Digital delay line
ڈیجیٹل تاخیر لائن (یا صرف تاخیر لائن، جسے تاخیر فلٹر بھی کہا جاتا ہے) ڈیجیٹل فلٹر میں ایک مجرد عنصر ہے، جو سگنل کو متعدد نمونوں سے تاخیر کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ تاخیر والی لائنیں عام طور پر ہوا میں آواز کی رفتار کی تلافی کے لیے لاؤڈ اسپیکرز کو آڈیو سگنلز فراہم کرنے میں تاخیر کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہیں، اور ویڈیو سگنلز کو ساتھ والے آڈیو کے ساتھ صف بندی کرنے کے لیے، جسے آڈیو ٹو ویڈیو سنکرونائزیشن کہا جاتا ہے۔ تاخیر والی لائنیں الیکٹرانک پروسیسنگ تاخیر کی تلافی کر سکتی ہیں تاکہ مختلف راستے ہونے کے باوجود متعدد سگنلز بیک وقت ڈیوائس کو چھوڑ دیں۔ کمرہ صوتیات، موسیقی کے آلات اور اثرات کی اکائیوں کو نقل کرنے کے طریقوں میں ڈیجیٹل تاخیر لائنیں بڑے پیمانے پر بلڈنگ بلاکس استعمال کی جاتی ہیں۔ ڈیجیٹل ویو گائیڈ کی ترکیب سے پتہ چلتا ہے کہ کس طرح ڈیجیٹل تاخیر لائنوں کو مختلف موسیقی کے آلات جیسے تار والے آلات اور ہوا کے آلات کے لیے آواز کی ترکیب کے طریقوں کے طور پر استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اگر تاخیر لائن میں ایک سے چھوٹی غیر عدد قیمت ہوتی ہے، تو اس کے نتیجے میں ایک فریکشنل تاخیر لائن (جسے انٹرپولیٹڈ تاخیر لائن یا فریکشنل تاخیر فلٹر بھی کہا جاتا ہے) ہوتی ہے۔ ڈیجیٹل سگنل پروسیسنگ میں صوابدیدی تاخیر فلٹرز کی ماڈلنگ کے لیے انٹیجر تاخیر لائن اور فریکشنل تاخیر فلٹر کا ایک سلسلہ عام طور پر استعمال ہوتا ہے۔ ڈیٹٹورو اسکیم فریکشنل تاخیر لائنوں کا استعمال کرتے ہوئے ڈیجیٹل فلٹرز کا ایک صنعتی معیاری نفاذ ہے۔ نظریہ عدد تاخیر کے ساتھ معیاری تاخیر لائن نمونوں کے ذریعے تاخیر شدہ مجرد وقت کے سگنل کی زیڈ-تبدیلی سے اخذ کی گئی ہے: اس صورت میں، عدد تاخیر فلٹر اس کے ساتھ ہے: عدد تاخیر کے لیے مجرد وقت کا ڈومین فلٹر الٹا زیٹا تبدیلی کے طور پر معمولی ہے، کیونکہ یہ ایک تحریک ہے جس کے ذریعے منتقل کیا گیا ہے: مجرد وقت کے ڈومین میں فریکشنل تاخیر کے ساتھ کام کرنا کم معمولی ہے۔ اس کی سب سے عام نظریاتی شکل میں، صوابدیدی فریکشنل تاخیر والی تاخیر لائن کو تاخیر کے ساتھ ایک معیاری تاخیر لائن کے طور پر بیان کیا گیا ہے، جسے ایک عدد جزو اور ایک فریکشنل جزو کے مجموعے کے طور پر ماڈل کیا جا سکتا ہے جو ایک نمونے سے چھوٹا ہے: یہ ایک غیر معمولی ڈیجیٹل فلٹر ڈیزائن مسئلے کی ڈومین نمائندگی ہے: حل ایک ٹائم ڈومین فلٹر ہے جو اس کے الٹا Z-ٹرانسفارم کی نمائندگی کرتا ہے یا اس کا تخمینہ لگاتا ہے۔ فلٹر ڈیزائن حل بے وقوف حل تصوراتی طور پر سب سے آسان حل مسلسل وقت والے ڈومین حل کے نمونے لے کر حاصل کیا جاتا ہے، جو کسی بھی تاخیر کی قیمت کے لیے معمولی ہے۔ نمونوں، یا سیکنڈوں کے ذریعہ تاخیر شدہ مسلسل وقت کے سگنل کو دیکھتے ہوئے: اس صورت میں، مسلسل وقت کا ڈومین فریکشنل تاخیر فلٹر اس کے ساتھ ہے: نمونے لینے والے فلٹر کا سادہ حل نمونے کا الٹا فورئیر ٹرانسفارم ہے، جو ایک غیر وجہ والا آئی آئی آر فلٹر تیار کرتا ہے جس کی شکل کارڈینل سائن کے طور پر ہوتی ہے جس کے ذریعے منتقل کیا جاتا ہے: مسلسل وقت کا ڈومین فریکشنل تاخیر سے منتقل ہوتا ہے جبکہ نمونے ہمیشہ کارٹیسی طیارہ سے منسلک ہوتے ہیں، لہذا: جب تاخیر نمونوں کی ایک عدد تعداد ہوتی ہے، تو نمونے کی منتقلی نظریاتی حل کی طرح ہی منتقل شدہ امپلس میں تبدیل ہو جاتی ہے۔ جب تاخیر نمونوں کی ایک جزوی تعداد ہوتی ہے، تو نمونے منتقل ہونے سے ایک غیر وجہ والا آئی آئی آر فلٹر پیدا ہوتا ہے، جو عملی طور پر قابل عمل نہیں ہے۔ کٹے ہوئے کازل ایف آئی آر حل تصور کے لحاظ سے سب سے آسان قابل عمل حل مندرجہ بالا سادہ حل کی کازل کٹوتی ہے۔ تاہم امپلس رسپانس کو کاٹنا عدم استحکام کا سبب بن سکتا ہے، جسے چند طریقوں سے کم کیا جا سکتا ہے: کٹے ہوئے امپلس رسپانس کو ونڈو کرنا، اس لیے اسے ہموار کرنا۔ نوٹ کریں کہ اس صورت میں ہمیں ونڈو اور ونڈو کو سیدھا کرنے اور سمیٹرک فلٹرنگ فراہم کرنے کے لیے مزید شفٹ شامل کرنی ہوگی۔ جنرل لیسٹ اسکوائر (جی ایل ایس) طریقہ: لیسٹ اسکوائر انٹیگرل ایرر ڈیزائن کو ونڈو کرکے فریکوئنسی رسپانس کو بار بار ایڈجسٹ کرتا ہے، جو فلٹر کے آئیڈیل اور کٹے ہوئے فریکوئنسی رسپانس کے درمیان اسکوائر انٹیگرل ایرر کو کم کرتا ہے، جس کی تعریف اس طرح کی گئی ہے: لگرینج انٹرپولیٹر (زیادہ سے زیادہ فلیٹ فریکشنل تاخیر فلٹر): لیسٹ اسکوائر انٹیگرل ایرر کے پہلے این مشتقات میں "فلیٹنیس" رکاوٹیں شامل کرتا ہے۔ یہ طریقہ خاص دلچسپی کا حامل ہے کیونکہ اس کا ایک بند فارم حل ہے: مندرجہ ذیل ترتیب کے نتیجے میں فلٹرز کو ظاہر کرنے والے اوپر کے فارمولے کی توسیع ہے: آل پاس آئی آئی آر فیز-متوقع حل ایک اور نقطہ نظر زیڈ ٹرانسفارم ڈھانچے کے ساتھ آرڈر کے آئی آئی آر فلٹر کو ڈیزائن کرنا ہے جو اسے تاخیر کا تخمینہ لگاتے ہوئے بھی آل پاس ہونے پر مجبور کرتا ہے: بالترتیب باہمی طور پر رکھے گئے صفر اور قطبوں فریکوئنسی رسپانس کو چپٹا کرتے ہیں، جبکہ فیز فیز کا فنکشن ہے۔ لہذا، مسئلہ ایف آئی آر فلٹر کو ڈیزائن کرنے کا بن جاتا ہے، یعنی اس کے کوفیشنٹس کو ڈی کے فنکشن کے طور پر تلاش کرنا (نوٹ کریں کہ ہمیشہ)، تاکہ مرحلہ مطلوبہ قدر کا بہترین تخمینہ لگا سکے۔ اہم حل یہ ہیں: کم سے کم مربع مرحلے کی غلطی کی تکراری تخفیف، جس کی تعریف اس طرح کی گئی ہے: کم سے کم مربع مرحلے کی تاخیر کی تکراری تخفیف، جس کی تعریف اس طرح کی گئی ہے: زیادہ سے زیادہ فلیٹ گروپ تاخیر کے ساتھ تھران آل پول لو پاس فلٹر۔ یہ مثبت تاخیر کے لیے کوفیشنٹس کو تلاش کرنے کے لیے ایک بند حل پیش کرتا ہے: مندرجہ ذیل ترتیب کے نتیجے میں ہونے والے کوفیشنٹس کو ظاہر کرنے والے مندرجہ بالا فارمولے کی توسیع ہے: تجارتی تاریخ ڈیجیٹل تاخیر لائنیں پہلی بار 1973 میں ہوا میں آواز کی رفتار کی تلافی کے لیے استعمال کی گئیں تاکہ نیویارک کے واٹکنز گلین راک فیسٹیول میں سمر جام میں 600,000 سامعین کے ساتھ دور دراز اسپیکر ٹاورز کے لیے مناسب تاخیر کا وقت فراہم کیا جا سکے۔ نیویارک شہر میں قائم کمپنی ایونٹائڈ کلاک ورکس نے ڈیجیٹل تاخیر کے آلات فراہم کیے جن میں سے ہر ایک 200 ملی سیکنڈ کی تاخیر کے قابل تھا۔ اسٹیج سے چار اسپیکر ٹاور رکھے گئے تھے، ان کے سگنل نے مرکزی اسٹیج اسپیکرز اور تاخیر ٹاورز کے درمیان آواز کی رفتار کی تلافی کے لیے 175 ایم ایس تاخیر کی۔ مزید چھ اسپیکر ٹاورز کو اسٹیج سے 400 فٹ کے فاصلے پر رکھا گیا تھا، جس میں 350 ایم ایس تاخیر کی ضرورت تھی، اور مزید چھ ٹاورز کو اسٹیج سے 600 فٹ کے فاصلے پر رکھا گیا تھا، جس میں 525 ایم ایس تاخیر تھی۔ ہر ایونٹائڈ ڈی ڈی ایل 1745 ماڈیول میں ایک سو 1000 بٹ شفٹ رجسٹر چپس اور ایک بیسپوک ڈیجیٹل ٹو اینالاگ کنورٹر تھا، اور اس کی قیمت 3,800 ڈالر تھی۔ اینالاگ تاخیر لائن تاخیر لائن میموری انٹرپولیشن حوالہ جات مزید پڑھنا بیرونی لنکس ڈیجیٹل فلٹرز کا تعارف بذریعہ جولیس اسمتھ سپیکٹرل آڈیو سگنل پروسیسنگ بذریعہ جولیس اسمتھ فزیکل آڈیو سگنل پروسیسنگ بذریعہ جولیس اسمتھ ڈسکرٹ-ٹائم ماڈلنگ آف ایکوسٹک ٹیوبز یوزنگ فریکشنل تاخیر فلٹرز بذریعہ والیماکی ویسا ڈیجیٹل سگنل پروسیسنگ آڈیو ایفیکٹس