Otto Brune
اوٹو والٹر ہینرچ آسکر برون (10 جنوری 1901-1982) نے میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی (ایم آئی ٹی) میں نیٹ ورک کی ترکیب کے بارے میں کچھ اہم تحقیقات کیں جہاں انہوں نے 1929 میں گریجویشن کیا۔ ان کے ڈاکٹریٹ کے مقالے کی نگرانی ولہیلم کاؤر اور ارنسٹ گیلمین نے کی، جن کے مؤخر الذکر نے برون کو "جدید ادراک کے نظریہ کی ریاضیاتی بنیاد" رکھنے کا ذمہ دار ٹھہرایا۔ برون 10 جنوری 1901 کو بلوم فونٹین، اورنج فری اسٹیٹ میں پیدا ہوئے اور کیپ کالونی کے کمبرلی میں پلے بڑھے۔ انہوں نے 1918 میں اسٹیلنبوش یونیورسٹی میں داخلہ لیا، 1920 میں بیچلر آف سائنس اور 1921 میں ماسٹر آف سائنس حاصل کی۔ انہوں نے 1922 میں پوٹچیفسٹروم جمنازیم، ٹرانسوال میں جرمن، ریاضی اور سائنس پڑھائی، اور ٹرانسوال یونیورسٹی کالج، پریٹوریا میں ریاضی میں لیکچر دیا۔ 1926 میں برون جنرل الیکٹرک کمپنی کی سرپرستی میں میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی (ایم آئی ٹی) میں شرکت کے لیے امریکہ چلا گیا، جس نے 1929 میں بیچیلر اور ماسٹر کی ڈگریاں حاصل کیں۔ 1929 سے 1930 تک، برون ایم آئی ٹی میں ریسرچ اسسٹنٹ کے طور پر کروٹن ڈیم، مشی گن سے پاور ٹرانسمیشن لائن پر مصنوعی بجلی کے ٹیسٹ میں شامل رہا۔ 1930 سے، برون آسٹن ریسرچ فیلوشپ کے ساتھ ایم آئی ٹی میں الیکٹریکل انجینئرنگ میں فیلو تھے۔ برون 1935 میں جنوبی افریقہ واپس آیا۔ وہ نیشنل ریسرچ لیبارٹریز، پریٹوریا میں پرنسپل ریسرچ آفیسر بنے۔ 1933 میں، برون اپنے ڈاکٹریٹ کے مقالے پر کام کر رہے تھے جس کا عنوان تھا، غیر فعال نیٹ ورکس کی ترکیب اور کاؤر نے تجویز کیا کہ وہ کثیر بندرگاہ کی رکاوٹوں کے ادراک کے لیے ضروری اور کافی شرائط کا ثبوت فراہم کریں۔ کاؤر نے خود ایک ضروری شرط تلاش کی تھی لیکن اسے کافی ثابت کرنے میں ناکام رہا تھا۔ اس کے بعد محققین کا مقصد "فوسٹر-کاؤر احساسات میں مضمر پابندیوں کو دور کرنا اور مثبت قدر والے آر، سی اور ایل کے من مانی باہمی رابطوں پر مشتمل نیٹ ورک کے ذریعے Z پر حقیقت کے مساوی حالات تلاش کرنا تھا۔" برون نے تجزیاتی افعال کے اس طبقے کے لیے مثبت-حقیقی (پی آر) کی اصطلاح تیار کی جو غیر فعال اجزاء کا استعمال کرتے ہوئے برقی نیٹ ورک کے طور پر قابل حصول ہیں۔ انہوں نے نہ صرف اس فنکشن کی ریاضیاتی خصوصیت کو ایک پیچیدہ متغیر میں متعارف کرایا بلکہ "لمپڈ، لکیری، محدود، غیر فعال، وقت کے متغیر اور دو طرفہ نیٹ ورک کے ڈرائیونگ پوائنٹ افعال کے ادراک کے لیے ضرورت اور استعداد کا بھی مظاہرہ کیا۔ برون نے یہ بھی دکھایا کہ اگر معاملہ اسکیلر پی آر افعال تک محدود ہے تو اس کی کوئی دوسری نظریاتی وجہ نہیں تھی جس کے لیے ادراک میں مثالی ٹرانسفارمرز کی ضرورت ہو (ٹرانسفارمرز نظریہ کی عملی افادیت کو محدود کرتے ہیں)، لیکن یہ ظاہر کرنے میں ناکام رہے (جیسا کہ دوسروں نے بعد میں کیا) کہ ٹرانسفارمرز سے ہمیشہ بچا جا سکتا ہے۔ اسی نام کا برون سائیکل مسلسل حصوں کو برون نے اس ثبوت کو آسان بنانے کے لیے ایجاد کیا تھا۔ برون تھیوریم یہ ہے: غیر فعال اجزاء پر مشتمل کسی بھی برقی نیٹ ورک کا امپیڈینس Z (s) مثبت-حقیقی ہوتا ہے۔ اگر Z (s) مثبت-حقیقی ہے تو یہ ایک ایسے نیٹ ورک کے ذریعے قابل حصول ہے جس کے اجزاء غیر فعال (مثبت) R، C، L، اور مثالی ٹرانسفارمر T ہیں۔ برون دو بندرگاہ نیٹ ورک کو آپس میں جوڑنے کی اجازت کا تعین کرنے کے لیے برون ٹیسٹ کے لیے بھی ذمہ دار ہے۔ میراث اپنے کام کے لیے، برون کو ان لوگوں میں سے ایک کے طور پر پہچانا جاتا ہے جنہوں نے ریاضی کے ذریعے نیٹ ورک تجزیہ کی بنیاد رکھی۔ مثال کے طور پر، امریکی کمپیوٹر سائنسدان ارنسٹ گیلمین نے اپنی کتاب سنتھسیس آف پیسو نیٹ ورک کو برون کے لیے وقف کیا، جس میں انہیں ان الفاظ کے ساتھ بیان کیا گیا: "میری رائے میں ادراک کے نظریہ کے لیے ایک بہت وسیع اور ریاضیاتی طور پر سخت بنیاد قائم کرنے کے لیے بنیادی طور پر ذمہ دار اوٹو برون تھے۔" حوالہ جات ببلیوگرافی کاؤر، ای۔ ؛ میتھس، ڈبلیو۔ ؛ پالی، آر۔، "لائف اینڈ ورک آف ولہیلم کاؤر (1900-1945)"، پروسیڈنگز آف دی فورتھین انٹرنیشنل سمپوزیم آف میتھمیٹیکل تھیوری آف نیٹ ورکس اینڈ سسٹمز (ایم ٹی این ایس 2000)، پرپیگنن، جون 2000۔ چن، وائی-کائی، ایکٹو فلٹرز: تھیوری اینڈ امپلیمینٹیشن، ولی، 1986۔ برون، او۔، "ایک محدود دو ٹرمینل نیٹ ورک کی ترکیب جس کی ڈرائیونگ پوائنٹ امپیڈنس فریکوئنسی کا ایک تجویز کردہ فنکشن ہے"، ڈاکٹریٹ کا مقالہ، 5 مئی 1931 اے، ایم آئی ٹی جرنل آف میتھمیٹکس اینڈ فزکس، جلد میں دوبارہ شائع ہوا۔ 10، پی پی 191-236، 1931 بی۔ برون او۔، "مساوی برقی نیٹ ورک"، فزیکل ریویو، جلد۔ 38، پی پی 1783-1783، 1931 سی۔ گیلکوسکی، کریزٹوف ؛ ووڈ، جیف ڈیوڈ، کثیر جہتی سگنلز، سرکٹس اینڈ سسٹمز، ٹیلر اینڈ فرانسس، 2001۔ ہورکس، ڈی۔ ایچ۔ نائٹنگیل، سی۔، "متوازی طور پر این-پورٹس کی مطابقت"، انٹرنیشنل جرنل آف سرکٹ تھیوری اینڈ ایپلی کیشنز، جلد۔ 4، پی پی۔ 81-85، جنوری 1976۔ سیزنگ، روڈولف، ڈائی فزفیزیرنگ ڈیر سسٹمی، فرانز اسٹینر ورلاگ، 2005 سیزنگ، روڈولف، سسٹمز کی فزفیکیشن: فزی سیٹ تھیوری کی ابتداء اور اس کی ابتدائی ایپلی کیشنز-1970 کی دہائی تک کی پیش رفت سپرنگر، 2007۔ وائلڈز، کارل ایل۔ ؛ لنڈگرن، نیلو اے۔، ایم آئی ٹی میں الیکٹریکل انجینئرنگ اور کمپیوٹر سائنس کی ایک صدی، 1882-1982، ایم آئی ٹی پریس، 1985۔ ولیمز، جان ؛ ہارا، شنجی ؛ اوہٹا، یوشیٹو ؛ فوجیوکا، ہسایا، ریاضیاتی نظام تھیوری میں تناظر، کنٹرول، اور سگنل پروسیسنگ، سپرنگر، 2010۔ جنوبی افریقی ریاضی دان 1901 پیدائش 1982 موت 20 ویں صدی کے جنوبی افریقی ریاضی دان اسٹیلنبوش یونیورسٹی کے سابق طلباء میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی کے سابق طلباء جنوبی افریقی سائنس دان ریاستہائے متحدہ امریکہ ہجرت کر گئے