Mirror descent
ریاضی میں، آئینے کا نزول ایک تکراری اصلاح الگورتھم ہے جو کسی تفریق پذیر فنکشن کے مقامی کم از کم کو تلاش کرنے کے لیے ہے۔ یہ الگورتھم کو عام کرتا ہے جیسے کہ گریڈیئنٹ ڈیسنٹ اور ملٹی پلیکیٹو ویٹس۔ تاریخ آئینے کے نزول کی تجویز اصل میں نیمیرووسکی اور یودین نے 1983 میں پیش کی تھی۔ محرک میلان میں سیکھنے کی شرحوں کی ترتیب کے ساتھ جو کسی تفریق پذیر فنکشن پر لاگو ہوتی ہے، کوئی مقامی کم از کم کے اندازے سے شروع کرتا ہے اور اس ترتیب پر اس طرح غور کرتا ہے کہ یہ نوٹ کرکے اصلاح کی جا سکتی ہے کہ دوسرے لفظوں میں، اضافی قربت کی اصطلاح کے ساتھ پہلے درجے کے تخمینے کو کم سے کم کرتا ہے۔ یہ مربع یوکلیڈین فاصلہ اصطلاح بریگ مین فاصلے کی ایک خاص مثال ہے۔ دوسرے بریگ مین فاصلے استعمال کرنے سے دوسرے الگورتھم جیسے ہیج حاصل ہوں گے جو مخصوص جیومیٹریز پر اصلاح کے لیے زیادہ موزوں ہو سکتے ہیں۔ فارمولیشن ہمیں کنویکس سیٹ پر بہتر بنانے کے لیے کنویکس فنکشن دیا جاتا ہے، اور اس پر کچھ معیار دیا جاتا ہے۔ ہمیں تفریق پذیر کنویکس فنکشن بھی دیا جاتا ہے، جو کہ دیئے گئے معیار کے حوالے سے مضبوط طور پر کنویکس ہے۔ اسے فاصلہ پیدا کرنے والا فنکشن کہا جاتا ہے، اور اس کے میلان کو آئینے کا نقشہ کہا جاتا ہے۔ ابتدائی سے شروع کرتے ہوئے، آئینے کے نزول کے ہر تکرار میں: دوہری جگہ کا نقشہ: میلان کے مرحلے کا استعمال کرتے ہوئے دوہری جگہ میں اپ ڈیٹ کریں: ابتدائی جگہ پر واپس نقشہ بنائیں: قابل عمل علاقے میں واپس پروجیکٹ کریں:، بریگ مین انحراف کہاں ہے۔ ایکسٹینشنز آن لائن اصلاح کی ترتیب میں آئینے کے نزول کو آن لائن آئینے کے نزول (او ایم ڈی) کے نام سے جانا جاتا ہے۔ گریڈینٹ ڈیسنٹ ملٹی پلیکیٹو ویٹ اپ ڈیٹ طریقہ ہیج الگورتھم بریگ مین ڈائیورجنس حوالہ جات ریاضیاتی اصلاح آپٹیمائزیشن الگورتھم اور طریقے گریڈینٹ طریقے بھی دیکھیں۔