Volatility swap
مالیات میں، اتار چڑھاؤ کا تبادلہ کسی دیئے گئے بنیادی اثاثے کے مستقبل میں محسوس ہونے والے اتار چڑھاؤ پر ایک آگے کا معاہدہ ہے۔ اتار چڑھاؤ کے تبادلے سرمایہ کاروں کو کسی اثاثہ کی اتار چڑھاؤ کو براہ راست تجارت کرنے کی اجازت دیتے ہیں، جس طرح وہ قیمت کے اشاریہ کی تجارت کرتے ہیں۔ میعاد ختم ہونے پر اس کی ادائیگی اس جگہ کے برابر ہے جہاں: سالانہ احساس شدہ اتار چڑھاؤ ہے، اتار چڑھاؤ ہڑتال ہے، اور یہ ایک پہلے سے طے شدہ تصوراتی رقم ہے۔ یعنی، اتار چڑھاؤ کے تبادلے کا حامل ہر اس پوائنٹ کے لیے وصول کرتا ہے جس کے ذریعے بنیادی سالانہ احساس شدہ اتار چڑھاؤ کی ترسیل کی قیمت سے تجاوز کر جاتا ہے، اور اس کے برعکس، ہر اس پوائنٹ کے لیے ادائیگی کرتا ہے جس کا احساس ہوا ہے کہ اتار چڑھاؤ ہڑتال سے کم ہوتا ہے۔ بنیادی طور پر ایک مالیاتی آلہ ہوتا ہے جس میں فعال یا مائع آپشن مارکیٹ ہوتی ہے، جیسے زرمبادلہ، اسٹاک انڈیکس، یا سنگل اسٹاک۔ آپشنز میں سرمایہ کاری کے برعکس، جس کی اتار چڑھاؤ کی نمائش اس کی قیمت پر انحصار سے آلودہ ہوتی ہے، یہ تبادلے صرف اتار چڑھاؤ کی خالص نمائش فراہم کرتے ہیں۔ یہ واقعی صرف آگے کی طرف شروع ہونے والے اتار چڑھاؤ کے تبادلوں کا معاملہ ہے۔ تاہم، ایک بار جب تبادلہ اپنا اثاثہ طے کر لیتا ہے تو اس کی مارک ٹو مارکیٹ ویلیو بھی موجودہ اثاثہ کی قیمت پر منحصر ہوتی ہے۔ کوئی بھی ان آلات کو مستقبل کے اتار چڑھاؤ کی سطحوں پر قیاس آرائی کرنے، احساس شدہ اور مضمر اتار چڑھاؤ کے درمیان پھیلاؤ کو ٹریڈ کرنے، یا دیگر عہدوں یا کاروباروں کی اتار چڑھاؤ کی نمائش سے بچنے کے لیے استعمال کر سکتا ہے۔ اتار چڑھاؤ والے تبادلے بہت ہی ملتے جلتے لیکن آسان تغیرات والے تبادلوں کے مقابلے میں زیادہ عام طور پر حوالہ دیے جاتے ہیں اور تجارت کی جاتی ہے، جنہیں اختیارات کے لکیری امتزاج اور مستقبل میں متحرک پوزیشن کے ساتھ نقل کیا جا سکتا ہے۔ دونوں کے درمیان فرق کنویکسٹی ہے: متغیر تبادلہ کی ادائیگی تغیر کے ساتھ لکیری ہوتی ہے لیکن اتار چڑھاؤ کے ساتھ کنویکس ہوتی ہے۔ اس کا مطلب ہے، لامحالہ، اتار چڑھاؤ کے تبادلے کی ایک جامد نقل (ایک خرید و انعقاد کی حکمت عملی) ناممکن ہے۔ تاہم، متغیر تبادلہ () کو ہیجنگ آلے کے طور پر استعمال کرتے ہوئے اور اتار چڑھاؤ () کو نشانہ بناتے ہوئے، اتار چڑھاؤ کو تغیر کے فنکشن کے طور پر لکھا جا سکتا ہے: اور دونوں اطراف کے متوقع مربع انحراف کو کم سے کم کرنے کے لیے منتخب کیا جا سکتا ہے: پھر، اگر منفی احساس شدہ اتار چڑھاؤ کا امکان نہ ہونے کے برابر ہے، تو مستقبل کی اتار چڑھاؤ کو اوسط اور معیاری انحراف کے ساتھ معمول سمجھا جا سکتا ہے: پھر ہیجنگ کوفیشنٹس یہ ہیں: احساس شدہ اتار چڑھاؤ کی تعریف سالانہ احساس شدہ اتار چڑھاؤ کی تعریف بنیادی قیمت کے مشاہدے پر تاجروں کے نقطہ نظر پر منحصر ہے، جو وقت کے ساتھ یا مسلسل ہو سکتا ہے۔ پہلے والے کے لیے، متغیر تبادلے کے مترادف تعمیر کے ساتھ، اگر مشاہدہ شدہ بنیادی قیمتوں کے نمونے لینے کے نکات موجود ہیں، تو کہتے ہیں، کہاں کے لیے۔ قدرتی لاگ ریٹرن کی وضاحت کریں۔ پھر مجرد نمونے لینے والے سالانہ احساس شدہ اتار چڑھاؤ کی وضاحت کی جاتی ہے جس کے ذریعہ بنیادی طور پر سالانہ احساس شدہ تغیر کا مربع جڑ ہوتا ہے۔ یہاں، ایک سالانہ عنصر کی نشاندہی کرتا ہے جسے عام طور پر ایک سال میں مشاہدہ شدہ قیمت کی تعداد کے طور پر منتخب کیا جاتا ہے۔ اگر قیمت کی روزانہ نگرانی کی جاتی ہے یا اگر یہ ہفتہ وار کیا جاتا ہے۔ اتار چڑھاؤ کے تبادلے کی میعاد ختم ہونے کی تاریخ ہے۔ سالانہ احساس شدہ اتار چڑھاؤ کے مسلسل ورژن کی تعریف بنیادی قیمت لاگ ریٹرن کے کواڈریٹک تغیر کے مربع جڑ کے ذریعے کی جاتی ہے: بنیادی اثاثہ کی فوری اتار چڑھاؤ کہاں ہے۔ ایک بار جب قیمت کے مشاہدے کی تعداد لامحدود تک بڑھ جاتی ہے، تو یہ پایا جا سکتا ہے کہ امکان میں یکجا ہوتا ہے یعنی۔ دونوں طریقوں کے درمیان باہمی تعلق اور مستقل مزاجی کی نمائندگی کرتا ہے۔ قیمتوں کا تعین اور تشخیص عام طور پر، کسی مخصوص بنیادی اثاثے کے لیے، قیمتوں کے تبادلے کا بنیادی مقصد منصفانہ اسٹرائیک قیمت تلاش کرنا ہے کیونکہ معاہدے میں داخل ہونے کی کوئی قیمت نہیں ہے۔ اس طرح کی انصاف پسندی کے لیے سب سے زیادہ مقبول طریقوں میں سے ایک مارٹنگیل قیمتوں کا تعین کرنے کے طریقہ کار کا استحصال کرنا ہے، جو کہ کسی خطرے سے غیر جانبدار امکانات کی پیمائش (یا مارٹنگیل پیمائش) کے حوالے سے دی گئی مشتق سیکیورٹی کی متوقع موجودہ قیمت کو تلاش کرنے کا طریقہ ہے۔ اور اس طرح کی پیمائش کا انتخاب کس طرح کیا جاتا ہے اس کا انحصار قیمت کے ارتقاء کو بیان کرنے کے لیے استعمال ہونے والے ماڈل پر ہوتا ہے۔ ریاضیاتی طور پر، اگر ہم یہ فرض کرتے ہیں کہ قیمت کا عمل مارٹنگیل پیمائش کے تحت بلیک-شولز ماڈل کی پیروی کرتا ہے، تو یہ مندرجہ ذیل ایس ڈی ای کو حل کرتا ہے: جہاں: تبادلے کے معاہدے کی میعاد ختم ہونے کی تاریخ کی نمائندگی کرتا ہے، (وقت پر منحصر) رسک فری سود کی شرح ہے، (وقت پر منحصر) قیمت میں اتار چڑھاؤ ہے، اور فلٹر شدہ امکانی جگہ کے تحت براؤنین حرکت ہے جہاں اس کی قدرتی فلٹریشن ہے۔ چونکہ ہم جانتے ہیں کہ یہ غیر متزلزل نمونے کے معاملے میں میعاد ختم ہونے پر اتار چڑھاؤ تبادلہ ادائیگی ہے (جسے مسلسل معاملے کے لیے تبدیل کیا جاتا ہے)، پھر وقت پر اس کی متوقع قیمت، جس کی طرف اشارہ کیا جاتا ہے وہ ہے جو تبادلے کی صفر قیمت کی وجہ سے ملتی ہے، جس سے منصفانہ اتار چڑھاؤ ہڑتال کی قیمت کی وضاحت ہوتی ہے۔ حل مختلف طریقوں سے دریافت کیا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، ہم ایک بار امکانات کی تقسیم کا فنکشن معلوم ہونے کے بعد بند شکل کی قیمتوں کا فارمولا حاصل کرتے ہیں، یا مونٹی کارلو طریقہ کار کے ذریعے عددی طور پر اس کا حساب لگاتے ہیں۔ متبادل طور پر، بعض پابندیوں پر، کوئی بھی حل کا تخمینہ لگانے کے لیے یورپی آپشنز کی قدر کو استعمال کر سکتا ہے۔ مسلسل نمونے لینے کے ساتھ قیمتوں میں اتار چڑھاؤ کا تبادلہ کار اور لی (2009) کی دلیل کے حوالے سے، مسلسل نمونے لینے کی صورت میں محسوس ہونے والے اتار چڑھاؤ کی صورت میں اگر ہم یہ فرض کرتے ہیں کہ معاہدہ وقت پر شروع ہوتا ہے، تو یہ تعیناتی ہے اور من مانی ہے (تعیناتی یا غیر معمولی عمل) لیکن قیمت کی حرکت سے آزاد ہے یعنی۔ اور کے درمیان کوئی ارتباط نہیں ہے، اور اس کی نشاندہی یورپی کال آپشن کے لیے بلیک-شولز فارمولے کے ذریعے ہوتی ہے جس پر اسٹرائیک پرائس کے ساتھ ایکسپائری ڈیٹ کے ساتھ لکھا جاتا ہے، پھر کال آپشن کی معاونیت کے ذریعے جسے ایٹ-دی-منی یعنی پیسے کے طور پر منتخب کیا جاتا ہے۔ اتار چڑھاؤ کی ہڑتال کا تخمینہ اس فنکشن سے لگایا جا سکتا ہے جو ٹیلر کی سیریز کو بلیک-شولز فارمولے کے عام تقسیم والے حصوں پر لگانے کے نتیجے میں ہوتا ہے۔ یہ بھی دیکھیں متغیر تبادلہ اتار چڑھاؤ (فنانس) فارورڈ اتار چڑھاؤ حوالہ جات بیرونی لنکس تیار شدہ اتار چڑھاؤ مشتق کھیلتا ہے (فنانس) تبادلہ (فنانس)