Ptolemy's intense diatonic scale
ٹولیمی کا شدید ڈائیٹونک پیمانہ، جسے ٹولیمیک ترتیب بھی کہا جاتا ہے، منصفانہ طور پر ٹیونڈ میجر اسکیل، ٹولیمی کا تناؤ ڈائیٹونک پیمانہ، یا سنٹونس (یا سنٹونک) ڈائیٹونک پیمانہ، ٹولیمی کے تجویز کردہ ڈائیٹونک پیمانے کے لیے ایک ٹیوننگ ہے، اور جدید 5-حد صرف ٹونشن سے مطابقت رکھتا ہے۔ اگرچہ ٹولیمی صرف تنوں کے اس ورژن کے لیے مشہور ہے، لیکن یہ سمجھنا ضروری ہے کہ یہ صرف، ڈایٹونک تنوں کی کئی نسلوں میں سے ایک تھی جسے وہ بیان کرتا ہے۔ وہ 7-حد "نرم" ڈیاٹونک اور 11-حد "یکساں" ڈیاٹونک کو بھی بیان کرتا ہے۔ اس ٹیوننگ کو زرلینو نے واحد ٹیوننگ قرار دیا تھا جسے معقول طور پر گایا جا سکتا تھا، اسے جیوسیپی ٹارٹینی نے بھی سپورٹ کیا تھا، اور یہ ہندوستانی گندھار ٹیوننگ کے مساوی ہے جس میں بالکل وہی وقفے ہوتے ہیں۔ یہ ایک ٹیٹراکارڈ کے ذریعے تیار کیا جاتا ہے جس میں ایک بڑا ٹون (9:8)، کم ٹون (10:9)، اور صرف ڈایٹونک سیمیٹون (16:15) ہوتا ہے۔ اسے بطلیموس انٹینس ڈایٹونک ٹیٹراکورڈ (یا "تناؤ") کہا جاتا ہے، جیسا کہ بطلیموس سافٹ ڈایٹونک ٹیٹراکورڈ (یا "آرام دہ") کے برخلاف ہے، جو 21:20، 10:9 اور 8:7 وقفوں سے بنتا ہے۔ ساخت شدید ڈائیٹونک پیمانے کی ساخت نیچے دی گئی جدولوں میں دکھائی گئی ہے، جہاں T زیادہ ٹون کے لیے ہے، t کم ٹون کے لیے ہے اور s سیمیٹون کے لیے ہے: دوسرے ڈائیٹونک پیمانے کے ساتھ موازنہ ٹالیمی کے شدید ڈائیٹونک پیمانے کو پایتھاگورین ٹیوننگ کے تیسرے، چھٹے اور ساتویں ڈگری (C میں، نوٹ E، A، اور B) کی پچوں کو سنٹونک کوما، 81:80 کے ذریعے کم کر کے بنایا جا سکتا ہے۔ اس پیمانے کو صرف بڑے کورڈ (تناسب 4:5:6، لہذا 5:4 کا ایک بڑا تیسرا اور 3:2 کا پانچواں)، اور بڑے کورڈز نیچے پانچواں اور اس کے اوپر پانچواں: ایف اے سی-سی ای جی-جی بی ڈی سے ماخوذ سمجھا جا سکتا ہے۔ یہ نقطہ نظر ڈائیٹونک پیمانے میں ٹانک، غالب، اور ذیلی غالب کے مرکزی کردار پر زور دیتا ہے۔ پائیتھاگورین ٹیوننگ کے مقابلے میں، جس میں صرف کامل پانچواں (اور چوتھا) ہوتا ہے، ٹولیمک صرف تیسرا (اور چھٹا) فراہم کرتا ہے، دونوں بڑے اور چھوٹے (5:4 اور 6:5 ؛ چھٹے 8:5 اور 5:3)، جو پائیتھاگورین تیسرے (81:64 اور 32:27) کے مقابلے میں ہموار اور زیادہ آسانی سے ٹیون ہوتے ہیں، پائیتھاگورین وقفے پر ایک معمولی تیسرا (اور ایک بڑا چھٹا) باقی رہتا ہے، جس کی قیمت پر ایک پانچواں (اور ایک چوتھائی) کو بھیڑیوں کے وقفے سے تبدیل کیا جاتا ہے۔ نوٹوں کے درمیان وقفے (بھیڑیا کے وقفے بولڈ کیے گئے): نوٹ کریں کہ D-F ایک پایتھاگورین معمولی تیسرا یا سیمی ڈون (32:27) ہے، اس کا الٹا F-D ایک پایتھاگورین بڑا چھٹا (27:16) ہے۔ D-A ایک بھیڑیا پانچواں (40:27) ہے، اور اس کا الٹا A-D ایک بھیڑیا چوتھا (27:20) ہے۔ یہ سب اپنے منصفانہ ہم منصبوں سے سنٹونک کوما (81:80) کے لحاظ سے مختلف ہیں۔ مزید مختصر طور پر، دوسری ڈگری (D) پر بنایا گیا ٹرائڈ آؤٹ آف ٹیون ہے۔ F-B ٹریٹون ہے (زیادہ واضح طور پر، ایک بڑھا ہوا چوتھا)، یہاں 45:32، جبکہ B-F ایک کم پانچواں ہے، یہاں 64:45۔ حوالہ جات 5-حد ٹیوننگ اور وقفے ہیپٹاٹونک پیمانے بطلیموس