Algebraically compact group
ریاضی میں، ابیلین گروپ تھیوری کے دائرے میں، ایک گروپ کو الجبرائی طور پر کمپیکٹ کہا جاتا ہے اگر یہ ہر ابیلین گروپ کا براہ راست مجموعہ ہو جس میں اسے خالص ذیلی گروپ کے طور پر شامل کیا گیا ہو۔ الجبرائی کمپیکٹنس کی مساوی خصوصیات: گروپ کا کم شدہ حصہ ہاؤز ڈورف ہے اور ایڈک ٹوپولوجی میں مکمل ہے۔ گروپ خالص انجیکشن والا ہے، یعنی عین ترتیب کے حوالے سے انجیکشن والا ہے جہاں سرایت خالص ذیلی گروپ کے طور پر ہے۔ دیگر خصوصیات کے ساتھ تعلقات: ایک ٹورسن فری گروپ کوٹرسن تب ہی ہوتا ہے جب وہ الجبرائی طور پر کمپیکٹ ہو۔ ہر انجیکشن گروپ الجبرائی طور پر کمپیکٹ ہوتا ہے۔ کوٹورسن گروپوں کے اولم عوامل الجبرائی طور پر کمپیکٹ ہوتے ہیں۔ بیرونی روابط ایبلین گروپوں کے اینڈومورفزم رنگوں پر ایبلین گروپ تھیوری گروپوں کی خصوصیات