Broken diagonal
تفریحی ریاضی اور جادوئی مربعوں کے نظریہ میں، ایک ٹوٹا ہوا اخترن n خلیوں کا ایک مجموعہ ہے جو مربع میں دو متوازی اخترن لکیریں بناتا ہے۔ متبادل طور پر، ان دونوں لکیروں کو مربع کی حدود کے گرد لپیٹ کر ایک ہی ترتیب بنانے کے بارے میں سوچا جا سکتا ہے۔ پانڈیگنل جادوئی مربعوں میں ایک جادوئی مربع جس میں ٹوٹے ہوئے ترازو کا مجموعہ قطاریں، کالم اور ترازو کے برابر ہوتا ہے اسے پانڈیگنل جادوئی مربع کہا جاتا ہے۔ تصویر میں نمبر مربع سے ٹوٹے ہوئے ترازو کی مثالیں مندرجہ ذیل ہیں: 3,12,14، 5 ؛ 10,1,7، 16 ؛ 10,13,7، 4 ؛ 15,8,2، 9 ؛ 15,12,2، 5 ؛ اور 6,13,11، 4۔ حقیقت یہ ہے کہ یہ مربع ایک پانڈیگنل جادوئی مربع ہے اس کی تصدیق اس بات کی جانچ کر کے کی جا سکتی ہے کہ اس کے تمام ٹوٹے ہوئے ترازو ایک ہی مستقل میں شامل ہوتے ہیں: 3+12 + 14+5 = 34 10+1 + 7+16 = 34 10+13 + 7 + 4 = 34 ٹوٹے ہوئے ترازو کو دیکھنے کا ایک طریقہ اصل سے متصل پینماجک مربع کی "بھوت شبیہہ" کا تصور کرنا ہے: 111x121px ٹوٹے ہوئے ترازو کے نمبروں کا مجموعہ (3,12,14,5)، اصل مربع کے گرد لپٹا ہوا، بھوت شبیہہ کے پہلے مربع سے شروع ہوتا ہوا اور نیچے بائیں طرف بڑھتے ہوئے دیکھا جا سکتا ہے۔ لکیری الجبرا میں ٹوٹے ہوئے ڈائیگنلز کو 3 بائی 3 میٹرکس کا تعین کرنے والے کو تلاش کرنے کے لیے فارمولے میں استعمال کیا جاتا ہے۔ 3 × 3 میٹرکس A کے لیے، اس کا تعین کنندہ یہاں ہے، اور میٹرکس کے ٹوٹے ہوئے ڈائیگنلز (عناصر کے پروڈکٹ) ہیں۔ ٹوٹے ہوئے ڈائیگنلز کا استعمال 3 × 3 یا اس سے بڑے سائز کے تمام میٹرکس کے تعین کنندگان کے حساب میں کیا جاتا ہے۔ یہ تعین کنندہ کا حساب لگانے کے لیے میٹرکس کے نابالغوں کا استعمال کرکے دکھایا جا سکتا ہے۔ حوالہ جات جادوئی مربع