Nakai conjecture
ریاضی میں، ناکائی قیاس ہموار الجبرائی اقسام کی ایک غیر مصدقہ خصوصیت ہے، جس کا قیاس جاپانی ریاضی دان یوشیکازو ناکائی نے 1961 میں کیا تھا۔ اس میں کہا گیا ہے کہ اگر V ایک پیچیدہ الجبرائی قسم ہے، اس طرح کہ اس کے تفریقی آپریٹرز کی انگوٹی اس میں موجود مشتقات سے پیدا ہوتی ہے، تو V ایک ہموار قسم ہے۔ اس کے برعکس بیان، کہ ہموار الجبرائی اقسام میں تفریق آپریٹرز کے حلقے ہوتے ہیں جو ان کی مشتقات سے پیدا ہوتے ہیں، الیگزینڈر گروتھینڈیک کا نتیجہ ہے۔ ناکائی قیاس الجبرائی منحنی خطوط اور اسٹینلے ریزنر بجتوں کے لیے درست جانا جاتا ہے۔ قیاس آرائی کا ثبوت ایک پیچیدہ قسم V کے لیے زرسکی-لپمین قیاس آرائی کو بھی قائم کرے گا، جس میں مربوط رنگ R ہے۔ اس قیاس میں کہا گیا ہے کہ اگر R کی مشتقات R پر ایک آزاد ماڈیول ہیں، تو V ہموار ہے۔ حوالہ جات الجبرائی جیومیٹری سنگلریٹی تھیوری جیومیٹری میں غیر حل شدہ مسائل کا قیاس کرتی ہے