Enzo Martinelli
اینزو مارٹینیلی (11 نومبر 1911-27 اگست 1999) ایک اطالوی ریاضی دان تھے، جو کئی پیچیدہ متغیرات کے افعال کے نظریہ پر کام کر رہے تھے: وہ کئی متغیرات کے ہولومورفک افعال کے لیے لازمی نمائندگی کے نظریہ پر اپنے کام کے لیے مشہور ہیں، خاص طور پر 1938 میں بوچنر-مارٹینیلی فارمولا دریافت کرنے کے لیے، اور کثیر جہتی باقیات کے نظریہ میں اپنے کام کے لیے۔ وہ 11 نومبر 1911 کو پیسیا میں پیدا ہوئے، جہاں ان کے والد مقامی زرعی اسکول کے ڈائریکٹر تھے۔ بعد میں ان کا خاندان روم چلا گیا، جہاں ان کے والد نے اطالوی وزارت عوامی تعلیم کے ڈائریکٹر جنرل کی حیثیت سے اپنا کیریئر ختم کیا۔ اینزو مارٹیلنیلی نے اپنی تقریبا ساری زندگی روم میں گزاری: واحد رعایت تقریبا آٹھ سال کی مدت تھی، 1947 سے 1954 تک، جب وہ جینووا میں تھے، مقامی یونیورسٹی میں کام کر رہے تھے۔ 1946 میں اس نے روم میں لوئجیا پنیلا سے شادی کی، وہ ایک ریاضی دان بھی تھیں، جو بعد میں روم کی ساپینزا یونیورسٹی کی انجینئرنگ کی فیکلٹی میں ایسوسی ایٹ پروفیسر بن گئیں، اور جو اپنی باقی زندگی ان کی محبت کرنے والی ساتھی رہیں۔ ان کا ایک بیٹا، رابرٹو، اور ایک بیٹی، ماریہ ریناٹا تھی، جس نے بعد میں اپنے والدین کے نقش قدم پر چلتے ہوئے وہ ریاضی دان بھی بن گئیں: چار پوتے پوتیوں نے اپنا خاندان مکمل کیا۔ تعلیمی کیریئر 1933 میں انہوں نے روم کی ساپینزا یونیورسٹی سے اپنا انعام حاصل کیا: ان کے مقالے کا عنوان "سلی فنزیونی پولیجین دی اونا ای دی ڈیو ویریابیلی کمپلیسی" تھا، اور ان کے مقالے کا نگران فرانسیسکو سیوری تھا۔ 1934 سے 1946 تک انہوں نے اسسٹنٹ پروفیسر کے طور پر کام کیا پہلے ریاضی کے تجزیے کی کرسی پر جو فرانسیسکو سیوری کے پاس تھی اور پھر جیومیٹری کی کرسی پر جو اینریکو بومپیانی کے پاس تھی۔ 1939 میں وہ ریاضیاتی تجزیے کے "لبیرو ڈوسینٹ" (مفت پروفیسر) بن گئے: انہوں نے ایسوسی ایٹ پروفیسر کی حیثیت سے تجزیاتی جیومیٹری، الجبرائی جیومیٹری اور ٹوپولوجی کے کورسز بھی پڑھائے۔ 1946 میں انہوں نے جینووا یونیورسٹی کی طرف سے "جیومیٹریہ اینالیٹیکا کون ایلیمینٹی دی جیومیٹریہ پروئیٹیوا ای جیومیٹریہ ڈیسکریٹیوا کون ڈیگنو" کی کرسی کے لیے ایک ججنگ کمیشن کے ذریعے مسابقتی امتحان جیتا: دوسرا اور تیسرا مقام بالترتیب جیوانی ڈینٹونی اور گائیڈو زپا کو ملا۔ مارٹینیلی 1946 سے 1954 تک اس عہدے پر فائز رہے، انہوں نے ایسوسی ایٹ پروفیسر کی حیثیت سے ریاضیاتی تجزیہ، فنکشن تھیوری، تفریقی جیومیٹری اور الجبرائی تجزیہ بھی پڑھایا۔ 