Additional Mathematics
اضافی ریاضی ریاضی میں ایک قابلیت ہے، جو عام طور پر ہائی اسکول (یا برطانیہ میں جی سی ایس ای امتحان دینے والے) کے طلباء کے ذریعہ لی جاتی ہے۔ اس میں ایک ہی سطح پر معیاری ریاضی کے لیے مختلف شکل اور وسیع تر مواد میں طے شدہ مسائل کی ایک رینج پیش کی گئی ہے۔ سنگاپور میں اضافی ریاضی سنگاپور میں، اضافی ریاضی ایک اختیاری مضمون ہے جو سیکنڈری اسکول کے شاگردوں کو پیش کیا جاتا ہے-خاص طور پر وہ جو ریاضی میں مہارت رکھتے ہیں اور نارمل (اکیڈمک) اسٹریم یا ایکسپریس اسٹریم میں ہیں۔ ابتدائی ریاضی کے مقابلے میں احاطہ کردہ نصاب زیادہ گہرائی والا ہے، جس میں الجبرا بائنومیل توسیع، طیارہ جیومیٹری میں ثبوت، تفریق کیلکولس اور انٹیگرل کیلکولس سمیت اضافی موضوعات شامل ہیں۔ اضافی ریاضی ان طلباء کے لیے بھی ایک شرط ہے جو اے کی سطح پر ایچ 2 ریاضی اور ایچ 2 مزید ریاضی پیش کرنے کا ارادہ رکھتے ہیں (اگر وہ سیکنڈری اسکول کے بعد جونیئر کالج میں داخل ہونے کا انتخاب کرتے ہیں)۔ 'او' کی سطح پر اضافی ریاضی کے بغیر طلباء کو عام طور پر اس کے بجائے ایچ 1 ریاضی پیش کی جائے گی۔ امتحان کا فارمیٹ امیدواروں کے 2021 بیچ سے شروع ہونے والے نصاب کو اپ ڈیٹ کیا گیا تھا۔ دو تحریری مقالے ہوتے ہیں، جن میں سے ہر ایک موضوع کی طرف آدھے وزن پر مشتمل ہوتا ہے۔ ہر پیپر 2 گھنٹے 15 منٹ طویل اور 90 نمبروں کا ہوتا ہے۔ پیپر 1 میں 12 سے 14 سوالات ہوتے ہیں، جبکہ پیپر 2 میں 9 سے 11 سوالات ہوتے ہیں۔ عام طور پر، پیپر 2 میں لکیری قانون پر مبنی گراف پلاٹنگ کا سوال ہوگا۔ شمالی آئرلینڈ میں جی سی ایس ای اضافی ریاضی شمالی آئرلینڈ میں، مقامی امتحانی بورڈ، سی سی ای اے کے ذریعہ اضافی ریاضی کو جی سی ایس ای مضمون کے طور پر پیش کیا گیا تھا۔ امتحان کے دو پیپر تھے: ایک جس میں خالص ریاضی کے موضوعات کی جانچ کی گئی تھی، اور ایک جس میں میکینکس اور شماریات کے موضوعات کی جانچ کی گئی تھی۔ اسے 2014 میں بند کر دیا گیا تھا اور اس کی جگہ جی سی ایس ای مزید ریاضی نے لے لی تھی-ایک نئی اہلیت جس کی سطح جی سی ایس ای ریاضی کے ذریعہ پیش کردہ دونوں سے زیادہ ہے، اور انگلینڈ میں پیش کردہ یکساں قابلیت۔ انگلینڈ میں مزید ریاضی آئی جی سی ایس ای اور اضافی ریاضی ایف ایس ایم کیو 2012 سے شروع ہو کر ایڈیکسیل اور اے کیو اے نے ایک نیا کورس شروع کیا ہے جو مزید ریاضی میں آئی جی سی ایس ای ہے۔ ایڈیکسیل اور اے کیو اے دونوں بالکل مختلف کورسز پیش کرتے ہیں، ایڈیکسیل کے ساتھ انضمام کے ذریعے بننے والے ٹھوس مادوں کا حساب بھی شامل ہے، اور اے کیو اے میں انضمام شامل نہیں ہے۔ اے کیو اے کا نصاب بنیادی طور پر مزید الجبرا پیش کرتا ہے، جس میں فیکٹر تھیوریم اور زیادہ پیچیدہ الجبرا جیسے الجبرائی فریکشن ہوتے ہیں۔ یہ منحنی خطوط کے حساب سے منحنی خطوط تک-اور بشمول-تفریق بھی پیش کرتا ہے۔ اے کیو اے کے نصاب میں میٹرکس کے کام کا ایک وسیع انتخاب بھی شامل ہے، جو کہ ریاضی کا مزید موضوع ہے۔ اے کیو اے کا نصاب ایڈیکسیل کے مقابلے میں بہت زیادہ مشہور ہے، بنیادی طور پر اس کے متنازعہ فیصلے کے لیے کہ وہ کسی بھی سطح 2 کی اہلیت میں زیادہ سے زیادہ ممکنہ گریڈ سے زیادہ گریڈ (اے) کے ساتھ اے * کا اعزاز دیتا ہے۔ اسے بول چال میں سپر اے * یا اے * * کے نام سے جانا جاتا ہے۔ 2018 سے ایک نیا اضافی ریاضی کا کورس او سی آر لیول 3 ایف ایس ایم کیو: اضافی ریاضی (6993) ہے۔ الجبرا کے علاوہ، کوآرڈینیٹ جیومیٹری، پائیتھاگورین تھیوریم، ٹرگونومیٹری اور کیلکولس، جو کہ پچھلی تفصیلات پر تھے، اس کورس میں یہ بھی شامل ہے: 'گنتی' کا مواد، جو کہ بائنومیل ڈسٹری بیوشن کے موضوع کو وسعت دیتا ہے اور اس میں تغیرات اور امتزاج 'عددی طریقوں' کا مواد شامل کرتا ہے، جو کہ جی سی ایس ای 'ایکسپونینشیلز اینڈ لوگرتھمز' کے مواد میں غیر رسمی گرافیکل تخمینوں پر پھیلا ہوا ہے، جو گروتھ اینڈ ڈیک مواد اور جی سی ایس ای 'سیکوینسز' کے گراف سیکشن کو تیار کرتا ہے، جو عددی طریقوں پر تکراری کام کی حمایت کرنے کے لیے سبسکرپٹ نوٹیشن کا استعمال کرتا ہے۔ ملائشیا میں اضافی ریاضی ملائشیا میں، اضافی ریاضی عوامی تعلیمی نظام کے اندر اپر سیکنڈری طلباء کے لیے انتخابی طور پر پیش کی جاتی ہے۔ یہ مضمون سیجل پیلاجرن ملائیشیا کے امتحان میں شامل ہے۔ سائنس کے شعبے کے طلباء کو سیجل پیلاجرن ملائیشیا کے امتحان میں ایک مضمون کے طور پر اضافی ریاضی کے لیے درخواست دینے کی ضرورت ہے، جبکہ اضافی ریاضی ان طلباء کے لیے ایک اختیاری مضمون ہے جو آرٹس یا کامرس کے شعبے سے ہیں۔ ملائیشیا میں اضافی ریاضی-جسے عام طور پر ایڈ میتھس بھی کہا جاتا ہے-کو سیکھنے کے دو پیکجوں میں منظم کیا جا سکتا ہے: کور پیکیج، جس میں جیومیٹری، الجبرا، کیلکولس، ٹرگونومیٹری اور شماریات شامل ہیں، اور الیکٹیو پیکیج، جس میں سائنس اور ٹیکنالوجی کی درخواست اور سماجی سائنس کی درخواست شامل ہے۔ اس میں مختلف موضوعات کا احاطہ کیا گیا ہے جن میں شامل ہیں: ملائیشیا سرٹیفکیٹ آف ایجوکیشن پر مبنی اضافی ریاضی کے امتحان کے لیے فارمیٹ مندرجہ ذیل ہے: پیپر 1 (دورانیہ: 2 گھنٹے): سوالات کو سیکشن اے اور بی میں درجہ بند کیا گیا ہے اور طلباء کے علم کی بنیاد پر ان کے 2 سال کے سیکھنے کے دوران سیکھے گئے تصورات اور فارمولوں کو سمجھنے کے لیے ٹیسٹ کیا جاتا ہے۔ سیکشن اے 12 سوالات پر مشتمل ہے جس میں سب کے جوابات لازمی ہیں، جبکہ سیکشن بی 3 سوالات پر مشتمل ہے اور طلباء کو تین میں سے صرف 2 سوالات کے جوابات دینے کا اختیار دیا جاتا ہے۔ ہر سوال میں 2 سے 8 نمبروں کے نمبروں کے ساتھ سوالات کے صفر سے لے کر تین ذیلی سیٹ ہو سکتے ہیں۔ پیپر کا کل وزن 80 نمبر ہے اور یہ گریڈ کا 44 فیصد ہے۔ پیپر 2 (دورانیہ: 2 گھنٹے 30 منٹ): سوالات کو 3 حصوں میں تقسیم کیا گیا ہے: اے، بی اور سی۔ سیکشن اے میں 7 سوالات ہوتے ہیں جن کے جوابات ضرور دیے جانے چاہئیں۔ سیکشن بی میں 4 سوالات ہوتے ہیں جہاں طلباء کو ان میں سے 4 میں سے 3 کے جوابات دینے کا اختیار دیا جاتا ہے۔ سیکشن سی 4 سوالات پر مشتمل ہے جہاں طلباء کو دیئے گئے 4 میں سے صرف 2 سوالات کے جوابات دینے کی ضرورت ہے۔ سیکشن سی کے تمام سوالات ہر سال ایک ہی باب پر مبنی ہوتے ہیں اور اس طرح ان کی پیش گوئی کی جا سکتی ہے۔ سیکشن سی میں ایک سوال 10 نمبروں کا ہوتا ہے جس میں فی سوال 3 سے 4 ذیلی سوالات ہوتے ہیں۔ یہ مقالہ حقیقی زندگی کے حالات میں مختلف تصورات اور فارمولوں کو لاگو کرنے کی طالب علم کی صلاحیت کی جانچ کرتا ہے۔ پیپر کا کل وزن 100 نمبر ہے اور یہ گریڈ کا 56 فیصد بنتا ہے۔ 2020 میں، نئے نصاب، کے ایس ایس ایم کو سیکھنے والے طلباء کے پہلے بیچ کو نئے ابواب کے ساتھ نئی فارم 4 نصابی کتابیں ملیں گی جن میں اے سطح کے کچھ موضوعات شامل ہوں گے۔ ماریشس میں اضافی ریاضی، اضافی ریاضی، جسے عام طور پر ایڈ میتھس کہا جاتا ہے، سیکنڈری اسکول میں آرٹس اسٹریمز میں اختیاری مضمون کے طور پر پیش کیا جاتا ہے، اور سائنس، ٹیکنیکل اور اکنامکس اسٹریم میں ایک لازمی مضمون ہے۔ یہ مضمون کیمبرج یونیورسٹی کے بین الاقوامی امتحانات میں شامل ہے، جس میں افعال، کواڈریٹک مساوات، تفریق اور انضمام (کیلکولس) سمیت احاطہ کردہ موضوعات شامل ہیں۔ ہانگ کانگ میں اضافی ریاضی ہانگ کانگ میں، HKCEE اضافی ریاضی کے نصاب میں تین اہم موضوعات، الجبرا، کیلکولس اور تجزیاتی جیومیٹری کا احاطہ کیا گیا۔ الجبرا میں، جن موضوعات کا احاطہ کیا گیا ہے ان میں ریاضیاتی انڈکشن، بائنومیل تھیوریم، کواڈریٹک مساوات، ٹرگونومیٹری، عدم مساوات، 2 ڈی ویکٹر اور کمپلیکس نمبر شامل ہیں، جبکہ کیلکولس میں، جن موضوعات کا احاطہ کیا گیا ہے ان میں حد، تفریق اور انضمام شامل ہیں۔ ایچ کے ڈی ایس ای میں، اضافی ریاضی کی جگہ ریاضی کے توسیعی ماڈیولز نے لے لی، جبکہ کچھ موضوعات، جیسے میٹرکس اور ڈیٹرمیننٹ، جن میں سے بہت سے ایچ کے اے ایل ای خالص ریاضی اور اطلاقی ریاضی کے نصاب میں شامل ہیں، بھی شامل ہیں۔ اعلی درجے کی ریاضی مزید ریاضی حوالہ جات بیرونی روابط [والٹ] (اعلی ریاضی پر آن لائن وسائل) برطانیہ میں تعلیمی قابلیت ملائیشیا میں تعلیم برطانیہ میں ماریشس میں ریاضی کی تعلیم