Veblen's theorem
ریاضی میں، ویبلن تھیوریم، جسے ویبلن تھیوریم نے متعارف کرایا ہے، کہتا ہے کہ ایک محدود گراف کے کناروں کے سیٹ کو جداگانہ سادہ چکروں کے اتحاد کے طور پر لکھا جا سکتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب ہر سرے کی ڈگری یکساں ہو۔ اس طرح، اس کا اس نظریہ سے گہرا تعلق ہے کہ ایک محدود گراف میں ایک اویلر ٹور (ایک واحد غیر سادہ چکر جو گراف کے کناروں کا احاطہ کرتا ہے) ہوتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب یہ جڑا ہوا ہو اور ہر سرے کی ڈگری یکساں ہو۔ درحقیقت، سادہ چکروں کے اتحاد کے طور پر گراف کی نمائندگی یولر ٹور سے حاصل کی جا سکتی ہے جب بھی کوئی بار بار ورٹیکس ہوتا ہے تو ٹور کو بار بار چھوٹے چکروں میں تقسیم کیا جاتا ہے۔ تاہم، ویبلن کا نظریہ منقطع گرافوں پر بھی لاگو ہوتا ہے، اور اسے لامحدود گرافوں میں عام کیا جا سکتا ہے جس میں ہر ورٹیکس کی ڈگری محدود ہوتی ہے۔ اگر گنتی کے لحاظ سے لامحدود گراف G میں کوئی عجیب ڈگری کے عمودی حصے نہیں ہیں، تو اسے جداگانہ (محدود) سادہ چکروں کے اتحاد کے طور پر لکھا جا سکتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب G کے ہر محدود ذیلی گراف کو (G سے مزید کناروں اور عمودی حصوں کو شامل کرکے) ایک محدود یولیرین گراف تک بڑھایا جا سکے۔ خاص طور پر، ہر گنتی کے لحاظ سے لامحدود گراف جس کا صرف ایک سرے کے ساتھ اور کوئی عجیب عمودی نہیں ہے، کو جداگانہ چکروں کے اتحاد کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔ سائیکل بیس سائیکل ڈبل کور قیاس یولیرین میٹروئڈ حوالہ جات بھی دیکھیں۔ دوبارہ شائع اور ترجمہ کیا گیا۔ ۔ گراف تھیوری میں نظریات