Manifold alignment
مینی فولڈ الائنمنٹ مشین لرننگ الگورتھم کی ایک کلاس ہے جو ڈیٹا کے سیٹوں کے درمیان پروجیکشن تیار کرتی ہے، یہ دیکھتے ہوئے کہ اصل ڈیٹا سیٹ ایک مشترکہ کئی گنا پر ہوتے ہیں۔ یہ تصور سب سے پہلے 2003 میں ہیم، لی اور ساؤل نے متعارف کرایا تھا، جس نے اعلی جہتی ویکٹرز کے سیٹوں کو مربوط کرنے کے عمومی مسئلے میں کئی گنا رکاوٹ کا اضافہ کیا تھا۔ جائزہ مینی فولڈ صف بندی یہ فرض کرتی ہے کہ اسی طرح کے پیدا کرنے والے عمل کے ذریعہ تیار کردہ مختلف ڈیٹا سیٹ اسی طرح کی بنیادی کئی گنا نمائندگی کا اشتراک کریں گے۔ ہر اصل جگہ سے مشترکہ کئی گنا تک پروجیکشن سیکھنے سے، خط و کتابت بازیافت کیے جاتے ہیں اور ایک ڈومین سے علم کو دوسرے ڈومین میں منتقل کیا جا سکتا ہے۔ زیادہ تر کئی گنا صف بندی کی تکنیکیں صرف دو ڈیٹا سیٹوں پر غور کرتی ہیں، لیکن یہ تصور من مانی طور پر بہت سے ابتدائی ڈیٹا سیٹوں تک پھیلا ہوا ہے۔ دو ڈیٹا سیٹوں کو صف بندی کرنے کے معاملے پر غور کریں، اور، اور کے ساتھ۔ مینی فولڈ الائنمنٹ الگورتھم دونوں کو اور ایک نئی ڈی جہتی جگہ میں پیش کرنے کی کوشش کرتے ہیں تاکہ پروجیکشن دونوں متعلقہ پوائنٹس کے درمیان فاصلے کو کم سے کم کریں اور اصل ڈیٹا کے مقامی کئی گنا ڈھانچے کو محفوظ رکھیں۔ پروجیکشن افعال کی نشاندہی کی جاتی ہے: آئیے اور میں پوائنٹس کے درمیان بائنری خط و کتابت میٹرکس کی نمائندگی کریں: آئیے اور ڈیٹا سیٹوں کے اندر پوائنٹ وائز مماثلتوں کی نمائندگی کریں۔ یہ عام طور پر k-قریب ترین پڑوسی گراف کے ملحقہ میٹرکس کے حرارت کے دانے کے طور پر انکوڈ کیا جاتا ہے۔ آخر میں، ایک گتانک متعارف کروائیں، جسے 'محفوظ کئی گنا ڈھانچہ' ہدف کے وزن کو ایڈجسٹ کرنے کے لیے ترتیب دیا جا سکتا ہے، بمقابلہ 'متعلقہ نقطہ فاصلے کو کم سے کم کریں' ہدف۔ ان تعریفوں کے ساتھ، کئی گنا صف بندی کے لیے نقصان کی تقریب لکھی جا سکتی ہے: اس اصلاح کے مسئلے کو حل کرنا مشترکہ میٹرکس کے گراف لیپلاسیئن کا استعمال کرتے ہوئے ایک عمومی آئجن ویلیو کے مسئلے کو حل کرنے کے مترادف ہے، جی: انٹر ڈیٹا خط و کتابت اوپر بیان کردہ الگورتھم کے لیے ان پٹ ڈیٹا سیٹوں کے درمیان مکمل جوڑی وار خط و کتابت کی معلومات کی ضرورت ہوتی ہے ؛ ایک نگرانی شدہ سیکھنے کا نمونہ۔ تاہم، یہ معلومات عام طور پر حقیقی دنیا کی ایپلی کیشنز میں حاصل کرنا مشکل یا ناممکن ہے۔ حالیہ کام نے بنیادی کئی گنا صف بندی الگورتھم کو نیم نگرانی، غیر نگرانی، اور متعدد مثال کی ترتیبات تک بڑھا دیا ہے۔ ایک قدم بمقابلہ دو قدم کی صف بندی اوپر بیان کردہ الگورتھم ایک ہی وقت میں دونوں ڈیٹا سیٹوں کے لیے سرایت تلاش کرتے ہوئے "ایک قدم" کی صف بندی انجام دیتا ہے۔ قدرے ترمیم شدہ طریقہ کار کے بعد، "دو مراحل" صف بندی کے ساتھ بھی اسی طرح کا اثر حاصل کیا جا سکتا ہے: طول و عرض میں کمی کے الگورتھم میں سے کسی کا استعمال کرتے ہوئے، ہر ان پٹ ڈیٹا کو آزادانہ طور پر کم جہتی جگہ پر پروجیکٹ کریں۔ سرایت شدہ ڈیٹا پر لکیری کئی گنا صف بندی انجام دیں، پہلے ڈیٹا سیٹ کو فکسڈ رکھیں، ہر اضافی ڈیٹا سیٹ کو پہلے کے کئی گنا پر نقش کریں۔ اس نقطہ نظر میں مطلوبہ کمپیوٹیشن کو سڑنے کا فائدہ ہے، جو میموری اوور ہیڈ کو کم کرتا ہے اور متوازی نفاذ کی اجازت دیتا ہے۔ مثال کی سطح بمقابلہ خصوصیت کی سطح کے تخمینے مینی فولڈ صف بندی کو لکیری (خصوصیت کی سطح) تخمینے، یا غیر لکیری (مثال کی سطح) سرایت تلاش کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اگرچہ مثال کی سطح کا ورژن عام طور پر زیادہ درست صف بندی پیدا کرتا ہے، لیکن یہ بہت زیادہ لچک کی قربانی دیتا ہے کیونکہ سیکھی ہوئی سرایت کو پیرامیٹرائز کرنا اکثر مشکل ہوتا ہے۔ فیچر سطح کے تخمینے کسی بھی نئی مثال کو آسانی سے کئی گنا جگہ میں سرایت کرنے کی اجازت دیتے ہیں، اور تخمینوں کو اصل ڈیٹا کی نمائندگی کے درمیان براہ راست نقشہ سازی بنانے کے لیے جوڑا جا سکتا ہے۔ یہ خصوصیات خاص طور پر علم کی منتقلی کی ایپلی کیشنز کے لیے اہم ہیں۔ ایپلی کیشنز مینی فولڈ صف بندی کئی کارپورا کے مسائل کے لیے موزوں ہے جو مشترکہ کئی گنا پر ہوتے ہیں، یہاں تک کہ جب ہر کارپس مختلف جہت کا ہو۔ بہت سے حقیقی دنیا کے مسائل اس وضاحت کے مطابق ہیں، لیکن روایتی تکنیک ایک ہی وقت میں تمام کارپورا سے فائدہ اٹھانے کے قابل نہیں ہیں۔ مینی فولڈ الائنمنٹ ٹرانسفر لرننگ کو بھی آسان بناتی ہے، جس میں ایک ڈومین کا علم باہمی تعلق والے ڈومینز میں سیکھنا شروع کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ کئی گنا صف بندی کی ایپلی کیشنز میں شامل ہیں: کراس لینگویج انفارمیشن ریٹریول/خودکار ترجمہ دستاویزات کو الفاظ کی گنتی کے ویکٹر کے طور پر پیش کرنے سے، کئی گنا صف بندی مختلف زبانوں کے دستاویزات کے درمیان نقشہ سازی کو بازیافت کر سکتی ہے۔ کراس لینگویج دستاویز خط و کتابت حاصل کرنا نسبتا آسان ہے، خاص طور پر یورپی یونین جیسی کثیر لسانی تنظیموں سے۔ کمک سیکھنے کے لیے پالیسی اور ریاستی نمائندوں کی منتقلی پروٹین این ایم آر ڈھانچوں کی صف بندی دوسرے روبوٹ کے ذریعے تیار کردہ ڈیٹا کا اشتراک کرکے روبوٹکس میں ماڈل سیکھنے کو تیز کرنا مزید دیکھیں مینی فولڈ مفروضہ حوالہ جات مزید پڑھنا چانگ وانگ کی مینی فولڈ صف بندی کا جائزہ مشین لرننگ الگورتھم