Conjugate-permutable subgroup
ریاضی میں، گروپ تھیوری کے میدان میں، ایک کنجوگیٹ-پرمیبل ذیلی گروپ ایک ذیلی گروپ ہے جو اپنے تمام کنجوگیٹ ذیلی گروپوں کے ساتھ گھومتا ہے۔ یہ اصطلاح تووال فوگوئل نے 1997 میں متعارف کرائی تھی اور اس ثبوت کے تناظر میں ابھری تھی کہ محدود گروپوں کے لیے، ہر قوسینورمل ذیلی گروپ ایک سب نارمل ذیلی گروپ ہے۔ واضح طور پر، ہر قوسینورمل ذیلی گروہ کنجوگیٹ-پرمیبل ہے۔ درحقیقت، یہ سچ ہے کہ ایک محدود گروپ کے لیے: ہر زیادہ سے زیادہ کنجوگیٹ-پرمیبل ذیلی گروپ نارمل ہے۔ ہر کنجوگیٹ-پرمیبل ذیلی گروپ اس پر مشتمل ہر انٹرمیڈیٹ ذیلی گروپ کا ایک کنجوگیٹ-پرمیبل ذیلی گروپ ہوتا ہے۔ مذکورہ بالا دو حقائق کو یکجا کرتے ہوئے، ہر کنجوگیٹ-پرمیبل ذیلی گروہ سب نارمل ہے۔ اس کے برعکس، ہر 2-سب نارمل ذیلی گروپ (یعنی ایک ذیلی گروپ جو ایک عام ذیلی گروپ کا ایک عام ذیلی گروپ ہے) کنجوگیٹ-پرمیبل ہے۔ حوالہ جات ذیلی گروپ کی خصوصیات