Statistical energy analysis
شماریاتی توانائی کا تجزیہ (ایس ای اے) پیچیدہ ساختی صوتی نظاموں کے ذریعے آواز اور کمپن کی ترسیل کی پیش گوئی کرنے کا ایک طریقہ ہے۔ یہ طریقہ خاص طور پر کسی پروڈکٹ کے ابتدائی ڈیزائن مرحلے میں نظام کی سطح پر فوری ردعمل کی پیش گوئیوں اور اعلی تعدد پر ردعمل کی پیش گوئی کے لیے موزوں ہے۔ ایس ای اے میں ایک نظام کی نمائندگی متعدد جوڑے ہوئے ذیلی نظاموں کے لحاظ سے کی جاتی ہے اور لکیری مساوات کا ایک مجموعہ اخذ کیا جاتا ہے جو ہر ذیلی نظام کے اندر توانائی کے ان پٹ، اسٹوریج، ٹرانسمیشن اور ڈسپیشن کو بیان کرتا ہے۔ ایس ای اے مساوات میں پیرامیٹرز عام طور پر ہر ذیلی نظام کی مقامی متحرک خصوصیات کے بارے میں کچھ شماریاتی مفروضے بنا کر حاصل کیے جاتے ہیں (کمرے کے صوتیات اور شماریاتی میکانکس میں کیے گئے مفروضوں کی طرح)۔ یہ مفروضے تجزیہ کو نمایاں طور پر آسان بناتے ہیں اور ان نظاموں کے ردعمل کا تجزیہ کرنا ممکن بناتے ہیں جو اکثر دوسرے طریقوں (جیسے محدود عنصر اور باؤنڈری عنصر کے طریقوں) کا استعمال کرتے ہوئے تجزیہ کرنے کے لیے بہت پیچیدہ ہوتے ہیں۔ ایس ای اے کی ابتدائی مشتق 1959 میں رچرڈ لیون اور پریسٹن اسمتھ کے ذریعہ کیے گئے آزاد حسابات سے پیدا ہوئی تھی جس کا تعلق مقامی طور پر تقسیم شدہ بے ترتیب لوڈنگ کے تابع بڑے پیچیدہ ایرو اسپیس ڈھانچوں کے ردعمل کا تجزیہ کرنے کے طریقوں کی ترقی سے ہے۔ لیون کے حساب سے پتہ چلتا ہے کہ بعض حالات میں، دو جوڑے ہوئے آسکیلیٹرز کے درمیان توانائی کا بہاؤ آسکیلیٹر توانائیوں میں فرق کے متناسب ہوتا ہے (یہ تجویز کرتا ہے کہ ساختی-صوتی نظاموں میں تھرمل مشابہت موجود ہے)۔ اسمتھ کے حساب سے پتہ چلتا ہے کہ ایک ساختی موڈ اور ایک پھیلا ہوا ریوربرنٹ صوتی میدان 'توانائی کی مساوات' کی حالت حاصل کرتا ہے کیونکہ موڈ کی ڈمپنگ کم ہو جاتی ہے (تجویز کرتا ہے کہ ساختی-صوتی نظاموں میں تھرمل توازن کی حالت موجود ہو سکتی ہے)۔ دو آسکیلیٹر کے نتائج کی زیادہ عام نظاموں تک توسیع کو اکثر ایس ای اے کے لیے موڈل اپروچ کہا جاتا ہے۔ اگرچہ موڈل نقطہ نظر ان میکانزم میں جسمانی بصیرت فراہم کرتا ہے جو توانائی کے بہاؤ کو کنٹرول کرتے ہیں اس میں ایسے مفروضے شامل ہوتے ہیں جو کئی دہائیوں سے کافی بحث کا موضوع رہے ہیں۔ وہ نظریہ جو تعیناتی محدود عنصر کے طریقوں (ایف ای ایم) اور ایس ای اے کو یکجا کرتا ہے، فل شارٹر اور رابن لینگلی نے تیار کیا تھا اور اسے ہائبرڈ ایف ای ایم/ایس ای اے تھیوری کہا جاتا ہے۔ حالیہ برسوں میں، لہر کے نقطہ نظر پر مبنی ایس ای اے مساوات کے متبادل مشتقات دستیاب ہو گئے ہیں۔ اس طرح کے مشتقات متعدد جدید تجارتی ایس ای اے کوڈز کے پیچھے نظریاتی بنیاد بناتے ہیں اور ایس ای اے ماڈل میں پیرامیٹرز کا حساب لگانے کے لیے ایک عمومی فریم ورک فراہم کرتے ہیں۔ ایس ای اے پیرامیٹرز کے تخمینے حاصل کرنے کے لیے پوسٹ پروسیسنگ ایف ای ماڈلز کے لیے بھی کئی طریقے موجود ہیں۔ لیون نے 1975 میں اپنی ابتدائی ایس ای اے نصابی کتاب میں اس طرح کے طریقوں کے استعمال کا ذکر کیا تھا لیکن سالوں کے دوران متعدد متبادل مشتقات پیش کیے گئے ہیں۔ طریقہ کار ایس ای اے کے ساتھ شور اور کمپن کے مسئلے کو حل کرنے کے لیے، نظام کو متعدد اجزاء (جیسے پلیٹیں، خول، بیم اور صوتی گہا) میں تقسیم کیا گیا ہے جو مختلف جنکشنز پر ایک ساتھ جڑے ہوئے ہیں۔ ہر جزو متعدد مختلف پھیلاؤ والی لہر کی اقسام کی حمایت کر سکتا ہے (مثال کے طور پر، ایک پتلی آئسوٹروپک پلیٹ میں موڑنے والے، طول البلد اور شیر لہر کے میدان)۔ ایس ای اے کے نقطہ نظر سے، ہر ویو فیلڈ کا ریوربرنٹ فیلڈ توانائی کے آرتھوگنل اسٹور کی نمائندگی کرتا ہے اور اسی طرح ایس ای اے مساوات میں توانائی کی ایک علیحدہ ڈگری آف فریڈم کے طور پر پیش کیا جاتا ہے۔ ہر ریوربرینٹ فیلڈ کی توانائی ذخیرہ کرنے کی صلاحیت کو ایک پیرامیٹر کے ذریعے بیان کیا جاتا ہے جسے 'موڈل ڈینسٹی' کہا جاتا ہے، جو اس اوسط رفتار پر منحصر ہوتا ہے جس کے ساتھ لہریں ذیلی نظام (اوسط گروپ کی رفتار) کے ذریعے توانائی کو پھیلاتی ہیں، اور ذیلی نظام کی مجموعی جہت۔ کسی مخصوص قسم کے جنکشن پر مختلف لہر کے میدانوں کے درمیان توانائی کی ترسیل کو پیرامیٹرز کے ذریعے بیان کیا جاتا ہے جسے 'جوڑی کے نقصان کے عوامل' کہا جاتا ہے۔ ہر جوڑے کے نقصان کا عنصر کسی خاص ماخذ ذیلی نظام کے ریوربرینٹ فیلڈ میں دیئے گئے وصول کنندہ ذیلی نظام فی یونٹ توانائی کے براہ راست فیلڈ میں ان پٹ پاور کو بیان کرتا ہے۔ جوڑے کے نقصان کے عوامل کا حساب عام طور پر مختلف قسم کے جنکشنوں (مثال کے طور پر، پوائنٹ، لائن اور ایریا جنکشن) پر لہروں کے بکھرے ہوئے طریقے پر غور کرکے کیا جاتا ہے۔ سختی سے، ایس ای اے آبادی یا نظاموں کے مجموعے کے اوسط ردعمل کی پیش گوئی کرتا ہے اور اس لیے جوڑے کے نقصان کے عوامل اور موڈل کثافت مجموعی اوسط مقدار کی نمائندگی کرتے ہیں۔ جوڑے کے نقصان کے عوامل کے حساب کو آسان بنانے کے لیے اکثر یہ فرض کیا جاتا ہے کہ ہر ذیلی نظام کے اندر نمایاں بکھرنا ہوتا ہے (جب ایک مجموعے میں دیکھا جاتا ہے) تاکہ ایک ہی ذیلی نظام سے متعدد رابطوں کے درمیان براہ راست فیلڈ ٹرانسمیشن نہ ہونے کے برابر ہو اور ریوربرنٹ ٹرانسمیشن غالب ہو۔ عملی لحاظ سے، اس کا مطلب یہ ہے کہ ایس ای اے اکثر ان مسائل کے لیے بہترین موزوں ہوتا ہے جن میں ہر ذیلی نظام طول موج کے مقابلے میں بڑا ہوتا ہے (یا موڈل نقطہ نظر سے، ہر ذیلی نظام دلچسپی کے دی گئی فریکوئنسی بینڈ میں کئی طریقوں پر مشتمل ہوتا ہے)۔ ایس ای اے مساوات میں نسبتا کم تعداد میں ڈگری آف فریڈم ہوتی ہے اور اس لیے بیرونی ان پٹ پاورز کے دیئے گئے سیٹ کی وجہ سے ہر ذیلی نظام میں ریوربرنٹ انرجی کو تلاش کرنے کے لیے آسانی سے الٹا کیا جا سکتا ہے۔ اس کے بعد ہر ذیلی نظام کے اندر (مجموعی اوسط) صوتی دباؤ کی سطح اور کمپن کی رفتار کو ہر ذیلی نظام کے اندر براہ راست اور ریوربرنٹ فیلڈز کو سپر امپوز کرکے حاصل کیا جا سکتا ہے۔ ایپلی کیشنز پچھلی نصف صدی کے دوران، ایس ای اے نے عملی طور پر ہر صنعت میں ایپلی کیشنز پائی ہیں جن کے لیے شور اور کمپن تشویش کا باعث ہیں۔ عام ایپلی کیشنز میں شامل ہیں: آٹوموٹو، ہوائی جہاز، روٹر کرافٹ اور ٹرین ایپلی کیشنز میں اندرونی شور کی پیش گوئی اور صوتی پیکیج ڈیزائن سمندری ایپلی کیشنز میں اندرونی اور بیرونی تابکاری شور لانچ گاڑیوں اور خلائی جہاز میں متحرک ماحول کی پیش گوئی ڈش واشر، واش مشینوں اور ریفریجریٹرز جیسے صارفین کے سامان سے شور کی پیش گوئی جنریٹرز اور صنعتی کولرز سے شور کی پیش گوئی عمارتوں کے ذریعے ہوا سے پیدا ہونے والے اور ساخت سے پیدا ہونے والے شور کی پیش گوئی دیواروں کا ڈیزائن وغیرہ۔ کانفرنسوں کی کارروائیوں میں اضافی مثالیں مل سکتی ہیں جیسے انٹرنویس، نوئیسکون، یوروونویس، آئی سی ایس وی، نوویم، ایس اے ای این اینڈ وی۔ سافٹ ویئر کے نفاذ شماریاتی توانائی کے تجزیے کے لیے کئی تجارتی حل دستیاب ہیں: فری فیلڈ ٹیکنالوجیز سے ایکٹران ایس ای اے ماڈیول، ایم ایس سی سافٹ ویئر، ای ایس آئی گروپ، فرانس ایس ای اے ایم سے وی اے ون ایس ای اے ماڈیول (پہلے آٹو ایس ای اے)، الٹیئر ہائپر ورکس کے تحت اپریل 2019 سے کیمبرج کولیبریٹو انکارپوریٹڈ یو ایس اے سے ایس ای اے ایم 3 ڈی۔ ڈاسالٹ سسٹمز سے ویو 6 گوٹنبرگ ساؤنڈ اے بی، سویڈن سے سمولیا جی ایس ایس ای اے-لائٹ، انٹرا اے سی، فرانس سے ایس ای اے + ایل ایم ایس انٹرنیشنل فری سولیوشنز کے ذریعے تقسیم کیا گیا: شماریاتی توانائی کا تجزیہ فری ویئر، ایس ای ایل اے بی-اپلائیڈ ایکوسٹکس سے میٹ لیب/آکٹیو میں اوپن کوڈ، چالمرز، سویڈن (اوپن سورس) پائوا-وائبرواکاسٹک تخروپن کے لیے ازگر ٹول باکس، جرمنی (اوپن سورس) دیگر نفاذات: نوواسیا، یونیورسٹی ڈی شیربروک، کینیڈا حوالہ جات شماریاتی میکانکس مکینیکل کمپن صوتیات