List of large cardinal properties
اس صفحہ میں بڑی اہم خصوصیات والے کارڈینلز کی فہرست شامل ہے۔ یہ دی گئی جائیداد کے ساتھ کارڈینلز کے وجود پر زور دینے والے محور کی مستقل مزاجی کی طاقت کے مطابق ترتیب دیا گیا ہے۔ ایک دی گئی قسم کے کارڈینل نمبر κ کا وجود اس قسم کے اوپر درج کردہ زیادہ تر اقسام کے کارڈینلز کے وجود کو ظاہر کرتا ہے، اور کم مستقل مزاجی کی طاقت کے زیادہ تر درج شدہ کارڈینل وضاحتیں φ کے لیے، Vκ مطمئن کرتا ہے کہ "کارڈینلز کی ایک لامحدود کلاس ہے جو φ کو مطمئن کرتی ہے"۔ مندرجہ ذیل میز عام طور پر مستقل مزاجی کی طاقت کے لحاظ سے کارڈینلز کو ترتیب دیتی ہے، جس میں کارڈینل کا سائز ٹائی بریکر کے طور پر استعمال ہوتا ہے۔ کچھ معاملات میں (جیسے مضبوطی سے کمپیکٹ کارڈینلز) عین مطابق مستقل مزاجی کی طاقت معلوم نہیں ہے اور میز موجودہ بہترین اندازے کا استعمال کرتی ہے۔ "چھوٹے" کارڈینلز: 0، 1، 2،.،،،.،،، (الیف نمبر دیکھیں) دنیا کے کارڈینلز کمزور اور مضبوطی سے ناقابل رسائی، α-ناقابل رسائی، اور انتہائی ناقابل رسائی کارڈینلز کمزور اور مضبوطی سے ماہلو، α-ماہلو، اور ہائپر ماہلو کارڈینلز۔ عکاسی کرنے والے کارڈینلز کمزور طور پر کمپیکٹ (= Π-ناقابل بیان)، Π-ناقابل بیان، مکمل طور پر ناقابل بیان کارڈینلز λ-ناقابل بیان، بے نقاب کارڈینلز، ν-ناقابل بیان کارڈینلز اور λ-ہوشیار، ہوشیار کارڈینلز (واضح نہیں کہ ان کا ایک دوسرے سے کیا تعلق ہے)۔ ایتھریل کارڈینلز، ٹھیک ٹھیک کارڈینلز تقریبا ناقابل بیان، ناقابل بیان، این-ناقابل بیان، مکمل طور پر ناقابل بیان کارڈینلز قابل ذکر کارڈینلز α-ایرڈس کارڈینلز (قابل گنتی α کے لیے)، 0 #(کارڈینل نہیں)، γ-انٹر ایبل، γ-ایرڈس کارڈینلز (ناقابل گنتی γ کے لیے) تقریبا رمسی، جانسن، روبوٹم، رمسی، غیر واضح طور پر رمسی، مکمل طور پر رمسی، مضبوطی سے رمسی، سپر رمسی کارڈینلز قابل پیمائش کارڈینلز، 0 ≤ λ-مضبوط، مضبوط کارڈینلز، لمبے کارڈینلز ووڈن، کمزور ہائپر ووڈن، شیلا۔ سب کمپیکٹ، مضبوطی سے کمپیکٹ (ووڈن <مضبوطی سے کمپیکٹ ≤ سپر کمپیکٹ)، سپر کمپیکٹ، ہائپر کمپیکٹ کارڈینلز η-توسیع پذیر، توسیع پذیر کارڈینلز ووپینکا کارڈینلز، سپر کمپیکٹنس کے لیے شیلاہ، ہائی جمپ کارڈینلز n-سپر اسٹرانگ (n ≤ 2)، n-سب سے بڑا، n-سپر تقریبا بہت بڑا، n-بڑا، n-سپر ہیوج کارڈینلز (1-بڑا = بہت بڑا، وغیرہ) مکمل محوریہ، رینک سے رینک (محوریہ I3، I2، I1، اور I0) مندرجہ ذیل اس سے بھی زیادہ مضبوط بڑی بنیادی خصوصیات انتخاب کے محوریہ سے مطابقت نہیں رکھتی ہیں، لیکن ان کے وجود کی ابھی تک صرف ZF میں تردید نہیں کی گئی ہے (یعنی انتخاب کے محوریہ کے استعمال کے بغیر)۔ رین ہارٹ کارڈینل، برکلے کارڈینل حوالہ جات بیرونی لنکس کینٹر کے اٹاری بڑے کارڈینل خصوصیات کے کچھ خاکے بڑے کارڈینلز سی ایس: ویلکے کارڈینالی