Light-cone coordinates
طبیعیات میں، خاص طور پر خصوصی اضافیت، لائٹ کون کوآرڈینیٹس، پال ڈیراک کے ذریعہ متعارف کرایا گیا اور جسے ڈیراک کوآرڈینیٹس بھی کہا جاتا ہے، ایک خاص کوآرڈینیٹ سسٹم ہے جہاں دو کوآرڈینیٹ محور خلا اور وقت دونوں کو یکجا کرتے ہیں، جبکہ دیگر تمام مقامی ہوتے ہیں۔ محرک ایک خلائی وقت کا طیارہ اسپلٹ کمپلیکس نمبروں کے طیارہ سے وابستہ ہو سکتا ہے جس پر یونٹ ہائپربولا کے عناصر لورینٹز بوسٹ کو متاثر کرنے کے لیے عمل کرتے ہیں۔ اس نمبر پلین میں وقت اور جگہ کے مطابق محور ہوتے ہیں۔ ایک متبادل بنیاد اخترن بنیاد ہے جو لائٹ کون کوآرڈینیٹس سے مطابقت رکھتی ہے۔ خصوصی اضافیت میں لائٹ کون کوآرڈینیٹس ایک لائٹ کون کوآرڈینیٹ سسٹم میں، دو کوآرڈینیٹس نیل ویکٹر ہوتے ہیں اور دیگر تمام کوآرڈینیٹس مقامی ہوتے ہیں۔ سابقہ کو اور مؤخر الذکر کو ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ فرض کریں کہ ہم ایک (d، 1) لورینٹزیائی دستخط کے ساتھ کام کر رہے ہیں۔ اسٹینڈرڈ کوآرڈینیٹ سسٹم کے بجائے (آئن سٹائن نوٹیشن کا استعمال کرتے ہوئے)، ہمارے ساتھ ہے، اور۔ دونوں اور "ٹائم" کوآرڈینیٹس کے طور پر کام کر سکتے ہیں۔ لائٹ کون کوآرڈینیٹس کے بارے میں ایک اچھی بات یہ ہے کہ کازل ڈھانچہ جزوی طور پر کوآرڈینیٹ سسٹم میں ہی شامل ہوتا ہے۔ ہوائی جہاز میں ایک فروغ سکویز میپنگ کے طور پر ظاہر ہوتا ہے،،۔ - پلین میں گردش صرف اثر انداز ہوتی ہے۔ پیرابولک تبدیلیاں اس طرح ظاہر ہوتی ہیں،،۔ پیرابولک تبدیلیوں کا ایک اور مجموعہ، اور کے طور پر ظاہر ہوتا ہے۔ عمومی اضافیت میں ہلکے شنک کے نقاط کو مڑے ہوئے خلائی وقت میں بھی عام کیا جا سکتا ہے۔ بعض اوقات حساب کتاب ہلکے شنک کے نقاط کا استعمال کرتے ہوئے آسان ہو جاتے ہیں۔ نیومین-پینروس کی رسم و رواج دیکھیں۔ ہلکے شنک کے نقاط بعض اوقات رشتہ دار تصادم کو بیان کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں، خاص طور پر اگر رشتہ دار رفتار روشنی کی رفتار کے بہت قریب ہو۔ وہ سٹرنگ تھیوری کے لائٹ کون گیج میں بھی استعمال ہوتے ہیں۔ سٹرنگ تھیوری میں لائٹ کون کوآرڈینیٹس ایک بند سٹرنگ کسی ذرہ کی عمومی شکل ہے۔ تار پر کسی نقطہ کے مقامی ہم آہنگی کو آسانی سے ایک پیرامیٹر کے ذریعے بیان کیا جاتا ہے جو ایک سے دوسرے تک چلتا ہے۔ وقت کو ایک پیرامیٹر کے ذریعے مناسب طریقے سے بیان کیا جاتا ہے۔ D-جہتی خلائی وقت میں تار پر ہر نقطہ کو نقاط اور ٹرانسورس نقاط کے ساتھ جوڑتے ہوئے، یہ نقاط جہتی فیلڈ تھیوری میں شعبوں کا کردار ادا کرتے ہیں۔ واضح طور پر، اس طرح کے نظریہ کے لیے مزید ضرورت ہے۔ اس کے بجائے استعمال کرنا آسان ہے اور لائٹ کون کوآرڈینیٹس کے ذریعہ دیا گیا ہے تاکہ میٹرک (سمشن اوور سمجھ) کے ذریعہ دیا جائے۔ کچھ گیج کی آزادی ہے۔ سب سے پہلے، ہم اس ڈگری آف فریڈم کو ٹائم متغیر کے طور پر ترتیب دے سکتے ہیں اور اس کا علاج کر سکتے ہیں۔ ایک ریپرامیٹرائزیشن انواریینس کو ایک رکاوٹ کے ساتھ عائد کیا جا سکتا ہے جو ہم میٹرک سے حاصل کرتے ہیں، یعنی۔ اس طرح اب آزادی کی ایک آزاد ڈگری نہیں ہے۔ اب اس کی شناخت متعلقہ نویتھر چارج کے طور پر کی جا سکتی ہے۔ غور کریں۔ پھر کے لیے اویلر-لاگرانج مساوات کے استعمال کے ساتھ اور کوئی حاصل کرتا ہے اس کے برابر کرتے ہوئے جہاں نویتھر چارج ہے، ہم حاصل کرتے ہیں: یہ نتیجہ ادب میں مذکور نتیجہ سے متفق ہے۔ ہلکے شنک کے نقاط میں آزاد ذرہ حرکت کمیت کے ایک آزاد ذرہ کے لیے عمل ہے ہلکے شنک کے نقاط میں وقت متغیر کے طور پر بن جاتے ہیں: کینونکل مومینٹا ہیں ہیملٹنین ہے (): اور غیر رشتہ دار ہیملٹن مساوات کا مطلب ہے: اب کوئی اسے آزاد تار تک بڑھا سکتا ہے۔ نیومین-پینروس فارملزم حوالہ جات نظریہ اضافیت بھی دیکھیں۔