Skewb Ultimate
سکیوب الٹیمیٹ، جسے اصل میں اہرام بال کے طور پر فروخت کیا جاتا ہے، سکیوب کا بارہ رخا پہیلی مشتق ہے، جسے جرمن کھلونا بنانے والے یووی میفرٹ نے تیار کیا ہے۔ اس پہیلی کے زیادہ تر ورژن چھ مختلف رنگوں کے اسٹیکرز کے ساتھ منسلک ہوتے ہیں، پہیلی کے مخالف اطراف ایک ہی رنگ کے ہوتے ہیں۔ تاہم، پہیلی کے کچھ ابتدائی ورژن میں 12 رنگوں کا مکمل سیٹ ہوتا ہے۔ اسکیوب الٹیمیٹ میگامینکس کی طرح ڈوڈیکاہڈرون کی شکل میں بنایا گیا ہے، لیکن اسے مختلف طریقے سے کاٹا جاتا ہے۔ ہر چہرے کو چار حصوں میں کاٹا جاتا ہے، دو برابر اور دو غیر مساوی۔ ہر کٹ ایک گہری کٹ ہے: یہ پہیلی کو دو حصوں میں تقسیم کرتا ہے۔ اس کے نتیجے میں کونے کے آٹھ چھوٹے ٹکڑے اور چھ بڑے "کنارے" کے ٹکڑے بنتے ہیں۔ پہیلی کا مقصد رنگوں کو چھیڑنا، اور پھر انہیں اصل ترتیب میں بحال کرنا ہے۔ حل پہلی نظر میں، اسکیوب الٹیمیٹ کو دوسرے سکیوب پہیلیوں کے مقابلے میں حل کرنا بہت زیادہ مشکل معلوم ہوتا ہے، کیونکہ اس کی ناہموار کٹوتیوں کی وجہ سے ٹکڑے اس طرح حرکت کرتے ہیں جو بے قاعدہ یا عجیب لگ سکتے ہیں۔ ریاضیاتی طور پر، تاہم، اسکیوب الٹیمیٹ کا ڈھانچہ بالکل اسکیوب ڈائمنڈ جیسا ہی ہے۔ اسکیب ڈائمنڈ کا حل اس پہیلی کو حل کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، الٹیمیٹ کے کونے کے ٹکڑوں کے ساتھ ڈائمنڈ کے چہرے کے ٹکڑوں کی شناخت کرکے، اور الٹیمیٹ کے کنارے کے ٹکڑوں کے ساتھ ڈائمنڈ کے کونے کے ٹکڑوں کی شناخت کرکے۔ یہاں واحد اضافی چال یہ ہے کہ الٹیمیٹ کے کونے کے ٹکڑے (ہیرے کے چہرے کے ٹکڑوں کے مساوی) واقفیت کے لیے حساس ہیں، اور اس لیے صحیح طریقے سے رکھے جانے کے بعد انہیں سمت دینے کے لیے ایک اضافی الگورتھم کی ضرورت پڑ سکتی ہے۔ اسی طرح، اسکیوب الٹیمیٹ ریاضیاتی طور پر اسکیوب سے ملتا جلتا ہے، کونوں کے ساتھ کونوں کی شناخت کرکے، اور اسکیوب کا چہرہ الٹیمیٹ کے کناروں کے ساتھ مرکوز ہے۔ اسکیوب الٹیمیٹ کو حل کرنے کے لیے اسکیوب کا حل براہ راست استعمال کیا جا سکتا ہے۔ واحد اضافہ یہ ہے کہ اسکیوب الٹیمیٹ کے کنارے کے ٹکڑے واقفیت کے لیے حساس ہوتے ہیں، اور صحیح طریقے سے رکھے جانے کے بعد انہیں سمت دینے کے لیے ایک اضافی الگورتھم کی ضرورت پڑ سکتی ہے۔ امتزاج کی تعداد سکیوب الٹیمیٹ میں چھ بڑے "کنارے" کے ٹکڑے اور آٹھ چھوٹے کونے کے ٹکڑے ہوتے ہیں۔ صرف بڑے ٹکڑوں کی تغیرات بھی ممکن ہیں، جس سے 6!/2 ممکنہ انتظامات ہوتے ہیں۔ ان میں سے ہر ایک کی دو ممکنہ سمت ہیں، حالانکہ آخری ٹکڑے کی سمت کا تعین دوسرے ٹکڑوں کی سمت سے ہوتا ہے، اس لیے کل 25 ممکنہ سمتوں کا تعین ہوتا ہے۔ کونے کے چار چھوٹے ٹکڑوں کی پوزیشنوں کا انحصار دوسرے چار کونے کے ٹکڑوں کی پوزیشنوں پر ہوتا ہے، اور ان پوزیشنوں کی صرف تغیرات بھی ممکن ہیں۔ اس لیے کونے کے ٹکڑوں کے انتظامات کی تعداد 4!/2 ہے۔ ہر کونے کے ٹکڑے کی تین ممکنہ سمت ہوتی ہیں، حالانکہ آخری کونے کی سمت کا تعین دوسرے کونوں کی سمت سے ہوتا ہے، اس لیے ممکنہ کونے کی سمت کی تعداد 37 ہے۔ تاہم، چار کونوں کی سمت اور دوسرے کونوں میں سے ایک کی پوزیشن باقی تین کی پوزیشن کا تعین کرتی ہے، لہذا کونوں کے ممکنہ امتزاج کی کل تعداد صرف ہے۔ لہذا، ممکنہ امتزاج کی تعداد یہ ہے: اسکیوب ڈائمنڈ کمبی نیشن پہیلیاں بھی دیکھیں مکینیکل پہیلیاں بیرونی روابط جاپ کا سکیوب الٹیمیٹ پیج ٹوسٹی پہیلیاں سکیوب الٹیمیکل مکینیکل پہیلیاں امتزاج پہیلیاں