Introduction to general relativity
عمومی اضافیت کشش ثقل کا ایک نظریہ ہے جسے البرٹ آئن سٹائن نے 1907 اور 1915 کے درمیان تیار کیا تھا۔ عمومی اضافیت کا نظریہ کہتا ہے کہ کمیتوں کے درمیان مشاہدہ شدہ کشش ثقل کا اثر ان کے خلائی وقت کے وارپنگ کا نتیجہ ہے۔ 20 ویں صدی کے آغاز تک، نیوٹن کے عالمگیر کشش ثقل کے قانون کو دو سو سال سے زیادہ عرصے تک عوام کے درمیان کشش ثقل کی درست وضاحت کے طور پر قبول کر لیا گیا تھا۔ نیوٹن کے نمونے میں، کشش ثقل بڑے پیمانے پر اشیاء کے درمیان ایک پرکشش قوت کا نتیجہ ہے۔ اگرچہ نیوٹن بھی اس قوت کی نامعلوم نوعیت سے پریشان تھا، لیکن بنیادی ڈھانچہ حرکت کو بیان کرنے میں انتہائی کامیاب رہا۔ تجربات اور مشاہدات سے پتہ چلتا ہے کہ آئن سٹائن کی کشش ثقل کی وضاحت کئی ایسے اثرات کا سبب بنتی ہے جن کی نیوٹن کے قانون کے ذریعہ وضاحت نہیں کی گئی ہے، جیسے کہ مرکری اور دیگر سیاروں کے مداروں میں باریک بے ضابطگیاں۔ عمومی اضافیت کشش ثقل کے نئے اثرات کی بھی پیش گوئی کرتی ہے، جیسے کشش ثقل کی لہریں، کشش ثقل کی لینسنگ اور وقت پر کشش ثقل کا اثر جسے کشش ثقل کا وقت پھیلاؤ کہا جاتا ہے۔ ان میں سے بہت سی پیش گوئیوں کی تصدیق تجربے یا مشاہدے سے ہوئی ہے، حال ہی میں کشش ثقل کی لہریں۔ عمومی اضافیت جدید فلکی طبیعیات میں ایک لازمی آلے کے طور پر تیار ہوا ہے۔ یہ بلیک ہولز، خلا کے ان علاقوں کی موجودہ تفہیم کی بنیاد فراہم کرتا ہے جہاں کشش ثقل کا اثر اتنا مضبوط ہوتا ہے کہ روشنی بھی بچ نہیں سکتی۔ ان کی مضبوط کشش ثقل کو بعض قسم کی فلکیاتی اشیاء (جیسے فعال کہکشاں کے مرکزے یا مائکروکواسار) سے خارج ہونے والی شدید تابکاری کا ذمہ دار سمجھا جاتا ہے۔ عمومی اضافیت بھی کاسمولوجی کے معیاری بگ بینگ ماڈل کے فریم ورک کا حصہ ہے۔ اگرچہ عمومی اضافیت کشش ثقل کا واحد رشتہ دار نظریہ نہیں ہے، لیکن یہ سب سے آسان نظریہ ہے جو تجرباتی اعداد و شمار کے مطابق ہے۔ اس کے باوجود، متعدد کھلے سوالات باقی ہیں، جن میں سے سب سے بنیادی یہ ہے کہ کس طرح عمومی اضافیت کو کوانٹم فزکس کے قوانین کے ساتھ ملایا جا سکتا ہے تاکہ کوانٹم کشش ثقل کا ایک مکمل اور خود ساختہ نظریہ تیار کیا جا سکے۔ ستمبر 1905 میں، البرٹ آئن سٹائن نے خصوصی اضافیت کا اپنا نظریہ شائع کیا، جو نیوٹن کے حرکت کے قوانین کو برقی حرکیات (برقی چارج والی اشیاء کے درمیان تعامل) کے ساتھ ملاتا ہے۔ خصوصی اضافیت نے خلا اور وقت کے نئے تصورات پیش کرکے تمام طبیعیات کے لیے ایک نیا فریم ورک متعارف کرایا۔ اس وقت کے کچھ قبول شدہ جسمانی نظریات اس فریم ورک سے مطابقت نہیں رکھتے تھے۔ ایک اہم مثال نیوٹن کا نظریہ کشش ثقل تھا، جو اجسام کو ان کی کمیت کی وجہ سے ہونے والی باہمی کشش کو بیان کرتا ہے۔ آئن سٹائن سمیت کئی طبیعیات دانوں نے ایک ایسے نظریہ کی تلاش کی جو نیوٹن کے کشش ثقل کے قانون اور خصوصی اضافیت کو ملا دے۔ صرف آئن سٹائن کا نظریہ تجربات اور مشاہدات کے مطابق ثابت ہوا۔ نظریہ کے بنیادی نظریات کو سمجھنے کے لیے، 1907 اور 1915 کے درمیان آئن سٹائن کی سوچ کی پیروی کرنا سبق آموز ہے، ان کے سادہ سوچ کے تجربے سے لے کر جس میں فری فال میں ایک مبصر شامل ہوتا ہے اس کے مکمل جیومیٹرک نظریہ کشش ثقل تک۔ مساوات کا اصول آزادانہ طور پر گرنے والی لفٹ میں ایک شخص وزن میں کمی کا تجربہ کرتا ہے ؛ اشیاء یا تو بے حرکت تیرتی ہیں یا مستقل رفتار سے بہتی ہیں۔ چونکہ لفٹ میں موجود ہر چیز ایک ساتھ گر رہی ہے، اس لیے کشش ثقل کا کوئی اثر نہیں دیکھا جا سکتا۔ اس طرح، آزاد زوال میں ایک مبصر کے تجربات کشش ثقل کے کسی بھی اہم ذریعہ سے دور، گہری خلا میں ایک مبصر کے تجربات سے الگ نہیں ہیں۔ ایسے مبصرین وہ مراعات یافتہ ("انیرٹیل") مبصرین ہیں جو آئن سٹائن نے اپنے نظریہ خصوصی اضافیت میں بیان کیے ہیں: وہ مبصرین جن کے لیے روشنی مسلسل رفتار سے سیدھی لکیروں پر سفر کرتی ہے۔ آئن سٹائن نے قیاس کیا کہ خصوصی اضافیت میں بے وزن مبصرین اور جمود مبصرین کے اسی طرح کے تجربات کشش ثقل کی ایک بنیادی خاصیت کی نمائندگی کرتے ہیں، اور انہوں نے اسے اپنے نظریہ عمومی اضافیت کا سنگ بنیاد بنایا، جسے اپنے مساوات کے اصول میں باقاعدہ بنایا گیا۔ موٹے طور پر، اصول میں کہا گیا ہے کہ آزادانہ طور پر گرنے والی لفٹ میں موجود شخص یہ نہیں بتا سکتا کہ وہ آزادانہ طور پر گر رہا ہے۔ اس طرح کے آزاد زوال پذیر ماحول میں ہر تجربے کے وہی نتائج ہوتے ہیں جو کشش ثقل کے تمام ذرائع سے دور، گہری خلا میں آرام کرنے یا یکساں طور پر حرکت کرنے والے مبصر کے لیے ہوتے ہیں۔ کشش ثقل اور ایکسلریشن کشش ثقل کے زیادہ تر اثرات آزاد زوال میں ختم ہو جاتے ہیں، لیکن وہ اثرات جو کشش ثقل کے جیسے ہی لگتے ہیں، ایک تیز تر فریم آف ریفرنس کے ذریعے پیدا کیے جا سکتے ہیں۔ بند کمرے میں ایک مبصر یہ نہیں بتا سکتا کہ مندرجہ ذیل دو منظرناموں میں سے کون سا درست ہے: اشیاء فرش پر گر رہی ہیں کیونکہ کمرہ زمین کی سطح پر آرام کر رہا ہے اور اشیاء کشش ثقل سے نیچے کھینچی جا رہی ہیں۔ اشیاء فرش پر گر رہی ہیں کیونکہ کمرہ خلا میں ایک راکٹ پر سوار ہے، جو زمین پر معیاری کشش ثقل 9.81 میٹر/سیکنڈ 2 پر تیز ہو رہا ہے، اور کشش ثقل کے کسی بھی ذریعہ سے دور ہے۔ اشیاء کو اسی "انٹریئل فورس" کے ذریعے فرش کی طرف کھینچا جا رہا ہے جو تیز رفتار کار کے ڈرائیور کو ان کی سیٹ کے پچھلے حصے میں دباتا ہے۔ اس کے برعکس، ایکسلریٹڈ ریفرنس فریم میں مشاہدہ کیا جانے والا کوئی بھی اثر اسی طاقت کے کشش ثقل کے میدان میں بھی مشاہدہ کیا جانا چاہیے۔ اس اصول نے آئن سٹائن کو 1907 میں کشش ثقل کے کئی نئے اثرات کی پیش گوئی کرنے کی اجازت دی، جیسا کہ اگلے حصے میں بیان کیا گیا ہے۔ ایک تیز تر حوالہ فریم میں ایک مبصر کو لازمی طور پر اس چیز کو متعارف کرانا چاہیے جسے طبیعیات دان فرضی قوتیں کہتے ہیں تاکہ مبصر اور ان کے ارد گرد موجود اشیاء کے تجربے کی رفتار کا حساب لگایا جا سکے۔ ڈرائیور کو ان کی سیٹ پر دبانے کی مثال میں، ڈرائیور کی طرف سے محسوس کی جانے والی طاقت ایک مثال ہے ؛ دوسری وہ طاقت ہے جو بازوؤں کو اوپر کھینچتے ہوئے محسوس کی جا سکتی ہے اور اگر اوپر کی طرح گھومنے کی کوشش کی جائے۔ آئن سٹائن کی ماہر بصیرت یہ تھی کہ زمین کے کشش ثقل کے میدان کا مستقل، واقف پل بنیادی طور پر ان فرضی قوتوں جیسا ہی ہے۔ فرضی قوتوں کی ظاہری شدت ہمیشہ کسی بھی شے کی کمیت کے متناسب دکھائی دیتی ہے جس پر وہ عمل کرتے ہیں-مثال کے طور پر، ڈرائیور کی سیٹ ڈرائیور کو اسی رفتار سے تیز کرنے کے لیے کافی طاقت کا استعمال کرتی ہے جس رفتار سے کار چلتی ہے۔ مشابہت سے، آئن سٹائن نے تجویز پیش کی کہ کشش ثقل کے میدان میں کسی شے کو کشش ثقل کو اس کی کمیت کے متناسب محسوس کرنا چاہیے، جیسا کہ نیوٹن کے کشش ثقل کے قانون میں ظاہر ہے۔ جسمانی نتائج 1907 میں آئن سٹائن عمومی نظریہ اضافیت کو مکمل کرنے سے ابھی آٹھ سال دور تھے۔ بہر حال، وہ متعدد نئی، قابل جانچ پیش گوئیاں کرنے میں کامیاب رہے جو ان کے نئے نظریہ: مساوات کے اصول کو تیار کرنے کے ابتدائی نقطہ پر مبنی تھیں۔ پہلا نیا اثر روشنی کی کشش ثقل کی تعدد میں تبدیلی ہے۔ تیز رفتار راکٹ جہاز پر سوار دو مبصرین پر غور کریں۔ اس طرح کے جہاز پر، "اوپر" اور "نیچے" کا ایک فطری تصور ہوتا ہے: جس سمت میں جہاز تیز ہوتا ہے وہ "اوپر" ہوتا ہے، اور آزادانہ طور پر تیرتی ہوئی اشیاء مخالف سمت میں تیز ہوتی ہیں، "نیچے کی طرف" گرتی ہیں۔ فرض کریں کہ مبصرین میں سے ایک دوسرے سے "اونچا" ہے۔ جب نچلا مبصر اعلی مبصر کو روشنی کا اشارہ بھیجتا ہے، تو جہاز کی رفتار روشنی کو سرخ رنگ میں منتقل کرنے کا سبب بنتی ہے، جیسا کہ خصوصی اضافیت سے شمار کیا جا سکتا ہے ؛ دوسرا مبصر روشنی کے لیے پہلے بھیجے گئے تعدد سے کم تعدد کی پیمائش کرے گا۔ اس کے برعکس، اعلی مبصر سے نچلی طرف بھیجی گئی روشنی نیلی شفٹ ہوتی ہے، یعنی اعلی تعدد کی طرف منتقل ہوتی ہے۔ آئن سٹائن نے استدلال کیا کہ اس طرح کی تعدد کی تبدیلیوں کا مشاہدہ کشش ثقل کے میدان میں بھی کیا جانا چاہیے۔ یہ بائیں طرف کی شکل میں دکھایا گیا ہے، جس میں ایک ہلکی لہر دکھائی دیتی ہے جو کشش ثقل کی تیز رفتار کے خلاف اوپر کی طرف کام کرتے ہوئے آہستہ آہستہ سرخ ہو جاتی ہے۔ اس اثر کی تجرباتی طور پر تصدیق کی گئی ہے، جیسا کہ ذیل میں بیان کیا گیا ہے۔ کشش ثقل کی تعدد کی یہ تبدیلی کشش ثقل کے وقت کے پھیلاؤ سے مطابقت رکھتی ہے: چونکہ "اعلی" مبصر اسی روشنی کی لہر کو "نچلے" مبصر سے کم تعدد کے لیے ناپتا ہے، اس لیے اعلی مبصر کے لیے وقت تیزی سے گزرتا ہونا چاہیے۔ اس طرح مبصرین کے لیے وقت کشش ثقل کے میدان میں جتنا نیچے ہوتا ہے اتنا ہی آہستہ چلتا ہے۔ اس بات پر زور دینا ضروری ہے کہ، ہر مبصر کے لیے، ان واقعات یا عمل کے لیے وقت کے بہاؤ کی کوئی قابل مشاہدہ تبدیلیاں نہیں ہیں جو اس کے حوالہ فریم میں باقی ہیں۔ ہر مبصر کی گھڑی کے وقت کے مطابق پانچ منٹ کے انڈوں میں یکساں مستقل مزاجی ہوتی ہے۔ جیسے جیسے ہر گھڑی پر ایک سال گزرتا ہے، ہر مبصر کی عمر اسی مقدار سے ہوتی ہے۔ مختصر طور پر، ہر گھڑی اپنے آس پاس ہونے والے تمام عمل سے بالکل متفق ہوتی ہے۔ یہ تب ہی ہوتا ہے جب مختلف مبصرین کے درمیان گھڑیوں کا موازنہ کیا جاتا ہے کہ کوئی یہ محسوس کر سکتا ہے کہ وقت اعلی کے مقابلے میں نچلے مبصر کے لیے زیادہ آہستہ چلتا ہے۔ یہ اثر چھوٹا ہے، لیکن اس کی بھی متعدد تجربات میں تجرباتی طور پر تصدیق کی گئی ہے، جیسا کہ ذیل میں بیان کیا گیا ہے۔ اسی طرح، آئن سٹائن نے روشنی کے کشش ثقل کے انحراف کی پیش گوئی کی: کشش ثقل کے میدان میں، روشنی کو کشش ثقل کے مرکز کی طرف نیچے کی طرف موڑ دیا جاتا ہے۔ مقداری طور پر، اس کے نتائج دو کے عنصر سے الگ تھے۔ درست مشتق کے لیے نظریہ اضافیت کی زیادہ مکمل تشکیل کی ضرورت ہوتی ہے، نہ کہ صرف مساوات کے اصول کی۔ جوار کے اثرات کشش ثقل اور جمود کے اثرات کے درمیان مساوات کشش ثقل کا ایک مکمل نظریہ نہیں ہے۔ جب زمین کی سطح پر ہمارے اپنے مقام کے قریب کشش ثقل کی وضاحت کرنے کی بات آتی ہے، تو یہ نوٹ کرتے ہوئے کہ ہمارا حوالہ فریم آزاد زوال میں نہیں ہے، تاکہ فرضی قوتوں کی توقع کی جا سکے، ایک مناسب وضاحت فراہم کرتا ہے۔ لیکن زمین کے ایک طرف آزادانہ طور پر گرتا ہوا حوالہ فریم اس بات کی وضاحت نہیں کر سکتا کہ زمین کے مخالف جانب کے لوگ مخالف سمت میں کشش ثقل کا تجربہ کیوں کرتے ہیں۔ اسی اثر کے ایک زیادہ بنیادی مظہر میں دو اجسام شامل ہیں جو زمین کی طرف شانہ بشانہ گر رہے ہیں، ایک جیسی پوزیشن اور رفتار کے ساتھ۔ ایک حوالہ فریم میں جو ان اجسام کے ساتھ آزاد زوال میں ہے، وہ بغیر کسی وزن کے گھومتے دکھائی دیتے ہیں-لیکن بالکل ایسا نہیں ہے۔ یہ اجسام بالکل ایک ہی سمت میں نہیں گر رہے ہیں، بلکہ خلا میں ایک ہی نقطہ کی طرف گر رہے ہیں: یعنی زمین کا کشش ثقل کا مرکز۔ نتیجتا، ہر جسم کی دوسرے کی طرف حرکت کا ایک جزو ہوتا ہے (شکل دیکھیں)۔ آزادانہ طور پر گرنے والی لفٹ جیسے چھوٹے ماحول میں، یہ رشتہ دار ایکسلریشن بہت کم ہے، جبکہ زمین کے مخالف اطراف کے اسکائی ڈائیورز کے لیے، اثر بڑا ہے۔ قوت میں اس طرح کے فرق زمین کے سمندروں میں جوار کے لیے بھی ذمہ دار ہیں، اس لیے اس رجحان کے لیے "جوار اثر" کی اصطلاح استعمال کی جاتی ہے۔ جمود اور کشش ثقل کے درمیان مساوات سمندری اثرات کی وضاحت نہیں کر سکتی-یہ کشش ثقل کے میدان میں تغیرات کی وضاحت نہیں کر سکتی۔ اس کے لیے، ایک نظریہ کی ضرورت ہے جو اس مادے (جیسے کہ زمین کی بڑی کمیت) کے ارد گرد کے جمود ماحول کو متاثر کرنے کے طریقے کو بیان کرے۔ ایکسلریشن سے جیومیٹری تک جب آئن سٹائن کشش ثقل اور ایکسلریشن کے مساوات کے ساتھ ساتھ سمندری قوتوں کے کردار کی تلاش کر رہے تھے، تو انہوں نے سطحوں کی جیومیٹری کے ساتھ کئی مماثلتوں کو دریافت کیا۔ ایک مثال ایک جمود حوالہ فریم (جس میں آزاد ذرات مسلسل رفتار سے سیدھے راستوں کے ساتھ ساحل کرتے ہیں) سے ایک گھومنے والے حوالہ فریم (جس میں ذرہ حرکت کی وضاحت کے لیے فرضی قوتوں کو متعارف کرانا پڑتا ہے) میں منتقلی ہے: یہ ایک کارٹیشین کوآرڈینیٹ سسٹم (جس میں کوآرڈینیٹ لائنیں سیدھی لکیریں ہوتی ہیں) سے ایک مڑے ہوئے کوآرڈینیٹ سسٹم (جہاں کوآرڈینیٹ لائنوں کو سیدھا ہونے کی ضرورت نہیں ہوتی ہے) میں منتقلی کے مترادف ہے۔ ایک گہری مشابہت سمندری قوتوں کا تعلق سطحوں کی خاصیت سے کرتی ہے جسے کرویچر کہا جاتا ہے۔ کشش ثقل کے شعبوں کے لیے، سمندری قوتوں کی عدم موجودگی یا موجودگی اس بات کا تعین کرتی ہے کہ کشش ثقل کے اثر کو آزادانہ طور پر گرنے والے حوالہ فریم کا انتخاب کرکے ختم کیا جا سکتا ہے یا نہیں۔ اسی طرح، منحنی خطوط کی عدم موجودگی یا موجودگی اس بات کا تعین کرتی ہے کہ سطح سطح کے مساوی ہے یا نہیں۔ 1912 کے موسم گرما میں، ان مشابہت سے متاثر ہو کر، آئن سٹائن نے کشش ثقل کی ہندسی تشکیل کی تلاش کی۔ جیومیٹری کی ابتدائی اشیاء-پوائنٹس، لائنیں، مثلث-روایتی طور پر تین جہتی خلا میں یا دو جہتی سطحوں پر بیان کی جاتی ہیں۔ 1907 میں، سوئس فیڈرل پولی ٹیکنک میں آئن سٹائن کے سابق ریاضی کے پروفیسر، ہرمن منکوسکی نے منکوسکی اسپیس متعارف کرایا، جو آئن سٹائن کے خصوصی نظریہ اضافیت کی ایک ہندسی تشکیل ہے جہاں جیومیٹری میں نہ صرف خلا بلکہ وقت بھی شامل تھا۔ اس نئی جیومیٹری کی بنیادی ہستی چار جہتی اسپیس ٹائم ہے۔ حرکت پذیر اجسام کے مدار خلائی وقت میں منحنی ہوتے ہیں۔ سمت تبدیل کیے بغیر مستقل رفتار سے حرکت کرنے والے اجسام کے مدار سیدھی لکیروں سے مطابقت رکھتے ہیں۔ عام مڑے ہوئے سطحوں کی جیومیٹری 19 ویں صدی کے اوائل میں کارل فریڈرک گاؤس نے تیار کی تھی۔ اس جیومیٹری کو 1850 کی دہائی میں برن ہارڈ ریمن کے ذریعہ متعارف کرائی گئی ریمینیائی جیومیٹری میں اعلی جہتی خالی جگہوں پر عام کیا گیا تھا۔ ریمینیائی جیومیٹری کی مدد سے، آئن سٹائن نے کشش ثقل کی ایک ہندسی وضاحت وضع کی جس میں منکوسکی کے خلائی وقت کو مسخ شدہ، مڑے ہوئے خلائی وقت سے تبدیل کیا جاتا ہے، جس طرح مڑے ہوئے سطحوں کو عام سطحوں کی عمومی شکل دی جاتی ہے۔ سرایت شدہ خاکے تعلیمی سیاق و سباق میں مڑے ہوئے خلائی وقت کی وضاحت کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ اس ہندسی مشابہت کی صداقت کو سمجھنے کے بعد، آئن سٹائن کو اپنے نظریہ کی گمشدہ بنیاد کو تلاش کرنے میں مزید تین سال لگے: وہ مساوات جو بیان کرتی ہیں کہ مادہ خلائی وقت کے منحنی خطوط کو کس طرح متاثر کرتا ہے۔ وہ وضع کرنے کے بعد جسے اب آئن سٹائن کی مساوات (یا، زیادہ واضح طور پر، کشش ثقل کی ان کی فیلڈ مساوات) کے نام سے جانا جاتا ہے، انہوں نے 1915 کے آخر میں پروشین اکیڈمی آف سائنسز کے کئی اجلاسوں میں کشش ثقل کا اپنا نیا نظریہ پیش کیا، جس کا اختتام 25 نومبر 1915 کو اپنی آخری پیشکش میں ہوا۔ جیومیٹری اور کشش ثقل جان وہیلر کی تشریح کرتے ہوئے، آئن سٹائن کے جیومیٹرک تھیوری آف گریویٹی کا خلاصہ اس طرح کیا جا سکتا ہے: اسپیس ٹائم بتاتا ہے کہ کس طرح حرکت کرنا ہے ؛ مادہ اسپیس ٹائم کو بتاتا ہے کہ کس طرح منحنی ہونا ہے۔ اس کا مطلب مندرجہ ذیل تین حصوں میں بیان کیا گیا ہے، جو نام نہاد ٹیسٹ ذرات کی حرکت کو تلاش کرتے ہیں، اس بات کا جائزہ لیتے ہیں کہ مادے کی کون سی خصوصیات کشش ثقل کے منبع کے طور پر کام کرتی ہیں، اور آخر میں، آئن سٹائن کی مساوات کو متعارف کراتے ہیں، جو ان مادے کی خصوصیات کو خلائی وقت کے منحنی خطوط سے جوڑتی ہیں۔ کشش ثقل کے میدان کی تحقیقات کسی جسم کے کشش ثقل کے اثر کا نقشہ بنانے کے لیے، اس بارے میں سوچنا مفید ہے جسے طبیعیات دان تحقیقات یا جانچ کے ذرات کہتے ہیں: وہ ذرات جو کشش ثقل سے متاثر ہوتے ہیں، لیکن اتنے چھوٹے اور ہلکے ہوتے ہیں کہ ہم ان کے اپنے کشش ثقل کے اثر کو نظر انداز کر سکتے ہیں۔ کشش ثقل اور دیگر بیرونی قوتوں کی عدم موجودگی میں، ایک آزمائشی ذرہ ایک سیدھی لکیر کے ساتھ مستقل رفتار سے حرکت کرتا ہے۔ اسپیس ٹائم کی زبان میں، یہ کہنے کے مترادف ہے کہ اس طرح کے ٹیسٹ کے ذرات اسپیس ٹائم میں سیدھی دنیا کی لکیروں کے ساتھ حرکت کرتے ہیں۔ کشش ثقل کی موجودگی میں، خلائی وقت غیر یوکلڈین، یا مڑے ہوئے ہوتے ہیں، اور مڑے ہوئے خلائی وقت میں سیدھی عالمی لکیریں موجود نہیں ہو سکتی ہیں۔ اس کے بجائے، ٹیسٹ کے ذرات جیوڈیکس نامی لکیروں کے ساتھ حرکت کرتے ہیں، جو "جتنا ممکن ہو سیدھے" ہوتے ہیں، یعنی وہ منحنی خطوط کو مدنظر رکھتے ہوئے شروع اور ختم ہونے والے نکات کے درمیان مختصر ترین راستے پر چلتے ہیں۔ ایک سادہ سی مشابہت درج ذیل ہے: جیوڈیسی میں، زمین کے سائز اور شکل کی پیمائش کرنے کی سائنس، جیوڈیسیک زمین کی سطح پر دو نکات کے درمیان مختصر ترین راستہ ہے۔ تقریبا، اس طرح کا راستہ ایک عظیم دائرے کا ایک حصہ ہے، جیسے کہ طول بلد کی لکیر یا خط استوا۔ یہ راستے یقینی طور پر سیدھے نہیں ہیں، صرف اس وجہ سے کہ انہیں زمین کی سطح کے منحنی خطوط کی پیروی کرنی چاہیے۔ لیکن وہ اس رکاوٹ کے تابع جتنا ممکن ہو سیدھے ہیں۔ جیوڈیکس کی خصوصیات سیدھی لکیروں سے مختلف ہیں۔ مثال کے طور پر، کسی سطح پر متوازی لکیریں کبھی نہیں ملتی ہیں، لیکن زمین کی سطح پر جیوڈیکس کے لیے ایسا نہیں ہے: مثال کے طور پر، طول بلد کی لکیریں خط استوا پر متوازی ہوتی ہیں، لیکن قطبوں پر ایک دوسرے کو کاٹتی ہیں۔ اسی طرح، آزاد زوال میں ٹیسٹ ذرات کی عالمی لائنیں اسپیس ٹائم جیوڈیکس ہیں، جو اسپیس ٹائم میں سب سے سیدھی ممکنہ لائنیں ہیں۔ لیکن پھر بھی ان کے اور حقیقی سیدھی لکیروں کے درمیان اہم اختلافات ہیں جن کا سراغ کشش ثقل سے پاک سپیس ٹائم کے خصوصی اضافیت میں لگایا جا سکتا ہے۔ خصوصی اضافیت میں متوازی جیوڈیکس متوازی رہتی ہیں۔ کشش ثقل کے میدان میں جوار کے اثرات کے ساتھ، عام طور پر ایسا نہیں ہوگا۔ اگر، مثال کے طور پر، دو اجسام ابتدائی طور پر ایک دوسرے کے مقابلے میں آرام میں ہیں، لیکن پھر زمین کے کشش ثقل کے میدان میں گر جاتے ہیں، تو وہ زمین کے مرکز کی طرف گرتے ہوئے ایک دوسرے کی طرف بڑھیں گے۔ سیاروں اور دیگر فلکیاتی اجسام کے مقابلے میں، روزمرہ کی زندگی کی اشیاء (لوگ، کاریں، مکانات، یہاں تک کہ پہاڑ) کی کمیت بہت کم ہوتی ہے۔ جہاں ایسی اشیاء کا تعلق ہے، ٹیسٹ کے ذرات کے رویے کو کنٹرول کرنے والے قوانین یہ بیان کرنے کے لیے کافی ہیں کہ کیا ہوتا ہے۔ خاص طور پر، کسی ٹیسٹ پارٹیکل کو اس کے جیوڈیسیک راستے سے ہٹانے کے لیے، ایک بیرونی قوت کا اطلاق کرنا ضروری ہے۔ ایک کرسی جس پر کوئی بیٹھا ہوتا ہے وہ ایک بیرونی اوپری قوت کا اطلاق کرتا ہے جو اس شخص کو زمین کے مرکز کی طرف آزادانہ طور پر گرنے سے روکتا ہے اور اس طرح ایک جیوڈیسیک کی پیروی کرتا ہے، جو وہ بصورت دیگر وہاں کرسی کے بغیر کر رہے ہوتے، یا ان کے اور زمین کے مرکز کے درمیان کسی دوسرے مادے کے بغیر کرتے۔ اس طرح، عمومی اضافیت زمین کی سطح پر کشش ثقل کے روزانہ کے تجربے کو کشش ثقل کے نیچے کی طرف کھینچنے کے طور پر نہیں، بلکہ بیرونی قوتوں کے اوپر کی طرف دھکا دینے کے طور پر بیان کرتی ہے۔ یہ قوتیں زمین کی سطح پر موجود تمام اجسام کو جیوڈیسکس سے ہٹاتی ہیں جس کی وہ بصورت دیگر پیروی کریں گی۔ مادے کی اشیاء کے لیے جن کے اپنے کشش ثقل کے اثر کو نظر انداز نہیں کیا جا سکتا، حرکت کے قوانین جانچ کے ذرات کے مقابلے میں کچھ زیادہ پیچیدہ ہیں، حالانکہ یہ سچ ہے کہ خلائی وقت مادے کو بتاتا ہے کہ کس طرح حرکت کرنا ہے۔ کشش ثقل کے ذرائع نیوٹن کی کشش ثقل کی وضاحت میں، کشش ثقل کی قوت مادے کی وجہ سے ہوتی ہے۔ مزید واضح طور پر، یہ مادی اشیاء کی ایک مخصوص خاصیت کی وجہ سے ہوتا ہے: ان کی کمیت۔ آئن سٹائن کے نظریہ اور کشش ثقل کے متعلقہ نظریات میں، خلائی وقت کے ہر نقطہ پر منحنی پن بھی جو بھی مادہ موجود ہے اس کی وجہ سے ہوتا ہے۔ یہاں بھی، مادے کے کشش ثقل کے اثر کا تعین کرنے میں کمیت ایک کلیدی خاصیت ہے۔ لیکن کشش ثقل کے رشتہ دار نظریہ میں، کمیت کشش ثقل کا واحد ذریعہ نہیں ہو سکتا۔ اضافیت کمیت کو توانایٔی سے اور توانایٔی کو رفتار سے جوڑتی ہے۔ ماس اور توانائی کے درمیان مساوات، جیسا کہ فارمولا E = mc سے ظاہر ہوتا ہے، خصوصی اضافیت کا سب سے مشہور نتیجہ ہے۔ اضافیت میں، کمیت اور توانائی ایک جسمانی مقدار کو بیان کرنے کے دو مختلف طریقے ہیں۔ اگر کسی جسمانی نظام میں توانائی ہوتی ہے، تو اس میں اسی طرح کی کمیت بھی ہوتی ہے، اور اس کے برعکس۔ خاص طور پر، کسی جسم کی وہ تمام خصوصیات جو توانائی سے وابستہ ہیں، جیسے کہ اس کا درجہ حرارت یا نظاموں کی بائنڈنگ توانائی جیسے کہ نیوکلئی یا مالیکیول، اس جسم کی کمیت میں حصہ ڈالتے ہیں، اور اس لیے کشش ثقل کے ذرائع کے طور پر کام کرتے ہیں۔ خصوصی اضافیت میں، توانایٔی کا مومنٹم سے گہرا تعلق ہوتا ہے۔ خصوصی اضافیت میں، جس طرح خلا اور وقت ایک زیادہ جامع ہستی کے مختلف پہلو ہیں جسے خلائی وقت کہا جاتا ہے، اسی طرح توانائی اور رفتار محض ایک متحد، چار جہتی مقدار کے مختلف پہلو ہیں جسے طبیعیات دان چار مومنٹم کہتے ہیں۔ نتیجتا، اگر توانائی کشش ثقل کا ذریعہ ہے، تو مومنٹم بھی ایک ذریعہ ہونا چاہیے۔ یہی بات ان مقداروں کے لیے بھی درست ہے جن کا براہ راست تعلق توانائی اور رفتار سے ہے، یعنی اندرونی دباؤ اور تناؤ۔ مجموعی طور پر، عمومی اضافیت میں یہ کمیت، توانائی، رفتار، دباؤ اور تناؤ ہیں جو کشش ثقل کے ذرائع کے طور پر کام کرتے ہیں: وہ یہ ہیں کہ مادہ خلائی وقت کو بتاتا ہے کہ کس طرح منحنی ہونا ہے۔ نظریہ کی ریاضیاتی تشکیل میں، یہ تمام مقداریں زیادہ عام جسمانی مقدار کے پہلو ہیں جسے توانائی مومنٹم ٹینسر کہا جاتا ہے۔ آئن سٹائن کی مساوات آئن سٹائن کی مساوات عمومی اضافیت کا مرکز ہیں۔ وہ ریاضی کی زبان کا استعمال کرتے ہوئے خلائی وقت کی جیومیٹری اور مادے کی خصوصیات کے درمیان تعلق کی ایک درست تشکیل فراہم کرتے ہیں۔ مزید ٹھوس طور پر، انہیں ریمینیائی جیومیٹری کے تصورات کا استعمال کرتے ہوئے وضع کیا جاتا ہے، جس میں کسی جگہ (یا خلائی وقت) کی ہندسی خصوصیات کو میٹرک نامی مقدار سے بیان کیا جاتا ہے۔ میٹرک مڑے ہوئے خلا (یا خلائی وقت) میں فاصلے اور زاویے کے بنیادی ہندسی تصورات کا حساب لگانے کے لیے درکار معلومات کو انکوڈ کرتا ہے۔ زمین جیسی کروی سطح ایک سادہ سی مثال فراہم کرتی ہے۔ سطح پر کسی بھی نقطہ کے مقام کو دو نقاط سے بیان کیا جا سکتا ہے: جغرافیائی عرض البلد اور طول البلد۔ طیارہ کے کارٹیشین نقاط کے برعکس، ہم آہنگی کے فرق سطح پر فاصلے کے برابر نہیں ہوتے ہیں، جیسا کہ دائیں طرف کے خاکہ میں دکھایا گیا ہے: خط استوا پر کسی کے لیے، طول بلد کے 30 ڈگری مغرب کی طرف (میجینٹا لائن) حرکت کرنا تقریبا فاصلے سے مطابقت رکھتا ہے، جبکہ 55 ڈگری کے عرض بلد پر کسی کے لیے، طول بلد کے 30 ڈگری مغرب کی طرف (نیلی لکیر) حرکت کرنا محض 30 ڈگری کے فاصلے کا احاطہ کرتا ہے۔ اس لیے کوآرڈینیٹ کسی کروی سطح کی جیومیٹری، یا درحقیقت کسی مزید پیچیدہ جگہ یا خلائی وقت کی جیومیٹری کو بیان کرنے کے لیے کافی معلومات فراہم نہیں کرتے ہیں۔ یہ معلومات بالکل وہی ہے جو میٹرک میں انکوڈ کی گئی ہے، جو سطح کے ہر نقطہ (یا خلا، یا خلائی وقت) پر بیان کردہ فنکشن ہے اور فاصلے میں فرق سے مربوط اختلافات سے متعلق ہے۔ جیومیٹری میں دلچسپی رکھنے والی دیگر تمام مقداریں، جیسے کہ کسی بھی منحنی خطوط کی لمبائی، یا وہ زاویہ جس پر دو منحنی خطوط ملتے ہیں، اس میٹرک فنکشن سے شمار کی جا سکتی ہیں۔ میٹرک فنکشن اور ایک نقطہ سے دوسرے نقطہ پر اس کی تبدیلی کی شرح کو ایک ہندسی مقدار کی وضاحت کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے جسے ریمن کرویچر ٹینسر کہا جاتا ہے، جو بالکل واضح کرتا ہے کہ ریمینیئن کئی گنا، نظریہ اضافیت میں خلائی وقت، ہر نقطہ پر کس طرح مڑا ہوا ہے۔ جیسا کہ پہلے ہی ذکر کیا جا چکا ہے، خلائی وقت کے مادے کا مواد ایک اور مقدار کی وضاحت کرتا ہے، توانائی مومنٹم ٹینسر T، اور یہ اصول کہ "خلائی وقت بتاتا ہے کہ کس طرح حرکت کرنی ہے، اور مادہ خلائی وقت کو بتاتا ہے کہ کس طرح منحنی ہونا ہے" کا مطلب ہے کہ ان مقداروں کا ایک دوسرے سے تعلق ہونا چاہیے۔ آئن سٹائن نے ایک اور ہندسی مقدار G کی وضاحت کرنے کے لیے ریمن کرویچر ٹینسر اور میٹرک کا استعمال کرتے ہوئے اس تعلق کو وضع کیا، جسے اب آئن سٹائن ٹینسر کہا جاتا ہے، جو خلائی وقت کے مڑے ہوئے طریقے کے کچھ پہلوؤں کو بیان کرتا ہے۔ آئن سٹائن کی مساوات پھر بتاتی ہے کہ یعنی، ایک مستقل ضرب تک، مقدار G (جو منحنی پن کی پیمائش کرتی ہے) کو مقدار T (جو مادے کے مواد کی پیمائش کرتی ہے) کے برابر کیا جاتا ہے۔ یہاں، G نیوٹنین کشش ثقل کا کشش ثقل کا مستقل ہے، اور c خصوصی اضافیت سے روشنی کی رفتار ہے۔ اس مساوات کو کثرت میں اکثر آئن سٹائن کی مساوات کہا جاتا ہے، کیونکہ G اور T کی مقدار کا تعین خلائی وقت کے نقاط کے کئی افعال سے ہوتا ہے، اور مساوات ان اجزاء کے افعال میں سے ہر ایک کو برابر کرتی ہیں۔ ان مساوات کا حل خلائی وقت کی ایک مخصوص جیومیٹری کو بیان کرتا ہے۔ مثال کے طور پر، شوارزچلڈ حل ایک کروی، غیر گھومنے والی کمیت جیسے کہ ستارہ یا بلیک ہول کے ارد گرد جیومیٹری کو بیان کرتا ہے، جبکہ کیر حل ایک گھومنے والے بلیک ہول کو بیان کرتا ہے۔ پھر بھی دوسرے حل کشش ثقل کی لہر کو بیان کر سکتے ہیں یا، فریڈمین-لیماٹری-رابرٹسن-واکر حل کے معاملے میں، ایک پھیلتی ہوئی کائنات کو بیان کر سکتے ہیں۔ سب سے آسان حل انکورویڈ منکووسکی اسپیس ٹائم ہے، جو اسپیشل ریلیٹیویٹی کے ذریعہ بیان کردہ اسپیس ٹائم ہے۔ تجربات کوئی سائنسی نظریہ خود واضح طور پر درست نہیں ہے۔ ہر ایک ایک نمونہ ہے جس کی جانچ تجربے کے ذریعے کی جانی چاہیے۔ نیوٹن کے کشش ثقل کے قانون کو قبول کر لیا گیا کیونکہ اس نے نظام شمسی میں سیاروں اور چاند کی حرکت کو کافی درستگی کے ساتھ شمار کیا۔ جیسے جیسے تجرباتی پیمائشوں کی درستگی میں بتدریج بہتری آتی گئی، نیوٹن کی پیش گوئیوں کے ساتھ کچھ تضادات کا مشاہدہ کیا گیا، اور ان کا حساب عمومی نظریہ اضافیت میں لیا گیا۔ اسی طرح، عمومی اضافیت کی پیش گوئیوں کو بھی تجربے کے ساتھ چیک کیا جانا چاہیے، اور آئن سٹائن نے خود تین ٹیسٹ وضع کیے جنہیں اب نظریہ کے کلاسیکی ٹیسٹ کے نام سے جانا جاتا ہے: نیوٹنین کشش ثقل پیش گوئی کرتی ہے کہ جس مدار میں ایک واحد سیارہ بالکل کروی ستارے کے گرد ٹریس کرتا ہے وہ ایک ایلیپس ہونا چاہیے۔ آئن سٹائن کا نظریہ ایک زیادہ پیچیدہ منحنی خطوط کی پیش گوئی کرتا ہے: سیارہ ایسا برتاؤ کرتا ہے جیسے وہ کسی ایلیپس کے ارد گرد سفر کر رہا ہو، لیکن اسی وقت، مجموعی طور پر ایلیپس ستارے کے گرد آہستہ آہستہ گھوم رہا ہے۔ دائیں طرف کے خاکہ میں، نیوٹنین کشش ثقل کی طرف سے پیش گوئی کی گئی الپس کو سرخ رنگ میں دکھایا گیا ہے، اور آئن سٹائن کی طرف سے نیلے رنگ میں پیش گوئی کی گئی مدار کا حصہ۔ سورج کے گرد چکر لگانے والے سیارے کے لیے، نیوٹن کے مداروں سے اس انحراف کو بے ضابطہ پیری ہیلیون شفٹ کے نام سے جانا جاتا ہے۔ سیارے مرکری کے لیے اس اثر کی پہلی پیمائش 1859 کی ہے۔ مرکری اور دیگر سیاروں کے لیے اب تک کے سب سے درست نتائج ان پیمائشوں پر مبنی ہیں جو ریڈیو دوربینوں کا استعمال کرتے ہوئے 1966 اور 1990 کے درمیان کی گئی تھیں۔ عمومی اضافیت تمام سیاروں کے لیے درست بے ضابطہ پیری ہیلیون شفٹ کی پیش گوئی کرتی ہے جہاں اس کی درست پیمائش کی جا سکتی ہے (مرکری، وینس اور زمین)۔ عمومی اضافیت کے مطابق، جب روشنی کشش ثقل کے میدان میں پھیلتی ہے تو وہ سیدھی لکیروں کے ساتھ سفر نہیں کرتی۔ اس کے بجائے، یہ بڑے جسموں کی موجودگی میں موڑ دیا جاتا ہے۔ خاص طور پر، اسٹار لائٹ سورج کے قریب سے گزرتے ہوئے منحرف ہو جاتی ہے، جس کی وجہ سے آسمان میں ستاروں کی پوزیشنوں میں 1.75 آرک سیکنڈ کی واضح تبدیلی ہوتی ہے (ایک آرک سیکنڈ ایک ڈگری کے 1/3600 کے برابر ہوتا ہے)۔ نیوٹنین کشش ثقل کے فریم ورک میں، ایک ہیورسٹک دلیل پیش کی جا سکتی ہے جو روشنی کو اس مقدار سے نصف انحراف کی طرف لے جاتی ہے۔ سورج گرہن کے دوران سورج کے قریب ستاروں کا مشاہدہ کرکے مختلف پیش گوئیوں کی جانچ کی جا سکتی ہے۔ اس طرح، 1919 میں مغربی افریقہ کی ایک برطانوی مہم، جس کی ہدایت کاری آرتھر ایڈنگٹن نے کی تھی، نے مئی 1919 کے چاند گرہن کے مشاہدے کے ذریعے اس بات کی تصدیق کی کہ آئن سٹائن کی پیش گوئی درست تھی، اور نیوٹن کی پیش گوئیاں غلط تھیں۔ ایڈنگٹن کے نتائج زیادہ درست نہیں تھے۔ سورج کے ذریعے دور کے کواسروں کی روشنی کے انحراف کے بعد کے مشاہدات، جو ریڈیو فلکیات کی انتہائی درست تکنیکوں کا استعمال کرتے ہیں، نے نمایاں طور پر بہتر درستگی کے ساتھ ایڈنگٹن کے نتائج کی تصدیق کی ہے (اس طرح کی پہلی پیمائش 1967 کی ہے، جو 2004 کا حالیہ جامع تجزیہ ہے)۔ کشش ثقل کی سرخ شفٹ کی پیمائش پہلی بار 1959 میں پاؤنڈ اور ریبکا نے لیبارٹری کی ترتیب میں کی تھی۔ یہ فلکی طبیعیات کی پیمائش میں بھی دیکھا جاتا ہے، خاص طور پر سفید بونے سیریس بی سے نکلنے والی روشنی کے لیے۔ متعلقہ کشش ثقل کے وقت کے پھیلاؤ کے اثر کی پیمائش جوہری گھڑیوں کو دسیوں اور دسیوں ہزار کلومیٹر کے درمیان کی بلندی تک پہنچا کر کی گئی ہے (سب سے پہلے 1971 میں ہیفیل اور کیٹنگ نے ؛ سب سے زیادہ درست طریقے سے آج تک کشش ثقل پروب اے نے 1976 میں لانچ کیا تھا)۔ ان ٹیسٹوں میں سے، 1916 میں آئن سٹائن کی عمومی اضافیت کی حتمی اشاعت سے پہلے مرکری کی صرف پیری ہیلیون پیش قدمی معلوم تھی۔ اس کے بعد ان کی دیگر پیش گوئیوں کی تجرباتی تصدیق، خاص طور پر 1919 میں سورج کے ذریعے روشنی کے انحراف کی پہلی پیمائش نے آئن سٹائن کو بین الاقوامی شہرت دلائی۔ ان تینوں تجربات نے نیوٹن کے نظریہ پر عمومی اضافیت کو اپنانے کا جواز پیش کیا اور اتفاق سے، عمومی اضافیت کے متعدد متبادلات پر جو تجویز کیے گئے تھے۔ عمومی اضافیت کے مزید ٹیسٹوں میں شاپیرو اثر کی درستگی کی پیمائش یا روشنی کے لیے کشش ثقل کے وقت میں تاخیر شامل ہے، جس کی پیمائش 2002 میں کیسینی خلائی تحقیقات کے ذریعے کی گئی تھی۔ ٹیسٹ کا ایک سیٹ خلا میں سفر کرنے والے گائروسکوپس کے رویے کے لیے عمومی اضافیت کی طرف سے پیش گوئی کردہ اثرات پر مرکوز ہے۔ ان اثرات میں سے ایک، جیوڈیٹک پریسیشن، کا تجربہ قمری لیزر رینجنگ تجربہ (چاند کے مدار کی اعلی صحت سے متعلق پیمائش) کے ساتھ کیا گیا ہے۔ دوسرا، جس کا تعلق گھومنے والی کمیت سے ہے، اسے فریم ڈریگنگ کہا جاتا ہے۔ جیوڈیٹک اور فریم ڈریگنگ اثرات دونوں کا تجربہ 2004 میں شروع کیے گئے گریویٹی پروب بی سیٹلائٹ تجربے کے ذریعے کیا گیا تھا، جس کے نتائج دسمبر 2008 تک بالترتیب 0.0 ٪ اور 15 ٪ کے اندر اضافیت کی تصدیق کرتے ہیں۔ کائناتی معیارات کے مطابق پورے نظام شمسی میں کشش ثقل کمزور ہے۔ چونکہ آئن سٹائن اور نیوٹن کے نظریات کی پیش گوئیوں کے درمیان فرق سب سے زیادہ واضح تب ہوتا ہے جب کشش ثقل مضبوط ہوتی ہے، طبیعیات دان طویل عرصے سے نسبتا مضبوط کشش ثقل والے ماحول میں مختلف رشتہ دار اثرات کی جانچ کرنے میں دلچسپی رکھتے ہیں۔ یہ بائنری پلسروں کے درست مشاہدات کی بدولت ممکن ہوا ہے۔ ایسے ستارے کے نظام میں، دو انتہائی کمپیکٹ نیوٹرون ستارے ایک دوسرے کے گرد چکر لگاتے ہیں۔ ان میں سے کم از کم ایک پلسار ہے-ایک فلکیاتی شے جو تابکاری لہروں کی ایک تنگ بیم خارج کرتی ہے۔ یہ بیم بہت باقاعدہ وقفوں پر زمین سے ٹکراتے ہیں، اسی طرح جیسے لائٹ ہاؤس کے گھومنے والے بیم کا مطلب ہے کہ ایک مبصر لائٹ ہاؤس کو جھپکتا ہوا دیکھتا ہے، اور اسے دالوں کے انتہائی باقاعدہ سلسلے کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ عمومی اضافیت ان ریڈیو دالوں کی باقاعدگی سے مخصوص انحراف کی پیش گوئی کرتی ہے۔ مثال کے طور پر، ایسے اوقات میں جب ریڈیو لہریں دوسرے نیوٹرون ستارے کے قریب سے گزرتی ہیں، تو انہیں ستارے کے کشش ثقل کے میدان سے منحرف ہونا چاہیے۔ مشاہدہ شدہ نبض کے نمونے متاثر کن طور پر عمومی اضافیت کی پیش گوئی کے قریب ہیں۔ مشاہدات کا ایک خاص مجموعہ نمایاں طور پر مفید عملی ایپلی کیشنز سے متعلق ہے، یعنی سیٹلائٹ نیویگیشن سسٹم جیسے گلوبل پوزیشننگ سسٹم جو عین مطابق پوزیشننگ اور ٹائم کیپنگ دونوں کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ اس طرح کے نظام جوہری گھڑیوں کے دو سیٹوں پر انحصار کرتے ہیں: زمین کے گرد چکر لگانے والے مصنوعی سیاروں پر سوار گھڑیاں، اور زمین کی سطح پر تعینات حوالہ گھڑیاں۔ عمومی اضافیت پیش گوئی کرتی ہے کہ گھڑیوں کے یہ دونوں سیٹ ان کی مختلف حرکتوں (خصوصی اضافیت کے ذریعہ پہلے سے پیش گوئی کردہ اثر) اور زمین کے کشش ثقل کے میدان میں ان کی مختلف پوزیشنوں کی وجہ سے قدرے مختلف شرحوں پر ٹکرائیں گے۔ نظام کی درستگی کو یقینی بنانے کے لیے، یا تو سیٹلائٹ گھڑیوں کو رشتہ دار عنصر کی وجہ سے سست کیا جاتا ہے، یا اسی عنصر کو تشخیصی الگورتھم کا حصہ بنایا جاتا ہے۔ بدلے میں، نظام کی درستگی کے ٹیسٹ (خاص طور پر بہت مکمل پیمائش جو عالمگیر مربوط وقت کی تعریف کا حصہ ہیں) رشتہ دار پیش گوئیوں کی صداقت کا ثبوت ہیں۔ متعدد دیگر ٹیسٹوں نے مساوات کے اصول کے مختلف ورژنوں کی صداقت کی جانچ کی ہے۔ سختی سے بات کرتے ہوئے، کشش ثقل کے وقت کے پھیلاؤ کی تمام پیمائش اس اصول کے کمزور ورژن کے ٹیسٹ ہیں، نہ کہ عمومی اضافیت کے۔ اب تک عمومی اضافیت تمام مشاہداتی ٹیسٹ پاس کر چکی ہے۔ فلکیاتی طبیعیات کی ایپلی کیشنز عمومی اضافیت پر مبنی ماڈل فلکیاتی طبیعیات میں اہم کردار ادا کرتے ہیں۔ ان ماڈلز کی کامیابی نظریہ کی صداقت کا مزید ثبوت ہے۔ کشش ثقل کی لینسنگ چونکہ کشش ثقل کے میدان میں روشنی کا رخ موڑ جاتا ہے، اس لیے کسی دور کی شے کی روشنی کے لیے یہ ممکن ہے کہ وہ دو یا زیادہ راستوں پر کسی مبصر تک پہنچے۔ مثال کے طور پر، کواسر جیسی بہت دور کی شے کی روشنی ایک بڑی کہکشاں کے ایک طرف سے گزر سکتی ہے اور قدرے منحرف ہو سکتی ہے تاکہ زمین پر کسی مبصر تک پہنچ سکے، جبکہ اسی کہکشاں کے مخالف طرف سے گزرنے والی روشنی بھی منحرف ہو جاتی ہے، جو قدرے مختلف سمت سے ایک ہی مبصر تک پہنچتی ہے۔ نتیجے کے طور پر، وہ خاص مبصر رات کے آسمان میں دو مختلف مقامات پر ایک فلکیاتی شے کو دیکھے گا۔ جب آپٹیکل لینس کی بات آتی ہے تو اس قسم کی فوکسنگ اچھی طرح سے جانی جاتی ہے، اور اسی وجہ سے اسی طرح کے کشش ثقل کے اثر کو کشش ثقل کی لینسنگ کہا جاتا ہے۔ مشاہداتی فلکیات لینسنگ کے اثرات کو لینسنگ آبجیکٹ کی خصوصیات کا اندازہ لگانے کے لیے ایک اہم آلے کے طور پر استعمال کرتی ہے۔ یہاں تک کہ ایسے معاملات میں بھی جہاں وہ شے براہ راست نظر نہیں آتی ہے، لینسڈ امیج کی شکل روشنی کے انحراف کے لیے ذمہ دار بڑے پیمانے پر تقسیم کے بارے میں معلومات فراہم کرتی ہے۔ خاص طور پر، کشش ثقل کی لینسنگ سیاہ مادے کی تقسیم کی پیمائش کرنے کا ایک طریقہ فراہم کرتی ہے، جو روشنی نہیں دیتا ہے اور صرف اس کے کشش ثقل کے اثرات سے مشاہدہ کیا جا سکتا ہے۔ ایک خاص طور پر دلچسپ اطلاق بڑے پیمانے کے مشاہدات ہیں، جہاں لینسنگ ماس قابل مشاہدہ کائنات کے ایک اہم حصے میں پھیلے ہوئے ہیں، اور ہماری کائنات کی بڑے پیمانے کی خصوصیات اور ارتقاء کے بارے میں معلومات حاصل کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ کشش ثقل کی لہریں، آئن سٹائن کے نظریہ کا ایک براہ راست نتیجہ، جیومیٹری کی تحریف ہیں جو روشنی کی رفتار سے پھیلتی ہیں، اور خلائی وقت میں لہروں کے طور پر سوچی جا سکتی ہیں۔ انہیں سیال حرکیات کی کشش ثقل کی لہروں کے ساتھ الجھن میں نہیں ڈالنا چاہیے، جو کہ ایک مختلف تصور ہے۔ فروری 2016 میں، ایڈوانسڈ لیگو ٹیم نے اعلان کیا کہ انہوں نے بلیک ہول کے انضمام سے کشش ثقل کی لہروں کا براہ راست مشاہدہ کیا ہے۔ بالواسطہ طور پر، کشش ثقل کی لہروں کا اثر مخصوص بائنری ستاروں کے مشاہدات میں پایا گیا تھا۔ ستاروں کے ایسے جوڑے ایک دوسرے کے گرد چکر لگاتے ہیں اور جیسے جیسے وہ ایسا کرتے ہیں، کشش ثقل کی لہروں کو خارج کر کے آہستہ آہستہ توانائی کھو دیتے ہیں۔ سورج جیسے عام ستاروں کے لیے، یہ توانائی کا نقصان پتہ لگانے کے لیے بہت کم ہوگا، لیکن یہ توانائی کا نقصان 1974 میں پی ایس آر 1913+16 نامی بائنری پلسار میں دیکھا گیا تھا۔ ایسے نظام میں گردش کرنے والے ستاروں میں سے ایک پلسر ہوتا ہے۔ اس کے دو نتائج ہوتے ہیں: پلسر ایک انتہائی گھنے شے ہے جسے نیوٹران اسٹار کے نام سے جانا جاتا ہے، جس کے لیے کشش ثقل کی لہر کا اخراج عام ستاروں کے مقابلے میں بہت زیادہ مضبوط ہوتا ہے۔ نیز، ایک پلس اپنے مقناطیسی قطبوں سے برقی مقناطیسی تابکاری کا ایک تنگ بیم خارج کرتا ہے۔ جیسے جیسے پلس گھومتا ہے، اس کی بیم زمین پر پھسلتی ہے، جہاں اسے ریڈیو پلس کے باقاعدہ سلسلے کے طور پر دیکھا جاتا ہے، جس طرح سمندر میں ایک جہاز لائٹ ہاؤس میں گھومتی روشنی سے روشنی کی باقاعدہ چمک کا مشاہدہ کرتا ہے۔ ریڈیو دالوں کا یہ باقاعدہ نمونہ انتہائی درست "گھڑی" کے طور پر کام کرتا ہے۔ اسے دوہرے ستارے کے مداری دور کے وقت کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، اور یہ اپنے قریبی پڑوس میں خلائی وقت کی مسخیوں کے لیے حساس طور پر رد عمل ظاہر کرتا ہے۔ پی ایس آر کے دریافت کنندگان رسل ہلس اور جوزف ٹیلر کو 1993 میں طبیعیات میں نوبل انعام سے نوازا گیا۔ اس کے بعد سے، کئی دوسرے بائنری پلسار پائے گئے ہیں۔ سب سے زیادہ مفید وہ ہیں جن میں دونوں ستارے پلسار ہیں، کیونکہ وہ عمومی اضافیت کے درست ٹیسٹ فراہم کرتے ہیں۔ فی الحال، زمین پر مبنی متعدد کشش ثقل کی لہر کا پتہ لگانے والے کام کر رہے ہیں، اور خلا پر مبنی پتہ لگانے والے، ایل آئی ایس اے کو لانچ کرنے کا مشن اس وقت زیر تعمیر ہے، جس میں ایک پیشگی مشن (ایل آئی ایس اے پاتھ فائنڈر) ہے جسے 2015 میں لانچ کیا گیا تھا۔ کشش ثقل کی لہر کے مشاہدات کو نیوٹران ستاروں اور بلیک ہولز جیسی کمپیکٹ اشیاء کے بارے میں معلومات حاصل کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، اور بگ بینگ کے بعد ایک سیکنڈ کے ابتدائی کائنات کے حصوں کی حالت کی تحقیقات کے لیے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے۔ بلیک ہولز جب کمیت خلا کے کافی کمپیکٹ علاقے میں مرکوز ہوتی ہے، تو عمومی اضافیت ایک بلیک ہول کی تشکیل کی پیش گوئی کرتی ہے-کشش ثقل کے اثر کے ساتھ خلا کا ایک ایسا خطہ جس سے اتنا مضبوط ہوتا ہے کہ روشنی بھی نہیں بچ سکتی۔ بلیک ہولز کی بعض اقسام کو بڑے ستاروں کے ارتقاء میں حتمی حالت سمجھا جاتا ہے۔ دوسری طرف، یہ فرض کیا جاتا ہے کہ لاکھوں یا اربوں سورج کے بڑے پیمانے پر بڑے پیمانے پر بلیک ہولز زیادہ تر کہکشاؤں کے کور میں رہتے ہیں، اور وہ موجودہ نمونوں میں کلیدی کردار ادا کرتے ہیں کہ پچھلے اربوں سالوں میں کہکشاؤں کی تشکیل کیسے ہوئی ہے۔ کسی کمپیکٹ آبجیکٹ پر گرنے والا مادہ تابکاری کی شکل میں توانائی جاری کرنے کے لیے سب سے موثر میکانزم میں سے ایک ہے، اور بلیک ہولز پر گرنے والے مادے کو کچھ روشن ترین فلکیاتی مظاہر کے لیے ذمہ دار سمجھا جاتا ہے۔ ماہرین فلکیات کے لیے بڑی دلچسپی کی قابل ذکر مثالیں قواسار اور دیگر قسم کے فعال کہکشاں کے مرکزے ہیں۔ صحیح حالات میں، بلیک ہول کے ارد گرد جمع ہونے والا مادہ جیٹ طیاروں کی تشکیل کا باعث بن سکتا ہے، جس میں مادے کی مرکوز بیموں کو روشنی کے قریب رفتار سے خلا میں پھینک دیا جاتا ہے۔ ایسی کئی خصوصیات ہیں جو بلیک ہولز کو کشش ثقل کی لہروں کا سب سے زیادہ امید افزا ذریعہ بناتی ہیں۔ ایک وجہ یہ ہے کہ بلیک ہولز سب سے زیادہ کمپیکٹ اشیاء ہیں جو بائنری سسٹم کے حصے کے طور پر ایک دوسرے کے گرد چکر لگا سکتی ہیں۔ اس کے نتیجے میں، اس طرح کے نظام سے خارج ہونے والی کشش ثقل کی لہریں خاص طور پر مضبوط ہوتی ہیں۔ ایک اور وجہ اس کی پیروی کرتی ہے جسے بلیک ہول انفرادیت تھیوریمز کہا جاتا ہے: وقت کے ساتھ، بلیک ہولز ابتدائی ہندسی شکل سے قطع نظر، امتیازی خصوصیات کا صرف ایک کم سے کم مجموعہ برقرار رکھتے ہیں (یہ تھیوریمز "نو ہیئر" تھیوریمز کے نام سے مشہور ہو چکے ہیں)۔ مثال کے طور پر، طویل مدت میں، ایک فرضی مادے کیوب کے گرنے کے نتیجے میں کیوب کی شکل کا بلیک ہول نہیں ہوگا۔ اس کے بجائے، اس کے نتیجے میں بننے والا بلیک ہول ایک کروی کمیت کے گرنے سے بننے والے بلیک ہول سے الگ نہیں ہوگا۔ کروی شکل میں اس کی منتقلی میں، زیادہ پیچیدہ شکل کے گرنے سے بننے والا بلیک ہول کشش ثقل کی لہروں کا اخراج کرے گا۔ کاسمولوجی عمومی اضافیت کے سب سے اہم پہلوؤں میں سے ایک یہ ہے کہ اس کا اطلاق پوری کائنات پر کیا جا سکتا ہے۔ ایک اہم نکتہ یہ ہے کہ، بڑے پیمانے پر، ہماری کائنات بہت سادہ لکیروں کے ساتھ تعمیر شدہ دکھائی دیتی ہے: تمام موجودہ مشاہدات سے پتہ چلتا ہے کہ، اوسطا، کائنات کی ساخت تقریبا ایک جیسی ہونی چاہیے، قطع نظر کسی مبصر کے مقام یا مشاہدے کی سمت سے: کائنات تقریبا یکساں اور آئسوٹروپک ہے۔ اس طرح کی نسبتا سادہ کائناتوں کو آئن سٹائن کی مساوات کے آسان حل سے بیان کیا جا سکتا ہے۔ کائنات کے موجودہ کائناتی نمونے عمومی اضافیت کے ان سادہ حلوں کو کائنات کے مادے کے مواد کی خصوصیات، یعنی تھرموڈینامکس، نیوکلیئر اور پارٹیکل فزکس کو بیان کرنے والے نظریات کے ساتھ جوڑ کر حاصل کیے جاتے ہیں۔ ان نمونوں کے مطابق، ہماری موجودہ کائنات تقریبا 14 ارب سال پہلے ایک انتہائی گھنے اعلی درجہ حرارت کی حالت-بگ بینگ سے ابھری تھی اور تب سے اس میں توسیع ہو رہی ہے۔ آئن سٹائن کی مساوات کو ایک اصطلاح شامل کر کے عام کیا جا سکتا ہے جسے کائناتی مستقل کہتے ہیں۔ جب یہ اصطلاح موجود ہوتی ہے، تو خالی جگہ خود پرکشش (یا، کم عام طور پر، ناگوار) کشش ثقل کے ذریعہ کے طور پر کام کرتی ہے۔ آئن سٹائن نے اصل میں یہ اصطلاح کائنات پر اپنے 1917 کے ابتدائی مقالے میں ایک بہت ہی مخصوص محرک کے ساتھ متعارف کرائی تھی: عصری کائناتی فکر نے کائنات کو جامد قرار دیا، اور عمومی اضافیت کے فریم ورک کے اندر جامد ماڈل کائناتوں کی تعمیر کے لیے اضافی اصطلاح درکار تھی۔ جب یہ واضح ہوا کہ کائنات جامد نہیں بلکہ پھیل رہی ہے، تو آئن سٹائن نے اس اضافی اصطلاح کو فوری طور پر مسترد کر دیا۔ تاہم، 1990 کی دہائی کے اختتام کے بعد سے، فلکیاتی شواہد جو کہ کائناتی مستقل کے مطابق ایک تیز رفتار توسیع کی نشاندہی کرتے ہیں-یا، مساوی طور پر، ایک خاص اور ہر جگہ موجود تاریک توانائی کے ساتھ-مستقل طور پر جمع ہو رہے ہیں۔ جدید تحقیق عمومی اضافیت درست ماڈلز کے لیے ایک فریم ورک فراہم کرنے میں بہت کامیاب ہے جو جسمانی مظاہر کی ایک متاثر کن صف کو بیان کرتی ہے۔ دوسری طرف، بہت سے دلچسپ کھلے سوالات ہیں، اور خاص طور پر، مجموعی طور پر نظریہ تقریبا یقینی طور پر نامکمل ہے۔ بنیادی تعاملات کے دیگر تمام جدید نظریات کے برعکس، عمومی اضافیت ایک کلاسیکی نظریہ ہے: اس میں کوانٹم طبیعیات کے اثرات شامل نہیں ہیں۔ عمومی اضافیت کے کوانٹم ورژن کی تلاش طبیعیات کے سب سے بنیادی کھلے سوالات میں سے ایک کو حل کرتی ہے۔ اگرچہ کوانٹم کشش ثقل کے اس طرح کے نظریہ کے لیے امید افزا امیدوار موجود ہیں، خاص طور پر سٹرنگ تھیوری اور لوپ کوانٹم کشش ثقل، فی الحال کوئی مستقل اور مکمل نظریہ موجود نہیں ہے۔ طویل عرصے سے یہ امید کی جاتی رہی ہے کہ کوانٹم کشش ثقل کا نظریہ عمومی اضافیت کی ایک اور دشواری خیز خصوصیت کو بھی ختم کر دے گا: خلائی وقت کی انفرادیت کی موجودگی۔ یہ انفرادیت خلائی وقت کی حدود ("تیز کناروں") ہیں جن پر جیومیٹری غیر متعین ہو جاتی ہے، جس کے نتیجے میں عمومی اضافیت خود اپنی پیشین گوئی کی طاقت کھو دیتی ہے۔ مزید برآں، نام نہاد سنگلٹی تھیوریمز ہیں جو پیش گوئی کرتے ہیں کہ ایسی سنگلٹیز کائنات کے اندر موجود ہونی چاہئیں اگر عمومی اضافیت کے قوانین کو کسی کوانٹم ترمیم کے بغیر برقرار رکھنا ہے۔ سب سے مشہور مثالیں ماڈل کائناتوں سے وابستہ انفرادیت ہیں جو بلیک ہولز اور کائنات کے آغاز کو بیان کرتی ہیں۔ عمومی اضافیت میں ترمیم کرنے کی دیگر کوششیں کاسمولوجی کے تناظر میں کی گئی ہیں۔ جدید کائناتی نمونوں میں، کائنات میں زیادہ تر توانائی ایسی شکلوں میں ہے جن کا کبھی براہ راست پتہ نہیں چلا، یعنی تاریک توانائی اور تاریک مادہ۔ کشش ثقل اور کائناتی توسیع کی حرکیات کو کنٹرول کرنے والے قوانین میں ترمیم کرکے، مادے اور توانائی کی ان پراسرار شکلوں کی ضرورت کو دور کرنے کے لیے کئی متنازعہ تجاویز سامنے آئی ہیں، مثال کے طور پر ترمیم شدہ نیوٹنین حرکیات۔ کوانٹم اثرات اور کاسمولوجی کے چیلنجوں سے پرے، عمومی اضافیت پر تحقیق مزید تلاش کے امکانات سے بھرپور ہے: ریاضیاتی رشتہ دار آئن سٹائن کی مساوات کی یکسانیت اور بنیادی خصوصیات کی نوعیت کو تلاش کرتے ہیں، اور مخصوص خلائی اوقات (جیسے کہ بلیک ہولز کو ضم کرنے کی وضاحت کرنے والے) کے مزید جامع کمپیوٹر سمیلیشنز چلائے جاتے ہیں۔ نظریہ پہلی بار شائع ہونے کے ایک سو سال سے زیادہ عرصے بعد، تحقیق پہلے سے کہیں زیادہ فعال ہے۔ عمومی اضافیت کا ریاضی کا تعارف خصوصی اضافیت عمومی اضافیت کی تاریخ عمومی اضافیت کے ٹیسٹ عددی اضافیت لورینٹز تبدیلیوں کی مشتقات عمومی اضافیت پر کتابوں کی فہرست حوالہ جات کتابچہ (ایسٹرو-ف/0405178 پر ای-پرنٹ)۔ اضافی وسائل، بشمول زیادہ جدید مواد، عمومی اضافیت کے وسائل میں پائے جا سکتے ہیں۔ آئن سٹائن آن لائن۔ ویب سائٹ جس میں عام سامعین کے لیے رشتہ دار طبیعیات کے مختلف پہلوؤں پر مضامین شامل ہیں، جس کی میزبانی میکس پلانک انسٹی ٹیوٹ برائے کشش ثقل طبیعیات این سی ایس اے اسپیس ٹائم جھریاں کرتی ہیں۔ نیشنل سینٹر فار سپر کمپیوٹنگ ایپلی کیشنز میں عددی اضافیت گروپ کے ذریعہ تیار کردہ ویب سائٹ، جس میں عمومی اضافیت، بلیک ہولز اور کشش ثقل کی لہروں کشش ثقل کا ابتدائی تعارف ہے۔