Equidistant
ایک نقطہ کو اشیاء کے ایک سیٹ سے مساوی فاصلہ کہا جاتا ہے اگر اس سیٹ میں اس نقطہ اور ہر شے کے درمیان فاصلے برابر ہوں۔ دو جہتی یوکلڈین جیومیٹری میں، دو دیئے گئے (مختلف) نکات سے مساوی فاصلے پر پوائنٹس کا لوکس ان کا عمودی بائیسیکٹر ہے۔ تین جہتوں میں، دو دیئے گئے نکات سے مساوی فاصلے پر پوائنٹس کا لوکس ایک طیارہ ہے، اور مزید عام کرتے ہوئے، n-جہتی خلا میں n-اسپیس میں دو نکات سے مساوی فاصلے پر پوائنٹس کا لوکس ایک (n−1)-اسپیس ہے۔ مثلث کے لیے دائرے کا مرکز تین چوٹیوں میں سے ہر ایک سے مساوی فاصلہ رکھتا ہے۔ ہر غیر انحطاطی مثلث کا ایسا نقطہ ہوتا ہے۔ اس نتیجے کو چکور کثیر الاضحی میں عام کیا جا سکتا ہے: دائرہ مرکز ہر ایک عمودی سے مساوی فاصلہ رکھتا ہے۔ اسی طرح، مثلث یا کسی دوسرے ٹینجینشیل کثیر الاضحی کا محرک دائرے کے ساتھ کثیر الاضحی کے اطراف کے ٹینجینسی کے نکات سے مساوی فاصلہ رکھتا ہے۔ مثلث یا دوسرے کثیر الاضحی کی طرف کے عمودی دو حصوں پر ہر نقطہ اس طرف کے سروں پر دو عمودی حصوں سے مساوی فاصلہ رکھتا ہے۔ کسی بھی کثیر الاضحی کے زاویے کے دو حصوں پر ہر نقطہ اس زاویے سے نکلنے والے دونوں اطراف سے مساوی فاصلہ رکھتا ہے۔ ایک مستطیل کا مرکز چاروں چوٹیوں سے مساوی فاصلہ رکھتا ہے، اور یہ دو مخالف اطراف سے مساوی فاصلہ رکھتا ہے اور دیگر دو مخالف اطراف سے بھی مساوی فاصلہ رکھتا ہے۔ پتنگ کی ہم آہنگی کے محور پر ایک نقطہ دونوں اطراف کے درمیان مساوی فاصلہ رکھتا ہے۔ دائرے کا مرکز دائرے کے ہر نقطہ سے مساوی فاصلہ رکھتا ہے۔ اسی طرح دائرے کا مرکز دائرے کے ہر نقطہ سے مساوی فاصلہ رکھتا ہے۔ پیرابولہ ایک مقررہ نقطہ (فوکس) اور ایک مقررہ لکیر (ڈائریکٹریکس) سے مساوی فاصلے پر ہوائی جہاز میں پوائنٹس کا مجموعہ ہے، جہاں ڈائریکٹریکس سے فاصلے کو ڈائریکٹریکس سے عمودی لکیر کے ساتھ ماپا جاتا ہے۔ شکل کے تجزیے میں، کسی شکل کا ٹپوولوجیکل کنکال یا درمیانی محور اس شکل کا ایک پتلا ورژن ہوتا ہے جو اس کی حدود سے مساوی فاصلے پر ہوتا ہے۔ یوکلڈین جیومیٹری میں متوازی لکیریں (وہ لکیریں جو کبھی ایک دوسرے کو نہیں کاٹتی ہیں) اس لحاظ سے مساوی ہیں کہ ایک لکیر پر کسی بھی نقطہ کا دوسری لکیر کے قریب ترین نقطہ سے فاصلہ تمام نکات کے لیے یکساں ہوتا ہے۔ ہائپربولک جیومیٹری میں پوائنٹس کا مجموعہ جو کسی دی گئی لکیر سے اور اس کے ایک طرف مساوی فاصلے پر ہوتا ہے، ایک ہائپر سائیکل بناتا ہے (جو ایک وکر ہے نہ کہ لکیر)۔ مساوی فاصلاتی سیٹ حوالہ جات ابتدائی جیومیٹری بھی دیکھیں۔