Active contour model
فعال کنٹور ماڈل، جسے سانپ بھی کہا جاتا ہے، کمپیوٹر وژن کا ایک فریم ورک ہے جسے مائیکل کاس، اینڈریو وٹکن، اور ڈیمیٹری ٹیرزوپولوس نے ممکنہ طور پر شور والی 2 ڈی تصویر سے کسی شے کا خاکہ پیش کرنے کے لیے متعارف کرایا تھا۔ سانپوں کا ماڈل کمپیوٹر وژن میں مقبول ہے، اور سانپوں کو آبجیکٹ ٹریکنگ، شکل کی شناخت، تقسیم، کنارے کا پتہ لگانے اور سٹیریو میچنگ جیسی ایپلی کیشنز میں بڑے پیمانے پر استعمال کیا جاتا ہے۔ سانپ ایک توانائی کو کم کرنے والا، بگاڑنے والا سپلین ہے جو رکاوٹ اور تصویری قوتوں سے متاثر ہوتا ہے جو اسے آبجیکٹ کنٹورز اور اندرونی قوتوں کی طرف کھینچتا ہے جو اخترتی کے خلاف مزاحمت کرتے ہیں۔ سانپوں کو توانائی کو کم سے کم کرنے کے ذریعے کسی عیب دار ماڈل کو کسی تصویر سے ملانے کی عمومی تکنیک کے ایک خاص معاملے کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔ دو جہتوں میں، فعال شکل کا ماڈل اس نقطہ نظر کے ایک مجرد ورژن کی نمائندگی کرتا ہے، جس میں پوائنٹ ڈسٹری بیوشن ماڈل کا فائدہ اٹھایا جاتا ہے تاکہ شکل کی حد کو ٹریننگ سیٹ سے سیکھے گئے ایک واضح ڈومین تک محدود رکھا جا سکے۔ سانپ تصاویر میں شکل تلاش کرنے کے پورے مسئلے کو حل نہیں کرتے، کیونکہ اس طریقہ کار کے لیے مطلوبہ شکل کی شکل کا علم پہلے سے درکار ہوتا ہے۔ بلکہ، وہ دوسرے میکانزم پر انحصار کرتے ہیں جیسے صارف کے ساتھ تعامل، کسی اعلی سطح کے تصویری تفہیم کے عمل کے ساتھ تعامل، یا وقت یا جگہ سے ملحقہ تصویری ڈیٹا سے معلومات۔ محرک کمپیوٹر وژن میں، کنٹور ماڈل کسی تصویر میں شکلوں کی حدود کو بیان کرتے ہیں۔ سانپ خاص طور پر ان مسائل کو حل کرنے کے لیے بنائے جاتے ہیں جہاں حد کی لگ بھگ شکل معلوم ہوتی ہے۔ ایک خراب ماڈل ہونے کی وجہ سے، سانپ سٹیریو میچنگ اور موشن ٹریکنگ میں فرق اور شور کے مطابق ڈھال سکتے ہیں۔ مزید برآں، یہ طریقہ گمشدہ حدود کی معلومات کو نظر انداز کرکے تصویر میں خیالی شکلوں کو تلاش کر سکتا ہے۔ کلاسیکی خصوصیت نکالنے کی تکنیکوں کے مقابلے میں، سانپوں کے متعدد فوائد ہیں: وہ خود مختار اور موافقت کے ساتھ کم سے کم حالت کی تلاش کرتے ہیں۔ بیرونی تصویری قوتیں سانپ پر بدیہی انداز میں عمل کرتی ہیں۔ امیج انرجی فنکشن میں گوسیائی ہموار کو شامل کرنے سے پیمانے کی حساسیت کا تعارف ہوتا ہے۔ ان کا استعمال متحرک اشیاء کو ٹریک کرنے کے لیے کیا جا سکتا ہے۔ روایتی سانپوں کی اہم خرابیاں یہ ہیں کہ وہ مقامی منیما ریاستوں کے لیے حساس ہیں، جن کا مقابلہ مصنوعی اینیلنگ تکنیک کے ذریعے کیا جا سکتا ہے۔ منٹ کی خصوصیات کو اکثر پورے کنٹور پر توانائی کو کم کرنے کے دوران نظر انداز کر دیا جاتا ہے۔ ان کی درستگی کنورجنس پالیسی پر منحصر ہے۔ توانائی کی تشکیل ایک سادہ لچکدار سانپ کی تعریف اندرونی لچکدار توانائی کی اصطلاح، اور بیرونی کنارے پر مبنی توانائی کی اصطلاح کے لیے n پوائنٹس کے ایک سیٹ سے کی جاتی ہے۔ اندرونی توانائی کی اصطلاح کا مقصد سانپ میں ہونے والی خرابیوں کو کنٹرول کرنا ہے، اور بیرونی توانائی کی اصطلاح کا مقصد تصویر پر سموچ کی فٹنگ کو کنٹرول کرنا ہے۔ بیرونی توانائی عام طور پر تصویر کی وجہ سے قوتوں اور صارف کی طرف سے متعارف کرائی گئی رکاوٹ قوتوں کا مجموعہ ہوتی ہے۔ سانپ کی توانائی کی تقریب اس کی بیرونی توانائی اور اندرونی توانائی، یا اندرونی توانائی کا مجموعہ ہے۔ سانپ کی اندرونی توانائی سموچ کے تسلسل اور سموچ پر مشتمل ہوتی ہے۔ اسے اس طرح بڑھایا جا سکتا ہے کہ صارف کے طے شدہ وزن کہاں اور کہاں ہیں۔ یہ سانپ میں پھیلاؤ کی مقدار اور سانپ میں منحنی پن کی مقدار کے بارے میں اندرونی توانائی کی تقریب کی حساسیت کو بالترتیب کنٹرول کرتے ہیں، اور اس طرح سانپ کی شکل پر رکاوٹوں کی تعداد کو کنٹرول کرتے ہیں۔ عملی طور پر، تسلسل کی اصطلاح کے لیے ایک بڑا وزن سموچ میں پوائنٹس کے درمیان فاصلے میں ہونے والی تبدیلیوں کو سزا دیتا ہے۔ ہموار کی اصطلاح کے لیے ایک بڑا وزن سموچ میں ارتعاش کو سزا دیتا ہے اور سموچ کو پتلی پلیٹ کے طور پر کام کرنے کا سبب بنتا ہے۔ تصویر میں موجود امیج انرجی امیج کی خصوصیات کا کچھ فنکشن ہے۔ یہ مشتق طریقوں میں ترمیم کے سب سے عام نکات میں سے ایک ہے۔ تصاویر اور تصاویر میں موجود خصوصیات کو خود کئی اور مختلف طریقوں سے پروسیس کیا جا سکتا ہے۔ تصویر میں موجود تصویر، لکیروں، کناروں اور اختتامی حصوں کے لیے، تصویر کی وجہ سے توانائی کی عمومی تشکیل یہ ہے کہ ان نمایاں خصوصیات کے وزن کہاں ہیں۔ زیادہ وزن اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ نمایاں خصوصیت کا امیج فورس میں بڑا حصہ ہوگا۔ لائن فنکشنل لائن فنکشنل تصویر کی شدت ہے، جسے اس کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے۔ کی علامت اس بات کا تعین کرے گی کہ لائن تاریک لکیروں یا ہلکی لکیروں کی طرف راغب ہوگی یا نہیں۔ تصویر پر کچھ ہموار یا شور میں کمی کا استعمال کیا جا سکتا ہے، جس کے بعد لائن فنکشنل ایج فنکشنل کے طور پر ظاہر ہوتا ہے۔ ایج فنکشنل امیج گریڈینٹ پر مبنی ہوتا ہے۔ اس کا ایک نفاذ یہ ہے کہ مطلوبہ آبجیکٹ کنٹور سے دور پیدا ہونے والا سانپ غلطی سے کچھ مقامی کم از کم میں ضم ہو سکتا ہے۔ ان مقامی منیما سے بچنے کے لیے پیمانے کی جگہ کا تسلسل استعمال کیا جا سکتا ہے۔ یہ تصویر پر بلر فلٹر کا استعمال کرکے اور بلر کی مقدار کو کم کرکے حاصل کیا جاتا ہے کیونکہ حساب کتاب سانپ کی فٹ کو بہتر بنانے کے لیے آگے بڑھتا ہے۔ پیمانے کی جگہ کے تسلسل کا استعمال کرتے ہوئے توانائی فعال ہے جہاں معیاری انحراف کے ساتھ ایک گوسیئن ہے۔ اس فنکشن کا منیما صفر کراسنگ پر آتا ہے جس کے کناروں کی وضاحت مار ہلڈرتھ تھیوری کے مطابق ہوتی ہے۔ قدرے ہموار تصویر میں سطح کی لکیروں کی اختتامی فعال منحنی شکل کو کسی تصویر میں کونوں اور اختتامی کا پتہ لگانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اس طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے، تصویر کو میلان کی سمت کے ساتھ میلان زاویہ یونٹ ویکٹرز اور میلان کی سمت پر عمودی یونٹ ویکٹرز کے ذریعے ہموار کیا جائے۔ توانائی کے اختتامی فنکشنل کو رکاوٹ توانائی کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے۔ کچھ نظام، بشمول اصل سانپوں کے نفاذ، نہ صرف ابتدائی تعین میں بلکہ ان کی توانائی کے لحاظ سے بھی، سانپوں کی رہنمائی کے لیے صارف کے تعامل کی اجازت دیتے ہیں۔ اس طرح کی رکاوٹ توانائی کا استعمال سانپوں کو مخصوص خصوصیات کی طرف یا ان سے دور انٹرایکٹو طور پر رہنمائی کرنے کے لیے کیا جا سکتا ہے۔ گریڈینٹ ڈیسنٹ کے ذریعے اصلاح سانپ کے لیے ابتدائی اندازے کو دیکھتے ہوئے، سانپ کی توانائی کی تقریب کو بار بار کم سے کم کیا جاتا ہے۔ گریڈینٹ ڈیسنٹ منیمائزیشن سب سے آسان اصلاح میں سے ایک ہے جسے سانپ کی توانائی کو کم کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ہر تکرار مقامی منیما کو تلاش کرنے کے لیے کنٹرولڈ اسٹیپ سائز کے ساتھ پوائنٹ کے منفی میلان میں ایک قدم اٹھاتا ہے۔ اس میلان-نزول کم سے کم کو اس طرح لاگو کیا جا سکتا ہے کہ سانپ پر قوت کہاں ہے، جس کی تعریف توانائی کے میدان کے میلان کے منفی سے کی جاتی ہے۔ وزن کو فرض کرتے ہوئے اور اس کے حوالے سے مستقل ہیں، اس تکراری طریقہ کو مجرد تخمینہ میں آسان بنایا جا سکتا ہے۔ عملی طور پر، تصاویر میں محدود ریزولوشن ہوتی ہے اور اسے صرف محدود وقت کے مراحل میں مربوط کیا جا سکتا ہے۔ اس طرح، سانپوں کے عملی نفاذ کے لیے الگ الگ تخمینے بنائے جانے چاہئیں۔ سانپ پر مجرد نکات کا استعمال کرکے سانپ کی توانائی کی تقریب کا تخمینہ لگایا جا سکتا ہے۔ نتیجتا، سانپ کی قوتوں کا تخمینہ لگایا جا سکتا ہے کیونکہ گریڈینٹ کا تخمینہ s کے حوالے سے کسی بھی محدود اندازے کے طریقہ کار کے ذریعے کیا جا سکتا ہے، جیسے کہ فائنائٹ فرق۔ مجرد وقت کی وجہ سے عددی عدم استحکام الگورتھم میں مجرد وقت کا تعارف اپ ڈیٹس متعارف کرا سکتا ہے جن کی طرف سانپ کو اس منیما سے آگے بڑھایا جاتا ہے جس کی طرف وہ راغب ہوتا ہے۔ یہ مزید منیما کے ارد گرد ارتعاش کا سبب بن سکتا ہے یا ایک مختلف منیما کا باعث بن سکتا ہے۔ ٹائم اسٹیپ کو اس طرح ٹیون کرنے کے ذریعے اس سے بچا جا سکتا ہے کہ تصویری قوتوں کی وجہ سے اسٹیپ کا سائز کبھی بھی پکسل سے زیادہ نہ ہو۔ تاہم، کم توانائی والے علاقوں میں، اندرونی توانائیاں اپ ڈیٹ پر حاوی ہوں گی۔ متبادل طور پر، تصویر کی قوتوں کو ہر قدم کے لیے اس طرح معمول پر لایا جا سکتا ہے کہ تصویر صرف ایک پکسل کے ذریعے سانپ کو اپ ڈیٹ کرے۔ اسے اس طرح وضع کیا جا سکتا ہے کہ پکسل سائز کی قیمت کہاں قریب ہے۔ یہ داخلی توانائیوں پر غلبہ حاصل کرنے کے مسئلے سے بچتا ہے جو ٹائم اسٹیپ کو ٹیون کرنے سے پیدا ہوتی ہیں۔ مجرد جگہ کی وجہ سے عددی عدم استحکام ایک مسلسل تصویر میں موجود توانائیوں میں صفر کراسنگ ہو سکتی ہے جو تصویر میں پکسل کے طور پر موجود نہیں ہیں۔ اس صورت میں، سانپ میں ایک نقطہ دو پکسلز کے درمیان ارتعاش کرے گا جو اس صفر کراسنگ کے پڑوس میں ہے۔ قریبی پڑوسی کے بجائے پکسلز کے درمیان انٹرپولیشن کا استعمال کرکے اس ارتعاش سے بچا جا سکتا ہے۔ سانپوں کی کچھ قسمیں سانپوں کے ڈیفالٹ طریقہ کار میں مختلف حدود اور کونے کے معاملات ہوتے ہیں جہاں کنورجنس خراب کارکردگی کا مظاہرہ کرتا ہے۔ کئی متبادل موجود ہیں جو ڈیفالٹ طریقہ کے مسائل کو حل کرتے ہیں، حالانکہ ان کے اپنے ٹریڈ آف کے ساتھ۔ ان میں سے چند درج ذیل ہیں۔ جی وی ایف سانپ ماڈل گریڈینٹ ویکٹر فلو (جی وی ایف) سانپ ماڈل سانپوں کے ساتھ دو مسائل کو حل کرتا ہے: کنکیو حدود کے لیے ناقص کنورجنس کارکردگی ناقص کنورجنس کارکردگی جب سانپ کو کم سے کم شروع کیا جاتا ہے۔ 2 ڈی میں، جی وی ایف ویکٹر فیلڈ توانائی کے فنکشنل کو کم کرتا ہے جہاں ایک قابل کنٹرول ہموار اصطلاح ہے۔ اسے اویلر مساوات کو حل کرکے حل کیا جا سکتا ہے۔ اسے مستحکم حالت کی قدر کی طرف تکرار کے ذریعے حل کیا جا سکتا ہے۔ یہ نتیجہ ڈیفالٹ بیرونی قوت کی جگہ لے لیتا ہے۔ جی وی ایف کے استعمال کے ساتھ بنیادی مسئلہ یہ ہے کہ ہموار کرنے کی اصطلاح سموچ کے کناروں کو گول کرنے کا سبب بنتی ہے۔ کی قدر کو کم کرنے سے گول کو کم کیا جاتا ہے لیکن ہموار کرنے کی مقدار کو کمزور کیا جاتا ہے۔ غبارے کا ماڈل غبارے کا ماڈل ان مسائل کو ڈیفالٹ ایکٹیو کونٹور ماڈل کے ساتھ حل کرتا ہے: سانپ دور کے کناروں کی طرف راغب نہیں ہوتا ہے۔ سانپ اندر کی طرف سکڑ جائے گا اگر اس پر کوئی ٹھوس تصویری قوتیں عمل نہیں کر رہی ہیں۔ منیما کنٹور سے بڑا سانپ بالآخر اس میں سکڑ جائے گا، لیکن منیما کنٹور سے چھوٹا سانپ منیما کو نہیں پائے گا اور اس کے بجائے سکڑتا رہے گا۔ غبارے کا نمونہ سانپ پر عمل کرنے والی قوتوں میں افراط زر کی اصطلاح متعارف کراتا ہے جہاں منحنی خطوط کا عام یکطرفہ ویکٹر ہوتا ہے اور قوت کی شدت ہوتی ہے۔ امیج نارملائزیشن فیکٹر کی شدت کے برابر ہونا چاہیے اور قیمت میں اس سے کم ہونا چاہیے کہ امیج کے کناروں پر موجود قوتوں کو افراط زر کی قوت پر قابو پانے کی اجازت دی جائے۔ غبارے کے ماڈل کو استعمال کرنے سے تین مسائل پیدا ہوتے ہیں: سکڑنے کے بجائے، سانپ منیما میں پھیل جاتا ہے اور اسے منیما کی شکل اس سے چھوٹی نہیں ملے گی۔ بیرونی قوت کی وجہ سے کونٹور اصل منیما سے قدرے بڑا ہوتا ہے۔ مستحکم حل ملنے کے بعد غبارے کی قوت کو کم کرکے اسے حل کیا جا سکتا ہے۔ افراط زر کی قوت کمزور کناروں سے قوتوں پر قابو پا سکتی ہے، اور تصویر میں موجود کمزور خصوصیات کو نظر انداز کرتے ہوئے سانپوں کے ساتھ مسئلے کو بڑھا سکتی ہے۔ پھیلاؤ سانپ ماڈل پھیلاؤ سانپ ماڈل شور، بے ترتیبی اور بندش کے لیے سانپوں کی حساسیت کو حل کرتا ہے۔ یہ ممفورڈ شاہ فنکشنل اور اس کی کارٹون کی حد میں ترمیم کو نافذ کرتا ہے اور شماریاتی شکل کے علم کو شامل کرتا ہے۔ ڈیفالٹ امیج انرجی فنکشنل کو تبدیل کر دیا جاتا ہے جہاں ایک ترمیم شدہ ممفورڈ-شاہ فنکشنل پر مبنی ہے جہاں ڈومین کی امیج کا ٹکڑے ٹکڑے ہموار ماڈل ہے۔ حدود کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے کہ کواڈریٹک بی-اسپلین بیس افعال کہاں ہیں اور اسپلین کے کنٹرول پوائنٹس ہیں۔ ترمیم شدہ کارٹون کی حد حاصل کی جاتی ہے اور یہ ایک درست ترتیب ہے۔ فنکشنل مختلف شکلوں کی بائنری امیجز سے تربیت پر مبنی ہے اور اسے پیرامیٹر کے ذریعے طاقت میں کنٹرول کیا جاتا ہے۔ مین کنٹرول پوائنٹ ویکٹر اور کوویرینس میٹرکس کے ساتھ کنٹرول پوائنٹ ویکٹروں کی گوسیائی تقسیم کے لیے، کواڈریٹک توانائی جو گوسیائی امکان سے مطابقت رکھتی ہے وہ ہے۔ اس طریقہ کار کی طاقت تربیتی ڈیٹا کی طاقت کے ساتھ ساتھ ترمیم شدہ ممفورڈ-شاہ فنکشنل کی ٹیوننگ پر بھی منحصر ہے۔ مختلف سانپوں کو مختلف تربیتی ڈیٹا سیٹوں اور ٹیوننگ کی ضرورت ہوگی۔ جیومیٹرک ایکٹیو کونٹور، یا جیوڈیسیک ایکٹیو کونٹور (جی اے سی) یا کنفارمل ایکٹیو کونٹور یوکلڈین وکر کو مختصر کرنے والے ارتقاء کے خیالات کو استعمال کرتے ہیں۔ تصویر میں موجود اشیاء کا پتہ لگانے کے لحاظ سے کنٹورز تقسیم اور ضم ہو جاتے ہیں۔ یہ ماڈل بڑی حد تک سطح کے سیٹوں سے متاثر ہیں، اور طبی امیج کمپیوٹنگ میں بڑے پیمانے پر استعمال کیے گئے ہیں۔ مثال کے طور پر، جی اے سی کی گریڈینٹ ڈیسنٹ وکر ارتقاء کی مساوات ہے جہاں ایک رکنے والی فنکشن ہے، سی ایک لگرینج ملٹی پلیئر ہے، منحنی ہے، اور یونٹ اندرونی نارمل ہے۔ منحنی ارتقاء کی مساوات کی یہ خاص شکل صرف معمول کی سمت میں رفتار پر منحصر ہے۔ لہذا اس میں لیول سیٹ فنکشن درج کرکے اسے یولیرین شکل میں مساوی طور پر دوبارہ لکھا جا سکتا ہے جیسا کہ مندرجہ ذیل ہے۔ یہ سادہ لیکن طاقتور لیول سیٹ اصلاح فعال شکلوں کو میلان نزول وکر ارتقاء کے دوران ٹوپولوجی تبدیلیوں کو سنبھالنے کے قابل بناتی ہے۔ اس نے متعلقہ شعبوں میں زبردست پیش رفت کو تحریک دی ہے، اور لیول سیٹ ریفارمولیشن کو حل کرنے کے لیے عددی طریقوں کا استعمال اب عام طور پر لیول سیٹ طریقہ کے نام سے جانا جاتا ہے۔ اگرچہ لیول سیٹ کا طریقہ فعال شکلوں کو نافذ کرنے کے لیے کافی مقبول ٹول بن گیا ہے، وانگ اور چن نے استدلال کیا کہ تمام منحنی ارتقاء کی مساوات کو اس کے ذریعے براہ راست حل نہیں کیا جانا چاہیے۔ فعال شکل میں حالیہ پیش رفت علاقائی خصوصیات کے ایڈریس ماڈلنگ، لچکدار شکل کی ترجیحات کو شامل کرنا اور مکمل طور پر خودکار تقسیم وغیرہ۔ مقامی اور عالمی خصوصیات کو یکجا کرنے والے شماریاتی نمونے لنکٹن اور ایلن ٹینن بوم نے وضع کیے ہیں۔ گراف کٹ سے تعلق گراف کٹ، یا میکس فلو/منٹ کٹ، توانائی کی ایک خاص شکل کو کم سے کم کرنے کا ایک عام طریقہ ہے جسے مارکوف رینڈم فیلڈ (ایم آر ایف) انرجی کہا جاتا ہے۔ گراف کٹ کا طریقہ امیج سیگمنٹشن پر بھی لاگو کیا گیا ہے، اور یہ بعض اوقات لیول سیٹ طریقہ کو پیچھے چھوڑ دیتا ہے جب ماڈل ایم آر ایف ہوتا ہے یا ایم آر ایف کے ذریعے اس کا تخمینہ لگایا جا سکتا ہے۔ یہ بھی دیکھیں باؤنڈری ویکٹر فیلڈ حوالہ جات بیرونی روابط ڈیوڈ ینگ، مارچ 1995 سانپ: ایکٹو کنٹورز، سی وی آن لائن ایکٹو کنٹورز، ڈیفارمیبل ماڈل، اور چین یانگ زو اور جیری پرنس کے ذریعے گریڈینٹ ویکٹر فلو، بشمول کوڈ ڈاؤن لوڈ آئی سی بی ای، یونیورسٹی آف مانچسٹر ایکٹو کنٹورز کا نفاذ اور ٹیسٹ پلیٹ فارم جی یو آئی ایسوسی ایٹ پروفیسر کرس لوینگو کے ذریعے سانپوں کا ایک آسان نفاذ ایکٹیو کونٹور کے لیے میٹ لیب دستاویزات، جو ایکٹیو کونٹور کا استعمال کرتے ہوئے ایک تصویر کو تقسیم کرتی ہے۔ نمونہ کوڈ ٹیم کوٹس سے سانپوں (ایکٹیو کونٹور ماڈل) کے ساتھ کھیلنے کے لیے زو اور پرنس بیسک ٹول کے ذریعے تیار کردہ مختلف سانپوں کی عملی مثالیں، مانچسٹر میٹ لیب یونیورسٹی کے ذریعے 2 ڈی اور 3 ڈی سانپ بشمول جی وی ایف اور بیلون فورس میٹ لیب ڈیمو کا نفاذ۔ جاوا ایکٹو کونٹورز کے نفاذ اور ٹیسٹ پلیٹ فارم جی یو آئی کا استعمال کرتے ہوئے ایک مظاہرہ نیکولے ایس اور الیکس بلیخمین کی طرف سے شون لنکٹن کی طرف سے "ایکٹیو کونٹورز ودآؤٹ ایجز" ایکٹیو کونٹور سیگمنٹشن کو لاگو کرتے ہوئے جارنو ریلی مورفولوجیکل اسنیکس کمپیوٹر وژن کی طرف سے جیومیٹرک ایکٹو کونٹور کوڈ کو لاگو کرنا