Allais paradox
الیس پیراڈوکس ایک انتخابی مسئلہ ہے جسے متوقع افادیت کے نظریہ کی پیش گوئیوں کے ساتھ حقیقی مشاہدہ شدہ انتخاب کی عدم مطابقت کو ظاہر کرنے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے۔ عقلیت پر قائم رہنے کے بجائے، الائیس پیراڈوکس یہ ثابت کرتا ہے کہ جب فوری طور پر ایسا کرنے کی ضرورت ہوتی ہے تو افراد شاذ و نادر ہی مستقل طور پر عقلی فیصلے کرتے ہیں۔ متوقع افادیت کے نظریہ کی آزادی کا محور، جس کے لیے ضروری ہے کہ دو لاٹریوں کو مساوی تناسب سے تبدیل کرتے وقت کسی فرد کی ترجیحات تبدیل نہ ہوں، اس تضاد کی خلاف ورزی ثابت ہوئی۔ مسئلہ کا بیان دو مختلف تجربات میں شرکاء کے انتخاب کا موازنہ کرتے وقت الائیس پیراڈوکس پیدا ہوتا ہے، جن میں سے ہر ایک دو جوؤں، اے اور بی کے درمیان انتخاب پر مشتمل ہوتا ہے۔ ہر تجربے میں ہر جوئے کی ادائیگی مندرجہ ذیل ہے: متعدد مطالعات جن میں فرضی اور چھوٹی مالیاتی ادائیگیاں شامل ہیں، اور حال ہی میں صحت کے نتائج شامل ہیں، نے اس دعوے کی حمایت کی ہے کہ جب 1 اے اور 1 بی کے درمیان انتخاب پیش کیا جائے تو زیادہ تر لوگ 1 اے کا انتخاب کریں گے۔ اسی طرح، جب 2 اے اور 2 بی کے درمیان انتخاب پیش کیا جاتا ہے، تو زیادہ تر لوگ 2 بی کا انتخاب کرتے ہیں۔ الیس نے مزید زور دے کر کہا کہ اکیلے 1 اے یا اکیلے 2 بی کا انتخاب کرنا مناسب ہے۔ تاہم، یہ کہ وہی شخص (جس نے اکیلے 1 اے یا اکیلے 2 بی کا انتخاب کیا ہے) 1 اے اور 2 بی دونوں کو ایک ساتھ منتخب کرے گا، متوقع افادیت کے نظریہ سے مطابقت نہیں رکھتا ہے۔ متوقع افادیت کے نظریہ کے مطابق، شخص کو 1A اور 2A یا 1B اور 2B کا انتخاب کرنا چاہیے۔ عدم مطابقت اس حقیقت سے پیدا ہوتی ہے کہ متوقع افادیت کے نظریہ میں، مساوی نتائج (جیسے۔ تمام جوؤں کے لیے $1 ملین) دونوں انتخاب میں سے ہر ایک میں شامل کیے جانے سے ایک جوئے کی دوسرے پر نسبتا خواہش پر کوئی اثر نہیں پڑنا چاہیے ؛ مساوی نتائج کو "منسوخ" ہونا چاہیے۔ ہر تجربے میں دونوں جوئے 89 ٪ وقت ایک ہی نتیجہ دیتے ہیں (اوپر کی صف سے شروع کرتے ہوئے اور نیچے جاتے ہوئے، 1A اور 1B دونوں 89 ٪ امکان کے ساتھ $1 ملین کا نتیجہ دیتے ہیں، اور 2A اور 2B دونوں 89 ٪ امکان کے ساتھ کچھ بھی نہیں کا نتیجہ دیتے ہیں)۔ اگر اس 89 فیصد 'عام نتیجہ' کو نظر انداز کیا جاتا ہے، تو پھر ہر تجربے میں جوئے کے درمیان انتخاب ایک جیسا ہوگا-1 ملین ڈالر کا 11 فیصد امکان بمقابلہ 5 ملین ڈالر کا 10 فیصد امکان۔ ادائیگیوں کو دوبارہ لکھنے کے بعد، اور جیتنے کے 89 فیصد امکان کو نظر انداز کرتے ہوئے-نتیجہ کو برابر کرتے ہوئے-پھر 1 بی کو 1 فیصد کچھ نہ جیتنے کا موقع اور 10 فیصد 5 ملین ڈالر جیتنے کا موقع پیش کیا جاتا ہے، جبکہ 2 بی کو 1 فیصد کچھ نہ جیتنے کا موقع اور 5 ملین ڈالر جیتنے کا 10 فیصد موقع بھی پیش کیا جاتا ہے۔ لہذا، انتخاب 1B اور 2B کو ایک ہی انتخاب کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ اسی طرح 1 اے اور 2 اے کو بھی ایک ہی انتخاب کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے، یعنی۔ : الیس نے اپنی تضاد کو آزادی کے محور کے جوابی مثال کے طور پر پیش کیا۔ آزادی کا مطلب یہ ہے کہ اگر کوئی ایجنٹ سادہ لاٹریوں کے درمیان لاتعلق ہے اور، ایجنٹ امکان کے ساتھ من مانی سادہ لاٹری کے ساتھ ملنے اور اسی امکان کے ساتھ ملنے کے درمیان بھی لاتعلق ہے۔ اس اصول کی خلاف ورزی کو "مشترکہ نتیجہ" مسئلہ (یا "مشترکہ نتیجہ" اثر) کہا جاتا ہے۔ مشترکہ نتیجہ کے مسئلے کا خیال یہ ہے کہ جیسے جیسے انعام میں اضافہ ہوتا ہے، اور تسلی بخش انعامات بن جاتے ہیں، اور ایجنٹ دونوں لاٹریوں کے درمیان ترجیحات میں ترمیم کرے گا تاکہ خطرے اور مایوسی کو کم سے کم کیا جا سکے اگر وہ پیش کردہ اعلی انعام نہیں جیتتے ہیں۔ اس طرح کی مشکلات نے اس نظریہ کے متعدد متبادلات اور عمومی شکلوں کو جنم دیا، خاص طور پر بشمول امکان کا نظریہ، جو ڈینیل کاہنمین اور آموس ٹورسکی نے تیار کیا تھا، ویٹڈ یوٹیلیٹی (چیو)، جان کوئگن کی طرف سے رینک پر منحصر متوقع افادیت، اور افسوس کا نظریہ۔ ان ماڈلز کا مقصد متوقع افادیت کے نظریہ کے مطابق رویے کی ایک وسیع رینج کی اجازت دینا تھا۔ مائیکل برن بوم نے پیراڈوکس کے تجرباتی ٹکڑے ٹکڑے کیے اور دکھایا کہ نتائج نے کوئگن، کاہنمین، ٹورسکی اور دیگر کے نظریات کی خلاف ورزی کی ہے، لیکن اس کی وضاحت اس کے تشکیلی وزن کے نظریہ سے کی جا سکتی ہے جو یکجا ہونے کی خاصیت کی خلاف ورزی کرتا ہے۔ الیس جس اہم نکتے کو بتانا چاہتے ہیں وہ یہ ہے کہ متوقع افادیت کے نظریہ کا آزادی کا محور ایک درست محور نہیں ہو سکتا ہے۔ آزادی کے محور میں کہا گیا ہے کہ جوئے کے اندر دو ایک جیسے نتائج کو مجموعی طور پر جوئے کے تجزیے کے لیے غیر متعلقہ سمجھا جانا چاہیے۔ تاہم، یہ تکمیل کے تصور کو نظر انداز کرتا ہے، حقیقت یہ ہے کہ جوا کے ایک حصے میں آپ کا انتخاب جوا کے دوسرے حصے میں ممکنہ نتائج پر منحصر ہو سکتا ہے۔ مندرجہ بالا انتخاب، 1 بی میں، کچھ نہ ملنے کا 1 فیصد امکان ہے۔ تاہم، کچھ نہ ملنے کا یہ 1 فیصد امکان بھی اس کے ساتھ مایوسی کا ایک بڑا احساس رکھتا ہے اگر آپ اس جوا کو چنتے ہیں اور ہار جاتے ہیں، یہ جانتے ہوئے کہ اگر آپ نے 1 اے کا انتخاب کیا ہوتا تو آپ 100% یقین کے ساتھ جیت سکتے تھے۔ تاہم، مایوسی کا یہ احساس جوا کے دوسرے حصے کے نتائج پر منحصر ہے (یعنی۔ یقین کا احساس)۔ لہذا، الیس کا استدلال ہے کہ جوئے یا انتخاب کے کچھ حصوں کا اندازہ پیش کردہ دوسرے انتخاب سے آزادانہ طور پر کرنا ممکن نہیں ہے، جیسا کہ آزادی کے محور کی ضرورت ہے، اور اس طرح ہمارے عقلی عمل کا ناقص فیصلہ ہے (1B کی قدر 1A سے آزادانہ طور پر نہیں کی جا سکتی کیونکہ آزادی یا یقینی چیز کا اصول ہم سے مطالبہ کرتا ہے)۔ 