Neutral vector
اعداد و شمار میں، اور خاص طور پر ڈیرچلیٹ کی تقسیم کے مطالعہ میں، بے ترتیب متغیرات کا ایک غیر جانبدار ویکٹر وہ ہے جو اپنے عناصر کے درمیان ایک خاص قسم کی شماریاتی آزادی کو ظاہر کرتا ہے۔ خاص طور پر، جب بے ترتیب ویکٹر کے عناصر کو ایک خاص رقم تک جوڑنا ہوتا ہے، تو ویکٹر میں ایک عنصر دوسروں کے حوالے سے غیر جانبدار ہوتا ہے اگر باقی عناصر کو ان کے کل کے تناسب کے طور پر ظاہر کرنے سے پیدا ہونے والے ویکٹر کی تقسیم اس عنصر سے آزاد ہوتی ہے جسے خارج کر دیا گیا تھا۔ تعریف بے ترتیب ویکٹر کا ایک واحد عنصر غیر جانبدار ہوتا ہے اگر دوسرے تمام عناصر کا رشتہ دار تناسب اس سے آزاد ہو۔ رسمی طور پر، بے ترتیب متغیرات کے ویکٹر پر غور کریں جہاں اقدار کی تشریح لمبائی کے طور پر کی جاتی ہے جس کا مجموعہ اتحاد ہے۔ مختلف سیاق و سباق میں، ایک تناسب کو ختم کرنا، کہنا، اور بقیہ وقفوں کی بقیہ لمبائی کے اندر تقسیم پر غور کرنا اکثر مطلوب ہوتا ہے۔ کا پہلا عنصر، یعنی غیر جانبدار کے طور پر بیان کیا جاتا ہے اگر اعداد و شمار کے لحاظ سے ویکٹر سے آزاد ہے تو متغیر غیر جانبدار ہے اگر بقیہ وقفے سے آزاد ہے: یعنی اس سے آزاد ہونا۔ عام طور پر، متغیر غیر جانبدار ہوتا ہے اگر مکمل غیر جانبداری سے آزاد ہو۔ ایک ویکٹر جس کے لیے ہر عنصر غیر جانبدار ہوتا ہے وہ مکمل طور پر غیر جانبدار ہوتا ہے۔ اگر ڈیرچلیٹ کی تقسیم سے تیار کیا گیا ہے، تو یہ مکمل طور پر غیر جانبدار ہے۔ 1980 میں، جیمز اور موسمین نے دکھایا کہ ڈیرچلیٹ کی تقسیم غیر جانبداری کی خصوصیت رکھتی ہے۔ جنرلائزڈ ڈیرچلیٹ ڈسٹری بیوشن حوالہ جات تھیوری آف پروبیبلٹی ڈسٹری بیوشن انڈیپینڈینس (پروبیبلٹی تھیوری) بھی دیکھیں۔