Balance wheel
بیلنس وہیل، یا بیلنس، مکینیکل گھڑیوں اور چھوٹی گھڑیوں میں استعمال ہونے والا ٹائم کیپنگ ڈیوائس ہے، جو پنڈلم گھڑی میں پنڈلم سے ملتا جلتا ہے۔ یہ ایک وزن والا پہیہ ہے جو آگے پیچھے گھومتا ہے، ایک سرپل ٹورسن اسپرنگ کے ذریعے اپنی مرکزی پوزیشن کی طرف لوٹتا ہے، جسے بیلنس اسپرنگ یا ہیئر اسپرنگ کہا جاتا ہے۔ یہ اسکیپمنٹ کے ذریعے چلایا جاتا ہے، جو واچ گیئر ٹرین کی گھومنے والی حرکت کو بیلنس وہیل تک پہنچانے والے محرکات میں تبدیل کر دیتا ہے۔ پہیے کا ہر جھولنا (جسے "ٹک" یا "بیٹ" کہا جاتا ہے) گیئر ٹرین کو ہاتھوں کو آگے بڑھاتے ہوئے ایک مقررہ رقم کو آگے بڑھانے کی اجازت دیتا ہے۔ بیلنس وہیل اور ہیئر اسپرنگ مل کر ایک ہارمونک آسکیلیٹر بناتے ہیں، جو گونج کی وجہ سے ترجیحی طور پر ایک خاص شرح، اس کی گونج تعدد یا "بیٹ" پر ارتعاش کرتا ہے، اور دیگر شرحوں پر ارتعاش کا مقابلہ کرتا ہے۔ بیلنس وہیل کی کمیت اور بہار کی لچک کا امتزاج ہر ارتعاش یا "ٹک" کے درمیان وقت کو بہت مستقل رکھتا ہے، جو موجودہ وقت تک مکینیکل گھڑیوں میں ٹائم کیپر کے طور پر اس کے تقریبا عالمگیر استعمال کا سبب بنتا ہے۔ 14 ویں صدی میں اس کی ایجاد سے لے کر 1960 کی دہائی میں ٹیوننگ فورک اور کوارٹز کی نقل و حرکت دستیاب ہونے تک، عملی طور پر ہر پورٹیبل ٹائم کیپنگ ڈیوائس میں بیلنس وہیل کی کسی نہ کسی شکل کا استعمال کیا جاتا تھا۔ 1980 کی دہائی تک بیلنس وہیلز ٹائم کیپنگ ٹیکنالوجی تھیں جو کرونومیٹرز، بینک والٹ ٹائم لاکز، گولہ بارود کے لیے ٹائم فیوز، الارم کلاکس، کچن ٹائمرز اور اسٹاپ واچز میں استعمال ہوتی تھیں، لیکن کوارٹز ٹیکنالوجی نے ان ایپلی کیشنز کو اپنے قبضے میں لے لیا ہے، اور باقی سب سے اہم استعمال معیاری مکینیکل گھڑیوں میں ہوتا ہے۔ جدید (2007) واچ بیلنس پہیے عام طور پر گلوسیڈور سے بنے ہوتے ہیں، جو بیریلیم، تانبے اور لوہے کا ایک کم تھرمل توسیعی مرکب ہے، جس میں لچکدار مرکب جیسے نیوراکس کے کم تھرمل گتانک کے چشمے ہوتے ہیں۔ دونوں مرکب مرکب مماثل ہیں لہذا ان کے بقیہ درجہ حرارت کے ردعمل منسوخ ہو جاتے ہیں، جس کے نتیجے میں درجہ حرارت کی غلطی اور بھی کم ہو جاتی ہے۔ ہوا کے رگڑ کو کم کرنے کے لیے پہیے ہموار ہوتے ہیں، اور محوروں کو صحت سے متعلق جیول بیرنگ پر سپورٹ کیا جاتا ہے۔ پرانے توازن پہیے توازن (توازن) کو ایڈجسٹ کرنے کے لیے رم کے ارد گرد وزن کے پیچ کا استعمال کرتے تھے، لیکن جدید پہیے فیکٹری میں کمپیوٹر سے تیار ہوتے ہیں، لیزر کا استعمال کرتے ہوئے رم میں ایک عین مطابق گڑھے کو جلا کر انہیں متوازن بناتے ہیں۔ توازن پہیے ہر جھول کے ساتھ تقریبا 1 1⁄2 موڑ، یعنی اپنے مرکز توازن کی پوزیشن کے ہر طرف تقریبا 270 ڈگری گھومتے ہیں۔ بیلنس وہیل کی شرح کو ریگولیٹر کے ساتھ ایڈجسٹ کیا جاتا ہے، ایک لیور جس کے آخر میں ایک تنگ پھسلن ہوتا ہے جس سے بیلنس اسپرنگ گزرتا ہے۔ یہ پھسلن کے پیچھے اسپرنگ کے حصے کو مستحکم رکھتا ہے۔ لیور کو منتقل کرنا سلیٹ کو بیلنس اسپرنگ کے اوپر اور نیچے سلائیڈ کرتا ہے، اس کی موثر لمبائی کو تبدیل کرتا ہے، اور اس طرح توازن کی گونج کمپن کی شرح۔ چونکہ ریگولیٹر موسم بہار کے عمل میں مداخلت کرتا ہے، اس لیے کرونومیٹر اور کچھ صحت سے متعلق گھڑیاں بغیر کسی ریگولیٹر کے 'فری اسپرنگ' بیلنس رکھتی ہیں، جیسے گائرومیکس۔ ان کی شرح کو بیلنس رم پر وزن کے پیچ کے ذریعے ایڈجسٹ کیا جاتا ہے۔ توازن کی کمپن کی شرح کو روایتی طور پر بیٹس (ٹک) فی گھنٹہ، یا بی پی ایچ میں ماپا جاتا ہے، حالانکہ بیٹس فی سیکنڈ اور ہرٹز بھی استعمال ہوتے ہیں۔ ایک دھڑکن کی لمبائی توازن پہیے کا ایک جھولنا ہے، سمت کے الٹ جانے کے درمیان، اس لیے ایک مکمل چکر میں دو دھڑکن ہوتی ہیں۔ صحت سے متعلق گھڑیوں میں توازن تیز دھڑکن کے ساتھ ڈیزائن کیا گیا ہے، کیونکہ وہ کلائی کی حرکت سے کم متاثر ہوتے ہیں۔ الارم گھڑیاں اور باورچی خانے کے ٹائمر میں اکثر 4 بیٹس فی سیکنڈ (14,400 بی پی ایچ) کی شرح ہوتی ہے۔ 1970 کی دہائی سے پہلے بنائی گئی گھڑیوں میں عام طور پر 5 بیٹس فی سیکنڈ (18,000 بی پی ایچ) کی شرح ہوتی تھی۔ موجودہ گھڑیوں کی شرح 6 (21,600 بی پی ایچ)، 8 (28,800 بی پی ایچ) اور کچھ کی 10 بیٹس فی سیکنڈ (36,000 بی پی ایچ) ہوتی ہیں۔ آڈیمارس پیگوئٹ فی الحال 12 بیٹس/سیکنڈ (43,200 بی پی ایچ) کی بہت زیادہ توازن کمپن کی شرح کے ساتھ ایک گھڑی تیار کرتا ہے۔ دوسری جنگ عظیم کے دوران، ایلگن نے ایک بہت ہی عین مطابق اسٹاپ واچ تیار کی جو 40 بیٹس فی سیکنڈ (144,000 بی پی ایچ) پر چلتی تھی، جس سے اسے 'جٹر بگ' کا عرفی نام حاصل ہوا۔ کلائی پر بہترین بیلنس وہیل گھڑیاں کی درستگی فی دن تقریبا چند سیکنڈ ہوتی ہے۔ سب سے درست بیلنس وہیل ٹائمپیس سمندری کرونومیٹر تھے، جو بحری جہازوں پر آسمانی نیویگیشن کے لیے استعمال ہوتے تھے، طول بلد کا تعین کرنے کے لیے ایک عین وقت کے ذریعہ کے طور پر۔ دوسری جنگ عظیم تک انہوں نے فی دن 0.1 سیکنڈ کی درستگی حاصل کر لی تھی۔ ارتعاش کی مدت ایک توازن پہیے کی ارتعاش کی مدت T سیکنڈوں میں، ایک مکمل چکر (دو دھڑکنوں) کے لیے درکار وقت کا تعین پہیے کے مومنٹ آف انیرشیا I کلوگرام-میٹر 2 میں اور اس کے توازن کی سختی (اسپرنگ مستقل) نیوٹن میٹر فی ریڈین میں κ سے ہوتا ہے: تاریخ توازن پہیے 14 ویں صدی کے یورپ میں پہلی مکینیکل گھڑیوں کے ساتھ نمودار ہوا، لیکن یہ بالکل نامعلوم لگتا ہے کہ اسے پہلی بار کب اور کہاں استعمال کیا گیا تھا۔ یہ فولیوٹ کا ایک بہتر ورژن ہے، ایک ابتدائی انٹریئل ٹائم کیپر جس میں ایک سیدھی بار ہوتی ہے جو مرکز میں محور ہوتی ہے جس کے سروں پر وزن ہوتا ہے، جو آگے پیچھے حرکت کرتا ہے۔ گھڑی کی شرح کو ایڈجسٹ کرنے کے لیے فولیوٹ وزن کو بار کے اندر یا باہر پھینکا جا سکتا ہے۔ شمالی یورپ میں پہلی گھڑیاں فولیوٹس استعمال کرتی تھیں، جبکہ جنوبی یورپ میں بیلنس وہیل استعمال ہوتے تھے۔ جیسے جیسے گھڑیوں کو چھوٹا کیا گیا، پہلے بریکٹ گھڑیوں اور لالٹین گھڑیوں کے طور پر اور پھر 1500 کے بعد پہلی بڑی گھڑیوں کے طور پر، فولیوٹس کی جگہ بیلنس پہیے استعمال ہونے لگے۔ چونکہ اس کا زیادہ وزن محور سے دور کنارے پر واقع ہوتا ہے، اس لیے ایک بیلنس وہیل میں اسی سائز کے فولیوٹ سے زیادہ مومنٹ آف انیرشیا ہو سکتا ہے، اور یہ بہتر وقت رکھ سکتا ہے۔ پہیے کی شکل میں ہوا کی مزاحمت بھی کم تھی، اور اس کی جیومیٹری جزوی طور پر درجہ حرارت کی تبدیلیوں کی وجہ سے تھرمل توسیع کی غلطی کی تلافی کرتی ہے۔ توازن بہار کا اضافہ یہ ابتدائی توازن پہیے خام ٹائم کیپر تھے کیونکہ ان میں دوسرے ضروری عنصر کی کمی تھی: توازن بہار۔ ابتدائی بیلنس پہیوں کو فرار کے ذریعے ایک سمت میں دھکیل دیا جاتا تھا یہاں تک کہ کنارے کا جھنڈا جو فرار پہیے پر دانت کے ساتھ رابطے میں تھا دانت کی نوک سے پھسل گیا ("فرار") اور فرار کا عمل الٹ گیا، پہیے کو پیچھے دھکیل دیا گیا۔ دوسری طرف۔ اس طرح کے "انیرٹیل" پہیے میں، ایکسلریشن ڈرائیو فورس کے متناسب ہوتا ہے۔ بیلنس اسپرنگ کے بغیر گھڑی یا گھڑی میں، ڈرائیو فورس پہیے کو تیز کرنے والی طاقت اور اسے سست کرنے اور اسے الٹنے والی طاقت دونوں فراہم کرتی ہے۔ اگر ڈرائیو فورس میں اضافہ کیا جاتا ہے، تو ایکسلریشن اور ڈیسلریشن دونوں میں اضافہ ہوتا ہے، اس کے نتیجے میں پہیے کو تیزی سے آگے پیچھے دھکیل دیا جاتا ہے۔ اس نے ٹائم کیپنگ کو فرار کے ذریعہ لاگو ہونے والی طاقت پر مضبوطی سے منحصر کر دیا۔ ایک گھڑی میں مین اسپرنگ کی طرف سے فراہم کردہ ڈرائیو فورس، جو ٹائم پیس کی گیئر ٹرین کے ذریعے فرار پر لگائی جاتی ہے، گھڑی کے چلنے کی مدت کے دوران کم ہو جاتی ہے کیونکہ مین اسپرنگ زخمی ہو جاتا ہے۔ ڈرائیو فورس کو برابر کرنے کے کچھ ذرائع کے بغیر، گھومنے کے درمیان چلنے کی مدت کے دوران گھڑی سست ہو جاتی ہے کیونکہ اسپرنگ نے طاقت کھو دی، جس کی وجہ سے اس کا وقت ضائع ہو جاتا ہے۔ یہی وجہ ہے کہ تمام پری بیلنس اسپرنگ گھڑیاں کم سے کم درستگی حاصل کرنے کے لیے، مین اسپرنگ سے فرار تک پہنچنے والی قوت کو برابر کرنے کے لیے فیوزیوں (یا کچھ معاملات میں اسٹیک فریڈز) کی ضرورت ہوتی ہے۔ یہاں تک کہ ان آلات کے ساتھ، بیلنس اسپرنگ سے پہلے کی گھڑیاں بہت غلط تھیں۔ بیلنس اسپرنگ کا خیال ان مشاہدات سے متاثر تھا کہ اسپرنگ ہاگ برسٹل کربس، جو پہیے کی گردش کو محدود کرنے کے لیے شامل کیے گئے تھے، نے اس کی درستگی میں اضافہ کیا۔ رابرٹ ہک نے سب سے پہلے 1658 میں توازن پر دھاتی اسپرنگ کا اطلاق کیا اور جین ڈی ہاؤٹی فیول اور کرسچن ہیوجینز نے اسے 1674 میں اپنی موجودہ سرپل شکل میں بہتر بنایا۔ اسپرنگ کے اضافے نے بیلنس وہیل کو ایک ہارمونک آسکیلیٹر بنا دیا، جو ہر جدید گھڑی کی بنیاد ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ پہیہ قدرتی گونج فریکوئنسی یا 'بیٹ' پر کمپن کرتا ہے اور رگڑ یا ڈرائیو فورس کو تبدیل کرنے کی وجہ سے اس کی کمپن کی شرح میں ہونے والی تبدیلیوں کا مقابلہ کرتا ہے۔ اس اہم اختراع نے گھڑیوں کی درستگی کو کئی گھنٹے فی دن سے بڑھا کر شاید 10 منٹ فی دن کر دیا، جس نے انہیں مہنگی نئی چیزوں سے مفید ٹائم کیپرز میں تبدیل کر دیا۔ درجہ حرارت کی غلطی توازن کے موسم بہار کو شامل کرنے کے بعد، غلطی کا ایک بڑا باقی ذریعہ درجہ حرارت میں ہونے والی تبدیلیوں کا اثر تھا۔ ابتدائی گھڑیوں میں سادہ اسٹیل سے بنے توازن کے چشمے اور پیتل یا اسٹیل کے توازن تھے، اور ان پر درجہ حرارت کے اثر نے شرح کو نمایاں طور پر متاثر کیا۔ درجہ حرارت میں اضافہ توازن بہار کے طول و عرض اور تھرمل توسیع کی وجہ سے توازن کو بڑھاتا ہے۔ اسپرنگ کی طاقت، وہ بحالی قوت جو اس سے انحراف کے جواب میں پیدا ہوتی ہے، اس کی چوڑائی اور اس کی موٹائی کے مکعب کے متناسب ہوتی ہے، اور اس کی لمبائی کے الٹا متناسب ہوتی ہے۔ درجہ حرارت میں اضافہ دراصل ایک بہار کو مضبوط بنا دے گا اگر اس سے صرف اس کی جسمانی جہتیں متاثر ہوں۔ تاہم، سادہ اسٹیل سے بنے بیلنس اسپرنگ میں ایک بہت بڑا اثر یہ ہے کہ درجہ حرارت میں اضافے کے ساتھ ساتھ اسپرنگ کی دھات کی لچک نمایاں طور پر کم ہوتی جاتی ہے، خالص اثر یہ ہے کہ سادہ اسٹیل کا اسپرنگ بڑھتے ہوئے درجہ حرارت کے ساتھ کمزور ہو جاتا ہے۔ درجہ حرارت میں اضافہ اسٹیل یا پیتل کے توازن پہیے کے قطر میں بھی اضافہ کرتا ہے، جس سے اس کی گردش جمود، اس کی جمود کے لمحے میں اضافہ ہوتا ہے، جس سے توازن کے موسم بہار کو تیز کرنا مشکل ہوجاتا ہے۔ موسم بہار کے جسمانی طول و عرض اور توازن پر درجہ حرارت میں اضافے کے دو اثرات، توازن موسم بہار کی مضبوطی اور توازن کی گردش جمود میں اضافہ، مخالف اثرات رکھتے ہیں اور ایک حد تک ایک دوسرے کو منسوخ کر دیتے ہیں۔ درجہ حرارت کا سب سے بڑا اثر جو گھڑی کی شرح کو متاثر کرتا ہے وہ درجہ حرارت میں اضافے کے ساتھ توازن موسم بہار کا کمزور ہونا ہے۔ ایسی گھڑی میں جسے درجہ حرارت کے اثرات کی تلافی نہیں کی جاتی ہے، کمزور اسپرنگ کو بیلنس وہیل کو مرکز کی طرف واپس کرنے میں زیادہ وقت لگتا ہے، اس لیے 'بیٹ' سست ہو جاتی ہے اور گھڑی کا وقت ضائع ہو جاتا ہے۔ فرڈینینڈ برتھوڈ نے 1773 میں پایا کہ ایک عام پیتل کا توازن اور اسٹیل کا بال اسپرنگ، جس میں 60 ڈگری فارن ہائٹ (33 ڈگری سیلسیس) درجہ حرارت میں اضافہ ہوتا ہے، روزانہ 393 سیکنڈ (منٹ) کھو دیتا ہے، جس میں سے 312 سیکنڈ موسم بہار کی لچک میں کمی کی وجہ سے ہوتا ہے۔ درجہ حرارت کی تلافی والا بیلنس وہیل سمندری سفر کے دوران آسمانی نیویگیشن کے لیے ایک درست گھڑی کی ضرورت نے 18 ویں صدی کے برطانیہ اور فرانس میں بیلنس ٹیکنالوجی میں بہت سی پیش رفت کی۔ یہاں تک کہ سمندری کرونومیٹر میں روزانہ 1 سیکنڈ کی غلطی بھی 2 ماہ کے سفر کے بعد جہاز کی پوزیشن میں غلطی کا باعث بن سکتی ہے۔ جان ہیریسن نے سب سے پہلے 1753 میں توازن پہیے پر درجہ حرارت کے معاوضے کا اطلاق کیا، جس میں موسم بہار پر دو دھاتی 'معاوضے کی روک تھام' کا استعمال کیا گیا، پہلے کامیاب سمندری کرونومیٹرز، H4 اور H5 میں۔ انہوں نے فی دن ایک سیکنڈ کے ایک حصے کی درستگی حاصل کی، لیکن اس کی پیچیدگی کی وجہ سے معاوضے کی روک کو مزید استعمال نہیں کیا گیا۔ ایک آسان حل 1765 کے آس پاس پیئر لی رائے نے وضع کیا، اور جان آرنلڈ، اور تھامس ارنشا نے اسے بہتر بنایا: ارنشا یا معاوضہ بیلنس وہیل۔ کلیدی بات یہ تھی کہ توازن پہیے کے سائز کو درجہ حرارت کے ساتھ تبدیل کیا جائے۔ اگر توازن کو گرم ہوتے ہوئے قطر میں سکڑایا جا سکتا ہے، تو جمود کا چھوٹا لمحہ توازن کے موسم بہار کے کمزور ہونے کی تلافی کرے گا، جس سے ارتعاش کی مدت یکساں رہے گی۔ اس کو پورا کرنے کے لیے، توازن کا بیرونی کنارہ دو دھاتوں کے 'سینڈوچ' سے بنایا گیا تھا ؛ اندر کی طرف اسٹیل کی ایک پرت کو باہر کی طرف پیتل کی پرت سے ملایا گیا تھا۔ اس دو دھاتی تعمیر کی پٹیاں گرم ہونے پر اسٹیل کی طرف جھکی ہوتی ہیں، کیونکہ پیتل کی تھرمل توسیع اسٹیل سے زیادہ ہوتی ہے۔ رم کو پہیے کے ترجمانوں کے ساتھ دو نکات پر کھولا گیا تھا، لہذا یہ دو سرکلر دو دھاتی 'بازوؤں' کے ساتھ ایس شکل (شکل دیکھیں) سے ملتا جلتا تھا۔ ان پہیوں کو بعض اوقات "زیڈ بیلنس" کہا جاتا ہے۔ درجہ حرارت میں اضافہ بازوؤں کو پہیے کے مرکز کی طرف اندر کی طرف موڑ دیتا ہے، اور بڑے پیمانے پر اندر کی طرف منتقل ہونے سے توازن کی جمود کے لمحے کو کم کر دیتا ہے، جس طرح ایک گھومنے والا آئس اسکیٹر اپنے بازوؤں میں کھینچ کر اپنے جمود کے لمحے کو کم کر سکتا ہے۔ جمود کے لمحے میں اس کمی نے کمزور توازن بہار کے ذریعہ پیدا ہونے والے کم ٹارک کی تلافی کی۔ معاوضے کی رقم کو بازوؤں پر حرکت پذیر وزن کے ذریعے ایڈجسٹ کیا جاتا ہے۔ اس قسم کے توازن والے میرین کرونومیٹرز میں درجہ حرارت کی وسیع حد میں صرف 3 سے 4 سیکنڈ فی دن کی غلطیاں تھیں۔ 1870 کی دہائی تک معاوضے والے بیلنس گھڑیوں میں استعمال ہونے لگے۔ درمیانی درجہ حرارت کی غلطی معیاری ارنشا معاوضہ توازن نے درجہ حرارت میں تغیرات کی وجہ سے غلطی کو ڈرامائی طور پر کم کر دیا، لیکن اس نے اسے ختم نہیں کیا۔ جیسا کہ سب سے پہلے جے جی الریچ نے بیان کیا ہے، کم اور زیادہ درجہ حرارت پر صحیح وقت برقرار رکھنے کے لیے ایڈجسٹ کیا گیا معاوضہ توازن درمیانی درجہ حرارت پر روزانہ چند سیکنڈ تیز ہوگا۔ وجہ یہ ہے کہ توازن کی جمود کا لمحہ معاوضہ بازوؤں کے رداس کے مربع کے طور پر مختلف ہوتا ہے، اور اس طرح درجہ حرارت کا۔ لیکن موسم بہار کی لچک درجہ حرارت کے ساتھ لکیری طور پر مختلف ہوتی ہے۔ اس مسئلے کو کم کرنے کے لیے، کرونومیٹر بنانے والوں نے مختلف 'معاون معاوضے' کی اسکیمیں اپنائیں، جس سے غلطی فی دن 1 سیکنڈ سے کم ہو گئی۔ اس طرح کی اسکیمیں مثال کے طور پر بیلنس وہیل کے اندر سے منسلک چھوٹے دو دھاتی بازوؤں پر مشتمل ہوتی ہیں۔ اس طرح کے معاوضہ دینے والے صرف ایک سمت میں بیلنس وہیل کے مرکز کی طرف جھک سکتے ہیں، لیکن باہر کی طرف جھکنا پہیے سے ہی روک دیا جائے گا۔ مسدود حرکت غیر لکیری درجہ حرارت کے ردعمل کا سبب بنتی ہے جو موسم بہار میں لچک کی تبدیلیوں کی قدرے بہتر تلافی کر سکتی ہے۔ 1850 اور 1914 کے درمیان سالانہ گرین وچ آبزرویٹری ٹرائلز میں سب سے پہلے آنے والے زیادہ تر کرونومیٹر معاون معاوضے کے ڈیزائن تھے۔ معاون معاوضے کو اس کی پیچیدگی کی وجہ سے گھڑیوں میں کبھی استعمال نہیں کیا گیا۔ بہتر مواد دو دھاتی معاوضہ بیلنس وہیل کو 20 ویں صدی کے اوائل میں دھات کاری میں پیشرفت کی وجہ سے متروک کر دیا گیا تھا۔ چارلس ایڈورڈ گیولاؤم نے 1896 میں انوار کی ایجاد کے لیے نوبل انعام جیتا، جو کہ بہت کم تھرمل توسیع کے ساتھ ایک نکل اسٹیل مرکب ہے، اور ایلینور ('غیر متغیر لچک' سے) ایک مرکب ہے جس کی لچک توازن کے چشموں کے لیے وسیع درجہ حرارت کی حد پر تبدیل نہیں ہوتی ہے۔ ایلینور کے چشمے کے ساتھ ایک ٹھوس انور توازن درجہ حرارت سے بڑی حد تک متاثر نہیں ہوا تھا، لہذا اس نے مشکل سے دو دھاتی توازن کو ایڈجسٹ کیا۔ اس کی وجہ سے توازن اور چشموں کے لیے کم درجہ حرارت کے گتانک مرکب دھاتوں کا ایک سلسلہ بہتر ہوا۔ ایلینور کو تیار کرنے سے پہلے، گیلوم نے ایک مرکب بھی ایجاد کیا جو دو دھاتی توازن میں درمیانی درجہ حرارت کی غلطی کی تلافی کے لیے اسے منفی کواڈریٹک درجہ حرارت گتانک کے ساتھ فراہم کرتا ہے۔ یہ مرکب، جسے انیبل کہا جاتا ہے، انور کی ایک معمولی تبدیلی ہے۔ اس نے اسٹیل ہیئر اسپرنگ کے درجہ حرارت کے اثر کو تقریبا مکمل طور پر مسترد کر دیا، لیکن پھر بھی ایک بائیمیٹل معاوضہ بیلنس وہیل کی ضرورت تھی، جسے گیلوم بیلنس وہیل کہا جاتا ہے۔ یہ ڈیزائن بعد میں ایلنور اسپرنگس کے ساتھ سنگل میٹل انور بیلنس کے حق میں استعمال سے باہر ہو گیا۔ کواڈریٹک گتانک کی تعریف کسی مادے کی توسیع کی مساوات میں اس کی جگہ سے کی جاتی ہے۔ جہاں: کسی حوالہ درجہ حرارت پر نمونے کی لمبائی حوالہ سے اوپر کا درجہ حرارت ہے درجہ حرارت پر نمونے کی لمبائی توسیع کا لکیری گتانک توسیع فوٹ نوٹ حوالہ جات کا کواڈریٹک گتانک ہے۔ بیلنس اسپرنگ کی ترقی کا تفصیلی بیان ہے۔ ۔ ۔ توازن درجہ حرارت کی غلطی اور معاون معاوضے پر تفصیلی سیکشن۔ ۔ گھڑی کی ترقی کا اچھا انجینئرنگ جائزہ اور غلطی کے ذرائع پر توجہ مرکوز کرتے ہوئے فرار کو دیکھیں۔ ۔ جامع 616 پی۔ فلکیات کے پروفیسر کی کتاب، گھڑی کے حصوں کی ابتدا کا اچھا بیان، لیکن تاریخی تحقیق کی تاریخ۔ طویل کتابچہ۔ ۔ گھڑی کی مرمت کی ویب سائٹ پر جدید گھڑی کے حصوں کی تفصیلی عکاسی۔ گھڑی کی مرمت کی ویب سائٹ پر، ایک پیشہ ور گھڑی ساز کے ذریعہ، معاوضے کے بیلنس سے شروع ہونے والے گھڑی کے بیلنس پہیوں کی تعمیر سے متعلق تکنیکی مضمون۔ بیرونی روابط تجارتی ویب سائٹ پر 19 ویں صدی کے وسط کی قدیم گھڑی کی ویڈیو جس میں بیلنس وہیل موڑنے والی گھڑیوں کی تاریخ دکھائی گئی ہے۔ مونوکروم-واچز ایک تکنیکی نقطہ نظر گھڑی کا ریگولیٹنگ آرگن اولیور منڈی، دی واچ کابینہ پکچرز 1710 سے 1908 تک قدیم گھڑیوں کے نجی مجموعہ کی، جس میں بیلنس وہیل کی بہت سی مختلف اقسام دکھائی گئی ہیں۔ ٹائم کیپنگ اجزاء