Separation principle
کنٹرول تھیوری میں، علیحدگی کا اصول، جسے زیادہ رسمی طور پر تخمینہ اور کنٹرول کو الگ کرنے کے اصول کے طور پر جانا جاتا ہے، بیان کرتا ہے کہ کچھ مفروضوں کے تحت سٹاکسٹک سسٹم کے لیے ایک بہترین فیڈ بیک کنٹرولر ڈیزائن کرنے کا مسئلہ سسٹم کی حالت کے لیے ایک بہترین مبصر ڈیزائن کر کے حل کیا جا سکتا ہے، جو سسٹم کے لیے ایک بہترین تعیناتی کنٹرولر میں شامل ہوتا ہے۔ اس طرح مسئلے کو دو الگ الگ حصوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے، جو ڈیزائن کو آسان بناتا ہے۔ اس طرح کے اصول کی پہلی مثال تعیناتی لکیری نظاموں کی ترتیب میں ہے، یعنی کہ اگر ایک مستحکم مبصر اور ایک مستحکم ریاستی فیڈ بیک کو لکیری ٹائم-انویرینٹ سسٹم (ایل ٹی آئی سسٹم اس کے بعد) کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے، تو مشترکہ مبصر اور فیڈ بیک مستحکم ہے۔ علیحدگی کا اصول عام طور پر غیر لکیری نظاموں کے لیے نہیں ہے۔ علیحدگی کے اصول کی ایک اور مثال لکیری سٹوچسٹک سسٹمز کی ترتیب میں پیدا ہوتی ہے، یعنی کہ ریاستی تخمینہ (ممکنہ طور پر غیر لکیری) ایک بہترین اسٹیٹ فیڈ بیک کنٹرولر کے ساتھ مل کر جو ایک کواڈریٹک لاگت کو کم کرنے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے، آؤٹ پٹ پیمائش کے ساتھ سٹوچسٹک کنٹرول کے مسئلے کے لیے بہترین ہے۔ جب عمل اور مشاہدے کا شور گوسیئن ہوتا ہے، تو بہترین حل کالمان فلٹر اور لکیری کواڈریٹک ریگولیٹر میں الگ ہو جاتا ہے۔ اسے لکیری-کواڈریٹک-گوسیئن کنٹرول کہا جاتا ہے۔ زیادہ عام طور پر، مناسب حالات میں اور جب شور ایک مارٹنگیل (ممکنہ چھلانگ کے ساتھ) ہوتا ہے، تو پھر ایک علیحدگی کا اصول لاگو ہوتا ہے اور اسے اسٹاکسٹک کنٹرول میں علیحدگی کے اصول کے نام سے جانا جاتا ہے۔ علیحدگی کا اصول اعلی فوائد کے مبصرین کے لیے بھی ہے جو غیر لکیری نظاموں کی ایک کلاس کے ریاستی تخمینے اور کوانٹم نظاموں کے کنٹرول کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ تعیناتی ایل ٹی آئی نظاموں کے لیے علیحدگی کے اصول کا ثبوت ایک تعیناتی ایل ٹی آئی نظام پر غور کریں: جہاں ان پٹ سگنل کی نمائندگی کرتا ہے، آؤٹ پٹ سگنل کی نمائندگی کرتا ہے، اور نظام کی اندرونی حالت کی نمائندگی کرتا ہے۔ ہم فارم اور اسٹیٹ فیڈ بیک کے ایک مبصر کو ڈیزائن کر سکتے ہیں غلطی کی وضاحت کریں e: پھر اب ہم کلوزڈ لوپ ڈائنامکس کو اس طرح لکھ سکتے ہیں کہ چونکہ یہ ایک سہ رخی میٹرکس ہے، آئجن ویلیوز صرف A−BK کے ساتھ ساتھ A−LC کے ہیں۔ اس طرح مبصر اور فیڈ بیک کا استحکام آزاد ہے۔ حوالہ جات بریزنسکی، کلاڈ۔ لکیری کنٹرول کے کمپیوٹیشنل پہلو (عددی طریقے اور الگورتھم)۔ سپرنگر، 2002۔ کنٹرول تھیوری اسٹوکاسٹک کنٹرول