K-homology
ریاضی میں، کے-ہومولوجی مقامی طور پر کمپیکٹ ہاؤسڈورف خالی جگہوں کے زمرے پر ایک ہومولوجی تھیوری ہے۔ یہ ایک جگہ پر ویکٹر بنڈلوں پر کام کرنے والے ایلیپٹک سیڈو ڈفریٚنشل آپریٹرز کی درجہ بندی کرتا ہے۔ - الجبراس کے لحاظ سے، یہ فریڈہولم ماڈیولز کو الجبرا پر درجہ بندی کرتا ہے۔ دو فریڈہولم ماڈیولز کے درمیان ایک آپریٹر ہوموٹوپی اور فریڈہولم ماڈیولز کا ایک معیاری مسلسل راستہ ہے، دو فریڈہولم ماڈیولز پھر مساوی ہیں اگر وہ یکطرفہ تبدیلیوں یا آپریٹر ہوموٹوپیز سے متعلق ہیں۔ یہ گروپ اے پر فریڈہولم ماڈیولز کی مساوات کی کلاسوں کا ابیلین گروپ ہے۔ گروپ اے پر عجیب فریڈہولم ماڈیولز کی مساوات کلاسوں کا ابیلین گروپ ہے۔ اضافہ فریڈ ہولم ماڈیولز کے براہ راست خلاصہ کے ذریعے دیا جاتا ہے، اور اس کا الٹا حوالہ جات این ہیگسن اور جے رو، تجزیاتی کے-ہومیولوجی ہے۔ آکسفورڈ یونیورسٹی پریس، 2000۔ کے-تھیوری ہومیولوجی تھیوری