Hazard ratio
بقا کے تجزیے میں، خطرے کا تناسب (ایچ آر) خطرے کی شرحوں کا تناسب ہے جو ان حالات سے مطابقت رکھتا ہے جن کی خصوصیت سود کے متغیر علاج کی دو الگ الگ سطحوں سے ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، کسی دوا کے طبی مطالعے میں، علاج شدہ آبادی کنٹرول شدہ آبادی سے دوگنا مر سکتی ہے۔ خطرے کا تناسب 2 ہوگا، جو علاج سے موت کے زیادہ خطرے کی نشاندہی کرتا ہے۔ مثال کے طور پر، ایک سائنسی مقالہ ایچ آر کا استعمال کچھ اس طرح بیان کرنے کے لیے کر سکتا ہے: "کافی کووڈ-19 ویکسینیشن کی حیثیت 0.20 (95 ٪ سی آئی، 0.17-0.22) کے [این] ایچ آر کے ساتھ شدید کووڈ-19 کے مرکب یا اموات کے نمایاں طور پر کم ہونے کے خطرے سے وابستہ تھی۔" مختصرا، ویکسین لگوانے والوں میں جامع نتائج کا خطرہ ان لوگوں کے مقابلے میں 80 فیصد کم تھا جنہیں اسی مطالعے میں ویکسین نہیں لگائی گئی تھی۔ لہذا، خطرناک نتائج کے لیے (مثال کے طور پر، شدید بیماری یا موت)، 1 سے نیچے کا ایچ آر اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ علاج (مثال کے طور پر، ویکسینیشن) سود کے نتائج کے خلاف حفاظتی ہے۔ دوسرے معاملات میں، 1 سے زیادہ ایچ آر اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ علاج سازگار ہے۔ مثال کے طور پر، اگر نتیجہ اصل میں سازگار ہے (مثال کے طور پر، بے روزگاری کے دور کو ختم کرنے کے لیے ملازمت کی پیشکش کو قبول کرنا)، 1 سے زیادہ ایچ آر اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ ملازمت کی تلاش نہ کرنے کے لیے سازگار ہے (اگر "علاج" کو ملازمت کی تلاش کے طور پر بیان کیا گیا ہے)۔ خطرے کا تناسب رشتہ دار خطرات (آر آر) اور مشکلات کے تناسب (او آر) سے مختلف ہوتا ہے جس میں آر آر اور او آر ایک طے شدہ اختتامی نقطہ کا استعمال کرتے ہوئے پورے مطالعے میں مجموعی ہوتے ہیں، جبکہ ایچ آر مطالعہ کی مدت، یا اس کے کچھ ذیلی سیٹ پر فوری خطرے کی نمائندگی کرتے ہیں۔ خطرے کے تناسب کو منتخب کردہ اختتامی نکات کے حوالے سے انتخاب کے تعصب سے کچھ کم نقصان اٹھانا پڑتا ہے اور یہ ان خطرات کی نشاندہی کر سکتا ہے جو اختتامی نقطہ سے پہلے ہوتے ہیں۔ تعریف اور مشتق رجعت ماڈل خطرے کے تناسب اور ان کے اعتماد کے وقفے حاصل کرنے کے لیے استعمال کیے جاتے ہیں۔ فوری خطرے کی شرح فی یونٹ وقت میں واقعات کی تعداد کی حد ہے جسے خطرے کی تعداد سے تقسیم کیا جاتا ہے، جیسا کہ وقت کا وقفہ 0 کے قریب آتا ہے: جہاں N (t) وقفے کے آغاز میں خطرے کی تعداد ہے۔ خطرہ اس امکان کو کہا جاتا ہے کہ ایک مریض اور کے درمیان ناکام ہو جاتا ہے، یہ دیکھتے ہوئے کہ وہ وقت تک زندہ رہ چکے ہیں، تقسیم کیا جاتا ہے، جیسا کہ صفر کے قریب آتا ہے۔ خطرے کا تناسب فرق کی اس خطرے کی شرح پر اثر ہے، جیسے کہ گروپ کی رکنیت (مثال کے طور پر، علاج یا کنٹرول، مرد یا عورت)، جیسا کہ رجعت ماڈل کے ذریعہ تخمینہ لگایا گیا ہے جو ایچ آر کے لوگارتھم کو بنیادی خطرے کی تقریب اور وضاحتی متغیرات کے لکیری امتزاج کے طور پر دیکھتے ہیں: اس طرح کے ماڈل عام طور پر متناسب خطرات کے رجعت ماڈل کی درجہ بندی کرتے ہیں۔ سب سے مشہور کاکس متناسب خطرات ماڈل، اور ایکسپونینشل، گومپرٹز اور ویبل پیرامیٹرک ماڈل ہیں۔ دو گروپوں کے لیے جو صرف علاج کی حالت میں مختلف ہوتے ہیں، خطرے کے افعال کا تناسب اس کے ذریعے دیا جاتا ہے، جہاں رجعت ماڈل سے حاصل ہونے والے علاج کے اثر کا تخمینہ ہے۔ یہ خطرے کا تناسب، یعنی ایک گروپ کے رکن کے لیے پیش گوئی شدہ خطرے اور دوسرے گروپ کے رکن کے لیے پیش گوئی شدہ خطرے کے درمیان کا تناسب، باقی سب کچھ مستقل رکھ کر دیا جاتا ہے، یعنی۔ خطرے کے افعال کی متناسبیت کو فرض کرتے ہوئے۔ مسلسل وضاحتی متغیر کے لیے، وہی تشریح اکائی فرق پر لاگو ہوتی ہے۔ دیگر ایچ آر ماڈلز میں مختلف فارمولیشنز ہوتی ہیں اور پیرامیٹر کے تخمینوں کی تشریح اسی کے مطابق مختلف ہوتی ہے۔ تشریح اس کی آسان ترین شکل میں، خطرے کے تناسب کی تشریح علاج کے بازو میں ہونے والے واقعے کے امکان کے طور پر کی جا سکتی ہے جسے کنٹرول بازو میں ہونے والے واقعے کے امکان سے تقسیم کیا جاتا ہے، یا اس کے برعکس، کسی مطالعہ کے۔ ان اختتامی نکات کے حل کو عام طور پر کپلان-میئر بقا کے منحنی خطوط کا استعمال کرتے ہوئے دکھایا جاتا ہے۔ یہ منحنی خطوط ہر گروپ کے اس تناسب سے متعلق ہیں جہاں اختتامی نقطہ تک نہیں پہنچا ہے۔ اختتامی نقطہ کوویریٹ (آزاد متغیر) سے وابستہ کوئی بھی منحصر متغیر ہو سکتا ہے، جیسے۔ موت، بیماری کی معافی یا بیماری کا سکڑنا۔ وکر وقت کے ہر نقطہ (خطرہ) پر واقع ہونے والے اختتامی نقطہ کی مشکلات کی نمائندگی کرتا ہے۔ خطرے کا تناسب محض دونوں گروپوں میں فوری خطرات کے درمیان تعلق ہے اور ایک ہی تعداد میں، کپلان-میئر پلاٹوں کے درمیان فاصلے کی شدت کی نمائندگی کرتا ہے۔ خطرے کا تناسب مطالعہ کے وقت کی اکائی کی عکاسی نہیں کرتا ہے۔ خطرے پر مبنی اور وقت پر مبنی اقدامات کے درمیان فرق دوڑ جیتنے کی مشکلات اور فتح کے مارجن کے درمیان فرق کے مترادف ہے۔ جب کوئی مطالعہ فی مدت ایک خطرے کے تناسب کی اطلاع دیتا ہے، تو یہ فرض کیا جاتا ہے کہ گروپوں کے درمیان فرق متناسب تھا۔ جب متناسبیت کے اس مفروضے کو پورا نہیں کیا جاتا ہے تو خطرہ کا تناسب بے معنی ہو جاتا ہے۔ اگر متناسب خطرے کا مفروضہ برقرار رہتا ہے، تو ایک کے خطرے کے تناسب کا مطلب دونوں گروپوں کی خطرے کی شرح میں مساوات ہے، جبکہ ایک کے علاوہ خطرے کا تناسب گروپوں کے درمیان خطرے کی شرح میں فرق کی نشاندہی کرتا ہے۔ محقق کچھ ٹیسٹ کے اعدادوشمار سے وابستہ امکان کی اطلاع دے کر اس نمونے کے فرق کے اتفاق کی وجہ سے ہونے کے امکان کی نشاندہی کرتا ہے۔ مثال کے طور پر، کاکس ماڈل یا لاگ رینک ٹیسٹ کا استعمال ان بقا کے منحنی خطوط میں پائے جانے والے کسی بھی فرق کی اہمیت کا اندازہ لگانے کے لیے کیا جا سکتا ہے۔ روایتی طور پر 0.05 سے کم امکانات کو اہم سمجھا جاتا ہے اور محققین خطرے کے تناسب کے لیے 95 فیصد اعتماد کا وقفہ فراہم کرتے ہیں، مثال کے طور پر۔ کاکس ماڈل رجعت گتانک کے معیاری انحراف سے ماخوذ، یعنی۔ ۔ اعداد و شمار کے لحاظ سے اہم خطرے کے تناسب میں ان کے اعتماد کے وقفوں میں اتحاد (ایک) شامل نہیں ہو سکتا۔ متناسب خطرات کا مفروضہ خطرے کے تناسب کے تخمینے کے لیے متناسب خطرات کا مفروضہ مضبوط اور اکثر غیر معقول ہوتا ہے۔ پیچیدگیاں، منفی اثرات اور دیر سے اثرات وقت کے ساتھ خطرے کی شرح میں تبدیلی کی تمام ممکنہ وجوہات ہیں۔ مثال کے طور پر، ایک جراحی کے طریقہ کار میں ابتدائی خطرہ زیادہ ہو سکتا ہے، لیکن بہترین طویل مدتی نتائج ہو سکتے ہیں۔ اگر گروہوں کے درمیان خطرے کا تناسب مستقل رہتا ہے، تو یہ تشریح کے لیے کوئی مسئلہ نہیں ہے۔ تاہم، خطرے کے تناسب کی تشریح ناممکن ہو جاتی ہے جب گروپوں کے درمیان انتخاب کا تعصب موجود ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، ایک خاص طور پر خطرناک سرجری کے نتیجے میں ایک منظم طریقے سے زیادہ مضبوط گروپ کی بقا ہو سکتی ہے جو کسی بھی مسابقتی علاج کے حالات میں بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کرتا، جس سے ایسا لگتا ہے کہ خطرناک طریقہ کار بہتر تھا۔ پیروی کا وقت بھی اہم ہے۔ کینسر کا علاج جو بہتر معافی کی شرحوں سے وابستہ ہے، اس کے بعد دوبارہ ہونے کی شرح سے منسلک ہو سکتا ہے۔ پیروی کب کرنی ہے اس بارے میں محققین کا فیصلہ من مانی ہے اور یہ بہت مختلف رپورٹ شدہ خطرے کے تناسب کا باعث بن سکتا ہے۔ خطرے کے تناسب اور بقا کے خطرے کے تناسب کو اکثر موت کے امکانات کے تناسب کے طور پر سمجھا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، 2 کے خطرے کے تناسب کا مطلب یہ سمجھا جاتا ہے کہ ایک گروپ میں موازنہ کرنے والے گروپ کے مقابلے میں مرنے کا امکان دوگنا ہوتا ہے۔ کاکس ماڈل میں، اسے گروپ بقا کے افعال کے درمیان درج ذیل تعلق میں ترجمہ کرنے کے لیے دکھایا جا سکتا ہے: (جہاں r خطرے کا تناسب ہے)۔ لہذا، 2 کے خطرے کے تناسب کے ساتھ، اگر (20 ٪ وقت t پر زندہ رہا)، (4 ٪ t پر زندہ رہا)۔ اسی طرح موت کے امکانات 0.8 اور 0.96 ہیں۔ یہ واضح ہونا چاہیے کہ خطرے کا تناسب اثر کی ایک نسبتا پیمائش ہے اور ہمیں مطلق خطرے کے بارے میں کچھ نہیں بتاتا ہے۔ اگرچہ خطرے کے تناسب مفروضے کی جانچ کے لیے اجازت دیتے ہیں، لیکن ان پر علاج کے اثر کی تشریح کے لیے دیگر اقدامات کے ساتھ ساتھ غور کیا جانا چاہیے، جیسے۔ میڈین اوقات (میڈین تناسب) کا تناسب جس پر علاج اور کنٹرول گروپ کے شرکاء کسی اختتامی نقطہ پر ہوتے ہیں۔ اگر کسی نسل کی مشابہت کا اطلاق کیا جاتا ہے، تو خطرے کا تناسب ان مشکلات کے برابر ہوتا ہے کہ گروپ میں زیادہ خطرے والا فرد پہلے دوڑ کے اختتام تک پہنچ جاتا ہے۔ پہلے ہونے کا امکان مشکلات سے اخذ کیا جا سکتا ہے، جو کہ پہلے نہ ہونے کے امکان سے پہلے تقسیم ہونے کا امکان ہے: ؛ اس کے برعکس۔ پچھلی مثال میں، 2 کا خطرے کا تناسب قبل از وقت موت کے 67 فیصد امکان سے مطابقت رکھتا ہے۔ خطرے کا تناسب اس بارے میں معلومات نہیں دیتا ہے کہ موت کتنی جلدی ہوگی۔ خطرے کا تناسب، علاج کا اثر اور وقت پر مبنی اختتامی نقطہ علاج کا اثر بقا کی تقریب سے متعلق بنیادی بیماری پر منحصر ہوتا ہے، نہ کہ صرف خطرے کے تناسب پر۔ چونکہ خطرے کا تناسب ہمیں براہ راست وقت سے واقعہ کی معلومات نہیں دیتا ہے، محققین کو میڈین اینڈ پوائنٹ اوقات کی اطلاع دینی ہوتی ہے اور کنٹرول گروپ میڈین ویلیو کو ٹریٹمنٹ گروپ میڈین ویلیو سے تقسیم کرکے میڈین اینڈ پوائنٹ ٹائم تناسب کا حساب لگانا ہوتا ہے۔ اگرچہ میڈین اینڈ پوائنٹ تناسب ایک رشتہ دار رفتار کی پیمائش ہے، لیکن خطرے کا تناسب نہیں ہے۔ علاج کے اثر اور خطرے کے تناسب کے درمیان تعلق اس طرح دیا گیا ہے۔ اعدادوشمار کے لحاظ سے اہم، لیکن عملی طور پر غیر اہم اثر ایک بڑا خطرہ تناسب پیدا کر سکتا ہے، جیسے۔ ایک ایسا علاج جس سے آبادی میں ایک سال میں زندہ بچ جانے والوں کی تعداد 10,000 میں سے ایک سے بڑھ کر 1,000 میں سے ایک ہو جائے، اس میں خطرے کا تناسب 10 ہوتا ہے۔ اس بات کا امکان نہیں ہے کہ اس طرح کے سلوک کا میڈین اینڈ پوائنٹ ٹائم تناسب پر زیادہ اثر پڑتا، جو ممکنہ طور پر اتحاد کے قریب ہوتا، یعنی۔ گروپ کی رکنیت اور طبی لحاظ سے غیر اہم ہونے کے باوجود اموات کی شرح بڑی حد تک یکساں تھی۔ اس کے برعکس، ایک علاج گروپ جس میں 50 ٪ انفیکشن ایک ہفتے کے بعد حل ہو جاتے ہیں (بمقابلہ 25 ٪ قابو میں) دو کا خطرہ تناسب پیدا کرتا ہے۔ اگر علاج کے گروپ کے تمام معاملات کو حل کرنے میں دس ہفتے لگتے ہیں اور کنٹرول گروپ کے آدھے معاملات کو حل کرنے میں، دس ہفتوں کا خطرہ تناسب دو پر رہتا ہے، لیکن میڈین اینڈ پوائنٹ ٹائم تناسب دس ہے، جو طبی لحاظ سے ایک اہم فرق ہے۔ بقا کا تجزیہ ناکامی کی شرح اور خطرے کی شرح متناسب خطرات کے ماڈل متعلقہ خطرہ حوالہ جات وبائی امراض طبی شماریات شماریاتی بقا کا تجزیہ بھی دیکھیں۔