Integral symbol
انٹیگرل علامت: ریاضی میں انٹیگرلز اور اینٹی ڈراویٹوز کو ظاہر کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے، خاص طور پر کیلکولس میں۔ اس اشارے کو جرمن ریاضی دان گوٹ فرائیڈ ولہیم لیبنز نے 1675 میں اپنی نجی تحریروں میں متعارف کرایا تھا۔ یہ سب سے پہلے جون 1686 میں ایکٹا ایروڈیٹورم میں شائع ہونے والے مضمون "" (ایک پوشیدہ جیومیٹری اور ناقابل تقسیم اور لامحدود کے تجزیے پر) میں عوامی طور پر شائع ہوا۔ علامت s (long s) کردار پر مبنی تھی اور اس کا انتخاب اس لیے کیا گیا تھا کیونکہ لیبنز نے انٹیگرل کو لامحدود مجموعوں کے لامحدود مجموعے کے طور پر سوچا تھا۔ یونیکوڈ اور لاٹیکس میں ٹائپگرافی بنیادی علامت لازمی علامت یونیکوڈ میں اور لاٹیکس میں انٹیگرل علامت ہے۔ ایچ ٹی ایم ایل میں، اسے & #x222b ؛ (ہیکساڈیسیمل)، & #8747 ؛ (اعشاریہ) اور & int ؛ (نامزد ہستی) کے طور پر لکھا جاتا ہے۔ اصل آئی بی ایم پی سی کوڈ پیج 437 کریکٹر سیٹ میں لازمی علامت بنانے کے لیے چند حروف (کوڈ بالترتیب 244 اور 245) شامل تھے۔ ان کو بعد کے ایم ایس-ڈاس کوڈ صفحات میں خارج کر دیا گیا تھا، لیکن مطابقت کے لیے وہ اب بھی یونیکوڈ (بالترتیب یو + 2320 اور یو + 2321) میں ہیں۔ ہند کی علامت حرف سے بہت ملتی جلتی ہے، لیکن اس کے ساتھ الجھن میں نہ پڑنا چاہیے۔ علامت کی توسیع متعلقہ علامتوں میں شامل ہیں: دوسری زبانوں میں ٹائپگرافی دوسری زبانوں میں، لازمی علامت کی شکل عام طور پر انگریزی زبان کی نصابی کتابوں میں نظر آنے والی شکل سے قدرے مختلف ہوتی ہے۔ جبکہ انگریزی انٹیگرل علامت دائیں طرف جھکی ہوئی ہے، جرمن علامت (جو پورے وسطی یورپ میں استعمال ہوتی ہے) سیدھی ہے، اور روسی قسم کم افقی جگہ پر قبضہ کرنے کے لیے قدرے بائیں طرف جھکی ہوئی ہے۔ ایک اور فرق قطعی انٹیگرلز کے لیے حدود کی تعیناتی میں ہے۔ عام طور پر، انگریزی زبان کی کتابوں میں، حدود لازمی علامت کے دائیں طرف جاتی ہیں: اس کے برعکس، جرمن اور روسی متون میں، حدود کو لازمی علامت کے اوپر اور نیچے رکھا جاتا ہے، اور اس کے نتیجے میں، اشارے کے لیے بڑی لکیر کے فاصلے کی ضرورت ہوتی ہے، لیکن افقی طور پر زیادہ کمپیکٹ ہوتا ہے، خاص طور پر جب طویل تاثرات حدود میں استعمال ہوتے ہیں: کیپٹل سگما نوٹیشن کیپٹل پائی نوٹیشن حوالہ جات بیرونی لنکس Fileformat.info حساب کتاب ریاضیاتی علامتوں کی تاریخ گوٹ فرائیڈ ولہیم لیبنز دیکھیں۔