Kahn–Kalai conjecture
کاہن-کالائی قیاس، جسے توقع کی حد کا قیاس بھی کہا جاتا ہے، گراف تھیوری اور شماریاتی میکانکس کے میدان میں ایک قیاس ہے، جسے جیف کاہن اور گل کالائی نے 2006 میں تجویز کیا تھا۔ پس منظر یہ قیاس نظام میں مرحلے کی منتقلی کب ہوتی ہے اس کا اندازہ لگانے کے عمومی مسئلے سے متعلق ہے۔ مثال کے طور پر، نوڈس والے بے ترتیب نیٹ ورک میں، جہاں ہر کنارے کو امکان کے ساتھ شامل کیا جاتا ہے، گراف کے لیے ہیملٹنین سائیکل پر مشتمل ہونے کا امکان نہیں ہے اگر یہ حد سے کم ہے، لیکن اس حد سے تجاوز کرنے پر اس کا زیادہ امکان ہے۔ تھریشولڈ ویلیوز کا حساب لگانا اکثر مشکل ہوتا ہے، لیکن تھریشولڈ کے لیے نچلی حد، "توقع کی حد" کا حساب لگانا عام طور پر آسان ہوتا ہے۔ کاہن-کالائی قیاس یہ ہے کہ دونوں اقدار عام طور پر ایک واضح طریقے سے ایک دوسرے کے قریب ہوتی ہیں، یعنی کہ ایک عالمگیر مستقل ہے جس کے لیے دونوں کے درمیان تناسب اس سے کم ہوتا ہے جہاں ایک پاور سیٹ کے ذیلی سیٹوں کے بڑھتے ہوئے خاندان کے سب سے بڑے کم از کم عنصر کا سائز ہوتا ہے۔ ثبوت 2022 میں، جنیوانگ پارک اور ہوئی تون پھام نے ایک پری پرنٹ جاری کیا جس میں قیاس آرائی کا مجوزہ ثبوت تھا۔ اس ثبوت کی خوبصورتی اور مختصر ہونے کی وجہ سے تعریف کی گئی ہے۔ حوالہ جات یہ بھی دیکھیں ریاضی میں پرکولیشن تھیوری قیاس آرائیاں 2000s ریاضی میں 2020s گراف تھیوری شماریاتی میکانکس