Ursell function
شماریاتی میکانکس میں، ایک ارسل فنکشن یا منسلک ارتباط فنکشن، بے ترتیب متغیر کا مجموعہ ہے۔ یہ اکثر منسلک فین مین خاکے کا خلاصہ کرکے حاصل کیا جا سکتا ہے (تمام فین مین خاکے کا مجموعہ ارتباط کے افعال دیتا ہے)۔ ارسل فنکشن کا نام ہیرالڈ ارسل کے نام پر رکھا گیا تھا، جس نے اسے 1927 میں متعارف کرایا تھا۔ تعریف اگر ایکس ایک بے ترتیب متغیر ہے، تو لمحات ایس این اور کمولنٹ (ارسل افعال کی طرح) یو این ایکس کے افعال ہیں جو ایکسپونینشل فارمولے سے متعلق ہیں: (توقع کہاں ہے)۔ ملٹی ویریٹ بے ترتیب متغیرات کے لیے ارسل افعال کی تعریف مذکورہ بالا کے مترادف ہے، اور اسی طرح ملٹی ویریٹ کمولنٹس کے طور پر۔ ایک واحد بے ترتیب متغیر X کے ارسل افعال ان سے ترتیب کے ذریعے حاصل کیے جاتے ہیں۔ پہلی چند خصوصیات کی طرف سے دی گئی ہیں کہ ارسل افعال، جنہیں کئی بے ترتیب متغیرات کے کثیر لکیری افعال کے طور پر سمجھا جاتا ہے، کا تعین اس حقیقت سے ہوتا ہے کہ جب بھی متغیرات xi کو دو غیر خالی آزاد سیٹوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے تو وہ غائب ہو جاتے ہیں۔ مجموعی حوالہ جات شماریاتی میکانکس تھیوری آف پروبیبلٹی ڈسٹری بیوشن بھی دیکھیں۔