Dodgem
ڈوڈجیم ایک سادہ تجریدی حکمت عملی کا کھیل ہے جسے کولن واؤٹ نے 1972 میں ایجاد کیا تھا جب وہ کیمبرج یونیورسٹی میں ریاضی کے طالب علم تھے جیسا کہ کتاب جیتنے کے طریقوں میں بیان کیا گیا ہے۔ یہ ہر کھلاڑی کے لیے n-1 کاروں کے ساتھ ایک n × n بورڈ پر کھیلا جاتا ہے-3 × 3 بورڈ پر دو کاریں ایک دلچسپ کھیل کے لیے کافی ہیں، لیکن بڑے سائز بھی ممکن ہیں۔ بورڈ ابتدائی طور پر بائیں کنارے کے ساتھ این-1 نیلی کاروں اور نیچے کے کنارے کے ساتھ این-1 سرخ کاروں کے ساتھ ترتیب دیا جاتا ہے، نیچے بائیں مربع خالی رہتا ہے۔ متبادل موڑ: کھلاڑی 1 ("بائیں") کی باری کسی بھی نیلی گاڑی کو ایک جگہ آگے (دائیں) یا ایک طرف (اوپر یا نیچے) منتقل کرنے کی ہے۔ کھلاڑی 2 ("دائیں") کی باری سرخ کاروں میں سے کسی ایک کو ایک جگہ آگے (اوپر) یا ایک طرف (بائیں یا دائیں) منتقل کرنے کی ہے۔ گاڑیاں قبضہ شدہ جگہوں پر نہیں چل سکتی ہیں۔ وہ بورڈ چھوڑ سکتے ہیں، لیکن صرف آگے بڑھنے سے۔ ایک کار جو بورڈ سے نکلتی ہے کھیل سے باہر ہے۔ کوئی گرفتاریاں نہیں ہیں۔ ایک کھلاڑی کو ہمیشہ اپنے مخالف کو ایک قانونی اقدام چھوڑنا چاہیے ورنہ کھیل سے دستبردار ہو جانا چاہیے۔ فاتح وہ کھلاڑی ہوتا ہے جو پہلے اپنے تمام ٹکڑوں کو بورڈ سے اتار دیتا ہے، یا اپنی تمام گاڑیوں کو اپنے مخالف کے ذریعے بلاک کر دیتا ہے۔ یہ کھیل مسیر میں بھی کھیلا جا سکتا ہے، جہاں آپ اپنے مخالف کو اپنے ٹکڑوں کو بورڈ سے ہٹانے پر مجبور کرتے ہیں۔ تھیوری 3×3 گیم کا مکمل تجزیہ کیا جا سکتا ہے (سختی سے حل کیا جا سکتا ہے) اور یہ پہلے کھلاڑی کے لیے ایک جیت ہے-ایک ٹیبل جس میں دکھایا گیا ہے کہ ہر ممکنہ پوزیشن سے کون جیتتا ہے، جیتنے کے طریقوں میں دیا گیا ہے، اور اس معلومات کو دیکھتے ہوئے جیتنے کی حکمت عملی کو پڑھنا آسان ہے۔ ڈیوڈ ڈیس جارڈنز نے 1996 میں دکھایا کہ 4×4 اور 5×5 کھیل کبھی بھی کامل کھیل کے ساتھ ختم نہیں ہوتے ہیں-دونوں کھلاڑی دوسری کو جیتنے سے روکنے کے لیے اپنی گاڑیوں کو ایک طرف سے دوسری طرف موڑتے ہوئے پھنس جاتے ہیں۔ وہ قیاس کرتا ہے کہ یہ تمام بڑے بورڈوں کے لیے درست ہے۔ 3x3 بورڈ کے لیے 56 قابل رسائی پوزیشنیں ہیں۔ 56 قابل رسائی پوزیشنوں میں سے، ان میں سے 8 جیت رہے ہیں، ان میں سے 4 ہار رہے ہیں، اور 44 ڈرا ہیں۔ حوالہ جات۔ ۔ ۔ بیرونی روابط "Dodgem"۔ ۔ ۔ کوئی معلومات؟ ڈسکشن گروپ rec.games.abstract، 1996 کا تھریڈ، جس میں ڈیوڈ ڈیس جارڈنز کا 4x4 اور 5x5 گیمز کا تجزیہ ہے ریاضیاتی گیمز تجریدی حکمت عملی کے کھیل