Orientation character
الجبرائی ٹوپولوجی میں، ریاضی کی ایک شاخ، کسی گروپ پر ایک واقفیت کا کردار ایک گروپ ہومومورفزم ہے جہاں: یہ تصور جراحی کے نظریہ میں خاص اہمیت کا حامل ہے۔ محرک کئی گنا M کو دیکھتے ہوئے، کوئی شخص (بنیادی گروپ) لیتا ہے، اور پھر اگر اور صرف اس صورت میں ایک عنصر بھیجتا ہے جب یہ جس کلاس کی نمائندگی کرتا ہے وہ واقفیت-الٹ ہے۔ یہ نقشہ معمولی ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب M قابل سمت ہو۔ واقفیت کا کردار کئی گنا کے بنیادی گروپ پر ایک الجبرائی ڈھانچہ ہے، جو اس بات پر قبضہ کرتا ہے کہ کون سے لوپس واقفیت کو تبدیل کر رہے ہیں اور کون سے واقفیت کو محفوظ کر رہے ہیں۔ ٹوسٹڈ گروپ الجبرا واقفیت کا کردار گروپ رنگ پر ایک ٹوسٹڈ انوولیوشن (*-رنگ ڈھانچہ) کی وضاحت کرتا ہے، (یعنی، اسی کے مطابق واقفیت کا تحفظ یا الٹنا)۔ اس کی نشاندہی کی جاتی ہے۔ مثال حقیقی پروجیکٹو خالی جگہوں میں، واقفیت کا کردار لوپس پر معمولی طور پر اندازہ کرتا ہے اگر طول و عرض عجیب ہے، اور یکساں طول و عرض میں غیر معاہدہ لوپس کو-1 تفویض کرتا ہے۔ خصوصیات واقفیت کا کردار یا تو معمولی ہوتا ہے یا اس میں ایک انڈیکس 2 ذیلی گروپ ہوتا ہے، جو نقشے کا مکمل تعین کرتا ہے۔ یہ بھی دیکھیں خصوصیت کلاس لوکل سسٹم ٹوسٹڈ پوائنکر ڈوئلٹی حوالہ جات بیرونی روابط مینی فولڈ اٹلس جیومیٹرک ٹوپولوجی گروپ تھیوری مورفزم سرجری تھیوری میں واقفیت کا کردار