Still life (cellular automaton)
کونوے کے گیم آف لائف اور دیگر سیلولر آٹومیٹا میں، ایک مستحکم زندگی ایک نمونہ ہے جو ایک نسل سے دوسری نسل میں تبدیل نہیں ہوتا ہے۔ یہ اصطلاح آرٹ کی دنیا سے آئی ہے جہاں ایک سٹل لائف پینٹنگ یا فوٹو گرافی ایک بے جان منظر کو ظاہر کرتی ہے۔ سیلولر آٹومیٹا میں، ایک مستحکم زندگی کو یونٹ پیریڈ کے ساتھ ایک آسکیلیٹر کے طور پر سوچا جا سکتا ہے۔ درجہ بندی ایک فرضی اب بھی زندگی دو یا زیادہ ملحقہ جزیروں (منسلک اجزاء) پر مشتمل ہوتی ہے جنہیں (انفرادی طور پر یا سیٹوں کے طور پر) غیر تعامل والے ذیلی حصوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے، جو اب بھی زندگی ہیں۔ اس کا موازنہ ایک سخت مستحکم زندگی سے ہوتا ہے، جسے اس طرح تقسیم نہیں کیا جا سکتا ہے۔ ایک سخت مستحکم زندگی میں صرف ایک ہی جزیرہ ہو سکتا ہے، یا اس میں متعدد جزیرے ہو سکتے ہیں جو استحکام کے لیے ایک دوسرے پر انحصار کرتے ہیں، اور اس طرح اسے سڑ نہیں سکتا۔ دونوں کے درمیان فرق ہمیشہ واضح نہیں ہوتا ہے، کیونکہ ایک سخت مستحکم زندگی میں متعدد جڑے ہوئے اجزاء ہو سکتے ہیں جو اس کے استحکام کے لیے ضروری ہیں۔ تاہم، اس بات کا تعین کرنا ممکن ہے کہ آیا ایک مستحکم زندگی کا نمونہ ایک سخت مستحکم زندگی ہے یا کثیر الجہتی وقت میں ایک فرضی مستحکم زندگی ہے، اس سے وابستہ اسکیو-سمیٹرک گراف میں چکروں کی تلاش کرکے۔ مثال کے طور پر کونوے کے گیم آف لائف میں قدرتی طور پر پائے جانے والے بہت سے اب بھی زندگی موجود ہیں۔ ایک بے ترتیب ابتدائی نمونہ بہت زیادہ ملبہ پیچھے چھوڑ جائے گا، جس میں چھوٹے آسکیلیٹر اور مختلف قسم کے اسٹیل لائفز ہوتے ہیں۔ سب سے عام اب بھی زندگی (یعنی. کہ بے ترتیب ابتدائی حالت سے پیدا ہونے کا سب سے زیادہ امکان ہے) بلاک ہے۔ بلاکس کا ایک جوڑا شانہ بہ شانہ (یا بائی بلاک) سب سے آسان سڈو اسٹیل لائف ہے۔ بلاکس کو بہت سے پیچیدہ آلات میں اجزاء کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے، جس کی ایک مثال گوسپر گلائڈر گن ہے۔ دوسری سب سے عام اب بھی زندگی چھتے (یا شہد کی مکھی) ہے۔ چھتوں کو اکثر چار کے (غیر تعامل) سیٹوں میں بنایا جاتا ہے، جسے شہد کے فارم کے نام سے جانا جاتا ہے۔ تیسری سب سے عام اب بھی زندگی روٹی ہے۔ روٹیاں اکثر ایک جوڑی میں ایک ساتھ پائی جاتی ہیں جسے دو روٹیاں کہا جاتا ہے۔ خود دو روٹیاں اکثر مزید (غیر تعامل) جوڑی میں بنائی جاتی ہیں جسے بیکری کہا جاتا ہے۔ دو بیکریاں انتہائی شاذ و نادر ہی ایک دوسرے کے ساتھ بن سکتی ہیں، جو چار روٹیوں کا ایک مجموعہ بناتی ہیں جسے دو مزید دو روٹیوں کے ساتھ ٹیٹرالاف کہا جاتا ہے۔ ایک ٹب چار زندہ خلیوں پر مشتمل ہوتا ہے جو مرکزی مردہ خلیے کے ارد گرد ہیرے کی شکل میں رکھے جاتے ہیں۔ ایک اضافی زندہ خلیے کو مرکزی خلیے پر ترچھا کرنے سے ایک اور مستحکم زندگی ملتی ہے، جسے کشتی کہا جاتا ہے۔ دوسری طرف ایک اور زندہ خلیہ رکھنے سے ایک اور مستحکم زندگی ملتی ہے، جسے جہاز کہا جاتا ہے۔ ایک ٹب، کشتی یا جہاز کو بالترتیب ایک بارج، ایک لمبی کشتی یا ایک لمبا جہاز دینے کے لیے زندہ خلیوں کا ایک جوڑا شامل کر کے بڑھایا جا سکتا ہے۔ من مانی طور پر بڑے ڈھانچے دینے کے لیے اس توسیع کو غیر معینہ مدت تک دہرایا جا سکتا ہے۔ کشتیوں کے ایک جوڑے کو ملا کر ایک اور مستحکم زندگی دی جا سکتی ہے جسے بوٹ ٹائی کہا جاتا ہے (کمان ٹائی پر ایک پن، جس سے یہ سطحی طور پر ملتا جلتا ہے)۔ اسی طرح، جہازوں کی ایک جوڑی کو جہاز کی ٹائی میں جوڑا جا سکتا ہے۔ ایٹرز اسٹیل لائفز کو دیگر اشیاء میں ترمیم یا تباہ کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ایک مستحکم زندگی کو کھانے والا کہا جاتا ہے جب اسے کسی دوسرے نمونے (اکثر گلائڈر، خلائی جہاز، یا زیادہ پیچیدہ رد عمل سے ملبے) کو جذب کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے اور تصادم کے بعد اپنی اصل حالت میں واپس آ جاتا ہے۔ بہت سی مثالیں موجود ہیں، جن میں سب سے زیادہ قابل ذکر فش ہک (جسے ایٹر 1 بھی کہا جاتا ہے) ہے، جو کئی قسم کے خلائی جہاز کو جذب کرنے کی صلاحیت رکھتا ہے۔ اسی طرح کا ایک آلہ 'ریفلیکٹر' ہے، جو آنے والے خلائی جہاز کی سمت کو بدل دیتا ہے۔ اسی طرح کی خصوصیات والے آسکیلیٹرز کو کھانے والے یا عکاسی کرنے والے بھی کہا جا سکتا ہے، لیکن ان کا اطلاق کرنا زیادہ مشکل ہے کیونکہ انہیں ان کے ترمیم شدہ نمونے کے ساتھ ہم آہنگ ہونا ضروری ہے۔ اسٹل لائف ایٹر اور ریفلیکٹر، دوسری طرف، ان کے ترمیم شدہ پیٹرن کے وقت سے قطع نظر صحیح طریقے سے کام کرتے ہیں، جب تک کہ وقت کے ساتھ کافی علیحدگی کے ساتھ یکے بعد دیگرے رد عمل واقع ہوں تاکہ کھانے والے یا ریفلیکٹر کو اپنی اصل شکل کو بحال کرنے کی اجازت مل سکے۔ گنتی کونوے کے گیم آف لائف میں دی گئی تعداد میں زندہ خلیوں کے لیے موجود سخت اور فرضی اب بھی زندگی کی تعداد کو 34 کی قدر تک دستاویزی شکل دی گئی ہے (ترتیبات اور بالترتیب آن لائن انسائیکلوپیڈیا آف انٹیجر سیکوینسز (او ای آئی ایس) میں)۔ کثافت ایک n × n خطے کو زیادہ سے زیادہ گھنے اسٹیل لائف کے ساتھ فٹ کرنے کے مسئلے نے رکاوٹ پروگرامنگ کے ٹیسٹ کیس کے طور پر توجہ مبذول کروائی ہے۔ لامحدود بڑے گرڈ کی حد میں، ہوائی جہاز کے نصف سے زیادہ خلیات زندہ نہیں ہو سکتے۔ محدود مربع گرڈ کے لیے زیادہ کثافت حاصل کی جا سکتی ہے۔ مثال کے طور پر، 8 × 8 مربع کے اندر زیادہ سے زیادہ کثافت اب بھی نو بلاکس کا باقاعدہ گرڈ ہے، جس کی کثافت 36/64 = 0.5625 ہے۔ بہترین حل تمام سائز کے مربعوں کے لیے جانے جاتے ہیں۔ یارک سمتھ معروف محدود زیادہ سے زیادہ کثافت کے نمونوں کی فہرست فراہم کرتا ہے۔ حوالہ جات سیلولر آٹومیٹن پیٹرن