Quantum concentration
کوانٹم ارتکاز ذرہ ارتکاز ہے (یعنی۔ کسی نظام کے ذرات فی اکائی حجم کی تعداد) جہاں بین ذرات کا فاصلہ تھرمل ڈی بروگلی طول موج کے برابر ہے۔ کوانٹم اثرات تب قابل تعریف ہو جاتے ہیں جب ذرہ ارتکاز کوانٹم ارتکاز سے زیادہ یا اس کے برابر ہوتا ہے، جس کی تعریف اس طرح کی جاتی ہے: جہاں: نظام میں ذرات کی کمیت بولٹزمین مستقل ہے درجہ حرارت جیسا کہ کیلون میں ماپا جاتا ہے کم شدہ پلانک مستقل ہے۔ کمرے کے درجہ حرارت کے پروٹونوں کے لیے کوانٹم ارتکاز تقریبا 1/کیوبک-اینگسٹروم ہوتا ہے۔ چونکہ کوانٹم کا ارتکاز درجہ حرارت پر منحصر ہوتا ہے، اعلی درجہ حرارت زیادہ تر نظاموں کو کلاسیکی حد میں ڈال دے گا جب تک کہ ان کی کثافت بہت زیادہ نہ ہو۔ ایک سفید بونا۔ ایک مثالی گیس کے لیے ساکور-ٹیٹروڈ مساوات کو کوانٹم کے ارتکاز کے لحاظ سے حوالہ شماریاتی میکانکس کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