F. and M. Riesz theorem
ریاضی میں، ایف اور ایم ریز تھیوریم تجزیاتی اقدامات پر فریگیس ریز اور مارسل ریز بھائیوں کا نتیجہ ہے۔ اس میں کہا گیا ہے کہ دائرے پر ایک پیمائش کے لیے، μ کا کوئی بھی حصہ جو لیبسگیو پیمائش dθ کے حوالے سے بالکل مسلسل نہیں ہے، فورئیر کوفیشنٹس کے ذریعے پتہ لگایا جا سکتا ہے۔ مزید واضح طور پر، یہ بیان کرتا ہے کہ اگر سب کے لیے مطمئن کرنے کے فورئیر-اسٹیلٹجز کوفیشنٹس، تو μ، dθ کے حوالے سے بالکل مسلسل ہے۔ اصل بیانات کافی مختلف ہیں (زیگمنڈ، ٹریگونومیٹرک سیریز، VII.8 دیکھیں)۔ یہاں تشکیل والٹر روڈن، ریئل اینڈ کمپلیکس اینالیسس، p.335 میں ہے۔ دیا گیا ثبوت ہارڈی اسپیس H1 کے لیے پوسن دانا اور باؤنڈری ویلیوز کے وجود کا استعمال کرتا ہے۔ اس نظریہ کی توسیع جیمز ای ویدربی نے اپنے 1968 کے مقالے: کچھ توسیعات آف دی ایف اینڈ ایم ریز تھیوریم آن مطلق مسلسل اقدامات میں کی تھی۔ حوالہ جات F. اور M. Riesz, über die Randwerte einer विस़लेस़ण فنکشن, Quatrième کانگریس ڈیس میتھیمیٹینس اسکینڈینیوز، اسٹاک ہوم، (1916)، پی پی۔ 27-44۔ پیمائش تھیوری فورئیر سیریز میں نظریات