8-demicubic honeycomb
8-ڈیمیکیوبک ہنی کومب، یا ڈیمیوکٹیریکٹک ہنی کومب یوکلیڈین 8-اسپیس میں ایک یکساں اسپیس فلنگ ٹیسیلیشن (یا ہنی کومب) ہے۔ یہ باقاعدہ 8 کیوبک شہد کی مکھیوں کے متبادل کے طور پر بنایا گیا ہے۔ یہ دو مختلف قسم کے پہلوؤں پر مشتمل ہے۔ 8-کیوب 8-ڈیمکیوبس ایچ {4,3,3، 3,3,3، 3} میں بدل جاتے ہیں اور متبادل عمودی 8-آرتھوپلیکس {3,3,3، 3,3,3، 4} پہلو بناتے ہیں۔ D8 جالی 8-ڈیمکیوبک ہنی کومب کا ورٹیکس ترتیب D8 جالی ہے۔ 8-ڈیمیکیوبک ہنی کومب کی اصلاح شدہ 8-آرتھوپلیکس ورٹیکس شکل کے 112 عمودی حصے اس جالی کے بوسہ نمبر 112 کی عکاسی کرتے ہیں۔ سب سے زیادہ مشہور 240 ہے، جو E8 جالی اور 521 شہد کی مکھیوں سے ہے۔ انڈیکس 270 کے ذیلی گروپ کے طور پر شامل ہے۔ دونوں اور مختلف نوڈس سے تعلق کی توسیع کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے: D جالی (جسے D بھی کہا جاتا ہے) دو D8 جالی کے اتحاد سے تعمیر کی جا سکتی ہے۔ یہ پیکنگ صرف یکساں طول و عرض کے لیے ایک جالی ہے۔ بوسہ کا نمبر 240 ہے۔ (n <8 کے لیے 2n-1، n = 8 کے لیے 240، اور n> 8 کے لیے 2n (n-1))۔ یہ E8 جالی سے ملتا جلتا ہے۔ 8 جہتوں پر، 240 رابطوں میں نچلے طول و عرض کے رابطے کی ترقی (2n-1) سے 27 = 128، اور اعلی طول و عرض (2n (n-1)) سے 16 * 7 = 112 دونوں ہوتے ہیں۔ ≤ =۔ ڈی جالی (جسے ڈی اور سی بھی کہا جاتا ہے) کو چاروں ڈی 8 جالی کے امتزاج سے بنایا جا سکتا ہے: یہ 7 جہتی جسم پر مرکوز کیوبک بھی ہے، جو دوہری پوزیشنوں میں دو 7 کیوب ہنی کمبوں کا اتحاد ہے۔ ≤ ≤ = ≤۔ ڈی جالی کا بوسہ نمبر 16 ہے (n ≤ 5 کے لیے 2n)۔ اور اس کا ورونوئی ٹیسلیشن ایک چوتھائی درست شدہ 8 کیوبک ہنی کومب ہے، جس میں تمام ٹرائی ریکٹفائیڈ 8-آرتھوپلیکس ورونوئی سیل ہوتے ہیں۔ ہم آہنگی کی تعمیرات اس ٹیسیلیشن کی تین یکساں تعمیراتی ہم آہنگی ہیں۔ ہر ہم آہنگی کی نمائندگی ہر سرے کے ارد گرد 256 8-ڈیمکیوب پہلوؤں پر مختلف رنگوں کے انتظامات کے ذریعے کی جا سکتی ہے۔ 8 کیوبک ہنی کامب یونیفارم پولیٹوپ نوٹس حوالہ جات کاکسٹر، ایچ ایس ایم بھی دیکھیں۔ باقاعدہ پولی ٹاپس، (تیسرا ایڈیشن، 1973)، ڈوور ایڈیشن، پی پی۔ 154-156: جزوی کٹوتی یا متبادل، جس کی نمائندگی h سابقہ: h {4,4} = {4,4} ؛ h {4,3,4} = {31,1,4}، h {4,3,3,4} = {3,3,4,3}،۔ کالیڈوسکوپس: H. S. M. کاکسٹر کی منتخب تحریریں، ایف آرتھر شیرک، پیٹر میک مولن، انتھونی C. تھامسن، ایشیا آئویک ویس، ولی-انٹرسائنس پبلکیشن، 1995، (پیپر 24) H. S. M. کاکسٹر، ریگولر اور سیمی ریگولر پولی ٹاپس III، [ریاضی۔ زیٹ۔ 200 (1988) 3-45 N. W. جانسن: جیومیٹریز اینڈ ٹرانسفارمیشنز، (2018) بیرونی روابط ہنی کامبس (جیومیٹری) 9-پولی ٹاپس