Inner form
ریاضی میں، کسی فیلڈ پر الجبرائی گروپ کی اندرونی شکل ایک اور الجبرائی گروپ ہے جس کے درمیان ایک آئسومورفزم موجود ہے اور اس کی وضاحت کی گئی ہے (اس کا مطلب ہے کہ یہ ایک شکل ہے) اور اس کے علاوہ، ہر گالوئس آٹومورفزم کے لیے آٹومورفزم ایک اندرونی آٹومورفزم ہے (یعنی۔ کے عنصر کے ذریعہ کنجگیشن)۔ - شکلوں اور گالوئس کوہومولوجی کے درمیان خط و کتابت کے ذریعے اس کا مطلب یہ ہے کہ یہ ذیلی سیٹ کے کسی عنصر سے وابستہ ہے جہاں کے اندرونی آٹومورفزم کا ذیلی گروپ ہے۔ ایک دوسرے کی اندرونی شکلیں ہونا کسی دیئے گئے الجبرائی گروپ کی شکلوں کے سیٹ پر ایک مساوات کا تعلق ہے۔ جو شکل اندرونی نہیں ہوتی اسے بیرونی شکل کہا جاتا ہے۔ عملی طور پر، یہ جانچنے کے لیے کہ آیا کوئی گروہ ایک اندرونی یا بیرونی شکل ہے، کوئی گالوئس گروپ کے عمل کو ڈائنکن خاکہ پر دیکھتا ہے (اس کے عمل سے متاثر ہوتا ہے، جو کسی بھی ٹورس کو محفوظ رکھتا ہے اور اس لیے جڑوں پر عمل کرتا ہے)۔ دو گروہ ایک دوسرے کی اندرونی شکلیں ہیں اگر اور صرف اس صورت میں جب ان کے بیان کردہ اعمال ایک جیسے ہوں۔ مثال کے طور پر، کی-شکلیں خود اور یکطرفہ گروہ اور ہیں۔ مؤخر الذکر دو بیرونی شکلیں ہیں، اور وہ ایک دوسرے کی اندرونی شکلیں ہیں۔ حوالہ جات الجبرائی گروہ