Partial geometry
ایک واقع ڈھانچہ پوائنٹس، لائنوں اور جھنڈوں پر مشتمل ہوتا ہے جہاں ایک پوائنٹ کو لائن کے ساتھ واقع کہا جاتا ہے۔ یہ ایک (محدود) جزوی جیومیٹری ہے اگر اس طرح کے انٹیجرز ہوں: مختلف پوائنٹس کے کسی بھی جوڑے کے لیے اور، ان دونوں کے ساتھ زیادہ سے زیادہ ایک لائن انسیڈنٹ ہے۔ ہر لائن پوائنٹس کے ساتھ واقع ہے۔ ہر پوائنٹ لائنوں کے ساتھ واقع ہوتا ہے۔ اگر ایک نقطہ اور ایک لکیر اتپریرک نہیں ہیں، تو بالکل ایسے جوڑے ہوتے ہیں، جیسے کہ اتپریرک اور اتپریرک ہوتے ہیں۔ ان پیرامیٹرز کے ساتھ ایک جزوی جیومیٹری کی نشاندہی کی جاتی ہے۔ خصوصیات پوائنٹس کی تعداد اور لائنوں کی تعداد کے ذریعہ دی جاتی ہے۔ a کا پوائنٹ گراف (جسے کالینیریٹی گراف بھی کہا جاتا ہے) ایک مضبوط باقاعدہ گراف ہے: جزوی ہندسیں دوہری ساخت ہیں: a کا دوہری محض a ہے۔ خصوصی صورت عمومی کواڈرینگلز بالکل وہی جزوی ہندسیں ہیں جن کے ساتھ۔ اسٹینر سسٹم بالکل وہی جزوی ہندسیں ہیں جن کے ساتھ۔ عمومی ترتیب کی جزوی لکیری جگہ کو سیمی پارٹیئل جیومیٹری کہا جاتا ہے اگر ایسے انٹیجر ہوں کہ: اگر کوئی نقطہ اور لکیر واقع نہیں ہیں، تو یا تو یا بالکل جوڑے ہیں، جیسے کہ اس کے ساتھ واقع ہے اور اس کے ساتھ واقع ہے۔ غیر کالینیئر پوائنٹس کے ہر جوڑے کے بالکل مشترکہ پڑوسی ہوتے ہیں۔ سیمی پارٹیئل جیومیٹری ایک جزوی جیومیٹری ہے اگر اور صرف اگر۔ یہ آسانی سے دکھایا جا سکتا ہے کہ اس طرح کی جیومیٹری کا کالینیریٹی گراف پیرامیٹرز کے ساتھ مضبوطی سے باقاعدہ ہے۔ اس طرح کی جیومیٹری کی ایک اچھی مثال ان کے افائن پوائنٹس اور صرف ان لائنوں کو لے کر حاصل کی جاتی ہے جو ایک فکسڈ بیئر سبپلین کے ایک پوائنٹ میں انفینٹی پر پلین کو کاٹتی ہیں۔ اس کے پیرامیٹرز ہوتے ہیں۔ مضبوط باقاعدہ گراف زیادہ سے زیادہ آرک حوالہ جات واقع جیومیٹری بھی دیکھیں۔