Jordan's totient function
نمبر تھیوری میں، اردن کا ٹوٹیئنٹ فنکشن، جس کی نشاندہی اس طرح کی جاتی ہے، جہاں ایک مثبت عدد ہے، ایک مثبت عدد کا فنکشن ہے، جو مثبت عددوں کے-ٹپلوں کی تعداد کے برابر ہے جو انٹیجرز کے ایک کوپرائم سیٹ کے ساتھ مل کر انٹیجرز اردن کا ٹوٹیئنٹ فنکشن یولر کے ٹوٹیئنٹ فنکشن کی عمومی شکل ہے، جو اس کے برابر ہے۔ فنکشن کا نام کیملی جورڈن کے نام پر رکھا گیا ہے۔ تعریف ہر مثبت عدد کے لیے، اردن کا ٹوٹینٹ فنکشن ضرب ہے اور اس کا اندازہ اس طرح کیا جا سکتا ہے، جہاں کے پرائم ڈیوائزرز کے ذریعے رینج ہوتی ہے۔ خصوصیات جو ڈیرچلیٹ کنولیوشنز کی زبان میں اور موبیئس الٹ کے ذریعے لکھی جا سکتی ہیں۔ چونکہ ڈیرچلیٹ جنریٹنگ فنکشن ہے اور ڈیرچلیٹ جنریٹنگ فنکشن ہے، اس لیے سیریز بن جاتی ہے۔ کا اوسط آرڈر ہے۔ Dedekind psi فنکشن ہے، اور تعریف کے معائنہ سے (یہ تسلیم کرتے ہوئے کہ پرائمز پر پروڈکٹ میں ہر عنصر ایک سائکلوٹومیک کثیر الجہتی ہے)، ریاضی کے افعال کی تعریف انٹیجر ویلیوڈ ملٹی پلیکیٹو افعال کے ذریعہ کی جاتی ہے یا انہیں بھی دکھایا جا سکتا ہے۔ ۔ میٹرکس گروپوں کی ترتیب میٹرکس کے عمومی لکیری گروپ کی ترتیب ہوتی ہے میٹرکس کے خاص لکیری گروپ کی ترتیب ہوتی ہے میٹرکس کے سمپلیکٹک گروپ کی ترتیب ہوتی ہے۔ پہلے دو فارمولے اردن نے دریافت کیے تھے۔ او ای آئی ایس میں واضح فہرستوں کی مثالیں جے 2 انچ، جے 3 انچ، جے 4 انچ، جے 5 انچ، جے 6 سے لے کر جے 10 تک ہیں۔ تناسب کی طرف سے بیان کردہ ضرب افعال J2 (n)/J1 (n) in، J3 (n)/J1 (n) in، J4 (n)/J1 (n) in، J5 (n)/J1 (n) in، J6 (n)/J1 (n) in، J7 (n)/J1 (n) in، J8 (n)/J1 (n) in، J9 (n)/J1 (n) in، J10 (n)/J1 (n) in، J11 (n)/J1 (n) in ہیں۔ J2k (n)/Jk (n) تناسب کی مثالیں J4 (n)/J2 (n) in، J6 (n)/J3 (n) in، اور J8 (n)/J4 (n) in ہیں۔ نوٹ حوالہ جات بیرونی روابط ماڈیولر ریاضی ضرب افعال