Perifocal coordinate system
پیری فوکل کوآرڈینیٹ (پی کیو ڈبلیو) سسٹم مدار کے لیے ایک فریم آف ریفرنس ہے۔ فریم مدار کے مرکز پر مرکوز ہے، یعنی۔ آسمانی جسم جس کے گرد مدار مرکوز ہے۔ یونٹ ویکٹر اور مدار کے جہاز میں واقع ہیں۔ مدار کے پیریپسس کی طرف ہدایت کی جاتی ہے اور پیریپسس سے 90 ڈگری آگے کی حقیقی بے ضابطگی () ہوتی ہے۔ تیسرا یونٹ ویکٹر کونیی مومنٹم ویکٹر ہے اور اسے مداری طیارہ کی طرف آرتھوگنل اس طرح ہدایت کی جاتی ہے کہ: اور، چونکہ کونیی مومنٹم ویکٹر کی سمت میں یونٹ ویکٹر ہے، اس کا اظہار اس طرح بھی کیا جا سکتا ہے: جہاں h مخصوص رشتہ دار کونیی مومنٹم ہے۔ مدار کے کسی بھی مقام کے لیے پوزیشن اور ویلیوٹی ویکٹر کا تعین کیا جا سکتا ہے۔ پوزیشن ویکٹر، r، کا اظہار اس طرح کیا جا سکتا ہے: جہاں حقیقی بے ضابطگی ہے اور رداس کا حساب مدار کی مساوات سے لگایا جا سکتا ہے۔ رفتار ویکٹر، v، پوزیشن ویکٹر کے وقت مشتق کو لے کر پایا جاتا ہے: مدار کی مساوات سے مشتق یہ ظاہر کرنے کے لیے بنایا جا سکتا ہے کہ: جہاں فوکس کا کشش ثقل کا پیمانہ ہے، h مداری جسم کی مخصوص رشتہ دار کونیی رفتار ہے، e مدار کی سنکیتا ہے، اور حقیقی بے ضابطگی ہے۔ رفتار ویکٹر کا ریڈیل جزو ہے (فوکس کی طرف اندر کی طرف اشارہ کرتا ہے) اور رفتار ویکٹر کا ٹینجینشیل جزو ہے۔ رفتار ویکٹر مساوات کے لیے اور اس میں مساوات کو تبدیل کر کے اور آسان بنا کر، رفتار ویکٹر مساوات کی حتمی شکل اس طرح حاصل کی جاتی ہے: کوآرڈینیٹ سسٹمز کے درمیان تبدیلی پیری فوکل کوآرڈینیٹ سسٹم کی تعریف آربیٹل پیرامیٹرز جھکاؤ (i)، چڑھتے ہوئے نوڈ () کی دائیں چڑھائی اور پیریپسس () کی دلیل کا استعمال کرتے ہوئے بھی کی جا سکتی ہے۔ مندرجہ ذیل مساوات پیری فوکل کوآرڈینیٹس سے استوائی کوآرڈینیٹس میں تبدیل ہوتی ہیں اور اس کے برعکس۔ پیری فوکل سے استوائی زیادہ تر معاملات میں،۔ استوائی سے پیری فوکل ایپلی کیشنز پیری فوکل حوالہ فریم عام طور پر انڈاکار مداروں کے ساتھ اس وجہ سے استعمال ہوتے ہیں کہ کوآرڈینیٹ کو سنکیتا ویکٹر کے ساتھ منسلک ہونا ضروری ہے۔ سرکلر آربٹس، جن میں کوئی سنکیتا نہیں ہے، فوکس کے بارے میں کوآرڈینیٹ سسٹم کو سمت دینے کا کوئی ذریعہ نہیں دیتے ہیں۔ پیری فوکل کوآرڈینیٹ سسٹم کو انٹریئل فریم آف ریفرنس کے طور پر بھی استعمال کیا جا سکتا ہے کیونکہ محور مقررہ ستاروں کے مقابلے میں نہیں گھومتے ہیں۔ یہ حوالہ کے اس فریم کے اندر کسی بھی مداری اجسام کی جمود کا حساب لگانے کی اجازت دیتا ہے۔ دو جسموں کے مسئلے جیسے مسائل کو حل کرنے کی کوشش کرتے وقت یہ مفید ہے۔ حوالہ جات کوآرڈینیٹ سسٹم ایسٹروڈائنامکس