Treemapping
انفارمیشن ویژولائزیشن اور کمپیوٹنگ میں، ٹری میپنگ نیسٹڈ اعداد و شمار، عام طور پر آئتاکار کا استعمال کرتے ہوئے درجہ بندی کے اعداد و شمار کو ظاہر کرنے کا ایک طریقہ ہے۔ ٹری میپس درجہ بندی (ٹری اسٹرکچرڈ) ڈیٹا کو نیسٹڈ آئتاکار کے ایک سیٹ کے طور پر دکھاتے ہیں۔ درخت کی ہر شاخ کو ایک مستطیل دیا جاتا ہے، جسے پھر ذیلی شاخوں کی نمائندگی کرنے والے چھوٹے مستطیلوں کے ساتھ ٹائل کیا جاتا ہے۔ لیف نوڈ کے مستطیل کا رقبہ ڈیٹا کے ایک مخصوص طول و عرض کے متناسب ہوتا ہے۔ اکثر پتی کے نوڈس کو اعداد و شمار کی ایک الگ جہت ظاہر کرنے کے لیے رنگین کیا جاتا ہے۔ جب رنگ اور سائز کے طول و عرض کا درخت کی ساخت کے ساتھ کسی نہ کسی طرح تعلق ہوتا ہے، تو کوئی بھی اکثر آسانی سے ایسے نمونوں کو دیکھ سکتا ہے جن کا دوسرے طریقوں سے پتہ لگانا مشکل ہوتا ہے، جیسے کہ آیا کوئی خاص رنگ خاص طور پر متعلقہ ہے۔ ٹری میپس کا دوسرا فائدہ یہ ہے کہ وہ تعمیر کے ذریعے جگہ کا موثر استعمال کرتے ہیں۔ نتیجے کے طور پر، وہ بیک وقت اسکرین پر ہزاروں آئٹمز کو واضح طور پر ڈسپلے کر سکتے ہیں۔ ٹائلنگ الگورتھم ٹری میپ بنانے کے لیے، کسی کو ٹائلنگ الگورتھم کی وضاحت کرنی چاہیے، یعنی کسی خطے کو مخصوص علاقوں کے ذیلی علاقوں میں تقسیم کرنے کا ایک طریقہ۔ مثالی طور پر، ایک ٹری میپ الگورتھم ایسے علاقے بنائے گا جو مندرجہ ذیل معیار کو پورا کرتے ہیں: ایک چھوٹا سا پہلو تناسب-مثالی طور پر ایک کے قریب۔ چھوٹے پہلو تناسب والے علاقوں (یعنی چربی والی اشیاء) کو سمجھنا آسان ہوتا ہے۔ ان پٹ ڈیٹا (آرڈر شدہ) میں آرڈر کا کچھ احساس برقرار رکھیں۔ بنیادی ڈیٹا (اعلی استحکام) میں تبدیلیوں کی عکاسی کرنے کے لیے تبدیلی۔ بدقسمتی سے، ان خصوصیات کا الٹا تعلق ہے۔ جیسے جیسے پہلو تناسب کو بہتر بنایا جاتا ہے، پلیسمنٹ کی ترتیب کم متوقع ہو جاتی ہے۔ جیسے جیسے آرڈر زیادہ مستحکم ہوتا جاتا ہے، پہلو کا تناسب کم ہوتا جاتا ہے۔ مستطیل ٹری میپس آج تک، پندرہ بنیادی مستطیل ٹری میپ الگورتھم تیار کیے گئے ہیں: کنویکس ٹری میپس مستطیل ٹری میپس کا نقصان یہ ہے کہ بدترین صورت میں ان کے پہلو کا تناسب من مانی طور پر زیادہ ہو سکتا ہے۔ ایک سادہ سی مثال کے طور پر، اگر درخت کی جڑ کے صرف دو بچے ہیں، ایک وزن کے ساتھ اور ایک وزن کے ساتھ، تو چھوٹے بچے کا پہلو تناسب ہوگا، جو من مانی طور پر زیادہ ہو سکتا ہے۔ اس مسئلے سے نمٹنے کے لیے، کئی الگورتھم تجویز کیے گئے ہیں جو ان علاقوں کا استعمال کرتے ہیں جو عام کنویکس پولیگن ہیں، ضروری نہیں کہ آئتاکار ہوں۔ کنویکس ٹری میپس کو کئی مراحل میں تیار کیا گیا تھا، ہر قدم نے پہلو تناسب پر اوپری حد کو بہتر بنایا۔ حدود کو ایک فنکشن کے طور پر دیا جاتا ہے-درخت میں نوڈس کی کل تعداد، اور-درخت کی کل گہرائی۔ اونک اور سڈیروپولوس کی اوپری حد ثابت ہوئی۔ ڈی برگ اور اونک اور سڈیروپولوس اوپری باؤنڈ کو بہتر بناتے ہیں، اور کی نچلی باؤنڈ ثابت کرتے ہیں۔ ڈی برگ اور سپیک مین اور وین ڈیر ویل نظریاتی نچلی حد سے میل کھاتے ہوئے اوپری حد کو بہتر بناتے ہیں۔ (خاص صورت کے لیے جہاں گہرائی 1 ہے، وہ ایک الگورتھم پیش کرتے ہیں جو 45 ڈگری کثیر الاضلاعات (مستطیل، دائیں زاویہ والے مثلث، دائیں زاویہ والے ٹریپیزوئڈز اور 45 ڈگری والے پینٹاگون) کی صرف چار کلاسوں کا استعمال کرتا ہے، اور زیادہ سے زیادہ 34/7 کے پہلو تناسب کی ضمانت دیتا ہے۔) مؤخر الذکر دو الگورتھم دو مراحل میں کام کرتے ہیں (وضاحت کے لیے بہت آسان): اصل درخت کو بائنری درخت میں تبدیل کر دیا جاتا ہے: دو سے زیادہ بچوں والے ہر نوڈ کی جگہ ایک ذیلی درخت لے لیتا ہے جس میں ہر نوڈ کے بالکل دو بچے ہوتے ہیں۔ نوڈ (جڑ سے شروع ہونے والے) کی نمائندگی کرنے والے ہر خطے کو دو حصوں میں تقسیم کیا جاتا ہے، ایک ایسی لکیر کا استعمال کرتے ہوئے جو کناروں کے درمیان کے زاویوں کو ہر ممکن حد تک بڑا رکھتی ہے۔ یہ ثابت کرنا ممکن ہے کہ، اگر کسی کنویکس کثیر الاضحی کے تمام کناروں کو کم از کم ایک زاویے سے الگ کیا جائے، تو اس کا پہلو تناسب ہے۔ اس بات کو یقینی بنانا ممکن ہے کہ، گہرائی کے درخت میں، زاویے کو زیادہ سے زیادہ کے عنصر سے تقسیم کیا جائے، لہذا پہلو تناسب کی ضمانت ہے۔ آرتھوکونویکس ٹری میپس کنویکس ٹری میپس میں پہلو کا تناسب مستقل نہیں ہو سکتا-یہ درخت کی گہرائی کے ساتھ بڑھتا ہے۔ مستقل پہلو تناسب حاصل کرنے کے لیے، آرتھوکونویکس ٹری میپس کا استعمال کیا جا سکتا ہے۔ وہاں، تمام علاقے آرتھوکونویکس مستطیل کثیر الاضحی ہوتے ہیں جن کا پہلو تناسب زیادہ سے زیادہ 64 ہوتا ہے۔ اور پتے یا تو زیادہ سے زیادہ 8 پہلو تناسب کے ساتھ مستطیل ہوتے ہیں، یا ایل-شکلیں یا ایس-شکلیں زیادہ سے زیادہ 32 پہلو تناسب کے ساتھ ہوتی ہیں۔ خاص صورت کے لیے جہاں گہرائی 1 ہے، وہ ایک الگورتھم پیش کرتے ہیں جو صرف آئتاکار اور ایل شکلیں استعمال کرتا ہے، اور پہلو تناسب زیادہ سے زیادہ ہوتا ہے ؛ اندرونی نوڈس زیادہ سے زیادہ پہلو تناسب کے ساتھ صرف آئتاکار استعمال کرتے ہیں۔ دیگر ٹری میپس ورونوئی ٹری میپس جو ورونوئی خاکہ کے حساب پر مبنی ہیں۔ الگورتھم تکرار ہے اور پہلو تناسب پر کوئی اوپری حد نہیں دیتا ہے۔ جگساؤ ٹری میپس خلائی بھرنے والے منحنی خطوط کی جیومیٹری پر مبنی ہیں۔ وہ فرض کرتے ہیں کہ وزن عدد ہیں اور ان کا مجموعہ ایک مربع نمبر ہے۔ نقشے کے علاقے مستطیل کثیر الاضحی اور انتہائی غیر آرتھو کنویکس ہیں۔ ان کا پہلو تناسب زیادہ سے زیادہ 4 ہونے کی ضمانت ہے۔ گوسپر منحنی خطوط کی جیومیٹری پر مبنی گوسپر میپس۔ یہ ترتیب شدہ اور مستحکم ہے، لیکن اس کا پہلو تناسب بہت زیادہ ہے۔ ہسٹری ایریا پر مبنی تصورات کئی دہائیوں سے موجود ہیں۔ مثال کے طور پر، موزیک پلاٹ (جسے ماریمیکو ڈائیگرام بھی کہا جاتا ہے) مشترکہ تقسیم کو ظاہر کرنے کے لیے آئتاکار ٹائلنگ کا استعمال کرتے ہیں (یعنی، عام طور پر وہ بنیادی طور پر اسٹیکڈ کالم پلاٹ ہوتے ہیں جہاں کالم مختلف چوڑائی کے ہوتے ہیں)۔ تاہم، ٹری میپ کی اہم امتیازی خصوصیت تکراری تعمیر ہے جو اسے کسی بھی تعداد میں سطحوں کے ساتھ درجہ بندی کے اعداد و شمار تک بڑھانے کی اجازت دیتی ہے۔ یہ خیال یونیورسٹی آف میری لینڈ ہیومن-کمپیوٹر انٹرایکشن لیب کے پروفیسر بین شنیڈرمین نے 1990 کی دہائی کے اوائل میں ایجاد کیا تھا۔ شنائڈرمین اور ان کے ساتھیوں نے پھر ٹری میپس کو فلٹر کرنے اور ایڈجسٹ کرنے کے لیے مختلف قسم کی انٹرایکٹو تکنیک متعارف کروا کر اس خیال کو گہرا کیا۔ یہ ابتدائی ٹری میپس سبھی سادہ "سلائس اینڈ ڈائس" ٹائلنگ الگورتھم کا استعمال کرتے تھے۔ بہت سی مطلوبہ خصوصیات کے باوجود (یہ مستحکم ہے، ترتیب کو محفوظ رکھتا ہے، اور اس پر عمل درآمد کرنا آسان ہے)، سلائس اینڈ ڈائس کا طریقہ اکثر بہت سے لمبے، پتلی مستطیلوں کے ساتھ ٹائلنگ پیدا کرتا ہے۔ 1994 میں ماؤنٹاز ہاسکوٹ اور مشیل بیوڈوئن-لافون نے ایک "اسکوائریفائنگ" الگورتھم ایجاد کیا، جسے بعد میں جارک وین وجک نے مقبول بنایا، جس نے ٹائلنگز بنائے جن کے آئتاکار مربع کے قریب تھے۔ 