Connexive logic
مربوط منطق متبادل، یا غیر کلاسیکی، منطق کی ایک کلاس کا نام دیتی ہے جو مادی مضمرات کے تضادات کو خارج کرنے کے لیے ڈیزائن کی گئی ہے۔ کنیکٹو منطق کو دیگر غیر کلاسیکی منطقوں سے الگ کرنے والی خصوصیت ارسطو کے مقالے کی قبولیت ہے، یعنی۔ فارمولا، ~ (~ p → p) ایک منطقی سچائی کے طور پر۔ ارسطو کا مقالہ اس بات پر زور دیتا ہے کہ کوئی بھی بیان اس کے اپنے انکار سے نہیں ملتا ہے۔ مضبوط جڑے ہوئے منطق بھی بویتھیئس کے مقالے کو قبول کرتے ہیں، ((p → q) → ~ (p → ~ q)) جس میں کہا گیا ہے کہ اگر کسی بیان کا مطلب ایک چیز ہے، تو اس کا مطلب اس کے برعکس نہیں ہے۔ مطابقت منطق ایک اور منطقی نظریہ ہے جو مادی مضمرات کے تضادات سے بچنے کی کوشش کرتا ہے۔ ہسٹری کنیکٹو منطق منطقی طور پر منطق کے قدیم ترین طریقوں میں سے ایک ہے۔ ارسطو کے مقالے کا نام ارسطو کے نام پر رکھا گیا ہے کیونکہ اس نے اس اصول کو پریر اینالیٹکس کے ایک حصے میں استعمال کیا ہے۔ یہ ناممکن ہے کہ ایک ہی چیز کے وجود اور عدم ہونے کی وجہ سے ایک ہی چیز کی ضرورت ہو۔ مثال کے طور پر، میرا مطلب یہ ہے کہ یہ ناممکن ہے کہ اگر A سفید ہے تو B لازمی طور پر عظیم ہونا چاہیے، اور اگر A سفید نہیں ہے تو B لازمی طور پر عظیم ہونا چاہیے۔ کیونکہ اگر B عظیم نہیں ہے تو A سفید نہیں ہو سکتا۔ لیکن اگر، جب A سفید نہیں ہے، تو یہ ضروری ہے کہ B عظیم ہو، اس کا نتیجہ یہ ہے کہ اگر B عظیم نہیں ہے، تو B خود ہی عظیم ہے۔ لیکن یہ ناممکن ہے۔ این۔ پی آر۔ II 4.57b3۔ اس عبارت کا مطلب یہ ہے کہ اس دعوے پر ایک تخفیف اشتھاراتی ثبوت انجام دیا جائے کہ دو فارمولے، (A → B) اور (~ A → B)، بیک وقت درست ہو سکتے ہیں۔ ثبوت یہ ہے کہ (A → B) مفروضہ (~ A → B) مفروضہ (~ B → ~ A) 1، منتقلی (~ B → B) 2، 3، فرضی کلامی ارسطو پھر مرحلہ 4 کو ناممکن قرار دیتے ہوئے تخفیف کو مکمل کرتا ہے۔ لیکن اگر مرحلہ 4 ناممکن ہے، تو اس کی وجہ یہ ہونی چاہیے کہ ارسطو اس کے انکار، ~ (~ B → B) کو ایک منطقی سچائی کے طور پر قبول کرتا ہے۔ ارسطو کے سلیجزم (بولین سلیجزم کے برخلاف) کنیکٹو اصولوں پر مبنی دکھائی دیتے ہیں۔ مثال کے طور پر، اے اور ای کے بیانات، "تمام ایس پی ہیں"، اور "نہیں ایس پی ہیں" کی متضادیت، ارسطو کی طرف سے دی گئی دلیل سے ملتی جلتی ایک تخفیف اور مضحکہ خیز دلیل کے بعد ہے۔ بعد کے منطقوں، خاص طور پر کریسیپس کے بارے میں بھی خیال کیا جاتا ہے کہ انہوں نے منسلک اصولوں کی توثیق کی ہے۔ 100 عیسوی تک منطقوں نے مشروط ("if.then".) بیانات کی صحیح تفہیم سے متعلق چار یا پانچ الگ الگ اسکولوں میں تقسیم کیا تھا۔ سیکسٹس ایمپیریکس نے ایک مکتب کو اس طرح بیان کیا۔ اور جو لوگ کنکشن کے تصور کو متعارف کراتے ہیں ان کا کہنا ہے کہ ایک مشروط تب درست ہوتا ہے جب اس کے نتیجے کا متضاد اس کے پس منظر سے مطابقت نہیں رکھتا ہے۔ اصطلاح "کنیکسوئزم" اس عبارت سے ماخوذ ہے (جیسا کہ نیئل اور نیئل نے ترجمہ کیا ہے)۔ یہ خیال کیا جاتا ہے کہ سیکسٹس یہاں کریسیپس کے مکتب کو بیان کر رہا تھا۔ یہ کہ اس مکتب نے ارسطو کے مقالے کو قبول کر لیا ہے، واضح معلوم ہوتا ہے کیونکہ مشروط کی تعریف، (p → q) = df ~ (p ° ~ q)-جہاں ° مطابقت کی نشاندہی کرتا ہے، اس کے لیے ضروری ہے کہ ارسطو کا مقالہ ایک منطقی سچائی ہو، بشرطیکہ ہم یہ فرض کریں کہ ہر بیان خود سے مطابقت رکھتا ہے، جو مطابقت کے تصور کے لیے کافی حد تک بنیادی معلوم ہوتا ہے۔ قرون وسطی کے فلسفی بویتھیئس نے بھی منسلک اصولوں کو قبول کیا۔ ڈی سیلوجسمو ہائپوتھیٹو میں، وہ دلیل دیتے ہیں کہ، "اگر A، تو اگر B پھر C"، اور "اگر B تو نہیں-C"، ہم موڈس ٹولن کے ذریعے "نہیں-A" کا اندازہ لگا سکتے ہیں۔ تاہم، یہ صرف اس صورت میں ہوتا ہے جب دو بیانات، "اگر B تو C"، اور "اگر B تو نہیں-C"، کو مطابقت نہیں سمجھا جاتا ہے۔ چونکہ ارسطو کی منطق وہ معیاری منطق تھی جس کا 19 ویں صدی تک مطالعہ کیا گیا تھا، اس لیے یہ معقول طور پر دعوی کیا جا سکتا ہے کہ مغربی تاریخ کے بیشتر حصوں میں منطق دانوں کے درمیان کنیکٹو منطق ایک قبول شدہ مکتب فکر تھا۔ (یقینا، منطقوں کو لازمی طور پر کنیکٹوسٹ اسکول سے تعلق رکھنے کے بارے میں علم نہیں تھا۔) تاہم، 19 ویں صدی میں بولین سلیجزم، اور سچائی کے افعال پر مبنی ایک تجویز کردہ منطق، معیار بن گیا۔ اس کے بعد سے، نسبتا کم منطقوں نے کنیکیوزم کو سبسکرائب کیا ہے۔ ان چند میں ای جے نیلسن اور پی ایف سٹراسن شامل ہیں۔ شرائط کی سچائی-فعال تعریف پر جو اعتراض کیا جاتا ہے وہ یہ ہے کہ اس بات کی کوئی ضرورت نہیں ہے کہ نتیجہ اصل میں پس منظر سے پیروی کرے۔ جب تک کہ سابقہ غلط ہے یا نتیجہ درست ہے، مشروط کو درست سمجھا جاتا ہے کہ آیا سابقہ اور نتیجہ کے درمیان کوئی تعلق ہے یا نہیں۔ لہذا، جیسا کہ فلسفی چارلس سینڈرز پیئرس نے ایک بار کہا تھا، آپ ایک اخبار کو کاٹ سکتے ہیں، ایک جملے کے حساب سے، تمام جملوں کو ٹوپی میں ڈال سکتے ہیں، اور کسی بھی دو کو بے ترتیب طور پر کھینچ سکتے ہیں۔ اس بات کی ضمانت دی جاتی ہے کہ یا تو پہلا جملہ دوسرے کا اشارہ کرے گا، یا اس کے برعکس۔ لیکن جب ہم "اگر" اور "تب" کے الفاظ استعمال کرتے ہیں تو عام طور پر ہمارا مطلب یہ ہے کہ سابقہ اور نتیجہ کے درمیان کچھ تعلق ہے۔ اس رشتے کی نوعیت کیا ہے؟ مطابقت (یا متعلقہ) منطقوں کا خیال ہے کہ یہ کہنے کے علاوہ کہ نتیجہ غلط نہیں ہو سکتا جبکہ کہ پس منظر درست ہے، پس منظر نتیجہ کے لیے "متعلقہ" ہونا چاہیے۔ کم از کم ابتدائی طور پر، اس کا مطلب یہ ہے کہ کم از کم کچھ اصطلاحات (یا متغیرات) ہونی چاہئیں جو سابقہ اور نتیجہ دونوں میں ظاہر ہوتی ہیں۔ کنیکٹوسٹ عام طور پر اس کے بجائے دعوی کرتے ہیں کہ ماضی اور اس کے نتیجے کے درمیان کچھ "حقیقی تعلق" ہونا چاہیے، جیسے کہ حقیقی طبقے کی شمولیت کے تعلقات کا نتیجہ ہو سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، طبقاتی تعلقات، "تمام انسان فانی ہیں"، ایک حقیقی تعلق فراہم کریں گے جو مشروط ضمانت دے گا، "اگر سقراط ایک آدمی ہے، تو سقراط فانی ہے"۔ تاہم، زیادہ دور دراز کے رابطے، مثال کے طور پر "اگر اس نے اس سے معافی مانگی، تو اس نے مجھ سے جھوٹ بولا"۔ (بینیٹ کی طرف سے تجویز کردہ) اب بھی کنیکسوسٹ تجزیہ کی خلاف ورزی کرتے ہیں۔ نوٹ حوالہ جات اینجل آر بی اے لاجک، واشنگٹن: یونیورسٹی پریس آف امریکہ، 2002۔ بینیٹ، جے۔ شرائط کے لیے ایک فلسفیانہ رہنما۔ آکسفورڈ: کلیرینڈن، 2003۔ Kneale، M. اور Kneale، W. منطق کی ترقی. آکسفورڈ: کلیرینڈن، 1984۔ میک کال، ایس۔ "کنیکٹو امپلیکیشن"، دی جرنل آف سمبولک لاجک، جلد۔ 31، نمبر۔ 3 (1966)، پی پی۔ 415-433۔ ناسٹی ڈی ونسنٹس، ایم۔ لاگیچے ڈیلا کونسیویٹا۔ لاجکا جدید اور اسٹوریہ ڈیلا لاجکا اینٹیکا سے۔ برن: ہاپٹ، 2002۔ بیرونی روابط غیر کلاسیکی منطق