Bailey pair
ریاضی میں، بیلی جوڑا ترتیبات کا ایک جوڑا ہے جو بعض تعلقات کو مطمئن کرتا ہے، اور بیلی سلسلہ بیلی جوڑوں کا ایک سلسلہ ہے۔ بیلی جوڑوں کو راجرز-رامانوجن شناختوں کے دوسرے ثبوت راجرز 1917 کا مطالعہ کرتے ہوئے متعارف کرایا گیا تھا، اور بیلی زنجیروں کو راجرز-رامانوجن شناختوں کے ذریعے متعارف کرایا گیا تھا۔ تعریف ق-پوچھیمر علامتوں کی تعریف اس طرح کی گئی ہے: ترتیبات کی ایک جوڑی (αn، βn) کو بیلی جوڑا کہا جاتا ہے اگر وہ بیلی کے لیما بیلی کے لیما سے متعلق ہیں یا اس کے مساوی ہیں کہ اگر (αn، βn) بیلی جوڑا ہے، تو ایسا ہی ہے (α 'n، β' n) جہاں دوسرے الفاظ میں، ایک بیلی جوڑا دیا گیا ہے، کوئی بھی اوپر کے فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے دوسرا بنا سکتا ہے۔ اس عمل کو بیلی جوڑوں کی ایک لامحدود ترتیب پیدا کرنے کے لیے دہرایا جا سکتا ہے، جسے بیلی چین کہا جاتا ہے۔ مثال بیلی جوڑے کی ایک مثال بیلی جوڑوں سے متعلق 130 مثالوں کی فہرست دی گئی ہے۔ حوالہ جات خصوصی افعال ق-اینالاگس