Quasithin group
ریاضی میں، کواستین گروپ ایک محدود سادہ گروپ ہے جو خصوصیت 2 کے میدان پر زیادہ سے زیادہ 2 درجے کے لائ قسم کے گروپ سے ملتا جلتا ہے۔ مزید واضح طور پر یہ خصوصیت 2 قسم اور چوڑائی 2 کا ایک محدود سادہ گروپ ہے۔ یہاں خصوصیت 2 قسم کا مطلب یہ ہے کہ اس کے ارتقاء کے سنٹرلائزرز خصوصیت 2 کے شعبوں پر لائ قسم کے گروپوں سے ملتے جلتے ہیں، اور چوڑائی تقریبا جی کے غیر معمولی 2-ذیلی گروپ کو معمول پر لانے والے عجیب ترتیب کے ابیلین گروپ کا زیادہ سے زیادہ درجہ ہے۔ جب جی لائ قسم کی خصوصیت 2 قسم کا گروپ ہوتا ہے، تو چوڑائی عام طور پر درجہ ہوتا ہے (الجبرائی گروپ کے زیادہ سے زیادہ ٹورس کا طول و عرض)۔ درجہ بندی کواستین گروپوں کی درجہ بندی محدود سادہ گروپوں کی درجہ بندی کا ایک اہم حصہ ہے۔ کواسیتین گروپوں کی درجہ بندی 1221 صفحات پر مشتمل ایک مقالے میں کی گئی تھی۔ درجہ بندی کا ایک سابقہ اعلان، جس کی بنیاد پر محدود سادہ گروہوں کی درجہ بندی کا اعلان 1983 میں مکمل ہونے کے طور پر کیا گیا تھا، قبل از وقت تھا کیونکہ ان کے کام کا غیر شائع شدہ مسودہ نامکمل تھا اور اس میں سنگین خلاء تھے۔ اس کے مطابق، یکساں خصوصیت کے محدود سادہ قوسیتین گروپوں کو گروپس آف لائی کی قسم 2 اور رینک 1 یا 2 کے ذریعے دیا جاتا ہے، سوائے اس کے کہ U5 (q) صرف q = 4 پی ایس ایل 4 (2)، پی ایس ایل 5 (2)، ایس پی 6 (2) کے لیے ہوتا ہے۔ 5، 6، 8، 9 پر باری باری گروپس پی ایس ایل 2 (p) کو پی اے فرمیٹ یا مرسین پرائم، ایل (3)، ایل (3)، جی 2 (3) کے لیے پوائنٹ کرتے ہیں۔ میتھیو گروپس ایم 11، ایم 12، ایم 22، ایم 23، ایم 24، جانکو گروپس جے 2، جے 3، جے 4، ہیگ مین سمس گروپ، ہیلڈ گروپ، اور اگر ڈینیئل گورینسٹین، رچرڈ لیونز، اور رونالڈ سولومن کے ذریعہ درجہ بندی پر نظر ثانی کے معنی میں "یکساں خصوصیت" کی شرط کو "یکساں ٹائپ" کرنے میں نرمی کی جاتی ہے، تو صرف اضافی گروپ جو ظاہر ہوتا ہے وہ جانکو گروپ جے 1 ہے۔ حوالہ جات (غیر شائع شدہ ٹائپ سکرپٹ) محدود گروپس