Andreu Mas-Colell
آندرے ماس کولل (پیدائش 29 جون 1944) ایک ماہر معاشیات، مائیکرو اکنامکس کے ماہر اور ایک ممتاز ریاضیاتی ماہر معاشیات ہیں۔ وہ بارسلونا گریجویٹ اسکول آف اکنامکس کے بانی اور بارسلونا، کاتالونیا، اسپین میں پومپیو فابرا یونیورسٹی میں شعبہ معاشیات میں پروفیسر ہیں۔ انہوں نے کئی بار کاتالونیہ کی حکومت کی کابینہ میں بھی خدمات انجام دی ہیں۔ عمومی توازن کے نظریہ میں ان کی اور دوسروں کی تحقیق کا خلاصہ کرتے ہوئے، ان کے مونوگراف نے تفریقی ٹوپولوجی کا استعمال کرتے ہوئے تحقیق کی مکمل وضاحت کی۔ مائیکل ونسٹن اور جیری گرین کے ساتھ مل کر لکھی گئی مائیکرو اکنامکس پر ان کی نصابی کتاب دنیا میں سب سے زیادہ استعمال ہونے والی گریجویٹ مائیکرو اکنامکس کی نصابی کتاب ہے۔ جون 2021 میں، اسپین کی کورٹ آف آڈیٹرز نے پایا کہ وہ 2017 کے غیر آئینی کاتالونیہ کی آزادی کے ریفرنڈم پر حکومتی اخراجات کے ذمہ داروں میں شامل تھا، اور اسے لاکھوں یورو جرمانہ کرنے کے اپنے ارادے کا اعلان کیا۔ عدالت کے ایک رکن نے اختلاف کیا، اور اس کے بعد ماہرین اقتصادیات کی طرف سے چیخ و پکار ہوئی۔ بارسلونا کے رہنے والے ماس کولل نے 1966 میں معاشیات میں ڈگری حاصل کرتے ہوئے بارسلونا یونیورسٹی میں اپنی انڈرگریجویٹ کی تعلیم مکمل کی۔ وہ اپنی گریجویٹ تعلیم کے لیے یونیورسٹی آف مینیسوٹا چلے گئے، اور 1972 میں مارسل ریکٹر کی نگرانی میں پی ایچ ڈی مکمل کی۔ انہوں نے یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے میں ریاضی اور معاشیات میں فیکلٹی کا عہدہ سنبھالا اور 1979 میں مکمل پروفیسر بن گئے۔ 1981 میں، وہ ہارورڈ یونیورسٹی چلے گئے، اور 1988 میں وہ ہارورڈ میں معاشیات کے لوئس برکمین پروفیسر بن گئے۔ 1995 میں وہ شعبہ معاشیات اور کاروبار کی قیادت کرنے کے لیے پومپیو فابرا چلے گئے۔ وہ 1985 سے 1989 تک جرنل آف میتھمیٹیکل اکنامکس اور 1988 سے 1998 تک اکنامٹریکا کے ایڈیٹر ان چیف رہے۔ وہ 1993 میں اکانومیٹرک سوسائٹی اور 2006 میں یورپی اکنامک ایسوسی ایشن کے صدر رہے۔ عوامی خدمت میں، ماس کولل 1999-2000 میں کاتالونیا کے جنرلیٹیٹ کی یونیورسٹیوں اور تحقیق کے کمشنر تھے۔ 2000 سے 2003 تک جنرلیٹیٹ کے لیے یونیورسٹیوں، تحقیق اور انفارمیشن سوسائٹی کے وزیر کے طور پر، ماس کولل نے کاتالونیا میں 50 مختلف میزبان اداروں میں اپنی تحقیق انجام دینے کے لیے فلسفیوں سے لے کر فلکی طبیعیات دانوں تک علم کے تمام شعبوں میں اعلی درجے کے سائنسدانوں کو راغب کرنے کے لیے کاتالان انسٹی ٹیوشن فار ریسرچ اینڈ ایڈوانسڈ اسٹڈیز (آئی سی آر ای اے) کے نام سے ایک تحقیقی ادارہ نافذ کیا۔ ماس کولل نے 2009 سے 2010 تک یورپی ریسرچ کونسل کے سیکرٹری جنرل کی حیثیت سے خدمات انجام دیں۔ کاتالونیا کی حکومت میں 2010-2016 سے، جس کی صدارت آرتر ماس نے کی، انہیں حکومت کے بجٹ، اقتصادی پالیسی اور تحقیقی پالیسی کے ذمہ دار ہونے کے ناطے کونسلر برائے معیشت اور علم کے طور پر مقرر کیا گیا۔ اسپین کی آڈیٹرز کی عدالت نے جون 2021 میں ماس کولل اور کاتالونیہ کی حکومت کے کئی سابق ساتھیوں کو کاتالونیہ کی آزادی کی حمایت میں 4.8 ملین یورو کی بدانتظامی کا ذمہ دار ٹھہرایا۔ معاشیات میں نوبل انعام یافتہ پال رومر نے کہا کہ یہ طریقہ کار 'انصاف نہیں بلکہ دوسرے ذرائع سے سیاست' معلوم ہوتا ہے۔ ٹریبونل کے ایک رکن نے فیصلے کے خلاف ووٹ دیا۔ ریسرچ ماس کولل کی تحقیق ریاضیاتی معاشیات پر وسیع پیمانے پر پھیلی ہوئی ہے۔ خاص طور پر، وہ ریاضیاتی معاشیات کی اعلی ترین سطحوں پر تفریق کیلکولس ("عالمی تجزیہ" کی شکل میں) کے استعمال کے احیاء سے وابستہ رہے ہیں۔ معاشیات میں جان وان نیومن کی کامیابیوں کے بعد، اور خاص طور پر معاشی نظریہ میں فنکشنل تجزیہ اور ٹوپولوجی کے تعارف کے بعد، جدید ریاضیاتی معاشیات نے تفریق کیلکولس پر اپنا زور کم کر دیا۔ عمومی توازن کے نظریہ میں، ریاضیاتی ماہرین اقتصادیات نے تفریق کیلکولس سے زیادہ عمومی ٹوپولوجی، کنویکس جیومیٹری، اور اصلاح کے نظریہ کا استعمال کیا۔ تاہم، 1960 اور 1970 کی دہائیوں میں، جیرارڈ ڈیبرو اور اسٹیفن سمیل نے ریاضیاتی معاشیات میں تفریق کیلکولس کے استعمال کی بحالی کی قیادت کی۔ خاص طور پر، وہ ایک عمومی توازن کے وجود کو ثابت کرنے میں کامیاب رہے، جہاں پہلے کے مصنفین ناکام ہو چکے تھے، ان کے ناول ریاضی کے استعمال کے ذریعے: جنرل ٹوپولوجی سے بائر زمرہ اور تفریقی ٹوپولوجی اور تفریقی جیومیٹری سے سارڈ کا لیما۔ ان کی اشاعتوں نے تحقیق کے ایک دور کا آغاز کیا "جس کی خصوصیت ابتدائی تفریقی ٹوپولوجی کے استعمال سے ہے": "معاشی نظریہ کے تقریبا ہر شعبے میں جہاں تفریقی نقطہ نظر کی پیروی کی گئی ہے، بشمول عمومی توازن" کا احاطہ ماس کولل کے تفریقی تجزیہ اور معاشیات پر مونوگراف میں کیا گیا تھا۔ ماس کولل کی کتاب "عام توازن کے تجزیے میں ایک بڑی حالیہ پیش رفت کا مصنوعی اور مکمل بیان پیش کرتی ہے، یعنی، تفریقی ٹوپولوجی کے جدید نظریات کا استعمال کرتے ہوئے نظریہ کی بڑی حد تک کامیاب تعمیر نو"، اس کے پچھلے سرورق کے مطابق۔ ماس-کولل نے ٹپوولوجیکل ویکٹر لیٹیسیس میں عمومی توازن کے نظریہ میں بھی تعاون کیا ہے۔ قیمتوں اور مقداروں کے سیٹوں کو جزوی طور پر ترتیب شدہ ویکٹر خالی جگہوں کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے، اکثر ویکٹر جالی کے طور پر۔ غیر یقینی یا متحرک فیصلوں والی معیشتوں کے لیے عام طور پر یہ ضروری ہوتا ہے کہ ویکٹر خالی جگہیں لامحدود جہتی ہوں، ایسی صورت میں ویکٹر جالی کی ترتیب کی خصوصیات مضبوط نتائج اخذ کرنے کی اجازت دیتی ہیں۔ حال ہی میں محققین نے غیر لکیری قیمتوں کا مطالعہ کیا ہے: "ایک بنیادی محرک اس حقیقت سے آیا ہے کہ ماس-کولل کا فلاحی معاشیات کا بنیادی نظریہ جس میں کوئی داخلی مفروضے نہیں ہیں، یہاں تک کہ محدود جہتی ترتیبات میں بھی اجناس کی جگہوں کی جالی خصوصیات کی ضرورت ہوتی ہے۔" ماس کولل اس کتاب کے مصنف یا شریک مصنف ہیں: دی تھیوری آف جنرل اکنامک ایکولبریئم: اے ڈفریٚنٹایبل اپروچ (اکانومیٹرک سوسائٹی مونوگرافس ان پیور تھیوری 9، کیمبرج یونیورسٹی پریس، 1990،)۔ اس کتاب کا جائزہ ریاضیاتی جائزوں کے لیے ڈیو فرتھ نے لیا، جنہوں نے لکھا کہ ماس کولل کی کتاب عمومی اقتصادی توازن کے نظریہ پر تفریقی ٹوپولوجی اور عالمی تجزیہ کے اطلاق پر چند نصابی کتابوں میں سے پہلی اور اب بھی سب سے مکمل اور سخت ترین میں سے ایک ہے۔ کھیت میں کام کرنے والے لوگوں کو اس کا مالک ہونا چاہیے اور اسے پہلے ہی کچھ عرصے سے استعمال کرنا چاہیے۔ لہذا جو لوگ اب بھی پہلی بار مشاورت کرنا چاہتے ہیں اور شاید کتاب خریدنا چاہتے ہیں وہ ریاضی دان ہونے چاہئیں جو مذکورہ بالا ریاضیاتی مضامین کے معاشی استعمال میں دلچسپی رکھتے ہوں۔ انہیں مشورہ کرنے اور/یا اسے خریدنے پر پچھتاوا نہیں ہوگا ؛ کتاب بہترین ہے۔ مائیکرو اکنامک تھیوری (مائیکل ڈینس ونسٹن، جیری آر گرین، آکسفورڈ یونیورسٹی پریس، 1995، کے ساتھ)۔ جانکوپنگ لکھتے ہیں کہ یہ "مائیکرو اکنامکس میں سب سے زیادہ استعمال ہونے والی نصابی کتاب" تھی، سوائے اس کے (تحقیقات میں سویڈن میں تمام معاشیات کے پی ایچ ڈی پروگراموں کا احاطہ کیا گیا ہے۔ تعلیمی سال 2003-04 کے لیے)۔ ایوارڈز اور اعزازات ماس کولل یونائیٹڈ سٹیٹس نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کے غیر ملکی ایسوسی ایٹ، امریکن اکنامک ایسوسی ایشن کے غیر ملکی اعزازی ممبر، امریکن اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز کے فیلو، اکیڈمیا یوروپیا کے ممبر، انسٹی ٹیوٹ آف کاتالان اسٹڈیز کے ممبر، ریئل اکیڈمیا ڈی سینسیاس مورالس وائی پولیٹیکس کے فیلو، اور اکانومیٹرک سوسائٹی کے فیلو ہیں۔ انہوں نے اسپین میں الیکانٹے یونیورسٹی، فرانس میں ٹولوز یونیورسٹی اور ایچ ای سی پیرس، ارجنٹائن میں نیشنل یونیورسٹی آف ساؤتھ اور ریاستہائے متحدہ میں شکاگو یونیورسٹی سے اعزازی ڈاکٹریٹ کی ڈگریاں حاصل کی ہیں۔ وہ کریو ڈی سینٹ جورڈی، کاتالونیا کا سب سے بڑا شہری اعزاز، اور معاشیات میں کنگ جوآن کارلوس انعام کے وصول کنندہ ہیں۔ اس کے علاوہ انہوں نے 2009 بی بی وی اے فاؤنڈیشن فرنٹیئرز آف نالج ایوارڈ ان اکانومی، فنانس اینڈ مینجمنٹ (ہیوگو ایف سونینشین کے ساتھ شریک فاتح) حاصل کیا ہے۔ ان کی 65 ویں سالگرہ اور یورپی ریسرچ کونسل میں ان کی خدمات کے اعزاز میں، 2009 میں پومپیو فابرا میں ان کے اعزاز میں دو کانفرنسوں کا انعقاد کیا گیا، جرنل آف میتھمیٹیکل اکنامکس نے ان کے اعزاز میں ایک خصوصی شمارہ شائع کیا، اور انہیں یونیورسٹی کے میڈل آف آنر سے نوازا گیا۔ یہ بھی دیکھیں کلارا پونساٹی آئی اوبیئولس حوالہ جات پومپیو فابرا یونیورسٹی میں بیرونی روابط ویب سائٹ 1944 پیدائش بارسلونا گریجویٹ اسکول آف اکنامکس کا تعلیمی عملہ کاتالونیا سے تعلق رکھنے والے ماہرین اقتصادیات کاتالونیا کے فیلوز امریکن اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز فیلوز آف دی اکنامٹرک سوسائٹی گیم تھیوریسٹس ہارورڈ یونیورسٹی کے فیکلٹی لیونگ پیپل ریاضیاتی ماہرین معاشیات اکیڈمیا یوروپیا کے ممبران یورپی اکیڈمی آف سائنسز کے ممبران اور انسٹی ٹیوٹ فار کاتالان اسٹڈیز کے آرٹس ممبران پومپیو فابرا یونیورسٹی کے نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کے غیر ملکی ساتھی اکیڈمک اسٹاف اکانومیٹرک سوسائٹی یونیورسٹی آف کیلیفورنیا کے صدور، برکلے کالج آف لیٹرز اینڈ سائنس فیکلٹی یونیورسٹی آف مینیسوٹا کے سابق طلباء اکنامکس جرنل کے ایڈیٹرز یورپی اکنامک ایسوسی ایشن کے فیلوز