Deviance information criterion
انحراف معلومات کا معیار (ڈی آئی سی) اکائیکے معلومات کے معیار (اے آئی سی) کی ایک درجہ بندی ماڈلنگ عمومی کاری ہے۔ یہ خاص طور پر بایسی ماڈل کے انتخاب کے مسائل میں مفید ہے جہاں ماڈلز کی پچھلی تقسیم مارکوف چین مونٹی کارلو (ایم سی ایم سی) تخروپن کے ذریعے حاصل کی گئی ہے۔ ڈی آئی سی ایک غیر علامتی تخمینہ ہے کیونکہ نمونے کا سائز اے آئی سی کی طرح بڑا ہو جاتا ہے۔ یہ صرف اس وقت درست ہوتا ہے جب پوسٹر ڈسٹری بیوشن تقریبا ملٹی ویریٹ نارمل ہو۔ تعریف انحراف کی وضاحت اس طرح کریں کہ اعداد و شمار کہاں ہیں، ماڈل کے نامعلوم پیرامیٹرز ہیں اور امکان فنکشن ہے۔ ایک مستقل ہے جو مختلف ماڈلز کا موازنہ کرنے والے تمام حسابات میں منسوخ ہو جاتا ہے، اور جس کی وجہ سے اسے جاننے کی ضرورت نہیں ہے۔ ماڈل کے پیرامیٹرز کی موثر تعداد کے لیے عام استعمال میں دو حسابات ہیں۔ پہلا، جیسا کہ بیان کیا گیا ہے، یہ ہے کہ توقع کہاں ہے۔ دوسرا، جیسا کہ بیان کیا گیا ہے۔ پیرامیٹرز کی موثر تعداد جتنی زیادہ ہوگی، ماڈل کے لیے ڈیٹا کو فٹ کرنا اتنا ہی آسان ہوگا، اور اس لیے انحراف کو سزا دینے کی ضرورت ہے۔ انحراف کی معلومات کے معیار کا حساب اس طرح یا اس کے مساوی طور پر کیا جاتا ہے۔ اس مؤخر الذکر فارم سے، اے آئی سی کے ساتھ تعلق زیادہ واضح ہے۔ محرک خیال یہ ہے کہ چھوٹے ڈی آئی سی والے ماڈلز کو بڑے ڈی آئی سی والے ماڈلز کے مقابلے ترجیح دی جانی چاہیے۔ ماڈلز کو دونوں کی قیمت سے سزا دی جاتی ہے، جو ایک اچھی فٹ کے حق میں ہے، بلکہ پیرامیٹرز کی موثر تعداد سے بھی (اے آئی سی کی طرح)۔ چونکہ ماڈل میں پیرامیٹرز کی تعداد بڑھنے کے ساتھ کم ہوتی جائے گی، اس لیے یہ اصطلاح کم تعداد میں پیرامیٹرز والے ماڈلز کی حمایت کرکے اس اثر کی تلافی کرتی ہے۔ بایسیئن ماڈل کے انتخاب کے معاملے میں دیگر معیارات پر ڈی آئی سی کا ایک فائدہ یہ ہے کہ ڈی آئی سی کا حساب مارکوف چین مونٹی کارلو تخروپن کے ذریعے تیار کردہ نمونوں سے آسانی سے لگایا جاتا ہے۔ اے آئی سی کو اپنے زیادہ سے زیادہ اوور پر امکانات کا حساب لگانے کی ضرورت ہوتی ہے، جو کہ ایم سی ایم سی تخروپن سے آسانی سے دستیاب نہیں ہے۔ لیکن ڈی آئی سی کا حساب لگانے کے لیے، صرف نمونوں کی اوسط کے طور پر، اور نمونوں کی اوسط پر تشخیص کی قیمت کے طور پر شمار کریں۔ پھر ڈی آئی سی ان تخمینوں سے براہ راست پیروی کرتا ہے۔ Claeskens and Hjort (2008، Ch. 3. 3) دکھائیں کہ ڈی آئی سی اے آئی سی کے قدرتی ماڈل-روبسٹ ورژن کے مساوی بڑا نمونہ ہے۔ ڈی آئی سی کے مشتق میں، یہ فرض کیا جاتا ہے کہ امکانات کی تقسیم کا مخصوص پیرامیٹرک خاندان جو مستقبل کے مشاہدات پیدا کرتا ہے وہ حقیقی ماڈل کو گھیرے ہوئے ہے۔ یہ مفروضہ ہمیشہ برقرار نہیں رہتا، اور اس منظر نامے میں ماڈل کی تشخیص کے طریقہ کار پر غور کرنا مطلوب ہے۔ نیز، مشاہدہ شدہ ڈیٹا کا استعمال پوسٹر ڈسٹری بیوشن کی تعمیر اور تخمینہ شدہ ماڈلز کا اندازہ کرنے دونوں کے لیے کیا جاتا ہے۔ لہذا، ڈی آئی سی زیادہ فٹ شدہ ماڈلز کا انتخاب کرتا ہے۔ توسیعات مندرجہ بالا مسائل کا حل بائزین پیشن گوئی معلومات کے معیار (بی پی آئی سی) کی تجویز کے ساتھ تجویز کیا گیا تھا۔ اینڈو (2010، Ch. 8) مختلف بایسی ماڈل کے انتخاب کے معیار پر بحث فراہم کی۔ ڈی آئی سی کے زیادہ فٹ ہونے والے مسائل سے بچنے کے لیے، پیش گوئی کے نقطہ نظر سے بایسیئن ماڈل کے انتخاب کے معیار کو تیار کیا۔ معیار کا حساب اس طرح کیا جاتا ہے کہ پہلی اصطلاح اس بات کی پیمائش ہے کہ ماڈل ڈیٹا کو کتنی اچھی طرح فٹ کرتا ہے، جبکہ دوسری اصطلاح ماڈل کی پیچیدگی پر جرمانہ ہے۔ نوٹ کریں کہ اس اظہار میں مندرجہ بالا امکان کے بجائے پیش گوئی کی تقسیم ہے۔ اکائیک انفارمیشن کرائٹیرین (اے آئی سی) بایسیئن انفارمیشن کرائٹیرین (بی آئی سی) فوکسڈ انفارمیشن کرائٹیرین (ایف آئی سی) ہنان-کوئن انفارمیشن کرائٹیرین کل بیک-لیبلر ڈائیورجنس جینسن-شینن ڈائیورجنس واٹانابی-اکائیک انفارمیشن کرائٹیرین (ڈبلیو اے آئی سی) ریفرنسز اینڈو، ٹی۔ (2010) بھی دیکھیں۔ بایسیئن ماڈل سلیکشن اینڈ شماریاتی ماڈلنگ، سی آر سی پریس۔ باب 7۔ کلاسکینس، جی، اور ہجورٹ، این ایل۔ (2008)۔ ماڈل سلیکشن اینڈ ماڈل ایوریجنگ، کیمبرج۔ سیکشن 3.3۔ وین ڈیر لنڈے، اے۔ (2005)۔ "متغیر انتخاب میں ڈی آئی سی"، سٹیٹسٹکا نیرلینڈیکا، 59:45-56. ڈوئی: 10.1111/j.1467-9574.2005.00278.x بیرونی روابط بایسیائی شماریات رجعت متغیر انتخاب ماڈل انتخاب