Thermodynamic equations
تھرموڈینامکس کا اظہار تھرموڈینامک مساوات کے ریاضیاتی فریم ورک کے ذریعے کیا جاتا ہے جو لیبارٹری یا پیداوار کے عمل میں ناپی جانے والی مختلف تھرموڈینامک مقداروں اور جسمانی خصوصیات سے متعلق ہے۔ تھرموڈینامکس مفروضوں کے ایک بنیادی سیٹ پر مبنی ہے، جو تھرموڈینامکس کے قوانین بن گئے۔ بنیادی تھرموڈینامک مساوات میں سے ایک مکینیکل کام، یا کشش ثقل کے خلاف بلندی کے ذریعے اٹھائے گئے وزن کی مشابہت میں تھرموڈینامک کام کی وضاحت ہے، جیسا کہ 1824 میں فرانسیسی طبیعیات دان صادی کارنوٹ نے بیان کیا تھا۔ کارنوٹ نے کام کے لیے موٹیو پاور کا جملہ استعمال کیا۔ اپنی مشہور آن دی موٹیو پاور آف فائر کے فوٹ نوٹ میں، وہ کہتے ہیں: "ہم یہاں اظہار محرک طاقت کا استعمال اس مفید اثر کو ظاہر کرنے کے لیے کرتے ہیں جو ایک موٹر پیدا کرنے کی صلاحیت رکھتا ہے۔ اس اثر کو ہمیشہ ایک مخصوص اونچائی پر وزن کی بلندی سے تشبیہ دی جا سکتی ہے۔ اس میں، جیسا کہ ہم جانتے ہیں، ایک پیمائش کے طور پر، وزن کی پیداوار کو اس اونچائی سے ضرب دی جاتی ہے جس تک اسے اٹھایا جاتا ہے۔ "کارنوٹ کی تعریف میں وقت کی ایک اکائی کو شامل کرنے کے ساتھ، کوئی بھی طاقت کی جدید تعریف پر پہنچتا ہے: 19 ویں صدی کے آخری نصف کے دوران، روڈولف کلاسیئس، پیٹر گوتھری ٹائٹ، اور ولارڈ گبز جیسے طبیعیات دانوں نے تھرموڈینامک نظام کے تصور اور اس سے وابستہ عمل کو کنٹرول کرنے والے باہمی توانائی کے قوانین کو تیار کرنے کے لیے کام کیا۔ تھرموڈینامک نظام کی توازن کی حالت کو اس کی "حالت" کی وضاحت کرکے بیان کیا جاتا ہے۔ تھرموڈینامک نظام کی حالت کی وضاحت کئی وسیع مقداروں سے کی جاتی ہے، جن میں سب سے زیادہ واقف حجم، اندرونی توانائی، اور ہر جزو کے ذرہ (ذرہ نمبر) کی مقدار ہوتی ہے۔ وسیع پیرامیٹرز پورے نظام کی خصوصیات ہیں، جیسا کہ شدید پیرامیٹرز کے برعکس جن کی وضاحت ایک ہی نقطہ پر کی جا سکتی ہے، جیسے درجہ حرارت اور دباؤ۔ وسیع پیرامیٹرز (سوائے اینٹروپی کے) عام طور پر کسی نہ کسی طرح محفوظ ہوتے ہیں جب تک کہ سسٹم باہر سے اس پیرامیٹر میں ہونے والی تبدیلیوں کے لیے "موصل" ہو۔ حجم کے لیے اس بیان کی سچائی معمولی ہے، ذرات کے لیے کوئی یہ کہہ سکتا ہے کہ ہر جوہری عنصر کا کل ذرہ نمبر محفوظ ہے۔ توانائی کے معاملے میں، توانائی کے تحفظ کے بیان کو تھرموڈینامکس کا پہلا قانون کہا جاتا ہے۔ تھرموڈینامک نظام توازن میں ہوتا ہے جب یہ وقت کے ساتھ تبدیل نہیں ہوتا ہے۔ یہ بہت کم وقت میں ہو سکتا ہے، یا یہ برفانی سست روی کے ساتھ ہو سکتا ہے۔ تھرموڈینامک نظام بہت سے ذیلی نظاموں پر مشتمل ہو سکتا ہے جو مختلف وسیع مقداروں کے حوالے سے ایک دوسرے سے "موصل" ہو بھی سکتے ہیں اور نہیں بھی۔ اگر ہمارے پاس توازن میں تھرموڈینامک نظام ہے جس میں ہم اس کی کچھ رکاوٹوں کو دور کرتے ہیں، تو یہ ایک نئی توازن کی حالت میں چلا جائے گا۔ تھرموڈینامک پیرامیٹرز کو اب متغیر سمجھا جا سکتا ہے اور حالت کو تھرموڈینامک پیرامیٹرز کی جگہ میں ایک خاص نقطہ سمجھا جا سکتا ہے۔ نظام کی حالت میں تبدیلی کو اس ریاستی جگہ میں ایک راستے کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ اس تبدیلی کو تھرموڈینامک عمل کہا جاتا ہے۔ تھرموڈینامک مساوات اب ان مختلف توازن حالت میں ریاستی پیرامیٹرز کے درمیان تعلقات کو ظاہر کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہیں۔ وہ تصور جو اس راستے کو کنٹرول کرتا ہے جس کا تھرموڈینامک نظام ریاستی خلا میں سراغ لگاتا ہے جب وہ ایک توازن کی حالت سے دوسری حالت میں جاتا ہے تو وہ اینٹروپی ہے۔ اینٹروپی کو سب سے پہلے تمام وسیع تھرموڈینامک پیرامیٹرز کے ایک وسیع فنکشن کے طور پر دیکھا جاتا ہے۔ اگر ہمارے پاس توازن میں تھرموڈینامک نظام ہے، اور ہم نظام پر کچھ وسیع رکاوٹیں چھوڑتے ہیں، تو بہت سے توازن کی حالتیں ہیں کہ یہ توانائی، حجم وغیرہ کے تحفظ کے مطابق ہو سکتا ہے۔ تھرموڈینامکس کا دوسرا قانون اس بات کی وضاحت کرتا ہے کہ توازن جس حالت میں منتقل ہوتا ہے وہ حقیقت میں سب سے بڑی اینٹروپی کے ساتھ ہے۔ ایک بار جب ہم اینٹروپی کو نظام کے وسیع متغیرات کے فنکشن کے طور پر جان لیں گے، تو ہم حتمی توازن کی حالت کی پیش گوئی کر سکیں گے۔ نوٹیشن کچھ سب سے عام تھرموڈینامک مقداریں یہ ہیں: کنجوگیٹ متغیر جوڑے بنیادی حالت کے متغیر ہیں جو تھرموڈینامک افعال کی تشکیل کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ سب سے اہم تھرموڈینامک صلاحیت درج ذیل افعال ہیں: تھرموڈینامک نظام عام طور پر درج ذیل قسم کے نظام کے تعاملات سے متاثر ہوتے ہیں۔ زیر غور اقسام کا استعمال نظاموں کو کھلے نظام، بند نظام اور الگ تھلگ نظام کے طور پر درجہ بندی کرنے کے لیے کیا جاتا ہے۔ تھرموڈینامک افعال سے طے شدہ عام مادی خصوصیات درج ذیل ہیں: درج ذیل مستقلات وہ مستقلات ہیں جو اکائیوں کے معیاری نظام کے اطلاق کی وجہ سے بہت سے رشتوں میں پائے جاتے ہیں۔ تھرموڈینامکس کے قوانین تھرموڈینامکس کے قوانین میں تھرموڈینامکس کے نظام کے رویے کا خلاصہ کیا جاتا ہے، جو مختصر طور پر یہ ہیں: تھرموڈینامکس کا زیروتھ قانون اگر A، B، C تھرموڈینامک نظام ایسے ہیں کہ A، B کے ساتھ تھرمل توازن میں ہے اور B، C کے ساتھ تھرمل توازن میں ہے، تو A، C کے ساتھ تھرمل توازن میں ہے۔ تھرمومیٹری میں زیروتھ قانون اہمیت کا حامل ہے، کیونکہ اس سے درجہ حرارت کے پیمانوں کا وجود ظاہر ہوتا ہے۔ عملی طور پر، C ایک تھرمامیٹر ہے، اور صفر کا قانون کہتا ہے کہ جو نظام ایک دوسرے کے ساتھ تھرموڈینامک توازن میں ہوتے ہیں ان کا درجہ حرارت یکساں ہوتا ہے۔ قانون دراصل وضع کیے جانے والے قوانین میں سے آخری تھا۔ تھرموڈینامکس کا پہلا قانون جہاں نظام کی اندرونی توانائی میں لامحدود اضافہ ہوتا ہے، وہ نظام میں لامحدود حرارت کا بہاؤ ہے، اور یہ نظام کی طرف سے کیا جانے والا لامحدود کام ہے۔ پہلا قانون توانائی کے تحفظ کا قانون ہے۔ سادہ d کے بجائے علامت، جرمن ریاضی دان کارل گوٹ فرائیڈ نیومن کے کام سے شروع ہوئی ہے اور یہ ایک غیر درست تفریق کی نشاندہی کرنے اور اس بات کی نشاندہی کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہے کہ Q اور W راستے پر منحصر ہیں (یعنی، وہ ریاستی افعال نہیں ہیں)۔ جسمانی کیمسٹری جیسے کچھ شعبوں میں، مثبت کام کو روایتی طور پر نظام کے بجائے نظام پر کیا گیا کام سمجھا جاتا ہے، اور قانون کا اظہار اس طرح کیا جاتا ہے۔ تھرموڈینامکس کا دوسرا قانون ایک الگ تھلگ نظام کی اینٹروپی کبھی کم نہیں ہوتی: ایک الگ تھلگ نظام کے لیے۔ دوسرے قانون سے متعلق ایک تصور جو تھرموڈینامکس میں اہم ہے وہ ریورسیبلٹی ہے۔ کسی دیئے گئے الگ تھلگ نظام کے اندر ایک عمل کو قابل واپسی کہا جاتا ہے اگر پورے عمل میں اینٹروپی میں کبھی اضافہ نہ ہو (یعنی۔ اینٹروپی میں کوئی تبدیلی نہیں ہوتی)۔ تھرموڈینامکس کا تیسرا قانون جب تھرموڈینامکس کا تیسرا قانون کہتا ہے کہ درجہ حرارت کے مطلق صفر پر، ایک کامل کرسٹل ڈھانچے کے لیے اینٹروپی صفر ہے۔ اونساگر باہمی تعلقات-بعض اوقات تھرموڈینامکس کا چوتھا قانون کہا جاتا ہے۔ تھرموڈینامکس کا چوتھا قانون ابھی تک قانون پر متفق نہیں ہے (بہت سی قیاس شدہ تغیرات موجود ہیں) ؛ تاریخی طور پر، تاہم، اونساگر باہمی تعلقات کو اکثر چوتھا قانون کہا جاتا ہے۔ بنیادی مساوات تھرموڈینامکس کا پہلا اور دوسرا قانون تھرموڈینامکس کی سب سے بنیادی مساوات ہیں۔ انہیں اس میں جوڑا جا سکتا ہے جسے بنیادی تھرموڈینامک رشتہ کہا جاتا ہے جو یکساں درجہ حرارت اور دباؤ کے نظام کے تھرموڈینامک ریاستی افعال کی تمام تبدیلیوں کو بیان کرتا ہے۔ ایک سادہ سی مثال کے طور پر، ایک ایسے نظام پر غور کریں جو کئی k مختلف قسم کے ذرات پر مشتمل ہو اور اس کا حجم اس کا واحد بیرونی متغیر ہو۔ اس کے بعد بنیادی تھرموڈینامک تعلق کو اندرونی توانائی کے لحاظ سے اس طرح ظاہر کیا جا سکتا ہے: اس مساوات کے کچھ اہم پہلوؤں پر توجہ دی جانی چاہیے:، تھرموڈینامک اسپیس کے طول و عرض k + 2 ہیں تفریقی مقداریں (U, S, V, Ni) تمام وسیع مقداریں ہیں۔ تفریق مقداروں کے گتانک شدید مقدار (درجہ حرارت، دباؤ، کیمیائی صلاحیت) ہوتے ہیں۔ مساوات میں ہر جوڑے کو اندرونی توانائی کے حوالے سے کنجوگیٹ جوڑے کے طور پر جانا جاتا ہے۔ شدید متغیرات کو ایک عمومی "قوت" کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ شدید متغیر میں عدم توازن عدم توازن کا مقابلہ کرنے کے لیے ایک سمت میں وسیع متغیر کے "بہاؤ" کا سبب بنے گا۔ مساوات کو زنجیر اصول کے ایک خاص معاملے کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں: جس سے درج ذیل شناخت کی جا سکتی ہے: اندرونی توانائی کے حوالے سے ان مساوات کو "حالت کی مساوات" کے نام سے جانا جاتا ہے۔ (نوٹ-دباؤ، حجم، درجہ حرارت، اور ذرہ نمبر کے درمیان تعلق جسے عام طور پر "حالت کی مساوات" کہا جاتا ہے، حالت کی بہت سی ممکنہ مساوات میں سے صرف ایک ہے۔) اگر ہم حالت کی مذکورہ بالا مساوات میں سے تمام k + 2 کو جانتے ہیں، تو ہم بنیادی مساوات کو دوبارہ تشکیل دے سکتے ہیں اور نظام کی تمام تھرموڈینامک خصوصیات کو بازیافت کر سکتے ہیں۔ بنیادی مساوات کو کسی بھی دوسرے تفریق کے لیے حل کیا جا سکتا ہے اور اسی طرح کے تاثرات مل سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، ہم تھرموڈینامک پوٹینشلز کو حل کر سکتے ہیں اور تلاش کر سکتے ہیں۔ کم از کم توانائی کے اصول کے مطابق، دوسرے قانون کو یہ کہہ کر دہرایا جا سکتا ہے کہ ایک مقررہ اینٹروپی کے لیے، جب نظام پر رکاوٹوں کو کم کیا جاتا ہے، تو اندرونی توانائی کم از کم قدر اختیار کر لیتی ہے۔ اس کے لیے یہ ضروری ہوگا کہ نظام اپنے ارد گرد سے جڑا رہے، کیونکہ بصورت دیگر توانایٔی مستقل رہے گی۔ کم از کم توانائی کے اصول کے مطابق، بہت سے دوسرے ریاستی افعال ہیں جن کی وضاحت کی جا سکتی ہے جن میں توانائی کے طول و عرض ہوتے ہیں اور جنہیں دوسرے قانون کے مطابق مستقل اینٹروپی کے علاوہ کچھ شرائط کے تحت کم سے کم کیا جاتا ہے۔ ان کو تھرموڈینامک پوٹینشیل کہتے ہیں۔ اس طرح کی ہر صلاحیت کے لیے، متعلقہ بنیادی مساوات اسی دوسرے قانون کے اصول کا نتیجہ ہے جو محدود حالات میں توانائی کو کم سے کم کرنے کو جنم دیتا ہے: کہ نظام اور اس کے ماحول کی کل اینٹروپی توازن میں زیادہ سے زیادہ ہوتی ہے۔ انتہائی پیرامیٹرز نظام کی وسیع خصوصیات کے حوالے سے ماحولیاتی اینٹروپی کے مشتقات دیتے ہیں۔ چار سب سے عام تھرموڈینامک پوٹینشلز یہ ہیں: ہر پوٹینشل کو اس کے "قدرتی متغیرات" دکھائے جانے کے بعد۔ یہ متغیرات اہم ہیں کیونکہ اگر تھرموڈینامک صلاحیت کا اظہار اس کے قدرتی متغیرات کے لحاظ سے کیا جاتا ہے، تو اس میں کسی دوسرے رشتے کو حاصل کرنے کے لیے ضروری تمام تھرموڈینامک تعلقات شامل ہوں گے۔ دوسرے لفظوں میں، یہ بھی ایک بنیادی مساوات ہوگی۔ مندرجہ بالا چار پوٹینشلز کے لیے، بنیادی مساوات کا اظہار اس طرح کیا جاتا ہے: تھرموڈینامک مربع کو ان پوٹینشلز کو یاد کرنے اور حاصل کرنے کے لیے ایک آلے کے طور پر استعمال کیا جا سکتا ہے۔ پہلی ترتیب کی مساوات بنیادی مساوات کے اندرونی توانائی ورژن کی طرح، سلسلہ اصول کو مندرجہ بالا مساوات پر مخصوص صلاحیت کے حوالے سے حالت کی k + 2 مساوات تلاش کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اگر φ تھرموڈینامک پوٹینشیل ہے، تو بنیادی مساوات کو اس طرح ظاہر کیا جا سکتا ہے: جہاں پوٹینشیل کے قدرتی متغیرات ہیں۔ اگر کنجوگیٹ ہے تو ہمارے پاس اس پوٹینشل کے لیے حالت کی مساوات ہیں، کنجوگیٹ متغیرات کے ہر سیٹ کے لیے ایک۔ بنیادی مساوات کو دوبارہ تشکیل دینے کے لیے حالت کی صرف ایک مساوات کافی نہیں ہوگی۔ تھرموڈینامک نظام کی مکمل خصوصیت کے لیے حالت کی تمام مساوات کی ضرورت ہوگی۔ نوٹ کریں کہ جسے عام طور پر "حالت کی مساوات" کہا جاتا ہے وہ صرف حالت کی "مکینیکل" مساوات ہے جس میں ہیلم ہولٹز صلاحیت اور حجم شامل ہے: ایک مثالی گیس کے لیے، یہ واقف PV = NkBT بن جاتا ہے۔ اویلر انٹیگرلز چونکہ اندرونی توانائی U کے تمام قدرتی متغیرات وسیع مقدار میں ہیں، اس لیے یہ اویلر کے یکساں فنکشن تھیوریم کی پیروی کرتا ہے کہ دیگر اہم پوٹینشیلز کے تاثرات میں تبدیل کرتے ہوئے ہمارے پاس تھرموڈینامک پوٹینشیلز کے لیے درج ذیل تاثرات ہیں: نوٹ کریں کہ اویلر انٹیگرلز کو بعض اوقات بنیادی مساوات بھی کہا جاتا ہے۔ گبز-ڈوہیم تعلق اندرونی توانائی کے لیے اویلر مساوات کو الگ کرنا اور اندرونی توانائی کے لیے بنیادی مساوات کے ساتھ جوڑنا، اس کے بعد آتا ہے: جسے گبز-ڈوہیم تعلق کہا جاتا ہے۔ گبز-دوہم نظام کے انتہائی پیرامیٹرز کے درمیان تعلق ہے۔ اس کے بعد r اجزاء والے ایک سادہ نظام کے لیے، r + 1 آزاد پیرامیٹرز، یا ڈگری آف فریڈم ہوں گے۔ مثال کے طور پر، ایک واحد جزو کے ساتھ ایک سادہ نظام میں آزادی کی دو ڈگریاں ہوں گی، اور اسے صرف دو پیرامیٹرز کے ذریعے متعین کیا جا سکتا ہے، جیسے کہ دباؤ اور حجم۔ اس قانون کا نام ولارڈ گبز اور پیئر ڈوہیم کے نام پر رکھا گیا ہے۔ دوسرے درجے کی مساوات بہت سے رشتے ہیں جو مندرجہ بالا بنیادی مساوات سے ریاضیاتی طور پر پیروی کرتے ہیں۔ ریاضیاتی تعلقات کی فہرست کے لیے عین مطابق تفریق دیکھیں۔ بہت سی مساوات کو تھرموڈینامک پوٹینشیل کے دوسرے مشتقات کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے (برج مین مساوات دیکھیں)۔ میکس ویل تعلقات میکس ویل تعلقات مساوات ہیں جن میں تھرموڈینامک پوٹینشیل کے دوسرے مشتقات شامل ہیں جو ان کے قدرتی متغیرات کے حوالے سے ہیں۔ وہ براہ راست اس حقیقت سے پیروی کرتے ہیں کہ دوسرا مشتق لیتے وقت تفریق کی ترتیب سے کوئی فرق نہیں پڑتا ہے۔ میکسویل کے چار سب سے عام تعلقات یہ ہیں: {|-| |width = "80" | |-| |width = "80" | | |} تھرموڈینامک مربع کو ان تعلقات کو یاد کرنے اور اخذ کرنے کے لیے ایک آلے کے طور پر استعمال کیا جا سکتا ہے۔ میٹریل پراپرٹیز تھرموڈینامک پوٹینشیلز کے دوسرے مشتق عام طور پر چھوٹی تبدیلیوں پر نظام کے ردعمل کو بیان کرتے ہیں۔ دوسرے مشتقات کی تعداد جو ایک دوسرے سے آزاد ہیں نسبتا کم ہے، جس کا مطلب ہے کہ زیادہ تر مادی خصوصیات کو صرف چند "معیاری" خصوصیات کے لحاظ سے بیان کیا جا سکتا ہے۔ ایک جزو نظام کے معاملے میں، عام طور پر "معیاری" سمجھی جانے والی تین خصوصیات ہیں جن سے دیگر تمام حاصل کیے جا سکتے ہیں: مستقل درجہ حرارت پر کمپریسبلٹی یا مستقل اینٹروپی مستقل دباؤ پر مخصوص حرارت (فی ذرہ) یا تھرمل توسیع کے مستقل حجم گتانک ان خصوصیات کو درجہ حرارت اور دباؤ کے حوالے سے گبز فری انرجی کے تین ممکنہ دوسرے مشتق کے طور پر دیکھا جاتا ہے۔ تھرموڈینامک پراپرٹی تعلقات خصوصیات جیسے دباؤ، حجم، درجہ حرارت، یونٹ سیل حجم، بلک ماڈیولس اور ماس کی آسانی سے پیمائش کی جاتی ہے۔ دیگر خصوصیات کو سادہ تعلقات کے ذریعے ماپا جاتا ہے، جیسے کثافت، مخصوص حجم، مخصوص وزن۔ اندرونی توانائی، اینٹروپی، اینتھالپی، اور حرارت کی منتقلی جیسی خصوصیات کو سادہ تعلقات کے ذریعے اتنی آسانی سے ناپا یا طے نہیں کیا جاتا ہے۔ اس طرح، ہم زیادہ پیچیدہ تعلقات جیسے میکسویل تعلقات، کلاپیرون مساوات، اور میئر تعلق کا استعمال کرتے ہیں۔ تھرموڈینامکس میں میکسویل کے تعلقات اہم ہیں کیونکہ وہ اینٹروپی میں تبدیلی کا تعین کرنے کے لیے دباؤ، درجہ حرارت اور مخصوص حجم کی خصوصیات میں تبدیلی کی پیمائش کرنے کا ایک ذریعہ فراہم کرتے ہیں۔ اینٹروپی کو براہ راست ناپا نہیں جا سکتا۔ مستقل درجہ حرارت پر دباؤ کے حوالے سے اینٹروپی میں تبدیلی ایک سادہ کمپریسبل نظام کے لیے مستقل دباؤ پر درجہ حرارت کے حوالے سے مخصوص حجم میں منفی تبدیلی کے برابر ہوتی ہے۔ تھرموڈینامکس میں میکسویل تعلقات اکثر تھرموڈینامک تعلقات حاصل کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ کلاپیرون مساوات ہمیں دباؤ، درجہ حرارت اور مخصوص حجم کا استعمال کرنے کی اجازت دیتی ہے تاکہ کسی مرحلے کی تبدیلی سے منسلک اینتھالپی تبدیلی کا تعین کیا جا سکے۔ یہ کسی بھی مرحلے کی تبدیلی کے عمل کے لیے اہم ہے جو مستقل دباؤ اور درجہ حرارت پر ہوتا ہے۔ دباؤ بمقابلہ درجہ حرارت کے گراف پر سنترپتی منحنی خطوط کی ڈھلوان کی پیمائش کرکے فراہم کردہ درجہ حرارت پر بخارات کی اینتھالپی ان تعلقات میں سے ایک ہے جس سے یہ حل ہوتا ہے۔ یہ ہمیں اس فراہم کردہ درجہ حرارت پر سنترپت بخارات اور مائع کے مخصوص حجم کا تعین کرنے کی بھی اجازت دیتا ہے۔ نیچے دی گئی مساوات میں، مخصوص پوشیدہ حرارت کی نمائندگی کرتا ہے، درجہ حرارت کی نمائندگی کرتا ہے، اور مخصوص حجم میں تبدیلی کی نمائندگی کرتا ہے۔ میئر رشتہ بیان کرتا ہے کہ مستقل حجم پر گیس کی مخصوص حرارت کی صلاحیت مستقل دباؤ کے مقابلے میں قدرے کم ہوتی ہے۔ یہ تعلق اس استدلال پر بنایا گیا تھا کہ گیس کے درجہ حرارت کو بڑھانے اور حجم بدلنے والی صورت میں گیس کے کام کرنے کے لیے توانائی کی فراہمی ضروری ہے۔ اس تعلق کے مطابق، مخصوص حرارت کی صلاحیتوں کے درمیان فرق عالمگیر گیس مستقل کے برابر ہے۔ اس تعلق کی نمائندگی سی پی اور سی وی کے درمیان فرق سے کی جاتی ہے: سی پی-سی وی = آر نوٹس حوالہ جات باب 1-10، حصہ 1: توازن۔ (آکسفورڈ یونیورسٹی پریس، 1978 سے دوبارہ شائع)