Virial stress
وائرل تناؤ یکساں نظاموں کے لیے جوہری پیمانے پر مکینیکل دباؤ کی ایک پیمائش ہے۔ (مقامی) وائریل تناؤ کا اظہار ڈیفارمیشن ٹینسر کے حوالے سے سالماتی نظام کی آزاد توانائی کے فعال مشتق کے طور پر اخذ کیا جا سکتا ہے۔ حجم اوسط تعریف فوری حجم اوسط وائریل تناؤ اس طرح دیا جاتا ہے کہ ڈومین میں ایٹم کہاں اور کہاں ہیں، ڈومین کا حجم ہے، ایٹم k کی کمیت ہے، ایٹم k کی رفتار کا ith جزو ہے، حجم میں ایٹموں کی اوسط رفتار کا jth جزو ہے، ایٹم k کی پوزیشن کا ith جزو ہے، اور ایٹم کے ذریعہ ایٹم پر لاگو ہونے والی قوت کا ith جزو ہے۔ صفر کیلون پر، تمام رفتاریں صفر ہیں لہذا ہمارے پاس ہے۔ اس کے بارے میں مندرجہ ذیل طور پر سوچا جا سکتا ہے۔ تناؤ کا τ11 جزو x1 سمت میں وہ قوت ہے جسے اس سمت پر عمودی سطح کے رقبے سے تقسیم کیا جاتا ہے۔ اس طرح کے سطح سے الگ ہونے والی دو ملحقہ جلدوں پر غور کریں۔ اس انٹرفیس پر دباؤ کا 11 جزو دونوں اطراف کے ایٹموں کے درمیان تمام جوڑی قوتوں کا مجموعہ ہے۔ حجم اوسط وائرل تناؤ پھر فوری حجم اوسط وائرل تناؤ کی مجموعی اوسط ہے۔ تین جہتی، آئسوٹروپک نظام میں، توازن میں "فوری" جوہری دباؤ کو عام طور پر منفی تناؤ ٹینسر کے منحنی خطوط پر اوسط کے طور پر بیان کیا جاتا ہے: اس کے بعد دباؤ فوری دباؤ کی مجموعی اوسط ہے۔ یہ دباؤ حجم میں اوسط دباؤ ہے۔ مساوی تعریف یہ بات قابل غور ہے کہ کچھ مضامین اور نصابی کتابیں مساوات کا قدرے مختلف لیکن مساوی ورژن استعمال کرتے ہیں جہاں ویکٹر کا ith جزو th ایٹموں سے kth تک فرق کے ذریعے شمار کیا جاتا ہے۔ دونوں مساوات سختی سے مساوی ہونے کی وجہ سے، ویکٹر کی تعریف اب بھی الجھن کا باعث بن سکتی ہے۔ مشتق وائریل دباؤ حاصل کیا جا سکتا ہے، وائریل تھیوریم اور ذرات اور کنٹینر کے درمیان تقسیم کرنے والی قوتوں کا استعمال کرتے ہوئے یا، متبادل طور پر، متعین مساوات کے براہ راست اطلاق کے ذریعے اور حساب میں اسکیلڈ کوآرڈینیٹس کا استعمال کرتے ہوئے۔ غیر یکساں نظام اگر نظام کسی دیئے گئے حجم میں یکساں نہیں ہے تو مذکورہ بالا (حجم اوسط) دباؤ دباؤ کے لیے اچھی پیمائش نہیں ہے۔ غیر یکساں نظاموں میں دباؤ کا انحصار اس سطح کی پوزیشن اور سمت پر ہوتا ہے جس پر دباؤ کام کرتا ہے۔ لہذا، غیر یکساں نظاموں میں مقامی دباؤ کی تعریف کی ضرورت ہے۔ غیر یکساں دباؤ والے نظام کے لیے ایک عام مثال کے طور پر آپ زمین کے ماحول میں دباؤ کے بارے میں سوچ سکتے ہیں جو اونچائی کے ساتھ مختلف ہوتا ہے۔ فوری مقامی وائریل تناؤ (مقامی) فوری وائریل تناؤ اس طرح دیا جاتا ہے: سالماتی تخروپن میں وائریل دباؤ کی پیمائش وائریل دباؤ کو اوپر کے فارمولوں کے ذریعے یا حجم کو دوبارہ حاصل کرنے کی آزمائشی چالوں کا استعمال کرتے ہوئے ماپا جا سکتا ہے۔ یہ بھی دیکھیں وائرل تھیوریم حوالہ جات بیرونی روابط حجم کی جسمانی تشریح اوسط وائرل اسٹریس کمپیوٹر مائع کنٹینم میکانکس کا تخروپن