Pseudoanalytic function
ریاضی میں، فرضی تجزیاتی افعال وہ افعال ہیں جو تجزیاتی افعال کو عام کرتے ہیں اور کاچی-ریمن مساوات کی کمزور شکل کو پورا کرتے ہیں۔ تعریفیں ایک باؤنڈڈ ڈومین میں بیان کردہ حقیقی قدر والی فنکشن ہونے دیں اور ہونے دیں۔ اگر اور اور ہولڈر مسلسل ہیں، تو اس میں قابل قبول ہے۔ مزید برآں، ریمن کی سطح کو دیکھتے ہوئے، اگر ہر مقام پر کسی محلے کے لیے قابل قبول ہے، تو اس پر قابل قبول ہے۔ پیچیدہ قدر والا فنکشن اس مقام پر قابل قبول کے حوالے سے فرضی تجزیاتی ہے اگر اس کے تمام جزوی مشتقات موجود ہیں اور مندرجہ ذیل شرائط کو پورا کرتے ہیں: اگر کسی ڈومین کے ہر مقام پر فرضی تجزیاتی ہے، تو یہ اس ڈومین میں فرضی تجزیاتی ہے۔ تجزیاتی افعال سے مماثلت اگر مستقل نہیں ہے، تو کے تمام صفر الگ تھلگ ہیں۔ لہذا، کا کوئی بھی تجزیاتی تسلسل منفرد ہے۔ مثال کے طور پر پیچیدہ مستقلات فرضی تجزیاتی ہوتے ہیں۔ فرضی تجزیاتی افعال کے حقیقی گتانک کے ساتھ کوئی بھی لکیری امتزاج فرضی تجزیاتی ہے۔ مزید پڑھیں پیچیدہ تجزیہ جزوی تفریق مساوات افعال کی اقسام ایلیپٹک جزوی تفریق مساوات کاچی-ریمن مساوات حوالہ جات مزید پڑھیں