Droplet vaporization
بخارات کی بوندیں (بوندیں بخارات) کا مسئلہ سیال کی حرکیات میں ایک مشکل مسئلہ ہے۔ یہ بہت سے انجینئرنگ کے حالات کا حصہ ہے جس میں سپرے کی نقل و حمل اور گنتی شامل ہے: فیول انجیکشن، اسپرے پینٹنگ، ایروسول اسپرے، چمکنے والی ریلیز۔ ان انجینئرنگ کے زیادہ تر حالات میں بوند اور آس پاس کی گیس کے درمیان ایک رشتہ دار حرکت ہوتی ہے۔ بوند کے اوپر گیس کے بہاؤ میں ایک سخت دائرے پر گیس کے بہاؤ کی بہت سی خصوصیات ہیں: دباؤ کا میلان، چپچپا باؤنڈری پرت، ویک۔ ان عام بہاؤ کی خصوصیات کے علاوہ کوئی بھی اندرونی مائع کی گردش کے رجحان کا بھی ذکر کر سکتا ہے جو سطح کی شیر قوتوں اور باؤنڈری لیئر بلوئنگ اثر سے چلتا ہے۔ بوند پر گیس کے بہاؤ کی خصوصیت رکھنے والے کلیدی پیرامیٹرز میں سے ایک بوند رینالڈز نمبر ہے جو متعلقہ رفتار، بوند کے قطر اور گیس مرحلے کی خصوصیات پر مبنی ہے۔ گیس کے بہاؤ کی خصوصیات کا گیس اور مائع مراحل کے درمیان بڑے پیمانے پر، رفتار اور توانائی کے تبادلے پر اہم اثر پڑتا ہے اور اس طرح، انہیں کسی بھی بخارات کے بوند ماڈل میں مناسب طریقے سے شمار کرنا پڑتا ہے۔ پہلے مرحلے کے طور پر یہ سادہ کیس کی تحقیقات کے قابل ہے جہاں بوند اور آس پاس کی گیس کے درمیان کوئی رشتہ دار حرکت نہیں ہے۔ یہ بخارات کی بوند کے مسئلے میں شامل طبیعیات کے بارے میں کچھ مفید بصیرت فراہم کرے گا۔ دوسرے مرحلے میں انجینئرنگ کے حالات میں استعمال ہونے والے ماڈل پیش کیے جاتے ہیں جہاں بوند اور آس پاس کے درمیان ایک رشتہ دار حرکت موجود ہوتی ہے۔ واحد کروی طور پر متناسب بوند اس حصے میں ہم فرض کرتے ہیں کہ بوند اور گیس کے درمیان کوئی رشتہ دار حرکت نہیں ہے، اور یہ کہ بوند کے اندر کا درجہ حرارت یکساں ہے (وہ ماڈل جو بوند کے درجہ حرارت کی عدم یکسانیت کا سبب بنتے ہیں اگلے حصے میں پیش کیے گئے ہیں)۔ بوند کے رداس، اور بوند کے درجہ حرارت کے وقت کے ارتقاء کا حساب عام تفریقی مساوات کے درج ذیل سیٹ کو حل کرکے کیا جا سکتا ہے: جہاں: مائع کی کثافت (کلو میٹر−3) بوند کی بخارات کی شرح ہے (کلو میٹر−1) مستقل دباؤ پر مائع کی مخصوص حرارت ہے (کلوگرام−1) بوند میں داخل ہونے والا حرارت کا بہاؤ ہے (کلوگرام−1) بوند میں داخل ہونے والے گرمی کے بہاؤ کا اظہار اس طرح کیا جا سکتا ہے: جہاں: گیس سے بوند کی سطح پر گرمی کا بہاؤ ہے (کلوگرام−1) سمجھی جانے والی انواع کی بخارات کی پوشیدہ گرمی ہے (کلوگرام−1) ایک واحد، خالص، جزو بوند کو سمجھا جاتا ہے اور گیس کے مرحلے کو ایک مثالی گیس کے طور پر برتاؤ کرنے کے لیے فرض کیا جاتا ہے۔ بوند کے ارد گرد گیس فیلڈ کے لیے ایک کروی طور پر ہم آہنگ فیلڈ موجود ہے۔ بوند کے ارد گرد گیس فلم میں حرارت اور بڑے پیمانے پر منتقلی کے عمل پر غور کرکے تجزیاتی تاثرات پائے جاتے ہیں۔ بوند بخارات بن جاتی ہے اور گیس فلم میں شعاعی بہاؤ کا میدان بناتی ہے۔ بوند سے نکلنے والا بخارات جذب ہوتا ہے اور بوند کی سطح سے دور پھیل جاتا ہے۔ حرارت بوند انٹرفیس کی طرف ترسیل کے خلاف ریڈیئل طور پر چلتی ہے۔ اس عمل کو اسٹیفن کنویکشن یا اسٹیفن فلو کہا جاتا ہے۔ کمیت، ایندھن کے بخارات کے کمیت کے حصے اور توانائی کے لیے گیس کے مرحلے کے تحفظ کی مساوات ایک کروی ہم آہنگی کے نظام میں لکھی جاتی ہیں: جہاں: گیس کے مرحلے کی کثافت (کلو میٹر−3) شعاعی پوزیشن (میٹر) اسٹیفن کی رفتار (ایم ایس−1) گیس فلم میں ایندھن کے کمیت کا حصہ (-) کمیت کے پھیلاؤ (ایم 2۔ ایس−1) گیس کی اینتھالپی (جے کلوگرام−1) گیس فلم کا درجہ حرارت (کے) گیس کی تھرمل چالکتا (ڈبلیو ایم−1. کے−1) گیس مرحلے کے اندر موجود انواع کی تعداد، یعنی۔ ہوا + ایندھن (-) یہ فرض کیا جاتا ہے کہ گیس مرحلے کی حرارت اور بڑے پیمانے پر منتقلی کے عمل نیم مستحکم ہیں اور تھرمو فزیکل خصوصیات کو مستقل سمجھا جا سکتا ہے۔ گیس مرحلے کی نیم استحکام کا مفروضہ ان حالات میں اپنی حد تلاش کرتا ہے جن میں بوند کے ارد گرد گیس فلم قریب نازک حالت میں ہوتی ہے یا ایسی صورت حال میں جس میں گیس کا میدان صوتی میدان میں جمع ہو جاتا ہے۔ مستقل تھرمو فزیکل خصوصیات کا مفروضہ تسلی بخش پایا جاتا ہے بشرطیکہ خصوصیات کا اندازہ کچھ حوالہ حالات میں کیا جاتا ہے جہاں: حوالہ درجہ حرارت (K) بوند کی سطح پر درجہ حرارت ہے (K) بوند کی سطح سے بہت دور گیس کا درجہ حرارت ہے (K) حوالہ ایندھن کا بڑے پیمانے پر حصہ ہے (-) بوند کی سطح پر ایندھن کا بڑے پیمانے پر حصہ ہے (-) بوند کی سطح سے بہت دور ایندھن کا بڑے پیمانے پر حصہ ہے (-) 1/3 اوسط اصول، اکثر ادب میں تجویز کیا جاتا ہے۔ بڑے پیمانے پر اور ایندھن کے بخارات کے بڑے پیمانے پر حصے کے تحفظ کے مساوات کو یکجا کرنا: ایندھن کے بخارات کے بڑے پیمانے پر حصے کے لیے درج ذیل تفریقی مساوات کو مربوط کرنا: اس مساوات کو مربوط کرنا۔ حرارت کے بہاؤ کے لیے ایک تجزیاتی اظہار اب اخذ کیا گیا ہے۔ کچھ ہیرا پھیری کے بعد توانائی کی تحفظ کی مساوات لکھتی ہے: جہاں: ایندھن کے بخارات کی اینتھالپی ہے (J. Kg−1) بوند کی سطح پر باؤنڈری کنڈیشن کا اطلاق کرتے ہوئے اور ہمارے پاس موجود تعلق کا استعمال کرتے ہوئے: جہاں: ایندھن کے بخارات کے مستقل دباؤ پر مخصوص حرارت ہے (J. Kg−1. K−1) اس مساوات کو وسیع گیس کے مرحلے کے حالات () سے مربوط کرنے سے گیس فلم کے درجہ حرارت () کو ریڈیل فاصلے کی تقریب کے طور پر ملتا ہے: مذکورہ مساوات بوند کے بخارات کی شرح کے لیے دوسرا اظہار فراہم کرتی ہے: اور کہاں: اسپالڈنگ ہیٹ ٹرانسفر نمبر ہے آخر میں بوند کے بخارات کی شرح کے لیے نئے اظہار اور گیس کے تغیر کے لیے اظہار کو یکجا کرتا ہے۔ لہذا، اسپالڈنگ ماس ٹرانسفر نمبر اور اسپالڈنگ ہیٹ ٹرانسفر نمبر کے درمیان ایک تعلق موجود ہے اور لکھتا ہے: جہاں: گیس فلم لیوس نمبر (-) مستقل دباؤ پر گیس فلم مخصوص حرارت ہے (J. Kg−1. K−1) بوند کے بخارات کی شرح کو شیرووڈ نمبر کے فنکشن کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ شیر ووڈ نمبر بوند میں غیر جہتی بڑے پیمانے پر منتقلی کی شرح کو بیان کرتا ہے اور اس کی تعریف اس طرح کی گئی ہے: اس طرح، بوند کے بخارات کی شرح کے اظہار کو دوبارہ لکھا جا سکتا ہے: اسی طرح، گیس سے بوند میں کنڈکٹو حرارت کی منتقلی کو نسلٹ نمبر کے فنکشن کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ نیسلٹ نمبر بوند میں غیر جہتی حرارت کی منتقلی کی شرح کو بیان کرتا ہے اور اس کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے: اور پھر: اس حد میں جہاں ہمارے پاس ہے جو کلاسیکی گرم دائرے کے نتیجے سے مطابقت رکھتا ہے۔ سنگل کنویکٹو بوند ایک بوند اور گیس کے درمیان رشتہ دار حرکت کے نتیجے میں بوند کے ارد گرد گیس فلم میں حرارت اور بڑے پیمانے پر منتقلی کی شرح میں اضافہ ہوتا ہے۔ ایک کنویکٹو باؤنڈری پرت اور ایک ویک بوند کو گھیر سکتا ہے۔ مزید برآں، مائع کی سطح پر شیر فورس ایک اندرونی گردش کا سبب بنتی ہے جو مائع کی حرارت کو بڑھاتا ہے۔ نتیجے کے طور پر، رینالڈز نمبر کی بوند کے ساتھ بخارات کی شرح میں اضافہ ہوتا ہے۔ سنگل کنویکٹو ڈراپلیٹ ویپرائزیشن کیس کے لیے بہت سے مختلف ماڈل موجود ہیں۔ بخارات کی بوندوں کے نمونوں کو چھ مختلف طبقات سے تعلق رکھتے ہوئے دیکھا جا سکتا ہے: مستقل بوندوں کا درجہ حرارت ماڈل (D2-law) لامحدود مائع چالکتا ماڈل کروی طور پر ہم آہنگ عارضی بوندوں کو گرم کرنے کا ماڈل موثر چالکتا ماڈل بوندوں کو گرم کرنے کا ورٹیکس ماڈل نیویئر-اسٹاک حل ان تمام نمونوں کے درمیان بنیادی فرق مائع مرحلے کو گرم کرنے کا علاج ہے جو عام طور پر بوندوں کے بخارات میں شرح کو کنٹرول کرنے والا رجحان ہوتا ہے۔ پہلے تین ماڈل اندرونی مائع کی گردش پر غور نہیں کرتے ہیں۔ موثر چالکتا ماڈل (4) اور ڈراپلیٹ ہیٹنگ کا ورٹیکس ماڈل (5) اندرونی گردش اور اندرونی کنویکٹو ہیٹنگ کا سبب بنتا ہے۔ نیویئر-اسٹوکس مساوات کا براہ راست حل، اصولی طور پر، گیس مرحلے اور مائع مرحلے دونوں کے لیے درست حل فراہم کرتا ہے۔ ماڈل (1) ماڈل (2) کی آسان کاری ہے جو بدلے میں ماڈل (3) کی آسان کاری ہے۔ کروی طور پر سمیٹرک ٹرانزینٹ ڈراپلیٹ ہیٹنگ ماڈل (3) مائع مرحلے کے ذریعے حرارت کے پھیلاؤ کی مساوات کو حل کرتا ہے۔ ایک بوند کو گرم کرنے کے وقت τh کو تھرمل بازی کی لہر کے لیے بوند کی سطح سے اس کے مرکز تک گھسنے کے لیے درکار وقت کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے۔ بوند کو گرم کرنے کے وقت کا موازنہ بوند کی زندگی، τl سے کیا جاتا ہے۔ اگر بوند کو گرم کرنے کا وقت بوند کی زندگی کے مقابلے میں کم ہے تو ہم فرض کر سکتے ہیں کہ بوند کے اندر درجہ حرارت کا میدان یکساں ہے اور ماڈل (2) حاصل کیا جاتا ہے۔ لامحدود مائع چالکتا ماڈل (2) میں بوند کا درجہ حرارت یکساں ہوتا ہے لیکن وقت کے ساتھ بدلتا رہتا ہے۔ ایک قدم آگے بڑھ کر ان حالات کو تلاش کرنا ممکن ہے جن کے لیے ہم بوند کے درجہ حرارت کی عارضی تغیر کو نظر انداز کر سکتے ہیں۔ مائع کا درجہ حرارت وقت کے ساتھ بدلتا رہتا ہے جب تک کہ گیلے بلب کا درجہ حرارت نہ پہنچ جائے۔ اگر گیلے بلب کا درجہ حرارت اسی شدت کے وقت میں پہنچ جاتا ہے جس میں بوند کو گرم کرنے کا وقت ہوتا ہے، تو مائع کا درجہ حرارت وقت کے حوالے سے مستقل سمجھا جا سکتا ہے ؛ ماڈل (1)، ڈی 2 قانون، حاصل کیا جاتا ہے۔ لامحدود مائع چالکتا ماڈل صنعتی سپرے کے حساب میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے: کمپیوٹیشنل اخراجات اور درستگی کے درمیان اس کے توازن کے لیے۔ بوند کے ارد گرد گرمی اور بڑے پیمانے پر منتقلی کی شرحوں کو بڑھانے والے مواصلاتی اثرات کو مدنظر رکھتے ہوئے، شیرووڈ اور نسیلٹ نمبروں کے کروی ہم آہنگی کے تاثرات پر ایک اصلاح کا اطلاق کیا جاتا ہے ابرامزون اور سریگنانو ترمیم شدہ شیرووڈ اور نسیلٹ نمبروں کے لیے درج ذیل تشکیل تجویز کرتے ہیں: جہاں اور سطح کو اڑانے کا سبب بنتا ہے جس کے نتیجے میں بوند کے ارد گرد باؤنڈری پرت موٹی ہو جاتی ہے۔ اور معروف فریسلنگ، یا رینز-مارشل، ارتباط سے پایا جا سکتا ہے: جہاں شمٹ نمبر ہے، پرنڈل نمبر ہے، رینالڈز نمبر ہے۔ مندرجہ بالا تاثرات سے پتہ چلتا ہے کہ رینالڈز کی بڑھتی ہوئی تعداد کے ساتھ حرارت اور بڑے پیمانے پر منتقلی کی شرح میں اضافہ ہوتا ہے۔ حوالہ جات سیال حرکیات