Rank–size distribution
رینک سائز کی تقسیم سائز کی گھٹتی ہوئی ترتیب میں درجہ کے لحاظ سے سائز کی تقسیم ہے۔ مثال کے طور پر، اگر ڈیٹا سیٹ 5، 100، 5، اور 8 سائز کے آئٹمز پر مشتمل ہے، تو رینک سائز کی تقسیم 100، 8، 5، 5 (رینک 1 سے 4) ہے۔ اسے رینک فریکوئنسی ڈسٹری بیوشن کے نام سے بھی جانا جاتا ہے، جب ماخذ ڈیٹا فریکوئنسی ڈسٹری بیوشن سے ہوتا ہے۔ یہ خاص طور پر دلچسپی کے حامل ہوتے ہیں جب اعداد و شمار پیمانے میں نمایاں طور پر مختلف ہوتے ہیں، جیسے شہر کا سائز یا لفظ کی تعدد۔ یہ تقسیم اکثر طاقت کے قانون کی تقسیم کی پیروی کرتی ہیں، یا کم معروف جیسے کہ ایک توسیعی ایکسپونینشل فنکشن یا پیرابولک فریکٹل ڈسٹری بیوشن، کم از کم تقریبا صفوں کی کچھ حدود کے لیے ؛ نیچے دیکھیں۔ رینک سائز کی تقسیم امکان کی تقسیم یا مجموعی تقسیم کی تقریب نہیں ہے۔ بلکہ، یہ الٹا ترتیب میں کوانٹائل فنکشن (الٹا مجموعی تقسیم) کی ایک مجرد شکل ہے، جو کسی دیئے گئے درجہ پر عنصر کا سائز دیتی ہے۔ درجہ بندی کے سائز کی سادہ تقسیم شہر کی آبادی کے معاملے میں، کسی ملک، خطے یا دنیا میں اس کے نتیجے میں ہونے والی تقسیم کی خصوصیت اس کا سب سے بڑا شہر ہوگا، جس میں دوسرے شہر اس کے مطابق سائز میں کم ہوتے جائیں گے، ابتدائی طور پر تیز رفتار سے اور پھر آہستہ آہستہ۔ اس کے نتیجے میں چند بڑے شہر اور بہت زیادہ شہروں کی تعداد کم ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، ایک رینک 3 شہر میں ملک کے سب سے بڑے شہر کی آبادی کا ایک تہائی حصہ ہوگا، ایک رینک 4 شہر میں سب سے بڑے شہر کی آبادی کا ایک چوتھائی حصہ ہوگا، اور اسی طرح۔ درجہ بندی ایک درجہ کے سائز (یا درجہ تعدد) کی تقسیم کو اکثر حدود میں تقسیم کیا جاتا ہے۔ یہ اکثر کسی حد تک من مانی طور پر یا بیرونی عوامل کی وجہ سے کیا جاتا ہے، خاص طور پر مارکیٹ کی تقسیم کے لیے، لیکن یہ الگ رویے کی وجہ سے بھی ہو سکتا ہے کیونکہ درجہ مختلف ہوتا ہے۔ سب سے آسان اور عام طور پر، تقسیم کو دو ٹکڑوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے، جسے سر اور دم کہا جاتا ہے۔ اگر تقسیم کو تین ٹکڑوں میں تقسیم کیا جاتا ہے، تو تیسرے (درمیانی) ٹکڑے کی کئی اصطلاحات ہوتی ہیں، عام طور پر درمیانی، پیٹ، دھڑ اور جسم بھی۔ ان میں اکثر کچھ صفتوں کو شامل کیا جاتا ہے، خاص طور پر لمبی دم، موٹا پیٹ، چکن مڈل وغیرہ۔ زیادہ روایتی اصطلاحات میں، انہیں اعلی درجے، درمیانی درجے اور نچلے درجے کہا جا سکتا ہے۔ ان حصوں کے متعلقہ سائز اور وزن (ہر حصے میں کتنے درجے ہیں، اور کسی دیئے گئے حصے میں کل آبادی کا کتنا تناسب ہے) قابلیت کے لحاظ سے کسی تقسیم کی خصوصیت رکھتے ہیں، جو امکان کی تقسیم کی سکونیس یا کرٹوسس کے مترادف ہے۔ یعنی: کیا اس پر چند اعلی اراکین کا غلبہ ہے (سر بھاری، جیسے ریکارڈ شدہ میوزک انڈسٹری میں منافع)، یا اس پر بہت سے چھوٹے اراکین کا غلبہ ہے (دم بھاری، جیسے انٹرنیٹ سرچ کے سوالات)، یا کسی اور طریقے سے تقسیم کیا گیا ہے؟ عملی طور پر، یہ حکمت عملی کا تعین کرتا ہے: توجہ کہاں مرکوز ہونی چاہیے؟ یہ امتیازات مختلف وجوہات کی بنا پر کیے جا سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، وہ آبادی کی مختلف خصوصیات سے پیدا ہو سکتے ہیں، جیسا کہ 90-9-1 اصول میں ہے، جس میں کہا گیا ہے کہ انٹرنیٹ کمیونٹی میں 90 فیصد شرکاء صرف مواد دیکھتے ہیں، 9 فیصد شرکاء مواد میں ترمیم کرتے ہیں، اور 1 فیصد شرکاء فعال طور پر نیا مواد بناتے ہیں۔ ایک اور مثال کے طور پر، مارکیٹنگ میں، کوئی شخص عملی طور پر سر کو ان تمام اراکین کے طور پر سمجھ سکتا ہے جو ذاتی توجہ حاصل کرتے ہیں، جیسے ذاتی فون کالز ؛ جبکہ دم سب کچھ ہے، جو ذاتی توجہ حاصل نہیں کرتا ہے، مثال کے طور پر فارم لیٹر وصول کرنا ؛ اور لائن کو صرف اس مقام پر سیٹ کیا جاتا ہے جس کی وسائل اجازت دیتے ہیں، یا جہاں اسے روکنا کاروباری سمجھ میں آتا ہے۔ خالص طور پر مقداری طور پر، سر اور دم میں تقسیم کرنے کا ایک روایتی طریقہ یہ ہے کہ سر کو صفوں کا پہلا پی حصہ سمجھا جائے، جو کہ مجموعی آبادی کا حصہ ہے، جیسا کہ 80:20 پیریٹو اصول میں، جہاں سب سے اوپر 20 ٪ (سر) پر مشتمل ہے۔ مجموعی آبادی کا 80 ٪۔ صحیح کٹ آف کا انحصار تقسیم پر ہوتا ہے-ہر تقسیم کا ایک ایسا کٹ آف پوائنٹ ہوتا ہے-اور طاقت کے لیے، قوانین کا حساب پیریٹو انڈیکس سے کیا جا سکتا ہے۔ تقسیم کے رویے میں حقیقی تبدیلیوں کی وجہ سے قدرتی طور پر حصے پیدا ہو سکتے ہیں کیونکہ درجہ مختلف ہوتا ہے۔ سب سے زیادہ عام کنگ ایفیکٹ ہے، جہاں سب سے اوپر مٹھی بھر اشیاء کا طرز عمل باقی کے نمونے کے مطابق نہیں ہے، جیسا کہ ملک کی آبادی کے لیے سب سے اوپر دکھایا گیا ہے، اور انگریزی ویکیپیڈیا میں سب سے زیادہ عام الفاظ کے لیے اوپر۔ اعلی عہدوں کے لیے، طرز عمل کسی وقت تبدیل ہو سکتا ہے، اور مختلف خطوں میں مختلف تعلقات کے ذریعے اچھی طرح سے ماڈل کیا جا سکتا ہے ؛ مجموعی طور پر ایک ٹکڑے ٹکڑے فنکشن کے ذریعے۔ مثال کے طور پر، اگر طاقت کے دو مختلف قوانین مختلف خطوں میں بہتر فٹ ہوتے ہیں، تو کوئی بھی مجموعی تعلق کے لیے ٹوٹے ہوئے طاقت کے قانون کا استعمال کر سکتا ہے۔ انگریزی ویکیپیڈیا (اوپر) میں لفظ فریکوئنسی بھی اس کا ثبوت ہے۔ یول-سائمن کی تقسیم جو ترجیحی لگاؤ کے نتیجے میں ہوتی ہے (بدیہی طور پر، "امیر زیادہ امیر ہوتے ہیں" اور "کامیابی کامیابی کو جنم دیتی ہے") ایک ٹوٹے ہوئے طاقت کے قانون کی تقلید کرتی ہے اور اسے لفظ کی تعدد بمقابلہ درجہ بندی کی تقسیم کو "بہت اچھی طرح سے پکڑنے" کے لیے دکھایا گیا ہے۔ اس کی ابتدا مختلف انواع میں آبادی بمقابلہ درجہ کی وضاحت کرنے کی کوشش سے ہوئی ہے۔ یہ شہر کی آبادی کے مقابلے بہتر درجہ بندی میں فٹ ہونے کے لیے بھی دکھایا گیا ہے۔ رینک سائز کا قاعدہ (یا قانون) بہت سے مظاہر میں قابل ذکر باقاعدگی کو بیان کرتا ہے، بشمول شہر کے سائز کی تقسیم، کاروبار کے سائز، ذرات کے سائز (جیسے ریت)، دریاؤں کی لمبائی، الفاظ کے استعمال کی تعدد، اور افراد کے درمیان دولت۔ یہ سب حقیقی دنیا کے مشاہدات ہیں جو طاقت کے قوانین کی پیروی کرتے ہیں، جیسے زپف کا قانون، یول کی تقسیم، یا پیریٹو کی تقسیم۔ اگر کوئی کسی دیئے گئے ملک یا پوری دنیا کے شہروں کی آبادی کے سائز کی درجہ بندی کرتا ہے اور درجہ بندی اور شہر کی آبادی کے قدرتی لوگرتھم کا حساب لگاتا ہے، تو اس کے نتیجے میں گراف ایک لکیری نمونہ دکھائے گا۔ یہ رینک سائز کی تقسیم ہے۔ اگرچہ زپف کا قانون بہت سے معاملات میں اچھی طرح سے کام کرتا ہے، لیکن یہ بہت سے ممالک کے سب سے بڑے شہروں میں فٹ نہیں ہوتا ہے۔ ایک قسم کے انحراف کو کنگ ایفیکٹ کے نام سے جانا جاتا ہے۔ 2002 کے ایک مطالعے سے پتہ چلا ہے کہ 73 میں سے 53 ممالک میں زپف کے قانون کو مسترد کر دیا گیا تھا، جو بے ترتیب موقع کی بنیاد پر توقع سے کہیں زیادہ تھا۔ مطالعہ سے یہ بھی پتہ چلا ہے کہ پیریٹو ایکسپونینٹ کے تغیرات کو اقتصادی جغرافیہ کے متغیرات جیسے پیمانے کی معیشتوں یا نقل و حمل کے اخراجات کے لیے پراکسیز کے مقابلے میں سیاسی متغیرات کے ذریعے بہتر طریقے سے سمجھایا جاتا ہے۔ 2004 کے ایک مطالعے سے پتہ چلتا ہے کہ زیپف کا قانون چھ ممالک کے پانچ سب سے بڑے شہروں کے لیے اچھا کام نہیں کر سکا۔ امیر ممالک میں، تقسیم پیش گوئی سے زیادہ ہموار تھی۔ مثال کے طور پر، ریاستہائے متحدہ میں، اگرچہ اس کا سب سے بڑا شہر، نیویارک شہر، دوسرے نمبر پر لاس اینجلس کی آبادی سے دوگنا سے زیادہ ہے، دونوں شہروں کے میٹروپولیٹن علاقے (ملک کے دو سب سے بڑے بھی) آبادی میں بہت قریب ہیں۔ میٹروپولیٹن علاقے کی آبادی میں، نیویارک شہر لاس اینجلس سے صرف 1.3 گنا بڑا ہے۔ دوسرے ممالک میں، سب سے بڑا شہر توقع سے کہیں زیادہ غالب ہوگا۔ مثال کے طور پر، جمہوری جمہوریہ کانگو میں، دارالحکومت کنشاسا، دوسرے سب سے بڑے شہر لبمباشی سے آٹھ گنا بڑا ہے۔ چھوٹے شہروں سمیت شہروں کی پوری تقسیم پر غور کرتے وقت، رینک سائز کا اصول برقرار نہیں رہتا ہے۔ اس کے بجائے، تقسیم لاگ نارمل ہے۔ یہ جبرات کے متناسب نمو کے قانون کی پیروی کرتا ہے۔ چونکہ مستثنیات تلاش کرنا بہت آسان ہے، اس لیے آج کے شہروں کا تجزیہ کرنے کے لیے اصول کا کام مختلف ممالک کے شہری نظاموں کا موازنہ کرنا ہے۔ رینک سائز کا قاعدہ ایک عام معیار ہے جس کے ذریعے شہری بالادستی قائم کی جاتی ہے۔ ریاستہائے متحدہ یا چین میں اس طرح کی تقسیم اولین حیثیت کے نمونے کی نمائش نہیں کرتی ہے، لیکن ایک غالب "پرائمیٹ سٹی" والے ممالک واضح طور پر رینک سائز کے اصول سے مخالف انداز میں مختلف ہوتے ہیں۔ لہذا، یہ قاعدہ سب سے بڑے شہر کے غلبہ کی ڈگری کے مطابق قومی (یا علاقائی) شہری نظاموں کی درجہ بندی کرنے میں مدد کرتا ہے۔ مثال کے طور پر، پرائمیٹ شہر والے ممالک کی عام طور پر نوآبادیاتی تاریخ رہی ہے جو اس شہر کے نمونے کی وجہ سے ہے۔ اگر ایک عام شہر کی تقسیم کے پیٹرن سے توقع کی جاتی ہے کہ وہ رینک سائز کے اصول پر عمل کرے (یعنی۔ اگر رینک سائز کا اصول مرکزی جگہ کے نظریہ سے متعلق ہے)، تو اس سے پتہ چلتا ہے کہ وہ ممالک یا علاقے جن میں تقسیم ہے جو اصول پر عمل نہیں کرتے ہیں ان کو کچھ ایسے حالات کا سامنا کرنا پڑا ہے جنہوں نے عام تقسیم کے نمونے کو تبدیل کر دیا ہے۔ مثال کے طور پر، چین اور امریکہ جیسے بڑے ممالک کے اندر متعدد خطوں کی موجودگی ایک ایسے نمونے کی حمایت کرتی ہے جس میں اصول کی پیش گوئی سے زیادہ بڑے شہر ظاہر ہوتے ہیں۔ اس کے برعکس، چھوٹے ممالک جو جڑے ہوئے تھے (جیسے۔ نوآبادیاتی/اقتصادی طور پر) بہت بڑے علاقوں میں ایک ایسی تقسیم کی نمائش ہوگی جس میں دوسرے شہروں کے مقابلے میں سب سے بڑا شہر اصول کے مطابق بہت بڑا ہے-شہر کا ضرورت سے زیادہ سائز نظریاتی طور پر قدرتی درجہ بندی کے بجائے ایک بڑے نظام کے ساتھ اس کے تعلق سے پیدا ہوتا ہے جو مرکزی جگہ کا نظریہ صرف اس ایک ملک یا خطے کے اندر پیش گوئی کرے گا۔ مزید پڑھنے کے لیے ڈگلس آر وائٹ، لارنٹ تمبایونگ، اور ناٹاسا کیجر، پریٹو اصول لانگ ٹیل حوالہ جات بھی دیکھیں۔ 2008۔ عالمی تاریخی نظاموں میں شہر کے سائز کی تقسیم کی آسکیلیٹری حرکیات۔ ارتقاء کے عمل کے طور پر عالمگیریت: عالمی تبدیلی کی نمونہ سازی۔ ایڈ۔ جارج ماڈلسکی، ٹیسلینو دیویزاس، اور ولیم آر تھامسن۔ لندن: روٹلیج۔ علاقائی سائنس میں ایجنٹ پر مبنی ماڈلز کا استعمال-ایک ایجنٹ پر مبنی تخروپن مطالعہ جو رینک سائز کی تقسیم کی وضاحت کرتا ہے۔ خارجی روابط امکانات کی تقسیم سے متعلق افعال جغرافیہ شماریاتی قوانین