René-Louis Baire
رینے لوئس بائر (21 جنوری 1874-5 جولائی 1932) ایک فرانسیسی ریاضی دان تھا جو اپنے بائر زمرہ تھیوریم کے لیے سب سے زیادہ مشہور تھا، جس نے مستقبل کے نظریات کو عام کرنے اور ثابت کرنے میں مدد کی۔ ان کا نظریہ اصل میں 1899 میں ان کے مقالے سر لیس فونکشنز ڈی متغیر ریلز ("حقیقی متغیرات کے افعال پر") میں شائع ہوا تھا۔ تعلیم اور کیریئر ایک درزی کا بیٹا، بائر پیرس کے ایک غریب مزدور طبقے کے خاندان کے تین بچوں میں سے ایک تھا۔ انہوں نے اپنی تعلیم کا آغاز اس وقت کیا جب انہوں نے اسکالرشپ کے ذریعے لائسی لکانال میں داخلہ لیا۔ 1890 میں، بائر نے اپنی اعلی درجے کی کلاسیں مکمل کیں اور لائسی ہنری چہارم کے خصوصی ریاضی کے حصے میں داخل ہوئے۔ وہاں رہتے ہوئے، انہوں نے ایکول نارمل سپیریئر اور ایکول پولی ٹیکنک کے لیے داخلہ امتحان کی تیاری کی اور پاس کیا۔ انہوں نے 1891 میں ایکول نارمل سپیریئر میں شرکت کرنے کا فیصلہ کیا۔ اپنی تین سالہ ڈگری حاصل کرنے کے بعد، بائر اپنی زراعت کی طرف بڑھے۔ انہوں نے امتحان کے تحریری حصے میں دیگر تمام طلباء سے بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کیا لیکن اپنے سبق میں وضاحت اور وضاحت کی کمی کی وجہ سے وہ زبانی امتحان پاس نہیں کر سکے۔ زراعت کو دوبارہ حاصل کرنے اور پاس ہونے کے بعد، انہیں بار-لی-ڈک کے سیکنڈری اسکول (لائسی) میں پڑھانے کا کام سونپا گیا۔ وہاں رہتے ہوئے، بائر نے اپنی ڈاکٹریٹ کے لیے حدود اور تعطل کے تصور پر تحقیق کی۔ انہوں نے 24 مارچ 1899 کو اپنا مقالہ پیش کیا اور انہیں ڈاکٹریٹ سے نوازا گیا۔ انہوں نے فرانس کے آس پاس کے ثانوی اسکولوں میں پڑھانا جاری رکھا لیکن نچلی سطح کے ریاضی کی تعلیم سے خوش نہیں تھے۔ 1901 میں بائر کو مونٹپیلیئر یونیورسٹی میں "میٹری ڈی کنفرینسز" کے طور پر مقرر کیا گیا۔ 1904 میں انہیں ایک یونیورسٹی میں ایک سمسٹر گزارنے اور پروفیسر کی حیثیت سے اپنی صلاحیتوں کو فروغ دینے کے لیے پیکوٹ فاؤنڈیشن فیلوشپ سے نوازا گیا۔ بائر نے کالج ڈی فرانس میں شرکت کا انتخاب کیا جہاں انہوں نے تجزیہ کے موضوع پر لیکچر دیا۔ 1905 میں جب انہوں نے یونیورسٹی آف ڈیجن میں فیکلٹی آف سائنس میں شمولیت اختیار کی تو انہیں یونیورسٹی کے عہدے پر مقرر کیا گیا۔ 1907 میں انہیں ڈیجن میں تجزیہ کے پروفیسر کے عہدے پر ترقی دی گئی جہاں انہوں نے تجزیہ میں اپنی تحقیق جاری رکھی۔ بیماری جب سے وہ جوان تھا، بائر کی صحت ہمیشہ "نازک" رہی۔ اس نے اسکول جانے سے پہلے اپنے غذائی نالی میں دشواری پیدا کر لی تھی اور اسے کبھی کبھار ایگورافوبیا کے شدید حملوں کا سامنا کرنا پڑتا تھا۔ وقتا فوقتا اس کی صحت اسے کام کرنے یا پڑھنے سے روکتی تھی۔ خراب منتر زیادہ کثرت سے بن گئے، جس سے وہ طویل عرصے تک متحرک رہا۔ وقت گزرنے کے ساتھ، اس میں ایک قسم کی نفسیاتی خرابی پیدا ہو گئی تھی جس کی وجہ سے وہ ایسا کام کرنے سے قاصر ہو گیا جس میں طویل عرصے تک توجہ مرکوز کرنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ بعض اوقات اس سے ریاضی پر تحقیق کرنے کی ان کی صلاحیت ناممکن ہو جاتی۔ 1909 اور 1914 کے درمیان اس مسئلے نے انہیں مسلسل دوچار کیا اور ان کے تدریسی فرائض زیادہ سے زیادہ مشکل ہوتے گئے۔ 1914 میں ان کی خراب صحت کی وجہ سے انہیں یونیورسٹی آف ڈیجن سے غیر حاضری کی چھٹی دی گئی، جس کے بعد انہوں نے اپنی باقی زندگی لوزان، سوئٹزرلینڈ اور جھیل جینیوا کے آس پاس گزاری۔ وہ 1925 میں ڈیجن سے سبکدوش ہوئے اور اپنے آخری سال متعدد ہوٹلوں میں گزارے جو وہ اپنی معمولی پنشن کے ساتھ برداشت کر سکتے تھے۔ انہوں نے 1932 میں خودکشی کر لی۔ ریاضیاتی تجزیہ میں بائر کی مہارت کی وجہ سے وہ تجزیہ میں دیگر بڑے ناموں جیسے ویٹو والٹیرا اور ہنری لیبسگیو کے ساتھ مطالعہ کرنے پر مجبور ہوئے۔ اپنے مقالے سر لیس فونکشنز ڈی متغیر ریلز ("حقیقی متغیرات کے افعال پر") میں، بائر نے بائر کیٹیگری تھیوریم اور کہیں گھنے سیٹ کی تعریف تک پہنچنے کے لیے سیٹ تھیوری اور تجزیہ کے موضوعات کے امتزاج کا مطالعہ کیا۔ اس کے بعد انہوں نے ان موضوعات کو ان کے نظریات کو ثابت کرنے کے لیے استعمال کیا جن کے ساتھ انہوں نے مطالعہ کیا اور تسلسل کی تفہیم کو مزید آگے بڑھایا۔ بائر کے دیگر اہم ترین کاموں میں تھیوری ڈیس نومبریس ایرریشنلز، ڈیس لمیٹس ایٹ ڈی لا کانٹینیوٹی (تھیوری آف اریشنل نمبرز، لمیٹس، اینڈ کنٹینیوٹی) 1905 میں شائع ہوئی اور لیکونس سر لیس تھیوریز جنرلز ڈی ایل اینالیس (تجزیہ کے عمومی نظریہ پر اسباق) کے دونوں جلدوں کو 1907-08 میں شائع کیا گیا۔ یہ بھی دیکھیں بائر اسپیس (سیٹ تھیوری) حوالہ جات بیرونی روابط 1874 پیدائش 1932 اموات پیرس کے سائنس دان 19 ویں صدی کے فرانسیسی ریاضی دان 20 ویں صدی کے فرانسیسی ریاضی دان فرانسیسی اکیڈمی آف سائنسز کے ارکان ٹاپولوجسٹ ایکول نارمل سپیریئر سابق طالب علم لائسی ہنری IV سابق طالب علم