Impedance parameters
امپیڈینس پیرامیٹرز یا زیڈ پیرامیٹرز (امپیڈینس میٹرکس یا زیڈ میٹرکس کے عناصر) الیکٹریکل انجینئرنگ، الیکٹرانک انجینئرنگ، اور کمیونیکیشن سسٹمز انجینئرنگ میں لکیری الیکٹریکل نیٹ ورکس کے برقی رویے کو بیان کرنے کے لیے استعمال ہونے والی خصوصیات ہیں۔ وہ غیر لکیری نیٹ ورک کے چھوٹے سگنل (لکیریائزڈ) ردعمل کو بیان کرنے کے لیے بھی استعمال ہوتے ہیں۔ وہ الیکٹرانک انجینئرنگ میں استعمال ہونے والے اسی طرح کے پیرامیٹرز کے خاندان کے رکن ہیں، دیگر مثالیں یہ ہیں: S-پیرامیٹرز، Y-پیرامیٹرز، H-پیرامیٹرز، T-پیرامیٹرز یا ABCD-پیرامیٹرز۔ زیڈ پیرامیٹرز کو اوپن سرکٹ امپیڈینس پیرامیٹرز کے نام سے بھی جانا جاتا ہے کیونکہ ان کا حساب اوپن سرکٹ کے حالات میں لگایا جاتا ہے۔ یعنی، Ix = 0، جہاں x = 1,2 سے مراد ان پٹ اور آؤٹ پٹ کرنٹ ہیں جو بالترتیب بندرگاہوں (اس معاملے میں دو بندرگاہ نیٹ ورک کے) سے بہتے ہیں۔ زیڈ پیرامیٹر میٹرکس اے زیڈ پیرامیٹر میٹرکس کسی بھی لکیری برقی نیٹ ورک کے رویے کو بیان کرتا ہے جسے متعدد بندرگاہوں کے ساتھ بلیک باکس سمجھا جا سکتا ہے۔ اس تناظر میں بندرگاہ برقی ٹرمینلز کا ایک جوڑا ہے جو نیٹ ورک کے اندر اور باہر مساوی اور مخالف کرنٹ لے جاتا ہے، اور ان کے درمیان ایک خاص وولٹیج رکھتا ہے۔ زیڈ میٹرکس نیٹ ورک کے رویے کے بارے میں کوئی معلومات نہیں دیتا ہے جب کسی بھی بندرگاہ پر کرنٹ اس طرح سے متوازن نہیں ہوتے ہیں (اگر یہ ممکن ہو)، اور نہ ہی یہ ایک ہی بندرگاہ سے تعلق نہ رکھنے والے ٹرمینلز کے درمیان وولٹیج کے بارے میں کوئی معلومات دیتا ہے۔ عام طور پر، یہ ارادہ کیا جاتا ہے کہ نیٹ ورک کا ہر بیرونی کنکشن صرف ایک بندرگاہ کے ٹرمینلز کے درمیان ہو، تاکہ یہ حدود مناسب ہوں۔ عام ملٹی پورٹ نیٹ ورک کی تعریف کے لیے، یہ فرض کیا جاتا ہے کہ ہر بندرگاہ کو 1 سے N تک کا ایک عدد n مختص کیا گیا ہے، جہاں N بندرگاہوں کی کل تعداد ہے۔ پورٹ n کے لیے، متعلقہ Z-پیرامیٹر کی تعریف بالترتیب پورٹ کرنٹ اور پورٹ وولٹیج کے لحاظ سے ہے۔ تمام بندرگاہوں کے لیے وولٹیج کو زیڈ پیرامیٹر میٹرکس اور کرنٹس کے لحاظ سے مندرجہ ذیل میٹرکس مساوات کے ذریعے بیان کیا جا سکتا ہے: جہاں زیڈ ایک این × این میٹرکس ہے جس کے عناصر کو روایتی میٹرکس نوٹیشن کا استعمال کرتے ہوئے انڈیکس کیا جا سکتا ہے۔ عام طور پر زیڈ پیرامیٹر میٹرکس کے عناصر پیچیدہ اعداد اور تعدد کے افعال ہوتے ہیں۔ ون پورٹ نیٹ ورک کے لیے، زیڈ میٹرکس ایک عنصر تک کم ہو جاتا ہے، جو کہ دونوں ٹرمینلز کے درمیان ماپا جانے والا عام امپیڈینس ہوتا ہے۔ زیڈ پیرامیٹرز کو اوپن سرکٹ پیرامیٹرز کے نام سے بھی جانا جاتا ہے کیونکہ ان کی پیمائش یا حساب ایک بندرگاہ پر کرنٹ لگا کر اور تمام بندرگاہوں پر نتیجے میں آنے والے وولٹیج کا تعین کرکے کیا جاتا ہے جبکہ غیر چلنے والی بندرگاہوں کو اوپن سرکٹس میں ختم کیا جاتا ہے۔ دو بندرگاہ نیٹ ورک دو بندرگاہ نیٹ ورک کے لیے زیڈ پیرامیٹر میٹرکس شاید سب سے زیادہ عام ہے۔ اس صورت میں پورٹ کرنٹس، پورٹ وولٹیج اور زیڈ پیرامیٹر میٹرکس کے درمیان تعلق اس طرح دیا جاتا ہے: جہاں این پورٹ نیٹ ورک کے عمومی معاملے کے لیے، امپیڈینس ریلیشنز ٹو پورٹ نیٹ ورک کی ان پٹ امپیڈینس اس طرح دی جاتی ہے: جہاں ZL پورٹ ٹو سے منسلک لوڈ کی امپیڈینس ہے۔ اسی طرح، آؤٹ پٹ امپیڈینس اس طرح دی جاتی ہے: جہاں ZS پورٹ ون سے منسلک ماخذ کی امپیڈینس ہے۔ ایس-پیرامیٹرز سے تعلق نیٹ ورک کے زیڈ-پیرامیٹرز کا تعلق اس کے ایس-پیرامیٹرز سے شناخت میٹرکس کے ذریعے اور کہاں ہے، ایک اخترن میٹرکس ہے جس میں ہر بندرگاہ پر خصوصیت کی رکاوٹ کا مربع جڑ اس کے غیر صفر عناصر کے طور پر ہوتا ہے، اور یہ خصوصیت کے داخلے کے مربع جڑوں کا متعلقہ اخترن میٹرکس ہوتا ہے۔ ان تاثرات میں میٹرکس کی نمائندگی بریکٹ والے عوامل کے ذریعے کی جاتی ہے اور اس لیے، جیسا کہ اوپر دکھایا گیا ہے، کسی بھی ترتیب میں لکھا جا سکتا ہے۔ دو بندرگاہ دو بندرگاہ نیٹ ورک کے خاص معاملے میں، ہر بندرگاہ پر ایک ہی خصوصیت کی رکاوٹ کے ساتھ، مندرجہ بالا تاثرات کم ہو جاتے ہیں جہاں دو بندرگاہ ایس پیرامیٹرز کو مساوی دو بندرگاہ زیڈ پیرامیٹرز سے درج ذیل تاثرات کے ذریعے حاصل کیا جا سکتا ہے جہاں مندرجہ بالا تاثرات عام طور پر اور کے لیے پیچیدہ اعداد استعمال کریں گے۔ نوٹ کریں کہ کی قدر کی مخصوص اقدار کے لیے 0 ہو سکتی ہے لہذا کی حساب سے تقسیم 0 سے تقسیم کا باعث بن سکتی ہے۔ Y-پیرامیٹرز سے تعلق Y-پیرامیٹرز سے Z-پیرامیٹرز میں تبدیلی بہت آسان ہے، کیونکہ Z-پیرامیٹر میٹرکس Y-پیرامیٹر میٹرکس کا صرف الٹا ہے۔ دو بندرگاہ کے لیے: Y-پیرامیٹر میٹرکس کا تعین کنندہ کہاں ہے۔ نوٹ حوالہ جات کتابچہ بکھرے ہوئے پیرامیٹرز بھی دیکھیں ایڈمیٹنس پیرامیٹرز ٹو پورٹ نیٹ ورک الیکٹریکل پیرامیٹرز ٹو پورٹ نیٹ ورک ٹرانسفر افعال ڈی: Zweitor#Zweitorgleichungen اور پیرامیٹر