Realization (probability)
امکان اور اعداد و شمار میں، بے ترتیب متغیر کا ادراک، مشاہدہ، یا مشاہدہ شدہ قدر وہ قدر ہے جو اصل میں مشاہدہ کی جاتی ہے (جو حقیقت میں ہوا)۔ بے ترتیب متغیر خود وہ عمل ہے جو یہ بتاتا ہے کہ مشاہدہ کیسے آتا ہے۔ شماریاتی نمونے کو تعینات کیے بغیر احساسات سے شمار کی جانے والی شماریاتی مقداروں کو اکثر "تجرباتی" کہا جاتا ہے، جیسا کہ تجرباتی تقسیم کی تقریب یا تجرباتی امکان میں۔ روایتی طور پر، الجھن سے بچنے کے لیے، اوپری کیس کے حروف بے ترتیب متغیرات کی نشاندہی کرتے ہیں ؛ متعلقہ چھوٹے کیس کے حروف ان کے احساسات کی نشاندہی کرتے ہیں۔ رسمی تعریف مزید رسمی امکانی نظریہ میں، ایک بے ترتیب متغیر ایک فنکشن X ہے جس کی وضاحت نمونے کی جگہ ω سے پیمائش کی جگہ تک کی جاتی ہے جسے اسٹیٹ اسپیس کہا جاتا ہے۔ اگر ω میں کسی عنصر کو اسٹیٹ اسپیس میں کسی عنصر کے ساتھ X کے ذریعہ نقشہ بنایا جاتا ہے، تو اسٹیٹ اسپیس میں وہ عنصر ایک احساس ہے۔ نمونے کی جگہ کے عناصر کو ان تمام مختلف امکانات کے طور پر سوچا جا سکتا ہے جو ہو سکتے ہیں ؛ جبکہ ایک احساس (ریاستی جگہ کا ایک عنصر) کے بارے میں سوچا جا سکتا ہے کہ جب امکانات میں سے ایک ہوتا ہے تو X کی قدر حاصل ہوتی ہے۔ امکان ایک نقشہ سازی ہے جو نمونے کی جگہ کے کچھ ذیلی سیٹوں کو صفر اور ایک کے درمیان نمبر تفویض کرتی ہے، یعنی قابل پیمائش ذیلی سیٹیں، جنہیں یہاں واقعات کے نام سے جانا جاتا ہے۔ نمونے کی جگہ کے ذیلی سیٹ جن میں صرف ایک عنصر ہوتا ہے انہیں ابتدائی واقعات کہا جاتا ہے۔ بے ترتیب متغیر (یعنی فنکشن) X کی قدر ایک نقطہ ω ω پر، X کا احساس کہلاتی ہے۔ یہ بھی دیکھیں غلطیاں اور بقایا نتائج (امکان) بے ترتیب مختلف خام ڈیٹا نوٹ حوالہ جات شماریاتی تصورات