Oloid
اولائڈ ایک سہ جہتی مڑے ہوئے ہندسی شے ہے جسے پال شیٹز نے 1929 میں دریافت کیا تھا۔ یہ ایک کنکال فریم کا کنویکس ہل ہے جو دو جڑے ہوئے ہم آہنگ حلقوں کو عمودی طیاروں میں رکھ کر بنایا گیا ہے، تاکہ ہر دائرے کا مرکز دوسرے دائرے کے کنارے پر واقع ہو۔ دائرے کے مراکز کے درمیان فاصلہ حلقوں کے رداس کے برابر ہوتا ہے۔ ہر دائرے کے دائرے کا ایک تہائی حصہ کنویکس ہل کے اندر واقع ہوتا ہے، لہذا وہی شکل بھی بن سکتی ہے جو 4π/3 کے زاویے پر پھیلے ہوئے دو بقیہ سرکلر آرکس کے کنویکس ہل کے طور پر بنتی ہے۔ سطح کا رقبہ اور حجم کسی اولائڈ کا سطح کا رقبہ اس طرح دیا جاتا ہے: بالکل اسی دائرے کے سطح کے رقبے کے برابر جس کا رداس ایک ہی ہوتا ہے۔ بند شکل میں، منسلک حجم ہے، جہاں اور بالترتیب پہلی اور دوسری قسم کے مکمل ایلیپٹک انٹیگرلز کی نشاندہی کرتا ہے۔ ایک عددی حساب دیتا ہے۔ حرکیات اولائڈ کی سطح ایک قابل ترقی سطح ہے، جس کا مطلب ہے کہ سطح کے ٹکڑوں کو ہوائی جہاز میں چپٹا کیا جا سکتا ہے۔ رولنگ کے دوران، یہ اپنی پوری سطح کو تیار کرتا ہے: اولائڈ کی سطح کا ہر نقطہ اس جہاز کو چھوتا ہے جس پر یہ رولنگ حرکت کے دوران کسی وقت گھوم رہا ہے۔ زیادہ تر محوری ہم آہنگی والی اشیاء (سلنڈر، دائرہ وغیرہ) کے برعکس۔ )، ایک چپٹی سطح پر گھومتے ہوئے، اس کا کمیت کا مرکز لکیری کے بجائے ہلکی حرکت انجام دیتا ہے۔ ہر رولنگ سائیکل میں، اولائڈ کے مرکز کمیت اور رولنگ سطح کے درمیان فاصلے میں دو منیما اور دو میکسیما ہوتے ہیں۔ زیادہ سے زیادہ اور کم سے کم اونچائی کے درمیان فرق اس طرح دیا جاتا ہے، جہاں اولائڈ کا سرکلر آرکس ریڈیئس ہے۔ چونکہ یہ فرق کافی چھوٹا ہے، اس لیے اولائڈ کی رولنگ حرکت نسبتا ہموار ہوتی ہے۔ اس رولنگ حرکت کے دوران ہر نقطہ پر، اولائڈ لائن کے حصے میں ہوائی جہاز کو چھوتا ہے۔ اس حصے کی لمبائی پوری حرکت میں تبدیل نہیں ہوتی، اور اس کے ذریعہ دی جاتی ہے: متعلقہ شکلیں سپیریکن عمودی طیاروں پر دو سیمی سرکلز کا کنویکس ہل ہے، جس کے مراکز ایک ہی نقطہ پر ہوتے ہیں۔ اس کی سطح چار شنک کے ٹکڑوں پر مشتمل ہوتی ہے۔ یہ شکل میں اولائڈ سے مشابہت رکھتا ہے اور، اس کی طرح، ایک ترقی پذیر سطح ہے جسے رولنگ کے ذریعے تیار کیا جا سکتا ہے۔ تاہم، اس کا خط استوا ایک مربع ہے جس کے چار تیز کونے ہیں، اولائڈ کے برعکس جس کے تیز کونے نہیں ہیں۔ ایک اور شے جسے دو سرکل رولر کہا جاتا ہے، کی تعریف دو عمودی حلقوں سے کی جاتی ہے جس کے لیے ان کے مراکز کے درمیان فاصلہ ان کے رداس سے 2 گنا زیادہ ہوتا ہے، جو اولائڈ سے زیادہ دور ہوتا ہے۔ اسے یا تو (اولائڈ کی طرح) حلقوں کے کنویکس ہل کے طور پر بنایا جا سکتا ہے، یا دو حلقوں سے منسلک صرف دو ڈسکوں کا استعمال کرکے بنایا جا سکتا ہے۔ اولائڈ کے برعکس اس کا کشش ثقل کا مرکز فرش سے مستقل فاصلے پر رہتا ہے، لہذا یہ اولائڈ سے زیادہ آسانی سے گھومتا ہے۔ مقبول ثقافت میں 1979 میں، جدید رقاص ایلن بوڈنگ نے اپنے "سرکل واکر" مجسمے کو دو کراس وائز سیمی سرکلز سے ڈیزائن کیا، جس سے گولے کا ایک کنکال ورژن بنتا ہے، جس کی شکل اولائڈ سے ملتی جلتی ہے۔ انہوں نے 1980 میں انڈیانا یونیورسٹی میں مجسمہ سازی میں ایم ایف اے پروگرام کے ایک حصے کے طور پر مجسمہ سازی کے ایک چھوٹے ورژن کے ساتھ رقص کرنا شروع کیا، اور 1984 میں مومیکس ڈانس کمپنی میں شامل ہونے کے بعد یہ ٹکڑا کمپنی کی پرفارمنس میں شامل ہو گیا۔ کمپنی کا بعد کا ٹکڑا "ڈریم کیچر" ایک اور بوڈنگ مجسمہ کے ارد گرد مبنی ہے جس کی منسلک آنسوؤں کی شکلیں اولائڈ کے کنکال اور رولنگ حرکت کو شامل کرتی ہیں۔ حوالہ جات بیرونی روابط رولنگ اولائڈ، سوئس سائنس سینٹر ٹیکنوراما، ونٹرتھر، سوئٹزرلینڈ میں فلمایا گیا۔ کاغذی ماڈل اولائڈ اولائڈ کا اپنا اولائڈ اولائڈ میش پولیگن میش بنائیں، اور اسے بنانے کے لیے کوڈ بنائیں۔ جیومیٹرک شکلیں ویڈیو کلپس پر مشتمل مضامین