Foster's theorem
امکان کے نظریہ میں، فوسٹر کا نظریہ، جسے گورڈن فوسٹر کے نام سے موسوم کیا گیا ہے، قابل شمار ریاستی خالی جگہوں کے ساتھ مارکوف زنجیروں کے مثبت تکرار کے بارے میں نتائج اخذ کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ یہ اس حقیقت کا استعمال کرتا ہے کہ مثبت بار بار آنے والی مارکوف زنجیریں ایک محدود وقت کے وقفے کے اندر اس سے شروع کرتے ہوئے کسی بھی حالت میں واپس آنے کے لحاظ سے "لیاپونوف استحکام" کے تصور کو ظاہر کرتی ہیں۔ نظریہ قابل گنتی ریاستی جگہ پر ایک ناقابل کٹوتی مجرد وقت مارکوف سلسلہ پر غور کریں جس میں جوڑوں کے عناصر کے ساتھ منتقلی کا امکان میٹرکس ہوتا ہے۔ فوسٹر کے نظریہ میں کہا گیا ہے کہ مارکوف سلسلہ مثبت بار بار ہوتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب کوئی لیاپونوف فنکشن موجود ہو، جیسے کہ اور سب کے لیے کچھ محدود سیٹ اور سختی سے مثبت کے لیے۔ متعلقہ لنکس لیاپونوف اصلاح حوالہ جات اسٹاکسٹک عمل مارکوف کے عمل سے متعلق نظریات