Banked turn
بینک موڑ (یا بینکنگ موڑ) ایک موڑ یا سمت کی تبدیلی ہے جس میں گاڑی بینک یا جھکی ہوتی ہے، عام طور پر موڑ کے اندر کی طرف۔ سڑک یا ریلوے کے لیے یہ عام طور پر سڑک کے کنارے کی وجہ سے ہوتا ہے جس میں منحنی خطوط کے اندر کی طرف نیچے کی طرف ڈھلوان ہوتا ہے۔ کنارے کا زاویہ وہ زاویہ ہے جس پر گاڑی افقی کے حوالے سے اپنے طول البلد محور کے ارد گرد جھکی ہوئی ہے۔ چپٹی سطحوں کو آن کریں اگر کنارے کا زاویہ صفر ہے، تو سطح چپٹی ہے اور عام قوت عمودی طور پر اوپر کی طرف ہے۔ گاڑی کو اپنے راستے پر موڑنے والی واحد قوت رگڑ یا کرشن ہے۔ یہ مرکز کڑی قوت فراہم کرنے کے لیے کافی بڑا ہونا چاہیے، ایک ایسا رشتہ جسے عدم مساوات کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے، یہ فرض کرتے ہوئے کہ کار رداس r کے دائرے میں چل رہی ہے: دائیں ہاتھ کی طرف اظہار مرکز کڑی ایکسلریشن ہے جسے کمیت سے ضرب دی جاتی ہے، گاڑی کو موڑنے کے لیے درکار قوت۔ بائیں ہاتھ کی طرف زیادہ سے زیادہ رگڑ قوت ہے، جو رگڑ کے گتانک کو نارمل قوت سے ضرب دینے کے برابر ہے۔ زیادہ سے زیادہ کونے کی رفتار کو دوبارہ ترتیب دینا یہ ہے کہ نوٹ کریں کہ μ جامد یا متحرک رگڑ کے لیے گتانک ہو سکتا ہے۔ مؤخر الذکر صورت میں، جہاں گاڑی موڑ کے گرد پھسل رہی ہے، رگڑ اپنی حد پر ہے اور عدم مساوات مساوات بن جاتی ہیں۔ یہ ڈاؤن فورس جیسے اثرات کو بھی نظر انداز کرتا ہے، جو عام قوت اور کونے کی رفتار کو بڑھا سکتا ہے۔ فریکشن لیس بینکڈ موڑ ایک فلیٹ دائرے کے ساتھ چلنے والی گاڑی کے برعکس، جھکے ہوئے کنارے ایک اضافی قوت کا اضافہ کرتے ہیں جو گاڑی کو اس کے راستے میں رکھتا ہے اور کار کو دائرے میں "گھسیٹنے" یا "باہر دھکیلنے" سے روکتا ہے (یا ریلوے پہیے کو سائیڈ وے منتقل کرنے سے روکتا ہے تاکہ پہیے کے فلینج پر لگ بھگ رگڑ سکے)۔ یہ قوت گاڑی کی نارمل قوت (N) کا افقی جزو ہے۔ رگڑ کی عدم موجودگی میں، واحد عام قوت وہی ہوتی ہے جو گاڑی پر دائرے کے مرکز کی سمت کام کرتی ہے۔ لہذا، نیوٹن کے دوسرے قانون کے مطابق، ہم نارمل فورس کے افقی جزو کو کمیت کے برابر سیٹ کر سکتے ہیں جسے سنٹریپیٹل ایکسلریشن سے ضرب دی جائے: چونکہ عمودی سمت میں کوئی حرکت نہیں ہے، اس لیے نظام پر کام کرنے والی تمام عمودی قوتوں کا مجموعہ صفر ہونا چاہیے۔ لہذا، ہم گاڑی کی نارمل فورس کے عمودی جزو کو اس کے وزن کے برابر مقرر کر سکتے ہیں: نارمل فورس کے لیے مذکورہ مساوات کو حل کرنے اور اس قدر کو اپنی پچھلی مساوات میں تبدیل کرنے سے، ہم حاصل کرتے ہیں: یہ اس کے مساوی ہے: ہمارے پاس موجود رفتار کے لیے حل کرنا: یہ وہ رفتار فراہم کرتا ہے جو رگڑ کی عدم موجودگی میں اور جھکاؤ کے دیئے گئے زاویے اور منحنی دائرے کے ساتھ، اس بات کو یقینی بنائے گا کہ گاڑی اپنے مقررہ راستے پر رہے گی۔ اس رفتار کی شدت کو موڑ یا منحنی خطوط کی "ریٹیڈ سپیڈ" (یا ریلوے کے لیے "بیلنسنگ سپیڈ") کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔ نوٹ کریں کہ منحنی خطوط کی درجہ بندی کی رفتار تمام بڑی اشیاء کے لیے یکساں ہے، اور ایک منحنی خطوط جو جھکا ہوا نہیں ہے اس کی درجہ بندی کی رفتار 0 ہوگی۔ رگڑ کے ساتھ گھماؤ نظام پر رگڑ کے اثرات پر غور کرتے وقت، ہمیں ایک بار پھر یہ نوٹ کرنے کی ضرورت ہے کہ رگڑ قوت کس طرف اشارہ کر رہی ہے۔ ہماری آٹوموبائل کے لیے زیادہ سے زیادہ رفتار کا حساب لگاتے وقت، رگڑ جھکاؤ کے نیچے اور دائرے کے مرکز کی طرف اشارہ کرے گی۔ لہذا، ہمیں رگڑ کے افقی جزو کو نارمل قوت میں شامل کرنا چاہیے۔ ان دونوں قوتوں کا مجموعہ موڑ کے مرکز (سنٹریپیٹل فورس) کی سمت میں ہماری نئی خالص قوت ہے: ایک بار پھر، عمودی سمت میں کوئی حرکت نہیں ہے، جس سے ہم تمام مخالف عمودی قوتوں کو ایک دوسرے کے برابر مقرر کر سکتے ہیں۔ ان قوتوں میں اوپر کی طرف اشارہ کرنے والی عام قوت کا عمودی جزو اور گاڑی کا وزن اور رگڑ کا عمودی جزو دونوں نیچے کی طرف اشارہ کرتے ہیں: کمیت کے لیے مذکورہ مساوات کو حل کرنے اور اس قدر کو اپنی پچھلی مساوات میں تبدیل کرنے سے ہمیں ملتا ہے: v کے لیے حل کرنے سے ہمیں ملتا ہے: یہ مساوات آٹوموبائل کے لیے زیادہ سے زیادہ رفتار فراہم کرتی ہے جس میں جھکاؤ کا زاویہ، جامد رگڑ کا گتانک اور منحنی رداس ہوتا ہے۔ کم از کم رفتار کے اسی طرح کے تجزیے سے، مندرجہ ذیل مساوات پیش کی جاتی ہے: بعد کے تجزیے میں فرق اس وقت آتا ہے جب آٹوموبائل کی کم از کم رفتار (دائرے کے باہر کی طرف) کے لیے رگڑ کی سمت پر غور کیا جائے۔ نتیجتا، وسطی اور عمودی سمتوں میں قوتوں کے لیے مساوات میں رگڑ داخل کرتے وقت مخالف کارروائیاں انجام دی جاتی ہیں۔ غلط طور پر بینک شدہ سڑک کے منحنی خطوط رن آف روڈ اور ہیڈ آن حادثات کے خطرے کو بڑھاتے ہیں۔ سپرلییوشن میں 2 فیصد کی کمی (جیسے، ایک منحنی خطوط پر 4 فیصد سپرلییوشن جس میں 6 فیصد ہونا چاہیے) سے کریش فریکوئنسی میں 6 فیصد اضافے کی توقع کی جا سکتی ہے، اور 5 فیصد کی کمی سے اس میں 15 فیصد اضافہ ہوگا۔ اب تک، ہائی وے انجینئرز کے پاس نامناسب بینک والے منحنی خطوط کی نشاندہی کرنے اور متعلقہ تخفیف سڑک کے اقدامات کو ڈیزائن کرنے کے لیے موثر ٹولز نہیں ہیں۔ ایک جدید پروفائلگراف سڑک کے منحنی خطوط اور کراس سلوپ (جھکاؤ کا زاویہ) دونوں کا ڈیٹا فراہم کر سکتا ہے۔ غلط طریقے سے بینک شدہ موڑ کا اندازہ کرنے کا ایک عملی مظاہرہ ای یو روڈیکس III پروجیکٹ میں تیار کیا گیا تھا۔ ذیل میں منسلک حوالہ شدہ دستاویز دیکھیں۔ ایروناٹکس میں بینکڈ موڑ جب کوئی فکسڈ ونگ طیارہ موڑ لے رہا ہو (اپنی سمت تبدیل کر رہا ہو) تو طیارے کو بینکڈ پوزیشن پر گھومنا چاہیے تاکہ اس کے پروں کو موڑ کی مطلوبہ سمت کی طرف موڑ دیا جائے۔ جب باری مکمل ہو جائے تو ہوائی جہاز کو سیدھی پرواز دوبارہ شروع کرنے کے لیے پروں کی سطح کی پوزیشن پر واپس آنا چاہیے۔ جب کوئی حرکت پذیر گاڑی موڑ لے رہی ہوتی ہے، تو گاڑی پر عمل کرنے والی قوتوں کے لیے یہ ضروری ہوتا ہے کہ وہ ایک خالص اندرونی قوت میں اضافہ کریں، تاکہ مرکز کی طرف ایکسلریشن ہو۔ ہوائی جہاز کے موڑ لینے کی صورت میں، سنٹرل ایکسلریشن کا سبب بننے والی قوت ہوائی جہاز پر کام کرنے والی لفٹ کا افقی جزو ہے۔ سیدھی، سطح کی پرواز میں، ہوائی جہاز پر کام کرنے والی لفٹ عمودی طور پر اوپر کی طرف کام کرتی ہے تاکہ ہوائی جہاز کے وزن کا مقابلہ کیا جا سکے جو نیچے کی طرف کام کرتا ہے۔ اگر ہوائی جہاز کو سطح کی پرواز جاری رکھنی ہے (یعنی۔ مستقل اونچائی پر)، عمودی جزو کو ہوائی جہاز کے وزن کے برابر جاری رکھنا چاہیے اور اس لیے پائلٹ کو لفٹ لگانے کے لیے چھڑی پر پیچھے کھینچنا چاہیے تاکہ ناک کو اوپر اٹھایا جا سکے، اور اس لیے حملے کے زاویے کو بڑھانا چاہیے، جس سے ونگ کی لفٹ میں اضافہ ہوتا ہے۔ کل (اب زاویہ دار) لفٹ طیارے کے وزن سے زیادہ ہے، اضافی لفٹ کل لفٹ کا افقی جزو ہے، جو کہ خالص قوت ہے جس کی وجہ سے طیارہ اندر کی طرف تیز ہوتا ہے اور موڑ کو انجام دیتا ہے۔ کیونکہ سنٹریپیٹل ایکسلریشن یہ ہے: ایک متوازن موڑ کے دوران جہاں کنارے کا زاویہ θ ہوتا ہے، لفٹ عمودی سے دور θ کے زاویے پر کام کرتی ہے۔ لفٹ کو عمودی جزو اور افقی جزو میں حل کرنا مفید ہے۔ افقی سمت میں نیوٹن کے دوسرے قانون کا اظہار ریاضیاتی طور پر اس طرح کیا جا سکتا ہے: جہاں: ایل ہوائی جہاز پر کام کرنے والی لفٹ ہے θ ہوائی جہاز کے کنارے کا زاویہ ہے m ہوائی جہاز کی کمیت ہے v ہوائی جہاز کی حقیقی ہوا کی رفتار ہے r موڑ کا رداس ہے سیدھی سطح کی پرواز میں، لفٹ ہوائی جہاز کے وزن کے برابر ہوتی ہے۔ پلٹنے والی پرواز میں لفٹ ہوائی جہاز کے وزن سے تجاوز کر جاتی ہے، اور ہوائی جہاز کے وزن (mg) کے برابر ہوتی ہے جسے کنارے کے زاویے کی کوسائن سے تقسیم کیا جاتا ہے: جہاں g کشش ثقل کی طاقت ہے۔ موڑ کے رداس کا اب حساب لگایا جا سکتا ہے: یہ فارمولا ظاہر کرتا ہے کہ موڑ کا رداس ہوائی جہاز کی حقیقی ہوا کی رفتار کے مربع کے متناسب ہے۔ تیز ہوا کی رفتار کے ساتھ موڑ کا رداس بڑا ہوتا ہے، اور کم ہوا کی رفتار کے ساتھ رداس چھوٹا ہوتا ہے۔ یہ فارمولا یہ بھی ظاہر کرتا ہے کہ موڑ کا رداس کنارے کے زاویے کے ساتھ کم ہوتا ہے۔ کنارے کے اونچے زاویے کے ساتھ موڑ کا رداس چھوٹا ہوتا ہے، اور کنارے کے نچلے زاویے کے ساتھ رداس زیادہ ہوتا ہے۔ مستقل اونچائی پر بینک والے موڑ میں، لوڈ فیکٹر 1/cos θ کے برابر ہوتا ہے۔ ہم دیکھ سکتے ہیں کہ سیدھی اور سطح کی پرواز میں بوجھ عنصر 1 ہے، کیونکہ cos (0) = 1، اور مستقل اونچائی کو برقرار رکھنے کے لیے کافی لفٹ پیدا کرنے کے لیے، بوجھ عنصر کو لامحدود تک پہنچنا چاہیے کیونکہ کنارے کا زاویہ 90° تک پہنچتا ہے اور cos θ صفر تک پہنچتا ہے۔ یہ جسمانی طور پر ناممکن ہے، کیونکہ اس سے پہلے ہوائی جہاز کی ساختی حدود یا مسافروں کی جسمانی برداشت بہت زیادہ ہو جائے گی۔ ایتھلیٹکس میں بینکڈ ٹرن زیادہ تر انڈور ٹریک اور فیلڈ کے مقامات پر بینکڈ ٹرن ہوتے ہیں کیونکہ ٹریک آؤٹ ڈور ٹریک سے چھوٹے ہوتے ہیں۔ ان چھوٹے پٹریوں پر تنگ موڑ عام طور پر کھلاڑیوں کو اندر کی طرف جھکاؤ رکھنے اور منحنی خطوط کے ارد گرد دوڑتے ہوئے سینٹری فیوگل فورس کو بے اثر کرنے کی اجازت دینے کے لیے بنائے جاتے ہیں۔ جھکاؤ خاص طور پر سپرنٹ ایونٹس پر نمایاں ہوتا ہے۔ کیمبر اینگل کینٹ (روڈ/ریل) کوریولیس فورس (پرسیپشن) سینٹرپیٹل فورس جی-فورس اوول ٹریک ریسنگ حوالہ جات مزید پڑھنا سرفیس وہیکلز سروے، ریمنڈ دیکھیں۔ طبیعیات برائے سائنس دان اور انجینئرز۔ سینگیج لرننگ، 2010۔ صحت اور حفاظت کے مسائل، صحت اور حفاظت کے مسائل پر ای یو روڈیکس III پروجیکٹ ناقص طور پر برقرار رکھے گئے روڈ نیٹ ورک کے ذریعہ اٹھایا گیا۔ ایروناٹکس کرموڈ، اے سی (1972) میکینکس آف فلائٹ، چیپٹر 8، 10 واں ایڈیشن، لانگ مین گروپ لمیٹڈ، لندن کلینسی، ایل جے۔ (1975)، ایروڈینامکس، پٹ مین پبلشنگ لمیٹڈ، لندن ہارٹ، ایچ۔ ایچ۔ جونیئر، (1960)، ایروڈینامکس فار نیول ایویٹرز، اے نیشنل فلائٹ شاپ ریپرنٹ، فلوریڈا بیرونی لنکس سرفیس وہیکلز http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mechanics/imgmech/carbank.gif https://web.archive.org/web/20051222173550/http:// Whitts. alioth. Net/http://www.batesville.k12.in.us/physics/PHYNET/Mechanics/Circular%20Motion/banked_no_friction.htm ایروناٹکس ناسا: بینکنگ موڑ پر رہنمائی aerospaceweb.org: بینک اینگل اور G کی (ریاضی) پائلٹس ہینڈ بک آف ایروناٹیکل نالج ایروڈینامکس ایرل مشورز ٹرانسپورٹیشن انجینئرنگ