Hamiltonian fluid mechanics
ہیملٹنین فلوئڈ میکانکس فلوئڈ میکانکس پر ہیملٹنین طریقوں کا اطلاق ہے۔ نوٹ کریں کہ یہ رسمی نظام صرف غیر خارج ہونے والے سیالوں پر لاگو ہوتا ہے۔ ایروٹیشنل باروٹروپک بہاؤ باروٹروپک، انویسیڈ ورٹیٹی فری فلوئڈ کی سادہ مثال لیں۔ پھر، کنجوگیٹ فیلڈز ماس ڈینسٹی فیلڈ ρ اور ویلیوٹی پوٹینشل φ ہیں۔ پوئسون بریکٹ کو ہیملٹنین کے ذریعہ دیا گیا ہے: جہاں e اندرونی توانائی کی کثافت ہے، ρ کے فعل کے طور پر۔ اس بارٹروپک بہاؤ کے لیے، اندرونی توانائی کا تعلق دباؤ p سے ہے: جہاں ایک apostrophe (')، ρ کے حوالے سے تفریق کی نشاندہی کرتا ہے۔ ہیملٹنین کا یہ ڈھانچہ حرکت کی درج ذیل دو مساوات کو جنم دیتا ہے: جہاں رفتار ہے اور ورٹیٹی سے پاک ہے۔ دوسری مساوات اویلر مساوات کی طرف لے جاتی ہے: اس حقیقت کا استحصال کرنے کے بعد کہ ورٹیکٹی صفر ہے: جیسا کہ سیال حرکیات کو غیر کینونکل حرکیات کے ذریعہ بیان کیا گیا ہے، جس میں کاسیمیر غیر متغیرات کی لامحدود مقدار موجود ہے، نمبو میکانکس کے استعمال کے ذریعے سیال حرکیات کی ہیملٹنین تشکیل کی ایک متبادل تشکیل متعارف کرائی جا سکتی ہے۔ لیوک کا متغیر اصول ہیملٹنین فیلڈ تھیوری بھی دیکھیں حوالہ جات سیال حرکیات ہیملٹنین میکانکس متحرک نظام