Scalar projection
ریاضی میں، ویکٹر پر (یا اس پر) ویکٹر کا اسکیلر پروجیکشن جسے اسکیلر ریزولوٹ بھی کہا جاتا ہے، اس کی طرف سے دیا جاتا ہے: جہاں آپریٹر ڈاٹ پروڈکٹ کی نشاندہی کرتا ہے، اس سمت میں یونٹ ویکٹر ہے جس کی لمبائی ہے اور اور اور کے درمیان کا زاویہ ہے۔ اسکیلر جزو کی اصطلاح بعض اوقات اسکیلر پروجیکشن سے مراد ہے، کیونکہ کارٹیشین کوآرڈینیٹس میں، ویکٹر کے اجزاء کوآرڈینیٹ محوروں کی سمتوں میں اسکیلر پروجیکشن ہوتے ہیں۔ اسکیلر پروجیکشن ایک اسکیلر ہے، جو آن کے آرتھوگنل پروجیکشن کی لمبائی کے برابر ہے، منفی علامت کے ساتھ اگر پروجیکشن کے حوالے سے مخالف سمت ہے۔ آن کے اسکیلر پروجیکشن کو ضرب دینے سے اسے اوپر بیان کردہ آرتھوگنل پروجیکشن میں تبدیل کر دیا جاتا ہے، جسے آن کا ویکٹر پروجیکشن بھی کہا جاتا ہے۔ زاویہ θ پر مبنی تعریف اگر اور کے درمیان کا زاویہ معلوم ہے، تو (شکل میں) کا استعمال کرتے ہوئے آن کے اسکیلر پروجیکشن کا حساب لگایا جا سکتا ہے۔ θ زاویہ حاصل کرنے کے لیے اوپر دیے گئے فارمولے کو الٹا کیا جا سکتا ہے۔ a اور b کے لحاظ سے تعریف جب معلوم نہ ہو تو، کی کوسائن کو ڈاٹ پروڈکٹ کی درج ذیل خاصیت کے لحاظ سے اور اس کے ذریعے شمار کیا جا سکتا ہے: اس خاصیت سے، اسکیلر پروجیکشن کی تعریف بن جاتی ہے: خصوصیات اسکیلر پروجیکشن کا ایک منفی نشان ہوتا ہے اگر۔ اگر زاویہ 90° سے چھوٹا ہو تو یہ متعلقہ ویکٹر پروجیکشن کی لمبائی کے ساتھ موافق ہوتا ہے۔ مزید واضح طور پر، اگر ویکٹر پروجیکشن کی نشاندہی کی جاتی ہے اور اس کی لمبائی: اگر اسکیلر پروڈکٹ بھی دیکھیں تو کراس پروڈکٹ ویکٹر پروجیکشن ذرائع ڈاٹ پروڈکٹ-www.mit.org اسکیلر پروجیکشن-Flexbooks.ck12.org اسکیلر پروجیکشن اور ویکٹر پروجیکشن-medium.com سبق وضاحت کنندہ: اسکیلر پروجیکشن۔ ویکٹر پر ناگوا آپریشن