Post-modern portfolio theory
سیدھے الفاظ میں، پوسٹ ماڈرن پورٹ فولیو تھیوری (پی ایم پی ٹی) مارکووٹز اور شارپ کے روایتی ماڈرن پورٹ فولیو تھیوری (ایم پی ٹی) کی توسیع ہے۔ دونوں نظریات عقلی سرمایہ کاروں کو اپنے سرمایہ کاری کے محکموں کو بہتر بنانے کے لیے تنوع کا استعمال کرنے کے لیے تجزیاتی طریقے فراہم کرتے ہیں۔ پی ایم پی ٹی اور ایم پی ٹی کے درمیان بنیادی فرق یہ ہے کہ پی ایم پی ٹی اس واپسی پر زور دیتا ہے جو مستقبل، مخصوص ذمہ داریوں کو پورا کرنے کے لیے سرمایہ کاری پر حاصل کی جانی چاہیے، ایم پی ٹی کو صرف خطرے سے پاک شرح کے مقابلے میں مطلق واپسی کے ساتھ طے کیا جاتا ہے۔ پی ایم پی ٹی روبرک کے تحت سب سے قدیم شائع شدہ ادب سافٹ ویئر ڈویلپر انویسٹمنٹ ٹیکنالوجیز، ایل ایل سی، برائن ایم روم اور کیتھلین ڈبلیو فرگوسن کے پرنسپل نے ونٹر، 1993 اور فال، جرنل آف انویسٹنگ کے 1994 ایڈیشن میں شائع کیا تھا۔ تاہم، جب کہ پی ایم پی ٹی کے اطلاق کے نتیجے میں سافٹ ویئر ٹولز پریکٹیشنرز کے لیے اختراعات تھے، ان ایپلی کیشنز میں شامل بہت سے خیالات اور تصورات دنیا بھر کے تعلیمی اور تحقیقی اداروں میں طویل اور ممتاز بنیاد رکھتے تھے۔ تجرباتی تحقیقات 1981 میں سان فرانسسکو اسٹیٹ یونیورسٹی کے پنشن ریسرچ انسٹی ٹیوٹ (پی آر آئی) میں شروع ہوئیں۔ ڈاکٹر ہال فورسی اور ڈاکٹر فرینک سورٹینو 1977 میں شائع ہونے والے پیٹر فش برن کے نظریہ کو پنشن فنڈ مینجمنٹ پر لاگو کرنے کی کوشش کر رہے تھے۔ نتیجہ اثاثوں کی تقسیم کا ایک ماڈل تھا جسے پی آر آئی نے 1988 میں برائن روم کو مارکیٹ کرنے کا لائسنس دیا تھا۔ مسٹر روم نے پی ایم پی ٹی کی اصطلاح تیار کی اور اسے اپنی کمپنی کے تیار کردہ پورٹ فولیو آپٹیمائزیشن اور کارکردگی کی پیمائش کے سافٹ ویئر کو مارکیٹ کرنے کے لیے استعمال کرنا شروع کیا۔ یہ نظام پی آر آئی منفی رسک الگورتھم پر بنائے گئے تھے۔ کیمبرج یونیورسٹی میں سورٹینو اور سٹیون سیچل نے پی ایم پی ٹی پر پہلی کتاب مشترکہ طور پر لکھی۔ اس کا مقصد پورٹ فولیو مینجمنٹ میں گریجویٹ سیمینار کے متن کے طور پر تھا۔ سورٹینو کی ایک حالیہ کتاب پریکٹیشنرز کے لیے لکھی گئی تھی۔ کسی بڑے جریدے میں پہلی اشاعت سورٹینو اور ڈاکٹر رابرٹ وین ڈیر میر نے مشترکہ طور پر لکھی تھی، پھر شیل آئل نیدرلینڈز میں۔ ان تصورات کو سورٹینو، روم اور دیگر کے مضامین اور کانفرنس پریزنٹیشنز کے ذریعے مقبول کیا گیا، جن میں سولومن بروس اسٹوریڈ کے ممبران بھی شامل تھے، لیکن افسوس کی بات ہے کہ اب اسکنک ورکس ختم ہو گیا ہے۔ سورٹینو کا دعوی ہے کہ بنیادی نظریہ میں اہم شراکت دار ہیں: پنسلوانیا یونیورسٹی کے پیٹر فش برن جنہوں نے منفی خطرے کا حساب لگانے کے لیے ریاضیاتی مساوات تیار کیں اور اس بات کے ثبوت فراہم کیے کہ مارکووٹز ماڈل ایک امیر فریم ورک کا ذیلی مجموعہ تھا۔ کیمبرج یونیورسٹی میں ایچیسن اینڈ براؤن نے تین پیرامیٹر لوگن نارمل ڈسٹری بیوشن تیار کیا جو کہ ایم پی ٹی کی گھنٹی کی شکل کی تقسیم کے مقابلے واپسی کے نمونے کا ایک زیادہ مضبوط نمونہ تھا۔ بریڈلی ایفرون، اسٹینفورڈ یونیورسٹی، جنہوں نے مالیاتی منڈیوں میں غیر یقینی صورتحال کی نوعیت کو بہتر طریقے سے بیان کرنے کے لیے بوٹسٹریپ کا طریقہ کار تیار کیا۔ اسٹینفورڈ یونیورسٹی میں ولیم شارپ جنہوں نے واپسی پر مبنی انداز کا تجزیہ تیار کیا جس نے خطرے اور واپسی کے زیادہ درست تخمینوں کی اجازت دی۔ پرنسٹن میں ڈینیل کاہنمین اور اسٹینفورڈ میں آموس ٹورسکی جنہوں نے رویے کی مالیات کے شعبے کا آغاز کیا جو ایم پی ٹی کے بہت سے نتائج کا مقابلہ کرتا ہے۔ بحث ہیری مارکووٹز نے ایم پی ٹی کی بنیادیں رکھی، جس میں سب سے بڑی شراکت سرمایہ کاری کے فیصلے کے لیے باضابطہ رسک/ریٹرن فریم ورک کا قیام ہے۔ مارکووٹز ماڈل دیکھیں۔ سرمایہ کاری کے خطرے کو مقداری لحاظ سے بیان کرتے ہوئے، مارکووٹز نے سرمایہ کاروں کو اثاثوں کے انتخاب اور پورٹ فولیو مینجمنٹ کے لیے ریاضیاتی نقطہ نظر دیا۔ لیکن اصل ایم پی ٹی کی تشکیل میں اہم حدود ہیں۔ ایم پی ٹی کی دو بڑی حدود اس کے مفروضے ہیں: پورٹ فولیو ریٹرنز کا تغیر سرمایہ کاری کے خطرے کی درست پیمائش ہے، اور تمام سیکیورٹیز اور پورٹ فولیوز کے سرمایہ کاری ریٹرنز کو مشترکہ ایلیپٹیکل ڈسٹری بیوشن، جیسے کہ نارمل ڈسٹری بیوشن کے ذریعے مناسب طریقے سے پیش کیا جا سکتا ہے۔ ایک اور انداز میں، ایم پی ٹی خطرے اور واپسی کے اقدامات سے محدود ہے جو ہمیشہ سرمایہ کاری بازاروں کی حقیقتوں کی نمائندگی نہیں کرتے ہیں۔ عام تقسیم کا مفروضہ ایک بڑی عملی حد ہے، کیونکہ یہ متناسب ہے۔ تغیر (یا اس کے مربع جڑ، معیاری انحراف) کا استعمال کرنے سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ توقع سے بہتر منافع کے بارے میں غیر یقینی صورتحال کو توقع سے بدتر واپسی کے بارے میں غیر یقینی صورتحال کے طور پر یکساں طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ مزید برآں، سرمایہ کاری کے منافع کے نمونے کو ماڈل بنانے کے لیے عام تقسیم کا استعمال سرمایہ کاری کے نتائج کو منفی منافع سے زیادہ الٹا زیادہ خطرناک ظاہر کرتا ہے۔ الٹا مسخ منفی واپسی کی برتری کے ساتھ تقسیم پر لاگو ہوتا ہے۔ نتیجہ یہ ہے کہ سرمایہ کاری پورٹ فولیو کی تعمیر اور تشخیص کی پیمائش کے لیے روایتی ایم پی ٹی تکنیکوں کا استعمال اکثر سرمایہ کاری کی حقیقت کو درست طریقے سے ماڈل نہیں کرتا ہے۔ یہ طویل عرصے سے تسلیم کیا گیا ہے کہ سرمایہ کار عام طور پر اپنے سرمایہ کاری کے مقاصد کو حاصل کرنے کے لیے کم از کم کم سے زیادہ منافع کو خطرناک نہیں سمجھتے ہیں۔ ان کا ماننا ہے کہ خطرے کا تعلق برے نتائج سے ہے (یعنی مطلوبہ ہدف سے نیچے واپسی)، اچھے نتائج سے نہیں (یعنی ہدف سے زیادہ واپسی) اور یہ کہ نقصانات کا وزن فوائد سے زیادہ ہوتا ہے۔ اس نظریے کو مالیات، معاشیات اور نفسیات کے محققین نے نوٹ کیا ہے، بشمول شارپ (1964)۔ "بعض حالات میں ایم وی اے کو (سرمایہ کار) کے رویے کی غیر تسلی بخش پیش گوئیوں کا باعث دکھایا جا سکتا ہے۔ مارکووٹز تجویز کرتے ہیں کہ سیمی ویرینس پر مبنی ماڈل بہتر ہوگا ؛ زبردست کمپیوٹیشنل مسائل کی روشنی میں، تاہم، وہ اپنے (ایم وی) تجزیے کو اوسط اور معیاری انحراف پر مبنی کرتا ہے۔ پورٹ فولیو اور مالیاتی نظریہ میں حالیہ پیش رفت، بڑھتی ہوئی کمپیوٹنگ طاقت کے ساتھ مل کر، ان حدود پر قابو پانے میں بھی معاون ثابت ہوئی ہے۔ 1987 میں، سان فرانسسکو اسٹیٹ یونیورسٹی میں پنشن ریسرچ انسٹی ٹیوٹ نے پی ایم پی ٹی کے عملی ریاضیاتی الگورتھم تیار کیے جو آج استعمال میں ہیں۔ یہ طریقے ایک ایسا فریم ورک فراہم کرتے ہیں جو منفی اتار چڑھاؤ پر الٹا سرمایہ کاروں کی ترجیحات کو تسلیم کرتا ہے۔ اس کے ساتھ ہی، سرمایہ کاری کے منافع کے نمونے کے لیے ایک زیادہ مضبوط ماڈل، تھری پیرامیٹر لوگن نارمل ڈسٹری بیوشن، متعارف کرایا گیا۔ منفی خطرہ منفی خطرہ (ڈی آر) کو ہدف نیم انحراف (ہدف نیم انحراف کا مربع جڑ) کے ذریعے ماپا جاتا ہے اور اسے منفی انحراف کہا جاتا ہے۔ یہ فیصد میں ظاہر کیا جاتا ہے اور اس وجہ سے معیاری انحراف کی طرح درجہ بندی کی اجازت دیتا ہے۔ منفی خطرے کو دیکھنے کا ایک بدیہی طریقہ ہدف سے نیچے واپسی کا سالانہ معیاری انحراف ہے۔ دوسرا ممکنہ وزن والے ہدف سے نیچے والے ریٹرن کا مربع جڑ ہے۔ نیچے کے ہدف والے ریٹرن کا مربع بندی ناکامیوں کو چوتھائی طور پر سزا دینے کا اثر رکھتی ہے۔ یہ انفرادی فیصلہ سازی کے رویے پر کیے گئے مشاہدات کے مطابق ہے جس کے تحت d = منفی انحراف (عام طور پر مالیاتی برادری میں 'منفی خطرہ' کے طور پر جانا جاتا ہے)۔ نوٹ: توسیع کے لحاظ سے، d2 = منفی تغیر۔ t = سالانہ ہدف واپسی، جسے اصل میں کم از کم قابل قبول واپسی، یا MAR کہا جاتا ہے۔ r = بے ترتیب متغیر جو سالانہ واپسی کی تقسیم کے لیے واپسی کی نمائندگی کرتا ہے f (r)، f (r) = سالانہ واپسی کے لیے تقسیم، مثال کے طور پر۔ تین پیرامیٹر لوگن نارمل ڈسٹری بیوشن ذیل میں دی گئی وجوہات کی بناء پر، اس مسلسل فارمولے کو ایک آسان مجرد ورژن پر ترجیح دی جاتی ہے جو ریٹرن سیریز سے لیے گئے ہدف سے نیچے کے پیریڈک ریٹرن کے معیاری انحراف کا تعین کرتا ہے۔ 1. مسلسل فارم سالانہ منافع کا استعمال کرتے ہوئے بعد کے تمام حسابات کرنے کی اجازت دیتا ہے جو سرمایہ کاروں کے لیے اپنے سرمایہ کاری کے اہداف کی وضاحت کرنے کا فطری طریقہ ہے۔ مجرد فارم کے لیے ماہانہ ریٹرن کی ضرورت ہوتی ہے تاکہ بامعنی حساب کتاب کرنے کے لیے کافی ڈیٹا پوائنٹس ہوں، جس کے نتیجے میں سالانہ ہدف کو ماہانہ ہدف میں تبدیل کرنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ یہ خطرے کی مقدار کو نمایاں طور پر متاثر کرتا ہے جس کی نشاندہی کی جاتی ہے۔ مثال کے طور پر، ایک سال کے ہر مہینے میں 1 فیصد کمانے کے ہدف کے نتیجے میں ایک سال میں 12 فیصد کمانے کے بظاہر مساوی ہدف سے زیادہ خطرہ ہوتا ہے۔ 2. مجرد شکل کے بجائے مسلسل شکل کو سختی سے ترجیح دینے کی دوسری وجہ سورٹینو اینڈ فورسی (1996) نے تجویز کی ہے: "سرمایہ کاری کرنے سے پہلے، ہم نہیں جانتے کہ نتیجہ کیا ہوگا۔ سرمایہ کاری کے بعد، اور ہم اس کی کارکردگی کی پیمائش کرنا چاہتے ہیں، ہم صرف اتنا جانتے ہیں کہ نتیجہ کیا تھا، نہ کہ یہ کیا ہو سکتا تھا۔ اس غیر یقینی صورتحال سے نمٹنے کے لیے، ہم فرض کرتے ہیں کہ ممکنہ منافع کی حد کا معقول تخمینہ، نیز ان returns.In شماریاتی اصطلاحات کے تخمینے سے وابستہ امکانات، [اس] غیر یقینی صورتحال کی شکل کو امکان کی تقسیم کہا جاتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں، صرف متفرق ماہانہ یا سالانہ اقدار کو دیکھنا پوری کہانی نہیں بتاتا ہے۔ " تقسیم پیدا کرنے کے لیے مشاہدہ شدہ نکات کا استعمال روایتی کارکردگی کی پیمائش کا ایک اہم حصہ ہے۔ مثال کے طور پر، ماہانہ ریٹرن کا استعمال فنڈ کے اوسط اور معیاری انحراف کا حساب لگانے کے لیے کیا جاتا ہے۔ ان اقدار اور عام تقسیم کی خصوصیات کا استعمال کرتے ہوئے، ہم بیانات دے سکتے ہیں جیسے کہ پیسہ کھونے کا امکان (اگرچہ اصل میں کوئی منفی واپسی نہیں دیکھی گئی ہو گی)، یا وہ حد جس کے اندر تمام واپسی کا دو تہائی حصہ ہے (اگرچہ اس حد کی نشاندہی کرنے والی مخصوص واپسی لازمی طور پر نہیں ہوئی ہے)۔ ان بیانات کو دینے کی ہماری صلاحیت عام تقسیم کی مسلسل شکل اور اس کی کچھ معروف خصوصیات کو فرض کرنے کے عمل سے آتی ہے۔ پی ایم پی ٹی میں ایک مماثل عمل کی پیروی کی جاتی ہے: ماہانہ ریٹرن کا مشاہدہ کریں، ایک ایسی تقسیم کو فٹ کریں جو مشاہدات میں عدم توازن کی اجازت دیتی ہے، ان ریٹرن کو بڑی تعداد میں فرضی سالانہ ریٹرن پر بوٹ ریپ کریں اس بڑی تعداد میں ریٹرن کا استعمال مختلف پی ایم پی ٹی کے اعدادوشمار کو تجرباتی طور پر تیار کرنے کے لیے کریں۔ سورٹینو تناسب، جو 1993 میں روم کی کمپنی، انویسٹمنٹ ٹیکنالوجیز، ایل ایل سی نے تیار کیا تھا، پی ایم پی ٹی روبرک کا پہلا نیا عنصر تھا۔ اس کی تعریف اس طرح کی گئی ہے: جہاں r = واپسی کی سالانہ شرح، t = ہدف واپسی، d = منفی خطرہ۔ درج ذیل جدول سے پتہ چلتا ہے کہ یہ تناسب سرمایہ کاری کے نتائج کی درجہ بندی کے ایک ذریعہ کے طور پر روایتی شارپ تناسب سے واضح طور پر بہتر ہے۔ جدول سورٹینو اور شارپ تناسب دونوں کا استعمال کرتے ہوئے کئی بڑے اشاریہ جات کے لیے رسک ایڈجسٹ تناسب دکھاتا ہے۔ اعداد و شمار پانچ سال 1992-1996 کا احاطہ کرتے ہیں اور ماہانہ کل ریٹرن پر مبنی ہوتے ہیں۔ سورٹینو تناسب کا حساب 9.0 فیصد ہدف کے خلاف لگایا جاتا ہے۔ ان دو تناسبوں کا استعمال کرتے ہوئے اخذ کیے جانے والے مختلف نتائج کی ایک مثال کے طور پر، غور کریں کہ لیمن ایگریگیٹ اور ایم ایس سی آئی ای اے ایف ای کا موازنہ کیسے کیا جاتا ہے-لیمن شارپ تناسب کا استعمال کرتے ہوئے اونچے درجے پر ہے جبکہ ای اے ایف ای سورٹینو تناسب کا استعمال کرتے ہوئے اونچے درجے پر ہے۔ بہت سے معاملات میں، مینیجر یا انڈیکس کی درجہ بندی مختلف ہوگی، جو استعمال شدہ رسک ایڈجسٹ پیمائش پر منحصر ہے۔ یہ نمونے ٹی کی مختلف اقدار کے لیے دوبارہ تبدیل ہوں گے۔ مثال کے طور پر، جب ٹی خطرے سے پاک شرح کے قریب ہے، تو ٹی بل کے لیے سورٹینو تناسب ایس اینڈ پی 500 کے مقابلے میں زیادہ ہوگا، جبکہ شارپ تناسب میں کوئی تبدیلی نہیں ہوگی۔ مارچ 2008 میں، کوئینز لینڈ انویسٹمنٹ کارپوریشن اور کوئینز لینڈ یونیورسٹی آف ٹیکنالوجی کے محققین نے دکھایا کہ منحرف واپسی کی تقسیم کے لیے، پورٹ فولیو رسک کی پیمائش کے طور پر سورٹینو تناسب شارپ تناسب سے بہتر ہے۔ اتار چڑھاؤ اسکیونیس دوسری پورٹ فولیو تجزیہ کے اعداد و شمار ہیں جو روم اور فرگوسن نے پی ایم پی ٹی روبرک کے تحت متعارف کرائے ہیں۔ یہ اوسط سے اوپر کی واپسی سے تقسیم کے کل تغیر کے فیصد کے تناسب کی پیمائش کرتا ہے، اوسط سے نیچے کی واپسی سے تقسیم کے کل تغیر کے فیصد تک۔ اس طرح، اگر کوئی تقسیم متناسب ہے (جیسا کہ عام صورت میں، جیسا کہ ایم پی ٹی کے تحت فرض کیا جاتا ہے)، تو اس میں 1.00 کی اتار چڑھاؤ سکونیس ہوتی ہے۔ 1. 00 سے زیادہ اقدار مثبت سکونیس کی نشاندہی کرتی ہیں ؛ 1.00 سے کم اقدار منفی سکونیس کی نشاندہی کرتی ہیں۔ اگرچہ اسکیونیس کی روایتی شماریاتی پیمائش (یعنی تقسیم کا تیسرا لمحہ) کے ساتھ قریبی تعلق ہے، پی ایم پی ٹی کے مصنفین کا کہنا ہے کہ ان کی اتار چڑھاؤ اسکیونیس پیمائش غیر شماریات دانوں کے لیے بدیہی طور پر زیادہ قابل فہم ہونے کا فائدہ رکھتی ہے جو ان ٹولز کے بنیادی عملی صارفین ہیں۔ منحنی پن کی اہمیت اس حقیقت میں مضمر ہے کہ واپسی کا سلسلہ جتنا زیادہ غیر معمول (یعنی منحنی) ہوگا، اتنا ہی اس کا حقیقی خطرہ روایتی ایم پی ٹی اقدامات جیسے شارپ تناسب سے مسخ ہو جائے گا۔ اس طرح، ہیجنگ اور مشتق حکمت عملیوں کی حالیہ آمد کے ساتھ، جو ڈیزائن کے لحاظ سے غیر متناسب ہیں، ایم پی ٹی کے اقدامات بنیادی طور پر بیکار ہیں، جبکہ پی ایم پی ٹی زیر غور ریٹرن میں موجود حقیقی معلومات کو نمایاں طور پر زیادہ حاصل کرنے میں کامیاب ہے۔ عام بازار کے بہت سے اشاریہ جات اور اسٹاک اور بانڈ میوچل فنڈز کے منافع کو ہمیشہ عام تقسیم کے ذریعے درست طور پر ظاہر نہیں کیا جا سکتا۔ ڈیٹا: ماہانہ ریٹرن، جنوری 1991 سے دسمبر 1996 تک۔ اینڈ نوٹس حوالہ جات بھی دیکھیں ابتدائی ادب کے جامع سروے کے لیے، آر لببی اور پی سی دیکھیں۔ فش برن [1977]۔ کلارکسن، آر ایس۔ فیکلٹی آف ایکچوریز (برطانوی) کو پیشکش۔ 20 فروری 1989۔ ہارلو، ڈبلیو۔ وی۔ "منفی خطرے کے فریم ورک میں اثاثوں کی تقسیم"۔ مالیاتی تجزیہ کار جرنل، ستمبر-اکتوبر 1991۔ "سرمایہ کاری کا جائزہ"۔ برنسن پارٹنرز، انکارپوریٹڈ۔ 1992۔ کپلان، پی۔ اور ایل۔ سیگل۔ "پورٹ فولیو تھیوری زندہ اور ٹھیک ہے"، جرنل آف انویسٹمنٹ، فال 1994۔ لیوس، اے۔ ایل۔ "سیمی ویرینس اینڈ دی پرفارمنس آف پورٹ فولیوز ود آپشنز"۔ مالیاتی تجزیہ کار جرنل، جولائی-اگست 1990۔ لیبووٹز، ایم ایل۔ اور ایس۔ کوگلمین۔ "کمی کی رکاوٹوں کے تحت اثاثوں کی تقسیم"۔ سولومن برادران، 1987۔ لیبووٹز، ایم ایل، اور ٹی سی۔ زبان۔ "کمی کے خطرات اور اثاثوں کی تقسیم کا فیصلہ"۔ جرنل آف پورٹ فولیو مینجمنٹ، فال 1989۔ پوسٹ ماڈرن پورٹ فولیو تھیوری اسپانس پوسٹ ماڈرن آپٹیمائزر بھی دیکھیں۔ منی مینجمنٹ لیٹر، 15 فروری 1993۔ روم، بی ایم اور کے فرگوسن۔ "پوسٹ ماڈرن پورٹ فولیو تھیوری کمز آف ایج"۔ جرنل آف انویسٹمنٹ، سرمائی 1993۔ روم، بی ایم اور کے فرگوسن۔ "پورٹ فولیو تھیوری زندہ اور ٹھیک ہے: ایک جواب"۔ جرنل آف انویسٹمنٹ، فال 1994۔ روم، بی ایم اور کے فرگوسن۔ ایک سافٹ ویئر ڈویلپر کا نظریہ: سرمایہ کاری کی کارکردگی کی پیمائش کو بہتر بنانے کے لیے پوسٹ ماڈرن پورٹ فولیو تھیوری کا استعمال کرنا۔ مالیاتی منڈیوں میں منفی خطرے کا انتظام: نظریہ، عمل اور نفاذ ؛ بٹر ورتھ-ہائن مین فنانس، 2001 ؛ p59۔ سورٹینو، ایف۔ "صرف واپسی کی طرف دیکھنا خطرناک ہے، حقیقی مقصد کو مبہم کرنا۔" پنشن اینڈ انویسٹمنٹ میگزین، 25 نومبر 1997۔ سورٹینو، ایف۔ اور ایچ۔ فورسی "ڈاؤن سائیڈ رسک کے استعمال اور غلط استعمال پر"۔ جرنل آف پورٹ فولیو مینجمنٹ، سرمائی 1996۔ سورٹینو، ایف۔ اور ایل۔ قیمت۔ "منفی خطرے کے فریم ورک میں کارکردگی کی پیمائش"۔ جرنل آف انویسٹمنٹ، فال 1994۔ سورٹینو، ایف۔ اور ایس۔ سیچل، ایڈیٹرز۔ "مالیاتی منڈیوں میں منفی خطرے کا انتظام: نظریہ، عمل اور نفاذ" بٹر ورتھ-ہائن مین فنانس، 2001۔ سورٹینو، ایف۔ اور آر۔ وین ڈیر میر۔ "منفی خطرہ: جو کچھ داؤ پر لگا ہوا ہے اسے پکڑنا"۔ جرنل آف پورٹ فولیو مینجمنٹ، سمر 1991۔ "سرمایہ کار غلط انتخاب کیوں کرتے ہیں؟" فارچیون میگزین، جنوری 1987۔ "پورٹ فولیو کی تعمیر کے لیے سورٹینو فریم ورک"، ایلسیویئر انکارپوریٹڈ 2010۔ "ڈاون سائیڈ رسک"، جرنل آف پورٹ فولیو مینجمنٹ 1991 انویسٹمنٹ پورٹ فولیو تھیوریز