Random walk model of consumption
کھپت کا بے ترتیب واک ماڈل ماہر معاشیات رابرٹ ہال نے متعارف کرایا تھا۔ یہ ماڈل کھپت کے ماڈل کے لیے یولر عددی طریقہ استعمال کرتا ہے۔ انہوں نے لوکاس تنقید کے جواب میں اپنا کھپت کا نظریہ تخلیق کیا۔ کھپت کے بے ترتیب چلنے کے ماڈل کے لیے اویلر مساوات کا استعمال کرنا کھپت کے ماڈلنگ کے لیے غالب نقطہ نظر بن گیا ہے۔ بیک گراؤنڈ ہال نے 1978 میں کھپت کا اپنا مشہور بے ترتیب واک ماڈل متعارف کرایا۔ اس کا نقطہ نظر ماڈیولنگ کی کھپت کے لیے لوکاس کریٹک کے تعارف سے پہلے کے نظریات سے مختلف ہے۔ انہوں نے اپنے کھپت کے ماڈلز میں عقلی توقعات کے خیال کو شامل کیا اور ماڈل ترتیب دیا تاکہ صارفین اپنی افادیت کو زیادہ سے زیادہ کر سکیں۔ نظریہ رابرٹ ہال وہ پہلا شخص تھا جس نے کھپت کے لیے عقلی توقعات کے اثرات اخذ کیے۔ ان کا نظریہ یہ بتاتا ہے کہ اگر ملٹن فریڈمین کا مستقل آمدنی کا مفروضہ درست ہے، جو مختصر طور پر کہتا ہے کہ موجودہ آمدنی کو مستقل آمدنی اور عارضی آمدنی کے مجموعے کے طور پر دیکھا جانا چاہیے اور یہ کہ کھپت بنیادی طور پر مستقل آمدنی پر منحصر ہے، اور اگر صارفین کی عقلی توقعات ہیں، تو کھپت میں کوئی بھی تبدیلی غیر متوقع ہونی چاہیے، یعنی۔ بے ترتیب چہل قدمی کی پیروی کریں۔ ہال کے خیالات یہ تھے: مستقل آمدنی کے مفروضے کے مطابق، صارفین آمدنی کو منتقل کرنے سے نمٹتے ہیں اور وقت کے ساتھ اپنی کھپت کو ہموار کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔ کسی بھی لمحے، ایک صارف اپنی زندگی بھر کی آمدنی کی موجودہ توقعات کی بنیاد پر اپنی کھپت کا انتخاب کرتا ہے۔ اپنی پوری زندگی میں، صارفین اپنی کھپت میں ترمیم کرتے ہیں کیونکہ انہیں نئی معلومات ملتی ہیں جس کی وجہ سے وہ اپنی توقعات کو ایڈجسٹ کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، ایک صارف کو کام پر غیر متوقع ترقی ملتی ہے اور کھپت میں اضافہ ہوتا ہے۔ جبکہ ایک صارف جسے غیر متوقع طور پر نوکری سے نکال دیا جاتا ہے یا اسے کم کر دیا جاتا ہے وہ کھپت میں کمی کرے گا۔ لہذا کھپت میں تبدیلیاں زندگی بھر کی آمدنی کے بارے میں "حیرت" کی عکاسی کرتی ہیں۔ اگر صارفین تمام دستیاب معلومات کو بہتر طریقے سے استعمال کر رہے ہیں، تو انہیں صرف ان واقعات سے حیران ہونا چاہیے جو مکمل طور پر غیر متوقع تھے۔ لہذا، کھپت میں صارفین کی تبدیلیاں بھی غیر متوقع ہونی چاہئیں۔ ماڈل دو مدتی کیس پر غور کریں۔ اس ماڈل کے لیے اویلر مساوات یہ ہے کہ ساپیکش وقت کی ترجیحی شرح کہاں ہے، مستقل سود کی شرح ہے، اور وقت کی مدت 1 پر مشروط توقع ہے۔ یہ فرض کرتے ہوئے کہ یوٹیلیٹی فنکشن کواڈریٹک ہے اور، مساوات () حاصل کرے گی مساوات () پر توقعات کی تعریف کو لاگو کرنا دے گا: اختراعی اصطلاح کہاں ہے۔ مساوات () سے پتہ چلتا ہے کہ کھپت ایک بے ترتیب چہل قدمی ہے کیونکہ کھپت پچھلی مدت کے علاوہ اختراعی اصطلاح سے صرف کھپت کا ایک فعل ہے۔ اثرات رابرٹ ہال کا کھپت کے بارے میں عقلی توقع کا نقطہ نظر معاشی پالیسیوں کی پیش گوئی اور تجزیہ کے لیے مضمرات پیدا کرتا ہے۔ "اگر صارفین مستقل آمدنی کے مفروضے کی پابندی کرتے ہیں اور عقلی توقعات رکھتے ہیں، تو صرف غیر متوقع پالیسی تبدیلیاں کھپت کو متاثر کرتی ہیں۔ یہ پالیسی تبدیلیاں تب اثر انداز ہوتی ہیں جب وہ توقعات کو تبدیل کرتی ہیں۔ "اگرچہ پالیسی میں تبدیلیاں صرف کھپت کو اتنا ہی متاثر کرتی ہیں جتنا کہ وہ مستقل آمدنی کو متاثر کرتی ہیں۔ مزید برآں، پالیسیوں کے بارے میں صرف نئی معلومات ہی مستقل آمدنی کو متاثر کر سکتی ہیں۔ اس ماڈل کا مطلب یہ ہے کہ کھپت میں تبدیلیاں غیر متوقع ہیں کیونکہ صارفین اپنی کھپت کو تب ہی تبدیل کرتے ہیں جب انہیں اپنی زندگی کے وسائل کے بارے میں خبریں موصول ہوتی ہیں۔ فوائد کھپت کا اندازہ لگانے کے لیے اویلر مساوات کا استعمال روایتی ماڈلز کے مقابلے میں فائدہ مند معلوم ہوتا ہے۔ سب سے پہلے، یولر مساوات کا استعمال روایتی طریقوں سے زیادہ آسان ہے۔ یہ صارفین کے اصلاح کے مسئلے کو حل کرنے کی ضرورت سے بچتا ہے اور کچھ ماہرین اقتصادیات کے لیے اویلر مساوات کو استعمال کرنے کا سب سے زیادہ پرکشش عنصر ہے۔ تنقید کھپت کے ماڈل کے لیے اویلر مساوات کے استعمال پر تنازعہ پیدا ہوا ہے۔ اویلر کی کھپت کی مساوات کا اطلاق کرتے وقت تجرباتی ڈیٹا کی وضاحت کرنے میں دشواری ہوتی ہے۔ ریاستہائے متحدہ میں کھپت کے ماڈل کے لیے اویلر مساوات کو استعمال کرنے کی کوشش نے کچھ ماہرین اقتصادیات کو بے ترتیب واک مفروضے کو مسترد کرنے پر مجبور کیا ہے۔ کچھ لوگوں کا کہنا ہے کہ یہ ماڈل کی صارفین کی ترجیح کے متغیرات کو بے نقاب کرنے میں ناکامی کی وجہ سے ہے جیسے کہ متبادل کی انٹرٹیمپورل لچک۔ یہ بھی دیکھیں کھپت کو ہموار کرنے والے حوالہ جات کھپت