Bayes error rate
شماریاتی درجہ بندی میں، بے ترتیب نتائج کے کسی بھی درجہ بندی کے لیے بائز غلطی کی شرح سب سے کم ممکنہ غلطی کی شرح ہے (مثال کے طور پر، دو زمروں میں سے ایک میں) اور یہ ناقابل تلافی غلطی کے مترادف ہے۔ بایئز غلطی کی شرح کے تخمینے کے لیے متعدد نقطہ نظر موجود ہیں۔ ایک طریقہ تجزیاتی حدود حاصل کرنے کی کوشش کرتا ہے جو فطری طور پر تقسیم کے پیرامیٹرز پر منحصر ہیں، اور اس وجہ سے اندازہ لگانا مشکل ہے۔ ایک اور نقطہ نظر کلاس کی کثافت پر مرکوز ہے، جبکہ ایک اور طریقہ مختلف درجہ بندی کو یکجا اور موازنہ کرتا ہے۔ بیس کی غلطی کی شرح نمونوں اور مشین لرننگ کی تکنیکوں کے مطالعہ میں اہم استعمال کرتی ہے۔ غلطی کا تعین مشین لرننگ اور پیٹرن کی درجہ بندی کے لحاظ سے، بے ترتیب مشاہدات کے سیٹ کے لیبل کو 2 یا اس سے زیادہ کلاسوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے۔ ہر مشاہدے کو ایک مثال کہا جاتا ہے اور جس کلاس سے اس کا تعلق ہے وہ لیبل ہے۔ اعداد و شمار کی تقسیم کی بےز ایرر ریٹ وہ امکان ہے جس کی ایک مثال کو ایک درجہ بندی کے ذریعہ غلط درجہ بندی کی جاتی ہے جو پیشن گوئی کرنے والوں کو دیئے گئے حقیقی کلاس کے امکانات کو جانتا ہے۔ ملٹی کلاس درجہ بندی کے لیے، متوقع پیشن گوئی کی غلطی کا حساب مندرجہ ذیل طریقے سے لگایا جا سکتا ہے: جہاں x مثال ہے، توقع کی قیمت، Ck ایک کلاس ہے جس میں ایک مثال کی درجہ بندی کی جاتی ہے، P (Ck|x) لیبل k کا مشروط امکان ہے مثال کے طور پر x، اور L () 0-1 نقصان کی تقریب ہے: کرونکر ڈیلٹا کہاں ہے۔ جب سیکھنے والا مشروط امکان کو جانتا ہے، تو ایک حل یہ ہے: اس حل کو بائز درجہ بندی کے نام سے جانا جاتا ہے۔ متعلقہ متوقع پیشن گوئی کی غلطی کو بائز ایرر ریٹ کہا جاتا ہے:، جہاں کاؤنٹر ایونٹ پر غور کرنے کی وجہ سے آخری مرحلے میں رقم کو خارج کیا جا سکتا ہے۔ بائز درجہ بندی کی تعریف کے مطابق، یہ زیادہ سے زیادہ کرتا ہے اور اس لیے بائز ایرر بی ای کو کم سے کم کرتا ہے۔ اگر درجہ بندی کے لیبل تعیناتی نہیں ہیں، یعنی ایک سے زیادہ کلاس سے تعلق رکھنے والی دی گئی مثال کا غیر صفر امکان ہے، تو بائز کی غلطی غیر صفر ہے۔ مربع شدہ غلطی کے ساتھ رجعت کے تناظر میں، بیس کی غلطی شور کے تغیر کے برابر ہوتی ہے۔ کم از کم کا ثبوت اس بات کا ثبوت کہ بےز غلطی کی شرح درحقیقت کم سے کم ممکن ہے اور اس لیے بےز درجہ بندی بہترین ہے، ویکیپیڈیا کے صفحہ بےز درجہ بندی پر مل کر پایا جا سکتا ہے۔ نییو بائز درجہ بندی حوالہ جات شماریاتی درجہ بندی غلطی کی شرح بھی دیکھیں۔