Wilhelm Ljunggren
ولہیم لجنگرن (7 اکتوبر 1905-25 جنوری 1973) ناروے کا ایک ریاضی دان تھا، جو نمبر تھیوری میں مہارت رکھتا تھا۔ کیریئر لجنگرین کرسٹیا میں پیدا ہوئے اور انہوں نے اپنی ثانوی تعلیم 1925 میں مکمل کی۔ انہوں نے اوسلو یونیورسٹی میں تعلیم حاصل کی، تھورالف اسکولم کی نگرانی میں 1931 میں ماسٹر ڈگری حاصل کی، اور 1930 میں سی ایچ آر میں منتقل ہونے والے اسکولم کے بعد برگن میں سیکنڈری اسکول کے ریاضی کے استاد کے طور پر ملازمت حاصل کی۔ وہاں مشیلسن انسٹی ٹیوٹ ہے۔ برگن میں رہتے ہوئے، لجنگرن نے dr.philos حاصل کرتے ہوئے اپنی تعلیم جاری رکھی۔ 1937 میں اوسلو یونیورسٹی سے۔ 1938 میں وہ اوسلو کے ہیگڑے ہاؤگن میں استاد کے طور پر کام کرنے چلے گئے۔ 1943 میں وہ ناروے کی اکیڈمی آف سائنس اینڈ لیٹرز کے فیلو بن گئے، اور انہوں نے سیلسکاپیٹ تل ویتنسکاپینز فریم میں بھی شمولیت اختیار کی۔ انہیں 1948 میں اوسلو یونیورسٹی میں استاد کے طور پر مقرر کیا گیا تھا، لیکن 1949 میں وہ حال ہی میں قائم ہونے والی برگن یونیورسٹی میں پروفیسر کے طور پر برگن واپس آئے۔ وہ 1956 میں دوبارہ اوسلو یونیورسٹی چلے گئے، جہاں انہوں نے 1973 میں اوسلو میں اپنی موت تک خدمات انجام دیں۔ تحقیق لجنگرن کی تحقیق کا تعلق نمبر تھیوری، اور خاص طور پر ڈیوفنٹائن مساوات سے ہے۔ اس نے دکھایا کہ لجنگرین کی مساوات، X2 = 2Y4−1. میں صرف دو عدد حل (1,1) اور (239,13) ہیں ؛ تاہم، اس کا ثبوت پیچیدہ تھا، اور لوئس جے مورڈیل کے اس قیاس کے بعد کہ اسے آسان بنایا جا سکتا ہے، کئی دوسرے مصنفین نے آسان ثبوت شائع کیے۔ لجنگرین نے 1943 میں رامانوجن-ناگیل مساوات 2n−7 = x2 (یا مساوی طور پر، مثلث مرسین نمبروں کو تلاش کرنے کا) کے انٹیجر حل تلاش کرنے کا سوال بھی اٹھایا، آزادانہ طور پر سری نواس رامانوجن سے جنہوں نے 1913 میں یہی سوال پوچھا تھا۔ لجنگرن کی اشاعتیں پاؤلو ربین بوئم کی ترمیم کردہ کتاب میں جمع کی گئی ہیں۔ حوالہ جات 1905 پیدائش 1973 اموات نمبر تھیوریسٹ یونیورسٹی آف اوسلو کے سابق طلباء یونیورسٹی آف برگن کا تعلیمی عملہ یونیورسٹی آف اوسلو ناروے کے اسکول کے اساتذہ ناروے کی اکیڈمی آف سائنس اینڈ لیٹرز کے اراکین 20 ویں صدی کے ناروے کے ریاضی دان