Magnetic Reynolds number
مقناطیسی ہائیڈروڈائنامکس میں، مقناطیسی رینالڈز نمبر (Rm) ایک بے جہتی مقدار ہے جو مقناطیسی پھیلاؤ کے لیے ایک موصل میڈیم کی حرکت کے ذریعے مقناطیسی میدان کے ایڈویکشن یا انڈکشن کے متعلقہ اثرات کا اندازہ لگاتا ہے۔ یہ سیال میکانکس میں رینالڈز نمبر کا مقناطیسی ینالاگ ہے اور عام طور پر اس کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے: جہاں بہاؤ کا ایک عام رفتار پیمانہ ہے، بہاؤ کا ایک عام لمبائی پیمانہ ہے، مقناطیسی بازی ہے۔ وہ طریقہ کار جس کے ذریعے موصل سیال کی حرکت مقناطیسی میدان پیدا کرتی ہے، ڈائنامو تھیوری کا موضوع ہے۔ جب مقناطیسی رینالڈز نمبر بہت بڑا ہوتا ہے، تاہم، پھیلاؤ اور ڈائنامو کم تشویش کا باعث ہوتے ہیں، اور اس صورت میں توجہ اکثر بہاؤ پر مقناطیسی میدان کے اثر پر مرکوز ہوتی ہے۔ مشتق مقناطیسی ہائیڈروڈائنامکس کے نظریہ میں، مقناطیسی رینالڈز نمبر انڈکشن مساوات سے اخذ کیا جا سکتا ہے: مقناطیسی میدان کہاں ہے، سیال کی رفتار کہاں ہے، مقناطیسی بازی کہاں ہے۔ دائیں ہاتھ کی طرف پہلی اصطلاح پلازما میں مقناطیسی انڈکشن کے اثرات کا سبب بنتی ہے اور دوسری اصطلاح مقناطیسی پھیلاؤ کے اثرات کا سبب بنتی ہے۔ ان دونوں اصطلاحات کی نسبتا اہمیت ان کے تناسب، مقناطیسی رینالڈز نمبر کو لے کر معلوم کی جا سکتی ہے۔ اگر یہ فرض کیا جائے کہ دونوں اصطلاحات پیمانے کی لمبائی اور پیمانے کی رفتار کو اس طرح بانٹتی ہیں کہ انڈکشن ٹرم کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے اور ڈفیوژن ٹرم کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے۔ اس لیے دونوں اصطلاحات کا تناسب بڑے اور چھوٹے Rm کے لیے عمومی خصوصیات ہیں۔ کیونکہ، طول و عرض کے پیمانے پر پھیلاؤ نسبتا غیر اہم ہے۔ پھر مقناطیسی میدان کی بہاؤ کی لکیروں کو سیال کے بہاؤ کے ساتھ جوڑ دیا جاتا ہے، اس وقت تک جب تک کہ میلان کافی مختصر لمبائی کے پیمانے کے علاقوں میں مرتکز نہ ہو کہ پھیلاؤ ایڈویکشن کو متوازن کر سکے۔ اقدار کی حد سورج کی ایک بڑی، ترتیب 106 ہے۔ پھیلنے والے اثرات عام طور پر چھوٹے ہوتے ہیں، اور پھیلاؤ کے خلاف مقناطیسی میدان کو برقرار رکھنے میں کوئی مشکل نہیں ہوتی ہے۔ زمین کے لیے، ترتیب 103 کا تخمینہ لگایا گیا ہے۔ پھیلاؤ زیادہ اہم ہے، لیکن مقناطیسی میدان مائع لوہے کے بیرونی کور میں حرکت کے ذریعے سپورٹ کیا جاتا ہے۔ نظام شمسی میں دیگر اجسام بھی ہیں جن میں کام کرنے والے ڈائنامو ہوتے ہیں، مثال کے طور پر۔ جپٹر، سیٹرن، اور مرکری، اور دیگر جو نہیں کرتے، مثال کے طور پر۔ مریخ، وینس اور چاند۔ انسانی لمبائی کا پیمانہ بہت چھوٹا ہے لہذا عام طور پر۔ محرک سیال کی حرکت سے مقناطیسی میدان کی پیداوار پارے یا مائع سوڈیم کا استعمال کرتے ہوئے صرف مٹھی بھر بڑے تجربات میں حاصل کی گئی ہے۔ حدود ایسے حالات میں جہاں مستقل مقناطیسیت ممکن نہیں ہے، جیسے۔ کیوری درجہ حرارت سے اوپر، مقناطیسی میدان کو برقرار رکھنے کے لیے اتنا بڑا ہونا چاہیے کہ انڈکشن پھیلاؤ سے زیادہ ہو۔ یہ رفتار کی مطلق شدت نہیں ہے جو انڈکشن کے لیے اہم ہے، بلکہ بہاؤ میں متعلقہ اختلافات اور شیئرنگ، جو مقناطیسی میدان کی لکیروں کو پھیلاتے اور جوڑتے ہیں۔ اس معاملے میں مقناطیسی رینالڈز نمبر کے لیے ایک زیادہ مناسب شکل اس لیے ہے جہاں S تناؤ کی پیمائش ہے۔ سب سے زیادہ معروف نتائج میں سے ایک بیککس کی وجہ سے ہے جس میں کہا گیا ہے کہ کسی دائرے میں بہاؤ کے ذریعے مقناطیسی میدان کی پیداوار کے لیے کم از کم ایسا ہے کہ دائرے کا رداس کہاں ہے اور زیادہ سے زیادہ تناؤ کی شرح کہاں ہے۔ اس کے بعد سے پراکٹر کے ذریعہ اس باؤنڈ میں تقریبا 25 فیصد بہتری آئی ہے۔ بہاؤ کے ذریعہ مقناطیسی میدان کی نسل کے بہت سے مطالعے کمپیوٹیشنل طور پر آسان پیریڈک کیوب پر غور کرتے ہیں۔ اس صورت میں کم از کم یہ پایا جاتا ہے کہ لمبائی کے اطراف کے ساتھ اسکیلڈ ڈومین پر جڑ کا مطلب مربع تناؤ کہاں ہے۔ اگر مکعب میں چھوٹی لمبائی کے پیمانے پر کاٹنے کو مسترد کر دیا جاتا ہے، تو کم سے کم ہے، جڑ کا مطلب مربع قیمت کہاں ہے۔ رینالڈز نمبر اور پیسلٹ نمبر سے تعلق مقناطیسی رینالڈز نمبر کی شکل پیسلٹ نمبر اور رینالڈز نمبر دونوں سے ملتی جلتی ہے۔ تینوں کو کسی خاص فزیکل فیلڈ کے لیے ایڈویکٹو اور ڈفیوسو اثرات کا تناسب دینے کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے اور یہ ایک رفتار اور لمبائی کے پروڈکٹ کی شکل رکھتے ہیں جسے ڈفیوسوٹی سے تقسیم کیا جاتا ہے۔ جبکہ مقناطیسی رینالڈز نمبر کا تعلق مقناطیسی ہائیڈروڈائنامک بہاؤ میں مقناطیسی میدان سے ہے، رینالڈز نمبر کا تعلق خود سیال کی رفتار سے ہے اور پیسلٹ نمبر کا تعلق حرارت سے ہے۔ طول و عرض کے بغیر گروپ متعلقہ گورننگ مساوات کی غیر جہتی میں پیدا ہوتے ہیں: انڈکشن مساوات، نیویئر-اسٹوکس مساوات، اور حرارت کی مساوات۔ ایڈی کرنٹ بریکنگ سے تعلق طول و عرض کے بغیر مقناطیسی رینالڈز نمبر، ان صورتوں میں بھی استعمال ہوتا ہے جہاں کوئی جسمانی سیال شامل نہیں ہوتا ہے۔ × (خصوصیت کی لمبائی) × (خصوصیت کی رفتار) جہاں مقناطیسی پارگمیتا برقی چالکتا ہے۔ جلد کا اثر نہ ہونے کے برابر ہے اور ایڈی کرنٹ بریکنگ ٹارک انڈکشن موٹر کے نظریاتی منحنی خطوط کی پیروی کرتا ہے۔ کیونکہ جلد کا اثر غالب ہوتا ہے اور انڈکشن موٹر ماڈل کی پیش گوئی کے مقابلے میں بڑھتی ہوئی رفتار کے ساتھ بریکنگ ٹارک بہت آہستہ کم ہوتا ہے۔ لنڈکوسٹ نمبر میگنیٹو ہائیڈروڈائنامکس رینالڈز نمبر پیکلٹ نمبر حوالہ جات مزید پڑھنے کے لیے موفٹ، ایچ کیتھ، 2000، "ریفلیکشنز آن میگنیٹو ہائیڈروڈائنامکس" بھی دیکھیں۔ میں: سیال حرکیات میں تناظر () (ایڈ۔ جی کے بیچیلور، ایچ کے۔ موفٹ اور ایم۔ جی۔ ورسٹر) کیمبرج یونیورسٹی پریس، پی 347-391۔ پی۔ اے۔ ڈیوڈسن، 2001، این انٹروڈکشن ٹو میگنیٹ ہائیڈروڈائنامکس ()، کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ طول و عرض کے بغیر سیال میکانکس کی تعداد سیال حرکیات میگنیٹو ہائیڈروڈائنامکس