Stochastic Gronwall inequality
سٹوچسٹک گرون وال عدم مساوات گرون وال کی عدم مساوات کی عمومی شکل ہے اور اسے مقامی یکسانیت اور بالادستی کے معیار کے حوالے سے جبر کے مفروضے کے ساتھ راستے پر منحصر سٹوچسٹک تفریق مساوات کی اچھی پوزیشن کو ثابت کرنے کے لیے استعمال کیا گیا ہے۔ بیان ایک غیر منفی دائیں مسلسل موافقت پذیر عمل ہونا چاہیے۔ فرض کریں کہ یہ ایک فیصلہ کن غیر کم ہونے والا کیڈلیگ فنکشن ہے اور اسے ایک غیر کم ہونے والا اور کیڈلیگ کے مطابق ڈھالنے والا عمل ہونے دیں۔ اس کے علاوہ، چلو ایک مقامی مارٹنگیل کے ساتھ اور کیڈلیگ راستے. فرض کریں کہ سب کے لیے، کہاں۔ اور وضاحت کریں۔ پھر مندرجہ ذیل تخمینے اور کے لیے ہوتے ہیں: اگر اور پیش گوئی کے قابل ہے، تو ؛ اگر اور اس میں کوئی منفی چھلانگ نہیں ہے، تو ؛ اگر پھر ؛ ثبوت یہ لینگلارٹ کی عدم مساوات سے ثابت ہوا ہے۔ حوالہ جات اسٹوکاسٹک تفریق مساوات ثبوت پر مشتمل مضامین ممکنہ عدم مساوات