Fibered knot
گرہ تھیوری میں، ریاضی کی ایک شاخ، 3 جہتی دائرے میں ایک گرہ یا لنک کو فائبرڈ یا فائبرڈ کہا جاتا ہے (بعض اوقات لی نیوورتھ کے بعد، پرانی تحریروں میں نیوورتھ گرہ) اگر سیفرٹ سطحوں کا 1-پیرامیٹر خاندان موجود ہو، جہاں پیرامیٹر یونٹ دائرے کے نکات سے گزرتا ہے، جیسے کہ اگر برابر نہیں ہے تو اس کا چوراہا بالکل ٹھیک ہے۔ ریشے دار گانٹھوں کی مثالیں مثال کے طور پر: انکناٹ، ٹریفوئل گانٹھ، اور فگر ایٹ گانٹھ ریشے دار گانٹھ ہیں۔ ہاپف لنک ایک فائبرڈ لنک ہے۔ وہ گانٹھ جو ریشے دار نہیں ہیں ریشے دار گانٹھ کا الیگزینڈر کثیر الجہتی مونیک ہے، یعنی۔ t کی سب سے زیادہ اور سب سے کم طاقتوں کے گتانک جمع یا مائنس 1 ہیں۔ غیر مونوک الیگزینڈر کثیر الجہتی کے ساتھ گانٹھوں کی مثالیں بہت زیادہ ہیں، مثال کے طور پر موڑ والے گانٹھوں میں الیگزینڈر کثیر الجہتی ہوتے ہیں، جہاں q نصف موڑ کی تعداد ہے۔ خاص طور پر اسٹیوڈور گرہ ریشے دار نہیں ہے۔ متعلقہ تعمیرات فائبر والے گانٹھ اور لنکس قدرتی طور پر پیدا ہوتے ہیں، لیکن خصوصی طور پر نہیں، پیچیدہ الجبرائی جیومیٹری میں۔ مثال کے طور پر، ایک پیچیدہ طیارہ منحنی خطوط کے ہر واحد نقطہ کو ٹپوولوجیکل طور پر فائبر شدہ گرہ یا لنک پر شنک کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے جسے واحدیت کا لنک کہا جاتا ہے۔ ٹریفوئل گرہ کسپ سنگلٹی کا لنک ہے ؛ ہوپف لنک (صحیح طریقے سے مبنی) نوڈ سنگلٹی کا لنک ہے۔ ان صورتوں میں، سیفرٹ سطحوں کا خاندان انفرادیت کے ملنور ریشے کا ایک پہلو ہے۔ ایک گانٹھ کو فائبر کیا جاتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب یہ کسی کھلی کتاب کے سڑنے کا پابند ہو۔ یہ بھی دیکھیں (− 2,3,7) پریٹزل گرہ حوالہ جات بیرونی لنکس