Jean-Jacques Moreau
جین جیکس موریو (31 جولائی 1923-9 جنوری 2014) ایک فرانسیسی ریاضی دان اور میکینشین تھے۔ وہ عام طور پر جے جے موریو کے نام سے شائع کرتے تھے۔ موریو بلی میں پیدا ہوئے۔ انہوں نے پیرس یونیورسٹی سے ریاضی میں ڈاکٹریٹ کی ڈگری حاصل کی، پھر سینٹر نیشنل ڈی لا ریچرچ سائنٹیفک میں محقق بن گئے۔ انہیں پوئٹیئرز یونیورسٹی میں فزکس میں ریاضیاتی ماڈلز کا پروفیسر اور بعد میں مونٹپیلیئر II یونیورسٹی میں جنرل میکینکس کا پروفیسر مقرر کیا گیا۔ وہ یونیورسٹی اور سی این آر ایس کے مشترکہ تحقیقی یونٹ لیبارٹری ڈی میکانیک ایٹ جینی سول میں ایمریٹس پروفیسر تھے۔ موریو کے اہم کام غیر ہموار میکانکس اور کنویکس تجزیہ میں رہے ہیں۔ انہیں کنویکس تجزیہ کے بانیوں میں سے ایک سمجھا جاتا ہے، جہاں کئی بنیادی اور اب کلاسیکی نتائج کا نام ہے (دو شنکوں کا موریو کا لیما، موریو کے لفافے، موریو-یوسیڈا کا تخمینہ، فینچل-موریو کا نظریہ، وغیرہ)۔ انہوں نے 1970 کی دہائی میں مونٹپیلیئر یونیورسٹی (فرانس) میں کنویکس اینالیسس گروپ کی بنیاد رکھی۔ انہیں غیر ہموار میکانکس کا باپ بھی سمجھا جا سکتا ہے، ٹھوس میکانکس کا ایک میدان جو یکطرفہ اور دو طرفہ رکاوٹوں، اثرات اور سیٹ ویلیو رگڑ کے قوانین (جیسے کولمب کے رگڑ کے قانون اور اس کی تغیرات) کے تابع میکانی نظاموں سے نمٹتا ہے۔ وہ لاگرانجین نظاموں میں تکمیلی حالات متعارف کرانے والے پہلے شخص تھے، اور یہ ثابت کرنے کے لیے کہ گاؤس کا میکانکس کا اصول غیر ہموار میکانکس (ایک C.R.A.S) کے معاملے تک پھیلا ہوا ہے۔ 1963 میں پیرس کا مقالہ اور 1966 میں ایس آئی اے ایم کنٹرول جے کا مضمون)۔ انہوں نے نام نہاد سویپنگ عمل کو 1971/1972 میں ایجاد کیا، جو کہ ایک مخصوص تفریقی شمولیت ہے جس کا دایاں ہاتھ ایک وقت یا ریاست پر منحصر سیٹ (جو کہ کنویکس ہو سکتا ہے یا نہیں) کا عام شنک ہے۔ سویپنگ کے عمل بہت سے غیر ہموار مکینیکل سسٹمز کے لیے ایک اچھے اور طاقتور ریاضیاتی فریم ورک کی نمائندگی کرتے ہیں، بشمول لگرینجین سسٹمز، جن میں پلاسٹکٹی، فلوئڈ میکانکس، غیر ہموار اجزاء کے ساتھ الیکٹریکل سرکٹس وغیرہ شامل ہیں۔ مختلف قسم کے صاف کرنے والے عمل پر ریاضیاتی ادب وافر ہو گیا ہے، جس میں غیر کنویکس سیٹوں (خاص طور پر پرکس-ریگولر سیٹوں)، ریاست پر منحصر سیٹوں، تقسیم کے حل کے ساتھ اعلی ترتیب کے عمل، تکمیلی متحرک نظاموں کے ساتھ تعلقات وغیرہ کی طرف توسیع کی گئی ہے۔ 1980 کی دہائی میں ریٹائر ہونے کے بعد، انہوں نے دانے دار مادے میں ایک شدید تحقیقی سرگرمی شروع کی، اور نام نہاد موریو-جین ایونٹ کیپچرنگ (یا ٹائم اسٹیپنگ) عددی اسکیم کو حل کرنے میں اہم کردار ادا کیا۔ موریو-جین اسکیم کو مضمر یولر طریقہ کار کی توسیع کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے، جو یکطرفہ رکاوٹوں اور اثرات کے ساتھ لگرینج حرکیات کے (دوسرے درجے) صاف کرنے والے عمل کی رسمی حیثیت سے شروع ہوتا ہے، جو کہ ایک مخصوص پیمائش تفریقی شمولیت ہے (یعنی، ایک تفریقی شمولیت جس کے حل اقدامات ہیں)۔ موریو-جین اسکیم نے یورپ اور امریکہ میں محققین کے کئی گروپوں کو غیر ہموار مکینیکل سسٹمز کے تخروپن کے لیے متاثر کیا ہے، اور یہ اوپن سورس سافٹ ویئر پیکجوں جیسے INRIA SICONOS پلیٹ فارم یا LMGC90 پلیٹ فارم میں دستیاب ہے۔ انہوں نے 1962 میں مثالی سیالوں کی سیال حرکیات میں ہیلیکیٹی غیر متغیر کو دریافت کیا۔ موریو نے بہت سے انعامات حاصل کیے، جن میں اکیڈمی ڈیس سائنسز کا گرینڈ پری جوانیڈس بھی شامل ہے۔ حوالہ جات ذرائع "جین جیکس موریو کی ایک مختصر سوانح عمری"، پی ایلارٹ، او میسن نیو، آر ٹی راکفیلر، نونسموتھ میکینکس اینڈ اینالیسس: نظریاتی اور عددی پیشرفت (جے جے موریو کے اعزاز میں ایک سمپوزیم کی کارروائی)، 2005، پی۔ 11 ایف ایم کنز اور ایم ڈی پی۔ مونٹیرو مارکس، "موریو کے صاف کرنے کے عمل کا تعارف"، بی بروگلیاٹو میں (ایڈ۔) "مکینیکل سسٹمز میں اثرات۔ تجزیہ اور ماڈلنگ، "سپرنگر ورلاگ، لیکچر نوٹس ان فزکس 551، 2000، پی پی۔ 1-60۔ ایم۔ ڈی۔ پی۔ مونٹیرو مارکس، "غیر متزلزل مکینیکل مسائل میں تفریقی شمولیت۔ شاکس اینڈ ڈرائی فریکشن، "غیر لکیری تفریقی مساوات اور ان کی ایپلی کیشنز میں پیش رفت، برکھاؤزر، vol.9، 1993۔ وی۔ ایکری اور بی۔ بروگلیاٹو، "نانسموتھ ڈائنامکل سسٹمز کے لیے عددی طریقے۔ میکینکس اور الیکٹرانکس میں ایپلی کیشنز، "سپرنگر ورلاگ، اپلائیڈ اور کمپیوٹیشنل میکینکس میں لیکچر نوٹس، vol.35، 2008۔ سکونوس: http://siconos.gforge.inria.fr LMGC90: https://git-xen.lmgc.univ-montp2.fr/lmgc90/lmgc90_user روابط جے جے موریو کی اشاعتوں میں سے کچھ 1923 پیدائش 2014 موت 20 ویں صدی کے فرانسیسی ریاضی دان پیرس یونیورسٹی کے سابق طلباء