Argumentation framework
مصنوعی ذہانت اور متعلقہ شعبوں میں، دلیل کا فریم ورک متنازعہ معلومات سے نمٹنے اور رسمی دلائل کا استعمال کرتے ہوئے اس سے نتائج اخذ کرنے کا ایک طریقہ ہے۔ تجریدی استدلال کے فریم ورک میں، داخلی سطح کی معلومات تجریدی دلائل کا ایک مجموعہ ہے جو، مثال کے طور پر، ڈیٹا یا تجویز کی نمائندگی کرتی ہے۔ دلائل کے درمیان تنازعات کی نمائندگی دلائل کے سیٹ پر بائنری ریلیشن کے ذریعے کی جاتی ہے۔ ٹھوس الفاظ میں، آپ ایک ہدایت شدہ گراف کے ساتھ ایک دلیل کے فریم ورک کی نمائندگی کرتے ہیں جیسے کہ نوڈس دلائل ہوتے ہیں، اور تیر حملے کے تعلق کی نمائندگی کرتے ہیں۔ ڈنگ کے فریم ورک کی کچھ توسیعات موجود ہیں، جیسے منطق پر مبنی دلیل کے فریم ورک یا قدر پر مبنی دلیل کے فریم ورک۔ تجریدی دلیل کے فریم ورک رسمی فریم ورک تجریدی دلیل کے فریم ورک، جسے دلیل کے فریم ورک بھی کہا جاتا ہے، کو باضابطہ طور پر ایک جوڑے کے طور پر بیان کیا جاتا ہے: تجریدی عناصر کا ایک مجموعہ جسے دلائل کہا جاتا ہے، جس کی نشاندہی ایک بائنری رشتہ پر کی جاتی ہے، جسے حملہ کا رشتہ کہا جاتا ہے، جس کی نشاندہی کی جاتی ہے۔ مثال کے طور پر، دلیل کا نظام چار دلائل (اور) اور تین حملوں (حملے، حملے اور حملے) پر مشتمل ہوتا ہے۔ ڈنگ کچھ تصورات کی وضاحت کرتا ہے: ایک دلیل اس حوالے سے قابل قبول ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب دفاع کیا جائے، یعنی کہ، دلائل کا ایک مجموعہ تنازعات سے پاک ہے اگر اس کے دلائل کے درمیان کوئی حملہ نہ ہو، رسمی طور پر:، دلائل کا ایک مجموعہ قابل قبول ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب وہ تنازعات سے پاک ہو اور اس کے تمام دلائل اس کے حوالے سے قابل قبول ہوں۔ قبولیت کی توسیع کے مختلف الفاظ یہ فیصلہ کرنے کے لیے کہ آیا کسی دلیل کو قبول کیا جا سکتا ہے یا نہیں، یا اگر متعدد دلائل کو ایک ساتھ قبول کیا جا سکتا ہے، ڈنگ قبولیت کے کئی الفاظ کی وضاحت کرتا ہے جو، ایک دلیل کے نظام کو دیکھتے ہوئے، دلائل کے سیٹوں (جسے ایکسٹینشنز کہا جاتا ہے) کا حساب لگانے کی اجازت دیتا ہے۔ مثال کے طور پر، دی گئی، صرف اس صورت میں ایک مکمل توسیع ہے جب یہ ایک قابل قبول سیٹ ہو اور اس کے حوالے سے ہر قابل قبول دلیل، صرف اس صورت میں ترجیحی توسیع ہے جب یہ قابل قبول سیٹوں میں سے ایک زیادہ سے زیادہ عنصر (سیٹ نظریاتی شمولیت کے حوالے سے) ہو، صرف اس صورت میں ایک مستحکم توسیع ہے جب یہ ایک تنازعہ سے پاک سیٹ ہو جو ہر اس دلیل پر حملہ کرتا ہے جس کا تعلق نہیں ہے (رسمی طور پر، اس طرح، (منفرد) گراؤنڈ ایکسٹینشن صرف اس صورت میں ہے جب یہ سب سے چھوٹا عنصر (سیٹ کی شمولیت کے حوالے سے) ہو۔ ان سیمنٹکس کے ساتھ بنائے گئے ایکسٹینشنز کے سیٹوں کے درمیان کچھ شمولیت موجود ہے: ہر مستحکم ایکسٹینشن کو ترجیح دی جاتی ہے، ہر ترجیحی ایکسٹینشن مکمل ہوتی ہے، گراؤنڈ ایکسٹینشن مکمل ہوتی ہے، اگر سسٹم اچھی طرح سے قائم ہے (اس طرح کی کوئی لامحدود ترتیب موجود نہیں ہے)، تو یہ تمام سیمنٹکس موافق ہیں-صرف ایک ایکسٹینشن گراؤنڈ، مستحکم، ترجیحی اور مکمل ہے۔ کچھ دیگر الفاظ کی وضاحت کی گئی ہے۔ ایک نظام کے-ایکسٹینشنز کے سیٹ کو نوٹ کرنے کے لیے نوٹیشن متعارف کراتا ہے۔ مندرجہ بالا شکل میں موجود نظام کے معاملے میں، ہر گوبر کے معنی کے لیے-نظام اچھی طرح سے قائم ہے۔ یہ وضاحت کرتا ہے کہ الفاظ کیوں موافق ہوتے ہیں، اور قبول شدہ دلائل یہ ہیں: اور۔ لیبلنگز لیبلنگز دلائل کی قبولیت کا اظہار کرنے کے لیے ایکسٹینشنز سے زیادہ اظہار خیال کا طریقہ ہے۔ خاص طور پر، لیبلنگ ایک نقشہ سازی ہے جو ہر دلیل کو ایک لیبل کے ساتھ جوڑتی ہے (دلیل کو قبول کیا جاتا ہے)، باہر (دلیل کو مسترد کر دیا جاتا ہے)، یا غیر واضح (دلیل غیر واضح ہے-قبول یا انکار نہیں)۔ جوڑوں کے ایک سیٹ کے طور پر لیبلنگ کو بھی نوٹ کیا جا سکتا ہے۔ اضافی رکاوٹوں کے بغیر اس طرح کی نقشہ سازی کا کوئی مطلب نہیں ہے۔ بحالی کی لیبلنگ کا تصور نقشہ سازی کے احساس کی ضمانت دیتا ہے۔ سسٹم پر بحالی کی لیبلنگ ہے اگر اور صرف اس صورت میں: اگر اور صرف اس صورت میں کہ اگر اور صرف اس صورت میں کہ اور صرف اگر اور صرف اگر کوئی ہر توسیع کو بحالی کی لیبلنگ میں تبدیل کر سکتا ہے: توسیع کے دلائل موجود ہیں، جن پر توسیع کی دلیل سے حملہ کیا گیا ہے، اور دیگر غیر فیصلہ کن ہیں۔ اس کے برعکس، کوئی بھی صرف دلائل کو اندر رکھ کر بحالی کی لیبلنگ سے توسیع بنا سکتا ہے۔ درحقیقت، کیمیناڈا نے ثابت کیا کہ بحالی کے لیبلنگ اور مکمل توسیعات کو دو طرفہ انداز میں نقشہ بنایا جا سکتا ہے۔ مزید برآں، دوسرے داتنگ کے الفاظ کو بحالی کے لیبلنگ کے کچھ مخصوص سیٹوں سے منسلک کیا جا سکتا ہے۔ بحالی کے لیبلنگ ان دلائل میں فرق کرتے ہیں جو قبول نہیں کیے گئے ہیں کیونکہ ان پر غیر متعین دلائل سے قبول شدہ دلائل کے ذریعے حملہ کیا جاتا ہے-یعنی جن کا دفاع نہیں کیا جاتا وہ اپنا دفاع نہیں کر سکتے۔ اگر کسی دلیل پر کم از کم کسی اور نے حملہ کیا ہے تو اس کا فیصلہ نہیں کیا جا سکتا۔ اگر اس پر صرف دلائل کے ذریعے حملہ کیا جاتا ہے، تو اسے اندر ہونا چاہیے، اور اگر اس پر کسی بحث کے ذریعے حملہ کیا جاتا ہے، تو وہ باہر ہو جاتا ہے۔ انوکھی بحالی کی لیبلنگ جو اوپر کے نظام سے مطابقت رکھتی ہے۔ عام صورت میں جب کسی دیئے گئے سیمنٹک کے لیے کئی ایکسٹینشنز کا حساب لگایا جاتا ہے، تو وہ ایجنٹ جو سسٹم سے استدلال کرتا ہے وہ معلومات کا اندازہ لگانے کے لیے کئی میکانزم استعمال کر سکتا ہے: معتبر تخمینہ: ایجنٹ کسی دلیل کو قبول کرتا ہے اگر اس کا تعلق کم از کم ایک ایکسٹینشن سے ہے-ایسی صورت میں، ایجنٹ کچھ دلائل کو قبول کرنے کا خطرہ مول لیتا ہے جو ایک ساتھ قابل قبول نہیں ہیں (حملے، اور ہر ایک کا تعلق ایکسٹینشن سے ہے) مشکوک تخمینہ: ایجنٹ صرف اس صورت میں دلیل کو قبول کرتا ہے جب اس کا تعلق ہر ایکسٹینشن سے ہو۔ اس صورت میں، ایجنٹ کو بہت کم معلومات کا اندازہ لگانے کا خطرہ ہوتا ہے (اگر ایکسٹینشنز کا چوراہا خالی ہے یا اس کا کارڈینل بہت چھوٹا ہے)۔ معلومات کا اندازہ لگانے کے ان دو طریقوں کے لیے، کوئی بھی قبول شدہ دلائل کے مجموعے کی شناخت کر سکتا ہے، بالترتیب الفاظ کے تحت قابل اعتبار طور پر قبول کردہ دلائل کا مجموعہ، اور الفاظ کے تحت شکوک و شبہات کے ساتھ قبول کردہ دلائل کا مجموعہ (اگر الفاظ کے بارے میں کوئی ممکنہ ابہام نہ ہو تو اسے چھوڑا جا سکتا ہے)۔ یقینا، جب صرف ایک توسیع ہوتی ہے (مثال کے طور پر، جب نظام اچھی طرح سے قائم ہوتا ہے)، تو یہ مسئلہ بہت آسان ہوتا ہے: ایجنٹ منفرد توسیع کے دلائل کو قبول کرتا ہے اور دوسروں کو مسترد کرتا ہے۔ ایک ہی استدلال لیبلنگ کے ساتھ کیا جا سکتا ہے جو منتخب کردہ الفاظ سے مطابقت رکھتا ہے: ایک دلیل کو قبول کیا جا سکتا ہے اگر یہ ہر لیبلنگ کے لیے ہو اور انکار کر دیا جائے اگر یہ ہر لیبلنگ کے لیے ہو، دوسرے غیر فیصلہ کن حالت میں ہوں (دلائل کی حیثیت علمی حالتوں کو عقائد کے متحرک ہونے کے لیے اے جی ایم فریم ورک پر یقین کی یاد دلا سکتی ہے)۔ دلیل کے فریم ورک کے درمیان مساوات دلیل کے فریم ورک کے درمیان مساوات کے کئی معیارات موجود ہیں۔ ان میں سے زیادہ تر معیارات کا تعلق توسیعات کے مجموعے یا قبول شدہ دلائل کے مجموعے سے ہے۔ رسمی طور پر، ایک معنی دیا گیا ہے:: دو دلیل کے فریم ورک مساوی ہیں اگر ان کے پاس-ایکسٹینشنز کا ایک ہی سیٹ ہے، یعنی: دو دلیل کے فریم ورک مساوی ہیں اگر وہ شکوک و شبہات کے ساتھ ایک ہی دلائل کو قبول کرتے ہیں، یعنی:: دو دلیل کے فریم ورک مساوی ہیں اگر وہ ایک ہی دلائل کو معتبر طریقے سے قبول کرتے ہیں، یعنی۔ مضبوط مساوات کا کہنا ہے کہ دو نظام اور مساوی ہیں اگر اور صرف اس صورت میں جب دوسرے تمام نظام کے لیے، کا اتحاد اور کے اتحاد کے برابر (کسی دیئے گئے معیار کے لیے) ہو۔ دیگر اقسام گوبر کے تجریدی ڈھانچے کو کئی مخصوص معاملات میں فوری طور پر پیش کیا گیا ہے۔ منطق پر مبنی دلیل کے فریم ورک منطق پر مبنی دلیل کے فریم ورک کے معاملے میں، ایک دلیل ایک تجریدی وجود نہیں ہے، بلکہ ایک جوڑا ہے، جہاں پہلا حصہ فارمولوں کا ایک کم سے کم مستقل مجموعہ ہے جو دلیل کے دوسرے حصے کے فارمولے کو ثابت کرنے کے لیے کافی ہے۔ رسمی طور پر، دلیل ایک ایسی جوڑی ہے جو اطمینان بخش کا ایک کم سے کم مجموعہ ہے جہاں ایجنٹ کے ذریعہ استدلال کے لیے استعمال ہونے والے فارمولوں کا ایک مجموعہ ہے۔ ایک کا نتیجہ، اور کی حمایت کہتے ہیں۔ اس صورت میں، حملے کا تعلق کارٹیشین پروڈکٹ کے ذیلی سیٹ کے طور پر واضح انداز میں نہیں دیا گیا ہے، بلکہ ایک ایسی خاصیت کے طور پر دیا گیا ہے جو اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ آیا کوئی دلیل دوسرے پر حملہ کرتی ہے۔ مثال کے طور پر، ریلیشن ڈیفیٹر: حملے اگر اور صرف اس صورت میں ہوتے ہیں جب ریلیشن انڈر کٹ کے لیے: حملے تب اور صرف اس صورت میں ہوتے ہیں جب ریلیشن ریبٹل کے لیے: حملے تب اور صرف اس صورت میں ہوتے ہیں جب ٹاٹولوجی ہو۔ کسی خاص حملے کے تعلق کو دیکھتے ہوئے، کوئی خلاصہ دلیل کے فریم ورک کی طرح گراف اور استدلال بنا سکتا ہے (توسیع، شکوک و شبہات یا معتبر تخمینہ بنانے کے لیے سیمنٹکس کا استعمال)، فرق یہ ہے کہ منطق پر مبنی دلیل کے فریم ورک سے اخذ کی گئی معلومات فارمولوں کا ایک مجموعہ ہے (قبول شدہ دلائل کے نتائج)۔ قدر پر مبنی دلیل کے فریم ورک قدر پر مبنی دلیل کے فریم ورک اس خیال سے آتے ہیں کہ دلائل کے تبادلے کے دوران، کچھ کسی خاص قدر کے حوالے سے دوسروں کے مقابلے میں مضبوط ہو سکتے ہیں جو وہ آگے بڑھاتے ہیں، اور اس لیے دلائل کے درمیان حملے کی کامیابی ان اقدار کے فرق پر منحصر ہوتی ہے۔ رسمی طور پر، قدر پر مبنی دلیل کا فریم ورک معیاری فریم ورک (دلائل کا ایک مجموعہ اور اس سیٹ پر بائنری رشتہ) کے ساتھ اور اس سے ملتا جلتا ایک ٹپل ہے، اقدار کا ایک غیر خالی مجموعہ ہے، ایک نقشہ سازی ہے جو ہر عنصر کو کسی عنصر سے جوڑتی ہے، اور ایک ترجیحی تعلق (عارضی، غیر متغیر اور غیر متناسب) ہے۔ اس فریم ورک میں، ایک دلیل دوسری دلیل کو اس صورت میں شکست دیتی ہے جب اور صرف اس صورت میں جب "معیاری" معنی میں حملے: ؛ اور، اس کے ذریعہ پیش کردہ قدر کو پیش کردہ قدر کے مقابلے میں ترجیح نہیں دی جاتی ہے۔ ایک تبصرہ یہ ہے کہ حملہ کامیاب ہوتا ہے اگر دونوں دلائل ایک ہی قدر سے وابستہ ہوں، یا اگر ان کی متعلقہ اقدار کے درمیان کوئی ترجیح نہ ہو۔ مفروضے پر مبنی دلیل کے فریم ورک مفروضے پر مبنی دلیل (اے بی اے) کے فریم ورک میں، دلائل کو اصولوں کے ایک سیٹ کے طور پر بیان کیا جاتا ہے اور حملوں کو مفروضوں اور تضادات کے لحاظ سے بیان کیا جاتا ہے۔ رسمی طور پر، ایک مفروضہ پر مبنی دلیل کا فریم ورک ایک ٹپل ہے، جہاں ایک کٹوتی کا نظام ہے، جہاں زبان ہے اور اس کی شکل میں تخمینہ کے اصولوں کا مجموعہ ہے، اور ؛، جہاں ایک غیر خالی سیٹ ہے، جسے مفروضوں کا نام دیا گیا ہے ؛ سے کل نقشہ سازی ہے، جہاں اس کے برعکس بیان کیا گیا ہے۔ اے بی اے کی وضاحت کے نتیجے میں، ایک دلیل کو درخت کی شکل میں پیش کیا جا سکتا ہے۔ رسمی طور پر، ایک کٹوتی کے نظام اور مفروضوں کے سیٹ کو دیکھتے ہوئے، دعوی کے لیے ایک دلیل، ایک درخت ہے جس میں نوڈس کو جملوں کے ذریعے یا علامت کے ذریعے لیبل کیا جاتا ہے، جیسے کہ: جڑ کو لیبل کیا جاتا ہے۔ ہر نوڈ کے لیے، اگر لیف نوڈ ہے، تو اسے یا تو مفروضہ یا لیف نوڈ کے ذریعے لیبل کیا جاتا ہے۔ اگر لیف نوڈ نہیں ہے، تو ایک تخمینہ قاعدہ ہوتا ہے، لیبل کہاں ہے اور اگر، تو قاعدہ ہوگا (یعنی۔ چائلڈ آف ہے) بصورت دیگر، بچے ہیں، جن کا لیبل لیڈ نوڈس کو لیبل کرنے والے تمام مفروضوں کے سیٹ کے ذریعہ لگایا گیا ہے۔ مفروضے کے ایک سیٹ کے ذریعہ تائید شدہ دعوے کے ساتھ ایک دلیل کو بھی اس طرح ظاہر کیا جاسکتا ہے جیسا کہ دیکھیں آرگیومنٹ میپ آرگیومینٹیشن تھیوری ڈیفیٹر ڈائیگراممیٹک ریزنگ ڈائیلاگکل منطق منطق اور جدلیاتی منطق دلیل کا علم کی نمائندگی اور استدلال پیراکونسسٹینٹ منطق امکانی دلیل نوٹ حوالہ جات مصنوعی ذہانت