Department of Mathematics, University of Manchester
مانچسٹر یونیورسٹی میں شعبہ ریاضی برطانیہ کے سب سے بڑے متحد ریاضی کے محکموں میں سے ایک ہے، جس میں 90 سے زیادہ تعلیمی عملہ اور ہر سال تقریبا 400 طلباء کی انڈرگریجویٹ انٹیک (بشمول کسی دوسرے مضمون میں نابالغ کے ساتھ ریاضی کا مطالعہ کرنے والے طلباء) اور مجموعی طور پر تقریبا 200 پوسٹ گریجویٹ طلباء ہیں۔ اسکول آف میتھمیٹکس 2004 میں یونیورسٹی آف مانچسٹر انسٹی ٹیوٹ آف سائنس اینڈ ٹیکنالوجی (یو ایم آئی ایس ٹی) اور وکٹوریہ یونیورسٹی آف مانچسٹر (وی یو ایم) کے ریاضی کے محکموں کے انضمام سے تشکیل دیا گیا تھا۔ جولائی 2007 میں محکمہ اپر بروک اسٹریٹ پر ایلن ٹورنگ بلڈنگ کی پہلی تین منزلوں پر ایک مقصد سے ڈیزائن کی گئی عمارت میں منتقل ہو گیا۔ 2019 میں ایک فیکلٹی کی تنظیم نو میں اسکول آف میتھمیٹکس واپس شعبہ ریاضی میں چلا گیا۔ یہ ان پانچ محکموں میں سے ایک ہے جو اسکول آف نیچرل سائنسز بناتے ہیں، جو اب اسکول آف انجینئرنگ کے ساتھ مل کر مانچسٹر میں فیکلٹی آف سائنس اینڈ انجینئرنگ تشکیل دیتے ہیں۔ تنظیم محکمہ کے موجودہ سربراہ اینڈریو ہیزل ہیں۔ شعبہ کو تین گروپوں میں تقسیم کیا گیا ہے: خالص ریاضی (سربراہ: چارلس ایٹن)، اطلاقی ریاضی (سربراہ: ڈیوڈ سلویسٹر)، اور امکان اور شماریات (سربراہ: کوربینین اسٹریمر)۔ تحقیق کے ڈائریکٹر ولیم پارنیل ہیں۔ مانچسٹر انسٹی ٹیوٹ فار میتھمیٹیکل سائنسز (ایم آئی ایم ایس) شعبہ کی ایک اکائی ہے جو ریاضیاتی گفتگو اور کانفرنسوں اور تحقیقی زائرین کے انعقاد پر توجہ مرکوز کرتی ہے۔ ایم آئی ایم ایس کے سربراہ نک ہائیم ہیں۔ مانچسٹر کے دیگر ہائی پروفائل ریاضی دانوں میں مارٹن ٹیلر اور جیف پیرس شامل ہیں۔ اس کے قیام کے بعد سے، محکمہ نے کچھ بااثر تقرریاں کی ہیں جن میں ماہر ٹپوولوجسٹ وکٹر بکسٹابر اور ماڈل تھیوریسٹ الیکس ولکی شامل ہیں۔ عددی تجزیہ کار جیک ڈونگرا، جو LINPACK کے مصنفین میں سے ایک ہیں، کو 2007 میں ٹورنگ فیلو کے طور پر مقرر کیا گیا تھا۔ 2007 کے موسم خزاں میں، البرٹ شیریوف کو 20 فیصد کرسی پر مقرر کیا گیا۔ شیریوف کو امکانی نظریہ پر اپنے کام (وہ آندرے کولموگوروف کا طالب علم تھا) اور مالیاتی ریاضی پر اپنے کام کے لیے جانا جاتا ہے۔ تحقیق جیسا کہ اس کے سائز سے توقع کی جا سکتی ہے (امکان اور شماریات میں تقریبا 30 تعلیمی عملہ، خالص ریاضی میں 30 اور اطلاقی ریاضی میں 45)، محکمہ کے پاس تحقیقی مفادات کی ایک وسیع رینج ہے، جس میں الجبرا، تجزیہ، غیر تبادلہ جیومیٹری، ایرگوڈک تھیوری، ریاضیاتی منطق، نمبر تھیوری، جیومیٹری اور ٹوپولوجی کے روایتی طور پر خالص شعبے شامل ہیں۔ اور زیادہ قابل اطلاق متحرک نظام، سیال حرکیات، ٹھوس میکانکس، الٹا مسائل، ریاضیاتی مالیات، لہر کا پھیلاؤ اور بکھرنا۔ محکمہ کی عددی تجزیہ میں بھی ایک مضبوط روایت ہے اور امکانی نظریہ اور ریاضیاتی شماریات میں اچھی طرح سے قائم شدہ گروپ ہیں۔ مانچسٹر کے ریاضی دانوں کی صنعتی مسائل پر ریاضی کا اطلاق کرنے کی ایک طویل روایت ہے۔ آج کل اس میں نہ صرف انجینئرنگ اور فزیکل سائنسز میں روایتی ایپلی کیشنز شامل ہیں، بلکہ لائف سائنسز اور مالیاتی شعبے میں بھی۔ کچھ حالیہ صنعتی شراکت داروں میں کینیٹک، ہیولیٹ پیکارڈ، این اے جی، میتھ ورکس، کامسول، فلپس لیبز، تھیلز انڈر واٹر سسٹمز، ریپسکن سسٹمز اور شلمبرگر شامل ہیں۔ ریسرچ اسسمنٹ ایکسرسائز (2008) شعبہ ریاضی نے تشخیص کی تین اکائیوں میں تحقیق کا آغاز کیا۔ خالص ریاضی میں 27 ایف ٹی ای زمرہ اے کے عملے کی 20 ٪ پیشکشوں کو 4 * (عالمی معیار) اور 40 ٪ 3 * (بین الاقوامی سطح پر بہترین) کی درجہ بندی کی گئی۔ اپلائیڈ میتھمیٹکس میں 28.8 ایف ٹی ای زمرہ اے کے عملے کی 25 ٪ پیشکشوں کو 4 * اور 35 ٪، 3 * کی درجہ بندی کی گئی۔ اور شماریات اور آپریشنل ریسرچ میں، 10.9 ایف ٹی ای زمرہ اے کے عملے کی 20 فیصد پیشکشوں کو 4 * اور 35 فیصد، 3 * کی درجہ بندی کی گئی۔ تاریخ انضمام کے وقت اسکول بنانے کے لیے اکٹھے ہونے والے دونوں محکمے تقریبا برابر سائز اور تعلیمی طاقت کے تھے، اور پہلے سے ہی مشترکہ تحقیقی سیمینار پروگراموں اور چوتھے سال کے انڈرگریجویٹ اور ایم ایس سی پروگراموں سمیت تعاون کا کافی ریکارڈ رکھتے تھے۔ بہت سے مشہور ریاضی دانوں نے اس شعبہ کے پیش رو محکموں میں کام کیا ہے۔ 1885 میں ہوریس لیمب، جو سیال حرکیات میں اپنی شراکت کے لیے مشہور تھے، نے وی یو ایم میں کرسی قبول کی اور ان کی قیادت میں محکمہ تیزی سے ترقی کرتا گیا۔ نیومین نے لکھا: 'ان کے لیکچر کورسز بے شمار تھے، اور ان کی کتابیں ان کے طریقوں کا ریکارڈ فراہم کرتی ہیں۔ ان کے بہت سے شاگرد انجینئر تھے، اور انہوں نے ان میں ایک ہمدرد رہنما پایا، جو ان کی مشکلات کو سمجھتے تھے اور میکینکس میں ریاضی کے استعمال میں اپنی دلچسپی کا اشتراک کرتے تھے۔ 1907 میں مشہور تجزیہ کار اور نمبر تھیوریسٹ جان ایڈنسر لٹل ووڈ کو رچرڈسن لیکچرشپ کے لیے مقرر کیا گیا جو انہوں نے تین سال تک برقرار رکھا۔ 1912-1913 کے دوران موسم کی پیش گوئی اور عددی تجزیہ کے علمبردار لیوس فرائی رچرڈسن نے مانچسٹر کالج آف سائنس اینڈ ٹیکنالوجی (بعد میں UMIST بننے کے لیے) میں کام کیا۔ نمبر تھیوریسٹ لوئس جے مورڈیل نے 1920 میں کالج میں شمولیت اختیار کی۔ اس دوران اس نے وہ نتیجہ دریافت کیا جس کے لیے وہ سب سے زیادہ جانا جاتا ہے، یعنی محدود بنیاد تھیوریم (یا مورڈیل-ویل تھیوریم)، جس نے ہنری پوئنکیری کے قیاس کو ثابت کیا۔ اس کے بعد مورڈیل 1922 میں وی یو ایم میں خالص ریاضی میں فیلڈن ریڈر بن گئے اور پھر 1923 میں فیلڈن چیئر پر فائز ہوئے۔ مورڈیل نے اس شعبہ کی تعمیر کی، جس نے متعدد ممتاز ریاضی دانوں کو عہدوں کی پیشکش کی جنہیں براعظم یورپ کے عہدوں سے مجبور کیا گیا تھا۔ اس نے رین ہولڈ بیئر، جی بلنگ، پال ایرڈس، چاو کو، کرٹ ماہلر، اور بینیامینو سیگری کو شامل کیا۔ اس نے جے کو بھی بھرتی کیا۔ اے ٹوڈ، پیٹرک ڈو ویل، ہیرالڈ ڈیوینپورٹ، ایل سی ینگ، اور ممتاز مہمانوں کو مدعو کیا۔ اگرچہ مانچسٹر کو بعد میں الیکٹرانک کمپیوٹر کی جائے پیدائش کے طور پر جانا جاتا تھا، لیکن ڈگلس ہارٹری نے 1933 میں ایک تفریقی تجزیہ کار کی تعمیر میں اس سے پہلے کا تعاون کیا۔ اس مشین کو بیلسٹک حساب کے ساتھ ساتھ ریلوے کے ٹائم ٹیبل کا حساب لگانے کے لیے استعمال کیا گیا تھا۔ مورڈیل کے بعد 1945 میں مشہور ٹپوولوجسٹ اور خفیہ تجزیہ کار میکس نیومین نے عہدہ سنبھالا، جنہوں نے شعبہ کے سربراہ کی حیثیت سے اسے بین الاقوامی شہرت کے مرکز میں تبدیل کر دیا۔ انڈرگریجویٹ کی تعداد ہر سال آٹھ سے بڑھ کر 40 اور پھر 60 ہو گئی۔ 1948 میں نیومین نے ایلن ٹورنگ کو محکمہ میں ریڈر کے طور پر بھرتی کیا، اور انہوں نے 1954 میں اپنی موت تک وہاں کام کیا، اور کمپیوٹنگ مشینری اور انٹیلی جنس سمیت کمپیوٹر سائنس کی بنیادوں پر اپنے کچھ گہرے کام کو مکمل کیا۔ نیومین 1964 میں ریٹائر ہوئے۔ 1949 سے 1960 تک ایم ایس بارٹلیٹ نے وی یو ایم میں ریاضیاتی شماریات میں پہلی کرسی سنبھالی، وہ مقامی اور عارضی نمونوں کے ساتھ اعداد و شمار کے تجزیے، شماریاتی تخمینے کے نظریہ اور کثیر الجہتی تجزیہ میں اپنی شراکت کے لیے جانے جاتے ہیں۔ مانچسٹر میں انہوں نے وبائی امراض میں دلچسپی پیدا کی، ریاضیاتی شماریات میں ایک مضبوط گروپ بنایا اور شعبہ کو مضبوط کیا۔ فلوئڈ ڈائنامکسٹ سڈنی گولڈسٹین نے 1945 سے 1950 تک اپلائیڈ میتھمیٹکس کی بیئر چیئر سنبھالی، اور 1950 سے 1959 تک جیمز لائٹ ہل نے ان کی جگہ لی، جو ایک فلوئڈ ڈائنامکسٹ بھی تھے۔ خالص ریاضی میں، ایک بااثر گروپ تھیوریسٹ، برن ہارڈ نیومن نے 1948 میں وی یو ایم کے شعبہ میں شمولیت اختیار کی، 1961 میں بطور ریڈر آسٹریلیا میں کرسی لینے کے لیے چلے گئے۔ 1969 میں، آکسفورڈ روڈ پر ایک 18 منزلہ فلک بوس عمارت، وی یو ایم کا میتھمیٹکس ٹاور مکمل ہوا۔ 