Recession cone
ریاضی میں، خاص طور پر کنویکس تجزیہ میں، کسی سیٹ کا ریسیشن شنک ایک شنک ہوتا ہے جس میں تمام ویکٹر ہوتے ہیں جیسے کہ اس سمت میں پیچھے ہٹ جاتے ہیں۔ یعنی یہ سیٹ ریسیشن کون کی طرف سے دی گئی تمام سمتوں میں باہر کی طرف پھیلا ہوا ہے۔ ریاضیاتی تعریف کسی ویکٹر اسپیس کے لیے ایک نان ایمپٹی سیٹ کو دیکھتے ہوئے، ریسیشن شنک کو اس کے ذریعے دیا جاتا ہے۔ اگر اضافی طور پر ایک کنویکس سیٹ ہے تو ریسیشن شنک کو مساوی طور پر اس کے ذریعے بیان کیا جا سکتا ہے۔ اگر ایک نان ایمپٹی کلوزڈ کنویکس سیٹ ہے تو ریسیشن شنک کو مساوی طور پر پراپرٹیز کے کسی بھی انتخاب کے لیے بیان کیا جا سکتا ہے۔ اگر ایک غیر خالی کنویکس سیٹ ہے تو ایک کنویکس شنک ہے۔ اگر ایک محدود جہتی ہاؤس ڈورف اسپیس کا غیر خالی بند کنویکس سب سیٹ ہے (مثال کے طور پر۔ )، پھر اگر اور صرف اس صورت میں جب پابند ہو۔ اگر ایک غیر خالی سیٹ ہے تو جہاں رقم منکووسکی کے اضافے کی نشاندہی کرتی ہے۔ اسمپٹوٹک شنک سے تعلق اسمپٹوٹک شنک کی تعریف اس تعریف سے کی جاتی ہے کہ یہ آسانی سے دکھایا جا سکتا ہے کہ ایک محدود جہتی جگہ میں، پھر یہ دکھایا جا سکتا ہے کہ اگر غیر خالی، بند اور کنویکس ہے۔ لامحدود جہتی خالی جگہوں میں، پھر غیر علامتی شنک اور ریسیشن شنک کے درمیان تعلق زیادہ پیچیدہ ہوتا ہے، جس میں ان کی مساوات کی خصوصیات کا خلاصہ کیا جاتا ہے۔ بند سیٹوں کا مجموعہ ڈیوڈون کا نظریہ: غیر خالی بند کنویکس کو مقامی طور پر کنویکس اسپیس سیٹ کرنے دیں، اگر یا تو مقامی طور پر کمپیکٹ ہے اور لکیری سب اسپیس ہے، تو اسے بند کر دیا جاتا ہے۔ نان ایمپٹی بند کنویکس سیٹ کو اس طرح سیٹ کرنے دیں کہ پھر کسی کے لیے بھی بند ہو جائے۔ بیریر کون حوالہ جات کنویکس تجزیہ بھی دیکھیں