Polymath Project
پولی میتھ پروجیکٹ ریاضی دانوں کے درمیان اہم اور مشکل ریاضیاتی مسائل کو حل کرنے کے لیے بہت سے ریاضی دانوں کو مربوط کرکے حل کا بہترین راستہ تلاش کرنے کے لیے ایک دوسرے کے ساتھ بات چیت کرنے کے لیے تعاون ہے۔ اس منصوبے کا آغاز جنوری 2009 میں ٹموتھی گوورز کے بلاگ پر ہوا جب انہوں نے ایک مسئلہ پوسٹ کیا اور اپنے قارئین سے کہا کہ وہ جزوی خیالات اور حل کی طرف جزوی پیش رفت پوسٹ کریں۔ اس تجربے کے نتیجے میں ایک مشکل مسئلے کا ایک نیا جواب ملا، اور اس کے بعد سے پولی میتھ پروجیکٹ ریاضی کے کسی بھی مسئلے کو حل کرنے کے لیے آن لائن تعاون کا استعمال کرنے کے ایک خاص ہجوم سورسنگ کے عمل کو بیان کرنے کے لیے بڑھ گیا ہے۔ جنوری 2009 میں، گوورز نے اپنے بلاگ پر ایک اہم غیر حل شدہ ریاضیاتی مسئلہ کا انتخاب کرکے اور دوسرے لوگوں کو اپنے بلاگ کے کمنٹس سیکشن میں باہمی تعاون سے اسے حل کرنے میں مدد کے لیے دعوت نامہ جاری کرکے ایک سماجی تجربہ شروع کرنے کا انتخاب کیا۔ ریاضی کے مسئلے کے ساتھ ساتھ، گوورز نے ایک سوال پوچھا جو ان کے بلاگ پوسٹ کے عنوان میں شامل تھا، "کیا بڑے پیمانے پر باہمی تعاون سے ریاضی ممکن ہے؟" یہ عہدہ ان کے پولی میتھ پروجیکٹ کی تخلیق کا باعث بنا۔ ہائی اسکول اور کالج کے لیے پروجیکٹس اپنے آغاز سے اب اس نے ایم آئی ٹی پرائمز پروگرام اور آرٹ آف پروبلم سولونگ کے تعاون سے ایک "کراؤڈ میتھ" پروجیکٹ کو اسپانسر کیا ہے۔ یہ پروجیکٹ پولی میتھ پروجیکٹ کے اسی خیال پر بنایا گیا ہے کہ ریاضی میں بڑے پیمانے پر تعاون ممکن ہے اور ممکنہ طور پر کافی نتیجہ خیز ہے۔ تاہم، اس کا مقصد خاص طور پر صرف ہائی اسکول اور کالج کے طلباء کے لیے ہے جس کا مقصد "ریاضی اور سائنس کے محققین کی آنے والی نسل کے لیے ایک مخصوص موقع" پیدا کرنا ہے۔ مسائل اصل تحقیق اور ریاضی میں غیر حل شدہ مسائل ہیں۔ ریاضی کا اعلی درجے کا پس منظر رکھنے والے دنیا بھر کے تمام ہائی اسکول اور کالج کے طلباء کو حصہ لینے کی ترغیب دی جاتی ہے۔ بزرگ شرکاء کا بطور سرپرست حصہ لینے کے لیے خیر مقدم کیا جاتا ہے اور ان کی حوصلہ افزائی کی جاتی ہے کہ وہ مسائل کے حل پوسٹ نہ کریں۔ پہلا کراؤڈمتھ پروجیکٹ یکم مارچ 2016 کو شروع ہوا۔ اس منصوبے کے لیے ابتدائی مجوزہ مسئلہ، جسے اب پولی میتھ کمیونٹی کے ذریعہ پولی میتھ 1 کہا جاتا ہے، ہیلز-جیوٹ تھیوریم کے کثافت ورژن کا ایک نیا مشترکہ ثبوت تلاش کرنا تھا۔ جیسے جیسے پروجیکٹ نے شکل اختیار کی، گفتگو کے دو اہم دھاگے ابھر کر سامنے آئے۔ پہلا تھریڈ، جو گوورز کے بلاگ کے تبصروں میں کیا گیا تھا، مشترکہ ثبوت تلاش کرنے کے اصل مقصد کے ساتھ جاری رہے گا۔ دوسرا تھریڈ، جو ٹیرنس تاؤ کے بلاگ کے تبصروں میں کیا گیا تھا، کم جہتوں کے لیے ہیلز-جیوٹ نمبروں اور موزر نمبروں کی کثافت پر حدود کا حساب لگانے پر مرکوز تھا۔ سات ہفتوں کے بعد، گوورز نے اپنے بلاگ پر اعلان کیا کہ مسئلہ "شاید حل ہو گیا ہے"، حالانکہ گوورز کے دھاگے اور تاؤ کے دھاگے دونوں پر کام مئی 2009 تک جاری رہے گا، ابتدائی اعلان کے تقریبا تین ماہ بعد۔ مجموعی طور پر 40 سے زیادہ لوگوں نے پولی میتھ 1 پروجیکٹ میں حصہ لیا۔ پولی میتھ 1 پروجیکٹ کے دونوں دھاگے کامیاب رہے ہیں، جس نے ڈی ایچ جے پولی میتھ کے فرضی نام کے تحت شائع ہونے والے کم از کم دو نئے مقالے تیار کیے ہیں، جہاں ابتدائی حروف خود اس مسئلے (کثافت ہیلز-جیوٹ) کا حوالہ دیتے ہیں۔ پولی میتھ 5 یہ منصوبہ ایردوس کے تضاد کے مسئلے کو حل کرنے کی کوشش کے لیے قائم کیا گیا تھا۔ یہ 2010 کے زیادہ تر عرصے تک فعال رہا اور 2012 میں اس کی مختصر بحالی ہوئی، لیکن اس نے مسئلہ حل نہیں کیا۔ تاہم، ستمبر 2015 میں، پولی میتھ 5 کے شرکاء میں سے ایک، ٹیرنس تاؤ نے ایک جوڑے کے کاغذات میں اس مسئلے کو حل کیا۔ ایک مقالے نے چولا اور ایلیٹ قیاس آرائیوں کی اوسط شکل کو ثابت کیا، جس میں ضرب افعال کی اقدار کے ارتباط سے متعلق تجزیاتی نمبر تھیوری میں حالیہ پیشرفت کا استعمال کیا گیا۔ دوسرے مقالے میں دکھایا گیا کہ کس طرح یہ نیا نتیجہ، پولی میتھ 5 کے دریافت کردہ کچھ دلائل کے ساتھ مل کر، مسئلے کا مکمل حل دینے کے لیے کافی تھا۔ اس طرح، پولی میتھ 5 نے حل میں اہم کردار ادا کیا۔ پولی میتھ 8 پروجیکٹ کو پرائمز کے درمیان چھوٹے وقفوں کی حدود کو بہتر بنانے کے لیے تجویز کیا گیا تھا۔ اس کے دو اجزاء ہیں: پولی میتھ 8 اے، "پرائمز کے درمیان باؤنڈ گیپس"، یتانگ ژانگ کی تکنیکوں کو تیار کرکے، مسلسل پرائمز کے درمیان کم سے کم فرق پر باؤنڈ H = H1 کو بہتر بنانے کا ایک منصوبہ تھا جو لامحدود کثرت سے حاصل کیا گیا تھا۔ یہ منصوبہ H = 4,680 کی حد کے ساتھ اختتام پذیر ہوا۔ پولی میتھ 8 بی، "بہت سے پرائمز کے ساتھ باؤنڈڈ وقفے"، جیمز مینارڈ کی تکنیکوں کے ساتھ پولی میتھ 8 اے کے نتائج کو جوڑ کر، H1 کی قدر کو مزید بہتر بنانے کے ساتھ ساتھ Hm (ان کے درمیان m-1 پرائمز کے ساتھ پرائمز کے درمیان سب سے کم فرق جو لامحدود کثرت سے حاصل کیا جاتا ہے) کا ایک منصوبہ تھا۔ یہ منصوبہ H = 246 کی حد کے ساتھ ساتھ Hm پر اضافی حدود کے ساتھ اختتام پذیر ہوا۔ پولی میتھ 8 پروجیکٹ کے دونوں اجزاء نے مقالے تیار کیے، جن میں سے ایک ڈی ایچ جے پولی میتھ کے فرضی نام سے شائع ہوا۔ اشاعتیں۔ پولی میتھ 1 پروجیکٹ سے۔ ۔ پولی میتھ 1 پروجیکٹ سے۔ ۔ پولی میتھ 4 پروجیکٹ سے۔ اگرچہ جریدے کے ایڈیٹرز مصنفین سے اپنے اصل نام استعمال کرنے کا مطالبہ کرتے تھے، لیکن arXiv ورژن میں پولی میتھ کا فرضی نام استعمال کیا گیا ہے۔ ۔ پولی میتھ 8 پروجیکٹ سے۔ پولی میتھ 8 پروجیکٹ سے۔ ۔ سٹیزن سائنس کراؤڈ سورسنگ حوالہ جات کتابچہ اسٹیفنیس پیٹروس، وینڈولاکس آئیونس "دی ویب ایز اے ٹول فار پروونگ"، میٹا فیلوسفی بھی دیکھیں۔ خصوصی شمارہ: فیلوب: ویب کے فلسفے کی طرف۔ مہمان ایڈیٹرز: ہیری ہالپین اور الیگزینڈر مونن۔ جلد 43، شمارہ 4، پی پی 480-498، جولائی 2012، ڈی او آئی: 10.1111/j.1467-9973.2012.01758.x http://web-and-philosophy.org۔ مجموعہ میں دوبارہ شائع: ہیری ہالپین اور الیگزینڈر مونن (ایڈز) فلسفیانہ انجینئرنگ: ویب کے فلسفے کی طرف۔ ولی بلیک ویل، 2014، 149-167۔ ڈی او آئی: 10.1002/9781118700143.ch10 بیرونی روابط پولی میتھ پروجیکٹ کا موجودہ مرکزی مرکز پولی میتھ پروجیکٹ بلاگ گوورز کا بلاگ پوسٹ پروجیکٹ کو متاثر کرتا ہے غیر ریاضی دانوں کے لیے پولی میتھ پروجیکٹ کا تعارف 2009 میں ریاضیاتی منصوبوں میں قائم تحقیقی منصوبے اوپن سائنس