Base rate
امکانات اور اعداد و شمار میں، بنیادی شرح (جسے پیشگی امکانات بھی کہا جاتا ہے) امکانات کی وہ کلاس ہے جو "فیکٹورل شواہد" (امکانات) پر غیر مشروط ہے۔ یہ آبادی میں ان افراد کا تناسب ہے جن کی ایک خاص خصوصیت یا خاصیت ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، اگر آبادی کا 1 فیصد طبی پیشہ ور تھے، اور باقی 99 فیصد طبی پیشہ ور نہیں تھے، تو طبی پیشہ ور افراد کی بنیادی شرح 1 فیصد ہے۔ بیس ریٹ اور فیکٹورل شواہد کو مربوط کرنے کا طریقہ بائز کے اصول کے ذریعے دیا گیا ہے۔ طب سمیت علوم میں، موازنہ کے لیے بنیادی شرح اہم ہے۔ طب میں علاج کی تاثیر اس وقت واضح ہوتی ہے جب بنیادی شرح دستیاب ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، اگر کنٹرول گروپ، بغیر کسی علاج کا استعمال کرتے ہوئے، 1 دن کے اندر 1/20 بازیافت کی اپنی بنیادی شرح رکھتا ہے اور ایک علاج میں 1 دن کے اندر صحت یابی کی بنیادی شرح 1/100 ہوتی ہے، تو ہم دیکھتے ہیں کہ علاج فعال طور پر صحت یابی کو کم کرتا ہے۔ بنیادی شرح شماریاتی تخمینہ میں ایک اہم تصور ہے، خاص طور پر بایسیائی اعداد و شمار میں۔ بایسیئن تجزیے میں، دلچسپی کی خصوصیت یا خاصیت کے امکان کے بارے میں ہمارے عقیدے کو اپ ڈیٹ کرنے کے لیے بیس ریٹ کو مشاہدہ شدہ ڈیٹا کے ساتھ ملایا جاتا ہے۔ تازہ ترین امکان کو پوسٹر پروبیبلٹی کے نام سے جانا جاتا ہے اور اسے P (A|B) کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے، جہاں B مشاہدہ شدہ ڈیٹا کی نمائندگی کرتا ہے۔ مثال کے طور پر، فرض کریں کہ ہم آبادی میں کسی بیماری کے پھیلاؤ کا اندازہ لگانے میں دلچسپی رکھتے ہیں۔ بنیادی شرح آبادی میں ان افراد کا تناسب ہوگا جنہیں یہ بیماری ہے۔ اگر ہم کسی خاص فرد کے لیے ٹیسٹ کے مثبت نتائج کا مشاہدہ کرتے ہیں، تو ہم اس امکان کے بارے میں اپنے عقیدے کو اپ ڈیٹ کرنے کے لیے بایسیئن تجزیہ کا استعمال کر سکتے ہیں کہ فرد کو یہ بیماری ہے۔ تازہ ترین امکان بنیادی شرح اور بیماری کی حیثیت کو دیکھتے ہوئے ٹیسٹ کے نتائج کے امکان کا مجموعہ ہوگا۔ فیصلہ سازی میں بنیادی شرح بھی اہم ہے، خاص طور پر ایسے حالات میں جہاں غلط مثبت اور غلط منفی کی قیمت مختلف ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، طبی جانچ میں، غلط منفی (کسی بیماری کی تشخیص میں ناکامی) غلط مثبت (کسی بیماری کی غلط تشخیص) سے کہیں زیادہ مہنگا ہو سکتا ہے۔ ایسے معاملات میں، بیس ریٹ مثبت ٹیسٹ کے نتائج کے لیے مناسب حد کے بارے میں فیصلوں کو مطلع کرنے میں مدد کر سکتا ہے۔ بیس ریٹ فالسی بہت سے نفسیاتی مطالعات نے بیس ریٹ غفلت یا بیس ریٹ فالسی نامی رجحان کا جائزہ لیا ہے، جس میں زمرہ بیس ریٹ کو معیاری انداز میں پیش کردہ شواہد کے ساتھ مربوط نہیں کیا جاتا ہے، حالانکہ یہ فالسی کتنی عام ہے اس کے بارے میں تمام شواہد مطابقت نہیں رکھتے ہیں۔ ریاضی دان کیتھ ڈیولن خطرات کو ایک فرضی قسم کے کینسر کے طور پر بیان کرتے ہیں جو تمام لوگوں میں سے 1 فیصد کو متاثر کرتا ہے۔ فرض کریں کہ ایک ڈاکٹر پھر کہتا ہے کہ مذکورہ کینسر کے لیے ایک ٹیسٹ ہے جو تقریبا 80 فیصد قابل اعتماد ہے، اور یہ کہ یہ ٹیسٹ کینسر میں مبتلا لوگوں میں سے 100% کے لیے مثبت نتیجہ فراہم کرتا ہے، لیکن اس کے نتیجے میں 20 فیصد لوگوں کے لیے 'فالس مثبت' بھی ہوتا ہے-جن کو کینسر نہیں ہے۔ اس لیے مثبت جانچ لوگوں کو یہ یقین دلانے پر مجبور کر سکتی ہے کہ انہیں کینسر ہونے کا 80 فیصد امکان ہے۔ ڈیولن بتاتے ہیں کہ اس کے بجائے امکانات 5 فیصد سے کم ہیں۔ ان اعداد و شمار میں جو چیز غائب ہے وہ متعلقہ بنیادی شرح کی معلومات ہے۔ ڈاکٹر سے پوچھا جانا چاہیے، "مثبت جانچ کرنے والے لوگوں کی تعداد (بیس ریٹ گروپ) میں سے کتنے لوگوں کو کینسر ہے؟" اس امکان کا اندازہ لگانے میں کہ ایک دیا ہوا فرد کسی خاص طبقے کا رکن ہے، بنیادی شرح کے علاوہ دیگر معلومات کا حساب کتاب کرنے کی ضرورت ہے، خاص طور پر کارنامے کے ثبوت۔ مثال کے طور پر، جب سفید ڈاکٹر کا کوٹ اور سٹیتھوسکوپ پہنے ہوئے شخص کو دوائی تجویز کرتے ہوئے دیکھا جاتا ہے، تو ایسے شواہد موجود ہوتے ہیں جو اس نتیجے پر پہنچتے ہیں کہ اس مخصوص فرد کے طبی پیشہ ور ہونے کا امکان 1 فیصد کی زمرہ کی بنیادی شرح سے کافی زیادہ اہم ہے۔ یہ بھی دیکھیں کہ بایئز کا قاعدہ ترجیحی امکان پھیلاؤ حوالہ جات ایپیڈیمولوجی سائیکومیٹریکس بایسیئن شماریات مشین لرننگ