Lotka's law
لوتکا کا قانون، جس کا نام الفریڈ جے لوتکا کے نام پر رکھا گیا ہے، زپف کے قانون کی مختلف قسم کی خصوصی ایپلی کیشنز میں سے ایک ہے۔ یہ کسی بھی شعبے میں مصنفین کی طرف سے اشاعت کی تعدد کو بیان کرتا ہے۔ X کو اشاعتوں کی تعداد، اشاعتوں والے مصنفین کی تعداد، اور مخصوص شعبے کے لحاظ سے مستقل ہونے دیں۔ لوتکا کا قانون یہ کہتا ہے۔ لوتکا کی اصل اشاعت میں، انہوں نے دعوی کیا۔ اس کے بعد کی تحقیق سے پتہ چلا کہ نظم و ضبط کے لحاظ سے مختلف ہوتا ہے۔ اسی طرح، لوتکا کے قانون کو اس طرح بیان کیا جا سکتا ہے کہ کم از کم اشاعتوں والے مصنفین کی تعداد کہاں ہے۔ ان کی مساوات مشتق کو لے کر ثابت کی جا سکتی ہے۔ مثال کے طور پر فرض کریں کہ کسی شعبے میں n = 2 ہے، پھر جیسے جیسے شائع ہونے والے مضامین کی تعداد بڑھتی جاتی ہے، مصنفین کا کہنا ہے کہ بہت سی اشاعتیں کم کثرت سے شائع ہوتی ہیں۔ ایک چوتھائی مصنفین ہیں جو ایک مخصوص مدت کے اندر دو مضامین شائع کرتے ہیں کیونکہ واحد اشاعت کے مصنفین ہیں، ایک چوتھائی تین مضامین شائع کرتے ہیں، 1/16 اتنے ہی چار مضامین شائع کرتے ہیں، وغیرہ۔ اور اگر 100 مصنفین اس شعبے میں ایک مخصوص مدت کے دوران بالکل ایک مضمون لکھتے ہیں، تو: یہ کل 295 مضامین اور 155 مصنفین ہوں گے، جن میں ہر مصنف کے لیے اوسطا 1.9 مضامین ہوں گے۔ سافٹ ویئر فریڈمین، اے۔ 2015. "دی پاور آف لوٹکاز لا تھرو دی آئیز آف آر" رومانیائی شماریاتی جائزہ۔ نیشنل انسٹی ٹیوٹ آف سٹیٹسٹکس کے ذریعہ شائع کردہ۔ - مشاہدہ شدہ فریکوئنسی ڈیٹا میں لوٹکا پاور قانون کی تقسیم کو فٹ کرنے کے لیے سافٹ ویئر۔ مزید پڑھنے کے لیے پرائس کا قانون حوالہ جات بھی دیکھیں-چنگ اور کاکس مالیاتی ادب میں ایک کتابی باقاعدگی کا تجزیہ کرتے ہیں، جس میں لوتکا کے قانون کو اس کہاوت سے جوڑتے ہیں کہ "امیر زیادہ امیر ہوتے ہیں اور غریب زیادہ غریب ہوتے ہیں"، اور اسے اس کہاوت سے تشبیہ دیتے ہیں کہ "کامیابی کامیابی کو جنم دیتی ہے"۔ بیرونی روابط دی جرنل آف دی واشنگٹن اکیڈمی آف سائنسز، جلد۔ 16 ببلیومیٹریکس شماریاتی قوانین