Huntington–Hill method
ہنٹنگٹن ہل طریقہ نمائندہ اسمبلی میں نشستوں کی متناسب تقسیم کا ایک طریقہ ہے جس میں ہر نشست کی نمائندگی کرنے والے حلقوں کی تعداد میں فیصد کے فرق کو کم سے کم کیا جاتا ہے۔ ایڈورڈ ہنٹنگٹن نے جوزف اڈنا ہل کے ابتدائی کام کی بنیاد پر یہ نقطہ نظر وضع کیا، اور اسے مساوی تناسب کا طریقہ قرار دیا۔ 1941 سے، یہ طریقہ ہر دہائی کی مردم شماری کی تکمیل کے بعد ریاستہائے متحدہ کے ایوان نمائندگان میں 435 نشستوں کو تقسیم کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا رہا ہے۔ یہ طریقہ ایک ترمیم شدہ تقسیم کار D ڈھونڈ کر نشستیں اس طرح تفویض کرتا ہے کہ ہر حلقے کا ترجیحی حصہ (اس کی آبادی کو D سے تقسیم کیا جائے)، تقسیم کار کے لیے نچلے اور اوپری کوٹے کے ہندسی اوسط کا استعمال کرتے ہوئے، نشستوں کی صحیح تعداد حاصل کرتا ہے جو ذیلی حلقوں کے سائز میں فیصد کے فرق کو کم کرتا ہے۔ تقسیم کا طریقہ اس طریقہ کار میں، پہلے مرحلے کے طور پر، 50 ریاستوں میں سے ہر ایک کو ایوان نمائندگان میں اپنی ایک ضمانت شدہ نشست دی جاتی ہے، جس سے 385 نشستیں تفویض کی جاتی ہیں۔ باقی نشستیں ایک وقت میں ایک، سب سے زیادہ ترجیحی تعداد والی ریاست کے لیے مختص کی جاتی ہیں۔ اس طرح، 51 ویں نشست سب سے زیادہ آبادی والی ریاست (موجودہ کیلیفورنیا) کے پاس جائے گی۔ ترجیحی تعداد کا تعین ریاستی آبادی کے تناسب اور اس وقت تفویض کے عمل میں اس کے پاس موجود نشستوں کی تعداد کے ہندسی اوسط، n (ابتدائی طور پر 1)، اور اگر اسے نشست تفویض کی گئی تو اس کے پاس کتنی نشستیں ہوں گی، n + 1 سے ہوتا ہے۔ علامتی طور پر، ترجیحی نمبر اے وہ ہے جہاں پی ریاست کی آبادی ہے، اور این اگلی نشست کی ممکنہ تقسیم سے پہلے اس وقت موجود نشستوں کی تعداد ہے۔ ایک مساوی، تکراری تعریف یہ ہے کہ جہاں n اب بھی ریاست کی اگلی نشستوں کی تقسیم سے پہلے کی نشستوں کی تعداد ہے (دوسرے الفاظ میں، mth الاٹمنٹ کے لیے، n = m-1، جہاں m> 1 ہے)، اور n = 1 کے لیے، ابتدائی A1 کو غیر تکراری فارمولے کے ذریعے واضح طور پر بیان کیا گیا ہے۔ 2010 کی امریکی مردم شماری کے بعد دوبارہ تقسیم پر غور کریں: تمام ریاستوں کو ابتدائی طور پر ایک نشست مختص کیے جانے سے شروع کرتے ہوئے، A1 کی سب سے بڑی قیمت سب سے بڑی ریاست، کیلیفورنیا سے مطابقت رکھتی ہے، جسے نشست 51 مختص کی گئی ہے۔ اس کی دوسری نشست مختص ہونے کے بعد، اس کی ترجیحی قیمت اس کی اے 2 ویلیو تک کم ہو جاتی ہے، جسے لائن میں ایک پوزیشن پر دوبارہ ترتیب دیا جاتا ہے۔ 