Narasimhan–Seshadri theorem
ریاضی میں، نرسمہن-شیشادری تھیوریم، جس کے ذریعے ثابت کیا گیا ہے، کہتا ہے کہ ریمن کی سطح پر ایک ہولومورفک ویکٹر بنڈل تب ہی مستحکم ہوتا ہے جب یہ بنیادی گروپ کی ناقابل تلافی پروجیکٹو یک جہتی نمائندگی سے آتا ہے۔ سمجھنے کے لیے اہم معاملہ ٹپوولوجیکل طور پر معمولی بنڈلوں کا ہے، یعنی۔ وہ جو ڈگری صفر کے ہیں (اور دیگر معاملات اس معاملے کی ایک معمولی تکنیکی توسیع ہیں)۔ نرسمہن-شیشادری تھیوریم کا یہ معاملہ کہتا ہے کہ ریمن کی سطح پر ایک ڈگری صفر ہولومورفک ویکٹر بنڈل تب ہی مستحکم ہوتا ہے جب یہ ریمن کی سطح کے بنیادی گروپ کی ناقابل تلافی یک جہتی نمائندگی سے آتا ہے۔ تفریق جیومیٹری کا استعمال کرتے ہوئے ایک اور ثبوت دیا، اور دکھایا کہ مستحکم ویکٹر بنڈلوں میں مستقل (اسکیلر) منحنی خطوط کا بنیادی طور پر منفرد یکطرفہ تعلق ہوتا ہے۔ ڈگری زیرو کیس میں، تھیوریم کے ڈونلڈسن ورژن کا کہنا ہے کہ ریمن کی سطح پر ڈگری زیرو ہولومورفک ویکٹر بنڈل تب ہی مستحکم ہوتا ہے جب وہ اپنے ہولومورفک ڈھانچے کے ساتھ مطابقت رکھنے والے فلیٹ یونٹیری کنکشن کو تسلیم کرے۔ پھر اصل بیان میں ظاہر ہونے والی بنیادی گروپ کی نمائندگی اس فلیٹ یونٹیری کنکشن کی صرف مونوڈروم نمائندگی ہے۔ یہ بھی دیکھیں کہ نانبیلین ہج خط و کتابت کوبیاشی-ہچن خط و کتابت مستحکم ویکٹر بنڈل حوالہ جات ریمن تجزیہ میں نظریات کو سرفیس کرتا ہے۔