Sendov's conjecture
ریاضی میں، سینڈوف کا قیاس، جسے بعض اوقات الیف کا قیاس بھی کہا جاتا ہے، ایک پیچیدہ متغیر کے کثیر الجہتی فعل کے جڑوں کے مقامات اور اہم نکات کے درمیان تعلقات سے متعلق ہے۔ اس کا نام بلاگوویسٹ سینڈوف کے نام پر رکھا گیا ہے۔ قیاس میں کہا گیا ہے کہ بند یونٹ ڈسک |z | ≤1 کے اندر تمام جڑوں r1،.، rn والے کثیر الجہتی کے لیے، ہر ایک n جڑ کم از کم ایک اہم نقطہ سے 1 سے زیادہ فاصلے پر نہیں ہے۔ گاؤس-لوکاس تھیوریم کا کہنا ہے کہ تمام اہم نکات جڑوں کے کنویکس ہل کے اندر ہوتے ہیں۔ اس کے بعد اہم نکات یونٹ ڈسک کے اندر ہونے چاہئیں، کیونکہ جڑیں ہیں۔ یہ قیاس براؤن-شیانگ کے ذریعے n <9 کے لیے اور تاؤ کے ذریعے کافی بڑے n کے لیے ثابت کیا گیا ہے۔ قیاس سب سے پہلے 1959 میں بلاگوویسٹ سینڈوف نے پیش کیا تھا۔ انہوں نے اپنے ساتھی نکولا اوبریشکوف کو اس قیاس کو بیان کیا۔ 1967 میں والٹر ہیمن نے اس قیاس آرائی کو Ljubomir Iliev سے غلط منسوب کیا تھا۔ 1969 میں میر اور شرما نے n <6 کے ساتھ کثیر الجہتی کے لیے قیاس کو ثابت کیا۔ 1991 میں براؤن نے n <7 کے لیے قیاس کو ثابت کیا۔ بورسیا نے 1996 میں ثبوت کو n <8 تک بڑھا دیا۔ براؤن اور شیانگ نے 1999 میں n <9 کے لیے قیاس کو ثابت کیا۔ ٹیرنس تاؤ نے 2020 میں کافی بڑے این کے قیاس کو ثابت کیا۔ حوالہ جات جی شمائسر، "سینڈوف اور سمیل کے قیاس"، تخمینہ نظریہ: بلاگوویسٹ سینڈوف کے لیے وقف ایک جلد (بی بوجوانوف، ایڈ۔ )، صوفیہ: ڈاربا، 2002 پی پی۔ 353-369۔ بیرونی روابط سینڈوف کا قیاس جو بروس ٹورنس نے دی وولفرم ڈیمنسٹریشنز پروجیکٹ کمپلیکس تجزیہ میں پال ایبٹ کی شراکت کے ساتھ کیا ہے قیاس آرائیاں ریاضی میں حل نہ ہونے والے مسائل