Photoelasticity
مادے کی سائنس میں، فوٹو لچک میکانی اخترتی کے تحت کسی مادے کی نظری خصوصیات میں ہونے والی تبدیلیوں کو بیان کرتی ہے۔ یہ تمام ڈائی الیکٹرک میڈیا کی خاصیت ہے اور اکثر کسی مواد میں تناؤ کی تقسیم کا تجرباتی طور پر تعین کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ تاریخ فوٹویلسٹک رجحان کو سب سے پہلے سکاٹش طبیعیات دان ڈیوڈ بریوسٹر نے دریافت کیا تھا، جس نے اسے فوری طور پر تناؤ سے پیدا ہونے والے بائرفرینجینس کے طور پر تسلیم کیا۔ اس تشخیص کی تصدیق آگسٹن-جین فریسنل کے براہ راست اضطراب کے تجربے میں ہوئی۔ تجرباتی ڈھانچے بیسویں صدی کے آغاز میں لندن یونیورسٹی کے ای جی کوکر اور ایل این جی فلون کے کاموں کے ساتھ تیار کیے گئے تھے۔ ان کی کتاب ٹریٹائز آن فوٹو لچک، جو 1930 میں کیمبرج پریس کے ذریعہ شائع ہوئی، اس موضوع پر ایک معیاری متن بن گئی۔ 1930 اور 1940 کے درمیان اس موضوع پر بہت سی دوسری کتابیں شائع ہوئیں، جن میں روسی، جرمن اور فرانسیسی زبان کی کتابیں بھی شامل تھیں۔ میکس ایم فروچٹ نے کلاسیکی دو حجم کا کام، فوٹو لچک، میدان میں شائع کیا۔ ایک ہی وقت میں، میدان میں بہت ترقی ہوئی-تکنیک میں بڑی بہتری حاصل کی گئی، اور آلات کو آسان بنایا گیا۔ ٹیکنالوجی میں اصلاحات کے ساتھ، تناؤ کی تین جہتی حالتوں کا تعین کرنے کے لیے فوٹولاسٹک تجربات کو بڑھایا گیا۔ تجرباتی تکنیک میں ہونے والی پیش رفت کے متوازی، فوٹو لچک کی پہلی مظاہریاتی وضاحت 1890 میں فریڈرک پاکلز نے دی تھی، تاہم یہ تقریبا ایک صدی بعد نیلسن اینڈ لکس نے ناکافی ثابت کیا کیونکہ پاکلز کی وضاحت میں صرف مادے کی نظری خصوصیات پر مکینیکل تناؤ کے اثر پر غور کیا گیا۔ ڈیجیٹل پولرسکوپ کی آمد کے ساتھ-جو روشنی خارج کرنے والے ڈایڈس کے ذریعے ممکن ہوا-بوجھ کے تحت ڈھانچوں کی مسلسل نگرانی ممکن ہو گئی۔ اس کی وجہ سے متحرک فوٹو لچک پیدا ہوئی، جس نے پیچیدہ مظاہر جیسے مواد کے ٹوٹنے کے مطالعہ میں بہت اہم کردار ادا کیا ہے۔ ایپلی کیشنز فوٹو لچک کو مختلف قسم کے تناؤ کے تجزیے اور یہاں تک کہ ڈیزائن میں معمول کے استعمال کے لیے استعمال کیا گیا ہے، خاص طور پر عددی طریقوں کی آمد سے پہلے، جیسے کہ محدود عناصر یا باؤنڈری عناصر۔ پولرسکوپی کی ڈیجیٹائزیشن تیزی سے امیج کے حصول اور ڈیٹا پروسیسنگ کو قابل بناتی ہے، جو اس کی صنعتی ایپلی کیشنز کو شیشے اور پولیمر جیسے مواد کے لیے مینوفیکچرنگ کے عمل کے معیار کو کنٹرول کرنے کی اجازت دیتی ہے۔ دندان سازی دانتوں کے مواد میں تناؤ کا تجزیہ کرنے کے لیے فوٹو لچک کا استعمال کرتی ہے۔ فوٹو لچک کو چٹان کے اندر یا لچکدار میڈیم میں سرایت شدہ سخت لائن کی شمولیت (سٹیفنر) کے قربت میں انتہائی مقامی تناؤ کی حالت کی تحقیقات کے لیے کامیابی سے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ سابقہ صورت میں، اینٹوں کے درمیان رابطوں کی وجہ سے مسئلہ غیر لکیری ہے، جبکہ مؤخر الذکر صورت میں لچکدار حل واحد ہے، تاکہ عددی طریقے درست نتائج فراہم کرنے میں ناکام ہو سکیں۔ یہ فوٹو ایلسٹک تکنیکوں کے ذریعے حاصل کیے جا سکتے ہیں۔ تیز رفتار فوٹو گرافی کے ساتھ مربوط متحرک فوٹو لچک کو مواد میں فریکچر کے رویے کی تحقیقات کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ فوٹو لچک کے تجربات کا ایک اور اہم اطلاق دو مادی نوچوں کے ارد گرد تناؤ کے میدان کا مطالعہ کرنا ہے۔ بہت سے انجینئرنگ ایپلی کیشنز جیسے ویلڈڈ یا چپکنے والے بانڈڈ ڈھانچوں میں دو مادی نشانات موجود ہیں۔ رسمی تعریف لکیری ڈائی الیکٹرک مواد کے لیے اخترتی (نقل مکانی کا میلان) کے حوالے سے الٹا پرمٹیویٹی ٹینسر میں تبدیلی کو اس طرح بیان کیا جاتا ہے کہ چوتھے درجے کا فوٹو لچکدار ٹینسر کہاں ہے، توازن سے لکیری نقل مکانی ہے، اور کارٹیشین کوآرڈینیٹ کے حوالے سے تفریق کی نشاندہی کرتا ہے۔ آئسوٹروپک مواد کے لیے، یہ تعریف اس بات کو آسان بناتی ہے کہ فوٹولاسٹک ٹینسر (فوٹولاسٹک اسٹرین ٹینسر) کا سمیٹرک حصہ کہاں ہے، اور لکیری تناؤ ہے۔ کا اینٹیسیمیٹرک حصہ روٹو آپٹک ٹینسر کے نام سے جانا جاتا ہے۔ دونوں تعریفوں سے، یہ واضح ہے کہ جسم میں ہونے والی خرابیاں آپٹیکل انیسوٹروپی کو جنم دے سکتی ہیں، جو بصورت دیگر آپٹیکل طور پر آئسوٹروپک مواد کو بائیریفرینجینس ظاہر کرنے کا سبب بن سکتی ہیں۔ اگرچہ سمیٹرک فوٹولاسٹک ٹینسر کو عام طور پر مکینیکل تناؤ کے حوالے سے بیان کیا جاتا ہے، لیکن مکینیکل تناؤ کے لحاظ سے فوٹولاسٹکٹی کا اظہار کرنا بھی ممکن ہے۔ تجرباتی اصول تجرباتی طریقہ کار بائرفرینجینس کی خاصیت پر منحصر ہے، جیسا کہ بعض شفاف مواد سے ظاہر ہوتا ہے۔ بائر فرنجینس ایک ایسا رجحان ہے جس میں کسی دیئے گئے مادے سے گزرنے والی روشنی کی کرن دو ریفریکٹیو انڈیکس کا تجربہ کرتی ہے۔ بہت سے نظری کرسٹل میں بائرفرینجینس (یا ڈبل ریفریکشن) کی خاصیت کا مشاہدہ کیا جاتا ہے۔ تناؤ کے اطلاق پر، فوٹو ایلاسٹک مواد بائرفرینجینس کی خاصیت کو ظاہر کرتا ہے، اور مواد میں ہر نقطہ پر ریفریکٹیو انڈیکس کی شدت کا براہ راست تعلق اس مقام پر تناؤ کی حالت سے ہوتا ہے۔ زیادہ سے زیادہ شیر کشیدگی اور اس کی سمت بندی جیسی معلومات پولرسکوپ نامی آلے کے ساتھ بائرفرینجینس کا تجزیہ کرکے دستیاب ہیں۔ جب روشنی کی کرن کسی فوٹو لچکدار مادے سے گزرتی ہے، تو اس کے برقی مقناطیسی لہر کے اجزاء کو دو بنیادی تناؤ کی سمتوں کے ساتھ حل کیا جاتا ہے اور ہر جزو بائیرفرنجینس کی وجہ سے ایک مختلف اضطراری اشاریہ کا تجربہ کرتا ہے۔ ریفریکٹیو انڈیکس میں فرق دونوں اجزاء کے درمیان رشتہ دار مرحلے کی رکاوٹ کا باعث بنتا ہے۔ آئسوٹروپک مواد سے بنے ایک پتلی نمونے کو فرض کرتے ہوئے، جہاں دو جہتی فوٹو لچک لاگو ہوتی ہے، رشتہ دار رکاوٹ کی شدت تناؤ-آپٹک قانون کے ذریعہ دی جاتی ہے: جہاں δ محرک رکاوٹ ہے، C ہے، t نمونہ کی موٹائی ہے، λ خلا طول موج ہے، اور σ1 اور σ2 بالترتیب پہلے اور دوسرے اہم دباؤ ہیں۔ رکاوٹ منتقل شدہ روشنی کے پولرائزیشن کو تبدیل کرتی ہے۔ پولرسکوپ نمونے سے گزرنے سے پہلے اور بعد میں روشنی کی لہروں کی مختلف پولرائزیشن کی حالتوں کو یکجا کرتا ہے۔ دونوں لہروں کی نظری مداخلت کی وجہ سے، ایک فریج پیٹرن ظاہر ہوتا ہے۔ فریج آرڈر N کی تعداد کو اس طرح ظاہر کیا جاتا ہے جس کا انحصار رشتہ دار رکاوٹ پر ہوتا ہے۔ فریج پیٹرن کا مطالعہ کرکے مواد کے مختلف نکات پر تناؤ کی حالت کا تعین کیا جا سکتا ہے۔ ایسے مواد کے لیے جو فوٹو ایلسٹک رویے کو ظاہر نہیں کرتے، تناؤ کی تقسیم کا مطالعہ کرنا اب بھی ممکن ہے۔ پہلا قدم فوٹولاسٹک مواد کا استعمال کرتے ہوئے ایک ماڈل بنانا ہے، جس میں جیومیٹری زیر تفتیش حقیقی ڈھانچے سے ملتی جلتی ہو۔ اس کے بعد لوڈنگ کو اسی طرح لاگو کیا جاتا ہے تاکہ یہ یقینی بنایا جا سکے کہ ماڈل میں تناؤ کی تقسیم حقیقی ڈھانچے میں تناؤ سے ملتی جلتی ہے۔ آئسوکلینیکس اور آئسوکرومیٹکس آئسوکلینیکس نمونے میں ان نکات کی لوکی ہیں جن کے ساتھ بنیادی دباؤ ایک ہی سمت میں ہوتے ہیں۔ آئسوکرومیٹکس ان نکات کا لوکی ہے جس کے ساتھ پہلے اور دوسرے بنیادی تناؤ میں فرق یکساں رہتا ہے۔ اس طرح وہ لائنیں ہیں جو مساوی زیادہ سے زیادہ شیر کشیدگی کی شدت کے ساتھ پوائنٹس میں شامل ہوتی ہیں۔ دو جہتی فوٹو لچکدار فوٹو لچک تناؤ کی تین جہتی اور دو جہتی دونوں حالتوں کو بیان کر سکتی ہے۔ تاہم، تین جہتی نظاموں میں فوٹو لچک کی جانچ کرنا دو جہتی یا طیارہ تناؤ کے نظام سے زیادہ شامل ہے۔ لہذا موجودہ سیکشن طیارہ کشیدگی کے نظام میں فوٹو لچک سے متعلق ہے۔ یہ حالت اس وقت حاصل ہوتی ہے جب پروٹو ٹائپ کی موٹائی طیارہ میں طول و عرض کے مقابلے میں بہت کم ہوتی ہے۔ اس طرح کسی کا تعلق صرف ماڈل کے سطح کے متوازی کام کرنے والے تناؤ سے ہے، کیونکہ تناؤ کے دیگر اجزاء صفر ہیں۔ تجرباتی ترتیب تجربے سے تجربے میں مختلف ہوتی ہے۔ استعمال ہونے والے سیٹ اپ کی دو بنیادی اقسام پلین پولرسکوپ اور سرکلر پولرسکوپ ہیں۔ دو جہتی تجربے کا عملی اصول رکاوٹ کی پیمائش کی اجازت دیتا ہے، جسے پہلے اور دوسرے بنیادی تناؤ اور ان کی واقفیت کے درمیان فرق میں تبدیل کیا جا سکتا ہے۔ تناؤ کے ہر جزو کی اقدار کو مزید حاصل کرنے کے لیے، تناؤ کی علیحدگی نامی ایک تکنیک کی ضرورت ہوتی ہے۔ انفرادی تناؤ کے اجزاء کو حل کرنے کے لیے اضافی معلومات فراہم کرنے کے لیے کئی نظریاتی اور تجرباتی طریقے استعمال کیے جاتے ہیں۔ طیارہ پولرسکوپ سیٹ اپ سیٹ اپ دو لکیری پولرائزرز اور ایک روشنی کے منبع پر مشتمل ہوتا ہے۔ روشنی کا منبع تجربے کے لحاظ سے یک رنگ روشنی یا سفید روشنی کا اخراج کر سکتا ہے۔ سب سے پہلے روشنی کو پہلے پولرائزر کے ذریعے منتقل کیا جاتا ہے جو روشنی کو طیارہ پولرائزڈ روشنی میں تبدیل کرتا ہے۔ آلات کو اس طرح ترتیب دیا جاتا ہے کہ یہ طیارہ پولرائزڈ روشنی پھر دباؤ والے نمونے سے گزرتی ہے۔ اس کے بعد یہ روشنی نمونے کے ہر نقطہ پر، اس مقام پر بنیادی دباؤ کی سمت کی پیروی کرتی ہے۔ اس کے بعد روشنی کو تجزیہ کار سے گزارا جاتا ہے اور آخر کار ہمیں فریج پیٹرن مل جاتا ہے۔ طیارہ پولرسکوپ سیٹ اپ میں فریج پیٹرن آئسوکرومیٹکس اور آئسوکلینک دونوں پر مشتمل ہوتا ہے۔ آئسوکلینک پولرسکوپ کی سمت کے ساتھ بدلتے ہیں جبکہ آئسوکرومیٹکس میں کوئی تبدیلی نہیں ہوتی ہے۔ سرکلر پولرسکوپ سیٹ اپ ایک سرکلر پولرسکوپ سیٹ اپ میں طیارہ پولرسکوپ کے تجرباتی سیٹ اپ میں دو چوتھائی لہر پلیٹیں شامل کی جاتی ہیں۔ پہلی چوتھائی لہر والی پلیٹ کو پولرائزر اور نمونے کے درمیان رکھا جاتا ہے اور دوسری چوتھائی لہر والی پلیٹ کو نمونے اور تجزیہ کار کے درمیان رکھا جاتا ہے۔ سورس سائیڈ پولرائزر کے بعد کوارٹر ویو پلیٹ کو شامل کرنے کا اثر یہ ہے کہ ہمیں نمونے سے گزرتے ہوئے سرکلر پولرائزڈ روشنی ملتی ہے۔ تجزیہ کار سائیڈ کوارٹر ویو پلیٹ سرکلر پولرائزیشن کی حالت کو تجزیہ کار سے روشنی گزرنے سے پہلے لکیری میں تبدیل کر دیتی ہے۔ پلین پولرسکوپ پر سرکلر پولرسکوپ کا بنیادی فائدہ یہ ہے کہ سرکلر پولرسکوپ سیٹ اپ میں ہمیں صرف آئسوکرومیٹکس ملتے ہیں نہ کہ آئسوکلینکس۔ یہ آئسوکلینک اور آئسوکرومیٹکس کے درمیان فرق کرنے کے مسئلے کو ختم کرتا ہے۔ ایکوسٹو آپٹک ماڈیولٹر الیکٹروسٹریکشن میکینوکرومزم فوٹولاسٹک ماڈیولٹر پولاریمیٹری حوالہ جات بیرونی لنکس کیمبرج یونیورسٹی پیج فوٹولاسٹکٹی پر بھی دیکھیں۔ ساخت اور فوٹو لچک کے جسمانی ماڈلنگ کے لیے لیبارٹری (یونیورسٹی آف ٹرینٹو، اٹلی) اپنا پولرسکوپ مواد بنائیں سائنس مکینیکل انجینئرنگ میکینکس آپٹکس