Ragsdale conjecture
راگسڈیل قیاس ایک ریاضیاتی قیاس ہے جو پروجیکٹو طیارہ میں سرایت شدہ حقیقی الجبرائی منحنی خطوط کے ممکنہ انتظامات سے متعلق ہے۔ ورجینیا راگسڈیل نے 1906 میں اپنے مقالے میں اس کی تجویز پیش کی تھی اور 1979 میں اس کی تردید کی گئی تھی۔ اسے "حقیقی الجبرائی منحنی خطوط کی ٹوپولوجی پر سب سے قدیم اور مشہور قیاس" کہا گیا ہے۔ قیاس آرائی کی تشکیل، راگسڈیل کا مقالہ، "طیارہ الجبرائی منحنی خطوط کی حقیقی شاخوں کے انتظام پر"، 1906 میں امریکن جرنل آف میتھمیٹکس نے شائع کیا تھا۔ یہ مقالہ ہلبرٹ کے سولہویں مسئلے کا علاج تھا، جسے ہلبرٹ نے 1900 میں 19 ویں صدی کے 22 دیگر حل نہ ہونے والے مسائل کے ساتھ پیش کیا تھا۔ یہ ہلبرٹ کے مٹھی بھر مسائل میں سے ایک ہے جو مکمل طور پر حل نہیں ہوا ہے۔ راگسڈیل نے ایک قیاس تیار کیا جس نے شواہد کی بنیاد کے ساتھ ساتھ ایک مخصوص قسم کے ٹپوولوجیکل حلقوں کی تعداد پر ایک اوپری حد فراہم کی۔ قیاس آرائی راگسڈیل کا بنیادی قیاس مندرجہ ذیل ہے۔ فرض کریں کہ 2k ڈگری کے الجبرائی منحنی خطوط میں p ایون اور n طاق اوول ہوتے ہیں۔ راگسڈیل نے قیاس کیا کہ اس نے عدم مساوات کو بھی پیش کیا اور دکھایا کہ عدم مساوات کو مزید بہتر نہیں کیا جا سکتا۔ اس عدم مساوات کو بعد میں پیٹرووسکی نے ثابت کیا۔ قیاس کو غلط ثابت کرنا بیسویں صدی کے بیشتر حصے میں حقیقی الجبرائی جیومیٹری کے میدان میں قیاس کو بہت زیادہ اہمیت دی گئی تھی۔ بعد میں، 1980 میں، اولیگ ویرو نے ایک تکنیک متعارف کرائی جسے "پیچ ورکنگ الجبرائی منحنی خطوط" کے نام سے جانا جاتا ہے اور قیاس آرائی کی جوابی مثال پیدا کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ 1993 میں، ایلیا ایٹن برگ نے راگسڈیل قیاس آرائی کے لیے اضافی جوابی مثالیں پیش کیں، لہذا وائرو اور ایٹن برگ نے 1996 میں ایک مقالہ لکھا جس میں "پیچ ورکنگ" تکنیک کا استعمال کرتے ہوئے قیاس آرائی کو غلط ثابت کرنے پر اپنے کام پر تبادلہ خیال کیا گیا۔ تیز اوپری حد تلاش کرنے کا مسئلہ حل نہیں ہوا ہے۔ حوالہ جات غلط قیاس آرائیاں حقیقی الجبرائی جیومیٹری