Nonmetricity tensor
ریاضی میں، تفریق جیومیٹری میں غیر پیمائش ٹینسر میٹرک ٹینسر کا متغیر مشتق ہے۔ اس لیے یہ آرڈر تھری کا ٹینسر فیلڈ ہے۔ یہ ریمینیائی جیومیٹری کے معاملے میں غائب ہو جاتا ہے اور غیر ریمینیائی خلائی اوقات کا مطالعہ کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ تعریف اجزاء کے لحاظ سے، اس کی تعریف مندرجہ ذیل ہے۔ یہ کسی دیئے گئے ویکٹر فیلڈ کے بہاؤ کے ساتھ میٹرک ٹینسر کے اجزاء کی تبدیلی کی شرح کی پیمائش کرتا ہے، کیونکہ 4 جہتی کئی گنا ہونے کی صورت میں ٹینجینٹ بنڈل کے ویکٹر فیلڈز کی مربوط بنیاد کہاں ہے۔ کنکشن سے تعلق ہم کہتے ہیں کہ کنکشن میٹرک کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے جب اس سے وابستہ کوویرینٹ مشتق میٹرک ٹینسر (مثال کے طور پر اسے کہتے ہیں) صفر ہوتا ہے، یعنی۔ اگر کنکشن بھی ٹورسن فری ہے (یعنی۔ مکمل طور پر ہم آہنگ) پھر اسے لیوی-سیویٹا کنکشن کے نام سے جانا جاتا ہے، جو کہ ٹورسن کے بغیر اور میٹرک ٹینسر کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے۔ اگر ہم اسے ہندسی نقطہ نظر سے دیکھتے ہیں، تو میٹرک ٹینسر کے لیے غیر معدوم ہونے والے غیر پیمائش ٹینسر کا مطلب یہ ہے کہ ٹینجینٹ بنڈل پر کئی گنا کے ایک خاص نقطہ پر بیان کردہ ویکٹر کا ماڈیولس، جب اس کا اندازہ کیا جاتا ہے تو بدل جاتا ہے۔ دوسرے صوابدیدی ویکٹر کی سمت (بہاؤ) کے ساتھ۔ حوالہ جات بیرونی روابط تفریقی جیومیٹری