Tangential trapezoid
یوکلڈین جیومیٹری میں، ایک ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ، جسے سرکسکرائبڈ ٹریپیزائڈ بھی کہا جاتا ہے، ایک ٹریپیزائڈ ہے جس کے چاروں اطراف ٹریپیزائڈ کے اندر ایک دائرے سے منسلک ہوتے ہیں: اندرونی دائرہ یا کندہ شدہ دائرہ۔ یہ ایک ٹینجینشیل کواڈری لیٹرل کا خاص معاملہ ہے جس میں مخالف اطراف کا کم از کم ایک جوڑا متوازی ہوتا ہے۔ جہاں تک دوسرے ٹریپیزوئڈز کا تعلق ہے، متوازی اطراف کو بیس اور دیگر دو اطراف کو ٹانگ کہا جاتا ہے۔ ٹانگیں برابر ہو سکتی ہیں (نیچے آئسوسلز ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ دیکھیں)، لیکن ان کا ہونا ضروری نہیں ہے۔ خاص صورتوں میں ٹینجینشیل ٹریپیزوئڈز کی مثالیں رومبی اور مربع ہیں۔ خصوصیت اگر اندرونی دائرہ اطراف اور بالترتیب پر اور پر ٹینجینٹ ہے، تو ایک ٹینجینشیل کواڈریلیٹرل بھی متوازی اطراف کے ساتھ ایک ٹریپیزائڈ ہے اور صرف اس صورت میں جب اور اور اور ٹریپیزائڈ کے متوازی اطراف ہوں اگر اور صرف اس صورت میں جب ایریا ٹریپیزائڈ کے رقبے کے فارمولے کو پیٹوٹ تھیوریم کا استعمال کرتے ہوئے آسان بنایا جا سکتا ہے تاکہ ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ کے رقبے کا فارمولا حاصل کیا جا سکے۔ اگر اڈوں کی لمبائی ہوتی ہے، اور دوسرے دو اطراف میں سے کسی ایک کی لمبائی ہوتی ہے، تو رقبہ فارمولے کے ذریعے دیا جاتا ہے (یہ فارمولا صرف ان صورتوں میں استعمال کیا جا سکتا ہے جہاں اڈوں متوازی ہوں۔) رقبے کا اظہار ٹینجینٹ لمبائی کے لحاظ سے کیا جا سکتا ہے جیسا کہ انراڈیئس رقبے کے لیے وہی اشارے استعمال کرتے ہوئے، اندرونی دائرے میں رداس ہے۔ اندرونی دائرے کا قطر ٹینجینشل ٹریپیزائڈ کی اونچائی کے برابر ہے۔ اندرونی رقبے کو ٹینجینٹ کی لمبائی کے لحاظ سے بھی ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ مزید برآں، اگر ٹینجینٹ کی لمبائی بالترتیب عمودی سے نکلتی ہے اور متوازی ہوتی ہے، تو انسینٹر کی خصوصیات اگر اندرونی دائرہ اڈوں پر ٹینجینٹ ہے، تو کالینیئر ہیں، انسینٹر کہاں ہے۔ زاویہ اور ایک ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ میں، بیس اور کے ساتھ، صحیح زاویہ ہیں۔ انسینٹر میڈین پر ہوتا ہے (جسے مڈسیگمنٹ بھی کہا جاتا ہے ؛ یعنی ٹانگوں کے مڈ پوائنٹس کو جوڑنے والا حصہ)۔ دیگر خصوصیات ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ کا میڈین (مڈسیگمنٹ) ٹریپیزائڈ کے دائرے کے ایک چوتھائی کے برابر ہوتا ہے۔ یہ بیسز کے آدھے مجموعے کے برابر بھی ہوتا ہے، جیسا کہ تمام ٹریپیزوئڈز میں ہوتا ہے۔ اگر دو حلقے کھینچے جائیں، جن میں سے ہر ایک کا قطر ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ کی ٹانگوں کے ساتھ موافق ہو، تو یہ دونوں حلقے ایک دوسرے سے متصل ہوں گے۔ رائٹ ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ ایک رائٹ ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ ایک ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ ہے جہاں دو ملحقہ زاویہ صحیح زاویہ ہوتے ہیں۔ اگر اڈوں کی لمبائی ہوتی ہے، تو اندرونی رداس ہوتا ہے۔ اس طرح اندرونی دائرے کا قطر اڈوں کا ہارمونک اوسط ہوتا ہے۔ دائیں ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ کا رقبہ ہوتا ہے اور اس کا دائرہ آئسوسیلیس ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ ہوتا ہے۔ ایک آئسوسیلیس ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ ایک ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ ہوتا ہے جہاں ٹانگیں برابر ہوتی ہیں۔ چونکہ ایک آئسوسلز ٹریپیزائڈ چکور ہوتا ہے، اس لیے ایک آئسوسلز ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ ایک بائیسینٹرک کواڈریلیٹرل ہوتا ہے۔ یعنی اس کا اندرونی دائرہ اور دائرہ دونوں ہوتے ہیں۔ اگر بیسز ہیں، تو انریڈیئس کی طرف سے دیا جاتا ہے اس فارمولے کو حاصل کرنے کے لیے جاپان سے ایک سادہ سا سنگاکو مسئلہ تھا۔ پیٹو کے نظریہ سے یہ پتہ چلتا ہے کہ ٹانگوں کی لمبائی اڈوں کے مجموعے سے نصف ہوتی ہے۔ چونکہ اندرونی دائرے کا قطر بیسز کے پروڈکٹ کا مربع جڑ ہے، اس لیے ایک آئسوسیلز ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ بیسز کے ریاضیاتی اوسط اور ہندسی اوسط کی بالترتیب ٹانگ کی لمبائی اور اندرونی دائرے کے قطر کے طور پر ایک اچھی ہندسی تشریح دیتا ہے۔ بیسز کے ساتھ آئسوسیلز ٹینجینشیل ٹریپیزائڈ کا رقبہ حوالہ جات کے ذریعے دیا جاتا ہے۔