Jamshid al-Kashi
غیات الدین جمشید مسعود الکاشی (یا الکاشنی) (غیاس الدین جمشید کشانی) (c. 1380 کاشان، ایران-22 جون 1429 سمرکنڈ، ٹرانسوکسانیا) تیمرلین کے دور حکومت میں ایک فارسی ماہر فلکیات اور ریاضی دان تھے۔ الکشی کا زیادہ تر کام یورپ میں نہیں لایا گیا تھا، اور پھر بھی، یہاں تک کہ موجودہ کام، کسی بھی شکل میں غیر شائع ہے۔ الکاشی 1380 میں وسطی ایران کے کاشان میں ایک فارسی خاندان میں پیدا ہوئے۔ اس علاقے پر تیمرلین کا قبضہ تھا، جسے تیمور کے نام سے جانا جاتا ہے۔ حالات بہتر کے لیے بدل گئے جب 1405 میں تیمور کا انتقال ہوا اور اس کا بیٹا شاہ رخ اقتدار میں آیا۔ شاہ رخ اور اس کی بیوی، ایک ترک شہزادی، گوہرشاد کو علوم میں بہت دلچسپی تھی، اور انہوں نے اپنے دربار کو مختلف شعبوں کا بہت گہرائی سے مطالعہ کرنے کی ترغیب دی۔ نتیجتا، ان کی طاقت کا دور بہت سی علمی کامیابیوں میں سے ایک بن گیا۔ الکاشی کے لیے دنیا کے عظیم ترین ریاضی دانوں میں سے ایک کے طور پر اپنے کیریئر کا آغاز کرنے کے لیے یہ بہترین ماحول تھا۔ 1409 میں اقتدار میں آنے کے آٹھ سال بعد، ان کے بیٹے الغ بیگ نے سمرکنڈ میں ایک ادارہ قائم کیا جو جلد ہی ایک ممتاز یونیورسٹی بن گیا۔ پورے مشرق وسطی اور اس سے باہر کے طلباء الغ بیگ کی سلطنت کے دارالحکومت میں واقع اس اکیڈمی میں جمع ہوئے۔ نتیجتا الغ بیگ نے مشرق وسطی کے بہت سے عظیم ریاضی دانوں اور سائنسدانوں کو جمع کیا۔ 1414 میں الکاشی نے اس موقع کا فائدہ اٹھاتے ہوئے اپنے لوگوں کو بڑی مقدار میں علم فراہم کیا۔ اس کا بہترین کام الغ بیگ کے دربار میں کیا گیا۔ الکاشی ابھی بھی اپنی کتاب پر کام کر رہے تھے، جسے "رسالہ الواٹر وال جیب" کہا جاتا ہے جس کا مطلب ہے "دی ٹریٹیز آن دی کورڈ اینڈ سائن"، جب غالبا 1429 میں ان کی موت ہوئی۔ کچھ علماء کا خیال ہے کہ الغ بیگ نے اس کے قتل کا حکم دیا ہوگا، کیونکہ وہ اسلامی علما کے خلاف گیا تھا۔ فلکیات خاقانی زیج الکاشی نے خاقانی زیج کے عنوان سے ایک زیج تیار کیا، جو ناصر الدین التوسی کی ابتدائی زیج الکھانی پر مبنی تھا۔ اپنی خاقانی زیج میں، الکشی تیموری سلطان اور ریاضی دان-ماہر فلکیات الغ بیگ کا شکریہ ادا کرتا ہے، جس نے الکشی کو اپنی رصد گاہ (اسلامی فلکیات دیکھیں) اور اس کی یونیورسٹی (مدرسے دیکھیں) میں کام کرنے کی دعوت دی جس میں الہیات کی تعلیم دی جاتی تھی۔ الکشی نے ہر ڈگری کے لیے درستگی کے چار جنسی ہندسوں (آٹھ اعشاریہ مقامات کے برابر) پر سائن ٹیبل تیار کیے اور اس میں ہر منٹ کے فرق شامل ہیں۔ اس نے آسمانی دائرے پر ہم آہنگی کے نظام کے درمیان تبدیلیوں سے نمٹنے والی میزیں بھی تیار کیں، جیسے کہ ایکلیپٹک ہم آہنگی کے نظام سے استوائی ہم آہنگی کے نظام میں تبدیلی۔ آسمانی اجسام کے سائز اور فاصلے پر فلکیاتی مقالہ اس نے زمین، چاند، سورج اور ستاروں جیسے آسمانی اجسام کے فاصلے اور سائز کے تعین میں پیشروؤں کو درپیش مشکلات کے حل پر کتاب سلم الصما لکھی۔ فلکیاتی مشاہداتی آلات پر مقالہ 1416 میں الکشی نے فلکیاتی مشاہداتی آلات پر مقالہ لکھا، جس میں مختلف آلات کی وضاحت کی گئی، جن میں ٹرائیکیٹرم اور آرملیری دائرے، معید الدین اردی کا مساوی آرملیری اور سولسٹیکل آرملیری، اردی کا سائن اور ورسین آلہ، الخجندی کا سیکسٹینٹ، سمرکنڈ آبزرویٹری میں فخری سیکسٹینٹ، ایک ڈبل کواڈرینٹ عظیمتھ اونچائی والا آلہ جس کی اس نے ایجاد کی تھی، اور ایک چھوٹا آرملیری دائرہ جس میں الہدیڈ شامل تھا جسے اس نے ایجاد کیا تھا۔ پلیٹ آف کنجکشنز الکشی نے پلیٹ آف کنجکشنز ایجاد کی، جو ایک اینالاگ کمپیوٹنگ آلہ ہے جو دن کے اس وقت کا تعین کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے جس پر سیاروں کا کنجکشن ہوگا، اور لکیری انٹرپولیشن انجام دینے کے لیے۔ سیاروں کے کمپیوٹر الکشی نے ایک مکینیکل سیاروں کا کمپیوٹر بھی ایجاد کیا جسے انہوں نے پلیٹ آف زونز کہا، جو کئی سیاروں کے مسائل کو گرافک طور پر حل کر سکتا ہے، بشمول سورج اور چاند کے طول البلد میں حقیقی پوزیشن کی پیش گوئی، اور سیارے انڈاکار مدار کے لحاظ سے ؛ سورج، چاند اور سیاروں کے عرض البلد ؛ اور سورج کا ایکلیپٹک۔ اس ساز میں ایک الہدید اور حکمران بھی شامل تھا۔ فرانسیسی میں، کوسین کے قانون کو تھیوریم ڈی الکاشی (الکاشی کا نظریہ) کہا جاتا ہے، کیونکہ الکاشی نے سب سے پہلے مثلث کے لیے موزوں شکل میں کوسین کے قانون کا واضح بیان فراہم کیا تھا۔ ان کا دوسرا کام الرسالہ المہتیا یا "خطۂ ختنہ" ہے۔ کورڈ اور سائن پر مقالہ میں، الکشی نے گناہ 1° کو تقریبا اتنی ہی درستگی کے ساتھ شمار کیا جتنا کہ اس کی قیمت تھی، جو اس کے دور میں گناہ 1° کا سب سے درست تخمینہ تھا اور سولہویں صدی میں تک الدین تک اس سے تجاوز نہیں کیا گیا تھا۔ الجبرا اور عددی تجزیے میں، اس نے کیوبک مساوات کو حل کرنے کے لیے ایک تکراری طریقہ تیار کیا، جو صدیوں بعد تک یورپ میں دریافت نہیں ہوا تھا۔ الجبرائی طور پر نیوٹن کے طریقہ کار کے مساوی ایک طریقہ ان کے پیشرو شراف الدین التسی کو معلوم تھا۔ الکشی نے این کی جڑیں تلاش کرنے کے لیے نیوٹن کے طریقہ کار کی ایک شکل کا استعمال کرتے ہوئے اس میں بہتری لائی۔ مغربی یورپ میں، اسی طرح کا طریقہ بعد میں ہنری بریگز نے 1633 میں شائع ہونے والی اپنی ٹریگونومیٹریہ برٹانیکا میں بیان کیا۔ گناہ 1° کا تعین کرنے کے لیے، الکشی نے مندرجہ ذیل فارمولا دریافت کیا، جسے اکثر سولہویں صدی میں فرانکوئس ویت سے منسوب کیا جاتا ہے: 2 کے ریاضی کے حساب کی کلید اپنے عددی تخمینے میں، اس نے 1424 میں 2 سے 9 جنسی ہندسوں کا صحیح حساب لگایا، اور اس نے درستگی کے 2 سے 16 اعشاریہ مقامات کے اس تخمینے کو تبدیل کیا۔ یہ یونانی ریاضی (بطلیموس کے 3 اعشاریہ مقامات، 150 عیسوی)، چینی ریاضی (زو چونگزی کے 7 اعشاریہ مقامات، 480 عیسوی) یا ہندوستانی ریاضی (کیرالہ اسکول کے مادھو کے 11 اعشاریہ مقامات، تقریبا 14 ویں صدی) میں پہلے دیے گئے تخمینوں سے کہیں زیادہ درست تھا۔ الکاشی کے تخمینے کی درستگی کو اس وقت تک عبور نہیں کیا گیا جب تک کہ لڈولف وین سیولن نے 180 سال بعد 20 اعشاریہ مقامات کا حساب نہیں لگایا۔ الکشی کا مقصد دائرے کے مستقل کا حساب اتنا درست طریقے سے لگانا تھا کہ سب سے بڑے ممکنہ دائرے (ایکلیپٹیکا) کے دائرے کا حساب انتہائی مطلوبہ درستگی (بال کا قطر) کے ساتھ لگایا جا سکے۔ اعشاریہ کے حصوں پر بحث کرتے ہوئے، اسٹروک کا کہنا ہے کہ (صفحہ 7): "اعشاریہ کے حصوں کو ایک عام کمپیوٹیشنل پریکٹس کے طور پر متعارف کرانے کی تاریخ 1585 میں لیڈن میں شائع ہونے والے فلیمش پمفلٹ ڈی تھیینڈے سے مل سکتی ہے، جس کے ساتھ فلیمش ریاضی دان سائمن اسٹیون (1548-1620) کا فرانسیسی ترجمہ، لا ڈزم، پھر شمالی نیدرلینڈ میں آباد ہوا۔ یہ سچ ہے کہ اعشاریہ کے حصوں کو چینیوں نے سٹیون سے کئی صدیوں پہلے استعمال کیا تھا اور یہ کہ فارسی ماہر فلکیات الکشی نے اپنی کلیدی ریاضی (سمرکنڈ، ابتدائی پندرہویں صدی) میں اعشاریہ اور جنسی دونوں حصوں کو بہت آسانی سے استعمال کیا تھا۔ پاسکل کے مثلث پر غور کرتے ہوئے، جسے فارس میں "خیام کا مثلث" (عمر خیام کے نام سے جانا جاتا ہے)، اسٹروک نوٹ کرتا ہے کہ (صفحہ 21): "پاسکل مثلث پہلی بار (جہاں تک ہم اس وقت جانتے ہیں) چین میں سونگ خاندان کے ریاضی دانوں میں سے ایک، یانگ ہوئی کی 1261 کی کتاب میں ظاہر ہوتا ہے۔ بائنومیئل کوفشنٹس کی خصوصیات پر فارسی ریاضی دان جمشید الکاشی نے 1425 میں اپنی کلیدی ریاضی میں بحث کی تھی۔ چین اور فارس دونوں میں ان خصوصیات کا علم بہت پرانا ہو سکتا ہے۔ یہ علم نشاۃ ثانیہ کے کچھ ریاضی دانوں نے شیئر کیا تھا، اور ہم 1527 کے پیٹر ایپین کے جرمن ریاضی کے عنوان کے صفحے پر پاسکل کا مثلث دیکھتے ہیں۔ اس کے بعد، ہمیں مثلث اور کئی دیگر مصنفین میں بائنومیئل کوفیشنٹس کی خصوصیات ملتی ہیں۔ سوانحی فلم 2009 میں، آئی آر آئی بی نے جمشید الکاشی کی زندگی اور اوقات پر ایک سوانحی-تاریخی فلم سیریز (آئی آر آئی بی کے چینل 1 کے ذریعے) تیار اور نشر کی، جس کا عنوان دی سیڑھی آف دی اسکائی (نردیبام آسمان) تھا۔ یہ سیریز، جو 15 حصوں پر مشتمل ہے، جس کا ہر حصہ 45 منٹ طویل ہے، کی ہدایت کاری محمد حسین لطیف نے کی ہے اور اسے محسن علی اکبری نے پروڈیوس کیا ہے۔ اس پروڈکشن میں، بالغ جمشید الکاشی کا کردار وحید جللوند نے ادا کیا ہے۔ نوٹ بھی دیکھیں حوالہ جات کے عددی تخمینے بیرونی لنکس (پی ڈی ایف ورژن) محمد کے آزاریان، "مفتاح الحساب" کا خلاصہ، میسوری جرنل آف میتھمیٹیکل سائنسز، جلد۔ 12، نہیں۔ 2، اسپرنگ 2000، پی پی۔ 75-95 جمشید کاشانی کے بارے میں غیات الدین کاشانی، یا الکاشی سے متعلق ذرائع، بذریعہ جان ہوگنڈیجک 1380 پیدائش 1429 اموات کاشان کے لوگ 15 ویں صدی کے ایرانی ریاضی دان قرون وسطی کے ایرانی ماہر فلکیات 15 ویں صدی کے ایرانی ماہرین فلکیات 15 ویں صدی کے ماہر فلکیات فارسی طبیعیات تیموری سلطنت کے اسکالرز 15 ویں صدی کے موجد