7-simplex
7 جہتی جیومیٹری میں، 7 سمپلیکس ایک سیلف ڈوئل باقاعدہ 7 پولیٹوپ ہے۔ اس کے 8 عمودی، 28 کنارے، 56 مثلث چہرے، 70 ٹیٹراہیڈرل سیل، 56 5 سیل 5 چہرے، 28 5 سمپلیکس 6 چہرے، اور 8 6 سمپلیکس 7 چہرے ہیں۔ اس کا ڈائیڈرل زاویہ cos−1 (1/7)، یا تقریبا 81.79 ° ہے۔ متبادل نام اسے 7 جہتوں میں 8 پہلو والے پولیٹوپ کے طور پر آکٹایکسن، یا آکٹا 7 ٹاپ بھی کہا جا سکتا ہے۔ آکٹایکسن نام یونانی میں آٹھ پہلوؤں کے لیے آکٹا سے ماخوذ ہے اور چھ جہتی پہلوؤں کے لیے-ex، اور-on۔ جوناتھن بوورز ایک آکٹایکسن کو اوکا کا مخفف دیتے ہیں۔ ترتیب کے طور پر یہ ترتیب میٹرکس 7-سمپلیکس کی نمائندگی کرتا ہے۔ قطاریں اور کالم عمودی، کناروں، چہروں، خلیوں، 4 چہروں، 5 چہروں اور 6 چہروں سے مطابقت رکھتے ہیں۔ اخترن نمبر بتاتے ہیں کہ پورے 7 سمپلیکس میں ہر عنصر میں سے کتنے پائے جاتے ہیں۔ غیر زاویے نمبر بتاتے ہیں کہ کالم کے کتنے عنصر قطار کے عنصر میں یا اس پر پائے جاتے ہیں۔ اس سیلف ڈوئل سمپلیکس کا میٹرکس اس کی 180 ڈگری گردش سے ملتا جلتا ہے۔ سمیٹری 7 سمپلیکس کی بہت سی کم سمیٹری تعمیرات ہیں۔ کچھ کو دو یا زیادہ نچلے سمپلیکس کے جوائن پارٹیشن کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ ہر جوڑ کی ہم آہنگی کی ترتیب عناصر کی ہم آہنگی کی ترتیب کی پیداوار ہے، اور اگر یکساں عناصر کو آپس میں تبدیل کیا جا سکتا ہے تو اسے مزید بڑھایا جاتا ہے۔ کوآرڈینیٹس اصل پر مرکوز باقاعدہ آکٹایکسن کے عمودی نقاط کے کارٹیشین نقاط جن کے کنارے کی لمبائی 2 ہے: زیادہ آسانی سے، 7-سمپلیکس کے عمودی حصوں کو 8-جگہ میں (0,0,0، 0,0,0، 0,1) کی ترتیب کے طور پر رکھا جا سکتا ہے۔ یہ تعمیر 8-آرتھوپلیکس کے پہلوؤں پر مبنی ہے۔ تصاویر آرتھوگرافک پروجیکشنز متعلقہ پولی ٹاپس یہ پولی ٹاپ کاکسٹر-ڈینکن خاکہ کے ساتھ یکساں ٹیسلیشن 331 کا ایک پہلو ہے: یہ پولی ٹاپ اے 7 سمیٹری کے ساتھ 71 یکساں 7 پولی ٹاپس میں سے ایک ہے۔ نوٹ بیرونی روابط مختلف جہتوں کے پولی ٹاپس کثیر جہتی گلوسری 7 پولی ٹاپس