Stieltjes moment problem
ریاضی میں، اسٹیلٹجز مومنٹ کا مسئلہ، جس کا نام تھامس جونز اسٹیلٹجز کے نام پر رکھا گیا ہے، کسی ترتیب (m0، m1، m2،.) کے لیے ضروری اور کافی شرائط تلاش کرتا ہے تاکہ کسی پیمائش کے لیے اس کی شکل ہو۔ اگر ایسی فنکشن μ موجود ہے، تو کوئی پوچھتا ہے کہ کیا یہ منفرد ہے۔ اس اور دیگر معروف لمحات کے مسائل کے درمیان بنیادی فرق یہ ہے کہ یہ ایک نصف لکیر [0, ini] پر ہے، جبکہ ہاؤس ڈورف لمحات کے مسئلے میں ایک پابند وقفہ [0,1] پر غور کیا جاتا ہے، اور ہیمبرگر لمحات کے مسئلے میں پوری لکیر (− ini, ini) پر غور کیا جاتا ہے۔ وجود لیٹ اور پھر {mn: n = 1,2,3,.} لامحدود حمایت کے ساتھ کسی پیمائش کا مومنٹ تسلسل ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب تمام n کے لیے، دونوں {mn: n = 1,2,3,.} سائز m کی محدود حمایت کے ساتھ کسی پیمائش کا مومنٹ تسلسل ہے اگر اور صرف اگر سب کے لیے، دونوں اور تمام بڑی انفرادیت کے لیے انفرادیت کے لیے کئی کافی شرائط ہیں، مثال کے طور پر، کارلمین کی حالت، جو بتاتی ہے کہ حل منفرد ہے اگر حوالہ جات ممکنہ تجزیہ مومنٹ (ریاضی) ریاضیاتی مسائل