Computational mathematics
کمپیوٹیشنل ریاضی ریاضی کا ایک شعبہ ہے جو ریاضی اور کمپیوٹر کمپیوٹیشن کے درمیان تعامل کے لیے وقف ہے۔ کمپیوٹیشنل ریاضی کا ایک بڑا حصہ سائنس اور انجینئرنگ کے شعبوں میں جہاں ریاضی مفید ہے، کمپیوٹر کمپیوٹیشن کی اجازت دینے اور اسے بہتر بنانے کے لیے ریاضی کا استعمال کرنے پر مشتمل ہے۔ اس میں خاص طور پر الگورتھم ڈیزائن، کمپیوٹیشنل پیچیدگی، عددی طریقے اور کمپیوٹر الجبرا شامل ہیں۔ کمپیوٹیشنل ریاضی سے مراد خود ریاضی کے لیے کمپیوٹر کا استعمال بھی ہے۔ اس میں قیاس آرائیوں کو قائم کرنے کے لیے ریاضیاتی تجربہ (خاص طور پر نمبر تھیوری میں)، تھیوریمز کو ثابت کرنے کے لیے کمپیوٹر کا استعمال (مثال کے طور پر چار رنگین تھیوریم)، اور پروف اسسٹنٹ کا ڈیزائن اور استعمال شامل ہیں۔ کمپیوٹیشنل ریاضی کے شعبے 1950 کی دہائی کے اوائل تک اطلاقی ریاضی کے ایک الگ حصے کے طور پر ابھرے۔ فی الحال، کمپیوٹیشنل ریاضی کا حوالہ یا اس میں شامل ہو سکتا ہے: کمپیوٹیشنل سائنس، جسے سائنسی کمپیوٹیشن یا کمپیوٹیشنل انجینئرنگ بھی کہا جاتا ہے۔ اطلاقی ریاضی کے تجزیاتی طریقوں کے برخلاف کمپیوٹر کے تخروپن کے ذریعے ریاضیاتی مسائل کو حل کرنا۔ سائنسی کمپیوٹیشن میں استعمال ہونے والے عددی طریقے، مثال کے طور پر عددی لکیری الجبرا اور جزوی تفریقی مساوات کا عددی حل۔ اسٹوچسٹک طریقے، جیسے مونٹی کارلو طریقے اور سائنسی کمپیوٹیشن میں غیر یقینی کی دیگر نمائندگی۔ سائنسی کمپیوٹیشن کی ریاضی، خاص طور پر عددی تجزیہ میں، عددی طریقوں کا نظریہ کمپیوٹیشنل پیچیدگی کمپیوٹر الجبرا اور کمپیوٹر الجبرا سسٹم ریاضی کے مختلف شعبوں میں کمپیوٹر کی مدد سے تحقیق، جیسے منطق (خودکار نظریہ ثابت کرنا)، مجرد ریاضی، امتزاج، نمبر تھیوری، اور کمپیوٹیشنل الجبرائی ٹوپولوجی کرپٹوگرافی اور کمپیوٹر سیکیورٹی۔ تجرباتی ریاضی بھی دیکھیں حوالہ جات مزید پڑھنے بیرونی روابط کمپیوٹیشنل ریاضی کی بنیادیں، ایک غیر منافع بخش تنظیم انٹرنیشنل جرنل آف کمپیوٹر ڈسکوورڈ میتھمیٹکس اپلائیڈ میتھمیٹکس کمپیوٹیشنل سائنس