Step detection
اعداد و شمار اور سگنل پروسیسنگ میں، قدم کا پتہ لگانا (جسے قدم ہموار کرنا، قدم فلٹرنگ، شفٹ کا پتہ لگانا، چھلانگ کا پتہ لگانا یا کنارے کا پتہ لگانا بھی کہا جاتا ہے) ٹائم سیریز یا سگنل کی اوسط سطح میں اچانک تبدیلیاں (اقدامات، چھلانگ، شفٹ) تلاش کرنے کا عمل ہے۔ اسے عام طور پر شماریاتی طریقہ کار کا ایک خاص معاملہ سمجھا جاتا ہے جسے تبدیلی کا پتہ لگانے یا تبدیلی پوائنٹ کا پتہ لگانے کے نام سے جانا جاتا ہے۔ اکثر، مرحلہ چھوٹا ہوتا ہے اور ٹائم سیریز کسی قسم کے شور سے خراب ہو جاتی ہے، اور اس سے مسئلہ مشکل ہو جاتا ہے کیونکہ قدم شور سے پوشیدہ ہو سکتا ہے۔ لہذا، شماریاتی اور/یا سگنل پروسیسنگ الگورتھم اکثر درکار ہوتے ہیں۔ مرحلہ کا پتہ لگانے کا مسئلہ متعدد سائنسی اور انجینئرنگ کے سیاق و سباق میں ہوتا ہے، مثال کے طور پر شماریاتی عمل کے کنٹرول میں (کنٹرول چارٹ سب سے زیادہ براہ راست متعلق طریقہ ہے)، ایکسپلوریشن جیو فزکس میں (جہاں مسئلہ ایک اچھی طرح سے لاگ ریکارڈنگ کو اسٹریٹیگرافک زونز میں تقسیم کرنا ہے)، جینیات میں (مائیکرو ارے ڈیٹا کو اسی طرح کے کاپی نمبر کے نظام میں الگ کرنے کا مسئلہ)، اور بائیو فزکس میں (وقت کی پوزیشن کے نشانات میں ریکارڈ کردہ سالماتی مشین میں ریاستی منتقلی کا پتہ لگانا)۔ 2 ڈی سگنلز کے لیے، امیج پروسیسنگ کے لیے کنارے کا پتہ لگانے کے متعلقہ مسئلے کا گہرائی سے مطالعہ کیا گیا ہے۔ الگورتھم جب ڈیٹا کے آنے پر قدم کا پتہ لگانا ضروری ہوتا ہے، تو عام طور پر آن لائن الگورتھم استعمال کیے جاتے ہیں، اور یہ ترتیب وار تجزیہ کا ایک خاص معاملہ بن جاتا ہے۔ اس طرح کے الگورتھم میں کلاسیکی CUSUM طریقہ شامل ہے جو اوسط میں ہونے والی تبدیلیوں پر لاگو ہوتا ہے۔ اس کے برعکس، آف لائن الگورتھم کا اطلاق ڈیٹا موصول ہونے کے ممکنہ طور پر طویل عرصے بعد کیا جاتا ہے۔ ڈیجیٹل ڈیٹا میں قدم کا پتہ لگانے کے لیے زیادہ تر آف لائن الگورتھم کو اوپر سے نیچے، نیچے سے اوپر، سلائڈنگ ونڈو، یا عالمی طریقوں کے طور پر درجہ بندی کیا جا سکتا ہے۔ اوپر سے نیچے یہ الگورتھم اس مفروضے سے شروع ہوتے ہیں کہ کوئی قدم نہیں ہیں اور ممکنہ امیدوار کے اقدامات کو ایک وقت میں ایک متعارف کراتے ہیں، ہر امیدوار کی جانچ کرتے ہوئے اسے تلاش کرتے ہیں جو کچھ معیارات کو کم سے کم کرتا ہے (جیسے کہ تخمینہ شدہ، بنیادی ٹکڑے ٹکڑے مستقل سگنل کا کم سے کم مربع فٹ)۔ ایک مثال مرحلہ وار جمپ پلیسمنٹ الگورتھم ہے، جس کا سب سے پہلے جیو فزیکل مسائل میں مطالعہ کیا گیا، جس نے جدید بائیو فزکس میں حالیہ استعمال پایا ہے۔ باٹم اپ باٹم اپ الگورتھم ٹاپ ڈاؤن طریقوں کے لیے "مخالف" نقطہ نظر اختیار کرتے ہیں، پہلے یہ فرض کرتے ہوئے کہ ڈیجیٹل سگنل میں ہر نمونے کے درمیان ایک قدم ہے، اور پھر ہر امیدوار کے انضمام کے لیے ٹیسٹ کیے گئے کچھ معیارات کی بنیاد پر مراحل کو یکے بعد دیگرے ضم کرتے ہیں۔ سلائیڈنگ ونڈو سگنل کی ایک چھوٹی سی "ونڈو" پر غور کرنے سے، یہ الگورتھم ونڈو کے اندر ہونے والے قدم کے ثبوت تلاش کرتے ہیں۔ ونڈو ٹائم سیریز میں "سلائیڈ" کرتی ہے، ایک وقت میں ایک قدم۔ کسی مرحلے کے ثبوت کی جانچ شماریاتی طریقہ کار کے ذریعے کی جاتی ہے، مثال کے طور پر، دو نمونوں والے طالب علم کے ٹی ٹیسٹ کے استعمال سے۔ متبادل طور پر، ایک غیر لکیری فلٹر جیسے میڈین فلٹر سگنل پر لگایا جاتا ہے۔ اس طرح کے فلٹر اچانک اقدامات کو محفوظ رکھتے ہوئے شور کو دور کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔ گلوبل گلوبل الگورتھم ایک ہی بار میں پورے سگنل پر غور کرتے ہیں، اور کسی قسم کے اصلاح کے طریقہ کار کے ذریعے سگنل میں مراحل تلاش کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔ الگورتھم میں ویولیٹ کے طریقے، اور کل تغیر ڈینوائزنگ شامل ہیں جو کنویکس آپٹیمائزیشن کے طریقوں کا استعمال کرتے ہیں۔ جہاں مراحل کو مارکوف سلسلہ کے طور پر بنایا جا سکتا ہے، تب ہڈن مارکوف ماڈل بھی اکثر استعمال کیے جاتے ہیں (بائیو فزکس کمیونٹی میں ایک مقبول نقطہ نظر)۔ جب اوسط کی صرف چند منفرد اقدار ہوں، تو k-کا مطلب کلسٹرنگ بھی استعمال کیا جا سکتا ہے۔ مرحلہ کا پتہ لگانے کے لیے لکیری بمقابلہ غیر لکیری سگنل پروسیسنگ کے طریقے کیونکہ اقدامات اور (آزاد) شور نظریاتی طور پر لامحدود بینڈوتھ رکھتے ہیں اور اس لیے فورئیر کی بنیاد پر اوورلیپ ہوتے ہیں، مرحلہ کا پتہ لگانے کے لیے سگنل پروسیسنگ کے نقطہ نظر عام طور پر کلاسیکی ہموار کرنے کی تکنیکوں جیسے لو پاس فلٹر کا استعمال نہیں کرتے ہیں۔ اس کے بجائے، زیادہ تر الگورتھم واضح طور پر غیر لکیری یا وقت سے مختلف ہوتے ہیں۔ قدم کا پتہ لگانے اور ٹکڑے ٹکڑے مستقل اشارے کیونکہ قدم کا پتہ لگانے کا مقصد سگنل کے اوسط میں فوری چھلانگوں کا ایک سلسلہ تلاش کرنا ہے، مطلوبہ، بنیادی، اوسط اشارے ٹکڑے ٹکڑے مستقل ہوتے ہیں۔ اس وجہ سے، قدم کا پتہ لگانے کو منافع بخش طور پر شور سے خراب ہونے والے ٹکڑے ٹکڑے مستقل سگنل کی بازیابی کے مسئلے کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ ٹکڑے ٹکڑے مستقل سگنلز کے لیے دو تکمیلی ماڈل ہیں: جیسا کہ چند گانٹھوں کے ساتھ 0 ڈگری سپلینز، یا چند منفرد سطحوں کے ساتھ لیول سیٹ کے طور پر۔ اس لیے قدم کا پتہ لگانے کے لیے بہت سے الگورتھم کو یا تو 0 ڈگری اسپلین فٹنگ، یا لیول سیٹ ریکوری، طریقوں کے طور پر بہتر سمجھا جاتا ہے۔ لیول سیٹ ریکوری کے طور پر قدم کا پتہ لگانا جب اوسط کی صرف چند منفرد اقدار ہوتی ہیں، تو کلسٹرنگ تکنیک جیسے کے-مینز کلسٹرنگ یا مین-شفٹ مناسب ہوتی ہیں۔ ان تکنیکوں کو بنیادی ٹکڑے ٹکڑے مستقل سگنل کی سطح سیٹ تفصیل تلاش کرنے کے طریقوں کے طور پر بہتر طور پر سمجھا جاتا ہے۔ کئی الگورتھم واضح طور پر 0 ڈگری کے اسپلن کو شور والے سگنل میں فٹ کرتے ہیں تاکہ مراحل کا پتہ لگایا جا سکے (بشمول مرحلہ وار جمپ پلیسمنٹ کے طریقے)، لیکن دیگر مقبول الگورتھم بھی ہیں جنہیں کچھ تبدیلی کے بعد اسپلن فٹنگ کے طریقے بھی دیکھا جا سکتا ہے، مثال کے طور پر کل تغیر کو مسترد کرنا۔ اوپر بیان کردہ تمام الگورتھم کے مخصوص حالات میں کچھ فوائد اور نقصانات ہیں، پھر بھی، حیرت انگیز طور پر ان اسٹیپ ڈٹیکشن الگورتھم کی ایک بڑی تعداد زیادہ عام الگورتھم کے خاص معاملات ہیں۔ اس الگورتھم میں عالمی فنکشنل کو کم سے کم کرنا شامل ہے: یہاں، xi کے لیے i = 1، N لمبائی N کا مجرد وقت کا ان پٹ سگنل ہے، اور mi الگورتھم سے سگنل آؤٹ پٹ ہے۔ مقصد آؤٹ پٹ سگنل m کے حوالے سے H [m] کو کم کرنا ہے۔ فنکشن کی شکل مخصوص الگورتھم کا تعین کرتی ہے۔ مثال کے طور پر، انتخاب کرنا: جہاں I (S) = 0 اگر شرط S غلط ہے، اور دوسری صورت میں، باقاعدگی کے پیرامیٹر کے ساتھ الگورتھم کو ظاہر کرنے والے کل تغیر کو حاصل کرتا ہے۔ اسی طرح: اوسط شفٹ الگورتھم کی طرف جاتا ہے، جب ایک انکولی مرحلہ سائز کا استعمال کرتے ہوئے اویلر انٹیگریٹر ان پٹ سگنل x کے ساتھ شروع ہوتا ہے۔ یہاں W> 0 ایک پیرامیٹر ہے جو اوسط شفٹ دانا کی حمایت کا تعین کرتا ہے۔ ایک اور مثال یہ ہے کہ: دو طرفہ فلٹر کی طرف لے جانا، جہاں ٹونل کرنل پیرامیٹر ہے، اور W مقامی کرنل سپورٹ ہے۔ پھر بھی ایک اور خاص معاملہ ہے: الگورتھم کے ایک گروپ کی وضاحت کرنا جو لالچ سے سگنل میں 0 ڈگری کے اسپلینز کو فٹ کرنے کی کوشش کرتا ہے۔ یہاں، صفر کے طور پر بیان کیا جاتا ہے اگر x = 0، اور ایک دوسری صورت میں۔ مساوات () میں بہت سے فنکشنل جن کی وضاحت مخصوص انتخاب کے ذریعہ کی گئی ہے وہ کنویکس ہیں: ان کو کنویکس آپٹیمائزیشن کے طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے کم سے کم کیا جا سکتا ہے۔ پھر بھی دیگر غیر کنویکس ہیں لیکن ان افعال کو کم سے کم کرنے کے لیے الگورتھم کی ایک رینج وضع کی گئی ہے۔ پوٹس ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے قدموں کا پتہ لگانا قدموں کا پتہ لگانے کے لیے ایک کلاسیکی متغیر طریقہ پوٹس ماڈل ہے۔ یہ غیر کنویکس اصلاح کے مسئلے کے ذریعہ دیا گیا ہے یہ اصطلاح چھلانگ کی تعداد کو سزا دیتی ہے اور یہ اصطلاح ڈیٹا x کے ساتھ وفاداری کی پیمائش کرتی ہے۔ پیرامیٹر γ> 0 باقاعدگی اور ڈیٹا کی وفاداری کے درمیان تجارت کو کنٹرول کرتا ہے۔ چونکہ منی مائیزر ٹکڑے ٹکڑے میں مستقل ہوتا ہے اس لیے مراحل میلان کے غیر صفر مقامات کے ذریعے دیے جاتے ہیں۔ کے لیے اور تیز الگورتھم ہیں جو پوٹس کے مسئلے کا درست حل دیتے ہیں۔ ٹائم سیریز سیگمنٹشن حوالہ جات بیرونی لنکس پی ڈبلیو سی ٹولز: لچکدار میٹ لیب اور پائیتھن سافٹ ویئر ٹکڑے ٹکڑے مسلسل ڈی نوائزنگ پوٹس لیب کے ذریعے قدم کا پتہ لگانے کے لیے: پوٹس ماڈل چینج ڈٹیکشن نان لائنر فلٹرز پر مبنی ٹکڑے ٹکڑے مستقل تخمینے کے لیے میٹ لیب ٹول باکس شماریاتی سگنل پروسیسنگ فیچر ڈٹیکشن (کمپیوٹر وژن)