Double pushout graph rewriting
کمپیوٹر سائنس میں، ڈبل پش آؤٹ گراف ری رائٹنگ (یا ڈی پی او گراف ری رائٹنگ) سے مراد گراف ری رائٹنگ کے لیے ریاضیاتی فریم ورک ہے۔ اسے مضمون "گراف-گرامر: ایک الجبرائی نقطہ نظر" (1973) میں گراف کو دوبارہ لکھنے کے پہلے الجبرائی طریقوں میں سے ایک کے طور پر متعارف کرایا گیا تھا۔ اس کے بعد سے اس ڈھانچے کو دوبارہ لکھنے کی اجازت دینے کے لیے عام کیا گیا ہے جو گراف نہیں ہیں، اور دیگر توسیعات کے درمیان، منفی درخواست کے حالات کو سنبھالنے کے لیے۔ ڈی پی او گراف ٹرانسفارمیشن سسٹم (یا گراف گرامر) ایک محدود گراف پر مشتمل ہوتا ہے، جو کہ ابتدائی حالت ہے، اور محدود گراف اور گراف ہومومورفزم کے زمرے میں لیبل شدہ اسپینس کا ایک محدود یا قابل گنتی سیٹ ہوتا ہے، جو مشتق اصولوں کے طور پر کام کرتا ہے۔ قاعدے کے وقفوں کو عام طور پر مونومورفزم پر مشتمل سمجھا جاتا ہے، لیکن تفصیلات مختلف ہو سکتی ہیں۔ دوبارہ لکھنا دو مراحل میں کیا جاتا ہے: حذف کرنا اور شامل کرنا۔ بائیں ہاتھ کی طرف سے میچ طے ہونے کے بعد، نوڈس اور کناروں کو جو دائیں ہاتھ کی طرف نہیں ہیں حذف کر دیا جاتا ہے۔ اس کے بعد دائیں ہاتھ کو چپکا دیا جاتا ہے۔ گلوئنگ گراف درحقیقت گراف کے زمرے میں ایک پش آؤٹ تعمیر ہے، اور حذف کرنا پش آؤٹ تکمیل تلاش کرنے کے مترادف ہے، اسی لیے یہ نام ہے۔ استعمال ڈبل پش آؤٹ گراف دوبارہ لکھنے سے گراف کی تبدیلیوں کی وضاحت کی اجازت ملتی ہے جس میں مقررہ سائز اور ساخت کے نمونے کی وضاحت کی جاتی ہے جسے پایا اور تبدیل کیا جاسکتا ہے، جہاں نمونے کے حصے کو محفوظ کیا جاسکتا ہے۔ کسی اصول کا اطلاق ممکنہ طور پر غیر متعین ہے: کئی الگ الگ مماثلت ممکن ہو سکتی ہیں۔ یہ غیر اوور لیپنگ ہو سکتے ہیں، یا صرف محفوظ شدہ اشیاء کا اشتراک کر سکتے ہیں، اس طرح ایک قسم کی ہم آہنگی ظاہر ہوتی ہے جسے متوازی آزادی کہا جاتا ہے، یا وہ مطابقت نہیں رکھتے، ایسی صورت میں یا تو ایپلی کیشنز کو کبھی کبھی ترتیب سے انجام دیا جا سکتا ہے، یا ایک دوسرے کو روک بھی سکتا ہے۔ اسے سافٹ ویئر ڈیزائن اور پروگرامنگ کے لیے ایک زبان کے طور پر استعمال کیا جا سکتا ہے (عام طور پر گراف کے مقابلے امیر ڈھانچوں پر کام کرنے والی ایک قسم کا انتخاب کیا جاتا ہے)۔ ڈی پی او گراف کو دوبارہ لکھنے کے لیے ختم کرنا ناقابل فیصلہ ہے کیونکہ پوسٹ خط و کتابت کے مسئلے کو اس تک کم کیا جا سکتا ہے۔ ڈی پی او گراف کی دوبارہ تحریر کو پیٹری نیٹ کی عمومی شکل کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ جن زمروں میں ڈی پی او دوبارہ لکھنا کام کرے گا ان کی وضاحت کرنے کے لیے عمومی محوریات کی کوشش کی گئی ہے۔ ایک امکان چپکنے والے زمرے کا تصور ہے، جس میں بہت سی بندش کی خصوصیات بھی ہیں۔ متعلقہ تصورات ایچ ایل آر سسٹمز، نیم چپکنے والے زمرے اور چپکنے والے زمرے، چپکنے والے ایچ ایل آر زمرے ہیں۔ چپکنے والے زمرے اور ایچ ایل آر نظام کے تصورات ایک دوسرے سے جڑے ہوئے ہیں (مشترکہ مصنوعات کے ساتھ چپکنے والا زمرہ ایچ ایل آر نظام ہے)۔ ہائپر گراف، ٹائپ شدہ گراف اور منسوب گراف دوبارہ لکھنا، مثال کے طور پر، سنبھالا جا سکتا ہے کیونکہ انہیں چپکنے والے ایچ ایل آر سسٹم کے طور پر کاسٹ کیا جا سکتا ہے۔ نوٹ گراف الگورتھم گراف دوبارہ لکھنا