Prismatic uniform polyhedron
جیومیٹری میں، ایک پریسمٹک وردی پولی ہیڈرون ڈائی ہیڈرل سمیٹری کے ساتھ ایک وردی پولی ہیڈرون ہے۔ وہ دو لامحدود خاندانوں میں موجود ہیں، یکساں پریزم اور یکساں اینٹی پریزم۔ سب کے سرے متوازی طیاروں میں ہوتے ہیں اور اس لیے وہ پریسمائڈز ہوتے ہیں۔ ورٹیکس کنفیگریشن اور سمیٹری گروپس کیونکہ وہ آئسوگنل (ورٹیکس-ٹرانزیٹیو) ہیں، ان کی ورٹیکس ترتیب منفرد طور پر سمیٹری گروپ سے مطابقت رکھتی ہے۔ پریسمٹک اور اینٹی پریسمٹک سمیٹری گروپوں کے درمیان فرق یہ ہے کہ Dph میں دونوں طیاروں میں عمودی قطاریں ہوتی ہیں، جو اسے اس کے p-فولڈ محور ({p/q} کثیر الاضحی کے متوازی) پر عمودی عکاسی کا طیارہ دیتی ہے ؛ جبکہ Dpd میں عمودی نقاط دوسرے طیارہ کے مقابلے میں مڑے ہوئے ہوتے ہیں، جو اسے ایک گردشی عکاسی دیتا ہے۔ ہر ایک میں پی عکاسی کے طیارے ہوتے ہیں جن میں پی-فولڈ محور ہوتا ہے۔ Dph سمیٹری گروپ الٹ پر مشتمل ہوتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب p یکساں ہو، جبکہ Dpd الٹ سمیٹری پر مشتمل ہوتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب p عجیب ہو۔ گنتی یہ ہے: پریزم، ہر عقلی نمبر p/q> 2 کے لیے، سمیٹری گروپ Dph کے ساتھ ؛ اینٹی پریزم، ہر عقلی نمبر p/q> 3/2 کے لیے، سمیٹری گروپ Dpd کے ساتھ اگر q عجیب ہے، Dph اگر q یکساں ہے۔ اگر p/q ایک عدد ہے، یعنی۔ اگر q = 1 ہے، تو پریزم یا اینٹی پریزم کنویکس ہے۔ (فریکشن کو ہمیشہ سب سے کم اصطلاحات میں بیان کیا جاتا ہے۔) پی/کیو <2 کے ساتھ ایک اینٹی پریزم کو عبور کیا جاتا ہے یا پیچھے ہٹ جاتا ہے۔ اس کی چوٹی کی شکل باؤٹی سے ملتی جلتی ہے۔ اگر p/q <3/2 کوئی یکساں اینٹی پریزم موجود نہیں ہو سکتا، کیونکہ اس کے عمودی شکل کو مثلث کی عدم مساوات کی خلاف ورزی کرنی ہوگی۔ اگر p/q = 3/2 ہے تو یکساں اینٹی پریزم انحطاط پذیر ہے (جس کی اونچائی صفر ہے)۔ سماتری کے لحاظ سے شکلیں نوٹ: ٹیٹرا ہیڈرون، کیوب، اور آکٹا ہیڈرون کو یہاں ڈائی ہیڈرل سماتری کے ساتھ درج کیا گیا ہے (بالترتیب ڈیگنل اینٹی پریزم، مربع پریزم اور مثلث اینٹی پریزم کے طور پر)، حالانکہ اگر یکساں طور پر رنگین ہو تو، ٹیٹرا ہیڈرون میں بھی ٹیٹرا ہیڈرل سمیٹری ہوتی ہے اور کیوب اور آکٹا ہیڈرون میں بھی آکٹا ہیڈرل سمیٹری ہوتی ہے۔ یونیفارم پولی ہیڈرون پرزم (جیومیٹری) اینٹی پریزم حوالہ جات کروم ویل، پی۔ پولی ہیڈر، سی یو پی، ایچ بی کے بھی دیکھیں۔ 1997،۔ پی بی کے۔ (1999)،۔ p.175۔ بیرونی روابط پرزم اور اینٹی پریزم جارج ڈبلیو ہارٹ پرسمائڈ پولی ہیڈرا یکساں پولی ہیڈرا