Non-Archimedean geometry
ریاضی میں، غیر آرکیمیڈین جیومیٹری جیومیٹری کی متعدد شکلوں میں سے کوئی بھی ہے جس میں آرکیمیڈیز کے محور کو مسترد کیا جاتا ہے۔ اس طرح کی جیومیٹری کی ایک مثال ڈیہن طیارہ ہے۔ غیر آرکیمیڈین جیومیٹریز، جیسا کہ مثال سے پتہ چلتا ہے، خصوصیات یوکلڈین جیومیٹری سے نمایاں طور پر مختلف ہو سکتی ہیں۔ دو حواس ہیں جن میں یہ اصطلاح استعمال کی جا سکتی ہے، ان شعبوں پر جیومیٹریز کا حوالہ دیتے ہوئے جو آرکیمیڈین پراپرٹی کے دو حواس میں سے ایک کی خلاف ورزی کرتے ہیں (یعنی۔ ترتیب یا شدت کے حوالے سے)۔ غیر آرکیمیڈین ترتیب شدہ فیلڈ پر جیومیٹری اس اصطلاح کا پہلا احساس غیر آرکیمیڈین ترتیب شدہ فیلڈ، یا اس کے ذیلی سیٹ پر جیومیٹری ہے۔ مذکورہ بالا ڈیہن طیارہ عقلی افعال کے میدان کی بنیاد پر ایک مخصوص غیر آرکیمیڈین ترتیب شدہ فیلڈ کے محدود حصے کا خود پیداوار لیتا ہے۔ اس جیومیٹری میں، یوکلڈین جیومیٹری سے نمایاں اختلافات ہیں ؛ خاص طور پر، ایک نقطہ کے ذریعے سیدھی لکیر کے لامحدود متوازی ہوتے ہیں-اس لیے متوازی مفروضہ ناکام ہو جاتا ہے-لیکن مثلث کے زاویوں کا مجموعہ اب بھی سیدھا زاویہ ہوتا ہے۔ بدیہی طور پر، ایسی جگہ میں، کسی لکیر کے نکات کو حقیقی اعداد یا اس کے ذیلی سیٹ سے بیان نہیں کیا جا سکتا، اور "لامحدود" یا "لامحدود" لمبائی کے حصے موجود ہیں۔ غیر آرکیمیڈین قابل قدر فیلڈ پر جیومیٹری اصطلاح کا دوسرا احساس غیر آرکیمیڈین قابل قدر فیلڈ، یا الٹرا میٹرک اسپیس پر میٹرک جیومیٹری ہے۔ ایسی جگہ میں، یوکلڈین جیومیٹری کے نتیجے میں اور بھی زیادہ تضادات ہوتے ہیں۔ مثال کے طور پر، تمام مثلث آاسوسلز ہوتے ہیں، اور اوور لیپنگ گیندوں کے گھونسلے ہوتے ہیں۔ اس طرح کی جگہ کی ایک مثال p-adic نمبرز ہیں۔ بدیہی طور پر، ایسی جگہ میں، فاصلے "جمع" یا "جمع" کرنے میں ناکام رہتے ہیں۔ جیومیٹری کے حوالہ جات کے میدان