Failure rate
ناکامی کی شرح وہ تعدد ہے جس کے ساتھ ایک انجینئرڈ سسٹم یا جزو ناکام ہوجاتا ہے، جس کا اظہار فی یونٹ وقت کی ناکامیوں میں ہوتا ہے۔ اسے عام طور پر یونانی حرف λ (لیمبڈا) سے ظاہر کیا جاتا ہے اور اکثر وشوسنییتا انجینئرنگ میں استعمال ہوتا ہے۔ کسی نظام کی ناکامی کی شرح عام طور پر وقت پر منحصر ہوتی ہے، جس کی شرح نظام کے لائف سائیکل کے مطابق مختلف ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، کسی آٹوموبائل کی سروس کے پانچویں سال میں ناکامی کی شرح اس کی سروس کے پہلے سال کے دوران اس کی ناکامی کی شرح سے کئی گنا زیادہ ہو سکتی ہے۔ کوئی بھی ایکزاسٹ پائپ کو تبدیل کرنے، بریکوں کی بحالی، یا نئی گاڑی میں ٹرانسمیشن کے بڑے مسائل کی توقع نہیں کرتا ہے۔ عملی طور پر، ناکامیوں کے درمیان اوسط وقت (ایم ٹی بی ایف، 1/λ) اکثر ناکامی کی شرح کے بجائے رپورٹ کیا جاتا ہے۔ یہ درست اور مفید ہے اگر ناکامی کی شرح کو مستقل سمجھا جا سکتا ہے-اکثر پیچیدہ یونٹس/سسٹمز، الیکٹرانکس کے لیے استعمال کیا جاتا ہے-اور کچھ وشوسنییتا کے معیارات (ملٹری اور ایرو اسپیس) میں ایک عام معاہدہ ہے۔ اس معاملے میں اس کا تعلق صرف باتھ ٹب وکر کے ہموار علاقے سے ہے، جسے "مفید عمر کی مدت" بھی کہا جاتا ہے۔ اس کی وجہ سے، کسی جزو کی سروس لائف ٹائم کا تخمینہ دینے کے لیے ایم ٹی بی ایف کو ایکسٹریپولیٹ کرنا غلط ہے، جو عام طور پر "باتھ ٹب وکر" کے "اینڈ آف لائف ویر آؤٹ" حصے میں ناکامی کی بہت زیادہ شرحوں کی وجہ سے ایم ٹی بی ایف کے تجویز کردہ سے بہت کم ہوگا۔ ایم ٹی بی ایف نمبروں کے ترجیحی استعمال کی وجہ یہ ہے کہ بڑے مثبت نمبروں (جیسے 2000 گھنٹے) کا استعمال بہت کم نمبروں (جیسے 0.0005 فی گھنٹہ) کے مقابلے میں زیادہ بدیہی اور یاد رکھنا آسان ہے۔ ایم ٹی بی ایف ان نظاموں میں ایک اہم نظام پیرامیٹر ہے جہاں ناکامی کی شرح کو منظم کرنے کی ضرورت ہے، خاص طور پر حفاظتی نظاموں کے لیے۔ ایم ٹی بی ایف انجینئرنگ ڈیزائن کی ضروریات میں اکثر ظاہر ہوتا ہے، اور مطلوبہ نظام کی دیکھ بھال اور معائنے کی تعدد کو کنٹرول کرتا ہے۔ تجدید کے عمل کہلانے والے خصوصی عمل میں، جہاں ناکامی سے بحالی کے وقت کو نظر انداز کیا جا سکتا ہے اور ناکامی کا امکان وقت کے حوالے سے مستقل رہتا ہے، ناکامی کی شرح محض ایم ٹی بی ایف (1/λ) کا ضرب الٹا ہے۔ نقل و حمل کی صنعتوں میں، خاص طور پر ریلوے اور ٹرکنگ میں استعمال ہونے والا اسی طرح کا تناسب "ناکامیوں کے درمیان اوسط فاصلہ" ہے، ایک تغیر جو حقیقی بوجھ والے فاصلے کو اسی طرح کی وشوسنییتا کی ضروریات اور طریقوں سے مربوط کرنے کی کوشش کرتا ہے۔ ناکامی کی شرح انشورنس، فنانس، کامرس اور ریگولیٹری صنعتوں میں اہم عوامل ہیں اور مختلف قسم کے ایپلی کیشنز میں محفوظ نظام کے ڈیزائن کے لیے بنیادی ہیں۔ ناکامی کی شرح کا ڈیٹا ناکامی کی شرح کا ڈیٹا کئی طریقوں سے حاصل کیا جا سکتا ہے۔ سب سے عام ذرائع یہ ہیں: تخمینہ فیلڈ کی ناکامی کی شرح کی رپورٹوں سے، ناکامی کی شرح کا اندازہ لگانے کے لیے شماریاتی تجزیہ کی تکنیکوں کا استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ناکامی کی درست شرحوں کے لیے تجزیہ کار کو آلات کے آپریشن، ڈیٹا اکٹھا کرنے کے طریقہ کار، ناکامی کی شرحوں کو متاثر کرنے والے کلیدی ماحولیاتی متغیرات، سسٹم کی سطح پر آلات کو کس طرح استعمال کیا جاتا ہے، اور سسٹم ڈیزائنرز کے ذریعے ناکامی کے ڈیٹا کو کس طرح استعمال کیا جائے گا اس کی اچھی سمجھ ہونی چاہیے۔ زیر غور ڈیوائس یا سسٹم کے بارے میں تاریخی ڈیٹا بہت سی تنظیمیں اپنے تیار کردہ ڈیوائسز یا سسٹمز پر ناکامی کی معلومات کے اندرونی ڈیٹا بیس کو برقرار رکھتی ہیں، جن کا استعمال ان ڈیوائسز یا سسٹمز کی ناکامی کی شرحوں کا حساب لگانے کے لیے کیا جا سکتا ہے۔ نئے آلات یا نظاموں کے لیے، اسی طرح کے آلات یا نظاموں کے لیے تاریخی ڈیٹا ایک مفید تخمینہ کے طور پر کام کر سکتا ہے۔ حکومت اور تجارتی ناکامی کی شرح کے اعداد و شمار مختلف اجزاء کے لیے ناکامی کی شرح کے اعداد و شمار کی ہینڈ بک سرکاری اور تجارتی ذرائع سے دستیاب ہیں۔ میل-ایچ ڈی بی کے-217 ایف، الیکٹرانک آلات کی وشوسنییتا کی پیش گوئی، ایک فوجی معیار ہے جو بہت سے فوجی الیکٹرانک اجزاء کے لیے ناکامی کی شرح کا ڈیٹا فراہم کرتا ہے۔ ناکامی کی شرح کے اعداد و شمار کے کئی ذرائع تجارتی طور پر دستیاب ہیں جو تجارتی اجزاء پر توجہ مرکوز کرتے ہیں، بشمول کچھ غیر الیکٹرانک اجزاء۔ پیشن گوئی وقت کا وقفہ تمام ناکامی کی شرح کے تخمینوں کی سنگین خرابیوں میں سے ایک ہے۔ اکثر جب تک ناکامی کی شرح کا ڈیٹا دستیاب ہوتا ہے، زیر مطالعہ آلات متروک ہو جاتے ہیں۔ اس خرابی کی وجہ سے، ناکامی کی شرح کی پیش گوئی کے طریقے تیار کیے گئے ہیں۔ ان طریقوں کو نئے ڈیزائن کردہ آلات پر آلہ کی ناکامی کی شرح اور ناکامی کے طریقوں کی پیش گوئی کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ دو طریقے مشہور ہو گئے ہیں، سائیکل ٹیسٹنگ اور ایف ایم ای ڈی اے۔ لائف ٹیسٹنگ ڈیٹا کا سب سے درست ذریعہ ناکامی کا ڈیٹا تیار کرنے کے لیے اصل آلات یا سسٹمز کے نمونوں کی جانچ کرنا ہے۔ یہ اکثر ممنوع طور پر مہنگا یا ناقابل عمل ہوتا ہے، تاکہ اس کے بجائے اکثر پچھلے ڈیٹا ذرائع استعمال کیے جائیں۔ سائیکل ٹیسٹنگ مکینیکل حرکت ایک غالب ناکامی کا طریقہ کار ہے جس کی وجہ سے مکینیکل اور الیکٹرو مکینیکل آلات ختم ہو جاتے ہیں۔ بہت سے آلات کے لیے، ویر آؤٹ فیل پوائنٹ کو آلہ کے ناکام ہونے سے پہلے انجام دیے گئے چکروں کی تعداد سے ماپا جاتا ہے، اور اسے سائیکل ٹیسٹنگ کے ذریعے دریافت کیا جا سکتا ہے۔ سائیکل ٹیسٹنگ میں، ایک ڈیوائس کو اتنی ہی تیزی سے سائیکل کیا جاتا ہے جتنی کہ عملی ہو جب تک کہ وہ ناکام نہ ہو جائے۔ جب ان آلات کے مجموعے کی جانچ کی جاتی ہے، تو ٹیسٹ اس وقت تک چلے گا جب تک کہ 10 ٪ یونٹ خطرناک طور پر ناکام نہ ہو جائیں۔ ایف ایم ای ڈی اے ناکامی کے طریقوں، اثرات اور تشخیصی تجزیہ (ایف ایم ای ڈی اے) ذیلی نظام/مصنوعات کی سطح کی ناکامی کی شرح، ناکامی کے طریقوں اور ڈیزائن کی طاقت کو حاصل کرنے کے لیے ایک منظم تجزیہ کی تکنیک ہے۔ ایف ایم ای ڈی اے تکنیک پر غور کیا جاتا ہے: ڈیزائن کے تمام اجزاء، ہر جزو کی فعالیت، ہر جزو کے ناکامی کے طریقے، مصنوعات کی فعالیت پر ہر جزو کی ناکامی کے موڈ کا اثر، ناکامی کا پتہ لگانے کے لیے کسی بھی خودکار تشخیص کی صلاحیت، ڈیزائن کی طاقت (ڈی ریٹنگ، حفاظتی عوامل) اور آپریشنل پروفائل (ماحولیاتی تناؤ کے عوامل)۔ فیلڈ فیل ڈیٹا کے ساتھ کیلیبریٹڈ جزو ڈیٹا بیس کو دیکھتے ہوئے جو معقول حد تک درست ہے، یہ طریقہ کسی دی گئی ایپلی کیشن کے لیے پروڈکٹ کی سطح کی ناکامی کی شرح اور ناکامی موڈ ڈیٹا کی پیش گوئی کر سکتا ہے۔ پیش گوئیاں فیلڈ وارنٹی ریٹرن تجزیہ یا یہاں تک کہ عام فیلڈ فیلئر تجزیہ سے زیادہ درست دکھائی گئی ہیں کیونکہ یہ طریقے ان رپورٹس پر منحصر ہوتے ہیں جن میں عام طور پر ناکامی کے ریکارڈ میں کافی تفصیلی معلومات نہیں ہوتی ہیں۔ غیر متزلزل معنوں میں ناکامی کی شرح کو درج ذیل کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے: کسی شے کی آبادی کے اندر ناکامیوں کی کل تعداد، جسے بیان کردہ شرائط کے تحت کسی خاص پیمائش کے وقفے کے دوران اس آبادی کے خرچ کردہ کل وقت سے تقسیم کیا جاتا ہے۔ (میکڈیرمڈ، اور دیگر۔) اگرچہ ناکامی کی شرح،، کو اکثر اس امکان کے طور پر سمجھا جاتا ہے کہ وقت سے پہلے کوئی ناکامی نہ ہونے کی صورت میں ایک مخصوص وقفے میں ناکامی واقع ہوتی ہے، یہ دراصل امکان نہیں ہے کیونکہ یہ 1 سے تجاوز کر سکتی ہے۔ % میں ناکامی کی شرح کے غلط اظہار کے نتیجے میں پیمائش کا غلط ادراک ہو سکتا ہے، خاص طور پر اگر اسے مرمت کے قابل نظاموں اور متعدد نظاموں سے ناپا جائے جس میں غیر مستقل ناکامی کی شرح یا آپریشن کے مختلف اوقات ہوں۔ اس کی تعریف وشوسنییتا فنکشن کی مدد سے کی جا سکتی ہے، جسے بقا کا فنکشن بھی کہا جاتا ہے، وقت سے پہلے ناکامی نہ ہونے کا امکان۔ ، (پہلے) ناکامی کی تقسیم کا وقت کہاں ہے (یعنی۔ ناکامی کثافت فنکشن)۔ وقت کے وقفے پر = سے (یا) سے۔ نوٹ کریں کہ یہ ایک مشروط امکان ہے، جہاں شرط یہ ہے کہ وقت سے پہلے کوئی ناکامی نہیں ہوئی ہے۔ اس لیے ڈینومینیٹر میں۔ خطرے کی شرح اور آر او سی او ایف (ناکامیوں کے واقع ہونے کی شرح) کو اکثر غلط طور پر ناکامی کی شرح کے برابر اور برابر کے طور پر دیکھا جاتا ہے۔ واضح کرنے کے لیے ؛ جتنی جلدی اشیاء کی مرمت کی جائے گی، اتنی ہی جلدی وہ دوبارہ ٹوٹ جائیں گی، اس لیے آر او سی او ایف اتنا ہی زیادہ ہوگا۔ تاہم خطرے کی شرح مرمت کے وقت اور لاجسٹک تاخیر کے وقت سے آزاد ہے۔ مسلسل معنوں میں ناکامی کی شرح وقت کے ہمیشہ چھوٹے وقفوں کے لیے ناکامی کی شرح کا حساب لگانے کے نتیجے میں (جسے خطرے کی شرح بھی کہا جاتا ہے)۔ یہ فوری ناکامی کی شرح بن جاتی ہے یا ہم کہتے ہیں کہ صفر کے قریب پہنچتے ہی فوری خطرے کی شرح: ایک مسلسل ناکامی کی شرح کا انحصار ناکامی کی تقسیم کے وجود پر ہوتا ہے، جو کہ ایک مجموعی تقسیم فنکشن ہے جو ناکامی کے امکان (کم از کم) کو بیان کرتا ہے اور بشمول وقت t، جہاں ناکامی کا وقت ہے۔ ناکامی کی تقسیم کی تقریب ناکامی کی کثافت کی تقریب کا لازمی جزو ہے، f (t)، خطرے کی تقریب کو اب اس طرح بیان کیا جا سکتا ہے کہ بہت سے امکانات کی تقسیم کو ناکامی کی تقسیم کو ماڈل بنانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے (اہم امکانات کی تقسیم کی فہرست دیکھیں)۔ ایک عام ماڈل ایکسپونینشیل فیلئیر ڈسٹری بیوشن ہے، جو ایکسپونینشیل ڈینسٹی فنکشن پر مبنی ہے۔ اس کے لیے رسڈر ریٹ فنکشن یہ ہے: اس طرح، ایک ایکسپونینشل ناکامی کی تقسیم کے لیے، وقت کے حوالے سے رسڈر ریٹ مستقل ہے (یعنی تقسیم "میموری سے کم" ہے)۔ دیگر تقسیمات کے لیے، جیسے کہ ویبل کی تقسیم یا لاگ نارمل تقسیم، وقت کے حوالے سے رسڈ فنکشن مستقل نہیں ہو سکتا۔ کچھ لوگوں کے لیے جیسے کہ تعیناتی کی تقسیم میں یہ یکسوئی سے بڑھتا ہے ("ختم ہونے" کے مترادف)، دوسروں کے لیے جیسے کہ پیریٹو کی تقسیم میں یہ یکسوئی سے کم ہوتا ہے ("جلنے" کے مترادف)، جبکہ بہت سے لوگوں کے لیے یہ یکسوئی نہیں ہے۔ کے لیے تفریقی مساوات کو حل کرتے ہوئے، یہ دکھایا جا سکتا ہے کہ ناکامی کی شرح میں کمی ایک ایسے رجحان کو بیان کرتی ہے جہاں مستقبل میں ایک مقررہ وقت کے وقفے میں کسی واقعے کا امکان وقت کے ساتھ کم ہوتا جاتا ہے۔ ناکامی کی گھٹتی ہوئی شرح "بچوں کی اموات" کی مدت کو بیان کر سکتی ہے جہاں پہلے کی ناکامیوں کو ختم یا درست کیا جاتا ہے اور اس صورت حال سے مطابقت رکھتا ہے جہاں λ (t) ایک گھٹتی ہوئی تقریب ہے۔ ڈی ایف آر متغیرات کے مرکب ڈی ایف آر ہیں۔ تیزی سے تقسیم شدہ بے ترتیب متغیرات کے مرکب ہائپر ایکسپونینسی طور پر تقسیم کیے جاتے ہیں۔ تجدید کے عمل ڈی ایف آر تجدید فنکشن کے ساتھ تجدید کے عمل کے لیے، بین تجدید کے اوقات کنکیو ہوتے ہیں۔ براؤن نے اس کے برعکس قیاس کیا کہ ڈی ایف آر بین تجدید اوقات کے کنکیو ہونے کے لیے بھی ضروری ہے، تاہم یہ ظاہر کیا گیا ہے کہ یہ قیاس نہ تو مجرد معاملے میں ہے اور نہ ہی مسلسل معاملے میں۔ ایپلی کیشنز ناکامی کی شرح میں اضافہ ایک بدیہی تصور ہے جو اجزاء کے ختم ہونے کی وجہ سے ہوتا ہے۔ ناکامی کی شرح میں کمی ایک ایسے نظام کی وضاحت کرتی ہے جو عمر کے ساتھ بہتر ہوتا ہے۔ خلائی جہاز کی عمر میں ناکامی کی شرح میں کمی پائی گئی ہے، بیکر اور بیکر نے تبصرہ کرتے ہوئے کہا کہ "وہ خلائی جہاز جو دیرپا ہوتے ہیں، چلتے رہتے ہیں"۔ ہوائی جہاز کے ایئر کنڈیشنگ سسٹم کی وشوسنییتا انفرادی طور پر ایک متغیر تقسیم پائی گئی، اور اس طرح پول شدہ آبادی میں ڈی ایف آر پایا گیا۔ تغیر کا گتانک جب ناکامی کی شرح کم ہو رہی ہوتی ہے تو تغیر کا گتانک 1 ہوتا ہے، اور جب ناکامی کی شرح بڑھ رہی ہوتی ہے تو تغیر کا گتانک 1 ہوتا ہے۔ نوٹ کریں کہ یہ نتیجہ صرف اس وقت ہوتا ہے جب تمام t′0 کے لیے ناکامی کی شرح کی وضاحت کی جاتی ہے اور یہ کہ الٹا نتیجہ (ناکامی کی شرح کی نوعیت کا تعین کرنے والے تغیر کا گتانک) برقرار نہیں رہتا ہے۔ یونٹس ناکامی کی شرحوں کا اظہار وقت کی کسی بھی پیمائش کا استعمال کرتے ہوئے کیا جا سکتا ہے، لیکن گھنٹے عملی طور پر سب سے عام اکائی ہے۔ دیگر اکائیاں، جیسے میل، انقلابات وغیرہ کو بھی "وقت" اکائیوں کی جگہ استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ناکامی کی شرحوں کو اکثر انجینئرنگ کے اشارے میں فی ملین ناکامی، یا 10−6 کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے، خاص طور پر انفرادی اجزاء کے لیے، کیونکہ ان کی ناکامی کی شرح اکثر بہت کم ہوتی ہے۔ کسی ڈیوائس کی فیلرز ان ٹائم (ایف آئی ٹی) کی شرح ان ناکامیوں کی تعداد ہے جن کی توقع ایک ارب (109) ڈیوائس گھنٹے کے آپریشن میں کی جا سکتی ہے۔ (مثلا۔ 1 ملین گھنٹوں کے لیے 1000 آلات، یا 1000 گھنٹوں کے لیے 1 ملین آلات، یا کوئی اور مجموعہ۔) یہ اصطلاح خاص طور پر سیمی کنڈکٹر انڈسٹری استعمال کرتی ہے۔ ایف آئی ٹی کا ایم ٹی بی ایف سے تعلق اس طرح ظاہر کیا جا سکتا ہے: ایم ٹی بی ایف = 1,000,000، 000 x 1/ایف آئی ٹی۔ اضطراب بعض انجینئرنگ مفروضوں کے تحت (مثال کے طور پر. مستقل ناکامی کی شرح کے لیے مذکورہ بالا مفروضوں کے علاوہ، یہ مفروضہ کہ سمجھے جانے والے نظام میں کوئی متعلقہ بے کاریاں نہیں ہیں)، کسی پیچیدہ نظام کے لیے ناکامی کی شرح محض اس کے اجزاء کی انفرادی ناکامی کی شرحوں کا مجموعہ ہے، جب تک کہ یونٹس مستقل ہوں، جیسے۔ ناکامیاں فی ملین گھنٹے۔ یہ انفرادی اجزاء یا ذیلی نظاموں کی جانچ کی اجازت دیتا ہے، جن کی ناکامی کی شرح کو پھر نظام کی ناکامی کی کل شرح حاصل کرنے کے لیے شامل کیا جاتا ہے۔ ناکامی کے ایک نقطہ کو ختم کرنے کے لیے "بے کار" اجزاء کو شامل کرنے سے مشن کی ناکامی کی شرح میں بہتری آتی ہے، لیکن سیریز کی ناکامی کی شرح (جسے لاجسٹک ناکامی کی شرح بھی کہا جاتا ہے) بدتر ہو جاتی ہے-اضافی اجزاء اہم ناکامیوں (ایم ٹی بی سی ایف) کے درمیان اوسط وقت کو بہتر بناتے ہیں، حالانکہ کسی چیز کے ناکام ہونے سے پہلے کا اوسط وقت بدتر ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر فرض کریں کہ کسی مخصوص جزو کی ناکامی کی شرح کا اندازہ لگانا مطلوب ہے۔ اس کی ناکامی کی شرح کا اندازہ لگانے کے لیے ایک ٹیسٹ کیا جا سکتا ہے۔ دس ایک جیسے اجزاء کی جانچ اس وقت تک کی جاتی ہے جب تک کہ وہ یا تو ناکام نہ ہو جائیں یا 1000 گھنٹے تک نہ پہنچ جائیں، اس وقت اس جزو کے لیے ٹیسٹ ختم کر دیا جاتا ہے۔ (اس مثال میں شماریاتی اعتماد کی سطح پر غور نہیں کیا گیا ہے۔) نتائج مندرجہ ذیل ہیں: تخمینی ناکامی کی شرح یا 799.8 آپریشن کے ہر ملین گھنٹوں کے لیے ناکامی ہے۔ یہ بھی دیکھیں سالانہ ناکامی کی شرح برن ان ناکامی ناکامی موڈ ناکامی کے طریقے، اثرات، اور تشخیصی تجزیہ موت کی قوت حد سے تجاوز کی تعدد وشوسنییتا انجینئرنگ وشوسنییتا نظریہ بڑھاپے کا وشوسنییتا نظریہ اور لمبی عمر بقا کا تجزیہ ویبل ڈسٹری بیوشن حوالہ جات مزید پڑھنے کے لیے وفاقی معیار 1037 سی یو ایس ڈیپارٹمنٹ آف ڈیفنس، (1991) ملٹری ہینڈ بک، "الیکٹرانک آلات کی وشوسنییتا کی پیش گوئی، ایم آئی ایل-ایچ ڈی بی کے-217 ایف، 2 بیرونی لنکس باتھ ٹب وکر کے مسائل، اے ایس کیو سی فالٹ ٹالرنٹ کمپیوٹنگ ان انڈسٹریل آٹومیشن بذریعہ ہیوبرٹ کرمن، اے بی بی ریسرچ سینٹر، اے بی بی سوئٹزرلینڈ ایکچوریئل سائنس انجینئرنگ کی ناکامیاں وشوسنییتا انجینئرنگ بقا کا تجزیہ دیکھ بھال شماریاتی تناسب غلطی