Linear probability model
اعداد و شمار میں، لکیری امکانی ماڈل (ایل پی ایم) بائنری رجعت ماڈل کا ایک خاص معاملہ ہے۔ یہاں ہر مشاہدے کے لیے منحصر متغیر ایسی اقدار لیتا ہے جو یا تو 0 یا 1 ہوں۔ کسی بھی ایک معاملے میں 0 یا 1 کے مشاہدے کے امکان کو ایک یا زیادہ وضاحتی متغیرات پر منحصر سمجھا جاتا ہے۔ "لکیری امکانی ماڈل" کے لیے، یہ رشتہ خاص طور پر آسان ہے، اور ماڈل کو لکیری رجعت کے ذریعے فٹ ہونے کی اجازت دیتا ہے۔ ماڈل یہ فرض کرتا ہے کہ، بائنری نتیجہ (برنولی ٹرائل)، اور اس سے وابستہ وضاحتی متغیرات کے ویکٹر کے لیے، اس ماڈل کے لیے، اور اس لیے β پیرامیٹرز کے ویکٹر کا تخمینہ کم سے کم مربعوں کا استعمال کرتے ہوئے لگایا جا سکتا ہے۔ فٹنگ کا یہ طریقہ غیر موثر ہوگا، اور وزن والے کم سے کم مربعوں پر مبنی تکراری اسکیم کو اپنا کر بہتر بنایا جا سکتا ہے، جس میں سابقہ تکرار کا ماڈل مشروط تغیرات کے تخمینے فراہم کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، جو مشاہدات کے درمیان مختلف ہوگا۔ یہ نقطہ نظر زیادہ سے زیادہ امکان کے لحاظ سے ماڈل کو فٹ کرنے سے متعلق ہو سکتا ہے۔ اس ماڈل کی ایک خرابی یہ ہے کہ، جب تک پابندیاں عائد نہیں کی جاتی ہیں، تخمینہ شدہ گتانک یونٹ کے وقفے سے باہر امکانات کا اشارہ کر سکتے ہیں۔ اس وجہ سے، ماڈل جیسے لاگٹ ماڈل یا پروبٹ ماڈل زیادہ عام طور پر استعمال ہوتے ہیں۔ لیٹنٹ-ویری ایبل فارمولیشن مزید رسمی طور پر، ایل پی ایم ایک لیٹنٹ-ویری ایبل فارمولیشن (عام طور پر اکانومیٹرکس لٹریچر میں پایا جاتا ہے) سے پیدا ہو سکتا ہے، جیسا کہ مندرجہ ذیل ہے: ایک لیٹنٹ (غیر مشاہدہ) منحصر متغیر کے ساتھ درج ذیل رجعت ماڈل کو فرض کریں: یہاں اہم مفروضہ یہ ہے کہ اس رجعت کی غلطی کی اصطلاح صفر یکساں بے ترتیب متغیر کے ارد گرد ایک ہم آہنگی ہے، اور اس وجہ سے، اوسط صفر کی ہے۔ یہاں کا مجموعی تقسیم فنکشن یہ ہے کہ اشارے کے متغیر کی وضاحت کریں اگر، اور صفر بصورت دیگر، اور مشروط امکان پر غور کریں۔ لیکن یہ لکیری امکان ماڈل ہے، نقشہ سازی کے ساتھ یہ طریقہ بائنری متغیر کے مشروط امکان ماڈل کو حاصل کرنے کے لیے ایک عام آلہ ہے: اگر ہم یہ فرض کرتے ہیں کہ غلطی کی اصطلاح کی تقسیم لاجسٹک ہے، تو ہم لاجٹ ماڈل حاصل کرتے ہیں، جبکہ اگر ہم یہ فرض کرتے ہیں کہ یہ نارمل ہے، تو ہم پروبٹ ماڈل حاصل کرتے ہیں اور، اگر ہم یہ فرض کرتے ہیں کہ یہ ویبل کی تقسیم کا لوگرتھم ہے، تو تکمیلی لاگ لاگ ماڈل۔ لکیری تخمینہ حوالہ جات مزید پڑھنا ہوراس، ولیم سی، اور رونالڈ ایل اوکساکا بھی دیکھیں۔ "لکیری امکانی ماڈل کے لیے عام کم از کم مربعوں کی تعصب اور عدم مطابقت پر نتائج"۔ اکنامکس لیٹرز، 2006: جلد۔ 90، P. 321-327 عمومی لکیری ماڈل