Splitting lemma (functions)
ریاضی میں، خاص طور پر یکسانیت کے نظریہ میں، تقسیم کرنے والا لیما رینے تھام کی وجہ سے ایک مفید نتیجہ ہے جو عام طور پر انحطاط پذیر اہم نقطہ کے پڑوس میں لاگو ہونے والے فنکشن کے مقامی اظہار کو آسان بنانے کا ایک طریقہ فراہم کرتا ہے۔ رسمی بیان 0 (اس لیے) پر ایک اہم نقطہ کے ساتھ، ایک ہموار فعل جراثیم ہونے دیں۔ V کو اس طرح کی ذیلی جگہ ہونے دیں کہ پابندی f |V غیر انحطاط پذیر ہو، اور اس پابندی کے ہیسین میٹرکس کے لیے B لکھیں۔ W کو V کے لیے کوئی تکمیلی ذیلی جگہ ہونے دیں۔ پھر W کے ساتھ شکل کے نقاط میں تبدیلی ہوتی ہے، اور W پر ایک ہموار فنکشن h اس طرح ہوتا ہے کہ اس نتیجے کو اکثر پیرامیٹرائزڈ مورس لیما کہا جاتا ہے، جسے y کو پیرامیٹر کے طور پر دیکھ کر دیکھا جا سکتا ہے۔ یہ امپلیسیٹ فنکشن تھیوریم کا گریڈینٹ ورژن ہے۔ توسیعات لامحدود جہتوں، پیچیدہ تجزیاتی افعال، ایک کمپیکٹ گروپ کے عمل کے تحت غیر متغیر افعال تک توسیعات ہیں۔ حوالہ جات۔ ۔ سنگلریٹی تھیوری افعال اور نقشہ سازی