Georges Reeb
جارجز ہنری رب (12 نومبر 1920-6 نومبر 1993) ایک فرانسیسی ریاضی دان تھے۔ انہوں نے تفریقی ٹوپولوجی، تفریقی جیومیٹری، تفریقی مساوات، ٹوپولوجیکل ڈائنامکل سسٹمز تھیوری اور غیر معیاری تجزیہ میں کام کیا۔ سوانح عمری رب سیورن، باس رائن، السیس میں تھیوبالڈ رب اور کیرولین اینگل کے ہاں پیدا ہوئی۔ انہوں نے اسٹراسبرگ یونیورسٹی میں ریاضی کی تعلیم حاصل کرنا شروع کی، لیکن 1939 میں فرانس پر جرمن قبضے کی وجہ سے پوری یونیورسٹی کو کلرمونٹ-فرانڈ منتقل کر دیا گیا۔ جنگ کے بعد، انہوں نے اپنی تعلیم مکمل کی اور 1948 میں انہوں نے اپنے پی ایچ ڈی مقالے کا دفاع کیا، جس کا عنوان پروپریٹس ٹوپولوجیکس ڈیس ویریٹس فیولیٹیز [پودوں والے کئی گنا کی ٹوپولوجیکل خصوصیات] تھا اور اس کی نگرانی چارلس ایہرسمان نے کی۔ 1952 میں رب کو گرینوبل میں یونیورسٹی جوزف فورئیر میں پروفیسر مقرر کیا گیا اور 1954 میں انہوں نے انسٹی ٹیوٹ فار ایڈوانسڈ اسٹڈی کا دورہ کیا۔ 1963 سے انہوں نے اسٹراسبرگ میں لوئس پاسچر یونیورسٹی میں کام کیا۔ وہاں، 1965 میں انہوں نے جین لیری اور پیئر للونگ کے ساتھ مل کر ریکنٹریس انٹری میتھیمیٹینس اینڈ فزسیسینس تھیوریسینس سے ملاقات کا سلسلہ بنایا۔ 1966 میں ریب اور جین فرینکل نے انسٹی ٹیوٹ ڈی ریچرچ میتھیمیٹک ایونسی کی بنیاد رکھی، جو سینٹر نیشنل ڈی لا ریچرچ سائنٹیفک سے وابستہ پہلی یونیورسٹی لیبارٹری ہے، جسے انہوں نے 1967 اور 1972 کے درمیان ڈائریکٹ کیا۔ 1967 میں وہ سوسائٹی میتھیمیٹک ڈی فرانس کے صدر تھے اور 1971 میں انہیں اس اعزاز سے نوازا گیا۔ 1991 میں رب نے البرٹ-لڈوگس-یونیورسٹی فریبرگ اور یونیورسٹی ڈی نیوچاٹل سے اعزازی ڈاکٹریٹ حاصل کی۔ وہ 1993 میں اسٹراسبرگ میں انتقال کر گئے جب ان کی عمر 72 سال تھی۔ ریسرچ رب پودوں کے ٹپوولوجیکل تھیوری کے بانی تھے، جو ہموار کئی گنا پر ایک ہندسی ڈھانچہ ہے جو انہیں چھوٹے ٹکڑوں میں تقسیم کرتا ہے۔ خاص طور پر، اس نے بیان کیا جسے اب ریب فولیئشن کہا جاتا ہے، جو کہ 3-دائرے کا ایک فولیئشن ہے، جس کے پتے ایک کے علاوہ، جو کہ 2-ٹورس ہے، سے مختلف ہیں۔ اس کے پہلے اہم نتائج میں سے ایک، ریب اسٹیبلٹی تھیوریم، محدود ہولوونومی گروپ کے ساتھ ایک کمپیکٹ پتی کے ارد گرد مقامی ساخت کے پودوں کو بیان کرتا ہے۔ پودوں پر ان کے کاموں کا موریس تھیوری میں بھی اطلاق تھا۔ خاص طور پر، ریب سپیئر تھیوریم کا کہنا ہے کہ بالکل دو اہم نکات کے ساتھ ایک فنکشن کے ساتھ ایک کمپیکٹ کئی گنا دائرے کے لیے ہومومورفک ہے۔ بدلے میں، 1956 میں یہ ثابت کرنے کے لیے استعمال کیا گیا کہ ملنور دائرے، اگرچہ ڈفیومورفک نہیں ہیں، دائرے کے لیے ہومومورفک ہیں۔ ان کے نام سے منسوب دیگر اہم ہندسی تصورات میں رب گراف اور رابطہ فارم سے وابستہ رب ویکٹر فیلڈ شامل ہیں۔ اپنے کیریئر کے اختتام کی طرف، رب ابراہم رابنسن کے غیر معیاری تجزیے کے نظریہ کا حامی بن گیا، جس نے "بے وقوف عدد نہیں بھرتے" کا نعرہ بنایا اور متحرک نظاموں میں اس کی ایپلی کیشنز پر کام کیا۔ وو وین سون کے ساتھ منتخب کام کتابیں: سور لیس ایسپیس فائبرس ایٹ لیس ویریٹس فیولیٹیس، 1952 کے ساتھ اے۔ فوکس: اسٹیٹسٹیکس کمنٹیکس، 1967 کے ساتھ جے کلین: فارمولس کمنٹیس ڈی میتھیمیٹیکس: پروگرام پی سی، 1971 فیولیٹیجز: ریزولٹیٹس اینسینس ایٹ نووکس (پینلییو، ہیکٹر ایٹ مارٹینیٹ)، 1974 آرٹیکلز ود آندرے ہیفلیگر: یہ بھی دیکھیں سیمینیئر نکولس بورباکی سیمینیئر نکولس بورباکی (1950-1959) حوالہ جات 1920 پیدائش 1993 اسٹراسبرگ یونیورسٹی کے سیورنے تعلیمی عملے کے لوگ 20 ویں صدی