Whittaker function
ریاضی میں، وٹیکر فنکشن وٹیکر کی مساوات کا ایک خاص حل ہے، جو کنفلوینٹ ہائپر جیومیٹرک مساوات کی ایک ترمیم شدہ شکل ہے جسے حل پر مشتمل فارمولوں کو زیادہ ہم آہنگ بنانے کے لیے متعارف کرایا گیا ہے۔ زیادہ عام طور پر، مقامی شعبوں پر تخفیف گروپوں کے وٹیکر افعال متعارف کروائے گئے، جہاں وٹیکر کے ذریعہ زیر مطالعہ افعال بنیادی طور پر وہ صورت ہوتے ہیں جہاں مقامی فیلڈ حقیقی اعداد ہوتے ہیں اور گروپ SL2 (R) ہوتا ہے۔ وٹیکر کی مساوات یہ ہے کہ اس کا ایک باقاعدہ واحد نقطہ 0 پر اور ایک بے قاعدہ واحد نقطہ φ پر ہے۔ دو حل وٹیکر فنکشنز Mκ، μ (z)، Wκ، μ (z) کے ذریعہ دیئے گئے ہیں، جن کی تعریف کمر کے کنفلوینٹ ہائپر جیومیٹرک فنکشنز M اور U کے لحاظ سے کی گئی ہے۔ وٹیکر فنکشن مخالف اقدار کے ساتھ وہی ہے، دوسرے الفاظ میں فکسڈ کے فنکشن کے طور پر سمجھا جاتا ہے اور یہ ایون فنکشنز ہیں۔ جب اور حقیقی ہوتے ہیں، تو افعال حقیقی اور خیالی اقدار کے لیے حقیقی اقدار دیتے ہیں۔ کے یہ افعال نام نہاد کمر خالی جگہوں میں ایک کردار ادا کرتے ہیں۔ وٹیکر فنکشنز گروپ ایس ایل 2 (آر) کی بعض نمائندگی کے کوفیشنٹس کے طور پر ظاہر ہوتے ہیں، جنہیں وٹیکر ماڈل کہتے ہیں۔ حوالہ جات۔ ۔ ۔ ۔ مزید پڑھنا خصوصی ہائپر جیومیٹرک افعال E. T. وائٹیکر خصوصی افعال