Margaret Willerding
مارگریٹ فرانسس ولرڈنگ (1919-2003) ایک امریکی ریاضی دان تھیں جو کواڈریٹک شکلوں کی مشترکہ گنتی، اپنی ریاضی کی نصابی کتابوں، اور ریاضی کے جریدے اسکول سائنس اینڈ میتھمیٹکس کے شعبہ مسائل کی ادارت کے لیے جانی جاتی تھیں۔ ابتدائی زندگی اور تعلیم ولرڈنگ 26 اپریل 1919 کو سینٹ لوئس، میسوری میں پیدا ہوئے۔ 1936 میں ہائی اسکول سے فارغ التحصیل ہونے کے بعد، وہ تعلیمی طور پر انتہائی مہتواکانکشی ہونے کے باوجود، ایک مقامی اسکول، ہیرس ٹیچرز کالج چلی گئیں، کیونکہ یہ مفت تھا۔ اس کے والدین خاص طور پر معاون نہیں تھے اور اس سے زیادہ مہنگے اسکول کے متحمل نہیں ہو سکتے تھے۔ انہوں نے وہاں ریاضی میں نابالغ کے ساتھ تعلیم حاصل کی، اور 1940 میں گریجویشن کی۔ ایک سال اسکول ٹیچر کے طور پر کام کرنے کے بعد، وہ ریاضی میں گریجویٹ مطالعہ کے لیے سینٹ لوئس یونیورسٹی گئیں، اور اسے مقامی دو یونیورسٹیوں میں سے بہترین کے طور پر منتخب کیا تاکہ وہ اپنے والدین کے ساتھ رہ سکیں، اور اس کے باوجود کہ اس کی ماں نے اپنے تعلیمی عزائم کو مسترد کر دیا تھا۔ اس دوران انہوں نے اپنے پروگرام کے آخری سال میں فیلوشپ حاصل کرنے سے پہلے، اپنی کفالت کے لیے اسکول ٹیچر کے طور پر کام کرنا جاری رکھا، ایسا کرنے والی پہلی خاتون۔ انہوں نے 1943 میں ماسٹر کی ڈگری حاصل کی اور 1947 میں پی ایچ ڈی مکمل کی۔ اس کے مقالے، مثبت کواٹرنیری کواڈریٹک فارمز کی تمام کلاسوں کا تعین جو تمام (مثبت) انٹیجرز کی نمائندگی کرتا ہے، کی نگرانی آرنلڈ راس نے کی تھی۔ اس کا ایک مختصر خلاصہ بعد میں بلیٹن آف دی امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی میں شائع ہوا، جس کا بنیادی نتیجہ یہ ہے کہ "یونیورسل کلاسک مثبت چوتھائی چوتھائی شکلوں کی بالکل 178 کلاسیں ہیں"۔ بعد میں پتہ چلا کہ یہ غلط ہے۔ 15 تھیوریم کے استعمال کی بنیاد پر منجول بھارگو نے صحیح عدد 204 کا تعین کیا۔ جیسا کہ جان ایچ کونوے نے نوٹ کیا، "ولرڈنگ کا کام غیر معمولی طور پر ناقص تھا۔ [.] اس نے 36 فارم چھوڑے، 1 فارم کو دو بار درج کیا، اور 9 غیر عالمگیر فارم درج کیے! " جب وہ ابھی بھی اپنی ڈاکٹریٹ پر کام کر رہی تھیں، راس محکمہ کی کرسی بننے کے لیے یونیورسٹی آف نوٹری ڈیم چلی گئیں، اور وہ اس سے ملنے کے لیے ٹرین کے ذریعے وہاں پہنچیں۔ اس نے نوٹری ڈیم کے ایک بوڑھے طبیعیات دان، یوجین گوتھ سے منگنی کرلی، لیکن اس سے شادی نہیں کی، اور نوٹری ڈیم میں اس کی خدمات حاصل کرنے کے راس کے منصوبے بھی کامیاب نہیں ہوئے۔ کیریئر اور بعد کی زندگی ڈاکٹریٹ مکمل کرنے کے بعد، ولرڈنگ 1947 میں شروع ہونے والی سینٹ لوئس کی واشنگٹن یونیورسٹی میں ریاضی کی انسٹرکٹر بن گئیں۔ تاہم، یہ بتانے کے بعد کہ انہیں مرد فیکلٹی ممبروں کے حق میں ترقی کے لیے پاس کیا جائے گا، اور یونیورسٹی میں منعقدہ ریاضی کے اجلاس میں فیکلٹی بیویوں کے لیے چائے ڈالنے کے لیے کہا گیا، وہ ایک سمسٹر کے بعد چلی گئیں۔ اس کے بجائے، وہ ہیرس ٹیچرز کالج واپس آئیں اور ریاضیاتی تحقیق کے بجائے ریاضی کی تعلیم پر توجہ مرکوز کرنے لگیں۔ اس دوران وہ میتھمیٹیکل ایسوسی ایشن آف امریکہ کے میسوری سیکشن میں بھی سرگرم ہو گئیں۔ 1954 میں انہوں نے اسکول سائنس اور ریاضی کے لیے ریاضیاتی مسائل ایڈیٹر کے طور پر اپنا کام شروع کیا، یہ عہدہ انہوں نے 1976 تک برقرار رکھا، اس کے باوجود کہ 1960 کی دہائی کے اوائل میں ایک ساتھی نے جرنل کے ایڈیٹر ان چیف کو مشورہ دیا کہ وہ اس عہدے کے لیے بہت بوڑھی ہیں۔ وہ 1956 میں سان ڈیاگو اسٹیٹ یونیورسٹی چلی گئیں، اور 1976 میں پروفیسر ایمریٹس کے طور پر ریٹائر ہوئیں۔ 29 دسمبر 2003 کو ان کا انتقال ہوا۔ ولرڈنگ نے 30 سے زیادہ ریاضیاتی نصابی کتابیں لکھیں۔ ان میں شامل ہیں: ریاضی کا کاروبار (پرنڈل، ویبر اور شمٹ، 1977) کالج الجبرا اور ٹریگونومیٹری (اسٹیفن ہوفمین، ولی، 1971 کے ساتھ ؛ دوسرا ایڈیشن۔، 1975) ابتدائی ریاضی: اس کی ساخت اور تصورات (ولی، 1966) کالج ریاضی میں پہلا کورس: ماڈیول 4-انٹیگرز اور ان کے آپریشنز ؛ مساوات اور عدم مساوات ؛ مربع، مربع جڑیں، اور اسی طرح کے مثلث (پرنڈل، ویبر اور شمٹ، 1975) ریاضی: سائنس کا حروف تہجی (روتھ اے ہیوارڈ، دوسرا ایڈیشن، ولی، 1972 کے ساتھ) جدید انٹرمیڈیٹ الجبرا (دوسرا ایڈیشن، ولی، 1975) نمبر گیم (پرنڈل، 1975)