Structured support vector machine
اسٹرکچرڈ سپورٹ ویکٹر مشین ایک مشین لرننگ الگورتھم ہے جو سپورٹ ویکٹر مشین (ایس وی ایم) کی درجہ بندی کو عام کرتا ہے۔ جبکہ ایس وی ایم درجہ بندی بائنری درجہ بندی، ملٹی کلاس درجہ بندی اور رجعت کی حمایت کرتی ہے، اسٹرکچرڈ ایس وی ایم عام اسٹرکچرڈ آؤٹ پٹ لیبلز کے لیے درجہ بندی کی تربیت کی اجازت دیتا ہے۔ مثال کے طور پر، ایک نمونہ مثال ایک قدرتی زبان کا جملہ ہو سکتا ہے، اور آؤٹ پٹ لیبل ایک تشریح شدہ پارس ٹری ہے۔ درجہ بندی کی تربیت صحیح نمونے اور آؤٹ پٹ لیبل کے جوڑوں کو دکھانے پر مشتمل ہوتی ہے۔ تربیت کے بعد، ساختہ ایس وی ایم ماڈل کسی کو نئے نمونے کی مثالوں کے لیے متعلقہ آؤٹ پٹ لیبل کی پیش گوئی کرنے کی اجازت دیتا ہے ؛ یعنی، ایک قدرتی زبان کے جملے کو دیکھتے ہوئے، درجہ بندی کرنے والا سب سے زیادہ ممکنہ پارس ٹری تیار کر سکتا ہے۔ تربیتی مثالوں کے ایک سیٹ کے لیے، نمونے کی جگہ اور لیبل کی جگہ سے، منظم ایس وی ایم درج ذیل باقاعدہ خطرے کی تقریب کو کم کرتا ہے۔ فنکشن کنویکس ہے کیونکہ افائن فنکشنز کے ایک سیٹ کا زیادہ سے زیادہ کنویکس ہوتا ہے۔ فنکشن لیبل کی جگہ میں فاصلے کی پیمائش کرتا ہے اور ایک صوابدیدی فنکشن ہے (ضروری نہیں کہ ایک میٹرک ہو) جو اطمینان بخش ہو۔ فنکشن ایک فیچر فنکشن ہے، جو دیئے گئے نمونے اور لیبل سے کچھ فیچر ویکٹر نکالتا ہے۔ اس فنکشن کا ڈیزائن ایپلی کیشن پر بہت زیادہ منحصر ہے۔ چونکہ اوپر دی گئی ریگولیرائزڈ رسک فنکشن غیر تفریق پذیر ہے، اس لیے اسے اکثر ہر نمونے کے لیے ایک سست متغیر متعارف کروا کر کواڈریٹک پروگرام کے لحاظ سے دوبارہ تشکیل دیا جاتا ہے، ہر ایک زیادہ سے زیادہ کی قدر کی نمائندگی کرتا ہے۔ معیاری ساختہ ایس وی ایم پرائمل فارمولیشن درج ذیل دی گئی ہے۔ اندازہ ٹیسٹ کے وقت، صرف ایک نمونہ معلوم ہوتا ہے، اور ایک پیشن گوئی فنکشن اسے لیبل کی جگہ سے پیش گوئی شدہ لیبل پر نقش کرتا ہے۔ ساختہ ایس وی ایم کے لیے، تربیت سے حاصل کردہ ویکٹر کو دیکھتے ہوئے، پیشن گوئی فنکشن درج ذیل ہے۔ لہذا، لیبل کی جگہ پر زیادہ سے زیادہ کرنے والا پیش گوئی شدہ لیبل ہے۔ اس میکسمائزر کے لیے حل کرنا نام نہاد تخمینہ کا مسئلہ ہے اور ممکنہ ماڈلز میں زیادہ سے زیادہ اے پوسٹریوری (ایم اے پی) کی پیش گوئی کرنے کے مترادف ہے۔ فنکشن کی ساخت پر منحصر ہے، میکسمائزر کے لیے حل کرنا ایک مشکل مسئلہ ہو سکتا ہے۔ علیحدگی مذکورہ بالا کواڈریٹک پروگرام میں لکیری عدم مساوات کی رکاوٹوں کی ایک بہت بڑی، ممکنہ طور پر لامحدود تعداد شامل ہے۔ عام طور پر، عدم مساوات کی تعداد بہت زیادہ ہے جسے واضح طور پر بہتر بنایا جا سکتا ہے۔ اس کے بجائے تاخیر سے رکاوٹ پیدا کرنے کا استعمال کرکے مسئلہ حل کیا جاتا ہے جہاں رکاوٹوں کا صرف ایک محدود اور چھوٹا ذیلی مجموعہ استعمال کیا جاتا ہے۔ رکاوٹوں کے ذیلی سیٹ پر اصلاح کرنا قابل عمل سیٹ کو بڑھاتا ہے اور ایک ایسا حل فراہم کرے گا جو مقصد پر کم حد فراہم کرتا ہے۔ یہ جانچنے کے لیے کہ آیا حل مکمل سیٹ عدم مساوات کی رکاوٹوں کی خلاف ورزی کرتا ہے، علیحدگی کے مسئلے کو حل کرنے کی ضرورت ہے۔ جیسے جیسے عدم مساوات نمونوں پر منتشر ہوتی جاتی ہیں، ہر نمونے کے لیے درج ذیل مسئلے کو حل کرنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ دائیں طرف کا مقصد جس کو زیادہ سے زیادہ کیا جانا ہے وہ مستقل اور ایک اصطلاح پر مشتمل ہوتا ہے جو بہتر کردہ متغیرات پر منحصر ہوتا ہے، یعنی۔ اگر حاصل شدہ دائیں ہاتھ کی طرف کا مقصد چھوٹا یا صفر کے برابر ہے، تو اس نمونے کے لیے کوئی خلاف ورزی کی رکاوٹیں موجود نہیں ہیں۔ اگر یہ سختی سے صفر سے بڑا ہے، تو اس نمونے کے حوالے سے سب سے زیادہ خلاف ورزی کی گئی رکاوٹ کی نشاندہی کی گئی ہے۔ اس رکاوٹ سے مسئلہ بڑھ جاتا ہے اور حل ہو جاتا ہے۔ یہ عمل اس وقت تک جاری رہتا ہے جب تک کہ کسی بھی خلاف ورزی شدہ عدم مساوات کی نشاندہی نہ کی جا سکے۔ اگر مستقلات کو مندرجہ بالا مسئلے سے ہٹا دیا جائے تو ہمیں حل کرنے کے لیے درج ذیل مسئلہ ملتا ہے۔ یہ مسئلہ قیاس کے مسئلے سے بہت ملتا جلتا نظر آتا ہے۔ فرق صرف اصطلاح کا اضافہ ہے۔ اکثر، اس کا انتخاب اس طرح کیا جاتا ہے کہ اس میں لیبل کی جگہ میں قدرتی سڑنا ہو۔ اس صورت میں، کے اثر کو انفریشن کے مسئلے میں انکوڈ کیا جا سکتا ہے اور سب سے زیادہ خلاف ورزی کرنے والی رکاوٹ کو حل کرنا انفریشن کے مسئلے کو حل کرنے کے مترادف ہے۔ حوالہ جات آئیونس سوچنٹریڈس، تھورسٹن جوآخمس، تھامس ہوفمین اور یسمین الٹون (2005)، لارج مارجن میتھڈز فار اسٹرکچرڈ اینڈ انٹرپینڈینٹ آؤٹ پٹ ویری ایبلز، جے ایم ایل آر، جلد۔ 6، صفحات 1453-1484۔ تھامس فنلے اور تھورسٹن جوآخمس (2008)، ٹریننگ اسٹرکچرل ایس وی ایمز وین ایکزیکٹ انفریشنز انٹراکٹیبل، آئی سی ایم ایل 2008۔ سنیتا سروگی اور راہول گپتا (2008)، ایکریٹ میکس مارجن ٹریننگ فار اسٹرکچرڈ آؤٹ پٹ سپیسز، آئی سی ایم ایل 2008۔ گوخان بکر، بین ٹاسکر، تھامس ہوفمین، برن ہارڈ شولکوف، ایلکس سمولا اور ایس وی این وشوناتھن (2007)، پیشن گوئی ساختہ ڈیٹا، ایم آئی ٹی پریس۔ ووجٹیچ فرانک اور بوگڈن ساوچنسکی ڈسکریمینیٹو لرننگ آف میکس سم کلاسیفائرز، جرنل آف مشین لرننگ ریسرچ، 9 (جنوری): 67-104، 2008، مائیکروٹوم پبلشنگ کیون مرفی مشین لرننگ، ایم آئی ٹی پریس اسٹرکچرڈ پیشن گوئی سپورٹ ویکٹر مشینیں