Wilhelmus Luxemburg
ولہیلمس انتھونیئس جوزفس لکسمبرگ (11 اپریل 1929-2 اکتوبر 2018) ایک ڈچ امریکی ریاضی دان تھا جو کیلیفورنیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی میں ریاضی کا پروفیسر تھا۔ انہوں نے اپنا بی اے حاصل کیا۔ 1950 میں لیڈن یونیورسٹی سے ؛ 1953 میں ان کا ایم اے ؛ 1955 میں ڈیلفٹ انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی سے ان کی پی ایچ ڈی۔ وہ 1958-60 کے دوران کیلٹیک میں اسسٹنٹ پروفیسر تھے ؛ ایسوسی ایٹ پروفیسر، 1960-62 کے دوران ؛ پروفیسر، 1962-2000 کے دوران ؛ پروفیسر ایمریٹس، 2000 سے۔ وہ 1970-85 کے دوران ریاضی کے ایگزیکٹو آفیسر تھے۔ 2012 میں وہ امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے فیلو بن گئے۔ لکسمبرگ 1974 میں رائل نیدرلینڈز اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز کا متعلقہ رکن بن گیا۔ لکسمبرگ نے 1960 کی دہائی میں ہائپر ریئل نمبروں کی تعمیر کو مقبول بنا کر غیر معیاری تجزیہ کی ترقی میں اہم کردار ادا کیا۔ اگرچہ ایڈون ہیوٹ نے 1948 میں تعمیر کو دکھایا تھا، لیکن غیر معیاری تجزیہ کی رسمی شکل عام طور پر ابراہم رابنسن سے وابستہ ہے۔ اس نے جو دوسرا قابل ذکر کام کیا وہ ریز خالی جگہوں کے نظریہ میں تھا (جزوی طور پر ترتیب شدہ ویکٹر خالی جگہیں جہاں ترتیب کا ڈھانچہ ایک جالی ہے)۔ منتخب اشاعتیں 1955: بناچ فنکشن خالی جگہیں۔ تھیسس، ٹیکنیشے ہوگس اسکول ٹی ڈیلفٹ، 1955۔ 1969: "اے جنرل تھیوری آف موناڈز"، ان ایپلی کیشنز آف ماڈل تھیوری ٹو الجبرا، اینالیسس، اینڈ پروبیبلٹی (انٹرنٹ۔ سمپوس۔، پاساڈینا، کیلیفورنیا۔، 1967) پی پی۔ 18-86 ہولٹ، رائن ہارٹ اور ونسٹن 1971: (زینن، اے سی کے ساتھ) ریز سپیسز۔ جلد۔ I. نارتھ ہالینڈ میتھمیٹیکل لائبریری۔ نارتھ ہالینڈ پبلشنگ کمپنی، ایمسٹرڈیم-لندن ؛ امریکن ایلسیویئر پبلشنگ کمپنی، نیویارک۔ 1976: (سٹروین کے ساتھ، کے۔ ڈی۔) انفنٹیسیملز کے نظریہ کا تعارف۔ خالص اور اطلاقی ریاضی، نمبر۔ 72. اکیڈمک پریس 1978: (شیپ، اے آر کے ساتھ) "مثبت آپریٹرز اور ڈوئل کے لیے ریڈون نیکوڈیم ٹائپ تھیوریم"، نیدرل۔ اکد۔ ویٹنسچ۔ انڈاگ۔ ریاضی۔ 40، نہیں۔ 3، 357-375۔ 1979: تھیوری آف ریز اسپیسز کے کچھ پہلو، یونیورسٹی آف آرکنساس لیکچر نوٹس ان میتھمیٹکس، 4. یونیورسٹی آف آرکنساس، فائیٹویل، آرک۔ حوالہ جات بیرونی روابط بھی دیکھیں غیر معیاری تجزیے کا اثر 20 ویں صدی کے ڈچ ریاضی دان 21 ویں صدی کے ڈچ ریاضی دان ڈچ نسل کے امریکی لوگ 20 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان 21 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان کیلیفورنیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی فیکلٹی ڈیلفٹ یونیورسٹی آف ٹیکنالوجی کے سابق طالب علم فیلوز امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے رائل نیدرلینڈز اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز کے ممبران ڈیلفٹ 1929 کی پیدائش سے 2018 کی اموات فعال تجزیہ کار