Matsumoto's theorem (group theory)
گروپ تھیوری میں، ماتسوموٹو کا تھیوریم، جس کی طرف سے ثابت کیا گیا ہے، ایک ہی عنصر کی نمائندگی کرنے کے لیے کاکسٹر گروپ کے دو کم شدہ الفاظ کے لیے شرائط دیتا ہے۔ بیان اگر دو کم شدہ الفاظ کاکسٹر گروپ کے ایک ہی عنصر کی نمائندگی کرتے ہیں، تو متسوموٹو کا نظریہ بیان کرتا ہے کہ پہلے لفظ کو بار بار xy. xy. کو yyyx. (یا اس کے برعکس) میں تبدیل کرکے دوسرے میں تبدیل کیا جا سکتا ہے جہاں xy. xy. = yyyx. کاکسٹر گروپ کے وضاحتی تعلقات میں سے ایک ہے۔ متسوموٹو کے نظریہ سے مراد یہ ہے کہ کاکسٹر گروپ سے متعلقہ چوٹی گروپ میں ایک قدرتی نقشہ (گروپ ہومومورفزم نہیں) موجود ہے، جس میں کاکسٹر گروپ کے کسی بھی عنصر کو جنریٹرز میں کچھ کم لفظ کی نمائندگی کرتے ہوئے چوٹی گروپ کے جنریٹرز میں اسی لفظ پر لے جایا جاتا ہے۔ گروپ تھیوری بریڈ گروپس میں حوالہ جات کے نظریات