Elliptic hypergeometric series
ریاضیات میں، ایک ایلیپٹک ہائپر جیومیٹرک سیریز ایک سلسلہ ہے جس میں cn/cn−1 کا تناسب n کا ایک ایلیپٹک فنکشن ہے، جو کہ عام ہائپر جیومیٹرک سیریز سے ملتا جلتا ہے جہاں تناسب n کا عقلی فنکشن ہے، اور بنیادی ہائپر جیومیٹرک سیریز جہاں تناسب پیچیدہ نمبر n کا پیریڈک فنکشن ہے۔ انہیں ڈیٹ-جمبو-کونیبا-میوا-اوکاڈو (1987) اور ایلیپٹک 6-جے علامتوں کے مطالعے میں متعارف کرایا گیا تھا۔ ایلیپٹک ہائپر جیومیٹرک سیریز کے سروے کے لیے دیکھیں، یا۔ تعریفیں q-پوچھیمر علامت کی تعریف کی گئی ہے۔ ترمیم شدہ جیکوبی تھیٹا فنکشن کی وضاحت دلیل x اور نوم p کے ساتھ کی گئی ہے۔ ایلیپٹک شفٹڈ فیکٹوریل کی تعریف کی گئی ہے۔ تھیٹا ہائپر جیومیٹرک سیریز r + 1Er کی تعریف کی گئی ہے۔ بہت اچھی طرح سے تیار تھیٹا ہائپر جیومیٹرک سیریز r + 1Vr کی تعریف کی گئی ہے۔ دو طرفہ تھیٹا ہائپر جیومیٹرک سیریز rGr کی تعریف اضافی ایلیپٹک ہائپر جیومیٹرک سیریز کی تعریف کے ذریعے کی گئی ہے۔ ایلیپٹک نمبروں کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے جہاں جیکوبی تھیٹا فنکشن کی تعریف کی جاتی ہے۔ ایڈیٹیو ایلیپٹک شفٹڈ فیکٹوریلز کی تعریف ایڈیٹیو تھیٹا ہائپر جیومیٹرک سیریز r + 1er کے ذریعے کی جاتی ہے۔