Leave-one-out error
ریاضیاتی تجزیہ اور اعداد و شمار کے لیے، لیو ون آؤٹ ایرر سے درج ذیل کا حوالہ مل سکتا ہے: لیو ون آؤٹ کراس ویلڈیشن اسٹیبلٹی (CVloo، ایک آؤٹ کے ساتھ کراس ویلڈیشن کے استحکام کے لیے): ایک الگورتھم f میں لاس فنکشن V کے حوالے سے CVloo استحکام β ہوتا ہے اگر مندرجہ ذیل ہوتا ہے: متوقع طور پر چھوڑنے کے لیے ایک آؤٹ ایرر اسٹیبلٹی (، ایک کو باہر چھوڑنے سے متوقع غلطی کے لیے): ایک الگورتھم f میں استحکام ہوتا ہے اگر ہر n کے لیے a اور a موجود ہو:، ابتدائی نوٹیشن کے لیے صفر پر جانے اور جانے کے ساتھ X اور Y حقیقی اعداد R، یا X اور Y کا ذیلی سیٹ ہونے کے ساتھ، بالترتیب ایک ان پٹ اسپیس X اور آؤٹ پٹ اسپیس Y ہونے کی وجہ سے، ہم غور کرتے ہیں۔ ایک نامعلوم تقسیم سے، جسے یہاں "D" کہا جاتا ہے۔ پھر لرننگ الگورتھم ایک فنکشن ہے جس میں ان پٹ اسپیس X سے آؤٹ پٹ اسپیس Y تک کسی فنکشن پر لرننگ سیٹ S کا نقشہ بنایا جاتا ہے۔ پیچیدہ اشارے سے بچنے کے لیے، ہم صرف تعیناتی الگورتھم پر غور کرتے ہیں۔ یہ بھی فرض کیا جاتا ہے کہ الگورتھم S کے حوالے سے ہم آہنگ ہے، یعنی۔ یہ ٹریننگ سیٹ میں عناصر کی ترتیب پر منحصر نہیں ہے۔ مزید برآں، ہم فرض کرتے ہیں کہ تمام افعال قابل پیمائش ہیں اور تمام سیٹ قابل گنتی ہیں جو یہاں پیش کردہ نتائج کی دلچسپی کو محدود نہیں کرتے ہیں۔ اس کے بعد کسی مثال کے حوالے سے کسی مفروضے f کے نقصان کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے۔ f کی تجرباتی غلطی کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے۔ f کی اصل غلطی کو سائز m کا ایک تربیتی سیٹ S دیا گیا ہے، ہم تمام i = 1.، m کے لیے، ترمیم شدہ تربیتی سیٹ اس طرح بنائیں گے: i-th عنصر کو ہٹا کر اور/یا i-th عنصر کو تبدیل کر کے یہ بھی دیکھیں کہ تعمیری تجزیہ کیلکولس ہائپر کمپلیکس تجزیہ کی تاریخ جیک نائف شماریاتی درجہ بندی کی دوبارہ نمونہ سازی کیلکولس اور ریاضیاتی تجزیہ کی ٹائم لائن حوالہ جات ایس مکھرجی، پی نیوگی، ٹی پوگیو، اور آر ایم ریفکن۔ سیکھنے کا نظریہ: استحکام عام کرنے کے لیے کافی ہے اور تجرباتی خطرے کو کم کرنے کی مستقل مزاجی کے لیے ضروری اور کافی ہے۔ ایڈو. کمپیوٹنگ۔ ریاضی۔، 25 (1-3): 161-193، 2006 مشین لرننگ