Van Houtum distribution
امکان کے نظریہ اور اعداد و شمار میں، وان ہوٹم کی تقسیم ایک مجرد امکان کی تقسیم ہے جس کا نام پروفیسر گیرٹ-جان وان ہوٹم کے نام پر رکھا گیا ہے۔ اس کی خصوصیت یہ کہہ کر کی جا سکتی ہے کہ ممکنہ اقدار کے ایک محدود سیٹ کی تمام اقدار یکساں طور پر ممکنہ ہیں، سوائے اس سیٹ کے سب سے چھوٹے اور سب سے بڑے عنصر کے۔ چونکہ وان ہوٹم کی تقسیم مجرد یکساں تقسیم کی عمومی شکل ہے، یعنی۔ یہ وردی ہے سوائے ممکنہ طور پر اس کی حدود کے، اسے بعض اوقات نیم وردی بھی کہا جاتا ہے۔ یہ باقاعدگی سے ہوتا ہے کہ کچھ مجرد بے ترتیب متغیر سے متعلق صرف دستیاب معلومات اس کے پہلے دو لمحات ہیں۔ وان ہوٹم کی تقسیم کو ان لمحات پر محدود حمایت کے ساتھ تقسیم کو فٹ کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ وان ہوٹم کی تقسیم کی ایک سادہ سی مثال اس وقت سامنے آتی ہے جب ایک بھرے ہوئے پاسے کو پھینک دیا جاتا ہے جس کے ساتھ چھیڑ چھاڑ کی جاتی ہے تاکہ 1 پر 6 سے دوگنا بار گرایا جا سکے۔ نمونے کی جگہ کی ممکنہ اقدار 1، 2، 3، 4، 5 اور 6 ہیں۔ ہر بار جب ڈائی پھینک دی جاتی ہے، تو 2، 3، 4 یا 5 پھینکنے کا امکان 1/6 ہوتا ہے۔ 1 کا امکان 1/9 ہوتا ہے اور 6 پھینکنے کا امکان 2/9 ہوتا ہے۔ امکان ماس فنکشن ایک بے ترتیب متغیر U میں وان ہوٹم (a، b، p, pb) کی تقسیم ہوتی ہے اگر اس کا امکان ماس فنکشن مناسب طریقہ کار ہے۔ فرض کریں کہ ایک بے ترتیب متغیر میں فرق کا اوسط اور مربع گتانک ہوتا ہے۔ ایک وان ہوٹم تقسیم شدہ بے ترتیب متغیر ہونے دیں۔ پھر پہلے دو لمحات اگر کے پہلے دو لمحات سے میل کھاتے ہیں، اور اس طرح منتخب کیے جاتے ہیں کہ: اور کے ہر امتزاج کے لیے وان ہوٹم کی تقسیم موجود نہیں ہے۔ اس حقیقت کو استعمال کرتے ہوئے کہ کسی بھی حقیقی معنی کے لیے ان انٹیجرز پر مجرد تقسیم جس میں کم سے کم تغیر ہوتا ہے انٹیجرز پر مرکوز ہوتا ہے اور، اس بات کی تصدیق کرنا آسان ہے کہ وان ہوٹم کی تقسیم (یا درحقیقت انٹیجرز پر کوئی مجرد تقسیم) صرف پہلے دو لمحوں پر فٹ کی جا سکتی ہے اگر حوالہ جات مجرد تقسیم ہوں۔