Cagniard–De Hoop method
زلزلے کی لہروں کے ریاضیاتی ماڈلنگ میں، کیگنیارڈ-ڈی ہوپ طریقہ افقی طور پر پرتوں والے میڈیا میں لہر اور پھیلاؤ کے مسائل کی ایک بڑی کلاس کو حل کرنے کے لیے ایک نفیس ریاضیاتی ٹول ہے۔ یہ طریقہ حقیقی قدر اور مثبت تبدیلی پیرامیٹر اور سست فیلڈ کی نمائندگی کے ساتھ یکطرفہ لیپلیس تبدیلی کے امتزاج پر مبنی ہے۔ اس کا نام لوئس کیگنیارڈ اور ایڈرینس ڈی ہوپ کے نام پر رکھا گیا ہے۔ کیگنیارڈ نے 1939 میں اپنا طریقہ شائع کیا، اور ڈی ہوپ نے 1960 میں اس پر ایک عمدہ بہتری شائع کی۔ ابتدائی طور پر، کیگنیارڈ-ڈی ہوپ تکنیک صرف سیسمولوجی کمیونٹی کے لیے دلچسپی کا باعث تھی۔ تاہم، اس کی استعداد کی بدولت، یہ تکنیک دوسرے شعبوں میں مقبول ہو گئی ہے اور آج کل اسے پرتوں والے ذرائع ابلاغ میں ویو فیلڈز کی گنتی کے معیار کے طور پر بڑے پیمانے پر قبول کیا جاتا ہے۔ عام طور پر این-لیئرڈ اسٹریٹیفائیڈ میڈیا میں ویو فیلڈز کا حساب لگانے کے لیے اس کی ایپلی کیشنز میں، کیگنیارڈ-ڈی ہوپ تکنیک کو عمومی رے تھیوری کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔ صوتیاتی لہروں، لچکدار لہروں اور برقی مقناطیسی لہروں کے لیے ڈی ہوپ (اپنے طالب علموں کے ساتھ) نے صوتیاتی لہروں کے ذرائع کے ساتھ پرتوں والے میڈیم کے لیے متعلقہ لہر میٹرکس فارملزم سمیت مکمل عمومی رے تھیوری تیار کی ہے۔ کیگنیارڈ-ڈی ہوپ تکنیک کے ابتدائی استعمال ٹکڑے ٹکڑے یکساں، نقصان سے پاک پرتوں والے میڈیا میں ویو فیلڈ کے پھیلاؤ تک محدود تھے۔ حدود کو نظر انداز کرنے کے لیے، من مانی کھپت اور نقصان کے طریقہ کار اور مسلسل پرتوں والے میڈیا کو شامل کرنے کے قابل بنانے کے لیے متعدد توسیعات متعارف کرائی گئیں۔ ابھی حال ہی میں، کیگنیارڈ-ڈی ہوپ تکنیک کو کمپیوٹیشنل برقی مقناطیسیت میں ایک بنیادی طور پر نئی ٹائم ڈومین انٹیگرل ایکویشن تکنیک، نام نہاد کیگنیارڈ-ڈی ہوپ میتھڈ آف مومنٹ (سی ڈی ایچ-ایم او ایم)، تار اور پلانر اینٹینا کے ٹائم ڈومین ماڈلنگ کے لیے پیش کرنے کے لیے استعمال کیا گیا ہے۔ مزید پڑھنے کے لیے حوالہ جات اکی، کے، اینڈ رچرڈز، پی۔ جی۔ (2002)۔ مقداری سیسمولوجی۔ چیو، ڈبلیو۔ سی۔ (1995)۔ غیر یکساں میڈیا میں لہریں اور میدان۔ آئی ای ای ای پریس۔ فورئیر تجزیہ