Velocity Moments
کمپیوٹر وژن کے میدان میں، رفتار کے لمحات تصاویر کی ترتیب میں پکسلز کی شدت کی اوسط اوسط ہیں، جو تصویری لمحات کی طرح ہیں لیکن کسی شے کی شکل کو بیان کرنے کے علاوہ تصاویر کی ترتیب کے ذریعے اس کی حرکت کو بھی بیان کرتے ہیں۔ رفتار کے لمحات کو کسی تصویر میں کسی شکل کی خودکار شناخت میں مدد کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے جب حرکت کے بارے میں معلومات اس کی تفصیل میں اہم ہوتی ہیں۔ فی الحال رفتار کے لمحات کے دو قائم شدہ ورژن ہیں: کارٹیسیئن اور زرنائیک۔ کارٹیسی رفتار لمحات کارٹیسی لمحات واحد تصاویر کے لیے ایک کارٹیسی لمحے کا حساب اس بات سے لگایا جاتا ہے کہ تصویر کے طول و عرض کہاں اور کہاں ہیں، تصویر کے نقطہ پر پکسل کی شدت ہے، اور یہ بنیادی فعل ہے۔ تصاویر کی ترتیب کے لیے کارٹیسی رفتار کے لمحات ان کارٹیسی لمحات پر مبنی ہیں۔ کارٹیسی رفتار لمحے کی تعریف اس بات سے کی جاتی ہے کہ تصویر کے طول و عرض کہاں اور کہاں ہیں، ترتیب میں تصاویر کی تعداد ہے، اور تصویر کے نقطہ پر پکسل کی شدت ہے۔ مرکزی لمحات سے لیا گیا ہے، اس لیے مساوات ترجمہ غیر متغیر ہے، جس کی تعریف اس طرح کی گئی ہے کہ تصویر کے لیے کمیت کے مرکز کا نقاط کہاں ہے، اور اسی طرح کے لیے۔ مساوات میں رفتار کو متعارف کراتا ہے کہ پچھلی تصویر کے لیے کمیت کے مرکز کا نقاط کہاں ہے، اور پھر اسی طرح کے لیے۔ کارٹیسی رفتار کے لمحے کا حساب لگانے کے بعد، اسے اس بات سے معمول بنایا جا سکتا ہے کہ شے کا اوسط رقبہ پکسلز میں کہاں ہے، اور یہ تصاویر کی تعداد ہے۔ اب قدر ترتیب میں تصاویر کی تعداد یا شے کے سائز سے متاثر نہیں ہوتی ہے۔ جیسا کہ کارٹیسی لمحات غیر آرتھوگنل ہوتے ہیں، اسی طرح کارٹیسی رفتار کے لمحات بھی ہوتے ہیں، اس لیے مختلف لمحات کو قریب سے مربوط کیا جا سکتا ہے۔ یہ رفتار کے لمحات تاہم ترجمہ اور پیمانے کی غیر متغیرات فراہم کرتے ہیں (جب تک کہ تصاویر کی ترتیب کے اندر پیمانے میں تبدیلی نہ ہو)۔ زرنائیک رفتار لمحات واحد تصاویر کے لیے زرنائیک لمحات ایک واحد تصویر کے زرنائیک لمحے کا حساب اس طرح لگایا جاتا ہے جہاں پیچیدہ کنجوگیٹ کی نشاندہی ہوتی ہے، اور کے درمیان ایک عدد ہے، اور ایک عدد ہے جو یکساں اور ہے۔ زرنائیک لمحات کا حساب لگانے کے لیے، تصویر، یا تصویر کا وہ حصہ جو دلچسپی کا حامل ہے، یونٹ ڈسک پر نقشہ بند کیا جاتا ہے، پھر ڈسک پر پوائنٹ پر پکسل کی شدت ہوتی ہے اور یہ اور کی اقدار پر پابندی ہوتی ہے۔ نقاط کو پھر قطبی نقاط میں نقشہ بنایا جاتا ہے، اور یونٹ ڈسک کے نقشے پر نقطہ کے قطبی نقاط ہوتے ہیں۔ یہ زرنائیک کثیر الجہتی سے ماخوذ ہے اور اس کی تعریف زرنائیک رفتار کے لمحات سے کی گئی ہے جس میں تصاویر کے سلسلے کے لیے زرنائیک رفتار کے لمحات ان زرنائیک لمحات پر مبنی ہیں۔ زرنائیک ویلیوٹی مومنٹ کی تعریف اس بات سے کی جاتی ہے کہ ترتیب میں تصاویر کی تعداد کہاں ہے، اور تصویر سے نقشہ بند یونٹ ڈسک پر نقطہ پر پکسل کی شدت ہے۔ مساوات میں رفتار کو اسی طرح متعارف کرایا جاتا ہے جس طرح کارٹیشین رفتار کے لمحات میں ہوتا ہے اور یہ اوپر کی زرنائک لمحات کی مساوات سے ہے۔ کارٹیشین رفتار کے لمحات کی طرح، زرنائک رفتار کے لمحات کو اس بات سے معمول بنایا جا سکتا ہے کہ شے کا اوسط رقبہ پکسلز میں کہاں ہے، اور یہ تصاویر کی تعداد ہے۔ چونکہ زرنائیک رفتار کے لمحات آرتھوگنل زرنائیک لمحات پر مبنی ہوتے ہیں، اس لیے وہ کارٹیشین رفتار کے لمحات کے مقابلے میں کم مربوط اور زیادہ کمپیکٹ وضاحتیں پیش کرتے ہیں۔ زرنائیک رفتار کے لمحات ترجمہ اور پیمانے کی غیر متغیرات بھی فراہم کرتے ہیں (یہاں تک کہ جب پیمانے کی ترتیب میں تبدیلی آتی ہے)۔ طریقوں کا موازنہ حوالہ جات بیرونی روابط سی وی آن لائن رفتار لمحات صفحہ حرکت کمپیوٹر وژن میں کمپیوٹر وژن کی ایپلی کیشنز