Hyperbolic motion (relativity)
ہائپربولک حرکت کسی شے کی حرکت ہے جس میں خصوصی اضافیت میں مستقل مناسب ایکسلریشن ہوتا ہے۔ اسے ہائپربولک موشن کہا جاتا ہے کیونکہ خلائی وقت کے ذریعے شے کے راستے کو بیان کرنے والی مساوات ایک ہائپربولا ہے، جیسا کہ منکوسکی خاکہ پر گراف کرنے پر دیکھا جا سکتا ہے جس کے نقاط ایک مناسب جمود (غیر تیز) فریم کی نمائندگی کرتے ہیں۔ اس حرکت کی کئی دلچسپ خصوصیات ہیں، ان میں یہ بھی شامل ہے کہ اگر کافی ہیڈ اسٹارٹ دیا جائے تو فوٹون کو پیچھے چھوڑنا ممکن ہے، جیسا کہ خاکہ سے نتیجہ اخذ کیا جا سکتا ہے۔ تاریخ ہرمن منکووسکی (1908) نے ورلڈ لائن پر ایک نقطہ اور چار ایکسلریشن کی شدت اور "کرویچر ہائپربولا" () کے درمیان تعلق کو دکھایا۔ بورن رگڈیٹی کے تناظر میں، میکس بورن (1909) نے بعد میں چار ایکسلریشن کی مستقل شدت کے معاملے کے لیے "ہائپربولک موشن" () کی اصطلاح تیار کی، پھر ہائپربولک موشن میں چارج شدہ ذرات کے لیے ایک تفصیلی وضاحت فراہم کی، اور متعلقہ "ہائپربولک طور پر ایکسلریٹڈ ریفرنس سسٹم" () متعارف کرایا۔ بورن کے فارمولوں کو آرنلڈ سومر فیلڈ (1910) نے آسان اور بڑھایا تھا۔ ابتدائی جائزوں کے لیے میکس وان لاؤ (1911، 1921) یا وولف گینگ پالی (1921) کی نصابی کتابیں دیکھیں۔ گیلیریو (2015) یا گورگولون (2013)، اور ایکسلریشن (اسپیشل ریلیٹیویٹی) #History بھی دیکھیں۔ ورلڈ لائن کسی ذرہ کی مناسب ایکسلریشن کی تعریف اس ایکسلریشن کے طور پر کی جاتی ہے جو ایک ذرہ محسوس کرتا ہے جب وہ ایک انٹریئل ریفرنس فریم سے دوسرے میں تیز ہوتا ہے۔ اگر مناسب ایکسلریشن کو لائن آف موشن کے متوازی ہدایت دی جاتی ہے، تو اس کا تعلق خصوصی اضافیت میں عام تین ایکسلریشن سے ہے جہاں ذرہ کی فوری رفتار، لورینٹز فیکٹر، روشنی کی رفتار ہے، اور یہ کوآرڈینیٹ ٹائم ہے۔ حرکت کی مساوات کو حل کرنے سے مطلوبہ فارمولے ملتے ہیں، جن کا اظہار مربوط وقت کے ساتھ ساتھ مناسب وقت کے لحاظ سے بھی کیا جا سکتا ہے۔ آسان بنانے کے لیے، وقت، مقام اور رفتار کے لیے تمام ابتدائی اقدار کو 0 پر سیٹ کیا جا سکتا ہے، اس طرح: یہ دیتا ہے، جو وقت T میں ایک ہائپربولا اور مقامی مقام متغیر ہے۔ اس صورت میں، تیز شدہ شے وقت پر واقع ہوتی ہے۔ اگر اس کے بجائے ابتدائی اقدار صفر سے مختلف ہیں، تو ہائپربولک حرکت کے فارمولے یہ شکل اختیار کرتے ہیں: تیز رفتار ہائپربولک حرکت کے لیے ورلڈ لائن (جسے اب سے مناسب وقت کی تقریب کے طور پر لکھا جائے گا) کو کئی طریقوں سے آسان بنایا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، اظہار کو رقم کی مقامی تبدیلی کے تابع کیا جا سکتا ہے، اس طرح، جس کے ذریعے مبصر وقت پر پوزیشن میں ہوتا ہے۔ مزید برآں، تیز رفتار کو ترتیب دینے اور متعارف کرانے سے، ہائپربولک حرکت کے لیے مساوات ہائپربولا کے ساتھ کم ہو جاتی ہیں۔ ہائپربولک حرکت میں چارج شدہ ذرات بورن (1909)، سومر فیلڈ (1910)، وان لاؤ (1911)، پالی (1921) نے بھی ہائپربولک حرکت میں چارج شدہ ذرات کے برقی مقناطیسی میدان کے لیے مساوات وضع کیں۔ اس میں توسیع ہرمن بونڈی اینڈ تھامس گولڈ (1955) اور فلٹن اینڈ روہرلچ (1960) نے کی تھی۔ اس کا تعلق متنازعہ طور پر زیر بحث سوال سے ہے، کہ کیا دائمی ہائپربولک حرکت میں چارجز تابکاری کرتے ہیں یا نہیں، اور کیا یہ مساوات کے اصول سے مطابقت رکھتا ہے-حالانکہ یہ ایک مثالی صورتحال کے بارے میں ہے، کیونکہ مستقل ہائپربولک حرکت ممکن نہیں ہے۔ اگرچہ ابتدائی مصنفین جیسے بورن (1909) یا پالی (1921) نے استدلال کیا کہ کوئی تابکاری پیدا نہیں ہوتی، لیکن بعد کے مصنفین جیسے بونڈی اینڈ گولڈ اور فلٹن اینڈ روہرلچ نے ظاہر کیا کہ تابکاری واقعتا پیدا ہوتی ہے۔ مناسب حوالہ فریم ہائپربولک حرکت کے لیے مساوات () میں، اظہار مستقل تھا، جبکہ رفتار متغیر تھی۔ تاہم، جیسا کہ سومر فیلڈ نے نشاندہی کی ہے، کوئی بھی مستقل بناتے ہوئے متغیر کے طور پر بیان کر سکتا ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ مساوات تبدیلیاں بن جاتی ہیں جو ہائپربولک نقاط کے ساتھ ایک تیز رفتار جسم کی بیک وقت آرام کی شکل کی نشاندہی کرتی ہیں جیسا کہ ایک متحرک مبصر دیکھتا ہے۔ اس تبدیلی کے ذریعے، مناسب وقت ہائپربولک طور پر تیز رفتار فریم کا وقت بن جاتا ہے۔ یہ نقاط، جنہیں عام طور پر رینڈلر نقاط کہا جاتا ہے (اسی طرح کے متغیرات کو کوٹلر-مولر نقاط یا لاس نقاط کہا جاتا ہے)، کو فرمی نقاط یا مناسب نقاط کے ایک خاص معاملے کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے، اور اکثر انرو اثر کے سلسلے میں استعمال ہوتے ہیں۔ ان نقاط کا استعمال کرتے ہوئے، یہ پتہ چلتا ہے کہ ہائپربولک حرکت میں مبصرین ایک ظاہری واقعہ افق رکھتے ہیں، جس کے آگے کوئی سگنل ان تک نہیں پہنچ سکتا۔ خصوصی کنفارمل ٹرانسفارمیشن ہائپربولک موشن میں حوالہ فریم کی وضاحت کے لیے ایک کم معروف طریقہ خصوصی کنفارمل ٹرانسفارمیشن کا استعمال ہے، جس میں الٹا، ترجمہ اور دوسرا الٹا ہوتا ہے۔ اسے عام طور پر منکوسکی کی جگہ میں گیج کی تبدیلی کے طور پر سمجھا جاتا ہے، حالانکہ کچھ مصنفین متبادل طور پر اسے ایکسلریشن ٹرانسفارمیشن کے طور پر استعمال کرتے ہیں (ایک تنقیدی تاریخی سروے کے لیے کاسٹرپ دیکھیں)۔ اس کی شکل صرف ایک مقامی طول و عرض کا استعمال کرتے ہوئے، اور ترتیب کے ذریعے مزید آسان بناتے ہوئے، اور ایکسلریشن کا استعمال کرتے ہوئے، یہ ہائپربولا کے ساتھ پیروی کرتا ہے۔ یہ پتہ چلتا ہے کہ اس وقت واحد بن جاتا ہے، جس پر فلٹن اور روہرلچ اور وٹن کا تبصرہ ہے کہ کسی کو اس حد سے دور رہنا ہے، جبکہ کاسٹرپ (جو ایکسلریشن کی تشریح پر بہت تنقید کرتے ہیں) کا تبصرہ ہے کہ یہ اس تشریح کے عجیب نتائج میں سے ایک ہے۔ نوٹ حوالہ جات لڈویک سلبرسٹین (1914): نظریہ اضافیت، صفحہ 190۔ نیبر، گریگوری ایل۔، دی جیومیٹری آف منکوسکی اسپیس ٹائم، سپرنگر-ورلاگ، نیویارک، 1992۔ (ہارڈ کور)، (ڈوور پیپر بیک ایڈیشن)۔ پی پی 58-60۔ بیرونی روابط طبیعیات عمومی سوالات: رشتہ دار راکٹ ریاضی صفحات: تیز رفتار سفر، کیا یکساں طور پر تیز رفتار چارج تابکاری کرتا ہے؟ نظریہ اضافیت خصوصی اضافیت عمومی اضافیت ایکسلریشن