Exceptional point
کوانٹم فزکس میں، غیر معمولی پوائنٹس پیرامیٹر اسپیس میں انفرادیت ہیں جہاں دو یا زیادہ آئجین اسٹیٹس (آئجین ویلیوز اور آئجین ویکٹرز) یکجا ہوتے ہیں۔ یہ نکات تحلیل کرنے والے نظاموں میں ظاہر ہوتے ہیں، جو نظام کو غیر ہرمیٹین بیان کرنے والے ہیملٹنین کو بناتے ہیں۔ فوٹوونکس فوٹوونک نظاموں میں نقصانات، ایک خصوصیت ہے جو غیر ہرمیٹین طبیعیات کا مطالعہ کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ فوٹوونک نظاموں میں غیر ہرمیٹیسیٹی (جیسے ڈائکروئسم) کو شامل کرنا جہاں ڈیراک پوائنٹس موجود ہیں ان انحطاط پوائنٹس کو غیر معمولی پوائنٹس کے جوڑے میں تبدیل کر دیتا ہے۔ اس کا تجرباتی طور پر متعدد فوٹونک نظاموں جیسے مائیکرو کیوٹیز اور فوٹونک کرسٹل میں مظاہرہ کیا گیا ہے۔ غیر معمولی نکات کا پہلا مظاہرہ وولڈیمر ووئگٹ نے 1902 میں کرسٹل میں کیا تھا۔ ڈیراک کونز نان ہرمیٹین کوانٹم میکانکس حوالہ جات کوانٹم میکانکس فوٹوونکس بھی دیکھیں۔