Fracture toughness
مواد کی سائنس میں، فریکچر کی سختی ایک تیز دراڑ کا اہم تناؤ کی شدت کا عنصر ہے جہاں دراڑ کا پھیلاؤ اچانک تیز اور لامحدود ہو جاتا ہے۔ کسی جزو کی موٹائی دراڑ کی نوک پر رکاوٹ کے حالات کو متاثر کرتی ہے جس میں پتلی اجزاء میں طیارہ کشیدگی کے حالات ہوتے ہیں اور موٹے اجزاء میں طیارہ کشیدگی کے حالات ہوتے ہیں۔ ہوائی جہاز کے تناؤ کے حالات سب سے کم فریکچر کی سختی کی قیمت دیتے ہیں جو کہ ایک مادی خاصیت ہے۔ طیارہ تناؤ کے حالات کے تحت ماپا جانے والے موڈ I لوڈنگ میں تناؤ کی شدت کے عنصر کی اہم قدر کو طیارہ تناؤ فریکچر سختی کے نام سے جانا جاتا ہے، جس کی نشاندہی کی جاتی ہے۔ جب کوئی ٹیسٹ موٹائی اور دیگر ٹیسٹ کی ضروریات کو پورا کرنے میں ناکام ہو جاتا ہے جو ہوائی جہاز کے تناؤ کے حالات کو یقینی بنانے کے لیے موجود ہیں، تو پیدا ہونے والی فریکچر کی سختی کی قیمت کو عہدہ دیا جاتا ہے۔ فریکچر کی سختی کریک کے پھیلاؤ کے خلاف مواد کی مزاحمت کو ظاہر کرنے کا ایک مقداری طریقہ ہے اور کسی دیئے گئے مواد کے لیے معیاری اقدار عام طور پر دستیاب ہیں۔ آہستہ آہستہ خود کو برقرار رکھنے والی دراڑ کا پھیلاؤ جسے اسٹریس کوروژن کریکنگ کہا جاتا ہے، دہلیز کے اوپر اور نیچے کے تباہ کن ماحول میں ہو سکتا ہے۔ تھکاوٹ کریک کی نشوونما کے دوران کریک ایکسٹینشن میں چھوٹے اضافے بھی ہو سکتے ہیں، جو بار بار لوڈنگ سائیکل کے بعد آہستہ آہستہ اس وقت تک کریک بڑھ سکتے ہیں جب تک کہ فریکچر کی سختی سے تجاوز کر کے حتمی ناکامی نہ ہو جائے۔ مواد میں تغیر فریکچر کی سختی مواد میں شدت کے تقریبا 4 آرڈرز سے مختلف ہوتی ہے۔ دھاتیں فریکچر کی سختی کی سب سے زیادہ اقدار رکھتی ہیں۔ دراڑیں آسانی سے سخت مواد میں پھیل نہیں سکتی ہیں، دھاتوں کو تناؤ کے تحت دراڑوں کے خلاف انتہائی مزاحم بناتی ہیں اور ان کے تناؤ کے منحنی خطوط کو پلاسٹک کے بہاؤ کا ایک بڑا زون دیتی ہیں۔ سیرامکس میں فریکچر کی سختی کم ہوتی ہے لیکن اسٹریس فریکچر میں غیر معمولی بہتری ظاہر ہوتی ہے جو دھاتوں کے مقابلے میں ان کے 1.5 آرڈرز کی شدت میں اضافے سے منسوب ہے۔ انجینئرنگ سیرامکس کو انجینئرنگ پولیمر کے ساتھ ملا کر بنائی گئی کمپوزائٹس کی فریکچر سختی، اجزاء کے مواد کی انفرادی فریکچر سختی سے بہت زیادہ ہے۔ میکانزم اندرونی میکانزم اندرونی سخت کرنے والے میکانزم وہ عمل ہیں جو مواد کی سختی کو بڑھانے کے لیے کریک ٹپ سے پہلے کام کرتے ہیں۔ یہ بنیادی مواد کی ساخت اور بندھن کے ساتھ ساتھ اس میں مائیکرو اسٹرکچرل خصوصیات اور اضافی اشیاء سے متعلق ہوں گے۔ میکانزم کی مثالوں میں شامل ہیں: ثانوی مراحل کے ذریعے درار کا انحراف، اناج کی حدود کی وجہ سے درار کے راستے میں باریک اناج کی ساخت میں تبدیلیوں کی وجہ سے درار کی تقسیم بنیادی مواد میں کوئی بھی تبدیلی جو اس کی لچک کو بڑھاتا ہے اسے اندرونی سختی کے طور پر بھی سوچا جا سکتا ہے۔ اناج کی حدود کسی مادے میں اناج کی موجودگی بھی دراڑوں کے پھیلنے کے طریقے کو متاثر کر کے اس کی سختی کو متاثر کر سکتی ہے۔ دراڑ کے سامنے، مواد کی پیداوار کے طور پر ایک پلاسٹک زون موجود ہو سکتا ہے۔ اس علاقے سے آگے، مواد لچکدار رہتا ہے۔ اس پلاسٹک اور لچکدار زون کے درمیان کی حد پر فریکچر کے حالات سب سے زیادہ سازگار ہوتے ہیں، اور اس طرح اکثر اس جگہ پر اناج کے پھٹنے سے دراڑیں پڑنا شروع ہو جاتی ہیں۔ کم درجہ حرارت پر، جہاں مواد مکمل طور پر ٹوٹنے لگتا ہے، جیسے کہ باڈی سینٹرڈ کیوبک (بی سی سی) دھات میں، پلاسٹک زون سکڑ جاتا ہے، اور صرف لچکدار زون موجود ہوتا ہے۔ اس حالت میں، دانے کے یکے بعد دیگرے پھٹنے سے دراڑ پھیل جائے گی۔ ان کم درجہ حرارت پر، پیداوار کی طاقت زیادہ ہوتی ہے، لیکن فریکچر کا تناؤ اور کریک ٹپ کا رداس کم ہوتا ہے، جس کی وجہ سے سختی کم ہوتی ہے۔ زیادہ درجہ حرارت پر، پیداوار کی طاقت کم ہو جاتی ہے، اور پلاسٹک زون کی تشکیل کا باعث بنتی ہے۔ کلیویج کے لچکدار پلاسٹک زون کی حد سے شروع ہونے کا امکان ہے، اور پھر مرکزی کریک ٹپ سے منسلک ہوتا ہے۔ یہ عام طور پر دانے کے پھٹنے اور دانے کے ڈکٹائل فریکچر کا مرکب ہوتا ہے جسے ریشے دار ربط کہا جاتا ہے۔ درجہ حرارت میں اضافے کے ساتھ ریشے دار ربط کا فیصد بڑھتا ہے جب تک کہ ربط مکمل طور پر ریشے دار ربط نہ ہو جائے۔ اس حالت میں، اگرچہ پیداوار کی طاقت کم ہے، ڈکٹائل فریکچر کی موجودگی اور منحنی پن کے اعلی کریک ٹپ ریڈیئس کے نتیجے میں زیادہ سختی پیدا ہوتی ہے۔ کسی مواد میں شمولیت جیسے کہ دوسرے مرحلے کے ذرات ٹوٹے ہوئے دانے کی طرح کام کر سکتے ہیں جو درار کے پھیلاؤ کو متاثر کر سکتے ہیں۔ شمولیت میں فریکچر یا ڈیکوہیژن یا تو بیرونی اطلاق شدہ تناؤ کی وجہ سے ہو سکتا ہے یا اس کے ارد گرد میٹرکس کے ساتھ قربت برقرار رکھنے کے لیے شمولیت کی ضرورت سے پیدا ہونے والی بے ترتیبی کی وجہ سے ہو سکتا ہے۔ اناج کی طرح، فریکچر کا سب سے زیادہ امکان پلاسٹک-لچکدار زون کی حد پر ہوتا ہے۔ پھر دراڑ واپس مرکزی دراڑ سے جڑ سکتی ہے۔ اگر پلاسٹک کا زون چھوٹا ہے یا شمولیت کی کثافت کم ہے، تو فریکچر کا براہ راست مرکزی کریک ٹپ سے منسلک ہونے کا امکان زیادہ ہے۔ اگر پلاسٹک زون بڑا ہے، یا شمولیت کی کثافت زیادہ ہے، تو پلاسٹک زون کے اندر اضافی شمولیت فریکچر ہو سکتے ہیں، اور لنک اپ زون کے اندر دراڑ سے قریب ترین فریکچر کی شمولیت کی طرف بڑھنے سے ہوتا ہے۔ تبدیلی کو سخت کرنا ایک ایسا رجحان ہے جس کے تحت کوئی مواد ایک یا زیادہ مارٹنسیٹک (بے گھر، پھیلاؤ کے بغیر) مرحلے کی تبدیلیوں سے گزرتا ہے جس کے نتیجے میں اس مواد کے حجم میں تقریبا فوری تبدیلی آتی ہے۔ یہ تبدیلی مادے کی تناؤ کی حالت میں تبدیلی کی وجہ سے شروع ہوتی ہے، جیسے تناؤ میں اضافہ، اور لاگو تناؤ کے خلاف کام کرتا ہے۔ اس طرح جب مواد کو مقامی طور پر تناؤ میں ڈالا جاتا ہے، مثال کے طور پر بڑھتی ہوئی دراڑ کی نوک پر، یہ ایک مرحلے کی تبدیلی سے گزر سکتا ہے جس سے اس کا حجم بڑھتا ہے، مقامی تناؤ کو کم کرتا ہے اور مواد کے ذریعے دراڑ کی ترقی میں رکاوٹ پیدا ہوتی ہے۔ اس طریقہ کار کا استعمال سیرامک مواد کی سختی کو بڑھانے کے لیے کیا جاتا ہے، خاص طور پر سیرامک چاقو اور جیٹ انجن ٹربائن بلیڈ پر تھرمل بیریئر کوٹنگز جیسے ایپلی کیشنز کے لیے یٹریہ اسٹیبلائزڈ زرکونیا میں۔ بیرونی میکانزم بیرونی سخت کرنے والے میکانزم وہ عمل ہیں جو دراڑ کی نوک کے پیچھے اس کے مزید کھلنے کے خلاف مزاحمت کرنے کے لیے کام کرتے ہیں۔ مثالوں میں فائبر/لیمیلا بریجنگ شامل ہیں، جہاں یہ ڈھانچے میٹرکس کے ذریعے دراڑ پھیلنے کے بعد دونوں فریکچر کی سطحوں کو ایک ساتھ رکھتے ہیں، دو کھردری فریکچر کی سطحوں کے درمیان رگڑ سے دراڑ پڑنا، اور مائیکرو کریکنگ، جہاں مرکزی دراڑ کے ارد گرد مواد میں چھوٹی دراڑیں بنتی ہیں، مواد کی تعمیل کو مؤثر طریقے سے بڑھا کر دراڑ کی نوک پر تناؤ کو دور کرتی ہیں۔ ٹیسٹ کے طریقے فریکچر کی سختی کے ٹیسٹ کریکنگ کے ذریعے کسی مواد کی ناکامی کے خلاف مزاحمت کی مقدار کے لیے کیے جاتے ہیں۔ اس طرح کے ٹیسٹ کے نتیجے میں یا تو فریکچر کی سختی کی واحد قدر کی پیمائش ہوتی ہے یا مزاحمتی منحنی خطوط ہوتے ہیں۔ مزاحمتی منحنی خطوط وہ پلاٹ ہیں جہاں فریکچر کی سختی کے پیرامیٹرز (K، J وغیرہ) ہوتے ہیں۔ کریک کے پھیلاؤ کی خصوصیت والے پیرامیٹرز کے خلاف پلاٹ کیے جاتے ہیں۔ مزاحمت کا وکر یا واحد قدر والی فریکچر کی سختی فریکچر کے طریقہ کار اور استحکام کی بنیاد پر حاصل کی جاتی ہے۔ فریکچر کی سختی انجینئرنگ ایپلی کیشنز کے لیے ایک اہم مکینیکل پراپرٹی ہے۔ مواد کی فریکچر سختی کی پیمائش کے لیے کئی قسم کے ٹیسٹ استعمال کیے جاتے ہیں، جو عام طور پر مختلف ترتیبات میں سے کسی ایک میں نوچڈ نمونہ استعمال کرتے ہیں۔ ایک وسیع پیمانے پر استعمال ہونے والا معیاری ٹیسٹ کا طریقہ چارپی امپیکٹ ٹیسٹ ہے جس کے تحت وی نشان یا یو نشان والے نمونے کو نشان کے پیچھے سے اثر کا نشانہ بنایا جاتا ہے۔ کریک کی نقل مکانی کے ٹیسٹ بھی بڑے پیمانے پر استعمال ہوتے ہیں جیسے تھری پوائنٹ بیم بینڈنگ ٹیسٹ جن میں پتلی دراڑیں ہوتی ہیں جو لوڈ لگانے سے پہلے ٹیسٹ کے نمونوں میں پیش کی جاتی ہیں۔ جانچ کی ضروریات نمونہ کا انتخاب فریکچر کی سختی کی پیمائش کے لیے اے ایس ٹی ایم معیاری ای 1820 فریکچر کی سختی کی جانچ کے لیے تین قسم کے کوپن کی سفارش کرتا ہے، سنگل ایج بینڈنگ کوپن [ایس ای (بی)]، کمپیکٹ ٹینشن کوپن [سی (ٹی)] اور ڈسک کی شکل کا کمپیکٹ ٹینشن کوپن [ڈی سی (ٹی)]۔ ہر نمونے کی ترتیب کی خصوصیت تین جہتوں سے ہوتی ہے، یعنی دراڑ کی لمبائی (a)، موٹائی (B) اور چوڑائی (W)۔ ان جہتوں کی اقدار کا تعین نمونے پر کیے جانے والے مخصوص ٹیسٹ کے مطالبے سے ہوتا ہے۔ زیادہ تر ٹیسٹ یا تو کمپیکٹ یا تھری پوائنٹ فلیکسورل ٹیسٹ کنفیگریشن پر کیے جاتے ہیں۔ ایک ہی خصوصیت کے طول و عرض کے لیے، کمپیکٹ ترتیب تین نکاتی لچکدار ٹیسٹ کے مقابلے میں کم مقدار میں مواد لیتی ہے۔ زیادہ تر انجینئرنگ مواد کی موروثی غیر آئسوٹروپک نوعیت کی وجہ سے فریکچر کی مادی واقفیت اہم ہے۔ اس کی وجہ سے، مواد کے اندر کمزوری کے طیارے ہو سکتے ہیں، اور اس سطح کے ساتھ ساتھ دراڑوں کی نشوونما دوسری سمت کے مقابلے میں آسان ہو سکتی ہے۔ اس اہمیت کی وجہ سے اے ایس ٹی ایم نے جعلی محور کے حوالے سے درار کی واقفیت کی اطلاع دینے کا ایک معیاری طریقہ وضع کیا ہے۔ حروف ایل، ٹی اور ایس کو طول البلد، ٹرانسورس اور مختصر ٹرانسورس سمتوں کی نشاندہی کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، جہاں طول البلد سمت فورجنگ محور کے ساتھ موافق ہوتی ہے۔ واقفیت کو دو حروف کے ساتھ بیان کیا گیا ہے، پہلا بنیادی تناؤ کی سمت ہے اور دوسرا درار کے پھیلاؤ کی سمت ہے۔ عام طور پر، کسی مواد کی سختی کی نچلی حد اس سمت میں حاصل کی جاتی ہے جہاں دراڑ جعلی محور کی سمت میں بڑھتی ہے۔ قبل از کریکنگ درست نتائج کے لیے، جانچ سے پہلے ایک تیز کریک کی ضرورت ہوتی ہے۔ مشینی نوچ اور سلاٹ اس معیار پر پورا نہیں اترتے۔ کافی تیز دراڑ کو متعارف کرانے کا سب سے مؤثر طریقہ یہ ہے کہ سلاٹ سے تھکاوٹ کی دراڑ کو بڑھانے کے لیے چکور لوڈنگ کا اطلاق کیا جائے۔ تھکاوٹ کی دراڑیں سلاٹ کی نوک پر شروع کی جاتی ہیں اور اس وقت تک توسیع کی اجازت دی جاتی ہے جب تک کہ دراڑ کی لمبائی اپنی مطلوبہ قیمت تک نہ پہنچ جائے۔ چکور لوڈنگ کو احتیاط سے کنٹرول کیا جاتا ہے تاکہ تناؤ کو سخت کرنے کے ذریعے مواد کی سختی کو متاثر نہ کرے۔ یہ چکور بوجھ کا انتخاب کرکے کیا جاتا ہے جو مرکزی فریکچر کے پلاسٹک زون کے مقابلے میں بہت چھوٹا پلاسٹک زون پیدا کرتا ہے۔ مثال کے طور پر، اے ایس ٹی ایم ای 399 کے مطابق، ابتدائی مرحلے کے دوران زیادہ سے زیادہ تناؤ کی شدت کے میکس 0.6 سے زیادہ نہیں ہونی چاہیے اور جب دراڑ اپنے آخری سائز تک پہنچ جائے تو 0.8 سے کم ہونی چاہیے۔ بعض صورتوں میں نالی کو فریکچر کی سختی کے نمونے کے اطراف میں بنایا جاتا ہے تاکہ نمونہ کی موٹائی کریک ایکسٹینشن کے مطلوبہ راستے کے ساتھ اصل موٹائی کے کم از کم 80 فیصد تک کم ہو جائے۔ اس کی وجہ آر-وکر ٹیسٹ کے دوران سیدھا کریک فرنٹ برقرار رکھنا ہے۔ چار اہم معیاری ٹیسٹ ذیل میں بیان کیے گئے ہیں جن میں کے آئی سی اور کے آر ٹیسٹ لکیری-لچکدار فریکچر میکانکس (ایل ای ایف ایم) کے لیے درست ہیں جبکہ جے اور جے آر ٹیسٹ لچکدار-پلاسٹک فریکچر میکانکس (ای پی ایف ایم) کے لیے درست ہیں۔ طیارہ تناؤ فریکچر سختی کی جانچ فریکچر سختی کی جانچ کرتے وقت، سب سے عام ٹیسٹ نمونہ ترتیبات سنگل ایج نوچ بینڈ (SENB یا تھری پوائنٹ بینڈ)، اور کمپیکٹ ٹینشن (CT) نمونے ہیں۔ جانچ سے پتہ چلا ہے کہ ہوائی جہاز کے تناؤ کے حالات عام طور پر اس وقت غالب ہوتے ہیں جب: کم سے کم ضروری موٹائی کہاں ہے، مواد کی فریکچر سختی اور مواد کی پیداوار کی طاقت کہاں ہے۔ ٹیسٹ اس شرح پر مستقل طور پر لوڈ کرکے کیا جاتا ہے کہ کے آئی 0.05 سے 2.75 (ایم پی اے)/سیکنڈ تک بڑھ جائے۔ ٹیسٹ کے دوران، بوجھ اور کریک ماؤتھ اوپننگ ڈسپلیسمنٹ (سی ایم او ڈی) ریکارڈ کیا جاتا ہے اور زیادہ سے زیادہ بوجھ تک پہنچنے تک ٹیسٹ جاری رہتا ہے۔ اہم بوجھ پی کیو کا حساب لوڈ بمقابلہ سی ایم او ڈی پلاٹ سے لگایا جاتا ہے۔ ایک عارضی سختی KQ کے طور پر دی گئی ہے۔ جیومیٹری فیکٹر a/W کا ایک بے جہتی فعل ہے اور اسے E 399 معیار میں کثیر الجہتی شکل میں دیا گیا ہے۔ کمپیکٹ ٹیسٹ جیومیٹری کے لیے جیومیٹری عنصر یہاں پایا جا سکتا ہے۔ جب مندرجہ ذیل تقاضے پورے کیے جاتے ہیں تو اس عارضی سختی کی قیمت کو درست تسلیم کیا جاتا ہے: اور جب نامعلوم فریکچر کی سختی کے مواد کی جانچ کی جاتی ہے، تو مکمل مواد کے حصے کی موٹائی کے نمونے کی جانچ کی جاتی ہے یا فریکچر کی سختی کی پیش گوئی کی بنیاد پر نمونے کا سائز لیا جاتا ہے۔ اگر ٹیسٹ کے نتیجے میں فریکچر کی سختی کی قیمت مندرجہ بالا مساوات کی ضرورت کو پورا نہیں کرتی ہے، تو ٹیسٹ کو موٹے نمونے کا استعمال کرتے ہوئے دہرایا جانا چاہیے۔ موٹائی کے اس حساب کے علاوہ، ٹیسٹ کی خصوصیات میں کئی دیگر تقاضے ہوتے ہیں جن کو پورا کرنا ضروری ہے (جیسے شیر ہونٹوں کا سائز) اس سے پہلے کہ کسی ٹیسٹ کے نتیجے میں کے آئی سی ویلیو ہو۔ جب کوئی ٹیسٹ موٹائی اور سادہ تناؤ کی دیگر ضروریات کو پورا کرنے میں ناکام ہو جاتا ہے، تو پیدا ہونے والی فریکچر کی سختی کی قیمت کو Kc کا عہدہ دیا جاتا ہے۔ بعض اوقات، موٹائی کی ضرورت کو پورا کرنے والا نمونہ تیار کرنا ممکن نہیں ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، جب زیادہ سختی والی نسبتا پتلی پلیٹ کی جانچ کی جا رہی ہو، تو کریک ٹپ پر طیارہ کشیدگی کے حالات کے ساتھ موٹا نمونہ تیار کرنا ممکن نہیں ہو سکتا ہے۔ آر-وکر، کے-آر کا تعین مستحکم دراڑ کی نشوونما ظاہر کرنے والا نمونہ فریکچر کی سختی میں بڑھتے ہوئے رجحان کو ظاہر کرتا ہے کیونکہ دراڑ کی لمبائی میں اضافہ ہوتا ہے (ڈکٹائل کریک ایکسٹینشن)۔ فریکچر کی سختی بمقابلہ دراڑ کی لمبائی کے اس پلاٹ کو مزاحمت (R)-منحنی کہا جاتا ہے۔ اے ایس ٹی ایم ای 561 مواد میں سختی بمقابلہ درار کی نشوونما کے منحنی خطوط کا تعین کرنے کے لیے ایک طریقہ کار کا خاکہ پیش کرتا ہے۔ اس معیار میں مواد کی کم سے کم موٹائی پر کوئی رکاوٹ نہیں ہے اور اس لیے اسے پتلی چادروں کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے تاہم ٹیسٹ کے درست ہونے کے لیے ایل ای ایف ایم کی ضروریات کو پورا کرنا ضروری ہے۔ ایل ای ایف ایم کے معیار میں بنیادی طور پر کہا گیا ہے کہ پلاسٹک زون کے مقابلے میں ہوائی جہاز میں طول و عرض بڑا ہونا چاہیے۔ R منحنی خطوط کی شکل پر موٹائی کے اثر کے بارے میں غلط فہمی ہے۔ یہ اشارہ کیا جاتا ہے کہ اسی مواد کے لیے موٹا حصہ طیارہ تناؤ فریکچر کی وجہ سے ناکام ہو جاتا ہے اور ایک ہی قدر والے فریکچر کی سختی کو ظاہر کرتا ہے، پتلا حصہ طیارہ تناؤ فریکچر کی وجہ سے ناکام ہو جاتا ہے اور بڑھتی ہوئی R-منحنی شکل کو ظاہر کرتا ہے۔ تاہم، بنیادی عنصر جو R وکر کی ڈھلوان کو کنٹرول کرتا ہے وہ فریکچر مورفولوجی ہے نہ کہ موٹائی۔ کچھ مادے کے حصے میں موٹائی فریکچر مورفولوجی کو ڈکٹائل پھٹنے سے پتلی سے موٹی حصے میں بدل دیتی ہے، ایسی صورت میں صرف موٹائی ہی R-منحنی کی ڈھلوان کا تعین کرتی ہے۔ ایسے معاملات ہیں جہاں "مائکرووائڈ کولیسنس" ناکامی کا طریقہ ہونے کی وجہ سے بڑھتے ہوئے آر-منحنی خطوط میں ہوائی جہاز کا تناؤ بھی ٹوٹ جاتا ہے۔ کے-آر منحنی خطوط کا اندازہ لگانے کا سب سے درست طریقہ پلاسٹک زون کے متعلقہ سائز کے لحاظ سے پلاسٹکیت کی موجودگی کو مدنظر رکھنا ہے۔ نہ ہونے والی پلاسٹکیت کے معاملے میں، بوجھ بمقابلہ نقل مکانی کا منحنی خطوط ٹیسٹ سے حاصل کیا جاتا ہے اور ہر نقطہ پر تعمیل پائی جاتی ہے۔ تعمیل منحنی خطوط کی ڈھلوان کا باہمی ہے جس کی پیروی کی جائے گی اگر نمونہ کسی خاص مقام پر اتارا جاتا ہے، جسے ایل ای ایف ایم کے لیے نقل مکانی اور بوجھ کے تناسب کے طور پر دیا جا سکتا ہے۔ تعمیل کا استعمال اے ایس ٹی ایم معیار میں دیئے گئے رشتے کے ذریعے فوری دراڑ کی لمبائی کا تعین کرنے کے لیے کیا جاتا ہے۔ تناؤ کی شدت کو ایک موثر دراڑ کی لمبائی کا حساب لگا کر درست کیا جانا چاہیے۔ اے ایس ٹی ایم معیار دو متبادل طریقوں کی تجویز کرتا ہے۔ پہلے طریقہ کو ارون کے پلاسٹک زون کی اصلاح کا نام دیا گیا ہے۔ ارون کا نقطہ نظر مؤثر دراڑ کی لمبائی کو ایرون کا نقطہ نظر بتاتا ہے جو ایک تکراری حل کی طرف لے جاتا ہے کیونکہ K خود دراڑ کی لمبائی کا ایک فعل ہے۔ دوسرا طریقہ، یعنی سیکینٹ طریقہ، ایک موثر تعمیل سے موثر کریک لمبائی کا حساب لگانے کے لیے اے ایس ٹی ایم معیار کے ذریعہ دی گئی تعمیل-کریک لمبائی کی مساوات کا استعمال کرتا ہے۔ لوڈ بمقابلہ نقل مکانی کے منحنی خطوط میں کسی بھی مقام پر تعمیل بنیادی طور پر منحنی خطوط کی ڈھلوان کا باہمی ہے جو اس مقام پر نمونے کو اتارنے کے بعد ہوتا ہے۔ اب ان لوڈنگ وکر لکیری لچکدار مواد کے لیے اصل کی طرف لوٹتا ہے لیکن لچکدار پلاسٹک کے مواد کے لیے نہیں کیونکہ مستقل اخترتی ہوتی ہے۔ لچکدار پلاسٹک کیس کے لیے ایک نقطہ پر موثر تعمیل کو نقطہ اور اصل میں شامل ہونے والی لکیر کی ڈھلوان کے طور پر لیا جاتا ہے (یعنی تعمیل اگر مواد لچکدار تھا)۔ یہ موثر تعمیل ایک موثر کریک گروتھ حاصل کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہے اور باقی حساب مساوات کی پیروی کرتا ہے۔ پلاسٹکٹی کی اصلاح کا انتخاب پلاسٹک زون کے سائز پر مبنی ہوتا ہے۔ اے ایس ٹی ایم معیاری کورنگ ریزسٹنس وکر سے پتہ چلتا ہے کہ ایرون کا طریقہ استعمال کرنا چھوٹے پلاسٹک زون کے لیے قابل قبول ہے اور جب کریک ٹپ پلاسٹکٹی زیادہ نمایاں ہو تو سیکینٹ طریقہ استعمال کرنے کی سفارش کرتا ہے۔ اس کے علاوہ چونکہ اے ایس ٹی ایم ای 561 معیار نمونے کے سائز یا زیادہ سے زیادہ قابل اجازت کریک ایکسٹینشن پر تقاضوں پر مشتمل نہیں ہے، اس طرح مزاحمتی منحنی خطوط کے سائز کی آزادی کی ضمانت نہیں ہے۔ چند مطالعات سے پتہ چلتا ہے کہ سیکینٹ طریقہ کار کے تجرباتی اعداد و شمار میں سائز کا انحصار کم پایا جاتا ہے۔ جے آئی سی اسٹرین انرجی ریلیز ریٹ فی یونٹ فریکچر سطح کے رقبے کا تعین جے-انٹیگرل طریقہ سے کیا جاتا ہے جو کریک ٹپ کے ارد گرد ایک کنٹور پاتھ انٹیگرل ہے جہاں راستہ شروع ہوتا ہے اور دونوں کریک سطحوں پر ختم ہوتا ہے۔ جے-ٹفنیس ویلیو کسی دراڑ کے بڑھنے کے لیے درکار تناؤ کی توانائی کی مقدار کے لحاظ سے مواد کی مزاحمت کی نشاندہی کرتی ہے۔ جے آئی سی کی سختی کی قیمت لچکدار پلاسٹک کے مواد کے لیے ناپی جاتی ہے۔ اب واحد قدر والے جے آئی سی کا تعین ڈکٹائل کریک ایکسٹینشن کے آغاز کے قریب سختی کے طور پر کیا جاتا ہے (تناؤ کی سختی کا اثر اہم نہیں ہے)۔ جانچ متعدد نمونوں کو ہر نمونے کو مختلف سطحوں پر لوڈ کرنے اور اتارنے کے ساتھ کی جاتی ہے۔ یہ کریک ماؤتھ اوپننگ تعمیل دیتا ہے جسے اے ایس ٹی ایم معیاری ای 1820 میں دیئے گئے رلیشن شپ کی مدد سے کریک لمبائی حاصل کرنے کے لیے استعمال کیا جانا ہے، جس میں جے-انٹیگرل ٹیسٹنگ کا احاطہ کیا گیا ہے۔ دراڑ کی نشوونما کی پیمائش کرنے کا ایک اور طریقہ یہ ہے کہ نمونے کو ہیٹ ٹنٹنگ یا تھکاوٹ کریکنگ سے نشان زد کیا جائے۔ نمونے کو بالآخر توڑ دیا جاتا ہے اور دراڑ کی توسیع کو نشانات کی مدد سے ماپا جاتا ہے۔ اس طرح انجام دی گئی جانچ سے کئی لوڈ بمقابلہ کریک ماؤتھ اوپننگ ڈسپلیسمنٹ (سی ایم او ڈی) وکر حاصل ہوتی ہے، جو جے کا حساب لگانے کے لیے درج ذیل کے طور پر استعمال ہوتی ہے:-لکیری لچکدار جے کا حساب اس کا استعمال کرتے ہوئے لگایا جاتا ہے اور کے کا تعین اس جگہ سے کیا جاتا ہے جہاں سے بی این سائیڈ گرووڈ نمونے کے لیے خالص موٹائی ہے اور غیر سائیڈ گرووڈ نمونے کے لیے بی کے برابر ہے۔ لچکدار پلاسٹک جے کا حساب اس کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے جہاں SENB نمونہ بو کے لیے = 2 ابتدائی لگامینٹ کی لمبائی ہے جو چوڑائی اور ابتدائی کریک لمبائی کے درمیان فرق سے دی جاتی ہے۔ عارضی جے کیو حاصل کرنے کے لیے خصوصی ڈیٹا کم کرنے کی تکنیک کا استعمال کیا جاتا ہے۔ قیمت قبول کی جاتی ہے اگر مندرجہ ذیل معیار پر پورا اترتا ہے آنسو مزاحمت کا تعین (کاہن آنسو ٹیسٹ) آنسو ٹیسٹ (مثال کے طور پر۔ کان آنسو ٹیسٹ) آنسو مزاحمت کے لحاظ سے سختی کی نیم مقداری پیمائش فراہم کرتا ہے۔ اس قسم کے ٹیسٹ کے لیے ایک چھوٹے نمونے کی ضرورت ہوتی ہے، اور اس لیے اسے مصنوعات کی شکلوں کی وسیع رینج کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ آنسو ٹیسٹ کو بہت لچکدار ایلومینیم مرکب کے لیے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے (مثال کے طور پر۔ 1100، 3003)، جہاں لکیری لچکدار فریکچر میکانکس لاگو نہیں ہوتا ہے۔ معیاری جانچ کے طریقے متعدد تنظیمیں فریکچر کی سختی کی پیمائش سے متعلق معیارات شائع کرتی ہیں، یعنی اے ایس ٹی ایم، بی ایس آئی، آئی ایس او، جے ایس ایم ای۔ اے ایس ٹی ایم سی 1161 ٹیسٹ میتھڈ فار فلیکسورل اسٹرینتھ آف ایڈوانسڈ سیرامکس ایٹ ایمبیئنٹ ٹمپریچر اے ایس ٹی ایم سی 1421 اسٹینڈرڈ ٹیسٹ میتھڈز فار فریکچر ٹفنیس آف ایڈوانسڈ سیرامکس ایٹ ایمبیئنٹ ٹمپریچر اے ایس ٹی ایم ای 399 ٹیسٹ میتھڈ فار پلین-اسٹرین فریکچر ٹفنیس آف میٹلک میٹریلز اے ایس ٹی ایم ای 740 پریکٹس فار فریکچر ٹیسٹنگ ود سرفیس-کریک ٹینشن سپیسیمینس اے ایس ٹی ایم ای 1820 اسٹینڈرڈ ٹیسٹ میتھڈ فار میجمنٹ آف فریکچر ٹفنیس اے ایس ٹی ایم ای 1823 ٹرمینولوجی ریٹنگ ٹو فریکچر اینڈ فریکچر ٹیسٹنگ آئی ایس او 12135 میٹلک میٹریل-یونیفائیڈ میتھڈ آف ٹیسٹ اناج کی حد کے پہلوؤں کی واقفیت اور بقایا تناؤ کی وجہ سے دراڑ پیچیدہ، تنگ انداز میں آگے بڑھتی ہے جس کا تجزیہ کرنا مشکل ہے۔ اس ٹورٹوسیٹی کی وجہ سے اناج کی حد کی سطح کے رقبے میں اضافے سے وابستہ اضافی سطح کی توانائی کا محض حساب لگانا درست نہیں ہے، کیونکہ دراڑ کی سطح بنانے کے لیے کچھ توانائی بقایا دباؤ سے آتی ہے۔ فابر-ایونز ماڈل مرکزی مضمون: فابر-ایونز ماڈل مواد کے ماڈل کا ایک میکانکس، جسے کیتھرین فابر اور انتھونی جی ایونز نے متعارف کرایا ہے، کو دوسرے مرحلے کے ذرات کے ارد گرد درار کے انحراف کی وجہ سے سیرامکس میں فریکچر کی سختی میں اضافے کی پیش گوئی کرنے کے لیے تیار کیا گیا ہے جو میٹرکس میں مائکرو کریکنگ کا شکار ہوتے ہیں۔ ماڈل دوسرے مرحلے کے ذرہ مورفولوجی، پہلو تناسب، فاصلہ، اور حجم کے حصے کو مدنظر رکھتا ہے، نیز جب دراڑ کو موڑ دیا جاتا ہے یا دراڑ کے ہوائی جہاز کی کمان ہوتی ہے تو دراڑ کی نوک پر مقامی تناؤ کی شدت میں کمی کو بھی مدنظر رکھتا ہے۔ اصل کریک ٹورٹوسیٹی امیجنگ تکنیک کے ذریعے حاصل کی جاتی ہے، جس سے انحراف اور جھکنے والے زاویوں کو براہ راست ماڈل میں داخل کیا جا سکتا ہے۔ اس کے بعد فریکچر کی سختی میں ہونے والے اضافے کا موازنہ سادہ میٹرکس کے ذریعے فلیٹ کریک سے کیا جاتا ہے۔ سخت کرنے کی شدت کا تعین تھرمل سنکچن مطابقت پذیری اور ذرہ/میٹرکس انٹرفیس کے مائیکرو فریکچر مزاحمت کی وجہ سے ہونے والے عدم مطابقت کے تناؤ سے ہوتا ہے۔ یہ سختی تب نظر آتی ہے جب مناسب سائز کے ذرات کی تنگ سائز کی تقسیم ہوتی ہے۔ محققین عام طور پر فابر کے تجزیے کے نتائج کو قبول کرتے ہیں، جس سے پتہ چلتا ہے کہ تقریبا مساوی دانے والے مواد میں انحراف کے اثرات دانے کی حد کی قیمت سے تقریبا دوگنا فریکچر کی سختی میں اضافہ کر سکتے ہیں۔ بریٹل-ڈکٹائل ٹرانزیشن زون چارپی امپیکٹ ٹیسٹ ڈکٹائل-بریٹل ٹرانزیشن ٹمپریچر امپیکٹ (میکینکس) ازود امپیکٹ اسٹرینج ٹیسٹ پنکچر ریزسٹنس شاک (میکینکس) تھری پوائنٹ فلیکسورل فریکچر ٹفنیس ٹیسٹنگ ٹافنیس آف سیرامکس بائی انڈینٹیشن حوالہ جات مزید پڑھنے کے لیے اینڈرسن، ٹی ایل، فریکچر میکینکس: فنڈامینٹلز اینڈ ایپلی کیشنز (سی آر سی پریس، بوسٹن 1995) دیکھیں۔ ڈیوڈج، آر ڈبلیو، مکینیکل بیہویئر آف سیرامکس (کیمبرج یونیورسٹی پریس 1979)۔ ناٹ، کے۔ ایف۔، فریکچر میکینکس کے بنیادی اصول (1973)۔ سریش، ایس۔ مواد کی تھکاوٹ (کیمبرج یونیورسٹی پریس 1998، دوسرا ایڈیشن)۔ فریکچر میکینکس fr: Ténacité