Holst action
نظریاتی طبیعیات کے میدان میں، ہولسٹ ایکشن ویربینز (4 ڈی اسپیس ٹائم فریم فیلڈ) کے لحاظ سے عمومی اضافیت (جی آر) کے لیے پلاٹینی ایکشن کی مساوی تشکیل ہے جس میں ایک ٹپوولوجیکل اصطلاح (نیہ-یان) کا ایک حصہ شامل کیا جاتا ہے جو اس وقت تک حرکت کی کلاسیکی مساوات کو تبدیل نہیں کرتا جب تک کہ کوئی ٹورسن نہ ہو، جہاں ٹیٹراڈ ہے، اس کا تعین کنندہ (اسپیس ٹائم میٹرک کو ٹیٹراڈ سے فارمولے کے ذریعے بازیافت کیا جاتا ہے جہاں منکوسکی میٹرک)، منحنی پن کو کنکشن کے فنکشن کے طور پر سمجھا جاتا ہے:، ایک (پیچیدہ) پیرامیٹر، اور جہاں ہم پلاٹینی ایکشن کو بازیافت کرتے ہیں جب۔ یہ صرف 4D میں کام کرتا ہے۔ ٹورسن فری ہونے کا مطلب ہے کہ منکوسکی میٹرک پر کام کرتے وقت کنکشن کے ذریعہ بیان کردہ کوویرینٹ مشتق غائب ہو جاتا ہے، جس کا مطلب یہ ہے کہ کنکشن اس کے اندرونی اشاریوں میں مخالف ہم آہنگی ہے۔ جیسا کہ فرسٹ آرڈر ٹیٹراڈک پلاٹینی ایکشن کے ساتھ جہاں اور آزاد متغیرات کے طور پر لیا جاتا ہے، کنکشن کے حوالے سے ایکشن کی تغیر (یہ فرض کرتے ہوئے کہ یہ ٹورسن فری ہے) کا مطلب ہے کہ منحنی پن کو معمول (مخلوط انڈیکس) منحنی ٹینسر سے تبدیل کیا جائے (تعریفوں کے لیے مضمون ٹیٹراڈک پلاٹینی ایکشن دیکھیں)۔ ٹیٹراڈ کے حوالے سے عمل کی پہلی اصطلاح کی تغیر سے (مخلوط اشاریہ) آئن سٹائن ٹینسر ملتا ہے اور ٹیٹراڈ کے حوالے سے دوسری اصطلاح کی تغیر سے ایک ایسی مقدار ملتی ہے جو ریمن ٹینسر (خاص طور پر پہلی بیاانچی شناخت) کی ہم آہنگی سے غائب ہو جاتی ہے، یہ سب مل کر آئن سٹائن کی ویکیوم فیلڈ مساوات کو ظاہر کرتے ہیں۔ ایپلی کیشنز ہولسٹ ایکشن کی کینونکل 3 + 1 ہیملٹنین تشکیل اشٹیکر متغیرات سے مطابقت رکھتی ہے جو (پیچیدہ) جی آر کو ایک خاص قسم کے یانگ ملز گیج تھیوری کے طور پر تشکیل دیتی ہے۔ اس عمل کو صرف پلاٹینی عمل کے طور پر دیکھا گیا جس میں منحنی ٹینسر کو صرف اس کے خود دوہری حصے سے تبدیل کیا گیا تھا (مضمون خود دوہری پلاٹینی عمل دیکھیں)۔ حقیقی کے لیے ہولسٹ ایکشن کی کینونکل 3 + 1 ہیملٹنین تشکیل میں ایک ترتیب متغیر دکھایا گیا تھا جو اب بھی ایک تعلق ہے، اور نظریہ اب بھی ایک خاص قسم کا یانگ ملز گیج تھیوری ہے، لیکن اس کا فائدہ یہ ہے کہ یہ حقیقی ہے، جیسا کہ اس وقت متعلقہ گیج تھیوری ہے (لہذا ہم حقیقی عمومی اضافیت سے نمٹ رہے ہیں)۔ یہ ہیملٹنین فارمولیشن لوپ کوانٹم گریویٹی (ایل کیو جی) کا کلاسیکی نقطہ آغاز ہے جو لیٹس گیج تھیوری سے غیر پرچربیٹو تکنیک درآمد کرتا ہے۔ جس پیرامیٹر کی طرف سے وضاحت کی گئی ہے اسے عام طور پر باربیرو-امیرزی پیرامیٹر کہا جاتا ہے۔ ہولسٹ ایکشن اسپن فوم ماڈلز کے حالیہ ورژن میں استعمال ہوتا ہے، جسے ایل کیو جی کا پاتھ انٹیگرل ورژن سمجھا جا سکتا ہے۔ حوالہ جات عمومی اضافیت