Ordinal regression
اعداد و شمار میں، آرڈینل رجعت، جسے آرڈینل درجہ بندی بھی کہا جاتا ہے، ایک قسم کا رجعت تجزیہ ہے جو کسی آرڈینل متغیر کی پیش گوئی کے لیے استعمال ہوتا ہے، یعنی۔ ایک متغیر جس کی قدر صوابدیدی پیمانے پر موجود ہوتی ہے جہاں مختلف اقدار کے درمیان صرف متعلقہ ترتیب اہم ہوتی ہے۔ اسے رجعت اور درجہ بندی کے درمیان ایک درمیانی مسئلہ سمجھا جا سکتا ہے۔ آرڈینل ریگریشن کی مثالیں آرڈرڈ لاجٹ اور آرڈرڈ پروبیٹ ہیں۔ عام رجعت اکثر سماجی علوم میں ظاہر ہوتی ہے، مثال کے طور پر ترجیح کی انسانی سطحوں کے ماڈلنگ میں ("بہت خراب" کے لیے 1 سے 5 کے پیمانے پر "بہترین" کے ذریعے)، نیز معلومات کی بازیافت میں بھی۔ مشین لرننگ میں، آرڈینل ریگریشن کو رینکنگ لرننگ بھی کہا جا سکتا ہے۔ آرڈینل رجعت کے لیے لکیری ماڈل ایک عمومی لکیری ماڈل (جی ایل ایم) کا استعمال کرتے ہوئے انجام دیے جا سکتے ہیں جو ایک کوفشنٹ ویکٹر اور ڈیٹا سیٹ کے لیے حد کے سیٹ دونوں پر فٹ بیٹھتا ہے۔ فرض کریں کہ کسی کے پاس مشاہدات کا ایک مجموعہ ہے، جس کی نمائندگی لمبائی ویکٹرز کے ذریعے کی جاتی ہے، اس سے وابستہ ردعمل کے ساتھ، جہاں ہر ایک پیمانے پر ایک عام متغیر ہے۔ سادگی کے لیے، اور عامیت کے نقصان کے بغیر، ہم فرض کرتے ہیں کہ یہ ایک غیر کم ہونے والا ویکٹر ہے، یعنی۔ اس ڈیٹا کے لیے، ایک لمبائی گتانک ویکٹر اور حد کے ایک سیٹ کو اس پراپرٹی کے ساتھ فٹ کرتا ہے۔ حد کا یہ مجموعہ حقیقی نمبر لائن کو ردعمل کی سطح کے مطابق جداگانہ حصوں میں تقسیم کرتا ہے۔ ماڈل کو اب یا کے طور پر وضع کیا جا سکتا ہے، زیادہ سے زیادہ ردعمل کے ہونے کا مجموعی امکان ایک فنکشن (الٹا لنک فنکشن) کے ذریعے دیا جاتا ہے جو کے لکیری فنکشن پر لاگو ہوتا ہے۔ اس کے لیے کئی انتخاب موجود ہیں ؛ لاجسٹک فنکشن آرڈرڈ لاجٹ ماڈل دیتا ہے، جبکہ پروبٹ فنکشن کا استعمال آرڈرڈ پروبٹ ماڈل دیتا ہے۔ تیسرا آپشن ایک ایکسپونینشل فنکشن کا استعمال کرنا ہے جو متناسب خطرات کا ماڈل دیتا ہے۔ لیٹنٹ متغیر ماڈل مندرجہ بالا ماڈل کے پروبیٹ ورژن کو ایک حقیقی قدر والے لیٹنٹ متغیر (غیر مشاہدہ شدہ مقدار) کے وجود کو فرض کرکے جائز قرار دیا جا سکتا ہے، جس کا تعین اس بات سے کیا جاتا ہے کہ عام طور پر صفر اوسط اور یونٹ تغیر کے ساتھ کہاں تقسیم کیا جاتا ہے، جس پر شرط لگائی جاتی ہے۔ رسپانس متغیر کا نتیجہ "نامکمل پیمائش" سے نکلتا ہے، جہاں کوئی صرف اس وقفے کا تعین کرتا ہے جس میں گرتا ہے: تعریف اور، مذکورہ بالا کا خلاصہ اس طرح کیا جا سکتا ہے جیسے کہ اور صرف اگر۔ ان مفروضوں سے، کوئی بھی اس کی مشروط تقسیم حاصل کر سکتا ہے جہاں معیاری عام تقسیم کا مجموعی تقسیم فنکشن ہے، اور الٹا لنک فنکشن کا کردار ادا کرتا ہے۔ ایک واحد تربیتی مثال کے لیے ماڈل کی لاگ لائکلی ہڈ، اب (ایورسن بریکٹ کا استعمال کرتے ہوئے) کے طور پر بیان کی جا سکتی ہے۔ ترتیب شدہ لاگٹ ماڈل کا لاگ لائکلی ہڈ یکساں ہے، اس کے بجائے لاجسٹک فنکشن کا استعمال کرتے ہوئے۔ مشین لرننگ میں، آرڈینل ریگریشن کے پوشیدہ متغیر ماڈلز کے متبادل تجویز کیے گئے ہیں۔ ایک ابتدائی نتیجہ PRank تھا، جو پرسیپٹرون الگورتھم کا ایک متغیر تھا جس نے متعدد متوازی ہائپرپلین کو مختلف صفوں کو الگ کرتے ہوئے پایا۔ اس کی پیداوار ایک وزن ویکٹر اور حد کا ایک ترتیب شدہ ویکٹر ہے، جیسا کہ ترتیب شدہ لاگٹ/پروبیٹ ماڈلز میں ہوتا ہے۔ اس ماڈل کے لیے پیشن گوئی کا اصول سب سے چھوٹی رینک کو اس طرح آؤٹ پٹ کرنا ہے۔ دوسرے طریقے بڑے مارجن سیکھنے کے اصول پر انحصار کرتے ہیں جو ویکٹر مشینوں کی حمایت کرتے ہیں۔ ایک اور نقطہ نظر رینی اور سریبرو نے دیا ہے، جو اس بات کا احساس کرتے ہوئے کہ آرڈرڈ لاگٹ اور آرڈرڈ پروبیٹ ماڈلز میں "یہاں تک کہ صرف پیشن گوئی کرنے والے کے امکان کا اندازہ لگانا بھی سیدھا آگے نہیں ہے"، عام نقصان کے افعال کو درجہ بندی (جیسے قبضہ نقصان اور لاگ نقصان) سے آرڈینل کیس میں ڈھال کر فٹنگ آرڈینل ریگریشن ماڈل کی تجویز کرتے ہیں۔ سافٹ ویئر او آر سی اے (آرڈینل ریگریشن اینڈ کلاسیفیکیشن الگورتھم) ایک آکٹیو/میٹ لیب فریم ورک ہے جس میں آرڈینل ریگریشن طریقوں کا ایک وسیع مجموعہ شامل ہے۔ آر پیکجز جو آرڈینل رجعت کے طریقے فراہم کرتے ہیں ان میں ماس اور آرڈینل شامل ہیں۔ مزید پڑھنا عمومی لکیری ماڈل زمرہ جاتی رجعت ماڈل درجہ بندی الگورتھم