Trirectangular tetrahedron
جیومیٹری میں، ایک سہ رخی ٹیٹرا ہیڈرون ایک ٹیٹرا ہیڈرون ہے جہاں ایک سرے پر چہرے کے تینوں زاویے صحیح زاویہ ہوتے ہیں۔ اس سرے کو سہ رخی ٹیٹرا ہیڈرون کا دائیں زاویہ کہا جاتا ہے اور اس کے مخالف رخ کو بیس کہا جاتا ہے۔ صحیح زاویے پر ملنے والے تین کناروں کو ٹانگ کہا جاتا ہے اور صحیح زاویے سے بیس تک عمودی کو ٹیٹرا ہیڈرون کی بلندی کہا جاتا ہے۔ صرف افائن کاکسٹر گروپ کے بفرکیٹنگ گراف میں سہ رخی ٹیٹرا ہیڈرون بنیادی ڈومین ہوتا ہے۔ میٹرک فارمولے اگر ٹانگوں کی لمبائی a، b، c ہے، تو سہ رخی ٹیٹرا ہیڈرون کا حجم ہوتا ہے اونچائی h مطمئن کرتی ہے بیس کا رقبہ ڈی گوا کے نظریہ کے ذریعہ دیا گیا ہے اگر بیس کا رقبہ اور تین دیگر (دائیں زاویہ والے) چہروں کے رقبے ہیں، اور، تو یہ ایک ٹیٹرا ہیڈرون کے لیے پائیتھاگورین تھیوریم کی عمومی شکل ہے۔ انٹیجر سولیوشن پرفیکٹ باڈی بیس (a، b، c) کا رقبہ ہمیشہ (گوا) ایک غیر معقول نمبر ہوتا ہے۔ اس طرح عدد کناروں والا سہ رخی ٹیٹرا ہیڈرون کبھی بھی کامل جسم نہیں ہوتا ہے۔ ان سہ رخی ٹیٹراہیڈرون سے بنے سہ رخی دو رخ (6 چہرے، 9 کنارے، 5 عمودی) اور ان کے اڈوں پر جڑے ہوئے متعلقہ بائیں ہاتھ والے حصوں میں عقلی کنارے، چہرے اور حجم ہوتے ہیں، لیکن دو سہ رخی عمودی حصوں کے درمیان اندرونی خلائی اخترن اب بھی غیر معقول ہے۔ بعد والا سہ رخی ٹیٹرا ہیڈرون کی اونچائی کا دوگنا اور متعلقہ اویلر اینٹوں (بی سی، سی اے، اے بی) کے (ثابت شدہ) غیر معقول خلائی اخترن کا عقلی حصہ ہے۔ انٹیجر کناروں کے ساتھ انٹیجر ٹانگوں اور بیس مثلث کے اطراف کے ساتھ سہ رخی ٹیٹراہیڈرون موجود ہیں، مثال کے طور پر۔ (1719 میں ہالک نے دریافت کیا)۔ یہاں انٹیجر ٹانگوں اور اطراف کے ساتھ کچھ اور مثالیں ہیں۔ a b c d e f 240 117 44 125 244 275 252 240 328 365 373 480 234 88 250 488 534 550 504 480 696 730 746 693 480 140 500 707 843 720 351 132 732 801 720 132 85 157 725 732 231 160 281 808 825 825 756 720 1044 1095 1119 960 468 176 500 976 1068 1100 1008 960 1392 1460 1492 1155 1100 1008 1492 1533 1595 1200 585 220 625 1220 1335 1375 1260 1200 1740 1825 1865 1386 980 نوٹ بھی کریں۔ انٹیجر کے چہرے مثلثی ٹیٹراہیڈرون کے ساتھ انٹیجر کے چہرے اور اونچائی h موجود ہیں، مثال کے طور پر۔ بغیر یا کاپرائم کے۔ بے قاعدہ ٹیٹراہیڈرا معیاری سمپلیکس اویلر اینٹوں کے حوالہ جات بیرونی روابط پولیہیڈرا بھی دیکھیں۔