Chialvo map
چیالوو نقشہ ایک دو جہتی نقشہ ہے جسے ڈینٹے آر چیالوو نے 1995 میں پرجوش نظاموں کی عمومی حرکیات کو بیان کرنے کے لیے تجویز کیا تھا۔ یہ ماڈل کونیہیکو کنیکو کے جوڑے ہوئے نقشے کی جالی (سی ایم ایل) عددی نقطہ نظر سے متاثر ہے جو وقت اور جگہ کو مجرد متغیر سمجھتا ہے لیکن ایک مسلسل نقطہ نظر کے طور پر بیان کرتا ہے۔ بعد میں رلوکوف نے اسی طرح کے نقطہ نظر کو مقبول بنایا۔ صرف تین پیرامیٹرز کا استعمال کرتے ہوئے ماڈل کمپیوٹیشنل سمیلیشنز میں عام نیورونل حرکیات کی مؤثر طریقے سے نقل کرنے کے قابل ہوتا ہے، بطور واحد عنصر یا باہم مربوط نیٹ ورک کے حصوں کے طور پر۔ ماڈل ایک تکراری نقشہ ہے جہاں ہر وقت کے مرحلے پر، ایک نیوران کے رویے کو درج ذیل مساوات کے طور پر اپ ڈیٹ کیا جاتا ہے: جس میں، اسے ایکٹیویشن یا ایکشن پوٹینشل متغیر کہا جاتا ہے، اور یہ بازیابی متغیر ہے۔ ماڈل کے چار پیرامیٹرز ہیں، وقت پر منحصر اضافی خلل یا مستقل تعصب، بازیابی کا وقت مستقل ہے، بازیابی کے عمل کا فعالیت پر انحصار ہے اور یہ ایک آفسیٹ مستقل ہے۔ ماڈل میں ایک بھرپور حرکیات ہے، جو ارتعاش سے لے کر افراتفری کے رویے کے ساتھ ساتھ چھوٹے غیر معمولی اتار چڑھاؤ کے لیے غیر معمولی ردعمل پیش کرتی ہے۔ تجزیہ پھٹنا اور افراتفری نقشہ ایپیریوڈک حل اور پھٹتے ہوئے رویے کو پکڑنے کے قابل ہے جو عصبی نظام کے تناظر میں قابل ذکر ہیں۔ مثال کے طور پر، اقدار کے لیے، اور اور b کو نظام میں تبدیل کرنا ارتعاش سے اپریوڈک پھٹنے والے حلوں میں منتقل ہوتا ہے۔ فکسڈ پوائنٹس اس معاملے پر غور کرتے ہوئے جہاں اور ماڈل حقیقی نیوران کے لیے 'وولٹیج انحصار غیر فعالیت' کی کمی کی نقل کرتا ہے اور بازیابی متغیر کا ارتقاء طے کیا جاتا ہے۔ لہذا، ایکٹیویشن متغیر کی حرکیات کو بنیادی طور پر درج ذیل مساوات کی تکرار سے بیان کیا جاتا ہے جس میں ایک فنکشن کے طور پر مدت کو دوگنا کرنے والی تقسیم کی ساخت ہوتی ہے۔ مثال 1 ایک عملی نفاذ جالی کے اوپر نیوران کا امتزاج ہے، اس کے لیے اسے نیوران کے امتزاج کے لیے جوڑی مستقل کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے۔ ایک ہی صف میں نیوران کے لیے، ہم مقامی درجہ حرارت کے پھیلاؤ کے ذریعے وقت پر عمل کی صلاحیت کے ارتقاء کی وضاحت کر سکتے ہیں: وقت کا مرحلہ کہاں ہے اور ہر نیوران کا اشاریہ کہاں ہے۔ اقدار کے لیے، اور، خلل کی عدم موجودگی میں وہ آرام کی حالت میں ہیں۔ اگر ہم سیل 1 پر محرک متعارف کراتے ہیں، تو یہ مخالف سمتوں میں گردش کرنے والی دو پھیلتی ہوئی لہروں کو جنم دیتا ہے جو بالآخر گر جاتی ہیں اور انگوٹھے کے بیچ میں مر جاتی ہیں۔ مثال 2 پچھلی مثال کے مطابق، یہ ممکن ہے کہ 2-D جالی پر جوڑے والے نیوران کا ایک مجموعہ بنایا جائے، اس صورت میں ایکشن پوٹینشل کا ارتقاء اس طرح دیا گیا ہے: جہاں، سائز کے مربع جالی میں ہر نیوران کے اشاریہ کی نمائندگی کریں،۔ اس مثال کے ساتھ پیرامیٹرز کی مخصوص اقدار کے لیے سرپل لہروں کی نمائندگی کی جا سکتی ہے۔ سرپل کو دیکھنے کے لیے، ہم ابتدائی حالت کو ایک مخصوص ترتیب اور بازیابی کے طور پر سیٹ کرتے ہیں۔ نقشہ بعض پیرامیٹر اقدار کے لیے افراتفری کی حرکیات بھی پیش کر سکتا ہے۔ مندرجہ ذیل شکل میں ہم پیرامیٹرز، اور کے مربع نیٹ ورک پر متغیر کے افراتفری کے رویے کو دکھاتے ہیں۔ نقشے کو ایک غیر بکھرے ہوئے بے ترتیب جالی کی تقلید کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے (جیسا کہ حوالہ میں ہے)، جہاں ہر نقشہ ایک مربع جالی پر چار قریبی پڑوسیوں کے ساتھ جوڑتا ہے، اور اس کے علاوہ ہر نقشے میں تصادفی طور پر منتخب کردہ دوسرے سے جڑنے کا امکان ہوتا ہے، متعدد باہم موجود سرکلر ایکسائٹیشن لہریں اس تخروپن کے آغاز میں ابھر کر سامنے آئیں گی جب تک کہ سرپل قبضہ نہ کر لیں۔ نیوران کے لیے افراتفری اور وقتا فوقتا رویے ایک نیوران کے لیے، کی حد میں، نقشہ 1D بن جاتا ہے، کیونکہ یہ ایک مستقل میں بدل جاتا ہے۔ اگر پیرامیٹر کو کسی رینج میں اسکین کیا جاتا ہے، تو مختلف مدار دیکھے جائیں گے، کچھ وقتا فوقتا، دوسرے افراتفری میں، جو دو فکسڈ پوائنٹس کے درمیان ظاہر ہوتے ہیں، ایک پر ؛ اور دوسرا کی قدر کے قریب (جو حکومت کو پرجوش کرے گا)۔ حوالہ جات افراتفری کے نقشے نیورو سائنس