Polyhedral skeletal electron pair theory
کیمسٹری میں پولی ہیڈرل کنکال الیکٹران جوڑی نظریہ (پی ایس ای پی ٹی) الیکٹران گنتی کے قواعد فراہم کرتا ہے جو بورین اور کاربورن کلسٹرز جیسے کلسٹرز کے ڈھانچوں کی پیش گوئی کے لیے مفید ہیں۔ الیکٹران گنتی کے قوانین اصل میں کینتھ ویڈ نے وضع کیے تھے، اور مائیکل مینگوس سمیت دیگر افراد نے مزید تیار کیے تھے۔ انہیں بعض اوقات ویڈ کے قوانین یا ویڈ-مینگوس قوانین کے نام سے جانا جاتا ہے۔ قواعد بانڈنگ کے مالیکیولر آربیٹل ٹریٹمنٹ پر مبنی ہیں۔ ان قوانین کو جیمس ایم این او قوانین کی شکل میں بڑھایا اور متحد کیا گیا ہے۔ کلسٹر مرکبات کے ڈھانچوں کی پیش گوئی مختلف قواعد (4n، 5n، یا 6n) فی ورٹیکس الیکٹرانوں کی تعداد کے لحاظ سے استعمال کیے جاتے ہیں۔ 4n اصول کلسٹرز کے ڈھانچے کی پیش گوئی کرنے میں معقول حد تک درست ہیں جن میں تقریبا 4 الیکٹران فی ورٹیکس ہوتے ہیں، جیسا کہ بہت سے بورینز اور کاربورینز کے معاملے میں ہوتا ہے۔ ایسے کلسٹروں کے لیے، ڈھانچے ڈیلٹا ہیڈرا پر مبنی ہوتے ہیں، جو پولی ہیڈرا ہوتے ہیں جس میں ہر چہرہ مثلث ہوتا ہے۔ 4n کلسٹرز کو کلوسو -، نیڈو -، اراکنو-یا ہائفو-کے طور پر درجہ بند کیا جاتا ہے، اس بنیاد پر کہ آیا وہ ایک مکمل (کلوسو-) ڈیلٹا ہیڈرون کی نمائندگی کرتے ہیں، یا ایک ڈیلٹا ہیڈرون جس میں ایک (نیڈو-)، دو (اراکنو-) یا تین (ہائفو-) عمودی غائب ہیں۔ تاہم، ہائفو کلسٹرز اس حقیقت کی وجہ سے نسبتا غیر معمولی ہیں کہ الیکٹران کی گنتی اتنی زیادہ ہے کہ وہ اینٹی بانڈنگ آربیٹلز کو بھرنا شروع کر دیتی ہے اور 4n ڈھانچے کو غیر مستحکم کر دیتی ہے۔ اگر الیکٹران کی گنتی 5 الیکٹرانوں فی ورٹیکس کے قریب ہے، تو ڈھانچہ اکثر 5n قوانین کے زیر انتظام ایک میں بدل جاتا ہے، جو 3 منسلک پولی ہیڈرا پر مبنی ہوتے ہیں۔ جیسے جیسے الیکٹرانوں کی گنتی مزید بڑھتی جاتی ہے، 5n الیکٹرانوں کی گنتی والے کلسٹروں کے ڈھانچے غیر مستحکم ہو جاتے ہیں، اس لیے 6n قوانین کو نافذ کیا جا سکتا ہے۔ 6n کلسٹرز میں ایسے ڈھانچے ہوتے ہیں جو رنگوں پر مبنی ہوتے ہیں۔ 4n، 5n، اور 6n اقسام کے کلسٹر مرکبات کے بندھن کو معقول بنانے کے لیے مالیکیولر آربیٹل ٹریٹمنٹ کا استعمال کیا جا سکتا ہے۔ 4n اصول مندرجہ ذیل پولی ہیڈرا قریبی پولی ہیڈرا ہیں، اور 4n اصولوں کی بنیاد ہیں۔ ان میں سے ہر ایک کے مثلث چہرے ہیں۔ کلسٹر میں عمودی حصوں کی تعداد اس بات کا تعین کرتی ہے کہ ساخت کس پولی ہیڈرون پر مبنی ہے۔ الیکٹران گنتی کا استعمال کرتے ہوئے، پیش گوئی شدہ ڈھانچہ پایا جا سکتا ہے۔ n کلسٹر میں عمودی حصوں کی تعداد ہے۔ 4n قوانین درج ذیل جدول میں شمار کیے گئے ہیں۔ ہر کلسٹر کے لیے الیکٹرانوں کی گنتی کرتے وقت، ویلینس الیکٹرانوں کی تعداد شمار کی جاتی ہے۔ موجودہ ہر منتقلی دھات کے لیے، کل الیکٹران گنتی سے 10 الیکٹرانوں کو گھٹا دیا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، Rh6 (CO) 16 میں الیکٹرانوں کی کل تعداد = = 26 ہوگی۔ لہذا، کلسٹر ایک قریبی پولی ہیڈرون ہے کیونکہ، کے ساتھ۔ کلسٹرز کی ساخت کی پیش گوئی کرتے وقت دیگر اصولوں پر غور کیا جا سکتا ہے: زیادہ تر منتقلی دھاتوں پر مشتمل کلسٹرز کے لیے، موجود کسی بھی اہم گروپ کے عناصر کو اکثر عمودی کے بجائے لگینڈ یا انٹرسٹیشیل ایٹم کے طور پر شمار کیا جاتا ہے۔ بڑے اور زیادہ برقی مثبت ایٹم اعلی رابطے کے عمودی حصوں پر قبضہ کرتے ہیں اور چھوٹے زیادہ برقی منفی ایٹم کم رابطے کے عمودی حصوں پر قبضہ کرتے ہیں۔ بوران ہائیڈرائڈ کلسٹرز کے خاص معاملے میں، 3 یا اس سے زیادہ عمودی حصوں سے جڑے ہر بوران ایٹم میں ایک ٹرمینل ہائیڈرائڈ ہوتا ہے، جبکہ دو دیگر عمودی حصوں سے جڑے بوران ایٹم میں دو ٹرمینل ہائیڈروجن ایٹم ہوتے ہیں۔ اگر زیادہ ہائیڈروجن ایٹم موجود ہیں، تو انہیں کھلے چہرے کی پوزیشنوں میں رکھا جاتا ہے تاکہ عمودی کوآرڈینیشن نمبر کو برابر کیا جا سکے۔ ٹرانزیشن میٹل کلسٹرز کے خاص معاملے کے لیے، دھاتیں مناسب کوآرڈینیشن نمبر دینے کے لیے دھاتی مراکز میں لگینڈز شامل کیے جاتے ہیں، اور اگر کوئی ہائیڈروجن ایٹم موجود ہیں تو انہیں عمودی کوآرڈینیشن نمبروں کو برابر کرنے کے لیے پل کی پوزیشن میں رکھا جاتا ہے۔ عام طور پر، n عمودی کے ساتھ قریبی ڈھانچے n-ورٹیکس پولی ہیڈرا ہوتے ہیں۔ نیڈو کلسٹر کی ساخت کی پیش گوئی کرنے کے لیے، n + 1 عمودی کے ساتھ قریبی کلسٹر کو نقطہ آغاز کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔ اگر کلسٹر چھوٹے ایٹموں پر مشتمل ہے تو اعلی کنیکٹوٹی ورٹیکس کو ہٹا دیا جاتا ہے، جبکہ اگر کلسٹر بڑے ایٹموں پر مشتمل ہے تو کم کنیکٹوٹی ورٹیکس کو ہٹا دیا جاتا ہے۔ اراکنو کلسٹر کی ساخت کی پیش گوئی کرنے کے لیے، n + 2 عمودی کے ساتھ کلوسو پولی ہیڈرون کو نقطہ آغاز کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے، اور n + 1 عمودی نیڈو کمپلیکس اوپر کے اصول پر عمل کرکے تیار کیا جاتا ہے۔ پہلے سے متصل دوسرا عمودی ہٹا دیا جاتا ہے اگر کلسٹر زیادہ تر چھوٹے ایٹموں پر مشتمل ہوتا ہے، تو دوسرا عمودی جو پہلے سے متصل نہیں ہوتا ہے اسے ہٹا دیا جاتا ہے اگر کلسٹر زیادہ تر بڑے ایٹموں پر مشتمل ہوتا ہے۔ مثال: الیکٹران گنتی: 10 × Pb + 2 (منفی چارج کے لیے) = 10 × 4 + 2 = 42 الیکٹران۔ چونکہ n = 10، 4n + 2 = 42 ہے، اس لیے کلسٹر ایک قریبی بائی کیپڈ مربع اینٹی پریزم ہے۔ مثال: الیکٹران گنتی: 4 × S-2 (مثبت چارج کے لیے) = 4 × 6-2 = 22 الیکٹران۔ چونکہ n = 4، 4n + 6 = 22 ہے، اس لیے کلسٹر اراکنو ہے۔ آکٹا ہیڈرون سے شروع کرتے ہوئے، اعلی رابطے کے ایک سرے کو ہٹا دیا جاتا ہے، اور پھر ایک غیر ملحقہ سرے کو ہٹا دیا جاتا ہے۔ مثال: او ایس 6 (سی او) 18 الیکٹران گنتی: 6 × او ایس + 18 × سی او-60 (6 اوسمیم ایٹموں کے لیے) = 6 × 8 + 18 × 2-60 = 24 چونکہ این = 6، 4 این = 24، اس لیے کلسٹر کو بند کر دیا جاتا ہے۔ مثلث بائپیرامڈ سے شروع کرتے ہوئے، چہرے کو ڈھانپ دیا جاتا ہے۔ وضاحت کے لیے کاربونائل کو خارج کر دیا گیا ہے۔ مثال: الیکٹران گنتی: 5 × B + 5 × H + 4 (منفی چارج کے لیے) = 5 × 3 + 5 × 1 + 4 = 24 چونکہ n = 5، 4n + 4 = 24 ہے، اس لیے کلسٹر نیڈو ہے۔ آکٹا ہیڈرون سے شروع کرتے ہوئے، ایک عمودی کو ہٹا دیا جاتا ہے۔ یہ اصول کاربورین کی ساخت کی پیش گوئی کرنے میں بھی مفید ہیں۔ مثال: C2B7H13 الیکٹران گنتی = 2 × C + 7 × B + 13 × H = 2 × 4 + 7 × 3 + 13 × 1 = 42 چونکہ اس معاملے میں n 9، 4n + 6 = 42 ہے، اس لیے کلسٹر اراکنو ہے۔ ڈیلٹا ہیڈرل کلسٹرز کے لیے بک کیپنگ بعض اوقات الیکٹرانوں کی کل تعداد کے بجائے کنکال الیکٹرانوں کی گنتی کے ذریعے کی جاتی ہے۔ چار قسم کے ڈیلٹا ہیڈرل کلسٹرز کے لیے کنکال آربیٹل (الیکٹران جوڑا) اور کنکال الیکٹران کی گنتی یہ ہے: این-ورٹیکس کلوسو: این + 1 کنکال آربیٹلز، 2 این + 2 کنکال الیکٹران این-ورٹیکس نیڈو: این + 2 کنکال آربیٹلز، 2 این + 4 کنکال الیکٹران این-ورٹیکس اراکنو: این + 3 کنکال آربیٹلز، 2 این + 6 کنکال الیکٹران این-ورٹیکس ہائفو: این + 4 کنکال آربیٹلز، 2 این + 8 کنکال الیکٹران۔ کنکال الیکٹران کی گنتی کا تعین مندرجہ ذیل الیکٹرانوں کی کل تعداد کا مجموعہ کرکے کیا جاتا ہے: ہر بی ایچ یونٹ 3 سے 2 ہر اضافی سی ایچ یونٹ 1 سے جیسے جیسے فی ورٹیکس میں زیادہ الیکٹرانوں کا اضافہ ہوتا ہے، فی ورٹیکس الیکٹرانوں کی تعداد 5 تک پہنچ جاتی ہے۔ ڈیلٹا ہیڈرا پر مبنی ڈھانچوں کو اپنانے کے بجائے، 5 این قسم کے کلسٹرز میں پولی ہیڈرا کی ایک مختلف سیریز پر مبنی ڈھانچے ہوتے ہیں جنہیں 3 منسلک پولی ہیڈرا کہا جاتا ہے، جس میں ہر ورٹیکس 3 دوسرے عمودی حصوں سے جڑا ہوتا ہے۔ 3 جڑے ہوئے پولی ہیڈرا ڈیلٹا ہیڈرا کے ڈوئل ہیں۔ 3 منسلک پولی ہیڈرا کی عام اقسام ذیل میں درج ہیں۔ 5n کے اصول مندرجہ ذیل ہیں۔ مثال: P4 الیکٹران گنتی: 4 × P = 4 × 5 = 20 یہ n = 4 کے ساتھ ایک 5n ڈھانچہ ہے، لہذا یہ ٹیٹراہیڈرل ہے۔ مثال: P4S3 الیکٹران گنتی 4 × P + 3 × S = 4 × 5 + 3 × 6 = 38 یہ ایک 5n + 3 ڈھانچہ ہے جس میں n = 7 ہے۔ کناروں میں تین عمودی حصے داخل کیے جاتے ہیں مثال: P4O6 الیکٹران گنتی 4 × P + 6 × O = 4 × 5 + 6 × 6 = 56 یہ ایک 5n + 6 ساخت ہے جس میں n = 10 ہے۔ 6n قواعد کے کناروں میں چھ عمودی حصے داخل کیے جاتے ہیں جیسا کہ 5n کلسٹر میں مزید الیکٹرانوں کو شامل کیا جاتا ہے، فی عمودی الیکٹرانوں کی تعداد 6 تک پہنچ جاتی ہے۔ 4n یا 5n اصولوں پر مبنی ڈھانچے کو اپنانے کے بجائے، کلسٹرز میں 6n قوانین کے زیر انتظام ڈھانچے ہوتے ہیں، جو رنگوں پر مبنی ہوتے ہیں۔ 6n ڈھانچوں کے قوانین مندرجہ ذیل ہیں۔ مثال: ایس 8 الیکٹران گنتی = 8 × ایس = 8 × 6 = 48 الیکٹران۔ چونکہ n = 8، 6n = 48، اس لیے کلسٹر ایک 8 رکنی رنگ ہے۔ ہیکسین (C6H14) الیکٹران کا شمار = 6 × C + 14 × H = 6 × 4 + 14 × 1 = 38 چونکہ n = 6، 6n = 36 اور 6n + 2 = 38 ہے، اس لیے کلسٹر ایک 6 رکنی سلسلہ ہے۔ آئیسولوبل ورٹیکس یونٹس بشرطیکہ ایک ورٹیکس یونٹ بی ایچ کے ساتھ آئیسولوبل ہو تو اسے، اصولی طور پر، بی ایچ یونٹ کے لیے تبدیل کیا جا سکتا ہے، حالانکہ بی ایچ اور سی ایچ آئسو الیکٹرانک نہیں ہیں۔ CH + اکائی الگ تھلگ ہے، اس لیے قوانین کاربورینز پر لاگو ہوتے ہیں۔ اس کی وضاحت فرنٹیئر آربیٹل ٹریٹمنٹ کی وجہ سے کی جا سکتی ہے۔ مزید برآں الگ تھلگ عالمی منتقلی دھاتی اکائیاں بھی ہیں۔ مثال کے طور پر، فی (سی او) 3 2 الیکٹران فراہم کرتا ہے۔ اس کا مشتق مختصر طور پر مندرجہ ذیل ہے: فی میں 8 ویلینس الیکٹران ہوتے ہیں۔ اندرونی σ-اور π-بانڈنگ کو 14 الیکٹرانوں کی تشکیل کو مدنظر رکھنے کے بعد ہر کاربونل گروپ خالص 2 الیکٹران ڈونر ہوتا ہے۔ 3 جوڑوں کو فی-سی او σ-بانڈنگ میں شامل سمجھا جاتا ہے اور 3 جوڑے فی سے سی او تک π-بیک بانڈنگ میں شامل ہوتے ہیں جو 14 کو 2 تک کم کرتے ہیں۔ کلسٹر مرکبات میں بندھن-بوران ایٹم آکٹاہیڈرون کے ہر سرے پر ہوتے ہیں اور ایس پی ہائبرڈائزڈ ہوتے ہیں۔ ایک ایس پی ہائبرڈ ساخت سے دور نکلتا ہے جو ہائیڈروجن ایٹم کے ساتھ بانڈ بناتا ہے۔ دوسرا ایس پی ہائبرڈ ڈھانچے کے مرکز میں پھیلتا ہے جس سے کلسٹر کے مرکز میں ایک بڑا بانڈنگ مالیکیولر آربیٹل بنتا ہے۔ بقیہ دو غیر ہائبرڈائزڈ آربیٹلز دائرے کی طرح ساخت کے ٹینجینٹ کے ساتھ واقع ہوتے ہیں جو بوران عمودی کے درمیان زیادہ بانڈنگ اور اینٹی بانڈنگ آربیٹلز بناتے ہیں۔ مداری خاکہ مندرجہ ذیل طور پر ٹوٹ جاتا ہے: 18 بوران جوہری مداروں سے ماخوذ 18 فریم ورک سالماتی مدار، (ایم او) یہ ہیں: کلسٹر کے مرکز میں 1 بانڈنگ ایم او اور 6 ایس پی-ریڈیل ہائبرڈ مداروں سے 5 اینٹی بانڈنگ ایم او 6 بانڈنگ ایم او اور 12 ٹینجینشیل پی-مداروں سے 6 اینٹی بانڈنگ ایم او۔ اس لیے کل کنکال بانڈنگ آربیٹلز 7 ہیں، یعنی۔ ۔ ٹرانزیشن میٹل کلسٹرز ٹرانزیشن میٹل کلسٹرز بانڈنگ کے لیے ڈی آربیٹلز کا استعمال کرتے ہیں۔ اس طرح، ان کے پاس بورون اور مرکزی گروپ کے کلسٹروں میں موجود صرف چار کے بجائے نو بندھن والے مدار ہوتے ہیں۔ پی ایس ای پی ٹی کا اطلاق انٹرسٹیشیل ایٹموں والے میٹالابورنز کلسٹرز پر بھی ہوتا ہے۔ ان کے بڑے ریڈیائی کی وجہ سے، منتقلی دھاتیں عام طور پر کلسٹرز بناتی ہیں جو مرکزی گروپ عناصر سے بڑے ہوتے ہیں۔ ان کے بڑھتے ہوئے سائز کا ایک نتیجہ، یہ کلسٹر اکثر اپنے مراکز پر ایٹموں پر مشتمل ہوتے ہیں۔ ایک نمایاں مثال [فی 6 سی (سی او) 16] 2 ہے۔ ایسے معاملات میں، الیکٹران گنتی کے قوانین یہ فرض کرتے ہیں کہ انٹرسٹیشیل ایٹم کلسٹر بانڈنگ میں تمام ویلینس الیکٹرانوں کا حصہ ڈالتا ہے۔ اس طرح، [فی 6 سی (سی او) 16] 2-[فی 6 (سی او) 16] 6-یا [فی 6 (سی او) 18] 2-کے مساوی ہے۔ حوالہ جات عمومی حوالہ جات کیمیائی بندھن غیر نامیاتی کیمسٹری نامیاتی دھاتی کیمسٹری کلسٹر کیمسٹری