Gross–Koblitz formula
ریاضی میں، گروس-کوبلٹز فارمولا، جو پی-اڈک گاما فنکشن کی اقدار کے پروڈکٹ کا استعمال کرتے ہوئے گاؤس کے مجموعے کو ظاہر کرتا ہے۔ یہ معمول کے گاما فنکشن کے لیے چولا-سیلبرگ فارمولے کا ایک ینالاگ ہے۔ یہ ہس-ڈیونپورٹ کے تعلق کو ظاہر کرتا ہے اور اسٹکیلبرگر تھیوریم کو عام کرتا ہے۔ گروس کوبلٹز فارمولے کا ایک اور ثبوت دیا (بوئرسکی برنارڈ ڈورک کا فرضی نام ہے)، اور ایک ابتدائی ثبوت دیا۔ بیان گراس کوبلٹز فارمولا بیان کرتا ہے کہ گاؤس سم τ کو p-adic گاما فنکشن کے لحاظ سے دیا جا سکتا ہے جہاں q ایک پرائم p r کا پاور pf ہے جو ایک عدد عدد ہے جس میں 0 ≤ r <q-1 r (i) وہ عدد ہے جس کی بیس p توسیع r کے f ہندسوں کی ایک چکور تغیر ہے جو i پوزیشنوں کے ذریعے ہے sp (r) بیس p میں r کے ہندسوں کا مجموعہ ہے، جہاں مجموعہ توسیع میں 1 کے جڑوں سے زیادہ ہے Qp (π) π مطمئن کرتا ہے πp-1 =-p ζπ 1 + π موڈ کا pth جڑ ہے۔