Merkle signature scheme
ہیش پر مبنی کرپٹوگرافی میں، مرکل دستخطی اسکیم ایک ڈیجیٹل دستخطی اسکیم ہے جو مرکل کے درختوں (جسے ہیش کے درخت بھی کہا جاتا ہے) اور ایک بار کے دستخط جیسے لیمپورٹ دستخطی اسکیم پر مبنی ہے۔ اسے رالف مرکلے نے 1970 کی دہائی کے آخر میں تیار کیا تھا اور یہ روایتی ڈیجیٹل دستخطوں جیسے ڈیجیٹل سگنیچر الگورتھم یا آر ایس اے کا متبادل ہے۔ این آئی ایس ٹی نے 2020 میں مرکلے دستخطی اسکیم کی مخصوص اقسام کو منظوری دی ہے۔ مرکلے سگنیچر اسکیم کا ایک فائدہ یہ ہے کہ خیال کیا جاتا ہے کہ یہ کوانٹم کمپیوٹرز کے حملوں کے خلاف مزاحم ہے۔ روایتی عوامی کلیدی الگورتھم، جیسے RSA اور ElGamal غیر محفوظ ہو جائیں گے اگر ایک موثر کوانٹم کمپیوٹر بنایا جا سکے (شور کے الگورتھم کی وجہ سے)۔ مرکل دستخطی اسکیم، تاہم، صرف محفوظ ہیش افعال کے وجود پر منحصر ہے۔ یہ مرکلے سگنیچر اسکیم کو بہت سایڈست اور کوانٹم کمپیوٹر پر مبنی حملوں کے خلاف مزاحم بناتا ہے۔ مرکلے کا دستخط ایک بار کا دستخط ہے جس میں دستخط کرنے کی محدود صلاحیت ہے۔ دستخط پر مبنی یک طرفہ تغیرات اور افعال (اور عالمگیر یک طرفہ ہیش افعال کی ایجاد) پر مونی نور اور موتی ینگ کا کام مرکلے جیسے دستخط کو مکمل دستخطی اسکیم تک بڑھانے کا راستہ فراہم کرتا ہے۔ کلیدی نسل مرکل دستخطی اسکیم کو ایک عوامی کلید کے ساتھ محدود تعداد میں پیغامات پر دستخط کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ممکنہ پیغامات کی تعداد دو کی طاقت ہونی چاہیے، لہذا ہم پیغامات کی ممکنہ تعداد کو اس طرح ظاہر کرتے ہیں۔ عوامی کلید تیار کرنے کا پہلا قدم کچھ ایک وقتی دستخطی اسکیم (جیسے لیمپورٹ دستخطی اسکیم) کے نجی/عوامی کلیدی جوڑے تیار کرنا ہے۔ ہر ایک کے لیے، عوامی کلید کی ہیش ویلیو کا حساب لگایا جاتا ہے۔ ان ہیش اقدار کے ساتھ ایک ہیش ٹری بنایا جاتا ہے، ان ہیش اقدار کو پتوں کے طور پر رکھ کر اور بائنری ٹری بنانے کے لیے بار بار ہیش کر کے۔ درخت میں نوڈ کو اونچائی اور بائیں دائیں پوزیشن کے ساتھ ظاہر کریں۔ پھر، ہیش ویلیوز پتے ہیں۔ درخت کے ہر اندرونی نوڈ کی قیمت اس کے دو بچوں کے امتزاج کا ہیش ہے۔ مثال کے طور پر، اور۔ اس طرح، پتوں اور نوڈس والا درخت بنایا جاتا ہے۔ مرکلے دستخطی اسکیم کی نجی کلید جوڑوں کا پورا مجموعہ ہے۔ اسکیم میں ایک خامی یہ ہے کہ نجی کلیدی پیمانوں کا سائز بھیجے جانے والے پیغامات کی تعداد کے ساتھ لکیری طور پر ہوتا ہے۔ عوامی کلید درخت کی جڑ ہے۔ انفرادی عوامی چابیاں سیکورٹی کو توڑے بغیر عوامی بنائی جا سکتی ہیں۔ تاہم، عوامی کلید میں ان کی ضرورت نہیں ہے، لہذا عوامی کلید کے سائز کو کم سے کم کرنے کے لیے انہیں خفیہ رکھا جا سکتا ہے۔ دستخط کی نسل مرکل دستخطی اسکیم کے ساتھ کسی پیغام پر دستخط کرنے کے لیے، دستخط کنندہ ایک کلیدی جوڑا چنتا ہے، ون ٹائم سگنیچر اسکیم کا استعمال کرتے ہوئے پیغام پر دستخط کرتا ہے، اور پھر یہ ثابت کرنے کے لیے اضافی معلومات شامل کرتا ہے کہ استعمال کیا گیا کلیدی جوڑا اصل کلیدی جوڑوں میں سے ایک تھا (بجائے اس کے کہ ایک نیا جعلی کے ذریعے تیار کیا گیا تھا)۔ سب سے پہلے، دستخط کنندہ ایک جوڑے کا انتخاب کرتا ہے جو پہلے کسی دوسرے پیغام پر دستخط کرنے کے لیے استعمال نہیں ہوا تھا، اور پیغام پر دستخط کرنے کے لیے ایک بار کے دستخط کی اسکیم کا استعمال کرتا ہے، جس کے نتیجے میں دستخط اور متعلقہ عوامی کلید ہوتی ہے۔ پیغام کی تصدیق کنندہ کو ثابت کرنے کے لیے جو حقیقت میں اصل کلیدی جوڑوں میں سے ایک تھا، دستخط کنندہ میں صرف مرکلی ٹری کے انٹرمیڈیٹ نوڈس شامل ہوتے ہیں تاکہ تصدیق کنندہ تصدیق کر سکے کہ ٹری کی جڑ پر عوامی کلید کا حساب لگانے کے لیے استعمال کیا گیا تھا۔ ہیش ٹری میں جڑ تک کا راستہ نوڈس لمبا ہوتا ہے۔ نوڈس کو کال کریں، پتی ہونے اور جڑ ہونے کے ساتھ۔ ایک بچہ ہے۔ تصدیق کنندہ کو پچھلے نوڈ کا حساب لگانے کے لیے، انہیں دوسرے بچے، بہن نوڈ کو جاننے کی ضرورت ہے۔ ہم اس نوڈ کو کہتے ہیں، تاکہ۔ لہذا، نوڈس کی ضرورت ہے، دوبارہ تعمیر کرنے کے لیے۔ تصدیق کے راستے کی ایک مثال دائیں طرف کی شکل میں دکھائی گئی ہے۔ نوڈس، دی، اور ون ٹائم سگنیچر مل کر مرکلے سگنیچر اسکیم کے استعمال کے دستخط کی تشکیل کرتے ہیں: نوٹ کریں کہ لیمپورٹ دستخطی اسکیم کو ایک وقتی دستخطی اسکیم کے طور پر استعمال کرتے وقت، اس میں نجی کلید کا ایک حصہ ہوتا ہے۔ دستخط کی تصدیق وصول کنندہ عوامی کلید، پیغام اور دستخط کو جانتا ہے۔ سب سے پہلے، وصول کنندہ ون ٹائم سگنیچر پبلک کلید کا استعمال کرتے ہوئے پیغام کے ون ٹائم سگنیچر کی تصدیق کرتا ہے۔ اگر ایک درست دستخط ہے، تو وصول کنندہ ایک بار کے دستخط کی عوامی کلید کو ہیش کرکے حساب کرتا ہے۔ کیونکہ، راستے کے نوڈس کا حساب اس کے ساتھ کیا جاتا ہے۔ اگر مرکل دستخطی اسکیم کی عوامی کلید کے برابر ہے، تو دستخط درست ہے۔ حوالہ جات ای دہمین، ایم ڈرنگ، ای کلنٹ سیوچ، جے بکمین، ایل سی۔ کروناڈو گارکا۔ "سی ایم ایس ایس-ایک بہتر مرکل دستخطی اسکیم"۔ کریپٹولوجی میں پیش رفت-انڈوکرپٹ 2006، 2006۔ E. Klintsevich، K. Okea، C.Vuillaume، J. Buchmann، E.Dahmen۔ "عملی طور پر لامحدود دستخطی صلاحیت کے ساتھ مرکل کے دستخط"۔ اپلائیڈ کرپٹوگرافی اور نیٹ ورک سیکیورٹی پر 5 ویں بین الاقوامی کانفرنس-ACNS07، 2007۔ ایس میکیلی، ایم جیکبسن، ٹی لیٹن، ایم زیڈلو۔ "فریکٹل مرکل ٹری کی نمائندگی اور ٹریورسل"۔ آر ایس اے-سی ٹی 03، 2003 بیرونی روابط مرکل کے درختوں کا موثر استعمال-آر ایس اے لیبز مرکل کے درختوں + لیمپورٹ کے دستخطوں کے اصل مقصد کی وضاحت، ایک موثر ایک وقتی دستخطی اسکیم کے طور پر۔ ہیش پر مبنی دستخطوں اور مرکل کے دستخطوں کا تعارف بذریعہ ایڈم لینگلی۔ ڈیوڈ وونگ کے ہیش پر مبنی دستخطوں پر 4 حصوں کی سیریز۔ ڈیجیٹل دستخطی اسکیمیں ہیش پر مبنی کرپٹوگرافی پوسٹ کوانٹم کرپٹوگرافی پبلک کلیدی کرپٹوگرافی