Bôcher's theorem
ریاضی میں، بوچر کا نظریہ امریکی ریاضی دان میکسیم بوچر کے نام سے منسوب دو نظریات میں سے ایک ہے۔ پیچیدہ تجزیے میں بوچر کا نظریہ پیچیدہ تجزیے میں، نظریہ بیان کرتا ہے کہ غیر مستقل عقلی فعل کے مشتق کے محدود صفر جو ایک سے زیادہ صفر نہیں ہیں، وہ بھی قوت کے میدان میں توازن کی پوزیشنیں ہیں جو مثبت کمیت کے ذرات کے صفر پر اور منفی کمیت کے ذرات کے قطبوں پر ہوتے ہیں، جن کی کمیت عددی طور پر متعلقہ ضرب کے برابر ہوتی ہے، جہاں ہر ذرہ مخالف فاصلے کے کمیت کے مساوی قوت کے ساتھ پسپا ہوتا ہے۔ مزید برآں، اگر C1 اور C2 دو جداگانہ سرکلر علاقے ہیں جن میں بالترتیب تمام صفر اور کے تمام قطبوں پر مشتمل ہیں، تو C1 اور C2 بھی کے تمام اہم نکات پر مشتمل ہیں۔ ہارمونک افعال کے لیے بوچر کا نظریہ ہارمونک افعال کے نظریہ میں، بوچر کا نظریہ بیان کرتا ہے کہ ایک پنکچرڈ ڈومین میں ایک مثبت ہارمونک فنکشن (اندرونی حصے میں ایک اوپن ڈومین مائنس ایک پوائنٹ) غیر پنکچرڈ ڈومین میں ہارمونک فنکشن کا ایک لکیری مجموعہ ہے جس میں اس ڈومین میں لیپلاسیئن کے لیے ایک اسکیلڈ بنیادی حل ہوتا ہے۔ مارڈن کا نظریہ بیرونی لنکس بھی دیکھیں (جوزف ایل والش کی کتاب کا جائزہ۔) پیچیدہ تجزیہ ہارمونک افعال میں نظریات