Ideal free distribution
ماحولیات میں، ایک مثالی مفت تقسیم (آئی ایف ڈی) ایک نظریاتی طریقہ ہے جس میں آبادی کے افراد اپنے ماحول میں وسائل کے کئی حصوں میں خود کو تقسیم کرتے ہیں، تاکہ وسائل کے مقابلے کو کم سے کم کیا جا سکے اور فٹنس کو زیادہ سے زیادہ کیا جا سکے۔ نظریہ یہ بتاتا ہے کہ انفرادی جانوروں کی تعداد جو مختلف حصوں میں جمع ہوگی، ہر ایک میں دستیاب وسائل کی مقدار کے متناسب ہے۔ مثال کے طور پر، اگر پیچ اے میں پیچ بی سے دوگنا وسائل ہوتے ہیں، تو پیچ بی کے مقابلے میں پیچ اے میں چارے لگانے والے افراد کی تعداد دوگنی ہوگی۔ "آئیڈیل" کی اصطلاح کا مطلب یہ ہے کہ جانور ہر پیچ کے معیار سے واقف ہیں، اور وہ پیچ میں اعلی ترین معیار کے ساتھ چارہ کا انتخاب کرتے ہیں۔ "آزاد" کی اصطلاح سے مراد یہ ہے کہ جانور بغیر کسی رکاوٹ کے ایک جگہ سے دوسری جگہ منتقل ہونے کی صلاحیت رکھتے ہیں۔ اگرچہ ان مفروضوں کو ہمیشہ فطرت میں برقرار نہیں رکھا جاتا ہے، پھر بھی بہت سے تجربات ہیں جو آئی ایف ڈی کی حمایت میں کیے گئے ہیں، چاہے آبادی قدرتی طور پر آئی ایف ڈی تک پہنچنے سے پہلے پیچوں کے درمیان ہٹ جائے۔ آئی ایف ڈی تھیوری اب بھی جانوروں کے چارے کے طرز عمل کا تجزیہ کرنے کے لیے استعمال کی جا سکتی ہے، چاہے وہ طرز عمل آئی ایف ڈی کی حمایت کریں، یا اس کی خلاف ورزی کریں۔ مفروضے اور پیش گوئیاں مثالی آزاد تقسیم کا نظریہ کئی مفروضوں اور پیش گوئیوں پر مبنی ہے جیسا کہ ذیل میں اشارہ کیا گیا ہے۔ مفروضے 1) ہر دستیاب پیچ کا ایک انفرادی معیار ہوتا ہے جس کا تعین ہر پیچ میں دستیاب وسائل کی مقدار سے ہوتا ہے۔ یہ دیکھتے ہوئے کہ ہر پیچ میں ابھی تک کوئی مقابلہ نہیں ہے، افراد صرف دستیاب وسائل کی بنیاد پر ہر پیچ کے معیار کا اندازہ لگا سکتے ہیں۔ 2) افراد اعلی ترین معیار کے پیچ میں منتقل ہونے کے لیے آزاد ہیں۔ تاہم، اس کی خلاف ورزی کسی نوع کے اندر غالب افراد کر سکتے ہیں جو کسی کمزور فرد کو مثالی پیچ تک پہنچنے سے روک سکتے ہیں۔ 3) افراد ہر پیچ کی قیمت سے واقف ہوتے ہیں تاکہ وہ مثالی پیچ کا انتخاب کر سکیں۔ 4) کسی دیئے گئے پیچ میں افراد کی تعداد میں اضافہ اس پیچ کے معیار کو کم کرتا ہے، یا تو اسکرینبل مقابلے میں اضافہ یا مداخلت کے مقابلے میں اضافہ ہوتا ہے۔ 5) تمام افراد مسابقتی طور پر برابر ہیں، لہذا وہ سب مساوی طور پر چارہ بنانے اور مثالی پیچ کا انتخاب کرنے کے قابل ہیں۔ ایک بار مفروضوں کو پورا کرنے کے بعد، آئی ایف ڈی تھیوری پیش گوئی کرتی ہے کہ افراد کی آبادی خود کو ایک ہی اندرونی قدر والے پیچوں میں یکساں طور پر تقسیم کرے گی۔ ابتدائی طور پر مختلف انحراف ہو سکتے ہیں، لیکن آخر کار پیچ ان افراد کی تعداد کو ایڈجسٹ کریں گے جو ان میں سے ہر ایک میں موجود وسائل کی مقدار کے متناسب ہیں۔ اس صورت میں، مساوی اندرونی قدر کے پیچ ہر پیچ میں یکساں تعداد میں افراد کی اجازت دیتے ہیں۔ اس مقام پر، افراد کی حالت کو نیش توازن کہا جاتا ہے۔ ایک بار جب افراد نیش توازن میں آ جاتے ہیں، تو کسی مختلف حصے کی طرف نقل مکانی نقصان دہ ہوگی کیونکہ تمام افراد کو یکساں فوائد حاصل ہوتے ہیں۔ غیر مساوی پیدائشی اقدار، یا اندرونی اقدار والے پیچوں کے لیے، ہم پھر بھی اسی تقسیم کے اصول کو لاگو کر سکتے ہیں۔ تاہم، یہ پیش گوئی کی گئی ہے کہ ہر پیچ میں افراد کی تعداد مختلف ہوگی، کیونکہ ہر پیچ میں وسائل کی مقدار غیر مساوی ہوگی۔ وہ اب بھی نیش توازن تک پہنچ جائیں گے اس حقیقت کے باوجود کہ ہر پیچ میں حریفوں کی غیر مساوی تعداد موجود ہے۔ اس توازن کو شکل 1 میں سرخ لکیر کے طور پر دکھایا گیا ہے، جہاں کھانے کی شرح تمام افراد کے لیے یکساں ہے حالانکہ پیچ اے میں 5 افراد اور پیچ بی میں 8 افراد ہیں۔ اعداد و شمار سے، ہم اندازہ لگا سکتے ہیں کہ پہلے 6 چرواہے پیچ بی میں اس کے زیادہ اندرونی معیار کی وجہ سے آباد ہوتے ہیں، لیکن بڑھتی ہوئی مسابقت کی وجہ سے کم معیار کا پیچ اے ساتویں فرد کے لیے زیادہ فائدہ مند ہوتا ہے۔ یہ اعداد و شمار رہائش گاہ کے ملاپ کے اثر کی عکاسی کر رہے ہیں، جس کے ذریعے پیچوں پر افراد کا تناسب ان پیچوں میں دستیاب وسائل کے تناسب سے مطابقت رکھتا ہے۔ تجرباتی ڈیٹا اینیلوسیمس ایگزمیئس کی حمایت کریں، جو سماجی مکڑیوں کی ایک نوع ہے، باہمی تعاون سے ایک ساتھ رہتی ہے اور بڑی ویب کمیونٹیز بناتی ہے۔ سطح کے رقبے کی پیمائش کی وجہ سے بڑھتی ہوئی آبادی کے ساتھ پکڑے جانے والے کیڑوں کی تعداد کم ہوتی جاتی ہے، لیکن بڑے جالوں کی وجہ سے شکار کے بڑے پیمانے میں اضافہ ہوتا ہے۔ 1000 کی درمیانی آبادی کے سائز پر، فی کس شکار بائیو ماس کو زیادہ سے زیادہ کیا گیا۔ نتائج آبادی کے سائز اور ماحولیاتی حالات کے مشاہدہ شدہ نتائج سے مطابقت رکھتے ہیں-جن علاقوں میں بڑے کیڑوں کی کمی ہوتی ہے ان میں مکڑی کی چھوٹی برادریاں ہوتی ہیں۔ مکھیاں اپنے آپ کو منظم طریقے سے تقسیم کرتی ہیں تاکہ مختلف امرت کی پیداوار کے پھولوں میں فی پھول (کرنسی) کا فائدہ برابر ہو۔ شہد کی مکھیوں کو بھی پودوں کی کثافت اور مختلف نرد کی تقسیم کی بنیاد پر متناسب طور پر تقسیم کیا گیا تھا۔ سیلوس جنگلی کتوں میں، مشاہدہ شدہ پیک کا سائز روزانہ فی کس کھانے کی مقدار کے نتائج سے متفق نہیں تھا۔ تاہم، جب کرنسی کی تلاش کے لیے طے کیے گئے فاصلے کو مدنظر رکھتے ہوئے، مشاہدہ شدہ پیک کا سائز زیادہ سے زیادہ کے قریب تھا۔ غیر مساوی حریف مثالی آزاد تقسیم کا مفروضہ یہ فرض کرتا ہے کہ مسابقتی صلاحیتوں میں تمام افراد برابر ہیں۔ تاہم، ایسے تجرباتی شواہد موجود ہیں جو یہ ظاہر کرتے ہیں کہ یہاں تک کہ جب آبادی میں افراد کی مسابقتی صلاحیتیں، یا وزن مختلف ہوتے ہیں، تب بھی مثالی مفت تقسیم زیادہ تر برقرار رہتی ہے جب تک کہ ان اختلافات کا حساب رکھا جائے۔ مسابقتی وزن کی اس قسم کے حساب کتاب میں، جانور اس طرح تقسیم ہوتے ہیں کہ ہر مسابقتی مسکن میں ان کا مسابقتی وزن وہاں موجود وسائل کے تناسب سے میل کھاتا ہے۔ مثال کے طور پر، ایک تجربے میں مسابقتی صلاحیت میں مختلف گولڈ فش نے اس طرح سے برتاؤ کیا جس سے ان کے مسابقتی وزن کے مقابلے میں ان کی مقدار کی شرح زیادہ سے زیادہ ہو گئی۔ چونکہ کسی جگہ پر مچھلیوں کا اوسط درجہ اعلی وسائل کی کثافت والی جگہ اور کم وسائل کی کثافت والی جگہ دونوں میں مچھلیوں کی کل تعداد کے ساتھ الٹا مختلف ہوتا ہے، اس لیے مسابقتی صلاحیت اور اعلی وسائل کی کثافت والی جگہ پر گزارے گئے وقت کے درمیان کوئی تعلق نہیں تھا۔ جیسا کہ مختلف مسابقتی صلاحیتوں کی گولڈ فش کی مثالی طور پر تقسیم شدہ آبادی میں توقع کی جاتی ہے، ہر مسابقتی وزن کی انٹیک کی شرح سائٹس کے درمیان مختلف نہیں تھی۔ مزید برآں، کوہو سالمن میں چارے کا طرز عمل مساوی حریف ماڈل کی پیش گوئی کردہ مثالی مفت تقسیم کو برقرار نہیں رکھتا ہے، لیکن مسابقتی عدم مساوات کو شامل کرنے کے ساتھ مثالی مفت تقسیم کو برقرار رکھتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں، مچھلیوں کی تعداد کی تقسیم مسابقتی وزن کی تقسیم سے نمایاں طور پر مختلف تھی۔ جب ایک ناقص پیچ اور ایک اچھے پیچ کا سامنا کرنا پڑتا ہے، تو مچھلی اس طرح تقسیم ہوتی ہے کہ مسابقتی وزن کی فی یونٹ ادائیگی دونوں پیچوں پر یکساں ہوتی ہے۔ یہ تجربہ ظاہر کرتا ہے کہ مسابقتی وزن کو رہائش گاہ کے انتخاب میں شامل کرنے سے جانوروں کی تقسیم کی پیش گوئیوں میں بہتری آسکتی ہے۔ ایک اور مثال میں، پاپولس اینگسٹفولیا کی پتیوں پر گلنگ سائٹس کے لیے شوگر بیٹ کی جڑ ایفیڈ اسٹیم ماؤں کے درمیان مقابلہ بھی عام طور پر آئیڈیل فری ڈسٹری بیوشن کی پیروی کرتا ہوا دکھایا گیا ہے۔ موسم بہار میں چھونے کے بعد، خواتین ایفیڈز سب سے بڑے پتوں کے تنوں کے قریب گیلنگ سائٹس کے لیے ایک دوسرے سے مقابلہ کرتی ہیں۔ ایک چھوٹے پتے پر بسنا اور ایک پتے کو دوسرے ایفیڈ کے ساتھ بانٹنا دونوں ہی اسٹیم مدر کی تولیدی کامیابی کو کم کرتے ہیں، لیکن ایفیڈز اس طرح آباد ہوتے ہیں کہ ایک، دو، یا تین گال والے پتوں پر افراد کے لیے اوسط تولیدی کامیابی ایک جیسی ہوتی ہے۔ تاہم، ایک ہی پتی کے اندر تولیدی کامیابی غیر مساوی ہوتی ہے، اور جو اسٹیم مائیں پتی کی بنیاد کے قریب آباد ہوتی ہیں ان کی فٹنس ان کے مقابلے میں زیادہ ہوتی ہے جو دور سے آباد ہوتی ہیں۔ کسی دی گئی آبادی میں افراد کی مسابقتی صلاحیتوں میں تغیرات کے نتیجے میں کئی مختلف ممکنہ نیش توازن کی تقسیم ہوتی ہے جو ہر ایک مثالی آزاد تقسیم کو برقرار رکھتی ہے۔ مثال کے طور پر، اگر اچھے حریف دو بار اور ناقص حریفوں کو چارہ دیتے ہیں، تو آئی ایف ڈی کو برقرار رکھنے کا ایک ممکنہ منظر نامہ چار اچھے حریفوں اور آٹھ ناقص حریفوں کے لیے کسی دی گئی جگہ پر چارہ بنانا ہوگا، ہر ایک مسابقتی وزن کے فی یونٹ یکساں خالص ادائیگی حاصل کرے گا۔ آئی ایف ڈی کو برقرار رکھنے والے اضافی امتزاج بھی موجود ہو سکتے ہیں۔ یہاں تک کہ جب افراد ذیلی انداز میں پیچوں کے درمیان حرکت کرتے ہیں، تو ممکنہ توازن کی یہ تقسیم متاثر نہیں ہوتی ہے۔ خامیاں اگرچہ آئیڈیل فری ڈسٹری بیوشن کو کئی انواع کے طرز عمل کی وضاحت کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، لیکن یہ ایک بہترین نمونہ نہیں ہے۔ بہت سے ایسے حالات باقی ہیں جن میں آئی ایف ڈی رویے کے نتائج کی درست پیش گوئی نہیں کرتا ہے۔ آئی ایف ڈی سے انحراف ایک بہترین چارے کے ماڈل کے طور پر، آئیڈیل فری ڈسٹری بیوشن پیش گوئی کرتا ہے کہ دو چارے والی جگہوں کے درمیان افراد کا تناسب ان دونوں جگہوں کے وسائل کے تناسب سے میل کھائے گا۔ یہ پیشین گوئی انفرادی انتخاب کے مماثل قانون سے ملتی جلتی ہے، جس میں کہا گیا ہے کہ کسی فرد کے ردعمل کی شرح اس مثبت کمک کے متناسب ہوگی جو فرد کو اس جواب کے لیے ملتی ہے۔ لہذا ایک جانور اس پیچ پر جائے گا جو انہیں سب سے زیادہ فوائد فراہم کرتا ہے۔ تاہم، یہ پیشین گوئی فرض کرتی ہے کہ ہر فرد اپنے طور پر عمل کرے گا۔ یہ گروپ کے انتخاب سے متعلق حالات کے لیے موزوں نہیں ہے، جو سماجی رویے کی ایک مثال ہے۔ 2001 میں، کرافٹ اور دیگر۔ ایک تجربہ انجام دیا جس نے انسانوں کا استعمال کرتے ہوئے گروپ کے انتخاب کی آئی ایف ڈی کی پیش گوئیوں کا تجربہ کیا۔ اس تجربے میں شرکاء کے گروپ شامل تھے جو انعامات کی طرف پوائنٹس حاصل کرنے کے لیے نیلے اور سرخ کارڈ کے درمیان انتخاب کرتے تھے۔ جب گروپوں کے کارڈوں کے انتخاب کو پوائنٹس کے درمیان تناسب کے سلسلے میں گراف کیا گیا تھا، تو ڈھلوانوں نے کچھ کم مماثلت کا مظاہرہ کیا، جو کہ مماثلت کے قانون سے انحراف ہے۔ انڈرمیچنگ وہ صورت حال ہے جب دو پیچوں کے درمیان فورجرز کا تناسب (اس معاملے میں، کتنے لوگوں نے ہر کارڈ کا انتخاب کیا) دونوں پیچوں کے درمیان وسائل کے تناسب سے کم ہوتا ہے (ہر کارڈ کے پوائنٹس قابل قدر ہوتے ہیں)۔ نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ آئی ایف ڈی نتائج کی پیش گوئی نہیں کر سکا۔ تاہم، وہ یہ بھی ظاہر کرتے ہیں کہ گروپ کے انتخاب پر آئیڈیل فری ڈسٹری بیوشن کا اطلاق کرنا ممکن ہے، اگر وہ گروپ کا انتخاب افراد کے مثبت کمک کو زیادہ سے زیادہ کرنے کے رجحانات سے متاثر ہوتا ہے۔ تجرباتی ڈیٹا جو آئی ایف ڈی کی حمایت میں نہیں ہے اس بات کو ذہن میں رکھنا ضروری ہے کہ آئی ایف ڈی پہلے بیان کردہ مفروضوں پر انحصار کرتا ہے اور یہ کہ یہ تمام خصوصیات شاید جنگل میں پوری نہیں ہوتی ہیں۔ کچھ لوگوں کا خیال ہے کہ آئی ایف ڈی کے ٹیسٹ مناسب طریقے سے انجام نہیں دیے جاتے ہیں اور اس وجہ سے ایسے نتائج برآمد ہوتے ہیں جو پیش گوئی کی پیروی کرتے دکھائی دیتے ہیں لیکن حقیقت میں نہیں۔ اس کی وجہ سے جانوروں کے طرز عمل کے ماہرین اس رائے میں منقسم ہو جاتے ہیں کہ آیا آئی ایف ڈی ایک حقیقی رجحان ہے یا نہیں۔ آئی ایف ڈی کی پیش گوئیوں کی جانچ کرنے والے تجربات میں، اکثر کم سے کم منافع بخش پیچ میں زیادہ افراد ہوتے ہیں اور امیر ترین پیچ میں کمی ہوتی ہے۔ یہ تقسیم کیڑوں، مچھلیوں اور پرندوں کی انواع میں پائی جاتی ہے۔ تاہم، اصل مفروضوں میں تبدیلیاں کی گئی ہیں اور آئی ایف ڈی سے متعلق تجربات میں ان پر عمل درآمد کیا گیا ہے۔ ایک تجربے میں اسٹیکل بیک مچھلی میں آئی ایف ڈی کی اس خلاف ورزی کو دکھایا گیا۔ انہوں نے دیکھا کہ اصل مشاہدات اور آئی ایف ڈی کے بیان کردہ مشاہدات ہم آہنگ نہیں تھے۔ زیادہ مچھلیاں کم ڈیفنیا (کھانے کا مطلوبہ ذریعہ) کے ساتھ پیچ میں منتشر ہونے کا رجحان رکھتی تھیں اور زیادہ کثرت والے پیچ میں زائرین کی کمی تھی۔ سکلڈ مچھلی نے بھی وسائل کے سلسلے میں پیش گوئی شدہ بمقابلہ حقیقی منتشر اعداد میں ایک ہی ٹھیک ٹھیک فرق ظاہر کیا۔ کینیڈی اور گرے نے آئی ایف ڈی کے تجربات کا دوبارہ تجزیہ کرنے کے لیے مماثل قانون کا استعمال کیا۔ جب ماہر نفسیات اس قانون کے ٹیسٹ انجام دیتے ہیں، تو وہ سخت مماثل تعلقات سے انحراف کا حساب لگانے کے لیے زیادہ حساس اقدامات استعمال کرتے ہیں۔ کینیڈی اور گرے اس طریقہ کو پچھلے آئی ایف ڈی تجربات کی صداقت کی جانچ کے لیے استعمال کرتے ہیں۔ اس تجزیے کا استعمال کرتے ہوئے، جب تقسیم وسائل کی شرح سے کم انتہائی ہو تو وہ کم مماثلت کا سبب بن سکتے ہیں۔ جب ایک پیچ کو دوسرے پر زیادہ ترجیح دیتے ہوئے دیکھا جاتا ہے تو وسائل کے تناسب میں تعصب کو مدنظر رکھا جاتا ہے۔ ان دونوں مماثل تعلقات کا اندازہ سائٹ پر وسائل کے لاگ تناسب کے مقابلے میں ہر سائٹ پر نمبروں کے لاگ تناسب کے رجعت سے کیا جاتا ہے۔ انہوں نے جو نتائج پائے وہ آئی ایف ڈی کی پیش گوئیوں کی حمایت نہیں کرتے ہیں اور کچھ اس نتیجے کو اس معنی میں لیتے ہیں کہ موجودہ ماڈل بہت آسان ہے۔ جانوروں کے طرز عمل کے ماہرین نے اس ماڈل میں ایک ترمیم کی تجویز پیش کی ہے جو آبادی کے حتمی نتائج کی نشاندہی کرتی ہے جس میں ہمیشہ کم سے کم منافع بخش سائٹ پر زیادہ افراد ہوتے ہیں اور زیادہ وسائل سے بھرپور سائٹ پر کم ہوتے ہیں۔ مسابقتی تعاملات، مقامات کے درمیان سفر کے اثرات، آبادی میں جانوروں کی تعداد، ان جانوروں کی ادراکی صلاحیتوں، اور ہر پیچ پر متعلقہ اور مطلق وسائل کی دستیابی کا علم ایک چارے کی آبادی کی تقسیم کی درست پیش گوئی کے لیے ضروری ہے۔ یہ بھی دیکھیں طرز عمل ماحولیات مارجنل ویلیو تھیوریم بہترین چارے کا نظریہ زائیلوکوپا سونورینا (جاندار، مکھی، جو مثالی آزاد تقسیم کو ظاہر کرتا ہے) حوالہ جات بیرونی روابط مثالی آزاد تقسیم جب وسائل متغیر ہوتے ہیں-افراد کی آبادی ماحولیات کا باب ویتھم کے 1980 کے مطالعہ پر ایفیڈز اور مثالی آزاد تقسیم کے بارے میں۔ آبادی کا ماحولیات