Waxman-Bahcall bound
ویکسمین-بہکال باؤنڈ اعلی توانائی والے نیوٹرینو کے مشاہدہ شدہ بہاؤ پر ایک گنتی شدہ اوپری حد ہے جو اعلی توانائی والی کائناتی شعاعوں کے مشاہدہ شدہ بہاؤ پر مبنی ہے۔ چونکہ سب سے زیادہ توانائی والے نیوٹرینو اعلی توانائی والی کائناتی شعاعوں کی طرح ہی تعاملات میں پیدا ہوتے ہیں، اس لیے مؤخر الذکر کی پیداوار کی مشاہدہ شدہ شرح سابقہ پر ایک حد رکھتی ہے۔ اس کا نام جان بہکل اور ایلی ویکسمین کے نام پر رکھا گیا ہے۔ کائناتی شعاعیں ویکسمین-بہکل کی حد مختلف توانائی کی سطحوں پر کائناتی شعاعوں اور ان کے متعلقہ بہاؤ کے تجزیے سے آتی ہے۔ کائناتی شعاعیں اعلی توانائی کے ذرات ہیں، جیسے پروٹون یا جوہری مرکزے جو روشنی کی رفتار کے قریب حرکت کرتے ہیں۔ یہ شعاعیں مختلف ذرائع سے آسکتی ہیں جیسے سورج، نظام شمسی، آکاشگنگا، یا اس سے بھی آگے۔ ہمارے ماحول میں داخل ہونے پر، یہ کائناتی شعاعیں اکثر ماحول میں موجود ذرات یا فوٹونوں کے ساتھ تعامل کرتی ہیں، جس کے نتیجے میں کائناتی شعاعوں کی بارش ہوتی ہے۔ یہ بارشیں ابتدائی کائناتی شعاع کے ذرہ کو متعدد دیگر ذیلی جوہری ذرات، جیسے میوون یا نیوٹرینو میں توڑ دیتی ہیں۔ ان نیوٹرینو کا مطالعہ کیا جا سکتا ہے اور مذکورہ نیوٹرینو اور ان کے بہاؤ کی توانائی کے عمومی پلاٹ کا تعین اور تخلیق کیا جا سکتا ہے۔ نیوٹرینو کی توانائی اور بہاؤ کا ایک پلاٹ ذیل میں دکھایا گیا ہے اور اس پلاٹ میں مدد کے لیے مختلف تجربات اور ان کے متعلقہ ڈیٹا سیٹوں کے اختتام سے بنایا گیا تھا۔ پلاٹ کو ایک دو مختلف حصوں، ٹخنے، ایڑی اور پیر میں تقسیم کیا جا سکتا ہے، جہاں پیر اوپر کے پلاٹ کے اعلی توانائی اور نچلے بہاؤ والے حصے سے مطابقت رکھتا ہے۔ ویکسمین اور بہکل کی تحقیق اور نیوٹرینو پر کام کے دوران، ایسا لگتا تھا کہ بہت زیادہ توانائی والے نیوٹرینو کا فرق ہے، جو ماحولیاتی نیوٹرینو کی حد سے آگے ہے، لیکن پھر بھی جی زیڈ کے کی حد سے نیچے ہے، جس کا مطلب ہے کہ ابھی تک کچھ اضافی کہکشاں ہائی انرجی نیوٹرینو ماخذ موجود ہے جس کا پتہ لگانا باقی ہے۔ ماحولیاتی نیوٹرینو فضا میں پیدا ہوتے ہیں، جو زمین کی سطح سے تقریبا 15 کلومیٹر اوپر ہوتے ہیں۔ وہ ذرات کا نتیجہ ہیں، عام طور پر پروٹون یا ہلکے جوہری مرکزے، جو ماحول میں دوسرے ذرات سے ٹکراتے ہیں اور زمین کی سطح پر شاور یا نیوٹرینو کا سبب بنتے ہیں۔ ماحولیاتی نیوٹرینو کا 1960 کی دہائی میں کامیابی کے ساتھ پتہ چلا جب تجربات کامیابی کے ساتھ کائناتی شاور میں نیوٹرینو کے نتیجے میں میوون تلاش کرنے میں کامیاب ہوئے۔ اس سے وہ نیوٹرینو کی توانائی اور ان سے وابستہ بہاؤ کو تلاش کرنے میں کامیاب ہوئے۔ فی الحال، نیوٹرینو کا پتہ بہت سے مختلف تجربات، جیسے آئس کیوب لیب کے ذریعے لگایا جا سکتا ہے، جس سے ان کی توانائی اور بہاؤ کی اعلی درست پیمائش کی جا سکتی ہے۔ اوپر کی شکل 1 پر پیچھے مڑ کر دیکھتے ہوئے، ماحولیاتی نیوٹرینو کی توانائی 106 سے 1014 eV تک ہوتی ہے جبکہ بہاؤ 10−12 سے 10−26 EV−1 cm−2s−1 کے قریب ہوتا ہے۔ جی زیڈ کے کی حد جی زیڈ کے کی حد سب سے زیادہ ممکنہ نیوٹرینو پر ایک حد کے طور پر موجود ہے جو ماحول میں آسکتی ہے اور کامیابی سے پتہ چل سکتی ہے جس کی توقع تقریبا 5 x 1019 ای وی ہے۔ حد موجود ہے کیونکہ ان اعلی توانائیوں پر، اور 50 کے پی سی سے زیادہ سفر کے فاصلے پر، سی ایم بی فوٹونوں کے ساتھ تعاملات میں اضافہ ہوتا ہے۔ ان تعاملات کے ساتھ، نئے پروڈکٹ کے ذرات کم اور کم توانائی رکھتے ہیں، اور اس وقت تک زمین تک نہیں پہنچتے جب تک کہ مصنوعات اب متوقع رواداری کے اندر نہ ہوں اور ماحولیاتی یا شمسی نیوٹرینو کی طرح ملنا شروع نہ کریں۔ ویکس مین-بہکال اپر باؤنڈ ویکس مین-بہکال اپر باؤنڈ ایک ایسے مسئلے سے ماخوذ ہے جہاں نیوٹرینو ماحولیاتی حد سے زیادہ توانائی رکھتے ہیں لیکن پھر بھی اوپر بیان کردہ جی زیڈ کے کی حد سے نیچے پائے جاتے ہیں۔ اس بارے میں یقین نہیں کہ ان نیوٹرینو کی وجہ کون سا ممکنہ ذریعہ ہو سکتا ہے، ویکس مین اور بہکل نے ممکنہ دیگر ذرائع، جیسے مقناطیسی شعبوں سے مدد، ریڈ شفٹ اصلاح، اور آکاشگنگا کہکشاں سے باہر اعلی توانائی کے ذرائع کو عبور کرنے کے لیے کام کیا۔ میوون نیوٹرینو کی شدت پر موجودہ اوپری باؤنڈ کہا جاتا ہے: متوقع نیوٹرینو کی شدت 1/2 آئی میکس کے ساتھ۔ ریڈ شفٹ نقصانات ابتدائی طور پر اوپر میوون نیوٹرینو کی شدت کے لیے مشتق میں، ریڈ شفٹ عوامل کو نظر انداز کر دیا گیا۔ تاہم، اگر کوئی اصلاحی عنصر شامل کیا جائے، تو یہ بھی پایا جا سکتا ہے کہ اوپر پائے جانے والے نیوٹرینو یا تو اعلی توانائیوں سے شروع ہوتے ہیں اور ریڈ شفٹ کی وجہ سے لو توانائیوں کا پتہ چلا ہے، یا کم توانائیوں سے شروع ہوتے ہیں لیکن نیلے رنگ میں ابتدائی حد سے زیادہ اعلی توانائی کی سطح پر منتقل ہوتے ہیں۔ تاہم، یہ معلوم ہے کہ اگر ریڈ شفٹ کو حد میں بنیادی عنصر ہونا ہے، تو پروٹون کو 1 سے کم کا ریڈ شفٹ Z ہونا چاہیے تھا۔ اگر ذرہ اس حد سے باہر سے شروع ہوتا ہے، جیسا کہ جی زیڈ کے کی حد سے بتایا گیا ہے، تو دیگر تعاملات ذرات کے سفر کے دوران ہوں گے، اور اسے اس طرح بنائیں گے کہ پائے جانے والے نیوٹرینو زیر بحث حد سے بہت نیچے ہوں گے۔ نظام کی حد کو تبدیل کرنے کے لیے آئی میکس سے ضرب کرنے کے لیے ایک اصلاحی عنصر اخذ کرتے ہوئے، یہ پایا گیا: قریبی کہکشاؤں اور کلسٹرز کے ساتھ کام کرتے ہوئے، یہ پایا گیا کہ ریڈ شفٹ اصلاح سے حد میں کوئی خاص تبدیلی نہیں ہوئی ہے، اور حد سے باہر کی حد اور متوقع اقدار کی وجہ کسی دوسرے بیرونی ماخذ سے ہونی چاہیے۔ مقناطیسی میدان نیوٹرینو ماخذ غور کرنے والا ایک اور عنصر نیوٹرینو کے منبع پر مقناطیسی میدانوں کا اضافہ تھا اور یہ کس طرح کائناتی شعاع سے آنے والے چارج شدہ ذرہ کی توانائی میں اضافے کی اجازت دے سکتا ہے۔ اگر مقناطیسی میدان کی وجہ سے پروٹانوں کو منبع سے نکلنے سے روکا جا سکتا ہے، تو صرف نیوٹرینو کو گزرنے دیا جائے گا، یعنی ہم اعلی سطح کے نیوٹرینو کو دیکھ سکیں گے۔ بہکل اور ویکسمین نے فوری طور پر اسے ایک مستقل آپشن کے طور پر مسترد کر دیا، کیونکہ جب پروٹو-میسو تعامل ہوتا ہے تو ایک چارج شدہ پائون پیدا ہوتا ہے لیکن پھر ایک پروٹون بھی نیوٹرون میں تبدیل ہو جاتا ہے۔ نیوٹرون کسی بھی طرح سے میدان سے متاثر نہیں ہوگا، اور زیادہ توانائی کے ساتھ تقریبا 100 کے پی سی کا سفر کرے گا۔ اس سے ویکسمین اور بہکل سے پہلے پائی جانے والی اوپری حد سے تجاوز کرنا ناممکن ہو جاتا ہے۔ انٹرگالیکٹک مقناطیسی میدان ایک اور نظریہ یہ ہے کہ انٹرگالیکٹک مقناطیسی میدان زمین کی طرف جاتے ہوئے پروٹانوں کی سمت کو تبدیل کر سکے گا، جس سے نیوٹرینو نسبتا سیدھی لکیر میں آ سکیں گے۔ اس نظریہ کو اخذ کرنے کے لیے، ویکسمین اور بہکل نے بنیادی پروٹون کے ساتھ آغاز کیا جو توانائی E کے ساتھ، مقناطیسی میدان B میں، اور ارتباط کی لمبائی λ کے ساتھ سفر کرتا ہے۔ اگر پروٹون λ کا فاصلہ طے کرتا ہے، تو اس کے نتیجے میں انحراف کا زاویہ یہ ہے: جہاں Rl لارمر ریڈیئس ہے۔ اگر زاویے کو چھوٹا رکھا جائے، اور فاصلے l کو پھیلایا جائے، تو نیا انحراف زاویہ بن جاتا ہے: وقت کے لیے اقدار کو جوڑنا، جو ہمیں زیادہ سے زیادہ پھیلاؤ کا فاصلہ دے گا جو ذرہ اس وقت میں طے کر سکتا ہے، ہم دیکھتے ہیں کہ یکساں طور پر تقسیم شدہ بین کہکشاں مقناطیسی میدان کا وجود حد پر کوئی اثر نہیں ڈالے گا۔ ممکنہ وجوہات فعال کہکشاں کے نیوکلئی جیٹ ماڈل جب کہ کہکشاں کی طرف دیکھتے ہیں، اور یہ سوچنا شروع کرتے ہیں کہ اس طرح کے اعلی توانائی والے نیوٹرینو کے ظاہر ہونے کی وجہ کیا ہو سکتی ہے، تو یہ سوچا جاتا تھا کہ فعال کہکشاں کے نیوکلئی (اے جی این) کے جیٹ طیارے اس کی بنیادی وجہ تھے۔ تفصیلات پر مزید غور کرتے ہوئے، ویکس مین اور باچل نے دیکھا کہ اے جی این سے آنے والے جیٹ طیاروں کی شدت اوپر بیان کردہ حد سے دو گنا زیادہ ہے۔ ابتدائی طور پر، یہ خیال کیا جاتا تھا کہ فوٹونوں اور پروٹونوں کو توانائی کے سپیکٹرم کے ساتھ فرمی ایکسلریشن کی بدولت جیٹ طیاروں میں تیز کیا گیا تھا: پروٹونوں اور فوٹونوں دونوں کے لیے (صرف کسی بھی مقدار کے لیے فوٹونوں یا پروٹونوں کی اقدار کو جوڑنا)۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ نظری گہرائی کا تعلق ای پی سے ہے اور یہ فرض کرتے ہوئے کہ ایک چھوٹی سی نظری گہرائی ہمیں نیوٹرینو سپیکٹرم حاصل کرنے کی اجازت دیتی ہے: بعد میں، یہ محسوس ہوا کہ غیر جانبدار پیاون کا سڑنا، جو چارج شدہ پیاون کے ساتھ پیدا ہوتا ہے، ایک اعلی توانائی گاما شعاع کے اخراج کا سبب بنتا ہے۔ اس کے بعد یہ پایا گیا کہ جو بڑی توانائیاں دیکھی جا رہی ہیں وہ پروٹانوں اور فوٹون کے کمپٹن بکھرنے کا نتیجہ نہیں تھی، بلکہ غیر جانبدار پیاون کے سڑنے کا نتیجہ تھی۔ ایک بار اس اخراج کو طے کرنے کے بعد، اے جی این سے پائے جانے والے نیوٹرینو کی شدت اوپر بیان کردہ زیادہ سے زیادہ حد سے کم تھی، اور پھر اے جی این ان اعلی توانائی والے نیوٹرینو کے لیے ایک درست وجہ بن گیا اگر یہ علاقہ نظری طور پر پتلا تھا اور توانائی کا پھٹنا ایک واحد تعامل کی وجہ سے تھا۔ گاما رے برسٹس گاما رے برسٹس (جی آر بی) فائر بال ماڈل بھی اعلی توانائی والے نیوٹرینو کے پیچھے استدلال کے لیے ایک اور امیدوار رہا ہے۔ اعلی توانائی والے نیوٹرینو ماڈل نے پہلے ہی متعدد متغیرات کو مدنظر رکھا اور یہ اوپر بیان کردہ حد سے مطابقت رکھتا تھا۔ اے جی این کی طرح، جی آر بی نظری طور پر پتلے ہوتے ہیں، تاہم، اے جی این کے برعکس جس میں توانائی کو کس طرح خارج کیا جا رہا تھا اور بہاؤ کے حساب سے ملنے کے لیے اس تک پہنچنے کے بارے میں کچھ مزید مفروضوں کی ضرورت تھی، جی آر بی ماڈل اس حد سے صحیح طریقے سے ملنے میں کامیاب رہا۔ فائر بال ماڈل جی آر بی کے ابتدائی پھٹنے سے کام کرتا ہے، لیکن پھر بعد میں اسے ایک اور جھٹکا لگتا ہے جو جی آر بی سے وابستہ آفٹر گلو کی وضاحت کرتا ہے۔ یہ دوسرا جھٹکا ذرات کو دور دھکیلتا رہتا ہے اور انہیں پہلے بیان کردہ حدود میں زمین پر ڈٹیکٹر تک پہنچنے کی اجازت دیتا ہے۔ کتابچہ الیمنی، آر۔ برج، سی۔ اور دیگر۔ "(2019)۔ سی ای آر این میں کولائڈرز سے پرے طبیعیات کی خلاصہ رپورٹ "۔ سی ای آر این میں کولائڈرز کا احساس دلاتا ہے جو اس ڈیٹا سیٹ بریڈاسیو، ایف۔ (2019) میں مدد کر سکتا ہے۔ "اے جی این کور سے اعلی توانائی والے نیوٹرینو تلاش کریں"۔ سائنس کی کارروائیاں۔ ایک اور ہم مرتبہ جائزہ لیا گیا مضمون، یہ ماخذ اے جی این کے کچھ حصوں میں مزید معلومات کی اجازت دیتا ہے جو ابتدائی مضمون میں شامل ہے۔ کیچلیس، ایم۔ (2022)۔ "ماورائے کہکشاں کائناتی شعاعیں"۔ ایف او ایس: فزیکل سائنس ایک جریدے نے اضافی کہکشاں کائناتی شعاعوں کو بیان کرنے والے مضمون کا جائزہ لیا۔ کیچلیس، ایم۔ سیمیکوز، ڈی وی۔ (2019)۔ "کاسمک رے ماڈل"۔ پارٹیکل اینڈ نیوکلیئر فزکس میں پیش رفت، 109، 103710۔ ہم مرتبہ نے جریدے کا جائزہ لیا جو کائناتی شعاعوں کے نمونوں اور مختلف تجربات کاجیٹا ٹی ایٹموسفیرک نیوٹرینو اور نیوٹرینو ارتعاش کی دریافت کی وسیع تفہیم فراہم کرتا ہے۔ پروک جے پی این اکیڈمی سر بی فزیکل بائیو سائنس۔ نیوٹرینو کے بارے میں معلومات دیتا ہے-جرنل کا جائزہ لیا گیا دستاویز کمورا، ایس۔ (2022)۔ "گاما رے دھماکوں سے نیوٹرینو"۔ FOS: فزیکل سائنسز۔ اوپر کے ہم مرتبہ جائزہ لیا گیا جریدے کا مضمون جی آر بی کے اعلی توانائی والے نیوٹرینو کے بارے میں مزید بصیرت دینے کے لیے کام کرتا ہے، جس پر بہکل اور ویکس مین کے اصل مضمون میں تبادلہ خیال کیا گیا ہے اور کاغذ لیٹیسیئر-سیلون، اے کے بارے میں مزید بصیرت فراہم کرتا ہے۔ (2001)۔ "الٹرا ہائی انرجی تاؤ نیوٹرینو کے ساتھ جی زیڈ کے کٹ آف کا قیام"۔ اے آئی پی کانفرنس کی کارروائی۔ یہ ایک ہم مرتبہ جائزہ لیا گیا ذریعہ ہے، اور یہ ہمارے تجزیے کے لیے ضروری دیگر عوامل اور اجزاء کے بارے میں تفصیلات شامل کرنے کے لیے کام کرتا ہے۔ پیران، ٹی۔ (1999)۔ گاما رے پھٹتے ہیں اور فائر بال ماڈل۔ فزکس رپورٹس، 314 (6)، 575-667۔ جریدے نے اس مضمون کا جائزہ لیا جو فائر بال کا طریقہ کار کیسے کام کرتا ہے اس کے بارے میں ایک مختصر بصیرت فراہم کرتا ہے۔ کرونبرگ، پی۔ (2003)۔ "انٹرگالیکٹک میگنیٹک فیلڈز"۔ فزکس ٹوڈے، 55 مذکورہ بالا جریدے کا جائزہ لیا گیا مضمون ویکسمین، ای ؛ بہکل، جے (1998) کے مقالے میں اوپر بیان کردہ انٹرگالیکٹک مقناطیسی شعبوں کے بارے میں مزید معلومات فراہم کرتا ہے۔ "فلکی طبیعیات کے ذرائع سے اعلی توانائی والے نیوٹرینو: ایک اوپری باؤنڈ۔" جسمانی جائزہ D، 59 (2)۔ یہ مقالہ ویکس مین اور باچل کے مصنفین کا بنایا ہوا ہم مرتبہ جائزہ لینے والا مقالہ ہے اور منتخب کردہ مجموعی موضوع کا ایک اچھا جائزہ پیش کرتا ہے۔