Thom's second isotopy lemma
ریاضی میں، خاص طور پر تفریقی ٹوپولوجی میں، تھام کا دوسرا آئسوٹوپی لیما تھام کے پہلے آئسوٹوپی لیما کا ایک خاندانی ورژن ہے۔ یعنی، اس میں کہا گیا ہے کہ جب وہ تھام میپنگ ہو تو وہٹنی اسٹریٹیفائیڈ خالی جگہوں کے درمیان نقشوں کا ایک خاندان مقامی طور پر معمولی ہوتا ہے۔ پہلے آئسوٹوپی لیما کی طرح، لیما کو رینے تھام نے متعارف کرایا تھا۔ ثبوت کا خاکہ پیش کرتا ہے۔ ایک آسان ثبوت دیتا ہے۔ پہلے آئسوٹوپی لیما کی طرح، لیما بھی بیکا کی حالت (سی) کے ساتھ استحکام کا حامل ہے، جو وٹنی کی حالت (بی) سے کمزور ہے۔ تھام میپنگ چلو ہموار کئی گنا اور ذیلی نقشہ کے درمیان ایک ہموار نقشہ ہو کہ دونوں میں مستقل درجہ بندی کا فرق ہو۔ پھر تھام کی حالت کو برقرار رکھنے کے لیے کہا جاتا ہے اگر X میں ہر ترتیب کے لیے Y میں ایک نقطہ y میں تبدیل ہوتا ہے اور اس طرح کہ گراس مینین میں ایک طیارہ میں تبدیل ہوتا ہے، تو ہمارے پاس بند ذیلی سیٹوں اور نقشوں کو کسی ہموار کئی گنا Z پر اس طرح ترتیب دیا جاتا ہے جو کہ Z پر ایک نقشہ ہے۔ یعنی، اور۔ پھر اسے تھام میپنگ کہا جاتا ہے اگر مندرجہ ذیل شرائط برقرار رہیں: مناسب ہیں۔ کی ہر پرت پر ایک زیر آب ہے۔ S کی ہر پرت X کے لیے، Y کی پرت میں واقع ہے اور یہ ایک زیر آب ہے۔ تھام کی حالت اس کے ہر جوڑے کے لیے ہوتی ہے۔ پھر تھام کا دوسرا آئسوٹوپی لیما کہتا ہے کہ تھام کی نقشہ سازی Z پر مقامی طور پر معمولی ہے۔ یعنی، Z کے ہر نقطہ z کا ایک پڑوس U ہے جس میں U پر ہومومورفزم ہوتے ہیں۔ یہ بھی دیکھیں حوالہ جات تفریقی ٹوپولوجی لیمماس سٹریفیکیشنز