1 33 honeycomb
{{DISPLAYTITLE: 1 33 ہنی کامب}} 7 جہتی جیومیٹری میں، 133 ایک یکساں ہنی کامب ہے، جسے شلافلی علامت {3,33,3} نے بھی دیا ہے، اور یہ [[[1 32 polytope|132]] پہلوؤں پر مشتمل ہے۔ یہ 7 جہتی جگہ میں 8 ہائپرپلین آئینوں کے ایک سیٹ پر وائتھوف کی تعمیر کے ذریعے بنایا گیا ہے۔ پہلو کی معلومات کو اس کے کاکسٹر-ڈینکن خاکہ سے نکالا جا سکتا ہے۔ 3 لمبائی والی شاخ میں سے کسی ایک کے آخر میں نوڈ کو ہٹانے سے 132 نکلتا ہے، جو اس کا واحد پہلو ہے۔ ورٹیکس کے اعداد و شمار کا تعین رنگڈ نوڈ کو ہٹا کر اور پڑوسی نوڈ کو بجانے سے کیا جاتا ہے۔ یہ ٹری ریکٹفائیڈ 7 سمپلیکس، 033 بناتا ہے۔ کنارے کے اعداد و شمار کا تعین ورٹیکس کے دائرے والے نوڈس کو ہٹا کر اور پڑوسی نوڈ کو بجانے سے کیا جاتا ہے۔ یہ ٹیٹراہیڈرل ڈوپریزم، {3,3} × {3,3} بناتا ہے۔ بوسہ نمبر اس پولیٹوپ کا ہر ایک ورٹیکس ایک معتدل گھنے دائرے کی پیکنگ میں 6 دائرے کے مرکز سے مطابقت رکھتا ہے، جس میں ہر دائرہ 70 دیگر کے لیے ٹینجینٹ ہے۔ 7 جہتوں (بوسہ نمبر) کے لیے سب سے زیادہ جانا جاتا 126 ہے۔ جیومیٹرک فولڈنگ گروپ کا تعلق جیومیٹرک فولڈنگ سے ہے، لہذا اس شہد کی مکھیوں کو 4 جہتی ڈیمیٹیسیریکٹک شہد کی مکھیوں میں پیش کیا جا سکتا ہے۔ E7 * جالی انڈیکس 144 کے ذیلی گروپ کے طور پر موجود ہے۔ دونوں اور مختلف نوڈس سے افائن ایکسٹینشن کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے: E7 * جالی (جسے E72 بھی کہا جاتا ہے) میں دوگنا توازن ہوتا ہے، جس کی نمائندگی [[3,33,3]] کرتا ہے۔ E7 * جالی کا ورونوئی خلیہ 132 پولیٹوپ ہے، اور ورونوئی ٹیسلیشن 133 ہنی کامب ہے۔ E7 * جالی E7 جالی کے عمودی حصوں کی 2 نقلوں سے بنائی گئی ہے، جو کہ کاکسٹر خاکہ کی ہر لمبی شاخ سے ایک ہے، اور اسے چار A7 * جالی کے اتحاد کے طور پر بنایا جا سکتا ہے، جسے A74 بھی کہا جاتا ہے۔ متعلقہ پولی ٹاپس اور ہنی کامب 133 یکساں پولی ٹاپس اور ہنی کامب کی جہتی سیریز میں چوتھے نمبر پر ہے، جس کا اظہار کاکسٹر نے 13k سیریز کے طور پر کیا ہے۔ فائنل ایک نان کمپیکٹ ہائپربولک ہنی کومب ہے، 134۔ درست 133 ہنی کامب درست 133 یا 0331، کاکسٹر خاکہ میں پہلو اور، اور ورٹیکس کی شکل ہے۔ 8-پولیٹوپ 331 ہنی کامب نوٹس حوالہ جات ایچ ایس ایم بھی دیکھیں۔ کاکسٹر، ریگولر پولی ٹاپس، تیسرا ایڈیشن، ڈوور نیویارک، 1973 کاکسٹر جیومیٹری کی خوبصورتی: بارہ مضامین، ڈوور اشاعت، 1999، (باب 3: وایتھوف کی یکساں پولی ٹاپس کے لیے تعمیر) کالیڈوسکوپس: ایچ ایس ایم کی منتخب تحریریں۔ کاکسٹر، ایڈیٹر ایف آرتھر شیرک، پیٹر میک مولن، انتھونی سی تھامسن، ایشیا آئویک ویس، ولی-انٹرسائنس پبلکیشن، 1995، (پیپر 24) ایچ ایس ایم۔ کاکسٹر، ریگولر اور سیمی ریگولر پولی ٹاپس III "، [ریاضی۔ زیٹ۔ 200 (1988) 3-45] 8-پولی ٹاپس