Hemicube (geometry)
تجریدی جیومیٹری میں، ہیمی کیوب ایک تجریدی، باقاعدہ پولی ہیڈرون ہے، جس میں مکعب کے آدھے چہرے ہوتے ہیں۔ احساس اسے ایک پروجیکٹو پولی ہیڈرون کے طور پر محسوس کیا جا سکتا ہے (تین کواڈریلیٹرلز کے ذریعہ حقیقی پروجیکٹو پلین کا ایک ٹیسلیشن)، جسے پروجیکٹو پلین کو ایک نصف کرہ کے طور پر بنا کر دیکھا جا سکتا ہے جہاں حدود کے ساتھ مخالف نکات جڑے ہوتے ہیں اور نصف کرہ کو تین مساوی حصوں میں تقسیم کرتے ہیں۔ اس کے تین مربع چہرے، چھ کنارے اور چار سرے ہیں۔ اس کی ایک غیر متوقع خاصیت یہ ہے کہ ہر چہرہ دو کناروں پر ہر دوسرے چہرے کے ساتھ رابطے میں ہے، اور ہر چہرے میں تمام عمودی حصے ہوتے ہیں، جو ایک تجریدی پولیٹوپ کی مثال دیتا ہے جس کے چہرے ان کے عمودی سیٹوں سے متعین نہیں ہوتے ہیں۔ گراف تھیوری کے نقطہ نظر سے کنکال ایک ٹیٹراہیڈرل گراف ہے، جو ایک پروجیکٹو طیارہ پر K4 (چار عمودی کے ساتھ مکمل گراف) کا سرایت ہے۔ ہیمی کیوب کو ڈیمی کیوب کے ساتھ الجھن میں نہیں ڈالنا چاہیے-ہیمی کیوب ایک پروجیکٹو پولی ہیڈرون ہے، جبکہ ڈیمی کیوب ایک عام پولی ہیڈرون ہے (یوکلڈین اسپیس میں)۔ جب کہ ان دونوں میں مکعب کے نصف عمودی حصے ہوتے ہیں، ہیمی مکعب مکعب کا حصّہ ہوتا ہے، جبکہ ڈیمی مکعب کے عمودی حصے مکعب کے عمودی حصوں کا ذیلی مجموعہ ہوتے ہیں۔ متعلقہ پولی ٹاپس ہیمی کیوب باقاعدہ ٹیٹرا ہیڈرون کے لیے پیٹری ڈوئل ہے، جس میں چار عمودی، ٹیٹرا ہیڈرون کے چھ کنارے، اور تین پیٹری پولیگن کواڈریلیٹرل چہرے ہیں۔ ٹیٹرا ہیڈرل گراف میں چہروں کو سرخ، سبز اور نیلے کنارے کے رنگوں کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے: ہیمی-آکٹاہیڈرون ہیمی-ڈوڈیکاہیڈرون ہیمی-آئکوساہیڈرون فوٹ نوٹ بھی دیکھیں حوالہ جات بیرونی روابط ہیمی کیوب پروجیکٹو پولی ہیڈرا