Gompertz distribution
امکان اور اعداد و شمار میں، گومپرٹز کی تقسیم ایک مسلسل امکان کی تقسیم ہے، جس کا نام بینجمن گومپرٹز کے نام پر رکھا گیا ہے۔ گومپرٹز کی تقسیم کا اطلاق اکثر آبادیاتی ماہرین اور ایکچوریوں کے ذریعہ بالغ عمر کی تقسیم کو بیان کرنے کے لیے کیا جاتا ہے۔ سائنس کے متعلقہ شعبوں جیسے حیاتیات اور جرونٹولوجی نے بھی بقا کے تجزیے کے لیے گومپرٹز کی تقسیم پر غور کیا۔ حال ہی میں، کمپیوٹر سائنس دانوں نے بھی گومپرٹز ڈسٹری بیوشن کے ذریعے کمپیوٹر کوڈ کی ناکامی کی شرحوں کا نمونہ بنانا شروع کیا ہے۔ مارکیٹنگ سائنس میں، اسے کسٹمر لائف ٹائم ویلیو ماڈلنگ کے لیے انفرادی سطح کے تخروپن کے طور پر استعمال کیا گیا ہے۔ نیٹ ورک تھیوری میں، خاص طور پر ایرڈس-رینی ماڈل میں، بے ترتیب خود سے بچنے والی چہل قدمی (SAW) کی پیدل سفر کی لمبائی گومپرٹز تقسیم کے مطابق تقسیم کی جاتی ہے۔ وضاحتیں امکان کثافت فنکشن گومپرٹز تقسیم کا امکان کثافت فنکشن یہ ہے: جہاں پیمانے کا پیمانہ ہے اور گومپرٹز تقسیم کا شکل کا پیمانہ ہے۔ ایکچوریئل اور حیاتیاتی علوم اور آبادی میں، گومپرٹز کی تقسیم کو قدرے مختلف طریقے سے پیرامیٹرائز کیا جاتا ہے (موت کا گومپرٹز-میکہم قانون)۔ مجموعی تقسیم فنکشن گومپرٹز تقسیم کا مجموعی تقسیم فنکشن یہ ہے: کہاں اور مومنٹ جنریٹنگ فنکشن مومنٹ جنریٹنگ فنکشن یہ ہے: جہاں خصوصیات گومپرٹز تقسیم ایک لچکدار تقسیم ہے جسے دائیں اور بائیں طرف موڑ دیا جا سکتا ہے۔ اس کا رسڈ فنکشن ایک کنویکس فنکشن ہے۔ ماڈل کو اختراع کے گتانک اور نقل کے گتانک کے طور پر اختراع-نقالی کے نمونے میں نصب کیا جا سکتا ہے۔ جب بڑا ہو جاتا ہے، قریب آتا ہے۔ ماڈل اپنانے کے رجحان کے ساتھ اور نئی پیشکش کی مجموعی اپیل کے طور پر اپنانے کے رجحان سے بھی تعلق رکھ سکتا ہے۔ شکلیں گومپرٹز ڈینسٹی فنکشن شکل کے پیرامیٹر کی اقدار کے لحاظ سے مختلف شکلیں لے سکتا ہے: جب امکانی کثافت فنکشن کا موڈ 0 پر ہوتا ہے۔ اگر اور دو گومپرٹز تقسیم کے امکانات کثافت افعال ہیں، تو ان کا کل بیک-لیبلر انحراف اس طرح دیا جاتا ہے جہاں ایکسپونینشل انٹیگرل کی نشاندہی ہوتی ہے اور اوپری نامکمل گاما فنکشن ہے۔ متعلقہ تقسیم اگر X کو گمبل کی تقسیم سے نمونے لینے کا نتیجہ قرار دیا جاتا ہے جب تک کہ منفی قدر Y پیدا نہ ہو، اور X = − Y ترتیب دے، تو X کی تقسیم گومپرٹز ہوتی ہے۔ گاما تقسیم معروف پیمانے کے پیرامیٹر کے ساتھ گومپرٹز امکان سے پہلے ایک قدرتی کنجوگیٹ ہے جب شکل کے پیرامیٹر اور پیمانے کے پیرامیٹر (اوسط =) کے ساتھ گاما تقسیم کے مطابق مختلف ہوتا ہے، تو اس کی تقسیم گاما/گومپرٹز ہوتی ہے۔ اگر، تب، اور اس لیے۔ ہائیڈرولوجی میں ایپلی کیشنز گومپرٹز کی تقسیم کا اطلاق انتہائی واقعات جیسے سالانہ زیادہ سے زیادہ ایک دن کی بارش اور دریا کے اخراج پر ہوتا ہے۔ نیلی تصویر گومپرٹز کی تقسیم کو سالانہ زیادہ سے زیادہ ایک دن کی بارشوں کی درجہ بندی میں فٹ کرنے کی ایک مثال پیش کرتی ہے جو بائنومیل تقسیم کی بنیاد پر 90 فیصد اعتماد کی پٹی کو بھی ظاہر کرتی ہے۔ بارش کے اعداد و شمار کی نمائندگی مجموعی تعدد تجزیہ کے حصے کے طور پر پوزیشنوں کو پلاٹ کرکے کی جاتی ہے۔ موت کا گومپرٹز-مکیہم قانون گومپرٹز فنکشن گاہک کی زندگی بھر کی قدر گاما گومپرٹز تقسیم نوٹ حوالہ جات مسلسل تقسیم بقا کا تجزیہ ایکچوریئل سائنس بھی دیکھیں۔