Eady model
ایڈی ماڈل باروکلینک عدم استحکام کے لیے ایک ماحولیاتی نمونہ ہے جو سب سے پہلے 1949 میں برطانوی ماہر موسمیات ایرک ایڈی نے امپیریل کالج لندن میں اپنے پی ایچ ڈی کے کام کی بنیاد پر پیش کیا تھا۔ مفروضے ایڈی ماڈل ماحول کی حالت کے بارے میں کئی مفروضے پیش کرتا ہے۔ سب سے پہلے، ماڈل یہ فرض کرتا ہے کہ ماحول نیم جیوسٹروفک حرکت کی اطاعت کرنے والے سیال پر مشتمل ہے۔ دوسرا، ماڈل ایک مستقل کوریولیس پیرامیٹر فرض کرتا ہے۔ ماڈل ایک مستقل جامد استحکام کا پیمانہ بھی فرض کرتا ہے اور ہوا کی کثافت میں اتار چڑھاؤ کم ہوتے ہیں (بوسینسک تخمینہ کی پابندی کرتا ہے)۔ ساختی طور پر، ماڈل دو چپٹی تہوں یا "سخت ڈھکنوں" سے جڑا ہوا ہے: ایک پرت زمین کی سطح کی نمائندگی کرتی ہے اور دوسری مقررہ اونچائی H پر ٹروپوز۔ عددی حلوں کو آسان بنانے کے لیے، ماڈل x =-L اور x = L پر طول البلد طور پر سخت دیواریں بھی فرض کرتا ہے۔ آخر میں، ماڈل یہ فرض کرتا ہے کہ اوسط ریاستی ہوا کے زونل جزو میں مستقل شیر ہے ؛ اوسط ریاستی زونل ہوا اونچائی کے ساتھ لکیری طور پر مختلف ہوتی ہے۔ مساوات نیم جغرافیائی مساوات سے شروع کرتے ہوئے، ایڈی ماڈل کے مفروضوں کو لاگو کرتے ہوئے، اور لکیریائزنگ سے ایڈی ماڈل میں ماحول کی حالت کے وقت کے ارتقاء کو کنٹرول کرنے والی لکیری تفریق مساوات حاصل ہوتی ہیں: جہاں si اسٹریم فنکشن کی نشاندہی کرتا ہے (جسے نیم جغرافیائی نظریہ سے دیگر تمام متغیرات حاصل کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے)، z اونچائی کی نشاندہی کرتا ہے، y عرض البلد کی نشاندہی کرتا ہے، q نیم جغرافیائی ممکنہ وولٹیٹی کی نشاندہی کرتا ہے، اوسط زونل ہوا کی نشاندہی کرتا ہے، T درجہ حرارت کی نشاندہی کرتا ہے، v مریڈینل ہوا کی نشاندہی کرتا ہے، کوریولیس پیرامیٹر کی نشاندہی کرتا ہے، جو مستقل کے طور پر لیا جاتا ہے، λ زونل ونڈ شیر کی نشاندہی کرتا ہے، اور H ٹروپیپوز اونچائی کی نشاندہی کرتا ہے۔ تیسری مساوات z = 0 پر درست ہے اور چوتھی z = H پر درست ہے۔ نتائج ایڈی ماڈل مستحکم اور غیر مستحکم طریقے پیش کرتا ہے۔ غیر مستحکم طریقوں میں اونچائی، ورٹیکٹی، عمودی رفتار، اور کئی دیگر ماحولیاتی پیرامیٹرز ہوتے ہیں جن کی شکل اونچائی کے ساتھ مغرب کی طرف جھکی ہوتی ہے، حالانکہ درجہ حرارت کی شکل غیر مستحکم طریقوں کے لیے اونچائی کے ساتھ مشرق کی طرف جھکی ہوتی ہے۔ غیر مستحکم طریقوں میں قطب کی طرف حرارت کا بہاؤ مشاہدہ کیا جاتا ہے، جس سے سائکلوجینیسیس کے لیے ضروری مثبت ردعمل حاصل ہوتا ہے۔ کم دباؤ، اعلی ورٹیٹی والے علاقوں کو پھر "پھیلایا" جاتا ہے، اور اعلی دباؤ اور کم ورٹیٹی والے علاقوں کو "سکویش" کیا جاتا ہے، جس سے بالترتیب زیادہ اور کم ورٹیٹی حاصل ہوتی ہے۔ اس کے برعکس، سڑنے کے طریقوں میں اس کے برعکس مشاہدہ کیا جاتا ہے: اونچائی، وورتکیت وغیرہ۔ شکل اونچائی کے ساتھ مشرق کی طرف جھکی ہوئی ہے، سوائے درجہ حرارت کے جو اونچائی کے ساتھ مغرب کی طرف جھکی ہوئی ہے۔ خط استوا کی طرف گرمی کا بہاؤ پیدا ہوتا ہے، جس سے ممکنہ وورتکیت اور دباؤ کی بے ضابطگیاں کم ہوتی ہیں اور سائکلولیسس ہوتا ہے۔ لکیریائزڈ ایڈی ماڈل مساوات پر فورئیر سڑنا اور ایڈی ماڈل سسٹم کے لیے بازی کے تعلق کو حل کرنا کسی کو طریقوں کی ترقی کی شرح (تعدد کا خیالی جزو) کے لیے حل کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ اس سے ترقی کی شرح حاصل ہوتی ہے جو چھوٹے ویوینمبرز کے لیے بڑھتی ہوئی ویوینمبر کے ساتھ بڑھتی ہے، تقریبا زیادہ سے زیادہ نمو کی شرح تک پہنچ جاتی ہے، جہاں κ ویوینمبر ہے اور اخترتی کا راسبی رداس ہے۔ جیسے جیسے یہاں سے لہر کی تعداد بڑھتی ہے، ترقی کی شرح کم ہوتی جاتی ہے، جو تقریبا صفر شرح نمو تک پہنچ جاتی ہے۔ یہاں سے آگے، موڈ ایڈی ماڈل کے تحت نہیں بڑھیں گے، اس لیے بہت زیادہ ویوین نمبرز (ترازو سے بہت چھوٹے) ایڈی ماڈل میں غیر مستحکم موڈ حاصل نہیں کرتے ہیں۔ نیم جغرافیائی مساوات بھی دیکھیں چارنی ماڈل سائکلوجینیسیس حوالہ جات ہولٹن، جیمز آر۔ متحرک موسمیات کا تعارف چوتھا ایڈیشن۔ باب 8 باب 6۔ ایڈی مسئلہ ایڈی ماڈل ایڈی ماڈل ماحولیاتی حرکیات سیال متحرک عدم استحکام