سخت ہوتی، تو M اس کے ہم آہنگی کے محور کے ساتھ سیدھا رہتا، جو اس کا گردش کا محور بھی ہوتا۔ زمین کے معاملے میں، یہ اپنے گردش کے محور کے ساتھ تقریبا یکساں ہے، سیارے کی سطح پر کمیت کی تبدیلی کی وجہ سے تضاد کے ساتھ۔ نظام کے اعداد و شمار کے محور F کا ویکٹر (یا زیادہ سے زیادہ اصل محور، وہ محور جو مومنٹ آف انیرشیا کی سب سے بڑی قیمت دیتا ہے) M کے ارد گرد ہلتا ہے۔ اس حرکت کو اویلر کی فری نٹیشن کہا جاتا ہے۔ ایک سخت زمین کے لیے جو ایک اچھے تخمینے کے لیے ایک اوبلیٹ کروی ہے، اعداد و شمار کا محور F اس کا ہندسی محور ہوگا جس کی تعریف جغرافیائی شمالی اور جنوبی قطب سے ہوتی ہے، اور اس کے قطبی مومنٹ آف انیرشیا کے محور سے ملتی جلتی ہے۔ فری نٹیشن کا یولر پیریڈ (1) τE = 1/νE = A/(C−A) سائیڈریل دن ≈ 307 سائیڈریل دن ≈ 0.84 سائیڈریل سال نارملائزڈ یولر فریکوئنسی ہے (باہمی سالوں کی اکائیوں میں)، زمین کا قطبی مومنٹ آف انیرشیا ہے، A اس کا اوسط استوائی مومنٹ آف انیرشیا ہے، اور۔ زمین F کے اعداد و شمار کے محور اور اس کی کونیی رفتار M کے درمیان مشاہدہ شدہ زاویہ چند سو ملیار سیکنڈ (ماس) ہے۔ اس گردش کو زمین کی سطح پر کئی میٹر کی رقم والے کسی بھی جغرافیائی قطب کی لکیری نقل مکانی کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے: 100 ماس 3.082 m کی ایک آرک لمبائی کو کم کرتا ہے، جب ریڈینس میں تبدیل ہوتا ہے اور زمین کے قطبی رداس (6,356، 752.3 m) سے ضرب ہوتا ہے۔ ہندسی محور کو ایک نئے باڈی فکسڈ کوآرڈینیٹ سسٹم کے بنیادی محور کے طور پر استعمال کرتے ہوئے، کوئی گائروسکوپ کے اویلر مساوات پر پہنچتا ہے جو زمین کے ہندسی محور کے ارد گرد گردش کے محور کی ظاہری حرکت کو بیان کرتا ہے۔ یہ نام نہاد قطبی حرکت ہے۔ مشاہدات سے پتہ چلتا ہے کہ اعداد و شمار کا محور ماحولیاتی اور/یا سمندری حرکیات کے ذریعے سطح کی بڑے پیمانے پر نقل مکانی کی وجہ سے مجبور ہونے والی سالانہ ہلچل کو ظاہر کرتا ہے، جبکہ آزاد نٹیشن یولر دور سے بہت بڑا ہے اور 435 سے 445 سائیڈریل دنوں کی ترتیب کا ہے۔ اس مشاہدہ شدہ مفت غذائیت کو چانڈلر ووبل کہا جاتا ہے۔ اس کے علاوہ، دہائیوں کی ترتیب کے چھوٹے ادوار کے ساتھ قطبی حرکتیں موجود ہیں۔ آخر میں، 80° مغرب کی سمت میں ہر سال تقریبا 0.10m کا ایک سیکولر قطبی بہاؤ مشاہدہ کیا گیا ہے جو کہ براعظمی بہاؤ، اور/یا مینٹل اور کور کے اندر سست حرکتوں کے ذریعے زمین کے اندرونی حصے میں بڑے پیمانے پر دوبارہ تقسیم ہونے کی وجہ سے ہے جو مومنٹ آف انیرشیا کی تبدیلیوں کو جنم دیتا ہے۔ سالانہ تغیر کارل فریڈرک کوسٹنر نے 1885 میں ستاروں کے عرض البلد کی تغیر کی درست پیمائش کے ذریعے دریافت کیا تھا، جبکہ ایس سی چانڈلر نے 1891 میں فری نٹیشن دریافت کیا تھا۔ دونوں ادوار سپرپوز ہوتے ہیں، جو تقریبا 5 سے 8 سال کی مدت کے ساتھ بیٹ فریکوئنسی کو جنم دیتے ہیں (شکل 1 دیکھیں)۔ اس قطبی حرکت کو مختلف ادوار والے ستاروں کے مقابلے میں زمین کے گردش کے محور کی بدلتی ہوئی سمت کے ساتھ الجھن میں نہیں ڈالنا چاہیے، جو زیادہ تر چاند اور سورج کی کشش ثقل کی وجہ سے جیوڈ پر ٹارک کی وجہ سے ہوتی ہے۔ انہیں نٹیشن بھی کہا جاتا ہے، سوائے سب سے سست کے، جو کہ ایکونکس کی پیش قدمی ہے۔ مشاہدے قطبی حرکت کا مشاہدہ خلائی جیوڈیسی طریقوں جیسے کہ بہت لمبی بیس لائن انٹرفیرومیٹری، قمری لیزر رینجنگ اور سیٹلائٹ لیزر رینجنگ کے ذریعے معمول کے مطابق کیا جاتا ہے۔ سالانہ جزو طول و عرض میں مستقل ہوتا ہے، اور اس کی تعدد 1 سے 2 فیصد سے زیادہ نہیں ہوتی ہے۔ تاہم، چانڈلر ووبل کا طول و عرض تین کے عنصر سے مختلف ہوتا ہے، اور اس کی تعدد 7 فیصد تک ہوتی ہے۔ پچھلے 100 سالوں کے دوران اس کا زیادہ سے زیادہ طول و عرض کبھی بھی 230 ماس سے تجاوز نہیں کیا۔ چانڈلر ووبل کو عام طور پر ایک گونج کا رجحان سمجھا جاتا ہے، ایک آزاد نٹیشن جو کسی ماخذ سے پرجوش ہوتا ہے اور پھر 100 سال کی ترتیب کے ٹائم کانسٹینٹ τD کے ساتھ ختم ہو جاتا ہے۔ یہ زمین کے لچکدار رد عمل کی پیمائش ہے۔ یہ اویلر دور سے چانڈلر دور کے انحراف کی بھی وضاحت ہے۔ تاہم، مرنے کے بجائے، چانڈلر ووبل، جو 100 سال سے زیادہ عرصے تک مسلسل مشاہدہ کیا جاتا ہے، طول و عرض میں مختلف ہوتا ہے اور بعض اوقات چند سالوں میں تیزی سے تعدد کی تبدیلی کو ظاہر کرتا ہے۔ طول و عرض اور تعدد کے درمیان اس باہمی رویے کو تجرباتی فارمولے کے ذریعے بیان کیا گیا ہے: (2) m = 3.7/(ν− 0.816) (0.83 <ν <0.9 کے لیے) m مشاہدہ شدہ طول و عرض (ماس کی اکائیوں میں) کے ساتھ، اور ν تعدد (باہمی سائیڈریل سالوں کی اکائیوں میں) چانڈلر ووبل کی۔ چانڈلر کی ہلچل پیدا کرنے کے لیے، بار بار حوصلہ افزائی ضروری ہے۔ زلزلے کی سرگرمی، زیر زمین پانی کی نقل و حرکت، برف کا بوجھ، یا ماحولیاتی بین سالانہ حرکیات کو اس طرح کی بار بار آنے والی قوتوں کے طور پر تجویز کیا گیا ہے، جیسے۔ ایسا لگتا ہے کہ ماحولیاتی جوش و خروش سب سے زیادہ ممکنہ امیدوار ہے۔ دوسرے ماحولیاتی اور سمندری عمل کے امتزاج کی تجویز کرتے ہیں، جس میں غالب محرک میکانزم سمندر کے نچلے دباؤ کے اتار چڑھاؤ ہیں۔ موجودہ اور تاریخی قطبی حرکت کے اعداد و شمار انٹرنیشنل ارتھ روٹیشن اینڈ ریفرنس سسٹمز سروس کے ارتھ اورینٹیشن پیرامیٹرز سے دستیاب ہیں۔ اس ڈیٹا کو استعمال کرتے ہوئے نوٹ کریں کہ روایت کو 0° طول بلد کے ساتھ مثبت ہونے اور 90°E طول بلد کے ساتھ مثبت ہونے کی وضاحت کرنا ہے۔ نظریہ سالانہ جزو اب عام اتفاق ہے کہ قطبی حرکت کا سالانہ جزو ایک جبری حرکت ہے جو بنیادی طور پر ماحولیاتی حرکیات سے متحرک ہوتی ہے۔ قطبی حرکت کو متحرک کرنے کے لیے دو بیرونی قوتیں موجود ہیں: ماحولیاتی ہوائیں، اور دباؤ کی لوڈنگ۔ اہم جزو دباؤ کو مجبور کرنا ہے، جو اس شکل کی ایک کھڑی لہر ہے: (3) p = p0p (θ) cos [2πνA (t−t0)] cos (λ−λ0) p0 دباؤ طول و عرض کے ساتھ، θ زمین پر ماحولیاتی دباؤ کی عرض البلد کی تقسیم کو بیان کرنے والا ایک ہاؤ فنکشن، θ جغرافیائی ہم عرض البلد، t سال کا وقت، t0 وقت کی تاخیر، ایک شمسی سال کی معمول کی تعدد، λ طول البلد، اور λ0 زیادہ سے زیادہ دباؤ کا طول البلد۔ پہلے تخمینے میں ہاؤف فنکشن sin θ cos θ کے متناسب ہے۔ اس طرح کی کھڑی لہر زمین کی سطح کے دباؤ کے موسمی طور پر مختلف مقامی فرق کی نمائندگی کرتی ہے۔ شمالی سردیوں میں، شمالی بحر اوقیانوس کے اوپر دباؤ زیادہ ہوتا ہے اور سائبیریا کے اوپر 50 ڈگری کے درجہ حرارت کے فرق کے ساتھ دباؤ کم ہوتا ہے، اور موسم گرما میں اس کے برعکس، اس طرح زمین کی سطح پر غیر متوازن بڑے پیمانے پر تقسیم ہوتی ہے۔ سالانہ جزو کے ویکٹر m کی پوزیشن ایک ایلیپس (شکل 2) کو بیان کرتی ہے۔ الپس کے بڑے اور چھوٹے محور کے درمیان حساب شدہ تناسب (4) m1/m2 = νC ہے جہاں νC چانڈلر گونج تعدد ہے۔ نتیجہ مشاہدات کے ساتھ اچھی طرح سے متفق ہے۔ شکل 2 سے مل کر eq کے ساتھ۔ (4)، (5) τC = 441 سائیڈریل دن = 1.20 سائیڈریل سال، زیادہ سے زیادہ دباؤ کا عرض البلد، اور کی چانڈلر گونج مدت کے مطابق حاصل ہوتا ہے۔ سمندر کے اثر کا اندازہ لگانا مشکل ہے، جس سے سالانہ ہلچل پیدا کرنے کے لیے ضروری زیادہ سے زیادہ زمینی دباؤ کی قدر میں قدرے اضافہ ہو سکتا ہے۔ اس سمندری اثر کا تخمینہ 5-10% کی ترتیب سے لگایا گیا ہے۔ چانڈلر ووبل یہ ناممکن ہے کہ چانڈلر ووبل کے لیے ذمہ دار زمین کے اندرونی پیرامیٹرز کا انحصار اس طرح کے مختصر وقت کے وقفوں پر ہوگا۔ مزید برآں، سالانہ جزو کا مشاہدہ شدہ استحکام متغیر چانڈلر گونج تعدد کے کسی بھی مفروضے کے خلاف استدلال کرتا ہے۔ مشاہدہ شدہ تعدد-طول و عرض کے رویے کی ایک ممکنہ وضاحت ایک جبری، لیکن آہستہ آہستہ ماحولیاتی حرکیات کو بین سالانہ طور پر تبدیل کرکے نیم وقتی جوش و خروش کو تبدیل کرنا ہوگی۔ درحقیقت، جوڑے ہوئے سمندری ماحول کے عمومی گردش کے ماڈلز میں ایک نیم 14 ماہ کی مدت پائی گئی ہے، اور علاقائی سمندری سطح کے درجہ حرارت میں ایک علاقائی 14 ماہ کا اشارہ دیکھا گیا ہے۔ اس طرح کے رویے کو نظریاتی طور پر بیان کرنے کے لیے، دباؤ کی لوڈنگ کے ساتھ اویلر مساوات سے شروع ہوتا ہے جیسا کہ eq میں ہوتا ہے۔ (3)، تاہم اب آہستہ آہستہ بدلتی تعدد ν کے ساتھ، اور تعدد ν کو ایک پیچیدہ تعدد سے بدل دیتا ہے، جہاں νD زمین کے اندرونی حصے کے لچکدار رد عمل کی وجہ سے تحلیل کی تقلید کرتا ہے۔ جیسا کہ شکل 2 میں، نتیجہ ایک پروگریڈ اور ایک ریٹروگریڈ سرکلر پولرائزڈ لہر کا مجموعہ ہے۔ تعدد ν <0.9 کے لیے ریٹروگریڈ لہر کو نظر انداز کیا جا سکتا ہے، اور وہاں سرکلر پروپگیٹنگ پروگریڈ لہر باقی رہتی ہے جہاں قطبی حرکت کا ویکٹر گھڑی کی مخالف سمت میں ایک دائرے پر حرکت کرتا ہے۔ m کی شدت بن جاتی ہے: (6) m = 14.5 p0 νC/[(ν − νC) 2 + νD2] (ν <0.1 کے لیے) یہ ایک گونج وکر ہے جس کا تخمینہ اس کے پہلوؤں پر (7) m ≈ 14.5 p0 νC/|ν − νC | ((ν − νC) 2 ′ νD2 کے لیے) m کا زیادہ سے زیادہ طول و عرض (8) mmx = 14.5 p0 νC/νD ہو جاتا ہے۔ تجرباتی فارمولا eq کی توثیق کی حد میں۔ (2)، eq. (7) کے ساتھ معقول معاہدہ ہے۔ eqs سے۔ (2) اور (7)، نمبر مل جاتا ہے۔ m پیداوار کی مشاہدہ شدہ زیادہ سے زیادہ قیمت۔ eq کے ساتھ مل کر۔ (8)، ایک حاصل کرتا ہے (9) τD = 1/νD ≤ 100 سال زیادہ سے زیادہ دباؤ طول و عرض کی تعداد واقعی بہت کم ہے۔ یہ واضح طور پر چانڈلر گونج تعدد کے ماحول میں چانڈلر کے ہلنے کی گونج میں اضافے کی نشاندہی کرتا ہے۔ جیوڈیسی انٹرنیشنل پولر موشن سروس پول شفٹ مفروضہ پول ٹائیڈ ٹرو پولر وینڈر حوالہ جات مزید پڑھنے کے لیے فشر، ریک (1996) دیکھیں۔ "ارتھ روٹیشن اینڈ ایکویٹوریل کوآرڈینیٹس"۔ اخذ شدہ جون. 5، 2005۔ پریسیشن ایسٹرومیٹری جیوڈیسی