Turing pattern
ٹورنگ پیٹرن ایک تصور ہے جسے انگریزی ریاضی دان ایلن ٹورنگ نے 1952 کے ایک مقالے میں "دی کیمیکل بیسز آف مورفوجینیسیس" کے عنوان سے متعارف کرایا تھا جس میں بتایا گیا ہے کہ فطرت میں پیٹرن، جیسے دھاریاں اور دھبے، قدرتی اور خود مختار طور پر یکساں، یکساں حالت سے کیسے پیدا ہو سکتے ہیں۔ یہ نمونہ ٹورنگ عدم استحکام کی وجہ سے پیدا ہوتا ہے جو بدلے میں کیمیائی انواع اور کیمیائی رد عمل کے تفریق پھیلاؤ (یعنی پھیلاؤ گتانک کی مختلف اقدار) کے درمیان باہمی تعامل کی وجہ سے پیدا ہوتا ہے۔ عدم استحکام کا طریقہ کار غیر متوقع ہے کیونکہ ایک خالص پھیلاؤ کے عمل سے نظام پر مستحکم اثر پڑنے کی توقع کی جائے گی۔ اپنے مقالے میں، ٹورنگ نے ایک ایسے نظام کے رویے کا جائزہ لیا جس میں دو پھیلنے والے مادے ایک دوسرے کے ساتھ تعامل کرتے ہیں، اور پتہ چلا کہ ایسا نظام بے ترتیب یا تقریبا یکساں ابتدائی حالت سے بھی مقامی طور پر دورانیے کا نمونہ پیدا کرنے کے قابل ہے۔ دونوں مادوں کے غیر مساوی پھیلاؤ گتانک کی وجہ سے پیدا ہونے والے اس عدم استحکام کے طریقہ کار کی دریافت سے پہلے، پھیلاؤ کے اثرات کو ہمیشہ نظام پر مستحکم اثرات کا حامل سمجھا جاتا تھا۔ ٹورنگ نے قیاس کیا کہ اس کے نتیجے میں آنے والے لہر نما نمونے مورفوجینیسیس کی کیمیائی بنیاد ہیں۔ ٹورنگ پیٹرننگ اکثر دوسرے نمونوں کے ساتھ مل کر پائی جاتی ہے: ریڑھ کی ہڈی والے اعضاء کی نشوونما بہت سے فینوٹائپز میں سے ایک ہے جو ٹورنگ پیٹرننگ کو ایک تکمیلی پیٹرن (اس معاملے میں ایک فرانسیسی پرچم ماڈل) کے ساتھ اوورلیپ کرتی ہے۔ ٹورنگ سے پہلے، 1944 میں یاکوف زیلڈوویچ نے دبلی پتلی ہائیڈروجن شعلوں میں مشاہدہ کردہ سیلولر ڈھانچوں کے سلسلے میں اس عدم استحکام کے طریقہ کار کو دریافت کیا۔ زیلڈوویچ نے سیلولر ڈھانچے کی وضاحت ہائیڈروجن کے پھیلاؤ گتانک کے تھرمل پھیلاؤ گتانک سے بڑے ہونے کے نتیجے کے طور پر کی۔ دہن کے ادب میں، ٹورنگ کے عدم استحکام کو پھیلاؤ-تھرمل عدم استحکام کہا جاتا ہے۔ تصور اصل نظریہ، مورفوجینیسیس کا ایک رد عمل کے پھیلاؤ کا نظریہ، نظریاتی حیاتیات میں ایک اہم نمونہ کے طور پر کام کرتا ہے۔ رد عمل کے پھیلاؤ کے نظام نے پیٹرن کی تشکیل کے لیے ایک پروٹو ٹائپ ماڈل کے طور پر بہت دلچسپی پیدا کی ہے۔ محاذ، ہیکساگون، سرپل، سٹرپس اور ڈسپیٹیو سولٹن جیسے نمونے ٹورنگ جیسی رد عمل کے پھیلاؤ کی مساوات کے حل کے طور پر پائے جاتے ہیں۔ ٹورنگ نے ایک ماڈل تجویز کیا جس میں دو یکساں طور پر تقسیم شدہ مادہ (پی اور ایس) مورفوجینیسیس کے دوران مستحکم نمونے پیدا کرنے کے لیے تعامل کرتے ہیں۔ یہ نمونے دونوں مادوں کے ارتکاز میں علاقائی اختلافات کی نمائندگی کرتے ہیں۔ ان کے تعاملات بے ترتیب افراتفری سے ایک منظم ڈھانچہ پیدا کریں گے۔ ٹورنگ کے ماڈل میں، مادہ P زیادہ مادہ P کے ساتھ ساتھ مادہ S کی پیداوار کو فروغ دیتا ہے۔ تاہم، مادہ S مادہ P کی پیداوار کو روکتا ہے۔ اگر S P سے زیادہ آسانی سے پھیل جاتا ہے، تو مادہ P کے لیے ارتکاز کے فرق کی تیز لہریں پیدا ہوں گی۔ ٹورنگ کے ماڈل کی ایک اہم خصوصیت یہ ہے کہ مادوں کی تقسیم میں مخصوص طول موج کو بڑھایا جائے گا جبکہ دیگر طول موج کو دبا دیا جائے گا۔ پیرامیٹرز زیر غور فزیکل سسٹم پر منحصر ہیں۔ مچھلی کی جلد کے روغن کے تناظر میں، متعلقہ مساوات تین فیلڈ ری ایکشن-پھیلاؤ ہے جس میں لکیری پیرامیٹرز روغن سیل کے ارتکاز سے وابستہ ہیں اور پھیلاؤ کے پیرامیٹرز تمام شعبوں کے لیے یکساں نہیں ہیں۔ ڈائی-ڈوپڈ مائع کرسٹل میں، مائع کرسٹل میٹرکس میں فوٹو آئسومیرائزیشن کے عمل کو دو شعبوں (مائع کرسٹل آرڈر پیرامیٹر اور ایزو-ڈائی کے سیس-آئسومر کا ارتکاز) کے رد عمل-پھیلاؤ مساوات کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔ کیمیائی تعاملات اور پھیلاؤ کے عمل پر نظاموں میں بہت مختلف جسمانی میکانزم ہوتے ہیں، لیکن مظاہر کی سطح پر، دونوں میں ایک جیسے اجزاء ہوتے ہیں۔ پھیلے ہوئے مورفوجینز کی کلاسیکی ضرورت کے بغیر ترقی پذیر حیاتیات میں ٹورنگ جیسے نمونوں کا بھی مظاہرہ کیا گیا ہے۔ چکن اور چوہے کے جنین کی نشوونما کے مطالعے سے پتہ چلتا ہے کہ پنکھ اور بالوں کے پھوڑے کے پیشروؤں کے نمونے مورفوجن پری پیٹرن کے بغیر بنائے جا سکتے ہیں، اور اس کے بجائے جلد کے نیچے موجود میسینکائمل خلیوں کے خود جمع ہونے کے ذریعے پیدا ہوتے ہیں۔ ان صورتوں میں، خلیوں کی یکساں آبادی باقاعدگی سے نمونوں والے مجموعے تشکیل دے سکتی ہے جو خود خلیوں کی مکینیکل خصوصیات اور آس پاس کے اضافی سیلولر ماحول کی سختی پر منحصر ہوتے ہیں۔ اس قسم کے خلیوں کے مجموعوں کے باقاعدہ نمونوں کو اصل میں جارج اوسٹر کے وضع کردہ ایک نظریاتی ماڈل میں تجویز کیا گیا تھا، جس میں کہا گیا تھا کہ سیلولر حرکت پذیری اور سختی میں تبدیلیاں خلیوں کے یکساں میدان سے مختلف خود ابھرتے ہوئے نمونوں کو جنم دے سکتی ہیں۔ نمونوں کی تشکیل کا یہ طریقہ کلاسیکی رد عمل کے پھیلاؤ کے نظام کے ساتھ مل کر کام کر سکتا ہے، یا آزادانہ طور پر حیاتیاتی نشوونما میں نمونے پیدا کر سکتا ہے۔ ٹورنگ پیٹرن انسانی فنگر پرنٹس کی تشکیل کے لیے بھی ذمہ دار ہو سکتے ہیں۔ حیاتیاتی حیاتیات کے ساتھ ساتھ، ٹورنگ کے نمونے دوسرے قدرتی نظاموں میں پائے جاتے ہیں-مثال کے طور پر، ریت میں بننے والے ہوا کے نمونے، جوہری پیمانے پر تکراری لہریں جو بسمتھ کرسٹل کی نشوونما کے دوران بن سکتی ہیں، اور کہکشاں ڈسک میں مادے کی ناہموار تقسیم۔ اگرچہ مورفوجینیسیس اور ٹورنگ کے نمونوں کے بارے میں ٹورنگ کے خیالات کئی سالوں تک غیر فعال رہے، لیکن اب وہ ریاضیاتی حیاتیات میں بہت زیادہ تحقیق کے لیے متاثر کن ہیں۔ یہ ترقیاتی حیاتیات میں ایک اہم نظریہ ہے ؛ ٹورنگ ماڈل کی اہمیت واضح ہے، کیونکہ یہ مورفوجینیسیس کے بنیادی سوال کا جواب فراہم کرتا ہے: "حیاتیات میں مقامی معلومات کیسے پیدا ہوتی ہیں؟"۔ ٹورنگ کے نمونوں کو غیر لکیری آپٹکس میں بھی بنایا جا سکتا ہے جیسا کہ لوگیاٹو-لیفیور مساوات سے ظاہر ہوتا ہے۔ حیاتیاتی اطلاق ایک ایسا طریقہ کار جس نے ترقیاتی نظاموں میں اسپاٹ اور پٹی جیسے نمونوں کے جنریٹر کے طور پر بڑھتی ہوئی توجہ حاصل کی ہے اس کا تعلق 1952 میں ٹورنگ کے بیان کردہ کیمیائی رد عمل کے پھیلاؤ کے عمل سے ہے۔ اسے مائن ہارٹ اور گیئر کے ذریعہ حیاتیاتی "مقامی آٹو ایکٹیویشن-لیٹرل انفیکشن" (ایل اے ایل آئی) فریم ورک میں ترتیب دیا گیا ہے۔ ایل اے ایل آئی نظام، اگرچہ رسمی طور پر رد عمل کے پھیلاؤ کے نظام سے ملتے جلتے ہیں، حیاتیاتی ایپلی کیشنز کے لیے زیادہ موزوں ہیں، کیونکہ ان میں ایسے معاملات شامل ہیں جہاں ایکٹیویٹر اور انفیکٹر کی اصطلاحات سادہ کیمیائی رد عمل کے بجائے سیلولر "ری ایکٹرز" کے ذریعے ثالثی کی جاتی ہیں، اور مقامی نقل و حمل کو سادہ پھیلاؤ کے علاوہ میکانزم کے ذریعے بھی ثالثی کی جا سکتی ہے۔ ان ماڈلز کو دیگر مثالوں کے علاوہ اعضاء کی تشکیل اور دانتوں کی نشوونما پر لاگو کیا جا سکتا ہے۔ رد عمل کے پھیلاؤ کے ماڈلز کو جین کے اظہار کے نمونوں میں فرق کی بنیاد پر چوہوں اور والز میں دانتوں کے کسپس کے صحیح مقام کی پیش گوئی کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اس ماڈل کو چوہوں اور ول دانتوں کے درمیان جین کے اظہار میں فرق، دانت کا سگنلنگ سینٹر، تامچینی گرہ، راز بی ایم پی، ایف جی ایف اور ایس ایچ ایچ کی وضاحت کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ایس ایچ ایچ اور ایف جی ایف بی ایم پی کی پیداوار کو روکتے ہیں، جبکہ بی ایم پی زیادہ بی ایم پیز کی پیداوار اور ان کے اپنے انفیکٹرز کی ترکیب دونوں کو متحرک کرتا ہے۔ بی ایم پیز ایپیٹیلیل تفریق کو بھی جنم دیتے ہیں، جبکہ ایف جی ایف ایپیٹیلیل نمو کو جنم دیتے ہیں۔ نتیجہ جین کی سرگرمی کا ایک نمونہ ہے جو دانت کی شکل بدلنے کے ساتھ بدلتا ہے، اور اس کے برعکس۔ اس ماڈل کے تحت، ماؤس اور وول داڑھوں کے درمیان بڑے فرق بائنڈنگ مستقل اور بی ایم پی اور ایس ایچ ایچ پروٹین کے پھیلاؤ کی شرحوں میں چھوٹی تبدیلیوں سے پیدا کیے جا سکتے ہیں۔ بی ایم پی 4 کے پھیلاؤ کی شرح میں ایک چھوٹا سا اضافہ اور اس کے انفیکٹر کا ایک مضبوط بائنڈنگ مستقل دانتوں کی نشوونما کے وول پیٹرن کو ماؤس میں تبدیل کرنے کے لیے کافی ہے۔ ٹرے میں لگائے گئے چیا کے بیجوں کے پھوٹنے کے تجربات نے ٹورنگ کے ریاضیاتی ماڈل کی تصدیق کی ہے۔ یہ بھی دیکھیں ارتقاء کی ترقیاتی حیاتیات ریاضیاتی اور نظریاتی حیاتیات فطرت میں نمونے رد عمل-پھیلاؤ کا نظام خود بخود ہم آہنگی توڑنا ورمیکیولیشن آن گروتھ اینڈ فارم بذریعہ ڈی آرسی وینٹورتھ تھامسن مزید پڑھنے کے حوالہ جات (توسیع شدہ ورژن، جون 2012 بھی دیکھیں۔) 1952 میں انگلینڈ میں تعارف 1952 پیٹرن تشکیل نمونے ریاضیاتی ماڈلنگ پیرابولک جزوی تفریق مساوات حیاتیاتی عمل افراتفری نظریہ ایلن ٹورنگ