William Spence (mathematician)
ولیم اسپینس (31 جولائی 1777 کو گریناک، اسکاٹ لینڈ میں پیدا ہوئے-22 مئی 1815 کو گلاسگو، اسکاٹ لینڈ میں انتقال کر گئے) ایک سکاٹش ریاضی دان تھے جنہوں نے لوگرتھمک افعال، الجبرائی مساوات اور ان کے انٹیگرل اور تفریقی کیلکولس سے بالترتیب تعلق کے شعبوں پر کام شائع کیا۔ ابتدائی زندگی، خاندانی اور ذاتی زندگی اسپینس نینین اسپینس اور ان کی اہلیہ سارہ ٹاؤنسینڈ کا دوسرا بیٹا تھا۔ نینین اسپینس تانبے کا کاروبار چلاتے تھے، اور اسپینس خاندان اس وقت گریناک میں ایک ممتاز خاندان تھا۔ کم عمری سے ہی، اسپینس کی خصوصیت یہ تھی کہ وہ ایک شائستہ اور معقول نوعیت کا تھا، جس میں وہ اپنی عمر کے مطابق پختہ تھا۔ اسکول میں اس نے جان گالٹ کے ساتھ زندگی بھر کی دوستی قائم کی، جس نے بعد از مرگ اپنی زندگی اور اپنے کاموں کو دستاویزی شکل دی۔ نوعمری تک رسمی تعلیم حاصل کرنے کے باوجود، اسپینس نے کبھی یونیورسٹی میں تعلیم حاصل نہیں کی، اس کے بجائے وہ گلاسگو چلے گئے جہاں وہ اپنے باپ دادا کے ایک دوست کے ساتھ رہے اور ایک صنعت کار کی مہارتیں سیکھیں۔ 1795 میں اپنے والد کی موت کے دو سال بعد، اسپینس 1797 میں گریناک واپس آئے۔ گالٹ اور دیگر کی مدد سے، اس نے ایک چھوٹی سی ادبی سوسائٹی قائم کی، جس میں مہینے میں ایک بار وہ مختلف موضوعات پر متعدد مضامین پڑھتے تھے، یہ سوسائٹی 1804 تک کثرت سے ملتی تھی۔ اس کے بعد اسپینس نے انگلینڈ میں کئی جگہوں کا دورہ کیا، وہ چند ماہ لندن میں رہے جہاں انہوں نے 1809 میں اپنا پہلا کام شائع کیا۔ 1814 میں، انہوں نے اپنا دوسرا کام شائع کیا، اسی سال شادی کی-اسپینس نے لندن میں رہنے کا ارادہ کیا، اور بیمار ہونے سے پہلے اپنا سفر شروع کیا، گلاسگو تک سفر کرنے کے بعد، وہ بیماری کی وجہ سے نیند میں ہی انتقال کر گئے۔ اسپینس کو موسیقی کی ترکیب میں دلچسپی تھی، اور وہ بانسری بجاتے تھے۔ شائع شدہ کام اسپینس نے شائع کیا لوگرتھمک ٹرانسڈینٹس کے مختلف آرڈرز کے نظریہ پر ایک مضمون: 1809 میں انٹیگرل کیلکولس اور سیریز کے خلاصہ میں ان کے اطلاق کی تحقیقات کے ساتھ۔ اپنے پورے کام کے دوران، انہوں نے لگرینج اور اربوگاسٹ کے کام سے واقفیت کا مظاہرہ کیا، جو قابل ذکر ہے کیونکہ اس وقت بہت کم لوگ ان کے کاموں سے واقف تھے۔ اپنے پیش لفظ میں انہوں نے بائنومیل تھیوریم اخذ کیا اور بنیادی طور پر سیریز کی خصوصیات اور تجزیاتی ایپلی کیشنز پر توجہ مرکوز کی: جن سے انہوں نے اشارہ کیا۔ اس نے آگے چل کر ایک میز میں اس فنکشن کی نو عمومی خصوصیات حاصل کیں۔ اسپینس نے اس طرح کے کام کی عملی ایپلی کیشنز کو ظاہر کرنے کی ضرورت کے بغیر تجزیاتی ریاضی پیش کرنے پر بھی لکھا۔ اسپینس یہ لکھتا رہتا ہے کہ افعال کو پچھلی n اصطلاح کے تکرار کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے:،،۔ ۔ ۔ ، x کی تمام اقدار کے لیے۔ اسپینس 1 سے 100 تک کی تمام عدد اقدار کے لیے، ایک ٹیبل میں: نو اعشاریہ مقامات تک، کی اقدار کا حساب لگاتا ہے، جو اپنی نوعیت کا پہلا ہے۔ یہ افعال پولی لوگرتھم افعال کے نام سے مشہور ہو گئے، اس مخصوص معاملے کو اکثر اسپینس کے بعد اسپینس فنکشن کہا جاتا ہے۔ بعد میں اس نے بھی اسی طرح کی ایک میز بنائی۔ اسپینس نے اپنا آخری کام، آؤٹ لائنز آف اے تھیوری آف الجبریکل ایکویشنز شائع کیا، جو ہیریئٹ کے اصولوں سے اخذ کیا گیا تھا، اور 1814 میں شائع ہوا تھا۔ جس میں انہوں نے جڑوں کے متناسب افعال کا استعمال کرتے ہوئے چوتھی ڈگری تک مساوات کو حل کرنے کے لیے ایک منظم نقطہ نظر اختیار کیا۔ اسپینس کی موت کے بعد، جان ہرشل نے مرحوم ولیم اسپینس کے ریاضیاتی مضامین کی تدوین کی، جو 1819 میں شائع ہوا، جس میں جان گالٹ نے اسپینس پر ایک سوانح عمری لکھی۔ میراث اسپینس کا کام اس وقت قابل ذکر تھا، ان کے جاننے والے اور اس وقت برطانیہ کے سرکردہ ریاضی دانوں میں سے ایک جان ہرشل نے اپنی بعد کی اشاعتوں میں سے ایک میں اس کا حوالہ دیا تھا۔ تجزیہ کے مختلف نکات پر غور، جس نے ہرشل کو اسپینس کے نسخوں میں ترمیم کرنے پر مجبور کیا۔ گالٹ اور بعد میں ہرشل نے اسپینس کا اتنا احترام کیا کہ انہوں نے 1819 میں ان کے انفرادی مضامین کا مجموعہ شائع کیا۔ بعد از مرگ، ان کے کام کو ان کے ہم عصروں کی طرف سے سراہا گیا، سہ ماہی جائزے کے 94 ویں نمبر (گالٹ کے دی لٹریری اینڈ مسیلانیز آف جان گالٹ، جلد 1 میں دوبارہ پیش کیا گیا) میں ایک جائزے کے ساتھ جس نے 1809 میں ان کے پہلے کام کو اس طرح بیان کیا: "[یہ] انٹیگرل کیلکولس کی کسی بھی الگ اور کافی شاخ پر ہماری زبان میں پہلا رسمی مضمون ہے، جو اس کے بعد شائع ہوا ہے۔" کونک سیکشنز کی اصلاح "پر ہیلنز کے مقالے۔ حوالہ جات سکاٹش بانسری باز 19 ویں صدی کے سکاٹش ریاضی دان گلاسگو کے سائنس دان لوگ گریناک 1777 کی پیدائش 1815 اموات