Olog
اولوگ کا نظریہ زمرہ نظریہ، لسانی اور گرافیکل ٹولز کا استعمال کرتے ہوئے علم کی نمائندگی، سائنسی ماڈلز کی تعمیر اور ڈیٹا اسٹوریج کے لیے ایک سخت ریاضیاتی فریم ورک فراہم کرنے کی کوشش ہے۔ اولوگس کو 2012 میں ڈیوڈ اسپیوک اور رابرٹ کینٹ نے متعارف کرایا تھا۔ اصطلاح "اولوگ" "آنٹولوجی لاگ" کے لیے مختصر ہے۔ "آنٹولوجی" یونانی لفظ سے ماخوذ ہے، "وجود ؛ جو ہے،" فعل کا موجودہ حصہ "ہو"، اور-λογία،-منطق: سائنس، مطالعہ، نظریہ۔ ریاضیاتی رسمییت کسی دیئے گئے ڈومین کے لیے اولوگ ایک ایسا زمرہ ہے جس کی اشیاء ڈومین سے متعلق فقروں (زیادہ خاص طور پر، واحد غیر معینہ مدت کے اسم جملے) کے ساتھ لیبل والے خانے ہوتے ہیں، اور جن کے مورفزم خانوں کے درمیان تیر ہوتے ہیں، جن پر فعل کے جملے بھی ہوتے ہیں جو ڈومین سے متعلق ہوتے ہیں۔ یہ اسم اور فعل کے جملے مل کر ایسے جملے بناتے ہیں جو ڈومین میں موجود اشیاء کے درمیان تعلقات کا اظہار کرتے ہیں۔ ہر اولوگ میں، اشیاء ہدف کے زمرے میں موجود ہوتی ہیں۔ جب تک کہ دوسری صورت میں وضاحت نہ کی جائے، ہدف زمرہ کو سیٹوں اور افعال کے زمرے کے طور پر لیا جاتا ہے۔ مندرجہ بالا خاکہ میں موجود بکس اشیاء کی نمائندگی کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، "ایک امینو ایسڈ" کے جملے پر مشتمل باکس تمام امینو ایسڈ کے سیٹ کی نمائندگی کرتا ہے، اور "ایک سائیڈ چین" کے جملے پر مشتمل باکس تمام سائیڈ چینز کے سیٹ کی نمائندگی کرتا ہے۔ "ہے" کا لیبل لگا ہوا تیر جو "امینو ایسڈ" سے "سائیڈ چین" کی طرف اشارہ کرتا ہے اس فنکشن کی نمائندگی کرتا ہے جو ہر امینو ایسڈ کو اس کی منفرد سائیڈ چین سے جوڑتا ہے۔ ایک اور ہدف زمرہ جو استعمال کیا جا سکتا ہے وہ پاور سیٹ موناڈ کا کلیسلی زمرہ ہے۔ ایک دیا گیا ہے، پھر اے کا پاور سیٹ ہے۔ قدرتی تبدیلی سنگلٹن کا نقشہ بناتی ہے، اور قدرتی تبدیلی اس کے اتحاد میں سیٹوں کے ایک سیٹ کا نقشہ بناتی ہے۔ کلیسلی زمرہ وہ زمرہ ہے جس میں اشیاء ان سے ملتی جلتی ہیں، اور مورفزم جو بائنری تعلقات قائم کرتے ہیں۔ مورفزم کو دیکھتے ہوئے، اور دیا اور، ہم جب بھی یہ کہہ کر مورفزم کی وضاحت کرتے ہیں۔ اس ہدف زمرے کے ساتھ استعمال ہونے والے فعل کے فقروں کو ان اشیاء کے ساتھ معنی بنانے کی ضرورت ہوگی جو ذیلی سیٹ ہیں: مثال کے طور پر، "سے متعلق ہے" یا "اس سے بڑا ہے"۔ ایک اور ممکنہ ہدف زمرہ امکانات کی تقسیم کا کلیسلی زمرہ ہے، جسے گری موناڈ کہا جاتا ہے۔ یہ مارکوف کے فیصلہ سازی کے عمل کی عمومی وضاحت فراہم کرتا ہے۔ اولوگ اور ڈیٹا بیس ایک اولوگ کو ڈیٹا بیس اسکیما کے طور پر بھی دیکھا جا سکتا ہے۔ اولوگ میں ہر ڈبہ (آبجیکٹ) ایک میز ہے اور ڈبے سے نکلنے والے تیر (مورفزم) کالم ہیں۔ کسی آبجیکٹ کے لیے کسی خاص مثال کی تفویض فنکٹر کے ذریعے کی جاتی ہے۔ مندرجہ بالا مثال میں، باکس "ایک امینو ایسڈ" کو ایک میز کے طور پر پیش کیا جائے گا جس کی قطاروں کی تعداد امینو ایسڈ کی اقسام کی تعداد کے برابر ہے اور جس کے کالموں کی تعداد تین ہے، اس باکس سے نکلنے والے ہر تیر کے لیے ایک کالم۔ مختلف اولوگوں کے درمیان "مواصلات" کے تعلقات جو عملی طور پر مختلف ماڈلز یا عالمی نظریات کے درمیان مواصلات ہو سکتے ہیں، فنکٹروں کا استعمال کرتے ہوئے کیے جاتے ہیں۔ اسپیوک ایک 'بامعنی' اور 'مضبوطی سے بامعنی' فنکٹروں کے تصورات کو ظاہر کرتا ہے۔ دو اولوگ، فنکٹر (اولوگ اور ڈیٹا بیس پر سیکشن دیکھیں) اور ایک فنکٹر بننے دیں۔ اسے اسکیما میپنگ کہا جاتا ہے۔ ہم کہتے ہیں کہ a معنی خیز ہے اگر کوئی قدرتی تبدیلی موجود ہو (J کا پل بیک بائی F)۔ ایک مثال کے طور پر اور دو مختلف سائنسی ماڈلز کے طور پر، فنکٹر معنی خیز ہے اگر "پیش گوئیاں"، جو پہلے ماڈل کے ذریعہ کی گئی اشیاء ہیں، کا دوسرے ماڈل میں ترجمہ کیا جا سکتا ہے۔ ہم کہتے ہیں کہ اگر ہمارے پاس کوئی مقصد دیا جائے تو یہ بہت معنی خیز ہے۔ یہ مساوات قدرتی آئسومورفزم ہونے کی ضرورت کے برابر ہے۔ بعض اوقات سے ایک بامعنی فنکٹر تلاش کرنا مشکل ہوگا۔ ایسی صورت میں ہم ایک نئے اولوگ کی وضاحت کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں جو مشترکہ بنیاد کی نمائندگی کرتا ہے اور بامعنی فنکٹر تلاش کرتا ہے۔ اگر اولوگوں کے درمیان مواصلات دو طرفہ مواصلات تک محدود ہے جیسا کہ اوپر بیان کیا گیا ہے تو ہم اولوگوں کے مجموعے کو گراف کے نوڈس کے طور پر اور کناروں کو اولوگوں کو جوڑنے والے فنکٹر کے طور پر سوچ سکتے ہیں۔ اگر دو سے زیادہ اولوگوں کے درمیان بیک وقت بات چیت کی اجازت دی جائے تو گراف ایک سمیٹرک سادہ کمپلیکس بن جاتا ہے۔ اچھی پریکٹس کے اصول اسپیوک اولوگ لکھنے کے لیے اچھی پریکٹس کے کچھ اصول فراہم کرتے ہیں جن کے مورفزم فعال نوعیت کے ہوتے ہیں (ریاضیاتی رسم الخط کے حصے میں پہلی مثال دیکھیں)۔ باکس میں موجود متن کو درج ذیل اصولوں پر عمل کرنا چاہیے: لفظ "a" یا "an" سے شروع کریں۔ (مثال: "ایک امینو ایسڈ")۔ اولوگ کے مصنف کی طرف سے بنائے گئے اور قابل شناخت فرق کا حوالہ دیں۔ ایک ایسے امتیاز کا حوالہ دیں جس کے لیے اچھی طرح سے متعین فنکٹر ہے جس کی حد ہے، یعنی۔ ایک مثال دستاویزی ہو سکتی ہے۔ (مثال: تمام امینو ایسڈ کا ایک مجموعہ ہوتا ہے)۔ مرکب ساخت میں تمام متغیرات کا اعلان کریں۔ (مثال: ڈبے میں "ایک مرد اور ایک عورت" لکھنے کے بجائے "ایک مرد اور ایک عورت" یا "ایک جوڑا جہاں ایک مرد ہے اور ایک عورت ہے" لکھیں)۔ پہلے تین اصول اس بات کو یقینی بناتے ہیں کہ اولوگ کے مصنف کی طرف سے بیان کردہ اشیاء (خانے) اچھی طرح سے متعین سیٹ ہیں۔ چوتھا قاعدہ اولوگ میں تیروں کی لیبلنگ کو بہتر بناتا ہے۔ ایپلی کیشنز یہ تصور بائیو نینو سائنس کے دسمبر 2011 کے شمارے میں شائع ہونے والے ایک مقالے میں ڈیوڈ اسپیوک اور دیگر کے ذریعہ مکڑی کے ریشم اور موسیقی کی ترکیب کے درمیان سائنسی مشابہت قائم کرنے کے لیے استعمال کیا گیا تھا۔ ہائپر گراف ماڈلنگ لینگویج آنٹولوجی لینگویج آپریڈ تھیوری آرگنولوجی یونیورسل الجبرا یونیورسل منطق حوالہ جات بیرونی روابط ریاضیاتی تصورات آنٹولوجی (انفارمیشن سائنس)