Turing jump
کمپیوٹیبلٹی تھیوری میں، ٹورنگ جمپ یا ٹورنگ جمپ آپریٹر، جسے ایلن ٹورنگ کا نام دیا گیا ہے، ایک ایسا آپریشن ہے جو ہر فیصلے کے مسئلے کو اس پراپرٹی کے ساتھ ایک مسلسل مشکل فیصلہ مسئلہ تفویض کرتا ہے جس کا فیصلہ اوریکل مشین کے ذریعہ اوریکل کے ساتھ نہیں کیا جاسکتا ہے۔ آپریٹر کو جمپ آپریٹر کہا جاتا ہے کیونکہ اس سے مسئلہ کی ٹورنگ ڈگری میں اضافہ ہوتا ہے۔ یعنی مسئلہ ٹورنگ کو کم کرنے کے قابل نہیں ہے۔ پوسٹ کا نظریہ ٹورنگ جمپ آپریٹر اور قدرتی اعداد کے سیٹوں کے ریاضیاتی درجہ بندی کے درمیان تعلق قائم کرتا ہے۔ غیر رسمی طور پر، کسی مسئلے کو دیکھتے ہوئے، ٹورنگ جمپ ٹورنگ مشینوں کا سیٹ واپس کرتی ہے جو اس مسئلے کو حل کرنے والے اوریکل تک رسائی دینے پر رک جاتی ہے۔ تعریف ایکس کی ٹورنگ جمپ کو ایکس کے لیے اوریکل والی اوریکل مشینوں کے لیے رکنے کے مسئلے کے لیے اوریکل کے طور پر سوچا جا سکتا ہے۔ رسمی طور پر، ایک سیٹ اور-کمپیوٹیبل افعال کی گوڈل نمبرنگ کو دیکھتے ہوئے، ٹورنگ جمپ کی تعریف اس طرح کی گئی ہے کہ تھ ٹورنگ جمپ کو انڈکٹو طور پر اس طرح بیان کیا گیا ہے کہ جمپ آف سیٹوں کی ترتیب کا موثر جوڑ ہے: جہاں تھ پرائم کی نشاندہی ہوتی ہے۔ نوٹیشن یا اکثر خالی سیٹ کی ٹورنگ جمپ کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ اسے زیرو جمپ یا بعض اوقات زیرو پرائم کہا جاتا ہے۔ اسی طرح، خالی سیٹ کی چھٹی چھلانگ ہے۔ محدود کے لیے، ان سیٹوں کا ریاضی کے درجہ بندی سے گہرا تعلق ہے، اور خاص طور پر پوسٹ کے نظریہ سے منسلک ہے۔ چھلانگ کو ٹرانسفائنٹ آرڈینلز میں دہرایا جا سکتا ہے: قدرتی اعداد کے سیٹوں کے لیے چھلانگ لگانے والے آپریٹر ہوتے ہیں جب کہ ایک آرڈینل ہوتا ہے جس میں کلین میں کوڈ ہوتا ہے (کوڈ سے قطع نظر، نتیجے میں چھلانگ سپیکٹر کے نظریہ کے مطابق ایک جیسی ہوتی ہے)، خاص طور پر اس کے سیٹ، جہاں چرچ-کلین آرڈینل ہے، ہائپر آرتھمیٹک درجہ بندی سے قریب سے متعلق ہوتے ہیں۔ اس کے علاوہ، گوڈل کے ایل کے فائن اسٹرکچر تھیوری پر جینسن کے کام کا استعمال کرتے ہوئے، اس عمل کو تعمیری کائنات کے قابل شمار آرڈینلز کے ذریعے جاری رکھا جا سکتا ہے۔ اس تصور کو بے شمار باقاعدہ کارڈینلز تک بڑھانے کے لیے بھی عام کیا گیا ہے۔ مثالیں خالی سیٹ کی ٹورنگ جمپ ٹورنگ کو روکنے کے مسئلے کے مساوی ہے۔ ہر ایک کے لیے، سیٹ ریاضیاتی درجہ بندی (پوسٹ کے نظریہ کے مطابق) کی سطح پر m-مکمل ہے۔ پیانو ریاضی کی زبان میں حقیقی فارمولوں کے گوڈل نمبروں کا مجموعہ جس کے لیے پیش گوئی کے ساتھ قابل حساب ہے۔ خصوصیات قابل گنتی ہیں لیکن قابل گنتی نہیں ہیں۔ اگر ٹورنگ کے مساوی ہے، تو ٹورنگ کے مساوی ہے۔ اس مضمرات کا الٹا نتیجہ درست نہیں ہے۔ (شور اور سلیمان، 1999) تک فنکشن کی نقشہ سازی ٹورنگ ڈگریوں کی جزوی ترتیب میں قابل تعریف ہے۔ ٹورنگ جمپ آپریٹر کی بہت سی خصوصیات ٹورنگ ڈگری پر مضمون میں زیر بحث ہیں۔ حوالہ جات امبوس-سپیز، کے۔ اور فیجر، پی۔ ڈگری آف انسولویبلٹی۔ غیر شائع شدہ۔ http://www.cs.umb.edu ~ فیجر/آرٹیکلز/ہسٹری _ آف _ ڈگریز. پی ڈی ایف تعارف کا سال لاپتہ کمپیوٹیبلٹی تھیوری ایلن ٹورنگ