Franck–Condon principle
فرینک-کونڈون اصول (جیمز فرینک اور ایڈورڈ کونڈون کے نام سے منسوب) سپیکٹروسکوپی اور کوانٹم کیمسٹری میں ایک قاعدہ ہے جو کمپن کی منتقلی کی شدت کی وضاحت کرتا ہے (مناسب توانائی کے فوٹون کے جذب یا اخراج کی وجہ سے کسی مالیکیول کی الیکٹرانک اور کمپن توانائی کی سطح میں بیک وقت تبدیلیاں)۔ اصول میں کہا گیا ہے کہ الیکٹرانک منتقلی کے دوران، ایک کمپن توانائی کی سطح سے دوسرے میں تبدیلی کا امکان زیادہ ہوگا اگر دو کمپن لہر افعال زیادہ نمایاں طور پر اوورلیپ ہوں۔ جائزہ فرینک-کونڈن اصول میں جیمز فرینک کی اصل شراکت پر مبنی ایک اچھی طرح سے قائم نیم کلاسیکی تشریح ہے۔ جوہری حرکات کے وقت کے پیمانے کے مقابلے میں الیکٹرانک ٹرانزیشن نسبتا فوری ہوتی ہیں، لہذا اگر الیکٹرانک ٹرانزیشن کے دوران مالیکیول کو ایک نئی کمپن کی سطح پر جانا ہے، تو یہ نئی کمپن کی سطح جوہری پوزیشنوں اور مومینٹا کے ساتھ فوری طور پر مطابقت رکھتی ہونی چاہیے۔ ایک سادہ ہارمونک آسکیلیٹر کے کمپن (ارتعاش) کی سیمی کلاسیکل تصویر میں، ضروری حالات موڑ کے مقامات پر واقع ہو سکتے ہیں، جہاں رفتار صفر ہوتی ہے۔ کوانٹم مکینیکل تصویر میں، کمپن کی سطح اور کمپن کی لہر کے افعال کوانٹم ہارمونک آسکیلیٹرز کے ہوتے ہیں، یا مالیکیولز کی ممکنہ توانائی کے زیادہ پیچیدہ تخمینے کے ہوتے ہیں، جیسے کہ مورس پوٹینشل۔ شکل 1 زمین اور پرجوش الیکٹرانک دونوں حالتوں میں مورس جیسی ممکنہ توانائی کے افعال کے ساتھ کسی مالیکیول میں کمپن کی منتقلی کے لیے فرینک-کونڈن اصول کی وضاحت کرتا ہے۔ کم درجہ حرارت کے تخمینے میں، مالیکیول زمینی الیکٹرانک حالت کی v = 0 کمپن کی سطح سے شروع ہوتا ہے اور ضروری توانائی کے فوٹون کو جذب کرنے پر، پرجوش الیکٹرانک حالت میں منتقلی کرتا ہے۔ نئی حالت کی الیکٹران ترتیب کے نتیجے میں مالیکیول کی تشکیل کرنے والے مرکزوں کی توازن کی پوزیشن میں تبدیلی آسکتی ہے۔ شکل 3 میں زمین اور پہلی پرجوش حالت کے درمیان جوہری نقاط میں اس تبدیلی کو q01 کے طور پر لیبل کیا گیا ہے۔ ڈائیٹومک مالیکیول کی سب سے آسان صورت میں نیوکلیئر کوآرڈینیٹ محور سے مراد انٹرن نیوکلیئر علیحدگی ہے۔ منتقلی کے دوران مستقل جوہری نقاط کے مفروضے کی وجہ سے کمپن کی منتقلی عمودی تیر سے ظاہر ہوتی ہے۔ اس بات کا امکان کہ مالیکیول کسی خاص کمپن کی سطح پر ختم ہو سکتا ہے اصل اور حتمی حالت کے کمپن لہر افعال کے (عمودی) اوورلیپ کے مربع کے متناسب ہے (نیچے کوانٹم مکینیکل فارمولیشن سیکشن دیکھیں)۔ الیکٹرانک ایکسائٹیڈ اسٹیٹ میں مالیکیولز سب سے کم الیکٹرانک ایکسائٹیشن اسٹیٹ (کاشا کا قاعدہ) کی سب سے کم کمپن کی سطح پر جلدی سے آرام کرتے ہیں، اور وہاں سے فوٹون کے اخراج کے ذریعے الیکٹرانک گراؤنڈ اسٹیٹ میں ختم ہو سکتے ہیں۔ فرینک-کونڈن اصول جذب اور فلوروسینس پر یکساں طور پر لاگو ہوتا ہے۔ کاشا کے اصول کے ساتھ جذب اور فلوروسینس دونوں میں فرینک-کونڈن اصول کا اطلاق شکل 2 میں دکھائے گئے تقریبا آئینے کی ہم آہنگی کی طرف لے جاتا ہے۔ ٹھنڈی، غیر معمولی گیس میں مالیکیولز کی کمپن کی ساخت انفرادی منتقلی کی غیر یکساں وسعت کی عدم موجودگی کی وجہ سے سب سے زیادہ واضح طور پر نظر آتی ہے۔ وائبرونک ٹرانزیشنز کو شکل 2 میں تنگ، مساوی فاصلے والی لورینٹزیئن لائن شیپس کے طور پر تیار کیا گیا ہے۔ کمپن کی سطحوں کے درمیان مساوی فاصلہ صرف سادہ ہارمونک آسکیلیٹرز کی پیرابولک صلاحیت کا معاملہ ہے، زیادہ حقیقت پسندانہ صلاحیتوں میں، جیسے کہ شکل 1 میں دکھایا گیا ہے، توانائی کا فاصلہ بڑھتی ہوئی کمپن توانائی کے ساتھ کم ہوتا ہے۔ سب سے کم کمپن والی حالتوں میں اور اس سے الیکٹرانک منتقلی کو اکثر 0-0 (صفر صفر) منتقلی کہا جاتا ہے اور جذب اور فلوروسینس دونوں میں ایک جیسی توانائی ہوتی ہے۔ اصول کی ترقی 1926 میں ٹرانزیکشنز آف دی فیراڈے سوسائٹی میں شائع ہونے والی ایک رپورٹ میں، جیمز فرینک کا تعلق فوٹون سے پیدا ہونے والے کیمیائی رد عمل کے طریقہ کار سے تھا۔ متوقع میکانزم ایک فوٹون کے ذریعہ ایک مالیکیول کی حوصلہ افزائی تھی، جس کے بعد محرک کی مختصر مدت کے دوران دوسرے مالیکیول کے ساتھ تصادم ہوتا تھا۔ سوال یہ تھا کہ کیا کسی مالیکیول کے لیے ایک ہی مرحلے میں فوٹو پروڈکٹس میں ٹوٹنا ممکن ہے، فوٹوون کا جذب، اور بغیر کسی تصادم کے۔ کسی مالیکیول کے الگ ہونے کے لیے، اسے فوٹون سے ایک ایسی کمپن توانائی حاصل کرنی چاہیے جو علیحدگی کی توانائی سے زیادہ ہو، یعنی کیمیائی بند کو توڑنے کی توانائی۔ تاہم، جیسا کہ اس وقت معلوم تھا، مالیکیول صرف اجازت شدہ کوانٹم منتقلی کے مطابق توانائی کو جذب کریں گے، اور ممکنہ کنویں کی علیحدگی توانائی کی سطح سے اوپر کوئی کمپن کی سطح نہیں ہے۔ ہائی انرجی فوٹون جذب علیحدگی کے بجائے اعلی الیکٹرانک حالت میں منتقلی کا باعث بنتا ہے۔ اس بات کا جائزہ لیتے ہوئے کہ ایک مالیکیول اعلی الیکٹرانک سطح پر پرجوش ہونے پر کتنی کمپن توانائی حاصل کر سکتا ہے، اور کیا یہ کمپن توانائی مالیکیول کو فوری طور پر توڑنے کے لیے کافی ہو سکتی ہے، اس نے تین خاکے تیار کیے جو سب سے کم الیکٹرانک حالت اور اعلی الیکٹرانک حالتوں کے درمیان پابند توانائی میں ممکنہ تبدیلیوں کی نمائندگی کرتے ہیں۔ {{blockquote|Diagram I. عام حالت n سے پرجوش حالت a اور a میں منتقلی پر بائنڈنگ کی بڑی کمزوری کو ظاہر کرتا ہے۔ یہاں ہمارے پاس D> D 'اور D'> D "ہیں۔ ایک ہی وقت میں مرکزوں کی توازن کی پوزیشن جوش کے ساتھ r کی زیادہ سے زیادہ اقدار کی طرف بڑھتی ہے۔ اگر ہم n منحنی خطوط کی توازن کی پوزیشن (کم سے کم ممکنہ توانائی) سے عمودی طور پر [زور دیا گیا] اوپر کی طرف خاکہ I میں منحنی خطوط کی طرف جاتے ہیں۔ ذرات میں D 'سے زیادہ ممکنہ توانائی ہوگی اور وہ الگ اڑ جائیں گے۔ اس صورت میں ہمیں روشنی کے ذریعے محرک پر ارتعاش توانائی میں بہت بڑی تبدیلی آتی ہے۔ جیمز فرینک نے تسلیم کیا کہ کمپن کی سطحوں میں تبدیلیاں اعلی الیکٹرانک توانائی کی سطحوں پر محرک کی فوری نوعیت اور جوہری تعامل کی صلاحیت کے لیے ایک نئی توازن پوزیشن کا نتیجہ ہو سکتی ہیں۔ ایڈورڈ کونڈن نے 1926 کے فزیکل ریویو کے مضمون میں "بینڈ سسٹمز میں شدت کی تقسیم کا ایک نظریہ" کے عنوان سے اس بصیرت کو فوٹو ری ایکشن سے آگے بڑھایا۔ یہاں وہ سیمی کلاسیکل فارمولیشن کو اس انداز میں وضع کرتا ہے جو اس کی جدید شکل سے بالکل ملتا جلتا ہے۔ نئے اصول کے حوالے سے فرینک اور کونڈون دونوں کا پہلا مشترکہ حوالہ فزیکل ریویو کے اسی 1926 کے شمارے میں ریمنڈ برج کے کاربن مونو آکسائیڈ کے بینڈ ڈھانچے پر ایک مضمون میں ظاہر ہوتا ہے۔ کوانٹم مکینیکل تشکیل زمینی الیکٹرانک سطح (ε) کی ابتدائی کمپن حالت (y) سے، ایک پرجوش الیکٹرانک حالت (ε′) کی کچھ کمپن حالت (y′) میں برقی دو قطبی منتقلی پر غور کریں، (برا کیٹ نوٹیشن دیکھیں)۔ سالماتی دو قطبی آپریٹر μ کا تعین الیکٹرانوں کے چارج (−e) اور مقامات (ri) کے ساتھ ساتھ نیوکلئی کے چارجز (+ Zje) اور مقامات (Rj) سے ہوتا ہے: ان دونوں حالتوں کے درمیان منتقلی کے لیے امکانی طول و عرض P بالترتیب ابتدائی اور حتمی حالت کے مجموعی لہر افعال کے ذریعے دیا جاتا ہے۔ مجموعی ویو فنکشن انفرادی کمپن (نیوکلئی کے مقامی نقاط پر منحصر) اور الیکٹرانک اسپیس اور اسپن ویو فنکشنز کی پیداوار ہیں: الیکٹرانک اور کمپن ویو فنکشنز کی یہ علیحدگی بورن-اوپن ہائیمر تخمینہ کا اظہار ہے اور یہ فرینک-کونڈن اصول کا بنیادی مفروضہ ہے۔ ان مساوات کو یکجا کرنے سے الگ الگ الیکٹرانک اسپیس، اسپن اور کمپن شراکت کے لحاظ سے امکانی طول و عرض کا اظہار ہوتا ہے: ابتدائی انٹیگرل کا اسپن آزاد حصہ یہاں دو انٹیگرلز کے پروڈکٹ کے طور پر تخمینہ لگایا گیا ہے: یہ فیکٹرائزیشن عین مطابق ہوگی اگر الیکٹرانوں کے مقامی نقاط پر انٹیگرل جوہری نقاط پر منحصر نہ ہو۔ تاہم، بورن-اوپن ہائیمر تخمینہ میں اور جوہری نقاط پر (پیرامیٹرک طور پر) انحصار کرتے ہیں، تاکہ انٹیگرل (ایک نام نہاد ٹرانزیشن ڈائپول سطح) جوہری نقاط کا ایک فعل ہو۔ چونکہ انحصار عام طور پر ہموار ہوتا ہے اس لیے اسے نظر انداز کیا جاتا ہے (یعنی یہ مفروضہ کہ منتقلی کی دو قطبی سطح جوہری نقاط سے آزاد ہے، جسے کونڈون تخمینہ کہا جاتا ہے، اکثر اجازت دی جاتی ہے)۔ پلس سائن کے بعد پہلا انٹیگرل صفر کے برابر ہوتا ہے کیونکہ مختلف حالتوں کے الیکٹرانک ویو فنکشن آرتھوگنل ہوتے ہیں۔ بقیہ تین انٹیگرلز کا پروڈکٹ ہے۔ پہلا انٹیگرل وائبریشنل اوورلیپ انٹیگرل ہے، جسے فرینک-کونڈن فیکٹر بھی کہا جاتا ہے۔ امکانات کے طول و عرض میں حصہ ڈالنے والے بقیہ دو انٹیگرلز الیکٹرانک اسپاٹیل اور اسپن سلیکشن کے قوانین کا تعین کرتے ہیں۔ فرینک-کونڈن اصول دو مختلف الیکٹرانک ریاستوں کے درمیان اجازت شدہ کمپن کی منتقلی پر ایک بیان ہے۔ کوانٹم مکینیکل انتخاب کے دیگر قواعد منتقلی کے امکان کو کم کر سکتے ہیں یا اسے مکمل طور پر منع کر سکتے ہیں۔ مذکورہ بالا مشتق میں گردش کے انتخاب کے اصولوں کو نظر انداز کیا گیا ہے۔ گیسوں کے سپیکٹرم میں گردش کی شراکت کا مشاہدہ کیا جا سکتا ہے لیکن مائع اور ٹھوس مادوں میں اسے مضبوطی سے دبایا جاتا ہے۔ یہ واضح ہونا چاہیے کہ فرینک-کونڈن اصول کی کوانٹم مکینیکل تشکیل تخمینوں کے ایک سلسلے کا نتیجہ ہے، بنیادی طور پر برقی دو قطبی منتقلی کا مفروضہ اور بورن-اوپن ہائیمر کا تخمینہ۔ کمزور مقناطیسی ڈائی پول اور برقی کواڈروپول الیکٹرانک ٹرانزیشن کے ساتھ ساتھ نیوکلیئر، الیکٹرانک اسپاٹیل اور اسپن ویو فنکشن میں کل ویو فنکشن کی فیکٹرائزیشن کی نامکمل جواز کا مطلب ہے کہ فرینک-کونڈن فیکٹر سمیت سلیکشن کے قوانین کا سختی سے مشاہدہ نہیں کیا جاتا ہے۔ کسی بھی منتقلی کے لیے، پی کی قیمت کا تعین سلیکشن کے تمام اصولوں سے ہوتا ہے، تاہم اسپن کا انتخاب سب سے بڑا معاون ہوتا ہے، اس کے بعد الیکٹرانک سلیکشن کے قوانین ہوتے ہیں۔ فرینک-کونڈن عنصر "" صرف کمزور طور پر "منتقلی کی شدت کو تبدیل کرتا ہے، یعنی یہ بینڈ کی شدت میں 1 کی ترتیب پر ایک عنصر کے ساتھ حصہ ڈالتا ہے جس کی شدت کا تعین دوسرے سلیکشن رولز سے ہوتا ہے۔ نیچے دیا گیا جدول اجازت شدہ اور ممنوع گھماؤ اور مداری انتخاب کے قوانین کے ممکنہ امتزاج کے لیے معدومیت کے گتانک کی حد فراہم کرتا ہے۔ سپیکٹروسکوپی میں فرینک-کونڈن استعارات فرینک-کونڈن اصول، اپنی کینونکل شکل میں، صرف فوٹوون کے جذب یا اخراج کے ذریعے الیکٹرانک سطحوں میں تبدیلی کے دوران کسی مالیکیول کی کمپن کی سطحوں میں ہونے والی تبدیلیوں پر لاگو ہوتا ہے۔ اس اصول کا جسمانی وجدان اس خیال سے جڑا ہوا ہے کہ مالیکیول کو تشکیل دینے والے ایٹموں کے جوہری نقاط کے پاس الیکٹرانک منتقلی میں شامل بہت کم وقت کے دوران تبدیل ہونے کا وقت نہیں ہوتا ہے۔ تاہم، یہ جسمانی وجدان روشنی کو جذب کرنے والے یا خارج کرنے والے مالیکیولز (کروموفورز) اور ان کے ماحول کے درمیان تعاملات تک معمول کے مطابق بڑھایا جا سکتا ہے، اور درحقیقت ہے۔ فرینک-کونڈون استعارات مناسب ہیں کیونکہ مالیکیول اکثر آس پاس کے مالیکیولز کے ساتھ مضبوطی سے تعامل کرتے ہیں، خاص طور پر مائع اور ٹھوس مادوں میں، اور یہ تعاملات کروموفور کے جوہری نقاط کو ان طریقوں سے تبدیل کرتے ہیں جو فرینک-کونڈون اصول کے مطابق مالیکیولر کمپن سے ملتے جلتے ہیں۔ فونون کے لیے فرینک-کونڈون اصول قریب ترین فرینک-کونڈون مشابہت فونون (جالی کے کمپن کا کوانٹا) کے جالی میں نجاست کے طور پر سرایت شدہ کروموفورز کی الیکٹرانک منتقلی کے ساتھ تعامل کی وجہ سے ہے۔ اس صورت حال میں، اعلی الیکٹرانک سطحوں پر منتقلی اس وقت ہو سکتی ہے جب فوٹون کی توانائی خالص الیکٹرانک منتقلی توانائی یا خالص الیکٹرانک منتقلی توانائی کے علاوہ ایک یا زیادہ جالی فونون کی توانائی سے مطابقت رکھتی ہے۔ کم درجہ حرارت کے تخمینے میں، اخراج پرجوش حالت کے صفر فونون کی سطح سے زمینی حالت کے صفر فونون کی سطح تک یا زمینی حالت کے اعلی فونون کی سطح تک ہوتا ہے۔ بالکل فرینک-کونڈون اصول کی طرح، فونون پر مشتمل منتقلی کے امکانات کا تعین ابتدائی اور حتمی توانائی کی سطحوں پر فونون ویو فنکشنز کے اوورلیپ سے ہوتا ہے۔ فونون ٹرانزیشن پر لاگو ہونے والے فرینک-کونڈن اصول کے لیے، شکل 1 کے افقی محور کے لیبل کو شکل 6 میں نارمل موڈ کے لیے کنفیگریشن کوآرڈینیٹ کے ساتھ تبدیل کیا گیا ہے۔ شکل 6 میں لیٹیس موڈ پوٹینشل انرجی کو ہارمونک آسکیلیٹر کے طور پر دکھایا گیا ہے، اور فونون کی سطحوں () کے درمیان فاصلے کا تعین لیٹیس پیرامیٹرز کے ذریعے کیا جاتا ہے۔ چونکہ واحد فونون کی توانایٔی عام طور پر کافی کم ہوتی ہے، اس لیے صفر یا چند فونون کی منتقلی کا مشاہدہ صرف تقریبا 40 کیلون سے کم درجہ حرارت پر کیا جا سکتا ہے۔ مزید تفصیلات اور حوالوں کے لیے زیرو فونون لائن اور فونون سائیڈ بینڈ دیکھیں۔ سالویشن میں فرینک-کونڈن اصول فرینک-کونڈن کے تحفظات کا اطلاق مائعوں میں تحلیل ہونے والے کروموفورز کی الیکٹرانک منتقلی پر بھی کیا جا سکتا ہے۔ فرینک-کونڈن استعارہ کے اس استعمال میں، کروموفورز کی کمپن کی سطحوں کے ساتھ ساتھ مائع میں فونون کے ساتھ کروموفورز کا تعامل، جذب اور اخراج سپیکٹرم کی ساخت میں حصہ ڈالتا رہتا ہے، لیکن ان اثرات کو الگ سے اور آزادانہ طور پر سمجھا جاتا ہے۔ سالوینٹ مالیکیولز سے گھرا ہوا کروموفورز پر غور کریں۔ آس پاس کے یہ مالیکیول کروموفورز کے ساتھ تعامل کر سکتے ہیں، خاص طور پر اگر سالوینٹ مالیکیول قطبی ہوں۔ سالوینٹ اور سالیوٹ کے درمیان اس تعلق کو سالویشن کہا جاتا ہے اور یہ ایک مستحکم تعامل ہے، یعنی سالوینٹ مالیکیول حرکت کر سکتے ہیں اور اس وقت تک گھوم سکتے ہیں جب تک کہ تعامل کی توانائی کم سے کم نہ ہو جائے۔ تعامل میں خود الیکٹروسٹیٹک اور وین ڈیر والس قوتیں شامل ہوتی ہیں اور اس میں ہائیڈروجن بانڈ بھی شامل ہو سکتے ہیں۔ فرینک-کونڈون اصولوں کا اطلاق اس وقت کیا جا سکتا ہے جب کروموفور اور آس پاس کے سالوینٹ مالیکیولز کے درمیان تعاملات زمین میں اور پرجوش الیکٹرانک حالت میں مختلف ہوں۔ تعامل میں یہ تبدیلی، مثال کے طور پر، ان دونوں حالتوں میں مختلف دو قطبی لمحات کی وجہ سے پیدا ہو سکتی ہے۔ اگر کروموفور اپنی زمینی حالت میں شروع ہوتا ہے اور آس پاس کے سالوینٹ مالیکیولز کے ساتھ توازن کے قریب ہوتا ہے اور پھر ایک فوٹون کو جذب کرتا ہے جو اسے پرجوش حالت میں لے جاتا ہے، تو سالوینٹ کے ساتھ اس کا تعامل پرجوش حالت میں توازن سے بہت دور ہوگا۔ یہ اثر اصل فرینک-کونڈن اصول سے ملتا جلتا ہے: الیکٹرانک منتقلی نیوکلئی کی حرکت کے مقابلے میں بہت تیز ہے-حل کی صورت میں سالوینٹ مالیکیولز کی دوبارہ ترتیب۔ اب ہم عمودی منتقلی کی بات کرتے ہیں، لیکن اب افقی کوآرڈینیٹ سالوینٹ سولیوٹ انٹرایکشن اسپیس ہے۔ اس کوآرڈینیٹ محور کو اکثر "سولویشن کوآرڈینیٹ" کے طور پر لیبل کیا جاتا ہے اور کسی حد تک تجریدی طور پر، تمام تعامل کرنے والے سالوینٹ مالیکیولز کی حرکت کے تمام متعلقہ جہتوں کی نمائندگی کرتا ہے۔ اصل فرینک-کونڈن اصول میں، الیکٹرانک منتقلی کے بعد، وہ مالیکیول جو اعلی کمپن کی حالت میں ختم ہوتے ہیں فوری طور پر سب سے کم کمپن کی حالت میں آرام کرنا شروع کردیتے ہیں۔ حل کی صورت میں، سالوینٹ مالیکیول فوری طور پر خود کو دوبارہ ترتیب دینے کی کوشش کریں گے تاکہ تعامل توانائی کو کم سے کم کیا جا سکے۔ سالوینٹ میں نرمی کی شرح سالوینٹ کی چپچپا پن پر منحصر ہوتی ہے۔ یہ فرض کرتے ہوئے کہ سالوینٹ میں نرمی کا وقت الیکٹرانک پرجوش حالت کی زندگی کے مقابلے میں کم ہے، اخراج پرجوش الیکٹرانک حالت کی سب سے کم سالوینٹ توانائی کی حالت سے ہوگا۔ ماحول کے درجہ حرارت پر پانی یا میتھانول جیسے چھوٹے مالیکیول سالوینٹس کے لیے سالوینٹس میں نرمی کا وقت کچھ دسیوں پیکو سیکنڈ کی ترتیب پر ہوتا ہے جبکہ کروموفور ایکسائٹیڈ اسٹیٹ لائف ٹائم چند پیکو سیکنڈ سے لے کر چند نینو سیکنڈ تک ہوتا ہے۔ زمینی الیکٹرانک حالت میں منتقلی کے فورا بعد، سالوینٹ مالیکیولز کو بھی کروموفور کی نئی الیکٹرانک ترتیب کو ایڈجسٹ کرنے کے لیے خود کو دوبارہ ترتیب دینا چاہیے۔ شکل 7 حل پر لاگو فرینک-کونڈن اصول کی وضاحت کرتی ہے۔ جب حل الیکٹرانک منتقلی توانائی سے مطابقت رکھنے والی روشنی سے روشن ہوتا ہے، تو کچھ کروموفورز پرجوش حالت میں منتقل ہو جائیں گے۔ کروموفورز کے اس گروپ کے اندر سالوینٹ-کروموفور تعامل توانائیوں کی شماریاتی تقسیم ہوگی، جس کی نمائندگی شکل میں گوسیئن ڈسٹری بیوشن فنکشن کے ذریعے کی جاتی ہے۔ سالوینٹ-کروموفور تعامل دونوں الیکٹرانک حالتوں میں ایک پیرابولک صلاحیت کے طور پر تیار کیا جاتا ہے۔ چونکہ سالوینٹ حرکت (عمودی تیر) کے وقت کے پیمانے پر الیکٹرانک منتقلی بنیادی طور پر فوری ہوتی ہے، اس لیے پرجوش حالت کے کروموفورز کا مجموعہ فوری طور پر توازن سے دور ہوتا ہے۔ نئے ممکنہ توانائی کے منحنی خطوط کے مطابق سالوینٹ مالیکیولز کی دوبارہ ترتیب کو شکل 7 میں مڑے ہوئے تیروں سے ظاہر کیا گیا ہے۔ نوٹ کریں کہ جب کہ الیکٹرانک منتقلی کو مقداری بنایا جاتا ہے، کروموفور-سالوینٹ تعامل توانائی کو بڑی تعداد میں مالیکیولز کی وجہ سے کلاسیکی تسلسل کے طور پر سمجھا جاتا ہے۔ اگرچہ اخراج کو کم از کم پرجوش حالت کروموفور-سالوینٹ تعامل کی صلاحیت سے ہونے کے طور پر دکھایا گیا ہے، لیکن توازن تک پہنچنے سے پہلے اہم اخراج ہو سکتا ہے جب سالوینٹ کی چپچپا زیادہ ہو یا پرجوش حالت کی زندگی مختصر ہو۔ شکل 7 میں دکھایا گیا جذب شدہ اور خارج شدہ فوٹونوں کے درمیان توانائی کا فرق اسٹوکس شفٹ میں حل کی شراکت ہے۔ بورن-اوپن ہائیمر تخمینہ مالیکیولر الیکٹرانک ٹرانزیشن الٹرا وایلیٹ-ویزیبل سپیکٹروسکوپی کوانٹم ہارمونک آسکیلیٹر مورس پوٹینشل وائبرونک جوڑی زیرو-فونون لائن اور فونون سائڈ بینڈ اچانک تخمینہ حوالہ جات مزید پڑھنا لنک لنک لنک لنک بیرونی روابط کوانٹم کیمسٹری سپیکٹروسکوپی مالیکیولر فزکس