Dyson conjecture
ریاضی میں، ڈائیسن قیاس کچھ لارنٹ کثیر الجہتی کی مستقل اصطلاح کے بارے میں ایک قیاس ہے، جسے ولسن اور گنسن نے 1962 میں آزادانہ طور پر ثابت کیا۔ اینڈریوز نے اسے ق-ڈائیسن قیاس آرائی میں عام کیا، جسے زیلبرجر اور بریساوڈ نے ثابت کیا اور بعض اوقات اسے زیلبرگر-بریساوڈ تھیوریم بھی کہا جاتا ہے۔ میکڈونلڈ نے اسے مزید عام جڑ کے نظاموں میں میکڈونلڈ مستقل اصطلاح قیاس کے ساتھ عام کیا، جسے چیرڈنک نے ثابت کیا۔ ڈائیسن قیاس آرائی میں کہا گیا ہے کہ لارنٹ کثیر الجہتی میں مستقل اصطلاح ہے۔ قیاس آرائی کو سب سے پہلے آزادانہ طور پر اور کے ذریعہ ثابت کیا گیا تھا۔ بعد میں ایک مختصر ثبوت ملا، یہ مشاہدہ کرتے ہوئے کہ لارنٹ کثیر الجہتی، اور اس وجہ سے ان کی مستقل شرائط، تکرار کے تعلقات کو مطمئن کرتی ہیں۔ ڈائیسن کے قیاس کا معاملہ n = 3 ڈکسن شناخت سے ملتا ہے۔ اور ڈائیسن کے لارنٹ کثیر الجہتی کے غیر مستقل گتانک کے لیے تاثرات تلاش کرنے کے لیے کمپیوٹر کا استعمال کیا۔ جب تمام اقدار آئی β/2 کے برابر ہوتی ہیں، تو ڈائیسن کے قیاس میں مستقل اصطلاح ڈائیسن کے انٹیگرل کی قیمت ہوتی ہے۔ ڈائیسن کا انٹیگرل متغیر کی تبدیلی کے بعد سیلبرگ کے انٹیگرل کا ایک خاص معاملہ ہے اور اس کی قیمت ہوتی ہے جو اس خاص معاملے میں ڈائیسن کے قیاس کا ایک اور ثبوت دیتی ہے۔ ق-ڈائیسن قیاس آرائی نے ڈائیسن کے قیاس آرائی کا ایک ق-ینالاگ پایا، جس میں کہا گیا ہے کہ کی مستقل اصطلاح ہے یہاں (a ؛ q) n ق-پوچھیمر کی علامت ہے۔ یہ قیاس ق = 1 کے لیے ڈائیسن کے قیاس کو کم کر دیتا ہے، اور ایرا گیسل اور ڈومینیک فوٹا کے پچھلے کام سے متاثر ایک مشترکہ نقطہ نظر کا استعمال کرتے ہوئے ثابت کیا گیا۔ ایک چھوٹا ثبوت، رسمی لارنٹ سیریز کا استعمال کرتے ہوئے، 2004 میں ایرا گیسل اور گوس ژین نے دیا تھا، اور اس سے بھی چھوٹا ثبوت، مقداری شکل کا استعمال کرتے ہوئے، کراسیو اور پیٹروف کی وجہ سے، اور آزادانہ طور پر لیسن کو، نوگا الون کے کمبینٹوریئل نلسٹیلنسٹز کا، 2012 میں گیولا کرولی اور زولٹن لورنٹ ناگی نے دیا تھا۔ مؤخر الذکر طریقہ کار کو 2013 میں شالوش بی ایکھاد اور ڈورون زیلبرگر نے بڑھایا تھا تاکہ کسی بھی مخصوص گتانک کے واضح تاثرات حاصل کیے جا سکیں، نہ کہ صرف مستقل اصطلاح، تفصیلی حوالہ جات کے لیے http://www.math.rutgers.edu ~ zeilberg/मामاریم/ماماریم ایچ ٹی ایم ایل/qdyson. ایچ ٹی ایم ایل دیکھیں۔ میکڈونلڈ کے قیاس آرائیوں نے قیاس آرائی کو صوابدیدی محدود یا افائن جڑ کے نظام تک بڑھا دیا، جس میں ڈائیسن کا اصل قیاس این-1 جڑ کے نظام کے معاملے سے مطابقت رکھتا ہے اور اینڈریوز کا قیاس افائن این-1 جڑ کے نظام سے مطابقت رکھتا ہے۔ میکڈونلڈ نے ان قیاس آرائیوں کو میکڈونلڈ کثیر الجہتی کے اصولوں کے بارے میں قیاس آرائیوں کے طور پر اصلاح کی۔ میکڈونلڈ کے قیاس آرائیوں کو دوگنا افائن ہیک الجبرا کا استعمال کرکے ثابت کیا گیا۔ ٹائپ بی سی کے جڑ کے نظام کے لیے میکڈونلڈ کی ڈائیسن کے قیاس کی شکل سیلبرگ کے انٹیگرل سے قریب سے متعلق ہے۔ حوالہ جات عددی امتزاج الجبرائی امتزاج فیکٹوریل اور بائنومیل موضوعات ریاضیاتی شناخت فری مین ڈائیسن قیاس آرائیاں جو ثابت ہو چکی ہیں