Chord diagram (mathematics)
ریاضی میں، ایک کورڈ خاکہ اشیاء کے ایک سیٹ پر ایک چکور ترتیب پر مشتمل ہوتا ہے، جس میں ان اشیاء کی ایک سے ایک جوڑی (کامل ملاپ) ہوتی ہے۔ کورڈ خاکے روایتی طور پر ایک دائرے کے ارد گرد اشیاء کو ان کی ترتیب میں ترتیب دے کر، اور مماثل کے جوڑوں کو دائرے کے کورڈز کے طور پر کھینچ کر دیکھے جاتے ہیں۔ مختلف کورڈ ڈایگرامز کی تعداد جو چکور ترتیب شدہ اشیاء کے سیٹ کے لیے دی جا سکتی ہے وہ ڈبل فیکٹوریئل ہے۔ ایک دیئے گئے ترتیب شدہ سیٹ پر کیٹالان نمبر کے کورڈ ڈایگرام ہوتے ہیں جن میں کوئی دو کورڈز ایک دوسرے کو پار نہیں کرتے ہیں۔ کورڈ کے خاکہ میں کورڈز کے کراسنگ پیٹرن کو ایک سرکل گراف، کورڈز کے انٹرسیکشن گراف کے ذریعے بیان کیا جا سکتا ہے: اس میں ہر کورڈ کے لیے ایک ورٹیکس اور ہر دو کورڈز کے لیے ایک کنارے ہوتا ہے جو کراس ہوتے ہیں۔ گانٹھ کے نظریہ میں، ایک کورڈ ڈائیگرام کو گانٹھ کے پلینر پروجیکشن کے ساتھ کراسنگ کی ترتیب کو بیان کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، جس میں ہر نقطہ جس پر کراسنگ ہوتی ہے اس کے ساتھ اس نقطہ کو جوڑا جاتا ہے جو اسے عبور کرتا ہے۔ گانٹھ کو مکمل طور پر بیان کرنے کے لیے، خاکہ کو ہر جوڑے کے لیے اضافی معلومات کے ساتھ بیان کیا جانا چاہیے، جس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ اس کراسنگ پر کون سا نقطہ عبور کرتا ہے اور کون سا نیچے سے گزرتا ہے۔ اس اضافی معلومات کے ساتھ، گانٹھ کے تانے بانے کے خاکے کو گاؤس خاکہ کہا جاتا ہے۔ گانٹھ کے گاؤس خاکہ میں، ہر راگ دیگر راگوں کی یکساں تعداد کو عبور کرتا ہے، یا مساوی طور پر خاکہ میں ہر جوڑا چکور ترتیب کی یکساں پوزیشن میں ایک نقطہ کو عجیب پوزیشن میں ایک نقطہ سے جوڑتا ہے، اور بعض اوقات اسے گاؤس خاکہ کی ایک وضاحتی حالت کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔ الجبرائی جیومیٹری میں، کارڈ ڈایگرام کو الجبرائی طیارہ منحنی خطوط کی انفرادیت کی نمائندگی کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ حوالہ جات ناٹ تھیوری میچنگ (گراف تھیوری)