Quantum boomerang effect
کوانٹم بومرانگ اثر ایک کوانٹم مکینیکل رجحان ہے جس کے تحت بے ترتیب میڈیا کے ذریعے لانچ کیے گئے ویو پیکٹ، اینڈرسن لوکلائزیشن اور نظام کی موروثی ہم آہنگی کے نتیجے میں، اوسطا، اپنے ابتدائی مقامات پر واپس آتے ہیں۔ ابتدائی اوقات میں، غیر صفر مومنٹم کی ابتدائی برابری کی غیر متناسبیت غیر متناسب رویے کی طرف لے جاتی ہے: لہر پیکٹوں کی ان کی اصل سے غیر صفر نقل مکانی۔ طویل عرصے تک، موروثی ٹائم ریورسل سمیٹری اور اینڈرسن لوکلائزیشن کے محدود اثرات اسی طرح کے سمیٹرک رویے کا باعث بنتے ہیں: صفر حتمی رفتار اور صفر حتمی نقل مکانی دونوں۔ 1958 میں، فلپ ڈبلیو اینڈرسن نے بے ترتیب جالی کا اسی نام کا ماڈل متعارف کرایا جو لوکلائزیشن کو ظاہر کرتا ہے، کچھ چھوٹے حجم کے اندر الیکٹرانوں کے امکانات کی تقسیم کو محدود کرتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں، اگر ایک لہر پیکٹ کو غیر منظم میڈیم میں گرایا جاتا ہے، تو یہ ابتدائی طور پر پھیل جائے گا لیکن پھر کچھ زیادہ سے زیادہ حد تک پہنچ جائے گا۔ میکروسکوپک پیمانے پر، لوکلائزیشن کے نتیجے میں جالی کی نقل و حمل کی خصوصیات کم ہو جاتی ہیں، جس سے کنڈکٹر کو موصلیت میں تبدیل کر دیا جاتا ہے۔ جدید گاڑھا مادے کے ماڈل حقیقی، نامکمل مواد کی ایک اہم خصوصیت کے طور پر عارضے کا مطالعہ جاری رکھے ہوئے ہیں۔ 2019 میں، تھیوریسٹوں نے ویو پیکٹ کے رویے کو نہ صرف گرایا، بلکہ کچھ ابتدائی نان زیرو مومنٹم کے ساتھ ایک بے ترتیب میڈیم کے ذریعے فعال طور پر لانچ کیا، یہ پیش گوئی کرتے ہوئے کہ ویو پیکٹ کا کمیت کا مرکز طویل عرصے تک غیر علامتی طور پر اصل کی طرف لوٹ جائے گا-کوانٹم بومرانگ اثر۔ کچھ ہی دیر بعد، سرد ایٹم کی ترتیبات میں کوانٹم تخروپن کے تجربات نے کوانٹم کک روٹر کی تقلید کرکے اس پیش گوئی کی تصدیق کی، یہ ایک ایسا ماڈل ہے جو بے ترتیب جالی کے اینڈرسن ماڈل کا نقشہ بناتا ہے۔ ابتدائی رفتار کے ساتھ ایک لہر پیکٹ پر غور کریں جو ایک گوسیائی، غیر متعلقہ، بے ترتیب میڈیم کے عام ہیملٹنین میں تیار ہوتا ہے: جہاں اور، اور اوور بار نوٹیشن اس عارضے کے تمام ممکنہ احساسات پر اوسط کی نشاندہی کرتا ہے۔ کلاسیکی بولٹزمین مساوات پیش گوئی کرتی ہے کہ یہ لہر پیکٹ کسی نئے نقطہ پر سست اور مقامی ہونا چاہئے-یعنی، اس کے اوسط آزاد راستے کا اختتام۔ تاہم، لوکلائزیشن اور ٹائم ریورسل سمیٹری (یا کچھ دیگر یکطرفہ یا اینٹی یونٹری سمیٹری) کے کوانٹم مکینیکل اثرات کا حساب لگاتے وقت، امکانات کی کثافت کی تقسیم اس کے آئجین بیس کی توسیع میں آف ڈائیگنل، آکسیلیٹری عناصر کو ظاہر کرتی ہے جو طویل عرصے تک ختم ہوتے ہیں، اور ابتدائی رفتار کی علامت سے آزاد صرف اخترن عناصر کو پیچھے چھوڑتے ہیں۔ چونکہ طویل عرصے تک لانچ کی سمت سے کوئی فرق نہیں پڑتا، اس لیے ویو پیکٹ کو اصل مقام پر واپس آنا چاہیے۔ اینڈرسن لوکلائزیشن کا جواز پیش کرنے کے لیے استعمال ہونے والی وہی تباہ کن مداخلت کی دلیل کوانٹم بومرانگ پر لاگو ہوتی ہے۔ ایہرنفیسٹ تھیوریم بیان کرتا ہے کہ تغیر (یعنی۔ ویو پیکٹ کا پھیلاؤ) اس طرح تیار ہوتا ہے: جہاں وگنر فنکشن کا استعمال مثبت اور منفی رفتار کی دو آبادیوں میں ذرہ تقسیم کے حتمی تخمینے کی اجازت دیتا ہے، جس میں کمیت کے مراکز کی نشاندہی کی جاتی ہے۔ کسی وقت میں حصہ ڈالنے والے راستے میں تعریف کے لحاظ سے منفی رفتار ہونی چاہیے۔ چونکہ ویو پیکٹ کا ہر حصہ ایک ہی مثبت رفتار کے رویے سے شروع ہوا ہے، اس راستے کو ابتدا سے لے کر ابتدائی رفتار سے لے کر حتمی رفتار تک وقت کے ساتھ تبدیل کیا جا سکتا ہے اور اسی ابتدائی اور آخری مومینٹا کے ساتھ اصل سے واپس آنے کا ایک اور راستہ بنانے کے لیے ترجمہ کیا جا سکتا ہے۔ یہ دوسرا، وقت کے الٹ جانے والا راستہ حساب میں یکساں طور پر اہمیت کا حامل ہے اور بالآخر اس کا نتیجہ نکلتا ہے۔ یہی منطق اس پر لاگو نہیں ہوتی کیونکہ رفتار کی حالت میں کوئی ابتدائی آبادی نہیں ہے۔ اس طرح، ویو پیکٹ کے تغیر کی صرف پہلی اصطلاح ہوتی ہے: اس سے طویل مدتی طرز عمل حاصل ہوتا ہے جہاں بکھرنے کا مطلب بالترتیب آزاد راستہ اور بکھرنے کا مطلب خالی وقت ہوتا ہے۔ بومرانگ کی صحیح شکل کا تخمینہ بیریزنسکی ڈائیگراممیٹک تکنیک سے حاصل کردہ سیریز کی توسیع سے نکالے گئے اخترن پیڈ کے تخمینوں کا استعمال کرتے ہوئے لگایا جا سکتا ہے۔ حوالہ جات گھنے مادے کی طبیعیات کوانٹم میکانکس