Small set (category theory)
زمرہ نظریہ میں، ایک چھوٹا سیٹ سیٹوں کی ایک مقررہ کائنات میں ایک ہے (جیسا کہ لفظ کائنات عام طور پر ریاضی میں استعمال ہوتا ہے)۔ اس طرح، چھوٹے سیٹوں کا زمرہ ان تمام سیٹوں کا زمرہ ہے جن پر غور کرنا ضروری ہے۔ یہ اس وقت استعمال ہوتا ہے جب کوئی سیٹ تھیوریٹک خدشات سے پریشان نہیں ہونا چاہتا کہ کیا سیٹ ہے اور کیا سیٹ نہیں سمجھا جاتا ہے، جو خدشات پیدا ہوں گے اگر کوئی "تمام سیٹوں" کے زمرے کے بارے میں بات کرنے کی کوشش کرے۔ ایک چھوٹے سے سیٹ کو ایک چھوٹے سے زمرے کے ساتھ الجھن میں نہیں ڈالنا چاہیے، جو کہ ایک ایسا زمرہ ہے جس میں تیروں کا مجموعہ (اور اس لیے اشیاء کا مجموعہ بھی) ایک مجموعہ ہے۔ بنیادوں کے دیگر انتخاب میں، جیسے گروتھینڈیک کائنات، دونوں سیٹ موجود ہیں جو کائنات سے تعلق رکھتے ہیں، جنہیں "چھوٹے سیٹ" کہا جاتا ہے اور ایسے سیٹ جو نہیں ہیں، جیسے کہ کائنات خود، "بڑے سیٹ"۔ ہم اعتدال پسند سیٹ کا درمیانی تصور حاصل کرتے ہیں: کائنات کا ایک ذیلی سیٹ، جو چھوٹا یا بڑا ہو سکتا ہے۔ ہر چھوٹا سیٹ اعتدال پسند ہوتا ہے، لیکن اس کے برعکس نہیں۔ چونکہ بہت سے معاملات میں بنیادوں کا انتخاب غیر متعلقہ ہوتا ہے، اس لیے زور دینے کے لیے ہمیشہ "چھوٹا سیٹ" کہنا سمجھ میں آتا ہے چاہے کسی کے ذہن میں ایسی بنیاد ہو جہاں تمام سیٹ چھوٹے ہوں۔ اسی طرح، ایک چھوٹا خاندان ایک خاندان ہوتا ہے جسے ایک چھوٹے سے سیٹ کے ذریعہ انڈیکس کیا جاتا ہے۔ متبادل کا محور (اگر یہ زیر بحث فاؤنڈیشن میں لاگو ہوتا ہے) تو یہ کہتا ہے کہ خاندان کی شبیہہ بھی چھوٹی ہے۔ سیٹوں کی زمرہ بندی بھی دیکھیں حوالہ جات ایس میک لین، آئکے مورڈیک، جیومیٹری اور منطق میں شیوز: ٹوپوس تھیوری کا پہلا تعارف، زمرہ نظریہ میں "زمرہ جاتی ابتدائی" زمرہ جات پر باب