Stag hunt
گیم تھیوری میں، اسٹیگ ہنٹ، جسے بعض اوقات اشورینس گیم، ٹرسٹ دشواری یا مشترکہ مفاد کا کھیل کہا جاتا ہے، حفاظت اور سماجی تعاون کے درمیان تنازعہ کو بیان کرتا ہے۔ ہرنوں کے شکار کا مسئلہ فلسفی جین جیکس روسو کے ساتھ عدم مساوات پر اپنی گفتگو میں شروع ہوا۔ اس مخمصے کے سب سے عام بیان میں، جو کہ روسو سے بالکل مختلف ہے، دو شکاریوں کو الگ الگ فیصلہ کرنا چاہیے، اور دوسرے کو یہ جانے بغیر کہ ہرن کا شکار کرنا ہے یا خرگوش کا۔ تاہم، دونوں شکاری جانتے ہیں کہ ہرن کا کامیابی سے شکار کرنے کا واحد طریقہ دوسرے کی مدد سے ہے۔ ایک شکاری کم کوشش اور کم وقت کے ساتھ اکیلے خرگوش کو پکڑ سکتا ہے، لیکن اس کی قیمت ایک ہرن سے بہت کم ہے اور اس کا گوشت بہت کم ہوتا ہے۔ انفرادی طور پر کام کرنے والے ہر شکاری کے لیے یہ بہت بہتر ہوگا کہ وہ مکمل خود مختاری اور کم سے کم خطرہ ترک کر دے، جس سے خرگوش کا صرف چھوٹا سا انعام ملتا ہے۔ اس کے بجائے، ہر شکاری کو الگ سے ہرن کو حاصل کرنے کے زیادہ مہتواکانکشی اور کہیں زیادہ فائدہ مند مقصد کا انتخاب کرنا چاہیے، اس طرح دوسرے شکاری کے تعاون اور اضافی طاقت کے بدلے میں کچھ خود مختاری ترک کر دینی چاہیے۔ اس صورتحال کو اکثر کئی قسم کے سماجی تعاون کے لیے ایک مفید مشابہت کے طور پر دیکھا جاتا ہے، جیسے کہ موسمیاتی تبدیلی سے متعلق بین الاقوامی معاہدے۔ اسٹیگ ہنٹ قیدی کے مخمصے سے اس لحاظ سے مختلف ہے کہ دو خالص حکمت عملی نیش توازن ہیں: ایک جہاں دونوں کھلاڑی تعاون کرتے ہیں، اور ایک جہاں دونوں کھلاڑی عیب دار ہوتے ہیں۔ قیدیوں کی دشواری میں، اس کے برعکس، اس حقیقت کے باوجود کہ دونوں کھلاڑی تعاون کرنا پیریٹو موثر ہے، صرف خالص نیش توازن تب ہوتا ہے جب دونوں کھلاڑی عیب کا انتخاب کرتے ہیں۔ اسٹیگ ہنٹ کے لیے ادائیگی میٹرکس کی ایک مثال شکل 2 میں دکھائی گئی ہے۔ رسمی تعریف رسمی طور پر، اسٹیگ ہنٹ ایک ایسا کھیل ہے جس کی دو خالص حکمت عملی نیش ایکولبریا ہے-ایک جو رسک غالب ہے اور دوسرا جو ادائیگی غالب ہے۔ شکل 1 میں ادائیگی میٹرکس ایک عام اسٹیگ ہنٹ کی وضاحت کرتا ہے، جہاں۔ اکثر، ایک جیسی ساخت والے لیکن خطرے پر غالب نیش توازن کے بغیر کھیلوں کو یقین دہانی کے کھیل کہا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر اگر a = 10، b = 5، c = 0، اور d = 2۔ اگرچہ (ہرے، ہرے) ایک نیش توازن رہتا ہے، لیکن اب یہ خطرہ غالب نہیں ہے۔ اس کے باوجود بہت سے لوگ اس کھیل کو ہرن کا شکار کہیں گے۔ خالص حکمت عملی نیش توازن کے علاوہ ایک مخلوط حکمت عملی نیش توازن ہے۔ یہ توازن ادائیگی پر منحصر ہے، لیکن خطرے کے غلبے کی حالت مخلوط حکمت عملی نیش توازن پر ایک حد رکھتی ہے۔ کوئی بھی ادائیگی (جو خطرے کے غلبے سمیت مذکورہ بالا شرائط کو پورا کرتی ہے) ایک مخلوط حکمت عملی کا توازن پیدا نہیں کرسکتی ہے جہاں اسٹیگ کو نصف سے زیادہ امکان کے ساتھ کھیلا جاتا ہے۔ بہترین رسپانس خط و کتابت کی تصویر یہاں لی گئی ہے۔ اگرچہ زیادہ تر مصنفین قیدی کے مخمصے پر توجہ مرکوز کرتے ہیں کیونکہ وہ کھیل جو سماجی تعاون کے مسئلے کی بہترین نمائندگی کرتا ہے، کچھ مصنفین کا خیال ہے کہ ہرن کا شکار ایک یکساں (یا زیادہ) دلچسپ سیاق و سباق کی نمائندگی کرتا ہے جس میں تعاون اور اس کے مسائل کا مطالعہ کیا جاتا ہے (ایک جائزہ کے لیے دیکھیں)۔ ہرن کے شکار اور قیدی کے مخمصے کے درمیان کافی تعلق ہے۔ حیاتیات میں بہت سے حالات جنہیں قیدی کے مخمصے کے طور پر بیان کیا گیا ہے، ان کی تشریح اسٹیگ ہنٹ کے طور پر بھی کی جا سکتی ہے، اس بات پر منحصر ہے کہ فٹنس کا حساب کس طرح لگایا جاتا ہے۔ یہ بھی معاملہ ہے کہ کچھ انسانی تعاملات جو قیدیوں کی دشواریوں کی طرح لگتے ہیں حقیقت میں ہرن کا شکار ہو سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، فرض کریں کہ ہمارے پاس ایک قیدی کا مخمصے ہے جیسا کہ شکل 3 میں دکھایا گیا ہے۔ ادائیگی کے میٹرکس کو ایڈجسٹ کرنے کی ضرورت ہوگی اگر کوآپریٹرز کے خلاف غلطی کرنے والے کھلاڑیوں کو ان کے انحراف کی سزا دی جا سکتی ہے۔ مثال کے طور پر، اگر متوقع سزا −2 ہے، تو اس سزا کا نفاذ مندرجہ بالا قیدی کے مخمصے کو تعارف میں دیئے گئے ہرن کے شکار میں بدل دیتا ہے۔ اسٹیگ ہنٹ کی مثالیں اسٹیگ ہنٹ کی اصل دشواری مندرجہ ذیل ہے: شکاریوں کے ایک گروپ نے ایک بڑے اسٹیگ کا سراغ لگایا ہے، اور اسے ایک مخصوص راستے پر چلتے ہوئے پایا ہے۔ اگر تمام شکاری مل کر کام کریں تو وہ ہرن کو مار سکتے ہیں اور سب کھا سکتے ہیں۔ اگر وہ دریافت ہو جائیں، یا تعاون نہ کریں، تو ہرن بھاگ جائے گا، اور سب بھوکے ہو جائیں گے۔ شکاری چھپ جاتے ہیں اور راستے میں انتظار کرتے ہیں۔ ایک گھنٹہ گزر جاتا ہے، جس میں ہرن کا کوئی نشان نہیں ہوتا ہے۔ دو، تین، چار گھنٹے گزرتے ہیں، بغیر کسی نشان کے۔ ایک دن گزر جاتا ہے۔ ہو سکتا ہے کہ ہرن ہر روز نہ گزرے، لیکن شکاریوں کو معقول طور پر یقین ہے کہ وہ آئے گا۔ تاہم، راستے میں چلتے ہوئے تمام شکاریوں کو ایک خرگوش نظر آتا ہے۔ اگر کوئی شکاری چھلانگ لگا کر خرگوش کو مار ڈالتا ہے تو وہ کھا جائے گا، لیکن ہرن کے لیے بچھایا گیا جال ضائع ہو جائے گا اور دوسرے شکاری بھوکے رہیں گے۔ اس بات کا کوئی یقین نہیں ہے کہ ہرن آئے گا ؛ خرگوش موجود ہے۔ مخمصے کی بات یہ ہے کہ اگر ایک شکاری انتظار کرتا ہے، تو وہ اپنے ساتھیوں میں سے ایک کو خرگوش کو اپنے لیے مارنے، اور باقی سب کو قربان کرنے کا خطرہ مول لیتا ہے۔ اس سے خطرہ دوگنا ہو جاتا ہے ؛ خطرہ کہ ہرن ظاہر نہیں ہوتا، اور خطرہ کہ دوسرا شکاری قتل کر دے۔ روسو کی تجویز کردہ مثال کے علاوہ، ڈیوڈ ہیوم مثالوں کا ایک سلسلہ فراہم کرتا ہے جو کہ ہرن کا شکار ہے۔ ایک مثال دو افراد کو مخاطب کرتی ہے جنہیں کشتی چلانی پڑتی ہے۔ اگر دونوں قطار کا انتخاب کرتے ہیں تو وہ کشتی کو کامیابی سے منتقل کر سکتے ہیں۔ تاہم، اگر ایک ایسا نہیں کرتا ہے، تو دوسرا اس کی کوشش ضائع کرتا ہے۔ ہیوم کی دوسری مثال میں دو پڑوسی شامل ہیں جو گھاس کا میدان نکالنا چاہتے ہیں۔ اگر وہ دونوں اس کی نکاسی کے لیے کام کریں گے تو وہ کامیاب ہوں گے، لیکن اگر دونوں میں سے کوئی بھی اپنا حصہ ادا کرنے میں ناکام رہا تو گھاس کا میدان ختم نہیں ہوگا۔ کئی جانوروں کے طرز عمل کو ہرن کے شکار کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔ ان میں سے ایک مٹی کے سانچوں کا ہم آہنگی ہے۔ تناؤ کے اوقات میں، انفرادی یونی سیلولر پروٹسٹ ایک بڑے جسم کی تشکیل کے لیے جمع ہوں گے۔ یہاں اگر وہ سب مل کر کام کرتے ہیں تو وہ کامیابی سے دوبارہ پیدا کر سکتے ہیں، لیکن کامیابی کا انحصار بہت سے انفرادی پروٹوزوا کے تعاون پر ہوتا ہے۔ ایک اور مثال آرکاس کے شکار کے طریقے ہیں (جسے کیروسیل فیڈنگ کہا جاتا ہے)۔ اورکاس باہمی تعاون سے مچھلیوں کے بڑے اسکولوں کو سطح پر مارتے ہیں اور ان کی دم سے مار کر انہیں حیران کر دیتے ہیں۔ چونکہ اس کے لیے ضروری ہے کہ مچھلی کے پاس فرار کا کوئی راستہ نہ ہو، اس کے لیے بہت سے آرکاس کے تعاون کی ضرورت ہوتی ہے۔ مصنف جیمز کیمبیاس نے اپنی 2014 کی سائنس فکشن کتاب اے ڈارکلنگ سی میں اس کھیل کے حل کو ایک ماورائے ارضی تہذیب کی بنیاد کے طور پر بیان کیا ہے۔ کیرول ایم روز کا استدلال ہے کہ اسٹیگ ہنٹ تھیوری 'قانون اور ہیومینٹیز' تھیوری میں مفید ہے۔ بین الاقوامی قانون میں، ممالک ہرن کے شکار میں شریک ہوتے ہیں۔ مثال کے طور پر، وہ اچھی کارپوریٹ گورننس کو بہتر بنانے کے لیے مل کر کام کر سکتے ہیں۔ پری پلے مواصلات کے ساتھ ایک اسٹیگ ہنٹ اومن نے تجویز پیش کی: "آئیے اب ہم پری پلے مواصلات کی اجازت دے کر منظر نامے کو تبدیل کریں۔ اس کے باوجود، ایسا لگتا ہے کہ کھلاڑی پھر کھیلنے کے لیے 'راضی' ہو سکتے ہیں (سی، سی) ؛ اگرچہ معاہدہ قابل نفاذ نہیں ہے، یہ ہر کھلاڑی کے دوسرے کے سی کھیلنے کے بارے میں شکوک و شبہات کو دور کرتا ہے۔ اومن نے یہ نتیجہ اخذ کیا کہ اس کھیل میں "معاہدے کا کوئی اثر نہیں ہوتا، کسی نہ کسی طرح"۔ یہ ان کی دلیل ہے: "اس طرح کے معاہدے سے جو معلومات ملتی ہیں وہ یہ نہیں ہے کہ کھلاڑی اسے برقرار رکھیں گے (کیونکہ یہ پابند نہیں ہے)، بلکہ یہ کہ ہر ایک چاہتا ہے کہ دوسرا اسے برقرار رکھے۔" اس کھیل میں "ہر کھلاڑی ہمیشہ دوسرے کو سی کھیلنے کو ترجیح دیتا ہے، اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا کہ وہ خود کیا کھیلتا ہے۔ لہذا، کھیلنے کا معاہدہ (ج، ج) اس بارے میں کوئی معلومات نہیں دیتا ہے کہ کھلاڑی کیا کریں گے، اور اسے خود کو نافذ کرنے والا نہیں سمجھا جا سکتا۔ ویس اور اگاسی نے اس دلیل کے بارے میں لکھا: "یہ ہم کسی حد تک غلط سمجھتے ہیں کیونکہ یہ معاہدے کی نگرانی ہے جو کھلاڑیوں کی باہمی توقعات کو تبدیل کر سکتی ہے جس پر کھیل کا نتیجہ منحصر ہے۔ اومن کا یہ دعوی کہ تعاون کی طرف لے جانے کے لیے معاہدے کی توقع کرنے کی کوئی ترجیحی وجہ نہیں ہے، تکمیل کی ضرورت ہوتی ہے۔ بعض اوقات، لیکن صرف بعض اوقات، اس کی ایک پچھلی وجہ ہوتی ہے۔ اس طرح، اس بات کا انحصار اس ثقافت پر ہوتا ہے جس کے اندر کھیل ہوتا ہے۔" یہ بھی دیکھیں کہ عام علم (منطق) عدم مساوات پر گفتگو باہمی علم تکثیری لاعلمی قیدی کی مخمصے سماجی معاہدہ حوالہ جات ببلیوگرافی بیرونی لنکس غیر تعاون پر مبنی گیمز ارتقاء گیم تھیوری سماجی سائنس کے تجربات میں اسٹیگ ہنٹ