Ekman spiral
سمندری، ہوا سے چلنے والا ایکمان سرپل شیر کشیدگی قوت، کوریولیس قوت اور پانی کے کھینچنے سے پیدا ہونے والے قوت توازن کا نتیجہ ہے۔ یہ قوت توازن پانی کے نتیجے میں آنے والا کرنٹ دیتا ہے جو ہواؤں سے مختلف ہوتا ہے۔ سمندر میں دو ایسی جگہیں ہیں جہاں ایکمان سرپل کا مشاہدہ کیا جا سکتا ہے۔ سمندر کی سطح پر، شیر کشیدگی قوت ہوا کے دباؤ قوت سے مطابقت رکھتی ہے۔ سمندر کے نچلے حصے میں، شیر کشیدگی قوت سمندر کے فرش کے ساتھ رگڑ سے پیدا ہوتی ہے۔ اس رجحان کا مشاہدہ سب سے پہلے سطح پر ناروے کے سمندری ماہر فریڈجف نانسن نے اپنی فریم مہم کے دوران کیا تھا۔ اس نے محسوس کیا کہ برفانی تودے ہوا کی طرح اسی سمت نہیں چلتے۔ ان کا طالب علم، سویڈش سمندری ماہر ویگن والفریڈ ایکمان، پہلا شخص تھا جس نے جسمانی طور پر اس عمل کی وضاحت کی۔ نیچے ایکمان سرپل ایکمان سرپل کی خصوصیات کو حاصل کرنے کے لیے ایک یکساں سیال میں یکساں، افقی جیوسٹروفک اندرونی بہاؤ پر ایک نظر ڈالی جاتی ہے۔ اس بہاؤ کو اس سے ظاہر کیا جائے گا، جہاں یکسانیت کی وجہ سے دونوں اجزاء مستقل ہیں۔ اس خاصیت کا ایک اور نتیجہ یہ ہے کہ افقی میلان صفر کے برابر ہوں گے۔ نتیجے کے طور پر، تسلسل کی مساوات حاصل کرے گی۔ نوٹ کریں کہ متعلقہ اندرونی بہاؤ افقی ہے، لہذا تمام گہرائیوں پر، یہاں تک کہ باؤنڈری تہوں میں بھی۔ اس صورت میں، جیو فزیکل حرکت کو کنٹرول کرنے والی نیویئر-اسٹاک مومنٹم مساوات کو اب کم کیا جا سکتا ہے: کوریولیس پیرامیٹر، سیال کی کثافت اور ایڈی ویسکوسیٹی کہاں ہے، جو سب کو یہاں سادگی کے لیے مستقل کے طور پر لیا جاتا ہے۔ ان پیرامیٹرز میں ایکمان سرپل کے پیمانے پر ایک چھوٹا سا تغیر ہے، اس طرح یہ تخمینہ برقرار رہے گا۔ یکساں بہاؤ کے لیے یکساں طور پر مختلف دباؤ کے میلان کی ضرورت ہوتی ہے۔ اندرونی بہاؤ کے بہاؤ کے اجزاء کو تبدیل کرتے وقت، اور، مندرجہ بالا مساوات میں، درج ذیل حاصل کیا جاتا ہے: اس حصے کے اوپری حصے میں تین مساوات میں سے آخری کا استعمال کرتے ہوئے، یہ نتیجہ نکلتا ہے کہ دباؤ گہرائی سے آزاد ہے۔ اور مندرجہ بالا تفریقی مساوات کے حل کے طور پر کافی ہوگا۔ ان ممکنہ حلوں کو ایک ہی مساوات میں تبدیل کرنے کے بعد، اس کی پیروی کی جائے گی۔ اب، مندرجہ ذیل ممکنہ نتائج ہیں: نیچے نو سلپ کی حالت اور مستقل اندرونی بہاؤ کی وجہ سے، کوفیشنٹس اور کا تعین کیا جا سکتا ہے۔ آخر میں، یہ مندرجہ ذیل حل کی طرف لے جائے گا: یہاں، نوٹ کریں کہ رفتار ویکٹر اندرونی بہاؤ کی اقدار تک پہنچ جائے گا، جب کی ترتیب لیتا ہے۔ یہی وجہ ہے کہ ایکمان پرت کی موٹائی کے طور پر اس کی تعریف کی گئی ہے۔ ایکمان سرپل کی متعدد اہم خصوصیات اس حل سے پیروی کریں گی: جب، یہ ظاہر ہوتا ہے کہ اندرونی بہاؤ کے حوالے سے بہاؤ کا ایک ٹرانسورس جزو ہے، جو شمالی نصف کرہ میں بائیں طرف 45 ڈگری اور جنوبی نصف کرہ میں دائیں طرف 45 ڈگری مختلف ہے۔ نوٹ کریں کہ، اس صورت میں، اس بہاؤ اور اندرونی بہاؤ کے درمیان زاویہ زیادہ سے زیادہ ہے۔ یہ بڑھنے کے لیے کم ہو جائے گا۔ جب کی قدر لی جاتی ہے، تو نتیجے میں آنے والا بہاؤ اندرونی بہاؤ کے مطابق ہوتا ہے، لیکن اندرونی بہاؤ کے حوالے سے اس میں اضافہ کیا جائے گا۔ کی اعلی اقدار کے لیے، پہلے کی طرح دوسری سمت میں ایک کم سے کم ٹرانسورس جزو ہوگا۔ ایکسپونینشل اصطلاح صفر پر جائے گی، جس کے نتیجے میں۔ ان خصوصیات کی وجہ سے، گہرائی کی تقریب کے طور پر بہاؤ کا رفتار ویکٹر سرپل کی طرح نظر آئے گا۔ سرفیس ایکمان سرپل نچلے ایکمان سرپل کو بنانے والے بہاؤ کا حل نیچے کی طرف سے بہاؤ پر لگنے والے شیر تناؤ کا نتیجہ تھا۔ منطقی طور پر، جہاں بھی بہاؤ پر شیر کا دباؤ ڈالا جا سکتا ہے، ایکمان سرپل بن جائیں گے۔ ہوا کی وجہ سے ہوا کے پانی کے انٹرفیس پر ایسا ہوتا ہے۔ ایسی صورتحال پر غور کیا جاتا ہے جہاں پانی کی سطح کے ساتھ ہوا کا دباؤ ہوتا ہے جس کے نیچے اندرونی بہاؤ ہوتا ہے۔ ایک بار پھر، بہاؤ یکساں ہے، اس کا اندرونی حصہ جیوسٹروفک ہے اور یہ یکساں سیال ہے۔ جیوسٹروفک بہاؤ کے لیے حرکت کی مساوات، جو نچلے سرپل والے حصے میں بیان کی گئی ہیں، کو کم کیا جا سکتا ہے: اس معاملے کے لیے حدود کے حالات مندرجہ ذیل ہیں: سطح: اور اندرونی طرف: اور ان حالات کے ساتھ، حل کا تعین کیا جا سکتا ہے: نچلے ایکمان سرپل کے حوالے سے کچھ اختلافات سامنے آتے ہیں۔ اندرونی بہاؤ سے انحراف خاص طور پر ہوا کے دباؤ پر منحصر ہے نہ کہ اندرونی بہاؤ پر۔ جبکہ نچلے ایکمان سرپل کے معاملے میں، انحراف کا تعین اندرونی بہاؤ سے ہوتا ہے۔ بہاؤ کا ہوا سے چلنے والا جزو ایکمان پرت کی موٹائی کے حوالے سے الٹا متناسب ہے۔ لہذا اگر پرت کی موٹائی چھوٹی ہے، مثال کے طور پر سیال کی چھوٹی چپچپا ہونے کی وجہ سے، یہ جزو بہت بڑا ہو سکتا ہے۔ آخر میں، ہوا کی سمت کے حوالے سے سطح پر بہاؤ شمالی نصف کرہ میں دائیں طرف 45 ڈگری اور جنوبی نصف کرہ میں بائیں طرف 45 ڈگری ہے۔ نچلے ایکمان سرپل کے معاملے میں، یہ اس کے برعکس ہے۔ مشاہدات مذکورہ بالا مساوات اور مفروضے ایکمان سرپل کے حقیقی مشاہدات کے لیے نمائندہ نہیں ہیں۔ نظریہ اور مشاہدات کے درمیان فرق یہ ہے کہ زاویہ توقع کے مطابق 45 ڈگری کے بجائے 5-20 ڈگری کے درمیان ہے اور یہ کہ ایکمان پرت کی گہرائی اور اس طرح ایکمان سرپل توقع سے کم گہرا ہے۔ تین اہم عوامل ہیں جو اس کی وجہ میں حصہ ڈالتے ہیں، درجہ بندی، ہنگامہ آرائی اور افقی میلان۔ اس میں کردار ادا کرنے والے دیگر کم اہم عوامل اسٹوکس ڈرفٹ، لہریں اور اسٹوکس-کوریولیس فورس ہیں۔ حوالہ جات سمندر نگاری سیال حرکیات