Crisis (dynamical systems)
اطلاقی ریاضی اور فلکیات میں، متحرک نظاموں کے نظریہ میں، بحران ایک عجیب کشش کی اچانک ظاہری شکل یا گمشدگی ہے کیونکہ متحرک نظام کے پیرامیٹرز مختلف ہوتے ہیں۔ یہ عالمی تقسیم اس وقت ہوتی ہے جب ایک افراتفری کشش غیر مستحکم دورانیے کے مدار یا اس کے مستحکم کئی گنا کے ساتھ رابطے میں آتی ہے۔ جیسے جیسے مدار غیر مستحکم مدار کے قریب پہنچتا ہے یہ پچھلے پرکشش سے ہٹ جائے گا، جس کی وجہ سے معیار کے لحاظ سے مختلف طرز عمل ہوگا۔ بحران وقفے وقفے سے رویے پیدا کر سکتے ہیں۔ گریبوگی، اوٹ، رومیراس اور یارک نے تین قسم کے بحرانوں کے درمیان فرق کیا: پہلی قسم، حد یا بیرونی بحران، پرکشش اچانک تباہ ہو جاتا ہے کیونکہ پیرامیٹرز مختلف ہوتے ہیں۔ تقسیم کے بعد کی حالت میں حرکت عارضی طور پر افراتفری کا شکار ہوتی ہے، ایک مقررہ نقطہ، دورانیے کے مدار، نیم دورانیے کے مدار، ایک اور عجیب کشش، یا انفینٹی کی طرف مائل ہونے سے پہلے سابقہ کشش کے ساتھ ساتھ افراتفری سے حرکت کرتی ہے۔ دوسری قسم کے بحران میں، ایک اندرونی بحران، افراتفری کشش کا سائز اچانک بڑھ جاتا ہے۔ کشش کا سامنا ایک غیر مستحکم مقررہ نقطہ یا وقتا فوقتا حل سے ہوتا ہے جو کشش کے طاس کے اندر ہوتا ہے۔ تیسری قسم میں، ایک پرکشش ضم ہونے والا بحران، دو یا زیادہ افراتفری والے پرکشش یکجا ہو کر ایک واحد پرکشش بن جاتے ہیں کیونکہ اہم پیرامیٹر کی قدر گزر جاتی ہے۔ نوٹ کریں کہ الٹا معاملہ (اچانک ظہور، سکڑنا یا کشش کا تقسیم) بھی ہو سکتا ہے۔ مؤخر الذکر دو بحرانوں کو بعض اوقات دھماکہ خیز تقسیم کہا جاتا ہے۔ اگرچہ بحران "اچانک" ہوتے ہیں کیونکہ ایک پیرامیٹر مختلف ہوتا ہے، وقت کے ساتھ نظام کی حرکیات مداروں کے پرانے پرکشش کے پڑوس کو چھوڑنے سے پہلے طویل عارضی طور پر ظاہر کر سکتی ہیں۔ عام طور پر عارضی کی لمبائی کے لیے ایک ٹائم کانسٹینٹ τ ہوتا ہے جو کریٹیکل پیرامیٹر ویلیو pc کے قریب پاور لا (τ ≈ |p − pc|γ) کے طور پر مختلف ہوتا ہے۔ ایکسپونینٹ γ کو کریٹیکل کرائسز ایکسپونینٹ کہا جاتا ہے۔ ایسے نظام بھی موجود ہیں جہاں انحراف طاقت کے قانون سے زیادہ مضبوط ہوتا ہے، نام نہاد انتہائی مستقل افراتفری والے عارضی۔ انٹرمیٹنسی بائیفرکیشن ڈائیگرام فیز پورٹریٹ حوالہ جات بیرونی روابط اسکالرپیڈیا: بحران متحرک نظام غیر لکیری نظام بائیفرکیشن تھیوری