Ruler function
نمبر تھیوری میں، ایک انٹیجر کا حکمران فنکشن دو قریب سے متعلق افعال میں سے کوئی بھی ہو سکتا ہے۔ ان افعال میں سے ایک شمار کرتا ہے کہ بار کی تعداد کو یکساں طور پر دو سے تقسیم کیا جا سکتا ہے، جو کہ اعداد 1، 2، 3، کے لیے ہے۔ متبادل طور پر، حکمران فنکشن کو ایک ہی اعداد کے ساتھ ایک کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے، جو اعداد 1، 2، 3، کے لیے ترتیب پیدا کرتا ہے اور ساتھ ہی ایک کو جوڑ کر متعلق ہونے کی وجہ سے، یہ دونوں ترتیبات مختلف طریقے سے متعلق ہیں: دوسرے کو پہلے سے تمام صفر کو ہٹا کر بنایا جا سکتا ہے، اور پہلے کو دوسرے سے شروع میں اور اعداد کے ہر جوڑے کے درمیان صفر کا اضافہ کر کے بنایا جا سکتا ہے۔ حکمران فنکشن کی دونوں تعریفوں کے لیے، اس فنکشن کی اقدار کے بڑھتے اور گرتے ہوئے نمونے روایتی اکائیوں جیسے انچ والے حکمرانوں پر نشانات کی لمبائی سے ملتے جلتے ہیں۔ ان افعال کو تھومی فنکشن سے ممتاز کیا جانا چاہیے، جو حقیقی اعداد پر ایک فنکشن ہے جو ڈائیڈک عقلی اعداد تک محدود ہونے پر حکمران فنکشن کی طرح برتاؤ کرتا ہے۔ اعلی درجے کی ریاضی میں، 0 پر مبنی حکمران فنکشن نمبر کی 2-ایڈک ویلیوایشن ہے، اور قدرتی اعداد پر لغت کے لحاظ سے قدیم ترین لامحدود مربع سے پاک لفظ ہے۔ یہ بٹ کی پوزیشن بھی دیتا ہے جو گرے کوڈ کے ہر مرحلے پر تبدیل ہوتا ہے۔ ٹاور آف ہنوئی پزل میں، پہیلی کی ڈسک کو ان کے سائز کے لحاظ سے نمبر دیا گیا ہے، 1 پر مبنی حکمران فنکشن پہیلی کے بہترین حل میں ہر قدم پر حرکت کرنے کے لیے ڈسک کی تعداد دیتا ہے۔ پہیلی کا تخروپن، اس کی چالوں کی زیادہ سے زیادہ ترتیب پیدا کرنے کے دیگر طریقوں کے ساتھ مل کر، ایک الگورتھم میں استعمال کیا جا سکتا ہے تاکہ ریولر فنکشن کی اقدار کی ترتیب کو مستقل وقت فی قدر میں تیار کیا جا سکے۔ حوالہ جات بیرونی روابط کیلکولس اسپیشل فنکشن نمبر تھیوری