Gauss's Pythagorean right triangle proposal
گاؤس کی پایتھاگورین دائیں مثلث کی تجویز ایک ایسا خیال ہے جو کارل فریڈرک گاؤس سے منسوب ہے جس میں زمین کی سطح پر ایک بہت بڑا دائیں مثلث اور تین مربع بنا کر ماورائے ارضی مخلوقات کو اشارہ کرنے کا طریقہ ہے۔ شکلیں پایتھاگورین تھیوریم کی علامتی نمائندگی ہوں گی، جو چاند یا مریخ سے دیکھنے کے لیے کافی بڑی ہوں گی۔ اگرچہ متعدد ذرائع میں اس بات کا سہرا دیا گیا ہے کہ اس کی ابتدا گاؤس سے ہوئی ہے، تجویز کی درست تفصیلات کے ساتھ، تفصیل کی خاصیت، اور یہاں تک کہ آیا گاؤس نے یہ تجویز پیش کی تھی، اس پر بھی سوال اٹھایا گیا ہے۔ بہت سے ابتدائی ذرائع دراصل گاؤس کو موجد کے طور پر نام نہیں دیتے، اس کے بجائے کسی "جرمن ماہر فلکیات" کو کریڈٹ دیتے ہیں یا دوسرے غیر مخصوص وضاحتیں استعمال کرتے ہیں، اور کچھ معاملات میں مکمل طور پر کسی مختلف مصنف کا نام لیتے ہیں۔ تجویز کی تفصیلات بھی مختلف ریٹلنگ پر نمایاں طور پر تبدیل ہوتی ہیں۔ اس کے باوجود، گاؤس کی تحریروں سے ماورائے ارضی زندگی سے رابطہ کرنے کا طریقہ تلاش کرنے کے عقیدے اور دلچسپی کا پتہ چلتا ہے، اور یہ کہ اس نے کم از کم، چاند کے متوقع باشندوں کو اشارہ کرنے کے لیے، اپنی 1818 کی ایجاد ہیلیوٹروپ کا استعمال کرتے ہوئے وسیع روشنی کا استعمال کرنے کی تجویز پیش کی تھی۔ تجویز کارل فریڈرک گاؤس کو 1820 کی تجویز کا سہرا دیا جاتا ہے جس میں ماورائے ارضی مخلوقات کو زمین کی سطح پر ایک بے پناہ دائیں مثلث اور تین مربع کھینچنے کی شکل میں اشارہ کرنے کا طریقہ پیش کیا گیا تھا، جس کا مقصد پائیتھاگورین تھیوریم کی علامتی نمائندگی کے طور پر تھا، جو چاند یا مریخ سے دیکھنے کے لیے کافی بڑا تھا۔ تفصیلات ذرائع کے درمیان مختلف ہوتی ہیں، لیکن عام طور پر "ڈرائنگ" سائبیرین ٹنڈرا پر تعمیر کی جانی تھی، اور دائیں مثلث کی سرحدیں بنانے والے چیڑ کے جنگل کی وسیع پٹیوں سے بنی ہوتی تھی، جس میں ڈرائنگ کا اندرونی حصہ اور بیرونی مربع گندم کے کھیتوں پر مشتمل ہوتے ہیں۔ کہا جاتا ہے کہ گاؤس کو یقین ہو گیا تھا کہ مریخ ذہین زندگی کو پناہ دیتا ہے اور یہ کہ یہ ہندسی شکل، بیرونی سرحدوں پر مربعوں کے ذریعے پایتھاگورین تھیوریم کو مدعو کرتی ہے (جسے بعض اوقات "ونڈ مل ڈائیگرام" کہا جاتا ہے، جیسا کہ یوکلڈ نے شروع کیا تھا)، ایسے اجنبی مبصرین کو زمین پر ذہین زندگی کے باہمی وجود اور ریاضی میں اس کی بنیاد کا مظاہرہ کرے گی۔ کہا جاتا ہے کہ گندم کا انتخاب گوس نے "اس کے یکساں رنگ کی وجہ سے" چیڑ کے درخت کی سرحدوں کے برعکس کیا تھا۔ پیشکش تجویز کی تفصیلات کی خاصیت جیسا کہ یہ بعد کے بیشتر ذرائع میں ظاہر ہوتی ہے-یہاں تک کہ اس کا گاوس سے منسوب ہونا بھی-یونیورسٹی آف نوٹری ڈیم کے پروفیسر مائیکل جے کرو کی 1986 کی کتاب، دی ایکسٹرا ٹیریسٹریل لائف ڈیبیٹ، 1750-1900 میں زیر بحث ہے، جس میں وہ گاوس تجویز کی ابتدا کا جائزہ لیتے ہیں اور مشاہدہ کرتے ہیں کہ: اس تجویز کی تاریخ کا پتہ انیسویں صدی کے پہلے نصف تک پہنچنے والی دو درجن یا اس سے زیادہ تکثیری تحریروں سے لگایا جا سکتا ہے۔ تاہم، جب یہ کیا جاتا ہے، تو یہ پتہ چلتا ہے کہ کہانی تقریبا اتنی ہی شکلوں میں موجود ہے جتنی اس کی دوبارہ کہانیاں۔ مزید برآں، یہ ورژن ایک خصوصیت کا اشتراک کرتے ہیں: کبھی بھی حوالہ فراہم نہیں کیا جاتا ہے جہاں گاؤس کی تحریروں میں۔ [تجویز] ظاہر ہوتی ہے! گاؤس کی تجویز کی منسوب اور شکل کے لیے کرو کے ذریعے دریافت کیے گئے کچھ ابتدائی ذرائع میں آسٹریا کے ماہر فلکیات، جوزف جوہان لیٹرو کا ونڈر ڈیس ہیملز میں بیان شامل ہے کہ "ہمارے سب سے ممتاز جیومیٹرز میں سے ایک" نے تجویز کیا کہ ایک ہندسی شکل "مثال کے طور پر ہائپوٹینوس کے معروف نام نہاد مربع کو، بڑے پیمانے پر رکھا جائے، جیسے کہ زمین کے ایک خاص وسیع میدان پر۔ اور پیٹرک سکاٹ کی چاند میں محبت، جس میں ایک "تعلیم یافتہ آدمی" کو "عظیم افریقی صحرا" میں "یوکلڈ کی 47 ویں تجویز" کی شکل میں "درخت کے عظیم شجرکاری" سے تشکیل پانے والے اشارے کی تجویز کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔ چیمبرز کے ایڈنبرا جرنل میں یہ لکھا گیا تھا کہ ایک روسی ماہر نے "سائبیریا کے میدانی علاقوں میں یوکلڈ کی سینتالیسویں تجویز میں سے ایک بڑی شخصیت کو کاٹ کر چاند کے ساتھ بات چیت کرنے کی تجویز پیش کی تھی، جس کے بارے میں ان کا کہنا تھا کہ کوئی بھی بیوقوف سمجھ جائے گا"۔ ماہرین فلکیات آسف ہال اور نارمن لاکر کی تحریروں میں، ہر ایک نے الگ الگ ایک "جرمن ماہر فلکیات" کا حوالہ دیا ہے جس نے سائبیریا سے "آگ کے اشاروں" کے ذریعے رابطے کا طریقہ تجویز کیا تھا۔ 1902 میں لکھتے ہوئے، سائمن نیوکومب نے سائبیرین مثلث کی ابتدا کو "کئی سو میل کی حد تک" گاؤس کے ساتھ نہیں، بلکہ جرمن ماہر فلکیات فرانز زاور وان زچ کے قدموں میں رکھا۔ پیرس آبزرویٹری میں فرانسوا اراگو کے پیش کردہ لیکچرز میں، اس نے سائبیریا کو ایک غیر معروف "جرمن جیومیٹر" کے ذریعہ تیار کردہ ایک ماورائے ارضی سگنلنگ پروجیکٹ کے مقام کے طور پر نامزد کیا، لیکن یہ کہ سگنلنگ کا طریقہ زمین پر کھینچی گئی کسی بھی بڑی علامت کے بجائے آئینے کے استعمال کے ذریعے ہونا تھا۔ اس ورژن کی ہندسی شکل سے علیحدگی کے باوجود، سگنلنگ ڈیوائس کے طور پر آئینے کی ظاہری شکل کا تعلق گاؤس کے پس منظر سے ہے۔ گاؤس نے 1818 میں ہیلیوٹروپ ایجاد کیا، ایک ایسا آلہ جو سورج کی روشنی کی عکاسی کرنے کے لیے آئینے کا استعمال کرتا ہے جس سے دھوپ والے موسم میں بھی مربع آئینے کو دور دیکھا جا سکتا ہے۔ گاوس نے 25 مارچ 1822 کو ہینرچ اولبرز کو لکھے گئے خط میں ایک آسمانی سگنلنگ ڈیوائس کے طور پر ہیلیوٹروپ کی صلاحیت کے بارے میں لکھا، جس کے ذریعے وہ ماورائے ارضی زندگی سے رابطہ کرنے کا طریقہ تلاش کرنے میں یقین اور دلچسپی کا اظہار کرتا ہے: "100 الگ الگ آئینوں کے ساتھ، ہر ایک 16 مربع فٹ کا، مشترکہ طور پر استعمال کیا جاتا ہے، کوئی بھی چاند پر اچھی ہیلیوٹروپ روشنی بھیج سکتا ہے۔ اگر ہم چاند پر اپنے پڑوسیوں سے رابطہ کر سکیں تو یہ امریکہ سے بھی بڑی دریافت ہوگی۔ " آخر کار، ایڈنبرا نیو فلاسفیکل جرنل کے اکتوبر 1826 کے شمارے میں ایک نامعلوم مصنف نے لکھا کہ فرانز وان پاؤلا گروتھیوسن کے ساتھ گفتگو میں، گاؤس نے اس اثر کے لیے الفاظ بیان کیے کہ "سائبیریا کے میدانی علاقوں میں ایک ہندسی شخصیت کو کھڑا کرنے کا منصوبہ ان کی رائے سے مطابقت رکھتا ہے، کیونکہ، ان کے خیال کے مطابق چاند کے باشندوں کے ساتھ خط و کتابت صرف اس طرح کے ریاضیاتی غور و فکر اور نظریات کے ذریعے شروع کیا جا سکتا ہے، جو ہمارے اور ان کے درمیان مشترک ہیں۔" کرو نے خلاصہ میں یہ نتیجہ اخذ کیا کہ ابتدائی ذرائع کا ان کا جائزہ تجویز کی تفصیل اور اس کے مصنف کے طور پر گاؤس کی تصدیق کرنے میں ناکام رہا، لیکن موجودہ شواہد کو دیکھتے ہوئے اس خیال کی ابتدا کا امکان نہیں تھا۔ انٹرسٹیلر پیغامات ریاضی اور ثقافت سائنس میں سائبیریا کی تاریخ 1820 یورپ میں 1820