Reynolds analogy
رینالڈز اینولوجی عام طور پر ہنگامہ خیز رفتار اور حرارت کی منتقلی سے متعلق ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ ایک ہنگامہ خیز بہاؤ میں (پائپ میں یا باؤنڈری پرت میں) رفتار کی نقل و حمل اور حرارت کی نقل و حمل کا انحصار بڑی حد تک ایک ہی ہنگامہ خیز کناروں پر ہوتا ہے: رفتار اور درجہ حرارت کے پروفائلز کی شکل ایک جیسی ہوتی ہے۔ بنیادی مفروضہ یہ ہے کہ ایک ہنگامہ خیز نظام میں حرارت کا بہاؤ q/A مومنٹم فلکس τ کے مترادف ہے، جس سے پتہ چلتا ہے کہ تمام شعاعی پوزیشنوں کے لیے تناسب τ/(q/A) مستقل ہونا چاہیے۔ مکمل رینالڈز مشابہت * یہ ہے: گیس کے دھاروں کے لیے تجرباتی اعداد و شمار تقریبا مندرجہ بالا مساوات سے متفق ہیں اگر شمٹ اور پرنڈل نمبر 1.0 کے قریب ہیں اور فلیٹ پلیٹ کے ماضی یا پائپ کے اندر بہاؤ میں صرف جلد کا رگڑ موجود ہے۔ جب مائع موجود ہوتے ہیں اور/یا فارم ڈریگ موجود ہوتا ہے، تو مشابہت روایتی طور پر غلط معلوم ہوتی ہے۔ 2008 میں، رینالڈز کی مشابہت کی صداقت کی معیاری شکل کو متغیر متحرک چپچپا (μ) کے ساتھ غیر کمپریسبل سیال کے لیمینار بہاؤ کے لیے دوبارہ دیکھا گیا۔ یہ دکھایا گیا کہ رینالڈز نمبر (ری) اور جلد کے رگڑ گتانک (سی ایف) کا الٹا انحصار رینالڈز کی مشابہت کی صداقت کی بنیاد ہے، مستقل اور متغیر μ کے ساتھ لیمینار کنویکٹو بہاؤ میں۔ کے لیے μ = کانسٹ۔ یہ ری میں اضافے کے ساتھ بڑھتے ہوئے اسٹینٹن نمبر (ایس ٹی) کی مقبول شکل میں گھٹ جاتا ہے، جبکہ متغیر کے لیے یہ ری میں کمی کے ساتھ بڑھتے ہوئے ایس ٹی میں گھٹ جاتا ہے۔ نتیجتا، بڑھتے ہوئے سی ایف کے ساتھ بڑھتے ہوئے سینٹ پی آر 2/3 کی چلٹن-کولبرن مشابہت کوالٹی کے لحاظ سے درست ہے جب بھی رینالڈز کی مشابہت درست ہو۔ مزید برآں، رینالڈز کی مشابہت کی صداقت کا تعلق پریگوگین کے تھیوریم آف منیمم اینٹروپی پروڈکشن کے اطلاق سے ہے۔ اس طرح، رینالڈز کی مشابہت ان بہاؤوں کے لیے درست ہے جو تیار ہونے کے قریب ہیں، جن کے لیے بہاؤ کے ساتھ فیلڈ متغیرات (رفتار اور درجہ حرارت) کے میلان میں تبدیلیاں کم ہوتی ہیں۔ یہ بھی دیکھیں کہ رینالڈز نمبر چلٹن اور کولبرن جے-فیکٹر مشابہت حوالہ جات نقل و حمل کے مظاہر مشابہت