Quasisimple group
ریاضی میں، ایک قواسی سمپل گروپ (جسے کورنگ گروپ بھی کہا جاتا ہے) ایک ایسا گروپ ہے جو ایک سادہ گروپ S کی ایک کامل مرکزی توسیع E ہے۔ دوسرے لفظوں میں، ایک مختصر عین ترتیب ایسی ہوتی ہے، جہاں E کے مرکز کی نشاندہی ہوتی ہے اور [،] کمیونیٹر کی نشاندہی کرتا ہے۔ مساوی طور پر، ایک گروپ کواس سمپل ہوتا ہے اگر وہ اس کے کمیونیٹیٹر ذیلی گروپ کے برابر ہو اور اس کا اندرونی آٹومورفزم گروپ ان (جی) (اس کے مرکز کے لحاظ سے اس کا حصص) سادہ ہو (اور اس کے بعد ان (جی) کو غیر ایبلین سادہ ہونا چاہیے، کیونکہ اندرونی آٹومورفزم گروپ کبھی بھی غیر معمولی چکور نہیں ہوتے ہیں)۔ تمام غیر ایبلین سادہ گروہ نیم سادہ ہوتے ہیں۔ کسی گروپ کے سب نارمل قواسی سمپل ذیلی گروپ ایک محدود اگھلنشیل گروپ کی ساخت کو اسی طرح کنٹرول کرتے ہیں جس طرح ایک محدود گھلنشیل گروپ کے کم سے کم نارمل ذیلی گروپ کرتے ہیں، اور اسی طرح انہیں ایک نام، جزو دیا جاتا ہے۔ سب نارمل قواسی سمپل ذیلی گروپوں کے ذریعہ تیار کردہ ذیلی گروپ کو پرت کہا جاتا ہے، اور کم سے کم عام گھلنشیل ذیلی گروپوں کے ساتھ ایک ذیلی گروپ تیار کرتا ہے جسے جنرلائزڈ فٹنگ ذیلی گروپ کہا جاتا ہے۔ قواسی سمپل گروپوں کا اکثر ان کے آٹومورفزم گروپوں، تقریبا سادہ گروپوں سے متعلق سادہ گروپوں اور گروپوں کے ساتھ مطالعہ کیا جاتا ہے۔ قواسی سمپل گروپوں کی نمائندگی کا نظریہ سادہ گروپوں کے پروجیکٹو نمائندگی کے نظریہ سے تقریبا ملتا جلتا ہے۔ مثالیں متبادل گروپوں کے احاطہ کرنے والے گروپ نیم سادہ ہیں لیکن سادہ نہیں ہیں، یہ بھی دیکھیں تقریبا سادہ گروپ شور ضرب نیم سادہ گروپ حوالہ جات بیرونی لنکس http://mathworld.wolfram.com/QuasisimpleGroup.html نوٹ گروپوں کی خصوصیات