Coons patch
ریاضی میں، کنز پیچ، ایک قسم کا سطحی پیچ یا کئی گنا پیرامیٹریزیشن ہے جو کمپیوٹر گرافکس میں دوسری سطحوں کو آسانی سے ایک ساتھ جوڑنے کے لیے استعمال ہوتا ہے، اور کمپیوٹیشنل میکانکس ایپلی کیشنز میں، خاص طور پر محدود عنصر کے طریقہ کار اور باؤنڈری عنصر کے طریقہ کار میں، مسئلہ کے ڈومینز کو عناصر میں جوڑنے کے لیے۔ کونز پیچ کا نام سٹیون اینسن کونز کے نام پر رکھا گیا ہے، اور اس کی تاریخ 1967 ہے۔ چار خلائی منحنی خطوط c0 (s)، c1 (s)، d0 (t)، d1 (t) دیے گئے ہیں جو چار کونوں پر ملتے ہیں c0 (0) = d0 (0)، c0 (1) = d1 (0)، c1 (0) = d0 (1)، c1 (1) = d1 (1) ؛ لکیری انٹرپولیشن کو c0 اور c1 کے درمیان انٹرپولیٹ کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، یعنی اور d0 کے درمیان، d1 یونٹ مربع پر بیان کردہ دو حکمرانی والی سطحیں تیار کرتا ہے۔ چار کونوں کے نکات پر دو لکیری انٹرپولیشن ایک اور سطح ہے۔ ایک دو لکیری مرکب کونز پیچ سطح کا بیکیوبک مرکب ہے۔ اگرچہ دو لکیری کونز پیچ بالکل اپنے چار باؤنڈری منحنی خطوط پر پورا اترتا ہے، لیکن ضروری نہیں کہ اس میں ان منحنی خطوط پر وہی ٹینجینٹ طیارہ ہو جس میں سطحوں کو جوڑا جانا ہے، جس کی وجہ سے ان منحنی خطوط کے ساتھ جڑی ہوئی سطح میں کریز ہو جاتی ہے۔ اس مسئلے کو حل کرنے کے لیے، لکیری انٹرپولیشن کو کونوں پر جزوی مشتقات سے ملنے کے لیے منتخب کردہ وزن کے ساتھ کیوبک ہرمائیٹ اسپلینز سے تبدیل کیا جا سکتا ہے۔ یہ دو کیوبک مرکب کنس پیچ بناتا ہے۔ سرفیس اٹلس (ٹوپولوجی) انٹرپولیشن حوالہ جات ملٹی ویریٹ انٹرپولیشن اسپلینز (ریاضی) بھی دیکھیں۔