Hypocontinuous bilinear map
ریاضی میں، ہائپوکونٹینیوس ٹپوولوجیکل ویکٹر خالی جگہوں کے دو لکیری نقشوں پر ایک ایسی حالت ہے جو تسلسل سے کمزور ہے لیکن علیحدہ تسلسل سے زیادہ مضبوط ہے۔ بہت سے اہم دو لکیری نقشے جو مسلسل نہیں ہیں درحقیقت فرضی ہیں۔ تعریف اگر، اور ٹپوولوجیکل ویکٹر خالی جگہیں ہیں تو ایک دو لکیری نقشے کو ہائپوکونٹینیوس کہا جاتا ہے اگر مندرجہ ذیل دو شرائط برقرار رہیں: ہر باؤنڈڈ سیٹ کے لیے لکیری نقشوں کا سیٹ ایک مساوی ذیلی سیٹ ہے، اور ہر باؤنڈڈ سیٹ کے لیے لکیری نقشوں کا سیٹ ایک مساوی ذیلی سیٹ ہے۔ کافی شرائط کا نظریہ: X اور Y کو بیرل خالی جگہیں ہونے دیں اور Z کو مقامی طور پر کنویکس خالی جگہ ہونے دیں۔ پھر Z میں کا ہر علیحدہ مسلسل دو لکیری نقشہ ہائپکونٹینوس ہے۔ مثال کے طور پر اگر X میدان کے اوپر مقامی طور پر کنویکس بیرلڈ جگہ ہے، تو اس کے ذریعہ بیان کردہ دو لکیری نقشہ ہائپوکونٹینیوس ہے۔ یہ بھی دیکھیں حوالہ جات ببلیوگرافی ٹوپوولوجیکل ویکٹر خالی جگہیں بلینیئر نقشے