Ring of mixed characteristic
تبادلہ الجبرہ میں، مخلوط خصوصیت کا رنگ ایک تبادلہ رنگ ہوتا ہے جس کی خصوصیت صفر ہوتی ہے اور اس کا آئیڈیل ایسا ہوتا ہے جس میں مثبت خصوصیت ہوتی ہے۔ مثالیں انٹیجرز کی خصوصیت صفر ہوتی ہے، لیکن کسی بھی پرائم نمبر کے لیے، عناصر کے ساتھ ایک محدود فیلڈ ہوتی ہے اور اس لیے اس کی خصوصیت ہوتی ہے۔ کسی بھی نمبر فیلڈ کے انٹیجرز کی رنگ مخلوط خصوصیت کی ہوتی ہے۔ ایک پرائم p کو طے کریں اور انٹیجرز کو پرائم آئیڈیل (p) پر لوکلائز کریں۔ نتیجے میں آنے والی انگوٹی Z (p) کی خصوصیت صفر ہے۔ اس میں ایک منفرد زیادہ سے زیادہ مثالی pZ (p) ہے، اور حصص Z (p)/pZ (p) p عناصر کے ساتھ ایک محدود فیلڈ ہے۔ پچھلی مثال کے برعکس، شکل کے بجتوں کے لیے صرف ممکنہ خصوصیات صفر ہیں (جب I صفر آئیڈیل ہے) اور p کی طاقتیں (جب I کوئی دوسری غیر یونٹ آئیڈیل ہے) ؛ کسی دوسری خصوصیت کا حصّہ ہونا ممکن نہیں ہے۔ اگر کسی نمبر فیلڈ کے انٹیجرز کی رنگ کا غیر صفر پرائم آئیڈیل ہے، تو اے ٹی کی لوکلائزیشن بھی اسی طرح مخلوط خصوصیت کی ہے۔ کسی بھی پرائم p کے لیے p-adic انٹیجرز Zp خصوصیت صفر کی ایک رنگ ہیں۔ تاہم، ان کے پاس ایک آئیڈیل ہے جو کینونکل نقشے کے تحت پرائم نمبر p کی تصویر سے پیدا ہوتا ہے۔ حصص Zp/pZp پھر سے p عناصر کا محدود میدان ہے۔ زیڈ پی مخلوط خصوصیت کے مکمل مجرد ویلیوایشن رنگ کی ایک مثال ہے۔ انٹیجرز، کسی بھی نمبر فیلڈ کے انٹیجرز کی رنگ، اور ان رنگوں میں سے کسی ایک کی لوکلائزیشن یا تکمیل ایک خصوصیت صفر ڈیڈیکائنڈ ڈومین ہے۔ حوالہ جات مواصلاتی الجبرا