Tomasi–Kanade factorization
توماسی-کناڈے فیکٹرائزیشن 1990 کی دہائی کے اوائل میں کارلو توماسی اور ٹیکو کناڈے کا بنیادی کام ہے۔ اس نے ایک کمزور نقطہ نظر والے کیمرہ ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے مختلف نظاروں سے حاصل کردہ سخت شے کی تصویری پیمائش کا تجزیہ کرنے کے لیے ایس وی ڈی پر مبنی فیکٹرائزیشن اسکیم کی بنیاد پر ایک خوبصورت اور آسان حل تیار کیا۔ مصنفین کی طرف سے کیا گیا اہم مشاہدہ یہ تھا کہ اگر تمام پیمائش (یعنی تمام نظاروں میں تمام نکات کی امیج کوآرڈینیٹس) ایک ہی میٹرکس میں جمع کی جائیں تو پوائنٹ ٹریجیکٹوریز ایک مخصوص سب اسپیس میں رہیں گی۔ ذیلی جگہ کا طول و عرض جس میں تصویری ڈیٹا رہتا ہے دو عوامل کا براہ راست نتیجہ ہے: کیمرے کی قسم جو منظر کو پیش کرتی ہے (مثال کے طور پر، افائن یا نقطہ نظر) معائنہ شدہ شے کی نوعیت (مثال کے طور پر، سخت یا غیر سخت)۔ ذیلی جگہ کی کم جہتی پیمائش میٹرکس کے کم درجہ بندی کے طور پر معمولی طور پر عکس بند (قبضہ شدہ) ہے۔ پیمائش میٹرکس کا یہ کم درجہ اس حقیقت سے متاثر کیا جا سکتا ہے کہ، تصویری سطح پر کسی آبجیکٹ پوائنٹ کے پروجیکشن کی پوزیشن محدود ہے کیونکہ ہر پوائنٹ کی حرکت کو عالمی سطح پر ایک عین مطابق ہندسی ماڈل کے ذریعے بیان کیا جاتا ہے۔ طریقہ کار میں متعارف کرایا گیا سخت باڈی فیکٹرائزیشن نمایاں تصویری خصوصیات سے نکالے گئے فیچر پوائنٹس کے سیٹ کے لحاظ سے کسی سخت شے کے 3D ڈھانچے کی تفصیل فراہم کرتا ہے۔ عارضی ترتیب کی تشکیل کرنے والی تمام تصاویر میں پوائنٹس کا سراغ لگانے کے بعد، راستوں کا ایک مجموعہ دستیاب ہے۔ یہ راستے عالمی سطح پر ہر فریم پر اس سخت تبدیلی کی وجہ سے محدود ہیں جس سے شکل گزر رہی ہے، یعنی ہر نقطہ کی رفتار کا خاکہ ایک جیسا ہوگا۔ آئی فریم میں ایک نقطہ جے کے مقام کو پیج = (xij، yij) ٹی کے طور پر بیان کیا جائے جہاں xij اور yij بالترتیب افقی اور عمودی شبیہہ کوآرڈینیٹ ہیں۔ تصویر کی پیمائش کی ایک کمپیکٹ نمائندگی کا اظہار ایک ہی میٹرکس میں تمام غیر یکساں ہم آہنگی کو جمع کرکے کیا جاسکتا ہے، جسے آبزرویشن میٹرکس P کہا جاتا ہے، جیسے کہ P ایک 2F × N میٹرکس ہے، جہاں F فریموں کی تعداد اور N فیچر پوائنٹس کی تعداد ہے۔ مثالی طور پر، آبزرویشن میٹرکس میں ٹریک کیے جانے والے آبجیکٹ کے بارے میں کامل معلومات ہونی چاہئیں۔ بدقسمتی سے، عملی طور پر، زیادہ تر جدید ترین ٹریکر صرف ایسے پوائنٹ ٹریک فراہم کر سکتے ہیں جو نامکمل ہوں (بندش کی وجہ سے) اور غلط ہوں (سینسر شور کی وجہ سے) اگر غیر منظم ماحول میں رکھے جائیں۔ جیسا کہ پہلے ذکر کیا گیا ہے، فیکٹرائزیشن کے نقطہ نظر کے پیچھے مرکزی بنیاد یہ ہے کہ ایک پیمائش میٹرکس P درجہ محدود ہے۔ مزید برآں، P کو دو ذیلی میٹرکس میں شمار کرنا ممکن ہے: ایک حرکت اور ایک شکل میٹرکس، M اور S کا سائز بالترتیب 2F × r اور N × r۔ S کا سائز اور ساخت عام طور پر شکل کی خصوصیات پر منحصر ہوتا ہے (مثال کے طور پر چاہے وہ سخت ہو یا غیر سخت) اور M کا انحصار کیمرہ ماڈل کی قسم اور شکل کی خصوصیات دونوں پر ہوتا ہے۔ فیکٹرائزیشن کے طریقہ کار کا جوہر کمپیوٹنگ ہے۔ فروبینئس معیار کے حوالے سے پی کا زیادہ سے زیادہ آر رینک کا تخمینہ ایس وی ڈی پر مبنی اسکیم کا استعمال کرتے ہوئے لگایا جا سکتا ہے۔ حوالہ جات یہ بھی دیکھیں کمپیوٹر وژن میں موشن موشن سے ساخت جاپانی ایجادات