Matrix representation
میٹرکس کی نمائندگی ایک ایسا طریقہ ہے جسے کمپیوٹر زبان میموری میں ایک سے زیادہ جہتوں کے میٹرکس کو ذخیرہ کرنے کے لیے استعمال کرتی ہے۔ فورٹرن اور سی اپنی مقامی صفوں کے لیے مختلف اسکیمیں استعمال کرتے ہیں۔ فورٹرن "کالم میجر" کا استعمال کرتا ہے، جس میں کسی دیئے گئے کالم کے تمام عناصر کو میموری میں مل کر محفوظ کیا جاتا ہے۔ سی "رو میجر" کا استعمال کرتا ہے، جو کسی دی گئی صف کے لیے تمام عناصر کو میموری میں مربوط طور پر محفوظ کرتا ہے۔ لیپک میموری میں مختلف میٹرکس کی نمائندگی کی وضاحت کرتا ہے۔ اس میں اسپارس میٹرکس کی نمائندگی اور مورٹن آرڈر میٹرکس کی نمائندگی بھی ہے۔ دستاویزات کے مطابق، لیپک میں یکطرفہ میٹرکس کی نمائندگی کو بہتر بنایا گیا ہے۔ کچھ زبانیں جیسے جاوا الیف ویکٹر کا استعمال کرتے ہوئے میٹرکس کو اسٹور کرتی ہیں۔ یہ خاص طور پر بے قاعدہ میٹرکس کو ذخیرہ کرنے کے لیے مفید ہیں۔ لکیری الجبرا میں میٹرکس بنیادی اہمیت کے حامل ہیں۔ بنیادی ریاضیاتی کارروائیاں ایک m × n (m سے n کے طور پر پڑھا جاتا ہے) آرڈر میٹرکس نمبروں کا ایک مجموعہ ہے جو m قطاریں اور n کالموں میں ترتیب دیا جاتا ہے۔ اسی ترتیب کے میٹرکس کو متعلقہ عناصر کو شامل کرکے شامل کیا جا سکتا ہے۔ دو میٹرکس کو ضرب دی جا سکتی ہے، شرط یہ ہے کہ پہلے میٹرکس کے کالموں کی تعداد دوسرے میٹرکس کی قطاروں کی تعداد کے برابر ہو۔ لہذا، اگر ایک m × n میٹرکس کو n × r میٹرکس کے ساتھ ضرب دی جائے، تو نتیجہ خیز میٹرکس m × r ترتیب کا ہوگا۔ صف کی کارروائیوں یا کالم کی کارروائیوں جیسے آپریشنز کو میٹرکس پر انجام دیا جا سکتا ہے، جس کا استعمال کرتے ہوئے ہم میٹرکس کا الٹا حاصل کر سکتے ہیں۔ الٹا ملحقہ کا تعین کرکے بھی حاصل کیا جا سکتا ہے۔ قطاریں اور کالم میٹرکس کی مختلف کلاسیں ہیں تھری ڈی گرافکس میں عام طور پر تھری ڈی گرافکس میں استعمال ہونے والے 4 × 4 میٹرکس کے لیے نمائندگی کا انتخاب پیکڈ ایس آئی ایم ڈی ہدایات والے سسٹمز میں میٹرکس/ویکٹر آپریشنز کے نفاذ کو متاثر کرتا ہے: رو میجر رو میجر میٹرکس آرڈر کے ساتھ، ڈاٹ پروڈکٹ آپریشنز کا استعمال کرتے ہوئے ویکٹرز کو تبدیل کرنا آسان ہے، کیونکہ ہر جزو کے کوفیشنٹس میموری میں ترتیب وار ہوتے ہیں۔ نتیجتا، یہ ترتیب مطلوب ہو سکتی ہے اگر کوئی پروسیسر مقامی طور پر ڈاٹ پروڈکٹ آپریشنز کی حمایت کرتا ہے۔ پیڈنگ یا عجیب و غریب پرمیوٹس کے بغیر '3×4' افائن ٹرانسفارمیشن میٹرکس کو مؤثر طریقے سے استعمال کرنا بھی ممکن ہے۔ کالم میجر کالم میجر آرڈر کے ساتھ، ایک "میٹرکس × ویکٹر" ضرب کو ویکٹرائزڈ ملٹی پلائی ایڈ آپریشنز کے ساتھ لاگو کیا جا سکتا ہے، اگر ویکٹر کے اجزاء کو ہر SIMD لین پر نشر کیا جائے۔ انفرادی کالم ویکٹر کے طور پر ٹرانسفارمیشن میٹرکس کی نمائندگی کرنے والے بیس ویکٹر تک رسائی حاصل کرنا بھی آسان ہے، کیونکہ یہ میموری میں متصل ہیں۔ R-اور کالم میجر آرڈر اسپارس میٹرکس اسکائی لائن میٹرکس لوکلٹی آف ریفرنس حوالہ جات بیرونی لنکس R. Matrices صفوں میں اسپارس میٹرکس کی تفصیل بھی دیکھیں۔