Sturm–Picone comparison theorem
ریاضی میں، عام تفریقی مساوات کے میدان میں، سٹرم-پیکون موازنہ تھیوریم، جس کا نام جیکس چارلس فرانکوئس سٹرم اور مورو پکون کے نام پر رکھا گیا ہے، ایک کلاسیکی تھیوریم ہے جو حقیقی ڈومین میں بعض لکیری تفریقی مساوات کے حلوں کے ارتعاش اور عدم ارتعاش کے لیے معیار فراہم کرتا ہے۔ فرض کریں، وقفے پر حقیقی قدر والے مسلسل افعال ہونے کے لیے اور دو یکساں لکیری سیکنڈ آرڈر تفریق مساوات خود سے منسلک شکل میں اور کے ساتھ ہونے دیں۔ (1) کا ایک غیر معمولی حل ہونے دیں جس میں یکے بعد دیگرے جڑ ہوں اور (2) کا غیر معمولی حل ہونے دیں۔ پھر درج ذیل میں سے ایک خاصیت برقرار رہتی ہے۔ اس میں ایک موجود ہے یا R میں ایک موجود ہے۔ نتیجہ کا پہلا حصہ اسٹرم (1836) کی وجہ سے ہے، جبکہ نظریہ کا دوسرا (متبادل) حصہ پیکون (1910) کی وجہ سے ہے جس کا سادہ ثبوت اس کی اب مشہور پیکون شناخت کا استعمال کرتے ہوئے دیا گیا تھا۔ اس خاص صورت میں جہاں دونوں مساوات ایک جیسی ہوں، ایک اسٹرم علیحدگی تھیوریم حاصل کرتا ہے۔ نوٹ حوالہ جات ڈیاز، جے۔ B. میک لولن، جوائس آر۔ عام اور جزوی تفریقی مساوات کے لیے موازنہ تھیوریم۔ بیل۔ آمیر۔ ریاضی۔ ایس او سی۔ 75 1969 335-339 ہینرچ گگن ہیمر (1977) قابل اطلاق جیومیٹری، صفحہ 79، کریگر، ہنٹنگٹن۔ تجزیہ میں عام تفریقی مساوات کے نظریات