Oskar Bolza
آسکر بولزا (12 مئی 1857-5 جولائی 1942) ایک جرمن ریاضی دان اور فیلکس کلین کا طالب علم تھا۔ وہ بیڈ برگزابرن، پیلٹینیٹ میں پیدا ہوئے، جو اس وقت باویریا کا ایک ضلع تھا، جو تغیرات کے حساب کتاب میں اپنی تحقیق کے لیے جانا جاتا ہے، خاص طور پر اس موضوع پر کارل ویرسٹراس کے 1879 کے لیکچرز سے متاثر تھا۔ لائف بولزا نے 1875 میں برلن یونیورسٹی میں داخلہ لیا۔ ان کی پہلی دلچسپی لسانیات میں تھی، پھر انہوں نے گستاو کرچوف اور ہرمن وان ہیلم ہولٹز کے ساتھ طبیعیات کا مطالعہ کیا، لیکن تجرباتی کام نے انہیں اپنی طرف متوجہ نہیں کیا، اس لیے انہوں نے 1878 میں ریاضی کا فیصلہ کیا۔ یہ سال 1878-1881 اسٹراسبرگ میں ایلون کرسٹوفیل اور تھیوڈور ری، گوٹنگن میں ہرمن شوارز، اور خاص طور پر برلن میں کارل ویرسٹراس کے تحت تعلیم حاصل کرنے میں گزارے گئے۔ 1888 کے موسم بہار میں وہ ریاست ہائے متحدہ امریکہ میں ملازمت کی تلاش میں ہوبوکن، نیو جرسی پہنچے: وہ 1889 میں جان ہاپکنز یونیورسٹی اور پھر اس وقت کی نئی قائم کردہ کلارک یونیورسٹی میں پوزیشن حاصل کرنے میں کامیاب ہوئے۔ 1892 میں بولزا نے شکاگو یونیورسٹی میں شمولیت اختیار کی اور 1910 تک وہاں کام کیا، جب 1908 میں اپنے دوست ہینرک ماسک کی موت کے نتیجے میں ریاستہائے متحدہ میں ناخوش ہونے کے بعد، وہ اور ان کی اہلیہ جرمنی کے فریبرگ واپس آئے۔ پہلی جنگ عظیم کے واقعات نے بولزا کو بہت متاثر کیا اور 1914 کے بعد اس نے ریاضی میں اپنی تحقیق بند کر دی۔ وہ مذہبی نفسیات، زبانوں (خاص طور پر سنسکرت) اور ہندوستانی مذاہب میں دلچسپی لینے لگا۔ انہوں نے 1930 میں ایف۔ ایچ۔ مارنک کے فرضی نام سے کتاب گلوبینلوز ریلیجن (عقیدے کے بغیر مذہب) شائع کی۔ تاہم، بعد میں اپنی زندگی میں، وہ ریاضی میں تحقیق کرنے کے لیے واپس آئے، انہوں نے 1929 سے 1933 میں اپنی ریٹائرمنٹ تک فریبرگ یونیورسٹی میں لیکچر دیا۔ تعلیمی کیریئر آٹھ سال کے مطالعے اور سمت کی بہت سی تبدیلیوں کے بعد، انہوں نے 1886 میں جارج اگست یونیورسٹی گوٹنگن میں اپنی ڈاکٹریٹ کی تعلیم مکمل کی، جہاں انہوں نے فیلکس کلین کی نگرانی میں اپنا مقالہ لکھا۔ 1889 میں بولزا نے جان ہاپکنز یونیورسٹی میں کام کیا، جہاں سائمن نیوکومب نے انہیں "ریڈر ان میتھمیٹکس" کے لیے عارضی طور پر قلیل مدتی تقرری دی، پھر انہوں نے کلارک یونیورسٹی میں ایسوسی ایٹ پروفیسر کی حیثیت سے عہدہ حاصل کیا۔ کلارک میں رہتے ہوئے، بولزا نے امریکن جرنل آف میتھمیٹکس میں متبادل گروپوں کے نظریہ اور الجبرائی مساوات پر اس کے اطلاق پر اہم مقالہ شائع کیا۔ 1892 میں بولزا نے شکاگو یونیورسٹی میں شمولیت اختیار کی اور 1910 تک وہاں کام کیا، جب انہوں نے جرمنی کے فریبرگ واپس جانے کا فیصلہ کیا: انہیں وہاں اعزازی پروفیسر کے طور پر مقرر کیا گیا، جبکہ شکاگو یونیورسٹی نے انہیں "ریاضی کے غیر رہائشی پروفیسر" کا خطاب دیا جسے انہوں نے اپنی باقی زندگی برقرار رکھا۔ کام کی تحقیقی سرگرمی بولزا نے 1900 میں دی ایلپٹک ایس فنکشنز شائع کی جسے ہائپر ایلپٹک ایس فنکشنز کا ایک خاص معاملہ سمجھا جاتا ہے جو اس کام سے متعلق ہے جو وہ کلین کے تحت اپنی ڈاکٹریٹ کے لیے پڑھ رہے تھے۔ تاہم، انہوں نے 1901 سے تغیرات کے حساب پر کام کیا۔ اگلے چند سالوں میں ٹرانزیکشنز آف امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی میں شائع ہونے والے مقالے یہ تھے: متغیرات کے حساب کتاب میں اوسگوڈ کے نظریہ کا نیا ثبوت (1901) ؛ نام نہاد آئسوپیریمیٹرک مسائل (1902) میں دوسری تغیر کی مستقل علامت کے لیے جیکوبی کی حالت کی کافییت کا ثبوت ؛ ویئراسٹراس کا نظریہ اور ٹرانسورسلز پر کینیسر کا نظریہ ایک سادہ قطعی انٹیگرل (1906) کے ایک انتہا کے سب سے عام معاملے کے لیے ؛ اور کسی دیئے گئے منحنی خطوط (1907) کے لیے انتہائی ٹینجینٹ فیلڈ کے وجود کا ثبوت۔ 1904 میں یونیورسٹی آف شکاگو پریس کے ذریعہ شائع کردہ ان کا متن لیکچرز آن دی کیلکولس آف ویری ایشنز، اس کے شعبے میں ایک کلاسک بن گیا اور اسے کئی بار دوبارہ شائع کیا گیا: اسی کام کے جرمن ایڈیشن کو ان کے سابق طالب علم گلبرٹ امیس بلس نے "ایک کلاسک، میدان کے ہر اسکالر کے لیے ناگزیر، اور اس کے دائرہ کار میں ان کی پہلی کتاب کے مقابلے میں بہت وسیع" سمجھا تھا۔ جرمنی واپسی کے فورا بعد بولزا نے تدریس اور تحقیق جاری رکھی، خاص طور پر فنکشن تھیوری، انٹیگرل مساوات اور تغیرات کے حساب پر۔ 1913 اور 1914 کے دو مقالے خاص طور پر اہم ہیں۔ پہلا مسئلہ میٹ گیمیشٹن بیڈنگنگن اینڈ ویریبلن اینڈ پنکٹن نے ایک نئی قسم کا تغیراتی مسئلہ وضع کیا جسے اب اس کے بعد "بولزا کا بولزا مسئلہ" کہا جاتا ہے اور دوسرا عدم مساوات سے متعلق ایک لازمی مسئلے کے لیے تغیرات کا مطالعہ کرتا ہے۔ یہ مؤخر الذکر کام کنٹرول تھیوری میں اہم بننا تھا۔ بولزا 1913 کے کچھ حصے کے لیے شکاگو واپس آئے اور موسم گرما کے دوران فنکشن تھیوری اور انٹیگرل مساوات پر لیکچررز دیتے رہے۔ تدریسی سرگرمی بولزا نے 1892 میں شکاگو یونیورسٹی میں شمولیت اختیار کی۔ 1892 اور 1910 کے درمیان اٹھارہ سال کام کیا۔ اس دوران شعبہ ریاضی شاندار طور پر کامیاب رہا جس میں انتیس طلباء نے ڈاکٹریٹ کی ڈگری حاصل کی (ان میں سے نو بولزا کے طالب علم تھے)۔ ان میں لیونارڈ ڈکسن، جو شکاگو یونیورسٹی کی طرف سے ریاضی میں پی ایچ ڈی کرنے والے پہلے شخص تھے، گلبرٹ بلیس، اوسوالڈ ویبلن، رابرٹ لی مور، جارج ڈی برخوف، اور تھیوفیل ہنری ہلڈبرانٹ شامل تھے۔ 1908 میں بولزا فریبرگ چلا گیا اور فریبرگ یونیورسٹی میں پروفیسر بننے میں کامیاب ہوا اور وہاں کئی سالوں تک لیکچر دیا۔ تاہم، پہلی جنگ عظیم کے بعد ان کی تعلیمات میں خلل پڑا جس کے بعد انہوں نے 1926 تک فریبرگ میں لیکچر دینا جاری رکھا۔ تین سال کے بعد وہ لیکچر جاری رکھنے کے لیے فریبرگ یونیورسٹی واپس آئے۔ انہوں نے 1933 تک اپنی کلاسیں جاری رکھیں۔ منتخب اشاعتیں۔ : ایک درست اور بہتر ایڈیشن 1960 میں شائع ہوا تھا، جب کہ پہلے ایڈیشن کے غیر متزلزل غیر تبدیل شدہ ری پرنٹ 1961 میں اور 2005 میں، یونیورسٹی آف مشی گن ڈیجیٹل میتھمیٹکس لائبریری سے دستیاب تھے۔ ۔ کلاسیکی کام کا "نظر ثانی شدہ اور خاص طور پر بڑھا ہوا جرمن ایڈیشن"۔ بولزا سرفیس نوٹس سوانحی حوالہ جات بھی دیکھیں۔ پروجیکٹ یوکلڈ سے دستیاب ہے۔ ، جی ڈی زیڈ سے یا ڈیجی زیٹس کرافٹ دستاویز سرور سے دستیاب ہے۔ ۔ حوالہ جات بیرونی روابط بولزا کی geometry.net پروفائل 1857 کی پیدائشیں 1942 کی اموات پیلٹینیٹ (خطہ) کے لوگ جرمن سلطنت یونیورسٹی کے ریاضی دان گوٹنگن کے سابق طالب علم برلن کی ہمبولٹ یونیورسٹی کے سابق طلباء جرمن سلطنت سے ریاستہائے متحدہ میں 19 ویں صدی کے جرمن ریاضی دان 20 ویں صدی کے جرمن ریاضی دان جیومیٹرز متغیر تجزیہ کار کلارک یونیورسٹی شکاگو یونیورسٹی فیکلٹی فریبرگ یونیورسٹی کا تعلیمی عملہ