Scaled correlation
اعداد و شمار میں، اسکیلڈ ارتباط ارتباط کے گتانک کی ایک شکل ہے جو اعداد و شمار پر لاگو ہوتی ہے جس میں ٹائم سیریز جیسے عارضی جزو ہوتے ہیں۔ یہ اوسط قلیل مدتی ارتباط ہے۔ اگر سگنلز میں متعدد اجزاء (سست اور تیز) ہوتے ہیں، تو ارتباط کے اسکیلڈ گتانک کا حساب صرف سگنلز کے تیز اجزاء کے لیے کیا جا سکتا ہے، سست اجزاء کی شراکت کو نظر انداز کرتے ہوئے۔ اس فلٹرنگ جیسے آپریشن کے فوائد یہ ہیں کہ سگنلز کی سینوسائڈل نوعیت کے بارے میں مفروضے نہ کرنے پڑتے ہیں۔ مثال کے طور پر، دماغی اشاروں کے مطالعے میں محققین اکثر اعلی تعدد اجزاء (بیٹا اور گاما رینج ؛ 25-80 Hz) میں دلچسپی رکھتے ہیں، اور کم تعدد کی حدود (الفا، تھیٹا، وغیرہ) میں دلچسپی نہیں رکھتے ہیں۔ اس صورت میں پیمائش شدہ ارتباط کا حساب صرف 25 ہرٹز سے زیادہ تعدد کے لیے تجزیہ کے پیمانے کا انتخاب کرکے کیا جا سکتا ہے، اس تعدد کی مدت کے مطابق (مثال کے طور پر، 25 ہرٹز ارتعاش کے لیے s = 40 ms)۔ تعریف دو اشاروں کے درمیان پیمانے پر ارتباط کو ان اشاروں کے مختصر حصوں میں شمار کردہ اوسط ارتباط کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔ سب سے پہلے، ان حصوں کی تعداد کا تعین کرنا ضروری ہے جو کسی دیئے گئے پیمانے کے لیے اشاروں کی کل لمبائی میں فٹ ہو سکتے ہیں: اگلا، اگر حصے کے لیے پیئرسن کا ارتباط کا گتانک ہے، تو پورے اشاروں میں پیمائش شدہ ارتباط کو کارکردگی کے طور پر شمار کیا جاتا ہے۔ ایک تفصیلی تجزیہ میں، نیکولیک اور دیگر۔ اس سے پتہ چلتا ہے کہ سست اجزاء کی شراکت کس حد تک کم کی جائے گی اس کا انحصار تین عوامل پر ہوتا ہے، پیمانے کا انتخاب، سست اور تیز جزو کے درمیان طول و عرض کا تناسب، اور ان کی ارتعاش تعدد میں فرق۔ ارتعاش تعدد میں فرق جتنا بڑا ہوگا، سست اجزاء کی شراکت کو کمپیوٹیڈ ارتباط گتانک سے اتنی ہی مؤثر طریقے سے ہٹا دیا جائے گا۔ اسی طرح، تیز اجزاء کے مقابلے میں سست اجزاء کی طاقت جتنی کم ہوگی، پیمانے پر ارتباط اتنا ہی بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کرے گا۔ کراس ارتباط اسکیلڈ ارتباط پر اطلاق آٹو اور کراس ارتباط پر لاگو کیا جا سکتا ہے تاکہ یہ معلوم کیا جا سکے کہ مختلف عارضی تاخیر پر اعلی تعدد اجزاء کے ارتباط کیسے بدلتے ہیں۔ ہر بار شفٹ کے لیے کراس اسکیلڈ ارتباط کا حساب لگانے کے لیے، ہر بار شفٹ کے بعد سگنلز کو نئے سرے سے تقسیم کرنا ضروری ہے۔ دوسرے لفظوں میں، سگنلز کو ہمیشہ سیگمنٹشن کے اطلاق سے پہلے منتقل کیا جاتا ہے۔ اسکیلڈ ارتباط کو بعد میں بصری پرانتستا میں ہم آہنگی کے مراکز کی تحقیقات کے لیے استعمال کیا گیا ہے۔ سکیلڈ ارتباط کو فنکشنل نیٹ ورک نکالنے کے لیے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے۔ فلٹرینگ کے طریقوں پر فوائد اسکیلڈ ارتباط کو بہت سے معاملات میں سپیکٹرم طریقوں پر مبنی سگنل فلٹرینگ پر ترجیح دی جانی چاہیے۔ پیمانے پر ارتباط کا فائدہ یہ ہے کہ یہ سگنل کی سپیکٹرم خصوصیات کے بارے میں مفروضے نہیں بناتا ہے (مثال کے طور پر، سگنلز کی سینوسائڈل شکلیں)۔ نکولی اور دیگر۔ انہوں نے دکھایا ہے کہ سست اجزاء کو ہٹانے کے لیے وینر-کھنچن تھیوریم کا استعمال اسکیلڈ ارتباط سے حاصل ہونے والے نتائج سے کمتر ہے۔ یہ فوائد خاص طور پر اس وقت واضح ہو جاتے ہیں جب سگنلز غیر وقتی ہوتے ہیں یا جب وہ مجرد واقعات پر مشتمل ہوتے ہیں جیسے کہ ٹائم اسٹیمپ جس پر نیورونل ایکشن پوٹینشل کا پتہ چلا ہے۔ متعلقہ طریقے مختلف پیمانوں پر ارتباط کے ڈھانچے کے بارے میں تفصیلی بصیرت ملٹی ریزولوشن ارتباط تجزیہ کا استعمال کرتے ہوئے تصور کے ذریعے فراہم کی جا سکتی ہے۔ آٹوکوریلیشن کوہرینس (سگنل پروسیسنگ) کنولیوشن کوریلیشن کراس کوریلیشن فیز کوریلیشن سپیکٹرل ڈینسٹی کراس سپیکٹرم وینر کھنچن حوالہ جات تھیوریم فری سورس اسکیلڈ کراس کوریلیشن کی کمپیوٹنگ کے لیے ایک مفت سورس کوڈ اور MATLAB کے لیے ایک انٹرفیس یہاں ڈاؤن لوڈ کیا جا سکتا ہے: http://www.raulmuresan.ro/sources/corrlib ازگر میں سادہ ڈیمو کوڈ: https://github.com/dankonikolic/Scaled-Correlation کوریلنس اور ارتباط