Fractal-generating software
فریکٹل جنریٹنگ سافٹ ویئر کسی بھی قسم کا گرافکس سافٹ ویئر ہے جو فریکٹلز کی تصاویر تیار کرتا ہے۔ بہت سے فریکٹل جنریٹنگ پروگرام دستیاب ہیں، مفت اور تجارتی دونوں۔ موبائل ایپس فریکٹلز کے ساتھ کھیلنے یا چھیڑ چھاڑ کرنے کے لیے دستیاب ہیں۔ کچھ پروگرامر نئے پن کی وجہ سے اور متعلقہ ریاضی کو سمجھنے میں چیلنج کی وجہ سے اپنے لیے فریکٹل سافٹ ویئر بناتے ہیں۔ فریکٹلز کی نسل خالص ریاضی کے لیے کچھ بہت بڑے مسائل کا باعث بنی ہے۔ فریکٹل جنریٹنگ سافٹ ویئر تصور کے ذریعے ریاضیاتی خوبصورتی پیدا کرتا ہے۔ جدید کمپیوٹرز کو ایک ہائی ریزولوشن فریکٹل امیج کو مکمل کرنے میں سیکنڈ یا منٹ لگ سکتے ہیں۔ تصاویر تخروپن (ماڈلنگ) اور فن کے لیے بے ترتیب فریکٹلز دونوں کے لیے تیار کی جاتی ہیں۔ ماڈلنگ کے لیے استعمال ہونے والی فریکٹل نسل کمپیوٹر گرافکس میں حقیقت پسندی کا حصہ ہے۔ فریکٹل جنریشن سافٹ ویئر کو فریکٹل لینڈ اسکیپس اور سینری جنریشن پروگراموں کے ساتھ قدرتی مناظر کی نقل کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ فریکٹل امیجری کو بصورت دیگر جراثیم سے پاک کمپیوٹر سے پیدا ہونے والے ماحول میں بے ضابطگی متعارف کرانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ فریکٹلز میوزک ویژولائزیشن سافٹ ویئر، اسکرین سیورز اور وال پیپر جنریٹرز میں تیار کیے جاتے ہیں۔ یہ سافٹ ویئر صارف کو ترتیبات اور خصوصیات کی زیادہ محدود رینج پیش کرتا ہے، بعض اوقات سیریز پری پروگرام شدہ متغیرات پر انحصار کرتا ہے۔ کیونکہ پیچیدہ تصاویر سادہ فارمولے سے تیار کی جا سکتی ہیں، فریکٹلز اکثر ڈیموسین کے درمیان استعمال ہوتے ہیں۔ مینڈلبروٹ سیٹ جیسے فریکٹلز کی نسل میں وقت لگتا ہے اور اس کے لیے بہت سے حسابات کی ضرورت ہوتی ہے، اس لیے یہ اکثر بینچ مارکنگ آلات میں استعمال ہوتا ہے۔ کمپیوٹر کی مدد کے بغیر حساب کے ذریعے فریکٹلز کی نسل 1883 میں جرمن ریاضی دان جارج کینٹر نے کینٹر سیٹ بنانے کے لیے شروع کی تھی۔ اگلے سالوں کے دوران، ریاضی دانوں نے متعدد فریکٹلز کے وجود کو پیش کیا ہے۔ کچھ کا تصور 1975 میں فریکٹلز کے نام سے پہلے کیا گیا تھا، مثال کے طور پر، 1942 میں ڈچ ریاضی کے استاد البرٹ ای بوسمین کے ذریعہ پائیتھاگورس ٹری۔ پہلے فریکٹل جنریٹنگ سافٹ ویئر کی ترقی کا آغاز بینوئٹ مینڈلبروٹ کے جولیا سیٹس کے نام سے مشہور شکلوں کی ایک کلاس کے لیے عمومی فنکشن کے تعاقب میں ہوا۔ 1979 میں، مینڈلبروٹ نے دریافت کیا کہ پیچیدہ طیارہ کی ایک تصویر تکرار کے ذریعے بنائی جا سکتی ہے۔ انہوں نے اور آئی بی ایم میں کام کرنے والے پروگرامرز نے پہلا ابتدائی فریکٹل پرنٹ آؤٹ تیار کیا۔ اس نے غیر لکیری تخلیقات کے قوانین یا 'ایسکیپ ٹائم فریکٹل' کے ذریعہ فریکٹلز کی نسل کی پہلی مثال کو نشان زد کیا۔ لورین کارپینٹر نے 1980 میں سگ گراف میں پیش کرنے کے لیے وال لبری نامی دو منٹ کی رنگین فلم بنائی۔ ایکورن یوزر میگزین کے اکتوبر 1983 کے شمارے میں سوسن اسٹیپنی، جو اب یونیورسٹی آف یارک میں کمپیوٹر سائنس کی پروفیسر ہیں، کی طرف سے فریکٹل شکلیں پیدا کرنے کے لیے بی بی سی بیسک کی فہرست تھی۔ اس نے مارچ 1984 کے ایکورن یوزر میں "سنوفلیکس اور دیگر فریکٹل راکشسوں" کے ساتھ اس کی پیروی کی۔ فریکٹلز کو کمپیوٹر گیمز میں 1984 کے اوائل میں ریسکیو آن فریکٹلس! کی تخلیق کے ساتھ پیش کیا گیا تھا۔ 1980 کی دہائی کے اوائل سے لے کر تقریبا 1995 تک سینکڑوں مختلف فریکٹل اقسام تیار کی گئیں۔ فریکٹل امیجز کی نسل کی مقبولیت میں اضافہ ہوا کیونکہ سنٹرل پروسیسنگ یونٹ میں ریاضی کے شریک پروسیسر یا فلوٹنگ پوائنٹ یونٹ والے کمپیوٹرز کی تقسیم کو 1990 کی دہائی میں اپنایا گیا۔ اس وقت ہائی ریزولوشن وی جی اے معیاری تصاویر کی انجام دہی میں کئی گھنٹے لگ سکتے ہیں۔ فریکٹل جنریشن الگورتھم انتہائی متوازی کو ظاہر کرتے ہیں۔ ملٹی تھریڈ پروسیسنگ کو استعمال کرنے کے لیے فریکٹل جنریٹنگ سافٹ ویئر کو دوبارہ لکھا گیا۔ اس کے بعد، کمپیوٹرز میں گرافکس پروسیسنگ یونٹس کو اپنانے سے انجام دینے کی رفتار میں بہت اضافہ ہوا ہے اور پیرامیٹرز میں حقیقی وقت میں تبدیلیوں کی اجازت دی گئی ہے جو پیش کرنے میں تاخیر کی وجہ سے پہلے ناممکن تھے۔ تھری ڈی فریکٹل نسل 2009 کے آس پاس ابھری۔ فریکٹل جنریٹنگ سافٹ ویئر کی ایک ابتدائی فہرست 1992 میں شائع ہونے والی کتاب کے لیے مرتب کی گئی تھی جس کا عنوان تھا فریکٹلز: دی پیٹرنز آف کیوس بذریعہ جان بریگز۔ اس شعبے کے سرکردہ مصنفین میں ڈائیٹمار سوپ، ہینز اوٹو پیٹجن اور کلفورڈ اے پک اوور شامل ہیں۔ طریقے دو جہتی فریکٹل نسل کے دو بڑے طریقے ہیں۔ ایک یہ ہے کہ جنریٹو ریکرشن کے ذریعے سادہ مساوات پر تکراری عمل کا اطلاق کیا جائے۔ متحرک نظام اقدار کا ایک سلسلہ تیار کرتے ہیں۔ فریکٹل سافٹ ویئر میں پیچیدہ سطح پر پوائنٹس کے ایک سیٹ کے لیے اقدار کا حساب لگایا جاتا ہے اور پھر پکسلز کے طور پر پیش کیا جاتا ہے۔ فریکٹل اشیاء کی یہ کمپیوٹر پر مبنی نسل ایک نہ ختم ہونے والا عمل ہے۔ نظریہ طور پر، تصاویر کا حساب لامحدود طور پر کیا جا سکتا ہے لیکن عملی طور پر ان کا تخمینہ ایک مخصوص سطح کی تفصیل سے لگایا جاتا ہے۔ مینڈلبروٹ نے فرانسیسی ریاضی دان گیسٹن جولیا کے بیان کردہ کواڈریٹک فارمولوں کا استعمال کیا۔ زیادہ سے زیادہ فریکٹل طول و عرض جو پیدا کیا جا سکتا ہے وہ قسم کے مطابق مختلف ہوتا ہے اور بعض اوقات نافذ کردہ طریقہ کار کے مطابق محدود ہوتا ہے۔ رنگنے کے بے شمار طریقے ہیں جن کا اطلاق کیا جا سکتا ہے۔ ابتدائی میں سے ایک ایسکیپ ٹائم الگورتھم تھا۔ رنگین بینڈنگ تصاویر میں ظاہر ہو سکتی ہے جو استعمال شدہ رنگ کے طریقہ کار کے ساتھ ساتھ میلان کے رنگ کی کثافت پر منحصر ہے۔ کچھ پروگرام جیومیٹرک سیلف سمائرل یا ڈیٹرمینیسٹک فریکٹلز پیدا کرتے ہیں جیسے کوچ وکر۔ یہ پروگرام ایک انیشی ایٹر کا استعمال کرتے ہیں جس کے بعد ایک جنریٹر استعمال ہوتا ہے جسے پیٹرن میں دہرایا جاتا ہے۔ یہ سادہ فریکٹلز ایک ایسی تکنیک سے نکلتے ہیں جو پہلی بار 1904 میں کوچ نے تجویز کی تھی۔ دوسرا اہم طریقہ متعدد افائن تبدیلیوں پر مشتمل آئٹریٹڈ فنکشن سسٹمز کے ساتھ ہے۔ پہلے طریقہ میں فریکٹل امیج میں ہر پکسل کا اندازہ ایک فنکشن کے مطابق کیا جاتا ہے اور پھر اسی عمل کو اگلے پکسل پر لاگو کرنے سے پہلے رنگین کیا جاتا ہے۔ سابقہ طریقہ کلاسیکی سٹوچسٹک نقطہ نظر کی نمائندگی کرتا ہے جبکہ مؤخر الذکر لکیری فریکٹل ماڈل کو نافذ کرتا ہے۔ تکرار کا استعمال کرنے سے پروگرامرز کو سادہ سمت کے ذریعے پیچیدہ تصاویر بنانے کی اجازت ملی۔ سہ جہتی فریکٹلز مختلف طریقوں سے پیدا ہوتے ہیں جن میں کواٹرنیئن الجبرا کا استعمال بھی شامل ہے۔ فریکٹلز فلوئڈ ڈائنامکس ماڈلنگ سمیلیشنز سے ہنگامہ آرائی کے طور پر ابھرتے ہیں جب متضاد اختلاط کا مطالعہ کرنے کے لیے کنٹور ایڈویکشن کا استعمال کیا جاتا ہے۔ بدھا روٹ طریقہ 1993 میں متعارف کرایا گیا تھا۔ پروگرام علاقے پیدا کرنے کے لیے فریکٹل اونچائی کے نقشے استعمال کر سکتے ہیں۔ مندرجہ ذیل طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے کمپیوٹرز پر فریکٹلز پیدا کیے گئے ہیں: مینجر اسپنج، ہائپر کمپلیکس کئی گنا، براؤنین ٹری، براؤنین موشن، ڈی کمپوزیشن، ایل-سسٹمز، لیاپونوف فریکٹلز، نیوٹن فریکٹلز، پک اوور اسٹالکس اور عجیب کشش۔ خصوصیات فریکٹل جنریٹنگ سافٹ ویئر پیکجوں میں بہت سی مختلف خصوصیات شامل ہیں۔ اس لیے پیدا کی گئی تصاویر میں اسی طرح کا تنوع ممکن ہے۔ زیادہ تر میں الگورتھم کے انتخاب کی کسی نہ کسی شکل، ایک انٹرایکٹو امیج زوم، اور جے پی ای جی، ٹی آئی ایف ایف، یا پی این جی فارمیٹ میں فائلوں کو محفوظ کرنے کی صلاحیت کے ساتھ ساتھ پیرامیٹر فائلوں کو محفوظ کرنے کی صلاحیت بھی شامل ہے، جس سے صارف بعد میں ترمیم یا ایکسپلوریشن کے لیے آسانی سے پہلے بنائی گئی تصاویر پر واپس جا سکتا ہے۔ فریکٹل امیجز کے لیے فارمولہ، پیرامیٹرز، متغیرات اور رنگین الگورتھم کا ایک ہی پروگرام کے صارفین کے درمیان تبادلہ کیا جا سکتا ہے۔ کوئی عالمی طور پر اپنایا ہوا معیاری فریکٹل فائل فارمیٹ نہیں ہے۔ زیادہ تر فرار کے وقت کے فریکٹل پروگراموں یا الجبرائی بنیاد پر فریکٹلز کی ایک خصوصیت زیادہ سے زیادہ تکرار کی ترتیب ہے۔ اگر تصویر کو بڑا کیا جاتا ہے تو تکرار کی گنتی میں اضافہ کرنا ضروری ہے تاکہ باریک تفصیل ضائع نہ ہو۔ جب کسی ڈیوائس کی پروسیسنگ پاور کم ہو تو زیادہ سے زیادہ تکرار کو محدود کرنا ضروری ہے۔ رنگ کے اختیارات اکثر رنگوں کو بے ترتیب کرنے کی اجازت دیتے ہیں۔ رنگ کی کثافت کے اختیارات عام ہیں کیونکہ کچھ میلان بہت زیادہ متغیر طول و عرض پیدا کرتے ہیں جس کے نتیجے میں بھاری تکراری بینڈنگ یا ایک ہی رنگ کے بڑے علاقے ہوتے ہیں۔ پوسٹ پروسیسنگ ایفیکٹس کو شامل کرنے کی آسان صلاحیت کی وجہ سے دیگر گرافکس سافٹ ویئر میں پائی جانے والی پرتوں اور الفا کمپوزٹنگ کی خصوصیات کو شامل کیا گیا ہے۔ 2 ڈی اور 3 ڈی رینڈرنگ اثرات جیسے پلازما اثر اور روشنی دونوں کو شامل کیا جا سکتا ہے۔ بہت سے پیکیجز صارف کو اپنا فارمولا داخل کرنے کی بھی اجازت دیتے ہیں، تاکہ فریکٹلز پر زیادہ کنٹرول کے ساتھ ساتھ فلٹرز اور امیج میں ہیرا پھیری کی دیگر تکنیکوں کے استعمال کے ساتھ ساتھ رنگین رینڈرنگ کا انتخاب کیا جا سکے۔ کچھ فریکٹل سافٹ ویئر پیکجز فریکٹل امیجز کی ترتیب سے فلمیں بنانے کی اجازت دیتے ہیں۔ دوسرے رینڈر ٹائم دکھاتے ہیں اور رنگین سائیکلنگ اور رنگین پیلیٹ بنانے کے ٹولز کی کسی نہ کسی شکل کی اجازت دیتے ہیں۔ معیاری گرافکس سافٹ ویئر (جیسے جی آئی ایم پی) میں فلٹر یا پلگ ان ہوتے ہیں جو فریکٹل نسل کے لیے استعمال کیے جا سکتے ہیں۔ بلینڈر ایک فریکٹل (یا بے ترتیب) ترمیم کنندہ پر مشتمل ہوتا ہے۔ زیادہ پیچیدہ تصاویر بنانے کے لیے بہت سے اسٹینڈ الون فریکٹل جنریٹنگ پروگراموں کو دوسرے گرافکس پروگراموں (جیسے فوٹوشاپ) کے ساتھ مل کر استعمال کیا جا سکتا ہے۔ پی او وی رے ایک رے ٹریسنگ پروگرام ہے جو متن پر مبنی منظر کی تفصیل سے تصاویر تیار کرتا ہے جو فریکٹلز پیدا کر سکتا ہے۔ 3 ڈی ایس میکس اور آٹوڈسک مایا پر اسکرپٹ استعمال کیے جا سکتے ہیں۔ فریکٹل نسل کے لیے متعدد ویب پر مبنی انٹرفیس مفت دستیاب ہیں جن میں ٹرٹل گرافکس رینڈرر بھی شامل ہے۔ فریکٹل لیب 2 ڈی اور 3 ڈی فریکٹلز دونوں پیدا کر سکتی ہے اور ویب جی ایل کا استعمال کرتے ہوئے ویب پر دستیاب ہے۔ جے وائلڈ فائر ایک جاوا پر مبنی، اوپن سورس فریکٹل شعلہ جنریٹر ہے۔ مینڈلبروٹ فریکٹل جاوا اسکرپٹ میں لکھا ہوا ایک فریکٹل ایکسپلورر ہے۔ فریکٹل گروئر جاوا میں لکھا ہوا سافٹ ویئر ہے جو لنڈنمایر سبسیٹیوشن فریکٹلز (ایل-سسٹمز) تیار کرنے کے لیے ہے۔ پروگرام تتلی کے اثر کی وجہ سے فریکٹلز پیدا کرنے میں مہارت حاصل کرنا مشکل ہو سکتا ہے۔ ایک واحد متغیر میں ایک چھوٹی سی تبدیلی غیر متوقع اثر ڈال سکتی ہے۔ کچھ سافٹ ویئر صارف کو سیکھنے کا ایک تیز وکر پیش کرتے ہیں اور افراتفری کے نظریہ کی تفہیم فائدہ مند ہوتی ہے۔ اس میں فریکٹل طول و عرض، تکرار اور خود مماثلت کی خصوصیات شامل ہیں جو تمام فریکٹلز کے ذریعہ ظاہر ہوتی ہیں۔ بہت سے فریکٹل جنریٹنگ پروگرام دستیاب ہیں، مفت اور تجارتی دونوں۔ قابل ذکر فریکٹل جنریٹنگ پروگراموں میں شامل ہیں: مائیکروسافٹ ونڈوز پر مبنی سسٹمز کے لیے اوپن سورس آئی ایف ایس سافٹ ویئر برایس-کراس پلیٹ فارم کمرشل سافٹ ویئر جزوی طور پر کین مسگریو چاؤٹیکا کے ذریعے تیار کیا گیا-ونڈوز، لینکس اور میک او ایس کے لیے تجارتی آئی ایف ایس سافٹ ویئر۔ غیر تجارتی استعمال کے لیے مفت۔ الیکٹرک شیپ-اوپن سورس ڈسٹری بیوٹڈ اسکرین سیور سافٹ ویئر، جسے سکاٹ ڈریوز نے تیار کیا ہے۔ فریکٹنٹ-ایم ایس-ڈاس فری ویئر ابتدائی طور پر 1988 میں دستیاب سورس کوڈ کے ساتھ جاری کیا گیا، بعد میں لینکس اور ونڈوز (ون فریکٹ کے طور پر) میں پورٹ کیا گیا۔ فائر ایک کراس پلیٹ فارم اوپن سورس ٹول ہے جو تکرار شدہ افراتفری کے افعال کی ہسٹوگرام پر مبنی تصاویر تیار کرنے کے لیے ہے۔ کیلس فریکٹلر-ونڈوز پر مبنی فریکٹل زومر ملک ڈراپ-ونمپ موجو ورلڈ جنریٹر کے ساتھ تقسیم کردہ میوزک ویژوئلائزیشن پلگ ان-ونڈوز اوپن پلاگ کے لیے ایک غیر فعال زمین کی تزئین کا جنریٹر-سادہ افعال کو پلاٹ کرکے فریکٹلز تخلیق کرتا ہے۔ پکوجن-ونڈوز ٹیراجین کے لیے ایک کراس پلیٹ فارم اوپن سورس ٹیرین جنریٹر سٹرلنگ-فری ویئر سافٹ ویئر-ایک فریکٹل ٹیرین جنریٹر جو ونڈوز اور میک او ایس ایکس الٹرا فریکٹل-ملکیتی فریکٹل جنریٹر مینڈل بلبر ایک تجرباتی، کراس پلیٹ فارم اوپن سورس پروگرام ہے جو تین جہتی فریکٹل امیجز تیار کرتا ہے۔ مینڈل بلبر تھری ڈی اینیمیشن تیار کرنے میں ماہر ہے۔ مینڈل بلب تھری ڈی تھری ڈی امیجز بنانے کے لیے مفت سافٹ ویئر ہے جس میں تھری ڈی رینڈرنگ ماحول میں پائے جانے والے بہت سے اثرات ہوتے ہیں۔ انسینڈیا ایک تھری ڈی فریکٹل پروگرام ہے جو فریکٹل نسل کے لیے آئیٹریٹڈ فنکشن سسٹمز (آئی ایف ایس) کا استعمال کرتا ہے۔ افراتفری، باکسپلورر اور فریگمنٹریم کے تصورات بھی تھری ڈی تصاویر پیش کرتے ہیں۔ اوپن سورس GnoFract 4D دستیاب ہے۔ ChaosPro فری ویئر فریکٹل تخلیق پروگرام ہے۔ فریکٹیو ایک اوپن سورس کراس پلیٹ فارم فریکٹل جنریٹر ہے۔ مینڈل ایکس ونڈوز پر فریکٹل امیجز پیش کرنے کے لیے ایک مفت پروگرام ہے۔ ون سی آئی جی، کیواسکوپ، ٹیرازون، فریکٹل فورج اور مالسیس بھی فریکٹل امیجز تیار کرتے ہیں۔ لوگرتھمک سرپل سافٹ ویئر آرٹ افراتفری گیم حوالہ جات بیرونی لنکس این انٹروڈکشن ٹو فریکٹلز بذریعہ پال بورک، مئی 1991 فریکٹلز کمپیوٹر آرٹ 1979 میں کمپیوٹر سے متعلق تعارف