Hadamard three-circle theorem
پیچیدہ تجزیے میں، ریاضی کی ایک شاخ، ہڈمارڈ تھری سرکل تھیوریم ہولومورفک افعال کے رویے کا نتیجہ ہے۔ مان لیں کہ اینولس پر ہولومورفک فنکشن دائرے پر زیادہ سے زیادہ ہو۔ پھر، لوگرتھم کا ایک کنویکس فنکشن ہے۔ مزید برآں، اگر یہ کچھ مستقلات کی شکل کا نہیں ہے اور پھر سختی سے کنویکس ہے۔ تھیوریم کے اختتام کو ریڈی تاریخ کے کسی بھی تین متمرکز حلقوں کے طور پر دوبارہ بیان کیا جا سکتا ہے۔ تھیوریم کے لیے ایک بیان اور ثبوت جے ای نے دیا تھا۔ 1912 میں لٹل ووڈ، لیکن انہوں نے اسے ایک معروف نظریہ قرار دیتے ہوئے اسے خاص طور پر کسی سے منسوب نہیں کیا۔ ہیرالڈ بوہر اور ایڈمنڈ لینڈو نے 1896 میں لکھتے ہوئے نظریہ کو جیکس ہڈمارڈ سے منسوب کیا ؛ ہڈمارڈ نے کوئی ثبوت شائع نہیں کیا۔ تین حلقوں کی تھیوریم اس حقیقت سے پیروی کرتی ہے کہ کسی بھی حقیقی a کے لیے، فنکشن ری لاگ (زاف (z)) دو حلقوں کے درمیان ہم آہنگ ہے، اور اس لیے اس کی زیادہ سے زیادہ قیمت ایک دائرے پر ہوتی ہے۔ تھیوریم مستقل a کو منتخب کرکے اس کی پیروی کرتا ہے تاکہ اس ہارمونک فنکشن کی دونوں حلقوں پر زیادہ سے زیادہ قدر یکساں ہو۔ تھیوریم کا اندازہ براہ راست ہڈمارڈ کے تین لائنوں کے تھیوریم سے بھی لگایا جا سکتا ہے۔ زیادہ سے زیادہ اصول لوگرتھمیکل کنویکس فنکشن بھی دیکھیں ہارڈی کا تھیوریم ہڈمارڈ تھری لائنز تھیوریم بوریل-کیریتھیوڈری تھیوریم فریگمین-لنڈیلوف اصول نوٹ حوالہ جات ای سی ٹیچمارش، ریمن زیٹا فنکشن کا نظریہ، (1951) آکسفورڈ کلرینڈن پریس، آکسفورڈ میں۔ (باب 14 دیکھیں) بیرونی روابط "ہڈمارڈ تھری سرکل تھیوریم کا ثبوت" پیچیدہ تجزیے میں عدم مساوات کے نظریات