Empirical probability
امکانی نظریہ اور شماریات میں، کسی واقعہ کا تجرباتی امکان، رشتہ دار تعدد، یا تجرباتی امکان نتائج کی تعداد کا تناسب ہے جس میں ایک مخصوص واقعہ ٹرائلز کی کل تعداد کے ساتھ ہوتا ہے، یعنی کسی نظریاتی نمونے کی جگہ کا نہیں بلکہ کسی حقیقی تجربے کا۔ زیادہ عام طور پر، تجرباتی امکان تجربے اور مشاہدے سے امکانات کا تخمینہ لگاتا ہے۔ نمونے کی جگہ میں کسی واقعہ کو دیکھتے ہوئے، کی رشتہ دار تعدد وہ تناسب ہے جس میں نتائج کی تعداد ہوتی ہے جس میں واقعہ ہوتا ہے، اور تجربے کے نتائج کی کل تعداد ہوتی ہے۔ شماریاتی لحاظ سے، تجرباتی امکان کسی امکان کا تخمینہ یا تخمینہ ہے۔ سادہ صورتوں میں، جہاں ٹرائل کا نتیجہ صرف اس بات کا تعین کرتا ہے کہ آیا مخصوص واقعہ پیش آیا ہے یا نہیں، بائنومیل ڈسٹری بیوشن کا استعمال کرتے ہوئے ماڈلنگ مناسب ہو سکتی ہے اور پھر تجرباتی تخمینہ زیادہ سے زیادہ امکان کا تخمینہ ہے۔ اگر امکان کی پیشگی تقسیم کے لیے کچھ مفروضے بنائے جاتے ہیں تو یہ اسی معاملے کے لیے بایسیائی تخمینہ ہے۔ اگر کسی آزمائش سے مزید معلومات حاصل ہوتی ہیں، تو شماریاتی ماڈل کی شکل میں مزید مفروضوں کو اپنا کر تجرباتی امکان کو بہتر بنایا جا سکتا ہے: اگر ایسا ماڈل فٹ کیا جاتا ہے، تو اسے مخصوص واقعہ کے امکان کا تخمینہ لگانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ فوائد اور نقصانات۔ تجرباتی امکانات کا استعمال کرتے ہوئے امکانات کا اندازہ لگانے کا ایک فائدہ یہ ہے کہ یہ طریقہ کار نسبتا مفروضوں سے پاک ہے۔ مثال کے طور پر، مردوں کی آبادی میں اس امکان کا اندازہ لگانے پر غور کریں کہ وہ دو شرائط کو پورا کرتے ہیں: کہ ان کی اونچائی 6 فٹ سے زیادہ ہے۔ کہ وہ رسبری جام کے بجائے اسٹرابیری جام کو ترجیح دیتے ہیں۔ مشترکہ حالت کا تجرباتی امکان دینے کے لیے دونوں شرائط کو پورا کرنے والے مردوں کی تعداد کو گن کر ایک براہ راست تخمینہ لگایا جا سکتا ہے۔ ایک متبادل تخمینہ 6 فٹ سے زیادہ اونچائی والے مردوں کے تناسب کو راسبیری جام کے مقابلے اسٹرابیری جام کو ترجیح دینے والے مردوں کے تناسب سے ضرب دے کر لگایا جا سکتا ہے، لیکن یہ تخمینہ اس مفروضے پر منحصر ہے کہ یہ دونوں حالات شماریاتی طور پر آزاد ہیں۔ نقصانات تجرباتی امکانات کو استعمال کرنے میں ایک نقصان ان امکانات کا اندازہ لگانے میں پیدا ہوتا ہے جو یا تو صفر کے بہت قریب ہیں، یا ایک کے بہت قریب ہیں۔ ان صورتوں میں نسبتا درستگی کے اچھے معیار کے مطابق اس طرح کے امکانات کا اندازہ لگانے کے لیے بہت بڑے نمونے کے سائز کی ضرورت ہوگی۔ یہاں شماریاتی ماڈل سیاق و سباق کے لحاظ سے مدد کر سکتے ہیں، اور عام طور پر کوئی بھی امید کر سکتا ہے کہ اس طرح کے ماڈل تجرباتی امکانات کے مقابلے میں درستگی میں بہتری فراہم کریں گے، بشرطیکہ اس میں شامل مفروضے حقیقت میں برقرار رہیں۔ مثال کے طور پر، اس امکان کا اندازہ لگانے پر غور کریں کہ کسی بھی ایک سال میں فروری میں کسی جگہ پر روزانہ کے زیادہ سے زیادہ درجہ حرارت میں سب سے کم درجہ حرارت صفر ڈگری سیلسیس سے کم ہوتا ہے۔ اس امکان کا اندازہ لگانے کے لیے پچھلے سالوں میں اس طرح کے درجہ حرارت کا ریکارڈ استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ایک ماڈل پر مبنی متبادل یہ ہوگا کہ امکان کی تقسیم کے خاندان کا انتخاب کیا جائے اور اسے پچھلے سالوں کی اقدار پر مشتمل ڈیٹا سیٹ میں فٹ کیا جائے۔ فٹ شدہ تقسیم مطلوبہ امکان کا ایک متبادل تخمینہ فراہم کرے گی۔ یہ متبادل طریقہ امکان کا تخمینہ فراہم کر سکتا ہے یہاں تک کہ اگر ریکارڈ میں موجود تمام اقدار صفر سے زیادہ ہوں۔ مخلوط نام بندی فقرہ a-پوسٹریوری امکان کو "تجرباتی امکان" یا "رشتہ دار تعدد" کے متبادل کے طور پر بھی استعمال کیا جاتا ہے۔ فقرے "اے پوسٹریوری" کا استعمال بایسیائی اعداد و شمار کی اصطلاحات کی یاد دلاتا ہے، لیکن اس کا براہ راست تعلق بایسیائی تخمینے سے نہیں ہے، جہاں پوسٹریوری امکان کو کبھی کبھار پوسٹرئیر امکان کا حوالہ دینے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، جو کہ مختلف ہے حالانکہ اس کا نام الجھن سے ملتا جلتا ہے۔ اصطلاح a-پوسٹریوری امکان، اس کے معنی میں "تجرباتی امکان" کے مساوی کے طور پر، ایک ترجیحی امکان کے ساتھ مل کر استعمال کیا جا سکتا ہے جو کسی مشاہدے پر مبنی نہیں بلکہ تخفیف استدلال پر مبنی امکان کے تخمینے کی نمائندگی کرتا ہے۔ تجرباتی تقسیم فنکشن تجرباتی پیمائش ایک نمونے سے مقدار کا تخمینہ لگانا تعدد امکان حوالہ جات اطلاقی امکان مطالعہ مشاہداتی تخمینہ نظریہ بھی دیکھیں۔