Superadditivity
ریاضی میں، ایک فنکشن سپر ایڈیٹیو ہوتا ہے اگر سب کے لیے اور اس کے ڈومین میں۔ اسی طرح، ایک ترتیب کو سپر ایڈیٹیو کہا جاتا ہے اگر یہ سب کے لیے عدم مساوات کو مطمئن کرتا ہے اور اصطلاح "سپر ایڈیٹیو" کا اطلاق بولین الجبرا سے لے کر حقیقی اعداد تک کے افعال پر بھی ہوتا ہے جہاں کم امکانات ہوتے ہیں۔ سپر ایڈیٹیو افعال کی مثالیں نقشہ غیر منفی حقیقی اعداد کے لیے ایک سپر ایڈیٹیو فنکشن ہے کیونکہ کا مربع ہمیشہ غیر منفی حقیقی اعداد کے لیے مربع کے جمع سے بڑا یا برابر ہوتا ہے اور: فیصلہ کن غیر منفی ہرمیٹین میٹرکس کے لیے سپر ایڈیٹیو ہے، یعنی، اگر غیر منفی ہرمیٹین ہیں تو یہ منکوسکی ڈیٹرمیننٹ تھیوریم سے ملتا ہے، جو عام طور پر سائز کے غیر منفی ہرمیٹین میٹرکس کے لیے سپر ایڈیٹیو (مساوی، کنکیو) کہتا ہے: اگر غیر منفی ہرمیٹین ہیں تو ہورسٹ الزر نے ثابت کیا کہ ہڈمارڈ کا گاما فنکشن باہمی معلومات کی خصوصیات کے ساتھ تمام حقیقی اعداد کے لیے سپر ایڈیٹیو ہے۔ اگر ایک سپر ایڈیٹیو فنکشن ہے جس کا فیکیٹس لیما سپر ایڈیٹیو سیکوینس کے استعمال کی بڑی وجہ مائیکل فیکیٹ کی وجہ سے درج ذیل لیما ہے۔ لیما: (فیکیٹ) ہر سپر ایڈیٹیو ترتیب کے لیے حد سپریمم کے برابر ہوتی ہے (حد مثبت انفینیٹی ہو سکتی ہے، جیسا کہ مثال کے طور پر ترتیب کے ساتھ ہوتا ہے۔) فیکیٹ کے لیما کا ینالاگ ذیلی اضافی افعال کے لیے بھی ہے۔ فیکیٹ کے لیما کی توسیعات موجود ہیں جن کو سب کے لیے برقرار رکھنے کے لیے اوپر کی سپر ایڈیٹیویٹی کی تعریف کی ضرورت نہیں ہے اور ایسے نتائج بھی ہیں جو کسی کو اس حد تک کنورجنس کی شرح کا اندازہ لگانے کی اجازت دیتے ہیں جس کا وجود فیکیٹ کے لیما میں بیان کیا گیا ہے اگر کسی قسم کی سپر ایڈیٹیویٹی اور سب ایڈیٹیویٹی دونوں موجود ہوں۔ اس موضوع کی ایک اچھی وضاحت اسٹیل (1997) میں مل سکتی ہے۔ حوالہ جات نوٹ ریاضیاتی تجزیہ ترتیبات اور سیریز افعال کی اقسام بھی دیکھیں۔