Tait equation
سیال میکانکس میں، ٹائٹ مساوات حالت کی ایک مساوات ہے، جو مائع کی کثافت کو ہائیڈروسٹیٹک دباؤ سے جوڑنے کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ یہ مساوات اصل میں پیٹر گوتھری ٹائٹ نے 1888 میں اس شکل میں شائع کی تھی جہاں ماحولیاتی دباؤ کے علاوہ ہائیڈروسٹیٹک دباؤ ہے، ماحولیاتی دباؤ پر حجم ہے، اضافی دباؤ کے تحت حجم ہے، اور تجرباتی طور پر طے شدہ پیرامیٹرز ہیں۔ دونوں پیرامیٹرز کی جسمانی تشریح کے ساتھ ٹائٹ مساوات پر ایک بہت ہی تفصیلی تاریخی مطالعہ اور حوالہ میں دیا گیا ہے۔ 1895 میں، اصل آئسوتھرمل ٹائٹ مساوات کی جگہ ٹامین نے اس شکل کی مساوات کے ساتھ لے لی جہاں آئسوتھرمل مخلوط بلک ماڈیولس ہے۔ یہ مندرجہ بالا مساوات عام طور پر ٹائٹ مساوات کے نام سے جانی جاتی ہے۔ مربوط شکل عام طور پر لکھی جاتی ہے جہاں مادہ کا مخصوص حجم (ملی لیٹر/گرام یا ایم 3/کلوگرام کی اکائیوں میں) مخصوص حجم (ایک ہی اکائیوں میں) ہوتا ہے اور (ایک ہی اکائیوں میں) درجہ حرارت کے دباؤ کے افعال ہوتے ہیں۔ مخصوص حجم کے لحاظ سے دباؤ کا اظہار دو تجرباتی پیرامیٹرز کی جسمانی تشریح کے ساتھ ریاست کی ٹائٹ-تامن مساوات پر ایک انتہائی تفصیلی مطالعہ ہے اور حوالہ کے باب 3 میں دیا گیا ہے۔ دو تجرباتی پیرامیٹرز کے لیے درجہ حرارت کی تقریب کے طور پر تاثرات اور پانی، سمندری پانی، ہیلیم-4، اور ہیلیم-3 کے لیے نازک درجہ حرارت تک پورے مائع مرحلے میں دیے جاتے ہیں۔ پانی کے سپر کولڈ مرحلے کے خاص معاملے پر حوالہ کے ضمیمہ D میں بحث کی گئی ہے۔ حالت کی ٹائٹ-مرناگھن مساوات حالت کی ایک اور مقبول آئسوتھرمل مساوات جو "ٹائٹ مساوات" کے نام سے جانا جاتا ہے وہ مرناگھن ماڈل ہے جس کا اظہار بعض اوقات اس طرح کیا جاتا ہے کہ دباؤ میں مخصوص حجم کہاں ہے، دباؤ میں مخصوص حجم ہے، بلک ماڈیولس ہے، اور یہ ایک مادی پیمانہ ہے۔ دباؤ کا فارمولا یہ مساوات، دباؤ کی شکل میں، اس طرح لکھی جا سکتی ہے کہ بالترتیب کمیت کی کثافت کہاں ہے۔ خالص پانی کے لیے، عام پیرامیٹرز = 101,325 پی اے، = 1000 کلوگرام/کیو ایم، = 2.15 جی پی اے، اور = 7.15 ہیں۔ نوٹ کریں کہ حالت کی ٹیٹ مساوات کی یہ شکل حالت کی مرناگن مساوات سے ملتی جلتی ہے۔ بلک ماڈیولس فارمولا میکڈونلڈ-ٹائٹ ماڈل کے ذریعہ پیش کردہ ٹینجینٹ بلک ماڈیولس حالت کی ٹملرز-ٹمن-ٹائٹ مساوات ہے۔ حالت کی ایک متعلقہ مساوات جسے مائعوں کے ماڈل کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے وہ ٹملرز مساوات ہے (جسے بعض اوقات ٹمن مساوات کہا جاتا ہے اور اصل میں 1909 میں ٹملرز اور 1911 میں خالص پانی کے لیے ٹمن نے تجویز کیا تھا)۔ اس تعلق کی وہ شکل ہے جہاں مخصوص حجم ہے، دباؤ ہے، نمکیات ہے، درجہ حرارت ہے، اور مخصوص حجم ہے جب، اور وہ پیرامیٹرز ہیں جو تجرباتی ڈیٹا کے مطابق ہو سکتے ہیں۔ تازہ پانی کے لیے ٹائٹ مساوات کا ٹملرز-تامن ورژن، یعنی، کب ہے، خالص پانی کے لیے، درجہ حرارت کا انحصار یہ ہے: مندرجہ بالا فٹس میں، درجہ حرارت ڈگری سیلسیس میں ہوتا ہے، سلاخوں میں ہوتا ہے، سی سی/جی ایم میں ہوتا ہے، اور سلاخوں-سی سی/جی ایم میں ہوتا ہے۔ دباؤ فارمولا مخصوص حجم کی تقریب کے طور پر دباؤ کے لیے الٹا تملرز-تامن-ٹائٹ تعلق بلک ماڈیولس فارمولا ہے۔ خالص پانی کے فوری ٹینجینٹ بلک ماڈیولس کے لیے تملرز-تامن-ٹائٹ فارمولا (متبادل کے لیے دیکھیں) حالت کی ترمیم شدہ ٹائٹ مساوات کا ایک کواڈریٹک فنکشن ہے۔ کرک ووڈ نے 1965 میں آئسینٹروپک کمپریسبلٹی گتانک کا اظہار کرتے ہوئے ہائی پریشر (> 1 کے بی آر) کو بیان کرنے کے لیے حالت کی مساوات کی ایک زیادہ مناسب شکل کی تجویز پیش کی جہاں یہاں اینٹروپی کی نمائندگی ہوتی ہے۔ دو تجرباتی پیرامیٹرز اور اب اینٹروپی کے فنکشن ہیں جیسے کہ طول و عرض کے بغیر وہی اکائیاں ہیں جو انضمام آئسنٹروپک کے ساتھ حجم کے لیے درج ذیل اظہار کی طرف لے جاتا ہے۔ دباؤ کا فارمولا آئسینٹروپک کے ساتھ مخصوص حجم کے لحاظ سے دباؤ کا اظہار دو تجرباتی پیرامیٹرز کی جسمانی تشریح کے ساتھ حالت کی ترمیم شدہ ٹائٹ مساوات پر ایک انتہائی تفصیلی مطالعہ ہے اور حوالہ کے باب 4 میں دیا گیا ہے۔ دو تجرباتی پیرامیٹرز کے لیے اینٹروپی کے فنکشن کے طور پر تاثرات اور پانی، ہیلیم-3 اور ہیلیم-4 کے لیے دیے گئے ہیں۔ ریاستی حوالہ جات کی مساوات ریاستی سیال میکانکس کی مساوات بھی دیکھیں۔