Viscous vortex domains method
ویکسس ورٹیکس ڈومینز (وی وی ڈی) طریقہ لاگرینج کوآرڈینیٹس میں 2 ڈی نیویئر-اسٹاکز مساوات کو براہ راست عددی طور پر حل کرنے کے لیے کمپیوٹیشنل فلوئڈ ڈائنامکس کا ایک میش فری طریقہ ہے۔ یہ کسی بھی ہنگامہ آرائی کے ماڈل کو نافذ نہیں کرتا ہے اور صوابدیدی پیرامیٹرز سے پاک ہے۔ اس طریقہ کار کا بنیادی خیال مجرد علاقوں (ڈومینز) کے ساتھ ورٹیٹی فیلڈ کو پیش کرنا ہے، جو سیال کے مقابلے میں پھیلی ہوئی رفتار کے ساتھ سفر کرتے ہیں اور اپنی گردش کو محفوظ رکھتے ہیں۔ اوگامی اور اکاماتسو کے پھیلاؤ رفتار کے طریقہ کار میں بھی یہی نقطہ نظر استعمال کیا گیا تھا، لیکن وی وی ڈی دیگر مجرد فارمولوں کا استعمال کرتا ہے۔ سیال کی چپچپا اور کثافت کو مستقل سمجھا جاتا ہے۔ طریقہ کار کو حرارت کے کنڈکٹو سیال کے بہاؤ کے تخروپن کے لیے بڑھایا جا سکتا ہے (ویسکوس ورٹیکس-ہیٹ ڈومینز کا طریقہ) اہم خصوصیات یہ ہیں: براہ راست حل کرنے والی نیویئر-اسٹاک مساوات (ڈی این ایس) جسم کی سطحوں پر رگڑ قوت کا حساب باؤنڈری تہوں کی مناسب وضاحت (یہاں تک کہ ہنگامہ خیز) لامحدود کمپیوٹیشن ریجن خراب ہونے والی حدود کی آسان تخروپن، بہاؤ کی ساخت کے تعامل کی تحقیقات، یہاں تک کہ صفر بڑے پیمانے پر تخمینہ شدہ عددی پھیلاؤ اور استحکام کے معیار کی صورت میں بھی۔ گورننگ مساوات وی وی ڈی طریقہ ایک نظریہ پر مبنی ہے، کہ ویسکوس سیال میں گردش رفتار کے ساتھ سفر کرنے والی شکلوں پر محفوظ ہے، جہاں وی سیال کی رفتار، وی ڈی-پھیلاؤ کی رفتار، ν-متحرک بصریتا ہے۔ یہ نظریہ کیلون کے گردش کے نظریہ سے مشابہت ظاہر کرتا ہے، لیکن یہ چپچپا بہاؤ کے لیے کام کرتا ہے۔ اس نظریہ کی بنیاد پر، غیر صفر گردش والے بہاؤ کے علاقے کو ڈومینز کی تعداد (محدود حجم والے چھوٹے علاقے) کے ساتھ پیش کیا جاتا ہے، جو رفتار u کے ساتھ حرکت کرتے ہیں اور اس طرح ان کی گردش مستقل رہتی ہے۔ ہر ڈومین کی اصل حدود کا سراغ نہیں لگایا جاتا ہے، لیکن ہر ڈومین میں واحد ٹریکنگ پوائنٹ کے نقاط کو محفوظ کیا جاتا ہے۔ ڈومینز کے نقاط اور گردش کی صف کو حد کے حالات سے یا ابتدائی حالات سے جانا جاتا ہے۔ اس طرح کی حرکت کے نتیجے میں ورٹیٹی ارتقاء ہوتا ہے اور نیویئر-اسٹوکس مساوات کو مطمئن کرتا ہے۔ متفرق فارمولے نقطہ r میں سیال کی رفتار V کا حساب بائیوٹ ساورٹ قانون کی مدد سے لگایا جا سکتا ہے جہاں i بہاؤ میں ڈومینز کو انڈیکس کرتا ہے، ری-ڈومین کا ٹریکنگ پوائنٹ اور γi-اس کی گردش۔ δ ایک نام نہاد "تفریق کا رداس" ہے-چھوٹی قدر جو بھنور کو ہموار کرتی ہے اور ڈومین ٹریکنگ پوائنٹ میں انفرادیت سے چھٹکارا پانے میں مدد کرتی ہے۔ اس کا مطلب ڈومینز کے درمیان فاصلہ ہے۔ پھیلاؤ کی رفتار کا حساب لگانا زیادہ مشکل ہے پہلا حصہ بھنور-بھنور تعامل (i-بھنور اشاریہ) پیدا کرتا ہے۔ اور دوسرا حصہ وورٹیکس باؤنڈری ریپلشن کی نمائندگی کرتا ہے۔ یہ جسم کی سطح کے قریب ρω کا حساب لگانے اور باؤنڈری پرت کو مناسب طریقے سے بیان کرنے میں مدد کرتا ہے۔ یہاں k انڈیکس باؤنڈری سیگمنٹس، rk-اس کا مرکز، dSk-اس کا نارمل لمبائی سے ضرب ہوتا ہے۔ حوالہ جات بیرونی لنک یوٹیوب چینل کچھ وی وی ڈی کمپیوٹیشن کمپیوٹیشنل فلوئڈ ڈائنامکس کے ساتھ