P-form electrodynamics
نظریاتی طبیعیات میں،-فارم برقی حرکیات میکسویل کے برقی مقناطیسیت کے نظریہ کی عمومی شکل ہے۔ عام (بذریعہ۔ ایک شکل) ابیلین برقی حرکیات ہمارے پاس ایک شکل ہے، ایک گیج سمیٹری جہاں کوئی من مانی مقررہ 0 شکل ہے اور بیرونی مشتق ہے، اور کثافت 1 کے ساتھ ایک گیج غیر متغیر ویکٹر کرنٹ جو تسلسل کی مساوات کو مطمئن کرتا ہے جہاں ہج اسٹار آپریٹر ہے۔ متبادل طور پر، ہم ایک بند شکل کے طور پر اظہار کر سکتے ہیں، لیکن ہم یہاں اس معاملے پر غور نہیں کرتے ہیں۔ ایک گیج-غیر متغیر 2-شکل ہے جسے بیرونی مشتق کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔ حرکت کی مساوات کو مطمئن کرتا ہے (یہ مساوات واضح طور پر تسلسل کی مساوات کو ظاہر کرتی ہے)۔ یہ اس عمل سے اخذ کیا جا سکتا ہے جہاں اسپیس ٹائم کئی گنا ہے۔ پی-فارم ابیلین الیکٹروڈائنامکس ہمارے پاس ایک-فارم ہے، ایک گیج سمیٹری جہاں کوئی من مانی فکسڈ-فارم ہے اور بیرونی مشتق ہے، اور کثافت 1 کے ساتھ ایک گیج-غیر متغیر-ویکٹر جو تسلسل کی مساوات کو مطمئن کرتا ہے جہاں ہج اسٹار آپریٹر ہے۔ متبادل طور پر، ہم ایک بند شکل کے طور پر اظہار کر سکتے ہیں۔ ایک گیج-غیر متغیر-شکل ہے جسے بیرونی مشتق کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔ حرکت کی مساوات کو مطمئن کرتا ہے (یہ مساوات واضح طور پر تسلسل کی مساوات کو ظاہر کرتی ہے)۔ یہ اس عمل سے اخذ کیا جا سکتا ہے جہاں اسپیس ٹائم کئی گنا ہے۔ دیگر سائن کنونشن موجود ہیں۔ کالب-رامونڈ فیلڈ سٹرنگ تھیوری کی ایک مثال ہے ؛ رامونڈ-رامونڈ فیلڈز جن کے چارج شدہ ذرائع D-برینز ہیں ان کی تمام اقدار کی مثالیں ہیں۔ 11 جہتی سپر گریویٹی یا ایم تھیوری میں، ہمارے پاس 3 فارم الیکٹرو ڈائنامکس ہے۔ جس طرح ہمارے پاس الیکٹرو ڈائنامکس کی غیر ایبلین عمومییاں ہیں، جو یانگ ملز کے نظریات کی طرف لے جاتی ہیں، اسی طرح ہمارے پاس-فارم الیکٹرو ڈائنامکس کی غیر ایبلین عمومییاں بھی ہیں۔ انہیں عام طور پر جربوں کے استعمال کی ضرورت ہوتی ہے۔ حوالہ جات ہینیوکس ؛ ٹیٹل بوئم (1986)، "-فارم الیکٹرو ڈائنامکس"، فاؤنڈیشنز آف فزکس 16 (7): 593-617، Navarro ؛ Sancho (2012)، "انرجی اینڈ الیکٹرو میگنیٹزم آف اے ڈفریٚنشل-فارم"، J. ریاضی۔ فزیکل۔ 53، 102501 (2012) الیکٹرو ڈائنامکس سٹرنگ تھیوری