Shape control in nanocrystal growth
نینو کرسٹل کی نشوونما میں شکل کا کنٹرول مختلف رد عمل کے حالات کے ذریعے ان کی ترکیب میں بننے والے نینو کرسٹل (کرسٹل نینو پارٹیکلز) کی شکل کا کنٹرول ہے۔ یہ ایک تصور ہے جس کا مطالعہ نینو سائنسز میں کیا جاتا ہے، جو کیمسٹری اور کنڈینسڈ میٹر فزکس دونوں کا حصہ ہے۔ ان نینو کرسٹل کی نشوونما میں دو عمل شامل ہیں۔ سب سے پہلے، حل میں نینو کرسٹل پر مشتمل نظام کی حجم گبز فری توانائی نینو کرسٹل کے سائز میں اضافے کے ساتھ کم ہوتی جاتی ہے۔ دوم، ہر کرسٹل کی سطح گبز فری انرجی ہوتی ہے جسے توانائی کے لحاظ سے سب سے زیادہ سازگار شکل اختیار کر کے کم سے کم کیا جا سکتا ہے۔ کرسٹل طیاروں کی سطحی توانائیاں ان کے ملر اشاریہ جات سے متعلق ہوتی ہیں، یہی وجہ ہے کہ یہ ایک مخصوص نینو کرسٹل کی توازن کی شکل کی پیش گوئی کرنے میں مدد کر سکتی ہیں۔ ان دو مختلف عملوں کی وجہ سے، دو مسابقتی حکومتیں ہیں جن میں نینو کرسٹل کی ترقی ہو سکتی ہے: حرکی نظام، جہاں کرسٹل کی ترقی کو حجم سے پاک توانائی کو کم سے کم کرکے کنٹرول کیا جاتا ہے، اور تھرموڈینامک نظام، جہاں ترقی کو کم سے کم کرکے کنٹرول کیا جاتا ہے۔ سطح سے آزاد توانائی۔ زیادہ ارتکاز، کم درجہ حرارت اور کم عمر کا وقت حرکی نظام کو پسند کرتا ہے، جبکہ کم ارتکاز، زیادہ درجہ حرارت اور طویل عمر کا وقت تھرموڈینامک نظام کو پسند کرتا ہے۔ مختلف حکومتیں نینو کرسٹل کی مختلف شکلوں کا باعث بنتی ہیں: حرکی نظام اینسوٹروپک شکلیں دیتا ہے، جبکہ تھرموڈینامک نظام توازن، آئسوٹروپک شکلیں دیتا ہے، جن کا تعین وولف کی تعمیر کا استعمال کرتے ہوئے کیا جا سکتا ہے۔ نینو کرسٹل کی شکل نینو کرسٹل کی بہت سی خصوصیات کا تعین کرتی ہے، جیسے بینڈ گیپ اور خارج شدہ روشنی کا پولرائزیشن۔ ملر اشاریہ جات اور سطح کی توانائی کسی ٹھوس کی سطح کی توانائی اس کی سطح کے فی اکائی رقبے میں آزاد توانائی ہے۔ یہ زیر جانچ سطح کے ساتھ دو حصوں میں ٹھوس کے بڑے ٹکڑے کو کاٹنے کے لیے درکار فی یونٹ رقبے کی نصف توانائی کے برابر ہے۔ اس میں توانائی خرچ ہوتی ہے کیونکہ کیمیائی بند ٹوٹے ہوتے ہیں۔ عام طور پر، مواد کو ایک مخصوص سطح کی توانائی سمجھا جاتا ہے۔ تاہم، کرسٹل کے معاملے میں، سطح کی توانائی کا انحصار یونٹ سیل کے حوالے سے سطح کی سمت پر ہوتا ہے۔ اس طرح کرسٹل کے مختلف پہلوؤں میں اکثر مختلف سطح کی توانائیاں ہوتی ہیں۔ یہ اس حقیقت سے سمجھا جا سکتا ہے کہ غیر کرسٹل مواد میں، تعمیراتی بلاکس جو مواد بناتے ہیں (مثال کے طور پر، ایٹم یا مالیکیول) یکساں انداز میں پھیلے ہوتے ہیں۔ اوسطا، بانڈز کی ایک ہی تعداد کو توڑنے کی ضرورت ہوتی ہے، لہذا کسی بھی سطح کو بنانے کے لیے فی یونٹ رقبے میں ایک ہی توانائی کی ضرورت ہوتی ہے۔ کرسٹل میں، سطحیں ذرات کی وقتا فوقتا ترتیب ظاہر کرتی ہیں جو ان کی واقفیت پر منحصر ہوتی ہیں۔ مواد کے مختلف طیاروں کے ساتھ سطحوں کو بنانے کے عمل میں مختلف بانڈ طاقتوں کے ساتھ مختلف تعداد میں بانڈز ٹوٹ جاتے ہیں، جس کی وجہ سے سطح کی توانائیاں مختلف ہوتی ہیں۔ ہوائی جہاز کی قسم کو کسی دیئے گئے یونٹ سیل کے حوالے سے سطح کی سمت کا استعمال کرتے ہوئے سب سے زیادہ آسانی سے بیان کیا جاتا ہے جو مواد کی خصوصیت ہے۔ یونٹ سیل کے حوالے سے ہوائی جہاز کی سمت کا اظہار ملر انڈیکس کے لحاظ سے سب سے زیادہ آسانی سے کیا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، ملر انڈیکس (110) کا سیٹ زیڈ-محور کے متوازی متوازی طیاروں (جالی طیاروں کے خاندان) کے سیٹ کو بیان کرتا ہے اور ایکس-اور وائی-محور کو ایک بار اس طرح کاٹتا ہے کہ ہر یونٹ سیل کو ایکس-اور وائی-سمت میں ان طیاروں میں سے ایک سے قطعی طور پر تقسیم کیا جاتا ہے۔ عام طور پر، اعلی ملر اشاریہ جات والی سطح کی سطح کی توانائی زیادہ ہوتی ہے۔ کوالٹی کے لحاظ سے، یہ اس حقیقت سے ظاہر ہوتا ہے کہ اعلی ملر انڈیکس کے لیے، اوسطا زیادہ سطح کے ایٹم چھت کے بجائے ایک کونے میں پوزیشن پر ہوتے ہیں، جیسا کہ شکل میں دیکھا جا سکتا ہے۔ آخر کار، کونے کے ایٹموں کے ساتھ تعامل کرنے کے لیے چھت کے ایٹموں سے بھی کم پڑوسی ہوتے ہیں۔ مثال کے طور پر، 2 ڈی مربع جالی کے معاملے میں، ان کے تین پڑوسیوں کے بجائے دو ہوتے ہیں۔ یہ اضافی طور پر ٹوٹے ہوئے بانڈز تمام لاگت توانائی، یہی وجہ ہے کہ کم ملر انڈیکس طیاروں میں عام طور پر کم سطح کی توانائیاں ہوتی ہیں اور اس کے نتیجے میں زیادہ مستحکم ہوتے ہیں۔ تاہم، موازنہ حقیقت میں کچھ زیادہ پیچیدہ ہے، کیونکہ ملر انڈیکس کے فنکشن کے طور پر سطح کی توانائی کا انحصار کرسٹل لیٹس (مثال کے طور پر بی سی سی یا ایف سی سی) کی ساخت پر بھی ہوتا ہے اور غیر اگلے قریبی پڑوسیوں کے درمیان بندھن بھی ایک کردار ادا کرتے ہیں۔ عمدہ دھاتوں (تانبے، سونے اور چاندی) پر تجرباتی تحقیق سے پتہ چلتا ہے کہ ان مادوں کے لیے صرف قریبی پڑوسیوں کو مدنظر رکھتے ہوئے سطح کی توانائی کا اچھی طرح سے تخمینہ لگایا جاتا ہے۔ اگلے قریب ترین پڑوسی تعاملات بظاہر ان دھاتوں میں اہم کردار ادا نہیں کرتے ہیں۔ اس کے علاوہ، کسی بھی قریبی پڑوسی بانڈ کو توڑنے میں اتنی ہی توانائی خرچ ہوتی ہے۔ اس تخمینہ کے اندر، ایک مخصوص ملر اشاریہ جات (ایچ کے ایل) کی سطح کی توانائی کو (111) طیارہ بنانے کے حوالے سے اس (ایچ کے ایل) طیارہ بناتے وقت ٹوٹے ہوئے بندوں کی تعداد کے تناسب اور (111) طیارہ کی سطح کی توانائی کے ساتھ دیا جاتا ہے۔ ایف سی سی کرسٹل کی کسی بھی سطح کے لیے، فرض کر کے دیا جاتا ہے۔ اس ماڈل میں، سطح کی توانائی درحقیقت اعلی ملر اشاریہ جات کے ساتھ بڑھتی ہے۔ یہ مندرجہ ذیل جدول میں بھی نظر آتا ہے، جس میں تانبے (کیو)، چاندی (اے جی) اور سونے (اے یو) میں کچھ طیاروں کی کمپیوٹر مصنوعی سطح کی توانائیاں درج ہیں۔ ایک بار پھر، سطح بناتے وقت پیدا ہونے والے قریبی پڑوسیوں کے درمیان ٹوٹے ہوئے بندھنوں کی تعداد ہے، جو (111) سطح کے لیے 3 ہے۔ سطح کی توانائی درحقیقت ٹوٹے ہوئے بانڈز کی ایک بڑی تعداد اور اس وجہ سے بڑے ملر انڈیکس کے لیے بڑھ جاتی ہے۔ اعلی ملر اشاریہ جات والی سطحوں کے لیے یہ بھی ممکن ہے کہ سطح کی توانائی کم ہو، بنیادی طور پر اگر یونٹ سیل میں متعدد ایٹم ہوں۔ آخر کار، ملر انڈیکس یونٹ سیل پر مبنی ہوتے ہیں، اور یہ ایٹم ہوتے ہیں، یونٹ سیل نہیں، جو جسمانی طور پر موجود ہوتے ہیں۔ یونٹ سیل کا انتخاب کسی حد تک من مانی ہوتا ہے کیونکہ وہ مترجم کے ذریعے بنائے جاتے ہیں۔ ہائی ملر انڈیکس کم سطحی توانائی والے طیاروں کو ایٹموں کی زیادہ کثافت والے طیاروں کی تلاش کر کے پایا جا سکتا ہے۔ کسی ہوائی جہاز میں ایٹموں کی بڑی کثافت بالآخر ہوائی جہاز کے اندر بندھنوں کی ایک بڑی تعداد کو ظاہر کرتی ہے اور اس طرح ہوائی جہاز سے باہر بندھنوں کی ایک چھوٹی سی تعداد جو سطح کی توانائی کو بڑا بنانے کا سبب بنتی ہے۔ اگر کرسٹل کے یونٹ سیل میں صرف ایک ایٹم ہوتا ہے، تو وہ طیارے قدرتی طور پر کم ملر انڈیکس والے طیاروں سے مطابقت رکھتے ہیں، یہی وجہ ہے کہ کم ملر انڈیکس والے طیاروں کو عام طور پر کم سطح کی توانائی سمجھا جاتا ہے۔ نیچے دیا گیا جدول NiO کرسٹل (کے ساتھ) میں (hk0) طیاروں کی کمپیوٹر مصنوعی سطح کی توانائیوں کی مثالیں دکھاتا ہے۔ اس صورت میں، اکائی خلیے میں کثیر ایٹم کی بنیاد ہوتی ہے، کیونکہ دو قسم کے ایٹم ہوتے ہیں جو کرسٹل (نکل اور آکسیجن) بناتے ہیں۔ اعداد و شمار کو سطح کی توانائی میں اضافہ کرکے ترتیب دیا گیا ہے۔ اس جدول سے یہ واضح طور پر نظر آتا ہے کہ سطحی توانائی اور ملر اشاریہ جات کے درمیان رجحان اس معاملے میں اتنا سیدھا نہیں ہے جتنا کہ اوپر بیان کردہ عمدہ دھاتوں کا ہے۔ سطح کی توانائی اور توازن کی شکل والے کم سطح کی توانائی والے طیارے نسبتا مستحکم ہوتے ہیں اور اس طرح کرسٹل کی تھرموڈینامک توازن کی شکل میں زیادہ تر موجود ہوتے ہیں۔ آخرکار، توازن میں، آزاد توانائی کو کم سے کم کیا جاتا ہے۔ تاہم، کرسٹل کی تھرموڈینامک توازن کی شکل عام طور پر صرف کم سے کم ممکنہ سطح کی توانائی والے طیاروں پر مشتمل نہیں ہوتی ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ قدرے زیادہ سطح کی توانائی والے طیاروں کو شامل کرنے سے سطح کے کل رقبے میں کمی واقع ہو سکتی ہے، جس سے مواد کی سطح بنانے کے لیے کل توانائی کی سزا کم ہو جاتی ہے۔ آزاد توانائی کے لحاظ سے زیادہ سے زیادہ شکل کا تعین وولف کی تعمیر سے کیا جا سکتا ہے۔ تھرموڈینامک بمقابلہ حرکی کنٹرول کرسٹل کی نشوونما دو مختلف نظاموں کے تحت کی جا سکتی ہے: تھرموڈینامک اور حرکی نظام۔ اس موضوع پر تحقیق بنیادی طور پر نینو کرسٹل کے ارد گرد مرکوز ہے، کیونکہ ان کی ترکیب بلک میٹریل کی طرح سیدھی نہیں ہے اور اس طرح کرسٹل کی نشوونما کی اقسام کی گہری تفہیم کی ضرورت ہوتی ہے۔ سطح کے حجم کے اعلی تناسب اور اس کے نتیجے میں عدم استحکام کی وجہ سے، نینو کرسٹل سب سے زیادہ آسانی سے تھرموڈینامک اور حرکی نظام کے درمیان فرق ظاہر کرتے ہیں۔ تاہم ان تصورات کو مزید بلک میٹریل تک عام کیا جا سکتا ہے۔ نینو کرسٹل کی پیداوار کا ایک عام طور پر استعمال ہونے والا طریقہ مونومر کے اضافے کے ذریعے نمو ہے۔ ایک بیج بنایا جاتا ہے یا مونومرز کے حل میں رکھا جاتا ہے جو کرسٹل کے تعمیراتی بلاکس ہوتے ہیں۔ نینو کرسٹل (بیج) محلول میں مونومرز کو استعمال کرنے سے بڑا ہوتا ہے۔ کرسٹل میں مونومر کا اضافہ کرسٹل کے سب سے زیادہ توانائی والے پہلو پر ہوتا ہے، کیونکہ یہ سب سے زیادہ فعال جگہ ہے اور مونومر کے جمع ہونے کی وجہ سے وہاں سب سے کم ایکٹیویشن توانائی ہوتی ہے۔ عام طور پر، یہ پہلو نینو پارٹیکل کے ایک کونے میں واقع ہوتا ہے۔ تاہم یہ پہلو، جیسا کہ اوپر کے حصے میں بیان کیا گیا ہے، اضافی مونومر کے لیے سب سے زیادہ توانائی کے لحاظ سے سازگار پوزیشن نہیں ہیں۔ اس طرح مونومر، اگر اسے موقع ملے تو، کرسٹل کی سطح کے ساتھ ساتھ کم توانائی والے مقام پر پھیل جائے گا۔ وہ نظام جس میں مونومرز کے پاس منتقل ہونے کا وقت ہوتا ہے اسے تھرموڈینامک نظام کہا جاتا ہے، کیونکہ وہ پروڈکٹ تشکیل پاتا ہے جس کی توقع تھرموڈینامک طور پر کی جاتی ہے۔ حرکی نظام میں، مونومرز کا اضافہ اتنی تیزی سے ہوتا ہے کہ کرسٹل کونوں پر بڑھتا رہتا ہے۔ اس صورت میں، تشکیل شدہ پروڈکٹ عالمی سطح پر کم از کم مفت توانائی پر نہیں ہے، بلکہ میٹاسٹیبل انیسوٹروپک حالت میں ہے۔ تھرموڈینامک نظام تھرموڈینامک نظام کی خصوصیت نسبتا کم شرح نمو ہے۔ ان کی وجہ سے، ایک نئے مونومر کو شامل کرنے کی وجہ سے گبز کی مفت توانائی کی مقدار سطح کو دوبارہ ترتیب دینے کی وجہ سے کم ہوتی ہے۔ پہلا حجم گبز فری انرجی کو کم سے کم کرنے سے وابستہ ہے، جبکہ مؤخر الذکر سطح فری انرجی کو کم سے کم کرنے سے وابستہ ہے۔ اس طرح، شکل کا ارتقاء سطح گبز آزاد توانائی کو کم سے کم کرنے سے چلتا ہے، اور اس لیے توازن کی شکل سب سے کم مجموعی سطح گبز آزاد توانائی والی ہوتی ہے۔ یہ گبز فری انرجی میں عالمی کم از کم کے ساتھ شکل سے مطابقت رکھتا ہے، جسے وولف کی تعمیر کے ذریعے حاصل کیا جا سکتا ہے۔ اس وولف کی تعمیر سے، یہ بھی پتہ چلتا ہے کہ تھرموڈینامک پروڈکٹ ہمیشہ ہم آہنگ ہوتا ہے۔ تھرموڈینامک پروڈکٹ کے لیے ایکٹیویشن انرجی حرکی پروڈکٹ کے لیے ایکٹیویشن انرجی سے زیادہ ہوتی ہے۔ رد عمل کی شرح کے ساتھ آرہینیئس مساوات سے، ایک مستقل، چالو کرنے والی توانائی، بولٹزمین مستقل اور درجہ حرارت، اس طرح ہے کہ زیادہ چالو کرنے والی توانائی کی رکاوٹ پر قابو پانے کے لیے، زیادہ درجہ حرارت کی ضرورت ہوتی ہے۔ لہذا تھرموڈینامک نظام اعلی درجہ حرارت کے حالات سے وابستہ ہے۔ تھرموڈینامک نظام کی خصوصیت یہ بھی ہو سکتی ہے کہ نظام کو اپنے ایٹموں کو دوبارہ ترتیب دینے کے لیے کافی طویل وقت دیا جائے تاکہ پورے نظام کی گبز فری انرجی میں عالمی کم از کم تک پہنچ جائے۔ درجہ حرارت کو بڑھانے کا بھی ایسا ہی اثر ہوتا ہے کیونکہ اضافی تھرمل توانائی سطح پر ایٹموں کی نقل و حرکت میں اضافہ کرتی ہے، جس سے دوبارہ ترتیب دینا آسان ہو جاتا ہے۔ آخر میں، کم مونومر ارتکاز کے ساتھ تھرموڈینامک پروڈکٹ حاصل کیا جا سکتا ہے۔ یہ بھی اس طویل وقت سے منسلک ہوتا ہے جب نظام کو کم مونومر ارتکاز پر اگلے مونومر کو شامل کرنے سے پہلے دوبارہ ترتیب دینے کی ضرورت ہوتی ہے، کیونکہ کرسٹل کے حل کے ذریعے مونومرز کے پھیلاؤ کی رفتار ان کے ارتکاز پر مضبوطی سے منحصر ہوتی ہے۔ حرکی نظام حرکی کنٹرول نظام کی خصوصیت اعلی شرح نمو ہے۔ ان کی وجہ سے، نظام حجم گبز فری انرجی کو کم کرکے چلایا جاتا ہے، جو مونومر کی کھپت پر تیزی سے کم ہوتا ہے۔ گبز فری انرجی کی سطح کو کم سے کم کرنا نظام کے لیے کم مطابقت رکھتا ہے اور اس کے بجائے شکل کے ارتقاء کو رد عمل کی شرح سے کنٹرول کیا جاتا ہے۔ اس طرح اس نظام میں حاصل ہونے والا پروڈکٹ ایک میٹاسٹیبل حالت ہے، جس میں گبز فری انرجی میں مقامی کم از کم ہے۔ حرکی کنٹرول اس وقت حاصل ہوتا ہے جب سطح پر ایٹموں کے لیے توانائی کے لحاظ سے زیادہ سازگار حالت میں پھیلنے کے لیے کافی وقت نہ ہو۔ حرکی کنٹرول کے حق میں حالات کم درجہ حرارت (اس بات کو یقینی بنانے کے لیے کہ تھرمل توانائی تھرموڈینامک رد عمل کی فعال توانائی سے کم ہے) اور اعلی مونومر ارتکاز (اعلی شرح نمو حاصل کرنے کے لیے) ہیں۔ حرکی کنٹرول کے لیے درکار اعلی ارتکاز کی وجہ سے، نینو کرسٹل کے ارد گرد پھیلاؤ کے دائرے چھوٹے ہوتے ہیں اور ان میں تیز ارتکاز کے میلان ہوتے ہیں۔ کرسٹل کے زیادہ توسیع شدہ حصے جو بازی کے دائرے کے ذریعے مزید آگے پہنچتے ہیں تیزی سے بڑھتے ہیں، کیونکہ وہ حل کے ان حصوں تک پہنچ جاتے ہیں جہاں ارتکاز زیادہ ہوتا ہے۔ اس طرح توسیعی پہلو اور بھی تیزی سے بڑھتے ہیں، جس کے نتیجے میں ایک انیسوٹروپک پروڈکٹ بن سکتا ہے۔ اس اثر کی وجہ سے، پیداوار کی حتمی شکل کا تعین کرنے والا ایک اہم عنصر ابتدائی بیج کی شکل ہے۔ شکل اور سائز کے نتائج بینڈ کے فرق کے ساتھ ساتھ نینو پارٹیکلز کی حالتوں کی کثافت کا انحصار ان کی شکل اور سائز پر نمایاں طور پر ہوتا ہے۔ عام طور پر چھوٹے نینو پارٹیکلز میں بینڈ کا فرق زیادہ ہوتا ہے۔ کوانٹم کنفینمنٹ کے اثرات اس کی بنیاد پر ہوتے ہیں۔ جبکہ حالتوں کی کثافت تھری ڈی کرسٹل کے لیے ایک ہموار فنکشن ہے جو کسی بھی سمت میں بڑے ہوتے ہیں، یہ 2 ڈی نینو کرسٹل (مثال کے طور پر ڈسک) کے لیے آر ٹوتھ کی شکل، 1 ڈی نینو کرسٹل کے لیے سیڑھی کی شکل (مثال کے طور پر تار) اور 0 ڈی نینو کرسٹل (گیندوں، اہرام وغیرہ) کے لیے ڈیلٹا فنکشن بن جاتا ہے۔ نیز، خارج شدہ روشنی کی پولرائزیشن اور اس کی مقناطیسی انیسوٹروپی نینو پارٹیکل کی شکل سے متاثر ہوتی ہے۔ نینو پارٹیکلز کی مختلف شکلوں کا مطالعہ کوانٹم کنفائنمنٹ کے اثرات کی سمجھ کو بہتر بنا سکتا ہے۔ بعض کروی نینو پارٹیکلز (کوانٹم ڈاٹس) میں ایک محور کو لمبا کرکے، توانائی کی سطح میں انحطاط کو حل کیا جا سکتا ہے۔ نیز، فوٹون جذب اور فوٹون کے اخراج کے درمیان توانائی کے فرق کو شکل کے کنٹرول کا استعمال کرتے ہوئے ٹیون کیا جا سکتا ہے۔ یہ ممکنہ طور پر ایل ای ڈی ٹیکنالوجی میں استعمال کیا جا سکتا ہے، کیونکہ یہ دوبارہ جذب کو روکنے میں مدد کرتا ہے۔ حوالہ جات نینو میٹریلز