Singular distribution
امکان میں، واحد تقسیم ایک امکان کی تقسیم ہے جو لیبسیگ پیمائش صفر کے ایک سیٹ پر مرکوز ہے، جہاں اس سیٹ میں ہر پوائنٹ کا امکان صفر ہے۔ دیگر نام ان تقسیموں کو بعض اوقات واحد مسلسل تقسیم کہا جاتا ہے، کیونکہ ان کے مجموعی تقسیم کے افعال واحد اور مسلسل ہوتے ہیں۔ خصوصیات اس طرح کی تقسیم لیبسیگ پیمائش کے حوالے سے بالکل مسلسل نہیں ہیں۔ واحد تقسیم غیر متزلزل امکان کی تقسیم نہیں ہے کیونکہ ہر غیر متزلزل نقطہ کا صفر امکان ہوتا ہے۔ دوسری طرف، نہ ہی اس میں امکانی کثافت فنکشن ہے، کیونکہ اس طرح کے کسی بھی فنکشن کا لیبسگ انٹیگرل صفر ہوگا۔ عام طور پر، تقسیم کو ایک مجرد تقسیم (امکان بڑے پیمانے پر فنکشن کے ساتھ)، ایک بالکل مسلسل تقسیم (امکان کثافت کے ساتھ)، ایک واحد تقسیم (نہ ہی کے ساتھ) کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے، یا ان کے مرکب میں تحلیل کیا جا سکتا ہے۔ مثال ایک مثال کینٹر کی تقسیم ہے ؛ اس کی مجموعی تقسیم کا کام شیطان کی سیڑھی ہے۔ کم متجسس مثالیں اعلی جہتوں میں ظاہر ہوتی ہیں۔ مثال کے طور پر، اوپری اور نچلے فریشیٹ-ہوفڈنگ حدود دو جہتوں میں واحد تقسیم ہیں۔ یہ بھی دیکھیں کہ واحد پیمائش لیبسیگ کا سڑنا تھیوریم بیرونی روابط ریاضی کے انسائیکلوپیڈیا میں واحد تقسیم امکانات کی تقسیم کی اقسام