Tate twist
نمبر تھیوری اور الجبرائی جیومیٹری میں، ٹیٹ موڑ، جس کا نام جان ٹیٹ کے نام پر رکھا گیا ہے، گالوئس ماڈیولز پر ایک آپریشن ہے۔ مثال کے طور پر، اگر K ایک فیلڈ ہے، تو GK اس کا مطلق گالوئس گروپ ہے، اور ρ: GK → AutQp (V) p-adic نمبروں کے فیلڈ Qp پر ایک محدود جہتی ویکٹر اسپیس V پر GK کی نمائندگی ہے، پھر V کا ٹیٹ موڑ، جسے V (1) سے ظاہر کیا جاتا ہے، ٹینسر پروڈکٹ V χQp (1) پر نمائندگی ہے، جہاں Qp (1) p-adic سائکلوٹومک کردار ہے (یعنی۔ علیحدہ بندش Ks کے Ks میں اتحاد کی جڑوں کے گروپ کا ٹیٹ ماڈیول)۔ زیادہ عام طور پر، اگر m ایک مثبت عدد ہے، تو V کا mth ٹیٹ موڑ، جسے V (m) سے ظاہر کیا جاتا ہے، Qp (1) کے m-fold ٹینسر پروڈکٹ کے ساتھ V کا ٹینسر پروڈکٹ ہے۔ کیو پی (1) کی دوہری نمائندگی کو کیو پی (1) سے ظاہر کرتے ہوئے، وی کے-mth ٹیٹ موڑ کو حوالہ جات نمبر تھیوری الجبرائی جیومیٹری کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے۔