Multiple gamma function
ریاضی میں، ایک سے زیادہ گاما فنکشن یولر گاما فنکشن اور بارنس جی فنکشن کی عمومی شکل ہے۔ ڈبل گاما فنکشن کا مطالعہ کیا گیا۔ اس مقالے کے آخر میں انہوں نے اسے عام کرنے والے متعدد گاما افعال کے وجود کا ذکر کیا، اور ان کا مزید مطالعہ کیا۔ ڈبل گاما افعال کا ق-گاما فنکشن سے گہرا تعلق ہے، اور ٹرپل گاما افعال کا تعلق ایلیپٹک گاما فنکشن سے ہے۔ تعریف کے لیے، بارنس زیٹا فنکشن کہاں ہے۔ (یہ بارنس کی اصل تعریف سے مستقل طور پر مختلف ہے۔) ایک مورومورفک فنکشن کے طور پر سمجھی جانے والی خصوصیات میں کوئی صفر نہیں ہے۔ اس میں غیر منفی انٹیجرز کے لیے پولز ہوتے ہیں۔ یہ کھمبے سادہ ہوتے ہیں جب تک کہ ان میں سے کچھ موافق نہ ہوں۔ کثیر الجہتی کے ایکسپونینشل سے ضرب تک، ان صفروں اور قطبوں کے ساتھ محدود ترتیب کا منفرد مورومورفک فنکشن ہے۔ ڈبل گاما فنکشن کے معاملے میں، اس کے لیے ایسمپٹوٹک رویے کو جانا جاتا ہے، اور اہم عنصر لامحدود پروڈکٹ کی نمائندگی ہے۔ ایک سے زیادہ گاما فنکشن میں ایک لامحدود پروڈکٹ کی نمائندگی ہوتی ہے جو اسے ظاہر کرتی ہے کہ یہ مورومورفک ہے، اور اس سے اس کے قطبوں کی پوزیشن بھی ظاہر ہوتی ہے۔ ڈبل گاما فنکشن کے معاملے میں، یہ نمائندگی وہ جگہ ہے جہاں ہم-آزاد کوفشنٹس کی وضاحت کرتے ہیں جہاں-th آرڈر کا ریسیڈیو ہے۔ پروڈکٹ کے طور پر ایک اور نمائندگی ڈبل گاما فنکشن کو عددی طور پر کمپیوٹ کرنے کے لیے ایک الگورتھم کی طرف لے جاتی ہے۔ بارنس جی فنکشن میں کمی پیرامیٹرز کے ساتھ ڈبل گاما فنکشن تعلقات کی پابندی کرتا ہے۔ اس کا تعلق بارنس جی فنکشن سے ہے۔ ڈبل گاما فنکشن اور کنفارمل فیلڈ تھیوری کے لیے، فنکشن کے تحت غیر متغیر ہے، اور تعلقات کی پابندی کرتا ہے۔ اس کے لیے، اس کی لازمی نمائندگی ہوتی ہے۔ فنکشن سے، ہم ڈبل سائن فنکشن اور اپسیلون فنکشن کی وضاحت کرتے ہیں۔ یہ افعال تعلقات اور ان کے ذریعے حاصل کردہ تعلقات کی پابندی کرتے ہیں۔ کیونکہ ان کے پاس لازمی نمائشیں ہیں افعال اور دو جہتی کنفارمل فیلڈ تھیوری کے ارتباط افعال میں ظاہر ہوتے ہیں، جس میں پیرامیٹر کا تعلق بنیادی ویراسورو الجبرا کے مرکزی چارج سے ہوتا ہے۔ خاص طور پر، لیوویل تھیوری کا تین نکاتی فنکشن فنکشن کے لحاظ سے لکھا جاتا ہے۔ حوالہ جات مزید پڑھنا گاما اور متعلقہ افعال