Grating lobes
مجرد یپرچر اینٹینا (جیسے مرحلہ وار صفوں) کے لیے جس میں عنصر کا فاصلہ نصف طول موج سے زیادہ ہوتا ہے، ایک مقامی الیازنگ اثر مطلوبہ سمت کے علاوہ نظر آنے والے زاویوں سے صف میں ہوائی جہاز کی لہروں کو مربوط طور پر شامل کرنے کی اجازت دیتا ہے، جس کی وجہ سے گریٹنگ لوبز ہوتے ہیں۔ گریٹنگ لوبز ناپسندیدہ ہوتے ہیں اور مرکزی لوب سے ملتے جلتے ہوتے ہیں۔ گریٹنگ لوبز میں دیکھا جانے والا فرق غیر آئسوٹروپک اینٹینا عناصر کے تابکاری کے نمونے کی وجہ سے ہے، جو مین اور گریٹنگ لوبز کو مختلف طریقے سے متاثر کرتا ہے۔ آئسوٹروپک اینٹینا عناصر کے لیے، مرکزی اور گریٹنگ لوبز ایک جیسے ہوتے ہیں۔ تعریف اینٹینا یا ٹرانسڈیوسر صفوں میں، گریٹنگ لوب کی تعریف "مرکزی لوب کے علاوہ ایک لوب کے طور پر کی جاتی ہے، جو ایک صف اینٹینا کے ذریعہ تیار ہوتا ہے جب انٹر عنصر کا فاصلہ کافی بڑا ہوتا ہے تاکہ ایک سے زیادہ سمتوں میں تابکاری والے شعبوں کے فیز میں اضافے کی اجازت دی جا سکے۔" مشتق گریٹنگ لوبز کے تصور کی وضاحت کے لیے، ہم ایک سادہ یکساں لکیری صف کا استعمال کریں گے۔ کسی بھی صف کے بیم پیٹرن (یا صف عنصر) کو اسٹیئرنگ ویکٹر اور صف کئی گنا ویکٹر کے ڈاٹ پروڈکٹ کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے۔ یکساں لکیری صف کے لیے، کئی گنا ویکٹر ہے، جہاں ملحقہ عناصر کے درمیان مرحلے کا فرق ہے جو ایک صوابدیدی سمت سے ٹکرانے والی طیارہ لہر کے ذریعے پیدا ہوتا ہے، عنصر نمبر ہے، اور عناصر کی کل تعداد ہے۔ اصطلاح محض صف کے جسمانی مرکز میں مرحلے کے لیے نقطہ حوالہ کو مرکوز کرتی ہے۔ سادہ جیومیٹری سے، دکھایا جا سکتا ہے، جہاں اس کی تعریف طیارہ لہر کے واقعے کے زاویے کے طور پر کی گئی ہے جہاں ایک طیارہ لہر کا واقعہ صف کے لیے آرتھوگنل ہے (بوریسائٹ سے)۔ یکساں وزن والے (غیر ٹیپرڈ) یکساں لکیری صف کے لیے، اسٹیئرنگ ویکٹر کئی گنا ویکٹر سے ملتی جلتی شکل کا ہوتا ہے، لیکن اسے ہدف مرحلے کی طرف "چلایا" جاتا ہے، جو امپنگنگ سگنل کے اصل مرحلے سے مختلف ہو سکتا ہے۔ نتیجے میں عام کردہ صف عنصر مرحلے کے فرق کا ایک فنکشن ہے۔ اس لیے ایلری فیکٹر وقتا فوقتا ہوتا ہے اور ایل ہوپیٹل کے اصول کے مطابق جب بھی عدد اور ڈینومینیٹر دونوں صفر کے برابر ہوتے ہیں تو اسے زیادہ سے زیادہ کیا جاتا ہے۔ اس طرح، تمام عددوں کے لیے زیادہ سے زیادہ اتحاد حاصل کیا جاتا ہے، جہاں۔ کی اپنی تعریف پر واپس آتے ہوئے، ہم چاہتے ہیں کہ صف کو الیکٹرانک طور پر پورے نظر آنے والے علاقے پر چلا سکیں، جو گریٹنگ لوب کے بغیر، سے لے کر تک پھیلا ہوا ہے۔ اس کے لیے ضروری ہے کہ گریٹنگ لوبز کو کم از کم الگ کیا جائے۔ کی تعریف سے، ہم دیکھتے ہیں کہ جب بھی زیادہ سے زیادہ ہوگا۔ پہلا گریٹنگ لوب واقع ہوگا۔ ایک بیم کے لیے، ہمیں گریٹنگ لوب سے زیادہ قریب نہیں ہونا چاہیے۔ اس طرح۔ سیمپلنگ تھیوریم سے تعلق متبادل طور پر، کوئی بھی ایک یکساں لکیری صف (یو ایل اے) کو سگنل کے مقامی نمونے کے طور پر اسی معنی میں سوچ سکتا ہے جیسے سگنل کے ٹائم سیمپلنگ۔ گریٹنگ لوبز الیازنگ سے ملتے جلتے ہیں جو کم نمونے والے سگنل کے لیے ٹائم سیریز کے تجزیے میں ہوتے ہیں۔ شینن کے سیمپلنگ تھیوریم کے مطابق، سپیکٹرم الیازنگ کو روکنے کے لیے سیمپلنگ کی شرح مطلوبہ سگنل کی سب سے زیادہ فریکوئنسی سے کم از کم دوگنی ہونی چاہیے۔ کیونکہ لکیری صف کا بیم پیٹرن (یا صف عنصر) عنصر پیٹرن کا فورئیر ٹرانسفارم ہے، نمونے لینے کا نظریہ براہ راست لاگو ہوتا ہے، لیکن سپیکٹرم ڈومین کے بجائے مقامی میں۔ نمونے لینے والے سگنل کا ڈسکریٹ ٹائم فورئیر ٹرانسفارم (ڈی ٹی ایف ٹی) ہمیشہ وقتا فوقتا ہوتا ہے، جو نمونے لینے کی تعدد کے وقفوں پر سپیکٹرم کی "کاپیاں" تیار کرتا ہے۔ مقامی ڈومین میں، یہ کاپیاں گریٹنگ لوبز ہیں۔ ٹائم ڈومین میں ریڈین فریکوئنسی کا ینالاگ ویوین نمبر ہے، ریڈین فی میٹر، مقامی ڈومین میں۔ لہذا مقامی نمونے لینے کی شرح، نمونوں فی میٹر میں، ہونی چاہیے۔ نمونے لینے کا وقفہ، جو نمونے لینے کی شرح کا الٹا ہے، میٹر فی نمونے میں ہونا چاہیے۔ حوالہ جات اینٹینا