Economic batch quantity
انوینٹری مینجمنٹ میں، اکنامک بیچ کوانٹیٹی (ای بی کیو)، جسے آپٹیممم بیچ کوانٹیٹی (او بی کیو) بھی کہا جاتا ہے، ایک پیمائش ہے جو ان یونٹوں کی مقدار کا تعین کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہے جو کسی دیئے گئے بیچ یا پروڈکٹ رن میں کم از کم اوسط لاگت پر تیار کی جا سکتی ہیں۔ ای بی کیو بنیادی طور پر اکنامک آرڈر کوانٹیٹی (ای او کیو) ماڈل کی ایک اصلاح ہے جس میں ان حالات کو مدنظر رکھا جاتا ہے جن میں سامان بیچوں میں تیار کیے جاتے ہیں۔ ای بی کیو کا حساب لگانے کا مقصد یہ ہے کہ مصنوعات کو مطلوبہ مقدار اور مطلوبہ معیار میں سب سے کم قیمت پر تیار کیا جائے۔ ای او کیو ماڈل 1913 میں فورڈ ڈبلیو ہیرس نے تیار کیا تھا، لیکن آر ایچ ولسن، ایک مشیر جس نے اسے بڑے پیمانے پر لاگو کیا، اور کے اینڈلر کو ان کے گہرائی سے تجزیے کا سہرا دیا جاتا ہے۔ ایگٹرلیکی نے زیادہ سے زیادہ منصوبہ بندی کے طیاروں اور کم اور زیادہ منصوبہ بندی کے معنی، اور کل لاگت میں کمی کے اثر کو بیان کیا۔ وینڈہل نے زیادہ سے زیادہ مقدار کے تعین کے لیے ہیرس اور اینڈلر کی مساوات کا استعمال کیا۔ ہارڈلر نے بہترین بیچ کی مقدار (ای بی کیو) کا تعین کرنے میں اسٹوریج اور ڈیلیوری کے اخراجات کو مدنظر رکھا۔ مولر اور پیاسیکی نے زور دے کر کہا کہ انوینٹری مینجمنٹ کی وضاحت صرف زیادہ سے زیادہ مقدار کے حساب کی بنیادی باتوں کے ساتھ کی جاتی ہے۔ پس منظر بیچ کی مقدار کی منصوبہ بندی کے بنیادی طور پر دو اختیارات ہیں: طویل وقفوں میں کسی پروڈکٹ کے بڑے بیچ کی منصوبہ بندی کرنا، اور مختصر وقفوں میں کسی پروڈکٹ کے چھوٹے بیچ کی منصوبہ بندی کرنا۔ پروڈکٹ کے ایک بڑے بیچ کی منصوبہ بندی کے فوائد یہ ہیں کہ ایک بڑے بیچ کے آرڈر کی قیمت، انتظامی اخراجات، ٹیسٹ اور شپنگ کے اخراجات کم ہوتے ہیں، اور بڑے اسٹاک کی وجہ سے پیداوار میں رکاوٹ کا خطرہ کم ہوتا ہے۔ ایک بڑے بیچ کی منصوبہ بندی کے نقصانات یہ ہیں کہ اس میں زیادہ جڑا ہوا سرمایہ ہوتا ہے، اور مصنوعات کی انوینٹری کے ذخیرہ کرنے کے اخراجات بھی زیادہ ہوتے ہیں۔ پروڈکٹ کے ایک چھوٹے سے بیچ کی منصوبہ بندی کے فوائد یہ ہیں کہ اس میں کم جڑا ہوا سرمایہ ہوتا ہے، پروڈکٹ انوینٹری کے اسٹوریج کے اخراجات کم ہوتے ہیں، اور اگر سپلائرز اور خریداروں کی مقدار میں تبدیلی آتی ہے تو زیادہ لچک ہوتی ہے۔ چھوٹے بیچ کی منصوبہ بندی کے نقصانات یہ ہیں کہ بار بار آرڈر کرنے کی لاگت آئے گی، اور مصنوعات کی چھوٹی انوینٹری کی وجہ سے پیداوار میں رکاوٹ کا زیادہ خطرہ ہوگا۔ بڑے اور چھوٹے بیچ کی مقدار کے درمیان کہیں زیادہ سے زیادہ بیچ کی مقدار ہوتی ہے، یعنی۔ وہ مقدار جس میں فی پروڈکٹ یونٹ کی لاگت سب سے کم ہو۔ متغیرات اور مفروضے EOQ ماڈل میں، یہ فرض کیا جاتا ہے کہ آرڈر ایک ہی وقت میں موصول ہوتے ہیں۔ تاہم، ای بی کیو ماڈل میں، اس مفروضے میں نرمی کی گئی ہے۔ لاگت کی دو قسمیں ہیں: وہ جو بیچ کے سائز کے ساتھ بڑھتی ہیں جیسے مواد اور محنت میں ورکنگ کیپٹل کی سرمایہ کاری، مواد کو سنبھالنے اور ذخیرہ کرنے کی لاگت، انشورنس اور ٹیکس چارجز، کیپٹل انویسٹمنٹ پر سود وغیرہ، اور وہ جو بیچ کے سائز کے ساتھ کم ہوتے ہیں جیسے مشینوں کے قیام کی لاگت (فی یونٹ)، کاغذی کام تیار کرنے کی لاگت جو آرڈر کی پیداوار میں داخل ہوتی ہے اور اسے کنٹرول کرتی ہے، وغیرہ۔ یہ اخراجات، یعنی، (اے) اور (بی) کو پلاٹ کیا جاتا ہے اور گرافک طور پر (اعداد و شمار) شامل کیا جاتا ہے۔ یہ اعداد و شمار ہولڈنگ لاگت اور آرڈر کرنے کی لاگت فی سال کے مساوات کو گراف کرتے ہیں۔ تیسری لائن ان دو مساوات کا اضافہ ہے، جو ہر سال انوینٹری کی کل لاگت پیدا کرتی ہے۔ کل لاگت کے منحنی خطوط کا سب سے کم (کم از کم) حصہ اقتصادی بیچ کی مقدار دے گا جیسا کہ اگلے حصے میں دکھایا گیا ہے۔ اس گراف سے زیادہ سے زیادہ ترتیب دینے والی مقدار کی مساوات یعنی EBQ مساوات کے مشتق کی بہتر تفہیم ملنی چاہیے۔ اس طرح، متغیرات ق، آر، ایس، سی، آئی کی تعریف کی جا سکتی ہے، جو معاشی بیچ کی مقدار، سالانہ ضروریات، تیاری اور سیٹ اپ لاگت کے لیے ہر بار جب ایک نیا بیچ شروع کیا جاتا ہے، مستقل لاگت فی ٹکڑا (مواد، براہ راست لیبر اور اوور ہیڈز)، انوینٹری جس میں فی سال چارج کی شرح ہوتی ہے، بالترتیب۔ اقتصادی بیچ کی مقدار کا حساب لگانے کے لیے کچھ مفروضے بنائے گئے ہیں۔ وہ یہ ہیں: مانگ معلوم ہوتی ہے اور ایک مخصوص مدت کے اندر مستقل رہتی ہے انوینٹری آئٹم کی یونٹ لاگت مستقل ہوتی ہے پروڈکشن ٹائم معلوم ہوتا ہے اور مستقل سیٹ اپ لاگت مستقل ہوتی ہے اور حسابات میں تبدیلی نہیں آتی ہے۔ اگر بیچ قائم کرنے کی لاگت، سالانہ مانگ ہے، روزانہ کی شرح ہے جس پر انوینٹری کا مطالبہ کیا جاتا ہے، انوینٹری ہولڈنگ لاگت فی یونٹ سالانہ ہے، اور سالانہ پیداوار کی شرح ہے، تو کل لاگت فنکشن کا حساب مندرجہ ذیل ہے: اس صورت میں آرڈر کرنے کی لاگت، اکثر پیداوار کے لیے سیٹ اپ لاگت ہوتی ہے۔ ای بی کیو کا حساب اس نقطہ کے طور پر کیا جاتا ہے جہاں کل لاگت کم سے کم درج ذیل ہے: جہاں بیچ قائم کرنے کی لاگت ہے، سالانہ مانگ ہے، روزانہ کی شرح ہے جس پر انوینٹری کا مطالبہ کیا جاتا ہے، انوینٹری ہولڈنگ لاگت فی یونٹ سالانہ ہے، اور سالانہ پیداوار کی شرح ہے۔ EOQ مساوات کے مقابلے میں، ایک عنصر d/p متعارف کرایا گیا ہے۔ یہ اس حقیقت کی وجہ سے ہے کہ جب ہم ایک جزو تیار کرتے ہیں جبکہ اسے ایک ہی وقت میں نیچے کی طرف کی پیداوار میں استعمال کیا جاتا ہے، تو انوینٹری کی سطح اسی چوٹی تک نہیں پہنچ پائے گی جب ہم اجزاء کو سپلائر سے آرڈر کرتے ہیں اور بیک وقت بیچ وصول کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، اگر ہم وقفے وقفے سے دو مختلف اجزاء (ایک ہی پروسیسنگ کے وقت کے ساتھ) تیار کرتے ہیں تو d/p 0.0 ہے۔ اس مساوات سے یہ واضح ہوتا ہے کہ اقتصادی بیچ کی مقدار میں اضافہ ہوتا ہے جیسے جیسے سالانہ ضروریات یا تیاری اور سیٹ اپ کے اخراجات میں اضافہ ہوتا ہے یعنی وہ (براہ راست نہیں) ایک دوسرے کے متناسب ہوتے ہیں۔ اسی طرح، یہ بھی واضح ہے کہ اقتصادی بیچ کی مقدار میں کمی آتی ہے کیونکہ فی ٹکڑا لاگت اور انوینٹری لے جانے کی شرح میں اضافہ ہوتا ہے۔ مثال سیٹ اپ لاگت = $20 فی سیٹ اپ، سالانہ تقاضے = 1000، انوینٹری لے جانے کی لاگت = قیمت/سال کا 10 ٪، لاگت فی حصہ = $2 اس مثال میں، عنصر d/p کو نظر انداز کیا جاتا ہے۔ لہذا، پرزوں کی تیاری کے لیے بنائے جانے والے بیچوں کی تعداد 1000/447 = 2.24 ہے۔ قریب ترین، 2 بیچ بنائے جا سکتے ہیں اور اس لیے ترمیم شدہ EBQ = 1000/2 = 500 حصے۔ یہ راؤنڈنگ آف صرف اس صورت میں معنی رکھتا ہے جب ہم بالکل ایک سال کے دوران آئٹم تیار کرتے ہیں، اور ہم ایک سال سے اگلے سال تک زیادہ اسٹاک نہیں رکھتے ہیں۔ اکنامک آرڈر کوانٹیٹی آپریشنز مینجمنٹ انوینٹری کنٹرول حوالہ جات انوینٹری اصلاح بھی دیکھیں۔