Replicating portfolio
ریاضیاتی مالیات میں، کسی دیئے گئے اثاثے یا نقد بہاؤ کے سلسلے کے لیے نقل کرنے والا پورٹ فولیو اثاثوں کا ایک پورٹ فولیو ہوتا ہے جس کی خصوصیات ایک جیسی ہوتی ہیں (خاص طور پر نقد بہاؤ)۔ اس کا مطلب دو الگ الگ معنوں میں ہے: جامد نقل، جہاں پورٹ فولیو میں حوالہ اثاثہ کی طرح نقد بہاؤ ہوتا ہے (اور اسے برقرار رکھنے کے لیے کوئی تبدیلی کرنے کی ضرورت نہیں ہے)، اور متحرک نقل، جہاں پورٹ فولیو میں وہی نقد بہاؤ نہیں ہوتا ہے، لیکن حوالہ اثاثہ کی طرح "یونانی" ہوتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ چھوٹے (مناسب طریقے سے، لامحدود) کے لیے مارکیٹ کے بنیادی پیرامیٹرز میں تبدیلیاں، اثاثہ کی قیمت اور پورٹ فولیو کی قیمت اسی طرح تبدیل ہوتی ہے۔ متحرک نقل کے لیے مسلسل ایڈجسٹمنٹ کی ضرورت ہوتی ہے، کیونکہ اثاثہ اور پورٹ فولیو کو صرف ایک ہی نقطہ پر یکساں طور پر برتاؤ کرنے کے لیے فرض کیا جاتا ہے (ریاضیاتی طور پر، ان کے جزوی مشتقات ایک ہی نقطہ پر برابر ہوتے ہیں)۔ کسی اثاثہ یا ذمہ داری کو دیکھتے ہوئے، ایک آفسیٹنگ ریپلیکیٹنگ پورٹ فولیو (ایک "ہیج") کو جامد ہیج یا متحرک ہیج کہا جاتا ہے، اور اس طرح کے پورٹ فولیو کی تعمیر (فروخت یا خریداری کے ذریعے) کو جامد ہیجنگ یا متحرک ہیجنگ کہا جاتا ہے۔ نقل کرنے والے پورٹ فولیو کا تصور معقول قیمتوں کے تعین کے لیے بنیادی ہے، جو یہ فرض کرتا ہے کہ مارکیٹ کی قیمتیں ثالثی سے پاک ہیں-ٹھوس طور پر، ثالثی کے مواقع کا استحصال نقل کرنے والے پورٹ فولیو کی تعمیر کے ذریعے کیا جاتا ہے۔ عملی طور پر، نقل کرنے والے محکمے شاذ و نادر ہی، اگر کبھی بھی، عین مطابق نقل ہوتے ہیں۔ سب سے اہم بات یہ ہے کہ جب تک کہ وہ ایک ہی ہم منصب کے خلاف دعوے نہ ہوں، تب تک کریڈٹ کا خطرہ ہوتا ہے۔ مزید برآں، متحرک نقل ہمیشہ نامکمل ہوتی ہے، کیونکہ اصل قیمت کی نقل و حرکت لامحدود نہیں ہوتی ہیں-وہ حقیقت میں بڑی ہو سکتی ہیں-اور ہیج کو تبدیل کرنے کے لیے لین دین کے اخراجات صفر نہیں ہوتے ہیں۔ ایپلی کیشنز مشتق قیمتوں کا تعین متحرک نقل مشتق قیمتوں کے بلیک-شولز ماڈل کے لیے بنیادی ہے، جو یہ فرض کرتا ہے کہ مشتقات کو دیگر سیکیورٹیز کے محکموں کے ذریعے نقل کیا جا سکتا ہے، اور اس طرح ان کی قیمتوں کا تعین کیا جاتا ہے۔ عقلی قیمتوں کا تعین #The نقل پورٹ فولیو کے تحت وضاحت دیکھیں۔ محدود معاملات میں جامد نقل کافی ہوتی ہے، خاص طور پر پٹ کال پیریٹی میں۔ ایک اہم تکنیکی تفصیل یہ ہے کہ نقد رقم کا علاج کیسے کیا جاتا ہے۔ اکثر کوئی سیلف فنانسنگ پورٹ فولیو پر غور کرتا ہے، جہاں کوئی بھی مطلوبہ نقد رقم (جیسے پریمیم ادائیگیوں کے لیے) ادھار لی جاتی ہے، اور اضافی نقد رقم ادھار لی جاتی ہے۔ لائف انشورنس کمپنی کی تشخیص میں، ایکچوری مستقبل کے غیر یقینی نقد بہاؤ (بشمول آنے والے پریمیم اور باہر جانے والے دعوے، مثال کے طور پر) پر غور کرتا ہے اور ان نقد بہاؤ کی قدر کرنے کی کوشش کرتا ہے۔ اس طرح کی قیمت کا حساب لگانے کے بہت سے طریقے ہیں (جیسے خالص پریمیم ویلیوایشن)، لیکن یہ نقطہ نظر اکثر من مانی ہوتے ہیں کیونکہ رعایت کے لیے منتخب کردہ سود کی شرح خود من مانی طور پر منتخب کی جاتی ہے۔ ایک ممکنہ نقطہ نظر، اور وہ جو بڑھتی ہوئی توجہ حاصل کر رہا ہے، پورٹ فولیوز یا ہیج پورٹ فولیوز کی نقل کا استعمال ہے۔ نظریہ یہ ہے کہ ہم اثاثوں کا ایک پورٹ فولیو (فکسڈ انٹرسٹ بانڈز، زیرو کوپن بانڈز، انڈیکس سے منسلک بانڈز وغیرہ) منتخب کر سکتے ہیں۔ جن کے نقد بہاؤ کی قدر کی جانے والی نقدی کے بہاؤ کی شدت اور وقت سے ملتے جلتے ہیں۔ مثال کے طور پر، فرض کریں کہ 7 سال کی مدت میں آپ کے نقد بہاؤ بالترتیب $2، $2، $2، $50، $2، $2، $102 ہیں۔ آپ 2 فیصد ڈیویڈنڈ کے ساتھ 100 ڈالر کا سات سالہ بانڈ اور 48 کی پختگی قیمت کے ساتھ چار سالہ صفر کوپن بانڈ خرید سکتے ہیں۔ ان دو آلات کی مارکیٹ قیمت (یعنی اس سادہ نقل پورٹ فولیو کو خریدنے کی لاگت) 145 ڈالر ہو سکتی ہے-اور اس لیے نقد بہاؤ کی قیمت بھی 145 ڈالر لی جاتی ہے (7 سال کے اختتام پر کل نقد بہاؤ کی فیس ویلیو کے برعکس، جو کہ 162 ڈالر ہے)۔ ایسی تعمیر، جس میں صرف مقررہ آمدنی کی سیکیورٹیز کی ضرورت ہوتی ہے، حصہ لینے والے معاہدوں کے لیے بھی ممکن ہے (کم از کم جب بونس معاون اثاثوں کی کارکردگی پر مبنی ہوں)۔ ثبوت ایک فکسڈ پوائنٹ دلیل پر منحصر ہے۔ یہ واضح ہونا چاہیے کہ نقل کرنے والے پورٹ فولیو کے نقطہ نظر کے فوائد میں شامل ہیں: صوابدیدی رعایت کی شرح کی ضرورت نہیں ہے سود کی شرحوں کے ٹرم ڈھانچے کو خود بخود مدنظر رکھا جاتا ہے۔ قدر کے اختیارات اور ضمانتوں کے لیے پیچیدہ نیسٹڈ اسٹوچسٹک حسابات کی ضرورت پڑ سکتی ہے۔ اس طرح کے اختیارات اور ضمانتوں کو نقل کرنے کے لیے پورٹ فولیوز کی نقل تیار کی جا سکتی ہے۔ بنیادی خصوصیت (اختیارات اور ضمانتوں) کی قدر کرنے کے مقابلے میں نقل کرنے والے پورٹ فولیو کی قدر کرنا آسان ہو سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، بانڈز اور ایکوئٹی کو کال آپشن کی نقل تیار کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اس کے بعد کال آپشن کی بانڈ/ایکویٹی پورٹ فولیو کی قیمت کے طور پر آسانی سے قدر کی جا سکتی ہے، اس لیے کال آپشن کی براہ راست قدر کرنے کی ضرورت نہیں ہے۔ اقتصادی تشخیص اور نقل کرنے والے محکموں کے بارے میں اضافی معلومات کے لیے یہاں پایا جا سکتا ہے: انشورنس حوالہ جات کی معاشیات ریاضیاتی مالیات کی قیمتوں کا تعین ایکچوریئل سائنس ثالثی