Hasse invariant of a quadratic form
ریاضی میں، K فیلڈ پر ایک کواڈریٹک شکل Q کا ہس غیر متغیر (یا ہس وٹ غیر متغیر) براؤر گروپ برٛ (K) میں اقدار لیتا ہے۔ "ہاسے وٹ" نام ہیلمٹ ہاسے اور ارنسٹ وٹ سے آیا ہے۔ کواڈریٹک فارم Q کو ڈائیگنل فارم  निष्पا 2 کے طور پر لیا جا سکتا ہے۔ اس کے غیر متغیر کو پھر i <j کے لیے تمام کواٹرنیئن الجیبراس (एआइ، اے جے) کے براؤر گروپ میں کلاسوں کے پروڈکٹ کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔ یہ اس کا حساب لگانے کے لیے منتخب کردہ اخترن شکل سے آزاد ہے۔ اسے ق کی دوسری سٹیفل وٹنی کلاس کے طور پر بھی دیکھا جا سکتا ہے۔ علامات غیر متغیر کا حساب ایک مخصوص علامت φ کے لیے کیا جا سکتا ہے جو گروپ C2 = {± 1} میں اقدار لیتا ہے۔ مقامی فیلڈ پر کواڈریٹک شکلوں کے تناظر میں، ہس غیر متغیر کی تعریف ہلبرٹ علامت کا استعمال کرتے ہوئے کی جا سکتی ہے، جو C2 میں اقدار لینے والی منفرد علامت ہے۔ مقامی فیلڈ پر کواڈریٹک شکلوں کے غیر متغیرات قطعی طور پر طول و عرض، امتیازی اور ہس غیر متغیر ہوتے ہیں۔ نمبر فیلڈ پر کواڈریٹک شکلوں کے لیے، ہر محدود جگہ کے لیے ایک ہس غیر متغیر ± 1 ہوتا ہے۔ نمبر فیلڈ پر کسی فارم کے غیر متغیرات قطعی طور پر طول و عرض، امتیازی، تمام مقامی ہس غیر متغیرات اور حقیقی سرایت سے آنے والے دستخط ہوتے ہیں۔ یہ بھی دیکھیں ہس-منکوسکی تھیوریم حوالہ جات کواڈریٹک شکلیں