Oberth effect
خلابازیات میں، ایک طاقتور فلائی بائی، یا اوبرتھ چال، ایک چال ہے جس میں ایک خلائی جہاز کشش ثقل کے کنویں میں گرتا ہے اور پھر اپنے انجنوں کو مزید تیز کرنے کے لیے استعمال کرتا ہے جیسے جیسے یہ گر رہا ہوتا ہے، اس طرح اضافی رفتار حاصل ہوتی ہے۔ نتیجے میں ہونے والی چال کشش ثقل کے کنویں کے باہر ایک ہی قوت کو لگانے کے مقابلے میں حرکی توانائی حاصل کرنے کا ایک زیادہ موثر طریقہ ہے۔ کارکردگی میں اضافے کی وضاحت اوبرتھ اثر کے ذریعے کی جاتی ہے، جس میں تیز رفتار پر ری ایکشن انجن کا استعمال کم رفتار پر اس کے استعمال کے مقابلے میکانی توانائی میں زیادہ تبدیلی پیدا کرتا ہے۔ عملی لحاظ سے، اس کا مطلب یہ ہے کہ خلائی جہاز کے لیے اپنے ایندھن کو جلانے کا سب سے زیادہ توانائی سے موثر طریقہ سب سے کم ممکنہ مداری پیریپسس پر ہوتا ہے، جب اس کی مداری رفتار (اور اس طرح، اس کی حرکی توانائی) سب سے زیادہ ہوتی ہے۔ بعض صورتوں میں، اوبرتھ اثر کی استعداد سے فائدہ اٹھانے کے لیے خلائی جہاز کو کشش ثقل کے کنویں میں سست کرنے پر ایندھن خرچ کرنا بھی قابل قدر ہے۔ چالوں اور اثرات کا نام اس شخص کے نام پر رکھا گیا ہے جس نے پہلی بار 1927 میں ان کی وضاحت کی تھی، ہرمن اوبرتھ، جو ایک ٹرانسلوینیائی سیکسن طبیعیات دان اور جدید راکٹری کے بانی تھے۔ چونکہ گاڑی صرف ایک مختصر وقت کے لیے پیریاپسس کے قریب رہتی ہے، اوبرتھ چال کو سب سے زیادہ موثر بنانے کے لیے گاڑی کو کم سے کم ممکنہ وقت میں زیادہ سے زیادہ قوت پیدا کرنے کے قابل ہونا چاہیے۔ نتیجے کے طور پر اوبرتھ چال تیز زور والے راکٹ انجنوں جیسے مائع سے چلنے والے راکٹوں کے لیے بہت زیادہ مفید ہے، اور کم زور والے رد عمل والے انجنوں جیسے آئن ڈرائیوز کے لیے کم مفید ہے، جن کی رفتار حاصل کرنے میں کافی وقت لگتا ہے۔ اوبرتھ اثر کو ملٹی اسٹیج راکٹوں کے رویے کو سمجھنے کے لیے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے: اوپری مرحلہ اپنے ساتھ لے جانے والے پروپیلنٹس کی کل کیمیائی توانائی سے کہیں زیادہ قابل استعمال حرکی توانائی پیدا کر سکتا ہے۔ شامل توانائیوں کے لحاظ سے، اوبرتھ اثر زیادہ رفتار پر زیادہ موثر ہوتا ہے کیونکہ تیز رفتار پر پروپیلنٹ میں اپنی کیمیائی ممکنہ توانائی کے علاوہ اہم حرکی توانائی بھی ہوتی ہے۔ تیز رفتار پر گاڑی پروپیلنٹ کی حرکی توانائی میں زیادہ تبدیلی (کمی) کو استعمال کرنے کے قابل ہوتی ہے (کیونکہ یہ پیچھے کی طرف ختم ہو جاتی ہے اور اس لیے کم رفتار پر اور اس وجہ سے حرکی توانائی کم ہو جاتی ہے) تاکہ گاڑی کی حرکی توانائی میں زیادہ اضافہ پیدا کیا جا سکے۔ رفتار اور حرکی توانائی کے لحاظ سے وضاحت ایک راکٹ اپنے پروپیلنٹ میں رفتار منتقل کرکے کام کرتا ہے۔ ایک مقررہ اخراج کی رفتار پر، یہ پروپیلنٹ کی فی یونٹ رفتار کی ایک مقررہ مقدار ہوگی۔ راکٹ کی دی گئی کمیت کے لیے (باقی پروپیلنٹ سمیت)، اس کا مطلب پروپیلنٹ کے فی یونٹ کی رفتار میں ایک مقررہ تبدیلی ہے۔ چونکہ حرکی توانایٔی mv2/2 کے برابر ہوتی ہے، اس لیے رفتار میں یہ تبدیلی کم رفتار کے مقابلے تیز رفتار پر حرکی توانایٔی میں زیادہ اضافہ کرتی ہے۔ مثال کے طور پر، 2 کلوگرام راکٹ پر غور کرتے ہوئے: 1 میٹر/سیکنڈ پر، راکٹ 12 = 1 جے حرکی توانائی سے شروع ہوتا ہے۔ 1 میٹر/سیکنڈ کا اضافہ حرکی توانائی کو 22 = 4 جے تک بڑھا دیتا ہے، 3 جے کے فائدہ کے لیے ؛ 10 میٹر/سیکنڈ پر، راکٹ 102 = 100 جے حرکی توانائی سے شروع ہوتا ہے۔ 1 میٹر/سیکنڈ کا اضافہ حرکی توانائی کو 112 = 121 جے تک بڑھا دیتا ہے، 21 جے کے فائدہ کے لیے۔ حرکی توانائی میں یہ بڑی تبدیلی راکٹ کو کشش ثقل میں اس سے کہیں زیادہ اونچا لے جا سکتی ہے اگر پروپیلنٹ کو کم رفتار سے جلایا گیا ہو۔ کام کے لحاظ سے تفصیل راکٹ انجن اپنی رفتار سے قطع نظر ایک ہی قوت پیدا کرتے ہیں۔ ایک مقررہ شے پر کام کرنے والا راکٹ، جیسا کہ جامد فائرنگ میں ہوتا ہے، کوئی مفید کام نہیں کرتا ہے۔ راکٹ کی ذخیرہ شدہ توانائی مکمل طور پر اس کے پروپیلنٹ کو اخراج کی شکل میں تیز کرنے پر خرچ ہوتی ہے۔ لیکن جب راکٹ حرکت کرتا ہے، تو اس کا زور اس فاصلے کے ذریعے کام کرتا ہے جو یہ حرکت کرتا ہے۔ قوت کو فاصلے سے ضرب دینا مکینیکل توانائی یا کام کی تعریف ہے۔ لہذا جلنے کے دوران راکٹ اور پے لوڈ جتنا آگے بڑھتا ہے (یعنی۔ وہ جتنی تیزی سے حرکت کرتے ہیں)، راکٹ اور اس کے پے لوڈ کو اتنی ہی زیادہ حرکی توانائی فراہم کی جاتی ہے اور اس کے اخراج کو اتنی ہی کم۔ یہ اس طرح دکھایا گیا ہے۔ راکٹ پر کیے گئے مکینیکل کام کو انجن کے زور کی قوت اور جلنے کے دوران اس کی نقل مکانی کے ڈاٹ پروڈکٹ کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔ اگر جلنا پروگریڈ سمت میں کیا جاتا ہے، تو کام کے نتیجے میں حرکی توانائی میں تبدیلی آتی ہے۔ وقت کے لحاظ سے فرق کرتے ہوئے، ہم حاصل کرتے ہیں یا رفتار کہاں ہے۔ مخصوص توانائی کے لحاظ سے اس کا اظہار کرنے کے لیے فوری کمیت سے تقسیم کرنے سے ہمیں ملتا ہے کہ ایکسلریشن ویکٹر کہاں ہے۔ اس طرح یہ آسانی سے دیکھا جا سکتا ہے کہ راکٹ کے ہر حصے کی مخصوص توانائی کے حصول کی شرح رفتار کے متناسب ہے اور اس کے پیش نظر، راکٹ کی مخصوص توانائی میں مجموعی اضافے کا حساب لگانے کے لیے مساوات کو مربوط (عددی یا دوسری صورت میں) کیا جا سکتا ہے۔ اگر جلنے کی مدت کم ہو تو مذکورہ توانائی کی مساوات کو مربوط کرنا اکثر غیر ضروری ہوتا ہے۔ پیریاپسس یا دوسری جگہوں کے قریب کیمیائی راکٹ انجنوں کے مختصر جلنے کو عام طور پر ریاضیاتی طور پر جذباتی جلنے کے طور پر ماڈل کیا جاتا ہے، جہاں انجن کی طاقت کسی بھی دوسری قوت پر حاوی ہوتی ہے جو جلنے پر گاڑی کی توانائی کو تبدیل کر سکتی ہے۔ مثال کے طور پر، جیسے ہی کوئی گاڑی کسی بھی مدار (بند یا فرار کے مدار) میں پیریپسس کی طرف گرتی ہے، مرکزی جسم سے متعلق رفتار بڑھ جاتی ہے۔ پیریپسس میں انجن کو مختصر طور پر جلانے سے (ایک "امپلسیو برن") رفتار میں اسی اضافے سے اضافہ ہوتا ہے جیسے کسی دوسرے وقت () ہوتا ہے۔ تاہم، چونکہ گاڑی کی حرکی توانایٔی کا تعلق اس کی رفتار کے مربع سے ہے، اس لیے رفتار میں اس اضافے کا گاڑی کی حرکی توانایٔی پر غیر لکیری اثر پڑتا ہے، جس سے یہ اس سے زیادہ توانایٔی کے ساتھ رہ جاتی ہے جو کہ کسی اور وقت حاصل کی گئی تھی۔ پیرابولک مدار کے لیے اوبرتھ کا حساب اگر ایک پیرابولک مدار میں پیریاپسس پر δv کا جذباتی جلانا انجام دیا جاتا ہے، تو جلنے سے پہلے پیریاپسس پر رفتار فرار کی رفتار (وی ایس سی) کے برابر ہوتی ہے، اور جلنے کے بعد مخصوص حرکی توانائی کہاں ہوتی ہے۔ جب گاڑی کشش ثقل کے میدان سے نکلتی ہے، تو مخصوص حرکی توانائی کا نقصان ہوتا ہے تاکہ وہ کشش ثقل کے میدان سے باہر جلنے سے پیدا ہونے والی توانائی سے بڑی توانائی کو برقرار رکھے () کی طرف سے جب گاڑی کشش ثقل کو اچھی طرح سے چھوڑ چکی ہوتی ہے، تو یہ ایک رفتار سے سفر کر رہی ہوتی ہے۔ اس صورت میں جہاں اضافی امپلس δv فرار کی رفتار کے مقابلے میں چھوٹا ہوتا ہے، 1 کو نظر انداز کیا جا سکتا ہے، اور امپلسیو برن کے موثر δv کو محض ایک عنصر سے ضرب دیتے ہوئے دیکھا جا سکتا ہے اور کسی کو حاصل ہوتا ہے۔ اسی طرح کے اثرات بند اور ہائپربولک مداروں میں ہوتے ہیں۔ پیرابولک مثال اگر گاڑی جلنے کے آغاز میں رفتار v پر سفر کرتی ہے جو رفتار کو Δv سے تبدیل کرتی ہے، تو نئے مدار کی وجہ سے مخصوص مداری توانائی (SOE) میں تبدیلی یہ ہے کہ ایک بار جب خلائی جہاز دوبارہ سیارے سے دور ہو جاتا ہے، تو SOE مکمل طور پر حرکی ہوتا ہے، کیونکہ کشش ثقل کی ممکنہ توانائی صفر کے قریب پہنچ جاتی ہے۔ لہذا، جلنے کے وقت v جتنا بڑا ہوگا، حتمی حرکی توانائی اتنی ہی زیادہ ہوگی، اور حتمی رفتار اتنی ہی زیادہ ہوگی۔ اثر مرکزی جسم کے قریب زیادہ واضح ہو جاتا ہے، یا زیادہ عام طور پر، کشش ثقل کے میدان کی صلاحیت میں گہرا ہوتا ہے جس میں جلتا ہے، کیونکہ وہاں رفتار زیادہ ہوتی ہے۔ لہذا اگر کوئی خلائی جہاز 50 کلومیٹر فی سیکنڈ کی پیریپسس رفتار کے ساتھ مشتری کے پیرابولک فلائی بائی پر ہے اور 5 کلومیٹر فی سیکنڈ جلتا ہے، تو یہ پتہ چلتا ہے کہ بڑے فاصلے پر حتمی رفتار میں تبدیلی 22.9 کلومیٹر فی سیکنڈ ہے، جس سے جلنے کا ضرب 4.58 گنا ہوتا ہے۔ پیراڈوکس ایسا لگ سکتا ہے کہ راکٹ کو مفت توانائی مل رہی ہے، جو توانائی کے تحفظ کی خلاف ورزی کرے گی۔ تاہم، راکٹ کی حرکی توانائی میں کوئی بھی فائدہ حرکی توانائی میں نسبتا کمی سے متوازن ہوتا ہے جس کے ساتھ اخراج باقی رہتا ہے (اخراج کی حرکی توانائی اب بھی بڑھ سکتی ہے، لیکن اس میں اتنا اضافہ نہیں ہوتا ہے)۔ اس کا موازنہ جامد فائرنگ کی صورت حال سے کریں، جہاں انجن کی رفتار صفر پر مقرر ہوتی ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ اس کی حرکی توانائی بالکل نہیں بڑھتی ہے، اور ایندھن سے خارج ہونے والی تمام کیمیائی توانائی اخراج کی حرکی توانائی (اور حرارت) میں تبدیل ہو جاتی ہے۔ بہت تیز رفتار پر راکٹ کو دی جانے والی مکینیکل طاقت پروپیلنٹ کے دہن میں آزاد ہونے والی کل طاقت سے تجاوز کر سکتی ہے ؛ یہ توانائی کے تحفظ کی خلاف ورزی بھی لگ سکتی ہے۔ لیکن تیز رفتار راکٹ میں پروپیلنٹ نہ صرف کیمیائی طور پر بلکہ اپنی حرکی توانائی میں بھی توانائی لے جاتے ہیں، جو چند کلومیٹر فی سیکنڈ سے زیادہ رفتار پر کیمیائی جزو سے زیادہ ہوتی ہے۔ جب ان پروپیلنٹس کو جلایا جاتا ہے، تو اس حرکی توانائی میں سے کچھ راکٹ میں جلنے سے خارج ہونے والی کیمیائی توانائی کے ساتھ منتقل ہو جاتی ہے۔ اس لیے اوبرتھ اثر جزوی طور پر راکٹ کی پرواز کے آغاز میں انتہائی کم کارکردگی کی تلافی کر سکتا ہے جب یہ صرف آہستہ چل رہا ہو۔ راکٹ کے ذریعے ابتدائی پرواز میں کیا جانے والا زیادہ تر کام پروپیلنٹ کی حرکی توانائی میں "سرمایہ کاری" کیا جاتا ہے جو ابھی تک نہیں جلی ہے، جس کا کچھ حصہ بعد میں جلنے پر چھوڑا جائے گا۔ یہ بھی دیکھیں کہ دو الپٹک منتقلی کشش ثقل کی مدد سے پروپلسو کارکردگی حوالہ جات بیرونی روابط اوبرتھ اثر کی وضاحت بذریعہ جیفری لینڈس۔ راکٹ پروپلشن، کلاسیکی اضافیت، اور اوپر بیان کردہ بلانکو اور منگن کاغذ سے مدار میں اوبرتھ اثر کی اوبرتھ اثر حرکت پذیری (ایم پی 4)۔ ایرو اسپیس انجینئرنگ راکٹری ایسٹروڈائنامکس