Streeter–Phelps equation
اسٹریٹر-فیلپس مساوات کو پانی کی آلودگی کے مطالعہ میں پانی کے معیار کی ماڈلنگ کے آلے کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔ ماڈل بیان کرتا ہے کہ بائیو کیمیکل آکسیجن ڈیمانڈ (بی او ڈی) کے انحطاط سے کسی خاص فاصلے پر دریا یا ندی میں تحلیل شدہ آکسیجن (ڈی او) کیسے کم ہوتی ہے۔ یہ مساوات ایک سینیٹری انجینئر ایچ ڈبلیو اسٹریٹر اور یو ایس پبلک ہیلتھ سروس کے مشیر ارل بی فیلپس نے 1925 میں دریائے اوہائیو کے فیلڈ ڈیٹا کی بنیاد پر اخذ کی تھی۔ اس مساوات کو ڈی او ساگ مساوات کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔ اسٹریٹر-فیلپس مساوات اسٹریٹر-فیلپس مساوات وقت کے ساتھ تحلیل شدہ آکسیجن کے ارتکاز اور حیاتیاتی آکسیجن کی طلب کے درمیان تعلق کا تعین کرتی ہے اور یہ لکیری فرسٹ آرڈر تفریق مساوات کا حل ہے۔ اس تفریق مساوات میں کہا گیا ہے کہ آکسیجن کی کمی (D) میں کل تبدیلی کسی بھی وقت ڈی آکسیجینیشن اور ری ایریشن کی دو شرحوں کے درمیان فرق کے برابر ہے۔ اسٹریٹر-فیلپس مساوات، یہ فرض کرتے ہوئے کہ مستحکم حالت میں پلگ بہاؤ کا سلسلہ ہے، تب سنترپتی کا خسارہ کہاں ہے، جو سنترپتی میں تحلیل شدہ آکسیجن کے ارتکاز سے حاصل کیا جا سکتا ہے جو کہ اصل تحلیل شدہ آکسیجن کے ارتکاز () کو مائنس کرتا ہے۔ طول و عرض ہے۔ یہ عام طور پر ڈی آکسیجینیشن کی شرح ہے۔ بازیافت کی شرح ہے، عام طور پر میں۔ یہ پانی میں نامیاتی مادے کی ابتدائی آکسیجن کی طلب ہے، جسے حتمی BOD (وقت t = انفینیٹی پر BOD) بھی کہا جاتا ہے۔ کی اکائی ہے۔ کیا آکسیجن کی طلب وقت t پر باقی ہے، یہ ابتدائی آکسیجن کی کمی ہے۔ یہ عام طور پر گزرا ہوا وقت ہوتا ہے۔ یہ عام طور پر رینج 0.05-0.5 کے اندر ہوتا ہے اور عام طور پر رینج 0.4-1.5 کے اندر ہوتا ہے۔ اسٹریٹر-فیلپس مساوات کو ڈی او ساگ مساوات کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔ یہ وقت کے ساتھ ڈی او کے گراف کی شکل کی وجہ سے ہے۔ شدید آکسیجن کی کمی ڈی او ساگ وکر پر کسی ندی کے ساتھ کسی مقام پر کم سے کم ارتکاز ہوتا ہے۔ اگر اسٹریٹر-فیلپس مساوات کو وقت کے حوالے سے مختلف کیا جاتا ہے، اور صفر کے برابر مقرر کیا جاتا ہے، تو جس وقت کم از کم ڈی او ہوتا ہے اس کا اظہار اس طرح کیا جاتا ہے۔ اہم آکسیجن خسارے کی قیمت تلاش کرنے کے لیے، اسٹریٹر-فیلپس مساوات کو اہم وقت کے لیے، اوپر کی مساوات کے ساتھ ملایا جاتا ہے۔ پھر کم از کم تحلیل شدہ آکسیجن کا ارتکاز ریاضیاتی طور پر منفی قدر حاصل کرنا ممکن ہے، حالانکہ حقیقت میں ڈی او کی منفی مقدار ممکن نہیں ہے۔ دریا میں کسی دیئے گئے نقطہ ماخذ آلودگی یا فضلہ کے بہاؤ سے نیچے کی طرف (جو کہ کم سے کم ڈی او ہے) تک طے شدہ فاصلہ اس ندی کے بہاؤ کی رفتار سے پایا جاتا ہے۔ یہ فارمولا ایک اچھا تخمینہ ہے جب تک کہ بہاؤ کو پلگ فلو (ہنگامہ خیز) سمجھا جا سکے۔ تکرار کی شرح کا تخمینہ تکرار کی شرح کے کئی تخمینے موجود ہیں، جو عام طور پر اس مساوات کی پیروی کرتے ہیں جہاں ایک مستقل ہے۔ بہاؤ کی رفتار [m/s] ہے۔ گہرائی [m] ہے۔ مستقل ہے۔ مستقل ہے۔ مستقلات کا انحصار اس نظام پر ہوتا ہے جس پر مساوات کا اطلاق ہوتا ہے، یعنی۔ بہاؤ کی رفتار اور ندی یا دریا کا سائز۔ ادب میں مختلف اقدار دستیاب ہیں۔ سافٹ ویئر "انٹرنیشنل ہائیڈرولوجیکل پروگرام" شائع شدہ ادب میں استعمال ہونے والی اقدار کی بنیاد پر حاصل کردہ درج ذیل مساوات کا اطلاق کرتا ہے۔ اوسط بہاؤ کی رفتار [m/s] ہے۔ دریا میں بہاؤ کی اوسط گہرائی [m] ہے۔ درجہ حرارت کی اصلاح عام فارمولے پر عمل کرتے ہوئے، ڈی آکسیجنیشن کی شرح اور تکرار کی شرح دونوں کو درجہ حرارت کو درست کیا جا سکتا ہے۔ 20 ڈگری سیلسیس کی شرح کہاں ہے؟ θ ایک مستقل ہے، جو دونوں شرحوں کے لیے مختلف ہے۔ ڈی جی سی میں ندی میں اصل درجہ حرارت ہے۔ عام طور پر θ کی قیمت 1.048 کے لیے اور 1.024 کے لیے ہوتی ہے۔ بڑھتے ہوئے درجہ حرارت کا سب سے زیادہ اثر ڈی آکسیجینیشن کی شرح پر پڑتا ہے، اور اس کے نتیجے میں اہم خسارہ () بڑھتا ہے، اور کم ہوتا ہے۔ مزید برآں، بڑھتے ہوئے درجہ حرارت کے ساتھ ارتکاز میں کمی واقع ہوتی ہے، جس کی وجہ سے ڈی او ارتکاز میں کمی واقع ہوتی ہے۔ دریاؤں کا اختلاط جب دو ندیاں یا دریا ضم ہو جاتے ہیں یا پانی کسی ندی میں چھوڑا جاتا ہے تو مستحکم حالات اور فوری اختلاط کو فرض کرتے ہوئے اختلاط کے بعد بی او ڈی اور ڈی او کا تعین کرنا ممکن ہے۔ دونوں ندیوں کو ایک دوسرے کا ڈائلیوشن سمجھا جاتا ہے اس طرح ابتدائی بی او ڈی اور ڈی او ہوگا اور اختلاط کے بہاو والے دریا میں بی او ڈی کا ابتدائی ارتکاز کہاں ہے، جسے بی او ڈی (0) بھی کہا جاتا ہے۔ کی اکائی ہے۔ دریا میں ارتکاز کا پس منظر BOD ہے۔ ضم ہونے والے دریا کے مواد کا بی او ڈی ہے۔ کنجائنگ پوائنٹ کے نیچے کی طرف دریا میں تحلیل شدہ آکسیجن کا ابتدائی ارتکاز ہے۔ دریا میں تحلیل شدہ آکسیجن کے مواد کا پس منظر ارتکاز ہے۔ ضم ہونے والے دریا میں تحلیل شدہ آکسیجن کے مواد کا پس منظر ارتکاز ہے۔ دریا میں اختلاط نقطہ سے اوپر کی طرف بہاؤ ہے۔ اختلاط نقطہ سے اوپر کی طرف ضم ہونے والے دریا میں بہاؤ ہے۔ عددی نقطہ نظر آج کل کلاسیکی اسٹریٹر-فیلپس مساوات کو کمپیوٹر کے استعمال سے عددی طور پر حل کرنا ممکن ہے۔ تفریق مساوات کو انضمام کے ذریعے حل کیا جاتا ہے۔ 1925 میں، امریکہ میں دریائے اوہائیو میں آکسیکرن اور تکرار کے مظاہر پر ایک مطالعہ سینیٹری انجینئر، ہیرالڈ وارنر اسٹریٹر اور مشیر، ارل برنارڈ فیلپس (1876-1953) نے شائع کیا تھا۔ یہ مطالعہ سرگ کی نگرانی میں یونائیٹڈ اسٹیٹس پبلک ہیلتھ سروس کے ذریعہ مئی 1914 سے اپریل 1915 تک حاصل کردہ اعداد و شمار پر مبنی تھا۔ ڈبلیو۔ ایچ۔ فراسٹ۔ اسٹریٹر-فیلپس ماڈل کے مزید پیچیدہ ورژن 1960 کی دہائی کے دوران متعارف کرائے گئے، جہاں کمپیوٹرز نے اسٹریمز میں آکسیجن کی نشوونما میں مزید شراکت کو شامل کرنا ممکن بنایا۔ اس ترقی کے سرے پر او کونر (1960) اور تھومن (1963) تھے۔ او کونر نے فوٹو سنتھیسز، ریسپریشن اور سیڈیمنٹ آکسیجن ڈیمانڈ (ایس او ڈی) سے شراکت کو شامل کیا۔ تھومن نے ملٹی سیگمنٹ سسٹمز کی اجازت دینے کے لیے اسٹریٹر-فیلپس ماڈل کو وسعت دی۔ ایپلی کیشنز اور حدود سادہ اسٹریٹر-فیلپس ماڈل ان مفروضوں پر مبنی ہے کہ ایک واحد بی او ڈی ان پٹ ندی یا ندی کے کراس سیکشن پر یکساں طور پر تقسیم کیا جاتا ہے اور یہ کہ یہ دریا میں بغیر کسی اختلاط کے پلگ فلو کے طور پر حرکت کرتا ہے۔ مزید برآں، کلاسیکی اسٹریٹر-فیلپس ماڈل میں صرف ایک ڈی او سنک (کاربونیسیس بی او ڈی) اور ایک ڈی او سورس (ری ایریشن) پر غور کیا جاتا ہے۔ یہ آسانیاں ماڈل میں غلطیوں کو جنم دیں گی۔ مثال کے طور پر ماڈل میں تلچھٹ کے ذریعے بی او ڈی کو ہٹانا شامل نہیں ہے، کہ معطل بی او ڈی کو تحلیل حالت میں تبدیل کر دیا جاتا ہے، کہ تلچھٹ میں آکسیجن کی طلب ہوتی ہے اور یہ کہ فوٹو سنتھیسز اور سانس لینے سے آکسیجن کے توازن پر اثر پڑے گا۔ توسیعی ماڈل نامیاتی مادے کی آکسیکرن اور تکرار کے عمل کے علاوہ، ایک ندی میں بہت سے دوسرے عمل ہوتے ہیں جو ڈی او کو متاثر کرتے ہیں۔ زیادہ درست ماڈل بنانے کے لیے ایک توسیعی ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے ان عوامل کو شامل کرنا ممکن ہے۔ توسیعی ماڈل روایتی ماڈل کی ایک ترمیم ہے اور اس میں ڈی او کے اندرونی ذرائع (ری ایریشن اور فوٹو سنتھیسز) اور سنک (بی او ڈی، بیک گراؤنڈ بی او ڈی، ایس او ڈی اور ریسپریشن) شامل ہیں۔ ان تمام پیرامیٹرز کو شامل کرنا ہمیشہ ضروری نہیں ہوتا۔ اس کے بجائے متعلقہ ذرائع اور سنک کا خلاصہ کیا جا سکتا ہے تاکہ مخصوص ماڈل کا مجموعی حل مل سکے۔ توسیعی ماڈل میں پیرامیٹرز کو یا تو فیلڈ میں ماپا جا سکتا ہے یا نظریاتی طور پر اندازہ لگایا جا سکتا ہے۔ پس منظر بی او ڈی پس منظر بی او ڈی یا بینتھک آکسیجن ڈیمانڈ بی او ڈی کا پھیلا ہوا ذریعہ ہے جس کی نمائندگی نامیاتی مادے کے سڑنے سے ہوتی ہے جو پہلے ہی نیچے آباد ہو چکا ہوتا ہے۔ یہ ایک مستقل ڈفیوز ان پٹ کو جنم دے گا اس طرح وقت کے ساتھ بی او ڈی میں تبدیلی بی او ڈی کے ذریعہ آکسیجن کی کھپت کی شرح کہاں ہوگی، عام طور پر بی او ڈی میں۔ پانی میں موجود نامیاتی مادے کا بی او ڈی ہے۔ پس منظر BOD ان پٹ ہے۔ بی او ڈی تلچھٹ والے بی او ڈی کا تلچھٹ براہ راست آکسیجن کا استعمال نہیں کرتا ہے اور اس لیے اسے مدنظر رکھا جانا چاہیے۔ یہ بی او ڈی کے ذریعے آکسیجن کی کھپت کی شرح کے ساتھ مل کر بی او ڈی کو ہٹانے کی شرح کو متعارف کروا کر کیا جاتا ہے۔ بی او ڈی کے ذریعے آکسیجن کو ہٹانے کی کل شرح دینا جہاں بی او ڈی کے ذریعے آکسیجن کی کھپت کی شرح ہوتی ہے، عام طور پر اس میں۔ بی او ڈی کے آباد ہونے کی شرح ہے، عام طور پر میں۔ وقت کے ساتھ بی او ڈی میں ہونے والی تبدیلی کو بیان کیا جاتا ہے کہ پانی میں نامیاتی مادے سے بی او ڈی کہاں ہے۔ عام طور پر 0.5-5 کی حد میں ہوتا ہے۔ تلچھٹ آکسیجن کی طلب آکسیجن کو تلچھٹ میں موجود حیاتیات کے ذریعے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اس عمل کو سیڈیمنٹ آکسیجن ڈیمانڈ (ایس او ڈی) کہا جاتا ہے۔ ایس او ڈی کی پیمائش تلچھٹ (بینتھک ریسپیرومیٹر) پر ایک ڈبے میں آکسیجن کی تبدیلی کی پیمائش کرکے کی جا سکتی ہے۔ تلچھٹ کے ذریعے کھپت کی وجہ سے آکسیجن کی کمی میں تبدیلی کو بیان کیا گیا ہے کہ دریا کی گہرائی کہاں ہے [m] ایس او ڈی ڈی سنترپتی کی کمی ہے۔ بازیافت کی شرح [] ہے۔ ایس او ڈی کی حد عام طور پر کم آلودگی والے قدرتی دریا کے لیے 0.1-1 اور معتدل سے بھاری آلودگی والے دریا کے لیے 5-10 کی حد میں ہوتی ہے۔ نائٹریفیکیشن امونیم کو ایروبک حالات کے تحت نائٹریٹ میں آکسائڈائز کیا جاتا ہے NH4 + + 2O2 → NO3 − + H2O + 2H + امونیم آکسیکرن کو BOD کے حصے کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے، تاکہ BOD = CBOD + NBOD، جہاں CBOD کاربنسیئس بائیو کیمیکل آکسیجن کی طلب ہے اور NBOD نائٹروجنس BOD ہے۔ عام طور پر سی بی او ڈی امونیم کے ارتکاز سے بہت زیادہ ہوتا ہے اور اس طرح این بی او ڈی پر اکثر غور کرنے کی ضرورت نہیں ہوتی ہے۔ امونیم کے آکسیکرن کی وجہ سے آکسیجن کی کمی میں تبدیلی کو اس طرح بیان کیا گیا ہے جہاں D سنترپتی کی کمی ہے۔ نائٹریفیکیشن کی شرح ہے۔ امونیم نائٹروجن کا ارتکاز ہے۔ کی حد عام طور پر 0.05-0.5 ہوتی ہے۔ فوٹو سنتھیسز اور ریسپریشن فوٹو سنتھیسز اور ریسپریشن طحالب اور میکروفائٹس کے ذریعے انجام دی جاتی ہیں۔ سانس لینے کا عمل بیکٹیریا اور جانوروں کے ذریعے بھی کیا جاتا ہے۔ مستحکم حالت (خالص یومیہ اوسط) کو فرض کرتے ہوئے خسارے میں تبدیلی اس جگہ پر ہوگی جہاں تنفس ہے۔ یہ فوٹو سنتھیسز ہے۔ نوٹ کریں کہ بی او ڈی میں صرف مائکروجنزموں کی تنفس شامل ہے جیسے۔ طحالب اور بیکٹیریا اور میکروفائٹس اور جانوروں کے ذریعہ نہیں۔ وقت کے ساتھ روشنی کی تغیر کی وجہ سے، فوٹو سنتھیٹک آکسیجن کی تغیر کو وقت کے ساتھ وقتا فوقتا فنکشن کے ذریعے بیان کیا جا سکتا ہے، جہاں وقت طلوع آفتاب کے بعد اور غروب آفتاب سے پہلے ہوتا ہے جہاں ایک مقررہ وقت پر فوٹو سنتھیسز ہوتا ہے۔ یہ فوٹو سنتھیسز کی روزانہ کی زیادہ سے زیادہ مقدار ہے۔ سورج کی روشنی کے ساتھ دن کا حصہ ہے، عام طور پر دن۔ یہ وہ وقت ہے جب سورج طلوع ہوتا ہے۔ بنیادی پیداوار کی یومیہ اوسط قیمت کی حد عام طور پر 0.5-10 ہوتی ہے۔ پانی کی آلودگی پانی کے معیار کی ماڈلنگ بائیو کیمیکل آکسیجن ڈیمانڈ آکسیجنشن (ماحولیاتی) آکسیجن کی کمی ہائپوکسیا (ماحولیاتی) ڈی آکسیجنیشن واٹر ایریشن فوٹو سنتھیسز نائٹریفیکیشن فک کے پھیلاؤ کے قوانین اوہائیو ریور یونائیٹڈ اسٹیٹس پبلک ہیلتھ سروس حوالہ جات بیرونی روابط او کونر ڈی جے، 1960، آکسیجن بیلنس آف این ایسٹوری، جرنل آف دی سینیٹری انجینئرنگ ڈویژن، اے ایس سی ای، جلد۔ 86، نہیں۔ SA3، پروک۔ پیپر 2472، مئی، 1960 تھومن آر وی، 1963، تحلیل شدہ آکسیجن کے لیے ریاضیاتی ماڈل، جرنل آف دی سینیٹری انجینئرنگ ڈویژن، امریکن سوسائٹی آف سول انجینئرز، جلد 89، نمبر۔ SA5 ماحولیاتی انجینئرنگ پانی اور ماحولیات آبی آلودگی ریاضی کے مضامین جن پر ماہر توجہ کی ضرورت ہے