Wheeler–Feynman absorber theory
وہیلر-فین مین جذب کرنے والا نظریہ (جسے وہیلر-فین مین ٹائم سمیٹرک تھیوری بھی کہا جاتا ہے)، جس کا نام اس کے موجد، طبیعیات دان، رچرڈ فین مین، اور جان آرکیبلڈ وہیلر کے نام پر رکھا گیا ہے، برقی حرکیات کا ایک نظریہ ہے جو فاصلے کے الیکٹران ذرات پر عمل کی رشتہ دار درست توسیع پر مبنی ہے۔ نظریہ کوئی آزاد میدان پیش نہیں کرتا ہے۔ وقت کی تبدیلی کے تحت جذب کرنے والا نظریہ غیر متغیر ہے۔ ٹائم ریورسل سمیٹری ٹوٹنے کی کوئی معلوم جسمانی وجہ نہیں ہے۔ وقت کی تبدیلی کا غیر متغیر نظریہ زیادہ منطقی اور خوبصورت ہوتا ہے۔ اس تشریح کے نتیجے میں ایک اور کلیدی اصول، جو کسی حد تک ماک کے اصول اور ہیوگو ٹیٹروڈ کے کام کی یاد دلاتا ہے، یہ ہے کہ ابتدائی ذرات خود تعامل نہیں کرتے ہیں۔ یہ برقی مقناطیسی میدان کی توانائی میں انفینٹی دینے والے الیکٹران سیلف انرجی کے مسئلے کو فوری طور پر دور کر دیتا ہے۔ محرک وہیلر اور فین مین اس مشاہدے سے شروع کرتے ہیں کہ کلاسیکی برقی مقناطیسی میدان کا نظریہ الیکٹرانوں کی دریافت سے پہلے تیار کیا گیا تھا: نظریہ میں چارج ایک مسلسل مادہ ہے۔ الیکٹران کا ذرہ قدرتی طور پر اس نظریہ سے مطابقت نہیں رکھتا: کیا پوائنٹ چارج کو اپنے فیلڈ کا اثر دیکھنا چاہیے؟ وہ پوائنٹ چارجز کے مجموعے کے بنیادی مسئلے پر نظر ثانی کرتے ہیں، اور کارل شوارزچلڈ، ہیوگو ٹیٹروڈ، اور ایڈرین فوکر کے ذریعہ الگ سے تیار کردہ فاصلاتی نظریہ پر فیلڈ فری ایکشن لیتے ہیں۔ 1800 کی دہائی کے اوائل کے فاصلاتی نظریات پر فوری عمل کے برعکس یہ "براہ راست تعامل" نظریات روشنی کی رفتار پر تعامل کے پھیلاؤ پر مبنی ہیں۔ وہ کلاسیکی فیلڈ تھیوری سے تین طریقوں سے مختلف ہیں 1) کوئی آزاد فیلڈ پیش نہیں کی جاتی ہے 2) پوائنٹ چارجز خود پر عمل نہیں کرتے ہیں 3) مساوات ٹائم سمیٹرک ہیں۔ وہیلر اور فین مین نے ان مساوات کو نیوٹنین میکانکس پر مبنی برقی مقناطیسیت کی نسبتا درست عمومی شکل میں تیار کرنے کی تجویز پیش کی ہے۔ پچھلے براہ راست تعامل کے نظریات کے ساتھ مسائل ٹیٹروڈ-فوکر کے کام نے دو بڑے مسائل کو حل نہیں کیا۔ سب سے پہلے، فاصلاتی نظریہ پر غیر فوری عمل میں، نیوٹن کے حرکت کے قوانین کا مساوی عمل-رد عمل وجہ سے متصادم ہے۔ اگر کوئی عمل وقت کے ساتھ آگے بڑھتا ہے، تو ردعمل لازمی طور پر وقت کے ساتھ پیچھے کی طرف پھیل جائے گا۔ دوسرا، تابکاری رد عمل قوت یا تابکاری مزاحمت کی موجودہ وضاحتیں الیکٹرانوں کے اپنے میدان کے ساتھ تعامل کو تیز کرنے پر منحصر ہیں۔ براہ راست تعامل کے ماڈل واضح طور پر خود تعامل کو چھوڑ دیتے ہیں۔ وہیلر اور فین مین ان مسائل پر قابو پانے اور براہ راست تعامل کے نظریات کو بڑھانے کے لیے دیگر تمام الیکٹرانوں کی "کائنات" کو تابکاری کے جذب کنندہ کے طور پر پیش کرتے ہیں۔ ٹی-سمیٹری اور کازالیٹی ٹائم-ریورسل سمیٹری کی ضرورت، عام طور پر، کازالیٹی کے اصول کے ساتھ صلح کرنا مشکل ہے۔ میکسویل کی مساوات اور برقی مقناطیسی لہروں کی مساوات کے عام طور پر دو ممکنہ حل ہیں: ایک سست (تاخیر شدہ) حل اور ایک جدید حل۔ اس کے مطابق، کوئی بھی چارج شدہ ذرہ لہریں پیدا کرتا ہے، جیسے کہ وقت اور نقطہ پر، جو اخراج کے بعد (یہاں روشنی کی رفتار ہے)، اور دیگر لہروں کے بعد فوری طور پر نقطہ پر پہنچے گی، جو اخراج (جدید حل) سے پہلے فوری طور پر ایک ہی جگہ پر پہنچیں گی۔ مؤخر الذکر، تاہم، وجہ کے اصول کی خلاف ورزی کرتا ہے: اعلی درجے کی لہروں کا ان کے اخراج سے پہلے پتہ لگایا جا سکتا ہے۔ اس طرح برقی مقناطیسی لہروں کی تشریح میں جدید حلوں کو عام طور پر خارج کر دیا جاتا ہے۔ جذب کرنے والے نظریہ میں، اس کے بجائے چارج شدہ ذرات کو اخراج کرنے والے اور جذب کرنے والے دونوں کے طور پر سمجھا جاتا ہے، اور اخراج کے عمل کو جذب کرنے کے عمل سے درج ذیل طور پر جوڑا جاتا ہے: اخراج کرنے والے سے جذب کرنے والے تک دونوں سست لہروں اور جذب کرنے والے سے اخراج کرنے والے تک جدید لہروں پر غور کیا جاتا ہے۔ تاہم، دونوں کا مجموعہ وجہ لہروں کا باعث بنتا ہے، حالانکہ وجہ مخالف (جدید) حلوں کو ترجیحی طور پر خارج نہیں کیا جاتا ہے۔ فین مین اور وہیلر نے یہ نتیجہ بہت ہی سادہ اور خوبصورت انداز میں حاصل کیا۔ انہوں نے ہماری کائنات میں موجود تمام چارج شدہ ذرات (اخراج کنندگان) پر غور کیا اور ان سب کو ٹائم ریورسل سمیٹرک لہریں پیدا کرنے کے لیے فرض کیا۔ نتیجہ فیلڈ ہے پھر انہوں نے مشاہدہ کیا کہ اگر رشتہ برقرار رہتا ہے، تو، یکساں میکسویل مساوات کا حل ہونے کے ناطے، کل فیلڈ حاصل کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ یہ مفروضہ کہ آزاد میدان یکساں طور پر صفر ہے، جذب کرنے والے خیال کا بنیادی حصہ ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ ہر ذرہ سے خارج ہونے والی تابکاری کائنات میں موجود دیگر تمام ذرات کے ذریعے مکمل طور پر جذب ہو جاتی ہے۔ اس نکتے کو بہتر طور پر سمجھنے کے لیے، اس بات پر غور کرنا مفید ہو سکتا ہے کہ عام مواد میں جذب کا طریقہ کار کیسے کام کرتا ہے۔ خوردبین پیمانے پر، یہ آنے والی برقی مقناطیسی لہر اور مادے کے الیکٹرانوں سے پیدا ہونے والی لہروں کے مجموعے کا نتیجہ ہے، جو بیرونی خلل پر رد عمل ظاہر کرتی ہیں۔ اگر آنے والی لہر جذب ہو جاتی ہے، تو نتیجہ ایک صفر باہر جانے والا میدان ہوتا ہے۔ جذب کرنے والے نظریہ میں ایک ہی تصور استعمال کیا جاتا ہے، تاہم، دونوں سست اور جدید لہروں کی موجودگی میں۔ نتیجے میں آنے والی لہر کو ترجیحی وقت کی سمت معلوم ہوتی ہے، کیونکہ یہ وجہ کا احترام کرتی ہے۔ تاہم، یہ صرف ایک وہم ہے۔ درحقیقت، صرف لیبل ایمیٹر اور آبزروبر کا تبادلہ کرکے وقت کی سمت کو الٹنا ہمیشہ ممکن ہے۔ اس طرح، بظاہر ترجیحی وقت کی سمت صوابدیدی لیبلنگ کا نتیجہ ہے۔ متبادل طور پر، جس طرح سے وہیلر/فین مین بنیادی مساوات کے ساتھ آئے وہ یہ ہے کہ: انہوں نے فرض کیا کہ ان کا لاگرانجین صرف اس وقت تعامل کرتا ہے جب اور جہاں انفرادی ذرات کے فیلڈز کو صفر کے مناسب وقت سے الگ کیا جاتا ہے۔ لہذا چونکہ صرف ماس لیس ذرات صفر مناسب وقت کی علیحدگی کے ساتھ اخراج سے پتہ لگانے تک پھیلتے ہیں، اس لیے یہ لاگرانجین خود بخود برقی مقناطیسی جیسے تعامل کا مطالبہ کرتا ہے۔ تابکاری ڈمپنگ کی نئی تشریح جذب کرنے والے نظریہ کے بڑے نتائج میں سے ایک برقی مقناطیسی تابکاری کے عمل کی خوبصورت اور واضح تشریح ہے۔ ایک چارج شدہ ذرہ جو ایکسلریشن کا تجربہ کرتا ہے برقی مقناطیسی لہروں کو خارج کرنے کے لیے جانا جاتا ہے، یعنی توانائی کو کھونے کے لیے۔ اس طرح، ذرہ کے لیے نیوٹنین مساوات میں ایک تخفیف قوت (ڈمپنگ اصطلاح) ہونی چاہیے، جو اس توانائی کے نقصان کو مدنظر رکھتی ہے۔ برقی مقناطیسیت کی وجہ سے تشریح میں، لورینٹز اور ابراہم نے تجویز پیش کی کہ ایسی قوت، جسے بعد میں ابراہم-لورینٹز قوت کہا گیا، ذرہ کے اپنے میدان کے ساتھ خود تعامل کی وجہ سے ہے۔ تاہم، یہ پہلی تشریح مکمل طور پر تسلی بخش نہیں ہے، کیونکہ یہ نظریہ میں اختلاف کا باعث بنتی ہے اور ذرہ کی چارج کی تقسیم کی ساخت پر کچھ مفروضوں کی ضرورت ہوتی ہے۔ ڈیراک نے فارمولے کو عمومی بنایا تاکہ اسے رشتہ دارانہ طور پر غیر متغیر بنایا جا سکے۔ ایسا کرتے ہوئے انہوں نے ایک مختلف تشریح بھی تجویز کی۔ انہوں نے دکھایا کہ ڈمپنگ کی اصطلاح کا اظہار ذرہ پر اس کی اپنی پوزیشن پر کام کرنے والے آزاد میدان کے لحاظ سے کیا جا سکتا ہے: تاہم، ڈیراک نے اس تشریح کی کوئی جسمانی وضاحت پیش نہیں کی۔ اس کے بجائے ایک واضح اور سادہ وضاحت جذب کرنے والے نظریہ کے فریم ورک میں حاصل کی جا سکتی ہے، جس کا آغاز اس سادہ خیال سے ہوتا ہے کہ ہر ذرہ اپنے ساتھ تعامل نہیں کرتا ہے۔ یہ دراصل پہلی ابراہم-لورینٹز تجویز کے برعکس ہے۔ ذرہ پر اس کی اپنی پوزیشن (نقطہ) پر کام کرنے والا فیلڈ تب ہوتا ہے اگر ہم اس اظہار کی فری فیلڈ اصطلاح کا مجموعہ کریں، تو ہم حاصل کرتے ہیں اور، ڈیراک کے نتیجے کی بدولت، اس طرح، ڈمپنگ فورس خود تعامل کی ضرورت کے بغیر حاصل کی جاتی ہے، جو کہ انحراف کا باعث بنتی ہے، اور ڈیراک کے ذریعے اخذ کردہ اظہار کو جسمانی جواز بھی دیتی ہے۔ برقی حرکیات کے لیے وہیلر-فین مین جذب کرنے والے نظریہ کی ماچین نوعیت سے متاثر ہو کر، فریڈ ہوئل اور جینت نارلیکر نے عمومی اضافیت کے تناظر میں کشش ثقل کا اپنا نظریہ پیش کیا۔ یہ نمونہ حالیہ فلکیاتی مشاہدات کے باوجود اب بھی موجود ہے جنہوں نے نظریہ کو چیلنج کیا ہے۔ اسٹیفن ہاکنگ نے اصل ہوئل-نارلیکر نظریہ پر تنقید کی تھی جس کا خیال تھا کہ لامحدود کی طرف جانے والی جدید لہریں ایک انحراف کا باعث بنیں گی، جیسا کہ درحقیقت وہ کریں گی، اگر کائنات صرف پھیل رہی ہو۔ کوانٹم میکانکس کی ٹرانزیکشنل تشریح ایک بار پھر وہیلر-فین مین جذب کرنے والے نظریہ سے متاثر ہو کر، کوانٹم میکانکس (ٹی آئی کیو ایم) کی ٹرانزیکشنل تشریح جو پہلی بار 1986 میں جان جی کریمر نے تجویز کی تھی، کوانٹم تعاملات کو ایک کھڑی لہر کے لحاظ سے بیان کرتی ہے جو ریٹرڈ (فارورڈ-ان-ٹائم) اور ایڈوانسڈ (بیکورڈ-ان-ٹائم) لہروں سے بنتی ہے۔ کریمر کا دعوی ہے کہ یہ کوپن ہیگن کی تشریح اور مبصر کے کردار کے ساتھ فلسفیانہ مسائل سے بچتا ہے، اور مختلف کوانٹم پیراڈوکس کو حل کرتا ہے، جیسے کہ کوانٹم نان لوکلٹی، کوانٹم الجھاؤ اور ریٹروکاسالیٹی۔ کازالیٹی کے حل کی کوشش میں ٹی۔ سی۔ سکاٹ اور آر۔ اے۔ مور نے یہ ظاہر کیا کہ جدید لینارڈ-ویچرٹ پوٹینشلز کی موجودگی سے ظاہر ہونے والی ظاہری صلاحیت کو جذب کرنے والے خیال کی پیچیدگیوں کے بغیر، تھیوری کو صرف کمزور پوٹینشلز کے لحاظ سے دوبارہ ترتیب دے کر دور کیا جا سکتا ہے۔ کسی دوسرے ذرہ () کے ذریعہ پیدا ہونے والی وقت-ہم آہنگی صلاحیت کے زیر اثر کسی ذرہ () کو بیان کرنے والا لاگرانجین وہ جگہ ہے جہاں ذرہ کی رشتہ دار حرکی توانائی فعال ہوتی ہے، اور یہ بالترتیب دانے پر کام کرنے والے اور ذرہ کے ذریعہ پیدا ہونے والے سست اور جدید لینارڈ-ویچرٹ صلاحیت ہیں۔ ذرہ کے لیے متعلقہ لاگرانجین ہے یہ اصل میں کمپیوٹر الجبرا کے ساتھ دکھایا گیا تھا اور پھر تجزیاتی طور پر ثابت ہوا کہ کل وقت مشتق ہے، یعنی۔ تغیرات کے حساب کتاب میں ایک انحراف، اور اس طرح یہ یولر-لاگرانج مساوات میں کوئی حصہ نہیں دیتا ہے۔ اس نتیجے کی بدولت اعلی درجے کی صلاحیت کو ختم کیا جا سکتا ہے ؛ یہاں کل مشتق فری فیلڈ کی طرح ہی کردار ادا کرتا ہے۔ اس لیے این-باڈی سسٹم کے لیے لاگرانجیئن ہے جس کے نتیجے میں لاگرانجیئن کے ساتھ تبادلے کے تحت ہم آہنگ ہے۔ اس کے لیے لگرینجین اور کی حرکت کی بالکل وہی مساوات پیدا کرے گا۔ لہذا، ایک بیرونی مبصر کے نقطہ نظر سے، سب کچھ وجہ ہے۔ یہ تشکیل مجموعی طور پر این-پارٹیکل سسٹم پر لاگو تغیراتی اصول کے ساتھ پارٹیکل-پارٹیکل سمیٹری کی عکاسی کرتی ہے، اور اس طرح ٹیٹروڈ کا ماچین اصول۔ صرف اس صورت میں جب ہم کسی خاص جسم پر کام کرنے والی قوتوں کو الگ کرتے ہیں تو اعلی درجے کی صلاحیتیں ان کی ظاہری شکل بناتی ہیں۔ مسئلہ کی یہ بازیافت ایک قیمت پر آتی ہے: این-باڈی لاگرانجین کا انحصار تمام ذرات کے ذریعے پائے جانے والے منحنی خطوط کے ہر وقت مشتقات پر ہوتا ہے، یعنی۔ لاگرانجین لامحدود ترتیب ہے۔ تاہم، نظریہ کی مقدار کے غیر حل شدہ مسئلے کی جانچ کرنے میں کافی پیش رفت ہوئی۔ نیز، یہ تشکیل ڈارون لاگرانجین کو بازیافت کرتی ہے، جس سے بریٹ مساوات اصل میں اخذ کی گئی تھی، لیکن بغیر کسی اختلاط اصطلاحات کے۔ یہ نظریہ اور تجربے کے ساتھ معاہدے کو یقینی بناتا ہے، لیکن لیمب شفٹ کو شامل نہیں کرتا ہے۔ کلاسیکی مسئلے کے عددی حل بھی پائے گئے۔ مزید برآں، مور نے دکھایا کہ فین مین اور ہبس کا ایک ماڈل فرسٹ آرڈر لاگرانجینز سے اعلی کے طریقوں کے لیے موزوں ہے اور اس نے افراتفری جیسے حل ظاہر کیے۔ مور اور سکاٹ نے دکھایا کہ تابکاری کے رد عمل کو متبادل طور پر اس تصور کا استعمال کرتے ہوئے اخذ کیا جا سکتا ہے کہ، اوسطا، چارج شدہ ذرات کے مجموعے کے لیے خالص دو قطبی مومنٹ صفر ہے، اس طرح جذب کرنے والے نظریہ کی پیچیدگیوں سے بچا جا سکتا ہے۔ اس ظاہری وجہ کو محض ظاہر کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے، اور یہ پورا مسئلہ ختم ہو جاتا ہے۔ آئن سٹائن کا ایک مخالف نظریہ تھا۔ متبادل لیمب شفٹ کا حساب جیسا کہ پہلے ذکر کیا گیا ہے، جذب کرنے والے نظریہ کے خلاف ایک سنگین تنقید یہ ہے کہ اس کا ماچین مفروضہ کہ نقطہ ذرات خود پر عمل نہیں کرتے ہیں (لامحدود) خود توانائی کی اجازت نہیں دیتا ہے اور اس کے نتیجے میں کوانٹم الیکٹروڈائنامکس (کیو ای ڈی) کے مطابق لیمب شفٹ کی وضاحت ہوتی ہے۔ ایڈ جینز نے ایک متبادل ماڈل پیش کیا جہاں لیمب جیسی شفٹ دوسرے ذرات کے ساتھ تعامل کے بجائے وہیلر-فین مین جذب کرنے والے نظریہ کے اسی تصورات کے ساتھ ہوتی ہے۔ ایک سادہ نمونہ یہ ہے کہ دوسرے بہت سے آسکیلیٹرز کے ساتھ براہ راست جوڑے ہوئے آسکیلیٹر کی حرکت کا حساب لگانا ہے۔ جینز نے دکھایا ہے کہ کلاسیکی میکانکس میں بے ساختہ اخراج اور لیمب شفٹ رویے دونوں کو حاصل کرنا آسان ہے۔ مزید برآں، جینز کا متبادل ری نارملائزیشن سے وابستہ "انفینیٹیز کے اضافے اور گھٹاؤ" کے عمل کا حل فراہم کرتا ہے۔ یہ ماڈل ایک ہی قسم کے بیتھ لوگرتھم (لیمب شفٹ حساب کا ایک لازمی حصہ) کی طرف لے جاتا ہے، جس سے جینز کے اس دعوے کی توثیق ہوتی ہے کہ دو مختلف فزیکل ماڈل ریاضیاتی طور پر ایک دوسرے کے لیے آئسومورفک ہو سکتے ہیں اور اس وجہ سے ایک ہی نتائج حاصل ہوتے ہیں، یہ بات بظاہر اسکاٹ اور مور نے بھی کازالیٹی کے معاملے پر کہی تھی۔ کوانٹم فیلڈ تھیوری سے تعلق اس عالمگیر جذب کرنے والے نظریہ کا ذکر فین مین کی سوانح عمری پر مبنی کتاب سیریلی یو آر جوکنگ میں "مونسٹر مائنڈز" کے عنوان سے باب میں کیا گیا ہے، مسٹر فین مین! اور جلد میں۔ فزکس پر فین مین لیکچرز کا II۔ اس کی وجہ سے کوانٹم میکانکس کے ایک فریم ورک کی تشکیل ہوئی جس میں ہیملٹنین کے بجائے ایک لگرینجین اور ایکشن کو ابتدائی نکات کے طور پر استعمال کیا گیا، یعنی فین مین پاتھ انٹیگرلز کا استعمال کرتے ہوئے تشکیل، جو عام طور پر کوانٹم الیکٹروڈائنامکس اور کوانٹم فیلڈ تھیوری میں فین مین کے ابتدائی حسابات میں مفید ثابت ہوا۔ دونوں ریٹرڈ اور ایڈوانسڈ فیلڈز بالترتیب ریٹرڈ اور ایڈوانسڈ پروپیگیڈیٹرز کے طور پر اور فین مین پروپیگیڈیٹر اور ڈائیسن پروپیگیڈیٹر میں بھی ظاہر ہوتے ہیں۔ پس منظر میں، یہاں دکھائے گئے ریٹرڈ اور ایڈوانسڈ پوٹینشلز کے درمیان تعلق اس حقیقت کے پیش نظر اتنا حیران کن نہیں ہے کہ کوانٹم فیلڈ تھیوری میں، فیلڈ سورس اور ٹیسٹ پارٹیکل (عام طور پر گرین فنکشن فارملزم کے دانے کے اندر) کے کرداروں کا تبادلہ کرکے ریٹرڈ پروپگیٹر سے ایڈوانسڈ پروپگیٹر حاصل کیا جا سکتا ہے۔ کوانٹم فیلڈ تھیوری میں، ایڈوانسڈ اور ریٹرڈ فیلڈز کو صرف میکسویل کی مساوات کے ریاضیاتی حل کے طور پر دیکھا جاتا ہے جن کے امتزاج کا فیصلہ باؤنڈری کنڈیشنز سے ہوتا ہے۔ طبیعیات میں کازالیٹی سمیٹری اور ٹی-سمیٹری ٹرانزیکشنل تشریح ابراہم-لورینٹز فورس ریٹروکاؤزالیٹی ٹو اسٹیٹ ویکٹر فارملزم کشش ثقل کے میدان میں چارج کا پیراڈوکس بھی دیکھیں۔ ذرائع برقی مقناطیسیت رچرڈ فین مین