Transition dipole moment
ٹرانزیشن ڈایپول مومنٹ یا ٹرانزیشن مومنٹ، جسے عام طور پر ابتدائی حالت اور حتمی حالت کے درمیان منتقلی کے لیے ظاہر کیا جاتا ہے، دونوں ریاستوں کے درمیان منتقلی سے وابستہ برقی ڈایپول مومنٹ ہے۔ عام طور پر ٹرانزیشن ڈائپول مومنٹ ایک پیچیدہ ویکٹر مقدار ہے جس میں دونوں حالتوں سے وابستہ فیز فیکٹر شامل ہوتے ہیں۔ اس کی سمت منتقلی کا پولرائزیشن دیتی ہے، جو اس بات کا تعین کرتی ہے کہ نظام کسی دی گئی پولرائزیشن کی برقی مقناطیسی لہر کے ساتھ کس طرح تعامل کرے گا، جبکہ شدت کا مربع نظام کے اندر چارج کی تقسیم کی وجہ سے تعامل کی طاقت دیتا ہے۔ ٹرانزیشن ڈائپول مومنٹ کی ایس آئی اکائی کولمب میٹر (سی ایم) ہے ؛ زیادہ آسان سائز کی اکائی ڈیبی (ڈی) ہے۔ تعریف ایک واحد چارج شدہ ذرہ ایک ایسی منتقلی کے لیے جہاں ایک واحد چارج شدہ ذرہ ایک سے دوسری حالت میں تبدیل ہوتا ہے، ٹرانزیشن ڈائپول مومنٹ وہ ہوتا ہے جہاں q ذرہ کا چارج ہوتا ہے، r اس کی پوزیشن ہوتی ہے، اور انٹیگرل تمام جگہ پر ہوتا ہے (شارٹ ہینڈ ہوتا ہے)۔ ٹرانزیشن ڈائی پول مومنٹ ایک ویکٹر ہے ؛ مثال کے طور پر اس کا x-جزو ہے۔ دوسرے لفظوں میں، ٹرانزیشن ڈائی پول مومنٹ کو پوزیشن آپریٹر کے آف ڈائیگنل میٹرکس عنصر کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے، جسے ذرہ کے چارج سے ضرب دی جاتی ہے۔ ایک سے زیادہ چارج شدہ ذرات جب منتقلی میں ایک سے زیادہ چارج شدہ ذرہ شامل ہوتے ہیں، تو منتقلی کے دو قطبی لمحے کی تعریف برقی دو قطبی لمحے سے ملتی جلتی انداز میں کی جاتی ہے: پوزیشنوں کا مجموعہ، جس کا وزن چارج سے ہوتا ہے۔ اگر ith ذرہ میں چارج qi اور پوزیشن آپریٹر r ہے، تو ٹرانزیشن ڈائپول مومنٹ یہ ہے: مومنٹم کے لحاظ سے ماس m کے ایک واحد، غیر رشتہ دار ذرہ کے لیے، صفر مقناطیسی میدان میں، دو توانائی آئجین اسٹیٹس sia اور sib کے درمیان ٹرانزیشن ڈائپول مومنٹ کو متبادل طور پر مومنٹم آپریٹر کے لحاظ سے لکھا جا سکتا ہے، اس رشتے کا استعمال کرتے ہوئے یہ رشتہ پوزیشن x اور ہیملٹنین کے درمیان تبادلوں کے تعلق سے شروع ہو کر ثابت کیا جا سکتا ہے: پھر یہ فرض کرتے ہوئے کہ sia اور sib توانائی Ea اور Eb کے ساتھ توانائی آئجین اسٹیٹس ہیں، ہم y اور z کے لیے اسی طرح کے تعلقات بھی لکھ سکتے ہیں، جو مل کر اوپر کا تعلق دیتے ہیں۔ کلاسیکی ڈایٔی پول کے ساتھ مماثلت ٹرانزیشن ڈایٔی پول مومنٹ کی ایک بنیادی، مظاہریاتی تفہیم کلاسیکی ڈایٔی پول کے ساتھ مماثلت کے ذریعے حاصل کی جا سکتی ہے۔ اگرچہ موازنہ بہت مفید ہو سکتا ہے، لیکن اس بات کو یقینی بنانے کے لیے خیال رکھنا چاہیے کہ کوئی یہ فرض کرنے کے جال میں نہ پھنسے کہ وہ ایک جیسے ہیں۔ دو کلاسیکی پوائنٹ چارجز کی صورت میں، اور، ایک نقل مکانی ویکٹر کے ساتھ، منفی چارج سے مثبت چارج کی طرف اشارہ کرتے ہوئے، برقی دو قطبی مومنٹ اس طرح دیا جاتا ہے۔ برقی میدان کی موجودگی میں، جیسے کہ برقی مقناطیسی لہر کی وجہ سے، دونوں چارجز مخالف سمتوں میں ایک قوت کا تجربہ کریں گے، جس کی وجہ سے دو قطبی پر خالص ٹارک ہوتا ہے۔ ٹارک کی شدت چارجز کی شدت اور ان کے درمیان علیحدگی دونوں کے متناسب ہوتی ہے، اور فیلڈ اور ڈائپول کے متعلقہ زاویوں کے ساتھ مختلف ہوتی ہے: اسی طرح، برقی مقناطیسی لہر اور ٹرانزیشن ڈائپول مومنٹ کے ساتھ جوہری منتقلی کے درمیان جوڑا ایٹم کے اندر چارج کی تقسیم، برقی میدان کی طاقت، اور فیلڈ اور ٹرانزیشن کے متعلقہ پولرائزیشن پر منحصر ہوتا ہے۔ اس کے علاوہ، ٹرانزیشن ڈائپول مومنٹ کا انحصار ابتدائی اور حتمی حالتوں کی ہندسی اور متعلقہ مراحل پر ہوتا ہے۔ ابتدا جب کوئی ایٹم یا مالیکیول تعدد کی برقی مقناطیسی لہر کے ساتھ تعامل کرتا ہے، تو یہ برقی مقناطیسی میدان کے جوڑے کے ذریعے توانائی کے فرق کی ابتدائی سے حتمی حالت میں منتقلی سے گزر سکتا ہے۔ جب یہ منتقلی کم توانائی کی حالت سے اعلی توانائی کی حالت میں ہوتی ہے، تو اس کے نتیجے میں فوٹون جذب ہوتا ہے۔ اعلی توانائی کی حالت سے کم توانائی کی حالت میں منتقلی کے نتیجے میں فوٹون کا اخراج ہوتا ہے۔ اگر اس حساب کے دوران برقی ڈائپول آپریٹر سے چارج کو خارج کر دیا جاتا ہے، تو کوئی اس طرح حاصل کرتا ہے جیسا کہ آسکیلیٹر کی طاقت میں استعمال ہوتا ہے۔ ایپلی کیشنز ٹرانزیشن ڈایپول مومنٹ اس بات کا تعین کرنے کے لیے مفید ہے کہ آیا برقی ڈایپول تعامل کے تحت ٹرانزیشن کی اجازت ہے یا نہیں۔ مثال کے طور پر، بانڈنگ آربیٹل سے اینٹی بانڈنگ آربیٹل میں منتقلی کی اجازت ہے کیونکہ ٹرانزیشن ڈائپول مومنٹ کی وضاحت کرنے والا انٹیگرل نان زیرو ہے۔ اس طرح کی منتقلی ایک ایون اور ایک اوڑ آربیٹل کے درمیان ہوتی ہے۔ ڈایپول آپریٹر، ایک اوڑ فنکشن ہے، اس لیے انٹیگرانڈ ایک اوڑ فنکشن ہے۔ سمیٹرک حدود پر ایک عجیب فنکشن کا انٹیگرل صفر کی قدر واپس کرتا ہے، جبکہ ایک یکساں فنکشن کے لیے ضروری نہیں کہ ایسا ہو۔ یہ نتیجہ برقی دو قطبی منتقلی کے لیے برابری کے انتخاب کے اصول میں ظاہر ہوتا ہے۔ اسی طرح کے جوہری مداروں، جیسے ایس-ایس یا پی-پی کے اندر الیکٹرانک منتقلی کا ٹرانزیشن مومنٹ انٹیگرل، ٹرپل انٹیگرل کی وجہ سے ممنوع ہے جو کسی غیر معمولی (عجیب) پروڈکٹ کو واپس کرتا ہے۔ اس طرح کی منتقلی صرف ایک ہی مدار کے اندر الیکٹرانوں کو دوبارہ تقسیم کرتی ہے اور صفر پروڈکٹ واپس کرے گی۔ اگر ٹرپل انٹیگرل ایک جیریڈ (یکساں) پروڈکٹ واپس کرتا ہے، تو منتقلی کی اجازت ہے۔ وگنر ایککارٹ تھیوریم حوالہ جات جوہری طبیعیات فوٹو کیمسٹری بھی دیکھیں۔