Function approximation
عام طور پر، ایک فنکشن کا تخمینہ مسئلہ ہمیں ایک فنکشن کو منتخب کرنے کے لیے کہتا ہے جو کام کے مخصوص انداز میں a سے قریب سے میل کھاتا ہے ("لگ بھگ")۔ فنکشن کے تخمینے کی ضرورت اطلاقی ریاضی کی بہت سی شاخوں اور خاص طور پر کمپیوٹر سائنس میں پیدا ہوتی ہے، جیسے کہ مائکروبیولوجی میں جرثوموں کی نشوونما کی پیش گوئی کرنا۔ فنکشن کا تخمینہ استعمال کیا جاتا ہے جہاں نظریاتی ماڈل دستیاب نہیں ہوتے ہیں یا ان کا حساب لگانا مشکل ہوتا ہے۔ فنکشن کے تخمینہ کے مسائل کی دو بڑی کلاسوں میں فرق کیا جا سکتا ہے: سب سے پہلے، معلوم ٹارگٹ فنکشنز کے لیے تخمینہ نظریہ عددی تجزیہ کی شاخ ہے جو اس بات کی تحقیقات کرتی ہے کہ کس طرح کچھ معلوم افعال (مثال کے طور پر، خصوصی افعال) کو افعال کی ایک مخصوص کلاس (مثال کے طور پر، کثیر الجہتی یا عقلی افعال) کے ذریعے تخمینہ لگایا جا سکتا ہے جس میں اکثر مطلوبہ خصوصیات ہوتی ہیں (سستی گنتی، تسلسل، انٹیگرل اور حد اقدار وغیرہ)۔ دوسرا، ٹارگٹ فنکشن، جسے جی کہتے ہیں، نامعلوم ہو سکتا ہے ؛ ایک واضح فارمولے کے بجائے، فارم (x، g (x)) کے صرف پوائنٹس کا ایک سیٹ فراہم کیا جاتا ہے۔ ڈومین کی ساخت اور جی کے کوڈومین پر منحصر ہے، جی کا تخمینہ لگانے کے لیے کئی تکنیکیں لاگو ہو سکتی ہیں۔ مثال کے طور پر، اگر جی حقیقی اعداد پر ایک عمل ہے، تو انٹرپولیشن، ایکسٹراپولیشن، ریگریشن تجزیہ، اور وکر فٹنگ کی تکنیکیں استعمال کی جا سکتی ہیں۔ اگر g کا کوڈومین (رینج یا ٹارگٹ سیٹ) ایک محدود سیٹ ہے، تو اس کے بجائے درجہ بندی کے مسئلے سے نمٹا جا رہا ہے۔ کچھ حد تک، مختلف مسائل (رجعت، درجہ بندی، فٹنس کا تخمینہ) کو شماریاتی سیکھنے کے نظریہ میں ایک متحد علاج ملا ہے، جہاں انہیں زیر نگرانی سیکھنے کے مسائل کے طور پر دیکھا جاتا ہے۔ حوالہ جات بھی دیکھیں تخمینہ نظریہ فٹنس تخمینہ کریگنگ کم از کم مربع (فنکشن تخمینہ) ریڈیل بیس فنکشن نیٹ ورک رجعت تجزیہ شماریاتی تخمینہ