Alexander Alexandrovich Chuprov
الیگزینڈر الیگزینڈروروچ چوپروف (یا شوپروو) (روسی: Aléksāndr Aléksāndróvíchich чuproष्) (موسلسک، 18 فروری 1874-جنیوا، 19 اپریل 1926) روسی سلطنت کے شماریات دان جنہوں نے ریاضیاتی اعداد و شمار، نمونے کے سروے کے نظریہ اور آبادی پر کام کیا۔ چوپروف موسلسک میں پیدا ہوئے لیکن بڑے ہوئے اور ماسکو میں تعلیم حاصل کی جہاں ان کے والد، الیگزینڈر ایوانوویچ (1842-1908)، جو ایک ممتاز ماہر معاشیات اور شماریات دان تھے، پروفیسر تھے۔ الیگزینڈر الیگزینڈرروچ نے 1896 میں ماسکو یونیورسٹی کے فزیکو میتھمیٹیکل فیکلٹی سے "نظریاتی شماریات کی بنیاد کے طور پر امکان کا نظریہ" پر ایک مقالہ کے ساتھ گریجویشن کیا۔ انہوں نے جرمنی، برلن اور اسٹراسبرگ میں سیاسی معیشت کا مطالعہ کرتے ہوئے سال گزارے۔ ان کا ڈاکٹریٹ کا مقالہ، جس کی نگرانی جارج فریڈرک نیپ (1842-1926) ڈائی فیلڈجیمینشافٹ نے کی تھی، 1902 میں شائع ہوا۔ جرمنی میں ان کے قیام کا سب سے اہم نتیجہ شماریات دان لاڈیسلاس بورٹکیوز کے ساتھ ان کی دوستی تھی۔ روس واپسی پر اور تدریسی پوزیشن حاصل کرنے کے لیے، چوپروف نے نظریاتی معاشیات اور ریاضیاتی طریقوں کے اطلاق پر توجہ مرکوز کرتے ہوئے ماسکو یونیورسٹی میں ماسٹرز کے امتحانات مکمل کیے۔ انہوں نے سینٹ پیٹرزبرگ پولی ٹیکنیکل انسٹی ٹیوٹ میں پڑھانا شروع کیا اور 1917 تک شماریات کی تعلیم کے انچارج رہے۔ چوپروف غیر ملکی کتب خانوں میں کام کرنے کے لیے باقاعدگی سے بیرون ملک جاتے تھے۔ جون 1917 میں وہ شماریاتی بیورو میں اسٹاک ہوم گئے۔ جب بولشویک انقلاب آیا تو وہ روس سے دور تھے۔ اس کا واپس آنے کا ارادہ تھا لیکن پہلے بیماری اور پھر پیسوں کے مسائل نے اسے روک دیا۔ جنوری 1919 میں، وہ اسٹاک ہوم میں سنٹرل یونین کے شماریاتی بیورو کے ڈائریکٹر اور اس کی اشاعت بلیٹن آف ورلڈ اکانومی کے انچارج بن گئے۔ 1920 کے وسط میں، وہ ڈریسڈن چلے گئے جہاں مکمل تنہائی میں انہوں نے غصے سے لکھا۔ 1925 میں انہوں نے پراگ کے روسی کالج میں تقرری حاصل کی۔ اگلے سال ان کا انتقال ہو گیا۔ کام اور اثر و رسوخ چپروف ایک استاد اور مصنف دونوں کے طور پر بااثر تھے۔ سینٹ پیٹرزبرگ پولی ٹیکنک انسٹی ٹیوٹ کے لیے انہوں نے جو نصاب تیار کیا وہ جدید تھا اور نظریہ شماریات پر ان کی کتاب بااثر تھی۔ ان کے کچھ اچھے شاگرد تھے، جن میں سب سے زیادہ مشہور آسکر اینڈرسن تھے۔ چوپروف کی تحقیق نظریاتی پہلو سے بورٹکیویز اور تجرباتی پہلو سے ان کے والد اے۔ آئی چوپروف سے متاثر تھی۔ بورٹکیویکس لیکسس کے منتشر نظریہ کے سرکردہ ترجمان تھے اور چوپروف نے اس تحقیق میں حصہ لیا۔ (اس نظریہ کی تاریخ کا ایک مختصر بیان ہیڈے اینڈ سینیٹا (1977) میں موجود ہے۔) اے۔ آئی۔ چوپروف روس میں سماجی حالات کے بارے میں شماریاتی معلومات حاصل کرنے کی تحریک کے رہنما تھے۔ 1910 تک ان کے بیٹے اے۔ اے چپروف اس طرح کی تحقیقات میں بے ترتیب نمونے لینے کے استعمال کے بارے میں لکھ رہے تھے۔ ان کا کام انگلینڈ میں باؤلی کے کام سے ملتا جلتا تھا۔ نمونے لینے پر چوپروف کا پہلا کام ریاضیاتی نہیں تھا لیکن 1920 کی دہائی میں انہوں نے مستحکم نمونے لینے میں زیادہ سے زیادہ مختص کرنے کا فارمولا تیار کیا (جسے 1934 میں نیمین نے دوبارہ دریافت کیا اور عام طور پر اس سے وابستہ تھا)۔ چوپروف نے آبادیاتی تحقیق بھی کی۔ چوپروف نے بورٹکیویکس اور لیکسس، روسی ریاضی دانوں اور انگریزی بائیومیٹریشن کے نقطہ نظر کو اکٹھا کرنے کی کوشش کی۔ انہوں نے برطانیہ میں ہونے والی پیش رفت کو دیکھا اور اے سے کہیں زیادہ کارل پیئرسن کے کام سے ہمدردی رکھتے تھے۔ اے مارکوف جن کے ساتھ انہوں نے شماریاتی معاملات پر خط و کتابت کیا۔ چوپروف اور ان کے طالب علم آسکر اینڈرسن دونوں نے پیئرسن کے جریدے بائیومیٹریکا میں شائع کیا۔ چوپروف انگریزوں کو یہ بتانے سے بالاتر نہیں تھے کہ "انگریزی سائنسی روایت 'ریاضیاتی امکان' کے تصور کو مسترد کرتی ہے۔ اور ریاضیاتی توقع کے طریقہ کار نے فطری طور پر اس تصور کی قسمت کا اشتراک کیا ہے جس پر وہ ٹکا ہوا ہے۔" ایک مختصر مدت کے لیے چپروف برطانیہ میں جانا جاتا تھا۔ جان مینارڈ کینز کے ٹریٹائز آن پروبیبلٹی (1921) میں انہیں نظریہ شماریات میں تین عظیم روسی ناموں کے طور پر مارکوف اور چیبیشیف کے ساتھ رکھا گیا ہے۔ تاہم، فشریائی اعداد و شمار کے عروج کے ساتھ، چوپروف کو فراموش کر دیا گیا۔ اسکینڈینیویا میں اس کا زیادہ دیرپا اثر تھا، بنیادی طور پر ان کاغذات کے ذریعے جو اس نے اسکینڈینویسک اکٹواریٹڈس کرافٹ میں شائع کیے تھے۔ اشاعت حال ہی تک (نیچے شیینن لنک دیکھیں) چوپروف کے بہت سے کاموں میں سے صرف چند انگریزی میں دستیاب تھے۔ A. Tchouproff (1918) آن دی میتھمیٹیکل ایکسپٹیکشن آف دی مومنٹس آف فریکوئنسی ڈسٹری بیوشنز، بائیومیٹریکا، 12، نمبر۔ 1/2، پی پی۔ 140-169۔ اے۔ اے چپروف (1924) آن دی میتھمیٹیکل ایکسپٹیکشن آف دی مومنٹس آف فریکوئنسی ڈسٹری بیوشنز ان دی کیس آف کورلیٹیڈ آبزرویشنز، میٹرون، 2، 461-493، 646-683۔ اے۔ اے۔ ریاضیاتی نظریہ ارتباط کے شوپرو اصول ؛ ایم۔ کینٹورووٹش نے ترجمہ کیا۔ ڈبلیو۔ ہج اینڈ کمپنی 1939 امکان اور ریاضیاتی شماریات کے نظریہ پر اے اے مارکوف اور اے اے چپروف کے درمیان خط و کتابت، ایڈ۔ کے۔ او۔ اوندر (1981، سپرنگر) اوبیچوریز ایل۔ آئی۔ (لیون اسسرلیس) (1926) الیگزینڈر الیگزینڈرروچ شوپرو، جرنل آف دی رائل شماریاتی سوسائٹی، جلد۔ 89، نمبر۔ 3 (مئی، 1926)، پی پی۔ 619-622۔ جے ایم کے (جان مینارڈ کینز) (1926) خراج تحسین: پروفیسر اے۔ اے۔ شوپرو، اکنامک جرنل، جلد۔ 36، نمبر۔ 143 (ستمبر 1926)، پی پی۔ 517-518۔ ڈسکشن ای۔ سینیٹا (2001) الیگزینڈر الیکسینڈرووچ چوپروف، صدیوں کے شماریات دان (ایڈ۔ سی۔ سی۔ ہیڈے اور ای۔ سینیٹا) پی۔ 303-307۔ نیویارک: سپرنگر۔ ای۔ سینیٹا "چپروف، الیگزینڈر الیگزینڈرروچ"، پی پی۔ 185-7 سترہویں صدی سے لے کر آج تک شماریاتی علوم میں سرکردہ شخصیات میں، (ایڈ۔ این۔ ایل۔ جانسن اور ایس۔ کوٹز) 1997۔ نیویارک: ولی۔ اصل میں انسائیکلوپیڈیا آف شماریاتی سائنس میں شائع ہوا۔ اے شینین، الیگزینڈر اے چوپروف: زندگی، کام، خط و کتابت۔ ریاضیاتی شماریات کی تشکیل (گوٹنگن، 1996)۔ ای۔ سینیٹا (1985) روس میں سروے سیمپلنگ کی تاریخ کا خاکہ، جرنل آف دی رائل شماریاتی سوسائٹی، 148، 118-125۔ سی۔ سی۔ ہیڈے اور ای۔ سینیٹا (1977) I. J. Bienaymé: شماریاتی نظریہ متوقع، نیویارک: سپرنگر۔ بیرونی روابط چوپروف کے بارے میں معلومات کا سب سے امیر ذریعہ آسکر شینین کا مضمون ہے: الیگزینڈر چوپروف شماریاتی کاغذات اور میموریل اشاعت (اب وہی ویب سائٹ [2007] روسی زبان میں، حال ہی میں دریافت ہونے والے بورٹکیویز-چوپروف خط و کتابت کا ڈاؤن لوڈ کے قابل ورژن بھی پیش کرتی ہے۔ میک ٹیوٹر سائٹ میں چپروف کے لیے کوئی اندراج نہیں ہے لیکن اس میں چپروف کے 'ماسٹرز'، بورٹکیویکس اور لیکسس، اور اس کے طالب علم، آسکر اینڈرسن کے لیے اندراجات ہیں۔ ولہیلم لیکسس لاڈیسلاس جوزفووٹش بورٹکیویکس آسکر اینڈرسن پوٹریٹس آف سٹیٹسٹینس پیج پر الیگزینڈر الیگزینڈروچ چوپروف میں چوپروف کی تصویر موجود ہے۔ یہ تصویر روسی اکیڈمی آف سائنسز کی ویب سائٹ پر بھی نظر آتی ہے، جیسا کہ اس کے والد اے آئی چوپروف میں سے ایک ہے۔ الیگزینڈر ایوانوویچ چوپروف 1874 پیدائش 1926 اموات موسلسکی ضلع کے لوگ موسلسکی سے تعلق رکھنے والے روسی سلطنت کے شماریات دان امپیریل ماسکو یونیورسٹی کے سابق طلباء پیٹر دی گریٹ سینٹ پیٹرزبرگ پولی ٹیکنک یونیورسٹی کے تعلیمی عملہ روسی اکیڈمی آف سائنسز کے متعلقہ ممبران (1917-1925) یو ایس ایس آر اکیڈمی آف سائنسز کے متعلقہ ممبران روسی سلطنت سے سویڈن ہجرت کرنے والے سویڈش جرمنی ہجرت کرنے والے جرمن چیکوسلوواکیا ہجرت کرنے والے