Nori-semistable vector bundle
ریاضی میں، نوری سیمی اسٹیبل ویکٹر بنڈل ایک خاص قسم کا ویکٹر بنڈل ہے جس کی پہلی تعریف سب سے پہلے مادھو وی نوری نے بنیادی گروپ اسکیم کی تعمیر کے لیے اہم اجزاء میں سے ایک کے طور پر تجویز کی ہے۔ نوری کی طرف سے دی گئی اصل تعریف کو واضح طور پر نوری سیمسٹیبل نہیں کہا جاتا تھا۔ نیز، نوری کی تعریف آج کل تجویز کردہ تعریف سے مختلف تھی۔ نوری سیمیسٹیبل ویکٹر بنڈلز کے زمرے میں بنیادی طور پر محدود ویکٹر بنڈلز کا تنکیان زمرہ شامل ہے، جس کی قدرتی طور پر وابستہ گروپ اسکیم بنیادی گروپ اسکیم ہے۔ تعریف کسی فیلڈ پر ایک اسکیم اور اس پر ایک ویکٹر بنڈل ہونے دیں۔ یہ کہا جاتا ہے کہ اگر کسی بھی ہموار اور مناسب منحنی خطوط اور کسی بھی مورفزم کے لیے پل بیک ڈگری 0 کا سیمی اسٹیبل ہے تو یہ نوری سیمی اسٹیبل ہے۔ نوری کی اصل تعریف کے ساتھ فرق نوری سیمیسٹیبل ویکٹر بنڈلوں کو نوری سیمیسٹیبل کہا جاتا تھا جس کی وجہ سے سیمیسٹیبل ویکٹر بنڈلوں کی پہلے سے موجود تعریف کے ساتھ بہت زیادہ الجھن پیدا ہوتی ہے۔ اس سے بھی اہم بات یہ ہے کہ نوری نے صرف اتنا کہا کہ کسی بھی منحنی خطوط پر پابندی 0 ڈگری کی سیمی اسٹیبل ہونی چاہیے۔ پھر مثال کے طور پر مثبت خصوصیت میں فروبینئس مورفزم جیسی مورفزم کو نوری کی اصل تعریف میں شامل نہیں کیا گیا تھا۔ اس کو شامل کرنے کی اہمیت یہ ہے کہ مندرجہ بالا تعریف نوری سیمیسٹیبل ویکٹر بنڈلوں کے زمرے کو تناکیان بناتی ہے اور اس سے وابستہ گروپ اسکیم بنیادی گروپ اسکیم ہے۔ اس کے بجائے، نوری کی اصل تعریف نے تناکیائی زمرے کو جنم نہیں دیا بلکہ صرف ایک ابیلین زمرے کو جنم دیا۔ نوٹس اسکیم تھیوری الجبرائی جیومیٹری کے ٹپوولوجیکل طریقے