7-cube
جیومیٹری میں، 7 کیوب ایک سات جہتی ہائپر کیوب ہے جس میں 128 عمودی، 448 کنارے، 672 مربع چہرے، 560 کیوبک سیل، 280 ٹیسریکٹ 4 چہرے، 84 پینٹیریکٹ 5 چہرے، اور 14 ہیکسریکٹ 6 چہرے ہوتے ہیں۔ اس کا نام اس کی شلافلی علامت {4,35} سے رکھا جا سکتا ہے، جو ہر 5 چہرے کے ارد گرد 3 6 کیوب پر مشتمل ہے۔ اسے یونانی میں ہیپٹیریکٹ، ٹیسیراکٹ (4-مکعب) کا پورٹمینٹو اور سات (طول و عرض) کے لیے ہیپٹا کہا جا سکتا ہے۔ اسے باقاعدہ ٹیٹراڈیکا-7-ٹوپ یا ٹیٹراڈیکایکسن بھی کہا جا سکتا ہے، یہ ایک 7 جہتی پولیٹوپ ہے جو 14 باقاعدہ پہلوؤں سے بنایا گیا ہے۔ متعلقہ پولی ٹاپس ہائپر کیوب کی سیریز میں 7 کیوب 7 واں ہے: 7 کیوب کے ڈوئل کو 7 آرتھوپلیکس کہا جاتا ہے، اور یہ کراس پولی ٹاپس کے لامحدود خاندان کا حصہ ہے۔ ایک متبادل آپریشن کا اطلاق کرتے ہوئے، ہیپٹیریکٹ کے متبادل عمودی حصوں کو حذف کرنے سے، ایک اور یکساں پولیٹوپ بنتا ہے، جسے ڈیمی ہیپٹیریکٹ کہا جاتا ہے، (ایک لامحدود خاندان کا حصہ جسے ڈیمی ہائپرکیوبس کہا جاتا ہے)، جس میں 14 ڈیمی ہیکسیرکٹک اور 64 6-سمپلیکس 6 چہرے ہوتے ہیں۔ ترتیب کے طور پر یہ ترتیب میٹرکس 7 کیوب کی نمائندگی کرتا ہے۔ قطاریں اور کالم عمودی، کناروں، چہروں، خلیوں، 4 چہروں، 5 چہروں اور 6 چہروں سے مطابقت رکھتے ہیں۔ اخترن نمبر بتاتے ہیں کہ پورے 7 مکعب میں ہر عنصر میں سے کتنے پائے جاتے ہیں۔ غیر زاویے نمبر بتاتے ہیں کہ کالم کے کتنے عنصر قطار کے عنصر میں یا اس پر پائے جاتے ہیں۔ اصل اور کنارے کی لمبائی 2 پر مرکوز ہیپٹیریکٹ کے عمودی حصوں کے لیے کارٹیشین نقاط (±1، ±1، ±1، ±1، ±1، ±1، ±1) ہیں جبکہ اس کا اندرونی حصہ تمام نکات (x0، x1، x2، x3، x4، x5، x6) کے ساتھ-1 <xi <1 پر مشتمل ہوتا ہے۔ پروجیکشن حوالہ جات ایچ ایس ایم کاکسٹر: کاکسٹر، ریگولر پولی ٹاپس، (تیسرا ایڈیشن، 1973)، ڈوور ایڈیشن، صفحہ 296، ٹیبل I (iii): ریگولر پولی ٹاپس، این طول و عرض میں تین ریگولر پولی ٹاپس (n ≤ 5) ایچ ایس ایم۔ کاکسٹر، ریگولر پولی ٹاپس، تیسرا ایڈیشن، ڈوور نیو یارک، 1973، صفحہ 296، ٹیبل I (iii): ریگولر پولی ٹاپس، این طول و عرض میں تین ریگولر پولی ٹاپس (n ≤ 5) کالیڈوسکوپس: ایچ ایس ایم کی منتخب تحریریں۔ کاکسٹر، ایڈیٹر ایف آرتھر شیرک، پیٹر میک مولن، انتھونی سی تھامسن، ایشیا آئویک ویس، ولی-انٹرسائنس پبلکیشن، 1995، (پیپر 22) ایچ ایس ایم۔ کاکسٹر، ریگولر اور سیمی ریگولر پولی ٹاپس I، [ریاضی۔ زیٹ۔ 46 (1940) 380-407، ایم آر 2,10] (پیپر 23) ایچ ایس ایم۔ کاکسٹر، ریگولر اور سیمی ریگولر پولی ٹاپس II، [ریاضی۔ زیٹ۔ 188 (1985) 559-591] (پیپر 24) ایچ ایس ایم۔ کاکسٹر، ریگولر اور سیمی ریگولر پولی ٹاپس III، [ریاضی۔ زیٹ۔ 200 (1988) نارمن جانسن یونیفارم پولی ٹاپس، مخطوطات (1991) N. W. جانسن: دی تھیوری آف یونیفارم پولی ٹاپس اینڈ ہنی کامبس، پی ایچ ڈی۔ (1966) بیرونی روابط کثیر جہتی لغت: ہائپر کیوب گیریٹ جونز گردش 7 ڈی کیوب www.4d-screen.de 7 پولی ٹاپس ویڈیو کلپس پر مشتمل مضامین