Addition principle
امتزاج میں، جمع کا اصول یا مجموعہ کا اصول گنتی کا ایک بنیادی اصول ہے۔ سیدھے الفاظ میں، یہ بدیہی خیال ہے کہ اگر ہمارے پاس کچھ کرنے کے کئی طریقے ہیں اور بی دوسرے کام کرنے کے کئی طریقے ہیں اور ہم دونوں کو ایک ہی وقت میں نہیں کر سکتے ہیں، تو پھر کسی ایک عمل کو منتخب کرنے کے طریقے ہیں۔ ریاضیاتی لحاظ سے، اضافی اصول یہ بتاتا ہے کہ، جداگانہ سیٹوں A اور B کے لیے، ہمارے پاس ہے۔ مجموعہ کی حکمرانی سیٹ تھیوری کے بارے میں ایک حقیقت ہے۔ اضافے کے اصول کو کئی سیٹوں تک بڑھایا جا سکتا ہے۔ اگر جوڑی کے لحاظ سے جداگانہ سیٹ ہیں، تو ہمارے پاس ہے: اس بیان کو n پر شامل کرکے اضافی اصول سے ثابت کیا جا سکتا ہے۔ سادہ مثال ایک شخص نے آج ایک اسٹور پر خریداری کرنے کا فیصلہ کیا ہے، یا تو شہر کے شمالی حصے میں یا شہر کے جنوبی حصے میں۔ اگر وہ شہر کے شمالی حصے کا دورہ کرتے ہیں، تو وہ یا تو مال، فرنیچر کی دکان، یا زیورات کی دکان (3 طریقے) پر خریداری کریں گے۔ اگر وہ شہر کے جنوبی حصے کا دورہ کرتے ہیں تو وہ یا تو کپڑوں کی دکان یا جوتوں کی دکان (2 طریقے) پر خریداری کریں گے۔ اس طرح ایسی ممکنہ دکانیں ہیں جن سے وہ شخص آج خریداری ختم کر سکتا ہے۔ شمولیت-اخراج کا اصول (جسے چھلنی کا اصول بھی کہا جاتا ہے) کو رقم کی حکمرانی کی عمومی شکل کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے کیونکہ یہ بھی کچھ سیٹوں کے اتحاد میں عناصر کی تعداد کو شمار کرتا ہے (لیکن سیٹوں کو جدا کرنے کی ضرورت نہیں ہے)۔ اس میں کہا گیا ہے کہ اگر A1،.، an محدود سیٹ ہیں، تو گھٹاؤ کا اصول اسی طرح، ایک دیئے گئے محدود سیٹ S کے لیے، اور ایک اور سیٹ A دیا گیا ہے، اگر، تو۔ اسے ثابت کرنے کے لیے، نوٹ کریں کہ اضافی اصول کے مطابق۔ اضافی اصول کو پاسکل کے اصول کو مشترکہ طور پر ثابت کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ حساب لگانے کے لیے، کوئی بھی اسے n بچوں اور 1 استاد پر مشتمل کمرے سے k لوگوں کو منتخب کرنے کے طریقوں کی تعداد کے طور پر دیکھ سکتا ہے۔ پھر استاد کا انتخاب کیے بغیر لوگوں کا انتخاب کرنے کے طریقے ہیں، اور ایسے لوگوں کا انتخاب کرنے کے طریقے ہیں جن میں استاد بھی شامل ہے۔ اس طرح۔ اضافہ اصول کو ضرب کے اصول کو ثابت کرنے کے لیے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے۔ حوالہ جات کتابچہ بھی دیکھیں مشترکہ اصول پروڈکٹ کا قاعدہ شمولیت-اخراج اصول مجموعہ ریاضیاتی اصول فائی: ٹوڈینکو isyysteoria#Tuloperiaate جا سمپیریئٹ