Alexander's Star
الیگزینڈر کا ستارہ ایک پہیلی ہے جو روبک کیوب سے ملتی جلتی ہے، جو ایک عظیم ڈوڈیکاہڈرون کی شکل میں ہے۔ تاریخ الیگزینڈر کا ستارہ 1982 میں ایک امریکی ریاضی دان ایڈم الیگزینڈر نے ایجاد کیا تھا۔ اسے 26 مارچ 1985 کو امریکی پیٹنٹ نمبر 4,506,891 کے ساتھ پیٹنٹ کرایا گیا تھا، اور اسے آئیڈیل ٹوائے کمپنی نے فروخت کیا تھا۔ یہ دو اقسام میں آیا: پینٹ شدہ سطحیں یا اسٹیکرز۔ چونکہ پہیلی کا ڈیزائن عملی طور پر اسٹیکرز کو مسلسل استعمال کے ساتھ چھیلنے پر مجبور کرتا ہے، اس لیے پینٹ کی گئی قسم ممکنہ طور پر بعد کا ایڈیشن ہے۔ پہیلی میں 30 حرکت پذیر ٹکڑے ہوتے ہیں، جو اس کے سب سے بیرونی چوٹیوں کے گرد پانچ ستاروں کے سائز کے گروپوں میں گھومتے ہیں۔ پہیلی کا مقصد حرکت پذیر ٹکڑوں کو دوبارہ ترتیب دینا ہے تاکہ ہر ستارہ ایک ہی رنگ کے پانچ چہروں سے گھرا ہو، اور مخالف ستارے ایک ہی رنگ سے گھرا ہو۔ یہ چھ رنگ کے میگامنکس کے صرف کناروں کو حل کرنے کے مترادف ہے۔ پہیلی کو اس وقت حل کیا جاتا ہے جب متوازی طیاروں کا ہر جوڑا صرف ایک رنگ سے بنا ہوتا ہے۔ تاہم، ہوائی جہاز کو دیکھنے کے لیے، کسی کو اس کے اوپر موجود پانچ ٹکڑوں کو "ماضی" میں دیکھنا پڑتا ہے، ان سب کے حل کیے جانے والے ہوائی جہاز سے مختلف رنگ ہو سکتے ہیں/ہونے چاہئیں۔ اگر پنٹاگونل علاقوں کو چہروں کے طور پر غور کیا جائے، جیسے کہ عظیم ڈوڈیکاہڈرون میں جس کی نمائندگی شلافلی علامت {5,5/2} کرتی ہے، تو تمام چہروں کے لیے یک رنگ (ایک ہی رنگ) اور مخالف چہروں کے لیے ایک ہی رنگ کا ہونا ضروری ہے۔ پہیلی اپنے منفرد ڈیزائن کی وجہ سے آسانی سے تبدیل نہیں ہوتی ہے۔ تغیرات 30 کنارے ہوتے ہیں، جن میں سے ہر ایک کو دو پوزیشنوں میں پلٹا جا سکتا ہے، جو نظریاتی طور پر زیادہ سے زیادہ 30! × 230 تغیرات دیتا ہے۔ یہ قدر درج ذیل وجوہات کی بناء پر نہیں پہنچ پائی ہے: صرف کناروں کی تغیرات بھی ممکن ہیں، جس سے ممکنہ کنارے کے انتظامات کو 30!/2 تک کم کیا جا سکتا ہے۔ آخری کنارے کی سمت کا تعین دوسرے کناروں کی سمت سے ہوتا ہے، جس سے کنارے کی سمتوں کی تعداد کم ہو کر 229 ہو جاتی ہے۔ چونکہ حل شدہ پہیلی کے مخالف رخ ایک ہی رنگ کے ہوتے ہیں، اس لیے ہر کنارے کے ٹکڑے میں ایک نقل ہوتی ہے۔ تمام 15 جوڑوں (ایک عجیب ترتیب) کو تبدیل کرنا ناممکن ہوگا، لہذا 214 کا کم کرنے والا عنصر لاگو ہوتا ہے۔ پہیلی کی سمت سے کوئی فرق نہیں پڑتا (چونکہ حوالہ پوائنٹس کے طور پر کام کرنے کے لیے کوئی فکسڈ فیس سینٹرز نہیں ہیں)، حتمی کل کو 60 سے تقسیم کرتے ہوئے۔ پہلے کنارے کی 60 ممکنہ پوزیشنیں اور سمت ہیں، لیکن چہرے کے مراکز کی کمی کی وجہ سے یہ سب مساوی ہیں۔ یہ کل ممکنہ امتزاج فراہم کرتا ہے۔ عین مطابق اعداد و شمار 72 431 714 252 715 638 411 621 302 272 000 000 (مختصر پیمانے پر تقریبا 72.4 ڈیسلین یا طویل پیمانے پر 72.4 کوئنٹیلارڈ) ہیں۔ ریویوز گیمز 1982 گیمز 100 ان گیمز مزید دیکھیں روبک کیوب کمبی نیشن پہیلیاں مکینیکل پہیلیاں بیرونی لنکس تفصیل اور حل حوالہ جات مکینیکل پہیلیاں امتزاج پہیلیاں مثالی کھلونا کمپنی