Theoretical physics
نظریاتی طبیعیات طبیعیات کی ایک شاخ ہے جو ریاضیاتی نمونوں اور جسمانی اشیاء اور نظاموں کی تجریدوں کو قدرتی مظاہر کو معقول بنانے، وضاحت کرنے اور پیش گوئی کرنے کے لیے استعمال کرتی ہے۔ یہ تجرباتی طبیعیات کے برعکس ہے، جو ان مظاہر کی تحقیقات کے لیے تجرباتی آلات استعمال کرتا ہے۔ سائنس کی ترقی عام طور پر تجرباتی مطالعات اور نظریہ کے درمیان باہمی تعامل پر منحصر ہوتی ہے۔ بعض صورتوں میں، نظریاتی طبیعیات ریاضیاتی سختی کے معیارات پر عمل پیرا ہوتی ہے جبکہ تجربات اور مشاہدات کو بہت کم اہمیت دیتی ہے۔ مثال کے طور پر، خصوصی اضافیت کی ترقی کے دوران، البرٹ آئن سٹائن کا تعلق لورینٹز کی تبدیلی سے تھا جس نے میکسویل کی مساوات کو غیر متغیر چھوڑ دیا، لیکن بظاہر ایک برائٹ ایتھر کے ذریعے زمین کے بہاؤ پر مائیکلسن-مورلی کے تجربے میں دلچسپی نہیں تھی۔ اس کے برعکس، آئن سٹائن کو فوٹو الیکٹرک اثر کی وضاحت کرنے کے لیے نوبل انعام سے نوازا گیا، جو پہلے ایک تجرباتی نتیجہ تھا جس میں نظریاتی تشکیل کا فقدان تھا۔ جائزہ جسمانی نظریہ جسمانی واقعات کا ایک نمونہ ہے۔ اس کا اندازہ اس بات سے لگایا جاتا ہے کہ اس کی پیش گوئیاں تجرباتی مشاہدات سے کس حد تک متفق ہیں۔ جسمانی نظریہ کے معیار کا اندازہ اس کی نئی پیش گوئیاں کرنے کی صلاحیت پر بھی لگایا جاتا ہے جس کی تصدیق نئے مشاہدات سے کی جا سکتی ہے۔ ایک فزیکل تھیوری ریاضیاتی تھیوریم سے اس لحاظ سے مختلف ہے کہ اگرچہ دونوں محوریات کی کسی نہ کسی شکل پر مبنی ہیں، لیکن ریاضیاتی اطلاق کا فیصلہ کسی تجرباتی نتائج کے ساتھ معاہدے پر مبنی نہیں ہے۔ ایک فزیکل تھیوری اسی طرح ریاضیاتی تھیوری سے اس لحاظ سے مختلف ہے کہ لفظ "تھیوری" کے ریاضیاتی لحاظ سے مختلف معنی ہیں۔ ایک فزیکل تھیوری میں پیمائش کے قابل مختلف مقداروں کے درمیان ایک یا زیادہ تعلقات شامل ہوتے ہیں۔ آرکیمیڈیز نے محسوس کیا کہ ایک جہاز اپنے بڑے پیمانے پر پانی کو ہٹاتے ہوئے تیرتا ہے، پائیتھاگورس نے ایک ہلتے ہوئے تار کی لمبائی اور اس سے پیدا ہونے والے موسیقی کے لہجے کے درمیان تعلق کو سمجھا۔ دیگر مثالوں میں اینٹروپی کو غیر مرئی ذرات کی پوزیشنوں اور حرکتوں کے بارے میں غیر یقینی صورتحال کی پیمائش کے طور پر اور کوانٹم مکینیکل خیال کہ (عمل اور) توانائی مسلسل متغیر نہیں ہے، شامل ہیں۔ نظریاتی طبیعیات کئی مختلف طریقوں پر مشتمل ہے۔ اس سلسلے میں، نظریاتی ذرہ طبیعیات ایک اچھی مثال ہے۔ مثال کے طور پر: "فینومینولوجسٹ" تجرباتی نتائج سے اتفاق کرنے کے لیے (نیم) تجرباتی فارمولوں اور ہیورسٹکس کو استعمال کر سکتے ہیں، اکثر گہری جسمانی تفہیم کے بغیر۔ "ماڈلرز" (جسے "ماڈل بلڈرز" بھی کہا جاتا ہے) اکثر فینومینولوجسٹ کی طرح نظر آتے ہیں، لیکن قیاس آرائی پر مبنی نظریات کو ماڈل بنانے کی کوشش کرتے ہیں جن میں کچھ مطلوبہ خصوصیات ہوتی ہیں (تجرباتی ڈیٹا کے بجائے)، یا ریاضیاتی ماڈلنگ کی تکنیکوں کو طبیعیات کے مسائل پر لاگو کرتے ہیں۔ کچھ لوگ لگ بھگ نظریات تخلیق کرنے کی کوشش کرتے ہیں، جنہیں موثر نظریات کہا جاتا ہے، کیونکہ مکمل طور پر تیار شدہ نظریات کو ناقابل حل یا بہت پیچیدہ سمجھا جا سکتا ہے۔ دوسرے تھیوریسٹ موجودہ نظریات کو متحد کرنے، باقاعدہ بنانے، دوبارہ تشریح کرنے یا عام کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں، یا مکمل طور پر نئے نظریات تخلیق کر سکتے ہیں۔ بعض اوقات خالص ریاضیاتی نظاموں کے ذریعہ فراہم کردہ نقطہ نظر اس بات کا اشارہ فراہم کر سکتا ہے کہ کسی جسمانی نظام کا نمونہ کیسے بنایا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، یہ تصور، ریمن اور دیگر کی وجہ سے، کہ جگہ خود مڑے ہوئے ہو سکتی ہے۔ نظریاتی مسائل جن کی کمپیوٹیشنل تحقیقات کی ضرورت ہوتی ہے وہ اکثر کمپیوٹیشنل فزکس کے لیے تشویش کا باعث ہوتے ہیں۔ نظریاتی پیش رفت پرانے، غلط نمونوں کو ایک طرف رکھنے پر مشتمل ہو سکتی ہے (مثال کے طور پر، روشنی کے پھیلاؤ کا ایتھر تھیوری، حرارت کا کیلوری تھیوری، ارتقا پذیر فلجسٹن پر مشتمل جلنا، یا زمین کے گرد گھومنے والی فلکیاتی اجسام) یا ایک متبادل نمونہ ہو سکتا ہے جو ایسے جوابات فراہم کرتا ہے جو زیادہ درست ہوں یا جن کا زیادہ وسیع پیمانے پر اطلاق کیا جا سکتا ہو۔ مؤخر الذکر صورت میں، پہلے سے معلوم نتیجہ کی بازیابی کے لیے خط و کتابت کے اصول کی ضرورت ہوگی۔ تاہم بعض اوقات، پیش رفت مختلف راستوں سے آگے بڑھ سکتی ہے۔ مثال کے طور پر، ایک بنیادی طور پر درست نظریہ کے لیے کچھ تصوراتی یا حقیقت پسندانہ ترمیم کی ضرورت پڑ سکتی ہے۔ جوہری نظریہ، جو پہلی بار ہزاروں سال پہلے پیش کیا گیا تھا (یونان اور ہندوستان میں کئی مفکرین کے ذریعے) اور بجلی کا دو سیال نظریہ اس نقطہ میں دو مثالیں ہیں۔ تاہم، مذکورہ بالا سب سے مستثنی لہر-ذرہ دوہری ہے، یہ ایک نظریہ ہے جو بوہر تکمیلی اصول کے ذریعے مختلف، مخالف ماڈلز کے پہلوؤں کو یکجا کرتا ہے۔ جسمانی نظریات کو قبول کر لیا جاتا ہے اگر وہ درست پیش گوئیاں کرنے کے قابل ہوں اور کوئی (یا چند) غلط پیش گوئیاں نہ کریں۔ نظریہ میں، کم از کم ایک ثانوی مقصد کے طور پر، ایک مخصوص معیشت اور خوبصورتی (ریاضیاتی خوبصورتی کے مقابلے میں) ہونی چاہیے، ایک تصور جسے بعض اوقات 13 ویں صدی کے انگریزی فلسفی ولیم آف اوکیم (یا اوکیم) کے بعد "اوکیم کا استرا" کہا جاتا ہے، جس میں دو نظریات میں سے آسان نظریہ جو ایک ہی مادے کو مناسب طریقے سے بیان کرتا ہے اسے ترجیح دی جاتی ہے (لیکن تصوراتی سادگی کا مطلب ریاضیاتی پیچیدگی ہو سکتا ہے)۔ اگر وہ مظاہر کی ایک وسیع رینج کو جوڑتے ہیں تو ان کے قبول ہونے کا امکان بھی زیادہ ہوتا ہے۔ کسی نظریہ کے نتائج کی جانچ کرنا سائنسی طریقہ کار کا حصہ ہے۔ جسمانی نظریات کو تین زمروں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے: مرکزی دھارے کے نظریات، مجوزہ نظریات اور فریج نظریات۔ نظریاتی طبیعیات کا آغاز کم از کم 2,300 سال پہلے قبل از سوکریٹک فلسفے کے تحت ہوا، اور افلاطون اور ارسطو نے اسے جاری رکھا، جن کے خیالات کا ایک ہزار سال تک اثر رہا۔ قرون وسطی کی یونیورسٹیوں کے عروج کے دوران، صرف تسلیم شدہ دانشورانہ مضامین ٹریویم کے سات لبرل آرٹس جیسے گرامر، منطق، اور بیان بازی اور کواڈریویم جیسے ریاضی، جیومیٹری، موسیقی اور فلکیات تھے۔ قرون وسطی اور نشاۃ ثانیہ کے دوران، تجرباتی سائنس کا تصور، نظریہ کا جوابی نقطہ، ابن الحیاتم اور فرانسس بیکن جیسے اسکالرز سے شروع ہوا۔ جیسے جیسے سائنسی انقلاب نے رفتار پکڑ لی، مادے، توانائی، خلا، وقت اور وجہ کے تصورات نے آہستہ آہستہ وہ شکل اختیار کرنا شروع کر دی جسے ہم آج جانتے ہیں، اور دیگر علوم قدرتی فلسفے کے روبرک سے الگ ہو گئے۔ اس طرح نظریہ کے جدید دور کا آغاز فلکیات میں کوپرنیکن کے نمونے کی تبدیلی کے ساتھ ہوا، جس کے بعد جلد ہی سیاروں کے مداروں کے لیے جوہانس کیپلر کے تاثرات سامنے آئے، جس میں ٹائکو براہی کے باریکی سے مشاہدات کا خلاصہ کیا گیا ؛ ان مردوں کے کاموں (گیلیلیو کے ساتھ) کو شاید سائنسی انقلاب کی تشکیل سمجھا جا سکتا ہے۔ وضاحت کے جدید تصور کی طرف زبردست پیش قدمی گیلیلیو کے ساتھ شروع ہوئی، جو ان چند طبیعیات دانوں میں سے ایک تھے جو ایک مکمل نظریہ ساز اور ایک عظیم تجرباتی ماہر دونوں تھے۔ ڈیکارٹس کی تجزیاتی جیومیٹری اور میکانکس کو آئزک نیوٹن کے کیلکولس اور میکانکس میں شامل کیا گیا تھا، جو اعلی درجے کے ایک اور نظریاتی/تجرباتی ماہر تھے، جنہوں نے پرنسپیا میتھمیٹکا لکھا تھا۔ اس میں کوپرنیکس، گیلیلیو اور کیپلر کے کام کے ساتھ ساتھ نیوٹن کے میکانکس اور کشش ثقل کے نظریات کی ایک شاندار ترکیب موجود تھی، جو 20 ویں صدی کے اوائل تک عالمی نظریات کے طور پر رائج تھے۔ اس کے ساتھ ساتھ، آپٹکس (خاص طور پر کلر تھیوری اور جیومیٹریکل آپٹکس کی قدیم سائنس) میں بھی ترقی ہوئی، نیوٹن، ڈیکارٹس اور ڈچ مین سنیل اور ہیوجینز کے بشکریہ۔ 18 ویں اور 19 ویں صدی میں جوزف لوئس لاگرانج، لیون ہارڈ اویلر اور ولیم روون ہیملٹن نے کلاسیکی میکانکس کے نظریہ کو کافی حد تک بڑھایا۔ انہوں نے ریاضی اور طبیعیات کے باہمی تعامل کو اٹھایا جس کا آغاز دو ہزار سال پہلے پائتھاگوراس نے کیا تھا۔ 19 ویں اور 20 ویں صدی کی عظیم تصوراتی کامیابیوں میں حرارت، بجلی اور مقناطیسیت اور پھر روشنی کو شامل کرکے توانائی کے خیال (نیز اس کے عالمی تحفظ) کو مستحکم کرنا شامل تھا۔ تھرموڈینامکس کے قوانین، اور سب سے اہم بات یہ ہے کہ اینٹروپی کے واحد تصور کا تعارف مادے کی خصوصیات کے لیے ایک میکروسکوپک وضاحت فراہم کرنے لگا۔ شماریاتی میکانکس (اس کے بعد شماریاتی طبیعیات اور کوانٹم شماریاتی میکانکس) 19 ویں صدی کے آخر میں تھرموڈینامکس کی ایک شاخ کے طور پر ابھرا۔ 19 ویں صدی کا ایک اور اہم واقعہ برقی مقناطیسی نظریہ کی دریافت تھی، جس نے بجلی، مقناطیسیت اور روشنی کے پہلے سے الگ الگ مظاہر کو متحد کیا۔ جدید طبیعیات کے ستون، اور شاید طبیعیات کی تاریخ کے سب سے انقلابی نظریات، نظریہ اضافیت اور کوانٹم میکانکس رہے ہیں۔ نیوٹنین میکانکس کو خصوصی اضافیت کے تحت شامل کیا گیا تھا اور نیوٹن کی کشش ثقل کو عمومی اضافیت کے ذریعے حرکی وضاحت دی گئی تھی۔ کوانٹم میکانکس نے بلیک باڈی تابکاری (جو درحقیقت نظریہ کے لیے ایک اصل محرک تھا) اور ٹھوس مادوں کی مخصوص حرارت میں بے ضابطگیوں کی تفہیم اور آخر میں ایٹموں اور مالیکیولز کے اندرونی ڈھانچوں کی تفہیم کو جنم دیا۔ کوانٹم میکانکس نے جلد ہی کوانٹم فیلڈ تھیوری (کیو ایف ٹی) کی تشکیل کو راستہ دیا، جو 1920 کی دہائی کے آخر میں شروع ہوا۔ دوسری جنگ عظیم کے نتیجے میں، مزید پیش رفت نے کیو ایف ٹی میں بہت زیادہ نئی دلچسپی پیدا کی، جو ابتدائی کوششوں کے بعد سے رک گئی تھی۔ اسی عرصے میں سپر کنڈکٹیویٹی اور فیز ٹرانزیشن کے مسائل کے ساتھ ساتھ نظریاتی گاڑھا مادے کے شعبے میں کیو ایف ٹی کی پہلی ایپلی کیشنز پر تازہ حملے بھی دیکھے گئے۔ 1960 اور 70 کی دہائیوں میں بالترتیب فلکیات اور کاسمولوجی کے مسائل کے لیے اضافیت کے اطلاق کے متوازی میں کیو ایف ٹی کا استعمال کرتے ہوئے ذرہ طبیعیات کے معیاری ماڈل کی تشکیل اور گھنے مادے کی طبیعیات (سپر کنڈکٹیویٹی اور تنقیدی مظاہر کی نظریاتی بنیادیں، دوسروں کے درمیان) میں پیشرفت دیکھی گئی۔ ان تمام کامیابیوں کا انحصار نظریاتی طبیعیات پر ایک متحرک قوت کے طور پر تجربات کی تجویز کرنے اور نتائج کو مستحکم کرنے دونوں کے لیے تھا-اکثر موجودہ ریاضی کے ذہین استعمال سے، یا، جیسا کہ ڈیکارٹس اور نیوٹن (لیبنز کے ساتھ) کے معاملے میں، نئی ریاضی ایجاد کرکے۔ گرمی کی ترسیل کے بارے میں فورئیر کے مطالعے سے ریاضی کی ایک نئی شاخ پیدا ہوئی: لامحدود، آرتھوگنل سیریز۔ جدید نظریاتی طبیعیات کائنات کو سمجھنے کی مزید کوششوں میں نظریات کو متحد کرنے اور مظاہر کی وضاحت کرنے کی کوشش کرتی ہے، کائناتی سے لے کر ابتدائی ذرہ پیمانے تک۔ جہاں تجربہ نہیں کیا جا سکتا، وہاں نظریاتی طبیعیات اب بھی ریاضیاتی نمونوں کے استعمال کے ذریعے آگے بڑھنے کی کوشش کرتی ہے۔ مرکزی دھارے کے نظریات (بعض اوقات مرکزی نظریات کے طور پر حوالہ دیا جاتا ہے) حقیقت پسندانہ اور سائنسی نظریات دونوں کے علم کا مجموعہ ہیں اور موجودہ اچھی طرح سے قائم سائنس اور تجربے کے ساتھ تکرار، مستقل مزاجی کے ٹیسٹ کا معمول کا سائنسی معیار رکھتے ہیں۔ ایسے مرکزی دھارے کے نظریات موجود ہیں جو عام طور پر قبول شدہ نظریات ہیں جو مکمل طور پر ان کے اثرات پر مبنی ہیں جو مختلف قسم کے اعداد و شمار کی وضاحت کرتے ہیں، حالانکہ پتہ لگانا، وضاحت اور ممکنہ ساخت بحث کا موضوع ہیں۔ مثال بگ بینگ افراتفری تھیوری کلاسیکی میکانکس کلاسیکی فیلڈ تھیوری ڈائنامو تھیوری گیسوں کا حرکی نظریہ کلاسیکی برقی مقناطیسیت پرٹربیشن تھیوری (کوانٹم میکانکس) فزیکل کاسمولوجی کوانٹم کروموڈینامکس کوانٹم الیکٹروڈائنامکس کوانٹم فیلڈ تھیوری کوانٹم فیلڈ تھیوری ان کرورڈ اسپیس ٹائم کوانٹم انفارمیشن تھیوری کوانٹم میکانکس کوانٹم تھرموڈینامکس ریلیٹیوسٹک کوانٹم میکانکس بکھرنے کا نظریہ سٹینڈرڈ ماڈل شماریاتی طبیعیات نظریہ اضافیت لہر-ذرہ دوہری تجویز کردہ نظریات طبیعیات کے مجوزہ نظریات عام طور پر نسبتا نئے نظریات ہوتے ہیں جو طبیعیات کے مطالعہ سے نمٹتے ہیں جن میں سائنسی نقطہ نظر شامل ہوتے ہیں، جس کا مطلب ماڈلز کی صداقت اور نظریہ پر پہنچنے کے لیے استعمال ہونے والی نئی اقسام کا تعین کرنا ہے۔ تاہم، کچھ مجوزہ نظریات میں وہ نظریات شامل ہیں جو کئی دہائیوں سے موجود ہیں اور دریافت اور جانچ کے طریقوں سے محروم ہیں۔ مجوزہ نظریات میں قائم ہونے کے عمل میں (اور، بعض اوقات، وسیع تر قبولیت حاصل کرنا) فریج نظریات شامل ہو سکتے ہیں۔ مجوزہ نظریات کا عام طور پر تجربہ نہیں کیا گیا ہے۔ ذیل میں درج نظریات کے علاوہ، کوانٹم میکانکس کی مختلف تشریحات بھی ہیں، جنہیں مختلف نظریات سمجھا جا سکتا ہے یا نہیں، کیونکہ یہ قابل بحث ہے کہ آیا وہ جسمانی تجربات کے لیے مختلف پیش گوئیاں پیش کرتے ہیں، یہاں تک کہ اصولی طور پر بھی۔ مثال کے طور پر، اے ڈی ایس/سی ایف ٹی خط و کتابت، چرن سائمنز تھیوری، گریویٹن، مقناطیسی مونوپول، سٹرنگ تھیوری، ہر چیز کا نظریہ۔ فرنج تھیوریز میں قائم ہونے کے عمل میں سائنسی کوشش کا کوئی بھی نیا شعبہ اور کچھ مجوزہ نظریات شامل ہیں۔ اس میں قیاس آرائی پر مبنی علوم شامل ہو سکتے ہیں۔ اس میں طبیعیات کے شعبے اور جسمانی نظریات شامل ہیں جو معروف شواہد کے مطابق پیش کیے گئے ہیں، اور اس نظریہ کے مطابق متعلقہ پیش گوئیوں کا ایک مجموعہ بنایا گیا ہے۔ کچھ فریج تھیوریز طبیعیات کا وسیع پیمانے پر قبول شدہ حصہ بن جاتے ہیں۔ دوسرے فریج تھیوریوں کو مسترد کیا جاتا ہے۔ کچھ فریج تھیوری پروٹو سائنس کی ایک شکل ہیں اور دیگر فرضی سائنس کی ایک شکل ہیں۔ اصل نظریہ کی جعل سازی بعض اوقات نظریہ کی اصلاح کا باعث بنتی ہے۔ ایتھر (کلاسیکی عنصر) لومینیفرس ایتھر ڈیجیٹل فزکس ٹیسلا کا متحرک نظریہ کشش ثقل فکر تجربات بمقابلہ حقیقی تجربات "سوچ" تجربات ایسے حالات ہیں جو کسی کے ذہن میں پیدا ہوتے ہیں، جو اس طرح کا سوال پوچھتے ہیں کہ "فرض کریں کہ آپ اس صورتحال میں ہیں، یہ فرض کرتے ہوئے کہ یہ سچ ہے، اس کے بعد کیا ہوگا؟"۔ وہ عام طور پر ایسے مظاہر کی تحقیقات کے لیے بنائے جاتے ہیں جن کا روزمرہ کے حالات میں آسانی سے تجربہ نہیں ہوتا ہے۔ اس طرح کے سوچ کے تجربات کی مشہور مثالیں شروڈنگر کی بلی، ای پی آر سوچ کا تجربہ، وقت کے پھیلاؤ کی سادہ عکاسی وغیرہ ہیں۔ یہ عام طور پر حقیقی تجربات کی طرف لے جاتے ہیں جو اس بات کی تصدیق کے لیے بنائے گئے ہیں کہ سوچ کے تجربات کا نتیجہ (اور اس وجہ سے مفروضے) درست ہیں۔ ای پی آر تھنک تجربہ بیل کی عدم مساوات کا باعث بنا، جس کے بعد مختلف درجے کی سختی کا تجربہ کیا گیا، جس کے نتیجے میں کوانٹم میکانکس اور امکانی کی موجودہ تشکیل کو ایک عملی مفروضے کے طور پر قبول کیا گیا۔ یہ بھی دیکھیں نظریاتی طبیعیات دانوں کی فہرست کوانٹم میکانکس میں طبیعیات کی ہم آہنگی نظریاتی طبیعیات میں ہونے والی پیشرفت کی ٹائم لائن مزید پڑھنے کے لیے ڈوہیم، پیئر۔ لا تھیوری فزیک-سون آبجیٹ، سا ڈھانچہ، (فرانسیسی میں)۔ دوسرا ایڈیشن-1914۔ انگریزی ترجمہ: جسمانی نظریہ-اس کا مقصد، اس کی ساخت۔ جوزف ورن فلسفیانہ کتابوں کی دکان (1981) کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔ فین مین اور دیگر۔ فزکس پر فین مین لیکچرز (3 جلد)۔ پہلا ایڈیشن: ایڈیسن ویسلے، (1964، 1966)۔ طبیعیات کے دور کا احاطہ کرنے والی تین جلدوں والی سب سے زیادہ فروخت ہونے والی نصابی کتاب۔ (انڈر) گریجویٹ طالب علم اور پیشہ ورانہ محقق دونوں کے لیے حوالہ۔ لینڈو اور دیگر۔ نظریاتی طبیعیات کا کورس۔ طبیعیات میں نظریاتی تصورات سے متعلق کتابوں کا مشہور سلسلہ جس میں 10 جلدوں کا احاطہ کیا گیا ہے، بہت سی زبانوں میں ترجمہ کیا گیا ہے اور کئی ایڈیشنوں میں دوبارہ شائع کیا گیا ہے۔ اکثر ادب میں صرف "لینڈو اور لفشٹس" یا "لینڈو-لفشٹس" کے نام سے جانا جاتا ہے۔ لانگیر، ایم۔ طبیعیات میں نظریاتی تصورات: طبیعیات میں نظریاتی استدلال کا ایک متبادل نظریہ۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس ؛ دوسرا ایڈیشن (4 دسمبر 2003)۔ ۔ پلانک، میکس (1909)۔ نظریاتی طبیعیات پر آٹھ لیکچرز۔ اسکندریہ کی لائبریری۔ ،. کولمبیا یونیورسٹی میں 1909 میں دیئے گئے لیکچرز کا ایک مجموعہ۔ سومرفیلڈ، آرنلڈ۔ Vorlesungen über theoretische Physik (نظریاتی طبیعیات پر لیکچرز) ؛ جرمن، 6 جلدوں۔ نظریاتی طبیعیات دانوں کے ماہر استاد سے اسباق کا ایک سلسلہ۔ بیرونی روابط ایم آئی ٹی سینٹر فار تھیوریٹیکل فزکس ایک اچھا نظریاتی طبیعیات دان کیسے بنے، جیرارڈ ٹی ہوفٹ ڈی کی بنائی ہوئی ویب سائٹ: Physik#Theoretische فزیک