Bondareva–Shapley theorem
بونڈریوا-شیپلی تھیوریم، گیم تھیوری میں، خصوصیت فنکشن کی شکل میں کوآپریٹو گیم کے کور کی عدم خالی پن کے لیے ایک ضروری اور کافی شرط بیان کرتا ہے۔ خاص طور پر، کھیل کا بنیادی حصہ خالی نہیں ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب کھیل متوازن ہو۔ بونڈریوا-شیپلی تھیوریم سے پتہ چلتا ہے کہ مارکیٹ گیمز اور کنویکس گیمز میں غیر خالی کور ہوتے ہیں۔ یہ نظریہ 1960 کی دہائی میں اولگا بونڈریوا اور لائیڈ شیپلی نے آزادانہ طور پر وضع کیا تھا۔ نظریہ جوڑی کو خصوصیت فنکشن کی شکل میں ایک کوآپریٹو گیم ہونے دیں، جہاں کھلاڑیوں کا سیٹ ہے اور جہاں ویلیو فنکشن کی وضاحت ایس پاور سیٹ (کے تمام ذیلی سیٹوں کا سیٹ) پر کی گئی ہے۔ اس کا بنیادی حصہ خالی نہیں ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب ہر فنکشن کے لیے جہاں مندرجہ ذیل شرط ہو: حوالہ جات گیم تھیوری توازن تصورات معاشیات تھیوریمز کوآپریٹو گیمز لائیڈ شیپلی