Hann function
ہان فنکشن کا نام آسٹریا کے ماہر موسمیات جولیس وان ہان کے نام پر رکھا گیا ہے۔ یہ ایک ونڈو فنکشن ہے جو ہان کو ہموار کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ فنکشن، لمبائی اور طول و عرض کے ساتھ اس طرح دیا جاتا ہے: ڈیجیٹل سگنل پروسیسنگ کے لیے، فنکشن کا نمونہ متناسب طور پر لیا جاتا ہے (فاصلہ اور طول و عرض کے ساتھ): جو نمونوں کی ایک ترتیب ہے، اور یکساں یا عجیب ہو سکتا ہے۔ (دیکھیں) اسے ریزڈ کوسائن ونڈو، ہان فلٹر، وان ہان ونڈو وغیرہ کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔ فورئیر ٹرانسفارم کا فورئیر ٹرانسفارم اس طرح دیا جاتا ہے: ڈسکریٹ ٹرانسفارم لمبائی کا ڈسکریٹ ٹائم فورئیر ٹرانسفارم (ڈی ٹی ایف ٹی)، ٹائم شفٹڈ سیکوینس کی تعریف فورئیر سیریز کے ذریعے کی جاتی ہے، جس میں 3 ٹرم کا مساوی بھی ہوتا ہے جو فورئیر ٹرانسفارم مشتق کی طرح اخذ کیا جاتا ہے: تراشا ہوا سیکوینس ایک ڈی ایف ٹی-ایون (عرف پیریڈک) ہان ونڈو ہے۔ چونکہ کٹے ہوئے نمونے کی قیمت صفر ہے، اس لیے فورئیر سیریز کی تعریف سے یہ واضح ہے کہ ڈی ٹی ایف ٹی مساوی ہیں۔ تاہم، مندرجہ بالا نقطہ نظر کے نتیجے میں نمایاں طور پر مختلف نظر آنے والا، لیکن مساوی، 3 مدت کا اظہار ہوتا ہے: ونڈو فنکشن کا ایک این لمبائی والا ڈی ایف ٹی ڈی ٹی ایف ٹی کی عدد اقدار کے لیے تعدد پر ڈی ٹی ایف ٹی کا نمونہ لیتا ہے۔ اور دوسرے اظہار سے، یہ واضح ہے کہ سب حقیقی قدر والے ہیں۔ یہ خصوصیات ریئل ٹائم ایپلی کیشنز کے لیے پرکشش ہیں جن کے لیے ونڈوڈ اور نان ونڈوڈ (آئتاکار ونڈوڈ) ٹرانسفارمز دونوں کی ضرورت ہوتی ہے، کیونکہ ونڈوڈ ٹرانسفارمز کو کنولیوشن کے ذریعے نان ونڈوڈ ٹرانسفارمز سے مؤثر طریقے سے حاصل کیا جا سکتا ہے۔ فنکشن کا نام وان ہان کے اعزاز میں رکھا گیا ہے، جس نے موسمیاتی اعداد و شمار پر تین مدتی وزن والی اوسط ہموار کرنے کی تکنیک کا استعمال کیا۔ تاہم، ہیننگ فنکشن کی اصطلاح بھی روایتی طور پر استعمال کی جاتی ہے، جو اس کاغذ سے ماخوذ ہے جس میں سگنل کو ہیننگ کرنے کی اصطلاح اس پر ہان ونڈو لگانے کے لیے استعمال کی جاتی تھی۔ یہ الجھن اسی طرح کے ہیمنگ فنکشن سے پیدا ہوئی، جس کا نام رچرڈ ہیمنگ کے نام پر رکھا گیا ہے۔ یہ بھی دیکھیں کہ ونڈو فنکشن اپوڈائزیشن رائزڈ کوسین ڈسٹری بیوشن رائزڈ کوسین فلٹر پیج سائٹیشنز حوالہ جات ماٹھ ورلڈ سگنل پروسیسنگ میں بیرونی لنکس ہان فنکشن