Pulay stress
پلے تناؤ یا پلے قوتیں (پیٹر پلے کے نام سے موسوم) ایک ایسی غلطی ہے جو بنیادی سیٹ کی نامکملیت کی وجہ سے خود ساختہ فیلڈ کے حسابات (ہارٹری-فوک یا کثافت فنکشنل تھیوری) سے حاصل ہونے والے تناؤ ٹینسر (یا جیکوبین میٹرکس) میں ہوتی ہے۔ مخصوص جالی ویکٹر کے ساتھ ایک کرسٹل پر طیارہ لہر کثافت فنکشنل حساب عام طور پر مخصوص توانائی کٹ آف سے نیچے کی توانائیوں والی تمام طیارہ لہروں کو بیس سیٹ میں شامل کرے گا۔ یہ باہمی جالی کے تمام نکات سے مطابقت رکھتا ہے جو ایک دائرے کے اندر واقع ہوتا ہے جس کا رداس توانائی کی کٹوتی سے متعلق ہوتا ہے۔ غور کریں کہ جب جالی کے ویکٹر مختلف ہوتے ہیں تو کیا ہوتا ہے، جس کے نتیجے میں باہمی جالی کے ویکٹر میں تبدیلی آتی ہے۔ باہمی جالی پر موجود پوائنٹس جو بیس سیٹ کی نمائندگی کرتے ہیں اب کسی دائرے سے مطابقت نہیں رکھتے، بلکہ ایک ایلیپسائڈ سے مطابقت رکھتے ہیں۔ بیس سیٹ میں یہ تبدیلی حساب شدہ زمینی حالت توانائی کی تبدیلی میں غلطیوں کا باعث بنے گی۔ پلائی تناؤ اکثر تقریبا آئسوٹروپک ہوتا ہے، اور اس کے نتیجے میں توازن کے حجم کا کم تخمینہ لگایا جاتا ہے۔ توانائی کی کٹوتی کو بڑھا کر پلائے تناؤ کو کم کیا جا سکتا ہے۔ توازن خلیے کی شکل پر پلائے تناؤ کے اثر کو کم کرنے کا ایک اور طریقہ یہ ہے کہ ایک مقررہ توانائی کٹ آف کے ساتھ مختلف جالی ویکٹروں پر توانائی کا حساب لگایا جائے۔ اسی طرح، غلطی کسی بھی حساب میں ہوتی ہے جہاں بیس سیٹ واضح طور پر جوہری مرکزوں کی پوزیشن پر منحصر ہوتا ہے (جو جیومیٹری کی اصلاح کے دوران تبدیل ہونا ہے)۔ اس صورت میں، ہیلمین-فینمین تھیوریم-جو کئی پیرامیٹرز والی ویو فنکشن (بیس سیٹ میں توسیع شدہ) کے مشتق سے بچنے کے لیے استعمال ہوتا ہے-صرف مکمل بیس سیٹ کے لیے درست ہے۔ بصورت دیگر، تھیوریم کے اظہار میں اصطلاحات جو ویو فنکشن کے مشتقات پر مشتمل ہیں برقرار رہتی ہیں، اضافی قوتوں کو جنم دیتی ہیں-پلے قوتیں: پلے قوتوں کی موجودگی بہتر جیومیٹری پیرامیٹرز کو بڑھتے ہوئے بیس سیٹ کے ساتھ آہستہ بدلتی ہے۔ غلط قوتوں کو ختم کرنے کا طریقہ یہ ہے کہ جوہری پوزیشن سے آزاد بنیاد کے افعال کا استعمال کیا جائے، واضح طور پر حساب لگایا جائے اور پھر انہیں روایتی طور پر حاصل کردہ قوتوں سے گھٹا دیا جائے، یا مداروں کی لوکلائزیشن کے مرکز کو خود مستقل طور پر بہتر بنایا جائے۔ حوالہ جات کثافت فنکشنل تھیوری