Group contraction
نظریاتی طبیعیات میں، یوجین وگنر اور ایرڈل انونو نے ایک دیئے گئے لائ گروپ سے اس کے مسلسل ذیلی گروپ کے حوالے سے ایک گروپ سنکچن کے ذریعے ایک مختلف (غیر آئسومورفک) لائ گروپ حاصل کرنے کے امکان پر تبادلہ خیال کیا ہے۔ یہ لائ الجبرا کے پیرامیٹر پر ایک محدود عمل کے مترادف ہے، جو مناسب حالات میں اس لائ الجبرا کے ڈھانچے کے مستقلات کو غیر معمولی واحد انداز میں تبدیل کرتا ہے۔ مثال کے طور پر، 3D گردش گروپ، وغیرہ کے لائ الجبرا کو متغیرات کی تبدیلی کے ذریعے دوبارہ لکھا جا سکتا ہے۔ سنکچن کی حد پہلے کمیوٹیٹر کو ٹریویلائز کرتی ہے اور اس طرح طیارہ یوکلڈین گروپ کا غیر آئسومورفک الجبرا حاصل ہوتا ہے۔ (یہ سلنڈریکل گروپ کے لیے آئسومورفک ہے، جو سلنڈر کی سطح پر کسی نقطہ کی حرکت کو بیان کرتا ہے۔ یہ منکووسکی کی جگہ میں صفر چار ویکٹروں کا چھوٹا گروپ، یا اسٹیبلائزر ذیلی گروپ ہے۔) خاص طور پر، ترجمہ کرنے والے جنریٹر، اب (cf. گروپ ایکسٹینشن)، پیرابولک لورینٹز ٹرانسفارمیشن۔ اسی طرح کی حدود، طبیعیات میں کافی اطلاق کی (cf. خط و کتابت کے اصول)، ڈی سیٹر گروپ کو پوئن کیری گروپ کے ساتھ معاہدہ کریں، جیسا کہ ڈی سیٹر رداس مختلف ہوتا ہے: ؛ یا سپر اینٹی ڈی سیٹر الجبرا کو سپر پوئن کیری الجبرا کے ساتھ جیسا کہ ADS رداس مختلف ہوتا ہے ؛ یا پوئن کیری گروپ کو گیلیلی گروپ کے ساتھ، جیسے جیسے روشنی کی رفتار مختلف ہوتی ہے: ؛ یا موئل بریکٹ لائ الجبرا (کوانٹم کمیونیٹرز کے مساوی) کو پوسن بریکٹ لائ الجبرا کے ساتھ کلاسیکی حد میں جیسا کہ پلانک مستقل غائب ہوتا ہے: نوٹ حوالہ جات جھوٹے الجبرا جھوٹے گروہ ریاضیاتی طبیعیات