Cornelius Lanczos
کارنیلیس (کارنیال) لینکزوس (، ؛ 1906 تک کورنیال لووی کے نام سے پیدا ہوئے: لووی (لووی) کورنیال ؛ 2 فروری 1893-25 جون 1974) ایک ہنگری-یہودی، ہنگری-امریکی اور بعد میں ہنگری-آئرش ریاضی دان اور طبیعیات دان تھے۔ گیوگی مارکس کے مطابق وہ مارٹینس میں سے ایک تھے۔ وہ فیہرور (البا ریگیا)، فیجر کاؤنٹی، کنگڈم آف ہنگری میں یہودی والدین، کیرولی لیوئی اور ایڈیل ہان کے ہاں پیدا ہوا تھا۔ لینکزوس کا پی ایچ ڈی مقالہ (1921) نظریہ اضافیت پر تھا۔ انہوں نے اپنے مقالے کی کاپی البرٹ آئن سٹائن کو بھیجی، اور آئن سٹائن نے جواب میں لکھا: "میں نے آپ کے مقالے کا مطالعہ کیا جہاں تک میرے موجودہ اوورلوڈ کی اجازت ہے۔ مجھے یقین ہے کہ میں اتنا ہی کہہ سکتا ہوں: اس میں قابل اور اصل دماغی کام شامل ہوتا ہے، جس کی بنیاد پر ڈاکٹریٹ حاصل کی جانی چاہیے۔ میں عزت مآب لگن کو خوشی سے قبول کرتا ہوں۔ " 1924 میں انہوں نے آئن سٹائن فیلڈ مساوات کا ایک درست حل دریافت کیا جو دھول کے ذرات کی سلنڈریکل سمیٹرک سختی سے گھومنے والی ترتیب کی نمائندگی کرتا ہے۔ اسے بعد میں ولیم جیکب وین اسٹاکم نے دوبارہ دریافت کیا اور آج اسے وین اسٹاکم ڈسٹ کے نام سے جانا جاتا ہے۔ یہ عمومی اضافیت میں سب سے آسان معلوم درست حلوں میں سے ایک ہے اور اسے ایک اہم مثال سمجھا جاتا ہے، جزوی طور پر کیونکہ یہ بند ٹائم لائک منحنی خطوط کی نمائش کرتا ہے۔ لینکزوس نے 1928-29 کے دور میں البرٹ آئن سٹائن کے معاون کے طور پر خدمات انجام دیں۔ 1927 میں لینکزوس نے ماریہ روپ سے شادی کی۔ انہیں پرڈیو یونیورسٹی سے ایک سال کے وزٹنگ پروفیسر کی پیشکش کی گئی تھی۔ ایک درجن سال تک (1927-39) لینکزوس نے اپنی زندگی کو دو براعظموں میں تقسیم کیا۔ اس کی بیوی ماریہ روپ سال بھر لینکزوس کے والدین کے ساتھ زیکسفیہرور میں رہی جبکہ لینکزوس نصف سال پرڈیو گیا، گریجویٹ طلباء کو میٹرکس میکینکس اور ٹینسر تجزیہ سکھاتا رہا۔ 1933 میں ان کا بیٹا ایلمر پیدا ہوا۔ ایلمر دوسری جنگ عظیم شروع ہونے سے ٹھیک پہلے اگست 1939 میں اپنے والد کے ساتھ انڈیانا کے لیفایٹ آیا تھا۔ ماریہ سفر کرنے کے لیے بہت بیمار تھی اور کئی ہفتوں بعد تپ دق سے مر گئی۔ جب نازیوں نے 1944 میں ہنگری کو لینکزوس کے خاندان سے الگ کر دیا تو صرف اس کی بہن اور ایک بھتیجا بچ سکے۔ ایلمار نے شادی کی، سیئٹل چلا گیا اور دو بیٹوں کی پرورش کی۔ جب ایلمار نے اپنے پہلوٹھے بیٹے کو دیکھا تو اس نے کہا: "میرے لیے یہ ثابت کرتا ہے کہ ہٹلر جیت نہیں سکا۔" میک کارتھی دور کے دوران، لینکزوس ممکنہ کمیونسٹ روابط کی وجہ سے شکوک و شبہات کی زد میں آیا۔ 1952 میں، انہوں نے امریکہ چھوڑ دیا اور آئرلینڈ میں ڈبلن انسٹی ٹیوٹ فار ایڈوانسڈ اسٹڈیز کے اسکول آف تھیوریٹیکل فزکس چلے گئے، جہاں انہوں نے ایرون شروڈنگر کی جگہ لی اور 1974 میں اپنی موت تک رہے۔ 1956 میں لینکزوس نے اطلاقی تجزیہ شائع کیا۔ جن موضوعات کا احاطہ کیا گیا ہے ان میں "الجبرائی مساوات، میٹرکس اور آئجن ویلیو کے مسائل، بڑے پیمانے پر لکیری سسٹم، ہارمونک تجزیہ، ڈیٹا تجزیہ، کواڈریچر اور پاور expansions.illustrated تفصیل سے تیار کردہ عددی مثالوں کے ذریعے" شامل ہیں۔ کتاب کے مندرجات کو اسٹائلائز کیا گیا ہے "پیرکسک تجزیہ کلاسیکی تجزیہ اور عددی تجزیہ کے درمیان ہے: یہ تقریبا محدود (یا کٹے ہوئے لامحدود) الگورتھم کے ذریعہ تخمینہ کا نظریہ ہے"۔ ریسرچ لینکزوس نے جی سی ڈینیئلسن کے ساتھ مل کر اس پر کام کیا جسے اب فاسٹ فورئیر ٹرانسفارم (ایف ایف ٹی، 1940) کہا جاتا ہے، لیکن اس کی دریافت کی اہمیت کو اس وقت سراہا نہیں گیا تھا، اور آج ایف ایف ٹی کا سہرا کولی اور ٹوکی (1965) کو جاتا ہے۔ (درحقیقت، کارل فریڈرک گاؤس سمیت کئی دوسرے ریاضی دانوں کے لیے بھی اسی طرح کے دعوے کیے جا سکتے ہیں۔) لینکزوس وہ تھا جس نے چیبیشیف کثیرالجہتی کو عددی کمپیوٹنگ میں متعارف کرایا۔ اس نے ڈائیگنل ایبل میٹرکس دریافت کیا۔ 1949 کے بعد واشنگٹن ڈی سی میں یو ایس نیشنل بیورو آف اسٹینڈرڈز میں کام کرتے ہوئے، لینکزوس نے ڈیجیٹل کمپیوٹرز کا استعمال کرتے ہوئے ریاضیاتی حسابات کے لیے متعدد تکنیکیں تیار کیں، جن میں شامل ہیں: بڑے سمیٹرک میٹرکس کی آئجین ویلیوز تلاش کرنے کے لیے لینکزوس الگورتھم، گاما فنکشن کے لیے لینکزوس کا تخمینہ، لکیری مساوات کے نظام کو حل کرنے کے لیے کنجوگیٹ گریڈینٹ طریقہ۔ 1962 میں، لینکزوس نے دکھایا کہ ویل ٹینسر، جو عمومی اضافیت میں بنیادی کردار ادا کرتا ہے، ایک ٹینسر پوٹینشل سے حاصل کیا جا سکتا ہے جسے اب لینکزوس پوٹینشل کہا جاتا ہے۔ لینکزوس ری سیمپلنگ ونڈوڈ سنک فنکشن پر مبنی ہے جو ایک عملی اپ سیمپلنگ فلٹر کے طور پر مثالی سنک فنکشن کا تخمینہ لگاتا ہے۔ لینکزوس ری سیمپلنگ ڈیجیٹل زوم ایپلی کیشنز اور امیج اسکیلنگ کے لیے ویڈیو اپ سیمپلنگ میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے۔ متغیر اصول میکینکس (1949) جیسی کتابیں میکینکس پر ایک کلاسک گریجویٹ متن ہے۔ وہ طبیعیات کے استاد کی حیثیت سے اپنی وضاحتی صلاحیت اور جوش و خروش کا مظاہرہ کرتے ہیں: پہلے ایڈیشن کی تمہید میں وہ کہتے ہیں کہ یہ ہفتہ وار تین گھنٹے کے دو سمسٹر گریجویٹ کورس کے لیے پڑھایا جاتا ہے۔ اشاعت کی کتابیں 1949: میکینکس کے متغیر اصول (البرٹ آئن سٹائن کے لیے وقف)، یونیورسٹی آف ٹورنٹو پریس، اس کے بعد 1962، 1966، 1970 ایڈیشن۔ 1956: اپلائیڈ اینالیسس، پرینٹس ہال 1961: لینیر ڈفریٚنشل آپریٹرز، وان نوسٹرینڈ کمپنی، (1962: میکینکس کے متغیر اصول، دوسرا ایڈیشن۔) (1966: میکینکس کے متغیر اصول، تیسرا ایڈیشن۔) 1966: البرٹ آئن سٹائن اینڈ دی کاسمک ورلڈ آرڈر: 1962 کے موسم بہار میں مشی گن یونیورسٹی میں چھ لیکچرز دیے گئے، انٹرسائنس پبلشرز 1966: ڈسکورس آن فورئیر سیریز، اولیور اینڈ بوئڈ 1968: نمبرز ود آؤٹ اینڈ، ایڈنبرا: اولیور اینڈ بوئڈ (1970: میکینکس کے متغیر اصول، چوتھا ایڈیشن۔) 1970: یہودیت اور سائنس، لیڈز یونیورسٹی پریس (22 صفحات، ایس بروڈٹسکی میموریل لیکچر) 1970: اسپیس تھرو دی ایجز (دی ایوولوشن آف دی جیومیٹرک آئیڈیاز فرام پائیتھاگورس ٹو ہلبرٹ اینڈ آئن سٹائن)، اکیڈمک پریس، ریویو بائی میکس جیمر آن سائنس میگزین، 11 دسمبر 1970۔ 1974: آئن سٹائن ڈیکیڈ (1905-1915)، گریناڈا پبلشنگ 1998: (ولیم آر ڈیوس، ایڈیٹر) کارنیلیس لینکزوس: کلیکٹڈ پبلشڈ پیپرز ود کمنٹریز، نارتھ کیرولائنا اسٹیٹ یونیورسٹی آرٹیکلز 1949: "لینیر ڈیفرینشل اینڈ انٹیگرل آپریٹرز کے آئجن ویلیو کے مسئلے کے حل کے لیے ایک تکرار کا طریقہ" جرنل آف ریسرچ آف دی نیشنل بیورو آف اسٹینڈرڈز، جرنل آف ریسرچ آف دی نیشنل بیورو آف اسٹینڈرڈز، ریسرچ پیپر 2133۔ جلد۔ 45، نمبر۔ 4 اکتوبر 1950۔ لاس اینجلس، ستمبر 1949۔ یہ بھی دیکھیں مارٹینس (سائنس دان) حوالہ جات بیرونی روابط کارنیلیس لینکزوس، تبصرے کے ساتھ جمع شدہ شائع شدہ مقالے، جو نارتھ کیرولائنا اسٹیٹ یونیورسٹی فوٹو گیلری آف لینکزوس کے ذریعہ نکولس ہائیم کے ذریعہ 1972 میں شائع کردہ تاریخی ویڈیو ٹیپوں کی سیریز ہے، جسے کارنیلیس لینکزوس کی پیدائش کی 120 ویں سالگرہ کے موقع پر ڈیجیٹل کیا گیا تھا۔ 1893 کی پیدائش 1974 کی اموات۔ 20 ویں صدی کے ہنگری کے یہودی ہنگری سے امریکہ ہجرت کر گئے۔ 20 ویں صدی کے ہنگری کے ریاضی دان 20 ویں صدی کے آئرش ریاضی دان 20 ویں صدی کے ہنگری کے طبیعیات دان عددی اضافیت کے تھیوریسٹ یہودی طبیعیات دان ڈبلن انسٹی ٹیوٹ برائے ایڈوانسڈ اسٹڈیز کے آسٹریا ہنگری کے ماہرین ریاضی دان فیلوز