Zariski surface
الجبرائی جیومیٹری میں، جو ریاضی کی ایک شاخ ہے، زرسکی سطح خصوصیت p> 0 کے میدان پر ایسی سطح ہے جس میں پروجیکٹو طیارہ سے سطح تک ڈگری p کا ایک غالب لازم و ملزوم نقشہ موجود ہو۔ خاص طور پر، تمام زرسکی سطحیں یکسانیت پر مبنی ہوتی ہیں۔ ان کا نام پیوٹر بلاس نے 1977 میں آسکر زرسکی کے نام پر رکھا تھا جنہوں نے 1958 میں ان کا استعمال خصوصیت p> 0 میں غیر معقول سطحوں کی مثالیں دینے کے لیے کیا تھا۔ (اس کے برعکس خصوصیت 0 میں، کاسٹیلنووو کے نظریہ سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ تمام یک جہتی سطحیں عقلی ہیں۔) زرسکی کی سطحیں افائن 3-اسپیس A3 میں سطحوں کے لیے بائریشنل ہیں جن کی وضاحت فارم کے ناقابل تلافی کثیر الجہتی کے ذریعے کی گئی ہے۔ مندرجہ ذیل مسئلہ آسکر زرسکی نے 1971 میں پیش کیا تھا: آئیے S ایک زرسکی سطح ہے جس میں جیومیٹرک جینس غائب ہو رہا ہے۔ کیا S لازمی طور پر ایک عقلی سطح ہے؟ پی = 2 اور پی = 3 کے لیے مندرجہ بالا مسئلے کا جواب منفی ہے جیسا کہ 1977 میں پیوٹر بلاس نے اپنے یونیورسٹی آف مشی گن پی ایچ ڈی کے مقالے میں اور ولیم ای لینگ نے 1978 میں اپنے ہارورڈ پی ایچ ڈی کے مقالے میں دکھایا تھا۔ ہر خصوصیت پی> 0 میں زرسکی کے سوال کا منفی جواب دینے والی مزید مثالوں کا اعلان کیا۔ تاہم اس کا طریقہ اس وقت غیر تعمیری ہے اور ہمارے پاس p> 3 کے لیے واضح مساوات نہیں ہیں۔ یہ بھی دیکھیں الجبرائی سطحوں کی فہرست حوالہ جات الجبرائی سطحیں یونیورسٹی آف مشی گن