Ki-Hang Kim
کی-ہینگ کم (5 اگست 1936-15 جنوری 2009)، جسے کم کی-ہینگ بٹلر، ہینگ کم، کیہنی کیم، یا کم کی-ہینگ کے نام سے بھی جانا جاتا ہے، ایک کوریائی-امریکی ریاضی دان اور الاباما اسٹیٹ یونیورسٹی کے پروفیسر تھے جو سیمی گروپس، بولین میٹرکس اور سوشل سائنسز میں اپنی شراکت کے لیے جانے جاتے ہیں۔ وہ اکثر فریڈ روش کے ساتھ مل کر لکھتے تھے۔ ذاتی زندگی کم انجو، کوریا، جاپان کی سلطنت (اب شمالی کوریا میں) میں پیدا ہوا تھا جو آزاد کسانوں جن گیوگ کم اور میہرن ہانگ کا سب سے بڑا بیٹا تھا۔ ایک ہونہار بچہ، جس کی عمر 12 سال تھی، کم کچھ جاپانی، چینی، انگریزی اور روسی بولنے کے قابل تھا، اور اس نے اسکول کے کچھ درجات چھوڑ دیے تھے۔ 14 سال کی عمر میں، وہ کوریائی جنگ کے دوران کوریا میں امریکی فوجیوں کے لیے مترجم کے طور پر کام کر رہا تھا۔ 1950 میں کم کا علاقہ جنوبی کوریا اور امریکی فوج کے قبضے میں تھا۔ جب شمالی کوریائی اور چینی واپس آئے تو کم کو یہ فیصلہ کرنے کے لیے چھ گھنٹے کا وقت دیا گیا کہ آیا وہ امریکی فضائیہ کی خالی نشست لیں، اور امریکی فوج کے ساتھ جنوب کی طرف جائیں، جسے انہوں نے اپنے والد کے اصرار پر قبول کر لیا۔ اس نے 30 سال تک اپنے خاندان کو دوبارہ نہیں دیکھا۔ وہ تائیگو ایئر بیس گئے، اور 1952 میں کوالیفائنگ انگریزی کے امتحانات پاس کر کے کرنل ڈیکاٹور پونڈیکسٹر بٹلر کے لیے مترجم کی نوکری حاصل کر لی۔ جنگ کے اختتام پر، بٹلر بہتر تعلیم کے لیے کم کو امریکہ لے گیا۔ 25 نومبر 1954 کو کم نے امریکی فضائیہ میں شامل ہونے کے لیے مستقل طور پر امریکہ ہجرت کرنے کے لیے کاغذی کارروائی شروع کی۔ 1955 میں کم نے جی آئی کا استعمال کرتے ہوئے بٹلر خاندان پر دباؤ کم کرنے کے لیے امریکی فوج میں شمولیت اختیار کی۔ اس کی مزید تعلیم کی ادائیگی کے لیے بل۔ انہیں 1956 میں فارغ کر دیا گیا۔ انہوں نے 1960 میں امریکی شہریت حاصل کی۔ کم نے 31 جولائی 1963 کو میونگ جا ہوانگ سے شادی کی۔ ان کے ایک ساتھ دو بچے تھے جن میں سے ایک اداکارہ لنڈا کم ہیں۔ 1981 میں کم شمالی کوریا واپس آئے اور 30 سالوں میں پہلی بار اپنے خاندان کے ساتھ دوبارہ مل گئے۔ کم کوریائی-امریکی برادری میں بھی سرگرم تھے، مونٹگمری کوریائی-امریکی ایسوسی ایشن کے پہلے صدر کے طور پر کام کر رہے تھے اور کوریائی-امریکی میتھوڈسٹ چرچ کے رکن تھے۔ 1996 میں کم کو ریاضی کے میدان میں شاندار قیادت کے لیے الاباما کے اعزازی کرنل سے نوازا گیا۔ انہیں "پرسنالٹیز آف دی ساؤتھ" کے 1972 کے ایڈیشن میں بھی تسلیم کیا گیا تھا۔ طویل عرصے سے تعاون کرنے والے فریڈ روش کے مطابق، ایک ایسا دور تھا جب کم باڈی بلڈر تھے۔ اس کا ایردوس نمبر 2 ہے۔ تعلیم اور کیریئر کم نے 1960 میں جنوبی مسیسیپی یونیورسٹی سے بی ایس کے ساتھ گریجویشن کیا۔ ریاضی میں۔ انہوں نے ایم ایس حاصل کیا۔ ایک سال بعد، 1961 میں۔ پی ایچ ڈی کے لیے رقم فراہم کرنے سے قاصر، کم نے ہارٹ فورڈ یونیورسٹی میں مختصر طور پر پڑھایا۔ اس کے بعد انہوں نے 1970 میں جارج واشنگٹن یونیورسٹی سے آن (0,1)-میٹریکس سیمی گروپس کے لیے ریاضی میں پی ایچ ڈی حاصل کی۔ کم نے 1968 میں سینٹ میری کالج میں پڑھانے کا آغاز کیا اور 1971 میں پیمبروک اسٹیٹ یونیورسٹی چلے گئے۔ آخر کار، انہوں نے الاباما اسٹیٹ یونیورسٹی میں ریاضی کے پروفیسر اور ریاضی ریسرچ گروپ کے ڈائریکٹر کا عہدہ قبول کر لیا۔ کم نے بیرون ملک، پرتگال اور ہندوستان کے اداروں میں بھی پڑھایا، ساتھ ہی بہت سی بین الاقوامی کانفرنسوں میں شرکت کی، جن میں چین اور ہنگری بھی شامل ہیں، خاص طور پر سیجڈ، ہنگری میں الجبرائی سیمی گروپ تھیوری پر ہونے والی کانفرنس، جہاں وہ واحد امریکی تھے جنہیں مدعو کیا گیا تھا۔ وہ امریکہ کے اندر بہت سی کانفرنسوں میں بھی سرگرم رہے، جن میں 1971 میں آبرن یونیورسٹی میں امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کا اجلاس، 1974 میں فلوریڈا کے بوکا ریٹن میں ساؤتھ ایسٹرن کانفرنس آن کمبینٹوریکس، گراف تھیوری، کمپیوٹنگ شامل ہیں۔ کم نے الاباما اسٹیٹ یونیورسٹی میں 35 سال تدریس میں گزارے، اور 2007 میں اپنی میعاد ختم کی۔ 1971 سے 1976 تک، کم نے سیمی گروپس اور بولین میٹرکس (کم بٹلر کے نام سے) پر 25 مقالے شائع کیے۔ ساتھی ریاضی دان فریڈ روش سے ملاقات کے بعد، کم نے مختلف مضامین پر مزید 150 سے زیادہ مقالے شائع کیے۔ انہیں سماجی علوم، خاص طور پر معاشیات، نفسیات اور سیاسیات کے درمیان فرق کو ختم کرنے کے لیے یاد کیا جاتا ہے۔ 1980 میں، انہوں نے گیم تھیوری اور سوشل چوائس تھیوری پر توجہ مرکوز کرتے ہوئے ریاضیاتی سماجی علوم کا آغاز کیا اور ایڈیٹر بن گئے۔ کم نے کمپیوٹر کوڈنگ لکھنے کے طریقے کا تعین کرنے والے ایک قائم شدہ نظریہ کو بھی مسترد کر دیا۔ کم نے سات کتابیں لکھیں، جن میں سے زیادہ تر کا شریک مصنف روش تھا۔ ذیل میں درج کردہ اشاعتیں اور کتابیں کم بٹلر: بٹلر، کے کے ایچ کے تحت شائع ہونے والی کم کی کچھ ابتدائی تصانیف ہیں۔ "کم کے قیاس پر۔" سیمی گروپ فورم 2، 281 (1971)۔ بٹلر، کے کے ایچ۔ (1971)۔ "بائنری تعلقات"۔ میں: کیپوبینکو، ایم۔، فریچن، جے۔ بی۔، کرولک، ایم۔ (ایڈز) گراف تھیوری میں حالیہ رجحانات۔ جلد 186۔ سپرنگر، برلن، ہیڈلبرگ۔ بٹلر، کے کے ایچ۔ "ایک ملر اور کلفورڈ تھیوریم پر۔" سیمی گروپ فورم 3، 92-94 (1971)۔ بٹلر، کے کے ایچ۔ (0,1) میٹرکس سیمی گروپس پر۔ سیمی گروپ فورم 3، 74-79 (1971)۔ بٹلر، کے کے ایچ۔ (1972)۔ "جزوی ترتیب کے گراف کی تعداد"۔ میں: علوی، وائی، لک، ڈی آر، وائٹ، اے ٹی (ایڈز) گراف تھیوری اور ایپلی کیشنز۔ لیکچر نوٹس ان میتھمیٹکس، جلد 303۔ سپرنگر، برلن، ہیڈلبرگ۔ بٹلر، کے کے ایچ۔ "سیمی گروپس پر پھیلا ہوا اور تقسیم ہوتا ہے۔" ایکٹا میتھمیٹکا اکیڈمیا سائنٹیریم ہنگریکا 24، 113-114 (1973)۔ بٹلر، کے کے ایچ۔ (0، 1)-میٹرکس سیمی گروپس (0، 1)-میٹرکس سیمی گروپس کے ڈی کے درمیان کینونکل بائیجیکشن۔ مدت۔ ریاضی۔ ہانگ۔ 4، 303-305 (1973)۔ بٹلر، کے کے ایچ۔ (1974)۔ "بائنری ریلیشنز کے ذیلی گروہ"۔ میں: نیومین، ایم۔ ایف۔ (ای ڈی ایس) گروپوں کے نظریہ پر دوسری بین الاقوامی کانفرنس کی کارروائی۔ لیکچر نوٹس ان میتھمیٹکس، جلد 372۔ سپرنگر، برلن، ہیڈلبرگ۔ بٹلر، کے کے ایچ۔ (1974)۔ "بولین ریلیشن میٹرکس کے لیے مور-پینروز کا الٹا"۔ میں: ہولٹن، ڈی۔ اے۔ (ای ڈی ایس) مشترکہ ریاضی۔ لیکچر نوٹس ان میتھمیٹکس، جلد 403۔ سپرنگر، برلن، ہیڈلبرگ۔ بٹلر، کے کے ایچ۔ (1974)۔ "بائنری تعلقات کے ذیلی گروہ"۔ میں: نیومین، ایم۔ ایف۔ (ای ڈی ایس) گروپوں کے نظریہ پر دوسری بین الاقوامی کانفرنس کی کارروائی۔ لیکچر نوٹس ان میتھمیٹکس، جلد 372۔ سپرنگر، برلن، ہیڈلبرگ۔ کی-ہینگ بٹلر، کے۔ "بائنری سیمی گروپس کی مشترکہ خصوصیات"۔ مدت۔ ریاضی۔ ہانگ۔ 5، 3-46 (1974)۔ بٹلر، کے کے ایچ۔ "ہال تعلقات کا سیمی گروپ"۔ سیمی گروپ فورم 9، 253-260 (1974)۔ کی ہینگ کم کے تحت شائع ہونے والی 150 سے زیادہ بعد کی تصانیف یہاں مل سکتی ہیں۔ مزید برآں کم نے سات کتابیں لکھیں، جن کے جائزے یہاں مل سکتے ہیں۔ ان کے عنوانات درج ذیل ہیں: ایف ڈبلیو روش کے ساتھ (0,1)-میٹرکس (1973) ریاضی برائے سماجی سائنس دان (1980) پر لیکچر نوٹ۔ ایف ڈبلیو روش کے ساتھ ریاضیاتی اتفاق رائے کے نظریہ (1980) کا تعارف۔ بولین میٹرکس تھیوری اینڈ ایپلی کیشنز (1982) اپلائیڈ تجریدی الجبرا (1983) ایف ڈبلیو روش کے ساتھ۔ مسابقتی معاشیات۔ ایف ڈبلیو روش کے ساتھ توازن اور ثالثی (1983)۔ زیڈ کیو کاؤ اور ایف ڈبلیو روش کے ساتھ الجبرہ اور ایپلی کیشنز (1984) کو جھکا دیں۔ ٹیم تھیوری (1987) کے ساتھ ایف ڈبلیو روش حوالہ جات بیرونی روابط کم کی ہان کوریائی امریکی تاریخ میوزیم امریکی ریاضی دان الاباما اسٹیٹ یونیورسٹی فیکلٹی 1936 پیدائش 2009 موت کوریائی ریاضی دان امریکی نصابی کتابوں کے مصنف جارج واشنگٹن یونیورسٹی ہارٹ فورڈ یونیورسٹی کے سابق طالب علم فیکلٹی شمالی کوریا کے نسل کے امریکی لوگ