52 ویں نشست ٹیکساس کو جاتی ہے، جو دوسری سب سے بڑی ریاست ہے، کیونکہ اس کی اے 1 ترجیحی قیمت کسی بھی دوسری ریاست کے این سے زیادہ ہے۔ تاہم، 53 ویں نشست واپس کیلیفورنیا میں جاتی ہے کیونکہ اس کی اے 2 ترجیحی قیمت کسی بھی دوسری ریاست کے اے این سے زیادہ ہے۔ 54 ویں نشست نیویارک کو جاتی ہے کیونکہ اس کی اے 1 ترجیحی قیمت اس وقت کسی بھی دوسری ریاست کے این سے زیادہ ہے۔ یہ عمل اس وقت تک جاری رہتا ہے جب تک کہ باقی تمام نشستیں تفویض نہیں کی جاتی ہیں۔ ہر بار جب کسی ریاست کو ایک نشست تفویض کی جاتی ہے، تو n میں 1 کا اضافہ کیا جاتا ہے، جس کی وجہ سے اس کی ترجیحی قیمت کو کم کیا جاتا ہے اور ریاستوں کے درمیان دوبارہ ترتیب دیا جاتا ہے، جس کے بعد دوسری ریاست عام طور پر فہرست میں سرفہرست ہوتی ہے۔ قانون ساز انتخابات جب متناسب انتخابی نظام کے طور پر تصور کیا جاتا ہے، تو یہ مؤثر طریقے سے پارٹی لسٹ متناسب نمائندگی کا ایک اعلی ترین اوسط طریقہ ہے جس میں تقسیم کنندگان کو تقسیم کے عمل میں اس وقت کسی ریاست یا پارٹی کو مختص کردہ نشستوں کی تعداد (نچلا کوٹہ) کے ذریعے دیا جاتا ہے اور یہ ریاست یا پارٹی کی نشستوں کی تعداد ہے اگر اسے پارٹی لسٹ (اوپری کوٹہ) میں تفویض کیا جاتا ہے۔ ہنٹنگٹن ہل طریقہ کار کے تحت قانون ساز انتخابات میں، ووٹوں کی گنتی کے بعد، اہلیت کی قیمت کا حساب لگایا جائے گا۔ یہ قدم ضروری ہے کیونکہ انتخابات میں، قانون سازی کی تقسیم کے برعکس، تمام جماعتوں کو ہمیشہ کم از کم ایک نشست کی ضمانت نہیں دی جاتی ہے۔ اگر متعلقہ مقننہ کے پاس اخراج کی کوئی حد نہیں ہے، تو اہلیت کی قیمت ایک پہلے سے طے شدہ کوٹہ ہو سکتی ہے، جیسے ہرے، ڈروپ، یا امپیریلی کوٹہ۔ قانون سازوں میں جو اخراج کی حد استعمال کرتے ہیں، اہلیت کی قیمت حد تک مساوی ہوگی، یعنی: جہاں کل ووٹ کل درست رائے شماری ہے ؛ یعنی کسی انتخاب میں ڈالے گئے درست (غیر خراب) ووٹوں کی تعداد۔ کل نشستیں انتخابات میں پر کی جانے والی نشستوں کی کل تعداد ہے۔ اہلیت کی قیمت کے برابر یا اس سے زیادہ ووٹ ڈالنے والی ہر جماعت کو نشستوں کی ابتدائی تعداد دی جائے گی، اگر کوئی حد ہے یا نہیں تو پھر اس میں فرق ہوگا: قانون سازوں میں جو اخراج کی حد استعمال نہیں کرتے ہیں، ابتدائی تعداد 1 ہوگی، لیکن قانون سازوں میں جو ایسا کرتے ہیں، نشستوں کی ابتدائی تعداد یہ ہوگی: تمام فریکشنل بقیہ کو گول کیا جائے گا۔ مخلوط رکنی متناسب نظام کے تحت منتخب ہونے والی قانون سازوں میں، نشستوں کی ابتدائی تعداد میں کسی بھی الاٹمنٹ سے پہلے پارٹی کی طرف سے جیتی گئی واحد رکنی ضلعی نشستوں کی تعداد کو شامل کرکے مزید ترمیم کی جائے گی۔ مردم شماری کے نتائج کے مطابق ریاستوں کے درمیان مقننہ میں نشستوں کی تقسیم کرتے وقت اہلیت کی قیمت کا تعین کرنا ضروری نہیں ہے، جہاں تمام ریاستوں کو نشستوں کی ایک مقررہ تعداد کی ضمانت دی جاتی ہے، یا تو ایک (جیسا کہ امریکہ میں) یا اس سے زیادہ تعداد، جو یکساں ہو سکتی ہے (جیسا کہ برازیل میں) یا ریاستوں کے درمیان مختلف ہو سکتی ہے (جیسا کہ کینیڈا میں)۔ اگر ہنٹنگٹن ہل نظام کو قومی بقیہ نظام کے ملک گیر مرحلے میں استعمال کیا جائے تو اسے چھوڑ دیا جا سکتا ہے، کیونکہ صرف اہل جماعتیں وہ ہیں جنہوں نے ذیلی قومی مرحلے میں نشستیں حاصل کیں۔ تمام اہل جماعتوں یا ریاستوں کے اپنی ابتدائی نشستیں حاصل کرنے کے بعد، دوسرے اعلی ترین اوسط طریقوں کی طرح، ہر اہل پارٹی یا ریاست کے لیے یکے بعد دیگرے کوٹینٹس کا حساب لگایا جاتا ہے، اور سب سے زیادہ کوٹینٹ والی پارٹی یا ریاست کو اس وقت تک نشستیں بار بار مختص کی جاتی ہیں جب تک کہ مختص کرنے کے لیے مزید نشستیں نہ ہوں۔ ہنٹنگٹن ہل طریقہ کار کے تحت شمار کردہ کوٹینٹس کا فارمولا یہ ہے کہ: V ریاست کی آبادی یا پارٹی کو موصول ہونے والے ووٹوں کی کل تعداد ہے، اور n وہ نشستیں ہیں جو ریاست یا پارٹی کو اب تک مختص کی گئی ہیں۔ چونکہ مربع بندی مثبت اقدار کی متعلقہ ترتیب کو تبدیل نہیں کرتی ہے، اس لیے اقدار کا موازنہ کرنے کے بجائے مربع جڑ سے بچا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر اگرچہ ہنٹنگٹن ہل نظام کو مردم شماری کے نتائج کے مطابق ریاستوں کے درمیان مقننہ میں نشستوں کو تقسیم کرنے کے لیے ڈیزائن کیا گیا تھا، لیکن اسے ریاستوں کی جگہ جماعتوں اور آبادی کی جگہ ووٹوں کو رکھتے وقت، پارٹی لسٹ متناسب نمائندگی کے نظام میں انتخابی نتائج کے مطابق جماعتوں کے درمیان نشستوں کی تقسیم کے ریاضیاتی طور پر مساوی کام کے لیے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے۔ پارٹی لسٹ پی آر سسٹم کو مؤثر طریقے سے کام کرنے کے لیے بڑے کثیر رکنی اضلاع کی ضرورت ہوتی ہے۔ اس مثال میں، 2,30,000 ووٹر 4 جماعتوں کے درمیان 8 نشستوں کے تصرف کا فیصلہ کرتے ہیں۔ ڈی ہونٹ اور سینٹ-لاگوے نظاموں کے برعکس، جو ایک کے بعد ایک کوٹینٹس کا فوری حساب لگا کر نشستوں کی تقسیم کی اجازت دیتے ہیں، ہنٹنگٹن-ہل نظام میں ہر فریق یا ریاست کے لیے کم از کم ایک نشست کی ضرورت ہوتی ہے تاکہ صفر غلطی سے تقسیم سے بچا جا سکے۔ امریکی ایوان نمائندگان میں، ہر ریاست کو کم از کم ایک نشست کی ضمانت دے کر اس بات کو یقینی بنایا جاتا ہے۔ ہنٹنگٹن ہل نظام کے تحت ایک ہی مرحلے کے پی آر انتخابات میں، تاہم، پہلا مرحلہ یہ حساب لگانا ہوگا کہ کون سی جماعتیں ابتدائی نشست کے اہل ہیں۔ یہ کسی بھی ایسی جماعت کو خارج کر کے کیا جا سکتا ہے جس نے پہلے سے طے شدہ کوٹے سے کم ووٹ ڈالے ہوں، اور ہر اس جماعت کو جس نے کوٹے میں کم از کم ایک نشست حاصل کی ہو۔ اس صورت میں، کوٹہ سے قطع نظر اہل فریق یکساں رہتے ہیں۔ ہر اہل جماعت کو ایک نشست تفویض کی جاتی ہے۔ تمام ابتدائی نشستیں تفویض کیے جانے کے ساتھ، بقیہ پانچ نشستیں ترجیحی نمبر کے حساب سے تقسیم کی جاتی ہیں جن کا حساب درج ذیل ہے۔ ہر اہل جماعت کے (پارٹیاں اے، بی، اور سی) کل ووٹوں کو (1 کے پروڈکٹ کا مربع جڑ، فی الحال تفویض کردہ نشستوں کی تعداد، اور 2، اگلی نشستوں کی تعداد) سے تقسیم کیا جاتا ہے، پھر تقریبا 2.45، 3.46، 4.47، 5.48، 6.48، 7.48، اور 8.49 سے تقسیم کیا جاتا ہے۔ ستاروں سے نشان زد 5 بلند ترین اندراجات 70,711 سے نیچے 28,868 تک ہیں۔ ہر ایک کے لیے، متعلقہ پارٹی کو دوسری نشست ملتی ہے۔ موازنہ کے لیے، "متناسب نشستیں" کالم واجب الادا نشستوں کی صحیح جزوی تعداد کو ظاہر کرتا ہے، جس کا حساب موصولہ ووٹوں کی تعداد کے تناسب سے کیا جاتا ہے (مثال کے طور پر)۔ اگر "کل نشستیں" کالم "متناسب نشستوں" کالم (اس مثال میں پارٹیاں سی اور ڈی) سے کم ہے تو پارٹی کی نمائندگی کم ہے۔ اس کے برعکس، اگر "کل نشستیں" کالم "متناسب نشستوں" کالم (اس مثال میں پارٹیاں اے اور بی) سے زیادہ ہے تو پارٹی کی نمائندگی زیادہ ہے۔ اگر نشستوں کی تعداد کاسٹ کیے گئے ووٹوں کی تعداد کے برابر تھی، تو یہ طریقہ اس بات کی ضمانت دے گا کہ تقسیم ہر پارٹی کے ووٹ شیئر کے برابر ہوگی۔ اس مثال میں، تقسیم کے نتائج D 'Hondt نظام کے تحت ایک جیسے ہیں۔ تاہم، جیسے جیسے ضلع کی شدت بڑھتی ہے، اختلافات ابھرتے ہیں: اسرائیل کی یک ایوان مقننہ، کنیسٹ کے تمام 120 ارکان، ڈی ہونڈ طریقہ کار کے تحت منتخب ہوتے ہیں۔ اگر 2015 میں ہونے والے 20 ویں کنیسٹ کے انتخابات کے بعد نشستوں کی تقسیم کے لیے ڈی ہونٹ طریقہ کار کے بجائے ہنٹنگٹن ہل طریقہ استعمال کیا جاتا تو 20 ویں کنیسٹ کی 120 نشستوں کو اس طرح تقسیم کیا جاتا: اصل تقسیم کے مقابلے میں، کولانو ایک نشست کھو دیتا، جبکہ یہودی گھر کو ایک نشست حاصل ہوتی۔ فوٹ نوٹ حوالہ جات کی تقسیم کے طریقے