Calabi flow
تفریق جیومیٹری اور ہندسی تجزیہ کے ریاضیاتی شعبوں میں، کالابی بہاؤ ایک ہندسی بہاؤ ہے جو ایک پیچیدہ کئی گنا پر کیلر میٹرک کو خراب کرتا ہے۔ واضح طور پر، ایک کیلر کئی گنا دیئے جانے پر، کالابی کا بہاؤ اس طرح دیا جاتا ہے:، جہاں تمام کیلر میٹرکس کے مجموعے میں کھلے وقفے سے نقشہ سازی ہوتی ہے، انفرادی کیلر میٹرکس کی اسکیلر منحنیت ہے، اور اشاریہ جات صوابدیدی ہولومورفک نقاط سے مطابقت رکھتے ہیں۔ یہ ایک چوتھے درجے کا ہندسی بہاؤ ہے، کیونکہ مساوات کے دائیں طرف کے چوتھے مشتق شامل ہیں۔ کالابی بہاؤ کو یوجینیو کالابی نے 1982 میں انتہائی کیلر میٹرکس کی تعمیر کی تجویز کے طور پر متعارف کرایا تھا، جو اسی کاغذ میں بھی متعارف کرایا گیا تھا۔ یہ کا میلان بہاؤ ہے۔ انتہائی کیلر میٹرکس کالابی فنکشنل کے اہم نکات ہیں۔ کالابی بہاؤ کے لیے ایک کنورجنس تھیوریم پیوٹر کروشیل نے اس معاملے میں پایا تھا جس کی پیچیدہ جہت ایک کے برابر ہے۔ ژیوکسانگ چن اور دیگر نے بہاؤ کے بارے میں متعدد مزید مطالعات کیے ہیں، حالانکہ 2020 تک بہاؤ کو ابھی تک اچھی طرح سے سمجھا نہیں گیا ہے۔ حوالہ جات یوجینیو کالابی۔ انتہائی کیلر میٹرکس۔ این۔ ریاضی سے۔ مطالعہ کریں۔ 102 (1982)، پی پی۔ 259-290۔ تفریقی جیومیٹری پر سیمینار۔ پرنسٹن یونیورسٹی پریس (پی یو پی)، پرنسٹن، این جے ای کالابی اور ایکس ایکس۔ چن۔ کیلر میٹرکس کی جگہ۔ II. جے۔ متفرق جیوم۔ 61 (2002)، نمبر۔ 2، 173-193۔ X. X. چن اور ڈبلیو۔ وائی۔ وہ۔ کالابی بہاؤ پر۔ آمیر۔ جے۔ ریاضی۔ 130 (2008)، نمبر۔ 2، 539-570۔ پیوٹر ٹی۔ کروشیل۔ رابنسن-ٹراؤٹ مین (2 جہتی کالابی) مساوات کے حل کا نیم عالمی وجود اور ہم آہنگی۔ کوم۔ ریاضی۔ فزیکل۔ 137 (1991)، نمبر۔ 2، 289-313۔ جیومیٹرک بہاؤ جزوی تفریق مساوات سٹرنگ تھیوری