Specific modulus
مخصوص ماڈیولس ایک مواد کی خاصیت ہے جو لچکدار ماڈیولس فی مواد کی بڑے پیمانے پر کثافت پر مشتمل ہوتی ہے۔ اسے وزن کے تناسب میں سختی یا مخصوص سختی کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔ اعلی مخصوص ماڈیولس مواد ایرو اسپیس ایپلی کیشنز میں وسیع اطلاق تلاش کرتے ہیں جہاں کم سے کم ساختی وزن کی ضرورت ہوتی ہے۔ جہتی تجزیہ سے فی وقت مربع فاصلے کی اکائیاں حاصل ہوتی ہیں۔ مساوات کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے: لچکدار ماڈیولس کہاں ہے اور کثافت کہاں ہے۔ مخصوص ماڈیولس کی افادیت ایسے مواد کو تلاش کرنا ہے جو کم سے کم وزن کے ساتھ ڈھانچے تیار کرے، جب بنیادی ڈیزائن کی حد ٹوٹنے پر بوجھ کے بجائے انحراف یا جسمانی اخترتی ہو-اسے "سختی سے چلنے والی" ساخت کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔ بہت سے عام ڈھانچے ان کے زیادہ تر استعمال پر سختی سے چلتے ہیں، جیسے ہوائی جہاز کے پنکھ، پل، مستول اور سائیکل کے فریم۔ اس نکتے پر زور دینے کے لیے، ہوائی جہاز بنانے کے لیے مواد کے انتخاب کے معاملے پر غور کریں۔ ایلومینیم واضح معلوم ہوتا ہے کیونکہ یہ اسٹیل سے "ہلکا" ہے، لیکن اسٹیل ایلومینیم سے زیادہ مضبوط ہے، لہذا کوئی بھی (تناؤ) طاقت کی قربانی کے بغیر وزن بچانے کے لیے پتلی اسٹیل کے اجزاء کا استعمال کرنے کا تصور کر سکتا ہے۔ اس خیال کے ساتھ مسئلہ یہ ہے کہ سختی کی ایک اہم قربانی ہوگی، جس سے، مثال کے طور پر، پنکھوں کو ناقابل قبول طور پر موڑنے کی اجازت ملے گی۔ کیونکہ یہ سختی ہے، تناؤ کی طاقت نہیں، جو ہوائی جہازوں کے لیے اس قسم کے فیصلے کو چلاتی ہے، ہم کہتے ہیں کہ وہ سختی سے چلنے والے ہیں۔ اس طرح کے ڈھانچوں کی کنیکشن کی تفصیلات تناؤ بڑھانے والوں کے اثرات کی وجہ سے طاقت (سختی کے بجائے) کے مسائل کے لیے زیادہ حساس ہو سکتی ہیں۔ مخصوص ماڈیولس کو مخصوص طاقت کے ساتھ الجھن میں نہیں ڈالنا چاہیے، ایک ایسی اصطلاح جو طاقت کا موازنہ کثافت سے کرتی ہے۔ تناؤ میں مخصوص سختی تناؤ کی ایپلی کیشنز میں مخصوص سختی کا استعمال سیدھا ہے۔ تناؤ میں سختی اور کسی دی گئی لمبائی کے لیے کل کمیت دونوں کراس سیکشنل ایریا کے براہ راست متناسب ہوتے ہیں۔ اس طرح تناؤ میں بیم کی کارکردگی کا انحصار ینگ کے ماڈیولس کو کثافت سے تقسیم کرنے پر ہوگا۔ بکلنگ اور بینڈنگ میں مخصوص سختی بیم کے ڈیزائن میں مخصوص سختی کا استعمال کیا جا سکتا ہے جو موڑنے یا اویلر بکلنگ سے مشروط ہے، کیونکہ بینڈنگ اور بکلنگ سختی سے چلنے والی ہوتی ہیں۔ تاہم، کثافت کا کردار مسئلہ کی رکاوٹوں کے لحاظ سے بدلتا ہے۔ مقررہ طول و عرض کے ساتھ بیم ؛ مقصد وزن میں کمی ہے بکلنگ اور انحراف کے فارمولوں کی جانچ کرتے ہوئے، ہم دیکھتے ہیں کہ کسی دیئے گئے انحراف کو حاصل کرنے یا بکلنگ کو حاصل کرنے کے لیے درکار قوت کا انحصار براہ راست ینگ کے ماڈیولس پر ہوتا ہے۔ کثافت کے فارمولے کا جائزہ لیتے ہوئے، ہم دیکھتے ہیں کہ بیم کی کمیت کا انحصار براہ راست کثافت پر ہوتا ہے۔ اس طرح اگر کسی بیم کے کراس سیکشنل طول و عرض محدود ہیں اور وزن میں کمی بنیادی مقصد ہے، تو بیم کی کارکردگی کا انحصار ینگ کے ماڈیولس کو کثافت سے تقسیم کرنے پر ہوگا۔ مقررہ وزن کے ساتھ بیم ؛ گول میں سختی میں اضافہ ہوتا ہے اس کے برعکس، اگر کسی بیم کا وزن طے کیا جاتا ہے، تو اس کے کراس سیکشنل طول و عرض غیر محدود ہوتے ہیں، اور سختی میں اضافہ بنیادی مقصد ہوتا ہے، بیم کی کارکردگی ینگ کے ماڈیولس کو کثافت مربع یا کیوبڈ سے تقسیم کرنے پر منحصر ہوگی۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ بیم کی مجموعی سختی، اور اس طرح محوری بوجھ کے تابع ہونے پر اویلر بکلنگ اور موڑنے والے لمحے کے تابع ہونے پر انحراف کے خلاف اس کی مزاحمت، بیم کے مواد کے ینگ کے ماڈیولس اور بیم کے رقبے کے دوسرے لمحے (ایریا مومنٹ آف انیرشیا) دونوں کے براہ راست متناسب ہوتی ہے۔ جمود کے رقبے کے لمحات کی فہرست کا رقبے کے فارمولوں سے موازنہ کرنے سے مختلف ترتیبات کی بیموں کے لیے مناسب تعلق ملتا ہے۔ بیم کا کراس سیکشنل رقبہ دو جہتوں میں بڑھتا ہے۔ ایک ایسے بیم پر غور کریں جس کا کراس سیکشنل رقبہ دو جہتوں میں بڑھتا ہے، جیسے۔ ٹھوس گول بیم یا ٹھوس مربع بیم۔ رقبے اور کثافت کے فارمولوں کو یکجا کرکے، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ اس بیم کا رداس کسی دی گئی کمیت کے لیے کثافت کے مربع کے تقریبا الٹا کے ساتھ مختلف ہوگا۔ جمود کے رقبے کے لمحے کے فارمولوں کی جانچ کر کے، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ اس بیم کی سختی تقریبا رداس کی چوتھی طاقت کے طور پر مختلف ہوگی۔ اس طرح رقبے کا دوسرا لمحہ تقریبا کثافت مربع کے الٹا کے طور پر مختلف ہوگا، اور بیم کی کارکردگی ینگ کے ماڈیولس کو کثافت مربع سے تقسیم کرنے پر منحصر ہوگی۔ بیم کا کراس سیکشنل رقبہ ایک جہت میں بڑھتا ہے۔ ایک ایسے بیم پر غور کریں جس کا کراس سیکشنل رقبہ ایک جہت میں بڑھتا ہے، جیسے۔ ایک پتلی دیوار والی گول بیم یا ایک آئتاکار بیم جس کی اونچائی لیکن چوڑائی مختلف ہوتی ہے۔ رقبے اور کثافت کے فارمولوں کو یکجا کرکے، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ اس بیم کا رداس یا اونچائی کسی دی گئی کمیت کے لیے کثافت کے تقریبا الٹا کے ساتھ مختلف ہوگی۔ جمود کے رقبے کے لمحے کے فارمولوں کی جانچ پڑتال سے، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ اس بیم کی سختی تقریبا رداس یا اونچائی کی تیسری طاقت کے طور پر مختلف ہوگی۔ اس طرح رقبے کا دوسرا لمحہ تقریبا کثافت کے مکعب کے الٹا کے طور پر مختلف ہوگا، اور بیم کی کارکردگی کا انحصار ینگ کے ماڈیولس کو کثافت مکعب سے تقسیم کرنے پر ہوگا۔ تاہم، اس میٹرک کا استعمال کرتے وقت احتیاط برتنی چاہیے۔ پتلی دیواروں والی بیم بالآخر مقامی بکلنگ اور لیٹرل ٹورسنل بکلنگ کے ذریعے محدود ہوتی ہیں۔ یہ بکلنگ کے طریقے سختی اور کثافت کے علاوہ مادی خصوصیات پر منحصر ہوتے ہیں، لہذا سختی سے زیادہ کثافت-کیوبڈ میٹرک تجزیہ کے لیے بہترین نقطہ آغاز ہے۔ مثال کے طور پر، لکڑی کی زیادہ تر انواع اس میٹرک پر زیادہ تر دھاتوں سے بہتر اسکور کرتی ہیں، لیکن بہت سی دھاتوں کو بہت پتلی دیواروں کے ساتھ مفید بیموں میں بنایا جا سکتا ہے جو لکڑی کے ساتھ حاصل کیا جا سکتا ہے، اس وجہ سے کہ لکڑی کا مقامی بکلنگ سے زیادہ خطرہ ہے۔ پتلی دیواروں والی بیموں کی کارکردگی کو جیومیٹری میں نسبتا معمولی تغیرات جیسے فلینجز اور سٹیفنرز کے ذریعے بھی بہت زیادہ تبدیل کیا جا سکتا ہے۔ موڑنے میں سختی بمقابلہ طاقت نوٹ کریں کہ موڑنے میں بیم کی حتمی طاقت اس کے مواد کی حتمی طاقت اور اس کے سیکشن ماڈیولس پر منحصر ہوتی ہے، نہ کہ اس کی سختی اور رقبے کے دوسرے لمحے پر۔ تاہم، اس کا انحراف، اور اس طرح اویلر بکلنگ کے خلاف اس کی مزاحمت، ان دو مؤخر الذکر اقدار پر منحصر ہوگی۔ مختلف مواد کے لیے لگ بھگ مخصوص سختی یہ بھی دیکھیں مخصوص طاقت حوالہ جات مواد سائنس