Charge conservation
طبیعیات میں، چارج کا تحفظ یہ اصول ہے کہ کسی الگ تھلگ نظام میں کل برقی چارج کبھی نہیں بدلتا ہے۔ برقی چارج کی خالص مقدار، مثبت چارج کی مقدار مائنس کائنات میں منفی چارج کی مقدار، ہمیشہ محفوظ رہتی ہے۔ چارج کنزرویشن، جسے جسمانی تحفظ کا قانون سمجھا جاتا ہے، اس کا مطلب یہ ہے کہ خلا کے کسی بھی حجم میں برقی چارج کی مقدار میں تبدیلی بالکل حجم میں بہنے والے چارج کی مقدار مائنس حجم سے باہر بہنے والے چارج کی مقدار کے برابر ہے۔ جوہر میں، چارج کا تحفظ کسی خطے میں چارج کی مقدار اور اس خطے کے اندر اور باہر چارج کے بہاؤ کے درمیان ایک اکاؤنٹنگ تعلق ہے، جو چارج کی کثافت اور موجودہ کثافت کے درمیان تسلسل مساوات کے ذریعے دیا جاتا ہے۔ اس کا مطلب یہ نہیں ہے کہ انفرادی مثبت اور منفی چارجز کو تخلیق یا تباہ نہیں کیا جا سکتا۔ برقی چارج الیکٹرانوں اور پروٹانوں جیسے ذیلی جوہری ذرات کے ذریعے اٹھایا جاتا ہے۔ چارج شدہ ذرات کو ابتدائی ذرہ رد عمل میں بنایا اور تباہ کیا جا سکتا ہے۔ ذرہ طبیعیات میں، چارج کے تحفظ کا مطلب یہ ہے کہ چارج شدہ ذرات پیدا کرنے والے رد عمل میں، ہمیشہ مثبت اور منفی ذرات کی مساوی تعداد پیدا ہوتی ہے، جس سے چارج کی خالص مقدار میں کوئی تبدیلی نہیں ہوتی ہے۔ اسی طرح، جب ذرات تباہ ہوتے ہیں، تو مساوی تعداد میں مثبت اور منفی چارجز تباہ ہو جاتے ہیں۔ اس خاصیت کی حمایت اب تک کے تمام تجرباتی مشاہدات کے ذریعہ بغیر کسی رعایت کے کی گئی ہے۔ اگرچہ چارج کے تحفظ کے لیے یہ ضروری ہے کہ کائنات میں چارج کی کل مقدار مستقل ہو، لیکن اس سے یہ سوال کھل جاتا ہے کہ وہ مقدار کیا ہے۔ زیادہ تر شواہد اس بات کی نشاندہی کرتے ہیں کہ کائنات میں خالص چارج صفر ہے یعنی مثبت اور منفی چارج کی مساوی مقدار موجود ہے۔ ہسٹری چارج کنزرویشن کی تجویز سب سے پہلے برطانوی سائنسدان ولیم واٹسن نے 1746 میں اور امریکی سیاست دان اور سائنسدان بینجمن فرینکلن نے 1747 میں پیش کی تھی، حالانکہ پہلا قابل اعتماد ثبوت مائیکل فیراڈے نے 1843 میں دیا تھا۔ ریاضیاتی طور پر قانون کا رسمی بیان، ہم چارج کے تحفظ کے قانون کو تسلسل کی مساوات کے طور پر بیان کر سکتے ہیں: جہاں وقت پر ایک مخصوص حجم میں برقی چارج جمع ہونے کی شرح ہے، حجم میں بہنے والے چارج کی مقدار ہے اور حجم سے باہر بہنے والے چارج کی مقدار ہے۔ دونوں مقداروں کو وقت کے عام افعال کے طور پر سمجھا جاتا ہے۔ دو وقت کی اقدار کے درمیان مربوط تسلسل کی مساوات میں لکھا ہے: عمومی حل ابتدائی حالت کا وقت طے کرکے حاصل کیا جاتا ہے، جس سے انٹیگرل مساوات پیدا ہوتی ہے: شرط کنٹرول حجم میں چارج کی مقدار میں تبدیلی کی عدم موجودگی سے مطابقت رکھتی ہے: نظام مستحکم حالت میں پہنچ گیا ہے۔ مندرجہ بالا شرط سے، درج ذیل کو درست ہونا چاہیے: لہذا، اور وقت کے ساتھ برابر (لازمی طور پر مستقل نہیں) ہیں، پھر کنٹرول حجم کے اندر مجموعی چارج تبدیل نہیں ہوتا ہے۔ یہ کٹوتی براہ راست تسلسل کی مساوات سے حاصل کی جا سکتی ہے، کیونکہ مستحکم حالت میں ہوتی ہے، اور اس کا مطلب ہے۔ برقی مقناطیسی میدان کے نظریہ میں، ویکٹر کیلکولس کو چارج کی کثافت (کولمبس فی مکعب میٹر میں) اور برقی کرنٹ کی کثافت (ایمپیرس فی مربع میٹر میں) کے لحاظ سے قانون کو ظاہر کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اسے چارج کثافت تسلسل مساوات کہا جاتا ہے بائیں طرف کی اصطلاح ایک نقطہ پر چارج کثافت کی تبدیلی کی شرح ہے۔ دائیں طرف کی اصطلاح ایک ہی نقطہ پر موجودہ کثافت کا انحراف ہے۔ مساوات ان دو عوامل کے مساوی ہے، جس میں کہا گیا ہے کہ کسی نقطہ پر چارج کی کثافت کو تبدیل کرنے کا واحد طریقہ یہ ہے کہ چارج کا کرنٹ نقطہ کے اندر یا باہر بہہ جائے۔ یہ بیان چار کرنٹ کے تحفظ کے برابر ہے۔ ریاضیاتی مشتق حجم میں خالص کرنٹ وہ جگہ ہے جہاں باؤنڈری آف اورینٹڈ بائی آؤٹ ورڈ پوائنٹنگ نارملز ہوتی ہے، اور باؤنڈری کے آؤٹ ورڈ پوائنٹنگ نارمل کے لیے شارٹ ہینڈ ہوتا ہے۔ یہاں {{math|J}} حجم کی سطح پر موجودہ کثافت (چارج فی یونٹ ایریا فی یونٹ ٹائم) ہے۔ ویکٹر کرنٹ کی سمت میں اشارہ کرتا ہے۔ ڈائیورجنس تھیوریم سے یہ لکھا جا سکتا ہے کہ چارج کنزرویشن کے لیے ضروری ہے کہ حجم میں خالص کرنٹ لازمی طور پر حجم کے اندر چارج میں خالص تبدیلی کے برابر ہو۔ حجم V میں کل چارج q، V میں چارج کثافت کا انٹیگرل (مجموعہ) ہے۔ لہذا، لیبنز انٹیگرل رول کے مطابق مساوات () اور () دیتا ہے۔ چونکہ یہ ہر حجم کے لیے درست ہے، اس لیے ہمارے پاس عام طور پر انواریینس کا اندازہ لگانے کا تعلق ہے۔ چارج کے تحفظ کو نویتھر کے نظریہ کے ذریعے ہم آہنگی کے نتیجے کے طور پر بھی سمجھا جا سکتا ہے، جو نظریاتی طبیعیات کا ایک مرکزی نتیجہ ہے جو اس بات پر زور دیتا ہے کہ ہر تحفظ کا قانون بنیادی طبیعیات کی ہم آہنگی سے وابستہ ہے۔ وہ ہم آہنگی جو چارج کے تحفظ سے وابستہ ہے برقی مقناطیسی میدان کا عالمی گیج غیر متغیر ہے۔ اس کا تعلق اس حقیقت سے ہے کہ برقی اور مقناطیسی میدانوں کو برقی استعداد کے صفر نقطہ کی نمائندگی کرنے والی قدر کے مختلف انتخاب سے تبدیل نہیں کیا جاتا ہے۔ تاہم مکمل ہم آہنگی زیادہ پیچیدہ ہوتی ہے، اور اس میں ویکٹر پوٹینشل بھی شامل ہوتا ہے۔ گیج انویرینس کا مکمل بیان یہ ہے کہ برقی مقناطیسی میدان کی طبیعیات اس وقت تبدیل نہیں ہوتی جب اسکیلر اور ویکٹر پوٹینشل کو صوابدیدی اسکیلر فیلڈ کے میلان سے منتقل کیا جاتا ہے: کوانٹم میکانکس میں اسکیلر فیلڈ چارج شدہ ذرہ کے ویو فنکشن میں فیز شفٹ کے مساوی ہوتا ہے: اس لیے گیج انویرینس اس معروف حقیقت کے مساوی ہے کہ ویو فنکشن کے مرحلے میں تبدیلیاں ناقابل مشاہدہ ہوتی ہیں، اور صرف ویو فنکشن کی شدت میں تبدیلیوں کے نتیجے میں امکانی فعل میں تبدیلیاں ہوتی ہیں۔ یہ چارج کے تحفظ کا حتمی نظریاتی ماخذ ہے۔ گیج انویرینس برقی مقناطیسی میدان کی ایک بہت اہم، اچھی طرح سے قائم شدہ خاصیت ہے اور اس کے بہت سے قابل جانچ نتائج ہیں۔ چارج کے تحفظ کے نظریاتی جواز کو اس ہم آہنگی سے جوڑ کر بہت تقویت ملتی ہے۔ مثال کے طور پر، گیج انویرینس کے لیے یہ بھی ضروری ہے کہ فوٹون ماس لیس ہو، اس لیے اس بات کا اچھا تجرباتی ثبوت کہ فوٹون میں صفر ماس ہے، اس بات کا بھی مضبوط ثبوت ہے کہ چارج محفوظ ہے۔ یہاں تک کہ اگر گیج سمیٹری درست ہے، تاہم، بظاہر برقی چارج غیر تحفظ ہو سکتا ہے اگر چارج ہماری عام 3 جہتی جگہ سے پوشیدہ اضافی جہتوں میں رس سکتا ہے۔ تجرباتی ثبوت سادہ دلائل کچھ قسم کے چارج کے عدم تحفظ کو مسترد کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، مثبت اور منفی ذرات پر ابتدائی چارج کی شدت برابر کے انتہائی قریب ہونی چاہیے، جو پروٹانوں اور الیکٹرانوں کے معاملے میں 10−21 کے عنصر سے زیادہ نہیں ہے۔ عام مادے میں مثبت اور منفی ذرات، پروٹون اور الیکٹرانوں کی مساوی تعداد بہت زیادہ مقدار میں ہوتی ہے۔ اگر الیکٹران اور پروٹون پر ابتدائی چارج تھوڑا سا مختلف ہوتا تو تمام مادے میں بڑا برقی چارج ہوتا اور وہ باہمی طور پر پسپا ہوتا۔ برقی چارج کے تحفظ کے بہترین تجرباتی ٹیسٹ ذرہ انحطاط کی تلاش ہیں جن کی اجازت اس صورت میں دی جائے گی جب برقی چارج ہمیشہ محفوظ نہ ہو۔ اس طرح کی کمی کبھی نہیں دیکھی گئی۔ بہترین تجرباتی جانچ ایک نیوٹرینو اور ایک واحد فوٹون میں گرنے والے الیکٹران سے متحرک فوٹون کی تلاش سے آتی ہے: لیکن نظریاتی دلائل موجود ہیں کہ اگر چارج کو محفوظ نہ کیا جائے تو بھی اس طرح کے سنگل فوٹون کا خاتمہ کبھی نہیں ہوگا۔ چارج غائب ہونے کے ٹیسٹ توانائی بخش فوٹون کے بغیر انحطاط کے لیے حساس ہوتے ہیں، دیگر غیر معمولی چارج کی خلاف ورزی کرنے والے عمل جیسے کہ الیکٹران بے ساختہ پوزیٹرون میں تبدیل ہوتا ہے، اور برقی چارج دوسرے جہتوں میں منتقل ہوتا ہے۔ چارج کی گمشدگی پر بہترین تجرباتی حدود یہ ہیں: کیپیسیٹنس چارج انویرینس کنزرویشن قوانین اور سمیٹری کا گیج تھیوری کا تعارف بھی دیکھیں-جس میں گیج انویرینس اور چارج کنزرویشن کرچوف کے سرکٹ قوانین پر مزید بحث شامل ہے-برقی سرکٹس پر چارج کنزرویشن کا اطلاق میکسویل کی مساوات متعلقہ چارج کثافت فرینکلن کی الیکٹروسٹیٹک مشین نوٹ مزید پڑھنے برقی مقناطیسیت کے تحفظ کے قوانین