T-J model
سالڈ اسٹیٹ فزکس میں، ٹی-جے ماڈل ایک ماڈل ہے جو سب سے پہلے 1977 میں جوزف اسپالک کے ہبارڈ ماڈل سے ماخوذ کیا گیا تھا تاکہ موٹ موصلیت کی اینٹیفیرومیگنیٹک خصوصیات کی وضاحت کی جا سکے اور اس مواد میں الیکٹران الیکٹران پسپائی کی طاقت کے بارے میں تجرباتی نتائج کو مدنظر رکھا جا سکے۔ ماڈل مواد کو ایک جالی کے طور پر سمجھتا ہے جس میں گٹوں (سائٹس) میں ایٹم ہوتے ہیں اور ان کے درمیان صرف ایک یا دو بیرونی الیکٹران حرکت کرتے ہیں (اندرونی الیکٹرانوں پر غور نہیں کیا جاتا ہے)، جیسا کہ بنیادی ہبارڈ ماڈل میں ہوتا ہے۔ یہ فرق یہ فرض کرنے میں ہے کہ الیکٹرانوں کا مضبوطی سے باہمی تعلق ہے، اس کا مطلب ہے کہ الیکٹران باہمی کولومبی پسپائی کے لیے بہت سمجھدار ہوتے ہیں، اور اس لیے وہ پہلے سے ہی دوسرے الیکٹران کے زیر قبضہ جالی کی جگہوں پر قبضہ کرنے سے بچنے کے لیے زیادہ پابند ہوتے ہیں۔ بنیادی ہبارڈ ماڈل میں، پسپائی، جو U کے ساتھ اشارہ کی گئی ہے، چھوٹی اور کالعدم بھی ہو سکتی ہے، اور الیکٹران ایک جگہ سے دوسری جگہ کو چھلانگ لگانے کے لیے آزاد ہوتے ہیں (ہوپنگ، ٹرانسفر یا ٹنل کے طور پر t کے ذریعے پیرامیٹرائزڈ)۔ ٹی-جے ماڈل میں، یو کے بجائے، پیرامیٹر جے ہے، جو تناسب ٹی/یو کا فنکشن ہے، لہذا نام۔ الیکٹرانوں کے درمیان مضبوط جوڑے کے مفروضے میں، ڈوپڈ اینٹیفیرومیگنیٹس میں اعلی درجہ حرارت کی سپر کنڈکٹیویٹی کی وضاحت کے لیے اسے ایک ممکنہ ماڈل کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔ کوانٹم طبیعیات کے نظام میں ہیملٹنین ماڈل عام طور پر ہیملٹنین آپریٹر پر مبنی ہوتے ہیں، جو اس نظام کی کل توانائی سے مطابقت رکھتے ہیں، بشمول حرکی توانائی اور ممکنہ توانائی دونوں۔ ٹی-جے ہیملٹنین کو شیریفر-وولف ٹرانسفارمیشن کا استعمال کرتے ہوئے ہبارڈ ماڈل سے اخذ کیا جا سکتا ہے، جس میں ٹرانسفارمیشن جنریٹر کا انحصار ٹی/یو پر ہوتا ہے اور الیکٹرانوں کے جالی کی جگہ پر دوگنا قبضہ کرنے کے امکان کو خارج کر دیا جاتا ہے، جس کے نتیجے میں: جہاں ٹی میں اصطلاح حرکی توانائی سے مطابقت رکھتی ہے اور ہبارڈ ماڈل کے برابر ہے۔ دوسرا دوسری ترتیب میں لگ بھگ ممکنہ توانائی ہے، کیونکہ یہ ٹی کی طاقت میں تیار کردہ حد U>> t میں ہبارڈ ماڈل کا تخمینہ ہے۔ اعلی ترتیب میں اصطلاحات شامل کی جا سکتی ہیں۔ پیرامیٹرز یہ ہیں: کیا قریب ترین پڑوسی سائٹس i اور j کا مجموعہ ہے، تمام سائٹس کے لیے، عام طور پر دو جہتی مربع جالی پر، c، c سائٹ i پر فرمیوونک تخلیق اور اناہیلیشن آپریٹرز ہیں، σ اسپن پولرائزیشن ہے، t ہوپنگ انٹیگرل ہے، J اینٹیفیرومیگنیٹک ایکسچینج جوڑی ہے، J =، U آن سائٹ کولومبیک ریپلشن ہے، جسے U>> t کی شرط کو پورا کرنا چاہیے، ni = cc سائٹ i پر ذرہ نمبر ہے اور زیادہ سے زیادہ 1 ہو سکتا ہے، تاکہ دوہرا قبضہ ممنوع ہو (ہبارڈ ماڈل میں ممکن ہے)، Si اور Sj سائٹس i اور j، h. c پر اسپن ہیں۔ ماڈل کو اگلے قریب ترین پڑوسی مقامات اور ذرات کی کل تعداد کے فنکشن میں زمینی حالت کو ترتیب دینے کی کیمیائی صلاحیت پر بھی غور کرتے ہوئے مزید بڑھایا جا سکتا ہے: جہاں ऱ्ऱि ایل او اور τ ایل او، بالترتیب قریب ترین اور اگلے قریب ترین پڑوسیوں کی نشاندہی کرتے ہیں، جس میں ہوپنگ انٹیگرل (ٹی 1 اور ٹی 2) کے لیے دو مختلف اقدار ہیں اور کیمیائی صلاحیت ہے۔ حوالہ جات مزید پڑھنے لیٹیس ماڈل