Systolic freedom
تفریق جیومیٹری میں، سسٹولک آزادی سے مراد یہ حقیقت ہے کہ بند ریمینیئن کئی گنا ان کے سسٹولک غیر متغیرات سے قطع نظر من مانی طور پر چھوٹا حجم ہو سکتا ہے۔ یعنی، سسٹولک غیر متغیرات یا سسٹولک غیر متغیرات کی مصنوعات عام طور پر عالمگیر فراہم نہیں کرتی ہیں (یعنی۔ بند ریمینیئن کئی گنا کے کل حجم کے لیے گھماؤ سے پاک) نچلی حدود۔ سسٹولک آزادی کا پتہ سب سے پہلے میخائل گروموف نے ایک I.H.É.S میں لگایا تھا۔ 1992 میں پری پرنٹ (جو بالآخر اس کے طور پر شائع ہوا)، اور اسے مزید میخائل کاٹز، مائیکل فریڈمین اور دیگر نے تیار کیا۔ گروموف کے مشاہدے کو تفصیل سے بیان کیا گیا۔ سسٹولک آزادی کا تفصیل سے مطالعہ کرنے والی پہلی اشاعتوں میں سے ایک ہے۔ سسٹولک آزادی کا استعمال کوانٹم غلطی کی اصلاح میں ہوتا ہے۔ سسٹولک آزادی پر اہم نتائج کا جائزہ لیں۔ مثال پیچیدہ پروجیکٹو طیارہ من مانی طور پر چھوٹے حجم کے ریمینیائی میٹرکس کو تسلیم کرتا ہے، اس طرح کہ ہر ضروری سطح کا رقبہ کم از کم 1 ہے۔ یہاں کسی سطح کو "ضروری" کہا جاتا ہے اگر اسے ماحول کے 4 گنا میں کسی نقطہ تک سکڑا نہیں جا سکتا ہے۔ سسٹولک رکاوٹ سسٹولک آزادی کے برعکس سسٹولک رکاوٹ ہے، جس کی خصوصیت سسٹولک عدم مساوات کی موجودگی ہے جیسے کہ ضروری کئی گنا کے لیے گروموف کی سسٹولک عدم مساوات۔ حوالہ جات۔ Astérisque 216، Exp. نہیں۔ 771، 5، 279-310۔ ۔ ۔ ۔ ۔ ۔ ۔ متفرق جیومیٹری ریمنیئن جیومیٹری سسٹولک جیومیٹری