Ranked poset
ریاضی میں، رینکڈ پوسیٹ ایک جزوی طور پر ترتیب شدہ سیٹ ہے جس میں مندرجہ ذیل (غیر مساوی) شرائط میں سے ایک ہوتی ہے: یہ ایک درجہ بند پوسیٹ ہے، یا اس خاصیت کے ساتھ ایک پوسیٹ ہے کہ ہر عنصر x کے لیے، ان میں سے تمام زیادہ سے زیادہ زنجیروں کی لمبائی ایک جیسی ہوتی ہے جس میں x سب سے بڑا عنصر ہوتا ہے، یا ایک پوسیٹ جس میں تمام زیادہ سے زیادہ زنجیروں کی لمبائی ایک جیسی ہوتی ہے۔ دوسری تعریف پہلے سے اس لحاظ سے مختلف ہے کہ اس میں تمام کم سے کم عناصر کا ایک ہی درجہ ہونا ضروری ہے۔ تاہم، کم سے کم عنصر والے پوسیٹس کے لیے، دونوں تقاضے مساوی ہیں۔ تیسری تعریف اس لحاظ سے اور بھی سخت ہے کہ اس میں لامحدود زنجیروں والے پوسیٹس کو خارج کر دیا گیا ہے اور تمام زیادہ سے زیادہ عناصر کو ایک ہی درجہ حاصل کرنے کی بھی ضرورت ہے۔ رچرڈ پی اسٹینلے لمبائی n کے درجہ بند پوزیشن کی تعریف اس طرح کرتے ہیں جس میں تمام زیادہ سے زیادہ زنجیروں کی لمبائی n ہوتی ہے۔ حوالہ جات آرڈر تھیوری