Scalar theories of gravitation
کشش ثقل کے اسکیلر نظریات کشش ثقل کے فیلڈ نظریات ہیں جن میں کشش ثقل کے میدان کو اسکیلر فیلڈ کا استعمال کرتے ہوئے بیان کیا جاتا ہے، جو کچھ فیلڈ مساوات کو پورا کرنے کے لیے ضروری ہے۔ نوٹ: یہ مضمون کشش ثقل کے رشتہ دار کلاسیکی میدان کے نظریات پر مرکوز ہے۔ کشش ثقل کا سب سے مشہور رشتہ دار کلاسیکی فیلڈ تھیوری، عمومی اضافیت، ایک ٹینسر تھیوری ہے، جس میں کشش ثقل کے تعامل کو ٹینسر فیلڈ کا استعمال کرتے ہوئے بیان کیا جاتا ہے۔ نیوٹنین کشش ثقل کشش ثقل کا پروٹو ٹائپکل اسکیلر تھیوری نیوٹنین کشش ثقل ہے۔ اس نظریہ میں، کشش ثقل کے تعامل کو پوٹینشل کے ذریعے مکمل طور پر بیان کیا جاتا ہے، جو پوئسون مساوات کو مطمئن کرنے کے لیے ضروری ہے (جس میں بڑے پیمانے پر کثافت میدان کے منبع کے طور پر کام کرتی ہے)۔ عقل کے لیے:، جہاں G کشش ثقل کا مستقل ہے اور کمیت کی کثافت ہے۔ یہ فیلڈ تھیوری تشکیل براہ راست عالمگیر کشش ثقل کے واقف قانون کی طرف لے جاتی ہے۔ نورڈسٹروم کے کشش ثقل کے نظریات کشش ثقل کا ایک رشتہ دار (کلاسیکی) فیلڈ تھیوری پیش کرنے کی پہلی کوششیں بھی اسکیلر نظریات تھیں۔ گنر نورڈسٹروم نے ایسے دو نظریات بنائے۔ نورڈسٹروم کا پہلا خیال (1912) صرف نیوٹنین کشش ثقل کی فیلڈ مساوات میں ڈائیورجنس آپریٹر کو ڈی المبرٹین آپریٹر سے تبدیل کرنا تھا۔ یہ فیلڈ مساوات دیتا ہے۔ تاہم، اس نظریہ کے ساتھ کئی نظریاتی مشکلات تیزی سے پیدا ہوئیں، اور نورڈسٹروم نے اسے ترک کر دیا۔ ایک سال بعد، نورڈسٹروم نے فیلڈ مساوات پیش کرتے ہوئے دوبارہ کوشش کی، جہاں تناؤ-توانائی ٹینسر کا سراغ ہے۔ نورڈسٹروم کے دوسرے نظریہ کے حل مطابقت سے فلیٹ لورینٹزیئن اسپیس ٹائمز ہیں۔ یعنی، میٹرک ٹینسر کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے، جہاں ημν منکوسکی میٹرک ہے، اور ایک اسکیلر ہے جو پوزیشن کا فنکشن ہے۔ یہ تجویز اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ انٹریئل ماس کا انحصار اسکیلر فیلڈ پر ہونا چاہیے۔ نورڈسٹروم کا دوسرا نظریہ کمزور مساوات کے اصول کو مطمئن کرتا ہے۔ تاہم: نظریہ کسی بڑے جسم کے قریب سے گزرنے والی روشنی کے کسی انحراف کی پیش گوئی کرنے میں ناکام رہتا ہے (مشاہدے کے برعکس) نظریہ مرکری کے بے ضابطہ پیری ہیلیون پیش قدمی کی پیش گوئی کرتا ہے، لیکن یہ مشاہدہ شدہ بے ضابطہ پیش قدمی (وہ حصہ جس کی وضاحت نیوٹنین کشش ثقل کا استعمال کرتے ہوئے نہیں کی جا سکتی) کے ساتھ علامت اور شدت دونوں میں متفق نہیں ہے۔ ان مایوس کن نتائج کے باوجود، نورڈسٹروم کے دوسرے نظریہ پر آئن سٹائن کی تنقید نے ان کی عمومی اضافیت کی نشوونما میں اہم کردار ادا کیا۔ آئن سٹائن کا اسکیلر تھیوری 1913 میں، آئن سٹائن (غلطی سے) نے اپنی ہول دلیل سے یہ نتیجہ اخذ کیا کہ عمومی کوویرینس قابل عمل نہیں تھا۔ نورڈسٹروم کے کام سے متاثر ہو کر، اس نے اپنا اسکیلر تھیوری پیش کیا۔ یہ نظریہ تناؤ-توانائی ٹینسر کے ساتھ مل کر ایک ماس لیس اسکیلر فیلڈ کا استعمال کرتا ہے، جو دو اصطلاحات کا مجموعہ ہے۔ پہلا، اسکیلر فیلڈ کے تناؤ-مومنٹم-توانائی کی نمائندگی کرتا ہے۔ دوسرا کسی بھی مادے کی تناؤ-مومنٹم-توانائی کی نمائندگی کرتا ہے جو موجود ہو سکتا ہے: ایک مبصر کا رفتار ویکٹر، یا مبصر کی عالمی لکیر پر ٹینجینٹ ویکٹر کہاں ہے۔ (آئن سٹائن نے اس نظریہ میں برقی مقناطیسی میدان کی فیلڈ توانائی کے ممکنہ کشش ثقل کے اثرات کو مدنظر رکھنے کی کوئی کوشش نہیں کی۔) بدقسمتی سے، یہ نظریہ ڈفیومورفزم کوویرینٹ نہیں ہے۔ یہ ایک اہم مستقل حالت ہے، لہذا آئن سٹائن نے 1914 کے آخر میں اس نظریہ کو ترک کر دیا۔ اسکیلر فیلڈ کو میٹرک سے جوڑنا آئن سٹائن کے بعد کے نتائج کی طرف لے جاتا ہے کہ کشش ثقل کا نظریہ جس کی انہوں نے تلاش کی تھی وہ اسکیلر تھیوری نہیں ہو سکتا۔ درحقیقت، جس نظریہ پر وہ آخر کار 1915 میں پہنچے، عمومی اضافیت، ایک ٹینسر تھیوری ہے، اسکیلر تھیوری نہیں، جس میں 2-ٹینسر، میٹرک، پوٹینشل کے طور پر ہے۔ ان کے 1913 کے اسکیلر تھیوری کے برعکس، یہ عام طور پر متغیر ہے، اور یہ برقی مقناطیسی میدان (یا کسی دوسرے غیر کشش ثقل والے میدان) کے فیلڈ انرجی-مومنٹم-تناؤ کو مدنظر رکھتا ہے۔ اضافی تغیرات کالوزا-کلین تھیوری میں کشش ثقل اور برقی مقناطیسیت کا پانچ جہتی اتحاد پیدا کرنے کی کوشش میں برقی مقناطیسی میدان کی صلاحیت کے علاوہ اسکیلر کشش ثقل کا استعمال شامل ہے۔ میٹرک کے 5 ویں متغیر جزو کے ساتھ اس کی عمومی کاری جو متغیر کشش ثقل کے مستقل کی طرف لے جاتی ہے سب سے پہلے پاسکل جارڈن نے دی تھی۔ برانز ڈک تھیوری ایک اسکیلر ٹینسر تھیوری ہے، نہ کہ اسکیلر تھیوری، جس کا مطلب ہے کہ یہ اسکیلر فیلڈ اور ٹینسر فیلڈ دونوں کا استعمال کرتے ہوئے کشش ثقل کے تعامل کی نمائندگی کرتا ہے۔ ہم یہاں اس کا ذکر کرتے ہیں کیونکہ اس نظریہ کی فیلڈ مساوات میں سے ایک میں صرف اسکیلر فیلڈ اور اسٹریس انرجی ٹینسر کا سراغ شامل ہے، جیسا کہ نورڈسٹروم کے نظریہ میں ہے۔ مزید برآں، برانز ڈک نظریہ اردن کے آزادانہ طور پر اخذ کردہ نظریہ کے برابر ہے (اس لیے اسے اکثر اردن-برانز ڈک یا جے بی ڈی نظریہ کہا جاتا ہے)۔ برانز ڈک نظریہ خلائی وقت کی منحنیت کے ساتھ ایک اسکیلر فیلڈ کو جوڑتا ہے اور خود ساختہ ہے اور، ایک ٹیون ایبل مستقل کے لیے مناسب اقدار کو فرض کرتے ہوئے، اس نظریہ کو مشاہدے کے ذریعے مسترد نہیں کیا گیا ہے۔ برانز ڈک نظریہ کو عام طور پر عمومی اضافیت کا ایک اہم مدمقابل سمجھا جاتا ہے، جو کہ ایک خالص ٹینسر نظریہ ہے۔ تاہم، ایسا لگتا ہے کہ برانز ڈک تھیوری کو بہت زیادہ پیرامیٹر کی ضرورت ہے، جو عمومی اضافیت کی حمایت کرتا ہے)۔ زی نے بڑے پیمانے پر نسل کے لیے بی ڈی تھیوری کے خیال کو ہگس-میکانزم آف سمیٹری بریک ڈاؤن کے ساتھ ملایا، جس کی وجہ سے ایک اسکیلر-ٹینسر تھیوری سامنے آئی جس میں ہگس فیلڈ اسکیلر فیلڈ کے طور پر ہے، جس میں اسکیلر فیلڈ بڑے پیمانے پر (مختصر فاصلے پر) ہے۔ اس نظریہ کی ایک مثال ایچ۔ ڈھینن اور ایچ۔ فرومرٹ 1991 نے پیش کی تھی، جو کشش ثقل سے تعامل کرنے والے ہگس فیلڈ کی نوعیت سے الگ ہوتی ہے-اور یوکاوا (طویل فاصلے تک)-جیسے ان ذرات کے ساتھ جو اس کے ذریعے کمیت حاصل کرتے ہیں۔ واٹ-میسنر نظریہ (1999) کشش ثقل کے اسکیلر نظریہ کی ایک حالیہ مثال ہے۔ اس کا مقصد کشش ثقل کے قابل عمل نظریہ کے طور پر نہیں ہے (چونکہ، جیسا کہ واٹ اور میسنر نے نشاندہی کی ہے، یہ مشاہدے کے مطابق نہیں ہے)، بلکہ ایک کھلونا نظریہ کے طور پر ہے جو عددی اضافیت کی اسکیموں کی جانچ میں مفید ثابت ہوسکتا ہے۔ اس کی تعلیمی اہمیت بھی ہے۔ نورڈسٹروم کا نظریہ کشش ثقل حوالہ جات بھی دیکھیں بیرونی روابط گوینر، ہیوبرٹ ایف ایم، "یونیفائیڈ فیلڈ تھیوریز کی تاریخ پر" ؛ لیونگ ریو. رشتہ دار۔ 7 (2)، 2004، lrr-2004-2۔ اخذ شدہ بتاریخ 10 اگست 2005. پی۔ جورڈن، شویر کرافٹ اینڈ ویلٹال، ویوئگ (برونشویگ) 1955۔ کشش ثقل کے نظریات