Brauer–Nesbitt theorem
ریاضی میں، براؤر-نیسبیٹ تھیوریم محدود گروپوں کی نمائندگی کے نظریہ میں رچرڈ براؤر اور سیسل جے نیسبیٹ کے ذریعہ ثابت کردہ کئی مختلف تھیوریمز کا حوالہ دے سکتا ہے۔ ماڈیولر نمائندگی کے نظریہ میں، عیب صفر کے بلاکس پر براؤر-نیسبیٹ تھیوریم بیان کرتا ہے کہ ایک کردار جس کی ترتیب ایک پرائم p کی سب سے زیادہ طاقت سے تقسیم ہوتی ہے جو ایک محدود گروپ کی ترتیب کو تقسیم کرتی ہے جب کم شدہ موڈ p ہوتا ہے تو وہ ناقابل تلافی رہتا ہے اور ان تمام عناصر پر غائب ہوجاتا ہے جن کی ترتیب p سے تقسیم ہوتی ہے۔ مزید برآں، یہ عیب صفر کے بلاک سے تعلق رکھتا ہے۔ عیب صفر کے بلاک میں صرف ایک عام کردار اور صرف ایک ماڈیولر کردار ہوتا ہے۔ ایک اور ورژن میں کہا گیا ہے کہ اگر k خصوصیت صفر کا میدان ہے، A ایک k-الجبرا ہے، V، W نیم سادہ A-ماڈیول ہیں جو k پر محدود جہتی ہیں، اور TrV = TrW ہومک (A، k) کے عناصر کے طور پر، تو V اور W A-ماڈیول کے طور پر آئسومورفک ہیں۔ آئیے ایک گروپ بنیں اور کچھ فیلڈ بنیں۔ اگر دو محدود جہتی نیم سادہ نمائشیں ایسی ہوں کہ خصوصیت والے کثیر الجہتی اور سب کے لیے موافق ہوں، تو اور آئسومورفک نمائشیں ہیں۔ اگر یا، تو خصوصیت والے کثیر الجہتی پر شرط کو اس شرط میں تبدیل کیا جا سکتا ہے کہ سب کے لیے ٹر = ٹر۔ نتیجے کے طور پر، کسی فیلڈ کے مطلق گالوئس گروپ کی نیم سادہ (مسلسل) ایڈک نمائندگی ہونے دیں، جو پرائمز کے کچھ محدود سیٹ کے باہر غیر منظم ہیں۔ پھر نمائندگی کا تعین منفرد طور پر کے نشانات کی اقدار سے کیا جاتا ہے (چیبوٹریف کثافت تھیوریم کا بھی استعمال کرتے ہوئے)۔ حوالہ جات کرٹس، رینر، محدود گروپوں اور ایسوسی ایٹیو الجبرا کی نمائندگی کا نظریہ، ولی 1962۔ بروئر، آر۔ نیسبیٹ، سی۔ گروپوں کے ماڈیولر حروف پر۔ این۔ ریاضی سے۔ (2) 42، (1941)۔ 556-590۔ محدود گروپوں کی نمائندگی کا نظریہ گروپ تھیوری میں الجبرا تھیوریمز کے بارے میں تھیوریمز