Serenus of Antinoöpolis
سیرنس آف اینٹینوپولیس (300-360 عیسوی) رومی مصر کے مرحوم قدیم تھیبیڈ سے تعلق رکھنے والا ایک یونانی ریاضی دان تھا۔ زندگی اور کام سیرینس یا تو اینٹینوئیا سے آیا تھا یا مصر کے ایک شہر اینٹینوپولیس سے، جس کی بنیاد ہڈرین نے ایک پرانی بستی کے اوپر رکھی تھی۔ دو ذرائع اس بات کی تصدیق کرتے ہیں کہ وہ انٹینوپولیس میں پیدا ہوا تھا۔ ایک بار یہ خیال کیا جاتا تھا کہ وہ انٹیسا میں پیدا ہوا تھا، لیکن یہ ایک غلطی پر مبنی دکھایا گیا ہے۔ سیرینس نے کونکس آف اپولونیئس پر ایک تفسیر لکھی، جو اب گم ہو چکی ہے۔ ہم اسکندریہ کے تھیون سے سنتے ہیں کہ تفسیر کا بنیادی نتیجہ کئی زاویوں کا تھا جو ایک دائرے کے قطر پر ایک نقطہ پر زیر کیے جاتے ہیں جو مرکز نہیں ہے، پھر اس دائرے کے مساوی آرکس کے ساتھ، مرکز کے قریب کا زاویہ ہمیشہ مرکز سے دور زاویہ سے کم ہوتا ہے۔ لیکن وہ اپنے آپ میں ایک اہم ریاضی دان بھی تھے، جنہوں نے آن دی سیکشن آف اے سلنڈر اور آن دی سیکشن آف اے کون کے عنوان سے دو کام لکھے تھے، وہ کام جو اپولونیئس کے کونکس سے جڑے ہوئے تھے۔ اس تعلق نے انہیں صدیوں تک زندہ رہنے میں مدد کی۔ آن دی سیکشن آف اے سلنڈر کی تمہید میں، سیرینس کا کہنا ہے کہ اس کام کو لکھنے کا ان کا محرک، جیسا کہ ہیتھ نے خلاصہ کیا ہے، یہ تھا کہ "بہت سے افراد جو جیومیٹری کے طالب علم تھے، اس غلطی کے تحت تھے کہ سلنڈر کا ترچھا حصہ شنک کے ترچھا حصے سے مختلف تھا جسے ایلیپس کہا جاتا ہے، جبکہ یہ یقینا ایک ہی وکر ہے"۔ یہ کام تیتیس تجاویز پر مشتمل ہے۔ پروپوزیشن چھ اس وجود کو ثابت کرتا ہے کہ متوازی سرکلر حصوں کا ایک ترچھا سلنڈر ہے جس کی سیریز کے برعکس بیس دو ہیں۔ نویں تجویز یہ ثابت کرتی ہے کہ کسی بھی سطح کا وہ حصہ جو اڈوں یا ذیلی متضاد حصوں میں سے کسی ایک کے متوازی نہیں ہے بلکہ تمام جنریٹرز کو کاٹنا ایک دائرہ نہیں ہے۔ تجاویز چودہ اور سولہ، اہم نتائج، پچھلی تجاویز کی پیروی ہیں جہاں مذکورہ سیکشن ایلیپس کی خاصیت ثابت ہوتا ہے۔ پروپوزیشن سترہ اس پراپرٹی کو جو پروپوزیشن چودہ اور سولہ میں پائی گئی تھی، لیٹس ریکٹم کا استعمال کرتے ہوئے اپولونین شکل میں رکھتی ہے۔ انتیس سے تیتیس تجاویز ایک نظری مسئلے سے نمٹتی ہیں۔ وہ متوازی کی تعریف دیتے ہیں جن کا عام طور پر مذاق اڑایا جاتا تھا۔ کون کے حصے پر ایک اگرچہ 57 کی تجاویز میں، سیرینس بڑی حد تک دائیں اور اسکیلین شنک کے سہ رخی حصوں کے علاقوں سے متعلق ہے جو ورٹیکس سے گزرنے والے طیاروں کے ذریعہ بنائے جاتے ہیں۔ وہ اس وقت ظاہر کرتا ہے جب مثلث کے کسی مخصوص طبقے کے مثلث کا رقبہ زیادہ سے زیادہ ہوتا ہے۔ 58 سے 69 تک کی تجاویز کتاب کا ایک الگ حصہ بناتی ہیں اور دائیں شنک کے حجم کو ان کی بلندیوں، ان کے اڈوں اور محور کے ذریعے مثلث حصوں کے رقبے کے سلسلے میں بیان کرتی ہیں۔ نوٹ حوالہ جات آئور بلمر تھامس، بائیوگرافی ان ڈکشنری آف سائنٹیفک بائیوگرافی (نیویارک 1970-1990)۔ بیرونی روابط آن دی سیکشن آف اے سلنڈر اینڈ آن دی سیکشن آف اے کون کے ایڈیشنز کے اسکین wilbourhall.org (جرمن، لاطینی اور قدیم یونانی میں متن) قدیم یونانی ریاضی دان رومن دور کے یونانی 300 پیدائشیں 360 اموات چوتھی صدی کے ریاضی دان