Gassmann's equation
گیسمین مساوات، جسے سب سے پہلے فرٹز گیسمین نے بیان کیا ہے، جیو فزکس میں استعمال ہوتا ہے اور اس کے تعلقات پر زیادہ توجہ دی جا رہی ہے کیونکہ زلزلے کے اعداد و شمار کو ذخائر کی نگرانی کے لیے تیزی سے استعمال کیا جا رہا ہے۔ گیسمین مساوات ایک معروف پیرامیٹر سے سیال متبادل ماڈل انجام دینے کا سب سے عام طریقہ ہے۔ طریقہ کار یہ فارمولیشنز اوست اور دیگر سے ہیں۔ (2006)۔ رفتار اور کثافت کے ابتدائی سیٹ کو دیکھتے ہوئے، اور سیالوں کے ابتدائی سیٹ کے ساتھ ایک چٹان سے مطابقت رکھتے ہوئے، آپ سیال کے دوسرے سیٹ کے ساتھ چٹان کی رفتار اور کثافت کا حساب لگا سکتے ہیں۔ اکثر ان رفتاروں کو کنویں کے لاگ سے ماپا جاتا ہے، لیکن یہ ایک نظریاتی ماڈل سے بھی آسکتا ہے۔ مرحلہ 1: متحرک بلک اور شیر ماڈیولی کو، اور سے نکالیں: مرحلہ 2: سنترپت بلک ماڈیولس کو تبدیل کرنے کے لیے، مندرجہ ذیل شکل کے گیسمین کے تعلق کو لاگو کریں: جہاں اور کہاں راک بلک ماڈیولی سیال 1 اور سیال 2 سے سنترپت ہیں، اور خود سیالوں کے بلک ماڈیولی ہیں، اور چٹان کی سوراخ داری ہے۔ مرحلہ 3: شیر ماڈیولس کو بغیر کسی تبدیلی کے چھوڑ دیں (سختی سیال کی قسم سے آزاد ہے): مرحلہ 4: سیال میں تبدیلی کے لیے بلک ڈینسٹی کو درست کریں: مرحلہ 5: سیال کی متبادل رفتار کو دوبارہ شمار کریں Ksat کے لیے دوبارہ ترتیب دیں اور پھر یا، توسیع شدہ مفروضے بوجھ سے متاثر سوراخ کا دباؤ تمام سوراخوں میں یکساں اور یکساں ہے۔ اس مفروضے سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ سنترپت چٹان کا شیر ماڈیولس خشک چٹان کے شیر ماڈیولس جیسا ہی ہے۔ مختلف سیچوریٹنگ فلوئڈز کے ساتھ پوراسٹی تبدیل نہیں ہوتی۔ گیسمین فلوئڈ کے متبادل کے لیے ضروری ہے کہ پوراسٹی مستقل رہے۔ یہ مفروضہ یہ ہے کہ، دیگر تمام چیزیں برابر ہونے کی وجہ سے، مختلف سنترپت سیالوں کو چٹان کی سوراخ کو متاثر نہیں کرنا چاہیے۔ یہ ڈائیجینٹک عمل کو مدنظر نہیں رکھتا، جیسے کہ سیمنٹشن یا تحلیل، جو سوراخوں میں جیو کیمیکل حالات کو تبدیل کرنے کے ساتھ مختلف ہوتے ہیں۔ مثال کے طور پر، کوارٹج سیمنٹ کے پانی سے بھرے سوراخوں میں ہائیڈرو کاربن سے بھرے سوراخوں کے مقابلے میں زیادہ ہونے کا امکان ہے (ورڈن اور موراد، 2000)۔ لہذا مقامی پانی کی سنترپتی کی وجہ سے ایک ہی چٹان میں مختلف مقامات پر مختلف سوراخ ہو سکتے ہیں۔ پیمائش میں تعدد کے اثرات نہ ہونے کے برابر ہیں۔ گیسمین کی مساوات بنیادی طور پر پورولیسٹک مواد کے لیے بائیوٹ کی حرکت کی عمومی مساوات کی کم تعدد کی حد ہیں۔ زلزلے کی تعدد (10-100 Hz) پر، گیسمین کی مساوات کے استعمال میں غلطی نہ ہونے کے برابر ہو سکتی ہے۔ تاہم، لاگنگ فریکوئنسیز (~ 20 کلو ہرٹز) پر صوتی پیمائش کے ساتھ ضروری پیرامیٹرز کو محدود کرتے وقت، اس مفروضے کی خلاف ورزی کی جا سکتی ہے۔ ایک بہتر آپشن، جو ابھی تک زیادہ کمپیوٹیشنل طور پر شدید ہے، سیال کے متبادل اثرات کا حساب لگانے کے لیے بائیوٹ کی فریکوئنسی پر منحصر مساوات کا استعمال کرنا ہوگا۔ اگر اس عمل سے آؤٹ پٹ کو زلزلے کے اعداد و شمار کے ساتھ مربوط کیا جائے گا، تو منتشر اثرات کے لیے حاصل کردہ لچکدار پیرامیٹرز کو بھی درست کیا جانا چاہیے۔ راک فریم کو سنترپت سیال گیسمین کی مساوات سے تبدیل نہیں کیا جاتا ہے یہ فرض کرتا ہے کہ سیالوں اور ٹھوسوں کے درمیان کوئی کیمیائی تعامل نہیں ہوتا ہے۔ حوالہ جات جیو فزکس