Modern elementary mathematics
جدید ابتدائی ریاضی عصری تحقیق اور سیکھنے کے بارے میں سوچ کے مطابق ابتدائی ریاضی کی تعلیم کا نظریہ اور عمل ہے۔ اس میں تدریسی خیالات، ریاضی کی تعلیم کے تحقیقی ڈھانچے اور نصابی مواد شامل ہو سکتے ہیں۔ جدید ابتدائی ریاضی کی مشق میں، اساتذہ نئے اور ابھرتے ہوئے ذرائع ابلاغ اور ٹیکنالوجیز جیسے سوشل میڈیا اور ویڈیو گیمز کا استعمال کر سکتے ہیں، نیز سیکھنے کی انفرادیت، ریاضی کی تعلیم کی نفسیات کے گہرائی سے مطالعہ، اور ریاضی کو سائنس، ٹیکنالوجی، انجینئرنگ اور فنون کے ساتھ مربوط کرنے پر مبنی نئی تدریسی تکنیکوں کا اطلاق کر سکتے ہیں۔ ریاضی کے عمومی مشق کے شعبے ریاضی کے تمام شعبوں کو چھوٹے بچوں کے لیے قابل رسائی بنانا جدید ابتدائی ریاضی کا ایک اہم مقصد ہے۔ مصنف اور تعلیمی ماہر لپنگ ما ابتدائی اساتذہ اور سیکھنے والوں کے والدین کے ساتھ ساتھ خود سیکھنے والوں سے "بنیادی ریاضی کی گہری تفہیم" کا مطالبہ کرتے ہیں۔ الجبرا: ابتدائی الجبرا ابتدائی ریاضی کے نقطہ نظر کا احاطہ کرتا ہے جو بچوں کو تعداد کو عام کرنے اور خیالات کو ترتیب دینے میں مدد کرتا ہے۔ امکان اور اعداد و شمار: جدید ٹیکنالوجیز امکان اور اعداد و شمار کو ابتدائی سیکھنے والوں کے لیے کمپیوٹر کی مدد سے ڈیٹا ویژوئلائزیشن جیسے ٹولز کے ذریعے قابل رسائی بناتی ہیں۔ جیومیٹری: خاص طور پر تیار کردہ فزیکل اور ورچوئل ہیرا پھیری کے ساتھ ساتھ انٹرایکٹو جیومیٹری سافٹ ویئر، ابتدائی سیکھنے والوں کے لیے جیومیٹری (بنیادی چھانٹ اور پیمائش سے بالاتر) دستیاب کر سکتے ہیں۔ کیلکولس: نئی اختراعات، جیسے کہ ڈان کوہن کا کیلکولس کا نقشہ، جو بچوں کے کام اور تفہیم کی سطح کا استعمال کرتے ہوئے تیار کیا گیا تھا، کیلکولس کو ابتدائی سیکھنے والوں کے لیے قابل رسائی بنا رہا ہے۔ مسئلہ حل کرنا: تخلیقی مسئلہ حل کرنا، جو ریاضی کی مشقوں سے متصادم ہے، جیسے کہ اعداد کو جوڑنا یا ضرب دینا، اب ابتدائی ریاضی کا ایک بڑا حصہ ہے۔ ریاضی کے دیگر شعبے جیسے منطقی استدلال اور تضادات، جو پہلے سیکھنے والوں کے اعلی درجے کے گروپوں کے لیے مخصوص ہوتے تھے، اب مزید مرکزی دھارے کے نصاب میں ضم کیے جا رہے ہیں۔ ریاضی کی تعلیم میں نفسیات کا استعمال ایک اطلاقی تحقیقی ڈومین ہے، جس میں ابتدائی ریاضی سے متعلق بہت سی حالیہ پیش رفت ہیں۔ ایک اہم پہلو محرک کا مطالعہ ہے ؛ جب کہ زیادہ تر چھوٹے بچے کچھ ریاضیاتی طریقوں سے لطف اندوز ہوتے ہیں، سات سے دس سال کی عمر تک بہت سے بچے دلچسپی کھو دیتے ہیں اور ریاضیاتی اضطراب کا تجربہ کرنا شروع کر دیتے ہیں۔ تعمیری اور سیکھنے کے دیگر نظریات چھوٹے بچوں کے ریاضی سیکھنے کے طریقوں پر غور کرتے ہیں، اور بچوں کی نشوونما کی نفسیات کو مدنظر رکھتے ہیں۔ پریکٹیشنرز اور محققین دونوں بچوں کی یادداشت، یادداشت کے آلات، اور کمپیوٹر کی مدد سے تکنیکوں جیسے خالی جگہوں کی تکرار پر توجہ مرکوز کرتے ہیں۔ میموری، الگورتھم کے ساتھ طرز عمل کی روانی، اور ابتدائی ریاضی کی تصوراتی تفہیم کے درمیان تعلقات پر بحث جاری ہے۔ گانے، شاعری، بصری اور دیگر یادداشتوں کا اشتراک اساتذہ کے سماجی نیٹ ورکس میں مقبول ہے۔ یہ تفہیم کہ چھوٹے بچے ہاتھ سے سیکھنے سے فائدہ اٹھاتے ہیں، ایک صدی سے زیادہ پرانی ہے، ماریہ مونٹیسوری کے کام پر واپس جاتے ہیں۔ تاہم، تھیم میں جدید ترقیاں موجود ہیں۔ روایتی ہیرا پھیری اب کمپیوٹرز پر ورچوئل ہیرا پھیری کے طور پر دستیاب ہیں، بہت سے پیشکش کے اختیارات جسمانی دنیا میں دستیاب نہیں ہیں، جیسے زوم یا ہندسی شکلوں کا کراس سیکشن۔ مجسم ریاضی، جیسے کہ عددی ادراک کا مطالعہ یا سیکھنے میں اشارے، ریاضی کی تعلیم میں بڑھتے ہوئے تحقیقی موضوعات ہیں۔ انفرادی طلباء کو ایڈجسٹ کرنا کمپیوٹر پر مبنی ماہر نظام جیسے جدید ٹولز سیکھنے کی اعلی انفرادیت کی اجازت دیتے ہیں۔ طلباء ریاضیاتی کام اپنی رفتار سے کرتے ہیں، ہر طالب علم کے سیکھنے کے انداز کو فراہم کرتے ہیں، اور ایک ہی سرگرمی کو متعدد سطحوں تک بڑھاتے ہیں۔ خصوصی تعلیم اور خاص طور پر ہنر مند تعلیم کے لیے سطح اور طرز کی رہائش کی ضرورت ہوتی ہے، جیسے کہ مختلف پیشکش اور رسپانس آپشنز کا استعمال کرنا۔ ماحول کے کچھ پہلوؤں کو تبدیل کرنا، جیسے کہ خاموش موسیقی کے ساتھ آڈیٹری لرنر ہیڈ فون دینا، بچوں کو ریاضیاتی کاموں پر توجہ مرکوز کرنے میں مدد کر سکتا ہے۔ جدید تعلیمی مواد، کمپیوٹر اور فزیکل دونوں، سیکھنے والوں کو متعدد نمائندگی کے استعمال کے ذریعے ایڈجسٹ کرتے ہیں، جیسے گراف، تصاویر، الفاظ، حرکت پذیری، علامتیں اور آوازیں۔ مثال کے طور پر، حالیہ تحقیق سے پتہ چلتا ہے کہ اشاروں کی زبان نہ صرف بہروں کے لیے بات کرنے کا ایک ذریعہ ہے، بلکہ مواصلات اور سیکھنے کے لیے ایک بصری نقطہ نظر بھی ہے، جو بہت سے دوسرے طلباء کو اپیل کرتا ہے اور خاص طور پر ریاضی میں مدد کرتا ہے۔ انفرادی تعلیم کا ایک اور پہلو بچوں کی قیادت میں سیکھنا ہے، جسے ان اسکولنگ کہا جاتا ہے جب اس میں بچے کے زیادہ تر تجربات شامل ہوتے ہیں۔ بچوں کی قیادت میں سیکھنے کا مطلب ریاضیاتی طور پر بھرپور منصوبوں کو شامل کرنا ہے جو ذاتی مفادات اور جذبات سے پیدا ہوتے ہیں۔ ایسے اساتذہ جو بچے کی قیادت میں سیکھنے کی حمایت کرتے ہیں انہیں ایسے کام فراہم کرنے کی ضرورت ہے جو تشریح کے لیے کھلے ہوں، اور وقت سے پہلے سبق تیار کرنے کے بجائے اصلاح کے لیے تیار ہوں۔ اس جدید نقطہ نظر میں اکثر دریافت کے مواقع کو حاصل کرنا، اور بچے کے تجسس کے مطالبات کے مطابق سیکھنا شامل ہوتا ہے۔ روایتی ساختہ تعلیم سے یہ علیحدگی بچے کو اپنی فطری خواہشات اور تجسس کو تلاش کرنے کے لیے آزاد کرتی ہے۔ بچوں کی قیادت میں سیکھنا بچے کی سیکھنے کی اندرونی محبت کو بروئے کار لاتا ہے۔ مسئلہ حل کرنا ایک انتہائی انفرادی سرگرمی ہو سکتی ہے، جس میں طلباء اپنے طریقے سے کام کرتے ہیں اور گروپوں کے اندر بصیرت اور نتائج کا اشتراک بھی کرتے ہیں۔ تخلیقی نقطہ نظر کی اہمیت پر زور دیتے ہوئے، ایک مقصد کے بہت سے ذرائع ہیں۔ گفتگو کو فروغ دینا اور زبان پر توجہ مرکوز کرنا ہر طالب علم کو معنی خیز طریقے سے مسئلہ حل کرنے میں حصہ لینے میں مدد کرنے کے لیے اہم تصورات ہیں۔ ڈیٹا پر مبنی تشخیص اور سیکھنے کے طریقوں کا موازنہ، اور بچوں کے سیکھنے کے طریقے، جدید ابتدائی ریاضی کا ایک اور بڑا پہلو ہے۔ ابھرتی ہوئی ٹیکنالوجیز کا استعمال کمپیوٹیشن ٹیکنالوجی جدید کمپیوٹیشن ٹیکنالوجیز ابتدائی ریاضی کو کئی طریقوں سے تبدیل کرتی ہیں۔ ٹیکنالوجی صارفین کے لیے درکار توجہ، یادداشت اور حساب کی مقدار کو کم کر دیتی ہے، جس سے اعلی ریاضیاتی موضوعات چھوٹے بچوں کے لیے قابل رسائی ہو جاتے ہیں۔ تاہم، بنیادی موقع فراہم کرنے والی ٹیکنالوجی روایتی ریاضیاتی کاموں کو زیادہ قابل رسائی بنانے میں نہیں ہے، بلکہ بچوں کو نئی سرگرمیوں سے متعارف کرانے میں ہے جو کمپیوٹر کے بغیر ممکن نہیں ہیں۔ مثال کے طور پر، کمپیوٹر ماڈلنگ بچوں کو اساتذہ کے ذریعہ بنائے گئے ورچوئل سسٹمز میں پیرامیٹرز کو تبدیل کرنے اور ابھرتے ہوئے ریاضیاتی طرز عمل کا مشاہدہ کرنے، یا ریمکس کرنے اور اپنے ماڈل بنانے کی اجازت دیتی ہے۔ تعمیرات پسندی کا تدریسی نقطہ نظر بیان کرتا ہے کہ کس طرح کمپیوٹر پر الگورتھم، پروگرام اور ماڈل بنانا گہری ریاضیاتی سوچ کو فروغ دیتا ہے۔ ٹیکنالوجی بچوں کو ان پیچیدہ تصورات کو زیادہ بصری انداز میں تجربہ کرنے کی اجازت دیتی ہے۔ کمپیوٹر الجبرا سسٹم سافٹ ویئر ماحول ہیں جو علامتی تاثرات کے ساتھ کام کرنے میں مدد کرتے ہیں۔ کچھ کمپیوٹر الجبرا سسٹمز میں بدیہی، بچوں کے لیے دوستانہ انٹرفیس ہوتے ہیں اور اس لیے انہیں ابتدائی الجبرا میں استعمال کیا جا سکتا ہے۔ انٹرایکٹو جیومیٹری سافٹ ویئر ہندسی تعمیرات کی تخلیق اور ہیرا پھیری کی حمایت کرتا ہے۔ کمپیوٹر الجبرا سسٹم اور انٹرایکٹو جیومیٹری سافٹ ویئر دونوں چھوٹے بچوں کی کئی علمی حدود، جیسے توجہ اور یادداشت میں مدد کرتے ہیں۔ سافٹ ویئر مرحلہ وار طریقہ کار کو تشکیل دیتا ہے، جس سے بچوں کو توجہ مرکوز کرنے میں مدد ملتی ہے۔ اس میں "کالعدم" کرنے کی صلاحیتیں ہیں، غلطیاں ہونے پر مایوسی کو کم کرنا، اور تخلیقی صلاحیتوں اور تلاش کو فروغ دینا۔ نیز، اس طرح کا سافٹ ویئر کسی مسئلے یا تعمیر کے تمام مراحل کو مرئی اور قابل تدوین بنا کر میٹاکگنیشن کی حمایت کرتا ہے، تاکہ بچے انفرادی مراحل یا پورے سفر پر غور کر سکیں۔ سوشل میڈیا آن لائن کمیونٹیز اور فورم اساتذہ، محققین اور طلباء کو ابتدائی ریاضیاتی مواد کو شیئر کرنے، بحث کرنے اور ریمکس کرنے کی اجازت دیتے ہیں جو وہ ڈھونڈتے ہیں یا تخلیق کرتے ہیں۔ بعض اوقات روایتی ذرائع ابلاغ جیسے متن، تصاویر اور فلموں کو ڈیجیٹائز کیا جاتا ہے اور انہیں آن لائن سماجی اشیاء، جیسے کھلی نصابی کتابوں میں تبدیل کر دیا جاتا ہے۔ دوسرے اوقات، ویب مقامی ریاضیاتی اشیاء کو مربوط تصنیف اور بحث کے ماحول کے اندر تخلیق، ریمکس اور شیئر کیا جاتا ہے، جیسے کہ سکریچ یا جیو الجبرا تعمیرات سے بنے ایپلٹ۔ امیر میڈیا، بشمول ویڈیو، ورچوئل ہیرا پھیری، انٹرایکٹو ماڈل اور موبائل ایپلی کیشنز آن لائن ریاضیاتی مواصلات کی ایک خصوصیت ہے۔ اساتذہ یا اساتذہ کے ساتھ طلباء کے گروپوں کے درمیان کچھ عالمی تعاون کے منصوبے ویب کو زیادہ تر مواصلات کے لیے استعمال کرتے ہیں، لیکن دیگر ورچوئل دنیا میں ہوتے ہیں، جیسے کہ وائ ویل۔ ابتدائی ریاضی کے اساتذہ کے لیے پیشہ ورانہ ترقی آن لائن کورسز، ڈسکشن فورمز، ویبینارز اور ویب کانفرنسوں کی شکل میں سوشل میڈیا کا استعمال کرتی ہے۔ اس سے اساتذہ کو پی ایل این (پرسنل لرننگ نیٹ ورک) بنانے میں مدد ملتی ہے۔ کچھ کمیونٹیز میں طلباء اور اساتذہ دونوں شامل ہیں، جیسے آرٹ آف پروبلم سولونگ۔ سیاق و سباق میں ریاضی کی تعلیم کھیل اور کھیل کے ذریعے سیکھنا کوئی نئی بات نہیں ہے، لیکن کمپیوٹر اور موبائل گیمز کے موضوعات نسبتا زیادہ جدید ہیں۔ زیادہ تر اساتذہ اب ابتدائی کلاس رومز میں گیمز استعمال کرتے ہیں، اور ترقی یافتہ ممالک میں زیادہ تر بچے گھر پر سیکھنے کے گیمز کھیلتے ہیں۔ اندرونی طور پر ریاضیاتی گیم میکینکس والے کمپیوٹر گیمز بچوں کو نئے موضوعات سیکھنے میں مدد کر سکتے ہیں۔ وقت اور ٹاسک مینجمنٹ، روانی، اور حفظ کے لیے زیادہ بیرونی گیم میکینکس اور گیمیفیکیشن کا استعمال کیا جا سکتا ہے۔ بعض اوقات یہ واضح نہیں ہوتا کہ بچے "صرف کھیل کر" ریاضی سے کیا سیکھتے ہیں، لیکن مفت کھیل میں حاصل ہونے والی بنیادی مقامی اور عددی مہارتیں ریاضیاتی تصورات میں مدد کرتی ہیں۔ شطرنج جیسے کچھ تجریدی کھیل نظام کی سوچ، منطق اور استدلال کو فروغ دے کر ریاضی سیکھنے سے فائدہ اٹھا سکتے ہیں۔ رول پلےنگ گیمز بچوں کو ایک ایسا کردار بننے کی دعوت دیتے ہیں جو روزمرہ کی زندگی یا مہاکاوی مہم جوئی میں ریاضی کا استعمال کرتا ہے، اور اکثر ریاضیاتی کہانی سنانے کا استعمال کرتا ہے۔ سینڈ باکس، جسے اوپن ورلڈ گیمز بھی کہا جاتا ہے، جیسے کہ مائن کرافٹ بچوں کو نمونوں کو تلاش کرنے، بہتر بنانے، ریاضیاتی طور پر فنکارانہ بننے اور اپنے الگورتھم تیار کرنے میں مدد کرتا ہے۔ بورڈ گیمز میں مذکورہ بالا تمام پہلو ہو سکتے ہیں، اور چھوٹے گروپوں میں ریاضی کے بارے میں بات چیت کو بھی فروغ دے سکتے ہیں۔ پسماندہ بچوں کے ساتھ کام کرنے والے اساتذہ کلاس روم میں گیمز استعمال کرنے کے بعد خاص طور پر بڑے ریاضیاتی مہارت کے فوائد کو نوٹ کرتے ہیں، ممکنہ طور پر اس وجہ سے کہ بچے گھر پر ایسے گیمز نہیں کھیلتے ہیں۔ بہت سے اساتذہ، والدین اور طلباء اپنے گیمز خود ڈیزائن کرتے ہیں یا موجودہ گیمز کے ورژن بناتے ہیں۔ ریاضیاتی طور پر بھرپور کھیلوں کو ڈیزائن کرنا تعمیرات میں ایک اہم کام ہے۔ ایک تشویش یہ ہے کہ جو بچے عام طور پر کمپیوٹر گیمز اور ٹیکنالوجی استعمال کرتے ہیں وہ قلم اور کاغذ کے ٹیسٹ کے سامنے آنے پر زیادہ دباؤ کا شکار ہو سکتے ہیں۔ خاندانی ریاضی اور روزمرہ کی ریاضی جب کہ روزمرہ کی زندگی میں ریاضی سیکھنا، جیسے کھانا پکانا اور خریداری، جدید نہیں سمجھا جا سکتا، سوشل میڈیا نئے موڑ فراہم کرتا ہے۔ آن لائن نیٹ ورک والدین اور اساتذہ کو بچوں کے لیے روزمرہ کے معمولات اور زیادہ رسمی ریاضیاتی تعلیم کو مربوط کرنے کے بارے میں تجاویز شیئر کرنے میں مدد کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، "چلو ریاضی کھیلتے ہیں" بلاگ خاندانی ریاضی کے خیالات کو شیئر کرنے کے لیے کارنیول کی میزبانی کرتا ہے، جیسے کہ فوری ریاضیاتی کھیلوں کے لیے انڈے کے کارٹونوں کا استعمال۔ اسکول کے کاموں میں خاندان ڈیٹا اکٹھا کر سکتے ہیں اور ریاضیاتی تحقیقات کے لیے اسے آن لائن جمع کر سکتے ہیں۔ جیوکیچنگ جیسے تفریحات میں ایسے خاندان شامل ہوتے ہیں جو ریاضیاتی طور پر بھرپور کھیلوں کی سرگرمیوں کا اشتراک کرتے ہیں جو جی پی ایس سسٹم یا موبائل آلات پر منحصر ہوتے ہیں۔ عجائب گھر، کلب، اسٹور اور دیگر عوامی مقامات مخلوط سیکھنے کے مواقع فراہم کرتے ہیں، جن میں آنے والے خاندان اپنے موبائل آلات پر اس جگہ سے متعلق سائنس اور ریاضی کی سرگرمیوں تک رسائی حاصل کرتے ہیں۔ ، سماجی علوم، اور فنون پچھلی کئی دہائیوں میں، بہت سے ممتاز ریاضی دانوں اور ریاضی کے شوقین افراد نے مقبول فریکٹل آرٹ سے لے کر اوریگامی تک ریاضیاتی فنون کو قبول کیا۔ اسی طرح، ابتدائی ریاضی زیادہ فنکارانہ ہوتی جا رہی ہے۔ بچوں کے لیے کچھ مقبول موضوعات میں ٹیسلیشن، کمپیوٹر آرٹ، سمیٹری، پیٹرن، تبدیلیاں اور عکاسی شامل ہیں۔ نسلی ریاضی کا شعبہ ریاضی اور ثقافتوں کے درمیان تعلقات کا مطالعہ کرتا ہے، بشمول فنون اور دستکاری۔ کچھ عملی سرگرمیاں، جیسے ٹائلنگ بنانا، بچوں اور بڑوں کو اپنے ارد گرد ریاضیاتی فن کو دیکھنے میں مدد کر سکتی ہیں۔ پروجیکٹ پر مبنی سیکھنے کے طریقوں سے طلباء کو دوسرے مضامین کے ساتھ مل کر ریاضی کو تلاش کرنے میں مدد ملتی ہے۔ مثال کے طور پر، بچوں کے روبوٹکس پروجیکٹس اور مقابلوں میں ریاضیاتی کام شامل ہیں۔ کچھ ابتدائی ریاضیاتی موضوعات، جیسے پیمائش، بہت سے پیشوں اور مضامین کے شعبوں میں کاموں پر لاگو ہوتے ہیں۔ یونٹ اسٹڈیز ایسے تصورات پر مرکوز ہیں جو پروجیکٹ پر مبنی سیکھنے کے برعکس ہیں، جہاں طلباء پروجیکٹ کے مقصد کو حاصل کرنے کے لیے بہت سے تصورات استعمال کرتے ہیں۔ قدرتی ریاضی کے حوالہ جات ریاضی کی تعلیم بھی دیکھیں۔