Table of the largest known graphs of a given diameter and maximal degree
گراف تھیوری میں، ڈگری قطر کا مسئلہ کسی دی گئی زیادہ سے زیادہ ڈگری اور قطر کے لیے سب سے بڑا ممکنہ گراف تلاش کرنے کا مسئلہ ہے۔ مور باؤنڈ اس پر حدود طے کرتا ہے، لیکن کئی سالوں سے اس شعبے کے ریاضی دان زیادہ درست جواب میں دلچسپی رکھتے ہیں۔ نیچے دیا گیا جدول اس مسئلے پر موجودہ پیش رفت دیتا ہے (ڈگری 2 کے معاملے کو چھوڑ کر، جہاں سب سے بڑے گراف عجیب تعداد میں عمودی کے ساتھ سائیکل ہوتے ہیں)۔ غیر ہدایت شدہ ڈگری قطر کے مسئلے کے لیے سب سے بڑے معروف گرافوں کے آرڈرز کا جدول ذیل میں زیادہ سے زیادہ 3 ≤ d ≤ 16 اور قطر 2 ≤ k ≤ 10 پر ڈگری کے گرافوں کے لیے غیر ہدایت شدہ ڈگری قطر کے مسئلے میں سب سے مشہور گرافوں (جولائی 2022 تک) کے لیے ورٹیکس نمبروں کا جدول ہے۔ اس ٹیبل میں صرف چند گراف (بولڈ میں نشان زد) کو زیادہ سے زیادہ (یعنی سب سے بڑا ممکن) جانا جاتا ہے۔ بقیہ محض اب تک دریافت کیے گئے سب سے بڑے گراف ہیں، اور اس طرح مور باؤنڈ کے قریب (ورٹیکس سیٹ کے سائز کے لحاظ سے) ایک بڑا گراف تلاش کرنا ایک کھلا مسئلہ سمجھا جاتا ہے۔ کچھ عمومی تعمیرات میز میں دکھائی گئی حد سے باہر d اور k کی اقدار کے لیے جانی جاتی ہیں۔ مندرجہ ذیل ٹیبل اوپر پیش کردہ ٹیبل میں موجود رنگوں کی کلید ہے: حوالہ جات بیرونی روابط CombinatoricsWiki.org پر ڈگری قطر کا مسئلہ۔ ایال لوز کا ڈگری قطر کا مسئلہ صفحہ (آرکائیو شدہ 2016۔) جیفری ایکسو کا ڈگری قطر ریکارڈ گراف کا صفحہ (آرکائیو شدہ 2015۔) گیلرمو پینڈا-ولاویسینسیو کا تحقیقی صفحہ۔ گراف گراف