Stock duration
اسٹاک کی مدت اس وقت کی اوسط ہوتی ہے جب تک کہ اس کے نقد بہاؤ موصول نہیں ہوتے، ان کی موجودہ اقدار سے وزن ہوتا ہے۔ مدت کا سب سے مشہور ماڈل نقد بہاؤ کے طور پر منافع کا استعمال کرتا ہے۔ مقامی زبان میں، اسٹاک کی مدت یہ ہے کہ اسٹاک کی خریداری کی قیمت کی ادائیگی کے لیے ہمیں کتنے عرصے تک منافع حاصل کرنے کی ضرورت ہے۔ اگر کوئی اسٹاک منافع کی ادائیگی نہیں کرتا ہے، تو تقسیم کے قابل نقد بہاؤ کا استعمال کرتے ہوئے دوسرے طریقے استعمال کیے جا سکتے ہیں۔ ڈیویڈنڈ کی ادائیگیوں کی تغیر پذیری اور غیر متوقع ہونے کی وجہ سے ایکویٹی کی مدت بانڈ کی میکالے مدت کا شور مچانے والا ینالاگ ہے۔ اسٹاک یا اسٹاک مارکیٹ کی مدت تعیناتی کے بجائے مضمر ہوتی ہے۔ مجموعی طور پر امریکی اسٹاک مارکیٹ کا دورانیہ، اور اس کے اندر زیادہ تر انفرادی اسٹاک، کئی سالوں سے لے کر چند دہائیوں تک ہوتا ہے۔ ایک برائے نام قیمت، جو بہت سے تجزیوں میں فرض کی جاتی ہے، 20-30 سال ہوگی، جو طویل مدتی بانڈز کے مترادف ہے۔ زیادہ قیمت/آمدنی اور دیگر ضرب طویل مدت کا اشارہ ہیں۔ مدت طویل مدتی سود کی شرح میں ہونے والی تبدیلیوں کے لیے اسٹاک کی قیمت کی حساسیت کا ایک پیمانہ ہے، یعنی مدت جتنی طویل ہوگی، اسٹاک سود کی شرحوں کے لیے اتنا ہی زیادہ حساس ہوگا۔ امریکی اسٹاک مارکیٹوں میں، 1982 میں ایس ای سی کے اصول کو اپنانے (قاعدہ 10 بی-18) جس نے صوابدیدی اسٹاک بائی بیک کی اجازت دی تھی، نے کم از کم 1990 کی دہائی کے اوائل سے منافع کی بنیاد پر مدت کے حساب کو مسخ کر دیا ہے۔ قاعدے کی تبدیلی کا مدت پر کوئی یقینی اثر نہیں پڑا، لیکن مدت کو اب بائی بیک سمیت تمام نقد تقسیم کے لیے حساب کتاب کرنے کی ضرورت ہے۔ رعایتی نقد بہاؤ ماڈل میں مدت موجودہ قیمت یا قیمت، یعنی ڈیویڈنڈ ڈسکاؤنٹ ماڈل کے مطابق کسی اسٹاک کی فرضی منصفانہ قیمت، مستقل طور پر اس کے تمام منافع کی موجودہ اقدار کا مجموعہ ہے۔ ماڈل کا سب سے آسان ورژن مستقل ترقی، مستقل رعایت کی شرح اور مستقل منافع کی پیداوار کو فرض کرتا ہے۔ پھر اسٹاک کی موجودہ قیمت وہ ہے جہاں P اسٹاک کی قیمت ہے D ابتدائی ڈیویڈنڈ کی رقم ہے r وقتا فوقتا رعایت کی شرح ہے (یا تو سالانہ یا سہ ماہی) g ڈیویڈنڈ گروتھ کی شرح ہے (یا تو سالانہ یا سہ ماہی r کے مطابق) مطلوبہ مفروضے شاید ہی ہمیشہ مستقل طور پر درست ہوتے ہیں، لہذا شمار شدہ قیمت انتہائی فرضی ہوتی ہے۔ سیکیورٹی تجزیہ کے ڈسکاؤنٹڈ کیش فلو ماڈل (ڈی سی ایف ایم) میں، سیکیورٹی کی قیمت اس کے مستقبل کے تمام نقد بہاؤ کی موجودہ قیمت ہے جس میں سود یا منافع اور سیکیورٹی کی بقایا قیمت کا مضمر نقد بہاؤ، اگر کوئی ہو۔ اسٹاک کے منافع پر مبنی ڈی سی ایف ایم کا ایک خاص معاملہ، ڈیویڈنڈ ڈسکاؤنٹ ماڈل کہلاتا ہے۔ اس ماڈل کے تحت، اسٹاک کی قیمت اس بات پر منحصر ہوتی ہے کہ ہم کتنے عرصے تک منافع حاصل کرنے کی توقع کرتے ہیں، ان کی نقد رقم، فاصلہ (عام طور پر ماہانہ، سہ ماہی یا نیم سالانہ)، اور ایک قیاس شدہ طویل مدتی رعایت کی شرح جس میں کرنسی میں افراط زر اور فرم کی ادائیگیوں پر خطرہ شامل ہوتا ہے۔ اسٹاک کی مدت یہ ہے کہ ہمیں ڈیویڈنڈ کی موجودہ قیمت کے ساتھ ساتھ اسٹاک کی بقایا قیمت اور ادا کی گئی قیمت کے لیے کتنے عرصے تک ڈیویڈنڈ حاصل کرنے کی ضرورت ہے۔ تصوراتی طور پر، یہ بانڈ کی مدت سے مطابقت رکھتا ہے لیکن بانڈ کی مدت متعین ہوتی ہے اور اسٹاک کی مدت نہیں ہوتی ہے۔ منافع کی دوبارہ سرمایہ کاری کرنا ضروری نہیں ہے-یہ ایک علیحدہ خطرہ، دوبارہ سرمایہ کاری کا خطرہ ہے، اور اس سے خطرات اور اس وجہ سے اسٹاک کی قیمت متاثر نہیں ہوتی ہے۔ اگر کوئی اسٹاک ڈیویڈنڈ ادا نہیں کرتا ہے یا بہت کم ڈیویڈنڈ ادا کرتا ہے، متبادل طور پر، تجزیہ کار کسی بھی ضروری سرمائے کے اخراجات کو مدنظر رکھتے ہوئے کسی فرم کے مفت نقد بہاؤ کا استعمال کر سکتے ہیں، تاکہ یہ اندازہ لگایا جا سکے کہ حصص یافتگان کو تقسیم کرنے کے قابل نقد رقم دستیاب ہو سکتی ہے۔ کم شرح سود مدت کو کم کرتی ہے کیونکہ قریب مدتی نقد بہاؤ کی موجودہ قیمت نسبتا زیادہ ہے ؛ اعلی شرح سود مدت کو بڑھاتا ہے کیونکہ ہم مستقبل قریب میں گہری رعایتی نقد بہاؤ پر زیادہ انحصار کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر ایس اینڈ پی 500 (یا دیگر وسیع انڈیکس) کے ساتھ ساتھ زیادہ تر انفرادی اسٹاک کی نمائندگی کرنے والی امریکی اسٹاک مارکیٹ کی مدت کئی سالوں سے لے کر کئی دہائیوں تک ہوتی ہے۔ عام طور پر، زیادہ قیمت/آمدنی اور دیگر ایکویٹی کے ضرب طویل مدت اور زیادہ خطرے کا اشارہ کرتے ہیں کہ مضمر نقد بہاؤ توقع کے مطابق نہیں پہنچ سکتے ہیں۔ مدت اسٹاک کی مدت کا پہلا تخمینہ، سالوں میں، دو اصطلاحات کا تناسب ہے، اسٹاک کی قیمت کو سالانہ منافع کی رقم سے تقسیم کرنا۔ چونکہ مستقبل کے منافع کی موجودہ قیمت ہر گزرتے سال (یا سہ ماہی یا ماہ) کے ساتھ تھوڑی کم ہو جاتی ہے، اس لیے مدت اس تخمینے سے تھوڑی زیادہ ہوتی ہے۔ لیکن اسٹاک کی مدت، بانڈ کے برعکس، تعیناتی نہیں ہے۔ اسٹاک کی قیمت اور منافع براہ راست بازار سے لیا جاتا ہے، اور وہ ٹھوس ہیں۔ باقی سب کچھ مستقبل میں قیاس کیا جاتا ہے: شرح سود، ترقی، اتار چڑھاؤ، انوکھے خطرات، اور منافع کی رقم۔ یورپی اسٹاک کے لیے، منافع مقررہ نہیں ہوتا، بلکہ منافع کے تناسب کے طور پر ادا کیا جاتا ہے، اس لیے یہاں تک کہ بنیادی رقوم بھی قیاس شدہ ہوتی ہیں۔ تاریخی طور پر، 1990 کی دہائی سے پہلے، امریکی اسٹاک پر اوسط منافع کی پیداوار 4 فیصد سے تھوڑی کم تھی، اس لیے مدت کا پہلا تخمینہ 25 سال سے تھوڑا زیادہ رہا ہے۔ مستقبل کے منافع کی موجودہ قیمت میں ہونے والی تبدیلیوں کو مدنظر رکھتے ہوئے قیاس شدہ مدت تقریبا 33 فیصد طویل رہی ہے، جو کم 30 کی دہائی (سال) میں مدت دیتی ہے، روایتی طور پر، تجزیہ کاروں نے امریکی مارکیٹ کی مدت کو 20-30 سال قرار دیا ہے۔ 2008-09 میں آخری کساد بازاری کے بعد سے، ضرب بڑھ گئی ہے اور منافع کی پیداوار میں کمی آئی ہے، اس لیے ڈیویڈنڈ ڈسکاؤنٹ ماڈل (ڈی ڈی ایم) کے مطابق اسٹاک کی موجودہ مضمر مدت کم از کم 80 سال (دسمبر 2021) تک بڑھ گئی ہے۔ تاہم، دوسرے ذرائع سے مضمر مدت تقریبا اتنی لمبی نہیں ہے۔ موجودہ ترقی وغیرہ کا استعمال کرتے ہوئے ایک مرحلے کا ریاضیاتی ماڈل عام طور پر پائیدار نہیں ہوتا، یعنی۔ ان حالات کے ممکنہ طور پر کئی دہائیوں تک حاصل ہونے کی توقع نہیں ہے۔ لہذا، زیادہ تر تجزیہ کار اسٹاک کی موجودہ قیمت اور مدت کا اندازہ لگانے کے لیے 2 مرحلے یا 3 مرحلے والے ماڈل کا استعمال کرتے ہیں۔ یہ ناممکن ہے کہ اسٹاک کی مدت کسی شخص کے 45-50 سالوں کے کام کرنے اور سرمایہ کاری کے کیریئر سے معقول حد تک تجاوز کر سکتی ہے۔ چونکہ اسٹاک کی مدت اور موجودہ قیمت (یا منصفانہ قیمت) ایک ہی مساوات میں اصطلاحات ہیں، جنہیں ایک کے لیے دوسرے کے بارے میں مفروضے بنا کر حل کیا جا سکتا ہے، اس لیے حد سے زیادہ طویل مدت اسٹاک کی پرجوش قیمتوں پر چیک فراہم کر سکتی ہے۔ مثال کے طور پر فرض کریں کہ 100 ڈالر کی قیمت والا اسٹاک 4 فیصد ڈیویڈنڈ ادا کرتا ہے، 6.5 فیصد کی آخری شرح سے بڑھتا ہے اور اس کی رعایتی شرح 7.9 فیصد ہے۔ 