Space diagonal
جیومیٹری میں، پولی ہیڈرون کا خلائی اخترن (اندرونی اخترن یا باڈی اخترن بھی) ایک ایسی لکیر ہے جو دو عمودی حصوں کو جوڑتی ہے جو ایک ہی چہرے پر نہیں ہیں۔ خلائی ڈائیگنلز چہرے کے ڈائیگنلز سے متصادم ہیں، جو ایک دوسرے کی طرح ایک ہی چہرے (لیکن ایک ہی کنارے پر نہیں) پر عمودی حصوں کو جوڑتے ہیں۔ مثال کے طور پر، ایک اہرام میں کوئی خلائی ترازو نہیں ہوتا ہے، جبکہ ایک مکعب (دائیں طرف دکھایا گیا ہے) یا زیادہ عام طور پر ایک متوازی ترازو میں چار خلائی ترازو ہوتے ہیں۔ محوری اخترن ایک خلائی اخترن ہے جو پولی ہیڈرون کے مرکز سے گزرتا ہے۔ مثال کے طور پر، کنارے کی لمبائی a والے مکعب میں، تمام چار خلائی ڈائیگنل محوری ڈائیگنل ہوتے ہیں، مشترکہ لمبائی کے۔ مزید عام طور پر، کنارے کی لمبائی a، b، اور c والے کیوبائڈ میں تمام چار خلائی ڈائیگنل محوری ہوتے ہیں، مشترکہ لمبائی کے ساتھ ایک باقاعدہ آکٹاہیڈرون میں لمبائی کے 3 محوری ڈائیگنل ہوتے ہیں، کنارے کی لمبائی a کے ساتھ۔ ایک باقاعدہ آئکوساہیڈرون کی لمبائی 6 محوری ترچھا ہوتی ہے، جہاں سنہری تناسب ہوتا ہے۔ جادوئی مربع مربع گرڈ میں نمبروں کا ایک ترتیب ہے تاکہ ہر صف، کالم اور اخترن کے ساتھ نمبروں کا مجموعہ یکساں ہو۔ اسی طرح، کوئی بھی جادوئی کیوب کو کیوبکل گرڈ میں نمبروں کی ترتیب کے طور پر بیان کر سکتا ہے تاکہ چار خلائی ڈائیگنلز پر موجود نمبروں کا مجموعہ ہر صف، ہر کالم اور ہر ستون میں موجود نمبروں کے مجموعے کے برابر ہو۔ ڈسٹنس فیس ڈائیگنل میجک کیوب کلاسز ہائپوٹینوس اسپیس ٹائم وقفہ حوالہ جات جان آر ہینڈرکس، دی پین-3-ایگونل میجک کیوب، جرنل آف ریکریشنل میتھمیٹکس 5:1:1972، پی پی 51-54 بھی دیکھیں۔ پین-3-زاویے ہینڈرکس، جے آر، میجک اسکوائرز ٹو ٹیسریکٹس بائی کمپیوٹر، 1998، 0-9684700-0-9، صفحہ 49 ہینز اینڈ ہینڈرکس، میجک اسکوائر لیکسیکن: السٹریٹڈ، 2000، 0-9687985-0-0، صفحات 99,165 گائے، آر کے۔ نمبر تھیوری میں حل نہ ہونے والے مسائل، دوسرا ایڈیشن۔ نیو یارک: سپرنگر-ورلاگ، صفحہ 173، 1994۔ ونکل میجک انسائیکلوپیڈیا ہینز کے بیرونی روابط-بنیادی مکعب حصے جان ہینڈرکس ہائپرکیوبس میجک اسکوائرز ایلیمنٹری جیومیٹری