Gravity turn
کشش ثقل کا موڑ یا صفر لفٹ موڑ ایک ایسی چال ہے جو کسی خلائی جہاز کو کسی آسمانی جسم جیسے سیارے یا چاند کے گرد مدار میں لانچ کرنے یا اس سے اترنے کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ یہ ایک ٹریجیکٹوری آپٹیمائزیشن ہے جو گاڑی کو اس کے مطلوبہ ٹریجیکٹوری پر لے جانے کے لیے کشش ثقل کا استعمال کرتی ہے۔ یہ گاڑی کے اپنے زور کے ذریعے مکمل طور پر کنٹرول کیے جانے والے راستے پر دو اہم فوائد پیش کرتا ہے۔ سب سے پہلے، زور کا استعمال خلائی جہاز کی سمت کو تبدیل کرنے کے لیے نہیں کیا جاتا ہے، اس لیے اس کا زیادہ استعمال گاڑی کو مدار میں تیز کرنے کے لیے کیا جاتا ہے۔ دوسرا، اور اس سے بھی اہم بات یہ ہے کہ ابتدائی چڑھائی کے مرحلے کے دوران گاڑی حملے کے نچلے یا یہاں تک کہ صفر زاویے کو برقرار رکھ سکتی ہے۔ یہ لانچ گاڑی پر ٹرانسورس ایروڈینامک تناؤ کو کم کرتا ہے، جس سے ہلکی لانچ گاڑی کی اجازت ملتی ہے۔ کشش ثقل کی باری کی اصطلاح مدار میں داخل ہونے یا جانے کے علاوہ دیگر حالات میں خلائی جہاز کی سمت کو تبدیل کرنے کے لیے کسی سیارے کی کشش ثقل کے استعمال کی طرف بھی اشارہ کر سکتی ہے۔ جب اس سیاق و سباق میں استعمال کیا جاتا ہے، تو یہ کشش ثقل کے سلنگ شاٹ سے ملتا جلتا ہے۔ فرق یہ ہے کہ کشش ثقل کا سلنگ شاٹ اکثر خلائی جہاز کی رفتار کو بڑھاتا یا کم کرتا ہے اور سمت بدلتا ہے، جبکہ کشش ثقل کا موڑ صرف سمت بدلتا ہے۔ لانچ کا طریقہ کار عمودی چڑھائی کشش ثقل کا موڑ عام طور پر راکٹ سے چلنے والی گاڑیوں کے ساتھ استعمال ہوتا ہے جو عمودی طور پر لانچ کرتی ہیں، جیسے خلائی شٹل۔ راکٹ سیدھے اوپر اڑنے سے شروع ہوتا ہے، عمودی رفتار اور اونچائی دونوں حاصل کرتا ہے۔ لانچ کے اس حصے کے دوران، کشش ثقل براہ راست راکٹ کے زور کے خلاف کام کرتی ہے، جس سے اس کی عمودی رفتار کم ہوتی ہے۔ اس سست روی سے وابستہ نقصانات کو کشش ثقل کے ڈریگ کے نام سے جانا جاتا ہے، اور لانچ کے اگلے مرحلے، پچ اوور چال یا رول پروگرام کو جلد از جلد انجام دے کر کم کیا جا سکتا ہے۔ پچ اوور بھی کیا جانا چاہیے جب کہ عمودی رفتار کم ہو تاکہ چال کے دوران گاڑی پر بڑے ایروڈینامک بوجھ سے بچا جا سکے۔ پچ اوور چال میں راکٹ اپنے انجن کو تھوڑا سا گھما کر اپنے کچھ زور کو ایک طرف کرنے پر مشتمل ہوتا ہے۔ یہ قوت جہاز پر خالص ٹارک پیدا کرتی ہے، اسے موڑ دیتی ہے تاکہ یہ اب عمودی طور پر اشارہ نہ کرے۔ پچ اوور زاویہ لانچ گاڑی کے ساتھ مختلف ہوتا ہے اور راکٹ کے انیرٹیل گائیڈنس سسٹم میں شامل ہوتا ہے۔ کچھ گاڑیوں کے لیے یہ صرف چند ڈگری ہے، جبکہ دیگر گاڑیاں نسبتا بڑے زاویے (چند دس ڈگری) استعمال کرتی ہیں۔ پچ اوور مکمل ہونے کے بعد، انجنوں کو دوبارہ راکٹ کے محور سے سیدھا نیچے کی طرف اشارہ کرنے کے لیے دوبارہ ترتیب دیا جاتا ہے۔ کشش ثقل کے مثالی موڑ کی چڑھائی کے دوران یہ چھوٹی سی اسٹیئرنگ چال واحد وقت ہے جس میں زور کو اسٹیئرنگ کے مقاصد کے لیے استعمال کیا جانا چاہیے۔ پچ اوور چال دو مقاصد کی تکمیل کرتی ہے۔ سب سے پہلے، یہ راکٹ کو تھوڑا سا موڑ دیتا ہے تاکہ اس کی پرواز کا راستہ اب عمودی نہ رہے، اور دوسرا، یہ راکٹ کو مدار میں چڑھنے کے لیے صحیح سرے پر رکھتا ہے۔ پچ اوور کے بعد، راکٹ کے حملے کے زاویے کو مدار میں اس کی باقی چڑھائی کے لیے صفر میں ایڈجسٹ کیا جاتا ہے۔ حملے کے زاویے کی یہ صفر لیٹرل ایروڈینامک بوجھ کو کم کرتی ہے اور چڑھائی کے دوران نہ ہونے کے برابر لفٹ فورس پیدا کرتی ہے۔ تیز رفتار کو کم کریں پچ اوور کے بعد، راکٹ کا پرواز کا راستہ اب مکمل طور پر عمودی نہیں رہتا ہے، اس لیے کشش ثقل پرواز کے راستے کو زمین کی طرف موڑنے کا کام کرتی ہے۔ اگر راکٹ زور پیدا نہیں کر رہا ہوتا، تو پرواز کا راستہ پھینک دی گئی گیند کی طرح ایک سادہ الپس ہوتا (یہ سوچنا ایک عام غلطی ہے کہ یہ ایک پیرابولہ ہے: یہ صرف اس صورت میں درست ہے جب یہ فرض کیا جائے کہ زمین چپٹی ہے، اور کشش ثقل ہمیشہ ایک ہی سمت میں اشارہ کرتی ہے، جو کہ مختصر فاصلے کے لیے ایک اچھا تخمینہ ہے)، برابر ہوتا ہے اور پھر زمین پر واپس گر جاتا ہے۔ راکٹ اگرچہ زور پیدا کر رہا ہے، اور برابر ہونے اور پھر نیچے اترنے کے بجائے، جب تک راکٹ کی سطح بند ہوتی ہے، اس نے اسے مستحکم مدار میں رکھنے کے لیے کافی اونچائی اور رفتار حاصل کر لی ہے۔ اگر راکٹ ایک ملٹی اسٹیج سسٹم ہے جہاں مراحل ترتیب وار فائر ہوتے ہیں، تو راکٹ کا چڑھائی جلنا مسلسل نہیں ہوسکتا ہے۔ ہر مسلسل مرحلے کے درمیان اسٹیج علیحدگی اور انجن کے اگنیشن کے لیے کچھ وقت کی اجازت ہونی چاہیے، لیکن کچھ راکٹ ڈیزائن مراحل کے درمیان اضافی آزاد پرواز کے وقت کا مطالبہ کرتے ہیں۔ یہ خاص طور پر بہت زیادہ زور والے راکٹوں میں مفید ہے، جہاں اگر انجنوں کو مسلسل فائر کیا جائے تو راکٹ کے برابر ہونے اور ماحول کے اوپر ایک مستحکم مدار تک پہنچنے سے پہلے ایندھن ختم ہو جائے گا۔ یہ تکنیک زمین جیسے موٹے ماحول والے سیارے سے لانچ کرتے وقت بھی مفید ہے۔ چونکہ کشش ثقل آزاد پرواز کے دوران پرواز کا راستہ موڑ دیتی ہے، اس لیے راکٹ ایک چھوٹا ابتدائی پچ اوور زاویہ استعمال کر سکتا ہے، جس سے اسے زیادہ عمودی رفتار ملتی ہے، اور اسے زیادہ تیزی سے ماحول سے باہر لے جا سکتا ہے۔ یہ لانچ کے دوران ایروڈینامک ڈریگ کے ساتھ ساتھ ایروڈینامک تناؤ دونوں کو کم کرتا ہے۔ پھر بعد میں پرواز کے دوران راکٹ کے ساحل اسٹیج فائرنگ کے درمیان ہوتے ہیں، جس سے یہ ماحول سے اوپر کی سطح پر پہنچ جاتا ہے، لہذا جب انجن دوبارہ فائر کرتا ہے، تو حملے کے صفر زاویے پر، زور جہاز کو افقی طور پر تیز کرتا ہے، اور اسے مدار میں داخل کرتا ہے۔ نزول اور لینڈنگ کا طریقہ کار کیونکہ ہیٹ شیلڈز اور پیراشوٹس کو چاند جیسے بے ہوا جسم پر اترنے کے لیے استعمال نہیں کیا جا سکتا، کشش ثقل کے موڑ کے ساتھ ایک طاقتور نزول ایک اچھا متبادل ہے۔ اپولو قمری ماڈیول نے قمری مدار سے زمین کی طرف قدرے ترمیم شدہ کشش ثقل کے موڑ کا استعمال کیا۔ یہ بنیادی طور پر الٹا لانچ تھا سوائے اس کے کہ لینڈنگ خلائی جہاز سطح پر سب سے ہلکا ہوتا ہے جبکہ لانچ کیا جانے والا خلائی جہاز سطح پر سب سے بھاری ہوتا ہے۔ لینڈر نامی ایک کمپیوٹر پروگرام جس میں مصنوعی کشش ثقل موڑ لینڈنگ نے منفی بڑے پیمانے پر بہاؤ کی شرح کے ساتھ کشش ثقل موڑ لانچ کی تقلید کرکے اس تصور کا اطلاق کیا، یعنی۔ راکٹ جلنے کے دوران پروپیلنٹ ٹینک بھرے جاتے ہیں۔ گاڑی کو اترنے کے لیے کشش ثقل کے موڑ کی چال چلانے کا خیال اصل میں قمری سروےر لینڈنگ کے لیے تیار کیا گیا تھا، حالانکہ سروےر نے پہلے قمری مدار میں جانے کے بغیر سطح تک براہ راست رسائی حاصل کی تھی۔ ڈیوربٹ اور انٹری گاڑی اپنے مداری رفتار کو کم کرنے کے لیے ریٹرگریڈ برن کی طرف رخ کرتے ہوئے شروع ہوتی ہے، جس سے اس کے پیریپسس کا نقطہ جسم کی سطح کے قریب پہنچ جاتا ہے جس پر اترنا ہوتا ہے۔ اگر جہاز مریخ جیسے ماحول والے سیارے پر اتر رہا ہے تو ڈیوربٹ جلنے سے پیریاپسس صرف فضا کی اوپری تہوں میں کم ہو جائے گا، بجائے اس کے کہ سطح کے بالکل اوپر ہوا کے بغیر جسم پر ہو۔ ڈیوربٹ برن مکمل ہونے کے بعد گاڑی یا تو اس وقت تک ساحل پر جا سکتی ہے جب تک کہ وہ اپنے لینڈنگ سائٹ کے قریب نہ ہو یا حملے کے صفر زاویے کو برقرار رکھتے ہوئے اپنے انجن کو چلانا جاری رکھ سکتی ہے۔ ماحول والے سیارے کے لیے سفر کے ساحلی حصے میں ماحول کے ذریعے بھی داخلہ شامل ہوتا ہے۔ ساحل اور ممکنہ داخلے کے بعد گاڑی حتمی لینڈنگ جلنے کی تیاری میں کسی بھی ضروری ہیٹ شیلڈ اور/یا پیراشوٹ کو ختم کر دیتی ہے۔ اگر ماحول کافی موٹا ہے تو اسے گاڑی کو کافی مقدار میں سست کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، اس طرح ایندھن کی بچت ہوتی ہے۔ اس صورت میں کشش ثقل کا موڑ زیادہ سے زیادہ داخلے کا راستہ نہیں ہے لیکن یہ مطلوبہ حقیقی ڈیلٹا-V کے تخمینے کی اجازت دیتا ہے۔ تاہم ایسی صورت میں جہاں کوئی ماحول نہیں ہے، لینڈنگ گاڑی کو سطح پر محفوظ طریقے سے اترنے کے لیے ضروری مکمل ڈیلٹا-V فراہم کرنا چاہیے۔ لینڈنگ اگر یہ پہلے سے ہی صحیح سمت میں نہیں ہے، تو گاڑی اپنے انجنوں کو سیدھے اپنے موجودہ سطح کی رفتار ویکٹر کے سامنے فائر کرنے کے لیے لائن کرتی ہے، جو اس مقام پر یا تو زمین کے متوازی ہے یا صرف قدرے عمودی ہے، جیسا کہ بائیں طرف دکھایا گیا ہے۔ اس کے بعد گاڑی لینڈنگ کے لیے رفتار کم کرنے کے لیے اپنے لینڈنگ انجن کو فائر کرتی ہے۔ جیسے ہی گاڑی افقی رفتار کھو دیتی ہے جس پر اترنے والی چیز کی کشش ثقل راستے کو عمودی نزول کے قریب اور قریب کھینچنا شروع کر دے گی۔ ایک مکمل طور پر کروی جسم پر ایک مثالی چال میں گاڑی ایک ہی لمحے میں صفر افقی رفتار، صفر عمودی رفتار، اور صفر اونچائی تک پہنچ سکتی ہے، سطح پر محفوظ طریقے سے اتر سکتی ہے (اگر جسم گھوم نہیں رہا ہے ؛ بصورت دیگر افقی رفتار کو سمجھے جانے والے عرض البلد پر جسم میں سے ایک کے برابر بنایا جائے گا)۔ تاہم، چٹانوں اور ناہموار سطح کے خطوں کی وجہ سے گاڑی عام طور پر سطح کے بالکل اوپر اپنی افقی رفتار کو صفر کرنے کے لیے چال کے اختتام کے قریب حملے کے زاویے کی چند ڈگری اٹھاتی ہے۔ یہ عمل لانچ کے طریقہ کار میں استعمال ہونے والی پچ اوور چال کی آئینہ دار تصویر ہے اور گاڑی کو سیدھے نیچے گھومنے، سطح پر آہستہ سے اترنے کی اجازت دیتا ہے۔ رہنمائی اور کنٹرول راکٹ کی پرواز کے دوران اس کے راستے کو دو الگ الگ اجزاء میں تقسیم کیا جاتا ہے۔ کنٹرول، راکٹ کو مطلوبہ سمت میں اشارہ کرنے کی صلاحیت، اور رہنمائی، اس بات کا تعین کہ راکٹ کو کسی دیئے گئے ہدف تک پہنچنے کے لیے کس سمت کی طرف اشارہ کیا جانا چاہیے۔ مطلوبہ ہدف یا تو زمین پر ایک مقام ہو سکتا ہے، جیسا کہ بیلسٹک میزائل کے معاملے میں، یا ایک مخصوص مدار، جیسا کہ لانچ گاڑی کے معاملے میں ہوتا ہے۔ کشش ثقل کے موڑ کی رفتار عام طور پر ابتدائی چڑھائی کے دوران استعمال ہوتی ہے۔ رہنمائی کا پروگرام پچ بمقابلہ وقت کی ایک قبل از وقت تلاش کی میز ہے۔ کنٹرول انجن جمبالنگ اور/یا ایروڈینامک کنٹرول سطحوں کے ساتھ کیا جاتا ہے۔ پچ پروگرام حملے کے صفر زاویے (کشش ثقل کے موڑ کی تعریف) کو برقرار رکھتا ہے جب تک کہ خلا کا خلا نہ پہنچ جائے، اس طرح گاڑی پر لیٹرل ایروڈینامک بوجھ کو کم سے کم کیا جاتا ہے۔ (ضرورت سے زیادہ ایروڈینامک بوجھ گاڑی کو تیزی سے تباہ کر سکتا ہے۔) اگرچہ پہلے سے پروگرام شدہ پچ شیڈول کچھ ایپلی کیشنز کے لیے کافی ہے، ایک انکولی جمود رہنمائی کا نظام جو ایکسلرومیٹرز اور گائروسکوپس کے ساتھ مقام، واقفیت اور رفتار کا تعین کرتا ہے، تقریبا ہمیشہ جدید راکٹوں پر استعمال ہوتا ہے۔ برطانوی سیٹلائٹ لانچر بلیک ایرو ایک راکٹ کی مثال تھی جس نے پہلے سے پروگرام شدہ پچ شیڈول اڑایا، جس نے اپنی رفتار میں غلطیوں کو درست کرنے کی کوئی کوشش نہیں کی، جبکہ اپولو سیٹرن راکٹوں نے کشش ثقل کے ماحول سے گزرنے کے بعد "کلوزڈ لوپ" انٹریئل گائیڈنس کا استعمال کیا۔ ابتدائی پچ پروگرام ایک اوپن لوپ سسٹم ہے جو ہواؤں کی غلطیوں، زور کے تغیرات وغیرہ کے تابع ہے۔ ماحولیاتی پرواز کے دوران حملے کے صفر زاویے کو برقرار رکھنے کے لیے، خلا تک پہنچنے تک ان غلطیوں کو درست نہیں کیا جاتا ہے۔ پھر ایک زیادہ نفیس بند لوپ رہنمائی پروگرام رفتار کے انحراف کو درست کرنے اور مطلوبہ مدار کو حاصل کرنے کا کام سنبھال سکتا ہے۔ اپولو مشنوں میں، بند لوپ رہنمائی کی طرف منتقلی دوسرے مرحلے کی پرواز میں پہلے مرحلے اور انٹرسٹیج رنگ کو ہٹاتے ہوئے ایک مقررہ جمود کا رویہ برقرار رکھنے کے بعد ہوئی۔ چونکہ راکٹ کے اوپری مراحل قریب خلا میں کام کرتے ہیں، اس لیے پنکھ غیر موثر ہوتے ہیں۔ اسٹیئرنگ مکمل طور پر انجن جمبالنگ اور ری ایکشن کنٹرول سسٹم پر منحصر ہے۔ لینڈنگ اس بات کی ایک مثال کے طور پر کام کرنے کے لیے کہ کشش ثقل کے موڑ کو طاقت سے لینڈنگ کے لیے کس طرح استعمال کیا جا سکتا ہے، بغیر ہوا والے جسم پر اپولو قسم کا لینڈر فرض کیا جائے گا۔ لینڈر کمانڈ ماڈیول سے منسلک ایک سرکلر مدار میں شروع ہوتا ہے۔ کمانڈ ماڈیول سے الگ ہونے کے بعد لینڈر اپنے پیریپسس کو سطح کے بالکل اوپر تک کم کرنے کے لیے ریٹروگریڈ برن انجام دیتا ہے۔ اس کے بعد یہ پیریپسس کی طرف بڑھتا ہے جہاں کشش ثقل کے موڑ کو انجام دینے کے لیے انجن کو دوبارہ شروع کیا جاتا ہے۔ یہ دکھایا گیا ہے کہ اس صورت حال میں تھرسٹ ویکٹر اور گردش کرنے والے کمانڈ ماڈیول کی نظر کی لکیر کے درمیان مستقل زاویہ برقرار رکھ کر رہنمائی حاصل کی جا سکتی ہے۔ یہ سادہ رہنمائی الگورتھم پچھلے مطالعے پر مبنی ہے جس میں مختلف بصری رہنمائی کے اشاروں کے استعمال کی تحقیقات کی گئی جن میں اپرینج افق، ڈاؤنرینج افق، مطلوبہ لینڈنگ سائٹ، اور مدار میں کمانڈ ماڈیول شامل ہیں۔ مطالعہ نے یہ نتیجہ اخذ کیا کہ کمانڈ ماڈیول کا استعمال بہترین بصری حوالہ فراہم کرتا ہے، کیونکہ یہ لینڈنگ تقریبا مکمل ہونے تک کشش ثقل کے مثالی موڑ سے قریب مستقل بصری علیحدگی کو برقرار رکھتا ہے۔ چونکہ گاڑی خلا میں اتر رہی ہے، اس لیے ایروڈینامک کنٹرول کی سطحیں بیکار ہیں۔ لہذا، رویہ پر قابو پانے کے لیے گیمبالنگ مین انجن، ری ایکشن کنٹرول سسٹم، یا ممکنہ طور پر کنٹرول مومنٹ گائروسکوپ جیسے نظام کا استعمال کیا جانا چاہیے۔ حدیں اگرچہ کشش ثقل کے موڑ کے راستے کم سے کم اسٹیئرنگ تھرسٹ کا استعمال کرتے ہیں لیکن وہ ہمیشہ ممکنہ لانچ یا لینڈنگ کا سب سے موثر طریقہ کار نہیں ہوتے ہیں۔ کشش ثقل کے موڑ کے طریقہ کار کو کئی چیزیں متاثر کر سکتی ہیں جو لانچ گاڑی کے ڈیزائن کی حدود کی وجہ سے اسے کم موثر یا ناممکن بنا دیتی ہیں۔ موڑ کو متاثر کرنے والے عوامل کا ایک مختصر خلاصہ ذیل میں دیا گیا ہے۔ ماحول-کشش ثقل کے ڈریگ کو کم کرنے کے لیے گاڑی کو جلد از جلد افقی رفتار حاصل کرنا شروع کر دینی چاہیے۔ چاند جیسے ہوا کے بغیر جسم پر یہ کوئی مسئلہ پیش نہیں کرتا، تاہم گھنے ماحول والے سیارے پر یہ ممکن نہیں ہے۔ ڈاؤن رینج ایکسلریشن شروع کرنے سے پہلے اونچی پرواز کرنے کے درمیان ایک ٹریڈ آف موجود ہے، اس طرح کشش ثقل کے ڈریگ کے نقصانات میں اضافہ ہوتا ہے ؛ یا پہلے ڈاؤن رینج ایکسلریشن شروع کرنا، کشش ثقل کے ڈریگ کو کم کرنا لیکن لانچ کے دوران ایروڈینامک ڈریگ کا تجربہ بڑھانا۔ زیادہ سے زیادہ متحرک دباؤ-سیارے کے ماحول سے متعلق ایک اور اثر لانچ کے دوران لانچ گاڑی پر لگایا جانے والا زیادہ سے زیادہ متحرک دباؤ ہے۔ متحرک دباؤ کا تعلق ماحولیاتی کثافت اور ماحول کے ذریعے گاڑی کی رفتار دونوں سے ہے۔ لفٹ آف کے فورا بعد گاڑی کی رفتار بڑھ رہی ہے اور ماحولیاتی کثافت میں کمی سے زیادہ تیزی سے متحرک دباؤ میں اضافہ متحرک دباؤ کو کم کر سکتا ہے۔ اس کی وجہ سے گاڑی پر متحرک دباؤ اس وقت تک بڑھتا ہے جب تک کہ دونوں شرحیں برابر نہ ہوں۔ اسے زیادہ سے زیادہ متحرک دباؤ کے نقطہ (مختصر "زیادہ سے زیادہ ق") کے طور پر جانا جاتا ہے، اور لانچ گاڑی کو لانچ کے دوران اس مقدار کے دباؤ کو برداشت کرنے کے لیے بنایا جانا چاہیے۔ جیسا کہ پہلے سے موجود ہے کہ کشش ثقل کو تیز کرتے وقت موٹے ماحول سے بچنے کے لیے پہلے اونچی اڑان سے کھینچنا ؛ یا کم اونچائی پر زیادہ تیز کرنا، جس کے نتیجے میں لانچ پر زیادہ سے زیادہ متحرک دباؤ کا تجربہ ہونے کی وجہ سے بھاری لانچ گاڑی بنتی ہے۔ زیادہ سے زیادہ انجن کا زور-راکٹ انجن جو زیادہ سے زیادہ زور پیدا کر سکتا ہے وہ کشش ثقل کے موڑ کے طریقہ کار کے کئی پہلوؤں کو متاثر کرتا ہے۔ سب سے پہلے، پچ اوور چال چلانے سے پہلے گاڑی کو نہ صرف کشش ثقل کی قوت پر قابو پانے کے قابل ہونا چاہیے بلکہ اوپر کی طرف تیز ہونا چاہیے۔ گاڑی کی کشش ثقل کی تیز رفتار جتنی زیادہ ہوگی اتنی ہی تیز عمودی رفتار حاصل کی جا سکتی ہے جس سے ابتدائی لانچ مرحلے میں کشش ثقل کو کم کھینچنے کی اجازت ملتی ہے۔ جب پچ اوور پر عمل کیا جاتا ہے تو گاڑی اپنا ڈاؤن رینج ایکسلریشن مرحلہ شروع کرتی ہے ؛ انجن کا زور اس مرحلے کو بھی متاثر کرتا ہے۔ زیادہ زور مداری رفتار میں تیز رفتار کی بھی اجازت دیتا ہے۔ اس وقت کو کم کرنے سے راکٹ جلد ہی برابر ہو سکتا ہے ؛ کشش ثقل کے ڈریگ کے نقصانات کو مزید کم کر سکتا ہے۔ اگرچہ زیادہ زور لانچ کو زیادہ موثر بنا سکتا ہے، لیکن ماحول میں بہت کم رفتار سے زیادہ سے زیادہ متحرک دباؤ بڑھ جاتا ہے۔ اس کو ڈاؤن رینج ایکسلریشن کے آغاز کے دوران انجنوں کو پیچھے دھکیل کر اس وقت تک کم کیا جا سکتا ہے جب تک کہ گاڑی اونچی چڑھ نہ جائے۔ تاہم، ٹھوس ایندھن والے راکٹوں کے ساتھ یہ ممکن نہیں ہو سکتا۔ زیادہ سے زیادہ قابل برداشت پے لوڈ ایکسلریشن-انجن کے زور سے متعلق ایک اور حد زیادہ سے زیادہ ایکسلریشن ہے جسے عملے اور/یا پے لوڈ محفوظ طریقے سے برقرار رکھ سکتے ہیں۔ مین انجن کٹ آف (ایم ای سی او) کے قریب، جب لانچ گاڑی اپنا زیادہ تر ایندھن استعمال کر لیتی ہے، تو گاڑی لانچ کے مقابلے میں بہت ہلکی ہوگی۔ اگر انجن اب بھی اتنی ہی مقدار میں زور پیدا کر رہے ہیں، تو گاڑی کے بڑے پیمانے پر کمی کے نتیجے میں ایکسلریشن بڑھے گا۔ اگر انجنوں کو پیچھے دھکیل کر اس رفتار کو قابو میں نہ رکھا جائے تو عملے کو چوٹ لگ سکتی ہے یا پے لوڈ کو نقصان پہنچ سکتا ہے۔ یہ گاڑی کو افقی رفتار حاصل کرنے میں زیادہ وقت گزارنے پر مجبور کرتا ہے، جس سے کشش ثقل کی کشش میں اضافہ ہوتا ہے۔ مداری ری ڈائریکشن میں استعمال خلائی جہاز کے مشنوں کے لیے جہاں پرواز کی سمت میں بڑی تبدیلیاں ضروری ہیں، خلائی جہاز کے ذریعے براہ راست پروپلشن بڑی ڈیلٹا-V ضرورت کی وجہ سے ممکن نہیں ہو سکتا ہے۔ ان صورتوں میں جہاز کی پرواز کی سمت کو تبدیل کرنے کے لیے اس کی کشش ثقل کا استعمال کرتے ہوئے قریبی سیارے یا چاند کا فلائی بائی انجام دینا ممکن ہو سکتا ہے۔ اگرچہ یہ حربہ کشش ثقل کے سلنگ شاٹ سے بہت ملتا جلتا ہے لیکن اس میں فرق ہے کہ سلنگ شاٹ اکثر رفتار اور سمت دونوں میں تبدیلی کا اشارہ کرتا ہے جبکہ کشش ثقل کا موڑ صرف پرواز کی سمت کو تبدیل کرتا ہے۔ اس چال کی ایک قسم، آزاد واپسی کی رفتار خلائی جہاز کو ایک سیارے سے روانہ ہونے، ایک بار دوسرے سیارے کا چکر لگانے، اور صرف ابتدائی روانگی کے جلنے کے دوران پروپلشن کا استعمال کرتے ہوئے ابتدائی سیارے پر واپس آنے کی اجازت دیتی ہے۔ اگرچہ نظریاتی طور پر ایک کامل آزاد واپسی کے راستے کو انجام دینا ممکن ہے، لیکن عملی طور پر پرواز کے دوران اکثر چھوٹے اصلاح کے جلنے ضروری ہوتے ہیں۔ اگرچہ اسے واپسی کے سفر کے لیے جلنے کی ضرورت نہیں ہے، لیکن واپسی کے راستے کی دیگر اقسام، جیسے کہ ایروڈینامک موڑ، کے نتیجے میں مشن کے لیے کل ڈیلٹا-V کم ہو سکتا ہے۔ خلائی پرواز میں استعمال بہت سے خلائی پرواز کے مشنوں نے اپنے مشنوں کو انجام دینے کے لیے براہ راست یا ترمیم شدہ شکل میں کشش ثقل کے موڑ کا استعمال کیا ہے۔ مندرجہ ذیل مختلف مشنوں کی ایک مختصر فہرست ہے جنہوں نے اس طریقہ کار کو استعمال کیا ہے۔ سروےر پروگرام-اپولو پروگرام کا پیش خیمہ، سروےر پروگرام کا بنیادی مشن مقصد لینڈر میں بنائے گئے خودکار نزول اور لینڈنگ پروگرام کے استعمال کے ذریعے چاند کی سطح پر نرم لینڈنگ انجام دینے کی صلاحیت کو فروغ دینا تھا۔ اگرچہ لینڈنگ کے طریقہ کار کو کشش ثقل کے موڑ کے نزول کے طور پر درجہ بندی کیا جا سکتا ہے، لیکن یہ اس تکنیک سے مختلف ہے جو عام طور پر اس میں استعمال ہوتی ہے کہ اسے زمین سے براہ راست چاند کی سطح پر گولی مار دی گئی تھی، بجائے اس کے کہ پہلے چاند کے گرد چکر لگایا جائے جیسا کہ اپولو لینڈرز نے کیا تھا۔ اس کی وجہ سے نزول کا راستہ تقریبا عمودی تھا، حالانکہ لینڈنگ کے دوران کشش ثقل کے ذریعے کچھ "موڑ" کیا گیا تھا۔ اپولو پروگرام-اپولو پروگرام کے دوران سیٹرن V راکٹ کے لانچ کشش ثقل کے موڑ کا استعمال کرتے ہوئے کیے گئے تاکہ راکٹ پر پس منظر کے دباؤ کو کم کیا جا سکے۔ اپنے سفر کے دوسرے سرے پر، قمری لینڈرز نے چاند سے کشش ثقل کے موڑ پر لینڈنگ اور چڑھائی کا استعمال کیا۔ ریاضیاتی تفصیل کشش ثقل کے موڑ کی رفتار کا سب سے آسان معاملہ وہ ہے جو ایک یکساں کشش ثقل کے میدان میں، ہوا کی مزاحمت کو نظر انداز کرتے ہوئے، ایک پوائنٹ ماس گاڑی کو بیان کرتا ہے۔ تھرسٹ فورس ایک ویکٹر ہے جس کی شدت وقت کا ایک فعل ہے اور جس کی سمت اپنی مرضی سے مختلف ہو سکتی ہے۔ ان مفروضوں کے تحت حرکت کی تفریق مساوات اس طرح دی گئی ہے: یہاں عمودی سمت میں ایک یونٹ ویکٹر ہے اور فوری گاڑی کی کمیت ہے۔ تھرسٹ ویکٹر کو رفتار کے متوازی نقطہ پر محدود کرکے اور حرکت کی مساوات کو متوازی اجزاء اور ان کے عمودی اجزاء میں الگ کرکے ہم مندرجہ ذیل نظام پر پہنچتے ہیں: یہاں موجودہ زور اور وزن کے تناسب کو رفتار ویکٹر اور عمودی کے درمیان موجودہ زاویے سے ظاہر کیا گیا ہے۔ اس کے نتیجے میں مساوات کا ایک جوڑا ہوا نظام پیدا ہوتا ہے جسے رفتار حاصل کرنے کے لیے مربوط کیا جا سکتا ہے۔ تاہم، پوری پرواز میں مستقل کے سب سے آسان معاملے کے علاوہ، مساوات کو تجزیاتی طور پر حل نہیں کیا جا سکتا اور اسے عددی طور پر مربوط کیا جانا چاہیے۔ راکٹری خلائی پرواز کے تصورات