Inverse demand function
معاشیات میں، الٹا ڈیمانڈ فنکشن ریاضیاتی تعلق ہے جو قیمت کو طلب شدہ مقدار کے فنکشن کے طور پر ظاہر کرتا ہے (اس لیے اسے پرائس فنکشن بھی کہا جاتا ہے)۔ تاریخی طور پر، ماہرین اقتصادیات نے سب سے پہلے کسی چیز کی قیمت کو مانگ کی تقریب کے طور پر ظاہر کیا (دیگر معاشی متغیرات، جیسے آمدنی، مستقل)، اور x (افقی) محور (مانگ وکر) پر مانگ کے ساتھ قیمت-مانگ کے تعلقات کو پلاٹ کیا۔ بعد میں اضافی متغیرات، جیسے دیگر اشیا کی قیمتیں، تجزیہ میں آئیں، اور مانگ کو ملٹی ویریٹ فنکشن (ڈیمانڈ فنکشن) کے طور پر ظاہر کرنا زیادہ آسان ہو گیا:، لہذا اصل ڈیمانڈ وکر اب اضافی متغیرات کے ساتھ الٹا ڈیمانڈ فنکشن کو ظاہر کرتا ہے۔ تعریف ریاضیاتی لحاظ سے، اگر ڈیمانڈ فنکشن ہے، تو الٹا ڈیمانڈ فنکشن ہے۔ الٹا ڈیمانڈ فنکشن کی قیمت سب سے زیادہ قیمت ہے جو وصول کی جا سکتی ہے اور پھر بھی مطلوبہ مقدار پیدا کر سکتی ہے۔ یہ مفید ہے کیونکہ ماہرین اقتصادیات عام طور پر سپلائی اینڈ ڈیمانڈ ڈایگرام میں عمودی محور پر قیمت (پی) اور افقی محور پر مقدار (ڈیمانڈ، کیو) رکھتے ہیں، لہذا یہ الٹا ڈیمانڈ فنکشن ہے جو گرافڈ ڈیمانڈ وکر کو اس طرح سے ظاہر کرتا ہے جس طرح سے قاری کو دیکھنے کی توقع ہے۔ انورس ڈیمانڈ فنکشن اوسط ریونیو فنکشن کی طرح ہے، کیونکہ پی = اے آر۔ الٹا ڈیمانڈ فنکشن کا حساب لگانے کے لیے، صرف ڈیمانڈ فنکشن سے P کے لیے حل کریں۔ مثال کے طور پر، اگر ڈیمانڈ فنکشن کی شکل ہے تو الٹا ڈیمانڈ فنکشن ہوگا۔ نوٹ کریں کہ اگرچہ قیمت الٹا ڈیمانڈ فنکشن میں منحصر متغیر ہے، پھر بھی یہ معاملہ یہ ہے کہ مساوات اس بات کی نمائندگی کرتی ہے کہ قیمت کس طرح طلب کی مقدار کا تعین کرتی ہے، نہ کہ الٹا۔ مارجنل ریونیو سے تعلق لکیری ڈیمانڈ مساوات اور مارجنل ریونیو فنکشن کے لیے کسی بھی الٹا ڈیمانڈ فنکشن کے درمیان قریبی تعلق ہوتا ہے۔ کسی بھی لکیری ڈیمانڈ فنکشن کے لیے جس کی شکل P = a-bQ ہے، مارجنل ریونیو فنکشن کی شکل ایم آر = a-2bQ ہوتی ہے۔ الٹا لکیری ڈیمانڈ فنکشن اور اس سے حاصل ہونے والے مارجنل ریونیو فنکشن میں درج ذیل خصوصیات ہیں: دونوں فنکشن لکیری ہیں۔ مارجنل ریونیو فنکشن اور انورس ڈیمانڈ فنکشن میں ایک ہی Y انٹرسیپٹ ہوتا ہے۔ مارجنل ریونیو فنکشن کا ایکس انٹرسیپٹ الٹا ڈیمانڈ فنکشن کے ایکس انٹرسیپٹ کا نصف ہے۔ مارجنل ریونیو فنکشن میں انورس ڈیمانڈ فنکشن سے دوگنا ڈھلوان ہوتا ہے۔ مارجنل ریونیو فنکشن ہر مثبت مقدار پر انورس ڈیمانڈ فنکشن سے نیچے ہوتا ہے۔ انورس ڈیمانڈ فنکشن کو کل اور حاشیہ آمدنی کے افعال حاصل کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ کل آمدنی قیمت، پی، گنا مقدار، کیو، یا ٹی آر = پی × کیو کے برابر ہوتی ہے۔ کل ریونیو فنکشن حاصل کرنے کے لیے الٹا ڈیمانڈ فنکشن کو Q سے ضرب دیں: TR = (120-. 5Q) × Q = 120Q-0.5Q2۔ مارجنل ریونیو فنکشن کل ریونیو فنکشن یا ایم آر = 120-ق کا پہلا مشتق ہے۔ نوٹ کریں کہ اس لکیری مثال میں ایم آر فنکشن کا وہی وائی-انٹرسیپٹ ہے جو کہ انورس ڈیمانڈ فنکشن کا ہے، ایم آر فنکشن کا ایکس-انٹرسیپٹ ڈیمانڈ فنکشن کی نصف قیمت ہے، اور ایم آر فنکشن کا سلوپ انورس ڈیمانڈ فنکشن سے دوگنا ہے۔ یہ تعلق تمام لکیری ڈیمانڈ مساوات کے لیے درست ہے۔ ایم آر کا تیزی سے حساب لگانے کے قابل ہونے کی اہمیت یہ ہے کہ بازار کے ڈھانچے سے قطع نظر فرموں کے لیے منافع کو زیادہ سے زیادہ کرنے کی شرط یہ ہے کہ جہاں معمولی آمدنی معمولی لاگت (ایم سی) کے برابر ہو۔ ایم سی حاصل کرنے کے لیے کل لاگت فنکشن کا پہلا مشتق لیا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، فرض کریں کہ لاگت، C، 420 + 60Q + Q2 کے برابر ہے۔ پھر ایم سی = 60 + 2Q۔ ایم آر کو ایم سی کے برابر کرنے اور ق کے لیے حل کرنے سے ق = 20 ملتا ہے۔ تو 20 منافع کو زیادہ سے زیادہ کرنے والی مقدار ہے: منافع کو زیادہ سے زیادہ کرنے والی قیمت کو تلاش کرنے کے لیے صرف ق کی قیمت کو الٹا مانگ کے مساوات میں جوڑ دیں اور پی کے لیے حل کریں۔ یہ بھی دیکھیں ہکسین ڈیمانڈ فنکشن مارشلین ڈیمانڈ فنکشن اضافی مانگ فنکشن سپلائی اینڈ ڈیمانڈ ڈیمانڈ لا آف ڈیمانڈ منافع (معاشیات) حوالہ جات مزید پڑھنے کے لیے ریاضیاتی فنانس ڈیمانڈ