Spring (mathematics)
جیومیٹری میں، اسپرنگ ایک کنڈلی ٹیوب کی شکل میں ایک سطح ہے، جو ہیلکس کے راستے کے گرد ایک دائرے کو جھاڑنے سے پیدا ہوتی ہے۔ تعریف زیڈ محور کے ارد گرد لپٹے ہوئے اسپرنگ کی تعریف پیرامیٹرک طور پر اس طرح کی جا سکتی ہے: جہاں ٹیوب کے مرکز سے ہیلکس کے مرکز تک کا فاصلہ ہے، ٹیوب کا رداس ہے، زیڈ محور کے ساتھ حرکت کی رفتار ہے (دائیں ہاتھ والے کارٹیسیئن کوآرڈینیٹ سسٹم میں، مثبت اقدار دائیں ہاتھ کے اسپرنگس بناتی ہیں، جبکہ منفی اقدار بائیں ہاتھ کے اسپرنگس بناتی ہیں)، اسپرنگ میں راؤنڈز کی تعداد ہے۔ کارٹیشین کوآرڈینیٹس میں Z-محور کے گرد لپٹے ہوئے اسپرنگ کے لیے مضمر فنکشن = 1 ہے سرپل کا اندرونی حجم دیگر تعریفوں کے ذریعے دیا گیا ہے۔ نوٹ کریں کہ پچھلی تعریف عمودی سرکلر کراس سیکشن کا استعمال کرتی ہے۔ یہ مکمل طور پر درست نہیں ہے کیونکہ جیسے جیسے ٹورسن بڑھتا ہے ٹیوب تیزی سے مسخ ہوتی جاتی ہے (رفتار اور ٹیوب کے جھکاؤ کا تناسب)۔ ایک متبادل یہ ہوگا کہ ہیلکس وکر کے عمودی سطح میں ایک سرکلر کراس سیکشن ہو۔ یہ ایک فزیکل اسپرنگ کی شکل کے قریب ہوگا۔ ریاضی بہت زیادہ پیچیدہ ہوگی۔ ٹورس کو بہار کے ایک خاص معاملے کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے جو اس وقت حاصل ہوتا ہے جب ہیلکس ایک دائرے میں تبدیل ہو جاتا ہے۔ حوالہ جات بھی دیکھیں سرپل ہیلکس سطحیں