Conic optimization
کونک آپٹیمائزیشن کنویکس آپٹیمائزیشن کا ایک ذیلی میدان ہے جو ایک افائن سب اسپیس اور کنویکس کون کے چوراہے پر کنویکس فنکشن کو کم سے کم کرنے پر مشتمل مسائل کا مطالعہ کرتا ہے۔ کونک آپٹیمائزیشن کے مسائل کی کلاس میں کنویکس آپٹیمائزیشن کے مسائل کی کچھ سب سے مشہور کلاسیں شامل ہیں، یعنی لکیری اور سیمی ڈفائنٹ پروگرامنگ۔ تعریف ایک حقیقی ویکٹر اسپیس X، ایک کنویکس شنک پر بیان کردہ ایک کنویکس، حقیقی قدر والی فنکشن، اور افائن سب اسپیس کو افائن رکاوٹوں کے ایک سیٹ کے ذریعہ بیان کیا گیا ہے، ایک کونک آپٹیمائزیشن کا مسئلہ اس نقطہ کو تلاش کرنا ہے جس کے لیے نمبر سب سے چھوٹا ہے۔ ان کی مثالوں میں مثبت آرتھانٹ، مثبت سیمیڈفائنٹ میٹرکس، اور سیکنڈ آرڈر شنک شامل ہیں۔ اکثر ایک لکیری فنکشن ہوتا ہے، اس صورت میں کونک آپٹیمائزیشن کا مسئلہ بالترتیب ایک لکیری پروگرام، ایک سیمیڈفائنٹ پروگرام، اور سیکنڈ آرڈر کون پروگرام تک کم ہو جاتا ہے۔ مخروطی اصلاح کے مسائل کے کچھ خاص معاملات میں ان کے دوہری مسائل کے قابل ذکر بند شکل کے تاثرات ہوتے ہیں۔ کونک ایل پی کونک لکیری پروگرام کا ڈوئل سبجیکٹ کو کم سے کم کرتا ہے اس کے تابع زیادہ سے زیادہ ہوتا ہے جہاں کے ڈوئل کون کی نشاندہی ہوتی ہے۔ اگرچہ کمزور دوہری کونک لکیری پروگرامنگ میں ہوتی ہے، لیکن مضبوط دوہری ضروری نہیں کہ برقرار رہے۔ سیمیڈفائنٹ پروگرام عدم مساوات کی شکل میں ایک سیمیڈفائنٹ پروگرام کا ڈوئل سبجیکٹ کو کم سے کم کرتا ہے حوالہ جات کے تابع زیادہ سے زیادہ حوالہ جات کے ذریعے دیا جاتا ہے بیرونی لنکس موسک سافٹ ویئر کونک آپٹیمائزیشن کے مسائل کو حل کرنے کے قابل ہے۔ کنویکس کو بہتر بنانا