MEMO model (wind-flow simulation)
میمو ماڈل (ورژن 6.2) ہوا کے بہاؤ کے تخروپن کے لیے ایک یولیرین غیر ہائیڈروسٹیٹک پروگنوسٹک میسو اسکیل ماڈل ہے۔ اسے ارسطو یونیورسٹی آف تھیسالونیکی نے یونیورسٹی کارلسروہی کے تعاون سے تیار کیا تھا۔ میمو ماڈل فوٹو کیمیکل ڈسپریشن ماڈل ایم اے آر ایس کے ساتھ مل کر یورپی زومنگ ماڈل (ای زیڈ ایم) کے دو بنیادی ماڈل ہیں۔ یہ ماڈل مقامی سے علاقائی پیمانے پر ماحولیاتی نقل و حمل کے مظاہر کو بیان کرنے کے لیے بنائے گئے ماڈلز کے خاندان سے تعلق رکھتا ہے، جسے اکثر میسو اسکیل فضائی آلودگی کے ماڈل کہا جاتا ہے۔ ابتدائی طور پر، ای زیڈ ایم کو یوروٹرک ذیلی پروجیکٹ ای یو ایم اے سی کے فریم ورک میں منتخب یورپی علاقوں میں آلودگیوں کی نقل و حمل اور کیمیائی تبدیلی کے ماڈلنگ کے لیے تیار کیا گیا تھا اور اس لیے اسے پہلے ای یو ایم اے سی زومنگ ماڈل (یوروٹرک، 1992) کہا جاتا تھا۔ ای زیڈ ایم یورپ میں سب سے زیادہ کثرت سے لاگو ہونے والے میسو اسکیل فضائی آلودگی ماڈل سسٹم میں سے ایک بن گیا ہے۔ اس کا اطلاق پہلے ہی مختلف یورپی ہوائی اڈوں کے لیے کامیابی سے کیا جا چکا ہے جن میں اپر رائن ویلی اور باسل، گراز، بارسلونا، لزبن، میڈرڈ، میلانو، لندن، کولون، لیون، دی ہیگ، ایتھنز (موسسوپولوس، 1994 ؛ موسسوپولوس، 1995) اور تھیسالونیکی کے علاقے شامل ہیں۔ مزید تفصیلات کہیں اور ملنی ہیں (موسسوپولوس 1989)، (فلاسک 1990)، (موسسوپولوس اور دیگر۔ 1993)۔ ماڈل مساوات پروگنوسٹک میسو اسکیل ماڈل میمو ماحولیاتی باؤنڈری پرت کی حرکیات کو بیان کرتا ہے۔ موجودہ ماڈل ورژن میں، ہوا کو غیر سیر شدہ سمجھا جاتا ہے۔ ماڈل تسلسل کی مساوات، رفتار کی مساوات اور اسکیلرز کے لیے کئی نقل و حمل کی مساوات کو حل کرتا ہے (بشمول تھرمل توانائی کی مساوات اور، اختیارات کے طور پر، پانی کے بخارات کے لیے نقل و حمل کی مساوات، ہنگامہ خیز حرکی توانائی اور آلودگیوں کی تعداد)۔ ٹیرین-فالونگ کوآرڈینیٹس میں تبدیلی ماڈل ڈومین کی نچلی حد زمین کے ساتھ موافق ہوتی ہے۔ خطوں کی غیر یکسانیت کی وجہ سے، کارٹیشین نقاط کے حوالے سے اس حد پر سرحدی شرائط عائد کرنا ممکن نہیں ہے۔ لہذا، عمودی کوآرڈینیٹ کی زمین کے بعد والے کوآرڈینیٹ میں تبدیلی کی جاتی ہے۔ لہذا، اصل میں بے قاعدگی سے پابند جسمانی ڈومین کو یونٹ کیوب پر مشتمل ایک پر نقشہ بنایا گیا ہے۔ مساوات کے نظام کا عددی حل متفرق مساوات کو ایک متزلزل گرڈ پر عددی طور پر حل کیا جاتا ہے، یعنی۔ اسکیلر مقداریں، اور سیل کے مرکز میں رفتار کے اجزاء کے ساتھ بیان کی جاتی ہیں، اور مناسب انٹرفیس کے مرکز میں بیان کی جاتی ہیں۔ پیشن گوئی کی مساوات کی عارضی تفریق واضح سیکنڈ آرڈر ایڈمز-بشفورتھ اسکیم پر مبنی ہے۔ ایڈمز-بشفورتھ اسکیم سے دو انحراف ہیں: پہلا میسو اسکیل پریشر پرٹربیشن کے غیر ہائیڈروسٹیٹک حصے کے مضمر علاج سے مراد ہے۔ بہاؤ کے میدان کے عدم انحراف کو یقینی بنانے کے لیے، ایک الپٹک مساوات کو حل کیا جاتا ہے۔ الپٹک مساوات تسلسل مساوات سے ماخوذ ہے جس میں رفتار کے اجزاء کا اظہار کیا جاتا ہے۔ چونکہ الپٹک مساوات تسلسل مساوات کی مجرد شکل اور دباؤ میلان کی مجرد شکل سے ماخوذ ہے، اس لیے قدامت پسندی کی ضمانت دی جاتی ہے (فلاسک اور موسسوپولوس، 1988)۔ مجرد دباؤ کی مساوات کو ایک عام کنجوگیٹ گریڈینٹ طریقہ کے ساتھ مل کر تیز الپٹک حل کنندہ کے ساتھ عددی طور پر حل کیا جاتا ہے۔ تیز الپٹک حل کنندہ افقی سمتوں میں تیز فورئیر تجزیہ اور عمودی سمت میں گوسیائی خاتمے پر مبنی ہے (موسسوپولوس اور فلاسک، 1989)۔ واضح علاج سے دوسرا انحراف عمودی سمت میں ہنگامہ خیز پھیلاؤ سے متعلق ہے۔ اس اصطلاح کے واضح علاج کی صورت میں، استحکام کی ضرورت کے لیے وقت میں اضافے کو ناقابل قبول طور پر کم کرنے کی ضرورت پڑ سکتی ہے۔ اس سے بچنے کے لیے، عمودی ہنگامہ خیز پھیلاؤ کا علاج سیکنڈ آرڈر کرینک-نکولسن طریقہ استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے۔ اصولی طور پر، ایڈویکٹو اصطلاحات کا حساب کسی بھی مناسب ایڈویکشن اسکیم کا استعمال کرتے ہوئے کیا جا سکتا ہے۔ میمو کے موجودہ ورژن میں، ایک تھری ڈی سیکنڈ آرڈر ٹوٹل ویری ایشن ڈائمنیشنگ (ٹی وی ڈی) اسکیم نافذ کی گئی ہے جو ہارٹن (1986) کی تجویز کردہ 1 ڈی اسکیم پر مبنی ہے۔ یہ عددی پھیلاؤ میں منصفانہ (لیکن کوئی نہیں) کمی حاصل کرتا ہے، حل اسکیلر کی شدت سے آزاد ہوتا ہے (نقل و حمل کو محفوظ رکھتا ہے)۔ پیرامیٹرائزیشنز ہنگامہ آرائی اور تابکاری کی منتقلی سب سے اہم جسمانی عمل ہیں جن کو پیشن گوئی کے میسو اسکیل ماڈل میں پیرامیٹرائز کرنا پڑتا ہے۔ میمو ماڈل میں، تابکاری کی منتقلی کا حساب ایک موثر اسکیم کے ساتھ کیا جاتا ہے جو لانگ ویو تابکاری کے اخراج کے طریقہ کار اور شارٹ ویو تابکاری کے لیے ایک مضمر ملٹی لیئر طریقہ (موسسوپولوس 1987) پر مبنی ہوتا ہے۔ بازی کی اصطلاحات کو متعلقہ بہاؤ کے انحراف کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے۔ ہنگامہ آرائی کے پیرامیٹرائزیشن کے لیے، K-تھیوری کا اطلاق ہوتا ہے۔ میمو ہنگامہ آرائی کی صورت میں اس کا علاج صفر، ایک یا دو مساوات والے ہنگامہ آرائی کے ماڈل سے کیا جا سکتا ہے۔ زیادہ تر ایپلی کیشنز کے لیے ایک مساوات کا ماڈل استعمال کیا جاتا ہے، جہاں ہنگامہ خیز حرکی توانائی کے لیے تحفظ کی مساوات کو حل کیا جاتا ہے۔ ابتدائی اور باؤنڈری حالات میمو میں، شروعات مناسب تشخیصی طریقوں کے ساتھ کی جاتی ہے: ایک بڑے پیمانے پر مستقل ابتدائی ہوا کا میدان ایک معروضی تجزیہ ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے وضع کیا جاتا ہے اور اسکیلر فیلڈز کو مناسب انٹرپولیٹنگ تکنیک (کنز، آر۔