Auction theory
نیلامی کا نظریہ معاشیات کی ایک اطلاقی شاخ ہے جو اس بات سے متعلق ہے کہ نیلامی بازاروں میں بولی لگانے والے کس طرح کام کرتے ہیں اور اس بات کی تحقیق کرتے ہیں کہ نیلامی بازاروں کی خصوصیات کس طرح متوقع نتائج کی حوصلہ افزائی کرتی ہیں۔ نیلامی کا نظریہ ایک ایسا آلہ ہے جو حقیقی دنیا کی نیلامیوں کے ڈیزائن کو مطلع کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ بیچنے والے زیادہ آمدنی بڑھانے کے لیے نیلامی کے نظریہ کا استعمال کرتے ہیں جبکہ خریداروں کو کم قیمت پر خریداری کرنے کی اجازت دیتے ہیں۔ خریدار اور فروخت کنندہ کے درمیان قیمت کا تصادم ایک معاشی توازن ہے۔ نیلامی کے تھیوریسٹ نیلامی کے لیے ان مسائل کو حل کرنے کے لیے قواعد وضع کرتے ہیں جو مارکیٹ کی ناکامی کا باعث بن سکتے ہیں۔ ان قواعد کا ڈیزائن مختلف قسم کی معلوماتی ترتیبات کے درمیان بولی لگانے کی بہترین حکمت عملیوں کی حوصلہ افزائی کرتا ہے۔ 2020 کا معاشیات کا نوبل انعام پال آر ملگروم اور رابرٹ بی ولسن کو "نیلامی کے نظریہ میں بہتری اور نیلامی کے نئے فارمیٹس کی ایجادات" کے لیے دیا گیا تھا۔ تعارف نیلامی بولی لگانے والوں کے ایک گروپ کے وسائل کی تقسیم کے حوالے سے اصولوں کے ایک مخصوص سیٹ کو نافذ کرکے لین دین کو آسان بناتی ہے۔ نظریہ ساز نیلامی کو معاشی کھیل سمجھتے ہیں جو دو لحاظ سے مختلف ہیں: شکل اور معلومات۔ فارمیٹ قیمتوں کے اعلان، بولیوں کی جگہ، قیمتوں کی تازہ کاری، نیلامی کے قریب، اور فاتح کے انتخاب کے طریقے کے قواعد کی وضاحت کرتا ہے۔ بولی لگانے والوں کے درمیان موجود معلومات کی عدم مساوات کے حوالے سے معلومات کے حوالے سے نیلامی کا طریقہ مختلف ہے۔ زیادہ تر نیلامیوں میں، بولی لگانے والوں کے پاس کچھ نجی معلومات ہوتی ہیں جنہیں وہ اپنے حریفوں سے چھپانے کا انتخاب کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، بولی لگانے والے عام طور پر آئٹم کی اپنی ذاتی قیمت کو جانتے ہیں، جو دوسرے بولی لگانے والوں اور بیچنے والے کو معلوم نہیں ہے ؛ تاہم، بولی لگانے والوں کا طرز عمل دوسرے بولی لگانے والوں کی ذاتی قیمت کو متاثر کر سکتا ہے۔ تاریخ نیلامی سے متعلق تاریخی واقعات میں سے ایک جو رپورٹ کیا گیا ہے وہ بابل میں ایک رواج ہے، یعنی جب مرد خواتین کو اس سے شادی کرنے کی پیشکش کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔ نیلامی کا نظام جتنا زیادہ واقف ہوتا ہے، نیلامی کے اتنے ہی زیادہ حالات ہوتے ہیں۔ مویشیوں، نایاب اور غیر معمولی اشیاء سے لے کر مالی اثاثوں تک مختلف چیزوں کی نیلامی ہوتی ہے۔ غیر تعاون پر مبنی کھیلوں کی ایک طویل تاریخ ہے جس کا آغاز کورنوٹ کے ڈوپولی ماڈل سے ہوتا ہے۔ 1994 میں اقتصادی علوم کے نوبل انعام یافتہ جان نیش نے غیر تعاون پر مبنی کھیل کے لیے ایک عمومی وجود نظریہ ثابت کیا جو سادہ صفر کے مجموعے سے آگے بڑھتا ہے۔ اس نظریہ کو وکیری (1961) نے ہر خریدار کی ناقابل مشاہدہ قدر سے نمٹنے کے لیے عام کیا تھا۔ ابتدائی (1970 کی دہائی) نیلامی کے تھیوریسٹوں نے سب سے زیادہ حقیقت پسندانہ نیلامی فارمیٹس اور معلومات کی ترتیبات کے تحت سنگل آبجیکٹ نیلامی کے لیے توازن بولی کے حالات کی وضاحت کرنا شروع کر دی تھی۔ جدید ترین اس بات پر غور کرتا ہے کہ کس طرح متعدد اشیاء کی نیلامی کو مؤثر طریقے سے انجام دیا جا سکتا ہے نیلامی کی اقسام روایتی طور پر نیلامی کی چار قسمیں ہیں جو ایک ہی شے کی تقسیم کے لیے استعمال ہوتی ہیں: پہلی قیمت کی مہر بند بولی جس میں بولی لگانے والے اپنی بولی کو مہر بند لفافے میں رکھتے ہیں اور بیک وقت نیلام کنندہ کے حوالے کرتے ہیں۔ لفافے کھولے جاتے ہیں اور سب سے زیادہ بولی لگانے والا فرد بولی کی رقم ادا کرتے ہوئے جیت جاتا ہے۔ نیلامی کی اس شکل میں اسٹریٹجک غور و فکر کی ضرورت ہوتی ہے کیونکہ بولی لگانے والوں کو نہ صرف ان کی قیمت پر غور کرنا چاہیے بلکہ دوسرے بولی لگانے والوں کی قیمت اور دوسرے بولی لگانے والوں کے خیال میں دوسرے بولی لگانے والوں کی قیمت پر بھی غور کرنا چاہیے۔ اس طرح کی نیلامی کا پہلا باضابطہ تجزیہ وکیری [1961] نے کیا تھا۔ دو خریداروں اور یکساں طور پر تقسیم شدہ اقدار کے معاملات کے لیے، اس نے دکھایا کہ متناسب توازن کی حکمت عملی خریدار کی قیمت کے نصف کے برابر بولی جمع کرنا تھی۔ دوسری قیمت کی مہر بند بولی کی نیلامی (وکیری نیلامی) جس میں بولی لگانے والے اپنی بولی ایک مہر بند لفافے میں رکھتے ہیں اور بیک وقت انہیں نیلام کنندہ کے حوالے کرتے ہیں۔ لفافے کھولے جاتے ہیں اور سب سے زیادہ بولی لگانے والا فرد جیت جاتا ہے، دوسری سب سے زیادہ بولی کے برابر قیمت ادا کرتا ہے۔ اس نیلامی کی قسم کی منطق یہ ہے کہ تمام بولی دہندگان کے لیے غالب حکمت عملی ان کی حقیقی قیمت کی بولی لگانا ہے۔ ولیم وکرے دوسرے درجے کی قیمت کی نیلامی کا مطالعہ کرنے والے پہلے اسکالر تھے، لیکن ان کا استعمال تاریخ میں کچھ شواہد کے ساتھ واپس جاتا ہے جس سے پتہ چلتا ہے کہ گوئٹے نے اپنے نسخے دوسری قیمت کی نیلامی کے فارمیٹ کا استعمال کرتے ہوئے ایک پبلشر کو فروخت کر دیے تھے۔ آن لائن نیلامی اکثر وکرے کی دوسری قیمت کی نیلامی کے مساوی ورژن کا استعمال کرتی ہے جس میں بولی لگانے والے اشیاء کے لیے پراکسی بولیاں فراہم کرتے ہیں۔ پراکسی بولی وہ رقم ہے جس پر ایک فرد کسی شے کی قدر کرتا ہے۔ آن لائن نیلامی گھر اس وقت تک آئٹم کی قیمت میں اضافہ کرے گا جب تک کہ فاتح کے لیے پراکسی بولی سب سے اوپر نہ ہو۔ تاہم، فرد کو اپنی پراکسی ویلیوایشن کے باوجود، دوسری سب سے زیادہ قیمت سے زیادہ صرف ایک اضافہ ادا کرنا پڑتا ہے۔ اوپن ایسینڈنگ بولی نیلامی (انگریزی نیلامی) نیلامی کی سب سے پرانی اور ممکنہ طور پر سب سے عام قسم ہے جس میں شرکاء تیزی سے زیادہ بولیاں لگاتے ہیں، ہر ایک بولی اس وقت روکتا ہے جب وہ موجودہ سب سے زیادہ بولی سے زیادہ ادا کرنے کے لیے تیار نہیں ہوتے ہیں۔ یہ اس وقت تک جاری رہتا ہے جب تک کہ کوئی شریک زیادہ بولی لگانے کے لیے تیار نہ ہو ؛ سب سے زیادہ بولی لگانے والا حتمی رقم کی بولی پر نیلامی جیت جاتا ہے۔ بعض اوقات لاٹ صرف اس صورت میں فروخت کیا جاتا ہے جب بولی بیچنے والے کی طرف سے مقرر کردہ ریزرو قیمت تک پہنچ جاتی ہے۔ کھلی نزولی-بولی کی نیلامی (ڈچ نیلامی) جس میں نیلام کنندہ کی طرف سے قیمت کافی زیادہ سطح پر مقرر کی جاتی ہے تاکہ تمام بولی لگانے والوں کو روکا جا سکے، اور اس وقت تک بتدریج کم کی جاتی ہے جب تک کہ بولی لگانے والا موجودہ قیمت پر خریدنے کے لیے تیار نہ ہو جائے، نیلامی جیت جائے۔ زیادہ تر نیلامی کا نظریہ نیلامی کی ان چار "بنیادی" اقسام کے گرد گھومتا ہے۔ تاہم، دوسروں نے بھی کچھ تعلیمی مطالعہ حاصل کیا ہے (دیکھیں)۔ دنیا میں ہونے والی پیش رفت اور ٹیکنالوجی نے موجودہ نیلامی کے نظام کو بھی متاثر کیا ہے۔ انٹرنیٹ کے وجود کے ساتھ، آن لائن نیلامی ان لوگوں کے لیے ایک آپشن بن گئی ہے جو نیلامی میں حصہ لینا چاہتے ہیں۔ آن لائن نیلامی فراہمی اور طلب کی بنیاد پر درست قیمتیں قائم کرنے کے لیے موثر پلیٹ فارم ہیں۔ مزید برآں، یہ جغرافیائی حدود پر قابو پا سکتا ہے۔ آن لائن نیلامی کی سائٹس کو مختلف مقاصد کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، جیسے کہ کمپنیوں کو آن لائن "گیراج سیلز" جو ناپسندیدہ انوینٹری کو ختم کرتی ہیں۔ آن لائن نیلامی اور روایتی نیلامی کے درمیان ایک اہم فرق یہ ہے کہ انٹرنیٹ پر بولی لگانے والے اصل شے کا معائنہ کرنے سے قاصر ہیں، جس کی وجہ سے تصور شدہ اور حقیقی مصنوعات کے درمیان فرق محسوس ہوتا ہے۔ نیلامی کا عمل چھ بنیادی سرگرمیاں ہیں جو نیلامی پر مبنی تجارتی عمل کی تکمیل کرتی ہیں: ابتدائی خریدار اور فروخت کنندہ کی رجسٹریشن تجارتی جماعتوں کی توثیق، خفیہ نگاری کی چابیاں کا تبادلہ، اور پروفائل تخلیق ہے۔ نیلامی کا ایک خاص پروگرام ترتیب دینا فروخت شدہ یا حاصل کردہ اشیاء کو بیان کرنے اور نیلامی کے قواعد قائم کرنے کے عمل کا ایک قدم ہے۔ نیلامی کے قوانین نیلامی کی قسم، پیرامیٹرز، شروع ہونے کی تاریخ اور اختتامی قوانین کی وضاحت کرتے ہیں۔ ممکنہ خریداروں کو راغب کرنے کے لیے شیڈولنگ اور اشتہار بازی کی جاتی ہے۔ ممکنہ خریداروں کو راغب کرنے کے لیے ایک ہی زمرے کی اشیاء کو ایک ساتھ نیلام کیا جانا چاہیے۔ مقبول نیلامیوں کو کم مقبول نیلامیوں کے ساتھ جوڑا جا سکتا ہے تاکہ لوگوں کو کم مقبول نیلامیوں میں شرکت کے لیے آمادہ کیا جا سکے۔ بولی لگانے کا مرحلہ بولی جمع کرتا ہے اور نیلامی کے بولی پر قابو پانے کے قوانین کو نافذ کرتا ہے۔ بولیوں کی تشخیص اور نیلامی کو بند کرنا نیلامی کے اختتامی قواعد کو نافذ کرتا ہے اور فاتحین اور ہارنے والوں کو مطلع کرتا ہے۔ تجارتی تصفیہ بیچنے والے کو ادائیگی، سامان کی منتقلی، ایجنٹوں کو فیس سے نمٹتا ہے۔ نیلامی لفافے کا نظریہ نیلامی لفافے کا نظریہ نیلامی میں پیدا ہونے والے کچھ امکانات کی وضاحت کرتا ہے۔ بینچ مارک ماڈل نیلامی کے لیے بینچ مارک ماڈل، جیسا کہ میکفی اور میک ملن (1987) نے بیان کیا ہے، مندرجہ ذیل ہے۔ تمام بولی لگانے والے خطرے سے غیر جانبدار ہیں۔ ہر بولی لگانے والے کے پاس آئٹم کے لیے ایک نجی قیمت ہوتی ہے (تقریبا ہمیشہ) جو کچھ امکانات کی تقسیم سے آزادانہ طور پر تیار کی جاتی ہے۔ بولی لگانے والوں کے پاس ہم آہنگی کی معلومات ہوتی ہیں۔ ادائیگی کو صرف بولیوں کے فنکشن کے طور پر پیش کیا جاتا ہے۔ جیت کا امکان نیلامی میں خریدار کی بولی جیت جاتی ہے اگر مخالف بولی دہندگان کی بولیاں کم ہوں۔ اقدار سے لے کر بولیوں تک کا نقشہ سختی سے بڑھ رہا ہے، اس لیے اعلی قیمت والا خریدار جیت جاتا ہے۔ اعداد و شمار میں "پہلی" قیمت ہونے کا امکان آزاد اقدار کے ساتھ اور این دیگر بولی لگانے والوں کی نیلامی کے طور پر لکھا جاتا ہے۔ خریدار کی ادائیگی وہ بولی ہے جو خریدار کی ادائیگی کو زیادہ سے زیادہ کرتی ہے۔ لہذا توازن کی ادائیگی اس لیے زیادہ سے زیادہ کے لیے ضروری شرط ہے: جب حتمی مرحلہ توازن کی ادائیگی کا کل مشتق لینا ہے تو دوسری اصطلاح صفر ہے۔ لہذا پھر دو خریداروں کے ساتھ یکساں تقسیم کی مثال لیں۔ یکساں تقسیم کے لیے امکان یہ ہے کہ اگر اس کی قیمت دوسرے خریدار سے زیادہ ہو۔ تو پھر توازن کی ادائیگی ہے۔ جیتنے کا امکان ہے۔ پھر۔ اس اظہار کو دوبارہ ترتیب دیتے ہوئے، تین خریداروں کے ساتھ، پھر خریداروں کے ساتھ لیبرون (1996) ایک عمومی ثبوت فراہم کرتا ہے کہ کوئی غیر متناسب توازن نہیں ہے۔ خریدار کے نقطہ نظر سے بہترین نیلامی انکشاف کا اصول ایک سادہ لیکن طاقتور بصیرت ہے۔ 1979 میں ایک عام ریونیو مساوات تھیوریم ثابت ہوا جو تمام خریداروں اور اس وجہ سے بیچنے والے پر لاگو ہوتا ہے۔ ان کی بنیادی دلچسپی یہ معلوم کرنا تھی کہ نیلامی کا کون سا اصول خریداروں کے لیے بہتر ہوگا۔ مثال کے طور پر، ایک قاعدہ یہ ہو سکتا ہے کہ تمام خریدار ناقابل واپسی بولی ادا کریں۔ (اس طرح کی نیلامی آن لائن کی جاتی ہے۔) مساوات تھیوریم سے پتہ چلتا ہے کہ کوئی بھی الاٹمنٹ میکانزم یا نیلامی جو بینچ مارک ماڈل کے چار اہم مفروضوں کو پورا کرتی ہے، بیچنے والے کے لیے یکساں متوقع آمدنی کا باعث بنے گی۔ (قیمت v کے ساتھ خریدار i کی بھی تمام نیلامیوں میں ایک جیسی "ادائیگی" یا "خریدار سرپلس" ہوتی ہے)۔ درست قیمت کی تقسیم کے ساتھ سمٹرک نیلامی ماڈلز کے ایک وسیع طبقے کے لیے ماڈل بنانے والا پہلا مقالہ ملگروم اور ویبر کا (1983) منسلک اقدار کے ساتھ نیلامی پر مقالہ تھا۔ ایک حالیہ ورکنگ پیپر جنرل اسمیٹرک نیلامی میں، ریلی (2022) تمام ویلیو ڈسٹری بیوشن کے لیے توازن بولیوں کی خصوصیت فراہم کرتا ہے۔ ہر خریدار کی قیمت مثبت یا منفی طور پر مربوط ہو سکتی ہے۔ نیلامی پر لاگو ہونے والا انکشاف کا اصول یہ ہے کہ معمولی خریدار کی ادائیگی یا "خریدار کا سرپلس" پی (وی) ہے، جو فاتح ہونے کا امکان ہے۔ ہر شریک موثر نیلامی میں، جیتنے کا امکان ایک اعلی قیمت والے خریدار کے لیے 1 ہے۔ اس لیے ایسی ہر نیلامی میں خریدار کو معمولی ادائیگی یکساں ہوتی ہے۔ اس لیے ادائیگی بھی یکساں ہونی چاہیے۔ فروخت کنندہ کے نقطہ نظر سے نیلامی (آمدنی کو زیادہ سے زیادہ کرنا) بالکل آزادانہ طور پر اور اس کے فورا بعد،) نے انکشاف کے اصول کو استعمال کیا تاکہ زیادہ سے زیادہ مہر بند بولی کی نیلامی کو زیادہ سے زیادہ آمدنی کی عمومی خصوصیت فراہم کی جا سکے۔ "باقاعدہ" معاملے میں یہ شرکت کے لحاظ سے موثر نیلامی ہے۔ اس لیے ریزرو قیمت طے کرنا بیچنے والے کے لیے بہترین ہے۔ "بے قاعدگی" کے معاملے میں اس کے بعد سے یہ دکھایا گیا ہے کہ نتائج کو کچھ ذیلی وقفوں میں بولیوں پر پابندی لگا کر نافذ کیا جا سکتا ہے۔ بینچ مارک ماڈل کے چار اہم مفروضوں میں سے ہر ایک کو آرام دینے سے منفرد خصوصیات کے ساتھ نیلامی کے فارمیٹ حاصل ہوتے ہیں۔ خطرے سے بچنے والے بولی دہندگان کو خطرناک طرز عمل میں حصہ لینے سے کسی قسم کی لاگت آتی ہے، جو کسی پروڈکٹ کی ان کی قیمت کو متاثر کرتی ہے۔ مہر بند بولی کی پہلی قیمت کی نیلامی میں، خطرے سے بچنے والے بولی لگانے والے اپنے جیتنے کے امکان کو بڑھانے کے لیے مزید بولی لگانے کے لیے زیادہ تیار ہوتے ہیں، جس کے نتیجے میں ان کی متوقع افادیت میں اضافہ ہوتا ہے۔ یہ مہر بند بولی پہلی قیمت کی نیلامی کو انگریزی اور مہر بند بولی دوسری قیمت کی نیلامی سے زیادہ متوقع آمدنی پیدا کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ مربوط اقدار والے فارمیٹس میں-جہاں آئٹم کے لیے بولی لگانے والوں کی اقدار آزاد نہیں ہیں-بولی لگانے والوں میں سے ایک جو آئٹم کی اپنی قیمت کو زیادہ سمجھتا ہے اس بات کا زیادہ امکان بناتا ہے کہ دوسرے بولی لگانے والے اپنی اقدار کو زیادہ سمجھیں گے۔ اس مثال کی ایک قابل ذکر مثال فاتح کی لعنت ہے، جہاں نیلامی کے نتائج فاتح کو یہ بتاتے ہیں کہ باقی سب نے اس شے کی قیمت کا اندازہ اس سے کم لگایا تھا۔ مزید برآں، ربط کا اصول بولی لگانے والوں کی اقدار کے درمیان باہمی انحصار کے ساتھ نیلامی کے کافی عام طبقے کے درمیان آمدنی کے موازنہ کی اجازت دیتا ہے۔ غیر متناسب ماڈل یہ فرض کرتا ہے کہ بولی لگانے والوں کو دو کلاسوں میں تقسیم کیا جاتا ہے جو مختلف تقسیمات (مثال کے طور پر، ایک قدیم نیلامی میں ڈیلرز اور جمع کرنے والے) سے قیمت حاصل کرتے ہیں۔ رائلٹی یا ترغیبی ادائیگیوں کے فارمیٹس میں، بیچنے والا اضافی عوامل کو شامل کرتا ہے، خاص طور پر وہ جو آئٹم کی حقیقی قیمت کو متاثر کرتے ہیں (مثال کے طور پر، سپلائی، پیداوار کے اخراجات، اور رائلٹی کی ادائیگیاں)، قیمت کی تقریب میں۔ مستحکم فریم ورک میں تیار کردہ موثر تجارتی عمل کا نظریہ غیر تکرار کی بنیاد پر بہت زیادہ انحصار کرتا ہے۔ مثال کے طور پر، نیلامی کے بیچنے والے کے بہترین ڈیزائن (جیسا کہ مائرسن میں اخذ کیا گیا ہے) میں بہترین سب سے کم قیمت شامل ہوتی ہے جو بیچنے والے کی قیمت اور سب سے کم ممکنہ خریدار کی قیمت دونوں سے زیادہ ہوتی ہے۔ گیم تھیوریٹک نیلامی ماڈل ایک ریاضیاتی گیم ہے جس کی نمائندگی کھلاڑیوں کے ایک سیٹ، ہر کھلاڑی کے لیے دستیاب اعمال (حکمت عملیوں) کا ایک سیٹ، اور حکمت عملیوں کے ہر امتزاج سے مطابقت رکھنے والا ایک ادائیگی ویکٹر کرتا ہے۔ عام طور پر، کھلاڑی خریدار اور فروخت کنندہ ہوتے ہیں۔ ہر کھلاڑی کا ایکشن سیٹ بولی کے افعال یا ریزرویشن قیمتوں (ذخائر) کا ایک مجموعہ ہوتا ہے۔ ہر بولی فنکشن کھلاڑی کی قیمت (خریدار کی صورت میں) یا قیمت (بیچنے والے کی صورت میں) کو بولی کی قیمت پر نقش کرتا ہے۔ حکمت عملیوں کے امتزاج کے تحت ہر کھلاڑی کی ادائیگی حکمت عملیوں کے اس امتزاج کے تحت اس کھلاڑی کی متوقع افادیت (یا متوقع منافع) ہے۔ نیلامی اور اسٹریٹجک بولی کے گیم تھیوریٹک ماڈل عام طور پر درج ذیل دو زمروں میں سے کسی ایک میں آتے ہیں۔ نجی اقدار کے ماڈل میں، ہر شریک (بولی لگانے والا) یہ فرض کرتا ہے کہ ہر مسابقتی بولی لگانے والا امکان کی تقسیم سے بے ترتیب نجی قیمت حاصل کرتا ہے۔ مشترکہ قیمت کے ماڈل میں، شرکاء کے پاس آئٹم کی مساوی قیمت ہوتی ہے، لیکن ان کے پاس اس قیمت کے بارے میں بالکل درست معلومات نہیں ہوتی ہیں۔ آئٹم کی صحیح قیمت جاننے کے بدلے، ہر شریک یہ فرض کر سکتا ہے کہ کوئی دوسرا شریک بے ترتیب سگنل حاصل کرتا ہے، جسے تمام بولی لگانے والوں کے لیے مشترکہ امکان کی تقسیم سے حقیقی قیمت کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ عام طور پر، لیکن ہمیشہ نہیں، ایک پرائیویٹ ویلیوز ماڈل یہ فرض کرتا ہے کہ بولی لگانے والوں میں ویلیوز آزاد ہیں، جبکہ کامن ویلیو ماڈل عام طور پر یہ فرض کرتا ہے کہ ویلیوز امکانات کی تقسیم کے مشترکہ پیرامیٹرز تک آزاد ہیں۔ اسٹریٹجک بولی کے لیے ایک زیادہ عام زمرہ منسلک اقدار کا ماڈل ہے، جس میں بولی لگانے والے کی کل افادیت ان کے انفرادی نجی سگنل اور کچھ نامعلوم مشترکہ قیمت دونوں پر منحصر ہوتی ہے۔ پرائیویٹ ویلیو اور کامن ویلیو ماڈل دونوں کو عمومی منسلک ویلیو ماڈل کی توسیع کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔ جب بولی لگانے والوں کی قدر کی تقسیم کے بارے میں واضح مفروضے بنانا ضروری ہوتا ہے، تو زیادہ تر شائع شدہ تحقیق سمیٹرک بولی لگانے والوں کو فرض کرتی ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ امکانات کی تقسیم جس سے بولی لگانے والے اپنی اقدار (یا اشارے) حاصل کرتے ہیں، بولی لگانے والوں میں یکساں ہے۔ نجی اقدار کے ماڈل میں جو آزادی کا فرض کرتا ہے، ہم آہنگی کا مطلب یہ ہے کہ بولی لگانے والوں کی اقدار "یعنی" ہیں۔ - آزادانہ طور پر اور یکساں طور پر تقسیم شدہ۔ ایک اہم مثال (جو آزادی نہیں مانتی) ملگروم اور ویبر کا "جنرل سمیٹرک ماڈل" (1982) ہے۔ غیر متناسب نیلامی غیر متناسب قدر کی تقسیم پر سب سے قدیم مقالہ وکیری (1961) کا ہے۔ ایک خریدار کی قیمت یکساں طور پر [0,1] پر تقسیم کی جاتی ہے۔ دوسرے خریدار کی معلوم قیمت 1/2 ہے۔ توازن بولی کی تقسیم اور دونوں یکساں عقل کی حمایت [0,1/2]۔ چھلانگ بولی ؛ فرض کریں کہ خریداروں کی اقدار یکساں طور پر [0,1] پر تقسیم ہیں اور [0,2] خریدار 1 کو وسیع تر حمایت حاصل ہے۔ پھر دونوں اپنی نصف اقدار کی بولی لگاتے رہتے ہیں سوائے v = 1 کے۔ جمپ بولی: خریدار 2 بولی لگانے والے 1/2 سے بولی لگانے والے 3/4 پر چھلانگ لگاتا ہے۔ اگر خریدار 1 اس کی پیروی کرتا ہے تو وہ اپنے منافع کے مارجن کو آدھا کر دیتی ہے اور جیت کے امکانات کو دوگنا کر دیتی ہے (ٹائی بریکنگ رول (ایک سکے ٹاس) کی وجہ سے) لہذا خریدار 2 چھلانگ نہیں لگاتا ہے۔ یہ خریدار 1 کو بہت بہتر بناتا ہے۔ اگر اس کی قیمت 1/2 سے زیادہ ہے تو وہ استعمال کے لیے جیت جاتا ہے۔ ماسکن اور ریلی (2000) کا اگلا مقالہ توازن بولیوں کی ایک معیاری خصوصیت فراہم کرتا ہے جب "مضبوط خریدار" ایس کی قدر کی تقسیم ہوتی ہے جو مشروط غیر معمولی غلبہ کے مفروضے کے تحت کمزور خریدار پر حاوی ہوتی ہے۔ (ہر دائیں کٹے ہوئے قدر کی تقسیم کے لیے فرسٹ آرڈر سٹوچسٹک غلبہ)۔ ایک اور ابتدائی تعاون کیتھ ویہرر کا 1999 کا مضمون ہے۔ بعد میں شائع ہونے والی تحقیق میں سوسن ایتھی کا 2001 کا اکانومیٹریکا مضمون، نیز رینی اور ضمیر (2004) شامل ہیں۔ آمدنی کی مساوات نیلامی کے نظریہ کے اہم نتائج میں سے ایک آمدنی کی مساوات کا نظریہ ہے۔ ابتدائی مساوات کے نتائج سب سے عام نیلامیوں میں آمدنی کے موازنہ پر مرکوز تھے۔ اس طرح کا پہلا ثبوت، دو خریداروں اور یکساں طور پر تقسیم شدہ اقدار کے معاملے میں تھا۔ 1979 میں ایک بہت زیادہ عام نتیجہ ثابت ہوا۔ (بالکل آزادانہ طور پر اور اس کے فورا بعد، یہ بھی اس کے ذریعے اخذ کیا گیا تھا)۔ ریونیو ایکوی لیننس تھیوریم میں کہا گیا ہے کہ کوئی بھی الاٹمنٹ میکانزم یا نیلامی جو بینچ مارک ماڈل کے چار اہم مفروضوں کو پورا کرتی ہے، بیچنے والے کے لیے یکساں متوقع آمدنی کا باعث بنے گی (اور ٹائپ V کا کھلاڑی I نیلامی کی اقسام میں یکساں سرپلس کی توقع کر سکتا ہے)۔ تھیوریم کا بنیادی ورژن اس بات پر زور دیتا ہے کہ، جب تک ایس آئی پی وی (سمیٹرک انڈیپینڈنٹ پرائیویٹ ویلیو) ماحولیاتی مفروضہ برقرار ہے، تمام معیاری نیلامیاں نیلام کنندہ کو یکساں متوقع منافع اور بولی لگانے والے کو یکساں متوقع سرپلس دیتی ہیں۔ فاتح کی لعنت فاتح کی لعنت ایک ایسا رجحان ہے جو مشترکہ قدر کی ترتیبات میں ہو سکتا ہے-جب مختلف بولی دہندگان کے لیے اصل اقدار نامعلوم ہوتی ہیں لیکن باہمی تعلق رکھتی ہیں، اور بولی دہندگان تخمینہ شدہ اقدار کی بنیاد پر بولی کے فیصلے کرتے ہیں۔ ایسی صورتوں میں، فاتح سب سے زیادہ تخمینہ کے ساتھ بولی لگانے والا ہوتا ہے، لیکن نیلامی کے نتائج یہ ظاہر کریں گے کہ باقی بولی لگانے والوں کے آئٹم کی قیمت کے تخمینے فاتح کے تخمینے سے کم ہیں، جس سے فاتح کو یہ تاثر ملے گا کہ وہ "بہت زیادہ بولی لگاتے ہیں"۔ اس طرح کے کھیل کے توازن میں، فاتح کی لعنت نہیں آتی ہے کیونکہ بولی لگانے والے اپنی بولی کی حکمت عملی میں تعصب کا سبب بنتے ہیں۔ رویے اور تجرباتی طور پر، تاہم، فاتح کی لعنت ایک عام رجحان ہے، جسے رچرڈ تھیلر نے تفصیل سے بیان کیا ہے۔ بہترین نیلامی یکساں اور آزادانہ تقسیم شدہ نجی اقدار کے ساتھ، ریلی اور سیموئلسن (1981) نے ظاہر کیا کہ کسی بھی نیلامی یا نیلامی جیسے ایکشن (جیسے "وار آف ایٹریشن") میں مختص رقم "پارٹنر ایفیشینٹ" ہے، یعنی۔ امکان 1 کے ساتھ سب سے زیادہ بولی جمع کرنے والے خریدار کو آئٹم مختص کیا جاتا ہے۔ اس کے بعد انہوں نے دکھایا کہ مختص مساوات کا مطلب تمام ریزرو قیمتوں کے لیے ادائیگی کی مساوات ہے۔ اس کے بعد انہوں نے دکھایا کہ کم قیمت یا (ریزرو قیمت) مقرر کرکے کم قیمت والے خریداروں کے ساتھ امتیازی سلوک کرنے سے متوقع آمدنی میں اضافہ ہوگا۔ مائرسن کے ساتھ، انہوں نے دکھایا کہ سب سے زیادہ منافع بخش ریزرو قیمت بولی لگانے والوں کی تعداد سے آزاد ہے۔ ایک سادہ وجدان ہے۔ ریزرو قیمت صرف اس صورت میں لاگو ہوتی ہے جب ایک بولی ہو۔ اس طرح یہ پوچھنے کے مترادف ہے کہ کون سی ریزرو قیمت ایک واحد خریدار سے زیادہ سے زیادہ آمدنی حاصل کرے گی۔ اگر اقدار کو وقفہ [0، 100] میں یکساں طور پر تقسیم کیا جاتا ہے، تو اس خریدار کی قیمت r سے کم ہونے کا امکان p (r) = (100-r)/100 ہے۔ لہذا متوقع آمدنی p (r) * r = (100-r) * r/100 = (r-50) * (r-50) + 25 ہے۔ اس طرح ریزرو قیمت کو زیادہ سے زیادہ کرنے والی متوقع آمدنی 50 ہے۔ مائرسن (1981)۔ اس سوال کا بھی جائزہ لیا گیا کہ کیا کسی ایسے میکانزم کو ڈیزائن کرنا کبھی زیادہ منافع بخش ہو سکتا ہے جو آئٹم کو سب سے زیادہ قیمت والے کے علاوہ کسی اور بولی لگانے والے کو ایوارڈ دے۔ حیرت کی بات یہ ہے کہ ایسا ہی ہے۔ جیسا کہ ماسکن اور ریلی نے پھر دکھایا، یہ زیادہ سے زیادہ ریزرو قیمت سے اوپر کچھ وقفوں پر بولیوں کو خارج کرنے کے مترادف ہے۔ بلو اور کلیمپیر (1996) نے دکھایا ہے کہ این بولی دہندگان کے ساتھ نیلامی اور بہتر طور پر منتخب کردہ ریزرو قیمت بیچنے والے کے لیے این + 1 بولی دہندگان (اور کوئی ریزرو قیمت نہیں) کے ساتھ معیاری نیلامی کے مقابلے میں کم متوقع منافع پیدا کرتی ہے۔ جرنل آف اکنامک لٹریچر میں جے ای ایل کی درجہ بندی درجہ بندی کا نظام سی 7 گیم تھیوری کی درجہ بندی ہے اور ڈی 44 نیلامی کی درجہ بندی ہے۔ کاروباری حکمت عملی پر اطلاق انتظامی معاشیات کے اسکالرز نے کاروباری حکمت عملی میں نیلامی کے نظریہ کے کچھ اطلاق کو نوٹ کیا ہے۔ یعنی نیلامی کے نظریہ کا اطلاق پری ایمپشن گیمز اور ایٹریشن گیمز پر کیا جا سکتا ہے۔ پریمپشن گیمز ایک ایسا کھیل ہے جہاں کاروباری افراد دوسری فرموں کو تجارتی تعیناتی کے لیے تیار ہونے سے پہلے نئی ٹیکنالوجی کے ساتھ مارکیٹ میں داخل ہونے سے روک دیں گے۔ ٹیکنالوجی کے تجارتی طور پر قابل عمل ہونے کے انتظار سے پیدا ہونے والی قیمت اس خطرے کو بھی بڑھاتی ہے کہ ایک مدمقابل قبل از وقت مارکیٹ میں داخل ہو جائے گا۔ پری ایمپٹو گیمز کو پہلی قیمت پر مہر بند نیلامی کے طور پر بنایا جا سکتا ہے۔ دونوں کمپنیاں مارکیٹ میں داخل ہونے کو ترجیح دیں گی جب ٹیکنالوجی تجارتی تعیناتی کے لیے تیار ہو ؛ اسے دونوں کمپنیوں کی قیمت سمجھا جا سکتا ہے۔ تاہم، ایک فرم ایسی معلومات رکھ سکتی ہے جس میں کہا گیا ہو کہ ٹیکنالوجی دوسری فرم کے خیال سے پہلے قابل عمل ہے۔ اس کے بعد بہتر معلومات والی کمپنی مارکیٹ میں داخل ہوگی اور مارکیٹ میں پہلے داخل ہونے کے لیے بولی لگائے گی، حالانکہ ناکامی کا خطرہ زیادہ ہے۔ اٹریشن کے کھیل دوسرے اداروں کو بازار چھوڑنے سے پہلے کرنے کے کھیل ہیں۔ یہ اکثر ایئر لائن انڈسٹری میں ہوتا ہے کیونکہ ان بازاروں کو انتہائی مسابقتی سمجھا جاتا ہے۔ جیسے ہی ایک نئی ایئر لائن مارکیٹ میں داخل ہوتی ہے، وہ مارکیٹ شیئر حاصل کرنے کے لیے قیمتوں میں کمی کرے گی۔ یہ موجودہ ایئر لائن کو مارکیٹ شیئر کھونے سے بچنے کے لیے قیمتوں میں کمی کرنے پر مجبور کرتا ہے۔ اس سے نیلامی کا کھیل پیدا ہوتا ہے۔ عام طور پر، بازار میں داخل ہونے والے موجودہ کو دیوالیہ کرنے کی کوشش کی حکمت عملی استعمال کریں گے۔ اس طرح نیلامی کی پیمائش اس بات سے کی جاتی ہے کہ ہر فرم کتنا نقصان اٹھانے کو تیار ہے کیونکہ وہ محرومی کے کھیل میں رہتی ہے۔ جو فرم کھیل میں سب سے طویل عرصے تک چلتی ہے وہ مارکیٹ شیئر جیتتی ہے۔ اس حکمت عملی کو نیٹ فلکس، ہولو، ڈزنی پلس اور ایچ بی او ایم ایکس جیسی تفریحی اسٹریمنگ خدمات کے ذریعے زیادہ ہم عصر طریقے سے استعمال کیا گیا ہے جو تمام نقصان اٹھانے والی کمپنیاں ہیں جو زیادہ وسیع تفریحی مواد پر بولی لگا کر مارکیٹ شیئر حاصل کرنے کی کوشش کر رہی ہیں۔ نیلامی تھیوری نے نوبل انعام جیتا۔ اسٹینفورڈ یونیورسٹی کے دو پروفیسرز پال ملگروم اور رابرٹ ولسن نے نیلامی کے نظریہ کو کامیابی کے ساتھ بہتر بنایا اور نیلامی کے کئی نئے فارمیٹ ایجاد کیے، جن میں بیک وقت متعدد راؤنڈ نیلامی (ایس ایم آر اے) شامل ہیں۔ یہ فارمیٹ انگریزی نیلامی (اوپن آؤٹ کری) اور مہر بند بولی دونوں کے فوائد کو یکجا کرتا ہے۔ ایس ایم آر اے کو فیڈرل کمیونیکیشن کمیشن (ایف سی سی) کے ذریعے مسئلہ حل کرنے والا سمجھا جاتا ہے۔ ایف سی سی روایتی نیلامی کا استعمال کرتے ہوئے اپنے تمام ٹیلی کمیونیکیشن فریکوئنسی سلاٹس فروخت کرنا چاہتا ہے، تاہم، یہ بالآخر لائسنس مفت میں دینے یا ریاستہائے متحدہ میں ٹیلی کام کی اجارہ داری کے ساتھ ختم ہو جائے گا۔ بالآخر، بیک وقت متعدد راؤنڈ نیلامیوں نے امریکی حکومت کے لیے امریکی ڈالر میں 20 بلین ڈالر کا منافع پیدا کیا ہے۔ سمیولیشنز کی متعدد راؤنڈ نیلامیوں کے عمل میں تین سے چار راؤنڈ نیلامیاں ہوتی ہیں۔ ہر بولی لگانے والے کو اپنی نیلامی کی قیمت کو سیل کرنا ہوتا ہے ؛ نیلامی کرنے والے کو ہر دور میں ہر بولی لگانے والے کو سب سے زیادہ قیمت کی نیلامی کا اعلان کرنا ہوتا ہے۔ تمام بولی لگانے والے اس راؤنڈ میں نیلامی کی سب سے زیادہ قیمت سننے کے بعد اپنی نیلامی کی قیمت اور حکمت عملی کو ایڈجسٹ اور تبدیل کر سکتے ہیں۔ نیلامی اس وقت تک جاری رہے گی جب تک کہ بولی کی قیمت کی سب سے زیادہ قیمت آخری راؤنڈ کی سب سے زیادہ بولی کی قیمت سے کم نہ ہو۔ ایس ایم آر اے پہلی امتیازی خصوصیت یہ ہے کہ یہ نیلامی مختلف تعدد کے لیے بیک وقت ہو رہی ہے، اس لیے اس سے قیاس آرائیوں کی لاگت میں سنجیدگی سے اضافہ ہوتا ہے، اس وجہ سے کہ مہر بند بولی تمام بولی لگانے والوں کی مصنوعات کی قیمت کی تشخیص کی عکاسی کر سکتی ہے۔ دوسرا فرق یہ ہے کہ بولی متعدد مراحل میں لگائی جاتی ہے اور بولی کی سب سے زیادہ قیمت کا اعلان کیا جاتا ہے، اس لیے بولی لگانے والوں کو اپنے حریفوں کی ترجیحات اور معلومات کے بارے میں مزید جاننے اور اسی کے مطابق اپنی حکمت عملی کو ایڈجسٹ کرنے کی اجازت ملتی ہے۔ اس طرح نیلامی کے اندر غیر متناسب معلومات کے اثر کو کم کرنا۔ اس کے علاوہ، ایک سے زیادہ راؤنڈ کی بولی بولی لگانے والے کو نیلامی میں فعال رکھ سکتی ہے۔ اس نے بولی لگانے والے کے لیے سب سے زیادہ بولی لگانے والے کی قیمت کو سمجھنے کے لیے معلومات میں کافی اضافہ کیا ہے کیونکہ بولی لگانے کے بعد ہر دور میں میزبان سب سے زیادہ بولی لگانے والے کی قیمت کا اعلان کرے گا۔ فوٹ نوٹ مزید پڑھنا کیسڈی، آر۔ (1967)۔ نیلامی اور نیلامی۔ یونیورسٹی آف کیلیفورنیا پریس ایک بااثر ابتدائی سروے۔ کلیمپرر، پی۔ (ایڈ۔)۔ (1999 ب)۔ نیلامی کا معاشی نظریہ۔ ایڈورڈ ایلگر۔ نیلامی کے نظریہ میں بنیادی کاغذات کا مجموعہ۔ کلیمپرر، پی۔ (1999 اے)۔ نیلامی کا نظریہ: ادب کے لیے ایک رہنما۔ جرنل آف اکنامک سروےز، 13 (3)، 227-286۔ ایک اچھا جدید سروے ؛ پچھلی کتاب کا پہلا باب۔ ڈرافٹ ایڈیشن آن لائن دستیاب نیلامی کے نظریہ پر ایک بہت اچھی جدید نصابی کتاب۔ ۔ ایک سروے۔ مائرسن، آر۔ (1981)۔ نیلامی کا بہترین ڈیزائن۔ ریاضی کی کارروائیوں کی تحقیق، 6 (1)، 58-73۔ ایک بنیادی کاغذ، آمدنی کی مساوات اور زیادہ سے زیادہ نیلامی متعارف کرایا۔ ریلی، جے، اور سیموئلسن، ڈبلیو۔ (1981)۔ بہترین نیلامی۔ امریکن اکنامک ریویو، 71 (3)، 381-392۔ ایک بنیادی مقالہ ؛ اوپر مذکور مائرسن کے مقالے کے ساتھ ساتھ شائع ہوا۔ پارسنز، ایس۔، روڈریگز-اگویلر، جے۔ اے۔، اور کلین، ایم۔ (2011)۔ نیلامی اور بولی: کمپیوٹر سائنسدانوں کے لیے ایک گائیڈ۔ ایک حالیہ نصابی کتاب ؛ باب 11 دیکھیں، جو گنتی کے نقطہ نظر سے نیلامی کے نظریہ کو پیش کرتا ہے۔ مفت آن لائن ڈاؤن لوڈ کریں۔ ولسن، آر۔ (1987 اے)۔ نیلامی کا نظریہ۔ جے ایٹ ویل، ایم۔ ملگیٹ، پی۔ نیومین (ایڈز۔ )، دی نیو پالگریو ڈکشنری آف اکنامکس، جلد۔ I. لندن: میک ملن۔ بیرونی روابط GameTheory.net پر نیلامی، جو وے بیک مشین پر بھی دستیاب ہے، فاریکس میں نیلامی مارکیٹ تھیوری کی بنیادی باتیں ایف ایکس بروکر جائزہ معاشیات کے ذیلی شعبے