Skew arch
ایک ترچھا محراب (جسے ترچھا محراب بھی کہا جاتا ہے) تعمیر کا ایک ایسا طریقہ ہے جو ایک محراب پل کو دائیں زاویے کے علاوہ کسی اور زاویے پر رکاوٹ کو پھیلانے کے قابل بناتا ہے۔ اس کے نتیجے میں محراب کے چہرے اس کے محلوں سے عمودی نہیں ہوتے ہیں اور اس کا منصوبہ منظر متوازی ہوتا ہے، بجائے اس کے کہ مستطیل جو کہ باقاعدہ، یا "مربع" محراب کا منصوبہ منظر ہے۔ چٹان کے منحنی محراب کے معاملے میں، تعمیر کے لیے عین مطابق پتھر کاٹنے کی ضرورت ہوتی ہے، کیونکہ کٹوتیاں سیدھے زاویے نہیں بنتیں، لیکن ایک بار جب 19 ویں صدی کے اوائل میں اصولوں کو پوری طرح سے سمجھا گیا تو اینٹوں کے منحنی محراب کی تعمیر کافی آسان اور سستی ہو گئی۔ سکیو آرک میسنری پلوں کی تعمیر کے مسئلے کو متعدد ابتدائی سول انجینئرز اور ریاضی دانوں نے حل کیا، جن میں جیوانی باربرا (1726)، ولیم چیپ مین (1787)، بینجمن اوٹرم (1798)، پیٹر نکلسن (1828)، جارج اسٹیفنسن (1830)، ایڈورڈ سانگ (1835)، چارلس فاکس (1836)، جارج ڈبلیو بک (1839) اور ولیم فروڈ (c. 1844) شامل ہیں۔ تاریخ بینجمن آؤٹرم اور اسٹور اسٹریٹ ایکویڈکٹ اسکیو پل کوئی حالیہ ایجاد نہیں ہیں، جو رومن زمانے سے غیر معمولی مواقع پر بنائے گئے ہیں، لیکن ریلوے کی آمد سے پہلے انہیں بہت کم سمجھا جاتا تھا اور شاذ و نادر ہی استعمال کیا جاتا تھا۔ سکیو آرچ کی ابتدائی مثال مالٹا میں فلوریانا لائنز کے قلعوں میں آرکو باربرا ہے، جسے مالٹی معمار اور فوجی انجینئر جیوانی باربرا نے 1726 میں ڈیزائن کیا تھا۔ ایک اور قابل ذکر رعایت ایک آبی گزرگاہ ہے، جسے برطانوی انجینئر بینجمن اوٹرام نے ڈیزائن کیا تھا، جو چٹان سازی میں تعمیر کیا گیا تھا اور 1798 میں مکمل ہوا تھا، جو اب بھی مانچسٹر میں اسٹور اسٹریٹ کے اوپر 45 ڈگری کے زاویے پر ایشٹن کینال کو لے جاتا ہے۔ خیال کیا جاتا ہے کہ آؤٹ رام کا ڈیزائن 1787 میں آئرلینڈ میں کلڈیر کینال پر کیے گئے کام پر مبنی ہے، جس میں ولیم چیپ مین نے ناس میں فنلے برج کے ڈیزائن کے لیے سیگمنٹل اوبلیک آرک متعارف کرایا، جس میں ایک سرکلر سیگمنٹ پر مبنی آرک بیرل کا استعمال کیا گیا جو ایک سیمی سرکل سے چھوٹا ہے اور جسے تھامس اسٹوری نے 1830 میں اسٹاکٹن اور ڈارلنگٹن ریلوے کی ہیگرلیز شاخ کو لے جانے والے پل میں دہرایا تھا۔ وہ سب جو عام طریقہ استعمال کرتے تھے وہ لکڑی کے مرکز (جسے فالس ورک بھی کہا جاتا ہے) کو تختوں سے ڈھانپنا تھا، جسے "لیگنگز" کہا جاتا ہے، جو محلوں کے متوازی رکھے جاتے ہیں اور احتیاط سے منصوبہ بندی کرتے ہیں اور محراب کے انٹراڈوز کے مطلوبہ منحنی خطوط کو قریب سے برابر کرتے ہیں۔ تاج کے آس پاس کے کورسز کی پوزیشنوں کو پہلے لکڑی کے لمبے سیدھے کناروں کا استعمال کرتے ہوئے چہروں کے صحیح زاویوں پر نشان زد کیا جاتا تھا، پھر باقی کورسز کو متوازی طور پر نشان زد کیا جاتا تھا۔ اس کے بعد کاریگروں نے پتھر رکھے، انہیں ضرورت کے مطابق کاٹا۔ حریف انجینئروں کے عصری ڈیزائن کم کامیاب رہے اور ایک وقت کے لیے منحنی پلوں کو باقاعدہ، یا "مربع" محراب پل کے مقابلے میں کمزور سمجھا جاتا تھا اور اس لیے اگر ممکن ہو تو اس سے گریز کیا جاتا تھا، متبادل سڑک یا نہر کو ڈبل موڑ کے ساتھ تعمیر کرنا تھا، تاکہ اسے صحیح زاویہ پر رکاوٹ کو عبور کرنے کی اجازت دی جا سکے، یا "مربع پر" رکاوٹ کو دور کرنے کے لیے ضروری اضافی چوڑائی یا دورانیے کے ساتھ ایک باقاعدہ محراب پل بنایا جا سکے۔ بعد کی قسم کی تعمیر کی ایک مثال ڈینبیگ ہال برج ہے، جو 1837 میں لندن اور برمنگھم ریلوے کو واٹلنگ اسٹریٹ کے پار صرف 25 ڈگری کے تیز زاویے پر لے جانے کے لیے بنایا گیا تھا۔ اب ایک گریڈ II درج شدہ ڈھانچہ، یہ پل آج بھی استعمال میں ہے، جس میں مصروف ویسٹ کوسٹ مین لائن ہے۔ یہ ایک لمبی گیلری کی شکل میں تعمیر کی گئی تھی، کچھ لمبی اور چوڑی، جس میں سڑک کے متوازی دیواروں پر رکھے ہوئے لوہے کے گرڈر شامل تھے۔ گرڈر، اور اس کے نتیجے میں پل کے چہرے، سڑک کے عمودی ہونے کی وجہ سے اور ریلوے لائن کو اوپری حصے میں عمودی طور پر بچھایا گیا تھا، اس لیے اسپان کے انتہائی منحنی پل کی تعمیر کی ضرورت سے گریز کیا گیا۔ کینال کے نامور انجینئر جیمز برینڈلی کبھی بھی ایک مضبوط سکیو آرچ کی تعمیر کے مسئلے کا حل نکالنے میں کامیاب نہیں ہوئے اور اس کے نتیجے میں ان کے تمام اوور برج آبی گزرگاہ کے صحیح زاویہ پر بنائے گئے تھے، جہاں ضرورت ہو وہاں سڑک میں دوہرے موڑ تھے، اور آج تک ان میں سے بہت سے اپنے صارفین کو تکلیف پہنچاتے ہیں۔ تاہم، یہ ریلوے کی آمد تھی، جس میں موجودہ رکاوٹوں، جیسے دریاؤں، سڑکوں، نہروں اور دیگر ریلوے کو جتنا ممکن ہو سیدھی لائن میں عبور کرنے کی ضرورت تھی، جس نے سول انجینئر کی سکیو آرک پل میں دلچسپی کو دوبارہ زندہ کیا۔ ایک باقاعدہ محراب کی طاقت (جسے "مربع" یا "دائیں" محراب بھی کہا جاتا ہے) اس حقیقت سے آتی ہے کہ ڈھانچے کی کمیت اور اس کا اوپری بوجھ طاقت کی لکیروں کا سبب بنتا ہے جو پتھروں کے ذریعہ زمین اور محلوں میں لے جایا جاتا ہے بغیر پتھروں کے ایک دوسرے کے حوالے سے پھسلنے کا کوئی رجحان پیدا کیے۔ یہ اس حقیقت کی وجہ سے ہے کہ پتھر کے راستے محلوں کے متوازی رکھے گئے ہیں، جس کی وجہ سے باقاعدہ محراب میں وہ بھی اپنے چہروں پر عمودی طور پر پڑے رہتے ہیں۔ صرف قدرے مائل پلوں کے لیے، جہاں ترچھا زاویہ تقریبا 15° سے کم ہے، اسی تعمیراتی طریقہ کا استعمال کرنا ممکن ہے، پتھروں کو محلوں کے متوازی راستوں میں بچھانا۔ نتیجہ کو "فالس" سکیو آرچ کے نام سے جانا جاتا ہے اور اس کے اندر موجود قوتوں کے تجزیے سے پتہ چلتا ہے کہ ہر کونے میں جہاں چہرہ ایک محاصرے کے ساتھ ایک تیز زاویے کی تشکیل کرتا ہے اس کے نتیجے میں ایسی قوتیں ہوتی ہیں جو پتھر کے راستوں کے طیاروں کے لیے عمودی نہیں ہوتی ہیں جن کا رجحان پتھروں کو چہرے سے باہر دھکیلنا ہوتا ہے، اس کی واحد مزاحمت رگڑ اور پتھروں کے درمیان مارٹر کے چپکنے سے فراہم ہوتی ہے۔ اس طرح کے جھوٹے منحنی محراب کی ایک مثال سینٹ پال، مینیسوٹا میں کولوراڈو اسٹریٹ برج ہے۔ اسٹور اسٹریٹ ایکویڈکٹ پر کام شروع کرنے سے پہلے، آؤٹرم نے متعدد جھوٹے منحنی محراب بنائے، جن میں سے ایک 19 ڈگری تک کے منحنی زاویہ کے ساتھ، ہڈیرفیلڈ تنگ نہر کے پار رہائش کے پلوں کی طرح تھا۔ یہ حقیقت کہ یہ فطری طور پر کمزور ڈھانچے آج بھی کھڑے ہیں، ان کی روشنی کی لوڈنگ سے منسوب ہے۔ ایک زیادہ سخت نقطہ نظر جب ایک باقاعدہ محراب کے اندر قوتوں کے توازن پر غور کیا جائے، جس میں بیرل کو بنانے والے چٹان کے تمام راستے اس کے ملحقہ حصوں کے متوازی اور اس کے چہروں پر عمودی ہوتے ہیں، تو اسے دو جہتی شے کے طور پر سمجھنا آسان ہے۔ محراب کے جسم سے عمودی حصے کو لے کر اور اس کے چہروں کے متوازی، اس طرح اس کے بیرل کی لمبائی کے ساتھ لوڈنگ میں کسی بھی تغیر کو نظر انداز کیا جاتا ہے۔ ایک ترچھا یا ترچھا محراب میں بیرل کا محور جان بوجھ کر چہروں پر عمودی نہیں ہوتا ہے، عمودی سے انحراف کو ترچھا زاویہ یا محراب کی "ترچھا" کے نام سے جانا جاتا ہے۔ اس وجہ سے ایک منحنی محراب کو تین جہتی شے کے طور پر سوچنے کی ضرورت ہے اور بیرل کے اندر قوت کی لکیروں کی سمت پر غور کرکے پتھر کے کام کے کورسز کے لیے زیادہ سے زیادہ واقفیت کا فیصلہ کیا جا سکتا ہے جو بیرل بناتا ہے۔ ہیلیکوڈیل سکیو آرک باقاعدہ آرک کی ایک خصوصیت یہ ہے کہ پتھروں کے راستے محلوں کے متوازی اور چہروں کے عمودی ہوتے ہیں۔ ایک ترچھا محراب میں ان دونوں شرائط کو پورا نہیں کیا جا سکتا کیونکہ چہرے اور محصور جان بوجھ کر عمودی نہیں ہوتے ہیں۔ چونکہ بہت سی ایپلی کیشنز کے لیے تقریبا 15° سے زیادہ منحنی زاویہ درکار ہوتے ہیں، اس لیے ریاضی دانوں اور چیپ مین جیسے انجینئروں نے پتھروں کے کورسز کو محلوں کے متوازی بچھانے کا خیال ترک کر دیا اور کورسز کو محراب کے چہروں پر عمودی طور پر بچھانے کے متبادل پر غور کیا، اور اس حقیقت کو قبول کیا کہ وہ اب محلوں کے متوازی نہیں چلیں گے۔ اگرچہ اوٹرم کا اسٹور اسٹریٹ ایکویڈکٹ اس اصول کو ذہن میں رکھتے ہوئے بنایا گیا تھا، لیکن یہ اتنا تجرباتی طور پر کیا گیا تھا، جس میں معماروں نے ہر ووسوئر پتھر کو ضرورت کے مطابق کاٹا تھا، اور یہ 1828 تک نہیں تھا کہ اس تکنیک کی تفصیلات اس شکل میں شائع کی گئیں جو دوسرے انجینئروں اور پتھر سازوں کے لیے مفید تھی۔ پتھر میں پیٹر نکلسن کا ہیلیکوڈیل طریقہ اپنی کتاب اے پاپولر اینڈ پریکٹیکل ٹریٹائز آن میسنری اینڈ اسٹون کٹنگ (1828) میں، سکاٹش آرکیٹیکٹ، ریاضی دان، کابینہ بنانے والے اور انجینئر پیٹر نکلسن نے سب سے پہلے واضح اور قابل فہم اصطلاحات میں ایک قابل عمل طریقہ طے کیا تاکہ ایک مضبوط سکیو آرچ کی تعمیر کے لیے درکار پتھروں کی شکل اور پوزیشن کا تعین کیا جا سکے جس نے انہیں اصل تعمیراتی عمل سے پہلے تیار کرنے کے قابل بنایا۔ نکلسن نے منصوبے اور بلندی کے نقشوں سے محراب کے انٹراڈوز کی ترقی کی تعمیر، سطح کو مؤثر طریقے سے اتارنا اور چپٹا کرنا، پھر راستوں کو چہروں پر عمودی طور پر کھینچنا، کورسز میں ہیڈر کے جوڑوں کو عمودی طور پر شامل کرنا، پھر آخر میں انٹراڈوز کی تفصیل کو پلان اور بلندی کے ڈرائنگ پر واپس پیش کرکے ترقیاتی خاکہ کو رول کرنا، ایک ایسی تکنیک جو دوسروں کے ذریعہ بھی استعمال کی جاتی ہے جو بعد میں اس مسئلے کا متبادل حل پیش کرتی ہے۔ اس طریقہ کار کے نتیجے میں پتھروں کے ووسوئرز کے راستے بنے جو سکیو آرچ کی بیرل بناتے ہیں جو محلوں کے درمیان متوازی ہیلیکل راستوں پر چلتے ہیں، جس سے بیرل کے ساتھ نظارہ ایک پرکشش رائفلڈ شکل دیتا ہے۔ اگرچہ یہ راستے محراب کے تاج پر سیدھے زاویے پر محراب کے چہروں سے ملتے ہیں، لیکن وہ بہار کی لکیر کے جتنے قریب ہوں گے، ان کا عمودی سے انحراف اتنا ہی زیادہ ہوگا۔ اس طرح نکلسن کا طریقہ کامل حل نہیں ہے، لیکن یہ ایک قابل عمل طریقہ ہے جس کا زیادہ صاف متبادلات پر ایک بہت بڑا فائدہ ہے، یعنی چونکہ ہیلیکل کورسز ایک دوسرے کے متوازی چلتے ہیں، اس لیے تمام ووسوئر پتھروں کو ایک ہی نمونے میں کاٹا جا سکتا ہے، صرف رنگ اسٹون یا کوئنز مستثنیات ہیں، جہاں بیرل محراب کے چہروں سے ملتا ہے، جن میں سے ہر ایک منفرد ہے لیکن دوسرے چہرے پر ایک جیسی نقل ہے۔ نکلسن نے کبھی سکیو آرچ ایجاد کرنے کا بہانہ نہیں کیا لیکن اپنے بعد کے کام دی گائیڈ ٹو ریلوے میسنری میں، جس میں اوبلیک آرچ (1839) پر ایک مکمل مقالہ موجود ہے، اس نے ٹیمپلیٹس تیار کرنے کا طریقہ ایجاد کرنے کا دعوی کیا ہے جس نے 1828 اور 1836 کے درمیان بنائے گئے تمام سکیو پلوں میں استعمال ہونے والے ووسوائر پتھروں کو درست طریقے سے کاٹنے کے قابل بنایا، جس میں بڑے کاموں کے معماروں کی شہادتوں کا حوالہ دیا گیا، جیسے کہ ڈارلنگٹن کے قریب کرافٹ آن ٹیس میں کرافٹ ویاڈکٹ۔ تاہم، 1836 تک چارلس فاکس نامی ایک نوجوان انجینئر نکلسن کے ہیلیکوڈیل طریقہ کار میں بہتری لا چکا تھا اور دوسرے مصنفین اس مسئلے کے متبادل طریقوں کی تجویز پیش کر رہے تھے۔ اینٹوں میں چارلس فاکس کا انگریزی طریقہ اپنے حساب کتاب کو انجام دیتے ہوئے نکلسن نے آرک بیرل کو پتھروں کی ایک انگوٹھی سے بنایا ہوا اور نہ ہونے کے برابر موٹائی کا سمجھا اور اس لیے اس نے صرف انٹراڈو تیار کیے۔ اس خیال کو چارلس فاکس کی 1836 کی اشاعت آن دی کنسٹرکشن آف سکیو آرچز میں وسعت دی گئی، جس میں انہوں نے بیرل کے انٹراڈوز اور ایکسٹریڈوز کو الگ الگ سطحوں کے طور پر سمجھا جو ہر ایک کے لیے الگ ترقی کھینچ کر متمرکز سلنڈروں پر نقش کیے گئے تھے۔ اس طریقہ کار کے دو فوائد تھے۔ سب سے پہلے، وہ انٹراڈوس اور ایکسٹریڈوس کے درمیان ایک نظریاتی تیسری، درمیانی سطح تیار کرنے میں کامیاب رہا، جس کی وجہ سے وہ ہر ووسوائر کے مرکز کو اس کی اندرونی سطح کے بجائے مطلوبہ لکیر کے ساتھ سیدھا کرنے میں کامیاب رہا، اس طرح نکلسن کے مقابلے میں مثالی جگہ کا بہتر تخمینہ لگایا گیا۔ حاصل کرنے کے قابل تھا۔ دوم، اس نے اسے متمرکز انٹرمیڈیٹ سطحوں کی صوابدیدی تعداد تیار کرنے کے قابل بنایا تاکہ ملٹی رنگ سکیو آرک بیرل میں کورسز کی منصوبہ بندی کی جا سکے، جس سے انہیں پہلی بار اینٹوں میں تعمیر کیا جا سکے، اور اس وجہ سے پہلے سے کہیں زیادہ معاشی طور پر ممکن تھا۔ اس بات کی وضاحت کرنے کے لیے کہ اس نے پتھر کے منحنی محراب میں ووسوئرز کے راستوں کا تصور کیسے کیا، فاکس نے لکھا، "جو اصول میں نے اپنایا ہے وہ یہ ہے کہ پتھروں کو ایک سرپل چوطرفہ ٹھوس کی شکل میں کام کرنا، جو ایک سلنڈر کے گرد لپٹا ہوا ہے، یا، سادہ زبان میں، مربع دھاگے والے سکرو کا اصول: اس لیے یہ بالکل واضح ہو جاتا ہے کہ ان تمام سرپل پتھروں کے الٹے حصے پورے محراب میں ایک جیسے ہیں۔ یہ واضح ہوگا کہ پتھروں کے بستروں کو حقیقی سرپل [ہیلیکوئڈل] طیاروں میں بنایا جانا چاہیے۔ " لہذا، فاکس کے منصوبے کے مطابق بنائے گئے پتھر کے منحنی محراب میں مربع دھاگے والے سکرو کی شکل کی پیروی کرنے کے لیے اس کے ووسوئرز کو ہلکے موڑ کے ساتھ کاٹا جائے گا۔ اعلی طریقہ کار کا دعوی کرتے ہوئے، فاکس نے کھل کر نکلسن کی شراکت کو تسلیم کیا لیکن 1837 میں انہوں نے نارتھمبرلینڈ کے کاؤنٹی برج سروےر، ساتھی انجینئر ہنری ویلچ کے نکلسن کی حمایت میں لکھے گئے ایک شائع شدہ خط کا جواب دینے کی ضرورت محسوس کی۔ بدقسمتی سے یہ تینوں افراد ایک کاغذی جنگ میں ملوث ہو گئے جس کے بعد، اس سے قبل ہونے والی متعدد جھڑپوں کے بعد، جس میں ان کی تحریروں کی اصلیت پر سوال اٹھایا گیا تھا، 71 سالہ نکلسن کو تلخ اور بے تعریف محسوس ہوا۔ اگلے سال فاکس، جس کی عمر ابھی صرف 28 سال تھی اور رابرٹ اسٹیفنسن کے ذریعہ لندن اور برمنگھم ریلوے میں انجینئر کے طور پر ملازم تھا، نے ان اصولوں کو رائل انسٹی ٹیوشن کے سامنے پیش کیا اور اس سے اینٹوں کے منحنی محرابوں کی تعمیر کا انگریزی یا ہیلیکوڈ طریقہ پیدا ہوا۔ اس طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے برطانیہ میں ریلوے کمپنیوں کے ذریعہ ہزاروں منحنی پل یا تو مکمل طور پر اینٹوں سے یا اینٹوں سے بنائے گئے تھے جن میں پتھر کے کونے تھے، جن میں سے کافی تعداد باقی ہے اور آج بھی استعمال میں ہے۔ جارج ڈبلیو بک اور ولیم ایچ بارلو 1839 میں، جارج واٹسن بک نے مانچسٹر اور برمنگھم ریلوے میں جانے سے پہلے اسٹیفنسن کے ماتحت لندن اور برمنگھم ریلوے پر بھی کام کیا تھا، اس نے اے پریکٹیکل اینڈ تھیوریٹیکل ایسے آن اوبلیک برجز کے عنوان سے ایک کام شائع کیا جس میں انہوں نے نکلسن کی شراکت کو بھی تسلیم کیا لیکن اسے تفصیل میں کمی محسوس کرتے ہوئے، اس مسئلے پر اپنے اصل مثلثی نقطہ نظر اور کافی عملی تجربے کا اطلاق کیا۔ اس کتاب کو ہیلیکوڈیل سکیو آرچ کے موضوع پر حتمی کام کے طور پر تسلیم کیا گیا اور یہ 19 ویں صدی کے آخر تک ریلوے انجینئروں کے لیے ایک معیاری نصابی کتاب بنی رہی۔ بک کے مثلثی نقطہ نظر نے اسکیو آرچ کے ہر طول و عرض کو پیمانے کی ڈرائنگ سے پیمائش لینے کے بغیر شمار کرنے کی اجازت دی اور اس نے اسے عمودی کے نظریاتی کم از کم زاویے کا حساب لگانے کی اجازت دی جس پر ایک عملی سیمی سرکلر ہیلیکوئڈل سکیو پل کو ڈیزائن اور محفوظ طریقے سے بنایا جا سکتا ہے۔ "بک لمٹ"، جیسا کہ یہ جانا جاتا ہے، کی قیمت 25°40′ ہے یا، جب اسکیو کے زیادہ سے زیادہ زاویے کے لحاظ سے حوالہ دیا جاتا ہے، تو اس کی قیمت 64°20′ ہوتی ہے۔ بک نے انتہائی جھکاؤ والے پلوں کے ڈیزائن پر خاص توجہ دی، اور دو ممکنہ مسائل کو حل کیا جن کی انہوں نے نشاندہی کی تھی۔ سب سے پہلے، انہوں نے نوٹ کیا کہ پلان ویو کے مضطرب کونوں پر شدید زاویہ والے کوئنز تعمیر، تصفیے کے دوران یا بعد میں استعمال میں حادثاتی دھچکوں سے ہونے والے نقصان کے لیے بہت حساس تھے لہذا انہوں نے کنارے کو کم کرنے کا ایک طریقہ وضع کیا، واحد شدید زاویے کو ہٹا کر اسے دو مضطرب زاویے سے تبدیل کیا اور، اپنے الفاظ میں، "شدید زاویے سے اس طرح کاٹی گئی مقدار آہستہ آہستہ مخالف یا مضطرب زاویے تک کم ہو جاتی ہے، جہاں کاٹنے کا عمل ختم ہو جاتا ہے۔ اس سازش سے کام کے بیرونی حصے پر جہاں بھی صحیح زاویے سے کم زاویہ پیش نہیں کیا جاتا ہے وہاں پیدا ہونے والا اثر خوبصورت اور آنکھ کو خوش کرنے والا ہوتا ہے۔" دوم، اس نے سفارش کی کہ بڑے ترچھا دار محراب کے بیرل کے حوالگی کو زنگ آلود سیڑھیوں میں بنایا جائے تاکہ اسپینڈرل کی دیواروں کے لیے افقی بستر فراہم کیا جا سکے تاکہ محراب والے بیرل سے پھسلنے کے رجحان پر قابو پایا جا سکے۔ لندن اور برمنگھم ریلوے کو لندن روڈ پر ہرٹفورڈشائر کے باکسمور پر لے جانے والا پل، جو اب ویسٹ کوسٹ مین لائن پر ہیمل ہیمپسٹڈ اسٹیشن سے متصل ہے، انتہائی جھکاؤ کے ایک سیگمنٹل آرک کی ایک مثال ہے جسے بک نے ڈیزائن کیا تھا اور ان دونوں خصوصیات کو شامل کرتا ہے۔ سنگ تراشی میں تعمیر کیا گیا، جس میں اینٹوں کی بیرل، پتھر کے کونے اور 58 ڈگری کے زاویہ کے ساتھ، یہ 1837 میں مکمل ہوا۔ ریلوے کے کھلنے سے کچھ عرصہ پہلے یہ پل 12 جون 1837 کو سیاہی اور واش ڈرائنگ کا موضوع تھا، جو آرٹسٹ جان کوک بورن کے کاموں کے سلسلے میں سے ایک ہے جو لائن کی تعمیر کی عکاسی کرتا ہے۔ بک کا مضمون، جس میں نکلسن کے کام پر تنقید کی گئی تھی، نکلسن کی گائیڈ ٹو ریلوے میسنری سے چند ماہ قبل جولائی 1839 میں شائع ہوا تھا، جس کی وجہ سے دی سول انجینئر اینڈ آرکیٹیکٹس جرنل میں جاری کاغذی جنگ شدید جاری رہی کیونکہ نکلسن نے بک پر اپنے خیالات چوری کرنے کا الزام لگایا اور بک نے جوابی دعوی جاری کیا۔ 1840 میں، بک کے معاون، نوجوان انجینئر ولیم ہنری بارلو، میدان میں داخل ہوئے، ابتدائی طور پر خود کو خفیہ طور پر ڈبلیو ایچ بی پر دستخط کیے، لیکن آخر کار عوامی طور پر بک کے لیے اپنی مضبوط حمایت کا اعلان کیا۔ نکلسن، اس وقت تک 75 سال کی عمر میں اور ان کی صحت خراب ہو رہی تھی، 1827 میں اپنے ایک پبلشر کے دیوالیہ ہونے کے بعد سے مالی طور پر جدوجہد کر رہے تھے اور انہیں اپنی گائیڈ کی فروخت سے حاصل ہونے والی آمدنی کی اشد ضرورت تھی۔ اگرچہ فاکس اور بک دونوں نکلسن کے کام کو تسلیم کرتے ہوئے خوش تھے اور زیادہ تر دانشورانہ جنگ لڑ چکے تھے، لیکن بارلو کے حملے کم شائستہ اور زیادہ ذاتی ہو گئے جس کی وجہ سے نکلسن، جسے بعد میں پراسرار ایم کیو کی طرف سے گمنام عوامی حمایت حاصل ہوئی، کافی پریشانی کا باعث بنا۔ ہیلیکوئڈل طریقہ کار کے متبادل نکلسن، فاکس اور بک کے زیر اہتمام پتھر یا اینٹوں کے راستوں کو بچھانے کا ہیلیکوئڈل طریقہ مثالی کا صرف ایک تخمینہ ہے۔ چونکہ کورسز تاج پر محراب کے چہروں پر صرف مربع ہوتے ہیں اور عمودی سے زیادہ انحراف کرتے ہیں، اس طرح وہ بہار کی لکیر کے قریب ہوتے ہیں، اس طرح جھوٹے منحنی محراب کی خامیوں کو زیادہ درست کرتے ہیں اور متزلزل زاویے کو کمزور کرتے ہیں، ریاضیاتی پیورسٹ تجویز کرتے ہیں کہ ہیلیکوئڈل تعمیر کو سیگمنٹل محرابوں تک محدود رکھا جائے اور مکمل مرکوز (سیمی سرکلر) ڈیزائن میں استعمال نہ کیا جائے۔ اس کے باوجود ہیلیکوئڈل پیٹرن کے مطابق بنائے گئے بہت سے مکمل مرکوز منحنی پل تھے اور بہت سے اب بھی کھڑے ہیں، کیلڈر ویاڈکٹ اور نیڈپاتھ ویاڈکٹ صرف دو مثالیں ہیں۔ ایڈورڈ سانگ کا لوگرتھمک طریقہ سکیو آرچ کی تعمیر کے تکنیکی طور پر خالص آرتھوگنل طریقہ کار کی تلاش کے نتیجے میں ایڈنبرا میں رہنے والے ریاضی دان ایڈورڈ سانگ نے 18 نومبر 1835 اور 27 جنوری 1836 کے درمیان سوسائٹی فار دی اینکوریجمنٹ آف دی یوزفل آرٹس کو تین حصوں میں اپنی پیشکش میں لوگرتھمک طریقہ کار کی تجویز پیش کی، اس دوران وہ سوسائٹی کے نائب صدر منتخب ہوئے، حالانکہ ان کا کام 1840 تک شائع نہیں ہوا تھا۔ لوگرتھمک طریقہ ووسوئرز کو "مساوی" کورسز میں رکھنے کے اصول پر مبنی ہے جس میں وہ ان لائنوں کی پیروی کرتے ہیں جو تمام بلندیوں پر محراب کے چہروں پر واقعی عمودی طور پر چلتی ہیں، جبکہ ہر کورس کے اندر پتھروں کے درمیان ہیڈر کے جوڑے واقعی محراب کے چہرے کے متوازی ہوتے ہیں۔ جب کہ ہیلکس سلنڈر کی سطح پر سیدھی لکیر کو پیش کرکے تیار کیا جاتا ہے، سانگ کے طریقہ کار کے لیے ضروری ہے کہ لوگرتھمک منحنی خطوط کا ایک سلسلہ سلنڈریکل سطح پر پیش کیا جائے، اس لیے اس کا نام ہے۔ طاقت اور استحکام کے لحاظ سے، لوگرتھمک پیٹرن کے لیے بنائے گئے ایک سکیو پل کے فوائد ہیلیکوئڈل پیٹرن کے لیے بنائے گئے پل کے مقابلے میں ہیں، خاص طور پر مکمل مرکوز ڈیزائن کے معاملے میں۔ تاہم، کورسز متوازی نہیں ہوتے ہیں، کیونکہ یہ انتہائی تیز زاویہ والے کوئن کی طرف پتلے ہوتے ہیں (اس جگہ پر واقع ہے جہاں محراب کا چہرہ پلان ویو میں محصور کے ساتھ ایک متزلزل زاویہ بناتا ہے، بائیں طرف ترقی میں S اور Q پر، اور دائیں طرف انٹراڈوس کی تصویر کے بائیں ہاتھ کی طرف) اور انتہائی متزلزل زاویہ والے کوئن کی طرف موٹے ہوتے ہیں (ترقی میں O اور G پر اور تصویر کے دائیں ہاتھ کی طرف)، جس میں خاص طور پر کٹے ہوئے پتھروں کی ضرورت ہوتی ہے، جن میں سے کوئی بھی دو کورس میں ایک جیسے نہیں ہوتے ہیں، جو بڑے پیمانے پر تیار کردہ اینٹوں کے استعمال کو روکتا ہے۔ اس کے باوجود، اسپرنگ لائن کے اوپر ایک ہی اونچائی پر بیرل کے مخالف سروں سے شروع ہونے والے دو کورسز بالکل ایک جیسے ہوتے ہیں، جس سے مطلوبہ ٹیمپلیٹس کی تعداد آدھی ہو جاتی ہے۔ 1838 میں، اسی نام کے مشہور آپٹیکل انسٹرومنٹ مینوفیکچرر کے بیٹے الیگزینڈر جیمز ایڈی، بولٹن اور پریسٹن ریلوے کے رہائشی انجینئر کی حیثیت سے، اس نظریے کو عملی جامہ پہنانے والے پہلے شخص تھے، جنہوں نے اس راستے پر لوگرتھمک پیٹرن کے لیے کئی منحنی پل بنائے، جن میں نیم الپٹیکل گریڈ II درج شدہ پل نمبر 74 اے بھی شامل ہے جو لیڈز اور لیورپول کینال پر لائن لے جاتا ہے، جسے پہلے لنکاسٹر کینال کے جنوبی حصے کے نام سے جانا جاتا تھا، اسے شمالی حصے سے جوڑنے کے ارادے سے، حالانکہ یہ کبھی حاصل نہیں ہوا کیونکہ دریائے رببل پر ضروری آبی گزرگاہ تعمیر کرنا بہت مہنگا ثابت ہوا۔ انہوں نے اگلے سال انسٹی ٹیوشن آف سول انجینئرز کو اس موضوع پر ایک مقالہ پیش کیا اور 1841 میں ٹرینیٹی کالج، کیمبرج کے تعلیمی ولیم وہیل نے اپنی کتاب دی میکینکس آف انجینئرنگ شائع کی جس میں انہوں نے مساوی کورسز کے ساتھ اسکیو برج بنانے کی خوبیوں کی وضاحت کی، لیکن ناقص پیچیدگی سے فائدہ کے تناسب کی وجہ سے، کچھ دوسرے اپنانے والے بھی ہوئے ہیں۔ فرانسیسی کارن ڈی ویشے طریقہ کار کارن ڈی ویشے یا "گائے کا سینگ" کورسز بچھانے کا ایک اور طریقہ ہے جس سے وہ تمام بلندیوں پر آرتھوگونلی طور پر محراب کے چہرے سے ملتے ہیں۔ ہیلیکوئڈل اور لوگرتھمک طریقوں کے برعکس، جس میں آرک بیرل کا انٹراڈو سلنڈریکل ہوتا ہے، کارن ڈی ویشے طریقہ کار کے نتیجے میں ایک مسخ شدہ ہائپربولک پیرابولائڈ سطح پیدا ہوتی ہے جو سیڈل کی طرح بیچ میں ڈوب جاتی ہے۔ سکیو آرک بلڈنگ کے فرانسیسی طریقہ کار کے طور پر جانے جانے کے باوجود، اسے دراصل انگریزی انجینئر ولیم فراؤڈ نے برسٹل اور ایگزیٹر ریلوے پر اسامبارڈ کنگڈم برونیل کے تحت کام کرتے ہوئے متعارف کرایا تھا، جو 1844 میں کھولا گیا تھا۔ اگرچہ اس علاقے میں فروڈ کے کام کی کوئی تفصیلات باقی نہیں ہیں اور ہائیڈرو ڈائنامکس پر ان کے کام کے لیے بہتر طور پر یاد کیے جانے کے باوجود، وہ اس اصول کا استعمال کرتے ہوئے سرخ اینٹوں میں پتھر کے کونوں کے ساتھ کم از کم دو اوور برج بنانے کے لیے جانا جاتا ہے جو ایگزیٹر کے بالکل شمال میں، کاؤلی برج جنکشن پر جہاں A377 ایگزیٹر-بارنسٹیپل روڈ ایک مائل زاویے سے گزرتی ہے اور تقریبا شمال مشرق میں، ریوی میں، A396 پر، جو دونوں زندہ ہیں اور روزانہ استعمال میں ہیں۔ اینٹوں کا کام ہیلیکوئڈل ڈیزائن کے مقابلے میں کافی زیادہ پیچیدہ ہے اور اس بات کو یقینی بنانے کے لیے کہ اینٹوں کے راستے محراب کے چہروں سے صحیح زاویہ پر ملتے ہیں، بہت سے کو ٹیپر بنانے کے لیے کاٹنا پڑا۔ کارن ڈی ویشے کے نقطہ نظر کے نتیجے میں ایک ایسا ڈھانچہ بنتا ہے جو تقریبا اتنا ہی مضبوط ہوتا ہے جتنا کہ لوگرتھمک پیٹرن کے مطابق بنایا گیا ہوتا ہے اور ہیلیکوئڈل پیٹرن کے مطابق بنائے گئے ڈھانچے سے کافی زیادہ مضبوط ہوتا ہے لیکن، ایک بار پھر، اضافی پیچیدگی کا مطلب یہ ہے کہ اس طریقہ کو بڑے پیمانے پر اپنایا نہیں گیا ہے، خاص طور پر چونکہ سادہ ہیلیکوئڈل ڈھانچہ بہت زیادہ مضبوط بنایا جا سکتا ہے اگر مکمل مرکوز ڈیزائن کے بجائے سیگمنٹل ڈیزائن کا انتخاب کیا جائے۔ پسلیوں والا ترچھا محراب پسلیوں والا ترچھا محراب جھوٹے ترچھا محراب کی ایک شکل ہے جس میں کئی تنگ باقاعدہ محراب یا پسلیاں، جو ایک دوسرے کے حوالے سے طرف سے آفسیٹ ہوتی ہیں، ایک حقیقی ترچھا محراب کا تخمینہ لگانے کے لیے استعمال ہوتی ہیں۔ 18 ویں صدی کے ریاستہائے متحدہ میں ہنر مند پتھر سازوں کی کمی سے متاثر ہو کر، یہ ڈیزائن پہلی بار 1802 میں فلاڈیلفیا میں دریائے سکیلکل کو عبور کرنے کے لیے برطانوی نژاد امریکی معمار بینجمن ہنری لیٹروب نے تجویز کیا تھا اور بعد میں فرانسیسی سول انجینئر اے باؤچر نے اس کی حمایت کی تھی۔ چونکہ محراب پسلیوں کا سلسلہ تمام باقاعدہ محراب ہیں اس لیے تعمیر کے اس طریقہ کار کو غیر ہنر مند کاریگروں کی کم مانگ ہونے کا فائدہ ہے لیکن اسے کمزور، ٹھنڈ سے ہونے والے نقصان کے لیے حساس، بدصورت اور مواد کے فضول ہونے کی وجہ سے کافی تنقید کا سامنا کرنا پڑا ہے۔ اگرچہ لیٹروب کا پل کبھی بھی تجویز کردہ طور پر نہیں بنایا گیا تھا، لیکن اس کی تعمیر کا طریقہ بعد میں فلاڈیلفیا کے پورے علاقے میں فلاڈیلفیا اور ریڈنگ ریلوے کے ذریعہ بڑے پیمانے پر استعمال کیا گیا، جس میں گستاووس اے نکولس کے ذریعہ ڈیزائن کیا گیا ایک مہتواکانکشی ویاڈکٹ بھی شامل تھا جس میں دریا کے اس پار چھ منحنی پھیلاؤ اور چھ مزید زمین پر مبنی منحنی محراب تھے، جو لیٹروب کے مجوزہ پل کی جگہ کے قریب بنایا گیا تھا اور 1856 میں مکمل ہوا تھا۔ 1935 میں اسپینڈرل دیواروں کو مضبوط کرنے کی بدولت، یہ پل آج تک ریل ٹریفک کو لے کر چلتا ہے۔ برطانیہ میں مڈلینڈ ریلوے کو ہنر مند کارکنوں کی اس طرح کی کمی کا سامنا نہیں کرنا پڑا لیکن سینٹ پینکراس میں اپنے لندن ٹرمینس کی طرف اس کی جنوبی توسیع کے ایک حصے کے طور پر، اسے تقریبا 25 ڈگری کے انتہائی تیز زاویے پر ہارپینڈن میں ساؤتھ ڈاؤن روڈ کو عبور کرنے کی ضرورت کا سامنا کرنا پڑا، جو کہ بک کی تجویز کردہ 25 ڈگری 40 کی نظریاتی حد سے زیادہ شدید ہے، اور 65 ڈگری کے منحنی زاویے والے پل کی ضرورت ہے، ایسی صورتحال اس کے برعکس نہیں ہے جس کا سامنا 30 سال قبل لندن اور برمنگھم ریلوے کو ڈینبیگ ہال میں کرنا پڑا تھا۔ اس بار منتخب کردہ حل ساؤتھ ڈاؤن روڈ پل کو پسلیوں والے منحنی محراب کے طور پر بنانا تھا، جو 1868 میں ٹریفک کے لیے کھولا گیا اور 1893 میں کامیابی کے ساتھ چوڑا کیا گیا جب لائن کو چوگنا ٹریک میں تبدیل کر دیا گیا۔ ڈیزائن کی مذکورہ بالا تنقید کے باوجود، پل اب بھی کھڑا ہے اور ایکسپریس اور مسافر ٹرینوں کے ذریعہ روزانہ استعمال میں ہے۔ ایک چھوٹی اور کم انتہائی منحنی مثال لیڈبری، ہیرفورڈشائر میں ہیرفورڈ روڈ پل ہے، جو 1881 میں لیڈبری اور گلوسٹر ریلوے کو ہیرفورڈ روڈ کے پار تقریبا 45 ڈگری کے زاویے پر لے جانے کے لیے بنایا گیا تھا، جو اب A438 کا ایک حصہ ہے۔ ریلوے 1959 میں بند ہونے کے بعد اب اسے فٹ پاتھ کے حصے کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔ غور کریں کہ تصاویر میں موجود دو پل مخالف سمتوں میں مڑے ہوئے ہیں۔ ساؤتھ ڈاؤن روڈ پل کے بارے میں کہا جاتا ہے کہ اس کے قریب کے چہرے کو دور کے چہرے کے بائیں طرف آفسیٹ کرنے کی وجہ سے بائیں ہاتھ کا منحنی رخ ہے، جبکہ ہیرفورڈ روڈ پل کے دائیں ہاتھ کا منحنی رخ ہے۔ تعمیر ابتدائی منحنی محراب والے پل بڑی محنت سے سنگ تراشی کے بلاکس سے بنائے گئے تھے، ہر ایک کو انفرادی طور پر اور مہنگی انداز میں اپنی منفرد شکل میں کاٹا گیا تھا، جس میں کوئی دو کنارے متوازی یا عمودی نہیں تھے۔ اس طرح کی تعمیر کی ایک عمدہ مثال مشہور رین ہل سکیو برج ہے، جسے جارج اسٹیفنسن نے 56 ڈگری کے سکیو اینگل پر ریلوے کے پار ایک واضح اسپان دینے کے لیے سکیو اسپان کے ساتھ ڈیزائن کیا تھا اور 1830 میں مکمل ہونے سے پہلے ملحقہ میدان میں مکمل سائز کے لکڑی کے ماڈل کے طور پر بنایا گیا تھا۔ کاؤنٹی ڈرہم میں دریائے گونلیس کے اوپر اسٹاکٹن اور ڈارلنگٹن ریلوے کی ہیگرلیز شاخ کو لے جانے کے لیے بنایا گیا ایک عصری سکیو پل اصل ٹھیکیداروں، تھامس ورتھ اور جان بیٹی کے لیے بہت مشکل ثابت ہوا، جنہوں نے محلوں کی بنیاد رکھنے اور سنگ تراشی کے نچلے راستے بچھانے کے بعد کام ترک کر دیا۔ یہ معاہدہ 28 مئی 1830 کو پونٹیفریکٹ کے جیمز ولسن کو 420 پاؤنڈ میں دوبارہ دیا گیا، جو کہ اصل ٹینڈر کے مقابلے 93 پاؤنڈ کا اضافہ تھا۔ چونکہ اصولوں کو مکمل طور پر نہیں سمجھا گیا تھا، اس لیے کام مشکل ثابت ہوتا رہا اور اس کے قریب آنے کی پیشن گوئی کی گئی تھی جب تک کہ شاخ کے کھلنے سے چند دن پہلے، مرکز کو ہٹا دیا گیا اور محراب کا تاج نصف انچ (13 ملی میٹر) سے بھی کم ہو گیا۔ سکیو آرک پلوں کی مثالیں آئرلینڈ فنلے برج، ناس، کاؤنٹی کلڈیر بذریعہ ولیم چیپ مین (کلڈیر کینال، 1787)۔ مالٹا آرکو باربرا، فلوریانا لائنز، فلوریانا بذریعہ جیوانی باربرا (1726)۔ قورمی سکیو آرچ۔ اسپین پیوینٹے ڈی لاس فرانسس، میڈرڈ (کمپانیہ ڈی لاس کیمینوس ڈی ہیئرو ڈیل نورٹے ڈی ایسپینا، 1862)، ایک اینٹوں کا ریلوے ویاڈکٹ جس میں پانچ مکمل مرکوز سکیو آرچز اور پتھر کے کوئنز ہیں۔ یونائیٹڈ کنگڈم اسٹور اسٹریٹ ایکویڈکٹ، مانچسٹر بذریعہ بینجمن آؤٹ رام (ایشٹن کینال، 1798)۔ رین ہل سکیو برج، مرسی سائیڈ بذریعہ جارج اسٹیفنسن (لیورپول اور مانچسٹر ریلوے، 1830)، ریلوے پر سڑک لے جانے والا پہلا سکیو پل۔ کاک فیلڈ، کاؤنٹی ڈرہم کے قریب دریائے گونلیس پر ہیگرلیزز پل، تھامس اسٹوری (اسٹاکٹن اور ڈارلنگٹن ریلوے، 1830) کے ذریعہ، دریا پر ریلوے لے جانے والا پہلا منحنی پل۔ لندن برج اور گرین وچ اسٹیشنوں (لندن اور گرین وچ ریلوے، 1834-1836) کے درمیان وایاڈکٹ، ایک طویل اور پیچیدہ ڈھانچہ ہے، جسے بعد میں اس کے جنوبی (1842) اور شمالی (1850) دونوں طرف چوڑا کیا گیا ہے، اور مغرب کی طرف چیرنگ کراس (1864) اور شمال کی طرف کینن اسٹریٹ (1866) تک بڑھایا گیا ہے۔ ہیلیکوئڈل سکیو اینٹوں کا کام کئی مقامات پر نظر آتا ہے جہاں یہ موجودہ سڑکوں پر پھیلا ہوا ہے جو منحنی زاویوں پر لائن کو عبور کرتی ہیں۔ باکسمور ریلوے برج، جو اب ہیمل ہیمپسٹڈ اسٹیشن سے متصل ہے، جارج ڈبلیو بک (لندن اور برمنگھم ریلوے، 1836-1837) کے ذریعہ ہارٹفورڈشائر، پتھر کے کونوں کے ساتھ ایک اینٹوں کا محراب اور لندن کے ٹھیکیدار ڈبلیو اور ایل کیوبٹ کے ذریعہ کاریگری کے بہت اعلی معیار کے مطابق بنایا گیا 58 ڈگری کا زاویہ۔ لیڈز اور لیورپول کینال پل نمبر 74 اے، چورلی، لنکاشائر کے قریب الیگزینڈر جے ایڈی (بولٹن اور پریسٹن ریلوے، 1838) کے ذریعہ، سنگ کے لوگرتھمک پیٹرن پر بنایا گیا۔ مولسفورڈ ریلوے برج، آکسفورڈشائر از اسامبارڈ کنگڈم برونیل (گریٹ ویسٹرن ریلوے، 1838-1839)، 1892 میں ملحقہ متوازی پل کی تعمیر کے ذریعے چوڑا کیا گیا تاکہ پٹریوں کا دوسرا جوڑا لے جا سکے۔ دریائے ایون پر اصل ویسٹ برج جو اسامبارڈ کنگڈم برونیل (گریٹ ویسٹرن ریلوے، 1840) کے ذریعہ باتھ (سپا) اسٹیشن سے متصل ہے، پرتدار لکڑی کی پسلیوں سے بنے دو اسپان سکیو محرابوں پر مشتمل ہے۔ اس کی جگہ 1875 اور 1878 کے درمیان موجودہ لوہے کے سکیو لیٹس گرڈر پل نے لے لی تھی، جس میں اصل محلوں اور مرکزی گھاٹ کا استعمال کیا گیا تھا۔ مونکھائیڈ اسکیو برج، مونکھائیڈ، ہیرفورڈشائر بذریعہ اسٹیفن بیلارڈ (ہیرفورڈشائر اور گلوسٹر شائر کینال، 1843)۔ ریو سکو برج، ریو، ڈیون بذریعہ ولیم فراؤڈ (برسٹل اور ایگزیٹر ریلوے، 1844)، برطانیہ میں ممکنہ طور پر اینٹوں کی تعمیر کے کارن ڈی ویشے طریقہ کار کی صرف دو مثالوں میں سے ایک ہے جس کا آغاز فراؤڈ نے کیا تھا، دوسرا اسی لائن پر کاؤلی برج جنکشن پر ہے۔ روچڈیل کینال برج اور کیسل اسٹریٹ برج، مانچسٹر (مانچسٹر، ساؤتھ جنکشن اور آلٹرنچیم ریلوے، 1849)۔ یہ ملحقہ اسکیو اسپانس ہیں، ہر ایک چھ کاسٹ آئرن اسپینڈرلز میں سے ہے، جو مانچسٹر سے پریسٹن اور لیورپول سے مانچسٹر تک استعمال ہونے والی ریلوے لائن کو ڈینز گیٹ اسٹیشن سے متصل خدمات تک لے جاتا ہے۔ تھامس گرینگر اور جان بورن (لیڈز ناردرن ریلوے، 1849-51) کے ذریعہ یارم ویاڈکٹ، یارم، نارتھ یارکشائر میں پتھر کے دو منحنی محراب ہیں جہاں یہ دریائے ٹیز اور 41 اینٹوں کے دائیں محرابوں پر پھیلا ہوا ہے۔ نیڈپاتھ ویاڈکٹ، نیڈپاتھ، پیبل شائر بذریعہ رابرٹ مرے اور جارج کننگھم (کیلیڈونین ریلوے، 1864)۔ لین ویاڈکٹ، لین، پیبل شائر (کیلیڈونین ریلوے، 1864)۔ ساؤتھ ڈاؤن روڈ سکیو برج، ہارپینڈن، ہارٹ فورڈ شائر بذریعہ چارلس لڈیل اور ولیم ایچ بارلو (مڈلینڈ ریلوے، 1868)، اینٹوں سے بنی ایک پسلیوں والی سکیو محراب۔ کیلڈر ویاڈکٹ، کیلڈر، نارتھمبرلینڈ بذریعہ جان فرنس ٹون (نارتھ برٹش ریلوے، 1862)، نکلسن کی ہدایات کے مطابق تعمیر کیا گیا ایک پتھر کا سکیو ویاڈکٹ۔ ہیرفورڈ روڈ سکیو برج، لیڈبری، ہیرفورڈشائر (لیڈبری اور گلوسٹر ریلوے، 1881)، پتھر اور نیلی اینٹوں سے بنا ایک پسلیوں والا سکیو محراب۔ سکیرگل سکیو برج، پینرتھ، کمبریا کے قریب جارج جوزف بیل، کاؤنٹی سروےر (ایک پوسٹ جو پہلے پیٹر نکلسن کے پاس تھی) اور برج ماسٹر آف کمبرلینڈ (ریوین بیک ایٹ رینوک، 1898)، ایک واحد آرک میسنری سکیو پل ہے جس کی تعمیر کے دوران تصویر کشی کی گئی ہے۔ اسٹینفورڈ ویاڈکٹ، لوفبرو، لیسٹر شائر (گریٹ سنٹرل ریلوے، 1899) کے قریب، ایک نیلی اینٹوں کا ڈھانچہ، جس کے تین مرکزی محراب دریائے سوار کو عبور کرنے کے لیے منحنی ہیں۔ بریڈنھم روڈ برج، ہائی وائکومب، بکنگھم شائر (گریٹ ویسٹرن اینڈ گریٹ سینٹرل جوائنٹ ریلوے، 1905) کے قریب، نیلے رنگ کی اینٹوں سے بنا ہوا ایک پسلیوں والا ترچھا محراب ہے، جو A4010 روڈ پر چلٹرن مین لائن لے جاتا ہے۔ سوائنڈن میں اسپرنگ فیلڈ روڈ کے نیچے، غیر استعمال شدہ مڈلینڈ اور ساؤتھ ویسٹرن جنکشن ریلوے میں ایک پیچیدہ پل ہے جو ایک عام محراب اور ایک منحنی محراب پر مشتمل ہے جو ایک دوسرے کے ساتھ جڑا ہوا ہے۔ چھت میں اینٹوں کے راستے معمول سے ہیلیکل میں بدل جاتے ہیں۔ اس کے اوپر ایک روڈ جنکشن ہے۔ ریاستہائے متحدہ الیگھینی پورٹیج ریل روڈ برج (1834-1854)۔ کولوراڈو اسٹریٹ برج، سینٹ پال، مینیسوٹا، بذریعہ اینڈریاس ڈبلیو منسٹر (1888)، ایک جھوٹا منحنی محراب ہے جو پتھروں کے راستوں کے ساتھ تعمیر کیا گیا ہے جو محلوں کے متوازی ہے۔ سکیلکل ریور ویاڈکٹ، فیئر ماؤنٹ پارک، فلاڈیلفیا بذریعہ گستاووس اے نکولس (فلاڈیلفیا اینڈ ریڈنگ ریل روڈ، 1856)، پتھر سے بنا ایک پسلیوں والا اسکیو آرک ویاڈکٹ۔ ساتویں اسٹریٹ امپروومنٹ آرچز، سینٹ پال، مینیسوٹا بذریعہ ولیم اے ٹریسڈیل (سینٹ پال اور ڈولوتھ ریل روڈ، 1883-1884)، ہیلیکوڈیل سیمی سرکلر میسنری آرچز کا ایک جوڑا جس کا زاویہ 27 ڈگری کا ہے۔ جیکسن اسٹریٹ برج، سلور کریک، نیویارک (1869)۔ سکیو آرک برج (ریڈنگ، پنسلوانیا)، ہیلیکوڈیل آرک بذریعہ رچرڈ اوسبورن (1857)۔ فلاڈیلفیا، پنسلوانیا میں تیتیسویں اسٹریٹ برج، ریبڈ اینٹوں کا محراب (1902)۔ یالس ویل انڈر پاس، والنگ فورڈ، کنیکٹیکٹ، بذریعہ ولیم میک کینزی (1838)۔ آرک آرک برج ویاڈکٹ نوٹس حوالہ جات بیرونی روابط اینٹوں کے پل: سکویڈ برج-سدرن ای گروپ کا ریلوے ڈھانچہ سیکشن، سکویڈ اینٹوں کے پل کا صفحہ سکیو آرک، یوویل-سدرن ای گروپ کا ریلوے ڈھانچہ سیکشن، یوویل سکیو آرک پیج سول انجینئرنگ برج اجزاء آرک برج سکیو برج