Tests of relativistic energy and momentum
رشتہ دار توانائی اور رفتار کے ٹیسٹ کا مقصد توانائی، رفتار اور کمیت کے لیے رشتہ دار تاثرات کی پیمائش کرنا ہے۔ خصوصی اضافیت کے مطابق، روشنی کی رفتار سے تقریبا حرکت کرنے والے ذرات کی خصوصیات نیوٹنین میکانکس کی پیش گوئیوں سے نمایاں طور پر ہٹ جاتی ہیں۔ مثال کے طور پر، روشنی کی رفتار بڑے ذرات کے ذریعے حاصل نہیں کی جا سکتی۔ آج، روشنی کی رفتار کے قریب ذرات کے لیے ان رشتہ دار تاثرات کی باقاعدگی سے انڈرگریجویٹ لیبارٹریوں میں تصدیق کی جاتی ہے، اور ذرہ ایکسلریٹرز میں تصادم کے تجربات کے ڈیزائن اور نظریاتی تشخیص میں ضروری ہے۔ عمومی جائزہ کے لیے خصوصی اضافیت کے ٹیسٹ بھی دیکھیں۔ کلاسیکی میکانکس میں، حرکی توانائی اور رفتار کا اظہار اس طرح کیا جاتا ہے۔ دوسری طرف، خصوصی اضافیت پیش گوئی کرتی ہے کہ حوالہ جات کے تمام جمود فریموں میں روشنی کی رفتار مستقل ہے۔ رشتہ دار توانائی اور مومنٹم کا تعلق پڑھتا ہے:، جس سے آرام کی توانائی، رشتہ دار توانائی (آرام + حرکی)، حرکی توانائی، اور بڑے ذرات کی رفتار کے تعلقات کی پیروی ہوتی ہے:، جہاں۔ لہذا رفتار کے ساتھ رشتہ دار توانائی اور رفتار میں نمایاں اضافہ ہوتا ہے، اس طرح روشنی کی رفتار بڑے ذرات تک نہیں پہنچ سکتی۔ اضافیت کی کچھ نصابی کتابوں میں، نام نہاد "رشتہ دار ماس" بھی استعمال کیا جاتا ہے۔ تاہم، اس تصور کو بہت سے مصنفین نقصان دہ سمجھتے ہیں، اس کے بجائے رشتہ دار توانائی اور رفتار کے تاثرات کو اضافیت میں رفتار کے انحصار کو ظاہر کرنے کے لیے استعمال کیا جانا چاہیے، جو وہی تجرباتی پیش گوئیاں فراہم کرتے ہیں۔ ابتدائی تجربات اس طرح کے تعلقات کا پتہ لگانے کے قابل پہلے تجربات والٹر کافمین، الفریڈ بوچرر اور دیگر نے 1901 اور 1915 کے درمیان کیے تھے۔ ان تجربات کا مقصد مقناطیسی میدان کے اندر بیٹا شعاعوں کے انحراف کی پیمائش کرنا تھا تاکہ الیکٹرانوں کے بڑے پیمانے پر چارج کے تناسب کا تعین کیا جا سکے۔ چونکہ چارج رفتار سے آزاد ہونے کے لیے جانا جاتا تھا، اس لیے کسی بھی تغیر کو الیکٹران کی رفتار یا کمیت میں ہونے والی تبدیلیوں سے منسوب کرنا پڑتا تھا (جسے پہلے "رشتہ دار کمیت" کے مساوی ٹرانسورس برقی مقناطیسی کمیت کے نام سے جانا جاتا تھا جیسا کہ اوپر اشارہ کیا گیا ہے)۔ چونکہ جدید نصابی کتابوں میں اب رشتہ دار کمیت کا استعمال اکثر نہیں کیا جاتا ہے، اس لیے ان ٹیسٹوں کو رشتہ دار رفتار یا توانائی کی پیمائش کے بارے میں بیان کیا جا سکتا ہے، کیونکہ درج ذیل تعلق لاگو ہوتا ہے: 0.25-0.75c کے درمیان سفر کرنے والے الیکٹرانوں نے رشتہ دار پیش گوئیوں کے مطابق رفتار میں اضافے کی نشاندہی کی، اور انہیں خصوصی اضافیت کی واضح تصدیق سمجھا جاتا تھا۔ تاہم، بعد میں یہ نشاندہی کی گئی کہ اگرچہ تجربات اضافیت سے متفق تھے، لیکن درستگی الیکٹران کے مسابقتی نمونوں کو مسترد کرنے کے لیے کافی نہیں تھی، جیسے کہ میکس ابراہم کا ایک۔ تاہم، پہلے ہی 1915 میں، آرنلڈ سومر فیلڈ رفتار اور توانائی (بوہر-سمر فیلڈ تھیوری کے تناظر میں) کے لیے رشتہ دار تاثرات کا استعمال کرتے ہوئے ہائیڈروجن نما سپیکٹرم کی باریک ساخت حاصل کرنے میں کامیاب رہا۔ اس کے بعد، کارل گلٹشر نے صرف ابراہم کے لیے رشتہ دارانہ اظہار کو تبدیل کیا، یہ ظاہر کرتے ہوئے کہ ابراہم کا نظریہ تجرباتی اعداد و شمار سے متصادم ہے اور اس وجہ سے اس کی تردید کی گئی ہے، جبکہ اضافیت اعداد و شمار سے متفق ہے۔ درستگی کی پیمائش 1940 میں، راجرز اور دیگر۔ مسابقتی ماڈلز کو یقینی طور پر مسترد کرنے کے لیے پہلا الیکٹران ڈیفلیکشن ٹیسٹ کافی درست انجام دیا۔ جیسا کہ بوچرر-نیومن تجربات میں، 0.75c تک کی رفتار کے بیٹا ذرات کی رفتار اور چارج ماس تناسب کی پیمائش کی گئی تھی۔ تاہم، انہوں نے گیگر کاؤنٹر کے استعمال سمیت بہت سی بہتریاں کیں۔ جس تجربے کے ذریعے اضافیت کی تصدیق ہوئی اس کی درستگی 1 فیصد کے اندر تھی۔ اس سے بھی زیادہ عین مطابق الیکٹران ڈیفلیکشن ٹیسٹ میئر اور دیگر نے کیا تھا۔ (1963)۔ انہوں نے 0.987 سے 0.99c تک کی رفتار پر سفر کرنے والے الیکٹرانوں کا تجربہ کیا، جو ایک جامد یکساں مقناطیسی میدان میں منحرف ہوئے جس کے ذریعے p کی پیمائش کی گئی، اور ایک جامد سلنڈریکل برقی میدان جس کے ذریعے ماپا گیا۔ انہوں نے ~ 0.00037 کے انحراف کی اوپری حد کے ساتھ اضافیت کی تصدیق کی۔ نیز چارج اور کمیت کے تناسب کی پیمائش اور اس طرح پروٹانوں کی رفتار کی پیمائش کی گئی ہے۔ گروو اور فاکس (1953) نے 385-ایم ای وی پروٹانوں کی پیمائش کی جو ~ 0.7 سی پر حرکت کر رہے تھے۔ کونیی تعدد اور مقناطیسی میدان کے تعین نے چارج سے بڑے پیمانے کا تناسب فراہم کیا۔ یہ، مقناطیسی مرکز کی پیمائش کے ساتھ مل کر، ~ 0.0006 کی درستگی کے ساتھ چارج سے بڑے پیمانے کے تناسب کے لیے رشتہ دار اظہار کی تصدیق کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ تاہم، Zrelov et al. (1958) نے پروٹانوں کی پیچیدہ حرکت کی وجہ سے اس طرح کی پیمائش کی دشواری پر زور دیتے ہوئے گروو اور فاکس کی طرف سے دی گئی کم معلومات پر تنقید کی۔ لہذا، انہوں نے ایک زیادہ وسیع پیمائش کی، جس میں 0.8112c کی اوسط رفتار کے ساتھ 660 MeV کے پروٹون استعمال کیے گئے۔ پروٹون کی رفتار کو لیٹز تار کا استعمال کرتے ہوئے ماپا گیا، اور رفتار کا تعین چیرنکوف تابکاری کی تشخیص سے کیا گیا۔ انہوں نے ~ 0.0041 کے انحراف کی اوپری حد کے ساتھ اضافیت کی تصدیق کی۔ برٹوزی تجربہ 1930 کی دہائی سے، ذرہ ایکسلریٹرز کی تعمیر میں اضافیت کی ضرورت تھی، اور اوپر بیان کردہ درستگی کی پیمائش نے بھی واضح طور پر اس نظریہ کی تصدیق کی۔ لیکن وہ ٹیسٹ بالواسطہ طریقے سے رشتہ دار تاثرات کا مظاہرہ کرتے ہیں، کیونکہ انحراف وکر، رفتار اور رفتار کا اندازہ کرنے کے لیے بہت سے دوسرے اثرات پر غور کرنا پڑتا ہے۔ لہذا ولیم برٹوزی (1962، 1964) نے ایک تجربہ کیا جس کا مقصد خاص طور پر بہت براہ راست طریقے سے رشتہ دار اثرات کا مظاہرہ کرنا تھا۔ انہوں نے ایم آئی ٹی میں الیکٹران ایکسلریٹر کی سہولت کو پانچ الیکٹران رن شروع کرنے کے لیے استعمال کیا، جس میں حرکی توانائیوں کے الیکٹران 0.5 اور 15 ایم ای وی کے درمیان تھے۔ یہ الیکٹران وان ڈی گراف جنریٹر کے ذریعے تیار کیے گئے تھے اور انہوں نے 8.4 میٹر کا فاصلہ طے کیا، یہاں تک کہ وہ ایلومینیم ڈسک سے ٹکرا گئے۔ سب سے پہلے، الیکٹرانوں کی پرواز کا وقت تمام پانچ رنوں میں ماپا گیا تھا-حاصل کردہ رفتار کے اعداد و شمار رشتہ دار توقع کے ساتھ قریبی معاہدے میں تھے۔ تاہم، اس مرحلے پر حرکی توانائی کا تعین صرف بالواسطہ طور پر تیز رفتار شعبوں سے ہوتا ہے۔ لہذا، ایلومینیم ڈسک سے ٹکرانے والے کچھ الیکٹرانوں کے ذریعہ پیدا ہونے والی حرارت کو کیلوریمیٹری کے ذریعے ماپا گیا تاکہ ان کی حرکی توانائی کو براہ راست حاصل کیا جا سکے-ان نتائج نے 10 فیصد غلطی کے مارجن کے اندر متوقع توانائی سے اتفاق کیا۔ انڈرگریجویٹ تجربات مختلف تجربات کیے گئے ہیں جو اپنی سادگی کی وجہ سے اب بھی انڈرگریجویٹ تجربات کے طور پر استعمال ہوتے ہیں۔ ان تجربات میں الیکٹرانوں کی کمیت، رفتار، رفتار اور توانائی کو مختلف طریقوں سے ماپا گیا ہے، یہ سب اضافیت کی تصدیق کرتے ہیں۔ ان میں بیٹا ذرات، کامپٹن بکھرنے والے تجربات شامل ہیں جن میں الیکٹران انتہائی رشتہ دار خصوصیات اور پوزیٹرون کے خاتمے کی نمائش کرتے ہیں۔ ذرہ ایکسلریٹر اعلی توانائیوں پر جدید ذرہ ایکسلریٹر میں، خصوصی اضافیت کی پیش گوئیوں کی معمول کے مطابق تصدیق کی جاتی ہے، اور تصادم کے تجربات کے ڈیزائن اور نظریاتی تشخیص کے لیے ضروری ہیں، خاص طور پر الٹرا ریلیٹیوسٹک حد میں۔ مثال کے طور پر، ذرہ انحطاط کی حرکیات کو سمجھنے کے لیے وقت کے پھیلاؤ کو مدنظر رکھنا چاہیے، اور رشتہ دار رفتار کے اضافے کا نظریہ سنکروٹران تابکاری کی تقسیم کی وضاحت کرتا ہے۔ رشتہ دار توانائی-مومنٹم تعلقات کے حوالے سے، اعلی صحت سے متعلق رفتار اور توانائی-مومنٹم تجربات کا ایک سلسلہ انجام دیا گیا ہے، جس میں استعمال ہونے والی توانائیاں لازمی طور پر اوپر بیان کردہ تجربات سے بہت زیادہ تھیں۔ ایس ایل اے سی نیشنل ایکسلریٹر لیبارٹری میں الیکٹرانوں اور روشنی کی رفتار میں فرق کی پیمائش کے لیے رفتار کے وقت کی پیمائش کی گئی ہے۔ مثال کے طور پر، براؤن اور دیگر۔ (1973) نے 11-جی ای وی الیکٹرانوں اور مرئی روشنی کی پرواز کے وقت میں کوئی فرق نہیں پایا، جس کی رفتار کے فرق کی ایک اوپری حد مقرر کی گئی۔ ایک اور ایس ایل اے سی تجربہ جو گیراگوسیئن اور دیگر نے کیا۔ (1974) الیکٹرانوں کو 15 سے 20.5 جی ای وی کی توانائیوں تک تیز کیا۔ انہوں نے پرواز کے وقت کے فرق کی پیمائش کے لیے ریڈیو فریکوئنسی سیپریٹر (آر ایف ایس) کا استعمال کیا اور اس طرح 1015 میٹر کے راستے کی لمبائی پر ان الیکٹرانوں اور 15-جی ای وی گاما شعاعوں کے درمیان رفتار کے فرق کی پیمائش کی۔ پہلے سے ہی، الوگر اور دیگر۔ (1964) سی ای آر این میں پروٹون سنکروٹرون نے روشنی کے لیے نیوٹنین مومنٹم تعلقات کی جانچ کرنے کے لیے پرواز کی پیمائش کے وقت کو انجام دیا، جو کہ نام نہاد اخراج کے نظریہ میں درست ہے۔ اس تجربے میں، گاما شعاعیں 0.99975c پر سفر کرنے والے 6-جی ای وی پیاون کے سڑنے میں پیدا ہوئیں۔ اگر نیوٹنین مومنٹم درست تھا، تو ان گاما شعاعوں کو سپر لومینل رفتار سے سفر کرنا چاہیے تھا۔ تاہم، انہوں نے کوئی فرق نہیں پایا اور اس کی ایک اوپری حد دی۔ توانائی اور کیلوریمیٹری پارٹیکل ڈٹیکٹرز میں ذرات کی دراندازی الیکٹران پوزیٹرون کے خاتمے، کامپٹن بکھرنے، چیرنکوو تابکاری وغیرہ سے منسلک ہوتی ہے، تاکہ اثرات کا ایک جھرن نئے ذرات (فوٹون، الیکٹران، نیوٹرینو وغیرہ) کی پیداوار کا باعث بن رہا ہو۔ اس طرح کے ذرہ شاور کی توانایٔی ابتدائی ذرات کی رشتہ دار حرکی توانایٔی اور باقی توانایٔی سے مطابقت رکھتی ہے۔ اس توانائی کو برقی، نظری، تھرمل یا صوتی طریقے سے کیلوری میٹر کے ذریعے ماپا جا سکتا ہے۔ رشتہ دار حرکی توانائی کا اندازہ لگانے کے لیے تھرمل پیمائش پہلے ہی برٹوزی کے ذریعے کی جا چکی تھی جیسا کہ اوپر بتایا گیا ہے۔ اس کے بعد ایس ایل اے سی میں اضافی پیمائش کی گئی، جس میں 1982 میں 20-جی ای وی الیکٹرانوں سے پیدا ہونے والی حرارت کی پیمائش کی گئی۔ پانی سے ٹھنڈے ایلومینیم کے بیم ڈمپ کو کیلوری میٹر کے طور پر استعمال کیا جاتا تھا۔ نتائج خصوصی اضافیت سے متفق تھے، حالانکہ درستگی صرف 30 فیصد تھی۔ تاہم، تجرباتی ماہرین نے اس حقیقت کی طرف اشارہ کیا کہ 10-جی ای وی الیکٹرانوں کے ساتھ کیلوری میٹرک ٹیسٹ پہلے ہی 1969 میں انجام دیے جا چکے تھے۔ وہاں تانبے کو بیم ڈمپ کے طور پر استعمال کیا گیا، اور 1 فیصد کی درستگی حاصل کی گئی۔ جدید کیلوری میٹر میں جسے برقی مقناطیسی یا ہیڈرونک کہا جاتا ہے، تعامل کے لحاظ سے، ذرہ شاور کی توانائی کو اکثر ان کی وجہ سے ہونے والی آئنائزیشن سے ماپا جاتا ہے۔ سنٹیلیٹرز میں بھی جوش پیدا ہو سکتا ہے (سنٹیلیشن دیکھیں)، جس سے روشنی خارج ہوتی ہے اور پھر سنٹیلیشن کاؤنٹر کے ذریعے ناپی جاتی ہے۔ چیرنکوف تابکاری کی پیمائش بھی کی جاتی ہے۔ ان تمام طریقوں میں ناپی گئی توانایٔی ابتدائی ذرہ توانایٔی کے متناسب ہوتی ہے۔ تخفیف اور جوڑی کی پیداوار رشتہ دار توانائی اور رفتار کو تخفیف اور جوڑی کی پیداوار جیسے عمل کا مطالعہ کرکے بھی ماپا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر الیکٹرانوں اور پوزیٹرانوں کی بقیہ توانایٔی بالترتیب 0.51 MeV ہے۔ جب ایک فوٹون جوہری مرکزے کے ساتھ تعامل کرتا ہے، تو الیکٹران پوزیٹرون کے جوڑے اس صورت میں پیدا کیے جا سکتے ہیں جب فوٹون کی توانائی مطلوبہ حد توانائی سے میل کھاتی ہے، جو کہ 1.02 ایم ای وی کی مشترکہ الیکٹران پوزیٹرون آرام توانائی ہے۔ تاہم، اگر فوٹون توانائی اس سے بھی زیادہ ہے، تو حد سے زیادہ توانائی ذرات کی حرکی توانائی میں تبدیل ہو جاتی ہے۔ الٹا عمل کم توانائیوں پر الیکٹران پوزیٹرون کے خاتمے میں ہوتا ہے، جس عمل میں الیکٹران پوزیٹرون جوڑے کی طرح توانائی کے ساتھ فوٹون بنائے جاتے ہیں۔ یہ (بڑے پیمانے پر توانائی کے مساوات) کی براہ راست مثالیں ہیں۔ رشتہ دار حرکی توانایٔی کو آرام دہ توانایٔی میں تبدیل کرنے کی بہت سی مثالیں بھی ہیں۔ 1974 میں، ایس ایل اے سی نیشنل ایکسلریٹر لیبارٹری نے الیکٹرانوں اور پوزیٹرانوں کو رشتہ دار رفتار تک تیز کیا، تاکہ ان کی رشتہ دار توانائی (یعنی۔ ان کی آرام توانائی اور حرکی توانائی) کا مجموعہ نمایاں طور پر بڑھ کر تقریبا 1500 میگاواٹ ہو جاتا ہے۔ جب وہ ذرات ٹکرا جاتے ہیں تو دیگر ذرات جیسے کہ تقریبا 3000 میگاواٹ کی بقیہ توانائی کا جے/سائی میسون پیدا ہوتا ہے۔ 1989 میں لارج الیکٹران پوزیٹران کولائڈر میں بہت زیادہ توانائیاں استعمال کی گئیں، جہاں الیکٹرانوں اور پوزیٹرانوں کو 45 جی ای وی تک تیز کیا گیا، تاکہ 80 اور 91 جی ای وی کے درمیان آرام دہ توانائیوں کے ڈبلیو اور زیڈ بوسون تیار کیے جا سکیں۔ بعد میں، ڈبلیو بوسون کے جوڑے پیدا کرنے کے لیے توانائیوں کو کافی بڑھا کر 200 جی ای وی کر دیا گیا۔ اس طرح کے بوسون کو پروٹون-اینٹیپروٹن کے خاتمے کا استعمال کرتے ہوئے بھی ماپا گیا۔ ان ذرات کی مشترکہ بقیہ توانایٔی تقریبا 0.938 جی ای وی ہوتی ہے۔ سپر پروٹون سنکروٹرون نے ان ذرات کو تقریبا 270 جی ای وی کی رشتہ دار رفتار اور توانائیوں تک تیز کیا، تاکہ تصادم کے وقت بڑے پیمانے پر توانائی کا مرکز 540 جی ای وی تک پہنچ جائے۔ اس طرح، کوارک اور اینٹی کوارک نے W اور Z بوسون میں ختم ہونے کے لیے ضروری توانائی اور رفتار حاصل کی۔ بہت سے دوسرے تجربات جن میں رشتہ دار رفتار پر کافی مقدار میں مختلف ذرات کی تخلیق شامل ہے (اور اب بھی ہیں) ہیڈرون کولائڈرز میں کیے گئے ہیں جیسے کہ ٹیواٹرون (1 ٹی ای وی تک)، رشتہ دار بھاری آئن کولائڈر (200 جی ای وی تک)، اور حال ہی میں ہگس بوسون کی تلاش کے دوران لارج ہیڈرون کولائڈر (7 ٹی ای وی تک)۔ جوہری تعاملات اس تعلق کو جوہری تعاملات میں آزمایا جا سکتا ہے، کیونکہ ری ایکٹینٹس اور مصنوعات کی کمیت کے درمیان فیصد کے فرق کی پیمائش کرنے کے لیے کافی بڑے ہوتے ہیں۔ کل کمیت میں تبدیلی کل حرکی توانائی میں تبدیلی کا سبب بنتی ہے۔ آئن سٹائن نے مقالے میں اس طرح کے ٹیسٹ کی تجویز پیش کی جہاں انہوں نے سب سے پہلے کمیت اور توانائی کی مساوات بیان کی، جس میں ریڈیم کے تابکار انحطاط کو ایک امکان کے طور پر ذکر کیا گیا۔ جوہری تعامل میں پہلے تجربے میں، تاہم، لیتھیم-7 کے ذریعے ایک واقع پروٹون کے جذب کا استعمال کیا گیا، جو پھر دو الفا ذرات میں ٹوٹ جاتا ہے۔ کمیت میں تبدیلی حرکی توانائی میں 0.0 فیصد کے اندر ہونے والی تبدیلی سے مطابقت رکھتی ہے۔ ایک خاص طور پر حساس ٹیسٹ 2005 میں پرجوش سلفر اور سلکان کے مرکزوں کے گاما انحطاط میں کیا گیا تھا، ہر معاملے میں غیر پرجوش حالت (زمینی حالت) میں۔ پرجوش اور زمینی حالتوں کی کمیت کو برقی مقناطیسی جال میں ان کے انقلاب کی تعدد کی پیمائش کرکے ماپا جاتا تھا۔ گاما شعاعوں کی توانائیوں کی پیمائش ان کی طول موج کی پیمائش گاما رے ڈفریکشن کے ساتھ، ایکس رے ڈفریکشن کی طرح، اور فوٹون توانائی اور طول موج کے درمیان اچھی طرح سے قائم تعلق کا استعمال کرتے ہوئے کی گئی۔ نتائج نے اضافیت کی پیش گوئیوں کی 0.0000004 کی درستگی کی تصدیق کی۔ حوالہ جات بیرونی روابط طبیعیات عمومی سوالات: ایس آر ٹیسٹوں کی فہرست مومنٹم فزکس تجربات خصوصی اضافیت