Predictive probability of success
کامیابی کی پیش گوئی کا امکان (پی پی او ایس) ایک شماریاتی تصور ہے جو عام طور پر دواسازی کی صنعت میں استعمال ہوتا ہے جس میں صحت کے حکام بھی شامل ہیں تاکہ فیصلہ سازی میں مدد مل سکے۔ کلینیکل ٹرائلز میں، پی پی او ایس موجودہ اعداد و شمار کی بنیاد پر مستقبل میں کامیابی کا مشاہدہ کرنے کا امکان ہے۔ یہ کامیابی کے امکانات کی ایک قسم ہے۔ ایک بایسیائی ذریعہ جس کے ذریعے پی پی او ایس کا تعین کیا جا سکتا ہے وہ ممکنہ مستقبل کے ردعمل (پوسٹر ڈسٹری بیوشن) پر ڈیٹا کے امکانات کو مربوط کرنے کے ذریعے ہے۔ اختتامی نقطہ کی قسم پر مبنی پی پی او ایس کی درجہ بندی کی اقسام: نارمل، بائنری، ٹائم ٹو ایونٹ۔ ٹرائل فراہم کرنے والے ڈیٹا اور پیش گوئی کی جانے والی آزمائش کے درمیان تعلقات کی بنیاد پر درجہ بندی کراس ٹرائل پی پی او ایس: دوسرے ٹرائل کی پیش گوئی کرنے کے لیے ایک ٹرائل سے ڈیٹا کا استعمال ٹرائل کے اندر پی پی او ایس: حتمی تجزیے میں اسی ٹرائل کی پیش گوئی کرنے کے لیے عبوری تجزیے میں ڈیٹا کا استعمال ڈیٹا کے ساتھ اختتامی نقطہ (ز) اور پیش گوئی کیے جانے والے اختتامی نقطہ 1 سے 1 پی پی او ایس کے درمیان تعلقات پر مبنی درجہ بندی: ایک اختتامی نقطہ کا استعمال کرتے ہوئے ایک ہی اختتامی نقطہ 1 سے 1 * پی پی او ایس کی پیش گوئی کرنا: ایک اختتامی نقطہ کا استعمال کرتے ہوئے دوسرے مختلف لیکن مربوط اختتامی نقطہ کی پیش گوئی کرنا مشروط طاقت اور پیش گوئی کرنے والی طاقت کے ساتھ تعلقات مشروط طاقت ایک شماریاتی اہمیت کا مشاہدہ کرنے کا امکان ہے یہ فرض کرتے ہوئے کہ پیرامیٹر ایک مخصوص قیمت کے برابر ہے۔ مزید خاص طور پر، یہ پیرامیٹرز علاج اور پلیسبو ایونٹ کی شرحیں ہو سکتی ہیں جنہیں مستقبل کے مشاہدات میں طے کیا جا سکتا ہے۔ یہ ایک کثرت پسند شماریاتی طاقت ہے۔ مشروط طاقت کو اکثر یہ فرض کرنے پر تنقید کا نشانہ بنایا جاتا ہے کہ پیرامیٹر ایک مخصوص قدر کے برابر ہے جو سچ نہیں ہے۔ اگر پیرامیٹر کی صحیح قیمت معلوم ہو تو تجربہ کرنے کی ضرورت نہیں ہے۔ پیشن گوئی کی طاقت اس مسئلے کو حل کرتی ہے یہ فرض کرتے ہوئے کہ پیرامیٹر کی ایک مخصوص تقسیم ہے۔ پیشن گوئی کی طاقت ایک بایسیائی طاقت ہے۔ بایسیائی ترتیب میں ایک پیرامیٹر ایک بے ترتیب متغیر ہے۔ پیشن گوئی کی طاقت ایک پیرامیٹر (پیرامیٹرز) کا فنکشن ہے، اس لیے پیشن گوئی کی طاقت بھی ایک متغیر ہے۔ مشروط طاقت اور پیشن گوئی کی طاقت دونوں کامیابی کے معیار کے طور پر شماریاتی اہمیت کا استعمال کرتے ہیں۔ تاہم شماریاتی اہمیت اکثر کامیابی کی وضاحت کے لیے کافی نہیں ہوتی۔ مثال کے طور پر، صحت کے حکام کو اکثر رجسٹریشن کے فیصلے کی حمایت کرنے کے لیے اعداد و شمار کی اہمیت سے زیادہ علاج کے اثر کی شدت کی ضرورت ہوتی ہے۔ اس مسئلے کو حل کرنے کے لیے پیشن گوئی کی طاقت کو پی پی او ایس کے تصور تک بڑھایا جا سکتا ہے۔ پی پی او ایس کے لیے کامیابی کے معیار شماریاتی اہمیت تک محدود نہیں ہیں۔ یہ کچھ اور بھی ہو سکتا ہے جیسے طبی معنی خیز نتائج۔ پی پی او ایس ایک بے ترتیب متغیر پر مشروط مشروط امکان ہے، اس لیے یہ ایک بے ترتیب متغیر بھی ہے۔ مشاہدہ شدہ قدر محض بے ترتیب متغیر کا احساس ہے۔ کامیابی کے بعد کے امکانات کے ساتھ تعلقات کامیابی کے بعد کے امکانات کا حساب بعد کی تقسیم سے لگایا جاتا ہے۔ پی پی او ایس کا حساب پیشن گوئی کی تقسیم سے لگایا جاتا ہے۔ پچھلی تقسیم پیرامیٹر کے بارے میں غیر یقینی صورتحال کا خلاصہ ہے۔ پیشن گوئی کی تقسیم میں نہ صرف پیرامیٹر کے بارے میں غیر یقینی صورتحال ہے بلکہ ڈیٹا کا استعمال کرتے ہوئے پیرامیٹر کا تخمینہ لگانے کے بارے میں بھی غیر یقینی صورتحال ہے۔ پچھلی تقسیم اور پیش گوئی کی تقسیم کا ایک ہی مطلب ہے، لیکن سابقہ کا فرق چھوٹا ہے۔ پی پی او ایس پی پی او ایس کے موجودہ عمل میں عام مسائل ایک مشروط امکان ہے جو بے ترتیب مشاہدہ شدہ ڈیٹا پر مشروط ہے اور اس لیے یہ خود ایک بے ترتیب متغیر ہے۔ فی الحال پی پی او ایس کا عام عمل ایپلی کیشنز میں صرف اس کے نقطہ تخمینے کا استعمال کرتا ہے۔ یہ گمراہ کن ہو سکتا ہے۔ متغیر کے لیے، غیر یقینی کی مقدار کہانی کا ایک اہم حصہ ہے۔ اس مسئلے کو حل کرنے کے لیے، تانگ نے پی پی او ایس کا قابل اعتماد وقفہ متعارف کرایا تاکہ اس کی غیر یقینی صورتحال کی مقدار کا تعین کیا جا سکے۔ تانگ فیصلہ سازی اور کلینیکل ٹرائل ڈیزائن جیسے ایپلی کیشنز میں پی پی او ایس پوائنٹ تخمینہ اور قابل اعتماد وقفہ دونوں کا استعمال کرنے کی وکالت کرتا ہے۔ ایک اور عام مسئلہ کامیابی کے بعد کے امکانات اور پی پی او ایس کا مخلوط استعمال ہے۔ جیسا کہ پچھلے حصے میں بیان کیا گیا ہے، 2 اعداد و شمار کو 2 مختلف میٹرکس میں ماپا جاتا ہے، ان کا موازنہ کرنا سیب اور سنتروں کا موازنہ کرنے کے مترادف ہے۔ کلینیکل ٹرائل ڈیزائن پی پی او ایس میں ایپلی کیشنز کو بڑے تصدیقی ٹرائلز یا پائلٹ ٹرائلز کے لیے بے کار عبوری ڈیزائن کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ پی پی او ایس کا استعمال کرتے ہوئے پائلٹ ٹرائل ڈیزائن روایتی پائلٹ ٹرائل ڈیزائن عام طور پر ایک مخصوص پیرامیٹر ویلیو کا پتہ لگانے کے لیے ٹائپ I ایرر ریٹ اور پاور کو کنٹرول کرکے کیا جاتا ہے۔ دوسرے مرحلے کی آزمائش جیسے پائلٹ ٹرائلز کا مقصد عام طور پر رجسٹریشن کی حمایت کرنا نہیں ہوتا ہے۔ لہذا، ٹائپ I غلطی کی شرح کو کنٹرول کرنے کا کوئی مطلب نہیں ہے، خاص طور پر ایک بڑی ٹائپ I غلطی جیسا کہ عام طور پر فیز II ٹرائل میں کیا جاتا ہے۔ ایک پائلٹ ٹرائل عام طور پر تصدیق کے مقدمے کی سماعت کے لیے جانے/نہ جانے کے فیصلے کی حمایت کرنے کے لیے ثبوت فراہم کرتا ہے۔ لہذا، پی پی او ایس کی بنیاد پر ٹرائل ڈیزائن کرنا زیادہ سمجھدار ہے۔ نہ/جانے کے فیصلے کی حمایت کرنے کے لیے، روایتی طریقوں کے لیے پی پی او ایس کو چھوٹا ہونا ضروری ہے۔ تاہم پی پی او ایس محض اتفاق کی وجہ سے چھوٹا ہو سکتا ہے۔ اس مسئلے کو حل کرنے کے لیے، ہم پی پی او ایس کے قابل اعتماد وقفے کو اس طرح سخت رکھنے کی ضرورت کر سکتے ہیں کہ پی پی او ایس کا حساب کافی معلومات سے تعاون یافتہ ہو اور اس لیے پی پی او ایس محض اتفاق کی وجہ سے چھوٹا نہیں ہے۔ ایک بہترین ڈیزائن تلاش کرنا مندرجہ ذیل 2 مساوات کا حل تلاش کرنے کے مترادف ہے۔ پی پی او ایس = پی پی او ایس کی اوپری حد قابل اعتماد وقفہ = پی پی او ایس 2 جہاں پی پی او ایس 1 اور پی پی او ایس 2 کچھ صارف سے متعین کٹ آف ویلیوز ہیں۔ پہلی مساوات اس بات کو یقینی بناتی ہے کہ پی پی او ایس اس طرح چھوٹا ہے کہ غلط منفی سے بچنے کے لیے بہت زیادہ آزمائشوں کو اگلے مرحلے میں داخل ہونے سے نہیں روکا جائے گا۔ پہلی مساوات یہ بھی یقینی بناتی ہے کہ پی پی او ایس بہت چھوٹا نہیں ہے تاکہ غلط مثبت سے بچنے کے لیے بہت زیادہ ٹرائلز اگلے مرحلے میں داخل نہ ہوں۔ دوسری مساوات اس بات کو یقینی بناتی ہے کہ پی پی او ایس کا قابل اعتبار وقفہ اتنا سخت ہے کہ پی پی او ایس کے حساب کو کافی معلومات کی حمایت حاصل ہے۔ دوسری مساوات اس بات کو بھی یقینی بناتی ہے کہ پی پی او ایس کا قابل اعتبار وقفہ اتنا سخت نہ ہو کہ اس کے لیے بہت زیادہ وسائل کی ضرورت نہ پڑے۔ پی پی او ایس پی پی او ایس کا استعمال کرتے ہوئے فوٹیلٹی عبوری ڈیزائن کو عبوری تجزیہ میں بھی استعمال کیا جا سکتا ہے تاکہ اس بات کا تعین کیا جا سکے کہ آیا کلینیکل ٹرائل جاری رکھا جانا چاہیے یا نہیں۔ پی پی او ایس کو اس مقصد کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے کیونکہ اس کی قدر کو اس بات کی نشاندہی کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے کہ آیا موجودہ دستیاب ڈیٹا کے ساتھ کالعدم مفروضے کو مسترد کرنے یا مسترد کرنے میں ناکام ہونے کے لیے کافی قابل اعتماد ثبوت موجود ہیں یا نہیں۔ پی پی او ایس کا استعمال بے کار پن کی تشخیص میں بھی کیا جا سکتا ہے۔ بے سود تب ہوتا ہے جب کلینیکل ٹرائل اپنے مقصد تک پہنچنے کے آثار نہیں دکھاتا (یعنی۔ صفر کے بارے میں نتیجہ اخذ کرنے کے لیے کافی فراہم کرنا)۔ روایتی بے کار عبوری کو بیٹا اخراجات کی بنیاد پر ڈیزائن کیا گیا ہے۔ تاہم بیٹا اخراجات کی بدیہی تشریح نہیں ہے۔ لہذا، غیر شماریاتی ساتھیوں کے ساتھ بات چیت کرنا مشکل ہے۔ چونکہ پی پی او ایس کی بدیہی تشریح ہے، اس لیے پی پی او ایس کا استعمال کرتے ہوئے بے کارانہ عبوری ڈیزائن کرنا زیادہ سمجھدار ہے۔ بے کار ہونے کا اعلان کرنے کے لیے، ہم پی پی او ایس کو چھوٹا ہونا لازمی قرار دیتے ہیں اور پی پی او ایس کے حساب کو کافی معلومات کی حمایت حاصل ہوتی ہے۔ بہترین ڈیزائن تلاش کرنا مندرجہ ذیل 2 مساوات کو حل کرنے کے مترادف ہے۔ پی پی او ایس = پی پی او ایس 1 کا اوپری باؤنڈ قابل اعتماد وقفہ = پی پی او ایس 2 کا حساب لگانا تخروپن کا استعمال کرتے ہوئے پی پی او ایس کا حساب لگانا عبوری تجزیے میں کامیابی کے پیشین گوئی کے امکان کا حساب مندرجہ ذیل طریقہ کار کے ذریعے تخروپن کے استعمال کے ذریعے بھی لگایا جا سکتا ہے: فی الحال دستیاب ڈیٹا کے سیٹ سے حاصل ہونے والی پچھلی تقسیم سے دلچسپی کے پیرامیٹر کا نمونہ لیں پیشین گوئی کی تقسیم سے نمونے لے کر ڈیٹا سیٹ کو مکمل کریں جس میں عبوری تجزیے کے تحت ڈیٹا میں ابھی تک مشاہدہ نہیں کی گئی اقدار ہیں کامیابی کا حساب لگانے کے لیے استعمال ہونے والے معیار کا حساب لگانے کے لیے نئے مکمل ڈیٹا سیٹ کا استعمال کریں جو پی-ویلیوز، پچھلی امکانات وغیرہ جیسی چیزیں ہو سکتی ہیں۔ اس کے بعد اس کی درجہ بندی کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے کہ آیا کوئی مقدمہ کامیاب رہا یا نہیں۔ یہ تینوں مراحل پھر کل n بار دہرائے جاتے ہیں۔ پی پی او ایس کا تعین ان آزمائشوں کے تناسب کو حاصل کرکے کیا جاتا ہے جو ڈیٹا سیٹ میں کامیاب رہے تھے۔ پی پی او ایس کا حساب لگانے کے لیے تخروپن کا استعمال پیچیدہ تقسیم کے ساتھ اعداد و شمار کی جانچ کرنا ممکن بناتا ہے کیونکہ یہ کمپیوٹنگ کی پیچیدگی کو کم کرتا ہے جو بصورت دیگر درکار ہوتی۔ حوالہ جات دواسازی کے اعداد و شمار