Alekseev–Gröbner formula
الیکسیف-گربنر فارمولا، یا غیر لکیری تغیرات کا مستقل فارمولا، مستقل فارمولے کی لکیری تغیرات کی عمومی شکل ہے جسے 1960 میں وولف گینگ گربنر اور 1961 میں ولادیمیر میخائلویچ الیکسیف نے آزادانہ طور پر ثابت کیا تھا۔ یہ مقامی غلطی کے لحاظ سے خلل کی عالمی غلطی کا اظہار کرتا ہے اور عام تفریقی مساوات کی خلل کا مطالعہ کرنے کے لیے اس کی بہت سی ایپلی کیشنز ہیں۔ تشکیل ایک قدرتی عدد ہونا چاہیے، ایک مثبت حقیقی عدد ہونا چاہیے، اور ایک ایسا فعل ہونا چاہیے جو وقت کے وقفے پر مسلسل ہو اور جہتی خلا پر مسلسل تفریق پذیر ہو۔ آئیے، انٹیگرل مساوات کا مسلسل حل بنیں۔ مزید برآں، مسلسل تفریق پذیر بنیں۔ ہم غیر متزلزل فنکشن کے طور پر، اور متزلزل فنکشن کے طور پر دیکھتے ہیں۔ پھر یہ مانا جاتا ہے کہ الیکسیف-گربنر فارمولا مقامی غلطی کے لحاظ سے عالمی غلطی کا اظہار کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ ایٹو-الیکسیف-گربنر فارمولا ایٹو-الیکسیف-گربنر فارمولا الیکسیف-گربنر فارمولے کی عمومی شکل ہے جو تعیناتی کے معاملے میں بیان کرتا ہے، کہ مسلسل تفریق پذیر فعل کے لیے یہ مانا جاتا ہے کہ حوالہ جات غیر لکیری الجبرا عام تفریق مساوات