Eugene Dynkin
یوجین بورسوویچ ڈینکن (11 مئی 1924-14 نومبر 2014) ایک سوویت اور امریکی ریاضی دان تھے۔ انہوں نے امکان اور الجبرا کے شعبوں، خاص طور پر سیمی سمپل لائ گروپس، لائ الجیبرا، اور مارکوف کے عمل میں تعاون کیا۔ ڈائنکن خاکہ، ڈائنکن سسٹم، اور ڈائنکن کا لیما ان کے نام پر رکھا گیا ہے۔ ڈائنکن ایک یہودی خاندان میں پیدا ہوئے، جو 1935 تک لینن گراڈ میں رہے، جب ان کے خاندان کو قازقستان جلاوطن کر دیا گیا۔ دو سال بعد، جب ڈینکن 13 سال کے تھے، ان کے والد گلگ میں غائب ہو گئے۔ ماسکو یونیورسٹی 16 سال کی عمر میں، 1940 میں، ڈینکن کو ماسکو یونیورسٹی میں داخل کرایا گیا۔ انہوں نے اپنی کمزور بینائی کی وجہ سے دوسری جنگ عظیم میں فوجی خدمات سے گریز کیا، اور 1945 میں ایم ایس اور 1948 میں پی ایچ ڈی حاصل کی۔ وہ ماسکو میں اسسٹنٹ پروفیسر بن گئے، لیکن ان کی سیاسی ناپسندیدگی کی وجہ سے 1954 تک انہیں "کرسی" سے نوازا نہیں گیا۔ ان کے والد کی قسمت کے ساتھ ساتھ ڈینکن کی یہودی نسل کی وجہ سے ان کی تعلیمی ترقی مشکل ہو گئی تھی۔ ان کے پی ایچ ڈی سپروائزر آندرے کولموگوروف کی خصوصی کوششوں نے ڈینکن کے لیے گریجویٹ اسکول کے ذریعے تدریسی عہدے پر ترقی کرنا ممکن بنا دیا۔ یو ایس ایس آر اکیڈمی آف سائنسز 1968 میں، ڈینکن کو ماسکو یونیورسٹی سے یو ایس ایس آر اکیڈمی آف سائنسز کے سنٹرل اکنامک میتھمیٹیکل انسٹی ٹیوٹ میں منتقل ہونے پر مجبور کیا گیا۔ انہوں نے وہاں معاشی ترقی اور معاشی توازن کے نظریہ پر کام کیا۔ کارنیل وہ 1976 تک انسٹی ٹیوٹ میں رہے، جب وہ امریکہ ہجرت کر گئے۔ 1977 میں وہ کارنیل یونیورسٹی میں پروفیسر بن گئے۔ ڈیتھ ڈینکن 90 سال کی عمر میں نیویارک کے اتھاکا میں واقع کیوگا میڈیکل سینٹر میں انتقال کر گئے۔ ڈینکن ایک ملحد تھا۔ ریاضیاتی کام ڈائنکن کو ایک ریاضی دان کی ایک نایاب مثال سمجھا جاتا ہے جس نے ریاضی کے دو بہت ہی الگ الگ شعبوں میں بنیادی شراکت کی: الجبرا اور امکانی نظریہ۔ ڈینکن کے ریاضیاتی کام کا الجبرائی دور 1944 اور 1954 کے درمیان تھا، حالانکہ اس دوران بھی ایک ممکنہ موضوع قابل توجہ تھا۔ درحقیقت، ڈینکن کی پہلی اشاعت 1945 میں، این اے دمتریو کے ساتھ مل کر، اسٹوچسٹک میٹرکس کی آئجن ویلیوز پر ایک مسئلہ حل کیا گیا تھا۔ یہ مسئلہ کولموگوروف کے مارکوف زنجیروں پر ہونے والے سیمینار میں اٹھایا گیا تھا، جب کہ ڈینکن اور دمتریوف دونوں انڈرگریجویٹ تھے۔ لائ تھیوری جب کہ ڈینکن ماسکو یونیورسٹی میں طالب علم تھے، انہوں نے اسرائیل گیلفنڈ کے لائ گروپس پر ہونے والے سیمینار میں شرکت کی۔ 1944 میں، گیلفینڈ نے ان سے کہا کہ وہ نیم سادہ جھوٹ گروپوں کی ساخت اور درجہ بندی پر ایک سروے تیار کریں، جو ہرمن ویل اور بارٹل لینڈرٹ وین ڈیر ویرڈن کے کاغذات پر مبنی ہے۔ ڈینکن نے کاغذات کو پڑھنا مشکل پایا، اور نتائج کو بہتر طور پر سمجھنے کی کوشش میں، اس نے جڑ کے نظام میں "سادہ جڑ" کا تصور ایجاد کیا۔ انہوں نے ڈائنکن خاکہ کی شکل میں ان سادہ جڑوں کے درمیان جوڑی کے زاویوں کی نمائندگی کی۔ اس طرح انہوں نے پیچیدہ نیم سادہ لائ الجبرا کی درجہ بندی کی ایک صاف وضاحت حاصل کی۔ ڈینکن کے 1947 کے مقالے "اسٹرکچر آف سیمی سمپل لائی الجبرا" میں، برٹرم کوسٹینٹ نے لکھا: ڈینکن کے 1952 کے بااثر مقالے "سیمی سمپل سب الجبراز آف سیمی سمپل لائی الجبرا" میں بڑی میزیں اور فہرستیں تھیں، اور غیر معمولی لائ الجبرا کے سب الجبراز کا مطالعہ کیا۔ امکانی نظریہ ڈائنکن کو مارکوف عمل کے جدید نظریہ کے بانیوں میں سے ایک سمجھا جاتا ہے۔ ڈائنکن اور ماسکو یونیورسٹی میں ان کے سیمینار کے دیگر شرکاء کی طرف سے حاصل کردہ نتائج کا خلاصہ دو کتابوں میں کیا گیا۔ ان میں سے پہلا، "تھیوری آف مارکوف پروسیسز"، 1959 میں شائع ہوا، اور اس نے نظریہ کی بنیاد رکھی۔ اسٹاک ہوم میں 1962 کی ریاضی دانوں کی بین الاقوامی کانگریس میں ڈینکن کی ایک گھنٹے کی تقریر کولموگوروف نے کی تھی، کیونکہ ان کی ہجرت سے پہلے، ڈینکن کو کبھی بھی مغرب کا سفر کرنے کی اجازت نہیں تھی۔ اس گفتگو کا عنوان "مارکوف کے عمل اور تجزیہ میں مسائل" تھا۔ انعامات اور ایوارڈز پرائز آف دی ماسکو میتھمیٹیکل سوسائٹی، 1951 انسٹی ٹیوٹ آف میتھمیٹیکل سٹیٹسٹکس، فیلو، 1962 امریکن اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز، فیلو، 1978 نیشنل اکیڈمی آف سائنسز آف دی یو ایس اے، ممبر، 1985 امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی، لیرائے پی اسٹیل پرائز فار ٹوٹل میتھمیٹیکل ورک، 1993 ماسکو میتھمیٹیکل سوسائٹی، اعزازی ممبر، 1995 ڈاکٹر آنورس کاسا آف دی پیئر اینڈ میری کیوری یونیورسٹی (پیرس 6)، 1997 ڈاکٹر آف سائنس (آنرس کاسا) یونیورسٹی آف واروک، 2003۔ آزاد ماسکو یونیورسٹی (روس) کے ڈاکٹر ہونورس کاسا، 2003 میں امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے فیلو، 2012 کی اشاعتیں بھی دیکھیں الجبرہ افائن ڈائنکن خاکہ کاکسٹر-ڈائنکن خاکہ ڈائنکن انڈیکس ڈائنکن-سپیکٹ-ویور لیما پروبیبلٹی ڈائنکن کا کارڈ ٹرک ڈائنکن کا فارمولا ڈائنکن سسٹم نوٹ بیرونی لنکس ڈپارٹمنٹ کی فہرست کارنیل یونیورسٹی میں ذاتی ویب پیج جینیلجی ٹری آف ڈائنکن کے اسکول کا مجموعہ ڈائنکن 1924 کی پیدائشوں کے ذریعہ جمع کردہ انٹرویوز کا مجموعہ 2014 کی موت 20 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان 20 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان 21 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان سوویت ریاضی دان کارنیل یونیورسٹی کے فیکلٹی یہودی امریکی