The Princeton Companion to Mathematics
پرنسٹن کمپینین ٹو میتھمیٹکس ایک ایسی کتاب ہے جو ریاضی کا ایک وسیع جائزہ فراہم کرتی ہے جسے 2008 میں پرنسٹن یونیورسٹی پریس نے شائع کیا تھا۔ ایسوسی ایٹ ایڈیٹرز جون بیرو گرین اور امری لیڈر کے ساتھ ٹموتھی گوورز کے ذریعہ ترمیم شدہ، یہ اپنے شراکت داروں کی اعلی صلاحیت کے لیے مشہور ہے۔ یہ کتاب 2011 میں میتھمیٹیکل ایسوسی ایشن آف امریکہ کے اویلر بک پرائز کی فاتح تھی، جو ہر سال "ریاضی کے بارے میں ایک شاندار کتاب" کو دی جاتی ہے۔ موضوعات اور تنظیم یہ کتاب بنیادی طور پر اطلاقی ریاضی کے بجائے جدید خالص ریاضی پر مرکوز ہے، حالانکہ اس میں ریاضی اور ریاضی دونوں کی ایپلی کیشنز کا بھی احاطہ کیا گیا ہے جو ان ایپلی کیشنز سے متعلق ہیں۔ یہ تحقیقی ریاضی میں اہم خیالات اور پیشرفت کا ایک وسیع جائزہ فراہم کرتی ہے۔ اسے آٹھ حصوں میں منظم کیا گیا ہے: ریاضی کا تعارف، مطالعہ کے بڑے شعبوں کا خاکہ، کلیدی تعریفیں، اور ریاضیاتی تحقیق کے اہداف اور مقاصد۔ سات ابواب میں ریاضی کی تاریخ کا ایک جائزہ، جس میں نمبر، جیومیٹری، ریاضیاتی ثبوت، اور ریاضی کی بنیادوں کے لیے محوری نقطہ نظر جیسے اہم تصورات کی ترقی شامل ہے۔ ریاضیاتی تاریخ کے اہم واقعات کی تاریخ بھی بعد میں کتاب میں فراہم کی گئی ہے۔ تین بنیادی حصے، جو کل تقریبا 600 صفحات پر مشتمل ہیں۔ ان حصوں میں سے پہلا 99 مخصوص ریاضیاتی تصورات پر مضامین کا ایک حروف تہجی مجموعہ فراہم کرتا ہے جیسے کہ انتخاب کا محور، ایکسپینڈر گراف، اور ہلبرٹ اسپیس۔ دوسرے بنیادی حصے میں تحقیقی ریاضی کی 26 شاخوں جیسے الجبرائی جیومیٹری اور مشترکہ گروپ تھیوری کے طویل سروے شامل ہیں۔ تیسرا 38 اہم ریاضیاتی مسائل اور نظریات کو بیان کرتا ہے جیسے کہ چار رنگوں کا نظریہ، برچ اور سوئنرٹن ڈائر کا قیاس، اور ہالٹنگ کا مسئلہ۔ تقریبا 100 مشہور متوفی ریاضی دانوں کی سوانح حیات کا مجموعہ، تاریخی طور پر ترتیب دیا گیا ہے، جس میں نکولس بورباکی کے فرضی نام کے تعاون کی تاریخ بھی شامل ہے۔ علوم، ٹیکنالوجی، کاروبار، طب اور فنون لطیفہ میں ریاضی کے اثرات اور استعمال کو بیان کرنے والے مضامین۔ ریاضی کے مستقبل کے بارے میں نقطہ نظر کا ایک حصہ، مسئلہ حل کرنے کی تکنیکیں، ریاضی کی ہر جگہ موجودگی، اور نوجوان ریاضی دانوں کو مشورہ۔ اس کی لمبائی کے باوجود، شامل موضوعات کی حد جامع کے بجائے انتخابی ہے: کچھ اہم قائم شدہ موضوعات جیسے کہ ڈائیوفنٹائن کا تخمینہ خارج کر دیا گیا ہے، ماورائے عدد نظریہ، تفریق جیومیٹری، اور کوہمولوجی مختصر ہو جاتے ہیں، اور تحقیق کے حالیہ محاذ بھی عام طور پر شامل نہیں ہوتے ہیں۔ ہدف سامعین کتاب کے مصنفین نے تجریدی اور تکنیکی نام کو زیادہ سے زیادہ ترک کرکے اور ٹھوس مثالوں اور عکاسی کا بھاری استعمال کرکے اپنے کام کو قابل رسائی رکھنے کی کوشش کی ہے۔ ویکیپیڈیا اور میتھ ورلڈ جیسے ذرائع میں ریاضی کی جامع اور حقیقت پسندانہ کوریج کے مقابلے میں، پرنسٹن کمپینین کے مضامین کا مقصد زیادہ عکاس اور متجسس ہونا، اور جدید ریاضی کی خوبصورتی اور گہرائی کو بیان کرنا ہے۔ برٹرینڈ رسل کے ایک اقتباس کا حوالہ دیتے ہوئے کہ "خالص ریاضی پی کے معنی ق کی شکل کی تمام تجاویز کی کلاس ہے"، کمپینین کے ایڈیٹر کا کہنا ہے کہ یہ "ہر اس چیز کے بارے میں ہے جسے رسل کی تعریف چھوڑ دیتی ہے"۔ ساتھی کے بنیادی حصوں کا مقصد بنیادی طور پر ان قارئین کے لیے ہے جو انڈرگریجویٹ سطح پر ریاضی سے پہلے ہی واقف ہیں۔ باقی کتاب کا زیادہ تر حصہ، جیسے کہ اس کے سوانح حیات کا مجموعہ، ریاضیاتی طور پر مائل ہائی اسکول کے طالب علم کے لیے قابل رسائی ہوگا، اور اس کتاب میں اتنی گہرائی ہے کہ پیشہ ورانہ تحقیقی ریاضی دانوں کو بھی دلچسپی ہو۔ مبصر جوناتھن بوروین نے اس کتاب کے سامعین کا خلاصہ وسیع پیمانے پر کیا: شراکت دار ریاضی کے پرنسٹن ساتھی میں شراکت کرنے والے دنیا کے 133 بہترین ریاضی دانوں پر مشتمل ہیں۔ اس کے ایڈیٹر ٹموتھی گوورز فیلڈز میڈل کے وصول کنندہ ہیں، جسے ریاضی کا سب سے بڑا اعزاز سمجھا جاتا ہے۔ دیگر شراکت داروں میں فیلڈز میڈلسٹ مائیکل اتییا، ایلین کونس، چارلس فیفرمین، اور ٹیرنس تاؤ، اور معروف ریاضی دان نوگا ایلون، جارج اینڈریوز، بیلا بولوباس، جان پی برجیس، کیون بزارڈ، کلفورڈ کاکس، انگرڈ ڈوبیچیز، پرسی ڈیاکونس، اردن ایلن برگ، اوڈیڈ گولڈریچ، اینڈریو گرین ویل، جیریمی گرے، فرینک کیلی، سرجیو کلینرمین، جون کلینبرگ، جانوس کولر، پیٹر لکس، دوسا میک ڈف، بیری مزور، کارل پومیرنس، ایلینور رابسن، پیٹر سرنک، مدھو سوڈان، کلفورڈ ٹاوبس، اور ایوی ویگرسن شامل ہیں۔ اس میں تعاون کرنے والے مورخین میں چارلس سی گلیسپی، آئور گرٹن گنیس، جیریمی گرے، نکولو گائکیارڈینی، الف ہاشگن، ایبرہارڈ نوبلوچ، کیرن ہنگر پارشل، ایلینور رابسن اور ایرہارڈ شولز شامل ہیں۔ ایوارڈز گوورز اور پرنسٹن کمپینین 2011 میں میتھمیٹیکل ایسوسی ایشن آف امریکہ کے اویلر بک پرائز کے فاتح تھے، جو ہر سال "ریاضی کے بارے میں ایک شاندار کتاب" کو دیا جاتا ہے۔ پرنسٹن ساتھی کو 2009 میں امریکن لائبریری ایسوسی ایشن کی اشاعت چوائس میگزین نے بھی ایک شاندار عنوان کے طور پر درج کیا تھا۔ پرنسٹن کمپینین ٹو اپلائیڈ میتھمیٹکس بھی دیکھیں، جو 2015 میں شائع ہوا اور نکولس ہائیم کے ذریعے ترمیم کیا گیا۔ بیرونی لنکس پرنسٹن یونیورسٹی پریس میں کتاب کا ہوم پیج ؛ گوورز کے بلاگ ریاضی کی کتابوں 2008 کی غیر افسانوی کتابوں میں پرنسٹن کمپینین ٹو میتھمیٹکس کے زمرے کے کئی نمونے شامل ہیں۔ پرنسٹن یونیورسٹی پریس کی کتابیں ترمیم شدہ جلدوں میں