Perturbation (astronomy)
فلکیات میں، خلل ایک بڑے جسم کی پیچیدہ حرکت ہے جو کسی دوسرے بڑے جسم کی کشش ثقل کے علاوہ دیگر قوتوں کے تابع ہوتی ہے۔ دیگر قوتوں میں تیسرا (چوتھا، پانچواں، وغیرہ) شامل ہو سکتا ہے۔ جسم، مزاحمت، جیسا کہ ماحول سے، اور اوبلیٹ یا بصورت دیگر غلط شکل والے جسم کی غیر مرکز کشش۔ تعطل کا مطالعہ آسمان میں سیاروں کی حرکت کی پیش گوئی کرنے کی پہلی کوششوں سے شروع ہوا۔ قدیم زمانے میں وجوہات نامعلوم تھیں۔ آئزک نیوٹن، اس وقت جب انہوں نے حرکت اور کشش ثقل کے اپنے قوانین وضع کیے تھے، ان کا اطلاق ان کے حساب کی پیچیدہ مشکلات کو تسلیم کرتے ہوئے، خلل کے پہلے تجزیے پر کیا۔ اس کے بعد سے بہت سے عظیم ریاضی دانوں نے اس میں شامل مختلف مسائل پر توجہ دی ہے۔ 18 ویں اور 19 ویں صدی کے دوران سمندری نیویگیشن کے لیے چاند اور سیاروں کی پوزیشن کے درست جدولوں کی مانگ تھی۔ کشش ثقل کے خلل کی پیچیدہ حرکات کو توڑا جا سکتا ہے۔ جسم صرف ایک دوسرے جسم کے کشش ثقل کے اثر کے تحت جس فرضی حرکت کی پیروی کرتا ہے وہ ایک مخروطی حصہ ہے، اور اسے ہندسی اصطلاحات میں بیان کیا جا سکتا ہے۔ اسے دو اجسام کا مسئلہ، یا غیر متزلزل کیپلرین مدار کہا جاتا ہے۔ اس کے اور جسم کی اصل حرکت کے درمیان فرق بقیہ جسم یا اجسام کے اضافی کشش ثقل کے اثرات کی وجہ سے ہونے والے خلل ہیں۔ اگر صرف ایک اور اہم باڈی ہے تو پریشان حرکت تین باڈی کا مسئلہ ہے۔ اگر متعدد دیگر باڈیز ہیں تو یہ ایک این باڈی کا مسئلہ ہے۔ دو اجسام کے مسئلے کے لیے ایک عمومی تجزیاتی حل (مستقبل کے کسی بھی وقت پوزیشنوں اور حرکتوں کی پیش گوئی کرنے کے لیے ایک ریاضیاتی اظہار) موجود ہے ؛ جب دو سے زیادہ اجسام کو تجزیاتی حل سمجھا جاتا ہے تو صرف خصوصی معاملات کے لیے موجود ہوتا ہے۔ یہاں تک کہ دو جسموں کا مسئلہ بھی اگھلنشیل ہو جاتا ہے اگر کسی ایک جسم کی شکل بے ترتیب ہو۔ زیادہ تر نظام جو متعدد کشش ثقل پر مشتمل ہوتے ہیں ایک بنیادی جسم پیش کرتے ہیں جو اس کے اثرات میں غالب ہے (مثال کے طور پر، ایک ستارہ، ستارے اور اس کے سیارے کے معاملے میں، یا ایک سیارہ، سیارے اور اس کے سیارے کے معاملے میں)۔ دیگر اجسام کے کشش ثقل کے اثرات کو سیارے یا اس کے بنیادی جسم کے ارد گرد سیٹلائٹ کی فرضی غیر متزلزل حرکت کے خلل کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔ ریاضیاتی تجزیہ عمومی خلل عام خلل کے طریقوں میں، عام تفریقی مساوات، یا تو حرکت کی یا مداری عناصر میں تبدیلی کی، تجزیاتی طور پر حل کی جاتی ہیں، عام طور پر سیریز کی توسیع کے ذریعے۔ نتیجہ عام طور پر زیر بحث جسم کے مداری عناصر اور پریشان کن اجسام کے الجبرائی اور مثلثی افعال کے لحاظ سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ یہ عام طور پر حالات کے بہت سے مختلف سیٹوں پر لاگو کیا جا سکتا ہے، اور کشش ثقل کی اشیاء کے کسی خاص سیٹ کے لیے مخصوص نہیں ہے۔ تاریخی طور پر، عام پریشانیوں کی سب سے پہلے تفتیش کی گئی۔ کلاسیکی طریقوں کو عناصر کی تغیر، پیرامیٹرز کی تغیر یا انضمام کے مستقلات کی تغیر کے طور پر جانا جاتا ہے۔ ان طریقوں میں، یہ سمجھا جاتا ہے کہ جسم ہمیشہ مخروطی حصے میں حرکت کرتا ہے، تاہم مخروطی حصے میں خلل کی وجہ سے مسلسل تبدیل ہوتا رہتا ہے۔ اگر کسی خاص لمحے میں تمام پریشانیاں ختم ہو جائیں تو جسم اس (اب غیر متغیر) مخروطی حصے میں غیر معینہ مدت تک جاری رہے گا۔ اس مخروطی کو ارتعاشی مدار کے نام سے جانا جاتا ہے اور کسی خاص وقت پر اس کے مداری عناصر وہ ہیں جو عام خلل کے طریقوں سے تلاش کیے جاتے ہیں۔ عام خلل اس حقیقت کا فائدہ اٹھاتے ہیں کہ آسمانی میکانکس کے بہت سے مسائل میں، دو اجسام کا مدار خلل کی وجہ سے آہستہ آہستہ تبدیل ہوتا ہے۔ دو اجسام کا مدار ایک اچھا پہلا تخمینہ ہے۔ عام خلل صرف اس صورت میں لاگو ہوتا ہے جب خلل ڈالنے والی قوتیں بنیادی جسم کی کشش ثقل سے تقریبا ایک ترتیب میں چھوٹی یا کم ہوں۔ نظام شمسی میں، عام طور پر ایسا ہوتا ہے ؛ جپٹر، جو دوسرا سب سے بڑا جسم ہے، کی کمیت تقریبا 1/1000 سورج کی ہے۔ کچھ قسم کے مسائل کے لیے عام خلل ڈالنے کے طریقوں کو ترجیح دی جاتی ہے، کیونکہ بعض مشاہدہ شدہ حرکات کا منبع آسانی سے مل جاتا ہے۔ یہ ضروری نہیں کہ خصوصی پریشانیوں کے لیے ایسا ہو ؛ حرکتوں کی پیش گوئی اسی طرح کی درستگی کے ساتھ کی جائے گی، لیکن پریشان کن اجسام (مثال کے طور پر، ایک مداری گونج) کی تشکیل کے بارے میں کوئی معلومات دستیاب نہیں ہوگی جس کی وجہ سے وہ پیدا ہوئے۔ خصوصی خلل کے طریقوں میں، عددی ڈیٹا سیٹس، جو دلچسپی کے اجسام پر پوزیشنوں، رفتاروں اور تیز رفتار قوتوں کی اقدار کی نمائندگی کرتے ہیں، کو حرکت کی تفریقی مساوات کے عددی انضمام کی بنیاد بنایا جاتا ہے۔ درحقیقت، مقامات اور رفتاروں میں براہ راست خلل پڑتا ہے، اور مداروں کے منحنی خطوط یا مداری عناصر کا حساب لگانے کی کوئی کوشش نہیں کی جاتی ہے۔ آسمانی میکانکس میں کسی بھی مسئلے پر خصوصی خلل کا اطلاق کیا جا سکتا ہے، کیونکہ یہ ان صورتوں تک محدود نہیں ہے جہاں خلل ڈالنے والی قوتیں کم ہوں۔ ایک بار صرف دمدار ستاروں اور چھوٹے سیاروں پر لاگو ہونے کے بعد، خلل ڈالنے کے خصوصی طریقے اب عظیم فلکیاتی المناک کے سب سے درست مشین سے تیار کردہ سیاروں کے ایفیمیرائڈز کی بنیاد ہیں۔ کمپیوٹر کے ساتھ مدار کی ماڈلنگ کے لیے بھی خصوصی خلل کا استعمال کیا جاتا ہے۔ کوول کی تشکیل کوول کی تشکیل (اس کا نام فلپ ایچ کوول کے نام پر رکھا گیا ہے، جو اے سی ڈی کے ساتھ ہیں۔ کرومیلین، جس نے ہیلی کے دمدار ستارے کی واپسی کی پیش گوئی کے لیے اسی طرح کا طریقہ استعمال کیا تھا) شاید خصوصی خلل ڈالنے کے طریقوں میں سب سے آسان ہے۔ باہمی تعامل کرنے والے اجسام کے نظام میں، یہ طریقہ ریاضیاتی طور پر جسم پر نیوٹنین قوتوں کے لیے دوسرے اجسام سے انفرادی تعاملات کا خلاصہ کر کے حل کرتا ہے: جہاں جسم کا ایکسلریشن ویکٹر ہے، کشش ثقل کا مستقل ہے، جسم کی کمیت ہے، اور اشیاء کے پوزیشن ویکٹر ہیں اور بالترتیب، اور ایک شے سے دوسری شے کا فاصلہ ہے، تمام ویکٹرز کو نظام کے بیری سینٹر کا حوالہ دیا جاتا ہے۔ اس مساوات کو اجزاء میں حل کیا جاتا ہے اور یہ نئی رفتار اور پوزیشن ویکٹر بنانے کے لیے عددی طور پر مربوط ہوتے ہیں۔ یہ عمل ضرورت کے مطابق کئی بار دہرایا جاتا ہے۔ کوویل کے طریقہ کار کا فائدہ اطلاق اور پروگرامنگ میں آسانی ہے۔ ایک نقصان یہ ہے کہ جب خلل شدت میں بڑا ہو جاتا ہے (جیسے کہ جب کوئی چیز دوسرے کے قریب پہنچتی ہے) تو طریقہ کار کی غلطیاں بھی بڑی ہو جاتی ہیں۔ تاہم، آسمانی میکانکس میں بہت سے مسائل کے لیے، ایسا کبھی نہیں ہوتا ہے۔ ایک اور نقصان یہ ہے کہ غالب مرکزی باڈی والے نظاموں میں، جیسے سورج، مرکزی باڈی اور پریشان کن باڈیز کی قوتوں میں بڑے فرق کی وجہ سے ریاضی میں بہت سے اہم ہندسوں کو لے جانا ضروری ہے، حالانکہ جدید کمپیوٹرز میں بنائے گئے اعلی صحت سے متعلق نمبروں کے ساتھ یہ اتنی حد نہیں ہے جتنی پہلے تھی۔ اینک کا طریقہ اینک کا طریقہ ایک حوالہ کے طور پر ارتعاش مدار سے شروع ہوتا ہے اور وقت کی تقریب کے طور پر حوالہ سے تغیر کو حل کرنے کے لیے عددی طور پر مربوط ہوتا ہے۔ اس کے فوائد یہ ہیں کہ خلل عام طور پر شدت میں چھوٹے ہوتے ہیں، لہذا انضمام بڑے مراحل میں آگے بڑھ سکتا ہے (جس کے نتیجے میں کم غلطیاں ہوتی ہیں)، اور یہ طریقہ انتہائی خلل سے بہت کم متاثر ہوتا ہے۔ اس کا نقصان پیچیدگی ہے ؛ اسے کبھی کبھار ارتعاش کے مدار کو اپ ڈیٹ کیے بغیر اور وہاں سے جاری رکھے بغیر غیر معینہ مدت تک استعمال نہیں کیا جا سکتا، یہ عمل اصلاح کے نام سے جانا جاتا ہے۔ اینک کا طریقہ عناصر کی تغیر کے عمومی رکاوٹ کے طریقہ کار سے ملتا جلتا ہے، سوائے اس کے کہ اصلاح مسلسل کے بجائے مجرد وقفوں پر کی جاتی ہے۔ آسکولٹنگ مدار کا رداس ویکٹر، متغیر مدار کا رداس ویکٹر، اور متغیر مدار سے تغیر ہونے دیں، اور یہ صرف حرکت کی مساوات ہیں اور کشش ثقل کا پیمانہ کہاں ہے اور مرکزی جسم اور متفرق جسم کی کمیت، متفرق ایکسلریشن ہے، اور اور اور کی شدت ہیں۔ مساوات () اور () سے مساوات () میں تبدیل کرنا، جسے نظریہ طور پر تلاش کرنے کے لیے دو بار مربوط کیا جا سکتا ہے۔ چونکہ ارتعاش کرنے والے مدار کا حساب آسانی سے دو اجسام کے طریقوں سے لگایا جاتا ہے، اور اس کا حساب لگایا جاتا ہے اور اسے حل کیا جا سکتا ہے۔ عملی طور پر، بریکٹ میں مقدار، دو تقریبا مساوی ویکٹروں کا فرق ہے، اور اضافی اہم ہندسوں کی ضرورت سے بچنے کے لیے مزید ہیرا پھیری ضروری ہے۔ اینک کا طریقہ جدید کمپیوٹرز کی آمد سے پہلے زیادہ وسیع پیمانے پر استعمال ہوتا تھا، جب مکینیکل حساب کتاب کرنے والی مشینوں پر مدار کی زیادہ گنتی کی جاتی تھی۔ وقتا فوقتا ہونے والی نوعیت نظام شمسی میں، ایک سیارے کی طرف سے دوسرے سیارے کی بہت سی پریشانیاں وقتا فوقتا ہوتی ہیں، جو ہر بار جب کوئی سیارہ اپنے مدار میں دوسرے سیارے سے گزرتا ہے تو چھوٹے چھوٹے محرکات پر مشتمل ہوتی ہیں۔ اس کی وجہ سے اجسام ان حرکتوں کی پیروی کرتے ہیں جو وقتا فوقتا یا نیم وقتا فوقتا ہوتی ہیں-جیسے کہ چاند اپنے مضبوطی سے خلل زدہ مدار میں، جو قمری نظریہ کا موضوع ہے۔ یہ وقتا فوقتا ہونے والی نوعیت 1846 میں یورینس کے مدار میں خلل ڈالنے کے نتیجے میں نیپٹون کی دریافت کا باعث بنی۔ سیاروں میں جاری باہمی خلل ان کے مداری عناصر میں طویل مدتی نیم مدتی تغیرات کا سبب بنتا ہے، جو سب سے زیادہ اس وقت ظاہر ہوتا ہے جب دو سیاروں کے مداری ادوار تقریبا ہم آہنگی میں ہوتے ہیں۔ مثال کے طور پر، مشتری کے پانچ مدار (59.31 سال) تقریبا سیارہ کے دو (58.91 سال) کے برابر ہیں۔ یہ 918 سال کی مدت کے ساتھ دونوں میں بڑی خلل کا سبب بنتا ہے، ایک مکمل دائرہ بنانے کے لیے ان کی پوزیشنوں میں چھوٹے فرق کے لیے درکار وقت، جسے سب سے پہلے لیپلیس نے دریافت کیا تھا۔ وینس کا مدار فی الحال سب سے کم سنکیتا کے ساتھ ہے، یعنی۔ یہ تمام سیاروں کے مداروں میں سرکلر کے قریب ترین ہے۔ 25, 000 سال کے عرصے میں زمین کا مدار وینس سے زیادہ سرکلر (کم سنکی) ہوگا۔ یہ دکھایا گیا ہے کہ نظام شمسی کے اندر طویل مدتی وقتی خلل بہت طویل وقت کے پیمانے پر افراتفری کا شکار ہو سکتے ہیں ؛ بعض حالات میں ایک یا ایک سے زیادہ سیارے دوسرے کے مدار کو عبور کر سکتے ہیں، جس کی وجہ سے تصادم ہو سکتے ہیں۔ نظام شمسی کے بہت سے چھوٹے اجسام کے مدار، جیسے دمدار ستارے، اکثر بہت زیادہ پریشان ہوتے ہیں، خاص طور پر گیس جنات کے کشش ثقل کے میدانوں کی وجہ سے۔ اگرچہ ان میں سے بہت سی پریشانیاں وقتا فوقتا ہوتی ہیں، دیگر نہیں ہوتیں، اور یہ خاص طور پر افراتفری کی حرکت کے پہلوؤں کی نمائندگی کر سکتی ہیں۔ مثال کے طور پر، اپریل 1996 میں، مشتری کے کشش ثقل کے اثر کی وجہ سے دمدار ستارے ہیل بوپ کے مدار کی مدت 4,206 سے کم ہو کر 2,380 سال ہو گئی، یہ ایک ایسی تبدیلی ہے جو کسی بھی وقتا فوقتا واپس نہیں آئے گی۔ نظام شمسی کی تشکیل اور ارتقاء بھی دیکھیں منجمد مدار مولنیا مدار نیریڈ نیپٹون کے بیرونی چاندوں میں سے ایک ہے جس کی اعلی مداری سنکیتا ~ 0.75 ہے اور یہ اکثر خلل زدہ مدار آربٹ ماڈلنگ آربٹل گونج مناسب مداری عناصر نظام شمسی کا استحکام حوالہ جات کتابچہ فوٹنوٹس مزید پڑھنا پی ای ایل یاسبرگ: مصنوعی ارتھ سیٹلائٹس کی پرواز کے نظریہ کا تعارف بیرونی روابط سولکس (ایلڈو وٹاگلیانو کے ذریعہ) مریخ کشش ثقل کی پوزیشن/مدار/قریبی نقطہ نظر کے بارے میں پیش گوئیاں سر جارج بڈیل ایری کی 1884 کی کشش ثقل کی حرکت اور خلل پر کتاب، جس میں بہت کم یا کوئی ریاضی استعمال نہیں کی گئی ہے۔ (گوگل بکس پر) نظام شمسی کے متحرک نظام آسمانی میکانکس