Laplace principle (large deviations theory)
ریاضی میں، لیپلیس کا اصول بڑے انحراف کے نظریہ میں ایک بنیادی نظریہ ہے جو وردھن کے لیما سے ملتا جلتا ہے۔ یہ ایک مقررہ سیٹ A پر ایکسپ (−θφ (x)) کے لیبسگیو انٹیگرل کے لیے ایک غیر علامتی اظہار دیتا ہے کیونکہ θ بڑا ہو جاتا ہے۔ اس طرح کے تاثرات کا استعمال، مثال کے طور پر، شماریاتی میکانکس میں کسی نظام کے محدود رویے کا تعین کرنے کے لیے کیا جا سکتا ہے کیونکہ درجہ حرارت مطلق صفر کی طرف جاتا ہے۔ نتیجہ کا بیان A کو D-جہتی یوکلڈین اسپیس Rd کا لیبسگیو پیمائش کے قابل ذیلی سیٹ ہونے دیں اور φ: Rd → R کو ایک پیمائش کے قابل فنکشن ہونے دیں۔ تحقیقی طور پر، اسے یہ کہتے ہوئے پڑھا جا سکتا ہے کہ بڑے θ کے لیے، اطلاق لیپلیس اصول کا اطلاق امکانات کے اقدامات Pθ کے خاندان پر کیا جا سکتا ہے جو کسی واقعہ A کے امکانات کے لیے ایک غیر علامتی اظہار دینے کے لیے دیا گیا ہے کیونکہ θ بڑا ہو جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، اگر X ایک معیاری ہے جو عام طور پر R پر تقسیم شدہ بے ترتیب متغیر ہے، تو ہر قابل پیمائش سیٹ A کے لیے۔ لیپلیس کا طریقہ بھی دیکھیں حوالہ جات غیر علامتی تجزیہ بڑے انحراف کا نظریہ امکان تھیوریم شماریاتی میکانکس ریاضیاتی اصول تجزیہ میں تھیوریم