7-demicube
جیومیٹری میں، ڈیمی ہیپٹیریکٹ یا 7-ڈیمی کیوب ایک یکساں 7-پولیٹوپ ہے، جو 7-ہائپر کیوب (ہیپٹیریکٹ) سے بنایا گیا ہے اور متبادل عمودی حصوں کو ہٹا دیا گیا ہے۔ یہ یکساں پولی ٹاپس کے جہتی طور پر لامحدود خاندان کا حصہ ہے جسے ڈیمی ہائپرکیوبس کہا جاتا ہے۔ ای ایل ایلٹے نے 1912 میں اس کی شناخت سیمی ریگولر پولیٹوپ کے طور پر کی، اور اسے 7 جہتی نصف پیمائش والی پولیٹوپ کے لیے ایچ ایم 7 کے طور پر لیبل کیا۔ کاکسٹر نے اس پولیٹوپ کو اپنے کاکسٹر خاکہ سے 141 کا نام دیا، جس میں 1 لمبائی کی شاخوں میں سے کسی ایک پر انگوٹھی ہے، اور شلافلی علامت یا {3,34,1}۔ اصل پر مرکوز ڈیمی ہیپٹیریکٹ کے عمودی حصوں کے لیے کارٹیشین کوآرڈینیٹس ہیپٹیریکٹ کے متبادل نصف ہیں: (±1، ±1، ±1، ±1، ±1، ±1، ±1) جس میں پلس علامات کی ایک عجیب تعداد ہوتی ہے۔ امیجز بطور کنفیگریشن یہ کنفیگریشن میٹرکس 7-ڈیمکیوب کی نمائندگی کرتا ہے۔ قطاریں اور کالم عمودی، کناروں، چہروں، خلیوں، 4 چہروں، 5 چہروں اور 6 چہروں سے مطابقت رکھتے ہیں۔ اخترن نمبر بتاتے ہیں کہ پورے 7-ڈیمکیوب میں ہر عنصر میں سے کتنے پائے جاتے ہیں۔ غیر زاویے نمبر بتاتے ہیں کہ کالم کے کتنے عنصر قطار کے عنصر میں یا اس پر پائے جاتے ہیں۔ اخترن f-ویکٹر نمبرز وائتھوف کی تعمیر کے ذریعے اخذ کیے جاتے ہیں، جو ایک وقت میں ایک آئینے کو ہٹا کر ذیلی گروپ آرڈر کے مکمل گروپ آرڈر کو تقسیم کرتے ہیں۔ متعلقہ پولی ٹاپس D6 سمیٹری کے ساتھ 95 یکساں پولی ٹاپس ہیں، 63 B6 سمیٹری کے ذریعے مشترکہ ہیں، اور 32 منفرد ہیں: حوالہ جات H. S. M. کاکسٹر: کاکسٹر، ریگولر پولی ٹاپس، (تیسرا ایڈیشن، 1973)، ڈوور ایڈیشن، صفحہ 296، ٹیبل I (iii): ریگولر پولی ٹاپس، این طول و عرض میں تین ریگولر پولی ٹاپس (n ≤ 5) ایچ ایس ایم۔ کاکسٹر، ریگولر پولی ٹاپس، تیسرا ایڈیشن، ڈوور نیو یارک، 1973، صفحہ 296، ٹیبل I (iii): ریگولر پولی ٹاپس، این طول و عرض میں تین ریگولر پولی ٹاپس (n ≤ 5) کالیڈوسکوپس: ایچ ایس ایم کی منتخب تحریریں۔ کاکسٹر، ایڈیٹر ایف آرتھر شیرک، پیٹر میک مولن، انتھونی سی تھامسن، ایشیا آئویک ویس، ولی-انٹرسائنس پبلکیشن، 1995، (پیپر 22) ایچ ایس ایم۔ کاکسٹر، ریگولر اور سیمی ریگولر پولی ٹاپس I، [ریاضی۔ زیٹ۔ 46 (1940) 380-407، ایم آر 2,10] (پیپر 23) ایچ ایس ایم۔ کاکسٹر، ریگولر اور سیمی ریگولر پولی ٹاپس II، [ریاضی۔ زیٹ۔ 188 (1985) 559-591] (پیپر 24) ایچ ایس ایم۔ کاکسٹر، ریگولر اور سیمی ریگولر پولی ٹاپس III، [ریاضی۔ زیٹ۔ 200 (1988) 3-45] جان ایچ کونوے، ہیڈی برجیئل، چیم گڈ مین-اسٹراس، دی سمیٹریز آف تھنگز 2008، (باب 26. پی پی۔ 409: ہیمیکیوبس: 1n1) بیرونی روابط کثیر جہتی گلوسری 7-پولی ٹاپس