J. Laurie Snell
جیمز لوری سنیل (15 جنوری 1925، ویٹن، الینوائے-19 مارچ 2011، ہینوور، نیو ہیمپشائر میں) ایک امریکی ریاضی دان اور استاد تھے۔ سوانح عمری جے لوری سنیل ایک ایڈونچر مصنف رائے سنیل اور کنسرٹ پیانو نواز لوسیل کے بیٹے تھے۔ لوسیل نے تینوں بیٹوں (جوڈ، جان اور لوری) کو پیانو، سیلو اور وائلن بجانا سکھایا۔ اس خاندان کے پاس آئل رائل نیشنل پارک میں ایک کیبن پر لائف لیز تھا جہاں وہ موسم گرما کی تعطیلات پر جاتے تھے۔ گریجویٹ ورک سنیل نے 1948 سے 1951 تک یونیورسٹی آف الینوائے میں جوزف ایل ڈوب کے ساتھ ریاضی کا مطالعہ کیا۔ ڈوب نے انہیں مارٹنگیلز سے متعارف کرایا، جو کہ امکانی نظریہ کا ایک پہلو ہے۔ ڈوب نے اس طرح کے موضوعات طلباء کو فائل کارڈ پر رکھے ہوئے مسائل کے سلسلے کو حل کرنے کی کوشش کر کے تفویض کیے۔ سنیل نے اپنی پی ایچ ڈی 1951 میں ("ایپلی کیشنز آف مارٹنگیل سسٹم تھیوریمز") حاصل کی، جس میں ڈوب ان کے سپروائزر تھے۔ ڈارٹماؤتھ کالج ایٹ ڈارٹماؤتھ کالج سنیل حیاتیاتی اور سماجی علوم میں استعمال ہونے والے جدید ریاضی پر ایک کورس تیار کرنے کے لیے شعبہ ریاضی کے منصوبے میں شامل ہو گیا۔ انہوں نے جان جی کینی اور جیرالڈ ایل تھامسن کے ساتھ مل کر انٹروڈکشن ٹو فائنائٹ میتھمیٹکس (1957) لکھنے کے لیے کام کیا جس میں احتمال نظریہ، لکیری الجبرا، اور سماجیات، جینیات، نفسیات، بشریات اور معاشیات میں ایپلی کیشنز کو بیان کیا گیا۔ انہوں نے پایا کہ "محدود ریاضی کے بنیادی نظریات بیان کرنا آسان تھا اور ان کے بارے میں نظریات کو ان کے لامحدود ہم منصبوں کے مقابلے میں ثابت کرنا کافی آسان تھا"۔ ایک فرانسیسی ترجمہ ایم سی لویو نے کیا تھا اور اسے 1960 میں ڈونوڈ نے شائع کیا تھا۔ ڈارٹماؤتھ کے ایک اور ساتھی، ہیزلٹن میرکل نے سائنس کی تعلیم حاصل کرنے والے ڈارٹماؤتھ کے سوفومورز کے لیے فائنائٹ میتھمیٹیکل اسٹرکچرز (1959) لکھنے کے لیے ٹیم میں شمولیت اختیار کی۔ ان کے محدود ہم منصبوں کے متن میں مکمل طور پر تیار ہونے کے بعد لامحدود مسائل پر غور کیا جاتا ہے۔ 1962 میں ناشر پرینٹس ہال نے ڈارٹماؤتھ ٹیم کی تیسری کتاب جاری کی: کینی، سنیل، تھامسن، اور آرتھر شلیفر جونیئر نے بزنس ایپلی کیشنز کے ساتھ فائنائٹ میتھمیٹکس لکھا جس میں ایپلی کیشنز شامل تھیں: کمپیوٹر سرکٹس، کریٹیکل پاتھ تجزیہ، کمپیوٹنگ اور اکاؤنٹنگ کے طریقہ کار کے لیے فلو ڈائیگرام، فیصلہ سازی کے عمل کی مونٹی کارلو تخروپن، وشوسنییتا، فیصلہ نظریہ، ویٹنگ لائن تھیوری، فنانس کے ریاضی کے لیے ایک آسان نقطہ نظر، میٹرکس گیمز، اور لکیری پروگرامنگ کے مسائل کو حل کرنے کے لیے سمپلیکس طریقہ۔ پہلے متن کا دوسرا ایڈیشن 1966 میں شائع ہوا۔ 1959 میں سنیل نے مارکوف زنجیروں پر ایک سروے مضمون شائع کیا۔ اس نے اس مواد کو فائنائٹ مارکوف چینز ود کیمینی نامی کتاب میں شامل کیا۔ "انگریزی میں پہلے خود مختار اکاؤنٹ" کے طور پر، اس نے وسیع دلچسپی کو اپنی طرف متوجہ کیا۔ جب کہ ایک جائزہ لینے والے نے کہا کہ "نمائش اعلی معیار کی ہے"، دوسرے جائزہ لینے والوں نے غلطی پائی: کسی ماڈل میں موجود مفروضوں پر بہت کم توجہ دی گئی۔ "جیسے جیسے کوئی کتاب کا مطالعہ کرتا ہے دلچسپی مسلسل بڑھتی جاتی ہے۔" لیکن "تاریخی ترقی پر بہت کم توجہ"۔ "ایک انڈرگریجویٹ کے نقطہ نظر سے۔ ریاضیاتی ضروریات پر ابتدائی باب کافی خوفناک ہے۔" "فیلر کے کلاسک انٹروڈکشن ٹو پروبیبلٹی میں متعلقہ ابواب کی جگہ نہیں لیتا ہے ؛" کوئی اشاریہ نہیں اور یہاں تک کہ خاکہ بند کتابچہ بھی نہیں۔ " سنیل نے "حقیقی دنیا میں امکانات اور اعداد و شمار سے متعلق خبروں اور جریدے کے مضامین کا جائزہ لینے" کے لیے 1992 میں چانس نیوز کا آغاز کیا۔ ایک خصوصیت میڈیا رپورٹس میں شماریاتی غلطیوں کے لیے فورسوتھ ہے، یہ کالم اصل میں رائل شماریاتی سوسائٹی کے نیوز لیٹر میں پایا جاتا ہے۔ 2005 میں چانس نیوز کو چانس ویکی میں منتقل کر دیا گیا جہاں فورسوتھس اور پچھلی خبروں کا ایک آرکائیو موجود ہے۔ چارلس ایم گرنسٹڈ اور ولیم پی پیٹرسن کے ساتھ چانس نیوز میں تعاون سے، ایک کتاب پروبیبلٹی ٹیلز (2011) امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی نے اسٹوڈنٹ میتھمیٹیکل لائبریری میں شائع کی تھی۔ اس کتاب میں چار موضوعات کا احاطہ کیا گیا ہے: کھیلوں میں کامیاب برنولی ٹرائلز کی سٹریکس (جیسے سٹریکس مارنا)، اسٹاک مارکیٹ ماڈل بنانا، لاٹری ٹکٹ کی متوقع قیمت کا اندازہ لگانا، اور فنگر پرنٹ کی شناخت کی وشوسنییتا۔ لیگیسی سنیل 1995 میں ریٹائر ہوئے اور 1996 میں امریکن شماریاتی ایسوسی ایشن کے فیلو کے طور پر منتخب ہوئے۔ سنیل لفافہ، جو سٹوکاسٹکس اور ریاضیاتی مالیات میں استعمال ہوتا ہے، قیمت کے عمل پر حاوی سب سے چھوٹا سپر مارٹنگیل ہے۔ سنیل لفافے سے مراد 1952 کے مقالے ایپلی کیشنز آف مارٹنگیل سسٹم تھیوریمز کے نتائج ہیں۔ کتابیں 1957: (جان جی کینی اور جیرالڈ ایل تھامسن کے ساتھ) فائنائٹ میتھمیٹکس پرینٹس ہال آن لائن کا تعارف 1959: (کینی، تھامسن اور ہیزلٹن میرکل کے ساتھ) فائنائٹ میتھمیٹیکل اسٹرکچرز 1960: (جان جی کینی کے ساتھ) فائنائٹ مارکوف چینز، ڈی وین نوسٹرینڈ کمپنی 1962: (کینی، تھامسن اور آرتھر شلیفر جونیئر کے ساتھ) فائنائٹ میتھمیٹکس ود بزنس ایپلی کیشنز 1962: (جان جی کینی کے ساتھ) میتھمیٹیکل ماڈل ان دی سوشل سائنسز، جن اینڈ کمپنی 1966: (جے جی کے ساتھ۔ کینی اور اے ڈبلیو۔ ناپ) قابل شمار مارکوف چینز، دوسرا ایڈیشن 1976، سپرنگر-ورلاگ 1980: (راس کنڈرمین کے ساتھ) مارکوف رینڈم فیلڈز اینڈ دیئر ایپلی کیشنز، امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی، 1980: (راس پی کنڈرمین کے ساتھ) "مارکوف رینڈم فیلڈز اور سوشل نیٹ ورکس کے درمیان تعلقات پر"، جرنل آف میتھمیٹیکل سوشیالوجی 7 (1): 1-13۔ 1984: (پیٹر جی ڈوئل کے ساتھ) رینڈم واک اینڈ الیکٹریکل نیٹ ورکس، میتھمیٹیکل ایسوسی ایشن آف امریکہ 1988: انٹروڈکشن ٹو پروبیبلٹی، رینڈم ہاؤس 1997: (چارلس گرینسٹڈ کے ساتھ) انٹروڈکشن ٹو پروبیبلٹی سیکنڈ ایڈیشن، امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی، (آن لائن) 2011: (سی ایم کے ساتھ۔ گرنسٹڈ اور ڈبلیو پی۔ پیٹرسن) پروبیبلٹی ٹیلز، امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی نوٹس بیرونی روابط ویب سائٹ ڈارٹماؤتھ کالج میں پروبیبلٹی تھیوریسٹ 20 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان 21 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان 1925 اموات 2011 مصنفین سے وہیٹن، الینوائے ڈارٹماؤتھ کالج کے سابق طالب علم الینوائے یونیورسٹی کے سابق طالب علم الینوائے امریکی شماریاتی ایسوسی ایشن کے ریاضی دان الینوائے امریکی نصابی کتابوں کے مصنفین