Bockstein homomorphism
ہومیولوجیکل الجبرا میں، بوکسٹین ہومومورفزم، جس کے ذریعہ متعارف کرایا گیا ہے، ایک منسلک ہومومورفزم ہے جو ابیلین گروپوں کی ایک مختصر عین ترتیب سے وابستہ ہے، جب انہیں ایک سلسلہ کمپلیکس C میں کوفیشنٹس کے طور پر متعارف کرایا جاتا ہے، اور جو ہومیولوجی گروپوں میں ہومومورفزم کے طور پر ظاہر ہوتا ہے جو ڈگری کو ایک سے کم کرتا ہے، زیادہ واضح طور پر، C کو آزاد، یا کم از کم ٹورسن فری، ابیلین گروپوں کا کمپلیکس ہونا چاہئے، اور ہومیولوجی ٹینسر پروڈکٹ کے ذریعہ تشکیل شدہ کمپلیکس کا ہے جس میں C ہے (کچھ فلیٹ ماڈیول کی حالت داخل ہونی چاہئے)۔ β کی تعمیر معمول کی دلیل (سانپ لیما) سے ہوتی ہے۔ اسی طرح کی تعمیر کوہمولوجی گروپوں پر لاگو ہوتی ہے، اس بار ڈگری میں ایک سے اضافہ ہوتا ہے۔ اس طرح ہمارے پاس کوفشنٹ سیکوینس سے وابستہ بوکسٹین ہومومورفزم کو سٹینروڈ الجبرا کے جنریٹرز میں سے ایک کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔ اس بوکسٹین ہومومورفزم کی درج ذیل دو خصوصیات ہیں:، ؛ دوسرے لفظوں میں، یہ ایک سپر ڈیرویشن ہے جو کسی جگہ کے کوہمولوجی موڈ پی پر کام کرتی ہے۔ بوکسٹین سپیکٹرم سیکوینس حوالہ جات بھی دیکھیں۔ الجبرائی ٹوپولوجی ہومیولوجیکل الجبرا