Pseudoreplication
فرضی نقل (بعض اوقات تجزیہ کی غلطی کی اکائی) کی بہت سی تعریفیں ہیں۔ سڈوریپلیکیشن کی تعریف اصل میں 1984 میں اسٹیورٹ ایچ ہرلبرٹ نے تجربات کے اعداد و شمار کے ساتھ علاج کے اثرات کی جانچ کے لیے تشخیصی اعداد و شمار کے استعمال کے طور پر کی تھی جہاں یا تو علاج نقل نہیں کیے جاتے ہیں (حالانکہ نمونے ہو سکتے ہیں) یا نقل شماریاتی طور پر آزاد نہیں ہیں۔ اس کے بعد، ملر اور اینڈرسن نے اسے بے ترتیب عوامل کی ناکافی وضاحت کے ایک خاص معاملے کے طور پر شناخت کیا جہاں بے ترتیب اور مقررہ دونوں عوامل موجود ہیں۔ بعض اوقات اس کی مختصر تشریح نمونوں یا نقلوں کی تعداد کی افراط زر کے طور پر کی جاتی ہے جو اعداد و شمار کے لحاظ سے آزاد نہیں ہیں۔ یہ تعریف غلط ایف تناسب میں یونٹ اور علاج کے اثرات کی الجھن کو چھوڑ دیتی ہے۔ عملی طور پر، مقررہ اثرات کے شماریاتی ٹیسٹوں کے لیے غلط F-تناسب اکثر ایک ڈیفالٹ F-تناسب سے پیدا ہوتا ہے جو مخلوط اصطلاح کے بجائے غلطی پر بنتا ہے۔ Lazic نے pseudoreplication کو باہمی نمونوں کے ایک مسئلے کے طور پر بیان کیا (مثال کے طور پر۔ طول البلد مطالعات سے) جہاں نمونے کے اوسط کے لیے اعتماد کے وقفے کا حساب لگاتے وقت ارتباط کو مدنظر نہیں رکھا جاتا ہے۔ سیریل یا عارضی ارتباط کے اثر کے لیے مارکوف چین سنٹرل لمٹ تھیوریم بھی دیکھیں۔ ناکافی تفصیلات کا مسئلہ اس وقت پیدا ہوتا ہے جب ذیلی نمونے والی اکائیوں کو علاج تفویض کیا جاتا ہے اور تغیر (اے این او وی اے) ٹیبل کے تجزیے میں علاج ایف تناسب بقایا اوسط مربع کے حوالے سے تشکیل پاتا ہے بجائے اس کے کہ یونٹ اوسط مربع کے درمیان ہو۔ اندرونی اکائی کے اوسط مربع سے متعلق ایف تناسب علاج اور اکائی کے اثرات کی الجھن کا شکار ہوتا ہے، خاص طور پر جب تجرباتی اکائی کی تعداد کم ہو (جیسے۔ چار ٹینک یونٹ، دو ٹینکوں کا علاج کیا گیا، دو کا علاج نہیں کیا گیا، فی ٹینک کئی ذیلی نمونے)۔ اس مسئلے کو اینووا ٹیبل میں صحیح اوسط مربع کے نسبت ایف تناسب بنا کر ختم کیا جاتا ہے (اوپر کی مثال میں ایم ایس ٹریٹمنٹ کے ذریعے ٹینک)، جہاں یہ ممکن ہے۔ اس مسئلے کو مخلوط ماڈلز کے استعمال سے حل کیا جاتا ہے۔ ہرلبرٹ نے جن 48 فیصد مطالعات کا جائزہ لیا ان میں "چھدم نقل" کی اطلاع دی، جس میں تخریبی اعداد و شمار کا استعمال کیا گیا۔ اسی طرح 2016 تک شائع ہونے والے سائنسی مقالے کا جائزہ لینے والے متعدد مطالعات سے پتہ چلا ہے کہ تقریبا نصف مقالے فرضی نقل کے مشتبہ تھے۔ جب وقت اور وسائل تجرباتی اکائیوں کی تعداد کو محدود کرتے ہیں، اور اکائی کے اثرات کو اکائی کے تغیر پر جانچ کر کے شماریاتی طور پر ختم نہیں کیا جا سکتا، تو یہ ضروری ہے کہ معلومات کے دیگر ذرائع کا استعمال اس ڈگری کا اندازہ کرنے کے لیے کیا جائے جس تک اکائی کے اثرات سے ایف تناسب الجھ جاتا ہے۔ نقل ایک تخمینہ کی درستگی میں اضافہ کرتی ہے، جبکہ بے ترتیب کاری آبادی پر نمونے کے وسیع تر اطلاق کو حل کرتی ہے۔ نقل مناسب ہونی چاہیے: اکائیوں کے اندر نقل کے علاوہ تجرباتی اکائی کی سطح پر نقل پر غور کیا جانا چاہیے۔ قیاس آرائی کی جانچ شماریاتی ٹیسٹ (جیسے۔ ٹی-ٹیسٹ اور ٹیسٹ کے متعلقہ اینووا خاندان) شماریاتی اہمیت کا اندازہ لگانے کے لیے مناسب نقل پر انحصار کرتے ہیں۔ ٹی اور ایف کی تقسیم پر مبنی ٹیسٹ یکساں، عام اور آزاد غلطیاں فرض کرتے ہیں۔ مربوط غلطیاں غلط درستگی اور پی-ویلیوز کا باعث بن سکتی ہیں جو بہت کم ہیں۔ اقسام ہرلبرٹ (1984) نے چار اقسام کی فرضی نقل کی وضاحت کی۔ سادہ سڈوریپلیکیشن (ہرلبرٹ 1984 میں شکل 5 اے) اس وقت ہوتی ہے جب فی علاج ایک تجرباتی اکائی ہوتی ہے۔ جب فی یونٹ صرف ایک پیمائش ہوتی ہے تو تجرباتی اکائیوں کی وجہ سے تغیر پذیری سے علاج کی وجہ سے تغیر پذیری کو تشخیصی اعداد و شمار الگ نہیں کر سکتے۔ عارضی سڈوریپلیکیشن (ہرلبرٹ 1984 میں شکل 5 سی) اس وقت ہوتی ہے جب تجرباتی اکائیاں وقت کے ساتھ کافی مختلف ہوتی ہیں کہ اکائیوں کے درمیان عارضی اثرات کا امکان ہوتا ہے، اور علاج کے اثرات عارضی اثرات سے منسلک ہوتے ہیں۔ جب فی یونٹ صرف ایک پیمائش ہوتی ہے تو تجرباتی اکائیوں کی وجہ سے تغیر پذیری سے علاج کی وجہ سے تغیر پذیری کو تشخیصی اعداد و شمار الگ نہیں کر سکتے۔ قربانی کی فرضی نقل (ہرلبرٹ 1984 میں شکل 5b) اس وقت ہوتی ہے جب علاج کے اندر ذرائع کو تجزیہ میں استعمال کیا جاتا ہے، اور ان ذرائع کو یونٹ کے اندر کے تغیر پر آزمایا جاتا ہے۔ شکل 5b میں غلط F-تناسب میں عددی (علاج) اوسط مربع میں 1 df اور ڈینومینیٹر اوسط مربع میں 4 df (ہر تجرباتی اکائی کے لیے 2-1 = 1 df) ہوگا۔ صحیح F-تناسب میں عددی (ٹریٹمنٹ) میں 1 ڈی ایف اور ڈینومینیٹر میں 2 ڈی ایف ہوں گے (ہر ٹریٹمنٹ کے لیے 2-1 = 1 ڈی ایف)۔ تجرباتی اکائیوں کے اثرات کے لیے درست ایف تناسب کنٹرول لیکن ڈینومینیٹر میں 2 ڈی ایف کے ساتھ اس میں علاج کے فرق کا پتہ لگانے کی بہت کم طاقت ہوگی۔ مضمر فرضی نقل اس وقت ہوتی ہے جب تجرباتی اکائیوں کے اندر معیاری غلطیوں (یا اعتماد کی حدود) کا تخمینہ لگایا جاتا ہے۔ فرضی نقل کے دیگر ذرائع کی طرح، تجرباتی اکائیوں میں تغیر کی وجہ سے علاج کے اثرات کو اعدادوشمار کے لحاظ سے اثرات سے الگ نہیں کیا جا سکتا۔ یہ بھی دیکھیں نقل (اعداد و شمار) دوبارہ نمونے لینا (اعداد و شمار) حوالہ جات تجربات کا ڈیزائن