Critical embankment velocity
ٹرانسپورٹیشن انجینئرنگ میں کریٹیکل ایمبنکمنٹ ویلیوٹی یا کریٹیکل سپیڈ، اوپری حرکت پذیر گاڑی کی رفتار کی قیمت ہے جو ایمبنکمنٹ اور قریبی زمین کے شدید کمپن کا سبب بنتی ہے۔ یہ تصور اور پیشن گوئی کا طریقہ 1980 سے پہلے سول انجینئرنگ کمیونٹیز کے اسکالرز نے پیش کیا تھا اور 1994 میں کریلوف نے گرین فنکشن کے طریقہ کار کی بنیاد پر اس پر زور دیا اور اس کا مکمل مطالعہ کیا اور مندرجہ ذیل میں دیگر طریقوں کا زیادہ درست استعمال کرتے ہوئے پیش گوئی کی۔ جب تیز رفتار ٹرینیں یا ہوائی جہاز جیسی گاڑیاں اس نازک رفتار کے قریب یا اس سے آگے بڑھتی ہیں (جسے پہلے ریلیگ لہر کی رفتار سمجھا جاتا ہے اور بعد میں نفیس حساب یا ٹیسٹ کے ذریعے حاصل کیا جاتا ہے)، تو گاڑیوں اور قریبی زمین کی کمپن کی شدت تیزی سے بڑھ جاتی ہے اور ممکنہ طور پر مسافروں اور پڑوسی باشندوں کو نقصان پہنچاتی ہے۔ اس متعلقہ غیر متوقع رجحان کو 1997 سے زمینی کمپن بوم کہا جاتا ہے جب یہ پہلی بار سویڈن میں مشاہدہ کیا گیا تھا۔ یہ تنقیدی رفتار آواز سے ملتی جلتی ہے جس کے نتیجے میں سونک بوم ہوتا ہے۔ تاہم، منتقلی میڈیم کے لحاظ سے کچھ اختلافات ہیں۔ آواز کی اہم رفتار صرف ایک چھوٹی سی حد میں تبدیل ہوتی ہے، حالانکہ ہوا کا معیار اور جیٹ پرواز اور ماحول کے درمیان تعامل اہم رفتار کو متاثر کرتا ہے۔ لیکن سطح کے نیچے بھرنے والی تہوں اور زمینی مٹی سمیت کنارہ عام طور پر بے ترتیب میڈیم ہوتا ہے۔ اس طرح کے پیچیدہ مٹی کی ساخت کے جوڑے کے کمپن کے نظام میں کئی اہم رفتار اقدار ہو سکتی ہیں۔ لہذا، اہم کنارے کی رفتار کا تعلق عمومی تصور سے ہے، جس کی قیمت مستقل نہیں ہے اور اسے آج کل کچھ انجینئرنگ کے مطابق حساب یا تجربے کے ذریعے حاصل کیا جانا چاہیے۔ میکانزم لہر کی سپرپوزیشن مثالی مفروضوں کے تحت، جب حرکت پذیر بوجھ باندھ کی سطح پر عائد کیے جاتے ہیں، تو وہ ذیلی لہروں کو جنم دیں گے جو باندھ کی سطح کے اندر اور اس کے ساتھ پھیلتی ہیں۔ اگر حرکت پذیر بوجھ کی رفتار پھیلنے والی لہروں سے کم ہے، جو کہ جسم یا سطح کی لہریں ہو سکتی ہیں، تو گاڑیاں پھیلنے والی لہروں کے مقابلے میں آہستہ چلتی ہیں اور کنارے کی سطح پر لہروں کی چوٹیاں بالکل نہیں کاٹتی ہیں۔ لہذا، لہروں کی کوئی سپرپوزیشن نہیں ہوتی ہے۔ اس مرحلے کے تحت کنارے اور گاڑیوں کی کمپن ایک چھوٹی سی حد میں تبدیل ہوتی ہے۔ اس کے برعکس، جب گاڑیوں کی آپریٹنگ رفتار اہم رفتار سے زیادہ ہوتی ہے، تو گاڑیاں بتدریج تیزی سے چلتی ہیں اور لامحالہ اہم رفتار سے چلتی ہیں۔ اس لمحے، پھیلنے والی لہروں کے تمام کرسٹ اس پوزیشن میں موافق ہوتے ہیں جہاں بوجھ عائد ہوتا ہے یا پہیے اور ساخت کا رابطہ ہوتا ہے، جس کی وجہ سے لہروں کی سپرپوزیشن کی وجہ سے گاڑیوں کے ارد گرد شدید کمپن ہوتا ہے۔ (یہ رجحان دائیں طرف کے منصوبہ بند شکل میں دکھایا گیا ہے) اس نقطہ نظر سے، اہم بند کی رفتار لہروں کی رفتار کو پھیلانے کی غالب قیمت کے برابر ہے۔ ساخت کی گونج حقیقت اور عملی اطلاق میں، پھیلنے والی ذیلی لہروں کی رفتار اب بھی ان کے تعدد اجزاء سے متعلق ہے۔ کل کمپن مختلف تعدد کے ساتھ لامحدود لہر کے اجزاء پر مشتمل ہوتا ہے، ہر ذیلی لہر کی شدت لہر کی رفتار کے مطابق تبدیل ہوتی ہے اور مختلف گاڑیوں کی حرکت پذیر رفتار ذیلی لہروں کے مختلف حصے کو زیادہ سے زیادہ ارتعاش کرتی ہے۔ کنارے کی اہم رفتار حاصل کرنا ملٹی-ڈی او ایف سسٹم کی گونج تعدد تلاش کرنے کے مترادف ہے۔ تعدد کے بہت سے آرڈر ہیں اور پہلے چند ڈھانچے کو سنجیدگی سے کمپن کر سکتے ہیں۔ جب گاڑی کنارے کے ڈھانچے کے حوالے سے اہم کنارے کی رفتار سے چلتی ہے، تو محرک تعدد گاڑی کے کنارے کے جوڑے کے ڈھانچے میں پھیلنے والی زیادہ تر لہروں کی گونج تعدد کے بہت قریب ہوتی ہے۔ دریں اثنا، حرکت کرنے والی گاڑیاں زیادہ تر ذیلی لہروں کے ساتھ موافق ہوتی ہیں۔ پورے ڈھانچے میں منتشر تجزیہ کے ذریعے حاصل کردہ تفصیلی عزم اور مندرجہ ذیل حصوں میں اس کی وضاحت کی گئی ہے۔ انجینئرنگ ڈھانچے کی مخصوص ترتیب کے مطابق طے شدہ اہم کنارے کی رفتار سے پیدا ہونے والی کمپن کی غالب تعدد۔ مثال کے طور پر، چلتی ٹرین کے راستوں کا بوجھ پہیوں سے ویلڈڈ ریلوں، سلیپرز کے ذریعے کنارے تک منتقل ہوتا ہے۔ حرکت پذیر پہیوں کے نیچے غیر متزلزل سلیپرز کنارے پر لگائے گئے چکور بوجھ کو کم تعدد میں پھیلاتے ہیں۔ غیر معمولی کمپن کا اثر نسبتا کم رفتار کے منظرناموں کے مقابلے میں، تیز رفتار لائن کی کمپن کی شدت اور حد میں اضافہ ہوتا ہے۔ ظاہر ہے، ٹریک یا فرش کا ڈھانچہ اور کنارہ تیزی سے خراب ہو جائے گا کیونکہ سائیکلک بوجھ آپریشن کی مدت میں بار بار کام کرتے ہیں۔ اس سے بھی اہم بات یہ ہے کہ یہ عام طور پر نظر انداز کیا جاتا ہے کہ گاڑی کی کمپن خود اہم رفتار کے تحت بڑھ جاتی ہے، خاص طور پر اس علاقے کے ارد گرد جہاں پہیے ریل کے ساتھ تعامل کرتے ہیں۔ اس طرح کی اعلی سطح کی مقامی کمپن بھی واضح طور پر پوری گاڑی کے پٹری سے اترنے کے خطرے میں اضافے کا باعث بن سکتی ہے۔ یہی اصل وجہ ہے کہ اہم کنارے کی رفتار بہت اہمیت کی حامل ہے۔ کم تعدد شور کمپن کے علاوہ، رہائشی ضلع میں بہت طویل فاصلے تک اہم رفتار کی منتقلی پر چلنے والی گاڑی سے پیدا ہونے والی کم تعدد شور کی تابکاری۔ لائن کے قریب رہنے والے شہری لاکھوں چکروں تک کم تعدد کی آوازوں کو برداشت کر سکتے ہیں، جس سے شاید لوگ ناراض، گھبراہٹ اور بے خوابی محسوس کرتے ہیں اور یہاں تک کہ انسانی اعضاء کی گونج کا باعث بنتے ہیں۔ انجینئرنگ ڈیزائننگ کے عمل میں انسانوں پر اس اثرات کو اب بھی نظر انداز کیا جاتا ہے اور کم تعدد شور کے نقصان کی تحقیق کو مدعو کیا جاتا ہے۔ پیشن گوئی نئی لائن کے درست اہم کنارے کی رفتار کا حساب لگانا اب بھی مشکل ہے اور عملی اطلاق میں بہت سے تجربات کے ذریعے بھی اس کی تصدیق کی جانی چاہیے۔ تاہم، تجزیاتی یا عددی ماڈلنگ انجام دینے سے یہاں تک کہ کچھ سادہ لائنیں بھی عام لائنوں کی معیاری تبدیلیوں کے بارے میں بہت ساری بصیرت فراہم کرتی ہیں، جیسے کہ کنارے اور ٹریک ڈھانچے کے ڈیزائن میں ممکنہ مسائل کو بے نقاب کرنا یا اہم رفتار سے اثرات کو دور کرنے کے طریقے۔ ایچ پی سی کی تیز رفتار ترقی کے طور پر، لائنوں کی تعمیر سے پہلے عددی طریقوں کے ذریعے قابل عمل اہم کنارے کی رفتار کی پیش گوئی کرنا آہستہ آہستہ ممکن ہو جاتا ہے۔ لچکدار فاؤنڈیشن بیم ماڈل کم تعدد کی حدود کے تحت (100 ہرٹز سے کم، عام کنارے کی غالب تعدد سے کم)، لچکدار بنیاد پر بیم کے نظریہ کے ذریعے اہم کنارے کی رفتار حاصل کرنا مناسب ہے۔ لچکدار نظریہ کی بنیاد پر، رفتار کے ساتھ حرکت پذیر پوائنٹ لوڈ کے تحت لچکدار فاؤنڈیشن پر یولر بیم کی متحرک گورننگ مساوات ٹریک اور سلیپرز کے عمودی انحراف کو ظاہر کرتی ہے، اور بالترتیب ٹریک کی ساخت اور فاؤنڈیشن سے متعلق مادی خصوصیات کی نمائندگی کرتی ہے۔ ڈیراک فنکشن پوائنٹ لوڈ کے مقام کا تعین کرتا ہے۔ مندرجہ بالا مساوات کا حل اس طرح اخذ کیا گیا ہے کہ کہاں ایک تناسب ہے جو ٹریک اور فاؤنڈیشن کے درمیان مکینیکل فرق کی نمائندگی کرتا ہے۔ اور بالترتیب اویلر بیم کی موڑ لہروں کی کم سے کم رفتار سے وابستہ بے جہتی پیرامیٹر ہیں، جنہیں اس طرح لکھا جاتا ہے جب حرکت پذیر گاڑیوں کی رفتار کم سے کم رفتار کے قریب پہنچ جاتی ہے لہذا، موڑ لہروں کی کم سے کم مرحلے کی رفتار کو لچکدار فاؤنڈیشن بیم ماڈل میں اہم کنارے کی رفتار سمجھا جاتا ہے۔ اس کے باوجود، یہ ماڈل ان منظرناموں کے لیے جائز ہے جب گاڑیوں اور ٹریک کی ساخت کی سختی کنارے سے زیادہ ہوتی ہے۔ مٹی کی ساخت کا تعامل اور خلائی جہتی اثر عام معاملات کے کلیدی عوامل ہیں۔ لچکدار نصف خلائی بیم ماڈل اگر نیم خلا کے اوپری حصے پر کوئی بیم نہیں ہے، تو اس کی اہم رفتار لچکدار نظریہ کے مطابق ریلیگ لہر کی رفتار ہے، جو جسم کی لہر کی رفتار کی دیگر دو اقسام سے کم ہے۔ مزید برآں، مندرجہ بالا بیم اور اس کے ایس ایس آئی کو مدنظر رکھتے ہوئے ان عوامل کی تعداد میں اضافہ ہوتا ہے جو اہم رفتار سے متعلق ہیں۔ لچکدار نصف جگہ اور بیم کی متحرک گورننگ مساوات بالترتیب ہیں جن میں، لام مستقل ہیں، نیم جگہ اور بیم کے درمیان رابطہ کرنے والی قوتوں کی نمائندگی کرتے ہیں۔ باؤنڈری کنڈیشنز یہ فرض کرتے ہیں کہ رابطہ کرنے والی سطح مثالی طور پر ہموار ہے۔ لچکدار صلاحیتوں کے سڑنے اور انٹیگرل ٹرانسفارم کی بنیاد پر، نصف خلائی سطح کا عمودی نقل مکانی کا ردعمل حاصل کیا جا سکتا ہے جس میں اسی سمت میں لہر کا نمبر ہوتا ہے۔ بیم کی چوڑائی کی نمائندگی کرتا ہے۔ یہ نصف خلا کی سطح کی عمودی نقل مکانی کی جزوی طور پر تبدیل شدہ قیمت ہے۔ لہذا، عمودی نقل مکانی کے اظہار کو اوپر والے میں تبدیل کریں، فریکوئنسی ویوینمبر ڈومین میں اس سے متعلق لازمی اظہار ہے۔ اوپر کی مساوات بالترتیب بیم اور نصف جگہ کے کمپن کو ظاہر کرتی ہے۔ آسان بنانے کے لیے اسے دوبارہ لکھیں۔ مندرجہ بالا مساوات میں پہلی اصطلاح بیم کی منتشر مساوات ہے، اس ماڈل میں اس کی سادہ شکل ہے۔ دوسری اصطلاح نیم جگہ کے تعلق کی نمائندگی کرتی ہے۔ اس جوڑے کے ڈھانچے کی اہم رفتار کا تجزیہ کرنے کے لیے، فورئیر ڈومین میں روایتی ونکلر فاؤنڈیشن سے متعلق اس کی مساوی سختی کی ضرورت ہے۔ ونکلر فاؤنڈیشن میں، مندرجہ بالا آخری مساوات کی یہ شکل ہوتی ہے۔ اس طرح، ونکر فاؤنڈیشن کے لیے اس ایس ایس آئی ماڈل کی سیمی اسپیس کی مساوی سختی ہے، اسے اس طرح لکھا جاتا ہے کہ مندرجہ بالا مساوات کی واقعی ایک پیچیدہ شکل ہے، عام طور پر عملی اطلاق کے تحت اسے تبدیل کرنے کے لیے لگ بھگ شکل استعمال کی جاتی ہے۔ تنقیدی رفتار کا تعین بیم ماڈل کے ساتھ بیک وقت مساوات کو حل کرکے کیا جاتا ہے۔ پوئسون کے تناسب کے تحت تنقیدی رفتار کی تخمینہ مساوات 0.0 سے 0.38 تک ہوتی ہے۔ اس مساوات کے مطابق، اس قسم کے ماڈل میں دو اہم رفتار اقدار موجود ہیں۔ ایک ریلیگ لہر کی رفتار سے کم ہے اور دوسرا اس کے برابر ہے۔ اعلی درجے کی تحقیق سے پتہ چلتا ہے کہ اگر پیریڈک سپورٹ کو مدنظر رکھا جائے تو لچکدار نصف جگہ کی اہم رفتار اقدار کا ایک سلسلہ موجود ہے۔ ملٹی لیئرڈ لچکدار ہاف اسپیس بیم ماڈل کنارے کا اوپری حصہ بہت سی پرتوں والے ڈھانچے پر مشتمل ہوتا ہے جیسے ٹریک، بیلسٹ یا سلیب اور مختلف مادی خصوصیات کے ساتھ فاؤنڈیشن۔ لہذا، عملی اطلاق میں کثیر سطحی یا غیر یکساں ڈھانچے پر ایک زیادہ نفیس تنقیدی رفتار تجزیہ کی ضرورت ہے۔ تنقیدی رفتار کا تعین ہر حصے کے منتشر ہونے کے تعلق کے مطابق کیا جا سکتا ہے۔ تھامسن-ہاسکل طریقہ کار کے ذریعہ حاصل کردہ ویوینمبر فریکوئنسی ڈومین میں ریڈیل اور عمودی سطح کے دباؤ اور پرتوں والی نصف جگہ کی نقل مکانی یہاں ہے، جو پورے ماڈل کی سختی میٹرکس کی نمائندگی کرتی ہے۔ کریمر کے اصول کے مطابق، اگر فریکوئنسی ڈومین میں نقل مکانی موجود ہے، تو اس کا تعین کرنے والا صفر کے برابر ہونا چاہیے۔ اسے حل کریں، لچکدار پرتوں والی فاؤنڈیشن کے سطح کے منتشر ہونے کے منحنی خطوط کی شکل نیچے ہے۔ پہلی مساوات ایس ایچ لہروں کے نتیجے میں افقی ٹرانسورس نقل مکانی کی تبدیلی کی وضاحت کرتی ہے۔ دوسرا پی-ایس وی لہروں سے متعلق ہے۔ مطالعہ سے پتہ چلتا ہے کہ منتشر ایس ایچ، پی-ایس وی لہروں کے منحنی خطوط نصف خلا کی سطح ریلی لہر اور شیر لہر کے درمیان تقسیم ہوتے ہیں، جو غیر منتشر لہریں ہیں۔ ٹریک ڈھانچے کے منتشر ہونے کے تعلق پر غور کرنے سے زیادہ درست نتائج حاصل ہو سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر ایک عام سلیب ٹریک کی منتشر مساوات کو ویوین نمبر اور ریڈیل فریکوئنسی کے فنکشن کے طور پر لکھا جاتا ہے۔ ساخت کے اجزاء کے منتشر منحنی خطوط کے انٹرسیکٹنگ پوائنٹس کا تعلق کنارے کی اہم رفتار سے ہوتا ہے۔ رفتار کی اقدار ویوین نمبر کی تعریف کے مطابق حاصل کی جا سکتی ہیں۔ جس میں، یہ حرکت پذیر بوجھ کی محرک تعدد کی نمائندگی کرتا ہے۔ اس کا مطلب مختلف حرکت پذیر سمتوں سے ہے۔ انجینئرنگ ڈیزائن کے لیے تخفیف، آپریٹنگ رفتار کے مقابلے میں اہم کنارے کی رفتار کو زیادہ قیمت تک بہتر بنانا مسافروں کی حفاظت کے لیے ایک قدامت پسند طریقہ ہے۔ چونکہ کئی سالوں سے لائنوں کے چلنے کے بعد ہونے والے اہم کنارے کی رفتار سے متعلق مسائل، تخفیف کے اقدامات تیز رفتار چلنے والی گاڑیوں کے ساتھ تجدید شدہ اور نئی لائنوں کے لیے لازمی کردار ادا کرتے ہیں۔ تعمیر کی سہولت کو مدنظر رکھتے ہوئے، تخفیف کے اقدامات نئی لائنوں کے لیے کنارے کے قریب کے علاقوں اور تجدید شدہ لائنوں کے لیے قریبی علاقے پر مرکوز ہیں۔ تاہم، سابقہ، فعال، مؤخر الذکر کے مقابلے میں زیادہ موثر ہیں، یعنی غیر فعال اقدامات۔ کنارے کی طرف اقدامات اشیاء کے اندر لہر کے پھیلنے کی رفتار بنیادی طور پر سختی کے اشاریہ پر منحصر ہوتی ہے، یعنی۔ لہذا، اہم بند کی رفتار کو واضح طور پر زمین کو مضبوط کرنے کے طریقوں جیسے ڈھیر کی بنیاد، گراؤنٹنگ، خشک گہری اختلاط وغیرہ کے ذریعے بہتر بنایا جا سکتا ہے۔ ایکس 2 ٹرینوں کو چلانے والی مشہور سویڈش ریلوے لائن کو ابتدائی طور پر عام تعمیراتی طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے ڈیزائن کیا گیا تھا۔ تاہم، اوپر کی مٹی کی نرمی کی وجہ سے، ایکس 2 ٹرینوں کی طرف سے پیدا ہونے والی کمپن کی سطح روایتی ٹرینوں کے مقابلے میں چند گنا زیادہ تھی۔ آپریشن سیکٹر بینورکیٹ کی طرف سے اپنایا گیا تخفیف کا اقدام خشک گہرے اختلاط کا طریقہ تھا۔ 2 ہفتوں کے لیے تقریبا 8 میٹر کی لمبائی کے ساتھ خصوصی بائنڈر کے ذریعے بنائے گئے کل 12 آزمائشی کالم نصب کرنے کے بعد۔ تخفیف کے بعد کمپن کی سطح کو قابل قبول قدر تک کم کر دیا گیا۔ کنارے کے اندر کے اقدامات کے علاوہ، انجینئر عام طور پر پہیے سے نیچے کی طرف منتقل ہونے والی کمپن کو الگ کرنے کے لیے ریل پیڈ کے نیچے ڈیمپر سپورٹ نصب کرتے ہیں۔ کمپن کی ترسیل کو کمزور کرنے کا ایک اور عام طریقہ یہ ہے کہ ای پی ایس کنکریٹ جیسے سوراخ دار مواد کے ساتھ یا اس میں بھرے بغیر الگ تھلگ خندق کی تعمیر کی جائے۔ قریبی علاقے کی طرف اقدامات دور دراز علاقے میں منتقل ہونے والی کمپن کم تعدد والی کمپنوں سے تعلق رکھتی ہے۔ حساس آرکیٹیکچرز جیسے میوزیم، لیبارٹری وغیرہ کے لیے۔ اضافی کمپن کو کم کرنے کے لیے عمارت کی بنیادوں کے نیچے ڈیمپر سپورٹ نصب کیے جاتے ہیں۔ چونکہ اس قسم کے کمپن کی شدت کو آسانی سے کم نہیں کیا جا سکتا، اس لیے شور کی سطح کو کم کرنے کے لیے بنیادی طور پر تخفیف کے اقدامات اپنائے جاتے ہیں۔ سب سے عام طریقہ لائنوں کی سرحدوں کے قریب شور کو الگ تھلگ کرنے والی دیوار لگانا ہے، جو عکاسی کے اثر کی وجہ سے صوتی لہر کی سمت بدل سکتی ہے۔ کریٹیکل سپیڈ سونک بوم سپیڈ آف ساؤنڈ شاک ویو حوالہ جات بیرونی لنکس پروجیکٹ-ایم او ٹی آئی وی (ماڈلنگ آف ٹرین انڈیوسڈ وائبریشن) پروجیکٹ-کونورٹ (زیر زمین ریل ٹریفک سے کمپنوں کا کنٹرول) پی آئی پی: زیر زمین ریلوے سول انجینئرنگ سالڈ میکینکس سے کمپن کا حساب لگانے کے لیے پائپ میں پائپ ماڈل پر مبنی سافٹ ویئر۔