Tentai Show
ٹینٹائی شو، جسے ٹینٹایشو، کہکشاؤں، سرپل کہکشاؤں، یا سم-اے-پک کے نام سے بھی جانا جاتا ہے، نکولی کی طرف سے شائع کردہ بائنری عزم منطق پہیلی ہے۔ قواعد ٹینٹائی شو مربعوں کے آئتاکار گرڈ پر کھیلا جاتا ہے۔ گرڈ پر ستاروں کی نمائندگی کرنے والے نقطے ہوتے ہیں، جو گرڈ پر سیل کے مرکز، کنارے یا کونے پر پائے جا سکتے ہیں۔ پہیلی کا مقصد گرڈ کو کہکشاؤں کی نمائندگی کرنے والے علاقوں میں تقسیم کرنے کے لیے ڈیشڈ لائنوں کے ساتھ لکیریں کھینچنا ہے۔ نتیجے میں بننے والے گرڈ میں، تمام کہکشاؤں میں 180° گردش کی ہم آہنگی ہونی چاہیے اور اس کے مرکز میں بالکل ایک ڈاٹ ہونا چاہیے۔ نقطوں کے رنگ پہیلی کی منطق کو متاثر نہیں کرتے اور حل کرتے وقت اسے نظر انداز کیا جا سکتا ہے۔ متعدد رنگین نقطوں والی پہیلیوں میں، تیار شدہ گرڈ کے علاقوں کو تصویر ظاہر کرنے کے لیے متعلقہ ڈاٹ رنگوں سے رنگا جا سکتا ہے۔ حل کے طریقے ٹینٹائی دکھائیں پہیلیاں درج ذیل مراحل کا استعمال کرتے ہوئے حل کی جا سکتی ہیں۔ ملحقہ خلیوں کے درمیان دیواریں کھینچیں جن میں ایک ڈاٹ یا ڈاٹ کا ایک حصہ ہو۔ ان خلیوں کا تعلق مختلف کہکشاؤں سے ہونا چاہیے۔ گردشی ہم آہنگی کے مطابق نقطے کے ارد گرد دیواریں کھینچیں۔ گرڈ کی سرحدیں بھی دیواروں کے طور پر شمار کی جاتی ہیں۔ ان علاقوں میں خلیات تلاش کریں جو ایک نقطے سے 'پکڑے' گئے ہیں۔ یہ ایسے خلیے ہیں جن تک کسی دوسرے نقطے سے نہیں پہنچا جا سکتا۔ یہ خلیے صرف اس نقطے کے لیے کہکشاں سے تعلق رکھ سکتے ہیں۔ مندرجہ بالا اقدامات کو اس وقت تک دہرایا جا سکتا ہے جب تک کہ پہیلی حل نہ ہو جائے۔ زیادہ جدید پہیلیوں میں، گردش کی ہم آہنگی کی شبیہہ پر غور کرنا ضروری ہو سکتا ہے۔ ایسے خلیات تلاش کریں جن میں صرف ایک درست نقطہ ہو جب اس کے گردشی ہم آہنگی والے خلیے پر غور کیا جائے۔ ایک خلیہ کسی کہکشاں سے تعلق رکھ سکتا ہے اگر اس کا ہم آہنگ خلیہ بھی اس کہکشاں سے تعلق رکھ سکتا ہے۔ پہیلی کا نام، "ٹینٹائی شو"، جب جاپانی میں تشریح کی جاتی ہے تو اس کے دوہرے معنی ہوتے ہیں۔ "دس" کا مطلب ڈاٹ ہے، جبکہ "تائی شو" کا مطلب سمیٹری ہے۔ جاپانی لفظ "ٹینٹائی" فلکیاتی اشیا کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ ایک ساتھ مل کر، "ٹینٹائی شو" کا مطلب گردش کی ہم آہنگی اور فلکیاتی شو دونوں ہو سکتا ہے۔ کمپیوٹیشنل پیچیدگی این پی-تکمیل اس بات کا تعین کرنا کہ آیا ٹینٹائی شو پہیلی کا کوئی حل ہے، این پی مکمل کے طور پر جانا جاتا ہے۔ یہ فریڈمین (2002) نے صوابدیدی بولین سرکٹس کے مساوی پہیلیاں بنا کر ثابت کیا تھا، جو بولین اطمینان بخش مسئلے کی وجہ سے این پی مکمل ہونے کو ظاہر کرتا ہے۔ فرٹن، جامشیدی، اور کوموسیویکس (2015) نے اس نتیجے کو یہ ثابت کرتے ہوئے مضبوط کیا کہ پہیلی این پی مکمل ہے جب کہ تمام کہکشاؤں کا سائز زیادہ سے زیادہ سات ہوتا ہے۔ ثبوت پہیلی کو مثبت پلانر 1-ان-3-SAT تک کم کر دیتا ہے، جسے NP-مکمل کہا جاتا ہے۔ ڈیمین، لوفلر، اور شمٹ (2021) نے این پی کو مکمل ثابت کرکے اسے مزید مضبوط کیا یہاں تک کہ اگر تمام کہکشاؤں کو 1 × 1، 1 × 3، یا 3 × 1 سائز کے مستطیل ہونے تک محدود رکھا جائے۔ انہوں نے یہ بھی دکھایا کہ کہکشاؤں کا ایک کم سے کم مجموعہ تلاش کرنا جو کسی دی گئی شکل کا بالکل احاطہ کرتا ہے، این پی مکمل ہے۔ حل الگورتھم ٹینٹائی شو پہیلیوں کو گرڈ کے تمام ممکنہ ٹکڑوں سے گزر کر اور یہ جانچ کر کے کہ آیا یہ ایک درست حل ہے، ایکسپونینشیل وقت میں حل کیا جا سکتا ہے۔ فرٹن، جامشیدی، اور کوموسیویکس (2015) نے ایک کثیر الجہتی وقت کا الگورتھم دکھایا جو مختلف معاملات کے لیے پہیلی کو حل کر سکتا ہے، جیسے: (a) جب تمام کہکشاؤں کا سائز زیادہ سے زیادہ دو ہوتا ہے، (b) جب تمام کہکشاؤں کا مربع ہوتا ہے، اور (c) جب تمام کہکشاؤں کا معمولی تعلق ہوتا ہے۔ یہ بھی دیکھیں نکولی پہیلی کی اقسام کی فہرست حوالہ جات منطق پہیلی این پی مکمل مسائل