Lissajous orbit
مداری میکانکس میں، ایک لیسازوس مدار (Lissajous orbit)، جس کا نام جولس انٹون لیسازوس کے نام پر رکھا گیا ہے، ایک نیم مدتی مداری رفتار ہے جس کی پیروی کوئی شے کم سے کم پروپلشن کے ساتھ تین جسم والے نظام کے لگرینجین پوائنٹ کے ارد گرد کر سکتی ہے۔ لاگرانجین نقطہ کے ارد گرد لیاپونوف کے مدار مڑے ہوئے راستے ہیں جو مکمل طور پر دو بنیادی اجسام کے سطح میں واقع ہیں۔ اس کے برعکس، لیساجوس مدار اس سطح میں اجزاء کو شامل کرتے ہیں اور اس سے عمودی ہوتے ہیں، اور لیساجوس منحنی خطوط کی پیروی کرتے ہیں۔ ہیلو مداروں میں طیارہ کے عمودی اجزاء بھی شامل ہوتے ہیں، لیکن وہ وقتا فوقتا ہوتے ہیں، جبکہ لیسازوس مدار عام طور پر نہیں ہوتے ہیں۔ عملی طور پر، لگرینجین پوائنٹس کے ارد گرد کوئی بھی مدار، یا متحرک طور پر غیر مستحکم ہوتے ہیں، جس کا مطلب ہے کہ توازن سے چھوٹی روانگی وقت کے ساتھ بڑھتی ہے۔ نتیجے کے طور پر، ان لاگرانجین پوائنٹ مداروں میں خلائی جہاز کو مداری اسٹیشن کیپنگ انجام دینے کے لیے اپنے پروپلشن سسٹم کا استعمال کرنا چاہیے۔ اگرچہ وہ مکمل طور پر مستحکم نہیں ہیں، اسٹیشن کیپنگ کی معمولی کوشش خلائی جہاز کو طویل عرصے تک مطلوبہ لیسازوس مدار میں رکھتی ہے۔ دیگر اثرات کی عدم موجودگی میں، مدار لگرینجین پوائنٹس کے گرد گھومتے ہیں اور متحرک طور پر اس وقت تک مستحکم ہوتے ہیں جب تک کہ دو اہم اشیاء کی کمیت کا تناسب تقریبا 25 سے زیادہ ہو۔ قدرتی حرکیات خلائی جہاز (یا قدرتی آسمانی جسم) کو پروپلشن سسٹم کے استعمال کے بغیر لگرینجین پوائنٹ کے آس پاس رکھتی ہیں، یہاں تک کہ جب توازن سے قدرے پریشان ہوں۔ تاہم ان مداروں کو دیگر قریبی بڑے پیمانے پر اشیاء کے ذریعے غیر مستحکم کیا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، زمین اور چاند کے نظام میں مقامات کے ارد گرد مدار اربوں کے بجائے صرف چند ملین سال تک رہ سکتے ہیں کیونکہ نظام شمسی میں دوسرے سیاروں کی طرف سے خلل پیدا ہوتا ہے۔ لیسازوس مداروں کا استعمال کرتے ہوئے خلائی جہاز کئی مشنوں نے لیسازوس مداروں کا استعمال کیا ہے: سورج-زمین ایل 1 پر اے سی ای، سورج-زمین ایل 1 پر ایس او ایچ او، سورج-زمین ایل 1 پر ڈی ایس سی او وی آر، سورج-زمین ایل 2 پر ڈبلیو ایم اے پی، اور ایل 1 پر شمسی ذرات جمع کرنے والا جینیسس مشن بھی۔ 14 مئی 2009 کو، یورپی خلائی ایجنسی (ای ایس اے) نے ہرشل اور پلانک آبزرویٹریز کو خلا میں روانہ کیا، جو دونوں سورج-زمین ایل 2 پر لیسازوس مداروں کا استعمال کرتے ہیں۔ ای ایس اے کا گیا مشن سورج-زمین ایل 2 پر ایک لیسازوس مدار کا بھی استعمال کرتا ہے۔ 2011 میں ناسا نے اپنے دو تھیمس خلائی جہاز کو زمین کے مدار سے چاند کے مدار میں زمین-مون ایل 1 اور ایل 2 لیسازوس مداروں کے ذریعے منتقل کیا۔ جون 2018 میں، چین کے چانگ 4 قمری لینڈر مشن کے لیے ریلے سیٹلائٹ کیوکیاؤ، زمین-چاند ایل 2 کے گرد مدار میں داخل ہوا۔ آرتھر سی کلارک اور اسٹیفن بیکسٹر کے 2005 کے سائنس فکشن ناول سن اسٹورم میں زمین کو ایک مہلک شمسی طوفان سے بچانے کے لیے خلا میں ایک بہت بڑی ڈھال تعمیر کی گئی ہے۔ ڈھال کو Lissajous کے مدار میں بتایا گیا ہے۔ کہانی میں امیر اور طاقتور لوگوں کا ایک گروہ ڈھال کے سامنے پناہ لیتا ہے تاکہ ڈھال، زمین اور چاند کے ذریعے شمسی طوفان سے محفوظ رہے۔ اینڈی ویر کے 2017 کے سائنس فکشن ناول آرٹیمس میں، ایک لیسازوس مدار کو چاند پر آنے اور جانے کے معمول کے سفر کے لیے منتقلی کے مقام کے طور پر استعمال کیا گیا ہے۔ یہ بھی دیکھیں لبریشن پوائنٹ آربیٹ نوٹس حوالہ جات بیرونی روابط تھری باڈی آربیٹس ٹریگونومیٹری لگرینجین میکانکس