Unscrupulous diner's dilemma
گیم تھیوری میں، بے ایمان ڈنر کی دشواری (یا صرف ڈنر کی دشواری) ایک این-پلیئر قیدی کی دشواری ہے۔ تصور کردہ صورتحال یہ ہے کہ بہت سے لوگ کھانے کے لیے باہر جاتے ہیں، اور آرڈر دینے سے پہلے، وہ اپنے درمیان قیمت کو یکساں طور پر تقسیم کرنے پر راضی ہو جاتے ہیں۔ ہر کھانے والے کو اب یہ انتخاب کرنا ہوگا کہ مہنگی ڈش آرڈر کرنی ہے یا سستی۔ یہ فرض کیا جاتا ہے کہ مہنگی ڈش سستی سے بہتر ہے، لیکن اکیلے کھانے پر فرق ادا کرنے کے لیے کافی نہیں ہے۔ ہر ڈنر کی وجہ یہ ہے کہ، مہنگی ڈش آرڈر کرنے سے، ان کے اپنے بل کی اضافی قیمت کم ہوگی، اور اس طرح بہتر ڈنر پیسے کے قابل ہے۔ تاہم، تمام کھانے والوں نے اس طرح استدلال کیا، وہ ہر ایک مہنگی ڈش کے لیے ادائیگی کرتے ہیں، جو کہ مفروضے کے مطابق، اس سے بھی بدتر ہے کہ ان میں سے ہر ایک نے سستا آرڈر کیا تھا۔ رسمی تعریف اور توازن کا تجزیہ آئیے a مہنگا کھانا کھانے کی خوشی کی نمائندگی کرتا ہے، b سستا کھانا کھانے کی خوشی، k مہنگے کھانے کی قیمت، l سستے کھانے کی قیمت، اور n کھلاڑیوں کی تعداد۔ اوپر کی تفصیل سے ہمارے پاس درج ذیل ترتیب ہے۔ نیز، کھیل کو کافی حد تک قیدی کے مخمصے سے ملتا جلتا بنانے کے لیے ہم یہ فرض کرتے ہیں کہ کوئی مہنگے کھانے کا آرڈر دینے کو ترجیح دے گا کیونکہ دوسروں کو قیمت ادا کرنے میں مدد ملے گی، کھلاڑی کے مخالف کی طرف سے حکمت عملیوں کے من مانی سیٹ پر غور کریں۔ دوسرے کھلاڑیوں کے کھانے کی کل قیمت x ہونے دیں۔ سستے کھانے کے آرڈر کی لاگت ہے اور مہنگے کھانے کے آرڈر کی لاگت ہے۔ لہذا ہر کھانے کی افادیت مہنگے کھانے اور سستے کھانے کے لیے ہوتی ہے۔ مفروضے کے مطابق، مہنگے کھانے کا آرڈر دینے کا فائدہ زیادہ ہے۔ یاد رکھیں کہ مخالفین کی حکمت عملیوں کا انتخاب من مانی تھا اور یہ کہ صورتحال ہم آہنگ ہے۔ یہ ثابت کرتا ہے کہ مہنگا کھانا سختی سے غالب ہے اور اس طرح منفرد نیش توازن ہے۔ اگر ہر کوئی مہنگے کھانے کا آرڈر دیتا ہے تو تمام کھانے والے k ادا کرتے ہیں اور ہر کھلاڑی کی افادیت ہوتی ہے۔ دوسری طرف، اگر تمام افراد نے سستے کھانے کا آرڈر دیا ہوتا تو ہر کھلاڑی کی افادیت ہوتی۔ چونکہ مفروضے کے مطابق، ہر کوئی بہتر ہوگا۔ یہ کھانے والے کے مخمصے اور قیدی کے مخمصے کے درمیان مماثلت کو ظاہر کرتا ہے۔ قیدی کے مخمصے کی طرح، ہر کوئی منفرد توازن کا کھیل کھیلنے سے بدتر ہوتا ہے اگر وہ اجتماعی طور پر کسی اور حکمت عملی پر عمل پیرا ہوتے۔ تجرباتی شواہد گینیزی، ہاروی، اور یافی (2004) نے ان نتائج کو ایک فیلڈ تجربے میں آزمایا۔ چھ کھانے والوں کے گروپوں کو مختلف بلنگ انتظامات کا سامنا کرنا پڑا۔ ایک ترتیب میں کھانے والے انفرادی طور پر ادائیگی کرتے ہیں، دوسرے میں وہ بل کو اپنے درمیان یکساں طور پر تقسیم کرتے ہیں اور تیسرے میں کھانا مکمل طور پر تجربہ کار کے ذریعے ادا کیا جاتا ہے۔ جیسا کہ پیش گوئی کی گئی ہے، جب انفرادی طور پر ادائیگی کی جاتی ہے تو کھپت سب سے کم ہوتی ہے، جب کھانا مفت ہوتا ہے تو سب سے زیادہ اور برابر تقسیم کے لیے درمیان میں۔ چوتھے انتظام میں، ہر شریک اپنے انفرادی کھانے کا صرف چھٹا حصہ ادا کرتا ہے اور تجربہ کار ممکنہ بے لوثی اور سماجی تحفظات کے حساب سے باقی رقم ادا کرتا ہے۔ ان گروپوں کی طرف سے کھائی جانے والی رقم اور کھانے کی کل لاگت کو یکساں طور پر تقسیم کرنے والوں کے درمیان کوئی فرق نہیں تھا۔ چونکہ دونوں علاج کے لیے بڑھتی ہوئی کھپت کی نجی لاگت یکساں ہے لیکن لاگت کو تقسیم کرنے سے گروپ کے دیگر اراکین پر بوجھ پڑتا ہے، اس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ شرکاء نے اپنے انتخاب کرتے وقت دوسروں کی فلاح و بہبود کو مدنظر نہیں رکھا۔ یہ لیبارٹری کے تجربات کی ایک بڑی تعداد سے متصادم ہے جہاں مضامین کو تجزیاتی طور پر ایک جیسے انتخاب کا سامنا کرنا پڑتا ہے لیکن سیاق و سباق زیادہ تجریدی ہوتا ہے۔ یہ بھی دیکھیں ٹریجڈی آف دی کامنز فری رائڈر مسئلہ ابیلین پیراڈوکس حوالہ جات بیرونی لنکس اگر آپ ادائیگی کر رہے ہیں تو، میرے پاس سب سے اوپر سرلوئن ہوگا بذریعہ رسل رابرٹس غیر تعاون پر مبنی کھیل دشواری