Two knights endgame
دو شورویروں کا اختتامی کھیل شطرنج کا اختتامی کھیل ہے جس میں ایک بادشاہ اور دو شورویروں کے مقابلے میں ایک بادشاہ ہوتا ہے۔ ایک بادشاہ اور دو بشپ (مخالف رنگ کے چوکوں پر)، یا ایک بشپ اور ایک نائٹ کے برعکس، ایک بادشاہ اور دو نائٹ کسی تنہا بادشاہ کے خلاف چیک میٹ نہیں کر سکتے (تاہم، اعلی فریق تعطل کو مجبور کر سکتا ہے)۔ اگرچہ چیک میٹ پوزیشنیں ہیں، ایک بادشاہ اور دو نائٹ مناسب، نسبتا آسان دفاع کے خلاف نہیں ہو سکتے۔ ستم ظریفی یہ ہے کہ اگرچہ بادشاہ اور دو شورویروں کو واحد بادشاہ کا چیک میٹ نہیں کیا جا سکتا، لیکن ایسی پوزیشنیں ہیں جن میں بادشاہ اور دو شورویروں کو ایک بادشاہ اور کچھ اضافی مواد کے خلاف چیک میٹ پر مجبور کیا جا سکتا ہے۔ دفاعی فریق کا اضافی مواد ایسی حرکتیں فراہم کرتا ہے جو دفاعی بادشاہ کو تعطل کا شکار ہونے سے روکتی ہیں۔ دو شورویروں کے ساتھ جیتنے کے امکانات معمولی ہوتے ہیں سوائے چند پیادوں کے۔ ان عہدوں کا A نے بڑے پیمانے پر مطالعہ کیا۔ اے۔ ٹراٹسکی، جس نے ٹراٹسکی لائن دریافت کی، ایک ایسی لکیر جس پر یا اس کے پیچھے دفاعی فریق کے پیادے کو حملہ آور فریق کے جیتنے کے لیے محفوظ طریقے سے بلاک کیا جانا چاہیے۔ اگر شورویروں کے ساتھ والی طرف لاپرواہی سے دوسری طرف کے اضافی مواد کو پکڑ لیتی ہے، تو کھیل بنیادی دو شورویروں کے اختتامی کھیل میں منتقل ہو جاتا ہے، اور چیک میٹ کو مجبور کرنے کا موقع ضائع ہو سکتا ہے۔ جب محافظ کے پاس ایک ہی پیادہ ہوتا ہے، تو تکنیک (جب ممکن ہو) یہ ہوتی ہے کہ پیادے کو ایک نائٹ سے روکا جائے، اور بادشاہ اور دوسرے نائٹ کا استعمال کرتے ہوئے مخالف بادشاہ کو ایک کونے میں یا بلاکنگ نائٹ کے قریب دھکیل دیا جائے۔ پھر، جب پیادے پر موجود بلاک کو ہٹا دیا جاتا ہے، تو وہ نائٹ جو پیادے کو روکنے کے لیے استعمال کیا جاتا تھا، چیک میٹ کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ چیک میٹ کے امکانات عام طور پر، دو نائٹ چیک میٹ کو مجبور نہیں کر سکتے، لیکن وہ تعطل کو مجبور کر سکتے ہیں۔ تین نائٹ چیک میٹ کو مجبور کر سکتے ہیں، چاہے دفاعی بادشاہ کے پاس بھی نائٹ یا بشپ ہو۔ ایڈمر میڈنس نے کہا کہ چیک میٹ کو مجبور کرنے میں یہ ناکامی "شطرنج کی بڑی ناانصافیوں میں سے ایک ہے"۔ نظریاتی طور پر تیار کردہ کچھ دوسرے اختتامی کھیلوں کے برعکس، جیسے کہ روک اور بشپ بمقابلہ روک، محافظ کے پاس تمام اختتام میں دو شورویروں بمقابلہ تنہا بادشاہ کے ساتھ ایک آسان کام ہوتا ہے۔ کھلاڑیوں کو صرف ایسی پوزیشن میں جانے سے گریز کرنا ہوتا ہے جس میں بادشاہ کو اگلی حرکت پر چیکمیٹ کیا جا سکے، اور ایسے حالات میں ہمیشہ ایک اور حرکت دستیاب ہوتی ہے۔ کونے میں دو شورویروں واحد بادشاہ کے ساتھ کھلاڑی کو چیکمیٹ ہونے کے لیے غلطی کرنی پڑتی ہے۔ اس پوزیشن میں، 1.Ne7 یا 1.Nh6 فوری طور پر سیاہ کو روکتا ہے۔ سفید اس کے بجائے کوشش کر سکتا ہے: 1. Nf8 Kg8 2. این ڈی 7 کے ایچ 8 3. Nd6 Kg8 4. Nf6 + اور اب اگر سیاہ حرکت کرتا ہے 4.Kh8؟؟ تب 5.Nf7 #چیک میٹ ہے، لیکن اگر بلیک حرکت کرتا ہے 4. Kf8! تب سفید نے کوئی پیش رفت نہیں کی۔ جوہان برجر نے یہ پوزیشن دی، دونوں طرف منتقل ہونے کے ساتھ ڈرا۔ سفید منتقل کرنے کے ساتھ: 1. این ایف 5 کے ایچ 8 2۔ این جی 5 کلوگرام 8 3۔ Ne7 + Kf8! (کالا صرف 3.Kh8 سے بچتا ہے؟ جو 4.Nf7 #) 4 کے ساتھ اگلی حرکت پر چیک میٹ کی طرف جاتا ہے۔ کے ایف 6 کے 8 اور وائٹ نے کوئی پیش رفت نہیں کی ہے۔ سیاہ کے ساتھ منتقل کرنے کے لیے: 1. خ 8 2۔ Nf7 + Kg8 3. این ایچ 6 + کے ایچ 8 4۔ این جی 5 تعطل پیدا کرتا ہے۔ کنارے پر بورڈ کے کنارے (کونے کے بجائے) کمتر طرف کے بادشاہ کے ساتھ چیک میٹ پوزیشنیں بھی ہوتی ہیں، لیکن پھر انہیں مجبور نہیں کیا جا سکتا۔ دائیں طرف کی پوزیشن میں، وائٹ 1 کی کوشش کر سکتا ہے۔ Nb6 +، 1.Kd8 کی امید؟؟ 2.Ne6 #۔ سیاہ رنگ آسانی سے اس سے بچ سکتا ہے، مثال کے طور پر، 1. Kc7۔ یہ ممکنہ چیک میٹ کچھ مسائل کی بنیاد ہے (نیچے دیکھیں)۔ کھیلوں کی مثالیں پال بینکو اور ڈیوڈ برونسٹین کے درمیان 1949 کے کھیل سے اس پوزیشن میں، سیاہ فام کو نائٹ میں کم ترقی دی گئی۔ کالا کسی ملکہ یا کسی اور ٹکڑے کو فروغ نہیں دیتا تھا کیونکہ سفید سیاہ کے بادشاہ اور اس کے نئے ترقی یافتہ ٹکڑے (جیسے. 104.f1=Q 105.Ne3 +) پروموشن کے فورا بعد۔ 104.f1=N + 105۔ Kc3 Kf3۔ وائٹ نے مزاحیہ حرکت 106 کی۔ این ایچ 2 + بلیک کے بادشاہ اور نائٹ کا شکریہ ادا کرتا ہے، لیکن نائٹ کی قربانی دیتا ہے۔ بلیک نے جواب دیا 106. Nxh2 اور ڈرا پر اتفاق کیا گیا۔ (تین گنا تکرار سے ڈرا کا دعوی حرکت 78 اور دوسرے اوقات میں کیا جا سکتا تھا۔) ایک اور مثال اناتولی کارپوف اور وکٹر کورچنوئی کے درمیان 1981 کے عالمی شطرنج چیمپئن شپ میچ کا آٹھواں کھیل ہے۔ سیاہ فام 80 سے ڈرا پر مجبور کرتا ہے۔ Nf7! 81. ایچ 7 این جی 5! 82. Ne7 + Kb7 83۔ Nxg6 Nxh7 84۔ Nxh7 تین شورویروں کو ڈرا کرتا ہے تین شورویروں اور ایک بادشاہ بیس چالوں کے اندر ایک تنہا بادشاہ کے خلاف چیک میٹ کو مجبور کر سکتا ہے (جب تک کہ دفاعی بادشاہ شورویروں میں سے ایک کو جیت نہ سکے)۔ نیز، ایک مکمل کمپیوٹیشنل ریٹروگریڈ تجزیہ سے پتہ چلا ہے کہ وہ صرف بورڈ کے کنارے پر چیک میٹ کو مجبور کر سکتے ہیں۔ دو نائٹس بمقابلہ پیادہ کچھ پوزیشنوں میں دو نائٹس بمقابلہ پیادے کے ساتھ، جب پیادے کو حرکت کرنی ہو تو نائٹس ٹیمپو حاصل کر کے چیک میٹ کو مجبور کر سکتے ہیں۔ ٹراٹسکی لائن اگرچہ دو نائٹ کسی تنہا بادشاہ کے خلاف (اپنے بادشاہ کی مدد سے) چیک میٹ پر مجبور نہیں کر سکتے ہیں (ان پوزیشنوں کو چھوڑ کر جہاں سفید ایک حرکت میں جیت جاتا ہے)، مادی فائدہ کو کم کرنا اور دفاعی بادشاہ کو پیادہ رکھنے کی اجازت دینا دراصل جبری چیک میٹ کی اجازت دے سکتا ہے۔ چیک میٹ کو مجبور کرنے کی وجہ یہ ہے کہ پیادہ محافظ کو حرکت کرنے کے لیے ایک ٹکڑا دیتا ہے اور اسے تعطل کے دفاع سے محروم کر دیتا ہے۔ ایک اور وجہ یہ ہے کہ پیادہ بغیر حرکت کیے اپنے ہی بادشاہ کے راستے کو روک سکتا ہے (مثال کے طور پر۔ کلنگ اور ہورویٹز کی پوزیشن دائیں)۔ ٹراٹسکی لائن (یا ٹراٹسکی پوزیشن) شطرنج کے اختتامی کھیل کے نظریہ میں ایک اہم موٹف ہے جس میں دو شورویروں بمقابلہ پیادے کا نایاب لیکن نظریاتی طور پر دلچسپ اختتام ہوتا ہے۔ لکیر، یہ فرض کرتے ہوئے کہ سفید میں دو شورویروں اور سیاہ پیادے ہیں، بائیں طرف دکھائی گئی ہے۔ روسی نظریاتی ٹراٹسکی نے اس اختتامی کھیل کا تفصیلی مطالعہ کیا اور مندرجہ ذیل اصول دریافت کیا: اس اصول کے اطلاق کی ایک مثال مولر اور لیمپریچٹ دائیں خاکہ میں دی گئی ہے ؛ "بادشاہ چاہے جہاں بھی ہوں، پوزیشن کھو دی جائے گی"۔ تاہم، چیک میٹ کا طریقہ کار مشکل اور طویل ہے۔ درحقیقت، اس کے لیے وائٹ کی طرف سے 115 چالوں کی ضرورت پڑ سکتی ہے (کامل کھیل فرض کرتے ہوئے)، اس لیے مقابلے میں اکثر پہلے ففٹی موو رول کی طرف سے ڈرا ہوتا ہے۔ ٹراٹسکی نے دکھایا کہ "سیاہ فام بادشاہ کی کسی بھی جگہ پر، بلاشبہ سفید فام صرف [ٹراٹسکی لائن] اور اس سے اوپر کھڑے سیاہ پیادوں کے خلاف جیتتا ہے"۔ جان نون نے اینڈگیم ٹیبل بیس کے ساتھ دو شورویروں بمقابلہ پیادے کے اختتامی کھیل کا تجزیہ کیا اور کہا کہ "ٹراٹسکی اور دیگر کا تجزیہ حیرت انگیز طور پر درست ہے"۔ انہوں نے یہ جانچ لندن میں 1980 کے فلپس اینڈ ڈریو ٹورنامنٹ میں کورچنوئی سے ہارنے والے کھیل کے اپنے پوسٹ مارٹم تجزیے کے تنقیدی تغیر میں اختتام کے بعد کی۔ دونوں میں سے کسی بھی کھلاڑی کو یہ معلوم نہیں تھا کہ یہ پوزیشن نائٹس (کورچنوئی) والے کھلاڑی کے لیے جیت تھی یا نہیں۔ یہاں تک کہ جب پوزیشن ایک نظریاتی جیت ہے، تو یہ بہت پیچیدہ اور صحیح طریقے سے کھیلنا مشکل ہے۔ یہاں تک کہ گرینڈ ماسٹر بھی اسے جیتنے میں ناکام رہتے ہیں۔ اینڈور للیینتھال چھ سال کے عرصے میں دو بار اسے جیتنے میں ناکام رہا، دیکھیں نارمن بمقابلہ للیینتھال اور سمیسلوو بمقابلہ للیینتھال۔ لیکن سیٹز کے کھیل میں ایک عمدہ جیت ہوتی ہے، دیکھیں زنوسکو بورووسکی بمقابلہ سیٹز۔ مثالیں یہ خاکہ اس بات کی ایک مثال دکھاتا ہے کہ کس طرح پیادے کا ہونا سیاہ فام کے لیے چیزوں کو بدتر بنا دیتا ہے (یہاں سیاہ فام کا پیادہ ٹراٹسکی لائن سے آگے ہے)، سیاہ فام کو تعطل کا شکار ہونے کے بجائے ایک حرکت دستیاب کر کے۔ 1. Ne4 d2 2. این ایف 6 + کے ایچ 8 3۔ این ای 7 (اگر اس وقت بلیک کے پاس پیادہ نہ ہوتا تو تعطل کی وجہ سے کھیل ڈرا ہو جاتا) 3. ڈی 1 = کیو 4۔ این جی 6 #اگر بلیک کے پاس پیادے کی حرکت دستیاب نہیں تھی، تو وائٹ چیک میٹ کو مجبور نہیں کر سکتا تھا۔ سب سے طویل جیت کے لیے 115 چالوں کی ضرورت ہوتی ہے۔ یہ ایک مثال ہے جو 1. Ne7 سے شروع ہوتی ہے۔ یہ پوزیشن جیتنے کے قابل ہے، لیکن سفید پیادے کو 84 چالوں کے بعد ہی حرکت کرنے کی اجازت دی جا سکتی ہے، جس سے پچاس چالوں کے اصول کی وجہ سے عملی میچ میں جیت تقریبا ناممکن ہو جاتی ہے۔ ٹراٹسکی لائن سے آگے پیادہ آندرے چیرون کے اس مطالعے میں، سفید جیت جاتا ہے حالانکہ پیادہ ٹراٹسکی لائن سے بہت آگے ہے۔ حرکت کرنے کے لیے کالا تیز ہوتا ہے۔ وائٹ کے منتقل ہونے کے ساتھ، اسے بلیک کو منتقل کرنے کے لیے چال چلانی ہوگی، جیسا کہ مندرجہ ذیل ہے۔ 1.Kc3 Kb1 2.Kd2 کا 1 3.Kc1 کا 2 4.Kc2 (سفید پھر افقی مخالف کے بجائے عمودی طور پر ایک ہی پوزیشن حاصل کرنے کے لیے چال چلاتا ہے) 4.Ka1 5.Kb3 Kb1 6.Nb2 Kc1 7.Kc3 Kb1 8.Nd3 کا 1 9.Kc4 کا 2 10.Kb4 کا 1 11.Ka3 کے بی 1 12.Kb3 (اب سفید کے پاس وقت میں ملاپ کا جال پیدا کرنے کے لیے ناکہ بندی کرنے والے N کو لانے کے لیے کافی وقت ہے) 12.Ka1 13.Ne3 g2 14.Nc2 + Kb1 15.Na3 + کا 1 16.Nb4 g1 = Q 17.Nbc2 # بصورت دیگر، سفید سیاہ فام بادشاہ کو ڈرائنگ زون میں واقع کونے میں سے کسی ایک میں مجبور کر سکتا ہے اور چیک میٹ پہنچا سکتا ہے۔ اے 8 کونے میں کالے رنگ کو چیکمیٹ نہیں کیا جا سکتا کیونکہ ایچ 2 پر موجود نائٹ ساتھی کو ڈیلیور کرنے میں مدد کرنے کے لیے بہت دور ہے: جیسے ہی وائٹ نائٹ کو ایچ 2 پر منتقل کرتا ہے پیادے کو دھکا دے کر بلیک ڈرا ہوتا ہے۔ خاکہ میں کھیلنے کے لیے سفید سیاہ کو 1.Ke6 کے ساتھ ڈرائنگ زون میں داخل ہونے سے روکنے کی کوشش کر سکتا ہے، لیکن سیاہ پھر 1.Kg5 کھیلتا ہے جس کا مقصد H2 پر نائٹ پر حملہ کرنا ہے۔ سفید کو 2.Ke5 کے ساتھ اسے روکنے پر مجبور کیا جاتا ہے جو سیاہ کو 2.Kg6 کے ساتھ ابتدائی پوزیشن پر واپس آنے کی اجازت دیتا ہے، اور سفید نے کوئی پیش رفت نہیں کی ہے۔ ٹوپالوف بمقابلہ کارپوف اناتولی کارپوف ایک پیادے بمقابلہ دو شورویروں کے ساتھ ویسلین ٹوپالوف سے اختتامی کھیل ہار گئے حالانکہ انہوں نے ٹراٹسکی لائن سے آگے ایک پیادے کے ساتھ نظریاتی ڈرا کیا تھا۔ اس کی نایابیت کی وجہ سے، کارپوف کو ڈرائنگ کا نظریہ معلوم نہیں تھا اور وہ غلط کونے کی طرف بڑھ رہے تھے۔ (پیادے کی پوزیشن کے لحاظ سے، چیک میٹ کو صرف مخصوص کونوں میں مجبور کیا جا سکتا ہے۔) اس "ریپڈ پلے" ٹائم کنٹرول میں، کھیل میں پوزیشن ابتدائی طور پر ڈرا تھی، لیکن کارپوف نے ایک برا اقدام کیا جس کے نتیجے میں پوزیشن کھو گئی۔ ٹوپالوف نے بعد میں ایک برا اقدام کیا، جس سے پوزیشن ڈرا ہو گئی، لیکن کارپوف نے ایک اور برا اقدام کیا، جس کے نتیجے میں وہ دوبارہ پوزیشن کھو بیٹھے۔ وانگ بمقابلہ آنند وانگ یو اور وشوناتھن آنند کے درمیان آنکھوں پر پٹی باندھنے کے کھیل سے یہ پوزیشن زبردستی جیت کے ساتھ ایک مثال کی طرف لے جاتی ہے حالانکہ پیادہ ٹراٹسکی لائن سے آگے ہے۔ کھیل 61. کے سی 5 پر جاری رہا، جس نے پیادے کو غلط ٹکڑے سے روک دیا۔ سیاہ فام کو کھیلنا چاہیے تھا 61.Ne4 62. c4 Nc5!، ایک نائٹ کے ساتھ ٹراٹسکی لائن پر پیادے کو روک کر، زبردستی جیت کے ساتھ۔ کھیل جاری رہا: 62. c4 Ne4 63. کے اے 4 این ڈی 4 64۔ کے اے 5۔ ٹراٹسکی لائن: 64. این سی 6 + 65 سے آگے پیادے کو آگے بڑھنے دینے کے بعد بھی، اس پوزیشن میں بلیک کی اب بھی نظریاتی طور پر زبردستی جیت ہے۔ کا 6 کے ڈی 6!! 66. c5 + Kc7 اور بلیک کے پاس مزید 58 چالوں میں زبردستی چیک میٹ ہے۔ تاہم اصل کھیل ڈرا ہو گیا۔ زیادہ پیادے بعض صورتوں میں دو نائٹ جیت سکتے ہیں جب محافظ کے پاس ایک سے زیادہ پیادے ہوں۔ سب سے پہلے شورویروں کو پیادوں کی ناکہ بندی کرنی چاہیے اور پھر ایک کے علاوہ سب کو پکڑنا چاہیے۔ نائٹس چار جڑے ہوئے پیادوں کے خلاف موثر ناکہ بندی قائم نہیں کر سکتے، اس لیے پوزیشن عام طور پر ڈرا کا باعث بنتی ہے۔ پانچ یا اس سے زیادہ پیادے عام طور پر دو شورویروں کے خلاف جیت جاتے ہیں۔ کھیل سے مثال پال موٹوانی اور الیا گریوچ کے درمیان 1991 کے اس کھیل میں، بلیک نے سفید پیادوں کو روک دیا ہے۔ دس چالوں میں، بلیک نے ڈی 4 پر پیادہ جیت لیا۔ دونوں طرف کچھ غلطیاں تھیں، لیکن وائٹ نے 99 کے اقدام پر استعفی دے دیا۔ باہمی زگزوانگ کی پوزیشن اختتامی کھیل میں باہمی زگزوانگ کی پوزیشنیں ہوتی ہیں جن میں دو نائٹس بمقابلہ ایک پیادہ ہوتا ہے۔ اس پوزیشن میں، منتقل کرنے کے لیے سفید ڈرا ہوتا ہے لیکن منتقل کرنے کے لیے سیاہ ہار جاتا ہے۔ سیاہ کے ساتھ منتقل کرنے کے لیے: 1. کے 7 2۔ Ne4 d2 3. این ایف 6 + کے ایچ 8 4۔ Ne7 (یا 4.Nh4) d1 = Q5۔ این جی 6 #سفید حرکت کے ساتھ، سیاہ صحیح کھیل کے ساتھ ڈرا ہوتا ہے۔ سفید زگزوانگ میں کالا نہیں ڈال سکتا: 1. کے ایف 6 کے ایچ 7 2۔ کے ایف 7 کے ایچ 8 3. کلوگرام 6 کلوگرام 8 4۔ این جی 7 کے ایف 8 5۔ Kf6 Kg8 6. نی 6 کے 7! (لیکن 6.Kh8 نہیں؟ کیونکہ سفید 7.Kg6! کے بعد جیت جاتا ہے، جو سیاہ کو منتقل کرتا ہے) 7۔ کلوگرام 5 کلوگرام 8۔ کے جی 6 کے ایچ 8 اور وائٹ کے پاس جیت پر مجبور کرنے کا کوئی طریقہ نہیں ہے۔ مسائل میں چیک میٹ بورڈ کے کنارے پر ممکنہ چیک میٹ شطرنج کے کچھ تشکیل شدہ مسائل کے ساتھ ساتھ پیادے کے خلاف دو شورویروں کے ساتھ چیک میٹ کی تغیرات کی بنیاد ہے۔ اینگوس، 2005 الیکس اینگوس کے اس مسئلے میں، چار چالوں میں وائٹ چیک میٹ: 1. نی 6! Nd8 2. این ایف 6 + کے ایچ 8 3۔ این جی 5 این-اینی (کالا زگزوانگ میں ہے اور نائٹ کی کسی بھی حرکت کو ایف 7 مربع کے تحفظ کو ترک کرنا ہوگا) Nf7 #برجر، 1890 اسی طرح کا ایک مسئلہ جوہان برجر نے 1890 میں مرتب کیا تھا۔ حل یہ ہے: 1. این ایف 7! این ڈی 6 2. این ایچ 6 + کے ایچ 8 3۔ این جی 5 کے بعد 4۔ این جی ایف 7 #۔ ڈی مسسیٹ، 1849 الفریڈ ڈی مسسیٹ کی اس ترکیب میں، بورڈ کے کنارے پر سفید چیک میٹس تین چالوں میں: 1. Rd7 Nxd7 2. این سی 6 این-کوئی 3۔ این ایف 6 #۔ سوبولیوسکی، 1951 سوبولیوسکی کے لکھے ہوئے اس مطالعے میں، سفید دو شورویروں کے ساتھ چیک میٹ کرکے جیت جاتا ہے: 1. Nh8 + Kg8 2. Kxg2 Bf4 3. این جی 6 بی ایچ 6! 4. این جی 5 بی جی 7! 5. نی 7 + کے ایچ 8 6۔ این ایف 7 + کے ایچ 7۔ بی ایچ 4! بی ایف 6! 8. این جی 5 + کے ایچ 6 9۔ این جی 8 + کے ایچ 5 10۔ Nxf6 +! Kxh4 11. این ایف 3 #نادانیان، 2009 اشوٹ نادانیان کے لکھے ہوئے اس مطالعے میں، وائٹ دو شورویروں کے ساتھ چیک میٹ کرکے جیت جاتا ہے: 1. آر جی 8!! Rxg8 اگر 1.Re7، تو 2.N6f5! ری 1 3.Rxg6 + کے ایکس ایچ 5 4.Rxh6 + کے جی 5 5.Nf3 + اور وائٹ جیتتا ہے۔ 2. Ne4 + Kxh5 3. زگزوانگ کی وجہ سے اگلی حرکت پر این ای 6 اور چیک میٹ ؛ دو سفید شورویروں نے چار مختلف چیک میٹ فراہم کیے: 3. آر-کوئی 4۔ این جی 7 #3۔ این ڈی-کوئی بھی 4۔ این ایف 6 #3۔ این جی-کوئی 4۔ Nf4 #3. f3 4. این جی 3 #تاریخ پہلی معروف ترکیب جہاں دو نائٹس ایک پیادے کے خلاف جیتتے ہیں، لافورا کے مطابق، جیوچینو گریکو کی 1620 میں ہے۔ 1780 میں، چیپیس نے ایف 4 یا ایچ 4 پر پیادے کے ساتھ تین پوزیشنوں کا جزوی تجزیہ کیا۔ 1851 میں ہور وٹز اور کلنگ نے تین پوزیشنیں شائع کیں جہاں نائٹس ایک پیادے اور دو پوزیشنیں جیتتے ہیں جہاں وہ دو پیادوں کے خلاف جیتتے ہیں۔ چیپیس کے تجزیے میں گوریٹسکی-کارنٹز اور دیگر نے ترمیم کی تھی، اور اسے جوہان برجر نے تھیوری اینڈ پریکٹس آف دی اینڈگیم میں شامل کیا تھا، جو پہلی بار 1891 میں شائع ہوا تھا۔ تاہم، گوریٹسکی-کارنٹز کا تجزیہ غلط تھا، اور چیپیس کا اصل تجزیہ، اصولی طور پر، درست تھا۔ ٹراٹسکی نے 20 ویں صدی کے اوائل میں اختتامی کھیل کا مطالعہ کرنا شروع کیا اور 1937 میں اپنا وسیع تجزیہ شائع کیا۔ جدید کمپیوٹر تجزیہ نے اسے بہت درست پایا۔ اس اختتام کے ساتھ ماسٹر گیمز نایاب ہیں-ٹراٹسکی کو صرف چھ کے بارے میں معلوم تھا جب اس نے 1937 میں اپنا تجزیہ شائع کیا۔ پہلے چار میں (1890 سے 1913 تک)، کمزور فریق نے ایک مخالف سے ڈرا حاصل کرنے کے لیے اختتام کیا جو جیتنا نہیں جانتا تھا۔ جیت کے ساتھ پہلا ماسٹر گیم 1931 میں تھا جب ایڈولف سیٹز نے یوجین زنوسکو بورووسکی کو شکست دی تھی۔ حوالہ جات ببلیوگرافی ری پرنٹ: (1996) آخری حصہ (صفحات 197-257) ایک ضمیمہ ہے جس میں ٹراٹسکی کا دو شورویروں بمقابلہ پیادوں کا تجزیہ ہے۔ بیرونی روابط گرینڈ ماسٹر اور اینڈگیم کے ماہر کارسٹن مولر نے اس اینڈگیم پر ایک مددگار دو حصوں پر مشتمل مضمون لکھا جسے دی ڈیمنڈ پون (پی ڈی ایف میں) کہا جاتا ہے: ٹراٹسکی لائن اور تکنیک کے بارے میں حصہ 1 حصہ 2: دوسری ٹراٹسکی لائن نے 50 چالوں کے اصول، اور زیادہ جیتنے والی تکنیکوں اور ڈرائنگ زون کو مدنظر رکھتے ہوئے جیتنے والی لائن کو حل کیا۔ دو نائٹس بمقابلہ کنگ اور پاون ٹرینر سمیسلوف بمقابلہ للیانتھل نارمن بمقابلہ للیانتھل شطرنج کے اختتامی کھیل شطرنج کے مسائل تھیوری شطرنج