Dupin indicatrix
تفریق جیومیٹری میں، ڈوپین انڈیکیٹریکس سطح کی مقامی شکل کو نمایاں کرنے کا ایک طریقہ ہے۔ ٹینجینٹ پلین کے متوازی اور اس سے تھوڑی دوری پر ایک طیارہ کھینچیں۔ اس سطح کے ساتھ سطح کے چوراہے پر غور کریں۔ چوراہے کی شکل کا تعلق گاؤسی منحنی خطوط سے ہے۔ ڈوپین انڈیکیٹریکس محدود کرنے کے عمل کا نتیجہ ہے کیونکہ طیارہ ٹینجینٹ پلین کے قریب پہنچتا ہے۔ انڈیکیٹریکس کو چارلس ڈوپین نے متعارف کرایا تھا۔ الپٹیکل پوائنٹس کے لیے جہاں گاؤسی منحنی پن مثبت ہے، چوراہا یا تو خالی ہوگا یا ایک بند منحنی خطوط بنائے گا۔ حد میں یہ منحنی خطوط اصل سمتوں کے ساتھ منسلک ایک الپس بنائے گا۔ ہائپربولک پوائنٹس کے لیے، جہاں گاؤسی منحنی منفی ہے، چوراہا ایک ہائپربولا بنائے گا۔ ٹینجینٹ پلین کے دونوں طرف دو مختلف ہائپربولس بن جائیں گے۔ یہ ہائپربولس ایک ہی محور اور ایسمپٹوٹس کا اشتراک کرتے ہیں۔ ایسمپٹوٹس کی سمتیں ایسمپٹوٹک سمتوں جیسی ہی ہوتی ہیں۔ اویلر تھیوریم (تفریقی جیومیٹری) حوالہ جات مکمل 1909 متن (اب کاپی رائٹ سے باہر) سطحوں کی تفریقی جیومیٹری بھی دیکھیں۔