Viennot's geometric construction
ریاضی میں، ویاناٹ کی ہندسی تعمیر (جس کا نام زیویئر جیرارڈ ویاناٹ کے نام پر رکھا گیا ہے) شیڈو لائنوں کے لحاظ سے رابنسن-شینسٹڈ خط و کتابت کی خاکہ جاتی تشریح فراہم کرتی ہے۔ اس میں رابنسن-شینسٹڈ-نوتھ خط و کتابت کی عمومی شکل ہے، جسے میٹرکس بال کی تعمیر کے نام سے جانا جاتا ہے۔ تعدد کے ساتھ شروع ہونے والی تعمیر، جو دو لائن کے اشارے میں لکھی گئی ہے، کہتے ہیں: کوئی بھی اس تعدد کے لیے رابنسن-شینسٹڈ خط و کتابت کا اطلاق کر سکتا ہے، جس سے ایک ہی شکل کی دو معیاری نوجوان ٹیبلوز حاصل ہوتی ہیں، پی اور کیو۔ پی اندراجات کا ایک سلسلہ انجام دے کر حاصل کیا جاتا ہے، اور کیو ریکارڈنگ ٹیبلو ہے، جو اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ خانوں کو کس ترتیب میں بھرا گیا تھا۔ ویاناٹ کی تعمیر ہوائی جہاز میں پوائنٹس کو پلاٹ کرنے سے شروع ہوتی ہے، اور یہ تصور کرتے ہوئے کہ وہاں ایک روشنی ہے جو اصل سے چمکتی ہے، سائے سیدھے اوپر اور دائیں طرف ڈالتی ہے۔ یہ ان نکات پر غور کرنے کی اجازت دیتا ہے جو کسی دوسرے نقطہ سے سایہ دار نہیں ہیں۔ ان کے سائے کی حد پھر پہلی سایہ لائن بناتی ہے۔ ان نکات کو ہٹانے اور طریقہ کار کو دہرانے سے، اس ترتیب کے لیے تمام شیڈو لائنیں حاصل ہوتی ہیں۔ اس کے بعد ویاناٹ کی بصیرت یہ ہے کہ یہ شیڈو لائنیں پی اور کیو کی پہلی قطاروں کو پڑھ دیتی ہیں (درحقیقت، اس سے بھی زیادہ ؛ یہ شیڈو لائنیں ایک "ٹائم لائن" بناتی ہیں، جس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ کون سے عناصر نے پی اور کیو کی پہلی قطاریں یکے بعد دیگرے داخل کرنے کے بعد بنائیں)۔ اس کے بعد کوئی بھی تعمیر کو دہرا سکتا ہے، پچھلے غیر لیبل والے کونوں کو نئے نکات کے طور پر استعمال کرتے ہوئے، جو P اور Q کی دوسری قطاروں کو پڑھنے کی اجازت دیتا ہے۔ حرکت پذیری مثال کے طور پر ترتیب پر غور کریں پھر ویاناٹ کی تعمیر مندرجہ ذیل ہے: ایپلی کیشنز ون ویاناٹ کی ہندسی تعمیر کو یہ ثابت کرنے کے لیے استعمال کر سکتا ہے کہ اگر رابنسن-شینسٹڈ خط و کتابت کے تحت ٹیبلو پی، کیو کی جوڑی سے مطابقت رکھتا ہے، تو پھر تبدیل شدہ جوڑی کیو، پی سے مطابقت رکھتا ہے۔ درحقیقت،-محور میں ویاناٹ کی تعمیر کی عکاسی کرتا ہے، اور یہ بالکل پی اور کیو کے کرداروں کو تبدیل کرتا ہے۔ پلاکٹک مونوئڈ جیو ڈی ٹاکوئن حوالہ جات بروس ای ساگن بھی دیکھیں۔ سمیٹرک گروپ۔ سپرنگر، 2001۔ الجبرائی امتزاج