Closed immersion
الجبرائی جیومیٹری میں، اسکیموں کا بند وسرجن اسکیموں کا ایک مورفزم ہے جو Z کو X کے بند ذیلی سیٹ کے طور پر شناخت کرتا ہے تاکہ مقامی طور پر، Z پر باقاعدہ افعال کو X تک بڑھایا جا سکے۔ مؤخر الذکر حالت کو یہ کہہ کر باقاعدہ بنایا جا سکتا ہے کہ یہ سرجیکٹو ہے۔ ایک مثال کینونکل نقشے سے متاثر شمولیت کا نقشہ ہے۔ دیگر خصوصیات درج ذیل مساوی ہیں: ایک بند وسرجن ہے۔ ہر اوپن افائن کے لیے، ایک آئیڈیل موجود ہے جیسے کہ یو پر اسکیمیں۔ ایک اوپن افائن کورنگ موجود ہے اور ہر جے کے لیے ایک آئیڈیل موجود ہے جیسے اسکیمیں۔ X پر آئیڈیلز کا ایک نیم مربوط ڈھیر ایسا ہے کہ اور f، X سے زیادہ کی گلوبل سپیک پر Z کا ایک آئسومورفزم ہے۔ مقامی طور پر رنگڈ خالی جگہوں کی تعریف مقامی طور پر رنگڈ خالی جگہوں کی صورت میں مورفزم ایک بند وسرجن ہے اگر اسی طرح کے معیار کی فہرست مطمئن ہو۔ نقشہ اس کی شبیہہ پر موجود ہومومورفزم ہے۔ منسلک شیف کا نقشہ دانا کے ساتھ سرجیکٹو ہے۔ دانا مقامی طور پر حصوں کے ذریعہ-ماڈیول کے طور پر تیار کیا جاتا ہے۔ صرف مختلف حالت تیسری ہے۔ کسی نقشہ کو دیکھ کر یہ محسوس کرنے کے لیے کہ تیسری شرط سے کیا حاصل ہوتا ہے، جوابی مثال کو دیکھنا سبق آموز ہے جو کہ بند وسرجن نہیں ہے، جہاں اگر ہم اس کے ڈنٹھل کو دیکھیں تو وہاں کوئی حصے نہیں ہیں۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ شیف پر مشتمل کسی بھی اوپن سبسکیم میں کوئی سیکشن نہیں ہوتا ہے۔ یہ تیسری شرط کی خلاف ورزی کرتا ہے کیونکہ کم از کم ایک اوپن سبسکیم کورنگ پر مشتمل ہوتا ہے۔ خصوصیات ایک بند وسرجن محدود اور ریڈیکل (عالمی طور پر انجیکشن) ہوتا ہے۔ خاص طور پر، بند وسرجن عالمگیر طور پر بند ہوتا ہے۔ ایک بند وسرجن بنیادی تبدیلی اور ساخت کے تحت مستحکم ہوتا ہے۔ بند وسرجن کا تصور اس لحاظ سے مقامی ہے کہ f ایک بند وسرجن ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب کچھ (مساوی طور پر ہر) کھلے ہوئے نقشے کو ڈھکنا ایک بند وسرجن ہو۔ اگر مرکب بند وسرجن ہے اور الگ کیا گیا ہے، تو بند وسرجن ہے۔ اگر X ایک علیحدہ S-اسکیم ہے، تو X کا ہر S-سیکشن ایک بند وسرجن ہے۔ اگر ایک بند وسرجن ہے اور زیڈ کو کاٹنے والے آئیڈیلز کا نیم مربوط ڈھیر ہے، تو زیڈ پر نیم مربوط ڈھیر کے زمرے سے لے کر ایکس پر نیم مربوط ڈھیر کے زمرے تک کی براہ راست شبیہہ عین مطابق ہے، مکمل طور پر اس پر مشتمل ضروری شبیہہ کے ساتھ وفادار ہے۔ محدود پریزنٹیشن کا فلیٹ کلوزڈ وسرجن ایک اوپن کلوزڈ سبسکیم کا اوپن وسرجن ہے۔ سیگری ایمبیڈنگ ریگولر ایمبیڈنگ نوٹس حوالہ جات اسٹیکس پروجیکٹ اسکیموں کے مورفزم بھی دیکھیں۔