Miller twist rule
ملر موڑ کا قاعدہ ایک ریاضیاتی فارمولا ہے جو ڈان ملر نے اخذ کیا ہے تاکہ رائفلڈ بیرل کا استعمال کرتے ہوئے زیادہ سے زیادہ استحکام فراہم کرنے کے لیے دی گئی گولی پر موڑ کی شرح کا تعین کیا جا سکے۔ ملر تجویز کرتے ہیں کہ، اگرچہ گرین ہل کا فارمولا اچھی طرح سے کام کرتا ہے، لیکن مناسب موڑ کی شرح کا تعین کرنے کے لیے بہتر اور زیادہ درست طریقے ہیں جن کا حساب لگانا مزید مشکل نہیں ہے۔ فارمولہ ملر کی طرف سے مندرجہ ذیل فارمولا تجویز کیا گیا ہے: جہاں m = دانے میں گولی کا ماس s = گائروسکوپک استحکام عنصر (طول و عرض کے بغیر) d = گولی کا قطر انچ میں l = کیلیبر میں گولی کی لمبائی t = فی باری کیلیبر میں موڑ کی شرح بھی، چونکہ اس تناظر میں ایک "کیلیبر" ایک گولی کا قطر ہے، ہمارے پاس ہے: جہاں = موڑ کی شرح انچ فی باری میں، اور جہاں = گولی کی لمبائی انچ میں۔ اسٹیبلٹی فیکٹر حل کرنے کے لیے ملر کا فارمولا معروف گولی اور موڑ کی شرح کے لیے استحکام کا عنصر دیتا ہے: موڑ انچ فی باری میں فارمولے کو حل کرنے سے موڑ کی شرح انچ فی باری میں ملتی ہے: نوٹ نوٹ کریں کہ فارمولے میں مستقل 30 ملر کی رفتار (2800 فٹ/سیکنڈ)، معیاری درجہ حرارت (59 ڈگری فارن ہائیٹ) اور دباؤ (750 ملی میٹر ایچ جی اور 78 فیصد نمی) کا کھردرا تخمینہ ہے۔ ملر کا کہنا ہے کہ یہ اقدار آرمی اسٹینڈرڈ میٹرو سے لی گئی ہیں لیکن یہ نوٹ کرتی ہیں کہ ان کی اقدار قدرے کم ہیں۔ وہ آگے بتاتے ہیں کہ فرق اتنا چھوٹا ہونا چاہیے کہ اسے نظر انداز کیا جا سکے۔ یہ بھی نوٹ کیا جانا چاہیے کہ گولی کی کثافت ملر کے فارمولے سے غائب ہے اس حقیقت کے باوجود کہ ملر خود کہتا ہے کہ اس کا فارمولہ گرین ہل پر پھیلا ہوا ہے۔ مندرجہ بالا مساوات میں گولی کی کثافت مومنٹ آف انیرشیا اپروکسیمیشن کے ذریعے مضمر ہے۔ آخر میں، نوٹ کریں کہ ملر کے فارمولے کا ڈینومینیٹر جدید گولی کی متعلقہ شکل پر مبنی ہے۔ یہ اصطلاح تقریبا امریکی فٹ بال سے ملتی جلتی شکل کی نشاندہی کرتی ہے۔ محفوظ اقدار اس فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے کمپیوٹنگ کرتے وقت، ملر کئی محفوظ اقدار تجویز کرتا ہے جو متغیرات کا تعین کرنے کے لیے کچھ زیادہ مشکل کے لیے استعمال کی جا سکتی ہیں۔ مثال کے طور پر، وہ بیان کرتا ہے کہ رفتار کے لیے استعمال کرنے کے لیے میک نمبر = 2.5 (تقریبا 2800 فٹ/سیکنڈ، سطح سمندر پر معیاری حالات فرض کرتے ہوئے جہاں 1 میک تقریبا 1116 فٹ/سیکنڈ ہے) ایک محفوظ قدر ہے۔ وہ یہ بھی کہتا ہے کہ درجہ حرارت سے متعلق کسی نہ کسی اندازے میں = 2 کا استعمال ہونا چاہیے۔ 30-06 اسپرنگ فیلڈ میں نوسلر اسپٹزر گولی کا استعمال کرتے ہوئے، جو اوپر کی تصویر سے ملتا جلتا ہے، اور متغیرات کے لیے اقدار کو تبدیل کرتے ہوئے، ہم تخمینہ شدہ زیادہ سے زیادہ موڑ کی شرح کا تعین کرتے ہیں۔ جہاں m = 180 دانے s = 2.0 (اوپر بیان کردہ محفوظ قیمت) d =. 308 انچ l = 1.180 "/. 308" = 3.83 کیلیبرز نتیجہ فی باری 39.2511937 کیلیبرز کی زیادہ سے زیادہ موڑ کی شرح کی نشاندہی کرتا ہے۔ اس طرح اس گولی کے لیے موڑ کی زیادہ سے زیادہ شرح تقریبا 12 انچ فی باری ہونی چاہیے۔ عام موڑ. 30-06 کیلیبر رائفل بیرل 10 انچ فی موڑ ہے، جو اس مثال کے مقابلے میں بھاری گولیوں کو ایڈجسٹ کرتا ہے۔ ایک مختلف موڑ کی شرح اکثر اس بات کی وضاحت کرنے میں مدد کرتی ہے کہ کچھ گولیاں بعض رائفلوں میں بہتر کام کیوں کرتی ہیں جب اسی طرح کے حالات میں فائر کی جاتی ہیں۔ گرین ہل کے فارمولے گرین ہل کے فارمولے سے موازنہ مکمل شکل میں بہت زیادہ پیچیدہ ہے۔ گرین ہل نے اپنے فارمولے کی بنیاد پر جو اصول وضع کیا وہ دراصل ویکیپیڈیا سمیت زیادہ تر تحریروں میں دیکھا جاتا ہے۔ انگوٹھے کا اصول یہ ہے: اصل فارمولا یہ ہے: جہاں S = گائروسکوپک استحکام s = ریڈیئنز میں موڑ کی شرح فی سیکنڈ m = پولر مومنٹ آف انیرشیا = پچنگ مومنٹ گتانک a = اینگل آف اٹیک t = ٹرانسورس مومنٹ آف انیرشیا d = ہوا کی کثافت v = رفتار اس طرح، ملر نے بنیادی طور پر گرین ہل کے انگوٹھے کے اصول کو لیا اور اسے قدرے بڑھایا، جبکہ فارمولے کو اتنا آسان رکھا کہ اسے بنیادی ریاضی کی مہارت رکھنے والا کوئی شخص استعمال کر سکے۔ گرین ہل کو بہتر بنانے کے لیے، ملر نے زیادہ تر تجرباتی ڈیٹا اور بنیادی جیومیٹری کا استعمال کیا۔ اصلاحی مساوات ملر کئی اصلاحی مساوات کو نوٹ کرتی ہیں جو استعمال کی جا سکتی ہیں: موڑ () کے لیے رفتار () اصلاح: استحکام عنصر () کے لیے رفتار () اصلاح: معیاری حالات میں اونچائی () اصلاح: فٹ میں اونچائی کہاں ہے۔ باب میک کوئے کے "میک گیرو" الگورتھم فائر آرم اصطلاحات پر مبنی استحکام اور موڑ کے لیے ریفلنگ حوالہ جات بیرونی لنکس کیلکولیٹر بومن-ہوول ٹوسٹ ریٹ کیلکولیٹر ملر فارمولا کیلکولیٹر ڈریگ/ٹوسٹ کیلکولیٹر بھی دیکھیں۔