Connect6
کنیکٹ 6 (؛ پینین: Liúzǐqí ؛ ؛) 2003 میں پروفیسر I-चेन وو کے ذریعہ محکمہ کمپیوٹر سائنس اور انفارمیشن انجینئرنگ، تائیوان میں نیشنل چیاؤ تنگ یونیورسٹی میں متعارف کرایا گیا، یہ گوموکو کی طرح دو کھلاڑیوں کا حکمت عملی والا کھیل ہے۔ دو کھلاڑی، سیاہ اور سفید، باری باری اپنے رنگ کے دو پتھر، بالترتیب سیاہ اور سفید، گو نما بورڈ کے خالی چوراہوں پر رکھتے ہیں، سوائے اس کے کہ سیاہ (پہلا کھلاڑی) پہلی حرکت کے لیے صرف ایک پتھر رکھتا ہے۔ جو شخص ایک قطار میں چھ یا زیادہ پتھر (افقی، عمودی یا ترچھا) پہلے حاصل کرتا ہے وہ کھیل جیت جاتا ہے۔ قواعد کنیکٹ 6 کے اصول بہت آسان ہیں اور گوموکو کے روایتی کھیل سے ملتے جلتے ہیں: کھلاڑی اور پتھر: دو کھلاڑی ہوتے ہیں۔ سیاہ فام پہلے اور سفید دوسرے نمبر پر کھیلتے ہیں۔ ہر کھلاڑی پتھروں کے مناسب رنگ کے ساتھ کھیلتا ہے، جیسا کہ گو اور گوموکو میں ہوتا ہے۔ گیم بورڈ: کنیکٹ 6 آرتھوگنل لائنوں سے بنے مربع بورڈ پر کھیلا جاتا ہے، جس میں ہر چوراہے پر ایک پتھر پکڑنے کی صلاحیت ہوتی ہے۔ نظریہ طور پر، گیم بورڈ 1 × 1 اوپر (صرف انٹیجرز) سے کوئی بھی محدود سائز کا ہو سکتا ہے، یا یہ لامحدود سائز کا ہو سکتا ہے۔ تاہم، بہت چھوٹے بورڈوں میں حکمت عملی کی کمی ہو سکتی ہے (6 × 6 سے چھوٹے بورڈ خودکار ڈرا ہوتے ہیں)، اور انتہائی بڑے یا لامحدود بورڈ بہت کم عملی استعمال کے ہوتے ہیں۔ 19 × 19 گو بورڈ سب سے زیادہ آسان ہو سکتے ہیں۔ ایک طویل اور زیادہ چیلنجنگ گیم کے لیے، ایک اور تجویز کردہ سائز 59 × 59 ہے، یا نو گو بورڈ ایک بڑے مربع میں ٹائل کیے گئے ہیں (بورڈوں کے درمیان جوائن لائنوں کو اضافی گرڈ لائنوں کے طور پر استعمال کرتے ہوئے)۔ گیم چال: بلیک پہلے کھیلتا ہے، ایک چوراہے پر ایک سیاہ پتھر ڈالتا ہے۔ اس کے بعد، سفید اور سیاہ باری باری کرتے ہیں، ہر موڑ پر دو مختلف خالی جگہوں پر دو پتھر رکھتے ہیں۔ فاتح: وہ کھلاڑی جو قطار میں چھ یا اس سے زیادہ پتھر (افقی، عمودی، یا ترچھا) حاصل کرنے والا پہلا کھلاڑی ہوتا ہے جیت جاتا ہے۔ (یہ گوموکو سے روانگی ہے، جہاں یہ قطار میں بالکل پانچ ہونا چاہیے۔) پروفیسر وو کے مطابق، سیاہ فام کے پہلے موڑ پر صرف ایک پتھر کھیلنے کے قابل ہونے کی معذوری کا مطلب ہے کہ کھیل نسبتا منصفانہ ہے۔ گوموکو اور کنیکٹ فور جیسے اسی طرح کے کھیلوں کے برعکس، جو پہلے کھلاڑی کو بڑا فائدہ دینے کے لیے ثابت ہوئے ہیں، ممکنہ طور پر کھیل کو منصفانہ بنانے کے لیے کسی اضافی معاوضے کی ضرورت نہیں ہے۔ منصفانہ اصول میں، یہاں تک کہ کچھ پیچیدہ کھیل بھی منصفانہ نہیں ہیں: یا تو پہلے یا دوسرے کھلاڑی کو فائدہ ہوتا ہے۔ (گوموکو جیسے کھیل ریاضیاتی طور پر ایک یا دوسرے کھلاڑی کو فائدہ پہنچانے کے لیے ثابت ہوئے ہیں۔ شطرنج جیسے پیچیدہ کھیل عام طور پر مکمل تجزیہ کرنے کے لیے بہت پیچیدہ ہوتے ہیں۔) ہیریک، یوئیٹرویجک، اور ریزوئجک انصاف پسندی کی ایک غیر رسمی تعریف (ہیریک، یوئیٹرویجک، اور ریزوئجک، 2002) اس طرح دیتے ہیں: ایک کھیل کو منصفانہ کھیل سمجھا جاتا ہے اگر یہ ڈرا ہو اور دونوں کھلاڑیوں کو غلطیاں کرنے کے تقریبا برابر مواقع حاصل ہوں۔ اس سے یہ استدلال کیا جاتا ہے کہ کنیکٹ 6 مندرجہ ذیل معنوں میں منصفانہ ہے: ہر کھلاڑی کے پاس ہر حرکت کرنے کے بعد ہمیشہ دوسرے سے ایک پتھر زیادہ ہوتا ہے۔ تقریبا ایک ہزار افتتاحی ٹیمپلیٹس کے لیے، پروفیسر وو نے اپنی ٹیم کے لکھے ہوئے اے آئی پروگرام کو اپنے خلاف کھیلنے دیا، اور نتیجہ یہ ظاہر کرتا نظر آیا کہ کھیل ان ٹیمپلیٹس میں سے کسی ایک کے حق میں نہیں ہے۔ نوٹ کریں کہ اے آئی پروگرام زیادہ تر آرام دہ اور پرسکون کھلاڑیوں کو شکست دے سکتا ہے، لیکن اس کا مطلب یہ نہیں ہے کہ اس کی حکمت عملی سختی سے بہترین ہے۔ پروفیسر وو کے مطابق، ابتدائی بریک وے (جہاں وائٹ ابتدائی سیاہ پتھر سے بہت دور کھیلتا ہے) وائٹ کے لیے ایک یقینی نقصان ہے۔ اصول یہ ہے کہ بلیک بنیادی طور پر وائٹ کے اقدام کو نظر انداز کر سکتا ہے، جس سے بلیک کو تین پتھر کی لیڈ ملتی ہے جو ناقابل تسخیر ہے۔ تاہم، یہ ثبوت حتمی نہیں ہے۔ پیچیدگی اگر کنیکٹ 6 ایک لامحدود بورڈ کا استعمال کرتا ہے، تو ریاستی جگہ اور گیم ٹری دونوں کی پیچیدگیاں بھی لامحدود ہیں۔ اس کے بجائے، فرض کریں کہ ایک گو بورڈ استعمال کیا گیا ہے۔ اس کے لیے گیم ٹری کی پیچیدگیاں اب بھی گوموکو اور رینجو کے مقابلے میں بہت زیادہ ہیں، کیونکہ ایک سے زیادہ دو پتھر رکھ کر بہت سی اور حرکتیں ممکن ہیں-خاص طور پر n (n−1)/2 حرکتیں ممکن ہیں، جہاں n کسی حرکت سے پہلے خالی جگہوں کی تعداد ہے۔ تاہم، ریاستی جگہ کی پیچیدگی بڑی حد تک تبدیل نہیں ہوئی ہے، کیونکہ ایک کھیل میں کوئی بھی قانونی پوزیشن دوسرے میں بھی قانونی ہوگی۔ ہیریک، ہنٹ جینز، اور ریزویجک کے معیار کی بنیاد پر، کنیکٹ (19,19,6، 2,1) کی ریاستی جگہ کی پیچیدگی 10172 ہے، جو گو یا گوموکو کی طرح ہے۔ اگر ایک بڑا بورڈ استعمال کیا جاتا ہے، تو پیچیدگی بہت زیادہ ہوتی ہے، کیونکہ بورڈ کے سائز کے ساتھ چالوں کی تعداد میں تیزی سے اضافہ ہوتا ہے۔ یہ اب بھی ایک ہی سائز کے بورڈ پر موجود دیگر دو کھیلوں کی طرح ہونا چاہیے۔ اب، آئیے گیم ٹری کی پیچیدگی کی تحقیقات کریں۔ فرض کریں کہ گیم کی اوسط لمبائی اب بھی 30 ہے، جو کہ گوموکو (ایلس 1994) کے تخمینے کے برابر ہے۔ پھر، ایک پتھر لگانے کے لیے منتخب کردہ گرڈ کی تعداد تقریبا 300 ہے، اور ایک حرکت کے انتخاب کی تعداد تقریبا یا 45,000 ہے۔ اس طرح، گیم ٹری کی پیچیدگی تقریبا 10140 ہے، جو گوموکو کے مقابلے میں بہت زیادہ ہے۔ متبادل طور پر، اگر کوئی یہ فرض کرتا ہے کہ رکھے گئے پتھروں کی کل تعداد (چالوں کی تعداد کے بجائے) گوموکو کے برابر ہے، تو اس سے ہمیں کھیل کی اوسط لمبائی تقریبا 15 رہ جاتی ہے۔ پھر گیم ٹری کی پیچیدگی تقریبا ≈ 1070 ہے، شدت کی وہی ترتیب جو گوموکو کے لیے ایلس 1994 میں دی گئی ہے۔ پھر، اگر ایک بڑا بورڈ استعمال کیا جائے تو یہ پیچیدگی بہت زیادہ ہو جاتی ہے۔ تاریخ موجودہ کنیکٹ 6 ڈویلپمنٹ کا مرکزی سلسلہ پروفیسر آئی-چین وو کی پیشکش سے شروع ہوا۔ چونکہ کھیل کے قوانین سادہ ہیں، یہ خیال کیا جاتا ہے کہ بہت سے لوگوں نے پہلے ہی ان اصولوں کے بارے میں سوچا ہے۔ مثال کے طور پر، ایک دعوی: کھیل کا خیال (چینی نام "جون") 1999 کے آس پاس انٹرنیٹ پر پہلے چینی مقبول بی بی ایس سائٹ bbs.tsinghua.edu.cn اور اس کے بعد مشہور بیرون ملک چینی بی بی ایس سائٹ bbs.mit.edu (اب www.mitbbs.com) پر ابھرا۔ تاہم، پروفیسر وو کے کنیکٹ 6 گیم متعارف کرانے سے پہلے کوئی کنیکٹ 6 گیم ریکارڈ موجود نہیں تھا یا اس پر تبادلہ خیال نہیں کیا گیا تھا۔ پروفیسر وو کی تاریخ اس طرح ہے۔ 2003 کے موسم گرما میں ایک دن پروفیسر وو نے اپنی بیٹی کے ساتھ کھیلتے ہوئے یہ گیم ایجاد کیا۔ اس نے کھیل کے مقبول ہونے کی صلاحیت پر غور کرنا شروع کر دیا، اور اس کی تحقیقات کرنا شروع کر دی۔ مقبول ہونے کے لیے، اس نے استدلال کیا، اس کا کھیل منصفانہ اور پیچیدہ ہونا چاہیے، اس لیے اس کا پہلا منصوبہ یہ تھا کہ کمپیوٹر پروگرام سے کھیل کھیلا جائے تاکہ یہ دیکھا جا سکے کہ یہ کتنا منصفانہ اور پیچیدہ ہے۔ 2004 کے موسم بہار میں، پروفیسر وو کے ایک ماسٹر طالب علم، دی-ین ہوانگ نے وو کے پروجیکٹ میں اپنے ماسٹر تھیسس کے طور پر شمولیت اختیار کی۔ 2005 کی پہلی سہ ماہی میں، انہوں نے پہلا کنیکٹ 6 اے آئی پروگرام مکمل کیا، جو پہلے ہی زیادہ تر کھلاڑیوں کو شکست دے سکتا ہے۔ پھر وو کی ٹیم نے اس کے اے آئی پروگرام کو خود کھیلنے کی اجازت دی۔ 2005 میں، وو کی ٹیم نے ایک مقالہ لکھا، جسے 2005 میں تائی پے، تائیوان میں منعقدہ 11 ویں ایڈوانسز ان کمپیوٹر گیمز کانفرنس (اے سی جی 11) میں پیش کیا گیا۔ ستمبر 2005 میں تھنک نیو آئیڈیا لمیٹڈ نے پہلا کنیکٹ 6 گیم سرور بنایا۔ 20 ستمبر 21 ستمبر 2005 کو، اس کھیل کو تائیوان کے بہت سے نیوز میڈیا نے کور کیا۔ پروفیسر وو کے ذریعے دوبارہ لکھے گئے این سی ٹی یو 6 پروگرام نے 11 ویں کمپیوٹر اولمپیاڈ میں کنیکٹ 6 ٹورنامنٹ میں طلائی تمغہ جیتا۔ شطرنج کے کھیل کی پیچیدگی بھی دیکھیں گو کے ساتھ کھیلے گئے کھیل تائیوان کی ایجادات اور دریافتوں کی فہرست پینٹے رینجو ٹیکو حوالہ جات بیرونی لنکس کنیکٹ 6 تجریدی حکمت عملی کے کھیلوں کے لیے تنظیم کاغذ اور پنسل کھیل تائیوان کی ایجادات ایک صف میں کھیل گو بورڈ پر کھیلے گئے کھیل