Stallings–Zeeman theorem
ریاضی میں، اسٹالنگز زیمن تھیوریم الجبرائی ٹوپولوجی کا ایک نتیجہ ہے، جو پانچ سے زیادہ یا اس کے برابر طول و عرض کے لیے پوئن کیری قیاس کے ثبوت میں استعمال ہوتا ہے۔ اس کا نام ریاضی دان جان آر اسٹالنگز اور کرسٹوفر زیمن کے نام پر رکھا گیا ہے۔ نظریہ کا بیان فرض کریں کہ M طول و عرض ڈم (M) = m ≤ 5 کا ایک محدود سادہ کمپلیکس ہے۔ فرض کریں کہ ایم میں ایم جہتی دائرے ایس ایم کی ہوموٹوپی قسم ہے اور یہ کہ ایم مقامی طور پر ٹکڑے ٹکڑے لکیری طور پر ایم جہتی یوکلڈین اسپیس آر ایم ہے۔ پھر M ایک نقشے کے تحت ایس ایم کے لیے ہومومورفک ہے جو ممکنہ طور پر ایک نقطہ x کے علاوہ ٹکڑے ٹکڑے لکیری ہے۔ یعنی، M\ {x} Rm کے لیے ٹکڑے ٹکڑے لکیری طور پر ہومومورفک ہے۔ الجبرائی ٹوپولوجی میں حوالہ جات کے نظریات