Allometry
ایلومیٹری جسم کے سائز سے شکل، اناٹومی، فزیولوجی اور آخر میں رویے کے تعلقات کا مطالعہ ہے، جس کا خاکہ سب سے پہلے اوٹو سنیل نے 1892 میں، ڈی آرسی تھامسن نے 1917 میں آن گروتھ اینڈ فارم میں اور جولین ہکسلے نے 1932 میں پیش کیا تھا۔ خلاصہ الومیٹری ایک معروف مطالعہ ہے، خاص طور پر اس کی نظریاتی پیشرفت کے لیے شماریاتی شکل کے تجزیے کے ساتھ ساتھ حیاتیات میں کسی جاندار کے جسم کے حصوں کی تفریق نمو کی شرحوں پر عملی اطلاق کے لیے۔ ایک اطلاق مختلف کیڑوں کی انواع (مثال کے طور پر، ہرکیولس بیٹلز) کے مطالعہ میں ہے، جہاں جسم کے مجموعی سائز میں ایک چھوٹی سی تبدیلی ٹانگوں، اینٹینا، یا سینگوں جیسے ضمیمہ کے طول و عرض میں بہت زیادہ اور غیر متناسب اضافے کا باعث بن سکتی ہے۔ دونوں ناپی گئی مقداروں کے درمیان تعلق کو اکثر پاور لاء مساوات (ایلومیٹرک مساوات) کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے جو ایک قابل ذکر پیمانے کی ہم آہنگی کا اظہار کرتا ہے: یا لوگرتھمک شکل میں، یا اسی طرح، قانون کا اسکیلنگ ایکسپونینٹ کہاں ہے۔ اعداد و شمار سے اس ایکسپونینٹ کا اندازہ لگانے کے طریقے ٹائپ-2 ریگریشن کا استعمال کر سکتے ہیں، جیسے کہ میجر ایکسس ریگریشن یا کم شدہ میجر ایکسس ریگریشن، کیونکہ یہ دونوں متغیرات میں تغیر کا سبب بنتے ہیں، جو کہ کم سے کم مربع ریگریشن کے برعکس ہے، جو آزاد متغیر (مثال کے طور پر، لاگ باڈی ماس) میں غلطی کے تغیر کا سبب نہیں بنتا ہے۔ دیگر طریقوں میں پیمائش-غلطی کے ماڈل اور ایک خاص قسم کا بنیادی جزو تجزیہ شامل ہیں۔ ایلومیٹرک مساوات کو تفریقی مساوات کے حل کے طور پر بھی حاصل کیا جا سکتا ہے ایلومیٹری اکثر اشیاء کے طول و عرض کے تناسب کے لحاظ سے شکلوں کے فرق کا مطالعہ کرتی ہے۔ مختلف سائز کی لیکن مشترکہ شکل کی دو اشیاء کے طول و عرض ایک ہی تناسب میں ہوتے ہیں۔ مثال کے طور پر، ایک حیاتیاتی شے کو لیں جو پختگی کے ساتھ بڑھتی ہے۔ اس کا سائز عمر کے ساتھ بدلتا ہے، لیکن شکلیں ایک جیسی ہوتی ہیں۔ آنٹوجنیٹک ایلومیٹری کے مطالعے میں اکثر چھپکلی یا سانپوں کو ماڈل حیاتیات کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے کیونکہ ان میں پیدائش یا چھونے کے بعد والدین کی دیکھ بھال کی کمی ہوتی ہے اور اس وجہ سے کہ وہ نابالغ اور بالغ مرحلے کے درمیان جسم کے سائز کی ایک بڑی رینج کی نمائش کرتے ہیں۔ چھپکلی اکثر اپنی آنٹوجینی کے دوران ایلومیٹرک تبدیلیاں ظاہر کرتی ہیں۔ نشوونما پر توجہ مرکوز کرنے والے مطالعات کے علاوہ، ایلومیٹری کسی دی گئی عمر (اور جنس) کے افراد کے درمیان شکل کی تغیرات کا بھی جائزہ لیتی ہے، جسے جامد ایلومیٹری کہا جاتا ہے۔ انواع کے موازنہ کا استعمال بین مخصوص یا ارتقائی الومیٹری کی جانچ کے لیے کیا جاتا ہے (فائیلوجنیٹک تقابلی طریقے بھی دیکھیں)۔ آئسومیٹرک اسکیلنگ اور ہندسی مماثلت آئسومیٹرک اسکیلنگ اس وقت ہوتی ہے جب متناسب تعلقات کو ترقی کے دوران یا ارتقائی وقت کے ساتھ سائز میں تبدیلی کے طور پر محفوظ رکھا جاتا ہے۔ ایک مثال مینڈکوں میں پائی جاتی ہے-تبدیلی کے بعد چند ہفتوں کے دوران ایک مختصر مدت کے علاوہ، مینڈک آئسومیٹرک طور پر بڑھتے ہیں۔ لہذا، ایک مینڈک جس کی ٹانگیں اس کے جسم کی لمبائی تک ہوتی ہیں، وہ اپنی پوری زندگی اس رشتے کو برقرار رکھے گا، چاہے مینڈک خود ہی سائز میں بہت زیادہ بڑھ جائے۔ آئسومیٹرک اسکیلنگ مربع مکعب قانون کے تحت ہوتی ہے۔ ایک جاندار جس کی لمبائی آئسومیٹرک طور پر دوگنی ہو جائے گی وہ پائے گا کہ اس کے لیے دستیاب سطح کا رقبہ چار گنا بڑھ جائے گا، جبکہ اس کے حجم اور کمیت میں آٹھ فیکٹر کا اضافہ ہوگا۔ یہ حیاتیات کے لیے مسائل پیش کر سکتا ہے۔ مذکورہ بالا کے معاملے میں، جانور کے پاس اب سہارا دینے کے لیے حیاتیاتی طور پر فعال ٹشو سے آٹھ گنا زیادہ ہے، لیکن اس کے تنفس کے اعضاء کا سطحی رقبہ صرف چار گنا بڑھ گیا ہے، جس سے اسکیلنگ اور جسمانی مطالبات کے درمیان فرق پیدا ہوتا ہے۔ اسی طرح، مندرجہ بالا مثال میں موجود جاندار کے پاس اب اس کی ٹانگوں کو سہارا دینے کے لیے آٹھ گنا زیادہ کمیت ہے، لیکن اس کی ہڈیوں اور پٹھوں کی طاقت ان کے کراس سیکشنل ایریا پر منحصر ہے، جس میں صرف چار گنا اضافہ ہوا ہے۔ لہذا، یہ فرضی جاندار اپنے چھوٹے ورژن کی ہڈیوں اور پٹھوں کے بوجھ سے دوگنا تجربہ کرے گا۔ اس عدم مطابقت سے یا تو چھوٹے ہونے پر "اوور بلٹ" ہونے سے یا نشوونما کے دوران تناسب کو تبدیل کرنے سے بچا جا سکتا ہے، جسے ایلومیٹری کہا جاتا ہے۔ آئسومیٹرک اسکیلنگ کو اکثر اسکیلنگ اسٹڈیز میں کالعدم مفروضے کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے، جس میں 'آئسومیٹری سے انحراف' کو ایلومیٹرک نمو کو مجبور کرنے والے جسمانی عوامل کا ثبوت سمجھا جاتا ہے۔ ایلومیٹرک اسکیلنگ کوئی بھی تبدیلی ہے جو آئسومیٹری سے ہٹ جاتی ہے۔ گلیلیو کی طرف سے اپنے ڈائیلاگ کنسرننگ ٹو نیو سائنسز میں زیر بحث ایک بہترین مثال ممالیہ جانوروں کا کنکال ہے۔ جیسے جیسے جسم کا سائز بڑھتا ہے کنکال کا ڈھانچہ جسم کے سائز کے مقابلے میں بہت زیادہ مضبوط اور زیادہ مضبوط ہوتا جاتا ہے۔ ایلومیٹری کا اظہار اکثر جسم کے بڑے پیمانے پر، یا جسم کی لمبائی (اسنوٹ وینٹ لمبائی، کل لمبائی، وغیرہ) کی بنیاد پر اسکیلنگ ایکسپونینٹ کے لحاظ سے کیا جاتا ہے۔ ایک مکمل طور پر ایلومیٹریکل اسکیلنگ جاندار دیکھے گا کہ حجم پر مبنی تمام خصوصیات جسم کے بڑے پیمانے پر متناسب طور پر تبدیل ہوتی ہیں، سطح کے رقبے پر مبنی تمام خصوصیات بڑے پیمانے پر 2/3 کی طاقت میں تبدیل ہوتی ہیں، اور لمبائی پر مبنی تمام خصوصیات بڑے پیمانے پر 1/3 کی طاقت میں تبدیل ہوتی ہیں۔ اگر، شماریاتی تجزیے کے بعد، مثال کے طور پر، حجم پر مبنی پراپرٹی کو 0.9th پاور تک بڑے پیمانے پر پیمانے پر پایا گیا، تو اسے "منفی ایلومیٹری" کہا جائے گا، کیونکہ اقدار آئسومیٹری کی پیش گوئی سے چھوٹی ہیں۔ اس کے برعکس، اگر سطح کے رقبے پر مبنی خاصیت بڑے پیمانے پر 0.8th طاقت تک پہنچ جاتی ہے، تو اقدار آئسومیٹری کی پیش گوئی سے زیادہ ہوتی ہیں اور کہا جاتا ہے کہ جاندار "مثبت ایلومیٹری" دکھاتا ہے۔ مثبت ایلومیٹری کی ایک مثال مانیٹر چھپکلی (خاندان وارانیڈی) کی انواع میں پائی جاتی ہے، جس میں اعضاء بڑے جسم والی انواع میں نسبتا لمبے ہوتے ہیں۔ کچھ مچھلیوں کے لیے بھی ایسا ہی ہے، مثال کے طور پر۔ مسکلونج، جس کا وزن اس کی لمبائی کے 3.325 کی طاقت کے ساتھ بڑھتا ہے۔ ایک مسکلونج کا وزن تقریبا ہوگا، جبکہ ایک مسکلونج کا وزن تقریبا ہوگا، اس لیے 33 فیصد لمبی لمبائی وزن سے دوگنا سے زیادہ ہوگی۔ اس بات کا تعین کرنا کہ آیا کوئی نظام ایلومیٹری کے ساتھ اسکیلنگ کر رہا ہے اس بات کا تعین کرنے کے لیے کہ آیا آئسومیٹری یا ایلومیٹری موجود ہے، اعداد و شمار کا موازنہ کرنے کے لیے متغیرات کے درمیان متوقع تعلق کا تعین کرنے کی ضرورت ہے۔ یہ اس بات کا تعین کرنے میں اہم ہے کہ آیا ڈیٹا سیٹ میں اسکیلنگ کا رشتہ متوقع تعلقات سے ہٹ جاتا ہے (جیسے کہ وہ جو آئسومیٹری کی پیروی کرتے ہیں)۔ جہتی تجزیہ جیسے ٹولز کا استعمال متوقع ڈھلوان کا تعین کرنے میں بہت مددگار ہے۔ یہ 'متوقع' ڈھلوان، جیسا کہ یہ جانا جاتا ہے، ایلومیٹری کا پتہ لگانے کے لیے ضروری ہے کیونکہ اسکیلنگ متغیرات دوسری چیزوں سے موازنہ ہیں۔ یہ کہتے ہوئے کہ لمبائی کے سلسلے میں 5 کی ڈھلوان کے ساتھ بڑے پیمانے پر ترازو زیادہ معنی نہیں رکھتا جب تک کہ آئسومیٹرک ڈھلوان 3 نہ ہو، یعنی اس صورت میں، کمیت انتہائی تیزی سے بڑھ رہی ہے۔ مثال کے طور پر، مختلف سائز کے مینڈکوں کو ہل 1950 کے تجویز کردہ ہندسی مماثلت کے ماڈل کے مطابق ایک ہی فاصلہ چھلانگ لگانے کے قابل ہونا چاہیے اور ولسن 2000 کے ذریعے اس کی تشریح کی گئی ہے، لیکن حقیقت میں بڑے مینڈک طویل فاصلے کو چھلانگ لگاتے ہیں۔ سائنس میں جمع کردہ ڈیٹا سیدھی لکیر میں اچھی طرح سے نہیں آتا ہے، اس لیے ڈیٹا کی تبدیلیاں مفید ہیں۔ یہ یاد رکھنا بھی ضروری ہے کہ اعداد و شمار میں کس چیز کا موازنہ کیا جا رہا ہے۔ سر کی لمبائی سے سر کی چوڑائی جیسی خصوصیت کا موازنہ کرنے سے سر کی لمبائی اور جسم کی لمبائی کا موازنہ کرنے سے مختلف نتائج حاصل ہو سکتے ہیں۔ یعنی مختلف خصوصیات کا پیمانہ مختلف ہو سکتا ہے۔ اعداد و شمار کا تجزیہ کرنے کا ایک عام طریقہ جیسے اسکیلنگ میں جمع کردہ ڈیٹا لاگ ٹرانسفارمیشن کا استعمال کرنا ہے۔ لوگرتھمک تبدیلی کو ایلومیٹری کا مطالعہ کرنے کے لیے استعمال کرنے کی دو وجوہات ہیں-ایک حیاتیاتی وجہ اور ایک شماریاتی وجہ۔ لاگ لاگ تبدیلی نمبروں کو ہندسی ڈومین میں رکھتی ہے تاکہ متناسب انحراف کو پیمانے اور پیمائش کی اکائیوں سے آزاد، مستقل طور پر پیش کیا جائے۔ حیاتیات میں، یہ مناسب ہے کیونکہ بہت سے حیاتیاتی مظاہر (مثال کے طور پر نشوونما، تولیدی عمل، میٹابولزم، احساس) بنیادی طور پر ضرب پذیر ہوتے ہیں۔ شماریاتی طور پر، دونوں محوروں کو لوگرتھم کا استعمال کرتے ہوئے تبدیل کرنا اور پھر لکیری رجعت انجام دینا فائدہ مند ہے۔ یہ ڈیٹا سیٹ کو معمول پر لائے گا اور لائن کی ڈھلوان کا استعمال کرتے ہوئے رجحانات کا تجزیہ کرنا آسان بنائے گا۔ اعداد و شمار کا تجزیہ کرنے سے پہلے، تجزیہ کا موازنہ کرنے کے لیے لائن کی پیش گوئی شدہ ڈھلوان کا ہونا ضروری ہے۔ اعداد و شمار کے لاگ تبدیل ہونے اور لکیری طور پر ریگریس ہونے کے بعد، موازنہ 95 ٪ اعتماد کے وقفوں کے ساتھ کم سے کم مربع رجعت کا استعمال کر سکتے ہیں یا بڑے محور کے تجزیے کو کم کر سکتے ہیں۔ بعض اوقات، دونوں تجزیے مختلف نتائج دے سکتے ہیں، لیکن اکثر وہ نہیں دیتے۔ اگر متوقع ڈھلوان اعتماد کے وقفوں سے باہر ہے، تو ایلومیٹری موجود ہے۔ اگر اس خیالی جانور میں کمیت 5 کی ڈھلوان کے ساتھ پیمائش کی جائے، جو کہ اعدادوشمار کے لحاظ سے ایک اہم قدر تھی، تو اس جانور میں کمیت متوقع قدر کے مقابلے میں بہت تیزی سے پیمائش کرے گی۔ یہ مثبت ایلومیٹری کے ساتھ پیمائش کرے گا۔ اگر متوقع ڈھلوان 3 ہو اور حقیقت میں، کسی مخصوص جاندار میں ماس 1 کے ساتھ اسکیل کیا گیا ہو (یہ فرض کرتے ہوئے کہ یہ ڈھلوان شماریاتی طور پر اہم ہے)، تو یہ منفی طور پر ایلومیٹرک ہوگا۔ مثال کسی جانور کی کمیت اور خصوصیت کی لمبائی کے درمیان تعلق کے لیے متوقع ڈھلوان تلاش کرنے کے لیے (شکل دیکھیں)، y-محور سے کمیت (M) کی اکائیوں کو x-محور، لمبائی (L) کی اکائیوں سے تقسیم کیا جاتا ہے۔ ایل 3/ایل کے ڈبل لوگرتھمک پلاٹ پر متوقع ڈھلوان 3 () ہے۔ یہ سیدھی لکیر کی ڈھلوان ہے۔ ایک اور مثال: قوت کا انحصار پٹھوں کے کراس سیکشنل ایریا (سی ایس اے) پر ہوتا ہے، جو کہ ایل 2 ہے۔ اگر قوت کا لمبائی سے موازنہ کیا جائے تو متوقع ڈھلوان 2 ہے۔ متبادل طور پر، یہ تجزیہ پاور ریگریشن کے ساتھ مکمل کیا جا سکتا ہے۔ ڈیٹا کے درمیان تعلق کو گراف پر پلاٹ کریں۔ اسے پاور وکر میں فٹ کریں (اعداد و شمار کے پروگرام پر منحصر ہے، یہ متعدد طریقوں سے کیا جا سکتا ہے)، اور یہ اس شکل کے ساتھ ایک مساوات دے گا: y = Zxn، جہاں n نمبر ہے۔ وہ "نمبر" ڈیٹا پوائنٹس کے درمیان تعلق ہے۔ تجزیہ کی اس شکل کا منفی پہلو یہ ہے کہ اس سے شماریاتی تجزیہ کرنا تھوڑا زیادہ مشکل ہو جاتا ہے۔ فزیالوجیکل اسکیلنگ بہت سے فزیالوجیکل اور بائیو کیمیکل عمل (جیسے دل کی شرح، تنفس کی شرح یا زیادہ سے زیادہ تولیدی شرح) اسکیلنگ دکھاتے ہیں، جو زیادہ تر جانور کے سطح کے رقبے اور بڑے پیمانے (یا حجم) کے درمیان تناسب سے وابستہ ہوتے ہیں۔ انفرادی جانور کی میٹابولک شرح بھی اسکیلنگ سے مشروط ہے۔ میٹابولک ریٹ اور باڈی ماس کسی جانور کی بیسال میٹابولک ریٹ (بی ایم آر) کو جانور کے اپنے جسم کے بڑے پیمانے پر پلاٹ کرنے میں، ایک لوگرتھمک سیدھی لکیر حاصل کی جاتی ہے، جو طاقت کے قانون پر انحصار کی نشاندہی کرتی ہے۔ جانوروں میں مجموعی طور پر میٹابولک کی شرح کو عام طور پر منفی ایلومیٹری ظاہر کرنے کے لیے قبول کیا جاتا ہے، جو کلےبر کے قانون، 1932 کے نام سے جانا جاتا ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ بڑے جسم والی انواع (مثال کے طور پر، ہاتھی) میں بڑے پیمانے پر مخصوص میٹابولک کی شرح کم ہوتی ہے اور چھوٹے جسم والی انواع (مثال کے طور پر، چوہوں) کے مقابلے میں دل کی شرح کم ہوتی ہے۔ جسم کے بڑے پیمانے کے سلسلے میں میٹابولک ریٹ کے ڈبل لوگرتھمک پیمانے سے پیدا ہونے والی سیدھی لکیر کو "ماؤس سے ہاتھی وکر" کے نام سے جانا جاتا ہے۔ میٹابولک شرحوں، اوقات اور اندرونی ساخت کے ان تعلقات کو اس طرح بیان کیا گیا ہے، "ایک ہاتھی تقریبا ایک اڑنے والا گوریلہ ہے، جو خود ایک اڑنے والا چوہا ہے"۔ میکس کلیبر نے بی ایم آر کو کسی جانور کے باڈی ماس سے جوڑنے کے لیے درج ذیل ایلومیٹرک مساوات میں حصہ ڈالا۔ انٹرسیپٹ کا شماریاتی تجزیہ 70 سے مختلف نہیں تھا اور ڈھلوان 0.75 سے مختلف نہیں تھا، اس طرح: (اگرچہ اس تعلق کی عالمگیریت کو تجرباتی اور نظریاتی طور پر دونوں طرح سے متنازعہ قرار دیا گیا ہے) جسم کی کمیت کہاں ہے، اور میٹابولک کی شرح فی دن کیلوری میں ناپی جاتی ہے۔ نتیجتا، باڈی ماس خود بی ایم آر میں زیادہ تر تغیرات کی وضاحت کر سکتا ہے۔ باڈی ماس ایفیکٹ کے بعد، جانور کی درجہ بندی بی ایم آر کی پیمائش میں اگلا سب سے اہم کردار ادا کرتی ہے۔ مزید قیاس آرائیاں کہ ماحولیاتی حالات بی ایم آر میں کردار ادا کرتے ہیں، ٹیکسونومی کا کردار قائم ہونے کے بعد ہی مناسب طریقے سے تفتیش کی جا سکتی ہے۔ اس کے ساتھ چیلنج اس حقیقت میں مضمر ہے کہ ایک مشترکہ ماحول بھی ایک مشترکہ ارتقائی تاریخ اور اس طرح ایک قریبی درجہ بندی کے تعلقات کی نشاندہی کرتا ہے۔ ان رکاوٹوں پر قابو پانے کے لیے فی الحال تحقیق میں پیش رفت ہو رہی ہے ؛ مثال کے طور پر، مورائڈ چوہوں، ماؤس، ہیمسٹر اور وول کی قسم کے تجزیے میں درجہ بندی کو مدنظر رکھا گیا۔ نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ ہیمسٹر (گرم خشک مسکن) کا بی ایم آر سب سے کم تھا اور چوہے (گرم گیلے گھنے مسکن) کا بی ایم آر سب سے زیادہ تھا۔ بڑے اعضاء اعلی بی ایم آر گروپوں کے ساتھ ساتھ ان کی روزانہ کی زیادہ توانائی کی ضروریات کی وضاحت کر سکتے ہیں۔ اس طرح کے تجزیے ماحولیاتی تبدیلیوں کے لیے جسمانی موافقت کو ظاہر کرتے ہیں جن سے جانور گزرتے ہیں۔ توانائی کی میٹابولزم کسی جانور کی پیمائش کے تابع ہوتی ہے اور کسی فرد کے جسم کے ڈیزائن سے اس پر قابو پایا جا سکتا ہے۔ کسی جانور کے لیے میٹابولک گنجائش آرام کا تناسب اور اس مخصوص نوع کے لیے میٹابولزم کی زیادہ سے زیادہ شرح ہے جس کا تعین آکسیجن کی کھپت سے ہوتا ہے۔ آکسیجن کی کھپت VO2 اور زیادہ سے زیادہ آکسیجن کی کھپت VO2 زیادہ سے زیادہ۔ جسم کے سائز اور اعضاء کے نظام کے طول و عرض میں مختلف پرجاتیوں میں آکسیجن کی کھپت ان کے چارٹرڈ VO2 کی تقسیم میں مماثلت ظاہر کرتی ہے جس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ، ان کے نظام کی پیچیدگی کے باوجود، مماثلت کا ایک طاقت قانون انحصار ہے۔ لہذا، متنوع جانوروں کی درجہ بندی میں عالمگیر نمونوں کا مشاہدہ کیا جاتا ہے۔ انواع کی ایک وسیع رینج میں، ایلومیٹرک تعلقات ضروری نہیں کہ لاگ لاگ پیمانے پر لکیری ہوں۔ مثال کے طور پر، ممالیہ جانوروں کی زیادہ سے زیادہ دوڑنے کی رفتار جسم کے بڑے پیمانے کے ساتھ ایک پیچیدہ تعلق ظاہر کرتی ہے، اور تیز ترین سپرنٹر درمیانی جسم کے سائز کے ہوتے ہیں۔ ایلومیٹرک پٹھوں کی خصوصیات جانوروں کے پٹھوں کی خصوصیات جانوروں کے سائز کی ایک وسیع رینج میں ملتی جلتی ہیں، حالانکہ پٹھوں کے سائز اور شکلیں ان پر رکھی گئی ماحولیاتی رکاوٹوں کے لحاظ سے مختلف ہو سکتی ہیں اور اکثر ہوتی ہیں۔ پٹھوں کا ٹشو خود اپنی سکڑنے والی خصوصیات کو برقرار رکھتا ہے اور جانور کے سائز کے لحاظ سے مختلف نہیں ہوتا ہے۔ پٹھوں میں فزیالوجیکل اسکیلنگ کسی دیئے گئے جانور میں حرکت کی زیادہ سے زیادہ طاقت اور کارکردگی کا تعین کرنے کے لیے پٹھوں کے ریشوں کی تعداد اور ان کی اندرونی رفتار کو متاثر کرتی ہے۔ پٹھوں کی بھرتی کی رفتار جانور کے وزن کی مکعب جڑ کے الٹا تناسب میں مختلف ہوتی ہے (چڑیا کے اڑنے والے پٹھوں کی اندرونی تعدد کا موازنہ سارک سے کریں)۔ زیادہ سے زیادہ تولیدی شرح جیسے ماحولیاتی متغیرات سے متعلق بین انواع الومیٹرک تعلقات کے لیے، متحرک توانائی بجٹ تھیوری اور ماحولیات کے میٹابولک تھیوری کے تناظر میں اسکیلنگ کی وضاحت کرنے کی کوششیں کی گئی ہیں۔ تاہم، اس طرح کے خیالات کم کامیاب رہے ہیں۔ ٹانگوں والے لوکوموشن کی ایلومیٹری مطالعہ کے طریقوں ایلومیٹری کو انواع کی ایک وسیع رینج میں لوکوموٹو اصولوں میں نمونوں کا مطالعہ کرنے کے لیے استعمال کیا گیا ہے۔ اس طرح کی تحقیق جانوروں کی نقل و حرکت کی بہتر تفہیم کے حصول کے لیے کی گئی ہے، بشمول وہ عوامل جن کو مختلف گیٹس بہتر بنانے کی کوشش کرتے ہیں۔ موجودہ جانوروں میں مشاہدہ کیے گئے الومیٹرک رجحانات کو ارتقائی الگورتھم کے ساتھ بھی جوڑا گیا ہے تاکہ معدوم ہونے والی انواع کے انجن کے نمونوں سے متعلق حقیقت پسندانہ مفروضے تشکیل پائے۔ یہ مطالعات مورفولوجی اور سائز میں فرق کے باوجود مختلف انواع 'لوکوموٹو کینیمیٹکس اور ڈائنامکس' کے درمیان قابل ذکر مماثلتوں کی وجہ سے ممکن ہوئے ہیں۔ حرکت کے الومیٹرک مطالعہ میں اسی طرح کی شکل کے جانوروں کے متعلقہ سائز، کمیت اور اعضاء کے ڈھانچے کا تجزیہ شامل ہے اور یہ کہ یہ خصوصیات مختلف رفتار سے ان کی نقل و حرکت کو کس طرح متاثر کرتی ہیں۔ نمونوں کی شناخت بے جہتی فروڈ نمبروں کی بنیاد پر کی جاتی ہے، جس میں جانوروں کی ٹانگوں کی لمبائی، رفتار یا اسٹرائیڈ فریکوئنسی اور وزن کی پیمائش شامل ہوتی ہے۔ الیگزینڈر نے فراؤڈ نمبر تجزیہ کو چال کے نمونوں کے اپنے "متحرک مماثلت کے مفروضے" میں شامل کیا ہے۔ متحرک طور پر ایک جیسے گیٹس وہ ہوتے ہیں جن کے درمیان مستقل گتانک ہوتے ہیں جو لکیری جہتوں، وقت کے وقفوں اور قوتوں سے متعلق ہو سکتے ہیں۔ دوسرے لفظوں میں، چال اے اور ان تین گتانک کی ریاضیاتی وضاحت کو دیکھتے ہوئے، کوئی چال بی پیدا کر سکتا ہے، اور اس کے برعکس۔ یہ مفروضہ خود اس طرح ہے: "مختلف سائز کے جانور جب بھی ان کی رفتار کا تناسب اجازت دیتا ہے تو متحرک طور پر ایک جیسے انداز میں حرکت کرتے ہیں۔" اگرچہ متحرک مماثلت کا مفروضہ جانوروں کی چال کے نمونوں کا حقیقی طور پر متحد کرنے والا اصول نہیں ہو سکتا ہے، لیکن یہ ایک قابل ذکر درست تحقیق ہے۔ یہ بھی دکھایا گیا ہے کہ تمام شکلوں اور سائز کے جاندار اپنے لوکوموٹو سسٹم میں اسپرنگ میکانزم کا استعمال کرتے ہیں، شاید نقل و حرکت کی توانائی کی لاگت کو کم کرنے کے لیے۔ ان نظاموں کے ایلومیٹرک مطالعہ نے اس بات کی بہتر تفہیم کو فروغ دیا ہے کہ اسپرنگ میکانزم اتنے عام کیوں ہیں، اعضاء کی تعمیل جسم کے سائز اور رفتار کے ساتھ کس طرح مختلف ہوتی ہے، اور یہ میکانزم عام اعضاء کی حرکیات اور حرکیات کو کس طرح متاثر کرتے ہیں۔ ایلومیٹری الیگزینڈر کے ذریعے شناخت کیے گئے ٹانگوں والے لوکوموشن کے اصولوں نے پایا کہ مختلف سائز اور کمیت کے جانور جو ایک ہی فروڈ نمبر کے ساتھ سفر کرتے ہیں وہ مسلسل اسی طرح کے چال کے نمونوں کی نمائش کرتے ہیں۔ ڈیوٹی فیکٹر-ایک قدم کی فیصد جس کے دوران ایک پاؤں زمین سے رابطہ برقرار رکھتا ہے-ایک ہی فروڈ نمبر کے ساتھ حرکت کرنے والے مختلف جانوروں کے لیے نسبتا مستقل رہتا ہے۔ متحرک مماثلت کے مفروضے میں کہا گیا ہے کہ "مختلف سائز کے جانور متحرک طور پر ایک جیسے انداز میں حرکت کرتے ہیں جب بھی ان کی رفتار کا تناسب اس کی اجازت دیتا ہے"۔ اعضاء کی حرکیات پر جسمانی کمیت کا رفتار سے بھی زیادہ اثر پڑتا ہے۔ ٹانگ کی سختی،، اس کے متناسب ہے، جہاں جسم کی کمیت ہے۔ ایک قدم کے دوران تجربہ کی جانے والی چوٹی قوت کے متناسب ہوتی ہے۔ وہ رقم جس سے ایک قدم کے دوران ایک ٹانگ مختصر ہو جاتی ہے (یعنی۔ اس کی چوٹی کی نقل مکانی) متناسب ہے۔ اسٹرائیڈ کے دوران ٹانگ کے ذریعے بہایا ہوا زاویہ متناسب ہوتا ہے۔ اعضاء کے بڑے پیمانے پر مخصوص کام کی شرح متناسب ہوتی ہے۔ منشیات کی خوراک کی پیمائش بہت سے معاملات میں منشیات اور دیگر مادوں کا جسمانی اثر ایلومیٹرک طور پر پیمانے پر ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، کیروٹینائڈز کا پلازما ارتکاز نو شکاری اور صفائی کرنے والے ریپٹر پرجاتیوں میں کمیت کی تین چوتھائی طاقت کی پیمائش کرتا ہے۔ 