Rational normal scroll
ریاضیات میں، ایک عقلی عام طومار طول و عرض n + 1 کی پروجیکٹو جگہ میں ڈگری n کی حکمرانی سطح ہے۔ یہاں "عقلی" کا مطلب بائریشنل سے پروجیکٹو اسپیس ہے، "سکرول" حکمرانی کی سطح کے لیے ایک پرانی اصطلاح ہے، اور "نارمل" سے مراد پروجیکٹو نارملٹی ہے (نارمل اسکیمیں نہیں)۔ پی ایم میں ڈگری m-1 کی غیر انحطاط پذیر ناقابل تلافی سطح یا تو ایک عقلی عام طومار یا ویرونیز سطح ہے۔ ساخت طول و عرض m + n + 1 کی پروجیکٹو جگہ میں طول و عرض m> 0 اور n> 0 کی دو تکمیلی لکیری ذیلی جگہوں کا انتخاب کریں۔ ان دو لکیری ذیلی جگہوں میں عقلی نارمل منحنی خطوط کا انتخاب کریں، اور ان کے درمیان ایک آئسومورفزم φ کا انتخاب کریں۔ پھر عقلی نارمل سطح x اور φ (x) نکات میں شامل ہونے والی تمام لکیروں پر مشتمل ہوتی ہے۔ انحطاط کے معاملے میں جب m یا n میں سے ایک 0 ہوتا ہے، تو عقلی نارمل اسکرول ایک عقلی نارمل وکر پر شنک بن جاتا ہے۔ اگر m <n ہے تو ڈگری m کا عقلی نارمل وکر منفرد طور پر عقلی نارمل اسکرول کے ذریعے طے کیا جاتا ہے اور اسے اسکرول کا ڈائریکٹریکس کہا جاتا ہے۔ حوالہ جات الجبرائی جیومیٹری