Exact statistics
عین مطابق اعداد و شمار، جیسے کہ عین مطابق ٹیسٹ میں بیان کیا گیا ہے، اعداد و شمار کی ایک شاخ ہے جو اعداد و شمار کی جانچ اور وقفے کے تخمینے سے متعلق زیادہ درست نتائج فراہم کرنے کے لیے تیار کی گئی تھی جس میں غیر علامتی اور تخمینہ شماریاتی طریقوں پر مبنی طریقہ کار کو ختم کیا گیا تھا۔ عین مطابق طریقوں کی بنیادی خصوصیت یہ ہے کہ شماریاتی ٹیسٹ اور اعتماد کے وقفے عین امکانات کے بیانات پر مبنی ہوتے ہیں جو کسی بھی نمونے کے سائز کے لیے درست ہوتے ہیں۔ درست شماریاتی طریقے روایتی شماریاتی طریقوں کے کچھ غیر معقول مفروضوں سے بچنے میں مدد کرتے ہیں، جیسے کہ کلاسیکی این او وی اے میں مساوی تغیرات کا مفروضہ۔ وہ مخلوط ماڈلز کے تغیر اجزاء پر درست تخمینہ لگانے کی بھی اجازت دیتے ہیں۔ جب ایک مخصوص تقسیم کے تحت عین مطابق پی-ویلیوز اور اعتماد کے وقفوں کا حساب لگایا جاتا ہے، جیسے کہ عام تقسیم، تو بنیادی طریقوں کو عین مطابق پیرامیٹرک طریقے کہا جاتا ہے۔ وہ عین مطابق طریقے جو کوئی تقسیم کے مفروضے نہیں بناتے ہیں انہیں عین مطابق غیر پیرامیٹرک طریقے کہا جاتا ہے۔ مؤخر الذکر کو کم مفروضے بنانے کا فائدہ ہے جبکہ تقسیم کا مفروضہ معقول ہونے پر سابقہ زیادہ طاقتور ٹیسٹ دیتا ہے۔ اعلی درجے کے طریقوں جیسے ہائی وے اینووا رجعت تجزیہ، اور مخلوط ماڈلز کے لیے، صرف عین مطابق پیرامیٹرک طریقے دستیاب ہیں۔ جب نمونے کا سائز چھوٹا ہوتا ہے، تو کچھ روایتی طریقوں سے دیئے گئے غیر علامتی نتائج درست نہیں ہو سکتے ہیں۔ ایسے حالات میں، ایسمپٹوٹک پی-ویلیوز عین مطابق پی-ویلیوز سے کافی حد تک مختلف ہو سکتی ہیں۔ لہذا غیر علامتی اور دیگر تخمینہ نتائج ناقابل اعتماد اور گمراہ کن نتائج کا باعث بن سکتے ہیں۔ نقطہ نظر تمام کلاسیکی شماریاتی طریقہ کار اعداد و شمار کا استعمال کرتے ہوئے بنائے جاتے ہیں جو صرف قابل مشاہدہ بے ترتیب ویکٹرز پر منحصر ہوتے ہیں، جبکہ درست اعداد و شمار میں استعمال ہونے والے عمومی تخمینہ کار، ٹیسٹ اور اعتماد کے وقفے قابل مشاہدہ بے ترتیب ویکٹرز اور مشاہدہ شدہ اقدار دونوں سے فائدہ اٹھاتے ہیں، جیسا کہ بایسیائی نقطہ نظر میں ہے لیکن مستقل پیرامیٹرز کو بے ترتیب متغیرات کے طور پر استعمال کیے بغیر۔ مثال کے طور پر، اوسط اور تغیر کے ساتھ ایک عام آبادی سے نمونے لینے میں، فرض کریں کہ نمونہ اوسط اور نمونہ تغیر ہے۔ پھر، Z اور U کی وضاحت اس طرح کریں: اور وہ۔ اب فرض کریں کہ دلچسپی کا پیمانہ تغیر کا گتانک ہے۔ پھر، ہم عام اعداد و شمار کی بنیاد پر آسانی سے درست ٹیسٹ اور درست اعتماد کے وقفے انجام دے سکتے ہیں، جہاں کی مشاہدہ شدہ قیمت ہے اور کی مشاہدہ شدہ قیمت ہے۔ امکانات اور متوقع اقدار کی بنیاد پر درست نتائج ممکن ہیں کیونکہ اس کی تقسیم اور مشاہدہ شدہ قدر دونوں پریشانی کے پیرامیٹرز سے پاک ہیں۔ عمومی پی-ویلیو کلاسیکی شماریاتی طریقے بہت سے شماریاتی مسائل جیسے کہ تغیر اجزاء کی جانچ اور غیر مساوی تغیرات کے تحت اے این او وی اے کے درست ٹیسٹ فراہم نہیں کرتے ہیں۔ اس صورتحال کو درست کرنے کے لیے، عمومی پی-ویلیوز کو کلاسیکی پی-ویلیوز کی توسیع کے طور پر بیان کیا گیا ہے تاکہ کوئی بھی کسی بھی نمونے کے سائز کے لیے درست امکانات کے بیانات کی بنیاد پر ٹیسٹ انجام دے سکے۔ فشر کا عین مطابق ٹیسٹ بہترین امتیازی تجزیہ درجہ بندی درخت تجزیہ حوالہ جات فشر، آر اے بھی دیکھیں۔ 1954۔ تحقیقی کارکنوں کے لیے شماریاتی طریقے۔ اولیور اور بوئڈ۔ مہتا، سی آر۔ 1995۔ ایس پی ایس ایس 6.1 ونڈوز کے لیے عین مطابق ٹیسٹ۔ پرینٹس ہال۔ مہتا سی آر اور پٹیل این آر۔ 1983 میں۔ آر ایکس سی کنٹینجینسی ٹیبلز میں فشر کا عین مطابق ٹیسٹ انجام دینے کے لیے نیٹ ورک الگورتھم۔ جرنل آف دی امریکن شماریاتی ایسوسی ایشن، 78 (382): 427-434۔ مہتا سی آر اور پٹیل این آر۔ 1995 میں۔ عین مطابق لاجسٹک رجعت: نظریہ اور مثالیں۔ میڈیسن میں اعداد و شمار، 14:2143-2160۔ مہتا سی آر، پٹیل این آر اور گرے آر۔ 1985۔ کئی 2 x 2 ہنگامی جدولوں میں عام مشکلات کے تناسب کے لیے ایک درست اعتماد کے وقفے کا حساب لگانے پر۔ جرنل آف دی امریکن شماریاتی ایسوسی ایشن، 80 (392): 969-973۔ ویراہندی، ایس۔ 1995۔ اعداد و شمار کے تجزیے کے لیے درست شماریاتی طریقہ۔ سپرنگر-ورلاگ۔ ویراہندی، ایس۔ 2004۔ بار بار اقدامات میں عمومی تخمینہ: منووا اور مخلوط ماڈلز میں درست طریقے۔ جان ولی اینڈ سنز۔ بیرونی روابط ایکس پرو، درست پیرامیٹرک اعداد و شمار کے لیے مفت سافٹ ویئر پیکیج شماریاتی تخمینہ