Compound annual growth rate
مرکب سالانہ ترقی کی شرح (سی اے جی آر) ایک کاروبار ہے اور جیومیٹرک ترقی کے تناسب کے لیے مخصوص اصطلاح سرمایہ کاری کرتی ہے جو وقت کی مدت کے دوران واپسی کی مستقل شرح فراہم کرتی ہے۔ سی اے جی آر اکاؤنٹنگ کی اصطلاح نہیں ہے، لیکن یہ اکثر کاروبار کے کچھ عناصر کو بیان کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے، مثال کے طور پر آمدنی، فراہم کردہ یونٹس، رجسٹرڈ صارفین وغیرہ۔ سی اے جی آر وقتا فوقتا واپسی کے اتار چڑھاؤ کے اثر کو کم کرتا ہے جو ریاضی کے ذرائع کو غیر متعلقہ بنا سکتا ہے۔ مشترکہ ڈومین کے مختلف ڈیٹا سیٹوں سے ترقی کی شرحوں کا موازنہ کرنا خاص طور پر مفید ہے جیسے کہ ایک ہی صنعت یا شعبے میں کمپنیوں کی آمدنی میں اضافہ۔ سی اے جی آر زیادہ عام تیز رفتار ترقی کی شرح کے برابر ہوتا ہے جب تیز رفتار ترقی کا وقفہ ایک سال ہوتا ہے۔ فارمولا سی اے جی آر کی تعریف اس طرح کی گئی ہے: ابتدائی قیمت کہاں ہے، آخری قیمت کہاں ہے، اور سالوں کی تعداد کہاں ہے۔ حساب کے لیے حقیقی یا معمول کی اقدار اس وقت تک استعمال کی جا سکتی ہیں جب تک کہ وہ ایک ہی ریاضیاتی تناسب کو برقرار رکھیں۔ مثال اس مثال میں، ہم تین سال کی مدت میں سی اے جی آر کا حساب لگائیں گے۔ فرض کریں کہ تین سال کی مدت میں کسی کاروبار کی سال کے آخر کی آمدنی،: {| کلاس = "ویکیٹیبل" بارڈر = "1" |-! رہی ہے۔ سال کا اختتام! 2004-12-31! 2007-12-31 |-| سال کے آخر میں آمدنی | 9,000 | 13,000 |} لہذا، 2004 کے "اختتام" سے 2007 کے "اختتام" تک کی تین سالہ مدت کے دوران آمدنی کے سی اے جی آر کا حساب لگانا ہے: نوٹ کریں کہ یہ ہر سال کی ہموار شرح نمو ہے۔ ترقی کی یہ شرح آپ کو اختتامی قیمت پر لے جائے گی، ابتدائی قیمت سے، دیئے گئے سالوں کی تعداد میں، اگر ترقی ہر سال ایک ہی شرح پر ہوتی۔ تصدیق: ابتدائی قیمت (2004 سال کے آخر کی آمدنی) کو (1 + سی اے جی آر) سے تین گنا ضرب دیں (کیونکہ ہم نے 3 سال کے لیے حساب لگایا تھا)۔ یہ پروڈکٹ 2007 کے سال کے آخر کی آمدنی کے برابر ہوگی۔ یہ مرکب نمو کی شرح کو ظاہر کرتا ہے: n = 3 کے لیے: موازنہ کے لیے ریاضی کا اوسط ریٹرن (اے ایم آر) سالانہ آمدنی میں ہونے والی تبدیلیوں کا مجموعہ (پچھلے سال کے مقابلے میں) ہوگا جسے سالوں کی تعداد سے تقسیم کیا جائے، یا: سی اے جی آر کے برعکس، آپ ابتدائی قیمت کو تین گنا (1 + اے ایم آر) سے ضرب دے کر حاصل نہیں کر سکتے (جب تک کہ تمام سالانہ نمو کی شرحیں یکساں نہ ہوں)۔ ریاضیاتی واپسی (اے آر) یا سادہ واپسی اختتامی قیمت مائنس ابتدائی قیمت کو ابتدائی قیمت سے تقسیم کرنا ہوگی: ایپلی کیشنز یہ کچھ عام سی اے جی آر ایپلی کیشنز ہیں: سرمایہ کاری کے فنڈز کے اوسط منافع کا حساب لگانا اور ان سے بات چیت کرنا سرمایہ کاری کے مشیروں کی کارکردگی کا مظاہرہ اور موازنہ کرنا اسٹاک کے تاریخی منافع کا بانڈز کے ساتھ یا بچت اکاؤنٹ کے ساتھ موازنہ کرنا ڈیٹا سیریز کے سی اے جی آر کی بنیاد پر مستقبل کی اقدار کی پیش گوئی کرنا (آپ سیریز کے آخری ڈیٹم کو (1 + سی اے جی آر) سے کئی بار ضرب دے کر مستقبل کی اقدار تلاش کرتے ہیں)۔ پیشن گوئی کے ہر طریقہ کار کی طرح، اس طریقہ کار میں بھی حساب کی غلطی وابستہ ہے۔ سیلز، مارکیٹ شیئر، اخراجات، صارفین کی اطمینان، اور کارکردگی جیسے مختلف کاروباری اقدامات کے رویے کا تجزیہ اور بات چیت کرنا۔ یہ بھی دیکھیں کہ سالانہ نمو% ریاضی کا مطلب اوسط سالانہ واپسی مسلسل مرکب جیومیٹرک اوسط ایکسپونینشل نمو حوالہ جات ایکچوریئل سائنس ریاضیاتی مالیات غیر نیوٹونی کیلکولس