Depth–slope product
ڈیپتھ سلوپ پروڈکٹ کا استعمال ایک کھلے چینل کے بیڈ پر شیئر اسٹریس کا حساب لگانے کے لیے کیا جاتا ہے جس میں سیال ہوتا ہے جو مستحکم، یکساں بہاؤ سے گزر رہا ہوتا ہے۔ یہ بڑے پیمانے پر ریور انجینئرنگ، ندی کی بحالی، سیڈیمنٹولوجی، اور فلویل جیومورفولوجی میں استعمال ہوتا ہے۔ یہ کشش ثقل اور سیال کی کثافت کی وجہ سے تیز رفتار کے ساتھ ساتھ پانی کی گہرائی اور اوسط بیڈ ڈھلوان کی پیداوار ہے۔ فارمولیشن ڈیپتھ سلوپ پروڈکٹ کا استعمال-بیڈ شیر-اسٹریس کی گنتی میں-خاص طور پر دو مفروضوں سے مراد ہے جو قدرتی دریا کے چینلز پر وسیع پیمانے پر لاگو ہوتے ہیں: کہ افقی سے چینل کا زاویہ اتنا چھوٹا ہے کہ اسے چھوٹے زاویے کے فارمولے کے ذریعے ڈھلوان کے طور پر اندازہ لگایا جا سکتا ہے، اور یہ کہ چینل اس کے گہرے ہونے سے کہیں زیادہ وسیع ہے، اور سائیڈ وال اثرات کو نظر انداز کیا جا سکتا ہے۔ اگرچہ یہ شیر کشیدگی کو تلاش کرنے کا ایک آسان طریقہ ہے جو اکثر مقامی طور پر غیر مستحکم بہاؤ کے نظام میں ہو سکتا ہے، جب کلومیٹر کے فاصلے پر اوسط ہوتا ہے، تو یہ مقامی تغیرات اوسط اور گہرائی کے ڈھلوان کی مصنوعات کھلے چینلز جیسے دریاؤں میں شیر کشیدگی کو سمجھنے کے لیے ایک مفید ذریعہ بن جاتے ہیں۔ گہرائی اور ہائیڈرولک رداس پہلا مفروضہ یہ ہے کہ چینل اپنے گہرے سے کہیں زیادہ وسیع ہے، اور مساوات کو اس طرح حل کیا جا سکتا ہے جیسے چینل لامحدود چوڑا ہو۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ سائیڈ وال کے اثرات کو نظر انداز کیا جا سکتا ہے، اور یہ کہ ہائیڈرولک رداس، چینل کی گہرائی کے برابر سمجھا جا سکتا ہے۔ بہاؤ کا کراس سیکشنل رقبہ کہاں ہے اور احاطہ گیلا ہے۔ سیمی سرکلر چینل کے لیے، ہائیڈرولک رداس صرف حقیقی رداس ہوگا۔ تقریبا آئتاکار چینل کے لیے (مفروضے کی وضاحت کی ریاضی میں سادگی کے لیے)، چینل کی چوڑائی (چوڑائی) کہاں ہے، اور۔ b>> h کے لیے، اور اس لیے۔ رسمی طور پر، اس مفروضے کو عام طور پر اس وقت برقرار رکھا جا سکتا ہے جب چوڑائی اونچائی سے تقریبا 20 گنا زیادہ ہو۔ جمع ہونے والی غلطی کی صحیح مقدار اونچائی کا ہائیڈرولک رداس سے موازنہ کر کے پائی جا سکتی ہے۔ کم چوڑائی سے گہرائی کے تناسب والے چینلز کے لیے، مندرجہ بالا آسان کاری کے بجائے ہائیڈرولک رداس کا استعمال کرکے ایک بہتر حل تلاش کیا جا سکتا ہے۔ دباؤ لامحدود چوڑائی کے کھلے چینل کے بیڈ پر کل دباؤ بیڈ پر کام کرنے والے ہائیڈروسٹیٹک دباؤ سے دیا جاتا ہے۔ کثافت کے سیال کے لیے، کشش ثقل کی وجہ سے ایکسلریشن، اور بہاؤ کی گہرائی، بستر پر ڈالا جانے والا دباؤ محض سیال کے عنصر کا وزن، بہاؤ کی گہرائی کا گنا ہوتا ہے۔ اس سے ہمیں بستر پر کام کرنے والے کل دباؤ کا اظہار ملتا ہے۔ شیر کشیدگی دباؤ کو شیر کشیدگی میں تبدیل کرنے کے لیے، دباؤ کے اس جزو کا تعین کرنا ضروری ہے جو بستر پر شیر فراہم کرتا ہے۔ ایک چینل کے لیے جو افقی زاویہ پر ہے، بستر پر کام کرنے والے تناؤ کا شیر جزو، جو کہ بستر پر ٹھوس طور پر کام کرنے والا جزو ہے، زاویہ کے سائن کے کل دباؤ کے اوقات کے برابر ہے۔ قدرتی دریاؤں میں، زاویہ عام طور پر بہت چھوٹا ہوتا ہے۔ نتیجے کے طور پر، چھوٹے زاویے کا فارمولا یہ بتاتا ہے کہ: زاویے کا ٹینجینٹ، تعریف کے مطابق، چینل کی ڈھلوان کے برابر ہے۔ اس سے، ہم بیڈ شیر اسٹریس اور ڈیپتھ سلوپ پروڈکٹ کے درمیان تعلق کی حتمی شکل پر پہنچ سکتے ہیں: اسکیلنگ ایک واحد، اچھی طرح سے مخلوط، یکساں سیال اور کشش ثقل کی وجہ سے ایک واحد ایکسلریشن فرض کرتے ہوئے (دونوں قدرتی دریاؤں میں اچھے مفروضے ہیں، اور دوسرا زمین پر عمل کے لیے ایک اچھا مفروضہ ہے، یا کسی بھی سیارے کے جسم کے لیے جو مقامی کشش ثقل کے میدان پر غالب اثر رکھتا ہے)، صرف دو متغیرات جو باؤنڈری شیر اسٹریس کا تعین کرتے ہیں وہ گہرائی اور ڈھلوان ہیں۔ یہ فارمولے کے نام کی اہمیت ہے۔ قدرتی ندیوں کے لیے، ایم کے ایس یا ایس آئی سسٹم (شیئر اسٹریس کے لیے پاسکل کی اکائیاں) میں، یاد رکھنے کے لیے ایک عام مفید تعلق یہ ہے کہ: 1000 کلوگرام/ایم 3 کی کثافت والے پانی کے لیے اور کشش ثقل کی وجہ سے ہونے والی ایکسلریشن کو 10 میٹر/ایس 2 کے قریب کرنا (اس مفروضے میں غلطی عام طور پر پیمائش کی غلطی سے بہت کم ہوتی ہے)۔ استعمال بیڈ شیر اسٹریس کو تلاش کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے: سیال کے بہاؤ کے اندر عمودی رفتار پروفائل سیال کی تلچھٹ لے جانے کی صلاحیت آلودگیوں اور ٹریسروں کے شیر کے منتشر ہونے کی شرح۔ سیڈیمنٹ فلوڈ میکانکس حوالہ جات لیوپولڈ، وولمین، اور ملر (1964)، فلوئل پروسیسز ان جیومورفولوجی، ڈوور پبلکیشنز، مائنولا، این وائی، یو ایس اے، 535 پی پی بھی دیکھیں۔ سیال حرکیات ارضیاتی تکنیکیں سول انجینئرنگ ماحولیاتی انجینئرنگ