Initial mass function
فلکیات میں، ابتدائی کمیت فعل (آئی ایم ایف) ایک تجرباتی فعل ہے جو ستاروں کی تشکیل کے دوران ستاروں کی آبادی کے لیے کمیت کی ابتدائی تقسیم کو بیان کرتا ہے۔ آئی ایم ایف نہ صرف انفرادی ستاروں کی تشکیل اور ارتقا کو بیان کرتا ہے بلکہ یہ ایک اہم کڑی کے طور پر بھی کام کرتا ہے جو کہکشاؤں کی تشکیل اور ارتقا کو بیان کرتا ہے۔ آئی ایم ایف کو اکثر امکانی کثافت فنکشن (پی ڈی ایف) کے طور پر دیا جاتا ہے جو ایک ستارے کے امکان کو بیان کرتا ہے جس کی ایک خاص کمیت ہوتی ہے۔ یہ موجودہ دور کے ماس فنکشن (پی ڈی ایم ایف) سے مختلف ہے، جو مرکزی ترتیب والے ستاروں سے دور ارتقاء کے وقت کے بعد سرخ دیو، سفید بونے، نیوٹرون ستارے، اور بلیک ہولز جیسے ستاروں کی موجودہ تقسیم کو بیان کرتا ہے۔ آئی ایم ایف برائٹ فنکشن سے ماخوذ ہے جبکہ پی ڈی ایم ایف موجودہ دور کی برائٹ فنکشن سے ماخوذ ہے۔ آئی ایم ایف اور پی ڈی ایم ایف کو "اسٹیلر کری ایشن فنکشن" کے ذریعے جوڑا جا سکتا ہے۔ تارکیی تخلیق فنکشن کی تعریف بڑے پیمانے پر رینج اور وقت کے وقفے میں خلا کے فی یونٹ حجم میں ستاروں کی تعداد کے طور پر کی جاتی ہے۔ تمام اہم ترتیب ستاروں کے لیے کہکشاں سے زیادہ عمر ہوتی ہے، آئی ایم ایف اور پی ڈی ایم ایف مساوی ہیں۔ اسی طرح، آئی ایم ایف اور پی ڈی ایم ایف براؤن ڈوارف میں ان کی لامحدود عمر کی وجہ سے مساوی ہیں۔ ستارے کی خصوصیات اور ارتقاء کا اس کی کمیت سے گہرا تعلق ہے، اس لیے آئی ایم ایف بڑی مقدار میں ستاروں کا مطالعہ کرنے والے ماہرین فلکیات کے لیے ایک اہم تشخیصی آلہ ہے۔ مثال کے طور پر، کسی ستارے کی ابتدائی کمیت اس کے رنگ، روشنی، رداس، تابکاری سپیکٹرم، اور اس کی زندگی کے دوران انٹرسٹیلر اسپیس میں خارج ہونے والے مواد اور توانائی کی مقدار کا تعین کرنے کا بنیادی عنصر ہے۔ کم کمیت پر، آئی ایم ایف آکاشگنگا کہکشاں کا بڑے پیمانے پر بجٹ اور بننے والی سب سیلر اشیاء کی تعداد طے کرتا ہے۔ انٹرمیڈیٹ ماس پر، آئی ایم ایف انٹرسٹیلر میڈیم کی کیمیائی افزودگی کو کنٹرول کرتا ہے۔ زیادہ کمیت پر، آئی ایم ایف بنیادی تباہی والے سپرنووا کی تعداد طے کرتا ہے جو واقع ہوتے ہیں اور اس وجہ سے حرکی توانائی کا ردعمل۔ آئی ایم ایف ستاروں کے ایک گروپ سے دوسرے گروپ میں نسبتا غیر متغیر ہے، حالانکہ کچھ مشاہدات سے پتہ چلتا ہے کہ آئی ایم ایف مختلف ماحول میں مختلف ہے، اور ممکنہ طور پر ابتدائی کہکشاؤں میں ڈرامائی طور پر مختلف ہے۔ ستارے کی کمیت کا براہ راست تعین صرف بائنری ستاروں کے نظام میں کیپلر کے تیسرے قانون کو لاگو کرکے کیا جا سکتا ہے۔ تاہم، مشاہدہ کیے جانے والے بائنری نظاموں کی تعداد کم ہے، اس طرح ابتدائی ماس فنکشن کا اندازہ لگانے کے لیے کافی نمونے نہیں ہیں۔ لہذا، تارکیی روشنی کی تقریب کو بڑے پیمانے پر روشنی کے تعلق کو لاگو کرکے بڑے پیمانے پر فنکشن (موجودہ ماس فنکشن، پی ڈی ایم ایف) حاصل کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ روشنی کی تقریب کے لیے فاصلے کے درست تعین کی ضرورت ہوتی ہے، اور سب سے سیدھا طریقہ یہ ہے کہ زمین سے 20 پارسیک کے اندر تارکیی پارلاکس کی پیمائش کی جائے۔ اگرچہ مختصر فاصلے سے کم تعداد میں نمونے ملتے ہیں جن میں دھندلی شدت والے ستاروں کے لیے فاصلے کی زیادہ غیر یقینی صورتحال ہوتی ہے (بصری (v) بینڈ میں شدت 12 سے زیادہ)، یہ قریبی ستاروں کے لیے فاصلے کی غلطی کو کم کرتا ہے، اور بائنری اسٹار سسٹمز کے درست تعین کی اجازت دیتا ہے۔ چونکہ ستارے کی شدت اس کی عمر کے ساتھ مختلف ہوتی ہے، اس لیے بڑے پیمانے پر روشنی کے تعلق کے تعین میں اس کی عمر کو بھی مدنظر رکھنا چاہیے۔ 0. 7 شمسی کمیت (M) سے زیادہ کمیت والے ستاروں کے لیے، ان کی شدت میں کافی حد تک اضافہ ہونے میں 10 ارب سال (Gyr) سے زیادہ وقت لگتا ہے۔ کم کمیت والے ستاروں کے لیے جن کی کمیت 0.13 شمسی کمیت سے کم ہے، مرکزی ترتیب والے ستاروں تک پہنچنے میں 5 x 108 سال لگتے ہیں۔ آئی ایم ایف کو اکثر طاقت کے قوانین کے سلسلے کے لحاظ سے بیان کیا جاتا ہے، جہاں (بعض اوقات اس کی نمائندگی بھی کی جاتی ہے)، خلا کے ایک مخصوص حجم کے اندر رینج میں کمیت والے ستاروں کی تعداد متناسب ہوتی ہے، جہاں ایک طول و عرض کے بغیر ایکسپونینٹ ہوتا ہے۔ آئی ایم ایف کی عام طور پر استعمال ہونے والی شکلیں کروپا (2001) ٹوٹی ہوئی طاقت کا قانون اور چیبریئر (2003) لاگ نارمل ہیں۔ سالپیٹر (1955) ایڈون ای سالپیٹر پہلے فلکی طبیعیات دان ہیں جنہوں نے اپنے مساوات میں طاقت کے قانون کو لاگو کرکے آئی ایم ایف کی مقدار طے کرنے کی کوشش کی۔ ان کا کام سورج جیسے ستاروں پر مبنی ہے جن کا بڑی درستگی کے ساتھ آسانی سے مشاہدہ کیا جا سکتا ہے۔ سالپیٹر نے ماس فنکشن کی تعریف لوگرتھمک ماس وقفہ کے مطابق ایک وقت میں مشاہدہ کردہ خلا کے حجم میں ستاروں کی تعداد کے طور پر کی ہے۔ ان کے کام نے ان تمام پیرامیٹرز کو ایک ایکسپوینٹ میں تبدیل کرتے ہوئے مساوات میں بڑی تعداد میں نظریاتی پیرامیٹرز کو شامل کرنے کے قابل بنایا۔ سالپیٹر ابتدائی ماس فنکشن وہ جگہ ہے جہاں شمسی کمیت ہے، اور مقامی تارکیی کثافت سے متعلق ایک مستقل ہے۔ ملر سکالو (1979) گلین ای ملر اور جان ایم سکالو نے سالپیٹر کے کام کو بڑھایا، یہ تجویز کرتے ہوئے کہ جب تارکیی کمیت ایک شمسی کمیت () سے نیچے گرتی ہے تو آئی ایم ایف "چپٹا" (قریب) ہو جاتا ہے۔ کروپا (2001) پاول کروپا نے نصف شمسی کمیت سے اوپر رکھا، لیکن درمیان اور نیچے متعارف کرایا۔ اور کے درمیان، غیر حل شدہ بائنری ستاروں کی اصلاح بھی اس کے ساتھ ایک چوتھا ڈومین شامل کرتی ہے۔ چیبریئر (2003) چیبریئر نے کہکشاں کی ڈسک میں انفرادی ستاروں کی کثافت کے لیے پارسیک کی اکائیوں میں درج ذیل اظہار دیا: یہ اظہار لاگ نارمل ہے، جس کا مطلب ہے کہ کمیت کا لوگارتھم گوسیائی تقسیم (ایک شمسی کمیت تک) کی پیروی کرتا ہے۔ تارکیی نظاموں کے لیے (مثال کے طور پر۔ بائنری)، انہوں نے دیا: ڈھلوان ابتدائی ماس فنکشن عام طور پر لاگ (این) بمقابلہ لاگ (ایم) کے لوگارتھم پیمانے پر گراف کیا جاتا ہے۔ اس طرح کے پلاٹ تقریبا سیدھی لکیریں دیتے ہیں جن کی ڈھلوان 1-α کے برابر ہوتی ہے۔ لہذا γ کو اکثر ابتدائی ماس فنکشن کا سلوپ کہا جاتا ہے۔ موجودہ دور کا ماس فنکشن، کویول کی تشکیل کے لیے، ایک ہی ڈھلوان رکھتا ہے سوائے اس کے کہ یہ اعلی کمیتوں پر گھومتا ہے جو مرکزی ترتیب سے دور تیار ہوئے ہیں۔ غیر یقینی صورتحال سب سیلر ریجن کے حوالے سے بڑی غیر یقینی صورتحال ہیں۔ خاص طور پر، ایک واحد آئی ایم ایف کے کلاسیکی مفروضے پر سوال اٹھایا جا رہا ہے جس میں پورے سب سیلر اور اسٹیلر ماس رینج کا احاطہ کیا گیا ہے تاکہ دو اجزاء والے آئی ایم ایف کے حق میں سوال اٹھایا جا سکے تاکہ سب سیلر آبجیکٹ کے ممکنہ مختلف تشکیل کے طریقوں کا حساب لگایا جا سکے۔ I. e. ایک طرف آئی ایم ایف بھوری بونوں اور بہت کم بڑے ستاروں کا احاطہ کرتا ہے، اور دوسری طرف اونچے بڑے بھوری بونوں سے لے کر دوسرے بڑے ستاروں تک۔ نوٹ کریں کہ یہ تقریبا 0.05 کے درمیان ایک اوورلیپ خطے کی طرف جاتا ہے اور جہاں تشکیل کے دونوں طریقے اس بڑے پیمانے کی حد میں اجسام کا سبب بن سکتے ہیں۔ تغیر آئی ایم ایف کی ممکنہ تغیرات کہکشاں کے اشاروں کی ہماری تشریح کو متاثر کرتی ہیں اور اس طرح کائناتی ستاروں کی تشکیل کی تاریخ کے تخمینے پر غور کرنا ضروری ہے۔ نظریہ طور پر، آئی ایم ایف کو ستارے بنانے کے مختلف حالات کے ساتھ مختلف ہونا چاہیے۔ زیادہ ماحول کا درجہ حرارت گرنے والے گیس کے بادلوں (جینز ماس) کی کمیت میں اضافہ کرتا ہے۔ کم گیس کی دھات کاری تابکاری کے دباؤ کو کم کرتی ہے اس طرح گیس کے اضافے کو آسان بناتی ہے، دونوں ستاروں کے جھنڈ میں مزید بڑے ستاروں کی تشکیل کا باعث بنتے ہیں۔ کہکشاں وسیع آئی ایم ایف اسٹار کلسٹر پیمانے آئی ایم ایف سے مختلف ہو سکتا ہے اور کہکشاں اسٹار کی تشکیل کی تاریخ کے ساتھ منظم طریقے سے تبدیل ہو سکتا ہے۔ مقامی کائنات کی پیمائش جہاں واحد ستاروں کو حل کیا جا سکتا ہے وہ ایک غیر متغیر آئی ایم ایف کے مطابق ہے لیکن یہ نتیجہ بڑے ستاروں کی کم تعداد اور واحد ستاروں سے بائنری نظام کو الگ کرنے میں مشکلات کی وجہ سے بڑی پیمائش کی غیر یقینی صورتحال کا شکار ہے۔ اس طرح آئی ایم ایف کے تغیرات کا اثر اتنا نمایاں نہیں ہے کہ مقامی کائنات میں دیکھا جا سکے۔ تاہم، کائناتی وقت میں حالیہ فوٹو میٹرک سروے اعلی ریڈ شفٹ پر آئی ایم ایف کے ممکنہ طور پر منظم تغیر کی تجویز کرتا ہے۔ کہکشاں کے پڑوس سے بہت پہلے یا اس سے آگے کے اوقات میں تشکیل پانے والے نظام، جہاں ستاروں کی تشکیل کی سرگرمی موجودہ آکاشگنگا سے سیکڑوں یا ہزاروں گنا زیادہ مضبوط ہو سکتی ہے، بہتر تفہیم دے سکتے ہیں۔ ستاروں کے جھنڈوں اور کہکشاؤں دونوں کے لیے یہ مستقل طور پر رپورٹ کیا گیا ہے کہ ایسا لگتا ہے کہ آئی ایم ایف میں ایک منظم تغیر ہے۔ تاہم، پیمائش کم براہ راست ہیں۔ اسٹار کلسٹرز کے لیے پیچیدہ متحرک ارتقاء کی وجہ سے آئی ایم ایف وقت کے ساتھ بدل سکتا ہے۔ حوالہ جات نوٹ 1.Different ستاروں کے بڑے پیمانے پر مختلف عمریں ہوتی ہیں، اس طرح ستاروں کی تشکیل کی تاریخ میں ترمیم کرنے سے موجودہ دور کے ماس فنکشن میں ترمیم ہوگی، جو آئی ایم ایف میں ترمیم کے اثر کی نقل کرتی ہے۔ مزید پڑھنا </ریف> </ریف> بیرونی روابط تارکیی فلکیات فلکیات کی مساوات ماس فلکیات