Annihilator method
ریاضی میں، انیہیلیٹر طریقہ ایک ایسا طریقہ کار ہے جو بعض قسم کی غیر یکساں عام تفریقی مساوات (او ڈی ای) کا ایک خاص حل تلاش کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ یہ غیر متعین کوفشنٹس کے طریقہ کار سے ملتا جلتا ہے، لیکن غیر متعین کوفشنٹس کے طریقہ کار میں مخصوص حل کا اندازہ لگانے کے بجائے، اس تکنیک میں مخصوص حل کا تعین منظم طریقے سے کیا جاتا ہے۔ غیر متعین کوفیشنٹس کے جملے کو انیہیلیٹر طریقہ کار کے اس مرحلے کی طرف اشارہ کرنے کے لیے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے جس میں کوفیشنٹس کا حساب لگایا جاتا ہے۔ انیہیلیٹر کا طریقہ مندرجہ ذیل طور پر استعمال ہوتا ہے۔ او ڈی ای کو دیکھتے ہوئے، ایک اور تفریقی آپریٹر تلاش کریں۔ اس آپریٹر کو انیہیلیٹر کہا جاتا ہے، اس لیے طریقہ کار کا نام ہے۔ او ڈی ای کے دونوں اطراف پر لاگو کرنے سے ایک یکساں او ڈی ای ملتا ہے جس کے لیے ہمیں پہلے کی طرح حل کی بنیاد ملتی ہے۔ پھر اصل غیر یکساں او ڈی ای کا استعمال او ڈی ای کو مطمئن کرنے کے لیے لکیری امتزاج کے کوفیشنٹس کو محدود کرنے والے مساوات کے نظام کی تعمیر کے لیے کیا جاتا ہے۔ یہ طریقہ اتنا عام نہیں ہے جتنا کہ پیرامیٹرز کی تغیرات اس لحاظ سے کہ ایک اینہیلیٹر ہمیشہ موجود نہیں ہوتا ہے۔ انیہیلیٹر ٹیبل جہاں قدرتی اعداد میں ہے، اور حقیقی اعداد میں ہیں۔ اگر ٹیبل میں دیئے گئے تاثرات کے مجموعے پر مشتمل ہے، تو انیہیلیٹر متعلقہ انیہیلیٹرز کا پروڈکٹ ہے۔ مثال دی گئی ہے۔ کا سب سے آسان اناہیلیٹر ہے۔ کے صفر ہیں، لہذا حل کی بنیاد ترتیب ہے جسے ہم اس نظام کو دیتے ہوئے پاتے ہیں جس میں حل ہوتے ہیں، حل سیٹ دیتے ہیں۔ اس حل کو یکساں اور غیر یکساں حصوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے۔ خاص طور پر، غیر یکساں تفریقی مساوات کے لیے ایک خاص انٹیگرل ہے، اور متعلقہ یکساں مساوات کا ایک تکمیلی حل ہے۔ اور کی اقدار کا تعین عام طور پر ابتدائی حالات کے ایک سیٹ کے ذریعے کیا جاتا ہے۔ چونکہ یہ دوسرے درجے کی مساوات ہے، اس لیے ان اقدار کا تعین کرنے کے لیے ایسی دو شرائط ضروری ہیں۔ بنیادی حل اور اویلر کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے مزید دوبارہ لکھے جا سکتے ہیں: پھر، اور مستقلات کی ایک مناسب دوبارہ تفویض تکمیلی حل کی ایک آسان اور زیادہ قابل فہم شکل فراہم کرتی ہے۔ عام تفریقی مساوات