Lemoine's conjecture
نمبر تھیوری میں، لیموائن کا قیاس، جس کا نام ایمیل لیموائن کے نام پر رکھا گیا ہے، جسے لیوی کا قیاس بھی کہا جاتا ہے، ہیمن لیوی کے نام پر، بیان کرتا ہے کہ 5 سے بڑے تمام عجیب عددوں کو ایک عجیب پرائم نمبر اور ایک یکساں سیمی پرائم کے مجموعے کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے۔ یہ قیاس 1895 میں ایمیل لیموائن نے پیش کیا تھا، لیکن میتھ ورلڈ نے اسے غلطی سے ہیمن لیوی سے منسوب کیا تھا جس نے 1960 کی دہائی میں اس پر غور کیا تھا۔ 2008 میں سورج کی طرف سے اسی طرح کے ایک قیاس میں کہا گیا ہے کہ 3 سے بڑے تمام عجیب عددوں کو ایک پرائم نمبر کے مجموعے اور دو مسلسل مثبت عددوں (p + x (x + 1)) کے پروڈکٹ کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے۔ رسمی تعریف الجبرائی طور پر، 2n + 1 = p + 2q کا حل ہمیشہ پرائمز p میں ہوتا ہے اور n> 2 کے لیے q (ضروری نہیں کہ الگ ہو) ہوتا ہے۔ لیموائن قیاس گولڈباخ کے کمزور قیاس سے ملتا جلتا لیکن مضبوط ہے۔ مثال کے طور پر، 47 = 13 + 2 × 17 = 37 + 2 × 5 = 41 + 2 × 3 = 43 + 2 × 2 شمار کرتا ہے کہ 2n + 1 کو p + 2q کے طور پر کتنے مختلف طریقوں سے پیش کیا جا سکتا ہے۔ میتھ ورلڈ کے مطابق، اس قیاس کی تصدیق کاربیٹ نے 109 تک کی ہے۔ جون 2019 میں ایک بلاگ پوسٹ نے بھی 1010 تک قیاس آرائی کی تصدیق کرنے کا دعوی کیا۔ لیموائن کا قیاس اور توسیعات نوٹ حوالہ جات ایمیل لیموائن، L 'intermédiare des mathématiciens، 1 (1894)، 179 ؛ ibid 3 (1896)، 151 بھی دیکھیں۔ ایچ۔ لیوی، "آن گولڈباخز کانجیکچر"، ریاضی۔ گاز۔ 47 (1963): 274 ایل۔ ہجز، "ایک کم معروف گولڈباچ قیاس"، ریاضی۔ میگ۔، 66 (1993): 45-47۔ ۔ جان او کلٹینن اور پیٹر بی۔ ینگ، "گولڈباخ، لیموائن، اینڈ اے نو/ڈونٹ نو پروبلم"، میتھمیٹکس میگزین، 58 (4) (ستمبر 1985)، پی پی۔ 195-203۔ ۔ رچرڈ کے گائے، نمبر تھیوری میں غیر حل شدہ مسائل نیویارک: سپرنگر-ورلاگ 2004: سی 1 بیرونی لنکس لیوی کا قیاس بذریعہ جے ویرینڈورف، وولفرم مظاہر پروجیکٹ۔ اضافی نمبر تھیوری پرائم نمبروں کے بارے میں قیاس آرائیاں نمبر تھیوری میں حل نہ ہونے والے مسائل