Interface conditions for electromagnetic fields
انٹرفیس کے حالات برقی مقناطیسی شعبوں کے رویے کو بیان کرتے ہیں۔ برقی میدان، برقی نقل مکانی کا میدان، اور دو مواد کے انٹرفیس پر مقناطیسی میدان۔ ان مساوات کی تفریقی شکلوں کے لیے ضروری ہے کہ جس نقطہ پر ان کا اطلاق ہوتا ہے اس کے ارد گرد ہمیشہ ایک کھلا پڑوس ہو، بصورت دیگر ویکٹر فیلڈز اور H تفریقی نہیں ہیں۔ دوسرے لفظوں میں، میڈیم مسلسل ہونا چاہیے۔ برقی اجازت اور مقناطیسی پارگمیتا کے لیے مختلف اقدار کے ساتھ دو مختلف ذرائع ابلاغ کے انٹرفیس پر، یہ شرط لاگو نہیں ہوتی ہے۔ تاہم، برقی مقناطیسی فیلڈ ویکٹروں کے لیے انٹرفیس کے حالات میکس ویل کی مساوات کی لازمی شکلوں سے اخذ کیے جا سکتے ہیں۔ برقی میدان کے ویکٹروں کے لیے انٹرفیس کے حالات برقی میدان کی طاقت جہاں: میڈیم 1 سے میڈیم 2 تک نارمل ویکٹر ہے۔ لہذا، E کا ٹینجینشیل جزو پورے انٹرفیس میں مسلسل ہے۔ {| کلاس = "ٹوکلرز کولاپسیبل کولاپسڈ" چوڑائی = "80 ٪" سٹائل = "ٹیکسٹ-الائن: لیفٹ"! فیراڈے کے قانون سے ثبوت کا خاکہ |-|We فیراڈے کے قانون کی لازمی شکل سے شروع ہوتا ہے: انٹرفیس میں ایک چھوٹے سے مربع کے طور پر انتخاب کریں۔ پھر، انٹرفیس کے عمودی اطراف کو لامحدود لمبائی تک سکڑ دیں۔ انضمام کا رقبہ اب ایک لکیر کی طرح لگتا ہے، جس کا رقبہ صفر ہے۔ دوسرے لفظوں میں: چونکہ اس حد میں محدود رہتا ہے، اس لیے دائیں ہاتھ کا پورا حصہ صفر پر چلا جاتا ہے۔ جو کچھ بچا ہے وہ یہ ہے کہ: ہمارے دو رخ لامحدود طور پر چھوٹے ہیں، صرف یہ فرض کرتے ہوئے کہ ہم نے اپنے مربع کو اتنا چھوٹا بنا دیا ہے کہ E تقریبا مستقل ہے، اس کی شدت کو انٹیگرل سے باہر نکالا جا سکتا ہے۔ ہمارے اصل لوپ کے بقیہ اطراف کے طور پر، ہر خطے میں مخالف سمتوں میں چلتے ہیں، لہذا ہم ان میں سے ایک کو ٹینجینٹ یونٹ ویکٹر اور دوسرے کو ٹینجینٹ یونٹ ویکٹر کے طور پر بیان کرتے ہیں۔ کسی بھی ٹینجینشیل ویکٹر میں بکھرے ہوئے برقی میدان میں فرق صفر ہے، جس کا مطلب ہے کہ صرف عام ویکٹر کے متوازی اجزاء میڈیم کے درمیان تبدیل ہو سکتے ہیں۔ اس طرح برقی فیلڈ ویکٹر میں فرق نارمل ویکٹر کے متوازی ہوتا ہے۔ دو متوازی ویکٹروں کا کراس پروڈکٹ ہمیشہ صفر ہوتا ہے۔ |} برقی نقل مکانی کا میدان میڈیم 1 سے میڈیم 2 تک کا یونٹ نارمل ویکٹر ہے۔ میڈیا کے درمیان سطح کے چارج کی کثافت ہے (صرف غیر محدود چارجز، مواد کے پولرائزیشن سے نہیں آتے ہیں)۔ اس کا اندازہ گاؤس کے قانون اور اوپر کی طرح اسی طرح کی استدلال کا استعمال کرکے لگایا جا سکتا ہے۔ لہذا، D کے عام جزو میں انٹرفیس کی سطح پر سرفیس چارج کا ایک مرحلہ ہوتا ہے۔ اگر انٹرفیس پر سرفیس چارج نہیں ہے، تو D کا نارمل جزو مسلسل ہے۔ مقناطیسی فیلڈ ویکٹرز کے لیے انٹرفیس کے حالات مقناطیسی بہاؤ کی کثافت کے لیے جہاں: میڈیم 1 سے میڈیم 2 تک نارمل ویکٹر ہے۔ لہذا، بی کا عام جزو پورے انٹرفیس میں مسلسل ہے (دونوں ذرائع ابلاغ میں یکساں)۔ (ٹینجینشیل اجزاء n پارگمیتا کا تناسب ہیں۔) مقناطیسی میدان کی طاقت کے لیے جہاں: میڈیم 1 سے میڈیم 2 تک یونٹ نارمل ویکٹر ہے۔ دونوں میڈیا کے درمیان سطح کے کرنٹ کی کثافت ہے (صرف لامحدود کرنٹ، مواد کے پولرائزیشن سے نہیں آتا ہے)۔ لہذا، H کا ٹینجینشیل جزو سطح کے کرنٹ کی کثافت کی شدت کے برابر رقم سے انٹرفیس میں متضاد ہے۔ دونوں ذرائع ابلاغ میں H کے عام اجزاء پارگمیتا کے تناسب میں ہوتے ہیں۔ انٹرفیس کے ساتھ میڈیا کے مطابق بحث اگر میڈیم 1 اور 2 کامل ڈائی الیکٹرکس ہیں تو انٹرفیس پر کوئی چارج نہیں ہیں اور نہ ہی سطح کے کرنٹ ہیں، اور اس لیے H کا ٹینجینشیل جزو اور D کا نارمل جزو دونوں مسلسل ہیں۔ اگر میڈیم 1 ایک کامل ڈائی الیکٹرک ہے اور میڈیم 2 ایک کامل دھات ہے تو انٹرفیس پر چارجز اور سطح کے کرنٹ ہوتے ہیں، اور اس لیے H کا ٹینجینشیل جزو اور D کا نارمل جزو مسلسل نہیں ہوتے ہیں۔ باؤنڈری کنڈیشنز باؤنڈری کنڈیشنز کو انٹرفیس کنڈیشنز کے ساتھ الجھن میں نہیں ڈالنا چاہیے۔ عددی حسابات کے لیے، وہ جگہ جہاں برقی مقناطیسی میدان کا حساب حاصل کیا جاتا ہے اسے کچھ حدود تک محدود ہونا چاہیے۔ یہ حدود پر ایسے حالات کو فرض کرکے کیا جاتا ہے جو جسمانی طور پر درست ہوتے ہیں اور محدود وقت میں عددی طور پر حل ہوتے ہیں۔ بعض صورتوں میں، باؤنڈری کنڈیشن ایک سادہ انٹرفیس کنڈیشن پر دوبارہ شروع ہوتے ہیں۔ سب سے عام اور آسان مثال مکمل طور پر عکاسی کرنے والی (برقی دیوار) حد ہے-بیرونی میڈیم کو ایک کامل موصل سمجھا جاتا ہے۔ کچھ معاملات میں، یہ زیادہ پیچیدہ ہوتا ہے: مثال کے طور پر، عکاسی سے کم (یعنی۔ کھلی) حدود کو بالکل مماثل پرت یا مقناطیسی دیوار کے طور پر نقل کیا جاتا ہے جو کسی ایک انٹرفیس پر دوبارہ شروع نہیں ہوتی ہے۔ میکسویل کی مساوات بھی دیکھیں حوالہ جات ذرائع برقی مقناطیسیت کے تصورات باؤنڈری کنڈیشن