P-derivation
ریاضی میں، زیادہ خاص طور پر تفریقی الجبرا، ایک رنگ R پر p-مشتق (p ایک پرائم نمبر کے لیے)، R سے R تک کی نقشہ سازی ہے جو براہ راست نیچے بیان کردہ کچھ شرائط کو پورا کرتی ہے۔ پی-مشتق کا تصور تفریقی الجبرا میں مشتق سے متعلق ہے۔ تعریف فرض کریں کہ p ایک پرائم نمبر ہے۔ رنگ پر پی-مشتق یا بوئیم مشتق ایک نقشہ ہے جو مندرجہ ذیل "پروڈکٹ رول" اور "سم رول" کو مطمئن کرتا ہے: نیز یہ بھی نوٹ کریں کہ "سم رول" میں ہم واقعی پی سے تقسیم نہیں کر رہے ہیں، کیونکہ عددی میں تمام متعلقہ بائنومیل کوفیشنٹس پی سے تقسیم ہوتے ہیں، لہذا یہ تعریف اس صورت میں لاگو ہوتی ہے جب پی-ٹورشن ہوتا ہے۔ فروبینیوس اینڈومورفزم سے تعلق نقشہ فراہم کردہ فروبینیوس اینڈومورفزم کا ایک لفٹ ہے۔ اس طرح کی لفٹ کی ایک مثال آرٹن نقشے سے آسکتی ہے۔ اگر p-مشتق کے ساتھ ایک رنگ ہے، تو نقشہ ایک رنگ اینڈومورفزم کی وضاحت کرتا ہے جو کہ فروبینئس اینڈومورفزم کی ایک لفٹ ہے۔ جب رنگ R آزاد ہوتا ہے تو خط و کتابت ایک بائیجیکشن ہوتا ہے۔ منفرد پی-مشتق کے لیے مثالیں نقشہ ہے۔ فرمیٹ کے چھوٹے نظریہ کی وجہ سے حصص کی اچھی طرح سے وضاحت کی گئی ہے۔ اگر R کوئی پی-ٹورسن فری رنگ ہے اور فروبینیوس اینڈومورفزم کا لفٹ ہے تو پی-مشتق کی وضاحت کرتا ہے۔ وٹ ویکٹر ریاضیاتی مشتق مشتق فرمیٹ کوشیئنٹ حوالہ جات بھی دیکھیں۔ بیرونی روابط پروجیکٹ یوکلڈ تفریقی الجبرا مشتق کی عمومی کاریاں