1999 میں مارٹن واٹن برگ نے "اسکوائریفائنگ" الگورتھم کی ایک تغیر کا استعمال کیا جسے انہوں نے "پیوٹ اینڈ سلائس" کہا تھا تاکہ پہلا ویب پر مبنی ٹری میپ، اسمارٹ منی میپ آف دی مارکیٹ بنایا جا سکے، جس میں امریکی اسٹاک مارکیٹ میں سینکڑوں کمپنیوں کا ڈیٹا دکھایا گیا تھا۔ اس کے آغاز کے بعد، ٹری میپس میں دلچسپی میں اضافہ ہوا، خاص طور پر مالی سیاق و سباق میں۔ ٹری میپ اختراع کی تیسری لہر 2004 کے آس پاس آئی، جب مارکوس ویسکیمپ نے نیوز میپ بنایا، ایک ٹری میپ جس میں خبروں کی سرخیاں دکھائی گئیں۔ غیر تجزیاتی ٹری میپ کی اس مثال نے بہت سے نقل کرنے والوں کو متاثر کیا، اور ایک نئے، وسیع سامعین کے لیے ٹری میپس کو متعارف کرایا۔ حالیہ برسوں میں، ٹری میپس نے مرکزی دھارے کے میڈیا میں اپنا راستہ بنا لیا ہے، بشمول نیویارک ٹائمز کا استعمال۔ ٹری میپ آرٹ پروجیکٹ نے نیشنل اکیڈمیوں (ریاستہائے متحدہ) کے لیے 12 فریم شدہ تصاویر تیار کیں، جن میں واشنگٹن ڈی سی میں ہر الگوری تھم کے پاس آرٹ ان اٹ کی نمائش اور نیویارک میں میوزیم آف ماڈرن آرٹ کے مجموعے کے لیے ایک اور سیٹ دکھایا گیا۔ ڈسک اسپیس اینالائزر ڈیٹا اور انفارمیشن ویژوئلائزیشن لسٹ آف ملٹیز بائے اکنامک کمپلیکس بھی دیکھیں، جس میں پروڈکٹس ایکسپورٹس ٹری میپس کی فہرست شامل ہے۔ ماریمیکو چارٹ، ایک ایسا ہی تصور جس کی ایک سطح واضح درجہ بندی ہے۔ حوالہ جات بیرونی روابط ٹری میپ آرٹ پروجیکٹ نے واشنگٹن ڈی سی میں نیشنل اکیڈمیوں کے لیے "ٹری میپ ویژوئلائزیشنز کا استعمال کرتے ہوئے بزنس انٹیلی جنس کی دریافت"، بین شنیڈرمین، 11 اپریل 2006 کو ٹری ویژوئلائزیشن تکنیک کا جامع سروے اور کتابچہ بین شنیڈرمین کے ذریعہ ٹری میپس کی تاریخ۔ ہائپر میڈیا ایکسپلوریشن ود انٹرایکٹو ڈائنامک میپس پیپر بائی زیزی اینڈ بیوڈوئن-لافون نے اسکوائریفائیڈ ٹری میپ لے آؤٹ الگورتھم (جسے اس وقت "بہتر ٹری میپ لے آؤٹ" کا نام دیا گیا تھا) متعارف کرایا۔ انڈیانا یونیورسٹی کی تفصیل لائیو انٹرایکٹو ٹری میپ دی ہائیو گروپ کے انگریزی میں فلائی ٹیل گروپ ٹری میپ کے نمونے سے ہجوم سے حاصل کردہ رعایتی سودوں پر مبنی ہے میکرو فوکس ٹری میپ کے ساتھ بنائی گئی ٹری میپ کی متعدد مثالیں متحرک ٹری میپس اور آن لائن ٹری میپنگ سافٹ ویئر کا استعمال کرتے ہوئے اسٹریک ڈیٹا یوزر انٹرفیس تکنیک انفوگرافکس شماریاتی چارٹ اور خاکے درخت (ڈیٹا ڈھانچے) تصور (گرافکس)