2-EPT probability density function
امکان کے نظریہ میں، 2-ای پی ٹی امکان کثافت فنکشن حقیقی لائن پر امکان کثافت افعال کی ایک کلاس ہے۔ کلاس میں تمام تقسیموں کے کثافت کے افعال ہوتے ہیں جن میں خصوصیت والے افعال ہوتے ہیں جو سختی سے مناسب عقلی افعال ہوتے ہیں (یعنی، عدد کی ڈگری ڈینومینیٹر کی ڈگری سے سختی سے کم ہوتی ہے)۔ تعریف ایک 2-ای پی ٹی امکان کثافت فنکشن ایک امکان کثافت فنکشن ہے جس پر سختی سے مناسب عقلی خصوصیت فنکشن ہے۔ یا ان میں سے کسی ایک پر امکانی کثافت کے افعال ایکسپونینشل-پولینومیل-ٹریگونومیٹرک (ای پی ٹی) افعال ہیں۔ کسی بھی ای پی ٹی ڈینسٹی فنکشن کو اس طرح پیش کیا جا سکتا ہے جہاں ای میٹرکس ایکسپونینشل کی نمائندگی کرتا ہے، مربع میٹرکس ہیں، کالم ویکٹر ہیں اور صف ویکٹر ہیں۔ اسی طرح ای پی ٹی ڈینسٹی فنکشن کا اظہار اس طرح کیا جاتا ہے کہ پیرامیٹرائزیشن 2-ای پی ٹی فنکشن کا کم سے کم احساس ہے۔ (مناسب) عقلی خصوصیت کے افعال کے ساتھ امکانی اقدامات کی عمومی کلاس کثافتیں ہیں جو صفر ("ڈیلٹا تقسیم") اور 2-ای پی ٹی کثافتوں پر پوائنٹ ماس کے مرکب سے مطابقت رکھتی ہیں۔ فیز ٹائپ اور میٹرکس ہندسی تقسیم کے برعکس، 2-ای پی ٹی امکانی کثافت افعال کو پوری حقیقی لائن پر بیان کیا جاتا ہے۔ یہ دکھایا گیا ہے کہ 2-ای پی ٹی کثافت کی کلاس بہت سے آپریشنز کے تحت بند ہے اور کم سے کم احساسات کا استعمال کرتے ہوئے ان حسابات کو سیکسٹن اور ہانزون میں دو طرفہ فریم ورک کے لیے واضح کیا گیا ہے۔ ریاستی خلائی تکنیکوں کا استعمال کرتے ہوئے 2-ای پی ٹی کثافتوں کا ارتقاء سب سے زیادہ ملوث عمل ہے۔ زیادہ تر کام عقلی خصوصیت کے فنکشن کو دو عقلی افعال کے مجموعے میں تحلیل کرنے کی صلاحیت پر مرکوز ہے جس میں کھمبے کھلے بائیں یا کھلے دائیں نصف سطح پر واقع ہیں۔ متغیر-گاما تقسیم کی کثافت کو ایک پیرامیٹر پابندی کے تحت 2-ای پی ٹی کثافت دکھایا گیا ہے اور مالیاتی ماڈلنگ کے مقاصد کے لیے اس طرح کے نقطہ نظر کو اپنانے کے فوائد کو ظاہر کرنے کے لیے متغیر گاما عمل کو نافذ کیا جا سکتا ہے۔ اسے پارسیول تھیوریم اور ایک آئسومیٹری کا استعمال کرتے ہوئے دکھایا جا سکتا ہے کہ مجرد وقت کی عقلی تبدیلی کا تخمینہ لگانا ایل-2 نارم معنوں میں خود 2-ای پی ٹی کثافت کا تخمینہ لگانے کے برابر ہے۔ عقلی تخمینہ سافٹ ویئر RARL2 کثافت کے مجرد وقت عقلی خصوصیت فنکشن کا تخمینہ لگانے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ ایپلی کیشنز کی مثالوں میں آپشن پرائسنگ، یونانیوں کی کمپیوٹنگ اور رسک مینجمنٹ کے حسابات شامل ہیں۔ تجرباتی ڈیٹا میں 2-ای پی ٹی کثافت کے افعال کو فٹ کرنے پر بھی غور کیا گیا ہے۔ نوٹس بیرونی لنکس 2-ایکسپونینشیل-پولینومیل-ٹریگونومیٹرک (2-ای پی ٹی) ممکنہ کثافت افعال ویب سائٹ برائے پس منظر اور میٹ لیب کے نفاذ امکانات کی تقسیم کی اقسام: ρaspredelennie تغیر-گاما