1954 میں وہ روم میں یونیورسٹی میں جیومیٹری کی کرسی پر واپس چلے گئے، 1982 میں اپنی ریٹائرمنٹ تک اس کرسی پر فائز رہے: انہوں نے ٹوپولوجی، اعلی ریاضی، اعلی جیومیٹری پر کورسز بھی پڑھائے۔ ان سالوں میں 1968-1969، روم کی ساپینزا یونیورسٹی کے لیے ایک بہت مشکل دور کے دوران، انہوں نے یونیورسٹی میں گائیڈو کاسٹیلنوو انسٹی ٹیوٹ آف میتھمیٹکس کے ڈائریکٹر کی حیثیت سے خدمات انجام دیں۔ انہوں نے مختلف کانفرنسوں اور اجلاسوں میں شرکت کی۔ 1943 اور 1946 میں انہیں اپنی تحقیق پیش کرنے کے لیے روڈولف فوئیٹر نے زیورخ میں مدعو کیا تھا: بعد میں اور اپنے پورے کیریئر کے دوران انہوں نے تقریبا تمام اطالوی اور غیر ملکی یونیورسٹیوں میں لیکچر دیا۔ وہ یو ایم آئی سائنٹیفک کمیشن (1967 سے 1972 تک)، رینڈیکونٹی دی میٹیمیٹکا ای ڈیلے سوے اپلاکازیونی (1955 سے 1992 تک) اور انالی دی میٹیمیٹکا پورا ایڈ اپلاکاٹا (1965 سے 1999 تک) کے ادارتی بورڈ کے رکن بھی رہے۔ آنرز کے مطابق، اینزو کی ریاضی کے لیے قابلیت اس وقت واضح تھی جب وہ صرف ایک لائسیم کے طالب علم تھے۔ یونیورسٹی میں زیر تعلیم رہتے ہوئے، انہوں نے کوٹرونی فاؤنڈیشن انعام جیتا، اور اپنا انعام حاصل کرنے کے بعد، بیلٹرامی فاؤنڈیشن انعام، فوبانی اور ٹوریلی انعامات، اور وزارت قومی تعلیم کے ریاضیاتی علوم کا انعام: یہ آخری انعام انہیں 1943 میں دیا گیا، اور ججنگ کمیشن میں فرانسیسکو سیوری (کمیشن کے صدر کی حیثیت سے)، یوگو امالدی اور انتونیو سنورینی (کمیشن کے نگران کی حیثیت سے) شامل تھے۔ 1948 میں وہ اکیڈیمیا لیگور دی سائنس ای لیٹر کے متعلقہ رکن منتخب ہوئے: 1961 اور 1977 میں وہ بالترتیب اکیڈیمیا دی لانسی کے متعلقہ اور مکمل رکن منتخب ہوئے، اور 1982 سے 1985 تک وہ "پروفیسر لنسیو" رہے۔ آخر کار، 1980 میں وہ اکیڈیمیا ڈیلی سائنس دی ٹورینو کے متعلقہ رکن اور پھر 1994 میں مکمل رکن منتخب ہوئے۔ نیز، 1986 میں، روم کی ساپینزا یونیورسٹی، جس سے اینزو مارٹینیلی خاص طور پر اپنی ساری زندگی جڑے رہے، نے انہیں پروفیسر ایمریٹس کا خطاب دیا۔ شخصیت کی خصوصیات انہیں متفقہ طور پر ایک حقیقی شریف آدمی کے طور پر یاد کیا جاتا ہے، جو خیال رکھنے والی توجہ، شائستگی، فراخدلی اور ساتھیوں اور طلباء کو یکساں طور پر سننے کی نایاب صلاحیت کا تحفہ ہے: اور مختلف ریاضیاتی تحقیقی موضوعات پر ان کے ساتھ طویل گفتگو کو یاد کرتے ہیں، اور جو بھی اس کے لیے کہے اسے مدد اور مشورہ دینے کی ان کی استطاعت کو یاد کرتے ہیں۔ خاص طور پر وہ وقت یاد کرتا ہے جب وہ یونیورسٹی آف جینووا میں اپنے ڈاکٹریٹ کے طالب علم تھے: وہ ہر اتوار کو دوپہر کو مارٹینیلی کے گھر پر ملتے ہیں، کیونکہ مارٹینیلی ہفتے کے دوران اس سے نہیں مل پاتا تھا۔ ان کی ایک میٹنگ کے دوران، جو دو گھنٹے سے تھوڑی زیادہ دیر تک جاری رہی، مارٹینیلی نے انہیں ایلی کارٹن کا بیرونی تفریقی شکلوں کا نظریہ سکھایا، اور ریزا نے اپنے پہلے تحقیقی کاموں میں اس آلے کو کامیابی کے ساتھ استعمال کیا۔ مارٹینیلی کی شخصیت کے اس پہلو کی عکاسی کرنے والی ایک اور قسط کو گیٹانو فچیرا نے یاد کیا ہے۔ جب وہ 1945 میں روم واپس آئے، دوسری جنگ عظیم کے اختتام پر، انہوں نے مارٹینیلی کے سامنے تفریقی شکل کے نظریہ سے ملتا جلتا ایک نظریہ پیش کیا: انہوں نے اسے جنگ کے دوران ترامو میں نازیوں کے قیدی رہتے ہوئے تیار کیا۔ مارٹینیلی نے بہت چالاکی سے اسے بتایا کہ یہ خیال پہلے ہی ایلی کارٹن اور جارجز ڈی رام تیار کر رہے ہیں۔ خود ایک بہترین استاد، جو اپنے اسباق سے تجسس اور جوش پیدا کرنے کے قابل تھا، اس نے اپنی بہت تعریف اور احترام کیا: تاہم، اسی اور پچھلی نسلوں کے اطالوی سائنسدانوں کے لیے یہ کافی عام تھا، جنہیں اپنے سائنسی کیریئر کے ابتدائی دنوں میں کچھ بہترین اطالوی سائنسدانوں نے مشورہ دیا تھا۔ ان کے ڈاکٹریٹ کے مشیر فرانسیسکو سیوری تھے: دوسرے عظیم اطالوی ریاضی دان جہاں ان کے اساتذہ میں سے تھے۔ گائڈو کاسٹیلنوو، فیڈریگو اینریکس، اینریکو بومپیانی، ٹولیو لیوی-سیویتا مورو پکون اور انتونیو سائنورینی سبھی روم کی ساپینزا یونیورسٹی میں کام کر رہے تھے جب اینزو مارٹینیلی وہاں طالب علم تھے، ان کے اسباق پر عمل کرتے ہوئے: اس عرصے کے دوران انسٹی ٹیوٹ آف میتھمیٹکس کی سرگرمی کو انتہائی محرک قرار دیتے ہیں۔ ان کی شخصیت کا ایک اور مرکزی پہلو انصاف اور قانونی حیثیت کا گہرا احساس تھا: مارٹینیلی اپنے شہری اور یونیورسٹی کے پروفیسر کے فرائض کی انجام دہی میں بہت محتاط تھے، اور وہ اپنے حقوق اور اعلی تعلیم کی ضروریات کے لیے لڑنے کے لیے بھی تیار تھے۔ یونیورسٹی کی تعلیم میں بیوروکریسی کی بڑھتی ہوئی مداخلت سے پریشان، پہلے ہی 1950 کی دہائی میں انہیں شکایت کرتے ہوئے سنا گیا کہ: "ان اٹلیا مانکانو لی مینٹی سیمیپلیفیٹریکی"۔ مارٹینیلی ہر قسم کی آمریت سے اس حد تک آزاد تھا کہ جب اٹلی میں 1968 کے مظاہروں کے دوران بہت سے اخبارات نے اطالوی یونیورسٹی کی سائنسی برادری پر ایسا ہونے کا الزام لگایا تو مارٹینیلی کے تمام اسسٹنٹ پروفیسرز اور طلباء (اور شاید خود مارٹینیلی) حیران رہ گئے۔ اسی عرصے میں، روم کی ساپینزا یونیورسٹی میں گائیڈو کاسٹیلنوو انسٹی ٹیوٹ آف میتھمیٹکس کے ڈائریکٹر کی حیثیت سے اپنے فرائض انجام دیتے ہوئے، رزا کے مطابق، ان کی نایاب دانشورانہ ایمانداری اور سخت عقلیت پسندی نے انہیں بہت سے لوگوں سے نمٹنے میں پریشانی کا باعث بنا جو "عقل کی سرد روشنی کے علاوہ ہر چیز پر یقین رکھتے تھے"۔ وہ 50 سے زیادہ تحقیقی کاموں کے مصنف ہیں، جن میں سے پہلا اس وقت شائع ہوا جب مارٹینیلی ابھی انڈرگریجویٹ طالب علم تھے: عین مطابق، ان کی تحقیقی پیداوار 47 مقالے اور 30 مقالے، نصابی کتب اور مختلف دیگر اشاعتوں پر مشتمل ہے۔ ان کے مطابق، ان کی تحقیقی شخصیت کو دو الفاظ سے بیان کیا جا سکتا ہے: "جوش و خروش" اور "عدم اطمینان": جوش و خروش کا مطلب ہر سطح پر ریاضی میں ان کی مستقل دلچسپی ہے، جبکہ عدم اطمینان کا مطلب تمام ریاضیاتی مسائل کی گہرائی میں جانے کی خواہش ہے، جو پہلی کامیابی پر رکے بغیر اور تمام نتائج کو سادہ، خوبصورت اور ضروری شکل میں ظاہر کرتے ہیں۔ تدریسی سرگرمی پہلے بیان کردہ ان کی شخصیت کے پہلوؤں اور ان کے گہرے پیشہ ورانہ عزم نے بھی انہیں ایک عظیم استاد بنا دیا: جیومیٹری، ٹوپولوجی، پیچیدہ تجزیہ پر کم از کم پندرہ نصابی کتابیں ان کی تدریسی سرگرمی کی گواہی دیتی ہیں۔ وہ کتابیں وضاحت اور ریاضیاتی سختی کے نمونوں کے طور پر ظاہر ہوتی ہیں، اور ہوشیار طالب علم کو زیادہ پیچیدہ نظریات اور مسائل کے بارے میں بصیرت بھی پیش کرتی ہیں: درحقیقت، یہ مارٹینیلی کے خدشات میں سے ایک تھا کہ ریاضی کو اس کی زندہ ترقی اور اس کی کشش کو پیش کردہ دلچسپ مشکل مسائل کے لحاظ سے دکھایا جائے، تاکہ کوئی بھی ہونہار طالب علم ریاضیاتی تحقیق کرنے کے خیال کو ترک نہ کرے۔ منتخب اشاعتیں۔ پہلا مقالہ جہاں اب بوچنر-مارٹینیلی فارمولا کہا جاتا ہے متعارف کرایا گیا اور ثابت کیا گیا۔ ۔ اس مقالے میں، مارٹینیلی ٹینسر کیلکولس کا استعمال کرتے ہوئے پلوری ہارمونک فنکشن کی باؤنڈری ویلیوز پر Luigi Amoroso کا ایک سابقہ نتیجہ ثابت کرتا ہے۔ ۔ سیلس پورٹل پر دستیاب ہے۔ اس مقالے میں مارٹینیلی بوچنر-مارٹینیلی فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے ہارٹگس کے توسیعی نظریہ کا ثبوت دیتا ہے۔ ۔ سیلس پورٹل پر دستیاب ہے۔ ۔ سیلس پورٹل پر دستیاب ہے۔ اس کام میں، مارٹینیلی پیچیدہ متغیرات کے ہولومورفک افعال کی لازمی نمائندگی کے اپنے تجزیے میں مزید آگے جاتا ہے جس کا انضمام کا ڈومین ایک سیٹ ہے جس کا طول و عرض (جہتی یوکلڈین اسپیس کے ذیلی سیٹ کے طور پر) اور کے درمیان تمام عدد اقدار کو فرض کرتا ہے۔ ۔ پیچیدہ متغیرات کے ہولومورفک افعال کی لازمی نمائندگی کے نظریہ پر مارٹینیلی کا اختتامی کام۔ ۔ اس مقالے میں مارٹینیلی کی طرف سے کئی پیچیدہ متغیرات کے ہولومورفک افعال کے لیے ڈیرچلیٹ مسئلے کے حل میں بہتری شامل ہے جو کچھ سال پہلے دی گئی تھی: مارٹینیلی دیئے گئے ڈومین کی حدود پر ہموار حالت کو نرم کرتا ہے، جس کے لیے اسے صرف کلاس کا ہونا ضروری ہے۔ تاہم، باؤنڈری ویلیو کا ایک ہی کلاس کا ہونا ضروری ہے، جو گیٹانو فچیرا کے ذریعہ اجازت شدہ کلاس ڈیٹا سے زیادہ ہموار ہو۔ ۔ ۔ نوٹ ایک کورس بناتے ہیں، جسے اکیڈیمیا نازیونیل دی لانسی نے شائع کیا تھا، جسے مارٹینیلی نے اکیڈیمیا میں اپنے قیام کے دوران "پروفیسر لنسیو" کے طور پر منعقد کیا تھا۔ ۔ اس مضمون میں، مارٹینیلی مارٹینیلی-بوچنر فارمولے کی ایک اور شکل پیش کرتا ہے۔ یہ بھی دیکھیں کہ تقریبا پیچیدہ کئی گنا بوچنر-مارٹینیلی فارمولا کمپلیکس کئی گنا کیلر کئی گنا پلوری ہارمونک فنکشن ریسیڈیو تھیوریم کئی پیچیدہ متغیر نوٹ حوالہ جات سوانحی اور عمومی حوالہ جات۔ منسٹرو پر آئی بینی کلچرل ای ایمبیینٹالی-دیپارٹیمینٹو پر آئی بینی آرکائیوسٹکی ای لائبریری-ڈائریزیون جنرل پر گلی آرکائیوی سے مفت دستیاب ہے۔ ریئل اکیڈیمیا ڈی اٹالیا کی مکمل انوینٹری، جس میں 1939 اور 1944 کے درمیان اکیڈیمیا نازیونیل دی لنسی کو شامل کیا گیا تھا، اکیڈیمیا ڈیلی سائنس دی ٹورینو سے دستیاب ہے۔ ٹورین اکیڈمی آف سائنسز کے صدر کے ذریعے پڑھے گئے 1998-1999 سالوں کے دوران "اکیڈیمیا" کی سرگرمی سے متعلق تعلق۔ ۔ گیٹانو فچیرا کی زندگی کی کہانی ان کی اہلیہ مٹیلڈا کولاؤٹی فچیرا نے لکھی ہے۔ عنوان کا پہلا فقرہ سالواٹور قاسمدو کی ایک مشہور نظم کی آخری آیت (اور عنوان) ہے، اور 1992 میں یونیورسٹی کی تدریس سے ریٹائرمنٹ کے موقع پر فچیرا کے آخری سبق کا اختتامی فقرہ تھا، جو 1992 میں شائع ہوا تھا۔ ایک مختلف عنوان کے ساتھ ایک مفت الیکٹرانک ایڈیشن بھی ہے: ۔ 1992 میں یونیورسٹی کی تدریس سے ریٹائرمنٹ سے پہلے گیٹانو فچیرا کے ذریعہ اعلی تجزیہ کے کورس کا آخری سبق۔ ۔ Luigi Amerio پر سوانحی اور کتابی اندراج (1976 تک اپ ڈیٹ کیا گیا)، اکادمیا دی لنسی کے زیراہتمام ایک کتاب میں شائع ہوا جس میں 1976 تک اس کے زندہ اراکین کے بہت سے پروفائلز جمع کیے گئے تھے۔ جیوانی بٹسٹا ریزا کا لکھا ہوا ایک جشن کا مضمون، جو ان کے پہلے سابق ڈاکٹریٹ کے طالب علم تھے، کانفرنس کی کارروائی میں شائع ہوا۔ ۔ جیووانی بٹسٹا ریزا، ان کے پہلے ڈاکٹریٹ کے طالب علم کی طرف سے لکھا گیا ایک خراج تحسین۔ ۔ انزو مارٹینیلی کی یاد میں ان کے پہلے ڈاکٹریٹ کے طالب علم نے لکھا۔ ۔ یہ ایک مونوگرافک فاشکل ہے جو "بولٹینو ڈیل 'یونین میٹیمیٹکا اطالوی" پر شائع ہوا ہے، جس میں 1939 سے 2003 تک اس کی بنیاد سے انسٹی ٹیوٹو نازیونیل دی الٹا میٹیمیٹکا فرانسیسکو سیوری کی تاریخ بیان کی گئی ہے۔ اسے گینو روگھی نے لکھا تھا اور اس میں سالواٹور کوین کی ایک پریزنٹیشن اور کورراڈو ڈی کونسینی کا پیش لفظ شامل ہے۔ یہ تقریبا خصوصی طور پر انسٹی ٹیوٹ آرکائیوز کے ذرائع پر مبنی ہے: اس کے ضمیمہ اور اشاریہ جات کے ساتھ مشترکہ طور پر شامل دولت اور مختلف قسم کے مواد، اس مونوگراف کو نہ صرف انسٹی ٹیوٹ کی تاریخ کے لیے، بلکہ بہت سے ریاضی دانوں کی تاریخ کے لیے بھی مفید حوالہ بناتے ہیں جنہوں نے انسٹی ٹیوٹ کے کورسز پڑھائے یا ان کی پیروی کی یا صرف وہاں کام کیا۔ ۔ جیوسیپی ٹامسینی کے ذریعہ ان کے جیومیٹری کے استاد اینزو مارٹینیلی کے بارے میں ذاتی یادیں۔ ۔ یہ کام روم کی ساپینزا یونیورسٹی میں تحقیقی سرگرمی کو بیان کرتا ہے اور 1930 کی دہائی کے آخر سے لے کر 1940 کی دہائی کے اوائل تک (اس وقت نئے بنائے گئے) "انسٹی ٹیوٹو نازیونیل دی الٹا میٹیمیٹکا فرانسیسکو سیوری" کو بیان کرتا ہے۔ سائنسی حوالہ جات۔ سی آر فنکشنز کے نظریہ میں ایک عہد ساز مقالہ، جہاں عام ڈیٹا کے لیے کئی پیچیدہ متغیرات کے تجزیاتی افعال کے لیے ڈیرچلیٹ کا مسئلہ حل کیا جاتا ہے۔ عنوان کا انگریزی ترجمہ اس طرح پڑھتا ہے:-"ایک ڈومین کی حدود پر، کئی پیچیدہ متغیرات کے تجزیاتی فعل کے نشان کی خصوصیت"۔ ، (اطالوی میں)۔ انسٹی ٹیوٹو نازیونیل دی الٹا میٹیمیٹکا (جو اس وقت اس کا نام رکھتا ہے) میں فرانسیسکو سیوری کے زیر اہتمام ایک کورس کے نوٹ، جس میں اینزو مارٹینیلی، جیووانی بٹسٹا ریزا اور ماریو بینیڈکٹٹی کے ضمیمہ شامل ہیں۔ عنوان کا انگریزی ترجمہ اس طرح پڑھتا ہے:-"کئی پیچیدہ متغیرات کے تجزیاتی افعال پر لیکچر-روم کے انسٹی ٹیوٹو نازیونیل دی الٹا میٹیمیٹکا میں 1956-57 میں لیکچر دیا گیا۔" اینزو مارٹینیلی کے لیے وقف کانفرنسوں کی کارروائی۔ "اینزو مارٹینیلی کے اعزاز میں بین الاقوامی اجلاس-روم، 30 مئی-1 جون 1983" کی کارروائی، ان کے اعزاز میں ایک بین الاقوامی کانفرنس جس کا اہتمام ایم برونی، جی فچیرا، ایس مارچیافاوا، جی بی ریزا ای ایف سوچی نے کیا تھا، جو "ریوسٹا دی میٹیمیٹکا ڈیلا یونیورسٹی دی پیرما" جریدے میں شائع ہوا: کاغذات اور ان سے لیے گئے ہیں۔ ۔ آندرے لچنروویز اور اینزو مارٹینیلی کے تحقیقی شعبوں سے متعلق یا ان سے متعلق موضوعات پر ایک کانفرنس کی الیکٹرانک کارروائی۔ بیرونی روابط۔ اینزو مارٹینیلی دی اینسیکلوپیڈیا ٹریکانی کے بارے میں سوانحی اندراج۔ 1911 کی پیدائش 1999 کی موت پیسیا کے لوگ 20 ویں صدی کے اطالوی ریاضی دان جیومیٹرز کمپلیکس کے تجزیہ کار ریاضیاتی تجزیہ کار روم کی ساپینزا یونیورسٹی کے لنسین اکیڈمی کے تعلیمی عملے کے ارکان