Lionel Cooper (mathematician)
جیکب لیونل بکسٹ کوپر (27 دسمبر 1915-8 اگست 1979) جنوبی افریقہ کا ایک ریاضی دان تھا جس نے آپریٹر تھیوری، ٹرانسفارم تھیوری، تھرموڈینامکس، فنکشنل تجزیہ اور تفریقی مساوات میں کام کیا۔ ڈویلپمنٹ کوپر بیوفورٹ ویسٹ، مغربی کیپ، جنوبی افریقہ میں پیدا ہوئے۔ 1919 میں ان کے والد کی موت کے بعد، خاندان کیپ ٹاؤن چلا گیا جہاں انہوں نے جنوبی افریقی کالج اسکول میں تعلیم حاصل کی۔ اس کی صلاحیت کو جلد ہی پہچان لیا گیا اور اسے ربی بننے کی ترغیب دی گئی۔ تاہم انہوں نے یہودی عقیدے کو مسترد کر دیا اور اس کے بجائے کیپ ٹاؤن یونیورسٹی میں ریاضی اور طبیعیات کا مطالعہ کیا، جہاں انہوں نے خالص ریاضی کے لیے گورنر جنرل کا انعام جیتا۔ انہوں نے نسل پرستی اور نازی ازم کے خلاف سخت خیالات کے ساتھ اسٹوڈنٹ پارلیمنٹ کے سوشلسٹ ممبر بن کر طلبہ کی سیاست میں سرگرم حصہ لیا۔ انہوں نے آکسفورڈ کے لیے روڈس اسکالرشپ حاصل کی اور 1935 میں کوئینز کالج میں تعلیم حاصل کرنا شروع کی، اور اپنا D.Phil حاصل کیا۔ 1940 میں ایڈورڈ چارلس ٹیچمارش کی نگرانی میں۔ ان کے کام نے فوری اثر ڈالا اور جنوری 1939 کے اوائل میں ہی انہیں کالج ڈی فرانس میں ہڈمارڈ کے سیمینار میں تقریر کرنے کے لیے مدعو کیا گیا۔ آکسفورڈ میں رہتے ہوئے انہوں نے کمیونسٹ پارٹی میں شمولیت اختیار کی، جہاں ان کی ملاقات اپنی مستقبل کی بیوی کیتھلین ڈکسن سے ہوئی۔ اپنی کمزور بینائی کی وجہ سے فعال خدمت کے لیے ٹھکرا دیے گئے، انہوں نے 1940 سے 1944 تک برسٹل ہوائی جہاز کمپنی کے لیے کام کیا۔ اس دوران وہ نازیوں کے ساتھ روس کے عدم جارحیت کے معاہدے سے مایوس ہو گئے اور کمیونسٹ پارٹی چھوڑ دی۔ تعلیمی کیریئر 1944 سے انہوں نے برک بیک کالج میں اور مختصر وقت کے لیے امپیریل کالج میں لیکچر دیا، اور 1949 میں انہیں برویک انعام سے نوازا گیا۔ اس سال کے ان کے خط و کتابت میں البرٹ آئن سٹائن کے دو خطوط شامل تھے جو کوانٹم میکانکس میں ممکنہ منطقی تضادات سے متعلق تھے۔ 1951 میں انہیں کارڈف یونیورسٹی میں پروفیسر مقرر کیا گیا جہاں وہ 1954 میں وقفے کے علاوہ 1963 تک رہے جب انہوں نے کچھ وقت یونیورسٹی آف وٹ واٹرسرینڈ میں گزارا۔ 1952 سے 1959 تک انہوں نے لندن میتھمیٹیکل سوسائٹی کی کارروائیوں کی تدوین کی۔ کارڈف چھوڑنے کے بعد انہوں نے شمالی امریکہ میں تین سال گزارے، 1964 کے دوران کیلٹیک میں وزٹنگ پروفیسر کی حیثیت سے، اس کے بعد ٹورنٹو یونیورسٹی میں دو سال قیام کیا۔ ٹورنٹو میں رہتے ہوئے انہوں نے کینیڈین جرنل آف میتھمیٹکس کی تدوین کی۔ 1967 میں وہ لندن یونیورسٹی کے نو تشکیل شدہ چیلسی کالج میں شعبہ ریاضی کے سربراہ کے طور پر خدمات انجام دینے کے لیے برطانیہ واپس آئے، جہاں وہ اپنی موت تک رہے۔ ریاضی آپریٹر تھیوری کے اندر، کوپر نے حقیقی یا پیچیدہ ہلبرٹ خالی جگہوں پر لکیری آپریٹرز کے شعبے میں کام کیا۔ انہوں نے فریگیس ریز اور جان وان نیومن کے بنیادی کام کو وسعت دیتے ہوئے کوانٹم تھیوری سے پیدا ہونے والے غیر محدود آپریٹرز کا مطالعہ کیا۔ ٹرانسفارم تھیوری کے اندر، انہوں نے انٹیگرل ٹرانسفارمز کی نمائندگی اور انفرادیت، تخمینہ، اور لکیری تبدیلیوں پر کام کیا جو لکیری گروپوں کی نمائندگی سے پیدا ہونے والے فعال تعلقات کو پورا کرتے ہیں۔ اس میں انہوں نے پی ایل کے ساتھ قریبی تعاون کیا۔ آر ڈبلیو ٹی ایچ اچین کا بٹزر۔ حوالہ جات 1915 پیدائش 1979 اموات بیوفورٹ ویسٹ 20 ویں صدی کے جنوبی افریقی ریاضی دان جنوبی افریقی ریاضی دان کیپ ٹاؤن یونیورسٹی کے سابق طلباء کوئینز کالج کے سابق طلباء، آکسفورڈ اکیڈمکس آف برک بیک، یونیورسٹی آف لندن اکیڈمکس آف امپیریل کالج لندن اکیڈمیکس آف کارڈف یونیورسٹی ٹورنٹو یونیورسٹی کے تعلیمی عملہ جنوبی افریقی روڈس اسکالرز