Ratio of uniforms
وردیوں کا تناسب ایک ایسا طریقہ ہے جو ابتدائی طور پر کنڈرمین اور موناہن نے 1977 میں فرضی بے ترتیب نمبر کے نمونے لینے کے لیے تجویز کیا تھا، یعنی شماریاتی تقسیم سے بے ترتیب نمونے لینے کے لیے۔ مسترد نمونے لینے اور الٹا تبدیلی نمونے لینے کی طرح، یہ ایک عین مطابق تخروپن طریقہ ہے۔ طریقہ کار کا بنیادی خیال یہ ہے کہ ایک باؤنڈ سیٹ بنانے کے لیے متغیرات کی تبدیلی کا استعمال کیا جائے، جس کے بعد اصل تقسیم کے بعد بے ترتیب متغیرات پیدا کرنے کے لیے یکساں طور پر نمونے لیے جا سکتے ہیں۔ اس طریقہ کار کی ایک خصوصیت یہ ہے کہ نمونے کی تقسیم کو صرف ایک نامعلوم ضرب عنصر تک جاننا ضروری ہے، جو کمپیوٹیشنل شماریات اور شماریاتی طبیعیات میں ایک عام صورتحال ہے۔ محرک شماریاتی تقسیم کے نمونے لینے کی ایک آسان تکنیک مسترد شدہ نمونے لینا ہے۔ جب تقسیم کا امکانی کثافت فنکشن پابند ہوتا ہے اور اس کی حمایت محدود ہوتی ہے، تو کوئی اس کے ارد گرد ایک باؤنڈنگ باکس (ایک یکساں تجویز کی تقسیم) کی وضاحت کر سکتا ہے، باکس میں یکساں نمونے کھینچ سکتا ہے اور فنکشن سے نیچے آنے والے پوائنٹس کے صرف x نقاط واپس کر سکتا ہے (گراف دیکھیں)۔ تخروپن کے بنیادی نظریہ کے براہ راست نتیجہ کے طور پر، واپس کیے گئے نمونے اصل تقسیم کے مطابق تقسیم کیے جاتے ہیں۔ جب تقسیم کی حمایت لامحدود ہوتی ہے، تو فنکشن کے گراف پر مشتمل آئتاکار باؤنڈنگ باکس کھینچنا ناممکن ہوتا ہے۔ کوئی بھی اب بھی مسترد نمونے لینے کا استعمال کر سکتا ہے، لیکن غیر یکساں تجویز کی تقسیم کے ساتھ۔ تجویز کی مناسب تقسیم کا انتخاب کرنا نازک ہو سکتا ہے، اور کسی کو یہ بھی جاننا ہوگا کہ اس تجویز کی تقسیم کا مؤثر طریقے سے نمونہ کیسے لیا جائے۔ وردی کے تناسب کا طریقہ اس مسئلے کا حل پیش کرتا ہے، بنیادی طور پر دو یکساں بے ترتیب متغیرات کے تناسب سے پیدا ہونے والی تقسیم کو تجویز کی تقسیم کے طور پر استعمال کرتے ہوئے۔ بیان بیان اور ثبوت کو گوبیٹ کمپلیمنٹس ریجیکشن سیمپلنگ کی پیش کش سے اخذ کیا گیا ہے۔ مندرجہ بالا بیان میں یہ واضح نہیں کیا گیا ہے کہ کسی کو یکساں سیمپلنگ کیسے انجام دینی چاہیے۔ تاہم، اس طریقہ کار کی دلچسپی یہ ہے کہ ہلکے حالات میں (یعنی کہ اور سب کے لیے پابند ہیں)، پابند ہے۔ کوئی بھی آئتاکار باؤنڈنگ باکس کی وضاحت اس طرح کر سکتا ہے کہ یہ اندر مسترد نمونے لے کر سیٹ کو یکساں طور پر نمونے لینے کی اجازت دیتا ہے۔ اس نمونے کی شکل کو تبدیل کرنے اور قبولیت کے تناسب کو زیادہ سے زیادہ کرنے کے لیے پیرامیٹر کو ایڈجسٹ کیا جا سکتا ہے۔ کی حد کی پیرامیٹرک تفصیل کی تعریف مسترد نمونے لینے کے مرحلے کے لیے پہلے سے ہی آسان ہے۔ مثال کے مقاصد کے لیے، سیٹ کو کھینچنا دلچسپ ہو سکتا ہے، اس صورت میں اس کی حد کی پیرامیٹرک تفصیل جاننا مفید ہو سکتا ہے: یا عام صورت کے لیے جہاں 1 جہتی متغیر ہے،۔ وردیوں کا عمومی تناسب یہاں صرف اس کے ساتھ پیرامیٹر کیا گیا ہے، وردیوں کے تناسب کو تبدیلیوں کی ایک زیادہ عام کلاس کے ساتھ بیان کیا جا سکتا ہے۔ 1 جہتی معاملے میں، اگر سختی سے بڑھتا ہوا اور تفریق پذیر فنکشن ہے، تو ہم اس کی وضاحت اس طرح کر سکتے ہیں کہ اگر ایک بے ترتیب متغیر یکساں طور پر تقسیم کیا گیا ہے، تو اسے کثافت کے ساتھ تقسیم کیا جاتا ہے۔ مثالیں ایکسپونینشیل ڈسٹری بیوشن فرض کریں کہ ہم وردی کے طریقہ کار کے تناسب کے ساتھ ایکسپونینشیل ڈسٹری بیوشن کا نمونہ لینا چاہتے ہیں۔ ہم یہاں لے جائیں گے۔ ہم سیٹ کی تعمیر شروع کر سکتے ہیں: شرط مساوی ہے، حساب کے بعد، to، جو ہمیں سیٹ کی شکل کو پلاٹ کرنے کی اجازت دیتا ہے (گراف دیکھیں)۔ یہ عدم مساوات ہمیں آئتاکار باؤنڈنگ باکس کا تعین کرنے کی بھی اجازت دیتی ہے جہاں شامل ہے۔ درحقیقت، ساتھ، ہمارے پاس ہے اور، کہاں سے۔ یہاں سے، ہم یکساں بے ترتیب متغیرات کے جوڑے کھینچ سکتے ہیں اور یہاں تک کہ، اور جب ایسا ہوتا ہے، ہم واپس آتے ہیں، جو تیزی سے تقسیم ہوتا ہے۔ عام تقسیم کا مرکب دو عام تقسیم کے مرکب پر غور کریں۔ وردیوں کے تناسب کے طریقہ کار کو لاگو کرنے کے لیے، ایک دیئے گئے کے ساتھ، پہلے سیٹ کو گھیرے ہوئے آئتاکار باؤنڈنگ باکس کی حدود کا تعین کرنا چاہیے۔ یہ عددی طور پر کیا جا سکتا ہے، کم سے کم اور زیادہ سے زیادہ کا حساب لگا کر اور کی اقدار کے گرڈ پر۔ پھر، کوئی بھی یکساں نمونے کھینچ سکتا ہے، صرف ان نمونوں کو رکھ سکتا ہے جو سیٹ کے اندر آتے ہیں اور انہیں واپس کر سکتے ہیں۔ جیسا کہ گراف پر دیکھا گیا ہے، کی قدر کو ایڈجسٹ کرکے قبولیت کے تناسب کو بہتر بنانا ممکن ہے۔ سافٹ ویئر زنگ اور رنوران نے آر میں پیکجوں میں تعاون کیا۔ یہ بھی دیکھیں مسترد نمونے لینے کے الٹا ٹرانسفارم نمونے لینے کے حوالہ جات سیوڈورانڈم نمبر جنریٹر غیر یکساں بے ترتیب نمبر