Range accrual
مالیات میں، رینج ایکروئل ایک قسم کی مشتق مصنوعات ہے جو ساختہ نوٹ سرمایہ کاروں میں بہت مقبول ہے۔ یہ اندازہ لگایا گیا ہے کہ سود کی شرحوں پر انڈیکس کردہ 160 بلین امریکی ڈالر سے زیادہ کی رینج ایکروئل 2004 اور 2007 کے درمیان سرمایہ کاروں کو فروخت کی گئی ہے۔ یہ سب سے زیادہ مقبول غیر ونیلا مالیاتی مشتقات میں سے ایک ہے۔ مختصرا ایک رینج ایکروئل میں سرمایہ کار "بیٹنگ" کرتا ہے کہ حوالہ "انڈیکس"-عام طور پر شرح سود یا کرنسی کے تبادلے کی شرح-ایک پہلے سے طے شدہ حد میں رہے گی۔ ادائیگی کی تفصیل رینج ایکروئل کی ادائیگی کے لیے ایک عمومی اظہار یہ ہے: انڈیکس (i) ith مشاہدے کی تاریخ پر انڈیکس کی قیمت ہے N ایک مدت کے اندر مشاہدات کی کل تعداد ہے P وہ ادائیگی ہے جب انڈیکس رینج میں ہو۔ اگر مشاہدے کی تعدد روزانہ ہے، تو ادائیگی کو زیادہ آسانی سے لکھا جا سکتا ہے جہاں n دنوں کی تعداد ہے ایک مخصوص انڈیکس دی گئی حد کے اندر ہے N مشاہدے کی مدت کے دنوں کی کل تعداد ہے P کسی بھی دن کے لیے ادائیگی ہے جہاں انڈیکس رینج میں ہے۔ انڈیکس سود کی شرح ہو سکتی ہے (جیسے۔ یو ایس ڈی 3 ماہ لیبور)، یا ایف ایکس ریٹ (مثال کے طور پر۔ یورو/یو ایس ڈی) یا کوئی شے (مثال کے طور پر تیل کی قیمت) یا کوئی اور قابل مشاہدہ مالیاتی اشاریہ۔ مشاہدے کی مدت روزانہ سے مختلف ہو سکتی ہے (مثال کے طور پر۔ ہفتہ وار، ماہانہ، وغیرہ۔ )، اگرچہ روزانہ مشاہدہ سب سے زیادہ ہوتا ہے۔ رینج ایکروئل کوپن کا وصول کنندہ بائنری آپشنز فروخت کر رہا ہے۔ ان اختیارات کی قیمت ادا شدہ کوپن کو بڑھانے کے لیے استعمال کی جاتی ہے۔ مثال کے طور پر آئیے 3 ماہ کے لیبور سے منسلک 5 سالہ رینج ایکروئل نوٹ کی مثال لیتے ہیں، جس کی رینج [1.00% ؛ 6.00%] اور 5.00% کے مشروط کوپن کے طور پر مقرر کی گئی ہے۔ فرض کریں کہ نوٹ یکم جنوری 2009 کو شروع ہوگا اور پہلی کوپن ادائیگی یکم جولائی 2009 کو ہوگی۔ ایک سرمایہ کار جو اس نوٹ کا 100 ملین امریکی ڈالر خریدتا ہے اس کے پاس درج ذیل نقد بہاؤ ہوں گے: پہلا کوپن-یکم جنوری اور یکم جولائی 2009 کے درمیان، اگر 130 دنوں کے لیے 1.00% اور 6.00% کے درمیان 3 ملین امریکی ڈالر کا لیبور طے ہوتا ہے، تو پہلے سمسٹر کے لیے درخواست کی شرح ہوگی: 5.00% × 130/181 = 3.5912 ٪ (یکم جنوری 2009 اور یکم جولائی 2009 کے درمیان کل 181 دن ہیں)۔ یکم جولائی 2009 کو ادا کیا گیا کوپن یہ ہوگا: 100 ملین امریکی ڈالر × 3.5912 ٪ × 0.5 = $1,795,600 (1 جنوری 2009 اور 1 جولائی 2009 کے درمیان دن کی گنتی کے حصے کے لیے 0.5 فرض کرتے ہوئے) دوسرا کوپن-1 جولائی 2009 اور 1 جنوری 2010 کے درمیان، اگر 155 دنوں کے لیے 3 ملین امریکی ڈالر کا لیبور 1.00% اور 6.00% کے درمیان طے ہوتا ہے، تو دوسرے سمسٹر کے لیے درخواست کی شرح ہوگی: 5.00% × 155/184 = 4.2120 ٪۔ یکم جنوری 2010 کو ادا کیا گیا کوپن یہ ہوگا: 100 ملین امریکی ڈالر × 4.2120 ٪ × 0.5 = $2,106,000 (1 جولائی 2009 اور 1 جنوری 2010 کے درمیان دن کی گنتی کے حصے کے لیے 0.0 فرض کرتے ہوئے)۔ مندرجہ ذیل 8 کوپنوں کے لیے بھی یہی طریقہ کار لاگو ہوتا ہے۔ سب سے زیادہ شرح والے سرمایہ کار کو 5.00% اور سب سے کم 0.00% ملے گا۔ رینج جمع کی مختلف اقسام ادائیگی (ہمارے اشارے میں پی)، ہر دن کے لیے انڈیکس رینج میں ہے، یا تو فکس یا متغیر شرح ہو سکتی ہے۔ تشخیص اور خطرات ایک رینج جمع کو بائنری آپشنز کی ایک پٹی کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے، جس میں مقررہ تاریخ اور ادائیگی کی تاریخ کے درمیان وقفہ کم ہوتا ہے۔ اس وجہ سے، یہ ضروری ہے کہ ویلیوایشن ماڈل کو کم از کم رینج کے ذریعہ مضمر اسٹرائیکس پر، بنیادی کے اتار چڑھاؤ والے اصطلاح کے ڈھانچے کے مطابق اچھی طرح سے کیلیبریٹ کیا جائے۔ اگر اس کے علاوہ رینج ایکروئل قابل کال ہے، تو ویلیوایشن ماڈل کو سویپشن اور بنیادی کے درمیان متحرک کو بھی مدنظر رکھنے کی ضرورت ہے۔ ایکروئل سویپس جو ایک رینج میں شرح سود کے استحکام کی نگرانی کرتے ہیں اور متعلقہ شرح سود کی ادائیگی کرتے ہیں جب کہ مستقل عنصر بھی مختلف ملحقہ فارورڈ ریٹ میں ارتباط پر منحصر ہوتا ہے۔ تفصیلات کے لیے مثال کے طور پر بریگو اینڈ مرکیوریو (2001) دیکھیں۔ حوالہ جات سرمایہ کاری ریاضیاتی مالیاتی اختیارات (مالیات)