Image rectification
تصویری اصلاح ایک تبدیلی کا عمل ہے جو تصاویر کو ایک عام تصویری سطح پر پیش کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ اس عمل میں آزادی کی کئی ڈگریاں ہیں اور تصاویر کو مشترکہ سطح میں تبدیل کرنے کے لیے بہت سی حکمت عملی موجود ہیں۔ امیج ریکٹیفیکیشن کا استعمال کمپیوٹر سٹیریو وژن میں تصاویر کے درمیان مماثل پوائنٹس تلاش کرنے کے مسئلے کو آسان بنانے کے لیے کیا جاتا ہے (یعنی۔ خط و کتابت کا مسئلہ)، اور جغرافیائی معلومات کے نظام میں متعدد نقطہ نظر سے لی گئی تصاویر کو ایک مشترکہ نقشہ کوآرڈینیٹ سسٹم میں ضم کرنا۔ کمپیوٹر وژن میں کمپیوٹر سٹیریو وژن معروف رشتہ دار کیمرے پوزیشنوں کے ساتھ دو یا زیادہ تصاویر لیتا ہے جو کسی شے کو مختلف نقطہ نظر سے دکھاتا ہے۔ ہر پکسل کے لیے یہ پھر متعلقہ سین پوائنٹ کی گہرائی کا تعین کرتا ہے (یعنی۔ کیمرے سے فاصلہ) پہلے مماثل پکسلز تلاش کرکے (یعنی۔ پکسلز جو دوسری تصویروں میں ایک ہی منظر نقطہ دکھاتے ہیں) اور پھر ان کی گہرائی کا تعین کرنے کے لیے پائے گئے مماثلتوں پر مثلث کا اطلاق کرتے ہیں۔ سٹیریو وژن میں مماثلتوں کی تلاش ایپی پولر جیومیٹری کے ذریعے محدود ہے: دوسری تصویر میں ہر پکسل کا مماثلت صرف ایک لائن پر پایا جا سکتا ہے جسے ایپی پولر لائن کہا جاتا ہے۔ اگر دو تصاویر کوپلانار ہیں، یعنی۔ انہیں اس طرح لیا گیا تھا کہ دائیں کیمرہ صرف بائیں کیمرے کے مقابلے میں افقی طور پر آفسیٹ ہوتا ہے (آبجیکٹ کی طرف منتقل نہیں کیا جا رہا ہے یا گھمایا نہیں جا رہا ہے)، پھر ہر پکسل کی ایپی پولر لائن افقی ہوتی ہے اور اس پکسل کی طرح عمودی پوزیشن پر ہوتی ہے۔ تاہم، عام ترتیبات میں (کیمرہ آبجیکٹ کی طرف بڑھتا ہے یا گھومتا ہے) ایپی پولر لائنیں جھکی ہوتی ہیں۔ تصویر کی اصلاح دونوں تصاویر کو اس طرح سے مسخ کرتی ہے کہ وہ ایسے نظر آتے ہیں جیسے انہیں صرف افقی نقل مکانی کے ساتھ لیا گیا ہو اور اس کے نتیجے میں تمام ایپی پولر لائنیں افقی ہوتی ہیں، جو سٹیریو میچنگ کے عمل کو قدرے آسان بناتی ہیں۔ تاہم، نوٹ کریں کہ اصلاح بنیادی طور پر سٹیریو میچنگ کے عمل کو تبدیل نہیں کرتی ہے: یہ لائنوں پر تلاش کرتا ہے، پہلے جھکی ہوئی اور اصلاح کے بعد افقی۔ تصویر کی اصلاح بھی کامل کیمرہ کوپلانیریٹی کا ایک مساوی (اور زیادہ کثرت سے استعمال کیا جاتا ہے) متبادل ہے۔ یہاں تک کہ اعلی صحت سے متعلق آلات کے ساتھ بھی، تصویر کی اصلاح عام طور پر کی جاتی ہے کیونکہ کیمروں کے درمیان کامل ہم آہنگی کو برقرار رکھنا ناقابل عمل ہو سکتا ہے۔ تصویر کی اصلاح ایک وقت میں صرف دو تصاویر کے ساتھ کی جا سکتی ہے اور بیک وقت دو سے زیادہ تصاویر کی اصلاح عام طور پر ناممکن ہے۔ تبدیلی اگر درست کی جانے والی تصاویر کیمرے کے جوڑوں سے بغیر ہندسی مسخ کے لی جاتی ہیں، تو یہ حساب آسانی سے لکیری تبدیلی کے ساتھ کیا جا سکتا ہے۔ ایکس اینڈ وائی گردش تصاویر کو ایک ہی سطح پر رکھتی ہے، اسکیلنگ امیج فریموں کو ایک ہی سائز کا بناتی ہے اور زیڈ گردش اور سکیو ایڈجسٹمنٹ امیج پکسل قطاروں کو براہ راست قطار میں کھڑا کرتی ہے۔ کیمروں کی سخت صف بندی کو جاننے کی ضرورت ہے (انشانکن کے ذریعے) اور انشانکن کے گتانک کو تبدیلی کے ذریعے استعمال کیا جاتا ہے۔ تبدیلی کو انجام دینے میں، اگر کیمرے خود اندرونی پیرامیٹرز کے لیے انشانکن کیے جاتے ہیں، تو ایک ضروری میٹرکس کیمرے کے درمیان تعلق فراہم کرتا ہے۔ زیادہ عام کیس (کیمرہ انشانکن کے بغیر) کی نمائندگی بنیادی میٹرکس کے ذریعے کی جاتی ہے۔ اگر بنیادی میٹرکس معلوم نہیں ہے، تو اس کے نکالنے کو آسان بنانے کے لیے سٹیریو امیجز کے درمیان ابتدائی نقطہ خط و کتابت تلاش کرنا ضروری ہے۔ الگورتھم امیج ریکٹیفیکیشن الگورتھم کے لیے تین اہم زمرے ہیں: پلانر ریکٹیفیکیشن، سلنڈریکل ریکٹیفیکیشن اور پولر ریکٹیفیکیشن۔ عمل درآمد کی تفصیلات تمام اصلاح شدہ تصاویر مندرجہ ذیل دو خصوصیات کو پورا کرتی ہیں: تمام ایپی پولر لائنیں افقی محور کے متوازی ہوتی ہیں۔ متعلقہ نکات میں یکساں عمودی نقاط ہوتے ہیں۔ اصل تصویر کے جوڑے کو ایک اصلاح شدہ تصویر کے جوڑے میں تبدیل کرنے کے لیے، ایک پروجیکٹو تبدیلی H تلاش کرنا ضروری ہے۔ اوپر کی دو خصوصیات کو پورا کرنے کے لیے H پر رکاوٹیں رکھی جاتی ہیں۔ مثال کے طور پر، ایپی پولر لائنوں کو افقی محور کے متوازی ہونے پر مجبور کرنے کا مطلب یہ ہے کہ ایپی پولز کو یکساں نقاط میں لامحدود نقطہ [1,0,0] T پر نقشہ بنایا جانا چاہیے۔ ان رکاوٹوں کے باوجود بھی، H کے پاس اب بھی چار ڈگری آف فریڈم ہیں۔ تصویر کے جوڑے کی دوسری تصویر کو درست کرنے کے لیے مماثل H 'تلاش کرنا بھی ضروری ہے۔ H اور H 'کے ناقص انتخاب کے نتیجے میں ایسی درست تصاویر بن سکتی ہیں جو پیمانے میں ڈرامائی طور پر تبدیل ہو جاتی ہیں یا شدید طور پر مسخ ہو جاتی ہیں۔ تمام ممکنہ حلوں میں سے ہر تصویر کے لیے پروجیکٹو ٹرانسفارم H کو منتخب کرنے کے لیے بہت سی مختلف حکمت عملی موجود ہیں۔ ایک جدید طریقہ یہ ہے کہ اصلاح شدہ تصویر کے جوڑے کے افقی محور پر متعلقہ پوائنٹس کی عدم مساوات یا کم سے کم مربع فرق کو کم سے کم کیا جائے۔ ایک اور طریقہ ایچ کو ایک خصوصی پروجیکٹو ٹرانسفارم، مماثلت ٹرانسفارم، اور شیئرنگ ٹرانسفارم میں الگ کرنا ہے تاکہ تصویر کی مسخ کو کم سے کم کیا جا سکے۔ ایک آسان طریقہ یہ ہے کہ دونوں تصاویر کو ان کے اجتماعی نظری مراکز میں شامل ہونے والی لکیر سے عمودی نظر آنے کے لیے گھمایا جائے، نظری محوروں کو موڑ دیا جائے تاکہ ہر تصویر کا افقی محور دوسری تصویر کے نظری مرکز کی طرف اشارہ کرے، اور آخر میں چھوٹی تصویر کو لائن سے لائن خط و کتابت سے ملنے کے لیے اسکیل کیا جائے۔ اس عمل کو مندرجہ ذیل مثال میں دکھایا گیا ہے۔ مثال اس مثال کے لیے ہمارا ماڈل تصاویر کے ایک جوڑے پر مبنی ہے جو تھری ڈی پوائنٹ پی کا مشاہدہ کرتا ہے، جو ہر تصویر کے پکسل کوآرڈینیٹس میں پی اور پی سے مطابقت رکھتا ہے۔ O اور O 'ہر کیمرے کے نظری مراکز کی نمائندگی کرتے ہیں، معروف کیمرہ میٹرکس کے ساتھ اور (ہم فرض کرتے ہیں کہ عالمی اصل پہلے کیمرے پر ہے)۔ ہم مختصر طور پر ایچ اور ایچ پروجیکٹو ٹرانسفارمیشن کو تلاش کرنے کے لیے ایک آسان نقطہ نظر کے لیے نتائج کا خاکہ پیش کریں گے جو مثال کے منظر سے تصویر کے جوڑے کو درست کرتے ہیں۔ سب سے پہلے، ہم ہر تصویر میں ایپی پولز، ای اور ای کا حساب لگاتے ہیں: دوسرا، ہمیں ایک پروجیکٹو ٹرانسفارمیشن H1 ملتا ہے جو ہماری پہلی تصویر کو O اور O کو جوڑنے والی بیس لائن کے متوازی گھومتا ہے (قطار 2، 2D امیج سیٹ کا کالم 1)۔ یہ گردش اصل اور مطلوبہ نظری محوروں کے درمیان کراس پروڈکٹ کا استعمال کرکے پائی جا سکتی ہے۔ اگلا، ہمیں پروجیکٹو ٹرانسفارمیشن H2 ملتا ہے جو گھمایا ہوا امیج لیتا ہے اور اسے موڑ دیتا ہے تاکہ افقی محور بیس لائن کے ساتھ صف بندی کرے۔ اگر صحیح طریقے سے حساب لگایا جائے تو، اس دوسری تبدیلی کو x محور (صف 3، 2D امیج سیٹ کا کالم 1) پر e کو انفینیٹی کا نقشہ بنانا چاہیے۔ آخر میں، پہلی تصویر کو درست کرنے کے لیے پروجیکٹو ٹرانسفارمیشن کے طور پر بیان کریں۔ تیسرا، ایک مساوی آپریشن کے ذریعے، ہم دوسری تصویر (2 ڈی امیج سیٹ کا کالم 2) کو درست کرنے کے لیے H 'تلاش کر سکتے ہیں۔ نوٹ کریں کہ H '1 کو دوسری تصویر کے نظری محور کو پہلی تصویر کے تبدیل شدہ نظری محور کے متوازی ہونا چاہیے۔ ایک حکمت عملی یہ ہے کہ اس لکیر کے متوازی ہوائی جہاز کا انتخاب کیا جائے جہاں دو اصل نظری محور ایک دوسرے کو کاٹتے ہیں تاکہ تکرار کے عمل سے مسخ کو کم سے کم کیا جا سکے۔ اس مثال میں، ہم صرف گردش میٹرکس R اور ابتدائی پروجیکٹو تبدیلی H کا استعمال کرتے ہوئے H 'کی وضاحت کرتے ہیں۔ آخر میں، ہم دونوں تصاویر کو ایک ہی تخمینہ ریزولوشن پر پیمانے دیتے ہیں اور خط و کتابت کے لیے آسان افقی اسکیننگ کے لیے اب افقی ایپی پولز کو صف بندی کرتے ہیں (2 ڈی امیج سیٹ کی قطار 4)۔ نوٹ کریں کہ کیمرہ پیرامیٹر میٹرکس M اور M 'کے بغیر یہ اور اسی طرح کے الگورتھم انجام دینا ممکن ہے۔ بنیادی میٹرکس اور ایپی پولز کا حساب لگانے کے لیے صرف سات یا اس سے زیادہ امیج ٹو امیج خط و کتابت کا ایک مجموعہ درکار ہے۔ جغرافیائی اطلاعاتی نظام میں جی آئی ایس میں تصویری اصلاح تصاویر کو معیاری نقشہ کوآرڈینیٹ سسٹم میں تبدیل کرتی ہے۔ یہ نقشہ سازی کے نظام میں گراؤنڈ کنٹرول پوائنٹس (جی سی پی) کو تصویر میں موجود پوائنٹس سے ملا کر کیا جاتا ہے۔ یہ جی سی پیز ضروری امیج ٹرانسفارمز کا حساب لگاتے ہیں۔ اس عمل میں بنیادی مشکلات اس وقت پیدا ہوتی ہیں جب نقشے کے نکات کی درستگی اچھی طرح سے معلوم نہیں ہوتی ہے جب تصاویر میں نقشوں سے مطابقت رکھنے کے لیے واضح طور پر قابل شناخت نکات کی کمی ہوتی ہے۔ وہ نقشے جو اصلاح شدہ تصاویر کے ساتھ استعمال ہوتے ہیں وہ غیر ٹوپوگرافیکل ہوتے ہیں۔ تاہم، استعمال کی جانے والی تصاویر میں علاقے سے مسخ ہو سکتی ہے۔ امیج آرتھوریکٹفیکیشن اضافی طور پر ان اثرات کو دور کرتا ہے۔ تصویر کی اصلاح ایک معیاری خصوصیت ہے جو جی آئی ایس سافٹ ویئر پیکجوں کے ساتھ دستیاب ہے۔ بائنوکولر عدم مساوات خط و کتابت کا مسئلہ ایپی پولر جیومیٹری جیوگرافک انفارمیشن سسٹم جیو ریفرننگ ہوموگرافی امیج رجسٹریشن فوٹوگرامٹری پوائنٹ سیٹ رجسٹریشن ربڑشیٹنگ سٹیریو کیمرا اسٹیریو وژن اسٹرکچر موشن حوالہ جات سے مزید پڑھنا کمپیوٹنگ ریکٹیفائنگ ہوموگرافس برائے سٹیریو ویژن بذریعہ چارلس لوپ اور زینگیو ژانگ (8 اپریل 1999) مائیکروسافٹ ریسرچ کمپیوٹر ویژن: الگورتھم اور ایپلی کیشنز، سیکشن 11.1.1 "ریکٹیفکیشن" بذریعہ رچرڈ زیلسکی (3 ستمبر 2010) سپرنگر جیوگرافک انفارمیشن سسٹم جیومیٹری ان کمپیوٹر ویژن امیج پروسیسنگ