Bridge number
گانٹھ کے نظریہ کے ریاضیاتی میدان میں، پل نمبر ایک گانٹھ کا ایک غیر متغیر ہے جس کی تعریف گانٹھ کی تمام ممکنہ پل کی نمائندگی میں درکار پلوں کی کم سے کم تعداد کے طور پر کی گئی ہے۔ تعریف ایک گرہ یا لنک کو دیکھتے ہوئے، اس روایت کا استعمال کرتے ہوئے لنک کا ایک خاکہ بنائیں کہ لائن میں ایک خلا انڈر کراسنگ کی نشاندہی کرتا ہے۔ اس خاکہ میں کسی آرک کو پل کہیں اگر اس میں کم از کم ایک اوور کراسنگ شامل ہو۔ پھر گانٹھ کا پل نمبر گانٹھ کے کسی بھی خاکہ کے لیے درکار پلوں کی کم از کم تعداد کے طور پر پایا جا سکتا ہے۔ برج نمبر کا مطالعہ سب سے پہلے 1950 کی دہائی میں ہورسٹ شوبرٹ نے کیا تھا۔ پل نمبر کو مساوی طور پر ٹوپوولوجیکل کے بجائے ہندسی طور پر بیان کیا جا سکتا ہے۔ پل کی نمائندگی میں، ایک گرہ مکمل طور پر پل میں محدود تعداد میں پلوں کے لیے الگ ہوتی ہے جن کے پل پر پروجیکشن سیدھی لکیریں ہوتی ہیں۔ مساوی طور پر پل نمبر ایک ویکٹر پر گانٹھ کے پروجیکشن کی مقامی زیادہ سے زیادہ تعداد کی کم سے کم تعداد ہے، جہاں ہم گانٹھ کے تمام تخمینوں اور تمام تشکیلوں کو کم سے کم کرتے ہیں۔ خصوصیات ہر غیر معمولی گانٹھ میں پل کا نمبر کم از کم دو ہوتا ہے، لہذا وہ گانٹھ جو پل کے نمبر کو کم سے کم کرتی ہیں (انکناٹ کے علاوہ) 2 پل کے گانٹھ ہیں۔ یہ دکھایا جا سکتا ہے کہ ہر این-برج گانٹھ کو دو معمولی این-ٹینگلز میں تحلیل کیا جا سکتا ہے اور اس لیے 2-برج گانٹھ عقلی گانٹھ ہیں۔ اگر K، K1 اور K2 کا جڑا ہوا مجموعہ ہے، تو K کا پل نمبر K1 اور K2 کے پل نمبروں کے مجموعے سے ایک کم ہے۔ دیگر عددی غیر متغیرات کراسنگ نمبر لنکنگ نمبر چھڑی نمبر انکناٹنگ نمبر حوالہ جات مزید پڑھنے کے لیے کروم ویل، پیٹر (1994)۔ گٹھریاں اور روابط۔ کیمبرج۔ ۔ ناٹ غیر متغیرات