Alternative stress measures
تسلسل میکانکس میں، تناؤ کی سب سے زیادہ استعمال ہونے والی پیمائش کاچی تناؤ ٹینسر ہے، جسے اکثر صرف تناؤ ٹینسر یا "حقیقی تناؤ" کہا جاتا ہے۔ تاہم، تناؤ کے کئی متبادل اقدامات کی وضاحت کی جا سکتی ہے: کرچوف تناؤ ()۔ برائے نام دباؤ ()۔ پیولا-کرچوف تناؤ ٹینسر پہلا پیولا-کرچوف تناؤ ()۔ یہ تناؤ ٹینسر برائے نام تناؤ () کا ٹرانسپوز ہے۔ دوسرا پیولا-کرچوف تناؤ یا پی کے 2 تناؤ ()۔ بائیوٹ اسٹریس () کی تعریفیں درج ذیل شکل میں دکھائی گئی صورتحال پر غور کریں۔ درج ذیل تعریفیں شکل میں دکھائے گئے اشاروں کا استعمال کرتی ہیں۔ حوالہ ترتیب میں، کسی سطح کے عنصر کے لیے بیرونی نارمل ہے اور اس سطح پر کام کرنے والا کرشن (یہ فرض کرتے ہوئے کہ یہ اخترتی سے تعلق رکھنے والے عام ویکٹر کی طرح خراب ہوتا ہے) ایک قوت ویکٹر کی طرف لے جا رہا ہے۔ خراب کنفیگریشن میں، سطح کا عنصر ایک قوت کی طرف لے جانے والے بیرونی نارمل اور ٹریکشن ویکٹر کے ساتھ بدل جاتا ہے۔ نوٹ کریں کہ یہ سطح یا تو جسم کے اندر ایک فرضی کٹ یا حقیقی سطح ہو سکتی ہے۔ مقدار ڈیفارمیشن گریڈینٹ ٹینسر ہے، اس کا تعین کنندہ ہے۔ کاچی تناؤ کاچی تناؤ (یا حقیقی تناؤ) اس قوت کی پیمائش ہے جو خراب ترتیب میں رقبے کے کسی عنصر پر کام کرتی ہے۔ یہ ٹینسر ہم آہنگ ہوتا ہے اور اس کی وضاحت کرشن کے ذریعے یا کہاں ہوتی ہے اور یہ اس سطح کے لیے نارمل ہوتا ہے جس پر کرشن کام کرتا ہے۔ کرچوف تناؤ کی مقدار کو کرچوف تناؤ ٹینسر کہا جاتا ہے، جس کا تعین کرنے والا ہوتا ہے۔ یہ دھاتی پلاسٹکیت میں عددی الگورتھم میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے (جہاں پلاسٹک کی اخترتی کے دوران حجم میں کوئی تبدیلی نہیں ہوتی ہے)۔ اسے ویٹڈ کاچی اسٹریس ٹینسر بھی کہا جا سکتا ہے۔ پیولا-کرچوف تناؤ برائے نام تناؤ/پہلا پیولا-کرچوف تناؤ برائے نام تناؤ پہلے پیولا-کرچوف تناؤ (پی کے 1 تناؤ، جسے انجینئرنگ تناؤ بھی کہا جاتا ہے) کا ٹرانسپوز ہے اور اس کی تعریف یا کے ذریعے کی جاتی ہے۔ یہ تناؤ غیر متناسب ہے اور اخترتی میلان کی طرح دو نکاتی ٹینسر ہے۔ غیر متناسبیت اس حقیقت سے ماخوذ ہے کہ، ایک ٹینسر کے طور پر، اس کا ایک انڈیکس حوالہ ترتیب سے منسلک ہوتا ہے اور ایک خراب ترتیب سے منسلک ہوتا ہے۔ دوسرا پیولا-کرچوف تناؤ اگر ہم حوالہ ترتیب کی طرف پیچھے ہٹتے ہیں تو ہم اخترتی سے پہلے اس سطح پر کام کرنے والا کرشن حاصل کرتے ہیں یہ فرض کرتے ہوئے کہ یہ اخترتی سے تعلق رکھنے والے عام ویکٹر کی طرح برتاؤ کرتا ہے۔ خاص طور پر ہمارے پاس ہے یا، پی کے 2 تناؤ () ہم آہنگ ہے اور اس کی تعریف رشتہ کے ذریعے کی گئی ہے لہذا، بائیوٹ تناؤ بائیوٹ تناؤ مفید ہے کیونکہ یہ دائیں اسٹریچ ٹینسر سے توانائی کا امتزاج ہے۔ بائیوٹ تناؤ کو ٹینسر کے ہم آہنگ حصے کے طور پر بیان کیا گیا ہے جہاں گردش ٹینسر ہے جو اخترتی میلان کے قطبی سڑنے سے حاصل ہوتا ہے۔ لہذا، بائیوٹ اسٹریس ٹینسر کی تعریف بائیوٹ اسٹریس کے طور پر کی گئی ہے جسے جومن اسٹریس بھی کہا جاتا ہے۔ مقدار کی کوئی جسمانی تشریح نہیں ہے۔ تاہم، غیر متناسب بائیوٹ تناؤ کی تشریح کاشی تناؤ اور برائے نام تناؤ کے درمیان تعلقات کا تعلق ہے۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔ برائے نام تناؤ اور دوسرے پی کے تناؤ کے درمیان تعلقات یاد رکھیں کہ اور اس لیے، یا (کی ہم آہنگی کا استعمال کرتے ہوئے)، انڈیکس نوٹیشن میں، متبادل طور پر، ہم کاچی تناؤ اور دوسرے پی کے تناؤ کے درمیان تعلقات لکھ سکتے ہیں۔ یاد رکھیں کہ دوسرے پی کے تناؤ کے لحاظ سے، ہمارے پاس ہے۔ متبادل طور پر، ہم لکھ سکتے ہیں یا، واضح طور پر، پش فارورڈ اور پل بیک آپریشنز کی تعریف سے، ہمارے پاس ہے اور اس لیے، پل بیک آف بائی ہے اور پش فارورڈ ہے۔ تبادلوں کے فارمولے کا خلاصہ کلیدی: یہ بھی دیکھیں تناؤ (طبیعیات) محدود تناؤ کا نظریہ کنٹینم میکانکس ہائپرلاسٹک مواد کاچی لچکدار مواد تنقیدی طیارہ تجزیہ حوالہ جات ٹھوس میکانکس کنٹینم میکانکس گستاو کرچوف ٹینسر جسمانی مقدار