Scalar chromodynamics
کوانٹم فیلڈ تھیوری میں، اسکیلر کروموڈینامکس، جسے اسکیلر کوانٹم کروموڈینامکس یا اسکیلر کیو سی ڈی بھی کہا جاتا ہے، ایک گیج تھیوری ہے جو ایک گیج فیلڈ پر مشتمل ہوتی ہے جو اسکیلر فیلڈ سے منسلک ہوتی ہے۔ یہ نظریہ تجرباتی طور پر اسٹینڈرڈ ماڈل کے ہگس سیکٹر کو ماڈل کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ یہ گیج فیلڈز کے لیے اسکیلر فیلڈ کے جوڑے سے پیدا ہوتا ہے۔ سکیلر فیلڈز کا استعمال ذرہ طبیعیات میں بعض ذرات کے نمونے بنانے کے لیے کیا جاتا ہے۔ سب سے اہم مثال ہگس بوسون ہے۔ گیج فیلڈز کا استعمال ذرہ طبیعیات میں قوتوں کے نمونے بنانے کے لیے کیا جاتا ہے: وہ قوت کیریئر ہوتے ہیں۔ جب ہگس سیکٹر پر لاگو کیا جاتا ہے، تو یہ گیج فیلڈز ہوتے ہیں جو الیکٹرو ویک تھیوری میں ظاہر ہوتے ہیں، جسے گلیشو-وینبرگ-سلیم تھیوری نے بیان کیا ہے۔ مادے کا مواد اور لگرینجین مادے کا مواد اس مضمون میں فلیٹ اسپیس ٹائم کے نظریہ پر تبادلہ خیال کیا گیا ہے، جسے عام طور پر منکوسکی اسپیس کہا جاتا ہے۔ ماڈل ایک پیچیدہ ویکٹر قابل قدر اسکیلر فیلڈ پر مشتمل ہوتا ہے جو کم سے کم گیج فیلڈ سے جڑا ہوتا ہے۔ نظریہ کا گیج گروپ ایک لائ گروپ ہے۔ عام طور پر، یہ کچھ لوگوں کے لیے ہوتا ہے، حالانکہ بہت سی تفصیلات تب بھی برقرار رہتی ہیں جب ہم ٹھوس طور پر ٹھیک نہیں کرتے ہیں۔ اسکیلر فیلڈ کو ایک فنکشن کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے، جہاں کی نمائندگی کا ڈیٹا ہے۔ پھر ایک ویکٹر اسپیس ہے۔ 'اسکیلر' سے مراد یہ ہے کہ ویکٹر کی قدر ہونے کے باوجود، لورینٹز گروپ کے عمل کے تحت (معمولی طور پر) کیسے تبدیل ہوتا ہے۔ ٹھوسیت کے لیے، نمائندگی کو اکثر بنیادی نمائندگی کے طور پر منتخب کیا جاتا ہے۔ کیونکہ، یہ بنیادی نمائندگی ہے۔ ایک اور مشترکہ نمائندگی ملحقہ نمائندگی ہے۔ اس نمائندگی میں، حرکت کی مساوات کو تلاش کرنے کے لیے نیچے دیے گئے لاگرانجین کو تبدیل کرنے سے یانگ-ملز-ہگس مساوات ملتی ہے۔ گیج فیلڈ کا ہر جزو ایک فنکشن ہے جہاں لائ گروپ-لائ الجبرا خط و کتابت سے لائ الجبرا ہے۔ ہندسی نقطہ نظر سے، ٹریویلائزیشن کے عالمی انتخاب کے تحت ایک پرنسپل کنکشن کے اجزاء ہیں (جو نظریہ فلیٹ اسپیس ٹائم پر ہونے کی وجہ سے بنایا جا سکتا ہے)۔ لگرینجیائی کثافت کلین-گورڈن لگرینجیائی (صلاحیت کے ساتھ) کو یانگ-ملز لگرینجیائی سے کم سے کم جوڑنے سے پیدا ہوتی ہے۔ یہاں اسکیلر فیلڈ بنیادی نمائندگی میں ہے: گیج فیلڈ کی طاقت کہاں ہے، جس کی تعریف اس طرح کی گئی ہے۔ جیومیٹری میں یہ منحنی شکل ہے۔ کا متغیر مشتق ہے، جس کی تعریف جوڑی مستقل کے طور پر کی گئی ہے۔ امکان ہے۔ ایک غیر متغیر دو لکیری شکل ہے، جیسے کہ قتل کی شکل۔ اس پر لیبل لگانا اشارے کا ایک عام غلط استعمال ہے کیونکہ یہ شکل اکثر اس کی کچھ نمائندگی میں ٹریس کے طور پر پیدا ہوتی ہے۔ یہ سیدھے سیدھے ایک صوابدیدی گیج گروپ کو عام کرتا ہے، جہاں ایک غیر متغیر اندرونی پروڈکٹ سے لیس صوابدیدی نمائندگی میں اقدار کو تبدیل کر کے لیا جاتا ہے۔ گیج انویرینس ماڈل گیج ٹرانسفارمیشن کے تحت غیر متغیر ہے، جو گروپ کی سطح پر ایک فنکشن ہے، اور الجبرا کی سطح پر ایک فنکشن ہے۔ گروپ کی سطح پر، شعبوں کی تبدیلیاں ہندسی نقطہ نظر سے، ٹریویلائزیشن کی عالمی تبدیلی ہے۔ یہی وجہ ہے کہ گیج سمیٹری کو سمیٹری کہنا غلط ہے: یہ واقعی نظام کی وضاحت میں ایک بے کار پن ہے۔ منحنی خلائی وقت نظریہ ایک منحنی خلائی وقت کو عام کرنے کا اعتراف کرتا ہے، لیکن اس کے لیے نظریہ میں ظاہر ہونے والی بہت سی اشیاء کے لیے زیادہ لطیف تعریفوں کی ضرورت ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، اسکیلر فیلڈ کو فائبر کے ساتھ منسلک ویکٹر بنڈل کے ایک حصے کے طور پر دیکھا جانا چاہیے۔ یہ اب بھی فلیٹ اسپیس ٹائم پر درست ہے، لیکن بیس اسپیس کی چپٹی پن سیکشن کو ایک فنکشن کے طور پر دیکھنے کی اجازت دیتا ہے، جو تصوراتی طور پر آسان ہے۔ ہگس میکانزم اگر پوٹینشل کو غیر صفر ویلیو پر کم کیا جاتا ہے، تو یہ ماڈل ہگس میکانزم کو ظاہر کرتا ہے۔ درحقیقت اسٹینڈرڈ ماڈل کے ہگس بوسون کو اس نظریہ کے ذریعے انتخاب کے ساتھ ماڈل کیا گیا ہے ؛ ہگس بوسون کو برقی مقناطیسیت کے ساتھ بھی جوڑا جاتا ہے۔ مثالیں کسی صلاحیت کو ٹھوس طور پر منتخب کرنے سے، کچھ واقف نظریات کو بازیافت کیا جا سکتا ہے۔ لینے سے یانگ ملز کو کم سے کم کلائن گورڈن فیلڈ کے ساتھ بڑے پیمانے پر جوڑا جاتا ہے۔ لینے سے معیاری ماڈل میں ہگس بوسون کی صلاحیت ملتی ہے۔ حوالہ جات بھی دیکھیں اسکیلر الیکٹروڈائنامکس کوانٹم کروموڈینامکس گیج تھیوری کوانٹم کروموڈینامکس