Igor Kluvánek
اگور کلووانیک (27 جنوری 1931-24 جولائی 1993) سلوواک-آسٹریلوی ریاضی دان تھے۔ تعلیمی کیریئر اگور کلوانیک نے 1953 میں سلوواک پولی ٹیکنک یونیورسٹی، براٹسلاوا سے الیکٹریکل انجینئرنگ میں اپنی پہلی ڈگری حاصل کی۔ ان کی پہلی تقرری اسی ادارے کے شعبہ ریاضی میں ہوئی تھی۔ اس کے ساتھ ہی انہوں نے اپنے سی ایس سی کے لیے بھی کام کیا۔ سلوواک اکیڈمی آف سائنسز سے حاصل کردہ ڈگری۔ 60 کی دہائی کے اوائل میں انہوں نے کوسیس میں پاول جوزیف سفارک یونیورسٹی کے شعبہ ریاضیاتی تجزیے میں شمولیت اختیار کی۔ 1967-68 کے دوران انہوں نے جنوبی آسٹریلیا کی فلنڈرز یونیورسٹی میں وزٹنگ پوزیشن حاصل کی۔ چیکوسلوواکیا میں 1968 کے واقعات نے ان کے اور ان کے خاندان کے لیے اپنے وطن واپس جانا ناممکن بنا دیا۔ فلنڈرز یونیورسٹی آف ساؤتھ آسٹریلیا اطلاقی ریاضی میں ایک کرسی بنانے میں کامیاب رہی جس پر انہیں جنوری 1969 میں مقرر کیا گیا اور 1986 میں استعفی دینے تک اس پر فائز رہے۔ ابتدائی سالوں میں کلووانیک نے 1953 میں سلوواک پولی ٹیکنک یونیورسٹی سے ویکیوم ٹیکنالوجی میں مہارت حاصل کرنے والی الیکٹریکل انجینئرنگ میں ڈگری حاصل کی۔ اس سال، اس نے ریماوسکا سوبوٹا میں جمنازیم کے ایک سابق ہم جماعت سے شادی کی۔ خود کو سہارا دینے کے لیے، وہ الیکٹریکل انجینئرنگ کی فیکلٹی میں شعبہ ریاضی میں جز وقتی ٹیوٹر/لیکچرر بن گئے، جہاں وہ اپنی تعلیم مکمل کرنے کے بعد رہے۔ اس کے ساتھ ہی انہوں نے اپنے سی ایس سی کے لیے بھی کام کیا۔ سلوواک اکیڈمی آف سائنسز سے حاصل کردہ ڈگری۔ 1961 میں، پولی ٹیکنک میں یہ معلوم ہوا کہ وہ ایک پریکٹس کرنے والا کیتھولک تھا، جسے سوشلسٹ استاد کے عہدے سے مطابقت نہیں سمجھا جاتا تھا۔ اس وقت اقتصادی ترقی کے مفاد میں نظریاتی تصادم کو کم سے کم کرنے کی کوشش کی گئی تھی۔ یہ معاملہ اس وقت ختم ہو گیا جب انہوں نے اپنی جائے پیدائش کوسیس میں سفارک یونیورسٹی کے شعبہ ریاضیاتی تجزیے میں شمولیت اختیار کی۔ چیکوسلواک حکام کی منظوری سے وہ مارچ 1967 میں اپنی بیوی اور پانچ بچوں کے ساتھ ایڈیلیڈ پہنچے تاکہ جنوبی آسٹریلیا کی نئی قائم کردہ فلنڈرز یونیورسٹی میں دو سالہ وزٹنگ پوزیشن حاصل کر سکیں۔ ان کی اہلیہ اور بچے 20 اگست 1968 کو آسٹریلیا سے روانہ ہوئے، ایسے وقت میں جب بچے ستمبر میں نیا تعلیمی سال شروع کریں گے۔ جب وہ اپنے راستے پر تھے، چیکوسلوواکیا پر 1968 کا وارسا معاہدہ حملہ ہوا۔ وہ زیورخ میں اترے، لیکن چیکوسلوواکیا کے ساتھ تمام رابطے منقطع ہو گئے۔ ان کے پاس کسی بھی ملک میں داخلے کا ویزا نہیں تھا، اس لیے سوئس حکام نے انہیں اس دن آسٹریلیا واپس جانے والے طیارے میں بٹھا دیا۔ اس طرح آسٹریلیا میں ان کے بیس سالہ قیام کا آغاز ہوا۔ ایسا لگتا ہے کہ وہ اپنے خاندان کے ساتھ واپس آ جاتا اگر اسے چیکوسلوواکیا میں، غیر حاضری میں، آسٹریلیا میں اس کے غیر متوقع قیام کو چیکوسلواک حکام کی طرف سے غیر قانونی قرار دیے جانے کے بعد، دو سال قید کی سزا نہیں سنائی جاتی۔ ان کی جانب سے چیکوسلوواکیا میں ان کے اہل خانہ کی طرف سے کی گئی تحقیقات سے پتہ چلتا ہے کہ یہ جرمانہ صرف 1980 کی دہائی کے آخر میں منسوخ کیا گیا تھا۔ اس کی جیل کی سزا کے علاوہ، اس کی بیوی کو ایک سال قید کی سزا سنائی گئی اور گھر میں اس کی ساری جائیداد ضبط کر لی گئی، اس لیے وہ مؤثر طریقے سے بے سہارا اور بے وطن تھے۔ خوش قسمتی سے، اس کے معاہدے کی میعاد ختم ہونے کے بعد، فلنڈرز نے اطلاقی ریاضی میں ایک کرسی بنائی، جسے انہوں نے اسے پیش کیا۔ ان کی اہلیہ کا 1981 میں انتقال ہو گیا۔ انہوں نے 1986 میں فلنڈرز میں اپنی کرسی سے استعفی دے دیا اور سڈنی (1982) اور میلبورن (1987-88) میں مدرسے میں تعلیم حاصل کرنے کی کچھ ناکام کوششوں کے بعد کینبرا میں سینٹر فار میتھمیٹیکل اینالیسس میں عارضی عہدوں پر فائز ہونے کے بعد بالآخر 1989 میں آسٹریلیا چھوڑ کر براٹیسلاوا میں آباد ہو گئے۔ ان کے بچے آسٹریلیا میں رہ گئے ہیں۔ چیکوسلوواکیا میں لبرلائزیشن کے بتدریج عمل نے ان کی روانگی کو آسان بنا دیا تھا۔ مخمل انقلاب نے ان کی وطن واپسی کا اعلان کیا، اور اس طرح ان کی تیسری زندگی کا آغاز ہوا۔ وہ سلوواک اکیڈمی آف سائنسز کے رکن بن گئے اور دوبارہ شادی کر لی۔ پرانی حکومت کی طرف سے اس کے ظلم و ستم نے اسے ایک مشہور شخصیت کا درجہ عطا کیا تھا۔ انہوں نے وزیر تعلیم بننے کی دعوت کو مسترد کر دیا۔ سلوواکیہ میں ادارہ جاتی اصلاحات کی نوعیت اور رفتار سے کچھ مایوسی تھی اور وہ ایک کے بعد ایک کئی عہدوں پر فائز رہے۔ یہ اس وقت ہوا جب وہ سلوواک ٹیکنیکل یونیورسٹی میں اپنی آخری پوزیشن چھوڑنے ہی والے تھے کہ ان کا انتقال ہوا۔ ان کی موت کے بعد ان کے پانچ بچے آسٹریلیا میں رہے، ابتدائی طور پر ایڈیلیڈ اور میلبورن میں رہتے تھے۔ تحقیق اگور کلوانیک نے اطلاقی ریاضی، فنکشنل تجزیہ، آپریٹر تھیوری اور ویکٹر ویلیوڈ انٹیگریشن میں اہم شراکت کی۔ کسی کو صرف گریگ نولس کے ساتھ لکھی گئی ان کی کتاب ویکٹر میزرز اینڈ کنٹرول سسٹمز سے مشورہ کرنے کی ضرورت ہے یا جے ڈائیسٹل اور جے جے اول، جونیئر کے مونوگراف ویکٹر میزرز کے مندرجات اور تاریخی نوٹوں کا جائزہ لینے کی ضرورت ہے، تاکہ یہ دیکھا جا سکے کہ اس شعبے میں ان کی دخول مطالعہ، جس میں وہ پیش رو میں سے ایک ہیں، اس موضوع میں پھیلے ہوئے ہیں۔ انہوں نے ہارمونک تجزیہ میں مختلف موضوعات پر بھی اہم تعاون کیا ہے۔ اس شعبے میں ان کے اثر و رسوخ کے نمونے کے لیے، سروے کا بہترین مضمون "کارڈینل سیریز کے بارے میں پانچ مختصر کہانیاں"، بل دیکھیں۔ آمیر۔ ریاضی۔ Soc.، 12 (1985)، 45-89، جے آر ہیگنس کی طرف سے جو نمونے لینے کے نظریہ کی "کہانی" میں کلونیک کے مقالے میں سے صرف ایک کے ذریعہ ادا کردہ ضروری کردار کو اجاگر کرتا ہے۔ کلووانیک نے بند ویکٹر پیمائش کا تصور متعارف کرایا۔ یہ تصور ویکٹر پیمائش کی حد کی ان کی تحقیقات کے لیے اہم تھا اور بہت سے نتائج اور ایپلی کیشنز کے ساتھ کلاسیکی لیاپونوف کنویکسٹی تھیوریم کے لامحدود جہتی خالی جگہوں تک توسیع کا باعث بنا۔ یہ کام جی نولس کے تعاون سے کیا گیا اور اس شعبے کے بہت سے بڑے مسائل کو حل کیا گیا۔ بند ویکٹر پیمائش کے تصور نے بہت زیادہ تحقیق کی حوصلہ افزائی کی، خاص طور پر شمالی کیرولائنا کے چیپل ہل میں ڈبلیو گریوز اور ان کے طلباء کے ذریعہ۔ درمیانی سالوں میں یہ پتہ چلا کہ یہ تصور نہ صرف تخمینوں کے بولین الجبرا کے ذریعہ تیار کردہ آپریٹرز کے الجبرا کے مطالعہ میں ایک بنیادی ذریعہ ہے بلکہ اس شعبے کے بڑے نظریات کے بالکل مرکز میں ہے، یہاں تک کہ اس شعبے میں کلاسیکی نتائج پر ایک نیا نقطہ نظر بھی ڈالتا ہے۔ شمار کے لحاظ سے اضافی ویکٹر اقدامات کے حوالے سے انضمام کا نظریہ ریاضی کی مختلف شاخوں میں اتنا ہی کامیاب رہا ہے، جیسے کہ ریاضیاتی طبیعیات، فنکشنل تجزیہ اور آپریٹر تھیوری، مثال کے طور پر، یہ بھی معلوم ہے کہ ایسے بنیادی مسائل ہیں جن کا اس طرح سے علاج نہیں کیا جا سکتا۔ اس کے باوجود، ان مسائل کو اب بھی ان کے حل کے لیے "کسی طرح کے انضمام کے عمل" کی ضرورت محسوس ہوتی ہے جسے کلوانیک نے اپنے کیریئر کے اختتام تک جاری رکھا۔ انضمام کے بارے میں ان کے کچھ خیالات ان کی کتاب انٹیگریشن اسٹرکچرز میں شائع ہوئے۔ ان کی تحقیقی اشاعتوں کے ساتھ ساتھ، یہ بھی ذکر کیا جانا چاہیے کہ اگور کلووانیک نے ایل میسک اور ایم سویک کے ساتھ مل کر ڈفریٚنشل اینڈ انٹیگرل کیلکولس، تجزیاتی جیومیٹری، ڈفریٚنشل مساوات اور کمپلیکس متغیرات پر (سلوواک میں) ایک دو جلدوں والی نصابی کتاب لکھی جس کے دو ایڈیشن دیکھے گئے ہیں اور چیکوسلوواکیا میں بڑے پیمانے پر استعمال کیے گئے ہیں۔ انہوں نے ایم کووریکووا اور زیڈ کووریک کے ساتھ پہلے سال کے یونیورسٹی کے تجزیے پر لیکچر نوٹ (سلوواک میں) اور کبوتر کے سوراخ کے اصول پر ایل بوکووسکی کے ساتھ ایک مشہور کتاب (سلوواک میں بھی) بھی لکھی۔ انہوں نے فلنڈرز میں اپنی تقرری کے دوران ریاضی کی بنیادی بنیاد کے لیے کورس کا مواد تیار کرنے میں کافی وقت گزارا۔ مواد کے بارے میں ان کی پیشکش وقت کے ساتھ بدلتی گئی کیونکہ انہوں نے نئے تحقیقی خیالات تیار کیے۔ وہ اسے انگریزی میں شائع نہیں کروا سکے لیکن دو جلدوں کا ترجمہ کر کے سلوواک میں شائع کیا گیا ہے اور تیسرا جلد 2008 میں شائع ہونے والا ہے۔ اس کے علاوہ، انہوں نے تدریسی نوعیت کے مختلف مضامین لکھے۔ نوٹ بیرونی روابط سلوواک سوانح عمری روڈنی نیلسن، ایگور کلوانیک آسٹریلیا میں ان کی زندگی، کامیابیاں اور اثر و رسوخ حوالہ جات جیفریز، بی۔، میکینٹوش اے۔، ریکر ڈبلیو۔ (ایڈز)، "آپریٹر تھیوری اور جزوی تفریقی مساوات پر منی کانفرنس"، پروک۔ مرکز ریاضی۔ ، جلد 14، 1986، (ii)-(vii)۔ کلووانیک، I.، نولس، G، "ویکٹر میزرز اینڈ کنٹرول سسٹمز"، نارتھ ہالینڈ میتھمیٹکس اسٹڈیز، جلد 20، ایمسٹرڈیم، 1976۔ کلووانیک، I.، "انٹیگریشن اسٹرکچرز"، پروک۔ مرکز ریاضی۔ مقعد۔ جلد 18، 1988۔ سلوواک ریاضی دان آسٹریلیائی برقی انجینئر 1931 پیدائش 1993 موت ریاضیاتی تجزیہ کار پیمائش تھیوریسٹ فنکشنل تجزیہ کار 20 ویں صدی کے آسٹریلیائی ریاضی دان چیکوسلواک ریاضی دان چیکوسلواک انجینئر