Transcritical bifurcation
بفرکیشن تھیوری میں، ریاضی کے اندر ایک فیلڈ، ایک ٹرانسکریٹیکل بفرکیشن ایک خاص قسم کی مقامی بفرکیشن ہے، جس کا مطلب ہے کہ اس کی خصوصیت ایک توازن ہے جس میں ایک آئجن ویلیو ہے جس کا حقیقی حصہ صفر سے گزرتا ہے۔ ٹرانسکریٹیکل بائیفرکیشن وہ ہے جس میں کسی پیرامیٹر کی تمام اقدار کے لیے ایک فکسڈ پوائنٹ موجود ہوتا ہے اور اسے کبھی تباہ نہیں کیا جاتا۔ تاہم، اس طرح کا فکسڈ پوائنٹ اپنے استحکام کو دوسرے فکسڈ پوائنٹ کے ساتھ بدل دیتا ہے کیونکہ پیرامیٹر مختلف ہوتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں، تقسیم سے پہلے اور بعد میں، ایک غیر مستحکم اور ایک مستحکم فکسڈ پوائنٹ ہوتا ہے۔ تاہم، جب وہ ٹکراتے ہیں تو ان کے استحکام کا تبادلہ ہوتا ہے۔ تو غیر مستحکم فکسڈ پوائنٹ مستحکم ہو جاتا ہے اور اس کے برعکس۔ یہ مساوات لاجسٹک مساوات سے ملتی جلتی ہے، لیکن اس صورت میں ہم مثبت یا منفی ہونے کی اجازت دیتے ہیں (جبکہ لاجسٹک مساوات میں اور غیر منفی ہونا چاہیے)۔ دو فکسڈ پوائنٹس اور پر ہیں۔ جب پیرامیٹر منفی ہوتا ہے تو فکسڈ پوائنٹ مستحکم ہوتا ہے اور فکسڈ پوائنٹ غیر مستحکم ہوتا ہے۔ لیکن کیونکہ، پر نقطہ غیر مستحکم ہے اور پر نقطہ مستحکم ہے۔ تو تقسیم ہوتی ہے۔ ایک عام مثال (حقیقی زندگی میں) صارف پیدا کرنے والا مسئلہ ہو سکتا ہے جہاں کھپت (مقدار) وسائل کے متناسب ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر: وسائل کی ترقی کا لاجسٹک مساوات کہاں ہے ؛ اور کھپت، وسائل کے متناسب ہے۔ حوالہ جات بفرکیشن تھیوری