Meta-regression
میٹا-ریگریشن کو ایک میٹا تجزیہ کے طور پر بیان کیا گیا ہے جو ردعمل متغیر پر دستیاب کوویریٹس کے اثرات کو ایڈجسٹ کرتے ہوئے متعدد مطالعات سے تحقیقی نتائج کو یکجا کرنے، موازنہ کرنے اور ترکیب کرنے کے لیے ریگریشن تجزیہ کا استعمال کرتا ہے۔ میٹا-ریگریشن تجزیہ کا مقصد متضاد مطالعات میں مصالحت کرنا یا مستقل مطالعات کی تصدیق کرنا ہے۔ اس لیے ایک میٹا-ریگریشن تجزیہ کو مربوط مطالعات اور ان کے متعلقہ ڈیٹا سیٹوں کی طرف سے نمایاں کیا جاتا ہے-چاہے رسپانس متغیر مطالعہ کی سطح (یا مساوی طور پر مجموعی) ڈیٹا ہو یا انفرادی شریک ڈیٹا (یا طب میں انفرادی مریض کا ڈیٹا)۔ ڈیٹا سیٹ مجموعی ہوتا ہے جب اس میں خلاصہ کے اعداد و شمار جیسے نمونے کا مطلب، اثر کا سائز، یا مشکلات کا تناسب شامل ہوتا ہے۔ دوسری طرف، انفرادی شرکاء کا ڈیٹا ایک لحاظ سے خام ہے کہ تمام مشاہدات کی اطلاع بغیر کسی تخفیف کے دی جاتی ہے اور اس وجہ سے معلومات کا کوئی نقصان نہیں ہوتا ہے۔ مجموعی ڈیٹا انٹرنیٹ سرچ انجنوں کے ذریعے آسانی سے مرتب کیا جاتا ہے اور اس لیے مہنگا نہیں ہوتا ہے۔ تاہم، انفرادی شرکاء کا ڈیٹا عام طور پر خفیہ ہوتا ہے اور صرف اس گروپ یا تنظیم کے اندر قابل رسائی ہوتا ہے جس نے مطالعہ کیا تھا۔ اگرچہ مشاہداتی اعداد و شمار کے لیے میٹا تجزیہ بھی وسیع تحقیق کے تحت ہے، ادب اب بھی بڑی حد تک بے ترتیب کنٹرول ٹرائلز (آر سی ٹی) کو یکجا کرنے کے ارد گرد مرکوز ہے۔ آر سی ٹی میں، ایک مطالعہ میں عام طور پر ایک مقدمہ شامل ہوتا ہے جو ہتھیاروں پر مشتمل ہوتا ہے۔ بازو سے مراد شرکاء کا ایک گروپ ہے جس نے ایک ہی تھراپی، مداخلت، یا علاج حاصل کیا۔ دو سے زیادہ بازوؤں والے کچھ یا تمام مطالعات کے ساتھ میٹا تجزیہ کو نیٹ ورک میٹا تجزیہ، بالواسطہ میٹا تجزیہ، یا ایک سے زیادہ علاج کا موازنہ کہا جاتا ہے۔ ایک چھتری اصطلاح ہونے کے باوجود، میٹا تجزیہ بعض اوقات اس بات کا اشارہ کرتا ہے کہ تمام شامل مطالعات میں سختی سے دو بازو ہوتے ہیں-تمام آزمائشوں میں ایک ہی دو علاج-نیٹ ورک میٹا تجزیہ سے خود کو ممتاز کرنے کے لیے۔ ایک میٹا-ریگریشن کی درجہ بندی اسی طرح کی جا سکتی ہے-میٹا-ریگریشن اور نیٹ ورک میٹا-ریگریشن-جو کہ ریگریشن تجزیہ میں مختلف علاج کی تعداد پر منحصر ہے۔ میٹا تجزیہ (اور میٹا ریگریشن) کو اکثر ثبوت کے درجہ بندی کے اوپری حصے میں رکھا جاتا ہے بشرطیکہ تجزیہ بے ترتیب کنٹرول شدہ کلینیکل ٹرائلز کے انفرادی شریک ڈیٹا پر مشتمل ہو۔ میٹا-ریگریشن کوویریٹ اثرات کے حساب کتاب میں ایک اہم کردار ادا کرتا ہے، خاص طور پر درجہ بند متغیرات کی موجودگی میں جو ذیلی گروپ تجزیہ کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ میٹا-ریگریشن ماڈل ماڈلز کی ایک بڑی کلاس کا احاطہ کرتا ہے جو کسی کے اختیار میں موجود ڈیٹا کی خصوصیت کے لحاظ سے مختلف ہو سکتا ہے۔ میٹا ریگریشن ماڈلز کے لیے عام طور پر کوئی ایک سائز کے مطابق تمام تفصیل نہیں ہوتی ہے۔ انفرادی شریک ڈیٹا، خاص طور پر، لچکدار ماڈلنگ کی اجازت دیتا ہے جو مختلف قسم کے رسپانس متغیرات کی عکاسی کرتا ہے: مسلسل، گنتی، تناسب، اور ارتباط۔ تاہم، مجموعی ڈیٹا کو عام طور پر مرکزی حد تھیوریم اور متغیر تبدیلی کا استعمال کرتے ہوئے ایک عام لکیری رجعت ytk = xtkβ + εtk کے طور پر ماڈل کیا جاتا ہے، جہاں سبسکرپٹ k kth مطالعہ یا آزمائش کی نشاندہی کرتا ہے، t tth علاج کی نشاندہی کرتا ہے، ytk kth مطالعہ کے tth بازو کے لیے رسپانس اینڈ پوائنٹ کی نشاندہی کرتا ہے، xtk بازو کی سطح کا کوویریٹ ویکٹر ہے، εtk غلطی کی اصطلاح ہے جو آزادانہ طور پر اور یکساں طور پر عام تقسیم کے طور پر تقسیم کی جاتی ہے۔ مثال کے طور پر، میٹا-ریگریشن ماڈلنگ سے پہلے نمونے کے تناسب پی ایل ٹی کے کو لاجٹ-ٹرانسفارمڈ یا آرکسین-ٹرانسفارمڈ کیا جا سکتا ہے، یعنی، وائی ٹی کے لاجٹ (پی ایل ٹی کے) یا وائی ٹی کے آرکسن (پی ایل ٹی کے)۔ اسی طرح، فشر کی زیڈ-تبدیلی کو نمونے کے ارتباط کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، یعنی ytk arctanh (rtk)۔ کسی مطالعہ میں رپورٹ کیا گیا سب سے عام خلاصہ اعداد و شمار نمونے کا مطلب اور نمونے کا معیاری انحراف ہے، ایسی صورت میں کسی تبدیلی کی ضرورت نہیں ہے۔ کسی بنیادی انفرادی-شریک-ڈیٹا ماڈل سے مجموعی ڈیٹا ماڈل حاصل کرنا بھی ممکن ہے۔ مثال کے طور پر، اگر یٹک بائنری رسپانس ہے یا تو صفر یا وہ جہاں اضافی سبسکرپٹ i ith شریک کی نشاندہی کرتا ہے، تو نمونے کے تناسب ̃tk کو yitk کے نمونے کی اوسط کے طور پر i = 1,2,., ntk کے لیے کسی تبدیلی کی ضرورت نہیں ہوگی اگر ڈی مویور-لیپلیس تھیوریم کو کھیل میں سمجھا جائے۔ نوٹ کریں کہ اگر میٹا-ریگریشن مطالعہ کی سطح پر ہے، بازو کی سطح کے برخلاف، کوئی سبسکرپٹ ٹی نہیں ہے جو متعلقہ بازو کے لیے تفویض کردہ علاج کی نشاندہی کرتا ہے۔ میٹا تجزیہ کے ماڈلز میں سب سے اہم فرق یہ ہے کہ آیا مطالعات کے درمیان متفرقیت کو فرض کیا جائے۔ اگر کوئی محقق یہ فرض کرتا ہے کہ مطالعات متنوع نہیں ہیں، تو اس کا مطلب یہ ہے کہ مطالعات صرف نمونے لینے کی غلطی کی وجہ سے مختلف ہیں جن میں مطالعات کے درمیان کوئی مادی فرق نہیں ہے، ایسی صورت میں تغیر کا کوئی دوسرا ذریعہ ماڈل میں داخل نہیں ہوگا۔ دوسری طرف، اگر مطالعات متنوع ہیں، تو تغیر کے اضافی ذرائع-نمونے لینے کی غلطی کے علاوہ جس کی نمائندگی εtk کرتی ہے-پر توجہ دی جانی چاہیے۔ یہ بالآخر فکسڈ ایفیکٹ میٹا ریگریشن اور بے ترتیب اثر (سختی سے بولنا، مخلوط اثر) میٹا ریگریشن کے درمیان انتخاب کا ترجمہ کرتا ہے۔ فکسڈ ایفیکٹ میٹا ریگریشن فکسڈ ایفیکٹ میٹا ریگریشن اس عقیدے کی عکاسی کرتا ہے کہ اس میں شامل مطالعات میں کافی فرق نہیں ہے۔ بازو کی سطح پر فکسڈ ایفیکٹ میٹا ریگریشن کو ytk xtkβ + œtk کے طور پر لکھا جاتا ہے۔ اگر صرف مطالعہ کی سطح کے خلاصہ کے اعداد و شمار دستیاب ہیں، تو علاج کی تفویض کے لیے سبسکرپٹ ٹی کو چھوڑ دیا جا سکتا ہے، جس سے yk xkβ + œk حاصل ہوتا ہے۔ غلطی کی اصطلاح میں ایک تغیر کی اصطلاح σtk2 (یا σk2) شامل ہے جس کا اندازہ اس وقت تک نہیں لگایا جا سکتا جب تک کہ نمونہ تغیر stk2 (یا sk2) کے ساتھ ساتھ ytk (یا yk) کی اطلاع نہ دی جائے۔ زیادہ تر عام طور پر، ماڈل کے تغیر کو ہتھیاروں اور مطالعات میں برابر سمجھا جاتا ہے، اس صورت میں تمام سبسکرپٹس کو چھوڑ دیا جاتا ہے، یعنی، σ2۔ اگر مطالعہ کے درمیان تغیر غیر معمولی ہے، تو پیرامیٹر کے تخمینے متعصبانہ ہوں گے، اور متعلقہ شماریاتی تخمینے کو عام نہیں کیا جا سکتا۔ مخلوط اثر میٹا ریگریشن بے ترتیب اثر میٹا ریگریشن اور مخلوط اثر میٹا ریگریشن اصطلاحات مساوی ہیں۔ اگرچہ کسی کو بے ترتیب اثر والا ماڈل کہنا مقررہ اثرات کی عدم موجودگی کی نشاندہی کرتا ہے، جو تکنیکی طور پر اسے رجعت ماڈل ہونے سے نااہل کر دے گا، لیکن کوئی یہ دلیل دے سکتا ہے کہ ترمیم کنندہ بے ترتیب اثر صرف اس میں اضافہ کرتا ہے، اس سے دور نہیں ہوتا ہے کہ کسی بھی رجعت ماڈل میں کیا شامل ہونا چاہیے: مقررہ اثرات۔ گوگل ٹرینڈز اشارہ کرتا ہے کہ دونوں اصطلاحات 24 جولائی 2021 تک اشاعتوں میں قبولیت کی یکساں سطح سے لطف اندوز ہوتی ہیں۔ مکسڈ ایفیکٹ میٹا ریگریشن میں مقررہ اثرات کے علاوہ بے ترتیب اثر کی اصطلاح بھی شامل ہے، جس سے پتہ چلتا ہے کہ مطالعات متنوع ہیں۔ بے ترتیب اثرات، جن کی نشاندہی ڈبلیو ٹی کے جی کے کے ذریعے کی جاتی ہے، ٹرائل کے درمیان تغیر کو پکڑتے ہیں۔ اس کے بعد مکمل ماڈل ytk xtkβ + wtkγk + εtk بن جاتا ہے۔ میٹا-ریگریشن میں بے ترتیب اثرات کا مقصد شور والے علاج کے اثرات کی عکاسی کرنا ہے-جب تک کہ یہ فرض نہ کیا جائے اور دوسری صورت میں ماڈل نہ بنایا جائے-جس کا مطلب ہے کہ متعلقہ گتانک ویکٹر γk کی لمبائی مطالعہ میں شامل علاج کی تعداد کے برابر ہونی چاہیے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ علاج خود نتیجہ متغیر میں تغیر کا ایک ذریعہ سمجھا جاتا ہے-مثال کے طور پر، پلیسبو وصول کرنے والے گروپ میں کولیسٹرول کی سطح میں تغیر کی سطح اتنی نہیں ہوگی جتنی کہ کولیسٹرول کو کم کرنے والی دوائی وصول کرنے والے دوسرے گروپ میں ہوتی ہے۔ دو علاج سمیت میٹا تجزیہ کی تنگ تعریف کی طرف ہماری توجہ کو محدود کرتے ہوئے، γk دو جہتی ہے، یعنی، γk (γ1k، γ2k)، جس کے لیے ماڈل کو ytk xtkβ + γtk + εtk کے طور پر دوبارہ ترتیب دیا جاتا ہے۔ میٹرکس ویکٹر نوٹیشن میں ماڈل لکھنے کا فائدہ یہ ہے کہ علاج، کور (γ1k، γ2k) کے درمیان ارتباط کی تحقیقات کی جا سکتی ہے۔ بے ترتیب گتانک ویکٹر γk اس کے بعد حقیقی علاج کے اثر کا شور محسوس ہوتا ہے جسے γ سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ γk کی تقسیم کو عام طور پر لوکیشن اسکیل فیملی میں ایک سمجھا جاتا ہے، خاص طور پر، ایک ملٹی ویریٹ نارمل ڈسٹری بیوشن، یعنی γk ~ N (γ، ω)۔ میٹا-ریگریشن کا انتخاب کرنے کے لیے کون سا ماڈل بہتر پیرامیٹر تخمینے حاصل کرنے کے لیے ایک تکنیک کے طور پر استعمال کیا گیا ہے جو پالیسی سازوں کے لیے براہ راست استعمال میں ہیں۔ میٹا-ریگریشن نقل کے لیے ایک فریم ورک فراہم کرتا ہے اور ماڈل کی تفصیلات کے لیے حساسیت کا تجزیہ پیش کرتا ہے۔ تجرباتی مشاہداتی ڈیٹا کی شناخت اور کوڈنگ کے لیے کئی حکمت عملی موجود ہیں۔ میٹا-ریگریشن ماڈلز کو مطالعے کے اندر انحصار، ضرورت سے زیادہ تنوع اور اشاعت کے انتخاب کے لیے بڑھایا جا سکتا ہے۔ فکسڈ ایفیکٹ ریگریشن ماڈل مطالعہ کے اندر تغیر کی اجازت نہیں دیتا ہے۔ مکسڈ ایفیکٹس ماڈل مطالعے کے اندر اور مطالعے کے درمیان فرق کی اجازت دیتا ہے اور اس لیے اسے بہت سی ایپلی کیشنز میں منتخب کرنے کے لیے سب سے زیادہ لچکدار ماڈل کے طور پر لیا جاتا ہے۔ اگرچہ متفرقیت کے مفروضے کی شماریاتی طور پر جانچ کی جا سکتی ہے اور یہ بہت سے شعبوں میں ایک وسیع پیمانے پر عمل ہے، اگر اس ٹیسٹ کے بعد رجعت تجزیہ کا ایک اور سیٹ آتا ہے، تو متعلقہ شماریاتی تخمینہ اس سے مشروط ہے جسے انتخابی تخمینہ کہا جاتا ہے۔ یہ متفرق ٹیسٹ یہ نتیجہ بھی نہیں نکالتے کہ کوئی متفرقیت نہیں ہے یہاں تک کہ جب وہ غیر اہم نکلتے ہیں، اور کچھ محققین کسی بھی شرح پر مخلوط اثر والے میٹا ریگریشن کا انتخاب کرنے کا مشورہ دیتے ہیں۔ ایپلی کیشنز میٹا ریگریشن منظم جائزوں کے لیے اعداد و شمار کے لحاظ سے سخت نقطہ نظر ہے۔ حالیہ ایپلی کیشنز میں معاشیات، کاروبار، توانائی اور آبی پالیسی میں تجرباتی ادب کے مقداری جائزے شامل ہیں۔ میٹا ریگریشن کے تجزیے مختلف اجناس اور ٹیکسوں کی قیمت اور آمدنی کی لچک، کثیر القومی کمپنیوں پر پیداوری کے پھیلاؤ، اور شماریاتی زندگی (وی ایس ایل) کی قیمت پر حساب کتاب کے مطالعے میں دیکھے گئے ہیں۔ دیگر حالیہ میٹا-ریگریشن تجزیوں نے ڈیمانڈ افعال سے حاصل ہونے والی اہلیت کی لچک پر توجہ مرکوز کی ہے۔ مثالوں میں شراب، تمباکو، پانی اور توانائی کے لیے اپنی قیمت کی لچک شامل ہیں۔ توانائی کے تحفظ میں، رہائشی بجلی کے شعبے میں رویے سے متعلق معلومات کی حکمت عملیوں کا جائزہ لینے کے لیے میٹا-ریگریشن تجزیہ کا استعمال کیا گیا ہے۔ آبی پالیسی کے تجزیے میں، پانی کی تقسیم اور ٹھوس فضلہ جمع کرنے کے لیے مقامی حکومت کی خدمات کی نجکاری کی وجہ سے لاگت کی بچت کے تخمینوں کا جائزہ لینے کے لیے میٹا ریگریشن کا استعمال کیا گیا ہے۔ میٹا ریگریشن ایک سے زیادہ مطالعات میں پھیلی پالیسی یا پروگرام کے لاگت سے فائدہ کے تجزیے کے مطالعے میں دستیاب شواہد کا جائزہ لینے کے لیے ایک تیزی سے مقبول ٹول ہے۔ میٹا تجزیہ رجعت (درمیان-) مطالعہ متنوع حوالہ جات مزید پڑھنا میٹا تجزیہ رجعت تجزیہ بھی دیکھیں۔