Differential pulley
ایک تفریق پلے-جسے "ویسٹن تفریق پلے" بھی کہا جاتا ہے، بعض اوقات "تفریق ہسٹ"، "چین ہسٹ"، یا بول چال میں "چین فال"-کار انجن جیسی بہت بھاری اشیاء کو دستی طور پر اٹھانے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ یہ ایک مسلسل زنجیر کے سست حصے کو کھینچ کر چلایا جاتا ہے جو ایک مشترکہ شافٹ پر دو پلیوں کے گرد لپیٹ لیتا ہے۔ (دونوں پلیاں ایک ساتھ اس طرح جڑی ہوئی ہیں کہ وہ ایک شافٹ پر ایک یونٹ کے طور پر گھومتی ہیں جو وہ بانٹتی ہیں۔) منسلک دو پلیوں کا نسبتا سائز زیادہ سے زیادہ وزن کا تعین کرتا ہے جسے ہاتھ سے اٹھایا جا سکتا ہے۔ اگر پلے ریڈی کافی قریب ہے، تو سلسلہ کھینچنے تک بوجھ اپنی جگہ پر رہے گا (اور کشش ثقل کی قوت کے تحت کم نہیں)۔ تفریق پللی کی ایجاد 1854 میں انگلینڈ کے کنگز نارٹن کے تھامس ایلڈریج ویسٹن نے کی تھی۔ پلیاں رچرڈ اور جارج ٹینگی کے تعاون سے تیار کی گئی تھیں۔ رچرڈ ٹینگی کی سوانح عمری کے مطابق، ویسٹن تفریق پللی چینی ونڈ گلاس سے تیار ہوئی، جس میں رسی کی محدود لمبائی کی جگہ ایک لامتناہی زنجیر تھی۔ انہوں نے دعوی کیا کہ بہت سی انجینئرنگ فرموں نے پلیوں کے مڑتے ہی دانتوں سے زنجیر کو مؤثر طریقے سے الگ کرنے کی مشکل کو تسلیم کیا، لیکن ان کی فرم نے ایک "پچ" سلسلہ تیار کیا جس نے مسئلہ حل کیا۔ "ویسٹن ڈفریٚنشل پللی بلاکس ود پیٹنٹ چین گائیڈز" کے طور پر بازار میں فروخت ہونے والی اس پللی کی اچھی فروخت ہوئی، یعنی 9 مہینوں میں 3000 سیٹ۔ اسے لندن میں 1862 کی بین الاقوامی نمائش میں 5 سائزوں میں دکھایا گیا تھا اور اسے "اصل درخواست، عملی افادیت اور کامیابی" کے لیے تمغہ ملا تھا۔ ایک لوہے فروش نے ٹینگیس کو چیلنج کیا کہ ویسٹن کے پیٹنٹ سے پہلے یہ گھرنی 30 سال سے استعمال میں تھی لیکن جج ولیم پیج ووڈ نے ٹینگیس کے حق میں فیصلہ دیا کیونکہ پرکشش طریقہ کار ثبوت کے طور پر پیش کردہ طریقہ کار سے کافی مختلف تھا۔ ییل لاک کمپنی نے 1876 میں پیٹنٹ کے حقوق حاصل کیے۔ ایک گونگا گھونگا بہت بڑے اجزا کو تھوڑے فاصلے تک اٹھا سکتا ہے۔ یہ غیر مساوی ریڈیائی کی دو فکسڈ پلیوں پر مشتمل ہوتا ہے جو ایک دوسرے سے منسلک ہوتے ہیں اور ایک ساتھ گھومتے ہیں، ایک واحد پللی جس پر بوجھ ہوتا ہے، اور پلیوں کے گرد ایک لامتناہی رسی لپ ہوتی ہے۔ پھسلن سے بچنے کے لیے، رسی کو عام طور پر ایک زنجیر سے تبدیل کیا جاتا ہے، اور منسلک پلیوں کو اسپروکیٹس سے تبدیل کیا جاتا ہے۔ واحد گھرنی لے جانے والے زنجیر کے دو حصے منسلک پلیوں پر مخالف اور غیر مساوی ٹارک لگاتے ہیں، اس طرح کہ صرف ان ٹارک کے فرق کو زنجیر کے ڈھیلے حصے کو کھینچ کر دستی طور پر پورا کرنا پڑتا ہے۔ اس سے مکینیکل فائدہ ہوتا ہے: بوجھ اٹھانے کے لیے درکار قوت بوجھ کے وزن کا صرف ایک حصہ ہوتی ہے۔ ایک ہی وقت میں، بوجھ اٹھانے کا فاصلہ اسی عنصر کے ذریعے کھینچی گئی زنجیر کی لمبائی سے کم ہوتا ہے۔ یہ عنصر (مکینیکل فائدہ ایم اے) منسلک پلیوں کے ریڈیائی آر اور آر کے نسبتا فرق پر منحصر ہے: قوتوں اور فاصلے پر اثر (شکل دیکھیں) مقداری طور پر ہوتا ہے: ریڈیائی میں فرق بہت کم کیا جا سکتا ہے، جس سے اس کلی نظام کا مکینیکل فائدہ بہت بڑا ہوتا ہے۔ ریڈی میں صفر فرق کی انتہائی صورت میں، ایم اے لامحدود ہو جاتا ہے، اس طرح زنجیر کو حرکت دینے کے لیے کسی قوت (رگڑ کے علاوہ) کی ضرورت نہیں ہے، لیکن زنجیر کو حرکت دینے سے اب بوجھ نہیں اٹھے گا۔ دوسری انتہا پر، جب r صفر ہوتا ہے، تو نظام 2 کے مکینیکل فائدے کے ساتھ ایک سادہ گن ٹیکل بن جاتا ہے۔ یہی اصول تفریق ونڈ گلاس میں استعمال ہوتا ہے، جہاں منسلک پلیوں کو ونچ سے تبدیل کیا جاتا ہے۔ مکینیکل فائدے کا حساب مندرجہ بالا گرافک میں، سلسلہ کے چار حصوں کو ڈبلیو، ایکس، وائی اور زیڈ کا نام دیا گیا ہے۔ ان کی متعلقہ قوتوں کی شدت بالترتیب ایف ڈبلیو، ایف ایکس، ایف وائی اور ایف زیڈ ہیں۔ یہ فرض کرتے ہوئے کہ سلسلہ ماس لیس ہے، FX = 0 کیونکہ سیگمنٹ X کسی وزن کو سپورٹ نہیں کر رہا ہے۔ نظام کو توازن میں رکھتے ہوئے، ایف ڈبلیو اور ایف وائی برابر ہیں-اگر وہ نہ ہوتے تو، نچلی گھرنی آزادانہ طور پر اس وقت تک مڑتی جب تک کہ وہ نہ ہوتی۔ اگلا، نچلی پللی پر کام کرنے والی نیچے کی قوت اس پر کام کرنے والی اوپر کی قوتوں کے برابر ہوتی ہے، لہذا FL = FW + FY، یا 2 FW کیونکہ FW = FY۔ مزید برآں، مرکب پللی کے ارد گرد کوئی خالص ٹارک یا مومنٹ نہیں ہے، لہذا گھڑی کی سمت ٹارک مخالف گھڑی کی سمت ٹارک کے برابر ہے: FW R + FX r = FY r + FZ R۔ مندرجہ بالا مساوات سے ایف ایکس اور ایف وائی کو تبدیل کرتے ہوئے، ایف ڈبلیو آر + 0 = ایف ڈبلیو آر + ایف زیڈ آر۔ دوبارہ ترتیب دینے سے FW = FZ· ملتا ہے۔ جیسا کہ FW =، = FZ·۔ آخر میں، میکانی فائدہ، = یا۔ مکینیکل فائدے کا حساب لگانے کا ایک بہت آسان طریقہ صرف دو مختلف سائز کے اسپروکیٹس میں چین لنک پاکٹس کی گنتی اور موازنہ کرکے پورا کیا جا سکتا ہے۔ آئیے دو متعلقہ اسپروکیٹس P1 (بڑے) اور P2 (چھوٹے) میں جیبوں کی تعداد کو کال کریں۔ بوجھ اٹھانے میں، ڈبل اسپروکیٹ اسمبلی کے ہر مکمل انقلاب کے لیے، پی 1 چین لنک جوڑے (جیبوں کے درمیان فٹ ہونے والے متبادل عمودی لنکس) بڑے اسپروکیٹ کے ذریعے لیے جائیں گے جبکہ پی 2 چین لنک جوڑے چھوٹے اسپروکیٹ کے ذریعے جاری کیے جاتے ہیں، پی 1-پی 2 چین لنک جوڑوں کے خالص فائدہ کے لیے۔ مکینیکل فائدہ ہر انقلاب کے لیے درکار چین لنک جوڑوں کے تناسب اور چین لنک جوڑوں کے خالص فائدہ کے برابر ہوگا۔ دوسرے لفظوں میں، مکینیکل فائدہ فائدہ کے ہر یونٹ کے فاصلے کے لیے درکار پل کا فاصلہ ہوگا۔ تفریق اسپروکیٹ جوڑی پر مکینیکل فائدہ P1/(P1-P2) کے برابر ہے۔ چونکہ بوجھ پر ایک ٹریولنگ کلی ہوتی ہے، اس لیے یہ فکسڈ (اینکرڈ) اسپروکیٹ اسمبلی کے مکینیکل فائدے کو دوگنا کر دیتا ہے، جس کی وجہ سے 2 x P1/(P1-P2) کا کل مکینیکل فائدہ ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، 1 ٹن کے ڈفریٚنشل چین فال میں 15 پاکٹ اور 14 پاکٹ اسپروکیٹ سیٹ ہو سکتا ہے۔ یہ کل 2 X 15/(15-14)، یا 30:1 مکینیکل فائدہ فراہم کرے گا۔ بلاک اینڈ ٹیکل ہوسٹ حوالہ جات میکانکس سادہ مشینیں میکانزم (انجینئرنگ) بھی دیکھیں۔