Controlled NOT gate
کمپیوٹر سائنس میں، کنٹرولڈ این او ٹی گیٹ (سی-این او ٹی یا سی این او ٹی بھی)، کنٹرولڈ-ایکس گیٹ، کنٹرولڈ-بٹ-فلپ گیٹ، فین مین گیٹ یا کنٹرولڈ پالی-ایکس ایک کوانٹم منطق گیٹ ہے جو گیٹ پر مبنی کوانٹم کمپیوٹر کی تعمیر میں ایک لازمی جزو ہے۔ اسے بیل کی حالتوں کو الجھانے اور الگ کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ کسی بھی کوانٹم سرکٹ کو سی این او ٹی گیٹس اور سنگل کیوبٹ گردشوں کے امتزاج کا استعمال کرتے ہوئے صوابدیدی حد تک درستگی کے ساتھ نقل کیا جا سکتا ہے۔ اس گیٹ کا نام بعض اوقات رچرڈ فین مین کے نام پر رکھا جاتا ہے جس نے 1986 میں کوانٹم گیٹ کے خاکے کے لیے ابتدائی اشارے تیار کیے تھے۔ سی این او ٹی کو پالی کی بنیاد پر اس طرح ظاہر کیا جا سکتا ہے: یکطرفہ اور ہرمیٹین دونوں ہونے کے ناطے، سی این او ٹی کے پاس جائیداد ہے اور یہ غیر قانونی ہے۔ سی این او ٹی گیٹ کو گردش آپریٹر گیٹس اور بالکل ایک دو کیوبٹ انٹرایکشن گیٹ کی مصنوعات کے طور پر مزید تحلیل کیا جا سکتا ہے، مثال کے طور پر، عام طور پر، کسی بھی واحد کیوبٹ یکطرفہ گیٹ کا اظہار اس طرح کیا جا سکتا ہے، جہاں H ایک ہرمیٹین میٹرکس ہے، اور پھر کنٹرول شدہ U ہے۔ سی این او ٹی گیٹ کلاسیکی ریورسیبل کمپیوٹنگ میں بھی استعمال ہوتا ہے۔ آپریشن سی این او ٹی گیٹ 2 کیوبیٹس پر مشتمل کوانٹم رجسٹر پر کام کرتا ہے۔ سی این او ٹی گیٹ دوسرے کیوبٹ (ٹارگٹ کیوبٹ) کو پلٹ دیتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب پہلا کیوبٹ (کنٹرول کیوبٹ) ہے۔ اگر دونوں کیوبیٹس کے لیے واحد اجازت شدہ ان پٹ ویلیوز ہیں، تو CNOT گیٹ کا TARGET آؤٹ پٹ کلاسیکی XOR گیٹ کے نتیجے سے مطابقت رکھتا ہے۔ سی این او ٹی گیٹ کے ہدف آؤٹ پٹ کے طور پر کنٹرول کو فکس کرنے سے کلاسیکی ناٹ گیٹ کا نتیجہ حاصل ہوتا ہے۔ زیادہ عام طور پر، ان پٹ کو لکیری سپرپوزیشن ہونے کی اجازت ہے۔ سی این او ٹی گیٹ کوانٹم حالت کو تبدیل کرتا ہے: اس میں: سی این او ٹی گیٹ کے عمل کی نمائندگی میٹرکس (پرموٹیشن میٹرکس فارم) کے ذریعے کی جا سکتی ہے: سی این او ٹی گیٹ کا پہلا تجرباتی ادراک 1995 میں کیا گیا تھا۔ یہاں، ایک جال میں ایک واحد بیریلیم آئن استعمال کیا گیا تھا۔ دونوں کیوبیٹس کو نظری حالت میں اور جال کے اندر آئن کی کمپن کی حالت میں انکوڈ کیا گیا تھا۔ تجربے کے وقت، CNOT-آپریشن کی وشوسنییتا 90 ٪ کی ترتیب پر ناپی گئی تھی۔ باقاعدہ کنٹرولڈ ناٹ گیٹ کے علاوہ، کوئی بھی فنکشن کنٹرولڈ ناٹ گیٹ بنا سکتا ہے، جو کیوبٹس کے صوابدیدی نمبر n + 1 کو ان پٹ کے طور پر قبول کرتا ہے، جہاں n + 1 2 سے بڑا یا اس کے برابر ہے (ایک کوانٹم رجسٹر)۔ یہ گیٹ رجسٹر کے آخری کیوبٹ کو پلٹ دیتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب ایک بلٹ ان فنکشن، جس میں پہلے n کیوبٹ ان پٹ کے طور پر ہوں، 1 واپس کرتا ہے۔ فنکشن کنٹرولڈ ناٹ گیٹ ڈوئش جوزا الگورتھم کا ایک لازمی عنصر ہے۔ ہڈمارڈ میں طرز عمل تبدیل شدہ بنیاد جب صرف کمپیوٹیشنل بنیاد میں دیکھا جاتا ہے، تو CNOT کا طرز عمل مساوی کلاسیکی گیٹ کی طرح ظاہر ہوتا ہے۔ تاہم، ایک کو کیوبٹ کنٹرول اور دوسرے کو ٹارگٹ لیبل کرنے کی سادگی اس پیچیدگی کی عکاسی نہیں کرتی ہے کہ دونوں کیوبٹس کی زیادہ تر ان پٹ ویلیوز کے ساتھ کیا ہوتا ہے۔ ہڈمارڈ تبدیل شدہ بنیاد کے حوالے سے سی این او ٹی گیٹ کا اظہار کرکے بصیرت حاصل کی جا سکتی ہے۔ ایک-کیوبٹ رجسٹر کی ہڈمارڈ تبدیل شدہ بنیاد اس کے ذریعہ دی گئی ہے اور 2-کیوبٹ رجسٹر کی متعلقہ بنیاد وغیرہ ہے۔ سی این او ٹی کو اس بنیاد پر دیکھتے ہوئے، دوسرے کیوبٹ کی حالت میں کوئی تبدیلی نہیں آتی ہے، اور دوسرے بٹ کی حالت کے مطابق، پہلے کیوبٹ کی حالت پلٹ جاتی ہے۔ (تفصیلات کے لیے نیچے دیکھیں۔) "اس طرح، اس بنیاد پر کون سا بٹ کنٹرول بٹ ہے اور کون سا ٹارگٹ بٹ الٹ گیا ہے۔ لیکن ہم نے تبدیلی کو بالکل نہیں بدلا، صرف جس طرح سے ہم اس کے بارے میں سوچ رہے ہیں۔ " "کمپیوٹیشنل" بنیاد Z-سمت میں گھومنے کے لیے آئجین بیس ہے، جبکہ ہڈمارڈ بیس X-سمت میں گھومنے کے لیے آئجین بیس ہے۔ ایکس اور زیڈ اور کیوبیٹس 1 اور 2 کو تبدیل کرنے کے بعد، اصل تبدیلی کو بحال کرتا ہے۔ یہ CNOT گیٹ کی بنیادی ہم آہنگی کا اظہار کرتا ہے۔ جب الجھے ہوئے کوانٹم سسٹمز میں معلومات کے بہاؤ پر غور کیا جائے تو یہ مشاہدہ کہ دونوں کیوبیٹس سی این او ٹی تعامل میں (یکساں طور پر) متاثر ہوتے ہیں، اہمیت کا حامل ہے۔ حساب کی تفصیلات اب ہم حساب کی تفصیلات دینے کے لیے آگے بڑھتے ہیں۔ ہڈمارڈ بیس اسٹیٹس میں سے ہر ایک کے ذریعے کام کرتے ہوئے، پہلا کیوبٹ اس کے درمیان پلٹ جاتا ہے اور جب دوسرا کیوبٹ ہوتا ہے: ایک کوانٹم سرکٹ جو ہڈمارڈ ٹرانسفارم انجام دیتا ہے اس کے بعد سی این او ٹی پھر ایک اور ہڈمارڈ ٹرانسفارم، کو ہڈمارڈ بیس میں سی این او ٹی گیٹ انجام دینے کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے (یعنی۔ بنیاد کی تبدیلی): سنگل-کوئبٹ ہڈمارڈ ٹرانسفارم، H1، ہرمیٹین ہے اور اس لیے اس کا اپنا الٹا ہے۔ دو ہڈمارڈ ٹرانسفارمز کے ٹینسر پروڈکٹ کو دو کیوبیٹس پر (آزادانہ طور پر) کام کرنے پر H2 کا لیبل لگایا جاتا ہے۔ لہذا ہم میٹرکس کو اس طرح لکھ سکتے ہیں: جب ضرب دی جاتی ہے، تو اس سے ایک میٹرکس حاصل ہوتا ہے جو اور اصطلاحات کو تبدیل کرتا ہے، جبکہ صرف اور اصطلاحات کو چھوڑ دیتا ہے۔ یہ سی این او ٹی گیٹ کے مساوی ہے جہاں کیوبیٹ 2 کنٹرول کیوبیٹ ہے اور کیوبیٹ 1 ٹارگٹ کیوبیٹ ہے: بیل اسٹیٹ کی تعمیر سی این او ٹی گیٹ کا ایک عام اطلاق بیل اسٹیٹ میں زیادہ سے زیادہ دو کیوبیٹس کو الجھانا ہے۔ یہ سپر ڈینس کوڈنگ، کوانٹم ٹیلی پورٹیشن، اور الجھے ہوئے کوانٹم کرپٹوگرافی الگورتھم کے سیٹ اپ کا حصہ بنتا ہے۔ تعمیر کرنے کے لیے، سی این او ٹی گیٹ کے لیے ان پٹ اے (کنٹرول) اور بی (ٹارگٹ) یہ ہیں: اور سی این او ٹی کو لاگو کرنے کے بعد، نتیجے میں بیل اسٹیٹ میں یہ خاصیت ہوتی ہے کہ انفرادی کیوبیٹس کو کسی بھی بنیاد کا استعمال کرتے ہوئے ماپا جا سکتا ہے اور ہمیشہ ہر ریاست کو حل کرنے کا 50/50 موقع پیش کرے گا۔ درحقیقت، انفرادی کیوبیٹس غیر متعین حالت میں ہوتے ہیں۔ دونوں کیوبیٹس کے درمیان ارتباط دو کیوبیٹس کی حالت کی مکمل وضاحت ہے۔ اگر ہم دونوں کیوبیٹس کی پیمائش کرنے اور نوٹوں کا موازنہ کرنے کے لیے ایک ہی بنیاد کا انتخاب کریں تو پیمائش مکمل طور پر ارتباط کرے گی۔ جب کمپیوٹیشنل بنیاد پر دیکھا جائے تو ایسا معلوم ہوتا ہے کہ کیوبٹ اے کیوبٹ بی کو متاثر کر رہا ہے۔ ہمارے نقطہ نظر کو ہڈمارڈ کی بنیاد پر تبدیل کرنا یہ ظاہر کرتا ہے کہ، متناسب انداز میں، کیوبٹ بی کیوبٹ اے کو متاثر کر رہا ہے۔ ان پٹ کی حالت کو متبادل طور پر اس طرح دیکھا جا سکتا ہے: اور ہڈمارڈ ویو میں، کنٹرول اور ٹارگٹ کیوبیٹس کو تصوراتی طور پر تبدیل کر دیا جاتا ہے اور جب کیوبیٹ بی ہوتا ہے تو کیوبیٹ اے الٹا ہو جاتا ہے۔ سی این او ٹی گیٹ لگانے کے بعد آؤٹ پٹ کی حالت وہی ہے جو بالکل وہی حالت دکھائی جا سکتی ہے۔ سی-راٹ گیٹ سی-راٹ گیٹ (کنٹرول شدہ ربیع گردش) سی-ناٹ گیٹ کے مساوی ہے سوائے زیڈ محور کے گرد جوہری گھماؤ کے۔ نفاذ ٹریپڈ آئن کوانٹم کمپیوٹرز: سائراک-زولر کنٹرولڈ-ناٹ گیٹ مولمر-سورینسن گیٹ مزید دیکھیں ٹوفولی گیٹ (کنٹرولڈ-کنٹرولڈ-ناٹ گیٹ) نوٹ حوالہ جات بیرونی روابط مائیکل ویسٹ مور لینڈ: "کوانٹم ڈائنامکس میں تنہائی اور معلومات کا بہاؤ"-کونٹ گیٹ کوانٹم گیٹس کے ارد گرد بحث کوانٹم انفارمیشن سائنس