LINPACK benchmarks
LINPACK معیارات کسی نظام کی فلوٹنگ پوائنٹ کمپیوٹنگ طاقت کی پیمائش ہیں۔ جیک ڈونگرا کی طرف سے متعارف کرایا گیا، وہ اس بات کی پیمائش کرتے ہیں کہ کمپیوٹر لکیری مساوات Ax = b کے گھنے n بائی n نظام کو کتنی تیزی سے حل کرتا ہے، جو انجینئرنگ میں ایک عام کام ہے۔ ان معیارات کا تازہ ترین ورژن ٹاپ 500 کی فہرست بنانے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، جو دنیا کے سب سے طاقتور سپر کمپیوٹرز کی درجہ بندی کرتا ہے۔ اس کا مقصد یہ اندازہ لگانا ہے کہ حقیقی مسائل کو حل کرتے وقت کمپیوٹر کتنی تیزی سے کام کرے گا۔ یہ ایک آسان کاری ہے، کیونکہ کوئی بھی واحد کمپیوٹیشنل کام کمپیوٹر سسٹم کی مجموعی کارکردگی کی عکاسی نہیں کر سکتا۔ اس کے باوجود، LINPACK بینچ مارک کی کارکردگی کارخانہ دار کی طرف سے فراہم کردہ چوٹی کی کارکردگی پر اچھی اصلاح فراہم کر سکتی ہے۔ چوٹی کی کارکردگی وہ زیادہ سے زیادہ نظریاتی کارکردگی ہے جو کمپیوٹر حاصل کر سکتا ہے، جس کا حساب مشین کی فریکوئنسی کے طور پر، فی سیکنڈ سائیکل میں، فی سائیکل آپریشنز کی تعداد کا گنا ہے جو وہ انجام دے سکتا ہے۔ اصل کارکردگی ہمیشہ چوٹی کی کارکردگی سے کم ہوگی۔ کمپیوٹر کی کارکردگی ایک پیچیدہ مسئلہ ہے جو بہت سے باہم مربوط متغیرات پر منحصر ہے۔ LINPACK بینچ مارک کے ذریعہ ناپی جانے والی کارکردگی 64 بٹ فلوٹنگ پوائنٹ آپریشنز کی تعداد پر مشتمل ہوتی ہے، عام طور پر اضافے اور ضرب، ایک کمپیوٹر فی سیکنڈ انجام دے سکتا ہے، جسے FLOPS بھی کہا جاتا ہے۔ تاہم، اصل ایپلی کیشنز کو چلاتے وقت کمپیوٹر کی کارکردگی ممکنہ طور پر اس زیادہ سے زیادہ کارکردگی سے بہت پیچھے ہوتی ہے جو اسے مناسب LINPACK بینچ مارک کو چلانے میں حاصل ہوتی ہے۔ ان معیارات کا نام LINPACK پیکیج سے آتا ہے، جو الجبرا فورٹرن سبروٹینز کا مجموعہ ہے جو 1980 کی دہائی میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے، اور ابتدائی طور پر LINPACK معیار سے مضبوطی سے منسلک ہوتا ہے۔ اس کے بعد سے LINPACK پیکیج کو دیگر کتب خانوں نے تبدیل کر دیا ہے۔ LINPACK بینچ مارک رپورٹ سب سے پہلے 1979 میں LINPACK صارف کے دستی کے ضمیمہ کے طور پر شائع ہوئی۔ LINPACK کو صارفین کو LINPACK پیکیج کا استعمال کرتے ہوئے کسی مسئلے کو حل کرنے کے لیے ان کے سسٹم کی طرف سے درکار وقت کا اندازہ لگانے میں مدد کرنے کے لیے ڈیزائن کیا گیا تھا، 23 مختلف کمپیوٹرز کی طرف سے حاصل کردہ کارکردگی کے نتائج کو 100 سائز کے میٹرکس کے مسئلے کو حل کرکے۔ اس میٹرکس کا سائز اس وقت میموری اور سی پی یو کی حدود کی وجہ سے منتخب کیا گیا تھا:-1 سے 1 تک 10,000 فلوٹنگ پوائنٹ اندراجات تصادفی طور پر ایک عام، گھنے میٹرکس کو پر کرنے کے لیے تیار کیے جاتے ہیں، پھر، وقت کے لیے جزوی پیوٹنگ کے ساتھ ایل یو سڑنا استعمال کیا جاتا ہے۔ سالوں کے دوران، مختلف دشواری کے سائز کے ساتھ اضافی ورژن، جیسے آرڈر 300 اور 1000 کے میٹرکس، اور رکاوٹیں جاری کی گئیں، جس سے ہارڈ ویئر آرکیٹیکچرز نے میٹرکس-ویکٹر اور میٹرکس-میٹرکس آپریشنز کو نافذ کرنا شروع کیا۔ متوازی پروسیسنگ کو 1980 کی دہائی کے آخر میں لنک متوازی معیار میں بھی متعارف کرایا گیا تھا۔ 1991 میں، LINPACK کو صوابدیدی سائز کے مسائل کو حل کرنے کے لیے تبدیل کیا گیا تھا، جس سے اعلی کارکردگی والے کمپیوٹرز (HPC) اپنی غیر علامتی کارکردگی کے قریب پہنچ سکتے ہیں۔ دو سال بعد اس معیار کو پہلی ٹاپ 500 فہرست کی کارکردگی کی پیمائش کے لیے استعمال کیا گیا۔ بینچ مارک LINPACK 100 LINPACK 100 LINPACK صارفین کے دستی کے ساتھ 1979 میں شائع ہونے والے اصل بینچ مارک سے بہت ملتا جلتا ہے۔ حل جزوی محور کے ساتھ گوسیائی خاتمے کے ذریعے حاصل کیا جاتا ہے، 2/3n3 + 2n2 فلوٹنگ پوائنٹ آپریشنز کے ساتھ جہاں n 100 ہے، گھنے میٹرکس A کی ترتیب جو مسئلے کی وضاحت کرتی ہے۔ اس کا چھوٹا سائز اور سافٹ ویئر کی لچک کی کمی زیادہ تر جدید کمپیوٹرز کو اپنی کارکردگی کی حدود تک پہنچنے کی اجازت نہیں دیتی ہے۔ تاہم، مرتب کی اصلاح کا استعمال کرتے ہوئے عددی طور پر گہری صارف کے تحریری کوڈ میں کارکردگی کی پیش گوئی کرنا اب بھی مفید ثابت ہوسکتا ہے۔ LINPACK 1000 LINPACK 1000 مشین کی حد کے قریب کارکردگی فراہم کر سکتا ہے کیونکہ ایک بڑے مسئلے کے سائز کی پیشکش کے علاوہ، آرڈر 1000 کا میٹرکس، الگورتھم میں تبدیلیاں ممکن ہیں۔ صرف رکاوٹیں یہ ہیں کہ رشتہ دار درستگی کو کم نہیں کیا جا سکتا اور n = 1000 کے ساتھ کارروائیوں کی تعداد کو ہمیشہ 2/3n3 + 2n2 سمجھا جائے گا۔ ایچ پی لن پیک پچھلے معیارات متوازی کمپیوٹرز کی جانچ کے لیے موزوں نہیں ہیں، اور نام نہاد لن پیک کا انتہائی متوازی کمپیوٹنگ معیار، یا ایچ پی لن پیک معیار، متعارف کرایا گیا تھا۔ ایچ پی لن پیک میں دشواری کے سائز n کو اتنا بڑا بنایا جا سکتا ہے جتنا مشین کے کارکردگی کے نتائج کو بہتر بنانے کے لیے درکار ہوتا ہے۔ ایک بار پھر، استعمال شدہ الگورتھم کی آزادی کے ساتھ، 2/3n3 + 2n2 کو آپریشن گنتی کے طور پر لیا جائے گا۔ اسٹریسن الگورتھم کے استعمال کی اجازت نہیں ہے کیونکہ یہ حقیقی عمل درآمد کی شرح کو مسخ کرتا ہے۔ درستگی ایسی ہونی چاہیے کہ مندرجہ ذیل اظہار مطمئن ہو:، جہاں مشین کی درستگی ہے، اور n مسئلہ کا سائز ہے، میٹرکس کا معیار ہے اور بگ-O اشارے سے مطابقت رکھتا ہے۔ ہر کمپیوٹر سسٹم کے لیے، درج ذیل مقداروں کی اطلاع دی جاتی ہے: Rmax: مشین پر چلنے والے سب سے بڑے مسئلے کے لیے GFLOPS میں کارکردگی۔ این میکس: مشین پر چلنے والے سب سے بڑے مسئلے کا سائز۔ N1/2: وہ سائز جہاں Rmax پر عمل درآمد کی نصف شرح حاصل کی جاتی ہے۔ Rpeak: مشین کے لیے نظریاتی چوٹی کی کارکردگی GFLOPS۔ ان نتائج کو سال میں دو بار دنیا کے طاقتور ترین کمپیوٹرز کے ساتھ ٹاپ 500 کی فہرست مرتب کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ ٹی او پی 500 ان کی پیمائش ڈبل صحت سے متعلق فلوٹنگ پوائنٹ فارمیٹ (ایف پی 64) میں کرتا ہے۔ LINPACK بینچ مارک نفاذ پچھلے حصے میں معیارات کے لیے بنیادی اصولوں کی وضاحت کی گئی ہے۔ پروگرام کا اصل نفاذ مختلف ہو سکتا ہے، کچھ مثالیں فورٹرن، سی یا جاوا میں دستیاب ہیں۔ ایچ پی ایل ایچ پی ایل ایچ پی لن پیک کا ایک پورٹیبل نفاذ ہے جو سی میں لکھا گیا تھا، اصل میں ایک رہنما خطوط کے طور پر، لیکن اب یہ بڑے پیمانے پر ٹاپ 500 کی فہرست کے لیے ڈیٹا فراہم کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے، حالانکہ دیگر ٹیکنالوجیز اور پیکیجز استعمال کیے جا سکتے ہیں۔ ایچ پی ایل ترتیب n کی مساوات کا ایک لکیری نظام تیار کرتا ہے اور جزوی صف پیوٹنگ کے ساتھ ایل یو سڑنے کا استعمال کرتے ہوئے اسے حل کرتا ہے۔ اسے چلانے کے لیے ایم پی آئی اور یا تو بی ایل اے ایس یا وی ایس آئی پی ایل کے نصب شدہ نفاذ کی ضرورت ہوتی ہے۔ موٹے طور پر، الگورتھم میں درج ذیل خصوصیات ہیں: 2 ڈی میں چکور ڈیٹا کی تقسیم ایل یو فیکٹرائزیشن کو بلاکس کرتی ہے جس میں نظر آنے والی مختلف گہرائیوں کے ساتھ دائیں نظر آنے والے مختلف قسم کا استعمال کرتے ہوئے نظر آنے والے ریکرسو پینل فیکٹرائزیشن چھ مختلف پینل براڈکاسٹنگ مختلف قسم بینڈوتھ کو کم کرتا ہے جو گہرائی سے آگے نظر آنے والے سویپ براڈکاسٹ الگورتھم بیکورڈ متبادل کو کم کرتا ہے۔ 