Gilbert Ames Bliss
گلبرٹ امیس بلس، (9 مئی 1876-8 مئی 1951)، ایک امریکی ریاضی دان تھے، جو تغیرات کے حساب پر اپنے کام کے لیے جانے جاتے ہیں۔ لائف بلس شکاگو کے ایک خاندان میں پلا بڑھا جو بالآخر متمول ہو گیا۔ 1907 میں، اس کے والد شکاگو کی تمام بجلی کی فراہمی کرنے والی کمپنی کے صدر بن گئے۔ تاہم، یہ خاندان متمول نہیں تھا، جب بلیس نے 1893 میں شکاگو یونیورسٹی میں داخلہ لیا (اس کے آپریشن کا دوسرا سال)۔ اس لیے اسے اسکالرشپ جیت کر، اور ایک طالب علم پیشہ ور مینڈولن کوارٹٹ میں کھیل کر ایک طالب علم کے طور پر اپنی کفالت کرنی پڑی۔ بی ایس سی حاصل کرنے کے بعد۔ 1897 میں، انہوں نے شکاگو میں ریاضیاتی فلکیات میں گریجویٹ مطالعہ شروع کیا (ان کی پہلی اشاعت اس شعبے میں تھی)، 1898 میں ریاضی کی طرف مائل ہوئے۔ انہوں نے ویرسٹراس کے 1879 کے کورس کے لیکچر نوٹوں اور بولزا کی تعلیمات کے ذریعے اپنی زندگی کے کام، تغیرات کے حساب کو دریافت کیا۔ بولزا نے بلس کے پی ایچ ڈی مقالے، دی جیوڈیسیک لائنز آن دی اینکر رنگ کی نگرانی کی، جو 1900 میں مکمل ہوا اور 1902 میں اینلز آف میتھمیٹکس میں شائع ہوا۔ مینیسوٹا یونیورسٹی میں انسٹرکٹر کی حیثیت سے دو سال گزارنے کے بعد، بلیس نے 1902-03 تعلیمی سال گوٹنگن یونیورسٹی میں گزارا، جس میں فیلکس کلین، ڈیوڈ ہلبرٹ، ہرمن منکوسکی، ارنسٹ زرمیلو، ایرہارڈ شمٹ، میکس ابراہم، اور کانسٹینٹین کاراتھیوڈوری کے ساتھ بات چیت کی۔ ریاست ہائے متحدہ امریکہ واپس آنے پر، بلیس نے شکاگو یونیورسٹی اور میسوری یونیورسٹی میں ایک ایک سال پڑھایا۔ 1904 میں، انہوں نے امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے ٹرانزیکشنز میں تغیرات کے حساب پر دو مزید مقالے شائع کیے۔ بلیس پرنسٹن یونیورسٹی میں پریسیپٹر تھے، 1905-08، نوجوان ریاضی دانوں کے ایک مضبوط گروپ میں شامل ہوئے جن میں لوتھر پی آئزن ہارٹ، اوسوالڈ ویبلن، اور رابرٹ لی مور شامل تھے۔ پرنسٹن میں رہتے ہوئے وہ اینلز آف میتھمیٹکس کے ایسوسی ایٹ ایڈیٹر بھی رہے۔ 1908 میں، شکاگو کے ماسک کا انتقال ہو گیا اور بلیس کو ان کی جگہ لینے کے لیے رکھا گیا۔ بلیس 1941 میں ریٹائرمنٹ تک شکاگو میں رہے۔ شکاگو میں رہتے ہوئے، وہ ٹرانزیکشنز آف دی امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی، 1908-16 کے ایڈیٹر تھے، اور شعبہ ریاضی، 1927-41 کی صدارت کرتے تھے۔ وہ محکمہ بلیس کے تحت اس سے کم ممتاز تھا جو ای ایچ مور کی پچھلی قیادت میں تھا، اور یہ دوسری جنگ عظیم کے بعد مارشل اسٹون اور سانڈرز میک لین کی ہدایت پر بن گیا تھا۔ شکاگو میں بلس کے قریب ہم عصر الجبرائی ماہر لیونارڈ ڈکسن تھے۔ پہلی جنگ عظیم کے دوران، انہوں نے بیلسٹک پر کام کیا، توپ خانے کے لیے فائرنگ کی نئی میزیں ڈیزائن کیں، اور نیویگیشن پر لیکچر دیا۔ 