Dual Hahn polynomials
ریاضی میں، دوہری ہان کثیر الجہتی ہائپر جیومیٹرک آرتھوگنل کثیر الجہتی کی اسکی اسکیم میں آرتھوگنل کثیر الجہتی کا ایک خاندان ہے۔ ان کی وضاحت ایک غیر یکساں جالی پر کی جاتی ہے اور ان کی تعریف کے طور پر کی جاتی ہے اور پیرامیٹرز تک محدود ہیں۔ نوٹ کریں کہ یہ بڑھتی ہوئی فیکٹوریئل ہے، جسے بصورت دیگر پوچھیمر علامت کے نام سے جانا جاتا ہے، اور عمومی ہائپر جیومیٹرک افعال ان کی خصوصیات کی تفصیلی فہرست دیتے ہیں۔ آرتھوگونالیٹی دوہری ہان کثیرالجہتی کے لیے آرتھوگونالیٹی کی حالت ہوتی ہے۔ جہاں، اور عددی عدم استحکام بڑھتی ہوئی قیمت کے ساتھ، مجرد کثیر الجہتی حاصل کرنے والی اقدار میں بھی اضافہ ہوتا ہے۔ نتیجے کے طور پر، کثیر الجہتی کا حساب لگانے میں عددی استحکام حاصل کرنے کے لیے آپ ری نارملائزڈ ڈوئل ہان کثیر الجہتی کا استعمال کریں گے جیسا کہ بیان کیا گیا ہے۔ پھر آرتھوگونالیٹی کی حالت دیگر کثیر الجہتی سے تعلق کے لیے بن جاتی ہے ہان کثیر الجہتی، کی تعریف یکساں جالی پر کی جاتی ہے، اور پیرامیٹرز کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے۔ پھر ہان کثیرالجہتی کی ترتیب چیبیشیف کثیرالجہتی بن جاتی ہے۔ نوٹ کریں کہ دوہری ہان کثیر الجہتی میں ایک اضافی پیرامیٹر q کے ساتھ ایک q-ینالاگ ہوتا ہے جسے دوہری q-ہان کثیر الجہتی کہا جاتا ہے۔ ریکہ کثیر الجہتی دوہری ہان کثیر الجہتی کی عمومی شکل ہیں۔ حوالہ جات خصوصی ہائپر جیومیٹرک افعال آرتھوگنل کثیر الجہتی