György Elekes
گیوگی ایلکس (19 مئی 1949-29 ستمبر 2008) ایک ہنگری کے ریاضی دان اور کمپیوٹر سائنسدان تھے جنہوں نے مشترکہ جیومیٹری اور مشترکہ سیٹ تھیوری میں مہارت حاصل کی۔ وہ اس میدان میں اپنے کام کے لیے مشہور ہو سکتے ہیں جسے بالآخر اضافی امتزاج کہا جائے گا۔ خاص طور پر قابل ذکر ان کا زیمیرڈی-ٹراٹر تھیوریم کا "ذہین" اطلاق تھا تاکہ سم پروڈکٹ کے مسئلے کے لیے سب سے مشہور نچلی حد کو بہتر بنایا جا سکے۔ انہوں نے یہ بھی ثابت کیا کہ کنویکس باڈیز کے حجم کا تخمینہ لگانے والے کسی بھی کثیر الجہتی وقت کے الگورتھم میں ضرب کی غلطی ہونی چاہیے، اور غلطی طول و عرض پر تیزی سے بڑھتی ہے۔ مائیکا شیر کے ساتھ انہوں نے ایک فریم ورک قائم کیا جس نے بالآخر گوتھ اور کاٹز کو ایردوس کے الگ فاصلے کے مسئلے کے حل کی طرف راغب کیا۔ (نیچے دیکھیں۔) فیزیکاس میحلی گیمنازیم (یعنی بڈاپسٹ میں "فیزیکاس میحلی ہائی اسکول"، جو اپنی بہترین کارکردگی کے لیے جانا جاتا ہے، خاص طور پر ریاضی میں) میں ریاضی کے پروگرام سے فارغ التحصیل ہونے کے بعد، ایلکس نے ایٹووس لورنڈ یونیورسٹی میں ریاضی کی تعلیم حاصل کی۔ اپنی ڈگری مکمل کرنے کے بعد انہوں نے یونیورسٹی کے شعبہ تجزیہ میں فیکلٹی میں شمولیت اختیار کی۔ 1984 میں، انہوں نے نئے تشکیل شدہ شعبہ کمپیوٹر سائنس میں شمولیت اختیار کی، جس کی سربراہی لاسزلو لووز کر رہے تھے۔ ایلکس کو 2005 میں مکمل پروفیسر کے عہدے پر ترقی دی گئی۔ انہوں نے 2001 میں ہنگری اکیڈمی آف سائنسز سے ڈاکٹر آف میتھمیٹیکل سائنسز کا خطاب حاصل کیا۔ ورک ایلکس نے اپنے ریاضیاتی کام کا آغاز مشترکہ سیٹ تھیوری سے کیا، جس میں ایردوس اور ہاجنال کے کچھ سوالات کے جوابات دیے گئے۔ ان کے نتائج میں سے ایک میں کہا گیا ہے کہ اگر قدرتی اعداد کے مجموعے کے لامحدود ذیلی مجموعوں کے مجموعے کو شمار کے لحاظ سے کئی حصوں میں تقسیم کیا جائے تو ان میں سے کسی ایک میں مساوات A ≤ B = C کا حل موجود ہے۔ اس کی دلچسپی بعد میں ایرڈس کے ایک اور پسندیدہ موضوع، مجرد جیومیٹری اور جیومیٹرک الگورتھم تھیوری میں بدل گئی۔ 1986 میں انہوں نے ثابت کیا کہ اگر ایک متعین کثیر الجہتی الگورتھم کسی بھی یوکلڈین اسپیس میں ہر کنویکس باڈی کے لیے ایک نمبر V (K) کا حساب لگاتا ہے جو علیحدگی اوریکل کے ذریعے دیا جاتا ہے جیسے کہ V (K) ہمیشہ کم از کم وال (K)، K کا حجم، تو ہر کافی بڑے طول و عرض n کے لیے، n جہتی یوکلڈین اسپیس میں ایک کنویکس باڈی ہے جیسے کہ V (K)> 20.99nvol (K)۔ یعنی، K سے زیادہ حجم کا کوئی بھی کثیر الجہتی وقت کا تخمینہ کم از کم ایک متغیر عنصر کے لحاظ سے غلط ہونا چاہیے۔ اپنی موت سے کچھ عرصہ پہلے ہی اس نے الجبرائی جیومیٹری میں نئے اوزار تیار کیے اور انہیں مجرد جیومیٹری میں نتائج حاصل کرنے کے لیے استعمال کیا، جس سے پورڈی کا قیاس ثابت ہوا۔ مائیکا شیر نے ان طریقوں پر الیکس کے بعد از مرگ کے نوٹوں کو منظم، توسیع اور شائع کیا۔ پھر نیٹز کاٹز اور لیری گوتھ نے انہیں ((لاگ این) 1/2 کے عنصر کے علاوہ) ایرڈو کے الگ فاصلے کے مسئلے کو حل کرنے کے لیے استعمال کیا، جو 1946 میں پیش کیا گیا تھا۔ حوالہ جات بیرونی روابط الیکس کے ہوم پیج نمبر تھیوریسٹس کمبینٹوریالسٹس جیومیٹرک الگورتھم میں محققین 20 ویں صدی کے ہنگری کے ریاضی دان 21 ویں صدی کے ہنگری کے ریاضی دان ہنگری کے کمپیوٹر سائنسدان 1949 پیدائش 2008 اموات