Geospatial topology
جیو اسپیشل ٹوپولوجی جغرافیائی خصوصیات کے درمیان، یا جغرافیائی معلومات میں ایسی خصوصیات کی نمائندگی کے درمیان، جیسے کہ جغرافیائی انفارمیشن سسٹمز (جی آئی ایس) میں، معیاری مقامی تعلقات کا مطالعہ اور اطلاق ہے۔ مثال کے طور پر، یہ حقیقت کہ دو علاقے اوورلیپ ہوتے ہیں یا ایک میں دوسرے پر مشتمل ہوتا ہے، ٹپوولوجیکل تعلقات کی مثالیں ہیں۔ اس طرح یہ جی آئی ایس پر ٹوپولوجی کی ریاضی کا اطلاق ہے، اور جغرافیائی معلومات کے بہت سے پہلوؤں سے الگ ہے، لیکن مکمل ہے جو کوآرڈینیٹ جیومیٹری کے ذریعے مقداری مقامی پیمائش پر مبنی ہیں۔ ٹوپولوجی جغرافیائی انفارمیشن سائنس اور جی آئی ایس پریکٹس کے بہت سے پہلوؤں میں ظاہر ہوتی ہے، بشمول مقامی استفسار، ویکٹر اوورلے اور نقشہ الجبرا کے ذریعے موروثی تعلقات کی دریافت ؛ جیو اسپیشل ڈیٹا میں محفوظ توثیق کے اصولوں کے طور پر متوقع تعلقات کا نفاذ ؛ اور نیٹ ورک تجزیہ جیسے ایپلی کیشنز میں ذخیرہ شدہ ٹوپولوجیکل تعلقات کا استعمال۔ مقامی ٹوپولوجی غیر جغرافیائی ڈومینز کے لیے جغرافیائی ٹوپولوجی کی عمومی کاری ہے، مثال کے طور پر، سی اے ڈی سافٹ ویئر۔ ٹوپولوجی کی تعریف کو مدنظر رکھتے ہوئے، دو جغرافیائی مظاہر کے درمیان ٹوپولوجیکل تعلق کوئی بھی مقامی تعلق ہے جو خلا کے قابل پیمائش پہلوؤں کے لیے حساس نہیں ہے، بشمول خلا کی تبدیلیاں (جیسے. نقشہ پروجیکشن)۔ اس طرح، اس میں زیادہ تر معیاری مقامی تعلقات شامل ہیں، جیسے کہ دو خصوصیات "ملحقہ"، "اوور لیپنگ"، "جداگانہ"، یا ایک دوسرے کے "اندر" ہونا ؛ اس کے برعکس، ایک خصوصیت دوسرے سے "5 کلومیٹر" ہونے کی وجہ سے، یا ایک خصوصیت دوسرے کے "شمال کی وجہ سے" ہونے کی وجہ سے میٹرک تعلقات ہیں۔ 1990 کی دہائی کے اوائل میں جیوگرافک انفارمیشن سائنس کی پہلی پیشرفتوں میں سے ایک میکس ایجینہوفر، ایلیسو کلیمنٹینی، پیٹر دی فیلیس اور دیگر کا کام تھا جس نے اس طرح کے تعلقات کا ایک جامع نظریہ تیار کیا جسے عام طور پر 9-انٹرسیکشن ماڈل کہا جاتا ہے، جو اندرونی، بیرونی اور خصوصیات کی حدود کے درمیان تعلقات کی بنیاد پر ٹپوولوجیکل تعلقات کی حد کو نمایاں کرتا ہے۔ ان رشتوں کو لفظی طور پر بھی درجہ بند کیا جا سکتا ہے: موروثی تعلقات وہ ہوتے ہیں جو ایک یا دونوں متعلقہ مظاہر کے وجود یا شناخت کے لیے اہم ہوتے ہیں، جیسے کہ حدود کی تعریف میں اظہار یا محض تعلقات کا مظہر ہونا۔ مثال کے طور پر، نیبراسکا صرف اس وجہ سے ریاستہائے متحدہ میں واقع ہے کہ سابقہ کو مؤخر الذکر نے مؤخر الذکر کے علاقے کی تقسیم کے طور پر بنایا تھا۔ دریائے میسوری ریاست نیبراسکا سے متصل ہے کیونکہ ریاست کی سرحد کی تعریف ایسا کہتی ہے۔ ان رشتوں کو اکثر ٹپوولوجیکل طور پر سمجھدار ڈیٹا میں محفوظ اور نافذ کیا جاتا ہے۔ اتفاق سے تعلقات وہ ہوتے ہیں جو دونوں کے وجود کے لیے اہم نہیں ہوتے، حالانکہ وہ بہت اہم ہو سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، یہ حقیقت کہ دریائے پلیٹ نیبراسکا سے گزرتا ہے اتفاق ہے کیونکہ اگر رشتہ موجود نہ ہوتا تو دونوں اب بھی غیر مسائل کے طور پر موجود ہوتے۔ ان رشتوں کو شاذ و نادر ہی اس طرح محفوظ کیا جاتا ہے، لیکن عام طور پر مقامی تجزیہ کے طریقوں سے دریافت اور دستاویز کیا جاتا ہے۔ ٹوپولوجیکل ڈیٹا ڈھانچے اور توثیق ٹوپولوجی جی آئی ایس کے لیے ایک بہت ابتدائی تشویش تھی۔ ابتدائی ویکٹر سسٹمز، جیسے کہ کینیڈین جیوگرافک انفارمیشن سسٹم، ٹپوولوجیکل تعلقات کا انتظام نہیں کرتے تھے، اور سلیور پولیگنز جیسے مسائل پھیل گئے، خاص طور پر ویکٹر اوورلے جیسی کارروائیوں میں۔ اس کے جواب میں، ٹوپوولوجیکل ویکٹر ڈیٹا ماڈل تیار کیے گئے، جیسے کہ جی بی ایف/ڈائیم (یو ایس مردم شماری بیورو، 1967) اور پولی ورٹ (ہارورڈ یونیورسٹی، 1976)۔ ٹپوولوجیکل ڈیٹا ماڈل کی حکمت عملی خصوصیات کے درمیان ٹپوولوجیکل تعلقات (بنیادی طور پر ملحقہ) کو ذخیرہ کرنا ہے، اور اس معلومات کو مزید پیچیدہ خصوصیات کی تعمیر کے لیے استعمال کرنا ہے۔ نوڈس (پوائنٹس) وہاں بنائے جاتے ہیں جہاں لائنیں ایک دوسرے کو کاٹتی ہیں اور منسلک لائنوں کی فہرست سے منسوب ہوتی ہیں۔ کثیر الاضحی لکیروں کی کسی بھی ترتیب سے بنائے جاتے ہیں جو ایک بند لوپ بناتی ہے۔ ان ڈھانچوں کے غیر ٹوپولوجیکل ویکٹر ڈیٹا کے مقابلے میں تین فوائد تھے (جسے اکثر "اسپیگیٹی ڈیٹا" کہا جاتا ہے): سب سے پہلے، وہ موثر تھے (1970 کی دہائی کی اسٹوریج اور پروسیسنگ کی صلاحیتوں کو دیکھتے ہوئے ایک اہم عنصر)، کیونکہ دو ملحقہ کثیر الاضحی کے درمیان مشترکہ حد صرف ایک بار محفوظ کی گئی تھی۔ دوسرا، انہوں نے ٹوپولوجیکل غلطیوں کو روک کر یا اجاگر کرکے ڈیٹا کی سالمیت کے نفاذ کو آسان بنایا، جیسے کہ اوور لیپنگ کثیر الاضحی، ڈنگلنگ نوڈس (ایک لائن جو دوسری لائنوں سے مناسب طریقے سے منسلک نہیں ہے)، اور سلیور کثیر الاضحی (چھوٹے جعلی کثیر الاضحی جہاں دو لائنوں کو ملنا چاہیے لیکن نہیں ہونا چاہیے) ؛ اور تیسرا، انہوں نے ویکٹر اوورلے جیسی کارروائیوں کے لیے الگورتھم کو آسان بنا دیا۔ ان کا بنیادی نقصان ان کی پیچیدگی تھی، بہت سے صارفین کے لیے سمجھنا مشکل تھا اور ڈیٹا انٹری کے دوران اضافی دیکھ بھال کی ضرورت تھی۔ یہ 1980 کی دہائی کا غالب ویکٹر ڈیٹا ماڈل بن گیا۔ 1990 کی دہائی تک، سستے اسٹوریج اور نئے صارفین کا مجموعہ جو ٹوپولوجی سے متعلق نہیں تھے، سپیگیٹی ڈیٹا ڈھانچے، جیسے شیپ فائل میں بحالی کا باعث بنے۔ تاہم، ذخیرہ شدہ ٹپوولوجیکل تعلقات اور سالمیت کے نفاذ کی ضرورت اب بھی موجود ہے۔ موجودہ اعداد و شمار میں ایک عام نقطہ نظر یہ ہے کہ اعداد و شمار کے اوپر ایک توسیعی پرت کو ذخیرہ کیا جائے جو فطری طور پر ٹپوولوجیکل نہ ہو۔ مثال کے طور پر، ایسری جیوڈیٹابیس ویکٹر ڈیٹا ("فیچر کلاسز") کو اسپگیٹی ڈیٹا کے طور پر محفوظ کرتا ہے، لیکن لائن فیچر کلاس کے اوپر کنکشن کا "نیٹ ورک ڈیٹا سیٹ" ڈھانچہ بنا سکتا ہے۔ جیو ڈیٹا بیس ٹپوولوجیکل قوانین کی ایک فہرست بھی محفوظ کر سکتا ہے، تہوں کے اندر اور ان کے درمیان ٹپوولوجیکل تعلقات پر رکاوٹیں (مثال کے طور پر، کاؤنٹیوں میں خلا نہیں ہو سکتا، ریاستی حدود کو کاؤنٹی کی حدود کے ساتھ ملنا چاہیے، کاؤنٹیوں کو اجتماعی طور پر ریاستوں کا احاطہ کرنا چاہیے) جن کی توثیق اور اصلاح کی جا سکتی ہے۔ دیگر نظام، جیسے پوسٹ جی آئی ایس، بھی اسی طرح کا نقطہ نظر اختیار کرتے ہیں۔ ایک بہت ہی مختلف نقطہ نظر یہ ہے کہ ٹپوولوجیکل معلومات کو ڈیٹا میں بالکل بھی ذخیرہ نہ کیا جائے، بلکہ اسے متحرک طریقے سے تعمیر کیا جائے، عام طور پر ترمیم کے عمل کے دوران، ممکنہ غلطیوں کو اجاگر کرنے اور درست کرنے کے لیے ؛ یہ آرک جی آئی ایس پرو اور کیو جی آئی ایس جیسے جی آئی ایس سافٹ ویئر کی ایک خصوصیت ہے۔ مقامی تجزیہ میں ٹوپولوجی متعدد مقامی تجزیہ ٹولز بالآخر خصوصیات کے درمیان ٹپوولوجیکل تعلقات کی دریافت پر مبنی ہیں: مقامی استفسار، جس میں کوئی دوسرے ڈیٹا سیٹ کی خصوصیات کے ساتھ مطلوبہ ٹپوولوجیکل تعلقات کی بنیاد پر ایک ڈیٹا سیٹ میں خصوصیات کی تلاش کر رہا ہے۔ مثال کے طور پر، "اسکول X کی حدود میں طلباء کے مقامات کہاں ہیں؟" اسپاٹیل جوائن، جس میں دو ڈیٹا سیٹوں کے ایٹریبیوٹ ٹیبلز کو ملایا جاتا ہے، جس میں قطاریں دو ڈیٹا سیٹوں میں موجود خصوصیات کے درمیان مطلوبہ ٹپوولوجیکل تعلقات کی بنیاد پر مماثل ہوتی ہیں، بجائے اس کے کہ اسٹورڈ کلید کا استعمال کیا جائے جیسا کہ عام ٹیبل میں ہوتا ہے جو ریلیشن ڈیٹا بیس میں شامل ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، اسکول کی پرت کی صفات کو طلباء کی میز سے جوڑنا جس کی بنیاد پر ہر طالب علم اسکول کی حدود میں رہتا ہے۔ ویکٹر اوورلے، جس میں دو تہوں (عام طور پر کثیر الاضحی) کو ضم کیا جاتا ہے، جس میں نئی خصوصیات پیدا کی جاتی ہیں جہاں دو ان پٹ ڈیٹا سیٹس کی خصوصیات ایک دوسرے کو کاٹتی ہیں۔ ٹرانسپورٹ نیٹ ورک تجزیہ، ٹولز کی ایک بڑی کلاس جس میں منسلک لائنوں (جیسے سڑکیں، یوٹیلیٹی انفراسٹرکچر، اسٹریمز) کا تجزیہ گراف تھیوری کی ریاضی کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے۔ سب سے عام مثال اسٹریٹ نیٹ ورک کے ذریعے دو مقامات کے درمیان بہترین راستے کا تعین کرنا ہے، جیسا کہ زیادہ تر اسٹریٹ ویب نقشوں میں نافذ کیا گیا ہے۔ اوریکل اور پوسٹ جی آئی ایس بنیادی ٹپوولوجیکل آپریٹرز فراہم کرتے ہیں جو ایپلی کیشنز کو "ایسے تعلقات کی جانچ کرنے کی اجازت دیتے ہیں جن میں شامل ہیں، اندر، احاطہ کرتا ہے، احاطہ کرتا ہے، چھوتا ہے، اور ایک دوسرے کو عبور کرنے والی حدود کے ساتھ اوورلیپ ہوتا ہے"۔ پوسٹ جی آئی ایس دستاویزات کے برعکس، اوریکل دستاویزات "ٹپوولوجیکل تعلقات [جو] کوآرڈینیٹ اسپیس کے خراب ہونے پر مستقل رہتے ہیں، جیسے کہ موڑنے یا کھینچنے سے" اور "ایسے تعلقات جو ٹپوولوجیکل نہیں ہیں [جن میں] لمبائی، درمیان کا فاصلہ، اور رقبہ شامل ہیں" کے درمیان فرق کھینچتی ہیں۔ ان آپریٹرز کو ایپلی کیشنز کے ذریعے فائدہ پہنچایا جاتا ہے تاکہ یہ یقینی بنایا جا سکے کہ ڈیٹا سیٹس کو ٹپوولوجیکل طور پر درست انداز میں محفوظ اور پروسیس کیا گیا ہے۔ تاہم، ٹپوولوجیکل آپریٹرز فطری طور پر پیچیدہ ہوتے ہیں اور ان کے نفاذ کے لیے استعمال کی اہلیت اور معیارات کے مطابق ہونے کی ضرورت ہوتی ہے۔ ڈیجیٹل ٹوپولوجی جہتی توسیع شدہ 9-انٹرسیکشن ماڈل حوالہ جات جغرافیائی ڈیٹا اور معلومات کارٹوگرافی جیومیٹرک ٹوپولوجی مقامی تجزیہ بھی دیکھیں۔