Overlapping interval topology
ریاضی میں، اوور لیپنگ وقفہ ٹوپولوجی ایک ٹوپولوجی ہے جو مختلف ٹوپولوجیکل اصولوں کی وضاحت کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ تعریف حقیقی نمبر لائن کے بند وقفے کو دیکھتے ہوئے، ٹوپولوجی کے کھلے سیٹ ساتھ اور ساتھ آدھے کھلے وقفوں سے پیدا ہوتے ہیں۔ لہذا ٹوپولوجی شکل کے وقفوں پر مشتمل ہوتی ہے، اور اس کے ساتھ، خود اور خالی سیٹ کے ساتھ۔ خصوصیات میں کوئی بھی دو الگ الگ نکات اوور لیپنگ وقفہ ٹوپولوجی کے تحت ٹپوولوجیکل طور پر ممتاز ہیں کیونکہ کوئی بھی ہمیشہ ایک کھلا سیٹ تلاش کر سکتا ہے جس میں ایک ہوتا ہے لیکن دوسرا نقطہ نہیں ہوتا ہے۔ تاہم، ہر غیر خالی کھلے سیٹ میں نقطہ 0 ہوتا ہے جسے اس لیے کسی دوسرے نقطہ سے الگ نہیں کیا جا سکتا، جس سے اوور لیپنگ وقفہ ٹوپولوجی ایک T0 جگہ کی مثال بن جاتی ہے جو کہ T1 جگہ نہیں ہے۔ اوور لیپنگ وقفہ ٹوپولوجی دوسرے نمبر پر قابل گنتی ہے، جس کی قابل گنتی بنیاد وقفوں کے ذریعہ دی جاتی ہے، اور r اور s عقلی کے ساتھ۔ یہ بھی دیکھیں ٹوپولوجیز کی فہرست مخصوص پوائنٹ ٹوپولوجی، ایک ٹوپولوجی جہاں سیٹوں کو کھلا سمجھا جاتا ہے اگر وہ خالی ہوں یا ان میں کوئی خاص، من مانی طور پر منتخب کردہ، ٹوپولوجیکل اسپیس حوالہ جات کا نقطہ ہو (مثال 53 دیکھیں) ٹوپولوجیکل خالی جگہیں