Bianchi group
ریاضی میں، بیاانچی گروپ اس شکل کا ایک گروپ ہے جہاں d ایک مثبت مربع سے پاک عدد ہے۔ یہاں، پی ایس ایل پروجیکٹو خصوصی لکیری گروپ کی نشاندہی کرتا ہے اور خیالی کواڈریٹک فیلڈ کے انٹیجرز کی انگوٹی ہے۔ ان گروہوں کا سب سے پہلے مطالعہ مجرد ذیلی گروہوں کے ایک قدرتی طبقے کے طور پر کیا گیا تھا، جنہیں اب کلینیائی گروہ کہا جاتا ہے۔ کے ذیلی گروپ کے طور پر، ایک بیانچی گروپ 3 جہتی ہائپربولک اسپیس کے واقفیت کے تحفظ کے آئسومیٹریز کے طور پر کام کرتا ہے۔ حصص کی جگہ ایک غیر کمپیکٹ، ہائپربولک 3 گنا محدود حجم کے ساتھ ہے، جسے بیانچی آربی فولڈ بھی کہا جاتا ہے۔ حجم کے لیے ایک درست فارمولا، بیس فیلڈ کے ڈیڈیکنڈ زیٹا فنکشن کے لحاظ سے، ہمبرٹ نے درج ذیل حساب لگایا تھا۔ اس کا امتیازی سلوک ہونے دیں، اور، غیر متزلزل کارروائی، پھر کاسپس کا سیٹ کلاس گروپ کے ساتھ باہمی تعلق میں ہے۔ یہ اچھی طرح سے جانا جاتا ہے کہ ہر غیر کمپیکٹ ریاضی کلینیائی گروپ بائنچی گروپ کے ساتھ کمزور طور پر مطابقت رکھتا ہے۔ حوالہ جات بیرونی روابط ایلن ہیچر، بیانچی اوربیفولڈ گروپ تھیوری