Müntz–Szász theorem
مونٹز-زازز تھیوریم تخمینہ نظریہ کا ایک بنیادی نتیجہ ہے، جسے ہرمن مونٹز نے 1914 میں اور اوٹو زازز (1884-1952) نے 1916 میں ثابت کیا۔ موٹے طور پر، تھیوریم سے پتہ چلتا ہے کہ کثیر الجہتی تخمینہ پر ویئراسٹراس تھیوریم میں کس حد تک سوراخ کھودے جا سکتے ہیں، کثیر الجہتی میں کچھ کوفیشنٹس کو صفر تک محدود کرکے۔ نتیجہ کی شکل کا اندازہ سرگئی برنسٹین نے ثابت ہونے سے پہلے ہی لگا دیا تھا۔ تھیوریم، ایک خاص معاملے میں، بیان کرتا ہے کہ مونومیلز کے لیے ایک ضروری اور کافی شرط یہ ہے کہ وہ بناچ اسپیس C [a, b] کے گھنے ذیلی سیٹ کو تمام مسلسل افعال کے ساتھ پیچیدہ نمبر ویلیوز کے ساتھ بند وقفہ [a, b] پر a> 0 کے ساتھ، یکساں معیار کے ساتھ پھیلا سکیں، یہ ہے کہ S پر لیے گئے ریسیکروئلز کا مجموعہ، جدا ہونا چاہیے، یعنی۔ ایس ایک بڑا سیٹ ہے۔ وقفہ [0، b] کے لیے، مستقل افعال ضروری ہیں: اس لیے یہ فرض کرتے ہوئے کہ 0 S میں ہے، دوسرے متغیرات پر شرط پہلے کی طرح ہے۔ زیادہ عام طور پر، کوئی بھی مثبت حقیقی اعداد کی کسی بھی سختی سے بڑھتی ہوئی ترتیب سے متغیرات لے سکتا ہے، اور وہی نتیجہ برقرار رہتا ہے۔ Szász نے دکھایا کہ پیچیدہ تعداد کے متغیرات کے لیے، وہی شرط حقیقی حصوں کی ترتیب پر لاگو ہوتی ہے۔ ایل پی خالی جگہوں کے ورژن بھی موجود ہیں۔ ریاضی کی ترقی پر ایردوس کا قیاس بھی دیکھیں مشی گن یونیورسٹی میں اسکین کیے گئے حوالہ جات digizeitschriften.de فنکشنل تجزیہ تھیوریمز ان اپروکسیمیشن تھیوری