Forward measure
مالیات میں، ٹی فارورڈ پیمائش خطرے سے غیر جانبدار پیمائش کے حوالے سے بالکل مسلسل قیمتوں کی پیمائش ہے، لیکن منی مارکیٹ کو اعداد کے طور پر استعمال کرنے کے بجائے، یہ پختگی ٹی کے ساتھ بانڈ کا استعمال کرتا ہے۔ فارورڈ پیمائش کے استعمال کا آغاز فرشید جمشیدین (1987) نے کیا تھا، اور بعد میں بانڈز پر اختیارات کی قیمت کا حساب لگانے کے ذرائع کے طور پر استعمال کیا گیا۔ ریاضیاتی تعریف فرض کریں کہ بینک اکاؤنٹ یا منی مارکیٹ اکاؤنٹ نمبرئر ہو اور پختگی ٹی کے لیے وقت 0 پر مارکیٹ میں ڈسکاؤنٹ فیکٹر ہو۔ اگر رسک نیوٹرل پیمائش ہے، تو فارورڈ پیمائش کی وضاحت ریڈون-نیکوڈیم مشتق کے ذریعے کی جاتی ہے جو نوٹ کے ذریعے دی گئی ہے کہ اس کا مطلب یہ ہے کہ فارورڈ پیمائش اور رسک نیوٹرل پیمائش اس وقت موافق ہوتی ہے جب شرح سود متعین ہوتی ہے۔ نیز، یہ منی مارکیٹ یا بینک اکاؤنٹ بی (ٹی) سے ٹی-میچوریٹی بانڈ پی (ٹی، ٹی) میں نمبر کو تبدیل کرکے عددی فارمولے کی تبدیلی کی ایک خاص شکل ہے۔ درحقیقت، اگر عام طور پر پختگی ٹی کے لیے وقت ٹی پر صفر کوپن بانڈ کی قیمت ہے، جہاں وقت ٹی پر مارکیٹ کی معلومات کی نشاندہی کرنے والی فلٹریشن ہے، تو ہم لکھ سکتے ہیں جس سے یہ واقعی واضح ہے کہ فارورڈ ٹی پیمائش ٹی-پختگی صفر کوپن بانڈ سے وابستہ ہے۔ مزید تفصیلی بحث کے لیے دیکھیں بریگو اینڈ مرکیوریو (2001)۔ نتائج نام "فارورڈ پیمائش" اس حقیقت سے آتا ہے کہ فارورڈ پیمائش کے تحت، فارورڈ قیمتیں مارٹنگیلز ہیں، یہ حقیقت سب سے پہلے جیمن (1989) نے مشاہدہ کی تھی (جو پیمائش کی باضابطہ وضاحت کے لیے ذمہ دار ہے)۔ مستقبل کی قیمتوں کے ساتھ موازنہ کریں، جو رسک نیوٹرل پیمائش کے تحت مارٹنگیل ہیں۔ نوٹ کریں کہ جب شرح سود متعین ہوتی ہے، تو اس کا مطلب یہ ہے کہ آگے کی قیمتیں اور مستقبل کی قیمتیں ایک جیسی ہیں۔ مثال کے طور پر، رعایتی اسٹاک کی قیمت رسک غیر جانبدار پیمائش کے تحت ایک مارٹنگیل ہے: فارورڈ قیمت اس کے ذریعہ دی جاتی ہے۔ اس طرح، ہمارے پاس ریڈون-نیکوڈیم مشتق اور مساوات کا استعمال کرتے ہوئے ہے۔ آخری اصطلاح بانڈ کی قیمت کی تعریف کے لحاظ سے اتحاد کے برابر ہے تاکہ ہمیں حوالہ جات ملیں یہ بھی دیکھیں رسک غیر جانبدار پیمائش فارورڈ پرائس فنانس تھیوری ریاضیاتی فنانس مارٹنگیل تھیوری