Inviscid flow
سیال حرکیات میں، غیر مرئی بہاؤ ایک غیر مرئی (صفر چپچپا) سیال کا بہاؤ ہے، جسے سپر فلوئڈ بھی کہا جاتا ہے۔ غیر متزلزل بہاؤ کی رینالڈز تعداد لامحدود کے قریب پہنچتی ہے جیسے جیسے چپچپا صفر کے قریب پہنچتا ہے۔ جب چپچپا قوتوں کو نظر انداز کیا جاتا ہے، جیسے کہ غیر متزلزل بہاؤ کے معاملے میں، نیویئر-اسٹوکس مساوات کو ایک ایسی شکل میں آسان بنایا جا سکتا ہے جسے یولر مساوات کہا جاتا ہے۔ یہ آسان مساوات غیر متزلزل بہاؤ کے ساتھ ساتھ کم چپچپا اور ایک سے کہیں زیادہ رینالڈز نمبر والے بہاؤ پر بھی لاگو ہوتی ہے۔ اویلر مساوات کا استعمال کرتے ہوئے، کم چپچپا ہونے والے بہت سے سیال حرکیات کے مسائل آسانی سے حل ہو جاتے ہیں، تاہم، فرض کردہ نہ ہونے کے برابر چپچپا اب ٹھوس حد (باؤنڈری پرت) کے قریب سیال کے علاقے میں درست نہیں ہے یا، زیادہ عام طور پر بڑے رفتار کے میلان والے علاقوں میں جو واضح طور پر چپچپا قوتوں کے ساتھ ہوتے ہیں۔ غیر متزلزل بہاؤ کو وسیع پیمانے پر ممکنہ بہاؤ (یا، غیر متزلزل بہاؤ) اور گردش غیر متزلزل بہاؤ میں درجہ بند کیا جاتا ہے۔ پرنڈل مفروضہ لڈوگ پرنڈل نے باؤنڈری لیئر کا جدید تصور تیار کیا۔ اس کا مفروضہ یہ ثابت کرتا ہے کہ کم گاڑھاپن والے سیالوں کے لیے، گاڑھاپن کی وجہ سے شیر قوتیں صرف ٹھوس سطحوں سے متصل سیال کی حدود میں پتلی علاقوں میں واضح ہوتی ہیں۔ ان علاقوں سے باہر، اور سازگار دباؤ کے میلان والے علاقوں میں، چپچپا قینچی قوتیں موجود نہیں ہیں لہذا سیال کے بہاؤ کے میدان کو غیر مرطوب سیال کے بہاؤ کے برابر سمجھا جا سکتا ہے۔ پرنڈل مفروضے کو استعمال کرتے ہوئے غیر متزلزل بہاؤ کو فرض کرکے اور ٹھوس جسم کے ارد گرد غیر متحرک بہاؤ کے نمونے کی تحقیقات کرکے سازگار دباؤ کے میلان والے علاقوں میں حقیقی سیال کے بہاؤ کا اندازہ لگانا ممکن ہے۔ حقیقی سیال باؤنڈری پرت کی علیحدگی کا تجربہ کرتے ہیں اور اس کے نتیجے میں ہنگامہ خیز جاگتے ہیں لیکن ان مظاہر کو غیر متزلزل بہاؤ کا استعمال کرتے ہوئے ماڈل نہیں بنایا جا سکتا۔ باؤنڈری لیئر کا علیحدگی عام طور پر اس وقت ہوتی ہے جب دباؤ کا میلان سازگار سے منفی کی طرف الٹ جاتا ہے لہذا منفی دباؤ کے میلان والے علاقوں میں حقیقی سیال کے بہاؤ کا اندازہ لگانے کے لیے غیر مرئی بہاؤ کا استعمال کرنا غلط ہے۔ رینالڈز نمبر (ری) ایک بے جہتی مقدار ہے جو عام طور پر سیال حرکیات اور انجینئرنگ میں استعمال ہوتی ہے۔ اصل میں 1850 میں جارج گیبریل اسٹوکس نے بیان کیا تھا، اسے اوسبورن رینالڈز نے مقبول کیا جس کے نام پر اس تصور کا نام 1908 میں آرنلڈ سومر فیلڈ نے رکھا تھا۔ رینالڈز نمبر کا حساب اس طرح لگایا جاتا ہے: قیمت کسی سیال میں چپچپا قوتوں کے ساتھ جمود قوتوں کے تناسب کی نمائندگی کرتی ہے، اور چپچپا پن کی نسبتا اہمیت کا تعین کرنے میں مفید ہے۔ غیر متزلزل بہاؤ میں، چونکہ چپچپا قوتیں صفر ہوتی ہیں، اس لیے رینالڈز نمبر انفینیٹی کے قریب پہنچ جاتا ہے۔ جب چپچپا قوتیں نہ ہونے کے برابر ہوتی ہیں، تو رینالڈز نمبر ایک سے بہت زیادہ ہوتا ہے۔ ایسے معاملات میں (ری>> 1)، غیر متزلزل بہاؤ کو فرض کرنا بہت سے سیال حرکیات کے مسائل کو آسان بنانے میں مفید ثابت ہوسکتا ہے۔ اویلر مساوات 1757 کی ایک اشاعت میں، لیون ہارڈ اویلر نے غیر متزلزل بہاؤ کو کنٹرول کرنے والی مساوات کے ایک سیٹ کو بیان کیا: یہ فرض کرتے ہوئے کہ غیر متزلزل بہاؤ اویلر مساوات کو ان بہاؤ پر لاگو کرنے کی اجازت دیتا ہے جن میں چپچپا قوتیں غیر اہم ہوتی ہیں۔ کچھ مثالوں میں ہوائی جہاز کے پروں کے ارد گرد بہاؤ، دریا میں پل کی حمایت کے ارد گرد اوپر کی طرف بہاؤ، اور سمندری دھارے شامل ہیں۔ 1845 میں، جارج گیبریل اسٹوکس نے مساوات کا ایک اور اہم مجموعہ شائع کیا، جسے آج نیویئر-اسٹوکس مساوات کے نام سے جانا جاتا ہے۔ کلاڈ لوئس نیویئر نے سب سے پہلے سالماتی نظریہ کا استعمال کرتے ہوئے مساوات تیار کیں، جس کی مزید تصدیق اسٹوکس نے تسلسل نظریہ کا استعمال کرتے ہوئے کی۔ نیویئر-اسٹوکس مساوات سیالوں کی حرکت کو بیان کرتی ہیں: جب سیال غیر متزلزل ہوتا ہے، یا چپچپا کو نہ ہونے کے برابر سمجھا جا سکتا ہے، تو نیویئر-اسٹوکس مساوات اویلر مساوات کو آسان بناتی ہے: اس آسان کاری کو حل کرنا بہت آسان ہے، اور اس کا اطلاق بہت سی اقسام کے بہاؤ پر ہو سکتا ہے جن میں چپچپا نہ ہونے کے برابر ہے۔ کچھ مثالوں میں ہوائی جہاز کے پروں کے ارد گرد بہاؤ، دریا میں پل کی حمایت کے ارد گرد اوپر کی طرف بہاؤ، اور سمندری دھارے شامل ہیں۔ نیویئر-اسٹوکس مساوات کم ہو کر یولر مساوات میں تبدیل ہو جاتی ہے۔ ایک اور حالت جو چپچپا قوت کے خاتمے کا باعث بنتی ہے وہ ہے، اور اس کے نتیجے میں "غیر متزلزل بہاؤ کا انتظام" ہوتا ہے۔ اس طرح کے بہاؤ بھنور کی طرح پائے جاتے ہیں۔ ٹھوس حدود یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ ٹھوس حدود کے قریب اب نہ ہونے کے برابر چپچپا نہیں سمجھا جا سکتا، جیسے کہ ہوائی جہاز کے پروں کا معاملہ۔ ہنگامہ خیز بہاؤ کے نظاموں (ری>> 1) میں، چپچپا پن کو عام طور پر نظر انداز کیا جا سکتا ہے، تاہم یہ صرف ٹھوس انٹرفیس سے دور کے فاصلے پر درست ہے۔ جب کسی ٹھوس سطح کے آس پاس کے بہاؤ پر غور کیا جائے، جیسے کہ پائپ کے ذریعے یا کسی پروں کے ارد گرد بہاؤ، تو سطح کے قریب بہاؤ کے چار الگ الگ علاقوں کی درجہ بندی کرنا آسان ہے: اہم ہنگامہ خیز ندی: سطح سے سب سے دور، چپچپا کو نظر انداز کیا جا سکتا ہے۔ جمود ذیلی پرت: مرکزی ہنگامہ خیز ندی کے آغاز، چپچپا پن کی صرف معمولی اہمیت ہوتی ہے۔ بفر پرت: جمود اور چپچپا تہوں کے درمیان تبدیلی۔ چپچپا ذیلی پرت: سطح کے قریب، یہاں چپچپا ہونا ضروری ہے۔ اگرچہ یہ امتیازات ٹھوس انٹرفیس کے قریب چپچپا قوتوں کی اہمیت کو واضح کرنے میں ایک مفید ذریعہ ہو سکتے ہیں، لیکن یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ یہ علاقے کافی حد تک من مانی ہیں۔ یہ فرض کرنا کہ غیر مرئی بہاؤ بہت سے سیال حرکیات کے مسائل کو حل کرنے میں ایک مفید ذریعہ ہو سکتا ہے، تاہم، اس مفروضے کے لیے ٹھوس حدود شامل ہونے پر سیال کی ذیلی تہوں پر محتاط غور کرنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ سپر فلوئڈز سپر فلوئڈ مادے کی وہ حالت ہے جو بغیر رگڑ کے بہاؤ، صفر چپچپا پن کو ظاہر کرتی ہے، جسے غیر مرطوب بہاؤ بھی کہا جاتا ہے۔ آج تک، ہیلیم واحد سیال ہے جو سپر فلوئڈیٹی ظاہر کرتا ہے جو دریافت کیا گیا ہے۔ ہیلیم-4 کو 2.2K سے نیچے ٹھنڈا کرنے کے بعد سپر فلوئڈ بن جاتا ہے، ایک نقطہ جسے لیمبڈا پوائنٹ کہا جاتا ہے۔ لیمبڈا پوائنٹ سے اوپر کے درجہ حرارت پر، ہیلیم ایک مائع کے طور پر موجود ہوتا ہے جو عام سیال متحرک رویے کی نمائش کرتا ہے۔ ایک بار جب اسے 2.2K سے نیچے ٹھنڈا کیا جاتا ہے تو یہ کوانٹم رویے کی نمائش کرنا شروع کر دیتا ہے۔ مثال کے طور پر، لیمبڈا پوائنٹ پر حرارت کی صلاحیت میں تیزی سے اضافہ ہوتا ہے، جیسے جیسے یہ ٹھنڈا ہوتا رہتا ہے، گرمی کی صلاحیت درجہ حرارت کے ساتھ کم ہونا شروع ہو جاتی ہے۔ اس کے علاوہ، تھرمل چالکتا بہت زیادہ ہے، جو سپر فلوئڈ ہیلیم کی بہترین کولینٹ خصوصیات میں معاون ہے۔ اسی طرح، ہیلیم-3 2.491mK پر ایک سپر فلوئڈ بن جاتا ہے۔ ایپلی کیشنز سپیکٹرومیٹر کو ہیلیم کو کولینٹ کے طور پر استعمال کرتے ہوئے بہت کم درجہ حرارت پر رکھا جاتا ہے۔ یہ دور اورکت ریڈنگ میں کم سے کم پس منظر کے بہاؤ کی اجازت دیتا ہے۔ سپیکٹرومیٹر کے کچھ ڈیزائن سادہ ہو سکتے ہیں، لیکن یہاں تک کہ فریم بھی 20 کیلون سے کم گرم ترین ہوتا ہے۔ یہ آلات عام طور پر استعمال نہیں ہوتے ہیں کیونکہ دوسرے کولینٹس کے مقابلے سپر فلوئڈ ہیلیم کا استعمال کرنا بہت مہنگا ہوتا ہے۔ سپر فلوئڈ ہیلیم میں بہت زیادہ تھرمل چالکتا ہوتی ہے، جو اسے سپر کنڈکٹرز کو ٹھنڈا کرنے کے لیے بہت مفید بناتی ہے۔ ایل ایچ سی (لارج ہیڈرون کولائڈر) میں استعمال ہونے والے سپر کنڈکٹرز کو تقریبا 1.9 کیلون کے درجہ حرارت تک ٹھنڈا کیا جاتا ہے۔ یہ درجہ حرارت نوبیئم-ٹائٹینیم میگنےٹس کو سپر کنڈکٹر حالت تک پہنچنے کی اجازت دیتا ہے۔ سپر فلوئڈ ہیلیم کے استعمال کے بغیر یہ درجہ حرارت ممکن نہیں ہوگا۔ ان درجہ حرارت کو ٹھنڈا کرنے کے لیے ہیلیم کا استعمال بہت مہنگا ہے اور کولنگ سسٹم جو متبادل سیال استعمال کرتے ہیں ان کی تعداد زیادہ ہے۔ سپر فلوئڈ ہیلیم کا ایک اور استعمال کوانٹم میکانکس کو سمجھنے میں اس کا استعمال ہے۔ چھوٹے بوندوں کو دیکھنے کے لیے لیزرز کا استعمال سائنس دانوں کو ان طرز عمل کو دیکھنے کی اجازت دیتا ہے جو عام طور پر دیکھنے کے قابل نہیں ہوتے ہیں۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ ہر بوند میں موجود تمام ہیلیم ایک ہی کوانٹم حالت میں ہوتے ہیں۔ اس ایپلی کیشن کا خود کوئی عملی استعمال نہیں ہے، لیکن یہ ہمیں کوانٹم میکانکس کو بہتر طور پر سمجھنے میں مدد کرتا ہے جس کی اپنی ایپلی کیشنز ہیں۔ کویٹ بہاؤ سیال حرکیات ممکنہ بہاؤ بھی دیکھیں، جو غیر مرئی بہاؤ اسٹوکس کے بہاؤ کا ایک خاص معاملہ ہے، جس میں چپچپا قوتیں جمود قوتوں سے بہت زیادہ ہوتی ہیں۔ چپچپا حوالہ جات سیال حرکیات سپر فلوئڈیٹی