Phragmen–Brouwer theorem
ٹپوولوجی میں، لارس ایڈورڈ فراگمین اور لیوٹزن ایگبرٹس جان براؤور کے ذریعہ متعارف کرایا گیا فراگمین-براؤور تھیوریم بیان کرتا ہے کہ اگر X ایک عام جڑی ہوئی مقامی طور پر جڑی ہوئی ٹپوولوجیکل جگہ ہے، تو درج ذیل دو خصوصیات مساوی ہیں: اگر A اور B جداگانہ بند سبسیٹ ہیں جن کا اتحاد X کو الگ کرتا ہے، تو A یا B X کو الگ کرتا ہے۔ X غیر مربوط ہے، جس کا مطلب ہے کہ اگر X دو بند جڑے ہوئے سبسیٹوں کا اتحاد ہے، تو ان کا چوراہا جڑا ہوا ہے یا خالی ہے۔ نظریہ اس کمزور شرط کے ساتھ درست رہتا ہے کہ A اور B کو الگ کیا جائے۔ حوالہ جات گارسیا-مےنیز، اے۔ اور ایلینس، اے۔ 'اے سروے آف ملٹی کوہرینس'، این۔ انسٹا۔ آٹونوما میکسیکو 29 (1989) 17-67۔ وائلڈر، آر۔ ایل۔ ٹوپولوجی آف مینیفولڈز، اے ایم ایس کولوکیوم پبلکیشنز، جلد 32۔ امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی، نیویارک (1949)۔ تھیوریمز ان ٹوپولوجی ٹریز (ٹوپولوجی)