Design effect
سروے کے طریقہ کار میں، ڈیزائن کا اثر (عام طور پر یا کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے) کسی پیرامیٹر کے تخمینہ کار کے تغیر پر نمونے لینے والے ڈیزائن کے متوقع اثرات کی پیمائش ہے۔ اس کا حساب (اکثر) پیچیدہ نمونے لینے کے ڈیزائن کے نمونے کی بنیاد پر تخمینہ لگانے والے کے تغیر کے تناسب کے طور پر کیا جاتا ہے، اور اسی تعداد کے عناصر کے سادہ بے ترتیب نمونے (ایس آر ایس) کی بنیاد پر متبادل تخمینہ لگانے والے کے تغیر کے تناسب کے طور پر کیا جاتا ہے۔ (چاہے وہ تخمینہ ہو، یا ترجیحی طور پر جانا جاتا ہو) کا استعمال ایسے معاملات میں تخمینہ لگانے والے کے تغیر کو ایڈجسٹ کرنے کے لیے کیا جا سکتا ہے جہاں سادہ بے ترتیب نمونے لینے کا استعمال کرتے ہوئے نمونہ نہیں کھینچا جاتا ہے۔ یہ نمونے کے سائز کے حساب میں اور نمونے کی نمائندگی کی مقدار کے لیے بھی مفید ہو سکتا ہے۔ "ڈیزائن ایفیکٹ" کی اصطلاح لیسلی کش نے 1965 میں وضع کی تھی۔ ڈیزائن اثر ایک مثبت حقیقی عدد ہے جو کسی پیرامیٹر کے لیے تخمینہ کار کے تغیر میں افراط زر ()، یا انحطاط () کی نشاندہی کرتا ہے، جو کہ مطالعہ میں ایس آر ایس کا استعمال نہ کرنے کی وجہ سے ہے (جب تغیرات ایک جیسے ہوں)۔ کچھ ممکنہ پیچیدہ نمونے لینے والے جو 1 سے مختلف ہو سکتے ہیں ان میں شامل ہیں: کلسٹر سیمپلنگ (جیسے کہ جب مشاہدات کے درمیان ارتباط ہوتا ہے)، اسٹریٹیفائیڈ سیمپلنگ، کلسٹر بے ترتیب کنٹرول ٹرائل، غیر متناسب (غیر مساوی امکان) نمونہ، غیر کوریج، غیر ردعمل، اعداد و شمار کی شماریاتی ایڈجسٹمنٹ وغیرہ کو نمونے کے سائز کے حساب میں استعمال کیا جا سکتا ہے، نمونے کے نمائندے کی مقدار (ہدف کی آبادی کے لیے) کے ساتھ ساتھ کچھ تخمینہ لگانے والے کے تغیر کو ایڈجسٹ (اکثر بڑھانا) کرنے کے لیے (ایسے معاملات میں جب ہم ایس آر ایس فرض کرتے ہوئے اس تخمینہ لگانے والے کے تغیر کا حساب لگا سکتے ہیں)۔ "ڈیزائن ایفیکٹ" کی اصطلاح لیسلی کش نے 1965 میں وضع کی تھی۔ تب سے، ادب میں، دلچسپی کے تخمینوں کے تغیر میں اضافے/کمی پر معروف نمونے لینے کے ڈیزائن کے اثر کو بیان کرنے کے لیے بہت سے حسابات (اور تخمینے لگانے والے) تجویز کیے گئے ہیں۔ عام طور پر، ڈیزائن کا اثر دلچسپی کے اعداد و شمار کے درمیان مختلف ہوتا ہے، جیسے کہ کل یا تناسب کا مطلب ؛ یہ بھی اہمیت رکھتا ہے اگر ڈیزائن (جیسے. : انتخاب کے امکانات) کا تعلق سود کے نتائج سے ہے۔ اور آخر میں، یہ خود نتیجہ کی تقسیم سے متاثر ہوتا ہے۔ عملی طور پر ڈیزائن کے اثر کا اندازہ لگاتے اور استعمال کرتے وقت ان سب پر غور کیا جانا چاہیے۔ تعریفیں ڈیزائن اثر، جسے عام طور پر (بعض اوقات مختلف سبسکرپٹس کے ساتھ) سے ظاہر کیا جاتا ہے، کچھ پیرامیٹر () کے تخمینہ کاروں کے لیے دو نظریاتی تغیرات کا تناسب ہے: عددی میں کسی دیئے گئے نمونے کے ڈیزائن میں کچھ پیرامیٹر () کے تخمینہ کار کے لیے اصل تغیر ہے۔ ڈینومینیٹر میں ایک ہی نمونے کا سائز فرض کرنے والا تغیر ہے، لیکن اگر نمونہ تخمینہ کار کا استعمال کرتے ہوئے حاصل کیا گیا تھا تو ہم بغیر کسی تبدیلی () کے ایک سادہ بے ترتیب نمونے لینے کے لیے استعمال کریں گے۔ تاکہ: مختلف طریقے سے، یہ ہے کہ تغیر میں کتنا زیادہ اضافہ ہوا تھا (یا کچھ معاملات میں کم ہوا تھا) کیونکہ ہمارا نمونہ تیار کیا گیا تھا اور نمونے لینے کے مخصوص ڈیزائن میں ایڈجسٹ کیا گیا تھا (مثال کے طور پر۔ : وزن، یا دیگر اقدامات کا استعمال کرتے ہوئے) جیسا کہ یہ ہوگا اگر اس کے بجائے نمونہ ایک سادہ بے ترتیب نمونے لینے سے تھا (بغیر کسی تبدیلی کے)۔ حساب کے بہت سے طریقے ہیں، جو دلچسپی کے پیرامیٹر پر منحصر ہیں (جیسے۔ : کل آبادی، آبادی کا اوسط، مقدار، مقدار کا تناسب وغیرہ۔ )، استعمال شدہ تخمینہ کار، اور نمونے لینے کا ڈیزائن (مثال کے طور پر۔ : کلسٹرڈ سیمپلنگ، اسٹریٹیفائیڈ سیمپلنگ، پوسٹ اسٹریفیکیشن، ملٹی اسٹیج سیمپلنگ، وغیرہ)۔ آبادی کے اوسط کا اندازہ لگانے کے لیے، (کچھ نمونے لینے کے ڈیزائن پی کے لیے) یہ ہے: نمونے کا سائز کہاں ہے، ایف آبادی سے نمونے کا حصہ ہے، (مربع) محدود آبادی کی اصلاح (ایف پی سی) ہے، اور غیر جانبدار نمونہ تغیر ہے۔ یونٹ تغیر (یا عنصر تغیر) کا تخمینہ اس وقت ہوتا ہے جب عنصر کے تغیر سے ضرب دی جائے، تاکہ نمونے کے ڈیزائن کی تمام پیچیدگیوں کو شامل کیا جا سکے۔ غور کریں کہ کس طرح کی تعریف آبادی کے پیرامیٹرز پر مبنی ہے جسے ہم اکثر نہیں جانتے (یعنی۔ : دو مختلف نمونے لینے کے ڈیزائن کے تحت تخمینوں کے تغیرات)۔ مخصوص ڈیزائنوں کا تخمینہ لگانے کے عمل کو درج ذیل حصے میں بیان کیا جائے گا۔ کچھ ڈیزائن کے لیے کل (اوسط نہیں) کا تخمینہ لگانے کے (نظریاتی) ڈیزائن اثر کے لیے ایک عمومی فارمولا کوچران 1977 میں دیا گیا ہے۔ 1995 میں کیش کی طرف سے تجویز کردہ ایک متعلقہ مقدار کو (ڈیزائن ایفیکٹ فیکٹر) کہا جاتا ہے۔ اس کی تعریف تغیرات کے تناسب کے مربع جڑ پر کی گئی ہے، اور یہ بھی کہ ڈینومینیٹر بغیر کسی تبدیلی (ایس آر ایس او آر) کے بجائے متبادل (ایس آر ایس او آر) کے ساتھ ایک سادہ بے ترتیب نمونہ استعمال کرتا ہے: اس بعد کی تعریف میں (1995، بمقابلہ 1965 میں تجویز کردہ) یہ دلیل دی گئی تھی کہ ایس آر ایس "بغیر کسی تبدیلی کے" (تغیر پر اس کے مثبت اثر کے ساتھ) کو ڈیزائن اثر کی تعریف میں لیا جانا چاہیے، کیونکہ یہ نمونے لینے کے ڈیزائن کا حصہ ہے۔ اس کا انحصار میں استعمال سے بھی زیادہ براہ راست تعلق ہے (چونکہ ہم اکثر + Z * DE * SE استعمال کرتے ہیں، اعتماد کے وقفے پیدا کرتے وقت + Z * DE * VAR نہیں)۔ اس کے علاوہ چونکہ کچھ حالات میں محدود آبادی کی اصلاح (ایف پی سی) کا حساب لگانا بھی مشکل ہے۔ لیکن بہت سے معاملات میں جب آبادی بہت زیادہ ہوتی ہے، ڈیفٹ (تقریبا) () کا مربع جڑ ہوتا ہے۔ اصل ارادہ یہ تھا کہ یہ "بنیادی تغیر پذیری سے آگے نمونے کے ڈیزائن کے اثرات کا اظہار کرے، پیمائش کی اکائی اور نمونے کے سائز دونوں کو پریشانی کے پیرامیٹرز کے طور پر ہٹا دے"، یہ ڈیزائن کے اثر کو عام (متعلقہ) بنانے کے لیے کیا جاتا ہے۔ ایک ہی سروے کے اندر (اور یہاں تک کہ سروے کے درمیان) بہت سے اعداد و شمار اور متغیرات۔ تاہم، فالو اپ کاموں سے پتہ چلتا ہے کہ آبادی کے کل یا اوسط جیسے پیرامیٹرز کے لیے ڈیزائن اثر کا حساب، نتائج کی پیمائش کی تغیر پذیری پر منحصر ہے، جو اس پیمائش کے لیے کیش کی اصل خواہش کو محدود کرتا ہے۔ تاہم، یہ بیان ڈھیلا ہو سکتا ہے (یعنی۔ : کچھ شرائط کے تحت) وزن والے اوسط کے لیے درست ہو۔ مؤثر نمونے کا سائز مؤثر نمونے کا سائز، جس کی تعریف 1965 میں کیش نے بھی کی تھی، اصل نمونے کا سائز ہے جسے ڈیزائن اثر سے تقسیم کیا گیا ہے۔ یہ مقدار اس بات کی عکاسی کرتی ہے کہ نمونے کا سائز کیا ہوگا جو موجودہ ڈیزائن کے ساتھ تخمینہ لگانے والے (کچھ پیرامیٹر کے لیے) کے موجودہ تغیر کو حاصل کرنے کے لیے درکار ہے، اگر نمونہ ڈیزائن (اور اس کے متعلقہ پیرامیٹر تخمینہ لگانے والا) ایک سادہ بے ترتیب نمونے پر مبنی تھا۔ یعنی: مختلف الفاظ میں، یہ بتاتا ہے کہ ایک تخمینہ لگانے والے کا استعمال کرتے وقت ہمارے پاس کتنے ردعمل باقی رہ جاتے ہیں جو نمونے لینے کے ڈیزائن کے اثر کے لیے صحیح طریقے سے ایڈجسٹ ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، سادہ اوسط کے بجائے الٹا امکان وزن کے ساتھ وزن والے اوسط کا استعمال کرنا۔ نمونے کے سائز کا مؤثر تناسب حاصل کرنا بھی ممکن ہے (یعنی۔ :)۔ غیر مساوی وزن کے لیے کیش کے ڈیزائن اثر کا استعمال کرتے وقت، آپ "کیش کے موثر نمونے کے سائز" کے لیے درج ذیل آسان فارمولا استعمال کر سکتے ہیں۔ معروف نمونے لینے والے ڈیزائن کے لیے ڈیزائن اثر نمونے لینے والے ڈیزائن کا تعین کرتا ہے کہ ڈیزائن اثر کا حساب کیسے لگایا جانا چاہیے۔ مختلف نمونے لینے والے ڈیزائن تخمینہ کاروں (جیسے اوسط) پر ان کے اثرات میں ان کے تعصب اور تغیر کے لحاظ سے کافی حد تک مختلف ہوتے ہیں۔ مثال کے طور پر، کلسٹر سیمپلنگ کے معاملے میں یونٹس کے انتخاب کے امکانات مساوی یا غیر مساوی ہو سکتے ہیں، قطع نظر ان کے انٹرا کلاس ارتباط (اور ہمارے تخمینوں کے تغیر کو بڑھانے کے ان کے منفی اثر) سے قطع نظر۔ مستحکم نمونے لینے کے معاملے میں، امکانات برابر (ای پی ایس ای ایم) یا غیر مساوی ہو سکتے ہیں۔ لیکن قطع نظر، آبادی میں پرت کے سائز کے بارے میں پیشگی معلومات کا استعمال، نمونے لینے کے مرحلے کے دوران، ہمارے تخمینوں کی شماریاتی کارکردگی حاصل کر سکتا ہے۔ مثال کے طور پر: اگر ہم جانتے ہیں کہ جنس کا تعلق ہماری دلچسپی کے نتائج سے ہے، اور یہ بھی جانتے ہیں کہ کچھ آبادی کے لیے مرد اور عورت کا تناسب 50%-50% ہے۔ پھر اگر ہم ہر جنس کے بالکل آدھے نمونے لینا یقینی بناتے ہیں، تو ہم نے تخمینہ لگانے والوں کے تغیر کو کم کر دیا ہے کیونکہ ہم نے اپنے نمونے میں مردوں اور عورتوں کے غیر مساوی تناسب کی وجہ سے پیدا ہونے والی تغیر کو ہٹا دیا ہے۔ آخر میں، غیر کوریج، غیر ردعمل یا آبادی کی کچھ سطح کی تقسیم (نمونے لینے کے مرحلے کے دوران دستیاب نہیں) کو ایڈجسٹ کرنے کی صورت میں، ہم شماریاتی طریقہ کار استعمال کر سکتے ہیں (جیسے۔ : پوسٹ سٹریفیکیشن اور دیگر)۔ اس طرح کے طریقہ کار کا نتیجہ نمونے لینے کے امکانات کے تخمینوں کا باعث بن سکتا ہے جو اکائیوں کے حقیقی نمونے لینے کے امکانات سے ملتے جلتے، یا بہت مختلف ہیں۔ ان تخمینوں کے معیار کا انحصار معاون معلومات کے معیار اور ان کی تخلیق میں استعمال ہونے والے بے ترتیب مفروضوں کے غائب ہونے پر ہوتا ہے۔ یہاں تک کہ جب یہ نمونے لینے کے امکانات کا تخمینہ لگانے والے (رجحان کے اسکور) زیادہ تر مظاہر کو پکڑنے کا انتظام کرتے ہیں جس نے انہیں پیدا کیا ہے-اعداد و شمار (اگلے حصے میں تفصیلات) کے لحاظ سے تخمینوں پر متغیر انتخاب کے امکانات کا اثر چھوٹا یا بڑا ہو سکتا ہے۔ نمونے لینے کے ڈیزائنوں میں بڑی تنوع کی وجہ سے (غیر مساوی انتخاب کے امکانات پر اثر کے ساتھ یا اس کے بغیر)، ممکنہ ڈیزائن اثر کو پکڑنے کے ساتھ ساتھ تخمینوں کے درست تغیر کا اندازہ لگانے کے لیے مختلف فارمولے تیار کیے گئے ہیں۔ بعض اوقات، ان مختلف ڈیزائن اثرات کو ایک ساتھ مرکب کیا جا سکتا ہے (جیسا کہ غیر مساوی انتخاب کے امکان اور کلسٹر نمونے لینے کے معاملے میں، مندرجہ ذیل حصوں میں مزید تفصیلات)۔ ان فارمولوں کو استعمال کرنا یا نہ کرنا، یا صرف ایس آر ایس کو فرض کرنا، اس بات پر منحصر ہے کہ تعصب کی متوقع مقدار میں کمی بمقابلہ تخمینہ کے تغیر میں اضافہ (اور طریقہ کار اور تکنیکی پیچیدگی کے اوور ہیڈ میں)۔ غیر مساوی انتخاب کے امکانات غیر مساوی انتخاب کے امکانات کے ذرائع یونٹوں کے نمونے لینے کے مختلف طریقے ہیں تاکہ ہر یونٹ کے انتخاب کا بالکل ایک جیسا امکان ہو۔ اس طرح کے طریقوں کو مساوی امکان نمونے لینے (ای پی ایس ای ایم) کے طریقے کہا جاتا ہے۔ کچھ زیادہ بنیادی طریقوں میں سادہ بے ترتیب نمونہ (ایس آر ایس، متبادل کے ساتھ یا اس کے بغیر) اور ایک مقررہ نمونے کا سائز حاصل کرنے کے لیے منظم نمونہ شامل ہیں۔ بے ترتیب نمونے کے سائز کے ساتھ برنولی نمونے بھی ہیں۔ مزید جدید تکنیکیں جیسے اسٹریٹیفائیڈ سیمپلنگ اور کلسٹر سیمپلنگ کو بھی ای پی ایس ای ایم کے طور پر ڈیزائن کیا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، کلسٹر سیمپلنگ میں ہم اس بات کو یقینی بنا سکتے ہیں کہ ہر کلسٹر کا نمونہ اس کے سائز کے متناسب امکانات کے ساتھ لیا جائے، اور پھر کلسٹر کے اندر موجود تمام اکائیوں کی پیمائش کی جائے۔ کلسٹر سیمپلنگ کے لیے ایک زیادہ پیچیدہ طریقہ یہ ہے کہ دو مراحل والے سیمپلنگ کا استعمال کیا جائے جس کے ذریعے ہم پہلے مرحلے میں کلسٹرز کا نمونہ لیتے ہیں (پہلے کی طرح، کلسٹر سائز کے متناسب)، اور دوسرے مرحلے میں ہر کلسٹر سے ایک مقررہ تناسب کے ساتھ ایس آر ایس کا استعمال کرتے ہوئے نمونہ لیتے ہیں۔ : کلسٹر کا نمونہ نصف)۔ اپنے کاموں میں، کیش اور دیگر کئی معروف وجوہات پر روشنی ڈالتے ہیں جو انتخاب کے غیر مساوی امکانات کا باعث بنتی ہیں: سلیکشن فریم یا طریقہ کار کی وجہ سے غیر متناسب نمونے لینا۔ یہ اس وقت ہوتا ہے جب ایک محقق مقصد کے ساتھ اپنے نمونے کو ڈیزائن کرتا ہے تاکہ نمونے کی مخصوص ذیلی آبادی یا کلسٹرز سے زیادہ/کم ہو۔ ایسے بہت سے معاملات ہیں جن میں ایسا ہو سکتا ہے۔ مثال کے طور پر: اسٹریٹیفائیڈ سیمپلنگ میں جب کچھ اسٹریٹا کی اکائیوں میں دیگر اسٹریٹا کے مقابلے میں زیادہ تغیر پایا جاتا ہے۔ ایسے معاملات میں، محقق کا ارادہ یہ ہو سکتا ہے کہ سطح کے درمیان تغیر کے بارے میں اس پیشگی علم کو استعمال کیا جائے تاکہ دلچسپی کے کچھ آبادی کی سطح کے پیرامیٹر کے تخمینہ کار کے مجموعی تغیر کو کم کیا جا سکے (مثال کے طور پر۔ مطلب:)۔ یہ ایک حکمت عملی کے ذریعے حاصل کیا جا سکتا ہے جسے زیادہ سے زیادہ مختص کے نام سے جانا جاتا ہے، جس میں ایک پرت کو اعلی معیاری انحراف اور نمونے لینے کی کم لاگت (یعنی زیادہ نمونے لینے کے متناسب) کے تناسب سے حاصل کیا جاتا ہے۔ :، نتیجہ کا معیاری انحراف کہاں ہے، اور اس کا تعلق ایک عنصر کو بھرتی کرنے کی لاگت سے ہے)۔ زیادہ سے زیادہ الاٹمنٹ کی ایک مثال نیمین کی زیادہ سے زیادہ الاٹمنٹ ہے جو، جب ہر پرت کو بھرتی کرنے کے لیے لاگت طے کی جاتی ہے، تو نمونے کا سائز یہ ہوتا ہے: جہاں خلاصہ تمام سطحوں پر ہوتا ہے ؛ n کل نمونے کا سائز ہے ؛ سطح h کے لیے نمونے کا سائز ہے ؛ پوری آبادی N کے مقابلے میں سطح h کا رشتہ دار سائز ہے ؛ اور سطح h میں معیاری غلطی ہے۔ زیادہ سے زیادہ ڈیزائن سے متعلق تصور بہترین تجرباتی ڈیزائن ہے۔ اگر دو پرتوں کا موازنہ کرنے میں دلچسپی ہے (مثال کے طور پر۔ : دو مخصوص سماجی-آبادیاتی گروہوں کے لوگ، یا دو خطوں سے، وغیرہ۔ )، اس صورت میں چھوٹے گروپ کا زیادہ نمونہ لیا جا سکتا ہے۔ اس طرح، تخمینہ لگانے والے کا تغیر جو دونوں گروپوں کا موازنہ کرتا ہے کم ہو جاتا ہے۔ کلسٹر سیمپلنگ میں مختلف سائز کے کلسٹرز ہو سکتے ہیں لیکن ایس آر ایس کا استعمال کرتے ہوئے تمام کلسٹرز کے طریقہ کار کے نمونے، اور کلسٹر کے تمام عناصر کی پیمائش کی جاتی ہے (مثال کے طور پر، اگر نمونے لینے کے مرحلے پر کلسٹر کے سائز کا پہلے سے پتہ نہیں ہوتا ہے)۔ دو مراحل کے نمونے لینے کا استعمال کرتے وقت تاکہ پہلے مرحلے میں کلسٹرز کو ان کے سائز کے متناسب نمونے لیے جائیں (یعنی۔ : پی پی ایس امکان سائز کے تناسب سے)، لیکن پھر دوسرے مرحلے پر صرف یونٹوں کی ایک مخصوص مقررہ تعداد (جیسے۔ : ایک یا دو) ہر کلسٹر سے منتخب کیے جاتے ہیں-یہ سہولت/بجٹ کے تحفظات کی وجہ سے ہو سکتا ہے۔ اسی طرح کا معاملہ تب ہوتا ہے جب پہلا مرحلہ پی پی ایس کا استعمال کرتے ہوئے نمونے لینے کی کوشش کرتا ہے، لیکن ہر یونٹ میں عناصر کی تعداد غلط ہوتی ہے (تاکہ کچھ چھوٹے کلسٹر کے منتخب ہونے کا امکان اس سے زیادہ ہو۔ اور اس کے برعکس بڑے کلسٹرز کے لیے جن میں نمونے لینے کا بہت چھوٹا موقع ہے)۔ ایسے معاملات میں، پہلے مرحلے میں نمونے لینے کے فریم میں جتنی بڑی غلطیاں ہوں گی-انتخاب کے مطلوبہ غیر مساوی امکانات اتنے ہی بڑے ہوں گے۔ جب نمونے لینے کے لیے استعمال ہونے والے فریم میں کچھ آئٹمز کی نقل شامل ہوتی ہے، اس طرح کچھ آئٹمز کے نمونے لینے کا امکان دوسروں کے مقابلے میں زیادہ ہوتا ہے (جیسے۔ : اگر نمونے لینے کا فریم کئی فہرستوں کو ضم کر کے بنایا گیا تھا۔ یا اگر کئی اشتہاری چینلز سے صارفین کی بھرتی-جس میں کچھ صارفین کئی چینلز سے بھرتی کے لیے دستیاب ہیں، جبکہ دیگر صرف ایک چینل سے بھرتی کے لیے دستیاب ہیں)۔ ان میں سے ہر ایک معاملے میں-مختلف اکائیوں میں نمونے لینے کا امکان مختلف ہوگا، اس طرح نمونے لینے کا یہ طریقہ کار ای پی ایس ای ایم نہیں ہوگا۔ جب کئی مختلف نمونوں/فریموں کو ملایا جائے۔ مثال کے طور پر، اگر جواب دہندگان کی بھرتی کے لیے مختلف اشتہاری مہمات چلائیں۔ یا جب مختلف محققین اور/یا مختلف اوقات میں کیے گئے متعدد مطالعات کے نتائج کو یکجا کیا جائے (یعنی۔ : میٹا تجزیہ)۔ جب غیر متناسب نمونے لینے کا عمل ہوتا ہے، نمونے لینے کے ڈیزائن کے فیصلوں کی وجہ سے، محقق (بعض اوقات) فیصلے کا سراغ لگانے اور شمولیت کے صحیح امکان کا درست حساب لگانے کے قابل ہو سکتا ہے۔ جب ان انتخاب کے امکانات کا سراغ لگانا مشکل ہوتا ہے، تو ان کا تخمینہ معاون متغیرات کی معلومات کے ساتھ مل کر کچھ رجحان اسکور ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے لگایا جا سکتا ہے (مثال کے طور پر۔ : عمر، جنس، وغیرہ۔) غیر کوریج۔ ایسا ہوتا ہے، مثال کے طور پر، اگر لوگوں کے نمونے کسی پہلے سے طے شدہ فہرست کی بنیاد پر لیے جاتے ہیں جس میں آبادی کے تمام لوگ شامل نہیں ہوتے ہیں (جیسے۔ : ایک فون بک یا سروے میں لوگوں کو بھرتی کرنے کے لیے اشتہارات کا استعمال کرنا)۔ یہ لاپتہ یونٹس نمونے لینے کا فریم بنانے میں کچھ ناکامی کی وجہ سے غائب ہیں، جیسا کہ کچھ لوگوں کو جان بوجھ کر خارج کرنے کے برخلاف (جیسے۔ : نابالغ، وہ لوگ جو ووٹ نہیں ڈال سکتے، وغیرہ)۔ مختلف سروے کے حالات میں نمونے لینے کے امکان پر غیر کوریج کے اثر کی پیمائش (اور اس کے لیے ایڈجسٹ) کرنا مشکل سمجھا جاتا ہے، جب تک کہ مضبوط مفروضے نہ بنائے جائیں۔ جواب نہ دینا۔ اس سے مراد نمونے لینے والی اکائیوں پر پیمائش حاصل کرنے کی ناکامی ہے جن کا مقصد ناپا جانا ہے۔ جواب نہ دینے کی وجوہات مختلف ہیں اور سیاق و سباق پر منحصر ہیں۔ کوئی شخص عارضی طور پر دستیاب نہیں ہو سکتا، مثال کے طور پر اگر وہ سروے ہونے پر فون اٹھانے کے لیے دستیاب نہ ہو۔ کوئی شخص مختلف وجوہات کی بنا پر سروے کا جواب دینے سے بھی انکار کر سکتا ہے، مثلا۔ : مختلف نسلی/آبادیاتی/سماجی و اقتصادی گروہوں کے لوگوں کے عام طور پر جواب دینے کے مختلف رجحانات ؛ وقت گزارنے یا ڈیٹا شیئر کرنے کے لیے ناکافی ترغیب ؛ سروے چلانے والے ادارے کی شناخت ؛ جواب دینے میں ناکامی (جیسے۔ : بیماری، ناخواندگی، یا زبان کی رکاوٹ کی وجہ سے) ؛ جواب دہندہ نہیں ملتا (جیسے۔ : انہوں نے ایک اپارٹمنٹ منتقل کیا ہے) ؛ انکوڈنگ یا ٹرانسمیشن کے دوران ردعمل کھو گیا/تباہ ہو گیا (یعنی۔ : پیمائش کی غلطی)۔ سروے کے تناظر میں، ان وجوہات کا تعلق پورے سروے کے جوابات یا صرف مخصوص سوالات سے ہو سکتا ہے۔ شماریاتی ایڈجسٹمنٹ۔ ان میں پوسٹ اسٹریفیکیشن، ریکنگ، یا پروپینسٹی اسکور (تخمینہ) ماڈل جیسے طریقے شامل ہو سکتے ہیں-جو نمونے کی کچھ معروف (یا تخمینہ شدہ) پرت کے سائز میں ایڈہاک ایڈجسٹمنٹ انجام دینے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ اس طرح کے طریقہ کار نمونے لینے میں نمونے لینے کی غلطی، نمونے لینے کے فریم کی کم کوریج سے لے کر غیر ردعمل تک کے مسائل کو کم کرنے کے لیے استعمال کیے جاتے ہیں۔ مثال کے طور پر، اگر ایک سادہ بے ترتیب نمونہ استعمال کیا جاتا ہے، تو ایک پوسٹ اسٹریفیکیشن (کچھ معاون معلومات کا استعمال کرتے ہوئے) ایک ایسا تخمینہ پیش نہیں کرتا جو صرف ایک غیر وزن والے تخمینہ کار سے یکساں طور پر بہتر ہو۔ تاہم، اسے زیادہ "مضبوط" تخمینہ لگانے والے کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ متبادل طور پر، ان طریقوں کو نمونے کو کچھ ٹارگٹ "کنٹرولز" سے زیادہ ملتا جلتا بنانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے (یعنی۔ : دلچسپی کی آبادی)، ایک عمل جسے "معیاری کاری" بھی کہا جاتا ہے۔ ایسے معاملات میں، یہ ایڈجسٹمنٹ غیر جانبدار اندازے لگانے والوں کو فراہم کرنے میں مدد کرتی ہیں (اکثر بڑھتی ہوئی تغیر کی لاگت کے ساتھ، جیسا کہ درج ذیل حصوں میں دیکھا گیا ہے)۔ اگر اصل نمونہ غیر امکان نمونے لینے والا ہے، تو پوسٹ اسٹریفیکیشن ایڈجسٹمنٹ بالکل ایڈہاک کوٹا نمونے لینے کی طرح ہیں۔ جب نمونے لینے کا ڈیزائن مکمل طور پر معلوم ہو (جس کی وجہ سے سٹراٹا ایچ سے کسی عنصر کے انتخاب کا کچھ امکان ہو)، اور غیر ردعمل قابل پیمائش ہو (یعنی۔ : ہم جانتے ہیں کہ صرف مشاہدات کا جواب اسٹراٹا ایچ) میں دیا جاتا ہے، پھر اسٹراٹا ایچ سے ہر عنصر i کے لیے بالکل معروف الٹا امکان وزن کا حساب لگایا جا سکتا ہے: بعض اوقات شماریاتی ایڈجسٹمنٹ، جیسے پوسٹ اسٹریفیکیشن یا ریکنگ، انتخاب کے امکان کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال کی جاتی ہے۔ ای۔ جی۔ : نمونے کا موازنہ کرتے وقت ہمارے پاس ایک ہی ہدف کی آبادی ہے، جسے کنٹرول سے مماثلت بھی کہا جاتا ہے۔ تخمینہ لگانے کا عمل صرف موجودہ آبادی کو متبادل آبادی میں ایڈجسٹ کرنے پر مرکوز ہو سکتا ہے (مثال کے طور پر، اگر کئی خطوں سے پورے ملک میں تیار کردہ پینل سے خلاصہ کرنے کی کوشش کی جائے)۔ ایسی صورت میں، ایڈجسٹ کسی انشانکن عنصر پر مرکوز ہو سکتا ہے اور وزن کا حساب اس طرح لگایا جا سکتا ہے۔ تاہم، دوسرے معاملات میں، انڈر کوریج اور غیر ردعمل دونوں کو شماریاتی ایڈجسٹمنٹ کے حصے کے طور پر ایک ہی بار میں ماڈل کیا جاتا ہے، جس کی وجہ سے مجموعی نمونے لینے کے امکان کا تخمینہ لگایا جاتا ہے (فرض کریں)۔ ایسی صورت میں، وزن صرف یہ ہیں: نوٹ کریں کہ جب شماریاتی ایڈجسٹمنٹ کا استعمال کیا جاتا ہے، تو اکثر کسی ماڈل کی بنیاد پر اندازہ لگایا جاتا ہے۔ مندرجہ ذیل حصوں میں تشکیل یہ فرض کرتی ہے کہ یہ معلوم ہے، جو شماریاتی ایڈجسٹمنٹ کے لیے درست نہیں ہے (چونکہ ہمارے پاس صرف ہے)۔ تاہم، اگر یہ فرض کیا جائے کہ تخمینہ کی غلطی بہت کم ہے تو درج ذیل حصوں کو اس طرح استعمال کیا جا سکتا ہے جیسے کہ یہ معلوم ہو۔ اس مفروضے کا درست ہونا ماڈلنگ کے لیے استعمال ہونے والے نمونے کے سائز پر منحصر ہے، اور تجزیہ کے دوران ذہن میں رکھنے کے قابل ہے۔ جب انتخاب کے امکانات مختلف ہو سکتے ہیں، نمونے کا سائز بے ترتیب ہوتا ہے، اور جوڑی کے لحاظ سے انتخاب کے امکانات آزاد ہوتے ہیں، تو ہم اسے پوئسون سیمپلنگ کہتے ہیں۔ تخمینہ لگانے والوں کی خصوصیات کو بیان کرنے کے لیے "ڈیزائن پر مبنی" بمقابلہ "ماڈل پر مبنی" جب "انفرادی کیس وزن" کے ذریعے غیر مساوی امکانات کے انتخاب کے لیے ایڈجسٹ کیا جاتا ہے (جیسے۔ : الٹا امکان وزن)، ہمیں سود کی مقدار کے لیے مختلف قسم کے تخمینے ملتے ہیں۔ ہورویٹز-تھامسن تخمینہ لگانے والے جیسے تخمینے کل اور آبادی کے اوسط کے لیے غیر جانبدار تخمینے دیتے ہیں (اگر انتخاب کے امکانات واقعی معلوم ہیں، یا تقریبا معلوم ہیں)۔ ڈیویل اور سرنڈل (1992) نے وزن کا استعمال کرنے والے تخمینوں کے لیے "انشانکن تخمینہ کار" کی اصطلاح اس طرح تیار کی کہ وہ کچھ شرائط کو پورا کریں، جیسے کہ وزن کا مجموعہ آبادی کے سائز کے برابر ہونا۔ اور زیادہ عام طور پر، کہ وزن کا وزنی مجموعہ ایک معاون متغیر کی کچھ مقدار کے برابر ہے: (مثال کے طور پر۔ : کہ جواب دہندگان کی وزنی عمر کا مجموعہ ہر عمر کی بالٹی میں آبادی کے سائز کے برابر ہے)۔ انشانکن تخمینہ کاروں کی خصوصیات کے بارے میں بحث کرنے کے دو بنیادی طریقے ہیں: بے ترتیب پر مبنی (یا، نمونے لینے کے ڈیزائن پر مبنی)-ان صورتوں میں، نمونے میں ماپا جانے والے سود کے نتائج کے وزن () اور اقدار کو جانا جاتا ہے۔ اس فریم ورک میں، نتیجہ (Y) کی (معلوم) اقدار میں تغیر ہے۔ تاہم، صرف بے ترتیب پن آتا ہے کہ آبادی کے عناصر میں سے کس کو نمونے میں منتخب کیا گیا تھا (اکثر اس طرح ظاہر کیا جاتا ہے، 1 حاصل کرنا اگر عنصر نمونے میں ہے اور 0 اگر نہیں ہے)۔ ایک سادہ بے ترتیب نمونے کے لیے، ہر ایک کچھ پیرامیٹر کے ساتھ یعنی ڈی برنولی ڈسٹری بیوشن ہوگا۔ عام ای پی ایس ای ایم کے لیے (مساوی امکانی نمونے لینا) اب بھی کچھ پیرامیٹر کے ساتھ برنولی ہوگا، لیکن وہ اب آزاد بے ترتیب متغیر نہیں ہوں گے۔ پوسٹ اسٹریٹیفیکیشن جیسی کسی چیز کے لیے، ہر سطح پر عناصر کی تعداد کو کسی نہ کسی سطح سے تعلق رکھنے والے ہر عنصر کے لیے مختلف شمولیت کے امکانات کے ساتھ کثیر الجہتی تقسیم کے طور پر ماڈل کیا جا سکتا ہے۔ ان صورتوں میں نمونے کا سائز خود ایک بے ترتیب متغیر ہو سکتا ہے۔ ماڈل پر مبنی-ان صورتوں میں نمونہ طے کیا جاتا ہے، وزن طے کیا جاتا ہے، لیکن سود کے نتیجے کو بے ترتیب متغیر سمجھا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، پوسٹ اسٹریفیکیشن کے معاملے میں، نتیجہ کو کچھ لکیری ریگریشن فنکشن کے طور پر ماڈل کیا جا سکتا ہے جہاں آزاد متغیر اشارے والے متغیر ہوتے ہیں جو ہر مشاہدے کو اس کے متعلقہ درجے کی نقشہ سازی کرتے ہیں، اور تغیر پذیری غلطی کی اصطلاح کے ساتھ آتی ہے۔ جیسا کہ ہم بعد میں دیکھیں گے، ادب میں کچھ ثبوت بے ترتیب پر مبنی فریم ورک پر انحصار کرتے ہیں، جبکہ دیگر ماڈل پر مبنی نقطہ نظر پر توجہ مرکوز کرتے ہیں۔ اوسط سے وزن والے اوسط کی طرف بڑھتے وقت، مزید پیچیدگی شامل ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، سروے کے طریقہ کار کے تناظر میں اکثر آبادی کے سائز کو ایک نامعلوم مقدار سمجھا جاتا ہے جس کا تخمینہ لگایا جاتا ہے۔ لہذا وزن والے اوسط کے حساب میں درحقیقت ایک تناسب تخمینہ کار پر مبنی ہوتا ہے، جس میں عدد پر کل کا تخمینہ لگانے والا اور ڈینومینیٹر میں آبادی کے سائز کا تخمینہ لگانے والا ہوتا ہے (جو تغیر کا حساب زیادہ پیچیدہ بناتا ہے)۔ وزن کی عام اقسام وزن کی بہت سی اقسام (اور ذیلی اقسام) ہیں، جن کو استعمال کرنے اور ان کی تشریح کرنے کے مختلف طریقے ہیں۔ کچھ وزنوں کے ساتھ ان کی مطلق قیمت کا کچھ اہم معنی ہوتا ہے، جبکہ دوسرے وزنوں کے ساتھ اہم حصہ ایک دوسرے کے وزن کی متعلقہ اقدار ہوتی ہیں۔ یہ سیکشن وزن کی کچھ زیادہ عام اقسام پیش کرتا ہے تاکہ ان کا حوالہ فالو اپ حصوں میں دیا جا سکے۔ تعدد وزن ایک بنیادی قسم کا وزن ہے، جو شماریات کے کورسز کے تعارف میں پیش کیا جاتا ہے۔ ان کے ساتھ، ہر وزن ایک عدد عدد ہے جو نمونے میں کسی شے کی مطلق تعدد کی نشاندہی کرتا ہے۔ ان کو بعض اوقات ریپیٹ (یا واقع) وزن بھی کہا جاتا ہے۔ مخصوص قدر کا ایک مطلق معنی ہوتا ہے جو وزن میں تبدیلی کی صورت میں ختم ہو جاتا ہے (مثال کے طور پر۔ : اسکیلنگ)۔ مثال کے طور پر: اگر ہمارے پاس 2 اور 3 کے فریکوئنسی وزن کی اقدار کے ساتھ نمبر 10 اور 20 ہیں، تو جب ہمارے ڈیٹا کو "پھیلاتے" ہیں تو یہ ہے: 10,10,20,20,20 (ان آئٹمز میں سے ہر ایک کے لیے 1 کے وزن کے ساتھ)۔ تعدد وزن میں ڈیٹا سیٹ میں موجود معلومات کی مقدار شامل ہوتی ہے، اور اس طرح بیسیل کی اصلاح کا استعمال کرتے ہوئے غیر جانبدار وزن کے تغیر کا تخمینہ بنانے جیسی چیزوں کی اجازت دیتا ہے۔ نوٹ کریں کہ اس طرح کے وزن اکثر بے ترتیب متغیر ہوتے ہیں، کیونکہ ڈیٹا سیٹ میں ہر ویلیو سے ہم آئٹمز کی مخصوص تعداد بے ترتیب دیکھیں گے۔ الٹا تغیر وزن اس وقت ہوتا ہے جب ہر عنصر کو ایک وزن تفویض کیا جاتا ہے جو اس کے (معروف) تغیر کا الٹا ہوتا ہے۔ جب تمام عناصر کی توقع ایک جیسی ہوتی ہے، تو وزن اوسط کا حساب لگانے کے لیے اس طرح کے وزن کا استعمال تمام وزن اوسط میں سب سے کم تغیر رکھتا ہے۔ عام فارمولیشن میں، یہ وزن معلوم ہوتے ہیں اور بے ترتیب نہیں ہوتے ہیں (ایسا لگتا ہے کہ یہ وشوسنییتا کے وزن سے متعلق ہے)۔ نارملائزڈ (کنویکس) وزن وزن کا ایک مجموعہ ہے جو کنویکس امتزاج بناتا ہے۔ I. e. : ہر وزن 0 اور 1 کے درمیان ایک عدد ہے، اور تمام وزنوں کا مجموعہ 1 کے برابر ہے۔ (غیر منفی) وزن کے کسی بھی سیٹ کو ہر وزن کو تمام وزن کے مجموعے سے تقسیم کر کے معمول کے وزن میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جس سے ان وزنوں کو معمول کے مطابق 1 کر دیا جاتا ہے۔ ایک متعلقہ شکل نمونے کے سائز (n) کے مجموعے کے لیے معمول بنائے گئے وزن ہوتے ہیں۔ یہ (غیر منفی) وزن نمونے کے سائز (n) کا مجموعہ ہیں، اور ان کا اوسط 1 ہے۔ وزن کے کسی بھی سیٹ کو ہر وزن کو تمام وزن کی اوسط سے تقسیم کرکے نمونے کے سائز کے مطابق معمول بنایا جا سکتا ہے۔ ان وزنوں کی ایک اچھی رشتہ دار تشریح ہوتی ہے جہاں 1 سے زیادہ وزن والے عناصر زیادہ "اہم" ہوتے ہیں (وزن والے اوسط پر ان کے نسبتا اثر کے لحاظ سے) پھر اوسط مشاہدہ، جبکہ 1 سے کم وزن اوسط مشاہدے سے کم "اہم" ہوتے ہیں۔ الٹا امکان وزن اس وقت ہوتا ہے جب ہر عنصر کو ایک وزن دیا جاتا ہے جو اس عنصر کو منتخب کرنے کے الٹا امکان کے (متناسب) ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، استعمال کرتے ہوئے۔ الٹا امکانی وزن کے ساتھ، ہم یہ سیکھتے ہیں کہ ہدف آبادی میں ہر عنصر کتنی اشیاء کی نمائندگی کرتا ہے۔ لہذا، اس طرح کے وزن کا مجموعہ دلچسپی کی ہدف آبادی کا سائز واپس کرتا ہے۔ الٹا امکان کے وزن کو 1 کے مجموعے کے لیے معمول بنایا جا سکتا ہے یا نمونے کے سائز (n) کے مجموعے کے لیے معمول بنایا جا سکتا ہے، اور مندرجہ ذیل حصوں کے بہت سے حسابات سے وہی نتائج برآمد ہوں گے۔ جب کوئی نمونہ ای پی ایس ای ایم ہوتا ہے تو تمام امکانات برابر ہوتے ہیں اور انتخاب کے امکانات کا الٹا وزن پیدا ہوتا ہے جو سب ایک دوسرے کے برابر ہوتے ہیں (وہ سب برابر ہوتے ہیں، جہاں نمونے کا سائز اور آبادی کا سائز ہے)۔ اس طرح کے نمونے کو سیلف ویٹنگ سیمپل کہا جاتا ہے۔ "ویٹڈ" ایڈجسٹمنٹ کو لاگو کرنے کے بالواسطہ طریقے بھی ہیں۔ مثال کے طور پر، موجودہ معاملات کو لاپتہ مشاہدات کا الزام لگانے کے لیے نقل کیا جا سکتا ہے (مثال کے طور پر۔ : غیر ردعمل سے)، متعدد امپوٹیشن جیسے طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے تغیر کا تخمینہ لگایا گیا ہے۔ اعداد و شمار کا ایک تکمیلی معاملہ کچھ معاملات کو ہٹانا (0 کا وزن دینا) ہے۔ مثال کے طور پر، جب زیادہ نمونے لینے والے گروپوں کے اثر کو کم کرنا چاہتے ہیں جو کچھ تجزیے کے لیے کم ضروری ہیں۔ دونوں صورتیں فطرت میں الٹا امکان وزن سے ملتی جلتی ہیں لیکن عملی طور پر ایپلی کیشن وزن کے اضافی کالم کو لاگو کرنے کے بجائے ڈیٹا کی زیادہ/کم قطاریں دیتی ہے (کچھ سافٹ ویئر کے نفاذ میں ان پٹ کو ممکنہ طور پر استعمال کرنا آسان بناتی ہے)۔ اس کے باوجود، اس طرح کے نفاذ کے نتائج صرف وزن کے استعمال سے ملتے جلتے ہیں۔ لہذا جب کہ مشاہدات کو ہٹانے کے معاملے میں ڈیٹا کو عام سافٹ ویئر کے نفاذ کے ذریعے آسانی سے سنبھالا جا سکتا ہے، قطاریں شامل کرنے کے معاملے میں غیر یقینی تخمینوں کے لیے خصوصی ایڈجسٹمنٹ کی ضرورت ہوتی ہے۔ ایسا نہ کرنا غلط نتائج کا باعث بن سکتا ہے (یعنی۔ : بنیادی مسائل کی متبادل نمائندگی کا استعمال کرتے وقت کوئی مفت دوپہر کا کھانا نہیں ہے)۔ اصطلاح "ہیفزارڈ ویٹس"، جسے کیش نے وضع کیا ہے، ان وزنوں کے لیے استعمال ہوتی ہے جو انتخاب کے غیر مساوی امکانات سے مطابقت رکھتے ہیں، لیکن وہ جو منتخب عناصر کی توقع یا تغیر سے متعلق نہیں ہیں۔ تخمینی تناسب کے ساتھ ہیفزارڈ وزن-مطلب ()-کیش کا ڈیزائن اثر فارمولا عناصر کا غیر محدود نمونہ لیتے وقت، ہم پھر تصادفی طور پر ان عناصر کو جداگانہ پرتوں میں تقسیم کر سکتے ہیں، ان میں سے ہر ایک میں عناصر کے کچھ سائز ہوتے ہیں تاکہ۔ ہر پرت کے تمام عناصر کو کچھ (معلوم) غیر منفی وزن تفویض کیا گیا ہے ()۔ وزن ہر پرت میں عناصر کے لیے کچھ غیر مساوی انتخاب کے امکان کے الٹا سے پیدا کیا جا سکتا ہے (یعنی۔ : پوسٹ سٹریفیکیشن کی طرح کچھ کے بعد الٹا امکان وزن)۔ اس ترتیب میں، کیش کا ڈیزائن اثر، اس ڈیزائن کی وجہ سے نمونے کے وزن کے فرق میں اضافے کے لیے (وزن میں جھلکتا ہے)، بمقابلہ کچھ نتیجہ متغیر y کے ایس آر ایس (جب وزن اور نتیجہ کے درمیان کوئی تعلق نہیں ہوتا ہے، یعنی۔ : بے ترتیب وزن) ہے: ہر شے کو اس کی اپنی سطح سے آنے سے روک کر، کیش (1992 میں) نے مندرجہ بالا فارمولے کو (معروف) مندرجہ ذیل ورژن میں آسان بنا دیا: فارمولے کا یہ ورژن اس وقت درست ہوتا ہے جب ایک سطح سے کئی مشاہدات لیے جاتے ہیں (یعنی۔ : ہر ایک کا وزن ایک جیسا ہوتا ہے)، یا جب صرف بہت سی سٹریٹم ہوتی ہیں تو ہر ایک کا ایک مشاہدہ اس سے لیا جاتا تھا، لیکن ان میں سے کئی کے انتخاب کا امکان ایک جیسا تھا۔ اگرچہ تشریح قدرے مختلف ہے، لیکن دونوں منظرناموں کا حساب ایک جیسا آتا ہے۔ نوٹ کریں کہ کیش کی ڈیزائن اثر کی تعریف وزن کے تغیر کے گتانک سے قریب سے جڑی ہوئی ہے (جسے رشتہ دار تغیر، انحراف یا مختصر طور پر ریلور بھی کہا جاتا ہے) (جب تخمینے کے لیے غیر درست (آبادی کی سطح) نمونے کے معیاری انحراف کا استعمال کرتے ہیں)۔ اس کے ادب میں کئی اشارے ہیں: آبادی کا تغیر کہاں ہے، اور اوسط ہے۔ جب وزن کو نمونے کے سائز کے لیے نارمل کیا جاتا ہے (تاکہ ان کا مجموعہ n کے برابر ہو اور ان کا اوسط 1 کے برابر ہو)، تب فارمولہ کم ہو جاتا ہے۔ اگرچہ یہ سچ ہے کہ ہم فرض کرتے ہیں کہ وزن طے شدہ ہیں، ہم ان کے تغیر کو ایک تجرباتی تقسیم کے تغیر کے طور پر سوچ سکتے ہیں جس کی وضاحت نمونے لینے (مساوی امکان کے ساتھ) ہمارے وزن کے سیٹ سے ایک وزن کے ذریعے کی جاتی ہے (اسی طرح جیسے ہم ایک سادہ لکیری رجعت میں x اور y کے ارتباط کے بارے میں سوچیں گے)۔ مفروضے اور ثبوت مندرجہ بالا فارمولا "بے ترتیب" وزنوں کی بنیاد پر وزن والے اوسط کے تغیر میں اضافہ دیتا ہے، جو اس بات کی عکاسی کرتا ہے کہ جب y غیر مساوی انتخاب کے امکانات کا استعمال کرتے ہوئے منتخب کیے گئے مشاہدات ہیں (جس میں کلسٹر کے اندر کوئی ارتباط نہیں ہے، اور نتائج کی پیمائش کی توقع یا تغیر سے کوئی تعلق نہیں ہے) ؛ اور y 'وہ مشاہدات ہیں جو ہمیں ہوتے اگر ہم انہیں سادہ بے ترتیب نمونے سے حاصل کرتے، تو: ماڈل پر مبنی نقطہ نظر سے، یہ فارمولا تب ہوتا ہے جب تمام n مشاہدات () (کم از کم تقریبا) غیر متعلقہ () ہوتے ہیں، سود (y) کے رسپانس متغیر میں ایک ہی تغیر () کے ساتھ۔ یہ یہ بھی فرض کرتا ہے کہ وزن خود بے ترتیب متغیر نہیں ہیں بلکہ کچھ معروف مستقلات ہیں (جیسے۔ : انتخاب کے امکان کا الٹا، کچھ پہلے سے طے شدہ اور معروف نمونے لینے کے ڈیزائن کے لیے)۔ مندرجہ ذیل ایک آسان ثبوت ہے جب کوئی کلسٹر نہیں ہوتے ہیں (یعنی۔ : نمونے کے عنصر کے درمیان کوئی انٹرا کلاس ارتباط نہیں ہے) اور ہر پرت میں صرف ایک مشاہدہ شامل ہے: ٹرانزیشن: وزن والے اوسط کی تعریف سے۔ نارملائزڈ (کنویکس) وزن کی تعریف کا استعمال کرتے ہوئے (وزن جو 1 کا مجموعہ ہے): غیر متعلقہ بے ترتیب متغیرات کا مجموعہ۔ اگر وزن مستقل ہیں (تغیر کی بنیادی خصوصیات سے)۔ یہ کہنے کا ایک اور طریقہ یہ ہے کہ ہر مشاہدے کے لیے وزن کو پہلے سے جانا جاتا ہے یعنی کہ ہم اصل میں اس وقت حساب لگا رہے ہیں جب تمام مشاہدات میں ایک ہی تغیر () ہو۔ اگر y مشاہدات ایک ہی توقع اور تغیر کے ساتھ ہوں تو y پر شرائط کو معمولی طور پر رکھا جاتا ہے۔ ایسی صورت میں ہمارے پاس ہے، اور ہم استعمال کر کے اندازہ لگا سکتے ہیں۔ اگر تمام y ایک جیسی توقعات کے ساتھ نہیں ہیں تو ہم حساب کے لیے تخمینہ شدہ تغیر کو استعمال نہیں کر سکتے، کیونکہ یہ تخمینہ فرض کرتا ہے کہ تمام s کی توقع ایک جیسی ہے۔ خاص طور پر، اگر وزن اور نتیجہ متغیر y کے درمیان کوئی ارتباط ہے، تو اس کا مطلب یہ ہے کہ y کی توقع تمام مشاہدات کے لیے یکساں نہیں ہے (بلکہ، ہر مشاہدے کے لیے مخصوص وزن کی قیمت پر منحصر ہے)۔ ایسی صورت میں، اگرچہ ڈیزائن اثر فارمولا اب بھی درست ہو سکتا ہے (اگر دیگر شرائط پوری ہو جاتی ہیں)، اس کے لیے وزن والے اوسط کے تغیر کے لیے ایک مختلف تخمینہ کار کی ضرورت ہوگی۔ مثال کے طور پر، وزن والے تغیر تخمینہ کار کا استعمال کرنا بہتر ہو سکتا ہے۔ اگر مختلف s میں مختلف تغیرات ہیں، تو جب کہ وزنی تغیر آبادی کی سطح کے صحیح تغیر کو پکڑ سکتا ہے، ڈیزائن کے اثر کے لیے کیش کا فارمولا اب درست نہیں ہو سکتا ہے۔ اسی طرح کا مسئلہ اس وقت ہوتا ہے جب نمونوں میں کچھ ارتباط کا ڈھانچہ ہو (جیسے کلسٹر سیمپلنگ کا استعمال کرتے وقت)۔ ادب میں متبادل تعریفیں یہ بات قابل غور ہے کہ ادب کے کچھ ذرائع کیش کے ڈیزائن اثر کی مندرجہ ذیل متبادل تعریف دیتے ہیں، جس میں کہا گیا ہے کہ: "وزن والے سروے کے تغیر کا تناسب غیر متناسب اسٹریٹیفائیڈ سیمپلنگ کے تحت متناسب اسٹریٹیفائیڈ سیمپلنگ کے تحت ہوتا ہے جب تمام اسٹریٹم یونٹ کے تغیرات برابر ہوتے ہیں۔" یہ تعریف قدرے گمراہ کن ہو سکتی ہے، کیونکہ اس کی تشریح اس طرح کی جا سکتی ہے کہ "متناسب اسٹریٹیفائیڈ سیمپلنگ" اسٹریٹیفائیڈ سیمپلنگ کے ذریعے حاصل کی گئی تھی، جس میں ہر اسٹریٹم سے یونٹس کی پہلے سے طے شدہ تعداد کا انتخاب کیا جاتا ہے۔ اس طرح کے انتخاب سے کم تغیر ملے گا (سادہ بے ترتیب نمونے کے مقابلے میں)، کیونکہ یہ فی پرت عناصر کی مخصوص تعداد میں کچھ غیر یقینی صورتحال کو دور کرتا ہے۔ یہ کیش کی اصل تعریف سے مختلف ہے جس میں ڈیزائن کے تغیر کا موازنہ ایک سادہ بے ترتیب نمونے سے کیا گیا ہے (جو نمونے کے متناسب تقریبا امکان پیدا کرے گا، لیکن بالکل نہیں-ہر پرت میں نمونے کے سائز میں تغیر کی وجہ سے)۔ پارک اینڈ لی (2006) یہ کہتے ہوئے اس کی عکاسی کرتے ہیں کہ "مذکورہ بالا مشتق کے پیچھے استدلال یہ ہے کہ بے ترتیب غیر مساوی وزن کی وجہ سے [وزن والے اوسط] کی درستگی میں کمی کا تخمینہ غیر متناسب درجہ بند نمونے کے تحت تغیر کے تناسب سے لگایا جا سکتا ہے"۔ یہ دونوں تعریفیں ایک دوسرے سے کتنی مختلف ہیں اس کا ادب میں ذکر نہیں ہے۔ 1977 سے اپنی کتاب میں، کوچران زیادہ سے زیادہ الاٹمنٹ سے انحراف کی وجہ سے تغیر میں متناسب اضافے کے لیے ایک فارمولا فراہم کرتا ہے (کیا، اسے کیش کے فارمولے، ایل کہا جائے گا)۔ تاہم، اس فارمولے سے کش کے ایل سے تعلق واضح نہیں ہے۔ متبادل نام کے کنونشن پہلے کے کاغذات اس اصطلاح کو استعمال کرتے تھے۔ جیسے جیسے ڈیزائن اثر کی مزید تعریفیں سامنے آئیں، غیر مساوی انتخاب کے امکانات کے لیے کیش کے ڈیزائن اثر کو (یا) یا صرف مختصر طور پر ظاہر کیا گیا۔ کیش کے ڈیزائن اثر کو "غیر مساوی وزن کے اثر" (یا صرف یو ڈبلیو ای) کے نام سے بھی جانا جاتا ہے، جسے لیو اور دیگر کہتے ہیں۔ 2002 میں۔ جب نتیجہ انتخاب کے امکانات سے متعلق ہوتا ہے تو تخمینہ شدہ کل () کے لیے اسپینسر ڈیف کل کا تخمینہ لگانے والا "پی-توسیع شدہ متبادل" تخمینہ لگانے والا ہوتا ہے (یعنی۔ : pwr-تخمینہ یا ہینسن اور ہروٹز)۔ یہ سائز M کی آبادی سے m آئٹمز () کے ایک سادہ بے ترتیب نمونے (متبادل کے ساتھ، ایس آئی آر کی نشاندہی کے ساتھ) پر مبنی ہے۔ ہر آئٹم کا امکان (1 سے N تک) ایک ہی ڈرا میں کھینچنے کا ہوتا ہے (یعنی۔ : یہ ایک کثیر الجہتی تقسیم ہے)۔ اس بات کا امکان ہے کہ ہمارے نمونے میں ایک مخصوص ظاہر ہوگا۔ "متبادل کے ساتھ پی-توسیع شدہ" قدر درج ذیل توقع کے ساتھ ہے: لہذا، پی ڈبلیو آر تخمینہ لگانے والا، کل y کے لیے ایک غیر جانبدار تخمینہ لگانے والا ہے۔ 2000 میں، بروس ڈی اسپینسر نے کچھ مقدار () کے کل (اوسط نہیں) کا تخمینہ لگانے کے تغیر کے لیے ڈیزائن کے اثر کا اندازہ لگانے کے لیے ایک فارمولا پیش کیا، جب عناصر کے انتخاب کے امکانات اور دلچسپی کے نتیجے کے متغیر کے درمیان ارتباط ہوتا ہے۔ اس ترتیب میں، سائز این کی آبادی سے سائز این کا نمونہ (متبادل کے ساتھ) تیار کیا جاتا ہے۔ ہر آئٹم کو امکان کے ساتھ تیار کیا جاتا ہے (جہاں، یعنی۔ : کثیر الجہتی تقسیم)۔ انتخاب کے امکانات نارملائزڈ (کنویکس) وزن کی وضاحت کے لیے استعمال ہوتے ہیں: نوٹ کریں کہ n آئٹمز کے کچھ بے ترتیب سیٹ کے لیے، وزن کا مجموعہ صرف توقع () کے لحاظ سے 1 کے برابر ہوگا اور اس کے ارد گرد کی رقم میں کچھ تغیر ہوگا (یعنی۔ : پویسون بائنومیل ڈسٹری بیوشن سے عناصر کا مجموعہ)۔ اور کے درمیان تعلق کی تعریف مندرجہ ذیل (آبادی) سادہ لکیری رجعت سے کی جاتی ہے: عنصر i کا نتیجہ کہاں ہے، جو لکیری طور پر انٹرسیپٹ اور سلوپ پر منحصر ہے۔ نصب لائن سے بقایا ہے۔ ہم نتائج کے آبادی کے تغیرات اور بقایا جات کی وضاحت بھی کر سکتے ہیں۔ اور کے درمیان ارتباط ہے۔ کل y کا اندازہ لگانے کے لیے اسپینسر کا (لگ بھگ) ڈیزائن اثر یہ ہے: جہاں: تخمینے ڈھلوان کا تخمینہ آبادی کے تغیر کا تخمینہ لگاتے ہیں، اور L وزن کا رشتہ دار تغیر ہے، جیسا کہ کیش کے فارمولے میں بیان کیا گیا ہے::۔ یہ فرض کرتا ہے کہ رجعت ماڈل اچھی طرح سے فٹ بیٹھتا ہے تاکہ انتخاب کا امکان اور بقایا آزاد ہوں، کیونکہ یہ بقایا، اور مربع بقایا، وزن کے ساتھ غیر متعلقہ ہونے کا باعث بنتا ہے۔ I. e. : وہ اور بھی۔ جب آبادی کا سائز (N) بہت بڑا ہوتا ہے، تو فارمولہ اس طرح لکھا جا سکتا ہے: (چونکہ، کہاں) یہ تخمینہ فرض کرتا ہے کہ P اور y کے درمیان لکیری تعلق برقرار ہے۔ اور یہ بھی کہ غلطیوں کے ساتھ وزن کا ارتباط، اور غلطیوں کا مربع، دونوں صفر ہیں۔ I. e. : اور۔ ہم دیکھتے ہیں کہ اگر، تب (یعنی۔ : Y کی اوسط)۔ ایسی صورت میں، فارمولا کم ہو کر صرف اس صورت میں ہوتا ہے جب y کا تغیر اس کے اوسط سے بہت بڑا ہو تو دائیں سب سے زیادہ اصطلاح 0 کے قریب ہو (یعنی۔ :)، جو اسپینسر کے ڈیزائن اثر کو (تخمینہ شدہ کل کے لیے) کیش کے ڈیزائن اثر کے برابر کر دیتا ہے (تناسب کے لیے): بصورت دیگر، دونوں فارمولے کے مختلف نتائج برآمد ہوں گے، جو کل بمقابلہ اوسط کے ڈیزائن اثر کے درمیان فرق کو ظاہر کرتا ہے۔ 2001 میں، پارک اور لی نے اسپینسر کے فارمولے کو تناسب-معنی (یعنی) کے معاملے تک بڑھایا۔ : کل کے تخمینہ کار کو آبادی کے سائز کے تخمینہ کار سے تقسیم کر کے اوسط کا تخمینہ لگانا)۔ یہ ہے: کہاں: انتخاب کے امکانات کے تغیر کا (تخمینہ شدہ) گتانک ہے۔ پارک اور لی کا فارمولا کیش کے فارمولے کے بالکل برابر ہے۔ دونوں فارمولوں کا تعلق y کے اوسط کے ڈیزائن اثر سے ہے (جبکہ اسپینسر کا ڈیف کل کے تخمینے سے متعلق ہے)۔ عام طور پر، کل () کے لیے ڈیف اوسط () کے تناسب کے لیے ڈیف سے کم موثر ہوتا ہے جب یہ چھوٹا ہوتا ہے۔ اور عام طور پر، دونوں ڈیزائن اثرات کی کارکردگی کو متاثر کرتا ہے۔ کلسٹر سیمپلنگ کلسٹر سیمپلنگ کا استعمال کرتے ہوئے جمع کردہ ڈیٹا کے لیے ہم مندرجہ ذیل ڈھانچہ فرض کرتے ہیں: ہر کلسٹر اور کے کلسٹر میں مشاہدات، اور کل مشاہدات کے ساتھ۔ مشاہدات میں ایک بلاک ارتباط میٹرکس ہوتا ہے جس میں ایک ہی کلسٹر سے مشاہدات کا ہر جوڑا انٹرا کلاس ارتباط کے ساتھ مربوط ہوتا ہے، جبکہ فرق کلسٹرز کا ہر جوڑا غیر مربوط ہوتا ہے۔ یعنی، مشاہدات کے ہر جوڑے کے لیے، اور، اگر ان کا تعلق ایک ہی کلسٹر سے ہے، تو ہمیں ملتا ہے۔ اور دو مختلف کلسٹروں سے دو اشیاء باہمی تعلق نہیں رکھتی ہیں، یعنی۔ :۔ کسی بھی کلسٹر سے ایک عنصر کو ایک ہی تغیر کا حامل سمجھا جاتا ہے: جب کلسٹر ایک ہی سائز کے ہوتے ہیں، تو ڈیزائن کا اثر ڈیف، جسے 1965 میں کیش نے تجویز کیا تھا (اور بعد میں دوسروں نے دوبارہ دورہ کیا)، اس کے ذریعہ دیا جاتا ہے: اسے بعض اوقات اس کے طور پر بھی ظاہر کیا جاتا ہے۔ مختلف کاغذات میں، جب کلسٹر سائز برابر نہیں ہوتے ہیں، تو مندرجہ بالا فارمولا کو اوسط کلسٹر سائز کے طور پر بھی استعمال کیا جاتا ہے (اسے بعض اوقات کے طور پر بھی ظاہر کیا جاتا ہے)۔ ایسے معاملات میں، کیش کا فارمولا (اوسط کلسٹر وزن کا استعمال کرتے ہوئے) عین ڈیزائن اثر کے قدامت پسند (اوپری باؤنڈ) کے طور پر کام کرتا ہے۔ غیر مساوی کلسٹر سائز کے لیے متبادل فارمولے موجود ہیں۔ فالو اپ کام میں مختلف مفروضوں کے ساتھ اوسط کلسٹر سائز کو استعمال کرنے کی حساسیت پر تبادلہ خیال کیا گیا تھا۔ 1987 سے اپنے مقالے میں، کش نے ایک مشترکہ ڈیزائن اثر کی تجویز پیش کی جس میں وزن کی وجہ سے ہونے والے دونوں اثرات شامل ہیں جو انتخاب کے غیر مساوی امکانات کے ساتھ ساتھ کلسٹر نمونے لینے کے لیے بھی ذمہ دار ہیں: اوپر کی طرح اشارے کے ساتھ۔ اس فارمولے کو ایک ماڈل پر مبنی جواز ملا، جو 1999 میں گیبلر اور دیگر نے تجویز کیا تھا۔ 2000 میں، لیو اور اراگون نے مستحکم نمونے لینے میں مختلف طبقات کے لیے غیر مساوی انتخاب کے امکانات کے ڈیزائن اثر کے سڑنے کی تجویز پیش کی۔ 2002 میں، لیو اور دیگر۔ اس کام کو اسٹریٹیفائیڈ نمونے کے حساب سے بڑھایا گیا جو ہر پرت کے اندر تھا غیر مساوی انتخاب کے امکانات کے وزن کا ایک مجموعہ ہے۔ کلسٹر سیمپلنگ یا تو گلوبل یا فی اسٹراٹا ہے۔ اسی طرح کا کام پارک اور دیگر نے بھی کیا تھا۔ 2003 میں۔ استعمال ڈیف بنیادی طور پر کئی مقاصد کے لیے استعمال ہوتا ہے: ڈیزائن تیار کرتے وقت-اس کی کارکردگی کا اندازہ کرنے کے لیے۔ I. e. : اگر کسی فیصلے کی وجہ سے تغیر میں ممکنہ طور پر "بہت زیادہ" اضافہ ہوتا ہے، یا اگر نیا ڈیزائن زیادہ موثر ہے (جیسے۔ : جیسا کہ سٹریٹیفائیڈ سیمپلنگ میں)۔ نمونے کے سائز (مجموعی طور پر، فی پرت، فی کلسٹر، وغیرہ) کی رہنمائی کے لیے ایک طریقہ کے طور پر۔ )، اور پوسٹ ہاک ویٹنگ تجزیہ کے ساتھ ممکنہ مسائل کا جائزہ لیتے وقت بھی (مثال کے طور پر۔ : غیر ردعمل ایڈجسٹمنٹ سے)۔ انگوٹھے کا کوئی عالمگیر قاعدہ نہیں ہے جس کے لیے ڈیزائن اثر کی قیمت "بہت زیادہ" ہو، لیکن ادب اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ اس سے کچھ توجہ ملنے کا امکان ہے۔ 1995 کے اپنے مقالے میں، کیش نے مندرجہ ذیل درجہ بندی کی تجویز پیش کی کہ ڈیف کب کارآمد ہے، اور کب کارآمد نہیں ہے: ڈیزائن کا اثر غیر ضروری ہے جب: ماخذ کی آبادی قریب سے ہوتی ہے یعنی، یا جب ڈیٹا کا نمونہ ڈیزائن ایک سادہ بے ترتیب نمونے کے طور پر تیار کیا گیا تھا۔ یہ اس وقت بھی کم مفید ہوتا ہے جب نمونے کا سائز نسبتا چھوٹا ہو (کم از کم جزوی طور پر، عملی وجوہات کی بناء پر)۔ اور یہ بھی کہ اگر صرف وضاحتی اعداد و شمار دلچسپی کے حامل ہیں (یعنی۔ : نقطہ تخمینہ)۔ یہ بھی تجویز کیا جاتا ہے کہ اگر صرف مٹھی بھر اعداد و شمار کے لیے معیاری غلطیوں کی ضرورت ہو تو یہ ٹھیک ہے۔ ڈیف کو نظر انداز کرنا۔ ڈیزائن کا اثر اس وقت ضروری ہوتا ہے جب: ایک ہی سروے پر ماپا جانے والے مختلف متغیرات کے لیے نمونے لینے کی اوسط غلطیاں۔ یا جب ایک مدت کے دوران کئی سروے سے ایک ہی پیمائش شدہ مقدار کا اوسط ہو۔ یا جب سادہ اعداد و شمار کی غلطی سے اخراج کرتے ہیں (مثال کے طور پر۔ : اوسط) سے زیادہ پیچیدہ (مثال کے طور پر۔ : رجعت گتانک)۔ مستقبل کے سروے کو ڈیزائن کرتے وقت (لیکن مناسب احتیاط کے ساتھ)۔ اعداد و شمار یا اس کے تجزیے کے ساتھ واضح مسائل کی نشاندہی کرنے کے لیے ایک معاون اعداد و شمار کے طور پر (جیسے. : غلطیوں سے لے کر آؤٹ لیئرز کی موجودگی تک)۔ نمونے کے سائز کی منصوبہ بندی کرتے وقت، ڈیزائن کے اثر کو درست کرنے کے لیے کام کیا گیا ہے تاکہ انٹرویو لینے والے کے اثر (پیمائش کی غلطی) کو نمونے کے فرق پر نمونے کے ڈیزائن کے اثرات سے الگ کیا جا سکے۔ اگرچہ کیش نے اصل میں امید کی تھی کہ ڈیزائن کا اثر اعداد و شمار کی بنیادی تقسیم، نمونے لینے کے امکانات، ان کے ارتباط، اور دلچسپی کے اعداد و شمار کے لیے ہر ممکن حد تک اگنوسٹک ہونے کے قابل ہوگا-فالو اپ تحقیق سے پتہ چلتا ہے کہ یہ ڈیزائن کے اثر کو متاثر کرتے ہیں۔ لہذا، یہ فیصلہ کرتے وقت کہ کون سا ڈیف حساب استعمال کرنا ہے، اور اسے کیسے استعمال کرنا ہے، ان خصوصیات پر محتاط توجہ دی جانی چاہیے۔ سافٹ ویئر کے نفاذ کیش کے ڈیزائن کا اثر مختلف شماریاتی سافٹ ویئر میں نافذ کیا جاتا ہے: آر: سروے پیکیج سے خلاصہ۔ ازگر: بیلنس پیکیج سے ڈیزائن _ اثر۔ "ڈیزائن ایفیکٹ" کی اصطلاح لیسلی کش نے 1965 میں اپنی کتاب "سروے سیمپلنگ" میں متعارف کرائی تھی۔ 1995 کے اپنے مقالے میں، کش نے ذکر کیا ہے کہ اسی طرح کا ایک تصور، جسے "لیکسس تناسب" کہا جاتا ہے، 19 ویں صدی کے آخر میں بیان کیا گیا تھا۔ قریب سے متعلق انٹرا کلاس ارتباط کو فشر نے 1950 میں بیان کیا تھا، جبکہ تغیرات کے تناسب کے حسابات پہلے ہی کیش اور دیگر نے 40 کی دہائی کے آخر سے 50 کی دہائی تک شائع کیے تھے۔ کیش کی تعریف کے پیشروؤں میں سے ایک کارن فیلڈ کا 1951 میں کیا گیا کام تھا۔ 1965 سے اپنی اصل کتاب میں، کش نے ڈیزائن کے اثر کے لیے عمومی تعریف پیش کی (دو تخمینوں کے تغیرات کا تناسب، ایک نمونے سے کچھ ڈیزائن کے ساتھ اور دوسرا سادہ بے ترتیب نمونے سے)۔ اپنی کتاب میں، کش نے کلسٹر سیمپلنگ (انٹرا کلاس ارتباط کے ساتھ) کے ڈیزائن اثر کے فارمولے کے ساتھ ساتھ غیر مساوی امکانی سیمپلنگ کے لیے مشہور ڈیزائن اثر فارمولے کی تجویز پیش کی۔ انہیں اکثر "کیش کے ڈیزائن اثر" کے نام سے جانا جاتا ہے، اور بعد میں انہیں ایک ہی فارمولے میں ضم کر دیا گیا ہے۔ متغیر افراط زر عنصر (وی آئی ایف) بھی دیکھیں۔ وی آئی ایف اور ڈیف ایک جیسے تصورات ہیں جس میں وہ متبادل ماڈلز کے تحت کچھ پیرامیٹر کا تخمینہ لگانے کے تغیرات کے تناسب ہیں۔ مؤثر نمونے کے سائز کے حوالہ جات مزید پڑھنا ڈیزائن کے اثر پر عام سروے ویٹنگ ایڈجسٹمنٹ کا اثر: ایک کیس اسٹڈی طبی اعداد و شمار تجربات کا ڈیزائن