Landsberg–Schaar relation
نمبر تھیوری اور ہارمونک تجزیے میں، لینڈسبرگ-شار تعلق (یا شناخت) مندرجہ ذیل مساوات ہے، جو صوابدیدی مثبت عدد p اور q کے لیے درست ہے: اسے ثابت کرنے کا معیاری طریقہ = + ε رکھنا ہے، جہاں ε> 0 اس شناخت میں جیکوبی کی وجہ سے ہے (جو بنیادی طور پر کلاسیکی ہارمونک تجزیے میں پوئسون سمیشن فارمولے کا صرف ایک خاص معاملہ ہے): اور پھر ε → 0 ہونے دیں۔ صرف محدود طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے ایک ثبوت 2018 میں بین مور نے دریافت کیا تھا۔ اگر ہم q = 1 دیتے ہیں، تو شناخت کواڈریٹک گاؤس سم ماڈیولو p کے فارمولے میں گھٹ جاتی ہے۔ لینڈسبرگ-شار شناخت کو مزید ہم آہنگی سے دوبارہ بیان کیا جا سکتا ہے بشرطیکہ ہم اس مفروضے کو شامل کریں کہ pq ایک یکساں نمبر ہے۔ تجزیاتی نمبر تھیوری میں حوالہ جات کے نظریات