Table of congruences
ریاضی میں، ہم آہنگی انٹیجرز پر ایک مساوات کا تعلق ہے۔ مندرجہ ذیل حصوں میں اہم یا دلچسپ پرائم سے متعلق ہم آہنگی کی فہرست دی گئی ہے۔ خاص پرائمز کی خصوصیت رکھنے والی ہم آہنگی کی جدول دیگر پرائم سے متعلق ہم آہنگی دیگر پرائم سے متعلق ہم آہنگی ہیں جو قدرتی اعداد کے کچھ تسلسل کی اولین حیثیت پر ضروری اور کافی شرائط فراہم کرتی ہیں۔ اولین حیثیت کی خصوصیت رکھنے والے ان میں سے بہت سے متبادل بیانات ولسن تھیوریم سے متعلق ہیں، یا عمومی فیکٹوریئل افعال کے دیگر خصوصی متغیرات کے لحاظ سے دیئے گئے اس کلاسیکی نتیجہ کے دوبارہ بیان ہیں۔ مثال کے طور پر، ہائپر فیکٹوریئلز، سب فیکٹوریئلز، اور سپر فیکٹوریئلز کے لحاظ سے بیان کردہ ولسن تھیوریم کی نئی شکلیں دی گئی ہیں۔ انٹیجرز کے لیے، ہمارے پاس ولسن تھیوریم کی درج ذیل شکل ہے: اگر عجیب ہے، تو ہمارے پاس یہ ہے کہ جڑواں پرائمز سے متعلق کلیمنٹ کا تھیوریم کلیمنٹ کے ہم آہنگی پر مبنی تھیوریم مندرجہ ذیل شرائط کے ذریعے فارم کے جڑواں پرائمز کے جوڑوں کی خصوصیت رکھتا ہے: پی اے کلیمنٹ کا اصل 1949 کا مقالہ ولسن کے تھیوریم پر مبنی جڑواں پرائمیلیٹی کے لیے اس دلچسپ ابتدائی نمبر کے نظریاتی معیار کا ثبوت فراہم کرتا ہے۔ لن اور زیپینگ کے مضمون میں دی گئی ایک اور خصوصیت یہ فراہم کرتی ہے کہ پرائم ٹپل اور کلسٹرز کی خصوصیات کچھ کے لیے فارم کے پرائم جوڑوں میں کزن پرائمز (کب) اور سیکسی پرائمز (کب) کے خصوصی معاملات شامل ہیں۔ ہمارے پاس اس طرح کے جوڑوں کی اولین حیثیت کی ابتدائی ہم آہنگی پر مبنی خصوصیات ہیں، جو مثال کے طور پر مضمون میں ثابت ہوئی ہیں۔ ان پرائم جوڑوں کی خصوصیت رکھنے والی ہم آہنگی کی مثالوں میں شامل ہیں اور جب عجیب ہو تو متبادل خصوصیت ایسی ہوتی ہے جو ٹرپل کی اولین حیثیت کی دیگر ہم آہنگی پر مبنی خصوصیات کے ذریعہ دی جاتی ہے، اور زیادہ عام پرائم کلسٹرز (یا پرائم ٹپل) موجود ہیں اور عام طور پر ولسن کے نظریہ سے شروع ہوتے ہوئے ثابت ہوتے ہیں (مثال کے طور پر، سیکشن 3.3 انچ دیکھیں)۔ حوالہ جات امتزاج ماڈیولر ریاضی