Ferenc Forgó
فیرنک فورگو (پیدائش 16 اپریل 1942 پیکس میں) ایک ہنگری کے ماہر معاشیات اور ریاضی دان ہیں۔ وہ ہنگری اکیڈمی آف سائنسز کے ڈاکٹر اور کورونس یونیورسٹی آف بڈاپسٹ میں پروفیسر ایمریٹس ہیں۔ ان کے اہم تحقیقی مفادات ریاضیاتی پروگرامنگ اور گیم تھیوری رہے ہیں۔ ابتدائی زندگی اور کیریئر 1960 اور 1965 کے درمیان، فورگو نے کیرولی مارکس یونیورسٹی آف اکنامکس میں تعلیم حاصل کی، جہاں وہ ماہر معاشیات/ریاضی دان کے طور پر فارغ التحصیل ہونے والے پہلے طلباء میں سے ایک تھے۔ گریجویشن کے بعد انہوں نے شعبہ ریاضی میں شمولیت اختیار کی اور جلد ہی اسسٹنٹ پروفیسر بن گئے۔ 1970 میں، انہوں نے ریاستہائے متحدہ میں یونیورسٹی آف سدرن کیلیفورنیا، لاس اینجلس میں فورڈ فاؤنڈیشن فیلو کی حیثیت سے ایک سال گزارا۔ 1974 میں انہوں نے معاشیات میں اپنے پی ایچ ڈی مقالے کا کامیابی سے دفاع کیا۔ وہ 1991 میں مکمل پروفیسر اور 2012 میں ریٹائر ہونے کے بعد پروفیسر ایمریٹس بن گئے۔ 2015 میں وہ ہنگری نیشنل اکیڈمی کے ڈاکٹر بن گئے۔ کئی دہائیوں تک، فورگو کئی جرائد کے ادارتی بورڈ کے رکن رہے: پوما (پیور میتھمیٹکس اینڈ ایپلی کیشنز)، سنٹرل یورپی جرنل آف آپریشنز ریسرچ، سگما، اور جرنل آف اپلائیڈ میتھمیٹکس۔ سائنسی کام اپنے سائنسی کیریئر کے پہلے مرحلے میں، فورگو کے بنیادی مفادات غیر لکیری ریاضیاتی پروگرامنگ کا نظریہ، طریقے اور اطلاق تھے۔ انگریزی میں اپنے پہلے مقالے میں، 1969 میں، انہوں نے مخلوط 0-1 عدد لکیری پروگرامنگ کے مسئلے اور بعض کواڈریٹک پروگرامنگ کے مسائل کے درمیان تعلقات کا مطالعہ کیا۔ اسی سال، انہوں نے صفر-رقم دو کھلاڑیوں کے کھیلوں اور لکیری پروگرامنگ کے درمیان تعلق پر ایک مقالہ شائع کیا۔ 1972 میں، انہوں نے ایکٹا سائبرنیٹیکا میں ایک مضمون شائع کیا جس میں کٹنگ پلین طریقہ کار کے ذریعے غیر کنویکس پروگرامنگ کے مسائل کے حل پر لکھا گیا تھا۔ ان کا پی ایچ ڈی مقالہ بھی 1974 میں اس موضوع پر تھا۔ کانفرنس پریزنٹیشنز اور جریدے کی اشاعتوں کا ایک سلسلہ ان کی کتاب نان کنویکس اینڈ ڈسکریٹ پروگرامنگ سے پہلے 1978 میں شائع ہوا، جو کئی سالوں تک ہنگری میں اس موضوع پر بنیادی کاموں میں سے ایک تھی۔ دس سال بعد، 1988 میں، اکیڈمی کیادو نے نان کنویکس پروگرامنگ شائع کی، جو ایک توسیعی اور بہتر ایڈیشن ہے۔ 1980 کی دہائی میں، فورگو نے گیم تھیوریٹک اور ریاضیاتی پروگرامنگ کے طریقوں کو فیصلہ نظریاتی فریم ورک میں کثیر مقصد والے فیصلے کے مسائل کے حل کے لیے لاگو کیا، انگریزی اور ہنگری دونوں زبانوں میں اس موضوع پر مضامین اور مقالے لکھے۔ جرنل آف آپٹیمائزیشن تھیوری اینڈ ایپلی کیشنز اور جرنل آف گلوبل آپٹیمائزیشن میں جوزف ابافی (1993) اور استوان جو (1999) کے ساتھ ان کے مضامین اصلاح کے کچھ شعبوں میں ان کی وسیع دلچسپی کا مظاہرہ کرتے ہیں۔ 1990 کی دہائی میں، ان کی تحقیقی دلچسپی تقریبا خصوصی طور پر گیم تھیوری کی طرف مائل ہو گئی۔ غیر تعاون پر مبنی کھیلوں کے لیے سب سے اہم حل کا تصور نیش توازن ہے۔ نظریاتی اور اطلاق دونوں کے نقطہ نظر سے، کلیدی سوال یہ ہے کہ نیش توازن کس ماڈل میں اور کس حالت میں موجود ہے۔ 1994 کے ایک مقالے میں، فورگو نے کنویکسٹی (سی ایف-کنویکسٹی) کا ایک عمومی تصور استعمال کیا جس نے اسے نیش توازن نقطہ کے وجود کو ان حالات میں ثابت کرنے کے قابل بنایا جو پہلے استعمال ہونے والے حالات سے کمزور ہیں۔ ایک درخواست کے طور پر، 1995 میں، انہوں نے غیر لکیری ڈیمانڈ فنکشن اور نان کنویکس لاگت فنکشن کے لیے کورنوٹ اولیگوپولی گیم کے خالص نیش توازن نقطہ کے وجود کے لیے کافی شرائط دیں۔ انہوں نے استوان جو کے ساتھ مل کر عام کنویکسٹی حالات میں دو فنکشن والی منی میکس تھیوریم کو ثابت کیا۔ یہ مقالہ 1999 میں آرکائیو ڈیر میتھمیٹک میں شائع ہوا اور اس کا کئی بار حوالہ دیا گیا ہے۔ 1999 میں، فورگو اور جو نے جرنل آف گلوبل آپٹیمائزیشن میں ایک مقالہ شائع کیا جس نے نیش توازن کی عمومی کاری کے شعبے میں ایک نیا راستہ کھولا۔ سیڈوکونویکس خالی جگہوں میں کئی فکسڈ پوائنٹ اور نیش جیسے وجود کے نظریات ثابت ہوئے، جو روایتی کنویکس خالی جگہوں کی ایک قابل ذکر عمومی شکل ہے۔ اس کے بعد فورگو کی توجہ نیش توازن کی ایک اور قسم کی عمومی شکل کی طرف مڑی: اومن کا باہمی توازن۔ ریاضیاتی سماجی علوم میں اپنے 2010 کے مقالے میں، انہوں نے نرم باہمی توازن کی وضاحت کی جو کھلاڑیوں کو نیش کے مقابلے میں اعلی سماجی بہبود حاصل کرنے کے قابل بناتا ہے۔ کاغذات کی ایک سیریز میں، نرم توازن کی کارکردگی کا تعین یا اندازہ دو سہولیات والے بھیڑ بھاڑ والے کھیلوں کی کچھ کلاسوں کے لیے کیا گیا تھا جن میں قیدی کا مخمصے اور چکن گیم شامل ہیں۔ ایک حالیہ مقالے میں، فورگو اور کینائی نے اولیگوپولی گیم کے لیے (عمومی) ڈیمانڈ فنکشن کی کنکیوٹی اور لاگت کے افعال کی کنویکسٹی کے لحاظ سے کورنوٹ-نیش توازن رکھنے کے لیے ضروری شرائط پیش کیں۔ ببلیوگرافی بکس بک چیپٹرس جرنل آرٹیکلز ذرائع بڈاپسٹ کورونس ایگیٹیم اسٹاف سی وی: ڈاکٹر فورگو فیرنک۔ فیرنک کو معاف کر دیں۔ نیشنل ڈاکٹریٹ کونسل۔ ذاتی ڈیٹا شیٹ۔ فیرنک کو معاف کر دیں۔ ایم ٹی اے پبلک بورڈ کے ممبران۔ تاماس سولیموسی-جوزف تیمیسی (ایڈیٹرز): توازن اور زیادہ سے زیادہ، فیرنک فورگو، اولا کیڈو، بڈاپسٹ، ورلڈ کیٹ آئیڈینٹیز کی 70 ویں سالگرہ کے لیے مطالعہ۔ فیرنک فورگو کی اشاعتیں: انگریزی 64، جرمن 10، ہنگری 10۔ کون ہے، 2000۔ ہمارے ہم عصروں کی سوانحی لغت (ایڈیٹر ان چیف: پیٹر ہرمن)، گریگر بائیوگراف، بڈاپسٹ، 1. 1999، 512۔ بائیو گراف کون ہے، 2004۔ ہمارے ہم عصروں کی سوانحی لغت (ایڈیٹر ان چیف: پیٹر ہرمن)، پولی گراف، بڈاپسٹ، (اے-کے) 2003، 500۔ حوالہ جات 1942 پیدائش زندہ لوگ 20 ویں صدی کے ہنگری کے ریاضی دان یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، لاس اینجلس فیکلٹی