1 تنقید LINPACK بینچ مارک کے بارے میں کہا جاتا ہے کہ وہ HPLinPack کی اسکیل ایبلٹی کی وجہ سے کامیاب ہوا ہے، حقیقت یہ ہے کہ یہ ایک ہی نمبر تیار کرتا ہے، جس سے نتائج آسانی سے موازنہ ہوتے ہیں اور اس سے وابستہ وسیع تاریخی ڈیٹا بیس ہوتا ہے۔ تاہم، اس کی ریلیز کے فورا بعد، LINPACK بینچ مارک کو کارکردگی کی سطح فراہم کرنے پر تنقید کا نشانہ بنایا گیا "عام طور پر سب کے لیے ناقابل حصول لیکن بہت کم پروگرامرز جو صرف اس مشین اور اس مشین کے لیے اپنے کوڈ کو تھکاوٹ سے بہتر بناتے ہیں"، کیونکہ یہ صرف گھنے لکیری سسٹمز کے ریزولوشن کی جانچ کرتا ہے، جو عام طور پر سائنسی کمپیوٹنگ میں انجام دی جانے والی تمام کارروائیوں کے نمائندے نہیں ہوتے ہیں۔ LINPACK معیارات کے پیچھے اہم محرک، جیک ڈونگرا نے کہا کہ اگرچہ وہ صرف "چوٹی" CPU کی رفتار اور CPU کی تعداد پر زور دیتے ہیں، لیکن مقامی بینڈوتھ اور نیٹ ورک پر کافی دباؤ نہیں دیا جاتا ہے۔ نیشنل سینٹر فار سپر کمپیوٹنگ ایپلی کیشنز کے ڈائریکٹر تھام ڈننگ، جونیئر کا LINPACK بینچ مارک کے بارے میں یہ کہنا تھا: "لن پیک بینچ مارک ان دلچسپ مظاہر میں سے ایک ہے-تقریبا ہر کوئی جو اس کے بارے میں جانتا ہے اس کی افادیت کا مذاق اڑائے گا۔ وہ اس کی حدود کو سمجھتے ہیں لیکن اس میں ذہن کا اشتراک ہے کیونکہ یہ ایک ایسا نمبر ہے جسے ہم سب نے برسوں میں خریدا ہے۔ " ڈونگرا کے مطابق، "ٹاپ 500 کے منتظمین فعال طور پر بینچ مارک رپورٹنگ کے دائرہ کار کو بڑھانے کی کوشش کر رہے ہیں" کیونکہ "کسی دیئے گئے نظام کے لیے کارکردگی کی مزید خصوصیات اور دستخطوں کو شامل کرنا ضروری ہے"۔ ٹی او پی 500 کے معیار کو بڑھانے کے لیے جن امکانات پر غور کیا جا رہا ہے ان میں سے ایک ایچ پی سی چیلنج بینچ مارک سویٹ ہے۔ پیٹاسکل کمپیوٹرز کی آمد کے ساتھ، فی سیکنڈ عبور شدہ کناروں نے LINPACK کے ذریعہ ماپا گیا FLOPS کے تکمیلی میٹرک کے طور پر ابھرنا شروع کر دیا ہے۔ اس طرح کا ایک اور میٹرک ایچ پی سی جی معیار ہے، جسے ڈونگرا نے تجویز کیا ہے۔ رننگ ٹائم کا مسئلہ جیک ڈونگرا کے مطابق، ایچ پی لن پیک کے ساتھ اچھی کارکردگی کے نتائج حاصل کرنے کے لیے درکار رننگ ٹائم میں اضافہ متوقع ہے۔ 2010 میں منعقدہ ایک کانفرنس میں، انہوں نے کہا کہ وہ "چند سالوں" میں ڈھائی دن کے چلنے کے اوقات کی توقع کرتے ہیں۔ لیپک حوالہ جات بیرونی لنکس ٹاپ 500 لنک ایک ویب پر مبنی لنک بینچ مارک انٹیل ® آپٹیمائزڈ لنک بینچ مارک سپر کمپیوٹر بینچ مارک بھی دیکھیں۔