Section modulus
سیکشن ماڈیولس کسی دیئے گئے کراس سیکشن کے لیے ایک ہندسی خاصیت ہے جو بیم یا لچکدار ممبروں کے ڈیزائن میں استعمال ہوتا ہے۔ ڈیزائن میں استعمال ہونے والی دیگر ہندسی خصوصیات میں تناؤ اور شیر کے لیے رقبہ، کمپریشن کے لیے جریشن کا رداس، اور شدت کے لیے رقبہ کا دوسرا لمحہ اور قطبی علاقہ کا دوسرا لمحہ شامل ہیں۔ ان خصوصیات کے درمیان کوئی بھی تعلق زیر بحث شکل پر بہت زیادہ منحصر ہے۔ عام شکلوں کے سیکشن ماڈیولی کے لیے مساوات ذیل میں دی گئی ہیں۔ سیکشن ماڈیولی کی دو قسمیں ہیں، لچکدار سیکشن ماڈیولس اور پلاسٹک سیکشن ماڈیولس۔ مختلف پروفائلز کے سیکشن ماڈیولی کو عام پروفائلز کے لیے عددی اقدار کے طور پر بھی پایا جا سکتا ہے۔ نوٹیشن شمالی امریکی اور برطانوی/آسٹریلیائی کنونشن ایس اینڈ زیڈ کے استعمال کو الٹ دیتے ہیں۔ لچکدار ماڈیولس شمالی امریکہ میں ایس ہے، لیکن برطانیہ/آسٹریلیا میں زیڈ، اور پلاسٹک ماڈیولس کے لیے اس کے برعکس۔ یورو کوڈ 3 (ای این 1993-اسٹیل ڈیزائن) دونوں کے لیے ڈبلیو کا استعمال کرکے اسے حل کرتا ہے، لیکن سبسکرپٹس-ویل اور ڈبلیو پی ایل کے استعمال سے ان کے درمیان فرق کرتا ہے۔ لچکدار سیکشن ماڈیولس عام ڈیزائن کے لیے، لچکدار سیکشن ماڈیولس استعمال کیا جاتا ہے، جو زیادہ تر دھاتوں اور دیگر عام مواد کے لیے پیداوار کے مقام تک لاگو ہوتا ہے۔ لچکدار حصے کے ماڈیولس کی تعریف S = I/y کے طور پر کی گئی ہے، جہاں I رقبے کا دوسرا لمحہ ہے (یا جمود کا رقبہ لمحہ، جمود کے لمحے کے ساتھ الجھن میں نہ پڑنا) اور y غیر جانبدار محور سے کسی بھی فائبر تک کا فاصلہ ہے۔ یہ اکثر y = c کا استعمال کرتے ہوئے رپورٹ کیا جاتا ہے، جہاں c غیر جانبدار محور سے انتہائی فائبر تک کا فاصلہ ہے، جیسا کہ نیچے دیے گئے جدول میں دیکھا گیا ہے۔ یہ اکثر پیداوار کے لمحے (My) کا تعین کرنے کے لیے بھی استعمال ہوتا ہے جیسے کہ My = S ⋅ σy، جہاں σy مواد کی پیداوار کی طاقت ہے۔ پلاسٹک سیکشن ماڈیولس پلاسٹک سیکشن ماڈیولس کا استعمال ایسے مواد کے لیے کیا جاتا ہے جہاں لچکدار پیداوار قابل قبول ہو اور پلاسٹک کے رویے کو قابل قبول حد سمجھا جائے۔ ڈیزائن عام طور پر مستقل شکلوں سے بچنے کے لیے بالآخر پلاسٹک کی حد سے نیچے رہنے کی کوشش کرتے ہیں، اکثر پلاسٹک کی صلاحیت کا موازنہ بڑھتی ہوئی قوتوں یا دباؤ سے کرتے ہیں۔ پلاسٹک سیکشن ماڈیولس کا انحصار پلاسٹک کے غیر جانبدار محور (پی این اے) کے مقام پر ہوتا ہے۔ پی این اے کی تعریف اس محور کے طور پر کی گئی ہے جو کراس سیکشن کو اس طرح تقسیم کرتا ہے کہ کمپریشن میں علاقے سے کمپریشن فورس تناؤ میں علاقے سے تناؤ قوت کے برابر ہو۔ لہذا، مستقل، اور مساوی کمپریسیو اور تناؤ پیدا کرنے والے تناؤ والے حصوں کے لیے، پی این اے کے اوپر اور نیچے کا رقبہ مساوی ہوگا، لیکن جامع حصوں کے لیے، ضروری نہیں کہ ایسا ہو۔ پلاسٹک سیکشن ماڈیولس پی این اے کے ہر طرف کراس سیکشن کے علاقوں کا مجموعہ ہے (جو برابر بھی ہو سکتا ہے یا نہیں بھی) جسے دونوں علاقوں کے مقامی سینٹروئڈز سے پی این اے تک کے فاصلے سے ضرب دی جاتی ہے: پلاسٹک سیکشن ماڈیولس 'رقبے کا پہلا لمحہ' نہیں ہے۔ دونوں کا تعلق سنٹرائڈ کے حساب سے ہے، لیکن پلاسٹک سیکشن ماڈیولس پی این اے (پلاسٹک غیر جانبدار محور) کے دونوں اطراف کے تمام علاقوں کا مجموعہ ہے اور متعلقہ علاقوں کے سینٹرائڈ سے کراس سیکشن کے سینٹرائڈ تک کے فاصلے کے ساتھ ضرب ہوتا ہے، جبکہ رقبے کے پہلے لمحے کا حساب کراس سیکشن کے "غور کرنے والے نقطہ" کے دونوں طرف کی بنیاد پر کیا جاتا ہے اور یہ کراس سیکشن کے ساتھ مختلف ہوتا ہے اور غور کے نقطہ پر منحصر ہوتا ہے۔ پلاسٹک سیکشن ماڈیولس کا استعمال پلاسٹک مومنٹ، ایم پی، یا کراس سیکشن کی مکمل صلاحیت کا حساب لگانے کے لیے کیا جاتا ہے۔ ان دونوں اصطلاحات کا تعلق زیر بحث مواد کی پیداوار کی طاقت سے ہے، Fy، by Mp = Fy ⋅ Z۔ پلاسٹک سیکشن ماڈیولس اور لچکدار سیکشن ماڈیولس کا تعلق ایک شکل کے عنصر سے ہے جسے k سے ظاہر کیا جا سکتا ہے، جو مواد کی لچکدار حد سے باہر کی صلاحیت کے اشارے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ اسے ریاضیاتی طور پر اس فارمولے کے ساتھ دکھایا جا سکتا ہے:-ایک آئتاکار حصے کے لیے شکل کا عنصر 1.5 ہے۔ ساختی انجینئرنگ میں استعمال اگرچہ عام طور پر سیکشن ماڈیولس کا حساب موڑنے والے بیم میں انتہائی تناؤ یا کمپریسیو ریشوں کے لیے کیا جاتا ہے، لیکن اکثر لچکدار ٹورسنل (ایف/ٹی) بکلنگ کے آغاز کی وجہ سے کمپریشن سب سے اہم معاملہ ہوتا ہے۔ عام طور پر (کانکریٹ جیسے ٹوٹنے والے مواد کے علاوہ) تناؤ والے انتہائی ریشوں میں کمپریسیو ریشوں کے مقابلے میں زیادہ قابل اجازت دباؤ یا صلاحیت ہوتی ہے۔ ٹی سیکشن کے معاملے میں اگر ٹی کے نچلے حصے میں تناؤ والے ریشے ہیں تو وہ اب بھی غیر جانبدار محور سے عام طور پر بہت زیادہ فاصلے کی وجہ سے اوپر والے کمپریسیو ریشوں سے زیادہ اہم ہو سکتے ہیں لہذا زیادہ قابل اجازت تناؤ ہونے کے باوجود لچکدار سیکشن ماڈیولس بھی کم ہے۔ اس صورت میں ایف/ٹی بکلنگ کا اب بھی اندازہ لگانا ضروری ہے کیونکہ بیم کی لمبائی اور رکاوٹوں کے نتیجے میں کمپریسیو ممبر موڑنے کی قابل اجازت تناؤ یا صلاحیت میں کمی واقع ہوسکتی ہے۔ متعدد مختلف اہم معاملات بھی ہو سکتے ہیں جن پر غور کرنے کی ضرورت ہوتی ہے، جیسے کہ آرتھوگنل اور پرنسپل محوروں کے لیے مختلف اقدار ہوتی ہیں اور پرنسپل محوروں میں غیر مساوی زاویے والے حصوں کی صورت میں ہر کونے کے لیے ایک سیکشن ماڈیولس ہوتا ہے۔ ایک قدامت پسند (محفوظ) ڈیزائن کے لیے، سول اسٹرکچرل انجینئرز اکثر بیم کے ساتھ دیئے گئے سیکشن اسٹیشن کے لیے سب سے زیادہ بوجھ (تناؤ یا کمپریسیو) اور سب سے کم لچکدار سیکشن ماڈیولس کے امتزاج سے متعلق ہوتے ہیں، حالانکہ اگر لوڈنگ کو اچھی طرح سے سمجھا جائے تو کوئی فائدہ اٹھا سکتا ہے۔ ڈیزائن سے مزید باہر نکلنے کے لیے تناؤ اور کمپریشن کے لیے مختلف سیکشن ماڈیولس کا۔ ایروناٹیکل اور خلائی ایپلی کیشنز کے لیے جہاں ڈیزائن وزن کی بچت کے لیے بہت کم قدامت پسند ہونے چاہئیں، حفاظت کو یقینی بنانے کے لیے اکثر ساختی جانچ کی ضرورت ہوتی ہے کیونکہ صرف ساختی تجزیہ پر انحصار کا جواز پیش کرنا زیادہ مشکل (اور مہنگا) ہوتا ہے۔ بیم تھیوری بھی دیکھیں جمود کے رقبے کے لمحات کی فہرست رقبے کا دوسرا لمحہ حوالہ جات ساختی تجزیہ مکینیکل مقدار