Joseph Kruskal
جوزف برنارڈ کرسکال، جونیئر (29 جنوری 1928-19 ستمبر 2010) ایک امریکی ریاضی دان، شماریات دان، کمپیوٹر سائنسدان اور نفسیاتی ماہر تھے۔ ذاتی زندگی کرسکال نیویارک شہر میں ایک یہودی خاندان میں ایک کامیاب کھال تھوک فروش، جوزف بی کرسکال، سینئر کے ہاں پیدا ہوا تھا۔ اس کی والدہ، للیان روز ورہاؤس کرسکال اوپن ہائیمر، ٹیلی ویژن کے ابتدائی دور میں اوریگامی کی ایک مشہور پروموٹر بن گئیں۔ کرسکال کے دو قابل ذکر بھائی تھے، مارٹن ڈیوڈ کرسکال، جو سولٹنز کے شریک موجد تھے، اور ولیم کرسکال، جنہوں نے متغیرات کا کرسکال والیس یک طرفہ تجزیہ تیار کیا۔ جوزف کرسکال کے بھتیجوں میں سے ایک قابل ذکر کمپیوٹر سائنسدان اور پروفیسر کلائڈ کرسکال ہیں۔ تعلیم اور کیریئر وہ شکاگو یونیورسٹی کے طالب علم تھے جنہوں نے سال 1948 میں ریاضی میں بیچلر آف سائنس حاصل کی، اور اگلے سال 1949 میں ریاضی میں ماسٹر آف سائنس حاصل کی۔ شکاگو یونیورسٹی میں اپنے وقت کے بعد کرسکال نے پرنسٹن یونیورسٹی میں تعلیم حاصل کی، جہاں انہوں نے 1954 میں برائے نام البرٹ ڈبلیو ٹکر اور راجر لنڈن کے تحت پی ایچ ڈی مکمل کی، لیکن حقیقت میں پال ایرڈس کے تحت جن کے ساتھ ان کی دو بہت مختصر بات چیت ہوئی۔ کرسکال نے اچھی طرح سے نیم ترتیب اور کثیر جہتی اسکیلنگ پر کام کیا۔ وہ امریکن شماریاتی ایسوسی ایشن کے فیلو، سائیکو میٹرک سوسائٹی کے سابق صدر اور کلاسیفیکیشن سوسائٹی آف نارتھ امریکہ کے سابق صدر تھے۔ انہوں نے 1963 میں فیئر ہاؤسنگ کونسل آف ساؤتھ اورنج اینڈ میپل ووڈ کا آغاز کیا اور اس کے پہلے صدر بھی رہے، اور کور جیسی کئی دیگر تنظیموں میں شہری حقوق کی فعال طور پر حمایت کی۔ انہوں نے 1959 سے 1993 تک بیل لیبز میں کام کیا۔ اعداد و شمار میں تحقیق، کرسکال کا سب سے زیادہ بااثر کام کثیر جہتی اسکیلنگ کی تشکیل میں ان کی بنیادی شراکت ہے۔ کمپیوٹر سائنس میں، ان کا سب سے مشہور کام کرسکال کا الگورتھم ہے جس میں وزن والے گراف کے کم سے کم اسپانڈنگ ٹری (ایم ایس ٹی) کا حساب لگایا جاتا ہے۔ الگورتھم پہلے کناروں کو وزن کے لحاظ سے آرڈر کرتا ہے اور پھر جزوی ایم ایس ٹی میں ایک کنارے کو شامل کرتے ہوئے ترتیب شدہ فہرست کے ذریعے آگے بڑھتا ہے بشرطیکہ نئے کنارے کو شامل کرنے سے سائیکل پیدا نہ ہو۔ کم سے کم پھیلے ہوئے درختوں کا مواصلاتی نیٹ ورک کی تعمیر اور قیمتوں کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ امتزاج میں، وہ کرسکال کے ٹری تھیوریم (1960) کے لیے جانا جاتا ہے، جو ریاضیاتی منطق کے نقطہ نظر سے بھی دلچسپ ہے کیونکہ اسے صرف غیر تعمیری طور پر ثابت کیا جا سکتا ہے۔ کرسکال نے ماہر لسانیات آئسیڈور ڈائن اور پال بلیک کے ساتھ مل کر ہند-یورپی زبانوں کے تجرباتی لغتیاتی مطالعہ میں، لسانیات میں بھی اپنے کام کا اطلاق کیا۔ ان کا ڈیٹا بیس اب بھی بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے۔ تصورات جن کا نام جوزف کرسکال کرسکال کے الگورتھم (1956) کرسکال کے ٹری تھیوریم (1960) کرسکال-کٹونا تھیوریم (1963) کرسکال رینک یا کے-رینک (1977) کے نام پر رکھا گیا ہے، جو چنگاری کے حوالہ جات سے قریب سے متعلق ہیں۔ بیرونی روابط ڈائن، کرسکال اور بلیک لیکسیکوسٹیٹسٹک ڈیٹا بیس: 200 معنی والے سودیش میں 95 ہند-یورپی زبانوں کی فہرستیں ہیں۔ میک ٹیوٹر جوزف کرسکال کی سوانح عمری 20 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان 21 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان یہودی امریکی سائنس دان امریکی شماریات دان یونیورسٹی آف شکاگو کے سابق طالب علم پرنسٹن یونیورسٹی کے سابق طلباء بیل لیبز میں سائنس دان 1928 کی پیدائش 2010 موت امریکی شماریاتی ایسوسی ایشن کے فیلو نیویارک شہر کے ریاضی دان نیویارک (ریاست) کے مشترکہ ماہرین 21 ویں صدی کی امریکی یہودی یونیورسٹی مشی گن کے فیکلٹی نیویارک شہر کے لوگ