Scaling pattern of occupancy
مقامی ماحولیات اور میکرو ایکولوجی میں، اسکیلنگ پیٹرن آف اوکیوپینسی (ایس پی او)، جسے ایریا آف اوکیوپینسی (اے او او) بھی کہا جاتا ہے، وہ طریقہ ہے جس میں پرجاتیوں کی تقسیم مقامی پیمانے پر تبدیل ہوتی ہے۔ جسمانی جغرافیہ اور تصویری تجزیہ میں، یہ قابل ترمیم علاقائی اکائی کے مسئلے سے ملتا جلتا ہے۔ سائمن اے لیون (1992) کا کہنا ہے کہ پیمانے کے پار مظاہر کو جوڑنے کا مسئلہ حیاتیات اور تمام سائنس میں مرکزی مسئلہ ہے۔ اس طرح ایس پی او کو سمجھنا ماحولیات کا ایک مرکزی موضوع ہے۔ نمونے کی تفصیل اس نمونے کو اکثر لاگ تبدیل شدہ اناج (خلیے کا سائز) بمقابلہ لاگ تبدیل شدہ قبضے کے طور پر پلاٹ کیا جاتا ہے۔ کنین (1998) نے ایک لاگ لاگ لکیری ایس پی او پیش کیا اور انواع کی تقسیم کے لیے فریکٹل نوعیت کا مشورہ دیا۔ اس کے بعد سے یہ ایک لاجسٹک شکل کی پیروی کرتے ہوئے دکھایا گیا ہے، جو ایک پرکولیشن کے عمل کی عکاسی کرتا ہے۔ مزید برآں، ایس پی او کا غیر مخصوص قبضے اور کثرت کے تعلقات سے گہرا تعلق ہے۔ مثال کے طور پر، اگر افراد کو خلا میں تصادفی طور پر تقسیم کیا جاتا ہے، تو α سائز کے خلیے میں افراد کی تعداد پوئسون کی تقسیم کے بعد ہوتی ہے، جس میں قبضہ Pα = 1 − exp (−μα) ہوتا ہے، جہاں μ کثافت ہے۔ واضح طور پر، بے ترتیب طور پر تقسیم شدہ افراد کے لیے اس پوسن ماڈل میں پی اے بھی ایس پی او ہے۔ دیگر امکانات کی تقسیم، جیسے کہ منفی بائنومیل تقسیم، کا اطلاق ایس پی او اور غیر بے ترتیب تقسیم شدہ افراد کے لیے قبضے اور کثرت کے تعلقات کو بیان کرنے کے لیے بھی کیا جا سکتا ہے۔ قبضے کی کثرت کے دوسرے ماڈل جو ایس پی او کو بیان کرنے کے لیے استعمال کیے جا سکتے ہیں ان میں نچمین کا ایکسپونینشل ماڈل، ہنسکی اور گیلین برگ کا میٹاپپولیشن ماڈل، ہی اور گیسٹن کا بہتر منفی بائنومیل ماڈل شامل ہے جس میں ٹیلر کے پاور قانون کو اوسط اور تغیر کے درمیان لاگو کیا گیا ہے۔ پرجاتیوں کی تقسیم، اور ہوئی اور میک جیک کا ڈروپی-ٹیل پرکولیشن ماڈل۔ ماحولیات میں ایس پی او کا ایک اہم اطلاق موجودگی-عدم موجودگی کے اعداد و شمار، یا صرف قبضے کی بنیاد پر انواع کی کثرت کا اندازہ لگانا ہے۔ یہ پرکشش ہے کیونکہ موجودگی-عدم موجودگی کا ڈیٹا حاصل کرنا اکثر لاگت سے موثر ہوتا ہے۔ 5 ذیلی ٹیسٹ اور 15 معیار پر مشتمل ڈپسوچ ٹیسٹ کا استعمال کرتے ہوئے، ہوئی اور دیگر۔ اس بات کی تصدیق کی کہ ایس پی او کا استعمال اسمبلی پیمانے پر علاقائی کثرت کے تخمینے کے لیے ایک مضبوط اور قابل اعتماد ہے۔ ایس پی اوز کے دوسرے استعمال میں آبادی میں رجحانات کی شناخت شامل ہے، جو حیاتیاتی تنوع کے تحفظ کے لیے انتہائی قیمتی ہے۔ قبضے کے مشاہدہ شدہ اسکیلنگ پیٹرن کی وضاحت فراہم کرنے والے وضاحتی ماڈلز میں فریکٹل ماڈل، کراس اسکیل ماڈل اور بایسیئن تخمینہ ماڈل شامل ہیں۔ فریکٹل ماڈل کو زمین کی تزئین کو مختلف سائز کے کواڈریٹس میں تقسیم کرکے، یا چوڑائی سے لمبائی کے خصوصی تناسب (2:1) کے ساتھ گرڈ میں دو حصوں میں تقسیم کرکے ترتیب دیا جا سکتا ہے، اور مندرجہ ذیل ایس پی او حاصل ہوتا ہے: جہاں ڈی باکس گنتی فریکٹل طول و عرض ہے۔ اگر ہر مرحلے کے دوران ایک کواڈریٹ کو q ذیلی کواڈریٹس میں تقسیم کیا جاتا ہے، تو ہم دیکھیں گے کہ ذیلی کواڈریٹس کا ایک مستقل حصہ (f) فریکٹل ماڈل میں بھی موجود ہے، یعنی۔ D = 2 (1 + لاگ f/لاگ q)۔ چونکہ یہ مفروضہ کہ f پیمانہ آزاد ہے، فطرت میں ہمیشہ ایسا نہیں ہوتا، اس لیے f کی ایک زیادہ عام شکل فرض کی جا سکتی ہے، f = q − λ (λ ایک مستقل ہے)، جو کراس اسکیل ماڈل پیش کرتا ہے: بایسی تخمینہ ماڈل سوچنے کے ایک مختلف انداز کی پیروی کرتا ہے۔ اوپر کے طور پر بہترین فٹ ماڈل فراہم کرنے کے بجائے، مختلف پیمانوں پر قبضے کا اندازہ بیسیائی اصول کے ذریعے نہ صرف قبضے بلکہ ایک مخصوص پیمانے پر مقامی آٹوکوریلیشن کی بنیاد پر کیا جا سکتا ہے۔ بایسی تخمینہ ماڈل کے لیے، ہوئی اور دیگر۔ مقامی آٹوکوریلیشن کے ایس پی او اور جوائن کاؤنٹ کے اعداد و شمار کو بیان کرنے کے لیے درج ذیل فارمولا فراہم کریں: جہاں ω = p (a) 0 − q (a) 0/+ p (a) + اور = p (a) 0 (1 − p (a) + 2 (2q (a) +/+ − 3) + p (a) + (q (a) +/+ 2 − 3))۔ p (a) + قبضہ ہے ؛ q (a) +/+ مشروط امکان ہے کہ کسی قبضہ شدہ کواڈریٹ کے تصادفی طور پر منتخب کردہ ملحقہ کواڈریٹ پر بھی قبضہ ہو۔ مشروط امکان q (a) 0/+ = 1 − q (a) +/+ کسی زیر قبضہ کواڈریٹ سے متصل کواڈریٹ میں غیر موجودگی کا امکان ہے۔ a اور 4a اناج ہیں۔ بایسی تخمینہ ماڈل کا آر کوڈ کہیں اور فراہم کیا گیا ہے۔ بایسی تخمینہ ماڈل کا کلیدی نقطہ یہ ہے کہ پرجاتیوں کی تقسیم کے اسکیلنگ پیٹرن، جس کی پیمائش قبضے اور مقامی پیٹرن سے کی جاتی ہے، کو ترازو کے پار بڑھایا جا سکتا ہے۔ بعد میں، ہوئی مسلسل بدلتے ہوئے ترازو کے لیے بایسی تخمینہ ماڈل فراہم کرتا ہے: جہاں b، c، اور h مستقل ہیں۔ یہ ایس پی او پوئسون ماڈل بن جاتا ہے جب b = c = 1 ہوتا ہے۔ اسی مقالے میں، جوائن-کاؤنٹ اسپیشیئل آٹوکوریلیشن اور ملٹی اسپیسیز ایسوسی ایشن (یا شریک واقع) کا اسکیلنگ پیٹرن بھی بیسیئن ماڈل کے ذریعہ فراہم کیا گیا تھا، جس سے یہ پتہ چلتا ہے کہ "بیسیئن ماڈل پرجاتیوں کے اسکیلنگ پیٹرن کے شماریاتی جوہر کو سمجھ سکتا ہے"۔ حیاتیاتی تحفظ کے مضمرات رینج سائز میں کمی کے ساتھ ساتھ انواع کے معدوم ہونے اور ماحولیاتی نظام کے گرنے کا امکان تیزی سے بڑھتا ہے۔ خطرے کی تشخیص کے پروٹوکول جیسے کہ انواع کی آئی یو سی این ریڈ لسٹ یا ماحولیاتی نظام کی آئی یو سی این ریڈ لسٹ میں، قبضے کا علاقہ (اے او او) کو مقامی طور پر واضح خطرات کے خلاف پھیلنے والے خطرے کے معیاری، تکمیلی اور وسیع پیمانے پر قابل اطلاق اقدام کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔ حوالہ جات تحفظ حیاتیات آبادی ماحولیات ماحولیاتی اعداد و شمار