Class kappa function
کنٹرول تھیوری میں، اکثر یہ چیک کرنے کی ضرورت ہوتی ہے کہ آیا کوئی غیر خودمختار نظام مستحکم ہے یا نہیں۔ اس سے نمٹنے کے لیے کچھ خاص تقابلی افعال استعمال کرنا ضروری ہے۔ کلاس فنکشنز کا تعلق اس خاندان سے ہے: تعریف: ایک مسلسل فنکشن کو کلاس سے تعلق رکھنے والا کہا جاتا ہے اگر: یہ سختی سے بڑھ رہا ہے ؛ یہ ایس ٹی ہے۔ ۔ درحقیقت، یہ مثلث عدم مساوات کے علاوہ معمول کی تعریف کے سوا کچھ نہیں ہے۔ تعریف: ایک مسلسل فنکشن کو کلاس سے تعلق رکھنے والا کہا جاتا ہے اگر: یہ کلاس سے تعلق رکھتا ہے ؛ یہ ایس ٹی ہے۔ ؛ یہ ایس ٹی ہے۔ ۔ ایک غیر بڑھتی ہوئی مثبت قطعی فنکشن جو کلاس () کی تمام شرائط کو سختی سے بڑھانے کے علاوہ مطمئن کرتی ہے، اوپری اور نچلے حصے کو کلاس () افعال سے منسلک کیا جا سکتا ہے: اس طرح، مناسب تجزیہ کے ساتھ آگے بڑھنے کے لیے، یہ مسلسل غیر بڑھتی ہوئی مثبت قطعی افعال کے ساتھ دلچسپی کے فنکشن کو پابند کرنے کے لیے کافی ہے۔ دوسرے لفظوں میں، جب کوئی فنکشن () سے تعلق رکھتا ہے تو اس کا مطلب ہے کہ فنکشن ریڈیئل طور پر غیر محدود ہے۔ کلاس کپا ایل فنکشن ایچ کے خلیل، نان لائنر سسٹمز، پرینٹس ہال 2001 بھی دیکھیں۔ سیکنڈ۔ 4. 4-ڈیف۔ 2. 2. کنٹرول تھیوری