Alexander Beilinson
الیگزینڈر اے بیلنسن (پیدائش 1957) شکاگو یونیورسٹی میں ڈیوڈ اور میری ونٹن گرین یونیورسٹی کے پروفیسر ہیں اور ریاضی پر کام کرتے ہیں۔ ان کی تحقیق میں نمائندگی کا نظریہ، الجبرائی جیومیٹری اور ریاضیاتی طبیعیات شامل ہیں۔ 1999 میں، بیلینسن کو ہیلمٹ ہوفر کے ساتھ آسٹرووسکی انعام سے نوازا گیا۔ 2017 میں وہ نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کے لیے منتخب ہوئے۔ 2018 میں انہیں ریاضی میں ولف پرائز اور 2020 میں ریاضی میں شا پرائز ملا۔ 1978 میں، بیلنسن نے مربوط شیوز اور لکیری الجبرا میں کئی مسائل پر ایک مقالہ شائع کیا۔ جریدے فنکشنل اینالیسس اینڈ اٹز ایپلی کیشنز میں ان کا دو صفحات پر مشتمل نوٹ مربوط شیوز کے اخذ کردہ زمروں کے مطالعہ سے متعلق مقالہ جات میں سے ایک تھا۔ 1981 میں، بیلنسن نے جوزف برنسٹین کے ساتھ کزدان-لزٹگ قیاس آرائیوں اور جینٹزن قیاس آرائیوں کے ثبوت کا اعلان کیا۔ بیلنسن اور برنسٹین سے آزاد، برائلنسکی اور کاشی واڑہ نے کزدان-لوزٹگ قیاس آرائیوں کا ثبوت حاصل کیا۔ تاہم، بییلنسن-برنسٹین کے ثبوت نے لوکلائزیشن کا ایک طریقہ متعارف کرایا۔ اس نے جھنڈے کی قسم پر رہنے والی ہندسی اشیاء کے طور پر نمائندگی کو "پھیلا کر"، جھوٹ الجبرا کی نمائندگی کے پورے زمرے کی ہندسی وضاحت قائم کی۔ یہ ہندسی اشیاء قدرتی طور پر متوازی نقل و حمل کا ایک اندرونی تصور رکھتی ہیں: وہ D-ماڈیول ہیں۔ 1982 میں، بیلنسن نے اسکیموں کے لیے محرک کوہومولوجی گروپوں کے وجود کے بارے میں اپنے قیاس آرائیاں شائع کیں، جو ابیلین گروپوں کے ایک کمپلیکس کے ہائپر الکحلولوجی گروپوں کے طور پر فراہم کیے گئے تھے اور الجبرائی کے نظریہ سے ایک محرک سپیکٹرم ترتیب کے ذریعے متعلق تھے، جو الجبرائی ٹوپولوجی میں عطیہ-ہرزبروچ سپیکٹرم ترتیب سے مشابہت رکھتے ہیں۔ اس کے بعد سے ان قیاس آرائیوں کو بیلنسن-سول قیاس آرائیاں قرار دیا گیا ہے۔ وہ اسکیموں کے لیے ہوموٹوپی تھیوری تیار کرنے کے لیے ولادیمیر ویووڈسکی کے پروگرام کے ساتھ جڑے ہوئے ہیں۔ 1984 میں، بیلنسن نے مقالہ ہائر ریگولیٹرز اینڈ ویلیوز آف ایل فنکشنز شائع کیا، جس میں انہوں نے کے تھیوری کے لیے اعلی ریگولیٹرز اور ایل فنکشنز سے ان کے تعلقات کا حوالہ دیا۔ اس مقالے میں نمبر رنگوں کے K-گروپوں کے لیے لکٹن بوم قیاس آرائی کی ریاضی کی اقسام، ہج قیاس آرائی، الجبرائی چکروں کے بارے میں ٹیٹ قیاس آرائی، ایلیپٹک منحنی خطوط کے بارے میں برچ اور سوئنرٹن ڈائر قیاس آرائی، اور ایلیپٹک منحنی خطوط کے K2 کے بارے میں بلوچ کے قیاس آرائی کو بھی عمومی شکل دی گئی۔ بیلنسن نے 1980 کی دہائی کے وسط میں الجبرائی کے تھیوری پر کام جاری رکھا۔ انہوں نے ڈان زاجیر کے پولی لوگرتھم قیاس آرائیوں کی محرک تشریح تیار کرنے پر پیئر ڈیلیگن کے ساتھ تعاون کیا۔ 1990 کی دہائی کے اوائل سے، بیلینسن نے ورٹیکس الجبرا کے نظریہ کی تعمیر نو کے لیے ولادیمیر ڈرنفیلڈ کے ساتھ کام کیا۔ کچھ غیر رسمی گردش کے بعد، یہ تحقیق 2004 میں چیرل الجبرا پر ایک مونوگراف کی شکل میں شائع ہوئی۔ اس سے کنفارمل فیلڈ تھیوری، سٹرنگ تھیوری اور جیومیٹرک لینگ لینڈز پروگرام میں نئی پیش رفت ہوئی ہے۔ انہیں 2008 میں امریکن اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز کا فیلو منتخب کیا گیا۔ وہ 1994 کے موسم خزاں میں اور پھر 1996 سے 1998 تک انسٹی ٹیوٹ فار ایڈوانسڈ اسٹڈی میں وزٹنگ اسکالر رہے۔ منتخب اشاعتیں حوالہ جات بیرونی روابط 1999 کے آسٹرووسکی پرائز لیونگ پیپل یونیورسٹی آف شکاگو فیکلٹی 20 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان 21 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان روسی ریاضی دان الجبرائی جیومیٹرز 1957 پیدائش انسٹی ٹیوٹ برائے ایڈوانسڈ اسٹڈی کے اسکالرز کا دورہ کرنے والے فیلوز امریکن اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز کے اراکین ریاستہائے متحدہ کی نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کے اراکین