Allen's interval algebra
ایلن کا وقفہ الجبرا عارضی استدلال کے لیے ایک حساب ہے جسے جیمز ایف ایلن نے 1983 میں متعارف کرایا تھا۔ کیلکولس وقت کے وقفوں کے درمیان ممکنہ تعلقات کی وضاحت کرتا ہے اور ایک کمپوزیشن ٹیبل فراہم کرتا ہے جسے واقعات کی عارضی وضاحت کے بارے میں استدلال کی بنیاد کے طور پر استعمال کیا جا سکتا ہے۔ رسمی تفصیل تعلقات مندرجہ ذیل 13 بنیادی تعلقات دو وقفوں کے درمیان ممکنہ تعلقات کو ظاہر کرتے ہیں۔ اس حساب کا استعمال کرتے ہوئے، دیئے گئے حقائق کو باقاعدہ بنایا جا سکتا ہے اور پھر خودکار استدلال کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ وقفوں کے درمیان تعلقات کو بنیادی تعلقات کے مجموعے کے طور پر باقاعدہ بنایا جاتا ہے۔ یہ جملہ رات کے کھانے کے دوران، پیٹر اخبار پڑھتا ہے۔ اس کے بعد وہ بستر پر چلا جاتا ہے۔ ایلن کے وقفہ الجبرا میں اس کو حسب ذیل رسمی شکل دی گئی ہے: عام طور پر n وقفوں کے درمیان مختلف تعلقات کی تعداد، جو n = 0 سے شروع ہوتی ہے، 1، 1، 13، 409، 23917، 2244361 ہے۔ OEIS A055203۔ اوپر دکھایا گیا خاص معاملہ n = 2 کے لیے ہے۔ وقفوں کے درمیان تعلقات کی تشکیل عارضی وقفوں کے درمیان تعلقات کے بارے میں استدلال کے لیے، ایلن کا وقفہ الجبرا ایک کمپوزیشن ٹیبل فراہم کرتا ہے۔ اور اور اور کے درمیان تعلق کو دیکھتے ہوئے، کمپوزیشن ٹیبل اور کے درمیان تعلق کے بارے میں نتیجہ اخذ کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ ایک متغیر عمل کے ساتھ مل کر، یہ ایلن کے وقفہ الجبرا کو ایک رشتہ الجبرا میں بدل دیتا ہے۔ مثال کے طور پر، کوئی اندازہ لگا سکتا ہے۔ ایکسٹینشنز ایلن کا وقفہ الجبرا عارضی وقفوں اور مقامی ترتیبات دونوں کی وضاحت کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ مؤخر الذکر کے استعمال کے لیے، تعلقات کی تشریح مقامی اشیاء کی متعلقہ پوزیشن کو بیان کرنے کے طور پر کی جاتی ہے۔ یہ ہر کوآرڈینیٹ کے لیے تعلق کو الگ سے درج کرکے تین جہتی اشیاء کے لیے بھی کام کرتا ہے۔ اوور لیپنگ مارک اپ کا مطالعہ اسی طرح کے الجبرا کا استعمال کرتا ہے (دیکھیں)۔ اس کے ماڈلز میں مزید تغیرات ہیں جو اس بات پر منحصر ہیں کہ آیا دستاویز کے ڈھانچے کے اختتامی نکات کو واقعی مشترکہ طور پر واقع ہونے کی اجازت ہے، یا محض [ٹینجینٹ]۔ نفاذ ایلن کے عارضی تعلقات کے تصور کو نافذ کرنے والی ایک سادہ جاوا لائبریری اور ایلن کے وقفہ الجبرا کو نافذ کرنے والے راستے کی مستقل مزاجی کے الگورتھم جاوا لائبریری (بشمول۔ ڈیٹا اور انڈیکس ڈھانچے، مثال کے طور پر، وقفہ درخت) او ڈبلیو ایل میں او ڈبلیو ایل-ٹائم ٹائم آنٹولوجی ایک عارضی تصورات کی او ڈبلیو ایل-2 ڈی ایل آنٹولوجی، دنیا میں وسائل کی عارضی خصوصیات کو بیان کرنے کے لیے یا ویب صفحات میں بیان کیا گیا ہے۔ جی کیو آر ایلن کے وقفہ الجبرا (اور بہت سے دوسرے) کے لیے ایک استدلال ہے۔ کوالریس ریلیشن الجبرا کے نیٹ ورکس پر کوالٹیٹیو ریزنگ کے لیے ایک ازگر فریم ورک ہے، جیسے کہ آر سی سی-8، ایلن کا وقفہ الجبرا، اور ایلن کا الجبرا ٹائم پوائنٹس کے ساتھ مربوط ہے اور بائیں یا دائیں برانچنگ ٹائم میں واقع ہے۔ اسپارک ایلن کے وقفہ الجبرا (اور بہت سے دوسرے) کے لیے ایک استدلال ہے۔ ایوی ایکس ایل ان واقعات کا پتہ لگانے کے لیے ایک چھوٹی ڈومین مخصوص زبان ہے جو اے ایس سی آئی آئی آرٹ پیٹرن کے ذریعے وقفہ الجبرا کے آپریٹرز کو لاگو کرتی ہے۔ عارضی منطق منطق ریجن کنکشن کیلکولس مقامی تعلق (ینالاگ) کامنسینس استدلال حوالہ جات ذرائع علم کی نمائندگی رکاوٹ پروگرامنگ بھی دیکھیں۔