Lagrangian–Eulerian advection
سائنسی تصور میں، لگرینجین-یولیرین ایڈویکشن ایک ایسی تکنیک ہے جو بنیادی طور پر غیر مستحکم بہاؤ کے تصور کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ اس تکنیک سے تیار کردہ کمپیوٹر گرافکس سائنسدانوں کو رفتار کے شعبوں میں ہونے والی تبدیلیوں کا تصور کرنے میں مدد کر سکتے ہیں۔ یہ تکنیک بہاؤ کے میدان کی ہائبرڈ لگرینجین اور یولیرین تفصیلات کا استعمال کرتی ہے۔ یہ لائن انٹیگرل کنولیوشن کا ایک خاص معاملہ ہے۔ یہ طریقہ قریب ترین پڑوسی انٹرپولیشن کے استعمال پر مشتمل ہوتا ہے جس کے بعد غلطی کی اصلاح کا طریقہ کار ہوتا ہے۔ ذرہ پوزیشنوں کو اپ ڈیٹ کرنے کے لیے انضمام کے دوران لگرینجین تفصیلات کا استعمال کیا جاتا ہے۔ دلچسپی کی خاصیت کو یولیرین فریم آف ریفرنس میں ظاہر کیا گیا ہے۔ اسے اصل میں برونو جوبارڈ اور دیگر نے مستحکم بہاؤ کے لیے ڈیزائن کیا تھا لیکن اسے غیر مستحکم بہاؤ تک بڑھا دیا گیا تھا۔ بنیادی خیال مطلوبہ ریزولوشن کی سفید شور کی ساخت بنانا ہے، جسے بیس کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے، جس کے اوپر ویکٹر فیلڈ کا اطلاق کیا جا سکتا ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ ویکٹر فیلڈ میں پیچھے مڑ کر دیکھنے والے ہر ذرہ کے لیے اس سیل کی نئی قیمت معلوم کرنا جس میں وہ موجود ہے۔ پھر آگے دیکھ رہے ہیں-سیل میں ذرہ کی نئی پوزیشن کا حساب لگانے کے لیے۔ اس کی درخواست میں، این ویڈیا اور اے ٹی آئی ریڈیون گرافکس کارڈز میں موجود عام چپ سیٹ میں استعمال ہونے والے جی پی یوز کا استعمال کرتے ہوئے لگرینجین-یولیرین طریقہ کو تیز کیا جا سکتا ہے۔ اس بات کو یقینی بنانا کہ حرکت پذیر ساخت ہمیشہ سیال کے رفتار کے میدان کی پیروی کرتی ہے، جبکہ اصل ساخت کی خصوصیات کو برقرار رکھنا، بصری نمونوں سے بچنے کی کلید ہے۔ 2009 میں تیار کیا گیا ایک نیا طریقہ حقیقی وقت میں چلنے والے پچھلے طریقہ کے نتائج کو بہتر بناتا ہے۔ یہ بھی دیکھیں کہ لگرینجین تجزیہ لگرینجین ڈرفٹر حوالہ جات عددی فنکشن ڈرائنگ