Marcus Junius Nipsus
مارکس جونیئس نپسس (یا نیپسس) دوسری صدی کا رومن گرومیٹک مصنف تھا، جس نے مختلف ریاضیاتی سوالات پر بھی کام کیا۔ ان کی بقایا تحریریں کارپس ایگریمینسورم رومنورم میں محفوظ ہیں، جو چوتھی یا پانچویں صدی عیسوی میں زمین کے سروے پر لاطینی کاموں کا مجموعہ ہے۔ نام اور ترسیل کارپس ایگریمینسورم رومنورم میں ایک کام کو انسیپٹ مارسی یونی نپسی لبیر II فیلیسیٹر ("یہاں مارکس جونیئس نپسس کی دوسری کتاب شروع ہوتی ہے، ٹھیک ہے") کے الفاظ کے ساتھ متعارف کرایا گیا ہے۔ بدقسمتی سے، اس فرد کے بارے میں تقریبا کچھ بھی معلوم نہیں ہے۔ اپنے کام میں، وہ اپنے بارے میں کوئی معلومات نہیں دیتا ہے اور اس کے بارے میں کوئی اور حوالہ باقی نہیں بچا ہے۔ متن اکثر قارئین کو براہ راست مخاطب کرتا ہے، مثال کے طور پر۔ کم ان ایگرو اسائنٹیٹو وینیرس ("جب آپ زمین کے کسی تفویض شدہ ٹکڑے پر آتے ہیں"، نپسیوس لا 286.12) جس سے پتہ چلتا ہے کہ اس کا مقصد ایک عملی دستی کتاب کے طور پر تھا اور عام طور پر اس بات پر اتفاق کیا جاتا ہے کہ یہ دوسری صدی عیسوی میں لکھی گئی تھی۔ کام صرف ٹکڑے ٹکڑے کی حالت میں منتقل ہوتا ہے۔ علماء اس بات پر اختلاف کرتے ہیں کہ کون سی تحریریں نپسیوس سے منسوب کی جانی چاہئیں۔ کچھ لوگ اس سے منسوب تحریروں کو ایک اور گرومیٹک مصنف ایجینیئس اربیکس سے منسوب کرتے ہیں، اس کے بجائے، دوسرے لوگ اضافی تحریروں کو نپسیئس سے منسوب کرتے ہیں۔ عام طور پر، کارل لیچمین کی رائے قبول کی جاتی ہے، جو مندرجہ ذیل تین تحریروں کو ان سے منسوب کرتی ہے: فلیومینس وراٹیو ("ندیوں کی پیمائش") لمائٹس ریپوزیٹیو ("حدود کی تبدیلی") پوڈسمس ("پیروں کے ذریعے پیمائش" یا "ہائپوٹینوس") یہ کام کارپس ایگریمینسورم رومنورم کے قدیم ترین نسخے میں شامل ہیں، جو کہ ولفن بٹیل میں کوڈیکس آرسیرینس ہے۔ دیگر کام صرف حالیہ نسخوں میں پائے جاتے ہیں۔ جیل بوما نے انگریزی ترجمہ اور مکمل وضاحتی نوٹوں کے ساتھ پہلے دو کاموں کی ترمیم کی ہے۔ فلیومینس وراٹیو نپسس اس بات کی وضاحت کرتا ہے کہ دریا کی چوڑائی کی پیمائش کیسے کی جائے جب دوسرا کنارہ قابل رسائی نہ ہو (مثال کے طور پر، کیونکہ دشمن قوت نے اس پر قبضہ کر لیا ہے)۔ وہ دوسرے کنارے پر ایک لمبے درخت کی طرح ایک واضح نشان تلاش کرتا ہے۔ یہ دائیں زاویے والے مثلث کا ایک کونا بناتا ہے جسے وہ بناتا ہے۔ ایک کیتھیٹس (مختصر رخ) تاریخی نشان سے سروےر کی پوزیشن تک سیدھی لکیر میں جاتا ہے۔ دوسرا کیتھیٹس دریا کے کنارے کے تقریبا متوازی راستے کے ساتھ سروےر کی پوزیشن سے کھینچا جاتا ہے۔ اس راستے کے آدھے راستے پر، ایک پیمائش کا آلہ (فیرامینٹم، گروما) رکھا جاتا ہے، اور مثلث کا ہائپوٹینوس (لمبا رخ) اس آلہ سے دریا کے دوسری طرف کے نشان تک جاتا ہے۔ پھر سروے کرنے والا دوسرا دائیں زاویے والا مثلث بناتا ہے، جس کا سائز پہلے کے برابر ہوتا ہے۔ دوسرے مثلث کا ہائپوٹینوس پہلے مثلث کے ہائپوٹینوس کو جاری رکھتا ہے اور زمین پر ایک نشان کے ساتھ درج کیا جاتا ہے۔ ایک کیتھیٹس دریا کے کنارے کے ساتھ راستے کا تسلسل ہے، دوسرا کیتھیٹس اندرون ملک جاتا ہے، دوسرے مثلث کے ہائپوٹینوس کے ساتھ مل جاتا ہے۔ اس دوسرے کیتھیٹس کی لمبائی دریا کی چوڑائی کے برابر ہوگی۔ دریا کے کنارے اور مارکنگ لائنوں کے ساتھ طویل راستہ بنانے کی ضرورت کی وجہ سے، یہ طریقہ کافی وقت طلب ہے۔ ریاضیاتی طور پر "نفیس" انٹرسیپٹ تھیوریم کو لاگو کرنے کی کوئی کوشش نہیں کی گئی، جو پہلی صدی عیسوی سے جانا جاتا تھا۔ دریا کی چوڑائی کی پیمائش کے کام کا حوالہ بھی سروےر بالبس (Ca 204.24)، حل فراہم کیے بغیر، اور فرنٹینس (Ca 14.12) کے ذریعے دیا جاتا ہے۔ اس متن کے پہلے حصے (نپسس، لا 286.12-288.17) میں، نپسس بیان کرتا ہے کہ کس طرح ایک سروے کرنے والا ایک ایسے علاقے میں حدود اور باؤنڈری اسٹونز کو بحال کرتا ہے جس کا بہت پہلے سروے کیا گیا تھا اور اس کے بعد وہ خراب حالت میں گر گیا تھا، جس میں باؤنڈری لائنیں مبہم تھیں اور پتھر کھو گئے تھے۔ چند بقیہ باؤنڈری اسٹونز کا استعمال کرتے ہوئے، وہ پتھروں کی سمت کا استعمال کرتے ہوئے باؤنڈری لائنز کو بڑھانے کی کوشش کرتا ہے۔ مندرجہ ذیل حصے (نپسیوس، لا 288.18-289.17) میں، یہ وضاحت کی گئی ہے کہ مختلف لمبی حدود ("باؤنڈری لائنز") کے درمیان زمین کے پلاٹ کیسے بنتے ہیں۔ ایسے پلاٹ تیار کرنا ممکن ہے جو آئتاکار نہ ہوں۔ منسلک ڈرائنگ صورتحال کو واضح کرتی ہیں۔ تیسرے حصے (نپسس، لا 289.18-295.15) میں، نپسس زمین کی تقسیم کو ڈیکومینس اور کارڈو کی بنیاد پر مربع پلاٹوں میں بیان کرتا ہے۔ وہ مختلف خصوصی معاملات میں جاتا ہے اور سروے کے عمل میں بچی ہوئی بنجر زمین کے پلاٹوں کی بھی وضاحت کرتا ہے۔ پوڈسمس یوکلڈین جیومیٹری اور حجم کی اکائیوں کی کچھ بنیادی تعریفوں کے بعد، یہ کام مثلثیات پر مرکوز ہے۔ یہ معلومات بنیادی طور پر ہیرو آف اسکندریہ کے میٹرکا یا جیومیٹریکا سے حاصل کی جا سکتی ہیں۔ تاہم، اقتباسات ٹکڑے ٹکڑے ہوتے ہیں اور بہت سی تکرار سے متاثر ہوتے ہیں۔ جبکہ ہیرو بنیادی ریاضیاتی نظریہ پر بحث کرتا ہے، جیسے کہ پایتھاگورین تھیوریم، نپسس صرف عددی "ریسیپیز" فراہم کرتا ہے۔ خاص طور پر، وہ پایتھاگورین ٹرپل (تین مکمل اعداد کے سیٹ، جو دائیں زاویے والے مثلث کے اطراف بناتے ہیں) کا استعمال کرتا ہے۔ اس فارمولے کو ظاہر کرنے کے لیے کہ کس طرح کوئی دائیں زاویے والے مثلث کی تعمیر کر سکتا ہے، کسی بھی عجیب مکمل نمبر کو مختصر ترین کیتھیٹس کی لمبائی کے طور پر استعمال کرتے ہوئے، وہ فطری طور پر 3-4-5 ٹرپل کا استعمال کرتا ہے: الیگزینڈر کے ہیرو نے 3-4-5 ٹرپل کا ایک ہی حساب لگایا، لیکن وہ اصل پائیتھاگورین تھیوریم دیتا ہے: نپسس کے متن میں کبھی بھی پائیتھاگورس یا یوکلڈ کا نام سے ذکر نہیں ہوتا ہے۔ نپسس کے حسابات کا بہت کم عملی استعمال ہوتا ہے اور اسکالرز کے لیے یہ زیادہ عملی مشقیں ہیں۔ اس طرح، دو پایتھاگورین ٹرپل کے لیے نپسس یہ بھی حساب لگاتا ہے کہ مزید اقدار کا تعین کیسے کیا جا سکتا ہے، اگر کیتھیٹی، ہائپوٹینوس اور رقبے کا مجموعہ معلوم ہو۔ حوالہ جات ایڈیشنز فریڈرک بلوم، کارل لیچمین، ایڈولف اگست فریڈرک روڈورف، گرومیٹی ویٹریس۔ فیلڈ میسر سے رابطہ کریں۔ 2 جلد، برلن 1848-1852۔ جیل بوما۔ مارکس یونیوس نائپسس-فلیومینس ویریٹیو، لمٹیس ریپوزٹیو (= اسٹڈیئن زر کلاسیشین فلاسفی۔ بینڈ 77)۔ پیٹر لینگ، فرینکفرٹ 1993، آئی ایس بی این 3-631-45588-7۔ کتابچہ موریٹز کینٹر۔ ان میں سے ہر ایک نے اپنی مرضی کے مطابق کام کیا ہے۔ لیپزگ 1876۔ او۔ اے۔ ڈبلیو۔ دلکے، دی رومن لینڈ سروےرز: این انٹروڈکشن ٹو دی ایگریمینسورس (1971)۔ مینسو فوکرٹس۔ "ریاضی سے متعلق تحقیق اور تحقیق"۔ ایبرہارڈ نوبلوچ میں، کوسیما مولر، ایڈ۔، ان ڈین گیفیلڈن ڈیر رومشین فیلڈ میسر۔ والٹر ڈی گروئیٹر، برلن/بوسٹن 2014، ISBN 978-3-11-029084-4، پی پی۔ 131-148۔ الریچ شنڈل۔ نخ کلاسشر انٹریچٹ ان سپیگل ڈیر گرومیٹیشن شریفٹن۔ اوکو بہرینڈز میں، لوئیگی کیپوگروسی کولونیسی، ایڈ۔، ڈائی رومیشے فیلڈمیسکونسٹ۔ بین الضابطہ طور پر بین الضابطہ طور پر بین الضابطہ طور پر بین الضابطہ طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔ وینڈنہوک اینڈ روپریچٹ، گوٹنگن 1992، ISBN 3-525-82480-7، S. 375-397۔ دوسری صدی کے رومن قدیم رومن سروے کرنے والے لاطینی قدیم ریاضی دانوں میں دوسری صدی کے مصنفین