Ostrowski–Hadamard gap theorem
ریاضی میں، آسٹرووسکی-ہڈمارڈ گیپ تھیوریم پیچیدہ پاور سیریز کے تجزیاتی تسلسل کے بارے میں ایک نتیجہ ہے جس کی غیر صفر اصطلاحات ان ترتیبات کی ہوتی ہیں جن کے درمیان مناسب "فرق" ہوتا ہے۔ اس طرح کے پاور سیریز کو اس معنی میں "بری طرح سے برتاؤ" کیا جاتا ہے کہ اسے اس کی کنورجنس ڈسک کی حد پر کہیں بھی تجزیاتی فنکشن کے طور پر نہیں بڑھایا جا سکتا۔ نتیجہ کا نام ریاضی دان الیگزینڈر آسٹرووسکی اور جیکس ہڈمارڈ کے نام پر رکھا گیا ہے۔ نظریہ کا بیان 0 <p1 <p2 <. انٹیجرز کی ایک ترتیب اس طرح ہو کہ، کچھ λ> 1 اور تمام j bul N کے لیے، (αj) j bul N پیچیدہ اعداد کی ایک ترتیب ہو جیسے کہ پاور سیریز کا رداس کنورجنس 1 ہو۔ پھر کوئی نقطہ z جس کے ساتھ |z | = 1 ہے، f کے لیے باقاعدہ نقطہ نہیں ہے۔ f کو تجزیاتی طور پر اوپن یونٹ ڈسک D سے کسی بڑے اوپن سیٹ تک نہیں بڑھایا جا سکتا-یہاں تک کہ D کی حد پر ایک نقطہ تک بھی نہیں۔ یہ بھی دیکھیں لیکونری فنکشن فیبری گیپ تھیوریم حوالہ جات پیچیدہ تجزیہ میں ریاضیاتی سیریز کے نظریات کو بیرونی روابط سے جوڑتا ہے۔