Victor Andreevich Toponogov
وکٹر اینڈریوچ ٹوپونوگوف (6 مارچ، 1930-21 نومبر، 2004) ایک شاندار روسی ریاضی دان تھے، جو تفریق جیومیٹری اور نام نہاد ریمینیائی جیومیٹری "بڑے پیمانے پر" میں اپنی شراکت کے لیے مشہور تھے۔ 1948 میں سیکنڈری اسکول کی تعلیم مکمل کرنے کے بعد، ٹوپونوگوف نے تومسک اسٹیٹ یونیورسٹی میں میکینکس اور ریاضی کے شعبہ میں داخلہ لیا، 1953 میں آنرز کے ساتھ گریجویشن کیا، اور 1956 تک وہاں گریجویٹ طالب علم کے طور پر جاری رہے۔ وہ 1956 میں نووسیبیرسک کے ایک ادارے میں چلے گئے اور اپنے باقی کیریئر کے دوران اسی شہر میں رہے۔ چونکہ نووسیبیرسک کے ادارے کو ابھی تک مکمل طور پر تصدیق نہیں ہوئی تھی، اس لیے انہوں نے 1958 میں ماسکو اسٹیٹ یونیورسٹی میں ریمن کے مقامات پر ایک موضوع پر اپنے پی ایچ ڈی کے مقالے کا دفاع کیا تھا۔ نووسیبیرسک اسٹیٹ یونیورسٹی 1959 میں قائم کی گئی تھی۔ 1961 میں ٹوپونوگوف ریاستی یونیورسٹی سے وابستہ نووسیبیرسک میں نئے بنائے گئے انسٹی ٹیوٹ آف میتھمیٹکس اینڈ کمپیوٹنگ میں پروفیسر بن گئے۔ ٹوپونوگوف کے سائنسی مفادات ان کے مشیر ابرام فیٹ سے متاثر تھے، جنہوں نے تومسک اور بعد میں نووسیبیرسک میں پڑھایا۔ فیٹ ایک معروف ٹپوولوجسٹ اور بڑے پیمانے پر متغیر کیلکولس کے ماہر تھے۔ ٹوپونوگوف کا کام بھی الیگزینڈر ڈینیلوویچ الیگزینڈرف کے کام سے بہت زیادہ متاثر تھا۔ بعد میں، میٹرک خالی جگہوں کی کلاس جسے کیٹ (کے) خالی جگہوں کے نام سے جانا جاتا ہے، کا نام ایلی کارٹن، الیگزینڈرروف اور ٹوپونوگوف کے نام پر رکھا جائے گا۔ ٹوپونوگوف نے اپنے کیریئر کے دوران چالیس سے زیادہ مقالے اور کچھ کتابیں شائع کیں۔ ان کے کام ریمینیائی جیومیٹری "ان دی لارج" میں مرکوز ہیں۔ ان کے طالب علموں کی ایک قابل ذکر تعداد نے بھی اس شعبے میں قابل ذکر تعاون کیا۔ مکمل کنویکس سطحوں پر قیاس 1995 میں ٹوپونوگوف نے یہ قیاس کیا: ایک مکمل کنویکس سطح S ہومیومورفک پر ایک طیارہ کے لیے درج ذیل مساوات رکھتی ہے: S کی بنیادی منحنیں کہاں ہیں اور کہاں ہیں۔ الفاظ میں، یہ کہتا ہے کہ ایک طیارہ کے لیے ہر مکمل کنویکس سطح ہومیومورفک کا ایک نالی نقطہ ہونا چاہیے جو انفینیٹی پر ہو سکتا ہے۔ اس طرح، یہ بند کنویکس سطحوں کے لیے کیریتھیوڈری قیاس کا قدرتی کھلا ینالاگ ہے۔ اسی مقالے میں، ٹوپونوگوف نے قیاس کو دو مفروضوں میں سے کسی ایک کے تحت ثابت کیا: گاؤس کے منحنی خطوط کا لازمی حصہ اس سے کم ہے، یا گاؤس کے منحنی خطوط اور منحنی خطوط کے میلان ایس پر پابند ہیں۔ عمومی معاملہ کھلا رہتا ہے۔ ٹوپونوگوف کا نظریہ بھی دیکھیں حوالہ جات بیرونی روابط ٹوپونوگوف کی سوانح عمری، بشمول ان کی اشاعتوں کی فہرست (انگریزی میں) 1930 کی پیدائش 2004 کی موت 20 ویں صدی کے روسی ریاضی دان 21 ویں صدی کے روسی ریاضی دان ماسکو اسٹیٹ یونیورسٹی کے سابق طالب علم تومسک اسٹیٹ یونیورسٹی کے سابق طلباء تومسک سے تعلق رکھنے والے نووسیبیرسک اسٹیٹ یونیورسٹی کے تعلیمی عملے کے لوگ متفرق جیومیٹر سوویت ریاضی دانوں کی تدفین یوزنوئے قبرستان (نووسیبیرسک) میں