Downsampling (signal processing)
ڈیجیٹل سگنل پروسیسنگ میں، ڈاؤن سیمپلنگ، کمپریشن، اور ڈیسیمیشن ایک ملٹی ریٹ ڈیجیٹل سگنل پروسیسنگ سسٹم میں ری سیمپلنگ کے عمل سے وابستہ اصطلاحات ہیں۔ ڈاؤن سیمپلنگ اور ڈیسیمیشن دونوں کمپریشن کے مترادف ہو سکتے ہیں، یا وہ بینڈوڈتھ میں کمی (فلٹرنگ) اور نمونے کی شرح میں کمی کے پورے عمل کو بیان کر سکتے ہیں۔ جب یہ عمل کسی سگنل یا مسلسل فنکشن کے نمونوں کی ترتیب پر انجام دیا جاتا ہے، تو یہ اس ترتیب کا ایک تخمینہ پیدا کرتا ہے جو کم شرح (یا کثافت، جیسے کسی تصویر کے معاملے میں) پر سگنل کے نمونے لے کر حاصل کیا جاتا۔ ڈیسیمیشن ایک ایسی اصطلاح ہے جس کا تاریخی مطلب ہر دسویں کو ہٹانا ہے۔ لیکن سگنل پروسیسنگ میں، 10 کے عنصر سے تخفیف کا اصل مطلب صرف ہر دسواں نمونہ رکھنا ہے۔ یہ عنصر نمونے لینے کے وقفے کو ضرب دیتا ہے یا، مساوی طور پر، نمونے لینے کی شرح کو تقسیم کرتا ہے۔ مثال کے طور پر، اگر 44,100 نمونوں/سیکنڈ پر کمپیکٹ ڈسک آڈیو کو 5/4 کے عنصر سے ختم کیا جاتا ہے، تو نتیجے میں نمونے کی شرح 35,280 ہے۔ ایک نظام جزو جو ڈیسیمیشن انجام دیتا ہے اسے ڈیسیمیٹر کہا جاتا ہے۔ انٹیجر فیکٹر کے ذریعے انحطاط کو کمپریشن بھی کہا جاتا ہے۔ انٹیجر فیکٹر M کے ذریعے شرح میں کمی کو دو مراحل کے عمل کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے، جس کے مساوی نفاذ زیادہ موثر ہے: ڈیجیٹل لو پاس فلٹر کے ساتھ ہائی فریکوئنسی سگنل کے اجزاء کو کم کریں۔ فلٹر شدہ سگنل کو M سے ڈیسیمیٹ کریں ؛ یعنی صرف ہر Mth نمونہ رکھیں۔ اکیلے مرحلہ 2 ناپسندیدہ عرفیت پیدا کرتا ہے (یعنی۔ ہائی فریکوئنسی سگنل اجزاء کم فریکوئنسی بینڈ میں کاپی کریں گے اور کم فریکوئنسی کے لیے غلطی کریں گے)۔ مرحلہ 1، جب ضروری ہو تو، ایک قابل قبول سطح تک عرفیت کو دبا دیتا ہے۔ اس ایپلی کیشن میں، فلٹر کو اینٹی الیازنگ فلٹر کہا جاتا ہے، اور اس کے ڈیزائن پر ذیل میں بحث کی گئی ہے۔ بینڈ پاس کے افعال اور سگنلز کو ختم کرنے کے بارے میں معلومات کے لیے انڈر سیمپلنگ بھی دیکھیں۔ جب اینٹی الیازنگ فلٹر آئی آئی آر ڈیزائن ہوتا ہے، تو یہ دوسرے مرحلے سے پہلے آؤٹ پٹ سے لے کر ان پٹ تک کے تاثرات پر انحصار کرتا ہے۔ ایف آئی آر فلٹرنگ کے ساتھ، صرف ہر ایمتھ آؤٹ پٹ کا حساب لگانا ایک آسان معاملہ ہے۔ نویں آؤٹ پٹ نمونے کے لیے ڈیسیمیٹنگ ایف آئی آر فلٹر کے ذریعے کیا جانے والا حساب ایک ڈاٹ پروڈکٹ ہے: جہاں ایچ [1] ترتیب امپلس رسپانس ہے، اور کے اس کی لمبائی ہے۔ x [] اس ان پٹ ترتیب کی نمائندگی کرتا ہے جس کا نمونہ کم کیا جا رہا ہے۔ عام مقصد کے پروسیسر میں، y [n] کی گنتی کرنے کے بعد، y [n + 1] کی گنتی کرنے کا سب سے آسان طریقہ یہ ہے کہ x [] صف میں ابتدائی اشاریہ کو M کے ذریعے آگے بڑھایا جائے، اور ڈاٹ پروڈکٹ کو دوبارہ شمار کیا جائے۔ M = 2 کی صورت میں، h [1] کو ہاف بینڈ فلٹر کے طور پر ڈیزائن کیا جا سکتا ہے، جہاں تقریبا نصف کوفیشنٹس صفر ہوتے ہیں اور ڈاٹ پروڈکٹ میں شامل کرنے کی ضرورت نہیں ہوتی ہے۔ ایم کے وقفوں پر لیے گئے امپلس رسپانس کوفیشنٹس ایک سیکوینس بناتے ہیں، اور اس طرح کے ایم سیکوینسز (فیزز) ایک ساتھ ملٹی پلیکس ہوتے ہیں۔ ڈاٹ پروڈکٹ x [1] ترتیب کے متعلقہ نمونوں کے ساتھ ہر تسلسل کے ڈاٹ پروڈکٹ کا مجموعہ ہے۔ مزید برآں، ایم کی طرف سے ڈاؤن سیمپلنگ کی وجہ سے، ایم ڈاٹ مصنوعات میں سے کسی ایک میں شامل ایکس نمونوں کا سلسلہ دوسرے ڈاٹ مصنوعات میں کبھی شامل نہیں ہوتا ہے۔ اس طرح ایم لو آرڈر ایف آئی آر فلٹر ہر ایک ان پٹ اسٹریم کے ایم ملٹی پلیکسڈ مراحل میں سے ایک کو فلٹر کر رہے ہیں، اور ایم آؤٹ پٹ کا خلاصہ کیا جا رہا ہے۔ یہ نقطہ نظر ایک مختلف نفاذ پیش کرتا ہے جو ملٹی پروسیسر فن تعمیر میں فائدہ مند ہو سکتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں، ان پٹ اسٹریم کو ڈی ملٹی پلیکس کیا جاتا ہے اور اسے ایم فلٹرز کے ایک بینک کے ذریعے بھیجا جاتا ہے جس کے آؤٹ پٹ کا خلاصہ کیا جاتا ہے۔ جب اس طرح سے لاگو کیا جاتا ہے تو اسے پولی فیز فلٹر کہا جاتا ہے۔ مکمل ہونے کے لیے، اب ہم اس بات کا ذکر کرتے ہیں کہ ہر مرحلے کا ایک ممکنہ، لیکن ناممکن نفاذ یہ ہے کہ دوسرے مراحل کے کوفیشنٹس کو ایچ صف کی نقل میں صفر سے تبدیل کیا جائے، اصل ایکس ترتیب کو ان پٹ ریٹ پر پروسیس کیا جائے (جس کا مطلب صفر سے ضرب دینا ہے)، اور آؤٹ پٹ کو ایم کے عنصر سے فیصلہ کیا جائے۔ اس غیر موثر طریقہ کار کی مساوات اور اوپر بیان کردہ عمل درآمد کو پہلی نوبل شناخت کے طور پر جانا جاتا ہے۔ یہ بعض اوقات پولی فیز طریقہ کار کے مشتقات میں استعمال ہوتا ہے۔ اینٹی الیازنگ فلٹر X (f) کو کسی بھی فنکشن کا فورئیر ٹرانسفارم ہونے دیں، x (t)، جس کے نمونے کسی وقفے پر، T، x [n] ترتیب کے برابر ہوں۔ پھر ڈسکریٹ ٹائم فورئیر ٹرانسفارم (ڈی ٹی ایف ٹی) ایکس (ایف) کے دورانیے کے مجموعے کی ایک فورئیر سیریز کی نمائندگی ہے: جب ٹی میں سیکنڈ کی اکائیاں ہوں، تو اس میں ہرٹز کی اکائیاں ہوں۔ مندرجہ بالا فارمولوں میں ٹی کو ایم ٹی سے تبدیل کرنے سے ڈیسیمیٹڈ سیکوینس کا ڈی ٹی ایف ٹی ملتا ہے، x [nM]: پیریڈک سمیشن کو طول و عرض اور پیریڈکسیٹی میں ایم کے عنصر سے کم کیا گیا ہے۔ ان دونوں تقسیموں کی ایک مثال شکل 1 کے دو نشانات میں دکھائی گئی ہے۔ الیازنگ اس وقت ہوتی ہے جب X (f) کی ملحقہ کاپیاں اوورلیپ ہوتی ہیں۔ اینٹی الیزنگ فلٹر کا مقصد اس بات کو یقینی بنانا ہے کہ کم وقتا فوقتا اوورلیپ نہ ہو۔ وہ شرط جو اس بات کو یقینی بناتی ہے کہ X (f) کی کاپیاں ایک دوسرے کو اوورلیپ نہ کریں وہ ہے: لہذا یہ ایک مثالی اینٹی الیازنگ فلٹر کی زیادہ سے زیادہ کٹ آف فریکوئنسی ہے۔ ایک عقلی عنصر کے ذریعہ M/L کو ڈیسیمیشن فیکٹر کی نشاندہی کرنے دیں، جہاں: L کے عنصر کے ذریعہ ترتیب میں اضافہ (دوبارہ نمونہ) کریں۔ اسے اپ سیمپلنگ، یا انٹرپولیشن کہا جاتا ہے۔ ایم مرحلہ 1 کے عنصر کے لحاظ سے ڈیسیمیٹ کے لیے ڈیٹا کی شرح کو بڑھانے (توسیع) کے بعد لو پاس فلٹر کی ضرورت ہوتی ہے، اور مرحلہ 2 کے لیے ڈیسیمیشن سے پہلے لو پاس فلٹر کی ضرورت ہوتی ہے۔ لہذا، دونوں کارروائیوں کو دو کٹ آف فریکوئنسیز میں سے نچلے حصے کے ساتھ ایک ہی فلٹر کے ذریعے پورا کیا جا سکتا ہے۔ ایم> ایل کیس کے لیے، اینٹی الیازنگ فلٹر کٹ آف، فی انٹرمیڈیٹ نمونہ سائیکل، کم تعدد ہے۔ اپ سیمپلنگ پوسٹرائزیشن سیمپل ریٹ کنورژن الیازنگ وشولنگم-وائٹ الگورتھم نوٹس پیج سائٹیشن مزید پڑھنے والے ٹی شیلچر کے حوالہ جات بھی دیکھیں۔ ڈیجیٹل سگنل پروسیسنگ میں آر ایف ایپلی کیشنز// "ڈیجیٹل سگنل پروسیسنگ"۔ پروسیڈنگز، سی ای آر این ایکسلریٹر اسکول، سگٹونا، سویڈن، مئی 31-جون 9، 2007۔ - جینیوا، سوئٹزرلینڈ: سی ای آر این (2008)۔ - پی۔ 258۔ - ڈی او آئی: 10.5170/CERN-2008-003۔ سلیوسر آئی۔ آئی۔، سلیوسر وی۔ آئی۔، وولوشکو ایس۔ وی۔، سمولیار وی۔ جی۔ ڈیسیمیشن کے ساتھ این-او ایف ڈی ایم پر مبنی اگلی نسل کی آپٹیکل رسائی۔// تیسری بین الاقوامی سائنسی-عملی کانفرنس "انفو کمیونیکیشن کے مسائل۔ سائنس اور ٹیکنالوجی (پی آئی سی ایس اینڈ ٹی '2016) "۔ - کھارکیو۔ - اکتوبر 3-6، 2016۔ ساسکا لنڈفورز، آرنو پارسینن، کیری اے۔ آئی۔ ہالونین۔ سرکٹس اور سسٹمز پر 3-V 230-MHz CMOS ڈیسیمیشن سب سیمپلر۔// IEEE ٹرانزیکشن-جلد۔ 52، نہیں۔ 2 فروری 2005۔ - پی۔ 110۔ ڈیجیٹل سگنل پروسیسنگ سگنل پروسیسنگ