Raised-cosine filter
اٹھایا ہوا کوسین فلٹر ایک ایسا فلٹر ہے جو اکثر ڈیجیٹل ماڈیولیشن میں پلس کی تشکیل کے لیے استعمال ہوتا ہے کیونکہ اس میں انٹر سمبول مداخلت (آئی ایس آئی) کو کم سے کم کرنے کی صلاحیت ہوتی ہے۔ اس کا نام اس حقیقت سے نکلا ہے کہ فریکوئنسی سپیکٹرم کا غیر صفر حصہ اس کی آسان ترین شکل () کا ایک کوسائن فنکشن ہے، جو (افقی) محور کے اوپر بیٹھنے کے لیے 'اٹھایا' جاتا ہے۔ ریاضیاتی تفصیل ریزڈ کوسین فلٹر ایک لو پاس نائکوسٹ فلٹر کا نفاذ ہے، یعنی جس میں ویسٹجیئل سمیٹری کی خاصیت ہوتی ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ اس کا سپیکٹرم تقریبا عجیب توازن ظاہر کرتا ہے، جہاں مواصلاتی نظام کا علامتی دور ہے۔ اس کی فریکوئنسی-ڈومین تفصیل ایک ٹکڑے ٹکڑے سے طے شدہ فنکشن ہے، جو: یا ہیورکوسائنز کے لحاظ سے: دو اقدار کے لیے اور ان کی خصوصیت ؛، رول آف فیکٹر، اور، علامت کی شرح کا باہمی۔ اس طرح کے فلٹر کا امپلس رسپانس اس طرح دیا جاتا ہے: نارملائزڈ سنک فنکشن کے لحاظ سے۔ یہاں، یہ ریاضیاتی کے بجائے "کمیونیکیشن سنک" ہے۔ رول آف فیکٹر،، فلٹر کی اضافی بینڈوتھ کی پیمائش ہے، یعنی۔ بینڈوتھ کا قبضہ Nyquist بینڈوتھ سے باہر ہے۔ کچھ مصنفین استعمال کرتے ہیں۔ اگر ہم اضافی بینڈوتھ کو اس طرح ظاہر کرتے ہیں، تو: علامت کی شرح کہاں ہے۔ گراف طول و عرض کے ردعمل کو ظاہر کرتا ہے جیسا کہ 0 اور 1 کے درمیان مختلف ہے، اور تسلسل کے ردعمل پر متعلقہ اثر۔ جیسا کہ دیکھا جا سکتا ہے، ٹائم ڈومین ریپل کی سطح کم ہونے کے ساتھ بڑھتی ہے۔ اس سے پتہ چلتا ہے کہ فلٹر کی اضافی بینڈوتھ کو کم کیا جا سکتا ہے، لیکن صرف ایک طویل امپلس رسپانس کی قیمت پر۔ β = 0 جیسے جیسے 0 کے قریب آتا ہے، رول آف زون لامحدود طور پر تنگ ہو جاتا ہے، اس لیے: آئتاکار فنکشن کہاں ہے، اس لیے امپلس رسپانس قریب آتا ہے۔ لہذا، یہ اس معاملے میں ایک مثالی یا اینٹوں کی دیوار کے فلٹر میں بدل جاتا ہے۔ β = 1 جب سپیکٹرم کا غیر صفر حصہ خالص اٹھایا ہوا کوسائن ہوتا ہے، جس کی وجہ سے آسانیاں ہوتی ہیں: یا بینڈوڈتھ ایک اٹھایا ہوا کوسائن فلٹر کی بینڈوڈتھ کو عام طور پر اس کے سپیکٹرم کے غیر صفر فریکوئنسی مثبت حصے کی چوڑائی کے طور پر بیان کیا جاتا ہے، یعنی۔ : جیسا کہ سپیکٹرم تجزیہ کار کا استعمال کرتے ہوئے ماپا جاتا ہے، ماڈیولڈ سگنل کے Hz میں ریڈیو بینڈوتھ B بیس بینڈ بینڈوتھ BW سے دوگنا ہوتا ہے (جیسا کہ [1] میں بیان کیا گیا ہے)، یعنی۔ : آٹو ارتباط فنکشن بلند کوسین فنکشن کا آٹو ارتباط فنکشن مندرجہ ذیل ہے: آٹو ارتباط کے ساتھ تجزیہ کرنے پر آٹو ارتباط کے نتیجے کو مختلف نمونے لینے والے آفسیٹ نتائج کا تجزیہ کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ایپلی کیشن جب علامت کے سلسلے کو فلٹر کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، تو ایک نائکوسٹ فلٹر میں آئی ایس آئی کو ختم کرنے کی خاصیت ہوتی ہے، کیونکہ اس کا امپلس رسپانس بالکل صفر ہوتا ہے (جہاں ایک عدد ہوتا ہے)، سوائے اس کے۔ لہذا، اگر منتقل شدہ لہر کی شکل کو وصول کنندہ پر صحیح طریقے سے نمونے لیا جائے، تو اصل علامت کی اقدار کو مکمل طور پر بازیافت کیا جا سکتا ہے۔ تاہم، بہت سے عملی مواصلاتی نظاموں میں، سفید شور کے اثرات کی وجہ سے رسیور میں ایک مماثل فلٹر استعمال کیا جاتا ہے۔ صفر آئی ایس آئی کے لیے، یہ ٹرانسمیٹ اور وصول کرنے والے فلٹرز کا خالص ردعمل ہے جو برابر ہونا چاہیے: اور اس لیے: ان فلٹرز کو روٹ-رائزڈ-کوسین فلٹرز کہا جاتا ہے۔ ریزڈ کوسین فائبر بریگ گریٹنگز کے لیے عام طور پر استعمال ہونے والا اپوڈائزیشن فلٹر ہے۔ حوالہ جات گلوور، I. ؛ گرانٹ، پی۔ (2004)۔ ڈیجیٹل مواصلات (دوسرا ایڈیشن)۔ پیئرسن ایجوکیشن لمیٹڈ پرواکس، جے۔ (1995)۔ ڈیجیٹل مواصلات (تیسرا ایڈیشن)۔ میک گرا ہل انکارپوریٹڈ. تواریس، ایل۔ ایم۔ ؛ تواریس جی۔ این۔ (1998) "اسنکرونس بینڈ-لمیٹڈ ڈی ایس/ایس ایس ایم اے سسٹمز کی کارکردگی" پر تبصرے۔ IEICE ٹرانس۔ کمیون۔، جلد۔ E81-B، نمبر۔ 9 بیرونی روابط "ڈیجیٹل، نبض کی شکل دینے والے فلٹرز کی دیکھ بھال اور خوراک" کے عنوان سے تکنیکی مضمون اصل میں آر ایف ڈیزائن میں شائع ہوا، جسے کین جینٹائل نے لکھا تھا۔ لکیری فلٹرز ٹیلی کمیونیکیشن تھیوری