Rolling resistance
رولنگ مزاحمت، جسے بعض اوقات رولنگ فریکشن یا رولنگ ڈریگ کہا جاتا ہے، وہ قوت ہے جو حرکت کے خلاف مزاحمت کرتی ہے جب کوئی چیز (جیسے گیند، ٹائر، یا پہیہ) کسی سطح پر گھومتی ہے۔ یہ بنیادی طور پر غیر لچکدار اثرات کی وجہ سے ہوتا ہے ؛ یعنی جب دباؤ کو ہٹا دیا جاتا ہے تو پہیے، روڈ بیڈ وغیرہ کی اخترتی (یا حرکت) کے لیے درکار تمام توانائی بازیافت نہیں ہوتی ہے۔ اس کی دو شکلیں ہسٹیریسیس نقصانات ہیں (نیچے دیکھیں)، اور شے یا سطح کی مستقل (پلاسٹک) اخترتی (مثال کے طور پر۔ مٹی)۔ نوٹ کریں کہ پہیے اور سطح کے درمیان پھسلن کے نتیجے میں بھی توانائی کی کھپت ہوتی ہے۔ اگرچہ کچھ محققین نے اس اصطلاح کو رولنگ مزاحمت میں شامل کیا ہے، کچھ تجویز کرتے ہیں کہ اس کھپت کی اصطلاح کو رولنگ مزاحمت سے الگ کیا جانا چاہئے کیونکہ یہ پہیے پر لاگو ٹارک اور پہیے اور زمین کے درمیان نتیجے میں پھسلن کی وجہ سے ہے، جسے سلپ لاس یا سلپ مزاحمت کہا جاتا ہے۔ اس کے علاوہ، صرف نام نہاد پرچی مزاحمت میں رگڑ شامل ہوتی ہے، اس لیے نام "رولنگ رگڑ" ایک حد تک غلط نام ہے۔ سلائڈنگ رگڑ کے مطابق، رولنگ مزاحمت کو اکثر عام قوت کے گنے گتانک کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ رولنگ مزاحمت کا یہ گتانک عام طور پر سلائڈنگ رگڑ کے گتانک سے بہت چھوٹا ہوتا ہے۔ کوئی بھی ساحلی پہیے والی گاڑی رولنگ مزاحمت کی وجہ سے آہستہ آہستہ سست ہو جائے گی جس میں بیرنگ بھی شامل ہے، لیکن اسٹیل کی ریلوں پر چلنے والے اسٹیل کے پہیوں والی ٹرین کار اسی بڑے پیمانے کی بس سے زیادہ دور گھومتی ہے جس میں ربڑ کے ٹائر ٹرمک/اسفالٹ پر چلتے ہیں۔ وہ عوامل جو رولنگ مزاحمت میں حصہ ڈالتے ہیں وہ پہیوں کی (مقدار) اخترتی، روڈ بیڈ کی سطح کی اخترتی، اور سطح کے نیچے حرکت ہیں۔ اضافی معاون عوامل میں پہیے کا قطر، پہیے پر بوجھ، سطح سے چپکنا، سلائڈنگ، اور رابطے کی سطحوں کے درمیان متعلقہ مائیکرو سلائیڈنگ شامل ہیں۔ ہسٹیریسیس کی وجہ سے ہونے والے نقصانات کا انحصار پہیے یا ٹائر اور سطح کی مادی خصوصیات پر بھی ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، ربڑ کے ٹائر میں اسٹیل ریل پر اسٹیل ریل روڈ پہیے کے مقابلے پکی سڑک پر زیادہ رولنگ مزاحمت ہوگی۔ اس کے علاوہ، زمین پر موجود ریت کنکریٹ سے زیادہ رولنگ مزاحمت دے گی۔ واحد رولنگ مزاحمت عنصر رفتار پر منحصر نہیں ہے۔ نیومیٹک ٹائر رولنگ مزاحمت کی بنیادی وجہ ہسٹیریسیس ہے: ایک خراب ہونے والے مواد کی خصوصیت اس طرح ہے کہ اخترتی کی توانائی بازیابی کی توانائی سے زیادہ ہوتی ہے۔ ٹائر میں ربڑ کا مرکب ہسٹیریسیس ظاہر کرتا ہے۔ جیسے جیسے ٹائر گاڑی کے وزن کے نیچے گھومتا ہے، یہ بار بار بگاڑ اور بازیابی کے چکروں کا تجربہ کرتا ہے، اور یہ گرمی کے طور پر ہسٹیریسیس توانائی کے نقصان کو ختم کرتا ہے۔ ہسٹیریسیس رولنگ مزاحمت سے وابستہ توانائی کے نقصان کی بنیادی وجہ ہے اور اسے ربڑ کی وسکویلسٹک خصوصیات سے منسوب کیا جاتا ہے۔ - نیشنل اکیڈمی آف سائنسز یہ بنیادی اصول رولنگ سلنڈروں کی شکل میں واضح کیا گیا ہے۔ اگر دو مساوی سلنڈروں کو ایک ساتھ دبایا جائے تو رابطے کی سطح چپٹی ہوتی ہے۔ سطح کے رگڑ کی عدم موجودگی میں، رابطے کے دباؤ عام ہوتے ہیں (یعنی۔ پرپینڈکولر) رابطے کی سطح پر۔ ایک ایسے ذرہ پر غور کریں جو دائیں طرف رابطے کے علاقے میں داخل ہوتا ہے، رابطے کے پیچ سے گزرتا ہے اور بائیں طرف نکل جاتا ہے۔ ابتدائی طور پر اس کی عمودی اخترتی بڑھ رہی ہے، جس کی مزاحمت ہسٹیریسیس اثر سے ہوتی ہے۔ لہذا، دونوں سطحوں کے آپس میں گھسنے سے بچنے کے لیے ایک اضافی دباؤ پیدا ہوتا ہے۔ بعد میں اس کی عمودی اخترتی کم ہو رہی ہے۔ یہ دوبارہ ہسٹیریسیس اثر کی طرف سے مزاحمت کی جاتی ہے. اس صورت میں یہ دباؤ کو کم کرتا ہے جو دونوں اجسام کو الگ رکھنے کے لیے درکار ہوتا ہے۔ نتیجے میں دباؤ کی تقسیم غیر متناسب ہوتی ہے اور اسے دائیں طرف منتقل کیا جاتا ہے۔ (مجموعی) عمودی قوت کی عمل کی لکیر اب سلنڈروں کے مراکز سے نہیں گزرتی ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ ایک لمحہ ایسا آتا ہے جو رولنگ حرکت کو روکتا ہے۔ ایسے مواد جن میں ہسٹریسیس کا اثر زیادہ ہوتا ہے، جیسے ربڑ، جو آہستہ آہستہ واپس اچھالتا ہے، چھوٹے ہسٹریسیس اثر والے مواد کے مقابلے میں زیادہ رولنگ مزاحمت کا مظاہرہ کرتا ہے جو زیادہ تیزی سے اور زیادہ مکمل طور پر واپس اچھالتا ہے، جیسے اسٹیل یا سلیکا۔ کم رولنگ مزاحمت والے ٹائر عام طور پر اپنے ٹریڈ مرکبات میں کاربن بلیک کی جگہ سلیکا کو شامل کرتے ہیں تاکہ کرشن سے سمجھوتہ کیے بغیر کم تعدد ہسٹیریسیس کو کم کیا جا سکے۔ نوٹ کریں کہ ریلوے میں روڈ بیڈ ڈھانچے میں بھی ہسٹیریسیس ہوتا ہے۔ تعریفیں وسیع معنوں میں، مخصوص "رولنگ مزاحمت" (گاڑیوں کے لیے) وہ قوت ہے جو فی یونٹ گاڑی کے وزن میں گاڑی کو ہموار زمین پر مستقل سست رفتار سے منتقل کرنے کے لیے درکار ہوتی ہے جہاں ایروڈینامک ڈریگ (ہوا کی مزاحمت) غیر اہم ہوتی ہے اور یہ بھی کہ جہاں کوئی کرشن (موٹر) قوتیں یا بریک لاگو نہیں ہوتے ہیں۔ دوسرے لفظوں میں، گاڑی ساحل پر ہوتی اگر یہ قوت کے لیے مستقل رفتار برقرار رکھنے کے لیے نہ ہوتی۔ اس وسیع احساس میں پہیے کی برداشت کی مزاحمت، سڑک کے کنارے اور گاڑی دونوں کے کمپن اور ارتعاش سے ختم ہونے والی توانائی، اور سڑک کے کنارے کی سطح (فرش یا ریل) پر پہیے کی سلائڈنگ شامل ہے۔ لیکن اس سے بھی زیادہ وسیع تر احساس ہے جس میں انجن سے لگائے گئے ٹارک کی وجہ سے پہیے کے پھسلنے سے ضائع ہونے والی توانائی شامل ہوگی۔ اس میں پہیوں کی بڑھتی ہوئی رفتار کی وجہ سے درکار بڑھتی ہوئی طاقت شامل ہے جہاں ڈرائیونگ وہیل کی ٹینجینشیل رفتار پھسلن کی وجہ سے گاڑی کی رفتار سے زیادہ ہو جاتی ہے۔ چونکہ طاقت قوت کے اوقات کی رفتار کے برابر ہے اور پہیے کی رفتار میں اضافہ ہوا ہے، اس لیے درکار طاقت اسی کے مطابق بڑھ گئی ہے۔ ٹرین کے لیے خالص "رولنگ مزاحمت" وہ ہے جو وہیل روڈ کے رابطے میں اخترتی اور ممکنہ معمولی سلائیڈنگ کی وجہ سے ہوتی ہے۔ ربڑ کے ٹائر کے لیے، پورے ٹائر پر یکساں توانائی کا نقصان ہوتا ہے، لیکن پھر بھی اسے "رولنگ ریزسٹنس" کہا جاتا ہے۔ وسیع معنوں میں، "رولنگ مزاحمت" میں پہیے کی برداشت کی مزاحمت، سڑک کے کنارے (اور نیچے کی زمین) اور خود گاڑی دونوں کو ہلا کر توانائی کا نقصان، اور پہیے کے پھسلنے، سڑک/ریل رابطہ شامل ہیں۔ ایسا لگتا ہے کہ ریلوے کی نصابی کتابیں ان تمام مزاحمتی قوتوں کا احاطہ کرتی ہیں لیکن ان کے مجموعے کو "رولنگ ریزسٹنس" (وسیع معنوں میں) نہیں کہتی ہیں جیسا کہ اس مضمون میں کیا گیا ہے۔ وہ صرف تمام مزاحمتی قوتوں (بشمول ایروڈینامک ڈریگ) کا خلاصہ کرتے ہیں اور اس رقم کو بنیادی ٹرین مزاحمت (یا اس طرح) کہتے ہیں۔ چونکہ وسیع معنوں میں ریلوے رولنگ مزاحمت صرف خالص رولنگ مزاحمت سے چند گنا بڑی ہو سکتی ہے، رپورٹ شدہ اقدار سنگین تنازعہ میں ہو سکتی ہیں کیونکہ وہ "رولنگ مزاحمت" کی مختلف تعریفوں پر مبنی ہو سکتی ہیں۔ ٹرین کے انجنوں کو، یقینا، اس وسیع احساس والی رولنگ مزاحمت پر قابو پانے کے لیے توانائی فراہم کرنی چاہیے۔ ٹائروں کے لیے، رولنگ مزاحمت کی تعریف اس توانائی کے طور پر کی جاتی ہے جو ٹائر کے ذریعے فی یونٹ طے شدہ فاصلے پر استعمال ہوتی ہے۔ اسے رولنگ فریکشن یا رولنگ ڈریگ بھی کہا جاتا ہے۔ یہ ان قوتوں میں سے ایک ہے جو ڈرائیور کی حرکت کی مخالفت کرنے کے لیے کام کرتی ہے۔ اس کی بنیادی وجہ یہ ہے کہ جب ٹائر حرکت میں ہوتے ہیں اور سطح کو چھوتے ہیں تو سطح کی شکل بدل جاتی ہے اور ٹائر کی اخترتی کا سبب بنتی ہے۔ ہائی وے موٹر گاڑیوں کے لیے، سڑک کو ہلانے (اور اس کے نیچے کی زمین)، گاڑی کے ہلنے، اور ٹائروں کے پھسلنے میں کچھ توانائی ختم ہوتی ہے۔ لیکن، ٹارک اور وہیل بیرنگ رگڑ کی وجہ سے درکار اضافی طاقت کے علاوہ، غیر خالص رولنگ مزاحمت کی تحقیقات نہیں کی گئی ہے، ممکنہ طور پر اس وجہ سے کہ ربڑ کے ٹائر کی "خالص" رولنگ مزاحمت نظر انداز شدہ مزاحمت سے کئی گنا زیادہ ہے۔ رولنگ مزاحمت گتانک "رولنگ مزاحمت گتانک" کی تعریف مندرجہ ذیل مساوات سے کی گئی ہے: رولنگ مزاحمت قوت کہاں ہے (شکل 1 میں دکھائی گئی ہے)، طول و عرض کے بغیر رولنگ مزاحمت گتانک یا رولنگ رگڑ (سی آر ایف) کا گتانک ہے، اور عام قوت ہے، جو اس سطح پر عمودی قوت ہے جس پر پہیا گھوم رہا ہے۔ وزن کی فی اکائی قوت پہیے والی گاڑی کو آگے دھکیلنے (یا کھینچنے) کے لیے درکار قوت ہے (سطح کی سطح پر مستقل رفتار پر، یا صفر درجہ، صفر ہوا مزاحمت کے ساتھ)۔ یہ فرض کیا جاتا ہے کہ تمام پہیے ایک جیسے ہیں اور ان کا وزن ایک جیسا ہے۔ اس طرح: اس کا مطلب یہ ہے کہ ایک پاؤنڈ وزنی گاڑی کو کھینچنے میں صرف 0.1 پاؤنڈ لگیں گے۔ 1000 پاؤنڈ کی گاڑی کے لیے، اس میں 1000 گنا زیادہ ٹاو فورس لگے گی، یعنی۔ 10 پاؤنڈ۔ کوئی یہ کہہ سکتا ہے کہ یہ ایل بی (ٹو فورس)/ایل بی (گاڑی کا وزن) میں ہے۔ چونکہ یہ lb/lb قوت سے تقسیم شدہ قوت ہے، بے جہتی ہے۔ اسے 100 سے ضرب دیں اور آپ کو گاڑی کے وزن کا فیصد (٪) مل جائے گا جو سست رفتار کو برقرار رکھنے کے لیے درکار ہے۔ فی ہزار حصوں کو حاصل کرنے کے لیے اکثر 1000 سے ضرب دی جاتی ہے، جو کہ کلوگرام (کلوگرام قوت) فی میٹرک ٹن (ٹن = 1000 کلوگرام) کے برابر ہے، جو کہ مزاحمت کے پاؤنڈ فی 1000 پاؤنڈ بوجھ یا نیوٹن/کلو-نیوٹن وغیرہ کے برابر ہے۔ امریکی ریلوے کے لیے، ایل بی/ٹن روایتی طور پر استعمال کیا جاتا رہا ہے ؛ یہ ٹھیک ہے۔ اس طرح، یہ سب صرف مزاحمت کے اقدامات فی یونٹ گاڑی کے وزن ہیں۔ اگرچہ وہ تمام "مخصوص مزاحمت" ہیں، بعض اوقات انہیں صرف "مزاحمت" کہا جاتا ہے حالانکہ وہ واقعی ایک گتانک (تناسب) یا اس کے متعدد ہوتے ہیں۔ اگر پاؤنڈ یا کلوگرام کو قوت اکائیوں کے طور پر استعمال کیا جائے تو کمیت وزن کے برابر ہوتی ہے (زمین کی کشش ثقل میں ایک کلوگرام ایک کمیت کا وزن ایک کلوگرام ہوتا ہے اور ایک کلوگرام قوت لگاتا ہے) لہذا کوئی یہ دعوی کر سکتا ہے کہ ایسی اکائیوں میں فی اکائی کمیت بھی قوت ہے۔ ایس آئی نظام این/ٹن (این/ٹی، این/ٹی) کا استعمال کرے گا، جو کہ فی اکائی کمیت پر قوت ہے اور ہے، جہاں جی ایس آئی اکائیوں (میٹر فی سیکنڈ مربع) میں کشش ثقل کی رفتار ہے۔ مذکورہ بالا مزاحمت کو متناسب دکھاتا ہے لیکن رفتار، بوجھ، ٹارک، سطح کی کھردری، قطر، ٹائر کی افراط زر/پہننے وغیرہ کے ساتھ واضح طور پر کوئی تغیر نہیں دکھاتا ہے، کیونکہ خود ان عوامل کے ساتھ مختلف ہوتا ہے۔ مندرجہ بالا تعریف سے یہ معلوم ہو سکتا ہے کہ رولنگ مزاحمت گاڑی کے وزن کے براہ راست متناسب ہے لیکن ایسا نہیں ہے۔ پیمائش رولنگ مزاحمت کا حساب لگانے کے لیے کم از کم دو مقبول ماڈل ہیں۔ "رولنگ مزاحمت گتانک (آر آر سی)۔ رولنگ مزاحمت قوت کی قیمت جو پہیے کے بوجھ سے تقسیم ہوتی ہے۔ سوسائٹی آف آٹوموٹو انجینئرز (ایس اے ای) نے ٹائروں کے آر آر سی کی پیمائش کے لیے ٹیسٹ کے طریقے تیار کیے ہیں۔ یہ ٹیسٹ (SAE J1269 اور SAE J2452) عام طور پر نئے ٹائروں پر کیے جاتے ہیں۔ جب ان معیاری ٹیسٹ کے طریقوں کو استعمال کرتے ہوئے ماپا جاتا ہے، تو زیادہ تر نئے مسافر ٹائروں نے 0.007 سے 0.014 تک کے RRC کی اطلاع دی ہے۔ سائیکل کے ٹائروں کے معاملے میں، 0.0025 سے 0.005 کی اقدار حاصل کی جاتی ہیں۔ ان کوفیشنٹس کو رولروں پر، سڑک کی سطحوں پر پاور میٹر کے ساتھ، یا کوسٹ ڈاؤن ٹیسٹ کے ساتھ ماپا جاتا ہے۔ مؤخر الذکر دو صورتوں میں، ہوا کی مزاحمت کے اثر کو گھٹا دیا جانا چاہیے یا ٹیسٹ بہت کم رفتار پر کیے جانے چاہئیں۔ رولنگ مزاحمت b کا گتانک، جس کی لمبائی کا طول و عرض ہے، تقریبا (کے چھوٹے زاویے کے تخمینے کی وجہ سے) رولنگ مزاحمت قوت کی قیمت کے برابر ہے جو پہیے کے رداس کو پہیے کے بوجھ سے تقسیم کرتا ہے۔ آئی ایس او 18164:2005 یورپ میں رولنگ مزاحمت کی جانچ کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ ان ٹیسٹوں کے نتائج عام لوگوں کے لیے حاصل کرنا مشکل ہو سکتے ہیں کیونکہ مینوفیکچررز "آرام" اور "کارکردگی" کو عام کرنا پسند کرتے ہیں۔ جسمانی فارمولے بالکل لچکدار سطح پر سست سخت پہیے کے لیے رولنگ مزاحمت کا گتانک، رفتار کے لیے ایڈجسٹ نہیں کیا جاتا ہے، اس کا حساب اس طرح لگایا جا سکتا ہے کہ سنکیج کی گہرائی کہاں ہے اور سخت پہیے کا قطر کہاں ہے۔ اسٹیل کی ریلوں پر کاسٹ آئرن مائن کار پہیوں کے لیے تجرباتی فارمولا یہ ہے: جہاں انچ میں پہیے کا قطر پاؤنڈ فورس میں پہیے پر بوجھ ہے۔ استعمال کرنے کے متبادل کے طور پر، جو لمبائی کے طول و عرض کے ساتھ رولنگ مزاحمت کا ایک مختلف گتانک یا رگڑ کا گتانک ہے۔ اس کی تعریف مندرجہ ذیل فارمولے سے کی گئی ہے: جہاں رولنگ مزاحمت قوت (شکل 1 میں دکھائی گئی ہے)، پہیے کا رداس ہے، رولنگ مزاحمت گتانک یا لمبائی کے طول و عرض کے ساتھ رولنگ رگڑ کا گتانک ہے، اور عام قوت ہے (W کے برابر، R کے نہیں، جیسا کہ شکل 1 میں دکھایا گیا ہے)۔ مندرجہ بالا مساوات، جہاں مزاحمت رداس کے الٹا متناسب ہوتی ہے، وہ بدنام شدہ "کولمب کے قانون" (نہ ہی کولمب کے الٹا مربع قانون اور نہ ہی کولمب کے رگڑ کے قانون) پر مبنی معلوم ہوتی ہے۔ قطر پر انحصار دیکھیں۔ اس مساوات کو قوت فی رولنگ مزاحمت گتانک کے برابر کرنے سے، اور اس کے لیے حل کرنے سے، = ملتا ہے۔ لہذا، اگر کوئی ماخذ بے جہتی گتانک کے طور پر رولنگ مزاحمت گتانک () دیتا ہے، تو اسے پہیے کے رداس سے ضرب دے کر لمبائی کی اکائیوں میں تبدیل کیا جا سکتا ہے۔ رولنگ مزاحمت گتانک کی مثالیں رولنگ مزاحمت گتانک کی مثالیں: مثال کے طور پر، زمین کی کشش ثقل میں، ڈامر پر 1000 کلوگرام کی کار کو رولنگ کے لیے تقریبا 100 نیوٹن کی قوت کی ضرورت ہوگی (1000 کلوگرام × 9.81 میٹر/سیکنڈ 2 × 0.01 = 98.1 این)۔ قطر اسٹیج کوچز اور ریلوے پر انحصار ڈوپوئٹ (1837) کے مطابق، رولنگ مزاحمت (لوہے کے ٹائروں کے ساتھ لکڑی کے پہیوں والی پہیوں والی گاڑیوں کی) پہیے کے قطر کے مربع جڑ کے تقریبا الٹا متناسب ہے۔ اس اصول کی تجرباتی طور پر اسٹیل ریل پر کاسٹ آئرن پہیوں (8 ′′-24 ′′ قطر) اور 19 ویں صدی کے گاڑی کے پہیوں کے لیے تصدیق کی گئی ہے۔ لیکن گاڑی کے پہیوں پر دوسرے ٹیسٹ بھی ہیں جو متفق نہیں ہیں۔ لچکدار سڑک پر سلنڈر رولنگ کا نظریہ بھی یہی اصول دیتا ہے۔ یہ کولمب کے رولنگ لکڑی کے سلنڈروں کے پہلے (1785) ٹیسٹوں سے متصادم ہیں جہاں کولمب نے اطلاع دی تھی کہ رولنگ مزاحمت پہیے کے قطر کے الٹا متناسب تھی (جسے "کولمب کا قانون" کہا جاتا ہے)۔ یہ متنازعہ (یا غلط طور پر لاگو کیا گیا)-"کولمب کا قانون" اب بھی ہینڈ بک میں پایا جاتا ہے۔ نیومیٹک ٹائر سخت فرش پر نیومیٹک ٹائروں کے لیے، یہ بتایا گیا ہے کہ رولنگ مزاحمت پر قطر کا اثر نہ ہونے کے برابر ہے (قطر کی عملی حد کے اندر)۔ لاگو ٹارک پر انحصار رولنگ مزاحمت پر قابو پانے اور سطح کی زمین پر مستحکم رفتار کو برقرار رکھنے کے لیے ڈرائیونگ ٹارک کا حساب اس طرح کیا جا سکتا ہے: جسم کی لکیری رفتار (محور پر) کہاں ہے، اور اس کی گردش کی رفتار۔ یہ قابل ذکر ہے کہ وہیل سلپ کے نتیجے میں عام طور پر رولنگ باڈی کے رداس کے برابر نہیں ہوتا ہے۔ پہیے اور زمین کے درمیان پھسلنا لامحالہ اس وقت ہوتا ہے جب پہیے پر ڈرائیونگ یا بریکنگ ٹارک لگایا جاتا ہے۔ نتیجتا، گاڑی کی لکیری رفتار پہیے کی گردشی رفتار سے مختلف ہوتی ہے۔ یہ قابل ذکر ہے کہ چلائے جانے والے پہیوں میں پھسلن نہیں ہوتی، جو بریکنگ کے علاوہ مختلف حالات میں ڈرائیونگ ٹارک کے تابع نہیں ہوتے ہیں۔ لہذا، رولنگ مزاحمت، یعنی ہسٹیریسیس نقصان، چلنے والے پہیوں یا محوروں میں توانائی کی کھپت کا بنیادی ذریعہ ہے، جبکہ ڈرائیو پہیوں اور محوروں میں پھسلن مزاحمت، یعنی پہیے کی پھسلن کی وجہ سے نقصان، کردار کے ساتھ ساتھ پھسلن مزاحمت بھی ادا کرتا ہے۔ رولنگ یا سلپ مزاحمت کی اہمیت بڑی حد تک ٹریکٹو فورس، رگڑ کے گتانک، عام بوجھ وغیرہ پر منحصر ہے۔ تمام پہیے "اپلائیڈ ٹارک" یا تو موٹر کے ذریعے لگایا جانے والا ڈرائیونگ ٹارک (اکثر ٹرانسمیشن کے ذریعے) یا بریک کے ذریعے لگایا جانے والا بریکنگ ٹارک (بشمول ری جنریٹو بریکنگ) ہو سکتا ہے۔ اس طرح کے ٹارک کے نتیجے میں توانائی کی کھپت ہوتی ہے (اس سے اوپر آزادانہ طور پر رولنگ کی بنیادی رولنگ مزاحمت کی وجہ سے، یعنی۔ سوائے سلپ مزاحمت کے)۔ یہ اضافی نقصان جزوی طور پر اس حقیقت کی وجہ سے ہے کہ پہیے میں کچھ پھسلن ہے، اور نیومیٹک ٹائروں کے لیے، ٹارک کی وجہ سے سائیڈ والز میں زیادہ لچک ہے۔ پھسلن کی تعریف اس طرح کی گئی ہے کہ 2 فیصد پھسلن کا مطلب ہے کہ ڈرائیونگ وہیل کی گردشی رفتار گاڑی کی رفتار سے 2 فیصد زیادہ ہے۔ ایک چھوٹی فیصد پرچی کے نتیجے میں پرچی مزاحمت ہو سکتی ہے جو بنیادی رولنگ مزاحمت سے بہت زیادہ ہے۔ مثال کے طور پر، نیومیٹک ٹائروں کے لیے، 5 ٪ سلپ رولنگ مزاحمت میں 200% اضافے میں ترجمہ کر سکتی ہے۔ اس کی جزوی وجہ یہ ہے کہ اس پرچی کے دوران لگائی جانے والی ٹریکٹو فورس رولنگ ریزسٹنس فورس سے کئی گنا زیادہ ہوتی ہے اور اس طرح فی یونٹ رفتار میں بہت زیادہ طاقت لگائی جا رہی ہے (یاد کرنے کی طاقت = قوت x رفتار تاکہ رفتار کی فی یونٹ طاقت صرف قوت ہو)۔ لہذا پھسلن کی وجہ سے دائرے کی رفتار میں صرف ایک چھوٹا سا فیصد اضافہ کرشن طاقت کے نقصان میں ترجمہ کر سکتا ہے جو بنیادی (عام) رولنگ مزاحمت کی وجہ سے بجلی کے نقصان سے بھی زیادہ ہو سکتا ہے۔ ریلوے کے لیے، یہ اثر سٹیل کے پہیوں کی کم رولنگ مزاحمت کی وجہ سے اور بھی زیادہ واضح ہو سکتا ہے۔ یہ دکھایا گیا ہے کہ ایک مسافر کار کے لیے، جب ٹریکٹو فورس زیادہ سے زیادہ کرشن کا تقریبا 40 ٪ ہوتی ہے، تو پرچی مزاحمت تقریبا بنیادی رولنگ مزاحمت (ہسٹیریسیس نقصان) کے برابر ہوتی ہے۔ لیکن زیادہ سے زیادہ کرشن کے 70 ٪ کے برابر ٹریکٹو فورس کی صورت میں، پھسلن مزاحمت بنیادی رولنگ مزاحمت سے 10 گنا زیادہ ہو جاتی ہے۔ ریل روڈ اسٹیل کے پہیے پہیوں پر کوئی کرشن لگانے کے لیے پہیے کے کچھ پھسلن کی ضرورت ہوتی ہے۔ گریڈ پر چڑھنے والی ٹرینوں کے لیے، یہ پرچی عام طور پر 1.5 ٪ سے 2.5 ٪ ہوتی ہے۔ پھسلنا (جسے کریپ بھی کہا جاتا ہے) عام طور پر ٹریکٹو کوشش کے تقریبا براہ راست متناسب ہوتا ہے۔ ایک رعایت یہ ہے کہ اگر ٹریکٹو کی کوشش اتنی زیادہ ہے کہ پہیہ کافی حد تک پھسلنے کے قریب ہے (جیسا کہ اوپر بتایا گیا ہے صرف چند فیصد سے زیادہ)، تو ٹریکٹو کی کوشش کے ساتھ پھسلنا تیزی سے بڑھتا ہے اور اب لکیری نہیں ہے۔ تھوڑی زیادہ لاگو ٹریکٹو کوشش کے ساتھ پہیا قابو سے باہر ہو جاتا ہے اور چپکنے والی کمی کے نتیجے میں پہیہ اور بھی تیزی سے گھومتا ہے۔ یہ پھسلن کی وہ قسم ہے جسے آنکھ سے دیکھا جا سکتا ہے-کرشن کے لیے 2 فیصد کی پھسلن کا مشاہدہ صرف آلات کے ذریعے کیا جاتا ہے۔ اس طرح کی تیز پھسلن کے نتیجے میں ضرورت سے زیادہ گھٹنا یا نقصان ہو سکتا ہے۔ نیومیٹک ٹائر رولنگ مزاحمت لاگو ٹارک کے ساتھ بہت بڑھ جاتی ہے۔ اونچے ٹارک پر، جو گاڑی کے تقریبا آدھے وزن کی سڑک پر ٹینجینشیل فورس لگاتا ہے، رولنگ مزاحمت تین گنا ہو سکتی ہے (ایک 200% اضافہ)۔ یہ جزوی طور پر تقریبا 5 فیصد کی گراوٹ کی وجہ سے ہے۔ لاگو ٹارک کے ساتھ رولنگ مزاحمت میں اضافہ لکیری نہیں ہوتا ہے، لیکن جیسے جیسے ٹارک زیادہ ہوتا جاتا ہے تیز رفتار سے بڑھتا ہے۔ وہیل لوڈ ریل روڈ اسٹیل پہیوں پر انحصار رولنگ مزاحمت گتانک، سی آر آر، فی پہیے ریل کار کے وزن میں اضافے کے ساتھ نمایاں طور پر کم ہوتا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، ایک خالی مال بردار کار میں بھری ہوئی کار کے مقابلے میں تقریبا دوگنا سی آر آر تھا (سی آر آر = 0.002 بمقابلہ سی آر آر = 0.001)۔ یہی "پیمانے کی معیشت" کان کی ریل کاروں کی جانچ میں ظاہر ہوتی ہے۔ لچکدار سڑک کے کنارے پر گھومنے والے سخت پہیے کے لیے نظریاتی سی آر آر بوجھ کے مربع جڑ کے الٹا متناسب سی آر آر کو ظاہر کرتا ہے۔ اگر سی آر آر بذات خود پہیے کے بوجھ فی الٹا مربع جڑ کے اصول پر منحصر ہے، تو 2 فیصد کے بوجھ میں اضافے کے لیے رولنگ مزاحمت میں صرف 1 فیصد اضافہ ہوتا ہے۔ نیومیٹک ٹائر نیومیٹک ٹائروں کے لیے، سی آر آر (رولنگ مزاحمت گتانک) میں تبدیلی کی سمت اس بات پر منحصر ہے کہ بڑھتے ہوئے بوجھ کے ساتھ ٹائر کی افراط زر میں اضافہ ہوتا ہے یا نہیں۔ یہ بتایا گیا ہے کہ اگر افراط زر کا دباؤ (غیر متعین) "شیڈول" کے مطابق بوجھ کے ساتھ بڑھایا جاتا ہے، تو بوجھ میں 20 فیصد اضافہ 3 فیصد تک کم ہو جاتا ہے۔ لیکن، اگر افراط زر کے دباؤ کو تبدیل نہیں کیا جاتا ہے، تو بوجھ میں 20 فیصد اضافے کے نتیجے میں کروڑ روپے میں 4 فیصد اضافہ ہوتا ہے۔ یقینا، اس سے لوڈ میں اضافے کے ساتھ ساتھ سی آر آر میں اضافے کی وجہ سے رولنگ مزاحمت میں 20 فیصد اضافہ ہوگا جس کے نتیجے میں رولنگ مزاحمت میں 24.8% اضافہ ہوگا۔ سڑک کے منحنی خطوط پر انحصار عام جب کوئی گاڑی (موٹر گاڑی یا ریلوے ٹرین) کسی منحنی خطوط کے گرد گھومتی ہے تو عام طور پر رولنگ مزاحمت میں اضافہ ہوتا ہے۔ اگر منحنی خطوط کو بینک نہیں کیا گیا ہے تاکہ بینکنگ کی وجہ سے مساوی اور مخالف مرکزیت قوت کے ساتھ مرکزیت قوت کا بالکل مقابلہ کیا جا سکے، تو گاڑی پر ایک خالص غیر متوازن سائیڈ وے فورس ہوگی۔ اس کے نتیجے میں رولنگ مزاحمت میں اضافہ ہوگا۔ بینکنگ کو "سپرلییوشن" یا "کینٹ" کے نام سے بھی جانا جاتا ہے (ریل کے ریل کینٹ کے ساتھ الجھن میں نہ پڑنا)۔ ریلوے کے لیے، اسے منحنی مزاحمت کہا جاتا ہے لیکن سڑکوں کے لیے اسے (کم از کم ایک بار) کونے کی وجہ سے رولنگ مزاحمت کہا گیا ہے۔ ساؤنڈ رولنگ رگڑ آواز (کمپن) توانائی پیدا کرتی ہے، کیونکہ مکینیکل توانائی رگڑ کی وجہ سے توانائی کی اس شکل میں تبدیل ہو جاتی ہے۔ رولنگ رگڑ کی سب سے عام مثالوں میں سے ایک سڑک پر موٹر گاڑی کے ٹائروں کی نقل و حرکت ہے، ایک ایسا عمل جو ضمنی مصنوع کے طور پر آواز پیدا کرتا ہے۔ آٹوموبائل اور ٹرک کے ٹائروں کے گھومتے وقت پیدا ہونے والی آواز (خاص طور پر ہائی وے کی رفتار پر قابل توجہ) زیادہ تر ٹائر ٹریڈز کے ٹکرانے، اور ٹریڈز کے اندر عارضی طور پر پکڑے گئے ہوا کے کمپریشن (اور اس کے بعد کے ڈمپریشن) کی وجہ سے ہوتی ہے۔ ٹائروں میں حصہ ڈالنے والے عوامل کئی عوامل ٹائر سے پیدا ہونے والی رولنگ مزاحمت کی شدت کو متاثر کرتے ہیں: جیسا کہ تعارف میں ذکر کیا گیا ہے: پہیے کا رداس، آگے کی رفتار، سطح سے چپکنا، اور متعلقہ مائیکرو سلائیڈنگ۔ مواد-ٹائر کی ساخت میں مختلف فلر اور پولیمر ہسٹیریسیس کو کم کرتے ہوئے کرشن کو بہتر بنا سکتے ہیں۔ کچھ کاربن بلیک کو زیادہ قیمت والی سلیکا سائلن سے تبدیل کرنا رولنگ مزاحمت کو کم کرنے کا ایک عام طریقہ ہے۔ نینو مٹی سمیت غیر ملکی مواد کے استعمال سے اعلی کارکردگی والے ربڑ کے ٹائروں میں رولنگ مزاحمت کو کم کرنے کے لیے دکھایا گیا ہے۔ سالوینٹس کا استعمال ٹھوس ٹائروں کو پھولنے کے لیے بھی کیا جا سکتا ہے، جس سے رولنگ مزاحمت کم ہو جاتی ہے۔ طول و عرض-ٹائروں میں رولنگ مزاحمت کا تعلق سائیڈ والز کے لچک اور ٹائر کے رابطے کے علاقے سے ہے۔ مثال کے طور پر، اسی دباؤ پر، وسیع سائیکل کے ٹائر سائیڈ والز میں کم لچکدار ہوتے ہیں اور اس طرح ان میں رولنگ مزاحمت کم ہوتی ہے (حالانکہ ہوا کی مزاحمت زیادہ ہوتی ہے)۔ افراط زر کی حد-ٹائروں میں کم دباؤ کے نتیجے میں سائیڈ والز کی زیادہ لچک اور زیادہ رولنگ مزاحمت ہوتی ہے۔ سائیڈ والز میں یہ توانائی کی تبدیلی مزاحمت میں اضافہ کرتی ہے اور زیادہ گرمی کا باعث بھی بن سکتی ہے اور اس نے بدنام زمانہ فورڈ ایکسپلورر رول اوور حادثات میں حصہ لیا ہوگا۔ زیادہ پھولنے والے ٹائر (جیسے سائیکل کے ٹائر) مجموعی طور پر رولنگ مزاحمت کو کم نہیں کر سکتے ہیں کیونکہ ٹائر سڑک کی سطح پر چھلانگ لگا سکتا ہے اور اچھل سکتا ہے۔ ٹریکشن کی قربانی دی جاتی ہے، اور پہیے کی گردش کی رفتار میں تبدیلی اور پھسلن میں اضافے کے ساتھ مجموعی طور پر رولنگ رگڑ کو کم نہیں کیا جا سکتا ہے۔ سائیڈ وال کا انحراف رولنگ رگڑ کی براہ راست پیمائش نہیں ہے۔ اعلی معیار کے (اور نرم) کیسنگ کے ساتھ ایک اعلی معیار کا ٹائر سخت سائیڈ وال والے سستے ٹائر کے مقابلے میں فی توانائی نقصان میں زیادہ لچک کی اجازت دے گا۔ ایک بار پھر، سائیکل پر، ایک نرم کیسنگ والا معیاری ٹائر پھر بھی سخت کیسنگ والے سستے ٹائر سے زیادہ آسان رول کرے گا۔ اسی طرح، جیسا کہ گڈیر ٹرک ٹائروں نے نوٹ کیا ہے، "ایندھن کی بچت" کے کیسنگ والا ٹائر بہت سی ٹریڈ لائفز کے ذریعے ایندھن کی معیشت کو فائدہ پہنچائے گا (یعنی۔ ری ٹریڈنگ)، جبکہ "فیول سیونگ" ٹریڈ ڈیزائن والا ٹائر صرف اس وقت تک فائدہ اٹھائے گا جب تک کہ ٹریڈ ختم نہ ہو جائے۔ ٹائروں میں، چلنے کی موٹائی اور شکل کا رولنگ مزاحمت سے بہت زیادہ تعلق ہوتا ہے۔ ٹریڈ جتنا موٹا اور زیادہ کونٹورڈ ہوتا ہے، رولنگ مزاحمت اتنی ہی زیادہ ہوتی ہے۔ اس طرح، "تیز ترین" سائیکل کے ٹائروں میں بہت کم ٹریڈ ہوتا ہے اور ہیوی ڈیوٹی ٹرکوں کو بہترین ایندھن کی بچت ملتی ہے کیونکہ ٹائر ٹریڈ ختم ہوجاتا ہے۔ قطر کے اثرات نہ ہونے کے برابر لگتے ہیں، بشرطیکہ فرش سخت ہو اور قطر کی حد محدود ہو۔ قطر پر انحصار دیکھیں۔ عملی طور پر تمام عالمی رفتار کے ریکارڈ نسبتا تنگ پہیوں پر قائم کیے گئے ہیں، شاید تیز رفتار پر ان کے ایروڈینامک فائدے کی وجہ سے، جو عام رفتار پر بہت کم اہم ہے۔ درجہ حرارت: ٹھوس اور نیومیٹک دونوں ٹائروں کے ساتھ، درجہ حرارت میں اضافے کے ساتھ ساتھ رولنگ مزاحمت میں کمی پائی گئی ہے (درجہ حرارت کی حد کے اندر: یعنی۔ اس اثر کی ایک اوپری حد ہے) 30 ڈگری سیلسیس سے 70 ڈگری سیلسیس تک درجہ حرارت میں اضافے کے لیے رولنگ مزاحمت میں 20-25% کی کمی واقع ہوئی۔ ریسر ریسنگ سے پہلے اپنے ٹائروں کو گرم کرتے ہیں، لیکن یہ بنیادی طور پر ٹائر کے رگڑ کو بڑھانے کے لیے استعمال ہوتا ہے بجائے اس کے کہ رولنگ مزاحمت کو کم کیا جائے۔ ریل روڈ: رولنگ مزاحمت کے اجزاء وسیع معنوں میں رولنگ مزاحمت کو اجزاء کے مجموعے کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے): وہیل بیرنگ ٹارک نقصانات۔ خالص رولنگ مزاحمت۔ ریل پر پہیے کی سلائڈنگ۔ سڑک کے کنارے (اور زمین) پر توانائی کا نقصان۔ ریلوے رولنگ اسٹاک کے ارتعاش سے توانائی کا نقصان۔ وہیل بیرنگ ٹارک کے نقصانات کو وہیل رم، سی آر آر پر رولنگ مزاحمت کے طور پر ماپا جا سکتا ہے۔ ریل روڈ عام طور پر رولر بیرنگ کا استعمال کرتے ہیں جو یا تو سلنڈریکل (روس) یا ٹیپرڈ (ریاستہائے متحدہ) ہوتے ہیں۔ بیرنگ میں مخصوص رولنگ مزاحمت پہیے کی لوڈنگ اور رفتار دونوں کے ساتھ مختلف ہوتی ہے۔ وہیل بیرنگ رولنگ مزاحمت سب سے کم ہے جس میں ہائی ایکسل لوڈ اور انٹرمیڈیٹ سپیڈ 60-80 کلومیٹر فی گھنٹہ کے ساتھ 0.00013 (21 ٹن کا ایکسل لوڈ) ہے۔ 5. 5 ٹن کے محوری بوجھ والی خالی مال بردار کاروں کے لیے، سی آر آر 60 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے 0.00020 تک جاتا ہے لیکن 20 کلومیٹر فی گھنٹہ کی کم رفتار سے یہ بڑھ کر 0.00024 ہو جاتا ہے اور 120 کلومیٹر فی گھنٹہ کی تیز رفتار سے (مال بردار ٹرینوں کے لیے) یہ 0.00028 ہے۔ پہیوں کے لیے کل سی آر آر حاصل کرنے کے لیے اوپر حاصل کردہ سی آر آر کو دوسرے اجزاء کے سی آر آر میں شامل کیا جاتا ہے۔ ہائی وے گاڑیوں اور ٹرینوں کی رولنگ مزاحمت کا موازنہ ٹرین کی اسٹیل ریل پر اسٹیل کے پہیوں کی رولنگ مزاحمت آٹوموبائل یا ٹرک کے ربڑ کے ٹائر پہیوں کے مقابلے میں بہت کم ہوتی ہے۔ ٹرینوں کا وزن بہت مختلف ہوتا ہے۔ بعض صورتوں میں وہ آٹوموبائل یا ٹرک کے مقابلے میں فی مسافر یا فی خالص ٹن مال بردار ہو سکتے ہیں، لیکن دیگر صورتوں میں وہ بہت ہلکے ہو سکتے ہیں۔ ایک بہت بھاری مسافر ٹرین کی مثال کے طور پر، 1975 میں، ایمٹرک مسافر ٹرینوں کا وزن فی مسافر 7 ٹن سے تھوڑا زیادہ تھا، جو کہ ایک آٹوموبائل کے لیے فی مسافر ایک ٹن سے تھوڑا زیادہ کی اوسط سے بہت زیادہ بھاری ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ 1975 میں ایمٹرک مسافر ٹرین کے لیے، کم رولنگ مزاحمت کی زیادہ تر توانائی کی بچت اس کے زیادہ وزن میں ختم ہو گئی تھی۔ بہت ہلکی تیز رفتار مسافر ٹرین کی ایک مثال N700 سیریز شنکانسن ہے، جس کا وزن 715 ٹن ہے اور 1323 مسافروں کو لے جاتا ہے، جس کے نتیجے میں فی مسافر وزن تقریبا نصف ٹن ہوتا ہے۔ فی مسافر یہ ہلکا وزن، اسٹیل ریل پر اسٹیل کے پہیوں کی کم رولنگ مزاحمت کے ساتھ مل کر اس کا مطلب ہے کہ N700 شنکانسن ایک عام آٹوموبائل کے مقابلے میں بہت زیادہ توانائی سے موثر ہے۔ مال برداری کے معاملے میں، سی ایس ایکس نے 2013 میں ایک اشتہاری مہم چلائی جس میں یہ دعوی کیا گیا کہ ان کی مال بردار ٹرینیں "ایک گیلن ایندھن پر ایک ٹن مال برداری 436 میل" چلاتی ہیں، جبکہ کچھ ذرائع کا دعوی ہے کہ ٹرک ایک ٹن مال برداری تقریبا 130 میل فی گیلن ایندھن منتقل کرتے ہیں، جس سے ظاہر ہوتا ہے کہ ٹرینیں مجموعی طور پر زیادہ موثر ہیں۔ رگڑ کے کم رولنگ مزاحمت والے ٹائروں کا گتانک میگلیف (مقناطیسی لیویٹیشن، رولنگ کا خاتمہ اور اس طرح رولنگ مزاحمت) رولنگ عنصر جس میں حوالہ جات موجود ہیں۔ "ریلوے رولنگ اسٹاک کی حرکت کے خلاف مزاحمت" (ISSN 0372-3305)۔ کتاب 311 (جلد۔ 311)۔ - ماسکو: ٹرانسپورٹ، 1966۔ - 178 پی پی۔ پرم۔ یو سی برکلے میں ریکارڈ (2012 میں، مکمل متن انٹرنیٹ پر تھا لیکن امریکہ کو بلاک کر دیا گیا تھا) ڈیو ویو، ایلین جی اے، افونین جی ایس۔ ٹرینوں کا نقشہ (ٹریکشن آف ٹرینز) بہت آسان ہے۔ - ایم۔: ٹرانسپورٹ، 1987۔ - 264 پی پی۔ ہی، ولیم ڈبلیو۔ "ریل روڈ انجینئرنگ" نیویارک، ولی 1953 ہرسی، میو ڈی۔، "رولنگ فریکشن" ٹرانزیکشنز آف دی اے ایس ایم ای، اپریل 1969 پی پی۔ 260-275 اور جرنل آف لبریکیشن ٹیکنالوجی، جنوری 1970، پی پی۔ 83-88 (ایک مضمون دو جرائد کے درمیان تقسیم کیا گیا ہے) سوائے "تاریخی تعارف" اور ادب کے ایک سروے کے، یہ بنیادی طور پر 1920 کی دہائی میں کیے گئے 8 ′′ سے 24 قطر کے کان ریلوے کاسٹ لوہے کے پہیوں کی لیبارٹری ٹیسٹنگ کے بارے میں ہے (تجربہ اور اشاعت کے درمیان تقریبا نصف صدی کی تاخیر)۔ ہورر، سیگارڈ ایف۔، "فلوئڈ ڈائنامک ڈریگ"، مصنف کی طرف سے شائع، 1965۔ (چیپٹ۔ 12 "لینڈ بورن وہیکلز" ہے اور اس میں رولنگ ریزسٹنس (ٹرینیں، آٹو، ٹرک) شامل ہیں۔ رابرٹس، جی۔ بی۔، "ٹائروں میں بجلی کا ضیاع"، انٹرنیشنل ربڑ کانفرنس، واشنگٹن، ڈی۔ سی۔ 1959۔ یو ایس نیشنل بیورو آف اسٹینڈرڈز، "میکینکس آف نیومیٹک ٹائرز"، مونوگراف #132، 1969-1970۔ ولیمز، جے۔ اے۔ "انجینئرنگ ٹرائبولوجی"۔ آکسفورڈ یونیورسٹی پریس، 1994۔ بیرونی روابط رولنگ ریزسٹنس اور فیول سیونگ ٹمپریچر بمقابلہ رولنگ ریزسٹنس کاروں اور موٹر سائیکلوں میں سی آر آر کی پیمائش کے لیے سادہ رول ڈاؤن ٹیسٹ رولنگ ریزسٹنس تھریشولڈز کلاسیکل میکانکس انرجی اکنامکس ان ٹرانسپورٹ اکنامکس وہیکل ڈائنامکس کو: Attrito#Attrito وولوینٹ