Semimodule
ریاضی میں، ایک سیمی موڈیول ایک سیمیرنگ R پر ایک انگوٹی کے اوپر ایک ماڈیول کی طرح ہوتا ہے سوائے اس کے کہ یہ ایک ابیلین گروپ کے بجائے صرف ایک مواصلاتی مونوئڈ ہے۔ تعریف رسمی طور پر، ایک لیفٹ R-سیمی ماڈیول ایک اضافی طور پر لکھا ہوا مواصلاتی مونوئڈ M پر مشتمل ہوتا ہے اور M سے M تک کا نقشہ مندرجہ ذیل محوریات کو پورا کرتا ہے۔ ایک دائیں R-سیمی ماڈیول کی تعریف اسی طرح کی جا سکتی ہے۔ رنگ پر ماڈیولز کے لیے، آخری محور دوسروں کے بعد آتا ہے۔ سیمی ماڈیولز کے ساتھ ایسا نہیں ہے۔ مثال کے طور پر اگر R ایک رنگ ہے، تو کوئی بھی R-ماڈیول R-سیمی ماڈیول ہے۔ اس کے برعکس، یہ دوسرے، چوتھے اور آخری محوریوں سے ملتا ہے کہ (-1) m سب کے لیے m کا ایک اضافی الٹا ہے، لہذا کسی رنگ پر کوئی بھی سیمی ماڈیول درحقیقت ایک ماڈیول ہے۔ کوئی بھی سیمیرنگ اپنے اوپر بائیں اور دائیں سیمی ماڈیول اسی طرح ہوتا ہے جس طرح ایک رنگ اپنے اوپر بائیں اور دائیں ماڈیول ہوتا ہے۔ ہر کمیوٹیٹو مونوئڈ منفرد طور پر ایک-سیمی ماڈیول اسی طرح ہوتا ہے جس طرح ایک ابیلین گروپ ایک-ماڈیول ہوتا ہے۔ حوالہ جات الجبرائی ڈھانچے ماڈیول تھیوری