Superlattice
سپر لیٹس دو (یا زیادہ) مواد کی تہوں کا ایک وقتی ڈھانچہ ہے۔ عام طور پر، ایک پرت کی موٹائی کئی نینو میٹر ہوتی ہے۔ یہ کم جہتی ڈھانچے کا بھی حوالہ دے سکتا ہے جیسے کہ کوانٹم ڈاٹس یا کوانٹم ویلز کی صف۔ دریافت شدہ سپرلیٹس کو 1925 کے اوائل میں جوہانسن اور لنڈے نے اپنے خصوصی ایکس رے ڈفریکشن پیٹرن کے ذریعے سونے کے تانبے اور پیلیڈیم تانبے کے نظام پر مطالعے کے بعد دریافت کیا تھا۔ میدان پر مزید تجرباتی مشاہدات اور نظریاتی تبدیلیاں بریڈلی اور جے، گورسکی، بوریلیس، ڈیہلنگر اور گراف، بریگ اور ولیمز اور بیتے نے کی تھیں۔ نظریات کرسٹل جالی میں ایٹموں کے ترتیب کی بے ترتیب حالت سے ترتیب شدہ حالت میں منتقلی پر مبنی تھے۔ مکینیکل خصوصیات جے ایس کوہلر نے نظریاتی طور پر پیش گوئی کی ہے کہ اعلی اور کم لچکدار مستقل کے ساتھ مواد کی متبادل (نینو-) تہوں کا استعمال کرنے سے، کٹوتی کی مزاحمت میں 100 گنا تک بہتری آتی ہے کیونکہ نینو لیئرز میں بے ترتیبی کا فرینک-ریڈ ذریعہ کام نہیں کر سکتا ہے۔ اس طرح کے سپر لیٹس مواد کی بڑھتی ہوئی مکینیکل سختی کی تصدیق سب سے پہلے لیہوکزکی نے 1978 میں ال-کو اور ال-اگ پر کی تھی، اور بعد میں کئی دیگر، جیسے سخت پی وی ڈی کوٹنگز پر بارنیٹ اور اسپرول نے کی تھی۔ سیمی کنڈکٹر کی خصوصیات اگر سپر لیٹس مختلف بینڈ گیپس کے ساتھ دو سیمی کنڈکٹر مواد سے بنی ہے، تو ہر کوانٹم اچھی طرح سے نئے سلیکشن رولز مرتب کرتا ہے جو ڈھانچے سے گزرنے والے چارجز کے حالات کو متاثر کرتے ہیں۔ دو مختلف سیمی کنڈکٹر مواد ایک دوسرے پر باری باری جمع کیے جاتے ہیں تاکہ نشوونما کی سمت میں وقتا فوقتا ڈھانچہ تشکیل پائے۔ ایساکی اور سو کی طرف سے سنتھٹک سپر لیٹیسیس کی 1970 کی تجویز کے بعد سے، اس طرح کے الٹرا فائن سیمی کنڈکٹرز، جنہیں فی الحال کوانٹم ڈھانچے کہا جاتا ہے، کی طبیعیات میں پیش رفت ہوئی ہے۔ کوانٹم قید کے تصور نے الگ تھلگ کوانٹم ویل ہیٹرو اسٹرکچرز میں کوانٹم سائز کے اثرات کے مشاہدے کا باعث بنا ہے اور اس کا ٹنلنگ کے مظاہر کے ذریعے سپر لیٹیسیس سے گہرا تعلق ہے۔ لہذا، ان دونوں نظریات پر اکثر ایک ہی جسمانی بنیاد پر تبادلہ خیال کیا جاتا ہے، لیکن ہر ایک کی مختلف طبیعیات ہوتی ہے جو برقی اور نظری آلات میں استعمال کے لیے مفید ہوتی ہے۔ سیمی کنڈکٹر سپرلیٹس کی اقسام سپرلیٹس منی بینڈ ڈھانچے کا انحصار ہیٹرو اسٹرکچر کی قسم پر ہوتا ہے، یا تو ٹائپ I، ٹائپ II یا ٹائپ III۔ ٹائپ I کے لیے کنڈکشن بینڈ کا نچلا حصہ اور ویلنس سب بینڈ کا اوپری حصہ ایک ہی سیمی کنڈکٹر پرت میں تشکیل پاتا ہے۔ ٹائپ II میں کنڈکشن اور ویلینس سب بینڈز حقیقی اور باہمی دونوں جگہوں میں متزلزل ہوتے ہیں، تاکہ الیکٹران اور سوراخ مختلف تہوں میں محدود ہوں۔ ٹائپ III سپر لیٹس میں سیمی میٹل مواد شامل ہوتا ہے، جیسے کہ HgTe/CdTe۔ اگرچہ کنڈکشن سب بینڈ کا نچلا حصہ اور ویلینس سب بینڈ کا اوپری حصہ ٹائپ III سپر لیٹس میں ایک ہی سیمی کنڈکٹر پرت میں تشکیل پاتا ہے، جو ٹائپ I سپر لیٹس سے ملتا جلتا ہے، ٹائپ III سپر لیٹس کے بینڈ گیپ کو سیمی کنڈکٹر سے صفر بینڈ گیپ میٹریل اور منفی بینڈ گیپ کے ساتھ سیمی میٹل میں مسلسل ایڈجسٹ کیا جا سکتا ہے۔ نیم مدتی سپرلیٹس کی ایک اور کلاس کا نام فبونیکی کے نام پر رکھا گیا ہے۔ فبونیکی سپر لیٹس کو ایک جہتی قواسی کرسٹل کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے، جہاں یا تو الیکٹران ہوپنگ ٹرانسفر یا آن سائٹ انرجی فبونیکی ترتیب میں ترتیب دی گئی دو اقدار لیتا ہے۔ سیمی کنڈکٹر مواد سیمی کنڈکٹر مواد، جو سپر لیٹس ڈھانچے بنانے کے لیے استعمال ہوتے ہیں، کو عنصر گروپوں، IV، III-V اور II-VI سے تقسیم کیا جا سکتا ہے۔ اگرچہ گروپ III-V سیمی کنڈکٹرز (خاص طور پر GaAs/AlxGa1 − xAs) کا بڑے پیمانے پر مطالعہ کیا گیا ہے، لیکن گروپ IV ہیٹرو اسٹرکچرز جیسے کہ سکس جی 1 − x سسٹم کو بڑی جالی کے عدم مطابقت کی وجہ سے محسوس کرنا بہت زیادہ مشکل ہے۔ اس کے باوجود، ذیلی بینڈ ڈھانچوں کی تناؤ میں ترمیم ان کوانٹم ڈھانچوں میں دلچسپ ہے اور اس نے بہت زیادہ توجہ مبذول کرائی ہے۔ GaAs/ALAS نظام میں GaAs اور ALAs کے درمیان جالی کے مستقل میں فرق اور ان کے تھرمل توسیعی گتانک کا فرق دونوں ہی کم ہوتے ہیں۔ اس طرح، کمرے کے درجہ حرارت پر بقیہ تناؤ کو ایپیٹیکسیل نمو کے درجہ حرارت سے ٹھنڈا ہونے کے بعد کم کیا جا سکتا ہے۔ پہلا کمپوزیشنل سپر لیٹس GaAs/AlxGa1 − xAs میٹریل سسٹم کا استعمال کرتے ہوئے حاصل کیا گیا۔ ایک بار جب دونوں کرسٹل سیدھے ہو جاتے ہیں تو ایک گرافین/بورون نائٹرائڈ نظام ایک سیمی کنڈکٹر سپر لیٹس بناتا ہے۔ اس کے چارج کیریئرز کم توانائی کی کھپت کے ساتھ برقی میدان کی طرف عمودی حرکت کرتے ہیں۔ ایچ-بی این میں گرافین کی طرح ہیکساگونل ڈھانچہ ہے۔ سپر لیٹس نے الٹ سمیٹری کو توڑ دیا ہے۔ مقامی طور پر، ٹپوولوجیکل کرنٹس طاقت میں لاگو کرنٹ سے موازنہ کرتے ہیں، جو بڑی وادی-ہال زاویوں کی نشاندہی کرتے ہیں۔ پروڈکشن سپر لیٹسس کو مختلف تکنیکوں کا استعمال کرتے ہوئے تیار کیا جا سکتا ہے، لیکن سب سے زیادہ عام مالیکیولر بیم ایپیٹیکس (ایم بی ای) اور سپٹرنگ ہیں۔ ان طریقوں سے، تہوں کو صرف چند جوہری وقفوں کی موٹائی کے ساتھ تیار کیا جا سکتا ہے۔ سپر لیٹس کی وضاحت کرنے کی ایک مثال [] 20 ہے۔ یہ آئرن (فی) کی 20 Å اور ونیڈیم (وی) کی 30 Å کی دو پرت کو 20 بار دہرایا جاتا ہے، اس طرح 1000 Å یا 100 این ایم کی کل موٹائی حاصل ہوتی ہے۔ سیمی کنڈکٹر سپر لیٹس بنانے کے ایک ذریعہ کے طور پر ایم بی ای ٹیکنالوجی بنیادی اہمیت کی حامل ہے۔ ایم بی ای ٹیکنالوجی کے علاوہ، دھاتی نامیاتی کیمیائی بخارات کے ذخائر (ایم او-سی وی ڈی) نے سپر کنڈکٹر سپرلیٹس کی ترقی میں اہم کردار ادا کیا ہے، جو چوتھائی III-V مرکب سیمی کنڈکٹر جیسے کہ آئی این جی اے اے ایس پی مرکب دھاتوں پر مشتمل ہیں۔ نئی تکنیکوں میں الٹرا ہائی ویکیوم (یو ایچ وی) ٹیکنالوجیز کے ساتھ گیس سورس ہینڈلنگ کا ایک مجموعہ شامل ہے جیسے دھاتی نامیاتی مالیکیول بطور سورس میٹریل اور گیس سورس ایم بی ای ہائبرڈ گیسوں جیسے ارسین () اور فاسفین () کا استعمال کرتے ہوئے تیار کیے گئے ہیں۔ عام طور پر ایم بی ای بائنری نظاموں میں تین درجہ حرارت استعمال کرنے کا ایک طریقہ ہے، مثال کے طور پر، سبسٹریٹ درجہ حرارت، گروپ III کا ماخذ مادی درجہ حرارت اور III-V مرکبات کے معاملے میں گروپ V عناصر۔ پیدا شدہ سپر لیٹس کے ساختی معیار کی تصدیق ایکس رے ڈفریکشن یا نیوٹرون ڈفریکشن سپیکٹر کے ذریعے کی جا سکتی ہے جس میں خصوصیت والی سیٹلائٹ چوٹیاں ہوتی ہیں۔ الٹرنیٹنگ لیئرنگ سے وابستہ دیگر اثرات یہ ہیں: وشال مقناطیسی مزاحمت، ایکس رے اور نیوٹران آئینوں کے لیے ٹیون ایبل عکاسی، نیوٹران اسپن پولرائزیشن، اور لچکدار اور صوتی خصوصیات میں تبدیلیاں۔ اس کے اجزاء کی نوعیت پر منحصر ہے، ایک سپر لیٹس کو مقناطیسی، نظری یا سیمی کنڈکٹنگ کہا جا سکتا ہے۔ منی بینڈ ڈھانچہ ایک پیریڈک سپر لیٹس کا اسکیمیٹک ڈھانچہ ذیل میں دکھایا گیا ہے، جہاں A اور B متعلقہ پرت کی موٹائی a اور b (پیریڈ:) کے دو سیمی کنڈکٹر مواد ہیں۔ جب a اور b بین جوہری فاصلے کے مقابلے میں بہت چھوٹے نہیں ہوتے ہیں، تو اصل بلک سیمی کنڈکٹرز کے بینڈ ڈھانچے سے حاصل ہونے والی موثر صلاحیت کے ذریعے ان تیزی سے مختلف ہونے والی صلاحیتوں کو تبدیل کرکے ایک مناسب تخمینہ حاصل کیا جاتا ہے۔ انفرادی تہوں میں سے ہر ایک میں 1 ڈی شروڈنگر مساوات کو حل کرنا سیدھا ہے، جن کے حل حقیقی یا خیالی متغیرات کے لکیری امتزاج ہیں۔ بڑی رکاوٹ کی موٹائی کے لیے، ٹنلنگ غیر جڑی ہوئی منتشر حالتوں کے حوالے سے ایک کمزور خلل ہے، جو مکمل طور پر محدود بھی ہیں۔ اس صورت میں پھیلاؤ کا تعلق، بلاچ تھیوریم کی وجہ سے وقتا فوقتا اوور کے ساتھ، مکمل طور پر سینوسائڈل ہے: اور موثر ماس تبدیلیاں اس کے لیے نشان زد کرتی ہیں: منی بینڈز کے معاملے میں، یہ سینوسائڈل کردار اب محفوظ نہیں ہے۔ صرف منی بینڈ میں اونچا (ویو ویکٹروں کے لیے بہت آگے) سب سے اوپر اصل میں 'سینسڈ' ہوتا ہے اور مؤثر بڑے پیمانے پر تبدیلی کا نشان کرتا ہے۔ منی بینڈ کے پھیلاؤ کی شکل منی بینڈ کی نقل و حمل کو گہرائی سے متاثر کرتی ہے اور وسیع منی بینڈ کو دیکھتے ہوئے پھیلاؤ سے متعلق درست حسابات کی ضرورت ہوتی ہے۔ سنگل منی بینڈ ٹرانسپورٹ کے مشاہدے کی شرط کسی بھی عمل کے ذریعے انٹر منی بینڈ ٹرانسفر کی عدم موجودگی ہے۔ تھرمل کوانٹم کے بی ٹی پہلے اور دوسرے منی بینڈ کے درمیان توانائی کے فرق سے بہت چھوٹا ہونا چاہیے، یہاں تک کہ اطلاق شدہ برقی میدان کی موجودگی میں بھی۔ بلاچ کا کہنا ہے کہ ایک مثالی سپر لیٹس کے لیے آئجن اسٹیٹس کا ایک مکمل مجموعہ طیارہ لہروں کے پروڈکٹ اور زیڈ پر منحصر فنکشن کے ذریعے بنایا جا سکتا ہے جو آئجن ویلیو مساوات کو مطمئن کرتا ہے۔ جیسا کہ اور سپر لیٹس پیریڈ d کے ساتھ پیریڈک فنکشن ہیں، آئجین اسٹیٹس توانائی کے ساتھ بلوچ اسٹیٹ ہیں۔ k2 میں فرسٹ آرڈر پرٹربیشن تھیوری کے اندر، توانائی حاصل ہوتی ہے۔ اب، کنویں میں ایک بڑا امکان ظاہر کرے گا، تاکہ دوسری اصطلاح کو تبدیل کرنا مناسب معلوم ہو کہ کوانٹم کنویں کی موثر کمیت کہاں ہے۔ وینیئر افعال تعریف کے مطابق بلاچ افعال کو پورے سپر لیٹس پر ڈیلوکلائز کیا جاتا ہے۔ اگر برقی فیلڈز کا اطلاق کیا جائے یا سپر لیٹس کی محدود لمبائی کی وجہ سے ہونے والے اثرات پر غور کیا جائے تو یہ مشکلات پیدا کر سکتا ہے۔ لہذا، بنیادی ریاستوں کے مختلف سیٹوں کا استعمال کرنا اکثر مددگار ہوتا ہے جو بہتر مقامی ہوتے ہیں۔ ایک پرکشش انتخاب واحد کوانٹم کنوؤں کے آئجین اسٹیٹس کا استعمال ہوگا۔ بہر حال، اس طرح کے انتخاب میں ایک شدید خامی ہے: متعلقہ ریاستیں دو مختلف ہیملٹنین کا حل ہیں، جن میں سے ہر ایک دوسرے کی موجودگی کو نظر انداز کرتا ہے۔ اس طرح یہ حالتیں آرتھوگنل نہیں ہوتیں، جو پیچیدگیاں پیدا کرتی ہیں۔ عام طور پر، جوڑے کا تخمینہ اس نقطہ نظر کے اندر منتقلی ہیملٹنین سے لگایا جاتا ہے۔ ان وجوہات کی بناء پر، وینیئر افعال کے سیٹ کو استعمال کرنا زیادہ آسان ہے۔ سپر لیٹس ڈھانچے پر برقی میدان F کا اطلاق ہیملٹنین کو ایک اضافی اسکیلر پوٹینشل eφ (z) = −eFz ظاہر کرنے کا سبب بنتا ہے جو ٹرانسلیشنل انواریینس کو تباہ کر دیتا ہے۔ اس صورت میں، لہر فنکشن اور توانائی کے ساتھ ایک آئجین اسٹیٹ کو دیکھتے ہوئے، پھر لہر فنکشن سے متعلق ریاستوں کا مجموعہ ای جے = ای 0 − جی ای ایف ڈی توانائیوں کے ساتھ ہیملٹنین کی آئجین اسٹیٹس ہیں۔ یہ ریاستیں توانائی اور حقیقی خلا دونوں میں یکساں فاصلے پر ہیں اور نام نہاد ونیئر-اسٹارک سیڑھی بناتی ہیں۔ پوٹینشل لامحدود کرسٹل کے لیے پابند نہیں ہے، جس کا مطلب ایک مسلسل توانائی سپیکٹرم ہے۔ اس کے باوجود، ان وینیئر-اسٹارک سیڑھیوں کے خصوصیت والے توانائی کے میدان عمل کو تجرباتی طور پر حل کیا جا سکتا ہے۔ ٹرانسپورٹ سپر لیٹس میں چارج کیریئرز کی حرکت انفرادی تہوں سے مختلف ہوتی ہے: چارج کیریئرز کی نقل و حرکت کو بڑھایا جا سکتا ہے، جو ہائی فریکوئنسی ڈیوائسز کے لیے فائدہ مند ہے، اور سیمی کنڈکٹر لیزرز میں مخصوص نظری خصوصیات استعمال کی جاتی ہیں۔ اگر کسی موصل پر بیرونی تعصب لگایا جاتا ہے، جیسے کہ دھات یا سیمی کنڈکٹر، تو عام طور پر برقی کرنٹ پیدا ہوتا ہے۔ اس کرنٹ کی شدت کا تعین مواد کے بینڈ ڈھانچے، بکھرنے کے عمل، اطلاق شدہ فیلڈ کی طاقت اور کنڈکٹر کی توازن کیریئر کی تقسیم سے ہوتا ہے۔ سپرلیٹس کا ایک خاص معاملہ جسے سپر اسٹرپس کہا جاتا ہے سپر کنڈکٹنگ یونٹس سے بنا ہوتا ہے جسے سپیسرز کے ذریعے الگ کیا جاتا ہے۔ ہر منی بینڈ میں سپر کنڈکٹنگ آرڈر پیرامیٹر، جسے سپر کنڈکٹنگ گیپ کہا جاتا ہے، مختلف اقدار لیتا ہے، جس سے ملٹی گیپ، یا دو گیپ یا ملٹی بینڈ سپر کنڈکٹیویٹی پیدا ہوتی ہے۔ حال ہی میں، فیلکس اور پیریرا نے فبونیکی ترتیب کے مطابق گرافین-ایچ بی این کے وقتا فوقتا اور نیم وقتا فوقتا سپرلیٹس میں فونون کے ذریعے تھرمل ٹرانسپورٹ کی تحقیقات کی۔ انہوں نے اطلاع دی کہ ہم آہنگ تھرمل ٹرانسپورٹ (فونون جیسے لہر) کی شراکت کو دبا دیا گیا کیونکہ نیم مدتی میں اضافہ ہوا۔ دیگر جہتیں دو جہتی الیکٹران گیسوں (2 ڈی ای جی) کے تجربات کے لیے عام طور پر دستیاب ہونے کے فورا بعد، تحقیقی گروپوں نے ایسے ڈھانچے بنانے کی کوشش کی جنہیں 2 ڈی مصنوعی کرسٹل کہا جا سکتا ہے۔ خیال یہ ہے کہ الیکٹرانوں کو دو سیمی کنڈکٹرز کے درمیان انٹرفیس تک محدود رکھا جائے (یعنی۔ z-سمت کے ساتھ) ایک اضافی ماڈیولیشن صلاحیت تک۔ اوپر بیان کردہ کلاسیکی سپر لیٹیسیس (1 ڈی/3 ڈی، یعنی 3 ڈی بلک میں الیکٹرانوں کا 1 ڈی ماڈیولیشن) کے برعکس، یہ عام طور پر ہیٹرو اسٹرکچر کی سطح کا علاج کرکے حاصل کیا جاتا ہے: ایک مناسب نمونے والے دھاتی گیٹ یا نقاشی جمع کرنا۔ اگر V (x، y) کا طول و عرض فرمی سطح کے مقابلے میں (مثال کے طور پر) بڑا ہے، تو سپر لیٹس میں موجود الیکٹرانوں کو مربع جالی والے جوہری کرسٹل میں موجود الیکٹرانوں کی طرح برتاؤ کرنا چاہیے (مثال کے طور پر، یہ "ایٹم" پوزیشنوں () پر واقع ہوں گے جہاں n، m انٹیجر ہیں)۔ فرق لمبائی اور توانائی کے پیمانوں میں ہے۔ جوہری کرسٹل کے جالی مستقل 1 Å کی ترتیب کے ہوتے ہیں جبکہ سپر لیٹیسیس (a) کے کئی سینکڑوں یا ہزاروں بڑے ہوتے ہیں جیسا کہ تکنیکی حدود کے مطابق (مثال کے طور پر۔ الیکٹران بیم لیتھوگرافی جو ہیٹرو اسٹرکچر کی سطح کے پیٹرننگ کے لیے استعمال ہوتی ہے)۔ سپر لیٹس میں توانائیاں اسی کے مطابق چھوٹی ہوتی ہیں۔ سادہ کوانٹم میکانی طور پر محدود ذرات کے ماڈل کا استعمال تجویز کرتا ہے۔ یہ تعلق صرف ایک کھردرا رہنما ہے اور فی الحال ٹاپیکل گرافین (ایک قدرتی جوہری کرسٹل) اور مصنوعی گرافین (سپر لیٹس) کے ساتھ اصل حساب سے پتہ چلتا ہے کہ خصوصیت والے بینڈ کی چوڑائی بالترتیب 1 ای وی اور 10 ایم ای وی کی ترتیب کی ہے۔ کمزور ماڈیولیشن () کے نظام میں، ہم آہنگی کے ارتعاش یا فریکٹل انرجی سپیکٹر (ہوفسٹاڈر بٹر فلائی) جیسے مظاہر پائے جاتے ہیں۔ مصنوعی دو جہتی کرسٹل کو 2 ڈی/2 ڈی کیس (2 ڈی سسٹم کا 2 ڈی ماڈیولیشن) کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے اور دیگر امتزاج تجرباتی طور پر دستیاب ہیں: کوانٹم تاروں کی ایک صف (1 ڈی/2 ڈی) یا 3 ڈی/3 ڈی فوٹوونک کرسٹل۔ ایپلی کیشنز پیلیڈیم-تانبے کے نظام کا سپر لیٹس اعلی کارکردگی والے مرکب دھاتوں میں اعلی برقی چالکتا کو فعال کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے، جسے ترتیب شدہ ڈھانچہ پسند کرتا ہے۔ بہتر مکینیکل طاقت اور اعلی درجہ حرارت کے استحکام کے لیے سلور، رینیم، روڈیم اور روتھینیم جیسے مزید مرکب عناصر شامل کیے جاتے ہیں۔ یہ مرکب پروب کارڈ میں پروب سوئیوں کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ III-V سیمی کنڈکٹر ٹیوب پر مبنی نینو اسٹرکچرز میں Cu-Pt قسم کی ترتیب بھی دیکھیں۔ گرہن، "سیمی کنڈکٹر سپرلیٹس"، ورلڈ سائنٹفک (1995)۔ مورٹن جگڈ کرسٹینسن، "ایپیٹیکس، پتلی فلمیں اور سپرلیٹس"، ریزو نیشنل لیبارٹری، (1997)۔ سی ہماگوچی، "بیسک سیمی کنڈکٹر فزکس"، سپرنگر (2001)۔ مزید پڑھنا کنڈینسڈ میٹر فزکس اسپنٹرونکس