System identification
نظام کی شناخت کا میدان پیمائش شدہ اعداد و شمار سے متحرک نظاموں کے ریاضیاتی نمونوں کی تعمیر کے لیے شماریاتی طریقوں کا استعمال کرتا ہے۔ نظام کی شناخت میں ایسے ماڈلز کو فٹ کرنے کے ساتھ ساتھ ماڈل میں کمی کے لیے موثر طریقے سے معلوماتی ڈیٹا تیار کرنے کے لیے تجربات کا بہترین ڈیزائن بھی شامل ہے۔ ایک عام نقطہ نظر یہ ہے کہ نظام کے رویے اور بیرونی اثرات (نظام میں ان پٹ) کی پیمائش سے شروع کریں اور نظام کے اندر اصل میں کیا ہو رہا ہے اس کی بہت سی تفصیلات میں جانے کے بغیر ان کے درمیان ریاضیاتی تعلق کا تعین کرنے کی کوشش کریں۔ اس نقطہ نظر کو بلیک باکس سسٹم کی شناخت کہا جاتا ہے۔ جائزہ اس تناظر میں ایک متحرک ریاضیاتی نمونہ وقت یا فریکوئنسی ڈومین میں کسی نظام یا عمل کے متحرک رویے کی ریاضیاتی وضاحت ہے۔ مثالوں میں شامل ہیں: جسمانی عمل جیسے کشش ثقل کے زیر اثر گرتے ہوئے جسم کی حرکت ؛ معاشی عمل جیسے اسٹاک مارکیٹ جو بیرونی اثرات پر رد عمل ظاہر کرتے ہیں۔ نظام کی شناخت کی بہت سی ممکنہ ایپلی کیشنز میں سے ایک کنٹرول سسٹم میں ہے۔ مثال کے طور پر، یہ جدید ڈیٹا سے چلنے والے کنٹرول سسٹم کی بنیاد ہے، جس میں سسٹم کی شناخت کے تصورات کو کنٹرولر ڈیزائن میں ضم کیا جاتا ہے، اور رسمی کنٹرولر اصلاح کے ثبوت کی بنیاد رکھی جاتی ہے۔ ان پٹ-آؤٹ پٹ بمقابلہ صرف آؤٹ پٹ سسٹم کی شناخت کی تکنیک ان پٹ اور آؤٹ پٹ ڈیٹا دونوں کا استعمال کر سکتی ہے (مثال کے طور پر۔ آئجین سسٹم کی حقیقت کا الگورتھم) یا صرف آؤٹ پٹ ڈیٹا شامل کر سکتا ہے (مثال کے طور پر۔ فریکوئنسی ڈومین سڑنا)۔ عام طور پر ان پٹ آؤٹ پٹ تکنیک زیادہ درست ہوتی ہے، لیکن ان پٹ ڈیٹا ہمیشہ دستیاب نہیں ہوتا ہے۔ تجربات کا بہترین ڈیزائن سسٹم کی شناخت کا معیار ان پٹ کے معیار پر منحصر ہوتا ہے، جو سسٹم انجینئر کے کنٹرول میں ہوتے ہیں۔ لہذا، سسٹم انجینئرز نے طویل عرصے سے تجربات کے ڈیزائن کے اصولوں کا استعمال کیا ہے۔ حالیہ دہائیوں میں، انجینئروں نے زیادہ سے زیادہ درست تخمینہ لگانے والے ان پٹ کی وضاحت کے لیے زیادہ سے زیادہ تجرباتی ڈیزائن کے نظریہ کو تیزی سے استعمال کیا ہے۔ وائٹ اور بلیک باکس ون پہلے اصولوں پر مبنی ایک نام نہاد وائٹ باکس ماڈل بنا سکتا ہے، مثال کے طور پر۔ نیوٹن مساوات سے ایک جسمانی عمل کے لیے ایک نمونہ، لیکن بہت سے معاملات میں، اس طرح کے نمونے بہت زیادہ پیچیدہ ہوں گے اور ممکنہ طور پر بہت سے نظاموں اور عمل کی پیچیدہ نوعیت کی وجہ سے مناسب وقت میں حاصل کرنا ناممکن بھی ہوگا۔ لہذا ایک بہت زیادہ عام نقطہ نظر یہ ہے کہ نظام کے رویے اور بیرونی اثرات (نظام میں ان پٹ) کی پیمائش سے شروع کریں اور نظام کے اندر اصل میں کیا ہو رہا ہے اس کی تفصیلات میں جانے کے بغیر ان کے درمیان ریاضیاتی تعلق کا تعین کرنے کی کوشش کریں۔ اس نقطہ نظر کو نظام کی شناخت کہا جاتا ہے۔ نظام کی شناخت کے میدان میں دو قسم کے ماڈل عام ہیں: گرے باکس ماڈل: اگرچہ نظام کے اندر کیا ہو رہا ہے اس کی خصوصیات مکمل طور پر معلوم نہیں ہیں، لیکن نظام اور تجرباتی ڈیٹا دونوں کی بصیرت پر مبنی ایک مخصوص ماڈل بنایا جاتا ہے۔ تاہم اس ماڈل میں اب بھی متعدد نامعلوم مفت پیرامیٹرز موجود ہیں جن کا تخمینہ سسٹم کی شناخت کا استعمال کرتے ہوئے لگایا جا سکتا ہے۔ ایک مثال مائکروبیل نمو کے لیے مونوڈ سیچوریشن ماڈل کا استعمال کرتی ہے۔ ماڈل سبسٹریٹ کے ارتکاز اور نمو کی شرح کے درمیان ایک سادہ ہائپربولک تعلق پر مشتمل ہے، لیکن اس کو مالیکیولز کی اقسام یا بائنڈنگ کی اقسام پر تفصیل میں جانے کے بغیر سبسٹریٹ سے جڑے مالیکیولز کے ذریعے جائز قرار دیا جا سکتا ہے۔ گرے باکس ماڈلنگ کو نیم جسمانی ماڈلنگ کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔ بلیک باکس ماڈل: کوئی سابقہ ماڈل دستیاب نہیں ہے۔ زیادہ تر نظام کی شناخت کے الگورتھم اس قسم کے ہوتے ہیں۔ غیر لکیری نظام کی شناخت کے تناظر میں جن اور دیگر۔ کسی ماڈل کے ڈھانچے کو ترجیحی فرض کرکے اور پھر ماڈل کے پیرامیٹرز کا اندازہ لگا کر گرے باکس ماڈلنگ کی وضاحت کریں۔ پیرامیٹر کا تخمینہ نسبتا آسان ہے اگر ماڈل کی شکل معلوم ہو لیکن ایسا شاذ و نادر ہی ہوتا ہے۔ متبادل طور پر، لکیری اور انتہائی پیچیدہ غیر لکیری دونوں ماڈلز کے لیے ساخت یا ماڈل کی اصطلاحات کی شناخت نارمیکس طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے کی جا سکتی ہے۔ یہ نقطہ نظر مکمل طور پر لچکدار ہے اور اسے گرے باکس ماڈلز کے ساتھ استعمال کیا جا سکتا ہے جہاں الگورتھم کو معروف اصطلاحات کے ساتھ پیش کیا جاتا ہے، یا مکمل طور پر بلیک باکس ماڈلز کے ساتھ جہاں ماڈل کی اصطلاحات کو شناخت کے طریقہ کار کے حصے کے طور پر منتخب کیا جاتا ہے۔ اس نقطہ نظر کا ایک اور فائدہ یہ ہے کہ الگورتھم صرف لکیری اصطلاحات کا انتخاب کرے گا اگر زیر مطالعہ نظام لکیری ہے، اور غیر لکیری اصطلاحات اگر نظام غیر لکیری ہے، جو شناخت میں بہت زیادہ لچک کی اجازت دیتا ہے۔ کنٹرول کے لیے شناخت کنٹرول سسٹم ایپلی کیشنز میں، انجینئروں کا مقصد بند لوپ سسٹم کی اچھی کارکردگی حاصل کرنا ہے، جو کہ فزیکل سسٹم، فیڈ بیک لوپ اور کنٹرولر پر مشتمل ہے۔ یہ کارکردگی عام طور پر نظام کے ماڈل پر انحصار کرتے ہوئے کنٹرول قانون کو ڈیزائن کرکے حاصل کی جاتی ہے، جس کی شناخت تجرباتی ڈیٹا سے شروع کرنے کی ضرورت ہے۔ اگر ماڈل کی شناخت کے طریقہ کار کا مقصد کنٹرول کے مقاصد ہیں، تو جو چیز واقعی اہمیت رکھتی ہے وہ ڈیٹا کے مطابق بہترین ممکنہ ماڈل حاصل کرنا نہیں ہے، جیسا کہ کلاسیکی سسٹم کی شناخت کے نقطہ نظر میں ہے، بلکہ بند لوپ کی کارکردگی کے لیے کافی تسلی بخش ماڈل حاصل کرنا ہے۔ اس حالیہ نقطہ نظر کو کنٹرول کے لیے شناخت، یا مختصر میں I4C کہا جاتا ہے۔ آئی 4 سی کے پیچھے کے خیال کو مندرجہ ذیل سادہ مثال پر غور کرکے بہتر طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔ حقیقی منتقلی فنکشن والے نظام پر غور کریں: اور ایک شناخت شدہ ماڈل: کلاسیکی نظام کی شناخت کے نقطہ نظر سے، عام طور پر، منتقلی کے لیے ایک اچھا ماڈل نہیں ہے۔ درحقیقت، ماڈیولس اور فیز آف کم فریکوئنسی والے فیز سے مختلف ہیں۔ اس کے علاوہ، جب کہ یہ ایک غیر علامتی طور پر مستحکم نظام ہے، ایک محض مستحکم نظام ہے۔ تاہم، اب بھی کنٹرول کے مقاصد کے لیے کافی اچھا ماڈل ہو سکتا ہے۔ درحقیقت، اگر کوئی زیادہ فائدہ کے ساتھ خالص متناسب منفی فیڈ بیک کنٹرولر کا اطلاق کرنا چاہتا ہے، تو آؤٹ پٹ کے حوالے سے کلوزڈ لوپ ٹرانسفر فنکشن، کے لیے اور کے لیے ہے۔ اس طرح، دو بند لوپ منتقلی کے افعال ناقابل تفرقہ ہیں۔ آخر میں، اگر اس طرح کے فیڈ بیک کنٹرول قانون کا اطلاق کرنا ہے تو یہ حقیقی نظام کے لیے بالکل قابل قبول شناخت شدہ ماڈل ہے۔ کنٹرول ڈیزائن کے لیے کوئی ماڈل موزوں ہے یا نہیں، اس کا انحصار نہ صرف پلانٹ/ماڈل کے مماثلت پر ہوتا ہے بلکہ اس کنٹرولر پر بھی ہوتا ہے جسے نافذ کیا جائے گا۔ اس طرح، آئی 4 سی فریم ورک میں، کنٹرول پرفارمنس کے مقصد کو دیکھتے ہوئے، کنٹرول انجینئر کو شناخت کے مرحلے کو اس طرح سے ڈیزائن کرنا ہوتا ہے کہ حقیقی نظام پر ماڈل پر مبنی کنٹرولر کے ذریعہ حاصل کردہ کارکردگی زیادہ سے زیادہ ہو۔ بعض اوقات، نظام کے ماڈل کی واضح طور پر شناخت کیے بغیر کنٹرولر کو ڈیزائن کرنا اور بھی زیادہ آسان ہوتا ہے، لیکن براہ راست تجرباتی ڈیٹا پر کام کرنا۔ یہ براہ راست ڈیٹا پر مبنی کنٹرول سسٹم کا معاملہ ہے۔ فارورڈ ماڈل مصنوعی ذہانت میں ایک عام تفہیم یہ ہے کہ کنٹرولر کو روبوٹ کے لیے اگلی حرکت پیدا کرنی ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، روبوٹ بھولبلییا میں شروع ہوتا ہے اور پھر روبوٹ آگے بڑھنے کا فیصلہ کرتا ہے۔ ماڈل پیشن گوئی کنٹرول بالواسطہ طور پر اگلے عمل کا تعین کرتا ہے۔ "ماڈل" کی اصطلاح ایک فارورڈ ماڈل کا حوالہ دے رہی ہے جو صحیح عمل فراہم نہیں کرتا بلکہ ایک منظر نامے کی تقلید کرتا ہے۔ فارورڈ ماڈل گیم پروگرامنگ میں استعمال ہونے والے فزکس انجن کے برابر ہوتا ہے۔ ماڈل ایک ان پٹ لیتا ہے اور نظام کی مستقبل کی حالت کا حساب لگاتا ہے۔ وقف شدہ فارورڈ ماڈلز کی تعمیر کی وجہ یہ ہے کہ یہ کسی کو مجموعی کنٹرول کے عمل کو تقسیم کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ پہلا سوال یہ ہے کہ نظام کی مستقبل کی حالتوں کی پیش گوئی کیسے کی جائے۔ اس کا مطلب ہے، مختلف ان پٹ ویلیوز کے لیے ایک ٹائم اسپین پر پلانٹ کی تقلید کرنا۔ اور دوسرا کام ان پٹ اقدار کی ترتیب تلاش کرنا ہے جو پلانٹ کو ہدف کی حالت میں لاتا ہے۔ اسے پیشن گوئی کنٹرول کہا جاتا ہے۔ فارورڈ ماڈل ایم پی سی کنٹرولر کا سب سے اہم پہلو ہے۔ حل کنندہ کا احساس ہونے سے پہلے اسے بنانا پڑتا ہے۔ اگر یہ واضح نہیں ہے کہ کسی نظام کا طرز عمل کیا ہے، تو بامعنی اعمال تلاش کرنا ممکن نہیں ہے۔ فارورڈ ماڈل بنانے کے لیے ورک فلو کو سسٹم شناخت کہا جاتا ہے۔ خیال یہ ہے کہ مساوات کے ایک سیٹ میں کسی نظام کو باقاعدہ بنایا جائے جو اصل نظام کی طرح برتاؤ کرے گا۔ حقیقی نظام اور فارورڈ ماڈل کے درمیان غلطی کی پیمائش کی جا سکتی ہے۔ فارورڈ ماڈل بنانے کے لیے بہت سی تکنیکیں دستیاب ہیں: عام تفریق مساوات کلاسیکی ہے جو باکس 2 ڈی جیسے طبیعیات کے انجنوں میں استعمال ہوتی ہے۔ ایک حالیہ تکنیک فارورڈ ماڈل بنانے کے لیے ایک نیورل نیٹ ورک ہے۔ بلیک باکس جنرلائزڈ فلٹرنگ ہسٹیریسیس اسٹرکچرل آئیڈینٹیفیبلٹی سسٹم ریالائزیشن پیرامیٹر تخمینہ لکیری ٹائم-انویرنٹ سسٹم تھیوری ماڈل سلیکشن نان لائنر آٹو ریگریسو ایکزوجینس ماڈل اوپن سسٹم (سسٹمز تھیوری) پیٹرن ریکگنیشن سسٹم ڈائنامکس سسٹم تھیوری ماڈل آرڈر میں کمی گرے باکس کی تکمیل اور توثیق ڈیٹا پر مبنی کنٹرول سسٹم بلیک باکس ماڈل آف پاور کنورٹر حوالہ جات مزید پڑھنا ڈینیل گراؤپ: آئیڈینٹیفیکیشن آف سسٹمز، وان نوسٹرینڈ رین ہولڈ، نیویارک، 1972 (دوسرا ایڈیشن، کریگر پبل۔ کمپنی، مالابار، FL، 1976) آئیخوف، پیٹر: سسٹم آئیڈینٹیفیکیشن-پیرامیٹر اینڈ سسٹم ایسٹیمیشن، جان ولی اینڈ سنز، نیویارک، 1974۔ لینارٹ لجنگ: سسٹم آئیڈینٹیفیکیشن-تھیوری فار دی یوزر، دوسرا ایڈیشن، پی ٹی آر پرینٹس ہال، اپر سیڈل ریور، این جے، 1999۔ جیر-نان جوانگ: اپلائیڈ سسٹم آئیڈینٹیفیکیشن، پرینٹس-ہال، اپر سیڈل ریور، این جے، 1994۔ اولیور نیلز: غیر لکیری نظام کی شناخت، سپرنگر، 2001۔ ٹی۔ سڈرسٹروم، پی۔ سٹوئکا، سسٹم آئیڈینٹیفیکیشن، پرینٹس ہال، اپر سیڈل ریور، این جے۔، 1989۔ R. Pintelon، J. Schoukens، سسٹم آئیڈینٹیفیکیشن: اے فریکوئنسی ڈومین اپروچ، دوسرا ایڈیشن، IEEE پریس، ولی، نیویارک، 2012۔ اسپال، جے سی۔ (2003)، انٹروڈکشن ٹو اسٹوچسٹک سرچ اینڈ آپٹیمائزیشن: تخمینہ، تخروپن، اور کنٹرول، ولی، ہوبوکن، این جے۔ بیرونی روابط ایل۔ لجنگ: سسٹم کی شناخت پر تناظر، جولائی 2008 سسٹم کی شناخت اور ماڈل میں کمی بذریعہ تجرباتی گرامین کلاسیکی کنٹرول تھیوری شناخت انجینئرنگ کے اعداد و شمار شناخت حیاتیاتی ماڈل