List of price index formulas
قیمت اشاریہ جات کا حساب لگانے کے ذرائع کے طور پر کئی مختلف فارمولے، سو سے زیادہ، تجویز کیے گئے ہیں۔ اگرچہ قیمت اشاریہ کے فارمولے قیمت اور ممکنہ طور پر مقدار کے اعداد و شمار کا استعمال کرتے ہیں، لیکن وہ انہیں مختلف طریقوں سے جمع کرتے ہیں۔ قیمت اشاریہ بنیادی مدت کی قیمتوں ()، بعد کی مدت کی قیمتوں ()، بنیادی مدت کی مقدار ()، اور بعد کی مدت کی مقدار () کے مختلف امتزاج کو جمع کرتا ہے۔ پرائس انڈیکس نمبروں کی تعریف عام طور پر یا تو (اصل یا فرضی) اخراجات (اخراجات = قیمت * مقدار) کے لحاظ سے یا قیمت کے رشتہ داروں () کی مختلف اوسط اوسط کے طور پر کی جاتی ہے۔ یہ زیر بحث قیمت کی متعلقہ تبدیلی بتاتے ہیں۔ قیمت اشاریہ کے دو سب سے زیادہ استعمال ہونے والے فارمولوں کی تعریف جرمن ماہرین اقتصادیات اور شماریات دان ایٹین لاسپیئرس اور ہرمن پاسچے نے 1875 کے آس پاس جرمنی میں قیمتوں میں ہونے والی تبدیلیوں کی تحقیقات کرتے ہوئے کی تھی۔ لاسپیئرس 1871 میں ایٹین لاسپیئرس کے ذریعہ تیار کیا گیا، فارمولا: پرانی اور نئی قیمتوں پر حتمی سامان کی ایک ہی ٹوکری کی کل قیمت کا موازنہ کرتا ہے۔ پاسچے کو 1874 میں ہرمن پاسچے نے تیار کیا، فارمولہ: پرانی اور نئی قیمتوں پر سامان کی نئی ٹوکری کی کل قیمت کا موازنہ کرتا ہے۔ ہندسی کا مطلب ہے ہندسی کا مطلب: بنیادی مدت میں اخراجات کے حصے کے ذریعے مقدار کی معلومات کو شامل کرتا ہے۔ غیر وزنی اشاریہ جات غیر وزنی، یا "ابتدائی"، قیمت اشاریہ جات صرف دو ادوار کے درمیان ایک ہی قسم کی اشیا کی قیمتوں کا موازنہ کرتے ہیں۔ وہ مقدار یا اخراجات کے وزن کا کوئی استعمال نہیں کرتے ہیں۔ انہیں "ابتدائی" کہا جاتا ہے کیونکہ وہ اکثر زیادہ جامع قیمت اشاریہ جات کے لیے جمع کرنے کی نچلی سطح پر استعمال ہوتے ہیں۔ ایسی صورت میں، وہ اشاریہ نہیں ہیں بلکہ اشاریہ کے حساب میں محض ایک درمیانی مرحلہ ہیں۔ ان نچلی سطحوں پر، یہ استدلال کیا جاتا ہے کہ وزن ضروری نہیں ہے کیونکہ صرف ایک قسم کی چیز کو جمع کیا جا رہا ہے۔ تاہم یہ واضح طور پر یہ فرض کرتا ہے کہ صرف ایک قسم کی چیز دستیاب ہے (مثال کے طور پر۔ صرف ایک برانڈ اور منجمد مٹر کا ایک پیکیج سائز) اور یہ کہ وقت کے درمیان اس کے معیار وغیرہ میں کوئی تبدیلی نہیں آئی ہے۔ کارلی کو 1764 میں ایک اطالوی ماہر معاشیات جیان رینالڈو کارلی نے تیار کیا تھا، یہ فارمولا مدت t اور بنیادی مدت 0 کے درمیان قیمت کا ریاضیاتی اوسط ہے۔ 17 اگست 2012 کو بی بی سی ریڈیو 4 کے پروگرام مور یا لیس نے نوٹ کیا کہ کارلی انڈیکس، جو جزوی طور پر برطانوی ریٹیل پرائس انڈیکس میں استعمال ہوتا ہے، افراط زر کو ریکارڈ کرنے کی طرف ایک بلٹ ان تعصب رکھتا ہے یہاں تک کہ جب لگاتار ادوار میں مجموعی طور پر قیمتوں میں کوئی اضافہ نہیں ہوتا ہے۔ 1738 میں فرانسیسی ماہر معاشیات نکولس ڈوٹو نے ایک انڈیکس کا استعمال کرتے ہوئے تجویز پیش کی جس کا حساب پیریڈ t میں اوسط قیمت کو پیریڈ 0 میں اوسط قیمت سے تقسیم کرکے کیا جاتا ہے۔ جیوونس 1863 میں، انگریزی ماہر معاشیات ولیم اسٹینلے جیوونس نے پیریڈ t اور بیس پیریڈ 0 کے نسبت قیمت کی ہندسی اوسط لینے کی تجویز پیش کی۔ جب ایک ابتدائی مجموعی کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے، تو جیونس انڈیکس کو متبادل انڈیکس کی مستقل لچک سمجھا جاتا ہے کیونکہ یہ وقت کی مدت کے درمیان مصنوعات کے متبادل کی اجازت دیتا ہے۔ یہ وہ فارمولا ہے جو پرانے فنانشل ٹائمز اسٹاک مارکیٹ انڈیکس (ایف ٹی ایس ای 100 انڈیکس کا پیشرو) کے لیے استعمال کیا گیا تھا۔ یہ اس مقصد کے لیے ناکافی تھا۔ خاص طور پر، اگر کسی بھی جزو کی قیمت صفر پر گر جائے تو پورا انڈیکس صفر پر گر جائے گا۔ یہ ایک انتہائی معاملہ ہے ؛ عام طور پر فارمولہ سامان کی ٹوکری (یا اس ٹوکری کے کسی بھی ذیلی سیٹ) کی کل لاگت کو کم کرے گا جب تک کہ ان کی قیمتیں ایک ہی شرح پر تبدیل نہ ہوں۔ نیز، چونکہ انڈیکس کا وزن نہیں ہے، منتخب اجزاء میں بڑی قیمت کی تبدیلیاں انڈیکس میں اس حد تک منتقل ہو سکتی ہیں جو اوسط پورٹ فولیو میں ان کی اہمیت کی نمائندگی نہیں کرتی ہیں۔ قیمت کے رشتہ داروں کا ہم آہنگ اوسط کارلی انڈیکس کا ہم آہنگ اوسط ہم منصب ہے۔ انڈیکس 1865 میں جیوونز اور 1887 میں کوگیشال نے تجویز کیا تھا۔ کیروتھرس، سیل ووڈ، وارڈ، ڈیلن انڈیکس کارلی اور ہارمونک پرائس انڈیکس کا ہندسی اوسط ہے۔ 1922 میں فشر نے لکھا کہ یہ اور جیوون انڈیکس نمبر تھیوری کے لیے فشر کے ٹیسٹ اپروچ پر مبنی دو بہترین غیر وزنی انڈیکس تھے۔ ہارمونک ذرائع کا تناسب یا "ہارمونک ذرائع" قیمت انڈیکس ڈوٹو انڈیکس کا ہارمونک اوسط ہم منصب ہے۔ دو طرفہ فارمولے مارشل-ایڈج ورتھ مارشل-ایڈج ورتھ انڈیکس، جس کا سہرا مارشل (1887) اور ایڈج ورتھ (1925) کو جاتا ہے، قیمتوں کے موجودہ دور سے بیس پیریڈ سیٹوں کا ایک وزن دار رشتہ دار ہے۔ یہ اشاریہ وزن کے لیے موجودہ اور مبنی مدت کی مقدار کی ریاضیاتی اوسط کا استعمال کرتا ہے۔ اسے ایک فرضی سپرلیٹو فارمولا سمجھا جاتا ہے اور یہ ہم آہنگ ہے۔ مارشل-ایڈج ورتھ انڈیکس کا استعمال کسی بڑے ملک کی قیمت کی سطح کا چھوٹے ملک سے موازنہ کرنے جیسے معاملات میں پریشانی کا باعث بن سکتا ہے۔ ایسی صورتوں میں، بڑے ملک کی مقدار کا مجموعہ چھوٹے ملک کی مقدار کو مغلوب کر دے گا۔ بہترین اشاریہ جات بہترین اشاریہ جات تمام ادوار میں قیمتوں اور مقدار کو یکساں طور پر پیش کرتے ہیں۔ وہ متناسب ہوتے ہیں اور قیمت کے اشاریہ جات کی تعمیر کے لیے رہنما خطوط فراہم کرنے کے لیے استعمال ہونے والے لاگت کے اشاریہ جات اور دیگر نظریاتی اشاریہ جات کے قریب تخمینے فراہم کرتے ہیں۔ تمام بہترین اشاریہ جات ایک جیسے نتائج پیدا کرتے ہیں اور عام طور پر قیمت اشاریہ جات کا حساب لگانے کے لیے پسندیدہ فارمولے ہوتے ہیں۔ ایک سپرلیٹو انڈیکس کو تکنیکی طور پر "ایک انڈیکس کے طور پر بیان کیا گیا ہے جو ایک لچکدار فنکشنل فارم کے لیے درست ہے جو ایک ہی نقطہ کے ارد گرد دوسرے دو بار تفریق پذیر افعال کو دوسرے درجے کا تخمینہ فراہم کر سکتا ہے"۔ فشر انڈیکس میں ایک مدت سے دوسری مدت میں تبدیلی ان ادوار کے درمیان لاسپیئرس اور پاسچے کے انڈیکس میں ہونے والی تبدیلیوں کا ہندسی اوسط ہے، اور ان کو کئی ادوار میں موازنہ کرنے کے لیے ایک ساتھ جکڑا جاتا ہے: اسے فشر کا "مثالی" قیمت انڈیکس بھی کہا جاتا ہے۔ Törnqvist یا Törnqvist-Theil انڈیکس موجودہ سے بنیادی مدت کی قیمتوں (n اشیا کے لیے) کے n قیمت رشتہ داروں کی ہندسی اوسط ہے جس کا وزن دونوں ادوار کے حصص کی قدر کی ریاضیاتی اوسط سے ہوتا ہے۔ والش دی والش پرائس انڈیکس موجودہ مدت کی قیمتوں کا وزن شدہ مجموعہ ہے جسے بیس پیریڈ کی قیمتوں کے وزن والے مجموعے سے تقسیم کیا جاتا ہے جس میں دونوں مدت کی مقداروں کی ہندسی اوسط وزن کے طریقہ کار کے طور پر کام کرتی ہے: نوٹ حوالہ جات برآمد اور درآمد قیمت انڈیکس دستی پی پی آئی قیمت انڈیکس قیمت انڈیکس