Tensor product of quadratic forms
ریاضی میں، کواڈریٹک شکلوں کے ٹینسر پروڈکٹ کو سب سے زیادہ آسانی سے سمجھا جاتا ہے جب کوئی کواڈریٹک شکلوں کو کواڈریٹک خالی جگہوں کے طور پر دیکھتا ہے۔ اگر R ایک مواصلاتی رنگ ہے جہاں 2 الٹا ہے (یعنی، R کی خصوصیت ہے)، اور اگر اور R پر دو کواڈریٹک خالی جگہیں ہیں، تو ان کا ٹینسر پروڈکٹ کواڈریٹک اسپیس ہے جس کا بنیادی R-ماڈیول R-ماڈیولز کا ٹینسر پروڈکٹ ہے اور جس کی کواڈریٹک شکل اور سے وابستہ دو لکیری شکلوں کے ٹینسر پروڈکٹ سے وابستہ کواڈریٹک شکل ہے۔ خاص طور پر، شکل مطمئن ہوتی ہے (جو تاہم اسے منفرد طور پر نمایاں کرتی ہے)۔ اس سے یہ پتہ چلتا ہے کہ اگر کواڈریٹک شکلیں ڈائیگنلائز ہوں (جو کہ ہمیشہ ممکن ہے اگر 2 R میں الٹا ہو)، یعنی، تب ٹینسر پروڈکٹ میں ڈائیگنلائزیشن کواڈریٹک شکلیں ہیں۔