Macroscopic quantum phenomena
میکروسکوپک کوانٹم مظاہر وہ عمل ہیں جو میکروسکوپک پیمانے پر کوانٹم کے رویے کو ظاہر کرتے ہیں، بجائے اس کے کہ جوہری پیمانے پر جہاں کوانٹم کے اثرات رائج ہیں۔ میکروسکوپک کوانٹم مظاہر کی سب سے مشہور مثالیں سپر فلوئڈیٹی اور سپر کنڈکٹیویٹی ہیں۔ دیگر مثالوں میں کوانٹم ہال اثر اور ٹوپولوجیکل آرڈر شامل ہیں۔ 2000 سے کوانٹم گیسوں، خاص طور پر بوس آئن سٹائن کنڈینسیٹس پر وسیع تجرباتی کام ہو رہا ہے۔ 1996 اور 2016 کے درمیان میکروسکوپک کوانٹم مظاہر سے متعلق کام کے لیے چھ نوبل انعامات دیے گئے۔ میکروسکوپک کوانٹم کے مظاہر کا مشاہدہ سپر فلوئڈ ہیلیم اور سپر کنڈکٹرز میں کیا جا سکتا ہے، بلکہ ڈائلیوٹ کوانٹم گیسوں، ڈریسڈ فوٹون جیسے پولرائٹن اور لیزر لائٹ میں بھی کیا جا سکتا ہے۔ اگرچہ یہ ذرائع ابلاغ بہت مختلف ہیں، لیکن وہ سب ایک جیسے ہیں کہ وہ میکروسکوپک کوانٹم رویے کو ظاہر کرتے ہیں، اور اس سلسلے میں ان سب کو کوانٹم سیال کہا جا سکتا ہے۔ کوانٹم مظاہر کو عام طور پر میکروسکوپک کے طور پر درجہ بند کیا جاتا ہے جب کوانٹم ریاستیں بڑی تعداد میں ذرات (ایوگاڈرو نمبر کی ترتیب کے) کے زیر قبضہ ہوتی ہیں یا اس میں شامل کوانٹم ریاستیں سائز میں میکروسکوپک ہوتی ہیں (سپر کنڈکٹنگ تاروں میں کلومیٹر سائز تک)۔ میکروسکوپک قبضے کے نتائج میکروسکوپک طور پر زیر قبضہ کوانٹم ریاستوں کا تصور فرٹز لندن نے متعارف کرایا ہے۔ اس حصے میں یہ وضاحت کی جائے گی کہ اس کا کیا مطلب ہے اگر ایک ہی حالت پر بہت زیادہ تعداد میں ذرات قابض ہوں۔ ہم حالت کی لہر فنکشن سے شروع کرتے ہیں جسے طول و عرض اور مرحلے کے ساتھ لکھا جاتا ہے۔ لہر فنکشن کو معمول پر لایا جاتا ہے تاکہ مقدار کی جسمانی تشریح ذرات کی تعداد پر منحصر ہو۔ شکل۔ 1 ایک کنٹینر کی نمائندگی کرتا ہے جس میں ذرات کی ایک مخصوص تعداد ہوتی ہے جس کے اندر ایک چھوٹا سا کنٹرول حجم δV ہوتا ہے۔ ہم وقتا فوقتا چیک کرتے ہیں کہ کنٹرول باکس میں کتنے ذرات ہیں۔ ہم تین صورتوں میں فرق کرتے ہیں: صرف ایک ذرہ ہوتا ہے۔ اس صورت میں کنٹرول والیوم زیادہ تر وقت خالی رہتا ہے۔ تاہم، اس میں موجود ذرہ کو تلاش کرنے کا ایک خاص امکان ہے جو Eq. () کے ذریعہ دیا گیا ہے۔ امکان δV کے متناسب ہے۔ فیکٹر ेडسی آئی آر کو موقع کی کثافت کہا جاتا ہے۔ اگر ذرات کی تعداد تھوڑی زیادہ ہے تو عام طور پر ڈبے کے اندر کچھ ذرات ہوتے ہیں۔ ہم اوسط کی وضاحت کر سکتے ہیں، لیکن ڈبے میں موجود ذرات کی اصل تعداد میں اس اوسط کے ارد گرد نسبتا بڑے اتار چڑھاؤ ہوتے ہیں۔ ذرات کی بہت بڑی تعداد کے معاملے میں چھوٹے خانے میں ہمیشہ بہت سارے ذرات ہوں گے۔ تعداد میں اتار چڑھاؤ آئے گا لیکن اوسط کے ارد گرد اتار چڑھاؤ نسبتا کم ہیں۔ اوسط عدد δV کے متناسب ہوتا ہے اور ेडکی کو اب ذرہ کثافت کے طور پر سمجھا جاتا ہے۔ کوانٹم میکانکس میں ذرہ امکانات کے بہاؤ کی کثافت Jp (یونٹ: ذرات فی سیکنڈ فی m2)، جسے امکانات کا کرنٹ بھی کہا جاتا ہے، شروڈنگر مساوات سے حاصل کیا جا سکتا ہے کہ q ذرہ کا چارج اور ویکٹر پوٹینشل ہو۔ cc بریکٹ کے اندر دوسری اصطلاح کے پیچیدہ کنجوگیٹ کے لیے کھڑا ہوتا ہے۔ غیر جانبدار ذرات کے لیے، سپر کنڈکٹرز کے لیے (ای ابتدائی چارج کے ساتھ) کوپر جوڑوں کا چارج۔ Eq کے ساتھ۔ () اگر لہر فنکشن میکروسکوپک طور پر قبضہ کر لیا ہے تو ذرہ امکانات کے بہاؤ کی کثافت ذرہ بہاؤ کی کثافت بن جاتی ہے۔ ہم بڑے پیمانے پر بہاؤ کی کثافت کے ذریعے سیال کی رفتار کو متعارف کراتے ہیں۔ کثافت (بڑے پیمانے پر فی حجم) اس طرح Eq ہے۔ () نتائج میں یہ اہم تعلق کنڈینسیٹ کی رفتار، ایک کلاسیکی تصور، کو لہر فنکشن کے مرحلے، ایک کوانٹم میکانی تصور سے جوڑتا ہے۔ لیمبڈا پوائنٹ سے نیچے کے درجہ حرارت پر، ہیلیم سپر فلوئڈیٹی کی منفرد خاصیت کو ظاہر کرتا ہے۔ مائع کا وہ حصہ جو سپر فلوئڈ جزو بناتا ہے ایک میکروسکوپک کوانٹم سیال ہے۔ ہیلیم ایٹم ایک غیر جانبدار ذرہ ہے۔ مزید برآں، ہیلیم-4 پر غور کرتے وقت، متعلقہ ذرہ کمیت ہے، تو Eq۔ () کو کم کرتا ہے مائع میں ایک صوابدیدی لوپ کے لیے، یہ دیتا ہے انٹیجر کے ساتھ لہر فنکشن کی واحد قدر والی نوعیت کی وجہ سے، ہمارے پاس مقدار گردش کی مقدار ہے۔ رداس r والی سرکلر حرکت کے لیے ایک واحد کوانٹم () کی صورت میں جب سپر فلوئڈ ہیلیم کو گردش میں رکھا جائے تو Eq۔ () مائع کے اندر موجود تمام لوپس کے لیے مطمئن نہیں ہوگا جب تک کہ گردش بھنور کی لکیروں کے ارد گرد منظم نہ ہو (جیسا کہ شکل 2 میں دکھایا گیا ہے)۔ ان لائنوں میں ایک ویکیوم کور ہوتا ہے جس کا قطر تقریبا 1 Å ہوتا ہے (جو اوسط ذرہ فاصلے سے چھوٹا ہوتا ہے)۔ سپر فلوئڈ ہیلیم بہت تیز رفتار کے ساتھ کور کے گرد گھومتا ہے۔ کور (r = 1 Å) کے بالکل باہر، رفتار اتنی ہی بڑی ہے جتنی کہ 160 میٹر/سیکنڈ۔ بھنور لائنوں اور کنٹینر کے کور اسی کونیی رفتار کے ساتھ گردش محوروں کے ارد گرد ایک ٹھوس جسم کے طور پر گھومتے ہیں۔ بھنور کی لکیروں کی تعداد کونیی رفتار کے ساتھ بڑھتی ہے (جیسا کہ شکل کے اوپری نصف میں دکھایا گیا ہے)۔ نوٹ کریں کہ دونوں صحیح اعداد و شمار چھ بھنور کی لکیروں پر مشتمل ہیں، لیکن لکیریں مختلف مستحکم نمونوں میں منظم ہیں۔ سپر کنڈکٹیویٹی اصل مقالے میں گینزبرگ اور لینڈو نے نارمل اور سپر کنڈکٹنگ ریاستوں کے درمیان انٹرفیس کی توانائی کے لحاظ سے دو قسم کے سپر کنڈکٹرز کے وجود کا مشاہدہ کیا۔ جب اطلاق شدہ مقناطیسی میدان بہت بڑا ہوتا ہے تو میسنر کی حالت ٹوٹ جاتی ہے۔ سپر کنڈکٹر کو دو کلاسوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے اس کے مطابق کہ یہ بریک ڈاؤن کیسے ہوتا ہے۔ ٹائپ I سپر کنڈکٹرز میں، سپر کنڈکٹیویٹی اچانک تباہ ہو جاتی ہے جب لاگو فیلڈ کی طاقت ایک اہم قدر Hc سے اوپر بڑھ جاتی ہے۔ نمونے کی جیومیٹری پر منحصر ہے، کوئی بھی درمیانی حالت حاصل کر سکتا ہے جو عام مادے کے علاقوں کے باروک پیٹرن پر مشتمل ہوتی ہے جس میں مقناطیسی میدان ہوتا ہے اور سپر کنڈکٹنگ مادے کے علاقوں کے ساتھ ملا ہوا ہوتا ہے جس میں کوئی فیلڈ نہیں ہوتا ہے۔ ٹائپ II سپر کنڈکٹرز میں، قابل اطلاق فیلڈ کو ایک اہم قدر Hc1 سے آگے بڑھانا ایک مخلوط حالت کی طرف لے جاتا ہے (جسے بھنور کی حالت بھی کہا جاتا ہے) جس میں مقناطیسی بہاؤ کی بڑھتی ہوئی مقدار مادے میں گھس جاتی ہے، لیکن برقی کرنٹ کے بہاؤ کے خلاف کوئی مزاحمت نہیں رہتی جب تک کہ کرنٹ بہت بڑا نہ ہو۔ فیلڈ کی دوسری اہم طاقت Hc2 پر، سپر کنڈکٹیویٹی تباہ ہو جاتی ہے۔ مخلوط حالت دراصل الیکٹرانک سپر فلوئڈ میں ورٹیس کی وجہ سے ہوتی ہے، جسے بعض اوقات فلکسون کہا جاتا ہے کیونکہ ان ورٹیس کے ذریعے لے جانے والے بہاؤ کی مقدار ہوتی ہے۔ نیوبیئم اور کاربن نینو ٹیوبز کے علاوہ زیادہ تر خالص عنصر سپر کنڈکٹر ٹائپ I ہیں، جبکہ تقریبا تمام ناپاک اور مرکب سپر کنڈکٹر ٹائپ II ہیں۔ گینزبرگ-لنڈاؤ نظریہ سے سب سے اہم دریافت 1957 میں الیکسی ابرکوسوف نے کی تھی۔ انہوں نے سپر کنڈکٹنگ مرکب دھاتوں اور پتلی فلموں پر تجربات کی وضاحت کے لیے گینزبرگ-لنڈاؤ تھیوری کا استعمال کیا۔ انہوں نے پایا کہ ایک اعلی مقناطیسی میدان میں ٹائپ-II سپر کنڈکٹر میں، فیلڈ فلکس ورٹیسز کی مقداری ٹیوبوں کے مثلث جالی میں گھس جاتا ہے۔ اس اور اس سے متعلق کام کے لیے انہیں 2003 میں گینزبرگ اور لیگیٹ کے ساتھ نوبل انعام سے نوازا گیا۔ فلکسائڈ کوانٹائزیشن سپر کنڈکٹرز کے لیے شامل بوسون نام نہاد کوپر جوڑے ہوتے ہیں جو دو الیکٹرانوں سے بنے قوسی پارٹیکل ہوتے ہیں۔ لہذا m = 2me اور q = −2e جہاں میں اور e ایک الیکٹران کی کمیت اور ابتدائی چارج ہیں۔ یہ Eq سے آتا ہے۔ () کہ Eq کو مربوط کرنا۔ () ایک بند لوپ پر دیتا ہے۔ جیسا کہ ہیلیم کے معاملے میں ہم بھنور کی طاقت کی وضاحت کرتے ہیں اور عمومی تعلق کا استعمال کرتے ہیں جہاں φ لوپ سے منسلک مقناطیسی بہاؤ ہے۔ نام نہاد فلکسائڈ کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے۔ عام طور پر κ اور φ کی اقدار کا انحصار لوپ کے انتخاب پر ہوتا ہے۔ لہر فنکشن اور Eq کی واحد قدر والی نوعیت کی وجہ سے۔ () فلکسائڈ کو کوانٹائز کیا جاتا ہے کوانٹائزیشن کی اکائی کو فلکس کوانٹم کہا جاتا ہے فلکس کوانٹم سپر کنڈکٹیویٹی میں بہت اہم کردار ادا کرتا ہے۔ زمین کا مقناطیسی میدان بہت چھوٹا ہے (تقریبا 50 مائیکرو ٹی)، لیکن یہ 6 مائیکرو میٹر اور 6 مائیکرو میٹر کے رقبے میں ایک فلکس کوانٹم پیدا کرتا ہے۔ تو، فلکس کوانٹم بہت چھوٹا ہے۔ پھر بھی اسے 9 ہندسوں کی درستگی کے ساتھ ماپا گیا جیسا کہ Eq. () میں دکھایا گیا ہے۔ آج کل Eq کی طرف سے دی گئی قیمت۔ () تعریف کے لحاظ سے درست ہے۔ شکل میں۔ 3 بیرونی مقناطیسی میدان میں سپر کنڈکٹنگ رنگوں کے دو حالات کو دکھایا گیا ہے۔ ایک کیس موٹی دیوار والی انگوٹھی ہے اور دوسری صورت میں انگوٹھی بھی موٹی دیوار والی ہوتی ہے، لیکن ایک کمزور لنک کی وجہ سے اس میں خلل پڑتا ہے۔ مؤخر الذکر صورت میں ہم مشہور جوزفسن تعلقات سے ملیں گے۔ دونوں صورتوں میں ہم مواد کے اندر ایک لوپ پر غور کرتے ہیں۔ عام طور پر مواد میں ایک سپر کنڈکٹنگ سرکولیشن کرنٹ بہے گا۔ لوپ میں کل مقناطیسی بہاؤ لاگو شدہ بہاؤ φa اور گردش کرنٹ موٹی انگوٹی سے متاثر ہونے والے خود ساختہ بہاؤ φs کا مجموعہ ہے۔ پہلی صورت بیرونی مقناطیسی میدان میں ایک موٹی انگوٹی ہے (شکل 3a)۔ سپر کنڈکٹر میں کرنٹ صرف سطح پر ایک پتلی پرت میں بہتے ہیں۔ اس پرت کی موٹائی کا تعین نام نہاد لندن دخول کی گہرائی سے ہوتا ہے۔ یہ مائیکرو میٹر یا اس سے کم سائز کا ہوتا ہے۔ ہم سطح سے بہت دور ایک لوپ پر غور کرتے ہیں تاکہ ہر جگہ بمقابلہ = 0 تو κ = 0۔ اس صورت میں فلکسائڈ مقناطیسی بہاؤ (φv = φ) کے برابر ہوتا ہے۔ اگر بمقابلہ = 0 Eq۔ () گھماؤ لینے سے معروف تعلقات کا استعمال ہوتا ہے اور یہ ظاہر ہوتا ہے کہ سپر کنڈکٹر کے بڑے حصے میں مقناطیسی میدان بھی صفر ہے۔ لہذا، موٹی رنگوں کے لیے، لوپ میں کل مقناطیسی بہاؤ کی مقدار رکاوٹ والی رنگ کے مطابق کی جاتی ہے، کمزور لنکس کمزور لنکس جدید سپر کنڈکٹیویٹی میں بہت اہم کردار ادا کرتے ہیں۔ زیادہ تر معاملات میں کمزور لنکس دو سپر کنڈکٹنگ پتلی فلموں کے درمیان آکسائڈ کی رکاوٹیں ہیں، لیکن یہ ایک کرسٹل باؤنڈری بھی ہو سکتی ہے (ہائی-ٹی سی سپر کنڈکٹرز کے معاملے میں)۔ شکل 4 میں ایک منصوبہ بند نمائندگی دی گئی ہے۔ اب اس انگوٹھی پر غور کریں جو ہر جگہ موٹی ہے سوائے ایک چھوٹے سے حصے کے جہاں انگوٹھی کو کمزور لنک کے ذریعے بند کیا جاتا ہے (شکل 3b)۔ رفتار صفر ہے سوائے کمزور لنک کے قریب کے۔ ان علاقوں میں لوپ میں کل مرحلے کی تبدیلی میں رفتار کی شراکت (Eq کے ساتھ) کے ذریعہ دی جاتی ہے۔ ()) لائن انٹیگرل ایک طرف سے دوسری طرف رابطے کے اوپر اس طرح ہوتا ہے کہ لائن کے آخری نکات سپر کنڈکٹر کے بڑے حصے کے اندر اچھی طرح سے ہوتے ہیں۔ لہذا لائن انٹیگرل کی قیمت اچھی طرح سے متعین ہے (مثال کے طور پر۔ اختتامی پوائنٹس کے انتخاب سے آزاد)۔ Eqs کے ساتھ۔ ()، ()، اور () ثبوت کے بغیر ہم کہتے ہیں کہ کمزور لنک کے ذریعے سپر کرنٹ نام نہاد ڈی سی جوزفسن رشتہ کے ذریعے دیا جاتا ہے۔ رابطے پر وولٹیج اے سی جوزفسن تعلق کے ذریعے دیا جاتا ہے۔ ان تعلقات کے نام (ڈی سی اور اے سی تعلقات) گمراہ کن ہیں کیونکہ وہ دونوں ڈی سی اور اے سی حالات میں ہوتے ہیں۔ مستحکم حالت (مستقل) Eq میں۔ () سے پتہ چلتا ہے کہ V = 0 جبکہ غیر صفر کرنٹ جنکشن سے گزرتا ہے۔ مستقل اطلاق شدہ وولٹیج (وولٹیج بائیس) Eq کی صورت میں۔ () آسانی سے مربوط کیا جا سکتا ہے اور Eq میں متبادل دیتا ہے۔ () دیتا ہے یہ ایک AC کرنٹ ہے۔ تعدد کو جوزفسن تعدد کہا جاتا ہے۔ ایک μV تقریبا 500 میگاہرٹز کی تعدد دیتا ہے۔ Eq کا استعمال کرتے ہوئے۔ () فلکس کوانٹم کا تعین اعلی درستگی کے ساتھ کیا جاتا ہے جیسا کہ Eq. () میں دیا گیا ہے۔ رابطہ کے ایک طرف سے دوسری طرف منتقل ہونے والے کوپر جوڑے کا توانائی کا فرق ہے۔ اس اظہار Eq کے ساتھ۔ () کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے کہ فریکوئنسی ν کے ساتھ فوٹون کی توانائی کا تعلق کیا ہے۔ اے سی جوزفسن رشتہ (Eq. ()) کو نیوٹن کے قانون کے لحاظ سے آسانی سے سمجھا جا سکتا ہے، (یا لندن کے مساوات میں سے کسی ایک سے)۔ ہم نیوٹن کے قانون سے شروع کرتے ہیں کہ لورینٹز قوت کے لیے اظہار کو تبدیل کرنا اور شریک حرکت پذیر وقت مشتق کے لیے عمومی اظہار کا استعمال کرنا Eq دیتا ہے۔ () دیتا ہے تو اس اظہار کا لائن انٹیگرل لیں۔ اختتامی نکات میں رفتار صفر ہوتی ہے لہذا ρv2 اصطلاح کوئی حصہ نہیں دیتی ہے۔ استعمال کرنا اور Eq۔ ()، کے ساتھ اور، Eq. () دیتا ہے۔ ڈی سی SQUID شکل۔ 5 ایک نام نہاد ڈی سی SQUID دکھاتا ہے۔ یہ دو سپر کنڈکٹر پر مشتمل ہوتا ہے جو دو کمزور لنکس سے جڑے ہوتے ہیں۔ دو بلک سپر کنڈکٹرز اور دو کمزور لنکس کے ذریعے لوپ کی فلکسائڈ کوانٹائزیشن کا مطالبہ کرتا ہے۔ اگر لوپ کے سیلف انڈکشن کو نظر انداز کیا جا سکتا ہے تو لوپ میں مقناطیسی بہاؤ، مقناطیسی میدان B کے ساتھ لاگو ہونے والے بہاؤ کے برابر ہوتا ہے، جو سطح پر عمودی طور پر لاگو ہوتا ہے، اور لوپ کا سطحی رقبہ A ہوتا ہے۔ ایک معروف ہندسی فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے ہمیں ملتا ہے کہ چونکہ sin فنکشن صرف −1 اور + 1 کے درمیان مختلف ہو سکتا ہے اس لیے ایک مستحکم حل صرف اس صورت میں ممکن ہے جب لاگو شدہ کرنٹ ایک اہم کرنٹ سے نیچے ہو۔ نوٹ کریں کہ اہم کرنٹ مدت کے ساتھ لاگو شدہ بہاؤ میں وقتا فوقتا ہوتا ہے۔ استعمال شدہ بہاؤ پر کریٹیکل کرنٹ کا انحصار شکل 6 میں دکھایا گیا ہے۔ اس کی ڈبل سلٹ کے پیچھے لیزر بیم سے پیدا ہونے والے مداخلت کے نمونے سے مضبوط مشابہت ہے۔ عملی طور پر کریٹیکل کرنٹ اپلائیڈ فلکس کے فلکس کوانٹم کی نصف عدد اقدار پر صفر نہیں ہوتا ہے۔ یہ اس حقیقت کی وجہ سے ہے کہ لوپ کے سیلف انڈکشن کو نظر انداز نہیں کیا جا سکتا۔ ٹائپ II سپر کنڈکٹیویٹی ٹائپ-II سپر کنڈکٹیویٹی کی خصوصیت دو اہم فیلڈز ہیں جنہیں بی سی 1 اور بی سی 2 کہا جاتا ہے۔ مقناطیسی میدان بی سی 1 پر اطلاق شدہ مقناطیسی میدان نمونے میں گھسنا شروع ہو جاتا ہے، لیکن نمونہ اب بھی سپر کنڈکٹنگ ہے۔ صرف بی سی 2 کے فیلڈ پر نمونہ مکمل طور پر نارمل ہوتا ہے۔ بی سی 1 اور بی سی 2 کے درمیان کے شعبوں کے لیے مقناطیسی بہاؤ سپر کنڈکٹر میں منظم نمونوں میں گھس جاتا ہے، نام نہاد ابرکوسوف وورٹیکس جالی شکل 2 میں دکھائے گئے نمونے سے ملتی جلتی ہے۔ سپر کنڈکٹنگ پلیٹ کا ایک کراس سیکشن شکل 7 میں دیا گیا ہے۔ پلیٹ سے بہت دور فیلڈ یکساں ہے، لیکن مادے میں سپر کنڈکٹنگ کرنٹ بہتے ہیں جو فیلڈ کو بالکل ایک فلکس کوانٹم کے بنڈلوں میں نچوڑ دیتے ہیں۔ کور میں عام فیلڈ 1 ٹیسلا جتنا بڑا ہوتا ہے۔ ورٹیکس کور کے ارد گرد کرنٹ تقریبا 50 این ایم کی پرت میں موجودہ کثافت کے ساتھ 15 اے/ایم 2 کی ترتیب سے بہتے ہیں۔ یہ ایک ملی میٹر 2 کے تار میں 15 ملین ایمپیئر سے مطابقت رکھتا ہے۔ ڈائلیوٹ کوانٹم گیسیں کوانٹم سسٹمز کی کلاسیکی اقسام، سپر کنڈکٹرز اور سپر فلوئڈ ہیلیم، 20 ویں صدی کے آغاز میں دریافت کی گئیں۔ 20 ویں صدی کے اختتام کے قریب، سائنس دانوں نے دریافت کیا کہ کس طرح بہت کمزور جوہری یا سالماتی گیسیں پیدا کی جاتی ہیں، جنہیں پہلے لیزر کولنگ اور پھر بخارات کولنگ کے ذریعے ٹھنڈا کیا جاتا ہے۔ وہ الٹرا ہائی ویکیوم چیمبرز میں مقناطیسی فیلڈز یا آپٹیکل ڈائپول پوٹینشلز کا استعمال کرتے ہوئے پھنس جاتے ہیں۔ جو آاسوٹوپس استعمال کیے گئے ہیں ان میں روبیڈیم (آر بی-87 اور آر بی-85)، اسٹرونشیم (ایس آر-87، ایس آر-86، اور ایس آر-84) پوٹاشیم (کے-39 اور کے-40)، سوڈیم (این اے-23)، لیتھیم (لی-7 اور لی-6)، اور ہائیڈروجن (ایچ-1) شامل ہیں۔ جس درجہ حرارت پر انہیں ٹھنڈا کیا جا سکتا ہے وہ چند نینوکلون جتنا کم ہے۔ پچھلے کچھ سالوں میں پیش رفت بہت تیزی سے ہوئی ہے۔ این آئی ایس ٹی اور یونیورسٹی آف کولوراڈو کی ایک ٹیم ان نظاموں میں ورٹیکس کوانٹائزیشن بنانے اور مشاہدہ کرنے میں کامیاب ہوئی ہے۔ گردش کی کونیی رفتار کے ساتھ ورٹیس کا ارتکاز بڑھتا ہے، جیسا کہ سپر فلوئڈ ہیلیم اور سپر کنڈکٹیویٹی کے معاملے میں ہوتا ہے۔ یہ بھی دیکھیں چارج ڈینسٹی ویو چیرل مقناطیسی اثر ڈومین وال (مقناطیسیت) فلکس پننگ فلکس کوانٹائزیشن گینزبرگ-لنڈاؤ تھیوری ہوسیمی کیو نمائندگی جوزفسن اثر مقناطیسی فلکس کوانٹم میسنر اثر این-سلٹ انٹرفیرومیٹرک مساوات کوانٹم بومرانگ اثر کوانٹم ٹربلینس کوانٹم وورٹیکس شروڈنگرز کیٹ پیراڈوکس دوسرا صوتی ایس کیو یو آئی ڈی سپر کنڈکٹیویٹی ٹوپوولوجیکل عیب ٹائپ-I سپر کنڈکٹر ٹائپ-II سپر کنڈکٹر حوالہ جات اور فوٹ نوٹ جوہری، سالماتی، اور نظری طبیعیات کنڈینسڈ میٹر فزکس مادے کے کوانٹم مراحل کے غیر ملکی مادے کے مراحل