De Franchis theorem
ریاضی میں، ڈی فرانچیس تھیوریم ان متعدد قریب سے متعلق بیانات میں سے ایک ہے جو کمپیکٹ ریمن سطحوں پر لاگو ہوتا ہے، یا، زیادہ عام طور پر، الجبرائی منحنی خطوط، X اور Y، جینس g> 1 کے معاملے میں۔ سب سے آسان یہ ہے کہ X کا آٹومورفزم گروپ محدود ہے (دیکھیں اگرچہ ہروٹز کا آٹومورفزم تھیوریم)۔ زیادہ عام طور پر، X سے Y تک غیر مستقل مورفزموں کا مجموعہ محدود ہے۔ X کو فکس کرنا، اس طرح کے Y کی ایک محدود تعداد کے علاوہ، X سے Y تک کوئی غیر مستقل مورفزم نہیں ہے۔ ان نتائج کا نام (1875-1946) رکھا گیا ہے۔ اسے بعض اوقات ڈی فرانچیس سیوری تھیوریم کے طور پر حوالہ دیا جاتا ہے۔ اسے گرڈ فالٹنگز نے مورڈیل کے قیاس کو ثابت کرنے کے لیے ایک اہم انداز میں استعمال کیا تھا۔ کاسٹیلنوو-ڈی فرانچیس تھیوریم حوالہ جات ایم۔ ڈی فرانچیس: ان ٹیوریما سلی انوولوزیونی ایرازیونالی، رینڈ بھی دیکھیں۔ سرکلر۔ میٹ پالرمو 36 (1913)، 368 الجبرائی منحنی خطوط ریمن سطحیں الجبرائی جیومیٹری میں نظریات الجبرائی ٹوپولوجی میں نظریات