1997 میں ویسٹ، براؤن، اور انکوسٹ نے اس عالمگیر حقیقت کی وضاحت کرنے کے لیے ایک ہائیڈروڈائنامک تھیوری اخذ کی کہ میٹابولک ریٹ جسمانی وزن کے ساتھ طاقت کے طور پر پیمائش کرتا ہے۔ انہوں نے یہ بھی دکھایا کہ کیوں عمر + طاقت کے طور پر اور دل کی دھڑکن-طاقت کے طور پر پیمائش کرتی ہے۔ خون کا بہاؤ (+) اور مزاحمت (-) اسی طرح پیمانے پر ہوتا ہے، جس کی وجہ سے بلڈ پریشر تمام انواع میں مستقل رہتا ہے۔ 2001 میں ہو اور ہیٹن نے اس بات پر تبادلہ خیال کیا کہ آیا بیسال میٹابولک ریٹ اسکیل باڈی ماس کی طاقت ہے یا نہیں۔ کا ایکسپونینٹ ان مادوں کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے جو بنیادی طور پر میٹابولزم، یا میٹابولزم اور اخراج کے ذریعے مشترکہ طور پر ختم ہو جاتے ہیں، جبکہ ان دوائیوں کے لیے لاگو ہو سکتا ہے جو بنیادی طور پر گردوں کے اخراج سے ختم ہو جاتے ہیں۔ مندرجہ بالا کام کی بنیاد پر منشیات کی خوراک کا ایک آن لائن ایلومیٹرک اسکیلر دستیاب ہے۔ یو ایس فوڈ اینڈ ڈرگ ایڈمنسٹریشن (ایف ڈی اے) نے 2005 میں ایک فلو چارٹ دیتے ہوئے رہنمائی شائع کی جو جانوروں کے اعداد و شمار سے منشیات کے کلینیکل ٹرائلز میں زیادہ سے زیادہ تجویز کردہ ابتدائی خوراک پیدا کرنے کے لیے استعمال ہونے والے فیصلوں اور حسابات کو پیش کرتا ہے۔ سیال کی حرکت میں ایلومیٹرک اسکیلنگ کسی جاندار کی کمیت اور کثافت کا سیال کے ذریعے جاندار کی حرکت پر بڑا اثر پڑتا ہے۔ مثال کے طور پر، ایک چھوٹا جاندار فلیجیلا کا استعمال کرتا ہے اور مؤثر طریقے سے ایک سیال کے ذریعے حرکت کر سکتا ہے جس میں اسے معطل کیا جاتا ہے، جبکہ پیمانے کے دوسرے سرے پر، ایک نیلی وہیل اسی میڈیم میں بیکٹیریا کے مقابلے میں سیال کی چپچپا کے مقابلے میں بہت زیادہ بڑی اور گھنے ہوتی ہے۔ جس طرح سے سیال جاندار کی بیرونی حدود کے ساتھ تعامل کرتا ہے وہ سیال کے ذریعے حرکت کے ساتھ اہم ہے۔ ہموار تیراکوں کے لیے، مزاحمت یا ڈریگ حیاتیات کی کارکردگی کا تعین کرتا ہے۔ یہ ڈریگ یا مزاحمت دو الگ الگ بہاؤ کے نمونوں میں دیکھی جا سکتی ہے: لیمینار کا بہاؤ، جہاں جاندار کے اس سے گزرنے کے بعد سیال نسبتا بلاتعطل ہوتا ہے، اور ہنگامہ خیز بہاؤ، جہاں سیال تقریبا کسی جاندار کے گرد گھومتا ہے، جس سے ایسے بھنور پیدا ہوتے ہیں جو حرکت یا رفتار سے توانائی جذب کرتے ہیں۔ اسکیلنگ کسی جاندار کو آگے بڑھانے اور رفتار کے ذریعے رفتار کو برقرار رکھنے کے لیے درکار توانائی کی وجہ سے سیال کے ذریعے حرکت کو بھی متاثر کرتی ہے۔ فی گرام جسم کے سائز میں آکسیجن کی کھپت کی شرح جسم کے سائز میں اضافے کے ساتھ مستقل طور پر کم ہوتی جاتی ہے۔ عام طور پر، چھوٹے، زیادہ ہموار جاندار لیمینار بہاؤ (R <0.5x106) پیدا کرتے ہیں، جبکہ بڑے، کم ہموار جاندار ہنگامہ خیز بہاؤ (R> 2.0 × 106) پیدا کرتے ہیں۔ نیز، رفتار (V) میں اضافہ ہنگامہ آرائی کو بڑھاتا ہے، جسے رینالڈز مساوات کا استعمال کرتے ہوئے ثابت کیا جا سکتا ہے۔ تاہم فطرت میں، 15 ناٹ پر حرکت کرنے والے ڈولفن جیسے جانداروں کے پاس لیمینار کے بہاؤ (R = 107) کے لیے مناسب رینالڈز نمبر نہیں ہوتے ہیں، لیکن وہ اسے فطرت میں ظاہر کرتے ہیں۔ جی اے سٹیون نے مشاہدہ کیا اور دستاویز کیا کہ ڈولفن اپنے جہاز کے ساتھ 15 ناٹ کی رفتار سے حرکت کر رہے ہیں اور جب سمندر میں فاسفورسنٹ کی سرگرمی زیادہ ہوتی ہے تو روشنی کا ایک ہی راستہ چھوڑ دیتے ہیں۔ اس میں حصہ ڈالنے والے عوامل یہ ہیں: جاندار کا سطح کا رقبہ اور اس سیال پر اس کا اثر جس میں وہ جاندار رہتا ہے۔ سیال کے ذریعے کسی جاندار کی رفتار، جو اس جاندار کے ارد گرد کے بہاؤ کی حرکیات کو تبدیل کرتی ہے-جیسے جیسے رفتار بڑھتی ہے، جاندار کی شکل لیمینار کے بہاؤ کے لیے زیادہ اہم ہو جاتی ہے۔ سیال کی کثافت اور چپچپا پن۔ حیاتیات کی لمبائی، کیونکہ حیاتیات کے صرف اگلے 2/3 کے سطح کے رقبے کا ڈریگ پر اثر پڑتا ہے۔ کسی سیال کے ذریعے تقریبا ندی سے منسلک ٹھوس کی حرکت کے خلاف مزاحمت کا اظہار اس فارمولے کے ذریعے کیا جا سکتا ہے: Cfρ (کل سطح) V2/2، جہاں: V = رفتار ρ = سیال کی کثافت Cf = 1.33R −1 (لیمینر بہاؤ) R = رینالڈز نمبر R = VL/ν کے ذریعے دیا جاتا ہے، جہاں: V = رفتار L = حیاتیات کی محوری لمبائی ν = متحرک چپچپا (چپچپا/کثافت) قابل ذکر رینالڈز نمبر: R <0.5 × 106 = لیمینر بہاؤ کی حد R> 2.0 × 106 = ہنگامہ خیز بہاؤ کی حد اسکیلنگ بھی سیال میں موجود حیاتیات کی کارکردگی پر اثر انداز ہوتی ہے۔ یہ سمندری ممالیہ جانوروں اور دیگر سمندری حیاتیات کے لیے انتہائی اہم ہے جو سانس لینے اور بقا کے لیے ماحولیاتی آکسیجن پر انحصار کرتے ہیں۔ اس سے اس بات پر اثر پڑ سکتا ہے کہ کوئی جاندار کتنی تیزی سے خود کو مؤثر طریقے سے آگے بڑھا سکتا ہے یا یہ کتنی دیر اور گہرائی میں غوطہ لگا سکتا ہے۔ ہارٹ ماس اور پھیپھڑوں کا حجم اس بات کا تعین کرنے میں اہم ہے کہ اسکیلنگ میٹابولک فنکشن اور کارکردگی کو کس طرح متاثر کر سکتی ہے۔ دوسرے ممالیہ جانوروں کی طرح آبی ممالیہ جانوروں کا دل بھی ان کے جسم کے متناسب سائز کا ہوتا ہے۔ عام طور پر، ممالیہ جانوروں کے دل ان کے کل جسمانی کمیت کا تقریبا 0.6 ٪ ہوتے ہیں:، جہاں M فرد کے جسمانی کمیت ہے۔ پھیپھڑوں کے حجم کا براہ راست تعلق ممالیہ جانوروں میں جسم کے بڑے پیمانے سے بھی ہے (ڈھلوان = 1.02)۔ پھیپھڑوں میں جسم کے ہر کلو گرام کے لیے 63 ملی لیٹر کا حجم ہوتا ہے، باقی وقت میں سمندری حجم پھیپھڑوں کا حجم 1/10 ہوتا ہے۔ اس کے علاوہ، آکسیجن کی کھپت کے حوالے سے سانس لینے کے اخراجات کو کی ترتیب میں ماپا جاتا ہے۔ اس سے پتہ چلتا ہے کہ ممالیہ جانور، سائز سے قطع نظر، اسی طرح تنفس اور قلبی نظام اور خون کی یکساں نسبتا مقدار: جسم کے بڑے پیمانے کا تقریبا 5.5 ٪۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ اسی طرح کے ڈیزائن کردہ سمندری ممالیہ جانوروں کے لیے، ایک بڑا فرد زیادہ موثر طریقے سے سفر کر سکتا ہے، کیونکہ اس میں ایک جسم کی لمبائی کو منتقل کرنے کے لیے اتنی ہی کوشش کی جاتی ہے۔ مثال کے طور پر، بڑی وہیل سمندروں میں بہت دور ہجرت کر سکتی ہیں اور آرام کے لیے نہیں رک سکتی ہیں۔ جسم کے سائز میں بڑا ہونا میٹابولک طور پر کم مہنگا ہے۔ یہ زمینی اور اڑنے والے جانوروں پر بھی لاگو ہوتا ہے: چھوٹے جانور بڑے جانوروں کے مقابلے فی یونٹ جسم کے بڑے پیمانے پر زیادہ آکسیجن استعمال کرتے ہیں۔ بڑے جانوروں میں میٹابولک فائدہ بڑے سمندری ممالیہ جانوروں کے لیے اپنے چھوٹے ہم منصبوں کے مقابلے میں طویل عرصے تک غوطہ لگانا ممکن بناتا ہے۔ دل کی دھڑکن کم ہونے کا مطلب ہے کہ بڑے جانور زیادہ خون لے جا سکتے ہیں، جس میں زیادہ آکسیجن ہوتی ہے۔ اس حقیقت کے ساتھ مل کر کہ ممالیہ جانوروں کی تلافی کی لاگت کے پیمانے کی ترتیب میں، یہ ظاہر کرتا ہے کہ جسم کا بڑا کمیت ہونا فائدہ مند ہو سکتا ہے۔ زیادہ آسانی سے، ایک بڑی وہیل زیادہ آکسیجن پکڑ سکتی ہے اور ساتھ ہی ایک چھوٹی وہیل کے مقابلے میں میٹابولک طور پر کم مطالبہ کرتی ہے۔ لمبے فاصلے اور گہری غوطہ خوری کا سفر اچھی قوت برداشت کا ایک مجموعہ ہے اور ایک موثر رفتار کو آگے بڑھانا بھی ہے اور مؤثر طریقے سے لیمینار کا بہاؤ پیدا کرنے کے لیے، ڈریگ اور ہنگامہ آرائی کو کم کرتا ہے۔ سمندری پانی میں سیال کے طور پر، یہ بڑے ممالیہ جانوروں، جیسے کہ وہیلوں میں طویل فاصلے تک سفر کرتا ہے، ان کی غیر جانبدار بہاؤ کی وجہ سے آسان ہوتا ہے اور ان کی کمیت کو مکمل طور پر سمندری پانی کی کثافت سے سہارا ملتا ہے۔ زمین پر، جانوروں کو کشش ثقل کے اثرات سے لڑنے کے لیے حرکت کے دوران اپنی توانائی کا ایک حصہ خرچ کرنا پڑتا ہے۔ پرندوں جیسے اڑنے والے جانداروں کو بھی سیال کے ذریعے حرکت کرنے والا سمجھا جاتا ہے۔ اسی طرح کی شکل کے اسکیلنگ پرندوں میں، یہ بھی دیکھا گیا ہے کہ بڑے افراد کی میٹابولک لاگت فی کلو کم ہوتی ہے، جیسا کہ توقع کی جاتی ہے۔ پرندوں کی پنکھوں کی دھڑکن کی تعدد میں بھی فرق ہوتا ہے۔ فی یونٹ باڈی ماس بڑے پروں کے معاوضے کے علاوہ، بڑے پرندوں میں پنکھوں کی دھڑکن کی تعدد بھی سست ہوتی ہے، جس کی وجہ سے وہ چھوٹے پرندوں کے مقابلے میں زیادہ اونچائی، طویل فاصلے اور تیز رفتار سے اڑ سکتے ہیں۔ لفٹ پر مبنی حرکت پذیری اور سیال حرکیات کی حرکیات کی وجہ سے، پرندوں میں میٹابولک لاگت اور رفتار کے لیے U کی شکل کا منحنی خطہ ہوتا ہے۔ کیونکہ پرواز، ہوا میں سیال کے طور پر، سب سے کم اور سب سے زیادہ رفتار پر میٹابولک طور پر زیادہ مہنگی ہوتی ہے۔ دوسری طرف، چھوٹے جاندار جیسے کیڑے مکوڑے اس سیال (ہوا) کی چپچپا پن سے فائدہ اٹھا سکتے ہیں جس میں وہ حرکت کر رہے ہیں۔ بالکل وقت پر ہونے والی ونگ بیٹ پچھلے اسٹروک (ڈکنسن 2000) سے مؤثر طریقے سے توانائی حاصل کر سکتی ہے۔ ویک کیپچر کی یہ شکل کسی جاندار کو اس سیال کے اندر موجود سیال یا ورٹیس سے توانائی کو ری سائیکل کرنے کی اجازت دیتی ہے جو خود اس جاندار نے پیدا کیا ہے۔ اسی طرح کی ویک کیپچر آبی حیاتیات میں بھی ہوتی ہے، اور ہر سائز کے حیاتیات کے لیے۔ سیال کی نقل و حرکت کی یہ حرکیات چھوٹے حیاتیات کو فائدہ اٹھانے کی اجازت دیتی ہے کیونکہ سیال سے ان پر اثر ان کے نسبتا چھوٹے سائز کی وجہ سے بہت زیادہ ہوتا ہے۔ ایلومیٹرک انجینئرنگ گروپوں کے اندر یا ان کے درمیان ایلومیٹرک تعلقات کو جوڑنے کا ایک طریقہ ہے۔ کسی شہر کی خصوصیات میں یہ استدلال کرتے ہوئے کہ شہروں اور حیاتیاتی اداروں کے درمیان متعدد مماثل تصورات اور میکانزم موجود ہیں، بیٹن کورٹ اور دیگر۔ کسی شہر کی قابل مشاہدہ خصوصیات اور شہر کے سائز کے درمیان کئی پیمانے کے تعلقات دکھائے گئے۔ جی ڈی پی، "سپر کریٹیو" روزگار، موجد کی تعداد، جرائم، بیماری کا پھیلاؤ، اور یہاں تک کہ پیدل چلنے والوں کی رفتار شہر کی آبادی کے ساتھ پیمانے پر ہوتی ہے۔ ایلومیٹرک قوانین کی کچھ مثالیں: کلیبر کا قانون، میٹابولک ریٹ جسم کے بڑے پیمانے پر طاقت میں اضافے کے متناسب ہے: سانس لینے اور دل کی شرح دونوں جسم کے بڑے پیمانے پر طاقت میں اضافے کے الٹا متناسب ہیں: بڑے پیمانے پر منتقلی کے رابطے کا علاقہ اور جسم کے بڑے پیمانے پر: اڑنے والے اجسام (کیڑے مکوڑے، پرندے، ہوائی جہاز) کی زیادہ سے زیادہ سفر کی رفتار اور جسم کے بڑے پیمانے پر طاقت میں اضافے کے درمیان متناسبیت: مختلف پرجاتیوں میں سائز کا تعین بہت سے عوامل کسی دیئے گئے جانور کے جسم کے بڑے پیمانے اور سائز کے تعین میں جاتے ہیں۔ یہ عوامل اکثر ارتقائی پیمانے پر جسم کے سائز کو متاثر کرتے ہیں، لیکن خوراک کی دستیابی اور مسکن کے سائز جیسے حالات کسی نوع پر بہت تیزی سے عمل کر سکتے ہیں۔ دیگر مثالوں میں درج ذیل شامل ہیں: فزیالوجیکل ڈیزائن بنیادی فزیالوجیکل ڈیزائن کسی دی گئی نوع کے سائز میں کردار ادا کرتا ہے۔ مثال کے طور پر، بند گردش کے نظام والے جانور کھلے یا بغیر گردش کے نظام والے جانوروں سے بڑے ہوتے ہیں۔ مکینیکل ڈیزائن مکینیکل ڈیزائن کسی نوع کے لیے زیادہ سے زیادہ قابل اجازت سائز کا تعین بھی کر سکتا ہے۔ ٹیوبلر اینڈوسکیلیٹن والے جانور ایکوسکیلیٹن یا ہائیڈروسٹیٹک کنکال والے جانوروں سے بڑے ہوتے ہیں۔ اس کے ارتقاء کے دوران کسی جانور کا مسکن اس کے سائز کا تعین کرنے والے سب سے بڑے عوامل میں سے ایک ہے۔ زمین پر، علاقے میں سب سے اوپر پرجاتیوں کے جسم کے بڑے پیمانے پر اور دستیاب زمینی علاقے کے درمیان ایک مثبت تعلق ہے۔ تاہم، کسی بھی علاقے میں "چھوٹی" انواع کی بہت زیادہ تعداد موجود ہے۔ اس کا تعین ممکنہ طور پر ماحولیاتی حالات، ارتقائی عوامل، اور خوراک کی دستیابی سے ہوتا ہے۔ بڑے شکاری جانوروں کی ایک چھوٹی سی آبادی زندہ رہنے کے لیے چھوٹے شکار کی بہت زیادہ آبادی پر انحصار کرتی ہے۔ آبی ماحول میں، سب سے بڑے جانور زمینی جانوروں کے مقابلے میں بہت زیادہ جسم کے بڑے پیمانے پر بڑھ سکتے ہیں جہاں کشش ثقل کے وزن کی رکاوٹیں ایک عنصر ہیں۔ یہ بھی دیکھیں (اسکیلنگ قانون کے طور پر بھی جانا جاتا ہے) حوالہ جات مزید پڑھنے کے بیرونی روابط انسانی مساوی خوراک کے تخمینے کے لیے ایف ڈی اے گائیڈنس (نئی دوائیوں کے "انسانی میں پہلے" کلینیکل ٹرائلز کے لیے) حیاتیات کی شاخیں فزیولوجی ماحولیاتی تجربات کے پیمانے