No-wandering-domain theorem
ریاضی میں، نو وینڈرنگ ڈومین تھیوریم متحرک نظاموں کا نتیجہ ہے، جسے 1985 میں ڈینس سلیوان نے ثابت کیا تھا۔ تھیوریم میں کہا گیا ہے کہ ایک عقلی نقشہ f: χ → χ ڈیگ (f) ≤ 2 کے ساتھ گھومنے والا ڈومین نہیں ہے، جہاں χ ریمن دائرے کی نشاندہی کرتا ہے۔ مزید واضح طور پر، f کے فاتو سیٹ میں ہر جزو U کے لیے، ترتیب بالآخر وقتا فوقتا بن جائے گی۔ یہاں، f n، f کی n-گنا تکرار کی نشاندہی کرتا ہے، یعنی، نظریہ صوابدیدی نقشوں کے لیے نہیں ہے ؛ مثال کے طور پر، ماورائے نقشہ میں گھومتے ہوئے ڈومینز ہیں۔ تاہم، نتیجہ کو بہت سے ایسے حالات میں عام کیا جا سکتا ہے جہاں افعال قدرتی طور پر ایک محدود جہتی پیرامیٹر اسپیس سے تعلق رکھتے ہیں، خاص طور پر واحد اقدار کی ایک محدود تعداد کے ساتھ ماورائی پورے اور مورومورفک افعال کے لیے۔ حوالہ جات لینارٹ کارلسن اور تھیوڈور ڈبلیو گیملین، کمپلیکس ڈائنامکس، یونیورسی ٹیکسٹ: ٹریکٹس ان میتھمیٹکس، سپرنگر-ورلاگ، نیویارک، 1993، ڈینس سلیوان، کواسیکونفارمل ہومومورفزم اور ڈائنامکس۔ I. گھومتے ڈومینز پر فاتو جولیا کے مسئلے کا حل، اینلز آف میتھمیٹکس 122 (1985)، نمبر۔ 3، 401-18۔ ایس زیکری، سلیوان کا فاتو کے کوئی گھومتے ہوئے ڈومین قیاس آرائی کا ثبوت ایرگوڈک تھیوری لمٹ متحرک نظاموں میں نظریات مرتب کرتا ہے پیچیدہ حرکیات