Slender-body theory
فلیوڈ ڈائنامکس اور الیکٹروسٹیٹکس میں، سلینڈر باڈی تھیوری ایک ایسا طریقہ کار ہے جسے کسی جسم کی پتلی پن سے فائدہ اٹھانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے تاکہ اس کے ارد گرد کے میدان اور/یا جسم پر میدان کے خالص اثر کا تخمینہ حاصل کیا جا سکے۔ اسٹوکس کے بہاؤ کے لیے بنیادی ایپلی کیشنز ہیں-بہت کم رینالڈز نمبروں پر-اور الیکٹروسٹیٹکس میں۔ اسٹوکس کے بہاؤ کے لیے نظریہ لمبائی اور عام قطر کے ساتھ پتلی جسم پر غور کریں، جس کے گرد چپچپا سیال ہوتا ہے جس کی حرکت اسٹوکس مساوات کے زیر انتظام ہوتی ہے۔ نوٹ کریں کہ اسٹوکس کی تضاد کا مطلب یہ ہے کہ لامحدود پہلو تناسب کی حد واحد ہے، کیونکہ لامحدود سلنڈر کے ارد گرد اسٹوکس کا کوئی بہاؤ موجود نہیں ہو سکتا۔ پتلی جسم کا نظریہ ہمیں جسم کی لمبائی کے ساتھ ہر نقطہ پر رفتار اور اس مقام پر جسم کی طرف سے تجربہ کردہ فی یونٹ لمبائی کے درمیان ایک تخمینہ تعلق حاصل کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ جسم کے محور کو اس طرح بیان کیا جائے، جہاں ایک آرک لمبائی کوآرڈینیٹ ہے، اور وقت ہے۔ جسم کے پتلے پن کی وجہ سے، جسم کی سطح پر سیال پر لگنے والی قوت کا تخمینہ محور کے ساتھ ساتھ فی یونٹ لمبائی میں قوت کی کثافت کے ساتھ اسٹوکسلیٹس کی تقسیم سے لگایا جا سکتا ہے۔ یہ فرض کیا جاتا ہے کہ صرف اس سے کہیں زیادہ لمبائی میں مختلف ہوتا ہے، اور اس سے ملحقہ سطح پر سیال کی رفتار کا اچھی طرح سے تخمینہ لگایا جاتا ہے۔ اس طرح کی تقسیم کی وجہ سے کسی عام نقطہ پر سیال کی رفتار کو اوسین ٹینسر (کارل ولہیم اوسین کے نام سے منسوب) کے ایک لازمی حصے کے لحاظ سے لکھا جا سکتا ہے، جو ایک واحد اسٹوکسلیٹ کے لیے گرین فنکشن کے طور پر کام کرتا ہے۔ ہمارے پاس شناخت ٹینسر کہاں ہے۔ اس کے بعد غیر علامتی تجزیہ کو یہ ظاہر کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے کہ پوزیشن سے متصل جسم کی سطح پر کسی نقطہ کے لیے انٹیگرل میں لیڈنگ آرڈر کی شراکت پر قوت کی تقسیم سے آتی ہے۔ چونکہ، ہم تخمینہ لگاتے ہیں۔ پھر ہم کہاں پہنچتے ہیں۔ جسم کی حرکت کے لحاظ سے قوت کی کثافت دینے کے لیے اظہار کو الٹا کیا جا سکتا ہے: دو کینونکل نتائج جو فوری طور پر آتے ہیں وہ ایک سخت سلنڈر (لمبائی، رداس) پر ڈریگ فورس کے لیے ہوتے ہیں جو کسی رفتار کو اپنے محور کے متوازی یا اس کے عمودی طور پر حرکت دیتے ہیں۔ متوازی کیس دیتا ہے جبکہ عمودی کیس صرف دو فرق کے عنصر کے ساتھ دیتا ہے۔ نوٹ کریں کہ مذکورہ بالا تاثرات میں غالب لمبائی کا پیمانہ لمبی لمبائی ہے ؛ پہلو تناسب کے لوگارتھم کے ذریعے چھوٹی لمبائی کا صرف کمزور اثر ہوتا ہے۔ پتلی باڈی تھیوری کے نتائج میں، لوگرتھم میں اصلاحات ہوتی ہیں، لہذا غلطی کی اصطلاحات کی نسبتا بڑی اقدار کے لیے بھی اتنی چھوٹی نہیں ہوگی۔ حوالہ جات سیال حرکیات