No free lunch with vanishing risk
غائب ہونے والے خطرے کے ساتھ مفت دوپہر کا کھانا نہیں (این ایف ایل وی آر) ایک تصور ہے جو ریاضیاتی مالیات میں بغیر ثالثی کی حالت کو مضبوط کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ مسلسل ٹائم فنانس میں مساوی مارٹنگیل پیمائش (ای ایم ایم) کا وجود اب کوئی ثالثی کی شرط کے مساوی نہیں ہے (مجرد ٹائم فنانس کے برعکس)، بلکہ این ایف ایل وی آر کی شرط کے مساوی ہے۔ اسے اثاثوں کی قیمتوں کے پہلے بنیادی نظریہ کے طور پر جانا جاتا ہے۔ غیر رسمی طور پر، ایک بازار معدوم ہونے والے خطرے کے ساتھ مفت دوپہر کے کھانے کی اجازت دیتا ہے اگر قابل قبول حکمت عملی ہو، جسے من مانی طور پر ثالثی کی حکمت عملی کے قریب منتخب کیا جا سکتا ہے، یعنی، یہ حکمت عملی بغیر کسی دولت کے شروع ہوتی ہیں، مثبت دولت کے ساتھ ختم ہوتی ہیں جس کا امکان زیادہ صفر (مفت دوپہر کا کھانا) ہوتا ہے اور منفی دولت کے ساتھ ختم ہونے کا امکان من مانی طور پر چھوٹا (معدوم ہونے والا خطرہ) منتخب کیا جا سکتا ہے۔ ریاضیاتی تعریف سیمی مارٹنگیل کے لیے، جہاں کسی حکمت عملی کو قابل قبول کہا جاتا ہے اگر وہ سیلف فنانسنگ ہے اور اس کی قدر کا عمل نیچے سے محدود ہے۔ ۔ کہا جاتا ہے کہ غائب ہونے والے خطرے (این ایف ایل وی آر) کی حالت کے ساتھ مفت دوپہر کے کھانے کو پورا نہیں کرتا ہے اگر، کی معمول کی ٹوپولوجی میں سی کی بندش کہاں ہے۔ اس تعریف کا براہ راست نتیجہ مندرجہ ذیل ہے: اگر کوئی بازار این ایف ایل وی آر کو مطمئن نہیں کرتا ہے، تو وہاں موجود اور ترتیبات موجود ہیں، جیسے کہ اور۔ مزید برآں، یہ (غائب ہونے والا خطرہ) (مفت دوپہر کا کھانا) رکھتا ہے دوسرے لفظوں میں اس کا مطلب ہے: صفر دولت سے شروع ہونے والی قابل قبول حکمت عملیوں کا ایک سلسلہ موجود ہے، جیسے کہ ان کی حتمی اقدار کا منفی حصہ یکساں طور پر صفر میں بدل جاتا ہے اور واقعات کے امکانات ایک مثبت تعداد میں بدل جاتے ہیں۔ اثاثوں کی قیمتوں کا بنیادی نظریہ اگر اقدار کے ساتھ ایک سیمی مارٹنگیل ہے تو S معدوم ہونے کے خطرے کے ساتھ مفت دوپہر کے کھانے کی اجازت نہیں دیتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب کوئی مساوی مارٹنگیل پیمائش موجود ہو جس کے تحت S ایک سگما-مارٹنگیل ہو۔ آربیٹریج فنانشل مارکیٹس ریاضیاتی مالیات مالیاتی معاشیات