Logan plot
لوگن پلاٹ (یا لوگن گرافیکل تجزیہ) ایک گرافیکل تجزیہ کی تکنیک ہے جو ڈبے کے ماڈل پر مبنی ہے جو ریورسیبل اپٹیک پر مشتمل ٹریسروں کے فارماکوکینٹکس کا تجزیہ کرنے کے لیے لکیری رجعت کا استعمال کرتی ہے۔ یہ بنیادی طور پر لیبل والے لگینڈ کے انجیکشن کے بعد نیوکلیئر میڈیسن امیجنگ ڈیٹا کی تشخیص کے لیے استعمال ہوتا ہے جو مخصوص رسیپٹر یا انزائم سے الٹا جڑا ہوتا ہے۔ روایتی کمپارٹمنٹ تجزیہ میں، پیمائش کے لیے مخصوص ترتیب کے کمپارٹمنٹ ماڈل کے حل میں انفرادی ماڈل پیرامیٹرز کو فٹ کرنے کے لیے ایک تکراری طریقہ استعمال کیا جاتا ہے جس میں ایک ماپا ہوا پلازما ٹائم ایکٹیویٹی وکر ہوتا ہے جو ایک فورسنگ (ان پٹ) فنکشن کے طور پر کام کرتا ہے، اور اس کے بعد ٹریسر کے بائنڈنگ کو بیان کیا جا سکتا ہے۔ گرافیکل تجزیہ ایک آسان طریقہ ہے جو ماڈل مساوات کو متعدد ٹائم پوائنٹس پر تشخیص شدہ لکیری مساوات میں تبدیل کرتا ہے اور کم پیرامیٹرز (یعنی سلوپ اور انٹرسیپٹ) فراہم کرتا ہے۔ اگرچہ ڈھلوان اور انٹرسیپٹ کی تشریح ماڈل پیرامیٹرز کے امتزاج کے لحاظ سے کی جا سکتی ہے اگر ایک کمپارٹمنٹ ماڈل کی ترتیب فرض کی جائے تو، گرافیکل طریقے کسی بھی مخصوص ماڈل کی ترتیب سے آزاد ہیں۔ ناقابل واپسی ٹریسروں کی صورت میں، تابکاری کا کچھ حصہ تجربے کے دوران ٹشو یا بائنڈنگ سائٹ میں پھنس جاتا ہے، جبکہ ریورسیبل ٹریسروں میں پورے مطالعے کے دوران تمام حصوں سے کھپت اور نقصان ظاہر ہوتا ہے۔ ناقابل واپسی ٹریسروں کے لیے گرافیکل تجزیہ کی نظریاتی بنیاد (جسے پاٹلک گرافیکل تجزیہ یا پاٹلک پلاٹ بھی کہا جاتا ہے) این آئی ایچ میں کلفورڈ پاٹلک اور ان کے ساتھیوں نے رکھی تھی۔ پاٹلک کے اصل کام کی بنیاد پر، جین لوگن اور بروک ہیوین نیشنل لیبارٹری کے ان کے ساتھیوں نے اس طریقہ کو ریورسیبل کینیٹکس والے ٹریسروں تک بڑھایا۔ تفصیل کمپارٹمنٹل سسٹم میں ریڈیو لیبلڈ مرکبات کی حرکیات کو فرسٹ آرڈر، مستقل گتانک، عام تفریقی مساوات کے سیٹ کے لحاظ سے بیان کیا جا سکتا ہے۔ میٹابولائٹ سے درست کردہ پلازما ان پٹ فنکشن کے ذریعے چلنے والے کثیر شعبہ جاتی نظام میں سرگرمی کے ٹائم کورس کو اس طرح بیان کیا جا سکتا ہے: جہاں وقت پر ہر ڈبے کے لیے سرگرمی کے ارتکاز کا کالم ویکٹر ہے، ڈبوں کے درمیان منتقلی کے مستقل کا میٹرکس ہے، اور پلازما سے ٹشو کی منتقلی کے مستقل کا ویکٹر ہے۔ پیٹلک اور بلاسبرگ نے دکھایا کہ مندرجہ بالا مساوات کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے: جہاں 1s اور 1s کے صف ویکٹر کی نمائندگی کرتا ہے۔ دلچسپی کے علاقے میں کل سرگرمی، تمام حصوں سے تابکاری کا مجموعہ اور پلازما حجم کا حصہ () ہے اور اس طرح: دونوں اطراف کو تقسیم کرنے سے، مندرجہ ذیل لکیری مساوات حاصل ہوتی ہے: کیونکہ، پاٹلک اور اس کے ساتھیوں نے ظاہر کیا کہ، یعنی مستحکم حالت۔ جب اس شرط کو پورا کیا جاتا ہے، تو انٹرسیپٹ اپنی مستقل قدر تک پہنچ جاتا ہے تاکہ کچھ وقت کے بعد بمقابلہ کا پلاٹ ڈھلوان اور انٹرسیپٹ کے ساتھ سیدھی لکیر بن جائے۔ انزائم یا رسیپٹر سسٹم کا تجزیہ کرنے کے لیے کیٹینری دو ٹشو کمپارٹمنٹ ماڈل کے لیے ٹرانسفر کانسٹینٹس (پلازما سے ٹشو تک فارورڈ ٹرانسپورٹ)، (ٹشو سے پلازما تک ریورس ٹرانسپورٹ)، (بائنڈنگ پیرامیٹر متناسب)، اور (ڈس ایسوسی ایشن کانسٹینٹ)، ڈھلوان کل تقسیم کے حجم () کی نمائندگی کرتا ہے اور اس کے ذریعے دیا جاتا ہے، جہاں،، اور، جس میں لگینڈ بائنڈنگ سائٹس کا ارتکاز ہوتا ہے، لیگینڈ بائنڈنگ سائٹ کمپلیکس کے لیے توازن ڈس ایسوسی ایشن مستقل ہوتا ہے، لیگینڈ بائنڈنگ ایسوسی ایشن مستقل ہوتا ہے، لیگینڈ بائنڈنگ ڈس ایسوسی ایشن مستقل ہوتا ہے۔ منتقلی کے مستقل کے ساتھ ایک ٹشو کے ڈبے کے ماڈل کے لیے اور، ڈھلوان ہے، جہاں پارٹیشن گتانک () ہے اور انٹرسیپٹ ہے۔ یہ بھی دیکھیں کہ پاٹلک پلاٹ ملٹی کمپارٹمنٹ ماڈل پوزیٹرون ایمیشن ٹومگرافی بائنڈنگ پوٹینشل ڈسٹری بیوشن والیوم حوالہ جات ریاضیاتی ماڈلنگ سسٹم تھیوری پلاٹس (گرافکس)