Franz Taurinus
فرانز ایڈولف ٹورنس (15 نومبر 1794-13 فروری 1874) ایک جرمن ریاضی دان تھا جو غیر یوکلڈین جیومیٹری پر اپنے کام کے لیے جانا جاتا ہے۔ لائف فرانز ٹورنس جولیس افریم ٹورنس کا بیٹا تھا، جو کاؤنٹ آف ایرباچ-شونبرگ کا ایک عدالتی اہلکار تھا، اور لوئس جولین شوئیکارٹ۔ انہوں نے ہیڈلبرگ، گیزین اور گوٹنگن میں قانون کی تعلیم حاصل کی۔ وہ کولون میں ایک نجی اسکالر کے طور پر رہتے تھے۔ ہائپربولک جیومیٹری ٹورنس نے اپنے چچا فرڈینینڈ کارل شوئیکارٹ (1780-1859) کے ساتھ خط و کتابت کیا، جو ریاضی کے بارے میں دیگر چیزوں کے علاوہ کونگسبرگ میں قانون کے پروفیسر تھے۔ شوئیکارٹ نے ایک ماڈل کا جائزہ لیا (جیووانی گیرولامو ساچری اور جوہان ہینرچ لیمبرٹ کے بعد) جس میں متوازی مفروضہ مطمئن نہیں ہے، اور جس میں مثلث کے تین زاویوں کا مجموعہ دو صحیح زاویوں سے کم ہے (جسے اب ہائپربولک جیومیٹری کہا جاتا ہے)۔ اگرچہ شوئیکارٹ نے اپنا کام کبھی شائع نہیں کیا (جسے انہوں نے "ایسٹرل جیومیٹری" کہا)، لیکن انہوں نے کارل فریڈرک گاؤس کو خط کے ذریعے اس کے اہم اصولوں کا ایک مختصر خلاصہ بھیجا۔ شوئیکارٹ کے کام سے متاثر ہو کر، ٹورنس نے خیالی رداس کے "دائرے" پر جیومیٹری کے ماڈل کا جائزہ لیا، جسے اس نے "لوگرتھمک-کروی" (جسے اب ہائپربولک جیومیٹری کہا جاتا ہے) کہا۔ انہوں نے 1825 میں اپنا "متوازی لکیروں کا نظریہ" اور 1826 میں "جیومیٹری پریما عنصر" شائع کیا۔ مثال کے طور پر، صفحہ 66 پر اپنی "جیومیٹری پریما عنصر" میں، ٹورنس نے کوسین کے ہائپربولک قانون کی وضاحت کی۔ جب ہائپربولک افعال کے لیے حل کیا جاتا ہے اور استعمال کیا جاتا ہے، تو اس کی شکل ہوتی ہے جس میں ٹورنس نے یوکلڈین جیومیٹری اور کروی جیومیٹری کے علاوہ اپنی لوگرتھمک-کروی جیومیٹری کو "تیسرا نظام" کے طور پر بیان کیا، اور نشاندہی کی کہ ایک صوابدیدی مستقل کے لحاظ سے لامحدود طور پر بہت سے نظام موجود ہیں۔ اگرچہ اس نے محسوس کیا کہ اس کی لوگرتھمک-کروی جیومیٹری میں کوئی تضاد نہیں پایا جا سکتا، لیکن وہ یوکلڈین جیومیٹری کے خاص کردار پر قائل رہا۔ پال اسٹیکل اور فریڈرک اینگل کے ساتھ ساتھ زکریا کے مطابق، ٹورنس کو غیر یوکلڈین مثلثی (گاؤس کے ساتھ مل کر) کے بانی کے طور پر کریڈٹ دیا جانا چاہیے، لیکن ان کی شراکت کو غیر یوکلڈین جیومیٹری کے مرکزی بانیوں، نیکولائی لوباچوسکی اور جانوس بولائی کے برابر نہیں سمجھا جا سکتا۔ تورینس نے 1824 میں اپنے خیالات کے بارے میں گاؤس سے خط و کتابت کیا۔ اپنے جواب میں، گاؤس نے اس موضوع پر اپنے کچھ خیالات کا ذکر کیا، اور ٹورنس کو اس موضوع کی مزید تحقیقات کرنے کی ترغیب دی، لیکن اس نے ٹورنس سے یہ بھی کہا کہ وہ عوامی طور پر گاؤس کا حوالہ نہ دیں۔ جب ٹورنس نے اپنے کام گاؤس کو بھیجے تو مؤخر الذکر نے جواب نہیں دیا-اسٹیکل کے مطابق یہ شاید اس حقیقت کی وجہ سے تھا کہ ٹورنس نے اپنی کتابوں کے پیش لفظوں میں گاؤس کا ذکر کیا تھا۔ اس کے علاوہ، ٹورنس نے اپنے "جیومیٹری پرائم ایلیمینٹا" کی کچھ کاپیاں دوستوں اور حکام کو بھیجیں (اسٹیکل نے جارج اوم کے مثبت جواب کی اطلاع دی)۔ پہچان کی کمی سے ناخوش، ٹورنس نے اس کتاب کی بقیہ کاپیاں جلا دیں-اسٹیکل اور اینگل کو ملنے والی واحد کاپی بون یونیورسٹی کی لائبریری میں تھی۔ 2015 میں، "جیومیٹری پرائم ایلیمینٹا" کی ایک اور کاپی کو ڈیجیٹائز کیا گیا اور یونیورسٹی آف ریجنسبرگ نے اسے آزادانہ طور پر آن لائن دستیاب کرایا۔ حوالہ جات ٹورنس کے کام ثانوی ذرائع بیرونی روابط 1794 پیدائش 1874 اموات 19 ویں صدی کے جرمن ریاضی دان جیومیٹرز