T-matrix method
ٹرانزیشن میٹرکس طریقہ (ٹی-میٹرکس طریقہ، ٹی ایم ایم) غیر سطحی ذرات کے ذریعے روشنی کے بکھرنے کی ایک کمپیوٹیشنل تکنیک ہے جسے اصل میں پیٹر سی واٹر مین (1928-2012) نے 1965 میں وضع کیا تھا۔ اس تکنیک کو نیل فیلڈ میتھڈ اور ایکسٹینڈڈ باؤنڈری کنڈیشن میتھڈ (ای بی سی ایم) کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔ طریقہ کار میں، میٹرکس عناصر میکس ویل مساوات کے حل کے لیے باؤنڈری کنڈیشنز کو ملا کر حاصل کیے جاتے ہیں۔ بکھرے ہوئے علاقے پر قبضہ کرنے والے مختلف قسم کے لکیری میڈیا کو شامل کرنے کے لیے اس میں بہت توسیع کی گئی ہے۔ ٹی-میٹرکس طریقہ انتہائی موثر ثابت ہوتا ہے اور واحد اور مرکب ذرات کے برقی مقناطیسی بکھرنے کی گنتی میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا رہا ہے۔ ٹی میٹرکس کی تعریف واقعہ اور بکھرے ہوئے برقی میدان کو کروی ویکٹر لہر افعال (ایس وی ڈبلیو ایف) میں بڑھایا جاتا ہے، جن کا سامنا مائی بکھرنے میں بھی ہوتا ہے۔ وہ ویکٹر ہیلم ہولٹز مساوات کے بنیادی حل ہیں اور کروی نقاط میں اسکیلر بنیادی حل، پہلی قسم کے کروی بیسل افعال اور کروی ہینکل افعال سے تیار کیے جا سکتے ہیں۔ اس کے مطابق، حل کے دو لکیری طور پر آزاد سیٹ ہیں جنہیں بالترتیب اور کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ انہیں بالترتیب باقاعدہ اور سبکدوش ہونے والے ایس وی ڈبلیو ایف بھی کہا جاتا ہے۔ اس کے ساتھ، ہم واقعے کے میدان کو اس طرح لکھ سکتے ہیں کہ بکھرے ہوئے میدان کو تابکار ایس وی ڈبلیو ایف میں بڑھایا جاتا ہے: ٹی میٹرکس واقعے کے میدان کے توسیعی گتانک کو بکھرے ہوئے میدان سے جوڑتا ہے۔ ٹی-میٹرکس کا تعین بکھرے ہوئے کی شکل اور مواد سے ہوتا ہے اور کسی دیے گئے واقعے کے لیے فیلڈ بکھرے ہوئے فیلڈ کا حساب لگانے کی اجازت دیتا ہے۔ ٹی میٹرکس کا حساب ٹی میٹرکس کا حساب لگانے کا معیاری طریقہ نیل فیلڈ طریقہ ہے، جو سٹریٹن-چو مساوات پر منحصر ہے۔ وہ بنیادی طور پر یہ بتاتے ہیں کہ کسی دیئے گئے حجم سے باہر برقی مقناطیسی شعبوں کو سطح پر انٹیگرلز کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے جو حجم کو گھیرے ہوئے ہیں جس میں سطح پر موجود شعبوں کے صرف ٹینجینشیل اجزاء شامل ہیں۔ اگر مشاہداتی نقطہ اس حجم کے اندر واقع ہے، تو انٹیگرل غائب ہو جاتے ہیں۔ بکھرے ہوئے سطح پر ٹینجینشیل فیلڈ اجزاء کے لیے باؤنڈری کنڈیشنز کا استعمال کرتے ہوئے، اور، جہاں بکھرے ہوئے سطح کا نارمل ویکٹر ہے، کوئی بھی بکھرے ہوئے میدان کی ایک لازمی نمائندگی حاصل کر سکتا ہے اندرونی شعبوں کے ٹینجینشیل اجزاء کے لحاظ سے بکھرے ہوئے سطح پر۔ اسی طرح کی نمائندگی واقعے کے میدان کے لیے حاصل کی جا سکتی ہے۔ ایس وی ڈبلیو ایف کے لحاظ سے اندرونی میدان کو وسعت دے کر اور کروی سطحوں پر ان کی آرتھوگونالیٹی کا فائدہ اٹھاتے ہوئے، ٹی میٹرکس کے لیے ایک اظہار پر پہنچتا ہے۔ ٹی میٹرکس کا حساب فار فیلڈ ڈیٹا سے بھی لگایا جا سکتا ہے۔ یہ نقطہ نظر نل فیلڈ طریقہ سے وابستہ عددی استحکام کے مسائل سے بچتا ہے۔ ٹی-میٹرکس کی تشخیص کے لیے کئی عددی کوڈ آن لائن مل سکتے ہیں۔ ٹی میٹرکس کو نیل فیلڈ میتھڈ اور ایکسٹینڈڈ باؤنڈری کنڈیشن میتھڈ (ای بی سی ایم) کے علاوہ دیگر طریقوں سے پایا جا سکتا ہے ؛ لہذا، "ٹی میٹرکس میتھڈ" کی اصطلاح غیر واضح ہے۔ روایتی ٹی میٹرکس کی بہتری میں بی آر جانسن کا انویرنٹ امبیڈنگ ٹی میٹرکس میتھڈ (آئی آئی ٹی ایم) شامل ہے۔ آئی آئی ٹی ایم کا عددی کوڈ لی بی نے تیار کیا ہے، جو مشچینکو کے ای بی سی ایم کوڈ پر مبنی ہے۔ یہ ای بی سی ایم سے زیادہ طاقتور ہے کیونکہ یہ زیادہ موثر ہے اور حساب کے دوران ذرہ سائز کی اوپری حد کو بڑھاتا ہے۔ حوالہ جات کمپیوٹیشنل فزکس برقی مقناطیسیت برقی حرکیات بکھرنا، جذب اور تابکاری منتقلی (آپٹکس) کمپیوٹیشنل برقی مقناطیسیت