Castelnuovo–de Franchis theorem
ریاضی میں، کاسٹیلنووو-ڈی فرانچیس تھیوریم پیچیدہ الجبرائی سطحوں پر ایک کلاسیکی نتیجہ ہے۔ X کو ایسی سطح، پروجیکٹو اور غیر سنگلر ہونے دیں، اور ω1 اور ω2 کو X پر پہلی قسم کے دو تفریق ہونے دیں جو لکیری طور پر آزاد ہیں لیکن پچر پروڈکٹ 0 کے ساتھ۔ پھر اس ڈیٹا کو الجبرائی منحنی خطوط کے پل بیک کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے: ایک غیر واحد الجبرائی منحنی خطوط C ہے، ایک مورفزم φ: X → C، اور C پر پہلی قسم کے ω1 اور ω2 کے تفریق اس طرح ہیں کہ φ * (1) = ω1 اور φ * (2) = ω2۔ یہ نتیجہ گائیڈو کاسٹیلنوو اور مشیل ڈی فرانچیس (1875-1946) کی وجہ سے ہے۔ اس کے برعکس، کہ اس طرح کے دو پل بیکس میں پچر 0 ہوگا، فوری ہے۔ ڈی فرانچیس تھیوریم حوالہ جات بھی دیکھیں۔ الجبرائی سطحیں جیومیٹری میں نظریات