Picone identity
عام تفریقی مساوات کے میدان میں، پیکون شناخت، جس کا نام مورو پیکون کے نام پر رکھا گیا ہے، یکساں لکیری سیکنڈ آرڈر تفریقی مساوات کے بارے میں ایک کلاسیکی نتیجہ ہے۔ 1910 میں اپنے آغاز کے بعد سے اسے اسٹرم موازنہ تھیوریم کے تقریبا فوری ثبوت کے ساتھ مل کر زبردست کامیابی کے ساتھ استعمال کیا گیا ہے، ایک نظریہ جس کے ثبوت نے اسٹرم کی 1836 کی اصل یادداشت میں بہت سے صفحات لیے۔ یہ اس طرح کی مساوات کے ارتعاش کا مطالعہ کرنے میں بھی مفید ہے اور اسے دیگر قسم کی تفریقی مساوات اور تفریق مساوات کے لیے عام کیا گیا ہے۔ پیکون شناخت کا استعمال اسٹرم-پیکون موازنہ تھیوریم کو ثابت کرنے کے لیے کیا جاتا ہے۔ پیکون شناخت فرض کریں کہ u اور v دو یکساں لکیری سیکنڈ آرڈر تفریق مساوات کے حل ہیں جو خود مشترکہ شکل میں ہیں اور پھر، v (x) ष्ण 0 کے ساتھ تمام x کے لیے، درج ذیل شناخت ثبوت نوٹ حوالہ جات عام تفریق مساوات ریاضیاتی شناخت رکھتی ہے۔