Radha Laha
رادھا گووند لاہا (1 اکتوبر 1930-14 جولائی 1999) ایک ہندوستانی-امریکی ممکنہ ماہر، شماریات دان، اور ریاضی دان تھیں، جو امکانی نظریہ، خصوصیت کے افعال، اور تقسیم کی خصوصیت میں اپنے کام کے لیے جانی جاتی ہیں۔ ابتدائی زندگی وہ کلکتہ، ہندوستان میں پیدا ہوئے اور وہ کلکتہ یونیورسٹی میں سی آر راؤ کے طالب علم تھے، جہاں انہوں نے 1957 میں انڈین شماریاتی انسٹی ٹیوٹ سے تجزیاتی امکانات کے نظریہ میں ڈاکٹریٹ کی ڈگری حاصل کی۔ ان کے مقالے کا عنوان تھا ممکنہ نظریہ اور ریاضیاتی شماریات میں کچھ خصوصیت کے مسائل۔ لاہا کی ابتدائی اور ثانوی تعلیم کلکتہ میں مکمل ہوئی۔ 1949 میں انہوں نے کلکتہ کے پریذیڈنسی کالج سے شماریات میں بیچلر ڈگری کے ساتھ رینک میں پہلی پوزیشن حاصل کی۔ انہوں نے 1951 میں شماریات میں ماسٹر ڈگری حاصل کی، اور 1957 میں کلکتہ یونیورسٹی سے تجزیاتی امکان نظریہ میں ڈاکٹریٹ کی ڈگری حاصل کی۔ اس عرصے کے دوران انعامات اور اعزازات میں سراد پرساد انعام، ڈف اسکالرشپ، ایس ایس بوس گولڈ میڈل، کلکتہ یونیورسٹی کا سلور میڈل، اور امریکی کیریئر میں فلبرائٹ فیلوشپ شامل ہیں۔ 1952 میں لاہا نے خالص اور قابل اطلاق اعداد و شمار میں انڈین شماریاتی انسٹی ٹیوٹ، تھیوریٹیکل ریسرچ اینڈ ٹریننگ اسکول، کلکتہ، ہندوستان کے عملے میں شمولیت اختیار کی۔ 1958 میں وہ واشنگٹن ڈی سی میں کیتھولک یونیورسٹی آف امریکہ میں ریسرچ ایسوسی ایٹ تھے۔ وہ دو سال کے لیے انڈین شماریاتی ادارے میں واپس آئے، اور 1962 میں بطور فیکلٹی ممبر کیتھولک یونیورسٹی کے فیکلٹی میں شامل ہوئے۔ اس عرصے کے دوران لاہا نے ایک بین الاقوامی شہرت قائم کی، اور انہوں نے پیرس یونیورسٹی، فرانس، ای ٹی ایچ زیورخ، سوئٹزرلینڈ اور ریاستہائے متحدہ میں شماریاتی اداروں کا دورہ کیا۔ وہ 1972 میں اپنے ساتھیوں یوجین لوکاکس اور وجے روہتگی کے ساتھ وہاں ایک نیا پی ایچ ڈی پروگرام شروع کرنے کے لیے بولنگ گرین اسٹیٹ یونیورسٹی چلے گئے۔ لاہا 1996 میں باؤلنگ گرین اسٹیٹ یونیورسٹی سے ریٹائر ہوئے اور طویل علالت کے بعد 14 جولائی 1999 کو پیریسبرگ، اوہائیو میں انتقال کر گئے۔ لاہا امکانی نظریہ اور شماریات پر کئی کلاسیکی متون اور جرائد میں متعدد اشاعتوں کے مصنف تھے۔ وہ انسٹی ٹیوٹ آف میتھمیٹیکل سٹیٹسٹکس کے اعزازی فیلو اور انٹرنیشنل سٹیٹسٹکل انسٹی ٹیوٹ کے منتخب رکن تھے۔ لاہا خاص طور پر عام تقسیم کی خصوصیات میں دلچسپی رکھتے تھے۔ ان کے معروف نتائج میں سے ایک ان کی ایک دیرینہ قیاس آرائی کی تردید ہے: کہ دو آزاد، یکساں طور پر تقسیم شدہ بے ترتیب متغیرات کا تناسب کاچی تقسیم کیا جاتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب متغیرات میں معمول کی تقسیم ہو۔ لاہا اس قیاس کو غلط ثابت کرنے کے لیے مشہور ہوئے۔ لاہا نے نمونے کے اوسط اور نمونے کے تغیر کی آزادی کے ذریعہ عام نمونے کی تقسیم کی کلاسیکی خصوصیت کی کئی عمومی خصوصیات کو بھی ثابت کیا۔ انسان دوست لاہا نے اپنی جائیداد سے امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی اور انسٹی ٹیوٹ آف میتھمیٹیکل سٹیٹسٹکس کو فراخدلی سے عطیہ کیا۔ اے ایم ایس نے 2001 میں رادھا جی لاہا گارڈن قائم کیا۔ پروویڈنس، روڈ آئلینڈ میں اے ایم ایس ہیڈ کوارٹر کے باہر لاہا گارڈن کے ایک حصے کی شناخت ایک تختی سے کی گئی ہے جس پر 'ریاضیاتی تحقیق کے لیے ان کے تحفے اور عزم کا احترام کرنے کے لیے' لکھا ہوا ہے۔ 2001 میں لاہا کی فراخدلی کے ساتھ، انسٹی ٹیوٹ آف میتھمیٹیکل سٹیٹسٹکس نے آئی ایم ایس کے سالانہ اجلاس میں ایک مقالہ پیش کرنے کے لیے سفری فنڈز فراہم کرنے کے لیے لاہا ایوارڈز قائم کیے۔ نوٹس بکس جرنل کے مضامین لاہا، آر جی (1991)۔ ہلبرٹ اسپیس میں گوسی قانون کی ایک خصوصیت، ایکویشنس میتھمیٹیکی 41 (1991)، نمبر۔ 1، 85-93۔ 1930 پیدائش 1999 اموات 20 ویں صدی کے ہندوستانی ریاضی دان امکانات تھیوریسٹ ہندوستانی شماریات دان یونیورسٹی آف کلکتہ کے سابق طالب علم کیتھولک یونیورسٹی آف امریکہ فیکلٹی فیلوز انسٹی ٹیوٹ آف میتھمیٹیکل سٹیٹسٹکس کے ہندوستانی شماریاتی انسٹی ٹیوٹ کے تعلیمی عملہ کولکتہ کے سائنس دان