(2+1)-dimensional topological gravity
دو مقامی اور ایک وقتی جہتوں میں، عمومی اضافیت میں کشش ثقل کی آزادی کی کوئی تشہیر نہیں ہوتی ہے۔ درحقیقت، یہ دکھایا جا سکتا ہے کہ خلا میں، خلائی وقت ہمیشہ مقامی طور پر ہموار ہوگا (یا ڈی سیٹر یا اینٹی ڈی سیٹر کائناتی مستقل پر منحصر ہے)۔ یہ (2 + 1) جہتی ٹپوولوجیکل کشش ثقل (2 + 1 ڈی ٹپوولوجیکل کشش ثقل) کو ایک ٹپوولوجیکل نظریہ بناتا ہے جس میں کشش ثقل کی کوئی مقامی ڈگری نہیں ہوتی ہے۔ طبیعیات دان 1980 کی دہائی کے دوران چرن سائمنز تھیوری اور کشش ثقل کے درمیان تعلق میں دلچسپی لینے لگے۔ اس عرصے کے دوران، ایڈورڈ وٹن نے استدلال کیا کہ 2 + 1 ڈی ٹپوولوجیکل کشش ثقل ایک منفی کائناتی مستقل کے لیے گیج گروپ کے ساتھ چرن سائمنز تھیوری کے مساوی ہے، اور ایک مثبت کے لیے۔ اس نظریہ کو بالکل حل کیا جا سکتا ہے، جس سے یہ کوانٹم کشش ثقل کے لیے کھلونا ماڈل بن جاتا ہے۔ قتل کی شکل میں ہج ڈوئل شامل ہے۔ وٹن نے بعد میں اپنا ذہن تبدیل کیا، اور استدلال کیا کہ غیر متزلزل طور پر 2 + 1 ڈی ٹپوولوجیکل کشش ثقل چرن سائمنز سے مختلف ہے کیونکہ فعال پیمائش صرف نان سنگولر ویلبینز پر ہے۔ انہوں نے تجویز کیا کہ سی ایف ٹی ڈوئل ایک مونسٹر کنفارمل فیلڈ تھیوری ہے، اور بی ٹی زیڈ بلیک ہولز کی اینٹروپی کا حساب لگایا۔ حوالہ جات کوانٹم کشش ثقل