Curie–Weiss law
مقناطیسیت میں، کیوری ویس قانون کیوری درجہ حرارت سے اوپر پیرا مقناطیسی خطے میں فیرومیگنیٹ کی مقناطیسی حساسیت کو بیان کرتا ہے: جہاں مواد سے متعلق کیوری مستقل ہے، مطلق درجہ حرارت ہے، اور کیوری درجہ حرارت ہے، دونوں کی پیمائش کیلون میں کی جاتی ہے۔ قانون پر حساسیت میں انفرادیت کی پیش گوئی کرتا ہے۔ اس درجہ حرارت سے نیچے، فیرومیگنیٹ میں ایک بے ساختہ مقناطیسیت ہوتی ہے۔ یہ نام پیئر کیوری اور پیئر ویس کے نام پر رکھا گیا ہے۔ پس منظر ایک مقناطیسی لمحہ جو بیرونی مقناطیسی میدان کی عدم موجودگی میں بھی موجود ہوتا ہے اسے بے ساختہ مقناطیسیت کہا جاتا ہے۔ اس خاصیت والے مواد کو فیرومیگنیٹ کے نام سے جانا جاتا ہے، جیسے لوہا، نکل اور میگنیٹائٹ۔ تاہم، جب ان مادوں کو گرم کیا جاتا ہے، تو ایک مخصوص درجہ حرارت پر وہ اپنی بے ساختہ مقناطیسیت کھو دیتے ہیں، اور پیرا مقناطیسی بن جاتے ہیں۔ یہ حد درجہ حرارت جس سے نیچے کوئی مواد فیرومیگنیٹک ہوتا ہے اسے کیوری درجہ حرارت کہا جاتا ہے اور یہ ہر مواد کے لیے مختلف ہوتا ہے۔ کیوری ویس قانون کسی مادے کی مقناطیسی حساسیت میں اس کے کیوری درجہ حرارت کے قریب ہونے والی تبدیلیوں کو بیان کرتا ہے۔ مقناطیسی حساسیت مواد کی مقناطیسیت اور اطلاق شدہ مقناطیسی میدان کے درمیان تناسب ہے۔ حدود بہت سے مواد میں، کیوری ویس قانون کیوری پوائنٹ کے فوری آس پاس کی حساسیت کو بیان کرنے میں ناکام رہتا ہے، کیونکہ یہ اوسط فیلڈ کے تخمینے پر مبنی ہوتا ہے۔ اس کے بجائے، تنقیدی ایکسپوینٹ کے ساتھ فارم کا ایک تنقیدی طرز عمل ہوتا ہے۔ تاہم، درجہ حرارت پر کیوری ویس قانون کا اظہار اب بھی درست ہے، لیکن اس کی جگہ ایسا درجہ حرارت ہوتا ہے جو اصل کیوری درجہ حرارت سے کچھ زیادہ ہوتا ہے۔ کچھ مصنفین ویس کو اصل کیوری پوائنٹ کے درجہ حرارت سے ممتاز کرنے کے لیے مستقل کہتے ہیں۔ بوہر-وان لیوین تھیوریم کے مطابق، جب شماریاتی میکانکس اور کلاسیکی میکانکس کو مستقل طور پر لاگو کیا جاتا ہے، تو مقناطیسیت کی تھرمل اوسط ہمیشہ صفر ہوتی ہے۔ مقناطیسیت کی وضاحت کوانٹم میکانکس کے بغیر نہیں کی جا سکتی۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ اس بات کو مدنظر رکھے بغیر اس کی وضاحت نہیں کی جا سکتی کہ مادہ ایٹموں پر مشتمل ہے۔ اس کے بعد ایک سادہ ایٹم ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے اس کے لیے کچھ نیم کلاسیکی نقطہ نظر درج کیے گئے ہیں، کیونکہ ان کو سمجھنا اور ان سے متعلق ہونا آسان ہے حالانکہ وہ بالکل درست نہیں ہیں۔ آزاد ایٹم کا مقناطیسی مومنٹ مداری کونیی مومنٹم اور اس کے الیکٹرانوں اور نیوکلئس کے گھومنے کی وجہ سے ہوتا ہے۔ جب ایٹم ایسے ہوتے ہیں کہ ان کے خول مکمل طور پر بھر جاتے ہیں، تو بیرونی مقناطیسی میدان کی عدم موجودگی میں ان کا کوئی خالص مقناطیسی دو قطبی مومنٹ نہیں ہوتا ہے۔ جب موجود ہوتا ہے تو، اس طرح کا میدان الیکٹرانوں کے راستوں (کلاسیکی تصور) کو مسخ کرتا ہے تاکہ لینز کے قانون کے مطابق اطلاق شدہ میدان کی مخالفت کی جا سکے۔ دوسرے لفظوں میں، بیرونی میدان سے متاثر خالص مقناطیسی دو قطعہ مخالف سمت میں ہوتا ہے، اور اس طرح کے مادے اس سے پسپا ہوتے ہیں۔ ان کو ڈائیمیگنیٹک مواد کہا جاتا ہے۔ بعض اوقات بیرونی مقناطیسی میدان کی عدم موجودگی میں بھی ایٹم میں خالص مقناطیسی دو قطبی مومنٹ ہوتا ہے۔ کل کونیی مومنٹم میں انفرادی الیکٹرانوں اور نیوکلئس کی شراکت ایک دوسرے کو منسوخ نہیں کرتی ہے۔ یہ اس وقت ہوتا ہے جب ایٹموں کے خول مکمل طور پر بھرے نہیں ہوتے ہیں (ہنڈ کا قاعدہ)۔ تاہم، اس طرح کے ایٹموں کے مجموعے میں کوئی خالص مقناطیسی مومنٹ نہیں ہو سکتا ہے کیونکہ یہ ڈایپولز سیدھے نہیں ہوتے ہیں۔ ایک بیرونی مقناطیسی میدان انہیں کسی حد تک سیدھا کرنے اور فی حجم خالص مقناطیسی مومنٹ تیار کرنے کا کام کر سکتا ہے۔ اس طرح کی صف بندی درجہ حرارت پر منحصر ہوتی ہے کیونکہ تھرمل ایجیٹیشن ڈائی پولز کو بے ترتیب کرنے کا کام کرتی ہے۔ اس طرح کے مواد کو پیرا میگنیٹک کہا جاتا ہے۔ کچھ مادوں میں، ایٹم (خالص مقناطیسی دو قطبی لمحات کے ساتھ) تھرمل تحریک کافی کم ہونے پر کسی بیرونی مقناطیسی میدان کی عدم موجودگی میں بھی خود کو سیدھا کرنے کے لیے ایک دوسرے کے ساتھ تعامل کر سکتے ہیں۔ صف بندی متوازی (فیرومیگنیٹزم) یا مخالف متوازی ہو سکتی ہے۔ مخالف متوازی کے معاملے میں، دو قطبی لمحات ایک دوسرے کو منسوخ کر سکتے ہیں یا نہیں بھی کر سکتے ہیں (اینٹیفیرومیگنیٹزم، فیریمیگنیٹزم)۔ مقناطیسی حساسیت کے لیے کثافت میٹرکس کا نقطہ نظر ہم ایک بہت ہی آسان صورتحال لیتے ہیں جس میں ہر ایٹم کو دو ریاستی نظام کے طور پر تخمینہ لگایا جا سکتا ہے۔ تھرمل توانائی اتنی کم ہوتی ہے کہ ایٹم زمینی حالت میں ہوتا ہے۔ اس زمینی حالت میں، یہ فرض کیا جاتا ہے کہ ایٹم میں کوئی خالص مداری کونیی رفتار نہیں ہے بلکہ اسے نصف کا چکر دینے کے لیے صرف ایک غیر جوڑا الیکٹران ہے۔ بیرونی مقناطیسی میدان کی موجودگی میں، زمینی حالت دو حالتوں میں تقسیم ہو جائے گی جس میں لاگو کردہ میدان کے متناسب توانائی کا فرق ہوگا۔ غیر جوڑے والے الیکٹران کا گھماؤ اعلی توانائی کی حالت میں میدان کے متوازی ہوتا ہے اور نچلے میں مخالف متوازی ہوتا ہے۔ کثافت میٹرکس، ایک میٹرکس ہے جو ایک کوانٹم نظام کو مخلوط حالت میں بیان کرتا ہے، کئی کوانٹم حالتوں کا ایک شماریاتی مجموعہ (یہاں کئی اسی طرح کے 2 ریاستی ایٹم)۔ اس کا موازنہ ایک واحد ریاستی ویکٹر سے کیا جانا چاہیے جو خالص حالت میں کوانٹم نظام کو بیان کرتا ہے۔ کسی پیمائش کی توقع کی قیمت، جو انسمبل کے اوپر ہے۔ حالتوں کے مکمل سیٹ کے لحاظ سے، کوئی بھی لکھ سکتا ہے کہ وان نیومن کی مساوات ہمیں بتاتی ہے کہ وقت کے ساتھ کثافت میٹرکس کیسے تیار ہوتا ہے۔ توازن میں، ایک ہے، اور اجازت شدہ کثافت میٹرکس ہیں۔ کینونکل اینسمبل میں کہاں ہے۔ 2 ریاستی نظام کے لیے، ہم لکھ سکتے ہیں۔ یہاں گیرومیگنیٹک تناسب ہے۔ لہذا، اور جس سے پرٹربیشن تھیوری کا استعمال کرتے ہوئے پیرا اور ڈائیمیگنیٹزم کی وضاحت z-سمت کے ساتھ ایک یکساں بیرونی مقناطیسی میدان کی موجودگی میں، ایٹم کا ہیملٹنین تبدیل ہوتا ہے جہاں مثبت حقیقی اعداد ہوتے ہیں جو ہم کس ایٹم سے آزاد ہیں لیکن الیکٹران کی کمیت اور چارج پر منحصر ہوتے ہیں۔ ایٹم کے انفرادی الیکٹرانوں سے مطابقت رکھتا ہے۔ ہم اس صورتحال پر سیکنڈ آرڈر پرٹربیشن تھیوری کا اطلاق کرتے ہیں۔ یہ اس حقیقت سے جائز ہے کہ فی الحال سب سے زیادہ قابل حصول فیلڈ طاقتوں کے لیے بھی، اس کی وجہ سے توانائی کی سطح میں تبدیلیاں کافی کم ہوتی ہیں۔ جوہری محرک توانائیاں۔ اصل ہیملٹنین کی انحطاط کو ایک ایسی بنیاد کا انتخاب کرکے سنبھالا جاتا ہے جو انحطاط پذیر ذیلی جگہوں میں اخترن بن جاتی ہے۔ آئیے ایٹم کی حالت (بلکہ ایٹم میں الیکٹرانوں) کے لیے ایسی بنیاد بنیں۔ توانائی میں تبدیلی ہونے دیں۔ تو ہمیں ملتا ہے ہمارے معاملے میں ہم نظر انداز کر سکتے ہیں اور اعلی آرڈر کی شرائط۔ ڈائیمیگنیٹک میٹریل کے معاملے میں، پہلی دو اصطلاحات غیر حاضر ہیں کیونکہ ان کی زمینی حالت میں کوئی کونیی مومنٹم نہیں ہے۔ پیرا مقناطیسی مواد کے معاملے میں تینوں اصطلاحات حصہ ڈالتی ہیں۔ ہیملٹنین میں اسپن اسپن تعامل کو شامل کرنا: آئزنگ ماڈل اب تک، ہم نے فرض کیا ہے کہ ایٹم ایک دوسرے کے ساتھ تعامل نہیں کرتے ہیں۔ اگرچہ یہ ڈائیمیگنیٹک اور پیرا میگنیٹک مادوں کے معاملے میں ایک معقول مفروضہ ہے، لیکن یہ مفروضہ فیرو میگنیٹزم کے معاملے میں ناکام ہو جاتا ہے، جہاں ایٹم کے گھماؤ تھرمل تحریک کی اجازت کی حد تک ایک دوسرے کے ساتھ صف بندی کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔ اس صورت میں، ہمیں ایٹم کے مجموعے کے ہیملٹنین پر غور کرنا ہوگا۔ اس طرح کے ہیملٹنین میں انفرادی ایٹموں کے لیے اوپر بیان کردہ تمام اصطلاحات اور ایٹم کے جوڑوں کے درمیان تعامل سے متعلق اصطلاحات شامل ہوں گی۔ آئزنگ ماڈل اس طرح کے جوڑی کے لحاظ سے تعامل کے آسان ترین تخمینوں میں سے ایک ہے۔ یہاں ایک جوڑے کے دو ایٹم ہیں۔ ان کے تعامل کا تعین ان کے فاصلاتی ویکٹر سے ہوتا ہے۔ حساب کو آسان بنانے کے لیے، اکثر یہ فرض کیا جاتا ہے کہ تعامل صرف پڑوسی ایٹموں کے درمیان ہوتا ہے اور مستقل ہوتا ہے۔ اس طرح کے تعامل کے اثر کو اکثر ایک اوسط فیلڈ کے طور پر اور ہمارے معاملے میں ویس فیلڈ کے طور پر تخمینہ لگایا جاتا ہے۔ ویئس فیلڈ کی وجہ سے کیوری کے قانون میں ترمیم کیوری کے قانون کا ایک موافقت شدہ ورژن ہے، جسے کسی پیرا مقناطیسی مواد کے لیے ایس آئی اکائیوں میں درج ذیل لکھا جا سکتا ہے، یہ فرض کرتے ہوئے کہ: یہاں آزاد جگہ کی پارگمیتا ہے۔ ایم مقناطیسیت (مقناطیسی لمحہ فی یونٹ حجم)، مقناطیسی میدان ہے، اور سی مواد کے لیے مخصوص کیوری مستقل: جہاں بولٹزمین کا مستقل ہے، مقناطیسی ایٹموں (یا مالیکیولز) کی تعداد فی یونٹ حجم، لینڈی جی فیکٹر، بوہر میگنیٹن، کونیی رفتار کوانٹم نمبر۔ کیوری ویس قانون کے لیے کل مقناطیسی میدان وہ ہے جہاں ویس سالماتی میدان مستقل ہے اور پھر جسے حاصل کرنے کے لیے دوبارہ ترتیب دیا جا سکتا ہے جو کیوری ویس قانون ہے جہاں کیوری درجہ حرارت ہے کیوری کا قانون پیرامیگنیٹزم پیئر کیوری-ارنسٹ ویس تبادلہ تعامل نوٹ حوالہ جات بیرونی روابط مقناطیسیت: ای پاوارنی، ای کوچ، اور یو سکولوک میں ماڈل اور میکانزم: متعلقہ مادے میں ابھرتے ہوئے مظاہر، جولیچ 2013، مقناطیسی ترتیب پیئر کیوری