Ewens's sampling formula
آبادی کی جینیات میں، ایوینس کا نمونہ فارمولہ، نمونے میں دی گئی تعداد میں کتنے مختلف ایلیلز کا مشاہدہ کیا جاتا ہے اس کی گنتی سے وابستہ امکانات کو بیان کرتا ہے۔ وارن ایونز کے ذریعہ متعارف کرایا گیا تعریف ایونز کا نمونے لینے کا فارمولا، بیان کرتا ہے کہ کچھ شرائط کے تحت (نیچے بیان کردہ)، اگر کسی آبادی سے n گیمیٹس کا بے ترتیب نمونہ لیا جاتا ہے اور کسی خاص لوکس پر جین کے مطابق درجہ بندی کی جاتی ہے تو اس بات کا امکان کہ نمونے میں ایک بار نمائندگی کرنے والے a1 ایلیلز ہیں، اور a2 ایلیلز دو بار نمائندگی کرتے ہیں، اور اسی طرح، کسی مثبت نمبر θ کے لیے ہوتا ہے جو آبادی میں تغیر کی شرح کی نمائندگی کرتا ہے، جب بھی غیر منفی عددوں کی ترتیب ہوتی ہے جیسے کہ "کچھ شرائط کے تحت" اوپر استعمال کیا گیا فقرہ مندرجہ ذیل مفروضوں سے درست کیا جاتا ہے: نمونے کا سائز n پوری آبادی کے سائز کے مقابلے میں چھوٹا ہے ؛ اور آبادی تغیر اور جینیاتی بہاؤ کے تحت شماریاتی توازن میں ہے اور یہ عدد n کی تمام پارٹیشنوں کے سیٹ پر امکان کی تقسیم ہے۔ امکانی ماہرین اور شماریات دانوں میں اسے اکثر ملٹی ویریٹ ایونز ڈسٹری بیوشن کہا جاتا ہے۔ ریاضیاتی خصوصیات جب θ = 0، تو امکان 1 ہوتا ہے کہ تمام n جین ایک جیسے ہوں۔ جب θ = 1 ہوتا ہے، تو تقسیم بالکل وہی ہوتی ہے جو یکساں طور پر تقسیم شدہ بے ترتیب تعدد کے ذریعے پیدا ہونے والی عدد تقسیم کی ہوتی ہے۔ جیسا کہ θ → ini، امکان ہے کہ n جینوں میں سے کوئی بھی دو ایک جیسے نہیں ہیں۔ امکان کی تقسیم کے اس خاندان کو یہ خاصیت حاصل ہے کہ اگر n کا نمونہ لینے کے بعد، n گیمیٹس کے m کو بغیر کسی تبدیلی کے منتخب کیا جائے، تو چھوٹے عدد m کے تمام پارٹیشنوں کے سیٹ پر نتیجے میں امکان کی تقسیم وہی ہے جو اوپر کا فارمولا دے گا اگر m کو n کی جگہ رکھا جائے۔ ایونز کی تقسیم قدرتی طور پر چینی ریستوراں کے عمل سے پیدا ہوتی ہے۔ چینی ریستوراں ٹیبل ڈسٹری بیوشن کولیسینٹ تھیوری یونیفائیڈ نیوٹرل تھیوری آف بائیو ڈائیورسٹی بائیو میتھیمیٹکس نوٹس وارن ایونز، "دی سیمپلنگ تھیوری آف سلیکٹولی نیوٹرل ایللیز"، تھیوریٹیکل پاپولیشن بائیولوجی، جلد 3، صفحات 87-112، 1972 بھی دیکھیں۔ ایچ۔ کرین۔ (2016) "دی یوبیکیوٹس ایونز سیمپلنگ فارمولا"، شماریاتی سائنس، 31:1 (فروری 2016)۔ یہ مضمون جریدے کے ایک خصوصی شمارے میں ایونز سیمپلنگ کے بارے میں سات مضامین کا ایک سلسلہ متعارف کراتا ہے۔ جے ایف سی۔ کنگ مین، "آبادی جینیات میں بے ترتیب تقسیم"، پروسیڈنگز آف دی رائل سوسائٹی آف لندن، سیریز بی، ریاضیاتی اور جسمانی علوم، جلد 361، نمبر 1704، 1978۔ ایس ٹاورے اور ڈبلیو جے ایونز، "دی ملٹی ویریٹ ایونز ڈسٹری بیوشن"۔ (1997، باب 41 نیچے دیے گئے حوالہ سے)۔ این۔ ایل۔ جانسن، ایس کوٹز، اور این بال کرشنن (1997) ڈسکریٹ ملٹی ویریٹ ڈسٹری بیوشنز، ولی۔ ۔ امکان کی تقسیم کا نظریہ آبادی جینیات مجرد تقسیم