Two-state vector formalism
دو ریاستی ویکٹر فارملزم (ٹی ایس وی ایف) کوانٹم میکانکس کی ایک وضاحت ہے جو ایک وجہ سے تعلق کے لحاظ سے ہے جس میں حال ماضی اور مستقبل کی کوانٹم حالتوں کے امتزاج کی وجہ سے ہوتا ہے۔ تھیوری دو ریاستی ویکٹر فارملزم کوانٹم میکانکس کی ٹائم سمیٹرک تشریح کی ایک مثال ہے (دیکھیں کوانٹم میکانکس کی تشریحات)۔ کوانٹم میکانکس کی ٹائم سمیٹرک تشریحات سب سے پہلے والٹر شاٹکی نے 1921 میں اور بعد میں کئی دوسرے سائنسدانوں نے تجویز کیں۔ دو ریاستی ویکٹر رسمی نظام سب سے پہلے 1955 میں ساتوسی وٹانابے نے تیار کیا تھا، جس نے اسے ڈبل انفیرنشل اسٹیٹ ویکٹر رسمی نظام (ڈی آئی وی ایف) کا نام دیا تھا۔ واٹانابی نے تجویز پیش کی کہ آگے کی طرف تیار ہونے والی کوانٹم حالتوں کے ذریعہ دی گئی معلومات مکمل نہیں ہیں۔ بلکہ، آگے اور پیچھے کی طرف تیار ہونے والی کوانٹم حالتوں دونوں کو کوانٹم حالت کو بیان کرنے کے لیے درکار ہے: ایک فرسٹ اسٹیٹ ویکٹر جو مستقبل کی طرف ابتدائی حالات سے تیار ہوتا ہے، اور دوسرا اسٹیٹ ویکٹر جو مستقبل کے سرحدی حالات سے وقت کے ساتھ پیچھے کی طرف تیار ہوتا ہے۔ ماضی اور مستقبل کی پیمائش، ایک ساتھ مل کر، کوانٹم نظام کے بارے میں مکمل معلومات فراہم کرتی ہیں۔ واٹانابی کے کام کو بعد میں 1964 میں یاکر احرونوف، پیٹر برگمین اور جوئل لیبوٹز نے دوبارہ دریافت کیا، جنہوں نے بعد میں اس کا نام بدل کر ٹو اسٹیٹ ویکٹر فارملزم (ٹی ایس وی ایف) رکھ دیا۔ روایتی پیشن گوئی کے ساتھ ساتھ ریٹروڈکشن کو باضابطہ طور پر ابتدائی شرائط (یا، اس کے برعکس، حتمی شرائط) کو مربوط-تباہ کن کارروائیوں کے سلسلے انجام دے کر الگ کرکے حاصل کیا جا سکتا ہے، اس طرح دونوں ریاستی ویکٹرز کے اثر کو منسوخ کر دیا جاتا ہے۔ دو ریاستی ویکٹر کی نمائندگی اس طرح کی جاتی ہے: جہاں ریاست مستقبل سے پیچھے کی طرف ارتقا کرتی ہے اور ریاست ماضی سے آگے کی طرف ارتقا کرتی ہے۔ ڈبل سلٹ تجربے کی مثال میں، پہلا اسٹیٹ ویکٹر الیکٹران سے اپنے منبع کو چھوڑ کر تیار ہوتا ہے، دوسرا اسٹیٹ ویکٹر ڈٹیکشن اسکرین پر الیکٹران کے آخری مقام سے پیچھے کی طرف تیار ہوتا ہے، اور آگے اور پیچھے کی طرف تیار ہونے والے اسٹیٹ ویکٹر کا مجموعہ اس بات کا تعین کرتا ہے کہ جب الیکٹران سلٹس سے گزرتا ہے تو کیا ہوتا ہے۔ دو ریاستی ویکٹر فارملزم کوانٹم میکانکس کی ٹائم سمیٹرک تفصیل فراہم کرتا ہے، اور اس کی تعمیر اس طرح کی جاتی ہے جیسے کہ ٹائم ریورسل غیر متغیر ہو۔ اسے خاص طور پر پہلے اور بعد میں منتخب کوانٹم سسٹمز کے تجزیے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ دو ریاستی تصور کی بنیاد پر، ریزنک اور احرونوف نے کوانٹم میکانکس کی ایک وقت کی ہم آہنگی کی تشکیل کی جس میں ممکنہ مشاہدوں کے ساتھ ساتھ غیر ممکنہ کمزور مشاہدوں کو بھی شامل کیا گیا ہے۔ دوسرے کام سے تعلق ٹی ایس وی ایف کے نقطہ نظر کے پیش نظر، اور کوانٹم سسٹمز کے بارے میں معلومات حاصل کرنے کی اجازت دینے کے لیے جو پہلے اور بعد میں منتخب کیے گئے ہیں، یاکر احرونوف، ڈیوڈ البرٹ اور لیو ویڈمین نے کمزور اقدار کا نظریہ تیار کیا۔ ٹی ایس وی ایف میں، وجہ وقت کی ہم آہنگی ہے ؛ یعنی، وجہ کا معمول کا سلسلہ محض الٹا نہیں ہوتا ہے۔ بلکہ، ٹی ایس وی ایف ماضی (آگے کی وجہ) اور مستقبل (پیچھے کی وجہ، یا پیچھے کی وجہ) دونوں سے وجہ کو یکجا کرتا ہے۔ اسی طرح ڈی بروگلی بوہم تھیوری کی طرح، ٹی ایس وی ایف معیاری کوانٹم میکانکس کی طرح ہی پیش گوئیاں کرتا ہے۔ لیو ویڈمین اس بات پر زور دیتے ہیں کہ ٹی ایس وی ایف ہیو ایوریٹ کی کئی دنیاؤں کی تشریح کے ساتھ بہت اچھی طرح سے فٹ بیٹھتا ہے، اس فرق کے ساتھ کہ ابتدائی اور حتمی حالات ویو فنکشنز (ہماری دنیا) کی ایک شاخ کو الگ کرتے ہیں۔ دو ریاستی ویکٹر رسمییت کو 1986 میں جان جی کریمر کی تجویز کردہ کوانٹم میکانکس کی لین دین کی تشریح سے مماثلت ہے، حالانکہ روتھ کاسٹنر نے استدلال کیا ہے کہ دونوں تشریحات (لین دین اور دو ریاستی ویکٹر) میں بھی اہم فرق ہیں۔ یہ وقت کی ہم آہنگی کی خاصیت کو رچرڈ فین مین اور جان آرکیبلڈ وہیلر کے وہیلر-فین مین جذب کرنے والے نظریہ کے ساتھ اور کینتھ بی وارٹن اور مائیکل بی ہینی کے وقت کی ہم آہنگی کے نظریات کے ساتھ بانٹتا ہے۔ ساتوسی وٹانابی یاکر احرونوف کمزور پیمائش میں تاخیر کا انتخاب تجربہ وہیلر-فین مین جذب کرنے والا نظریہ مثبت آپریٹر پیمائش کی قدر کرتا ہے مزید پڑھنے کے لیے یاکر احرونوف، لیو ویڈمین: کوانٹم میکانکس کی دو ریاستی ویکٹر رسمییت: ایک تازہ ترین جائزہ۔ میں: جوان گونزالو موگا، رافیل سالا مایاٹو، انیگو ایگسکویزا (ایڈز۔ ): ٹائم ان کوانٹم میکینکس، جلد 1، لیکچر نوٹس ان فزکس، جلد۔ 734، پی پی۔ 399-447، دوسرا ایڈیشن۔، سپرنگر، 2008،، DOI 10.1007/978-3-540-73473-4_13، arXiv: کوانٹم-f/0105101v2 (جمع کردہ 21 مئی 2001، 10 جون 2007 کا ورژن) لیو ویڈمین: دو ریاستی ویکٹر فارملزم، arXiv: 0706.1347v1 (جمع کردہ 10 جون 2007) یاکر احرونوف، ایال Y. گریس: کوانٹم میکانکس کی دو بار کی تشریح، arXiv: کوانٹم-f/0507269v1 (جمع کردہ 28 جولائی 2005) ایال گریس: کوانٹم میکانکس کی ٹیلیولوجیکل تشریح کے لیے ایک تجویز، arXiv: کوانٹم-f/0006070v2 (جمع شدہ 10 جون 2007)