Membrane analogy
لچکدار جھلی کی مشابہت، جسے صابن فلم کی مشابہت کے نام سے بھی جانا جاتا ہے، سب سے پہلے 1903 میں ایروڈینامک ماہر لڈوگ پرنڈل نے شائع کیا تھا۔ یہ ٹورسن میں ایک لمبی بار پر تناؤ کی تقسیم کو بیان کرتا ہے۔ بار کا کراس سیکشن اس کی لمبائی کے ساتھ مستقل ہے، اور اسے سرکلر ہونے کی ضرورت نہیں ہے۔ تفریق مساوات جو ٹورسن میں بار پر تناؤ کی تقسیم کو کنٹرول کرتی ہے اسی شکل کی ہوتی ہے جو تفریق دباؤ کے تحت جھلی کی شکل کو کنٹرول کرتی ہے۔ لہذا، بار پر تناؤ کی تقسیم کو دریافت کرنے کے لیے، کسی کو صرف لکڑی کے ٹکڑے سے کراس سیکشن کی شکل کاٹنی ہے، اسے صابن کی فلم سے ڈھانپنا ہے، اور اس پر ایک مختلف دباؤ لگانا ہے۔ پھر کراس سیکشن کے کسی بھی علاقے میں صابن کی فلم کی ڈھلوان اس کے کراس سیکشن پر اسی مقام پر بار میں تناؤ کے براہ راست متناسب ہوتی ہے۔ پتلی دیواروں والے، کھلے کراس حصوں پر اطلاق اگرچہ جھلی کی مشابہت کسی بھی کراس سیکشن پر تناؤ کی تقسیم کو تجرباتی طور پر طے کرنے کی اجازت دیتی ہے، لیکن یہ پتلی دیواروں والے، کھلے کراس حصوں پر تناؤ کی تقسیم کا تعین اسی نظریاتی نقطہ نظر سے کرنے کی بھی اجازت دیتی ہے جو آئتاکار حصوں کے رویے کو بیان کرتا ہے۔ جھلی کی مشابہت کا استعمال کرتے ہوئے، کسی بھی پتلی دیوار والے کراس سیکشن کو ٹورسن کے تحت تناؤ کی تقسیم کو متاثر کیے بغیر ایک مستطیل میں "بڑھایا" جا سکتا ہے۔ زیادہ سے زیادہ شیر کشیدگی، اس لیے، پھیلے ہوئے کراس سیکشن کے وسط نقطہ کے کنارے پر ہوتی ہے، اور اس کے برابر ہوتی ہے، جہاں T ٹارک لگایا جاتا ہے، b پھیلے ہوئے کراس سیکشن کی لمبائی ہے، اور t کراس سیکشن کی موٹائی ہے۔ یہ دکھایا جا سکتا ہے کہ یکساں جھلی کی انحراف کی سطح کے لیے تفریق مساوات، جو یکساں پس منظر کے دباؤ کے تابع ہوتی ہے اور یکساں سطح کے تناؤ کے ساتھ اور ٹورسن کے تحت بار کے کراس سیکشن کی طرح ہی خاکہ رکھتی ہے، وہی شکل رکھتی ہے جو ٹورسن کے تحت بار کے کراس سیکشن پر تناؤ کی تقسیم کو کنٹرول کرتی ہے۔ یہ مشابہت اصل میں 1903 میں لڈوگ پرنڈل نے پیش کی تھی۔ دیگر ایپلی کیشنز پرنڈل کے اسٹریچڈ میمبرین تصور کو الیکٹران ٹیوب ("ویکیوم ٹیوب") ڈیزائن (1930 سے 1960 کی دہائی) کے میدان میں بڑے پیمانے پر استعمال کیا گیا تاکہ کسی ڈیوائس کے اندر الیکٹرانوں کی رفتار کا نمونہ بنایا جا سکے۔ ماڈل ایک فریم کے اوپر ایک پتلی ربڑ کی شیٹ کو یکساں طور پر پھیلا کر، اور نیچے سے شیٹ میں متاثر الیکٹروڈ کے فزیکل ماڈل کے ساتھ شیٹ کو اوپر کی طرف خراب کرکے بنایا گیا ہے۔ پوری اسمبلی جھکی ہوئی ہے، اور اسٹیل کی گیندیں (الیکٹران اینالاگس کے طور پر) اسمبلی کو نیچے لے جاتی ہیں اور راستوں کو نوٹ کیا جاتا ہے۔ "الیکٹروڈ" کے ارد گرد مڑے ہوئے سطح میدان کی طاقت میں پیچیدہ اضافے کی نمائندگی کرتی ہے کیونکہ الیکٹران اینالاگ "الیکٹروڈ" کے قریب پہنچتا ہے۔ شیٹ میں اوپر کی طرف مسخ فیلڈ کی طاقت سے قریب تر مشابہت ہے۔ حوالہ جات۔ خاص طور پر باب XIV، آرٹیکلز 215 سے 224۔ "یہ ڈوور ایڈیشن، جو پہلی بار 1944 میں شائع ہوا، چوتھے (1927) ایڈیشن کی ایک غیر تبدیل شدہ اور غیر مرتب شدہ جمہوریہ ہے۔" میکانکس ٹھوس میکانکس ساختی تجزیہ مشابہت