William Whyburn
ولیم مارون وائبرن (12 نومبر 1901-5 مئی 1972) ایک امریکی ریاضی دان تھا جس نے عام تفریقی مساوات پر کام کیا۔ ان کا کام بہت سے موضوعات پر مرکوز تھا جن میں باؤنڈری ویلیو کے مسائل، گرین کے فنکشن کی خصوصیات اور گرین کے میٹرکس کی خصوصیات شامل ہیں۔ ولیم مارون وائبرن 12 نومبر 1901 کو ٹیکساس کے لیوس ویل میں پیدا ہوئے۔ وہ کسانوں تھامس وائبرن اور یوجینیا الزبتھ میک لیوڈ کے بیٹے تھے۔ اس کا ایک بھائی گورڈن وائبرن تھا، جو ایک ریاضی دان بھی تھا جس نے بنیادی طور پر ٹوپولوجی کا مطالعہ کیا۔ انہوں نے بیت ایل اسکول میں تعلیم حاصل کی جہاں وہ 14 سال کی عمر تک پڑھتے رہے، جب وہ داخلہ امتحان میں بیٹھے اور 1916 میں نارتھ ٹیکساس اسٹیٹ کالج میں داخلہ لیا گیا۔ انڈرگریجویٹ تعلیم وائبرن نے نارتھ ٹیکساس اسٹیٹ کالج میں چار سال تک تعلیم حاصل کی، جہاں اس کے بعد وہ ٹیکساس یونیورسٹی میں ریاضی کی تعلیم حاصل کریں گے۔ انہوں نے 1922 میں بیچلر آف آرٹس کی ڈگری حاصل کی اور اگلے سال ریاضی میں ماسٹر آف آرٹس کی ڈگری حاصل کی۔ 1923 میں وائبرن نے میری بارفیلڈ سے شادی کی۔ میری یونیورسٹی آف ٹیکساس کی طالبہ بھی تھیں۔ ایک ساتھ ان کے دو بچے ہوئے، ولا وائبرن اور کلفٹن وائبرن۔ کلفٹن نے ریاضی کا بھی مطالعہ کیا۔ انڈرگریجویٹ تدریس نارتھ ٹیکساس اسٹیٹ کالج (1918-1920) میں تعلیم حاصل کرتے ہوئے وائٹ برن نے ڈینٹن کاؤنٹی کے مختلف اسکولوں میں پڑھایا۔ وائبرن کے زیر تعلیم طالب علموں میں سے ایک مشہور ریاضی دان سیموئل ایس ولکس تھے۔ وائی برن نے ساؤتھ پارک جونیئر کالج، بیومونٹ میں کل وقتی طور پر پڑھایا، پھر اس کے بعد کے سالوں میں انہوں نے ٹیکساس اے اینڈ ایم کالج میں اسسٹنٹ پروفیسر کا کردار ادا کیا۔ ایک بار پھر 1925/26 میں وائبرن ٹیکساس کے لبباک میں ٹیکساس ٹیکنولوجیکل کالج میں ایسوسی ایٹ پروفیسر تھے۔ وائبرن کو تعلیمی سال 1926/27 کے لیے لوئس لپزٹز فیلوشپ دی گئی، جس کی وجہ سے وہ کل وقتی تعلیم حاصل کر سکے۔ پوسٹ گریجویٹ کیریئر وائبرن نے اپنے پی ایچ ڈی کے لیے یونیورسٹی آف ٹیکساس میں اپنی تعلیم جاری رکھی۔ اپنے مشیر ہیمن جوزف ایٹلنگر کی نگرانی میں۔ ان کے مقالے لکیری باؤنڈری ویلیو پروبلمز فار آرڈینری ڈفریٚنشل ایکویشنز اینڈ دیئر ایسوسی ایٹڈ ڈفریٚنس ایکویشنز کی اشاعت کے بعد انہیں جون 1927 میں ڈاکٹریٹ کی ڈگری سے نوازا گیا۔ مزید برآں، اس اشاعت سے پہلے کے تین سالوں میں وائبرن نے تین دیگر مقالے شائع کیے، جن میں سے دو گرین کے فنکشن پر تھے۔ وائٹ برن نے ہارورڈ یونیورسٹی میں نیشنل ریسرچ فیلو کی حیثیت سے 1927/28 تعلیمی سال گزارنے سے پہلے 1927 میں مزید دو مقالے شائع کیے۔ وائبرن کو 1928 میں یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، لاس اینجلس میں ریاضی کا اسسٹنٹ پروفیسر مقرر کیا گیا۔ دس سال بعد وائبرن کو 1938 میں مکمل پروفیسر بنایا گیا اور ساتھ ہی 1937 میں شروع ہونے والی سات سالہ مدت کے لیے شعبہ ریاضی کا چیئرمین بنایا گیا۔ وائٹ برن دوسری جنگ عظیم کے دوران انجینئرنگ، سائنس، مینجمنٹ وار ٹریننگ پروگرامز کے لیے سپروائزرز کمیٹی کے چیئرمین تھے۔ پوری جنگ کے دوران اس نے ریاضی کے بارے میں ایک مقالہ اور ایک کتاب لکھی جس کا اطلاق جنگ میں ہوتا ہے۔ وائی برن کو 1944 میں ٹیکساس ٹیکنولوجیکل کالج کے صدر کا کردار دیا گیا۔ اس کردار میں وہ اسکول کے تعلیمی پروفائل کو دیگر بڑے تعلیمی اداروں جیسے امریکن ایسوسی ایشن آف یونیورسٹیز اور امریکن ایسوسی ایشن آف یونیورسٹی ویمن تک بہتر بنانے میں مدد کریں گے۔ ان کے کام کے نتیجے میں، کالج نے سرکاری ایجنسیوں سے پہچان حاصل کی، جو ان کے صدارتی اثرات کی عکاسی کرتی ہے۔ 1948 میں وائبرن نے ٹیکساس ٹیکنولوجیکل کالج میں اپنے عہدے سے استعفی دے دیا کیونکہ انہیں چیپل ہل میں نارتھ کیرولائنا یونیورسٹی میں ریاضی کا کینن پروفیسر مقرر کیا گیا تھا، جہاں انہیں مزید شعبہ ریاضی کا چیئرمین مقرر کیا جائے گا۔ 1957-1960 سے تحقیق کے لیے نائب صدر کے طور پر تین سال خدمات انجام دینے کے بعد، وائبرن 1967 میں ریٹائر ہوئے۔ اس کے بعد انہیں ڈلاس کی سدرن میتھوڈسٹ یونیورسٹی میں ریاضی کے فرینسلے پروفیسر کے طور پر مقرر کیا گیا۔ وائٹ برن 1970 میں ایسٹ کیرولائنا یونیورسٹی، نارتھ کیرولائنا میں جز وقتی تدریسی عہدے پر کام کرنے سے پہلے اس عہدے سے سبکدوش ہوئے۔ ایک استاد کے طور پر وائبرن نے طلباء کے ادراک پر توجہ مرکوز کی اور انہیں اولین مقام دیا۔ نگرانی کے دوران وہ مختلف طلباء اور ان کے پوسٹ گریجویٹ ریسرچ کے شعبوں سے کس طرح رجوع کرتے تھے اس میں وہ طریقہ کار پر مبنی ہوں گے۔ انہوں نے مندرجہ ذیل طلباء کی پی ایچ ڈی کی نگرانی کی: لیونارڈ پی برٹن، البرٹ ڈیل، برٹرم ڈکر، گیریٹ ایٹجن، پال ہرویٹز، سینڈرا ہلٹ، اے کیتھ ہینڈز، ناتھنیل میکون، ایڈورڈ جے پیلیکیارو، ٹولیو پگنی، کلے کیمبل راس، ڈیوڈ شالٹر اور فرینک اسٹیلارڈ۔ وائٹ برن 5 مئی 1972 کو گرین ویل، شمالی کیرولائنا میں دل کا دورہ پڑنے سے انتقال کر گئے۔ انہیں چنز چیپل قبرستان، کاپر کینین، ٹیکساس کی منتخب اشاعتوں "این ایکسٹینشن آف دی ڈیفینیشن آف دی گرینز فنکشن ان ون ڈائیمنشن" (1924) "سیکنڈ آرڈر ڈفریٚنشل سسٹمز ود انٹیگرل اینڈ کے پوائنٹ باؤنڈری کنڈیشنز" (1928) "فنکشنل پراپرٹیز آف دی سولیوشنز آف ڈفریٚنشل سسٹمز" (1930) "ڈفریٚنشل ایکویشنز ود جنرل باؤنڈری کنڈیشنز" (1942) "اے نان لینیر باؤنڈری ویلیو پروبلم فار سیکنڈ آرڈر ڈفریٚنشل سسٹمز" (1955) "کمپلیکسز آف ڈفریٚنشل سسٹمز" (1972) حوالہ جات لامار یونیورسٹی پیپلز یونیورسٹی آف نارتھ کیرولائنا ایٹ چیپل ہل فیکلٹی 1972 موت لیوس ول، ٹیکساس یونیورسٹی آف ٹیکساس کے لوگ