Perceived visual angle
انسانی بصری ادراک میں، بصری زاویہ، جس کی نشاندہی θ کی جاتی ہے، جو کسی دیکھی ہوئی شے کے زیر اثر ہوتا ہے، بعض اوقات اس کی اصل قیمت سے بڑا یا چھوٹا نظر آتا ہے۔ اس رجحان کے لیے ایک نقطہ نظر بصری زاویے سے ایک ساپیکش ارتباط پیش کرتا ہے: سمجھا ہوا بصری زاویے یا سمجھا ہوا کونیی سائز۔ ایک نظری وہم جہاں جسمانی اور ساپیکش زاویہ مختلف ہوتے ہیں پھر اسے بصری زاویے کا وہم یا کونیی سائز کا وہم کہا جاتا ہے۔ کونیی سائز کے وہم نسبتا کونیی سائز کے وہم کے طور پر سب سے زیادہ واضح ہیں، جس میں ایک ہی بصری زاویے کو پیش کرنے والی دو اشیاء مختلف کونیی سائز کی دکھائی دیتی ہیں۔ ایسا لگتا ہے جیسے ریٹنا پر ان کی مساوی سائز کی تصاویر مختلف سائز کی تھیں۔ کونیی سائز کے وہموں کو لکیری سائز کے وہموں سے متصادم کیا جاتا ہے، جس میں دو اشیاء جو ایک ہی جسمانی سائز کی ہوتی ہیں وہ ظاہر نہیں ہوتی ہیں۔ کونیی سائز کا وہم ایک ہی وقت میں لکیری سائز کے وہم کے ساتھ (یا اس کا سبب) ہو سکتا ہے۔ سمجھے جانے والے بصری زاویے کا نمونہ کلاسیکی سائز-فاصلے کے غیر متغیر مفروضے (ایس ڈی آئی ایچ) کو مسترد کرنے کے ساتھ شروع ہوتا ہے، جس میں کہا گیا ہے کہ سمجھے جانے والے لکیری سائز اور سمجھے جانے والے فاصلے کا تناسب بصری زاویے کا ایک آسان کام ہے۔ ایس ڈی آئی ایچ کچھ وہموں کی وضاحت نہیں کرتا، جیسے چاند کا وہم، جس میں افق کے قریب ہونے پر چاند بڑا نظر آتا ہے۔ اس کی جگہ ایک ادراکی ایس ڈی آئی ایچ لے لیتا ہے، جس میں بصری زاویے کو سمجھے جانے والے بصری زاویے سے تبدیل کر دیا جاتا ہے۔ یہ نئی تشکیل ایس ڈی آئی ایچ کے کچھ تضادات سے بچتی ہے، لیکن یہ وضاحت کرنا مشکل ہے کہ دیا ہوا وہم کیوں ہوتا ہے۔ یہ نمونہ عالمی سطح پر قبول نہیں ہے۔ سائز اور فاصلے کے ادراک کی بہت سی نصابی کتابوں کی وضاحتیں سمجھی جانے والی بصری زاویے کا حوالہ نہیں دیتی ہیں، اور کچھ محققین اس بات سے انکار کرتے ہیں کہ یہ موجود ہے۔ اس خیال کی حمایت کرنے والے کچھ حالیہ شواہد، جن کی اطلاع مرے، بویاسی اور کرسٹن (2006) نے دی ہے، کسی شے کے سمجھے جانے والے کونیی سائز اور بنیادی بصری پرانتستا میں اعصابی سرگرمی کے نمونے کے سائز کے درمیان براہ راست تعلق کا مشورہ دیتے ہیں۔ ایک نسبتا نئے خیال بصری زاویے کے وہم کو بہت سے وژن محققین نے واضح طور پر بیان کیا ہے، جن میں،، بیرڈ (1970)، اونو (1970)، روسکو (1985، 1989)، ہرشنسن (1982، 1989)، ریڈ (1984، 1989)، اینرائٹ (1989)، پلگ اینڈ راس (1989، 1994)، ہیگاشیما اینڈ شمونو (1994)، گوگل، اینڈ ایبی (1997)، راس اینڈ پلگ (2002)، اور مرے، بویاسی اینڈ کرسٹن (2006) شامل ہیں۔ خاص طور پر، ان محققین نے ایک نسبتا نئے خیال کی وکالت کی ہے: کہ بہت سے مشہور سائز کے وہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ زیادہ تر مبصرین کے لیے (ساپیکش) سمجھا ہوا بصری زاویہ، θ′، ایک دیکھے گئے ہدف کے لیے تبدیل ہو سکتا ہے جو ایک مستقل (جسمانی) بصری زاویہ θ کو پیش کرتا ہے۔ درحقیقت، مختلف تجربات نے ان بصری زاویے کے وہموں کے ذمہ دار زیادہ تر عوامل کو ظاہر کیا ہے، اور ان کے لیے کچھ مختلف وضاحتیں شائع کی گئی ہیں (بیرڈ، ویگنر، اور فلڈ، 1990، این رائٹ، 1987، 1989، ہرشنسن، 1982، 1989، کوموڈا اور اونو، 1974، میک کریڈی، 1965، 1985، 1986، 1994، اونو، 1970، اویاما، 1977، ریڈ، 1984، 1989، ریسٹل، 1970، روسکو، 1985، 1989)۔ دوسری طرف، نصابی کتابوں، مقبول میڈیا اور انٹرنیٹ پر پائے جانے والے ان کلاسیکی سائز کے وہموں کے بارے میں تقریبا تمام مباحثے (اور وضاحتیں)، اس کے بجائے، ایک پرانا مفروضہ استعمال کرتے ہیں کہ بصری زاویہ قابل فہم نہیں ہے (گریگوری، 2008، کافمین اور کافمین، 2002)۔ وہ صرف لکیری سائز کے وہم کو بیان اور وضاحت کر سکتے ہیں، یہی وجہ ہے کہ وہ ان وہموں کو مناسب طریقے سے بیان یا وضاحت نہیں کرتے ہیں جو زیادہ تر لوگ تجربہ کرتے ہیں۔ نئے نمونے کو واضح کرنے کے لیے جو پرانے کی جگہ لے لیتا ہے، یہ ذہن میں رکھنے میں مدد کرتا ہے کہ زاویہ ایک مشترکہ نقطہ (ورٹیکس) سے دو سمتوں کے درمیان فرق ہے۔ اس کے مطابق، جیسا کہ ذیل میں بیان کیا گیا ہے، بصری زاویہ θ دیکھنے کے میدان میں دو حقیقی (نظری) سمتوں کے درمیان فرق ہے، جبکہ سمجھا ہوا بصری زاویہ θ′، وہ فرق ہے جس کے ذریعے خود سے دیکھے گئے دو نکات کی سمت بصری میدان میں مختلف دکھائی دیتی ہے۔ جسمانی پیمائش S، D، R، اور θ شکل 1 ایک مبصر کی آنکھ کو سامنے کی حد AB کی طرف دیکھتے ہوئے دکھاتی ہے جس کا لکیری سائز S ہے (جسے اس کا "میٹرک سائز" یا "ٹیپ پیمائش کا سائز" بھی کہا جاتا ہے)۔ B پر حد کا نچلا اختتامی نقطہ نقطہ O سے D کے فاصلے پر واقع ہے، جو موجودہ مقاصد کے لیے آنکھ کے داخلی شاگرد کے مرکز کی نمائندگی کر سکتا ہے۔ B سے O تک کی لکیر روشنی کی کرنوں کے بنڈل کی مرکزی کرن کی نشاندہی کرتی ہے جو نقطہ b پر ریٹنا پر B کی نظری شبیہہ بناتی ہے، فرض کریں، فوویا پر۔ اسی طرح، اختتامی نقطہ A کو نقطہ a پر دکھایا جاتا ہے۔ ان اہم شعاعوں کے درمیان نظری (جسمانی) زاویہ بصری زاویہ θ ہے جس کا حساب لگایا جا سکتا ہے: b اور a پر ریٹنا امیجز کو فاصلے R سے الگ کیا جاتا ہے، جو اس مساوات سے دیا جاتا ہے جس میں n آنکھ کا نوڈل فاصلہ ہے جس کی اوسط تقریبا 17 ملی میٹر ہے۔ یعنی، کسی دیکھی ہوئی شے کی ریٹنا امیج کا سائز تقریبا اس کے ذریعہ دیا جاتا ہے۔ نقطہ O سے باہر کی طرف آبجیکٹ پوائنٹ B کے ذریعے لکیر آنکھ سے آبجیکٹ کی بنیاد کی نظری سمت، ڈی بی کی وضاحت کرتی ہے، فرض کریں کہ افق کی طرف۔ نقطہ O سے نقطہ A تک کی لکیر اس اختتامی نقطہ کی نظری سمت، ڈی اے، کو کسی مخصوص بلندی کی قدر (جیسے، 18 ڈگری) کی طرف متعین کرتی ہے۔ ان حقیقی سمتوں () کے درمیان فرق، ایک بار پھر، بصری زاویہ θ ہے۔ سمجھی ہوئی پیمائش شکل 2 کسی دیکھی ہوئی شے کے لیے سمجھی گئی (ساپیکش) اقدار کو خاکہ بناتی ہے۔ پوائنٹ O′ اس جگہ کی نمائندگی کرتا ہے جہاں سے مبصر محسوس کرتا ہے کہ وہ دنیا کو دیکھ رہا ہے۔ موجودہ مقاصد کے لیے، O′ سائکلوپین آنکھ کی نمائندگی کر سکتا ہے (اونو، 1970، اونو، میپ اور ہاورڈ، 2002)۔ سمجھا ہوا لکیری اقدار D′ اور S′ شکل 2 میں، D′ O′ سے ساپیکش نقطہ B′ کا سمجھا ہوا فاصلہ ہے۔ مبصر صرف یہ کہہ سکتا ہے کہ انچ یا میٹر یا میل میں نقطہ B′ کتنا دور نظر آتا ہے۔ اسی طرح، S′ وہ سمجھی جانے والی لکیری حد ہے جس کے ذریعے ساپیکش نقطہ A′ براہ راست نقطہ B′ کے اوپر ظاہر ہوتا ہے۔ مبصر صرف یہ کہہ سکتا ہے کہ یہ عمودی فاصلہ کتنے انچ یا میٹر لگتا ہے۔ کسی دیکھی ہوئی شے کے لیے، S′ اس طرح میٹر میں اس کا سمجھا ہوا لکیری سائز ہے، (یا ظاہری لکیری سائز)۔ ادراک شدہ بصری زاویہ θ′ B′ پر ادراک شدہ اختتامی نقطہ کی ادراک شدہ سمت، d′B ہے، اور مبصر صرف یہ کہہ سکتا ہے کہ "یہ سیدھا آگے اور افق کی طرف دیکھتا ہے"۔ (ساپیکش) بصری سمت کا یہ تصور بہت پرانا ہے۔ تاہم، جیسا کہ ویڈ، اونو اینڈ میپ (2006) نے نوٹ کیا، بدقسمتی سے اسے سائز کے ادراک، اور سائز کے وہم کے بہت سے موجودہ نظریات میں نظر انداز کر دیا گیا ہے۔ شے کا دوسرا سمجھا ہوا اختتامی نقطہ، A′، کی ایک سمجھی ہوئی سمت d′A ہے ؛ جس کے بارے میں مبصر کہہ سکتا ہے کہ "یہ نقطہ B′ سے زیادہ بلندی کی طرف ظاہر ہوتا ہے"۔ دو سمجھی ہوئی سمتوں () کے درمیان فرق سمجھا ہوا بصری زاویہ θ′ ہے، جسے سمجھا ہوا کونیی سائز یا ظاہری کونیی سائز بھی کہا جاتا ہے۔ θ′ کی مقدار طے کرنا آسان نہیں ہے۔ مثال کے طور پر، ایک اچھی طرح سے تربیت یافتہ مبصر یہ کہہ سکتا ہے کہ نقطہ A′ "B′ سے تقریبا 25 ڈگری زیادہ لگتا ہے"، لیکن زیادہ تر قابل اعتماد طریقے سے یہ نہیں کہہ سکتے کہ سمت کا فرق کتنا بڑا لگتا ہے۔ اس مہارت پر عمل نہیں کیا جاتا ہے کیونکہ اشارہ کرنے والے اشاروں کو استعمال کرنا آسان ہے (اونو، 1970): مثال کے طور پر، ایک شخص اکثر دوسرے شخص کو دو دیکھے گئے نکات کی طرف نظر آنے والی سمتوں میں تبدیلی کے بارے میں کسی چیز کی طرف اشارہ کر کے بتاتا ہے، جیسے کہ انگلی یا آنکھیں ایک نقطہ سے دوسرے نقطہ کی طرف۔ لہذا، کچھ تجربات میں مبصرین نے ایک نقطہ نظر سے دوسرے نقطہ پر ایک اشارے کو نشانہ بنایا، لہذا جس زاویے سے اشارے کو گھمایا گیا وہ θ′ کی پیمائش تھی، (کوموڈو، 1970، کوموڈو اور اونو، 1974، اونو، میوٹر، اور مٹسن، 1974، گوگل اور ایبی، 1997)۔ نیز، کیونکہ θ′، اس مقدار کی وضاحت کرتا ہے جس کے ذریعے کسی کو اپنی آنکھ کو تیزی سے ایک نظر والے نقطہ سے دوسرے آنکھ کی طرف دیکھنے کے لیے گھمانا چاہیے، دوسرے تجربات میں مبصرین نے اپنی نگاہیں ایک شے کے اختتامی نقطہ سے دوسرے پر منتقل کر دیں، اور آنکھ کے گھومنے والے زاویے کو اس شے کے لیے θ′ کے طور پر ماپا گیا (یاربس (1967)۔ θ′ اور S′ کے درمیان فرق یہ سمجھنا ضروری ہے کہ θ′ S′ سے کس طرح مختلف ہے۔ دائیں طرف کے خاکے سے دکھائے گئے ایک مثال پر غور کریں۔ فرض کریں کہ کوئی 240 فٹ دور کسی گھر کی کھڑکی سے دیکھ رہا ہے، تو یہ تقریبا 7 ڈگری کا بصری زاویہ پیش کرتا ہے۔ کھڑکی کا کھلنا 10 فٹ دور ہے، لہذا یہ 14 ڈگری کے بصری زاویے کو کم کرتا ہے۔ یہ کہا جا سکتا ہے کہ گھر کھڑکی سے "بڑا اور دور نظر آتا ہے"، جس کا مطلب ہے کہ گھر کی چوڑائی کے لیے سمجھا جانے والا لکیری سائز S′ کھڑکی کے لیے S′ سے بہت بڑا ہے ؛ مثال کے طور پر کوئی شخص کہہ سکتا ہے کہ گھر "تقریبا 40 فٹ چوڑا لگتا ہے" اور کھڑکی "تقریبا 3 فٹ چوڑی نظر آتی ہے"۔ کوئی یہ بھی کہہ سکتا ہے کہ گھر کھڑکی سے "چھوٹا اور دور نظر آتا ہے"، اور یہ دوسرے بیان سے متصادم نہیں ہے کیونکہ اب ہمارا مطلب یہ ہے کہ جس مقدار (θ′) سے گھر کے کناروں کی سمتوں میں فرق نظر آتا ہے، وہ کھڑکی کے کناروں کے لیے بظاہر سمت کے فرق کا تقریبا نصف ہے۔ نوٹ کریں کہ انسان فاصلے کے موازنہ کے ساتھ ساتھ ایک ہی وقت میں لکیری سائز اور کونیی سائز کے موازنہ دونوں کا تجربہ کرتے ہیں (جونسن، 1949)۔ اس طرح کوئی بھی رپورٹ محض یہ کہ ایک شے دوسری شے سے "بڑی نظر آتی ہے" مبہم ہے۔ اس کی وضاحت کرنے کی ضرورت ہے کہ آیا "بڑا لگتا ہے" سے مراد سمجھا ہوا کونیی سائز (θ′) ہے یا سمجھا ہوا لکیری سائز (S′) یا ان دونوں کوالٹی کے لحاظ سے مختلف "سائز" کے تجربات (جونسن، 1949، میک کریڈی، 1965، 1985، اونو، 1970) ہیں۔ نوٹ کریں کہ روزمرہ کی گفتگو میں "بڑا لگتا ہے" اکثر لکیری سائز کے موازنہ کے بجائے کونیی سائز کے موازنہ کا حوالہ دیتا ہے۔ مبہم اصطلاحات "ظاہری سائز" اور "سمجھا ہوا سائز" کے وسیع پیمانے پر استعمال کے نتیجے میں اضافی الجھن پیدا ہوئی ہے، کیونکہ انہوں نے بعض اوقات وضاحت کے بغیر θ′ اور بعض اوقات S′ کا حوالہ دیا ہے، لہذا قاری کو یہ جاننے کی کوشش کرنی چاہیے کہ ان کا کیا مطلب ہے۔ نیز، فلکیات میں، "ظاہری سائز" سے مراد ساپیکش ظاہری بصری زاویہ θ′ کے بجائے جسمانی زاویہ θ ہے۔ ادراکی سائز-فاصلہ غیر متغیر مفروضہ کہ کس طرح تین سمجھی جانے والی اقدار θ′، S′، اور D′ سے کسی دی گئی شے کے لیے ایک دوسرے سے متعلق ہونے کی توقع کی جائے گی، شکل 2 کے ذریعے واضح کیا گیا ہے اور مندرجہ ذیل مساوات کے ذریعے بیان کیا گیا ہے (میک کریڈی، 1965، 1985، اونو، 1970، کوموڈا اور اونو، 1974، ریڈ، 1989، کنیکو اور اچکاوا، 1997)۔ راس اینڈ پلگ (2002، صفحہ 31) نے اس نئے اصول کو "ادراکی سائز-فاصلہ غیر متغیر مفروضہ" قرار دیا۔ ریٹینل سائز، "کورٹیکل سائز" اور θ′ جیسا کہ پہلے ہی ذکر کیا گیا ہے، کسی شے کے بصری زاویے θ کی شدت اس کے ریٹینل امیج کے سائز R کا تعین کرتی ہے۔ اور، ریٹنا کی شبیہہ کا سائز عام طور پر عصبی سرگرمی کے نمونے کی حد کا تعین کرتا ہے جو ریٹنا کی عصبی سرگرمی بالآخر بنیادی بصری پرانتستا، ایریا V1 یا بروڈمین ایریا 17 میں پیدا ہوتی ہے۔ یہ کورٹیکل علاقہ ریٹنا کا ایک مسخ شدہ لیکن مقامی طور پر آئسومورفک "نقشہ" رکھتا ہے (دیکھیں ریٹینوٹوپی)۔ اس اعصابی تعلقات کی تصدیق حال ہی میں مرے، بویاسی، اور کرسٹن (2006) نے فنکشنل مقناطیسی گونج امیجنگ کا استعمال کرتے ہوئے کی تھی۔ ریٹنا کی شبیہہ کو سمجھا یا محسوس نہیں کیا جاتا ہے۔ یعنی تجرباتی ماہرین نفسیات نے بہت پہلے اس خیال کو مسترد کر دیا تھا کہ لوگ ریٹنا امیج جیسے پراکسیمل محرک کو "محسوس" کرتے ہیں۔ جیسا کہ گوگل (1969، 1997) نے بار بار زور دیا ہے، کوئی "سنسنی" نہیں ہے جسے "ریٹینل امیج سائز"، R′ کہا جا سکے۔ یہ بھی مسترد کیا گیا ایک مقبول خیال ہے کہ کسی شے کا "سمجھا ہوا سائز" "ریٹنا سائز کی اسکیلنگ" کے نتیجے میں ہوتا ہے۔ ایک غیر منطقی عمل جو کسی نہ کسی طرح بہت چھوٹے "ریٹنا سائز" کو "بڑا" کرتا ہے تاکہ دیکھی گئی شے کا بہت بڑا سمجھا جانے والا لکیری سائز S′ حاصل ہو۔ اس کے بجائے، جسمانی ریٹنا کی حد R عام طور پر سمجھے جانے والے بصری زاویے θ′ کی شدت کا تعین کرتی ہے۔ لیکن، جیسا کہ پہلے ہی نوٹ کیا گیا ہے، "دیگر عوامل" ایک مستقل سائز کے ریٹنا امیج بنانے والے ہدف کے لیے θ′ کو قدرے تبدیل کرنے کے لیے مداخلت کر سکتے ہیں (اور اس طرح ایک بصری زاویہ وہم پیدا ہوتا ہے)۔ درحقیقت، مری اور دیگر کی طرف سے اہم دریافت۔ (2006) R اور θ′ کے درمیان اس لچکدار تعلق سے متعلق ہے، جیسا کہ ذیل میں بیان کیا گیا ہے۔ بصری زاویہ برم اور علاقہ V1 دی مرے، اور دیگر۔ (2006) مبصرین نے دو ڈسکوں کے ساتھ ایک فلیٹ تصویر دیکھی جس نے ایک ہی بصری زاویہ θ کو کم کیا اور ایک ہی سائز (R) کی ریٹنا امیجز بنائیں، لیکن ایک ڈسک کے لیے سمجھا جانے والا کونیی سائز، θ′، دوسرے کے لیے θ′ سے بڑا تھا (جیسے، 17 ٪ بڑا) ان کے پس منظر کے نمونوں میں فرق کی وجہ سے۔ اور، کورٹیکل ایریا V1 میں، ڈسک سے متعلق سرگرمی کے نمونوں کے سائز غیر مساوی تھے، اس حقیقت کے باوجود کہ ریٹنا کی تصاویر ایک ہی سائز کی تھیں۔ الیوژن ڈسکوں کے لیے ایریا V1 میں ان "کورٹیکل سائز" کے درمیان فرق بنیادی طور پر وہی تھا جو دو غیر خیالی ڈسکوں سے پیدا ہوتا ہے جن کے ریٹنا امیج سائز 17 فیصد سے مختلف ہوتے ہیں۔ محققین نے نشاندہی کی کہ ان کے نتائج بصری مقامی ادراک کے تقریبا تمام موجودہ نظریات میں تجویز کیے جانے والے عصبی واقعات کے فرضی نمونوں سے ڈرامائی طور پر متفق نہیں ہیں۔ مری، اور دیگر۔ (2006) نے یہ بھی نوٹ کیا کہ انہوں نے جو فلیٹ برم کا نمونہ استعمال کیا ہے وہ دوسرے کلاسک "سائز" کے برم کی نمائندگی کر سکتا ہے، جیسے کہ پونزو برم اور ساتھ ہی، چاند کا برم جو زیادہ تر مبصرین کے لیے بصری زاویے کا برم ہے، (میک کریڈی، 1965، 1986، ریسٹل 1970، پلگ اینڈ راس، 1989، صفحہ 21، راس اینڈ پلگ، 2002)۔ مرے اور دیگر کا تفصیلی میٹا تجزیہ۔ (2006) کے نتائج میک کریڈی (2007، اپینڈکس بی) میں دستیاب ہیں۔ سائز-فاصلہ پیراڈوکس کلاسیکی سائز-فاصلے کی غیر متغیر مفروضہ "سائز" اور فاصلے کے ادراک کے روایتی "نصابی کتاب" کے نظریات سمجھے جانے والے بصری زاویے کا حوالہ نہیں دیتے ہیں (مثال کے طور پر، گریگوری، 1963، 1970، 1998، 2008) اور کچھ محققین اس بات سے بھی انکار کرتے ہیں کہ یہ موجود ہے (کافمین اور کافمین، 2002)۔ یہ خیال کہ کوئی بھی مختلف سمتوں کو نہیں دیکھتا ہے جس میں اشیاء خود سے ہوتی ہیں نام نہاد "سائز فاصلے کے غیر متغیر مفروضے" (ایس ڈی آئی ایچ) کی بنیاد ہے۔ اس پرانی ایس ڈی آئی ایچ منطق (جیومیٹری) کو عام طور پر ایک خاکہ کا استعمال کرتے ہوئے دکھایا جاتا ہے جو شکل 2 سے ملتا جلتا ہے، لیکن اس میں جسمانی بصری زاویہ θ سمجھا ہوا بصری زاویہ θ′ کے لیے تبدیل کیا گیا ہے۔ اس طرح ایس ڈی آئی ایچ کے لیے مساوات یہ ہے کہ یہاں، ایس ′ کو عام طور پر "سمجھا ہوا سائز" یا "ظاہر سائز" کہا جاتا ہے ؛ زیادہ واضح طور پر یہ سمجھا ہوا لکیری سائز ہے، جسے میٹر میں ماپا جاتا ہے۔ جب اس کے طور پر دوبارہ ترتیب دیا جاتا ہے، تو مساوات ایمرٹ کے قانون کو ظاہر کرتی ہے۔ تاہم، کم از کم 1962 کے بعد سے، محققین نے نشاندہی کی ہے کہ بہت سے کلاسیکی "سائز" اور فاصلے کے وہم کو نہ تو ایس ڈی آئی ایچ کا استعمال کرتے ہوئے بیان کیا جا سکتا ہے اور نہ ہی اس کی وضاحت کی جا سکتی ہے، اس لیے ایک نئے مفروضے کی ضرورت ہے (بورنگ 1962، گروبر، 1956، میک کریڈی، 1965، بیرڈ، 1970، اونو 1970)۔ مثال کے طور پر، سادہ ایبنگ ہاؤس وہم پر غور کریں۔ مثال: ایبنگ ہاؤس برم دو مرکزی حلقے ایک ہی لکیری سائز S اور ایک ہی دیکھنے کا فاصلہ D ہیں، لہذا وہ ایک ہی بصری زاویے θ کو پیش کرتے ہیں اور برابر سائز کے ریٹنا امیجز بناتے ہیں۔ لیکن نچلا اوپری سے "بڑا لگتا ہے"۔ ایس ڈی آئی ایچ کے مطابق، "بڑا لگتا ہے" کا مطلب صرف یہ ہو سکتا ہے کہ S′ زیادہ ہے، اور جسمانی زاویہ θ دونوں کے لیے یکساں ہونے کی وجہ سے، ایس ڈی آئی ایچ کے لیے ضروری ہے کہ D′ نچلے کے لیے اوپری کے مقابلے میں زیادہ ہو۔ تاہم، زیادہ تر مبصرین کے لیے، دونوں حلقے غیر مساوی نظر آتے ہیں جبکہ ایک ہی فاصلے پر (ایک ہی صفحہ پر) بھی ظاہر ہوتے ہیں۔ شائع شدہ اعداد و شمار اور ایس ڈی آئی ایچ کے درمیان عام طور پر پائے جانے والے اس اختلاف کو "سائز-فاصلے کی تضاد" کے نام سے جانا جاتا ہے (گروبر، 1956، اونو، اور دیگر۔ 1974)۔ "پیراڈوکس" مکمل طور پر غائب ہو جاتا ہے، تاہم، جب وہم کو بنیادی طور پر ایک بصری زاویے کے وہم کے طور پر بیان کیا جاتا ہے: یعنی، سمجھا جانے والا بصری زاویے θ′ اوپری دائرے کے مقابلے نچلے دائرے کے لیے بڑا ہوتا ہے: ایسا لگتا ہے جیسے اس کی ریٹنا امیج بڑی تھی۔ تو۔ "نئے" ادراکی غیر متغیر مفروضے کے مطابق، ()، نچلے دائرے کے لیے θ′ بڑے کے ساتھ، اور D′ دونوں حلقوں کے لیے صحیح طور پر یکساں ہونے کے ساتھ، پھر S′ نچلے دائرے کے لیے اسی تناسب سے بڑا ہو جاتا ہے کہ θ′ بڑا ہے۔ یعنی، صفحہ پر نچلا حصہ بڑا لکیری سائز نظر آنے کی وجہ یہ ہے کہ یہ اوپری حصے سے بڑا کونیی سائز لگتا ہے۔ بصری زاویے کے وہموں کی وضاحت کرنا مشکل رہتا ہے۔ نیا مفروضہ جس میں S′ کے ساتھ θ′ شامل ہے، ایبنگہاؤس وہم اور بہت سے دوسرے کلاسک "سائز" کے وہموں کو مقبول ایس ڈی آئی ایچ کے مقابلے میں زیادہ مکمل اور زیادہ منطقی طور پر بیان کرتا ہے۔ تاہم، اب بھی جس چیز کی وضاحت کرنے کی ضرورت ہے، وہ یہ ہے کہ ہر مثال میں بنیادی بصری زاویہ وہم کیوں ہوتا ہے۔ بصری زاویے کے وہم کے لیے چند موجودہ وضاحتوں کو بیان کرنا اس موجودہ اندراج کے دائرہ کار سے باہر ہے۔ سب سے حالیہ نظریات زیادہ تر چاند کے وہم سے متعلق مضامین میں پیش کیے گئے ہیں (بیرڈ ایٹ ال۔، 1990، این رائٹ، 1989 اے، 1989 بی، ہرشنسن، 1982، 1989 بی، ہیگاشیما، 1992، میک کریڈی 1986، 1999-2007، پلگ اینڈ راس، 1989، ریڈ، 1989، روسکو، 1989، اور خاص طور پر دو "چاند کے وہم" کی کتابوں میں (ہرشنسن، 1989 ؛ راس اینڈ پلگ، 2002) جو یہ بالکل واضح کرتے ہیں کہ وژن سائنسدانوں نے ابھی تک بصری زاویے کے وہم کے کسی خاص نظریہ پر اتفاق نہیں کیا ہے۔ اوکولوموٹر مائکروپسیا (کنورجنس مائکروپسیا) کا کم معروف، لیکن واضح طور پر سب سے بڑا بصری زاویے کا وہم بھی ہے جس کے لیے کچھ مختلف وضاحتوں پر غور کیا جا رہا ہے (میک کریڈی، 1965، 2007، اونو، 1970، کوموڈا اور اونو، 1974، اونو وغیرہ۔ 1974، این رائٹ، 1987 بی، 1989 اے، 1989 بی)۔ یہ "سائز اور فاصلے" کے وہموں کی ایک جزوی فہرست ہے جو زیادہ تر مبصرین کے لیے بصری زاویے کے وہم (کونیی سائز کے وہم) کے طور پر شروع ہوتی ہے۔ چاند کا وہم اوکولوموٹر مائکروپسیا (کنورجنس مائکروپسیا) ایبنگہاؤس برم (ٹٹچنر حلقے) ہیرنگ برم پونزو برم مولر-لیئر برم آربیسن برم جیسٹرو برم ونڈٹ برم منحنی خطوط (اے ایف پی پی) نوٹ حوالہ جات (دیکھیں ڈیسرٹیشن ایبسٹریکٹس انٹرنیشنل، 1964، 24، 5573۔) ایسوسی ایشن فار ریسرچ ان اپتھلمولوجی، روچیسٹر ایم این کے مڈویسٹرن سیکشن کے اجلاس میں پیش کردہ مقالہ۔ (مئی، 1964)۔ (13، مکمل نمبر۔ 45) زاویہ نظری وہم بصری ادراک