Chasles–Cayley–Brill formula
الجبرائی جیومیٹری میں، چیسلز-کیلی-برل فارمولا، جسے کیلی-برل فارمولا بھی کہا جاتا ہے، بیان کرتا ہے کہ جینس جی کے الجبرائی منحنی خطوط C سے ویلینس k کا ایک خط و کتابت T اپنے آپ میں d + e + 2 کلوگرام متحد پوائنٹس رکھتا ہے، جہاں d اور e T کی ڈگری اور اس کا الٹا ہوتے ہیں۔ مشیل چیسلز نے جینس جی = 0 کا فارمولا متعارف کرایا، آرتھر کیلی نے بغیر ثبوت کے عمومی فارمولا بیان کیا، اور الیگزینڈر وان برل نے پہلا ثبوت دیا۔ خط و کتابت کے متحدہ نکات کی تعداد C × C کے اخترن Δ کے ساتھ خط و کتابت کا انٹرسیکشن نمبر ہے۔ خط و کتابت میں ویلنس k ہوتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب یہ ایک لکیری امتزاج a (C × 1) + b (1 × C)-kΔ کے لیے یکساں ہو جہاں Δ C × C کا اخترن ہے۔ Chasles-Cayley-Brill فارمولا اس حقیقت کے ساتھ مل کر اس سے آسانی سے پیروی کرتا ہے کہ اخترن کا سیلف انٹریکشن نمبر 2-2g ہے۔ حوالہ جات الجبرائی منحنی خطوط الجبرائی جیومیٹری میں نظریات