Griffith C. Evans
گریفتھ کونراڈ ایونز (11 مئی 1887-8 دسمبر 1973) ایک ریاضی دان تھے جنہوں نے اپنے کیریئر کا زیادہ تر حصہ یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے میں کام کیا۔ انہیں بڑی حد تک برکلے کے شعبہ ریاضی کو اعلی درجے کے تحقیقی شعبے میں ترقی دینے کا سہرا دیا جاتا ہے، جنہوں نے 1930 اور 1940 کی دہائیوں میں بہت سے قابل ذکر ریاضی دانوں کو بھرتی کیا تھا۔ سوانحی ایونز نے والٹررا کے انٹیگرل مساوات پر مقالہ کے ساتھ میکسیم بوچر کے تحت 1910 میں ہارورڈ میں پی ایچ ڈی حاصل کی، جس کے بعد انہوں نے ہارورڈ سے شیلڈن فیلوشپ پر روم یونیورسٹی میں دو سال تک پوسٹ ڈاکٹریٹ کیا۔ ویٹو والٹیرا کے تحت کام کرنے کے تجربے نے ان کی فکری زندگی کو شکل دی اور ریاضی کو وسیع شعبوں میں لاگو کرنے میں ان کی دلچسپی کو مستحکم کیا۔ ایونز روم میں اپنے وقت کے دوران والٹیرا کے قریب ہو گئے، انہیں کئی مواقع پر والٹیرا خاندان کے ساتھ دوپہر کے کھانے کے لیے مدعو کیا گیا تھا۔ وہ 1960 کی دہائی تک ویٹو والٹیرا کے بھتیجے ورجینیا والٹیرا کے ساتھ رابطے میں رہیں گے۔ ایونز کو 1912 میں رائس یونیورسٹی میں اسسٹنٹ پروفیسر مقرر کیا گیا، والٹیرا کے ایک سفارش خط کے ساتھ، اور 1916 میں پروفیسر کے عہدے پر ترقی دی گئی۔ اس نے 1917 میں ازابیل میری جان سے شادی کی اور آخر کار ان کے 3 بچے ہوں گے۔ رائس میں اپنے وقت کے دوران، وہ اہم ریاضی دانوں کو وزٹنگ پروفیسرز کی حیثیت سے راغب کرنے میں کامیاب رہے، جیسے زولم مینڈلبروجٹ، ٹیبور راڈو، اور کارل مینجر۔ ان کی ابتدائی تحقیق فنکشنل تجزیہ، پوٹینشل تھیوری، انٹیگرل مساوات اور ریاضیاتی معاشیات سے متعلق تھی۔ 1934 میں وہ ریاضی کے شعبہ کی صدارت کے لیے یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے چلے گئے۔ یہاں، ایونز کو محکمہ کو بہتر بنانے کا کام سونپا گیا، جس میں گریجویٹ پروگرام کا آغاز بھی شامل تھا۔ ان کی زیادہ تر کامیابی ان کی بہت سے قابل ذکر تحقیقی ریاضی دانوں کو بھرتی کرنے کی صلاحیت کی وجہ سے تھی، جن میں ہنس لیوی، جرزی نیمین اور الفریڈ ٹارسکی شامل ہیں۔ ان کا اپنا تحقیقی کام پوٹینشل تھیوری میں تھا اور ریاضی کا اطلاق معاشیات پر ہوتا تھا۔ انہوں نے 1949 تک برکلے کے شعبہ کی صدارت کی اور 1955 میں ریٹائر ہوئے، بالآخر برکلے میں ایونز ہال کے نام بن گئے۔ ریاضیاتی معاشیات ایونز نے ریاضیاتی معاشیات میں سب سے پہلے کام کیا، جس کا عنوان اے سمپل تھیوری آف کمپٹیشن تھا۔ آگسٹین کورنوٹ کے اجارہ داری/دوغلی ماڈل کا دوبارہ بیان۔ ایونز نے اجارہ دار یا ڈوپولیسٹ کے رویے اور مقاصد کے بارے میں مختلف مفروضوں کے تجزیاتی مضمرات کو تلاش کرکے کورنوٹ کے کام کو نمایاں طور پر وسعت دی۔ ان کا اگلا کام، دی ڈائنامکس آف مونوپولی، جو 1924 میں شائع ہوا، معاشی نظریہ میں تغیرات کے حساب کو لاگو کرنے والے پہلے کاموں میں سے ایک تھا۔ وہ اسی اجارہ دارانہ مسئلے کو اب ایک انٹرٹیمپورل فریم ورک میں پیش کرتا ہے، یعنی فوری منافع کو زیادہ سے زیادہ کرنے کے بجائے، اجارہ دار کا مقصد وقت کے وقفے کے ذریعے اپنے منافع کو زیادہ سے زیادہ بنانا ہے۔ ان کے کام کے بعد ان کے پی ایچ ڈی کے مشیر چارلس روس نے اپنے اجارہ داری کے ماڈل کو متعدد مسابقتی فرموں کے ساتھ ایک کیس میں عام کیا۔ روس اس ماڈل کو عمومی توازن کے فریم ورک کے اندر ظاہر کرنے میں بھی کامیاب رہا۔ روز ناروے کے ماہر معاشیات راگنر فریش اور امریکی ماہر معاشیات ارونگ فشر کے ساتھ اکانومیٹرک سوسائٹی کے تین بانیوں میں سے ایک ہوں گے۔ ایونز نے سوسائٹی کی بنیاد میں حصہ لیا اور اس کے پہلے ساتھیوں میں سے ایک بن گئے۔ ایونز کے کام کا نوٹس لینے والے پہلے ماہر معاشیات ہیرالڈ ہوٹلنگ تھے۔ انہوں نے امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے ایک اجلاس میں ذاتی طور پر ایونز سے ملاقات کی اور فوری طور پر ان کے کام کے دائرہ کار سے متاثر ہوئے جسے انہوں نے ایک "ابتدائی معاشی نظریہ" سمجھا جو "پرانے نظریات کے ساتھ وہ تعلقات رکھتے ہیں جو ہیملٹنین حرکیات اور اینٹروپی کے تھرموڈینامکس اپنے پیشروؤں کے ساتھ رکھتے ہیں"۔ اس وقت معاشیات کو ریاضیاتی سائنس کے طور پر نہیں دیکھا جاتا تھا، اور بہت سے ماہرین اقتصادیات کو اس بات پر بھی شک تھا کہ آیا ریاضی عام طور پر سماجی علوم کے لیے مفید ثابت ہو سکتی ہے یا نہیں۔ نتیجے کے طور پر، ایونز اور روس نے صرف ایک چھوٹے سے سامعین کو اپنے کاموں کو سمجھنے کے لیے مناسب طریقے سے لیس پایا۔ اس کے باوجود، ریاضی کے لحاظ سے زیادہ مائل ماہرین معاشیات اور ریاضی دان ای بی ولسن، ارونگ فشر، ہنری شولٹز، اور پال سیموئلسن سبھی نے ان کے نظریہ کی اہمیت کو تسلیم کیا۔ ریاضیاتی معاشیات میں ایونز کی اہم شراکت ان کی 1930 کی نصابی کتاب ریاضیاتی انٹروڈکشن ٹو اکنامکس کی شکل میں آئی، جسے میک گرا ہل نے شائع کیا تھا۔ تاہم، کتاب کا استقبال ایونز کی توقعات پر پورا اترنے میں ناکام رہا۔ برطانوی ماہر معاشیات آرتھر ایل باؤلی نے خاص طور پر یہ کہتے ہوئے بہت تنقید کی کہ یہ کتاب نہ تو ریاضی دان اور نہ ہی ماہر معاشیات کے لیے کوئی فائدہ مند ثابت ہوگی۔ باؤلی کے ایک ساتھی آر جی ڈی ایلن نے بھی اس کتاب پر تنقید کی کہ وہ ایک عمومی معاشی نظریہ پیش نہیں کر رہا ہے اور مخصوص مسائل کے حل پر بہت زیادہ توجہ مرکوز کر رہا ہے۔ روس اور ہوٹلنگ کی طرف سے کچھ مثبت تبصرے آئے، مؤخر الذکر نے یہاں تک کہا کہ اس کتاب نے "ایک ایسی بنیاد رکھنے میں مدد کی جس پر پہلے درجے کی اہمیت کی سیاسی معیشت میں مستقبل کی شراکت کی بنیاد رکھی جا سکتی ہے"۔ اپنی نصابی کتاب کے ملے جلے استقبال کے باوجود، ایونز نے اپنی پوری زندگی ریاضیاتی معاشیات میں دلچسپی جاری رکھی۔ 1934 میں انہوں نے اکانومیٹرک سوسائٹی کی جانب سے شائع ہونے والے حال ہی میں قائم ہونے والے جریدے اکانومیٹریکا میں ایک آسان اقتصادی نظام میں زیادہ سے زیادہ پیداوار کا مطالعہ کیا۔ اس کام کو بعد میں برکلے میں ان کے کچھ طلباء نے بڑھایا۔ انہوں نے اکنامٹرک سوسائٹی اور کوولس کمیشن فار اکنامک ریسرچ کے زیر اہتمام اجلاسوں میں سیمیناروں میں شرکت کرنے اور مقالے پیش کرنے والے شعبوں سے بھی رابطہ برقرار رکھا۔ برکلے میں اپنے وقت کے دوران ایونز نے اپنے گھر پر ریاضیاتی معاشیات پر ہفتہ وار سیمینار کا اہتمام کیا۔ انہوں نے اس شعبے میں بہت سے پی ایچ ڈی تھیسز کی بھی نگرانی کی جو ان کے کام کی اسی طرح کی پیروی کرتے تھے۔ ان کے سب سے قابل ذکر طالب علموں میں سے ایک ماہر معاشیات رونالڈ شیفرڈ تھے، جو شیفرڈ کے لیما سے ماخوذ ہونے کے لیے مشہور تھے۔ شیفرڈ کی 1953 کی کوسٹ اینڈ پروڈکشن فنکشنز اخراجات کے افعال پر ایونز کے نظریاتی کام کو وسعت دیتی ہے۔ وہ ایونز کے کلاسیکی متحرک اجارہ داری کے مسئلے کو بھی دہراتا ہے، جس میں توقعات اور قیمتوں میں تبدیلیوں کو بہتر طریقے سے شامل کیا گیا ہے۔ دیگر قابل ذکر طلباء میں فرانسس ڈبلیو ڈریسچ، کینتھ مے، اور ایڈورڈ اے ڈیوس شامل ہیں۔ رائے وینٹراؤب جیسے کچھ مصنفین کا کہنا ہے کہ ریاضیاتی معاشیات میں ایونز کا اثر ان کے معاشی نمونوں میں افادیت کو اپنانے سے انکار کی وجہ سے شدید حد تک محدود تھا۔ قدر کے ساپیکش نظریہ میں کہا گیا ہے کہ افراد کا مقصد اپنی خوشی یا افادیت کو زیادہ سے زیادہ بنانا ہے۔ ایونز نے استدلال کیا کہ یوٹیلیٹی جیسے انڈیکس فنکشن کے وجود کو یقینی بنانے کے لیے ریاضیاتی حالات سخت اور مصنوعی تھے۔ مزید برآں، انہوں نے کہا کہ "یہاں 'قدر' یا 'افادیت' (جیوونز، والراس اور دیگر کے تمام احترام کے ساتھ) جیسی کوئی قابل پیمائش مقدار نہیں ہے اور 'سب سے بڑی تعداد کے لیے سب سے بڑی خوشی' کی کوئی تشخیص نہیں ہے ؛ یا، زیادہ واضح طور پر،-ایسی کوئی چیز نہیں ہے"۔ ان کی 1930 کی کتاب میں دو ابواب پیش کیے گئے جہاں انہوں نے انضمام کے حالات کے نقطہ نظر سے افادیت پر تنقید کی تاکہ اس بات کی ضمانت دی جا سکے کہ ڈیمانڈ فنکشن کسی افادیت فنکشن کو زیادہ سے زیادہ کرنے کا نتیجہ ہے۔ بہت سے دوسرے مصنفین کی طرف سے تنقید کیے جانے کے باوجود، افادیت معاشیات کے لیے ایک مرکزی تصور بنی رہی۔ مزید برآں، 1940 کی دہائی سے لے کر 1960 کی دہائی تک، کینیشینزم نے میکرو ڈائنامکس بحث پر غلبہ حاصل کیا۔ سیموئلسن کی فاؤنڈیشنز آف اکنامک اینالیسس نے تفریقی مساوات کے نظاموں کی محدود خصوصیات کے مطالعہ کے طور پر حرکیات کو باقاعدہ بنایا۔ اس لحاظ سے، تجزیہ اب ایک مستحکم حالت کے ارد گرد ان نظاموں کے استحکام اور ہم آہنگی تک محدود تھا۔ نظام نے جھٹکوں کا کس طرح جواب دیا اسے توازن کے کسی خاص نقطہ کو سمجھنے سے زیادہ متعلقہ سمجھا گیا۔ تغیرات کے حساب کتاب میں عمومی دلچسپی ایک انٹرٹیمپورل اصلاح نو کلاسیکل گروتھ لٹریچر کے عروج کے ساتھ دوبارہ زندہ ہوئی (مثال کے طور پر۔ رمسی-کاس-کوپمین ماڈل) جس نے بظاہر زیادہ سے زیادہ کنٹرول اور ہیملٹنین کو استعمال کیا۔ معاشیات میں معیاری نصابی کتابیں اب عام طور پر ایونز کے اجارہ داری کے مسئلے کا کچھ اسٹائلائزڈ ورژن پیش کرتی ہیں۔ قابل ذکر عہدے چیئر، یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے میتھمیٹکس ڈیپارٹمنٹ (1934-1949) صدر، امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی (1939-1940) ممبر، نیشنل اکیڈمی آف سائنسز (1933) ممبر، امریکن اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز (1934) ممبر، امریکن فلاسفیکل سوسائٹی (1941) منتخب اشاعتیں سوانحی حوالہ جات۔ ۔ حوالہ جات بیرونی روابط 20 ویں صدی کے امریکی ریاضی دانوں کی تصویر 1887 پیدائش 1973 اموات ہارورڈ یونیورسٹی کے سابق طلباء رائس یونیورسٹی فیکلٹی یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے کالج آف لیٹرز اور سائنس فیکلٹی ممبران ریاستہائے متحدہ کی نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کے صدر امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے فیلوز اکنامٹرک سوسائٹی کے فیلوز امریکن فزیکل سوسائٹی کے ممبران امریکن فلاسفیکل سوسائٹی کے ممبران