Logical harmony
منطقی ہم آہنگی، ایک نام جو مائیکل ڈمیٹ نے وضع کیا ہے، قیاس کے اصولوں پر ایک متوقع رکاوٹ ہے جسے کسی دیئے گئے منطقی نظام میں استعمال کیا جا سکتا ہے۔ جائزہ منطق گیرہارڈ جینٹزن نے تجویز پیش کی کہ منطقی رابطوں کے معنی انہیں گفتگو میں متعارف کرانے کے قواعد کے ذریعے دیے جا سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، اگر کوئی یہ مانتا ہے کہ آسمان نیلا ہے اور کوئی یہ بھی مانتا ہے کہ گھاس سبز ہے، تو کوئی کنیکٹو متعارف کرا سکتا ہے اور اس طرح: آسمان نیلا ہے اور گھاس سبز ہے۔ جینٹزن کا خیال یہ تھا کہ اس طرح کے اصولوں کا ہونا ہی کسی کے الفاظ، یا کم از کم کچھ الفاظ کو معنی دیتا ہے۔ یہ خیال وٹگنسٹین کے اس تصور سے بھی وابستہ رہا ہے کہ بہت سے معاملات میں ہم کہہ سکتے ہیں کہ معنی استعمال ہے۔ زیادہ تر عصری منطق یہ سوچنا پسند کرتے ہیں کہ کسی اظہار کے لیے تعارف کے قواعد اور خاتمے کے قواعد یکساں طور پر اہم ہیں۔ اس معاملے میں، اور اس کی خصوصیت مندرجہ ذیل قواعد سے ہوتی ہے: آرتھر پریئر نے اس کے ساتھ ایک واضح مسئلہ کی طرف اشارہ کیا تھا: ہمارے پاس ایک اظہار کیوں نہیں ہو سکتا (جسے "ٹونک" کہتے ہیں) جس کا تعارف اصول OR ("p" سے "p ٹونک q" تک) ہے لیکن جس کے خاتمے کا اصول AND ("p ٹونک q" سے "q" تک) ہے؟ اس سے ہمیں کسی بھی ابتدائی نقطہ سے کسی بھی چیز کا اندازہ لگانے میں مدد ملتی ہے۔ پہلے تجویز کیا گیا کہ اس کا مطلب یہ ہے کہ تخیلاتی اصول معنی کا تعین نہیں کر سکتے۔ نوئل بیلناپ نے اس کا جواب دیا کہ اگرچہ تعارف اور خاتمے کے قوانین معنی تشکیل دے سکتے ہیں، لیکن اس طرح کے قوانین کا کوئی بھی جوڑا بامعنی اظہار کا تعین نہیں کرے گا-انہیں کچھ رکاوٹوں کو پورا کرنا ہوگا، جیسے کہ ہمیں پرانے الفاظ میں کسی بھی نئی سچائی کا اندازہ لگانے کی اجازت نہ دینا۔ یہ رکاوٹیں وہی ہیں جن کا ذکر ڈمیٹ کر رہے تھے۔ ہم آہنگی، پھر، کچھ رکاوٹوں سے مراد ہے کہ ایک ثبوت کے نظام کو تعارف اور خاتمے کے قوانین کے درمیان برقرار رکھنا چاہیے تاکہ یہ بامعنی ہو، یا دوسرے الفاظ میں، اس کے قیاس کے قوانین معنی خیز ہونے کے لیے۔ منطق پر ہم آہنگی کے اطلاق کو ایک خاص معاملہ سمجھا جا سکتا ہے۔ نہ صرف تخیلاتی نظاموں بلکہ انسانی ادراک میں تصوراتی نظاموں کے حوالے سے ہم آہنگی کی بات کرنا، اور پروگرامنگ زبانوں میں نظام ٹائپ کرنا سمجھ میں آتا ہے۔ اس شکل کی سیمنٹکس نے اس کے لیے کوئی بہت بڑا چیلنج فراہم نہیں کیا ہے جو ٹارسکی کے سیمنٹک تھیوری آف ٹرتھ میں خاکہ بنایا گیا ہے، لیکن منطق کے سیمنٹکس کو اس طرح سے دوبارہ تشکیل دینے میں دلچسپی رکھنے والے بہت سے فلسفیوں نے محسوس کیا ہے کہ لڈوگ وٹگنسٹین کے معنی استعمال کا احترام کرتے ہوئے ہم آہنگی کلیدی حیثیت رکھتی ہے۔ حوالہ جات آرتھر پریئر، "رناباوٹ انفریشن ٹکٹ"۔ تجزیہ، 21، پی پی۔ 38-39، 1960-61۔ نیویل ڈی بیلناپ جونیئر، "ٹونک، پلونک، اور پلینک"، تجزیہ، 22، پی پی۔ 130-134، 1961-62۔ مائیکل ڈمیٹ، دی لاجیکل بیس آف میٹا فزکس (ہارورڈ یونیورسٹی پریس، 1991) گریگ ریسٹال کے ثبوت اور نتیجہ ویکی میں بیرونی روابط ہم آہنگی (آرکائیو کاپی، جولائی 2012) ریاضی کا فلسفہ منطق