Gösta Mittag-Leffler
میگنس گسٹاف "گوسٹا" مٹاگ-لیفلر (16 مارچ 1846-7 جولائی 1927) سویڈش ریاضی دان تھے۔ ان کی ریاضیاتی شراکتیں بنیادی طور پر نظریہ افعال سے جڑی ہوئی ہیں، جسے آج کل پیچیدہ تجزیہ کہا جاتا ہے۔ انہوں نے سب سے اہم ریاضیاتی جریدے ایکٹا میتھمیٹکا کی بنیاد رکھی اور 40 سال تک اس کے ایڈیٹر رہے۔ اس نے بہت پریشانی کا سامنا کیا اور صوفیہ کووالیوسکایا کو اسٹاک ہوم یونیورسٹی میں ریاضی کی مکمل پروفیسر کا عہدہ حاصل کیا۔ اس کے علاوہ میٹاگ-لیفلر نوبل کمیٹی کو میری کیوری کو اپنے شوہر پیئر کیوری کے ساتھ 'تابکاری کے مظاہر پر' دریافتوں میں مساوی شراکت دار کے طور پر تسلیم کرنے اور ایوارڈ دینے کے لیے آمادہ کرنے کی ذمہ دار تھیں۔ پہلی جنگ عظیم کے بعد، مٹاگ-لیفلر نے جورشولم میں اپنی جائیداد اور ریاضی پر کتابوں کی اس کی قابل ذکر لائبریری رائل سویڈش اکیڈمی آف سائنسز کو دے دی۔ یہ جدید مٹاگ-لیفلر انسٹی ٹیوٹ کی بنیاد بن گئی۔ ابتدائی سال اور تعلیم مٹاگ-لیفلر اسٹاک ہوم میں پیدا ہوئے اور اسکول کے استاد جان اولوف لیفلر اور گسٹاوا ولہیلمینا، نی مٹاگ کے پہلے بیٹے بنے۔ گستاو کی پیدائش کے فورا بعد اس کے والد کو اسکول کے پرنسپل کے عہدے پر ترقی دے دی گئی۔ اس وقت یہ خاندان اسکول کی عمارت میں رہتا تھا اور ان کا پتہ صرف 'کترینہ اسکول ہاؤس' تھا۔ صرف چند سال بعد وہ اپنا گھر خریدنے میں کامیاب ہوئے۔ جلد ہی، گستاو کے تین بہن بھائی پیدا ہوئے: انا ماریہ، فرٹس اور آرتھر۔ انا ماریہ ایک مشہور مصنف بن گئیں، فرٹس ماہر لسانیات بن گئیں، اور آرتھر سول انجینئر بن گئے۔ جیسا کہ تمام بچوں نے یاد کیا، اولوف اور گستاوا ایک کھلا اور مہمان نواز گھر رکھتے تھے، ان سے اکثر باہمی دوست ملتے تھے۔ بالغ ہونے کے ناطے، گستاو نے دعوی کیا کہ اس نے اپنی ابتدائی تعلیم کا ایک اہم حصہ گھر پر ان کے مہمانوں کو سن کر حاصل کیا۔ اپنی ساری زندگی انہوں نے اپنے نانا نانی کو بھی بڑے پیار سے یاد کیا۔ وہ ہر موسم گرما میں ان کے فیگلس کے گھر میں رہتا تھا۔ اپنے ماموں کے رشتہ داروں کو خراج تحسین پیش کرنے کے لیے، 20 سال کی عمر میں گستاو نے اپنی ماں کا پہلا نام اپنے آبائی کنیت میں شامل کیا۔ 1855 میں گستاو نے اسٹاک ہوم کے کلارا ایلیمنٹری اسکول میں تعلیم حاصل کی۔ اسکول قابل احترام تھا اور اعلی طبقے کے خاندان اپنے بچوں کو وہاں لے آئے۔ پھر بھی، اگست اسٹرینڈبرگ کی یادوں میں یہ 'ڈکنز کے ناولوں کی سیدھی ترتیب' تھی جس میں طلباء کے درمیان شدید لڑائیاں، اساتذہ کی طرف سے اکثر مار پیٹ اور بہت سخت ماحول تھا۔ پھر بھی، گستاو نے خود کو ایک ہونہار طالب علم دکھایا۔ کلارا اسکول میں گستاو کی ملاقات وکٹر ریڈبرگ سے ہوئی۔ مٹاگ-لیفلر نے اپسالا یونیورسٹی میں اس وقت داخلہ لیا جب گوران ڈلنر اس کی ریاضیاتی تحقیق اور تدریس کے انچارج تھے۔ ان کی رہنمائی میں مٹاگ-لیفلر نے ایک مقالہ لکھا اور اس کا دفاع کیا، جسے ان کے سوانح نگاروں نے 'قابل ذکر سے کم' قرار دیا تھا۔ اس کے باوجود، انہوں نے 1872 میں پی ایچ ڈی مکمل کی اور اسی سال یونیورسٹی میں استاد بن گئے۔ 1873 میں، میٹاگ-لیفلر نے بازنطینی وظیفہ حاصل کیا۔ قسطنطنیہ میں رہنے والے ایک سویڈش عطیہ دہندہ کی طرف سے دی گئی، اس کی ایک شرط تھی: کہ وصول کنندہ کو تین سال تک بیرون ملک تعلیم حاصل کرنی ہوگی۔ چنانچہ ان سالوں میں مٹاگ-لیفلر انیسویں صدی کے ریاضی کے تین سب سے اہم مراکز میں تعلیم حاصل کر رہے تھے: یونیورسٹی آف پیرس، ہمبولٹ یونیورسٹی آف برلن، اور یونیورسٹی آف گوٹنگن۔ اکتوبر 1873 میں، وہ پیرس پہنچے، جہاں جلد ہی ڈاربوکس، جوزف لیوویل، چارلس آگسٹ بریٹ، جین کلاڈ بکیوٹ، اور اس وقت کے کئی دیگر ممتاز ریاضی دانوں سے ملاقات ہوئی۔ پیرس میں، میٹاگ-لیفلر نے ایلیپٹک افعال پر چارلس ہرمائیٹ کے لیکچرز میں شرکت کی، لیکن اسے ہرمائیٹ کا انداز پرانے زمانے کا لگا اور لیکچرز پر عمل کرنا بہت مشکل تھا۔ 1874 کے موسم بہار میں، وہ برلن چلے گئے اور ایلپٹک افعال پر کارل ویرسٹراس کے لیکچرز کا دورہ کرنا شروع کر دیا۔ ویئراسٹراس نے میٹاگ-لیفلر کو بہت متاثر کیا، ان کے خیالات اور طریقوں نے میٹاگ-لیفلر کے مطالعے کے مستقبل کے تمام کورسز کو تشکیل دی۔ اس عرصے کے دوران انہوں نے اسٹاک ہوم میں مقیم ایک ہفتہ وار اخبار، نی الیسٹریڈ ٹڈنگ کی تدوین کی۔ 1877 میں، مٹگ-لیفلر لورینز لنڈیلوف کے جانشین کے طور پر ہیلسنگفورز میں ریاضی کے پروفیسر بن گئے۔ اس عہدے کے لیے درخواست کردہ مقالہ مٹگ-لیفلر کو ساتھیوں نے شاندار قرار دیا، یہاں تک کہ 4 دیگر درخواست دہندگان میں سے ایک ارنسٹ لیونارڈ لنڈیلوف نے بھی۔ ہیلسنفورز میں میٹاگ-لیفلر نے ایلیپٹک افعال اور بنیادی تجزیہ پر لیکچر دیا۔ ان کے بہت سے شاگرد تھے جنہوں نے ان کی رہنمائی میں مقالے لکھے، کچھ تو بعد میں سویڈن میں بھی ان کے پیچھے چلے گئے۔ 1881 میں، انہوں نے ہیلسنگ فورس یونیورسٹی سے استعفی دے دیا اور 11 جون کو اسٹاک ہوم کے نئے قائم کردہ یونیورسٹی کالج (بعد میں اسٹاک ہوم یونیورسٹی) میں ریاضی کے پہلے پروفیسر بن گئے۔ 1882 میں اس نے سگنی لنڈفورز سے شادی کی۔ وہ ایک غیر معمولی امیر اور ممتاز فن لینڈ سویڈش خاندان سے تعلق رکھتی تھیں۔ اس کے والد جیکب جولیس اف لنڈفورز ایک میجر جنرل تھے اور ایک کامیاب کاروبار کی قیادت کرتے تھے، جبکہ اس کی والدہ ماریہ ایمیلیا بورگسٹروم کا تعلق ہیلسنگفورز کے امیر ترین تاجر خاندان سے تھا۔ 1889 میں، میٹاگ-لیفلر نے جورشولم میں تقریبا 0.5 ہیکٹر پر دو اراضی خریدی۔ آہستہ آہستہ، اس نے کئی اور خریدے اور 1890 کی دہائی کے اوائل تک مڈگارڈ کا سب سے بڑا زمیندار بن گیا۔ اپریل 1891 تک اس نے ایک خاندانی گھر بنا لیا۔ اس وقت کے تین سرکردہ معماروں-روڈولف اربوریلیس، کارل ویسٹ مین، اور فرڈینینڈ بوبرگ نے اس منصوبے میں تعاون کیا۔ مٹاگ-لیفلر کا گھر جلد ہی اس کی مہمان نوازی کے لیے مشہور ہو گیا، اور مختلف ممالک کے بہت سے ممتاز ریاضی دانوں نے جورشولم کا دورہ کیا۔ اس کی قابل ذکر لائبریری میں جس میں XVIth صدی کی جلدیں بھی تھیں، تمام مہمانوں کا کام کرنے کے لیے خیرمقدم کیا گیا۔ میٹاگ-لیفلر نے خود وہاں ایکٹا میتھمیٹکا میں ترمیم کا کام کیا۔ اس طرح جورشولم اسٹیٹ ریاضی کی تحقیق کا مرکز بن گیا۔ 1899 تک، مٹگ-لیفلر پہلے ہی رائل سویڈش اکیڈمی آف سائنسز (1883)، فینیش سوسائٹی آف سائنسز اینڈ لیٹرز (1878، بعد میں اعزازی ممبر)، اپسالا میں رائل سویڈش سوسائٹی آف سائنسز، لنڈ میں رائل فزیوگرافک سوسائٹی (1906) اور رائل سوسائٹی آف لندن (1896) اور پیرس میں اکیڈمی ڈیس سائنسز (1900) سمیت تقریبا 30 غیر ملکی علمی سوسائٹیوں کے رکن تھے۔ انہوں نے آکسفورڈ یونیورسٹی اور کئی دیگر یونیورسٹیوں سے اعزازی ڈاکٹریٹ کی ڈگریاں حاصل کیں۔ میٹاگ-لیفلر خواتین کے حقوق کے قائل حامی تھے۔ انہوں نے صوفیہ کووالیوسکایا کو اسٹاک ہوم میں ریاضی کا مکمل پروفیسر بننے میں مدد کرنے کے لیے ایک ثالث کے طور پر خدمات انجام دیں۔ ان کی مدد سے، 1884 میں وہ اس عہدے پر فائز ہونے والی دنیا کی پہلی خاتون بن گئیں۔ اس کی موت کے بعد اس نے اس کی سائنسی شبیہہ کو ایسے وقت میں مسخ ہونے سے روکنے کے لیے بہت کوشش کی جب اس کی کامیابیاں شکوک و شبہات، ناقدین اور محض ناقدین کے مسلسل حملوں کی زد میں تھیں۔ 1903 میں نوبل پرائز کمیٹی کے رکن کی حیثیت سے، مٹگ-لیفلر صرف پیئر کے بجائے میری اور پیئر کیوری کو مشترکہ طور پر فزکس کا انعام دینے کے لیے کمیٹی کو آمادہ کرنے کے ذمہ دار تھے۔ ایکٹا میتھمیٹکا 1882 میں، میٹاگ-لیفلر نے ریاضیاتی جریدے ایکٹا میتھمیٹکا کی بنیاد رکھی۔ ان کا خیال ایک بین الاقوامی اشاعت بنانا تھا جو دنیا کے بہترین سائنسدانوں کے لکھے ہوئے کاموں کو شائع کرے۔ انہوں نے اس خیال کو بھی پسند کیا کہ ریاضی خالص فکر کی سائنس ہے اور سائنس کے درمیان پہلی ہے۔ 