Thermowell
تھرمویل سلنڈریکل فٹنگز ہیں جو صنعتی عمل کی نگرانی کے لیے نصب درجہ حرارت سینسرز کی حفاظت کے لیے استعمال ہوتی ہیں۔ تھرمویل ایک سرے پر بند ٹیوب پر مشتمل ہوتا ہے اور پائپنگ یا برتن کی دیوار پر نصب ہوتا ہے جس کے اندر دلچسپی کا سیال بہتا ہے۔ درجہ حرارت سینسر، جیسے تھرمامیٹر، تھرموکپل، یا مزاحمتی درجہ حرارت کا پتہ لگانے والا، ٹیوب کے کھلے سرے میں داخل کیا جاتا ہے، جو عام طور پر پائپنگ یا برتن اور کسی بھی تھرمل موصلیت کے باہر کھلی ہوا میں ہوتا ہے۔ تھرموڈینامکل طور پر، عمل کا سیال حرارت کو تھرموویل کی دیوار میں منتقل کرتا ہے، جو بدلے میں حرارت کو سینسر میں منتقل کرتا ہے۔ چونکہ سیال میں براہ راست ڈوبی ہوئی تحقیقات کے مقابلے میں سینسر ویل اسمبلی کے ساتھ زیادہ کمیت موجود ہوتی ہے، اس لیے کنویں کے اضافے سے درجہ حرارت میں ہونے والی تبدیلیوں کے لیے سینسر کا ردعمل سست ہو جاتا ہے۔ اگر سینسر ناکام ہوجاتا ہے، تو اسے برتن یا پائپنگ کو نکالے بغیر آسانی سے تبدیل کیا جا سکتا ہے۔ چونکہ تھرمویل کی کمیت کو سیال کے درجہ حرارت کے مطابق گرم کیا جانا چاہیے، اور چونکہ تھرمویل کی دیواریں حرارت کو عمل سے باہر لے جاتی ہیں، اس لیے تھرمویل کے اضافے سے سینسر کی درستگی اور ردعمل کم ہو جاتا ہے۔ روایتی طور پر، تھرمویل کی لمبائی پائپ کی دیوار کے قطر کے مقابلے میں اندراج کی ڈگری پر مبنی رہی ہے۔ یہ روایت غلط ہے کیونکہ یہ تھرمویل کو بہاؤ سے پیدا ہونے والے کمپن اور تھکاوٹ کی ناکامی کے خطرے سے دوچار کر سکتی ہے۔ جب تنصیب کے لیے پیمائش کی غلطی کا حساب لگایا جاتا ہے، موصل پائپنگ یا قریب کے ارد گرد سیال کے درجہ حرارت کے لیے، تھرمل تابکاری کے اثرات کو چھوڑ کر، ترسیل کی غلطی ایک فیصد سے بھی کم ہوتی ہے جب تک کہ ٹپ بہاؤ کے سامنے ہو، یہاں تک کہ فلینجڈ ماونٹڈ تنصیبات میں بھی۔ طویل ڈیزائن کے لیے دلائل روایتی تصورات پر مبنی ہوتے ہیں لیکن شاذ و نادر ہی جائز ہوتے ہیں۔ لمبی تھرمویلز کا استعمال کم رفتار والی خدمات میں یا ایسے معاملات میں کیا جا سکتا ہے جہاں تاریخی تجربے نے ان کے استعمال کو جائز قرار دیا ہو۔ جدید اعلی طاقت والی پائپنگ اور بلند سیال کی رفتار میں، ہر انسٹالیشن کی احتیاط سے جانچ پڑتال کی جانی چاہیے خاص طور پر ان صورتوں میں جہاں عمل میں صوتی گونج شامل ہو۔ نصب شدہ سینسر کا رسپانس ٹائم بڑی حد تک سیال کی رفتار سے چلتا ہے اور خود سینسر کے رسپانس ٹائم سے کافی زیادہ ہوتا ہے۔ یہ تھرموویل ٹپ کے تھرمل ماس، اور تھرموویل اور سیال کے درمیان حرارت کی منتقلی کے گتانک کا نتیجہ ہے۔ ایک نمائندہ تھرمویل کو ڈرلڈ بار اسٹاک سے بنایا جاتا ہے تاکہ مناسب سینسر فٹ کو یقینی بنایا جا سکے (مثال کے طور پر: ایک 0.260-inch بور جو 0.250-inch سینسر سے میل کھاتا ہے)۔ تھرمویل کو عام طور پر تھریڈڈ، ویلڈڈ، سینیٹری کیپ، یا فلینجڈ پروسیس کنکشن کے ذریعے پروسیس اسٹریم میں نصب کیا جاتا ہے۔ درجہ حرارت سینسر کو تھرمویل کے کھلے سرے میں داخل کیا جاتا ہے اور عام طور پر اسپرنگ لوڈ کیا جاتا ہے تاکہ یہ یقینی بنایا جا سکے کہ درجہ حرارت سینسر کا بیرونی سرے تھرمویل کے اندرونی سرے کے ساتھ دھات سے دھات کے رابطے میں ہے۔ زنگ اور تھکاوٹ کے خطرات کی وجہ سے لمبے ڈیزائنوں کے لیے ویلڈڈ حصوں کے استعمال کی حوصلہ شکنی کی جاتی ہے۔ مواد اور تعمیر تھرمویل آلہ کو دباؤ، بہاؤ سے پیدا ہونے والی قوتوں، اور عمل کے سیال کے کیمیائی اثرات سے بچاتا ہے۔ عام طور پر تھرمویل دھاتی بار اسٹاک سے بنایا جاتا ہے۔ ردعمل کی رفتار کو بہتر بنانے کے لیے تھرمویل کا اختتام کم قطر کا ہو سکتا ہے (جیسا کہ ٹیپرڈ یا اسٹیپڈ شینک تھرمویل کے معاملے میں ہوتا ہے)۔ کم دباؤ اور درجہ حرارت کے لیے، ٹیفلون کو تھرموویل بنانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ سٹینلیس سٹیل کی مختلف اقسام عام ہیں، دیگر دھاتیں انتہائی تباہ کن عمل کے سیالوں کے لیے استعمال ہوتی ہیں۔ جہاں درجہ حرارت زیادہ ہوتا ہے اور دباؤ کا فرق چھوٹا ہوتا ہے، وہاں ایک حفاظتی ٹیوب کو ننگے تھرموکپل عنصر کے ساتھ استعمال کیا جا سکتا ہے۔ یہ اکثر ایلومینیم یا دیگر سیرامک مواد سے بنے ہوتے ہیں تاکہ پلاٹینم یا دیگر تھرموکپل عناصر کے کیمیائی حملے کو روکا جا سکے۔ سیرامک پروٹیکشن ٹیوب کو سلکان کاربائڈ یا دیگر مواد سے تیار کردہ بھاری بیرونی حفاظتی ٹیوب میں ڈالا جا سکتا ہے جہاں زیادہ تحفظ کی ضرورت ہوتی ہے۔ بہاؤ قوتیں تھرمویل عام طور پر پائپنگ سسٹم میں نصب ہوتے ہیں اور ہائیڈروسٹیٹک اور ایروڈینامک دونوں قوتوں کے تابع ہوتے ہیں۔ کراس فلو ایپلی کیشنز میں تھرموویلز کے لیے ورٹیکس شیڈنگ غالب تشویش ہے اور یہ نہ صرف تھرموویل بلکہ درجہ حرارت سینسر کی تھکاوٹ کی ناکامی کے امکان کے ساتھ تھرموویل کو گونجنے پر مجبور کرنے کی صلاحیت رکھتا ہے۔ بہاؤ سے پیدا ہونے والی گونج کے حالات عام طور پر تھرمویل کے ڈیزائن کو اس کے دباؤ کی درجہ بندی اور تعمیر کے مواد کے علاوہ کنٹرول کرتے ہیں۔ تھرمویل کی بہاؤ سے چلنے والی حرکت، تھرمویل کو موڑنے کے لیے کام کرنے والی سیال قوتوں کے ساتھ بہاؤ کی سمت کے ساتھ لائن میں اور ٹرانسورس دونوں ہوتی ہے۔ بہت سی ایپلی کیشنز میں ورٹیکس شیڈنگ کے نتیجے میں سیال قوتوں کا ٹرانسورس جزو بہاؤ سے پیدا ہونے والی گونج کے آغاز کو کنٹرول کرتا ہے، جس میں زور دینے والی تعدد ورٹیکس شیڈنگ کی شرح کے برابر ہوتی ہے۔ مائعوں میں اور ہائی پریشر کمپریسبل سیالوں میں، بہاؤ کی سمت میں حرکت کا ایک چھوٹا لیکن اس کے باوجود اہم جزو بھی موجود ہوتا ہے اور بھنور کے گرنے کی شرح سے تقریبا دوگنا ہوتا ہے۔ ان لائن گونج کی حالت اعلی سیال کی رفتار پر تھرمویل کے ڈیزائن کو کنٹرول کر سکتی ہے حالانکہ اس کا طول و عرض بڑے پیمانے پر ڈمپنگ پیرامیٹر یا سکروٹن نمبر کا ایک فنکشن ہے جو تھرمویل-سیال تعامل کو بیان کرتا ہے۔ ایروڈینامک فورس کوفیشنٹس اور گرنے کی شرح کا انحصار نام نہاد ٹپ رینالڈز نمبر پر منحصر ہے۔ 100000 سے کم رینالڈز نمبروں کے لیے (کریٹیکل رینالڈز نمبر)، گرنے والی قوتیں اچھی طرح سے برتاؤ کرتی ہیں اور وقتا فوقتا قوت کا باعث بنتی ہیں۔ ڈریگ کرائسز سے وابستہ رینالڈز نمبروں کے لیے (سب سے پہلے گستاو ایفل نے رپورٹ کیا) 100,000 <Rd <1,000,000-3,000,000، گرنے والی قوتوں کو شدت میں اسی طرح کی کمی کے ساتھ بے ترتیب کیا جاتا ہے۔ بے ترتیب اتار چڑھاؤ کی خصوصیت ان کے فورئیر سپیکٹرا سے ہوتی ہے جس کی خصوصیت اس کی اسٹروہل بینڈوڈتھ اور لفٹ اور ڈریگ کی سمتوں میں ایروڈینامک فورس کوفیشنٹس کے جڑ کا اوسط مربع طول و عرض ہے۔ ڈرلڈ بار اسٹاک تھرمویلز کے لیے، ناکامی کی سب سے عام شکل اس کی بنیاد پر تھکاوٹ کو موڑنا ہے جہاں موڑنے والے دباؤ سب سے زیادہ ہوتے ہیں۔ انتہائی بہاؤ کے حالات میں (تیز رفتار مائع یا تیز رفتار، زیادہ دباؤ والی گیسیں اور بخارات) مادے کی حتمی طاقت سے زیادہ موڑنے والے دباؤ کے ساتھ تباہ کن ناکامی ہو سکتی ہے۔ انتہائی لمبی تھرمویلز کے لیے، موڑنے والے دباؤ کا جامد جزو ڈیزائن کو کنٹرول کر سکتا ہے۔ کم مطالبہ کرنے والی خدمات میں، تھکاوٹ کی ناکامی زیادہ بتدریج ہوتی ہے اور اکثر سیریز سینسر کی ناکامی سے پہلے ہوتی ہے۔ مؤخر الذکر تھرموویل ٹپ کی تیز رفتار کی وجہ سے ہوتے ہیں جب یہ کمپن کرتا ہے، یہ حرکت عنصر کو تھرموویل کے نچلے حصے سے اٹھانے اور خود کو ٹکڑے ٹکڑے کرنے کا سبب بنتی ہے۔ ایسے معاملات میں جہاں ایکسلریشن کے دباؤ کو ماپا گیا ہے، گونج والے حالات میں سینسر کی ایکسلریشن اکثر 250 گرام سے تجاوز کر جاتی ہے اور ایکسلرومیٹر کو تباہ کر دیتی ہے۔ تھرموویل موڑنے کے طریقوں کی قدرتی تعدد کا انحصار تھرموویل کے طول و عرض، اس کی حمایت کی تعمیل (یا لچک)، اور کچھ حد تک سینسر کی کمیت اور تھرموویل کے ارد گرد موجود سیال کی اضافی کمیت پر ہوتا ہے۔ اے ایس ایم ای پرفارمنس ٹیسٹ کوڈ پی ٹی سی 19.3TW-2016 ("19.3TW") سخت حمایت یافتہ تھرموویلز کے ڈیزائن اور اطلاق کے لیے معیار کی وضاحت کرتا ہے۔ تاہم، ان تھرمویلز کو بار اسٹاک یا جعلی مواد سے تیار کیا جانا چاہیے جہاں بعض جہتی ضروریات اور مینوفیکچرنگ رواداری کو پورا کیا جاتا ہے۔ کوٹنگز، آستین، رفتار کالر، اور خصوصی مشینی سطحیں جیسے سرپل یا پنکھ واضح طور پر 19.3TW معیار کے دائرہ کار سے باہر ہیں۔ تھکاوٹ کی وجہ سے تھرمویل کی تباہ کن ناکامی 1995 میں جاپان کے مونجو نیوکلیئر پاور پلانٹ میں سوڈیم کے رساو اور آگ کا سبب بنی۔ دیگر ناکامیوں کو شائع شدہ ادب میں درج کیا گیا ہے۔ اے ایس ایم ای پی ٹی سی 19.3 ٹی ڈبلیو (2016) تھرمویلز اسٹینڈرڈ بار اسٹاک سے بنے تھرمویلز کے لیے بڑے پیمانے پر استعمال ہونے والا کوڈ ہے اور اس میں وہ شامل ہیں جو ویلڈ کیے گئے ہیں یا فلینج میں تھریڈ کیے گئے ہیں اور ساتھ ہی وہ بھی شامل ہیں جو ویلڈ اڈاپٹر کے ساتھ یا اس کے بغیر عمل کے برتن یا پائپ میں ویلڈ کیے گئے ہیں، لیکن یہ پائپ کی دیوار کی لچک یا اوولائزیشن کا سبب نہیں بنتا ہے۔ موڑنے والے درجہ حرارت کی پیمائش تیموشینکو بیم تھیوری کمپن حوالہ جات پیمائش کی غلطی اور زیادہ پیچیدہ تھرموویل تنصیبات کے حوالے سے: بینیڈکٹ، آر پی، مرڈوک، جے ڈبلیو۔ (1963) "تھرمویل کا مستحکم ریاستی تھرمل تجزیہ"، اے ایس ایم ای جے اینگ۔ پاور، جولائی 1963، پی پی۔ 235-244 سیساک، کیون جے۔ (2003) "گیس پائپ لائن درجہ حرارت کی پیمائش میں تھرمویل کنڈکشن کی غلطیوں کو کم کرنا"، اے آئی پی کانفرنس کی کارروائی 684، 1093 (2003) ؛ https://doi.org/10.1063/1.1627275 مزید حالیہ حوالوں میں تابکاری سے پیدا ہونے والی پیمائش کی غلطی، شعلوں کو دبانا، اور حرارت کے ذرائع کی قربت شامل ہیں۔ تھرموویل ڈیزائن کے حوالے سے: اے ایس ایم ای پرفارمنس ٹیسٹ کوڈز (2016)، اے ایس ایم ای پی ٹی سی 19.3TW بروک، جیمز ای۔، (1974) "تھرموویلز کا تناؤ تجزیہ"، رپورٹ این پی ایس-59 بی 04112 اے، نیول پوسٹ گریجویٹ اسکول، مونٹیری کیلیفورنیا کوویز، ولیم (2008) پی ٹی سی 19.3TW کمیٹی کے اجلاس میں اٹھایا گیا سوال جو بروک کی حمایت کی تعمیل اور دھات کی موٹائی پورٹر، ایم اے، مارٹنز، ڈی ایچ (2002) "تھرموویل کمپن کی تحقیقات اور تجزیہ"، اے ایس ایم ای پریس سے متعلق ہے۔ جہاز اور پائپنگ 2002-1500، پی پی۔ 171-176 رپورٹ (2007) "عمل کے پائپ ورک کی کمپن سے پیدا ہونے والی تھکاوٹ سے بچنے کے لیے رہنما خطوط کی توسیع اور تازہ کاری، گھسنے والے عنصر کی تشخیص"، انرجی انسٹ۔ اے وی آئی ایف ایف-2005-13، پی پی رپورٹ کریں۔ 1-25 لیسا، اے۔ ڈبلیو۔ (1973) "وائبریشن آف شیلز"، ناسا ایس پی-288، پی پی۔ 32-38 کارزب، ڈی۔ جی۔ (2006) "حرکت کی فلج مساوات کا استعمال کرتے ہوئے سلنڈریکل شیل کمپن کے مطالعے میں لہر کی تعداد کی براہ راست تشخیص کے لیے تاثرات"، جے اکوسٹ۔ سوک۔ ام۔ 119 (6)، پی پی۔ 3553-3557۔ ڈی او آئی: 10.1121/1.2193814 بجلارڈ، پی۔ پی۔ (1955) "سلنڈریکل شیلز میں مقامی لوڈنگ سے تناؤ"، ٹرانس۔ اے ایس ایم ای، 77، پی۔ پی۔ 805-816 سینڈرز، جے ایل، سائمنڈز، جے جی۔ (1970) "کنسنٹریٹڈ فورسز آن شیلو سلنڈریکل شیلز"، اے ایس ایم ای جے۔ اپلائیڈ میک۔، 37، پی پی۔ 367-373 اسٹیل، سی آر، اسٹیل، ایم ایل۔ (1983) "بیرونی بوجھ کے ساتھ سلنڈریکل جہازوں میں نوزلز کا تناؤ کا تجزیہ"، اے ایس ایم ای جے۔ پریس کریں۔ ویسل ٹیک۔، 105، پی پی۔ 191-200 زو، منگ-ڈی، لی، ڈی ایف، ہوانگ، کے سی۔ (2005) "بیرونی برانچ پائپ لمحات کی وجہ سے دو انٹرسیکٹنگ سلنڈریکل شیلز کے لیے ایک پتلی شیل نظریاتی حل"، اے ایس ایم ای جے۔ پریس کریں۔ ویسل ٹیک۔، 127 پی پی۔ 357-368 Wais, E. A., Rodabaugh, E. C., Carter, R. (1999) "اسٹریس انٹینسفیکیشن فیکٹرز اینڈ فلیکسیبلٹی فیکٹرز فار ان ری انفورسڈ برانچ کنیکشنز"، ASME پروک۔ پریس کریں۔ جہاز اور پائپنگ، 383، پی پی۔ 159-168 Xue, L., Widera, G. E. O., Seng, Z. (2006) "جہاز میں اور جہاز سے باہر کے لمحات کے تابع برانچ کنکشنز کے لچکدار عوامل"، اے ایس ایم ای جے۔ پریس کریں۔ ویسل ٹیک۔، 128، پی پی۔ 89-94 منگ، آر۔ ایس۔، پین، جے۔، نارٹن، این۔ پی۔ (1999) "موبلٹی فنکشنز اینڈ دیئر ایپلیکیشن ان کیلکولیٹنگ پاور"، جے۔ اکوسٹ۔ سوک۔ ام۔ 105 (3)، پی پی۔ 1702-1713 فیجینٹ، O. (2001) "محوری ہم آہنگی سے پرجوش سلنڈریکل شیلز کی پوائنٹ موبلٹیز کے لیے بند فارم حل"، جے۔ آف ساؤنڈ اینڈ وائبریشن، 243 (1)، پی پی۔ 89-115 Motriuk، R. W. (1996) "دو طریقوں کی تصدیق ہائی فریکوئنسی پائپ شیل کمپن کو کم کرنے کے لیے"، ASME پروک۔، مونٹریال، PVP-IV 328، پی پی۔ 405-413 Zhou, Z. J., Motriuk, R. W. (1996) "درجہ حرارت کی پیمائش پر ٹیپرڈ تھرمویل لمبائی کا اثر"، ASME پروک۔، انٹیگریٹی آف اسٹرکچرز، PVP-333، pp. 97-104 او ڈونیل، ڈبلیو جے۔ (1960) "سپورٹ کی لچک کی وجہ سے کینٹیلیور کا اضافی انحراف"، اے ایس ایم ای جے۔ اپلائیڈ میک۔، 27 (3)، پی پی۔ 461-464 براؤن، جے ایم، ہال، اے ایس (1962) "ایک سرکلر شافٹ کا موڑنا جو نیم لامحدود جسم میں ختم ہوتا ہے"، اے ایس ایم ای جے۔ اپلائیڈ میک۔، 29 (1)، پی پی۔ 86-90 میک بین، جے سی، جینن، جے۔ (1973) "سپورٹ کی خصوصیات پر غور کرتے ہوئے بیم کی قدرتی تعدد"، جے۔ آواز اور کمپن، 27 (2)، پی پی۔ 197-206 بروک، جے ای۔ (1974) "تھرموویلز کا تناؤ تجزیہ"، رپورٹ این پی ایس-59 بی 04112 اے، نیول پوسٹ گریجویٹ اسکول رپورٹ اے/اے-001 617، نیول پوسٹ گریجویٹ اسکول، مونٹیری کیلیفورنیا ویور، ڈبلیو، ٹیموشینکو، ایس پی، ینگ، ڈی ایچ۔ (1990) انجینئرنگ میں کمپن کے مسائل، 5 ویں ایڈ۔، جان ولی اینڈ سنز، نیویارک ہان، ایس ایم، بنارویا، ایچ۔، وی، ٹی۔ (1999) "انجینئرنگ تھیوریز کا استعمال کرتے ہوئے ٹرانسورسیلی وائبریٹنگ بیموں کی حرکیات"، جرنل آف ساؤنڈ اینڈ وائبریشن، 225 (5)، پی پی۔ 935-988 بارتھوف، ایل۔ ڈبلیو۔ (1981) "لیبارٹری اور ایف ایف ٹی ایف پلانٹ پائپنگ میں پیمائش شدہ تھرمویل فلو-انڈیوسڈ کمپن"، اے ایس ایم ای پی وی پی کانفرنس، ڈی ای این پی وی پی-168، ڈینور کولوراڈو اوگورا، کے۔، فوجی، ٹی۔ (1999) "پروٹو ٹائپ ایف بی آر کے ثانوی کولنگ سسٹم میں تھرمویل کا فلو-انڈیوسڈ کمپن ٹیسٹ"، 7 واں انٹیل۔ کانف۔ نیوکلیئر انجینئرنگ پر، ٹوکیو جاپان، آئیکون 7380 شائع شدہ ناکامی کی رپورٹوں کے حوالے سے: ہیفنر، آر ای، گلیو، ایس ڈبلیو، نوربرگ، جے اے۔ (1962) "ایس پی ای آر ٹی III تھرمویل فیلر اینڈ ریپلیسمنٹ"، ایٹمک انرجی کارپوریشن ریسرچ اینڈ ڈویلپمنٹ رپورٹ آئی ڈی او-16741 مارٹن، ڈبلیو ایف۔ (1973) "تھرمویل فیلئر ایٹ سوڈیم کمپونینٹس ٹیسٹ انسٹالیشن (ایس سی ٹی آئی)"، اٹامک انرجی کارپوریشن ریسرچ اینڈ ڈویلپمنٹ رپورٹ، ایل ڈی او-ٹی ڈی آر-73-4 پرائیویٹ کمیونیکیشن (1984)، آف گیس ٹمپریچر میزرمنٹ کیس پیرمانا، ینڈا (1995) "تھرمویل فیلئیر اس رزلٹ آف ورٹیکس شیڈنگ فینومینا"، وائبریشن انسٹی ٹیوٹ، پروک۔ 19 ویں، سالانہ۔ میٹنگ، پی۔ 55-59 ایکرٹ، B. (2010) "سینٹرفیوگل کمپریسر کیس اسٹڈی"، گیس میک۔ ، جی ایم سی 2010 سگٹو رپورٹ کا خلاصہ (2011) "ایل این جی مائع کیریئر لائنوں میں تھرمویلز"، ایس او سی۔ انٹرنیشنل گیس ٹینکر اینڈ ٹرمینل آپریٹرز، اپریل 2011 ایل بٹاہگری، اے ایم، فیتھی، جی۔ (2013) "قدرتی گیس کی پیداوار کے پلانٹ میں فیڈ گیس سپلائی ڈاون اسٹریم پائپ لائن میں تھرموویلز کی تھکاوٹ کی ناکامی"، انجینئرنگ کی ناکامی کے تجزیے میں کیس اسٹڈیز، 1، پی پی۔ 79-84، ڈی او آئی: 10.1016/J۔ CSEFA 2013.04.001 کاوامورا، T.، ناکاؤ، T.، ہاشی، M.، مورایاما، K.، (2001)، "کراس فلو میں سرکلر سلنڈر کی مطابقت پذیر کمپن پر اسٹروہل نمبر اثر"، JSME سیریز B، 44 (4)، pp. 729-737 رائس، S. O. (1944)، "بے ترتیب شور کا ریاضیاتی تجزیہ"، بیل سس۔ ٹیک۔ جے۔، 23، پی۔ 282-332 بینڈٹ، جے ایس، پیئرسول، اے جی، (1971) رینڈم ڈیٹا: تجزیہ اور پیمائش، ولی انٹرسائنس، این وائی بلوینس، آر ڈی، برٹن، ٹی ای۔ (1976)، "فلوئڈ فورسز انڈیوسڈ بائی ورٹیکس شیڈنگ"، اے ایس ایم ای جے فلوئڈز اینگ۔، پی پی۔ 19-24 جیکوٹ، آر۔ جی۔ (2000) "رینڈم وائبریشن آف ڈیمپڈ موڈیفائیڈ بیم سسٹمز"، جے۔ ساؤنڈ اینڈ وائبر۔، 234 (3)، پی پی۔ 441-454 فنگ، Y. C.، (1960)، "فلاکٹیوٹنگ لفٹ اینڈ ڈریگ ایک سلنڈر پر ایک فلو ایٹ سپر کریٹیکل رینالڈز نمبرز"، جے۔ ایرو اسپیس سائنس۔، 27 (11)، پی پی۔ 801-814 روشکو، اے۔ (1961) "بہت زیادہ رینالڈز نمبر پر ایک سرکلر سلنڈر سے گزرتے ہوئے بہاؤ پر تجربات"، جے فلوڈ میک۔، 10، پی پی۔ 345-356 جونز، جی۔ ڈبلیو۔ (1968) "ہائی رینالڈز نمبروں پر اسٹیشنری اور آسکیلیٹنگ سرکلر سلنڈر پر ایروڈینامک فورسز"، غیر مستحکم بہاؤ پر اے ایس ایم ای سمپوزیم، فلوئڈز انجینئرنگ ڈویژن۔، پی پی۔ 1-30 جونز، جی ڈبلیو، سنکوٹا، جے جے، واکر، آر ڈبلیو۔ (1969) "ہائی رینالڈز نمبروں پر اسٹیشنری اور آسکیلیٹنگ سرکلر سلنڈر پر ایروڈینامک فورسز"، ناسا رپورٹ ٹی اے آر-300، پی پی۔ 1-66 Achenbach, E. Heinecke, E. (1981) "رینالڈز نمبر 6x103 سے 5x106 کی حد میں ہموار اور کھردرے سلنڈروں سے بھنور کے گرنے پر"، جے فلوڈ میک۔ 109، پی پی۔ 239-251 شییو، جی۔ (1983) "کراس فلو میں سرکلر سلنڈر پر سبکریٹیکل سے ٹرانسکریٹیکل رینالڈز نمبروں تک کام کرنے والی قوت کے اتار چڑھاؤ پر"، جے فلوئڈ میک۔، 133، پی پی۔ 265-285 کاوامورا، ٹی۔، ناکاؤ، ٹی۔، تاکاہاشی، ایم۔، حیاشی، ٹی۔، مورایاما، کے۔، گوٹوہ، این۔، (2003)، "سپر کریٹیکل رینالڈز نمبرز پر کراس فلو میں ایک سرکلر سلنڈر کی مطابقت پذیر کمپن"، اے ایس ایم ای جے۔ پریس کریں۔ ویسل ٹیک۔، 125، پی پی۔ 97-108، ڈی او آئی: 10.1115/1.1526855 Zdravkovich، M. M. (1997)، فلو اراؤنڈ سرکلر سلنڈرز، Vol.I، آکسفورڈ یونیورسٹی۔ پریس کریں۔ ری پرنٹ 2007، صفحہ 188 Zdravkovich، M. M. (2003)، فلو اراؤنڈ سرکلر سلنڈرز، جلد۔ II، آکسفورڈ یونیورسٹی۔ پریس کریں۔ ری پرنٹ 2009، پی۔ 761 بارٹرن، ڈی۔ (2015) "سپورٹ فلیکسیبلٹی اینڈ نیچرل فریکوئنسیز آف پائپ ماونٹڈ تھرمویلز"، اے ایس ایم ای جے۔ پریس کریں۔ ویس۔ ٹیک۔، 137، پی پی۔ 1-6، ڈی او آئی: 10.1115/1.4028863 پیپر نمبر: پی وی ٹی-19-1012 https://doi.org/10.1115/1.4044602 بوٹرل، این۔ (2010) "سول انجینئرنگ ڈھانچوں میں استعمال ہونے والی کیبلز کا سیال ڈھانچہ تعامل ماڈلنگ"، پی ایچ ڈی مقالہ (http://eprints.nottingham.ac.uk/11657)، یونیورسٹی آف ناٹنگھم بارٹرن، ڈی۔ (2018) "ڈریگ کرائسز اینڈ تھرمویل ڈیزائن"، اے ایس ایم ای جے۔ پریس کریں۔ ویس۔ اور پائپنگ، Vol.140/044501-1۔ کاغذ نمبر: پی وی ٹی-18-1002 https://doi.org/10.1115/1.4039882 پٹیوں کے ساتھ اور اس کے بغیر تھرمویل کے بہاؤ کے ٹیسٹ کے حوالے سے: بارٹرن، ڈیو (2019) "فلینج ماونٹڈ تھرمویلز کا ماڈل تجزیہ"، اے ایس ایم ای جے۔ پریس کریں۔ ویسل ٹیک۔ 141 (6): 064502، ڈی او آئی: 10.1115/1.4044602۔ بیرونی روابط پی ٹی سی 19.3 کمیٹی درجہ حرارت کی پیمائش تھرمویلز برائے درجہ حرارت سینسرز اور درجہ حرارت کی پیمائش-درجہ حرارت کی پیمائش میں ریمنڈ مور کی شراکت کے لیے بشکریہ اور خراج تحسین [www.nrc.gov ڈاکس فلو انڈیوسڈ کمپن آف تھرمویلز-این آر سی] درجہ حرارت کا کنٹرول