Flat function
ریاضی میں، خاص طور پر حقیقی تجزیہ میں، ایک فلیٹ فنکشن ایک ہموار فنکشن ہے جس کے تمام مشتق ایک مقررہ مقام پر غائب ہو جاتے ہیں۔ فلیٹ افعال، کچھ معنوں میں، تجزیاتی افعال کے مخالف ہیں۔ ایک تجزیاتی فنکشن کسی نقطہ کے قریب کنورجنٹ پاور سیریز کے ذریعے دیا جاتا ہے: فلیٹ فنکشن کی صورت میں، تمام مشتقات غائب ہو جاتے ہیں، یعنی۔ سب کے لیے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ ٹیلر کے پڑوس میں ایک بامعنی ٹیلر سیریز کی توسیع ناممکن ہے۔ ٹیلر تھیوریم کی زبان میں، فنکشن کا غیر مستقل حصہ ہمیشہ سب کے لیے بقیہ میں ہوتا ہے۔ فنکشن کو صرف ایک پوائنٹ پر فلیٹ ہونے کی ضرورت نہیں ہے۔ معمولی طور پر، مستقل افعال ہر جگہ ہموار ہوتے ہیں۔ لیکن دیگر، کم معمولی، مثالیں بھی ہیں۔ مثال کے طور پر بیان کردہ فنکشن فلیٹ ہے۔ اس طرح، یہ غیر تجزیاتی ہموار فعل کی ایک مثال ہے۔ اس مثال کی روگیاتی نوعیت جزوی طور پر اس حقیقت سے روشن ہوتی ہے کہ پیچیدہ اعداد تک اس کی توسیع حقیقت میں تفریق کے قابل نہیں ہے۔ حوالہ جات حقیقی تجزیہ الجبرائی جیومیٹری تفریقی کیلکولس ہموار افعال تفریقی ڈھانچے