Spatial analysis
مقامی تجزیہ کوئی بھی رسمی تکنیک ہے جو ان کے ٹپوولوجیکل، جیومیٹرک، یا جغرافیائی خصوصیات کا استعمال کرتے ہوئے اداروں کا مطالعہ کرتی ہے۔ مقامی تجزیہ میں مختلف تجزیاتی طریقوں، خاص طور پر مقامی اعداد و شمار کا استعمال کرتے ہوئے مختلف تکنیکیں شامل ہیں۔ اس کا اطلاق فلکیات جیسے متنوع شعبوں میں کیا جا سکتا ہے، کائنات میں کہکشاؤں کی تعیناتی کے مطالعے کے ساتھ، یا چپ من گھڑت انجینئرنگ کے لیے، پیچیدہ وائرنگ ڈھانچے بنانے کے لیے "جگہ اور راستہ" الگورتھم کے استعمال کے ساتھ۔ زیادہ محدود معنوں میں، مقامی تجزیہ جغرافیائی تجزیہ ہے، یہ تکنیک انسانی پیمانے پر ڈھانچوں پر لاگو ہوتی ہے، خاص طور پر جغرافیائی اعداد و شمار کے تجزیے میں۔ اس کا اطلاق جینومکس پر بھی کیا جا سکتا ہے، جیسا کہ ٹرانسکرپٹومکس ڈیٹا میں ہوتا ہے۔ مقامی تجزیہ میں پیچیدہ مسائل پیدا ہوتے ہیں، جن میں سے بہت سے نہ تو واضح طور پر بیان کیے گئے ہیں اور نہ ہی مکمل طور پر حل کیے گئے ہیں، بلکہ موجودہ تحقیق کی بنیاد بناتے ہیں۔ ان میں سے سب سے بنیادی مسئلہ مطالعہ کیے جانے والے اداروں کے مقامی مقام کی وضاحت کرنا ہے۔ مقامی تجزیہ کی تکنیکوں کی درجہ بندی مشکل ہے کیونکہ اس میں شامل تحقیق کے مختلف شعبوں کی بڑی تعداد، مختلف بنیادی نقطہ نظر جن کا انتخاب کیا جا سکتا ہے، اور اعداد و شمار کی بہت سی شکلیں ہیں۔ تاریخ کا مقامی تجزیہ کارٹوگرافی اور سروے کی ابتدائی کوششوں سے شروع ہوا۔ زمین کا سروے مصر میں کم از کم 1,400 قبل مسیح تک جاتا ہے: قابل ٹیکس زمین کے پلاٹوں کے طول و عرض کو پیمائش کرنے والی رسیوں اور پلمب بوبس سے ماپا جاتا تھا۔ بہت سے شعبوں نے جدید شکل میں اس کے عروج میں تعاون کیا ہے۔ حیاتیات نے پودوں کی عالمی تقسیم اور پودوں کے مقامی مقامات کے نباتاتی مطالعے، جانوروں کی نقل و حرکت کے اخلاقی مطالعے، پودوں کے بلاکس کے زمین کی تزئین کے ماحولیاتی مطالعے، مقامی آبادی کی حرکیات کے ماحولیاتی مطالعے، اور حیاتیاتی جغرافیہ کے مطالعہ کے ذریعے تعاون کیا۔ ایپیڈیمولوجی نے بیماری کی نقشہ سازی پر ابتدائی کام میں اہم کردار ادا کیا، خاص طور پر جان سنو کا ہیضے کے پھیلنے کی نقشہ سازی کا کام، بیماری کے پھیلاؤ کی نقشہ سازی پر تحقیق اور صحت کی دیکھ بھال کی فراہمی کے لیے مقام کے مطالعے کے ساتھ۔ اعداد و شمار نے مقامی اعداد و شمار میں کام کے ذریعے بہت اہم کردار ادا کیا ہے۔ معاشیات نے مقامی اکانومیٹرکس کے ذریعے نمایاں تعاون کیا ہے۔ جدید تجزیاتی ٹول باکس میں جغرافیائی سافٹ ویئر کی اہمیت کی وجہ سے جغرافیائی اطلاعاتی نظام فی الحال ایک اہم معاون ہے۔ ریموٹ سینسنگ نے مورفومیٹرک اور کلسٹرنگ تجزیہ میں بڑے پیمانے پر تعاون کیا ہے۔ کمپیوٹر سائنس نے الگورتھم کے مطالعہ کے ذریعے بڑے پیمانے پر تعاون کیا ہے، خاص طور پر کمپیوٹیشنل جیومیٹری میں۔ ریاضی تجزیہ کے لیے اور مقامی دائرے کی پیچیدگی کو ظاہر کرنے کے لیے بنیادی ٹولز فراہم کرتی رہتی ہے، مثال کے طور پر، فریکٹلز اور اسکیل انویرینس پر حالیہ کام کے ساتھ۔ سائنسی ماڈلنگ نئے طریقوں کے لیے ایک مفید فریم ورک فراہم کرتی ہے۔ بنیادی مسائل مقامی تجزیہ اپنے مطالعہ کے مقاصد کی تعریف میں، استعمال کیے جانے والے تجزیاتی کارروائیوں کی تعمیر میں، تجزیہ کے لیے کمپیوٹر کے استعمال میں، معلوم تجزیوں کی حدود اور خصوصیات میں، اور تجزیاتی نتائج کی پیش کش میں بہت سے بنیادی مسائل کا سامنا کرتا ہے۔ ان میں سے بہت سے مسائل جدید تحقیق کے فعال موضوعات ہیں۔ عام غلطیاں اکثر مقامی تجزیہ میں پیدا ہوتی ہیں، کچھ خلا کی ریاضی کی وجہ سے، کچھ مخصوص طریقوں کی وجہ سے ڈیٹا کو مقامی طور پر پیش کیا جاتا ہے، کچھ دستیاب ٹولز کی وجہ سے۔ مردم شماری کے اعداد و شمار، کیونکہ یہ مقامی اکائیوں میں اعداد و شمار کو جمع کرکے انفرادی رازداری کی حفاظت کرتا ہے، متعدد شماریاتی مسائل کو جنم دیتا ہے۔ ساحلی پٹی کی فریکٹل نوعیت اس کی لمبائی کی درست پیمائش کو ناممکن نہیں تو مشکل بنا دیتی ہے۔ ایک کمپیوٹر سافٹ ویئر جو ساحلی پٹی کے منحنی خطوط پر سیدھی لکیروں کو فٹ کرتا ہے، آسانی سے ان لکیروں کی لمبائی کا حساب لگا سکتا ہے جن کی وہ وضاحت کرتا ہے۔ تاہم ان سیدھی لکیروں کا حقیقی دنیا میں کوئی موروثی معنی نہیں ہو سکتا، جیسا کہ برطانیہ کے ساحل کے لیے دکھایا گیا تھا۔ یہ مسائل مقامی تجزیہ میں ایک چیلنج کی نمائندگی کرتے ہیں کیونکہ پیش کش کے ذرائع کے طور پر نقشوں کی طاقت ہے۔ جب نتائج کو نقشے کے طور پر پیش کیا جاتا ہے، تو پریزنٹیشن مقامی ڈیٹا کو یکجا کرتی ہے جو عام طور پر تجزیاتی نتائج کے ساتھ درست ہوتے ہیں جو غلط ہو سکتے ہیں، جس سے یہ تاثر پیدا ہوتا ہے کہ تجزیاتی نتائج اعداد و شمار کی نشاندہی سے زیادہ درست ہیں۔ رسمی مسائل باؤنڈری پروبلم ماڈیفایبل ایرل یونٹ پروبلم ماڈیفایبل عارضی یونٹ پروبلم پڑوس کا اثر اوسط مسئلہ ٹریولنگ سیلز مین کا مسئلہ غیر یقینی جغرافیائی سیاق و سباق کا مسئلہ ویبر کا مسئلہ مقامی خصوصیت کسی وجود کی مقامی موجودگی کی تعریف ممکنہ تجزیے کو محدود کرتی ہے جس کا اطلاق اس وجود پر کیا جا سکتا ہے اور حتمی نتائج پر اثر انداز ہوتا ہے جس تک پہنچا جا سکتا ہے۔ اگرچہ یہ خاصیت تمام تجزیے کے بارے میں بنیادی طور پر درست ہے، لیکن یہ مقامی تجزیہ میں خاص طور پر اہم ہے کیونکہ اداروں کی وضاحت اور مطالعہ کرنے کے اوزار مطالعہ کیے جانے والے اداروں کی مخصوص خصوصیات کو پسند کرتے ہیں۔ شماریاتی تکنیکیں اشیاء کی مقامی تعریف کو پوائنٹس کے طور پر پسند کرتی ہیں کیونکہ بہت کم شماریاتی تکنیکیں ہیں جو براہ راست لائن، رقبے یا حجم کے عناصر پر کام کرتی ہیں۔ کمپیوٹر ٹولز اشیاء کی مقامی تعریف کو یکساں اور الگ الگ عناصر کے طور پر پسند کرتے ہیں کیونکہ ڈیٹا بیس عناصر اور کمپیوٹیشنل ڈھانچے کی محدود تعداد دستیاب ہے، اور جس آسانی سے ان قدیم ڈھانچوں کو بنایا جا سکتا ہے۔ مقامی انحصار متغیر اقدار کا مقامی تعلق ہے (خلا میں بیان کردہ موضوعات کے لیے، جیسے بارش) یا مقامات (اشیاء کے طور پر بیان کردہ موضوعات کے لیے، جیسے شہر)۔ مقامی انحصار کو بے ترتیب متغیرات کے مجموعے میں شماریاتی انحصار کے وجود کے طور پر ماپا جاتا ہے، جن میں سے ہر ایک مختلف جغرافیائی محل وقوع سے وابستہ ہے۔ مقامی انحصار ان ایپلی کیشنز میں اہمیت کا حامل ہے جہاں نمونے میں شامل نہیں کیے گئے مقامات پر بے ترتیب متغیرات کے متعلقہ سیٹ کے وجود کو پیش کرنا مناسب ہے۔ اس طرح بارش کو رین گیج مقامات کے ایک سیٹ پر ماپا جا سکتا ہے، اور اس طرح کی پیمائش کو بے ترتیب متغیرات کا نتیجہ سمجھا جا سکتا ہے، لیکن بارش واضح طور پر دوسرے مقامات پر ہوتی ہے اور پھر بے ترتیب ہوگی۔ چونکہ بارش آٹوکوریلیشن کی خصوصیات کو ظاہر کرتی ہے، اس لیے پیمائش شدہ مقامات کے قریب مقامات پر بارش کی مقدار کا اندازہ لگانے کے لیے مقامی انٹرپولیشن تکنیک کا استعمال کیا جا سکتا ہے۔ شماریاتی انحصار کی دیگر اقسام کی طرح، مقامی انحصار کی موجودگی عام طور پر نمونے کے آزاد ہونے کے مقابلے میں کم درست ہونے سے اوسط قیمت کے تخمینے کی طرف لے جاتی ہے، حالانکہ اگر منفی انحصار موجود ہے تو نمونہ اوسط آزاد صورت سے بہتر ہو سکتا ہے۔ مجموعی اوسط کا اندازہ لگانے کے مقابلے میں ایک مختلف مسئلہ اسپاٹیل انٹرپولیشن کا ہے: یہاں مسئلہ ان مقامات پر متغیرات کے غیر مشاہدہ شدہ بے ترتیب نتائج کا اندازہ لگانا ہے جہاں پیمائش کی جاتی ہے، اس پر مشاہدہ شدہ اور غیر مشاہدہ شدہ بے ترتیب متغیرات کے درمیان اسپاٹیل انحصار ہوتا ہے۔ مقامی انحصار کو تلاش کرنے کے ٹولز میں شامل ہیں: مقامی ارتباط، مقامی کوویرینس افعال اور سیمی ویریوگرام۔ مقامی انٹرپولیشن کے طریقوں میں کریگنگ شامل ہے، جو کہ بہترین لکیری غیر جانبدار پیشن گوئی کی ایک قسم ہے۔ مقامی انحصار کا موضوع جیوسٹیٹسٹکس اور مقامی تجزیہ کے لیے اہمیت کا حامل ہے۔ مقامی آٹو ارتباط مقامی انحصار جغرافیائی جگہ کے اندر خصوصیات کی مشترکہ تغیر ہے: قریب ترین مقامات پر خصوصیات مثبت یا منفی طور پر مربوط دکھائی دیتی ہیں۔ مقامی انحصار اعداد و شمار میں مقامی آٹوکوریلیشن کے مسئلے کا باعث بنتا ہے کیونکہ، عارضی آٹوکوریلیشن کی طرح، یہ معیاری شماریاتی تکنیکوں کی خلاف ورزی کرتا ہے جو مشاہدات کے درمیان آزادی کا فرض کرتی ہیں۔ مثال کے طور پر، رجعت تجزیہ جو مقامی انحصار کی تلافی نہیں کرتے ہیں ان میں غیر مستحکم پیرامیٹر کے تخمینے ہو سکتے ہیں اور ناقابل اعتماد اہمیت کے ٹیسٹ ہو سکتے ہیں۔ مقامی رجعت ماڈل (نیچے دیکھیں) ان رشتوں کو پکڑتے ہیں اور ان کمزوریوں کا شکار نہیں ہوتے ہیں۔ مقامی انحصار کو درست کرنے کے بجائے معلومات کے ذریعہ کے طور پر دیکھنا بھی مناسب ہے۔ مقامی اثرات مقامی متفرقیت، یا جغرافیائی خلا میں مقام کے حوالے سے کسی عمل میں ظاہری تغیر کے طور پر بھی ظاہر ہوتے ہیں۔ جب تک کہ کوئی جگہ یکساں اور لامحدود نہ ہو، ہر مقام میں دوسرے مقامات کے مقابلے میں کچھ حد تک انفرادیت ہوگی۔ یہ مقامی انحصار کے تعلقات اور اس وجہ سے مقامی عمل کو متاثر کرتا ہے۔ مقامی متفرقیت کا مطلب ہے کہ پورے نظام کے لیے تخمینہ شدہ مجموعی پیرامیٹرز کسی بھی مقام پر عمل کو مناسب طریقے سے بیان نہیں کر سکتے ہیں۔ مقامی ایسوسی ایشن وہ ڈگری ہے جس تک چیزیں خلا میں یکساں طور پر ترتیب دی جاتی ہیں۔ دو مظاہر کے تقسیم کے نمونوں کا تجزیہ نقشہ اوورلے کے ذریعے کیا جاتا ہے۔ اگر تقسیم ایک جیسی ہے، تو مقامی ایسوسی ایشن مضبوط ہے، اور اس کے برعکس۔ جیوگرافک انفارمیشن سسٹم میں تجزیہ مقداری طور پر کیا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، مماثل مقامات پر مشاہدات کا ایک مجموعہ (پوائنٹس کے طور پر یا رسٹر خلیوں سے نکالا گیا) ریگریشن تجزیہ کے ذریعے کاٹا اور جانچ کیا جا سکتا ہے۔ مقامی آٹوکوریلیشن کی طرح، یہ مقامی پیشن گوئی کے لیے ایک مفید ذریعہ ہو سکتا ہے۔ مقامی ماڈلنگ میں، مقامی ایسوسی ایشن کا تصور جغرافیائی میدان کی پیش گوئی کرنے اور اس طرح نقشہ تیار کرنے کے لیے رجعت مساوات میں کوویریٹس کے استعمال کی اجازت دیتا ہے۔ مقامی ایسوسی ایشن کی دوسری جہت مقامی ایسوسی ایشن (ایس ڈی اے) کی دوسری جہت نمونوں سے باہر کے مقامات پر جغرافیائی معلومات نکالنے کے ذریعے مقامی متغیرات کے درمیان ایسوسی ایشن کو ظاہر کرتی ہے۔ ایس ڈی اے مقامی ایسوسی ایشن (ایف ڈی اے) کے پہلے طول و عرض کے طریقوں میں نمونے کے مقامات سے باہر گمشدہ جغرافیائی معلومات کو مؤثر طریقے سے استعمال کرتا ہے، جو نمونے کے مقامات پر مشاہدات کا استعمال کرتے ہوئے مقامی ایسوسی ایشن کو تلاش کرتے ہیں۔ اسکیلنگ اسپاٹیل پیمائش کا پیمانہ اسپاٹیل تجزیہ میں ایک مستقل مسئلہ ہے ؛ ترمیم شدہ ایریا یونٹ مسئلہ (ایم اے یو پی) موضوع اندراج پر مزید تفصیل دستیاب ہے۔ زمین کی تزئین کے ماہرین ماحولیات نے ماحولیات کے ان پہلوؤں کے لیے پیمانے کے غیر متغیر میٹرکس کا ایک سلسلہ تیار کیا جو فطرت میں فریکٹل ہیں۔ زیادہ عام اصطلاحات میں، مقامی اعداد و شمار کے لیے تجزیہ کے کسی پیمانے پر آزاد طریقہ پر وسیع پیمانے پر اتفاق نہیں کیا گیا ہے۔ مقامی نمونے لینے میں جغرافیائی جگہ میں محدود تعداد میں مقامات کا تعین کرنا شامل ہے تاکہ ایسے مظاہر کی وفاداری سے پیمائش کی جا سکے جو انحصار اور متفرقیت کے تابع ہیں۔ انحصار سے پتہ چلتا ہے کہ چونکہ ایک مقام دوسرے مقام کی قدر کی پیش گوئی کر سکتا ہے، اس لیے ہمیں دونوں جگہوں پر مشاہدات کی ضرورت نہیں ہے۔ لیکن متفرقیت سے پتہ چلتا ہے کہ یہ تعلق خلا میں تبدیل ہو سکتا ہے، اور اس لیے ہم کسی ایسے خطے سے باہر انحصار کی مشاہدہ شدہ ڈگری پر بھروسہ نہیں کر سکتے جو چھوٹا ہو۔ بنیادی مقامی نمونے لینے کی اسکیموں میں بے ترتیب، کلسٹرڈ اور منظم شامل ہیں۔ ان بنیادی اسکیموں کو ایک نامزد مقامی درجہ بندی (مثال کے طور پر شہری علاقہ، شہر، پڑوس) میں متعدد سطحوں پر لاگو کیا جا سکتا ہے۔ ذیلی اعداد و شمار کا استحصال کرنا بھی ممکن ہے، مثال کے طور پر، تعلیمی حصول اور آمدنی کی پیمائش کے لیے مقامی نمونے لینے کی اسکیم میں پراپرٹی ویلیوز کو گائیڈ کے طور پر استعمال کرنا۔ مقامی ماڈل جیسے آٹوکوریلیشن کے اعداد و شمار، رجعت اور انٹرپولیشن (نیچے دیکھیں) بھی نمونے کے ڈیزائن کا تعین کر سکتے ہیں۔ مقامی تجزیہ میں عام غلطیاں مقامی تجزیہ میں بنیادی مسائل تجزیہ میں متعدد مسائل کا باعث بنتے ہیں جن میں تعصب، مسخ اور حاصل کردہ نتائج میں صریح غلطیاں شامل ہیں۔ یہ مسائل اکثر آپس میں جڑے ہوتے ہیں لیکن مخصوص مسائل کو ایک دوسرے سے الگ کرنے کی مختلف کوششیں کی گئی ہیں۔ لمبائی برطانیہ کے ساحلی پٹی پر بحث کرتے ہوئے، بینوئٹ مینڈلبروٹ نے دکھایا کہ بعض مقامی تصورات ان کی صداقت کے مفروضے کے باوجود فطری طور پر بے معنی ہیں۔ ماحولیات میں لمبائی کا انحصار براہ راست اس پیمانے پر ہوتا ہے جس پر ان کی پیمائش اور تجربہ کیا جاتا ہے۔ لہذا جب کہ سروے کرنے والے عام طور پر دریا کی لمبائی کی پیمائش کرتے ہیں، اس لمبائی کا مطلب صرف زیر مطالعہ سوال کے لیے پیمائش کی تکنیک کی مطابقت کے تناظر میں ہوتا ہے۔ لوکیشنل فالسی لوکیشنل فالسی سے مراد مطالعہ کے عناصر کے لیے منتخب کردہ مخصوص مقامی خصوصیت کی وجہ سے غلطی ہے، خاص طور پر عنصر کی مقامی موجودگی کے لیے جگہ کا انتخاب۔ مقامی خصوصیات سادہ یا غلط بھی ہو سکتی ہیں۔ انسانوں کا مطالعہ اکثر انسانوں کے مقامی وجود کو ایک نقطہ تک کم کر دیتا ہے، مثال کے طور پر ان کے گھر کا پتہ۔ یہ آسانی سے ناقص تجزیہ کا باعث بن سکتا ہے، مثال کے طور پر، جب بیماری کی منتقلی پر غور کیا جائے جو کام پر یا اسکول میں اور اس وجہ سے گھر سے دور ہو سکتی ہے۔ مقامی خصوصیت مطالعہ کے موضوع کو مضمر طور پر محدود کر سکتی ہے۔ مثال کے طور پر، جرائم کے اعداد و شمار کا مقامی تجزیہ حال ہی میں مقبول ہوا ہے لیکن یہ مطالعات صرف مخصوص قسم کے جرائم کو بیان کر سکتے ہیں جنہیں مقامی طور پر بیان کیا جا سکتا ہے۔ یہ حملے کے بہت سے نقشوں کی طرف لے جاتا ہے لیکن جرم کے تصور اور اس مسئلے کو حل کرنے کے لیے پالیسیوں کے ڈیزائن میں سیاسی نتائج کے ساتھ غبن کے کسی نقشے کی طرف نہیں جاتا ہے۔ جوہری غلط فہمی یہ عناصر کو ان کے مقامی سیاق و سباق سے باہر علیحدہ 'ایٹموں' کے طور پر استعمال کرنے کی وجہ سے ہونے والی غلطیوں کو بیان کرتا ہے۔ غلط فہمی انفرادی نتائج کو مقامی اکائیوں میں منتقل کرنے کے بارے میں ہے۔ ماحولیاتی غلط فہمی ماحولیاتی غلط فہمی انفرادی اکائیوں پر نتائج تک پہنچنے کی کوشش کرتے وقت مجموعی اعداد و شمار پر تجزیہ کرنے کی وجہ سے ہونے والی غلطیوں کو بیان کرتی ہے۔ غلطیاں جزوی طور پر مقامی جمع سے ہوتی ہیں۔ مثال کے طور پر، پکسل کسی علاقے کے اندر اوسط سطح کے درجہ حرارت کی نمائندگی کرتا ہے۔ ماحولیاتی غلط فہمی یہ فرض کرنا ہوگی کہ علاقے کے اندر موجود تمام مقامات کا درجہ حرارت ایک جیسا ہے۔ بنیادی مسائل کا حل جیوگرافک اسپیس ایک ریاضیاتی جگہ موجود ہوتی ہے جب بھی ہمارے پاس مشاہدات اور ان کی صفات کے مقداری اقدامات کا مجموعہ ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، ہم ایک مربوط نظام کے اندر افراد کی آمدنی یا تعلیم کے سالوں کی نمائندگی کر سکتے ہیں جہاں دونوں جہتوں کے حوالے سے ہر فرد کا مقام متعین کیا جا سکتا ہے۔ اس جگہ کے اندر افراد کے درمیان فاصلہ آمدنی اور تعلیم کے حوالے سے ان کے فرق کی ایک مقداری پیمائش ہے۔ تاہم، مقامی تجزیہ میں، ہمارا تعلق مخصوص قسم کے ریاضیاتی خالی جگہوں، یعنی جغرافیائی خالی جگہوں سے ہے۔ جغرافیائی خلا میں، مشاہدات مقامی پیمائش کے فریم ورک میں ان مقامات سے مطابقت رکھتے ہیں جو حقیقی دنیا میں ان کی قربت کو ظاہر کرتے ہیں۔ مقامی پیمائش کے فریم ورک میں مقامات اکثر زمین کی سطح پر مقامات کی نمائندگی کرتے ہیں، لیکن یہ سختی سے ضروری نہیں ہے۔ ایک مقامی پیمائش کا فریم ورک انٹرسٹیلر اسپیس کے حوالے سے یا جگر جیسے حیاتیاتی وجود کے اندر قربت کو بھی حاصل کر سکتا ہے۔ بنیادی اصول ٹوبلر کا جغرافیہ کا پہلا قانون ہے: اگر وجود کے درمیان باہمی تعلق حقیقی دنیا میں قربت کے ساتھ بڑھتا ہے، تو جغرافیائی خلا میں نمائندگی اور مقامی تجزیہ کی تکنیکوں کا استعمال کرتے ہوئے تشخیص مناسب ہے۔ مقامات کے درمیان یوکلڈین فاصلہ اکثر ان کی قربت کی نمائندگی کرتا ہے، حالانکہ یہ صرف ایک امکان ہے۔ یوکلڈین کے علاوہ لامحدود تعداد میں فاصلے ہیں جو مقداری تجزیے کی حمایت کر سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، "مین ہیٹن" (یا "ٹیکسی کیب") کے فاصلے جہاں محوریوں کے متوازی راستوں تک نقل و حرکت محدود ہے، شہری ترتیبات میں یوکلیڈین فاصلے سے زیادہ معنی خیز ہو سکتے ہیں۔ فاصلے کے علاوہ، دوسرے جغرافیائی تعلقات جیسے رابطہ (مثال کے طور پر، مشترکہ سرحدوں کا وجود یا ڈگری) اور سمت بھی اداروں کے درمیان تعلقات کو متاثر کر سکتی ہے۔ لاگت کی سطح پر کم سے کم لاگت کے راستوں کا حساب لگانا بھی ممکن ہے ؛ مثال کے طور پر، یہ ان مقامات کے درمیان قربت کی نمائندگی کر سکتا ہے جب سفر ناہموار خطوں میں ہونا چاہیے۔ اقسام مقامی ڈیٹا بہت سی اقسام میں آتا ہے اور درجہ بندی کے ایسے نظام تک پہنچنا آسان نہیں ہے جو بیک وقت خصوصی، مکمل، تخیلاتی اور اطمینان بخش ہو۔ --جی اپٹن اینڈ بی فنگلٹن مقامی اعداد و شمار کا تجزیہ شہری اور علاقائی مطالعات مردم شماری اور سروے سے حاصل کردہ مقامی اعداد و شمار کے بڑے جدولوں سے نمٹتے ہیں۔ اہم رجحانات کو نکالنے کے لیے تفصیلی معلومات کی بڑی مقدار کو آسان بنانا ضروری ہے۔ کثیر متغیر تجزیہ (یا عنصر تجزیہ، ایف اے) متغیرات کی تبدیلی کی اجازت دیتا ہے، مردم شماری کے بہت سے متغیرات کو، جو عام طور پر اپنے درمیان مربوط ہوتے ہیں، کم آزاد "عوامل" یا "پرنسپل اجزاء" میں تبدیل کرتا ہے، جو دراصل، ڈیٹا ارتباط میٹرکس کے آئجین ویکٹر ہوتے ہیں جن کا وزن ان کے آئجین ویلیوز کے الٹا ہوتا ہے۔ متغیرات کی اس تبدیلی کے دو اہم فوائد ہیں: چونکہ معلومات پہلے نئے عوامل پر مرکوز ہوتی ہے، اس لیے ان میں سے صرف چند کو رکھنا ممکن ہے جبکہ صرف تھوڑی مقدار میں معلومات ضائع ہو جاتی ہیں۔ ان کی نقشہ سازی سے کم اور زیادہ اہم نقشے تیار ہوتے ہیں۔ عوامل، دراصل آئجین ویکٹر، تعمیر کے لحاظ سے آرتھوگنل ہوتے ہیں، یعنی۔ مربوط نہیں۔ زیادہ تر معاملات میں، غالب عنصر (سب سے بڑی آئجن ویلیو کے ساتھ) سماجی جزو ہے، جو شہر میں امیر اور غریب کو الگ کرتا ہے۔ چونکہ عوامل کا باہمی تعلق نہیں ہے، اس لیے سماجی حیثیت کے علاوہ دیگر چھوٹے عمل، جو بصورت دیگر چھپے رہتے، دوسرے، تیسرے، عوامل پر ظاہر ہوتے ہیں۔ عوامل کا تجزیہ مشاہدات کے درمیان فاصلے کی پیمائش پر منحصر ہے: ایک اہم میٹرک کا انتخاب اہم ہے۔ یوکلیڈین میٹرک (پرنسپل اجزاء کا تجزیہ)، چی مربع فاصلہ (خط و کتابت کا تجزیہ) یا عمومی محلانوبس فاصلہ (امتیازی تجزیہ) زیادہ وسیع پیمانے پر استعمال ہونے والوں میں شامل ہیں۔ فرقہ وارانہ یا گردش کا استعمال کرتے ہوئے زیادہ پیچیدہ ماڈل تجویز کیے گئے ہیں۔ مقامی تجزیہ میں کثیر متغیر طریقوں کا استعمال واقعی 1950 کی دہائی میں شروع ہوا (حالانکہ کچھ مثالیں صدی کے آغاز کی ہیں) اور کمپیوٹر کی بڑھتی ہوئی طاقت اور رسائی کے ساتھ 1970 کی دہائی میں اختتام پذیر ہوا۔ پہلے ہی 1948 میں، ایک بنیادی اشاعت میں، دو ماہر سماجیات، وینڈل بیل اور ایشریف شیوکی نے دکھایا تھا کہ امریکہ اور دنیا میں زیادہ تر شہری آبادی کی نمائندگی تین آزاد عوامل کے ساتھ کی جا سکتی ہے: 1-"سماجی و اقتصادی حیثیت" جو امیر اور غریب اضلاع کی مخالفت کرتی ہے اور شہر کے مرکز سے شاہراہوں کے ساتھ چلنے والے شعبوں میں تقسیم ہوتی ہے، 2-"لائف سائیکل"، یعنی۔ گھرانوں کی عمر کا ڈھانچہ، جو متمرکز حلقوں میں تقسیم ہے، اور 3-"نسل اور نسل"، شہر کے اندر واقع تارکین وطن کے حصوں کی نشاندہی کرنا۔ 1961 میں، ایک اہم مطالعہ میں، برطانوی جغرافیہ دانوں نے برطانوی قصبوں کی درجہ بندی کے لیے ایف اے کا استعمال کیا۔ شکاگو یونیورسٹی کے برائن جے بیری اور ان کے طلباء نے اس طریقہ کار کا وسیع استعمال کرتے ہوئے اسے دنیا کے سب سے اہم شہروں میں لاگو کیا اور مشترکہ سماجی ڈھانچے کی نمائش کی۔ جغرافیہ میں فیکٹر تجزیہ کا استعمال، جسے جدید کمپیوٹرز نے اتنا آسان بنا دیا ہے، بہت وسیع رہا ہے لیکن ہمیشہ بہت دانشمندانہ نہیں رہا ہے۔ چونکہ نکالے گئے ویکٹروں کا تعین ڈیٹا میٹرکس کے ذریعے کیا جاتا ہے، اس لیے مختلف مردم شماری سے حاصل کردہ عوامل کا موازنہ کرنا ممکن نہیں ہے۔ ایک حل ایک منفرد ٹیبل میں کئی مردم شماری میٹرکس کو یکجا کرنے پر مشتمل ہوتا ہے جس کا تجزیہ کیا جا سکتا ہے۔ تاہم، یہ فرض کرتا ہے کہ متغیرات کی تعریف وقت کے ساتھ تبدیل نہیں ہوئی ہے اور بہت بڑی میزیں تیار کرتی ہے، جن کا انتظام کرنا مشکل ہے۔ ایک بہتر حل، جو ماہر نفسیات نے تجویز کیا ہے، اعداد و شمار کو "کیوبک میٹرکس" میں تین اندراجات (مثال کے طور پر، مقامات، متغیرات، وقت کے ادوار) کے ساتھ گروپ کرتا ہے۔ تھری وے فیکٹر تجزیہ پھر ایک چھوٹے کیوبک "کور میٹرکس" سے متعلق عوامل کے تین گروپ تیار کرتا ہے۔ یہ طریقہ، جو وقت کے ساتھ ڈیٹا ارتقاء کو ظاہر کرتا ہے، جغرافیہ میں بڑے پیمانے پر استعمال نہیں ہوا ہے۔ تاہم، لاس اینجلس میں، اس نے کئی دہائیوں کے دوران پورے شہر کے لیے ایک آرگنائزنگ سینٹر کے طور پر ڈاون ٹاؤن کے کردار کو روایتی طور پر نظر انداز کیا ہے۔ مقامی آٹوکوریلیشن کے اعداد و شمار جغرافیائی خلا میں مشاہدات کے درمیان انحصار کی ڈگری کی پیمائش اور تجزیہ کرتے ہیں۔ کلاسیکی مقامی آٹوکوریلیشن کے اعداد و شمار میں موران، گیری، گیٹس اور معیاری انحراف ایلیپس شامل ہیں۔ ان اعداد و شمار کے لیے ایک مقامی وزن میٹرکس کی پیمائش کی ضرورت ہوتی ہے جو پڑوس میں مشاہدات کے درمیان جغرافیائی تعلقات کی شدت کی عکاسی کرتا ہے، مثال کے طور پر، پڑوسیوں کے درمیان فاصلے، مشترکہ سرحد کی لمبائی، یا آیا وہ کسی مخصوص دشاتمک طبقے جیسے "مغرب" میں آتے ہیں۔ کلاسیکی مقامی آٹوکوریلیشن کے اعداد و شمار مقامی وزن کا موازنہ مقامات کے جوڑوں پر کوویرینس تعلقات سے کرتے ہیں۔ مقامی آٹوکوریلیشن جو بے ترتیب سے توقع سے زیادہ مثبت ہے وہ جغرافیائی خلا میں اسی طرح کی اقدار کے کلسٹرنگ کی نشاندہی کرتا ہے، جبکہ اہم منفی مقامی آٹوکوریلیشن اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ پڑوسی اقدار اتفاق سے توقع سے زیادہ مختلف ہیں، جو شطرنج بورڈ کی طرح ایک مقامی پیٹرن کی تجویز کرتی ہے۔ مقامی آٹوکوریلیشن کے اعداد و شمار جیسے کہ موران اور گیری اس لحاظ سے عالمی ہیں کہ وہ ڈیٹا سیٹ کے لیے مقامی آٹوکوریلیشن کی مجموعی ڈگری کا اندازہ لگاتے ہیں۔ مقامی متفرقیت کے امکان سے پتہ چلتا ہے کہ آٹوکوریلیشن کی تخمینہ شدہ ڈگری جغرافیائی جگہ میں نمایاں طور پر مختلف ہو سکتی ہے۔ مقامی مقامی آٹوکوریلیشن کے اعداد و شمار مقامی تجزیہ اکائیوں کی سطح پر الگ الگ تخمینے فراہم کرتے ہیں، جس سے خلا میں انحصار کے تعلقات کی تشخیص کی اجازت ملتی ہے۔ اعداد و شمار محلوں کا عالمی اوسط سے موازنہ کرتے ہیں اور مضبوط آٹوکوریلیشن کے مقامی علاقوں کی نشاندہی کرتے ہیں۔ اعداد و شمار کے مقامی ورژن بھی دستیاب ہیں۔ مقامی متفرقیت مقامی تعامل مقامی تعامل یا "کشش ثقل کے نمونے" جغرافیائی خلا میں مقامات کے درمیان لوگوں، مواد یا معلومات کے بہاؤ کا اندازہ لگاتے ہیں۔ عوامل میں اصل محرک متغیرات جیسے رہائشی علاقوں میں مسافروں کی تعداد، منزل کی کشش کے متغیرات جیسے روزگار کے علاقوں میں دفتر کی جگہ کی مقدار، اور ڈرائیونگ کے فاصلے یا سفر کے وقت جیسے لحاظ سے ماپا جانے والے مقامات کے درمیان قربت کے تعلقات شامل ہو سکتے ہیں۔ اس کے علاوہ، علاقوں کے درمیان ٹپوولوجیکل، یا کنیکٹو، تعلقات کی نشاندہی کی جانی چاہیے، خاص طور پر فاصلے اور ٹپوولوجی کے درمیان اکثر متضاد تعلقات پر غور کرتے ہوئے ؛ مثال کے طور پر، دو مقامی طور پر قریبی محلوں میں کوئی اہم تعامل ظاہر نہیں ہو سکتا اگر وہ کسی شاہراہ سے الگ ہوں۔ ان رشتوں کی فعال شکلوں کی وضاحت کرنے کے بعد، تجزیہ کار مشاہدہ شدہ بہاؤ کے اعداد و شمار اور معیاری تخمینہ کی تکنیکوں جیسے عام کم سے کم مربع یا زیادہ سے زیادہ امکان کا استعمال کرتے ہوئے ماڈل پیرامیٹرز کا اندازہ لگا سکتا ہے۔ مقامی تعامل کے ماڈلز کے مسابقتی منزلوں کے ورژن میں اصل منزل کی قربت کے علاوہ منزلوں (یا ابتداء) کے درمیان قربت شامل ہے۔ یہ منزل (اصل) کے بہاؤ پر کلسٹرنگ کے اثرات کو ظاہر کرتا ہے۔ مقامی انٹرپولیشن مقامی انٹرپولیشن کے طریقے مشاہدہ شدہ مقامات پر اقدار کی بنیاد پر جغرافیائی جگہ میں غیر مشاہدہ شدہ مقامات پر متغیرات کا تخمینہ لگاتے ہیں۔ بنیادی طریقوں میں الٹا فاصلہ وزن شامل ہے: یہ مشاہدہ شدہ مقام سے قربت کم ہونے کے ساتھ متغیر کو کم کرتا ہے۔ کریگنگ ایک زیادہ نفیس طریقہ ہے جو ایک مقامی وقفے کے رشتے کے مطابق خلا میں مداخلت کرتا ہے جس میں منظم اور بے ترتیب دونوں اجزاء ہوتے ہیں۔ یہ مشاہدہ شدہ مقامات کے درمیان پوشیدہ اقدار کے لیے مقامی تعلقات کی ایک وسیع رینج کو ایڈجسٹ کر سکتا ہے۔ کریگنگ قیاس شدہ وقفے کے تعلقات کو دیکھتے ہوئے زیادہ سے زیادہ تخمینے فراہم کرتا ہے، اور غلطی کے تخمینوں کو اس بات کا تعین کرنے کے لیے نقشہ بنایا جا سکتا ہے کہ آیا مقامی نمونے موجود ہیں یا نہیں۔ مقامی رجعت مقامی رجعت کے طریقے رجعت تجزیہ میں مقامی انحصار کو پکڑتے ہیں، شماریاتی مسائل جیسے غیر مستحکم پیرامیٹرز اور ناقابل اعتماد اہمیت کے ٹیسٹ سے گریز کرتے ہیں، نیز اس میں شامل متغیرات کے درمیان مقامی تعلقات کے بارے میں معلومات فراہم کرتے ہیں۔ مخصوص تکنیک پر منحصر ہے، مقامی انحصار رجعت ماڈل میں آزاد متغیرات اور منحصر کے درمیان تعلقات کے طور پر، منحصر متغیرات اور خود کے مقامی وقفے کے درمیان، یا غلطی کے لحاظ سے داخل ہو سکتا ہے۔ جغرافیائی طور پر وزنی رجعت (جی ڈبلیو آر) مقامی رجعت کا ایک مقامی ورژن ہے جو تجزیہ کی مقامی اکائیوں کے ذریعہ الگ الگ پیرامیٹرز تیار کرتا ہے۔ یہ آزاد اور منحصر متغیرات کے درمیان تخمینہ شدہ تعلقات میں مقامی تنوع کی تشخیص کی اجازت دیتا ہے۔ مارکوف چین مونٹی کارلو (ایم سی ایم سی) طریقوں کے ساتھ مل کر بیسیائی درجہ بندی ماڈلنگ کا استعمال حال ہی میں پوسن-گاما-سی اے آر، پوسن-لوگن نارمل-ایس اے آر، یا اوورڈیسپرڈ لاجٹ ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے پیچیدہ تعلقات کی ماڈلنگ میں موثر ثابت ہوا ہے۔ ایم سی ایم سی کا استعمال کرتے ہوئے اس طرح کے بایسیئن ماڈلز کو نافذ کرنے کے لیے شماریاتی پیکجوں میں ون بگز، کرائم اسٹیٹ اور آر پروگرامنگ زبان کے ذریعے دستیاب بہت سے پیکیجز شامل ہیں۔ مقامی اسٹاکسٹک عمل، جیسے کہ گاؤسی عمل بھی مقامی رجعت تجزیہ میں تیزی سے تعینات کیے جا رہے ہیں۔ جی ڈبلیو آر کے ماڈل پر مبنی ورژن، جنہیں مقامی طور پر مختلف گتانک ماڈلز کے نام سے جانا جاتا ہے، کا اطلاق بایسیائی تخمینہ لگانے کے لیے کیا گیا ہے۔ مقامی سٹوچسٹک عمل کمپیوٹیشنل طور پر موثر اور توسیع پذیر گاؤسی عمل ماڈل بن سکتا ہے، جیسے گاؤسی پیشن گوئی کے عمل اور قریب ترین پڑوسی گاؤسی عمل (این این جی پی)۔ مقامی عصبی نیٹ ورک سیمولیشن اور ماڈلنگ مقامی تعامل کے ماڈل مجموعی اور اوپر سے نیچے ہیں: وہ مقامات کے درمیان بہاؤ کے لیے مجموعی گورننگ تعلقات کی وضاحت کرتے ہیں۔ یہ خصوصیت شہری نمونوں میں بھی مشترک ہے جیسے کہ ریاضیاتی پروگرامنگ، اقتصادی شعبوں کے درمیان بہاؤ، یا بولی کرایہ کا نظریہ۔ ایک متبادل ماڈلنگ کا نقطہ نظر یہ ہے کہ نظام کو سب سے زیادہ ممکنہ سطح پر الگ کرنے کی نمائندگی کی جائے اور انفرادی سطح پر رویے اور تعاملات سے پیچیدہ نمونوں اور تعلقات کے نیچے سے اوپر کے ظہور کا مطالعہ کیا جائے۔ پیچیدہ انکولی نظام کا نظریہ جیسا کہ مقامی تجزیہ پر لاگو ہوتا ہے اس سے پتہ چلتا ہے کہ قریب ترین اداروں کے درمیان سادہ تعاملات مجموعی سطحوں پر پیچیدہ، مستقل اور فعال مقامی اداروں کا باعث بن سکتے ہیں۔ بنیادی طور پر مقامی تخروپن کے دو طریقے سیلولر آٹومیٹا اور ایجنٹ پر مبنی ماڈلنگ ہیں۔ سیلولر آٹومیٹا ماڈلنگ ایک مقررہ مقامی فریم ورک جیسے گرڈ سیلز کو مسلط کرتی ہے اور ان اصولوں کی وضاحت کرتی ہے جو سیل کی حالت کو اس کے پڑوسی خلیوں کی حالتوں کی بنیاد پر طے کرتے ہیں۔ جیسے جیسے وقت آگے بڑھتا ہے، خلیات کے اپنے پڑوسیوں کی بنیاد پر حالتوں کو تبدیل کرنے کے ساتھ ہی مقامی نمونے ابھرتے ہیں ؛ اس سے مستقبل کے ادوار کے حالات بدل جاتے ہیں۔ مثال کے طور پر، خلیات شہری علاقے میں مقامات کی نمائندگی کر سکتے ہیں اور ان کی ریاستیں زمین کے استعمال کی مختلف اقسام ہو سکتی ہیں۔ مقامی زمین کے استعمال کے سادہ تعاملات سے جو نمونے ابھر سکتے ہیں ان میں دفتری اضلاع اور شہری پھیلاؤ شامل ہیں۔ ایجنٹ پر مبنی ماڈلنگ سافٹ ویئر اداروں (ایجنٹوں) کا استعمال کرتی ہے جو بامقصد رویے (اہداف) رکھتے ہیں اور اپنے مقاصد کے حصول کے دوران اپنے ماحول میں رد عمل، تعامل اور ترمیم کر سکتے ہیں۔ سیلولر آٹومیٹا میں خلیوں کے برعکس، سمیلیسٹ ایجنٹ کو جگہ کے حوالے سے متحرک ہونے کی اجازت دے سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، کوئی بھی انفرادی گاڑیوں کی نمائندگی کرنے والے ایجنٹوں کا استعمال کرتے ہوئے ٹریفک کے بہاؤ اور حرکیات کا نمونہ بنا سکتا ہے جو مخصوص اصل اور منزلوں کے درمیان سفر کے وقت کو کم کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔ کم سے کم سفر کے اوقات کا تعاقب کرتے ہوئے، ایجنٹوں کو اپنی سفر کے اوقات کو کم سے کم کرنے کے لیے دوسری گاڑیوں کے ساتھ تصادم سے بچنا چاہیے۔ سیلولر آٹومیٹا اور ایجنٹ پر مبنی ماڈلنگ تکمیلی ماڈلنگ کی حکمت عملی ہیں۔ انہیں ایک مشترکہ جغرافیائی آٹومیٹا نظام میں ضم کیا جا سکتا ہے جہاں کچھ ایجنٹ طے ہوتے ہیں جبکہ دیگر متحرک ہوتے ہیں۔ سی اے اور اے بی ایم تخروپن اور ماڈلنگ کے طریقوں دونوں میں پیمائش ایک اہم کردار ادا کرتی ہے۔ سی اے کے ابتدائی طریقوں نے سٹوچسٹک، مونٹی کارلو طریقوں پر مبنی مضبوط انشانکن کے طریقوں کی تجویز پیش کی۔ اے بی ایم کے نقطہ نظر ایجنٹوں کے فیصلہ کے اصولوں پر انحصار کرتے ہیں (بہت سے معاملات میں کوالٹیٹو ریسرچ بیس طریقوں جیسے سوالناموں سے نکالا جاتا ہے)۔ حالیہ مشین لرننگ الگورتھم تربیتی سیٹوں کا استعمال کرتے ہوئے انشانکن کرتے ہیں، مثال کے طور پر تعمیر شدہ ماحول کی خصوصیات کو سمجھنے کے لیے۔ ملٹی پل پوائنٹ جیوسٹیٹسٹکس (ایم پی ایس) کسی تصوراتی ارضیاتی ماڈل کا مقامی تجزیہ کسی بھی ایم پی ایس الگورتھم کا بنیادی مقصد ہوتا ہے۔ یہ طریقہ ارضیاتی ماڈل کے مقامی اعداد و شمار کا تجزیہ کرتا ہے، جسے ٹریننگ امیج کہا جاتا ہے، اور ان مظاہر کا ادراک پیدا کرتا ہے جو ان ان پٹ ملٹی پل پوائنٹ اعدادوشمار کا احترام کرتے ہیں۔ اس کام کو پورا کرنے کے لیے استعمال ہونے والا ایک حالیہ ایم پی ایس الگورتھم ہونارکہ کا نمونہ پر مبنی طریقہ ہے۔ اس طریقہ کار میں، تربیتی تصویر میں نمونوں کا تجزیہ کرنے کے لیے فاصلے پر مبنی نقطہ نظر استعمال کیا جاتا ہے۔ یہ متعدد نکاتی اعداد و شمار، اور تربیتی تصویر کی پیچیدہ ہندسی خصوصیات کو دوبارہ پیش کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ ایم پی ایس الگورتھم کا ہر آؤٹ پٹ ایک احساس ہے جو بے ترتیب فیلڈ کی نمائندگی کرتا ہے۔ مقامی غیر یقینی صورتحال کی مقدار کے لیے کئی احساسات کو مل کر استعمال کیا جا سکتا ہے۔ حالیہ طریقوں میں سے ایک طریقہ تہماسیبی اور دیگر نے پیش کیا ہے۔ مقامی پیٹرن پنروتپادن کو بہتر بنانے کے لیے کراس ارتباط فنکشن کا استعمال کرتا ہے۔ وہ اپنے ایم پی ایس تخروپن طریقہ کو سی سی ایس آئی ایم الگورتھم کہتے ہیں۔ یہ طریقہ مقامی رابطے، تغیر پذیری اور غیر یقینی صورتحال کی مقدار طے کرنے کے قابل ہے۔ مزید برآں، یہ طریقہ کسی بھی قسم کے ڈیٹا کے لیے حساس نہیں ہے اور درجہ بندی اور مسلسل دونوں منظرناموں کی تقلید کرنے کے قابل ہے۔ سی سی ایس آئی ایم الگورتھم کسی بھی اسٹیشنری، غیر اسٹیشنری اور ملٹی ویریٹ سسٹم کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے اور یہ اعلی معیار کا بصری اپیل ماڈل فراہم کر سکتا ہے۔ جیو اسپیشل اور ہائیڈروسپیٹیئل تجزیہ جیو اسپیشل اور ہائیڈروسپیٹیئل تجزیہ، یا صرف مقامی تجزیہ، اعداد و شمار پر شماریاتی تجزیہ اور دیگر تجزیاتی تکنیکوں کو لاگو کرنے کا ایک نقطہ نظر ہے جس کا جغرافیائی یا مقامی پہلو ہے۔ اس طرح کا تجزیہ عام طور پر نقشوں کو مقامی ڈیٹا پر کارروائی کرنے کے قابل سافٹ ویئر کا استعمال کرے گا، اور جغرافیائی یا جغرافیائی ڈیٹا سیٹوں پر تجزیاتی طریقوں کا اطلاق کرے گا، بشمول جغرافیائی انفارمیشن سسٹم اور جیومیٹکس کا استعمال۔ جغرافیائی معلومات کے نظام کا استعمال جغرافیائی معلومات کے نظام (جی آئی ایس)-ایک بڑا ڈومین جو ہر قسم کے جغرافیائی ڈیٹا کو پکڑنے، ذخیرہ کرنے، جوڑ توڑ کرنے، تجزیہ کرنے، منظم کرنے اور پیش کرنے کے لیے ڈیزائن کی گئی مختلف صلاحیتیں فراہم کرتا ہے-مختلف سیاق و سباق، کارروائیوں اور ایپلی کیشنز میں جغرافیائی اور ہائیڈرو اسپیشیل تجزیہ کا استعمال کرتا ہے۔ بنیادی ایپلی کیشنز جیو اسپیشل اور ہائیڈرو اسپیشیل تجزیہ، جی آئی ایس کا استعمال کرتے ہوئے، ماحولیاتی اور لائف سائنسز، خاص طور پر ماحولیات، ارضیات اور وبائی امراض کے مسائل کے لیے تیار کیا گیا تھا۔ اس نے تقریبا تمام صنعتوں تک توسیع کی ہے جن میں دفاع، ذہانت، افادیت، قدرتی وسائل (یعنی. تیل اور گیس، جنگلات۔ وغیرہ۔ )، سماجی علوم، طب اور عوامی تحفظ (یعنی۔ ایمرجنسی مینجمنٹ اینڈ کرمنولوجی)، ڈیزاسٹر رسک ریڈکشن اینڈ مینجمنٹ (ڈی آر آر ایم)، اور کلائمیٹ چینج اڈاپٹیشن (سی سی اے)۔ مقامی اعداد و شمار عام طور پر تجربے کے بجائے مشاہدے کا نتیجہ ہوتے ہیں۔ ہائیڈرو اسپیشیل خاص طور پر آبی پہلو اور پانی کی سطح، کالم، نیچے، ذیلی نیچے اور ساحلی علاقوں سے متعلق ممبروں کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ ویکٹر پر مبنی جی آئی ایس عام طور پر نقشہ اوورلے (پہلے سے طے شدہ قواعد کے مطابق دو یا زیادہ نقشوں یا نقشے کی تہوں کو یکجا کرنا)، سادہ بفرنگ (ایک یا ایک سے زیادہ خصوصیات کے مخصوص فاصلے کے اندر نقشے کے علاقوں کی شناخت کرنا، جیسے قصبے، سڑکیں یا دریا) اور اسی طرح کی بنیادی کارروائیوں سے متعلق ہے۔ یہ اوپن جیو اسپیشل کنسورشیم (او جی سی) "سادہ خصوصیت کی خصوصیات" کے اندر مقامی تجزیہ کی اصطلاح کے استعمال کی عکاسی کرتا ہے (اور اس میں ظاہر ہوتا ہے)۔ رسٹر پر مبنی جی آئی ایس کے لیے، جو ماحولیاتی علوم اور ریموٹ سینسنگ میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے، اس کا مطلب عام طور پر ایک یا زیادہ نقشوں (یا تصاویر) کے گرڈ خلیوں پر لاگو ہونے والے اقدامات کی ایک رینج ہے جس میں اکثر فلٹرنگ اور/یا الجبرائی کارروائیاں (نقشہ الجبرا) شامل ہوتی ہیں۔ ان تکنیکوں میں سادہ اصولوں کے مطابق ایک یا زیادہ رسٹر تہوں کی پروسیسنگ شامل ہوتی ہے جس کے نتیجے میں ایک نئی نقشہ پرت بنتی ہے، مثال کے طور پر ہر سیل ویلیو کو اس کے پڑوسیوں کی اقدار کے کچھ امتزاج سے تبدیل کرنا، یا ہر گرڈ سیل کے لیے مخصوص صفات کی اقدار کے مجموعے یا فرق کا حساب لگانا دو مماثل رسٹر ڈیٹا سیٹس میں۔ وضاحتی اعداد و شمار، جیسے خلیوں کی گنتی، ذرائع، تغیرات، زیادہ سے زیادہ، کم سے کم، مجموعی اقدار، تعدد اور متعدد دیگر اقدامات اور فاصلے کے حسابات کو بھی اکثر اس عام اصطلاح مقامی تجزیہ میں شامل کیا جاتا ہے۔ مقامی تجزیہ میں شماریاتی تکنیکوں کی ایک بڑی قسم (وضاحتی، تحقیقی، اور وضاحتی اعداد و شمار) شامل ہیں جو ان اعداد و شمار پر لاگو ہوتی ہیں جو مقامی طور پر مختلف ہوتے ہیں اور جو وقت کے ساتھ مختلف ہو سکتے ہیں۔ کچھ اور جدید شماریاتی تکنیکوں میں گیٹس آرڈ جی * یا اینسلین لوکل موران I شامل ہیں جو مقامی طور پر حوالہ شدہ ڈیٹا کے کلسٹرنگ پیٹرن کا تعین کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ اعلی درجے کی کارروائیاں جیو اسپیشل اور ہائیڈرو اسپیشل تجزیہ 2 ڈی اور 3 ڈی میپنگ کارروائیوں اور مقامی اعداد و شمار سے بالاتر ہے۔ یہ کثیر جہتی اور عارضی بھی ہے اور اس میں شامل ہیں: سطح کا تجزیہ-خاص طور پر جسمانی سطحوں کی خصوصیات کا تجزیہ کرنا، جیسے کہ میلان، پہلو اور مرئیت، اور سطح جیسے ڈیٹا "فیلڈز" کا تجزیہ کرنا ؛ نیٹ ورک کا تجزیہ-ایسے نیٹ ورکس کے اندر اور اس کے آس پاس کے بہاؤ کے رویے کو سمجھنے کے لیے قدرتی اور انسان ساختہ نیٹ ورکس کی خصوصیات کا جائزہ لینا ؛ اور لوکیشنل تجزیہ۔ جی آئی ایس پر مبنی نیٹ ورک تجزیہ کا استعمال وسیع پیمانے پر عملی مسائل جیسے روٹ کا انتخاب اور سہولت کا مقام (آپریشنز ریسرچ کے شعبے میں بنیادی موضوعات)، اور بہاؤ سے متعلق مسائل جیسے ہائیڈرو اسپیشیل اور ہائیڈرولوجی اور ٹرانسپورٹیشن ریسرچ میں پائے جانے والے مسائل کو حل کرنے کے لیے کیا جا سکتا ہے۔ بہت سی مثالوں میں لوکیشن کے مسائل نیٹ ورک سے متعلق ہوتے ہیں اور اس طرح اس مقصد کے لیے بنائے گئے ٹولز کے ساتھ حل کیے جاتے ہیں، لیکن دوسروں میں موجودہ نیٹ ورک کی بہت کم یا کوئی مطابقت نہیں ہو سکتی ہے یا ماڈلنگ کے عمل میں شامل کرنا ناقابل عمل ہو سکتا ہے۔ وہ مسائل جو خاص طور پر نیٹ ورک پر پابند نہیں ہیں، جیسے نئی سڑک یا پائپ لائن روٹنگ، علاقائی گودام کا مقام، موبائل فون ماسٹ پوزیشننگ یا دیہی کمیونٹی ہیلتھ کیئر سائٹس کا انتخاب، موجودہ فزیکل نیٹ ورکس کے حوالے کے بغیر مؤثر طریقے سے تجزیہ کیا جا سکتا ہے (کم از کم ابتدائی طور پر)۔ لوکیشنل تجزیہ "جہاز میں" بھی لاگو ہوتا ہے جہاں مناسب نیٹ ورک ڈیٹا سیٹ دستیاب نہیں ہیں، یا استعمال کرنے کے لیے بہت بڑے یا مہنگے ہیں، یا جہاں لوکیشن الگورتھم بہت پیچیدہ ہے یا اس میں بہت بڑی تعداد میں متبادل ترتیبات کا معائنہ یا تخروپن شامل ہے۔ جیو ویژولائزیشن-تصاویر، نقشے، خاکے، چارٹ، تھری ڈی ویوز اور ان سے وابستہ ٹیبلولر ڈیٹا سیٹس کی تخلیق اور ہیرا پھیری۔ جی آئی ایس پیکجز تیزی سے اس طرح کے ٹولز کی ایک رینج فراہم کرتے ہیں، جو جامد یا گھومنے والے نظارے فراہم کرتے ہیں، 2.5 ڈی سطح کی نمائندگی پر تصاویر کو لپیٹتے ہیں، حرکت پذیری اور فلائی تھرو، متحرک لنکنگ اور برش اور اسپاٹیو-عارضی تصورات فراہم کرتے ہیں۔ ٹولز کی یہ مؤخر الذکر کلاس سب سے کم ترقی یافتہ ہے، جو جزوی طور پر مناسب ہم آہنگ ڈیٹا سیٹس کی محدود رینج اور دستیاب تجزیاتی طریقوں کے محدود سیٹ کی عکاسی کرتی ہے، حالانکہ یہ تصویر تیزی سے تبدیل ہو رہی ہے۔ یہ تمام سہولیات تجزیاتی عمل کے دوران مقامی تجزیہ میں استعمال ہونے والے بنیادی ٹولز (ڈیٹا کی تلاش، نمونوں اور رشتوں کی شناخت، ماڈلز کی تعمیر، اور نتائج کا مواصلات) میں اضافہ کرتی ہیں۔ موبائل جیو اسپیشل اور ہائیڈرو اسپیشل کمپیوٹنگ روایتی طور پر جیو اسپیشل اور ہائیڈرو اسپیشل کمپیوٹنگ بنیادی طور پر پرسنل کمپیوٹرز (پی سی) یا سرورز پر انجام دی گئی ہے۔ موبائل آلات کی بڑھتی ہوئی صلاحیتوں کی وجہ سے، تاہم، موبائل آلات میں جیو اسپیشل کمپیوٹنگ ایک تیزی سے بڑھتا ہوا رجحان ہے۔ ان آلات کی پورٹیبل نوعیت کے ساتھ ساتھ مفید سینسرز کی موجودگی، جیسے گلوبل نیویگیشن سیٹلائٹ سسٹم (جی این ایس ایس) ریسیورز اور بیرومیٹرک پریشر سینسرز، انہیں میدان میں جغرافیائی اور ہائیڈرو اسپیشیل معلومات کو حاصل کرنے اور ان پر کارروائی کرنے کے لیے مفید بناتے ہیں۔ موبائل آلات پر جغرافیائی معلومات کی مقامی پروسیسنگ کے علاوہ، ایک اور بڑھتا ہوا رجحان کلاؤڈ پر مبنی جغرافیائی کمپیوٹنگ ہے۔ اس فن تعمیر میں، موبائل آلات کا استعمال کرتے ہوئے فیلڈ میں ڈیٹا اکٹھا کیا جا سکتا ہے اور پھر مزید پروسیسنگ اور حتمی اسٹوریج کے لیے کلاؤڈ پر مبنی سرورز میں منتقل کیا جا سکتا ہے۔ اسی طرح، جیو اسپیشل اور ہائیڈرو اسپیشیل معلومات کو کلاؤڈ کے ذریعے منسلک موبائل آلات کے لیے دستیاب کیا جا سکتا ہے، جس سے جیو اسپیشل اور ہائیڈرو اسپیشیل معلومات کے وسیع ڈیٹا بیس تک رسائی حاصل کی جا سکتی ہے جہاں کہیں بھی وائرلیس ڈیٹا کنکشن دستیاب ہو۔ جغرافیائی معلومات سائنس اور مقامی تجزیہ جغرافیائی معلومات کے نظام (جی آئی ایس) اور ان ٹیکنالوجیز کو آگے بڑھانے والی بنیادی جغرافیائی معلومات سائنس کا مقامی تجزیہ پر مضبوط اثر پڑتا ہے۔ جغرافیائی ڈیٹا کو پکڑنے اور سنبھالنے کی بڑھتی ہوئی صلاحیت کا مطلب ہے کہ مقامی تجزیہ تیزی سے ڈیٹا سے بھرپور ماحول میں ہو رہا ہے۔ جغرافیائی ڈیٹا کیپچر سسٹم میں ریموٹ سینسڈ امیجری، ماحولیاتی نگرانی کے نظام جیسے ذہین نقل و حمل کے نظام، اور لوکیشن سے آگاہ ٹیکنالوجیز جیسے موبائل ڈیوائسز شامل ہیں جو قریب حقیقی وقت میں لوکیشن کی اطلاع دے سکتے ہیں۔ جی آئی ایس ان اعداد و شمار کے انتظام کے لیے پلیٹ فارم فراہم کرتا ہے، مقامی تعلقات جیسے فاصلہ، رابطہ اور مقامی اکائیوں کے درمیان دشاتمک تعلقات کا حساب لگاتا ہے، اور کارٹوگرافک سیاق و سباق کے اندر خام ڈیٹا اور مقامی تجزیاتی نتائج دونوں کو تصور کرتا ہے۔ ذیلی اقسام میں شامل ہیں: جیو ویژولائزیشن (جی وی آئی ایس) جغرافیائی ڈیٹا اور معلومات کی تلاش اور تجزیہ کی حمایت کرنے کے لیے ڈیجیٹل کارٹوگرافی کے ساتھ سائنسی تصور کو یکجا کرتا ہے، بشمول مقامی تجزیہ یا تخروپن کے نتائج۔ جی وی آئی ایس جغرافیائی اعداد و شمار اور معلومات کی تلاش، تجزیہ اور مواصلات میں بصری معلومات کی پروسیسنگ کی طرف انسانی رجحان کا فائدہ اٹھاتا ہے۔ روایتی کارٹوگرافی کے برعکس، جی وی ایس عام طور پر تین یا چار جہتی (وقت سمیت مؤخر الذکر) اور صارف انٹرایکٹو ہوتا ہے۔ جغرافیائی علم کی دریافت (جی کے ڈی) بڑے پیمانے پر مقامی ڈیٹا بیس کی تلاش کے لیے موثر کمپیوٹیشنل ٹولز کو لاگو کرنے کا انسانی مرکوز عمل ہے۔ جی کے ڈی میں جغرافیائی ڈیٹا مائننگ شامل ہے، لیکن اس میں متعلقہ سرگرمیاں بھی شامل ہیں جیسے ڈیٹا کا انتخاب، ڈیٹا کی صفائی اور پری پروسیسنگ، اور نتائج کی تشریح۔ جی وی ایس جی کے ڈی کے عمل میں بھی مرکزی کردار ادا کر سکتا ہے۔ جی کے ڈی اس بنیاد پر مبنی ہے کہ بڑے پیمانے پر ڈیٹا بیس دلچسپ (درست، نئے، مفید اور قابل فہم) نمونوں پر مشتمل ہوتے ہیں جو معیاری تجزیاتی تکنیک کو نہیں مل سکتے۔ جی کے ڈی مقامی تجزیہ کے لیے ایک مفروضہ پیدا کرنے والے عمل کے طور پر کام کر سکتا ہے، جس سے عارضی نمونے اور تعلقات پیدا ہوتے ہیں جن کی مقامی تجزیاتی تکنیکوں کا استعمال کرتے ہوئے تصدیق کی جانی چاہیے۔ مقامی فیصلہ سپورٹ سسٹم (ایس ڈی ایس ایس) موجودہ مقامی ڈیٹا لیتے ہیں اور مستقبل میں تخمینے لگانے کے لیے مختلف قسم کے ریاضیاتی نمونوں کا استعمال کرتے ہیں۔ یہ شہری اور علاقائی منصوبہ سازوں کو عمل درآمد سے پہلے مداخلت کے فیصلوں کی جانچ کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ یہ بھی دیکھیں عمومی موضوعات بفر تجزیہ کارٹوگرافی جدید جغرافیہ میں مکمل مقامی بے ترتیب تصورات اور تکنیکیں لاگت کے فاصلے کا تجزیہ جیو کمپیوٹیشن جیو اسپیشل انٹیلی جنس جیو اسپیشل پیشن گوئی ماڈلنگ جہتی طور پر توسیعی نو انٹرسیکشن ماڈل (DE-9IM) جغرافیائی معلومات سائنس ریاضیاتی اعداد و شمار قابل ترمیم علاقائی یونٹ کا مسئلہ قابل ترمیم عارضی یونٹ کا مسئلہ پڑوس کا اثر اوسط مسئلہ پوائنٹ پروسیس قربت تجزیہ مقامی وضاحتی اعداد و شمار مقامی تعلق تکنیکی جغرافیہ ٹوبلر کا جغرافیہ کا پہلا قانون ٹوبلر کا جغرافیہ کی فہرست مقامی تجزیہ سافٹ ویئر کی مخصوص ایپلی کیشنز باؤنڈری مسئلہ (مقامی تجزیہ میں) ایکسٹراپولیشن ڈومین تجزیہ فزی مقامی تعمیراتی تقسیم جیوڈیموگرافک تقسیم جغرافیائی اینسلین، ایل۔ (1995) "مقامی ایسوسی ایشن کے مقامی اشارے-ایل آئی ایس اے"۔ جغرافیائی تجزیہ، 27، 93-115۔ بینسن، آئی۔ اور پی۔ ایم۔ ٹورنس۔ (2004)۔ جیوسیمولیشن: شہری مظاہر کی آٹومیٹا پر مبنی ماڈلنگ۔ ولی۔ فوتھرنگھم، اے ایس، سی برنزڈن اور ایم چارلٹن (2000) مقداری جغرافیہ: مقامی ڈیٹا تجزیہ پر تناظر، سیج۔ فوتھرنگھم، اے۔ ایس۔ اور ایم۔ ای۔ اوکیلی (1989) مقامی تعامل ماڈل: فارمولیشن اور ایپلی کیشنز، کلور اکیڈمک میک ایکرین، اے۔ ایم۔ اور ڈی۔ آر۔ ایف۔ ٹیلر (ایڈز۔) (1994) ویژوئلائزیشن ان ماڈرن کارٹوگرافی، پرگمن۔ لیون، این۔ (2010)۔ کرائم اسٹیٹ: جرائم کے واقعات کے مقامات کے تجزیے کے لیے ایک مقامی شماریاتی پروگرام۔ ورژن 3.3۔ نیڈ لیوائن اینڈ ایسوسی ایٹس، ہیوسٹن، ٹی ایکس اور نیشنل انسٹی ٹیوٹ آف جسٹس، واشنگٹن، ڈی سی۔ ایچ۔ 1-17 + 2 اپ ڈیٹ ابواب ملر، ایچ جے اور جے ہان (ایڈز۔) (2001) جیوگرافک ڈیٹا مائننگ اینڈ نالج ڈسکوری، ٹیلر اینڈ فرانسس۔ او سلیوان، ڈی۔ اور ڈی۔ انون (2002) جیوگرافک انفارمیشن اینالیسس، ولی۔ فشر ایم ایم، لیونگ وائی (2001) جیو کمپیوٹیشنل ماڈلنگ: تکنیک اور ایپلی کیشنز۔ سپرنگر ورلاگ، برلن اوپنشا ایس اور ابرہارٹ آر جے (2000) جیو کمپیوٹیشن۔ سی آر سی پریس دیاپی لیڈیا (2004) ارتقاء پذیر شہر: علاقائی منصوبہ بندی میں جیو کمپیوٹیشن۔ ایش گیٹ، انگلینڈ لانگلی پی اے، بروکس ایس ایم، میکڈونل آر، میک ملن بی (1998)، جیوکمپیوٹیشن، ایک پرائمر۔ جان ولی اینڈ سنز، چیچسٹر مورگنٹے بی۔، بوروسو جی۔، لاپوچی اے۔ (2009) "جیو کمپیوٹیشن اینڈ اربن پلاننگ" اسٹڈیز ان کمپیوٹیشنل انٹیلی جنس، جلد۔ 176۔ سپرنگر-ورلاگ، برلن۔ فشر ایم۔ لیونگ وائی۔ (2010) "جیو کمپیوٹیشنل ماڈلنگ: تکنیکیں اور ایپلی کیشنز" مقامی سائنس میں پیشرفت۔ سپرنگر-ورلاگ، برلن۔ مورگنٹے بی، بوروسو جی، لاپوچی اے۔ (2011) "جیو کمپیوٹیشن، سسٹین ایبلٹی اینڈ انوائرمنٹل پلاننگ" اسٹڈیز ان کمپیوٹیشنل انٹیلی جنس، جلد۔ 348۔ سپرنگر-ورلاگ، برلن۔ بیرونی روابط جیو اسپیشل تجزیہ اور ماڈلنگ پر آئی سی اے کمیشن مقامی اعداد و شمار اور جیوسٹیٹسٹکس کے بارے میں ایک تعلیمی وسائل اصولوں، تکنیکوں اور سافٹ ویئر ٹولز کے لیے ایک جامع رہنما سماجی اور مقامی عدم مساوات نیشنل سینٹر فار جیوگرافک انفارمیشن اینڈ اینالیسس (این سی جی آئی اے) انٹرنیشنل کارٹوگرافک ایسوسی ایشن (آئی سی اے)-نقشہ سازی اور جی آئی ایس سائنس کے پیشہ ور افراد کے لیے عالمی ادارہ