Wave turbulence
تسلسل میکانکس میں، لہر کی ہنگامہ آرائی غیر لکیری لہروں کا ایک مجموعہ ہے جو تھرمل توازن سے بہت دور ہے۔ اس طرح کی حالت عام طور پر کھپت کے ساتھ ہوتی ہے۔ یہ یا تو بگڑتی ہوئی ہنگامہ آرائی ہے یا اسے برقرار رکھنے کے لیے توانائی کے بیرونی ذریعہ کی ضرورت ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر ہواؤں یا جہازوں سے پرجوش سیال کی سطح پر لہریں، اور برقی مقناطیسی لہروں وغیرہ سے پرجوش پلازما میں لہریں ہیں۔ ظاہری شکل کچھ گونج میکانزم کے ذریعہ بیرونی ذرائع عام طور پر کچھ تنگ وقفے میں تعدد اور طول موج والی لہروں کو متحرک کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، تعدد ω کے ساتھ کنٹینر کو ہلانا تعدد ω/2 کے ساتھ سطح کی لہروں کو متحرک کرتا ہے (پیرامیٹرک گونج، مائیکل فیراڈے نے دریافت کیا)۔ جب لہر کے طول و عرض چھوٹے ہوتے ہیں-جس کا عام طور پر مطلب ہے کہ لہر ٹوٹنے سے بہت دور ہے-صرف وہی لہریں موجود ہوتی ہیں جو براہ راست کسی بیرونی ماخذ سے پرجوش ہوتی ہیں۔ تاہم، جب لہر کے طول و عرض بہت چھوٹے نہیں ہوتے ہیں (سطح کی لہروں کے لیے: جب سیال کی سطح چند ڈگری سے زیادہ جھکی ہوتی ہے) تو مختلف تعدد والی لہریں تعامل کرنا شروع کر دیتی ہیں۔ یہ وسیع وقفوں میں تعدد اور طول موج والی لہروں کی حوصلہ افزائی کا باعث بنتا ہے، ضروری نہیں کہ کسی بیرونی ماخذ کے ساتھ گونج میں ہو۔ زیادہ ہلنے والے طول و عرض کے تجربات میں ابتدائی طور پر ایسی لہروں کا مشاہدہ کیا جاتا ہے جو ایک دوسرے کے ساتھ گونج میں ہوتی ہیں۔ اس کے بعد، لمبی اور چھوٹی دونوں لہریں لہر کے تعامل کے نتیجے میں ظاہر ہوتی ہیں۔ چھوٹی لہروں کی ظاہری شکل کو براہ راست جھرن کہا جاتا ہے جبکہ لمبی لہریں لہر کی ہنگامہ آرائی کے الٹا جھرن کا حصہ ہوتی ہیں۔ شماریاتی لہر کی ہنگامہ آرائی اور مجرد لہر کی ہنگامہ آرائی لہر کی ہنگامہ آرائی کی دو عام اقسام کو ممتاز کیا جانا چاہیے: شماریاتی لہر کی ہنگامہ آرائی (ایس ڈبلیو ٹی) اور مجرد لہر کی ہنگامہ آرائی (ڈی ڈبلیو ٹی)۔ ایس ڈبلیو ٹی تھیوری میں عین مطابق اور نیم گونج کو خارج کر دیا گیا ہے، جو کچھ شماریاتی مفروضوں کو استعمال کرنے اور حرکی مساوات اور ان کے مستحکم حل کے ذریعے لہر کے نظام کو بیان کرنے کی اجازت دیتا ہے-یہ نقطہ نظر ولادیمیر ای زاخاروف نے تیار کیا تھا۔ ان حلوں کو کولموگوروف-زاخاروف (کے زیڈ) توانائی سپیکٹرا کہا جاتا ہے اور ان کی شکل k − α ہوتی ہے، جس میں k لہر نمبر اور α ایک مثبت مستقل ہوتا ہے جو مخصوص لہر کے نظام پر منحصر ہوتا ہے۔ کے زیڈ سپیکٹرہ کی شکل لہر کے میدان پر ابتدائی توانائی کی تقسیم کی تفصیلات یا لہر کے ہنگامہ خیز نظام میں مکمل توانائی کی ابتدائی شدت پر منحصر نہیں ہے۔ صرف یہ حقیقت اہم ہے کہ توانائی کسی جمود وقفے پر محفوظ رہتی ہے۔ ڈی ڈبلیو ٹی کا موضوع، جو سب سے پہلے 1998 میں متعارف کرایا گیا تھا، عین مطابق اور نیم گونج ہے۔ لہر کی ہنگامہ آرائی کے دو پرتوں والے ماڈل سے پہلے، ایس ڈبلیو ٹی کا معیاری ہم منصب کم جہتی نظام تھا جس میں کم تعداد میں طریقے شامل تھے۔ تاہم، ڈی ڈبلیو ٹی کی خصوصیت گونج کلسٹرنگ ہے، نہ کہ خاص گونج کلسٹرز میں طریقوں کی تعداد سے-جو کافی بڑی ہو سکتی ہے۔ نتیجے کے طور پر، جب کہ ایس ڈبلیو ٹی کو مکمل طور پر شماریاتی طریقوں سے بیان کیا جاتا ہے، ڈی ڈبلیو ٹی میں مربوط اور افراتفری والی حرکیات دونوں کا حساب لیا جاتا ہے۔ لہر کے اجزاء کے گونجنے والے کلسٹر کی گرافیکل نمائندگی متعلقہ این آر-خاکہ (غیر لکیری گونج خاکہ) کے ذریعے دی جاتی ہے۔ کچھ لہر کے ہنگامہ خیز نظاموں میں ہنگامہ آرائی کی مجرد اور شماریاتی دونوں تہوں کا بیک وقت مشاہدہ کیا جاتا ہے، اس لہر کے ہنگامہ خیز نظام کو بیان کیا گیا ہے اور اسے میسوسکوپک کہا جاتا ہے۔ اس کے مطابق، تین لہر کی ہنگامہ خیز حکومتوں کو الگ کیا جا سکتا ہے-KZ-سپیکٹر، گونج کلسٹرنگ اور ان کے بقائے باہمی کے ذریعے بیان کردہ حرکی، مجرد اور میسوسکوپک۔ حرکی لہر کے ہنگامہ خیز نظام کے متحرک رویے کو عام طور پر فین مین قسم کے خاکے (یعنی. وائلڈ کے خاکے)، جبکہ این آر-خاکے میسوسکوپک نظاموں میں مجرد نظام اور توانائی کے جھرنوں میں محدود گونج کلسٹرز کی نمائندگی کے لیے موزوں ہیں۔ نوٹ حوالہ جات مزید پڑھنے غیر لکیری نظام آبی لہریں سمندر نگاری