Term symbol
جوہری طبیعیات میں، ایک اصطلاح علامت ایک کثیر الیکٹران ایٹم میں الیکٹرانوں کے کل گھماؤ اور مداری کونیی رفتار کوانٹم نمبروں کی ایک مختصر وضاحت ہے۔ لہذا جب کہ لفظ کی علامت دوسری صورت میں تجویز کرتی ہے، یہ جسمانی مقدار کی اصل قیمت کی نمائندگی کرتی ہے۔ ایٹم کی دی گئی الیکٹران ترتیب کے لیے، اس کی حالت اس کی کل کونیی رفتار پر بھی منحصر ہوتی ہے، جس میں گھماؤ اور مداری اجزاء شامل ہیں، جو اصطلاح کی علامت سے متعین ہوتے ہیں۔ عام جوہری اصطلاح کی علامتیں ایل ایس جوڑی کو فرض کرتی ہیں (جسے رسل-سانڈرز جوڑی بھی کہا جاتا ہے) جس میں آربیٹل (ایل)، اسپن (ایس) اور کل (جے) اینگولر مومینٹا کے لیے آل الیکٹران کل کوانٹم نمبر اچھے کوانٹم نمبر ہوتے ہیں۔ جوہری سپیکٹروسکوپی کی اصطلاحات میں، L اور S مل کر ایک اصطلاح کی وضاحت کرتے ہیں ؛ L، S، اور J ایک سطح کی وضاحت کرتے ہیں ؛ اور L، S، J اور مقناطیسی کوانٹم نمبر MJ ایک حالت کی وضاحت کرتے ہیں۔ روایتی اصطلاح کی علامت کی شکل 2S + 1LJ ہے، جہاں J کو اختیاری طور پر لکھا جاتا ہے تاکہ سطح کی وضاحت کی جا سکے۔ ایل کو سپیکٹروسکوپک نوٹیشن کا استعمال کرتے ہوئے لکھا جاتا ہے: مثال کے طور پر، یہ بالترتیب ایل = 0، 1، 2، یا 3 کی نمائندگی کرنے کے لیے "ایس"، "پی"، "ڈی"، یا "ایف" لکھا جاتا ہے۔ جوڑی اسکیموں کے لیے دیگر کہ ایل ایس جوڑی، جیسے جے جے جوڑی جو کچھ بھاری عناصر پر لاگو ہوتی ہے، اصطلاح کی وضاحت کے لیے دیگر اشارے استعمال کیے جاتے ہیں۔ اصطلاح کی علامتیں غیر جانبدار اور چارج شدہ دونوں ایٹموں، اور ان کی زمینی اور پرجوش حالتوں پر لاگو ہوتی ہیں۔ اصطلاح کی علامتیں عام طور پر ایٹم میں موجود تمام الیکٹرانوں کے کل کی وضاحت کرتی ہیں، لیکن بعض اوقات کسی دیئے گئے ذیلی خول یا ذیلی خول کے سیٹ میں الیکٹرانوں کو بیان کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہیں، مثال کے طور پر ایک ایٹم میں ہر کھلے ذیلی خول کو بیان کرنے کے لیے جس میں ایک سے زیادہ ہوتے ہیں۔ غیر جانبدار ایٹموں کے لیے زمینی حالت کی اصطلاح کی علامت کو زیادہ تر معاملات میں ہنڈ کے اصولوں کے ذریعے بیان کیا جاتا ہے۔ کیمیائی عناصر کے غیر جانبدار ایٹموں کی ایس-بلاک اور پی-بلاک عناصر میں ہر کالم کے لیے ایک ہی اصطلاح کی علامت ہوتی ہے، لیکن ڈی-بلاک اور ایف-بلاک عناصر میں مختلف ہوتی ہے جہاں ایک کالم کے اندر زمینی ریاست الیکٹران کی ترتیب تبدیل ہوتی ہے، جہاں ہنڈ کے قوانین سے مستثنیات ہوتے ہیں۔ کیمیائی عناصر کے لیے زمینی حالت کی اصطلاح کی علامتیں ذیل میں دی گئی ہیں۔ اصطلاح کی علامتیں جوہری مرکزوں اور مالیکیولز کے لیے کونیی مومنٹم کوانٹم نمبروں کو بیان کرنے کے لیے بھی استعمال ہوتی ہیں۔ سالماتی اصطلاح کی علامتوں کے لیے، یونانی حروف سالماتی محور کے ساتھ مداری کونیی مومینٹا کے جزو کو نامزد کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ ایٹم کی الیکٹرانک حالت کے لیے لفظ کی اصطلاح کا استعمال ریڈبرگ-رٹز کے امتزاج کے اصول پر مبنی ہے، یہ ایک تجرباتی مشاہدہ ہے کہ سپیکٹرم لائنوں کے ویوینمبرز کو دو اصطلاحات کے فرق کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ اس کا خلاصہ بعد میں بوہر ماڈل نے کیا، جس نے مقداری توانائی کی سطحوں کے ساتھ اصطلاحات کی نشاندہی کی، اور ان سطحوں کے سپیکٹرم ویوینمبرز کو فوٹون توانائیوں کے ساتھ شناخت کیا۔ جوہری توانائی کی سطحوں کی میزیں جن کی شناخت ان کی اصطلاح کی علامتوں سے ہوتی ہے، نیشنل انسٹی ٹیوٹ آف اسٹینڈرڈز اینڈ ٹیکنالوجی (این آئی ایس ٹی) سے زمین اور پرجوش حالتوں میں ایٹموں اور آئنوں کے لیے دستیاب ہیں۔ ایل ایس جوڑے کے ساتھ اصطلاح کی علامتیں عام جوہری اصطلاح کی علامتیں ایل ایس جوڑے کو فرض کرتی ہیں (جسے رسل-سانڈرز جوڑے کے نام سے بھی جانا جاتا ہے)، جس میں ایٹم کا کل اسپن کوانٹم نمبر ایس اور کل مداری کونیی رفتار کوانٹم نمبر ایل "اچھے کوانٹم نمبر" ہیں۔ (رسل-سانڈرز جوڑی کا نام ہنری نورس رسل اور فریڈرک البرٹ سانڈرز کے نام پر رکھا گیا ہے، جنہوں نے اسے 1925 میں بیان کیا تھا)۔ پھر گردش اور مدار کا تعامل کل گردش اور مداری لمحات کو جوڑ کر کل الیکٹرانک کونیی رفتار کوانٹم نمبر J دیتا ہے۔ اس کے بعد جوہری حالتوں کو اصطلاح کی علامتوں کے ذریعے اچھی طرح بیان کیا جاتا ہے: جہاں S ایٹم کے الیکٹرانوں کے لیے کل اسپن کوانٹم نمبر ہے۔ اصطلاح کی علامت میں لکھی گئی قیمت 2S + 1 گھماؤ کا ضرب ہے، جو کہ کسی دیئے گئے گھماؤ S. J کے لیے گھماؤ مقناطیسی کوانٹم نمبر MS کی ممکنہ اقدار کی تعداد ہے۔ ایٹم کے الیکٹرانوں کے لیے کل کونیی رفتار کوانٹم نمبر ہے۔ جے کی قدر |L − ایس۔ سے ایل + ایس ایل تک کی حد میں ہے۔ سپیکٹروسکوپک نوٹیشن میں کل مداری کوانٹم نمبر ہے، جس میں ایل کے لیے علامتیں ہیں: مداری علامتیں ایس، پی، ڈی اور ایف سپیکٹروسکوپک لائنوں کی خصوصیات سے اخذ کی گئی ہیں جو ایس، پی، ڈی، اور ایف آربیٹلز سے مطابقت رکھتی ہیں: تیز، پرنسپل، پھیلاؤ، اور بنیادی ؛ باقی کے نام جی سے حروف تہجی میں رکھے گئے ہیں (جے، ایس اور پی کو چھوڑ کر)۔ جب کسی ایٹم کی برقی حالتوں کو بیان کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، تو اصطلاح علامت اکثر الیکٹران کی ترتیب کے بعد لکھی جاتی ہے۔ مثال کے طور پر، 1s22s22p2.3P0 غیر جانبدار کاربن ایٹم کی زمینی حالت کی نمائندگی کرتا ہے۔ سپر اسکرپٹ 3 اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ اسپن ضرب 2S + 1 3 ہے (یہ ایک ٹرپلٹ اسٹیٹ ہے)، لہذا S = 1 ؛ حرف "P" L = 1 کے لیے سپیکٹروسکوپک نوٹیشن ہے ؛ اور سبسکرپٹ 0 J کی قدر ہے (اس معاملے میں J = L−S)۔ چھوٹے حروف انفرادی مدار یا ایک الیکٹران کوانٹم نمبروں کا حوالہ دیتے ہیں، جبکہ بڑے حروف کئی الیکٹران ریاستوں یا ان کے کوانٹم نمبروں کا حوالہ دیتے ہیں۔ اصطلاحات: اصطلاحات، سطحیں، اور ریاستیں کسی دی گئی الیکٹران ترتیب کے لیے، قدر اور قدر کے امتزاج کو اصطلاح کہا جاتا ہے، اور اس کا شماریاتی وزن (یعنی ممکنہ حالتوں کی تعداد) برابر ہوتا ہے۔ ایک دی گئی سطح کا شماریاتی وزن ہوتا ہے، جو کہ متعلقہ اصطلاح میں اس سطح سے وابستہ ممکنہ حالتوں کی تعداد ہے ؛ کا مجموعہ، اور ایک واحد حالت کا تعین کرتا ہے۔ دی گئی S اور L کے ساتھ متعدد ممکنہ حالتوں کے طور پر پروڈکٹ بھی غیر جوڑی ہوئی نمائندگی میں متعدد بنیادی ریاستیں ہیں، جہاں،،، (اور بالترتیب کل گھماؤ اور کل مداری کونیی مومنٹم کے z-محور اجزاء ہیں) اچھے کوانٹم نمبر ہیں جن کے متعلقہ آپریٹرز باہمی طور پر کام کرتے ہیں۔ دی گئی اور کے ساتھ، اس نمائندگی میں آئجین اسٹیٹس طول و عرض کی فنکشن کی جگہ کو، اور کے طور پر پھیلاتے ہیں۔ جوڑی ہوئی نمائندگی میں جہاں کل کونیی مومنٹم (اسپن + آربیٹل) کا علاج کیا جاتا ہے، متعلقہ ریاستیں (یا آئجین اسٹیٹس) ہیں اور یہ ریاستیں فنکشن کی جگہ کو طول و عرض کے ساتھ پھیلاتی ہیں۔ ظاہر ہے، دونوں نمائندوں میں فنکشن اسپیس کا طول و عرض ایک جیسا ہونا چاہیے۔ مثال کے طور پر، 3D اصطلاح کے مطابق مختلف ریاستیں (= غیر جڑی ہوئی نمائندگی میں آئجین اسٹیٹس) ہیں، جن میں سے 3D3 (J = 3) کی سطح سے تعلق رکھتے ہیں۔ ایک ہی اصطلاح میں تمام سطحوں کا مجموعہ (2S + 1) (2L + 1) کے برابر ہے کیونکہ دونوں نمائندگی کے طول و عرض برابر ہونے چاہئیں جیسا کہ اوپر بیان کیا گیا ہے۔ اس صورت میں، J 1، 2، یا 3 ہو سکتا ہے، اس لیے 3 + 5 + 7 = 15۔ اصطلاح کی علامت کی برابری کا حساب اس طرح لگایا جاتا ہے کہ ہر الیکٹران کے لیے مداری کوانٹم نمبر کہاں ہے۔ اس کا مطلب ہے یکساں برابری جبکہ عجیب برابری کے لیے ہے۔ در حقیقت، صرف عجیب مداروں میں الیکٹران (عجیب کے ساتھ) کل برابری میں حصہ ڈالتے ہیں: عجیب مداروں میں الیکٹرانوں کی ایک عجیب تعداد (جیسے کہ p، f، میں) ایک عجیب اصطلاح کی علامت سے مطابقت رکھتی ہے، جبکہ عجیب مداروں میں الیکٹرانوں کی ایک یکساں تعداد ایک یکساں اصطلاح کی علامت سے مطابقت رکھتی ہے۔ یکساں مداروں میں الیکٹرانوں کی تعداد غیر متعلقہ ہے کیونکہ یکساں اعداد کا کوئی بھی مجموعہ یکساں ہوتا ہے۔ کسی بھی بند ذیلی خول کے لیے، الیکٹرانوں کی تعداد یکساں ہوتی ہے، اس لیے بند ذیلی خولوں میں کا مجموعہ ہمیشہ ایک یکساں عدد ہوتا ہے۔ عجیب مداروں (عجیب) کے کھلے (غیر بھرے ہوئے) ذیلی خولوں پر کوانٹم نمبروں کا مجموعہ اصطلاح کی علامت کی برابری کا تعین کرتا ہے۔ اگر اس کم شدہ خلاصہ میں الیکٹرانوں کی تعداد عجیب (یکساں) ہے تو برابری بھی عجیب (یکساں) ہے۔ جب یہ عجیب ہوتا ہے، تو اصطلاح کی علامت کی برابری کو ایک سپر اسکرپٹ حرف "o" سے ظاہر کیا جاتا ہے، بصورت دیگر اسے خارج کر دیا جاتا ہے: متبادل طور پر، برابری کو سبسکرپٹ حرف "g" یا "u" کے ساتھ ظاہر کیا جا سکتا ہے، جس کا مطلب جیریڈ (جرمن میں "یکساں") یا انگرڈ ("عجیب") ہے: زمینی حالت کی اصطلاح کی علامت ہنڈ کے اصولوں کا استعمال کرتے ہوئے ایٹم کی زمینی حالت کے لیے اصطلاح کی علامت کا حساب لگانا نسبتا آسان ہے۔ یہ زیادہ سے زیادہ S اور L والی حالت سے مطابقت رکھتا ہے۔ سب سے زیادہ مستحکم الیکٹران ترتیب سے شروع کریں۔ مکمل خول اور ذیلی خول مجموعی کونیی رفتار میں حصہ نہیں ڈالتے، اس لیے انہیں خارج کر دیا جاتا ہے۔ اگر تمام خول اور ذیلی خول بھرے ہوئے ہیں تو اصطلاح کی علامت 1S0 ہے۔ پالی اخراج کے اصول پر عمل کرتے ہوئے الیکٹرانوں کو دستیاب مداروں میں تقسیم کریں۔ سب سے پہلے، سب سے زیادہ قیمت والے مداروں کو ایک ایک الیکٹران سے بھریں، اور انہیں زیادہ سے زیادہ ایم ایس تفویض کریں (یعنی۔ +)۔ ایک بار جب ذیلی خول میں موجود تمام مداروں میں ایک الیکٹران ہو جائے، تو انہیں تفویض کرتے ہوئے دوسرا (اسی ترتیب کے مطابق) شامل کریں۔ مجموعی طور پر S کا حساب ہر الیکٹران کے لیے ms اقدار کو شامل کر کے لگایا جاتا ہے۔ ہنڈ کے پہلے اصول کے مطابق، زمینی حالت میں تمام غیر جوڑے ہوئے الیکٹران گھومتے ہیں جو ایم ایس کی ایک ہی قدر کے متوازی ہوتے ہیں، روایتی طور پر + کے طور پر منتخب کیے جاتے ہیں۔ اس کے بعد مجموعی طور پر S غیر جوڑے والے الیکٹرانوں کی تعداد کا گنا ہوتا ہے۔ مجموعی طور پر L کا حساب ہر الیکٹران کی اقدار کو شامل کرکے کیا جاتا ہے (لہذا اگر ایک ہی مدار میں دو الیکٹران ہیں، تو اس مدار کا دوگنا اضافہ کریں)۔ جے کا حساب لگائیں جیسے کہ ذیلی شیل کے نصف سے بھی کم حصے پر قبضہ ہو، کم از کم قیمت لیں ؛ اگر نصف سے زیادہ بھرا ہوا ہے، تو زیادہ سے زیادہ قیمت لیں ؛ اگر ذیلی شیل آدھا بھرا ہوا ہے، تو ایل 0 ہوگا۔ مثال کے طور پر، فلورائن کے معاملے میں، الیکٹرانک ترتیب 1s22s22p5 ہے۔ مکمل سب شیلز کو پھینک دیں اور 2 پی 5 حصہ رکھیں۔ تو سب شیل p () میں رکھنے کے لیے پانچ الیکٹران ہیں۔ تین آربیٹلز () ہیں جو برقرار رہ سکتے ہیں۔ پہلے تین الیکٹران لے سکتے ہیں لیکن پالی اخراج کا اصول اگلے دو کو لینے پر مجبور کرتا ہے کیونکہ وہ پہلے سے موجود مداروں میں جاتے ہیں۔ ؛ اور، جو سپیکٹروسکوپک نوٹیشن میں "P" ہے۔ جیسا کہ فلورائن 2 پی سب شیل نصف سے زیادہ بھرا ہوا ہے۔ اس کی زمینی ریاستی اصطلاح کی علامت تب ہے۔ کیمیائی عناصر کی جوہری اصطلاح کی علامتیں پیریڈک ٹیبل میں، کیونکہ کالم میں عناصر کے ایٹموں میں عام طور پر ایک ہی بیرونی الیکٹران ڈھانچہ ہوتا ہے، اور "ایس-بلاک" اور "پی-بلاک" عناصر میں ہمیشہ ایک ہی الیکٹران ڈھانچہ ہوتا ہے (بلاک (پیریڈک ٹیبل) دیکھیں)، تمام عناصر کالم کے لیے ایک ہی زمینی حالت کی اصطلاح کی علامت کا اشتراک کر سکتے ہیں۔ اس طرح ہائیڈروجن اور الکلی دھاتیں تمام 2S ہیں، الکلائن ارتھ دھاتیں 1S0 ہیں، بوران کالم کے عناصر 2P ہیں، کاربن کالم کے عناصر 3P0 ہیں، پینیکٹوجنز 4S ہیں، چالکوجنز 3P2 ہیں، ہیلوجنز 2P ہیں، اور غیر فعال گیسیں 1S0 ہیں، اصول کے مطابق اوپر بیان کردہ مکمل خولوں اور ذیلی خولوں کے لیے۔ زیادہ تر کیمیائی عناصر کی زمینی حالتوں کے لیے اصطلاح کی علامتیں نیچے دیے گئے ٹیبل میں دی گئی ہیں۔ ڈی-بلاک اور ایف-بلاک میں، پیریڈک ٹیبل کے ایک ہی کالم کے عناصر کے لیے اصطلاح کی علامتیں ہمیشہ ایک جیسی نہیں ہوتیں، کیونکہ کئی ڈی یا ایف الیکٹرانوں کے کھلے خولوں میں کئی قریبی فاصلے والی اصطلاحات ہوتی ہیں جن کی توانائی کی ترتیب اکثر کالم میں اگلا عنصر بنانے کے لیے ایک اضافی مکمل خول کے اضافے سے پریشان ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، جدول سے پتہ چلتا ہے کہ عمودی طور پر ملحقہ ایٹموں کی پہلی جوڑی مختلف زمینی حالت کی اصطلاح کی علامتوں کے ساتھ V اور Nb ہیں۔ Nb کی 6D زمینی حالت V کی 4F زمینی حالت سے اوپر V 2112 cm−1 کی پرجوش حالت سے مطابقت رکھتی ہے، جو بدلے میں Nb زمینی حالت سے اوپر Nb 1143 cm−1 کی پرجوش حالت سے مطابقت رکھتی ہے۔ یہ توانائی کے فرق زمین اور پہلی پرجوش حالت Ca کے درمیان 15158 سینٹی میٹر −1 کے فرق کے مقابلے میں چھوٹے ہیں، جو کہ V سے پہلے کا آخری عنصر ہے جس میں کوئی d الیکٹران نہیں ہے۔ الیکٹران ترتیب کے لیے اصطلاح کی علامتیں کسی دی گئی الیکٹران ترتیب کے لیے تمام ممکنہ اصطلاح کی علامتوں کا حساب لگانے کا عمل کچھ لمبا ہوتا ہے۔ سب سے پہلے، دی گئی الیکٹران ترتیب کے لیے ممکنہ حالتوں کی کل تعداد کا حساب لگایا جاتا ہے۔ پہلے کی طرح، بھرے ہوئے (ذیلی) خولوں کو پھینک دیا جاتا ہے، اور صرف جزوی طور پر بھرے ہوئے خول رکھے جاتے ہیں۔ کسی دیئے گئے مداری کوانٹم نمبر کے لیے، الیکٹرانوں کی زیادہ سے زیادہ اجازت شدہ تعداد ہے۔ اگر کسی دیئے گئے ذیلی خول میں الیکٹران ہیں، تو ممکنہ حالتوں کی تعداد ہے۔ مثال کے طور پر، کاربن الیکٹران کی ساخت پر غور کریں: 1s22s22p2۔ مکمل ذیلی خولوں کو ہٹانے کے بعد، p-سطح () میں 2 الیکٹران ہوتے ہیں، اس لیے مختلف حالتیں ہوتی ہیں۔ دوسرا، تمام ممکنہ ریاستیں تیار کی جاتی ہیں۔ ہر ریاست کے لیے ایم ایل اور ایم ایس کا حساب لگایا جاتا ہے، جہاں ایم آئی یا تو یا آئی-تھ الیکٹران کے لیے ہے، اور ایم بالترتیب نتیجے میں ایم ایل یا ایم ایس کی نمائندگی کرتا ہے: تیسرا، ہر (ایم ایل، ایم ایس) ممکنہ امتزاج کے لیے ریاستوں کی تعداد شمار کی جاتی ہے: چوتھا، ہر ممکنہ اصطلاح کی نمائندگی کرنے والی چھوٹی میزیں نکالی جا سکتی ہیں۔ ہر ٹیبل کا سائز (2 ایل + 1) بائی (2 ایس + 1) ہوگا، اور اس میں اندراجات کے طور پر صرف "1" ہوں گے۔ نکالا گیا پہلا ٹیبل ایم ایل سے مطابقت رکھتا ہے جو-2 سے + 2 (اس طرح) تک ہوتا ہے، جس میں ایم ایس (اشارہ) کے لیے ایک ہی قدر ہوتی ہے۔ یہ ایک 1D اصطلاح سے مطابقت رکھتا ہے۔ بقیہ اصطلاحات اوپر کی میز کے درمیانی 3 × 3 حصے میں فٹ ہوتی ہیں۔ پھر ایک دوسری میز نکالی جا سکتی ہے، جس میں ایم ایل اور ایم ایس دونوں کے لیے اندراجات کو ہٹا دیا جاتا ہے جو −1 سے + 1 تک ہوتے ہیں (اور اس طرح، ایک 3 پی اصطلاح)۔ بقیہ ٹیبل ایک 1 × 1 ٹیبل ہے، جس میں، یعنی، ایک 1S اصطلاح ہے۔ پانچواں، ہنڈ کے قوانین کو لاگو کرتے ہوئے، زمینی ریاست کی شناخت کی جا سکتی ہے (یا دلچسپی کی ترتیب کے لیے سب سے کم ریاست)۔ ہنڈ کے قوانین کو کسی دی گئی ترتیب کے لیے سب سے کم کے علاوہ ریاستوں کی ترتیب کی پیش گوئی کے لیے استعمال نہیں کیا جانا چاہیے۔ (یہاں مثالیں دیکھیں۔) اگر صرف دو مساوی الیکٹران شامل ہیں، تو ایک "یکساں قاعدہ" ہے جس میں کہا گیا ہے کہ، دو مساوی الیکٹرانوں کے لیے، صرف وہ ریاستیں جن کی اجازت ہے وہ ہیں جن کے لیے مجموعہ (L + S) مساوی ہے۔ تین مساوی الیکٹرانوں کا معاملہ گروپ تھیوری کا استعمال کرتے ہوئے متبادل طریقہ فی سب شیل زیادہ سے زیادہ دو الیکٹرانوں (یا سوراخوں) کے ساتھ ترتیب کے لیے، ایک ہی نتیجہ پر پہنچنے کا ایک متبادل اور بہت تیز طریقہ گروپ تھیوری سے حاصل کیا جا سکتا ہے۔ ترتیب 2p2 میں مکمل گردش گروپ میں درج ذیل براہ راست پروڈکٹ کی ہم آہنگی ہے: جو، واقف لیبلز کا استعمال کرتے ہوئے، اور، کے طور پر لکھا جا سکتا ہے مربع بریکٹ مخالف ہم آہنگی مربع کو گھیرے ہوئے ہیں۔ لہذا 2p2 ترتیب میں مندرجہ ذیل ہم آہنگی کے ساتھ اجزاء ہوتے ہیں: پالی اصول اور الیکٹرانوں کو اینٹی سمیٹرک ویو فنکشنز کے ذریعے بیان کرنے کی ضرورت کا مطلب یہ ہے کہ صرف مقامی اور اسپن ہم آہنگی کے درج ذیل امتزاج کی اجازت ہے: پھر کوئی شخص ہنڈ کے اصولوں کو لاگو کرتے ہوئے اوپر کے طریقہ کار میں پانچویں مرحلے کی طرف بڑھ سکتا ہے۔ گروپ تھیوری کا طریقہ اس طرح کی دیگر ترتیبات کے لیے کیا جا سکتا ہے، جیسے 3d2، عمومی فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے سمیٹرک مربع سنگلز (جیسے 1S، 1D، اور 1G) کو جنم دے گا، جبکہ اینٹی سمیٹرک مربع ٹرپلٹس (جیسے 3P اور 3F) کو جنم دیتا ہے۔ زیادہ عام طور پر، کوئی بھی استعمال کر سکتا ہے جہاں، چونکہ پروڈکٹ مربع نہیں ہے، اس لیے اسے ہم آہنگی اور مخالف ہم آہنگی والے حصوں میں تقسیم نہیں کیا گیا ہے۔ جہاں دو الیکٹران غیر مساوی مداروں سے آتے ہیں، ہر معاملے میں ایک سنگلٹ اور ایک ٹرپلٹ دونوں کی اجازت ہے۔ مختلف جوڑی اسکیموں اور متعلقہ اصطلاح علامتوں کا خلاصہ تمام جوڑی اسکیموں کے لیے بنیادی تصورات:: الیکٹران کے لیے انفرادی مداری کونیی مومنٹم ویکٹر،: الیکٹران کے لیے انفرادی اسپن ویکٹر،: الیکٹران کے لیے انفرادی کل کونیی مومنٹم ویکٹر،۔ : ایٹم () میں موجود تمام الیکٹرانوں کے لیے کل مداری کونیی مومنٹم ویکٹر۔ : تمام الیکٹرانوں کے لیے کل اسپن ویکٹر ()۔ : تمام الیکٹرانوں کے لیے کل کونیی رفتار ویکٹر۔ کونیی مومینٹا کو تشکیل دینے کے لیے جس طرح سے ملایا جاتا ہے اس کا انحصار جوڑی کی اسکیم پر ہوتا ہے: ایل ایس جوڑی کے لیے، جے جے جوڑی کے لیے وغیرہ۔ ویکٹر کی شدت سے مطابقت رکھنے والا کوانٹم نمبر تیر کے بغیر، یا بولڈ فیس کے بغیر ایک حرف ہے (مثال: l کے لیے مداری کونیی مومنٹم کوانٹم نمبر ہے اور) ضرب نامی پیرامیٹر بعض حالات کے لیے کل کونیی مومنٹم کوانٹم نمبر J کی ممکنہ اقدار کی تعداد کی نمائندگی کرتا ہے۔ ایک واحد الیکٹران کے لیے، اصطلاح علامت نہیں لکھی جاتی ہے کیونکہ S ہمیشہ 1/2 ہوتا ہے، اور L مداری قسم سے واضح ہوتا ہے۔ دو الیکٹران گروپوں A اور B کے لیے ان کی اپنی اصطلاحات کے ساتھ، ہر اصطلاح S، L اور J کی نمائندگی کر سکتی ہے جو کہ ہر گروپ کے لیے کوانٹم نمبر اور ویکٹر ہیں۔ ایک نئی اصطلاح C بنانے کے لیے A اور B اصطلاحات کے "جوڑے" کا مطلب ہے نئے ویکٹروں کے لیے کوانٹم نمبر تلاش کرنا، اور۔ یہ مثال ایل ایس جوڑے کے لیے ہے اور جوڑے میں کن ویکٹروں کا خلاصہ کیا جاتا ہے اس پر منحصر ہے کہ جوڑے کی کون سی اسکیم لی جاتی ہے۔ یقینا، کونیی مومنٹم کے اضافے کا قاعدہ یہ ہے کہ جہاں X s، l، j، S، L، J یا کوئی دوسرا کونیی مومنٹم-شدت سے متعلق کوانٹم نمبر ہو سکتا ہے۔ ایل ایس جوڑی (رسل-سانڈرز جوڑی) جوڑی اسکیم: اور پہلے شمار کیا جاتا ہے پھر حاصل کیا جاتا ہے۔ عملی نقطہ نظر سے، اس کا مطلب ہے کہ ایل، ایس اور جے دیئے گئے الیکٹران گروپوں کے کونیی مومینٹا کے اضافی اصول کا استعمال کرکے حاصل کیے جاتے ہیں جنہیں جوڑا جانا ہے۔ الیکٹرانک ترتیب + اصطلاح علامت:۔ ایک اصطلاح ہے جو گروپ میں الیکٹرانوں کے جوڑے سے ہے۔ اصول کوانٹم نمبر، مداری کوانٹم نمبر ہیں اور اس کا مطلب ہے کہ سب شیل میں N (مساوی) الیکٹران موجود ہیں۔ کیونکہ، ضرب کے برابر ہے، دی گئی S اور L سے J (حتمی کل کونیی مومنٹم کوانٹم نمبر) میں متعدد ممکنہ اقدار۔ سخت الفاظ میں، اسے سطح کہا جاتا ہے اور اسے اصطلاح کہا جاتا ہے۔ بعض اوقات دائیں سپر اسکرپٹ او اصطلاح کی علامت سے منسلک ہوتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ گروپ کی برابری عجیب () ہے۔ مثال: 3d7 4F7/2:4F7/2 3d7 گروپ کی سطح ہے جس میں مساوی 7 الیکٹران 3d سب شیل میں ہیں۔ 3d7 (4F) 4s4p (3P0) 6F: ہر گروپ کے لیے شرائط تفویض کی جاتی ہیں (مختلف پرنسپل کوانٹم نمبر n کے ساتھ) اور سب سے دائیں سطح 6F ان گروپوں کی اصطلاحات کے جوڑے سے ہے لہذا 6F حتمی کل اسپن کوانٹم نمبر S، کل مداری کونیی رفتار کوانٹم نمبر L اور اس جوہری توانائی کی سطح میں کل کونیی رفتار کوانٹم نمبر J کی نمائندگی کرتا ہے۔ علامت 4F اور 3Po بالترتیب سات اور دو الیکٹرانوں کا حوالہ دیتے ہیں لہذا بڑے حروف استعمال کیے جاتے ہیں۔ 4f7 (8S0) 5d (7Do) 6p 8F 13/2:5d اور (7Do) کے درمیان ایک جگہ ہے۔ اس کا مطلب ہے (8S0) اور 5d کو حاصل کرنے کے لیے جوڑا گیا ہے (7Do)۔ حتمی سطح 8 ایف (7 ڈو) اور 6 پی کے جوڑے سے ہے۔ 4f (2F0) 5d2 (1G) 6s (2G) 1P: صرف ایک اصطلاح 2Fo ہے جو بائیں طرف کی جگہ کے بائیں طرف الگ تھلگ ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ (2Fo) آخر میں جوڑا جاتا ہے ؛ (1G) اور 6s کو (2G) حاصل کرنے کے لیے جوڑا جاتا ہے پھر (2G) اور (2Fo) کو حتمی اصطلاح 1P حاصل کرنے کے لیے جوڑا جاتا ہے۔ جے جے جوڑی جوڑی اسکیم: الیکٹرانک کنفیگریشن + ٹرم علامت: مثال:: دو گروپ ہیں۔ ایک ہے اور دوسرا ہے۔ میں، 2 الیکٹران 6p سب شیل میں ہوتے ہیں جبکہ ایک الیکٹران ایک ہی سب شیل میں ہوتا ہے۔ ان دونوں گروپوں کے جوڑے کے نتیجے میں (تین الیکٹرانوں کے جے کا جوڑا) ہوتا ہے۔ : in () پہلے گروپ کے لیے ہے اور in () دوسرے گروپ کے لیے J2 ہے۔ اصطلاح کی علامت کا سبسکرپٹ 11/2 حتمی J ہے۔ جے 1 ایل 2 جوڑی جوڑی اسکیم: اور۔ الیکٹرانک ترتیب + اصطلاح علامت:۔ کیونکہ ضرب کے برابر ہے، دی گئی S2 اور K سے J (حتمی کل کونیی مومنٹم کوانٹم نمبر) میں متعدد ممکنہ اقدار۔ کیونکہ، ضرب ہے لیکن پھر بھی اصطلاح کی علامت میں لکھی جاتی ہے۔ مثال: 3p5 (2P) 5g2 [9/2]: K ہے، جو J1 اور l2 کے جوڑے سے آتا ہے۔ اصطلاح کی علامت میں سبسکرپٹ 5 جے ہے جو کے اور ایس 2 کے جوڑے سے ہے۔ 4f13 (2F) 5d2 (1D) [7/2]: K ہے، جو J1 اور L2 کے جوڑے سے آتا ہے۔ اصطلاح کی علامت میں سبسکرپٹ J ہے جو K اور S2 کے جوڑے سے ہے۔ ایل ایس 1 جوڑی جوڑی اسکیم:،۔ الیکٹرانک ترتیب + اصطلاح علامت:۔ کیونکہ ضرب کے برابر ہے، دی گئی S2 اور K سے J (حتمی کل کونیی مومنٹم کوانٹم نمبر) میں متعدد ممکنہ اقدار۔ کیونکہ، ضرب ہے لیکن پھر بھی اصطلاح کی علامت میں لکھی جاتی ہے۔ مثال: 3d7 (4P) 4s4p (3Po) 3 کریں [5/2]: ۔ زیادہ تر مشہور جوڑی اسکیمیں یہاں متعارف کرائی گئی ہیں لیکن ایٹم کی توانائی کی حالت کو ظاہر کرنے کے لیے ان اسکیموں کو ملایا جا سکتا ہے۔ یہ خلاصہ اس پر مبنی ہے۔ راکہ اشارے اور پاسچن اشارے یہ واحد پرجوش ایٹموں، خاص طور پر عظیم گیس ایٹموں کی حالتوں کو بیان کرنے کے لیے اشارے ہیں۔ راکہ نوٹیشن بنیادی طور پر ایل ایس یا رسل-سانڈرز جوڑی اور جے 1 ایل 2 جوڑی کا مجموعہ ہے۔ ایل ایس جوڑی ایک پیرنٹ آئن کے لیے ہے اور جے 1 ایل 2 جوڑی پیرنٹ آئن اور پرجوش الیکٹران کے جوڑی کے لیے ہے۔ پیرنٹ آئن ایٹم کا ایک غیر متزلزل حصہ ہے۔ مثال کے طور پر، ار ایٹم میں جو زمینی حالت. 3p6 سے پرجوش حالت. 3p54p الیکٹرانک ترتیب میں، 3p5 پیرنٹ آئن کے لیے ہے جبکہ 4p پرجوش الیکٹران کے لیے ہے۔ راکہ اشارے میں، پرجوش ایٹموں کی حالتوں کو اس طرح ظاہر کیا جاتا ہے۔ سبسکرپٹ 1 والی مقداریں پیرنٹ آئن کے لیے ہوتی ہیں، اور پرجوش الیکٹران کے لیے پرنسپل اور آربیٹل کوانٹم نمبر ہوتے ہیں، K اور J کوانٹم نمبر ہوتے ہیں اور کہاں اور آربیٹل اینگولر مومنٹم ہوتے ہیں اور پرجوش الیکٹران کے لیے بالترتیب گھومتے ہیں۔ "او" پرجوش ایٹم کی برابری کی نمائندگی کرتا ہے۔ ایک غیر فعال (عظیم) گیس ایٹم کے لیے، عام طور پر پرجوش ریاستیں ایسی ہوتی ہیں جہاں N = 2، 3، 4، 5، 6 بالترتیب Ne، Ar، Kr، Xe، Rn کے لیے ہوتی ہیں۔ چونکہ پیرنٹ آئن صرف 2 پی 1/2 یا 2 پی 3/2 ہو سکتا ہے، اس لیے اشارے کو چھوٹا کیا جا سکتا ہے یا، جہاں اس کا مطلب ہے کہ پیرنٹ آئن 2 پی 3/2 میں ہے جبکہ پیرنٹ آئن کے لیے 2 پی 1/2 حالت میں ہے۔ پاسچن نوٹیشن کچھ حد تک عجیب نوٹیشن ہے۔ یہ ایک پرانی نوٹیشن ہے جو نیون کے اخراج کے سپیکٹرم کو ہائیڈروجن جیسے نظریہ میں فٹ کرنے کی کوشش کے لیے بنائی گئی ہے۔ ایک پرجوش ایٹم کی توانائی کی سطح کی نشاندہی کرنے کے لیے اس کی ایک سادہ ساخت ہے۔ توانائی کی سطحوں کو اس طرح ظاہر کیا جاتا ہے۔ یہ صرف پرجوش الیکٹران کا ایک مداری کوانٹم نمبر ہے۔ اس طرح سے لکھا جاتا ہے کہ 1s کے لیے، 2p کے لیے، 2s کے لیے، 3p کے لیے، 3s کے لیے، وغیرہ۔ پرجوش الیکٹران کی سب سے نچلی الیکٹرانک ترتیب سے لکھنے کے اصول یہ ہیں: (1) پہلے لکھا جاتا ہے، (2) لگاتار 1 سے لکھا جاتا ہے اور (جیسے اور کے درمیان تعلق) کا تعلق رکھا جاتا ہے۔ ہائیڈروجن ایٹم کی الیکٹرانک ترتیب کو بیان کرنے کے انداز میں پرجوش الیکٹران کی الیکٹرانک ترتیب کو بیان کرنے کی کوشش ہے۔ #ایک اضافی نمبر ہے جو دی گئی توانائی کی ہر سطح پر ظاہر ہوتا ہے (دی گئی الیکٹرانک ترتیب کی متعدد توانائی کی سطحیں ہو سکتی ہیں، جسے اصطلاح علامت سے ظاہر کیا جاتا ہے)۔ #ترتیب میں ہر سطح کی نشاندہی کرتا ہے، مثال کے طور پر، #= 10، #= 9 کی سطح سے کم توانائی کی سطح کے لیے ہے اور #= 1 کسی دی گئی سطح میں اعلی ترین سطح کے لیے ہے۔ پاسچن نوٹیشن کی ایک مثال ذیل میں دی گئی ہے۔ کوانٹم نمبر پرنسپل کوانٹم نمبر ازیموتھل کوانٹم نمبر اسپن کوانٹم نمبر مقناطیسی کوانٹم نمبر کونیی کوانٹم نمبر کونیی مومنٹم جوڑی سالماتی اصطلاح علامت نوٹ حوالہ جات جوہری طبیعیات نظریاتی کیمسٹری کوانٹم کیمسٹری