Quantum reference frame
کوانٹم حوالہ فریم ایک حوالہ فریم ہے جسے کوانٹم نظریاتی طور پر سمجھا جاتا ہے۔ یہ، کسی بھی حوالہ فریم کی طرح، ایک تجریدی ہم آہنگی کا نظام ہے جو جسمانی مقداروں کی وضاحت کرتا ہے، جیسے وقت، پوزیشن، مومنٹم، اسپن وغیرہ۔ چونکہ اس کا علاج کوانٹم تھیوری کی فارملزم کے اندر کیا جاتا ہے، اس کی کچھ دلچسپ خصوصیات ہیں جو عام کلاسیکی حوالہ فریم میں موجود نہیں ہیں۔ کلاسیکی میکانکس اور انٹریئل فریم میں حوالہ فریم ایک سادہ طبیعیات کے مسئلے پر غور کریں: ایک کار اس طرح حرکت کر رہی ہے کہ وہ ہر 2 منٹ میں 1 میل کا فاصلہ طے کرتی ہے، میٹر فی سیکنڈ میں اس کی رفتار کتنی ہے؟ کچھ تبدیلی اور حساب کے ساتھ، کوئی "13.41m/s" کا جواب دے سکتا ہے ؛ دوسری طرف، کوئی اس کے بجائے "0، اپنے آپ سے متعلق" کا جواب دے سکتا ہے۔ پہلا جواب درست ہے کیونکہ یہ تسلیم کرتا ہے کہ مسئلہ میں ایک حوالہ فریم مضمر ہے۔ دوسرا، اگرچہ پیڈینٹک ہے، یہ بھی درست ہے کیونکہ یہ اس حقیقت کا استحصال کرتا ہے کہ مسئلہ کے ذریعہ کوئی خاص حوالہ فریم نہیں ہے۔ یہ سادہ سا مسئلہ ایک حوالہ فریم کی اہمیت کو واضح کرتا ہے: ایک حوالہ فریم کسی نظام کی واضح وضاحت میں بہترین ہے، چاہے اسے مضمر طور پر یا واضح طور پر شامل کیا گیا ہو۔ جب کسی کار کے مشرق کی طرف بڑھنے کی بات کی جائے تو وہ زمین کی سطح پر ایک خاص نقطہ کا حوالہ دے رہا ہے۔ اس کے علاوہ، جیسے جیسے زمین گھوم رہی ہے، کار دراصل سورج کے حوالے سے بدلتی ہوئی سمت کی طرف بڑھ رہی ہے۔ درحقیقت، یہ سب سے بہتر کام ہے جو کوئی کر سکتا ہے: کسی حوالہ فریم کے سلسلے میں کسی نظام کی وضاحت کرنا۔ مطلق جگہ کے حوالے سے کسی نظام کی وضاحت کرنا زیادہ معنی نہیں رکھتا کیونکہ مطلق جگہ، اگر موجود ہے، تو ناقابل مشاہدہ ہے۔ لہذا، کچھ مطلق جگہ کے حوالے سے مذکورہ بالا مثال میں کار کے راستے کو بیان کرنا ناممکن ہے۔ مطلق خلا کے اس تصور نے صدیوں کے دوران نیوٹن سمیت بہت سے طبیعیات دانوں کو پریشان کیا۔ درحقیقت، نیوٹن اس بیان سے پوری طرح واقف تھے کہ تمام جمود فریم مشاہداتی طور پر ایک دوسرے کے مساوی ہیں۔ سیدھے الفاظ میں، اجسام کے نظام کی نسبتا حرکتیں پورے نظام کی جمود حرکت پر منحصر نہیں ہوتی ہیں۔ ایک انیرٹیل ریفرنس فریم (یا مختصر میں انیرٹیل فریم) ایک ایسا فریم ہے جس میں تمام جسمانی قوانین موجود ہیں۔ مثال کے طور پر، گھومنے والے حوالہ فریم میں، نیوٹن کے قوانین میں ترمیم کرنا پڑتی ہے کیونکہ ایک اضافی کوریولیس فورس ہوتی ہے (ایسا فریم غیر جمود فریم کی ایک مثال ہے)۔ یہاں، "گھومنے" کا مطلب ہے "کسی جمود فریم کے حوالے سے گھومنا"۔ لہذا، اگرچہ یہ سچ ہے کہ ایک حوالہ فریم کو ہمیشہ سہولت کے لیے کسی بھی فزیکل سسٹم کے طور پر منتخب کیا جا سکتا ہے، کسی بھی سسٹم کو بالآخر براہ راست یا بالواسطہ طور پر ایک انیرٹیل فریم کے ذریعے بیان کرنا پڑتا ہے۔ آخر میں، کوئی یہ پوچھ سکتا ہے کہ جمود فریم کیسے پایا جا سکتا ہے، اور اس کا جواب نیوٹن کے قوانین میں مضمر ہے، کم از کم نیوٹنین میکانکس میں: پہلا قانون جمود فریم کے وجود کی ضمانت دیتا ہے جبکہ دوسرا اور تیسرا قانون یہ جانچنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے کہ آیا دیا گیا حوالہ فریم جمود فریم ہے یا نہیں۔ ایسا لگتا ہے کہ نیوٹن کے قوانین کو دیکھتے ہوئے اب ایک جمود فریم آسانی سے پایا جا سکتا ہے کیونکہ تجرباتی ٹیسٹ قابل رسائی ہیں۔ بالکل اس کے برعکس ؛ ایک بالکل غیر فعال فریم نہیں ہے اور غالبا کبھی معلوم نہیں ہوگا۔ اس کے بجائے، انیرٹیل فریم کا تخمینہ لگایا جاتا ہے۔ جب تک کہ پیمائش کے ذریعے تخمینہ کی غلطی کا پتہ نہیں چل سکتا، تقریبا انٹریئل فریم (یا محض "موثر فریم") معقول طور پر بالکل انٹریئل فریم کے قریب ہے۔ موثر فریم کے ساتھ اور یہ فرض کرتے ہوئے کہ جسمانی قوانین اس طرح کے فریم میں درست ہیں، سسٹم کی وضاحتیں اتنی ہی اچھی ہوں گی جیسے کہ بالکل انٹریئل فریم استعمال کیا گیا ہو۔ ایک انحراف کے طور پر، ماہرین فلکیات جو موثر فریم استعمال کرتے ہیں وہ ایک ایسا نظام ہے جسے "انٹرنیشنل سیلشیل ریفرنس فریم" (آئی سی آر ایف) کہا جاتا ہے، جس کی تعریف 212 ریڈیو ذرائع سے کی گئی ہے اور تقریبا ریڈینس کی درستگی کے ساتھ۔ تاہم، یہ امکان ہے کہ جب زیادہ درست تخمینہ درکار ہو تو بہتر کی ضرورت ہوگی۔ شروع میں ہی مسئلے پر دوبارہ غور کرنے سے، کوئی بھی یقینی طور پر اس میں ابہام کی خامی تلاش کر سکتا ہے، لیکن عام طور پر یہ سمجھا جاتا ہے کہ مسئلے میں ایک معیاری حوالہ فریم مضمر طور پر استعمال ہوتا ہے۔ درحقیقت، جب کوئی حوالہ فریم کلاسیکی ہوتا ہے، تو اسے کسی نظام کی فزیکل تفصیل میں شامل کرنا یا نہ کرنا غیر متعلقہ ہوتا ہے۔ حوالہ کے فریم کو اندرونی یا بیرونی طور پر ٹریٹ کر کے ایک ہی پیشن گوئی ملے گی۔ نقطہ کو مزید واضح کرنے کے لیے، ایک سادہ نظام استعمال کیا جاتا ہے جس میں گیند دیوار سے اچھلتی ہے۔ اس نظام میں، دیوار کو یا تو بیرونی صلاحیت کے طور پر یا گیند کے ساتھ تعامل کرنے والے متحرک نظام کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔ پہلے میں بیرونی صلاحیت کو گیند کی حرکت کی مساوات میں ڈالنا شامل ہے جبکہ مؤخر الذکر دیوار کی پوزیشن کو متحرک ڈگری آف فریڈم کے طور پر پیش کرتا ہے۔ دونوں علاج ایک ہی پیشن گوئی فراہم کرتے ہیں، اور نہ ہی دوسرے پر خاص طور پر ترجیح دی جاتی ہے۔ تاہم، جیسا کہ ذیل میں بحث کی جائے گی، انتخاب کی اس طرح کی آزادی اس وقت ختم ہو جاتی ہے جب نظام کوانٹم مکینیکل ہوتا ہے۔ کوانٹم ریفرنس فریم ایک حوالہ فریم کوانٹم تھیوری کی فارملزم میں علاج کیا جا سکتا ہے، اور، اس معاملے میں، اس طرح کوانٹم ریفرنس فریم کہا جاتا ہے۔ مختلف نام اور علاج کے باوجود، ایک کوانٹم حوالہ فریم اب بھی کلاسیکی میکانکس میں حوالہ فریم کے ساتھ زیادہ تر تصورات کا اشتراک کرتا ہے۔ یہ کسی جسمانی نظام سے وابستہ ہے، اور یہ رشتہ دار ہے۔ مثال کے طور پر، اگر ایک اسپن-1/2 ذرہ کو حالت میں کہا جاتا ہے، تو ایک حوالہ فریم مضمر ہوتا ہے، اور اسے لیب میں کسی آلات کے حوالے سے کچھ حوالہ فریم سمجھا جا سکتا ہے۔ یہ واضح ہے کہ ذرہ کی تفصیل اسے مطلق خلا میں نہیں رکھتی، اور ایسا کرنے کا کوئی مطلب نہیں ہوگا کیونکہ، جیسا کہ اوپر ذکر کیا گیا ہے، مطلق خلا تجرباتی طور پر ناقابل مشاہدہ ہے۔ دوسری طرف، اگر y-محور کے ساتھ مقناطیسی میدان دیا جاتا ہے، تو اس طرح کے میدان میں ذرہ کے رویے کو بیان کیا جا سکتا ہے۔ اس لحاظ سے، y اور z صرف متعلقہ سمت ہیں۔ ان کا قطعی معنی نہیں ہے اور نہ ہی ان کی ضرورت ہے۔ کوئی بھی مشاہدہ کر سکتا ہے کہ برلن کی لیبارٹری میں استعمال ہونے والی زیڈ سمت عام طور پر میلبورن کی لیبارٹری میں استعمال ہونے والی زیڈ سمت سے بالکل مختلف ہوتی ہے۔ ایک مشترکہ حوالہ فریم قائم کرنے کی کوشش کرنے والی دو لیبارٹریوں کو صف بندی سے متعلق اہم مسائل کا سامنا کرنا پڑے گا۔ اس قسم کے مواصلات اور ہم آہنگی کا مطالعہ کوانٹم انفارمیشن تھیوری میں ایک اہم موضوع ہے۔ جس طرح اس اسپن-1/2 ذرہ مثال میں، کوانٹم حوالہ فریموں کو تقریبا ہمیشہ کوانٹم حالتوں کی تعریف میں مضمر طور پر سمجھا جاتا ہے، اور کوانٹم حالت میں حوالہ فریم کو شامل کرنے کے عمل کو حوالہ فریم کی کوانٹائزیشن/اندرونی کاری کہا جاتا ہے جبکہ حوالہ فریم کو کوانٹم حالت سے خارج کرنے کے عمل کو حوالہ فریم کی ڈیکوینٹائزیشن/بیرونی کاری کہا جاتا ہے۔ کلاسیکی کیس کے برعکس، جس میں کسی حوالہ کو اندرونی یا بیرونی طور پر علاج کرنا خالصتا ایک جمالیاتی انتخاب ہے، حوالہ کے فریم کو اندرونی بنانا اور بیرونی بنانا کوانٹم تھیوری میں فرق ڈالتا ہے۔ کوانٹم ریفرنس فریم کے وجود پر ایک حتمی تبصرہ کیا جا سکتا ہے۔ آخر کار، ایک حوالہ فریم، تعریف کے لحاظ سے، ایک اچھی طرح سے متعین پوزیشن اور مومنٹم رکھتا ہے، جبکہ کوانٹم تھیوری، یعنی غیر یقینی اصول، بیان کرتا ہے کہ کوئی بھی کوانٹم سسٹم کو بیک وقت اچھی طرح سے طے شدہ پوزیشن اور مومنٹم کے ساتھ بیان نہیں کر سکتا، اس لیے ایسا لگتا ہے کہ دونوں کے درمیان کچھ تضاد ہے۔ یہ پتہ چلتا ہے، ایک موثر فریم، اس معاملے میں ایک کلاسیکی فریم، ایک حوالہ فریم کے طور پر استعمال ہوتا ہے، بالکل اسی طرح جیسے نیوٹنین میکانکس میں تقریبا ایک جمود فریم استعمال کیا جاتا ہے، اور اس موثر فریم میں جسمانی قوانین کو درست سمجھا جاتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں، منتخب کردہ حوالہ فریم میں حرکت غیر فعال ہے یا نہیں، یہ غیر متعلقہ ہے۔ احرانوف اور کافیر سے متاثر ہائیڈروجن ایٹم کا درج ذیل علاج اس معاملے پر روشنی ڈال سکتا ہے۔ فرض کریں کہ ایک ہائیڈروجن ایٹم اچھی طرح سے متعین حرکت کی حالت میں دیا گیا ہے، تو کوئی الیکٹران کی پوزیشن کو کیسے بیان کر سکتا ہے؟ اس کا جواب الیکٹران کی پوزیشن کو اسی نقاط سے متعلق بیان کرنا نہیں ہے جس میں ایٹم حرکت میں ہے، کیونکہ ایسا کرنے سے غیر یقینی اصول کی خلاف ورزی ہوگی، بلکہ نیوکلئس سے متعلق اس کی پوزیشن کو بیان کرنا ہے۔ نتیجے کے طور پر، اس سے عمومی معاملے کے بارے میں مزید کہا جا سکتا ہے: عام طور پر، یہاں تک کہ کوانٹم تھیوری میں بھی، یہ جائز ہے کہ ایک حوالہ فریم میں اچھی طرح سے متعین پوزیشن اور کسی دوسرے حوالہ فریم میں اچھی طرح سے متعین حرکت والا نظام ہو۔ کوانٹم حوالہ فریم پر مزید غور کوانٹم تھیوری میں حوالہ فریموں کے علاج کی ایک مثال ہائیڈروجن ایٹم پر غور کریں۔ کولمب پوٹینشل کا انحصار صرف پروٹون اور الیکٹران کے درمیان فاصلے پر ہوتا ہے: اس ہم آہنگی کے ساتھ، مسئلہ مرکزی پوٹینشل میں ایک ذرہ تک کم ہو جاتا ہے: متغیرات کی علیحدگی کا استعمال کرتے ہوئے، مساوات کے حل کو شعاعی اور کونیی حصوں میں لکھا جا سکتا ہے: جہاں، اور بالترتیب مداری کونیی رفتار، مقناطیسی اور توانائی کوانٹم نمبر ہیں۔ اب پروٹون اور الیکٹران کے لیے شروڈنگر مساوات پر غور کریں: متغیرات کی ریلیشنل اور سینٹر آف ماس کوآرڈینیٹس میں تبدیلی سے حاصل ہوتا ہے کہ کل کمیت کہاں ہے اور کم شدہ کمیت کہاں ہے۔ کروی نقاط میں حتمی تبدیلی کے بعد متغیرات کی علیحدگی سے اوپر سے مساوات حاصل ہوگی۔ تاہم، اگر جلدی کی گئی متغیرات کی تبدیلی کو اب الٹنا ہے، تو مرکز کے کمیت کو مساوات میں واپس لانے کی ضرورت ہے: اس نتیجے کی اہمیت یہ ہے کہ یہ ظاہر کرتا ہے کہ مرکب نظام کے لیے ویو فنکشن الجھ گیا ہے، اس کے برعکس جو عام طور پر کلاسیکی نقطہ نظر میں سوچتا ہے۔ اس سے بھی اہم بات یہ ہے کہ یہ ظاہر کرتا ہے کہ ہائیڈروجن ایٹم کی توانائی نہ صرف الیکٹران کے ساتھ بلکہ پروٹون کے ساتھ بھی وابستہ ہے، اور کل حالت الیکٹران کے لیے اور ایک پروٹون کے لیے الگ سے حالت میں سڑنے کے قابل نہیں ہے۔ سپرسلیکشن رولز، سپرسلیکشن رولز، مختصر طور پر، پیش کردہ قواعد ہیں جو کوانٹم ریاستوں کی تیاری سے منع کرتے ہیں جو بعض مشاہدہ کے آئجین اسٹیٹس کے درمیان ہم آہنگی کا مظاہرہ کرتے ہیں۔ یہ اصل میں انتخاب کے اصولوں سے بالاتر کوانٹم تھیوری پر اضافی پابندیاں عائد کرنے کے لیے متعارف کرایا گیا تھا۔ مثال کے طور پر، برقی چارج کے لیے سپرسلیکشن قوانین مختلف چارج آئجین اسٹیٹس کی مربوط سپرپوزیشن کی تیاری کی اجازت نہیں دیتے ہیں۔ جیسا کہ یہ پتہ چلتا ہے، حوالہ فریم کی کمی ریاضیاتی طور پر سپرسلیکشن قوانین کے مساوی ہے۔ یہ ایک طاقتور بیان ہے کیونکہ سپرسلیکشن کے قوانین کے بارے میں طویل عرصے سے خود مختار نوعیت کا خیال کیا جاتا رہا ہے، اور اب اس کی بنیادی حیثیت اور یہاں تک کہ اس کی ضرورت پر بھی سوال اٹھائے جاتے ہیں۔ اس کے باوجود، یہ دکھایا گیا ہے کہ کوانٹم سسٹم پر تمام سپر الیکشن قوانین کو اٹھانا، اصولی طور پر، ہمیشہ ممکن ہے (اگرچہ ہمیشہ آسان نہیں ہوتا)۔ کوانٹم ریفرنس فریم کی انحطاط کسی پیمائش کے دوران، جب بھی سسٹم اور استعمال شدہ ریفرنس فریم کے درمیان تعلقات کی تفتیش کی جاتی ہے، تو لامحالہ ان دونوں میں خلل پڑتا ہے، جسے پیمائش بیک ایکشن کہا جاتا ہے۔ جیسا کہ یہ عمل دہرایا جاتا ہے، یہ پیمائش کے نتائج کی درستگی کو کم کرتا ہے، اور حوالہ فریم کے استعمال میں اس طرح کی کمی کو کوانٹم حوالہ فریم کا انحطاط کہا جاتا ہے۔ حوالہ فریم کے انحطاط کا اندازہ لگانے کا ایک طریقہ لمبی عمر کی مقدار طے کرنا ہے، یعنی پیمائش کی تعداد جو حوالہ فریم کے خلاف کی جا سکتی ہے جب تک کہ کچھ غلطی کی رواداری سے تجاوز نہ ہو جائے۔ مثال کے طور پر، ایک اسپن سسٹم کے لیے، پیمائش کی زیادہ سے زیادہ تعداد جو ایرر ٹالرنس سے پہلے کی جا سکتی ہے، سے تجاوز کر جاتی ہے۔ لہذا حوالہ فریم کی لمبی عمر اور سائز اس خاص معاملے میں کواڈریٹک تعلق کے ہیں۔ اس اسپن سسٹم میں، انحطاط حوالہ فریم کی حالت کی پاکیزگی کے نقصان کی وجہ سے ہوتا ہے۔ دوسری طرف، انحطاط پس منظر کے حوالہ کی غلط صف بندی کی وجہ سے بھی ہو سکتا ہے۔ یہ دکھایا گیا ہے، ایسی صورت میں، لمبی عمر کا حوالہ فریم کے سائز کے ساتھ لکیری تعلق ہوتا ہے۔ حوالہ جات بھی دیکھیں فریم آف ریفرنس انفارمیشن تھیوری کوانٹم انفارمیشن کوانٹم میکانکس