Elliptic complex
ریاضی میں، خاص طور پر جزوی تفریقی مساوات اور تفریقی جیومیٹری میں، ایک الپٹک کمپلیکس ایک الپٹک آپریٹر کے تصور کو ترتیبات میں عام کرتا ہے۔ ایلیپٹک کمپلیکس ان خصوصیات کو الگ کرتے ہیں جو ڈی رام کمپلیکس اور ڈولبولٹ کمپلیکس میں عام ہیں جو ہج تھیوری کو انجام دینے کے لیے ضروری ہیں۔ وہ اتیہ-سنگر انڈیکس تھیوریم اور اتیہ-بوٹ فکسڈ پوائنٹ تھیوریم کے سلسلے میں بھی پیدا ہوتے ہیں۔ تعریف اگر E0، E1،.، Ek ایک ہموار کئی گنا M پر ویکٹر بنڈل ہیں (عام طور پر کمپیکٹ ہونے کے لیے لیا جاتا ہے)، تو ایک تفریقی کمپلیکس Ei کے حصوں کی چھلیوں کے درمیان تفریقی آپریٹرز کا ایک سلسلہ ہے جیسے کہ پائی + 1 ڈگری پائی = 0۔ فرسٹ آرڈر آپریٹرز کے ساتھ ایک تفریقی کمپلیکس الپٹک ہوتا ہے اگر علامتوں کی ترتیب صفر حصے سے بالکل باہر ہو۔ یہاں π کوٹینجینٹ بنڈل T * M سے M کا پروجیکشن ہے، اور π * ویکٹر بنڈل کا پل بیک ہے۔ سلسلہ پیچیدہ حوالہ جات تفریقی جیومیٹری ایلیپٹک جزوی تفریقی مساوات بھی دیکھیں۔