Pyramid (image processing)
اہرام، یا اہرام کی نمائندگی، ایک قسم کی کثیر پیمانے پر سگنل کی نمائندگی ہے جو کمپیوٹر وژن، امیج پروسیسنگ اور سگنل پروسیسنگ کمیونٹیز کے ذریعہ تیار کی گئی ہے، جس میں ایک سگنل یا تصویر بار بار ہموار اور ذیلی نمونے کے تابع ہے۔ اہرام کی نمائندگی پیمانے کی جگہ کی نمائندگی اور کثیر حل تجزیہ کا پیشرو ہے۔ اہرام نسل اہرام کی دو اہم اقسام ہیں: لو پاس اور بینڈ پاس۔ ایک لو پاس اہرام ایک مناسب ہموار فلٹر کے ساتھ تصویر کو ہموار کرکے اور پھر ہموار تصویر کو ذیلی نمونہ بنا کر بنایا جاتا ہے، عام طور پر ہر مربوط سمت کے ساتھ 2 کے عنصر کے ذریعے۔ اس کے نتیجے میں آنے والی تصویر کو اسی طریقہ کار کے تابع کیا جاتا ہے، اور سائیکل کو متعدد بار دہرایا جاتا ہے۔ اس عمل کے ہر چکر کے نتیجے میں ہموار ہونے میں اضافہ کے ساتھ ایک چھوٹی تصویر بنتی ہے، لیکن مقامی نمونے لینے کی کثافت میں کمی کے ساتھ (یعنی تصویری ریزولوشن میں کمی)۔ اگر گرافک طور پر دکھایا جائے تو، پورے کثیر پیمانے کی نمائندگی ایک اہرام کی طرح نظر آئے گی، جس کے نیچے اصل تصویر ہوگی اور ہر سائیکل کے نتیجے میں چھوٹی تصویر ایک دوسرے کے اوپر اسٹیک کی گئی ہوگی۔ ایک بینڈ پاس اہرام اہرام میں ملحقہ سطحوں پر تصاویر کے درمیان فرق بنا کر اور ریزولوشن کی ملحقہ سطحوں کے درمیان امیج انٹرپولیشن انجام دے کر بنایا جاتا ہے، تاکہ پکسل کے لحاظ سے فرق کی گنتی کو قابل بنایا جا سکے۔ اہرام نسل کے دانے اہرام پیدا کرنے کے لیے مختلف قسم کے ہموار کرنے والے دانے تجویز کیے گئے ہیں۔ جو تجاویز دی گئی ہیں ان میں بائنومیل گتانک سے پیدا ہونے والے بائنومیل دانے خاص طور پر مفید اور نظریاتی طور پر اچھی طرح سے قائم طبقے کے طور پر نمایاں ہیں۔ اس طرح، دو جہتی تصویر کو دیکھتے ہوئے، ہم (نارملائزڈ) بائنومیل فلٹر (1/4، 1/2، 1/4) کو عام طور پر ہر مقامی جہت کے ساتھ دو بار یا اس سے زیادہ لاگو کر سکتے ہیں اور پھر تصویر کو دو کے عنصر سے ذیلی نمونہ بنا سکتے ہیں۔ اس کے بعد یہ عمل جتنی بار چاہے آگے بڑھ سکتا ہے، جس کے نتیجے میں ایک کمپیکٹ اور موثر کثیر پیمانے کی نمائندگی ہوتی ہے۔ اگر مخصوص ضروریات سے حوصلہ افزائی کی جاتی ہے تو، انٹرمیڈیٹ پیمانے کی سطح بھی پیدا کی جا سکتی ہے جہاں ذیلی نمونے لینے کا مرحلہ کبھی کبھی چھوڑ دیا جاتا ہے، جس کی وجہ سے زیادہ نمونے یا ہائبرڈ اہرام ہوتا ہے۔ آج دستیاب سی پی یوز کی بڑھتی ہوئی کمپیوٹیشنل کارکردگی کے ساتھ، کچھ حالات میں اہرام نسل کے مراحل میں دانے کو ہموار کرنے کے لیے وسیع تر معاون گاؤسی فلٹرز کا استعمال کرنا بھی ممکن ہے۔ گاؤسی اہرام ایک گاؤسی اہرام میں، بعد کی تصاویر کو گاؤسی اوسط (گاؤسی دھندلاپن) کا استعمال کرتے ہوئے وزن کم کیا جاتا ہے اور نیچے سکیل کیا جاتا ہے۔ مقامی اوسط پر مشتمل ہر پکسل اہرام کی نچلی سطح پر پڑوس کے پکسل سے مطابقت رکھتا ہے۔ یہ تکنیک خاص طور پر ساخت کی ترکیب میں استعمال ہوتی ہے۔ لیپلاسین اہرام ایک لیپلاسین اہرام ایک گوسیائی اہرام سے بہت ملتا جلتا ہے لیکن ہر سطح کے درمیان دھندلے ورژن کی فرق تصویر کو بچاتا ہے۔ صرف سب سے چھوٹی سطح ایک فرق والی تصویر نہیں ہے جو اعلی سطحوں پر فرق والی تصاویر کا استعمال کرتے ہوئے اعلی ریزولوشن والی تصویر کی تعمیر نو کو قابل بناتی ہے۔ اس تکنیک کو امیج کمپریشن میں استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اسٹیریبل اہرام ایک اسٹیریبل اہرام، جسے سائمنسیلی اور دیگر نے تیار کیا ہے، ایک ملٹی اسکیل، ملٹی اورینٹیشن بینڈ پاس فلٹر بینک کا نفاذ ہے جو امیج کمپریشن، ٹیکسٹچر سنتھسیس، اور آبجیکٹ ریکگنیشن سمیت ایپلی کیشنز کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ اسے لیپلاشین اہرام کے واقفیت منتخب ورژن کے طور پر سوچا جا سکتا ہے، جس میں ایک لیپلاشین یا گوسیئن فلٹر کے بجائے اہرام کی ہر سطح پر چلنے کے قابل فلٹرز کا ایک بینک استعمال کیا جاتا ہے۔ اہراموں کی ایپلی کیشنز متبادل نمائندگی کمپیوٹر وژن کے ابتدائی دنوں میں، اہراموں کو حقیقی دنیا کے تصویری ڈیٹا سے ملٹی اسکیل امیج کی خصوصیات کو کمپیوٹ کرنے کے لیے کثیر پیمانے کی نمائندگی کی بنیادی قسم کے طور پر استعمال کیا جاتا تھا۔ مزید حالیہ تکنیکوں میں پیمانے کی جگہ کی نمائندگی شامل ہے، جو اپنی نظریاتی بنیاد کی وجہ سے کچھ محققین میں مقبول رہی ہے، کثیر پیمانے کی نمائندگی سے ذیلی نمونے لینے کے مرحلے کو الگ کرنے کی صلاحیت، نظریاتی تجزیہ کے لیے زیادہ طاقتور ٹولز کے ساتھ ساتھ کسی بھی مطلوبہ پیمانے پر نمائندگی کا حساب لگانے کی صلاحیت، اس طرح مختلف ریزولوشن پر تصویری نمائندگی سے متعلق الگورتھمک مسائل سے گریز کیا جاتا ہے۔ اس کے باوجود، اہرام اب بھی اکثر پیمانے کی جگہ کی نمائندگی کے لیے کمپیوٹیشنل طور پر موثر اندازوں کو ظاہر کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ مختلف پیمانوں پر تفصیل کو بڑھانے یا کم کرنے کے لیے لیپلاشین اہرام کی تفصیلی ہیرا پھیری کی سطحوں کو اصل تصویر میں شامل یا ہٹا دیا جا سکتا ہے۔ تاہم، اس شکل کی تفصیل میں ہیرا پھیری بہت سے معاملات میں ہیلو نمونے تیار کرنے کے لیے جانی جاتی ہے، جس کی وجہ سے دو طرفہ فلٹر جیسے متبادل تیار ہوتے ہیں۔ کچھ امیج کمپریشن فائل فارمیٹس ایڈم 7 الگورتھم یا کچھ دوسری انٹرلیسنگ تکنیک کا استعمال کرتے ہیں۔ ان کو ایک قسم کے تصویری اہرام کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ چونکہ وہ فائل فارمیٹ "بڑے پیمانے" کی خصوصیات کو پہلے، اور باریک اناج کی تفصیلات کو بعد میں فائل میں محفوظ کرتا ہے، ایک خاص ناظرین جو ایک چھوٹے سے "تھمب نیل" کو ظاہر کرتا ہے یا چھوٹی اسکرین پر اسے دستیاب پکسلز میں ظاہر کرنے کے لیے کافی مقدار میں تصویر ڈاؤن لوڈ کر سکتا ہے-لہذا ایک فائل ہر ریزولوشن کے لیے مختلف فائل کو اسٹور کرنے یا تیار کرنے کے بجائے بہت سے ناظرین کے ریزولوشن کی حمایت کر سکتی ہے۔ یہ بھی دیکھیں کہ مپ میپ اسکیل پر عمل درآمد کی تفصیل کی سطح جے پی ای جی 2000#Multiple ریزولوشن کی نمائندگی حوالہ جات بیرونی لنکس گوسیئن-لیپلیسیئن پرامڈ امیج کوڈنگ-ڈاؤن سیمپلنگ، اپ سیمپلنگ، اور گوسیئن کنولیوشن کے طریقوں کی وضاحت کرتا ہے گوسیئن پرامڈ-طریقہ کار کے لیے ایک مختصر تعارف فراہم کرتا ہے اور کئی ذرائع کا حوالہ دیتا ہے لیپلیسیئن بے قاعدہ گراف پرامڈ-اس صفحے پر شکل 1 گوسیئن پرامڈ کی ایک مثال کی وضاحت کرتا ہے۔ لیپلیسیئن پرامڈ بطور کمپیکٹ امیج کوڈ ای بک سبمیشن امیج پروسیسنگ کمپیوٹر وژن پر۔