6-simplex
جیومیٹری میں، 6 سمپلیکس ایک سیلف ڈوئل باقاعدہ 6 پولیٹوپ ہے۔ اس کے 7 عمودی، 21 کنارے، 35 مثلث چہرے، 35 ٹیٹراہیڈرل سیل، 21 5 سیل 4 چہرے، اور 7 5 سمپلیکس 5 چہرے ہیں۔ اس کا ڈائیڈرل زاویہ cos−1 (1/6)، یا تقریبا 80.41 ° ہے۔ متبادل نام اسے ہیپٹاپیٹن، یا ہیپٹا-6-ٹوپ بھی کہا جا سکتا ہے، بطور 6 جہتوں میں 7 پہلوؤں والا پولیٹوپ۔ ہیپٹاپیٹن نام یونانی میں سات پہلوؤں کے لیے ہیپٹا سے ماخوذ ہے اور پانچ جہتی پہلوؤں کے لیے-پیٹا، اور-آن۔ جوناتھن بوورز ایک ہیپٹاپیٹن کو مختصر نام ہاپ دیتے ہیں۔ ترتیب کے طور پر یہ ترتیب میٹرکس 6-سمپلیکس کی نمائندگی کرتا ہے۔ قطاریں اور کالم عمودی، کناروں، چہروں، خلیوں، 4 چہروں اور 5 چہروں سے مطابقت رکھتے ہیں۔ اخترن نمبر بتاتے ہیں کہ پورے 6 سمپلیکس میں ہر عنصر میں سے کتنے پائے جاتے ہیں۔ غیر زاویے نمبر بتاتے ہیں کہ کالم کے کتنے عنصر قطار کے عنصر میں یا اس پر پائے جاتے ہیں۔ اس سیلف ڈوئل سمپلیکس کا میٹرکس اس کی 180 ڈگری گردش سے ملتا جلتا ہے۔ کوآرڈینیٹس اصل پر مرکوز باقاعدہ ہیپٹاپیٹن کے لیے کارٹیشین کوآرڈینیٹس جن کے کنارے کی لمبائی 2 ہے: 6-سمپلیکس کے عمودی حصوں کو 7-جگہ میں زیادہ آسانی سے ترتیب کے طور پر رکھا جا سکتا ہے: (0,0,0، 0,0,0، 1) یہ تعمیر 7-آرتھوپلیکس کے پہلوؤں پر مبنی ہے۔ تصاویر متعلقہ وردی 6-پولی ٹاپس باقاعدہ 6-سمپلیکس 35 وردی 6-پولی ٹاپس میں سے ایک ہے جو [3,3,3، 3,3] کاکسٹر گروپ پر مبنی ہے، یہ سب یہاں A6 کاکسٹر طیارہ آرتھوگرافک پروجیکشنز میں دکھائے گئے ہیں۔ نوٹس حوالہ جات کاکسٹر، ایچ ایس ایم۔ : (پیپر 22) (پیپر 23) (پیپر 24) بیرونی روابط مختلف جہتوں کے پولی ٹاپس کثیر جہتی گلوسری 6-پولی ٹاپس