Field-theoretic simulation
فیلڈ تھیوریٹک تخروپن شماریاتی فیلڈ تھیوری کے فریم ورک کے اندر متعدد ذرات کے نظام کی ساخت اور جسمانی خصوصیات کا حساب لگانے کے لیے ایک عددی حکمت عملی ہے، جیسے۔ پولیمر فیلڈ تھیوری۔ ایک آسان امکان یہ ہے کہ مونٹی کارلو (ایم سی) الگورتھم کا استعمال کیا جائے، تاکہ فیلڈ تھیوریٹک نمائندگی میں اظہار کردہ مکمل پارٹیشن فنکشن انٹیگرل کا نمونہ لیا جا سکے۔ اس طریقہ کار کو پھر معاون فیلڈ مونٹی کارلو طریقہ کہا جاتا ہے۔ تاہم، یہ اچھی طرح سے جانا جاتا ہے کہ تقسیم فنکشن انٹیگرل کی بنیادی فیلڈ تھیوریٹک نمائندگی کے ساتھ مل کر ایم سی نمونے لینا، جو براہ راست ہبارڈ-اسٹراٹونوویچ ٹرانسفارمیشن کے ذریعے حاصل کیا جاتا ہے، نام نہاد عددی اشارے کے مسئلے کی وجہ سے ناقابل عمل ہے (بیورلے 2002، فریڈرکسن 2002)۔ مشکل کا تعلق نتیجے میں تقسیم کی تقریب کی پیچیدہ اور ارتعاشی نوعیت سے ہے، جو مطلوبہ ساختی اور تھرموڈینامک مقداروں کے مجموعے کی اوسط کی خراب شماریاتی ہم آہنگی کا سبب بنتی ہے۔ ایسے معاملات میں فیلڈ تھیوریٹک تخروپن (بیئورلے 2003، بیئورلے 2003 اے، بیئورلے 2004) کے شماریاتی ارتکاز کو تیز کرنے کے لیے خصوصی تجزیاتی اور عددی تکنیکوں کی ضرورت ہوتی ہے۔ شفٹڈ کونٹور مونٹی کارلو تکنیک کا مطلب فیلڈ کی نمائندگی فیلڈ تھیوریٹک طریقہ کار کو کمپیوٹیشن کے لیے قابل قبول بنانے کے لیے، بیورلے نے کاچی کے انٹیگرل تھیوریم کا استعمال کرتے ہوئے یکساں اوسط فیلڈ (ایم ایف) حل کے ذریعے پارٹیشن فنکشن کے انٹیگرل کے کونٹور کو منتقل کرنے کی تجویز پیش کی، جو اس کی نام نہاد اوسط فیلڈ کی نمائندگی فراہم کرتا ہے۔ اس حکمت عملی کو پہلے فیلڈ تھیوریٹک الیکٹرانک ڈھانچے کے حسابات میں کامیابی کے ساتھ استعمال کیا گیا تھا (روم 1997، بیئر 1998)۔ بیورلے یہ ظاہر کر سکتا ہے کہ یہ تکنیک ایم سی نمونے لینے کے طریقہ کار (بیورلے 2002) میں مجموعی اوسط کے شماریاتی ارتکاز کی ایک اہم رفتار فراہم کرتی ہے۔ گاؤسی مساوی نمائندگی بعد کے کاموں میں بیئورلے اور دیگر۔ (بیئورلے 2002، بیئورلے 2002 اے) نے ٹیڈپول ری نارملائزیشن کے تصور کو لاگو کیا، جو کوانٹم فیلڈ تھیوری سے شروع ہوتا ہے اور گرینڈ کینونکل اینسمبل میں جدید ایم سی تکنیکوں کے ساتھ مل کر پارٹیشن فنکشن انٹیگرل کی گوسیئن مساوی نمائندگی کی طرف لے جاتا ہے۔ وہ قائل طور پر یہ ظاہر کر سکتے ہیں کہ یہ حکمت عملی مطلوبہ مجموعی اوسط (بیئورلے 2002) کے شماریاتی ارتکاز میں اضافی فروغ فراہم کرتی ہے۔ متبادل تکنیکیں دیگر امید افزا فیلڈ تھیوریٹک تخروپن تکنیک حال ہی میں تیار کی گئی ہیں، لیکن ان میں یا تو اب بھی درست شماریاتی ہم آہنگی کے ثبوت کی کمی ہے، جیسے۔ کمپلیکس لینجین طریقہ (گنیسن 2001)، اور/یا اب بھی نظاموں پر ان کی تاثیر کو ثابت کرنے کی ضرورت ہے، جہاں متعدد سیڈل پوائنٹس اہم ہیں (موریرا 2003)۔ حوالہ جات بیرونی روابط نظریہ اور اعلی درجے کے مواد اور سینسرز کی گنتی گروپ شماریاتی میکانکس کمپیوٹیشنل فزکس