Heronian mean
ریاضی میں، دو غیر منفی حقیقی اعداد A اور B کا ہیرونین مطلب H اس فارمولے سے دیا گیا ہے جس کا نام ہیرو آف اسکندریہ کے نام پر رکھا گیا ہے۔ تمام ذرائع کی طرح، ہیرونین کا اوسط متناسب ہے (یہ اس ترتیب پر منحصر نہیں ہے جس میں اس کے دو دلائل دیئے گئے ہیں) اور آئیڈیمپوٹینٹ (اپنے ساتھ کسی بھی نمبر کا اوسط ایک ہی نمبر ہے)۔ اعداد A اور B کا ہیرونین اوسط ان کے ریاضیاتی اور ہندسی ذرائع کا ایک وزنی اوسط ہے: لہذا، یہ ان دو ذرائع کے درمیان، اور دو دیئے گئے اعداد کے درمیان واقع ہے۔ ٹھوس جیومیٹری میں اطلاق ہیرونین کا مطلب اہرام یا شنک کے فرسٹم کے حجم کو تلاش کرنے میں استعمال کیا جا سکتا ہے۔ حجم مخالف متوازی چہروں کے علاقوں کے فرسٹم اور ہیرونین اوسط کی اونچائی کے پروڈکٹ کے برابر ہے۔ اس فارمولے کا ایک ورژن، مربع مایوسی کے لیے، قدیم مصری ریاضی سے ماسکو ریاضیاتی پیپرس میں ظاہر ہوتا ہے، جس کا مواد تقریبا 1850 قبل مسیح کا ہے۔ حوالہ جات کے ذرائع