Sylvester domain
ریاضی میں، سلویسٹر ڈومین، جس کا نام جیمز جوزف سلویسٹر کے نام پر رکھا گیا ہے، ایک رنگ ہے جس میں سلویسٹر کا قانون صفر ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ اگر A ایک m بائی n میٹرکس ہے، اور B R پر ایک n بائی s میٹرکس ہے، تو ρ (AB) ±ρ (A) + ρ (B)-n جہاں ρ ایک میٹرکس کا اندرونی درجہ ہے۔ m کی طرف سے n میٹرکس کا اندرونی درجہ سب سے چھوٹا عدد r ہے کہ میٹرکس m کی طرف سے r میٹرکس اور r کی طرف سے n میٹرکس کا پروڈکٹ ہے۔ اس سے پتہ چلتا ہے کہ فیلڈز سلویسٹر کے صفر کے قانون کو پورا کرتے ہیں اور اس لیے سلویسٹر ڈومینز ہیں۔ حوالہ جات رنگ تھیوری