Hantzsche–Wendt manifold
ہینٹزشے-وینڈٹ مینیفولڈ، جسے ایچ ڈبلیو مینیفولڈ یا ڈیڈیکوسم بھی کہا جاتا ہے، ایک کمپیکٹ، اورینٹیبل، فلیٹ 3-مینیفولڈ ہے، جس کا سب سے پہلے والٹر ہینٹزشے اور ہلمار وینڈٹ نے 1934 میں مطالعہ کیا تھا۔ یہ واحد بند فلیٹ 3-منی فولڈ ہے جس کا پہلا بیٹی نمبر صفر ہے۔ اس کا ہولوونومی گروپ ہے۔ اسے کائنات کی ممکنہ شکل کے طور پر تجویز کیا گیا ہے کیونکہ اس کی پیچیدہ جیومیٹری کائناتی مائکروویو کے پس منظر میں ان خصوصیات کو غیر واضح کر سکتی ہے جو کائنات کے بند چپٹے کئی گنا ہونے کی صورت میں پیدا ہوں گی، جیسے کہ 3-ٹورس۔ تعمیر ایچ ڈبلیو کئی گنا دو کیوب سے بنایا جا سکتا ہے جو ایک چہرے کا اشتراک کرتے ہیں۔ ایک تعمیر اس طرح آگے بڑھتی ہے: اوپر اور نیچے کے چہرے ایک دوسرے سے چپکے ہوتے ہیں۔ باقی اطراف میں سے ایک کو 180 ڈگری گردش کے ساتھ مخالف سمت میں چپکا دیا جاتا ہے۔ اوپری مکعب پر باقی چہروں میں سے ایک نچلے مکعب کے مماثل چہرے سے چپکا ہوا ہے، جو ڈبل مکعب کے لمبے محور کے متوازی محور میں جھلکتا ہے۔ چہرے کی بقیہ جوڑی کے لیے مرحلہ 3 دہرائیں۔ عامیاں قابل سمت (ہینٹزشے-وینڈٹ مینیفولڈ) کے علاوہ، ہولوونومی گروپ کے ساتھ دو غیر متصل فلیٹ 3-مینیفولڈ ہیں، جنہیں پہلے اور دوسرے ایمفیڈیکوسم کے نام سے جانا جاتا ہے، دونوں پہلے بیٹی نمبر 1 کے ساتھ۔ ہولوونومی کے ساتھ اسی طرح کے فلیٹ این-جہتی کئی گنا، جسے جنرلائزڈ ہینٹزشے-وینڈٹ کئی گنا کہا جاتا ہے، کسی بھی این ≤ 2 کے لیے تعمیر کیے جا سکتے ہیں، لیکن قابل سمت صرف عجیب جہتوں میں موجود ہیں۔ ڈفیومورفزم تک مبنی ایچ ڈبلیو کی تعداد طول و عرض کے ساتھ تیزی سے بڑھتی ہے۔ ان سب کا پہلا بیٹی نمبر β1 0 یا 1 ہے۔ ٹریویا دی ڈیڈیکوسم اسی نام سے ہے اور گریگ ایگن کی سائنس فکشن مختصر کہانی ڈیڈیکوسم میں مرکزی کردار ادا کرتی ہے۔ حوالہ جات 3-نقشہ جات