Irving Kaplansky
ارونگ کپلانسکی (22 مارچ 1917-25 جون 2006) ایک ریاضی دان، کالج کے پروفیسر، مصنف، اور شوقیہ موسیقار تھے۔ کاپلانسکی یا "کپ" جیسا کہ ان کے دوست اور ساتھی انہیں ٹورنٹو، اونٹاریو، کینیڈا میں پولینڈ کے یہودی تارکین وطن کے ہاں پیدا ہوئے تھے۔ ان کے والد درزی کے طور پر کام کرتے تھے، اور ان کی والدہ کریانہ اور بالآخر بیکریوں کا ایک سلسلہ چلاتی تھیں۔ وہ نوعمری میں پرنس آف ویلز اسکالرشپ حاصل کرنے کے لیے ہاربرڈ کالجیٹ انسٹی ٹیوٹ گئے۔ انہوں نے ٹورنٹو یونیورسٹی میں انڈرگریجویٹ کے طور پر تعلیم حاصل کی اور لگاتار تین سال تک اپنی کلاس میں پہلے نمبر پر رہے۔ اپنے سینئر سال میں، انہوں نے پہلے ولیم لویل پٹنم ریاضیاتی مقابلے میں حصہ لیا، اور پٹنم فیلوشپ کے پہلے پانچ وصول کنندگان میں سے ایک بن گئے، جس نے ہارورڈ یونیورسٹی میں گریجویٹ کی تعلیم کے لیے ادائیگی کی۔ میتھمیٹیکل ایسوسی ایشن آف امریکہ کے زیر انتظام، اس مقابلے کو وسیع پیمانے پر دنیا کا سب سے مشکل ریاضی کا امتحان سمجھا جاتا ہے اور "اس کی مشکل یہ ہے کہ میڈین اسکور اکثر صفر یا ایک (120 میں سے) ہوتا ہے حالانکہ ریاضی میں مہارت رکھنے والے طلباء اس کی کوشش کرتے ہیں۔" 1941 میں ہارورڈ سے سانڈرز میک لین کے پہلے طالب علم کے طور پر پی ایچ ڈی حاصل کرنے کے بعد، وہ ہارورڈ میں بینجمن پیئرس انسٹرکٹر کے طور پر رہے، اور 1944 میں میک لین کے ساتھ ایک سال کے لیے کولمبیا یونیورسٹی چلے گئے تاکہ دوسری جنگ عظیم کے ارد گرد کام پر تعاون کیا جا سکے۔ اپلائیڈ میتھمیٹکس پینل کے ساتھ "ریاضیات میں متفرق مطالعات کا اطلاق فضائی گنری، فائر کنٹرول آلات کے مطالعے، اور راکٹری اور ٹاس بم دھماکے پر زور دینے کے ساتھ جنگی تجزیہ پر ہوتا ہے"۔ وہ انسٹی ٹیوٹ فار ایڈوانسڈ اسٹڈی کے رکن تھے اور انہوں نے 1946 میں پرنسٹن یونیورسٹی کے دو صد سالہ اجلاس میں شرکت کی۔ وہ 1945 سے 1984 تک شکاگو یونیورسٹی میں ریاضی کے پروفیسر اور 1962 سے 1967 تک شعبہ کے سربراہ رہے۔ 1968 میں، کپلانسکی کو کوئینز یونیورسٹی سے اعزازی ڈاکٹریٹ کی ڈگری پیش کی گئی جس میں یونیورسٹی نے کہا کہ "ہم ایک کینیڈین کے طور پر ان کا احترام کرتے ہیں جن کے لیکچرز کی وضاحت، تحریر کی خوبصورتی، اور تحقیق کی گہرائی نے انہیں اس ملک کے اب تک کے سب سے بڑے ریاضی دان کے طور پر وسیع پیمانے پر سراہا ہے"۔ 1967 سے 1969 تک، کپلانسکی نے انسائیکلوپیڈیا برٹانیکا کا ریاضی کا حصہ لکھا۔ کپلانسکی 1984 سے 1992 تک میتھمیٹیکل سائنسز ریسرچ انسٹی ٹیوٹ کے ڈائریکٹر اور 1985 سے 1986 تک امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے صدر رہے۔ کپلانسکی ایک ماہر شوقیہ موسیقار بھی تھے۔ اس کے پاس کامل پچ تھی، اس نے 15 سال کی عمر تک پیانو کی تعلیم حاصل کی، ہائی اسکول میں ڈانس بینڈ موسیقار کی حیثیت سے پیسہ کمایا، ٹام لہرر کو پڑھایا، اور گریجویٹ اسکول میں ہارورڈ کے جاز بینڈ میں کھیلا۔ ہارورڈ کے اسٹوڈنٹ ریڈیو اسٹیشن پر بھی ان کا باقاعدہ پروگرام ہوتا تھا۔ شکاگو یونیورسٹی میں منتقل ہونے کے بعد، انہوں نے دو دہائیوں تک کھیلنا چھوڑ دیا، لیکن پھر طلباء کے زیر انتظام چلنے والی گلبرٹ اور سلیوان پروڈکشنز کے ساتھ ساتھی کے طور پر اور فٹ بال گیم پریڈ میں کالیوپ پلیئر کے طور پر موسیقی میں واپس آئے۔ وہ اکثر ریاضیاتی موضوعات پر مبنی موسیقی ترتیب دیتے تھے۔ ان کمپوزیشنز میں سے ایک، اے سونگ اباوٹ پائی، پائی کے پہلے 14 اعشاریہ مقامات پر نوٹ تفویض کرنے پر مبنی ایک راگ ہے، اور کبھی کبھار ان کی بیٹی، گلوکارہ-نغمہ نگار لوسی کپلانسکی نے پیش کیا ہے۔ ریاضیاتی شراکت کپلانسکی نے گروپ تھیوری، رنگ تھیوری، آپریٹر الجبرا کے تھیوری اور فیلڈ تھیوری میں اہم شراکت کی اور کپلانسکی ڈینسٹی تھیوریم، کپلانسکی گیم اور کپلانسکی قیاس آرائی تخلیق کی۔ انہوں نے 150 سے زیادہ مضامین اور 11 ریاضیاتی کتابیں شائع کیں۔ کپلانسکی 55 طلباء کے ڈاکٹریٹ سپروائزر تھے جن میں قابل ذکر ریاضی دان ہیمن باس، سوزانا ایس ایپ، گنٹر لومر، ایبن میٹلیس، ڈونلڈ آرنسٹین، ایڈ پوسنر، الیکس ایف ٹی ڈبلیو روزن برگ، جوڈتھ ڈی سیلی، اور ہیرالڈ وڈوم شامل ہیں۔ ان کی 950 سے زیادہ تعلیمی اولاد ہیں، جن میں سے بہت سے ان کے تعلیمی پوتے ڈیوڈ جے فولیس (جنہوں نے کیپلانسکی کے طالب علم فریڈ رائٹ جونیئر کی نگرانی میں ڈاکٹریٹ مکمل کرنے سے پہلے شکاگو یونیورسٹی میں کیپلانسکی کے ساتھ تعلیم حاصل کی) اور کارل پیئرسی (ایچ آرلن براؤن کے طالب علم، جن کی مشترکہ نگرانی کیپلانسکی اور پال ہالموس نے کی تھی) کے ذریعے ہیں۔ کاپلانسکی نیشنل اکیڈمی آف سائنسز اور امریکن اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز کے رکن، میتھمیٹیکل سائنسز ریسرچ انسٹی ٹیوٹ کے ڈائریکٹر اور امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے صدر تھے۔ وہ 1966 میں برٹش میتھمیٹیکل کولوکیوم میں مکمل اسپیکر تھے۔ ولیم لویل پٹنم ریاضیاتی مقابلہ، گگنہیم فیلوشپ، جیفری ولیمز انعام، اور لیرائے پی اسٹیل انعام جیتے۔ منتخب اشاعتیں کتابیں ترمیم شدہ ایڈن۔ 1971 کئی بعد میں دوبارہ اشاعت کے ساتھ 2nd ایڈیشن۔ 1972 ترمیم شدہ ایڈن۔ 1974 کئی بعد میں دوبارہ اشاعت 2nd ایڈیشن۔ 1977 1st ایڈن۔ 1966 ؛ آئی۔ این۔ ہرسٹین: 2nd ایڈیشن کے ساتھ کئی بعد میں دوبارہ اشاعت کے ساتھ 1974 میں ترمیم کی گئی۔ 1978 آرٹیکلز ود آئی ایس کوہن: رچرڈ ایف آرنس کے ساتھ: پروجیکٹو ماڈیولز پر کپلنسکی کا نظریہ بھی دیکھیں۔ (2013)۔ "اے سونگ اباوٹ پائی" http://mtarchive.blogspot.com/2013/09/a-song-about-pi.html?m=1 فرینڈ، پیٹر جی او ارونگ کپلانسکی اور سپرسیمیٹری۔ بیرونی روابط ارونگ کپلانسکی + ٹرنری کواڈریٹک فارمز ارونگ کپلانسکی + لائی سپرلیبراس تلاش مصنف ارونگ کپلانسکی پر گوگل اسکالر 1917 کی پیدائشوں سے ریاستہائے متحدہ کی نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کے ممبران 2006 کی موت 20 ویں صدی کے کینیڈین ریاضی دان کینیڈین لوگ پولینڈ کے یہودی نسل کے انسٹی ٹیوٹ برائے ایڈوانسڈ اسٹڈی کا دورہ کرنے والے اسکالرز الجبرائسٹس گروپ تھیوریسٹ پٹنم فیلوز یونیورسٹی آف ٹورنٹو کے سابق طلباء ہارورڈ یونیورسٹی کے سابق طلباء شکاگو فیکلٹی ٹورنٹو سے کینیڈین تارکین وطن ماہرین تعلیم ریاستہائے متحدہ میں امریکی ریاضیاتی سوسائٹی کے صدور