Hermann Schwarz
کارل ہرمن امانڈس شوارز (25 جنوری 1843-30 نومبر 1921) ایک جرمن ریاضی دان تھا، جو پیچیدہ تجزیہ میں اپنے کام کے لیے جانا جاتا ہے۔ لائف شوارز ہرمسڈورف، سیلیسیا (اب جرزمانووا، پولینڈ) میں پیدا ہوئے تھے۔ 1868 میں اس نے میری کمر سے شادی کی، جو ریاضی دان ارنسٹ ایڈورڈ کمر اور اوٹیلی نی مینڈلسون (ناتھن مینڈلسون کی بیٹی اور موسی مینڈلسون کی پوتی) کی بیٹی تھی۔ شوارز اور کمر کے چھ بچے تھے، جن میں ان کی بیٹی ایملی شوارز بھی شامل تھی۔ شوارز نے اصل میں برلن میں کیمسٹری کی تعلیم حاصل کی لیکن ارنسٹ ایڈورڈ کمر اور کارل تھیوڈور ولہیم ویرسٹراس نے انہیں ریاضی میں تبدیل ہونے پر آمادہ کیا۔ انہوں نے 1864 میں برلن یونیورسٹی سے پی ایچ ڈی کی ڈگری حاصل کی اور انہیں کمر اور ویرسٹراس نے مشورہ دیا۔ 1867 اور 1869 کے درمیان انہوں نے یونیورسٹی آف ہیل، پھر سوئس فیڈرل پولی ٹیکنک میں کام کیا۔ 1875 سے انہوں نے گوٹنگن یونیورسٹی میں کام کیا، پیچیدہ تجزیہ، تفریق جیومیٹری اور تغیرات کے حساب کے مضامین سے نمٹتے ہوئے۔ ان کا انتقال برلن میں ہوا۔ شوارز کے کاموں میں بیسٹمنگ اینر سپیزیلن منیمالفلاچے شامل ہیں، جسے 1867 میں برلن اکیڈمی نے تاج پہنایا تھا اور 1871 میں چھاپا گیا تھا، اور گیسمیلٹ میتھمیٹش ابھنڈلنگن (1890)۔ دوسری چیزوں کے علاوہ، شوارز نے ریمن میپنگ تھیوریم کے ثبوت کو بہتر بنایا، کاچی-شوارز عدم مساوات کا ایک خاص کیس تیار کیا، اور اس بات کا ثبوت دیا کہ گیند کا سطحی رقبہ مساوی حجم کے کسی بھی دوسرے جسم سے کم ہے۔ مؤخر الذکر پر ان کے کام نے ایمیل پکارڈ کو تفریقی مساوات کے حل ظاہر کرنے کی اجازت دی (پکارڈ-لنڈیلوف تھیوریم)۔ 1892 میں وہ برلن اکیڈمی آف سائنس کے رکن اور برلن یونیورسٹی میں پروفیسر بن گئے، جہاں ان کے طالب علموں میں لیپوٹ فیجر، پال کوئبی اور ارنسٹ زرمیلو شامل تھے۔ مجموعی طور پر، انہوں نے کم از کم 22 پی ایچ ڈی کرنے کا مشورہ دیا۔ ڈی طلباء۔ 1914 میں شوارز کے دوستوں اور سابق طلباء نے ان کے ڈاکٹریٹ کے مقالے کی 50 ویں سالگرہ کے جشن میں 34 مضامین کے ساتھ ایک جلد شائع کی۔ اس کا نام ریاضی میں بہت سے خیالات سے جڑا ہوا ہے، جن میں درج ذیل شامل ہیں: تجریدی اضافی شوارز طریقہ اضافی شوارز طریقہ شوارز متبادل طریقہ شوارز مشتق شوارز فنکشن شوارز لالٹین لیما شوارز شوارز کی فہرست شوارز کم از کم سطح شوارز تھیوریم (جسے کلیئراٹ تھیوریم بھی کہا جاتا ہے) شوارز انٹیگرل فارمولا شوارز-کرسٹوفیل میپنگ شوارز-ایلفورس-پک تھیوریم شوارز عکاسی اصول شوارز مثلث شوارز مثلث فنکشن کاچی-شوارز عدم مساوات پوہلکے اور شوارز اشاعت کے نوٹ بیرونی روابط 1843 پیدائش 1921 اموات 20 ویں صدی کے جرمن ریاضی دان 19 ویں صدی کے جرمن ریاضی دان ای ٹی ایچ زیورک کا تعلیمی عملہ