Magic angle (EELS)
جادوئی زاویہ الیکٹران خوردبین کے جمع کرنے والے زاویے کی ایک خاص قدر ہے جس پر ماپا ہوا توانائی کے نقصان کا سپیکٹرم "جادوئی طور پر" بیم کی سمت کے حوالے سے نمونے کے جھکاؤ والے زاویے سے آزاد ہو جاتا ہے۔ آئسوٹروپک نمونوں کے لیے جادوئی زاویے کی منفرد طور پر وضاحت نہیں کی گئی ہے، لیکن یہ تعریف "سی-محور" والے مواد پر چھوٹے زاویے کے بکھرنے کے (عام) معاملے میں منفرد ہے، جیسے کہ گریفائٹ۔ "جادوئی" زاویہ آنے والی الیکٹران توانائی (جو عام طور پر فکسڈ ہوتی ہے) اور الیکٹران کو ہونے والے توانائی کے نقصان دونوں پر منحصر ہوتا ہے۔ خصوصیت والے زاویے سے جادوئی زاویے کا تناسب توانائی کے نقصان سے تقریبا آزاد ہے اور زیر غور مخصوص قسم کے نمونے سے تقریبا آزاد ہے۔ ریاضیاتی تعریف ایک رشتہ دار واقع الیکٹران کے معاملے کے لیے، "جادو" زاویے کی تعریف مجموعہ زاویے کے دو مختلف افعال (نیچے اور سے ظاہر) کی مساوات سے کی جاتی ہے: اور آنے والے الیکٹران کی رفتار کو روشنی کی رفتار سے کہاں تقسیم کیا جاتا ہے (این بی، علامت اکثر پرانے ادب میں جمع زاویے کو ظاہر کرنے کے لیے بھی استعمال ہوتی ہے)۔ یقینا، مذکورہ بالا انٹیگرلز کا اندازہ ابتدائی افعال کے لحاظ سے آسانی سے کیا جا سکتا ہے، لیکن انہیں اوپر کے طور پر پیش کیا گیا ہے کیونکہ مندرجہ بالا شکل میں یہ دیکھنا آسان ہے کہ سابقہ انٹیگرل مومنٹم ٹرانسفر کی وجہ سے ہے جو بیم کی سمت پرپینڈکولر ہیں، جبکہ مؤخر الذکر بیم کی سمت کے متوازی مومنٹم ٹرانسفر کی وجہ سے ہے۔ مندرجہ بالا تعریف کا استعمال کرتے ہوئے، یہ پایا جاتا ہے کہ حوالہ جات مواد سائنس سپیکٹروسکوپی کیمیائی طبیعیات