Saha ionization equation
طبیعیات میں، ساہا آئنائزیشن مساوات ایک اظہار ہے جو تھرمل توازن میں گیس کی آئنائزیشن کی حالت کو درجہ حرارت اور دباؤ سے جوڑتا ہے۔ یہ مساوات کوانٹم میکانکس اور شماریاتی میکانکس کے نظریات کو یکجا کرنے کا نتیجہ ہے اور ستاروں کی سپیکٹرم کی درجہ بندی کی وضاحت کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ یہ اظہار ماہر طبیعیات میگھناد ساہا نے 1920 میں تیار کیا تھا۔ تفصیل کافی زیادہ درجہ حرارت پر گیس کے لیے (یہاں توانائی کی اکائیوں میں ماپا جاتا ہے، یعنی۔ کے وی یا جے) اور/یا کثافت، ایٹموں کے تھرمل تصادم کچھ ایٹموں کو آئنائز کریں گے، جس سے آئنائزڈ گیس بن جائے گی۔ جب کئی یا زیادہ الیکٹران جو عام طور پر جوہری مرکزے کے گرد مدار میں ایٹم سے جڑے ہوتے ہیں آزاد ہو جاتے ہیں، تو وہ ایک آزاد الیکٹران گیس بادل بناتے ہیں جو جوہری آئنوں اور غیر جانبدار ایٹموں کی آس پاس کی گیس کے ساتھ مل کر موجود ہوتا ہے۔ کافی آئنائزیشن کے ساتھ، گیس مادے کی حالت بن سکتی ہے جسے پلازما کہا جاتا ہے۔ ساہا مساوات تھرمل توازن میں کسی بھی گیس کے لیے آئنائزیشن کی ڈگری کو ایٹموں کے درجہ حرارت، کثافت اور آئنائزیشن توانائیوں کے فنکشن کے طور پر بیان کرتی ہے۔ ساہا مساوات صرف کمزور آئنائزڈ پلازما کے لیے ہے جس کے لیے ڈیبی لمبائی کم ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ دیگر آئنوں اور الیکٹرانوں کے ذریعے آئنوں اور الیکٹرانوں کے کولمب تعامل کی اسکریننگ نہ ہونے کے برابر ہے۔ اس کے بعد آئنائزیشن کی صلاحیت میں کمی اور پارٹیشن فنکشن کا "کٹ آف" بھی اس لیے نہ ہونے کے برابر ہے۔ ایک واحد جوہری نوع پر مشتمل گیس کے لیے، ساہا مساوات لکھی گئی ہے: جہاں: آئنائزیشن کی i-th حالت میں ایٹموں کی کثافت ہے، یعنی i الیکٹرانوں کو ہٹانے کے ساتھ۔ i-آئنوں کے لیے حالتوں کی انحطاط وہ توانائی ہے جو غیر جانبدار ایٹم سے i الیکٹرانوں کو ہٹانے کے لیے درکار ہوتی ہے، جس سے i-سطح کا آئن بنتا ہے۔ کیا الیکٹران کی کثافت تھرمل ہے ڈی بروگلی الیکٹران کی طول موج الیکٹران کی کمیت ہے گیس کا درجہ حرارت پلانک کا مستقل ہے اظہار الیکٹران کو ہٹانے کے لیے درکار توانائی ہے۔ اس صورت میں جہاں آئنائزیشن کی صرف ایک سطح اہم ہے، ہمارے پاس کل کثافت n ہے اور اس کی وضاحت کرتے ہیں، ساہا مساوات آسان بناتی ہے: آئنائزیشن کی توانائی کہاں ہے۔ ذرات کی کثافت ساہا مساوات دو مختلف آئنائزیشن کی سطحوں کے لیے ذرات کی کثافت کے تناسب کا تعین کرنے کے لیے مفید ہے۔ اس مقصد کے لیے ساہا مساوات کی سب سے مفید شکل ہے، جہاں Z پارٹیشن فنکشن کی نشاندہی کرتا ہے۔ ساہا مساوات کو کیمیائی صلاحیتوں کے لیے توازن کی حالت کے دوبارہ بیان کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے: یہ مساوات صرف یہ بتاتی ہے کہ آئنائزیشن کی حالت i کے ایٹم کے آئنائز ہونے کی صلاحیت ایک الیکٹران اور آئنائزیشن کی حالت i + 1 کے ایٹم کی صلاحیت کے برابر ہے۔ پوٹینشل برابر ہیں، اس لیے نظام توازن میں ہے اور آئنائزیشن کی کوئی خالص تبدیلی نہیں ہوگی۔ تارکیی ماحول بیس کی دہائی کے اوائل میں رالف ایچ فاؤلر (چارلس گیلٹن ڈارون کے تعاون سے) نے شماریاتی میکانکس میں ایک نیا طریقہ تیار کیا جس سے مادے کی توازن کی خصوصیات کا منظم حساب کتاب کرنے کی اجازت ملی۔ انہوں نے اس کا استعمال آئنائزیشن فارمولے کی سخت مشتق فراہم کرنے کے لیے کیا جو ساہا نے حاصل کیا تھا، جیکوبس ہنریکس وینٹ ہوف کے تھیوریم کو ایٹموں کی آئنائزیشن تک بڑھا کر، جو مالیکیولر ڈس ایسوسی ایشن پر اس کے اطلاق کے لیے فزیکل کیمسٹری میں استعمال ہوتا ہے۔ نیز، فاؤلر کی طرف سے متعارف کرائی گئی ساہا مساوات میں ایک اہم بہتری ایٹموں اور آئنوں کی پرجوش حالتوں کے اثر کو شامل کرنا تھا۔ ایک اور اہم قدم 1923 میں آگے بڑھا، جب ایڈورڈ آرتھر ملن اور آر ایچ فاؤلر نے رائل ایسٹرونومیکل سوسائٹی کے ماہانہ نوٹسز میں ایک مقالہ شائع کیا، جس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ جذب لائنوں کی زیادہ سے زیادہ شدت کا معیار (غیر جانبدار ایٹم کی ماتحت سیریز سے تعلق رکھنے والا) ستاروں کے ماحول کے جسمانی پیرامیٹرز کے بارے میں معلومات دینے میں ساہا کے ذریعہ استعمال کردہ معیار سے کہیں زیادہ نتیجہ خیز تھا جو جذب لائنوں کی معمولی ظاہری شکل یا غائب ہونے پر مشتمل تھا۔ مؤخر الذکر معیار کے لیے تارکیی ماحول میں متعلقہ دباؤ کے بارے میں کچھ علم کی ضرورت ہوتی ہے، اور ساہا اس وقت عام طور پر قبول شدہ نظریہ پر عمل کرتے ہوئے 1 سے 0.1 ماحول کی ترتیب کی قدر فرض کرتے ہیں۔ ملن نے لکھا: ساہا نے تارکیی ترتیب میں جذب لائنوں کی معمولی ظاہری شکل اور غائب ہونے پر توجہ مرکوز کی تھی، ایک تارکیی ماحول میں دباؤ کے لیے شدت کی ترتیب کو فرض کرتے ہوئے اور درجہ حرارت کا حساب لگاتے ہوئے جہاں آئنائزیشن میں اضافہ، مثال کے طور پر، سیریز الیکٹران کے نقصان کی وجہ سے زیر بحث لائن کے مزید جذب کو روکتا ہے۔ جیسے ہی فاؤلر اور میں ایک دن تثلیث میں اپنے کمروں کے گرد ڈھیر لگا رہے تھے اور اس پر بحث کر رہے تھے، مجھے اچانک یہ محسوس ہوا کہ ہائیڈروجن کی بالمر لائنوں کی زیادہ سے زیادہ شدت، مثال کے طور پر، اس بات پر غور کرنے سے آسانی سے سمجھ میں آ گئی کہ کم درجہ حرارت پر قابل تعریف جذب دینے کے لیے بہت کم پرجوش ایٹم ہوتے ہیں، جبکہ زیادہ درجہ حرارت پر کوئی جذب دینے کے لیے بہت کم غیر جانبدار ایٹم باقی رہتے ہیں۔ اس شام میں نے اثر کی شدت کا جلد بازی میں حساب لگایا اور پایا کہ A0 قسم کے ستاروں کے لیے 10000° [K] کے درجہ حرارت سے اتفاق کرنے کے لیے، جہاں بالمر لکیریں زیادہ سے زیادہ ہیں، 10−4 ماحول کی ترتیب کا دباؤ درکار تھا۔ یہ بہت دلچسپ تھا، کیونکہ تارکیی ماحول میں لائن شفٹ اور لائن کی چوڑائی سے دباؤ کے معیاری تعین سے ایک ماحول یا اس سے زیادہ کی ترتیب کے دباؤ کی نشاندہی ہوتی تھی، اور میں نے دوسری بنیادوں پر اس پر یقین کرنا شروع کر دیا تھا۔ اس وقت عام طور پر قبول شدہ نظریہ یہ فرض کرتا تھا کہ ستاروں کی ساخت زمین سے ملتی جلتی ہے۔ تاہم، 1925 میں سیسلیا پاین نے ساہا کے آئنائزیشن تھیوری کا استعمال کرتے ہوئے حساب لگایا کہ ستاروں کے ماحول کی ساخت جیسا کہ ہم اب جانتے ہیں ؛ زیادہ تر ہائیڈروجن اور ہیلیم، ستاروں کے علم کو بڑھاتے ہیں۔ تارکیی کرونا ساہا توازن اس وقت غالب ہوتا ہے جب پلازما مقامی تھرموڈینامک توازن میں ہوتا ہے، جو نظری طور پر پتلی کرونا میں نہیں ہوتا ہے۔ یہاں توازن آئنائزیشن کی حالتوں کا تخمینہ تصادم اور دوبارہ ملاپ کی شرحوں کے تفصیلی شماریاتی حساب سے لگایا جانا چاہیے۔ ابتدائی کائنات کی توازن آئنائزیشن، جسے ساہا مساوات کے ذریعے بیان کیا گیا ہے، ابتدائی کائنات میں ارتقاء کی وضاحت کرتی ہے۔ بگ بینگ کے بعد، تمام ایٹموں کو آئنائز کیا گیا، جس سے زیادہ تر پروٹون اور الیکٹران رہ گئے۔ ساہا کے نقطہ نظر کے مطابق، جب کائنات اس طرح پھیل گئی اور ٹھنڈی ہو گئی کہ درجہ حرارت تقریبا 3,000 K تک پہنچ گیا، تو الیکٹرانوں نے پروٹانوں کے ساتھ دوبارہ مل کر ہائیڈروجن ایٹم بنائے۔ اس مقام پر، کائنات زیادہ تر برقی مقناطیسی تابکاری کے لیے شفاف ہو گئی۔ وہ 3,000 K سطح، جو تقریبا 1,000 کے عنصر سے سرخ رنگ میں منتقل ہوتی ہے، 3 K کائناتی مائکروویو پس منظر کی تابکاری پیدا کرتی ہے، جو آج کائنات میں پھیلی ہوئی ہے۔ پلازما (طبیعیات) مضامین کی فہرست بھی دیکھیں حوالہ جات بیرونی روابط ہیل بریڈٹ کی طرف سے مشتق اور بحث یونیورسٹی آف یوٹاہ فزکس ڈیپارٹمنٹ کے لیکچر سے ایک تفصیلی مشتق نوٹ یونیورسٹی آف میری لینڈ ڈیپارٹمنٹ آف ایسٹرونومی اٹامک فزکس سے فزکس پلازما فزکس مساوات کی نامزد مساوات