Braikenridge–Maclaurin theorem
جیومیٹری میں، 18 ویں صدی کے برطانوی ریاضی دان ولیم بریکنریج اور کولن میکلورین کے نام سے منسوب، پاسکل کے نظریہ کے برعکس ہے۔ اس میں کہا گیا ہے کہ اگر مسدس کے مخالف اطراف سے گزرنے والی لکیروں کے تین جوڑوں کے تین چوراہے ایک لکیر L پر پڑے ہیں، تو مسدس کے چھ عمودی کونک C پر پڑے ہیں۔ کونک انحطاط پذیر ہو سکتا ہے، جیسا کہ پیپس کے نظریہ میں ہے۔ بریکینریج-میکلورین تھیوریم کا اطلاق بریکینریج-میکلورین کی تعمیر میں کیا جا سکتا ہے، جو کہ چھٹے نقطہ کو تبدیل کر کے پانچ نکات سے متعین کونک کی مصنوعی تعمیر ہے۔ یعنی، پاسکل کا نظریہ بیان کرتا ہے کہ کونک (ایک ہیکساگون کے عمودی) پر چھ پوائنٹس دیے جانے پر، مخالف اطراف سے متعین لائنیں تین کالینیئر پوائنٹس میں ایک دوسرے کو کاٹتی ہیں۔ پانچ موجودہ مقامات کو دیکھتے ہوئے، چھٹے نقطہ کے لیے ممکنہ مقامات کی تعمیر کے لیے اسے الٹا کیا جا سکتا ہے۔ حوالہ جات کثیر الاضحی مخروطی حصوں کے بارے میں نظریات