Z-HIT
زیڈ-ہٹ، جسے زیڈ-ہٹ، زیڈ-ہٹ-الگورتھم یا زیڈ-ہٹ-اپروکسیمیشن بھی کہا جاتا ہے، ایک دو طرفہ ریاضیاتی تعلق ہے، جو کسی بھی پیچیدہ فنکشن کے دو حصوں کو جوڑتا ہے، یعنی۔ حقیقی اور خیالی حصہ۔ عملی امپیڈینس پیمائش کے حوالے سے اور کریمرز-کرونگ تعلقات کے برعکس، جہاں حقیقی حصے کو خیالی حصے (یا اس کے برعکس) سے شمار کیا جا سکتا ہے، Z-HIT میں امپیڈینس ماڈیولس کا حساب مرحلے کے زاویے کے ذریعے کیا جاتا ہے۔ اس کے علاوہ، کریمرز-کرونگ تعلقات کا استعمال کرتے ہوئے پیچیدہ فنکشن کے ایک جزو کو دوسرے سے گننے کے لیے کونیی تعدد (ω) حدود، ω = 0 اور ω = ν ہیں۔ ان حدود کو ماپا امپیڈینس سپیکٹر کے اخراج کے طریقہ کار کی ضرورت ہوتی ہے۔ تاہم ZHIT کے حوالے سے، فیز شفٹ کے دوران سے امپیڈینس ماڈیولس کے کورس کی کمپیوٹنگ ماپا فریکوئنسی رینج کے اندر انجام دی جا سکتی ہے، بغیر کسی ایکسٹراپولیشن کی ضرورت کے۔ یہ ان پیچیدگیوں سے بچتا ہے جو اس حقیقت سے پیدا ہو سکتی ہیں کہ امپیڈینس سپیکٹر کو صرف محدود فریکوئنسی رینج میں ماپا جا سکتا ہے۔ لہذا، Z-HIT-الگورتھم پیمائش شدہ ٹیسٹ آبجیکٹ کی ساکنتا کی تصدیق کے ساتھ ساتھ فیز ڈیٹا کا استعمال کرتے ہوئے امپیڈینس ویلیوز کا حساب لگانے کی اجازت دیتا ہے۔ مؤخر الذکر خاصیت اس وقت اہم ہو جاتی ہے جب امپیڈینس سپیکٹر میں ڈرفٹ اثرات موجود ہوتے ہیں جن کا پتہ لگانا پڑتا ہے یا یہاں تک کہ سپیکٹر کا تجزیہ اور/یا تشریح کرتے وقت ہٹانا پڑتا ہے۔ Z-HIT کا ایک اہم اطلاق نمونوں کے لیے تجرباتی امپیڈینس سپیکٹر کا معائنہ ہے۔ پیمائش کے دوران جانچ شدہ اشیاء کے تبدیلیوں سے گزرنے کے رجحان کی وجہ سے ای آئی ایس سیریز کی پیمائش کا معائنہ اکثر مشکل ہوتا ہے۔ یہ بہت سے معیاری ای آئی ایس ایپلی کیشنز میں ہو سکتا ہے جیسے کہ خارج ہونے والے مادہ کے دوران ایندھن کے خلیوں یا بیٹریوں کی تشخیص۔ مزید مثالوں میں روشنی کے تحت روشنی کے حساس نظاموں کی تحقیقات شامل ہیں (مثال کے طور پر۔ فوٹو الیکٹرو کیمسٹری) یا دھات کی سطحوں پر لاکھ کے پانی کے اضافے کا تجزیہ (مثال کے طور پر۔ کٹاؤ-تحفظ)۔ غیر مستحکم نظام کی ایک وضاحتی مثال لتیم آئن بیٹری ہے۔ سائیکلائزیشن یا ڈسچارجنگ کے تحت، بیٹری میں چارج کی مقدار وقت کے ساتھ بدلتی ہے۔ چارج میں تبدیلی کیمیائی ریڈوکس رد عمل کے ساتھ مل کر ہوتی ہے، جو ملوث مادوں کے ارتکاز میں تبدیلی کی طرف منتقل ہوتی ہے۔ یہ اسٹیشنریٹی اور کازالیٹی کے اصولوں کی خلاف ورزی کرتا ہے جو مناسب ای آئی ایس پیمائش کے لیے شرط ہیں۔ نظریہ طور پر، یہ بہاؤ سے متاثرہ نمونوں کو درست تشخیص سے خارج کر دے گا۔ زیڈ ایچ آئی ٹی-الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے، ان اور اسی طرح کے نمونوں کو پہچانا جا سکتا ہے اور کازالیٹی کے بعد آنے والے سپیکٹرے کو بھی دوبارہ تعمیر کیا جا سکتا ہے، جو کریمرز-کرونگ کے تعلقات کے مطابق ہیں اور اس طرح تجزیہ کے لیے درست ہیں۔ ریاضیاتی فارمولیشن Z-HIT ہلبرٹ ٹرانسفارم کا ایک خاص معاملہ ہے اور کریمرز-کرونگ تعلقات کی طرف سے پابندی کے ذریعے اسے ایک بندرگاہ کے نظام کے لیے اخذ کیا جا سکتا ہے۔ امپیڈینس اور فیز اینگل کے درمیان فریکوئنسی پر منحصر تعلق کو امپیڈینس سپیکٹرم کے بوڈ پلاٹ میں دیکھا جا سکتا ہے۔ مساوات (1) امپیڈینس ماڈیولس اور فیز شفٹ کے درمیان ارتباط کے عمومی حل کے طور پر حاصل کی جاتی ہے۔ مساوات (1) اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ ایک مخصوص فریکوئنسی پر امپیڈینس () کے لوگارتھم کا حساب () کی مستقل قیمت تک لگایا جا سکتا ہے، اگر فیز شفٹ کو فریکوئنسی پوائنٹ آف انٹرسٹ تک مربوط کیا جائے، جبکہ انٹیگرل کی ابتدائی قیمت کو آزادانہ طور پر منتخب کیا جا سکتا ہے۔ کے حساب میں ایک اضافی شراکت کے طور پر، نقطہ پر مرحلے کی شفٹ کے عجیب نمبر والے مشتقات کو عوامل کے ساتھ وزن میں شامل کرنا ہوگا۔ عوامل کا حساب مساوات (2) کے مطابق کیا جا سکتا ہے، جہاں ریمن ζ-فنکشن کی نمائندگی کرتا ہے۔ عملی طور پر لاگو Z-HIT تخمینہ مساوات (1) سے اعلی مشتقات (مساوات (3)) کو نظر انداز کرتے ہوئے فیز شفٹ کے پہلے مشتق تک محدود کرکے حاصل کیا جاتا ہے، جہاں C ایک مستقل کی نمائندگی کرتا ہے۔ زیڈ ایچ آئی ٹی الگورتھم میں انضمام کی حدود کا آزاد انتخاب کریمرز-کرونگ تعلقات سے متعلق ایک بنیادی فرق ہے۔ زیڈ ایچ آئی ٹی میں انضمام کی حدود غیر متزلزل ہیں۔ ZHIT کا فائدہ اس حقیقت سے ہوتا ہے کہ انضمام کی دونوں حدود کو ماپا سپیکٹرم کے اندر منتخب کیا جا سکتا ہے نہ کہ (حقیقی نہیں) فریکوئنسیز 0 اور کے خلاف کریمرز-کرونگ تعلقات کے ساتھ جس میں ایک ایکسٹراپولیشن طریقہ کار کی ضرورت ہوتی ہے جہاں نظام کا فریکوئنسی رویے واضح طور پر نامعلوم ہے۔ عملی نفاذ زیڈ-ایچ آئی ٹی تخمینہ کے عملی نفاذ کو شکل 1 میں منصوبہ بند طریقے سے دکھایا گیا ہے۔ پیمائش شدہ ڈیٹا پوائنٹس سے ہموار (شکل (1) میں حصہ 1) کے ذریعے دو آزاد پیمائش شدہ مقداروں (امپیڈینس اور فیز) میں سے ہر ایک کے لیے ایک مسلسل منحنی خطوط (اسپلائن) بنایا جاتا ہے۔ فیز شفٹ کے لیے اسپلین کی مدد سے اب امپیڈینس کی اقدار کا حساب لگایا جاتا ہے۔ سب سے پہلے، فیز شفٹ کا انٹیگرل اسی فریکوئنسی تک شمار کیا جاتا ہے، جہاں (اگر مناسب ہو) سب سے زیادہ ناپی گئی فریکوئنسی کو انضمام کے لیے نقطہ آغاز کے طور پر منتخب کیا جاتا ہے-c. f. حصہ 2 شکل (1) میں۔ فیز شفٹ کی اسپلائن سے، اس کی ڈھلوان کا حساب (شکل (1) میں حصہ 3) پر لگایا جا سکتا ہے۔ اس طرح، امپیڈینس کا ایک دوبارہ تشکیل شدہ وکر حاصل کیا جاتا ہے جو (مثالی صورت میں) صرف پیمائش شدہ وکر کے حوالے سے متوازی طور پر منتقل ہوتا ہے۔ Z-HIT مساوات میں مستقل C کا تعین کرنے کے کئی امکانات موجود ہیں (شکل (1) میں حصہ 4)، جن میں سے ایک تعدد کی حد میں دوبارہ تعمیر شدہ رکاوٹ کی متوازی تبدیلی پر مشتمل ہے جو نمونوں سے متاثر نہیں ہے (نوٹ دیکھیں)۔ یہ تبدیلی لکیری رجعت کے طریقہ کار کے ذریعے انجام دی جاتی ہے۔ نتیجے میں دوبارہ تعمیر شدہ امپیڈینس وکر کا موازنہ پیمائش شدہ ڈیٹا (یا امپیڈینس کی اسپلائنز) سے کرتے ہوئے، نمونوں کا آسانی سے پتہ لگایا جا سکتا ہے۔ یہ عام طور پر ہائی فریکوئنسی رینج میں واقع ہوتے ہیں (انڈکشن یا میوچل انڈکشن کی وجہ سے، خاص طور پر جب کم امپیڈینس سسٹم کی تحقیقات کی جاتی ہیں) یا کم فریکوئنسی رینج میں (پیمائش کے دوران سسٹم کی تبدیلی کی وجہ سے (= ڈرفٹ))۔ نوٹ (پیمائش کے دوران وقت کی ضروریات) ایک واحد امپیڈینس پیمائش پوائنٹ کے لیے درکار پیمائش کا وقت دلچسپی کی تعدد پر مضبوطی سے منحصر ہوتا ہے۔ اگرچہ تقریبا 1 ہرٹز سے اوپر کی تعدد کو سیکنڈوں میں ماپا جا سکتا ہے، لیکن پیمائش کا وقت کم تعدد کی حد میں تیزی سے بڑھ جاتا ہے۔ اگرچہ مکمل امپیڈینس سپیکٹرم کی پیمائش کا صحیح دورانیہ پیمائش کرنے والے آلے کے ساتھ ساتھ اندرونی ترتیبات پر بھی منحصر ہوتا ہے، لیکن فریکوئنسی پیمائش پوائنٹس کی ترتیب وار پیمائش کرتے وقت مندرجہ ذیل پیمائش کے اوقات کو تھمب کے اصول کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے، جس میں اوپری فریکوئنسی 100 کلو ہرٹز یا 1 میگاہرٹز کے طور پر فرض کی جاتی ہے: تقریبا. 