Gravitational anomaly
نظریاتی طبیعیات میں، کشش ثقل کی بے ضابطگی گیج بے ضابطگی کی ایک مثال ہے: یہ کوانٹم میکانکس کا ایک اثر ہے-عام طور پر ایک لوپ خاکہ-جو کچھ دوسرے شعبوں کے ساتھ مل کر عمومی اضافیت کے نظریہ کی عمومی ہم آہنگی کو کالعدم قرار دیتا ہے۔ صفت "کشش ثقل" کشش ثقل کے نظریہ کی ہم آہنگی سے ماخوذ ہے، یعنی عمومی ہم آہنگی سے۔ کشش ثقل کی بے ضابطگی عام طور پر ڈفیومورفزم بے ضابطگی کا مترادف ہے، کیونکہ عام کوویرینس کوآرڈینیٹ ریپارامیٹریزیشن کے تحت سمیٹری ہے۔ ڈفیومورفزم۔ عمومی ارتعاش عمومی اضافیت کی بنیاد ہے، جو کشش ثقل کا کلاسیکی نظریہ ہے۔ مزید برآں، کوانٹم کشش ثقل کے کسی بھی نظریہ کی مستقل مزاجی کے لیے یہ ضروری ہے، کیونکہ یہ ایک منفی معیار کے ساتھ غیر جسمانی ڈگری آف فریڈم کو منسوخ کرنے کے لیے ضروری ہے، یعنی وقت کی سمت کے ساتھ پولرائزڈ گریویٹن۔ لہذا، کشش ثقل کی تمام بے ضابطگیوں کو ختم ہونا چاہیے۔ بے ضابطگی عام طور پر فین مین خاکہ کے طور پر ظاہر ہوتی ہے جس میں ایک چیرل فرمیئن لوپ (ایک کثیر الاضحی) میں چل رہا ہوتا ہے جس میں n بیرونی کشش ثقل لوپ سے منسلک ہوتے ہیں جہاں خلائی وقت کا طول و عرض کہاں ہوتا ہے۔ کشش ثقل کی بے ضابطگیاں ایک کلاسیکی کشش ثقل کے میدان پر غور کریں جس کی نمائندگی ویلبین اور ایک مقداری فرمی فیلڈ کرتے ہیں۔ اس کوانٹم فیلڈ کے لیے جنریٹنگ فنکشنل یہ ہے کہ کوانٹم ایکشن کہاں ہے اور لاگرانجین سے پہلے عنصر ویلبین ڈیٹرمیننٹ ہے، کوانٹم ایکشن کا تغیر جس میں ہم بریکٹ کے ذریعے پاتھ انٹیگرل کے حوالے سے ایک اوسط قدر کی نشاندہی کرتے ہیں۔ آئیے لورینٹز، آئن سٹائن اور ویل کی تبدیلیوں کو بالترتیب ان کے پیرامیٹرز سے لیبل کریں۔ وہ مندرجہ ذیل بے ضابطگیوں کو جنم دیتے ہیں: لورینٹز بے ضابطگی، جو آسانی سے اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ توانائی-مومنٹم ٹینسر میں اینٹی سمیٹرک حصہ ہے۔ آئن سٹائن کی بے ضابطگی، اس کا تعلق توانائی مومنٹم ٹینسر کے غیر تحفظ سے ہے، یعنی۔ ۔ ویل بے ضابطگی، جو اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ ٹریس غیر صفر ہے۔ مخلوط بے ضابطگی گرین-شوارز میکانزم گریویٹیشنل انسٹینٹن حوالہ جات بیرونی روابط بے ضابطگیاں (طبیعیات) بے ضابطگی بھی دیکھیں۔