1 اے اور 2 بی کا انتخاب کرتے وقت ہم غیر منطقی طور پر کام نہیں کرتے ؛ بلکہ متوقع یوٹیلیٹی تھیوری اس طرح کے "پابند عقلیت" کے انتخاب کو حاصل کرنے کے لیے کافی مضبوط نہیں ہے جو اس معاملے میں تکمیل کی وجہ سے پیدا ہوتے ہیں۔ الیس پیراڈوکس زیرو ایفیکٹ بمقابلہ یقین کے اثر کے پیچھے وجدان الیس پیراڈوکس کی سب سے عام وضاحت یہ ہے کہ افراد خطرناک نتائج پر یقین کو ترجیح دیتے ہیں چاہے یہ متوقع افادیت کے محوری اصول کی خلاف ورزی ہی کیوں نہ ہو۔ یقین کے اثر کو کاہنمین اور ٹورسکی (1979) نے مقبول بنایا، اور واکر (2010) میں مزید بحث کی گئی۔ یقین کا اثر صفر متغیر لاٹری کی اپیل کو اجاگر کرتا ہے۔ حالیہ مطالعات نے یقینی اثر کی ایک متبادل وضاحت کی نشاندہی کی ہے جسے صفر اثر کہا جاتا ہے۔ صفر اثر یقین کے اثر میں ایک معمولی ایڈجسٹمنٹ ہے جس میں کہا گیا ہے کہ افراد لاٹری میں اپیل کریں گے جس میں کچھ بھی جیتنے کا امکان نہیں ہے (صفر سے نفرت)۔ الائی کے طرز کے پہلے کاموں کے دوران جن میں چار لاٹریوں کے ساتھ دو تجربات شامل ہوتے ہیں، صفر کے ممکنہ نتائج کے بغیر واحد لاٹری صفر تغیر لاٹری تھی، جس سے فیصلہ سازی پر ان اثرات کے اثرات میں فرق کرنا ناممکن ہو جاتا ہے۔ دو اضافی لاٹریوں کو چلانے سے دونوں اثرات کو ممتاز کیا گیا اور اس لیے ان کی شماریاتی اہمیت کی جانچ کی گئی۔ دو مراحل کے تجربے سے، اگر کوئی فرد 1B پر 1A لاٹری کا انتخاب کرتا ہے، پھر 2A پر 2B لاٹری کا انتخاب کرتا ہے، تو وہ تضاد کے مطابق ہوتے ہیں اور متوقع افادیت کے محور کی خلاف ورزی کرتے ہیں۔ شرکاء کے تیسرے تجربے کے انتخاب جنہوں نے پہلے ہی متوقع افادیت کے نظریہ کی خلاف ورزی کی تھی (پہلے دو تجربات میں) نے الیس پیراڈوکس کا سبب بننے والے بنیادی اثر کو اجاگر کیا۔ 3 اے پر 3 بی کا انتخاب کرنے والے شرکاء نے یقین کے اثر کا ثبوت فراہم کیا، جبکہ 3 بی پر 3 اے کا انتخاب کرنے والوں نے صفر اثر کا ثبوت دکھایا۔ جن شرکاء نے (1 اے، 2 بی، 3 بی) کا انتخاب کیا وہ صرف تب عقلی انتخاب سے ہٹ گئے جب انہیں صفر متغیر لاٹری پیش کی گئی۔ جن شرکاء نے (1 اے، 2 بی، 3 اے) کا انتخاب کیا وہ عقلی لاٹری کے انتخاب سے ہٹ گئے تاکہ کچھ بھی نہ جیتنے کے خطرے سے بچ سکیں (صفر سے نفرت)۔ چھ لاٹری کے تجربے کے نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ صفر اثر p-ویلیو <0.1 کے ساتھ شماریاتی طور پر اہم تھا۔ یقین کا اثر اعداد و شمار کے لحاظ سے غیر اہم پایا گیا نہ کہ مطلوبہ افادیت کے نظریہ سے انحراف کرنے والے افراد کی بدیہی وضاحت۔ عدم مطابقت کا ریاضیاتی ثبوت مندرجہ بالا اقدار اور یوٹیلیٹی فنکشن U (W) کا استعمال کرتے ہوئے، جہاں W دولت ہے، ہم بالکل واضح طور پر ظاہر کر سکتے ہیں کہ تضاد کس طرح ظاہر ہوتا ہے۔ چونکہ عام فرد 1A سے 1B اور 2B سے 2A کو ترجیح دیتا ہے، اس لیے ہم یہ نتیجہ اخذ کر سکتے ہیں کہ ترجیحی کی متوقع افادیت دوسرے انتخاب کی متوقع افادیت سے زیادہ ہے، یا، تجربہ 1 تجربہ 2 ہم مؤخر الذکر مساوات (تجربہ 2) کو دوبارہ لکھ سکتے ہیں جو پہلی شرط (تجربہ 1) سے متصادم ہے، جس سے ظاہر ہوتا ہے کہ کھلاڑی جوا پر یقینی چیز کو ترجیح دیتا ہے۔ تاریخ الیس پیراڈوکس کو پہلی بار 1952 میں متعارف کرایا گیا تھا، جہاں مورس الیس نے پیرس میں ایک معاشیات کانفرنس، کولوکس انٹرنیشنل ڈو سینٹر نیشنل ڈی لا ریچرچ سائنٹیفک میں ماہرین اقتصادیات کے سامعین کے سامنے مختلف انتخابی سیٹ پیش کیے تھے۔ مذکورہ بالا انتخاب کے سیٹوں کی طرح، سامعین نے ایسے فیصلے فراہم کیے جو متوقع افادیت کے نظریہ سے مطابقت نہیں رکھتے تھے۔ اس نتیجے کے باوجود، سامعین الیس کی دریافت کی صداقت پر قائل نہیں تھے اور اس تضاد کو ایک سادہ بے ضابطگی کے طور پر مسترد کر دیا۔ قطع نظر، 1953 میں الیس نے اکنامٹریکا میں الیس پیراڈوکس کی اپنی دریافت شائع کی، جو معاشیات کے ہم مرتبہ جائزہ لینے والا جریدہ ہے۔ 1980 کی دہائی تک رویے کی معاشیات کے میدان میں الیس کے کام کو ممکن نہیں سمجھا جانا تھا۔ ٹیبل 1 جے ایس ٹی او آر کے ذریعے جمع کردہ ادب میں الائی کے تضاد کی ظاہری شکل کو ظاہر کرتا ہے۔ مورخ، فلوریس ہیوکلوم، اس غیر مقبولیت کو چار الگ الگ وجوہات سے منسوب کرتے ہیں۔ سب سے پہلے، الیس کے کام کا فرانسیسی سے انگریزی میں ترجمہ 1979 تک نہیں ہوا تھا جب اس نے متوقع یوٹیلیٹی ہائپوتھیسز اور الیس پیراڈوکس تیار کیا۔ 700 صفحات پر مشتمل یہ کتاب پانچ حصوں پر مشتمل تھی: ادارتی تعارف 1952 کا الیز تھیوری آف چوائس جس میں رسک شامل ہے، دی نیو برنولیئن پوزیشن بمقابلہ 1952 کا ایلیز تھیوری، عصری ویوز آن دی نیو برنولیئن تھیوری اور الیز پیراڈوکس، الیز کا جواب: نظریہ اور تجرباتی ثبوت۔ ان میں سے، مختلف ماہرین اقتصادیات اور متعلقہ مطالعاتی پس منظر کے محققین نے تعاون کیا، جن میں ماہر معاشیات اور گیم تھیوری کے ریاضیاتی شعبے کے شریک بانی، آسکر مورگنسٹرن شامل ہیں۔ دوسرا، 1950 اور 60 کی دہائی میں رویے کے لحاظ سے معاشیات کے شعبے کا بہت کم مطالعہ کیا گیا تھا۔ وان نیومن-مورگنسٹرن یوٹیلیٹی تھیوریم، جو یہ فرض کرتا ہے کہ افراد ایسے فیصلے کرتے ہیں جو افادیت کو زیادہ سے زیادہ کرتے ہیں، 1947 میں الائیس پیراڈوکس سے 6 سال پہلے ثابت ہوا تھا۔ تیسرا، 1979 میں، الیس کے کام کو آموس ٹورسکی اور ڈینیل کاہنمین نے اپنے مقالے میں پراسپیکٹ تھیوری متعارف کرواتے ہوئے دیکھا اور اس کا حوالہ دیا، جس کا عنوان پراسپیکٹ تھیوری: خطرے کے تحت فیصلے کا تجزیہ تھا۔ متوقع افادیت کے نظریہ پر تنقید کرتے ہوئے اور یہ پیش کرتے ہوئے کہ افراد نقصان کے امکان کو فائدہ کے مقابلے میں مختلف انداز سے سمجھتے ہیں، کاہنمین اور ٹورسکی کی تحقیق نے الائیس پیراڈوکس کو "متوقع افادیت کے نظریہ کا سب سے مشہور جوابی مثال" قرار دیا۔ مزید برآں، کاہنمین اور ٹورسکی کا مضمون اکانومیٹریکا میں سب سے زیادہ حوالہ شدہ مضامین میں سے ایک بن گیا، اس طرح الائیس پیراڈوکس کی مقبولیت میں اضافہ ہوا۔ الیس پیراڈوکس کو ایک بار پھر ٹورسکی اور کاہنمین کی تھنکنگ، فاسٹ اینڈ سلو (2011) میں پیش کیا گیا، جو نیویارک ٹائمز کا بیسٹ سیلر تھا۔ آخر کار، الیس کی اہمیت کو مزید فروغ دیا گیا جب انہیں 1988 میں اقتصادی علوم میں نوبل انعام "بازاروں کے نظریہ اور وسائل کے موثر استعمال میں ان کی اہم شراکت" کے لیے ملا، اس طرح اس تضاد کی پہچان کو تقویت ملی۔ اگرچہ الیس پیراڈوکس کو متوقع یوٹیلیٹی تھیوری کا جوابی مثال سمجھا جاتا ہے، جارج ٹاؤن یونیورسٹی میں مارکیٹنگ کے پروفیسر لوک واتھیو نے استدلال کیا کہ الیس پیراڈوکس ایک ترمیم شدہ یوٹیلیٹی فنکشن کی ضرورت کو ظاہر کرتا ہے، اور یہ فطرت میں متضاد نہیں ہے۔ اے کریٹک آف دی الیس پیراڈوکس (1993) میں، واتھیو کا دعوی ہے کہ پیراڈوکس "آزادی کے محور کا ایک درست امتحان نہیں ہے" جو متوقع افادیت کے نظریہ میں ضروری ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ پیراڈوکس میں ایک چوائس سیٹ میں ترجیحات کے بجائے دو الگ الگ معاملات کے درمیان ترجیحات کا موازنہ شامل ہے۔ ایپلی کیشنز انسانی رویے اور کلاسیکی معاشیات کے درمیان مماثلت جسے الائیس پیراڈوکس نے اجاگر کیا ہے، اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ آزادی کے محور کی خلاف ورزی کے لیے دوبارہ تیار کردہ متوقع افادیت فنکشن کی ضرورت ہے۔ Yoshimora et al. (2013) نے متوقع یوٹیلیٹی تھیوری کے ذریعہ تجویز کردہ معیاری یوٹیلیٹی فنکشن میں ترمیم کی، ایک متغیر کو شامل کرکے "متحرک یوٹیلیٹی فنکشن" تیار کیا جو کسی فرد کی حالت پر منحصر ہے۔ اس تجربے کے نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ الائیس پیراڈوکس میں واضح ترجیحات میں تبدیلی فرد کی حالت کی وجہ سے ہے، جس میں دیوالیہ پن اور دولت شامل ہیں۔ لسٹ اینڈ ہائی (2005) ایک تجربے کے ذریعے پیشہ ور تاجروں کے طرز عمل میں الائیس پیراڈوکس کی ظاہری شکل کی جانچ کرتی ہے اور نتائج کا یونیورسٹی کے طلباء کے ساتھ موازنہ کرتی ہے۔ الائیس پیراڈوکس کو ثابت کرنے کے لیے استعمال ہونے والی لاٹریوں سے ملتی جلتی دو لاٹریاں فراہم کرکے، محققین نے یہ نتیجہ اخذ کیا کہ جو پیشہ ور تاجر تھے وہ کم کثرت سے ایسے انتخاب کرتے ہیں جو طلباء کے برعکس متوقع افادیت سے مطابقت نہیں رکھتے ہیں۔ ایلسبرگ پیراڈوکس ترجیحی ہیورسٹک سینٹ پیٹرزبرگ پیراڈوکس حوالہ جات مزید پڑھنے کا جائزہ لیوس، مائیکل بھی دیکھیں۔ (2017)۔ کالعدم کرنے کا منصوبہ: ایک ایسی دوستی جس نے ہمارے ذہن بدل دیے۔ نیو یارک: نورٹن۔ رویے کی معاشیات رویے کی مالیات فیصلہ سازی کی تضادات یوٹیلیٹی تھیوری میں تضادات: مورس Allais#Le پیراڈوکس ڈی الیس