Tubular neighborhood
ریاضی میں، ہموار کئی گنا کے سب منی فولڈ کا ٹیوبلر پڑوس اس کے ارد گرد ایک کھلا سیٹ ہے جو عام بنڈل سے ملتا جلتا ہے۔ نلکے والے محلے کے پیچھے کے خیال کو ایک سادہ مثال میں سمجھایا جا سکتا ہے۔ خود مداخلت کے بغیر ہوائی جہاز میں ہموار منحنی خطوط پر غور کریں۔ منحنی خطوط پر ہر نقطہ پر منحنی خطوط پر عمودی لکیر کھینچیں۔ جب تک کہ منحنی خطوط سیدھے نہ ہوں، یہ لکیریں کافی پیچیدہ انداز میں آپس میں ٹکرا جائیں گی۔ تاہم، اگر کوئی منحنی خطوط کے ارد گرد صرف ایک تنگ بینڈ میں دیکھتا ہے، تو اس بینڈ میں موجود لکیروں کے حصے آپس میں نہیں ملیں گے، اور بغیر کسی وقفے کے پورے بینڈ کا احاطہ کریں گے۔ یہ بینڈ ایک نلکی والا پڑوس ہے۔ عام طور پر، S کو کئی گنا M کا ذیلی نقشہ ہونے دیں، اور N کو M میں S کا عام بنڈل ہونے دیں۔ یہاں S منحنی خطوط کا کردار ادا کرتا ہے اور M منحنی خطوط پر مشتمل طیارہ کا کردار ادا کرتا ہے۔ قدرتی نقشے پر غور کریں جو N کے صفر حصے اور M کے ذیلی منی فولڈ S کے درمیان ایک دو طرفہ خط و کتابت قائم کرتا ہے۔ اس نقشے کی توسیع J پورے عام بنڈل N کے لیے M میں اقدار کے ساتھ ایسی ہے کہ M اور j میں ایک کھلا سیٹ N کے درمیان ایک ہومومورفزم ہے اور اسے ٹیوبلر پڑوس کہا جاتا ہے۔ اکثر کوئی خود جے کے بجائے کھلے سیٹ کو ایس کا ایک نلکا پڑوس کہتا ہے، یہ واضح طور پر فرض کیا جاتا ہے کہ ہومومورفزم جے میپنگ این سے ٹی موجود ہے۔ نارمل ٹیوب ایک ہموار منحنی خطوط پر ایک نارمل ٹیوب ایک کئی گنا ہے جس کی تعریف تمام ڈسکس کے اتحاد کے طور پر کی گئی ہے جس میں تمام ڈسکس کا ایک ہی مقررہ رداس ہوتا ہے۔ ہر ڈسک کا مرکز منحنی خطوط پر ہوتا ہے اور ہر ڈسک اس منحنی خطوط پر نارمل سطح پر ہوتی ہے جہاں منحنی خطوط اس ڈسک کے مرکز سے گزرتے ہیں۔ رسمی تعریف چلیں ہموار کئی گنا ہوں۔ ان کا ایک نلکی والا پڑوس ایک ویکٹر بنڈل ہے جس کے ساتھ ایک ہموار نقشہ ہوتا ہے کہ جہاں سرایت ہوتی ہے اور صفر کا حصہ موجود ہوتا ہے اور کچھ کے ساتھ اور ایسا ہوتا ہے جو ایک ڈفیومورفزم ہے۔ عام بنڈل ایک ٹیوبلر پڑوس ہے اور دوسرے نقطہ میں ڈفیومورفزم کی حالت کی وجہ سے، تمام ٹیوبلر پڑوس میں ایک ہی جہت ہوتی ہے، یعنی (ویکٹر بنڈل کا طول و عرض جسے کئی گنا سمجھا جاتا ہے) جو کہ عامیوں کی ہموار کئی گنا کی عمومییاں ٹیوبلر محلوں کی عمومییاں پیدا کرتی ہیں، جیسے کہ باقاعدہ محلے، یا پوائنکیری خالی جگہوں کے لیے کروی ریشے۔ ان عامیوں کو عام بنڈل، یا اس کے بجائے مستحکم عام بنڈل کے اینالاگس تیار کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، جو ٹینجینٹ بنڈل کے لیے متبادل ہیں (جو ان خالی جگہوں کے لیے براہ راست وضاحت کو تسلیم نہیں کرتا ہے)۔ یہ بھی دیکھیں (عرف آفسیٹ وکر) حوالہ جات مانیفولڈز جیومیٹرک ٹوپولوجی ہموار کئی گنا