Beta rectangular distribution
امکان کے نظریہ اور اعداد و شمار میں، بیٹا آئتاکار تقسیم ایک امکان کی تقسیم ہے جو بیٹا تقسیم اور مسلسل یکساں تقسیم کا ایک محدود مرکب تقسیم ہے۔ تقسیم کی حمایت پیرامیٹرز a اور b کے ذریعہ ظاہر کی جاتی ہے، جو بالترتیب کم سے کم اور زیادہ سے زیادہ اقدار ہیں۔ تقسیم بیٹا تقسیم کا ایک متبادل فراہم کرتی ہے جیسے کہ یہ حمایت کے پابند وقفے کی انتہا پر زیادہ کثافت رکھنے کی اجازت دیتی ہے۔ اس طرح یہ ایک باؤنڈ ڈسٹری بیوشن ہے جو آؤٹ لیئرز کو بیٹا ڈسٹری بیوشن کے مقابلے میں ہونے کا زیادہ امکان فراہم کرتی ہے۔ اگر بیٹا تقسیم کے پیرامیٹرز α اور β ہیں، اور اگر مرکب پیرامیٹر θ ہے، تو بیٹا آئتاکار تقسیم میں امکان کثافت فنکشن ہے جہاں گاما فنکشن ہے۔ مجموعی تقسیم فنکشن مجموعی تقسیم فنکشن ہے جہاں اور باقاعدہ نامکمل بیٹا فنکشن ہے۔ ایپلی کیشنز پروجیکٹ مینجمنٹ بیٹا ڈسٹری بیوشن کا پی ای آر ٹی ڈسٹری بیوشن تغیر اکثر پی ای آر ٹی، کریٹیکل پاتھ میتھڈ (سی پی ایم) اور پروجیکٹ مینجمنٹ کے دیگر طریقوں میں استعمال ہوتا ہے تاکہ کسی سرگرمی کے وقت کی تکمیل تک کی تقسیم کو نمایاں کیا جا سکے۔ پی ای آر ٹی میں، پی ای آر ٹی ڈسٹری بیوشن پیرامیٹرز پر پابندیاں بیٹا ڈسٹری بیوشن کے اوسط اور معیاری انحراف کے لیے شارٹ ہینڈ کمپیوٹیشن کا باعث بنتی ہیں: جہاں a کم از کم ہے، b زیادہ سے زیادہ ہے، اور m موڈ یا سب سے زیادہ ممکنہ قدر ہے۔ تاہم، تغیر کو رینج پر مستقل مشروط دیکھا جاتا ہے۔ نتیجے کے طور پر، غیر یقینی صورتحال کی مختلف سطحوں کو ظاہر کرنے کی کوئی گنجائش نہیں ہے جو پروجیکٹ مینیجر کے پاس سرگرمی کے وقت کے بارے میں ہو سکتی ہے۔ بیٹا آئتاکار کے یقینی پیرامیٹر θ کو حاصل کرنے سے پروجیکٹ مینیجر کو آئتاکار تقسیم کو شامل کرنے اور θ 1 سے کم ہے اس کی وضاحت کرکے غیر یقینی صورتحال کو بڑھانے کی اجازت ملتی ہے۔ اگر پروجیکٹ مینیجر یہ فرض کرتا ہے کہ معیاری پی ای آر ٹی حالات کے تحت بیٹا کی تقسیم ہم آہنگ ہے تو تغیر ہے جبکہ غیر متناسب صورت کے لیے یہ ہے۔ اب جب غیر یقینی صورتحال زیادہ ہو تو تغیر کو بڑھایا جا سکتا ہے۔ تاہم، بیٹا کی تقسیم اب بھی پروجیکٹ مینیجر کے فیصلے کے مطابق لاگو ہو سکتی ہے۔ بیٹا آئتاکار کا موازنہ پراجیکٹ مینجمنٹ کے تناظر میں یکساں دو رخا پاور ڈسٹری بیوشن اور یکساں عمومی دو پیرابولک ڈسٹری بیوشن سے کیا گیا ہے۔ بیٹا آئتاکار نے مقابلے کے لحاظ سے بڑے تغیر اور چھوٹے کرٹوسس کی نمائش کی۔ آمدنی کی تقسیم بیٹا آئتاکار تقسیم کا موازنہ امریکی آمدنی کے اعداد و شمار کو فٹ کرنے میں بلند دو طرفہ بجلی کی تقسیم سے کیا گیا ہے۔ 5 پیرامیٹر بلند دو طرفہ بجلی کی تقسیم کچھ ذیلی آبادیوں کے لیے بہتر فٹ پائی گئی، جبکہ 3 پیرامیٹر بیٹا آئتاکار دیگر ذیلی آبادیوں کے لیے بہتر فٹ پایا گیا۔ حوالہ جات مسلسل تقسیم مرکب امکان کی تقسیم