Dual snub 24-cell
جیومیٹری میں، ڈوئل سنب 24 سیل ایک 144 ورٹیکس کنویکس 4 پولیٹوپ ہے جو 96 بے قاعدہ خلیوں پر مشتمل ہے۔ ہر خلیے کے چہرے دو قسم کے ہوتے ہیں: 3 پتنگیں اور 6 آئسوسیلز مثلث۔ پولیٹوپ کے کل 432 چہرے (144 پتنگیں اور 288 آئسوسیلز مثلث) اور 480 کنارے ہیں۔ جیومیٹری ڈوئل سنب 24 سیل، جسے سب سے پہلے کوکا اور دیگر نے بیان کیا تھا۔ 2011 میں، سنب 24 سیل کا دوہری پولیٹوپ ہے، جو ایک سیمی ریگولر پولیٹوپ ہے جسے سب سے پہلے 1900 میں تھورولڈ گوسیٹ نے بیان کیا تھا۔ تعمیر ڈوئل سنب 24 سیل کے عمودی حصے کو 120 سیل کے 600 عمودی حصوں کی نسل میں کواٹرنیئن سادہ جڑوں (T ') کا استعمال کرتے ہوئے حاصل کیا جاتا ہے۔ ویل گروپ W (D4) کے تحت D4 کے کواٹرنیئن مدار کے وزن کے طور پر درج ذیل بیان اور 24 خلیات: O (0100): T = {±1, ±e1, ±e2, ±e3, (±1 ±e1 ±e2 ±e3)/2} O (1000): V1O (0010): V2O (0001): V3 کواٹرنیئنز کے ساتھ جہاں کا کنجوگیٹ ہے اور پھر کاکسٹر گروپ 600 سیل اور 120 سیل آرڈر 14400 کا سمیٹری گروپ ہے۔ یہ دیکھتے ہوئے کہ سنہری تناسب کہاں ہے، ہم اس کے تبادلے کے طور پر تشکیل دے سکتے ہیں: اسنب 24 سیل 600 سیل 120 سیل متبادل اسنب 24 سیل اور آخر میں دوہری اسنب 24 سیل کو پھر اس کے مدار کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے۔ پروجیکشن ڈوئل اس پولیٹوپ کا ڈوئل پولیٹوپ سنب 24 سیل ہے۔ یہ بھی دیکھیں Snub 24 سیل ہنی کامب حوالہ جات 4-پولی ٹاپس