Aufbau principle
آؤفباؤ اصول (جرمن آؤفباؤپرنزپ سے، جس کا مطلب ہے "تعمیر کا اصول")، جسے آؤفباؤ اصول بھی کہا جاتا ہے، کہتا ہے کہ ایٹم یا آئن کی زمینی حالت میں الیکٹران سب سے کم دستیاب توانائی کے سب شیلز کو بھرتے ہیں، پھر وہ اعلی توانائی کے سب شیلز کو بھرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، 1s سب شیل 2s سب شیل پر قبضہ کرنے سے پہلے بھرا ہوا ہے۔ اس طرح، ایٹم یا آئن کے الیکٹران سب سے زیادہ مستحکم الیکٹران کی تشکیل کرتے ہیں۔ ایک مثال فاسفورس ایٹم کی ترتیب ہے، جس کا مطلب ہے کہ 1s ذیلی خول میں 2 الیکٹران ہوتے ہیں، اور اسی طرح۔ ترتیب کو اکثر صرف ویلینس الیکٹرانوں کو واضح طور پر لکھ کر مختصر کیا جاتا ہے، جبکہ بنیادی الیکٹرانوں کو پیریڈک ٹیبل میں آخری سابقہ عظیم گیس کی علامت سے تبدیل کیا جاتا ہے، جسے مربع بریکٹ میں رکھا جاتا ہے۔ فاسفورس کے لیے، آخری پچھلی عمدہ گیس نیون ہے، اس لیے ترتیب کو مختصر کر کے [Ne] 3s2 3p3 کر دیا گیا ہے، جہاں [Ne] بنیادی الیکٹرانوں کی نشاندہی کرتا ہے جن کی تشکیل فاسفورس میں نیون سے ملتی جلتی ہے۔ الیکٹران کے رویے کی وضاحت جوہری طبیعیات کے دیگر اصولوں، جیسے ہنڈ کی حکمرانی اور پالی اخراج کے اصول سے ہوتی ہے۔ ہنڈ کا قاعدہ اس بات پر زور دیتا ہے کہ اگر ایک ہی توانائی کے متعدد مدار دستیاب ہوں تو الیکٹران مختلف مداروں پر اکیلے اور ایک ہی گھماؤ کے ساتھ قبضہ کر لیں گے اس سے پہلے کہ کسی پر دوگنا قبضہ ہو۔ اگر دوہرا قبضہ ہوتا ہے، تو پالی اخراج کے اصول کے لیے ضروری ہے کہ ایک ہی مدار پر قبضہ کرنے والے الیکٹرانوں کے مختلف گھماؤ (+ اور-) ہونے چاہئیں۔ اگلے اعلی جوہری نمبر کے ایک عنصر سے دوسرے عنصر میں منتقل ہوتے ہوئے، ہر بار غیر جانبدار ایٹم میں ایک پروٹون اور ایک الیکٹران شامل کیا جاتا ہے۔ کسی بھی خول میں الیکٹرانوں کی زیادہ سے زیادہ تعداد 2n2 ہے، جہاں n اصل کوانٹم نمبر ہے۔ ذیلی خول میں الیکٹرانوں کی زیادہ سے زیادہ تعداد 2 (2 + 1) کے برابر ہے، جہاں azimuthal کوانٹم نمبر s، p، d، اور f ذیلی خولوں کے لیے 0، 1، 2، اور 3 کے برابر ہے، تاکہ الیکٹرانوں کی زیادہ سے زیادہ تعداد بالترتیب 2، 6، 10، اور 14 ہو۔ زمینی حالت میں، الیکٹرانک ترتیب کو الیکٹرانوں کو سب سے کم دستیاب ذیلی شیل میں رکھ کر بنایا جا سکتا ہے جب تک کہ شامل کیے گئے الیکٹرانوں کی کل تعداد جوہری نمبر کے برابر نہ ہو۔ اس طرح سب شیلز کو بڑھتی ہوئی توانائی کی ترتیب میں بھرا جاتا ہے، الیکٹرانک ترتیبات کی پیش گوئی میں مدد کے لیے دو عام اصولوں کا استعمال کرتے ہوئے: الیکٹران کو n + کی بڑھتی ہوئی قیمت کی ترتیب میں سب شیلز کو تفویض کیا جاتا ہے۔ n + کی ایک ہی قدر والے ذیلی خولوں کے لیے، الیکٹرانوں کو پہلے نچلے n کے ساتھ ذیلی خول کو تفویض کیا جاتا ہے۔ جوہری خول ماڈل کے نام سے جانا جاتا آؤفباؤ اصول کا ایک ورژن جوہری مرکزے میں پروٹانوں اور نیوٹرانوں کی تشکیل کی پیش گوئی کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ میڈیلونگ انرجی آرڈرنگ رول غیر جانبدار ایٹموں میں، تخمینہ ترتیب جس میں ذیلی خول بھرے جاتے ہیں وہ n + قاعدے کے ذریعہ دیا جاتا ہے، جسے میڈیلنگ رول (ایرون میڈیلنگ کے بعد) جینٹ رول (چارلس جینٹ کے بعد) کلیچکوسکی رول (ویسولوڈ کلیچکوسکی کے بعد) وسویسر کا قاعدہ (ولیم وسویسر کے بعد) افباؤ قاعدہ یا اخترن قاعدہ بھی کہا جاتا ہے۔ یہاں n پرنسپل کوانٹم نمبر اور ایزموتھل کوانٹم نمبر کی نمائندگی کرتا ہے۔ اقدار = 0، 1، 2، 3 بالترتیب s، p، d، اور f سب ہیل سے مطابقت رکھتی ہیں۔ کم n + ویلیو والے سب شیل زیادہ n + ویلیو والے سب شیل سے پہلے بھرے جاتے ہیں۔ برابر n + اقدار کے بہت سے معاملات میں، کم n قدر والا سب شیل پہلے بھرا جاتا ہے۔ اس قاعدے کے مطابق سب شیل آرڈر 1s، 2s، 2p، 3s، 3p، 4s، 3d، 4p، 5s، 4d، 5p، 6s، 4f، 5d، 6p، 7s، 5f، 6d، 7p، 8s، 5g ہے۔ مثال کے طور پر، تھیلیم (Z = 81) میں گراؤنڈ اسٹیٹ کنفیگریشن یا گاڑھا شکل میں، [Xe] 6s2 4f14 5d10 6p1 ہے۔ دوسرے مصنفین نوبل گیس کور کے باہر سب شیلز کو n میں اضافے، یا اگر برابر ہو تو n + l میں اضافے کی ترتیب میں لکھتے ہیں، جیسے کہ Tl (Z = 81)۔ وہ اس بات پر زور دینے کے لیے ایسا کرتے ہیں کہ اگر یہ ایٹم آئنائزڈ ہے تو الیکٹران تقریبا 6p، 6s، 5d، 4f، وغیرہ کی ترتیب میں نکل جاتے ہیں۔ متعلقہ نوٹ پر، اس طرح سے ترتیبات لکھنا سب سے بیرونی الیکٹرانوں اور کیمیائی بندھن میں ان کی شمولیت پر زور دیتا ہے۔ عام طور پر، ایک ہی n + قدر والے ذیلی خولوں میں ایک جیسی توانائیاں ہوتی ہیں، لیکن s-آربیٹلز (= 0 کے ساتھ) غیر معمولی ہیں: ان کی توانائی کی سطح ان کے n + گروپ سے کافی دور ہوتی ہے اور اگلے n + گروپ کے قریب ہوتی ہے۔ یہی وجہ ہے کہ پیریڈک ٹیبل عام طور پر ایس-بلاک عناصر سے شروع کرنے کے لیے تیار کیا جاتا ہے۔ میڈیلونگ توانائی ترتیب دینے کا اصول صرف غیر جانبدار ایٹموں پر ان کی زمینی حالت میں لاگو ہوتا ہے۔ بیس عناصر ہیں (ڈی-بلاک میں گیارہ اور ایف-بلاک میں نو) جن کے لیے میڈیلونگ قاعدہ ایک الیکٹران ترتیب کی پیش گوئی کرتا ہے جو تجرباتی طور پر طے شدہ سے مختلف ہے، حالانکہ میڈیلونگ سے پیش گوئی شدہ الیکٹران ترتیبات کم از کم ان صورتوں میں بھی زمینی حالت کے قریب ہیں۔ ایک غیر نامیاتی کیمسٹری کی نصابی کتاب میڈیلونگ اصول کو بنیادی طور پر ایک لگ بھگ تجرباتی اصول کے طور پر بیان کرتی ہے حالانکہ کچھ نظریاتی جواز کے ساتھ، ایٹم کے تھامس-فرمی ماڈل پر مبنی کئی الیکٹران کوانٹم-مکینیکل نظام کے طور پر۔ ڈی-بلاک میں مستثنیات ویلینس ڈی-سب شیل ویلینس ایس-سب شیل سے ایک الیکٹران (پیلیڈیم کے معاملے میں دو الیکٹران) "ادھار" لیتا ہے۔ ایک خاص رعایت لارنسیم 103 ایل آر ہے، جہاں میڈیلنگ اصول کے ذریعہ پیش گوئی کردہ 6 ڈی الیکٹران کو 7 پی الیکٹران سے تبدیل کیا جاتا ہے: قاعدہ پیش گوئی کرتا ہے، لیکن پیمائش شدہ ترتیب ہے۔ مثال کے طور پر، تانبے 29Cu میں، میڈیلنگ اصول کے مطابق، 4s ذیلی خول (n + = 4 + 0 = 4) 3d ذیلی خول (n + = 3 + 2 = 5) سے پہلے قبضہ کر لیا جاتا ہے۔ اس کے بعد قاعدہ الیکٹران کی ترتیب کی پیش گوئی کرتا ہے، مختصر جہاں [آر] ارجن کی ترتیب کی نشاندہی کرتا ہے، جو کہ سابقہ عظیم گیس ہے۔ تاہم، تانبے کے ایٹم کی ماپا الیکٹران ترتیب ہے۔ تھری ڈی سب شیل کو بھرنے سے تانبہ کم توانائی کی حالت میں ہو سکتا ہے۔ ایف-بلاک میں مستثنیات ویلینس ڈی-سب شیل اکثر ویلینس ایف-سب شیل سے ایک الیکٹران (تھوریم کے معاملے میں دو الیکٹرانوں) "ادھار" لیتا ہے۔ مثال کے طور پر، یورینیم 92U میں، میڈیلنگ اصول کے مطابق، 5f ذیلی خول (n + = 5 + 3 = 8) 6d ذیلی خول (n + = 6 + 2 = 8) سے پہلے قبضہ کر لیا جاتا ہے۔ اس کے بعد قاعدہ الیکٹران کی ترتیب کی پیش گوئی کرتا ہے جہاں [Rn] ریڈان کی ترتیب کی نشاندہی کرتا ہے، جو کہ سابقہ عمدہ گیس ہے۔ تاہم، یورینیم ایٹم کی ماپا الیکٹران ترتیب ہے۔ یہ تمام مستثنیات کیمسٹری کے لیے زیادہ متعلقہ نہیں ہیں، کیونکہ توانائی کے فرق کافی کم ہیں اور قریبی ایٹم کی موجودگی ترجیحی ترتیب کو تبدیل کر سکتی ہے۔ پیریڈک ٹیبل انہیں نظر انداز کرتا ہے اور مثالی ترتیبات کی پیروی کرتا ہے۔ وہ انٹر الیکٹرانک ریپلشن اثرات کے نتیجے میں ہوتے ہیں ؛ جب ایٹم مثبت طور پر آئنائز ہوتے ہیں، تو زیادہ تر بے ضابطگیاں ختم ہو جاتی ہیں۔ مذکورہ بالا مستثنیات عنصر 120 تک صرف وہی ہونے کی پیش گوئی کی گئی ہے، جہاں 8s شیل مکمل ہوتا ہے۔ عنصر 121، جو جی بلاک کو شروع کرتا ہے، ایک مستثنی ہونا چاہیے جس میں متوقع 5 جی الیکٹران کو 8 پی (لارنسیم کی طرح) میں منتقل کیا جاتا ہے۔ اس کے بعد، ذرائع پیش گوئی شدہ ترتیبات پر متفق نہیں ہیں، لیکن بہت مضبوط رشتہ دار اثرات کی وجہ سے بہت سے ایسے عناصر کی توقع نہیں کی جاتی ہے جو میڈیلونگ کی حکمرانی سے متوقع ترتیب کو 120 سے آگے دکھاتے ہیں۔ عام خیال یہ ہے کہ دو 8s عناصر کے بعد، 5g کی کیمیائی سرگرمی کے علاقے آتے ہیں، اس کے بعد 6f، اس کے بعد 7d، اور پھر 8p، تاہم زیادہ تر درست معلوم ہوتے ہیں، سوائے اس کے کہ اضافیت 8p خول کو ایک مستحکم حصے میں "تقسیم" کرتی ہے (8p1/2، جو 8s کے ساتھ مل کر ایک اضافی ڈھکنے والے خول کی طرح کام کرتا ہے اور آہستہ آہستہ 5g اور 6f سیریز کے کور میں ڈوبا جاتا ہے) اور ایک غیر مستحکم حصہ (8p3/2، جس میں تقریبا 9p1/2 جیسی توانائی ہوتی ہے)، اور یہ کہ 8s خول 9s خول سے بدل جاتا ہے جو 7d عناصر کے لیے ڈھکنے والے s-شیل کی طرح ہوتا ہے۔ تاریخ نئے کوانٹم تھیوری میں آؤفباؤ اصول اصول اپنا نام کسی سائنسدان کے نام پر رکھنے کے بجائے جرمن، "بلڈنگ اپ اصول" سے لیتا ہے۔ اسے نیلز بوہر اور وولف گینگ پالی نے 1920 کی دہائی کے اوائل میں وضع کیا تھا۔ یہ الیکٹرانوں کی خصوصیات پر کوانٹم میکانکس کا ابتدائی اطلاق تھا اور جسمانی لحاظ سے کیمیائی خصوصیات کی وضاحت کی گئی تھی۔ ہر اضافی الیکٹران جوہری مرکزے کے مثبت چارج اور دیگر الیکٹرانوں کے منفی چارج سے پیدا ہونے والے برقی میدان کے تابع ہوتا ہے جو مرکزے سے جڑے ہوتے ہیں۔ اگرچہ ہائیڈروجن میں ایک ہی بنیادی کوانٹم نمبر n والے ذیلی خولوں کے درمیان توانائی کا کوئی فرق نہیں ہے، لیکن یہ دوسرے ایٹموں کے بیرونی الیکٹرانوں کے لیے درست نہیں ہے۔ کوانٹم میکانکس سے پہلے کے پرانے کوانٹم تھیوری میں، الیکٹرانوں کو کلاسیکی الپٹیکل مداروں پر قبضہ کرنا چاہیے تھا۔ سب سے زیادہ کونیی مومنٹم والے مدار اندرونی الیکٹرانوں کے باہر 'سرکلر آربٹس' ہوتے ہیں، لیکن کم کونیی مومنٹم (s-اور p-سب شیل) والے مداروں میں اعلی سب شیل سنکیتا ہوتی ہے، تاکہ وہ نیوکلئس کے قریب پہنچ جائیں اور اوسطا کم مضبوط اسکرینڈ نیوکلیئر چارج محسوس کریں۔ این + انرجی آرڈرنگ رول ایک پیریڈک ٹیبل جس میں ہر صف این + کی ایک قدر سے مطابقت رکھتی ہے (جہاں این کی اقدار بالترتیب پرنسپل اور ایزموتھل کوانٹم نمبروں سے مطابقت رکھتی ہیں) چارلس جینٹ نے 1928 میں تجویز کی تھی، اور 1930 میں انہوں نے جوہری سپیکٹرم کے تجزیے سے طے شدہ جوہری زمینی حالتوں کے علم کی بنیاد پر اس نمونے کی کوانٹم بنیاد کو واضح کیا۔ اس ٹیبل کو لیفٹ سٹیپ ٹیبل کہا جانے لگا۔ جینٹ نے عناصر کی کچھ اصل n + اقدار کو "ایڈجسٹ" کیا، کیونکہ وہ ان کے انرجی آرڈرنگ کے اصول کے مطابق نہیں تھے، اور ان کا خیال تھا کہ اس میں شامل تضادات پیمائش کی غلطیوں سے پیدا ہوئے ہوں گے۔ جیسا کہ ایسا ہوتا ہے، اصل اقدار درست تھیں اور n + توانائی کی ترتیب کا قاعدہ ایک کامل فٹ کے بجائے ایک تخمینہ ثابت ہوا، حالانکہ تمام عناصر کے لیے جو مستثنیات ہیں باقاعدہ ترتیب ایک کم توانائی کی پرجوش حالت ہے، جو کیمیائی بانڈ توانائیوں کی پہنچ کے اندر ہے۔ 1936 میں، جرمن طبیعیات دان ایرون میڈیلونگ نے اسے جوہری ذیلی خولوں کو بھرنے کی ترتیب کے لیے ایک تجرباتی اصول کے طور پر پیش کیا، اور اس لیے انگریزی زبان کے زیادہ تر ذرائع میڈیلنگ اصول کا حوالہ دیتے ہیں۔ میڈیلونگ کو اس نمونے کا علم 1926 سے ہی ہو چکا ہوگا۔ روسی نژاد امریکی انجینئر ولادیمیر کاراپیٹوف 1930 میں یہ قاعدہ شائع کرنے والے پہلے شخص تھے، حالانکہ جینٹ نے بھی اسی سال اس کی ایک مثال شائع کی تھی۔ 1945 میں، امریکی کیمسٹ ولیم وزویسر نے تجویز پیش کی کہ ذیلی خول فنکشن کی بڑھتی ہوئی اقدار کی ترتیب سے بھرے جاتے ہیں۔ یہ فارمولا میڈیلنگ اصول کے پہلے اور دوسرے دونوں حصوں کی درست پیش گوئی کرتا ہے (دوسرا حصہ یہ ہے کہ n + کی ایک ہی قدر والے دو ذیلی خولوں کے لیے، n کی چھوٹی قدر والا پہلے بھرتا ہے)۔ وزویسر نے اس فارمولے کے لیے کونیی اور شعاعی نوڈس دونوں کے نمونوں کی بنیاد پر استدلال کیا، یہ تصور جسے اب مداری دخول کے نام سے جانا جاتا ہے، اور ویلینس آربیٹلز پر بنیادی الیکٹرانوں کا اثر۔ 1961 میں روسی زرعی کیمسٹ وی۔ ایم۔ کلیچکووسکی نے ایٹم کے تھامس-فرمی ماڈل پر مبنی n + کی اہمیت کے لیے ایک نظریاتی وضاحت پیش کی۔ اس لیے فرانسیسی اور روسی زبان کے بہت سے ذرائع کلیچکوسکی حکمرانی کا حوالہ دیتے ہیں۔ مکمل میڈیلونگ حکمرانی 1971 میں یوری این ڈیمکوف اور ویلنٹین این آسٹرووسکی کے ذریعہ اسی طرح کی صلاحیت سے حاصل کی گئی تھی۔ وہ پوٹینشل پر غور کرتے ہیں جہاں اور مستقل پیرامیٹرز ہیں ؛ یہ چھوٹے کے لیے کولمب پوٹینشل تک پہنچتا ہے۔ جب حالت کو مطمئن کرتا ہے، جہاں، اس صلاحیت کے لیے شروڈنگر مساوات کے صفر توانائی کے حل کو گیگن باؤر کثیر الجہتی کے ساتھ تجزیاتی طور پر بیان کیا جا سکتا ہے۔ جیسے جیسے ان اقدار میں سے ہر ایک سے گزرتا ہے، اس قدر کے ساتھ تمام حالتوں پر مشتمل ایک کئی گنا صفر توانائی پر پیدا ہوتا ہے اور پھر پابند ہو جاتا ہے، جس سے میڈیلنگ آرڈر کی بازیابی ہوتی ہے۔ پرٹربیشن تھیوری کے تحفظات سے پتہ چلتا ہے کہ چھوٹی ریاستوں میں کم توانائی ہوتی ہے، اور یہ کہ ایس-آربیٹلز (کے ساتھ) کی توانائیاں اگلے گروپ تک پہنچ جاتی ہیں۔ حالیہ برسوں میں یہ نوٹ کیا گیا ہے کہ غیر جانبدار ایٹموں میں ذیلی خولوں کو بھرنے کی ترتیب ہمیشہ کسی دیئے گئے ایٹم کے لیے الیکٹرانوں کو شامل کرنے یا ہٹانے کی ترتیب سے مطابقت نہیں رکھتی ہے۔ مثال کے طور پر، پیریڈک ٹیبل کی چوتھی صف میں، میڈیلنگ قاعدہ اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ 4s سب شیل 3d سے پہلے موجود ہے۔ لہذا، K کے لیے غیر جانبدار ایٹم زمینی حالت کی ترتیب ہے، Ca ہے، SC ہے اور اسی طرح۔ تاہم، اگر کسی اسکینڈیم ایٹم کو الیکٹرانوں (صرف) کو ہٹا کر آئنائز کیا جاتا ہے، تو ترتیبات مختلف ہوتی ہیں: SC ہے، SC + ہے، اور SC2 + ہے۔ سب شیل توانائیاں اور ان کی ترتیب نیوکلیئر چارج پر منحصر ہے۔ K میں میڈیلونگ اصول کے مطابق 19 پروٹانوں کے ساتھ 4s 3d سے کم ہے، لیکن 21 پروٹانوں کے ساتھ SC2 + میں 3d کم ہے۔ اس نظریے کی تائید کرنے کے لیے کافی تجرباتی شواہد موجود ہونے کے علاوہ، یہ اس اور دیگر منتقلی دھاتوں میں الیکٹرانوں کی آئنائزیشن کی ترتیب کی وضاحت کو زیادہ سمجھدار بناتا ہے، یہ دیکھتے ہوئے کہ 4s الیکٹران ہمیشہ ترجیحی طور پر آئنائزڈ ہوتے ہیں۔ عام طور پر میڈیلنگ اصول صرف غیر جانبدار ایٹموں کے لیے استعمال کیا جانا چاہیے ؛ تاہم، غیر جانبدار ایٹموں کے لیے بھی ڈی-بلاک اور ایف-بلاک (جیسا کہ اوپر دکھایا گیا ہے) میں مستثنیات ہیں۔ ویلینس الیکٹران آئنائزیشن توانائی کے حوالہ جات مزید پڑھنے والی تصویر: شیل بھرنے کی ترتیب کو سمجھنا بوئینز، جے سی اے: کیمسٹری فرسٹ پرنسپلز۔ برلن: سپرنگر سائنس 2008، بیرونی روابط الیکٹران کنفیگریشن، آؤفباؤ اصول، ڈیجینریٹ آربیٹلز، اور پرڈیو یونیورسٹی الیکٹران کا ہنڈز رول بنیادی کوانٹم فزکس کیمیائی بندھن کو بیان کرتا ہے۔