Structure implies multiplicity
ڈائیٹونک سیٹ تھیوری ڈھانچے کا مطلب ہے کہ کثرت ایک مجموعہ یا پیمانے کا معیار ہے۔ ان مجموعوں یا پیمانوں کے لیے جن میں یہ خاصیت ہوتی ہے، وقفہ سلسلہ جو کسی سلسلے کے ممبروں کے درمیان پانچویں کے ڈایٹونک دائرے کے ارد گرد مختصر ترین فاصلے سے تشکیل پاتا ہے، اس سلسلے کے ڈایٹونک منتقلی سے تشکیل پانے والے منفرد وقفے کے نمونوں (قریب سے، پانچویں کے دائرے کے ارد گرد کے بجائے) کی تعداد کی نشاندہی کرتا ہے۔ ساخت سے مراد پانچویں کے دائرے کے سلسلے میں وقفے ہیں۔ ضرب سے مراد ہر مختلف (ملحقہ) وقفہ نمونہ کی تعداد ہے۔ اس پراپرٹی کو سب سے پہلے جان کلو اور جیرالڈ مائرسن نے "ورائٹی اینڈ ملٹی پلیسیٹی ان ڈیاٹونک سسٹمز" (1985) میں بیان کیا تھا۔ () ساخت کا مطلب ہے کہ ضرب ڈائیٹونک مجموعہ اور پینٹاٹونک پیمانے، اور کسی بھی ذیلی سیٹ کے بارے میں درست ہے۔ مثال کے طور پر، کارڈینالٹی مختلف قسم کے برابر ہوتی ہے جو یہ بتاتا ہے کہ سی بڑے پیمانے کا تین رکنی ڈائیٹونک ذیلی سیٹ، سی-ڈی-ای تمام پیمانے کی ڈگریوں میں منتقل ہونے سے تین وقفے کے نمونے ملتے ہیں: ایم 2-ایم 2، ایم 2-ایم 2، ایم 2-ایم 2۔ پانچویں کے دائرے پر: سی جی ڈی اے ای بی ایف (سی) 1 2 1 2 1 2 3 ای اور سی تین نوٹوں کے علاوہ ہیں، سی اور ڈی دو نوٹوں کے علاوہ ہیں، ڈی اور ای دو نوٹوں کے علاوہ ہیں۔ جس طرح وقفہ نمونے 3-2-2 کی شکلوں کے درمیان پانچویں کے دائرے کے ارد گرد کا فاصلہ، M2-M2 تین بار ہوتا ہے، M2-m2 دو بار ہوتا ہے، اور m2-M2 دو بار ہوتا ہے۔ کارڈینیلیٹی تنوع کے برابر ہے اور ساخت کا مطلب ہے کہ کثیر تعداد میہل کی خاصیت یا زیادہ سے زیادہ برابری کے ساتھ تمام مجموعوں کے لیے درست ہے۔ حوالہ جات مزید پڑھنے کے لیے کلو، جان اور مائرسن، جیرالڈ (1985)۔ "ڈیاٹونک سسٹمز میں تنوع اور کثرت"، جرنل آف میوزک تھیوری 29:249-70۔ ایگمن، ایٹین (1989)۔ "اے میتھمیٹیکل ماڈل آف دی ڈیاٹونک سسٹم"، جرنل آف میوزک تھیوری 33:1-25۔ ایگمن، ایٹین (1996)۔ "کوہرنٹ ٹون سسٹمز: اے اسٹڈی ان دی تھیوری آف ڈیاٹونیزم"، جرنل آف میوزک تھیوری 40:39-59۔ ڈایٹونک سیٹ تھیوری