1880 کی دہائی کے اوائل میں، اپنے سابق استاد چارلس ہرمیٹ مٹاگ-لیفلر کے ذریعے پال ایپل، ایمیل پکارڈ اور ہنری پوئن کیری سے ملاقات ہوئی۔ مٹاگ-لیفلر نے پوئن کیری کو ادارتی مدد اور فوچیائی گروہوں پر اپنے حالیہ نسخے کی تیزی سے اشاعت کی پیش کش کی۔ یہ کام پہلے شمارے کی بنیاد بن گیا۔ مٹاگ-لیفلر نے اپنا ہنی مون یورپ کا سفر کرتے ہوئے ریاضی دانوں کو اس منصوبے میں شامل ہونے پر آمادہ کرتے ہوئے گزارا، اور اچھے مضامین کا مستقل بہاؤ حاصل کرنے میں کامیاب رہے۔ جریدے کو خاطر خواہ فنڈز کی ضرورت تھی، اسے کنگ آسکر کی مدد سے حاصل کیا گیا تھا، اور جزوی طور پر مٹگ-لیفلر کی اہلیہ سگنی کی خوش قسمتی سے اس کی ادائیگی کی گئی تھی۔ 12 دسمبر 1882 کو کنگ آسکر کو پہلے سبسکرائبر کے طور پر ایکٹا میتھمیٹکا کی پہلی کاپی موصول ہوئی۔ صرف چند سالوں کے بعد یہ اشاعت خود کفیل بن گئی۔ بہت جلد یہ تمام ریاضیاتی تحقیقی جرائد میں سب سے زیادہ باوقار بن گیا۔ آخری سالوں میں مٹگ-لیفلر 1911 میں ریٹائر ہوئے، لیکن 15 سال سے زیادہ عرصے تک انہوں نے ایکٹا میتھمیٹکا پر کام جاری رکھا۔ انہوں نے کاروبار شروع کیا اور ایف اینڈ جی بیجر پبلشنگ کمپنی، ایلبی فیکٹریوں وغیرہ جیسے کاروباری اداروں میں سرمایہ کاری شروع کی۔ اس سے پہلے، وہ ہنریک پالمے کے ساتھ ساتھی بن چکے تھے اور وقت کے ساتھ ساتھ انہوں نے اپنے انشورنس اور مالیاتی اداروں میں کئی عہدے اور عہدے حاصل کیے۔ لیکن پہلی جنگ عظیم کے بعد میٹاگ-لیفلر نے اپنی زیادہ تر دولت کھو دی، اس کے لیے اسٹیٹ چلانا عملی طور پر ناممکن ہو گیا۔ 1916 میں انہوں نے اپنی جورشولم اسٹیٹ کو ایک قومی ٹرسٹ میں تبدیل کر دیا۔ یہ میٹاگ-لیفلر انسٹی ٹیوٹ کا آغاز تھا۔ موت اور میراث جورشولم اسٹیٹ اور اس کے مندرجات کو اکیڈمی آف سائنسز کو عطیہ کیا گیا اور یہ میٹاگ-لیفلر انسٹی ٹیوٹ بن گیا۔ میٹاگ-لیفلر انسٹی ٹیوٹ میں ڈائریکٹر کے عہدے کو سویڈن کے ریاضی دانوں نے خاص طور پر اعلی سمجھا۔ 1934 میں ان کے اعزاز میں ایک گلیشیر مٹاگ-لیفلبرائن کا نام رکھا گیا۔ کام اور کامیابیاں میٹاگ-لیفلر تقسیم میٹاگ-لیفلر فنکشن میٹاگ-لیفلر کثیر الجہتی میٹاگ-لیفلر اسٹار میٹاگ-لیفلر خلاصہ میٹاگ-لیفلر تھیوریم میٹاگ-لیفلر ایک الٹا حد کی حالت نوٹ بیرونی روابط 1846 پیدائش 1927 موت 20 ویں صدی کے سویڈش ریاضی دان کمپلیکس تجزیہ کار ہیلسنکی یونیورسٹی کے تعلیمی عملہ اپسالا یونیورسٹی کے سابق طلباء فرانسیسی اکیڈمی آف سائنسز کے ممبران رائل سویڈش اکیڈمی آف سائنسز کے 19 ویں صدی کے سویڈش ریاضی دان رائل سوسائٹی کے غیر ملکی ممبران سویڈش میگزین کے بانی سویڈش اخبار کے ایڈیٹرز