Lenia
لینیا سیلولر آٹومیٹا کا ایک خاندان ہے جسے برٹ وانگ-چک چن نے تخلیق کیا تھا۔ اس کا مقصد مسلسل حالتوں، جگہ اور وقت کے ساتھ کونوے کے گیم آف لائف کی مسلسل عمومی شکل دینا ہے۔ اس کے مسلسل، اعلی ریزولوشن والے ڈومین کے نتیجے میں، لینیا میں پیدا ہونے والے پیچیدہ خود مختار نمونوں ("لائف فارمز" یا "اسپیس شپس") کو دوسرے سیلولر آٹومیٹا میں ظاہر ہونے والے نمونوں سے مختلف قرار دیا گیا ہے، جو کہ "جیومیٹرک، میٹامیرک، فجی، لچکدار، انکولی اور قاعدہ جنریک" ہیں۔ لینیا نے کیوٹو میں جینیٹک اینڈ ایوولوشنری کمپیوٹیشن کانفرنس میں 2018 ورچوئل کریچرس مقابلہ جیتا، ٹوکیو میں اے ایل آئی ایف ای 2018 میں اے ایل آئی ایف ای آرٹ ایوارڈ کے لیے ایک باعزت ذکر، اور انٹرنیشنل سوسائٹی فار آرٹیفیشل لائف (آئی ایس اے ایل) کی طرف سے 2019 کی بقایا اشاعت۔ قواعد کی تکراری اپ ڈیٹس جالی یا گرڈ ہونے دیں جس میں ریاستوں کا ایک مجموعہ ہو۔ بہت سے سیلولر آٹومیٹا کی طرح، لینیا کو بار بار اپ ڈیٹ کیا جاتا ہے۔ ہر آؤٹ پٹ اسٹیٹ پچھلی اسٹیٹ کا ایک خالص فنکشن ہے، جیسے کہ ابتدائی اسٹیٹ کہاں ہے اور عالمی اصول ہے، جو ہر سائٹ پر مقامی حکمرانی کے اطلاق کی نمائندگی کرتا ہے۔ اس طرح۔ اگر تخروپن ہر ٹائم اسٹیپ پر آگے بڑھایا جاتا ہے، تو ٹائم ریزولوشن۔ ریاستی سیٹ لیٹ زیادہ سے زیادہ کے ساتھ۔ یہ آٹومیٹن کا ریاستی سیٹ ہے اور ہر سائٹ پر پائی جانے والی ممکنہ حالتوں کی خصوصیت رکھتا ہے۔ بڑا تخروپن میں اعلی ریاستی قراردادوں سے مطابقت رکھتا ہے۔ بہت سے سیلولر آٹومیٹا سب سے کم ممکنہ ریاستی ریزولوشن کا استعمال کرتے ہیں، یعنی۔ ۔ لینیا بہت زیادہ قراردادوں کی اجازت دیتا ہے۔ نوٹ کریں کہ ہر سائٹ پر اصل ویلیو اس میں نہیں ہے بلکہ ایک انٹیجر ملٹیپل ہے ؛ اس لیے ہمارے پاس سب کے لیے ہے۔ مثال کے طور پر، دیا گیا۔ پڑوس ریاضیاتی طور پر، گیم آف لائف جیسے محلوں کی نمائندگی پوزیشن ویکٹر کے ایک سیٹ کا استعمال کرتے ہوئے کی جا سکتی ہے۔ مثال کے طور پر گیم آف لائف کے زیر استعمال کلاسک مور محلے کے لیے ؛ یعنی۔ ہر سائٹ پر مرکوز سائز 3 کا مربع۔ لینیا کے معاملے میں، پڑوس اس کے بجائے کسی سائٹ پر مرکوز رداس کی گیند ہے، جس میں اصل سائٹ بھی شامل ہو سکتی ہے۔ نوٹ کریں کہ پڑوس کے ویکٹر عناصر کی مطلق پوزیشن نہیں ہیں، بلکہ کسی بھی سائٹ کے حوالے سے متعلقہ پوزیشنوں (ڈیلٹا) کا ایک مجموعہ ہیں۔ مقامی حکمرانی لینیا کی مجرد اور مسلسل قسمیں ہیں۔ آئیے کسی دی گئی سائٹ کی پوزیشن کی نمائندگی کرنے والے اندر ایک ویکٹر بنیں، اور پڑوسی سائٹوں کا مجموعہ بنیں۔ دونوں تغیرات دو مراحل پر مشتمل ہیں: ممکنہ تقسیم کا حساب لگانے کے لیے کنولوشن دانا کا استعمال کرنا۔ ترقی کی حتمی تقسیم کا حساب لگانے کے لیے گروتھ میپنگ کا استعمال کرنا۔ ایک بار جب اس کا حساب لگایا جاتا ہے، تو اسے منتخب کردہ ٹائم ریزولوشن کے ذریعے اسکیل کیا جاتا ہے اور اصل اسٹیٹ ویلیو میں شامل کیا جاتا ہے: یہاں، کلپ فنکشن کی وضاحت اس طرح کی جاتی ہے۔ مجرد اور مسلسل لینیا کے لیے مقامی قوانین کی تعریف اس طرح کی گئی ہے: دانا نسل ارتقاء دانا پیدا کرنے کے بہت سے طریقے ہیں۔ آخری دانا دانے کے خول اور دانے کے کنکال کی ساخت ہے۔ دانا کے خول کے لیے، چن کئی افعال دیتا ہے جن کی وضاحت شعاعی طور پر کی جاتی ہے۔ دانا شیل افعال غیر معمولی ہوتے ہیں اور رکاوٹ کے تابع ہوتے ہیں (اور عام طور پر بھی)۔ مثال دانا کے افعال میں شامل ہیں: یہاں، اشارے کا فنکشن ہے۔ ایک بار دانا خول کی وضاحت ہو جانے کے بعد، دانا کنکال کا استعمال اسے وسعت دینے اور خول کو متمرکز بجتوں کے سلسلے میں تبدیل کرکے دانا کی اصل اقدار کا حساب لگانے کے لیے کیا جاتا ہے۔ ہر رنگ کی اونچائی ایک دانا چوٹی ویکٹر کے ذریعے کنٹرول کی جاتی ہے، جہاں پیرامیٹر ویکٹر کا درجہ ہوتا ہے۔ پھر دانا کنکال کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے کہ حتمی دانا اس لیے ایسا ہوتا ہے جس میں عنصر کا مجموعہ اور (کمیت کے تحفظ کے لیے) عام کیا جاتا ہے۔ مجرد صورت میں، اور مسلسل صورت میں۔ گروتھ میپنگز گروتھ میپنگ، جو ایک ایکٹیویشن فنکشن سے مشابہت رکھتی ہے، کوئی بھی فنکشن ہو سکتی ہے جو یونوڈل، نان مونوٹونک ہو اور پیرامیٹرز کو قبول کرے۔ مثالوں میں شامل ہے کہ ممکنہ قدر کہاں سے نکالی گئی ہے۔ گیم آف لائف کے ساتھ گیم آف لائف کو مجرد لینیا کا ایک خاص معاملہ سمجھا جا سکتا ہے۔ اس صورت میں، دانا آئتاکار ہوگا، فنکشن کے ساتھ اور گروتھ رول بھی آئتاکار ہوگا۔ نمونے ارتقاء کے دانے، ترقی کی نقشہ سازی اور ابتدائی حالت کو تبدیل کرنے سے، لینیا میں "زندگی" کی 400 سے زیادہ "انواع" دریافت ہوئی ہیں، جو "خود تنظیم، خود مرمت، دو طرفہ اور شعاعی ہم آہنگی، لوکوموٹو حرکیات، اور بعض اوقات افراتفری کی نوعیت" کو ظاہر کرتی ہیں۔ چن نے ان نمونوں کے لیے ایک درجہ بندی تخلیق کی ہے۔ متعلقہ کام دیگر کاموں نے سیلولر آٹومیٹا اپ ڈیٹ کے قواعد اور کنولیوشن کے درمیان مضبوط مماثلت کو نوٹ کیا ہے۔ درحقیقت، ان کاموں نے آسان کنولوشنل نیورل نیٹ ورک کا استعمال کرتے ہوئے سیلولر آٹومیٹا کو دوبارہ پیش کرنے پر توجہ مرکوز کی ہے۔ Mordvintsev et al. خود مرمت کے پیٹرن کی نسل کے ظہور کی تحقیقات کی۔ گلپین نے پایا کہ کسی بھی سیلولر آٹومیٹن کو ایک کنولوشنل نیورل نیٹ ورک کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے، اور موجودہ سیلولر آٹومیٹا کو دوبارہ پیش کرنے کے لیے تربیت یافتہ نیورل نیٹ ورک اس روشنی میں، سیلولر آٹومیٹا کو بار بار کنولوشنل نیورل نیٹ ورک کے ایک خاص معاملے کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ لینیا کے اپ ڈیٹ رول کو ایک ایکٹیویشن فنکشن ("گروتھ میپنگ") کے ساتھ سنگل لیئر کنولیوشن ("پوٹینشل فیلڈ") کے طور پر بھی دیکھا جا سکتا ہے۔ تاہم، لینیا کہیں زیادہ بڑے، فکسڈ، دانے استعمال کرتا ہے اور اسے گریڈینٹ ڈیسنٹ کے ذریعے تربیت نہیں دی جاتی ہے۔ کونوے کا گیم آف لائف سیلولر آٹومیٹن سیلف ریپلیکیشن پیٹرن فارمیشن مورفوجینیسیس بیرونی لنکس لینیا کے لیے لینیا چن کی ویب سائٹ کے لیے گتھب ریپوزیٹری بھی دیکھیں۔