25 سال کی قیمت/منافع کا پہلا تخمینہ آسانی سے لگایا جا سکتا ہے۔ اگر ہم مستقبل کے منافع کی ادائیگیوں کی رعایتی قیمت کے حساب سے اضافی 33 فیصد مدت فرض کرتے ہیں، تو اس سے 33.3 سال کی مدت حاصل ہوتی ہے۔ پہلے سال میں ڈیویڈنڈ کی ادائیگی کی موجودہ قیمت 4 ڈالر، دوسرے سال 4 * 1.065 *. 921 = 3.92 ڈالر، تیسرے سال 3.85 ڈالر وغیرہ ہے۔ ایک لامحدود سلسلہ ہے، اس طرح کہ ہر سال کے منافع کی ادائیگی کی موجودہ قیمت پچھلے سال کی ادائیگی کی. 9809 ہے، جو 4 ڈالر سے شروع ہوتی ہے۔ مستقل میں اسٹاک کی موجودہ قیمت (یعنی۔ تمام منافع کی ادائیگیوں کی موجودہ اقدار کا مجموعہ) $209.04 ہے۔ 100 ڈالر کی ادا کردہ قیمت کی وصولی کے لیے وقت کے اختتام تک کے مقابلے میں کافی کم وقت لگنا چاہیے۔ یہ وقت 33 اور 34 سال کے درمیان ہے: 34 ویں سال کے دوران ادا کیے گئے منافع کی موجودہ قیمت (لیکن 33 ویں نہیں) 100 ڈالر سے زیادہ ہوگی۔ یہ اوپر دیے گئے تھمب تخمینے کے اصول کے بہت قریب ہے۔ تاہم، ریاضیاتی درستگی میں جو کچھ حاصل کیا جا سکتا ہے وہ 34 سال کی مدت کے دوران، خاص طور پر ترقی کے بارے میں، غیر یقینی صورتحال کے مرکب سے کھو جاتا ہے: وہ کوئی بھی تعداد بناتے ہیں جس کا ہم قیاس آرائی کے ساتھ حساب لگا سکتے ہیں۔ مدت کا تجرباتی تخمینہ لگانا زیادہ مناسب ہو سکتا ہے، اور اسے انگوٹھے کے اصول میں شامل کرنا جو زیادہ تر وقت معقول ہوتا ہے۔ قیمت کی حساسیت بمقابلہ مدت اسٹاک کی قیمت کی حساسیت، جسے اکثر ترمیم شدہ مدت کہا جاتا ہے، طویل مدتی واپسی میں 1 فیصد تبدیلی کے جواب میں قیمت میں فیصد تبدیلی ہے جسے اسٹاک کی قیمت فراہم کرنے کے لیے ہے۔ ترمیم شدہ مدت مدت کو (1 + شرح نمو) سے تقسیم کیا جاتا ہے۔ مدت کا حوالہ دیتے وقت ادب میں کچھ ابہام ہے ؛ زیادہ تر وقت میں ترمیم شدہ مدت کو صرف "مدت" کہا جاتا ہے، اور ان کی اقدار ایک جیسی ہوتی ہیں، اتنے الجھن کے نتائج ہوتے ہیں۔ تبدیل شدہ مدت کا فارمولا واپسی میں فیصد کی تبدیلی اور قیمت میں فیصد کی تبدیلی کے درمیان ایک لکیری تعلق کو فرض کرتا ہے۔ لیکن چونکہ واپسی مرکب ہے، اس لیے یہ قیمت میں اصل تبدیلی کو زیادہ اندازہ لگاتا ہے۔ اس فرق کو "کنویکسٹی" کہا جاتا ہے۔ یہ بھی دیکھیں کہ بانڈ کی مدت کے حوالے مدت کے لیے خریدیں اور رکھیں؟ ایکویٹی سیکیورٹیز