Tennis (paper game)
ٹینس دو کھلاڑیوں کے لیے ایک (تجریدی) اسٹریٹجک پنسل اور کاغذ کا کھیل ہے۔ گیم فیلڈ 4 فیلڈز اور ایک سینٹر لائن پر مشتمل ہے۔ ان کو (-2،-1,0,1، 2) کہا جاتا ہے، جس میں کھلاڑی 1 سے تعلق رکھنے والے منفی نمبر، کھلاڑی 2 کے لیے مثبت ہوتے ہیں۔ شروع میں، گیند سینٹر لائن (0) پر ہوتی ہے۔ دونوں کھلاڑی ایک ہی ابتدائی نمبر سے شروع کرتے ہیں (جیسے۔ 50 پوائنٹس)۔ ہر ڈرا میں، دونوں کھلاڑی ایک نمبر کا انتخاب کرتے ہیں، اور گیند کو سب سے چھوٹے نمبر والے کھلاڑی کی طرف منتقل کیا جاتا ہے۔ منتخب کردہ نمبر اگلے ڈرا کے لیے پوائنٹس کو کم کر دیتا ہے۔ کھیل کا مقصد گیند کو مخالف کے دوسرے میدان سے آگے منتقل کرنا ہے۔ اس کھیل کو داس گروز بک ڈیر بلاک اینڈ بلیسٹفٹسپیئل میں بیان کیا گیا ہے۔ ریاضیاتی تفصیل ایک سادہ وضاحت کے لیے، ہم نمبر-3 اور 3 کو شامل کرتے ہیں تاکہ یہ ظاہر کیا جا سکے کہ گیند دوسرے میدان سے باہر ہے۔ اس کے نتیجے میں پلے فیلڈ (-3،-2،-1,0,1، 2,3) ہوتا ہے۔ وقت t پر کھلاڑی i کے ڈرا کو اس طرح ظاہر کیا جائے گا، گیند وقت t میں ہے۔ شروع میں ہے اور دونوں کھلاڑیوں کے لیے ہے۔ ہر کھلاڑی ایک مکمل نمبر کا انتخاب کرتا ہے، صرف اگر۔ نمبر اس کھلاڑی () کے پوائنٹس کو کم کر دیتا ہے۔ گیند کو اس طرح منتقل کیا جاتا ہے: اگر، تو گیند کو کھلاڑی 2 کی طرف منتقل کیا جاتا ہے۔ اگر گیند کھلاڑی 1 کے میدان میں تھی، تو اسے سینٹر لائن () کے اوپر منتقل کیا جائے گا۔ بصورت دیگر، گیند کو ایک میدان میں کھلاڑی 2 () کی طرف منتقل کر دیا جائے گا۔ متناسب طور پر، اگر گیند کھلاڑی 1 کی طرف منتقل ہو جائے گی۔ اگر، گیند وہیں رہتی ہے جہاں وہ ہے۔ کھیل کے نتیجے کے لیے، درج ذیل اصول لاگو ہوتے ہیں: کھیل اس صورت میں ختم ہوتا ہے جب گیند کو کسی کھلاڑی کے میدان سے باہر منتقل کیا جاتا ہے، یعنی اس صورت میں جب دونوں کھلاڑیوں کے پاس کوئی پوائنٹ باقی نہ ہو۔ دونوں صورتوں میں، کھیل اس کھلاڑی کے لیے کھو جاتا ہے جس کی طرف گیند ہوتی ہے۔ اگر کھیل بار بار کھیلا جاتا ہے، تو اس کی تعریف دو جیت پوائنٹس دینے کے لیے کی جا سکتی ہے اگر گیند کو میدان سے باہر منتقل کیا جاتا ہے، بصورت دیگر صرف ایک پوائنٹ۔ مثال کے کھیل پہلی مثال میں، ایک کھلاڑی جیت جاتا ہے، لیکن گیند پھر بھی پلے فیلڈ پر ہوتی ہے جب دونوں کھلاڑیوں کے پاس کوئی پوائنٹ باقی نہیں ہوتا ہے۔ دوسری مثال میں، کھلاڑی 1 اپنے چھوڑے ہوئے آخری پوائنٹس کا استعمال کرتے ہوئے دوسرے پلے فیلڈ سے آگے گیند کو مار کر دوبارہ جیت جاتا ہے۔ حوالہ جات تجریدی حکمت عملی کھیل ریاضیاتی کھیل کاغذ اور پنسل کھیل