Stella octangula number
ریاضیات میں، سٹیلا آکٹینگولا نمبر اس شکل کے سٹیلا آکٹینگولا پر مبنی ایک عددی نمبر ہے۔ سٹیلا آکٹنگولا نمبروں کی ترتیب 0، 1، 14، 51، 124، 245، 426، 679، 1016، 1449، 1990 ہے۔ ان میں سے صرف دو نمبر مربع ہیں۔ Ljunggren کی مساوات صرف دو مثبت مربع سٹیلا آکٹنگولا نمبر ہیں، اور، بالترتیب اور اس سے مطابقت رکھتے ہیں۔ مربع سٹیلا آکٹینگولا نمبروں کو بیان کرنے والے انڈاکار منحنی خطوط کو متغیرات کی تبدیلی کے ذریعے مساوی ویئراسٹراس کی شکل میں رکھا جا سکتا ہے۔ چونکہ دو عوامل اور مربع نمبر نسبتا پرائم ہیں، اس لیے ان میں سے ہر ایک کو خود مربع ہونا چاہیے، اور متغیرات کی دوسری تبدیلی اور لیجنگرن کی مساوات کی طرف لے جاتی ہے۔ سیگل کا ایک نظریہ بیان کرتا ہے کہ ہر الپٹک وکر میں صرف محدود طور پر بہت سے انٹیجر حل ہوتے ہیں، اور اس بات کا ایک مشکل ثبوت پایا کہ اس کی مساوات کا واحد انٹیجر حل اور تھا، جو دو مربع اسٹیلا آکٹینگولا نمبروں سے مطابقت رکھتا ہے۔ لوئس جے مورڈیل نے قیاس کیا کہ ثبوت کو آسان بنایا جا سکتا ہے، اور بعد کے کئی مصنفین نے آسانیاں شائع کیں۔ اضافی ایپلی کیشنز اسٹیلا آکٹنگولا نمبر ایک پیرامیٹرک فیملی میں ماخوذ سیڑھی کے مسئلے کی مثالوں میں پیدا ہوتے ہیں جس میں سیڑھیوں کی لمبائی اور اونچائی اور ان کے کراسنگ پوائنٹ کی اونچائی تمام انٹیجر ہوتے ہیں۔ ان مثالوں میں، دو سیڑھیوں کی بلندیوں کے درمیان تناسب ایک سٹیلا آکٹینگولا نمبر ہے۔ حوالہ جات بیرونی روابط اعداد و شمار