Shear modulus
میٹریل سائنس میں، شیر ماڈیولس یا سختی کا ماڈیولس، جسے G، یا بعض اوقات S یا μ سے ظاہر کیا جاتا ہے، کسی مادے کی لچکدار شیر کی سختی کی پیمائش ہے اور اسے شیر تناؤ اور شیر تناؤ کے تناسب کے طور پر بیان کیا جاتا ہے: جہاں = شیر تناؤ وہ قوت ہے جو کام کرتی ہے وہ علاقہ ہے جس پر قوت کام کرتی ہے = شیر تناؤ۔ انجینئرنگ میں، دوسری جگہوں پر ٹرانسورس نقل مکانی رقبے کی ابتدائی لمبائی ہے۔ شیر ماڈیولس کی ماخوذ ایس آئی اکائی پاسکل (پی اے) ہے، حالانکہ اس کا اظہار عام طور پر گیگاپاسکل (جی پی اے) یا ہزار پاؤنڈ فی مربع انچ (کے ایس آئی) میں کیا جاتا ہے۔ اس کی جہتی شکل M1L−1T−2 ہے، جو قوت کی جگہ بڑے پیمانے پر ضرب کی طرف لے جاتی ہے۔ وضاحت شیر ماڈیولس مواد کی سختی کی پیمائش کے لیے کئی مقداروں میں سے ایک ہے۔ یہ سب عام ہک کے قانون میں پیدا ہوتے ہیں: ینگ کا ماڈیولس E اس تناؤ کی سمت میں یک جہتی دباؤ کے لیے مادے کے تناؤ کے ردعمل کو بیان کرتا ہے (جیسے تار کے سروں کو کھینچنا یا کالم کے اوپر وزن ڈالنا، تار لمبا ہوتا جا رہا ہے اور کالم کی اونچائی کم ہوتی جا رہی ہے)، پوسن کا تناسب ν اس یک جہتی دباؤ (تار پتلا ہوتا جا رہا ہے اور کالم موٹا ہوتا جا رہا ہے) کی سمتوں میں آرتھوگنل ردعمل کو بیان کرتا ہے، بلک ماڈیولس K (یکساں) ہائیڈروسٹیٹک دباؤ (جیسے سمندر کے نیچے دباؤ یا گہرے سوئمنگ پول) کے لیے مادے کے ردعمل کو بیان کرتا ہے، شیر ماڈیولس G اس کے لیے مادے کے ردعمل کو بیان کرتا ہے۔ یہ ماڈیولی آزاد نہیں ہیں، اور آئسوٹروپک مادوں کے لیے وہ مساوات کے ذریعے جڑے ہوئے ہیں۔ شیر ماڈیولس کا تعلق کسی ٹھوس کی اخترتی سے ہے جب وہ اپنی کسی سطح کے متوازی قوت کا تجربہ کرتا ہے جبکہ اس کا مخالف چہرہ مخالف قوت (جیسے رگڑ) کا تجربہ کرتا ہے۔ آئتاکار پرنزم کی شکل والی چیز کی صورت میں، یہ متوازی پائپ میں تبدیل ہو جائے گی۔ اینسوٹروپک مواد جیسے لکڑی، کاغذ اور بنیادی طور پر تمام واحد کرسٹل مختلف سمتوں میں جانچ کرنے پر تناؤ یا تناؤ کے لیے مختلف مادی ردعمل ظاہر کرتے ہیں۔ اس صورت میں، کسی کو واحد اسکیلر ویلیو کے بجائے لچکدار مستقلات کا مکمل ٹینسر اظہار استعمال کرنے کی ضرورت پڑ سکتی ہے۔ سیال کی ایک ممکنہ تعریف صفر شیر ماڈیولس والا مواد ہوگا۔ شیئر لہریں یکساں اور آئسوٹروپک ٹھوسوں میں، دو قسم کی لہریں ہوتی ہیں، دباؤ کی لہریں اور شیئر لہریں۔ شیر لہر کی رفتار، شیر ماڈیولس کے ذریعے کنٹرول کی جاتی ہے، جہاں G شیر ماڈیولس ٹھوس کی کثافت ہے۔ دھاتوں کا شیر ماڈیولس دھاتوں کا شیر ماڈیولس عام طور پر بڑھتے ہوئے درجہ حرارت کے ساتھ کم ہوتا ہوا دیکھا جاتا ہے۔ زیادہ دباؤ پر، شیر ماڈیولس بھی لاگو دباؤ کے ساتھ بڑھتا ہوا ظاہر ہوتا ہے۔ بہت سی دھاتوں میں پگھلنے کے درجہ حرارت، خالی جگہ کی تشکیل کی توانائی، اور شیر ماڈیولس کے درمیان ارتباط مشاہدہ کیے گئے ہیں۔ کئی ماڈل موجود ہیں جو دھاتوں (اور ممکنہ طور پر مرکب دھاتوں) کے شیر ماڈیولس کی پیش گوئی کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔ شیر ماڈیولس ماڈل جو پلاسٹک کے بہاؤ کے حساب میں استعمال کیے گئے ہیں ان میں شامل ہیں: ایم ٹی ایس شیر ماڈیولس ماڈل جو مکینیکل تھریشولڈ اسٹریس (ایم ٹی ایس) پلاسٹک کے بہاؤ کے تناؤ کے ماڈل کے ذریعہ تیار کیا گیا اور اس کے ساتھ مل کر استعمال کیا گیا۔ اسٹینبرگ-کوچران-گینن (ایس سی جی) شیر ماڈیولس ماڈل جو اسٹینبرگ-کوچران-گینن-لنڈ (ایس سی جی ایل) فلو اسٹریس ماڈل کے ذریعے تیار کیا گیا اور اس کے ساتھ مل کر استعمال کیا گیا۔ ندال اور لیپوک (این پی) شیر ماڈیولس ماڈل جو درجہ حرارت پر انحصار کا تعین کرنے کے لیے لنڈمین تھیوری اور شیر ماڈیولس کے دباؤ پر انحصار کے لیے ایس سی جی ماڈل کا استعمال کرتا ہے۔ ایم ٹی ایس ماڈل ایم ٹی ایس شیر ماڈیولس ماڈل کی شکل ہے: شیر ماڈیولس کہاں ہے، اور مادی مستقل ہیں۔ ایس سی جی ماڈل اسٹینبرگ-کوچران-گینان (ایس سی جی) شیر ماڈیولس ماڈل دباؤ پر منحصر ہے اور اس کی شکل ہے جہاں، حوالہ حالت (T = 300 K، p = 0، η = 1) پر شیر ماڈیولس ہے، p دباؤ ہے، اور T درجہ حرارت ہے۔ این پی ماڈل نادال-لی پوک (این پی) شیر ماڈیولس ماڈل ایس سی جی ماڈل کا ایک ترمیم شدہ ورژن ہے۔ ایس سی جی ماڈل میں شیر ماڈیولس کے تجرباتی درجہ حرارت کے انحصار کو لنڈمین پگھلنے کے نظریہ پر مبنی مساوات سے تبدیل کیا جاتا ہے۔ این پی شیر ماڈیولس ماڈل کی شکل ہے: جہاں اور مطلق صفر اور وسیع دباؤ پر شیر ماڈیولس ہے، ζ ایک رقبہ ہے، m جوہری کمیت ہے، اور f لنڈمین مستقل ہے۔ شیر ریلیکسشن ماڈیولس شیر ریلیکسشن ماڈیولس شیر ماڈیولس کی وقت پر منحصر عمومی کاری ہے: لچکدار ٹینسر ڈائنامک ماڈیولس امپلس ایکسائٹیشن تکنیک شیئر طاقت سیسمک مومنٹ حوالہ جات مواد سائنس شیئر طاقت لچک (طبیعیات) مکینیکل مقدار