Superstring theory
سپر سٹرنگ تھیوری ایک نظریہ میں فطرت کے تمام ذرات اور بنیادی قوتوں کو چھوٹے سپرسیمیٹرک تاروں کے کمپن کے طور پر ماڈلنگ کرکے ان کی وضاحت کرنے کی کوشش ہے۔ 'سپر سٹرنگ تھیوری' سپرسیمیٹرک سٹرنگ تھیوری کے لیے ایک شارٹ ہینڈ ہے کیونکہ بوسونک سٹرنگ تھیوری کے برعکس، یہ سٹرنگ تھیوری کا ورژن ہے جو فرمین اور بوسون دونوں کا سبب بنتا ہے اور کشش ثقل کے ماڈل کے لیے سپرسیمیٹری کو شامل کرتا ہے۔ دوسرے سپر سٹرنگ انقلاب کے بعد سے، پانچ سپر سٹرنگ نظریات (ٹائپ I، ٹائپ IIA، ٹائپ IIB، HO اور HE) کو ایک واحد نظریہ کی مختلف حدود کے طور پر سمجھا جاتا ہے جسے عارضی طور پر M-تھیوری کہا جاتا ہے۔ پس منظر نظریاتی طبیعیات میں سب سے گہرے کھلے مسائل میں سے ایک کوانٹم کشش ثقل کا نظریہ وضع کرنا ہے۔ اس طرح کا نظریہ عمومی اضافیت کے نظریہ کو شامل کرتا ہے، جو کشش ثقل کو بیان کرتا ہے اور بڑے پیمانے کے ڈھانچوں پر لاگو ہوتا ہے، اور کوانٹم میکانکس یا زیادہ خاص طور پر کوانٹم فیلڈ تھیوری، جو جوہری پیمانے پر عمل کرنے والی دیگر تین بنیادی قوتوں کو بیان کرتا ہے۔ کوانٹم فیلڈ تھیوری، خاص طور پر معیاری ماڈل، بنیادی قوتوں کو بیان کرنے کے لیے فی الحال سب سے کامیاب نظریہ ہے، لیکن دلچسپی کی جسمانی مقداروں کا حساب لگاتے وقت، بے وقوفی سے کوئی بھی لامحدود اقدار حاصل کرتا ہے۔ طبیعیات دانوں نے محدود اقدار کو حاصل کرنے کے لیے 'ان لامحدودیوں کو ختم کرنے' کے لیے ری نارملائزیشن کی تکنیک تیار کی جس کی تجرباتی طور پر جانچ کی جا سکتی ہے۔ یہ تکنیک چار بنیادی قوتوں میں سے تین کے لیے کام کرتی ہے: برقی مقناطیسیت، مضبوط قوت اور کمزور قوت، لیکن کشش ثقل کے لیے کام نہیں کرتی، جو کہ غیر غیر معمولی ہے۔ اس لیے کشش ثقل کے کوانٹم نظریہ کی ترقی کے لیے دیگر قوتوں کے لیے استعمال ہونے والے ذرائع سے مختلف ذرائع کی ضرورت ہوتی ہے۔ سپر سٹرنگ تھیوری، یا زیادہ عام طور پر سٹرنگ تھیوری کے مطابق، حقیقت کے بنیادی اجزاء پلانک کی لمبائی (تقریبا 10−33 سینٹی میٹر) کی ترتیب پر رداس کے ساتھ تار ہیں۔ سٹرنگ تھیوری کی ایک دلکش خصوصیت یہ ہے کہ بنیادی ذرات کو سٹرنگ کے جوش و خروش کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ تار میں تناؤ پلانک قوت (1044 نیوٹن) کی ترتیب پر ہوتا ہے۔ کشش ثقل (کشش ثقل قوت کا مجوزہ پیغام رساں ذرہ) کی پیش گوئی نظریہ کے ذریعہ لہر کے طول و عرض صفر کے ساتھ ایک تار ہونے کی ہے۔ تاریخ اس بات کی تحقیقات کرنا کہ سٹرنگ تھیوری اپنے سپیکٹرم میں فرمین کو کس طرح شامل کر سکتی ہے، 1971 میں سپرسیمیٹری (مغرب میں) کی ایجاد کا باعث بنی، جو بوسون اور فرمین کے درمیان ایک ریاضیاتی تبدیلی تھی۔ سٹرنگ تھیوریز جن میں فرمیوونک کمپن شامل ہیں اب "سپر سٹرنگ تھیوریز" کے نام سے جانے جاتے ہیں۔ ستر کی دہائی میں اپنے آغاز سے اور بہت سے مختلف محققین کی مشترکہ کوششوں کے ذریعے، سپر سٹرنگ تھیوری ایک وسیع اور متنوع موضوع کے طور پر تیار ہوئی ہے جس کا تعلق کوانٹم کشش ثقل، ذرہ اور گھنے مادے کی طبیعیات، کاسمولوجی اور خالص ریاضی سے ہے۔ جسمانی شواہد کی عدم موجودگی سپر سٹرنگ تھیوری سپرسیمیٹری پر مبنی ہے۔ کوئی سپرسیمیٹرک ذرات دریافت نہیں ہوئے ہیں اور 2011 میں لارج ہیڈرون کولائڈر (ایل ایچ سی) اور 2006 میں ٹیواٹرون میں کی گئی ابتدائی تحقیقات میں کچھ حدود کو خارج کر دیا گیا ہے۔ مثال کے طور پر، کم از کم سپرسیمیٹرک اسٹینڈرڈ ماڈل اسکوارکس کی بڑے پیمانے پر رکاوٹ 1.1 ٹی ای وی تک رہی ہے، اور گلوینوز 500 جی ای وی تک۔ ایل ایچ سی کی طرف سے بڑے اضافی طول و عرض کی تجویز پر کوئی رپورٹ فراہم نہیں کی گئی ہے۔ ویکیوا کی زمین کی تزئین کے تصور میں ویکیوا کی تعداد کو محدود کرنے کے لیے ابھی تک کوئی اصول موجود نہیں ہیں۔ کچھ ذرہ طبیعیات دان سپرسیمیٹری کی تجرباتی تصدیق کی کمی سے مایوس ہو گئے، اور کچھ پہلے ہی اسے مسترد کر چکے ہیں۔ یونیورسٹی کالج لندن کے جون بٹر ورتھ نے کہا کہ ہمارے پاس سپرسیمیٹری کی کوئی علامت نہیں ہے، یہاں تک کہ اعلی توانائی کے علاقے میں بھی، کچھ ٹی ای وی تک ٹاپ کوارک کے سپر پارٹنرز کو چھوڑ کر۔ کیمبرج یونیورسٹی کے بین ایلناچ کا کہنا ہے کہ اگر ہم ایل ایچ سی میں اگلے تجربے میں کوئی نئے ذرات دریافت نہیں کرتے ہیں، تو ہم کہہ سکتے ہیں کہ مستقبل قریب میں سی ای آر این میں سپرسیمیٹری دریافت ہونے کا امکان نہیں ہے۔ اضافی جہتیں ہماری فزیکل اسپیس کو تین بڑے مقامی جہتوں کے طور پر دیکھا جاتا ہے اور وقت کے ساتھ ساتھ یہ ایک لامحدود 4 جہتی تسلسل ہے جسے اسپیس ٹائم کہا جاتا ہے۔ تاہم، کوئی بھی نظریہ 4 جہتوں سے زیادہ کو شامل کرنے سے نہیں روکتا ہے۔ سٹرنگ تھیوری کے معاملے میں، مستقل مزاجی کے لیے 10 جہتوں (3D باقاعدہ جگہ + 1 وقت + 6D ہائپر اسپیس) کے لیے اسپیس ٹائم کی ضرورت ہوتی ہے۔ یہ حقیقت کہ ہم خلا کے صرف 3 جہتوں کو دیکھتے ہیں، دو میکانزم میں سے ایک کے ذریعے سمجھایا جا سکتا ہے: یا تو اضافی جہتوں کو بہت چھوٹے پیمانے پر کمپیکٹ کیا جاتا ہے، یا پھر ہماری دنیا ایک برین کے مطابق 3 جہتی ذیلی منی فولڈ پر رہ سکتی ہے، جس پر کشش ثقل کے علاوہ تمام معلوم ذرات محدود ہوں گے۔ اگر اضافی طول و عرض کو کمپیکٹ کیا جاتا ہے، تو اضافی 6 طول و عرض کالابی-یو کئی گنا کی شکل میں ہونے چاہئیں۔ ایم تھیوری کے زیادہ مکمل فریم ورک کے اندر، انہیں جی 2 کئی گنا کی شکل اختیار کرنی ہوگی۔ سٹرنگ/ایم تھیوری کی ایک خاص عین مطابق ہم آہنگی جسے ٹی-ڈوئلٹی کہا جاتا ہے (جو گھومنے والی تعداد کے لیے رفتار کے طریقوں کا تبادلہ کرتا ہے اور رداس R کے کمپیکٹ طول و عرض کو رداس 1/R پر بھیجتا ہے)، مختلف کالابی-یو کئی گنا کے درمیان مساوات کی دریافت کا باعث بنا ہے جسے آئینے کی ہم آہنگی کہا جاتا ہے۔ سپر سٹرنگ تھیوری اضافی مقامی جہتوں کی تجویز کرنے والا پہلا نظریہ نہیں ہے۔ اسے کالوزا-کلین نظریہ کی بنیاد کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے، جس نے کشش ثقل کا 4 + 1 جہتی (5 ڈی) نظریہ پیش کیا۔ جب کسی دائرے پر کمپیکٹ کیا جاتا ہے، تو اضافی طول و عرض میں کشش ثقل 3 بقیہ بڑے خلائی طول و عرض کے نقطہ نظر سے برقی مقناطیسیت کو واضح طور پر بیان کرتی ہے۔ اس طرح اصل کالوزا-کلین نظریہ گیج اور کشش ثقل کے تعاملات کے اتحاد کے لیے ایک پروٹو ٹائپ ہے، کم از کم کلاسیکی سطح پر، تاہم یہ مختلف وجوہات (کمزور اور مضبوط قوتوں کی کمی، برابری کی خلاف ورزی کی کمی وغیرہ) کی وجہ سے فطرت کو بیان کرنے کے لیے ناکافی جانا جاتا ہے۔ معروف گیج قوتوں کو دوبارہ پیش کرنے کے لیے ایک زیادہ پیچیدہ کمپیکٹ جیومیٹری کی ضرورت ہے۔ نیز، ایک مستقل، بنیادی، کوانٹم تھیوری حاصل کرنے کے لیے سٹرنگ تھیوری میں اپ گریڈ کی ضرورت ہوتی ہے، نہ کہ صرف اضافی جہتوں کی۔ سپر سٹرنگ نظریات کی تعداد نظریاتی طبیعیات دان پانچ الگ الگ سپر سٹرنگ نظریات کے وجود سے پریشان تھے۔ اس مخمصے کا ایک ممکنہ حل 1990 کی دہائی میں دوسرے سپر سٹرنگ انقلاب کے آغاز میں تجویز کیا گیا تھا، جس سے پتہ چلتا ہے کہ پانچ سٹرنگ نظریات ایک واحد بنیادی نظریہ کی مختلف حدود ہو سکتے ہیں، جسے ایم تھیوری کہا جاتا ہے۔ یہ اب بھی ایک قیاس ہے۔ پانچ مستقل سپر سٹرنگ نظریات یہ ہیں: ٹائپ I سٹرنگ میں دس جہتی معنوں میں ایک سپرسیمیٹری ہوتی ہے (16 سپرچارجز)۔ یہ نظریہ اس لحاظ سے خاص ہے کہ یہ غیر متزلزل کھلے اور بند تاروں پر مبنی ہے، جبکہ باقی بند تاروں پر مبنی ہیں۔ ٹائپ II سٹرنگ تھیوریز میں دس جہتی معنوں (32 سپرچارجز) میں دو سپرسیمیٹریز ہیں۔ دراصل ٹائپ II سٹرنگز کی دو قسمیں ہیں جنہیں ٹائپ IIA اور ٹائپ IIB کہا جاتا ہے۔ وہ بنیادی طور پر اس حقیقت میں مختلف ہیں کہ آئی آئی اے کا نظریہ غیر چیرل (برابری کا تحفظ) ہے جبکہ آئی آئی بی کا نظریہ چیرل (برابری کی خلاف ورزی) ہے۔ ہیٹروٹک سٹرنگ کے نظریات ٹائپ I سپر سٹرنگ اور بوسونک سٹرنگ کے ایک مخصوص ہائبرڈ پر مبنی ہیں۔ ان کے دس جہتی گیج گروپوں میں دو قسم کے ہیٹروٹک تار مختلف ہوتے ہیں: ہیٹروٹک E8 × E8 تار اور ہیٹروٹک SO (32) تار۔ (نام ہیٹروٹک ایس او (32) قدرے غلط ہے کیونکہ ایس او (32) لائ گروپوں میں، سٹرنگ تھیوری ایک حصص اسپن (32)/زیڈ 2 کو الگ کرتی ہے جو ایس او (32) کے مساوی نہیں ہے۔) چیرل گیج کے نظریات بے ضابطگیوں کی وجہ سے متضاد ہو سکتے ہیں۔ یہ اس وقت ہوتا ہے جب کچھ ون لوپ فین مین ڈایگرام گیج سمیٹری کے کوانٹم مکینیکل بریک ڈاؤن کا سبب بنتے ہیں۔ ان بے ضابطگیوں کو گرین-شوارز میکانزم کے ذریعے منسوخ کر دیا گیا۔ اگرچہ صرف پانچ سپر سٹرنگ نظریات موجود ہیں، لیکن حقیقی تجربات کے لیے تفصیلی پیش گوئیاں کرنے کے لیے اس بارے میں معلومات کی ضرورت ہوتی ہے کہ نظریہ کس جسمانی ترتیب میں ہے۔ یہ سٹرنگ تھیوری کی جانچ کرنے کی کوششوں کو کافی حد تک پیچیدہ بنا دیتا ہے کیونکہ فلکیاتی لحاظ سے اعلی تعداد-10500 یا اس سے زیادہ-ایسی ترتیبات ہیں جو ہماری دنیا کے مطابق ہونے کے لیے کچھ بنیادی ضروریات کو پورا کرتی ہیں۔ پلانک پیمانے کی انتہائی دوری کے ساتھ، یہ دوسری بڑی وجہ ہے کہ سپر سٹرنگ تھیوری کی جانچ کرنا مشکل ہے۔ سپر سٹرنگ تھیوریز کی تعداد کے لیے ایک اور نقطہ نظر ریاضیاتی ڈھانچے سے مراد ہے جسے کمپوزیشن الجبرا کہا جاتا ہے۔ تجریدی الجبرا کے نتائج میں حقیقی اعداد کے میدان میں صرف سات مرکب الجبرا ہوتے ہیں۔ 1990 میں طبیعیات دان آر فٹ اور جی سی۔ آسٹریلیا میں جوشی نے کہا کہ "سات کلاسیکی سپر سٹرنگ نظریات سات کمپوزیشن الجبرا کے ساتھ ون ٹو ون خط و کتابت میں ہیں"۔ عمومی اضافیت اور کوانٹم میکانکس کو مربوط کرنا عمومی اضافیت عام طور پر خلائی وقت کے کافی بڑے علاقوں میں بڑے بڑے اجسام پر مشتمل حالات سے نمٹتی ہے جبکہ کوانٹم میکانکس عام طور پر جوہری پیمانے (چھوٹے خلائی وقت کے علاقوں) کے منظرناموں کے لیے مخصوص ہوتا ہے۔ دونوں کو بہت کم ہی ایک ساتھ استعمال کیا جاتا ہے، اور سب سے عام معاملہ جو ان کو یکجا کرتا ہے وہ بلیک ہولز کے مطالعہ میں ہے۔ چوٹی کی کثافت، یا کسی جگہ میں ممکنہ مادے کی زیادہ سے زیادہ مقدار، اور بہت چھوٹا علاقہ ہونے کی وجہ سے، ایسی جگہوں پر حالات کی پیش گوئی کے لیے دونوں کو ہم آہنگی میں استعمال کیا جانا چاہیے۔ پھر بھی، جب ایک ساتھ استعمال کیا جاتا ہے، تو مساوات الگ ہو جاتی ہیں، جس سے ناممکن جوابات نکل جاتے ہیں، جیسے کہ خیالی فاصلے اور ایک سے کم جہت۔ ان کی عدم مطابقت کا سب سے بڑا مسئلہ یہ ہے کہ، پلانک پیمانے (لمبائی کی ایک بنیادی چھوٹی اکائی) کی لمبائی پر، عمومی اضافیت ایک ہموار، بہتی ہوئی سطح کی پیش گوئی کرتی ہے، جبکہ کوانٹم میکانکس ایک بے ترتیب، مسخ شدہ سطح کی پیش گوئی کرتا ہے، جو کہیں بھی مطابقت کے قریب نہیں ہے۔ سپر سٹرنگ تھیوری اس مسئلے کو حل کرتی ہے، نقطہ ذرات کے کلاسیکی خیال کو تاروں سے بدل دیتی ہے۔ ان تاروں کا اوسط قطر پلانک کی لمبائی کا ہوتا ہے، جس میں انتہائی چھوٹے تغیرات ہوتے ہیں، جو پلانک پیمانے کی لمبائی جہتی وارپنگ کی کوانٹم مکینیکل پیش گوئیوں کو مکمل طور پر نظر انداز کرتے ہیں۔ نیز، ان سطحوں کو شاخوں کے طور پر نقشہ بنایا جا سکتا ہے۔ ان شاخوں کو ان کے درمیان مورفزم والی اشیاء کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ اس صورت میں، مورفزم ایک تار کی حالت ہوگی جو برین اے اور برین بی کے درمیان پھیلی ہوئی ہے۔ یکسانیت سے گریز کیا جاتا ہے کیونکہ "بگ کرینچز" کے مشاہدہ شدہ نتائج کبھی بھی صفر سائز تک نہیں پہنچتے ہیں۔ درحقیقت، اگر کائنات ایک "بگ کرنٛچ" قسم کا عمل شروع کرتی ہے، تو سٹرنگ تھیوری یہ حکم دیتی ہے کہ کائنات کبھی بھی ایک تار کے سائز سے چھوٹی نہیں ہو سکتی، جس مقام پر یہ حقیقت میں پھیلنا شروع کرے گی۔ ریاضی ڈی-برینز ڈی-برینز 10 ڈی سٹرنگ تھیوری میں جھلی جیسی اشیاء ہیں۔ ان کے بارے میں یہ سوچا جا سکتا ہے کہ وہ 11 ڈی ایم تھیوری کے کالوزا-کلین کمپیکٹفیکیشن کے نتیجے میں پائے جاتے ہیں جس میں جھلی ہوتی ہے۔ چونکہ ہندسی نظریہ کی کمپیکٹفیکیشن اضافی ویکٹر فیلڈز پیدا کرتی ہے اس لیے D-برینز کو سٹرنگ ایکشن میں ایک اضافی U (1) ویکٹر فیلڈ شامل کرکے ایکشن میں شامل کیا جا سکتا ہے۔ ٹائپ I اوپن سٹرنگ تھیوری میں، کھلی تاروں کے سرے ہمیشہ ڈی-برین کی سطحوں سے منسلک ہوتے ہیں۔ ایس یو (2) گیج فیلڈز جیسے زیادہ گیج فیلڈز کے ساتھ ایک سٹرنگ تھیوری پھر 11 جہتوں سے اوپر کچھ اعلی جہتی تھیوری کی کمپیکٹفیکیشن سے مطابقت رکھتی ہے، جس کے بارے میں آج تک ممکن نہیں سمجھا جاتا ہے۔ مزید برآں، ڈی-برینز سے منسلک ٹیچیونز ان ڈی-برینز کی تباہی کے حوالے سے عدم استحکام کو ظاہر کرتے ہیں۔ ٹیچیون کل توانائی D-برینز کی کل توانائی ہے (یا اس کی عکاسی کرتی ہے)۔ پانچ سپر سٹرنگ نظریات کیوں؟ 10 جہتی سپرسیمیٹرک تھیوری کے لیے ہمیں 32 اجزاء والے میجرانا اسپنر کی اجازت ہے۔ اسے 16 اجزاء والے میجرانا-ویل (چیرل) اسپنرز کے جوڑے میں تقسیم کیا جا سکتا ہے۔ اس کے بعد ایک غیر متغیر کی تعمیر کے مختلف طریقے ہیں جو اس بات پر منحصر ہیں کہ آیا ان دونوں اسپنرز میں ایک جیسی یا مخالف چیرالیٹیز ہیں: ہیٹروٹک سپر سٹرنگز دو اقسام SO (32) اور E8 × E8 میں آتی ہیں جیسا کہ اوپر اشارہ کیا گیا ہے اور ٹائپ I سپر سٹرنگز میں کھلی تار شامل ہیں۔ سپر سٹرنگ تھیوری سے پرے یہ قابل فہم ہے کہ پانچ سپر سٹرنگ تھیوریاں ممکنہ طور پر جھلیوں پر مشتمل اعلی جہتوں میں ایک تھیوری کے قریب ہیں۔ چونکہ اس کے لیے عمل میں چوتھائی اصطلاحات شامل ہیں اور اس سے زیادہ تو گوسیئن نہیں ہے، اس لیے فنکشنل انٹیگرلز کو حل کرنا بہت مشکل ہے اور اس لیے اس نے اعلی نظریاتی طبیعیات دانوں کو الجھایا ہے۔ ایڈورڈ وٹن نے ایک نظریہ کے تصور کو 11 جہتوں میں مقبول بنایا ہے، جسے ایم تھیوری کہا جاتا ہے، جس میں سپر سٹرنگ تھیوری کی معروف ہم آہنگی سے انٹرپولیٹنگ جھلی شامل ہیں۔ یہ پتہ چل سکتا ہے کہ اعلی جہتوں میں جھلی کے ماڈل یا دیگر غیر میمبرین ماڈل موجود ہیں-جو اس وقت قابل قبول ہو سکتے ہیں جب ہمیں فطرت کی نئی نامعلوم ہم آہنگی مل جائے، جیسے کہ غیر تبادلہ جیومیٹری۔ تاہم، یہ خیال کیا جاتا ہے کہ 16 شاید زیادہ سے زیادہ ہے کیونکہ ایس او (16) ای 8 کا ایک زیادہ سے زیادہ ذیلی گروہ ہے، جو سب سے بڑا غیر معمولی لائ گروپ ہے، اور معیاری ماڈل پر مشتمل ہونے کے لیے کافی بڑا بھی ہے۔ غیر فعال قسم کے کوارٹک انٹیگرلز کو حل کرنا آسان ہے لہذا مستقبل کی امید ہے۔ یہ سیریز حل ہے، جو ہمیشہ کنورجنٹ ہوتا ہے جب a غیر صفر اور منفی ہوتا ہے: جھلی کے معاملے میں سیریز مختلف جھلی تعاملات کے مجموعے سے مطابقت رکھتی ہے جو سٹرنگ تھیوری میں نہیں دیکھی جاتی ہیں۔ کمپیکٹفیکیشن اعلی جہتوں کے تفتیشی نظریات میں اکثر 10 جہتی سپر سٹرنگ تھیوری کو دیکھنا اور کمپیکٹفائیڈ جہتوں کے لحاظ سے کچھ زیادہ غیر واضح نتائج کی تشریح کرنا شامل ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، ڈی-برینز کو 11 ڈی ایم تھیوری سے کمپیکٹفائیڈ جھلی کے طور پر دیکھا جاتا ہے۔ 12 ڈی ایف تھیوری اور اس سے آگے جیسے اعلی جہتوں کے نظریات دوسرے اثرات پیدا کرتے ہیں، جیسے کہ U (1) سے زیادہ گیج کی اصطلاحات۔ ڈی-برین کے اعمال میں اضافی ویکٹر فیلڈز (اے) کے اجزاء کو بھیس میں اضافی نقاط (ایکس) کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔ تاہم، معروف ہم آہنگی بشمول سپرسیمیٹری فی الحال اسپنرز کو 32 اجزاء تک محدود کرتی ہیں-جو طول و عرض کی تعداد کو 11 تک محدود کرتی ہے (یا 12 اگر آپ دو وقت کے طول و عرض شامل کرتے ہیں۔) کچھ طبیعیات دان (مثال کے طور پر جان بیز اور دیگر) انہوں نے قیاس کیا ہے کہ غیر معمولی لائ گروپس E6، E7 اور E8 جن میں زیادہ سے زیادہ آرتھوگنل ذیلی گروپس SO (10)، SO (12) اور SO (16) ہیں ان کا تعلق 10، 12 اور 16 جہتوں کے نظریات سے ہو سکتا ہے۔ 10 جہتیں سٹرنگ تھیوری سے مطابقت رکھتی ہیں اور 12 اور 16 جہتی نظریات ابھی تک دریافت نہیں ہوئے ہیں لیکن وہ بالترتیب 3-برینز اور 7-برینز پر مبنی نظریات ہوں گے۔ تاہم، یہ سٹرنگ کمیونٹی کے اندر ایک اقلیتی نظریہ ہے۔ چونکہ E7 کسی لحاظ سے F4 کواٹرنیفایڈ ہے اور E8 F4 آکٹونیفایڈ ہے، 12 اور 16 جہتی نظریات، اگر موجود تھے، تو بالترتیب کواٹرنیئنز اور آکٹونین پر مبنی غیر تبادلہ جیومیٹری شامل ہو سکتے ہیں۔ مندرجہ بالا بحث سے یہ دیکھا جا سکتا ہے کہ طبیعیات دانوں کے پاس سپر سٹرنگ تھیوری کو موجودہ 10 جہتی تھیوری سے آگے بڑھانے کے لیے بہت سے خیالات ہیں، لیکن اب تک سب ناکام رہے ہیں۔ چونکہ سٹرنگ میں لامحدود تعداد میں طریقے ہو سکتے ہیں، اس لیے سٹرنگ تھیوری کو بیان کرنے کے لیے استعمال ہونے والی ہم آہنگی لامحدود جہتی لائ الجبرا پر مبنی ہوتی ہے۔ کچھ کاک-موڈی الجبرا جنہیں ایم تھیوری کے لیے ہم آہنگی سمجھا جاتا ہے وہ E10 اور E11 اور ان کی سپرسیمیٹرک ایکسٹینشنز ہیں۔ اے ڈی ایس/سی ایف ٹی خط و کتابت ڈی ایس/سی ایف ٹی خط و کتابت گرینڈ یونیفیکیشن تھیوری سٹرنگ تھیوری موضوعات کی فہرست سٹرنگ فیلڈ تھیوری حوالہ جات حوالہ شدہ ذرائع سٹرنگ تھیوری سپرسیمیٹری سپرسیمیٹرک کوانٹم فیلڈ تھیوری طبیعیات معیاری ماڈل سے باہر