Manifold hypothesis
کئی گنا مفروضہ یہ بتاتا ہے کہ بہت سے اعلی جہتی ڈیٹا سیٹ جو حقیقی دنیا میں پائے جاتے ہیں دراصل اس اعلی جہتی جگہ کے اندر کم جہتی پوشیدہ کئی گنا کے ساتھ ہوتے ہیں۔ کئی گنا مفروضے کے نتیجے میں، بہت سے ڈیٹا سیٹ جن کو ابتدائی طور پر بیان کرنے کے لیے بہت سے متغیرات کی ضرورت ہوتی ہے، دراصل نسبتا کم تعداد میں متغیرات کے ذریعے بیان کیے جا سکتے ہیں، جن کا موازنہ بنیادی کئی گنا کے مقامی کوآرڈینیٹ سسٹم سے کیا جاتا ہے۔ یہ تجویز کیا جاتا ہے کہ یہ اصول کچھ عام خصوصیات پر غور کرکے اعلی جہتی ڈیٹا سیٹوں کو بیان کرنے میں مشین لرننگ الگورتھم کی تاثیر کو تقویت دیتا ہے۔ کئی گنا مفروضہ مشین لرننگ میں غیر لکیری جہت میں کمی کی تکنیکوں کی تاثیر سے متعلق ہے۔ جہتی تخفیف کی بہت سی تکنیکیں یہ مفروضہ بناتی ہیں کہ اعداد و شمار کم جہتی ذیلی نقاط کے ساتھ ہوتے ہیں، جیسے کئی گنا مجسمہ سازی، کئی گنا صف بندی، اور کئی گنا باقاعدگی۔ اس مفروضے کے بڑے مضمرات یہ ہیں کہ مشین لرننگ ماڈلز کو صرف اپنے ممکنہ ان پٹ اسپیس (لیٹنٹ مینیفولڈز) کے اندر نسبتا سادہ، کم جہتی، انتہائی ساختہ ذیلی جگہوں کو فٹ کرنا پڑتا ہے۔ ان کئی گنا میں سے کسی ایک کے اندر، دو ان پٹ کے درمیان انٹرپولیٹ کرنا ہمیشہ ممکن ہے، یعنی ایک مسلسل راستے کے ذریعے ایک دوسرے میں تبدیل کرنا جس کے ساتھ تمام نکات کئی گنا پر آتے ہیں۔ نمونوں کے درمیان انٹرپولیٹ کرنے کی صلاحیت گہری سیکھنے میں عمومی کاری کی کلید ہے۔ شماریاتی کئی گنا کی انفارمیشن جیومیٹری کئی گنا مفروضے کے لیے ایک تجرباتی طور پر حوصلہ افزائی شدہ نقطہ نظر اس مفروضے کے تحت کئی گنا سیکھنے کے لیے ایک موثر نظریہ کے ساتھ اس کے خط و کتابت پر مرکوز ہے کہ مضبوط مشین لرننگ کے لیے ڈیٹا کمپریشن کے طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے دلچسپی کے ڈیٹا سیٹ کو انکوڈنگ کی ضرورت ہوتی ہے۔ یہ نقطہ نظر بتدریج انفارمیشن جیومیٹری کے ٹولز کا استعمال کرتے ہوئے ابھر کر سامنے آیا جس کی بدولت سائنسدانوں کی مربوط کوشش موثر کوڈنگ مفروضے، پیشن گوئی کوڈنگ اور متغیر بایسیائی طریقوں پر کام کر رہی ہے۔ تقسیم کی پوشیدہ جگہ پر انفارمیشن جیومیٹری کے بارے میں استدلال کی دلیل فشر انفارمیشن میٹرک کے وجود اور انفرادیت پر منحصر ہے۔ اس عمومی ترتیب میں، ہم شماریاتی کئی گنا کی ایک غیر معمولی سرایت تلاش کرنے کی کوشش کر رہے ہیں۔ متحرک نظاموں کے نقطہ نظر سے، بڑے ڈیٹا کے نظام میں یہ کئی گنا عام طور پر کچھ خصوصیات ظاہر کرتا ہے جیسے ہومیوسٹاسس: ہم بنیادی پیداواری عمل سے بڑی مقدار میں ڈیٹا کا نمونہ لے سکتے ہیں۔ مشین لرننگ کے تجربات دوبارہ پیش کیے جا سکتے ہیں، اس لیے پیدا کرنے کے عمل کے اعداد و شمار ساکنتا ظاہر کرتے ہیں۔ آزاد توانائی کے اصول پر کام کرنے والے نظریاتی نیورو سائنسدانوں کے ذریعہ عین مطابق بنائے گئے ایک لحاظ سے، زیر بحث شماریاتی کئی گنا مارکوف کمبل کا حامل ہے۔ نظریاتی نیورو سائنس میں بنیادی مسائل سے متاثر ہو کر، فری انرجی اصول کمیونٹی کے کچھ سائنسدانوں نے کمپیوٹیشنل سطح پر پیشن گوئی کوڈنگ کا استعمال کرتے ہوئے سنستھیزیا کا نمونہ بنانے کی کوشش کی ہے۔ تاہم، یہ معلوم نہیں ہے کہ آیا کئی گنا سیکھنے والے الگورتھم کی کوئی کلاس ہے جو مار کی سطحوں کے الگورتھمک سطح پر سنستھیزیا کی فعالیت کی تقلید کر سکتی ہے۔ کسی بھی حیاتیاتی طور پر قابل فہم مینی فولڈ لرننگ الگورتھم کا سامنا کرنے والا ایک بنیادی چیلنج موثر کوڈنگ مفروضے کے لیے رومن بریٹ کا ٹاور آف بابل پیراڈوکس ہے: موثر کوڈنگ مفروضہ یہ طے کرتا ہے کہ نیوران اسپائیک ٹرینوں میں سگنلز کو موثر طریقے سے انکوڈ کرتے ہیں، یعنی یہ ایک کوڈ کا استعمال اس طرح کرتا ہے کہ معلومات کو محفوظ رکھتے ہوئے تمام فالتو پن کو اصل پیغام سے ہٹا دیا جاتا ہے، اس معنی میں کہ انکوڈ شدہ پیغام کو اصل پیغام پر واپس نقشہ بنایا جا سکتا ہے (بارلو، 1961 ؛ سائمنسیلی، 2003)۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ بالکل موثر کوڈ کے ساتھ، انکوڈ شدہ پیغامات بے ترتیب سے ناقابل شناخت ہیں۔ چونکہ کوڈ کا تعین ان پٹ کے اعداد و شمار پر کیا جاتا ہے اور صرف انکوڈ شدہ پیغامات کو منتقل کیا جاتا ہے، اس لیے کوڈ اس حد تک موثر ہوتا ہے کہ وصول کنندہ اسے سمجھ نہیں سکتا۔ یہ موثر کوڈ کا تضاد ہے۔ عصبی کوڈنگ استعارہ میں، کوڈ نجی اور ہر نیوران کے لیے مخصوص ہوتا ہے۔ اگر ہم اس استعارہ کی پیروی کرتے ہیں، تو اس کا مطلب یہ ہے کہ تمام نیوران ایک مختلف زبان بولتے ہیں، ایک ایسی زبان جو تصورات کو بہت مختصر طور پر ظاہر کرنے کی اجازت دیتی ہے لیکن جسے کوئی اور نہیں سمجھ سکتا۔ اس طرح، کوڈنگ استعارہ کے مطابق، دماغ بابل کا مینار ہے۔ پیش گوئی کرنے والے اور موثر کوڈنگ تھیسس پیش گوئی کرتے ہیں کہ ہر نیوران کا اپنا موثر کوڈ ہوتا ہے جو زیادہ سے زیادہ اینٹروپی کے ذریعے اخذ کیا جاتا ہے۔ ہم ان مقامی کوڈز کو الگ الگ زبانیں سمجھ سکتے ہیں۔ اس کے بعد بریٹ کا اندازہ ہے کہ چونکہ ہر نیوران کی زبان اپنے پڑوسیوں سے بے ترتیب نسبت سے ناقابل شناخت ہوتی ہے، اس لیے عالمی انکوڈنگ ناممکن ہونی چاہیے۔ حوالہ جات مزید پڑھنا مشین لرننگ نظریاتی کمپیوٹر سائنس