Generalized integer gamma distribution
امکان اور اعداد و شمار میں، عمومی عدد گاما تقسیم (جی آئی جی) آزاد گاما تقسیم شدہ بے ترتیب متغیرات کے مجموعے کی تقسیم ہے، یہ سب عدد شکل کے پیرامیٹرز اور مختلف شرح پیرامیٹرز کے ساتھ ہیں۔ یہ عمومی چی مربع تقسیم کا ایک خاص معاملہ ہے۔ ایک متعلقہ تصور عام کردہ قریب عدد گاما تقسیم (GNIG) ہے۔ تعریف بے ترتیب متغیر کی گاما تقسیم شکل کے پیرامیٹر اور شرح کے پیرامیٹر کے ساتھ ہوتی ہے اگر اس کا امکان کثافت فنکشن ہے اور اس حقیقت کو لیٹ سے ظاہر کیا جاتا ہے، جہاں آزاد بے ترتیب متغیر ہوتے ہیں، تمام مثبت عدد اور تمام مختلف ہوتے ہیں۔ دوسرے لفظوں میں، ہر متغیر میں مختلف شکل کے پیرامیٹرز کے ساتھ ایرلانگ کی تقسیم ہوتی ہے۔ ہر شکل کے پیرامیٹر کی انفرادیت عامیت کے نقصان کے بغیر آتی ہے، کیونکہ کسی بھی صورت میں جہاں کچھ برابر ہیں پہلے متعلقہ متغیرات کو شامل کرکے علاج کیا جائے گا: اس رقم میں ایک ہی شرح پیرامیٹر اور ایک شکل کے پیرامیٹر کے ساتھ گاما تقسیم ہوگی جو اصل تقسیم میں شکل کے پیرامیٹرز کے مجموعے کے برابر ہے۔ پھر بے ترتیب متغیر Y کی تعریف شکل کے پیرامیٹرز اور شرح کے پیرامیٹرز کے ساتھ گہرائی کی GIG (عمومی انٹیجر گاما) تقسیم ہے۔ اس حقیقت کی نشاندہی اس سے کی جاتی ہے۔ یہ عمومی چی مربع تقسیم کا بھی ایک خاص معاملہ ہے۔ امکانی کثافت فنکشن اور Y کی مجموعی تقسیم فنکشن بالترتیب اور کہاں اور ساتھ اور جہاں عام چی مربع تقسیم پر ادب میں متبادل تاثرات دستیاب ہیں، جو کہ ایک ایسا میدان ہے جہاں کمپیوٹر الگورتھم کچھ سالوں سے دستیاب ہیں۔ جنرلائزیشن گہرائی کی GNIG (عام کردہ قریب عدد گاما) تقسیم بے ترتیب متغیر کی تقسیم ہے جہاں اور دو آزاد بے ترتیب متغیر ہیں، جہاں ایک مثبت غیر عدد حقیقی اور جہاں ہے۔ امکانی کثافت فنکشن کی طرف سے دی گئی ہے اور مجموعی تقسیم فنکشن کی طرف سے دی گئی ہے جہاں اوپر ()-() کی طرف سے دی گئی ہے۔ مندرجہ بالا تاثرات میں کمر کنفلوینٹ ہائپر جیومیٹرک فنکشن ہے۔ اس فنکشن میں عام طور پر بہت اچھی کنورجنس خصوصیات ہوتی ہیں اور آج کل اسے متعدد سافٹ ویئر پیکجوں کے ذریعے آسانی سے سنبھالا جاتا ہے۔ ایپلی کیشنز جی آئی جی اور جی این آئی جی کی تقسیم کثیر متغیر تجزیہ میں استعمال ہونے والے امکانات کے تناسب کے اعداد و شمار اور متعلقہ اعداد و شمار کی ایک بڑی تعداد کی درست اور قریب قریب تقسیم کی بنیاد ہیں۔ مزید واضح طور پر، یہ درخواست عام طور پر اس طرح کے اعداد و شمار کے منفی لوگارتھم کی درست اور قریب قریب تقسیم کے لیے ہوتی ہے۔ اگر ضروری ہو تو، ایک سادہ تبدیلی کے ذریعے، خود اسی امکانات کے تناسب کے ٹیسٹ کے اعداد و شمار کے لیے متعلقہ درست یا قریب درست تقسیم حاصل کرنا آسان ہے۔ جی آئی جی کی تقسیم بھی لپٹے ہوئے گاما خاندان میں متعدد لپٹی ہوئی تقسیم کی بنیاد ہے۔ عام کردہ چی مربع تقسیم کا ایک خاص معاملہ ہونے کے ناطے، بہت سی دوسری ایپلی کیشنز ہیں۔ مثال کے طور پر، تجدید نظریہ اور ملٹی اینٹینا وائرلیس مواصلات میں۔ حوالہ جات مسلسل تقسیم فیکٹوریل اور بائنومیل موضوعات