Graph continuous function
ریاضی میں، اور خاص طور پر گیم تھیوری کے مطالعہ میں، ایک فنکشن گراف مسلسل ہوتا ہے اگر یہ درج ذیل خصوصیات کو ظاہر کرتا ہے۔ اس تصور کی تعریف اصل میں پارتھا داس گپتا اور ایرک ماسکن نے 1986 میں کی تھی اور یہ تسلسل کا ایک ورژن ہے جو مسلسل کھیلوں کے مطالعہ میں استعمال ہوتا ہے۔ نوٹیشن اور ابتدائی مراحل کسی ایسے کھیل پر غور کریں جس میں ایجنٹوں کے ساتھ حکمت عملی ہو ؛ اعمال کے این-ٹپل کے لیے لکھیں (یعنی) اور ایجنٹ کے علاوہ تمام ایجنٹوں کے اعمال کے ویکٹر کے طور پر۔ ایجنٹ کے لیے ادائیگی کا فنکشن ہونے دیں۔ کھیل کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے۔ تعریف فنکشن گراف مسلسل ہے اگر سب کے لیے کوئی ایسا فنکشن موجود ہو جو مسلسل ہو۔ داس گپتا اور ماسکن نے اس خاصیت کو "گراف تسلسل" کا نام دیا کیونکہ، اگر کوئی کھلاڑی کی ادائیگی کا گراف اپنی حکمت عملی کے فنکشن کے طور پر پیش کرتا ہے (دوسرے کھلاڑیوں کی حکمت عملیوں کو درست رکھتے ہوئے)، تو ایک گراف مسلسل ادائیگی فنکشن کے نتیجے میں یہ گراف مسلسل بدلتا رہے گا کیونکہ ایک دوسرے کھلاڑی کی حکمت عملی میں تبدیلی کرتا ہے۔ مندرجہ ذیل نظریہ کے پیش نظر یہ خاصیت دلچسپ ہے۔ اگر، کے لیے، غیر خالی، کنویکس، اور کمپیکٹ ہے ؛ اور اگر نیم کنکیو ان، اوپری نیم مسلسل ان، اور گراف مسلسل ہے، تو کھیل ایک خالص حکمت عملی نیش توازن کا حامل ہے۔ حوالہ جات پارتھا داس گپتا اور ایرک ماسکن 1986۔ "غیر متزلزل اقتصادی کھیلوں میں توازن کا وجود، I: نظریہ"۔ اقتصادی مطالعات کا جائزہ، 53 (1): مسلسل افعال کا گیم تھیوری