Dirichlet space
ریاضی میں، ڈومین پر ڈیرچلیٹ اسپیس (پیٹر گستاو لیجین ڈیرچلیٹ کے نام سے منسوب)، ہارڈی اسپیس کے اندر موجود ہولومورفک افعال کی دوبارہ تخلیق کرنے والی دانا ہلبرٹ اسپیس ہے، جس کے لیے ڈیرچلیٹ انٹیگرل، جس کی تعریف محدود ہے (یہاں ڈی اے پیچیدہ سطح پر لیبسگ پیمائش کے رقبے کی نشاندہی کرتا ہے)۔ مؤخر الذکر ہارمونک افعال کے لیے ڈیرچلیٹ کے اصول میں پائے جانے والا لازمی ہے۔ ڈیرچلیٹ انٹیگرل ایک سیمی نارم کی وضاحت کرتا ہے۔ یہ عام طور پر کوئی معمول نہیں ہے، کیونکہ جب بھی f ایک مستقل فعل ہوتا ہے۔ کیونکہ، ہم وضاحت کرتے ہیں کہ یہ ایک سیمی-انر پروڈکٹ ہے، اور واضح طور پر۔ ہم ایک اندرونی پروڈکٹ سے لیس ہو سکتے ہیں جس کے ذریعہ دیا گیا ہے کہ عام اندرونی پروڈکٹ کہاں ہے۔ متعلقہ معیار نوٹ کے ذریعہ دیا گیا ہے کہ یہ تعریف منفرد نہیں ہے، ایک اور عام انتخاب کچھ مقررہ کے لیے لینا ہے۔ ڈیرچلیٹ سپیس الجبرہ نہیں ہے، لیکن سپیس ایک بناچ الجبرہ ہے، اس معیار کے حوالے سے جو ہمارے پاس عام طور پر ہوتا ہے (پیچیدہ سطح کی یونٹ ڈسک)، اس صورت میں، اور اگر پھر اور واضح طور پر، تمام کثیر الجہتی پر مشتمل ہے اور، زیادہ عام طور پر، تمام افعال، ہولومورفک اس طرح پر جو پابند ہے۔ اے ٹی کا دوبارہ پیش کرنے والا دانا بینچ اسپیس برگمین اسپیس ہارڈی اسپیس ہلبرٹ اسپیس ریفرنسز کمپلیکس تجزیہ فنکشنل تجزیہ کے ذریعہ دیا گیا ہے۔