One Two Three... Infinity
ون ٹو تھری۔ انفینٹی: فیکٹس اینڈ سپیکیولیشنز آف سائنس نظریاتی طبیعیات دان جارج گامو کی ایک مشہور سائنسی کتاب ہے، جو پہلی بار 1947 میں شائع ہوئی تھی، لیکن پھر بھی () پرنٹ اور الیکٹرانک فارمیٹس میں دستیاب ہے۔ یہ کتاب ریاضی اور سائنس میں بنیادی تصورات کی ایک وسیع رینج کی کھوج کرتی ہے، جو اس سطح پر لکھی گئی ہے جسے مڈل اسکول کے طلباء "ذہین عام آدمی" بالغوں کے ذریعے سمجھ سکتے ہیں۔ اس کتاب میں گامو کی بہت سی ہاتھ سے بنی تصویریں شامل ہیں۔ خلاصہ 340 صفحات پر مشتمل اس کتاب کے چار حصے اور گیارہ ابواب ہیں۔ حصے یہ ہیں: 1 نمبرز کے ساتھ کھیلنا، 2 اسپیس، ٹائم اور آئن سٹائن، 3 مائیکروکوسموس، 4 میکروکوسموس۔ پیش لفظ میں، آخری حصے کی مختصرتا کو گامو کی پچھلی کتابوں دی برتھ اینڈ ڈیتھ آف دی سن اور بائیوگرافی آف دی ارتھ کی سابقہ کوریج سے منسوب کیا گیا ہے۔ "متعدد فنکاروں اور مصوروں" کے کاموں سے "ٹپوولوجیکل طور پر تبدیل شدہ" 128 عکاسیں ہیں جو گامو نے تیار کیں، پیش لفظ میں گامو نے ان کا شکریہ ادا کیا۔ چار صفحات پر مشتمل اشاریہ شامل ہے۔ 1961 میں ایک نیا ایڈیشن شائع ہوا۔ اس کی تمہید میں، گامو کا کہنا ہے کہ خوش قسمتی سے 1947 کا ایڈیشن "کئی اہم سائنسی پیشرفتوں کے فورا بعد لکھا گیا تھا"، تاکہ "نسبتا کم تبدیلیاں اور اضافے ضروری تھے"۔ مثال کے طور پر، ہینز فرینکل-کونراٹ اور روبلی ولیمز نے تمباکو کے موزیک وائرس کو بے جان مالیکیولز میں الگ کیا اور پھر انہیں فعال وائرس میں دوبارہ ملا دیا۔ 1965 کے ایک ایڈیشن میں "انسان کے بنائے ہوئے وائرس کے ذرہ" کی اسمبلی کے بارے میں قیاس آرائیاں کی گئیں (صفحہ 267)۔ نمبروں کے ساتھ کھیلنا حصہ 1 بنیادی طور پر بڑی تعداد، جارج کینٹر اور انفینٹی، اور خیالی اکائی کے اظہار سے متعلق ہے۔ رومن عددی نظام کو ہزاروں (ایم) تک محدود ہونے کی وجہ سے بدنام کرنے کے بعد، بے شمار اور آکٹڈ کے ریت ریکنر نظام کو بیان کیا گیا ہے۔ ون ٹو ون خط و کتابت کے لحاظ سے، لامحدود کی دنیا میں "ایک حصہ پورے کے برابر ہو سکتا ہے"۔ الیف نمبر صفر بیان کیا گیا ہے، جس میں الیف ایک طیارہ میں پوائنٹس سے متعلق ہے، اور الیف دو منحنی خطوط سے متعلق ہے۔ جہاں تک پرائم نمبروں کا تعلق ہے، ایراٹوستھینز کی چھلنی دکھائی گئی ہے۔ فرمیٹ نمبرز دیے گئے ہیں اور ان کا تعلق پرائمز سے ہے۔ گولڈباخ کا قیاس بیان کیا گیا ہے: "ہر یکساں عدد کو دو پرائمز کے مجموعے کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔" یہ جیرولامو کارڈانو کا ایک لقب تھا جو پھنس گیا: منفی اعداد کے مربع جڑیں خیالی ہیں۔ ارگنڈ خاکہ دکھایا گیا ہے، اور i سے ضرب نقشہ کو گھڑی کی مخالف سمت دائیں زاویے سے گھومتی ہے۔ پیچیدہ اعداد کا مطالعہ پھر خزانے کے شکار میں بدل جاتا ہے۔ خلا، وقت اور آئن سٹائن حصہ 2 "خلا کی غیر معمولی خصوصیات" کے ساتھ کھلتا ہے اور ٹوپولوجی لینے سے پہلے "نقاط کی تبدیلی" اور قطبی نقاط کو چھوتا ہے۔ کسی دائرے پر پیش کردہ پولی ہیڈرون کے لیے اویلر کا پولی ہیڈرل فارمولا واضح اور ثابت ہے۔ ڈونٹ (ٹورس) اور دیگر سوراخ شدہ سطحوں کے فارمولے میں ترمیم کا ذکر کیا گیا ہے۔ چار رنگوں کا مسئلہ (حل شدہ 1976) بیان کیا گیا ہے، اور یہ حقیقت کہ ڈونٹ پر سات رنگ ضروری اور کافی ہیں۔ دائرے کی عداوت کو ایک سیب کو بھرنے والے دو الگ الگ ورم ہول کے لحاظ سے بیان کیا گیا ہے۔ قارئین کو جنین کی نشوونما میں گیسٹریلیشن کی یاد دلاتے ہوئے، اور کسی شخص کو ڈونٹ کے طور پر تعبیر کرتے ہوئے، ایک تصویر میں ایک شخص کو اندر سے باہر دکھایا گیا ہے۔ موبیئس پٹی اور کلین بوتل پر تین جہتی جگہ کی چیرالیٹی خاصیت غائب ہے۔ خلا کی عارضی توسیع کی طرف رخ کرتے ہوئے، دنیا کی لکیریں ہیں اور مخلوقات کے عالمی سلاخوں میں "زیادہ تر ریشے ایک گروپ کے طور پر ایک ساتھ رہتے ہیں"۔ روشنی کی رفتار کے بارے میں رومر کے عزم کو بیان کیا گیا ہے، جس کی وجہ سے لائٹ ایئر اور لائٹ فٹ (1.1 سیکنڈ) خلائی وقت کے مساوی ہیں۔ پھر خلائی وقت کے وقفوں کو پایتھاگورین تھیوریم کے ساتھ ماپا جاتا ہے جس میں عارضی علیحدگی کے مربع کے لیے منفی اصطلاح کے ساتھ ترمیم کی جاتی ہے۔ نیویارک شہر میں ففتھ ایونیو سے نیچے جانے والی بس ایک حرکت پذیر نقطہ کی نمائندگی کرتی ہے، اور اس کے لیے "چار جہتی محور-کراس کی گردش" کی ضرورت ہوتی ہے، جس میں علیحدگی "گردش کے حوالے سے غیر متغیر" ہوتی ہے۔ برائٹ ایتھر پر غور کرتے ہوئے، 1887 میں مائیکلسن-مورلی کے تجربے کی ناکامی کو کلاسیکی طبیعیات اور مطلق خلا اور وقت کے لیے ایک دھچکا قرار دیا گیا ہے۔ مستقبل کے تیز رفتار سفر کے بارے میں قیاس آرائیاں کرتے ہوئے، دوپہر کے کھانے کے لیے کسی سیارے پر اترنے اور رات کے کھانے کے لیے زمین پر واپسی کے لیے ناشتہ کے بعد سیریس کا سفر بیان کیا گیا ہے۔ 1919 کے سورج گرہن کی مہمات کے ذریعے پرنسائپ جزیرے پر لی گئی تصاویر کے ساتھ اسٹار لائٹ بیم کی منحنیت کی تصدیق ہوئی۔ یہ دیکھتے ہوئے کہ کائنات کی اوسط منحنیت مثبت، منفی یا صفر ہو سکتی ہے، بڑے پیمانے پر تقسیم ایک حل فراہم کر سکتی ہے۔ مائیکروکوسموس پارٹ 3 سب سے لمبا (150 صفحات) ہے اور "نزولی سیڑھی" اور کلاسیکی عناصر سے شروع ہوتا ہے۔ "پودے اپنے جسم کی نشوونما میں استعمال ہونے والے مواد کا سب سے بڑا حصہ ہوا سے لیتے ہیں۔" زنگ لوہے کی آکسیکرن ہے۔ سوال "ایٹم کتنے بڑے ہیں؟" صرف ایک مالیکیول موٹی آئل فلم حاصل کرنے کے لیے ایک تجربے کی ضرورت ہوتی ہے۔ 1 کیوبک ملی میٹر تیل 1 مربع میٹر پانی کا احاطہ کر سکتا ہے۔ قطعی تناسب کے قانون کو سادہ انگریزی (صفحہ 123) میں "کیمسٹری کے بنیادی قانون" کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔ مادے کی سالماتی ساخت کو اوٹو سٹرن نے سالماتی بیموں سے بے نقاب کیا تھا، اور لارنس بریگ نے ایکس رے کے ساتھ "ایٹم فوٹو گرافی" ایجاد کی تھی۔ "ایٹم کو الگ کرنا" سیکشن آکسیجن کو ڈونٹ کی شکل میں سمجھنے سے شروع ہوتا ہے، جو پانی بنانے والے ہائیڈروجن کے ایٹموں کو فٹ کرتا ہے۔ اس تصور کو مسترد کرتے ہوئے، گامو اس بات پر زور دیتے ہیں کہ ایٹم "پیچیدہ میکانزم ہیں جن میں بڑی تعداد میں حرکت پذیر حصے ہوتے ہیں"۔ آئنائزیشن کے ذریعے، اور جے جے تھامسن کے حوالے سے، الیکٹران متعارف کرایا جاتا ہے، جس کی کمیت ہائیڈروجن ایٹم کی کمیت 1/1840 ہوتی ہے۔ ایٹم کا ردرفورڈ ماڈل، جو نظام شمسی سے مشابہت رکھتا ہے، مرکز میں کمیت کے فیصد کے حوالے سے معاون ہے: سورج کے لیے 99.87% اور مرکزے کے لیے 99.97%۔ عناصر کی پیریڈک ٹیبل کا گامو کا ورژن غیر فعال گیسوں پر تنوں کے ساتھ پھولوں کی پنکھڑیوں کا استعمال کرتا ہے۔ آسمانی میکانکس کی "انتہائی درستگی" عمل کی مقدار سے متصادم ہے، جو غیر یقینی اصول کی طرف لے جاتا ہے۔ تفریق کے مظاہر جو ہندسی آپٹکس کے ساتھ قابل وضاحت نہیں تھے، لوئس ڈی بروگلی اور ایرون شروڈنگر کے لہر میکانکس کو ضروری بنا دیا۔ باب "زندگی کا پہیلی" میں آٹوموبائل باڈی، انجن اور ریڈی ایٹر میں مادے کی حالتیں بھی جاندار نظاموں میں موجود ہیں، لیکن حیاتیاتی بافتوں کی یکسانیت ایک مختلف قسم کی ہے۔ ایک اندازے کے مطابق انسان میں سیکڑوں ہزاروں اربوں سے زیادہ خلیات ہوتے ہیں۔ کھانے، بڑھنے اور بڑھنے کو زندگی کی خصوصیات کے طور پر پیش کیا جاتا ہے۔ خارج ہونے والے سپر سیچوریٹڈ محلول میں کرسٹل کا اضافہ ہوتا ہے، اور سالماتی رد عمل 3 H2O + 2 CO + C2H5OH-> 2 C2H5OH + 3 O2 ہوتا ہے۔ دوسری طرف، وائرس کی تولید غیر زندہ اور زندہ حیاتیات کے درمیان "گمشدہ کڑی" ہے۔ ڈروسفیلا میلانوگاسٹر کے آٹھ کروموسوم کو سائنس میں ان کی شراکت کے لیے تسلیم کیا جاتا ہے۔ مائٹوسس کے ذریعے نشوونما اور سنگامی انجام دینے والے گیمیٹس کے ساتھ مییوسس کے ذریعے پنروتپادن کروموسوم کے کام کو ظاہر کرتا ہے۔ نشوونما اور اضافہ بلاسٹولا اور گیسٹرولا سے شروع ہوتا ہے۔ میکروکوسموس ارسطو کی آن دی ہیونز نے کاسمولوجی کی بنیاد رکھی۔ زمین کا دائرہ ایراٹوستھینز نے پایا تھا، یہ فرض کرتے ہوئے کہ اسوان شمالی خط استوا کی سرحد پر ہے۔ ماورائے ارضی فاصلے تارکیی پارلاکس کا استعمال کرتے ہیں، جس کا تعلق گامو انسانی بائنوکولر وژن سے ہے جو آنکھ کے ذریعے دھاگے کے سرے کو ایک سوئی سے دھکیلنے کے لیے کام کر رہا ہے۔ ایک شمسی کدو پیمانے کو متعارف کرایا جاتا ہے جہاں سورج کدو کے سائز کا ہوتا ہے، زمین مٹر کے سائز کی ہوتی ہے، اور چاند پوست کے سائز کا ہوتا ہے۔ یہ پیمانہ ایک فلکیاتی اکائی کا تناسب 200 فٹ تک کرتا ہے۔ فریڈرک بیسیل نے 61 سگنی کے پارلاکس کی پیمائش کی، جس نے 10 ہلکے سالوں کا فاصلہ طے کیا، جس سے وہ "پہلا آدمی بن گیا جس نے یارڈ اسٹک کے ساتھ انٹرسٹیلر اسپیس میں قدم رکھا"۔ شمسی کدو پیمانے میں 61 سگنی 30,000 میل دور ہے۔ ہماری اپنی کہکشاں، آکاشگنگا، 5 سے 10 ہلکے سالوں کی موٹائی کے ساتھ قطر میں 100,000 ہلکے سالوں کی پیمائش کرتی ہے، کل 4 × 1010 ستارے۔ سیفڈ متغیر دھڑکتے ستارے ہیں جن کا دورانیے اور روشنی کا تعلق ہوتا ہے، جسے ہارلو شیپلی نے گلوبولر کلسٹرز کے فاصلے کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال کیا۔ کہکشاں کے مرکز کی سمت میں انٹرسٹیلر دھول بادے کی ونڈو کے علاوہ منظر کو غیر واضح کرتی ہے۔ ایک ضمیمہ کے طور پر کتابچہ کے بجائے ذرائع، گامو اپنی نمائش کے دوران ایک درجن عنوانات کا حوالہ دیتے ہیں: صفحہ 9: ریاضیاتی تکرار اور مضامین (1919) بذریعہ ڈبلیو ڈبلیو راؤس بال صفحہ 49: ریاضی کیا ہے؟ بذریعہ رچرڈ کورانٹ اور آر رابنز صفحہ 146: مسٹر تھامپکنز ان ونڈر لینڈ بذات خود صفحہ 156: اٹامک فزکس (1935) بذریعہ میکس بورن صفحہ 156: ماڈرن فزکس (1940) بذریعہ ٹی بی براؤن پی۔ 187: ایٹم کی وضاحت (1947) بذریعہ سیلگ ہیچٹ پی۔ 216: دی گولڈ بگ بذریعہ ای۔ اے۔ پو پی۔ 272: آن دی ہیوینس بذریعہ ارسطو پی۔ 303: ایکسپوزیشن ڈو سسٹمی ڈو مونڈے بذریعہ لیپلیس پی۔ 304: برتھ اینڈ ڈیتھ آف دی سن (1940) بذات خود پی۔ 304: بائیوگرافی آف دی ارتھ بذات خود پی۔ 325: ایک سیارہ جسے خود ارتھ کہا جاتا ہے استقبالیہ سائنس کے مصنف ولی لی نے گیمو کی کتاب کی تعریف کرتے ہوئے اسے "تسلیم شدہ طور پر نایاب۔ کتاب" قرار دیا جو ہدایات کے ذریعے تفریح فراہم کرتی ہے۔ کرکس ریویوز نے اسے "سائنسی ذہن رکھنے والے عام آدمی کے لیے ایک حوصلہ افزا اور اشتعال انگیز کتاب" قرار دیا۔ نظریاتی طبیعیات دان شان ایم کیرول نے اپنی پیشہ ورانہ زندگی کی رفتار طے کرنے کا سہرا ون ٹو تھری انفینٹی کو دیا۔ علمی سائنسدان سٹیون پنکر نے یہ کتاب بچپن میں پڑھی تھی، اور اس کا حوالہ دیتے ہوئے کہا ہے کہ یہ مشہور سائنسی تحریر میں ان کی دلچسپی میں معاون ہے۔ فلکی طبیعیات دان اور سائنس کو مقبول بنانے والے نیل ڈی گراس ٹائسن نے ون ٹو تھری کی نشاندہی کی۔ انفینٹی ان دو کتابوں میں سے ایک ہے جس نے ان پر سب سے زیادہ اثر ڈالا، دوسری ایڈورڈ کاسنر اور جیمز نیومین کی ریاضی اور تخیل ہے۔ 1956 میں، گامو کو یونیسکو کی طرف سے سائنس کو مقبول بنانے میں ان کے کام کے لیے کلنگا انعام سے نوازا گیا، جس میں ان کی کتاب ون، ٹو، تھری انفینٹی کے ساتھ ساتھ دیگر کام بھی شامل ہیں۔ حوالہ جات 1947 غیر افسانوی کتابیں سائنس کی تعلیم مقبول سائنس کی کتابیں