Youden's J statistic
یوڈن کا جے اعدادوشمار (جسے یوڈن کا اشاریہ بھی کہا جاتا ہے) ایک واحد اعدادوشمار ہے جو ڈائکوٹومس تشخیصی ٹیسٹ کی کارکردگی کو ظاہر کرتا ہے۔ (بک میکر) اطلاع ملٹی کلاس کیس میں اس کی عمومی کاری ہے اور باخبر فیصلے کے امکان کا اندازہ لگاتا ہے۔ تعریف یوڈن کا جے اعدادوشمار دائیں ہاتھ کی دو مقداروں کی حساسیت اور خاصیت کے ساتھ ہے۔ اس طرح توسیعی فارمولا یہ ہے: انڈیکس کو ڈبلیو جے یوڈن نے 1950 میں تشخیصی ٹیسٹ کی کارکردگی کا خلاصہ کرنے کے طریقے کے طور پر تجویز کیا تھا ؛ تاہم، یہ فارمولا اس سے قبل 1884 میں سی ایس پیئرس نے سائنس میں شائع کیا تھا۔ اس کی قیمت-1 سے 1 (بشمول) تک ہوتی ہے، اور اس کی قدر صفر ہوتی ہے جب ایک تشخیصی ٹیسٹ بیماری کے ساتھ اور اس کے بغیر گروپوں کے لیے مثبت نتائج کا یکساں تناسب دیتا ہے، یعنی ٹیسٹ بیکار ہے۔ 1 کی قدر اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ کوئی غلط مثبت یا غلط منفی نہیں ہیں، یعنی۔ امتحان کامل ہے۔ انڈیکس غلط مثبت اور غلط منفی اقدار کو برابر وزن دیتا ہے، لہذا انڈیکس کی ایک ہی قیمت والے تمام ٹیسٹ کل غلط درجہ بند نتائج کا ایک ہی تناسب دیتے ہیں۔ اگرچہ اس مساوات سے صفر سے کم کی قدر حاصل کرنا ممکن ہے، مثلا۔ درجہ بندی سے صرف غلط مثبت اور غلط منفی نتائج برآمد ہوتے ہیں، صفر سے کم کی قدر صرف اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ مثبت اور منفی لیبل تبدیل کیے گئے ہیں۔ لیبلز کو درست کرنے کے بعد نتیجہ 0 سے 1 کی حد میں ہوگا۔ یوڈن انڈیکس اکثر رسیور آپریٹنگ خصوصیت (آر او سی) تجزیہ کے ساتھ مل کر استعمال ہوتا ہے۔ انڈیکس کو آر او سی وکر کے تمام نکات کے لیے بیان کیا جاتا ہے، اور انڈیکس کی زیادہ سے زیادہ قیمت کو زیادہ سے زیادہ کٹ آف پوائنٹ کو منتخب کرنے کے لیے ایک معیار کے طور پر استعمال کیا جا سکتا ہے جب ایک تشخیصی ٹیسٹ ڈائکوٹومس نتیجہ کے بجائے عددی دیتا ہے۔ انڈیکس کو گرافک طور پر موقع کی لکیر سے اوپر کی اونچائی کے طور پر پیش کیا جاتا ہے، اور یہ ایک آپریٹنگ پوائنٹ کے ذریعہ منحنی خطوط کے نیچے کے رقبے کے برابر بھی ہے۔ یوڈن انڈیکس کو ڈیلٹا پی کے نام سے بھی جانا جاتا ہے اور یہ ڈائکوٹومس سے ملٹی کلاس کیس کو اطلاع کے طور پر عام کرتا ہے۔ ایک واحد اشاریہ کا استعمال "عام طور پر تجویز نہیں کیا جاتا" ہے، لیکن معلومات یا یوڈن کا اشاریہ ایک باخبر فیصلے کا امکان ہے (بے ترتیب اندازے کے برخلاف) اور تمام پیش گوئیوں کو مدنظر رکھتا ہے۔ معلومات کی بازیافت سے بنیادی اعداد و شمار کا ایک غیر متعلقہ لیکن عام طور پر استعمال ہونے والا مجموعہ ایف-اسکور ہے، جو یاد اور درستگی کا ایک (ممکنہ طور پر وزنی) ہم آہنگ مطلب ہے جہاں یاد = حساسیت = حقیقی مثبت شرح، لیکن خاصیت اور درستگی بالکل مختلف اقدامات ہیں۔ ایف اسکور، یاد کرنے اور درستگی کی طرح، صرف نام نہاد مثبت پیش گوئیوں پر غور کرتا ہے، یاد کرنے کے ساتھ صرف مثبت طبقے کی پیش گوئی کرنے کا امکان ہوتا ہے، درستگی مثبت پیش گوئی کے درست ہونے کا امکان ہوتا ہے، اور ایف اسکور ان امکانات کو اس موثر مفروضے کے تحت مساوی کرتا ہے کہ مثبت لیبلز اور مثبت پیش گوئیوں کی تقسیم اور پھیلاؤ یکساں ہونا چاہیے، جیسا کہ فلیس کاپا کے بنیادی مفروضے کی طرح ہے۔ یوڈن کا جے، انفارمیشننیس، ریکل، پریسیژن اور ایف اسکور اندرونی طور پر غیر سمت والے ہیں، جن کا مقصد کسی اصول، نظریہ یا درجہ بندی کے ذریعہ تجویز کردہ سمت میں پیش گوئیوں کی تخفیف تاثیر کا اندازہ لگانا ہے۔ نشان دہی (ڈیلٹا پی) یوڈن کا جے ہے جو الٹا یا اغوا کی سمت کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال ہوتا ہے، اور ایسوسی ایشنز کے انسانی سیکھنے سے اچھی طرح میل کھاتا ہے۔ قواعد اور توہمات جیسا کہ ہم ممکنہ وجہ کا نمونہ بناتے ہیں ؛ جبکہ ارتباط اور کپا دو طرفہ طور پر اندازہ کرتے ہیں۔ میتھیوز ارتباط گتانک مسئلہ اور اس کے دوہرے کے رجعت گتانک کا ہندسی مطلب ہے، جہاں میتھیوز ارتباط گتانک کے جزو رجعت گتانک نشان دہی (یوڈن کے جے یا ڈیلٹا پی کے الٹا) اور معلومات (یوڈن کے جے یا ڈیلٹا پی) ہیں۔ کاپا کے اعداد و شمار جیسے فلیس کاپا اور کوہن کا کاپا حاشیہ یا پہلے کی تقسیم کے بارے میں مختلف مفروضوں کی بنیاد پر بین ریٹر وشوسنییتا کا حساب لگانے کے طریقے ہیں، اور دوسرے سیاق و سباق میں درستگی کے موقع درست متبادل کے طور پر تیزی سے استعمال ہوتے ہیں۔ فلیس کا کپا، ایف اسکور کی طرح، یہ فرض کرتا ہے کہ دونوں متغیرات ایک ہی تقسیم سے تیار کیے گئے ہیں اور اس طرح ایک ہی متوقع پھیلاؤ ہے، جبکہ کوہن کا کپا یہ فرض کرتا ہے کہ متغیرات الگ الگ تقسیموں سے تیار کیے گئے ہیں اور توقع کے ایک ماڈل کا حوالہ دیتے ہیں جو یہ فرض کرتا ہے کہ پھیلاؤ آزاد ہیں۔ جب دو مثبت متغیرات کے حقیقی پھیلاؤ برابر ہوتے ہیں جیسا کہ فلیس کپا اور ایف اسکور میں فرض کیا گیا ہے، یعنی مثبت پیش گوئیوں کی تعداد ڈائکوٹومس (دو کلاس) کیس میں مثبت کلاسوں کی تعداد سے میل کھاتی ہے، تو مختلف کپا اور ارتباط کی پیمائش یوڈن کے جے کے ساتھ شناخت پر گر جاتی ہے، اور یاد رکھنا، درستگی اور ایف اسکور درستگی کے ساتھ یکساں ہوتے ہیں۔ حوالہ جات شماریاتی درجہ بندی حیاتیاتی شماریات