Shockley–Queisser limit
طبیعیات میں تابکاری کی کارکردگی کی حد (جسے تفصیلی توازن کی حد، شاکلی-کوئزر کی حد، شاکلی کوئزر کی کارکردگی کی حد یا ایس کیو کی حد بھی کہا جاتا ہے) ایک شمسی خلیے کی زیادہ سے زیادہ نظریاتی کارکردگی ہے جو واحد پی این جنکشن کا استعمال کرتے ہوئے اس خلیے سے طاقت جمع کرتی ہے جہاں نقصان کا واحد طریقہ شمسی خلیے میں تابکاری کا دوبارہ ملاپ ہے۔ اس کا حساب سب سے پہلے 1961 میں شاکلی سیمی کنڈکٹر میں ولیم شاکلی اور ہنس جوآخم کوئسر نے لگایا تھا، جس نے 1.1 ای وی پر 30 فیصد کی زیادہ سے زیادہ کارکردگی دی تھی۔ یہ حد فوٹو وولٹک خلیوں کے ساتھ شمسی توانائی کی پیداوار کے لیے سب سے بنیادی میں سے ایک ہے، اور اسے اس میدان میں سب سے اہم شراکت میں سے ایک سمجھا جاتا ہے۔ اس پہلے حساب میں 6000K بلیک باڈی سپیکٹرم کو شمسی سپیکٹرم کے تخمینے کے طور پر استعمال کیا گیا۔ اس کے بعد کے حسابات میں پیمائش شدہ عالمی شمسی سپیکٹرم، AM 1.5 کا استعمال کیا گیا ہے، اور اس میں بیک سرفیس آئینے کو شامل کیا گیا ہے جو 1.34 eV کے بینڈ گیپ والے سنگل جنکشن سولر سیل کے لیے زیادہ سے زیادہ شمسی تبدیلی کی کارکردگی کو 33.16 ٪ تک بڑھا دیتا ہے۔ یعنی، سورج کی روشنی میں موجود تمام طاقت (تقریبا 1000 ڈبلیو/ایم 2) جو ایک مثالی شمسی سیل پر گرتی ہے، اس میں سے صرف 33.7% کو کبھی بجلی (337 ڈبلیو/ایم 2) میں تبدیل کیا جا سکتا ہے۔ سب سے زیادہ مقبول شمسی سیل مواد، سلکان، میں 1.1 eV کا کم سازگار بینڈ فرق ہے، جس کے نتیجے میں زیادہ سے زیادہ کارکردگی تقریبا 32 فیصد ہے۔ جدید تجارتی مونو کرسٹل لائن شمسی خلیات تقریبا 24 فیصد تبدیلی کی کارکردگی پیدا کرتے ہیں، نقصانات بڑی حد تک سیل کے سامنے سے عکاسی اور سیل کی سطح پر پتلی تاروں سے روشنی کی رکاوٹ جیسے عملی خدشات کی وجہ سے ہوتے ہیں۔ شاکلی-کوئسر کی حد صرف ایک پی این جنکشن والے روایتی شمسی خلیوں پر لاگو ہوتی ہے۔ متعدد تہوں والے شمسی خلیات اس حد کو پیچھے چھوڑ سکتے ہیں (اور کر سکتے ہیں)، اور اسی طرح شمسی تھرمل اور بعض دیگر شمسی توانائی کے نظام بھی کر سکتے ہیں۔ انتہائی حد میں، لامحدود تعداد میں تہوں والے ملٹی جنکشن سولر سیل کے لیے، متعلقہ حد عام سورج کی روشنی کے لیے 68.7%، یا مرتکز سورج کی روشنی کا استعمال کرتے ہوئے 86.8% ہے (سولر سیل کی کارکردگی دیکھیں)۔ پس منظر سلکان جیسے روایتی سالڈ اسٹیٹ سیمی کنڈکٹر میں، ایک سولر سیل دو ڈوپڈ کرسٹل سے بنایا جاتا ہے، ایک این قسم کا سیمی کنڈکٹر، جس میں اضافی فری الیکٹران ہوتے ہیں، اور دوسرا پی قسم کا سیمی کنڈکٹر، جس میں فری الیکٹرانوں کی کمی ہوتی ہے، جسے "ہولز" کہا جاتا ہے۔ جب ابتدائی طور پر ایک دوسرے کے ساتھ رابطے میں رکھا جاتا ہے، تو n-قسم کے حصے میں کچھ الیکٹران غائب الیکٹرانوں کو "بھرنے" کے لیے p-قسم میں بہہ جائیں گے۔ آخر کار دونوں مادوں کی فرمی سطحوں کو برابر کرنے کے لیے حد کے پار کافی بہہ جائے گا۔ نتیجہ انٹرفیس کا ایک خطہ ہے، پی-این جنکشن، جہاں انٹرفیس کے ہر طرف چارج کیریئر ختم ہو جاتے ہیں۔ سلکان میں، الیکٹرانوں کی یہ منتقلی تقریبا 0.6 V سے 0.7 V کی ممکنہ رکاوٹ پیدا کرتی ہے۔ جب مواد کو سورج میں رکھا جاتا ہے، تو سورج کی روشنی سے نکلنے والے فوٹون سیمی کنڈکٹر کے پی قسم والے حصے میں جذب ہو سکتے ہیں، جس کی وجہ سے ویلنس بینڈ میں الیکٹرانوں کو توانائی میں کنڈکشن بینڈ میں فروغ دیا جاتا ہے۔ اس عمل کو فوٹو ایکسائٹیشن کہا جاتا ہے۔ جیسا کہ نام سے ظاہر ہوتا ہے، کنڈکشن بینڈ میں الیکٹران سیمی کنڈکٹر کے گرد حرکت کرنے کے لیے آزاد ہوتے ہیں۔ جب ایک بوجھ کو مجموعی طور پر سیل کے پار رکھا جاتا ہے، تو یہ الیکٹران پی-ٹائپ سائیڈ سے این-ٹائپ سائیڈ میں بہہ جائیں گے، بیرونی سرکٹ سے گزرتے ہوئے توانائی کھو دیں گے، اور پھر پی-ٹائپ میٹریل میں واپس جائیں گے جہاں وہ اپنے پیچھے چھوڑے ہوئے ویلنس-بینڈ ہولز کے ساتھ دوبارہ مل سکتے ہیں۔ اس طرح سورج کی روشنی برقی کرنٹ پیدا کرتی ہے۔ شاکلی-کوئسر کی حد کا حساب آنے والی سورج کی روشنی کے فی فوٹون سے نکالی جانے والی برقی توانائی کی مقدار کا جائزہ لے کر لگایا جاتا ہے۔ کئی تحفظات ہیں: بلیک باڈی تابکاری کوئی بھی مواد، جو مطلق صفر (0 کیلون) پر نہیں ہے، بلیک باڈی تابکاری اثر کے ذریعے برقی مقناطیسی تابکاری کا اخراج کرتا ہے۔ کمرے کے درجہ حرارت پر ایک خلیے میں، یہ خلیے پر گرنے والی تمام توانائی کے تقریبا 7 فیصد کی نمائندگی کرتا ہے۔ خلیے میں کھوئی ہوئی کوئی بھی توانائی حرارت میں تبدیل ہو جاتی ہے، اس لیے خلیے میں کسی بھی طرح کی ناکارہ ہونے کی وجہ سے جب اسے سورج کی روشنی میں رکھا جاتا ہے تو خلیے کا درجہ حرارت بڑھ جاتا ہے۔ جیسے جیسے خلیے کا درجہ حرارت بڑھتا ہے، ترسیل اور ترسیل کے ذریعے خارج ہونے والی تابکاری اور حرارت کا نقصان بھی بڑھتا ہے، یہاں تک کہ توازن تک پہنچ جاتا ہے۔ عملی طور پر، یہ توازن عام طور پر 360 کیلون تک کے درجہ حرارت پر پہنچ جاتا ہے، اور اس کے نتیجے میں، خلیات عام طور پر اپنے کمرے کے درجہ حرارت کی درجہ بندی سے کم استعداد پر کام کرتے ہیں۔ ماڈیول ڈیٹا شیٹ عام طور پر اس درجہ حرارت کے انحصار کو (این او سی ٹی-برائے نام آپریٹنگ سیل درجہ حرارت) کے طور پر درج کرتی ہے۔ عام درجہ حرارت پر "بلیک باڈی" کے لیے، اس تابکاری کا ایک بہت چھوٹا حصہ (نمبر فی یونٹ ٹائم اور فی یونٹ ایریا جو "سیل" کے لیے "سی" کے ذریعے دیا جاتا ہے) وہ فوٹون ہوتے ہیں جن کی توانائی بینڈ گیپ سے زیادہ ہوتی ہے (سلکان کے لیے طول موج تقریبا 1.1 مائکرون سے کم ہوتی ہے)، اور ان فوٹونوں کا کچھ حصہ (شاکلی اور کوئسر عنصر ٹی سی کا استعمال کرتے ہیں) الیکٹرانوں اور سوراخوں کے دوبارہ ملاپ سے پیدا ہوتے ہیں، جو کرنٹ کی مقدار کو کم کرتا ہے جو بصورت دیگر پیدا کیا جا سکتا ہے۔ یہ ایک بہت چھوٹا اثر ہے، لیکن شاکلی اور کوئسر یہ فرض کرتے ہیں کہ سیل کے پار وولٹیج صفر (شارٹ سرکٹ یا کوئی روشنی نہیں) ہونے پر ریکومبینیشن کی کل شرح (نیچے دیکھیں) بلیک باڈی تابکاری کے متناسب ہے۔ دوبارہ ملاپ کی یہ شرح کارکردگی میں منفی کردار ادا کرتی ہے۔ شاکلی اور کوئسر 300K پر سلکان کے لیے 1700 فوٹون فی سیکنڈ فی مربع سینٹی میٹر ہونے کا حساب لگاتے ہیں۔ فوٹون کا دوبارہ ملاپ جذب ایک الیکٹران ہول جوڑا بناتا ہے، جو ممکنہ طور پر کرنٹ میں حصہ ڈال سکتا ہے۔ تاہم، تفصیلی توازن کے اصول کے مطابق، الٹا عمل بھی ممکن ہونا چاہیے: ایک الیکٹران اور ایک سوراخ مل سکتے ہیں اور دوبارہ مل سکتے ہیں، جس سے فوٹون خارج ہوتا ہے۔ یہ عمل خلیے کی کارکردگی کو کم کرتا ہے۔ دوبارہ ملاپ کے دیگر عمل بھی موجود ہو سکتے ہیں (ذیل میں "دیگر تحفظات" دیکھیں)، لیکن یہ بالکل ضروری ہے۔ شاکلی-کوئسر ماڈل میں، ریکومبینیشن کی شرح سیل کے پار وولٹیج پر منحصر ہوتی ہے لیکن سیل پر روشنی گر رہی ہو یا نہ ہو وہی ہوتی ہے۔ ایک عنصر ایف سی ریکومبینیشن کا تناسب دیتا ہے جو تابکاری کو کل ریکومبینیشن میں پیدا کرتا ہے، لہذا فی یونٹ ایریا میں ریکومبینیشن کی شرح جب V = 0 2tcQc/fc ہے اور اس طرح اس کا انحصار Qc پر ہوتا ہے، جو بینڈ گیپ توانائی سے اوپر بلیک باڈی فوٹونوں کا بہاؤ ہے۔ 2 کا عنصر اس مفروضے پر شامل کیا گیا تھا کہ خلیے سے خارج ہونے والی تابکاری دونوں سمتوں میں جاتی ہے۔ (اگر سایہ دار جانب عکاسی کرنے والی سطح کا استعمال کیا جائے تو یہ دراصل قابل بحث ہے۔) جب وولٹیج غیر صفر ہوتا ہے، تو چارج کیریئرز (الیکٹرانوں اور سوراخوں) کی ارتکاز بدل جاتی ہے (شاکلی ڈایڈڈ مساوات دیکھیں)، اور مصنفین کے مطابق ریکومبینیشن کی شرح ایکس پی (وی/وی سی) کے عنصر سے بدلتی ہے، جہاں وی سی سیل کے درجہ حرارت کے مساوی وولٹیج ہے، یا "تھرمل وولٹیج"، یعنی (ق ایک الیکٹران کا چارج ہے)۔ اس طرح اس ماڈل میں ریکومبینیشن کی شرح، بینڈ گیپ توانائی کے اوپر بلیک باڈی تابکاری کے ایکس پی (وی/وی سی) گنا کے متناسب ہے: (یہ دراصل ایک تخمینہ ہے، درست ہے جب تک کہ خلیہ اتنا موٹا ہو کہ بلیک باڈی کے طور پر کام کر سکے، زیادہ درست اظہار کے لیے زیادہ سے زیادہ نظریاتی کارکردگی میں فرق تاہم نہ ہونے کے برابر چھوٹا ہے، سوائے 200 می وی سے نیچے چھوٹے بینڈ گیپس کے۔) الیکٹران سوراخ کے جوڑوں کی پیداوار کی شرح جو آنے والی سورج کی روشنی کی وجہ سے نہیں ہوتی ہے وہی رہتی ہے، لہذا ریکومبینیشن مائنس خود بخود نسل ہے جہاں (شاکلی اور کوئسر ایف سی کو مستقل سمجھتے ہیں، حالانکہ وہ تسلیم کرتے ہیں کہ یہ خود وولٹیج پر منحصر ہو سکتا ہے۔) سورج کی روشنی کی وجہ سے الیکٹران ہول جوڑوں کی پیداوار کی شرح یہ ہے کہ سیل پر فی یونٹ ایریا میں بینڈ گیپ توانائی سے اوپر آنے والے فوٹونوں کی تعداد کہاں ہے، اور ٹی ایس ان کا وہ حصہ ہے جو الیکٹران ہول جوڑا پیدا کرتا ہے۔ پیداوار کی اس شرح کو ایش کہا جاتا ہے کیونکہ یہ "شارٹ سرکٹ" کرنٹ (فی یونٹ ایریا) ہے۔ جب کوئی بوجھ ہوتا ہے، تو V صفر نہیں ہوگا اور ہمارے پاس سورج کی روشنی کی وجہ سے جوڑوں کی پیداوار کی شرح کے برابر کرنٹ مائنس ریکومبینیشن اور بے ساختہ نسل کے درمیان فرق ہوتا ہے: اس لیے اوپن سرکٹ وولٹیج شارٹ سرکٹ کرنٹ ایش اور اوپن سرکٹ وولٹیج ووک شاکلی اور کوئسر کے پروڈکٹ کے ذریعے دیا جاتا ہے (فرض کریں کہ ایف سی وولٹیج پر منحصر نہیں ہے) جسے "برائے نام طاقت" کہتے ہیں۔ سیل سے اتنی طاقت نکالنا اصل میں ممکن نہیں ہے، لیکن ہم قریب پہنچ سکتے ہیں (نیچے "امپیڈینس میچنگ" دیکھیں)۔ اوپن سرکٹ وولٹیج اور بینڈ گیپ وولٹیج شاکلی اور کوئسر کال V کا تناسب۔ اوپن سرکٹ کے حالات میں، ہمارے پاس غیر علامتی طور پر، یہ دیتا ہے یا جہاں سورج کے درجہ حرارت کے مساوی وولٹیج ہے۔ جیسے جیسے تناسب صفر پر جاتا ہے، اوپن سرکٹ وولٹیج بینڈ گیپ وولٹیج میں جاتا ہے، اور جیسے جیسے یہ ایک پر جاتا ہے، اوپن سرکٹ وولٹیج صفر پر جاتا ہے۔ یہی وجہ ہے کہ اگر خلیہ گرم ہو جائے تو کارکردگی کم ہو جاتی ہے۔ درحقیقت یہ اظہار کام کی مقدار کی تھرموڈینامک اوپری حد کی نمائندگی کرتا ہے جو سورج کے درجہ حرارت پر حرارت کے منبع سے حاصل کی جا سکتی ہے اور خلیے کے درجہ حرارت پر ہیٹ سنک۔ سپیکٹرم نقصانات چونکہ کسی الیکٹران کو ویلینس بینڈ سے کنڈکشن بینڈ میں منتقل کرنے کے عمل میں توانائی کی ضرورت ہوتی ہے، اس لیے صرف اس سے زیادہ توانائی والے فوٹون ہی الیکٹران ہول جوڑا تیار کریں گے۔ سلکان میں کنڈکشن بینڈ ویلینس بینڈ سے تقریبا 1.1 eV دور ہوتا ہے، یہ تقریبا 1.1 مائکرون کی طول موج کے ساتھ اورکت روشنی سے مطابقت رکھتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں، سرخ، پیلے اور نیلے رنگ کی روشنی کے فوٹون اور کچھ قریب انفراریڈ بجلی کی پیداوار میں معاون ثابت ہوں گے، جبکہ ریڈیو لہریں، مائکروویوز اور زیادہ تر انفراریڈ فوٹون ایسا نہیں کریں گے۔ اس سے سورج سے نکالی جانے والی توانائی کی مقدار پر فوری حد لگ جاتی ہے۔ AM1.5 سورج کی روشنی میں 1,000 W/m2 میں سے، اس میں سے تقریبا 19 فیصد میں 1.1 eV سے کم توانائی ہوتی ہے، اور یہ سلکان سیل میں بجلی پیدا نہیں کرے گا۔ نقصانات میں ایک اور اہم معاون یہ ہے کہ بینڈ گیپ توانائی سے اوپر اور اس سے آگے کی کوئی بھی توانائی ختم ہو جاتی ہے۔ اگرچہ نیلی روشنی میں سرخ روشنی سے تقریبا دگنی توانائی ہوتی ہے، لیکن یہ توانائی ایک پی این جنکشن والے آلات کے ذریعے حاصل نہیں کی جاتی ہے۔ نیلے رنگ کے فوٹون سے ٹکرانے پر الیکٹران زیادہ توانائی کے ساتھ خارج ہوتا ہے، لیکن یہ اس اضافی توانائی کو کھو دیتا ہے کیونکہ یہ p-n جنکشن کی طرف سفر کرتا ہے (توانائی گرمی میں تبدیل ہو جاتی ہے)۔ یہ واقعہ سورج کی روشنی کا تقریبا 33 فیصد ہے، جس کا مطلب ہے کہ، سلکان کے لیے، صرف سپیکٹرم کے نقصانات سے، دیگر تمام عوامل کو نظر انداز کرتے ہوئے، تقریبا 48 فیصد کی نظریاتی تبدیلی کی کارکردگی کی حد ہے۔ بینڈ گیپ کے انتخاب میں ٹریڈ آف ہوتا ہے۔ اگر بینڈ کا فرق بڑا ہے، تو اتنے زیادہ فوٹون جوڑے نہیں بناتے، جبکہ اگر بینڈ کا فرق چھوٹا ہے، تو الیکٹران ہول کے جوڑوں میں اتنی توانائی نہیں ہوتی ہے۔ شاکلی اور کوئسر سپیکٹرم کے نقصانات سے وابستہ کارکردگی کے عنصر کو "حتمی کارکردگی کی تقریب" کہتے ہیں۔ شاکلی اور کوئسر نے حساب لگایا کہ سورج کی روشنی کے لیے بہترین بینڈ گیپ 1.1 eV ہوتا ہے، جو سلکان کی قیمت ہے، اور 44 فیصد کا a دیتا ہے۔ انہوں نے سورج کی روشنی کے لیے 6000K کی بلیک باڈی تابکاری کا استعمال کیا، اور پتہ چلا کہ زیادہ سے زیادہ بینڈ کے فرق میں پھر 2.2 kTs کی توانائی ہوگی۔ (اس قدر پر، بلیک باڈی تابکاری توانائی کا 22 ٪ بینڈ گیپ سے نیچے ہوگا۔) زیادہ درست سپیکٹرم کا استعمال قدرے مختلف زیادہ سے زیادہ فائدہ دے سکتا ہے۔ 6000 K پر ایک بلیک باڈی 7348 W فی مربع سینٹی میٹر نکالتا ہے، لہذا 44 ٪ کی قیمت اور فی جول فوٹونوں کی قیمت (1.09 V کے بینڈ گیپ کے مطابق، شاکلی اور کوئسر کے ذریعہ استعمال کردہ قیمت) فی سیکنڈ فی مربع سینٹی میٹر فوٹون کے برابر دیتی ہے۔ اگر بوجھ کی مزاحمت بہت زیادہ ہے، تو کرنٹ بہت کم ہوگا، جبکہ اگر بوجھ کی مزاحمت بہت کم ہے، تو اس کے پار وولٹیج ڈراپ بہت کم ہوگا۔ ایک بہترین بوجھ مزاحمت ہے جو دی گئی روشنی کی سطح پر شمسی خلیے سے سب سے زیادہ طاقت حاصل کرے گی۔ شاکلی اور کوئسر نکالے گئے پاور اور امپیڈینس میچنگ فیکٹر کے تناسب کو کہتے ہیں۔ (اسے فل فیکٹر بھی کہا جاتا ہے۔) زیادہ سے زیادہ انحصار بمقابلہ منحنی خطوط کی شکل پر ہوتا ہے۔ بہت کم روشنی کے لیے، وکر کم و بیش ایک اخترن لکیر ہے، اور 1/4 ہوگی۔ لیکن زیادہ روشنی کے لیے، 1 تک پہنچتے ہیں۔ شاکلی اور کوئسر ایک گراف دیتے ہیں جو اوپن سرکٹ وولٹیج اور تھرمل وولٹیج کے تناسب کے فنکشن کے طور پر دکھاتا ہے۔ مصنفین کے مطابق، اس تناسب کا اچھی طرح سے تخمینہ لگایا گیا ہے، جہاں عوامل کا مجموعہ ہے، جس میں سورج کا ٹھوس زاویہ π سے تقسیم ہوتا ہے۔ مصنفین کے مطابق روشنی کے ارتکاز کے بغیر (مثال کے طور پر عکاسی کرنے والوں کے ساتھ) کی زیادہ سے زیادہ قیمت صرف، یا ہے۔ اور کی مذکورہ بالا اقدار کا استعمال کرتے ہوئے، یہ اوپن سرکٹ وولٹیج اور تھرمل وولٹیج کا تناسب 32.4 (بینڈ گیپ کے 77 فیصد کے برابر) دیتا ہے۔ مصنفین وہ مساوات اخذ کرتے ہیں جسے تلاش کرنے کے لیے حل کیا جا سکتا ہے، زیادہ سے زیادہ وولٹیج اور تھرمل وولٹیج کا تناسب۔ 32. 4 کے a کے لیے، ہم 29.0 کے برابر پاتے ہیں۔ اس کے بعد امپیڈینس میچنگ فیکٹر کو تلاش کرنے کے لیے فارمولہ استعمال کیا جا سکتا ہے۔ 32. 4 کے a کے لیے، یہ 86.5% پر آتا ہے۔ اکیلے سپیکٹرم کے نقصانات کو مدنظر رکھتے ہوئے، ایک شمسی خلیے کی نظریاتی کارکردگی 48 فیصد (یا شاکلی اور کوئسر کے مطابق 44 فیصد-ان کا "حتمی کارکردگی کا عنصر") ہے۔ اس طرح سپیکٹرم کے نقصانات کھوئی ہوئی طاقت کی وسیع اکثریت کی نمائندگی کرتے ہیں۔ ریکومبینیشن اور I بمقابلہ V وکر کے اثرات کو شامل کرتے ہوئے، کارکردگی کو مندرجہ ذیل مساوات کے ذریعے بیان کیا گیا ہے: جہاں، اور بالترتیب حتمی کارکردگی کا عنصر ہے، اوپن سرکٹ وولٹیج Vop کا بینڈ گیپ وولٹیج Vg کا تناسب، اور امپیڈینس میچنگ فیکٹر (سب اوپر زیر بحث)، اور Vc تھرمل وولٹیج ہے، اور Vs سورج کے درجہ حرارت کے مساوی وولٹیج ہے۔ 1 ہونے دیں، اور تین عوامل کے لیے 44 ٪، 77 ٪، اور 86.5% کے اوپر بیان کردہ اقدار کا استعمال تقریبا 29 ٪ مجموعی کارکردگی دیتا ہے۔ شاکلی اور کوئسر اپنے خلاصہ میں 30 ٪ کہتے ہیں، لیکن تفصیلی حساب نہیں دیتے ہیں۔ ایک حالیہ حوالہ، سنگل جنکشن سیل کے لیے، تقریبا 33.7%، یا AM1.5 میں تقریبا 337 W/m2 کی نظریاتی چوٹی کی کارکردگی دیتا ہے۔ جب ریفلیکٹر یا لینس کا استعمال کرتے ہوئے سورج کی روشنی کی مقدار میں اضافہ کیا جاتا ہے، تو عنصر (اور اس وجہ سے) زیادہ ہوگا۔ یہ اور دونوں کو بڑھاتا ہے۔ شاکلی اور کوئسر میں ایک گراف شامل ہے جو بینڈ گیپ کی مختلف اقدار کے لیے مجموعی کارکردگی کو ظاہر کرتا ہے۔ 1 کی قدر کے لیے، گراف صرف 40 فیصد سے زیادہ کی زیادہ سے زیادہ کارکردگی ظاہر کرتا ہے، جو 44 فیصد کی حتمی کارکردگی (ان کے حساب سے) کے قریب ہوتا ہے۔ دیگر تحفظات شاکلی اور کوئسر کے کام کو صرف سب سے بنیادی طبیعیات سمجھا جاتا ہے۔ بہت سے دوسرے عوامل ہیں جو نظریاتی طاقت کو مزید کم کرتے ہیں۔ محدود نقل و حرکت جب کوئی الیکٹران فوٹو ایکسائٹیشن کے ذریعے خارج ہوتا ہے، تو وہ ایٹم جس سے پہلے جڑا ہوا تھا خالص مثبت چارج کے ساتھ رہ جاتا ہے۔ عام حالات میں، ایٹم اپنے آپ کو بے اثر کرنے کے لیے ارد گرد کے ایٹم سے ایک الیکٹران کو کھینچ لے گا۔ اس کے بعد وہ ایٹم دوسرے ایٹم سے ایک الیکٹران کو ہٹانے کی کوشش کرے گا، اور اسی طرح، ایک آئنائزیشن چین ری ایکشن پیدا کرے گا جو سیل سے گزرتا ہے۔ چونکہ ان کو مثبت چارج کی حرکت کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے، اس لیے انہیں "ہولز" کے طور پر حوالہ دینا مفید ہے، جو کہ ایک قسم کا ورچوئل مثبت الیکٹران ہے۔ الیکٹرانوں کی طرح، سوراخ مادے کے گرد گھومتے ہیں، اور الیکٹرانوں کے منبع کی طرف راغب ہوں گے۔ عام طور پر یہ سیل کی پچھلی سطح پر الیکٹروڈ کے ذریعے فراہم کیے جاتے ہیں۔ دریں اثنا، کنڈکشن بینڈ الیکٹران سامنے کی سطح پر الیکٹروڈ کی طرف آگے بڑھ رہے ہیں۔ مختلف وجوہات کی بناء پر، سلکان میں سوراخ الیکٹرانوں کے مقابلے میں بہت آہستہ حرکت کرتے ہیں۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ محدود وقت کے دوران جب الیکٹران p-n جنکشن کی طرف آگے بڑھ رہا ہوتا ہے، تو یہ پچھلے فوٹو ایکسائٹیشن کے پیچھے چھوڑے گئے آہستہ آہستہ حرکت کرنے والے سوراخ سے مل سکتا ہے۔ جب ایسا ہوتا ہے تو الیکٹران اس ایٹم پر دوبارہ مل جاتا ہے، اور توانائی ختم ہو جاتی ہے (عام طور پر اس توانائی کے فوٹون کے اخراج کے ذریعے، لیکن مختلف ممکنہ عمل ہوتے ہیں)۔ دوبارہ ملاپ پیداوار کی شرح پر ایک اوپری حد رکھتا ہے۔ ایک مخصوص شرح سے آگے حرکت میں اتنے سوراخ ہوتے ہیں کہ نئے الیکٹران کبھی بھی پی این جنکشن تک نہیں پہنچ پائیں گے۔ سلکان میں یہ عام آپریٹنگ حالات میں نظریاتی کارکردگی کو اوپر بیان کردہ تھرمل نقصانات کے مقابلے میں مزید 10 فیصد تک کم کر دیتا ہے۔ زیادہ الیکٹران (یا سوراخ) کی نقل و حرکت والے مواد سلکان کی کارکردگی کو بہتر بنا سکتے ہیں۔ صرف اس اثر کی وجہ سے حقیقی دنیا کی مثالوں میں گیلیئم آرسینائڈ (جی اے اے) خلیات تقریبا 5 فیصد حاصل کرتے ہیں۔ روشن روشنی میں، مثال کے طور پر جب یہ آئینے یا لینس کے ذریعے مرکوز ہوتا ہے، تو یہ اثر بڑھ جاتا ہے۔ عام سلکان کے خلیات تیزی سے سیر ہوتے ہیں، جبکہ GaAs 1500 گنا زیادہ ارتکاز پر بہتر ہوتے رہتے ہیں۔ الیکٹرانوں اور سوراخوں کے درمیان غیر تابکار دوبارہ ملاپ شمسی خلیے میں نقصان دہ ہے، اس لیے ڈیزائنرز اسے کم کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔ تاہم، تابکار دوبارہ ملاپ-جب ایک الیکٹران اور سوراخ دوبارہ مل کر ایک فوٹون بناتے ہیں جو خلیے سے ہوا میں نکلتا ہے-ناگزیر ہے، کیونکہ یہ روشنی کے جذب ہونے کا وقت سے الٹا عمل ہے۔ لہذا، شاکلی-کوئسر کا حساب تابکار ریکومبینیشن کو مدنظر رکھتا ہے ؛ لیکن یہ (پر امید) فرض کرتا ہے کہ ریکومبینیشن کا کوئی دوسرا ذریعہ نہیں ہے۔ زیادہ حقیقت پسندانہ حدود، جو شاکلی-کوئسر کی حد سے کم ہیں، کا حساب دوبارہ ملاپ کی دیگر وجوہات کو مدنظر رکھتے ہوئے کیا جا سکتا ہے۔ ان میں نقائص اور اناج کی حدود میں دوبارہ ملاپ شامل ہے۔ کرسٹل لائن سلکان میں، یہاں تک کہ اگر کوئی کرسٹل لائن نقائص نہ ہوں، تب بھی آگر ریکومبینیشن ہوتی ہے، جو ریڈی ایٹو ریکومبینیشن سے کہیں زیادہ کثرت سے ہوتی ہے۔ اس کو مدنظر رکھتے ہوئے، کرسٹل سلکان شمسی خلیوں کی نظریاتی کارکردگی کا حساب 29.4% لگایا گیا۔ فریکوئنسی پر منحصر جذب جذب کی فریکوئنسی پر انحصار اور مؤثر طریقے سے مواد کی عکاسی کو شمسی سیل کی کارکردگی کا حساب لگاتے وقت مدنظر رکھا جا سکتا ہے۔ شاکلی-کوئزر کی حد کے مطابق، سیمی کنڈکٹرز کی شمسی سیل کی کارکردگی کا انحصار مواد کے بینڈ کے فرق پر ہوتا ہے۔ یہاں، یہ فرض کیا جاتا ہے کہ نظری جذب مواد کے بینڈ گیپ سے اوپر شروع ہوتا ہے۔ تاہم، محدود درجہ حرارت کی وجہ سے، آپٹیکل گیپ کے نیچے آپٹیکل ایکسائٹیشن ممکن ہیں۔ ہم اسے درجہ حرارت کے لحاظ سے آپٹیکل گیپ کے نیچے خیالی ڈائی الیکٹرک فنکشن کی دم سے واضح طور پر دیکھ سکتے ہیں۔ چونکہ خیالی ڈائی الیکٹرک افعال، آپٹیکل گیپ کے نیچے کم، غیر صفر ہونے کے باوجود، آپٹیکل گیپ کے نیچے روشنی کا جذب ہوتا ہے۔ کافی موٹے مواد کے لیے یہ نمایاں جذب کا سبب بن سکتا ہے۔ شاکلی-کوئزر کی حد میں، 100% روشنی کے جذب کو مواد کے بینڈ گیپ سے اوپر فرض کیا جاتا ہے تاکہ شمسی خلیے کی سب سے زیادہ ممکنہ کارکردگی کا پتہ لگایا جا سکے اگر عکاسی کو صفر تک کم کیا جاتا ہے مثال کے طور پر اینٹی عکاسی کوٹنگ کا استعمال کرکے۔ تاہم، اس مفروضے کے ساتھ مسئلہ یہ ہے کہ محدود درجہ حرارت پر مواد کے بینڈ گیپ سے نیچے جذب کو نظر انداز کیا جاتا ہے جو کارکردگی کو متاثر کر سکتا ہے۔ بینڈ گیپ کے نیچے جذب کو شامل کرنے کے ساتھ، شارٹ سرکٹ کرنٹ انٹیگرل کی نچلی حد کو بینڈ گیپ سے صفر میں تبدیل کر دیا جاتا ہے اور اس لیے مساوات کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے ؛ جہاں جے ایس سی شارٹ سرکٹ کرنٹ ہے، اے مواد کی موٹائی پر منحصر جذب ہے، جے پی ایچ AM1.5 شمسی توانائی کا بہاؤ ہے، اور ω روشنی کی تعدد ہے۔ حد سے تجاوز کرنا یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ شاکلی اور کوئسر کا تجزیہ مندرجہ ذیل مفروضوں پر مبنی تھا: آنے والے فوٹون کے مطابق ایک الیکٹران ہول جوڑا پرجوش ہے۔ بینڈ گیپ سے زیادہ الیکٹران ہول جوڑی توانائی کی تھرمل نرمی۔ غیر مرتکز سورج کی روشنی کے ساتھ روشنی ان میں سے کوئی بھی مفروضہ لازمی طور پر درست نہیں ہے، اور بنیادی حد کو نمایاں طور پر عبور کرنے کے لیے متعدد مختلف طریقوں کا استعمال کیا گیا ہے۔ ملٹی جنکشن سیل اعلی کارکردگی والے شمسی خلیوں کے لیے سب سے زیادہ وسیع پیمانے پر دریافت کیا گیا راستہ ملٹی جنکشن فوٹو وولٹک سیل رہے ہیں، جنہیں "ٹینڈم سیل" بھی کہا جاتا ہے۔ یہ خلیے متعدد پی-این جنکشن استعمال کرتے ہیں، جن میں سے ہر ایک سپیکٹرم کی ایک مخصوص تعدد کے مطابق ہوتا ہے۔ یہ اوپر بیان کردہ مسئلے کو کم کرتا ہے، کہ ایک واحد بینڈ گیپ والا مواد بینڈ گیپ کے نیچے سورج کی روشنی کو جذب نہیں کر سکتا، اور بینڈ گیپ سے بہت اوپر سورج کی روشنی کا پورا فائدہ نہیں اٹھا سکتا۔ سب سے عام ڈیزائن میں، ایک ہائی بینڈ گیپ سولر سیل سب سے اوپر بیٹھتا ہے، جو ہائی انرجی، کم طول موج والی روشنی کو جذب کرتا ہے، اور باقی کو منتقل کرتا ہے۔ اس کے نیچے ایک کم بینڈ گیپ والا شمسی سیل ہوتا ہے جو کچھ کم توانائی، لمبی طول موج والی روشنی کو جذب کرتا ہے۔ اس کے نیچے ایک اور خلیہ ہو سکتا ہے، جس کی کل چار پرتیں ہوں۔ ان ملٹی جنکشن خلیوں کی بنیادی کارکردگی کی حدود کا حساب ایک ایسے انداز میں کام کرتا ہے جیسے سنگل جنکشن خلیوں کے لیے ہوتا ہے، اس انتباہ کے ساتھ کہ کچھ روشنی دوسری تعدد میں تبدیل ہو جائے گی اور ساخت کے اندر دوبارہ خارج ہو جائے گی۔ اصل شاکلی-کوئسر تجزیے سے ملتے جلتے طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے ان تحفظات کو ذہن میں رکھتے ہوئے اسی طرح کے نتائج پیدا ہوتے ہیں۔ ایک دو پرت والا خلیہ 42 فیصد کارکردگی، تین پرت والے خلیات 49 فیصد، اور غیر مرتکز سورج کی روشنی میں ایک نظریاتی لامحدود پرت والے خلیے 86 فیصد تک پہنچ سکتا ہے۔ زیادہ تر ٹینڈم خلیات جو آج تک تیار کیے گئے ہیں وہ تین تہوں کا استعمال کرتے ہیں، جو نیلے (اوپر)، پیلے (درمیان) اور سرخ (نیچے) کے مطابق ہوتے ہیں۔ ان خلیوں کو سیمی کنڈکٹرز کے استعمال کی ضرورت ہوتی ہے جنہیں مخصوص تعدد کے مطابق بنایا جا سکتا ہے، جس کی وجہ سے ان میں سے زیادہ تر گیلیئم آرسینائڈ (جی اے اے) مرکبات سے بنے ہیں، اکثر سرخ کے لیے جرمینیئم، پیلے کے لیے جی اے اے، اور نیلے کے لیے جی اے آئی این پی 2۔ مائکرو پروسیسر کی تعمیر سے ملتی جلتی تکنیکوں کا استعمال کرتے ہوئے لیکن کئی سینٹی میٹر کے پیمانے پر "چپ" سائز کے ساتھ، انہیں تیار کرنا بہت مہنگا ہے۔ ایسے معاملات میں جہاں مکمل کارکردگی ہی واحد غور و فکر ہے، یہ خلیے عام ہو گئے ہیں۔ مثال کے طور پر سیٹلائٹ ایپلی کیشنز میں ان کا بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے، جہاں طاقت سے وزن کا تناسب عملی طور پر ہر دوسرے غور و فکر سے مغلوب ہو جاتا ہے۔ انہیں متمرکز فوٹو وولٹک ایپلی کیشنز میں بھی استعمال کیا جا سکتا ہے (نیچے دیکھیں)، جہاں نسبتا چھوٹا شمسی خلیہ بڑے رقبے کی خدمت کر سکتا ہے۔ ٹینڈم سیل اعلی کارکردگی والی ایپلی کیشنز تک محدود نہیں ہیں۔ وہ سستے لیکن کم کارکردگی والے مواد سے اعتدال پسند کارکردگی والے فوٹو وولٹک بنانے کے لیے بھی استعمال ہوتے ہیں۔ ایک مثال بے ساختہ سلکان شمسی خلیات ہیں، جہاں ٹرپل جنکشن ٹینڈم خلیات یونی سولر اور دیگر کمپنیوں سے تجارتی طور پر دستیاب ہیں۔ روشنی کا ارتکاز سورج کی روشنی کو لینس یا آئینے کے ساتھ بہت زیادہ شدت تک مرتکز کیا جا سکتا ہے۔ شاکلی-کوئسر حساب میں سورج کی روشنی کی شدت ایک پیمانہ ہے، اور زیادہ ارتکاز کے ساتھ، نظریاتی کارکردگی کی حد کچھ حد تک بڑھ جاتی ہے۔ اگر، تاہم، شدید روشنی خلیے کو گرم کرتی ہے، جو اکثر عملی طور پر ہوتی ہے، تو نظریاتی کارکردگی کی حد تمام چیزوں کو مدنظر رکھتے ہوئے نیچے جا سکتی ہے۔ عملی طور پر، روشنی کے ارتکاز کو استعمال کرنے یا نہ کرنے کا انتخاب بنیادی طور پر شمسی سیل کی کارکردگی میں چھوٹی تبدیلی کے علاوہ دیگر عوامل پر مبنی ہوتا ہے۔ ان عوامل میں شمسی خلیوں کے فی رقبے کی متعلقہ لاگت بمقابلہ فوکسنگ آپٹکس جیسے لینس یا آئینے، سورج کی روشنی سے باخبر رہنے کے نظام کی لاگت، شمسی سیل پر کامیابی سے مرکوز روشنی کا تناسب وغیرہ شامل ہیں۔ سورج کی روشنی کو مرتکز کرنے کے لیے مختلف قسم کے نظری نظام استعمال کیے جا سکتے ہیں، جن میں عام لینس اور مڑے ہوئے آئینے، فریسنل لینس، چھوٹے فلیٹ آئینے کی صف، اور روشن شمسی کنسنٹریٹر شامل ہیں۔ ایک اور تجویز میں تجویز کیا گیا ہے کہ کسی سطح پر خوردبین شمسی خلیوں کی ایک صف کو پھیلایا جائے، اور مائکرولنز صفوں کے ذریعے ان پر روشنی مرکوز کی جائے، جبکہ ایک اور تجویز میں سیمی کنڈکٹر نانووائر صف کو اس طرح سے ڈیزائن کرنے کا مشورہ دیا گیا ہے کہ روشنی نانووائر میں مرکوز ہو۔ انٹرمیڈیٹ بینڈ فوٹو وولٹیکس سنگل کرسٹل ڈھانچے کے اندر درمیانی توانائی کی حالتوں کو پیدا کرنے پر کچھ کام کیا گیا ہے۔ یہ خلیے موجودہ سلکان ڈیزائن کی سادگی کے ساتھ ملٹی جنکشن سیل کے کچھ فوائد کو یکجا کریں گے۔ لامحدود بینڈ والے ان خلیوں کے لیے ایک تفصیلی حد کا حساب 77.2% کی زیادہ سے زیادہ کارکردگی سے پتہ چلتا ہے کہ آج تک اس تکنیک کا استعمال کرتے ہوئے کوئی تجارتی خلیہ تیار نہیں کیا گیا ہے۔ جیسا کہ اوپر بحث کی گئی ہے، بینڈ گیپ کے نیچے توانائی والے فوٹون عام سنگل جنکشن شمسی خلیوں میں ضائع ہو جاتے ہیں۔ اس فضلے کو کم کرنے کا ایک طریقہ فوٹون اپ کنورژن کا استعمال کرنا ہے، یعنی۔ ماڈیول میں ایک مالیکیول یا مواد کو شامل کرنا جو دو یا زیادہ نیچے بینڈ گیپ فوٹونوں کو جذب کر سکتا ہے اور پھر ایک اوپر بینڈ گیپ فوٹون کا اخراج کر سکتا ہے۔ ایک اور امکان دو فوٹون جذب کا استعمال کرنا ہے، لیکن یہ صرف انتہائی زیادہ روشنی کے ارتکاز پر کام کر سکتا ہے۔ تھرمل فوٹون اپ کنورژن تھرمل اپ کنورژن اپ کنورٹر میں کم توانائی والے فوٹونوں کے جذب پر مبنی ہے، جو زیادہ توانائی والے فوٹونوں کو گرم کرتا ہے اور دوبارہ خارج کرتا ہے۔ جذب کنندہ کی حالتوں کی نظری کثافت کو کنٹرول کرکے اور کونیی طور پر انتخابی اخراج کی خصوصیات کو ٹیون کرکے بھی اپ کنورژن کی کارکردگی کو بہتر بنایا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، ایک پلانر تھرمل اپ کنورٹنگ پلیٹ فارم میں سامنے کی سطح ہو سکتی ہے جو ایک تنگ کونیی رینج کے اندر کم توانائی والے فوٹونوں کے واقعے کو جذب کرتی ہے، اور پیچھے کی سطح جو مؤثر طریقے سے صرف اعلی توانائی والے فوٹونوں کو خارج کرتی ہے۔ تھرمل اپ کنورژن کا استحصال کرنے والے ایک ہائبرڈ تھرموفوٹو وولٹک پلیٹ فارم کی نظریاتی طور پر پیش گوئی کی گئی تھی کہ وہ غیر مرتکز سورج کی روشنی کے تحت 73 فیصد کی زیادہ سے زیادہ تبدیلی کی کارکردگی کا مظاہرہ کرے گا۔ غیر مثالی ہائبرڈ پلیٹ فارمز کا ایک تفصیلی تجزیہ جو 15 فیصد تک جذب/دوبارہ اخراج کے نقصانات کی اجازت دیتا ہے، ایس آئی پی وی خلیوں کے لیے 45 فیصد کی محدود کارکردگی کی قیمت حاصل کرتا ہے۔ ہاٹ الیکٹران کیپچر نقصان کے اہم میکانزم میں سے ایک بینڈ گیپ کے اوپر اضافی کیریئر توانائی کے نقصان کی وجہ سے ہے۔ یہ کوئی تعجب کی بات نہیں ہونی چاہیے کہ کرسٹل ڈھانچے میں اسے کھونے سے پہلے کیریئرز کی توانائی کو پکڑنے کے طریقوں پر کافی تحقیق ہوئی ہے۔ اس کے لیے زیر تفتیش ایک نظام کوانٹم ڈاٹس ہے۔ ایک سے زیادہ ایکسائٹن جنریشن ایک متعلقہ تصور سیمی کنڈکٹرز کا استعمال کرنا ہے جو بینڈ کے کنارے پر ایک واحد الیکٹران کے بجائے فی جذب شدہ فوٹون ایک سے زیادہ پرجوش الیکٹران پیدا کرتے ہیں۔ اس اثر کے لیے کوانٹم ڈاٹس کی بڑے پیمانے پر تحقیقات کی گئی ہیں، اور انہیں پروٹو ٹائپ شمسی خلیوں میں شمسی متعلقہ طول موج کے لیے کام کرنے کے لیے دکھایا گیا ہے۔ ایک سے زیادہ ایکزائٹن نسل کو استعمال کرنے کا ایک اور، زیادہ سیدھا سیدھا طریقہ ایک ایسا عمل ہے جسے سنگلٹ فشن (یا سنگلٹ ایکزائٹن فشن) کہا جاتا ہے جس کے ذریعے ایک سنگلٹ ایکزائٹن کو کم توانائی کے دو ٹرپلٹ ایکزائٹن میں تبدیل کیا جاتا ہے۔ جب کم بینڈ گیپ سیمی کنڈکٹر کے ساتھ جوڑا جاتا ہے تو یہ اعلی نظریاتی استعداد کی اجازت دیتا ہے اور 100% سے زیادہ کوانٹم استعداد کی اطلاع دی گئی ہے۔ اس کے علاوہ ایسے مواد میں جہاں (پرجوش) الیکٹران باقی الیکٹرانوں کے ساتھ مضبوطی سے تعامل کرتے ہیں جیسے کہ موٹ موصلیت متعدد محرکات پیدا کیے جا سکتے ہیں۔ فلوروسینٹ ڈاؤن کنورژن/ڈاؤن شفٹنگ کارکردگی میں اضافے کا ایک اور امکان روشنی کی فریکوئنسی کو فلوروسینٹ میٹریل کے ساتھ بینڈ گیپ انرجی کی طرف تبدیل کرنا ہے۔ خاص طور پر، شاکلی-کوئسر کی حد سے تجاوز کرنے کے لیے، فلوروسینٹ میٹریل کے لیے یہ ضروری ہے کہ وہ ایک اعلی توانائی والے فوٹون کو کئی کم توانائی والے فوٹونوں میں تبدیل کرے (کوانٹم ایفیشنسی> 1)۔ مثال کے طور پر، بینڈ گیپ توانائی سے دوگنا سے زیادہ والا ایک فوٹون بینڈ گیپ توانائی سے اوپر دو فوٹون بن سکتا ہے۔ تاہم، عملی طور پر، یہ تبدیلی کا عمل نسبتا غیر موثر ہوتا ہے۔ اگر ایک بہت ہی موثر نظام پایا جاتا ہے، تو اس طرح کے مواد کو بصورت دیگر معیاری خلیے کی اگلی سطح پر پینٹ کیا جا سکتا ہے، جس سے کم لاگت میں اس کی کارکردگی میں اضافہ ہوتا ہے۔ اس کے برعکس، فلوروسینٹ ڈاؤن شفٹنگ کی تلاش میں کافی پیش رفت ہوئی ہے، جو 1 سے کم کوانٹم کارکردگی کے ساتھ ہائی انرجی لائٹ (جیسے، یو وی لائٹ) کو کم انرجی لائٹ (جیسے، ریڈ لائٹ) میں تبدیل کرتی ہے۔ خلیہ ان کم توانائی والے فوٹونوں کے لیے زیادہ حساس ہو سکتا ہے۔ فلوروسینٹ ڈاؤن شفٹنگ کے لیے رنگ، نایاب زمین فاسفورس اور کوانٹم ڈاٹس کی فعال طور پر تحقیقات کی جاتی ہیں۔ مثال کے طور پر، سلکان کوانٹم ڈاٹس نے ڈاؤن شفٹنگ کو فعال کیا ہے جس کی وجہ سے جدید ترین سلکان شمسی خلیوں کی کارکردگی میں اضافہ ہوا ہے۔ تھرموفوٹو وولٹیک ڈاؤن کنورژن تھرموفوٹو وولٹیک خلیات فاسفورسنٹ سسٹمز سے ملتے جلتے ہیں، لیکن ڈاؤن کنورٹر کے طور پر کام کرنے کے لیے پلیٹ کا استعمال کرتے ہیں۔ پلیٹ پر گرنے والی شمسی توانائی، عام طور پر سیاہ رنگ کی دھات، کم توانائی والے آئی آر کے طور پر دوبارہ خارج ہوتی ہے، جسے پھر آئی آر سیل میں پکڑا جا سکتا ہے۔ یہ ایک عملی آئی آر سیل کے دستیاب ہونے پر منحصر ہے، لیکن نظریاتی تبدیلی کی کارکردگی کا حساب لگایا جا سکتا ہے۔ 0. 92 ای وی کے بینڈ گیپ والے کنورٹر کے لیے، کارکردگی سنگل جنکشن سیل کے ساتھ 54 فیصد تک محدود ہے، اور 85 فیصد مثالی اجزاء پر چمکنے والی مرتکز روشنی کے لیے جس میں کوئی نظری نقصان نہیں ہوتا ہے اور صرف تابکار دوبارہ ملاپ ہوتا ہے۔ تھرموڈینامک کارکردگی کی حد حوالہ جات بیرونی لنکس میتھمیٹکا سافٹ ویئر پروگرام کا استعمال کرتے ہوئے شاکلی-کوئسر حساب (پی ڈی ایف) کی تولید بھی دیکھیں۔ یہ کوڈ اس مضمون کے تمام گرافوں کا حساب لگانے کے لیے استعمال کیا گیا تھا۔ لیوک، انتونیو، اور انتونیو مارٹی۔ باب 4: فوٹو وولٹک تبدیلی اور نئی نسل کے شمسی خلیوں کی نظریاتی حدود۔ ایڈ۔ انتونیو لیوک اور سٹیون ہیگیڈس۔ فوٹو وولٹک سائنس اور انجینئرنگ کی ہینڈ بک۔ سیکنڈ ایڈیشن۔ این پی۔ : جان ولی اینڈ سنز، 2011۔ 130-68۔ پرنٹ کریں۔ توانائی کی تبدیلی سیمی کنڈکٹر ڈیوائسز فوٹو وولٹک انفراریڈ سولر سیل