Lange's conjecture
الجبرائی جیومیٹری میں، لینج کا قیاس منحنی خطوط پر ویکٹر بنڈلوں کے استحکام کے بارے میں ایک نظریہ ہے، جسے مونٹسیراٹ ٹیکسیڈور آئی بگاس اور باربرا روس نے 1999 میں متعارف کرایا اور ثابت کیا۔ بیان C کو 2 سے زیادہ یا اس کے برابر جینس کا ہموار پروجیکٹو وکر ہونے دیں۔ عام ویکٹر بنڈلوں کے لیے اور سی پر صفوں اور ڈگریوں کے لیے اور، بالترتیب، ایک عام توسیع میں ای مستحکم ہوتا ہے بشرطیکہ، متعلقہ بنڈل کی ڈھلوان کہاں ہو۔ یہاں ایک عام ویکٹر بنڈل کا تصور سی پر سیمیسٹیبل ویکٹر بنڈلوں کے ماڈیولی اسپیس میں ایک عام نقطہ ہے، اور ایک عام توسیع وہ ہے جو ویکٹر اسپیس میں ایک عام نقطہ سے مطابقت رکھتی ہے۔ لینج کی طرف سے ایک اصل تشکیل یہ ہے کہ عددوں کی ایک جوڑی کے لیے اور اس طرح کہ، E مستحکم کے ساتھ اوپر کی طرح ایک مختصر عین مطابق ترتیب موجود ہے۔ یہ تشکیل مساوی ہے کیونکہ اس طرح کی ایک مختصر عین مطابق ترتیب کا وجود سی پر سیمی اسٹیبل ویکٹر بنڈلوں کی ماڈیولی جگہ میں ای پر ایک کھلی حالت ہے۔ حوالہ جات نوٹ ویکٹر الجبرائی منحنی خطوط کو بنڈل کرتا ہے الجبرائی جیومیٹری میں نظریات جو ثابت ہو چکے ہیں۔