Denjoy–Young–Saks theorem
ریاضی میں، ڈینجوئے-ینگ-ساکس تھیوریم کسی فنکشن کے ڈینی مشتقات کے لیے کچھ امکانات فراہم کرتا ہے جو تقریبا ہر جگہ موجود ہوتے ہیں۔ مسلسل افعال کے لیے تھیوریم کو ثابت کیا، اسے قابل پیمائش افعال تک بڑھایا، اور اسے صوابدیدی افعال تک بڑھایا۔ اور نظریہ کے تاریخی بیانات دیں۔ بیان اگر f ایک حقیقی قابل قدر فنکشن ہے جس کی وضاحت وقفہ پر کی گئی ہے، تو وقفہ پر پیمائش 0 کے سیٹ کے ممکنہ استثناء کے ساتھ، f کے ڈینی مشتقات ہر نقطہ پر درج ذیل چار شرائط میں سے ایک کو پورا کرتے ہیں: f کا ایک محدود مشتق D + f = D-f محدود ہے، D − f = ≤، D + f =-≤۔ D − f = D + f محدود ہے، D + f = ≤، D-f =-≤۔ D − f = D + f = ≤، D-f = D + f =-≤۔ تجزیے میں حوالہ جات کے نظریات