Michael G. Crandall
مائیکل گرین کرینڈل (پیدائش 29 نومبر 1940، بیٹن روج، لوزیانا میں) ایک امریکی ریاضی دان ہے، جو تفریقی مساوات میں مہارت رکھتا ہے۔ ریاضیاتی کیریئر 1962 میں کرینڈل نے یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے سے انجینئرنگ فزکس میں بکلوریٹ حاصل کی، ریاضی میں تبدیل ہو کر 1964 میں ماسٹر کی ڈگری حاصل کی اور 1965 میں برکلے میں ہینز کورڈس کے تحت پی ایچ ڈی کی ڈگری حاصل کی، ایک مقالہ کے ساتھ جس نے کارل لڈوگ سیگل کے ذریعہ پیش کردہ آسمانی میکانکس میں ایک مسئلہ حل کیا۔ مقالہ کا عنوان چار جسم کے مسئلے کے طیارہ حل کے دو خاندان ہیں۔ 1965 میں وہ برکلے میں انسٹرکٹر، 1966 میں اسٹینفورڈ یونیورسٹی میں اسسٹنٹ پروفیسر اور 1969 سے یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، لاس اینجلس (یو سی ایل اے) میں جہاں وہ 1973 سے 1976 تک پروفیسر رہے۔ 1974 سے 1984 تک وہ وسکونسن-میڈیسن یونیورسٹی میں ریاضی کے تحقیقی مرکز میں پروفیسر رہے، 1984 سے 1990 تک ریاضی کے ہل پروفیسر رہے۔ 1988 سے ریٹائرمنٹ تک وہ یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، سانتا باربرا میں پروفیسر رہے۔ کرینڈل کئی بار پیرس یونیورسٹی میں وزٹنگ پروفیسر رہے، جہاں انہیں 1999 میں اعزازی ڈاکٹریٹ کی ڈگری ملی۔ ان کی شراکت کی میراث ان سب پر مشتمل ہے لیکن ان تک محدود نہیں: یوکلڈین خالی جگہوں میں بناچ حل، پلانر متغیرات کی فوریر تبدیلیاں، ترتیب کے تجزیے کے لیے پی ڈی ای تصورات اور تکرار، سیمی گروپ ٹرانسفارم حل، متفرق ہائپربول کا تفریق ہارمونک مطالعہ، محدود جیکوبین اداروں کی جسمانی تبدیلیاں، متغیر سیاق و سباق میں منفرد ہارمونک آبادیاں، غیر لکیری سیاق و سباق پر تجریدی وجود کے اصولوں کا اطلاق، کثیر جہتی پارلاکس جیومیٹریز میں معمول کی ویکٹر ترتیب، اور متفرق کثیر متغیر ایپلی کیشنز کے دائرے میں الگ الگ حل تیار کرنے کے لیے روایتی غیر لکیری سطح کے نظریات کا استعمال کرتے ہوئے ٹپوگرافیکل مختلف نوڈس کا ریاضیاتی مساوات کا مطالعہ۔ کرینڈل بنیادی طور پر جزوی تفریقی مساوات پر کام کرتا ہے، مثال کے طور پر، بفرکیشن تھیوری، ارتقاء کی مساوات، بناچ خالی جگہوں پر تبدیلیوں کے سیمی گروپس کی نسل اور ہیملٹن-جیکوبی مساوات کے نظریہ کے ساتھ۔ پیئر لوئس لائنز کے ساتھ انہوں نے جزوی تفریقی مساوات کے چپچپا حل پر تحقیق کی۔ 2000 میں وہ امریکن اکیڈمی آف آرٹس اینڈ سائنسز کے رکن منتخب ہوئے۔ 1999 میں انہیں لیرائے پی اسٹیل انعام ملا۔ 1974 میں وہ وینکوور میں ریاضی دانوں کی بین الاقوامی کانگریس میں مدعو لیکچرر ("غیر لکیری مساوات اور ارتقاء کے مساوات کے سیمی گروپس" پر) تھے۔ 2012 میں وہ امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے فیلو بن گئے۔ ان کے ڈاکٹریٹ کے طالب علموں میں لارنس سی ایونز اور پاناگیوٹس ای سوگانیڈس شامل ہیں۔ حوالہ جات بیرونی لنکس ہوم پیج کرینڈل-یو سی ایس بی ریاضی۔ محکمہ. اسٹیل پرائز ٹو کرینڈل، پی ڈی ایف فائل، نوٹسز اے ایم ایس (76 کے بی) 1940 پیدائشیں 20 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان 21 ویں صدی کے امریکی ریاضی دان ریاضیاتی تجزیہ کار پی ڈی ای تھیوریسٹ فیلوز آف دی امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، برکلے سابق طلباء یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، لاس اینجلس فیکلٹی یونیورسٹی آف کیلیفورنیا، سانتا باربرا فیکلٹی یونیورسٹی آف وسکونسن-میڈیسن فیکلٹی اسٹینفورڈ یونیورسٹی شعبہ ریاضی فیکلٹی