Paul Malliavin
پال مالیاون (10 ستمبر 1925-3 جون 2010) ایک فرانسیسی ریاضی دان تھے جنہوں نے ہارمونک تجزیہ اور اسٹاکسٹک تجزیہ میں اہم شراکت کی۔ وہ مالیاون کیلکولس کے لیے جانا جاتا ہے، جو وینر اسپیس پر فنکشنلز کے لیے ایک لامحدود جہتی کیلکولس ہے اور اس کے ہرمینڈر تھیوریم کے ممکنہ ثبوت ہیں۔ وہ پیئر اینڈ میری کیوری یونیورسٹی میں پروفیسر اور 1979 سے 2010 تک فرانسیسی اکیڈمی آف سائنسز کے رکن رہے۔ مالیاون ذاتی زندگی رینے مالیاون کا بیٹا تھا، جسے مشیل ڈیسیئر کے نام سے بھی جانا جاتا ہے، جو ایک سیاسی مصنف اور صحافی ہے، اور میڈلین ڈیلاوین، جو ایک طبیب ہے۔ 27 اپریل 1965 کو اس نے میری پال بریمریٹ سے شادی کی، جو ایک ریاضی دان بھی تھیں اور جن کے ساتھ اس نے کئی ریاضیاتی مقالے شائع کیے۔ ان کے دو بچے تھے۔ سائنسی شراکت مالیاون کا ابتدائی کام ہارمونک تجزیہ میں تھا، جہاں اس نے سپیکٹرم کی ترکیب کے مسئلے پر اہم نتائج اخذ کیے، جس میں اس شعبے میں بنیادی سوالات کے قطعی جوابات فراہم کیے گئے، جن میں 'بینڈ محدود' افعال کی مکمل خصوصیت بھی شامل ہے جن کے فورئیر ٹرانسفارم کو کمپیکٹ سپورٹ حاصل ہے، جسے بیورلنگ-مالیاون تھیوریم کہا جاتا ہے۔ سٹوچسٹک تجزیہ میں، مالیاون تغیر کے سٹوچسٹک کیلکولس پر اپنے کام کے لیے جانا جاتا ہے، جسے اب مالیاون کیلکولس کے نام سے جانا جاتا ہے، ایک ریاضیاتی نظریہ جس نے مونٹی کارلو تخروپن اور ریاضیاتی مالیات میں بہت سے استعمال پائے ہیں۔ جیسا کہ اسٹروک اور یور نے بیان کیا ہے: "نوربرٹ وینر کی طرح، پال مالیاون ہارمونک تجزیہ سے امکانی نظریہ پر آئے، اور وینر کی طرح، ان کی تجزیاتی ابتداء وہاں کی ہر چیز میں واضح تھی۔" مالیاون نے وینر اسپیس پر ایک تفریقی آپریٹر متعارف کرایا، جسے اب مالیاون مشتق کہا جاتا ہے، اور وینر فنکشنلز کے لیے پارٹس فارمولا کے ذریعے انضمام حاصل کیا۔ پارٹس فارمولے کے ذریعے اس انضمام کا استعمال کرتے ہوئے، مالیاون نے ہائپو-ایلپٹک آپریٹرز کے لیے ہرمینڈر کے نظریہ کے لیے ایک ممکنہ نقطہ نظر کا آغاز کیا اور وینر فنکشنلز کے لیے ان کے مالیاون کوویرینس میٹرکس کے لحاظ سے ہموار کثافت کے وجود کے لیے ایک شرط دی۔ منتخب اشاعتیں لا کواسی اینالیٹائٹی جنرل سر ان انٹرول بورن، اینالس سائنٹفکس ڈی ایل ایکول نارمل سپیریئر 3 ای سیری 72، 1955، پی پی۔ 93-110 امپوسیبلٹی ڈی لا سنتھس سپیکٹرل سر لیس گروپس ابیلینز نان کمپیکٹس، پبلکیشنز میتھمیٹیکس ڈی ایل آئی ایچ ای ایس 2، 1959، پی پی۔ 61-68 حساب کی علامت اور L1 (G)، بلیٹن ڈی لا سوسائٹی میتھیمیٹک ڈی فرانس 87، 1959، پی پی۔ 181-186، سوٹ، پی پی۔ 187-190 لی اے روبل کے ساتھ: دیئے گئے صفر کے ساتھ ایکسپونینشل ٹائپ کے چھوٹے پورے افعال پر، بلیٹن ڈی لا سوسائٹی میتھیمیٹک ڈی فرانس 89، 1961، پی پی۔ 175-206 سپیکٹر ڈیس فونکشنز موئین-پیریوڈیکس۔ مجموعی طور پر ایک ہی حصے سے زیادہ، ایک ہی حصے سے زیادہ۔ تجزیہ کریں 3 ایکسپو نمبر۔ 11، 1961 ایک تھوریم ٹیوبریئن ریلی آکس تخمینے ڈی ویلورس پروپریس، سیمینیئر جین لیری، 1962-1963، پی پی۔ 224-231 جیومٹری ریمینین اسٹوچسٹک، سیمینیئر جین لیری 2 ایکسپوز نمبر۔ 1، 1973-1974 جیومیٹری تفریق سٹوچسٹک، پریس ڈی ایل یونیورسٹی ڈی مونٹریال، 1978 کے ساتھ ہیلین ایئرالٹ، لیسلی کی، جیرارڈ لیٹیک: انٹیگریشن اینڈ پروبیبلٹی، سپرنگر، 1995 کے ساتھ ایچ۔ ایئرالٹ: پی (آر ڈی) پر کچھ ہیٹ آپریٹرز، اینالس میتھیمیٹکس بلیز پاسکل 3 نمبر۔ 1، 1996، پی پی۔ 1-11 اسٹوچسٹک تجزیہ، سپرنگر، 1997 حوالہ جات بیرونی روابط 1925 پیدائش 2010 اموات 20 ویں صدی کے فرانسیسی ریاضی دان 21 ویں صدی کے فرانسیسی ریاضی دان امکان تھیوریسٹ پیرس یونیورسٹی کے سابق طلباء فرانسیسی اکیڈمی آف سائنسز کے ممبران رائل سویڈش اکیڈمی آف سائنسز کے ممبران