Lennart Carleson
لینارٹ ایکسل ایڈورڈ کارلسن (پیدائش 18 مارچ 1928) ایک سویڈش ریاضی دان ہے، جسے ہارمونک تجزیہ کے میدان میں رہنما کے طور پر جانا جاتا ہے۔ ان کی سب سے نمایاں کامیابیوں میں سے ایک لوسین کے قیاس آرائی کا ثبوت ہے۔ انہیں 2006 میں "ہارمونک تجزیہ اور ہموار متحرک نظاموں کے نظریہ میں ان کی گہری اور بنیادی شراکت" کے لیے ایبل انعام سے نوازا گیا۔ وہ آرن بیورلنگ کے طالب علم تھے اور انہوں نے 1950 میں اپسالا یونیورسٹی سے پی ایچ ڈی کی ڈگری حاصل کی۔ انہوں نے اپنا پوسٹ ڈاکٹریٹ کا کام ہارورڈ یونیورسٹی میں کیا جہاں انہوں نے فورئیر سیریز اور انتونی زیگمنڈ اور رافیل سلیم کے ساتھ ان کے انضمام پر ملاقات اور تبادلہ خیال کیا جو 1950 اور 1951 میں وہاں موجود تھے۔ وہ اپسالا یونیورسٹی، اسٹاک ہوم میں رائل انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی، اور یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، لاس اینجلس میں پروفیسر ایمریٹس ہیں، اور اسٹاک ہوم سے باہر جورشولم میں مٹگ-لیفلر انسٹی ٹیوٹ کے ڈائریکٹر کے طور پر خدمات انجام دے چکے ہیں۔ 1978 اور 1982 کے درمیان انہوں نے بین الاقوامی ریاضیاتی یونین کے صدر کے طور پر خدمات انجام دیں۔ کارلسن نے 1953 میں بٹ جونسن سے شادی کی، اور ان کے دو بچے تھے: کیسپر (پیدائش 1955) اور بیٹریس (پیدائش 1958)۔ انہوں نے 29 پی ایچ ڈی طلبا کی نگرانی کی ہے۔ ان میں سوانٹے جینسن، کرٹ جوہانسن، واروک ٹکر، بینگٹ روزن، پر سجولن، ہنس والن اور انگمار وکی شامل ہیں۔ کام اس کے کام میں کچھ بقایا مسائل کا حل شامل ہے، جس میں امتزاج اور امکانی نظریہ (خاص طور پر رکنے کے اوقات) کی تکنیکوں کا استعمال کیا گیا ہے۔ ہارڈی اسپیس کے نظریہ میں، کارلسن کی شراکت میں کورونا تھیوریم (1962) شامل ہے، اور مربع انٹیگریبل افعال (جسے اب کارلسن تھیوریم کہا جاتا ہے) کے لیے فورئیر سیریز کے تقریبا ہر جگہ کنورجنس کو قائم کرنا۔ یہ جوزف فورئیر کا ایک مشہور پرانا مسئلہ تھا جب اس نے 1807 میں فورئیر تجزیہ ایجاد کیا اور 1913 میں نیکولائی لوزین نے اسے لوسین کے قیاس کے طور پر باقاعدہ بنایا۔ کولموگوروف نے 1928 میں ایل 1 فنکشن کے قیاس کا ایک مشہور منفی نتیجہ ثابت کیا اور کہا کہ قیاس غلط ہونا چاہیے۔ یہ 38 سال بعد تک تھا جب کارلسن نے 1966 میں ماسکو میں ریاضی دانوں کی بین الاقوامی کانگریس میں اپنا ثبوت دیا۔ لیکن ان کے ثبوت بہت سخت تھے اور انہیں 80 کی دہائی کے آخر اور 90 کی دہائی کے اوائل میں ہی سمجھا گیا جب آپریٹرز کا ایک عمومی نظریہ آیا اور ریاضی دانوں کو ان کے حیرت انگیز خیالات کو آسانی سے استعمال کرنے کے قریب لایا۔ وہ کارلسن پیمائش کے نظریہ کے لیے بھی جانا جاتا ہے۔ ان کے اوزار اور طریقے تجزیہ کے ساتھ ساتھ ریاضی کے بہت سے شعبوں کے لیے بنیادی اہمیت کے حامل رہے ہیں۔ کارلسن اور پر سجولن کے ذریعہ تیار کردہ فورئیر ملٹی پلائرز کا نظریہ کاکیہ مسئلے کے مطالعہ میں معیاری رہا ہے۔ 1974 میں انہوں نے نیم رسمی نقشہ سازی کے لیے توسیعی مسئلہ حل کیا، اور طول و عرض دو میں بوچنر-ریز کے معنی میں اہم نئے نتائج دیے۔ متحرک نظام کے نظریہ میں، کارلسن نے پیچیدہ حرکیات میں کام کیا ہے۔ مائیکل بینیڈکس کے ساتھ 1991 میں ہینن نقشے میں عجیب کشش کے وجود کے ان کے ثبوت نے متحرک نظاموں میں ایک نئے میدان کا باعث بنا۔ کچھ تاریخی مقالے شائع کرنے کے علاوہ، کارلسن نے دو کتابیں بھی شائع کی ہیں: پہلی، ممکنہ نظریہ پر ایک بااثر کتاب، غیر معمولی سیٹوں پر منتخب مسائل (وان نوسٹرینڈ، 1967)، اور دوسری تجزیاتی افعال کی تکرار پر ایک کتاب، کمپلیکس ڈائنامکس (سپرنگر، 1993، ٹی ڈبلیو گیملین کے تعاون سے)۔ وہ پال مالیاون، جے نیوبرگر اور جے ورمر کے ساتھ شریک مدیر تھے جنہوں نے 1989 میں اپنے سرپرست آرن بیورلنگ کے غیر شائع شدہ کاموں کو جمع اور شائع کیا۔ انہیں 1992 میں ریاضی میں ولف پرائز، 2002 میں لومونوسوف گولڈ میڈل، 2003 میں سلویسٹر میڈل، اور 2006 میں ہارمونک تجزیہ اور ہموار متحرک نظام کے نظریہ میں ان کی گہری اور بنیادی شراکت کے لیے ایبل پرائز سے نوازا گیا۔ وہ ناروے کی اکیڈمی آف سائنس اینڈ لیٹرز کے رکن ہیں۔ 2012 میں وہ امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے فیلو بن گئے۔ وہ 1993 میں رائل سوسائٹی کے فارن فیلو، 1981 میں لندن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے اعزازی رکن، امریکن اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز، فرانسیسی اکیڈمی آف سائنسز، رائل سویڈش اکیڈمی آف سائنسز، فینیش سوسائٹی آف سائنسز اینڈ لیٹرز، فینیش اکیڈمی آف سائنس اینڈ لیٹرز، رائل ڈینش اکیڈمی آف سائنسز اینڈ لیٹرز اور ہنگری اکیڈمی آف سائنسز بن گئے۔ انہوں نے ہیلسنکی، پیرس اور کے ٹی ایچ رائل انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی، اسٹاک ہوم جیسی کئی یونیورسٹیوں سے اعزازی ڈاکٹریٹ کی ڈگریاں حاصل کی ہیں۔ اشاعت غیر معمولی سیٹوں پر منتخب مسائل، وان نوسٹرینڈ، 1967 میٹیمیٹک فار وار ٹڈ (ہمارے وقت کے لیے ریاضی)، پرشمہ 1968 کے ساتھ ٹی ڈبلیو گیملین: کمپلیکس ڈائنامکس، سپرنگر، 1993 بیرونی روابط زندہ لوگ 1928 کی پیدائش 20 ویں صدی کے سویڈش ریاضی دان 21 ویں صدی کے سویڈش ریاضی دانوں کو ایبل انعام سے نوازا گیا رائل سوسائٹی انسٹی ٹیوٹ برائے ایڈوانسڈ اسٹڈی کے غیر ملکی ممبران کا دورہ کرنے والے اسکالرز اپسالا یونیورسٹی کے سابق طلباء ریاضی میں کے ٹی ایچ رائل انسٹی ٹیوٹ آف ٹکنالوجی ولف پرائز کے تعلیمی عملے کو انعام سے نوازا گیا فرانسیسی اکیڈمی آف سائنسز کے ممبران ناروے کی اکیڈمی آف سائنس کے ممبران اور یو ایس ایس آر اکیڈمی آف فارن سائنسز کے غیر ملکی ممبران مٹاگ-لیفلر کے ڈائریکٹرز