Goal programming
گول پروگرامنگ ملٹی آبجیکٹو آپٹیمائزیشن کی ایک شاخ ہے، جو بدلے میں ملٹی کرائٹیریا فیصلہ تجزیہ (ایم سی ڈی اے) کی ایک شاخ ہے۔ اسے متعدد، عام طور پر متضاد معروضی اقدامات کو سنبھالنے کے لیے لکیری پروگرامنگ کی توسیع یا عمومی کاری کے طور پر سوچا جا سکتا ہے۔ ان اقدامات میں سے ہر ایک کو حاصل کرنے کے لیے ایک ہدف یا ہدف کی قدر دی جاتی ہے۔ انحراف کو ہدف کے اوپر اور نیچے دونوں ان اہداف سے ماپا جاتا ہے۔ ہدف اقدار کے اس سیٹ سے ناپسندیدہ انحراف کو پھر ایک اچیومنٹ فنکشن میں کم سے کم کیا جاتا ہے۔ یہ ایک ویکٹر یا استعمال شدہ گول پروگرامنگ متغیر پر منحصر وزن کی رقم ہو سکتی ہے۔ چونکہ ہدف کا اطمینان فیصلہ سازوں کو مطمئن کرنے کے لیے سمجھا جاتا ہے، اس لیے ایک بنیادی اطمینان بخش فلسفہ فرض کیا جاتا ہے۔ گول پروگرامنگ کا استعمال تین قسم کے تجزیے انجام دینے کے لیے کیا جاتا ہے: مطلوبہ مقاصد کے حصول کے لیے مطلوبہ وسائل کا تعین کریں۔ دستیاب وسائل کے ساتھ اہداف کے حصول کی ڈگری کا تعین کریں۔ مختلف وسائل اور اہداف کی ترجیحات کے تحت بہترین اطمینان بخش حل فراہم کرنا۔ ہسٹری گول پروگرامنگ کو پہلی بار چارنس، کوپر اور فرگوسن نے 1955 میں استعمال کیا تھا، حالانکہ اصل نام پہلی بار 1961 میں چارنس اور کوپر کے متن میں شائع ہوا تھا۔ اس کے بعد لی، اگنیزیو، اگنیزیو اور کیولیئر اور رومیرو کے بنیادی کام ہوئے۔ شنائڈرجنز گول پروگرامنگ سے متعلق 1995 سے پہلے کے مضامین کی ایک بڑی تعداد کی کتابچہ نگاری میں دیتے ہیں، اور جونز اور تمیز اس مدت 1990-2000 کی ایک تشریح شدہ کتابچہ نگاری دیتے ہیں۔ جونز اور تمیز کی ایک حالیہ نصابی کتاب۔ گول پروگرامنگ میں جدید ترین کا ایک جامع جائزہ فراہم کرتا ہے۔ گول پروگرامنگ کی پہلی انجینئرنگ ایپلی کیشن، 1962 میں اگنیزیو کی وجہ سے، سیٹرن V کے دوسرے مرحلے پر استعمال ہونے والے اینٹینا کا ڈیزائن اور پلیسمنٹ تھا۔ اس کا استعمال اپولو اسپیس کیپسول کو لانچ کرنے کے لیے کیا گیا تھا جس نے پہلے انسانوں کو چاند پر اتارا تھا۔ متغیرات ابتدائی ہدف پروگرامنگ فارمولیشن نے متعدد ترجیحی سطحوں میں ناپسندیدہ انحراف کا حکم دیا، جس میں اعلی ترجیحی سطح میں انحراف کو کم کرنا کم ترجیحی سطحوں میں کسی بھی انحراف سے لامحدود حد تک زیادہ اہم ہے۔ اسے لیکسیگرافک یا پری ایمپٹو گول پروگرامنگ کے نام سے جانا جاتا ہے۔ اگنیزیو ایک الگورتھم دیتا ہے جس میں دکھایا گیا ہے کہ کس طرح ایک لیکسیگرافک گول پروگرام کو لکیری پروگراموں کی ایک سیریز کے طور پر حل کیا جا سکتا ہے۔ لیکسیکگرافک گول پروگرامنگ کا استعمال اس وقت کیا جاتا ہے جب حاصل کیے جانے والے اہداف میں واضح ترجیحی ترتیب موجود ہو۔ اگر فیصلہ ساز مقاصد کے براہ راست موازنہ میں زیادہ دلچسپی رکھتا ہے تو ویٹڈ یا نان پری ایمپٹو گول پروگرامنگ کا استعمال کیا جانا چاہیے۔ اس صورت میں، تمام ناپسندیدہ انحراف کو وزن سے ضرب دی جاتی ہے، جو ان کی نسبتا اہمیت کی عکاسی کرتی ہے، اور اچیومنٹ فنکشن بنانے کے لیے ایک واحد رقم کے طور پر ایک ساتھ شامل کی جاتی ہے۔ مختلف اکائیوں میں ناپی جانے والی انحراف کا خلاصہ براہ راست ناقابل تسخیر کے رجحان کی وجہ سے نہیں کیا جا سکتا۔ لہذا براہ راست موازنہ کی اجازت دینے کے لیے ہر ناپسندیدہ انحراف کو معمول کے مستقل سے ضرب دی جاتی ہے۔ معمول کے مستقل کے لیے مقبول انتخاب متعلقہ مقصد کی ہدف ہدف قیمت (اس لیے تمام انحراف کو فیصد میں تبدیل کرنا) یا متعلقہ مقصد کی حد (بہترین اور بدترین ممکنہ اقدار کے درمیان، اس لیے تمام انحراف کو صفر ایک کی حد پر نقشہ بنانا) ہیں۔ فیصلہ سازوں کے لیے جو مسابقتی مقاصد کے درمیان توازن حاصل کرنے میں زیادہ دلچسپی رکھتے ہیں، چیبیشیف گول پروگرامنگ کا استعمال کیا جاتا ہے۔ 1976 میں فلاویل کے ذریعہ متعارف کرایا گیا، یہ متغیر انحراف کے مجموعے کے بجائے زیادہ سے زیادہ ناپسندیدہ انحراف کو کم کرنے کی کوشش کرتا ہے۔ یہ چیبیشیف فاصلہ میٹرک کا استعمال کرتا ہے۔ طاقت اور کمزوریاں گول پروگرامنگ کی ایک بڑی طاقت اس کی سادگی اور استعمال میں آسانی ہے۔ یہ بہت سے اور متنوع شعبوں میں گول پروگرامنگ ایپلی کیشنز کی بڑی تعداد کا سبب بنتا ہے۔ لکیری گول پروگراموں کو لکیری پروگرامنگ سافٹ ویئر کا استعمال کرتے ہوئے یا تو واحد لکیری پروگرام کے طور پر حل کیا جا سکتا ہے، یا لیکسیگرافک مختلف قسم کے معاملے میں، منسلک لکیری پروگراموں کا ایک سلسلہ۔ اس لیے گول پروگرامنگ نسبتا بڑی تعداد میں متغیرات، رکاوٹوں اور مقاصد کو سنبھال سکتی ہے۔ ایک متنازعہ کمزوری گول پروگرامنگ کی ایسے حل تیار کرنے کی صلاحیت ہے جو پیریٹو موثر نہیں ہیں۔ یہ فیصلہ سازی کے نظریہ کے ایک بنیادی تصور کی خلاف ورزی کرتا ہے، کہ کوئی بھی عقلی فیصلہ ساز جان بوجھ کر ایسے حل کا انتخاب نہیں کرے گا جو پیریٹو موثر نہ ہو۔ تاہم، یہ پتہ لگانے کے لیے تکنیک دستیاب ہیں کہ یہ کب ہوتا ہے اور حل کو مناسب طریقے سے پیریٹو موثر حل پر پیش کرتے ہیں۔ گول پروگرامنگ ماڈل میں مناسب وزن کی ترتیب ایک اور شعبہ ہے جس نے بحث کو جنم دیا ہے، کچھ مصنفین اس مقصد کے لیے تجزیاتی درجہ بندی کے عمل یا انٹرایکٹو طریقوں کے استعمال کی تجویز دیتے ہیں۔ نیز، معروضی افعال کے وزن کا حساب عام ترجیحی نقطہ نظر کا استعمال کرتے ہوئے ان کی ترجیح کی بنیاد پر کیا جا سکتا ہے۔ فیصلہ سازی کا سافٹ ویئر بیرونی لنکس ایل آئی پی ایس-مفت استعمال میں آسان جی یو آئی پروگرام بھی دیکھیں جس کا مقصد لکیری، انٹیجر اور گول پروگرامنگ کے مسائل کو حل کرنا ہے۔ LINSOLVE-مفت ونڈوز کمانڈ لائن ونڈو لکیری پروگرامنگ اور لکیری گول پروگرامنگ] حوالہ جات ریاضیاتی اصلاح متعدد معیار کے فیصلے کا تجزیہ ہدف ڈی: انٹیشیڈنگ انٹر Sicherheit#Zielprogrammierung