Hanany–Witten transition
نظریاتی طبیعیات میں ہانی وٹن منتقلی، جسے ہانی وٹن اثر بھی کہا جاتا ہے، ایک سپر سٹرنگ تھیوری میں کسی بھی عمل سے مراد ہے جس میں دو پی-برین پار ہوتے ہیں جس کے نتیجے میں تیسرا پی-برین بنتا ہے یا تباہ ہوتا ہے۔ اس عمل کا ایک خاص معاملہ سب سے پہلے 1996 میں امیھے ہنانی اور ایڈورڈ وٹن نے دریافت کیا تھا۔ ہنانی-وٹن منتقلی کے دیگر تمام معلوم معاملات ایس-ڈویلٹیز اور ٹی-ڈویلٹیز کے امتزاج کے ذریعے اصل کیس سے متعلق ہیں۔ اس اثر کو سٹرنگ تھیوری تک بڑھایا جا سکتا ہے، 2 تار ایک دوسرے کو عبور کرتے ہیں جس کے نتیجے میں تیسری تار کی تخلیق یا تباہی ہوتی ہے۔ اصل اثر اصل ہانی وٹن منتقلی کو فلیٹ، 10 جہتی منکووسکی اسپیس میں ٹائپ IIB سپر سٹرنگ تھیوری میں دریافت کیا گیا تھا۔ انہوں نے این ایس 5-برینز، ڈی 5-برینز اور ڈی 3-برینز کی تشکیل پر غور کیا جسے آج ہننی وٹن برین کارٹون کہا جاتا ہے۔ انہوں نے مظاہرہ کیا کہ متعلقہ اوپن سٹرنگ تھیوری کے ذیلی شعبے کو 3 جہتی یانگ ملز گیج تھیوری کے ذریعے بیان کیا گیا ہے۔ تاہم انہوں نے پایا کہ حل کی سٹرنگ تھیوری اسپیس، جسے ماڈیولی اسپیس کہا جاتا ہے، صرف یانگ-ملز ماڈیولی اسپیس سے متفق ہے اگر جب بھی کوئی این ایس 5-برین اور ڈی 5-برین کراس ہوتا ہے، تو ان کے درمیان پھیلی ہوئی ڈی 3-برین بن جاتی ہے یا تباہ ہو جاتی ہے۔ انہوں نے اپنے اثر کی حمایت میں مختلف دیگر دلائل بھی پیش کیے، جیسے کہ عالمی حجم ویس-زومینو اصطلاحات سے ماخوذ۔ یہ ثبوت اس حقیقت کا استعمال کرتا ہے کہ ہر ایک برین کا بہاؤ دوسری برین کے عمل کو غیر متعین کرتا ہے اگر کسی میں D3-برین شامل نہیں ہے۔ مزید برآں، انہوں نے S-قاعدہ دریافت کیا، جس میں کہا گیا ہے کہ ایک سپرسیمیٹرک ترتیب میں D5-برین اور NS5-برین کے درمیان پھیلے ہوئے D3-برینز کی تعداد صرف 0 یا 1 کے برابر ہو سکتی ہے۔ پھر ہنانی وٹن اثر کا مطلب یہ ہے کہ D5-برین اور NS5-برین کراس کے بعد، اگر ان کے درمیان ایک بھی D3-برین پھیلی ہوئی تھی تو اسے تباہ کر دیا جائے گا، اور اگر ایک نہیں تھی تو ایک بن جائے گی۔ دوسرے لفظوں میں، ایک سے زیادہ ڈی 3 برین نہیں ہو سکتی جو ڈی 5 برین اور این ایس 5 برین کے درمیان پھیلی ہو۔ عمومی (پی، کیو) 5-برین زیادہ عام طور پر، این ایس 5-برینز اور ڈی 5-برینز باؤنڈ اسٹیٹس تشکیل دے سکتے ہیں جنہیں (پی، کیو) 5-برینز کہا جاتا ہے۔ مندرجہ بالا دلیل کو تین جہتی گیج تھیوریز میں بریکنگ میں (p, q) اور a (p ', q') 5-برین کے معاملے میں بڑھایا گیا تھا جو عبور کرتے ہیں۔ مصنفین نے پایا کہ بنائے گئے یا تباہ کیے گئے D3-برینز کی تعداد pq '-p' q کے برابر ہونی چاہیے۔ مزید برآں انہوں نے دکھایا کہ یہ ایک عمومی ایس-رول کی طرف لے جاتا ہے، جس میں کہا گیا ہے کہ ایک سپرسیمیٹرک ترتیب میں D3-برینز کی تعداد دو 5-برینز کو عبور کرنے پر کبھی منفی نہیں ہوتی ہے۔ اگر یہ منفی ہوتا ہے، تو گیج تھیوری بے ساختہ سپرسیمیٹری بریکنگ کو ظاہر کرتی ہے۔ اثر کی دوہری شکلیں ٹی-ڈویلٹیز کی ایک سیریز کے ذریعے یہ نتیجہ حاصل ہوتا ہے کہ کسی بھی قسم II سپر سٹرنگ تھیوری میں، جب ایک این ایس 5-برین اور ڈی پی-برین کراس ایک لازمی طور پر ایک کو تخلیق یا تباہ کرتا ہے۔ اس بیان کو ایم تھیوری پر اٹھاتے ہوئے پتہ چلتا ہے کہ جب دو ایم 5 برینز پار ہوتے ہیں، تو ایک ایم 2 برین بناتا ہے یا تباہ کرتا ہے۔ ایس-ڈوئلٹی کا استعمال کرتے ہوئے کوئی بھی این ایس 5-برین کے بغیر ٹرانزیشن حاصل کر سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، جب ایک D5-برین اور ایک D3-کراس ایک بنیادی تار بناتا یا تباہ کرتا ہے۔ حوالہ جات سٹرنگ تھیوری