1 ہرٹز، پیمائش کا وقت تقریبا ہے۔ 1 منٹ نیچے 0.1 ہرٹز تقریبا۔ 5 منٹ نیچے 0.05 ہرٹز تقریبا۔ 10 منٹ نیچے 0.02 ہرٹز تقریبا۔ 15 منٹ نیچے 0.1 ہرٹز تک تقریبا۔ 30 منٹ 0.1 ہرٹز سے نیچے یا اس سے نیچے کی پیمائش عام طور پر کئی گھنٹوں کی حد میں پیمائش کے اوقات سے وابستہ ہوتی ہے۔ لہذا، نمونوں کی موجودگی کے حوالے سے ایک سپیکٹرم کو تقریبا تین ذیلی زمروں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے: ہائی فریکوئنسی ڈومین میں (تقریبا. > 100 سے 1000 ہرٹز)، انڈکشن یا باہمی انڈکشن غالب ہو سکتا ہے۔ کم تعدد والے علاقے (<1 ہرٹز) میں، نظام میں نمایاں تبدیلی کی وجہ سے بہاؤ ہو سکتا ہے۔ تقریبا 1 ہرٹز اور 1000 ہرٹز کے درمیان کی حد عام طور پر اعلی یا کم تعدد کے نمونوں سے متاثر نہیں ہوتی ہے۔ تاہم، مینز فریکوئنسی (50/60 Hz) اس خطے میں مسخ شدہ نمونے کے طور پر کام میں آسکتی ہے۔ نوٹ (درخواست کا طریقہ کار) فیز شفٹ سے امپیڈینس کی تعمیر نو کے علاوہ، ریورس اپروچ بھی ممکن ہے۔ تاہم، یہاں پیش کردہ طریقہ کار کے کئی فوائد ہیں: امپیڈینس سے فیز شفٹ کا حساب لگاتے وقت، کونیی تعدد ω کا ایک فنکشن عمل میں آتا ہے جس کا تعین مساوات (3) میں مستقل C کے مقابلے میں زیادہ مشکل ہے۔ عام طور پر، فیز شفٹ امپیڈینس سے زیادہ مستحکم ہوتی ہے۔ یہ اس حقیقت پر مبنی ہے کہ امپیڈینس عناصر کے لیے (زیادہ واضح طور پر: مستقل فیز عنصر، سی پی ای) پراپرٹی "فیز شفٹ" مستقل رہتی ہے یہاں تک کہ اگر امپیڈینس کی قیمت میں زبردست تبدیلی آتی ہے۔ اس طرح کے مستقل فیز عناصر عام الیکٹرانک عناصر ہیں، دوسروں کے درمیان جیسے برقی مزاحم، کیپسیٹر اور کنڈلی۔ مثال کے طور پر، شکل 2 پیمائش کے دوران گرم ہونے والے این ٹی سی مزاحم کے امپیڈینس سپیکٹرم کو دکھاتا ہے (1 کلو ہرٹز اور 10 کلو ہرٹز کے درمیان شروع ہو کر کم تعدد تک)۔ یہ واضح طور پر دیکھا جا سکتا ہے کہ امپیڈینس (سرخ منحنی خطوط) کی قدر درجہ حرارت کے ساتھ بدلتی ہے، جبکہ فیز شفٹ (نیلا منحنی خطوط) مستقل رہتی ہے۔ دوسرے لفظوں میں، "ایک مزاحم ایک مزاحم رہتا ہے"۔ فیز شفٹ سے امپیڈینس کی تعمیر نو ان دو مقداروں کے درمیان "اندرونی (= پیچیدہ)" تعلق کو مزید بحال کرتی ہے۔ یہ تعلق امپیڈینس اور فیز (شکل 1) کے لیے سپورٹنگ پوائنٹ اسپلینز کی آزاد تعمیر سے ختم ہو جاتا ہے۔ زیر تفتیش نظام پر منحصر ہے، یہ بحال شدہ ارتباط-یہاں تک کہ نمونوں کی عدم موجودگی میں بھی-سپیکٹر کی بہتر تشخیص کا باعث بن سکتا ہے۔ ایسے معاملات میں، پیچیدہ امپیڈینس کی تعمیر نو کی وجہ سے درستگی میں فائدہ مساوات (3) کے مطابق تخمینہ کی غلطی سے زیادہ ہے، جو اعلی مشتقات کی نفی کا نتیجہ ہے۔ ایپلی کیشنز شکل 3 پانی کے جذب کے دوران پینٹ شدہ اسٹیل کے نمونے کی پیمائش کی سیریز کا امپیڈینس سپیکٹرم دکھاتا ہے (شکل 3 میں اوپری حصہ)۔ خاکہ میں موجود علامتیں پیمائش کے انٹرپولیشن پوائنٹس (نوڈس) کی نمائندگی کرتی ہیں، جبکہ ٹھوس لکیریں ایک مناسب ماڈل کے مطابق مصنوعی نظریاتی اقدار کی نمائندگی کرتی ہیں۔ امپیڈینس کے لیے انٹرپولیشن پوائنٹس فیز شفٹ کی Z-HIT تعمیر نو کے ذریعے حاصل کیے گئے تھے۔ شکل 3 کے نچلے حصے میں امپیڈینس کی نارملائزڈ ایرر (ZZHIT − Zsmoth)/ZZHIT · 100 کو دکھایا گیا ہے۔ غلطی کے حساب کے لیے، "ایکسٹریپولیٹڈ امپیڈنس ویلیوز" کا تعین کرنے کے لیے دو مختلف طریقہ کار استعمال کیے جاتے ہیں: "ایکسٹریپولیٹڈ امپیڈنس ویلیوز" کا حساب امپیڈنس (میجینٹا) کے "اسپلینڈ (= زیڈسموتھ)" ڈیٹا سے لگایا جا سکتا ہے۔ امپیڈنس ویلیوز (بلیو) کو فیز شفٹ کی اسپلین کا استعمال کرتے ہوئے زیڈ-ایچ آئی ٹی (= زیڈ زیڈ-ایچ آئی ٹی) کے ذریعے دوبارہ تعمیر کیا جا سکتا ہے۔ مناسب ماڈل کے مطابق تخروپن دو مختلف امپیڈنس منحنی خطوط کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے۔ متعلقہ بقایا جات کا حساب لگایا جاتا ہے اور شکل (3) میں خاکہ کے نچلے حصے میں دکھایا جاتا ہے۔ نوٹ: غلطی کے نمونے جیسا کہ شکل (3) میں میجینٹا کے نیچے کے خاکہ میں دکھایا گیا ہے، فٹنگ کی غلطی کو کم کرنے کے لیے اضافی عناصر کے ذریعے موجودہ ماڈل کو بڑھانے کا محرک ہو سکتا ہے۔ تاہم، یہ ہر صورت میں ممکن نہیں ہے۔ امپیڈینس سپیکٹرم میں بہاؤ بنیادی طور پر پیمائش کے دوران بدلتے ہوئے نظام کے ذریعے کم تعدد والے حصے کو متاثر کرتا ہے۔ شکل 3 میں سپیکٹرم لاکھ کے سوراخوں میں پانی کے گھسنے کی وجہ سے ہوتا ہے، جس سے کوٹنگ کی رکاوٹ (مزاحمت) کم ہو جاتی ہے۔ لہذا، نظام ایسا برتاؤ کرتا ہے جیسے ہر کم تعدد پیمائش کے مقام پر کوٹنگ کی مزاحمت کو پانی کے اضافے کی وجہ سے مزید، چھوٹی مزاحمت سے تبدیل کر دیا گیا ہو۔ تاہم، کوئی امپیڈینس عنصر نہیں ہے جو اس طرح کے رویے کو ظاہر کرتا ہے۔ لہذا، ماڈل کی کسی بھی توسیع کے نتیجے میں غلطی کو کم کیے بغیر صرف ایک وسیع فریکوئنسی رینج پر غلطی کی "سمیرنگ" ہوگی۔ صرف زیڈ-ایچ آئی ٹی کا استعمال کرتے ہوئے امپیڈینس کو دوبارہ تشکیل دے کر ڈرفٹ کو ہٹانے سے پیمائش اور ماڈل کے درمیان نمایاں طور پر بہتر مطابقت پیدا ہوتی ہے۔ شکل 4 میں امپیڈینس سیریز کی پیمائش کا ایک بوڈ پلاٹ دکھایا گیا ہے، جو ایک فیول سیل پر انجام دیا گیا ہے جہاں فیول گیس کے ہائیڈروجن کو کاربن مونو آکسائیڈ کے اضافے سے جان بوجھ کر زہر آلود کیا گیا تھا۔ زہر آلود ہونے کی وجہ سے، پلاٹینم اتپریرک کے فعال مراکز بند ہو جاتے ہیں، جو فیول سیل کی کارکردگی کو شدید طور پر متاثر کرتے ہیں۔ اس طرح، اتپریرک کو روکنا صلاحیت پر منحصر ہوتا ہے، جس کے نتیجے میں خلیے کے اندر اتپریرک کی سطح پر کاربن مونو آکسائیڈ کا متبادل سورپشن اور ڈیسرپشن ہوتا ہے۔ فعال اتپریرک کی سطح کی یہ چکور تبدیلی فرضی-محرک رویے کا ترجمہ کرتی ہے، جسے کم تعدد (<3 ہرٹز) پر شکل 4 کے امپیڈینس سپیکٹرم میں دیکھا جا سکتا ہے۔ امپیڈینس وکر کو Z-HIT کے ذریعے دوبارہ تعمیر کیا گیا تھا اور اس کی نمائندگی جامنی رنگ کی لکیر کرتی ہے، جبکہ اصل میں ناپی گئی اقدار کی نمائندگی نیلے حلقوں کے ذریعے کی جاتی ہے۔ پیمائش کے کم تعدد والے حصے میں انحراف کو واضح طور پر دیکھا جا سکتا ہے۔ سپیکٹرم کی تشخیص ماڈل اور پیمائش کے درمیان نمایاں طور پر بہتر معاہدے کو ظاہر کرتی ہے اگر اصل ڈیٹا کے بجائے دوبارہ تعمیر شدہ Z-HIT امپیڈینس استعمال کیے جائیں۔ حوالہ جات اصل کام: ڈبلیو ایہم، آر کوس، سی اے شلر، ڈبلیو اسٹرونز: زیڈ-ہٹ-امپیڈینس ماڈیولس اور فیز اینگل کے درمیان ایک سادہ تعلق۔ الیکٹرو کیمیکل امپیڈینس سپیکٹر کی توثیق کے لیے ایک نیا راستہ فراہم کرنا۔ میں: ایف مینسفیلڈ، ایف ہیوٹ، او آر میٹوس (ایچ آر ایس جی۔ ): الیکٹرو کیمیکل امپیڈینس سپیکٹروسکوپی اور الیکٹرو کیمیکل شور تجزیہ میں نئے رجحانات۔ الیکٹرو کیمیکل سوسائٹی انکارپوریٹڈ، پیننگٹن، این جے، 2001، جلد۔ 2000-24، S. 1-10۔ آندریج لاسیا: زیڈ-ہٹ ٹرانسفارم۔ میں: الیکٹرو کیمیکل امپیڈینس سپیکٹروسکوپی اور اس کا اطلاق۔ سپرنگر نیو یارک ہیڈلبرگ ڈورڈرچٹ لندن، 2014، ایس۔ 299۔ حوالہ جات الیکٹرو کیمسٹری