Backus–Gilbert method
ریاضی میں، بیکس-گلبرٹ طریقہ، جسے بہتر لوکلائزڈ ایوریج (او ایل اے) طریقہ بھی کہا جاتا ہے، اس کا نام اس کے دریافت کنندگان، جیو فزکسسٹ جارج ای بیکس اور جیمز فری مین گلبرٹ کے نام پر رکھا گیا ہے۔ یہ غیر متزلزل الٹا مسائل کے بامعنی حل حاصل کرنے کے لیے باقاعدگی کا ایک طریقہ ہے۔ جہاں باقاعدگی کے دوسرے طریقے، جیسے کہ کثرت سے استعمال ہونے والا تیکھونوف باقاعدگی کا طریقہ، حل پر ہموار رکاوٹیں عائد کرنے کی کوشش کرتا ہے، بیکیوس گلبرٹ اس کے بجائے استحکام کی رکاوٹیں عائد کرنے کی کوشش کرتا ہے، تاکہ اگر ان پٹ ڈیٹا کو متعدد بار دوبارہ نمونے لیا جائے تو حل کم سے کم مختلف ہوگا۔ عملی طور پر، اور اس حد تک جو اعداد و شمار کے ذریعہ جائز ہے، اس سے نرمی کا نتیجہ نکلتا ہے۔ ڈیٹا ایرے X کو دیکھتے ہوئے، بنیادی بیکس-گلبرٹ انورس یہ ہے: جہاں C ڈیٹا کا کوویرینس میٹرکس ہے، اور Gθ ایک ترجیحی رکاوٹ ہے جو ماخذ θ کی نمائندگی کرتی ہے جس کے لیے حل طلب کیا جاتا ہے۔ باقاعدگی کو کوویرینس میٹرکس کو "سفید" کرکے نافذ کیا جاتا ہے: Hθ کے مساوات میں C کی جگہ C′ لے لیتا ہے۔ پھر، ماخذ کی سرگرمی کا تخمینہ ہے۔ حوالہ جات بیکس، جی ای، اور گلبرٹ، ایف۔ 1968، "مجموعی ارتھ ڈیٹا کی حل کرنے کی طاقت"، جیو فزیکل جرنل آف دی رائل ایسٹرونومیکل سوسائٹی، جلد۔ 16، پی پی۔ 169-205۔ بیکس، جی ای، اور گلبرٹ، ایف۔ 1970، "غلط گراس ارتھ ڈیٹا کے الٹ میں انفرادیت"، فلسفیانہ لین دین آف دی رائل سوسائٹی آف لندن اے، جلد۔ 266، پی پی۔ 123-192۔ الٹا مسائل لکیری الجبرا