Spillover (experiment)
تجربات میں، اسپیل اوور کسی ایسے موضوع پر بالواسطہ اثر ہوتا ہے جس کا تجربہ براہ راست علاج نہیں کرتا ہے۔ یہ اثرات پالیسی تجزیہ کے لیے مفید ہیں لیکن تجربات کے شماریاتی تجزیہ کو پیچیدہ بناتے ہیں۔ اسپیل اوور اثرات کے تجزیے میں عدم مداخلت کے مفروضے، یا ایس یو ٹی وی اے (مستحکم یونٹ ٹریٹمنٹ ویلیو مفروضہ) میں نرمی شامل ہے۔ اس مفروضے کے لیے ضروری ہے کہ موضوع I کا اپنے ممکنہ نتائج کا انکشاف صرف اس موضوع I کے اپنے علاج کی حیثیت پر منحصر ہو، اور کسی دوسرے موضوع J کے علاج کی حیثیت سے متاثر نہ ہو۔ عام ترتیبات میں جہاں محقق علاج کے اوسط اثر () کا اندازہ لگانے کی کوشش کرتا ہے، عدم مداخلت کے مفروضے کی خلاف ورزی کا مطلب یہ ہے کہ اے ٹی ای کے لیے روایتی تخمینہ لگانے والے، جیسے کہ ذرائع میں فرق، متعصبانہ ہو سکتے ہیں۔ تاہم، ایسی بہت سی حقیقی دنیا کی مثالیں ہیں جہاں کسی یونٹ کے ممکنہ نتائج کا انکشاف دوسرے یونٹ کے علاج کی تفویض پر منحصر ہوتا ہے، اور ان اثرات کا تجزیہ کرنا اتنا ہی اہم ہو سکتا ہے جتنا کہ علاج کے براہ راست اثر کا تجزیہ کرنا۔ اس مسئلے کا ایک حل یہ ہے کہ کسی موضوع کے ممکنہ نتائج کو اپنے علاج کی حیثیت اور متعلقہ مضامین کے علاج کی حیثیت کے لحاظ سے نئی شکل دے کر دلچسپی کے سبب کے تخمینے کی نئی تعریف کی جائے۔ اس کے بعد محقق دلچسپی کے مختلف تخمینوں کا الگ سے تجزیہ کر سکتا ہے۔ یہاں ایک اہم مفروضہ یہ ہے کہ یہ عمل اسپیل اوورز کے تمام نمونوں پر قبضہ کرتا ہے، اور یہ کہ کوئی غیر ماڈلڈ اسپیل اوور باقی نہیں ہیں (مثلا۔ اسپیل اوورز دو افراد کے گھر میں ہوتے ہیں لیکن اس سے آگے نہیں)۔ ایک بار ممکنہ نتائج کی نئی تعریف ہونے کے بعد، بقیہ شماریاتی تجزیے میں علاج کے تفویض کے کچھ شیڈول کو دیکھتے ہوئے علاج کے سامنے آنے کے امکانات کا نمونہ بنانا، اور سود کے تخمینے کے غیر جانبدارانہ (یا غیر علامتی طور پر غیر جانبدارانہ) تخمینے تیار کرنے کے لیے الٹا امکان وزن (آئی پی ڈبلیو) کا استعمال کرنا شامل ہے۔ اسپیل اوور اثرات کی مثالیں اسپیل اوور اثرات مختلف طریقوں سے ہو سکتے ہیں۔ عام ایپلی کیشنز میں سوشل نیٹ ورک اسپیل اوورز اور جغرافیائی اسپیل اوورز کا تجزیہ شامل ہے۔ مثالوں میں درج ذیل شامل ہیں: مواصلات: ایک مداخلت جو کسی ٹیکنالوجی یا پروڈکٹ کے بارے میں معلومات فراہم کرتی ہے اگر وہ ابتدائی صارف سے باہر پھیل جاتی ہے تو ان کے نیٹ ورک میں دوسروں کے لینے کے فیصلوں پر اثر انداز ہو سکتی ہے۔ مقابلہ: نوجوان ملازمت کے متلاشیوں کے لیے ملازمت کی جگہ کا تعین کرنے میں مدد ان افراد کے ملازمت کے بازار کے امکانات کو متاثر کر سکتی ہے جنہوں نے تربیت حاصل نہیں کی لیکن ایک ہی ملازمت کے لیے مقابلہ کر رہے ہیں۔ انفیکشن: کیڑے مارنے والی دوائیں حاصل کرنے سے دوسروں کے بیماری میں مبتلا ہونے کے امکانات کم ہو سکتے ہیں۔ روک تھام: مخصوص بلدیات میں سرکاری آڈٹ کے بارے میں معلومات قریبی بلدیات میں پھیل سکتی ہیں۔ نقل مکانی: ایک ہاٹ اسپاٹ پولیسنگ مداخلت جو کسی دی گئی گلی میں پولیس کی موجودگی کو بڑھاتی ہے وہ جرائم کو قریبی غیر علاج شدہ گلیوں میں منتقل کرنے کا باعث بن سکتی ہے۔ وسائل کی دوبارہ تقسیم: ایک ہاٹ اسپاٹ پولیسنگ مداخلت جو کسی دی گئی گلی میں پولیس کی موجودگی کو بڑھاتی ہے، قریبی گلیوں میں پولیس کی موجودگی کو کم کر سکتی ہے۔ سماجی موازنہ: ایک ایسا پروگرام جو افراد کو کسی نئے محلے میں منتقل ہونے کے لیے واؤچر حاصل کرنے کے لیے بے ترتیب بناتا ہے، ان کے رہائشی حالات کے بارے میں کنٹرول گروپ کے عقائد کو بھی متاثر کر سکتا ہے۔ ایسی مثالوں میں، بے ترتیب کنٹرول ٹرائل میں علاج ان لوگوں پر براہ راست اثر ڈال سکتا ہے جو مداخلت حاصل کرتے ہیں اور ان لوگوں پر بھی اثر ڈال سکتا ہے جن کا براہ راست علاج نہیں کیا گیا تھا۔ شماریاتی مسائل تجربات میں پھیلنے والے اثرات کا تخمینہ لگانے سے تین شماریاتی مسائل متعارف ہوتے ہیں جن پر محققین کو غور کرنا چاہیے۔ غیر مداخلت کے مفروضے کو آرام دینا غیر جانبدارانہ اندازے کے لیے ایک کلیدی مفروضہ عدم مداخلت کا مفروضہ ہے، جس میں کہا گیا ہے کہ کسی فرد کے ممکنہ نتائج صرف ان کے اپنے علاج کی تفویض سے ظاہر ہوتے ہیں نہ کہ دوسروں کے علاج کی تفویض سے۔ اس مفروضے کو انفرادی علاج کا ردعمل یا مستحکم یونٹ علاج کی قدر کا مفروضہ بھی کہا جاتا ہے۔ عدم مداخلت کی خلاف ورزی اس وقت ہوتی ہے جب مضامین ایک دوسرے کے ساتھ اپنے علاج، فیصلوں یا تجربات کے بارے میں بات چیت کر سکتے ہیں، اس طرح ایک دوسرے کے ممکنہ نتائج کو متاثر کرتے ہیں۔ اگر عدم مداخلت کا مفروضہ برقرار نہیں رہتا ہے، تو اکائیوں کے اب صرف دو ممکنہ نتائج (علاج اور کنٹرول) نہیں ہوتے ہیں، بلکہ مختلف قسم کے دیگر ممکنہ نتائج ہوتے ہیں جو دیگر اکائیوں کے علاج کے تفویض پر منحصر ہوتے ہیں، جو اوسط علاج کے اثر کے تخمینے کو پیچیدہ بناتے ہیں۔ اسپیل اوور اثرات کا اندازہ لگانے کے لیے عدم مداخلت کے مفروضے میں نرمی کی ضرورت ہوتی ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ کسی یونٹ کے نتائج کا انحصار نہ صرف اس کے علاج کی تفویض پر ہوتا ہے بلکہ اس کے پڑوسیوں کے علاج کی تفویض پر بھی ہوتا ہے۔ محقق کو ممکنہ نتائج کا ایک مجموعہ پیش کرنا چاہیے جو مداخلت کی قسم کو محدود کرے۔ مثال کے طور پر، ایک ایسے تجربے پر غور کریں جو انڈرگریجویٹ طلبا کو ان کی سیاسی شرکت بڑھانے کے لیے سیاسی معلومات بھیجتا ہے۔ اگر مطالعہ کی آبادی کالج کے ہاسٹل میں روم میٹ کے ساتھ رہنے والے تمام طلباء پر مشتمل ہے، تو کوئی بھی ممکنہ نتائج کے چار سیٹوں کا تصور کر سکتا ہے، اس پر منحصر ہے کہ آیا طالب علم یا ان کے ساتھی کو معلومات موصول ہوئی ہیں (فرض کریں کہ ہر دو افراد کے کمرے سے باہر کوئی اسپیل اوور نہیں ہے): Y0,0 سے مراد کسی فرد کے ممکنہ نتائج ہیں جب ان کا علاج نہیں کیا جاتا ہے (0) اور نہ ہی ان کا روم میٹ (0) تھا۔ Y0,1 کسی فرد کے ممکنہ نتائج سے مراد ہے جب ان کا علاج نہیں کیا جاتا ہے (0) لیکن ان کے روم میٹ کا علاج کیا گیا تھا (1)۔ Y1,0 سے مراد کسی فرد کے ممکنہ نتائج ہیں جب ان کا علاج کیا جاتا ہے (1) لیکن ان کے روم میٹ کا علاج نہیں کیا گیا تھا (0)۔ Y1,1 سے مراد کسی فرد کے ممکنہ نتائج ہوتے ہیں جب ان کا علاج کیا جاتا ہے (1) اور ان کے روم میٹ کا علاج کیا جاتا ہے (1)۔ اب کسی فرد کے نتائج دونوں سے متاثر ہوتے ہیں کہ آیا اس نے علاج حاصل کیا اور آیا اس کے روم میٹ نے علاج حاصل کیا۔ ہم یہ دیکھ کر ایک قسم کے اسپیل اوور اثر کا اندازہ لگا سکتے ہیں کہ کسی کے نتائج کیسے بدلتے ہیں اس پر منحصر ہے کہ ان کے روم میٹ نے علاج حاصل کیا یا نہیں، یہ دیکھتے ہوئے کہ فرد نے براہ راست علاج حاصل نہیں کیا تھا۔ یہ Y0,1-Y0,0 کے فرق سے پکڑا جائے گا۔ اسی طرح، ہم اس بات کی پیمائش کر سکتے ہیں کہ ان کے کمرے کے ساتھی کے علاج کی حیثیت کے لحاظ سے کسی کے نتائج کیسے بدلتے ہیں، جب فرد کا خود علاج کیا جاتا ہے۔ یہ Y1,1-Y1,0 کے فرق کو لینے کے مترادف ہے۔ اگرچہ محققین عام طور پر تجربات کو قبول کرتے ہیں کیونکہ انہیں کم مطالبہ کرنے والے مفروضوں کی ضرورت ہوتی ہے، لیکن اسپیل اوورز "حد تک لامحدود اور شکل میں وضاحت کرنا ناممکن" ہو سکتے ہیں۔ محقق کو اس بارے میں مخصوص مفروضے بنانے چاہئیں کہ کس قسم کے اسپیل اوور فعال ہیں۔ کوئی بھی غیر مداخلت کے مفروضے کو مختلف طریقوں سے آرام دے سکتا ہے جس کا انحصار اس بات پر ہوتا ہے کہ کسی دی گئی ترتیب میں اسپیل اوور کیسے ہوتے ہیں۔ اسپیل اوور اثرات کا نمونہ بنانے کا ایک طریقہ بائنری اشارے ہے کہ آیا فوری پڑوسی کا بھی علاج کیا گیا تھا، جیسا کہ اوپر کی مثال میں ہے۔ کوئی بھی اسپل اوور اثرات کو بھی ظاہر کر سکتا ہے جو فوری پڑوسیوں کی تعداد پر منحصر ہوتے ہیں جن کا علاج بھی کیا گیا تھا، جسے کے-سطح کے اثرات بھی کہا جاتا ہے۔ ایکسپوزر میپنگ دلچسپی کے وجہ کے تخمینے کی از سر نو تعریف کرنے کے بعد اگلا قدم تجزیہ میں ہر موضوع کے لیے اسپیل اوور ایکسپوزر کے امکان کو نمایاں کرنا ہے، علاج کے تفویض کے کچھ ویکٹر کو دیکھتے ہوئے۔ آرونو اور سمی (2017) تجزیہ میں ہر یونٹ کے لیے نمائش کے امکانات کا میٹرکس حاصل کرنے کے لیے ایک طریقہ پیش کرتے ہیں۔ سب سے پہلے، ٹریٹمنٹ اسائنمنٹ کے امکانات کے ویکٹر کے ساتھ ایک ڈائیگنل میٹرکس کی وضاحت کریں دوسرا، ایک انڈیکیٹر میٹرکس کی وضاحت کریں کہ آیا یونٹ اسپیل اوور کا شکار ہے یا نہیں۔ یہ ایک ملحقہ میٹرکس کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے جیسا کہ دائیں طرف دکھایا گیا ہے، جہاں نیٹ ورک سے متعلق معلومات کو اشارے میٹرکس میں تبدیل کیا جا سکتا ہے۔ اس نتیجے میں آنے والے اشارے میٹرکس میں بے ترتیب بائنری متغیر کی احساس شدہ اقدار کی اقدار شامل ہوں گی، جو اس بات کی نشاندہی کرتی ہیں کہ آیا اس یونٹ کو اسپیل اوور کا سامنا کرنا پڑا ہے یا نہیں۔ تیسرا، سینڈوچ پروڈکٹ حاصل کریں، ایک N × N میٹرکس جس میں دو عناصر ہوتے ہیں: اخترن پر نمائش کا انفرادی امکان، اور اخترن پر مشترکہ نمائش کے امکانات: اسی طرح، i کے نمائش کی حالت میں ہونے اور j کے مختلف نمائش کی حالت میں ہونے کا مشترکہ امکان حساب لگا کر حاصل کیا جا سکتا ہے: نوٹ کریں کہ دوسرے میٹرکس پر اخترن 0 ہیں کیونکہ کسی موضوع کو بیک وقت دو مختلف نمائش کے حالات کا سامنا نہیں کیا جا سکتا، اسی طرح کہ کوئی موضوع ایک ساتھ دو مختلف ممکنہ نتائج ظاہر نہیں کر سکتا۔ اس کے بعد حاصل کردہ نمائش کے امکانات کو ہورویٹز-تھامسن تخمینہ کار جیسے تخمینہ کار میں الٹا امکان وزن (آئی پی ڈبلیو، جو ذیل میں بیان کیا گیا ہے) کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ایک اہم انتباہ یہ ہے کہ یہ طریقہ کار ان تمام اکائیوں کو خارج کرتا ہے جن کی نمائش کا امکان صفر ہے۔ ایک یونٹ جو کسی دوسری اکائیوں سے منسلک نہیں ہے)، کیونکہ یہ نمبر آئی پی ڈبلیو ریگریشن کے ڈینومینیٹر میں ختم ہوتے ہیں۔ الٹا امکان وزن کی ضرورت اسپیل اوور اثرات کا تخمینہ لگانے کے لیے اضافی دیکھ بھال کی ضرورت ہوتی ہے: اگرچہ علاج براہ راست تفویض کیا جاتا ہے، اسپیل اوور کی حیثیت بالواسطہ طور پر تفویض کی جاتی ہے اور یونٹوں کے لیے اسپیل اوور تفویض کے تفریق امکانات کا باعث بن سکتی ہے۔ مثال کے طور پر، 10 فرینڈ کنکشن والا موضوع بالواسطہ طور پر علاج کا شکار ہونے کا زیادہ امکان رکھتا ہے، اس کے برعکس کہ صرف ایک فرینڈ کنکشن والا موضوع۔ اسپیل اوور کی نمائش کے مختلف امکانات کا حساب نہ رکھنا اوسط اسپیل اوور اثر کے تعصب کا تخمینہ لگا سکتا ہے۔ شکل 1 ایک مثال دکھاتی ہے جہاں یونٹس میں اسپیل اوور کی حالت میں تفویض ہونے کے مختلف امکانات ہوتے ہیں۔ ذیلی شکل اے 25 نوڈس کا ایک نیٹ ورک دکھاتا ہے جہاں سبز رنگ کی اکائیاں علاج حاصل کرنے کے اہل ہیں۔ اسپیلوورز کی تعریف ایک علاج شدہ یونٹ کے ساتھ کم از کم ایک کنارے کا اشتراک کرنے کے طور پر کی جاتی ہے۔ مثال کے طور پر، اگر نوڈ 16 کا علاج کیا جاتا ہے، تو نوڈ 11، 17، اور 21 کو اسپیل اوور یونٹس کے طور پر درجہ بند کیا جائے گا۔ فرض کریں کہ ان چھ سبز اکائیوں میں سے تین کو علاج کے لیے تصادفی طور پر منتخب کیا گیا ہے، تاکہ علاج کی تفویض کے مختلف سیٹ ممکن ہوں۔ اس صورت میں، ذیلی شکل B ہر نوڈ کے اسپیل اوور حالت میں تفویض ہونے کے امکان کو ظاہر کرتا ہے۔ نوڈ 3 کو 95 ٪ بے ترتیبیوں میں اسپیل اوور کے لیے تفویض کیا گیا ہے کیونکہ یہ تین اکائیوں کے ساتھ کناروں کو بانٹتا ہے جن کا علاج کیا جاتا ہے۔ یہ نوڈ صرف 5 ٪ بے ترتیب کاریوں میں ایک کنٹرول نوڈ ہوگا: یعنی جب تین علاج شدہ نوڈس 14، 16، اور 18 ہوں گے۔ دریں اثنا، نوڈ 15 کو صرف 50 ٪ وقت اسپیل اوور کے لیے تفویض کیا گیا ہے-اگر نوڈ 14 کا براہ راست علاج نہیں کیا جاتا ہے، تو نوڈ 15 کو اسپیل اوور کے لیے تفویض نہیں کیا جائے گا۔ الٹا امکانی وزن کا استعمال تفویض کے مختلف امکانات کے ساتھ تجربات کا تجزیہ کرتے وقت، خصوصی احتیاط برتی جانی چاہیے۔ تفویض کے امکانات میں ان اختلافات کو الٹا-امکان-وزن (آئی پی ڈبلیو) رجعت کے ذریعے بے اثر کیا جا سکتا ہے، جہاں ہر مشاہدے کو ہوروٹز-تھامسن تخمینہ کار کا استعمال کرتے ہوئے مشاہدہ کردہ علاج کی حالت کو تفویض کیے جانے کے اس کے امکان کے الٹا وزن سے وزن کیا جاتا ہے۔ یہ نقطہ نظر اس تعصب کو حل کرتا ہے جو پیدا ہو سکتا ہے اگر ممکنہ نتائج منظم طریقے سے تفویض کے امکانات سے متعلق ہوں۔ اس تخمینہ لگانے والے کا منفی پہلو یہ ہے کہ اگر کچھ مشاہدات کو زیادہ وزن دیا جائے تو یہ نمونے لینے کی تغیر پذیری سے بھرا ہو سکتا ہے (یعنی۔ ایک یونٹ جس میں اسپیل اوور ہونے کا کم امکان ہوتا ہے اسے اتفاق سے اسپیل اوور کی حالت میں تفویض کیا جاتا ہے)۔ مفروضے کی جانچ کے لیے بے ترتیب تخمینہ کا استعمال کچھ ترتیبات میں، اسپیل اوور اثر کی تغیر پذیری کا اندازہ لگانا اضافی مشکل پیدا کرتا ہے۔ جب تحقیقی مطالعہ میں کلسٹرنگ کی ایک مقررہ اکائی ہوتی ہے، جیسے کہ اسکول یا گھریلو، تو محققین روایتی معیاری غلطی ایڈجسٹمنٹ ٹولز جیسے کلسٹر-روبسٹ معیاری غلطیوں کا استعمال کر سکتے ہیں، جو کلسٹرز کے اندر غلطی کے لحاظ سے ارتباط کی اجازت دیتے ہیں لیکن ان میں نہیں۔ تاہم، دیگر ترتیبات میں کلسٹرنگ کی کوئی مقررہ اکائی نہیں ہے۔ ان ترتیبات میں مفروضے کی جانچ کرنے کے لیے، بے ترتیب قیاس کے استعمال کی سفارش کی جاتی ہے۔ یہ تکنیک کسی کو پی-ویلیوز اور اعتماد کے وقفے پیدا کرنے کی اجازت دیتی ہے یہاں تک کہ جب اسپیل اوور کلسٹرنگ کی ایک مقررہ اکائی پر عمل نہیں کرتے ہیں لیکن قریبی اکائیوں کو اسی طرح کے اسپیل اوور حالات میں تفویض کیا جاتا ہے، جیسا کہ فجی کلسٹرنگ کے معاملے میں ہوتا ہے۔ یہ بھی دیکھیں سماجی ضرب اثر حوالہ جات تجربات کا ڈیزائن سروے کا طریقہ کار غیر علامتی تجزیہ شماریاتی تخمینہ وجہ تخمینہ نظام تجزیہ