Monod equation
مونوڈ مساوات مائکروجنزموں کی نشوونما کے لیے ایک ریاضیاتی نمونہ ہے۔ اس کا نام جیکس مونوڈ (1910-1976، ایک فرانسیسی بائیو کیمسٹ، 1965 میں فزیولوجی یا میڈیسن میں نوبل انعام یافتہ) کے نام پر رکھا گیا ہے، جس نے آبی ماحول میں مائکروبیل نمو کی شرح کو محدود غذائیت کے ارتکاز سے جوڑنے کے لیے اس شکل کے مساوات کا استعمال کرنے کی تجویز پیش کی تھی۔ مونوڈ مساوات کی شکل مائیکلس-مینٹن مساوات جیسی ہی ہے، لیکن اس میں فرق ہے کہ یہ تجرباتی ہے جبکہ مؤخر الذکر نظریاتی تحفظات پر مبنی ہے۔ مونوڈ مساوات عام طور پر ماحولیاتی انجینئرنگ میں استعمال ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، یہ سیوریج ٹریٹمنٹ کے لیے فعال کیچڑ کے ماڈل میں استعمال ہوتا ہے۔ مساوات تجرباتی مونوڈ مساوات یہ ہے: جہاں: μ کسی سمجھے جانے والے مائکروجنزم کی نمو کی شرح ہے اس مائکروجنزم کی زیادہ سے زیادہ نمو کی شرح ہے [S] نمو کے لیے محدود سبسٹریٹ S کا ارتکاز ہے Ks "نصف رفتار مستقل" ہے-[S] کی قیمت جب μ/μmax = 0.0 μmax اور Ks مونوڈ مساوات کے تجرباتی (تجرباتی) گتانک ہیں۔ وہ مائکروجنزم پرجاتیوں کے درمیان مختلف ہوں گے اور ماحول کے ماحولیاتی حالات پر بھی منحصر ہوں گے، مثال کے طور پر، درجہ حرارت پر، محلول کے پی ایچ پر، اور کلچر میڈیم کی ساخت پر۔ درخواست نوٹ سبسٹریٹ کے استعمال کی شرح کا تعلق مخصوص نمو کی شرح سے مندرجہ ذیل ہے: جہاں: X کل بائیو ماس ہے (چونکہ مخصوص نمو کی شرح، μ کو کل بائیو ماس میں معمول بنایا گیا ہے) Y پیداوار کا گتانک ہے rs روایت کے مطابق منفی ہے۔ کچھ ایپلی کیشنز میں، فارم [S]/(Ks + [S]) کی کئی اصطلاحات کو ایک ساتھ ضرب دی جاتی ہے جہاں ایک سے زیادہ غذائیت یا نمو کے عنصر میں محدود ہونے کی صلاحیت ہوتی ہے (جیسے. نامیاتی مادے اور آکسیجن دونوں ہیٹروٹروفک بیکٹیریا کے لیے ضروری ہیں)۔ جب پیداوار کا گتانک، مائکروجنزموں کی کمیت اور استعمال شدہ سبسٹریٹ کی کمیت کا تناسب ہونے کے ناطے، بہت بڑا ہو جاتا ہے، تو اس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ استعمال کے لیے دستیاب سبسٹریٹ کی کمی ہے۔ مستقلات کا گرافیکل تعین جیسا کہ مائیکلس-مینٹن مساوات کے گرافکل طریقوں کو مونوڈ مساوات کے کوفیشنٹس کو فٹ کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے: ایڈی-ہوفسٹی خاکہ ہینز-وولف پلاٹ لائن ویور-برک پلاٹ یہ بھی دیکھیں ایکٹیویٹڈ سلج ماڈل (بیکٹیریل گروتھ ہل مساوات (بائیو کیمسٹری) لانگ مائر مساوات لینگ مائر ایڈسورپشن ماڈل (اسی ریاضیاتی شکل کے ساتھ مساوات) مائیکلس-مینٹن کینیٹکس (اسی ریاضیاتی شکل کے ساتھ مساوات) گومپرٹز فنکشن وکٹر ہنری، جس نے پہلی بار 1901 میں عمومی مساوات کی شکل لکھی تھی وان برٹلانف