، 1991) کا استعمال کرتے ہوئے شروع کیا جاتا ہے۔ تشخیصی طریقوں کو لاگو کرنے کے لیے درکار ڈیٹا یا تو مشاہدات سے یا بڑے پیمانے کے تخروپن سے حاصل کیا جا سکتا ہے۔ ہوا کی رفتار کے اجزاء، اور تمام حدود پر ممکنہ درجہ حرارت اور دباؤ کے لیے مناسب حد کے حالات نافذ کرنے ہوتے ہیں۔ کھلی حدود پر، لہر کی عکاسی اور اخترتی کو نام نہاد تابکاری کے حالات کے استعمال سے کم کیا جا سکتا ہے (اورلانسکی 1976)۔ میمو ماڈل کے ساتھ اب تک حاصل کردہ تجربے کے مطابق، بڑے پیمانے پر ماحولیاتی معلومات کو نظر انداز کرنے کے نتیجے میں طویل عرصے تک تخروپن کی صورت میں عدم استحکام پیدا ہو سکتا ہے۔ میسو اسکیل پریشر پرٹربیشن کے غیر ہائیڈروسٹیٹک حصے کے لیے، یکسان نیومن باؤنڈری کنڈیشنز کو لیٹرل حدود پر استعمال کیا جاتا ہے۔ ان حالات کے ساتھ، سرحد پر عمودی ہوا کی رفتار کا جزو دباؤ کی تبدیلی سے متاثر نہیں ہوتا ہے۔ اوپری حد پر، افقی رفتار کے اجزاء اور ممکنہ درجہ حرارت کے لیے نیومن حد کے حالات عائد کیے جاتے ہیں۔ غیر عکاسی کو یقینی بنانے کے لیے، اس حد پر میسو اسکیل پریشر پرٹربیشن کے ہائیڈروسٹیٹک حصے کے لیے تابکاری کی حالت کا استعمال کیا جاتا ہے۔ لہذا، عمودی طور پر پھیلنے والی اندرونی کشش ثقل کی لہروں کو کمپیوٹیشنل ڈومین (کلیمپ اور ڈورن 1983) چھوڑنے کی اجازت ہے۔ میسو اسکیل پریشر پرٹربیشن کے غیر ہائیڈروسٹیٹک حصے کے لیے، یکساں اسٹیگرڈ ڈیرچلیٹ کے حالات عائد کیے جاتے ہیں۔ اس حقیقت سے جائز ہونے کے ناطے کہ بڑی بلندیوں پر غیر ہائیڈروسٹیٹک اثرات نہ ہونے کے برابر ہیں، یہ شرط ضروری ہے، اگر دیگر تمام حدود پر نیومن باؤنڈری کے حالات کے پیش نظر ایلیپٹک پریشر مساوات کی یکسانیت سے بچنا ہے۔ نچلی حد زمین کے ساتھ موافق ہوتی ہے (یا، زیادہ واضح طور پر، زمین سے اوپر کی اونچائی اس کی ایروڈینامک کھردری کے مطابق)۔ میسو اسکیل پریشر پرٹربیشن کے غیر ہائیڈروسٹیٹک حصے کے لیے، اس حد پر غیر یکساں نیومن حالات عائد کیے جاتے ہیں۔ نچلی حد پر دیگر تمام شرائط اس مفروضے کی پیروی کرتی ہیں کہ-اوبوخوف مماثلت کا نظریہ درست ہے۔ میمو کے اندر ون وے انٹرایکٹو نیسٹنگ کی سہولت ممکن ہے۔ اس طرح، بڑھتے ہوئے ریزولوشن کے گرڈ پر لگاتار تخروپن ممکن ہیں۔ ان تخروپن کے دوران، ایک موٹے گرڈ پر درخواست کے نتائج کو بہتر گرڈ پر درخواست کے لیے باؤنڈری کنڈیشن کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے (کنز اور موسسوپولوس، 1995)۔ گرڈ کی تعریف گورننگ مساوات کو عددی طور پر اسٹیگرڈ گرڈ پر حل کیا جاتا ہے۔ درجہ حرارت، دباؤ، کثافت اور سیل کے حجم کے طور پر اسکیلر کی مقدار کو گرڈ سیل کے مرکز اور رفتار کے اجزاء، اور مناسب انٹرفیس کے مرکز میں بیان کیا جاتا ہے۔ ہنگامہ خیز بہاؤ کو مختلف مقامات پر بیان کیا جاتا ہے: شیر بہاؤ کو گرڈ سیل کے مناسب کناروں کے مرکز میں اور اسکیلر پوائنٹس پر عام تناؤ کے بہاؤ کی وضاحت کی جاتی ہے۔ اس تعریف کے ساتھ، گرڈ سیل کے مومنٹم، ماس، ہیٹ اور ہنگامہ خیز بہاؤ کے باہر جانے والے بہاؤ ملحقہ گرڈ سیل کے آنے والے بہاؤ سے ملتے جلتے ہیں۔ لہذا عددی طریقہ قدامت پسند ہے۔ ٹپوگرافی اور سطح کی قسم میمو کے ساتھ حساب کے لیے، ایک فائل فراہم کی جانی چاہیے جس میں ہر گرڈ کے مقام کے لیے اوریگرافی اونچائی اور سطح کی قسم ہو۔ مندرجہ ذیل سطح کی اقسام کو ممتاز کیا جاتا ہے اور اسے فیصد کے طور پر ذخیرہ کیا جانا چاہیے: پانی (قسم: 1) بنجر زمین (قسم: 2) کچھ پودے (قسم: 3) کھیت (قسم: 4) جنگل (قسم: 5) مضافاتی علاقہ (قسم: 6) شہری علاقہ (قسم: 7) صرف سطح کی اقسام 1-6 کو ذخیرہ کرنا ہوتا ہے۔ ٹائپ 7 100% اور 1-6 اقسام کے مجموعے کے درمیان فرق ہے۔ اگر کسی سطح کی قسم کا فیصد 100% ہے، تو نمبر 10 لکھیں اور دیگر تمام سطح کی اقسام کے لیے نمبر 99 لکھیں۔ اوریگرافی اونچائی میٹر میں سطح سمندر سے اوپر ہر گرڈ کے مقام کی اوسط اونچائی ہے۔ موسمیاتی ڈیٹا پیشن گوئی ماڈل میمو تین مقامی سمتوں اور وقت میں جزوی تفریق مساوات کا ایک مجموعہ ہے۔ ان مساوات کو حل کرنے کے لیے، پورے ڈومین میں ابتدائی حالت کے بارے میں اور پس منظر کی حدود پر تمام متعلقہ مقداروں کی نشوونما کے بارے میں معلومات درکار ہیں۔ ابتدائی حالت پیشن گوئی ماڈل کے لیے ابتدائی حالت پیدا کرنے کے لیے، پیمائش شدہ درجہ حرارت اور ہوا کے اعداد و شمار کا استعمال کرتے ہوئے ایک تشخیصی ماڈل (کنز، آر۔، 1991) کا اطلاق کیا جاتا ہے۔ دونوں اعداد و شمار اس طرح فراہم کیے جا سکتے ہیں: سطح کی پیمائش یعنی۔ مستقل جغرافیائی محل وقوع پر (درجہ حرارت اور ہوا کی رفتار کے لیے کم از کم ایک آواز کے ساتھ) سطح سے براہ راست اوپر (ضروری نہیں) اوپری ہوا کی آوازیں (یعنی ایسی آوازیں جو مختلف بلندیوں پر دو یا زیادہ پیمائشوں پر مشتمل ہوں) درکار ہوتی ہیں۔ وقت پر منحصر حد کے حالات پس منظر کی حدود میں مقدار کے بارے میں معلومات کو سطح کی پیمائش اور اوپری ہوا کی آواز کے طور پر مدنظر رکھا جا سکتا ہے۔ لہذا، ایک کلیدی لفظ اور وہ وقت جب باؤنڈری ڈیٹا دیا جاتا ہے، باؤنڈری انفارمیشن کے ایک سیٹ کے سامنے ہونا چاہیے۔ گھونسلے کی سہولت میمو میں، ایک طرفہ انٹرایکٹو گھونسلے کی اسکیم نافذ کی گئی ہے۔ اس نیسٹنگ اسکیم کے ساتھ ایک موٹے گرڈ اور ایک عمدہ گرڈ تخروپن کو نیسٹ کیا جا سکتا ہے۔ موٹے گرڈ کے تخروپن کے دوران، ڈیٹا کو انٹرپولیٹ کیا جاتا ہے اور فائل میں لکھا جاتا ہے۔ ایک مسلسل باریک گرڈ تخروپن اس ڈیٹا کو لیٹرل باؤنڈری ویلیوز کے طور پر استعمال کرتا ہے۔ ماحولیاتی منتشر ماڈلنگ کی کتابچہ بھی دیکھیں ماحولیاتی منتشر ماڈلنگ ماحولیاتی منتشر ماڈل کی فہرست فضائی آلودگی منتشر اصطلاحات ہوا کے منتشر ماڈلنگ کے لیے مفید تبادلے اور فارمولے حوالہ جات EUROTRAC (1992)، سالانہ رپورٹ 1991، حصہ 5۔ فلاسک، ٹی۔ اور موسسوپولوس، این۔ (1988)، ہیلم ہولٹز مساوات کا براہ راست حل CYBER 205، ماحولیاتی سافٹ ویئر 3، 12-16 پر فورئیر تجزیہ کا استعمال کرتے ہوئے۔ ہارٹن، اے۔ (1986)، آن اے لارج ٹائم اسٹیپ ہائی ریزولوشن اسکیم، ریاضی۔ کمپیکٹ۔ 46، 379-399۔ کلیمپ، جے بی اور ڈورن، ڈی آر۔ (1983)، عددی میسو اسکیل ماڈلز میں اندرونی کشش ثقل کی لہر کی تابکاری کی اجازت دینے والی ایک اوپری حد کی حالت، مون۔ موسم Rev.111، 430-444۔ کنز، آر۔ (1991)، اینٹویکلنگ آئنز ڈائیگنوسٹشین ونڈ ماڈلز زر بیریچننگ ڈیس انفانگزسٹینڈس فور ڈاس ڈائنامش گرینزشیچ ماڈل میمو، ڈپلوماربیٹ یونیورسٹی کارلسروہی۔ کنز آر۔ اور موسسوپولوس این۔ (1995)، ریفائنڈ باؤنڈری کنڈیشنز کا استعمال کرتے ہوئے ایتھنز میں ونڈ فیلڈ کا سیمولیشن، ایٹموس۔ ماحول۔ 29، 3575-3591۔ موسسوپولوس، این۔ (1987)، میسو اسکیل ماڈلز میں تابکاری کی منتقلی کا حساب لگانے کے لیے ایک موثر اسکیم، ماحولیاتی سافٹ ویئر 2، 172-191۔ موسسوپولوس، این۔ (1989)، میتھمیٹش ماڈلیرنگ میسوسکالیگر اوسبریٹنگ ان ڈیر ایٹموسفڈری، Fortschr.-Ber۔ وی ڈی آئی، ریہی 15، این آر۔ 64، پی پی۔ 307۔ موسیوپولوس این۔، ایڈ۔ (1994)، دی ای یو ایم اے سی زومنگ ماڈل (ای زیڈ ایم): ماڈل اسٹرکچر اینڈ ایپلی کیشنز، یورو ٹریک رپورٹ، 266 پی پی۔ موسسوپولوس این۔ (1995)، دی ای یو ایم اے سی زومنگ ماڈل، مقامی سے علاقائی ہوا کے معیار کے مطالعے کے لیے ایک ٹول، میٹیورول۔ اتموس۔ فزیکل۔ 57، 115-133۔ موسسوپولوس، این۔ اور فلاسک، ٹی۔ (1989)، انجینئرنگ میں سپر کمپیوٹرز کی ایپلی کیشنز میں ہیلم ہولٹز مساوات کا مکمل طور پر ویکٹرائزڈ تیز براہ راست حل کنندہ: الگورتھم، کمپیوٹر سسٹم اور صارف کا تجربہ، بریبیا، سی اے۔ اور پیٹرز، اے۔ (ایڈیٹرز)، ایلسیویئر، ایمسٹرڈیم 67-77۔ موسسوپولوس، این۔، فلاسک، تھ۔، برلوٹز، ڈی۔، سہم، پی۔ (1993)، ایتھنز میں ونڈ فیلڈ کے تخروپن غیر ہائیڈروسٹیٹک میسو اسکیل ماڈل میمو کے ساتھ، ماحولیاتی سافٹ ویئر 8، 29-42۔ اورلانسکی، جے۔ (1976)، غیر محدود ہائپربولک بہاؤ کے لیے ایک سادہ باؤنڈری کنڈیشن، جے۔ کمپیوٹ۔ فزیکل۔ 21، 251-269۔ بیرونی روابط ماڈل ڈاکیومینٹیشن سسٹم یورپی موضوع سینٹر آن ایئر اینڈ کلائمیٹ چینج (ای ٹی سی/اے سی سی) ماحولیاتی منتشر ماڈلنگ ماحولیاتی انجینئرنگ ماحولیاتی سائنس سافٹ ویئر عددی آب و ہوا اور موسمی ماڈل ونڈ