Diffusion
پھیلاؤ کسی بھی چیز کی خالص حرکت ہے (مثال کے طور پر، ایٹم، آئن، مالیکیول، توانائی) عام طور پر زیادہ ارتکاز والے علاقے سے کم ارتکاز والے علاقے میں۔ پھیلاؤ گبز فری انرجی یا کیمیائی صلاحیت میں ایک میلان سے چلتا ہے۔ کم ارتکاز والے علاقے سے زیادہ ارتکاز والے علاقے میں "اوپر کی طرف" پھیلنا ممکن ہے، جیسا کہ سپینوڈل سڑنے میں ہوتا ہے۔ پھیلاؤ پھیلنے والی ہستی کی موروثی بے ترتیبیت کی وجہ سے پھیلاؤ ایک غیر معمولی عمل ہے اور اسے بہت سے حقیقی زندگی کے غیر معمولی منظرناموں کو ماڈل بنانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ لہذا، بازی اور متعلقہ ریاضیاتی نمونوں کو طبیعیات سے باہر کئی شعبوں میں استعمال کیا جاتا ہے، جیسے کہ شماریات، امکانی نظریہ، انفارمیشن تھیوری، نیورل نیٹ ورک، فنانس، اور مارکیٹنگ۔ پھیلاؤ کا تصور بہت سے شعبوں میں وسیع پیمانے پر استعمال ہوتا ہے، بشمول طبیعیات (ذرہ پھیلاؤ)، کیمسٹری، حیاتیات، سماجیات، معاشیات، شماریات، ڈیٹا سائنس، اور مالیات (لوگوں، خیالات، ڈیٹا اور قیمت کی اقدار کا پھیلاؤ)۔ پھیلاؤ کا مرکزی خیال، تاہم، ان سب میں مشترک ہے: پھیلاؤ سے گزرنے والا مادہ یا مجموعہ کسی ایسے مقام یا مقام سے پھیلتا ہے جہاں اس مادہ یا جمع کا زیادہ ارتکاز ہوتا ہے۔ میلان کسی مقدار کی قدر میں تبدیلی ہے ؛ مثال کے طور پر، ارتکاز، دباؤ، یا درجہ حرارت کسی دوسرے متغیر میں تبدیلی کے ساتھ، عام طور پر فاصلہ۔ فاصلے پر ارتکاز میں تبدیلی کو ارتکاز میلان کہا جاتا ہے، فاصلے پر دباؤ میں تبدیلی کو دباؤ میلان کہا جاتا ہے، اور فاصلے پر درجہ حرارت میں تبدیلی کو درجہ حرارت میلان کہا جاتا ہے۔ لفظ پھیلاؤ لاطینی لفظ ڈفنڈیر سے ماخوذ ہے، جس کا مطلب ہے "پھیلنا"۔ پھیلاؤ کی ایک امتیازی خصوصیت یہ ہے کہ یہ ذرہ بے ترتیب چہل قدمی پر منحصر ہے، اور اس کے نتیجے میں بلک موشن کی ضرورت کے بغیر اختلاط یا بڑے پیمانے پر نقل و حمل ہوتا ہے۔ بلک موشن، یا بلک فلو، ایڈویکشن کی خصوصیت ہے۔ کنویکشن کی اصطلاح دونوں نقل و حمل کے مظاہر کے امتزاج کو بیان کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ اگر کسی پھیلاؤ کے عمل کو فک کے قوانین کے ذریعے بیان کیا جا سکتا ہے، تو اسے نارمل پھیلاؤ (یا فکیائی پھیلاؤ) کہا جاتا ہے ؛ بصورت دیگر، اسے بے ضابطہ پھیلاؤ (یا غیر فکیائی پھیلاؤ) کہا جاتا ہے۔ پھیلاؤ کی حد کے بارے میں بات کرتے وقت، لمبائی کے دو پیمانے دو مختلف منظرناموں میں استعمال کیے جاتے ہیں: ایک جذباتی نقطہ ماخذ کی براؤنین حرکت (مثال کے طور پر، خوشبو کا ایک واحد سپرے)-اس نقطہ سے اوسط مربع نقل مکانی کا مربع جڑ۔ فکیان بازی میں، یہ ہے، اس براؤنین حرکت کا طول و عرض کہاں ہے ؛ ایک جہت میں مستقل ارتکاز کا ذریعہ-بازی کی لمبائی۔ فکیان پھیلاؤ میں، یہ ہے۔ پھیلاؤ بمقابلہ بلک فلو "بلک فلو" دباؤ کے میلان کی وجہ سے پورے جسم کی حرکت/بہاؤ ہے (مثال کے طور پر، نل سے پانی نکلنا)۔ "پھیلاؤ" کسی جسم کے اندر ارتکاز کی بتدریج حرکت/منتشر ہونا ہے، جو ارتکاز میلان کی وجہ سے ہوتا ہے، جس میں مادے کی کوئی خالص حرکت نہیں ہوتی ہے۔ اس عمل کی ایک مثال جہاں بلک موشن اور پھیلاؤ دونوں ہوتے ہیں وہ انسانی سانس لینا ہے۔ سب سے پہلے، ایک "بلک فلو" عمل ہے۔ پھیپھڑے چھاتی کی گہا میں واقع ہوتے ہیں، جو بیرونی سانس لینے کے پہلے مرحلے کے طور پر پھیلتے ہیں۔ یہ توسیع پھیپھڑوں میں الوولی کے حجم میں اضافے کا باعث بنتی ہے، جس کی وجہ سے الوولی میں دباؤ میں کمی واقع ہوتی ہے۔ یہ نسبتا زیادہ دباؤ پر جسم سے باہر کی ہوا اور نسبتا کم دباؤ پر الوولی کے درمیان دباؤ کا میلان پیدا کرتا ہے۔ ہوا پھیپھڑوں کی ہوا کی گزرگاہوں کے ذریعے دباؤ کے میلان کو نیچے اور الوولی میں اس وقت تک منتقل کرتی ہے جب تک کہ ہوا کا دباؤ اور الوولی میں دباؤ برابر نہ ہو، یعنی دباؤ کا میلان نہ ہونے کے بعد بلک فلو کے ذریعے ہوا کی حرکت رک جاتی ہے۔ دوسرا، ایک "پھیلاؤ" عمل ہے۔ الیوولی میں آنے والی ہوا میں آکسیجن کا ارتکاز الیوولی میں "باسی" ہوا سے زیادہ ہوتا ہے۔ آکسیجن کے ارتکاز میں اضافہ الیوولی میں ہوا اور الیوولی کو گھیرے ہوئے کیپلیریوں میں خون کے درمیان آکسیجن کے لیے ارتکاز میلان پیدا کرتا ہے۔ آکسیجن پھر خون میں، ارتکاز میلان کے نیچے، پھیلاؤ کے ذریعے منتقل ہوتی ہے۔ الوولی میں پہنچنے والی ہوا کا دوسرا نتیجہ یہ ہے کہ الوولی میں کاربن ڈائی آکسائیڈ کا ارتکاز کم ہو جاتا ہے۔ یہ کاربن ڈائی آکسائیڈ کے خون سے الوولی میں پھیلنے کے لیے ایک ارتکاز میلان پیدا کرتا ہے، کیونکہ تازہ ہوا میں جسم میں خون کے مقابلے کاربن ڈائی آکسائیڈ کی بہت کم ارتکاز ہوتی ہے۔ تیسرا، ایک اور "بلک فلو" عمل ہے۔ دل کا پمپنگ عمل پھر خون کو جسم کے گرد منتقل کرتا ہے۔ جیسے جیسے دل کا بائیں وینٹریکل سکڑتا ہے، حجم کم ہوتا ہے، جس سے وینٹریکل میں دباؤ بڑھتا ہے۔ یہ دل اور کیپلیریوں کے درمیان دباؤ کا میلان پیدا کرتا ہے، اور خون خون کی شریانوں کے ذریعے دباؤ کے میلان کے نیچے بلک بہاؤ کے ذریعے منتقل ہوتا ہے۔ مختلف مضامین کے تناظر میں پھیلاؤ پھیلاؤ کے تصور کو متعارف کرانے کے دو طریقے ہیں: یا تو فک کے پھیلاؤ کے قوانین اور ان کے ریاضیاتی نتائج سے شروع ہونے والا ایک فینومینولوجیکل نقطہ نظر، یا ایک جسمانی اور ایٹمسٹک نقطہ نظر، پھیلاؤ والے ذرات کے بے ترتیب چلنے پر غور کرکے۔ فینومینولوجیکل نقطہ نظر میں، پھیلاؤ کسی مادے کی زیادہ ارتکاز والے علاقے سے کم ارتکاز والے علاقے میں بلک موشن کے بغیر حرکت ہے۔ فک کے قوانین کے مطابق، پھیلاؤ کا بہاؤ ارتکاز کے منفی میلان کے متناسب ہوتا ہے۔ یہ زیادہ ارتکاز والے علاقوں سے کم ارتکاز والے علاقوں میں جاتا ہے۔ کچھ عرصے بعد، تھرموڈینامکس اور غیر توازن تھرموڈینامکس کے فریم میں فک کے قوانین کی مختلف عمومی شکلیں تیار کی گئیں۔ ایٹمسٹک نقطہ نظر سے، پھیلاؤ کو پھیلے ہوئے ذرات کے بے ترتیب چلنے کا نتیجہ سمجھا جاتا ہے۔ سالماتی پھیلاؤ میں، گیس، مائع، یا ٹھوس میں حرکت پذیر مالیکیول حرکی توانائی کے ذریعے خود چلائے جاتے ہیں۔ سیال میں معطلی میں چھوٹے ذرات کی بے ترتیب حرکت 1827 میں رابرٹ براؤن نے دریافت کی تھی، جس نے پایا کہ مائع میڈیم میں معطل چھوٹے ذرات جو آپٹیکل خوردبین کے نیچے نظر آنے کے لیے کافی بڑے ہیں، ذرات کی تیز رفتار اور مسلسل بے قاعدہ حرکت کو ظاہر کرتے ہیں جسے براؤنین حرکت کہا جاتا ہے۔ براؤنین حرکت کا نظریہ اور پھیلاؤ کے جوہری پس منظر البرٹ آئن سٹائن نے تیار کیے تھے۔ پھیلاؤ کا تصور عام طور پر کسی بھی موضوع پر لاگو ہوتا ہے جس میں افراد کے جھنڈوں میں بے ترتیب چہل قدمی شامل ہوتی ہے۔ کیمسٹری اور میٹریل سائنس میں، پھیلاؤ سے مراد سوراخ دار ٹھوس مادوں میں سیال کے مالیکیولز کی حرکت ہے۔ سالماتی پھیلاؤ اس وقت ہوتا ہے جب کسی دوسرے سالمے سے ٹکرانے کا امکان سوراخ کی دیواروں سے ٹکرانے سے زیادہ ہوتا ہے۔ ایسے حالات میں، پھیلاؤ غیر محدود جگہ کی طرح ہوتا ہے اور اوسط آزاد راستے کے متناسب ہوتا ہے۔ نوڈسن کا پھیلاؤ اس وقت ہوتا ہے جب سوراخ کا قطر سوراخ کے ذریعے پھیلنے والے مالیکیول کے اوسط آزاد راستے سے موازنہ یا چھوٹا ہوتا ہے۔ اس حالت میں، سوراخ کی دیواروں سے ٹکرانے کا امکان آہستہ آہستہ زیادہ ہو جاتا ہے اور پھیلاؤ کم ہوتا ہے۔ آخر میں تشکیلی پھیلاؤ ہوتا ہے، جو اس صورت میں ہوتا ہے جب مالیکیولز کا سائز سوراخ کے سائز سے موازنہ ہو۔ اس حالت میں، سالماتی پھیلاؤ کے مقابلے میں پھیلاؤ بہت کم ہوتا ہے اور سالمے کے حرکی قطر میں چھوٹے فرق پھیلاؤ میں بڑے فرق کا سبب بنتے ہیں۔ ماہر حیاتیات اکثر پھیلاؤ کے ذریعے آئنوں یا مالیکیولز کی حرکت کو بیان کرنے کے لیے "نیٹ موومنٹ" یا "نیٹ ڈفیوژن" کی اصطلاحات استعمال کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، آکسیجن خلیے کی جھلیوں کے ذریعے اس وقت تک پھیل سکتی ہے جب تک کہ خلیے کے باہر آکسیجن کا ارتکاز زیادہ ہو۔ تاہم، چونکہ مالیکیولز کی حرکت بے ترتیب ہوتی ہے، اس لیے کبھی کبھار آکسیجن کے مالیکیولز سیل سے باہر نکل جاتے ہیں (ارتکاز میلان کے خلاف)۔ چونکہ خلیے کے باہر آکسیجن کے زیادہ مالیکیول ہوتے ہیں، اس لیے آکسیجن کے مالیکیول کے خلیے میں داخل ہونے کا امکان اس امکان سے زیادہ ہوتا ہے کہ آکسیجن کے مالیکیول خلیے سے نکل جائیں گے۔ لہذا، آکسیجن مالیکیولز کی "خالص" حرکت (سیل میں داخل ہونے یا چھوڑنے والے مالیکیولز کی تعداد کے درمیان فرق) سیل میں ہوتی ہے۔ دوسرے لفظوں میں، ارتکاز میلان کے نیچے آکسیجن مالیکیولز کی خالص حرکت ہوتی ہے۔ طبیعیات میں پھیلاؤ کی تاریخ وقت کے دائرہ کار میں، ٹھوس مادوں میں پھیلاؤ کا استعمال نظریہ پھیلاؤ کی تخلیق سے بہت پہلے کیا جاتا تھا۔ مثال کے طور پر، پلینی دی ایلڈر نے پہلے سیمنٹ کے عمل کو بیان کیا تھا، جو کاربن کے پھیلاؤ کے ذریعے عنصر آئرن (فی) سے اسٹیل پیدا کرتا ہے۔ ایک اور مثال کئی صدیوں سے مشہور ہے، داغدار شیشے یا مٹی کے برتنوں اور چینی مٹی کے برتنوں کے رنگوں کا پھیلاؤ۔ جدید سائنس میں، پھیلاؤ کا پہلا منظم تجرباتی مطالعہ تھامس گراہم نے کیا تھا۔ انہوں نے گیسوں میں پھیلاؤ کا مطالعہ کیا، اور اس اہم رجحان کو انہوں نے 1831-1833 میں بیان کیا: "مختلف نوعیت کی گیسیں، جب رابطے میں لائی جاتی ہیں، تو خود کو ان کی کثافت کے مطابق ترتیب نہیں دیتی ہیں، جو کہ سب سے زیادہ بھاری اور سب سے زیادہ ہلکی ہوتی ہیں، لیکن وہ ایک دوسرے کے ذریعے بے ساختہ، باہمی اور مساوی طور پر پھیلتی ہیں، اور اس طرح کسی بھی وقت تک مرکب کی مباشرت کی حالت میں رہتی ہیں۔" گراہم کی پیمائش نے جیمز کلرک میکسویل کو 1867 میں ہوا میں CO2 کے پھیلاؤ کا گتانک حاصل کرنے میں اہم کردار ادا کیا۔ غلطی کی شرح 5 ٪ سے کم ہے۔ 1855 میں، زیورخ سے تعلق رکھنے والے 26 سالہ اناٹومی کا مظاہرہ کرنے والے ایڈولف فک نے اپنے پھیلاؤ کے قانون کی تجویز پیش کی۔ انہوں نے گراہم کی تحقیق کا استعمال کرتے ہوئے اپنے مقصد کو "خلا کے ایک عنصر میں پھیلاؤ کے عمل کے لیے ایک بنیادی قانون کی ترقی" کے طور پر بیان کیا۔ انہوں نے حرارت یا بجلی کے پھیلاؤ اور ترسیل کے درمیان ایک گہری مشابہت پر زور دیا، جس سے گرمی کی ترسیل کے لیے فورئیر کے قانون (1822) اور برقی کرنٹ کے لیے اوم کے قانون (1827) کی طرح ایک رسمی نظام پیدا ہوا۔ رابرٹ بوئل نے 17 ویں صدی میں تانبے کے سکے میں زنک کے دخول کے ذریعے ٹھوس مادوں میں پھیلاؤ کا مظاہرہ کیا۔ اس کے باوجود، ٹھوس مادوں میں پھیلاؤ کا 19 ویں صدی کے دوسرے حصے تک منظم طریقے سے مطالعہ نہیں کیا گیا تھا۔ ولیم چانڈلر رابرٹس آسٹن، معروف برطانوی میٹالرجسٹ اور تھامس گراہم کے سابق معاون نے 1896 میں سیسہ میں سونے کی مثال پر منظم طریقے سے ٹھوس حالت کے پھیلاؤ کا مطالعہ کیا۔: "گراہم کی تحقیقوں کے ساتھ میرے طویل تعلق نے مائع کے پھیلاؤ پر اپنے کام کو دھاتوں تک بڑھانے کی کوشش کرنا تقریبا ایک فرض بنا دیا۔" 1858 میں، روڈولف کلاسیئس نے اوسط آزاد راستے کا تصور متعارف کرایا۔ اسی سال جیمز کلرک میکسویل نے گیسوں میں نقل و حمل کے عمل کا پہلا ایٹمسٹک تھیوری تیار کیا۔ پھیلاؤ اور براؤنین حرکت کا جدید جوہری نظریہ البرٹ آئن سٹائن، ماریان سمولوچووسکی اور جین بپٹسٹ پیرین نے تیار کیا تھا۔ لڈوگ بولٹزمین نے میکروسکوپک نقل و حمل کے عمل کے جوہری پس منظر کی ترقی میں، بولٹزمین مساوات متعارف کروائی، جس نے 140 سال سے زیادہ عرصے تک ریاضی اور طبیعیات کو نقل و حمل کے عمل کے خیالات اور خدشات کا ذریعہ فراہم کیا ہے۔ 1920-1921 میں، جارج ڈی ہیوسی نے ریڈیوآئیسوٹوپس کا استعمال کرتے ہوئے خود پھیلاؤ کی پیمائش کی۔ انہوں نے مائع اور ٹھوس لیڈ میں لیڈ کے تابکار آاسوٹوپس کے خود پھیلاؤ کا مطالعہ کیا۔ یاکوف فرینکل (بعض اوقات، جیکوف/جیکب فرینکل) نے مقامی نقائص (خالی جگہوں اور انٹرسٹیشیل ایٹموں) کے ذریعے کرسٹل میں پھیلاؤ کے خیال کی تجویز پیش کی، اور 1926 میں اس کی وضاحت کی۔ انہوں نے یہ نتیجہ اخذ کیا کہ گھنے مادے میں پھیلاؤ کا عمل ابتدائی چھلانگوں اور ذرات اور نقائص کے نیم کیمیائی تعاملات کا ایک مجموعہ ہے۔ انہوں نے پھیلاؤ کے کئی طریقہ کار متعارف کروائے اور تجرباتی اعداد و شمار سے شرح کے مستقل پائے۔ کچھ عرصے بعد، کارل ویگنر اور والٹر ایچ شاٹکی نے پھیلاؤ کے طریقہ کار کے بارے میں فرینکل کے خیالات کو مزید تیار کیا۔ فی الحال، یہ عالمی سطح پر تسلیم کیا جاتا ہے کہ کرسٹل میں پھیلاؤ میں ثالثی کے لیے جوہری نقائص ضروری ہیں۔ ہنری ایرنگ نے شریک مصنفین کے ساتھ مل کر اپنے مطلق رد عمل کی شرحوں کے نظریہ کو فرینکل کے پھیلاؤ کے نیم کیمیائی ماڈل پر لاگو کیا۔ رد عمل کی حرکیات اور پھیلاؤ کے درمیان مشابہت فک کے قانون کے مختلف غیر لکیری ورژن کی طرف لے جاتی ہے۔ پھیلاؤ کے بہاؤ کے بنیادی ماڈل پھیلاؤ کا ہر ماڈل ارتکاز، کثافت اور ان کے مشتقات کے استعمال کے ساتھ پھیلاؤ کے بہاؤ کا اظہار کرتا ہے۔ بہاؤ ایک ویکٹر ہے جو منتقلی کی مقدار اور سمت کی نمائندگی کرتا ہے۔ نارمل کے ساتھ ایک چھوٹے سے رقبے کو دیکھتے ہوئے، فی وقت رقبے کے ذریعے جسمانی مقدار کی منتقلی یہ ہے کہ اندرونی پروڈکٹ کہاں ہے اور یہ لٹل-او نوٹیشن ہے۔ اگر ہم ویکٹر ایریا کا اشارہ استعمال کرتے ہیں تو ڈفیوژن فلکس کا طول و عرض [فلوکس] = [مقدار]/([وقت] · [رقبہ]) ہے۔ پھیلی ہوئی جسمانی مقدار ذرات کی تعداد، کمیت، توانائی، برقی چارج، یا کوئی دوسری اسکیلر وسیع مقدار ہو سکتی ہے۔ اس کی کثافت کے لیے، بازی کی مساوات کی وہ شکل ہوتی ہے جہاں اس مقدار کے کسی بھی مقامی ماخذ کی شدت ہوتی ہے (مثال کے طور پر، کیمیائی تعامل کی شرح)۔ بازی کی مساوات کے لیے، نو فلکس باؤنڈری کنڈیشنز کو باؤنڈری کے طور پر وضع کیا جا سکتا ہے، جہاں پوائنٹ پر باؤنڈری کے لیے نارمل ہے۔ فک کا قانون اور مساوات فک کا پہلا قانون: پھیلاؤ کا بہاؤ ارتکاز میلان کے منفی کے متناسب ہے: متعلقہ پھیلاؤ کی مساوات (فک کا دوسرا قانون) جہاں لیپلیس آپریٹر ہے، ملٹی کمپونینٹ پھیلاؤ اور تھرموڈیفیوژن کے لیے اونسیجر کی مساوات فک کا قانون کسی میڈیم میں مرکب کے پھیلاؤ کو بیان کرتا ہے۔ اس مرکب کا ارتکاز کم ہونا چاہیے اور اس ارتکاز کا میلان بھی کم ہونا چاہیے۔ فک کے قانون میں پھیلاؤ کی محرک قوت ارتکاز کا اینٹی گریڈینٹ ہے۔ 1931 میں، لارز اونسیجر نے لکیری غیر توازن تھرموڈینامکس کے عمومی تناظر میں کثیر اجزاء کے نقل و حمل کے عمل کو شامل کیا۔ کثیر اجزاء کی نقل و حمل کے لیے، ith جسمانی مقدار (جزو) کا بہاؤ کہاں ہے اور jth تھرموڈینامک قوت ہے۔ نقل و حمل کے عمل کے لیے تھرموڈینامک قوتوں کو اونسیجر نے اینٹروپی کثافت کے مشتقات کے خلائی میلان کے طور پر متعارف کرایا تھا (اس نے کوٹیشن مارکس یا "ڈرائیونگ فورس" میں "فورس" کی اصطلاح استعمال کی تھی): "تھرموڈینامک کوآرڈینیٹس" کہاں ہیں۔ حرارت اور کمیت کی منتقلی کے لیے کوئی بھی (اندرونی توانائی کی کثافت) لے سکتا ہے اور یہ th جزو کا ارتکاز ہے۔ متعلقہ محرک قوتیں خلائی ویکٹر ہیں کیونکہ جہاں T مطلق درجہ حرارت ہے اور th جزو کی کیمیائی صلاحیت ہے۔ اس بات پر زور دیا جانا چاہیے کہ علیحدہ بازی کی مساوات بلک موشن کے بغیر اختلاط یا بڑے پیمانے پر نقل و حمل کو بیان کرتی ہیں۔ لہذا، کل دباؤ کے تغیر کے ساتھ اصطلاحات کو نظر انداز کیا جاتا ہے۔ چھوٹے مرکب اور چھوٹے میلان کے پھیلاؤ کے لیے یہ ممکن ہے۔ لکیری اونسیجر مساوات کے لیے، ہمیں تھرموڈینامک قوتوں کو توازن کے قریب لکیری تخمینہ میں لینا چاہیے: جہاں کے مشتقات کا حساب توازن پر کیا جاتا ہے۔ حرکی کوفشنٹس کا میٹرکس سمیٹرک (اونساجر ریسپروکل ریلیشنز) اور مثبت ڈیفنیٹ (اینٹروپی گروتھ کے لیے) ہونا چاہیے۔ نقل و حمل کی مساوات یہ ہیں کہ یہاں تمام اشاریہ جات کا تعلق اندرونی توانائی (0) اور مختلف اجزاء سے ہے۔ مربع بریکٹ میں اظہار پھیلاؤ (i، k> 0)، تھرموڈیفیوژن (i> 0، k = 0 یا k> 0، i = 0) اور تھرمل چالکتا () گتانک کا میٹرکس ہے۔ آئسوتھرمل حالات میں T = مستقل۔ متعلقہ تھرموڈینامک صلاحیت آزاد توانائی (یا آزاد اینٹروپی) ہے۔ آئسوتھرمل پھیلاؤ کے لیے تھرموڈینامک محرک قوتیں کیمیائی صلاحیتوں کے اینٹی گریڈینٹس ہیں، اور پھیلاؤ گتانک کا میٹرکس (i، k> 0) ہے۔ تھرموڈینامک قوتوں اور حرکی گتانک کی تعریف میں اندرونی صوابدیدی ہے کیونکہ وہ الگ سے قابل پیمائش نہیں ہیں اور صرف ان کے امتزاج کی پیمائش کی جا سکتی ہے۔ مثال کے طور پر، اونساگر کے اصل کام میں تھرموڈینامک قوتوں میں اضافی ضرب T شامل ہے، جبکہ نظریاتی طبیعیات کے کورس میں اس ضرب کو خارج کر دیا گیا ہے لیکن تھرموڈینامک قوتوں کی علامت اس کے برعکس ہے۔ ان تمام تبدیلیوں کو کوفشنٹس میں متعلقہ تبدیلیوں سے پورا کیا جاتا ہے اور پیمائش کی مقدار کو متاثر نہیں کرتا ہے۔ غیر متزلزل پھیلاؤ غیر لکیری ہونا چاہیے لکیری ناقابل واپسی تھرموڈینامکس (اونسیجر) کی فارملزم لکیری پھیلاؤ مساوات کے نظام کو اس شکل میں پیدا کرتی ہے۔ اگر پھیلاؤ گتانک کا میٹرکس اخترن ہے، تو مساوات کا یہ نظام مختلف اجزاء کے لیے صرف ڈکپلڈ فک کی مساوات کا مجموعہ ہے۔ فرض کریں کہ پھیلاؤ غیر اخترن ہے، مثال کے طور پر، اور اس کے ساتھ ریاست پر غور کریں۔ اس ریاست میں۔ اگر کچھ نکات پر، تو مختصر وقت میں ان نکات پر منفی ہو جاتا ہے۔ لہذا، لکیری غیر اخترن پھیلاؤ ارتکاز کی مثبتیت کو محفوظ نہیں رکھتا ہے۔ کثیر اجزاء کے پھیلاؤ کی غیر اخترن مساوات غیر لکیری ہونی چاہئیں۔ آئن سٹائن کی نقل و حرکت اور ٹوریل فارمولا آئن سٹائن کا تعلق (حرکی نظریہ) پھیلاؤ گتانک اور نقل و حرکت کو جوڑتا ہے (ذرہ کی ٹرمینل ڈرفٹ رفتار کا تناسب ایک لاگو قوت سے)۔ چارج شدہ ذرات کے لیے: جہاں D پھیلاؤ مستقل ہے، μ "نقل و حرکت" ہے، kB بولٹزمین مستقل ہے، T مطلق درجہ حرارت ہے، اور q ابتدائی چارج ہے، یعنی ایک الیکٹران کا چارج ہے۔ ذیل میں، کیمیائی صلاحیت اور نقل و حرکت کو ایک ہی فارمولے میں جوڑنے کے لیے، ہم نقل و حرکت کے لیے اشارے کا استعمال کرتے ہیں۔ نقل و حرکت پر مبنی نقطہ نظر کا مزید اطلاق ٹی ٹوریل نے کیا۔ 1935 میں انہوں نے ایک جھلی کے ذریعے آئنوں کے پھیلاؤ کا مطالعہ کیا۔ انہوں نے فارمولے میں اپنے نقطہ نظر کا جوہر وضع کیا: بہاؤ نقل و حرکت × ارتکاز × قوت فی گرام آئن کے برابر ہے۔ یہ نام نہاد ٹیوریل فارمولا ہے۔ اصطلاح "گرام-آئن" ("گرام-ذرہ") کسی ایسے مادے کی مقدار کے لیے استعمال ہوتی ہے جس میں آئنوں (ذرات) کا ایوگاڈرو نمبر ہوتا ہے۔ عام جدید اصطلاح تل ہے۔ آئسوتھرمل حالات میں قوت دو حصوں پر مشتمل ہوتی ہے: ارتکاز میلان کی وجہ سے پھیلاؤ قوت: برقی پوٹینشیل گریڈینٹ کی وجہ سے الیکٹروسٹیٹک قوت: یہاں R گیس کا مستقل ہے، T مطلق درجہ حرارت ہے، n ارتکاز ہے، توازن کا ارتکاز ایک سپر اسکرپٹ "eq" سے نشان زد ہوتا ہے، q چارج ہے اور φ برقی صلاحیت ہے۔ ٹیوریل فارمولا اور اونسیجر قوانین کے درمیان سادہ لیکن اہم فرق فلوکس کے لیے ٹیوریل اظہار میں ارتکاز عنصر ہے۔ آئن سٹائن-ٹوریل نقطہ نظر میں، اگر محدود قوت کے لیے ارتکاز صفر کی طرف جاتا ہے تو بہاؤ بھی صفر کی طرف جاتا ہے، جبکہ اونسیجر مساوات اس سادہ اور جسمانی طور پر واضح اصول کی خلاف ورزی کرتی ہیں۔ آئسوتھرمل حالات کے تحت غیر کامل نظاموں کے لیے ٹیوریل فارمولے کی عمومی تشکیل وہ ہے جہاں μ کیمیائی صلاحیت ہے، μ0 کیمیائی صلاحیت کی معیاری قیمت ہے۔ اظہار نام نہاد سرگرمی ہے۔ یہ غیر مثالی مرکب میں کسی نوع کے "موثر ارتکاز" کی پیمائش کرتا ہے۔ اس اشارے میں، بہاؤ کے لیے ٹیوریل فارمولا کی ایک بہت ہی آسان شکل ہوتی ہے۔ سرگرمی کے معیاری مشتق میں ایک معمول کا عنصر شامل ہوتا ہے اور چھوٹے ارتکاز کے لیے، معیاری ارتکاز کہاں ہے۔ لہذا، بہاؤ کے لیے یہ فارمولا غیر معمولی طول و عرض کی مقدار کے بہاؤ کو بیان کرتا ہے: لینجین مساوات پر مبنی اتار چڑھاؤ-اخراج نظریہ آئن سٹائن ماڈل کو بیلسٹک ٹائم اسکیل تک بڑھانے کے لیے تیار کیا گیا ہے۔ لینجین کے مطابق، مساوات نیوٹن کے حرکت کے دوسرے قانون پر مبنی ہے جہاں x پوزیشن ہے۔ مائکرو سیال یا گیس میں ذرہ کی نقل و حرکت ہے، جس کا حساب آئن سٹائن کے تعلق (حرکی نظریہ) کا استعمال کرتے ہوئے کیا جا سکتا ہے۔ m ذرہ کی کمیت ہے۔ F وہ بے ترتیب قوت ہے جو ذرہ پر لگائی جاتی ہے۔ t وقت ہے۔ اس مساوات کو حل کرتے ہوئے، وقت پر منحصر بازی مستقل کو طویل مدت کی حد میں حاصل کیا جاتا ہے اور جب ذرہ آس پاس کے سیال سے نمایاں طور پر گھنے ہوتے ہیں، جہاں kB بولٹزمین مستقل ہوتا ہے ؛ T مطلق درجہ حرارت ہے۔ مائکرو سیال یا گیس میں ذرہ کی نقل و حرکت ہے، جس کا حساب آئن سٹائن کے تعلق (حرکی نظریہ) کا استعمال کرتے ہوئے کیا جا سکتا ہے۔ m ذرہ کی کمیت ہے۔ t وقت ہے۔ کثیر اجزاء کے پھیلاؤ کے لیے ٹیوریل فارمولا پھیلاؤ قوت کی اونسیجر کی تعریف کے امتزاج کے ساتھ ٹیوریل فارمولا یہ بتاتا ہے کہ ith جزو کی نقل و حرکت کہاں ہے، اس کی سرگرمی کہاں ہے، کوفیشنٹس کا میٹرکس ہے، تھرموڈینامک پھیلاؤ قوت ہے،۔ آئسوتھرمل کامل نظاموں کے لیے،۔ لہذا، آئن سٹائن-ٹوریل نقطہ نظر ملٹی کمپونینٹ پھیلاؤ کے لیے فکس کے قانون کی مندرجہ ذیل ملٹی کمپونینٹ جنرلائزیشن دیتا ہے: کوفیشنٹس کا میٹرکس کہاں ہے۔ گیسوں میں پھیلاؤ کے لیے چیپ مین-انسکوگ فارمولوں میں بالکل وہی اصطلاحات شامل ہیں۔ اس سے پہلے، اس طرح کی اصطلاحات میکس ویل-اسٹیفن بازی مساوات میں متعارف کرائی گئی تھیں۔ سطح پر اور ٹھوسوں میں چھلانگ لگانا اتپریرک کی سطح پر ریجینٹس کا پھیلاؤ متنوع اتپریرک میں اہم کردار ادا کر سکتا ہے۔ مثالی یک پرت میں پھیلاؤ کا نمونہ قریب ترین خالی جگہوں پر ریجینٹس کی چھلانگ پر مبنی ہوتا ہے۔ یہ ماڈل کم گیس دباؤ کے تحت پی ٹی آکسیکرن پر سی او کے لیے استعمال کیا گیا تھا۔ اس نظام میں سطح پر کئی ریجینٹ شامل ہیں۔ ان کی سطح کے ارتکاز ہیں سطح جذب کرنے والے مقامات کی ایک جالی ہے۔ ہر ریجینٹ مالیکیول سطح پر ایک جگہ بھرتا ہے۔ کچھ جگہیں مفت ہیں۔ آزاد جگہوں کا ارتکاز ہے۔ تمام کا مجموعہ (بشمول خالی جگہیں) مستقل ہے، جذب کی کثافت b ہے۔ جمپ ماڈل (i = 1,., n) کے بازی بہاؤ کے لیے دیتا ہے: متعلقہ بازی مساوات یہ ہے: تحفظ کے قانون کی وجہ سے، اور ہمارے پاس m بازی مساوات کا نظام ہے۔ ایک جزو کے لیے ہمیں فکس کا قانون اور لکیری مساوات ملتی ہیں کیونکہ۔ دو اور زیادہ اجزاء کے لیے مساوات غیر لکیری ہوتی ہیں۔ اگر تمام ذرات اپنے قریب ترین پڑوسیوں کے ساتھ اپنی پوزیشن کا تبادلہ کر سکتے ہیں تو ایک سادہ عمومی وضاحت یہ بتاتی ہے کہ کوفشنٹس کا ایک سمیٹرک میٹرکس کہاں ہے جو چھلانگ کی شدت کی خصوصیت رکھتا ہے۔ خالی جگہوں (خالی جگہوں) کو ارتکاز کے ساتھ خصوصی "ذرات" سمجھا جانا چاہیے۔ ان جمپ ماڈلز کے مختلف ورژن ٹھوس مادوں میں سادہ بازی کے طریقہ کار کے لیے بھی موزوں ہیں۔ سوراخ دار ذرائع ابلاغ میں پھیلاؤ سوراخ دار ذرائع ابلاغ میں پھیلاؤ کے لیے بنیادی مساوات یہ ہیں (اگر φ مستقل ہے): جہاں D پھیلاؤ گتانک ہے، φ سوراخ دار ہے، n ارتکاز ہے، m> 0 (عام طور پر m> 1، صورت m = 1 فک کے قانون سے مطابقت رکھتا ہے)۔ بہاؤ کی اصطلاحات اور جمع کی اصطلاحات دونوں میں سوراخ دار میڈیم کی سوراخ کرنے کی صلاحیت (φ) کو مناسب طریقے سے مدنظر رکھنے کے لیے خیال رکھنا چاہیے۔ مثال کے طور پر، جیسے جیسے سوراخ صفر پر جاتا ہے، سوراخ دار میڈیم میں مولر کا بہاؤ کسی دیئے گئے ارتکاز میلان کے لیے صفر پر جاتا ہے۔ بہاؤ کے انحراف کو لاگو کرنے پر، سوراخ کی اصطلاحات منسوخ ہو جاتی ہیں اور اوپر دی گئی دوسری مساوات بن جاتی ہے۔ سوراخ دار میڈیا میں گیسوں کے پھیلاؤ کے لیے یہ مساوات ڈارسی کے قانون کی رسمی شکل ہے: سوراخ دار میڈیا میں گیس کا حجم بہاؤ وہ ہے جہاں k میڈیم کی پارگمیتا ہے، μ چپچپا ہے اور p دباؤ ہے۔ ایڈویکٹو مولر فلکس کو J = nq کے طور پر دیا گیا ہے اور ڈارسی کے قانون کے لیے m = γ + 1 کے ساتھ سوراخ دار میڈیا میں پھیلاؤ کی مساوات دیتا ہے۔ سوراخ دار ذرائع ابلاغ میں، اوسط لکیری رفتار (ν)، حجم کے بہاؤ سے متعلق ہے: پھیلے ہوئے بہاؤ کے ساتھ ایڈویکٹو مولر بہاؤ کو یکجا کرنے سے ایڈویکشن ڈسپریشن مساوات ملتی ہے۔ زیر زمین پانی کی دراندازی کے لیے، بوسینسک تخمینہ m = 2 کے ساتھ وہی مساوات دیتا ہے۔ تابکاری کی اعلی سطح والے پلازما کے لیے، زیلڈوویچ-رائزر مساوات حرارت کی منتقلی کے لیے m> 4 دیتی ہے۔ طبیعیات میں پھیلاؤ گیسوں کے حرکی نظریہ میں پھیلاؤ گتانک پھیلاؤ گتانک فک کے پہلے قانون میں گتانک ہے، جہاں J پھیلاؤ بہاؤ (مادے کی مقدار) فی اکائی رقبہ فی اکائی وقت ہے، n (مثالی مرکب کے لیے) ارتکاز ہے، x پوزیشن [لمبائی] ہے۔ ایک ہی قطر d اور بڑے پیمانے پر m (خود پھیلاؤ) کے مالیکیول والی دو گیسوں پر غور کریں۔ اس صورت میں، پھیلاؤ کا ابتدائی اوسط آزاد راستہ نظریہ پھیلاؤ گتانک کے لیے دیتا ہے جہاں kB بولٹزمین مستقل ہے، T درجہ حرارت ہے، P دباؤ ہے، اوسط آزاد راستہ ہے، اور vT اوسط تھرمل رفتار ہے: ہم دیکھ سکتے ہیں کہ اوسط آزاد راستے کے تخمینے میں پھیلاؤ گتانک T کے ساتھ T3/2 کے طور پر بڑھتا ہے اور P کے ساتھ 1/P کے طور پر کم ہوتا ہے۔ اگر ہم P کے لیے مثالی گیس کا قانون P = RnT کل ارتکاز n کے ساتھ استعمال کرتے ہیں، تو ہم دیکھ سکتے ہیں کہ دیئے گئے ارتکاز n کے لیے پھیلاؤ گتانک T کے ساتھ T1/2 کے طور پر بڑھتا ہے اور دیئے گئے درجہ حرارت کے لیے یہ 1/n کے طور پر کل ارتکاز کے ساتھ کم ہوتا ہے۔ دو مختلف گیسوں کے لیے، A اور B، سالماتی کمیت mA، mB اور سالماتی قطر dA، dB کے ساتھ، B میں A اور A میں B کے پھیلاؤ گتانک کا اوسط آزاد راستہ تخمینہ ہے: بولٹزمین کی مساوات پر مبنی گیسوں میں پھیلاؤ کا نظریہ۔ بولٹزمین کی گیسوں کے مرکب کی حرکیات میں، ہر گیس کا اپنا تقسیم فعل ہوتا ہے، جہاں t وقت کا لمحہ ہے، x پوزیشن ہے اور c مرکب کے ith جزو کے سالمے کی رفتار ہے۔ ہر جزو کی اپنی اوسط رفتار ہوتی ہے۔ اگر رفتار موافق نہیں ہوتی ہے تو پھیلاؤ موجود ہوتا ہے۔ چیپمین-انسکوگ تخمینہ میں، تمام تقسیم کے افعال کا اظہار محفوظ مقداروں کی کثافت کے ذریعے کیا جاتا ہے: ذرات کی انفرادی ارتکاز، (ذرات فی حجم)، رفتار کی کثافت (mi، ith ذرہ کمیت ہے)، حرکی توانائی کی کثافت۔ حرکی درجہ حرارت T اور دباؤ P کو 3D جگہ میں اس طرح بیان کیا جاتا ہے کہ کل کثافت کہاں ہے۔ دو گیسوں کے لیے، رفتار کے درمیان فرق، اظہار کے ذریعے دیا جاتا ہے: جہاں ith جزو کے مالیکیولز پر لاگو ہونے والی قوت ہے اور تھرموڈیفیوژن تناسب ہے۔ گتانک D12 مثبت ہے۔ یہ بازی کا گتانک ہے۔ C1 − C2 کے فارمولے میں چار اصطلاحات گیسوں کے پھیلاؤ میں چار اہم اثرات بیان کرتی ہیں: اعلی تناسب n1/n والے علاقوں سے پہلے جزو کے بہاؤ کو اس تناسب کی کم اقدار والے علاقوں میں بیان کرتی ہیں (اور، متوازی طور پر دوسرے جزو کا بہاؤ اعلی n2/n سے کم n2/n تک کیونکہ n2/n = 1-n1/n) ؛ زیادہ دباؤ والے علاقوں میں بھاری مالیکیولز کے بہاؤ اور کم دباؤ والے علاقوں میں ہلکے مالیکیولز کے بہاؤ کو بیان کرتی ہے، یہ بارو ڈفیوژن ہے ؛ مختلف اقسام کے مالیکیولز پر لاگو قوتوں کے فرق کی وجہ سے ہونے والے پھیلاؤ کو بیان کرتا ہے۔ مثال کے طور پر، زمین کے کشش ثقل کے میدان میں، بھاری مالیکیولز کو نیچے جانا چاہیے، یا برقی میدان میں چارج شدہ مالیکیولز کو حرکت کرنی چاہیے، جب تک کہ یہ اثر دیگر اصطلاحات کے مجموعے سے مساوی نہ ہو جائے۔ اس اثر کو دباؤ کے میلان کی وجہ سے ہونے والے بارڈی فیوژن کے ساتھ الجھن میں نہیں ڈالنا چاہیے۔ تھرموڈیفیوژن کی وضاحت کرتا ہے، جو درجہ حرارت کے میلان کی وجہ سے پھیلاؤ کا بہاؤ ہے۔ ان تمام اثرات کو پھیلاؤ کہا جاتا ہے کیونکہ وہ مرکب میں مختلف اجزاء کی رفتار کے درمیان فرق کو بیان کرتے ہیں۔ لہذا، ان اثرات کو بلک ٹرانسپورٹ کے طور پر بیان نہیں کیا جا سکتا اور یہ ایڈویکشن یا کنویکشن سے مختلف ہیں۔ پہلے تخمینے میں، سخت شعبوں کے لیے ؛ پسپا کرنے والی قوت کے لیے تعداد کی تعریف کواڈریچرز (فارمولے (3.7)، (3.9)، Ch سے کی جاتی ہے۔ کلاسیکی چیپ مین اور کاؤلنگ کتاب کا 10) ہم دیکھ سکتے ہیں کہ سخت شعبوں کے لیے T پر انحصار وہی ہے جو سادہ اوسط فری پاتھ تھیوری کے لیے ہے لیکن پاور ریپلشن قوانین کے لیے ایکسپونینٹ مختلف ہے۔ کسی دیئے گئے درجہ حرارت کے لیے کل ارتکاز n پر انحصار ہمیشہ ایک ہی کردار کا ہوتا ہے، 1/n۔ گیس ڈائنامکس کی ایپلی کیشنز میں، ڈفیوژن فلکس اور بلک فلو کو ٹرانسپورٹ مساوات کے ایک نظام میں شامل کیا جانا چاہیے۔ بلک فلو بڑے پیمانے پر منتقلی کو بیان کرتا ہے۔ اس کی رفتار V بڑے پیمانے پر اوسط رفتار ہے۔ اس کی تعریف رفتار کی کثافت اور بڑے پیمانے پر ارتکاز کے ذریعے کی جاتی ہے: جہاں ith پرجاتیوں کا بڑے پیمانے پر ارتکاز ہے، بڑے پیمانے پر کثافت ہے۔ تعریف کے مطابق، ith جزو کی بازی کی رفتار ہے،۔ ith جزو کی بڑے پیمانے پر منتقلی کو تسلسل کی مساوات سے بیان کیا جاتا ہے جہاں کیمیائی رد عمل میں خالص بڑے پیمانے پر پیداوار کی شرح ہے۔ ان مساوات میں، اصطلاح ith جزو کے ایڈویکشن کو بیان کرتی ہے اور اصطلاح اس جزو کے پھیلاؤ کی نمائندگی کرتی ہے۔ 1948 میں، وینڈل ایچ فیوری نے حرکی نظریہ میں پائے جانے والے پھیلاؤ کی شرحوں کی شکل کو گیسوں میں پھیلاؤ کے نئے مظاہریاتی نقطہ نظر کے فریم ورک کے طور پر استعمال کرنے کی تجویز پیش کی۔ اس نقطہ نظر کو ایف اے نے مزید تیار کیا۔ ولیمز اور ایس۔ ایچ۔ لام۔ ملٹی کمپونینٹ گیسوں (این اجزاء) میں پھیلاؤ کی رفتار کے لیے انہوں نے استعمال کیا یہاں، پھیلاؤ گتانک میٹرکس ہے، تھرمل پھیلاؤ گتانک ہے، جسم کی قوت فی یونٹ ماس ہے جو ith پرجاتیوں پر کام کرتی ہے، ith پرجاتیوں کا جزوی دباؤ کا حصہ ہے (اور جزوی دباؤ ہے)، ith پرجاتیوں کا بڑے پیمانے پر حصہ ہے، اور ٹھوسوں میں الیکٹرانوں کا پھیلاؤ جب ٹھوسوں میں الیکٹرانوں کی کثافت توازن میں نہیں ہوتی ہے تو الیکٹرانوں کا پھیلاؤ ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، جب سیمی کنڈکٹر کے کسی حصے کے دو سروں پر تعصب لگایا جاتا ہے، یا ایک سرے پر روشنی چمکتی ہے (دائیں شکل دیکھیں)، تو الیکٹران زیادہ کثافت والے علاقوں (مرکز) سے کم کثافت والے علاقوں (دو سروں) میں پھیل جاتے ہیں، جس سے الیکٹران کثافت کا میلان بنتا ہے۔ یہ عمل کرنٹ پیدا کرتا ہے، جسے ڈفیوژن کرنٹ کہا جاتا ہے۔ ڈفیوژن کرنٹ کو فک کے پہلے قانون کے ذریعے بھی بیان کیا جا سکتا ہے جہاں J ڈفیوژن کرنٹ ڈینسٹی (مادہ کی مقدار) فی یونٹ ایریا فی یونٹ ٹائم ہے، n (مثالی مرکب کے لیے) الیکٹران ڈینسٹی ہے، x پوزیشن [لمبائی] ہے۔ جیو فزکس میں پھیلاؤ تجزیاتی اور عددی ماڈل جو مختلف ابتدائی اور حدود کے حالات کے لیے پھیلاؤ کی مساوات کو حل کرتے ہیں، زمین کی سطح پر مختلف قسم کی تبدیلیوں کا مطالعہ کرنے کے لیے مقبول رہے ہیں۔ ڈفیوژن کا بڑے پیمانے پر استعمال پہاڑی ڈھلوان کی واپسی، بلف کٹاؤ، فالٹ سکارپ انحطاط، لہر سے کٹی ہوئی چھت/ساحلی پٹی کی واپسی، آبی چینل کا چیرا، ساحلی شیلف ریٹریٹ، اور ڈیلٹا پروگریڈیشن کے کٹاؤ کے مطالعے میں کیا گیا ہے۔ اگرچہ ان میں سے بہت سے معاملات میں زمین کی سطح لفظی طور پر پھیلی ہوئی نہیں ہے، لیکن پھیلاؤ کا عمل مؤثر طریقے سے ان جامع تبدیلیوں کی نقل کرتا ہے جو کئی دہائیوں سے لے کر ہزاروں سالوں تک ہوتی ہیں۔ پھیلاؤ کے نمونوں کو الٹا باؤنڈری ویلیو کے مسائل کو حل کرنے کے لیے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے جس میں جمع ہونے والے ماحول کے بارے میں کچھ معلومات پیلیو انوائرمنٹل تعمیر نو سے معلوم ہوتی ہیں اور پھیلاؤ کی مساوات کو تلچھٹ کی آمد اور زمینی شکلوں میں ہونے والی تبدیلیوں کے ٹائم سیریز کا پتہ لگانے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ ڈائلیسس ایک نیم پارगम्य جھلی میں سالیوٹس کے پھیلاؤ اور سیال کے الٹرا فلٹریشن کے اصولوں پر کام کرتا ہے۔ پھیلاؤ پانی میں موجود مادوں کی ایک خاصیت ہے۔ پانی میں موجود مادے زیادہ ارتکاز والے علاقے سے کم ارتکاز والے علاقے میں منتقل ہوتے ہیں۔ خون نیم پارगम्य جھلی کے ایک طرف سے بہتا ہے، اور ایک ڈائلیسس، یا خصوصی ڈائلیسس سیال، مخالف طرف سے بہتا ہے۔ سیمی پارمیبل جھلی مواد کی ایک پتلی پرت ہے جس میں مختلف سائز کے سوراخ یا سوراخ ہوتے ہیں۔ چھوٹے سالیوٹ اور سیال جھلی سے گزرتے ہیں، لیکن جھلی بڑے مادوں (مثال کے طور پر، سرخ خون کے خلیات اور بڑے پروٹین) کے گزرنے کو روکتی ہے۔ یہ فلٹر کرنے کے عمل کی نقل کرتا ہے جو گردوں میں ہوتا ہے جب خون گردوں میں داخل ہوتا ہے اور بڑے مادے گلومیرولس میں چھوٹے مادوں سے الگ ہو جاتے ہیں۔ بے ترتیب حرکت (بے ترتیب حرکت) ایک عام غلط فہمی یہ ہے کہ انفرادی ایٹم، آئن یا مالیکیول بے ترتیب حرکت کرتے ہیں، جو وہ نہیں کرتے۔ دائیں جانب حرکت پذیری میں، بائیں پینل میں آئن دیگر آئنوں کی عدم موجودگی میں "بے ترتیب" حرکت ظاہر کرتا ہے۔ جیسا کہ دائیں پینل سے ظاہر ہوتا ہے، تاہم، یہ حرکت بے ترتیب نہیں ہے بلکہ دوسرے آئنوں کے ساتھ "تصادم" کا نتیجہ ہے۔ اس طرح، ایک مرکب کے اندر ایک ایٹم، آئن، یا مالیکیول کی حرکت صرف اس وقت بے ترتیب ظاہر ہوتی ہے جب اسے الگ تھلگ دیکھا جائے۔ "بے ترتیب چہل قدمی" کے ذریعے مرکب کے اندر کسی شے کی حرکت نظام کے اندر حرکی توانائی سے کنٹرول ہوتی ہے جو ارتکاز، دباؤ یا درجہ حرارت میں تبدیلیوں سے متاثر ہو سکتی ہے۔ (یہ ایک کلاسیکی وضاحت ہے۔ چھوٹے پیمانے پر، کوانٹم اثرات عام طور پر غیر معمولی ہوں گے۔ اس طرح، ایک ایٹم کی حرکت کا مطالعہ زیادہ لطیف ہو جاتا ہے کیونکہ اس طرح کے چھوٹے پیمانے پر ذرات کو پوزیشن اور رفتار کے تعیناتی اقدامات کے بجائے امکانات کے طول و عرض سے بیان کیا جاتا ہے۔) گیسوں میں جذب سے پھیلاؤ کا علیحدگی اگرچہ کثیر سالماتی میسوسکوپک ذرات کی براؤنین حرکت (جیسے براؤن کے ذریعہ مطالعہ کردہ جرگ کے دانے) آپٹیکل خوردبین کے تحت قابل مشاہدہ ہے، لیکن سالماتی پھیلاؤ کی جانچ صرف احتیاط سے کنٹرول شدہ تجرباتی حالات میں کی جا سکتی ہے۔ گراہم کے تجربات کے بعد سے، یہ اچھی طرح سے جانا جاتا ہے کہ کنویکشن سے بچنا ضروری ہے اور یہ ایک غیر معمولی کام ہو سکتا ہے۔ عام حالات میں، سالماتی پھیلاؤ صرف نینو میٹر سے ملی میٹر کی حد میں لمبائی پر غالب ہوتا ہے۔ بڑی لمبائی کے پیمانوں پر، مائع اور گیسوں میں نقل و حمل عام طور پر ایک اور نقل و حمل کے رجحان، کنویکشن کی وجہ سے ہوتا ہے۔ ان صورتوں میں پھیلاؤ کو الگ کرنے کے لیے خصوصی کوششوں کی ضرورت ہوتی ہے۔ اس کے برعکس، ٹھوس ذرائع ابلاغ کے ذریعے حرارت کی ترسیل ایک روزمرہ کا واقعہ ہے (مثال کے طور پر، دھات کا چمچ جزوی طور پر گرم مائع میں ڈوبا ہوا)۔ اس سے پتہ چلتا ہے کہ حرارت کے پھیلاؤ کو بڑے پیمانے پر پھیلنے سے پہلے ریاضیاتی طور پر کیوں سمجھایا گیا تھا۔ پھیلاؤ کی دیگر اقسام انیسوٹروپک پھیلاؤ، جسے پیرونا-ملک مساوات بھی کہا جاتا ہے، اعلی میلان جوہری پھیلاؤ کو بڑھاتا ہے، ٹھوس بوہم پھیلاؤ میں، مقناطیسی شعبوں میں پلازما کا پھیلاؤ ایڈی پھیلاؤ، چھوٹے سوراخوں کے ذریعے گیس کے ہنگامہ خیز بہاؤ کی موٹے دانوں کی تفصیل میں الیکٹرانک پھیلاؤ، جس کے نتیجے میں ایک برقی کرنٹ جسے پھیلاؤ کرنٹ آسان پھیلاؤ کہا جاتا ہے، جو کچھ حیاتیات میں موجود ہوتا ہے گیس کے پھیلاؤ، جو آاسوٹوپ علیحدگی گرمی کی مساوات، تھرمل توانائی کے پھیلاؤ، آئیٹو پھیلاؤ، براؤنین حرکت کی ریاضی سازی، مسلسل اسٹاکسٹک عمل کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ لیوی فلائٹ مالیکیولر ڈفیوژن، زیادہ گھنے سے کم گھنے علاقوں میں مالیکیولز کا پھیلاؤ مومنٹم ڈفیوژن ایکس کے ساتھ طویل سوراخوں میں گیس کا نوڈسن پھیلاؤ۔ ہائیڈرو ڈائنامک ویلیوٹی فیلڈ کا پھیلاؤ فوٹوون ڈفیوژن پلازما ڈفیوژن رینڈم واک، پھیلاؤ کے لیے ماڈل ریورس ڈفیوژن، ارتکاز میلان کے خلاف، مرحلے کی علیحدگی میں، گردش کا پھیلاؤ، مالیکیولز کی بے ترتیب بحالی سطح کا پھیلاؤ، سطح پر ایڈپارٹیکلز کا پھیلاؤ ٹیکسی ایک محرک کے جواب میں ایک جانور کی دشاتمک حرکت کی سرگرمی ہے کینیسس ایک محرک ٹرانس کلچرل پھیلاؤ، جغرافیائی علاقے میں ثقافتی خصلتوں کے پھیلاؤ کے جواب میں ایک جانور کی غیر دشاتمک حرکت کی سرگرمی ہے۔ ہنگامہ خیز پھیلاؤ، بڑے پیمانے پر، گرمی، یا ہنگامہ خیز سیال کے اندر رفتار کی نقل و حمل بھی دیکھیں ویڈیو کلپس پر مشتمل حوالہ جات وسیع تصور مضامین