Uniform property
ٹوپولوجی کے ریاضیاتی میدان میں یکساں خاصیت یا یکساں غیر متغیر ایک یکساں جگہ کی خاصیت ہے جو یکساں آئسومورفزم کے تحت غیر متغیر ہے۔ چونکہ یکساں خالی جگہیں ٹپوولوجیکل خالی جگہوں کے طور پر آتی ہیں اور یکساں آئسومورفزم ہومومورفزم ہوتے ہیں، اس لیے یکساں جگہ کی ہر ٹپوولوجیکل خاصیت بھی یکساں خاصیت ہوتی ہے۔ یہ مضمون (زیادہ تر) یکساں خصوصیات سے متعلق ہے جو ٹپوولوجیکل خصوصیات نہیں ہیں۔ یکساں خصوصیات علیحدہ۔ ایک یکساں جگہ X کو الگ کیا جاتا ہے اگر تمام اینٹوراجز کا چوراہا X × X میں اخترن کے برابر ہو۔ یہ دراصل صرف ایک ٹپوولوجیکل پراپرٹی ہے، اور اس شرط کے مساوی ہے کہ بنیادی ٹپوولوجیکل اسپیس ہاؤس ڈورف ہے (یا صرف T0 کیونکہ ہر یکساں جگہ مکمل طور پر باقاعدہ ہے)۔ مکمل کریں۔ ایک یکساں جگہ X مکمل ہو جاتی ہے اگر X میں ہر کاچی نیٹ یکجا ہو جائے (یعنی۔ X میں ایک حد نقطہ ہے)۔ مکمل طور پر پابند (یا پری کمپیکٹ)۔ ایک یکساں جگہ X مکمل طور پر پابند ہے اگر ہر وفد E X × X کے لیے X کا ایک محدود احاطہ {Ui} ایسا ہو کہ Ui × Ui تمام i کے لیے E میں موجود ہو۔ مساوی طور پر، X مکمل طور پر پابند ہے اگر ہر وفد E کے لیے X کا ایک محدود ذیلی سیٹ {xi} موجود ہو تاکہ X تمام E [xi] کا اتحاد ہو۔ یکساں کور کے لحاظ سے، X مکمل طور پر پابند ہے اگر ہر یکساں کور میں ایک محدود ذیلی کور ہو۔ کمپیکٹ۔ ایک یکساں جگہ کمپیکٹ ہوتی ہے اگر وہ مکمل اور مکمل طور پر پابند ہو۔ یہاں دی گئی تعریف کے باوجود، کمپیکٹنس ایک ٹپوولوجیکل پراپرٹی ہے اور اس لیے خالص طور پر ٹپوولوجیکل تفصیل کو تسلیم کرتا ہے (ہر کھلے کور کا ایک محدود ذیلی احاطہ ہوتا ہے)۔ یکساں طور پر جڑے ہوئے۔ ایک یکساں جگہ X یکساں طور پر جڑا ہوا ہے اگر X سے مجرد یکساں جگہ تک ہر یکساں طور پر مسلسل فنکشن مستقل ہو۔ یکساں طور پر منقطع۔ ایک یکساں جگہ X یکساں طور پر منقطع ہو جاتی ہے اگر یہ یکساں طور پر منسلک نہ ہو۔ مزید دیکھیں ٹوپوولوجیکل پراپرٹی حوالہ جات یکساں خالی جگہیں