Sub-Stonean space
ٹوپولوجی میں، ذیلی اسٹونین جگہ ایک مقامی طور پر کمپیکٹ ہاؤس ڈورف جگہ ہے جیسے کہ کسی بھی دو کھلے σ-کمپیکٹ جداگانہ ذیلی سیٹوں میں جداگانہ کمپیکٹ بندش ہوتی ہے۔ متعلقہ، ایک ایف-اسپیس، جس کے ذریعہ متعارف کرایا گیا ہے، ایک مکمل طور پر باقاعدہ ہاؤس ڈورف اسپیس ہے جس کے لیے حقیقی قدر والے مسلسل افعال کی رنگ کا ہر حتمی طور پر تیار کردہ آئیڈیل پرنسپل ہے، یا مساوی طور پر ہر حقیقی قدر والے مسلسل فنکشن کو کسی حقیقی قدر والے مسلسل فنکشن کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔ کمپیکٹ خالی جگہوں سے نمٹنے کے دوران، دونوں تصورات ایک جیسے ہوتے ہیں، لیکن عام طور پر، تصورات مختلف ہوتے ہیں۔ ذیلی اسٹونین خالی جگہوں اور ایف خالی جگہوں کے درمیان تعلقات کا مطالعہ 1989 میں ہنریکسن اور ووڈس میں کیا گیا ہے۔ مثال کے طور پر ریکارٹ خالی جگہیں اور مقامی طور پر کمپیکٹ σ-کمپیکٹ ہاؤس ڈورف خالی جگہوں کے کورونا سیٹ ذیلی اسٹونین خالی جگہیں ہیں۔ یہ بھی دیکھیں کہ انتہائی منقطع جگہ F-خلائی حوالہ جات ٹپوولوجیکل خالی جگہوں کی خصوصیات