Piecewise-deterministic Markov process
امکان کے نظریہ میں، ایک ٹکڑے ٹکڑے طے شدہ مارکوف عمل (پی ڈی ایم پی) ایک ایسا عمل ہے جس کا طرز عمل وقت کے نکات پر بے ترتیب چھلانگوں کے ذریعے کنٹرول کیا جاتا ہے، لیکن جس کا ارتقاء ان اوقات کے درمیان ایک عام تفریق مساوات کے ذریعے طے شدہ طور پر کنٹرول کیا جاتا ہے۔ ماڈلز کی کلاس "قابل اطلاق امکان کے عملی طور پر تمام غیر پھیلاؤ والے ماڈلز کو خصوصی معاملات کے طور پر شامل کرنے کے لیے کافی وسیع ہے"۔ اس عمل کی تعریف تین مقداروں سے کی جاتی ہے: بہاؤ، چھلانگ کی شرح، اور منتقلی کی پیمائش۔ یہ ماڈل پہلی بار 1984 میں مارک ایچ اے ڈیوس نے ایک مقالے میں متعارف کرایا تھا۔ مثال پیس وائز لکیری ماڈل جیسے مارکوف زنجیروں، مسلسل وقت مارکوف زنجیروں، M/G/1 قطار، GI/G/1 قطار اور سیال قطار کو سادہ تفریقی مساوات کے ساتھ PDMPs کے طور پر منسلک کیا جا سکتا ہے۔ ایپلی کیشنز پی ڈی ایم پیز کو بربادی کے نظریہ، قطار کے نظریہ، بائیو کیمیکل عمل جیسے یوکرائٹس میں ڈی این اے کی نقل اور حیاتیات بی سبٹیلس کے ذریعہ سبٹیلن کی پیداوار، اور زلزلوں کے ماڈلنگ کے لیے مفید دکھایا گیا ہے۔ مزید برآں، اس طبقے کے عمل کو اسٹاکسٹک آئن چینلز والے بائیو فزیکل نیوران ماڈلز کے لیے موزوں دکھایا گیا ہے۔ پراپرٹیز لوپکر اور پالمووسکی نے ایسے حالات دکھائے ہیں جن کے تحت ٹائم ریورسڈ پی ڈی ایم پی پی ڈی ایم پی ہے۔ عام حالات پی ڈی ایم پیز کے مستحکم ہونے کے لیے جانے جاتے ہیں۔ گالٹیئر اور آل۔ پی ڈی ایم پی کے راستوں کے قانون کا مطالعہ کیا اور پی ڈی ایم پی کے راستے کی کثافت کو ظاہر کرنے کے لیے ایک حوالہ پیمائش فراہم کی۔ ان کا کام رفتار کی کثافت کا استعمال کرتے ہوئے کسی بھی ایپلی کیشن کی راہ کھولتا ہے۔ (مثال کے طور پر، انہوں نے اہمیت کے نمونے لینے کے لیے ٹریجیکٹوریز کی کثافت کا استعمال کیا، اس کام کو مزید چننیٹیئر اور آل نے تیار کیا۔ صنعتی نظاموں کی وشوسنییتا کا اندازہ لگانا۔) جمپ ڈفیوژن بھی دیکھیں، ٹکڑے ٹکڑے سے طے شدہ مارکوف کے عمل ہائبرڈ سسٹم (متحرک نظاموں کے تناظر میں) کی عمومی شکل، متحرک نظاموں کی ایک وسیع کلاس جس میں تمام چھلانگ کے پھیلاؤ شامل ہیں (اور اس وجہ سے تمام ٹکڑے ٹکڑے سے طے شدہ مارکوف کے عمل) حوالہ جات مارکوف کے عمل