Critical pair (order theory)
ترتیب کے نظریہ میں، ریاضی کے اندر ایک نظم، ایک تنقیدی جوڑا جزوی طور پر ترتیب شدہ سیٹ میں عناصر کا ایک جوڑا ہے جو بے مثال ہے لیکن جزوی ترتیب میں کسی اور تبدیلی کی ضرورت کے بغیر موازنہ کیا جا سکتا ہے۔ رسمی طور پر، جزوی طور پر ترتیب شدہ سیٹ ہونے دیں۔ پھر ایک اہم جوڑا مندرجہ ذیل تین خصوصیات کے ساتھ عناصر کا ایک ترتیب شدہ جوڑا ہوتا ہے: اور اس میں، ہر ایک کے لیے، اگر تب، اور ہر ایک کے لیے، اگر تب، بے مثال ہوتے ہیں۔ اگر ایک اہم جوڑا ہے، تو واحد تعلق کو شامل کرنے سے حاصل ہونے والا بائنری تعلق بھی ایک جزوی ترتیب ہے۔ اہم جوڑوں کی مطلوبہ خصوصیات اس بات کو یقینی بناتی ہیں کہ، جب رشتہ شامل کیا جاتا ہے، تو اضافہ عارضی پراپرٹی کی کسی بھی خلاف ورزی کا سبب نہیں بنتا ہے۔ کے لکیری ایکسٹینشنز کے ایک سیٹ کے بارے میں کہا جاتا ہے کہ وہ ایک اہم جوڑے کو الٹ دیتا ہے اگر کوئی لکیری ایکسٹینشن موجود ہو جس کے لیے اس سے پہلے ہوتا ہے۔ اس خاصیت کو محدود جزوی آرڈرز کے ریئلائزرز کی خصوصیت کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے: لکیری ایکسٹینشنز کا ایک غیر خالی سیٹ ایک ریئلائزر ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب یہ ہر اہم جوڑے کو الٹ دے۔ حوالہ جات۔ آرڈر تھیوری