Countably generated module
ریاضی میں، ایک (ضروری نہیں کہ متغیر) رنگ پر ایک ماڈیول قابل گنتی پیدا ہوتا ہے اگر اسے قابل گنتی ذیلی سیٹ کے ذریعہ ماڈیول کے طور پر تیار کیا جائے۔ تصور کی اہمیت کپلانسکی کے نظریہ (کپلانسکی 1958) سے آتی ہے، جس میں کہا گیا ہے کہ ایک پروجیکٹو ماڈیول شمار شدہ طور پر تیار کردہ ماڈیولز کا براہ راست مجموعہ ہے۔ زیادہ عام طور پر، ممکنہ طور پر غیر مواصلاتی رنگ پر ایک ماڈیول پروجیکٹو ہوتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب (i) یہ چپٹا ہو، (ii) یہ گنتی سے تیار کردہ ماڈیولز کا براہ راست مجموعہ ہو اور (iii) یہ ایک میٹاگ-لیفلر ماڈیول ہو۔ (بازونی-سٹوویسک) حوالہ جات ماڈیول نظریہ