1950 کی دہائی تک، یو ایم آئی ایس ٹی کے شعبہ ریاضی نے انجینئرنگ اور اطلاقی سائنس کے کورسز کے لیے بڑے پیمانے پر سروس کورسز پڑھائے، اور رچرڈسن، مورڈیل اور گروپ تھیوریسٹ حنا نیومن جیسے ستاروں کے باوجود، تحقیق پر زیادہ توجہ نہیں دی گئی۔ نیومن بعد میں آسٹریلیا میں ریاضی کی پروفیسر چیئر پر مقرر ہونے والی پہلی خاتون تھیں۔ اعلی تعلیم کی تیزی سے توسیع اور انڈرگریجویٹ ریاضی کی ڈگری کے آغاز کے ساتھ یہ بدل گیا، اور 1968 تک یو ایم آئی ایس ٹی کیمپس میں 15 منزلہ ریاضی اور سماجی علوم کی عمارت (ایم ایس ایس) مکمل ہو گئی تاکہ بڑھتے ہوئے شعبہ کو رکھا جا سکے۔ 1960 میں رابن بلوف نے یو ایم آئی ایس ٹی ڈیپارٹمنٹ میں شمولیت اختیار کی جس نے ریاضیاتی طبیعیات کی چار دہائیوں کا آغاز کیا جس میں خاص طور پر سولٹونس پر توجہ دی گئی۔ مورس پریسٹلی اور ٹاٹا سبّا راؤ کی قیادت میں ٹائم سیریز پر زور دینے کے ساتھ اعداد و شمار کے گروپ کی طاقت میں بھی اضافہ ہوا۔ 1986 میں یو ایم آئی ایس ٹی میں خالص ریاضی کو مارٹن جے ٹیلر ایف آر ایس کی تقرری سے تقویت ملی، جو الجبرائی اعداد کی خصوصیات اور ڈھانچوں پر اپنے کام کے لیے مشہور تھے۔ ایک اور مشہور ٹپوولوجسٹ، فرینک ایڈمز، فیلڈن چیئر میں نیومین کے جانشین بنے، جس پر وہ 1964 سے 1970 تک فائز رہے۔ وی یو ایم میتھمیٹکس ٹاور کو 2005 میں منہدم کر دیا گیا تھا، زیادہ تر عملے کو عارضی عمارتوں میں منتقل کر دیا گیا تھا، خالص ریاضی دانوں کو نیومین کے نام پر رکھا گیا تھا اور لیمب کے نام پر لاگو کیا گیا تھا۔ محکمہ کی تاریخ جولائی 2007 میں ایلن ٹورنگ بلڈنگ میں منتقل ہونے کے ساتھ ایک نئے مرحلے میں داخل ہوئی۔ 2019 میں فیکلٹی کی وسیع پیمانے پر تنظیم نو تک یہ شعبہ اسکول آف میتھمیٹکس کے نام سے جانا جاتا تھا۔ 2013 میں سر ہوریس لیمب چیئر کی بنیاد سر ہوریس لیمب کی یاد میں رکھی گئی تھی۔ کرسی کا افتتاح مئی 2013 میں پروفیسر اولیور جینسن کی تقرری کے ساتھ کیا گیا تھا، جو پہلے ہی اسکول میں ذاتی کرسی پر فائز تھے۔ مانچسٹر رچرڈسن یونیورسٹی سے وابستہ افراد میں ریاضی کا سیکشن بھی دیکھیں اپلائیڈ میتھمیٹکس کے پروفیسر فیلڈن پروفیسر آف پیور میتھمیٹکس بیئر پروفیسر آف اپلائیڈ میتھمیٹکس ریفرنسز اور نوٹ بیرونی لنکس شعبہ ریاضی ہوم پیج۔ syskcrapernews.com ایم ایس ایس بلڈنگ syskcrapernews.com ریاضی کے اداروں پر وی یو ایم ریاضی ٹاور برطانیہ کے تعلیمی اداروں میں ریاضی کے محکمے 2004 میں مانچسٹر میں قائم کیے گئے تحقیقی ادارے 2004 میں انگلینڈ میں ادارے