Ranking
درجہ بندی اشیا کے ایک مجموعے کے درمیان ایسا تعلق ہے کہ، کسی بھی دو اشیا کے لیے، پہلی یا تو "اس سے زیادہ درجہ بندی"، "اس سے کم درجہ بندی"، یا "دوسرے کے برابر درجہ بندی" کی جاتی ہے۔ ریاضی میں، اسے کمزور ترتیب یا اشیاء کا کل پیشگی ترتیب کہا جاتا ہے۔ یہ ضروری نہیں کہ اشیاء کی کل ترتیب ہو کیونکہ دو مختلف اشیاء کی درجہ بندی ایک جیسی ہو سکتی ہے۔ درجہ بندی خود مکمل طور پر ترتیب دی گئی ہے۔ مثال کے طور پر، مواد سختی سے مکمل طور پر پہلے سے ترتیب دیا جاتا ہے، جبکہ سختی کی ڈگری مکمل طور پر ترتیب دی جاتی ہے۔ اگر دو آئٹم رینک میں ایک جیسے ہوں تو اسے ٹائی سمجھا جاتا ہے۔ تفصیلی اقدامات کو آرڈینل نمبروں کی ترتیب تک کم کرکے، درجہ بندی بعض معیارات کے مطابق پیچیدہ معلومات کا اندازہ لگانا ممکن بناتی ہے۔ اس طرح، مثال کے طور پر، انٹرنیٹ سرچ انجن ان صفحات کو ان کی مطابقت کے تخمینے کے مطابق درجہ دے سکتا ہے، جس سے صارف کے لیے ان صفحات کو جلدی سے منتخب کرنا ممکن ہو جاتا ہے جو وہ دیکھنا چاہتے ہیں۔ درجہ بندی کے ذریعے حاصل کردہ اعداد و شمار کے تجزیے کے لیے عام طور پر غیر پیرامیٹرک اعداد و شمار کی ضرورت ہوتی ہے۔ تعلقات کو سنبھالنے کی حکمت عملی درجہ بندی کو منفرد طور پر تفویض کرنا ہمیشہ ممکن نہیں ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، کسی دوڑ یا مقابلے میں دو (یا زیادہ) داخل ہونے والے درجہ بندی میں جگہ کے لیے برابر ہو سکتے ہیں۔ ترتیب کی پیمائش کا حساب لگاتے وقت، درجہ بندی کی جانے والی مقداروں میں سے دو (یا زیادہ) کی پیمائش برابر ہو سکتی ہے۔ ان صورتوں میں درجہ بندی تفویض کرنے کے لیے درج ذیل حکمت عملیوں میں سے ایک کو اپنایا جا سکتا ہے۔ ان درجہ بندی کی حکمت عملیوں میں فرق کرنے کا ایک عام شارٹ ہینڈ طریقہ درجہ بندی کے نمبروں سے ہے جو چار آئٹمز کے لیے تیار کیے جائیں گے، جس میں پہلی آئٹم دوسرے اور تیسرے (جو مساوی موازنہ کرتی ہے) سے آگے ہے جو دونوں چوتھے سے آگے ہیں۔ یہ نام بھی ذیل میں دکھائے گئے ہیں۔ معیاری مسابقتی درجہ بندی ("1224" درجہ بندی) مسابقتی درجہ بندی میں، مساوی موازنہ کرنے والی اشیاء کو ایک ہی درجہ بندی نمبر ملتا ہے، اور پھر درجہ بندی کے نمبروں میں ایک فرق رہ جاتا ہے۔ اس خلا میں چھوڑے گئے درجہ بندی کے نمبروں کی تعداد ان آئٹمز کی تعداد سے ایک کم ہے جو مساوی ہیں۔ اسی طرح، ہر آئٹم کا درجہ بندی نمبر 1 اور اس سے اوپر کی درجہ بندی والی آئٹمز کی تعداد ہے۔ درجہ بندی کی یہ حکمت عملی اکثر مقابلوں کے لیے اپنائی جاتی ہے، کیونکہ اس کا مطلب یہ ہے کہ اگر دو (یا زیادہ) حریف درجہ بندی میں کسی پوزیشن کے لیے برابر ہوتے ہیں، تو ان سے نیچے کی درجہ بندی والے تمام افراد کی پوزیشن متاثر نہیں ہوتی ہے (یعنی، ایک مدمقابل صرف اس صورت میں دوسرے نمبر پر آتا ہے جب بالکل ایک شخص ان سے بہتر اسکور کرتا ہے، تیسرا اگر بالکل دو لوگ ان سے بہتر اسکور کرتے ہیں، چوتھا اگر بالکل تین لوگ ان سے بہتر اسکور کرتے ہیں، وغیرہ)۔ اس طرح اگر A درجہ بندی B اور C سے آگے ہے (جو مساوی موازنہ کرتے ہیں) جو دونوں D سے آگے ہیں، تو A درجہ بندی نمبر 1 ("پہلا") حاصل کرتا ہے، B درجہ بندی نمبر 2 ("مشترکہ دوسرا") حاصل کرتا ہے، C بھی درجہ بندی نمبر 2 ("مشترکہ دوسرا") حاصل کرتا ہے اور D درجہ بندی نمبر 4 ("چوتھا") حاصل کرتا ہے۔ اس طریقہ کو آئی بی ایم ایس پی ایس ایس کے ذریعے "لو" اور تعلقات کو سنبھالنے کے طریقوں میں آر پروگرامنگ زبان کے ذریعے "من" کہا جاتا ہے۔ ترمیم شدہ مسابقتی درجہ بندی ("1334" درجہ بندی) بعض اوقات، مسابقتی درجہ بندی درجہ بندی کے نمبروں میں فرق کو مساوی درجہ بندی والی اشیاء کے سیٹوں سے پہلے چھوڑ کر کی جاتی ہے (بجائے اس کے کہ معیاری مسابقتی درجہ بندی میں ان کے بعد ہو)۔ اس خلا میں چھوڑے گئے درجہ بندی کے نمبروں کی تعداد ان آئٹمز کی تعداد سے ایک کم رہتی ہے جو مساوی ہیں۔ مساوی طور پر، ہر آئٹم کا درجہ بندی نمبر اس کے برابر یا اس سے اوپر کی درجہ بندی والی آئٹمز کی تعداد کے برابر ہوتا ہے۔ یہ درجہ بندی اس بات کو یقینی بناتی ہے کہ ایک مدمقابل صرف اس صورت میں دوسرے نمبر پر آتا ہے جب وہ اپنے مخالفین میں سے ایک کے علاوہ سب سے زیادہ اسکور کرتا ہے، تیسرا اس صورت میں جب وہ اپنے دو مخالفین وغیرہ کے علاوہ سب سے زیادہ اسکور کرتا ہے۔ اس طرح اگر A درجہ بندی B اور C سے آگے ہے (جو مساوی موازنہ کرتے ہیں) جو دونوں D سے آگے ہیں، تو A درجہ بندی نمبر 1 ("پہلا") حاصل کرتا ہے، B درجہ بندی نمبر 3 ("مشترکہ تیسرا") حاصل کرتا ہے، C بھی درجہ بندی نمبر 3 ("مشترکہ تیسرا") حاصل کرتا ہے اور D درجہ بندی نمبر 4 ("چوتھا") حاصل کرتا ہے۔ اس صورت میں، کسی کو بھی درجہ بندی نمبر 2 ("دوسرا") نہیں ملے گا اور اسے وقفے کے طور پر چھوڑ دیا جائے گا۔ اس طریقہ کو آئی بی ایم ایس پی ایس ایس نے "ہائی" اور آر پروگرامنگ زبان نے تعلقات کو سنبھالنے کے طریقوں میں "میکس" کہا ہے۔ گھنے درجہ بندی ("1223" درجہ بندی) گھنے درجہ بندی میں، مساوی طور پر موازنہ کرنے والی اشیاء کو ایک ہی درجہ بندی نمبر ملتا ہے، اور اگلی اشیاء کو فوری طور پر مندرجہ ذیل درجہ بندی نمبر ملتا ہے۔ اسی طرح، ہر آئٹم کا درجہ بندی نمبر 1 اور اس کے اوپر درجہ بندی کی گئی آئٹمز کی تعداد ہوتی ہے جو درجہ بندی کے لحاظ سے الگ ہوتی ہیں۔ اس طرح اگر A درجہ بندی B اور C سے آگے ہے (جو مساوی موازنہ کرتے ہیں) جو دونوں D سے آگے ہیں، تو A درجہ بندی نمبر 1 ("پہلا") حاصل کرتا ہے، B درجہ بندی نمبر 2 ("مشترکہ دوسرا") حاصل کرتا ہے، C بھی درجہ بندی نمبر 2 ("مشترکہ دوسرا") حاصل کرتا ہے اور D درجہ بندی نمبر 3 ("تیسرا") حاصل کرتا ہے۔ اس طریقہ کو آئی بی ایم ایس پی ایس ایس کے ذریعے "سیکوینشیل" اور تعلقات کو سنبھالنے کے طریقوں میں آر پروگرامنگ زبان کے ذریعے "ڈینس" کہا جاتا ہے۔ آرڈینل رینکنگ ("1234" رینکنگ) آرڈینل رینکنگ میں، تمام آئٹمز کو الگ الگ آرڈینل نمبر ملتے ہیں، بشمول وہ آئٹمز جو مساوی ہوتے ہیں۔ مساوی موازنہ کرنے والی اشیاء کو الگ الگ آرڈینل نمبروں کی تفویض بے ترتیب، یا من مانی طور پر کی جا سکتی ہے، لیکن عام طور پر ایسا نظام استعمال کرنا بہتر ہے جو من مانی لیکن مستقل ہو، کیونکہ اگر درجہ بندی متعدد بار کی جائے تو اس سے مستحکم نتائج ملتے ہیں۔ صوابدیدی لیکن مستقل نظام کی ایک مثال یہ ہوگی کہ درجہ بندی کے ترتیب میں دیگر صفات کو شامل کیا جائے (جیسے کہ مدمقابل کے نام کی حروف تہجی ترتیب) تاکہ یہ یقینی بنایا جا سکے کہ کوئی بھی دو اشیاء بالکل مماثل نہیں ہیں۔ اس حکمت عملی کے ساتھ، اگر A درجہ بندی B اور C سے آگے ہے (جو مساوی موازنہ کرتے ہیں) جو دونوں D سے آگے ہیں، تو A درجہ بندی نمبر 1 ("پہلا") اور D درجہ بندی نمبر 4 ("چوتھا") حاصل کرتا ہے، اور یا تو B درجہ بندی نمبر 2 ("دوسرا") اور C درجہ بندی نمبر 3 ("تیسرا") یا C درجہ بندی نمبر 2 ("دوسرا") اور B درجہ بندی نمبر 3 ("تیسرا") حاصل کرتا ہے۔ کمپیوٹر ڈیٹا پروسیسنگ میں، آرڈینل رینکنگ کو "رو نمبرنگ" بھی کہا جاتا ہے۔ یہ طریقہ تعلقات کو سنبھالنے کے لیے آر پروگرامنگ زبان میں "پہلے"، "آخری"، اور "بے ترتیب" طریقوں سے مطابقت رکھتا ہے۔ فریکشنل رینکنگ ("1 2.5 2.5 4" رینکنگ) وہ آئٹمز جو مساوی موازنہ کرتی ہیں وہی رینکنگ نمبر حاصل کرتی ہیں، جو کہ عام رینکنگ کے تحت ان کے پاس جو ہوگا اس کا مطلب ہے ؛ مساوی طور پر، 1 کی رینکنگ نمبر کے علاوہ اس سے اوپر کی درجہ بندی والی آئٹمز کی تعداد اور اس کے برابر آئٹمز کی نصف تعداد۔ اس حکمت عملی میں یہ خاصیت ہے کہ درجہ بندی کے اعداد کا مجموعہ یکساں درجہ بندی کے تحت ہے۔ اس وجہ سے، یہ بورڈا گنتی کے حساب میں اور شماریاتی ٹیسٹوں میں استعمال ہوتا ہے (نیچے دیکھیں)۔ اس طرح اگر A درجہ بندی B اور C سے آگے ہے (جو مساوی موازنہ کرتے ہیں) جو دونوں D سے آگے ہیں، تو A درجہ بندی نمبر 1 ("پہلا") حاصل کرتا ہے، B اور C ہر ایک درجہ بندی نمبر 2.5 ("مشترکہ دوسرے/تیسرے" کی اوسط) حاصل کرتا ہے اور D درجہ بندی نمبر 4 ("چوتھے") حاصل کرتا ہے۔ یہاں ایک مثال ہے: فرض کریں کہ آپ کے پاس ڈیٹا سیٹ 1.0,1.0,2.0,3.0,3.0,4.0,5.0,5.0,5.0 ہے۔ آرڈینل رینک 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 ہیں۔ v = 1 کے لیے، فریکشنل رینک آرڈینل رینک کی اوسط ہے: (1 + 2)/2 = 1.5۔ اسی طرح، v = 5 کے لیے، فریکشنل رینک (7 + 8 + 9)/3 = 8.0 ہے۔ اس طرح فریکشنل رینک یہ ہیں: 1.5,1.5,3.0,4.5,4.5,6.0,8.0,8.0 اس طریقہ کو آئی بی ایم ایس پی ایس ایس کے ذریعہ "مین" اور تعلقات کو سنبھالنے کے طریقوں میں آر پروگرامنگ زبان کے ذریعہ "اوسط" کہا جاتا ہے۔ شماریات اسپورٹس ایجوکیشن لیگ ٹیبلز کا استعمال مختلف اداروں کی تعلیمی کامیابیوں کا موازنہ کرنے کے لیے کیا جاتا ہے۔ کالج اور یونیورسٹی کی درجہ بندی اعلی تعلیم میں اداروں کو عوامل کے امتزاج سے ترتیب دیتی ہے۔ پورے اداروں کے علاوہ، مخصوص پروگراموں، محکموں اور اسکولوں کی درجہ بندی کی جاتی ہے۔ یہ درجہ بندی عام طور پر رسالوں، اخبارات، حکومتوں اور ماہرین تعلیم کے ذریعے کی جاتی ہے۔ مثال کے طور پر، برطانوی یونیورسٹیوں کے لیگ ٹیبل ہر سال دی گارڈین، دی انڈیپینڈنٹ، دی سنڈے ٹائمز، اور دی ٹائمز کے ذریعے شائع کیے جاتے ہیں۔ ان درجہ بندی کا بنیادی مقصد ممکنہ درخواست دہندگان کو متعدد معیارات کی بنیاد پر برطانوی یونیورسٹیوں کے بارے میں آگاہ کرنا ہے۔ اسی طرح ہندوستان جیسے ممالک میں لیگ ٹیبل تیار کیے جا رہے ہیں اور ایک مشہور میگزین ایجوکیشن ورلڈ نے انہیں TheLearningPoint.net کے اعداد و شمار کی بنیاد پر شائع کیا ہے۔ یہ شکایت کی جاتی ہے کہ انگلینڈ کے اسکولوں کی سخت رہنما اصولوں کی درجہ بندی جو وسیع تر سماجی حالات کو مدنظر رکھنے میں ناکام رہتی ہے دراصل ناکام اسکولوں کو اور بھی بدتر بنا دیتی ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ سب سے زیادہ ملوث والدین اس طرح کے اسکولوں سے گریز کریں گے، اور صرف غیر مہتواکانکشی والدین کے بچوں کو شرکت کے لیے چھوڑ دیں گے۔ کاروبار میں، لیگ ٹیبل ایک مخصوص صنعت کے اندر کاروباری سرگرمی میں قائدین کی فہرست دیتے ہیں، آمدنی، آمدنی، اور دیگر متعلقہ کلیدی کارکردگی کے اشارے (جیسے مارکیٹ شیئر اور صارفین کی توقعات کو پورا کرنا) سمیت مختلف معیارات کی بنیاد پر کمپنیوں کی درجہ بندی کرتے ہیں جو لوگوں کو تیزی سے اہم ڈیٹا کا تجزیہ کرنے کے قابل بناتے ہیں۔ ایپلی کیشنز کچھ مخصوص اشاریوں پر مبنی درجہ بندی کا طریقہ کار ممالک کے سماجی و اقتصادی تناظر کا اندازہ لگانے کے لیے پالیسی سازوں اور بین الاقوامی تنظیموں کے ذریعے استعمال کیے جانے والے سب سے عام نظاموں میں سے ایک ہے۔ کچھ قابل ذکر مثالوں میں ہیومن ڈویلپمنٹ انڈیکس (اقوام متحدہ)، ڈوئنگ بزنس انڈیکس (ورلڈ بینک)، کرپشن پرسیپشن انڈیکس (ٹرانسپیرنسی انٹرنیشنل)، اور انڈیکس آف اکنامک فریڈم (ہیریٹیج فاؤنڈیشن) شامل ہیں۔ مثال کے طور پر، ورلڈ بینک کا ڈوئنگ بزنس انڈیکیٹر 190 ممالک میں کاروباری ضوابط اور ان کے نفاذ کی پیمائش کرتا ہے۔ ممالک کی درجہ بندی دس اشارے کے مطابق کی جاتی ہے جو حتمی درجہ بندی پیدا کرنے کے لیے ترکیب کیے جاتے ہیں۔ ہر اشارے ذیلی اشارے پر مشتمل ہوتا ہے ؛ مثال کے طور پر، رجسٹریشن پراپرٹی انڈیکیٹر چار ذیلی اشارے پر مشتمل ہوتا ہے جو زمین کے اندراج کے نظام کے وقت، طریقہ کار، اخراجات اور معیار کی پیمائش کرتے ہیں۔ اس قسم کے رینک اسکور تفویض کرنے کے لیے ساپیکش معیار پر مبنی ہوتے ہیں۔ بعض اوقات، اپنائے گئے پیرامیٹرز تجرباتی مشاہدات کے ساتھ تضادات پیدا کر سکتے ہیں، لہذا ان معیارات کے اطلاق سے ممکنہ تعصبات اور تضادات سامنے آسکتے ہیں۔ دیگر مثالیں سیاست میں، درجہ بندی ممالک کی معاشی، سماجی، ماحولیاتی اور حکمرانی کی کارکردگی کے موازنہ پر مرکوز ہے۔ کریڈٹ اسٹینڈنگ کے سلسلے میں، سیکیورٹی کی درجہ بندی سے مراد یہ ہے کہ وہ مخصوص سیکیورٹی جاری کرنے والی کمپنی کے خاتمے میں کہاں کھڑی ہوگی، یعنی کمپنی کے سرمائے کے ڈھانچے میں اس کی سنیارٹی۔ مثال کے طور پر، کیپٹل نوٹ ماتحت سیکیورٹیز ہیں ؛ وہ اختتام میں سینئر قرض کے پیچھے ہوں گے۔ دوسرے لفظوں میں، ماتحت قرض ہولڈرز کو کوئی فنڈ موصول ہونے سے پہلے سینئر قرض ہولڈرز کو ادائیگی کی جائے گی۔ سرچ انجن استفسار پر منحصر اور استفسار سے آزاد طریقوں کے امتزاج کا استعمال کرتے ہوئے ویب صفحات کو صارف کے استفسار سے ان کی متوقع مطابقت کے مطابق درجہ بندی کرتے ہیں۔ استفسار سے آزاد طریقے کسی صفحہ کی تخمینہ شدہ اہمیت کی پیمائش کرنے کی کوشش کرتے ہیں، اس بات پر غور کرنے سے آزاد کہ یہ مخصوص استفسار سے کتنی اچھی طرح میل کھاتا ہے۔ استفسار سے آزاد درجہ بندی عام طور پر لنک تجزیہ پر مبنی ہوتی ہے۔ مثالوں میں ایچ آئی ٹی ایس الگورتھم، پیج رینک اور ٹرسٹ رینک شامل ہیں۔ استفسار پر منحصر طریقے اس بات کی پیمائش کرنے کی کوشش کرتے ہیں کہ صفحہ کس حد تک کسی مخصوص استفسار سے میل کھاتا ہے، صفحہ کی اہمیت سے آزاد۔ استفسار پر منحصر درجہ بندی عام طور پر تحقیقات پر مبنی ہوتی ہے جو صفحہ پر ہی، یو آر ایل میں یا صفحہ کا حوالہ دیتے ہوئے کسی بھی اینکر ٹیکسٹ میں مختلف استفسار کے الفاظ کے ملاپ کی تعداد اور مقامات پر غور کرتی ہے۔ ویب میٹرکس میں، ویب میں ان کی موجودگی (ویب صفحات کی تعداد) اور ان مواد کے اثرات، جیسے کہ عالمی یونیورسٹیوں کی ویب میٹرکس رینکنگ کے مطابق اداروں کی درجہ بندی کرنا ممکن ہے۔ ویڈیو گیمنگ میں، کھلاڑیوں کو درجہ بندی دی جا سکتی ہے۔ "رینک اپ" کا مطلب دوسرے کھلاڑیوں کے مقابلے میں اعلی رینکنگ حاصل کرنا ہے، خاص طور پر ان حکمت عملیوں کے ساتھ جو کھلاڑی کی مہارت پر منحصر نہیں ہیں۔ ٹرو اسکل درجہ بندی کا نظام ایکس بکس لائیو کے لیے مہارت پر مبنی درجہ بندی کا نظام ہے جو مائیکروسافٹ ریسرچ میں تیار کیا گیا ہے۔ کتابچہ متن کے ایک ٹکڑے میں عام اسم کے جملے کی درجہ بندی کرتا ہے۔ زبان میں، کسی شق میں سب سے اوپری درجہ کے سلسلے میں کسی شے کی حیثیت (جسے عام طور پر "ڈاؤن رینکنگ" یا "رینک شفٹنگ" کے نام سے جانا جاتا ہے) ؛ مثال کے طور پر، جملے میں "میں آج آپ نے جو کیک بنایا ہے اسے کھانا چاہتا ہوں"، "کھانا" سب سے اوپری درجہ پر ہے، لیکن "بنایا ہوا" کو برائے نام گروپ کے حصے کے طور پر کم کیا گیا ہے "آج آپ نے جو کیک بنایا ہے" ؛ یہ برائے نام گروپ ایسا برتاؤ کرتا ہے جیسے یہ ایک واحد اسم ہو (یعنی، میں اسے کھانا چاہتا ہوں)، اور اس طرح اس کے اندر موجود فعل ("بنایا ہوا") کو "کھانے" سے مختلف درجہ دیا گیا ہے۔ تعلیمی جرائد کو بعض اوقات امپیکٹ فیکٹر کے مطابق درجہ دیا جاتا ہے ؛ بعد کے مضامین کی تعداد جو کسی دیے گئے جریدے میں مضامین کا حوالہ دیتے ہیں۔ لیگ ٹیبل آرڈینل ڈیٹا پرسنٹائل رینک ریٹنگ (ابہام) حوالہ جات بیرونی روابط رینکنم، پانچ قسم کے رینک کا حساب لگانے کے لیے ایک میٹ لیب فنکشن میٹ لیب ٹول باکس جس میں رینک کا حساب لگانے کے لیے افعال ہیں ٹرو اسکل رینکنگ سسٹم رینکنگ لائبریری روبی لسٹ آف گلوبل ڈویلپمنٹ انڈیکسز اور رینکنگز نان پیرا میٹرک شماریات کا موازنہ (ریاضیاتی) میں لکھی گئی ہے۔