Quantum revival
کوانٹم میکانکس میں، کوانٹم ریویول وقت ارتقاء کے دوران کوانٹم ویو فنکشن کی اپنی اصل شکل سے یا تو خلا میں کئی بار ابتدائی ویو فنکشن (فریکشنل ریویول) کی شکل میں متعدد اسکیلڈ فریکشن کے طور پر یا تقریبا یا بالکل شروع سے ہی اس کی اصل شکل میں (مکمل ریویول) کا ایک وقتا فوقتا تکرار ہے۔ کوانٹم ویو فنکشن وقتا فوقتا اس لیے ہر دور میں مکمل احیا کو ظاہر کرتا ہے۔ حیات نو کا رجحان سب سے زیادہ آسانی سے قابل مشاہدہ ہے کیونکہ وقت کے ارتقاء کے آغاز میں لہر کے افعال اچھی طرح سے مقامی لہر کے پیکٹ ہوتے ہیں، مثال کے طور پر ہائیڈروجن ایٹم میں۔ ہائیڈروجن کے لیے، فریکشنل ریویولز اصل مقامی حالت کے معروف سرکلر اسٹیٹ جزو (جو آئجین اسٹیٹ کی توسیع میں سب سے زیادہ طول و عرض کے ساتھ) کے ریڈیل زیادہ سے زیادہ کے ذریعے تیار کردہ دائرے کے ارد گرد متعدد کونیی گوسیئن ٹکڑوں کے طور پر ظاہر ہوتے ہیں اور اصل گوسیئن کے طور پر مکمل احیا ہوتے ہیں۔ مکمل حیات نو لامحدود کوانٹم کنویں، ہارمونک آسکیلیٹر یا ہائیڈروجن ایٹم کے لیے درست ہیں، جبکہ کم وقت کے لیے ہائیڈروجن ایٹم اور بہت سے کوانٹم سسٹمز کے لیے لگ بھگ ہیں۔ جے سی ایم جوہری الٹ کے کوانٹم ارتعاش کے خاتمے اور احیا کا پلاٹ۔ مثال-عقلی توانائیوں کے ساتھ کوانٹم نظام کی من مانی کٹی ہوئی لہر فنکشن توانائیوں اور آئجین اسٹیٹس کے ساتھ ایک کوانٹم نظام پر غور کریں اور توانائیوں کو کچھ مستقل کے عقلی حصے ہونے دیں (مثال کے طور پر ہائیڈروجن ایٹم کے لیے،،۔ پھر وقت پر منحصر شروڈنگر مساوات کا کٹا ہوا (حالتوں تک) حل ہے۔ آئیے سب کا سب سے کم مشترکہ ضرب اور سب کا سب سے بڑا مشترکہ تقسیم کنندہ ہوں تو ہر ایک کے لیے ایک عدد ہے، ہر ایک کے لیے ایک عدد ہے، زاویہ کا مکمل ضرب ہے اور مکمل بحالی کے وقت کے بعد۔ ہائیڈروجن جیسے چھوٹے اور 100 جیسے چھوٹے کوانٹم نظام کے لیے اسے مکمل طور پر بحال ہونے میں چار کھرب سال لگ سکتے ہیں۔ خاص طور پر ایک بار جب کھیتوں کے ذریعہ تخلیق کیا جاتا ہے تو ہائیڈروجن ایٹم میں ٹروجن ویو پیکٹ بغیر کسی بیرونی فیلڈز کے موجود ہوتا ہے جو کہ ہر مکمل بحالی کے وقت کوانٹم مراحل کے تقریبا پورے ہائپر کیوب کو جھاڑنے کے بعد اسٹروبوسکوپک طور پر اور ہمیشہ کے لیے خود کو دہراتا ہے۔ حیرت انگیز نتیجہ یہ ہے کہ کوئی بھی محدود بٹ کمپیوٹر صوابدیدی طور پر طویل عرصے تک عددی لہر فنکشن کو درست طریقے سے پھیلا نہیں سکتا۔ اگر پروسیسر نمبر n-بٹ لمبا فلوٹنگ پوائنٹ نمبر ہے تو کمپیوٹر کے ذریعے نمبر کو کوما کے بعد صرف محدود درستگی کے ساتھ محفوظ کیا جا سکتا ہے اور توانائی (کوما کے بعد 8 ہندسوں تک) ہے مثال کے طور پر 2.34576893 = 234576893/100000000 اور محدود حصے کے طور پر یہ بالکل عقلی ہے اور کسی بھی کوانٹم سسٹم کے کسی بھی لہر فنکشن کے لیے اس وقت کے بعد مکمل بحالی ہوتی ہے جو اس کا زیادہ سے زیادہ ایکسپونینٹ ہے اور اسی طرح یہ تمام کوانٹم سسٹمز کے لیے درست نہیں ہو سکتا یا تمام اسٹیشنری کوانٹم سسٹمز عددی طور پر مکمل اور درست بحالی سے گزرتے ہیں۔ عقلی توانائیوں کے ساتھ نظام میں یعنی۔ جہاں کوانٹم کا عین مطابق مکمل احیا موجود ہے اس کا وجود فوری طور پر کوانٹم پوئنکر تکرار نظریہ کو ثابت کرتا ہے اور مکمل کوانٹم احیا کا وقت پوئنکر تکرار کے وقت کے برابر ہوتا ہے۔ اگرچہ عقلی اعداد حقیقی اعداد میں گھنے ہوتے ہیں اور کوانٹم نمبر کے صوابدیدی فعل کو صوابدیدی طور پر طویل وقت کے لیے صوابدیدی اعشاری درستگی کے گتانک کے ساتھ پیڈ کے تخمینوں کے ساتھ من مانی طور پر اندازا لگایا جا سکتا ہے، اس لیے ہر کوانٹم نظام تقریبا بالکل بحال ہو جاتا ہے۔ اس کا مطلب یہ بھی ہے کہ پوئن کیری تکرار اور مکمل احیا ریاضیاتی طور پر ایک ہی چیز ہے اور یہ عام طور پر قبول کیا جاتا ہے کہ تکرار کو مکمل احیا کہا جاتا ہے اگر یہ معقول اور جسمانی طور پر قابل پیمائش وقت کے بعد ہوتا ہے جس کا حقیقت پسندانہ آلات کے ذریعے پتہ لگانا ممکن ہے اور یہ ایک بہت ہی خاص توانائی کے سپیکٹرم کی وجہ سے ہوتا ہے جس میں ایک بڑا بنیادی توانائی کے فاصلے کا فرق ہوتا ہے جس میں توانائیاں من مانی (ضروری نہیں کہ ہارمونک) ضرب ہوتی ہیں۔ کوانٹم میکانکس کوانٹم افراتفری کا نظریہ بھی دیکھیں۔