Cohn's irreducibility criterion
آرتھر کوہن کا اڈرڈیوسیبلٹی معیار ایک ایسی شرط ہے جس میں کسی کثیر الجہتی کو اڈرڈیوسیبل ہونا چاہیے-یعنی اس کے لیے کہ وہ انٹیجر کوفیشنٹس کے ساتھ نچلے درجے کے کثیر الجہتی کے پروڈکٹ میں غیر فعال ہو۔ معیار اکثر اس طرح بیان کیا جاتا ہے: اگر کسی پرائم نمبر کو بیس 10 میں (جہاں) کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے تو کثیر الجہتی میں ناقابل تلافی ہوتا ہے۔ تھیوریم کو دیگر بیسز کے لیے مندرجہ ذیل طور پر عام کیا جا سکتا ہے: فرض کریں کہ یہ ایک قدرتی نمبر ہے اور ایک کثیر الجہتی ہے۔ اگر ایک پرائم نمبر ہے تو اس میں ناقابل کٹوتی ہے۔ تھیوریم کے بیس 10 ورژن کو ان کی ایک کتاب میں پولیا اور زیگو نے کوہن سے منسوب کیا ہے جبکہ کسی بھی بیس بی کی عمومی شکل برلہارٹ، فلاسیٹا اور اوڈلیزکو کی وجہ سے ہے۔ 2002 میں رام مورتی نے ایک سادہ ثبوت کے ساتھ ساتھ تھیوریم کی کچھ تاریخ ایک مقالے میں دی جو آن لائن دستیاب ہے۔ اعداد سے بڑے کوفیشنٹس کی اجازت دینے والے تھیوریم کی مزید عمومی شکل فلاسیٹا اور گراس نے دی تھی۔ خاص طور پر، غیر منفی انٹیجر کوفشنٹس کے ساتھ ایک کثیر الجہتی ہونے دیں جیسے کہ پرائم ہے۔ اگر تمام کوفیشنٹس 49598666989151226098104244512918 ہیں، تو یہ ناقابل تلافی ہے۔ مزید برآں، انہوں نے ثابت کیا کہ یہ حد بھی تیز ہے۔ دوسرے لفظوں میں، 49598666989151226098104244512918 سے بڑے گتانک ناقابل کٹوتی کی ضمانت نہیں دیتے ہیں۔ فلسیٹا اور گروس کے طریقہ کار کو بھی کول، ڈن اور فلسیٹا کے ذریعہ کچھ دوسرے اڈوں کے لیے اسی طرح کی تیز حدود فراہم کرنے کے لیے عام کیا گیا تھا۔ اس معیار کا الٹا یہ ہے کہ، اگر p ایک ناقابل کٹوتی کثیر الجہتی ہے جس میں انٹیجر کوفیشنٹس ہیں جن میں سب سے بڑا مشترکہ تقسیم 1 ہے، تو ایک ایسی بنیاد موجود ہے کہ p کے کوفیشنٹس اس بنیاد میں ایک پرائم نمبر کی نمائندگی کرتے ہیں۔ یہ بنیکووسکی قیاس ہے اور اس کی سچائی یا جھوٹ ایک کھلا سوال ہے۔ تاریخی نوٹوں پولیا اور زیگو نے اپنی عمومی شکل دی لیکن اس کے بہت سے ضمنی حالات ہیں (جڑوں کے مقامات پر، مثال کے طور پر) لہذا اس میں برلہارٹ، فلاسیٹا اور اوڈلیزکو کی عمومی شکل کی خوبصورتی کا فقدان ہے۔ سیاق و سباق سے یہ واضح ہے کہ پولیا اور سیگو کی طرف سے مذکور "اے کوہن" آرتھر کوہن (1894-1940) ہے، جو اسائی شور کا طالب علم ہے جسے 1921 میں فریڈرک ولیم یونیورسٹی سے ڈاکٹریٹ کی ڈگری سے نوازا گیا تھا۔ آئزنسٹین کا معیار پیرون کا ناقابل کٹوتی معیار حوالہ جات بھی دیکھیں بیرونی روابط الجبرہ میں کثیر الجہتی نظریات