Bass conjecture
ریاضی میں، خاص طور پر الجبرائی جیومیٹری میں، باس قیاس یہ کہتا ہے کہ بعض الجبرائی K-گروپوں کو حتمی طور پر تیار کیا جانا چاہیے۔ یہ قیاس ہیمن باس نے پیش کیا تھا۔ قیاس کا بیان مندرجہ ذیل میں سے کسی بھی مساوی بیان کو باس قیاس کہا جاتا ہے۔ کسی بھی حتمی طور پر تیار کردہ Z-الجبرا A کے لیے، تمام n ≤ 0 کے لیے گروپ K 'n (A) حتمی طور پر تیار کیے جاتے ہیں (حتمی طور پر تیار کردہ A-ماڈیولز کا K-نظریہ، جسے A کا G-نظریہ بھی کہا جاتا ہے)۔ کسی بھی حتمی طور پر تیار کردہ Z-الجبرا A کے لیے، جو کہ ایک باقاعدہ رنگ ہے، گروپ Kn (A) حتمی طور پر تیار کیے جاتے ہیں (مقامی طور پر حتمی طور پر تیار کردہ آزاد A-ماڈیولز کا K-نظریہ)۔ سپیک (Z) پر محدود قسم کی کسی بھی اسکیم X کے لیے، K 'n (X) حتمی طور پر تیار کیا جاتا ہے۔ Z پر محدود قسم کی کسی بھی باقاعدہ اسکیم X کے لیے، Kn (X) حتمی طور پر تیار کیا جاتا ہے۔ ان بیانات کی مساوات باقاعدہ رنگوں کے لیے K-اور K 'تھیوری کے معاہدے اور K' تھیوری کے لیے لوکلائزیشن سیکوینس سے ملتی ہے۔ معروف صورتوں میں ڈینیئل کویلن نے دکھایا کہ باس قیاس سب کے لیے ہے (باقاعدہ، قیاس کے ورژن پر منحصر ہے) رنگز یا طول و عرض کی اسکیمیں ≤1، یعنی محدود فیلڈز پر الجبرائی منحنی خطوط اور نمبر فیلڈ میں انٹیجرز کے رنگ کا سپیکٹرم۔ (غیر باقاعدہ) رنگ A = Z [x, y]/x2 میں لامحدود طور پر پیدا شدہ K1 (A) ہے۔ اثرات باس قیاس آرائی کو بیلنسن-سول غائب ہونے والے قیاس آرائی کا اشارہ کرنے کے لیے جانا جاتا ہے۔ حوالہ جات، پی۔ 53 الجبرائی جیومیٹری الجبرائی کے تھیوری جیومیٹری میں حل نہ ہونے والے مسائل