Linnett double-quartet theory
لینیٹ ڈبل کوآرٹیٹ تھیوری (ایل ڈی کیو) مالیکیولز میں بانڈنگ کو بیان کرنے کا ایک طریقہ ہے جس میں الیکٹرانوں کو ان کے گھماؤ کے لحاظ سے الگ کرنا، انہیں علیحدہ 'اسپن ٹیٹراہیڈرا' میں رکھنا شامل ہے تاکہ اسی گھماؤ کے الیکٹرانوں کے درمیان پالی پسپائی کو کم سے کم کیا جا سکے۔ جے ڈبلیو لینیٹ نے اپنے 1961 کے مونوگراف اور 1964 کی کتاب میں متعارف کرایا، یہ طریقہ جی این لیوس کے پیش کردہ الیکٹران ڈاٹ ڈھانچوں پر پھیلا ہوا ہے۔ اگرچہ نظریہ آکٹٹ اصول کو پورا کرنے کی ضرورت کو برقرار رکھتا ہے، لیکن یہ الیکٹرانوں کو اتفاقیہ جوڑوں میں مجبور کرنے کی ضرورت کو ختم کرتا ہے۔ اس کے بجائے، نظریہ یہ طے کرتا ہے کہ دیئے گئے گھماؤ کے چار الیکٹرانوں کو ایک دوسرے کے درمیان فاصلے کو زیادہ سے زیادہ کرنا چاہیے، جس کے نتیجے میں ایک خالص ٹیٹراہیڈرل الیکٹرانک انتظام ہوتا ہے جو نظریہ کا بنیادی سالماتی بلڈنگ بلاک ہے۔ الیکٹرانوں کے چارج اور گھماؤ دونوں کا ادراک کر کے، نظریہ الیکٹران کے جوڑوں کو مدعو کرنے سے آگے تعلقات کے حالات کو بیان کر سکتا ہے، مثال کے طور پر دو مرکز ایک الیکٹران بانڈ۔ اس طرح یہ نقطہ نظر سالماتی ڈھانچوں کی نسل کو آسان بناتا ہے جو متعلقہ مالیکیولز کی جسمانی خصوصیات کی درست عکاسی کرتے ہیں، مثال کے طور پر سالماتی آکسیجن، بینزین، نائٹرک آکسائڈ یا ڈائبورن۔ مزید برآں، اس طریقہ کار نے پرجوش حالتوں، ریڈیکلز، اور رد عمل کے انٹرمیڈیٹس کے سالماتی ڈھانچے پیدا کرنے میں کچھ کامیابی حاصل کی ہے۔ اس نظریہ نے کیمیائی رد عمل، ہائپر ویلینٹ بانڈنگ اور تھری سینٹر بانڈنگ کی مزید مکمل تفہیم میں بھی سہولت فراہم کی ہے۔ تاریخی پس منظر کلاسیکی تعلقات کے نظریات کی بنیاد لیوس ڈھانچہ ہے، جسے 1916 میں جی این لیوس نے شائع کیا تھا اور آج تک اسے بڑے پیمانے پر پڑھایا اور پھیلایا جاتا ہے۔ اس نظریہ میں، خیال کیا جاتا ہے کہ بانڈز میں موجود الیکٹرانوں کا جوڑا بنتا ہے، جس سے الیکٹران کے جوڑے بنتے ہیں جس کے نتیجے میں نیوکلئی کا پابند ہوتا ہے۔ اگرچہ لیوس کا نمونہ بہت سے مالیکیولز کے ڈھانچوں کی وضاحت کر سکتا تھا، لیکن لیوس خود اس بات کو معقول نہیں بنا سکے کہ الیکٹران، منفی طور پر چارج شدہ ذرات جنہیں پسپا کرنا چاہیے، مالیکیولز میں الیکٹران کے جوڑے بنانے کے قابل کیوں تھے یا یہاں تک کہ الیکٹران ایٹموں کے درمیان بانڈ کیوں بنا سکتے ہیں۔ لیوس کا نظریہ کیمیائی بند کی تفہیم میں بنیادی رہا ہے۔ اس کے باوجود، یہ الیکٹران اسپن کی دریافت سے پہلے وضع کیا گیا تھا، جو الیکٹرانوں کی ایک کلیدی اندرونی خاصیت ہے جو بین الیکٹرانک تعاملات کے ذریعے خود کو ظاہر کرتی ہے۔ اگرچہ گھماؤ 1922 میں سٹرن اور گیرلاک کے نتائج کی اشاعت کے بعد سے جانا جاتا تھا، جب کہ 1925 میں پالی اخراج کا اصول وضع کیا گیا تھا، یہ سمجھنے کے لیے کہ الیکٹران سالمات میں کب اور کیوں جوڑے بناتے ہیں، 'گھماؤ ارتباط' کی اہمیت کو 1950 کی دہائی میں لینارڈ جونز کے کام تک نہیں سمجھا گیا تھا۔ پچھلی دہائی کے دوران، جے ڈبلیو لینیٹ اور ان کے طالب علموں نے مختلف مالیکیولز کے الیکٹرانک ڈھانچے کے تعین میں اسپن کے کردار کا واضح طور پر مطالعہ کرنا شروع کیا۔ اس کے نتیجے میں لینیٹ کی 1961 کی تاریخی اشاعت ہوئی، اور اس کے بعد 1964 کی کتاب، جس میں انہوں نے "لینیٹ ڈبل کوآرٹیٹ" تھیوری کے نام سے جانا جانے والا خاکہ پیش کیا۔ لینیٹ نے 1975 میں اپنی موت تک متعدد اشاعتوں کے ذریعے اپنے نظریہ کو وسعت دینا جاری رکھا۔ ان تحریروں میں، لینیٹ نے بانڈنگ کے لیوس ماڈل کی مسلسل اہمیت اور آکٹٹ اصول کو مطمئن کرنے کی اہمیت کو تسلیم کیا۔ تاہم، انہوں نے یہ بھی استدلال کیا کہ یہ نظریہ کیمیائی بندھنوں کی تشکیل میں الیکٹران جوڑی کی اہمیت پر زور دیتا ہے۔ لہذا، اس کے نظریہ نے بانڈنگ کے روایتی ماڈل میں اسپن کو متعارف کرانے کی کوشش کی اور اس وجہ سے لیوس کے نظریہ سے وابستہ کچھ مسائل کو درست کیا۔ اگرچہ ایل ڈی کیو تھیوری لیوس کے بانڈنگ تھیوری کی نسبتا سادہ توسیع ہے، لیکن الیکٹرانوں کی دو سیٹوں میں الگ ہونے کی اضافی آزادی، جو ان کے گھماؤ سے مختلف ہوتی ہے، نے نظریہ کو بہت سے تجربات کے نتائج کے ساتھ شاندار اتفاق فراہم کیا ہے۔ اپنے ابتدائی سالوں میں، ایل ڈی کیو تھیوری نے بہت سے محققین کی دلچسپی کو اپنی طرف متوجہ کیا، اور بہت سے مالیکیولز کے ڈھانچے کے بارے میں زیادہ بصیرت فراہم کی۔ تاہم، ایل ڈی کیو تھیوری 1970 کی دہائی میں روشنی سے ہٹنا شروع ہوئی اور 1980 کی دہائی کے وسط تک ریاستہائے متحدہ، برطانیہ اور یورپ کے محققین نے اسے زیادہ تر ترک کر دیا۔ لینیٹ ڈبل کوآرٹیٹ تھیوری کی تشکیل بنیادی اصول ایل ڈی کیو تھیوری کی ایک کلیدی خاصیت جو لیوس تھیوری کے ساتھ مشترک ہے، سب سے اہم الیکٹرانک ڈھانچے کا تعین کرنے کے لیے رسمی چارجز کے استعمال کی اہمیت ہے۔ ایل ڈی کیو تھیوری مذکورہ الیکٹرانوں کی دو بنیادی جسمانی خصوصیات پر غور کرکے الیکٹرانوں کی مقامی تقسیم پیدا کرتی ہے: پالی اخراج کے اصول کے مطابق، ایک جیسے گھماؤ والے الیکٹرانوں کا باہمی پسپائی۔ لہذا، جیسے (متوازی) گھماؤ والے الیکٹران ایک ہی مقامی علاقے پر قبضہ کرنے سے انکار کر کے ایک دوسرے سے زیادہ سے زیادہ دور رہتے ہیں، جبکہ اس کے برعکس (مخالف متوازی) گھماؤ والے الیکٹران ایک ہی مقامی علاقے پر قبضہ کر سکتے ہیں۔ اس اثر کو 'اسپن ارتباط' کہا جاتا ہے۔ الیکٹرانوں کے درمیان باہمی کولومبی پسپائی۔ یہ اثر الیکٹرانوں کو ان کے متعلقہ گھماؤ سے قطع نظر ہر ممکن حد تک ایک دوسرے سے دور رکھتا ہے۔ اسے 'چارج ارتباط' کہا جاتا ہے۔ لینیٹ کی تشریح میں، ارتباط "الیکٹرانوں کا ایک دوسرے کی مقامی پوزیشنوں پر باہمی اثر" ہے۔ چارج ارتباط کی عدم موجودگی میں، صورتحال مندرجہ ذیل ہوگی: اگر دونوں گھماؤ کی مساوی تعداد موجود ہو تو الیکٹرانوں کا جوڑا بننے کا رجحان ہوگا۔ اگر گھماؤ کی غیر مساوی تعداد موجود ہے، تو ممکنہ ڈھانچوں کی امکان کی تقسیم دو گھماؤ سیٹوں کے باہمی مزاج سے آزاد ہے۔ جب کوئی چارج ارتباط کے اثرات کو جوڑتا ہے، تو صورتحال میں کسی حد تک ترمیم کی جاتی ہے: ایک ہی گھماؤ والے الیکٹرانوں کے لیے، چارج ارتباط الیکٹرانوں کے درمیان مضبوط پسپائی پیدا کرنے کے لیے اسپن ارتباط کے ساتھ مل کر کام کرتا ہے۔ مخالف اسپن کے الیکٹرانوں کے لیے، چارج ارتباط کے اثرات اسپن ارتباط کے اثرات کے خلاف کام کریں گے۔ ان اصولوں کو دیکھتے ہوئے، یہ پایا گیا ہے کہ: ایک ہی اسپن سیٹ میں چار الیکٹران ہمیشہ الگ رہیں گے کیونکہ وہ منفی چارج ارتباط اور منفی اسپن ارتباط کا تجربہ کرتے ہیں۔ مختلف اسپن سیٹوں میں الیکٹران جوڑے بن سکتے ہیں (ایک ہی مقامی علاقے پر قابض ہوتے ہیں) کیونکہ وہ منفی چارج ارتباط کا تجربہ کرتے ہیں (جو انہیں الگ رکھتا ہے) لیکن ایک مثبت اسپن ارتباط (جو اسپن کے برعکس الیکٹرانوں کی مقامی قربت کی حمایت کرتا ہے)۔ الیکٹران ارتباط کے اثرات کے نتائج آکٹٹ کوئی بھی ترتیب ہے جس کے نتیجے میں کسی دیئے گئے نیوکلئس کے ارد گرد کل آٹھ ویلنس الیکٹران ہوتے ہیں۔ لیوس کے بانڈنگ ماڈل میں، الیکٹران بانڈز میں اس طرح جوڑتے ہیں کہ ایک ایٹم میں کل چار کیمیائی بانڈز اور اس سے وابستہ تنہا جوڑے ہوتے ہیں: اس طرح، ایٹم اپنے آکٹٹ کو مطمئن کر سکتا ہے۔ ایل ڈی کیو تھیوری یہ بھی تسلیم کرتی ہے کہ پیریڈک ٹیبل کی 'پہلی مختصر مدت' میں عناصر اپنے ارد گرد الیکٹرانوں کا ایک آکٹ حاصل کرتے ہیں۔ تاہم، لیوس کے نقطہ نظر کے برعکس، لینیٹ نے استدلال کیا کہ چارج ارتباط اور اسپن ارتباط کے مشترکہ اثرات کی وجہ سے، آکٹ کو الیکٹرانوں کے دو ٹیٹراہیڈرل کوارٹٹس کے مجموعے کے طور پر سمجھنا جسمانی طور پر زیادہ معنی خیز ہے۔ ہر چوکی صرف ایک گھماؤ کے الیکٹرانوں پر مشتمل ہوتی ہے، اور یہ الیکٹران آزادانہ طور پر کام کر سکتے ہیں اور خود کو سمت دے سکتے ہیں۔ اس کے بعد کوئی بھی الیکٹرانوں کو اس طرح ترتیب دے کر سالماتی ڈھانچے حاصل کر سکتا ہے کہ الیکٹرانوں کے درمیان علیحدگی کو زیادہ سے زیادہ کیا جا سکے، اس لیے باہمی بین الیکٹرانک پسپائی کو کم سے کم کیا جا سکے، جبکہ بیک وقت اس بات کو یقینی بنایا جا سکے کہ اسپن سیٹوں کی بنیادی جیومیٹری تبدیل نہ ہو۔ مزید برآں، لینیٹ نے زور دے کر کہا کہ پالی اخراج کے اصول کی وجہ سے، مجموعی الیکٹرانک ڈھانچے پر غور کرتے وقت ایک ہی گھماؤ کے الیکٹرانوں کو الگ کرنے کو ترجیح دینی چاہیے۔ قریبی مرکزوں کا اثر کیمیائی بندھن میں، اضافی مرکزوں کی موجودگی الیکٹرانوں کو تمام قریبی مرکزوں کے ساتھ اپنے پرکشش الیکٹروسٹیٹک تعاملات کو زیادہ سے زیادہ کرنے کی کوشش کرنے کا سبب بنتی ہے۔ اس کے نتیجے میں لیوس کے بانڈنگ ماڈل کے مطابق اتفاق یا 'قریبی جوڑے والے' الیکٹران جوڑوں کی تشکیل ہو سکتی ہے۔ اس طرح، پہلے یہ استدلال کیا گیا ہے کہ ایل ڈی کیو تھیوری کے بنیادی مفروضوں میں درج ذیل کو بھی شامل کیا جانا چاہیے: مرکزوں اور الیکٹرانوں کے درمیان کشش الیکٹرانک جیومیٹری کو مسخ کرنے کا رجحان رکھتی ہے۔ یہ مسخ زیادہ سے زیادہ الیکٹرانوں کو انٹرنیوکلیئر (بانڈ محور) کے علاقے میں مجبور کرنے کا کام کرتی ہے، جس سے مرکزوں کو مؤثر طریقے سے ایک دوسرے سے جوڑنے میں مدد ملتی ہے۔ کسی بھی اضافی قریبی مرکزے کی موجودگی الیکٹرانک جیومیٹری پر ارتباط کے اثرات کے اثر کو جزوی طور پر کم کر سکتی ہے۔ لہذا، یہ ممکن ہے کہ مخالف گردش کے دو الیکٹران ایک ساتھ آئیں اور ایک ہی مقامی علاقے پر قبضہ کریں، مؤثر طریقے سے کلاسیکی لیوس الیکٹران جوڑی تشکیل دیں۔ یہ انٹرن نیوکلیئر خطے میں خالص الیکٹران کی کثافت میں اضافہ کرکے نیوکلئی کے درمیان بائنڈنگ کو مضبوط کرنے کا کام کر سکتا ہے۔ الیکٹرانوں کے عین مطابق مزاج کا تعین اجزاء کی متعلقہ الیکٹرونگیٹیویٹیز سے ہوتا ہے۔ الیکٹران کی جوڑی کے نتیجے میں مرکزوں کے درمیان زیادہ نیٹ بائنڈنگ ہو سکتی ہے، لیکن ضروری نہیں کہ تمام مالیکیولز میں ایسا ہو۔ اپنی گفتگو میں، لینیٹ نے نوٹ کیا کہ چارج اور اسپن کے مخالف اثرات کی وجہ سے، دو اسپن کوارٹٹس کے درمیان ارتباط چھوٹا ہونا چاہیے اور اس لیے انفرادی اسپن ٹیٹراہیڈرا کو ایک دوسرے سے جزوی طور پر آزاد سمجھا جا سکتا ہے۔ اس کے بعد یہ الیکٹران کی جوڑی کو آسان بناتا ہے کیونکہ قریبی مرکزے آسانی سے دونوں الیکٹرانوں کو ایک ساتھ مجبور کر سکتے ہیں۔ لینیٹ یہ بھی استدلال کرتے ہیں کہ سخت ایل ڈی کیو تھیوری اپروچ کے سختی سے باقاعدہ ٹیٹراہیڈرا سے نسبتا چھوٹا انحراف کچھ معاملات میں توانائی کے لحاظ سے سازگار ہو سکتا ہے۔ انٹرا مالیکیولر تعاملات کو متوازن کرنا ایل ڈی کیو تھیوری کے اطلاق سے حاصل ہونے والی ساخت مالیکیول میں تین بنیادی تعاملات کو متوازن کرتی ہے: الیکٹران-الیکٹران، الیکٹران-نیوکلیئر اور نیوکلیئر-نیوکلیئر۔ لیوس کے بانڈنگ ماڈل کی طرح، ایل ڈی کیو تھیوری یہ فرض کرتی ہے کہ غالب شراکت الیکٹران-الیکٹران اور الیکٹران-جوہری تعاملات کا نتیجہ ہے۔ تاہم، پہلے یہ دکھایا گیا ہے کہ ایل ڈی کیو تھیوری میں نیوکلیئر-نیوکلیئر تعاملات کا تعارف بانڈ اینگلز اور بانڈ کی لمبائی میں کچھ رجحانات کی وضاحت کر سکتا ہے۔ خاص طور پر، فائر اسٹون نے بین جوہری خطے سے باہر جانے والے بانڈنگ الیکٹران کثافت کے اثرات پر ایک وسیع بحث پیش کی اور اس بات پر روشنی ڈالی کہ بعض اوقات اسپن سیٹوں کا زیادہ تسلی بخش انتظام پیدا کرنے کے لیے اس طرح کی مسخ ضروری ہے۔ جوہری-جوہری تعاملات کے تحفظ میں کمی اور اس تبدیلی سے وابستہ الیکٹران-جوہری تعاملات میں کمی کی وجہ سے، سالمے کی خالص توانائی میں اضافہ ہوتا ہے: اسے "ایل-تناؤ" کے نام سے جانا جاتا ہے (بعد میں رد عمل پر سیکشن دیکھیں)۔ نظریہ کے اطلاق کی مثالیں ایل ڈی کیو کا استعمال کرتے ہوئے ڈھانچوں کو سمجھنا سالماتی بندھن پر ایل ڈی کیو نظریہ کے اطلاق کی ایک مثال کے طور پر، فلورائڈ آئن کا معاملہ لیں۔ ایل ڈی کیو تھیوری کا استعمال کرتے ہوئے، ذیل میں دکھایا گیا الیکٹرانک ڈھانچہ حاصل کیا جاتا ہے۔ دو اسپن سیٹ صرف ایک نیوکلئس کی کارروائی کے تحت ہوتے ہیں اور اس لیے کوئی خالص تعامل نہیں ہوتا ہے جس کی وجہ سے الیکٹران جوڑے بن جائیں۔ لہذا، لیوس ماڈل کے برعکس جو چار تنہا جوڑوں کی پیش گوئی کرتا ہے، فلورائڈ آئن میں موجود تمام الیکٹران مقامی طور پر الگ ہوتے ہیں۔ لہذا، لوڈر کا مندرجہ ذیل بیان تمام مونو نیوکلیئر پرجاتیوں کے لیے درست پایا جاتا ہے: "ایک الگ تھلگ ایٹم میں، کوئی ویلینس الیکٹران دوسرے کے ساتھ قریب سے جوڑا نہیں ہوتا ہے"۔ اگر کوئی پروٹون فلورائڈ آئن کے قریب پہنچتا ہے، تو پروٹون کی پرکشش صلاحیت الیکٹرانک جیومیٹری کو مسخ کر سکتی ہے۔ مخالف گردش کے دو الیکٹران (ہائیڈروجن ایٹم کے ڈوپلیٹ کو مکمل کرنے کے لیے ضروری) پروٹون کی طرف راغب ہوتے ہیں اور یہ پرکشش صلاحیت انہیں ایک ساتھ کھینچ کر انٹرن نیوکلیئر خطے میں مقامی الیکٹران جوڑا پیدا کرتی ہے۔ اس کی مثال ذیل میں ہائیڈروجن فلورائڈ کے ایل ڈی کیو ڈھانچے میں دی گئی ہے۔ ایک بار پھر، جب کہ لیوس کی تصویر چار اتفاقیہ الیکٹران جوڑوں کی پیش گوئی کرے گی، ایل ڈی کیو تھیوری کے علاج سے صرف ایک قریبی جوڑا اور دو اسٹیگرڈ اسپن ٹیٹراہیڈرا حاصل ہوتا ہے جو ایک سرے کا اشتراک کرتے ہیں۔ یہ سمجھ میں آتا ہے کیونکہ دیگر چھ الیکٹران، دو بندھن والے الیکٹرانوں کے برعکس، پروٹون کے پرکشش اثر کا نمایاں طور پر تجربہ نہیں کرتے ہیں اور اسی وجہ سے ان کے بین الیکٹرانک پسپائی انہیں الگ رکھتے ہیں۔ مثال: سالماتی آکسیجن روایتی لیوس نظریے پر ایل ڈی کیو تھیوری کی بڑی کامیابیوں میں سے ایک الیکٹرانک ڈھانچہ پیدا کرنے کی سابقہ کی صلاحیت ہے جو سالماتی آکسیجن (او 2) کی زمینی حالت (3 ایس جی-حالت) کی پیرا میگنیٹزم کی وضاحت کرتی ہے۔ O2 کی زمینی حالت کی LDQ ساخت میں کوئی الیکٹران جوڑے شامل نہیں ہوتے ہیں، اس کے برعکس مالیکیول کی لیوس ساخت ہوتی ہے۔ اس کے بجائے، الیکٹرانوں کو ترتیب دیا جاتا ہے جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے۔ ایک گھماؤ کے سات ویلینس الیکٹران ہوتے ہیں جو دو ٹیٹراہیڈرا پر قابض ہوتے ہیں جو ایک مشترکہ ورٹیکس (جامنی رنگ کے دائرے) کا اشتراک کرتے ہیں، اور دوسرے گھماؤ کے باقی پانچ ویلینس الیکٹران دو ٹیٹراہیڈرا پر قابض ہوتے ہیں جو ایک مشترکہ چہرہ (سبز دائرے) کا اشتراک کرتے ہیں۔ لینیٹ نے مؤقف اختیار کیا کہ یہ الیکٹرانک انتظام اس صورت کے مقابلے میں انٹر الیکٹرانک پسپائی کی شدت کو کم کرتا ہے جہاں دو اسپن سیٹوں میں ہر ایک میں چھ الیکٹران ہوتے ہیں۔ اس ترتیب کے نتیجے میں بانڈ آرڈر 2 اور ایک الیکٹران اسپن کی زیادتی ہوتی ہے، جس سے مالیکیول کی پیرا میگنیٹزم کو جنم ملتا ہے: دونوں مشاہدات مالیکیول کے مالیکیولر آربیٹل تھیوری کے علاج سے متفق ہیں۔ درحقیقت، ایل ڈی کیو ڈھانچہ دو مرکز ایک الیکٹران بانڈ (جامنی اسپن سیٹ) اور دو مرکز تین الیکٹران بانڈ (سبز اسپن سیٹ) کے امتزاج کے برابر ہے۔ مثال: میتھین کے تمام ایل ڈی کیو ڈھانچے لیوس کے بانڈنگ ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے تیار کردہ ڈھانچوں سے مختلف نہیں ہیں۔ مثال کے طور پر، میتھین جیسے الکین میں دونوں گھماؤ ٹیٹراہیڈرا مکمل طور پر اتفاق سے ہوتے ہیں، جس کے نتیجے میں الیکٹرانوں کے چار قریبی جوڑے ہوتے ہیں جیسا کہ لیوس تصویر میں ہے۔ نظریہ کو آسان بنانا: 2 ڈی ڈھانچے مذکورہ بالا تین جہتی ایل ڈی کیو ڈھانچے سالماتی ڈھانچوں کو دیکھنے کے لیے مفید ہیں، لیکن ان کی تعمیر مشکل ہو سکتی ہے۔ لہذا، لینیٹ نے دو جہتی ڈھانچے متعارف کروائے، جو لیوس ڈھانچوں سے ملتے جلتے ہیں، جو الیکٹرانوں کی متعلقہ گھماؤ کی حالتوں کی نمائندگی کے لیے نقطوں اور کراس کا استعمال کرتے ہیں۔ سالماتی آکسیجن کے لیے دائیں طرف ایک مثال دکھائی گئی ہے۔ مزید برآں، لیننیٹ نے لیوس ڈھانچوں میں استعمال ہونے والی لکیروں کو الیکٹران اتفاق اور/یا غیر اتفاق کے حساب سے بھی تبدیل کیا: ایک پتلی لکیر ایک الیکٹران جوڑے کی نمائندگی کرتی ہے جو قریبی جوڑی نہیں ہے، جبکہ ایک موٹی لکیر الیکٹرانوں کے قریبی جوڑے کی نمائندگی کرتی ہے۔ اس کی بہترین مثال ہائیڈروجن فلورائڈ مالیکیول کے معاملے میں دی گئی ہے، جس کا ڈاٹ اینڈ کراس خاکہ دائیں طرف دکھایا گیا ہے۔ یہاں، تصویر کے بائیں طرف تیار کردہ لیوس ڈھانچے کا موازنہ تصویر کے دائیں طرف ایل ڈی کیو لائن ڈھانچے سے کیا گیا ہے۔ اس طرح ایل ڈی کیو ڈھانچہ لیوس ڈھانچے پر یہ ظاہر کرتے ہوئے پھیلتا ہے کہ آیا الیکٹران اتفاق (موٹی لکیر) ہیں یا اگر وہ مقامی طور پر الگ (پتلی لکیریں) ہیں۔ اس کے علاوہ، بانڈ لائن کے اوپر/نیچے ایک ڈاٹ یا کراس شامل کرکے، کوئی الیکٹرانوں کی ایک عجیب تعداد کی نشاندہی کر سکتا ہے جو بانڈ میں شامل ہیں۔ یہ نائٹرک آکسائیڈ (این او) کی ساخت میں اچھی طرح سے واضح ہے جو ذیل میں دکھایا گیا ہے: ریڈیکلز کے ایل ڈی کیو ڈھانچوں کے بارے میں مزید تفصیلات جیسے کہ این او 'ریڈیکلز کی نظریاتی تفصیل' کے حصے میں دی گئی ہیں۔ مثال: بینزین ایل ڈی کیو تھیوری کو بینزین کی درست الیکٹرانک ساخت تیار کرنے کی صلاحیت کے لیے سراہا گیا ہے۔ بینزین کے لیے ایل ڈی کیو ڈھانچہ ذیل میں دکھایا گیا ہے۔ اس نمونے میں، ہر کاربن ایٹم کو اس کے پڑوسی کاربن ایٹموں سے تین غیر اتفاقیہ الیکٹرانوں کے ذریعے بند کیا جاتا ہے، جو ایک گردش کے دو ہوتے ہیں (مثال کے طور پر۔ سبز دائرے) اور دوسرے گھماؤ میں سے ایک (جیسے۔ جامنی رنگ کے دائرے)۔ اس طرح، ایل ڈی کیو تھیوری بینزین میں کاربن-کاربن بانڈز کی 1.5 بانڈ آرڈر، تمام چھ کاربن-کاربن بانڈز کی مساوات اور بینزین کے استحکام کی پیش گوئی کرنے کے قابل ہے اس حقیقت کی وجہ سے کہ کاربن-کاربن بانڈز میں سے کوئی بھی الیکٹران قریب نہیں ہے۔ یہ ویلینس بانڈ تصویر کے برعکس ہے جس میں غیر مربوط بانڈ آرڈر کی پیش گوئی کرنے کے لیے بینزین کی دو کیکول شکلوں کے درمیان گونج پیدا کرنا ضروری ہے۔ لہذا، ایل ڈی کیو ڈھانچہ کیکول کی کسی بھی شکل کے مقابلے میں توانائی میں کم ہے جس کی وجہ سابقہ میں انٹر الیکٹرانک پسپائی کی شدت میں کمی ہے۔ مکمل ڈاٹ اینڈ کراس خاکہ اور آسان خاکہ دونوں کا استعمال کرتے ہوئے بینزین کے 2 ڈی ایل ڈی کیو ڈھانچے دائیں طرف دکھائے گئے ہیں۔ ایک بار پھر، ایل ڈی کیو تھیوری کا استعمال کرتے ہوئے طے شدہ بانڈنگ کی صورتحال مالیکیولر آربیٹل تھیوری کے نتائج سے اچھی طرح متفق ہے۔ اس سے یہ بھی واضح ہوتا ہے کہ ایل ڈی کیو نقطہ نظر میں دو الگ الگ اسپن سیٹ ہونے سے حاصل ہونے والی اضافی حد تک آزادی بانڈ میں موجود ایک الیکٹران کو دو ایٹموں کے درمیان یکساں طور پر بانٹنے کی اجازت دیتی ہے، جو بینزین کے لیے مذکورہ ڈھانچہ پیدا کرتا ہے۔ پرجوش حالتوں کی نظریاتی وضاحت ایل ڈی کیو تھیوری کی آزاد اسپن سیٹوں کے لحاظ سے الیکٹرانک تقسیم کو بیان کرنے کی صلاحیت نے مختلف مالیکیولز کی پرجوش حالتوں کے مطالعے میں سہولت فراہم کی ہے، جس سے پرجوش حالت الیکٹرانک ڈھانچے پیدا ہوتے ہیں جو تجربات سے متفق ہوتے ہیں۔ یہ ایل ڈی کیو تھیوری کو ویلینس بانڈ تھیوری اور لیوس بانڈنگ تھیوری دونوں سے الگ کرتا ہے کیونکہ یہ پہلے پرجوش ریاستی الیکٹرانک ڈھانچوں کا مطالعہ کرنے کے لیے استعمال نہیں کیے گئے ہیں۔ مزید برآں، پرجوش حالتوں کا مطالعہ کرنے کے لیے ایل ڈی کیو تھیوری کا نقطہ نظر الیکٹران کثافت کی تین جہتی دوبارہ تقسیم پیدا کرتا ہے، اس کے برعکس سالماتی مداری طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے پیدا ہونے والی واحد الیکٹران عمودی منتقلی۔ مثال: سالماتی آکسیجن کی پرجوش حالتیں جیسا کہ پہلے بیان کیا گیا ہے، لینیٹ نے پایا کہ الیکٹرانوں کو دو اسپن سیٹوں میں تقسیم کرنے سے، ایک سات الیکٹرانوں کے ساتھ اور دوسرا صرف پانچ الیکٹرانوں کے ساتھ، O2 کی زمینی حالت کا الیکٹرانک ڈھانچہ پیدا ہوا (اوپر دیکھیں)۔ اس کے برعکس، کوئی بھی اس صورت کو دیکھ سکتا ہے جہاں دونوں گھماؤ سیٹ O2 کی پرجوش حالتوں کو پیدا کرنے کے لیے چھ الیکٹرانوں پر مشتمل ہوتے ہیں۔ جب اسپن سیٹ غیر اتفاقیہ ہوتے ہیں، تو ذیل میں دکھایا گیا الیکٹرانک ڈھانچہ تیار ہوتا ہے۔ اس صورت میں، ہر اسپن سیٹ ایک جیسا ہوتا ہے لیکن ان کے درمیان کوئی ارتباط نہیں ہوتا، جس سے الیکٹرانوں کی کیوبک ترتیب پیدا ہوتی ہے۔ چونکہ الیکٹرانوں کے درمیان اوسط فاصلہ زمینی حالت کے مقابلے میں کم ہوتا ہے، اس طرح الیکٹرانوں کی اس ترتیب کے نتیجے میں زمینی حالت کے مقابلے میں بین الیکٹرانک پسپائی توانائی کی خالص شدت زیادہ ہوتی ہے۔ لہذا، مندرجہ بالا ڈھانچہ او 2 کی پہلی پرجوش حالت (1 ڈگ کی حالت) سے مطابقت رکھتا ہے۔ اگر کوئی الیکٹرانوں کو اتفاقیہ جوڑوں میں مجبور کرکے بین الیکٹرانک پسپائی کی ڈگری میں مزید اضافہ کرتا ہے، تو ذیل میں دکھایا گیا الیکٹرانک ڈھانچہ پیدا ہوتا ہے۔ یہ او 2 (1 ایس جی جی + حالت) کی دوسری پرجوش حالت کے الیکٹرانک ڈھانچے سے مطابقت رکھتا ہے، اور او 2 کی زمینی حالت کے (غلط) لیوس ڈھانچے سے بھی مطابقت رکھتا ہے۔ اس طرح، ممکنہ سالماتی ڈھانچوں کے سلسلے میں بین برقی پسپائی کی شدت کا موازنہ ان کی متعلقہ توانائیوں کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے اور اس طرح زمین اور پرجوش حالتوں کا تعین کیا جا سکتا ہے۔ مزید برآں، یہ پایا گیا ہے کہ تینوں الیکٹرانک ڈھانچوں میں، خالص بانڈ آرڈر 2 ہے کیونکہ ان سب میں آکسیجن کے مرکزوں کے درمیان مقامی علاقے میں چار الیکٹران ہوتے ہیں۔ اس طرح، ہم دیکھتے ہیں کہ یہ مثال واضح طور پر ظاہر کرتی ہے کہ "تمام ڈبل بانڈز برابر نہیں بنائے جاتے ہیں"۔ مثال: ایسیٹیلین لینیٹ کی پرجوش حالتوں نے مالیکیولز کی پرجوش حالتوں کے ڈھانچے کو سمجھنے کے لیے ایل ڈی کیو نقطہ نظر کی طاقت کو واضح کرنے کے لیے ایسیٹیلین کی مثال بھی استعمال کی۔ زمینی حالت اور ایسیٹیلین کی پہلی پرجوش حالت دونوں کے لیے ڈاٹ اور کراس خاکے ایسیٹیلین مالیکیول کی below.Upon حوصلہ افزائی کو دکھایا گیا ہے، بانڈ کے علاقے سے الیکٹران کی کثافت میں خالص کمی ہوتی ہے۔ یہ دائیں طرف کی مندرجہ بالا شکل میں پکڑا گیا ہے کیونکہ تین الیکٹرانوں کو انٹرنیوکلیئر خطے سے نکالا جاتا ہے اور انفرادی کاربن ایٹموں میں مقامی کیا جاتا ہے: اس معاملے میں گونج کو استعمال کرنے کی ضرورت ہے تاکہ یہ وضاحت کی جا سکے کہ تین الیکٹرانوں کو دو کاربن مراکز میں کیسے تقسیم کیا جا سکتا ہے۔ لینیٹ اس تین الیکٹرانوں کی دوبارہ تقسیم کو یہ دلیل دے کر معقول بناتا ہے کہ یہ دونوں کاربن ہائیڈروجن بانڈ بنانے اور کسی دیئے گئے اسپن کے الیکٹرانوں کے ٹیٹراہیڈرل مزاج کو برقرار رکھنے کی ضرورت کی وجہ سے ضروری ہے۔ دلچسپ بات یہ ہے کہ پرجوش حالت آکٹٹ اصول کی پابندی نہیں کرتی کیونکہ کاربن ایٹموں کے ارد گرد اوسطا 6.5 ویلینس الیکٹران ہوتے ہیں۔ مزید برآں، انٹرن نیوکلیئر خطے میں صرف تین الیکٹران ہوتے ہیں، جو کہ بینزین مالیکیول کی طرح ہوتے ہیں (اوپر دیکھیں)، اور یہ وضاحت کرتا ہے کہ ایسیٹیلین کی پرجوش حالت میں کاربن-کاربن بانڈ کی لمبائی بینزین کی طرح کیوں ہوتی ہے۔ سب سے زیادہ حیرت انگیز طور پر، انو محرک پر اپنی جیومیٹری کو تبدیل کرتا ہے، جو ایک سادہ لکیری سمیٹری سے ٹرانس بینٹ ڈھانچے کی طرف جاتا ہے۔ یہ انگولڈ اور کنگ دونوں کے تاریخی نتائج کے ساتھ بہترین اتفاق ہے، جو کہ ایک پرجوش حالت کا پہلا مظاہرہ تھا جس میں زمینی حالت سے معیاری طور پر مختلف جیومیٹری تھی، اور سالماتی مداری نظریہ کے طریقوں کے نتائج تھے۔ اس طرح، یہ مثال اس بات کی وضاحت کرتی ہے کہ ایل ڈی کیو تھیوری ان ہندسی ترتیبات کو سمجھنے کے لیے ایک طاقتور ذریعہ ہو سکتا ہے جو پرجوش حالتوں کی تشکیل کے وقت ہوتی ہیں۔ ریڈیکلز کی نظریاتی وضاحت لیوس کے بانڈنگ تھیوری کی ایک بڑی خرابی یہ ہے کہ غیر جوڑے والے واحد الیکٹرانوں کی موجودگی کی وجہ سے ریڈیکلز کے ڈھانچے کی پیش گوئی کرنے اور سمجھنے میں اس کی ناکامی ہے۔ ایل ڈی کیو تھیوری نے دو آزاد اسپن سیٹ ہونے سے وابستہ اضافی ڈگری آف فریڈم کی وجہ سے نائٹرک آکسائڈ یا اوزون جیسے اوپن شیل سسٹمز کے ڈھانچوں کی وضاحت کرنے میں بڑی کامیابی دیکھی ہے۔ نائٹرک آکسائیڈ اور اوزون کے معاملات میں، مقامی مداروں کی الیکٹران کثافت کا زیادہ سے زیادہ نتیجہ تقسیم میں نکلتا ہے جو ایل ڈی کیو تھیوری کا استعمال کرتے ہوئے تیار کردہ ڈاٹ اینڈ کراس خاکے کی قریب سے عکاسی کرتا ہے۔ مثال: نائٹرک آکسائیڈ ایک ریڈیکل کی عام مثال جس کا لیوس ڈھانچے کا استعمال کرتے ہوئے تسلی بخش علاج نہیں کیا جا سکتا وہ نائٹرک آکسائیڈ (NO) ہے۔ دو اسپن سیٹوں میں الیکٹرانوں کو ایک دوسرے سے الگ ہونے کی اجازت دے کر، NO کے لیے LDQ ڈھانچہ تیار کیا جا سکتا ہے جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے۔ لہذا، NO مالیکیول کو ایک مکمل طور پر ہم آہنگ دو مرکز پانچ الیکٹران بانڈ کے ذریعے ایک ساتھ رکھا جاتا ہے، جو ایک گھماؤ (سبز دائرے) کے تین الیکٹرانوں اور دوسرے گھماؤ (جامنی دائرے) کے دو الیکٹرانوں سے بنا ہوتا ہے۔ یہ بندھن کا انتظام نائٹروجن اور آکسیجن دونوں ایٹموں کے لیے آکٹ کو مطمئن کرتا ہے اور اس کے نتیجے میں 2.5 کا بانڈ آرڈر ہوتا ہے، جو کہ NO کے مالیکیولر آربیٹل تھیوری ٹریٹمنٹ کے ساتھ بہترین معاہدہ ہے۔ ڈائمرائزیشن کے خلاف ریڈیکلز کا استحکام اس بات پر پہلے روشنی ڈالی گئی ہے کہ، ایل ڈی کیو تھیوری کے اطلاق سے، ریڈیکلز کی دو الگ الگ کلاسیں موجود ہیں: (اے) ریڈیکلز جن میں اپنے جزو ایٹموں کے آکٹٹس کو مطمئن کرنے کے لیے کافی الیکٹران نہیں ہوتے ہیں اور (بی) ریڈیکلز جو آکٹٹ اصول کی پابندی کرتے ہیں۔ قسم (a) کے ریڈیکلز اس طرح انتہائی رد عمل والے ٹکڑے ہوتے ہیں جو آکٹٹ اصول کو پورا کرنے کے لیے الیکٹرانوں کو حاصل کرنا چاہتے ہیں، جبکہ قسم (b) کے ریڈیکلز اپنے جزو ایٹموں کے آکٹٹس کو مطمئن کرنے کی وجہ سے مستحکم انواع ہیں۔ مثال کے طور پر، ذیل میں دکھایا گیا سائانیڈ (سی این) ریڈیکل ایک قسم (اے) ریڈیکل ہے جس میں دس بانڈنگ الیکٹران ہوتے ہیں، جبکہ سائانوجن مالیکیول (دو سی این ریڈیکلز کا ایک ڈائمرک مجموعہ) میں 14 بانڈنگ الیکٹران ہوتے ہیں۔ لہذا، سی این سے سائانوجن کا ڈائمرائزیشن سازگار ہے کیونکہ یہ مجموعی نظام میں بانڈنگ کی ڈگری کو بڑھاتا ہے اور کل توانائی کو کم کرتا ہے۔ اس کے برعکس، این او مالیکیول ایک قسم (بی) ریڈیکل ہے، جس میں دس الیکٹران بھی ہوتے ہیں۔ تاہم، ڈائمرک N2O2 مالیکیول میں بھی اسی طرح دس بانڈنگ الیکٹران ہوتے ہیں، اور اس لیے ڈائمر کی تشکیل سے کوئی خاص توانائی بخش فائدہ نہیں ہوتا ہے۔ در حقیقت، نائٹروجن-نائٹروجن بانڈ کی تشکیل قریبی جوڑے والے الیکٹرانوں کی تعداد میں اضافے کا باعث بنتی ہے اور اس وجہ سے نظام کی کل توانائی میں اضافہ ہوتا ہے، اور اس طرح الگ تھلگ NO مالیکیول گیس مرحلے میں ڈائمرائزیشن کے خلاف مستحکم ہوتے ہیں۔ کیمیائی رد عمل کے لیے اطلاق ایل ڈی کیو تھیوری نے کیمیائی رد عمل کے مطالعے میں کچھ کامیابی حاصل کی ہے، خاص طور پر نامیاتی رد عمل میں، کیونکہ یہ متعلقہ رد عمل اور منتقلی کی حالت کے ڈھانچے کے تجزیے سے کیمیائی رد عمل کی پیش گوئی کرنے کی صلاحیت فراہم کر سکتا ہے۔ فائر اسٹون کا وسیع کام اب تک کیمیائی رد عمل کے لیے ایل ڈی کیو تھیوری کا سب سے اہم اطلاق ہے۔ فائر اسٹون نے اس سے قبل ایس این 2، ایس ایچ 2 اور ای 2 رد عمل میں چالو کرنے والی توانائیوں کا تجزیہ کرنے کے لیے ایل-تناؤ (اوپر دیکھیں) کا تصور استعمال کیا ہے، کیونکہ انٹرن نیوکلیئر خطے سے الیکٹران کثافت کی نقل و حرکت عام طور پر منتقلی کی حالتوں کی تشکیل سے وابستہ ہوتی ہے۔ مثال: ہائیڈرو کاربن ایل ڈی کیو ڈھانچوں کے مختلف خاندانوں کے درمیان رد عمل، خاص طور پر الیکٹران جوڑوں کا اتفاق، ہائیڈرو کاربن جیسے مالیکیولز کے بعض خاندانوں کے استحکام اور رد عمل کو معقول بنانے اور اس کی وضاحت کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ جیسا کہ ایتھین کے لیے دکھایا گیا ہے، الیکٹران دو اتفاقیہ ٹیٹراہیڈرا میں رہتے ہیں جو ایک مشترکہ ورٹیکس کا اشتراک کرتے ہیں، اور اس لیے تمام الیکٹران قریبی جوڑوں میں ہوتے ہیں جیسا کہ لیوس کے بانڈنگ ماڈل سے توقع کی جاتی ہے۔ تاہم، اس کا موازنہ ایتھلین کی صورتحال سے کریں: ایک بار پھر، تمام الیکٹران قریبی جوڑوں میں ہیں لیکن اب انٹرن نیوکلیئر محور کے ساتھ الیکٹران کی کثافت نہیں ہے۔ نتیجہ یہ ہے کہ چارج ارتباط پر قابو پانے اور الیکٹرانوں کو اوپر جوڑنے کے لیے درکار توانائی کی تلافی ایتھلین کے مقابلے ایتھلین میں بندھن کے ذریعے کم حد تک کی جاتی ہے۔ اس طرح، تجربات سے اتفاق کرتے ہوئے، ایتھلین مالیکیول کو اضافی رد عمل کے حوالے سے انتہائی رد عمل ظاہر کرنا چاہیے۔ آخر میں، مذکورہ بالا کا موازنہ ایسیٹیلین کی صورتحال سے کیا جا سکتا ہے۔ یہاں، بانڈنگ میں شامل چھ الیکٹران تمام مخالف اتفاق ہیں اور اس لیے چارج ارتباط سے وابستہ توانائی کی لاگت کو کم کیا جاتا ہے۔ درحقیقت، تجربے سے اتفاق کرتے ہوئے، کاربن-کاربن ٹرپل بانڈز کاربن-کاربن ڈبل بانڈز کے مقابلے میں اضافی رد عمل کے حوالے سے بہت کم رد عمل ظاہر کرتے ہیں کیونکہ کاربن-کاربن ٹرپل بانڈز کو ڈبل بانڈز میں تبدیل کرنے میں الیکٹرانوں کے قریبی جوڑوں کی تشکیل بھی شامل ہوتی ہے، جو ایک توانائی سے بھرپور مہنگا عمل ہے۔ ہائپر ویلینٹ اور تھری سینٹر بانڈنگ پر اطلاق ایل ڈی کیو تھیوری کی طاقتوں کا اطلاق مختلف مالیکیولز کے ڈھانچے اور بانڈنگ کے طریقوں کو سمجھنے کے لیے کیا گیا ہے جنہیں ویلینس بانڈ کے طریقہ کار میں 'ہائپر ویلینٹ' اور 'تھری سینٹر بانڈنگ' کی اصطلاحات کا استعمال کرتے ہوئے بیان کیا گیا ہے۔ فاسفورس پینٹاکلورائڈ (پی سی ایل 5) کے معاملے میں، دائیں طرف دکھائی گئی مثال میں، مرکزی فاسفورس ایٹم پانچ کلورین ایٹموں سے جڑا ہوتا ہے۔ روایتی لیوس کے نقطہ نظر میں، یہ آکٹٹ اصول کی خلاف ورزی کرتا ہے کیونکہ پانچ فاسفورس-کلورین بانڈز کے نتیجے میں فاسفورس ایٹم کے ارد گرد خالص دس الیکٹران ہوں گے۔ اس طرح یہ فرض کیا جاتا ہے کہ مالیکیول آکٹٹ سے آگے اپنے بندھن کو بڑھاتا ہے، ایک ایسی صورتحال جسے ہائپر ویلینٹ بانڈنگ کہا جاتا ہے۔ تاہم، ایل ڈی کیو نظریہ اس مالیکیول میں بندھن کے بارے میں ایک مختلف نظریہ پیش کرتا ہے۔ تین استوائی کلورین ایٹم مرکزی فاسفورس ایٹم کے ساتھ دو الیکٹران بانڈ بناتے ہیں۔ بقیہ دو محوری کلورین ایٹموں میں سے ہر ایک فاسفورس ایٹم کے ساتھ بندھن میں صرف ایک الیکٹران کا حصہ بنتا ہے، جس سے ایک الیکٹران خصوصی طور پر کلورین ایٹم پر رہتا ہے۔ اس طرح، پی سی ایل 5 کے لیے ایل ڈی کیو ڈھانچہ تین دو مرکز دو الیکٹران بانڈز اور دو مرکز ایک الیکٹران بانڈز پر مشتمل ہوتا ہے، اس طرح آکٹٹ اصول کو مطمئن کرتا ہے اور ہائپر ویلینٹ بانڈنگ کو مدعو کرنے کی ضرورت کو ختم کرتا ہے۔ یہ ایل ڈی کیو ڈھانچہ کوانٹم کیمیائی حسابات کے ساتھ بھی اچھی طرح سے متفق ہے۔ تھری سینٹر بانڈنگ ایل ڈی کیو تھیوری نے ان مرکبات میں بانڈنگ کے زیادہ سخت تجزیے میں سہولت فراہم کی ہے جنہیں روایتی طور پر تھری سینٹر ٹو الیکٹران بانڈنگ کے لحاظ سے بیان کیا گیا ہے۔ مثال کے طور پر، ذیل میں دکھائے گئے ہائیڈرائڈ آئن (H−) اور بورین (BH3) کے لیوس ایسڈ بیس ایڈکٹ میں بندھن کی نمائندگی کرنے کے لیے ذیل میں دکھائے گئے مختلف طریقوں کا موازنہ کریں۔ ایل ڈی کیو نقطہ نظر اس طرح ہر الیکٹران کو پورے تین مرکز والے بوران-ہائیڈروجن-بوران حصے پر ڈیلوکلائز ہونے کے بجائے بوران-ہائیڈروجن انٹرنیوکلیئر بانڈ کے علاقوں میں سے کسی ایک میں لوکلائز ہونے کے قابل بناتا ہے۔ بانڈنگ الیکٹرانوں کی دو دو مرکز ایک الیکٹران بانڈز میں یہ ترتیب نظام میں بین الیکٹرانک پسپائی کی خالص شدت کو کم کرنے سے فائدہ اٹھاتی ہے۔ اس کے مقابلے میں، جیسا کہ لینیٹ نے بیان کیا ہے: "تین مرکز کے نظام میں دو الیکٹرانوں کو آزادانہ 'حرکت' کی اجازت دینے سے، تین مرکز کا بند الیکٹرانوں کو ایک دوسرے کے قریب ہونے کا کافی امکان دیتا ہے۔" اسی طرح، اوپر دکھائی گئی گونج کی شکلیں بھی انٹر الیکٹرانک پسپائی کی ڈگری میں اضافہ کرتی ہیں کیونکہ الیکٹرانوں کو بوران-ہائیڈروجن بانڈز میں جوڑا جاتا ہے۔ اس طرح، B2H7− میں بانڈنگ کی ایک زیادہ مکمل وضاحت LDQ تھیوری کا استعمال کرتے ہوئے حاصل کی جاتی ہے کیونکہ یہ عجیب تین مرکز دو الیکٹران بانڈ یا ویلینس بانڈ کے طریقہ کار سے حاصل ہونے والے گونج ڈھانچے کے مقابلے میں دو مرکز ایک الیکٹران بانڈ کا استعمال کر سکتا ہے۔ صورتحال ڈائبورن (B2H6) کے لیے یکساں ہے، جو کہ تین مرکز دو الیکٹران بانڈنگ کی وضاحت کے لیے استعمال ہونے والی قدیم مثال ہے۔ مذکورہ بالا یہ ظاہر کرتا ہے کہ ایل ڈی کیو تھیوری کا استعمال کرتے ہوئے تیار کردہ ڈھانچہ ایک بار پھر انٹر الیکٹرانک پسپائی کی سب سے کم ڈگری حاصل کرتا ہے۔ درحقیقت، الیکٹرانوں کی دو الگ الگ اسپن سیٹوں میں علیحدگی نے نظریہ کو ممکنہ بندھن کے انتظامات کے سیٹ کو وسعت دینے کے قابل بنایا ہے، جس میں دو مرکز ایک الیکٹران، دو مرکز تین الیکٹران اور دو مرکز پانچ الیکٹران بانڈنگ پیٹرن نظریہ میں ممکن ہیں۔ لینیٹ ڈبل کوآرٹیٹ تھیوری کی مقداری توسیع اوپر بیان کردہ کوالٹی تصویر کے ساتھ، ایل ڈی کیو تھیوری کا اطلاق کمپیوٹیشنل اسٹڈیز پر بھی کیا گیا ہے۔ اس مقداری توسیع کو غیر جوڑی مقامی مداری (این پی ایس او) نظریہ کے نام سے جانا جاتا ہے۔ این پی ایس او طریقہ کار میں، جزو لہر کے افعال متعلقہ کوالٹی ایل ڈی کیو ڈھانچوں پر مبنی ہوتے ہیں۔ اس نقطہ نظر کو پہلے بینزین، ڈائبورن یا اوزون جیسے مالیکیولز کے لیے لیوس ڈھانچوں سے حاصل کردہ ویلینس بانڈ یا مالیکیولر آربیٹل ویو فنکشنز کے مقابلے میں کم توانائیاں پیدا کرنے کے لیے دکھایا گیا ہے۔ لہذا، متغیر اصول کے مطابق، این پی ایس او طریقوں سے پیدا ہونے والے لہر افعال اکثر مالیکیولر آربیٹل تھیوری طریقوں سے پیدا ہونے والے افعال کے مقابلے میں بہتر تخمینہ ہوتے ہیں۔ الیکٹران لوکلائزیشن فنکشن سے تعلق دو اسپن سیٹوں کو الگ الگ ٹھکانے لگانے کی حقیقت کا تصور کرنا ممکن ہے۔ حالیہ تحقیقات سے پتہ چلا ہے کہ الیکٹران لوکلائزیشن فنکشن (ای ایل ایف) کو متعدد مالیکیولز میں الیکٹرانوں کے مزاج کو سمجھنے کے لیے کامیابی سے لاگو کیا جا سکتا ہے۔ مثال: ایسیٹیلین کی ای ایل ایف کا مطالعہ متعدد مصنفین نے کیا ہے۔ اس تجزیے کے نتائج نیچے دیے گئے اعداد و شمار میں دکھائے گئے ہیں۔ ایسیٹیلین کا ای ایل ایف اس طرح کاربن-کاربن بانڈ محور کے ارد گرد ایک ٹورائڈل بیسن پر مشتمل ہوتا ہے، بجائے اس کے کہ الیکٹران کثافت کے تین مجرد ارتکاز کی توقع کی جائے جیسا کہ لیوس ڈھانچے سے ٹرپل بانڈ کے لیے متوقع ہے۔ یہ ایل ڈی کیو تھیوری (اوپر دیکھیں) کا استعمال کرتے ہوئے تیار کردہ بانڈنگ تصویر سے براہ راست موازنہ ہے، اس بات پر روشنی ڈالتے ہوئے کہ یہ تھیوری ملٹی پلائی بانڈڈ پرجاتیوں میں بانڈنگ کی صورتحال کی درست عکاسی کر سکتی ہے۔ مثال: ڈائجرمائن ڈزیلین اور ڈائجرمائن مالیکیولز کے بارے میں ایک حالیہ رپورٹ سے پتہ چلتا ہے کہ ان کے ای ایل ایف کے نتیجے میں انٹرن نیوکلیئر محور کے ارد گرد ایک ٹورائڈل بیسن بھی ہوتا ہے۔ ٹورائڈل بیسن ان چھ الیکٹرانوں کی نمائندگی کرتا ہے جو اس مالیکیول میں دو جرمینیئم مراکز کے درمیان بندھن میں شامل ہوتے ہیں۔ ایل ڈی کیو ڈھانچہ ان کمپیوٹیشنل نتائج کے ساتھ بہترین اتفاق میں ہے: ٹورائڈ غیر محوری ہائیڈروجن ایٹموں کی وجہ سے ہونے والی خلل کی وجہ سے ایسیٹیلین کے معاملے کے مقابلے میں زاویہ دار ہے۔ مثال: کلورین ٹرائی فلورائڈ کلورین ٹرائی فلورائڈ (سی ایل ایف 3) کے وی ایس ای پی آر ڈھانچے میں، مالیکیول آکٹٹ اصول کی خلاف ورزی کرتے ہوئے مرکزی کلورین ایٹم کے ساتھ ایک ٹرگنل بائیپرامائڈل ڈھانچہ اپناتا ہے۔ یہ عام طور پر ایس پی 3 ڈی ہائبرڈائزڈ کلورین سینٹر کے بندھن میں ڈی آربیٹل شرکت کو مدعو کرکے معقول بنایا جاتا ہے۔ سی ایل ایف 3 کا ای ایل ایف ذیل میں پیش کیا گیا ہے۔ سی ایل ایف 3 کا ای ایل ایف تجزیہ اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ ہر فلورائن ایٹم کے 'پچھلے' حصے میں ایک واحد ٹورائڈل کی شکل کا بیسن ہوتا ہے، جو کہ ایچ ایف مالیکیول (اوپر دیکھیں) کے لیے تیار کردہ رنگ میں ترتیب دیے گئے تین تنہا جوڑوں کے مترادف ہوتا ہے۔ یہ لیوس ڈھانچے کے برعکس ہے جو فلورائن لون جوڑے الیکٹرانوں کو مجرد اتفاقیہ جوڑوں میں رکھے گا۔ مزید برآں، مرکزی کلورین ایٹم سے وابستہ الیکٹرانوں کے تنہا جوڑے گردے کی شکل کے دو لوبوں میں رہتے ہیں جو استوائی سطح میں فلورائن ایٹموں میں سے ایک کے ساتھ ہوتے ہیں۔ یہ ڈھانچہ، مالیکیول کے ایل ڈی کیو ڈھانچے کے مطابق، وی ایس ای پی آر ڈھانچے کے ساتھ بھی مطابقت رکھتا ہے کیونکہ زیادہ پھیلے ہوئے کلورین کے تنہا جوڑے مالیکیولر جیومیٹری کو مسخ کرتے ہیں اور اس کے نتیجے میں جھکی ہوئی پلینر جیومیٹری نظر آتی ہے۔ اس کے برعکس، ایل ڈی کیو تھیوری کے ذریعہ بیان کردہ بانڈنگ کی صورتحال ویلینس بانڈ تھیوری کا استعمال کرتے ہوئے پیدا ہونے والی صورتحال سے بہت مختلف ہے۔ تین دو مرکز دو الیکٹران بانڈ اور دو تنہا جوڑے ہونے کے بجائے، کلورین ایٹم کے لیے ہائپر ویلینٹ بانڈنگ کی درخواست کی ضرورت ہوتی ہے، ایل ڈی کیو ڈھانچہ اس کے بجائے محوری فلورائن ایٹموں کو دو مرکز ایک الیکٹران بانڈ بنانے کی اجازت دیتا ہے۔ یہ، جب استوائی فلورائن ایٹم اور دو کلورین لون جوڑوں کے ساتھ دو مرکز دو الیکٹران بانڈ کے ساتھ مل جاتا ہے، تو کلورین ایٹم کے آکٹٹ کو بحال کرتا ہے۔ جیسا کہ استوائی فلورائن-کلورین بانڈ کے مقابلے میں محوری فلورائن-کلورین بانڈ کی بڑھتی ہوئی بانڈ لمبائی کی مثال ہے، ایل ڈی کیو تھیوری ویلینس بانڈ تھیوری کے مقابلے میں سی ایل ایف 3 کی الیکٹرانک ساخت کو زیادہ درست طریقے سے بیان کرنے کے قابل ہے۔ نظریہ کی طاقت اور کمزوریاں نقطہ نظر کی طاقت ایک اہم فائدہ یہ ہے کہ بہت سے سالماتی ڈھانچے، جیسے سالماتی آکسیجن اور اوزون، کو کسی بھی گونج ڈھانچے کو مدعو کیے بغیر ایک واحد ایل ڈی کیو ڈھانچے کا استعمال کرتے ہوئے پیش کیا جا سکتا ہے۔ گونج کے ڈھانچوں پر یہ کم انحصار سازگار ہے کیونکہ لینیٹ کے مطابق گونج کے ڈھانچے بندھن کی تسلی بخش وضاحت نہیں ہیں کیونکہ 'گونج استحکام توانائی' آسانی سے کسی خاص سالماتی خصوصیت سے منسوب نہیں ہوتی ہے۔ نقطہ نظر کی کئی دیگر طاقتوں میں شامل ہیں: اسے π نظاموں کے ساتھ انواع کے الیکٹرانک ڈھانچے پیدا کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، جو ان نظاموں کے لیے زیادہ درستگی فراہم کرتا ہے جہاں جزو ایٹموں سے وابستہ جزوی چارجز ہوتے ہیں۔ یہ انفرادی سالماتی خصوصیات کا علاج کرنے کے قابل ہے، جیسے کہ π نظام، باقی ساخت سے الگ۔ یہ سالماتی مداری نظریہ کے نقطہ نظر کے برعکس ہے جس میں اکثر σ اور π نظاموں کے بیک وقت علاج کی ضرورت ہوتی ہے۔ اس کا استعمال ایک ہی نوع کی رشتہ دار بانڈ کی طاقت کو سمجھنے اور پیش گوئی کرنے کے لیے کیا جا سکتا ہے ایسے معاملات میں جہاں مختلف بانڈ آرڈرز کے ساتھ متعدد ڈھانچے ممکن ہیں۔ کوانٹم کیمیائی حسابات کا استعمال کرتے ہوئے تیار کردہ ڈھانچوں کی وضاحت کرنے میں ایل ڈی کیو تھیوری کی کامیابی نے نظریہ میں استعمال ہونے والے نقطوں اور صلیب کے معنی کی بہتر تفہیم بھی فراہم کی ہے۔ اس کے مطابق، نقطوں اور کراس کو مقامی مداروں کے چارج کے سینٹروئڈز سے منسلک کیا گیا ہے، جبکہ چارج کے تجزیے میں دو سیٹوں کے درمیان فرق بھی کیا گیا ہے۔ نقطہ نظر ایل ڈی کیو تھیوری کی کمزوریاں بہت کم ہو جاتی ہیں، لیکن بعض مالیکیولز میں بانڈنگ کی وضاحت کے لیے گونج کے ڈھانچے کو مدعو کرنے کی ضرورت کو مکمل طور پر ختم نہیں کرتی ہیں۔ اگرچہ گونج کے ڈھانچے کی ضرورت کم ہو جاتی ہے، پھر بھی بعض مالیکیولز جیسے سیمیکوئنونز، نائٹریل کلورائڈ یا نائٹروجن ڈائی آکسائیڈ کے لیے گونج کی درخواست کرنا ضروری ہے۔ مزید برآں، اس کے لیوس تھیوری پروجینیٹر کی طرح، یہ تھیوری ایس اور پی آربیٹلز کے درمیان توانائی کے فرق کو نظر انداز کرتی ہے۔ اس نے مصنفین کی طرف سے تنقید کو جنم دیا ہے جنہوں نے ایل ڈی کیو تھیوری کو مسترد کر دیا ہے کیونکہ اسے "غیر فعال گیس جادو" کی دعوت دیتے ہوئے دیکھا گیا تھا۔ دیگر مصنفین نے یہ بھی دعوی کیا ہے کہ ایل ڈی کیو تھیوری کو آسانی سے "بڑے نظاموں تک نہیں بڑھایا جا سکتا جس کے لیے اس کا استعمال عام طور پر بہت بدیہی ہو جاتا ہے" اور یہ کہ اس کے نتائج "گونج تھیوری کی طرح مبہم" ہیں۔ لینیٹ ڈبل کوآرٹیٹ تھیوری کی لوڈر کی توسیع-الیکٹران ریپلشن تھیوری لینیٹ کا ڈبل کوآرٹیٹ تھیوری کا وژن ان عناصر تک محدود تھا جنہوں نے آکٹ سے آگے اپنی ویلینس کو نہیں بڑھایا: اس سے واقف اسپن ٹیٹراہیڈرا پیدا ہوا۔ تاہم، بعد میں ڈبلیو ایف لوڈر کے کام نے ایل ڈی کیو تھیوری کے اصولوں کو ہر اسپن سیٹ میں چار سے زیادہ الیکٹرانوں کے ساتھ الیکٹرانک ڈھانچے تیار کرنے کے لیے بڑھایا۔ یہ توسیع، جسے لوڈر نے "الیکٹران ریپلشن تھیوری" کہا ہے، پیریڈک ٹیبل میں ڈی اور ایف بلاکس کے عناصر پر لاگو کیا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، الیکٹران ریپلشن تھیوری کا استعمال کرتے ہوئے پیدا ہونے والے زنک ایٹم کی ساخت اوپر دکھائی گئی ہے۔ مصنف اس بات پر زور دیتا ہے کہ ایس الیکٹران محوری پوزیشنوں پر قابض ہیں، اور ڈی الیکٹرانوں کو دو جزو اہراموں کے دو پنٹاگونل اڈوں کے عمودی مقامات پر قابض ہونے کے لیے چھوڑ دیتے ہیں۔ یٹربیئم ایٹم کی الیکٹرانک ساخت اسی طرح تعمیر کی جا سکتی ہے۔ ایس الیکٹرانوں کو ایک بار پھر محوری پوزیشنوں پر قبضہ کرنے کے لیے فرض کیا جاتا ہے جبکہ ایف الیکٹران دو جزو اہراموں کے دو ہیپٹگنل اڈوں کے عمودی مقامات پر قبضہ کرتے ہیں۔ اگرچہ یہ نتائج دلچسپ ہیں، لیکن لوڈر کے آکٹٹ اصول کو ترک کرنے اور اسپن ارتباط پر مصنف کے متنازعہ خیالات کی وجہ سے سائنسی ادب میں ان کا مقابلہ کیا گیا ہے۔ درحقیقت، ایک مصنف نوٹ کرتا ہے کہ لوڈر کے کام "لینیٹ اور اس کے طریقہ کار کو بہت نقصان پہنچاتے ہیں"۔ لینیٹ ڈبل کوآرٹیٹ تھیوری کی حالیہ ایپلی کیشنز حال ہی میں، سائنسی ادب میں، خاص طور پر نظریاتی کیمسٹوں میں، ایل ڈی کیو تھیوری کی معمولی بحالی ہوئی ہے۔ مثال کے طور پر، ایک حالیہ مطالعہ سے پتہ چلا ہے کہ ایل ڈی کیو تھیوری کا استعمال کرتے ہوئے تیار کردہ سالماتی ڈھانچوں اور متحرک ورونوئی میٹروپولیس سیمپلنگ کے ذریعے تجویز کردہ ڈھانچوں کے درمیان ایک معیاری خط و کتابت موجود ہے۔ ایک اور حالیہ مثال ایل ڈی کیو تھیوری کا استعمال کرتے ہوئے حاصل کردہ نتائج کا فرمی-لوڈن آربیٹل سیلف انٹرایکشن کریکشن (ایف ایل او-ایس آئی سی) طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے تیار کردہ نتائج کا خط و کتابت ہے۔ یہ دکھایا گیا کہ یہ طریقہ ایسے ڈھانچے پیدا کرتا ہے جو ایک دیے گئے 'اسپن چینل' میں ایک اسپن کے دو الیکٹرانوں کو کامیابی کے ساتھ رکھ سکتے ہیں، اور باقی واحد الیکٹران کو دوسرے اسپن چینل میں رکھا جا سکتا ہے: اس کا براہ راست تعلق بہت سے ریڈیکلز کے ایل ڈی کیو ڈھانچوں سے ہو سکتا ہے (مثال کے طور پر اوپر نمبر دیکھیں)۔ مزید برآں، ایف ایل او-ایس آئی سی طریقوں کے ذریعے پیدا ہونے والے کاربن ڈائی آکسائیڈ جیسے بہت سے زمینی حالت کے مالیکیولز کے لیے الیکٹرانک جیومیٹریز عام طور پر ایل ڈی کیو تھیوری سے اخذ کردہ جیومیٹریز سے متفق پائی گئیں۔ اس کے بعد کی اشاعت میں، مصنفین نے مؤقف اختیار کیا کہ ان کے کام میں استعمال ہونے والے فرمی آربیٹل ڈسکرپٹرز کو ایل ڈی کیو تجزیہ میں پیدا ہونے والے الیکٹران اسپن سے منسلک کیا جا سکتا ہے۔ مصنفین نے یہ بھی نوٹ کیا کہ کوانٹم حساب کے لیے مالیکیولز کے ماڈل الیکٹرانک ڈھانچے تیار کرنے کے لیے ایل ڈی کیو تھیوری کے استعمال کے نتیجے میں حساب شدہ ڈائپول لمحات ہوتے ہیں جو تجربات کے ساتھ زیادہ قریب سے متفق ہوتے ہیں۔ حوالہ جات ویکیپیڈیا اسٹوڈنٹ پروگرام مالیکیولز کیمیائی بندھن