1918 میں، انہوں نے اور اوسوالڈ ویبلن نے ابرڈین پروونگ گراؤنڈ میں رینج فائرنگ سیکشن میں مل کر کام کیا، جس میں ہوا کے اثرات، ہوا کی کثافت میں تبدیلیوں، زمین کی گردش، اور دیگر پریشانیوں کے لیے خول کے راستوں کو درست کرنے کے لیے تغیرات کے حساب کا اطلاق کیا گیا۔ بلیس نے 1912 میں ہیلن ہرڈ سے شادی کی، جو 1918 کے انفلوئنزا وبائی مرض میں مر گئی۔ ان کے دو بچے بچ گئے۔ بلیس نے 1920 میں اولیو ہنٹر سے شادی کی۔ ان کی کوئی اولاد نہیں تھی۔ بلس 1916 میں نیشنل اکیڈمی آف سائنسز (ریاستہائے متحدہ) کے لیے منتخب ہوئے۔ وہ امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے کولوکیوم لیکچرر (1909)، نائب صدر (1911)، اور صدر (1921-22) تھے۔ انہوں نے اپنے مضمون "الجبرائی افعال اور ان کے تقسیم کار" کے لیے 1925 میں میتھمیٹیکل ایسوسی ایشن آف امریکہ کا پہلا چاوینیٹ انعام حاصل کیا، جس کا اختتام ان کی 1933 کی کتاب الجبرائی افعال میں ہوا۔ وہ امریکن فلاسفیکل سوسائٹی اور امریکن اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز کے منتخب رکن بھی تھے۔ بلس نے ایک بار ایک سرکاری کمیشن کی سربراہی کی جس نے کئی ریاستوں کے درمیان امریکی ایوان نمائندگان میں نشستوں کی تقسیم کے لیے قواعد وضع کیے۔ مختلف حالتوں کے حساب پر ورک بلس کے کام کا اختتام ان کے کلاسک 1946 کے مونوگراف، لیکچرز آن دی کیلکولس آف ویری ایشنز میں ہوا، جس نے اس موضوع کو اپنے آپ میں ایک اختتام کے طور پر سمجھا نہ کہ میکانکس کے ملحقہ کے طور پر۔ یہاں بلس نے کلیبش اور ویرسٹراس کے تبدیلی کے نظریات کو کافی حد تک آسان بنایا۔ بلس نے یولر، ویرسٹراس، لیجنڈر اور جیکوبی کے ضروری حالات کو بھی کافی حالات میں مضبوط کیا۔ بلس نے ضمنی حالات اور متغیر اختتامی نکات کے ساتھ بولزا کے مسئلے کی کینونکل تشکیل اور حل طے کیا۔ بلیس کے لیکچرز کم و بیش ویرسٹراس، ہلبرٹ اور بولزا کی مختلف حالتوں کے کلاسیکی حساب کتاب کا اختتام تشکیل دیتے ہیں۔ متغیر مسائل پر بعد میں کام نئی سمتوں میں آگے بڑھے گا، جیسے کہ مورس تھیوری، آپٹیمل کنٹرول، اور ڈائنامک پروگرامنگ۔ بلس نے سطح میں حقیقی تبدیلیوں کی انفرادیت کا بھی مطالعہ کیا۔ اشاعت 1925 متغیرات کا حساب کتاب 1933 الجبرائی افعال 1944 ریاضی برائے بیرونی بیلسٹک 1946 متغیرات کے حساب کتاب پر لیکچرز حوالہ جات میک ٹیوٹر: گلبرٹ امیس بلس۔ اس اندراج کے زیادہ تر کا ماخذ۔ ریاضی جینیلجی پروجیکٹ میں امیس کے طلباء بیرونی روابط نیشنل اکیڈمی آف سائنسز سوانحی یادداشت 1876 پیدائش 1951 اموات 20 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان ریاضیاتی تجزیہ کار بیلسٹک کے ماہرین شکاگو یونیورسٹی کے سابق طلباء شکاگو یونیورسٹی کی فیکلٹی کے فیکلٹی ممبران ریاستہائے متحدہ کی نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کے صدور الینوائے یونیورسٹی آف میسوری کے ریاضی دان امریکی فلسفیانہ سوسائٹی کے ممبران