Infinity symbol
انفینٹی علامت () ایک ریاضیاتی علامت ہے جو انفینٹی کے تصور کی نمائندگی کرتی ہے۔ اس علامت کو لیمنسکیٹ بھی کہا جاتا ہے، الجبرائی جیومیٹری میں زیر مطالعہ اسی طرح کی شکل کے لیمنسکیٹ منحنی خطوط کے بعد، یا مویشیوں کی برانڈنگ کی اصطلاحات میں "سست آٹھ"۔ یہ علامت پہلی بار 17 ویں صدی میں جان والس نے ریاضیاتی طور پر استعمال کی تھی، حالانکہ اس کے دیگر استعمال کی ایک طویل تاریخ ہے۔ ریاضی میں، یہ اکثر لامحدود اقدار (حقیقی انفینیٹی) کے بجائے لامحدود عمل (ممکنہ انفینیٹی) سے مراد ہے۔ اس کے دیگر متعلقہ تکنیکی معنی ہیں، جیسے کہ بک بائنڈنگ میں دیرپا کاغذ کا استعمال، اور جدید صوفیانہ اور ادب میں لامحدود کی علامتی قدر کے لیے استعمال ہوتا رہا ہے۔ یہ گرافک ڈیزائن کا ایک عام عنصر ہے، مثال کے طور پر کارپوریٹ لوگو کے ساتھ ساتھ پرانے ڈیزائن جیسے میٹس فلیگ میں۔ انفینٹی علامت اور علامت کے کئی تغیرات دونوں ہی مختلف کرداروں کی انکوڈنگ میں دستیاب ہیں۔ قدیم زمانے سے لیمنسکیٹ ایک عام آرائشی موٹف رہا ہے ؛ مثال کے طور پر یہ عام طور پر وائکنگ ایج کنگھی پر دیکھا جاتا ہے۔ انگریزی ریاضی دان جان والس کو 1655 میں اپنے ڈی سیکشنبس کونسیس میں انفنٹی علامت کو اس کے ریاضیاتی معنی کے ساتھ متعارف کرانے کا سہرا دیا جاتا ہے۔ والس نے اس علامت کے انتخاب کی وضاحت نہیں کی۔ یہ ایک رومن عدد کی متغیر شکل ہونے کا قیاس کیا گیا ہے، لیکن کون سا رومن عدد واضح نہیں ہے۔ ایک نظریہ تجویز کرتا ہے کہ انفینٹی کی علامت 100 ملین کے اعداد پر مبنی تھی، جو ایک آئتاکار فریم کے اندر بند ایک ہی علامت سے ملتی جلتی تھی۔ اس کے بجائے ایک اور تجویز کرتا ہے کہ یہ 1,000 کی نمائندگی کرنے کے لیے استعمال ہونے والے اشارے پر مبنی تھا۔ رومن ہندسے کے بجائے، یہ متبادل طور پر یونانی حروف تہجی کے آخری حرف، اومیگا کی چھوٹی صورت کی شکل سے ماخوذ ہو سکتا ہے۔ شاید کچھ معاملات میں ٹائپگرافک حدود کی وجہ سے، انفینٹی سائن سے مشابہت رکھنے والی دیگر علامتوں کو اسی معنی کے لیے استعمال کیا گیا ہے۔ لیونہارڈ اویلر نے ایک کھلی حرفی شکل کا استعمال کیا جو ایک عکاسی شدہ اور سائیڈ وے ایس سے زیادہ قریب سے مشابہت رکھتی ہے، اور یہاں تک کہ اسے انفینیٹی علامت کے لیے اسٹینڈ ان کے طور پر بھی استعمال کیا گیا ہے۔ استعمال ریاضی ریاضی میں، انفینٹی کی علامت کو ممکنہ انفینٹی کی نمائندگی کے لیے زیادہ کثرت سے استعمال کیا جاتا ہے، بجائے اس کے کہ اصل میں لامحدود مقدار جیسا کہ کارڈینل نمبروں اور آرڈینل نمبروں میں شامل ہے (جو دیگر اشارے استعمال کرتے ہیں، جیسے کہ اور ω، لامحدود اقدار کے لیے)۔ مثال کے طور پر، ریاضیاتی تاثرات میں خلاصہ اور حدود جیسے کہ انفینٹی سائن کی روایتی طور پر تشریح اس معنی کے طور پر کی جاتی ہے کہ متغیر در اصل لامحدود قدر لینے کے بجائے انفینٹی کی طرف من مانی طور پر بڑا ہوتا ہے، حالانکہ دیگر تشریحات ممکن ہیں۔ انفینٹی کی علامت کو انفینٹی پر ایک نقطہ کی نمائندگی کرنے کے لیے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے، خاص طور پر جب اس طرح کا صرف ایک نقطہ زیر غور ہو۔ اس استعمال میں، خاص طور پر، ایک پروجیکٹو لائن کا لامحدود نقطہ، اور اس کی ایک نکاتی کمپیکٹائزیشن بنانے کے لیے ٹپوولوجیکل اسپیس میں شامل کیا گیا نقطہ شامل ہے۔ دیگر تکنیکی استعمال ریاضی کے علاوہ دیگر شعبوں میں، انفینٹی علامت دیگر متعلقہ معانی اختیار کر سکتی ہے۔ مثال کے طور پر، اسے بک بائنڈنگ میں اس بات کی نشاندہی کرنے کے لیے استعمال کیا گیا ہے کہ کوئی کتاب تیزاب سے پاک کاغذ پر چھپی ہوئی ہے اور اس لیے یہ دیرپا ہوگی۔ کیمرے اور ان کے لینس پر، انفینٹی علامت اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ لینس کی فوکل لمبائی لامحدود فاصلے پر سیٹ کی گئی ہے، اور یہ "شاید کیمرے پر استعمال ہونے والی قدیم ترین علامتوں میں سے ایک ہے"۔ علامت اور ادبی استعمال جدید صوفی ازم میں، انفینٹی علامت کی شناخت اوروبروس کی ایک تغیر کے ساتھ ہو گئی ہے، ایک سانپ کی ایک قدیم تصویر جو اپنی دم کھا رہی ہے جو لامحدود کی علامت بھی بن گئی ہے، اور اوروبروس کو بعض اوقات اس شناخت کی عکاسی کرنے کے لیے آٹھ شکل میں کھینچا جاتا ہے-بجائے اس کے کہ اس کی زیادہ روایتی سرکلر شکل میں ہو۔ ولادیمیر نابوکوف کے کاموں میں، بشمول دی گفٹ اینڈ پیل فائر، اعداد و شمار کی آٹھ شکل کو علامتی طور پر موبیئس پٹی اور لامحدود کا حوالہ دینے کے لیے استعمال کیا گیا ہے، جیسا کہ ان کتابوں میں سائیکل کے ٹائر ٹریکس کی شکلوں اور نصف یاد رکھنے والے لوگوں کے خاکے کی وضاحت میں ہے۔ نابوکوف کی نظم جس کے بعد انہوں نے پیل فائر کا عنوان دیا ہے، واضح طور پر "لیمنسکیٹ کے معجزے" کی طرف اشارہ کرتی ہے۔ دوسرے مصنفین جن کے کام اس شکل کو لامحدود کے علامتی معنی کے ساتھ استعمال کرتے ہیں ان میں جیمز جوائس، یولیسس میں، اور ڈیوڈ فوسٹر والیس، انفینٹ جیسٹ میں شامل ہیں۔ گرافک ڈیزائن انفینٹی علامت کی معروف شکل اور معنی نے اسے گرافک ڈیزائن کا ایک عام ٹائپگرافک عنصر بنا دیا ہے۔ مثال کے طور پر، میٹس پرچم، جو 19 ویں صدی کے اوائل سے کینیڈا کے میٹس لوگوں کے ذریعہ استعمال ہوتا ہے، اس علامت کے ارد گرد مبنی ہے۔ اس پرچم پر موجود علامت کے معنی کے لیے مختلف نظریات پیش کیے گئے ہیں، جن میں میٹس ثقافت کے لامحدود مستقبل کی امید اور اس کی یورپی اور فرسٹ نیشنز کی روایات کا امتزاج شامل ہے، بلکہ میٹک رقص، سیلٹک گانٹھ، یا میدانی فرسٹ نیشنز سائن لینگویج کی ہندسی شکلیں بھی شامل ہیں۔ اندردخش رنگ کی انفینٹی علامت کو آٹزم کے حقوق کی تحریک بھی استعمال کرتی ہے، جو تحریک اور انسانی ادراک میں لوگوں کی لامحدود تغیر کی علامت کے طور پر استعمال ہوتی ہے۔ بیکلائٹ کمپنی نے اس علامت کو اپنے کارپوریٹ لوگو میں اپنے تیار کردہ مصنوعی مواد کی مختلف ایپلی کیشنز کی وسیع رینج کا حوالہ دینے کے لیے لیا۔ اس علامت کے ورژن دیگر ٹریڈ مارک، کارپوریٹ لوگو، اور علامتوں میں استعمال کیے گئے ہیں جن میں فوجیسو، سیل پریس، اور 2022 فیفا ورلڈ کپ شامل ہیں۔ علامت کو یونیکوڈ میں اور لاٹیکس میں اس طرح انکوڈ کیا گیا ہے کہ: ایک گھیرے ہوئے ورژن کو تیزاب سے پاک کاغذ کی علامت کے طور پر استعمال کرنے کے لیے انکوڈ کیا جاتا ہے۔ علامتوں کے یونیکوڈ سیٹ میں انفینٹی علامت کی کئی مختلف شکلیں بھی شامل ہیں جو بلاک متفرق ریاضیاتی علامات-بی میں فونٹ میں کم کثرت سے دستیاب ہیں۔ الیف نمبر بھی دیکھیں ریاضیاتی اشارے کی تاریخ سست آٹھ حوالہ جات ریاضیاتی علامتیں انفینٹی