Necklace ring
ریاضی میں، ہار کی انگوٹھی ایک انگوٹھی ہے جسے ہار کے کثیر الجہتی کی ضرب کی خصوصیات کو واضح کرنے کے لیے متعارف کرایا جاتا ہے۔ تعریف اگر A ایک مواصلاتی انگوٹی ہے تو A پر ہار کی انگوٹی A کے عناصر کے تمام لامحدود ترتیبات پر مشتمل ہوتی ہے۔ ہار کی انگوٹھی میں اضافہ ترتیبات کے نقطہ وار اضافے کے ذریعے دیا جاتا ہے۔ ضرب ایک قسم کے ریاضیاتی ارتقاء کے ذریعے دی جاتی ہے: اور اس کے اجزاء کا پروڈکٹ جہاں اور کا سب سے کم مشترکہ ضرب ہے، اور ان کا سب سے بڑا مشترکہ تقسیم کنندہ ہے۔ یہ رنگ ڈھانچہ "ہار کوآرڈینیٹس" میں لکھی گئی رسمی پاور سیریز کے ضرب کے لیے آئسومورفک ہے: یعنی پاور سیریز کے ساتھ ایک عدد ترتیب کی شناخت کرنا۔ یہ بھی دیکھیں کہ وٹ ویکٹر حوالہ جات رنگ تھیوری