Bessel's inequality
ریاضی میں، خاص طور پر فنکشنل تجزیہ میں، بیسیل کی عدم مساوات ایک آرتھونورمل ترتیب کے حوالے سے ہلبرٹ اسپیس میں کسی عنصر کے کوفیشنٹس کے بارے میں ایک بیان ہے۔ عدم مساوات ایف ڈبلیو کی طرف سے اخذ کی گئی تھی۔ بیسیل 1828 میں۔ ہلبرٹ اسپیس ہونے دیں، اور فرض کریں کہ یہ ایک آرتھونورمل ترتیب ہے۔ پھر، کسی بھی ایک کے لیے جہاں 75· ہے، ہلبرٹ اسپیس میں اندرونی پروڈکٹ کو ظاہر کرتا ہے۔ اگر ہم ویکٹر ریزولوٹ کی سمت میں "لامحدود رقم" پر مشتمل لامحدود رقم کی وضاحت کرتے ہیں، تو بیسیل کی عدم مساوات ہمیں بتاتی ہے کہ یہ سلسلہ یکجا ہوتا ہے۔ کوئی بھی اس کے بارے میں سوچ سکتا ہے کہ ایسا موجود ہے جسے ممکنہ بنیاد کے لحاظ سے بیان کیا جا سکتا ہے۔ ایک مکمل آرتھونورمل ترتیب کے لیے (یعنی، ایک آرتھونورمل ترتیب کے لیے جو ایک بنیاد ہے)، ہمارے پاس پارسیول کی شناخت ہے، جو عدم مساوات کو مساوات (اور اس کے نتیجے میں) سے بدل دیتی ہے۔ بیسیل کی عدم مساوات اس شناخت سے ملتی ہے جو کسی بھی قدرتی n کے لیے ہوتی ہے۔ یہ بھی دیکھیں کاچی-شوارز عدم مساوات پارسیول کا نظریہ حوالہ جات بیرونی روابط بیسیل کی عدم مساوات ریاضی کی دنیا پر بیسیل کی عدم مساوات پر مضمون۔ ہلبرٹ خالی جگہوں کی عدم مساوات