Compton wavelength
کامپٹن طول موج کسی ذرہ کی کوانٹم مکینیکل خاصیت ہے، جس کی تعریف کسی فوٹون کی طول موج کے طور پر کی گئی ہے جس کی توانایٔی اس ذرہ کی بقیہ توانایٔی کے برابر ہوتی ہے (بڑے پیمانے پر توانایٔی مساوات دیکھیں)۔ اسے آرتھر کامپٹن نے 1923 میں الیکٹرانوں کے ذریعے فوٹونوں کے بکھرنے کی اپنی وضاحت میں متعارف کرایا تھا (ایک ایسا عمل جسے کامپٹن بکھرنا کہا جاتا ہے)۔ کمیت کے کسی ذرہ کی معیاری کامپٹن طول موج اس طرح دی جاتی ہے کہ پلانک مستقل کہاں ہے اور یہ روشنی کی رفتار ہے۔ متعلقہ تعدد کی طرف سے دی گئی ہے اور کونیی تعدد کی طرف سے دی گئی ہے۔ الیکٹران کی کامپٹن طول موج کے لیے کوڈاٹا 2018 کی قیمت ہے۔ دیگر ذرات کی مختلف کمپٹن طول موج ہوتی ہیں۔ کم شدہ کامپٹن طول موج کم شدہ کامپٹن طول موج (بارڈ لیمبڈا، جسے نیچے اشارہ کیا گیا ہے) کی تعریف کامپٹن طول موج کے طور پر کی گئی ہے جسے تقسیم کیا گیا ہے: جہاں کم شدہ پلانک مستقل ہے۔ بڑے ذرات کے لیے مساوات میں کردار الٹا کم شدہ کامپٹن طول موج کوانٹم پیمانے پر کمیت کے لیے ایک قدرتی نمائندگی ہے، اور اس طرح، یہ کوانٹم میکانکس کی بہت سی بنیادی مساوات میں ظاہر ہوتا ہے۔ کم شدہ کامپٹن طول موج ایک آزاد ذرہ کے لیے رشتہ دار کلین گورڈن مساوات میں ظاہر ہوتی ہے: یہ ڈیراک مساوات میں ظاہر ہوتا ہے (درج ذیل آئن سٹائن سمشن کنونشن کو استعمال کرتے ہوئے ایک واضح طور پر متغیر شکل ہے): کم شدہ کامپٹن طول موج شروڈنگر کی مساوات میں بھی موجود ہے، حالانکہ یہ مساوات کی روایتی نمائندگی میں آسانی سے ظاہر نہیں ہوتا ہے۔ ہائیڈروجن نما ایٹم میں الیکٹران کے لیے شروڈنگر کی مساوات کی روایتی نمائندگی درج ذیل ہے: باریک ساخت کے مستقل کے لحاظ سے تقسیم کرنے اور دوبارہ لکھنے سے، کوئی حاصل کرتا ہے: کم اور غیر کم کے درمیان فرق کم کامپٹن طول موج کوانٹم پیمانے پر کمیت کی قدرتی نمائندگی ہے اور ان مساوات میں استعمال ہوتی ہے جو انٹریئل ماس سے متعلق ہیں، جیسے کہ کلین گورڈن اور شروڈنگر کی مساوات۔ مساوات جو بڑے پیمانے پر تعامل کرنے والے فوٹونوں کی طول موج سے متعلق ہیں وہ غیر کم شدہ کامپٹن طول موج کا استعمال کرتی ہیں۔ کمیت کے ایک ذرہ کی بقیہ توانایٔی ہوتی ہے۔ اس ذرہ کے لیے کامپٹن طول موج اسی توانائی کے فوٹون کی طول موج ہے۔ تعدد کے فوٹونوں کے لیے، توانائی دی جاتی ہے جس کے ذریعے اگر حل کیا جائے تو کامپٹن طول موج کا فارمولا حاصل ہوتا ہے۔ پیمائش پر حد کامپٹن طول موج کوانٹم میکانکس اور خصوصی اضافیت کو مدنظر رکھتے ہوئے کسی ذرہ کی پوزیشن کی پیمائش پر ایک بنیادی حد کا اظہار کرتی ہے۔ یہ حد ذرہ کی کمیت پر منحصر ہے۔ یہ دیکھنے کے لیے کہ کس طرح، نوٹ کریں کہ ہم روشنی کو اچھال کر کسی ذرہ کی پوزیشن کی پیمائش کر سکتے ہیں-لیکن پوزیشن کی درست پیمائش کے لیے مختصر طول موج کی روشنی کی ضرورت ہوتی ہے۔ مختصر طول موج والی روشنی اعلی توانائی کے فوٹونوں پر مشتمل ہوتی ہے۔ اگر ان فوٹونوں کی توانایٔی حد سے تجاوز کر جاتی ہے، جب کوئی اس ذرہ سے ٹکراتا ہے جس کی پوزیشن ناپی جا رہی ہے تو تصادم سے اتنی توانایٔی حاصل ہو سکتی ہے کہ اسی قسم کا نیا ذرہ پیدا ہو سکے۔ یہ اصل ذرہ کے مقام کے سوال کو حل کرتا ہے۔ اس دلیل سے یہ بھی پتہ چلتا ہے کہ کم شدہ کامپٹن طول موج وہ کٹ آف ہے جس کے نیچے کوانٹم فیلڈ تھیوری-جو ذرہ تخلیق اور تباہی کو بیان کر سکتی ہے-اہم ہو جاتی ہے۔ مندرجہ بالا دلیل کو مندرجہ ذیل طور پر تھوڑا زیادہ درست بنایا جا سکتا ہے۔ فرض کریں کہ ہم کسی ذرہ کی پوزیشن کو درستگی کے اندر ناپنا چاہتے ہیں۔ پھر پوزیشن اور مومنٹم کے لیے غیر یقینی کا تعلق یہ کہتا ہے کہ اس طرح ذرہ کی رفتار میں غیر یقینی صورتحال مطمئن ہوتی ہے۔ مومنٹم اور توانائی کے درمیان رشتہ داری کا استعمال کرتے ہوئے، جب اس سے تجاوز ہوتا ہے تو توانائی میں غیر یقینی صورتحال اس سے زیادہ ہوتی ہے، جو اسی قسم کا دوسرا ذرہ بنانے کے لیے کافی توانائی ہے۔ لیکن ہمیں توانائی کی اس بڑی غیر یقینی صورتحال کو خارج کرنا چاہیے۔ جسمانی طور پر، اسے ایک یا زیادہ اضافی ذرات کی تخلیق سے خارج کر دیا جاتا ہے تاکہ ہر ذرہ کی رفتار کو غیر یقینی بنایا جا سکے۔ خاص طور پر کم از کم غیر یقینی صورتحال تب ہوتی ہے جب بکھرے ہوئے فوٹون کی محدود توانائی واقع مشاہدہ کرنے والی توانائی کے برابر ہوتی ہے۔ اس کے بعد اس کے لیے ایک بنیادی کم از کم ہے: اس طرح پوزیشن میں غیر یقینی صورتحال کم شدہ کامپٹن طول موج کے نصف سے زیادہ ہونی چاہیے۔ دیگر مستقلات کے ساتھ تعلق طبیعیات میں عام جوہری لمبائی، لہر کے اعداد، اور علاقوں کا تعلق الیکٹران کے لیے کم شدہ کامپٹن طول موج اور برقی مقناطیسی باریک ساخت کے مستقل سے ہو سکتا ہے۔ بوہر رداس کا تعلق کامپٹن طول موج سے اس طرح ہے: کلاسیکی الیکٹران رداس پروٹون رداس سے تقریبا 3 گنا بڑا ہے، اور لکھا گیا ہے: ریڈبرگ مستقل، جس میں لکیری طول موج کی جہتیں ہوتی ہیں، لکھا جاتا ہے: اس سے ترتیب حاصل ہوتی ہے: فرمینوں کے لیے، کم شدہ کامپٹن طول موج تعاملات کے کراس سیکشن کو سیٹ کرتی ہے۔ مثال کے طور پر، ایک الیکٹران سے فوٹون کے تھامسن بکھرنے کے لیے کراس سیکشن تقریبا آئرن-56 نیوکلئس کے کراس سیکشنل ایریا کے برابر ہے۔ گیج بوسون کے لیے، کامپٹن طول موج یوکاوا تعامل کی موثر حد طے کرتی ہے: چونکہ فوٹون کی کوئی کمیت نہیں ہوتی، اس لیے برقی مقناطیسیت کی لامحدود حد ہوتی ہے۔ پلانک ماس کمیت کی وہ ترتیب ہے جس کے لیے کامپٹن طول موج اور شوارزشائلڈ رداس ایک جیسے ہوتے ہیں، جب ان کی قیمت پلانک لمبائی () کے قریب ہوتی ہے۔ شوارزچلڈ رداس کمیت کے متناسب ہے، جبکہ کامپٹن طول موج کمیت کے الٹا متناسب ہے۔ پلانک کی کمیت اور لمبائی کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے: ہندسی تشریح کمپٹن طول موج کی ہندسی ابتدا کا مظاہرہ سیمی کلاسیکل مساوات کا استعمال کرتے ہوئے کیا گیا ہے جو لہر پیکٹ کی حرکت کو بیان کرتی ہیں۔ اس صورت میں، کامپٹن طول موج کوانٹم میٹرک کے مربع جڑ کے برابر ہے، ایک میٹرک جو کوانٹم اسپیس کو بیان کرتا ہے: یہ بھی دیکھیں ڈی بروگلی طول موج پلانک-آئن سٹائن حوالہ جات بیرونی روابط طبیعیات میں لمبائی کے پیمانے: کامپٹن طول موج جوہری طبیعیات بنیادی کوانٹم طبیعیات ڈی: کامپٹن-Effekt#Compton-ویلینلانج