Null (mathematics)
ریاضی میں، لفظ صفر (معنی "صفر" سے، جس کا مطلب "کوئی نہیں" ہے) اکثر صفر کے تصور یا کچھ بھی نہیں کے تصور سے وابستہ ہوتا ہے۔ یہ مختلف سیاق و سباق میں استعمال ہوتا ہے "کسی سیٹ میں صفر ممبران رکھنے" (مثال کے طور پر، صفر سیٹ) سے لے کر "صفر کی قدر رکھنے" (مثال کے طور پر، صفر ویکٹر) تک۔ ویکٹر اسپیس میں، نیل ویکٹر ویکٹر کے اضافے کا غیر جانبدار عنصر ہے۔ سیاق و سباق کے لحاظ سے، ایک نیل ویکٹر زیر غور فنکشن کے ذریعہ کسی صفر پر نقشہ بند ویکٹر بھی ہو سکتا ہے (جیسے کہ ویکٹر اسپیس کے ساتھ آنے والی کواڈریٹک شکل، نیل ویکٹر دیکھیں، میٹرکس پروڈکٹ یا ڈاٹ پروڈکٹ کے طور پر دی گئی لکیری نقشہ سازی، منکوسکی اسپیس میں ایک سیمینورم وغیرہ)۔ سیٹ تھیوری میں، خالی سیٹ، یعنی صفر عناصر والا سیٹ، جسے "{}" یا "यु" کہا جاتا ہے، کو بھی نل سیٹ کہا جا سکتا ہے۔ پیمائش کے نظریہ میں، ایک صفر سیٹ صفر پیمائش کے ساتھ ایک (ممکنہ طور پر غیر خالی) سیٹ ہے۔ نقشہ سازی کی کالعدم جگہ ڈومین کا وہ حصہ ہے جسے تصویر کے کالعدم عنصر (کالعدم عنصر کی الٹا تصویر) میں نقشہ بنایا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، لکیری الجبرا میں، لکیری میپنگ کی نیل اسپیس، جسے کرنل بھی کہا جاتا ہے، ویکٹروں کا مجموعہ ہے جو اس میپنگ کے تحت نیل ویکٹر کا نقشہ بناتا ہے۔ اعداد و شمار میں، کالعدم مفروضہ ایک تجویز ہے کہ آبادی اور مظاہر کے درمیان کوئی اثر یا تعلق موجود نہیں ہے۔ یہ وہ مفروضہ ہے جسے درست سمجھا جاتا ہے-جب تک کہ شماریاتی ثبوت دوسری طرف اشارہ نہ کریں۔ 0 نل سائن حوالہ جات ریاضیاتی اصطلاحات 0 (نمبر) بھی دیکھیں۔