Neutrino theory of light
نیوٹرینو تھیوری آف لائٹ یہ تجویز ہے کہ فوٹون ایک جامع ذرہ ہے جو نیوٹرینو-اینٹائنیوٹرینو جوڑے سے بنا ہے۔ یہ اس خیال پر مبنی ہے کہ فوٹون کا اخراج اور جذب ایک ذرہ-اینٹی پارٹیکل جوڑے کی تخلیق اور تباہی سے مطابقت رکھتا ہے۔ روشنی کا نیوٹرینو نظریہ فی الحال مرکزی دھارے کی طبیعیات کے حصے کے طور پر قبول نہیں کیا گیا ہے، کیونکہ معیاری ماڈل کے مطابق فوٹون ایک ابتدائی ذرہ، ایک گیج بوسون ہے۔ تاریخ ماضی میں، بہت سے ذرات جنہیں کبھی ابتدائی سمجھا جاتا تھا جیسے کہ پروٹون، نیوٹرون، پیاون اور کاون جامع ذرات نکلے ہیں۔ 1932 میں، لوئس ڈی بروگلی نے تجویز پیش کی کہ فوٹون نیوٹرینو اور اینٹی نیوٹرینو کا مجموعہ ہو سکتا ہے۔ 1930 کی دہائی کے دوران روشنی کے نیوٹرینو نظریہ میں بہت دلچسپی تھی اور پاسکل جارڈن، رالف کرونگ، میکس بورن اور دیگر نے اس نظریہ پر کام کیا۔ 1938 میں، مورس پرائس نے جامع فوٹون تھیوری پر کام روک دیا۔ انہوں نے دکھایا کہ جامع فوٹون کے لیے بوس-آئن سٹائن کے تبادلوں کے تعلقات کی طرف سے عائد کردہ شرائط اور اس کے گھومنے اور پولرائزیشن کے درمیان تعلق مطابقت نہیں رکھتے تھے۔ پریس نے دیگر ممکنہ مسائل کی طرف بھی اشارہ کیا، "جہاں تک نظریہ کی ناکامی کا سراغ کسی ایک وجہ سے لگایا جا سکتا ہے، یہ کہنا مناسب ہے کہ یہ اس حقیقت میں مضمر ہے کہ روشنی کی لہریں ٹرانسورسیلی پولرائزڈ ہوتی ہیں جبکہ نیوٹرینو 'لہریں' لانگٹیوڈینلی پولرائزڈ ہوتی ہیں"، اور گردشی غیر متغیر کی کمی۔ 1966 میں، وی ایس بیریزنسکی نے پرائس کے مقالے کا دوبارہ تجزیہ کیا، جس سے اس مسئلے کی واضح تصویر ملی جسے پرائس نے بے نقاب کیا۔ 1960 کی دہائی میں روشنی کے نیوٹرینو نظریہ پر کام دوبارہ شروع ہوا، اور حالیہ برسوں میں کچھ دلچسپی برقرار ہے۔ اس مسئلے کو حل کرنے کی کوششیں کی گئی ہیں جس کی نشاندہی پرائس نے کی ہے، جسے پرائس تھیوریم کہا جاتا ہے، اور جامع فوٹون تھیوری کے ساتھ دیگر مسائل۔ حوصلہ افزائی قدرتی طریقے سے دیکھ رہی ہے کہ بہت سی فوٹون خصوصیات نظریہ اور اس علم سے پیدا ہوتی ہیں کہ موجودہ فوٹون ماڈل کے ساتھ کچھ مسائل موجود ہیں۔ تاہم، اس بات کا کوئی تجرباتی ثبوت نہیں ہے کہ فوٹون کی جامع ساخت ہے۔ نیوٹرینو تھیوری آف لائٹ کے لیے کچھ مسائل ماس لیس نیوٹرینو کے لیے عدم وجود ہیں جن میں دونوں اسپن متوازی اور ان کی رفتار کے مخالف ہیں اور یہ حقیقت کہ جامع فوٹون بوسون نہیں ہیں۔ ان میں سے کچھ مسائل کو حل کرنے کی کوششوں پر تبادلہ خیال کیا جائے گا، لیکن ماس لیس نیوٹرینو کی کمی اس نظریہ کے ساتھ ماس لیس فوٹون بنانا ناممکن بنا دیتی ہے۔ روشنی کے نیوٹرینو نظریہ کو مرکزی دھارے کی طبیعیات کا حصہ نہیں سمجھا جاتا ہے۔ نیوٹرینو سے فوٹون کی تشکیل نیوٹرینو سے ٹرانسورسلی پولرائزڈ فوٹون حاصل کرنا ممکن ہے۔ نیوٹرینو فیلڈ نیوٹرینو فیلڈ ڈیراک مساوات کو مطمئن کرتا ہے جس کی کمیت صفر پر مقرر ہوتی ہے، ویل کی بنیاد پر گاما میٹرکس یہ ہیں: میٹرکس ہرمیٹین ہے جبکہ اینٹی ہرمیٹین ہے۔ وہ اینٹی کمیونیکیشن ریلیشن کو مطمئن کرتے ہیں، جہاں دستخط کے ساتھ منکوسکی میٹرک ہے اور یونٹ میٹرکس ہے۔ نیوٹرینو فیلڈ کے ذریعہ دیا گیا ہے، جہاں کا مطلب ہے۔ اور بالترتیب اور کے لیے فرمیئن اینہیلیشن آپریٹر ہیں، جبکہ اور اور کے لیے اینہیلیشن آپریٹر ہیں۔ دائیں ہاتھ کا نیوٹرینو ہے اور بائیں ہاتھ کا نیوٹرینو ہے۔ ایس سپرسکرپٹ اور سبسکرپٹ کے ساتھ اسپنر ہیں جو بالترتیب توانائی اور ہیلیکیٹی ریاستوں کا حوالہ دیتے ہیں۔ ڈیراک مساوات کے لیے اسپنر حل یہ ہیں، منفی مومینٹا کے لیے نیوٹرینو اسپنرز کا تعلق مثبت مومینٹا سے ہے، مشترکہ فوٹون فیلڈ ڈی بروگلی اور کرونگ نے نیوٹرینو-اینٹائنیوٹرینو جوڑے کو باندھنے کے لیے مقامی تعامل کے استعمال کی تجویز پیش کی۔ (روزن اور سنگر نے ایک جامع فوٹون بنانے میں ڈیلٹا ممکنہ تعامل کا استعمال کیا ہے۔) فرمی اور یانگ نے پیاون بنانے کی کوشش میں ایک فرمیئن-اینٹیفرمینن جوڑے کو باندھنے کے لیے ایک مقامی تعامل کا استعمال کیا۔ ایک چار ویکٹر فیلڈ کو فرمیئن-اینٹیفرمیئن جوڑی سے بنایا جا سکتا ہے، فوٹون فیلڈ کی تشکیل آسانی سے کہاں سے کی جا سکتی ہے۔ فرمیئن-اینٹیفرمیئن جوڑوں سے بنے دائیں ہاتھ اور بائیں ہاتھ کے فوٹونوں کے لیے اناہیلیشن آپریٹرز کی تعریف اس طرح کی گئی ہے، ایک سپیکٹرم فنکشن ہے، جسے فوٹون پولرائزیشن ویکٹرز کے ذریعے نارمل کیا جاتا ہے۔ پولرائزیشن ویکٹرز Eq میں استعمال ہونے والے امتزاج سے مطابقت رکھتے ہیں۔ (1) ہیں، میٹرکس ضرب کو انجام دینے کے نتیجے میں، کہاں اور دائیں طرف رکھا گیا ہے۔ ماس لیس فرمینز کے لیے پولرائزیشن ویکٹر صرف کی سمت پر منحصر ہوتے ہیں۔ جانے دیں۔ یہ پولرائزیشن ویکٹر نارملائزیشن کے تعلق کو پورا کرتے ہیں، پولرائزیشن ویکٹرز کے ساتھ اندرونی چار مومنٹم کے لورینٹز-غیر متغیر ڈاٹ پروڈکٹ ہیں، تین جہتوں میں، جامع فوٹون میکسویل کی مساوات کو مطمئن کرتا ہے۔ پولرائزیشن ویکٹرز کے لحاظ سے، بن جاتا ہے، برقی میدان اور مقناطیسی میدان Eq کا اطلاق کرتے ہوئے، کے ذریعہ دیا جاتا ہے۔ (6) سے Eq. (5)، کے نتیجے میں، خالی جگہ کے لیے میکسویل کی مساوات مندرجہ ذیل طور پر حاصل کی جاتی ہیں: اس طرح، اس شکل کی اصطلاحات پر مشتمل ہوتی ہیں جو Eq کے پہلے حصے سے صفر کے برابر ہوتی ہیں۔ (4)۔ یہ دیتا ہے، جیسا کہ اسی طرح کی اصطلاحات پر مشتمل ہے۔ اظہار فارم کی شرائط پر مشتمل ہوتا ہے جبکہ فارم کی شرائط پر مشتمل ہوتا ہے۔ اس طرح، (4) کی آخری دو مساوات کو یہ ظاہر کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، اگرچہ نیوٹرینو فیلڈ برابری اور چارج کنجگیشن کی خلاف ورزی کرتا ہے، اور معمول کے مطابق تبدیل ہوتا ہے، لیکن لورینز کی حالت کو مطمئن کرتا ہے، جو Eq سے ملتی ہے۔ (3)۔ اگرچہ گاما میٹرکس کے بہت سے انتخاب ڈیراک مساوات کو مطمئن کر سکتے ہیں، لیکن یہ ضروری ہے کہ کوئی صحیح فوٹون پولرائزیشن ویکٹر حاصل کرنے کے لیے ویل نمائندگی کا استعمال کرے اور جو میکسویل کی مساوات کو مطمئن کرے۔ کرونگ کو سب سے پہلے اس کا احساس ہوا۔ ویل کی نمائندگی میں، چار اجزاء والے اسپنر دو اجزاء والے نیوٹرینو کے دو سیٹوں کو بیان کر رہے ہیں۔ فوٹون اینٹیسیمیٹرک ٹینسر اور دو اجزاء والی ویل مساوات کے درمیان تعلق کو بھی سین نے نوٹ کیا تھا۔ کوئی بھی دو اجزاء والی نیوٹرینو تھیوری کا استعمال کرتے ہوئے مندرجہ بالا نتائج بھی پیش کر سکتا ہے۔ فوٹون فیلڈ کے لیے تبادلوں کے تعلقات کا حساب لگانے کے لیے، کسی کو مساوات کی ضرورت ہوتی ہے، اس مساوات کو حاصل کرنے کے لیے، کرونگ نے نیوٹرینو اسپنرز کے درمیان ایک ایسا تعلق لکھا جو گردش کے لحاظ سے غیر متغیر نہیں تھا جیسا کہ پریس نے بتایا ہے۔ تاہم، جیسا کہ پرکنز نے دکھایا، یہ مساوات پولرائزیشن ویکٹرز، Eq کے خلاصہ سے براہ راست پیروی کرتی ہے۔ (2)، جو نیوٹرینو اسپنرز کے لیے واضح طور پر حل کر کے حاصل کیے گئے تھے۔ اگر مومنٹم تیسرے محور کے ساتھ ہو، اور بالترتیب دائیں اور بائیں سرکلر پولرائزڈ فوٹونوں کے لیے معمول کے پولرائزیشن ویکٹرز تک کم ہو جائے۔ روشنی کے نیوٹرینو نظریہ کے ساتھ مسائل اگرچہ جامع فوٹون حقیقی فوٹون کی بہت سی خصوصیات کو پورا کرتے ہیں، اس نظریہ کے ساتھ بڑے مسائل ہیں۔ بوس-آئن سٹائن تبادلوں کے تعلقات یہ معلوم ہے کہ فوٹون ایک بوسون ہے۔ کیا جامع فوٹون بوس-آئن سٹائن کے تبادلوں کے تعلقات کو مطمئن کرتا ہے؟ فرمینز کی تعریف ان ذرات کے طور پر کی گئی ہے جن کی تخلیق اور تخفیف کے آپریٹرز اینٹی کمیونیکیشن تعلقات پر قائم رہتے ہیں جبکہ بوسون کی تعریف ایسے ذرات کے طور پر کی گئی ہے جو تبادلوں کے تعلقات پر قائم رہتے ہیں۔ فرمین جوڑوں سے بنے جامع ذرات کی تخلیق اور تخفیف کے آپریٹرز شکل کے تبادلوں کے تعلقات پر قائم رہتے ہیں۔ کوپر الیکٹران جوڑوں کے لیے، "a" اور "c" مختلف گردش کی سمتوں کی نمائندگی کرتے ہیں۔ نیوکلین جوڑوں (ڈیوٹرون) کے لیے، "a" اور "c" پروٹون اور نیوٹرون کی نمائندگی کرتے ہیں۔ نیوٹرینو-اینٹائنیوٹرینو جوڑوں کے لیے، "a" اور "c" نیوٹرینو اور اینٹائنیوٹرینو کی نمائندگی کرتے ہیں۔ خالص بوس کے رویے سے انحراف کا سائز، فرمیئن لہر کے افعال کے اوورلیپ کی ڈگری اور پالی اخراج کے اصول کی رکاوٹوں پر منحصر ہے۔ اگر ریاست کے پاس فارم ہے تو Eq کی متوقع قیمت ہے۔ (9) کے لیے غائب ہو جاتا ہے، اور کے لیے اظہار کا تخمینہ فرمیئن نمبر آپریٹرز کا استعمال کرتے ہوئے لگایا جا سکتا ہے اور، یہ لکھا جا سکتا ہے، جس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ یہ کسی خاص حالت میں فرمیئنز کی اوسط تعداد ہے جو وزن کے عوامل کے ساتھ تمام ریاستوں میں اوسط ہے اور۔ ڈی بروگلی کے مسئلے کو حل کرنے کی اردن کی کوشش نے جامع فوٹون کے اعداد و شمار کے مسئلے کو حل نہیں کیا۔ تاہم، جیسا کہ پریس نے نوٹ کیا، "اردن کا خیال تھا کہ اس مسئلے کا لازمی حصہ فرمی-ڈیراک طول و عرض سے بوس-آئن سٹائن طول و عرض کی تعمیر کرنا تھا"۔ اردن نے "تجویز کیا کہ یہ نیوٹرینو اور اینٹی نیوٹرینو کے درمیان تعامل نہیں ہے جو انہیں فوٹونوں میں جوڑتا ہے، بلکہ جس طریقے سے وہ چارج شدہ ذرات کے ساتھ تعامل کرتے ہیں جو فوٹونوں کے لحاظ سے روشنی کی آسان وضاحت کی طرف لے جاتا ہے۔" اردن کے مفروضے نے ایک نامعلوم تعامل کو نظریہ بنانے کی ضرورت کو ختم کر دیا، لیکن اس کا مفروضہ کہ نیوٹرینو اور اینٹی نیوٹرینو بالکل اسی سمت میں خارج ہوتے ہیں مصنوعی لگتا ہے جیسا کہ فوک نے نوٹ کیا ہے۔ جامع فوٹون کے لیے درست بوس-آئن سٹائن تبادلوں کے تعلقات حاصل کرنے کی ان کی شدید خواہش نے انہیں اسکیلر یا طول البلد پولرائزڈ فوٹون کے ساتھ کام کرنے پر مجبور کیا۔ گرین برگ اور وائٹ مین نے نشاندہی کی ہے کہ یک جہتی کیس کیوں کام کرتا ہے، لیکن تین جہتی کیس ایسا نہیں کرتا ہے۔ 1928 میں، اردن نے محسوس کیا کہ فرمین کے جوڑوں کے لیے تبادلوں کے تعلقات بوسون کے لیے تعلقات سے ملتے جلتے تھے۔ Eq کا موازنہ کریں۔ (7) Eq کے ساتھ۔ (8)۔ 1935 سے 1937 تک، اردن، کرونگ اور دیگر نے جامع فوٹون کے لیے بوس-آئن سٹائن کے تبادلے کے درست تعلقات حاصل کرنے کی کوشش کی۔ Eq میں ڈیلٹا اصطلاح کو منسوخ کرنے کے لیے تبادلوں کے تعلقات میں شرائط شامل کی گئیں۔ (8)۔ یہ اصطلاحات "مصنوعی فوٹون" سے مطابقت رکھتی ہیں۔ مثال کے طور پر، مومنٹم کے فوٹون کے جذب کو رمن اثر کے ذریعے نقل کیا جا سکتا ہے جس میں مومنٹم کے ساتھ ایک نیوٹرینو جذب ہوتا ہے جبکہ دوسرے میں سے ایک مخالف گھماؤ اور مومنٹم کے ساتھ خارج ہوتا ہے۔ (اب یہ معلوم ہوا ہے کہ سنگل نیوٹرینو یا اینٹی نیوٹرینو اتنے کمزور طریقے سے تعامل کرتے ہیں کہ وہ فوٹونوں کی تقلید نہیں کر سکتے۔) 1938 میں، پرائس نے دکھایا کہ کوئی بھی نیوٹرینو-اینٹائنیوٹرینو جوڑوں سے بوس-آئن سٹائن کے اعداد و شمار اور ٹرانسورسلی پولرائزڈ فوٹون دونوں حاصل نہیں کر سکتا۔ ٹرانسورسلی پولرائزڈ فوٹونوں کی تعمیر کوئی مسئلہ نہیں ہے۔ جیسا کہ بیریزنسکی نے نوٹ کیا، "واحد اصل مشکل یہ ہے کہ ایک ٹرانسورس فور ویکٹر کی تعمیر اعداد و شمار کی ضرورت سے مطابقت نہیں رکھتی ہے۔" کچھ طریقوں سے بیریزنسکی اس مسئلے کی واضح تصویر پیش کرتا ہے۔ ثبوت کا ایک سادہ ورژن مندرجہ ذیل ہے: مشترکہ دائیں اور بائیں ہاتھ والے فوٹونوں کے لیے تبادلوں کے تعلقات کی متوقع اقدار یہ ہیں: جہاں بوس آئن سٹائن کے اعداد و شمار سے انحراف اور کی وجہ سے ہوتا ہے، جو نیوٹرینو نمبر آپریٹرز کے افعال ہیں۔ لکیری پولرائزیشن فوٹون آپریٹرز کی تعریف ایک خاص طور پر دلچسپ تبادلوں کا تعلق ہے، جو (10) اور (12) سے آتا ہے۔ کم از کم، پیس نے نوٹ کیا کہ کمپوزٹ فوٹون کے لیے بوس-آئن سٹائن کے تبادلوں کے تعلقات کی اطاعت کرنا۔ Eq سے۔ (11) اور Eq. (13) ضرورت یہ ہے کہ جب کسی اسٹیٹ ویکٹر پر لاگو ہوتا ہے تو صفر دیتا ہے۔ اس طرح، اور وغیرہ کے تمام کوفیشنٹس۔ الگ الگ غائب ہونا چاہیے۔ اس کا مطلب ہے، اور مرکب فوٹون موجود نہیں ہے، ثبوت کو مکمل کرتا ہے۔ پرکنز کی مسئلے کو حل کرنے کی کوشش پرکنز نے استدلال کیا کہ فوٹون کو بوس-آئن سٹائن کے تبادلوں کے تعلقات کی اطاعت کرنے کی ضرورت نہیں ہے، کیونکہ غیر بوس اصطلاحات چھوٹی ہیں اور وہ کسی بھی قابل شناخت اثرات کا سبب نہیں بن سکتی ہیں۔ پرکنز نے نوٹ کیا، "جیسا کہ بہت سے کوانٹم میکینکس متن میں پیش کیا گیا ہے کہ ایسا معلوم ہو سکتا ہے کہ بوس کے اعداد و شمار بنیادی اصولوں کی پیروی کرتے ہیں، لیکن یہ واقعی کلاسیکی کینونکل فارملزم سے ہے۔ یہ ایک قابل اعتماد طریقہ کار نہیں ہے جیسا کہ اس حقیقت سے ثابت ہوتا ہے کہ یہ اسپن-1/2 ذرات کے لیے مکمل طور پر غلط نتیجہ دیتا ہے۔ مزید برآں، "زیادہ تر مربوط گردش کے ذرات (ہلکے میسن، عجیب میسن، وغیرہ)۔ کوارک سے بنے مرکب ذرات ہیں۔ ان کی بنیادی فرمیئن ساخت کی وجہ سے، یہ مربوط گھماؤ کے ذرات بنیادی بوسون نہیں ہیں، بلکہ جامع کواسی بوسون ہیں۔ تاہم، غیر علامتی حد میں، جو عام طور پر لاگو ہوتی ہے، وہ بنیادی طور پر بوسون ہوتے ہیں۔ ان ذرات کے لیے، بوس کے تبادلوں کے تعلقات محض ایک تخمینہ ہیں، حالانکہ یہ بہت اچھے ہیں۔ کچھ اختلافات ہیں ؛ ان میں سے دو مرکب ذرات کو ایک دوسرے کے قریب لانے سے پالی اخراج کے اصول کی وجہ سے ان کے ایک جیسے فرمین پرجوش حالتوں میں کودنے پر مجبور ہوں گے۔ " بریزینسکی نے پرائس کے نظریہ کی تصدیق کرتے ہوئے استدلال کیا ہے کہ فوٹون کے حقیقی طور پر غیر جانبدار ہونے کے لیے تبادلوں کا تعلق (14) ضروری ہے۔ تاہم، پرکنز نے دکھایا ہے کہ معمول کے لحاظ سے ایک غیر جانبدار فوٹون بوس-آئن سٹائن تبادلوں کے تعلقات کے بغیر حاصل کیا جا سکتا ہے۔ ایک جامع فوٹون کے لیے نمبر آپریٹر کی تعریف اس طرح کی گئی ہے جیسے لپکن نے ایک اندازے کے لیے تجویز کیا ہے کہ یہ فرض کرنے کے لیے کہ جہاں ایک مستقل لہر پیکٹ کی تعمیر کے لیے استعمال ہونے والی حالتوں کی تعداد کے برابر ہے۔ پرکنز نے دکھایا کہ جامع فوٹون کی حالت پر کام کرنے والے جامع فوٹون کے نمبر آپریٹر کا اثر استعمال ہوتا ہے۔ یہ نتیجہ دوسری مدت کی وجہ سے معمول سے مختلف ہوتا ہے جو بڑی کے لیے چھوٹا ہوتا ہے۔ معمول کے مطابق معمول پر لانا، مومنٹم والے جامع فوٹونوں کی حالت کہاں ہے جو ویکیوم اوقات پر لگانے سے پیدا ہوتی ہے۔ نوٹ کریں کہ، جو وہی نتیجہ ہے جو بوسون آپریٹرز کے ساتھ حاصل کیا گیا ہے۔ Eq میں فارمولے۔ (15) اصلاح کے عوامل کے ساتھ معمول سے ملتے جلتے ہیں جو بڑے کے لیے صفر تک پہنچتے ہیں۔ بلیک باڈی تابکاری اس بات کا بنیادی ثبوت کہ فوٹون بوسون ہیں، بلیک باڈی تابکاری کے تجربات سے آتا ہے جو پلانک کی تقسیم سے متفق ہیں۔ پرکنز نے دوسرے کوانٹائزیشن طریقہ کا استعمال کرتے ہوئے بلیک باڈی تابکاری کے لیے فوٹون کی تقسیم کا حساب لگایا، لیکن ایک جامع فوٹون کے ساتھ۔ گہا کی دیواروں میں موجود ایٹموں کو دو سطحی نظام کے طور پر لیا جاتا ہے جس میں اوپری سطح β سے خارج ہونے والے فوٹون ہوتے ہیں اور نچلی سطح α پر جذب ہوتے ہیں۔ جب این پی فوٹون موجود ہوتے ہیں تو فوٹون کے اخراج کے لیے منتقلی کا امکان بڑھ جاتا ہے، جہاں (15) میں سے پہلا استعمال کیا گیا ہے۔ جذب میں کم اضافہ ہوتا ہے کیونکہ (15) کا دوسرا استعمال کیا جاتا ہے، مساوات کا استعمال کرتے ہوئے، منتقلی کی شرح، Eqs۔ (16) اور (17) کو مل کر دیا جاتا ہے، توانائی E کے ساتھ نظام کو تلاش کرنے کا امکان بولٹزمین کے تقسیم کے قانون کے مطابق e−E/kT کے متناسب ہے۔ اس طرح، اخراج اور جذب کے درمیان توازن کے لیے فوٹون توانائی کے ساتھ اس کی ضرورت ہوتی ہے۔ آخری دو مساوات کو یکجا کرنے کے نتیجے میں، کے ساتھ۔ یہ مساوات اصطلاح کی وجہ سے پلانک کے قانون سے مختلف ہے۔ کوبلینٹز کے بلیک باڈی تابکاری کے تجربات میں استعمال ہونے والے حالات کے لیے، پرکنز کا اندازہ ہے کہ، اور پلانک کے قانون سے زیادہ سے زیادہ انحراف ایک حصے سے بھی کم ہے، جس کا پتہ لگانا بہت چھوٹا ہے۔ صرف بائیں ہاتھ والے نیوٹرینو موجود ہیں تجرباتی نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ صرف بائیں ہاتھ والے نیوٹرینو اور دائیں ہاتھ والے اینٹی نیوٹرینو موجود ہیں۔ نیوٹرینو کے تین سیٹ دیکھے گئے ہیں، ایک جو الیکٹرانوں کے ساتھ جڑا ہوا ہے، ایک میوون کے ساتھ، اور ایک تاؤ لیپٹن کے ساتھ۔ معیاری ماڈل میں پیاون اور میوون کے گرنے کے طریقے یہ ہیں: ایک فوٹون بنانے کے لیے، جو برابری اور چارج کنجگیشن کو مطمئن کرتا ہے، دو اجزاء والے نیوٹرینو کے دو سیٹ (یعنی دائیں ہاتھ اور بائیں ہاتھ والے نیوٹرینو) درکار ہوتے ہیں۔ پرکنز (دیکھیں سیکنڈ۔ حوالہ کا VI۔) اس مسئلے کو یہ نوٹ کرتے ہوئے حل کرنے کی کوشش کی گئی کہ دو اجزاء والے نیوٹرینو کے مطلوبہ دو سیٹ موجود ہوں گے اگر مثبت میوون کو ذرہ اور منفی میوون کو اینٹی پارٹیکل کے طور پر شناخت کیا جائے۔ استدلال اس طرح ہے: فرض کریں کہ 1 دائیں ہاتھ کا نیوٹرینو اور 2 بائیں ہاتھ کا نیوٹرینو ان کے متعلقہ اینٹی نیوٹرینو کے ساتھ (مخالف ہیلیکیٹی کے ساتھ) ہے۔ بیٹا انحطاط میں شامل نیوٹرینو 2 اور 2 ہیں، جبکہ π-μ انحطاط کے لیے 1 اور 1 ہیں۔ اس اسکیم کے ساتھ پیاون اور میوون کے انحطاط کے طریقے یہ ہیں: {| |۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔ سپر کامیوکانڈے کے تجربات میں محققین نے نیوٹرینو کے ارتعاش کو دریافت کیا ہے جس میں نیوٹرینو کا ایک ذائقہ دوسرے میں تبدیل ہو جاتا ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ نیوٹرینو کی کمیت غیر صفر ہوتی ہے۔ چونکہ ماس لیس فوٹون بنانے کے لیے ماس لیس نیوٹرینو کی ضرورت ہوتی ہے، اس لیے ایک جامع فوٹون ممکن نہیں ہے۔ حوالہ جات بیرونی روابط ایل ڈی بروگلی "روشنی کا ایک نیا تصور" (انگریزی ترجمہ) طبیعیات میں ہلکے متروک نظریات