Observed information
اعداد و شمار میں، مشاہدہ شدہ معلومات، یا مشاہدہ شدہ فشر کی معلومات، "لاگ-لیکلی ہڈ" (امکان فنکشن کا لوگارتھم) کے دوسرے مشتق (ہیسیئن میٹرکس) کا منفی ہے۔ یہ فشر کی معلومات کا نمونے پر مبنی ورژن ہے۔ تعریف فرض کریں کہ ہم بے ترتیب متغیرات کا مشاہدہ کرتے ہیں، آزاد اور یکساں طور پر کثافت f (X ؛ θ) کے ساتھ تقسیم ہوتے ہیں، جہاں θ ایک (ممکنہ طور پر نامعلوم) ویکٹر ہے۔ پھر اعداد و شمار کو دیئے گئے پیرامیٹرز کی لاگ لائکلی ہڈ ہے۔ ہم مشاہدہ شدہ انفارمیشن میٹرکس کی تعریف اس طرح کرتے ہیں کہ چونکہ انفارمیشن میٹرکس کا الٹا متعلقہ زیادہ سے زیادہ روزی روٹی کے تخمینہ کار کا آسپٹوٹک کوویرینس میٹرکس ہے، اس لیے مشاہدہ شدہ معلومات کا اکثر اہمیت کی جانچ یا اعتماد کے وقفے کی تعمیر کے مقصد کے لیے زیادہ سے زیادہ روزی روٹی کے تخمینے پر جائزہ لیا جاتا ہے۔ زیادہ سے زیادہ آمدنی کا تخمینہ لگانے والوں کی غیر متغیر خاصیت مشاہدہ شدہ انفارمیشن میٹرکس کو الٹا ہونے سے پہلے تشخیص کرنے کی اجازت دیتی ہے۔ متبادل تعریف اینڈریو گیلمین، ڈیوڈ ڈنسن اور ڈونلڈ روبن مشاہدہ شدہ معلومات کو پیرامیٹرز کے بعد کے امکان کے لحاظ سے بیان کرتے ہیں،: ماہی گیر کی معلومات ماہی گیر کی معلومات مشاہدہ شدہ معلومات کی متوقع قیمت ہے جو کہ پیرامیٹر کے ساتھ فرضی ماڈل کے مطابق تقسیم کردہ واحد مشاہدے کو دی گئی ہے۔ متوقع معلومات کے ساتھ موازنہ مشاہدہ شدہ معلومات اور متوقع معلومات کے درمیان موازنہ تحقیق اور بحث کا ایک فعال اور جاری شعبہ ہے۔ ایفرون اور ہنکلی نے ایم ایل ای کی درستگی کو متاثر کرنے والے ذیلی اعدادوشمار کی موجودگی میں ایک پیرامیٹر والے خاندانوں میں زیادہ سے زیادہ روزی روٹی کے تخمینے کی تقسیم کے لیے عام تخمینوں کو استعمال کرتے ہوئے مشاہدہ شدہ معلومات کو متوقع معلومات پر ترجیح دینے کے لیے ایک مستقل جواز فراہم کیا۔ لنڈسے اور لی نے دکھایا کہ مشاہدہ شدہ انفارمیشن میٹرکس اگر غلطی کی اصطلاح کو نظر انداز کیا جاتا ہے تو حقیقی معلومات کے تخمینے کے طور پر کم از کم اوسط مربع شدہ غلطی دیتا ہے۔ لنڈسے اور لی کے معاملے میں، متوقع انفارمیشن میٹرکس کو اب بھی حاصل شدہ ایم ایل تخمینوں پر تشخیص کی ضرورت ہوتی ہے، جس سے بے ترتیب پن متعارف ہوتا ہے۔ تاہم، جب اعتماد کے وقفوں کی تعمیر پر بنیادی توجہ مرکوز ہوتی ہے، تو رپورٹ شدہ نتائج سامنے آتے ہیں کہ متوقع معلومات مشاہدہ شدہ ہم منصب سے بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کرتی ہے۔ یوآن اور اسپال نے دکھایا کہ متوقع معلومات اوسط مربع شدہ غلطی کے لحاظ سے اسکیلر پیرامیٹرز کی اعتماد-وقفہ تعمیرات کے لیے مشاہدہ شدہ ہم منصب سے بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کرتی ہے۔ اس دریافت کو بعد میں ملٹی پیرامیٹر کیسوں میں عام کیا گیا، حالانکہ دعوی کم از کم کارکردگی کا مظاہرہ کرنے والے متوقع انفارمیشن میٹرکس کے ساتھ ساتھ مشاہدہ شدہ انفارمیشن میٹرکس کے لیے کمزور ہو گیا تھا۔ فشر انفارمیشن میٹرکس فشر انفارمیشن میٹرک حوالہ جات انفارمیشن تھیوری تخمینہ تھیوری بھی دیکھیں۔