Asymptotic distribution
ریاضی اور شماریات میں، ایک غیر علامتی تقسیم ایک امکان کی تقسیم ہے جو ایک لحاظ سے تقسیم کی ترتیب کی "محدود" تقسیم ہے۔ غیر علامتی تقسیم کے خیال کے اہم استعمال میں سے ایک شماریاتی تخمینہ کاروں کے مجموعی تقسیم کے افعال کو تخمینہ فراہم کرنا ہے۔ تعریف تقسیم کا ایک سلسلہ بے ترتیب متغیرات زی کے سلسلے سے مطابقت رکھتا ہے i = 1,2,., I کے لیے۔ آسان ترین صورت میں، ایک غیر علامتی تقسیم موجود ہوتی ہے اگر زی کی امکانات کی تقسیم امکانات کی تقسیم (غیر علامتی تقسیم) میں بدل جاتی ہے جیسے جیسے میں بڑھتا ہے: تقسیم میں کنورجنس دیکھیں۔ ایسمپٹوٹک ڈسٹری بیوشن کا ایک خاص معاملہ تب ہوتا ہے جب بے ترتیب متغیرات کی ترتیب ہمیشہ صفر یا زی = 0 ہوتی ہے جیسے جیسے آئی انفینیٹی کے قریب پہنچتا ہے۔ یہاں ایسمپٹوٹک تقسیم ایک انحطاطی تقسیم ہے، جو قدر صفر سے مطابقت رکھتی ہے۔ تاہم، سب سے زیادہ عام معنی جس میں اسمپٹوٹک ڈسٹری بیوشن کی اصطلاح استعمال کی جاتی ہے وہاں پیدا ہوتا ہے جہاں بے ترتیب متغیر زی کو غیر بے ترتیب اقدار کے دو سلسلے کے ذریعے تبدیل کیا جاتا ہے۔ اس طرح اگر تقسیم میں دو ترتیبات {एआइ} اور {بی آئی} کے لیے غیر انحطاطی تقسیم میں یکجا ہوتا ہے تو کہا جاتا ہے کہ زی کی تقسیم اس کی غیر علامتی تقسیم کے طور پر ہے۔ اگر ایسمپٹوٹک ڈسٹری بیوشن کا ڈسٹری بیوشن فنکشن F ہے تو، بڑے n کے لیے، درج ذیل تخمینے برقرار رہتے ہیں۔ اگر ایسمپٹوٹک ڈسٹری بیوشن موجود ہے، تو یہ ضروری نہیں ہے کہ بے ترتیب متغیرات کی ترتیب کا کوئی ایک نتیجہ اعداد کی متغیر ترتیب ہو۔ یہ امکانات کی تقسیم کا سلسلہ ہے جو یکجا ہوتا ہے۔ سنٹرل لمٹ تھیوریم شاید ایک غیر علامتی تقسیم کے طور پر پیدا ہونے والی سب سے عام تقسیم نارمل تقسیم ہے۔ خاص طور پر، مرکزی حد تھیوریم ایک مثال فراہم کرتا ہے جہاں غیر علامتی تقسیم عام تقسیم ہے۔ مرکزی حد تھیوریم فرض کریں کہ یہ یعنی ڈی کی ترتیب ہے۔ اور کے ساتھ بے ترتیب متغیرات۔ کے اوسط ہونے دیں۔ پھر جیسے جیسے انفینیٹی کے قریب آتے ہیں، بے ترتیب متغیرات تقسیم میں ایک نارمل میں یکجا ہوتے ہیں: مرکزی حد تھیوریم صرف ایک غیر علامتی تقسیم دیتا ہے۔ مشاہدات کی ایک محدود تعداد کے تخمینے کے طور پر، یہ صرف اس وقت معقول تخمینہ فراہم کرتا ہے جب معمول کی تقسیم کی چوٹی کے قریب ہو۔ اسے دم میں پھیلانے کے لیے بہت بڑی تعداد میں مشاہدات کی ضرورت ہوتی ہے۔ لوکل ایسمپٹوٹک نارملٹی لوکل ایسمپٹوٹک نارملٹی مرکزی حد تھیوریم کی عمومی شکل ہے۔ یہ شماریاتی ماڈلز کی ایک ترتیب کی خاصیت ہے، جو اس ترتیب کو پیرامیٹر کی ری اسکیلنگ کے بعد، ایک عام لوکیشن ماڈل کے ذریعہ غیر علامتی طور پر تخمینہ لگانے کی اجازت دیتا ہے۔ ایک اہم مثال جب مقامی ایسمپٹوٹک نارملٹی برقرار رہتی ہے تو وہ باقاعدہ پیرامیٹرک ماڈل سے آزاد اور یکساں طور پر تقسیم شدہ نمونے لینے کے معاملے میں ہوتی ہے۔ یہ صرف مرکزی حد تھیوریم ہے۔ بارندورف نیلسن اور کاکس غیر علامتی معمول کی براہ راست تعریف فراہم کرتے ہیں۔ غیر علامتی تجزیہ غیر علامتی نظریہ (شماریات) ڈی مویور-لیپلیس تھیوریم مجرد نکات کی کثافت کو محدود کرنا ڈیلٹا طریقہ حوالہ جات امکانات کی تقسیم کی اقسام غیر علامتی نظریہ (شماریات)