Stochastic equicontinuity
اعداد و شمار میں تخمینہ نظریہ میں، سٹاکاسٹک ایکویکونٹینیوٹی تخمینہ کاروں (تخمینہ کے طریقہ کار) کی ایک خاصیت ہے جو اعداد و شمار کی مقدار میں اضافے کے ساتھ ان کے غیر علامتی رویے سے نمٹنے میں مفید ہے۔ یہ مساوات کا ایک ورژن ہے جو بے ترتیب متغیرات کے افعال کے تناظر میں استعمال ہوتا ہے: یعنی بے ترتیب افعال۔ پراپرٹی کا تعلق بے ترتیب متغیرات کے سلسلے کے ارتکاز کی شرح سے ہے اور اس کے لیے ضروری ہے کہ یہ شرح بنیادی طور پر پیرامیٹر کی جگہ کے علاقے میں یکساں ہو جس پر غور کیا جا رہا ہے۔ مثال کے طور پر، اسٹاکسٹک ایکویکونٹینیوٹی، دیگر حالات کے ساتھ، یکساں کمزور کنورجنس کو ظاہر کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، جسے انتہائی تخمینوں کے کنورجنس کو ثابت کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ تعریف آئیے بے ترتیب افعال کا ایک خاندان ہے جس کی وضاحت کی گئی ہے، جہاں کوئی معیاری میٹرک جگہ ہے۔ یہاں سائز n کے ڈیٹا سیٹوں پر لاگو تخمینوں کی ترتیب کی نمائندگی کی جا سکتی ہے، یہ دیکھتے ہوئے کہ ڈیٹا ایک ایسی آبادی سے پیدا ہوتا ہے جس کے لیے اعداد و شمار کے لیے شماریاتی ماڈل کو انڈیکس کرنے والا پیرامیٹر θ ہے۔ افعال کی بے ترتیبیت ڈیٹا پیدا کرنے کے عمل سے پیدا ہوتی ہے جس کے تحت مشاہدہ شدہ ڈیٹا کے ایک سیٹ کو ممکنہ یا شماریاتی ماڈل کا ادراک سمجھا جاتا ہے۔ تاہم، میں، θ کا تعلق اس ماڈل سے ہے جو فی الحال کسی بنیادی ماڈل کے بجائے پیش کیا جا رہا ہے یا نصب کیا جا رہا ہے جو ڈیٹا پیدا کرنے والے میکانزم کی نمائندگی کرتا ہے۔ پھر اسٹاکسٹک طور پر مساوی ہے اگر، ہر ایک کے لیے اور، ایک ایسا ہے کہ: یہاں B (θ، δ) پیرامیٹر کی جگہ میں ایک گیند کی نمائندگی کرتا ہے، جو θ پر مرکوز ہے اور جس کا رداس δ پر منحصر ہے۔ مزید پڑھنے کے لیے غیر علامتی نظریہ (شماریات)