Brandt semigroup
ریاضی میں، برانڈٹ سیمی گروپ مکمل طور پر 0 سادہ الٹا سیمی گروپ ہوتے ہیں۔ دوسرے لفظوں میں، وہ مناسب آئیڈیل کے بغیر سیمی گروپ ہیں اور جو الٹا سیمی گروپ بھی ہیں۔ وہ اسی طرح بنائے گئے ہیں جیسے مکمل طور پر 0 سادہ سیمی گروپس: جی کو ایک گروپ ہونے دیں اور غیر خالی سیٹ ہونے دیں۔ میں اندراجات کے ساتھ طول و عرض کے میٹرکس کی وضاحت کریں پھر، یہ دکھایا جا سکتا ہے کہ ہر 0 سادہ سیمی گروپ آپریشن کے ساتھ شکل کا ہے۔ چونکہ برانڈٹ سیمی گروپ بھی الٹا سیمی گروپ ہوتے ہیں، اس لیے تعمیر زیادہ مخصوص ہوتی ہے اور درحقیقت، I = J (ہووی 1995)۔ اس طرح، ایک برانڈٹ سیمی گروپ آپریشن کے ساتھ شکل اختیار کرتا ہے۔ مزید برآں، میٹرکس اخترن ہے جس کے اخترن میں گروپ G کا صرف شناختی عنصر e ہے۔ ریمارکس 1) آئیڈیمپوٹینٹس کی شکل (i، e، i) ہوتی ہے جہاں e، G کی شناخت ہے۔ 2) برانڈٹ سیمی گروپ کی وضاحت کرنے کے مساوی طریقے ہیں۔ یہاں ایک اور ہے: AC = bc ष्णور 0 یا ca = cb ष्णور 0 ष्णور a = bab ष्णور 0 اور bc ष्णور 0 ष्णور bc ष्णور 0 اگر a ष्णور 0 ہے تو منفرد x، y، z ہیں جن کے لیے xa = a، ay = a، za = y ہے۔ تمام آئیڈیمپوٹینٹس ای اور ایف نان زیرو کے لیے، ای ایس ایف ष्णق 0 سیمی گروپ حوالہ جات کی خصوصی کلاسیں بھی دیکھیں۔ سیمی گروپ تھیوری