Lee Segel
لی آرون سیگل (1932-2005) بنیادی طور پر رینسلیر پولی ٹیکنک انسٹی ٹیوٹ اور ویزمین انسٹی ٹیوٹ آف سائنس میں ایک اطلاقی ریاضی دان تھے۔ وہ خاص طور پر کنویکشن، سلائم مولڈز اور کیموٹیکسس میں ترتیب کی بے ساختہ ظاہری شکل میں اپنے کام کے لیے جانا جاتا ہے۔ سوانح عمری لی سیگل 1932 میں نیوٹن، میساچوسٹس میں ایک آرٹ ٹیچر مینا سیگل اور اوپنہیم-سیگل ٹیلرز میں پارٹنر لوئس سیگل کے ہاں پیدا ہوئے۔ لوئس سیگل ایک دانشور تھے جیسا کہ ان کے گھر میں دیکھا جا سکتا تھا، مثال کے طور پر، کولوٹز اور بیک مین پرنٹس اور 'یولیسز' کے شیکسپیئر اور کمپنی ایڈیشن، یہ سب 1930 کی دہائی میں یورپ میں خریدے گئے تھے۔ دونوں والدین یہودی-لتھوانیائی نژاد تھے، ان خاندانوں سے جو 19 ویں صدی کے آخر میں بوسٹن ہجرت کر گئے تھے۔ سیگل کے بعد کے بڑے الفاظ کے بیج جزوی طور پر ان کے والد کے اس دعوے کو پڑھنے (اور اس پر عمل کرنے) سے نکلتے ہوئے دیکھے جا سکتے ہیں کہ پری اسکول کا بنیادی اثر اس کے گریجویٹس کے الفاظ پر ہوتا ہے۔ سیگل نے 1953 میں ہارورڈ سے ریاضی میں گریجویشن کیا۔ یہ سوچ کر کہ وہ کمپیوٹر کے بالکل نئے شعبے میں جانا چاہتے ہیں، انہوں نے ایم آئی ٹی میں گریجویٹ کی تعلیم شروع کی، جہاں انہوں نے اس کے بجائے اطلاقی ریاضی پر توجہ مرکوز کی۔ 1959 میں اس نے روتھ گیلنسکی سے شادی کی، جو ایک وکیل اور ایک دور کی کزن تھی، اس کے آبائی شہر لندن میں، جہاں انہوں نے اپنی شادی شدہ زندگی کے پہلے دو سال گزارے۔ بعد میں 4 بچے پیدا ہوئے (جوئل '61، سوسن' 62، ڈینیل '64 اور مائیکل' 66)، اور پھر بھی بعد میں، 18 پوتے پوتیاں۔ 1973 میں یہ خاندان اسرائیل کے شہر ریہووٹ چلا گیا۔ ان کا انتقال 2005 میں ہوا۔ کیریئر لی سیگل نے 1959 میں سی سی لن کی نگرانی میں ایم آئی ٹی سے پی ایچ ڈی حاصل کی۔ 1960 میں انہوں نے رینسلیر پولی ٹیکنک انسٹی ٹیوٹ میں اپلائیڈ میتھمیٹکس فیکلٹی میں شمولیت اختیار کی۔ 1970 میں انہوں نے کارنیل میڈیکل اسکول اور سلوان کیٹرنگ انسٹی ٹیوٹ میں وقفہ گزارا۔ سیگل 1973 میں آر پی آئی سے ویزمین انسٹی ٹیوٹ چلے گئے، جہاں وہ اپلائیڈ میتھمیٹکس ڈیپارٹمنٹ کے چیئرمین بنے، اور بعد میں فیکلٹی آف میتھمیٹیکل سائنسز کے ڈین اور سائنٹفک کونسل کے چیئر بنے۔ لاس الاموس نیشنل لیبارٹری میں وہ 1984 سے 1999 تک نظریاتی حیاتیات گروپ کے سمر کنسلٹنٹ رہے، اور انہیں 1992-93 کے لیے اولم وزٹنگ اسکالر نامزد کیا گیا۔ ہائیڈرو ڈائنامکس 1967 میں سیگل اور اسکینلون نے سب سے پہلے غیر لکیری کنویکشن کے مسئلے کا تجزیہ کیا۔ اس شعبے میں سیگل کا سب سے زیادہ حوالہ دیا گیا مقالہ اس شعبے میں ان کا آخری کام تھا ؛ یہ نیویل اور وائٹ ہیڈ کے کام کے متوازی شائع ہوا تھا۔ ان کاغذات نے نمونوں کی بظاہر بے ساختہ ظاہری شکل کی وضاحت کی-رول یا شہد کے خلیات-مائع میں جو نیچے سے کافی گرم ہوتے ہیں (بینارڈ کنویکشن پیٹرن)۔ (اس سے پہلے ٹورنگ پیٹرن کی تشکیل تھی، جسے 1952 میں ایلن ٹورنگ نے کیمیائی پیٹرن کو بیان کرنے کے لیے تجویز کیا تھا۔) تکنیکی طور پر یہ ٹول مکمل نیویئر-اسٹوکس مساوات سے "طول و عرض" مساوات حاصل کرنے کا تھا، جو روائلنگ مائع کے آہستہ آہستہ بدلتے ہوئے لہر طول و عرض کے ارتقاء کو بیان کرنے والی آسان مساوات تھیں۔ اس طول و عرض کی مساوات کو بعد میں نیویل-وائٹ ہیڈ-سیگل مساوات کے طور پر بیان کیا گیا۔ پیٹرنز ایولین کیلر کے ساتھ انہوں نے سلائم مولڈ (ڈکٹیوسٹیلیم ڈسکوئڈیم) کیموٹیکسس کے لیے ایک نمونہ تیار کیا جو شاید اس کی پہلی مثال تھی جسے بعد میں "ابھرتا ہوا نظام" کہا گیا۔ سٹیون جانسن کی 2001 کی کتاب ایمرجنس: چیونٹیاں، دماغ، شہر اور سافٹ ویئر کی منسلک زندگیاں۔ ڈکٹیوسٹیلم 'مرکزی کردار' ہے۔ اگر خوراک ختم ہو جاتی ہے تو اس کے امیبا ایک واحد کثیر خلیے والے مجموعے (ایک کثیر خلیے والے جاندار کے مترادف) میں شامل ہو جاتے ہیں۔ کثیر خلیے والے مجموعے کے پاس بیج کے پھیلاؤ کے لیے زیادہ سے زیادہ حالات تلاش کرنے کا بہتر موقع ہوتا ہے۔ کیلر اور سیگل نے دکھایا کہ ایک پرکشش کیمیائی (چکور اے ایم پی) کے بارے میں سادہ مفروضے، جو دونوں خلیوں کے ذریعہ خفیہ ہوتے ہیں اور انہیں چلاتے ہیں، اس عمل کو سنبھالنے والے کسی ماسٹر سیل کی ضرورت کے بغیر اس طرح کے رویے کی وضاحت کر سکتے ہیں۔ انہوں نے کیموٹیکسس کے لیے ایک نمونہ بھی تیار کیا۔ ہلین اور پینٹر اس کے بارے میں کہتے ہیں: "اس کی کامیابی۔ اس کی بدیہی سادگی، تجزیاتی ٹریکٹیبلٹی اور کیموٹیکٹک آبادیوں کے کلیدی رویے کو نقل کرنے کی صلاحیت کا نتیجہ ہے۔ ایسی ہی ایک خاصیت، 'آٹو-ایگریگیشن' کو ظاہر کرنے کی صلاحیت، حیاتیاتی نظاموں کی خود تنظیم کے طریقہ کار کے طور پر اس کی اہمیت کا باعث بنی ہے۔ یہ رجحان ماڈل کی کچھ فارمولیشن کے تحت محدود وقت کے دھماکے کا باعث بنتا ہے، اور اس بات کا تعین کرنے کے لیے کام کا ایک بڑا حصہ وقف کیا گیا ہے کہ کب دھماکے ہوتے ہیں یا عالمی سطح پر موجودہ حل موجود ہیں۔ " جیکسن کے ساتھ ایک مقالہ سب سے پہلے تھا جس نے ٹورنگ کی رد عمل کے پھیلاؤ کی اسکیم کو آبادی کی حرکیات پر لاگو کیا۔ لی سیگل نے پہلے کے مقابلے میں زیادہ بدیہی نقطہ نظر سے میکانزم کی وضاحت کرنے کا ایک طریقہ بھی تلاش کیا۔ انتظامیہ 1975 میں سیگل کو ویزمین انسٹی ٹیوٹ میں فیکلٹی آف میتھمیٹکس کا ڈین مقرر کیا گیا۔ ایک مرکزی پروجیکٹ بیک وقت 4 نوجوان سرکردہ محققین کو لا کر محکمہ کے کمپیوٹر سائنس کے پہلو کی تجدید کر رہا تھا جنہیں انہوں نے 'گینگ آف فور' کا نام دیا تھا-ڈیوڈ ہیرل (اسرائیل پرائز '04)، امیر پنولی (ٹورنگ پرائز' 96، اسرائیل پرائز '00)، آدی شمیر (ٹورنگ پرائز' 02) اور شمون المان (اسرائیل پرائز '15)۔ سیگل 1986 اور 2002 کے درمیان بلیٹن آف میتھمیٹیکل بائیولوجی کے ایڈیٹر تھے۔ لی سیگل ان کتابوں کے مصنف تھے: ریاضی اپلائیڈ ٹو کنٹینم میکینکس (اپلائیڈ میتھمیٹکس میں کلاسیکس) (جی ایچ ہینڈل مین کے لچک پر اضافی مواد کے ساتھ) ریاضی اپلائیڈ ٹو ڈیٹرمینیٹک پروبلمز ان دی نیچرل سائنسز (اپلائیڈ میتھمیٹکس میں کلاسیکس) سی سی لن اور لی اے سیگل کے ذریعہ۔ اس کتاب کو ایس آئی اے ایم کلاسیکس ان اپلائیڈ میتھمیٹکس سیریز کا پہلا حجم بنایا گیا تھا۔ مالیکیولر اینڈ سیلولر بائیولوجی میں ڈائنامک فینومینا کی ماڈلنگ ریاضیاتی ماڈلنگ کے ان کے کورس سے ہوئی جو انہوں نے ویزمین انسٹی ٹیوٹ میں 20 سال تک پڑھایا۔ اور ایڈیٹر: حیاتیاتی تاخیر کے نظام: لکیری استحکام تھیوری (کیمبرج اسٹڈیز ان میتھمیٹیکل بائیولوجی) [پیپر بیک] این میکڈونلڈ، سی کیننگز، فرینک سی ہاپپینسٹڈٹ اور لی اے سیگل (ایڈز۔) سالماتی اور سیلولر حیاتیات میں ریاضیاتی ماڈل۔ امیون سسٹم اور دیگر تقسیم شدہ خود مختار نظاموں کے ڈیزائن کے اصول (سانتا فی انسٹی ٹیوٹ اسٹڈیز ان دی سائنسز آف کمپلیکسٹی پروسیڈنگز) آنرز سیگل 1992-93 کے لیے سانتا فی انسٹی ٹیوٹ کے اولم وزٹنگ اسکالر تھے۔ اطلاقی ریاضی میں چھٹی اسرائیلی منی ورکشاپ ان کی یاد کے لیے وقف کی گئی تھی۔ اسپرنگر پریس، سوسائٹی فار میتھمیٹیکل بائیولوجی کے ساتھ شراکت میں، شائع ہونے والے بہترین اصل تحقیقی مقالے کے لیے لی سیگل انعامات (ہر 2 سال میں دیا جاتا ہے)، بہترین طلباء کے تحقیقی مقالے کے لیے 3,000 ڈالر کا انعام (ہر 2 سال میں دیا جاتا ہے)، اور بہترین جائزے کے مقالے کے لیے 4,000 ڈالر کا انعام (ہر 3 سال میں دیا جاتا ہے)۔ ویزمین انسٹی ٹیوٹ میں ریاضی اور کمپیوٹر سائنس کی فیکلٹی نظریاتی حیاتیات میں سالانہ لی اے سیگل انعام دیتی ہے۔ حوالہ جات 20 ویں صدی کے امریکی یہودی ویزمین انسٹی ٹیوٹ آف سائنس کے اسرائیلی یہودی تعلیمی عملہ اسرائیلی ریاضی دان 1932 پیدائش 2005 موت نیوٹن، میساچوسٹس ہارورڈ یونیورسٹی کے سابق طلباء سانتا فی انسٹی ٹیوٹ کے لوگ میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی اسکول آف سائنس کے سابق طلباء 20 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان 21 ویں صدی کے امریکی یہودی