Ivan Fesenko
ایوان فیسینکو ایک ریاضی دان ہے جو نمبر تھیوری اور جدید ریاضی کے دیگر شعبوں کے ساتھ اس کے تعامل پر کام کر رہا ہے۔ ایجوکیشن فیسینکو نے سینٹ پیٹرزبرگ اسٹیٹ یونیورسٹی میں تعلیم حاصل کی جہاں انہیں 1987 میں پی ایچ ڈی سے نوازا گیا۔ کیریئر اور تحقیق فیسینکو کو 1992 میں پیٹرزبرگ میتھمیٹیکل سوسائٹی کے انعام سے نوازا گیا۔ 1995 سے وہ ناٹنگھم یونیورسٹی میں خالص ریاضی کے پروفیسر ہیں۔ انہوں نے نمبر تھیوری کے کئی شعبوں جیسے کلاس فیلڈ تھیوری اور اس کی عمومی کاری کے ساتھ ساتھ خالص ریاضی میں مختلف متعلقہ پیشرفتوں میں اہم کردار ادا کیا۔ فیسینکو نے مقامی فیلڈز اور اعلی مقامی فیلڈ، اعلی کلاس فیلڈ تھیوری، پی کلاس فیلڈ تھیوری، ریاضی کے غیر تبادلہ مقامی کلاس فیلڈ تھیوری پر عمومی ہلبرٹ علامت کے لیے واضح فارمولوں میں حصہ ڈالا۔ انہوں نے مقامی شعبوں پر ایک نصابی کتاب اور اعلی مقامی شعبوں پر ایک جلد کی مشترکہ تصنیف کی۔ فیسینکو نے مختلف اعلی مقامی اور ایڈیلک اشیاء پر ایک اعلی ہار پیمائش اور انضمام دریافت کیا۔ انہوں نے اعلی ایڈیلک زیٹا انٹیگرلز کا اپنا نظریہ تیار کرکے اعلی جہتوں میں زیٹا افعال کے مطالعہ کا آغاز کیا۔ ان انٹیگرلز کی تعریف اعلی ہار پیمائش اور اعلی کلاس فیلڈ تھیوری سے اشیاء کا استعمال کرتے ہوئے کی گئی ہے۔ فیسینکو نے ایواساوا-ٹیٹ تھیوری کو 1 جہتی عالمی شعبوں سے 2 جہتی ریاضی کی سطحوں جیسے کہ عالمی شعبوں پر الپٹک منحنی خطوط کے مناسب باقاعدہ نمونوں تک عام کیا۔ اس کا نظریہ مزید تین پیش رفت کا باعث بنا۔ پہلی ترقی فنکشنل مساوات کا مطالعہ اور عالمی میدان پر ایک ایلیپٹک وکر کے مناسب باقاعدہ ماڈل کے ہس زیٹا فنکشن کا میرومورفک تسلسل ہے۔ اس مطالعے کی وجہ سے فیسینکو نے ریاضی کے زیٹا افعال اور ہموار افعال کی جگہ کے اوسط دورانیے کے عناصر کے درمیان ایک نیا اوسط دورانیے کا خط و کتابت متعارف کرایا جو کہ انفینیٹی پر ایکسپونینشیل گروتھ سے زیادہ نہیں ہے۔ اس خط و کتابت کو لینگ لینڈز خط و کتابت کے ایک کمزور ورژن کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے، جہاں L-افعال اور زیٹا افعال اور آٹومورفسیٹی کی جگہ اوسط دورانیے سے لے لی جاتی ہے۔ اس کام کے بعد سوزوکی اور ریکوٹا کے ساتھ مشترکہ کام کیا گیا۔ دوسری ترقی عمومی ریمن مفروضے پر ایک اطلاق ہے، جو اس اعلی نظریہ میں باؤنڈری فنکشن کے چھوٹے مشتقات کی ایک خاص مثبتیت کی خاصیت اور باؤنڈری فنکشن کے لیپلیس ٹرانسفارم کے سپیکٹرم کی خصوصیات تک کم ہو جاتی ہے۔ تیسری ترقی ایک عالمی میدان پر ایک الپٹک وکر کے ریاضی اور تجزیاتی صفوں کے درمیان تعلقات کا ایک اعلی ایڈیلک مطالعہ ہے، جو قیاس آرائی کی شکل میں برچ اور سوئنرٹن ڈائر قیاس آرائی میں الپٹک سطحوں کے زیٹا فنکشن کے لیے بیان کیا گیا ہے۔ یہ نیا طریقہ ایف آئی ٹی تھیوری، دو ایڈیلک ڈھانچوں کا استعمال کرتا ہے: ہندسی اضافی ایڈیلک ڈھانچہ اور ریاضی ضرب ایڈیلک ڈھانچہ اور اعلی کلاس فیلڈ تھیوری سے متاثر ان کے درمیان ایک باہمی تعامل۔ یہ دونوں ایڈیلک ڈھانچے موچیزوکی کے بین عالمگیر ٹیچملر نظریہ میں دو ہم آہنگی سے کچھ مماثلت رکھتے ہیں۔ ان کی شراکتوں میں کلاس فیلڈ تھیوریز کا ان کا تجزیہ اور ان کی اہم عامیاں شامل ہیں۔ انفنائٹ ریمیفیکیشن تھیوری کے اپنے مطالعہ میں، فیسینکو نے نوٹنگھم گروپ کے موروثی طور پر صرف لامحدود بند ذیلی گروپ کو متعارف کرایا۔ فیسینکو نے شنچی موچیزوکی کے بین عالمگیر ٹیک مولر نظریہ کے مطالعہ کو منظم کرنے میں ایک فعال کردار ادا کیا۔ وہ اس نظریہ پر ایک سروے اور ایک عمومی مضمون کے مصنف ہیں۔ انہوں نے آئی یو ٹی پر دو بین الاقوامی ورکشاپس کا مشترکہ اہتمام کیا۔ منتخب اشاعتیں حوالہ جات 1962 پیدائش 20 ویں صدی کے روسی ریاضی دان 21 ویں صدی کے روسی ریاضی دان زندہ لوگ نمبر تھیوریسٹ